close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Архимедова спираль

код для вставкиСкачать
архимедова спираль
Архимедова спираль
Архимедова спираль — кривая, которую описывает точка, движущаяся с постоянной
скоростью вдоль луча, вращающегося с неизменной угловой скоростью вокруг своего
начала, называется так: "спираль Архимеда". Построение ее проводят следующим
образом: задают ее шаг - а, проводят из центра О окружность радиусом, равным шагу
спирали, шаг и окружность делят на несколько равных частей, нумеруя точки деления.
Свойства:
1) Производная спирали Архимеда не зависит от длины радиуса r, а определяется
только углом θ. В этом проявляется свойство самоподобия архимедовой спирали.
Данная особенность свойственна и многим другим плоским кривым.
2) Какую бы точку этой спирали мы не взяли, отношение её радиуса-вектора
(расстояние от начала координат до выбранной точки) к полярному углу
(отсчитываемому от некоторого фиксированного направления) будет одним и тем
же.
3) Архимедова Спирали является подерой эвольвенты круга.
Спираль в природе:
В природе спираль проявляется в трех основных формах: застывшей (раковины улитки),
расширяющейся (изображения спиральных галактик) или сжимающейся (подобие
водоворота). Спиральные формы представлены от эволюционных глубин (молекулы ДНК)
до законов диалектики. Спираль близка к кругу - самой идеальной форме из всех, что
создала природа. Действительно, стихийные и природные элементы, имеющие форму
спирали, очень распространены в природе. Это спиральные туманности, галактики,
водовороты, смерчи, торнадо, устройства растений. Даже пауки спиралеобразно плетут
паутину, закручивая нити по спирали вокруг центра.
Спиральная симметрия:
Фактор времени, сочетающийся с вращением и направленным движением, формирует
форму спирали. Спирали, присутствующие в структуре произведений искусства, имеют
отношение ко времени, не к пространству. Они присутствуют в основном в узорах, реже в
архитектуре.
Это шпили соборов и винтовые лестницы
Спираль в технике:
В III веке да нашей эры Архимед на основе своей спирали изобрёл винт, который успешно
применяли для передачи воды в оросительные каналы из водоёмов, расположенных
ниже. Позже на основе винта Архимеда создали шнек («улитку»). Его очень известная
разновидность – винтовой ротор в мясорубке. Шнек используют в механизмах для
перемешивания материалов различной консистенции. В технике нашли применение
антенны в виде спирали Архимеда. Самоцентрирующийся патрон выполнен по спирали
Архимеда. Звуковые дорожки на CD и DVD дисках также имеют форму спирали Архимеда.
Примером применения в технике архимедовой спирали также является
самоцентрирующийся патрон. Данный механизм используется в швейных машинках для
равномерного наматывания ниток. Используется в некоторых конструкциях разводных
мостов для уравновешивания переменного натяжения цепи.
Документ
Категория
Физика
Просмотров
131
Размер файла
516 Кб
Теги
spiral, arkhimedova
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа