close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

спираль Архимеда

код для вставкиСкачать
Спираль Архимеда
«Кривой жизни» называл спираль Гёте. Спираль, несмотря на простоту
изображения, - это сложный и емкий по значению символ. Еще древние люди
использовали ее как декоративный символ, узор, легко наносимый на дерево,
камни, глину. Форма спирали сочетает в себе симметрию и золотое сечение,
при зрительном восприятии она вызывает ощущение гармонии и красоты.
Спираль, связанная с символикой центра, издавна является началом начал,
откуда стартует эволюция, развитие, движение жизни. В свое время на ее
форму обратил внимание Архимед. Древнегреческий ученый из Сиракуз
изучил форму спирально закрученной раковины и вывел уравнение спирали.
Вычерченный им по этому уравнению виток назван его именем - спираль
Архимеда. Спираль Архимеда – плоская кривая, полученная как след точки,
движущейся равномерно поступательно от неподвижной точки О по
выходящему из неё и равномерно вращающемуся вокруг точки О лучу
(радиусу).
Свойства Архимедовой спирали:
1) Спираль состоит из бесконечного оборота витков.
2) Равномерность увеличения шага спирали.
3) Архимедова спираль – это плоская трансцендентная кривая
4) Архимедова спираль асимметрична.
5) Геометрическое свойство спирали – это постоянство расстояний между
витками (каждое из них равно 2)
6) Спираль близка к кругу, а это самая идеальная форма из всех, что создала
природа.
7) Спираль символична. Поражает необычайное разнообразие значение
символов спирали.
8) Архимедова спираль имеет связь с последовательностью Фибоначчи.
9) В Архимедовой спирали проявляется свойство самоподобия, т.к.
производная спирали не зависит от длины радиуса, а определяется углом θ.
10) Спираль может оживать. При вращение диска в одну сторону спираль
закручивается, а в другую раскручивается.
Примеры природных объектов и технических устройств, в
которых можно обнаружить спираль Архимеда.
1)В природе форму спирали Архимеда имеют большинство раковин. Моллюски
— крупный по числу видов (130 тысяч) тип животных. Обитают они
преимущественно в морях (мидии, устрицы, кальмары, осьминоги), пресных
водоемах (беззубки, прудовики, живородки), реже — во влажной наземной
среде (виноградная улитка, слизни).
2)Семена подсолнечника расположены по спирали. Головка цветка подсолнуха
как бы соткана из спиралей. Спирали образуют два семейства: к одному
относятся спирали закручивающиеся по часовой стрелке, к другой – против
часовой стрелки. У подсолнуха среднего размера корзинка содержит 34
спирали одного и 55 другого типа.
3) Спираль можно увидеть в кактусах и ананасах. Обычно их бывает 8 и 13 - это
числа Фибоначчи.
4) Смерчи закручиваются в спираль. Смерч (торнадо) — это жестокий
атмосферный вихрь, возникающий в грозовом облаке и распространяющийся
до поверхности земли (воды) в виде темного гигантского рукава - «хобота».
5) Двойной спиралью закручена молекула ДНК. Все мы знаем, что облик
человека, некоторые привычки и, даже, заболевания передаются по
наследству. Вся эта информация о живом существе закодирована в генах,
носителем всех генов любого человека или животного является ДНК.
6) Даже галактики сформированы по принципу спирали. Ещё из истории
астрономии известно, что И. Тициус, немецкий астроном XVIII в., при помощи
ряда Фибоначчи нашел закономерность и порядок в расстояниях между
планетами солнечной системы.
7) Спирали на сосновых шишках.
На молодой сосновой веточке легко заметить, что хвоинки образуют две
спирали, идущие справа снизу налево вверх. На многих шишках «чешуйки»
расположены в трех спиралях, полого навивающихся на стержень шишки. В
крупных шишках удается разглядеть 5 и 8 и даже 8 и 13 спиралей.
Архимедов винт
Механизм, исторически использовавшийся для передачи воды из
низколежащих водоёмов в оросительные каналы. Он был одним из нескольких
изобретений и открытий, традиционно приписываемых Архимеду, жившему в
III веке до н. э. Архимедов винт стал прообразом шнека.
10) По спирали Архимеда идет, например, на грампластинке звуковая
дорожка. Перемещение острия корундовой иглы по этой дорожке будет
результирующим двух равномерных движений: приближения к полюсу и
вращения вокруг полюса.
11) Металлическая пластина с профилем в виде половины витка архимедовой
спирали часто используется в конденсаторе переменной емкости. Одна из
деталей швейной машины - механизм для равномерного наматывания ниток
на шпульку - имеет форму спирали Архимеда.
Интернет –ресурсы:
http://fb.ru/article/69123/spiral-arhimeda-i-ee-proyavleniya-v-okrujayuschem-nasmire
http://za4itaika.ru/
Автор
lyubow.varwarina
Документ
Категория
Астрономия
Просмотров
57
Размер файла
980 Кб
Теги
архимеда, спираль
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа