close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Спираль Архимеда

код для вставки
Архимедова спираль.
Архимедова спираль была открыта в III веке до н.э. Архимедом, во время
эксперимента с компасом. Он тянул стрелку компаса с постоянной скоростью,
вращая сам компас по часовой стрелке. Получившаяся кривая была спиралью,
которая сдвигались на ту же величину, на которую поворачивался компас, и
между витками спирали сохранялось одно и то же расстояние.
По определению самого Архимеда: «Спираль – это траектория равномерного
движения точки по равномерно вращающемуся вокруг своего начала лучу».
АРХИМЕДОВА СПИРАЛЬ - плоская кривая, описываемая точкой M, равномерно
движущейся по прямой OA, в то время как эта прямая равномерно вращается в
плоскости вокруг одной из своих точек O. В полярной системе координат
уравнение Архимедовой спирали записывается так:
p=a/2π 
где a — шаг спирали
Мы нарисовали спираль Архимеда и описали ее свойства.
Свойства спирали:
 Спираль асимметрична;
 Увеличение шага всегда происходит равномерно;
 Форма спирали близка к кругу;
 Количество витков может быть бесконечное множество;
 Расстояние между двумя последовательными витками спирали является
постоянной величиной и равно 2π;
 Спираль Архимеда используется в качестве линии, позволяющей разделить
заданный угол на любое количество равных частей;
 Площадь сектора находиться по формуле1 02 :  = ( 32 −  31 )2 /6;
 Радиус кривизны находиться по формуле = ( 2 + 1)2/3 /( 2 + 2);
 Архимедова спираль относится к так называемым алгебраическим спиралям;
 Архимедова спираль сильно зависит от последовательности Фибоначчи.
Архимедова спираль в природе технике и архитектуре.

Если мы посмотрим сверху на любую сосновую шишку, увидим, что ее
семена располагаются в виде большого числа спиралей. То же самое можно
сказать и о кактусах.


На основе архимедовой спирали придумали винтовой ротор в мясорубке.
В архитектуре Архимедова спираль тоже не редкость. В пример можно
привести винтовые лестницы и шпили соборов.

Дорожки на грампластинках образуют Архимедову спираль.

Архимед на основе своей спирали изобрёл винт, который успешно применяли
для передачи воды в оросительные каналы из водоёмов.
 Спираль применяется в винтовых конвейерах, шнеках, червячных прессах для
плавного изменения шага по длине винта.
Документ
Категория
Образование
Просмотров
214
Размер файла
1 597 Кб
Теги
архимеда, спираль
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа