close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

алгебра 8 класс

код для вставки
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Матаканская основная общеобразовательная школа»
Рассмотрено на
заседании МО.
Протокол № __ от ____ 2014г.
Руководитель МО:
/_______/Бобрышева Н.Н./
Согласовано.
Зам по УВР:
/____/Ошмарин А.Л./
_______ 2014г.
Утверждаю.
Приказ № ___ от _____ 2014г.
Директор МОУ
«Матаканская ООШ»
/_______/Черта Е.Г./
Рабочая программа курса «Алгебра»
для 8 класса основного общего образования,
базовый уровень
2014 – 2015 учебный год.
Разработал: Бобрышева Наталья Николаевна,
учитель математики.
Сретенск
2014
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре в 8 классе разработана на основе Примерной программы
основного общего образования по математике, по учебнику алгебра автора А.Г.
Мордкович, с учётом требований Регионального образовательного стандарта
Забайкальского края и на основе авторской программы линии И.И. Зубаревой, А.Г.
Мордкович.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на
достижение следующих целей:




 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность
мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к
преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса.
Задачи:
- развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;
-сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений;
-развить вычислительную культуру;
-развить алгоритмическое мышление, воображение;
-сформировать представление о роли математики в развитии культуры;
-дать конкретные знания о функциях как важнейшей математической модели;
В результате изучения курса учащиеся должны овладеть умениями:
-выполнять тождественные преобразования выражений;
-применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-решать квадратные уравнения, решать линейные и квадратные неравенства с одной
переменной;
-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу,
находить значение аргумента по значению функции; описывать свойства изученных
функций, строить их графики.
Данная программа будет реализована для учащихся 8 класса. В подростковом возрасте
ученик, сознавая роль учения, всегда увлечён чем-то. Поэтому уроки приготавливаются
второпях, предметы требуют усилий и терпения, забрасываются, домашние задания
делаются недобросовестно, лишь бы скорее от них избавиться и заняться любимым делом.
Недобросовестное отношение к учению далеко не всегда является следствием сильного
увлечения каким-то другим делом. Порою у учащихся отсутствует мотивация к учебной
деятельности, либо она слишком мала. Наибольшее количество детей, не умеющих
приспособиться к школе(что проявляется в низкой успеваемости, плохой дисциплине,
расстройстве взаимоотношений со взрослыми и сверстниками, появлении негативных
черт личности и поведении, отрицательных переживаний и т.д.) приходится на 7-8 класс.
7-8 классникам необходима в первую очередь правильная организация их деятельности.
Выделяются такие группы учащихся: способные самостоятельно обучаться, учащиеся,
занимающиеся на оценку «4» и учащиеся с трудом поддающиеся обучению. В связи с
этим, планируется индивидуальная работа с учащимися, работа в группах, использование
на уроках занимательного материала.
Предполагается обучение в объёме 102 часа (3 часа в неделю).
С учётом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий,
спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы
ожидаемые результаты обучения.
Используются методы: словесный, частично-поисковый, объяснительно-иллюстративный,
наглядный. Формы: объяснение, рассказ, беседа.
Программа предусматривает выполнение самостоятельных и контрольных работ.
Содержание программы.
Повторение (4 часа).
Алгебраические дроби: алгебраическая дробь, сокращение дробей, действия с
алгебраическими дробями, основное свойство дроби, рациональные выражения и их
преобразования, рациональные уравнения (18 часов).
Квадратичная функция. Функция у=k/x: квадратичная функция, её график, парабола;
координаты вершины параболы, ось симметрии, гипербола, использование графиков
функции для решения уравнений и систем, функция, описывающая обратную
пропорциональную зависимость и её график (14 часов).
Свойства квадратного корня: свойства квадратных корней и их применение в
вычислениях, график функции: корень квадратный (12 часов).
Квадратные уравнения: теорема Виета, квадратное уравнение: формула корней
квадратного уравнения, решение рациональных уравнений, примеры решения уравнений
высших степеней: метод замены переменной (22 часа).
Действительные числа: понятие об иррациональном числе, иррациональность числа,
десятичные приближения иррациональных чисел; действительные числа, стандартный вид
числа (11 часов)
Неравенства: неравенство с одной переменной, решение неравенства, квадратные
неравенства, числовые неравенства и их свойства, исследование функции на
монотонность (13 часов).
Повторение (8 часов).
Тематическое планирование.
№п.п. Наименование
раздела (темы).
Кол-во
часов
всего
Кол-во часов.
Форма
контроля
Теоретические Практич.
занятия
(контрольные
работы,
самостоятел.
Работы)
4
1к.р
1.
Повторение.
4
2
Алгебраические
дроби.
18
10
8
3
Квадратичная
функция. Функция
у= .
14
8
6
4
Свойства
квадратного корня.
12
6
6
5
Квадратные
уравнения.
22
12
10
6
Действительные
числа.
11
7
4
7
Неравенства.
13
7
6
8
Повторение.
8
-
8
102
50
52
Итого.
1к.р.
7с.р.
2 теста
6 инд.работа
1к.р.
3с.р.
1 тест
8 инд.работа
1к.р.
4с.р.
1 тест
4 инд.работа
1к.р.
8с.р.
1 тест
8 инд.работа
1к.р.
3с.р.
1 тест
3 инд.работа
1к.р.
4с.р.
1 тест
6 инд.работа
1к.р.
8к.р.
29с.р.
7 тестов
35инд.работа
Сроки
изучения
03.09.2014г.
–
10.09.2014г.
12.09.2014г.
–
22.10.2014г.
24.10.2014г.
–
01.12.2014г.
03.12.2014г.
–
29.12.2014г.
12.01.2015г.
–
04.03.2015г.
06.03.2015г.
–
06.04.2015г.
08.04.2015г.
–
08.05.2015г.
11.05.2015г.
– до конца
года.
Содержание курса.
1 раздел.
Тема: Повторение курса 7 класса.
Цели:
-формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 7 класса;
-овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам
курса алгебры 7 класса;
-развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей
в области математики.
Урок №1.
Тема: Числовые и алгебраические выражения.
Цели: повторить правила выполнения действий с обыкновенными и десятичными
дробями, понятие процента, понятие и свойства степени, правила выполнения действий с
одночленами и многочленами; рассмотреть решение заданий повышенной трудности и
нестандартных заданий.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: числовые выражения, алгебраические выражения, свойства степени с
натуральным показателем.
Тип урока: частично-поисковый.
Вид контроля: взаимопроверка в парах, работа с опорным материалом.
Урок №2.
Тема: Графики функций.
Цели: повторить понятия координатной прямой и координатной плоскости, симметрии;
закрепить навык решения задач на проценты и навык работы с формулами сокращённого
умножения; развивать умение строить графики на координатной плоскости.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: разложение на множители по формулам сокращённого умножения, график
функции, графическое решение уравнения.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения.
Урок №3.
Тема: Линейные уравнения и системы уравнений.
Цели: закрепить умение работать с координатной плоскостью; повторить понятия
уравнения, корней уравнения, системы уравнений; развивать умение решать уравнения,
системы уравнений и задачи с их использованием.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: линейные уравнения, системы линейных уравнений.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: взаимопроверка в парах, решение упражнений.
Урок №4.
Тема: Вводный контроль.
Цели: обобщить и систематизировать знания по основным темам курса математики 7
класса.
Оборудование: дифференцированный контрольно-измерительный материал.
Содержание: выполнение контрольной работы.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Вид контроля: индивидуальное решение контрольных заданий.
2 раздел.
Тема: Алгебраические дроби (18 часов).
Цели:
-формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби,
о рациональном выражении; формирование умений деления многочлена на многочлен с
остатком, разложения многочлена на множители, сокращения дробей, приведения
алгебраических дробей к общему знаменателю;
-овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления
алгебраических дробей с разными знаменателями;
-овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства
тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей с
составлением математической модели реальной ситуации.
Урок №1(5).
Тема: Основные понятия.
Цели: провести анализ контрольной работы; ввести понятие алгебраической дроби и
допустимых значений для дроби; формировать умение определять область допустимых
значений для любой дроби.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область
допустимых значений.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: работа с конспектом, с книгой.
Урок №2(6).
Тема: Основные понятия.
Цели: закрепить понятие алгебраической дроби; объяснить составление математической
модели для задачи; развивать умение находить значения алгебраических дробей; находить
область допустимых значений для дробей; сформировать умение составлять
математические модели для задач.
Оборудование: конспекты.
Содержание: алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область
допустимых значений.
Тип урока: поисковый.
Вид контроля: проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений.
Урок №3(7).
Тема: Основное свойство алгебраической дроби.
Цели: повторить основное свойство дроби, рассмотреть это свойство для алгебраических
дробей; формировать умение самостоятельно работать с книгой, сокращать дроби и
приводить дроби к одинаковому знаменателю.
Оборудование: тетрадь с конспектами.
Содержание: основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение
дробей к общему знаменателю.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: составление опорного конспекта, решение задач.
Урок №4(8).
Тема: Основное свойство алгебраической дроби.
Цели: закрепить умения применять основное свойство дроби; проверить умение
сокращать дроби и приводить их к наименьшему знаменателю.
Оборудование: иллюстрации на доске.
Содержание: основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение
дробей к общему знаменателю. Самостоятельная работа.
Тип урока: поисковый.
Вид контроля: практикум, решение качественных задач.
Урок №5(9).
Тема: Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
Цели: повторить правила сложения и вычитания числовых дробей с одинаковыми
знаменателями; объяснить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с
одинаковыми знаменателями; формировать умение выполнять действия сложения и
вычитания с алгебраическими дробями.
Оборудование: иллюстрации на доске.
Содержание: алгебраическая дробь, сложения (вычитания) алгебраических дробей с
одинаковыми знаменателями.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: работа с опорными конспектами.
Урок №6(10).
Тема: Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
Цели: повторить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми
знаменателями; развивать умение выполнять действия с алгебраическими дробями;
рассмотреть более сложные задания на сложение и вычитание алгебраических дробей.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: алгебраическая дробь, сложения (вычитания) алгебраических дробей с
одинаковыми знаменателями.
Тип урока: учебный практикум.
Вид контроля: практикум, индивидуальный опрос, выполнение упражнений.
Урок №7(11).
Тема: Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
Цели: повторить правила сложения и вычитания числовых дробей с одинаковыми
знаменателями; объяснить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с
разными знаменателями; формировать умение выполнять действия сложения и вычитания
с алгебраическими дробями.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с
разными знаменателями, наименьший общий делитель.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: работа с опорными конспектами, с книгой.
Урок №8(12).
Тема: Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
Цели: закрепить умение складывать и вычитать алгебраические дроби с разными
знаменателями; рассмотреть решение заданий различной сложности с выполнением
действий сложения и вычитания.
Оборудование: иллюстрации на доске.
Содержание: упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с
разными знаменателями, наименьший общий делитель. Обучающая самостоятельная
работа.
Тип урока: поисковый.
Вид контроля: проблемные задания, взаимопроверка в парах, решение упражнений.
Урок №9(13).
Тема: Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
Цели: повторить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными
знаменателями; проверить умение учащихся складывать и вычитать алгебраические
дроби.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с
разными знаменателями, наименьший общий делитель. Самостоятельная работа.
Тип урока: учебный практикум.
Вид контроля: фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач.
Урок №10(14).
Тема: Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в
степень.
Цели: повторить правила умножения и деления числовых дробей; объяснить правила
умножения и деления алгебраических дробей.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраической
дроби в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.
Тип урока: поисковый.
Вид контроля: проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения.
Урок №11(15).
Тема: Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в
степень.
Цели: закрепить правила умножения и деления алгебраических дробей; повторить
свойства степени и объяснить правила возведения в степень алгебраической дроби;
развивать умения выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть задания
различного уровня сложности.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраической
дроби в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: индивидуальный опрос, решение упражнений.
Урок №12(16).
Тема: Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в
степень.
Цели: повторить правило возведения алгебраической дроби в степень; развивать умение
выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть сложные задания на
сокращение дробей и выполнение действий с алгебраическими дробями; проверять
умение учеников умножать и делить алгебраические дроби.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраической
дроби в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.
Самостоятельная работа.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: практикум, фронтальный опрос, упражнения.
Урок №13(17).
Тема: Преобразование рациональных выражений.
Цели: объяснить правила преобразования рациональных выражений; развивать умение
упрощать выражения, доказывать тождества.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: преобразование рациональных выражений, рациональное выражение,
доказательство тождества.
Тип урока: проблемный.
Вид контроля: фронтальный опрос.
Урок №14(18).
Тема: Преобразование рациональных выражений.
Цели: повторить правила выполнения всех действий с обыкновенными дробями, правила
преобразования рациональных выражений, развивать умение упрощать выражения и
доказывать тождества.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: преобразование рациональных выражений, рациональное выражение,
доказательство тождества. Самостоятельная работа.
Тип урока: учебный практикум.
Вид контроля: фронтальный опрос, решение упражнений.
Урок №15(19).
Тема: Первые представления о рациональных уравнениях.
Цели: повторить правила решения линейных уравнений; объяснить правила решения
рациональных уравнений; формировать умения решать уравнения.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей,
составление математической модели.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: фронтальный опрос, решение упражнений.
Урок №16(20).
Тема: Первые представления о рациональных уравнениях.
Цели: повторить правила решения линейных и рациональных уравнений; развивать
умения решать уравнения.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей,
составление математической модели. Самостоятельная работа.
Тип урока: учебный практикум.
Вид контроля: взаимопроверка в парах, решение упражнений.
Урок №17(21).
Тема: Подготовка к контрольной работе.
Цели: систематизировать и обобщить знания о выполнении действий с алгебраическими
дробями, решение уравнений и задач.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: выполнение тренировочных упражнений.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Вид контроля: индивидуальный опрос, решение упражнений, тестирование.
Урок №18(22).
Тема: Контрольная работа №1.
Цели: проверить знания и умения учащихся по теме «Алгебраические дроби».
Оборудование: дифференцированные контрольно-измерительные материалы.
Содержание: выполнение контрольной работы.
Тип урока: контроль, оценка и коррекция знаний.
Вид контроля: индивидуальное решение контрольных заданий.
В результате изучения темы учащиеся должны знать:
-алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;
-алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
-как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с
алгебраическими дробями;
-как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных
ситуаций;
Уметь:
-распознавать алгебраические дроби; находить множество допустимых значений
переменной алгебраической дроби;
-составить набор карточек с заданиями;
-применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их
сокращении;
-складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; находить общий
знаменатель нескольких дробей;
- самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач
информацию;
-пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень,
упрощая выражения;
-найти и устранить причины возникших трудностей;
-преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими
дробями;
-определять понятия, приводить доказательства;
-решать проблемные задачи и ситуации;
-вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;
-решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных
ситуаций;
В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные
компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или
нескольким предложенным основаниям, категориям.
3 раздел.
Тема: Квадратичная функция. Функция у= (14 часов).
Цели:
-формирование представлений о функции у= , функции
графика по координатной плоскости, квадратичная функция
, гиперболе, перемещении
-формирование умений построения графиков функций
, у= ,
и
описание их свойств;
-овладение умением использования алгоритма построения графика функции
, у=f(x)+m;
-овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения
дробно-линейной функции.
Урок №1(23).
Тема: Анализ контрольной работы. Функция
, её свойства и график.
Цели: провести анализ контрольной работы; вспомнить свойство функций у=kx+b, у= ,
их графики; объяснить свойства функции
и показать построение графика данной
функции; формировать умение строить графики функций у=kx+b и
, и по графику
определять свойства данных функций.
Оборудование: иллюстрации на доске.
Содержание: кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина
параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция
, график функции
.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: практикум, фронтальный опрос, математический диктант.
Урок №2(24).
Тема: Функция
, её свойства и график.
Цели: закрепить знания о свойствах функции вида
и умение строить её график;
ввести правила решения уравнений графическим способом; показать способ построения
графиков функций, заданных несколькими условиями; развивать умение строить графики
известных функций.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина
параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция
, график функции
.
Тип урока: поисковый.
Вид контроля: работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.
Урок №3(25).
Тема: Функция
, её свойства и график.
Цели: повторить алгоритм графического решения уравнений и систем уравнений; ввести
понятие гиперболы; показать правила построения графика функции
и рассмотреть
свойства данной функции; развивать умение строить графики известных функций;
формировать умение строить графики функций вида
.
Оборудование: тетрадь с конспектами.
Содержание: функция
, гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии
гиперболы, обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности,
свойства функции
, область значений функции, окрестность точки, точка
максимума, точка минимума.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: фронтальный опрос, решение качественных задач.
Урок №4(26).
Тема: Функция
, её свойства и график.
Цели: закрепить знания о свойствах функции
и умение строить график данной
функции; вспомнить правила решения уравнений и систем уравнений графическим
способом; проверить умение строить графики функции, решать уравнения и системы
уравнений.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: функция
, гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии
гиперболы, обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности,
свойства функции
, область значений функции, окрестность точки, точка
максимума, точка минимума. Самостоятельная работа.
Тип урока: учебный практикум.
Вид контроля: построение алгоритма действия, решение упражнений.
Урок №5(27).
Тема: Как построить график функции у=f(x+l), если известен график функции у=f(x).
Цели: провести анализ самостоятельной работы; повторить правила построения
параболы и гиперболы; объяснить правила построения графика функции у=f(x+l), если
известен график функции у=f(x); развивать умение строить графики различных функций.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: параллельный перенос, перенос вправо (влево), вспомогательная система
координат, алгоритм построения графика функции у=f(x+l).
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: взаимопроверка в парах, работа с текстом.
Урок №6(28).
Тема: Как построить график функции у=f(x)+m, если известен график функции у=f(x).
Цели: повторить правила построения графика функции у=f(x+l), если известен график
функции у=f(x); объяснить правила построения графика функции у=f(x)+m, если известен
график функции у=f(x); формировать умение строить графики различных функций.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: параллельный перенос, перенос вверх (вниз), вспомогательная система
координат, алгоритм построения графика функции у=f(x)+m.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: взаимопроверка в парах, составление опорного конспекта.
Урок №7(29).
Тема: Как построить график функции у=f(x+l)+m, если известен график функции у=f(x).
Цели: повторить правила построения графиков функций у=f(x+l) и у=f(x)+m, если
известен график функции у=f(x); объяснить правила построения графика функции
у=f(x+l)+m , если известен график функции у=f(x); развивать умение строить графики
различных функций.
Оборудование: иллюстрации на доске.
Содержание: параллельный перенос, перенос вправо (влево), перенос вверх (вниз),
вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции у=f(x+l)+m.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом.
Урок №8(30).
Тема: Как построить график функции у=f(x+l)+m, если известен график функции у=f(x).
Цели: закрепить умение строить график функции у=f(x+l)+m , если известен график
функции у=f(x); повторить правило выделения квадрата двучлена; развивать у учащихся
умение строить графики различных функций и решать уравнения графическим способом;
проверить умение строить графики различных функций с помощью шаблонов.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: параллельный перенос, перенос вправо (влево), перенос вверх (вниз),
вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции у=f(x+l)+m.
Самостоятельная работа.
Тип урока: поисковый.
Вид контроля: работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.
Урок №9(31).
Тема: Функция
, её свойства и график.
Цели: ввести алгоритм построения графика функции
; рассмотреть
свойства данной функции; формировать умение строить графики данной функции.
Оборудование: тетрадь с конспектами.
Содержание: функция
, квадратичная функция, график квадратичной
функции, ось параболы, формула абсциссы параболы, направление веток параболы,
алгоритм построения параболы
.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: фронтальный опрос, решение качественных задач.
Урок №10(32).
Тема: Функция
, её свойства и график.
Цели: повторить правила построения графика функции
; рассмотреть
свойства данной функции; развивать умение строить графики данной функции.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: функция
, квадратичная функция, график квадратичной
функции, ось параболы, формула абсциссы параболы, направление веток параболы,
алгоритм построения параболы
.
Тип урока: учебный практикум.
Вид контроля: построение алгоритма действия, решение упражнений.
Урок №11(33).
Тема: Графическое решение квадратных уравнений.
Цели: закрепить умение строить графики различных функций; формировать умение
решать квадратные уравнения графическим способом.
Оборудование: тетрадь с конспектами.
Содержание: квадратное уравнение, несколько способов графического решения
уравнения. Обучающая самостоятельная работа.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: взаимопроверка в парах, работа с текстом.
Урок №12(34).
Тема: Графическое решение квадратных уравнений.
Цели: развивать умение строить графики различных функций и решать квадратные
уравнения графическим способом.
Оборудование: карточки.
Содержание: квадратное уравнение, несколько способов графического решения
уравнения.
Тип урока: учебный практикум.
Вид контроля: фронтальный опрос, решение упражнений.
Урок №13(35).
Тема: Подготовка к контрольной работе.
Цели: закрепить умение построения графиков различных функций, умение решать
уравнения и системы уравнений графическим способом.
Оборудование: тетрадь с конспектами.
Содержание: выполнение тренировочных упражнений.
Тип урока: закрепление изученного материала.
Вид контроля: фронтальный опрос, решение упражнений, тестирование.
Урок №14(36).
Тема: Контрольная работа №2.
Цели: проверить знания учащихся по теме «Квадратичная функция. Функция вида
у=
».
Оборудование: дифференцированные контрольно-измерительные материалы.
Содержание: выполнение контрольной работы.
Тип урока: контроль, оценка и коррекция знаний.
Вид контроля: индивидуальное решение контрольных заданий.
В результате изучения темы учащиеся должны знать:
-свойства функции и их описание по графику построенной функции;
-способы решения квадратных уравнений, применять на практике;
Уметь:
-объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;
-строить график функции у=k
различного типа;
, добывать информацию по заданной теме в источниках
-строить график функции у=k/x; привести примеры, подобрать аргументы,
сформулировать выводы;
-развёрнуто обосновывать свои суждения;
-участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное
мнение;
-строить график функции вида у=f(x+l)+m, описывать свойства функции по её графику;
использовать для решения познавательных задач справочную литературу;
-строить графики, заданные таблично и формулой;
-строить график функции
формулировать полученные результаты;
, описывать свойства по графику;
-расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции
у=f(x+l)+m; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.
4 раздел.
Тема: Функция у=
. Свойства квадратного корня (12 часов).
Цели:
-формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции
у= ;
-формирование умений построения графика функции у=
использования алгоритма извлечения квадратного корня;
и описания её свойств,
-овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения
квадратного корня, применяя свойства квадратных корней;
-овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.
Урок №1(37).
Тема: Анализ контрольной работы. Понятие квадратного корня из неотрицательного
числа.
Цели: провести анализ контрольной работы; ввести понятие квадратного корня;
рассмотреть правила вычисления квадратного корня из неотрицательного числа;
формировать умение вычислять квадратный корень из чисел и выражений.
Оборудование: тетрадь с конспектами.
Содержание: квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа,
подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа,
кубический корень из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного
числа.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: индивидуальный опрос, выполнение упражнений по образцу.
Урок №2(38).
Тема: Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
Цели: повторить понятие квадратного корня и правила вычисления квадратного корня
из неотрицательного числа; развивать умение вычислять квадратный корень из чисел и
выражений; формировать умение решать уравнения.
Оборудование: тетрадь с конспектами.
Содержание: квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа,
подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа,
кубический корень из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного
числа.
Тип урока: учебный практикум.
Вид контроля: фронтальный опрос, решение упражнений.
Урок №3(39).
Тема: Функция у=
, её свойства и график.
Цели: закрепить умение вычислять квадратный корень из чисел; ввести функцию у=
и
показать правила построения графика данной функции; ввести понятие выпуклости и
области значения; повторить правила построения графика функции у=f(x+l)+m, если
известен график функции у=f(x); формировать умение строить графики функции вида
у= , и по графику определять свойства функций.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: функция у= , график функции у=
выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз.
, свойства функции у=
, функция,
Тип урока: проблемное изложение.
Вид контроля: взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения.
Урок №4(40).
Тема: Функция у=
, её свойства и график.
Цели: повторить свойства функции у= , закрепить умение строить график данной
функции; рассмотреть решение заданий различного уровня сложности; развивать умение
строить графики функций вида у=
и решать уравнения графическим способом.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: функция у= , график функции у= , свойства функции у=
выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз. Самостоятельная работа.
, функция,
Тип урока: учебный практикум.
Вид контроля: фронтальный опрос, решение упражнений, индивидуальная работа.
Урок №5(41).
Тема: Свойства квадратных корней.
Цели: доказать свойства квадратных корней и показать их применение; формировать
умение вычислять квадратные корни, используя свойства.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби,
вычисление корней.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: работа с конспектом, с книгой.
Урок №6(42).
Тема: Свойства квадратных корней.
Цели: повторить свойства квадратных корней; развивать умение пользоваться свойствами
квадратных корней.
Оборудование: тетрадь с конспектами.
Содержание: квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби,
вычисление корней.
Тип урока: поисковый.
Вид контроля: проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений.
Урок №7(43).
Тема: Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
Цели: повторить свойства квадратных корней; объяснить правила вынесения множителя
из-под знака корня, внесения множителя под знак корня, преобразования подобных
членов; рассмотреть примеры на преобразование различной сложности; развивать умение
пользоваться свойствами квадратных корней.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного
корня, освобождение от иррациональности в знаменателе.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: проблемные задачи, фронтальный опрос, математический диктант,
упражнения.
Урок №8(44).
Тема: Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
Цели: повторить свойства квадратных корней; рассмотреть решение уравнений и
преобразование выражений; развивать умение пользоваться свойствами квадратных
корней.
Оборудование: иллюстрации на доске.
Содержание: преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного
корня, освобождение от иррациональности в знаменателе. Обучающая самостоятельная
работа.
Тип урока: поисковый.
Вид контроля: проблемные задачи, работа с раздаточным материалом.
Урок №9(45).
Тема: Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
Цели: рассмотреть преобразование выражений, содержащих квадратный корень, с
использованием формул сокращённого умножения; вывести правило избавления от
иррациональности в знаменателе; рассмотреть примеры на преобразование различного
уровня сложности; развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней.
Оборудование: тестовые материалы.
Содержание: преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного
корня, освобождение от иррациональности в знаменателе. Самостоятельная работа.
Тип урока: проблемный.
Вид контроля: практикум, индивидуальный опрос.
Урок №10(46).
Тема: Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
Цели: вывести алгоритм упрощения сложных выражений; рассмотреть примеры на
преобразование выражений различной сложности; развивать умения упрощать
выражения.
Оборудование: тетрадь с конспектами.
Содержание: преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного
корня, освобождение от иррациональности в знаменателе.
Тип урока: исследовательский.
Вид контроля: проблемные задания, ответы на вопросы.
Урок №11(47)
Тема: Подготовка к контрольной работе.
Цели: повторить понятие квадратного корня и его свойства; развивать умение упрощать
выражения, вычислять квадратные корни, решать уравнения.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: выполнение тренировочных упражнений.
Тип урока: закрепление изученного материала.
Вид контроля: фронтальный опрос, тестирование, решение упражнений.
Урок №12(48).
Тема: Контрольная работа №3.
Цели: проверить знания и умения учащихся по теме.
Оборудование: дифференцированные контрольно-измерительные материалы.
Содержание: выполнение контрольной работы.
Тип урока: контроль, оценка и коррекция знаний.
Вид контроля: индивидуальное решение контрольных заданий.
В результате изучения темы учащиеся должны знать:
-действительные и иррациональные числа;
-свойства квадратных корней;
-о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и
освобождение от иррациональности в знаменателе;
Уметь:
-извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;
-строить график у=
, знать её свойства;
-применять свойства квадратных корней при нахождении значения выражений;
-выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от
иррациональности в знаменателе;
В результате изучения данной темы у учащихся формируются такие качества личности,
необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление,
пространственное представление.
5 раздел.
Тема: Квадратные уравнения (22 часа).
Цели:
-формирование представлений о полном, приведённом, неполном квадратном уравнении,
дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, теореме
Виета;
-формирование умений решать приведённое квадратное уравнение, применяя обратную
теорему Виета;
-овладение умением разложения квадратного трёхчлена на множители, решения
квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения;
-овладение навыками решения рационального и иррационального уравнения как
математической модели реальных ситуаций.
Урок №1(49).
Тема: Анализ контрольной работы. Основные понятия.
Цели: провести анализ контрольной работы; ввести понятие квадратного уравнения, корня
квадратного уравнения; показать решения квадратных уравнений; формировать умение
решать квадратные уравнения.
Оборудование: тетрадь с конспектами.
Содержание: квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент,
свободный член, приведённое квадратное уравнение, полное квадратное уравнение,
неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного
уравнения.
Тип урока: поисковый.
Вид контроля: проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения.
Урок №2(50).
Тема:
Основные понятия.
Цели: повторить понятие квадратного уравнения, корня квадратного уравнения;
рассмотреть решение уравнений различного уровня сложности; развивать у учащихся
умение решать квадратные уравнения.
Оборудование: тетрадь с конспектами.
Содержание: квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент,
свободный член, приведённое квадратное уравнение, полное квадратное уравнение,
неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного
уравнения.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: практикум, индивидуальный опрос.
Урок №3(51).
Тема: Основные понятия.
Цели: повторить понятие квадратного уравнения, корня квадратного уравнения, правила
решения неполных квадратных уравнений; развивать умение решать квадратные
уравнения различного уровня сложности; проверить знания учащихся по теме.
Оборудование: карточки.
Содержание: квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент,
свободный член, приведённое квадратное уравнение, полное квадратное уравнение,
неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного
уравнения. Самостоятельная работа.
Тип урока: закрепление изученного материала.
Вид контроля: математический диктант, решение упражнений.
Урок №4(52)
Тема: Формулы корней квадратных уравнений.
Цели: показать способ решения полных квадратных уравнений с использованием
формулы корней квадратного уравнения; формировать умение решать квадратные
уравнения.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного
уравнения, правило решения квадратного уравнения.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: работа с конспектом, с книгой.
Урок №5(53)
Тема: Формулы корней квадратных уравнений.
Цели: повторить алгоритм решения полных квадратных уравнений, понятие и смысл
дискриминанта; показать правила оформления решения задач с помощью квадратных
уравнений; развивать умение решать квадратные уравнения.
Оборудование: тетрадь с конспектами.
Содержание: дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного
уравнения, правило решения квадратного уравнения.
Тип урока: поисковый.
Вид контроля: проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений.
Урок №6(54)
Тема: Формулы корней квадратных уравнений.
Цели: рассмотреть решение квадратных уравнений различного уровня сложности;
развивать умение решать квадратные уравнения.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного
уравнения, правило решения квадратного уравнения. Обучающая самостоятельная работа.
Тип урока: учебный практикум.
Вид контроля: работа с конспектом, с книгой.
Урок №7(55)
Тема: Формулы корней квадратных уравнений.
Цели: закрепить умение решать квадратные уравнения; рассмотреть различные задания,
решающиеся с помощью квадратного уравнения; проверить умение учащихся решать
полные и неполные квадратные уравнения.
Оборудование: карточки.
Содержание: дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного
уравнения, правило решения квадратного уравнения. Самостоятельная работа.
Тип урока: закрепление изученного материала.
Вид контроля: фронтальный опрос, решение упражнений.
Урок №8(56).
Тема: Рациональные уравнения.
Цели: повторить понятие алгебраической дроби; выработать алгоритм решения
квадратных уравнений; формировать умение решать рациональные уравнения.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения,
проверка корней уравнения, посторонние корни.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения.
Урок №9(57).
Тема: Рациональные уравнения.
Цели: повторить алгоритм решения рациональных уравнений; рассмотреть решение
рациональных уравнений различного уровня сложности, а также биквадратные уравнения
и уравнения, решаемые с помощью замены переменной; развивать умение решать
рациональные уравнения.
Оборудование: тестовые материалы.
Содержание: рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения,
проверка корней уравнения, посторонние корни.
Тип урока: проблемное изложение.
Вид контроля: проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения.
Урок №10(58).
Тема: Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Цели: закрепить умение решать рациональные уравнения различной сложности;
объяснить правило оформления решения задач, решающихся с помощью рациональных
уравнений; формировать умение решать и оформлять задачи.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации,
решение задач на составление уравнений. Обучающая самостоятельная работа.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: работа с конспектом, с книгой.
Урок №11(59).
Тема: Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Цели: развивать умение решать и оформлять задачи.
Оборудование: иллюстрации на доске.
Содержание: рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации,
решение задач на составление уравнений.
Тип урока: поисковый.
Вид контроля: проблемные задания, взаимопроверка в парах, решение упражнений.
Урок №12(60).
Тема: Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Цели: рассмотреть решение задач различной сложности; проверить умение учащихся
решать рациональные уравнения и задачи.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации,
решение задач на составление уравнений. Обучающая самостоятельная работа.
Тип урока: учебный практикум.
Вид контроля: фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач.
Урок №13(61).
Тема: Ещё одна формула корней квадратного уравнения.
Цели: вывести формулы для решения квадратных уравнений с чётным вторым
коэффициентом; развивать умение решать квадратные уравнения, используя различные
формулы.
Оборудование: тетрадь с конспектами.
Содержание: квадратное уравнение с чётным вторым коэффициентом, формулы корней
квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом.
Тип урока: поисковый.
Вид контроля: проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения.
Урок №14(62).
Тема: Ещё одна формула корней квадратного уравнения.
Цели: повторить формулы для решения квадратных уравнений; рассмотреть решение
квадратных уравнений различного уровня сложности, с помощью разных формул;
развивать умение решать квадратные уравнения и задачи с их применением.
Оборудование: тетрадь с конспектами.
Содержание: квадратное уравнение с чётным вторым коэффициентом, формулы корней
квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом. Обучающая самостоятельная
работа.
Тип урока: практикум.
Вид контроля: решение упражнений, фронтальный опрос.
Урок №15(63).
Тема: Теорема Виета.
Цели: повторить формулы для решения квадратных уравнений; доказать теорему Виета,
показать её применение; рассмотреть различные задания на применение теоремы Виета;
сформировать умение использовать эту теорему.
Оборудование: тетрадь с конспектами.
Содержание: теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя
переменными.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: фронтальный опрос, решение качественных задач.
Урок №16(64).
Тема: Теорема Виета.
Цели: повторить теорему Виета; объяснить правило разложения многочлена на
множители; развивать умение решать квадратные уравнения различными способами,
формировать умение раскладывать многочлены на множители, сокращать дроби.
Оборудование: тетрадь с конспектами.
Содержание: теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя
переменными.
Тип урока: поисковый.
Вид контроля: фронтальный опрос, решение упражнений.
Урок №17(65).
Тема: Теорема Виета.
Цели: повторить правило разложения многочлена на множители; развивать умение решать
квадратные уравнения различными способами, раскладывать многочлены на множители,
сокращать дроби.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя
переменными. Самостоятельная работа.
Тип урока: учебный практикум.
Вид контроля: построение алгоритма действия, решение упражнений.
Урок №18(66).
Тема: Решение уравнений.
Цели: ввести понятие равносильных уравнений, объяснить правило решения
иррациональных уравнений и показать оформление решения; формировать умения решать
уравнения.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования
уравнения, неравносильные преобразования уравнения.
Тип урока: проблемный.
Вид контроля: проблемные задачи, индивидуальный опрос.
Урок №19(67).
Тема: Решение уравнений.
Цели: повторить правила решения уравнений; рассмотреть решение уравнений
различного уровня сложности; развивать умение решать уравнения.
Оборудование: иллюстрации на доске.
Содержание: проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования
уравнения, неравносильные преобразования уравнения. Обучающая самостоятельная
работа.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: практикум, фронтальный опрос.
Урок №20(68).
Тема: Тестирование.
Цели: выявить пробелы в знаниях по теме «Квадратные уравнения».
Оборудование: тестовые материалы.
Содержание: тестирование по вариантам.
Тип урока: проверка знаний.
Вид контроля: индивидуальное решение тестовых заданий.
Урок №21(69).
Тема: Подготовка к контрольной работе.
Цели: повторить понятие квадратного уравнения; повторить различные способы решения
квадратных, рациональных и иррациональных уравнений.
Оборудование: конспекты.
Содержание: решение уравнений.
Тип урока: закрепление изученного материала.
Вид контроля: решение упражнений, фронтальный опрос.
Урок №22(70).
Тема: Контрольная работа №4.
Цели: проверить знания и умения учащихся по теме «Квадратные уравнения».
Оборудование: дифференцированный контрольно-измерительный материал.
Содержание: выполнение контрольной работы.
Тип урока: контроль, оценка и коррекция знаний.
Вид контроля: индивидуальное решение контрольных заданий.
В результате изучения темы учащиеся должны знать:
-алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант;
-алгоритм решения рациональных уравнений;
-алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом,
используя дискриминант;
Уметь:
-найти и устранить причины возникших трудностей;
-решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его
левую часть на множители;
-решать квадратные уравнения по алгоритму, привести примеры, подобрать аргументы,
сформулировать выводы;
-решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через
дискриминант;
-решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой
переменной; решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического
моделирования;
-решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического
моделирования; решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы
математического моделирования;
-решать квадратные уравнения с чётным вторым коэффициентом по алгоритму; решать
квадратные уравнения с чётным вторым коэффициентом по формулам корней
квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом через дискриминант;
-применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;
-решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей
уравнения, применяя свойства равносильных преобразований;
Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими
знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения
смежных смежных дисциплин, развития умственных способностей, умение извлекать
учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков, самостоятельно
выполнять различные работы.
6 раздел.
Тема: Действительные числа (11 часов).
Цели:
-формирование представлений о рациональных, иррациональных и действительных
числах, о делимости чисел, признаках делимости, необходимом и достаточном условии
делимости чисел, о НОД и НОК нескольких натуральных чисел, о среднем
арифметическом и среднем геометрическом, о неравенстве Коши;
-формирование умений применять основную теорему арифметики, находить каноническое
разложение на простые множители;
-овладение умением и навыками доказывать числовые неравенства, применяя свойства
числовых неравенств.
Урок №1(71).
Тема: Анализ контрольной работы. Множество рациональных чисел.
Цели: провести анализ контрольной работы; ввести понятие множества натуральных,
действительных, рациональных чисел; формировать умения различать множества чисел.
Оборудование: конспекты.
Содержание: множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения,
символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период,
чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробь.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: индивидуальный опрос, выполнение упражнений по образцу.
Урок №2(72).
Тема: Иррациональные числа.
Цели: повторить понятия натуральных, целых и рациональных чисел; закрепить умение
переводить периодические дроби в обыкновенные дроби; ввести понятие иррациональных
чисел; развивать умение различать множества чисел.
Оборудование: конспекты.
Содержание: иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь,
иррациональные выражения.
Тип урока: поисковый.
Вид контроля: проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений.
Урок №3(73).
Тема: Множество действительных чисел.
Цели: повторить понятия натуральных, целых, рациональных и иррациональных чисел;
ввести понятие и обозначение множества действительных чисел.
Оборудование: конспекты.
Содержание: множество действительных чисел, сегмент первого ранга, сегмент второго
ранга, взаимно однозначное соответствие, сравнение действительных чисел, действия над
действительными числами. Самостоятельная работа.
Тип урока: проблемное изложение.
Вид контроля: взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения.
Урок №4(74).
Тема: Модуль действительного числа.
Цели: ввести понятие модуля действительного числа, рассмотреть свойства и разъяснить
геометрический смысл модуля. Ввести функцию у=|x|; правила построения графиков,
содержащих функцию у=|x|, правила решения и оформления уравнений, содержащих
модуль; формировать умение работать с модулем.
Оборудование: иллюстрации на доске.
Содержание: модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл
модуля действительного числа, совокупность уравнений, тождество
=|a|.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: работа с опорными конспектами.
Урок №5(75).
Тема: Модуль действительного числа.
Цели: повторить понятие модуля, правила построения графиков, содержащих функцию
модуля, правила решения и оформления уравнений; рассмотреть свойство модуля
=|a|
и его значение для упрощения выражений; развивать умение работать с модулем.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл
модуля действительного числа, совокупность уравнений, тождество
=|a|.
Тип урока: учебный практикум.
Вид контроля: практикум, индивидуальный опрос.
Урок №6(76).
Тема: Приближённые значения действительных чисел.
Цели: повторить свойства модуля; правила приближённого вычисления; формировать
умение приближённо находить значения выражений.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: приближённое значение по недостатку, приближённое значение по избытку,
округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило
округления, относительная погрешность. Обучающая самостоятельная работа.
Тип урока: частично-поисковый.
Вид контроля: взаимопроверка в парах.
Урок №7(77).
Тема: Степень с отрицательным показателем.
Цели: повторить понятия свойства степени с натуральным показателем; ввести понятие и
свойства степени с отрицательным целым показателем; формировать умение работать со
степенями с целым показателем.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем,
умножение, деление и возведение в степень степени числа.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: составление опорного конспекта, решение задач.
Урок №8(78).
Тема: Степень с отрицательным показателем.
Цели: повторить понятия и свойства степени с отрицательным целым показателем;
формировать умение работать со степенями с целым показателем.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем,
умножение, деление и возведение в степень степени числа.
Тип урока: проблемное изложение.
Вид контроля: фронтальный опрос, решение развивающих задач.
Урок №9(79).
Тема: Стандартный вид числа.
Цели: повторить понятия свойства степени с отрицательным целым показателем; ввести
понятие стандартного вида числа; показать правила преобразования числа в стандартный
вид; формировать умение приводить число к стандартному виду.
Оборудование: иллюстрации на доске.
Содержание: стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в
стандартной форме. Самостоятельная работа.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: взаимопроверка в парах, практикум.
Урок №10(80).
Тема: Тестирование.
Цели: повторить и закрепить пройденный материал; провести подготовку к контрольной
работе.
Оборудование: конспекты.
Содержание: выполнение текстовых заданий.
Тип урока: закрепление изученного материала.
Вид контроля: тестирование.
Урок №11(81).
Тема: Контрольная работа №5.
Цели: проверить знания и умения по теме «Действительные числа».
Оборудование: дифференцированные контрольно-измерительные материалы.
Содержание: выполнение контрольной работы.
Тип урока: контроль, оценка и коррекция знаний.
Вид контроля: индивидуальное решение контрольных заданий.
В результате изучения темы учащиеся должны знать:
-понятие рационального числа, бесконечная десятичная периодическая дробь;
-понятие иррационального числа;
-о делимости целых чисел, о делении с остатком;
-определение модуля действительного числа;
- о приближённом значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о
погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях;
-о стандартном виде числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме;
Уметь:
-определять понятия, приводить доказательства;
-решать задачи с целочисленными неизвестными;
-применять свойства модуля;
-упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и
свойства степени.
7 раздел.
Тема: Неравенства (13 часов).
Цели:
-формирование представлений о числовых неравенствах, неравенстве с одной
переменной, модуле действительного числа;
-формирование умений исследования функции на монотонность, применения
приближённых вычислений;
-овладение умением построения графика функции модуль, описания её свойств;
-овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств,
содержащих переменную величину под знаком модуль.
Урок №1(82).
Тема: Анализ контрольной работы. Свойства числовых неравенств.
Цели: провести анализ контрольной работы; ввести свойства неравенства; формировать
умение сравнивать числа и выражения, а так же умение пользоваться свойствами
неравенств.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства
одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое,
среднее геометрическое, неравенство Коши.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: работа с конспектом, с книгой.
Урок №2(83).
Тема: Свойства числовых неравенств.
Цели: повторить свойства неравенства; развивать умение сравнивать числа и выражения,
пользоваться свойствами неравенств.
Оборудование: тетрадь с конспектами.
Содержание: числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства
одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое,
среднее геометрическое, неравенство Коши.
Тип урока: поисковый.
Вид контроля: проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений.
Урок №3(84).
Тема: Свойства числовых неравенств.
Цели: повторить свойства неравенства; развивать умение сравнивать числа и выражения, а
так же умение пользоваться свойствами неравенства для решения различных заданий.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства
одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое,
среднее геометрическое, неравенство Коши. Самостоятельная работа.
Тип урока: учебный практикум.
Вид контроля: фронтальный опрос, практикум, упражнения.
Урок №4(85).
Тема: Решение линейных неравенств.
Цели: объяснить правило решения и оформления решения линейных неравенств;
формировать умение решать линейные неравенства.
Оборудование: иллюстрации на доске.
Содержание: неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество
решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: работа с опорными конспектами.
Урок №5(86).
Тема: Решение линейных неравенств.
Цели: повторить правило решения и оформления решения линейных неравенств;
рассмотреть решение линейных неравенств различного уровня сложности; развивать
умение решать неравенства и показывать решение на координатной прямой.
Оборудование: опорные конспекты.
Содержание: неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество
решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: фронтальный опрос, решение упражнений.
Урок №6(87).
Тема: Решение линейных неравенств.
Цели: рассмотреть решение неравенств различной сложности, а также решение задач, с
помощью неравенств; развивать умение решать линейные неравенства.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество
решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы.
Самостоятельная работа.
Тип урока: учебный практикум.
Вид контроля: практикум, индивидуальный опрос.
Урок №7(88).
Тема: Решение квадратных неравенств.
Цели: повторить алгоритмы построения параболы, правила решения квадратных
уравнений; объяснить правило решения квадратных неравенств; формировать умение
решать различные неравенства.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения
квадратного неравенства, метод интервалов.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: работа с конспектом, с книгой.
Урок №8(89).
Тема: Решение квадратных неравенств.
Цели: рассмотреть решение квадратных неравенств различного уровня сложности;
развивать умение решать неравенства разными способами.
Оборудование: иллюстрации на доске.
Содержание: квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения
квадратного неравенства, метод интервалов.
Тип урока: поисковый.
Вид контроля: проблемные задания, взаимопроверка в парах, решение упражнений.
Урок №9(90).
Тема: Решение квадратных неравенств.
Цели: закрепить умение решать квадратные неравенства; рассмотреть решение различных
заданий, с использованием квадратных неравенств; проверить умение учащихся решать
неравенства.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения
квадратного неравенства, метод интервалов. Самостоятельная работа.
Тип урока: учебный практикум.
Вид контроля: фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач.
Урок №10(91).
Тема: Исследование функции на монотонность.
Цели: повторить изученные функции; ввести понятие убывающей и возрастающей
функций; формировать умение определять какой (убывающей или возрастающей)
является функция.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке,
линейная функция, функция у= , функция
, функция
, монотонная функция.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: составление опорного конспекта, решение задач.
Урок №11(92).
Тема: Исследование функции на монотонность.
Цели: повторить понятие убывающей и возрастающей функций; развивать умение
формулировать свойства сложных функций.
Оборудование: раздаточный дифференцированный материал.
Содержание: возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке,
линейная функция, функция у= , функция
, функция
, монотонная функция.
Тип урока: проблемное изложение.
Вид контроля: фронтальный опрос, решение задач.
Урок №12(93).
Тема: Подготовка к контрольной работе.
Цели: повторить понятие неравенства, виды неравенств, способы решения различных
неравенств,
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: выполнение тренировочных упражнений.
Тип урока: практикум.
Вид контроля: фронтальный опрос, упражнения, тестирование.
Урок №13(94).
Тема: Контрольная работа №6.
Цели: проверить знания и умения учащихся по теме «Неравенства».
Оборудование: дифференцированные контрольно-измерительные материалы.
Содержание: выполнение контрольной работы.
Тип урока: контроль, оценка и коррекция знаний.
Вид контроля: индивидуальное решение контрольных заданий.
В результате изучения темы учащиеся должны знать:
-свойства числовых неравенств;
-как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов;
Уметь:
-применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве
числовых неравенств;
-решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной;
-решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов;
-построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной
пропорциональности, функцию корень.
8 раздел.
Тема: Повторение (8 часов).
Цели:
-обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 8 класс с решением заданий
повышенной сложности;
-формирование понимания возможности использования приобретённых знаний и умений
в практической деятельности и повседневной жизни.
Урок №1(95).
Тема: Анализ контрольной работы. Алгебраические дроби.
Цели: провести анализ контрольной работы; повторить правила выполнения действий с
алгебраическими дробями; рассмотреть различные примеры на упрощение выражений
различной сложности.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: преобразование рациональных выражений, решение рациональных
уравнений.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: решение упражнений.
Урок №2(96).
Тема: Решение уравнений.
Цели: повторить правила решения линейных, квадратных, рациональных,
иррациональных уравнений; развивать умение решать различные уравнения.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение
квадратного трёхчлена на множители.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: решение задач, упражнения.
Урок №3(97).
Тема: Решение неравенств.
Цели: повторить понятие неравенства, его свойства; развивать умения решать различные
неравенства.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: решение линейных и квадратных неравенств.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: упражнения.
Урок №4(98).
Тема: Решение неравенств.
Цели: повторить понятие неравенства, его свойства; развивать умения решать различные
неравенства.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: решение линейных и квадратных неравенств.
Тип урока: учебный практикум.
Вид контроля: взаимопроверка в парах, решение задач.
Урок №5(99).
Тема: Решение задач.
Цели: повторить правила решения задач с помощью уравнений или неравенств; развивать
умение решать задачи различного уровня сложности.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: решение задач.
Тип урока: комбинированный.
Вид контроля: решение задач.
Урок №6-7(100-101).
Тема: Итоговая контрольная работа.
Цели: проверить знания и умения учащихся по курсу 8 класса.
Оборудование: дифференцированные контрольно-измерительные материалы.
Содержание: выполнение контрольной работы.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Вид контроля: индивидуальное решение контрольных заданий.
Урок №8(102).
Тема: Анализ контрольной работы. Повторение.
Цели: провести анализ контрольной работы; рассмотреть решение заданий различного
уровня сложности и проверяющие умения; вычислять различные числовые выражения,
выполнять действия с алгебраическими дробями, решать неравенства и уравнения,
выполнять построение графиков.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: выполнение упражнений.
Тип урока: практикум.
Вид контроля: упражнения.
График контрольных мероприятий.
№п.п.
Раздел (тема)
Вид контроля
Дата проведения.
1
Повторение.
Вводный контроль.
сентябрь
2
Алгебраические
дроби.
Контрольная работа
№1.
октябрь
3
Квадратичная
функция у=k/x.
Контрольная работа
№2
ноябрь
4
Функция у=√x.
Свойства
квадратного корня.
Контрольная работа
№3
декабрь
5
Квадратные
уравнения.
Контрольная работа
№4
март
6
Действительные
числа.
Контрольная работа
№5.
апрель
7
Неравенства.
Контрольная работа
№6.
май
8
Повторение.
итоговая
контрольная работа.
май
В результате изучения курса учащиеся должны знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе;
-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа,
создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный
характер различных процессов окружающего мира;
Должны уметь:
-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным
показателем, используя при необходимости вычислительные устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из
формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами
и
алгебраическими
дробями;; выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений;
-применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений
и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся
к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
-решать текстовые задачи алгебраическим методом, проводить отбор решений,
исходя из формулировки задачи;
-определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её
аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной
графиком или таблицей;
-определять свойства функции по ее графику; применять
представления при решении уравнений, систем, неравенств;
графические
-описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и
рефлексивной;
Решать следующие жизненно-практические задачи:
-самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
-работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения; уметь
слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного
анализа объектов;
-самостоятельно действовать в ситуации неопределённости
актуальных для них проблем.
при решении
Литература для учащихся:
1. Мордкович А.Г. Алгебра -8. Ч. 1. Учебник/А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. –
215 с.: ил.
2. Мордкович А.Г. Алгебра -8. Ч. 2. Задачник/А.Г.Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е.
Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2011. – 215 с.: ил.
Литература для учителя:
1. Алгебра. 7 – 9 кл.: Методическое пособие для учителя. – 3-е изд. – М.: Мнемозина,
2008. – 144 с.: ил.
2. Программно-методические материалы: Математика. 5-11 кл.: Сборник нормативных
документов/Сост. Г.М.Кузнецова. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 320 с.
3. Алгебра. 8 класс. Поурочные планы по учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра. 8 класс».
/Сост. Е.А.Ким. – Волгоград: Учитель, 2007. – 128с.
Автор
balagurov_aleksei
Документ
Категория
Математика
Просмотров
305
Размер файла
950 Кб
Теги
алгебра, класс
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа