close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

геометрия 8 класс

код для вставки
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Матаканская основная общеобразовательная школа»
Рассмотрено на
заседании МО.
Протокол № __ от ____ 2014г.
Руководитель МО:
/_______/Бобрышева Н.Н./
Согласовано.
Зам по УВР:
/____/Ошмарин А.Л./
_______ 2014г.
Утверждаю.
Приказ № ___ от _____ 2014г.
Директор МОУ
«Матаканская ООШ»
/_______/Черта Е.Г./
Рабочая программа курса «Геометрия»
для 8 класса основного общего образования,
базовый уровень
2014 – 2015 учебный год.
Разработал: Бобрышева Наталья Николаевна,
учитель математики.
Сретенск
2014
Пояснительная записка.
Рабочая программа по геометрии в 8 классе разработана на основе Примерной программы
основного общего образования по математике, по учебнику геометрия авторов Л.С. Атанасян,
В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др., с учётом требований Регионального образовательного стандарта
Забайкальского края и на основе примерной программы основного общего образования по
математике.
Математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Ведущая роль
принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений
действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач развиваются
творческая и прикладная стороны мышления. Каждый человек должен уметь находить в
справочниках и использовать нужные формулы, читать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм, понимать вероятностный характер случайных событий и оценивать вероятность
наступления того или иного исхода, составлять несложные алгоритмы. Компьютеризация
общества математической грамотности человека на каждом рабочем месте. Геометрия – один из
важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения
конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка
описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции,
математической культуры. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления,
формирование понятия доказательства.
Цели программы:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности;
-формирование качеств личности, свойственных математической деятельности: логического
мышления, алгоритмической культуры, ясности и точности мысли;
-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки;
-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры;
-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры.
Задачи программы:
-приобретение математических знаний и умений;
-овладение обобщёнными способами мыслительной, творческой деятельности;
-освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного
саморазвития.
В результате изучения курса учащиеся должны овладеть умениями:
-пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
-распознавать геометрические фигуры;
-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур;
-проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от
до
, определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов;
находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны,
углы и площади треугольников.
Данная программа будет реализована для учащихся 8 класса. В классе выделяются такие группы
учащихся: учащиеся, занимающиеся на оценку «4» и учащиеся с трудом поддающиеся обучению.
В связи с этим, планируется индивидуальная работа с учащимися, работа в группах.
Предполагается обучение в объёме 68 часов (2 часа в неделю).
С учётом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы
цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты
обучения.
Используются методы: словесный, частично-поисковый, объяснительно-иллюстративный,
наглядный. Формы: объяснение, рассказ, беседа.
Курс предусматривает выполнение контрольных и самостоятельных работ.
Содержание программы.
Четырёхугольники: многоугольники, параллелограмм, его свойства и признаки; трапеция, средняя
линия трапеции, равнобедренная трапеция; прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки
(14 часов).
Площадь фигур: площадь многоугольника, площадь параллелограмма и трапеции, площадь
прямоугольника и треугольника, теорема Пифагора (14 часов).
Подобные треугольники: определение подобных треугольников, признаки подобия треугольников,
коэффициент подобия, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (19
часов).
Окружность: центр, радиус, диаметр, центральный угол, вписанный угол: величина вписанного
угла,; касательная к окружности, вписанная и описанная окружности, замечательные точки
треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан (17 часов).
Повторение (4 часа).
Тематическое планирование.
№п.п. Наименование
раздела (темы).
Кол-во
часов
всего
Кол-во часов.
Теоретические Практич.
занятия
(контрольные
работы,
самостоятел.
Работы)
11
3
Форма
контроля
1
Четырёхугольники.
14
2с.р.
1к.р.
2
Площадь фигур.
14
11
3
2с.р.
1к.р.
3
Подобные
треугольники.
19
12
7
4с.р.
2к.р.
Сроки
изучения
02.09.2014г.
–
16.10.2014г.
21.10.2014г.
–
11.12.2014г.
16.12.2014г.
–
4
Окружность.
17
14
3
1пр.р.
2с.р.
1к.р.
5
Повторение.
Решение задач.
4
3
1
1к.р.
6
Итого.
68
51
17
6к.р.
10с.р.
1пр.р.
26.02.2015г.
03.03.2015г.
–
07.05.2015г.
12.05.2015г.
– до конца
года.
Содержание курса.
1 раздел.
Тема: Четырёхугольники (14 часов).
Цели:
-дать учащимся систематические сведения о четырёхугольниках и их свойствах;
-сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.
Урок №1.
Тема: Многоугольники.
Цели: ввести понятие многоугольника и выпуклого многоугольника и рассмотреть
четырёхугольник как частный вид многоугольника; научить объяснять, какая фигура называется
многоугольником, и называть его элементы; повторить в ходе решения задач признаки равенства
треугольников.
Оборудование: конспекты.
Содержание: многоугольники, выпуклые многоугольники, сумма углов выпуклого
многоугольника.
Вид урока: ознакомление с новым материалом.
Вид контроля: устный опрос.
Урок №2.
Тема: Многоугольники.
Цели: вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника; научить решать задачи с
помощью этой формулы; при решении задач повторить признаки параллельности прямых и
свойства углов при параллельных прямых и секущей.
Оборудование: конспекты.
Содержание: многоугольники, элементы многоугольника.
Вид урока: применение знаний и умений.
Вид контроля: самостоятельная работа.
Урок №3.
Тема: Параллелограмм.
Цели: ввести определение параллелограмма, рассмотреть его свойства.
Оборудование: конспекты.
Содержание: параллелограмм, его свойства.
Вид урока: ознакомление с новым материалом.
Вид контроля: индивидуальные карточки.
Урок №4.
Тема: Параллелограмм.
Цели: доказать признаки параллелограмма и рассмотреть решение задач.
Оборудование: конспекты.
Содержание: признаки параллелограмма.
Вид урока: комбинированный.
Вид контроля: фронтальный опрос.
Урок №5.
Тема: Решение задач.
Цели: закрепить навыки в решении задач на применение признаков и свойств параллелограмма;
проверить знания учащихся по этой теме.
Оборудование: раздаточный материал.
Содержание: параллелограмм, его свойства и признаки.
Вид урока: применение знаний и умений.
Вид контроля: самостоятельная работа.
Урок №6.
Тема: Трапеция.
Цели: ввести понятие «трапеция», «равнобокая трапеция», «прямоугольная трапеция»;
рассмотреть решение задач, в которых раскрываются свойства трапеции.
Оборудование: конспекты.
Содержание: трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция, её свойства.
Вид урока: комбинированный.
Вид контроля: устный опрос.
Урок №7.
Тема: Трапеция.
Цели: рассмотреть свойства и признаки равнобокой трапеции при решении задач.
Оборудование: конспекты.
Содержание: трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция, её свойства.
Вид урока: практикум.
Вид контроля: решение задач по готовым чертежам.
Урок №8.
Тема: Задачи на построение.
Цели: продолжить знакомить учащихся с задачами на построение. Научить делить отрезок на n
равных частей.
Оборудование: дидактические материалы.
Содержание: задачи на построение.
Вид урока: комбинированный.
Вид контроля: самостоятельная работа.
Урок №9.
Тема: Прямоугольник.
Цели: дать определение прямоугольника, изучить свойства прямоугольника.
Оборудование: конспекты.
Содержание: прямоугольник, его элементы, свойства.
Вид урока: ознакомление с новым материалом.
Вид контроля: устный опрос.
Урок №10.
Тема: Ромб, квадрат.
Цели: ввести понятие ромба и квадрата; изучить их свойства.
Оборудование: конспекты.
Содержание: понятие ромба, квадрата; свойства и признаки.
Вид урока: комбинированный.
Вид контроля: проверка домашнего задания.
Урок №11.
Тема: Осевая и центральная симметрия.
Цели: дать определение симметричных точек и фигур относительно точки и прямой, научить
строить симметричные точки; рассмотреть осевую и центральную симметрии как свойства
некоторых геометрических фигур.
Оборудование: конспекты.
Содержание: осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур.
Вид урока: комбинированный.
Вид контроля: фронтальный опрос.
Урок №12.
Тема: Решение задач.
Цели: закрепить изученный материал о прямоугольнике, ромбе и квадрате в процессе решения
задач.
Оборудование: дидактический материал.
Содержание: прямоугольник, ромб, квадрат, свойства и признаки.
Вид урока: применение знаний и умений.
Вид контроля: самостоятельная работа обучающего характера с проверкой в классе.
Урок №13.
Тема: Решение задач.
Цели: закрепить в процессе решения задач полученные знания и навыки, подготовить учащихся к
контрольной работе.
Оборудование: дидактический материал.
Содержание: четырёхугольник: элементы, свойства, признаки.
Вид урока: обобщение и систематизация знаний.
Вид контроля: теоретическая самостоятельная работа.
Урок №14.
Тема: Контрольная работа №1.
Цели: проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного
материала.
Оборудование: дидактический материал.
Содержание: свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма.
Вид урока: контроль, оценка и коррекция знаний.
Вид контроля: индивидуальное решение контрольных заданий.
В результате изучения темы учащиеся должны знать:
-определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
-определение параллелограмма и его свойства;
-формулировки свойств и признаков параллелограмма;
-определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции;
-формулировку теоремы Фалеса и основные этапы её доказательства;
-основные типы задач на построение;
-определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки;
-определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма;
-виды симметрии в многоугольниках;
Уметь:
-распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение;
-применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов
многоугольника;
-доказывать, что данный четырёхугольник является параллелограммом;
-выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны равнобедренной трапеции,
используя её свойства;
-делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения;
-распознавать на чертежах прямоугольник, находить стороны, используя свойства углов и
диагоналей;
-распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства;
-строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной
симметрией;
-выполнять чертёж по условию задачи.
2 раздел.
Тема: Площадь (14 часов).
Цели:
-сформировать у учащихся понятие площади многоугольника;
-развивать умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы,
применять теорему Пифагора.
Урок №1(15).
Тема: Площадь многоугольника.
Цели: дать представление об измерении площадей многоугольников, рассмотреть основные
свойства площадей и вывести формулу для вычисления площади квадрата.
Оборудование: конспекты.
Содержание: понятие о площади, свойства площадей, площадь квадрата.
Вид урока: ознакомление с новым материалом.
Вид контроля: фронтальный опрос.
Урок №2(16).
Тема: Площадь многоугольника.
Цели: вывести формулу площади прямоугольника, научить находить площадь прямоугольника.
Оборудование: карточки.
Содержание: понятие о площади, свойства площадей, площадь квадрата, площадь
прямоугольника.
Вид урока: комбинированный.
Вид контроля: индивидуальные карточки.
Урок №3(17).
Тема: Площадь параллелограмма.
Цели: вывести формулу для вычисления площади параллелограмма, научить применять формулы
при решении задач.
Оборудование: конспекты.
Содержание: площадь параллелограмма.
Вид урока: ознакомление с новым материалом.
Вид контроля: устный опрос, обучающая самостоятельная работа.
Урок №4(18).
Тема: Площадь треугольника.
Цели: вывести формулу для вычисления площади треугольника; познакомить учащихся с
методами решения задач по этой теме.
Оборудование: конспекты.
Содержание: формула площади треугольника.
Вид урока: комбинированный.
Вид контроля: устный опрос.
Урок №5(19).
Тема: Площадь треугольника.
Цели: доказать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
познакомить учащихся с решением задач по этой теме.
Оборудование: раздаточный материал.
Содержание: площадь треугольника, теорема об отношении площадей треугольников, имеющих
по равному углу.
Вид урока: применение знаний и умений.
Вид контроля: обучающая самостоятельная работа.
Урок №6(20).
Тема: Площадь трапеции.
Цели: доказать теорему о площади трапеции; познакомить учащихся с методами решения задач
по этой теме.
Оборудование: конспекты.
Содержание: теорема о площади трапеции.
Вид урока: комбинированный.
Вид контроля: устный опрос.
Урок №7(21).
Тема: Площадь трапеции.
Цели: тренировать учащихся в нахождении площади трапеции, используя формулу.
Оборудование: раздаточный материал.
Содержание: формула площади трапеции.
Вид урока: комбинированный.
Вид контроля: самостоятельная работа.
Урок №8(22).
Тема: Решение задач.
Цели: познакомить учащихся с методами решения задач по теме «Площадь многоугольников».
Оборудование: конспекты.
Содержание: формулы: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции.
Вид урока: обобщение и систематизация знаний.
Вид контроля: проверка задач самостоятельного решения.
Урок №9(23).
Тема: Теорема Пифагора.
Цели: доказать теорему Пифагора и обратную ей теорему, рассмотреть решение задач с
применением этих теорем.
Оборудование: конспекты.
Содержание: теорема Пифагора, теорема обратная теореме Пифагора.
Вид урока: ознакомление с новым материалом.
Вид контроля: фронтальный опрос.
Урок №10(24).
Тема: Решение задач.
Цели: рассмотреть решение задач с помощью теоремы Пифагора.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, при
решении задач.
Вид урока: применение знаний и умений.
Вид контроля: текущий.
Урок №11(25).
Тема: Решение задач.
Цели: продолжить рассматривать решение задач с помощью теоремы Пифагора и проверить
навыки решения задач по этой теме.
Оборудование: раздаточный материал.
Содержание: применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, при
решении задач.
Вид урока: обобщение и систематизация знаний.
Вид контроля: самостоятельная работа.
Урок №12(26).
Тема: Решение задач.
Цели: вывести формулу Герона, рассмотреть применение её при решении задач.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: формула Герона.
Вид урока: комбинированный.
Вид контроля: фронтальный опрос.
Урок №13(27).
Тема: Решение задач.
Цели: закрепить умения учащихся в применении формул площадей многоугольников и теоремы
Пифагора при решении задач.
Оборудование: раздаточный материал.
Содержание: решение задач.
Вид урока: обобщение и систематизация знаний.
Вид контроля: самостоятельная работа.
Урок №14(28).
Тема: Контрольная работа №2.
Цели: проверить знания, умения и навыки учащихся решать задачи по теме «Площадь. Теорема
Пифагора».
Оборудование: дифференцированные контрольно-измерительные материалы.
Содержание: формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции, теорема Пифагора и ей
обратная.
Вид урока: контроль, оценка и коррекция знаний.
Вид контроля: индивидуальное решение контрольных заданий.
В результате изучения темы учащиеся должны знать:
-формулу площади прямоугольника;
-формулу вычисления площади параллелограмма;
-формулу площади треугольника;
-формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
-формулировку теоремы Пифагора, основные этапы её доказательства;
-формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора;
Уметь:
-вычислять площадь квадрата;
-выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь;
-находить площадь прямоугольника, используя формулу;
-доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя
формулу;
-находить площадь трапеции, используя формулу;
-находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;
-доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора;
-выполнять чертёж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему
Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора;
-находить площадь и периметр ромба по его диагонали.
3 раздел.
Тема: Подобные треугольники (19 часов).
Цели:
-сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки
подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.
Урок №1(29).
Тема: Определение подобных треугольников.
Цели: дать определение пропорциональных отрезков, рассмотреть свойство биссектрисы
треугольника и применение этого свойства при решении задач.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: подобие треугольников, коэффициент подобия.
Вид урока: ознакомление с новым материалом.
Вид контроля: устный опрос.
Урок №2(30).
Тема: Отношение площадей подобных фигур.
Цели: доказать теорему об отношении площадей подобных треугольников и рассмотреть
применение их при решении задач.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: связь между площадями подобных фигур.
Вид урока: комбинированный.
Вид контроля: проверка самостоятельно решённых задач.
Урок №3(31).
Тема: Первый признак подобия треугольников.
Цели: доказать первый признак подобия треугольников.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: первый признак подобия треугольников.
Вид урока: ознакомление с новым материалом.
Вид контроля: фронтальный опрос.
Урок №4(32).
Тема: Первый признак подобия треугольников.
Цели: закрепить знания учащихся в ходе решения задач.
Оборудование: раздаточный материал.
Содержание: первый признак подобия треугольников.
Вид урока: закрепление изученного материала.
Вид контроля: устный опрос, обучающая самостоятельная работа.
Урок №5(33).
Тема: Второй признак подобия треугольников.
Цели: доказать второй признак подобия треугольников, рассмотреть решение задач с
применением изученных признаков подобия.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: второй признак подобия треугольников.
Вид урока: ознакомление с новым материалом.
Вид контроля: устный опрос.
Урок №6(34).
Тема: Третий признак подобия треугольников.
Цели: доказать третий признак подобия треугольников, рассмотреть решение задач с применением
изученных признаков подобия.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: третий признак подобия треугольников.
Вид урока: ознакомление с новым материалом.
Вид контроля: фронтальный опрос.
Урок №7(35).
Тема: Решение задач.
Цели: закрепить изученный материал в ходе решения задач, проверить навыки решения задач с
помощью признаков подобия.
Оборудование: раздаточный материал.
Содержание: применение признаков подобия при решении задач.
Вид урока: обобщение и систематизация знаний.
Вид контроля: самостоятельная работа.
Урок №8(36).
Тема: Контрольная работа №3.
Цели: проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного
материала..
Оборудование: дифференцированные контрольно-измерительные материалы.
Содержание:
признаки подобия треугольников.
Вид урока: контроль, оценка и коррекция знаний.
Вид контроля: индивидуальное решение контрольных заданий.
Урок №9(37).
Тема: Средняя линия треугольника.
Цели: ввести определение средней линии треугольника, сформулировать и доказать теорему о
средней линии треугольника; рассмотреть решение задач на применение этой теоремы.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: средняя линия треугольника.
Вид урока: ознакомление с новым материалом.
Вид контроля: устный опрос.
Урок №10(38).
Тема: Свойство медиан треугольника.
Цели: рассмотреть задачу о свойстве медиан треугольника; закрепить изученный материал в ходе
решения задач.
Оборудование: раздаточный материал.
Содержание: свойство медиан треугольника.
Вид урока: комбинированный.
Вид контроля: самостоятельная работа.
Урок №11(39).
Тема: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Цели: рассмотреть задачу о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: среднее пропорциональное, пропорциональные отрезки в прямоугольном
треугольнике.
Вид урока: комбинированный.
Вид контроля: фронтальный опрос.
Урок №12(40).
Тема: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Цели: закрепить изученный материал при решении задач.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: среднее пропорциональное, пропорциональные отрезки в прямоугольном
треугольнике.
Вид урока: применение знаний и умений.
Вид контроля: устный опрос.
Урок №13(41).
Тема: Задачи на построение методом подобия.
Цели: проверить степень усвоения учащимися изученного материала и умения применять его к
решению задач; рассмотреть решение задач на построение методом подобия.
Оборудование: опорные конспекты учащихся.
Содержание: задачи на построение, метод подобия.
Вид урока: комбинированный.
Вид контроля: проверочная самостоятельная работа.
Урок №14(42).
Тема: Задачи на построение методом подобия.
Цели: закрепить умение решать задачи на построение методом подобия.
Оборудование: раздаточный материал.
Содержание: задачи на построение, метод подобия.
Вид урока: применение знаний и умений.
Вид контроля: самостоятельная работа.
Урок №15(43).
Тема: Измерительные работы на местности.
Цели: познакомить с нахождение расстояния до недоступной точки.
Оборудование: раздаточный материал.
Содержание: применение подобия треугольников и измерительных работ на местности.
Вид урока: применение знаний и умений.
Вид контроля: самостоятельная работа.
Урок №16(44).
Тема: Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цели: ввести понятия синуса, косинуса, тангенсе острого угла прямоугольного треугольника;
вывести формулу тангенса угла как отношения синуса к косинусу этого угла и основное
тригонометрическое тождество.
Оборудование: конспекты.
Содержание: синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника; основное
тригонометрическое тождество.
Вид урока: ознакомление с новым материалом.
Вид контроля: фронтальный опрос.
Урок №17(45).
Тема: Значения синуса, косинуса, тангенса для углов
Цели: найти значения синуса, косинуса, тангенса для углов
Оборудование: конспекты.
Содержание: синус, косинус, тангенс для углов
Вид урока: комбинированный.
Вид контроля: устный опрос.
Урок 18(46).
Тема: Решение задач.
Цели: повторить и обобщить изученный материал, выработать умение учащихся применять
изученный материал при решении задач; подготовить учащихся к контрольной работе.
Оборудование: раздаточный материал.
Содержание: решение прямоугольных треугольников.
Вид урока: применение знаний и умений.
Вид контроля: самостоятельная работа.
Урок №19(47).
Тема: Контрольная работа №4.
Цели: проверить знания и умения учащихся в решении задач и применении изученного
материала.
Оборудование: дифференцированные контрольно-измерительные материалы.
Содержание: выполнение контрольной работы.
Вид урока: контроль, оценка о коррекция знаний.
Вид контроля: индивидуальное решение контрольных заданий.
В результате изучения темы учащиеся должны знать:
-определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы
треугольника; формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;
-формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства;
-формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников;
-формулировку теоремы о средней линии треугольника;
-формулировку свойства медиан треугольника;
-понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника,
проведённой из вершины прямого угла;
-теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике;
-как находить расстояние до недоступной точки;
-метод подобия;
-понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное
тригонометрическое тождество;
-значения синуса, косинуса, тангенса для углов
-соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;
Уметь:
-находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной
стороны;
-находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи;
-доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять
чертёж по условию задачи;
-проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию
треугольника;
-находить элементы треугольника, используя свойство медианы, используя свойство высоты;
-использовать теоремы при решении задач;
-строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол равный данному; прямую
параллельную данной;
-находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой; определять
значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов; решать прямоугольные
треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла.
4 раздел.
Тема: Окружность (17 часов).
Цель:
-дать учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и
описанной окружностях.
Урок №1(48).
Тема: Взаимное расположение прямой и окружности.
Цели: рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности.
Оборудование: конспекты.
Содержание: взаимное расположение прямой и окружности.
Вид урока: ознакомление с новым материалом.
Вид контроля: фронтальный опрос.
Урок №2(49).
Тема: Касательная к окружности.
Цели: ввести определение касательной к окружности; рассмотреть свойство касательной и
свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки.
Оборудование: циркуль, линейка.
Содержание: касательная и секущая к окружности, точка касания.
Вид урока: комбинированный.
Вид контроля: теоретический опрос.
Урок №3(50).
Тема: Решение задач.
Цели: способствовать применению учащимися полученных знаний при решении задач.
Оборудование: раздаточный материал.
Содержание: касательная и секущая к окружности, равенство отрезков касательных,
проведённых из одной точки, свойство касательной и её признак.
Вид урока: применение знаний и умений.
Вид контроля: самостоятельная работа.
Урок №4(51).
Тема: Центральный угол.
Цели: рассмотреть градусную меру дуги окружности.
Оборудование: конспекты.
Содержание: центральные и вписанные углы, градусная мера дуги окружности.
Вид урока: ознакомление с новым материалом.
Вид контроля: устный опрос. опрос.
Урок №5(52).
Тема: Теорема о вписанном угле.
Цели: ввести понятие вписанный угол; доказать теорему об измерении вписанных углов и
следствие из неё.
Оборудование: конспекты.
Содержание: понятие вписанного угла, теорема о вписанном угле и следствия из неё.
Вид урока: ознакомление с новым материалом.
Вид контроля: проверка домашнего задания.
Урок №6(53).
Тема: Теорема об отрезках пересекающихся хорд.
Цели: рассмотреть теорему об отрезках пересекающихся хорд; применение изученного материала
при решении задач.
Оборудование: конспекты.
Содержание: теорема об отрезках пересекающихся хорд.
Вид урока: комбинированный.
Вид контроля: текущий.
Урок №7(54).
Тема: Решение задач.
Цели: учить применять полученные знания при решении задач, способствовать развитию навыка
решения задач.
Оборудование: раздаточный материал.
Содержание: центральные и вписанные углы.
Вид урока: комбинированный.
Вид контроля: самостоятельная работа.
Урок №8(55).
Тема: Свойство биссектрисы угла.
Цели: рассмотреть теорему о свойстве биссектрисы угла и её следствие.
Оборудование: конспекты.
Содержание: теорема о свойстве биссектрисы угла.
Вид урока: ознакомление с новым материалом.
Вид контроля: фронтальный опрос.
Урок №9(56).
Тема: Серединный перпендикуляр.
Цели: ввести понятие о серединном перпендикуляре к отрезку; рассмотреть теорему о
серединном перпендикуляре и следствие из неё.
Оборудование: конспекты.
Содержание: понятие серединного перпендикуляра, теорема о серединном перпендикуляре.
Вид урока: комбинированный.
Вид контроля: теоретический опрос.
Урок №10(57).
Тема: Теорема о точке пересечения высот треугольника.
Цели: рассмотреть теорему о точке пересечения высот треугольника.
Оборудование: конспекты.
Содержание: теорема о точке пересечения высот треугольника, четыре замечательныен точки
треугольника.
Вид урока: комбинированный.
Вид контроля: теоретический опрос.
Урок №11(58).
Тема: Вписанная окружность.
Цели: ввести понятие вписанной окружности и описанного около окружности многоугольника;
рассмотреть теорему о том, что в любой треугольник можно вписать окружность.
Оборудование: конспекты.
Содержание: понятие вписанной окружности, теорема об окружности, вписанной в треугольник.
Вид урока: ознакомление с новым материалом.
Вид контроля: индивидуальный теоретический опрос.
Урок №12(59).
Тема: Свойство описанного четырёхугольника.
Цели: доказать свойство описанного четырёхугольника и научить применять его при решении
задач.
Оборудование: конспекты.
Содержание: теорема о свойстве описанного четырёхугольника.
Вид урока: комбинированный.
Вид контроля: устный опрос.
Урок №13(60).
Тема: Описанная окружность.
Цели: ввести понятие описанной около многоугольника окружности; рассмотреть теорему об
окружности, описанной около треугольника.
Оборудование: конспекты.
Содержание: описанная окружность; теорема об окружности, описанной около треугольника.
Вид урока: ознакомление с новым материалом.
Вид контроля: устный опрос.
Урок №14(61).
Тема: Свойство вписанного четырёхугольника.
Цели: рассмотреть свойство вписанного четырёхугольника; учить решать задачи на применение
изученного материала.
Оборудование: раздаточные материалы.
Содержание: свойство углов вписанного четырёхугольника.
Вид урока: комбинированный.
Вид контроля: математический диктант, самостоятельная работа.
Урок №15(62).
Тема: Решение задач.
Цели: продолжить отработку навыков решения задач по теме «Окружность».
Оборудование: конспекты.
Содержание: вписанная и описанная окружности, вписанные и описанные четырёхугольники.
Вид урока: обобщение и систематизация знаний.
Вид контроля: фронтальный опрос.
Урок №16(63).
Тема: Решение задач.
Цели: продолжить отработку навыков решения задач по теме «Окружность» и подготовить
учащихся к контрольной работе.
Оборудование: конспекты.
Содержание: вписанная и описанная окружности, вписанные и описанные четырёхугольники.
Вид урока: комбинированный.
Вид контроля: проверка самостоятельно решённых задач.
Урок №17(64).
Тема: Контрольная работа №5.
Цели: выяснить степень усвоения учащимися изученного материала.
Оборудование: дифференцированные контрольно-измерительные материалы.
Содержание: выполнение контрольной работы.
Вид урока: контроль, оценка и коррекция знаний.
Вид контроля: индивидуальное решение контрольных заданий.
В результате изучения темы учащиеся должны знать:
-случаи взаимного расположения прямой и окружности;
-понятие касательной, точек касания, свойство касательной и её признак;
-понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла;
-определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из неё;
-формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы её
доказательства;
-понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре;
-четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот
треугольника;
-понятие вписанной окружности, теорему об окружности вписанной в треугольник;
-теорему о свойстве описанного четырёхугольника и этапы её доказательства;
-определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около
треугольника;
-формулировку теоремы о вписанном четырёхугольнике;
Уметь:
-определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертёж по условию задачи;
-находить радиус окружности, проведённой в точку касания, по касательной и наоборот;
-решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности;
-распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла;
-находить величину центрального угла;
-находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы;
-распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя
свойства вписанной окружности;
-применять свойство описанного четырёхугольника при решении задач;
-решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.
5 раздел.
Тема: Повторение (4 часа).
Цель:
-обобщить и систематизировать материал изученный в течении года.
Урок №1(65).
Тема: Четырёхугольники. Многоугольники.
Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме.
Оборудование: конспекты.
Содержание: четырёхугольники: определения, свойства, признаки, площадь.
Вид урока: обобщение и систематизация знаний.
Вид контроля: устный опрос.
Урок №2(66).
Тема: Четырёхугольники. Многоугольники.
Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме.
Оборудование: раздаточный материал.
Содержание: четырёхугольники: определения, свойства, признаки, площадь.
Вид урока: применение знаний и умений.
Вид контроля: проверка самостоятельно решённых задач.
Урок №3(67).
Тема: Треугольники.
Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме.
Оборудование: конспекты.
Содержание: подобные треугольники, площадь треугольника, прямоугольные треугольники.
Вид урока: комбинированный.
Вид контроля: фронтальный опрос.
Урок №4(68).
Тема: Окружность.
Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме.
Оборудование: конспекты.
Содержание: вписанная и описанная окружность.
Вид урока: комбинированный.
Вид контроля: фронтальный опрос.
График контрольных мероприятий.
№п.п.
Раздел (тема)
Вид контроля
Дата проведения.
1
Четырёхугольники.
Контрольная работа
№1
октябрь
2
Площадь фигур.
Контрольная работа
№2
декабрь
3
Подобные
треугольники.
Контрольная работа
№3
Январь
Контрольная работа
№4
4
Окружность.
Контрольная работа
№5
март
май
В результате изучения курса «Геометрия в 8 классе» учащиеся должны знать:
-понятие многоугольника;
-понятие параллелограмма и трапеции;
-признаки и свойства изученных геометрических фигур;
-понятие прямоугольника, ромба, квадрата;
-теорему Пифагора;
-формулы площадей некоторых геометрических фигур;
-понятие подобных треугольников;
-признаки подобия треугольников;
-определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
-понятие вписанной и описанной окружности;
-понятие вписанного и центрального угла;
-понятие касательной к окружности;
Уметь:
-пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
-распознавать геометрические фигуры;
-вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от
до
, определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов;
находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны,
углы и площади треугольников;
-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур;
-проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Список литературы.
1. Геометрия. 8 класс: поурочные планы по геометрии по учебнику Л.С.Атанасяна и др.
«Геометрия. 7-9 классы». Изд. 2-е, испр./авт.-сост. Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина. –
Волгоград: Учитель, 2006. – 166с.
2. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. сред. шк./Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – М.:
Просвещение, 2008. – 336.
3. Программно-методические материалы. Математика. 5-11 кл. Тематическое
планирование./сост. Г.М.Кузнецова. – 2-е изд. – М.: Дрофа, 1999. – 192с.
4. Программа. Математика. – М.: Просвещение, 1994. – 240с.
5. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008.
– 112с.
6. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7-11 классы: Метод. пособие.- 5-е изд.,
стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 144с.
7. Стандарты по математике. Математика в школе, 2004. - №4. – с.4-15.
8.
Геометрия: разрезные карточки для тестового контроля к учебнику
Л.С.Атанасяна. 8 класс/сост. Т.В.Коломиец. – Волгоград: Учитель, 2007. – 182с.
Автор
balagurov_aleksei
Документ
Категория
Математика
Просмотров
307
Размер файла
216 Кб
Теги
геометрия, класс
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа