close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

666

код для вставкиСкачать
. .
Ó÷åáíèê äëÿ ñòóäåíòîâ
âûñøèõ ó÷åáíûõ çàâåäåíèé
Ðåêîìåíäîâàíî
Ìèíèñòåðñòâîì îáðàçîâàíèÿ
Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè
â êà÷åñòâå ó÷åáíèêà
äëÿ ñòóäåíòîâ âûñøèõ
ó÷åáíûõ çàâåäåíèé,
îáó÷àþùèõñÿ
ïî ãåîëîãè÷åñêèì,
ãåîäåçè÷åñêèì è ãîðíûì
íàïðàâëåíèÿì
è ñïåöèàëüíîñòÿì
Москва
2002
2
УДК 50
ББК 20
С 60
Рецензенты:
В.С. Кусов, доктор географических наук,
профессор (МГУ
им. Ломоносова),
Рецензенты:
В.А.
Гуриков,
кандидат
технических
наук,
доцент
Г.А. Ключарев, доктор философских наук,
профессор
(Институт
истории
естествознания
и
техники
Ю.М. Павлов, доктор философских наук, профессор
Российской
Академии
наук) наук
А.В. Кацура,
кандидат
философских
Рукопись обсуждена на кафедре
социально гуманитарных наук
Московского государственного университета
по землеустройству
(зав. кафедрой докт. ист. наук проф. Б.П. Болдырев).
Бучило Н.Ф., Чумаков А.Н.
Соломатин В.А.
С 60
История и концепции современного естествознания:
Учебник для вузов. — М.: ПЕР СЭ, 2002. — 464 с. (Со
временное образование)
ISBN 5 9292 0035 1
В учебнике представлена эволюция взглядов на мир и
природу с древнейших времен до нашего времени. Наука и
ее история рассматриваются во взаимодействии с иными
формами духовной культуры – мифологией, философией,
религией, искусством, моралью. Большое внимание в книге
уделено биографиям выдающихся ученых, происхождению
научных терминов.
Для преподавателей и студентов вузов и колледжей, мо
жет быть интересен учителям и учащимся средних школ и
всем тем, кого занимают проблемы мировоззрения.
ISBN 5 9292 0035 1
© Н.Ф. Бучило, 2001
© Соломатин В.А., 2002
© «ПЕР СЭ», оригинал макет,
оформление, 2002
3
Ïðåäèñëîâèå
Несколько лет назад в образовательных стандартах гумани
тарных специальностей и направлений появился курс «Кон
цепции современного естествознания». Так высшая школа
отреагировала на сложившуюся тревожную ситуацию — все
более усиливающуюся поляризацию естественнонаучных и
гуманитарных знаний. Курс «Концепции современного ес
тествознания» стал своеобразным мостиком между гумани
тарным и естественнонаучным «островами». Но тревожит не
только эта поляризация, при которой гуманитарии и «тех
нари» не всегда понимают друг друга. У школьников подчас
вырабатывается устойчивая неприязнь к таким предметам,
как математика, физика, химия. Рост конкурсов на гумани
тарные специальности во многом объясняется не тягой к гу
манитарным знаниям, а боязнью экзаменов по математике
и физике. Даже на технические специальности приходят сту
денты, которых приходится учить азам физики. Преодолеть
барьер неприятия бывает очень сложно. Работая над учеб
ником, мы пытались сделать его прежде всего интересным
для чтения и по возможности простым для понимания.
Книга имеет три примерно одинаковых по объему раз
дела, каждый из которых написан в историческом контек
сте, поэтому учебник назван «История и концепция совре
менного естествознания».
Первый раздел посвящен истории доклассического ес
тествознания. Здесь прослежены основные этапы развития
естественнонаучных представлений с древнейших времен до
4
Èñòîðèÿ è êîíöåïöèè ñîâðåìåííîãî åñòåñòâîçíàíèÿ
создания Ньютоном классической механики и становления
механической картины мира.
Во втором разделе раскрыта история возникновения и
содержание важнейших направлений классического есте
ствознания, сформировавшихся в XVIII—XIX вв. Законы
классического естествознания составляют основу современ
ной картины мира, являются тем фундаментом, на котором
сооружено величественное здание науки о Природе.
Третий раздел посвящен проблемам естествознания, не
решенным в рамках классических представлений. Эти про
блемы сгруппированы в соответствии с принятыми уров
нями организации материи в Природе. В определенной
степени автономно рассмотрены концепции микромира, ме
гамира и макромира, включающего биосферу и человека.
Однако это разделение в значительной степени условно,
поскольку современные проблемы естествознания всеобъ
емлющи. Сегодня для их понимания требуется глобальный
взгляд на естественнонаучную картину мира. В этом смысле
можно провести такую аналогию.
Представим себе, что мы рассматриваем картину — по
лотно художника. На удаленном расстоянии до картины
видны лишь общие очертания, контуры, цветные пятна,
рама. При приближении к полотну все отчетливее стано
вятся детали. Но вот из за близости мы видим уже только
фрагмент произведения. Детали становятся все яснее, но
теряется целостность восприятия. Это не беда, если мы при
ближались последовательно, от общего к частному. Именно
такой путь прошло естествознание в процессе развития на
учных идей. Сегодня мы приблизились к картине мира на
столько, насколько позволяет уровень современных научных
знаний. Каждое научное направление имеет ту или иную
степень приближения при изучении доступного ему фраг
мента картины мира. Получая специальное образование в
определенной области знаний, мы оказываемся сразу же на
близком расстоянии, изучая детали. Для обозрения всей
естественнонаучной картины мира необходимо удаление на
обзорное расстояние. Курс «Концепции современного есте
Ïðåäèñëîâèå
5
ствознания» в настоящем изложении носит обзорный, обоб
щающий характер и не подменяет учебников физики, хи
мии, биологии, астрономии. В связи с этим, книга может
быть интересна как студентам, обучающимся по техничес
ким направлениям и специальностям, так и гуманитариям
и всем тем, кто интересуется научной картиной мира.
Достаточно много внимания в книге уделено личностям
знаменитых ученых, их биографиям, взглядам на мир. Это
го человеческого, гуманитарного начала часто не хватает на
уроках, лекциях, семинарах.
Наряду с необходимыми для изложения сути дела ри
сунками и схемами, в книге есть и другие иллюстрации, как
бы несерьезные, но, на наш взгляд, очень нужные. Их не
сомненно талантливый автор — студентка Московского
государственного университета геодезии и картографии На
талья Мельникова. Для нее обычным делом является укра
шение своих конспектов забавными рисунками по теме. Уви
дев однажды такие замечательные рисунки, я попросил
Наташу сделать нечто подобное для этой книги.
Автор далек от мысли, что все в этой книге безупречно.
Прошу читателей откликнуться с замечаниями и пожелани
ями, которые можно направить в редакцию на имя автора.
Автор благодарен коллегам по Московскому универси
тету геодезии и картографии, сотрудникам библиотеки и
музея, моим замечательным студентам, без чьей помощи,
поддержки, замечаний эта книга вряд ли была бы написана.
При работе над книгой автор постоянно имел под рука
ми сочинения, указанные в списке литературы.
6
Ââåäåíèå
1. Íàóêà êàê ÷àñòü äóõîâíîé êóëüòóðû
Что такое наука? Задайте этот вопрос ученому, философу,
литератору, инженеру — и вы получите самые разные, под
час неожиданные ответы.
Попытка дать краткое определение науки может выра
зить более или менее точно лишь какой либо один аспект
этого сложного понятия, аспект существенный либо в опре
деленный исторический период, либо для определенной ка
тегории людей. Наука в современном мире может рассмат
риваться в различных аспектах: как знание и деятельность
по производству этого знания, как система подготовки кад
ров, как непосредственная производительная сила, как часть
духовной культуры.
Наука как знание и деятельность по производству знаний
возникла с начала человеческой культуры и составила часть
духовной культуры общества, хотя само по себе слово «наука»
(«science») сравнительно недавнего происхождения. В перево
де с латыни «scientia» означает знание. Слово «ученый» по
явилось в европейских языках в конце XIX века и означало
человека, занимающегося наукой. Профессия ученого стано
вится сравнимой по значимости с такими старейшими про
фессиями, как юрист и служитель церкви, только в XX веке.
На протяжении всей своей истории человечество выраба
тывало различные способы познания, или в более широком
смысле постижения бытия. Философское понятие бытия вклю
чает в себя природу, общество и человека. Формами пости
Ââåäåíèå
7
жения бытия являются мифология, религия, искусство, фи
лософия, наука, мораль. В процессе постижения бытия со
здается материальная и духовная культура. Материальная
культура — это мир созданных материальных ценностей (тех
ника, технология, производственный опыт). Духовная куль
тура, таким образом, выступает как форма постижения бы
тия, а наука — часть духовной культуры, дающая совокупность
объективных знаний о бытие. Познавая бытие, человек со
здает культуру, культура в свою очередь позволяет познавать
бытие, связывая его с человеком.
8
Èñòîðèÿ è êîíöåïöèè ñîâðåìåííîãî åñòåñòâîçíàíèÿ
В соответствии с объектами научных исследований мож
но выделить естественные науки — науки о природе, и гу
манитарные науки — науки о человеке и обществе.
В начале своей истории естественные и гуманитарные на
уки не разделялись. Более того, неразрывными были и фор
мы духовной культуры. Религия, мифология, философия,
искусство были взаимосвязаны, а наука и философия разде
лились лишь в XIX веке. Но постепенно гуманитарные и ес
тественные науки выработали свои принципы и подходы, ста
новясь все более самостоятельными. Дифференциация наук,
прежде всего в сфере естествознания, пошла особенно быст
ро в Новое время (XVII—XVIII вв.) и продолжается до сих
пор. Вместе с тем, можно выделить важнейшие научные на
правления, определяемые логикой развития естественнона
учных знаний. Это знания о веществе и его строении, о дви
жении и взаимодействии тел (физические науки), знания о
химических элементах, их свойствах, превращениях (хими
ческие науки), знания о живой материи и жизни (биологи
ческие науки), знания о Земле как планете (геологические
науки), о Вселенной как целом (космологические науки).
Предметом изучения гуманитарных наук является обще
ство и человек. Общественные науки многочисленны, но мо
гут быть сгруппированы по трем направлениям: социологи
ческие науки, изучающие общество как целое, экономические
науки, отражающие общественное производство и отноше
ния людей в процессе производства, и государственно пра
вовые науки, предметом изучения которых являются государ
ственная структура, политика, отношения в общественных
системах.
Науки о человеке и его мышлении составляют отдельное
направление научного постижения бытия. Человек рассмат
ривается как объект изучения различными науками, в раз
личных аспектах. Гуманитарные науки рассматривают чело
века с точки зрения его интересов как высшую ценность
мироздания. Мыслительные способности человека изучают
ся психологией — наукой о человеческом сознании. Формы
правильного мышления изучают логика и математика. Мате
Ââåäåíèå
9
матика как наука о количественных отношениях действитель
ности входит и в естественные науки, по отношению к кото
рым математика выступает как методология.
Границы между выделенными научными направления
ми весьма условны. Это касается и естественных, и гумани
тарных наук. На стыке наук появляются новые научные на
правления, усугубляющие дифференциацию науки. Это
объективный процесс, благодаря которому более глубоко
познаются важные отдельные проблемы, детали картины
мира. Но дифференциация имеет и негативную сторону,
понимание которой наступает в наши дни. Необходимость
интеграции научных направлений первыми осознали пред
ставители естественнонаучных направлений. Интеграция
стала необходима для получения новых знаний, недоступ
ных методам, используемым в узких научных направлениях.
Стимулирование интегрирующих процессов стало происхо
дить с начала XX века под влиянием технического прогрес
са, когда создание образцов техники оказалось невозмож
ным без привлечения знаний из смежных областей. В наши
дни интеграционные процессы происходят, прежде всего, в
фундаментальных направлениях естественных наук. Харак
терным в этом смысле является слияние проблем мегамира,
проблем рождения и устройства Вселенной, и проблем мик
ромира, физики элементарных частиц.
Вместе с тем между гуманитарными и естественными на
уками остается если не пропасть, то во всяком случае опре
деленная разрозненность. Но их сближение все же обяза
тельно произойдет. Основой для этого сближения должна
стать общенаучная идея, формулируемая в наши дни как
единство эволюции человека и Вселенной.
Эта идея заложена в синергетическом подходе к эволю
ции. Синергетика — это теория самоорганизации открытых
нелинейных диссипативных систем (об этом подробнее ска
зано в последнем разделе учебника). Термин «синергетика»
(от греческого «синергетикос» — совместный) ввел в 1970 е
годы немецкий ученый Г. Хакен для обозначения нового ин
тегрирующего подхода к естественным и гуманитарным зна
10
Èñòîðèÿ è êîíöåïöèè ñîâðåìåííîãî åñòåñòâîçíàíèÿ
ниям, при котором человеку отводится важное место, но он
не царь природы и покоритель, а только ее часть. В синер
гетическом подходе главная интегрирующая роль отдается,
тем не менее, физике, дающей основу научной картины
мира. Иногда синергетику называют «новой метафизикой».
Но наука, отметим еще раз, это лишь часть духовной
культуры, одна из форм постижения бытия. Вера в чудодей
ственность науки, в ее способность решить все проблемы
человечества, несмотря на великие научные достижения
XX века, именно в нашем веке стала угасать. Поубавилось
оптимизма в отношении будущности человечества. Как тут
не сказать:
Мы гордимся нашим веком,
Наша жизнь полна чудес,
Но на душу населенья —
Чести, мужества и счастья,
Не убавил, не прибавил
Удивительный прогресс.
(А. Дольский)
Поэтому сколько бы ни было написано ученых книг, со
здано просветительских телепередач, проведено научных
конференций, видение мира всегда будет нести отпечаток
не только научных концепций, но и религии, искусства, фи
лософии, то есть всех составляющих культуры. Культура бу
дущего XXI века ждет своей революции преобразований в
области познания, морали, утверждения общечеловеческих
ценностей, диалога культур Запада и Востока.
2. Ìåòîäû íàó÷íîãî ïîçíàíèÿ â åñòåñòâîçíàíèè
Естествознание в современном понимании — это совокупность
наук о природе как системе материальных реальностей, нахо
дящихся во взаимной связи, движении, взаимодействии. В ла
тинском языке природа — «natura». Науки о природе в связи
с этим называли натурфилософией. Натурфилософия явилась
Ââåäåíèå
11
в истории человечества первой формой существования есте
ствознания и была неразделима с философией в целом. В се
редине XIX века естествознание достигло такого уровня, ког
да были вскрыты действительные, а не умозрительные связи
между явлениями природы, их причины, философия как «на
ука наук» прекратила свое существование и обрела свой пред
мет исследования, натурфилософия (философия природы)
также ушла с исторической сцены. Дифференциация наук
привела к выделению групп естественных наук, также опре
деливших свои предметы исследования.
Основу современного естествознания составляют физи
ческие науки или, в общем, физика. Древнегреческое слово
«physis» («фюзис») также означает «природа». Физика явля
ется основой всех наук о Природе, законы физики лежат в
основе всего естествознания. Именно на основе физики,
язык которой оттачивался на тонких философских и мате
матических исследованиях, создавались методы научного
познания, используемые в современном естествознании.
К ним относятся общие методы: наблюдение, эксперимент,
аналогия, моделирование, анализ, синтез, индукция и де
дукция, а также частные методы.
Наблюдение как метод исследования и применяется, и
трактуется очень широко. Наблюдение может рассматри
ваться как процесс измерения, как процесс, направленный
на обнаружение какого либо явления (например, в аст
рономии), как процесс сравнения. Научное наблюдение
от обыденного отличает
ся тем, что оно должно
быть подчинено факту и
закону. Обычно строится
программа наблюдений,
соответствующая пред
ставлениям о наблюдае
мом явлении. Наблю
дение в чистом виде —
это метод исследования,
при котором вмешатель
12
Èñòîðèÿ è êîíöåïöèè ñîâðåìåííîãî åñòåñòâîçíàíèÿ
ство ученого в ход событий исключается и просто невоз
можно.
Эксперимент, или опыт, напротив, целиком организуется
ученым, определяющим условия, в которых исследуется то или
иное явление. Часто эксперимент сопровождается наблюде
нием, в частности измерением. Исследователь, проводящий
эксперимент, вмешивается в ход событий, придает им направ
ление. Постановка эксперимента в современных технических
науках — сложнейшая проблема. Важнейшими аспектами этой
проблемы являются аппаратурное обеспечение и корректность
(строгость) постановки эксперимента, определяющая возмож
ность объективной трактовки полученных данных.
Экспериментальные исследования в современной науке
используются для проверки теоретических предпосылок,
для установления правильности научных предсказаний, ги
потез, для обнаружения новых свойств объектов исследова
ния. Из результатов экспериментов возникает остов науч
ного познания, но для этого необходима кропотливая и
продуманная работа по обработке результатов эксперимен
тов, их толкование.
Аналогия как метод научного познания характеризуется
переносом знаний о каком либо предмете на другой, менее
изученный, но обладающий сходными признаками. Вели
кий немецкий ученый Л. Больцман считал, что процесс
познания есть отыскание аналогий. Возможность проведе
ния аналогии требует определенных доказательств — логи
ческих, математических или
иных. Когда такие доказатель
ства получены, аналогия высту
пает как один из кратчайших
путей получения знаний о ма
териальном объекте, но добыть
такие доказательства бывает
весьма трудно, и поверхност
ная аналогия, основанная на
внешних признаках, часто об
манчива.
Ââåäåíèå
13
Моделирование — это метод научного познания, пост
роенный на изучении не самих объектов, а их моделей. Мо
дель может быть физической, математической, числовой.
Физическая модель является объектом — прототипом, заме
няющим по своим исследуемым физическим свойствам
действительный объект. В других отношениях модель лишь
упрощенно представляет объект. Необходимость создания
физической модели диктуется, как правило, невозможнос
тью оперировать непосредственно с объектом исследования
из за его недоступности или недопустимости вмешательства
в его структуру или поведение.
Наряду с физическим моделированием используется ма
тематическое моделирование, суть которого состоит в мате
матическом описании исследуемых свойств объекта и влия
ющих на него факторов. Символический язык математики
позволяет выражать свойства объектов, взаимодействия меж
ду объектами самой различной природы в форме аналити
ческих зависимостей, уравнений и систем уравнений.
В последние годы в связи с революционным развитием
вычислительной техники и программирования все большее
распространение получают числовые (компьютерные) мето
ды моделирования. Эти методы основаны на математичес
ких моделях объектов. В качестве модели выступает про
грамма (алгоритм) функционирования объекта.
Численное моделирование используется и как самосто
ятельный метод, и в сочетании с физическим моделирова
нием, при этом программными средствами обеспечивается
ввод различных влияющих факторов, обработка результатов
эксперимента и наглядная интерпретация, например в виде
графиков, изображений, номограмм. В ряде случаев при та
ком моделировании эксперимент может быть проведен в ре
альном масштабе времени, то есть с такой скоростью пред
ставления информации, как если бы это было наблюдение
за истинным объектом.
Анализ — это метод научного познания, предполагаю
щий разделение объекта (мысленное или реальное) на со
ставляющие его части. В качестве таких частей могут быть
14
Èñòîðèÿ è êîíöåïöèè ñîâðåìåííîãî åñòåñòâîçíàíèÿ
какие то вещественные элементы объекта или свойства, при
знаки, отношения и т. п. Однако для постижения объекта
как единого целого изучение его составных частей является
недостаточным и может привести к неверным выводам, по
этому анализ дополняется синтезом.
Синтезом называется метод научного познания, осно
ванный на соединении различных элементов объекта в еди
ное целое. При этом синтез это не простое механическое
соединение расчлененных элементов, а обобщение анали
тически выделенных и изученных особенностей объекта.
Анализ и синтез выступают как единые, неразрывные мето
ды научного познания. Без анализа нет синтеза.
Индукция как метод научного познания основана на
движении мышления от частного, единичного к общему.
Обычно индуктивные умозаключения возникают как выво
ды, основанные на наблюдении множества единичных фак
торов, то есть как эмпирические законы. Родоначальником
метода индукции считается Ф. Бэкон, придававший этому
методу всеохватывающую роль, что по мере развития есте
ствознания было опровергнуто.
Дедукция есть метод получения частных выводов на
основе общих представлений или положений. В процессе
дедукции происходит движение мышления от общего к ча
стному. Особенное значение метод дедукции имеет в ма
тематике. Активно развивал и пропагандировал метод
дедукции Р. Декарт, явно преувеличивавший значение ин
теллектуальной стороны процесса научного познания. Эта
позиция явилась полной противоположностью позиции
Ф. Бэкона, придававшего первостепенное значение опыт
ной, эмпирической стороне.
Индукция и дедукция на самом деле не могут использо
ваться как изолированные, оторванные друг от друга методы
научного познания, а находятся в диалектическом единстве.
По мере изучения курса мы неоднократно встретимся с
примерами применения методов научного познания и с
философским осмыслением этих методов выдающимися уче
ными.
Ââåäåíèå
15
3. Íàóêà è òåõíèêà
Слово «техника» происходит от греческого «techne» —
искусство, мастерство, умение. Основное значение этого
слова сегодня — средства труда, производства. Понятие
«техника» сегодня расширяется понятием «технология»,
определяемым как приемы, способы, навыки какой либо
деятельности. Именно технология определяет уровень со
временного производства. Близким к понятию «техноло
гия» является «ноу хау» («know how»), дословно — «знаю
как». «Ноу хау» часто является секретом производства, ин
формация о нем подлежит защите.
Исторически техника прошла путь от примитивных ору
дий труда до сложнейших современных автоматических ма
шин. Развиваясь на основе достижений науки, техника в свою
очередь стимулирует научное познание, обеспечивает научные
исследования, предоставляя свой инструментарий науке.
Даже сегодня, описывая историю человечества, часто ис
пользуют терминологию, в которой отражаются факты по
явления средств труда, — каменный век, бронзовый век, же
лезный век, век пара и электричества, атомный век, век
кибернетики…
Наука и техника на протяжении всей истории человече
ства шагают рука об руку и особенно неразрывны стали в наши
дни, когда наука является непосредственной производитель
ной силой, когда без научных исследований невозможно со
здание образцов новой техники. Разработка образца новой
техники, как правило, начинается
с научных исследований — с про
ведения научно исследовательской
работы (НИР). Результаты НИР
позволяют определить пути созда
ния техники, создают понимание
того, как «это» изготовить наи
лучшим образом. Строго говоря,
профессии инженера и ученого
различны. Основное прагматичес
16
Èñòîðèÿ è êîíöåïöèè ñîâðåìåííîãî åñòåñòâîçíàíèÿ
кое занятие ученого состоит в том, чтобы найти способ сде
лать вещь, а дело инженера — непосредственно создать ее.
Научно исследовательская работа переходит в опытно кон
структорскую, то есть такую, когда научные рекомендации
реализуются в производстве при изготовлении образца но
вой техники. Этот образец следует испытать, выработать
рекомендации по его улучшению, и только потом налажи
вается его массовое производство. Сила технической тра
диции заключается в том, что она в принципе не может
развиваться неверными путями, или этот неверный путь
оказывается сравнительно коротким, ведущим в тупик. Ко
ренное усовершенствование техники возможно лишь бла
годаря науке.
В наши дни разделить сферы влияния науки и техники
практически невозможно. Ни одно значимое современное
научное открытие практически неосуществимо на кончике
пера, то есть без привлечения техники, экспериментальной
аппаратуры. Вместе с тем функции науки шире. Основны
ми из них являются: описательная, систематизирующая,
объяснительная, производственно практическая, прог
ностическая, мировоззренческая. Только производственно
практическая функция связана напрямую с созданием
техники.
4. Íàóêà è ôèëîñîôèÿ
Философия (греч. phileo — люблю, sofia — мудрость, букваль
но любовь к мудрости) — форма духовной культуры, направ
ленная на постановку, анализ и решение коренных вопро
сов мировоззрения. Философия возникла в VII—VI вв. до
н. э. в Китае, Индии, Греции. Термин «философия» впер
вые встречается у Пифагора. В отличие от науки, факты и
частные законы не являются сами по себе предметом иссле
дования философии. Философия имеет дело с обобщения
ми. На основе знаний, добытых наукой, практического опы
та, представлений, выдвигаемых религией, эстетикой и т. п.
Ââåäåíèå
17
ставятся универсальные философские вопросы. Ответы на
эти вопросы являются философскими методами, определя
ющими основные направления в философии. К таким воп
росам относятся: вопросы о сущности мира, о роли проти
воположностей и противоречий в жизни людей и в мире, о
всеобщей связи, необходимости и случайности. На началь
ных этапах развития наука по существу была неразрывна с
философией, и даже подчинена ей. До недавнего времени
философия пыталась опекать науку, претендовала на роль
«науки наук». Наука со своей стороны порождала в филосо
фии направления, обосновывающие первенство науки в ду
ховном освоении мира (позитивизм в философии). Лозун
гом позитивизма стало утверждение: «Наука — сама по себе
философия». Сегодня наступило время осознания недопус
тимости, пагубности конфликта между наукой и философи
ей, являющегося одной из причин разрыва между гумани
тарными и естественнонаучными знаниями. Наука, как
стало теперь ясно, не в состоянии дать ответы на все инте
ресующие человека вопросы, не в состоянии уберечь чело
вечество от опасности войны, экологической катастрофы, от
духовной и физической деградации. Мировоззренческий де
фицит, порожденный, как это не парадоксально, наукой, а
точнее сциентизмом — верой в науку как в единственно спа
сительную силу, восполнить могу только философия, рели
гия, мораль, искусство.
Но что же дает философия науке? Прежде всего, это про
екты теоретических проблем, идеи, методы, правила и опе
рации мышления. В отличие от научных, правильность ре
шения философских проблем невозможно подвергнуть
прямому испытанию практикой. Философские проблемы и
идеи в определенном смысле вечны, а поэтому и философ
ские направления множественны. На определенном этапе
развития науки те или иные философские идеи становятся
востребованы, отдельные учения — актуальными. Философ
ское созерцание природы породило натурфилософию — пер
вую форму существования естествознания, соединившую
научно техническое мышление и черты философии, про
18
Èñòîðèÿ è êîíöåïöèè ñîâðåìåííîãî åñòåñòâîçíàíèÿ
изводящей обобщения, а некоторые идеи, возникшие в
недрах натурфилософии, получили позднее научное разви
тие. К таким идеям можно отнести мысль Эмпедокла о
конечности скорости света, атомизм Демокрита, гелиоцен
трическое устройство Вселенной, аристотелевскую концеп
цию пространства и другие. В рамках философии челове
ческий дух освобождается от научных рамок, интуиция
позволяет найти пока недоказуемые наукой идеи, обладаю
щие потенциальной силой.
История науки показывает, что развитие научных идей
происходит в рамках фундаментальных принципов, при
надлежащих философии, поскольку именно философия со
гласовывает идеи, обобщает конкретные факты реального
мира. В этом смысле наука и философия неотделимы друг
от друга.
Философия играет определяющую роль в формировании
научной парадигмы (греч. paradeigma — пример, образец),
включающей в себя сложившиеся научные теории, правила,
философские идеи. Наука в каждый исторический период
развивается в рамках сложившейся парадигмы. Как только
накапливаются факты, проблемы, не подающиеся парадиг
ме, наступает переход к новой парадигме, радикально ме
няющей способы мышления.
5. Íàóêà è ðåëèãèÿ
История всего человечества свидетельствует, что не было
ни одного народа, который бы не имел религии. Наука,
философия, искусство в определенном смысле удел избран
ных. Религия доступна каждому, она ставит общечеловечес
кие проблемы, указывает пути их решения, объясняет
смысл самой жизни на языке непреходящих ценностей, сре
ди которых любовь, справедливость, надежда, спасение,
терпение. Взаимоотношения науки и религии сложны и
многогранны. Противоречия, которые возникали между на
укой и религией, исходят из начальных установок в пости
Ââåäåíèå
19
жении бытия. Исходной предпосылкой религиозного ми
ровоззрения является принятие без всяких доказательств
догматов веры. Научное познание, напротив, основано на
доказательствах, то есть любое научное положение, научная
теория могут быть признаны истинными, если они доказа
ны, чаще всего эмпирически, опытным путем. Естествен
но, что, когда наука была спекулятивной (лат. speculatio —
созерцание), то есть построенной лишь на умозаключени
ях без обращения к практике, на «чистой силе ума», рели
гия подчинила себе науку, да и философию тоже. В Европе
в средние века в общественной жизни господствовала хри
стианская церковь. Уже в VI в. н. э. в Восточной Римской
империи появились церковные школы, сменившие язычес
кие и философские школы. В XII веке появились первые
европейские университеты (лат. universitas — общность, со
вокупность). Наука в университетах существовала в форме
схоластики (лат. scholastikos — школьный, ученый). В сред
невековой науке большое значение придавалось интерпре
тации, комментированию текстов Библии. На таких ком
ментариях оттачивались принципы формальной логики как
средства борьбы с ересями. Одной из типичных форм схо
ластической науки стал диспут (лат. disputare — рассуж
дать, спорить). Форма диспута использовалась и ранее, ан
тичными философами (Платон, Сократ, Аристотель). Но в
средневековой науке диспут приобрел четкие правила, пре
дусматривающие оппонирование (лат. opponens — возра
жающий). До настоящего времени форма диспута, дискус
сии сохранилась при защите научных диссертаций.
Начиная с XII в. в Европе появляются переводы трудов
античных ученых с арабского языка на латынь. В учебные
программы университетов вошли сочинения Аристотеля.
Взгляды Аристотеля, определенным образом адаптирован
ные, составили философско научную теологию, разработан
ную Фомой Аквинским (XIII в.)
В VII в. возникла более молодая, чем христианство, ре
лигия — ислам. Наряду с жестким моральным контролем,
ислам в определенной мере стимулировал развитие науки в
20
Èñòîðèÿ è êîíöåïöèè ñîâðåìåííîãî åñòåñòâîçíàíèÿ
средневековье. В VIII в. на арабский язык были переведены
труды Евклида, в начале IX в. — великий трактат Птолемея
«Альмагест», чуть позднее «Метафизика» Аристотеля. В Ев
ропу греческая философия пришла через арабские перево
ды и комментарии.
Первый серьезный конфликт между наукой и религи
ей возник в связи с учением Коперника о гелиоцентри
ческой системе мира, разрешенный, как известно, в
пользу науки.
В середине XVI в. в европейских странах несколько ос
лабло давление церкви на науку. Возникла разновидность
христианства — протестантизм, признававший относитель
ную самостоятельность науки. Если католики эмпиричес
кую деятельность рассматривали сквозь призму ереси, то
протестанты более спокойно относились к проведению на
учных экспериментов. Величайшие ученые— естествоиспы
татели XVI — XVIII вв. Г. Галилей, В. Лейбниц, И. Кеплер,
Р. Декарт, И. Ньютон искали научные обоснования бытия
Бога, внося собственное видение в эту сферу постижения
бытия. Набиравший к концу XIX в. силу атеизм (греч.
atheon — безбожие) принял воинствующий характер в нача
ле XX века, и средоточием его стала Россия. К счастью, вре
мена воинствующего атеизма проходят, но не одно поколе
ние людей расплачивается за него бездуховностью. Даже в
самые тяжелые времена, когда рушились храмы и оскверня
лись святыни, Вера сохранялась в народе, что еще раз дока
зало незаменимость религии как формы духовной культуры.
Сегодня проблемы религии и науки уже не противопостав
ляются друг другу, как это было недавно. В старейшем в Ев
ропе Оксфордском университете принято следующее опре
деление религии:
«Религия — это признание человеком некой невидимой
высшей силы, осуществляющей контроль над его судьбой и
имеющей право требовать подчинения, почтения, поклоне
ния».
Ââåäåíèå
21
6. Íàóêà è èñêóññòâî
Основное назначение искусства — доставлять радость, на
слаждение, позволить понять красоту, увидеть ее.
Науку и искусство объединяет, прежде всего, то, что
они, являясь частью духовной культуры, формируют миро
воззрение. При этом язык искусства в ряде случаев оказы
вается более выразительным. Если касаться области гума
нитарных наук, то, например, ни одно социологическое
исследование не дает такого почти физически ощутимого
представления о быте Замоскворечья, как пьесы А.Н. Ост
ровского.
Что касается естественных наук, то история знает не
мало попыток перевести язык гармонии в искусстве на язык
математики и физики. Пифагорейцы считали музыку и ма
тематику средствами очищения души от греховности. В ос
нове музыкальной гармонии лежат открытые пифагорей
цами правильные числовые отношения, определяющие
музыкальные интервалы. Древнекитайские математики так
же изучали числовые отношения музыкальных тонов. На
становление математики существенно повлияли архитек
тура и скульптура, откуда пришли понятия о пропорциях
и симметрии. Наука для художников и мыслителей, жив
ших в эпоху Возрождения, означала путь к истинному ис
кусству, истинной природе. Таково отношение к науке у
Леонардо да Винчи, возводившего искусство в ранг особой
науки.
Мнение о том, что наука может как то описать, предста
вить творческий процесс или хотя бы его результаты, ока
залось весьма живучим.
Последний штурм —
попытка измерить «ал
геброй гармонию» —
предпринималась срав
нительно недавно, пос
ле введения Шенноном
количественной меры
22
Èñòîðèÿ è êîíöåïöèè ñîâðåìåííîãî åñòåñòâîçíàíèÿ
информации. За дело взялись и математики, и искусствове
ды. И действительно, если принять меру количества получа
емой информации с определенной неожиданностью, неверо
ятностью, то можно показать, что гениальные произведения
искусства обладают огромным информационным содержани
ем. Но что из этого следует? Лишь то, что находится еще
одно подтверждение гениальности гениального произведения
искусства.
Подлинно великие произведения науки и искусства
освящены вдохновением авторов. В науке вдохновение иг
рает не меньшую роль, чем в искусстве. Но что такое «вдох
новение» не знает никто, и его ожидания могут быть на
прасными. В театральном искусстве известны две линии
творческого подхода к созданию образа: линия Щепкина и
линия Мочалова. Щепкин считал необходимой детальную
отделку роли, каждого штриха, мизансцены, интонации.
Особенно последовательным в этом был другой великий ак
тер — Каратыгин, роли которого отличались особой отто
ченностью линий. Мочалов же, напротив, импровизацию,
сиюминутность, действие по обстоятельствам, вдохновение
ставил во главу. Это, так сказать, крайние позиции. Такие
же крайности можно указать и в науке. Представление о су
хой работе ученого, с карандашом в руках обдумывающего
научную проблему, также наивно, как и внезапное озарение
дилетанта. И в основе науки, и в основе искусства лежит
«ремесло» или профессионализм. Ученый должен быть спо
собен выполнить будничную, плановую, если хотите, науч
ную работу, как и художник или актер выполняет рутинную,
черновую работу. Вдохновение, озарение, освещающее ве
личайшие произведения науки и искусства, может и не
придти, но если оно приходит, то к достойным, чаще всего,
труженикам.
Но что существенно отличает научное произведение, ос
вященное талантом, вдохновением, озарением, от художе
ственного? Научные произведения, открытия, теории, ги
потезы рано или поздно уйдут в историю и будут иметь, так
Ââåäåíèå
23
сказать, второстепенное значение лишь как исторический
факт, методический опыт. То, что считается в науке со
временным и передовым, через 20—30 лет становится уста
ревшим. Науке присуще непрерывное движение вперед, бо
лее того, научная работа становится лишь тогда событием,
когда она превосходит ранее достигнутый уровень. Совер
шенное произведение искусства всегда остается вершиной,
неповторимым событием. Нельзя сказать, что Серов писал
лучше Брюллова или «Девочка с персиками» лучше «Всад
ницы». Каждое из этих произведений неповторимо, совер
шенно, никакое другое произведение не может превзойти
его. И научные произведения, и произведения искусства
несут на себе отпечаток авторского стиля. Знатоку неслож
но различить работы художников, даже если они исповеду
ют одни принципы в искусстве: импрессионисты, несмотря
на общие подходы к созданию образов, также творчески
индивидуальны, как и «мирискуссники», исповедовавшие
другие принципы.
Отпечаток личности лежит и на научных трудах. Стиль
изложения, применяемый математический аппарат, по
строение материала, приводимые аналогии — все это при
меты авторского почерка.
В формировании научного стиля несомненное значение
имеет искусство, позволяющее возвыситься в научной рабо
те до уровня переживаний. Эйнштейн сказал однажды: «До
стоевский дает мне больше, чем любой мыслитель, больше
чем Гаусс!»
Кажущаяся возможность освобождения науки и искус
ства от политики, что в других сферах духовной культуры
представляется менее вероятным, породило идею «чисто
ты» науки и искусства. «Чистое» искусство представляется
свободным от политической злободневности, аристократи
ческим предметом, доступным только избранным, то есть
«искусством ради искусства». «Чистая» наука имеет своим
идеалом поиск истины ради самой истины. Но по сути дела
это и есть формулировка общественной позиции.
24
Èñòîðèÿ è êîíöåïöèè ñîâðåìåííîãî åñòåñòâîçíàíèÿ
7. Íàóêà è ìîðàëü
Мораль (лат. mores — нравы, обычаи, поведение) — форма
духовной культуры, направленная на утверждение самоцен
ности личности, равенства людей в их стремлении к счас
тью. Мораль регулирует поведение человека во всех сферах
общественной жизни. Мораль, или нравственность, являет
ся объектом изучения этики, формирующей идеи о долж
ном, о добре и зле.
Взаимоотношения между наукой и нравственностью
очень точно определил Л.Н. Толстой: «В безнравственном
обществе все изобретения, увеличивающие власть челове
ка над природою, — не только не благо, но несомненное и
очевидное зло». Эта мысль, к сожалению, находит подтвер
ждение и в наши дни, когда на повестку дня встали вопро
сы о выживании человека на нашей планете. Основатель
этики Аристотель писал: «Кто двигается вперед в науках,
но отстает в нравственности, тот более идет назад, чем впе
ред». Двигаясь по пути безнравственного истребления при
родных богатств, загрязнения среды обитания человека,
человечество, оправдываясь мнимыми ценностями, поли
тикой, упоенное властью над природой, подошло к рубе
жу, за которым небытие. В наше время остро поставлен
вопрос о создании планетарной этики, на основе которой
могут решаться глобальные проблемы, отстаиваться инте
ресы человечества в целом. К таким глобальным пробле
мам относятся тепличный эффект, приводящий к повы
шению средней температуры поверхности Земли, рост
генетической неполноценности человека, загрязнение ми
рового океана, сокращение пищевых ресурсов, уменьшение
озонового слоя атмосферы. Эти проблемы могут быть ре
шены, если наука и мораль будут неразрывны.
«У человечества есть все основания ставить провозвест
ников моральных ценностей выше, чем открывателей науч
ных истин».
А. Эйнштейн
Ââåäåíèå
25
8. Íàóêà è èñòîðèÿ íàóêè
В преодолении отчуждения между гуманитариями и есте
ствоиспытателями, «физиками» и «лириками», история на
уки может сыграть ведущую роль. Являясь гуманитарной
дисциплиной, история при изучении проблем возникнове
ния и развития науки связывает естественнонаучные зна
ния с гуманитарными, отражает место науки в духовной
культуре.
Пренебрежительное отношение к истории вообще и ис
тории науки в частности, существовавшее еще недавно и от
части существующее сегодня, к счастью, преодолевается. Но
почему такое пренебрежение возникает? В современной на
уке происходит быстрое и все более ускоряющееся обнов
ление научных знаний. Имеющиеся в настоящий момент
знания вытесняют и заменяют знания прошлого, будущие
знания заменят современные. По мнению Г. Форда, кото
рого в негативном смысле цитирует Дж. Бернал: «История —
это чепуха». Такое отношение к истории науки, характерное
в основном для людей, занятых прикладными исследова
ниями, может даже показаться оправданным, если рас
сматривать только полезность истории для получения но
вых знаний. На историю можно смотреть как на «кладбище
ошибок», забытых теорий, «коллекцию чудищ». Но можно
и по другому. Не лишенный творческой искры Божьей, ин
теллигентный человек видит в истории науки источник вдох
новения, он смотрит на научное открытие, изобретение в
контексте исторических событий, в связи с историческими
личностями, само открытие видится им так, как видели его
современники происходящего. При этом история науки вос
принимается не только как история побед и свершений, но
и как история великих заблуждений, борьбы мнений, лич
ных трагедий.
Прослеживая эволюцию научных идей, размышляя о
причинах неудач, ошибок, заблуждений, исследователь вы
рабатывает научную интуицию, позволяющую обходить ту
пиковые варианты решения проблем, интуицию, которая не
26
Èñòîðèÿ è êîíöåïöèè ñîâðåìåííîãî åñòåñòâîçíàíèÿ
поддается методическому и научному описанию, хотя впол
не возможно, и даже почти наверняка, формулировки отме
ченных выше научных методов пришли именно в результате
исторического анализа опыта исследователей. Из исто
рического опыта, особенно в области технических наук,
можно извлечь идеи, не реализованные в свое время на прак
тике из за недостаточного уровня развития техники, ее эле
ментной базы, технологии. Но с появлением новых тех
нических устройств старые идеи могут получить второе
рождение, воплотиться в жизнь, стать событием в науке.
Гуманитарная составляющая высшего технического об
разования сегодня еще не вполне сформировалась. Самый
надежный путь к гуманитаризации проходит через историю
науки, раскрывающую романтическую сторону профессии,
будь то машиностроение, электроника, автоматика или гео
дезия.
Р. Декарт говорил, что «беседовать с писателями других
веков то же, что путешествовать».
В любом путешествии необходимы ориентиры. В исто
рии такими ориентирами или вехами являются историчес
кие периоды. До последнего времени основным принципом
исторической периодизации был формационный, в основу
которого положен способ производства. По этому принци
пу выделялись первобытнообщинный строй, рабовладель
ческий, феодальный и т. д. Понятие общественно экономи
ческой формации выработано марксизмом и отражает
классовый подход к истории.
Наряду с такой периодизацией существует традицион
но сложившаяся эклектическая периодизация, в которой ис
торические периоды имеют названия, отражающие как куль
турологические, так и хронологические аспекты: эпохи
античности, Возрождения, средневековья и т. д.
В последние годы ученых привлекает цивилизационный
подход, при котором история рассматривается через про
цессы зарождения и гибели цивилизаций.
Рассматривая науку как часть духовной культуры, можно
заметить, что на протяжении всей истории человечества та
Ââåäåíèå
27
или иная форма постижения бытия в различные периоды яв
лялась преобладающей, доминирующей. С начала появления
духовной культуры доминирующей формой постижения бы
тия была мифология. Знания человека о природе были на
таком уровне, когда все сущее могло объясняться только с
привлечением вымыслов, фантазий, суеверий или, в общем
говоря, мифов. Фантастические образы мифов (боги, леген
дарные герои, события) были осознанной попыткой объяс
нить различные явления природы и общества. Историчес
кий период, в котором преобладала мифология как способ
постижения бытия, может быть назван эпохой мифологии.
Эта эпоха плавно перетекает в эпоху философии, совпа
дающую по временным рамкам с античностью. Именно в ан
тичном мире зарождается наука как самостоятельная часть
духовной культуры, но она была неразрывна с философией и
существовала в форме натурфилософии. Философское по
стижение бытия было наиболее передовым и доминирующим
в эпоху античности, хотя и влияние мифологии было огром
ным.
В средневековый период преобладающей, довлеющей над
остальными формой духовной культуры явилась религия. Ре
лигия, несмотря на реакционный во многих случаях характер
по отношению к науке, способствовала сохранению научных
знаний в средневековье. Эпоху средневековья в нашей культу
рологической периодизации можно назвать эпохой религии.
На смену средневековью пришла эпоха Возрождения.
Возрождением обычно называют этап в развитии культуры
Западной и Центральной Европы, хотя аналогичные про
цессы, специфически выраженные и протекавшие в разное
время, имели место и в культурах стран Востока. В эпоху
Возрождения доминирующей формой постижения бытия
становится искусство, носящие светский и гуманистический
характер. Наука и искусство в этот период имеют наиболь
шее сближение, множество общих черт.
Подлинное развитие наука получила в Новое время.
Именно в этот период наука приобрела черты, сохранившие
ся и сегодня. В Новое время началась эпоха науки, явившая
28
Èñòîðèÿ è êîíöåïöèè ñîâðåìåííîãî åñòåñòâîçíàíèÿ
ся доминирующей формой постижения бытия. В этот пери
од родилась вера в безграничные возможности науки, кото
рая, однако, поколебалась в наши дни.
Эпоха науки, длящаяся в настоящее время, должна сме
ниться эпохой морали — единственной формой постижения
бытия, никогда ранее не бывшей доминантой. Альтернати
вой доминирующему влиянию морали является гибель чело
вечества, поскольку процессы, происходящие в эпоху науки,
как уже вполне очевидно, носят разрушительный характер.
Таким образом, нашими вехами в путешествии по исто
рии естествознания будут эпохи, определяемые доминиру
ющим влиянием форм постижения бытия: эпохи мифоло
гии, философии, религии, искусства, науки.
Так отправимся в путь.
Ðàçäåë I
Èñòîðèÿ
äîêëàññè÷åñêîãî
åñòåñòâîçíàíèÿ
31
Ãëàâà 1
Èñòîêè åñòåñòâîçíàíèÿ
Ýïîõà ìèôîëîãèè
Наука постепенно, на протяжении многих веков выделялась,
обосабливалась в общей духовной культуре человечества, по
этому определить жесткие временны
ґе границы возникнове
ния науки не представляется возможным. Поскольку есте
ствознание связано прежде всего с материальным миром и
формами его освоения, истоки естествознания надо искать
в ремеслах, в первых орудиях труда, в изобретательной дея
тельности наших предков. Занятия земледелием, обработка
материалов, изготовление орудий труда, добывание огня
были связаны с наблюдением за природой, и эти наблюде
ния позволяли делать выводы, закреплять практический
опыт, передавая его из поколения в поколение, накапли
вать полученные знания.
Первые качественные изменения знания получили с воз
никновением счета и письменности. Арифметика появилась
одновременно с письменностью или даже раньше нее и обес
печивала, прежде всего, хозяйственные расчеты. Для ариф
метических расчетов использовались камни — калкули (лат.
calculus — камень), отсюда термин — «калькуляция». Из ме
тодов измерений, используемых при выполнении земледель
ческих работ, возникли геометрия, как раздел математики, и
геодезия, как наука об измерениях на земле. Практика стро
ительства требовала введения таких понятий, как «объем»,
«площадь», и, наконец, составления масштабных планов. Та
ким образом, древнейшими науками являются геодезия и
32
Ãëàâà 1
картография, которые были необходимы для обеспечения
земледелия и строительства. Другой древнейшей наукой сле
дует признать астрономию, возникшую из необходимости из
мерять время и составлять календари. Измерение времени
естественным образом связывалось с периодическими явле
ниями природы — сменой дня и ночи, лунными затмениями
и другими. Развитие астрономии стимулировалось и мореп
лаванием, которое невозможно без ориентации по звездам.
Важнейшим фактором становления науки явилось воз
никновение письменности. Письменность, использующая
определенные знаки для обозначения целых слов, слогов или
отдельных звуков (условно изобразительная письменность),
возникла только около IV тысячелетия до н. э. у шумеров и
египтян. Египетская письменность постепенно развивалась
от иероглифов, которые могли обозначать и звук, и слог, и
целое понятие, до знаков буквенно звукового значения.
Египтяне писали на папирусе и использовали чернила.
Шумеры использовали глиняные плитки и писали палочка
ми треугольного сечения (клинопись). Клинопись была за
имствована у шумеров вавилонянами, ассирийцами и дру
гими народами Ближнего Востока.
Буквенно звуковую систему письма создали в XI—X вв.
до н. э. финикийцы. Каждая буква финикийского алфавита
соответствовала определенному произношению (звуку) и
имела свое начертание. Начертание буквы было как бы ус
ловным изображением предмета, название которого начи
налось с данной буквы. Финикийский алфавит состоял из
двадцати двух букв, в нем использовались отдельные знаки
вавилонской, египетской, критской письменности. Все пос
ледующие буквенно звуковые системы письма, в том числе
и европейские, построены по типу финикийской, посколь
ку произошли от нее. Схема происхождения алфавитов наи
более распространенных языков показана на рис. 1.1.
Отметим наиболее яркие примеры достижений древних
цивилизаций в области естественных наук.
Зарождение культуры Древнего Египта относится к IV
тысячелетию до н. э. На основе наблюдений за разливами
Èñòîêè åñòåñòâîçíàíèÿ
33
Рис. 1.1. Схема происхождения алфавитов
Нила, за прохождением Солнца через точку весеннего рав
ноденствия, за движением небесных светил, затмениями
Луны египтяне создали календарь. Год делился на 365 дней,
месяц на 30 дней, в году было 12 месяцев и 5 дней. Сутки
делились на 24 часа. Первые солнечные часы появились в
Египте в III тысячелетии до н. э., более совершенные водя
ные часы — клепсидра — около 1500 г. до н. э. Египетские
математики в XVIII—XVI вв. до н. э. владели четырьмя ариф
метическими действиями, операциями возведения в
квадрат и куб, извлечения квадратного корня, вычисления сред
34
Ãëàâà 1
него арифметического, решения линейных уравнений с одним
неизвестным. Были известны правила вычисления площадей
треугольника, четырехугольника, круга, объема параллелепи
педа, цилиндра, пирамиды. Известны достижения египтян в
области медицины, диагностики болезней, в том числе ири
додиагностики (по радужной оболочке глаза), анатомии. К III
тысячелетию до н. э. относятся первые изделия из стекла —
бусы, бисер. В Древнем Египте во II тысячелетии до н. э. было
известно и железо, но оно считалось тогда драгоценным ме
таллом. Появились зачатки химической технологии, были из
вестны соль, сода, известь, клей, жиры. Химические свойства
веществ использовались в процессах, связанных с мумифика
цией, а также в быту, в приготовлении пищи, в косметике.
Большие успехи были достигнуты в строительной ме
ханике. В строительстве использовались рычаги, наклонные
плоскости. Особенно следует отметить изобретательность
египтян, проявленную при строительстве знаменитых пи
рамид Джосера, Снофру, Хеопса, Хафра в III тыс. до н. э.
Шумерская цивилизация кроме развития письменности
дала науке двенадцатиричную систему счисления и связан
ное с ней деление окружности на 360 градусов, что использу
ется и по сей день. С XIII в. до н. э. астрономы Месопотамии
употребляли символы, обозначающие 12 зодиакальных со
звездий, сохранившиеся в общих чертах до наших дней.
Расцвет Вавилонского государства приходится на первую
половину I тысячелетия до н. э. Его главный город Вавилон
Èñòîêè åñòåñòâîçíàíèÿ
35
поражал современников своей грандиозностью. В городе,
имевшем в плане вид правильного четырехугольника площа
дью около 4 кв км, были расположены замечательные строи
тельные сооружения военного, культового и жилищного на
значения. Храмовое сооружение — зиккурат при святилище
бога Мардука — упоминается в Библии как Вавилонская баш
ня. При возведении крупных сооружений вавилоняне исполь
зовали блоки. Особых успехов достигли вавилонские астро
номы, обобщившие результаты 500 летних наблюдений за
небом. Солнце, Луна и пять известных вавилонянам в VIII в.
до н. э. планет (Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн)
соответствовали чтимым божествам. Год состоял из 360 дней,
неделя — из 7 дней. Число 7 считалось священным (Солнце,
Луна и пять планет). Каждый день недели находился под по
кровительством одного из семи божеств. В названии дней не
дели многие европейские языки унаследовали связь дня с бо
жественным его покровителем: «Sunday» (воскресенье) — день
Солнца, «Monday» (понедельник) — день Луны. Вавилоняне
стали делить час на 60 минут, минуту на 60 секунд. Полная
окружность делилась на 360 частей — шагов. Солнце в сутки
делает один шаг, год состоит из 360 дней — шагов. Один шаг
составляет градус («grado» в переводе с латыни — шаг).
Итак, древнейшие цивилизации, научными центрами
которых стали Египет, Шумер, Вавилон, Индия, Китай, на
копили огромный практический опыт естествознания, фак
тические сведения о природе. Появились механизмы хране
ния и передачи информации — письменность и системы
счисления. Появились первые средства измерения времени
и параметров пространства. Важнейшие сведения были до
быты в области астрономии, математики. Появились зачат
ки прикладных наук, первыми из которых стали геодезия,
картография, астрономия.
Но можем ли мы утверждать, что наука в древнейших
государствах выделилась как самостоятельная часть духов
ной культуры?
Определить это можно, только установив соответствую
щие критерии. Такими критериями будем считать: наличие
36
Ãëàâà 1
особой группы людей, специализирующихся на получении
новых знаний, системность знаний, их теоретичность и ра
циональный характер.
В древнейших государствах носителями знаний были
маги, жрецы, волхвы, бывшие одновременно и чиновниками,
и служителями культа, и писцами. Отсюда следует противо
речивость, фантастичность научных представлений. Знания
считались идущими от Бога, носили рецептурный характер и
не обсуждались. Таким образом, особой группы людей, зани
мающихся только наукой, не существовало.
Системность знаний предполагает неразрывность, един
ство всех элементов знаний. Несмотря на то, что многие из
достижений народов древних государств сохраняют свое зна
чение и в современной культуре, они не были связаны об
щими законами, носили частный характер. Эти знания по
рождались прежде всего практическими запросами и носили
прикладной характер, формулировались в виде правил, спо
собов, рецептов для решения отдельных задач, то есть не
были системными и теоретичными. Теоретичность знаний
предполагает получение знаний не только для практичес
ких целей, но и для постижения истины, не связанной с ее
практическим применением.
Добываемые знания не рассматривались как результат
мышления, а связывались с таинством, чувственным воспри
ятием, то есть не были рациональными. Вавилоняне, со
здавшие астрономию, неразрывно связали ее с астрологией,
основанной на вере в зависимость человеческих судеб от не
бесных светил.
Сегодня научное познание движется от фундаменталь
ных теорий через прикладные исследования к практике, к
технике. Исторически же процесс шел в обратном направ
лении: от ремесел к накоплению фактов, затем к их обоб
щению, формированию прикладных теорий и, наконец, к
фундаментальной науке, формирующей естественнонаучную
картину мира. Народы древнейших государств накопили
практический опыт, создали эмпирическую основу, зачатки
прикладных наук. Но наука как самостоятельная часть куль
туры появилась только в Древней Греции.
37
Ãëàâà 2
Àíòè÷íàÿ íàóêà.
Ýïîõà ôèëîñîôèè
2.1. Èîíèéñêèé ýòàï
Античная цивилизация стала удивительно яркой страницей
в истории человечества. Классическая античная культура
оказала влияние на все дальнейшие этапы развития духов
ной культуры. Античная культура дала человечеству первые
гражданские институты, выдающихся мыслителей, исследо
вателей, удивительные произведения литературы, искусст
ва, технические изобретения, привела к становлению науки
как особой сферы духовной культуры.
Дальнейшее развитие в Древней Греции получила пись
менность. К IV в. до н. э. греки перешли к способу письма
слева направо, утвердившемуся позднее в европейских язы
ках (финикийцы писали справа налево). Начиная с VII в. до
н. э. греки писали на папирусе особой палочкой или кис
тью. О технологии изготовления писчего материала из па
пируса мы знаем из сочинений Плиния Старшего. Стебель
папируса делился острой иглой на волокна. Волокна уклады
вали вдоль и поперек на доску и смачивали их илистой водой
из Нила. Вода с большим содержанием ила служила соеди
нительным материалом. Полученные волокнистые листы от
жимали прессом и сушили на солнце, затем отбивали молот
ком и разглаживали. Образующийся таким образом писчий
материал сшивался из листов в свитки, имевшие в длину
8—10 метров. Свитки сворачивали вокруг палки с загнуты
ми концами. Палку называли «пупом», отсюда выражение
«дочитать до пупа», то есть до конца. Листок папируса на
38
Ãëàâà 3
зывался «хартес», а также «библион». Отсюда происходят
слова «хартия», «карта», вошедшие в европейские языки.
Слово «библион» означало также сочинение, письмо. От
сюда появился термин «библиотека» и множество других
терминов, относящихся к книжному делу.
Историю античной науки принято делить на четыре эта
па в соответствии с возникавшими центрами научных зна
ний: ионийский, афинский, александрийский и древнерим
ский.
Ионийский этап охватывает в основном VI в. до н. э. К это
му времени древнегреческая цивилизация занимала обшир
ный район Средиземноморья, Малую Азию и черноморское
побережье, сформировались города государства (полисы).
В VI веке до н. э. среди полисов выделялся Милет — главный
город ионийской колонии, расположенный на побережье Эгей
ского моря. Ионийский этап развития древнегреческой натур
философии связан с именами Фалеса (625—547 гг. до н. э.),
Гераклита (544—483 гг. до н. э.), Анаксимена (585—524 гг. до
н. э.), Анаксимандра (610—546 гг. до н. э.), Пифагора (582—
500 гг. до н. э.), Эмпедокла (490—430 гг. до н. э.).
Основателем Милетской школы и первым представи
телем, возглавляющим список «семи мудрецов» греческой
натурфилософии, был Фалес. Фалес занимался торговлей,
много путешествовал. В зрелые годы он познакомился с до
стижениями Египетской и Вавилонской школ математики и
астрономии. Бросил торговать, посвятил себя наукам, преж
де всего астрономии и математике, окружил себя учениками.
Умер в преклонном возрасте от солнечного удара. Сочине
ния Фалеса не сохранились, однако известны его философ
ские воззрения и научные достижения. По свидетельству Про
кла (410—485 гг. н. э.), Фалес открыл ряд теорем о свойствах
углов треугольников, окружности. Им предложен способ
определения расстояния до корабля в море, основанный на
подобии треугольников, аналогичный способ определения
высоты египетских пирамид. Фалес впервые определил, что
янтарь, натертый материей, притягивает предметы, обнару
жил притяжение железных опилок некоторыми рудами. Фа
Àíòè÷íàÿ íàóêà. Ýïîõà ôèëîñîôèè
39
лес сумел предсказать солнечное затмение в 585 г. до н. э. в
Ионии, считал, что Луна светит не собственным, а отражен
ным светом. Фалес указал на Полярную звезду и созвездия,
важные для мореплавания. Он считал, что Земля — остров,
плавающий в океане воды, и имеет форму цилиндра, вокруг
которого вращаются три небесных сферы. Вода, по Фалесу,
является началом всего сущего. Из воды образовались земля,
воздух и живые существа. Фалесу приписывают ряд изрече
ний, ставших классическими: «Мудрее всего время, потому
что оно все открывает»; «Быстрее всего ум, потому что он все
обегает»; «Не множество слов доказывает рассудительность
мнения» и другие.
Анаксимандр был учеником Фалеса. Он автор первого в
Греции научного сочинения «О природе». Анаксимандр
считал первоначалом не воду, как Фалес, а качественно не
определенное вещество «апейрон» — туманную массу, из
которой все произошло. Анаксимандр впервые высказал
идею о сохранении материи. Он считал развитие живого
мира эволюционным процессом. Человек в результате эво
люции произошел от рыбы, считал Анаксимандр. Космо
логические идеи Анаксимандра близки к идеям Фалеса:
Земля имеет форму плоского цилиндра, вокруг нее враща
ются небесные кольца — солнечное, лунное и звездное. Од
нако, по Анаксимандру, Земля ни на что не опирается в
мировом пространстве. Это заключение является важней
шим достижением Милетской школы. Анаксимандр изоб
рел достаточно сложный астрономический инструмент —
квадрант, способствовавший развитию астрономии и ме
тодов навигации, создал первую географическую карту в
виде медной доски с нанесенными на нее очертаниями ма
териков, островов и рек.
Учеником Анаксимандра был Анаксимен. По его учению
все сущее происходит из воздуха и возвращается обратно в
воздух. Воздух бесконечен и вечен. Сгущаясь, воздух обра
зует облака, воду и землю. Разрежаясь, воздух превращается
в огонь. Человеческая душа состоит из воздуха. Анаксимен
считал, что звезды дальше планет (Анаксимандр считал, что
40
Ãëàâà 2
звезды ближе), состоят из огня, но мы не ощущаем его теп
ла из за большего удаления от звезд.
Гераклит — уроженец Эфеса в Малой Азии, был арис
тократом по происхождению. Его сочинение «О природе»
дошло до нас в отрывках. Это произведение, изложенное
загадочным, афористическим языком дало, очевидно, и про
звище Гераклиту — «Темный». Первоначалом всего сущего
Гераклит считал огонь. Из огня произошли мир в целом,
все вещи и даже человеческие души. Под огнем Гераклит
понимал не обычное пламя, но вечно существующий кос
мос, который не создан Богом, а существует всегда. Вещи
возникают из огня не произвольно, а в соответствии с необ
ходимостью, которую Гераклит назвал «логосом». Жизнь
природы — непрерывное движение огня. «На огонь обме
нивается все, и огонь — на все, как на золото товары и на
товары золото». По Гераклиту нет ничего неизменного. Он
говорил: «В одну и ту же реку нельзя войти дважды». Герак
лит считал любое знание относительным, требующим допол
нительного определения. Ему принадлежит высказанный в
связи с этим афоризм: «Морская вода — чистейшая и гряз
нейшая: рыбам она пригодна для питья и целительна, людям
же для питья непригодна и вредна». Гераклит был сторонни
ком установления жесткого государственного законодатель
ства. Он считал, что «своеволие следует гасить скорее, чем
пожар», «за закон люди биться должны, как за стены родного
города». Гераклит считал, что в основе познания лежат ощу
щения, но только мышление приводит к мудрости.
Эмпедокл из сицилийского города Агригента полагал,
что все в мире состоит из сочетаний четырех элементов (сти
хий): земли, воды, воздуха и огня. Источником развития
Эмпедокл считал противоположные силы: «любовь и враж
ду», соединяющие материальные элементы. Любовь и враж
да, по Эмпедоклу, механически действуют на стихии, не
прерывно смешивают их и вновь отделяют. Историческое
значение имеет впервые высказанная Эмпедоклом догадка
о закономерности эволюции живых существ в результате ес
тественного отбора. Эта догадка приведена Эмпедоклом в
Àíòè÷íàÿ íàóêà. Ýïîõà ôèëîñîôèè
41
его философской поэме «О природе». Интересно отметить,
что Эмпедокл занятия философией считал выше обладания
властью. Он отверг царскую корону, предложенную ему си
цилийцами.
Имя Пифагора известно прежде всего в связи с теоре
мой, носящей его имя. Скорее всего, эта теорема была изве
стна до Пифагора в Китае и Вавилоне, но доказательство ее
принадлежит Пифагору. В средние века в Германии и Фран
ции эту теорему называли почему то «мостом ослов». А на
Арабском Востоке она носила название «теорема невесты».
Дело в том, что в «Началах» Евклида (мы еще остановимся
на этом произведении), теорема называлась «теоремой ним
фы» за сходство чертежа, поясняющего теорему, с пчелкой,
бабочкой, что по гречески — «нимфа». «Нимфами» называ
ли также молодых женщин и невест. Переводчик на арабс
кий перевел «невеста», а не «бабочка». По легенде, Пифагор
принес в жертву 100 быков, когда ему удалось доказать свою
теорему. Эта теорема лишь малая часть научного наследия
Пифагора и его учеников.
Пифагор родился на острове Самос у берегов Малой
Азии. Еще в юности он покинул родину и отправился путе
шествовать в Египет. Там он попал в плен к персам, и его
увезли в Вавилон, поразивший Пифагора своим великоле
пием и красотой. В Вавилоне он учился у халдейских муд
рецов, изучал математику, астрономию. После возвращения
на родину Пифагор создает в греческой колонии Кротон
(южная Италия) свою философскую школу, попасть в кото
рую было очень сложно. Среди испытаний, которым под
вергались кандидаты, — обет пятилетнего
молчания. Школа являлась, по сути дела,
аристократическим союзом, имевшим
целью нравственное преобразование жиз
ни. Школа Пифагора положила начало
направлению в античной науке, назы
ваемому иногда идеалистическим. Оно
было воспринято Парменидом, Зеноном
Пифагор
и развито в наиболее логичной форме
42
Ãëàâà 2
Платоном. Сегодня трудно оп
ределить, что из учения пифа
горейцев принадлежит самому
Пифагору, а что его ученикам.
Одним из основных научных по
ложений, выдвигаемых пифаго
рейцами, является учение о чис
ле как об основе Вселенной. По
этой теории, все в мире может
быть определено числами, све
дено к правильным геометри
ческим фигурам — многогранни
кам. Даже звук может быть выражен числом, поскольку,
например, удары молотков различного веса по наковальне
дают различную высоту тона, а вес молотков можно изме
рить. Пифагорейцы считали целые числа божественными, а
единицу неделимой. Однако, возник кризис такого представ
ления, когда пифагореец Гиппас обнаружил несоизмеримость
диагонали квадрата и его стороны. Это послужило причиной
введения понятия иррационального числа и расширения са
мого понятия «число». Пифагорейцы считали мир состоя
щим из пяти элементов (стихий): земли, воздуха, огня, воды
и эфира. Им принадлежит мнение о шарообразности Земли.
Пифагореец Аристарх Самосский (310—230 г г. до н. э.) выд
винул гипотезу о вращении шарообразной Земли вокруг Сол
нца, но эта гипотеза осталась без внимания.
Àíòè÷íàÿ íàóêà. Ýïîõà ôèëîñîôèè
43
Средством очищения души от духовной грязи пифаго
рейцы считали музыку и математику. Математика связыва
лась с музыкой гармонией чисел. Так, например, длина струн
монохорда и музыкальные интервалы имели определенные
числовые отношения. Прекрасное рассматривалось как це
лое, части которого пропорциональны. Пифагорейцами вве
дено правило «золотой пропорции».
Пифагор отстаивал идею о переселении душ — «метемп
сихоз». Он утверждал, что помнит три переселения своей
души за 206 лет, факты из предыдущих жизней. Пифагор счи
тал, что человеческая душа, заключенная в темницу тела,
путем аскетики и самоусовершенствования возвышается к
Богу. Пифагору принадлежат заповеди: «Делай лишь то, что
впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться»;
«Не закрывай глаза, когда хочется спать, не разобравши сво
их поступков в прошедший день»; «Приучайся жить просто,
без роскоши». Пифагор любил повторять:
«Мы должны всеми силами стремиться к истреблению во
всех вещах излишеств и огнем и мечом изгонять из тела бо
лезни, из души — невежество, из живота — обжорство, из
городов — призыву к бунту, из семьи раздоры».
Пифагор считал, что нет большего преступления, чем
анархия и хаос.
Пифагореизм как течение в античной науке просуще
ствовал до конца древнеримского этапа и продолжался в
форме неопифагореизма до 3 в. н. э.
2.2. Àôèíñêèé ýòàï
Афинский этап охватывает 480—330 гг. до н. э., от окончания
персидских войн до подчинения Александром Македонским
греческих городов полисов. В этот период возвышаются Афи
ны — город империя. В Афинский этап окончательно вы
делились две линии античной философии. Первую из них
представляет великая троица античных философов: Сократ
(469—399 гг. до н. э.), Платон (428—347 гг. до н. э.) и Аристо
44
Ãëàâà 2
тель (384—322 гг. до н. э.). Вторую — Демокрит (460—370 гг. до
н. э.) и Левкипп (500—440 гг. до н. э.).
Строго говоря, Сократ не занимался натурфилософией,
но его философские взгляды оказали на развитие науки су
щественное влияние. Природа в философии Сократа отра
жалась в этических категориях. Жизнь Сократа прошла в
беседах и критике. Прежде всего, Сократ критиковал афин
скую демократию, считая главным ее недостатком некомпе
тентность должностных лиц, избиравшихся путем жребия.
Сократ ничего не писал. Его философские воззрения дош
ли до нас в форме бесед, диалогов, переданных учениками
Сократа — Ксенофонтом и Платоном. В молодые годы Со
крат был воином, показывавшим чудеса храбрости и само
обладания. Даже в холода он ходил в плаще и босиком.
Женился поздно, в 40 лет. На вопрос, следует ли жениться,
отвечал: «Как бы ни поступил, все равно будешь раскаивать
ся». Жил бедно и не стремился к богатству. Сократ был каз
нен по приговору суда. Обвинение против него содержали
три пункта: безбожие, введение новых божеств (имелся вви
ду его «внутренний голос», «демон Сократа») и развраще
ние юношества. Приговор он привел в исполнение сам, как
того требовали законы: спокойно выпил бокал с ядом.
Сократ считал строение мира непознаваемым. Познать
можно только самого себя. «Познай самого себя» — это
формула Сократа. Задача знания — искусство жить. Разра
ботанный Сократом своеобразный метод исследования, ос
нованный на вопросах, получил название «сократовской
иронии».
Платон принадлежал к знатной
аристократической семье. В молодые
годы он подпал под философское вли
яние Сократа, стал его виднейшим
учеником и последователем. В своей
философии Платон опирался также на
учения пифагорейцев, Парменида, Ге
раклита. Платон излагал свои взгляды
в форме философских диалогов. Изве
Сократ
Àíòè÷íàÿ íàóêà. Ýïîõà ôèëîñîôèè
45
стно около тридцати таких сочинений, среди которых «Со
фист», «Парменид», «Государство» и др. Платон выдвинул
теорию существования бестелесных форм вещей, называе
мых «видами» или «идеями». Идеи вечны и являются быти
ем, а материя и пространство по Платону — небытие. Чув
ственный мир при этом занимает некоторое промежуточное
положение между бытием и небытием, поскольку чувства
преходящи, зависят от пространства и времени. Источни
ком познания служат воспоминания бессмертной души о
мире идей, созерцаемом душой до вселения в смертное тело,
душа же бессмертна. Мир Платона — фантастический мир
идей, образов совершенства, по отношению к которому ма
териальный мир всего лишь отражение, тень мира идей. Аб
солютными ценностями являются истина, добродетель и
красота. Платон приводил доводы в пользу этих ценностей
на основе знаний, полученных в математике и астрономии.
Термин «астрономия» («упорядочивание звезд», «nomos» —
порядок) Платон заменяет термином «астрология» («рассуж
дение о звездах», «logos» — рассуждение). Позднее термины
«астрономия» и «астрология» стали существовать независи
мо. Платон принимал взгляды Пифагора на значение чисел
и идеальных пропорций. Он придавал божественное значе
ние звездам, Солнцу, Луне, планетам. В сочинениях Плато
на большое внимание уделено проблеме построения иде
ального государства. Платон считал, что если предоставить
обществу естественный ход развития, то в конце концов го
сударство придет в упадок, к господству толпы и демагогов.
Государство, по Платону, должно делить
ся на классы: правителей, философов, во
инов и низших слоев населения — ремес
ленников и земледельцев. Философам
отводилась значительная роль в управле
нии государством.
В течение сорока лет Платон излагал
свое учение в созданной им Академии.
Название «Академия» философской шко
лы Платона происходит от имени леген
Платон
46
Ãëàâà 2
дарного героя Академоса. Занятия проходили в саду имени
этого героя. Платон был прекрасным оратором, что немало
содействовало успеху его школы. Преподавание в Академии
не прекратилось после смерти Платона. Академия просу
ществовала почти 1000 лет и была закрыта Юстинианом в
525 г. н. э.
Мировоззрение Платона оказало существенное значение
на становление и развитие естественных наук. Платоновское
понятие космоса было классическим в античной науке. Кос
мос появился, по Платону, в результате акта творения. Кос
мос имеет семь небесных кругов, соответствующих извест
ным тогда планетам и Солнцу и Луне, которые движутся
вокруг шарообразной Земли.
Платону не была чужда и изобретательская деятельность.
Так, например, он построил своеобразный будильник, при
менив принцип реле. Попадавшие в сосуд капли воды, дой
дя до определенного уровня, с силой прорывалась в другой,
нижний по отношению к первому сосуду. Вытесненный воз
дух проходил по трубе в статую флейтиста, которая издава
ла достаточно громкий звук.
Творческий гений Аристотеля сочетался с великим да
ром организатора науки, позволившим свести разрозненные
сведения, обширный научный материал, накопившийся к
тому времени, в единое целое, в стройную научную систему.
Сочинения Аристотеля, дошедшие до нас, представляют
собой энциклопедию научных знаний античности, включа
ющую и естественные науки (физику, механику, математику,
астрономию, биологию), и гуманитарные науки (психоло
гию, историю, экономику), и философию.
Àíòè÷íàÿ íàóêà. Ýïîõà ôèëîñîôèè
47
Система знаний, собранных и систематизированных
Аристотелем, служила почти две тысячи лет остовом, кар
касом науки.
Аристотель родился в Стагире, во Фракии (греческая ко
лония). Отец его был врачом. Аристотель учился в Акаде
мии Платона, пробыв в ней в общей сложности около 20 лет.
После смерти учителя он отправился путешествовать по Гре
ции. С 343 по 340 г. до н. э. Аристотель был воспитателем
сына Филиппа Македонского — будущего Александра Ве
ликого, и находился в столице Македонии Пелле при дворе
Филиппа.
Вернувшись в Афины в 335 г., Аристотель основал свою
философскую школу — Ликей, названную так по имени свя
щенного сада Аполлона, в котором была расположена шко
ла. Ликей являлся одним из афинских гимнасиев (греч. «ме
сто для упражнения»). Аристотель во время занятий или
бесед любил прогуливаться с учениками по саду. Прогули
ваться, прохаживаться по гречески — «peripateo», поэтому
школа получила название перипатетической. Аристотель ру
ководил Ликеем 13 лет. После смерти Александра Македон
ского в Вавилоне Аристотель бежал из Афин, обвиненный в
колдовстве; по сути дела это было гонение на него как на
представителя промакедонской партии. Своим бегством
Аристотель пытался избавить афинян от вторичного пре
ступления против философии (первым, как считал Аристо
тель, была казнь Сократа в 399 г. до н. э., за 76 лет до бег
ства Аристотеля). Спустя год Аристотель умер в возрасте 62
лет в г. Халкида на острове Эвбея (по преданию, Аристотель
бросился в море с утеса, отчаявшись выяснить причину при
ливов и отливов).
Из наследия Аристотеля сохранились
трактаты, представляющие собой конспек
ты его лекций, написанные в повествова
тельной форме. С точки зрения естествоз
нания представляют интерес в первую
очередь трактаты «Физика», «О небе», «О
возникновении и уничтожении», «Ме
Аристотель
48
Ãëàâà 2
теорология», а также написанные в форме вопросов и ответов
«Проблемы» и «Механика». Сочинения Аристотеля в форме
диалогов не сохранились, и мы знаем о них из пересказов.
По Аристотелю, физика является ключом к пониманию
мира, однако в понятие «физика» он вкладывал несколько
иной смысл, чем мы вкладываем сегодня. В его «Физике» нет
математических формул, приборов и экспериментов. Под фи
зикой он понимал природу, поведение тел в естественном со
стоянии. Мы и сейчас говорим — уж такова природа того или
иного явления. Аристотель в своих исследованиях пытался
отыскать «природу», естественный характер вещей.
Материя, как считал Аристотель, это исходный субстрат
каждой вещи. Она состоит из четырех стихий: земли, огня,
воздуха и воды. К ним добавляется и пятая — эфир. Первые
четыре стихии переходят одна в другую, образуют вещества.
Пятая стихия — эфир — вечна и неизменна. Мир, по Арис
тотелю, неоднороден. В подлунном мире вещи возникают,
разрушаются и исчезают. Небесный, надлунный мир — мир
небесных сфер — вечен, неизменен и нерушим.
Стержнем физических представлений Аристотеля явля
ется его учение о движении и пространстве. Движению Ари
стотель придавал широкий смысл, понимал его как любое
количественное или качественное изменение. Изменение
положения тел Аристотель определял как частное, локаль
ное движение. В свою очередь локальные движения он раз
делял на естественные и насильственные. Естественные дви
жения бывают прямолинейными (например, падение тел) и
круговыми (вращение звезд) и не требуют никакой силы.
Регулярность и вечность кругового движения обусловлена
перводвигателем, сообщившим это движение сферам, к ко
торым прикреплены звезды. Центр вращения находится в
центре Земли.
В представлениях Аристотеля о насильственном движе
нии предполагается, что движущееся тело постоянно нахо
дится под воздействием силы, при этом скорость движения
обратно пропорциональна сопротивлению среды. Отсюда
следует, что, если сопротивление среды отсутствует (движе
Àíòè÷íàÿ íàóêà. Ýïîõà ôèëîñîôèè
49
ние в пустоте), тело приобретает неограниченную скорость.
Это противоречило обыденным представлениям, поэтому
Аристотель пришел к выводу о невозможности существова
ния пустоты в природе. По заключению Аристотеля, «при
рода не терпит пустоты». Все пространство — «пленум»
(«полное») заполнено материей. Свойства пространства за
висят от свойств тел, движущихся в пространстве. Нет, по
Аристотелю, и времени, существующего независимо от дви
жения и происходящих событий. По Аристотелю, при от
сутствии внешней силы тело двигаться не может. А как быть
с движением брошенного тела, каким образом оно поддер
живает свое движение? Как быть с движением стрелы, выпу
щенной из лука? Аристотель объясняет это движение свой
ствами среды — воздуха, который подталкивает движущееся
тело, как парус по ветру, воздухом, который занимает место,
освобождаемое телом при движении.
Следствием представлений Аристотеля о движении яв
ляется вывод о пропорциональности скорости падения тел
в данной среде весу тела. Постепенное увеличение скорости
при падении Аристотель объяснял увеличением веса при
приближении тела к предопределенному месту.
Заслугами Аристотеля в области естествознания являют
ся также формулировка правила сложения перемещений (для
частного случая перпендикулярности перемещений), правил
равновесия рычага, описание действия блоков и весов.
Вклад Аристотеля в биологию считается даже боґльшим,
чем в физику. Он собрал и классифицировал огромный
материал по анатомии животных. В биологии Аристотель
руководствовался идеей стремления всего в природе к со
вершенству. Он определил жизнь как способность к само
обеспечению, к независимому росту и распаду. Вместе с тем,
Аристотель отвергал идею эволюции и считал, что все виды
животных неизменны.
Выдающимся достижением Аристотеля является созда
ние им формальной логики. Основой для логики явилась
идея классификации, которая проходит через все труды Ари
стотеля.
50
Ãëàâà 2
Будучи учеником Платона, Аристотель тем не менее от
вергал ряд принципиальных позиций в мировоззрении сво
его учителя. «Платон мне друг, но истина дороже», — гово
рил Аристотель.
Аристотель, в отличие от Платона, считал материальный
мир реально существующим, истинным бытием обладают
конкретные вещи, а не платоновские «идеи». Отвергнуто было
и «идеальное государство» Платона. В обобщающем труде
«Политика» Аристотель показал цикличность смены форм го
сударственной власти: монархия, тирания, аристократия, оли
гархия, демократия. Аристотель считал, что нельзя допускать,
чтобы государства принимали форму тирании, олигархии или
чистой демократии: в этих случаях государства не могут слу
жить благу граждан.
«Быть хорошим и счастливым — две стороны одного и
того же стремления» — так считал Аристотель.
На развитие естественных наук оказала существенное
влияние идея атомистического строения материи, выдвину
тая и развитая Демокритом.
Демокрит родился в городе Абдеры во Фракии на берегу
Эгейского моря в семье богатого торговца и рабовладельца. Он
много путешествовал, побывал в Месопотамии, Египте, Ин
дии. Побывал он и в Афинах, где встречался с Сократом. Со
чинения Демокрита не дошли до нас, и их содержание рас
крывается в сочинениях других авторов, излагающих суть
учения Демокрита об атомах (атомизм Демокрита) и другие
его воззрения. По Демокриту, атомы (atomos — неделимый)
составляют материальную основу Вселенной. Атомы вечны, и
Вселенная, состоящая из атомов и пустоты, также вечна. Ато
мы находятся в непрерывном движении, перемещаются в про
странстве. Атомы различны по размерам и форме и недоступ
ны для человеческого восприятия. Все предметы образуются
из атомов и их сочетаний, как из букв слова.
Таким образом, Демокрит положил начало материализму
в философии в противовес идеализму Пифагора и Платона.
Демокрит считал пространство бесконечным, пустоту — ре
ально существующей, Вселенную — вечной и бесконечной в
Àíòè÷íàÿ íàóêà. Ýïîõà ôèëîñîôèè
51
пространстве. Он отрицал случайность событий, рассматри
вал ее как результат незнания. Источником познания Демо
крит считал чувственное восприятие, но это восприятие про
исходит на низком, «темном» уровне. «Светлый» уровень
обеспечивается только разумом, ведущим к познанию сущ
ности Мира, состоящего из атомов и пустоты.
Демокрит объяснял чувственное восприятие объектов ис
течением от них тонких оболочек — «идолов», воздейству
ющих на органы чувств. Демокрит признавал существова
ние души у человека, которая также состоит из атомов —
самых мелких.
Демокрит разрабатывал и вопросы из области матема
тики, физики, философии, психологии, медицины, искус
ства, этики.
2.3. Àëåêñàíäðèéñêèé ýòàï
Считается, что третий этап развития античной науки, на
зываемый также эллинистическим (эллинским), начался с
подчинения Александром Македонским греческих полисов
(примерно 330 г. до н. э.). Научным центром становится но
вая столица Египта — Александрия, основанная Александ
ром в 332 г. до н. э. и названная его именем. За расширени
ем границ империи последовало оживление торговли,
развитие ремесел, транспорта. В техническом совершенство
вании нуждались и производственная сфера, и военная.
В военные действия все чаще стали вовлекаться машины и
механизмы. Впервые «заказчиками» в проведении научных
исследований становятся военные.
Вполне вероятно, что правители Македонии — Алек
сандр Великий и его приемники Птолемеи — были первы
ми, осуществившими попытку государственной организации
и финансирования науки. В Александрии в начале III в до
н. э. был организован Александрийский музей — мусейон
(от греч. museion — храм муз), явившийся первым государ
ственным исследовательским институтом, музеем и библио
текой, где сосредоточились уникальные памятники древней
52
Ãëàâà 2
науки. Считалось, что в мире нет какого либо более или
менее ценного произведения, оригинал или копия которо
го не хранились бы в Александрийской библиотеке. По раз
личным оценкам, число книг в Александрийской библиоте
ке доходило до 700 000. Сотни грамотных рабов ежедневно
трудились над переписыванием и сортированием свитков.
Судьба Александрийской библиотеки трагична. Первый
существенный урон библиотеке был нанесен в 47 г. до н. э.
войсками Юлия Цезаря, прибывшего в Александрию, что
бы вернуть Клеопатре египетский трон. Цезарь приказал
сжечь флот, стоящий в гавани. Начавшийся пожар охватил
и библиотеку. Часть библиотеки была взята римлянами в
качестве военного трофея и отправлена на корабле в Рим,
но корабль на пути затонул. Полностью библиотека была
уничтожена арабами в VII в. во время взятия города мусуль
манским халифом Омаром. По преданию, Омар сказал:
«Если в этих книгах то же, что и в Коране, — они бесполез
ны; если не то же — они вредны».
Как научная школа Александрийский музей стал преем
ником Ликея Аристотеля и на первых порах был связан с
ним. Последний выдающийся руководитель Ликея Стратон
преподавал одновременно и в Афинах и в Александрии.
Вскоре Александрийский музей встал на самостоятельный
путь развития. Исследования, проводившиеся в Александ
рийском музее, не имели той широты охвата, как у Аристо
теля, но особенно интенсивно изучались астрономия, оп
тика, механика и математика.
Наибольший вклад эллинистический век внес в матема
тику и механику, в развитие письменности. К III в. до н. э.
наряду с папирусом как писчий материал начинает исполь
зоваться пергамент, представляющий собой выделанную осо
бым образом кожу телят или козлят. Название этого ма
териала происходит от малоазиатского полиса Пергама,
являвшегося важным центром античной культуры в эллин
ский период, где производство пергамента получило широ
кое распространение. Листы пергамента сшивались в свит
ки. Отдельный свиток стали называть «томос», что означало
Àíòè÷íàÿ íàóêà. Ýïîõà ôèëîñîôèè
53
«отрезанная часть», то есть часть рукописи, когда она не
умещалась на одном свитке. На пергаменте можно было
писать с обеих сторон, использовать его повторно, смыв
краску. Пергамент был намного прочнее, чем папирус, его
можно было сгибать, не боясь сломать.
К концу эллинского периода античной науки письмен
ность входит в обыденную повседневную жизнь античного
мира. Для обучения письму использовались деревянные до
щечки, покрытые воском — кодициллии (от слова «codex» —
ствол дерева, бревно). Понятие «кодекс» как свод законов
появилось позднее, а исходное значение этого слова — де
ревянная книга. Римляне называли кодексом сшитые тетра
ди, составленные из листов пергамента.
Интересно происхождение и современного термина
«стиль», означающего литературный почерк, систему выра
зительных приемов. Секретарь Цицерона (106—43 гг. до н. э.)
Тирон, писавший под диктовку, изобрел стенографию. Буквы
на воске писались специальным острым грифелем, называе
мым «стилос», или «стиль». Противоположная, тупая сторо
на грифеля использовалась для стирания написанного.
С Александрийским этапом античной науки связаны
прежде всего имена Евклида (IV — нач.III в. до н. э.), Архи
меда (287—212 гг. до н. э.), Эпикура (341—270 гг. до н. э.).
Евклид был крупнейшим математиком своего времени.
О жизни Евклида известно мало, но каждый школьник изу
чает его бессмертное творение — геометрию, впервые изло
женное как единое, целое учение в его знаменитых «Нача
54
Ãëàâà 2
лах». Современные учебники геометрии по сути дела пере
сказывают «Начала». В английских школах до сих пор неко
торые разделы геометрии изучаются именно по «Началам».
Евклид был приглашен в Мусейон царем Египта Птоле
меем I, основавшим Александрийский музей. В Александ
рии Евклид работал с 310 г. по 280 г. до н. э. Здесь он создал
математическую школу и написал для учеников свой вели
кий труд. «Начала» состоят из 13 книг, каждая из которых
построена по единой логической схеме. Вся математическая
система Евклида основана на пяти аксиомах и пяти постула
тах, принимаемых без доказательств. В их числе знаменитый
пятый постулат о параллельных прямых. Позднее к 13 кни
гам «Начал» было добавлено еще две, написанные не Евкли
дом. В «Началах» обобщены и отражены достижения всей ма
тематики того времени, и многое из того, что отражено в
«Началах», принадлежит не самому Евклиду, а другим антич
ным математикам, в частности Евдоксу (408—355 гг. до н. э.) и
Пифагору. Но созданный Евклидом метод аксиом позволил
изложить геометрию как единое, логически связанное мате
матическое учение, носящее его имя — «геометрия Евклида».
Влияние «Начал» испытали на себе практически все
крупнейшие ученые мира. А. Эйнштейн считал, что «это
произведение мысли дало человечеству уверенность в себе».
Кроме «Начал» Евклид написал труды по теории музыки,
астрономии, оптике. Евклид считал математику совершенней
шей из наук, «чистой» наукой. Однажды один из учеников
Евклида спросил его о том, какова польза от штудирования
«Начал». В ответ Евклид приказал рабу:
«Дай ему три монеты, — он ищет выгоды,
а не знаний». По другой легенде, Птоле
мей I, начавший изучать математику, по
считал это занятие слишком сложным и
долгим делом и попросил у Евклида со
вета, как сделать изучение более легким.
Ответ Евклида «К геометрии нет царской
дороги» стал крылатым выражением о
Евклид
сложности математики.
Àíòè÷íàÿ íàóêà. Ýïîõà ôèëîñîôèè
55
Другим выдающим ученым Александрийского этапа был
Архимед, живший во времена Пунических войн между Римом
и Карфагеном за господство на Средиземном море. Архимед
родился в Сиракузах на острове Сицилия. Он приходился
родственником сиракузскому царю Гиерона II. Отец Архиме
да Фидий был математиком и астрономом. Он дал сыну хо
рошее образование, ввел его в научный мир. В Александрии,
где учился Архимед, в то время работали ученики Евклида, в
частности Эратосфен. Там, в Александрии, Архимед позна
комился с трудами Демокрита, Евдокса, Евклида.
Архимед прославился как механик и математик, поразив
ший не только современников, но и потомков оригинально
стью мышления, изобретательностью. Вот лишь перечисле
ние важнейших открытий, сделанных Архимедом в области
механики и математики.
Архимед показал, что площадь круга, радиусом r, лежит
между величинами 27/7r 2 и 223/71r 2. Число 22/7 обозна
чают «p» и называют «архимедовым». По теореме Архиме
да площадь круга равна площади прямоугольного треуголь
ника с одним катетом, равным R, а другим — равным длине
окружности AB (рис. 1.2).
Архимед доказал, что объемы цилиндра, шара и конуса,
имеющих одинаковую высоту и ширину, относятся как 3:2:1,
соответственно. Архимед считал установление этого соот
ношения своим крупнейшим достижением и завещал изоб
разить сущность этой теоремы на своей могильной плите.
По этому изображению впоследствии, почти через 200 лет,
Цицерон нашел могилу Архимеда.
Архимед вывел закон о рычаге, определяющий зависи
мость между грузами на концах рычага и плечами при равно
Рис. 1.2. Площадь круга по Архимеду
56
Ãëàâà 2
весии. Предание гла
сит, что восхищенный
открытием этого зако
на, Архимед восклик
нул: «Дайте мне точку
опоры, и я сдвину Зем
лю». Здесь, конечно,
Архимед погорячился.
Работая рычагом, мож
но выиграть в силе, но неизбежен проигрыш в расстоянии.
Поэтому даже если бы нашелся рычаг и точка опоры, то для
того чтобы сдвинуть Землю на один сантиметр усилием руки,
пришлось бы затратить миллионы лет.
Архимед изобрел и построил винт для поднятия воды («ар
химедов червяк»). Такие механизмы можно встретить и сейчас
при откачке засоренной воды, когда невозможно использо
вать шланги.
Архимеду принадлежит и изобретение червячной переда
чи, широко используемой в современной технике на передаче
вращения (в редукторах).
Архимед нашел способ вычисления центра тяжести не
которых тел, что особенно важно при определении устой
чивости машин, кораблей и т. д.
Архимед установил закон о плавучести тел, носящий его
имя, при этом объяснение Архимеда этого сложного по сути
закона было ясным и понятным. Легендой стал и повод,
приведший к открытию этого закона. Витрувий в своем со
чинении «Об архитектуре» приводит следующий рассказ:
«Во время царствования Гиерона в
Сиракузах, этот царь, окончив благопо
лучно одно очень важное для него дело,
возымел намерение принести в жертву
богам одного из храмов золотой венок.
Царь заказал мастеру за большую цену
сделать этот венок и дал ему золото на
вес. Мастер представил свою работу,
которая очень понравилась царю, и ве
Архимед
Àíòè÷íàÿ íàóêà. Ýïîõà ôèëîñîôèè
57
нок оказался по весу точно равным весу выданного золота.
Однако вскоре обнаружили, что мастер украл часть золота и
добавил серебро. Царь был сильно разгневан этим обманом,
но не знал, как уличить мастера в краже. Он просил Архиме
да постараться найти такой способ. Однажды Архимед, на
ходясь в ванне и размышляя об этом, случайно заметил, что
по мере погружения его в ванну вода выступала через края.
Это обстоятельство открыло Архимеду способ, который он
искал. Не медля, в чрезвычайной радости выбежал Архимед
голый и, направляясь к своему дому, кричал, что нашел то,
чего искал. Он кричал по гречески «eureca, eureca…» (эври
ка, эврика, что значит — «нашел, нашел»).
Рассказывают, что после этого открытия Архимед заказал
два куска одинакового веса, равного весу венка, один кусок
из золота, другой из серебра.
Сперва он погрузил в сосуд, наполненный водой, серебря
ный кусок, который по мере погружения своего вытеснил
некоторое количество воды, соразмерно своей величине. По
том, вынув кусок серебра, Архимед налил в сосуд воды
столько, сколько из него вытекло. Наполнив его затем до
краев и измерив количество воды, вышедшее из сосуда, он
узнал, какое количество воды соответствует куску серебра
известного веса. После этого он погрузил в сосуд, доверху
наполненный водой, кусок золота, вынул его, измерил коли
чество воды, как прежде, и нашел, что кусок золота вытес
нил воды уже не столько и что количество ее было меньше
на такую величину, на
сколько меньше объем зо
лотого куска против се
ребряного. Потом Архимед
опять наполнил водою со
суд и погрузил туда венок,
который вытеснил больше
воды, нежели кусок золо
та такого же веса, как
венок. Таким образом,
рассуждая о количестве
58
Ãëàâà 2
вытесненной венком воды, Архимед узнал, что в золото было
подмешано серебро, и ясно показал обман мастера».
Витрувий не указывает ход вычислений Архимеда. По
пробуйте сами составить уравнение, определяющее количе
ство украденного золота.
Свой закон по гидростатике о плавании тел Архимед из
ложил в дошедшем до нас сочинении «О плавающих телах».
Архимед был величайшим изобретателем механиком,
причем многие его изобретения использовались в военных
целях. Во время второй Пунической войны Архимед воз
главлял оборону Сиракуз, осаждаемых римлянами. По ле
генде, описанной Лукианом (род. ок. 125 г. до н. э.), Архи
меду удалось во время осады Сиракуз при помощи зеркал
зажечь римские корабли, сфокусировав излучение Солнца.
По поводу возможности зажечь корабли сфокусированным
солнечным излучением возникли многочисленные споры.
Последние эксперименты, проведенные греческим физиком
Саккосом в 1973 г. показывают, что в принципе такая воз
можность существует.
Архимед построил для обороны Сиракуз металлические
машины. Плутарх указывает, что эти машины позволяли «в
римлян сыпать стрелы и камни весом в 10 талантов» (до
500 кг). Другие машины, как пишет Плутарх, «захватывали
суда, поднимали их в воздух и затем кормою погружали в
воду». Римляне в страхе обращались в бегство. «Что же, при
дется нам прекратить войну против Геометра», — грустно
шутил римский полководец Марцелл, отводя войска и флот
от стен Сиракуз. Ворота города открыло предательство. Ар
химед был убит римским воином. Плутарх так описывает пос
ледние минуты великого ученого:
«Архимед занимался рассмотрением какой то геометричес
кой фигуры, напрягши ум, был так занят, что не слышал
шума в городе вследствие занятия его римскими войсками.
Вдруг предстал перед ним воин и велел Архимеду немедлен
но следовать за ним. Архимед не пожелал этого исполнить,
прежде, нежели решит задачу, которой был занят. Воин в гне
ве обнажил меч и убил Архимеда».
Àíòè÷íàÿ íàóêà. Ýïîõà ôèëîñîôèè
59
По легенде, Архимед сказал воину перед смертью: «Не
трогай моих чертежей!» Архимед был погребен Марцеллом
с большими почестями.
Отметим, что в трудах Архимеда, может быть, впервые
наука использовалась для решения технических задач. Изго
товленный Архимедом планетарий считался вершиной точ
ной механики. В качестве трофея он был перенесен в Рим.
Последним крупным философом эпохи эллинизма счи
тается Эпикур. В своем учении Эпикур на новом уровне воз
рождает идеи атомизма Демокрита. По его представлениям
возможна случайность движения атомов, отклонение их тра
ектории от прямой линии. На основе атомизма Эпикур пы
тался объяснить не только природные явления, но и явле
ния социальные и психические. По Эпикуру, ощущения
возникают вследствие потока частиц, проникающих в орга
ны чувств. Атомы, находясь в беспрерывном движении, об
разуют все сущее. Так возникла и Земля, затем от нее отде
лилось небо, Земля породила жизнь, а все, что не могло
приспособиться к жизни на Земле, умирало. Естественным
путем на Земле возник животный и растительный мир, а
также человек.
Эпикур, как мы видим, не находил места божественно
му началу земной жизни. Он считал, что боги находятся
далеко, в межзвездном пространстве и в жизнь людей не
вмешиваются. В последующие столетия понятие «эпикуре
ец» было аналогично поня
тию «безбожник».
По Эпикуру, в познании
мира истинными являются
ощущение, но их истолкова
ние может быть ошибочным.
Целью познания Эпикур
считал освобождение от стра
ха перед богами и смертью.
Это приводит к достижению
радостного состояния духа.
Наиболее разумным для че
60
Ãëàâà 2
ловека Эпикур считал состояние покоя, атараксии, а не дея
тельность.
Знаменитую фразу Эпикура: «Смерть не имеет к нам ни
какого отношения, так как, когда мы существуем, смерть еще
не существует, а когда смерть присутствует, тогда мы не су
ществуем» Л.Н. Толстой считал наиболее сильным аргумен
том против страха смерти.
2.4. Äðåâíåðèìñêèé ýòàï
Древнеримским этапом завершается античный период раз
вития естествознания. Временные границы этапа определя
ют I в. до н. э. — IV в. н. э. Уже к III в. н. э. античная цивили
зация была обречена, но умирала долго; вместе с ней умирала
и наука. В 325 году н. э. Римская империя распалась на две
части: западную и восточную. Западная Римская империя пре
кратила свое существование после свержения в 476 году н. э.
войсками германского племени скиров последнего импера
тора — Ромула Августула. Восточная Римская империя, на
зываемая Византией, существовала еще около тысячи лет.
Успехи естествознания в древнеримский период связы
вают прежде всего с именами Тита Лукреция Кара (99—55 гг.
до н. э.) и Клавдия Птолемея (90—168 гг. н. э.).
Тит Лукреций Кар в истории естествознания определя
ется как наиболее последовательный и глубокий продолжа
тель атомистического учения Демокрита и Эпикура. Поэма
Лукреция «О природе вещей» является одновременно и ху
дожественным, и философским, и естественнонаучным со
чинением. О жизни Лукреция мало что известно. Сохрани
лась запись в хронике Иеронима (IV в. н. э.) о судьбе
Лукреция. Иероним под датой 99 г. до н. э. пишет: «Рожда
ется поэт Тит Лукреций. Впоследствии, впавший в умопо
мешательство от приворотного зелья и написав в промежут
ках между припадками безумия несколько книг, которые
впоследствии отредактировал Цицерон, он покончил само
убийством на сорок четвертом году своей жизни».
Поэма «О природе вещей» энциклопедична по своему
содержанию. В ее шести книгах рассматриваются вопросы
Àíòè÷íàÿ íàóêà. Ýïîõà ôèëîñîôèè
61
космогонии, сущности мира, оптики, зрения, астрономии,
метеорологии, географии, геологии, техники, анатомии,
психологии, истории, культуры и т. д.
Вот лишь несколько естественнонаучных воззрений Лук
реция.
Лукреций формулирует, по сути дела, закон сохранения
материи. Он пишет:
«… из ничего не рождаются вещи.
Также не могут они, народившись, в ничто обратиться».
Лукреций, следуя Демокриту и Эпикуру, пишет:
«Всю, самое по себе составляют природу две вещи:
Это, во первых, тела, во вторых же, пустое пространство,
Где пребывают они и где двигаться могут различно».
По Лукрецию, делимость материальных тел не беско
нечна. Границей этой делимости являются «первичные тель
ца», или, в нашем понимании атомы и молекулы. Первич
ные тельца имеют разную форму и находятся в движении:
«…Материи плотные тельца
В вечном движении находятся, непобедимы годами».
Доказательства существование невидимых и неделимых
«телец» Лукреций видит в существовании запахов, в яв
лении испарения влаги, в источении каплями воды камня
и т. д.
Лукреций понимает, что движение может переходить в
тепло, что предвосхищало формулировку закона сохранения
энергии.
Гениальной догадкой Лукреция является утверждение об
одинаковой скорости падения тел в пустоте:
«…Вещи, которые разнятся весом,
Падать должны одинаково все в пустоте неподвижной».
Аристотель, чье учение было непререкаемым, считал, как
мы уже отмечали, иначе.
62
Ãëàâà 2
Лукреций считал, что звук распространяется с конеч
ной скоростью. Удивительной догадкой является его пред
положение о существовании невидимых «тепловых» лучей:
«Может быть также небес светильник розовый — Солнце
Множеством жарких огней обладает, невидимых нами,
Что окружают его совершенно без всякого блеска,
Лишь умножая своей теплотой лучей его силу».
Одним из самых высокообразованных людей своего вре
мени был греческий ученый Клавдий Птолемей. Большую
часть жизни Птолемей провел в Александрии, входившей к
тому времени, как и вся Древняя Греция, в состав Римской
империи.
Главным сочинением Птолемея стала «Математическая
система» («Тринадцать книг математического построения»),
дошедшая до нас в арабском переводе под названием «Аль
магест». В этой книге обобщены и систематизированы все
предыдущие знания античных астрономов, разработана ма
тематическая основа, описавшая видимое, кажущееся движе
ние Луны, Солнца и пяти известных тогда планет — Мерку
рия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна. Теория строилась
на аксиомах движения и теории пространства Платона и Ари
стотеля, согласно которым Земля шарообразна, неподвижна
и находится в центре небесного свода (Мира), небосвод име
ет сферическую форму и вращается, как твердая сфера, вок
руг Земли, совершая один оборот за сутки. Планеты, вклю
чая Луну и Солнце, также вращаются впереди Земли по
круговым орбитам с постоянной скоростью. Небесные сферы
предполагались вращающимися жидкими телами. Небесная
твердь, или небо «неподвижных звезд», находится за орбита
ми планет. Далее — «небо вод» (из него идет дождь), еще да
лее — «перводвигатель». На самом краю — «обиталище бла
женных душ».
Птолемей доказывает неподвижность Земли. В основу
доказательства положен Аристотелев принцип движения:
тело более тяжелое падает быстрее, чем легкое. Отсюда, по
Птолемею, следует, что вследствие своей огромной массы
Àíòè÷íàÿ íàóêà. Ýïîõà ôèëîñîôèè
63
Земля опередила бы при движении все тела, находящиеся
на ней, и сама «выпала бы из неба».
Описанная система устройства мира не могла объяснить,
почему планеты на самом деле движутся с переменной ско
ростью и почему изменяется направления их движения на
противоположное, то есть существует «попятное движение».
Основываясь на геоцентрической системе, Птолемей ввел
искусную математическую модель движения планет. Он
предположил, что по окружности вокруг Земли, так называ
емому деференту, движется не сама планета, а центр другой
окружности, которую Птолемей называл эпициклом, то есть
центр эпицикла движется по деференту. Идея объяснения
петлеобразного движения планет композицией (наложени
ем) двух круговых движений принадлежит Гиппарху (II в. до
н. э.). Птолемей поставил эту идею на математическую ос
нову и усложнил саму конструкцию введением дополнитель
ных окружностей, описывающих сложные движения планет.
Таких окружностей приходилось вводить до 40. Система
Птолемея была весьма громоздка, но позволяла достаточно
точно вычислять положения планет и признавалась наукой
в течение более чем 13 веков.
В «Альмагесте» Птолемей приводит каталог более 1000
звезд, разделенных на классы по видимому блеску и цвету.
В числовых пропорциях, наблюдаемых в музыке и акус
тике, Птолемей (как до него Пифагор и Платон, а после него
Кеплер) видел указание на существование универсальных ма
тематических структур, связывающих природу с музыкой.
Кроме «Альмагеста», известны «Оптика» и «Курс геогра
фии» Птолемея. В «Оптике» изложены теория зрения, тео
рия зеркальных отражений, описаны явления преломления
и эксперимент по определению зависимости угла прелом
ления от угла падения. Для проведения этого эксперимента
Птолемей разработал специальный прибор, состоящий из
подвижных линеек, закрепленных на оси вращения в цент
ре круга. Круг погружался в воду до диаметра, линейки ви
зуально совмещались с падающими и преломленным луча
ми. На круге располагалась шкала в градусах, по которой
64
Ãëàâà 2
определялись углы падения и преломления. Птолемею так
и не удалось найти формулу, связывающую эти углы. С эф
фектом преломления Птолемей столкнулся, наблюдая звез
ды. Он впервые обнаружил и исследовал атмосферную ре
фракцию — искривление хода лучей при прохождении через
атмосферу. Птолемей считал, что, изучив преломление, мож
но решить вопрос и о влиянии рефракции на астрономи
ческие наблюдения.
То, что представляла собой техника начала римского
периода, описано в сочинении Витрувия (50 г. до н. э. —
20 г. н. э.) «Об архитектуре». Известно, что Витрувий Пол
лион в молодости сопровождал Юлия Цезаря в его походах
в качестве военного инженера. В старости Витрувий зани
мался строительством.
Сочинение Витрувия «Об архитектуре» состоит из 10 книг
(томов) и охватывает три части: сооружение зданий, произ
водство часов и постройку машин. Сегодня мы вкладываем в
понятие «архитектура» несколько иной смысл.
Витрувием описаны машины для поднятия тяжестей, во
дочерпальные колеса, используемые для водоснабжения и
орошения полей, водяные мельницы, конструкция которых
принципиально не изменялась почти 2000 лет. Большое
внимание в сочинении Витрувия уделяется вопросам акус
тики, при этом распространение звука представлено как
волновой процесс.
Римская империя славилась своими дорогами, обеспечи
вавшими связь между Римом и провинциями. «Все дороги
ведут в Рим» — поговорка, дошедшая до наших дней. Древ
неримскими архитекторами и строителями созданы выдаю
щиеся сооружения, сохранившиеся до последних дней. Сре
ди них театр Марцелла (I в. до н. э., Рим), Колизей (I в до
н. э., Рим) мост через р. Гар (II в. до н. э., г. Ним, Франция),
Пантеон (II в. н. э., Рим) и др. Благодаря налаженному про
изводству кирпича и бетона из вулканического пепла широ
кий размах в Древнем Риме приняло строительство акведу
ков. Общая длина акведуков в Риме составляла около 440 км.
В связи с завоевательными войнами и освоением новых
территорий в Древнем Риме успешно развивалась география.
Àíòè÷íàÿ íàóêà. Ýïîõà ôèëîñîôèè
65
Сочинение Страбона (63 г. до н. э. — 23 г. н. э.) «География»
в семнадцати томах явилось энциклопедией географических
знаний античного мира.
Естественнонаучные взгляды, существовавшие на древ
неримском этапе развития античной науки, представлены
также в трудах Луция Аннея Сенеки (6 г. до н. э. — 65 г. н. э.),
римского императора Марка Аврелия (121—180 гг. н. э.) и
других философов.
2.5. Îáùàÿ õàðàêòåðèñòèêà ðàçâèòèÿ
åñòåñòâîçíàíèÿ â àíòè÷íîì ìèðå
Подведем некоторые итоги, характеризующие естество
знание античности.
„
„
„
„
„
В античном мире наука возникает как обособленная сфе
ра духовной культуры. Появляется особая группа людей,
специализирующихся на получении новых знаний, знания
становятся системными, теоретичными и рациональными.
Естественные науки существовали в форме натурфило
софии, неотделимой от философии. Ученые античного
мира были энциклопедистами, носителями как гумани
тарных, так и естественнонаучных знаний. Эксперимен
тальная база естественных наук была крайне ограничена.
В методологическом плане важным достижением антич
ности является создание дедуктивного метода исследова
ний, закрепленного в наиболее законченном виде в «Ло
гике» Аристотеля, и аксиоматического метода изложения
научных теорий, использованного впервые в «Началах»
Евклида. Формальная логика Аристотеля, обогащенная но
выми правилами, называется сейчас традиционной. На
ее основе возникла математическая логика.
Как междисциплинарная наука формируется математи
ка, используемая при решении как научных, так и при
кладных задач.
Как течения в науке и философии выделяются идеализм
(линия Пифагора и Платона) и материализм (линия Де
мокрита и Эпикура). Наряду с религиозностью научных
воззрений возникают и первые формы атеизма.
66
Ãëàâà 2
„
„
„
„
„
„
„
„
Существенное развитие в античном мире получает пись
менность. Появляется более совершенный, чем папирус,
писчий материал — пергамент. Формируются библиотеки,
крупнейшей из них стала Александрийская. Письмен
ность входит в повседневный быт, вовлекается в процесс
обучения.
Античные научные воззрения имели существенную гума
нитарную составляющую как по форме, так и по содер
жанию. Научные труды облекались в форму литератур
ных произведений, носили отпечаток мифологичности,
романтизма, мечтаний.
В античном мире возникают умозрительные построения,
догадки, идеи, получившие развитие в более позднее вре
мя. К таким идеям можно отнести, например, гипотезу о
гелиоцентрическом устройстве мира, атомизм.
Возникла традиция научных школ, первыми из которых
были Академия Платона и Ликей Аристотеля.
Впервые в качестве заказчиков на проведение научных
исследований выступают военные.
В античной науке сформулирована обоснованная концеп
ция устройства мира (Аристотелево Птолемеевская сис
тема), продержавшаяся практическими неизменной бо
лее 13 веков.
Развитие античных государств сопровождалось совершен
ствованием техники. Промышленным способом производят
ся железо, медь, свинец, серебро, золото. В ряде районов
Греции и Малой Азии, начиная с VI—V вв. до н. э. выплав
ляется сталь, употребляемая для изготовления ремесленных
инструментов, оружия. В римский период разработана стек
лодувная техника, производство стекла. Одной из наиболее
развитых отраслей производства было строительное дело, сти
мулировавшее в свою очередь развитие механики. В антич
ных городах достигнут высокий уровень благоустройства и
комфорта. Была налажена система водоснабжения, особен
но совершенная в римских городах.
Развивается география, сведения из которой обобщены к
середине II в. до н. э. Птолемеем. В конце античной эпо
хи на базе производственных процессов (сплав металлов,
крашение) появляются первые знания в области химии.
67
Ãëàâà 3
Ñðåäíåâåêîâàÿ íàóêà.
Ýïîõà ðåëèãèè
3.1. Íàóêà Âèçàíòèè
Под средневековьем обычно понимают период от заката
античной культуры (в V в.) до эпохи Возрождения, что со
ставляет около 10 столетий. В истории Европы этот период
называют не иначе как «мрачный», имея при этом в виду
общий упадок цивилизации, крушение Римской империи,
нашествие варваров, проникновение религии во все сферы
духовной культуры. Но усиление роли религии в жизни об
щества является скорее не причиной «мрака», а его след
ствием и, более того, средством защиты человечества от де
градации. Возникшее в I в. христианство, а позднее и ислам,
создавали согласие в обществе, являлись мощным стабили
зирующим фактором. Церкви и монастыри обеспечивали
необходимый уровень грамотности и образования. Чтение
и переписывание ученых книг было обязательным занятием
в монастырях. Там создавались значительные по объему мо
настырские библиотеки, сохранявшие научное наследие.
Монастыри обменивались рукописными книгами, ученые
монахи не только комментировали тексты древних рукопи
сей, но и обобщали знания, собирали воедино труды уче
ных различных научных школ и направлений. Религиозное
воспитание предполагало высокую нравственность, форми
рование идеалов добра и справедливости.
Христианство было порождено развратом Римской им
перии и царящей там несправедливостью. Возникшее среди
простолюдинов, христианство сравнительно быстро овладе
68
Ãëàâà 3
ло умами образованных передовых государственных деяте
лей. Константин Великий издал в 313 году Миланский эдикт
о веротерпимости, по которому христиане получили возмож
ность открыто исповедовать свою веру. Отказавшись от язы
чества, император перенес столицу из Рима в Византию.
Вскоре, в 325 г. Римская империи была разделена на две
части: западную и восточную, со столицами Римом и Ви
зантией. Каждой частью бывшей единой империи правил
свой император. Позже Византия была переименована в
честь Константина Великого в Константинополь. Западная
Римская империя прекратила свое существование в 476 г.
н. э., когда войсками германского племени скиров был свер
гнут последний ее император Ромул Августул. Восточная
Римская империя — Византия существовала еще около ты
сячи лет. Христианская церковь уже к III в. представляла
собой централизованную систему с верховным управлением
и являлась мощной и влиятельной политической организа
цией, ставшей со времен Константина оплотом государ
ственной власти.
Византия существовала как христианская империя, един
ственно способная сохранить наследие античности. Кон
стантинополь был последней крепостью цивилизации.
В библиотеках его монастырей хранились поэмы Гомера, тру
ды Аристотеля.
В середине IX в. под началом епископа Льва (нач. IX в. —
869 г.), прозванного Математиком, в Магнавском дворце
была открыта высшая школа. В Магнавской школе собира
лись хранившиеся в монастырях старинные книги. Монах
Фотий составил сборник с пересказами и комментариями
280 античных рукописей. За свою ученость Фотий был удо
стоен сана патриарха, а император Василий поручил ему
воспитание сына.
Лев Математик в своих трудах по механике и математи
ке впервые использовал буквы как математические симво
лы, подойдя тем самым вплотную к основанию алгебры.
Математические знания использовались византийцами
на практике, в частности при постройке выдающегося со
Ñðåäíåâåêîâàÿ íàóêà. Ýïîõà ðåëèãèè
69
оружения — храма Св. Софии в Константинополе. Архитек
тура храма, его мозаика свидетельствуют о расцвете искусств
и совершенстве техники Византии в VI в.
Обширные торговые связи Византии достигали Китая,
Индии, Цейлона. Любознательные византийские путеше
ственники добывали знания по географии, зоологии, исто
рии мало известных в Европе стран. К таким исследовате
лям относится Косма Индиковлефт — автор «Христианской
топографии» (VI в.).
В области космологии наибольшее влияние имела пто
лемеевская система мира, хотя были попытки возвращения
к более ранним представлениям о плоской форме Земли.
Химические познания использовались в ремесленном
производстве, в фармакологии.
В целом же о научных и технических достижениях Визан
тии мы знаем очень мало. Это объясняется теми разгромами,
грабежами, истреблением памятников науки и культуры, ко
торые стали следствием нашествия внешних врагов Византии.
3.2. Íàóêà â ñòðàíàõ àðàáñêîãî Âîñòîêà
Народы, жившие на восточных окраинах Римской им
перии, противились принятию христианства, которое отож
дествлялось с враждебным им правительством империи. На
этом фоне возник ислам, возвышение которого на арабском
Востоке было внезапным и стремительным. Арабский хали
фат — арабо мусульманское государство — возник под ру
ководством Мухаммеда — религиозного и политического ли
дера. Наивысшего развития халифат достиг в IX в. уже после
смерти Мухаммеда. В его состав входили территории Ара
вийского полуострова, современных Ирана, Ирака, Египта,
Сирии, части Закавказья, Средней Азии, Северной Афри
ки, Пиринеев. Арабская культура во многом восприняла до
стижения античного мира. Багдадские халифы покровитель
ствовали наукам: земледелие требовало развития геодезии,
математики, военные походы и торговля стимулировали раз
70
Ãëàâà 3
витие географии, астрономии. На арабский язык были пе
реведены сочинения греческих ученых, в частности Аристо
теля, Птолемея, Архимеда. На арабский переводились и
персидские, и индийские книги. Арабские ученые в целом
восприняли и систематизировали знания античной циви
лизации, придав им более рациональный характер. Прежде
всего это касается математики и астрономии.
Астрономия всегда занимала видное место в философ
ских построениях. Арабы без изменений приняли теорию
Птолемея, основной труд которого они перевели под назва
нием «Альмагест». Не внеся изменения в теоретические по
строения Птолемея, арабы существенно обогатили астроно
мию обширными наблюдениями, самыми точными для того
времени. Выдающийся астроном и математик Ал Батани
(около 850—929) в 910 г. в «Книге по астрономии» уточнил
данные Птолемея, произвел вычисления с тригонометри
ческими функциями. Им составлены таблицы тригономет
рических функций, введено понятие «синус» («sinus»). На
чиная с X в. для астрономических наблюдений арабские
астрономы использовали секстант, радиус которого состав
лял 17 м.
Одной из вершин средневековой астрономии являются
исследования среднеазиатского ученого и государственного
деятеля Улугбека (1394—1449). Его астрономическая обсер
ватория, построенная в 1429 г., была оборудована уникаль
ными приборами. В своем главном труде «Новые астроно
мические таблицы» Улугбек изложил теоретические основы
астрономии, указал положение 1018 звезд, привел таблицы
движения планет, отличавшиеся высокой точностью.
Астрономия служила стимулом к развитию математики,
оставаясь важной сферой применения математических ме
тодов. Операции над числами стали более доступными пос
ле восприятия арабами в VIII в. позиционного принципа
записи чисел, при котором значение каждой цифры опре
делялось ее местом влево от конца цифрового ряда. Число
вое значение увеличивалось в десять раз при перемещении
цифры на одно место. Этот принцип появился у индусов в
Ñðåäíåâåêîâàÿ íàóêà. Ýïîõà ðåëèãèè
71
V в., а в Европу он попал под названием арабской цифровой
системы в XII в. Слово «сифр» (отсюда — «цифра») по араб
ски означало «нуль». Существенное развитие у арабов по
лучила алгебра как метод оперирования с неизвестными
величинами, и тригонометрия, используемая арабами в аст
рономии и геодезии.
Крупнейшим математиком арабского Востока был Ал
Хорезми (787—850). Именно благодаря сочинениям Ал Хо
резми в арабском мире распространилась индийская пози
ционная система записи чисел. Сохранился его трактат
«Краткая книга об исчислении ал джебры и ал мукабалы».
«Ал джебр» и «ал мукабала» означали две простейшие
алгебраические операции при решении уравнений. От тер
мина «ал джебр» и возникло название раздела математики
«алгебра». Имя Ал Хорезми в латинизированной форме
«Algorithmus», дало термин «алгоритм», означавший вна
чале систему десятичной позиционной арифметики. По
зднее этот термин приобрел другой смысл, используемый
сегодня.
В математических сочинениях Омара Хайяма (1040—
1123) расширено понятие числа и на положительные ир
рациональные числа, изложено решение алгебраических
уравнений до третьей степени включительно. Интересно от
метить, что еще в прошлом веке исторически знали двух
Хайямов: поэта Омара Хайяма, автора знаменитых философ
ских четверостиший, и математика Омара Ал Кайями. Ока
залось, что это один и тот же человек. Хайям писал стихи
на языке фарси, а научные работы — по арабски. Он обладал
необычайной памятью, мог запомнить наизусть целые кни
ги. Хайям возглавлял астрономическую обсерваторию, раз
работал проект весьма точного календаря, отличавшегося от
григорианского.
Отметим, что подобно грекам арабские математики не
использовали никаких алгебраических обозначений и все
уравнения, математические преобразования записывали
словами. Существовала так называемая риторическая ал
гебра.
72
Ãëàâà 3
Важный шаг арабскими учеными был сделан в разви
тии опытного естествознания. Крупнейшим естествоис
пытателем стал великий хорезмийский ученый энцикло
педист Ал Бируни (973 — ок. 1050). Он сконструировал
множество экспериментальных приборов, призывал при
бегать к опыту и проверять результаты исследований опыт
ным путем. Бируни написал около 150 трудов по истории,
геодезии, лингвистике, математике. Он допускал возмож
ность движения планет вокруг Солнца, указал на причину
лунных фаз.
Бируни занимал должность советника шаха, руководил
академией. Вокруг него собрались замечательные ученые,
среди которых выделялся Абу Али Ибн Сина (латинизирован
ное имя Авиценна) (около 980—1037 г г.) — ученый, поэт,
философ, врач.
Важнейшие достижения были получены арабами в об
ласти оптики. Широкое распространение глазных болезней
в пустынях и тропиках породило интерес к исследованию
человеческого глаза.
Строение глаза было впервые описано Галеном (130—
201 гг. н. э.), но в теории зрения Гален придерживался идей
Платона. Арабский ученый Ибн Ал Хайтан (965—1020), из
вестный на Западе как Альхазен, выдающийся астроном, фи
зик и математик, впервые в науке освободил от платоновс
кой связи света со зрением. «Оптика» Ибн Ал Хайтана
явилась наиболее фунда
ментальным трудом в этой
области в средневековье.
Этот семитомный труд
включает сведения о фор
мировании зрительного
восприятия, о свойствах
зрения, в нем рассмотре
на теория отражений зер
калами различной фор
мы, теория преломления
света. Фундаментальный
Ñðåäíåâåêîâàÿ íàóêà. Ýïîõà ðåëèãèè
73
труд Альхазена, отличающийся новизной, оригинальностью,
стройностью построения, появился в Европе в рукописном
переводе на латынь в XII в. и был издан в 1572 г.
Большой интерес представляют труды арабских алхими
ков, содержащие, наряду с фантастическими гипотезами, ра
циональные выводы и рецепты из области химической тех
нологии, описание свойств ряда химических соединений,
примеры их использования, в частности в медицине. Спирт,
которые арабские алхимики научились производить, исполь
зовался только как антисептик. Среди арабских алхимиков
наибольшую известность получили Джабир Ибн Хаян (ок. 721
— ок.815) (латинизированное имя Гебер) и Ар Рази (865—
925). Арабскими алхимиками изобретены и описаны важ
нейшие для проведения химических экспериментов приспо
собления и оборудования: мензурки, колбы, тигли, горелки,
шпатели и многое другое. И все же алхимия для арабов была
прежде всего средством, с помощью которого они пытались
отыскать способ изготовления золота и эликсир жизни и
молодости.
Большое практическое значение для арабов имела гео
графия. Благодаря огромной территории халифата арабами
заложены основы географических представлений об Азии и
Северной Африке. Первой из из
вестных арабских книг по геогра
фии является «Книга путей и го
сударств», написанная в IX в. Ибн
Хордаубеком. Книги по географии
создавались на основе многолет
них путешествий, рассказов куп
цов, донесений чиновников. Гео
графические познания арабов
обобщены в многотомном «Сло
варе стран», изданном в 1224 г.
74
Ãëàâà 3
3.3 Çàïàäíîåâðîïåéñêàÿ íàóêà
Западная Римская империя была практически разрушена на
шествиями варваров. Единство и порядок церкви в значи
тельной степени обеспечивали основу для существования
власти на территории империи. Более того, усилия церкви
были направлены на обращение в христианство варваров,
появлявшихся в пределах империи.
В центры научных знаний превращались монастыри.
В 529 году Бенедикт Нурсийский основал католический
монастырь близ Неаполя по образцу христианских монас
тырей в Малой Азии, Сирии, Египте. Монахи бенедиктин
цы были обязаны заниматься наукой.
При монастырях и церквях, начиная с VI века, существо
вали школы, обеспечивающие необходимый для священнос
лужителей уровень образования. Но школы давали и эле
менты светского образования, в частности, грамматика,
риторика и диалектика составляли так называемый «триви
ум» (три пути знания). Отсюда возник термин «тривиаль
ный». Позднее в школах стали преподавать арифметику, гео
метрию, астрономию и музыку, составившие «квадривиум»
(четыре пути познания). Эти семь дисциплин назывались
семью свободными искусствами. Обучение в школах при мо
настырях не имело возрастного ценза: дети и взрослые учи
лись вместе, по единой программе.
Преподававшие в монастырских школах ученые монахи
достигали порой значительных результатов во всех областях
научных знаний. В VI—VII веках их сочинения носили
обобщающий, компиля
тивный характер. Начи
ная с X века, появляются
сочинения практической
направленности. К числу
таких сочинений можно
отнести «Записки о раз
личных ремеслах» монаха
Теофила (X в), где описа
Ñðåäíåâåêîâàÿ íàóêà. Ýïîõà ðåëèãèè
75
ны практически все области технической деятельности того
времени.
Монастырские школы стали со временем расширять сфе
ры своей деятельности. К преподаванию в них стали при
влекаться ученые иностранцы. В первой половине XI века
из монастырских школ возникают университеты, но уже как
светские учебные заведения. Слово «университет» означает
совокупность, общность (лат. universitas — совокупность).
Любопытно, что слово «декан» (лат. decanum), означающее
«старший над десятью монахами в монастыре», прямо ука
зывает на происхождение университетов от монастырских
школ.
Образцом для организации университетов стал Болон
ский университет, созданный в 1119 году. В 1150 году был
основан Парижский университет. Вышедшая в 1167 году из
Парижского университета группа студентов обосновалась в
Оксфордской монастырской школе, основав затем Оксфорд
ский университет. Выпускники Оксфорда составили ядро
Кембриджского университета (1209 г.). Таким образом, Па
рижский университет стал родоначальником двух английс
ких университетов. Преподавание в университетах велось на
латыни.
В XII веке появились и государственные университеты в
Испании, Португалии, Польше, Чехии, находившиеся на со
держании королевства.
Прием в средневековые университеты был практически
неограничен. Главным видом занятий являлись лекции и
дискуссии. Как правило в средневековых университетах орга
низовывалось три факультета: богословский, юридический
и медицинский. Если был четвертый — «артистический»
факультет (это название по смыслу близко современному
«гуманитарный»), то он выполнял роль школы, в которой
изучались семь свободных искусств.
Начиная с XII—XIII вв. западноевропейская наука обо
гатилась значительным числом переводов с арабского и гре
ческого на латынь. Наряду с сочинениями Платона, Арис
тотеля, Евклида, Архимеда, Птолемея стали доступными и
76
Ãëàâà 3
сочинения арабских ученых. Начинают развиваться есте
ственные науки, математика. Выдающийся вклад в развитие
математики внес Леонардо Пизанский (Фабоначчи) (1180—
1240), написавший обобщающий математический трактат
«Книгу абака», которая на долгие годы стала классическим
образцом изложения математики с использованием арабской
алгебры и индийского исчисления. Его книга «Практическая
геометрия» обобщала данные планиметрии и стереометрии.
В «Книге о квадратах» изложены методы решения неопреде
ленных квадратных уравнений.
Широкое распространение в Европе получил трактат
Вителлия (ок 1225 — ок. 1281) «Перспектива», в котором
изложены открытия в области оптики, в частности дано
объяснение возникновения радуги преломлением на кап
лях воды.
Знаменитый францисканский монах Роджер Бэкон (1214—
1292) большое значение придавал эксперименту в естествоз
нании. Его труд «Об опытной работе» в значительной части
посвящена проблемам эксперимента в физике и оптике. Бэ
кон считал скорость света конечной и высказал в догадку о
том, что свет не поток частиц, а представляет собой распро
странение движения, что близко по смыслу к волновой гипо
тезе.
Глубиной разработки вопросов математики, физики, ме
ханики отличаются труды английского математика из Ок
сфорда Томаса Брадвердина (1290—1349). Важнейшей в его
работах является постановка вопроса о дискретных и непре
рывных величинах. В трактате «О пропорциях» Томас Брад
вердин сделал первую попытку систематизировать научные
идеи на математической основе.
В Парижском университете глубоко изучались проблемы
движения. Большой вклад в развитие идей в этом направле
нии внесли ученые университета Жан Буридан (1297—1357),
Альберт Саксонский (1316—1390), Никола Орем (ок. 1323—1382).
Так же, как и в других странах, в Западной Европе тру
дились алхимики, основные усилия которых были направ
лены на отыскание «философского камня», способного пре
Ñðåäíåâåêîâàÿ íàóêà. Ýïîõà ðåëèãèè
77
вращать неблагородные металлы в золото. С неизменным
рвением алхимики искали и «эликсир молодости» (от араб
ского «ал иксир» — сухое вещество, превращающее металлы
в золото). Подобные попытки давали, тем не мение, реаль
ные практические результаты, в основном касающиеся про
ведения химических реакций с кислотами, щелочами, соля
ми. В XII веке европейские алхимики получили путем
перегонки винный спирт, используемый ими как химичес
кий реактив, горючее вещество, растворитель.
Бурно развивающиеся с начала XII века дипломатия и
торговля способствовали накоплению географических зна
ний. Первым западноевропейским справочником путеводи
телем, содержавшим различные сведения об азиатских стра
нах, была книга венецианского путешественника Марко Поло
(ок. 1254—1324). Марко Поло в течение четырех лет (1271—
1275) совершил путешествие на Дальний Восток, достиг
Пекина, острова Суматра. В своей «Книге о разнообразии
мира» он описал виденные им страны, дворы великого хана
монголов и китайского императора, города, быт, нравы на
родов далеких стран. Книга Марко Поло послужила разви
тию геодезии и картографии.
С конца XIII века начинаются попытки достичь Индии
через Атлантический океан, то есть следуя на Запад.
3.4. Ñðåäíåâåêîâàÿ íàóêà è
òåõíè÷åñêèå äîñòèæåíèÿ
Великие технические изобретения, сделанные в средневеко
вье, оказали огромное влияние на все области экономики и
культуры, в том числе и на развитие науки. Среди таких изоб
ретений наиболее значимыми стали водяная и ветряная
мельницы, морской компас, порох, очки, бумага, механи
ческие часы. Почти все эти изобретения пришли в Европу с
Востока.
Водяная мельница и водяной двигатель описаны, как мы
уже отмечали, Витрувием, но только в средние века они ста
78
Ãëàâà 3
ли широко использоваться. Идея водяного привода (двига
теля) была реализована вначале для перемалывания зерна
(собственно для построения мельниц), но затем и для вы
полнения других работ, например в суконном производстве,
для вытягивания проволоки, для толчения руды. Использо
вание изначально вращательного движения колеса с го
ризонтальной осью вращения для осуществления поступа
тельного движения или вращения в других плоскостях
потребовало применения механизмов, преобразующих дви
жение. Для этого были придуманы зубчатое зацепление це
вочного (пальцевого) типа и коленчатый рычаг.
Ветряные мельницы появились в Европе в начале XII в.,
но широкое распространение получили с XV в. Для изго
товления механизмов водяных и ветряных мельниц, их сбор
ки требовалась высокая квалификация мастеров, которые
должны были обладать обширными знаниями не только в
механике, но и в кузнечном деле, и в гидротехнике и аэро
динамике (в современной терминологии).
Механические часы появились в средневековой Европе
прежде всего как часы башенные, служащие для указания на
время богослужения. До изобретения механических часов для
этого использовался колокол, в который бил часовой, опре
делявший время по песочным часам — каждый час. Поэтому
термины «часы» и «часовой» имеют одинаковое происхожде
ние. Механические часы на башне Вестминстерского аббат
ства появились в 1288 г. Позже механические башенные часы
стали использоваться во Франции, Италии, германских госу
дарствах. Существует мнение, что механические часы изо
брели мельничные мастера, развивая идею о непрерывном и
периодическом движении мельничного привода. Главной за
дачей при создании часового механизма было обеспечение
точности хода или постоянства скорости вращения зубчатых
колес. Для изготовления часов требовалась высокая точность
обработки деталей, высокая точность сборки, подбор мате
риала деталей. Разработка часовых механизмов была невоз
можна без технических знаний, проведения математических
расчетов. Измерение времени имеет прямую связь и с астро
Ñðåäíåâåêîâàÿ íàóêà. Ýïîõà ðåëèãèè
79
номией. Таким образом, часовое дело соединило механику,
астрономию, математику в решении практической задачи из
мерения времени.
Компас как устройство, использующее ориентацию ес
тественного магнита в определенную сторону, изобретен в
Китае. Китайцы приписывали способность ориентации ес
тественных магнитов воздействию звезд. В I—III вв. компас
стал применяться в Китае как «указатель Юга». Как попал
компас в Европу до сих пор не известно. Начало его приме
нения европейцами в мореплавании относится к XII в. При
менение компаса на судах явилось важной предпосылкой
географических открытий. Свойство компаса впервые обсто
ятельно представил французский ученый Пьер да Марикур
(Петр Перегрин). Он описал в связи с этим и свойства маг
нитов, и явление магнитной индукции. Компас стал первой
действующей научной моделью, на основе которой развива
лось учение о притяжениях, вплоть до великой теории Нью
тона.
Порох использовался в Китае уже в VI в. при изготовле
нии ракет, фейерверков. Над открытием секрета пороха, а
именно как приготовить смесь, сгорающую без воздуха, тру
дились многие европейские алхимики. Но удача улыбнулась
фрайбургскому монаху Бертольду Шварцу. Порох стал играть
важную роль в военном деле с XIV в. только после изобрете
ния пушки, родоначальницей которой явилась «огненная
труба» византийцев. Вскоре за пушкой появились ружья и
мушкеты.
Изобретение пороха имело не только военные послед
ствия. Изготовление пороха и его взрыв, полет снаряда из
пушки выдвинуло вопросы научного, теоретического харак
тера. Это прежде всего изучение процессов горения и взры
ва, вопросов, связанных с выделением и передачей тепла,
вопросов точной механики и технологии, связанных с изго
товлением орудийных стволов, вопросов баллистики.
Пушка, таким образом, организовала не только военные
полигоны, но и обширные полигоны для научных исследо
ваний.
80
Ãëàâà 3
Бумага была нужна науке как воздух. Изобретенная в
Китае во II в., она появилась в VI—VII вв. в Японии, Индии,
Средней Азии, в VIII в. — на арабском Востоке. В Европу
бумага попала через арабов в XII в. В Испании, впервые в
Европе, в начале XII в. было организовано производство
бумаги сначала из хлопка, затем из более дешевого сырья —
из тряпья и отходов текстильного производства. Вслед за
бумагой, ставшей несравненно более дешевым писчим ма
териалом, чем пергамент, появилось и печатание. Предше
ственницей книгопечатания была ксилография (от греч.
«xylon»— срубленное дерево и «grapho» — пишу), то есть гра
вирование на дереве. По гравюрам на дереве можно было
тиражировать печатные тексты. Китайские мастера изобре
ли подвижный шрифт в начале XI в., но в Европе он по
явился лишь в XV в. Роль книгопечатания в научном про
грессе и распространении знаний трудно переоценить.
Очки были изобретены в Италии. По одним сведениям
это изобретение относится к 1299 г. и принадлежит Сильви
но Армати. Другие полагают, что очки появились в Италии
не раньше 1350 г. Существует мнение, что успехи просвеще
ния в эпоху Возрождения были достигнуты во многом бла
годаря изобретению очков. Очковые линзы стали основой
при создании таких оптических инструментов, как микро
скоп и телескоп.
3.5. Îáùàÿ õàðàêòåðèñòèêà ñðåäíåâåêîâîé íàóêè
Средневековая наука развивалась в сложных экономических
и политических условиях. Античные традиции в наиболь
шей степени сохранялись в Византии, чье научное наследие
в основном бесследно исчезло. К XV в. оказался разрушен
ным и мусульманский мир, потерявший свою интеллекту
альную силу. Но к этому времени на сравнительно высокий
интеллектуальный уровень поднялась Западная Европа, про
шедшая путь от крушения Западной Римской империи до
начала Возрождения.
Ñðåäíåâåêîâàÿ íàóêà. Ýïîõà ðåëèãèè
81
Основными чертами средневековой науки можно счи
тать следующие.
„
В средние века не было значительных прорывов в науке.
Однако упадок античной цивилизации не стал катастро
фой для науки. Новая цивилизация обрела механизмы пе
редачи научных знаний. Мусульманская и христианская
(европейская) культуры сохранили письменные памятни
ки древних ученых. Античная наука создала такой высо
кий интеллектуальный потенциал, такой объем знаний,
который позволил науке вначале выжить, а затем начать
новый подъем.
„
Возникшие мировые религии — христианство и ислам —
явились естественной реакцией на деградацию и упадок
античного мира. На протяжении многих веков, особенно
в раннее средневековье, церковь имела монополию на
ученость и образование. Церковные школы и монастыри
обеспечивали обучение, сохранение знаний и подготовку
духовенства. Из церковных школ выросли первые евро
пейские университеты. Наряду с подготовкой духовен
ства университеты давали и светские знания.
„
В средние века Европой восприняты и разработаны важ
нейшие технические достижения, оказавшие могучее вли
яние на дальнейшее развитие науки. К ним относятся
прежде всего водяной и ветряной двигатели, механичес
кие часы, компас, порох, бумага, очки.
82
Ãëàâà 4
Íàóêà ýïîõè âîçðîæäåíèÿ.
Ýïîõà èñêóññòâà
4.1. Ëåîíàðäî äà Âèí÷è
Эпоха европейского Возрождения охватывает в основном пе
риод XV—XVI вв. Важной чертой эпохи Возрождения явился
переход к новому мышлению, основным содержанием кото
рого стал гуманизм. Гуманисты выступали за создание ново
го уклада жизни, за возврат к духовным ценностям антично
го мира.
В памятниках греческой культуры гуманисты искали
прежде всего стороны, связанные с ценностями искусст
ва, — благородство чувств, красоту, изящество. В эпоху Воз
рождения блестящее развитие получает литература и изоб
разительное искусство — живопись, скульптура. С этой
эпохой связаны великие имена Леонардо да Винчи (1452—
1519), Уильяма Шекспира (1564—1616), Мигеля де Серван
теса Сааведра (1547—1616) и многих других выдающихся
деятелей культуры.
Искусство проникло во все сферы человеческой деятель
ности. Огромное влияние оказало искусство и на развитие на
уки. Если в античном мире наука была философична, созер
цательна, то в эпоху Возрождения она становится активной,
творческой. Изобретатель, мастер, художник, архитектор и, на
конец, ученый — профессии в эпоху Возрождения часто не
разделимые. В наивысшей степени эти грани человеческой де
ятельности соединились в творчестве Леонардо да Винчи.
С раннего детства Леонардо проявил огромное влечение к
живописи и талант художника. Отец Леонардо да Винчи,
Íàóêà ýïîõè Âîçðîæäåíèÿ. Ýïîõà èñêóññòâà
83
нотариус по профессии, отдал его на обу
чение к известному живописцу — Верок
кио. Имя великого художника Леонардо
да Винчи известно любому образованно
му человеку. Такие его полотна, как
«Тайная вечеря», портрет Моны Лизы
(«Джоконда»), стали шедеврами изобра
зительного искусства. Изобретательская
и научная деятельность Леонардо да
Леонардо
Винчи
оставалась долгие годы неизвест
да Винчи
ной. Только в конце XVIII века началось
изучение трудных для понимания рукописей Леонардо. Эти
рукописи написаны особым способом — так, что их можно
читать только в зеркале. В настоящее время историки тех
ники насчитывают сотни изобретений Леонардо да Вин
чи, найденных в его записных тетрадях. Наиболее часто
эти изобретения изображены в виде чертежей с короткими
ремарками. Наиболее известными изобретениями Леонар
до да Винчи стали приспособления для передачи движе
ния (например, цепная передача, ременная передача), ро
ликовые опоры, «карданное» зацепление, различного рода
станки (молотобойный станок, станок для нанесения на
сечкек на инструменты), приспособления для чеканки мо
нет, ткацкие машины, музыкальные инструменты, паровая
пушка.
Много изобретений Леонардо да Винчи сделал в облас
ти гидравлики. Он принимал участие в организации мели
орационных работ, в устройстве гидросооружений в Наваре,
проектировал отвод русла реки Арно у Пизанского моста.
Леонардо разработал механизмы, сходные по устройству с
84
Ãëàâà 4
современными землечерпалками, усовершенствовал конст
рукцию шлюзов.
При создании своих изобретений Леонардо да Винчи
неизбежно сталкивался с вопросами научного характера,
в частности в его работах отражены проблемы нахожде
ния центра тяжести, условий равновесия. В этих пробле
мах Леонардо движется от частного к общему, от техники
к науке.
Леонардо был искусным музыкантом и певцом, но и
здесь его привлекала научная сторона. Он сделал ряд цен
ных наблюдений по теоретической акустике. Так, например,
при игре на лютне он заметил явление резонанса. Вот что
он пишет:
«Удар колокола вызывает ответный звук и небольшое ко
лебание в другом подобном ему колоколе, а звучащая струна
лютни вызывает похожий звук и небольшое дрожание у со
ответствующей струны другой лютни: в этом ты можешь убе
диться, положив соломинку на струну, соответствующую зву
чащей струне».
Леонардо было известно, что звук распространяется че
рез жидкие и твердые тела, при этом распространение в твер
дом теле вызывает меньшие потери звука.
Леонардо да Винчи выдвинул универсальную физичес
кую концепцию волнового движения. По этой концепции
свет, звук, запах, магнетизм и даже мысль распространяют
ся волнами.
Много размышлял Леонардо
да Винчи и над проблемой по
лета, над механизмом летания
птицы. Биографы Леонардо рас
сказывают, что он имел обыкно
вение посещать рынки, где про
давались птицы. Купив птицу,
Леонардо тотчас отпускал ее и,
сколько хватало возможности,
следил за тем, как она летит, —
так он изучал механизм полета
и пытался воссоздать его в ри
Íàóêà ýïîõè Âîçðîæäåíèÿ. Ýïîõà èñêóññòâà
85
сунках и чертежах. Несомненно, мечтой Леонардо был по
лет человека. Он спроектировал в 1490 г., а возможно и по
строил, модель летательного аппарата с крыльями, как у ле
тучей мыши. Аппарат должен был использовать мускульные
усилия рук и ног. Леонардо понимал существование подъем
ной силы крыла, думал о полете с помощью ветра (парящем
полете).
Самый ранний дошедший до нас проект парашюта при
надлежит Леонардо да Винчи. Он пишет:
«Если человек имеет шатер из полотна шириной 12 локтей
и 12 локтей в высоту, то он может прыгать с любой высоты
без вреда для себя».
Цитата из его рукописей: «…винтовой аппарат, который,
если его вращать с большой скоростью, ввинчивается в воз
дух и поднимается вверх» несомненно может рассматривать
ся как проект геликоптера.
Проектам летательных аппаратов Леонардо да Винчи по
святил почти четверть века своей жизни, возможно поэтому
современники считали его не то магом, не то слегка сумас
шедшим.
Большинство проектов и идей Леонардо остались нево
площенными. И причина здесь не только в недостатке средств
и времени на реализацию столь многочисленных идей. Эти
идеи шли к нему скорее от искусства, чем от науки. Без ко
личественных и фундаментальных знаний статики, динамики,
математики (алгебра, которая только начинала развиваться в
то время, была Леонардо почти незнакома) была невозможна
«техническая экспертиза» идей. Многие из них принципи
ально нереализуемы, другие же для реализации требуют ап
парата математических и физических исследований, тогда не
существовавшего. Не избежал Леонардо и глубоких заблуж
дений. Так, в частности, он считал, что изображения пред
метов как бы «присутствуют» во всех точках пространства.
Доказательством этого он считал возможность получения
изображений с помощью малых отверстий. Сколько отвер
стий, столько может быть получено и изображений, то есть
каждая точка пространства (отверстие) дает изображение
предметов, поэтому мы их и видим. Такое представление о
86
Ãëàâà 4
зрении перекликается с концепциями Платона и Лукреция,
по которым глаз воспринимает оболочки предметов.
Великой заслугой Леонардо является обращение к при
роде, с одной стороны, как к источнику технических идей
и, с другой стороны, доказательство возможности объяснять
природу техникой.
Леонардо да Винчи одним из первых применил в науке
эксперимент. В его записках содержится много пометок о
взаимоотношениях между теорией и практикой. Вот при
меры его метких высказываний:
«Опыт никогда не обманывает».
«Не слушай учение тех мыслителей, доводы которых не
подтверждаются опытом».
«Те, которые отдаются практике без науки, похожи на мо
ряка, отправляющегося в путь без руля и без компаса и ни
когда не знающего наверное, куда он плывет. Практика все
гда должна быть на хорошем знании».
Существуют различные суждения о влиянии Леонардо да
Винчи на развитие науки. Одни считают, что это влияние не
было значительным, поскольку он не оставил никакой науч
ной школы, а рукописи научных трудов Леонардо долгое вре
мя оставались неизвестными. По мнению других, его идеи
были известны в научной среде. Об этом, в частности, свиде
тельствуют труды итальянских ученых XVI века Николо Тар
талья (1499—1552), Иеронима Кардана (1501—1576), Джована
Бенедетти (1530—1590), в которых эти идеи содержатся, хотя
и без ссылки на Леонардо да Винчи.
4.2. Íàó÷íî-òåõíè÷åñêèå äîñòèæåíèÿ
ýïîõè Âîçðîæäåíèÿ
Технические достижения средневековья расширили экспе
риментальную базу естественных наук, поставили ряд науч
ных задач, решенных в эпоху Возрождения.
С появлением огнестрельного оружия возникла задача
анализа движения снарядов, в частности, определение угла
Íàóêà ýïîõè Âîçðîæäåíèÿ. Ýïîõà èñêóññòâà
87
наклона ствола орудия для достижения наибольшей дально
сти полета снаряда. Тарталья скорее догадался, чем матема
тически обосновал, что этот угол должен быть равен 45 гра
дусам. В своем труде «Проблемы и различные изобретения»
(1546 г.) впервые, в противоположность Аристотелю Н. Тар
талья утверждает, что траектория снаряда всегда является кри
волинейной и не содержит прямолинейного участка. О язы
ке этого сочинения следует сказать особо. Это живой язык,
которым в его произведении беседуют и простолюдины, и
важные господа, и специалисты. Эту форму, рожденную эпо
хой искусства, использовал позднее Галилей.
Великим соперником Тарталья называют Иеронима Кар
дана. Работы Кардана в противоположность работам Тарта
льи были академичными, написанными на строгой латыни.
Труды Кардана «О тонкости» и «О разнообразии вещей»
представляют собой своеобразную энциклопедию естествен
ных наук XVI в. В них приведены самые разнообразные све
дения, от космологии и до суеверий: конструкции механиз
мов, описание алхимических опытов, приемы гаданий,
рассуждения о пользе знаний и многое другое. Ценность
работ Иеронима Кардана — в конкретности постановки за
дач, в методичности изложения.
Заметный вклад в механику внес ученик Тартальи Джо
ванни Баттиста Бенедетти. В пространном предисловии к
своей первой научной работе он привел математическое до
казательство следующего утверждения: «Два тела одинаковой
формы и одинакового рода, равные или не равные между
собой, в одной и той же среде проходят равные расстояния
за равное время». Это утверждение было воспринято и раз
вито впоследствии Галилеем. В главном труде Бенедетти «Раз
личные математические и физические рассуждения» (1585 г.)
излагаются основы арифметики и алгебры, вопросы меха
ники, учение о перспективе и пропорциях, сформулирован
«гидростатический парадокс» (одинаковое давление на дно
сосудов независимо от их формы при равенстве высот нахо
дящейся в них жидкости).
Замечательным, самобытным механиком и математиком
своего времени был голландский ученый Симон Стевин
88
Ãëàâà 4
(1548—1620). Сочинения Стевина были построены по тако
му же методическому принципу, что и сочинения Архимеда
и Евклида, — на основе постулатов и аксиом. Будучи перво
классным математиком, Стевин применял математические,
чаще всего геометрические методы к решению физических
задач. Одной из таких задач является определение условий
равновесия на наклонной плоскости. Доказательство зако
на равновесия Стевин основывает на рассмотрении равно
весия замкнутой цепочки типа четок, наброшенной на пря
моугольную призму, имеющую две плоскости с различными
углами наклона (рис.1.3.). В сочинении Стевина «О равно
весии тел» дан рисунок такой призмы с подписью «Чудо не
есть чудо». Это надо было понимать так: смотри на рису
нок, и ты увидишь чудо — четыре шара уравновешиваются
двумя, но это не чудо, а закон природы, по которому на
наклонной плоскости малой силой можно удержать боль
шую тяжесть. Не будь так, осуществлялось бы вечное движе
ние, которое невозможно (как правильно полагал Стевин, но
это не было всеобщей точкой зрения, ведь еще много лет не
оставлялись попытки изобрести вечный двигатель). Из усло
вия равновесия цепочки Стевин вывел правила сложения сил
и разложения их на ортогональные составляющие.
Значительное внимание Стевин уделял гидростатике. Он
получил доказательство закона Архимеда, опытным путем
доказал существование гидростатического парадокса.
Замечательно сочинение Стевина по фортификации
«Новый способ защиты крепостей и укреплений при помо
щи шлюзов» (1618 г.).
Рис. 1.3 «Чудо не есть чудо»
Íàóêà ýïîõè Âîçðîæäåíèÿ. Ýïîõà èñêóññòâà
89
Интересно, что Стевин построил ветряную повозку, ис
пользующую парус. Повозка развивала значительную ско
рость — до 34 км/час, при первом испытании на ней нахо
дилось 28 пассажиров. Повозка воспринималась как чудо.
Сочинения Стевина не получили широкого распростра
нения отчасти потому, что будучи убежденным в преимуще
ствах голландского языка при рассмотрении научных воп
росов, Стевин пользовался только им. Переводы трудов
Стевина появились значительно позже их публикации на
голландском языке.
В области оптики примечательны имена Франческо Мав
ролика (1494—1575) и Джована Баттисты Порты (1543—
1615).
Боязнь предрассудков, царивших в средневековой опти
ке, удержало Мавролика от издания своих работ по оптике.
Они были изданы лишь посмертно. В трактате Мавролика
интересны в первую очередь объяснение круглых отражений
Солнца в отверстиях произвольной формы, уточнение пред
ставлений об оптике глаза. По Мавролику, хрусталик рабо
тает как линза, строящая изображение на сетчатке. Отсюда
последовало объяснение причин дальнозоркости и близо
рукости свойствами хрусталика. Мавролик впервые указал
на семь цветов в радуге (по Вителию их три). Им показано,
что лучи не изменяют своего направления при прохожде
нии через плоскопараллельную пластинку, что лучи, прохо
дящие через призму, дают такие же цвета, что и в радуге.
Джован Баттиста Порта был современником Галилея, но
по своему мировоззрению он принадлежит эпохе Возрожде
ния. Порта родился в Неаполе в богатой семье, получил хо
рошее образование, много путешествовал. Он был плодотвор
ным писателем, но самым примечательным его сочинением
стала «Натуральная магия» в 20 книгах, пользовавшаяся ог
ромным успехом у читателей. Книга была переведена на анг
лийский, французский, испанский, арабский языки. Содер
жание «Магии» весьма своеобразно. Там даны сведения по
оптике, как приготовить фейерверки, духи
ґ, лекарства, как раз
водить животных, уроки кулинарии, косметики, описаны ал
90
Ãëàâà 4
химические опыты, опыты по пневматике… Среди этой пес
трой смеси содержатся и действительно значимые открытия,
сделанные автором «Магии». Это прежде всего применение
камеры обскуры для получения и проецирования рисунков
(«волшебный фонарь»). Принцип камеры обскуры Порта ис
пользует для объяснения процесса зрительного восприятия.
Впервые в «Магии» сделана попытка описать подзорную тру
бу типа телескопа с параболическим зеркалом и линзой. Но
вполне определенно имя изобретателя подзорной трубы, по
явившейся в эпоху Возрождения, назвать нельзя. Скорее все
го это было дело случая, и труба была изобретена не учены
ми, а ремесленниками, поскольку теоретические знания в
области оптики не позволяли найти оптическую схему зри
тельной трубы научными методами.
Магнетизм, как нечто таинственное, весьма интересо
вал Порту. В «Магии» он описал свои блестящие опыты по
магнетизму. Среди них опыт с железными опилками. Опил
ки, помещенные в пакет, под воздействием естественного
магнита приобретают магнитные свойства. Рассыпанные и
перемешанные, а затем вновь собранные в пакет, они теря
ют эти свойства. Опыт с железными опилками, ориентиру
ющимися по силовым магнитным линиям у полюсов маг
нита, описанный Портой, является первой демонстрацией
действия магнитного поля.
В «Магии» описаны также опыты по отражению звука и
света от сферических зеркал, трубчатый телефон и другие
опыты.
Порта называет свою «Магию» «натуральной», подчер
кивая тем самым, что посредством знаний, опыта, можно
раскрыть тайны природы, ее «магию».
Замечательного английского ученого Вильяма Гильберта
(1544—1603) называют «отцом науки об электричестве и маг
нетизме». Гильберт по профессии был врачом (состоял при
дворным врачом королевы Елизаветы Английской). Это не
помешало ему заниматься «магнитной философией», прак
тическим направлением которой было улучшение компаса,
столь необходимого англичанам, стремящимся в то время к
Íàóêà ýïîõè Âîçðîæäåíèÿ. Ýïîõà èñêóññòâà
91
господству на море. В своем знаменитом сочинении «О маг
ните» Гильберт описывает ставшие классическими опыты с
магнитной стрелкой. Он показывает, что всякий магнит име
ет полюсы, что свойства полюсов взаимопротивоположны,
разноименные полюсы притягиваются, одноименные оттал
киваются, что нельзя, разламывая магнит, получить один
полюс, и другие. Гильберт предположил, что наша Земля —
большой круглый магнит и что географические полюса со
впадают с магнитными. Для доказательства своего предпо
ложения Гильберт изготовил из естественного магнита шар.
Приближая к шару легкую магнитную стрелку, Гильберт мог
наглядно демонстрировать поведение этой стрелки при ее
перемещении по поверхности шара, то есть как бы в раз
личных точках земной поверхности. Значение опытов Гиль
берта с шаровым магнитом — имитатором магнитных свойств
Земли выходит за обычные рамки технического эксперимен
та и приобретают мировоззренческий смысл. В условиях ла
боратории, возможно впервые, исследовалось явление кос
мического масштаба. Гильберт, увлеченный исследованиями
магнетизма, не считал мнение Фалеса о существовании души
у магнита абсурдным.
Со времен Фалеса до Гильберта знания об электричес
ких явлениях не слишком продвинулись вперед и ограни
чивались сведениями о свойствах натертого янтаря притя
гивать некоторые легкие предметы. Гильберт расширил
перечень материалов, обладающих свойством притяжения
при натирании (сапфир, алмаз, аметист, стекло, сера и др.).
Гильберт установил, что под воздействием пламени приоб
ретенное свойство притягивать теряется. Многочисленные
эксперименты по электричеству привели Гильберта к попыт
ке создать теорию электромагнитного притяжения, но эта
попытка оказалась неудачной. Он, по существу, вернулся к
представлению древних философов о стихиях. По Гильбер
ту, первичными элементами являются вода и земля. Свой
ствам притяжения обладают тела, происходящие от воды.
Объяснение этого явления дано Гильбертом в стиле антич
ных философов.
92
Ãëàâà 4
4.3. Êîïåðíèêîâñêàÿ ðåâîëþöèÿ
Как мы уже отмечали, идея об устройстве мира с располо
жением в его центре Солнца родилась еще в античном мире
и в наиболее законченной форме была сформулирована Ари
стархом Самосским. Эта идея в общем никогда не забыва
лась, но рассматривалась вначале как абсурдная, противоре
чащая опыту наблюдений за видимым движением планет,
Солнца и Луны, а потом, в эпоху религии, и как еретичная,
поскольку церковью была принята аристотелево птолемеев
ская модель устройства мира.
Великие географические открытия, развитие астроно
мии, с одной стороны, и свободный дух эпохи Возрожде
ния — с другой, привели к революционному перевороту в
воззрении на устройство мира. Геоцентрическая система ус
тройства мира Птолемея с Землей в центре Вселенной, про
державшаяся в науке более 13 веков, рухнула, и начало это
му крушению положила гелиоцентрическая теория Николая
Коперника (1473—1543).
Великий реформатор астрономии родился в Торуни на Вис
ле 19 февраля 1473 года в семье крупного купца. Воспитанием
Коперника занимался его дядя, поскольку Николай в девяти
летнем возрасте лишился отца. Богатый и влиятельный дядя,
занимавший должность каноника, дал Копернику прекрасное
образование. Три года он учился в Ягеллонском университете в
Кракове, затем в течение десяти лет совершенствовал свое обра
зование в Италии. Там он знакомится с произведениями вели
ких творцов Возрождения, изучает живо
пись, астрономию, математику, философию,
греческий язык. В Падуе он занимается
юриспруденцией, изучает, наконец, то, что
явилось предметом его стажировки в Ита
лии, — каноническое право. В 1503 году
Коперник получил диплом доктора права,
в 1505 году вернулся на родину, стал кано
ником Вармейской епархии, и с тех пор жил
Коперник
и работал в Вармии безвыездно.
Íàóêà ýïîõè Âîçðîæäåíèÿ. Ýïîõà èñêóññòâà
93
К гелиоцентрической модели устройства мира Коперник
пришел скорее от искусства, от чувства гармонии, чем от на
уки. Коперник, движимый интуитивными убеждениями в
простоте, разумности природы, осознавал громоздкость, не
гармоничность системы Птолемея. Нагромождение эпицик
лов, сложность расчетов, их надуманный характер — все это
порождало сомнения. Концептуальное изложение своей сис
темы устройства мира Коперник дал в 1515 г. в рукописном
труде «Малый комментарий о гипотезах, относящихся к не
бесным движениям». С этим трудом были знакомы лишь близ
кие друзья Коперника. Накануне своего 60 летия он закон
чил знаменитый труд «О вращениях небесных сфер», в
котором на основе выдвигаемых доказательств сформулиро
вал новую систему устройства мира. Коперник не решился
сразу же опубликовать это сочинение, опасаясь непонима
ния со стороны большинства ученых схоластов, а также об
винений со стороны церкви. Сочинение было издано только
в 1543 г. в Нюрнберге. Публикации добился молодой про
фессор Виттенбергского университета Ретикус, который с
1539 г. в течении двух лет изучал рукопись книги Коперника.
Коперник уступил настойчивости Ретикуса и согласился на
публикацию книги, посвятив ее Папе Павлу III. Предисло
вие посвящение написано в очень осторожных выражениях.
Так, в частности, Коперник пишет:
«Если кто нибудь из моих противников противопоставит
моему учению слова Священного Писания, я отвергаю такие
нападения. Математические истины могут обсуждаться только
математиками».
94
Ãëàâà 4
Первый биограф Коперника Гассенди утверждает, что ав
тор увидел свою книгу, вышедшую из печати, лишь за не
сколько часов до своей смерти.
По примеру Птолемея и Евклида Коперник разделил
свое сочинение на отдельные «книги».
„
„
„
„
„
В первой книге приводятся аргументы Коперника о
движении Земли и ее месте во Вселенной. Здесь же
рассматривается вся Солнечная система в целом и из
лагается новое учение. Заканчивается первая книга
трактатом по тригонометрии.
Во второй книге содержатся элементы сферической
астрономии и приводится каталог 1025 звезд.
Третья книга трактует о видимом движении Солнца.
В четвертой излагается теория движения Луны и ее
затмений.
В пятой и шестой книгах рассматривается видимое
движение планет и объясняется с точки зрения но
вой теории неправильность и запутанность описания
этих движений.
Сущность гелиоцентрической системы изложена, таким
образом, в первой книге. Обоснование такой системы имело,
по существу, эстетический характер, свойственный эпохе ис
кусства. Устройство Мира по Копернику показано на рис. 1.4.
Рис. 1.4. Устройство мира по Копернику
Íàóêà ýïîõè Âîçðîæäåíèÿ. Ýïîõà èñêóññòâà
95
Коперник считал движение планет равномерным и круго
вым. И то и другое, как мы знаем, неверно, но соответству
ет представлению Коперника о мировой гармонии, ибо
другое допущение является «недостойным совершенства
создания».
Коперник так описывает устройство мира:
«Я думаю, что никто не сомневается, что небо неподвижных
звезд — самое отдаленное. Древние философы распределяли
планеты по продолжительности их обращения, следуя пра
вилу, что при равной скорости для всех планет наиболее от
даленные должны казаться нам движущимися всех медлен
нее, как то доказывается в оптике Евклида. Они полагали,
что Луна ближе к нам, чем все планеты, так как Луна совер
шает обращение в кратчайшее время… Сатурн должен быть
самой дальней планетой, ибо он для своего обращения упо
требляет наибольшее время. Ниже его ставили Юпитер. По
том — Марс. Относительно Венеры и Меркурия мнения были
различные...».
В своем учении Коперник представляет «порядок небес
ных кругов» следующим образом:
«Первая и высшая, заключающая в себе все остальные,
есть сфера неподвижных звезд. Она включает в себя и все
остальные, потому, что неподвижна как место Вселенной, по
отношению к которому определяется положение всех осталь
ных светил, в совокупности взятых. Под этой сферой непод
вижных звезд находится сфера Сатурна, совершающего об
ращение в 30 лет. Далее следует Юпитер, обращающийся в
12 лет. Потом Марс, совершающий свое обращение в 2 года.
Четвертой по порядку следует Земля, делающая свой оборот
за 1 год вместе с орбитой Луны… Пятое место занимает Ве
нера, которая совершает обращение в 9 месяцев, и на шес
том месте Меркурий, делающий свой оборот в 88 дней. В
середине этих орбит находится Солнце, ибо может ли пре
красный этот светоч быть помещен в столь великолепной
храмине в другом, лучшем месте, откуда он мог бы все осве
щать собой? Поэтому не напрасно назвали Солнце душой
96
Ãëàâà 4
Вселенной, а иные — Правителем Мира, Трисмегист назы
вает его «видимым Богом», а в «Электре» Софокла оно выс
тупает как «Всевидящее». И, таким образом, Солнце, как бы
восседая на царском престоле, управляет вращающимся
около него семейством светил… Земля оплодотворяется Сол
нцем и носит в себе плод в течение целого года. Таким обра
зом, в этом расположении мы находим удивительную сораз
мерность мира и определенную гармоничную связь между
движением и величиной орбит, которую иным способом
нельзя обнаружить».
Столь длинную цитату трудно оборвать. В ней раскрыта
и сама идея устройства Вселенной по Копернику, и его на
учная позиция, идущая от веры в мировую гармонию, ха
рактерную для эпохи Возрождения — эпохи искусства.
В 1616 году произведение Коперника было внесено ка
толической церковью в «Индекс запрещенных книг». Зап
рет был снят только спустя более 200 лет.
На обелиске в честь Николая Коперника на его роди
не в Польше надпись: «Остановившему Солнце, сдвинув
шему Землю».
4.4. Îáùàÿ õàðàêòåðèñòèêà ðàçâèòèÿ
åñòåñòâåííûõ íàóê â ýïîõó Âîçðîæäåíèÿ
„
Естественные науки в эпоху Возрождения создали новый
метод мышления — свободный от догм и схоластики, бла
годаря чему возникли предпосылки для выдвижения на
уки на передовые позиции в духовной культуре.
„
Дух искусства в эпоху Возрождения, объединив различные
сферы человеческой деятельности, наложил отпечаток и
на характер научных исследований. Это объединение на
шло свое отражение и в универсальной деятельности вы
дающихся представителей эпохи, и в литературном стиле
научных трактатов, и в характере технических проектов,
не подкрепленных научным обоснованием, и в эклектич
ности научных сочинений.
Íàóêà ýïîõè Âîçðîæäåíèÿ. Ýïîõà èñêóññòâà
97
„
В ряде направлений, среди которых исследования по оп
тике, электричеству, магнетизму, механике, наука стала
на порог великих перемен.
„
Величайшим достижением эпохи Возрождения стала ге
ниальная идея Коперника о гелиоцентрической системе
мира, основанная на описательной астрономии. В теории
Коперника наряду с научными воззрениями провозгла
шались гипотезы, имеющие эстетический смысл и ха
рактерные для эпохи искусства.
„
Идея Коперника о рядовом месте Земли во Вселенной
потрясла мировоззрение эпохи, усилила критический дух,
столь необходимый для становления науки.
98
Ãëàâà 5
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
5.1. Êðóøåíèå êîíöåïöèè ìèðîçäàíèÿ àíòè÷íîñòè.
Ãàëèëåé
В Новое время (XVII—XIX) наука становится доминирующей
формой постижения бытия, приобретает черты, сохранивши
еся и в наше время. Рождается вера в безграничные воз
можности науки. Эта вера все более укреплялась год от года
действительно выдающимися достижениями науки, преоб
разовавшей за последние четыре столетия мир до неузнавае
мости, как в позитивном, так и в негативном смысле.
Вхождение человечества в эпоху науки началось с кру
шения аристотелевской концепции мироздания, его науч
ной системы. И если коперниканская революция в миро
воззрении носила, по существу, философский и эстетический
характер, то подлинно научное переосмысление мира нача
лось с творений выдающегося итальянского ученого Галилео
Галилея (1564—1642).
Галилей родился в Пизе в семье не
богатого дворянина в тот самый день, 18
февраля, когда умер великий Микеланд
жело. Он был старшим сыном в много
детной семье музыканта Винченцо Гали
лея. По другим сведениям отец Галилея
был губернатором или военачальником.
Как бы то ни было, Винченцо Галилей
был образованным человеком, сведущим
Галилей
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
99
в математике и музыке. Учил
ся Галилей сначала в родном
городе, а затем, в 1574 г., когда
семья переехала из Пизы во
Флоренцию, стал послушни
ком монастыря. Отец мечтал о
медицинской карьере старше
го сына и настоял на том, что
бы Галилео Галилей покинул
монастырь и поступил в Пи
занский университет для изуче
ния медицины. В 1581 г. Гали
лей стал студентом Пизанского
университета, но особого инте
реса к медицине не проявил.
Его больше занимали матема
тика, астрономия, механика,
физика. Самостоятельно, вне
университетской программы, Галилей изучает труды Арис
тотеля, Евклида, Архимеда, Витрувия и других античных
ученых. Ученик и биограф Галилея Винчецо Вавиани
(1622—1703) пишет в «Исторических исследованиях о жиз
ни синьора Галилея, члена Академии деи Линчеи, благо
родного флорентийца», что в 1583 г. Галилей, наблюдая за
раскачиванием лампады в Пизанском соборе, открыл, что
период колебаний маятника не зависит от его массы и амп
литуды колебаний, что позволило использовать маятник в
устройствах для измерения времени. Впоследствии Галилей
установил зависимость между периодом колебаний маятни
ка и его длиной, по которой периоды колебаний маятни
ков, подвешенных на нитях различной длины, относятся как
корни квадратные из длин нитей маятников.
Сын Г. Галилея Винчецо впоследствии утверждал, что
Галилей с помощью этого закона смог определить высоту
собора в Пизе. При измерении временных интервалов Га
лилей использовал биение пульса. Так, если определить
сколько колебаний делает лампада, например, за 50 биений
100
Ãëàâà 5
пульса, а затем сколько колебаний делает маятник единич
ной длины за тот же промежуток времени, можно легко рас
считать высоту подвески лампады, так как квадраты чисел
колебаний относятся как длины маятников.
Будучи студентом, Галилей в 1586 г. сделал первое свое
замечательное изобретение — «гидростатические весы», по
зволявшие точно измерять удельный вес. Это изобретение
сделало Галилея известным среди итальянских ученых.
В университете Галилей провел 6 лет, но курса обучения
не завершил за недостатком средств. Тем не менее, благодаря
своей известности в научной среде и по рекомендации мате
матика Ричи, бывшего другом семьи Галилея, и инспектора
Тосканских крепостей Гвидо Убальди дель Монто, Галилей
становится в 1589 г. профессором по кафедре математики в
Пизанском университете. Двадцатипятилетний профессор
излагал науки по Аристотелю, но вместе с тем, по легенде,
проводил со студентами публичные опыты по сбрасыванию
тел с «падающей» Пизанской башни, целью которых было
опровержение учения Аристотеля о пропорциональности ско
рости падения весу тела. Как свидетельствует Вавиани, опыт
ным путем Галилей установил, что «пушечное ядро не опере
жает мушкетную пулю» при
одновременном их свобод
ном падении.
Критика Галилеем уче
ния Аристотеля, его лич
ные научные успехи вы
звали недоброжелательное
отношение к нему со сто
роны коллег по универси
тету. Тяжелым было и мате
риальное положение семьи
Галилея. Все это заставило
его искать другое место ра
боты.
В 1592 г. Галилей ста
новится профессором уни
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
101
верситета в Падуе. Начинается самый плодотворный 18 лет
ний падуанский период в творчестве Галилея (с 1592 по 1609
годы). Падуанский университет имел тогда два отделения —
юридическое и артистическое. На артистическом отделении,
где работал Галилей, обучались медики, философы и теоло
ги. Изучение медицины требовало знаний математики и ас
трономии, поскольку медицина того времени пользовалась
астрологией. Лекции Галилея имели огромный успех. Гали
лей излагал геометрию по Евклиду, механику — по Аристо
телю, астрономию — по Птолемею. Среди слушателей его
лекций были ставшие в дальнейшем героями его книг, пост
роенных в форме диалогов, венецианец Сагредо и флорен
тиец Сальвиати.
К падуанскому периоду творчества Галилея относятся изоб
ретение термоскопа, исследование магнитов, открытие зако
нов движения, величайшие астрономические исследования.
Первый опыт с термоскопом был проведен Галилеем
примерно в 1597 г. Термоскоп как средство измерения тем
пературы предшествовал термометру. Термоскоп Галилея
представлял собой стеклянную колбу размером с яйцо, к
которой припаяно узкое, «диаметром с пшеничный стебель»
горлышко длиной в две пяди («пядь» — около 20 см). Если
нагреть колбу руками, горлышко поместить в сосуд с водой,
а затем убрать руки с колбы, то вода из сосуда по мере осты
вания колбы начнет подниматься в горлышко. Термоскоп,
таким образом, позволял демонстрировать изменение «сте
пени жары и холода». Примечателен не только сам прибор,
но новый подход к понятию тепла и холода. Перипатетики
считали, что тепло и холод как бы перемешаны в материи.
По Галилею холод — это лишь отсутствие тепла, то есть не
является каким либо отдельным качеством.
Галилей никогда не скрывал, что изобретение зритель
ной трубы телескопа принадлежит не ему. Тем не менее, в
оптике одну из классических схем зрительных труб называ
ют именем Галилея. До Галилея зрительная труба применя
лась военными моряками как наблюдательный прибор. Зри
тельные трубы изготавливались и для забавы, как игрушка.
102
Ãëàâà 5
Галилей первым использовал зрительную трубу в астроно
мических наблюдениях. В 1609 г. он построил свой первый
телескоп с наибольшим увеличением, а затем и телескоп с
32 кратным увеличением, позволивший ему сделать ряд важ
ных астрономических открытий, достаточных, чтобы окон
чательно утвердиться в правильности идеи Коперника и от
вергнуть аристотелевскую картину мира. Галилей увидел, что
Луна не является идеальной сферой, а покрыта горами, что
у Юпитера есть спутники, которые вращаются вокруг него и
являют собой миниатюрную модель устройства Вселенной
по Копернику, что Млечный Путь, кажущийся невооружен
ному глазу светлой полосой, состоит из огромного скопле
ния звезд.
Результаты своих астрономических открытий Галилей
опубликовал в «Звездном вестнике» — книге, вызвавшей сен
сацию и принесшей автору мировую известность и славу.
Успехи Галилея и его слава дали ему возможность полу
чить должность первого математика Пизанского универси
тета. Эта должность позволяла освободиться от преподава
тельской работы, принять предложение герцога Тосканского
переехать в 1609 г. из Падуи в Арчетри близ Флоренции и
сосредоточиться на научной работе.
Флорентийский период жизни Галилея продолжался
22 года. Здесь, в Арчетри, он продолжил свои астрономи
ческие наблюдения и физические исследования. В своей
работе «Рассуждение о телах, пребывающих в воде, и о тех,
которые в ней движутся» (1612 г.), Галилей опровергает суж
дение перипатетиков о зависимости способности тел пла
вать или тонуть от их формы.
В Арчетри Галилей готовит к опубликованию свою, став
шую основной, научную работу «Диалог о двух главнейших
системах мира — Птолемеевой и Коперниковой». Книга вы
шла в свет в 1632 г. во Флоренции. Она написана живым язы
ком в форме бесед трех патрициев. Участниками бесед
явились уже упомянутые нами друзья Галилея Филиппо Саль
виати и Джован Франческо Сагредо, а также вымышленное
лицо — Симпличио. Сальвиати представляет мнение самого
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
103
Галилея, Сагредо — просвещенного человека, пытающегося
во всем разобраться, Симпличио защищает философию пе
рипатетиков.
В «Диалогах» в литературной форме (Галилей считал важ
ным, чтобы его труд мог быть доступен каждому человеку)
остроумно обсуждаются важнейшие научные проблемы. Бе
седы ведутся в течение четырех дней.
«День первый» посвящен в основном рассуждениям об
аристотелевском представлении о неизменности небесно
го мира. Галилей противопоставляет этому представлению
такие доводы, как возникновение новых звезд, солнечные
пятна, гористость структуры Луны, что делает ее схожей с
Землей.
«День второй» главным образом посвящен рассмотрению
вопроса о движении Земли. Что же противопоставляет Га
лилей доводам перипатетиков, которые соответствуют по
вседневной практике: тяжелые тела падают вертикально
вниз, летящие птицы не отстают от находящейся под ними
земной поверхности, дальность стрельбы из орудий не за
висит от направлений стрельбы и т. д., значит Земля непод
вижна!? В противовес этим доводам Галилей выдвигает два
базовых принципа механики — принцип инерции и прин
цип относительности. Принцип инерции Галилеем сфор
мулирован по отношению к телу, движущемуся по неогра
ниченной горизонтальной плоскости. В своих рассуждениях
Галилей использует очень остроумный ход: по наклонной
плоскости сверху вниз тело движется с ускорением, по той
же плоскости вверх — с замедлением, значит на совершен
но горизонтальной плоскости оно совершает равномерное
движение, так как нет причин ни для ускорения, ни для
замедления движения.
Принцип относительности сформулирован Галилеем
словами Сальвиати:
«Уединитесь с кем либо из друзей в просторное помеще
ние под палубой какого нибудь корабля, запаситесь мухами,
бабочками и другими подобными мелкими летающими насе
комыми; пусть будет у вас там также большой сосуд с водой
104
Ãëàâà 5
и плавающими в нем маленькими рыбками; подвесьте, да
лее, наверху ведерко, из которого вода будет капать капля за
каплей в другой сосуд с узким горлышком, поставленный
внизу. Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилеж
но, как мелкие летающие животные с одной и той же скоро
стью движутся во все стороны помещения; рыбы, как вы
увидите, будут плавать безразлично во всех направлениях;
все падающие капли попадут в подставленный вами сосуд, и
вам, бросая друг другу какой нибудь предмет, не придется
бросать его с большой силой в одну сторону, чем в другую,
если расстояния будут одни и те же; и если вы будете пры
гать сразу двумя ногами, то сделаете прыжок на одинаковое
расстояние в любом направлении. Прилежно наблюдайте все
это, хотя у вас не возникает никакого сомнения в том, что,
пока корабль стоит неподвижно, все должно происходить
именно так. Заставьте теперь корабль двигаться с любой ско
ростью и тогда (если только движение будет равномерным и
без качки в ту и другую сторону) во всех названных явлениях
вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному
из них не сможете не установить, движется ли корабль или
стоит неподвижно… И причина согласованности всех этих
явлений в том, что движение корабля обще всем находящим
ся в нем предметам, так же как и воздуху; поэтому то я и
сказал, что вы должны находиться под палубой…»
В современной формулировке принцип относительнос
ти гласит, что все процессы в природе протекают одинаково
в любой инерциальной системе отсчета, то есть независимо
от того, неподвижна система или совершает равномерное и
прямолинейное движение. Поскольку птицы, падающие
тела, летящие снаряды и Земля участвуют в одном и том же
движении — движении Земли, для наблюдателя все проис
ходит так, как если бы Земля была неподвижна.
«День третий» посвящен дискуссии о новой звезде
1604 г., а затем собеседники рассуждают о несоответствии
учения Аристотеля астрономическим наблюдениям, о воз
можности гелиоцентрического устройства мира и, соответ
ственно, о годичном вращении Земли.
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
105
В главе «День четвертый» обсуждаются причины морс
ких приливов и отливов. Галилей ошибочно считал эти яв
ления доказательством движения Земли. Он связывал морс
кие приливы и отливы с неравномерностью движения Земли.
Гипотезу Кеплера о лунном и солнечном притяжении как
причинах приливов и отливов Галилей считал «легкомыс
ленной».
Несмотря на то, что издание «Диалогов» было санкцио
нировано церковью, а сама книга посвящена Папе, уже че
рез 6 месяцев после выхода книги в свет Галилею было пред
писано по решению инквизиции явиться в Рим. Начался
знаменитый суд над Галилеем, результатом которого стало
письменное заявление ученого, в котором он признавал, что
многие места его книги неудачны и могут укрепить ложное
мнение. На допросах Галилей отрицал, что разделяет уче
ние Коперника. Публичное покаяние было произнесено
Галилеем 22 июня 1633 г. в церкви Св. Марии в Риме. После
этого он был помещен под домашний арест в своем доме в
Арчетри.
Последние годы жизни Галилей провел в уединении и
посвятил их труду над вопросами динамики и статики.
С 1637 г. он вновь был окружен учениками, среди которых
Торричелли, Вавиани, Костелли. В 1638 г. выходит из печа
ти его сочинение «Беседы и математические доказательства,
касающиеся двух новых отраслей науки». Под двумя новы
ми науками Галилей подразумевал динамику и сопротивле
ние материалов. «Беседы» естественным образом продолжа
ют «Диалоги». В них участвуют те же действующие лица, но
книга более строга в научном отношении. «Беседы» состоят
из четырех частей — «дней».
«День первый» приводит собеседников к вопросу о ско
рости света. Сальвиати составляет план эксперимента по
определению скорости света, но этот план, основанный по
своей идее на измерении времени распространения света
между наблюдателями, не мог дать оценки скорости из за
большой ее величины. Важнейшим содержанием беседы в
«День первый» является опровержение учения Аристотеля
106
Ãëàâà 5
о зависимости скорости падения от веса тела. Галилей
доказывает, что если устранить влияние среды, все тела па
дают с одинаковой скоростью. К этому выводу Галилей при
шел измеряя периоды колебаний двух маятников с одина
ковой длиной нитей, но один был со свинцовым шаром,
другой — с пробковым. Периоды колебания оказались оди
наковыми, отсюда следует и одинаковость скоростей паде
ния. Рассмотрение колебаний маятника привели собесед
ников к проблемам акустики.
«День второй» посвящен рассмотрению вопросов раз
рушения твердых тел при различных способах воздействия
на них. Ценность исследования Галилея в этом вопросе со
стоит в постановке задачи расчета конструкций на проч
ность, хотя верные практические рекомендации получены
не были.
В «День третий» и «День четвертый» собеседники об
суждают вопросы динамики. В трактате дана формулиров
ка гипотезы о пропорциональности скорости падения тел
времени падения, и на основе этой гипотезы дано доказа
тельство закона о пропорциональности пути, проходимо
му падающим телом, квадрату времени падения. Этот за
кон был подтвержден Галилеем в опытах с наклонными
плоскостями.
Рассматривая движение брошенного тела, Галилей вы
двигает принцип сложения перемещений, на основе кото
рого он находит, что траекторией невертикально брошен
ного тела является парабола.
В год окончания работы над «Беседами» Галилей окон
чательно ослеп, но продолжал работать, диктовать учени
кам свои научные идеи.
Галилея умер в возрасте 78 лет на руках учеников в при
сутствии двух представителей инквизиции. Научная деятель
ность Галилея продолжалась 60 лет.
Главная заслуга Галилея заключается в создании нового
метода мышления, нового мировоззрения. Основными чер
тами галилеевского метода научного мышления стали:
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
107
1) математизация научных исследований.
Галилей считал, что книга природы «написана на
языке математики» и что «невозможна настоящая фи
лософия без геометрии»;
2) введение технического эксперимента (опыта) как ме
тода исследования.
По Галилею, эксперимент должен быть очищен от
влияния случайных, мешающих факторов. Галилей
проверял экспериментом даже общепринятые воззре
ния, а может быть их в первую очередь. Эксперимент,
по Галилею, не иллюстрация, а метод, который по
возможности должен быть описан математически;
3) использование мысленного эксперимента как развитие
технического эксперимента.
В мысленном эксперименте идеализируются условия
технического эксперимента. Например Галилей пред
полагал отсутствие сил трения при движении шаров,
нахождение наблюдателя в идеальной инерциальной
системе отсчета;
4) количественный анализ.
Галилей считал, что для определения четких сужде
ний о явлениях необходимо введение объективных,
поддающихся числовому выражению параметров (раз
мер, вес, количество и т. п.). Руководствуясь этим прин
ципом, Галилей изобрел или усовершенствовал целый
ряд измерительных приборов — термоскоп, барометр
и другие. Создав научный метод мышления, Галилей
окончательно разрушил продержавшуюся около 2000
лет научную парадигму, созданную Аристотелем.
Большинство противоречий в учениях Аристотеля и Га
лилея сводилось к проблеме движения и связанной с ней
проблеме пространства.
„
Аристотель учил о насильственных и естественных
движениях, что тяжелые тела движутся к центру, лег
кие — к периферии. Галилей показал, что движение
«вверх» или «вниз» зависит от удельных весов тела и
среды, в которой тело движется.
108
Ãëàâà 5
„
„
„
Аристотель считал, что тяжелые тела падают быстрее,
чем легкие. Галилей сформулировал независимость
скорости падения тела от веса, законы падения тел.
Аристотель считал, что движение прекращается, если
на движущееся тело перестает действовать внешняя
сила. Галилей показал, что тело сохраняет движение
до тех пор, пока внешняя сила не заставит его изме
нить направление движения или скорость.
Аристотель считал важнейшим доказательством не
подвижности Земли вертикальность падения тел. Га
лилей устранил этот довод введением понятий инер
ции и относительности.
Как и исследования по проблеме движения, астрономи
ческие наблюдения Г. Галилея подтверждали гелиоцентри
ческую систему Н. Коперника.
Оценивая значение открытий Галилея в исследовании
проблем движения и в развитии методов научного мышле
ния, А. Эйнштейн и Л. Инфельд пишут:
«Открытие, сделанное Галилеем, и применение им мето
дов научного рассуждения были одним из самых важных до
стижений в истории человеческой мысли, и оно отмечает дей
ствительное начало физики. Это открытие учит нас тому, что
интуитивным выводам, базирующимся на непосредственном
наблюдении, не всегда можно доверять, так как они иногда
ведут по ложному следу».
5.2. Ðîæäåíèå íåáåñíîé ìåõàíèêè. Êåïëåð
Новая картина Вселенной, созданная Коперником, требо
вала научного осмысления. Специалисты астрономы виде
ли в ней прежде всего удобство и простоту при составлении
астрономических таблиц. Церковь любое покушение на ари
стотелевскую систему считала ересью и жестоко пресекала.
За вольнодумство и пропаганду теории Коперника Джорда
но Бруно (1548—1600) поплатился жизнью. Для утверждения
теории Коперника не было достаточно и усилий Галилея,
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
109
шедшего от земной механики к всеобщим законам космоса.
Необходимо было точное описание орбит планет, посколь
ку круговой их характер никак не доказывался и выводился
из чисто эстетических соображений.
Задачу точного описания орбит планет решил один из
величайших астрономов мира Иоганн Кеплер (1571—1630),
основываясь на точнейших астрономичечких наблюдениях
своего учителя Тихо Браге (1531—1601).
Тихо Браге по происхождению был датским дворянином.
Его отец, знаменитый судья, меч
тал, чтобы второй сын — Тихо —
также сделал юридическую карь
еру. С тринадцати лет Тихо Браге
учился в академии в Копенгагене
на юриста, но увлекся астрономи
ей и занимался ею втайне от отца
и воспитателей. Тихо Браге был
вспыльчив. Из за спора при игре
в карты состоялась дуэль. Саблей
ему отрубили нос. Он сделал себе
серебряный протез, стал нелю
дим, женился на простой кресть
янке и посвятил себя любимому
делу — астрономии. Успех при
шел быстро. Браге обзавелся походной обсерваторией, от
правился путешествовать по Германии. Король Дании Фрид
рих II стал поощрять работу Тихо Браге. Он подарил Т. Браге
остров Вен в проливе Зунд и построил на нем Ураниенбург —
замок Урании, богини неба. Замок стал великолепной, пре
красно оснащенной обсерваторией, в которой Браге с по
мощью специально изготовленных приборов провел ряд точ
нейших наблюдений. Браге занимался астрологическими
прогнозами, добавлявшими ему славы и денег. Знатные люди
со всей Европы стремились заполучить гороскоп, составлен
ный Браге. Ему была, разумеется, известна гелиоцентричес
кая система Коперника, но Браге создал свою систему, по
которой Земля неподвижна, Солнце вращается вокруг Зем
ли, а планеты — вокруг Солнца. После смерти Фридриха
110
Ãëàâà 5
Браге покинул родину. Его новым могущественным покро
вителем стал император Рудольф II. Тихо Браге поселился в
Праге и работал в алхимико астрологическом институте, ос
нованным Рудольфом II. На службу к нему поступил Иоганн
Кеплер, отдававший должное своему учителю, точнейшие
наблюдения которого впоследствии послужили исходным
материалом для описания законов движения планет вокруг
Солнца.
Иоганн Кеплер родился в деревеньке Магсшадт близ го
рода Вейля в Германии. Его отец Генрих Кеплер был сыном
Вельского бургомистра, мать — Катерина Гульденман — до
черью трактирщика. Она не получила никакого образова
ния, не умела даже читать. Тетка матери была сожжена за
колдовство, и эта худая слава перешла на Катерину.
В шестилетнем возрасте Иоганн Кеплер заболел оспой
и едва остался в живых. После болезни зрение у будущего
великого астронома на всю жизнь осталось слабым. Генрих
Кеплер в то время служил в армии герцога Альбы. Вернув
шись с войны, которую Альба вел против Нидерландов, Ген
рих Кеплер окончательно разорился и, чтобы хоть как то
прокормить семью (у него были дочь и три сына, из них
Иоганн — младший), открыл кабак. Свое детство до 13 лет
Иоганн Кеплер провел в отцовском кабаке. Торговля шла
плохо, Генрих Кеплер поступил солдатом в австрийскую ар
мию, шедшую на войну с турками, и пропал без вести.
В четырнадцатилетнем возрасте Кеплер вновь оказался
на грани смерти, но сестра Маргарита
выходила его. Муж Маргариты был пас
тором, и может быть поэтому было ре
шено пустить Иоганна по богословской
части.
В 1586 г. Кеплер поступил в школу
Мульбронского монастыря, которая бы
ла приготовительным заведением для
Тюбингенского университета. Набрав
шись достаточных знаний, Кеплер в
Кеплер
1588 г. перешел в Тюбингенский универ
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
111
ситет, где он впервые занялся астрономией. Кеплер стал по
сещать лекции Михаила Местлина — одного из первых
последователей Коперника. С его помощью Кеплер освоил
математику и познакомился с системой Коперника. После
окончания университета Кеплер был определен профессо
ром математики и морали в училище г. Граца. Ему было тог
да 22 года. Наряду с преподавательской работой Кеплер ак
тивно занимался астрономией и астрологией. Его научные
воззрения были в то время весьма сложными и носили от
печаток мистицизма. Кеплер, следуя Пифагору, верил в ма
гию чисел. В своем письме Местлину он пишет:
«До сотворения мира не было иного числа, как троица,
которая есть сам Бог. Мир был сотворен мерою и числом...
Мир, подвижный и неподвижный, двойственен. Неподвиж
ный мир занят неподвижными звездами, Солнцем, посред
ствующим эфиром, тремя элементами, соответствующими
Троице: Сыну, Отцу и Святому Духу. Подвижный мир занят
шестью планетами, обращающимися вокруг Солнца, кото
рое представляет образ Отца Создателя. Солнце распределя
ет движение, как от Отца исходит Дух Святой».
Профессорского жалования не хватало, но выручали ас
трологические гороскопы, составляемые Кеплером. Кеплер
пишет:
«Астрология — дочь астрономии: разве не естественно, что
бы дочь кормила мать, которая без того умерла бы с голоду?»
В 1595 г. вышло первое сочинение Кеплера с весьма слож
ным названием: «Продром, содержащий космографическую
тайну удивительного отношения небесных кругов и истин
ные и естественные причины числа и величины небес, пе
риодических движений и т. д.» Русский перевод названия
имеет различные варианты, чаще всего сочинение называют
«Тайна Вселенной». Цель, которую поставил перед собой
Кеплер, состояла в доказательстве, что Создатель, устанав
ливая порядок во Вселенной, имел в виду свойства пяти
правильных геометрических фигур, которые можно вписать
в шар (куб, тетраэдр и т. д.). Кеплер послал экземпляр сво
112
Ãëàâà 5
его «Продрома» Тихо Браге и Галилею. Тихо Браге дал ему
вежливый ответ, в котором выразил сожаление о том, что
Кеплер попусту тратит время на бесплодные умствования,
принимая систему Коперника. В конце письма он просил
Кеплера приехать к нему. Кеплер медлил с решением. Че
рез некоторое время Тихо Браге вновь пригласил Кеплера,
который, наконец, в 1600 году принял это предложение.
К тому времени Кеплер женился на Варваре Мюллер,
дважды побывавшей до этого замужем. Брак оказался не из
счастливых: жена Кеплера часто болела, трое детей умерли,
нервное расстройство Варвары Мюллер перешло в умопо
мешательство, в 1611 г. она скончалась.
Итак, в 1600 году Кеплер с женой переезжает в Прагу к
Т. Браге. Вскоре Браге умер, и Кеплер получил его место:
он был назначен астрономом при дворе Рудольфа II. Кеп
лер поселился в Линце (Австрия). В наследство от Тихо Браге
Кеплер получил все реестры его обсерватории и мог свобод
но пользоваться наблюдениями датского астронома. Вряд
ли Кеплеру удалось бы открыть законы движения планет
без использования материалов, оставленных Браге.
Основным средством заработка Кеплера по прежнему
оставались гороскопы. Знатные особы осаждали Кеплера.
Король был недоволен тем, что Кеплер слишком много вре
мени уделяет астрономии и мало — астрологическим про
гнозам.
Ко второму браку Кеплер подошел более взвешенно.
Биограф Кеплера Бернар пишет: «Сделав тщательное и ос
троумное сравнение достоинств красоты одиннадцати деву
шек, как то видно из его писем, он выбрал в жены Сусанну
Рейтрингер, сироту простого ремесленника, она получила
хорошее воспитание в одном из лучших пансионов». От вто
рой жены у Кеплера было семь детей.
Семейное благополучие было омрачено известием от се
стры: их мать посажена в штутгардскую тюрьму. Старуха об
винялась в колдовстве, которому якобы научила ее тетка,
сожженная в Вейле как ведьма. Катерину Кеплер обвиняли
в том, что она никогда не плакала, извела соседских свиней,
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
113
на которых разъезжала по ночам, никому не смотрела в лицо
и просила могильщика добыть череп ее мужа, из которого
хотела сделать кубок в подарок сыну. Процесс длился пять
лет. Хлопоты Кеплера об освобождении матери оказались
напрасными. Масло в огонь подлило сочинение самого Кеп
лера «Сновидение, или лунная топография», написанное в
1609 г., за несколько лет до ареста матери. В этом произве
дении герой рассказа Дюракотус повествует о своем путеше
ствии на Луну, случившемся во сне. Недоброжелатели рас
пространили слух, что на Луну летал сам Кеплер и не без
помощи матери колдуньи.
Заступничество Кеплера и
уважение, которым он пользо
вался, позволили Катерине
Кеплер избежать костра инк
визиции. После устрашений
(ей показывали орудия пыток
и рассказывали об их дей
ствии) старуху выпустили из
тюрьмы. Процесс против ма
тери повредил карьере Кепле
ра. Он вынужден был оста
вить кафедру математики в
Линце. К себе на службу в ка
честве придворного астролога
Кеплера пригласил генерал Валленштейн — один из полко
водцев императора Рудольфа, герцог Мекленбургский. Од
нако Валленштейн вскоре стал недолюбливать Кеплера, го
роскопы которого не слишком ему льстили. Кеплера сменил
итальянский астроном Сено, который умел заставлять звез
ды говорить то, что было угодно Валлентштейну. Кеплер умер
в бедности. Араго писал: «Он оставил 22 червонца, платье,
две рубашки и книги: пятьдесят семь экземпляров своих
“Эфемерид” и шестнадцать экземпляров своих “Рудольфо
вых таблиц”. Остальные он конечно распродал…».
В своих первых научных сочинениях Кеплер руковод
ствовался мыслью Платона, что «Бог, создавая Мир, должен
был создать геометрию». Кеплер пытался отыскать законы,
114
Ãëàâà 5
которые управляют миром в отношении планетных рассто
яний и движения планет.
Самым важным сочинением Кеплера по астрономии
явилась «Новая астрономия, или небесная физика с ком
ментариями на движение планеты Марс по наблюдениям
Тихо Браге» (1609 г.)
Анализируя наблюдения Тихо Браге, Кеплер приходит
к выводу об эллиптичности орбит планет. Эллиптичность
орбиты Марса вызывала угловые отклонения в его поло
жении на 8´ (угл. мин.). Вот что пишет Кеплер по этому
поводу:
«Небесная благость даровала нам в лице Тихо наблюда
теля столь точного, что ошибка в 8´ не возможна; следует
возблагодарить Бога и воспользоваться этим преимуществом.
Эти 8´, которыми непозволительно пренебрегать, дадут нам
средство преобразовать всю астрономию».
В «Новой астрономии» выведены первые два закона
движения планет, носящие имя Кеплера. Сегодня их фор
мулируют следующим образом.
Первый закон:
каждая из планет движется по эллипсу, в одном из фо
кусов которого находится Солнце.
Второй закон:
радиус — вектор, проведенный от Солнца к планете, в
равные промежутки времени покрывает равные площади.
Третий закон движения планет представлен Кеплером в
работе «Гармония мира» (1619 г.):
квадраты периодов обращения планет относятся как кубы
больших полуосей их орбит.
Полное название этого сочинения такое: «Мировая гар
мония, геометрическая, архитектоническая, гармоническая,
психологическая, астрономическая с приложением, содер
жащим космографическую тайну». В этом заглавии опреде
лены те точки зрения, с которых автор смотрел на предме
ты. Кеплер, таким образом, указывает на необходимость
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
115
взгляда на мироздание с различных точек зрения. Этот
принцип стал особенно актуальным в наши дни.
Сочинение «Новая астрономия» Кеплер послал Гали
лею, который не придал ему большого значения. Галилей
никогда не упоминал об открытии Кеплера, что, однако, не
помешало дружбе великих ученых.
В течении двадцати лет Кеплер работал над составлени
ем «Рудольфовых таблиц», названных так в честь императо
ра Рудольфа II. «Рудольфовы таблицы» начал составлять еще
Т. Браге. Кеплер провел основную часть работы, используя
наблюдения датского астронома. «Рудольфовы таблицы» ис
пользовались астрономами и моряками вплоть до XIX в. Они
были напечатаны в Ульме в 1627 г., через двадцать шесть лет
после смерти Тихо Браге. Это были первые таблицы, в кото
рых использовались логарифмы, изобретенные шотландс
ким бароном Непером. Автор хотел оставить в тайне тео
рию этих чисел, но Кеплер понял эту теорию и развил ее.
Кеплер был не только великим астрономом и математи
ком. Весом его вклад в оптику, которой он занимался в при
ложении к астрономии. Свой знаменитый труд по оптике
он назвал «Паралипоменон, или Добавления к оптике Ви
теллия и оптическая часть астрономии» (1604 г.). В этой
работе, состоящей из 11 глав, первые шесть посвящены оп
тике, а остальные астрономии. Кеплер дает объяснение об
разованию мнимых изображений и смещению изображений
при преломлении (опыт с «переломом» палки, опущенной
в воду). При рассмотрении оптики глаза Кеплер продолжил
ход лучей до сетчатки, объяснил назначение хрусталика,
причину дальнозоркости и близорукости. Кеплер ввел важ
ное понятие «фокус», применяемое для оптических систем,
создающих изображение. Он попытался, но безуспешно,
найти закон преломления.
В 1611 г. Кеплер опубликовал другой свой труд по опти
ке «Диоптрика». В этой работе он дал теории зрительной
трубы, основанную на геометрической оптике, теорию зри
тельного восприятия, теорию коррекции зрения. Кеплер
предложил конструкцию зрительной трубы с окуляром в
виде положительной (выпуклой) линзы, схема которой но
116
Ãëàâà 5
сит его имя — «зрительная труба Кеплера». Телескопиче
скую систему с окуляром в виде отрицательного оптическо
го компонента называют «зрительной трубой Галилея». Кеп
лер рассматривает в «Диоптрике» схемы телеобъективов и
теорию зрительных труб.
В этих двух работах Кеплера по оптике были даны осно
вы современной геометрической оптики. Не хватало, одна
ко, одного важного звена — закона преломления.
Мы смотрим сегодня на Кеплера как на гения, но его
заслуги не были признаны современниками. Галилей, в об
щем то любивший астронома из Линца, постоянно с иро
нией отзывался о стремлении Кеплера отыскать гармонию
мира. Сам же Кеплер считал возможным обойтись без одоб
рения своих современников. Вот что он писал в предисло
вии к «Гармонии Мира»:
«Жребий брошен, я пишу книгу, все равно, будет ли про
читана современниками или потомками, она может подож
дать читателя. Разве Господь не ждал шесть тысяч лет созер
цателя своих творений?».
Великий читатель Кеплера нашелся через несколько де
сятилетий. Им стал Исаак Ньютон.
5.3. Èäåÿ âëàñòè ÷åëîâåêà íàä ïðèðîäîé.
Ð. Äåêàðò
Декарт
В философии Рене Декарта (1596—
1650), быть может впервые четко опре
делена ставшая затем лозунгом мысль о
господстве человека над природой. По
Декарту сделать людей «господами и хо
зяевами природы» должно изучение фи
зики, подкрепленное методами матема
тики — «самой совершенной из наук».
Своей задачей Декарт поэтому считал ма
тематизацию физики.
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
117
Декарт родился в местечке Лагэ близ г. Тура (Франция) и
принадлежал к незнатному чиновному дворянству. Восьми
летнего Рене отдали в школу в г. Ла Флеш, находившуюся в
ведении монашеского ордена иезуитов. Школы иезуитов
были выдающимися учебными заведениями Франции. Иезу
иты сделали среднее образование бесплатным и общедоступ
ным. Преподавание носило светский характер, причем за од
ной партой могли оказаться простолюдин и принц крови. В
иезуитских школах учили свободно говорить и писать на ла
тыни, много внимания уделялось философии. Наряду с серь
езными предметами в учебную программу входил курс «Эру
диция», в котором изучалось все понемногу: нравы разных
народов, садоводство, мудрые правила жизни, написание
эпиграмм и т. д. Но только математика нравилась Декарту.
Ввиду слабого здоровья, Декарту было разрешено оста
ваться допоздна в постели и посещать только послеобеден
ные занятия. Декарт считал утренние часы, проведенные в
постели, самыми плодотворными для размышлений.
В школе Р. Декарт пробыл почти 9 лет и в 1613 г. отпра
вился в Париж. В первые годы пребывания в Париже он вел
довольно свободный образ жизни — кутежи, карты, столич
ные удовольствия… Игра в карты стала страстью Декарта, и
эта страсть все более разгоралась, поскольку он много выиг
рывал, особенно в играх, зависящих более от расчета, чем от
случая. Но вдруг Декарт
совершенно удалился от
общества, уединился в
тихом доме в Сен Жер
менском предместье, за
нялся математикой. Уеди
нение и упорный труд
продолжались два года.
Декарт придерживал
ся старинного французс
кого обычая, по которо
му дворянину не было
иного выбора, как между
118
Ãëàâà 5
монашеской мантией и шпагой. Декарт выбирает последнее.
Франция в то время была раздираема гражданской войной,
и, не желая примкнуть ни к одной из политических партий,
Декарт поступает на военную службу в Голландию в каче
стве волонтера армии принца Морица Нассауского.
«Хотелось почитать во Вселенской книге мира, увидеть
дворы и армии, войти в сношения с людьми разных нра
вов и положений, собрать разные сведения…»
— пишет Декарт.
В 1616 г., находясь в голландском городе Бреде, проходя
по улице, Декарт увидел афишу, предлагавшую решить мате
матическую задачу. Такое предложение было обычным в про
свещенных европейских городах. Вокруг афиши собралась
толпа любопытствующих. Афиша была написана по голланд
ски, а Декарт к тому времени еще не знал этого языка. Он
обратился к одному из стоящих в толпе с просьбой перевести
задачу на французский или латынь. Старик, к которому обра
тился Декарт, согласился удовлетворить просьбу, но с услови
ем, чтобы задача была решена. Декарт принял вызов и принес
решение на следующий день. Старик оказался известным гол
ландским математиком И. Бекманом. Они подружились. Бек
ман сумел обострить интерес Декарта к математике и филосо
фии. В переписке с Бекманом были сформулированы многие
научные и философские идеи Декарта.
Девять лет (1617—1625 гг.) Декарт провел в скитаниях
по Европе. К 1619 г. относится замечательная запись в днев
нике Декарта. Он пишет: «10 ноября 1619 года я начал по
нимать основания чудесного открытия». Этим открытием
явилась аналитическая геометрия — новый, рожденный Де
картом раздел математики.
Декарт считал, что философское прозрение он получил
после посланных свыше вещих снов. Тогда, осенью 1619 г.,
он дал обет сходить на поклонение Лореттской Богоматери.
Четыре года спустя Декарт отправился в Лоретто (Италия)
выполнить свой обет.
Будучи в 1625 г. во Флоренции, где жил Галилей, Де
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
119
карт не захотел познакомиться с ним и нелестно отозвался о
его трудах. Декарт вообще не терпел, когда хвалили других.
Исключение составил Гюйгенс, которому Декарт предска
зал, правда, лишь в частном письме, блестящее будущее.
В том же году в Париже после возвращения из Ла Ро
шели, где он был с королевскими войсками, осадившими
крепость, Декарт был приглашен к папскому нунцию. Там
собрался весь цвет Парижа. Некто Шанду — алхимик, аван
тюрист, врач, фальшивомонетчик (за что и был казнен) из
лагал свою «новую философию». Все внимательно и с вос
торгом слушали, а затем стали обсуждать услышанное.
Декарт молчал. Когда же кардинал предложил ему выска
заться, Декарт попросил присутствующих указать несомнен
ную, по их мнению, истину, а затем последовательно рядом
весомых аргументов ниспроверг ее. Затем Декарт попросил
указать на несомненную ложь, и рассуждая, доказал ее ис
тину. Заключением Декарта было суждение о том, что фило
софия, основанная на вероятных предположениях, а не на
математически доказанных утверждениях, то есть в форме
схоластики, не может существовать.
Прожив несколько лет в Париже, Декарт продал свои име
ния во Франции и в 1629 г. поселился в Голландии, где про
жил 20 лет, но также беспокойно, переезжая с места на место,
совершая путешествия по Англии и Норвегии. Во время путе
шествий Декарт накапливал материал для своих будущих книг.
В голландский период написаны главнейшие сочинения Де
карта по математике, физике, философии. В 1637 г. была из
дана знаменитая работа Декарта, полное название которой —
«Рассуждение о методе как средстве направлять свой разум и
отыскивать истину в науках. С приложениями: Диоптрика,
Метеоры и Геометрия, которые дают примеры этого метода».
Декарт понимал важность оптики как науки, сделав
шей уже значительные успехи. Он, безусловно, знал сочи
нения Галилея и Кеплера по оптике и пытался развить и
превзойти достигнутые ими результаты.
Первая глава «Диоптрики» посвящена проблеме физи
ческой сущность света. Ничего нового, проясняющего сущ
120
Ãëàâà 5
ность света, Декарту добавить к известным к тому време
ни представлениям о свете не удалось.
Во второй главе Декарт формулирует законы отражения
и преломления. Мы уже отмечали, что закон преломления
никак не давался многим ученым. С помощью простых гео
метрических рассуждений Декарту удалось сформулировать
его в следующем виде: отношение синуса угла падения к
синусу угла преломления есть величина постоянная.
Декарт был обвинен Лейбницем и Гюйгенсом в плагиа
те, поскольку этот закон, открытый экспериментально, из
лагал в своих лекциях голландский ученый Виллеброд Снел
лиус (1591—1626), и это было известно Декарту. Но работы
Снеллиуса по этому вопросу не были опубликованы, и пер
венство остается за Декартом.
В «Диоптрике» Декарт дал принципиально новое объяс
нение возникновению цвета. До Декарта свет и цвет считались
совершенно не связанными между собой вещами. Декарт же
считал, что мы различаем цвета по способам воздействия света
на глаза, то есть он связал между собой цвет и свет. С помо
щью эффекта преломления Декарт объяснил явление радуги,
прибегая при этом к серии остроумных опытов, описанных в
«Метеорах».
В «Геометрии» Декарт изложил начала аналитической гео
метрии. Он указал на «метод координат», пригодный для ре
шения уравнений и построения кривых. Прямоугольная сис
тема координат носит, как известно, имя Декарта —
декартовы координаты.
Важнейшим в творчестве Декарта стало его научное сочи
нение «Начала философии», опубликованное в 1644 г. В этой
работе изложены его философские и физические теории о
строении материи, о движении, взгляды на теплоту, свет.
Несмотря на ошибочность многих физических представ
лений Декарта, его исследования оказали существенное вли
яние на науку.
Декарт, следуя Аристотелю, считал невозможным суще
ствование пустоты и наделил пространство «тонкой мате
рией», находящейся в непрерывном движении. Установив
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
121
законы движения материи, можно, по мнению Декарта,
определить законы чувственного мира.
Декартова «тонкая материя» обладает тремя действиями:
светом, теплом и тяготением. Это представление впослед
ствии породило гипотезу о существовании флюидов (тепло
рода, флогистона и прочих), которую использовали физики в
течение последующих двух веков. Представление о флюидах,
будучи ошибочным, тем не менее, сыграло значительную роль
в развитии прежде всего оптики, электромагнитной теории,
науки об электричестве.
В соответствии со своей концепцией познания, Декарт
искал общие закономерности, положения, лежащие в осно
ве всех явлений природы. Он сформулировал закон, близ
кий по смыслу к современному закону сохранения количе
ства движения. Декарт пишет в «Началах философии»:
«…способность энергии движения, которую мы наблюда
ем в телах, может переходить, или вполне, или частично, от
одного к другому, но не может исчезнуть из мира».
Точное определение закона сохранения количества дви
жения было получено после введения понятия массы, неиз
вестного тогда Декарту. Он, однако, ввел впервые понятие
импульса силы как произведения приложенной силы на вре
мя ее действия. Это понятие сохраняется и в современной
физике.
В течение голландского периода жизни, продолжившего
ся более двадцати лет, Декарт увлекался анатомией. Он ви
дел или искал в животных чисто механическую организацию.
В Амстердаме Декарт частенько посещал мясника, чтобы ви
деть, как он разделывает туши, приказывал приносить к себе
домой отдельные части туш и занимался их изучением. Ана
томические исследования привели Декарта к заключению о
месте пребывания души в теле. Он полагал, что душа челове
ка располагается в одной из желез головного мозга, в этой же
железе образуются все мысли. Он дал объяснение таким пред
положениям, исходя из принципов симметрии.
Декарт как философ, математик, исследователь приро
ды пользовался авторитетом в широких кругах. Знатные осо
122
Ãëàâà 5
бы считали за честь знакомство с ним, возможность учиться
у него.
Шведская королева Кристина, ценившая Декарта как
ученого, пригласила его для работы в Стокгольм. После пе
реписки, уговоров, Кри
стина прислала за Декар
том корабль. В конце
1649 г. Декарт прибыл в
Стокгольм. Но через не
сколько месяцев после
приезда он умер от вос
паления легких, не дожив
до 54 лет.
Через тринадцать лет
после смерти Декарта его
сочинения были запре
щены Ватиканом, одна
ко картезианская философия (латинизированное имя
Декарта — Картезиус) уже владела умами философов, ока
зывала влияние даже более сильное, чем при жизни Де
карта.
Лейбниц писал спустя 46 лет после смерти Декарта:
«Картезианская философия есть как бы передняя истины.
Трудно проникнуть далее, не пройдя через нее, но останав
ливающиеся на ней лишают себя истинного понимания глу
бины вещей».
5.4. Ãèäðîñòàòèêà è ïíåâìàòèêà.
Òîððè÷åëëè. Ïàñêàëü. Ãåðèêå. Áîéëü.
Еще в эпоху Возрождения обострился старый спор вокруг
аристотелевой концепции пустоты. Многие физические яв
ления, такие как действие водоподъемных насосов, меди
цинских банок, пипеток, объяснялись сторонниками Арис
тотеля «боязнью пустоты», тем, что вакуума не должно быть,
поэтому и возникает всасывание, действующее как притя
жение.
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
123
В середине XVII в. значимые с точки зрения становле
ния опытного естествознания эксперименты проводились
над «пустотой» и привели к развитию гидростатики и пнев
матики, открытию газовых законов, измерению атмосфер
ного давления, изобретению и совершенствованию воздуш
ных (вакуумных) насосов.
В последние месяцы жизни Галилея его помощником
по проведению опытов по механике был Эванджелиста Тор
ричелли (1608—1647). Торричелли родился в небольшом
итальянском городке Фаэнца в небогатой семье. Учился и
воспитывался в иезуитском колледже. Математические спо
собности Торричелли не остались без внимания, и он был
направлен для продолжения образования в Рим к известно
му математику аббату Кастелли — ученику Галилея. Кастел
ли сделал Торричелли своим секретарем, затем рекомендо
вал его Галилею. После смерти Галилея Торричелли был
назначен на ставшую вакантной должность придворного ма
тематика. Научные интересы Торричелли были сосредото
чены в области механики и оптики, но его имя стало бес
смертным в связи с опытом по измерению атмосферного
давления и образованию «торричеллиевой пустоты». Опыт
со стеклянной трубкой, запаянной с одного конца, напол
ненной ртутью, а затем опущенной в чашку с ртутью, был
проведен в 1644 г. Торричелли пришел к выводу, что сила,
удерживающая ртуть, происходит извне. Столб ртути, по
Торричелли, уравновешивает тяжесть внешнего воздуха.
«В такой же трубке, но значительно более длинной, вода
поднимается на высоту 18 локтей, то есть
во столько раз выше ртути, во сколько
раз ртуть тяжелее воды…» Для доказа
тельства того, что пространство в трубке
над ртутью остается пустым, Торричел
ли впускал в это пространство воду, ко
торая под большим напором врывалась
в него и целиком заполняла.
Опыт Торричелли положил начало
Торричелли
целому ряду исследований по гидро
124
Ãëàâà 5
статике и пневматике. Важнейшее значение в этих облас
тях имеет закон, открытый выдающимся французским
ученым Блезом Паскалем (1623—1662), и носящий его имя.
Блез Паскаль родился в Клермон Ферране в семье юри
ста. Математические способности Паскаля проявились очень
рано. Шестнадцатилетний Паскаль был представлен карди
налу Ришелье как «великий математик». Работы Паскаля в
области математики посвящены теории чисел, методам ре
шения задач по вычислению площадей фигур, объемов тел,
нахождению центров тяжести, длин кривых. По признанию
Лейбница, исследования Паскаля, касающиеся циклоиды,
были полезны ему при разработке интегрального и диффе
ренциального исчисления. Паскаль одним из первых начал
разработку области математики, ставшую впоследствии те
орией вероятностей. В круг проблем, связанных с понятием
вероятности, Паскаль вошел, изучая комбинации, возника
ющие в азартных играх. Сохранилась переписка Паскаля и
Ферма на эту тему.
Блез Паскаль в начале своей научной карьеры был сто
ронником «боязни пустоты». Узнав об опытах Торричелли,
он повторил эти опыты, используя вместо ртути воду и вино,
меняя форму трубок. Свои первые эксперименты Паскаль
описал в небольшом сочинении «Новые опыты, касающие
ся пустоты» (1647 г.), однако идея существования атмо
сферного давления Паскалем подвергалась сомнению. Эти
исследования привели Паскаля к установлению его зна
менитого закона, по которому произве
денное внешними силами давление на
поверхность жидкости передается жид
кости одинаково во всех направлениях.
Этот закон был сформулирован Паска
лем в сочинении «Трактаты о равновесии
жидкостей и о весе массы воздуха», опуб
ликованном после смерти ученого.
Опыты с «пустотой» привели Паска
Паскаль
ля к принципам определения превыше
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
125
ний по изменениям высоты столба ртути, к тому, что се
годня называют барометрическим нивелированием. Он
придумал опыт, поставленный в 1648 г. на горе Пюи де
Дом, имеющей высоту 467 м. Этот опыт заключался в из
мерении высоты столба ртути у подножья и на вершине
горы. Оказалось, что уровень ртути понижался соответ
ственно высоте. Сам Паскаль не мог проводить опыт по
состоянию здоровья. С 1647 г., когда он был разбит пара
личом, Паскаль передвигался только на костылях. Изме
рения проводил его зять Перрье и монахи французского
монастыря. Опыт затем был проведен в Париже на башне
высотой около 50 метров. В память об этом событии в
1856 г. у подножия башни на улице Риволи была установ
лена статуя Паскаля.
С начала 1650 х годов Паскаль постепенно отошел от
науки и обратился к вопросам нравственного и религиозно
го свойства. Определенное влияние на это оказало, видимо,
слабое здоровье Паскаля. Он стал членом религиозной об
щины янсенистов, учение которых преследовалось офици
альной религией. В октябре 1654 г. случилось событие, со
вершенно удалившее Паскаля от мирской жизни. Паскаль
отправился на праздник в Нельи в карете, запряженной чет
веркой лошадей. Лошади понесли, а карета едва не упала в
Сену. Паскаль остался жить только чудом. С тех пор он от
казался от честолюбивых планов. Из записок Паскаля вы
яснилось, что через месяц после этого события ему было
видение, он слышал таинственный голос, повелевавший пре
даться религии. Паскаль надел власяницу и не снимал ее до
смерти. Он принял монашество. Паскаль умер в возрасте
тридцати девяти лет, будучи к тому времени совершенно
больным человеком.
Литературные произведения Паскаля религиозно фило
софского характера — «Письма к провинциалу» (1657 г.) и
«Мысли» (книга издана после смерти Паскаля) — вошли в
историю французской литературы и, по мнению критиков,
оказали влияние на творчество Ф. Ларошфуко, М. Лафайета
и других французских писателей.
126
Ãëàâà 5
Стремление экспериментаторов расширить сферу опы
тов с пустотой привело к изобретению воздушных насосов —
инструментов, важнейших для проведения физических ис
следований. Изобретателем воздушного насоса стал Отто
фон Герике (1602—1686).
Отто фон Герике родился в Магдебурге и начальное об
разование получил в местной городской школе, затем учил
ся в нескольких европейских университетах — Лейпцигском,
Иенском, Лейденском, изучал право, математику, механику,
фортификацию. Путешествовал по Франции и Англии. Во
время Тридцатилетней войны (1618—1648) принимал учас
тие как инженер в устройстве укреплений. После освобож
дения Магдебурга Герике руководил восстановительными
инженерными работами. В 1646 г. он был избран бургомис
тром Магдебурга. По воспоминаниям современников, Гери
ке был весьма общителен, в круг его знакомств входили вид
ные ученые того времени, поэтому несколько странным
выглядит его утверждение о том, что об опыте Торричелли
он узнал лишь в 1654 г. В этом году Герике демонстрирует
свой воздушный насос и опыты с ним. Эти опыты впервые
описаны в книге иезуита Шотта «Гидропневматическая ме
ханика», вышедшей в 1657 г.
Герике не сразу нашел способ выкачивать воздух из со
судов и получать пустоту. Он начал с попыток получить пу
стоту откачкой жидкостным насосом воды из винной боч
ки. После ряда неудачных попыток Герике заменил бочки
медными сосудами (шарами). При выполнении одного из
опытов «…внезапно ко всеобщему ужасу шар со страшным
шумом разлетелся на мелкие куски, так, если бы он был
сброшен с высочайшей башни». После серии опытов Герике
был найден способ откачивать воздух из сосуда, изобретен
воздушный насос.
Опыты с воздушным насосом вызывали изумление. Один
из таких опытов, так называемый опыт с «магдебургскими
полушариями», был произведен в 1654 г. в Регенсбурге в при
сутствии императора и князей на заседании Рейхстага. Этот
опыт, ставший классическим, заключается в том, что два по
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
127
лушария, когда из полости, ими образованной, выкачан воз
дух, не могли разъединить 16 лошадей. Если же впустить воз
дух, то разъединить полушария можно было руками без уси
лий. Герике, таким образом, дал исчерпывающий ответ на
вопрос об атмосферном давлении и рассчитал его величину.
«Магдебургские полушария», с которыми проводился опыт,
хранятся в настоящее время в Мюнхенском музее.
Другими замечательными опытами Герике с пустотой,
производимой воздушным насосом, стали опыт с пузырем
(если помести измятый пузырь в пустоту, он раздувается),
опыт, подтверждающий невозможность распространения
звука в пустоте, опыт по изменению давления («упругости
воздуха») с высотой (шар, оборудованный краном и напол
ненный воздухом, поднимался на гору, оказывалось, что при
открытии крана воздух выходит из шара) и другие.
Воздушный насос Герике был усовершенствован Робер
том Бойлем (1627—1691). Насос Бойля имел важные пре
имущества перед насосом Герике: в откачиваемый объем
можно было помещать различные предметы, что значитель
но расширяло круг возможных экспериментов. Имя Бойля
хорошо известно в связи с его знаменитым газовым зако
ном, замечательными исследованиями в области химии и
физики.
Роберт Бойль родился в Ирландии в Лисморском замке
в семье богатого вельможи времен Елизаветы Английской и
был младшим, четырнадцатым ребенком в семье. Учился в
колледже Итона, 17 летним юношей отправился вместе с
братом в Швейцарию, затем в Италию. Изучал сочинения
Галилея, итальянских математиков. В 1644 г. Бойль вернул
ся в Англию. События 1649 г. (казнен Карл I, уничтожена
Палата лордов, Англия объявлена республикой) застали Бой
ля в его имении в Стальбридже. В 1654 г. он переезжает в
Оксфорд и основывает там «Незримую коллегию», пост
роенную по образцу итальянских ученых обществ. Члены
Коллегии впоследствии составили ядро Лондонского Коро
левского общества, основанного в 1662 г. С оксфордским пе
риодом жизни Бойля связаны его замечательные открытия
128
Ãëàâà 5
в области химии и физики. В 1668 г. он переехал в Лондон
и провел здесь оставшуюся часть жизни. Авторитет Р. Бой
ля в научных кругах был очень велик, но его всегда отли
чала скромность. Он отказался занять пост президента
Лондонского Королевского общества — для Бойля глав
ным были его научные исследования.
Опыты Бойля с пустотой описаны им в сочинении «Но
вые физико механические опыты» (1660 г.). Бойль пока
зал, что в пустоте не горит свеча, магнит действует через
пустоту, нагретая вода в пустоте закипает, свет распростра
няется в пустоте, трение в пустоте вызывает тепло и другие.
Опыты с «торричеллиевой пустотой» привели Бойля к от
крытию его газового закона. Бойль брал U образную стек
лянную трубку с коротким запаянным концом. В трубку
наливалась ртуть. При уменьшении объема воздуха в коле
не вдвое, разность уровней ртути в обоих коленах оказыва
лась равной высоте барометрического столба, при уменьше
нии объема втрое разность удваивалась (рис. 1.5). Бойль
исследовал замкнутые объемы воздуха при различных дав
лениях и пришел к закону, по которому упругость воздуха
находится в обратном отношении к его объему.
Настоятель монастыря Св. Мартина Эдм Мариотт
(1620—1684) в работе «О природе воздуха» описал опыты,
практически совпадавшие с опытами Бойля, и пришел к
тому же закону, называющемуся в наших учебниках по фи
зике законом Бойля—Мариотта.
Бойль был одним из немногих
ученых XVII в., которые имели
правильное представление о при
роде тепла, объясняя эту природу
движением частиц вещества. В на
чале 60 х годов Бойль выдвигает
идею о химическом «элементе»,
отвергая алхимические представ
ления о «стихиях». При проведе
нии опытов по установлению за
Рис. 1.5 Опыт Бойля
конов «упругости воздуха» Бойль
с U образной трубкой
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
129
придумал ставший классическим «барометр с длинной чаш
кой». Слово «барометр» также введено Бойлем.
Ассистентом Бойля при проведении многих опытов
был Роберт Гук, ставший впоследствии выдающимся фи
зиком XVII в.
5.5. Îïòèêà è ìåõàíèêà.
Ãðèìàëüäè. Ãþéãåíñ. Ðåìåð. Ãóê.
Оптика занимает особое место в науке, хотя бы потому, что
свет — понятие и макроскопическое, и микроскопическое,
интересы оптики, ее методы простираются от мегамира до
микромира, от Вселенной до микрочастиц, а научные выво
ды, полученные или при изучении оптических явлений, или
с помощью оптических методов и средств, не раз меняли
представления об устройстве мира, то есть имели и имеют
мировоззренческий характер.
Даже на первых этапах развития науки, в эпохи мифоло
гии и философии, еще до возникновения инструменталь
ной оптики, представления о свете, зрении, Солнце играли
весомую роль в формировании мировоззрения. Существо
вала мифологическая, фантастическая «оптика», в которой
обожествлялось Солнце, смешивались понятия зрения и
света. Тождественность представлений о свете и зрении со
хранялась вплоть до XVII в. На фоне выдающихся успехов
науки в таких областях, как геодезия, астрономия, матема
тика, механика, учение о свете было, по современным по
нятиям, нелепым. Это может быть объяснено в определен
ной мере отсутствием оптических инструментов, дающих
изображения предметов. Первой оптической системой, «от
делившей» свет от зрения, стала камера обскура, о которой
мы уже упоминали. Изображение, даваемое камерой, суще
ствовало отдельно от глаза. Как только появились оптичес
кие системы, создающие изображение, оптика как наука о
зрении (в первородном смысле) стала превращаться в науку
о свете, или, в более широком понимании, науку об излуче
130
Ãëàâà 5
нии, его распространении и взаимодействии с веществом.
В технике возникает оптическое приборостроение, и по сей
день создающее условия для развития многих отраслей на
уки и техники.
Оптические эксперименты поставили на новом уровне
теоретические проблемы в области оптики, важнейшими из
которых являются проблемы природы света и скорости его
распространения. В постановке и решении этих проблем
видное место принадлежит Франческо Гримальди (1618—
1663), Олафу Ремеру (1644—1710), Христиану Гюйгенсу
(1629—1695), Роберту Гуку (1635—1703).
В ряду достижений оптики XVII в. ярким событием яви
лось открытие дифракции, принадлежащее итальянскому
ученому Гримальди.
Франческо Мария Гримальди родился в семье торговца
шелком. С юных лет Гримальди вступил в орден иезуитов и
на протяжении многих лет учился в нескольких иезуитских
школах и университетах Италии, а затем сам преподавал в
иезуитской коллегии в Болонье математику и философию.
В 1647 г. Гримальди получил степень доктора философии, а
в 1651 г. принял сан священника.
К вопросам оптики Гримальди пришел от астрономии,
которой занимался под влиянием известного итальянского
астронома Дж. Риччиолли. Гримальди оказывал ему помощь
в подготовке к изданию книги «Новый Альмагест».
Основное научное сочинение Ф. Гримальди, которому
он посвятил последние годы жизни, было опубликовано
посмертно в 1665 г. Книга под названием «Физико матема
тический трактат о свете, цветах и радуге» начинается с
заявления об открытии дифракции — отклонения света, на
рушения прямолинейности его распространения при взаи
модействии с препятствием, например при прохождении че
рез малые отверстия. Термин «дифракция» введен самим
Гримальди и используется по сей день. Явление дифракции
было открыто Гримальди при проведении экспериментов с
узкими пучками лучей. Схема одного из опытов показана
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
131
Рис 1.6 Схема опыта Гримальди по дифракции
на рис.1.6. Через щель CD в пластинке AB проходит пучок
лучей — солнечный свет. На пути пучков, прошедших через
щель CD, расположена другая щель GH в пластинке EF.
Оказалось, что лучи, прошедшие GH, образуют конус, ос
нование которого IK заметно больше, чем это должно сле
довать из геометрических построений (конусы NDM и
LCO). Кроме того, края световых пятен, наблюдаемых на
экране, оказались окрашенными, по описанию Гримальди,
в красные и голубоватые цвета, тогда как центральное пят
но было белым, «залитым чистым светом». Гримальди объяс
няет это явление образованием за препятствием волн в све
товом флюиде, отклоняющихся за отверстием.
Долгое время вопрос о скорости света оставался откры
тым. Замечательным событием в изучении этого вопроса ста
ла дискуссия Р. Декарта и П. Ферма, приведшая Ферма к
формулировке принципа «наименьшего времени» при рас
пространеии света. Ферма придерживался мнения о мгно
венности распространения света, но искал зерно истины в
метафизическом утверждении, известном еще со времен ан
тичности, что природа всегда действует по кратчайшему
пути. Но что такое кратчайший путь? Как оказалось, это не
самый близкий, не самый легкий, не путь с наименьшим
132
Ãëàâà 5
сопротивлением, а путь с кратчайшим временем. Этот прин
цип известен как «принцип Ферма». Приняв гипотезу о
конечности скорости света и ее зависимости от свойств
среды, соединив эту гипотезу с принципом кратчайшего
времени, Ферма получил, к своему удивлению, закон пре
ломления, совпадавший с законом Декарта. Ферма дал и
обратную формулировку этого закона, по которой если
преломление подчиняется закону Декарта и если показа
тель преломления равен отношению скоростей света в пер
вой и второй среде, то свет при распространении из одной
среды в другую следует по пути, при котором время рас
пространения является наименьшим.
Имя Пьера Ферма (1601—1665) известно также в связи с
его теоремой, доказать которую до сих пор не удается. По
профессии Ферма был юристом, работал адвокатом в Тулу
зе, советником парламента, и математика для него была же
ланным увлечением. Он любил читать сочинения древних
ученых. На полях «Арифметики» Диофанта Александрий
ского Ферма написал, что нельзя решить уравнение xn + yn =
zn, где n — целое число больше 2. Ферма пишет: «Я нашел
удивительное доказательство этого предположения, но здесь
слишком мало места, чтобы его поместить». Несмотря на
усилия выдающихся математиков, доказательство утвержде
ния Ферма в общем виде не найдено, но получено лишь
для некоторых частных случаев.
Вернемся к проблеме скорости света. С помощью эк
спериментальной техники того времени измерение скоро
сти света было невозможным. Поэтому
естественным было использование аст
рономических наблюдений, то есть на
блюдений на расстояниях, при которых
время распространения света становит
ся доступным для измерения. Доказа
тельство конечности скорости света
принадлежит датскому ученому Олафу
П. Ферма
Ремеру.
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
133
Ремер родился в Ааргузе в семье купца. Учился в Копен
гагенском университете, изучал медицину, физику, астроно
мию. В 1671 г. Ремер принял приглашение работать в Па
рижской обсерватории. В Париже он принимает активное
участие в решении ряда технических проблем в проведении
точнейших астрономических наблюдений. Интересно отме
тить, что он обучал математике наследника французского
престола. Именно здесь, в Париже, Ремер доказал конечность
скорости света при наблюдении за одним из спутников Юпи
тера. Схема наблюдений показана на рис.1.7. Пусть A — Сол
нце, B — Юпитер, D и C — положения спутника Юпитера
Ио, входящего в тень в точке C и выходящего из тени в точ
ках D; K, L, G, F — точки наблюдения с Земной орбиты,
EH — диаметр Земной орбиты, проходящей через Солнце.
Когда Земля удаляется от орбиты Юпитера, перемещаясь из
точки L в точку K момент выхода из тени спутника в точку
D будет отсрочен на время распространения излучения от
точки L к точке K. И, напротив, при перемещении из точки
F к точке G момент выхода из
тени будет на этот же интервал
приближен. По подсчетам Ре
мера, необходимо 22 минуты
для прохождения интервала
EH, равного диаметру орбиты
Земли (современное значение
16 мин. 36 сек.).
Свою теорию Ремер пред
ставил Парижской Академии
наук, но эта теория встретила
в академической среде, где
господствовало картезиан
ство, сильное сопротивление.
Большинство
крупных
ученых того времени, среди
которых И. Ньютон, Х. Гюй
Рис. 1.7 Схема наблюдения
генс, Г.В. Лейбниц разделяли
Ремера за спутником
взгляды Ремера.
Юпитера.
134
Ãëàâà 5
После возвращения на родину Ремер создал первокласс
ную обсерваторию, усовершенствовал ряд астрономичес
ких приборов, оснастивших лабораторию. В конце жизни
Ремер много сил и времени отдавал государственным де
лам, будучи главой Государственного Совета.
Выдающийся вклад в развитие теоретической оптики, в
теорию света был сделан голландским ученым Христианом
Гюйгенсом, чье имя увековечено наименованием одного из
основополагающих принципов оптической теории — «прин
ципа Гюйгенса».
Х. Гюйгенс родился в Гааге в знатной и богатой семье.
Математика и физика увлекали Христиана с детства, одна
ко он получил юридическое образование в Лейденском и
Бредском университетах. Математикой Гюйгенс, видимо,
занимался самостоятельно. Его наставником в этом деле был
известный голландский математик того времени Ван Шо
тен. В 1651 г., когда Гюйгенсу было всего 22 года, он напи
сал свой первый трактат по математике «Теоремы о квадра
туре гиперболы эллипса и круга и центра тяжести их частей».
После окончания университета Гюйгенс занимается
дипломатической работой, затем едет во Францию, посту
пает в Анжерский протестантский университет, получает
диплом доктора права. Но, возвратившись в Голландию,
он перестает заниматься юриспруденцией и целиком по
свящает себя астрономии, механике, математике и оптике.
Написанный им в 1657 г. трактат «О расчетах при азарт
ной игре» стал одной из первых работ
по зарождавшейся теории вероятностей.
На протяжении всей жизни Гюйгенс
занимался изготовлением оптических си
стем. Страсть к шлифовке стекол пришла
к нему еще в молодости. Гюйгенс изобрел
шлифовальный станок для изготовления
линз и создал зрительные трубы хороше
го качества, позволившие ему открыть
«кольцо Сатурна». В своих зрительных
Х. Гюйгенс
трубах, имевших большое увеличение,
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
135
Гюйгенс применил схему окуляра, который теперь носит его
имя — «окуляр Гюйгенса». Чтобы объявить о своем открытии
кольца, или, как он полагал, спутника («луны») Сатурна, Гюй
генс, согласно тогдашнему обычаю, послал к известным астро
номам загадку (анаграмму), составленную из букв, которые об
разовывали следующую фразу: Saturno luna circumducitur diebus
sexdecim, horas quatuor, то есть: «Сатурн сопровождается лу
ной, которая обращается вокруг него в шестнадцать дней и че
тыре часа». Он вырезал на объективе своей подзорной трубы
эту загадку и слова, служившие ей отгадкой.
Кроме кольца Сатурна Гюйгенс обнаружил «шапки» на
Марсе, туманности в созвездии Ориона, полосы на Юпите
ре. Астрономические наблюдения требовали точных прибо
ров для измерения времени. Хорошие часы нужны были и
голландским морякам. Гюйгенс в связи с этим изобретает
часы с маятником (патент от 1657 г.). Идея часов с маятни
ком принадлежит, как мы уже упоминали, Галилею, но реа
лизовать ее удалось Гюйгенсу. Историки считают, что Гюй
генс пришел к своему изобретению независимо от Галилея.
В трактате «Маятниковые часы» (1658 г.) Гюйгенс изложил
теорию математических и физических маятников, дал фор
мулу для расчета периода колебаний маятника.
Астрономические исследования Гюйгенса и изобретение
маятниковых часов сделали его имя известным по всей Ев
ропе. В 1663 г. Гюйгенс был избран первым иностранным
членом Лондонского королевского общества, а в 1665 г. его
приглашают в Париж в качестве почетного члена Академии
наук Франции. В Париже Гюйгенс пробыл 16 лет (1665—
1681). Франция стала его второй родиной. Здесь он завязы
вает международные научные связи, поддерживает контак
ты с Бойлем, Гуком, Ньютоном, Лейбницем.
В связи с начавшимся во Франции враждебными дей
ствиями католиков против протестантов (Гюйгенс был про
тестантом) он уезжает на родину, несмотря на уговоры Лю
довика XIV остаться. Гюйгенс считал себя продолжателем
Галилея и Торричелли, теории которых он, по его собствен
ному выражению «подтверждал и обобщал».
136
Ãëàâà 5
Шедевром Гюйгенса в области механики является его
произведение «Качающиеся часы, или о движении маятни
ка». В этой работе, опубликованной в 1673 г., приводится
описание маятниковых часов, движения тел по циклоиде,
развертка и определение длин кривых линий, определение
центра колебаний, описание устройства часов с круговым
маятником, изложение теоремы о центробежной силе.
С 1659 г. Гюйгенс работал над трактатом «О центро
бежной силе», опубликованном посмертно в 1703 г. В нем
Гюйгенс изложил законы, определяющие центробежную
силу. Идея о центробежной силе впервые четко выражена
Гюйгенсом в его письме к секретарю Лондонского Коро
левского общества от 4 сентября 1669 г. Эта идея была за
шифрована в виде анаграммы.
Вывод формулы для центробежной силы имел огромное
значение в развитии механики. Когда Ньютона спрашива
ли, что нужно прочесть, чтобы понимать его работы, он
прежде всего указывал на сочинения Гюйгенса.
Большое значение в развитии динамики имеет труд Гюй
генса «О движении тел под влиянием удара», законченный в
1656 г, но опубликованный в 1700 г. Гюйгенс рассматривает
задачи об упругом соударении тел на основе трех принци
пов — принципа инерции, принципа относительности и
принципа сохранения суммы произведений каждого «тела»
на квадрат его скорости до и после удара — эту величину Лей
бниц назвал «живой силой» и противопоставил «мертвой
силе», или потенциальной энергии. «Живая сила», как мы
теперь знаем, отражает кинетическую энергию, формула для
расчета которой была получена Густавом Кориолисом (1792—
1843). Формула Кориолиса отличается от формулы «живой
силы» Гюйгенса и Лейбница множителем 1/2.
Начиная примерно с 1675 г. Гюйгенс целиком занят про
блемами оптики. Его работы в этой области обобщены в
«Трактате о свете», изданном в Лейдене (1690 г.). В нем он
впервые изложил стройную волновую теорию света. Трактат
состоит из 6 глав, в которых последовательно рассматривает
ся прямолинейность распространения света, отражение,
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
137
преломление, атмосферная рефракция, двойное лучепрелом
ление и, наконец, форма линз. Критикуя позиции сторонни
ков корпускулярной теории (в частности, невозможность
объяснить с помощью этой теории, почему пересекающиеся
пучки лучей не взаимодействуют, если они состоят из отдель
ных частиц), Гюйгенс приходит к выводу: «Нельзя сомневать
ся, что свет состоит в движении какого то вещества». Гюй
генс, приняв за аксиому существование этого гипотетического
вещества, рассматривает механизм распространения света.
Гюйгенс выдвинул принцип волнового распространения
света, заключающуюся в том, что каждая точка среды распро
странения света, до которой дошло возмущение, сама стано
вится источником вторичных волн. Этот принцип, носящий
имя Гюйгенса, рассмотрен им на примере пламени свечи
(рис.1.8). Точки А, В, С пламени сообщают движение ок
ружающей среде — эфиру, то есть создают волну. В свою
очередь каждая точка эфира, как только до нее находит
возмущение, сама становится центром новой волны. Таким
образом, волновое движение распространяется от точки к точ
ке. Поверхность, касательная ко всем вторичным волнам,
представляет собой волновую поверхность — волновой фронт.
Предложенный Гюйгенсом
принцип формирования вол
нового фронта позволил блестя
ще объяснить законы отражения
и преломления, при этом прин
цип Гюйгенса приводит к прин
ципу Ферма, но доказательство
Гюйгенса значительно проще.
Уязвимым местом теории
распространения света Гюйгенса
явилось не вполне удовлетвори
тельное объяснение прямолиней
ности распространения света.
Это объяснение Гюйгенс делает
по аналогии с упругим ударом о
Рис. 1.8 Принцип Гюйгенса
группу шаров. Он пишет:
на примере свечи
138
Ãëàâà 5
«Если взять огромное количество одинаковых по величи
не шаров из очень твердого вещества, расположить их по
прямой линии так, чтобы они соприкасались друг с другом,
то всякий раз, как такой шар ударит первый из них, движение
распространится в одно мгновение к последующему шару,
который отделится от ряда так, что никто не заметит, как
другие шары также пришли в движение, а тот, который про
извел удар, останется неподвижным… Таким образом, обна
руживается передача движения с необыкновенной скорос
тью, которая тем больше, чем тверже вещество шаров».
Для того чтобы такой механизм передачи возмущений
в эфире был реализуем, эфир необходимо наделить абсо
лютной твердостью и одновременно свойством проникно
вения во все тела.
При выдвижении своего принципа Гюйгенс исходил из
аналогии со звуком и считал волновые колебания эфира про
дольными, то есть совпадающими по направлению с рас
пространением волны. Но если принять характер колеба
ния эфира продольным, то ряд эффектов, возникающих в
двулучепреломляющих кристаллах, не поддаются объясне
нию. Эти эффекты объяснялись, если принять гипотезу Гука
о поперечности световых волн.
Как мы видим, в оптике XVII века господствовали меха
нические представления. Физики того времени, как прави
ло, были одновременно механиками и оптиками. Особенно
это характерно для творчества Роберта Гука — величайше
го английского физика.
Гук вышел из семьи духовенства. Его отец хотел видеть
Роберта пастором, но уже в ранние годы Гук обнаружил заме
чательные способности к математике и механике и был отдан
на обучение к часовому мастеру, а затем в Оксфордский уни
верситет. В возрасте 24 лет он работает ассистентом у Бойля, а
в 1662 г. Гук приглашается на должность «куратора опытов» в
Королевское научное общество. Вскоре Гук становится чле
ном Королевского общества, а в 1667 г. — его секретарем.
Лондонское Королевское научное общество того вре
мени обсуждало не только теоретические, но и сугубо прак
тические вопросы. Так, например, 18 марта 1663 г. Обще
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
139
ством было одобрено предложение о разведении в Англии
картофеля, чтобы «предотвратить в будущем возможность
голода». Клубни картофеля были переданы членам обще
ства для разведения, несколько картофелин получил и Гук.
После сильнейшего пожара, произошедшего в Лондоне в
1666 г., Королевскому обществу было поручено разработать
план новой застройки. Свой план представил и Гук, но он не
был принят, хотя инспектором застройки стал именно Гук.
Лондон восстанавливался по плану замечательного архитек
тора Рена — создателя знаменитого собора Петра и Павла в
Лондоне. Должность инспектора застройки Лондона прино
сила, по видимому, немалые доходы. После смерти Гука в
1670 г. в его кабинете был обнаружен железный ящик, в ко
тором содержалось несколько тысяч фунтов стерлингов.
Гук оставил неоценимое научное наследие. Имя Гука
связано с фундаментальным законом, устанавливающим за
висимость между механическими напряжениями в упругом
теле и вызываемыми ими деформациями. Этот закон Гук
опубликовал в 1678 г. в виде анаграммы из 14 букв, переве
сти которую можно так: «Какова сила — таково растяже
ние». Закон Гука является основополагающим в науках о
сопротивлении материалов.
Гук усовершенствовал многие измерительные приборы:
воздушный насос (вместе с Бойлем), барометр с круговой
шкалой, анемометр (прибор для измерения силы ветра) и
многие другие.
В области оптики выдающееся значение имеет усовер
шенствование Гуком микроскопа. Изобретение микроскопа
приписывают голландскому очковому мастеру Захарию Ян
сену. Однако для научных исследований микроскоп впер
вые использовал Гук. Устройство микроскопа описано им в
книге «Микрография» (1665 г.). С помощью микроскопа Гук
увидел клетки тканей организмов. Само слово «клетка» вве
дено именно Гуком. Значение «Микрографии» Гука далеко
выходит за пределы проблем, связанных с микроскопом. Гук
излагает в этой, получившей особую известность книге свои
представления о природе света, опыты по определению уп
ругости воздуха, астрономические наблюдения, наблюдения
140
Ãëàâà 5
тонких слоев (мыльные пузыри, масляные пленки и т.п.),
помещенных в световой пучок.
Гук вплотную приблизился к открытию закона всемир
ного тяготения. В 1674 г. в работе «Попытка доказать дви
жение Земли наблюдениями» Гук выдвинул три важнейших
предположения, суть которых в следующем:
„
„
„
во первых, существует сила притяжения, которой
обладают все небесные тела, и эта сила направлена к
центру тела;
во вторых, Гук следует Галилею в вопросе о законе
инерции;
в третьих, силы притяжения, по Гуку, увеличиваются
по мере приближения к притягивающему телу.
В 1679 г. Гук указывал, что, если притяжение обратно
пропорционально квадрату расстояния, то формой орбиты
планет является эллипс. Это предположение Гук сделал в
своем письме к Ньютону в Кембридж.
В ответном письме Ньютон выразил сожаление, что в
его возрасте (Ньютону было тогда 37 лет) трудно занимать
ся математикой и его более интересуют средневековые ал
химические рецепты изготовления золота. Как выяснилось
позднее, Ньютон тогда уже был близок к открытию закона
всемирного тяготения или даже открыл его, но не спешил с
публикациями.
Биографы отмечают неуживчивый характер Р.Гука, его
посягательства на научные приоритеты Х.Гюйгенса, Ф. Гри
мальди, И.Ньютона. Но до своей кончины Гук пользовался
глубочайшим уважением ученых Англии и всей Европы.
5.6. Íüþòîí
Сэр Исаак Ньютон в предисловии к своему гениальному
сочинению «Математические начала натуральной филосо
фии» пишет:
«...сочинение это нами предлагается как математические
основания физики. Вся трудность физики, как будет видно,
состоит в том, чтобы по явлениям движения распознать силы
природы, а затем по этим силам объяснить остальные явле
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
141
ния... Было бы желательно вывести из начал механики и ос
тальные явления природы».
Эта цитата содержит, по существу, смысл и цель научной
методологии, открытой Ньютоном, по которой физические
явления могут быть описаны математическими зависимос
тями и представлены таким образом количественно, и, на
оборот, на основе количественно определенных наблюдений
математически могут быть получены физические законы.
Методология Ньютона дала математический ключ,
применяемый на протяжении двух столетий при решении
различных физических проблем, определивших направле
ния в естествознании.
Исаак Ньютон родился в год смерти Галилея, 5 января
1643 г. (по новому стилю) в деревушке Вулсторп недалеко
от Грэнхема графства Линкольншир (по старому стилю
25 декабря 1642 г., отсюда иногда возникает путаница с го
дом рождения Ньютона). Отец Исаака Ньютона — небога
тый фермер, умер за несколько месяцев до рождения сына,
поэтому в детстве Исаак находился на попечении родствен
ников. Первоначальное образование и воспитание дала Иса
аку Ньютону его бабушка, а затем он учился в городской
школе Грэнхема. Особыми успехами в школе И. Ньютон
не отличался и ничем не выделялся из воспитанников. Но
однажды, после школьной потасовки, получив удар кулаком
от лучшего ученика класса, он решил отомстить своему обид
чику успехами в учебе, и действительно стал учиться лучше
всех. Удачнее кулаком никто, пожалуй, не действовал.
Школу по недостатку средств Исааку пришлось оставить,
и в 16 летнем возрасте он вернулся в де
ревню к матери, к тому времени овдо
вевшей во второй раз и желавшей видеть
в Исааке хозяина фермы, управляющего
всем хозяйством. Но Исаак оказался ни
кудышным фермером и настоятельно
просил отпустить его учиться. Брат ма
тери — священник, самый образованный
в семье, окончивший Тринити кол
И. Ньютон
ледж, — посоветовал отправить племян
142
Ãëàâà 5
ника в Кембриджский университет. В 1661 г. Ньютон занял
одну из вакансий для неимущих студентов в Тринити кол
ледже Кембриджского университета. В обязанности сабсайзе
ра (вакансия для неимущих студентов) входило прислужива
ние преподавателям. В 1665 г. Ньютон получил степень
бакалавра. Спасаясь от ужасов чумы, охватившей Англию,
Ньютон на два года уезжает в родной Вулсторп. Здесь он ак
тивно и очень плодотворно работает. Ньютон считал два чум
ных года — 1665 й и 1666 й — годами расцвета его творчес
ких сил. Здесь, под окнами его дома росла знаменитая яблоня,
упавшее яблоко с которой, по легенде, подсказало Ньютону
закон всемирного тяготения. В течение 93 лет после смерти
Ньютона посетители Вулсторпа могли видеть эту знаменитую
яблоню. В 1820 г. старое дерево погибло, сломленное бурей, и
предметом поклонения посетителей мемориального музея стал
стул, сделанный из древесины погибшей «святыни».
Здесь, в Вулсторпе, были начаты знаменитые оптичес
кие эксперименты Ньютона, рожден «метод флюксий» —
начала дифференциального и интегрального исчисления.
Основные научные идеи родились у Ньютона, видимо, в годы
работы в Вулсторпе, но он не спешил с публикациями.
В 1668 г. Ньютон получил степень магистра и начал заме
щать в университете своего учителя — известного математика
Барроу. К этому времени Ньютон приобретает известность как
физик. В 1668 г. он собственноручно построил свой первый
зеркальный телескоп рефлектор. Сам Ньютон высоко ценил
это свое изобретение, позволившее ему стать членом Лондон
ского Королевского общества. Усовершенствованный вариант
телескопа Ньютон послал в дар королю Карлу II. Этот теле
скоп был представлен на рассмотрение Королевского обще
ства, которое единодушно избрало Ньютона своим членом. Как
и Галилей, Ньютон заслужил признание в научном мире бла
годаря исследованиям по оптике, и, в частности, по построе
нию телескопов. В 1669 г. И.Барроу передал ему университет
скую Лукасовскую кафедру, и с этого времени на протяжении
многих лет Ньютон читал лекции по математике и оптике в
Кембриджском университете.
В 1688 г. Ньютон был избран членом английского пар
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
143
ламента и два года жил в Лондоне. Однако парламент не
нашел в нем деятельного члена, так как Ньютон не любил
делать доклады, в том числе и научные. По легенде, за все
время пребывания Ньютона в парламенте от него слышали
только одну фразу, содержащую приказ швейцару закрыть
окно, из которого происходил сквозняк.
Научная работа Ньютона была прервана его болезнью,
граничившей с нервным расстройством. Считалось, что при
чиной заболевания явилась утрата в 1692 г. Ньютоном его
рукописей в результате пожара. Собачка Ньютона по клич
ке Даймонд опрокинула свечу на книгу рукописей, что и
привело к пожару и тяжелой утрате научных записей.
После выздоровления Ньютон в 1695 г. был назначен хра
нителем, а с 1699 г. директором Монетного двора. Официально
эта должность называлась «мастер и работник чеканки». Под
руководством Ньютона была разработана и проведена необхо
димая экономике Англии денежная реформа. Вольтер считал,
что назначению на должность директора двора Ньютон обя
зан своей хорошенькой племяннице. Эту должность предоста
вил Ньютону его бывший ученик, канцлер казначейства Мон
тегю, впоследствии лорд Галифакс, который был тайно
обвенчан с племянницей Ньютона Екатериной Кондьюнт —
красивой и умной женщиной. После смерти лорд Галифакс
завещал Екатерине почти все свое состояние, а Ньютону — по
жизненную ренту в 100 фунтов стерлингов ежегодно.
Предполагается, что в 1695 г., в апреле, с техникой че
канки монет в Англии знакомился Петр I. После выхода в
свет «Математических начал» Ньютон пометил: «...6 — царю,
для него самого и для главных библиотек Московии».
С назначением на должность директором двора Ньютон
отказывается от кафедры в Кембридже. Его общественное
положение возросло. В 1703 г. Ньютон стал президентом
Лондонского Королевского общества, а в 1705 г. королева
Анна возвела Ньютона в дворянство.
Последние годы жизни Ньютон провел в Лондоне. Здесь
он издает и переиздает свои научные сочинения, много рабо
тает как президент Лондонского Королевского общества, пи
шет богословские трактаты, труды по историографии. Дея
144
Ãëàâà 5
тельность Ньютона как историка и теолога известна только
узкому кругу специалистов. Вместе с тем, ряд его выводов в
отношении хронологии исторических событий стали в наши
дни актуальными. В «Хронологии» Ньютон пытается пока
зать, что мир моложе на четыреста или пятьсот лет, чем пола
гают. Он при этом основывался на наблюдениях древних аст
рономов и на явлении процессии равноденствий. В частности,
по Ньютону, поход аргонавтов был в X веке до н. э., а не в
XIV, как тогда полагали.
Самым известным богословским сочинением Ньютона
является «Толкование на книгу пророка Даниила». Католи
ки не любят комментировать то, что Ньютон предсказывал
падение светской власти Папы в 2060 году.
Исаак Ньютон был глубоко верующим человеком, хри
стианином. Для него не существовало конфликта между
наукой и религией. Автор великих «Начал» стал автором
богословских произведений «Толкования на книгу проро
ка Даниила», «Апокалипсиса», «Хронологии». Ньютон счи
тал одинаково важным и изучение природы, и священного
Писания. Ньютон, как и многие великие ученые, рожден
ные человечеством, понимал, что наука и религия — это
различные, обогащающие сознание человека формы пости
жения бытия, и не искал здесь противоречий.
Сэр Исаак Ньютон умер 31 марта 1727 г. (нов. ст.) в воз
расте 84 лет и похоронен в национальном пантеоне — Вест
минстерском аббатстве.
Основное научное наследие Ньютона содержится в его
главных трудах — «Математические начала натуральной фи
лософии» и «Оптика». Трактат «Математические начала нату
ральной философии» был представлен Лондонскому Королев
скому обществу 28 апреля 1686 г. По инициативе Э. Галлея и
на его средства этот трактат был опубликован в 1687 г. В улуч
шенном и исправленном варианте «Начала» издавались в 1713
и 1726 гг. уже самим Ньютоном. «Начала» Ньютона содержат
основные научные положения, лежащие в основании класси
ческой механики. Если Галилей и Гюйгенс рассматривали дей
ствие законов механики на поверхности Земли, то Ньютон
нашел законы механики, справедливые для Вселенной.
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
145
«Начала» Ньютона построены подобно «Началам» Евк
лида и начинаются с определений основных понятий. Ос
новные понятия классической механики содержатся на пер
вых страницах «Начал» (3 е издание).
Первое определение относится к важнейшему понятию
«масса». Ньютон показал фундаментальную роль, которую иг
рает масса в механических процессах. Массу Ньютон называ
ет «количеством материи» и «телом», при этом количество ма
терии всегда можно определить по весу тела. По Ньютону:
«Количество материи есть мера таковой, устанавлива
емое пропорционально плотности и объему ее».
По второму определению «Начал» выводится понятие
«количество движения»:
«Количество движения есть мера такового, устанавливаемая
пропорционально скорости и массе. Количество движения це
лого есть сумма количества движения отдельных частей его».
Третье понятие — «врожденная сила» — есть то, что мы
называем «инерция».
«Врожденная сила материи есть присущая ей способность
сопротивления, по которой всякое отдельно взятое тело, по
скольку оно предоставлено самому себе, удерживает свое со
стояние покоя или равномерного прямолинейного движения».
Мерой инерции тела, как теперь принято, является
«инертная масса», выражающая «нежелание» тела сдвинуть
ся с места.
Четвертое определение вводит понятие «сила».
«Приложенная сила есть действие, производимое над те
лом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного
прямолинейного движения».
Это определение поясняется далее следующим образом.
«Сила проявляется единственно только в действии и по пре
кращению действия в теле не остается. Тело продолжает затем
удерживать свое новое состояние вследствие одной только инер
ции. Происхождение приложенной силы может быть различ
ное: от удара, от давления, от центростремительной силы».
146
Ãëàâà 5
Понятие силы играет ключевую роль в учении Ньютона,
имеет философское значение. Все явления в природе Ньютон
объясняет действием сил: и движения планет, и химические
реакции, и световые явления, и явления в микромире.
В определениях с пятого по восьмое Ньютон приводит
классификацию сил, которая в настоящее время не исполь
зуется в физике.
Далее следует знаменитое «поучение», давшее на долгие
годы пищу для размышлений и дискуссий и философам, и
физикам. В «поучении» сформулированы постулаты, опре
деляющие такие понятия, как «абсолютное, истинное, ма
тематическое время», «относительное, кажущееся время»,
«абсолютное пространство», «относительное пространство»,
«место», «абсолютное движение».
После определений следуют три закона движения, изу
чаемые сегодня в школьных курсах физики и составляющие
основу классической механики.
«Начала» написаны Ньютоном на латыни. Русский пе
ревод «Начал» был сделан в 1915 г. академиком А.Н. Кры
ловым, указавшим на образность и силу выражений Нью
тона. Приведем формулировки законов механики Ньютона
на латыни и в русском переводе Крылова.
«Lex. I. Corpus omne perse
verare in statu suo quiescendi
vel movendi uniformiter in di
rectam nisi quatenus illud a
viribus impessis cogitur sta
tum suum mutare».
«Закон I. Всякое тело про
должает удерживаться в сво
ем состоянии покоя или
равномерного и прямоли
нейного движения, пока и
поскольку оно не понужда
ется приложенным силам
изменить это состояние».
Этому закону — «закону инерции» Ньютон дает следую
щее пояснение:
«Брошенное тело продолжает удерживать свое движение,
поскольку его не замедляет сопротивление воздуха и посколь
ку сила тяжести не побуждает это тело вниз. Волчок, коего
части вследствие взаимного сцепления отвлекают друг друга от
147
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
прямолинейного движения, не перестает вращаться равномер
но, поскольку это вращение не замедляется сопротивлением
воздуха. Большие же массы планет и комет сохраняют свои
движения как поступательные, так и вращательные, соверша
ющиеся в пространствах, менее сопротивляющихся, дольше».
Как мы видим, этим законом Ньютон объясняет дви
жения планет вокруг Солнца.
«Lex II. Mutationem motus
proportionalem esse vimotrice
impressal et fieri secundum li
neam rectam qua vis lla im
primitur».
«Закон II. Изменение коли
чества движения пропорци
онально приложенной силе
и происходит по направле
нию той прямой, по кото
рой эта сила действует».
В современном прочтении второй закон Ньютона фор
мулируют несколько иначе:
Действующая на тело сила F сообщает ему ускорение а,
прямо пропорциональное величине действующей силы и об
ратно пропорциональное массе тела m:
F=ma.
По Ньютону, действующая сила F пропорциональна
изменению количества движения m v, где v — изменение
скорости. В соответствии с этим определением второй за
кон Ньютона можно выразить в виде:
F t=m v, или
F=m( v/ t),
где t — промежуток времени, в течение которого действу
ет сила F. Величину произведения F t называют импуль
сом силы. Поскольку ускорение а=( v/ t), получаем зна
комую формулировку:
F=ma.
Ньютон в «Началах» не дает приведенных здесь фор
мул, но поясняет:
148
Ãëàâà 5
«Если какая нибудь сила производит некоторое количе
ство движения, то двойная сила производит двойное, трой
ная — тройное, будут ли они приложены разом все вместе
или же последовательно и постепенно. Это количество дви
жения, которое всегда происходит по тому направлению,
как и производящая сила, если только тело уже находилось
в движении при совпадении направлений, прилагается к ко
личеству движения тела, бывшему ранее, при противопо
ложном вычитается, при наклонном прилагается наклон
но и соединяется с бывшим ранее сообразно величине и
направлению каждого из них».
«Lex III. Actioni contrariam
semper et equalem esse re
actionem sive corporum duo
rum actiones in se mutuo sem
per esse equales et in partes
contrarias dirigi».
«Закон III. Действию есть
всегда равное противодей
ствие, иначе: взаимодейст
вия двух тел друг на друга
между собой равны и на
правлены в противополож
ные стороны».
Этому закону Ньютон дает следующее разъяснение:
«Если что нибудь давит на что нибудь другое или тянет его,
оно само этим последним давится или тянется. Если кто на
жимает пальцем на камень, то палец его также нажимается
камнем. Если лошадь тащит камень, привязанный к канату,
то и обратно (если можно так выразиться) она с равным уси
лием оттягивается к камню, ибо натянутый канат своей упру
гостью производит одинаковое усиление на лошадь в ту сто
рону камня и на камень в ту сторону лошади, и насколько
этот канат препятствует движению лошади вперед, настолько
же оно побуждает движение вперед камня. Если какое нибудь
тело, ударившись в другое тело, изменит своею силою его ко
личество движения на сколько нибудь, то и оно претерпит от
силы второго тела в своем собственном количестве движения
то самое изменение, но обратно направленное, ибо давления
этих тел друг на друга постоянно равны. От таких взаимодей
ствий всегда происходят равные изменения не скоростей, а
количеств движения, предполагая, конечно, что тела ника
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
149
ким другим усилиям не подвергаются. Изменения скоростей,
происходящие также в противоположные стороны, будут об
ратно пропорциональны массам тел, ибо количества движе
ния получают равные изменения».
Если в первой книге «Начал» Ньютон формулирует за
коны механики в предположении, что тела движутся в среде
без сопротивления, то во второй книге Ньютон исследует
какие изменения претерпевают эти законы при движении
тел в жидкости. Во второй книге исследованы также вопро
сы акустики, которые И. Ньютону удалось рассмотреть в
рамках механических представлений, и в этих рамках акус
тика находится и в настоящее время.
В третьей книге Ньютоном описана система устройства
мира. Этой книге предпосланы «Правила умозаключений в
физике» (в оригинале «Regular philosophandi» — «правила
философствования»).
Эти правила отражают, по существу, методический под
ход Ньютона ко всем его исследованиям.
«Правило 1. Не должно принимать в природе иных при
чин сверх тех, которые истинны и достаточны для объяс
нения явлений.
По этому поводу философы утверждают, что природа ни
чего не делает напрасно, и было бы напрасным утверждать
многим то, что может быть сделано меньшим. Природа про
ста и не роскошествует излишними причинами вещей.
Правило 2. Поэтому, поскольку возможно, должно припи
сывать те же причины того же рода при проявлениям приро
ды. Так, например, дыханию людей и животных, падению
камней в Европе и в Африке, свету кухонного очага и Солн
ца, отражению света на Земле и на планетах.
Правило 3. Такие свойства тел, которые не могут быть ни
усилены, ни ослаблены и которые оказываются присущими
всем телам, над которыми возможно производить испыта
ния, должны считаться свойствами всех тел вообще.
Свойства тел постигаются не иначе, как испытаниями. Сле
довательно, за общие свойства надо принимать те, которые по
стоянно при опытах обнаруживаются и которые, как не подле
150
Ãëàâà 5
жащие уменьшению, не могут быть устранены. Понятно, что
против ряда опытов не следует измышлять на авось каких либо
бредней, не следует также уклоняться от сходственности в при
роде, ибо природа всегда и проста и всегда с собой согласна.
Правило 4. В опытной физике предложения, выведенные из
совершающихся явлений с помощью индукции, несмотря на
возможность противоречащих им предложений, должны при
ниматься за верные или в точности, или приближенно, пока
не обнаружатся такие явления, которыми они еще более уточ
няются или же окажутся подверженными исключениям.
Так должно поступать, чтобы доводы индукции не унич
тожались предположениями…».
Эти правила содержат так называемый «метод принци
пов» Ньютона, по которому наиболее общие закономернос
ти (принципы) формируются на основе экспериментальных
данных. При этом Ньютон призывает не прибегать к из
лишним гипотезам, а опираться только на установленные
связи между явлениями.
Третье правило прямо указывает на метод индукции, по
зволяющий перейти от доступных экспериментов к обоб
щениям вселенского масштаба. Именно третье правило во
площено Ньютоном при формулировке закона всемирного
тяготения, которому посвящена третья книга «Начал».
Сама идея тяготения тел друг к другу появилась задолго
до Ньютона и наиболее очевидно выражалась Кеплером, ко
торый отмечал, что вес тел аналогичен магнитному притя
жению и выражает тенденцию тел к соединению. Кеплер
писал, что Земля и Луна шли бы навстречу друг другу, если
бы их не удерживала на орбитах эквивалентная сила. Вплот
ную к формулировке закона тяготения, как мы уже отмеча
ли, подошел Гук, и даже требовал признания своего при
оритета в открытии этого закона, после того, как Ньютон
представил рукопись «Начал» в Лондонское Королевское об
щество. На это Ньютон заявил, что уже двадцать лет знает
закон обратных квадратов и сообщал о нем Гюйгенсу пись
менно. Позже Ньютон признал, что одно из писем Гука под
толкнуло его к проведению расчетов движения планет.
Ньютон утверждал, что закон всемирного тяготения
151
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
был известен ему еще в 1666 г. В одной из рукописей Нью
тона сказано:
«В том же году (1666 г.) я начал размышлять о действии
тяжестей, простирающейся до орбиты Луны, и, найдя, как
вычислить силу, с которой тело, обращающееся внутри сфе
ры, давит на поверхность этой сферы, я вывел из закона
Кеплера, по которому периоды обращения планет находятся
в полуторной пропорции с расстояниями их от центров орбит,
что сила, удерживающая планеты в их орбитах, обратно про
порциональна квадратам их расстояний от центров обраще
ния. При этом я сравнил величину силы, потребной для удер
жания Луны в ее орбите, силы тяжести на поверхности
Земли и нашел между ними приблизительное равенство».
Отметим, что Ньютон нигде в своих «Началах» не дает
математической формулы закона тяготения в совершенно
законченном виде. Формулировка дана как бы частями. Так,
Ньютон доказывает, что
«...сила, с которой Луна удерживается на своей орбите,
направлена к Земле и обратно пропорциональна квадра
там расстояния».
Это сила, по Ньютону, та же, что заставляет тела падать
на поверхности Земли, лишь ослабленная за счет расстояния.
Ньютон приходит к выводу, что
«...тяготение существует ко всем телам вообще и про
порционально массе каждого из них».
Ньютон, формулирует теорему, по которой два шара,
состоящие из концентрических однородных слоев, притя
гиваются каждый другим обратно пропорционально квад
ратам расстояния между их центрами, то есть так, как если
бы их массы были сосредоточены в центрах шаров.
В настоящее время закон всемирного тяготения запи
сывают в виде:
F=G(m1m2)/r2,
F — сила притяжения между телами, m1 и m2 — масса взаи
модействующих тел, r — расстояние между телами, G — так
называемая гравитационная постоянная
G=6,6710 11м3кг 1с 2.
152
Ãëàâà 5
Природа тяготения не была объяснена Ньютоном. Ру
ководствуясь третьим правилом умозаключений, он пишет:
«Причину этих свойств силы тяготения я до сих пор не
мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю... До
вольно того, что тяготение на самом деле существует и
действует согласно изложенным нами законам и вполне
достаточно для объяснения всех небесных тел и моря».
Каким образом силы тяготения могут удерживать пла
неты на их орбитах, Ньютон объясняет на примере движе
ния падающих тел, брошенных с определенной высоты над
поверхностью Земли. Ньютон пишет:
«Брошенный камень под действием тяжести отклоняет
ся от прямолинейного пути и падает на землю, описывая
кривую линию (рис.1.9). Если бросить камень с большей
скоростью, он полетит дальше... Пусть АFВ — поверхность
Земли, С — ее центр, VB, VE, VF — кривые линии, которые
описывает тело, брошенное в горизонтальном направлении
с вершины горы все с большей и большей скоростью. Мы
не принимаем во внимание противодействие атмосферы, то
есть предполагаем, что она совершенно отсутствует. При
меньшей первоначальной скорости тело опишет кривую VD,
при большей скорости — кривую VE, при еще большей —
кривые VF и VG. При еще большей скорости тело обойдет
вокруг Земли и возвратится к вершине горы, с которой его
бросили. Так как согласно теореме о центробежной силе
скорость тела при возвращении к исходному пункту будет
не меньше, нежели в самом начале, тело продолжает дви
Рис. 1.9. Траектория движения брошенных тел (рисунок Ньютона)
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
153
гаться по той же самой кривой… Подобно планете, оно бу
дет странствовать в мировом пространстве...»
Объяснение Ньютоном системы мира, его устройства на
основе законов механики поражало гармонией. Сам Ньютон
воспринимал эту мировую гармонию как доказательство Бы
тия Бога. Он писал:
«Такое изящнейшее соединение Солнца, планет и комет не
могло произойти иначе, как по намерению и по власти могуще
ственного и премудрого существа. Сей управляющий всем не
как душа мира, а как властелин Вселенной, и по господству
своему должен именоваться Господь Бог Вседержитель».
Труды Ньютона по оптике обобщены в его фундаменталь
ной работе «Оптика», опубликованной в 1704 г. Этой публи
кации предшествовали годы накопления материала, полемика
с Гуком по ключевым вопросам, доклады, представленные на
рассмотрение в Лондонское Королевское общество.
«Оптика» состоит из трех книг. Первая книга посвящена
вопросам отражения, преломления и дисперсии света. В при
ложении к первой книге объясняется возникновение радуги.
Отступление посвящено телескопу. Во второй книге Нью
тон рассматривает явления, возникающие в тонких пленках.
Третья книга содержит описание экспериментов по дифрак
ции и завершается «вопросами» (31 вопрос теоретического
характера, предлагаемый читателю к обсуждению).
Особое влияние на дальнейшее развитие оптики ока
зали взгляды Ньютона на природу света, его опыты по дис
персии (разложению на цвета) солнечного света, исследова
ние цветов тонких слоев. Зеркальный телескоп Ньютона стал
классическим телескопом рефлектором.
В настоящее время принято считать, что Ньютон придер
живался так называемой корпускулярной теории света, по
которой свет — это поток частиц (корпускул), исходящих из
источника света во всех направлениях, движущихся прямоли
нейно с огромной скоростью, тем большей, чем больше плот
ность среды распространения света. Это мнение является слиш
ком упрощенным. В начале своей научной карьеры Ньютон
был близок к волновой теории. Он считал, что цветовые ощу
154
Ãëàâà 5
щения дают колебания эфира: наибольшие колебания дает
красный цвет, наименьшие — фиолетовый. В 1675 г. на за
седании Лондонского Королевского общества были зачита
ны мемуары Ньютона «Гипотеза, объясняющая свойства све
та, рассмотренная в нескольких моих мемуарах», в которых
он достаточно категорично заявляет о корпускулярной при
роде света. Однако в «Оптике» Ньютон не так категоричен
и излагает свои взгляды на природу света в виде вопросов
(третья книга). До выхода «Оптики» появился «Трактат о
свете» Гюйгенса (1690 г.), в котором подробно развивалась
волновая теория. В «Оптике» Ньютон как бы полемизирует
с Гюйгенсом, предлагая читателю самому сделать выбор.
Главным доводом в пользу корпускулярной теории Нью
тон считает несовместимость прямолинейности распростра
нения света с волновым характером. В вопросе 28 Ньютон
пишет:
«Относительно света не известно ни одного случая,
чтобы он распространялся по извилистым проходам или
загибался внутрь тени…».
Ньютон, таким образом, не принимал во внимание явле
ние дифракции, открытое Гримальди. Далее Ньютон пишет:
«Вопрос 29. Не являются ли лучи света очень малыми
телами, испускаемыми светящимися веществами. Ибо та
кие тела будут проходить через однородные среды без за
гибания в тень, соответственно природе лучей света. Они
могут иметь также различные свойства и способы сохра
нять эти свойства неизменными при прохождении через
различные среды, в чем заключается другое условие лу
чей света. Прозрачные вещества действуют на лучи света
на расстоянии, преломляя, отражая и изгибая их… Это
действие и противодействие на расстоянии очень похожи
на притягательную силу между телами…»
Ньютон, как мы видим, объясняет преломление света
влиянием на корпускулы материи: чем плотнее материя, тем
больше ее воздействие, и при этом соблюдается закон
преломления Декарта. Ньютон заключает, что различным
цветам соответствуют различные размеры корпускул. Наи
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
155
меньшие корпускулы имеет фиолетовый цвет, наиболее
отклоняемый.
Цветовые ощущения, по Ньютону, обусловлены не раз
мером корпускул, и частотой колебаний, вызываемых кор
пускулой в зрительном нерве. И, наконец, Ньютон счита
ет, что корпускула либо имеет внутренние колебания, либо
возбуждает колебания в эфире, заполняющем Вселенную.
С другой же стороны, Ньютон опровергает существование
эфира. Таким образом, корпускулярная теория Ньютона
довольно противоречива.
Усилиями последователей корпускулярной теории элемен
ты волновых представлений были выхолощены, и эта теория,
особенно развитая французским физиком Био, приобрела не
противоречивый характер. В физике XVIII века эту теорию на
зывали также «эмиссионной теорией» или «теорией истечения».
Первые опыты Ньютона по оптике приходятся на годы
его уединения в Вулсторпе. Биографы Ньютона отмечают,
что в 1665 году он приобрел призму, чтобы провести опыты
по преломлению света (опыты по «явлению цветов»). Это
была призма из хрусталя, только появившегося на рынке.
«Эра хрусталя» в стеклоделии началась в 30 е годы XVII века.
Англичанин Роберт Манзель впервые при изготовлении
стеклянных изделий начал пользоваться каменным углем
вместо дров. Такой способ производства требовал закрытых
тиглей, чтобы избежать копоти. Но в закрытых тиглях труд
но было получить высокую температуру, необходимую для
выплавки стекла. Было найдено средство как сделать стек
ло легкоплавким: к выплавляемой массе стали добавлять
окись свинца. Так появился хрусталь.
Призма из этого «благородного стекла» и использовалась
Ньютоном при проведении им знаменитых опытов по прелом
лению света и разложению его в спектр, описанных в «Оптике».
Первые опыты состояли в наблюдении через призму
полоски бумаги, разделенной пополам, одна половинка
была окрашена красной, а другая синей краской. Полоска
освещалась солнечным светом. Оказалось, что синие лучи
преломляются сильнее, чем красные. Ньютон делает фун
даментальный вывод:
156
Ãëàâà 5
«Лучи, отличающиеся по цвету, отличаются и по сте
пени преломляемости».
Далее описаны опыты, еще более основательно подтвер
ждающие этот вывод. В одном из таких опытов Ньютон при
ходит к наилучшей для проведения эксперимента установке
призмы, как теперь говорят, к установке в положение наи
меньшего отклонения — это наиболее выгодное для получе
ния высокой точности спектральных измерений положение
призмы по отношению к падающему лучу. Ньютон показы
вает, что солнечный свет состоит из лучей, различно прелом
ляемых. Призма лишь разделяет цвета, существующие в сол
нечном свете, за счет различной преломляемости цветов.
Схема опыта по получению спектра показана на рис.
1.10 Ньютон так ставит этот опыт:
«Впустив через круглые отверстия в оконной ставне пу
чок солнечных лучей, я получил на противоположной сте
не темной комнаты круглое светлое пятно — изображение
Солнца. Когда же на пути лучей между отверстием и сте
ной я поместил стеклянную призму (осью перпендикуляр
но лучам), то на стене получалось изображение Солнца
той же ширины, но значительно удлиненное и при этом
окрашенное в цвета, расположенные поперечными поло
сами. Такое изображение Солнца я называю спектром».
Ньютон, используя вторую призму, показывает, что од
ноцветный луч, отклоняется призмой, но не разлагается
на цвета. Он пишет:
«Всякий однородный свет имеет собственную окраску,
отвечающую степени его преломляемости, и такая окраска
не может изменяться при отражениях и преломлениях».
Рис. 1.10. Схема опыта Ньютона по получению спектра
Íà÷àëî ýïîõè íàóêè
157
Постоянные цвета предметов Ньютон объясняет тем, что
«...всякое тело отражает лучи своего собственного цвета
более обильно, чем остальные, и благодаря избытку и гла
венству их в отражаемом свете обладает своей окраской».
После анализа цветов Ньютон приводит описание опы
тов по синтезу цветов, в частности опыт со сложением цве
тов с помощью призмы.
В современном оптическом производстве распространен
метод контроля точности изготовления поверхностей опти
ческих деталей, называемый методом «колец Ньютона». Ос
новы этого метода были заложены Ньютоном в его опытах
по исследованию цветов тонких слоев. Ньютон наблюдал
отражение света в сопряжении плосковыпуклой линзы с
двояковыпуклой. При освещении белым светом в центре
сопряжения наблюдалось темное пятно, соответствующее
области соприкосновения линз. Вокруг центрального пятна
располагались чередующиеся светлые и темные радужно ок
рашенные кольца. Контраст колец при использовании мо
нохроматического потока увеличивался. Ньютону удалось
установить определенные закономерности: радиусы колец
увеличиваются пропорционально квадратному корню из
номера кольца; радиусы колец уменьшаются при переходе
от красного света к синему; темные кольца образуются при
толщинах зазоров, кратных определенной минимальной ве
личине, эта минимальная величина зависит от цвета; коль
ца сближаются при заполнении зазора водой.
Попытки объяснить эти явления, имеющие несомнен
ную периодичность, корпускулярными представлениями
привели Ньютона к путанице. Ему пришлось разработать
довольно сложную и противоречивую теорию, так называе
мую «теорию приступов», прибегнув при этом к ряду ги
потез о причинах попеременного преломления и отраже
ния, и нарушить свое же правило — гипотез не измышлять.
Волновая теория, как мы теперь знаем, весьма просто
и убедительно объясняет образование колец Ньютона.
Ньютон полагал, что невозможно избавиться от окра
шивания изображения, даваемого линзовыми объектива
ми. Поэтому он решил построить зеркальный телескоп
158
Ãëàâà 5
рефлектор. Именно построение телескопа ввело в свое вре
мя Ньютона в «большую» науку.
Первый телескоп рефлектор был построен Ньютоном в
1668 г. Идея использования зеркальных объективов в теле
скопах была не нова, но, возможно, Ньютон не знал об этом.
В любом случае его схема оказалась оригинальной.
Телескопы рефлекторы в настоящее же время широко
распространены в астрономической оптике. Схемы таких те
лескопов позволяет получить значительно большие диамет
ры объективов, чем у линзовых телескопов рефракторов.
Указанные нами основные вехи в творчестве Ньютона
далеко не охватывают весь спектр его научных интересов.
Он интересовался алхимическими опытами, в частности
вопросом о превращении металлов одного в другой (сохра
нилась переписка между Ньютоном, Бойлем и Локком по
этому вопросу), Ньютона занимали горное дело, обработ
ка металлов, мореплавание. В бумагах Ньютона был най
ден эскиз поровой повозки, которая приводилась в дви
жение струей пара, выходящего из отверстия...
Вместе с тем сам Ньютон понимал, что все сделанное
им в науке, это лишь малая толика в познании природы.
В конце жизни он сказал:
«Не знаю, чем я могу казаться миру, но сам себе я
кажусь только мальчиком, играющим на морском бере
гу, развлекающимся тем, что до поры до времени отыс
киваю камешек более цветистый, чем обыкновенно, или
красивую раковину. В то время как великий океан исти
ны расстилается передо мной неисследованным».
Одно из важнейших значений творчества Ньютона состо
ит в том, что открытая им концепция действия сил в природе,
концепция обратимости физических законов в количествен
ные результаты и, наоборот, получение физических законо
мерностей на основе экспериментальных данных, разработка
начал дифференциального и интегрального исчисления («ме
тода флюксий», на котором мы остановимся далее), создали
весьма действенную методологию научных исследований, оп
ределившую возникновение и развитие новых научных на
правлений, дифференцировавших естествознание XVIII века.
Ðàçäåë II
Îñíîâíûå
íàïðàâëåíèÿ
êëàññè÷åñêîãî
åñòåñòâîçíàíèÿ
161
Ãëàâà 1
Êëàññè÷åñêàÿ ìåõàíèêà.
Ìàòåìàòèçàöèÿ åñòåñòâîçíàíèÿ
1.1. Èñ÷èñëåíèå áåñêîíå÷íî ìàëûõ.
Íüþòîí. Ëåéáíèö
Ньютоновский метод исследований требовал соответствую
щих средств: глубокие теоретические обобщения не возмож
ны без мощного математического аппарата. Такой аппарат —
дифференциальнoe и интегральное исчисление, был создан
И. Ньютоном и независимо от него Г.В. Лейбницем (1646—
1716).
Готфрид Вильгельм Лейбниц родился в Лейпциге в семье про
фессора этики. Его отец, Фридрих Лейбниц, был женат триж
ды. От третьей жены Катерины, урожденной Шмахт, у него
родился сын, крещенный накануне Иванова дня и наречен
ный Готфридом Вильгельмом. Обряд крещения был ознаме
нован событием, которое отцовское воображение сочло за чудо.
Ребенок при крещении в ту минуту, когда священник взял его
на руки, поднял голову, вытянул ее и широко раскрыл глаза.
Фридрих Лейбниц занес в журнал такое
замечание об этом событии: «Я пред
ставляю, что это предзнаменование веры.
Я предсказываю, что этот ребенок прой
дет свой жизненный путь с очами, под
нятыми к Богу, что он будет гореть любо
вью к нему, и что эта любовь заставит его
свершать вещи чудесные во славу Всевыш
него, на благо и преуспение его церкви».
Г. Лейбниц
Это пророчество в определенном смысле
162
Ãëàâà 1
исполнилось, но Фридрих Лейбниц не дожил до этого. Он
умер, когда Вильгельму Готфриду было семь лет.
В этот же год Г. В. Лейбниц был отдан в гимназию
Св. Николая, считавшуюся лучшей в Лейпциге.
С юных лет увлечением Готфрида было знакомство с со
чинениями древних авторов — Цицерона, Синеки, Геродо
та, Платона, Аристотеля, которые имелись в библиотеке
отца. После окончания гимназии пятнадцатилетний Лейб
ниц поступил в Лейпцигский университет на философский
факультет, считавшийся подготовительным для юридичес
кого и богословского. В Лейпцигском университете Лейб
ниц особенно привязался к профессору философии Тома
зиусу, который стал впоследствии другом Лейбница. Под
влиянием Томазиуса Лейбниц увлекся философией Аристо
теля и даже восхищался ею, что по тем временам, когда кар
тезианство владело умами философов, было величайшей
смелостью. В семнадцатилетним возрасте Лейбниц перешел
в Иенский университет, в котором, однако, пробыл не бо
лее года. Он возвратился в Лейпциг, намереваясь углубиться
в изучение права и продолжить дело жизни его деда и отца.
В 1665 г. Лейбниц получает степень бакалавра права и пыта
ется защитить докторскую диссертацию. Однако, по прави
лам университета соискатель докторской степени должен
был прослушать пятилетний курс. Лейбниц рассчитывал,
что для него будет сделано исключение, но ошибся. Декан,
побуждаемый женой, воспротивился, чтобы было сделано
исключение. Деканша находила, что Лейбниц слишком мо
лод. Оскорбленный таким отказом, Лейбниц отправляется
в Альторфский университет и с блеском защищает докторс
кую диссертацию, посвященную «запутанным случаям» в
юридической практике. Из Альторфа Лейбниц отправился
в Нюрнберг. Там он предпринял удачную попытку сблизить
ся с герметистами, занимающимися алхимическими опыта
ми. Герметистами назывались последователи учения Герме
са Трисмегиста («Трижды Величайшего»). Герметизм как
учение сложилось в эпоху эллинизма, хотя, по преданию,
Гермес Трисмегист был современником Авраама, жил в Древ
Êëàññè÷åñêàÿ ìåõàíèêà. Ìàòåìàòèçàöèÿ åñòåñòâîçíàíèÿ
163
нем Египте, был основателем алхимии, астрологии, оккуль
тизма. Термин «герметический» (закрытый) следует из уме
ния герметистов хранить в тайне свое учение, которое пере
давалось от учителя к ученику. Для того чтобы герметисты в
Нюрнберге допустили Лейбница к участию в своих таинствах,
он назвался их собратом и для убедительности написал им
длинное письмо, насыщенное темными и странными терми
нами, заимствованными из сочинений герметистов. Члены
нюрнбергского общества герметистов поняли это письмо (сам
автор, по собственному признанию, его не понимал), приня
ли Лейбница в свое общество и даже поручили ему обязан
ности секретаря с хорошим жалованием. В обществе герме
тистов Лейбниц познакомился с бароном фон Бойнебургом,
который устроил ему место при дворе курфюрста в Майнце.
Курфюрст, высоко оценивший сочинения Лейбница по юрис
пруденции, с большим почетом принял его. Так Лейбниц в
возрасте двадцати двух лет оказался на государственной служ
бе, став советником при дворе Майнцкого курфюрста Иоан
на Филиппа. Одним из дел, которыми занимался в то время
Лейбниц юрист, было юридическое оправдание шведской
королевы Христины, приказавшей убить своего бывшего лю
бовника. Это дело не принесло чести Лейбницу.
В Майнце он обдумывает план обширного сочинения с
изложением основ философии, логики, морали, физики и
математики. В первой части сочинения должны были быть
изложены доказательства бытия Бога, во второй — бессмер
тия души, в третьей — обоснование возможности чуда, чет
вертая должна быть посвящена авторитету католической
церкви. В это же время Лейбниц выступает и с первыми ра
ботами в области естествознания. Его интересует прежде
всего оптика. Он создает новую модель очков, разрабаты
вает метод определения расстояний по перспективным изо
бражениям. Свои научные воззрения Лейбниц излагает в
переписке с Лондонским Королевским обществом и Париж
ской Академией наук.
В то время в центре Европы назревали военные события.
В 1671 г. Людовик XIV заканчивал последние приготовления
164
Ãëàâà 1
к обширным военным действиям против Германии. Лейбниц
из патриотических побуждений с юношеским задором воз
намерился составить план коалиции против Франции. Но
было уже поздно что либо предпринимать в этом направле
нии. Тогда Лейбниц задумал отвлечь Людовика XIV от воен
ных действий в Европе, представив ему план, цель которого
была внушить французскому королю необходимость напра
вить его военную мощь на Восток, в Египет, а не к Рейну.
Лейбниц составляет соответствующий мемуар, который в дей
ствительности был представлен Людовику XIV. Известно, что
французский король отклонил этот проект, но Наполеон че
рез сто тридцать лет исполнил программу, начертанную Лей
бницем, и совершил экспедицию в Египет. В 1672 г. друг и
покровитель Лейбница барон фон Бойнебург предложил ему
отправиться в Париж с дипломатической миссией. Выдерж
ки из мемуара Лейбница к тому времени были отправлены
Людовику XIV письмом без указания автора. Лейбниц в Па
риже должен был давать необходимые пояснения, которые
так и не потребовались. Лейбниц, оставаясь во Франции по
другим поручениям, занялся естественными науками. Огром
ное влияние на него оказало знакомство с Гюйгенсом, от ко
торого Лейбниц узнает о новейших достижениях в области
математики, о трудах Декарта, Паскаля, Торричелли. В 1673 г.
Лейбниц побывал с дипломатической миссией в Лондоне,
где познакомился с ведущими учеными Англии и с первым
среди них —Ньютоном. В Англии Лейбниц имел самый ра
душный прием и был принят в члены Лондонского Королев
ского общества. Известие о смерти курфюрста Майнцкого
Иоанна Филиппа заставило Лейбница возвратиться в Париж.
Лейбниц переходит на службу к новому покровителю — гене
ралу Брауншвейгскому Иоанну Фридриху, который позволяет
ему жить за границей. Лейбниц остается во Франции. К это
му времени относится увлечение Лейбница математикой и, в
частности, исчислением бесконечно малых величин, при
ведших его к созданию дифференциального и интегрального
исчисления. Это открытие относится к периоду октябрь—но
ябрь 1675 г., но опубликовано оно лишь в 1684 г. в Лейпцигс
Êëàññè÷åñêàÿ ìåõàíèêà. Ìàòåìàòèçàöèÿ åñòåñòâîçíàíèÿ
165
ких «Актах». Интересно, что к понятию о бесконечно малых
впервые подошел Кеплер, заинтересовавшись геометричес
ким определением емкости бочкообразных тел. Поводом к
этому послужил спор, возникший с продавцом из за несколь
ких кружек вина, разлитого в бочки.
Лейбниц подошел к проблеме дифференцирования через
задачу о проведении касательной к заданной точке кривой.
Символы и терминология, в частности термины: «функция»,
«координаты», знаки дифференциала и интеграла, введенные
Лейбницем, сохранились в математике и по сей день.
Ньютон подошел с другой стороны к этой проблеме —
через понятие скорости, то есть как физик, рассматривав
ший математику как способ абстрактных отображений фи
зических процессов. Ньютон использовал терминологию, не
сохранившуюся сегодня. Так, переменные величины он на
зывал флюентами. Скорости изменения флюент (то есть
производные от них) Ньютон называл флюксиями. Если под
флюентой понимать скорость, то флюксией будет ускоре
ние тела. Бесконечно малое приращение величины по Нью
тону называлось моментом.
Вопрос о приоритете в открытии дифференциального и
интегрального исчисления долго служил предметом ожес
точенных споров.
Парижский период жизни Лейбница стал самым пло
дотворным в его жизни. Не без кокетства создатель основ
дифференциального и интегрального исчисления пишет:
«...я не считал эту работу достойной издания. У меня
было много таких пустяков...», «математика была для меня
простым развлечением...».
Математические исследования Лейбниц сочетает с тео
логией. Трактуя об образе и подобии, Лейбниц утверждает,
что существует лишь одна качественная бесконечность — Бог,
а все количественные величины могут быть лишь подобием
этой бесконечности.
Лейбниц увлекался двоичной системой счисления и с ее
помощью пытался доказать бытие Бога. Он полагал, что все
166
Ãëàâà 1
было бы бездонной и темной пустотой — нулем, но свет, исхо
дящий от Бога — всемогущей Единицы, достаточен, чтобы
получить весь многоликий мир, то есть все числа (напом
ним, что в двоичной системе счисления для обозначения
любого числа используются только «нуль» и «единица»).
Уже признанным математиком Лейбниц путешествует по
Европе, занимается политической деятельностью, работает над
«Историей Брауншвейгского дома». Лейбниц становится чле
ном Парижской Академии наук, Академии наук в Риме (ее ос
новала ученица Декарта королева Христина). В 1700 г. Лейбни
ца приглашают в Берлин для организации научного общества.
По проекту Лейбница была основана Берлинская ака
демия наук, он был назначен ее президентом с правом жить
где угодно. Он действительно чаще жил в Ганновере, чем в
Берлине. К этому времени Лейбниц считал, что в матема
тике он сделал все, что достаточно для практических при
менений. Теперь математика, по его мнению, — только уп
ражнение для ума. Что же касается физики, то Лейбниц
считал, что ученые находятся только в ее прихожей.
При посредничестве Антона Ульриха Лейбниц получил
возможность встретиться с Петром I в Карлсбаде. Лейбниц
считал возможным улучшить мир только с помощью просве
щенных монархов и видел в Петре I великого государя.
В 1712 г. Петр принял Лейбница на службу в звании тайного
советника юстиции, назначил ему солидный оклад. Лейбниц
составляет план организации Петербургской академии наук,
рекомендует Петру построить канал между Волгой и Доном,
составляет план организации образования в Российской им
перии. Царь ждет Лейбница в Петербурге, но стареющий и
больной Лейбниц живет в Вене или в Ганновере, хотя и не
оставляет надежду отправиться в Россию. На русской службе
Лейбниц оставался до смерти, заставшей его в Ганновере.
По воспоминаниям современников Лейбниц был боль
шую часть своей жизни человеком с цветущим здоровьем, об
щительным и остроумным. Лейбниц никогда не был женат.
Он подумывал жениться в пятидесятилетним возрасте, но осо
ба, которую Лейбниц имел в виду, попросила времени на
размышление. За это время Лейбниц жениться передумал.
Êëàññè÷åñêàÿ ìåõàíèêà. Ìàòåìàòèçàöèÿ åñòåñòâîçíàíèÿ
167
1.2. Ìàòåìàòè÷åñêèå îñíîâû ìåõàíèêè.
Ýéëåð. Ä’Àëàìáåð. Ëàãðàíæ
Разработанные Ньютоном и Лейбницем основы дифферен
циального и интегрального исчисления давали общий прин
цип, с помощью которого могли решаться многие задачи в
естествознании, в частности в механике. Но этот общий
принцип требовал развития, доведения его до методов ре
шения конкретных задач. Механика Ньютона в «Началах»
была изложена на языке геометрических представлений, без
использования теории бесконечно малых. Автор «Начал»
счел такое изложение более доступным для современного
ему читателя, и, скорее всего, был прав. Но решение слож
ных, более конкретных задач механики требовало нового на
учного языка. Кропотливыми усилиями ученых XVIII века
изложение механики с геометрического языка было «пе
реведено» на аналитический, были сформулированы частные
законы механики, более удобные для решения конкретных
задач. Выдающийся вклад в развитие математического аппа
рата при описании физических и, прежде всего, механичес
ких явлений был сделан Леонардом Эйлером (1707—1783),
Жаном Лероном Д’Аламбером (1717—1783) и Жозефом Луи Лаг
ранжем (1736—1813).
Леонард Эйлер родился в Базеле (Швейцария) в семье
сельского пастора. Через год после рождения Леонарда се
мья переехала в соседний городок Рихен, в котором и про
шли первые годы жизни будущего ученого. Отец Леонарда
Павел Эйлер учился в Базеле у знаменитого математика
И. Бернулли, ревностно передавал сыну начала математики
и не без успеха. Павел Эйлер сумел пробудить в сыне талант
математика. Образование было продолжено в гимназии Ри
хена, а затем в университете Базеля. И. Бернулли приме
тил сметливого и настойчивого студента и стал давать ему
частные уроки. В 1723 году шестнадцатилетний Леонард Эй
лер получил степень магистра за доклад, посвященный срав
нению натурфилософии Ньютона и Декарта. С этого време
ни занятия богословием и восточными языками, на которых
168
Ãëàâà 1
настаивал отец, желавший сделать Леонарда Эйлера священ
ником, были оставлены. Эйлер усердно занялся математикой
и продолжал брать уроки у И. Бернулли. Сыновья И. Бер
нулли Николай и Даниил были приглашены в 1725 году в
Петербургскую академию наук, основанную Екатериной I в
год ее вступления на престол. Братья Бернулли обещали най
ти Л. Эйлеру в Петербурге достойное положение и сдержали
свое обещание. Эйлер был приглашен в Петербург на служ
бу. Однако в тот самый день, когда Эйлер въехал в Россию,
умерла Екатерина I. Будущее представлялось Эйлеру неяс
ным, он даже хотел поступить на морскую службу, ему
было обещано место капитана корабля. Но опасения ока
зались напрасными. В 1729 году Эйлер занял должность
адъюнкт профессора математики Академии наук. В Петер
бурге Эйлер занялся исследованиями по математике и ме
ханике. Он подготовил и опубликовал около 80 работ по
дифференциальным уравнениям, вариационному исчисле
нию, рядам, теории чисел. Изложение математики Эйлером
было доведено до совершенства и стало на многие годы хре
стоматийным.
В 1733 г. Эйлер был назначен президентом Петербургс
кой Академии наук. В 1736 г. вышла программная работа
Эйлера «Механика, или наука о движении, аналитически
представленная». Эта работа положила начало превращению
механики из геометрической науки в аналитическую. В ней
приводится аналитическое рассмотрение широкого круга за
дач движения свободной и связанной точек.
В 1741 г. пребывание в России Эй
лера было прервано на 25 лет. Он при
нял предложение Фридриха II, пере
ехал в Берлин и возглавил физико мате
матическое отделение Академии наук.
В Берлине Эйлер был встречен с боль
шим почетом. Королева мать лично за
ботилась о нем, племянница короля по
желала брать у Эйлера уроки физики и
математики. После каждого урока Эйлер
Л. Эйлер
Êëàññè÷åñêàÿ ìåõàíèêà. Ìàòåìàòèçàöèÿ åñòåñòâîçíàíèÿ
169
записывал ученице важнейшие выводы и доказательства. За
писи уроков Эйлера были напечатаны позднее под заглавием
«Письма к немецкой принцессе о некоторых вопросах физи
ки и философии». Это сочинение, переведенное на все евро
пейские языки, содержало удивительное по ясности и про
стоте изложение физики. «Письма» в неменьшей степени, чем
научные открытия, прославили имя Эйлера.
В берлинский период Эйлер занимался проблемами ас
трономии, динамикой твердого тела, вопросами дифферен
циального и интегрального исчисления, решением приклад
ных задач механики. По заказу Петербургской Академии
наук он написал монографию «Морская наука» (1749 г.), в
которой, по мнению современников, возвел мореходное ис
кусство в степень настоящей науки. В этом сочинении сис
тематизированы и решены задачи, составляющие теорию
равновесия и движения плавающих тел.
В 1760 г. русские войска вторглись в Германию. При
этом вторжении поместье Эйлера в Бранденбургии было
разграблено. Генерал Тотлебен, узнав о нанесенной Эйле
ру потере, поспешил заплатить за убытки и сообщил о слу
чившемся императрице Елизавете, которая к денежной
сумме, выплаченной Эйлеру и уже превышавшей убытки,
прибавила еще четыре тысячи флоринов. Русское прави
тельство никогда не считало Эйлера иностранцем. Оно не
переставало выплачивать часть его содержания как акаде
мика и после отъезда Эйлера из Петербурга. После вступ
ления на престол Екатерина II пригласила Эйлера в Пе
тербург, и знаменитый ученый согласился вернуться в
Россию. Фридрих II неохотно дал отставку Эйлеру. Потре
бовалась миссия князя Долгорукова и личное вмешатель
ство Екатерины.
Таким образом, в 1766 г. Эйлер вернулся в Россию. Им
ператрица подарила ему восемь тысяч рублей на покупку
дома в Петербурге. Вскоре случилось несчастье — Эйлер
ослеп. Тем не менее, и слепой Эйлер продолжал напряжен
но и плодотворно работать. Его удивительная память и по
разительное воображение позволяли делать сложнейшие
170
Ãëàâà 1
вычисления в уме. Сыновья Эйлера и его ученики писали
под диктовку.
Последние годы жизни Эйлера протекали беспокойно.
В 1771 г. он пережил пожар, случившийся в его доме. Ме
бель и библиотека Эйлера погибли. Прибывший на пожар
князь А. Орлов спас рукописи ученого, а самого Эйлера сле
пого и больного вынес на руках его соотечественник Петр
Гримон. Новый подарок императрицы — шесть тысяч руб
лей, — возместил причиненный материальный ущерб.
В 1776 г. умерла жена Эйлера — мать тринадцати детей.
К тому времени Эйлер стал дедом тридцати восьми внуков.
Впрочем, он женился вторично на сестре своей первой жены.
Знаменитый ученый скончался в окружении многочис
ленного семейства, занятый до самой смерти научными про
блемами. По словам его биографа Кондорса: «Эйлер пере
стал жить и вычислять».
Аналитическую интерпретацию механики продолжил
Жан Лерон Д’Аламбер, известный и как ученый и как сорат
ник Д. Дидро (1713—1784).
Появление на свет будущего великого ученого вряд ли
было желанным для его родителей. Так или иначе, 16 нояб
ря 1717 г. на ступеньках небольшой церкви в Париже был
найден неизвестно кем положенный полузамерзший ребе
нок. Полицейский комиссар, вместо того чтобы отправить
малышку в воспитательный дом, отдал его жене стекольщи
ка Руссо. Через некоторое время родители ребенка были
установлены, и тайна его рождения была открыта. Ребенок,
которого комиссар полиции назвал Жа
ном, был незаконным сыном госпожи де
Тенсон — блиставшей в свете красавицы
и артиллерийского комиссара Детуша.
Отец обеспечил Жана пенсией в тысячу
двести ливров в год — суммой вполне до
статочной для независимого существова
ния.
Юному Жану жилось хорошо в доб
Ж.Л. Д’Аламбер
ропорядочной семье супругов Руссо. На
Êëàññè÷åñêàÿ ìåõàíèêà. Ìàòåìàòèçàöèÿ åñòåñòâîçíàíèÿ
171
обучение Жан был отдан в пансион. Двенадцатилетним
подростком он вышел из пансиона и поступил во второй
класс Мазаринской коллегии. Картезианцы коллегии уви
дели в Д’Аламбере (так он стал себя называть) несомнен
ный философский талант. Вскоре обнаружилось влечение
Д’Аламбера к математике. Окончив коллегию со степенью
магистра свободных наук (искусства), Жан вновь поселил
ся в семье Руссо как сын и стал искать себе постоянное
занятие, способное его прокормить. Он был принят в кол
легию адвокатов, но не оставлял занятий математикой.
«Записка об интегральном исчислении», представленная
Д’Аламбером в 1739 г. в Парижскую Академию наук, обра
тила на него внимание. Вскоре последовала «Записка о пре
ломлении твердых тел», высоко оцененная в Академии. Эти
две записки позволили двадцатитрехлетнему Д’Аламберу
стать членом Парижской Академии наук.
В 1743 г. вышел ставший классическим «Трактат по ди
намике» — главный научный труд Д’Аламбера. В «Предва
рительных замечаниях» к трактату Д’Аламбер излагает свое
видение проблем механики. По Д’Аламберу механика от
носится к чисто рациональным наукам и должна быть очи
щена от принципов, основанных на эксперименте. В трак
тате разработан так называемый «принцип Д’Аламбера»,
по которому можно записать условие динамического рав
новесия системы, заменив реальные силы, приложенные к
системе, эквивалентными силами, такими, чтобы система
совершала то же самое движение. Вся динамика Д’Аламбе
ра была основана на этом принципе, принципе инерции и
принципе сложения сил по схеме параллелограмма. Ис
пользуя свой принцип, Д’Аламбер решил задачу о столк
новении, выполнил знаменитые расчеты прецессии равно
денствий и нутации земной оси. Прецессией равноденствия
называют движение точек равноденствия вдоль экватора.
Д’Аламберу принадлежит слава правильного научного
объяснения этого явления. Нутацией, как известно, назы
вается движение по долготе, то есть колебания земной оси
с периодом в восемнадцать лет. Д’Аламбер вычислил пара
172
Ãëàâà 1
метры эллипса, описываемого земной осью в процессе ну
тации.
В сороковые годы Д’Аламбер ведет переписку с Берлин
ской Академией наук, становится ее членом. Его приветству
ет Фридрих II и предлагает ему должность президента Акаде
мии, от которой Д’Аламбер отказывается, считая неэтичным
заменить на этой должности умирающего Мопертюи.
Во Франции Д’Аламбер продолжает жить на свои тыся
чу двести ливров пенсии. Правительство Франции, казалось,
забыло о нем. Считавший себя королем философов, Фрид
рих II пригласил Д’Аламбера в Берлин и предложил пенсию
в тысячу двести ливров. Тогда французское правительство
вспомнило о Д’Аламбере, даровало ему такую же пенсию и
предложило звание чрезвычайного члена Парижской Ака
демии. Доходы Д’Аламбера, таким образом, внезапно утро
ились, и Д’Аламбер остался в Париже.
В 1750 г. начался огромный труд литераторов, ученых и
философов той эпохи по созданию «Энциклопедии».
Редакторами издания стали Дидро и Д’Аламбер. Д’Алам
бер написал предисловие ко всему труду, редактировал все
статьи по математике. «Энциклопедию» называют по име
ни ее редакторов «Энциклопедией Дидро и Д’Аламбера».
Правительство Людовика XV запретило после появления
второго тома издание «Энциклопедии», сочтя ее опасной в
идеологическом отношении.
Фридрих II и Екатерина Великая предложили печатать
сочинение в своих столицах, и тогда издание во Франции
было продолжено, но обнародование его оставалось под за
претом.
Между тем Франция оказалась побежденной в Семилет
ней войне. Победитель — Фридрих II заметил, что лучшим
его трофеем стал Д’Аламбер. Фридрих возобновил пере
писку с Д’Аламбером и пригласил его на несколько месяцев
посетить его двор. Д’Аламбер отправился в Берлин, где
Фридрих вновь предложил ему пост президента Берлинс
кой Академии, освободившийся после смерти Мопертюи.
Д’Аламбер под различными предлогами отказался. Екате
Êëàññè÷åñêàÿ ìåõàíèêà. Ìàòåìàòèçàöèÿ åñòåñòâîçíàíèÿ
173
рина Великая приглашает Д’Аламбера воспитывать на
следника престола. Д’Аламбер отказывается, несмотря на
обещанное ежегодное вознаграждение в сто тысяч ливров.
Вместе с тем, до самой смерти, заставшей Д’Аламбера в оди
ночестве, он продолжал содержать свою престарелую вос
питательницу, обучал за свой счет детей первого своего учи
теля, нередко помогал деньгами студентам.
Своего высшего развития механика XVIII века достигла
в трудах французского ученого Ж.Л. Лагранжа, превратив
шего механику в общую науку о движении тел различной
природы, придавшего ей изысканную математическую
форму.
Жозеф Луи Лагранж родился в Турине, в семье разорив
шегося казначея. Физикой и математикой Лагранж увлекся
в Туринском университете, куда его отправил отец для заня
тий юриспруденцией. В девятнадцать лет Лагранж стал про
фессором Артиллерийской школы в Турине. Его первые на
учные работы в области математики высоко оценили Эйлер
и Д’Аламбер.
По представлению Эйлера в 1756 г. Лагранж был избран
иностранным членом Берлинской Академии наук.
В шестидесятые годы Лагранж весьма успешно занима
ется небесной механикой. Он дважды удостаивается премии
Парижской Академии наук — за работу по исследованию ко
лебаний Луны относительно ее центра масс и за исследова
ние, посвященное теории движения спутников Юпитера.
В 1766 г. Лагранж сменяет Эйлера, переехавшего в
Россию, на посту президента Берлин
ской Академии наук. В Берлине Лаг
ранж много и плодотворно работает в
области алгебры и теории чисел, зани
мается сферической тригонометрией,
вопросами решения уравнений в част
ных производных. В Берлинский пе
риод Лагранжем написана «Аналити
ческая механика», целью которой, как
Ж.Л. Лагранж
писал сам Лагранж, явилось свести те
174
Ãëàâà 1
орию механики и методы решения, связанных с ней задач
к общим формулам, на основании которых можно легко
перейти к решению частных задач». Лагранж в этой своей
работе попытался свести механику в раздел математичес
кого анализа, избегая при изложении геометрической и ме
ханической интерпретации рассуждений. Такое изложение
механики, считал Лагранж, придется по вкусу всем, любя
щим анализ. «Аналитическая механика» стала вершиной
творчества Лагранжа.
После смерти Фридриха II Лагранж переехал в Париж
(в 1787 г.). Благодаря высочайшему научному авторитету Лаг
ранжа он не подвергся гонениям во времена Французской ре
волюции, хотя все иностранцы по декрету Конвента были из
гнаны из Франции. Лагранж принимал участие в работе
комиссии, занимавшейся разработкой новой метрической си
стемы, преподавал в Политехнической школе, стал во главе
физико математического класса Института Франции (1795 г.),
заменившего Королевскую Академию наук.
Плодотворная творческая работа Лагранжа продолжалась
до конца его дней.
1.3. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ îáðàáîòêà èçìåðåíèé. Ãàóññ
К концу XVIII века экспериментальная основа естествозна
ния все более расширялась. Эксперименты проводились во
всех естественнонаучных направлениях.
При проведении экспериментов с большим числом из
мерений особое значение имеют методы обработки резуль
татов этих измерений. Такие методы обработки необходи
мы, в частности, при проведении геодезических работ —
при измерении расстояний, углов, превышений. Результат
измерений непременно содержит ошибку, являющуюся
следствием весьма многих факторов, среди которых несо
вершенство измерительной аппаратуры, имеющей ограни
чения по точности, ошибки наблюдения, ошибки, лежа
щие в основе применяемого метода измерений, и другие.
Êëàññè÷åñêàÿ ìåõàíèêà. Ìàòåìàòèçàöèÿ åñòåñòâîçíàíèÿ
175
Ошибки измерений исследуются методами теории веро
ятностей. Первая попытка подвергнуть вероятностному
анализу погрешности физических измерений принадле
жит Галилею. Задачи вероятностного характера решали
Ферма, Паскаль, Гюйгенс, Декарт. Теория вероятностей
развивалась в связи с азартными играми, решением задач,
связанных со страхованием, демографией, теорией стрель
бы. Однако, качественно новое значение теория погрешно
стей (ошибок) измерений получила на основе решения глав
ным образом астрономических и геодезических задач.
Наиболее эффективный метод обработки результатов из
мерений — способ наименьших квадратов был разработан
немецким математиком Карлом Фридрихом Гауссом (1777—
1855). Этот метод лег в основу теории математической об
работки результатов измерений, полученных при проведе
нии различных физических экспериментов.
Карл Гаусс родился в бедной семье в маленьком доме в
Брауншвейге. Отец Гаусса был фонтанным мастером, но за
нимался и другими ремеслами. С самого раннего детства Карл
поражал своих домашних феноменальными способностями к
счету. Впоследствии Гаусс в кругу друзей часто говаривал в
шутку, что научился считать раньше, чем говорить. Биогра
фы Гаусса описывают такой забавный случай. В числе других
своих занятий отец Гаусса в летнее время брался за выполне
ние каменщицких работ. Для этого он нанимал рабочих и
каждую субботу аккуратно рассчитывался с ними. Расчет был
сложен, поскольку за внеурочную работу в дни отдыха при
читалась дополнительная оплата. В один
из субботних вечеров, когда предстояла
выплата причитавшихся рабочим денег,
отец Гаусса, готовый приступить к вып
лате, вдруг услышал возглас трехлетнего
Карла: «Отец, счет неверен, должно быть
столько то», и мальчик назвал сумму.
Оказалось, что Карл, уже уложенный в по
стель, вместо того, чтобы спать, следил за
К.Ф. Гаусс
вычислениями отца и проверял расчеты.
176
Ãëàâà 1
После проверки вычислений изумленный отец действитель
но обнаружил ошибку, и число, названное Карлом, оказа
лось верным.
В 1784 г. семилетний Гаусс поступил в Екатерининс
кую народную школу. Там он сразу же стал выделяться
своими математическими способностями. На него обрати
ли внимание высокопоставленные лица в Брауншвейге.
В 1788 г. Гаусс перешел в гимназию, сразу во второй
класс. Внимание и материальная поддержка герцога Браун
швейгского Карла Вильгельма Фердинанда позволили Гаус
су в 1792 г. поступить в Каролинскую Коллегию, а затем, в
1795 г. в Геттингенский университет. К этому времени Гаусс
уже был знаком с творениями Эйлера и Лагранжа и ревнос
тно занимался собственными математическими исследо
ваниями. Именно в Геттингене в 1795 г. он открыл способ
(метод) наименьших квадратов. Гауссу в то время было
восемнадцать лет! С этого времени жизнь Гаусса была по
священа математике и естествознанию. Гаусс окончил уни
верситет в 1798 г. К этому времени он закончил свои заме
чательные работы по теории чисел и начал работу над
«Арифметическими исследованиями», вышедшими в свет в
1801 г. при содействии герцога Брауншвейгского. Гаусс пер
вую свою книгу ставил очень высоко. В ней проложены но
вые пути в самых различных разделах математики, а также в
теоретической и практической астрономии.
В 1799 г. Гаусс представил философскому факультету
Гельмтедтского университета ученую «Записку», на основа
нии которой ему была присвоена докторская степень (за
Êëàññè÷åñêàÿ ìåõàíèêà. Ìàòåìàòèçàöèÿ åñòåñòâîçíàíèÿ
177
очно). К концу девяностых годов Гауссом была расширена
область применения способа наименьших квадратов, раз
работан новый аналитический метод вычисления Пасхи,
применяемый сначала только к Юлианскому и Григори
анскому календарям, а в последствии и к еврейскому.
К этому времени имя Гаусса уже было широко известно
в ученом мире Европы. Русское правительство вело перего
воры о поступлении Гаусса на службу в Петербургскую об
серваторию, однако эти переговоры не имели успеха.
Практическая астрономия всегда интересовала Гаусса.
Большое научное значение получили его исследования по
определению орбиты открытой в 1801 г. планеты Церера. По
началу открытое светило посчитали кометой. Но затем от
крывший Цереру астроном Пиацци изменил свое мнение и
высказал предположение, что это планета, светило было по
теряно астрономами. Чтобы сделать «вторичное открытие»
новой планеты более достижимым, астрономы должны были
обратиться к вычислению ее орбиты, располагая лишь не
большим количеством наблюдений, проведенных Пиацци.
Гауссу удалось вычислить параметры орбиты Цереры, по ко
торым она была как бы вторично открыта. Вскоре была от
крыта еще одна малая планета, названная Палладой, орби
ту которой вычислил Гаусс.
Летом 1807 г. Гаусс принял предложение занять место
директора обсерватории Геттингенского университета и на
всю свою жизнь свел свою судьбу с этим университетом.
В первые годы пребывания в Геттингенском универси
тете главным предметом занятий Гаусса было сочинение
«Теория движения небесных тел по коническим сечениям,
окружающим Солнце», в котором излагались методы вычис
ления орбит планет и комет, более совершенные, чем мето
ды Ньютона и Эйлера. В этом же сочинении Гаусс впервые
дал свое изложение оснований способа наименьших квад
ратов, которым он владел, как уже отмечалось, с 1795 г. Не
сомненно, что к методу наименьших квадратов Гаусса при
вела практическая потребность обработки измерений таким
образом, чтобы они приводили к наилучшей точности. Не
178
Ãëàâà 1
обходимо отметить, что к способу наименьших квадратов
независимо от Гаусса пришел французский математик Ле
жандр, но приоритет признан за Гауссом.
В 1818—1832 гг. большое место в жизни Гаусса занимали
геодезические исследования Ганноверского королевства.
Экономическое и военное значение карт в начале XIX века
существенно возросло, поэтому геодезические работы хо
рошо финансировались. Основная методика геодезических
съемок (триангуляции) была по сути своей проста. Начина
ющаяся с некоторой основной линии точно определенной
длины, территория, подлежащая геодезической съемке, по
крывалась сетью треугольников. Стороны этих треугольни
ков определялись пределами видимости, то есть всегда дол
жны были быть в этих пределах. Координаты точек на
местности вычислялись путем решения треугольников, при
этом каждая «точка», координаты которой определялись,
должна быть видна с двух направлений, а еще лучше более
чем с двух. Для контроля измерялись углы сравнительно
больших треугольников, охватывающих малые. Такая работа
требовала огромного числа измерений и предполагала боль
шой объем вычислений. После 1815 г. практически все стра
ны центральной Европы предприняли геодезические съем
ки. Гаусс, уже имевший опыт геодезических съемок,
составил меморандум для своего правительства, в котором
описал проект съемок. Вскоре последовал положительный
ответ, и Гаусс стал директором проекта. Специфика то
пографии Ганновера создала дополнительные трудности
для съемок. Плоская местность Ганноверского королевства
была покрыта лесами. Необходимых для проведения изме
рений просек не хватало. Для облегчения измерений Гаусс
придумал специальный прибор — гелиотроп, который стал
любимым изобретением Гаусса. В этом приборе использова
лись подвижные небольшие зеркала, отражавшие рассеян
ный солнечный свет и передававшие его в виде узкого луча с
одного пункта наблюдений на другой. Гелиотропы позволя
ли просматривать гораздо большие расстояния и работать при
пасмурной погоде. Интересно отметить, что Гаусс считал ге
Êëàññè÷åñêàÿ ìåõàíèêà. Ìàòåìàòèçàöèÿ åñòåñòâîçíàíèÿ
179
лиотроп подходящим средством связи между землянами и
населением других планет. Гаусс всерьез рассматривал та
кой вопрос, считая возможным существование цивилиза
ций на планетах и Солнце.
При проведении Ганноверской триангуляции Гаусс
широко использовал метод наименьших квадратов, наи
более зрелое изложение, которого дано им в работе «Тео
рия комбинаций наблюдений, подверженных наименьшим
ошибкам», часть I (1821 г.) и часть II (1823 г.).
Остановимся вкратце на несколько необычном названии
метода обработки измерений — «способ наименьших квад
ратов».
Известно, что если произведено несколько измерений од
ной и той же величины, то за значение измеряемой величи
ны часто принимают арифметическую средину. Это правило
оправдывается тем важным обстоятельством, что сумме квад
ратов уклонений отдельных измерений от арифметической
середины меньше, чем сумма квадратов уклонений тех же из
мерений от всякой другой, произвольно взятой величины.
Вот почему сам способ вывода арифметической средины и
все его следствия, имеющие колоссальное значение в мето
дах обработки результатов измерений, называются способом
наименьших квадратов.
В рамках способа наименьших квадратов Гауссом была
выведена функция распределения вероятности ошибок из
мерений, носящая название «гауссовское распределение».
Эта функция имеет фундаментальное значение и использу
ется для описания случайных процессов в самых различных
их проявлениях — в измерительной технике, при описании
помех и сигналов в системах передачи информации, при
расчете вероятностей тех или иных событий и во многих
других случаях.
Работы Гаусса по математической обработке результатов
измерений привели геодезию в самую тесную связь с астро
номией, позволили распространить методы вычислений, ис
пользовавшиеся традиционно в землемерии, на решение
разнообразных измерительных задач.
180
Ãëàâà 1
Метод наименьших квадратов стал для Гаусса не только
теоретическим средством в экспериментальных исследова
ниях. Гаусс все больше придавал ему мировоззренческий
характер, считал метод наименьших квадратов самым на
дежным свидетельством связи математики с природой. Га
усс пришел к убеждению, что любое природное явление
можно исследовать математическими методами, что степень
математизации естественных наук указывает на меру пони
мания законов природы. Кроме метода наименьших квад
ратов, Гаусс считал важнейшими для понимания природы
теорию потенциала, включая закон Кулона, вариационное
исчисление, экстремальные принципы, теорию чисел.
Ганноверская триангуляция привела Гаусса к двум
крупным теоретическим работам, а именно: «Определение
разности широт между обсерваториями Геттингена и Аль
тона из наблюдений с зенитным сектором Рамсдена»
(1828 г.) и «Исследования по высшей геодезии», часть I
(1843 г.) и часть II (1846 г.). Обе эти работы оказали ог
ромное влияние на развитие геодезии и картографии.
В работе «Определение разности широт…» развит метод
наименьших квадратов применительно к определению сжа
тия земной поверхности. В первой части «Исследований…»
рассмотрен частный случай отображения эллипсоида на
сферу. Одним из направлений высшей геодезии является
задача отображения неплоских поверхностей на плоскость.
Разработанный Гауссом математический метод позволяет
применить в геодезии обычную сферическую тригоно
метрию.
Дифференциальная геометрия, в рамках которой реша
ются задачи отображения поверхностей, развивалась одно
временно с интегральным и дифференциальным исчислени
ем. Основы дифференциальной геометрии были заложены
Эйлером и Лежандром. Гаусс активно включился в реше
ние одной из важнейших проблем картографии — поиск наи
лучшей проекции Земли на плоскость. В своем труде «Реше
ние в общем виде задачи: изображение частей заданной
поверхности на другой заданной поверхности с сохранени
Êëàññè÷åñêàÿ ìåõàíèêà. Ìàòåìàòèçàöèÿ åñòåñòâîçíàíèÿ
181
ем подобия в бесконечно малых частях», представленном
на конкурс Датской академии наук, Гаусс выводит общий
критерий конформности для отображений из произволь
ных областей в произвольные. По формулировке самого
Гаусса задача состояла в том, чтобы «образ был похож на
оригинал в своих мельчайших частях».
Геодезическая деятельность Гаусса постоянно пробуж
дала его интерес к основам геометрии, в частности к посту
лату Евклида о параллельных прямых. Гаусс был убежден в
возможности построения неевклидовой геометрии, но всю
свою жизнь помалкивал о своих убеждениях, считая дискус
сии по этому вопросу пустой тратой времени.
Первое математически корректное изложение свойств
неевклидовой геометрии было опубликовано в 1831 г. Яно
шем Больяи. Отец Яноша Больяи был другом Гаусса. В пись
ме к нему от 6 марта 1832 г. Гаусс отмечает, что знает резуль
таты Яноша уже 30—35 лет, и поэтому не может хвалить
работу Яноша, потому что «хвалить ее значило бы хвалить
самого себя» (это замечание не делает чести Гауссу).
Гаусс был одним из первых математиков в Европе, кто
понял и оценил исследование Лобачевского по неевклидо
вой геометрии, опубликованное в брошюре «Геометрическое
исследование по теории параллельных линий», вышедшей в
Берлине в 1844 г. Именно в связи с идеями Лобачевского Га
усс начал учить русский язык. Его любимым поэтом был
Пушкин.
В область физических исследований ввел Гаусса Виль
гельм Вебер, ставший в 1837 г. профессором физики в Гет
тингенском университете. Вместе с Вебером Гаусс при
нимает участие в решение конкретных технических и
инженерных задач, однако и здесь Гаусс остается верным
себе — решение технических задач сопровождается глубо
кими теоретическими исследованиями. Гаусс развивает
«теорию потенциала», усматривая в законе Кулона проявление
фундаментального взаимодействия, присущего Природе.
Большое внимание Гаусс уделял изучению земного магнетиз
ма. Исследования Гаусса, как и его современников, за
182
Ãëàâà 1
нимавшихся вопросами земного магнетизма, имели це
лью составить карту магнитного поля Земли и собрать ин
формацию о локальных, глобальных и временных изме
нениях этого поля. По инициативе Гаусса в 1833 г. была
построена магнитная обсерватория в Геттингене.
Одним из самых знаменитых экспериментальных ис
следований Гаусса, проведенных совместно с Вебером, стал
электромагнитный телеграф. Первый их действующий теле
граф был построен в 1833 г. Он имел дальность действия
примерно 5000 футов. Гаусс прекрасно понимал практичес
кую значимость телеграфа и предлагал крупномасштабные
проекты по его построению, которым, однако, не суждено
было свершиться.
Нельзя не упомянуть исследований Гаусса в области оп
тики. Наиболее значимой в этой области являлась его ста
тья «Диоптрические исследования», вышедшая в 1840 г.
В ней он решает задачу сведения многокомпонентной оп
тической системы к однокомпонентной, то есть задачу «сло
жения» оптических систем, остающуюся актуальной для рас
чета оптических систем и сегодня.
Преподавательскую деятельность Гаусс недолюбливал, но
к старости он стал получать удовольствие от общения с ауди
торией, от лекций по астрономии и математике, а в особен
ности по способу наименьших квадратов.
В 1849 г. в Геттингене праздновался 50 летний юбилей
получения Гауссом докторской степени. Во время торжества
Гауссу были вручены многочисленные знаки признания его
заслуг. Он был удостоен почетного гражданства, орденов раз
личных государств.
Со времени празднования юбилея прежде напряженная
научная деятельность Гаусса стала постепенно ослабевать.
Ухудшилось состояние его здоровья. С января 1855 года Га
усс уже не принимал посетителей. В феврале величайшего
математика не стало.
Гаусс видел в математике одно из главнейших средств
развития человеческого духа, приравнивая в этом отноше
нии математику к изучению классической литературы. Из
Êëàññè÷åñêàÿ ìåõàíèêà. Ìàòåìàòèçàöèÿ åñòåñòâîçíàíèÿ
183
древних математиков Гаусс выше всех ставил Архимеда.
Большое внимание Гаусс уделял такому подходу к математи
ческим исследованиям, при котором был бы возможен
контроль за ходом вычислений, поэтому Гаусс старался под
чинить вычисления геометрическим толкованиям.
Безграничная любовь Гаусса к математике не мешала ему
признавать, что существуют вопросы более высокого свой
ства. В кругу друзей Гаусс сказал однажды:
«Есть вопросы, решению которых я придал бы неизмери
мо большее значение, чем решению математических вопро
сов, это именно вопросы об этике, о наших отношениях к
Богу, о нашем назначении и нашей будущности; но это ре
шение для нас недостижимо, как совершенно выходящие из
области науки».
Гаусс был глубоко религиозным человеком. Он по свое
му обосновал существование загробной жизни, представляя
духовную жизнь как великую вселенскую систему права, про
никнутую вечной истинной. Окончание жизни после смер
ти Гаусс считал не совместимым с этой системой права. Он
считал так:
«Если бы задача Высшего Существа в создании на отдель
ных небесных телах тварей с исключительной целью заста
вить их прожить 80 или 90 лет для того только, чтобы приго
товить им ...наслаждения, то это была бы жалкая задача.
Живет ли душа 80 или 80 миллионов лет, раз она должна
погибнуть не важно, так как разница в промежутках време
ни в том или другом случае составляет, в сущности, незначи
тельную отсрочку. В конце концов, время все таки должно
пройти. Поэтому поневоле приходишь к взгляду (в пользу ко
торого говорит очень многое другое даже и без строго науч
ного обоснования), что наряду с этим материальным миром
существует еще и другое чисто духовное мироустройство с
такими же многоразличиями, как и то, в котором мы жи
вем — к нему то мы и должны быть сопричислены».
Завершая обзор, посвященный математизации естествоз
нания, отметим, что аппарат математического анализа, раз
184
Ãëàâà 1
работанный Ньютоном и Лейбницем, и математические
обобщения и развития, сделанные Эйлером, Д’Аламбером,
Лагранжем, Лапласом, Гауссом и другими математиками
XVIII в., создали методическую основу для исследований в
самых различных направлениях естествознания, прежде все
го в механике, термодинамике, электродинамике, оптике.
1.4. Ïðåîáðàçîâàíèå Ôóðüå
Загляните в любой учебник для высшей школы по техни
ческой специальности. Наряду с интегральными и диффе
ренциальными выражениями вы непременно увидите мате
матические преобразования, в которых используются ряды
Фурье или интегралы Фурье. В математике разработан ап
парат Фурье анализа, ставший одним из наиболее распрос
траненных и эффективных инструментов при описании и
исследовании самых различных процессов.
Жан Батист Жозеф Фурье (1768—1830) родился в семье
портного в Оксере (Франция). В восемь лет он остался круг
лым сиротой, но по ходатайству одной знатной дамы был
определен в военную школу, находившуюся в управлении
монашеским орденом бенедиктинцев. Увлечение матема
тикой пришло с первых уроков. Жану не было достаточно
тех знаний, которые давались на уроках математики, и он
стал заниматься самостоятельно, часто тайно, по ночам.
Несмотря на отличные успехи в школе,
желание Фурье стать после окончания
школы артиллерийским офицером не
было удовлетворено из за неблагород
ства происхождения. Другим из двух
возможных путей, определяемых выпус
кникам школы бенедиктинцев, была ка
рьера священника. Фурье был определен
в аббатство Сент Бенуа, но постриже
ние не состоялось. Шел 1789 г. Револю
Ж.Б.Ж. Фурье
ционные события застали Фурье в Па
Êëàññè÷åñêàÿ ìåõàíèêà. Ìàòåìàòèçàöèÿ åñòåñòâîçíàíèÿ
185
риже. Здесь он намеревался серьезно заняться мате
матикой и даже представил в Академию наук записку о
решении числовых уравнений всех степеней. Но занятия
математикой отошли на второй план. Воодушевленный ре
волюционными идеями Фурье возвращается в родной Оксер
и становится членом Народного собрания. Конец револю
ционной деятельности Фурье был печален — он оказался в
тюрьме. После освобождения Фурье вновь едет в Париж и
преподает математику в различных школах. Его приглаша
ют возглавить кафедру высшей математики во вновь орга
низованной Политехнической школе. Фурье увлеченно ра
ботает, его лекции интересны и даже изящны. Жизнь,
казалось, вошла в спокойное русло. Но идея египетского
похода, план которого в свое время разработал Лейбниц, ув
лекает Фурье. Он становится одним из самых знаменитых
участников «великого похода» Наполеона (c 1798 по 1801
годы), возглавляет Египетский институт, в который входит
сам Бонапарт. Фурье выполняет дипломатические поруче
ния Наполеона, ведет военные переговоры, занимается орга
низационными вопросами. Не оставляет он и математику.
После возвращения во Францию Фурье становится пре
фектом департамента в Гренобле, занимается строительством
горных дорог, осушением болот, каждодневной администра
тивной работой. В эти годы бурные события в Европе будто
бы не касались Фурье. Но наступили «Сто дней» Бонапарта
(1815 г). Фурье бежит из Гренобля. Наполеон хотя и упрека
ет его в этом, считая такой поступок предательством, но все
же назначает Фурье префектом в Лионе.
Окончательное падение Наполеона лишает Фурье всех
его чинов. Однако опала длится недолго. Уже в 1817 г. Фурье
избирается членом Французской академии. Начинается пос
ледний, наиболее плодотворный в научном отношении пе
риод в жизни Фурье. В 1822 г. появилась его знаменитая став
шая классической работа «Аналитическая теория тепла», в
которой Фурье вывел дифференциальное уравнение тепло
проводности (закон Фурье) и разработал методы его интег
рирования. В этой работе он использовал разложение фун
186
Ãëàâà 1
кций в тригонометрический ряд, названный впоследствии
рядом Фурье. С тех пор в математику вошли ряды Фурье и
интегральное преобразование Фурье.
Остановимся хотя бы коротко на физическом смысле
ряда и интегрального преобразования Фурье.
Многие физические процессы в природе имеют перио
дический характер. Это прежде всего волновые процессы,
такие как световые волны, радиосигналы, акустические вол
ны. Эти процессы представляются периодическими функ
циями, например, в виде зависимости напряжения элект
рического сигнала от времени. Сама функция может иметь
сложный вид, но ее можно представить при определенных
условиях суммой синусоид — гармонических колебаний,
или, как еще говорят, гармоник (рис 2.1.). Совокупность гар
моник называют спектром периодического сигнала.
Вспомним, что впервые понятие «спектр» появилось в
связи с разложением солнечного света на цвета. Но если
учесть, что каждый цвет представляет электромагнитные ко
лебания с определенной частотой, то становится очевид
ной аналогия между этими спектрами. Спектр периодичес
кого процесса находится разложением периодической
функции в ряд Фурье. Каждый член этого ряда является
синусоидой, гармоникой, и в сумме эти синусоиды дают
Рис. 2.1. Толкование ряда Фурье
Êëàññè÷åñêàÿ ìåõàíèêà. Ìàòåìàòèçàöèÿ åñòåñòâîçíàíèÿ
187
исходную периодическую функцию. Фурье показал как
математически разложить исходную функцию в ряд, то
есть нашел формулы, по которым в общем виде можно
вычислить амплитуду, частоту и фазу каждой гармоники.
Зачем же представлять функции рядом Фурье? Вот лишь
одна из многих важных причин.
Из разложения в ряд Фурье ясно, какая или какие гармо
ники вносят наибольший вклад в мощность процесса, каковы
параметры этих гармоник. Ряд состоит в общем случае из бес
конечного числа гармоник, а разложение показывает, какими
гармониками можно пренебречь и учитывать ограниченное их
число, а может быть только одну. Описать гармонику матема
тически просто — это синусоида, а сложную периодическую
функцию описать бывает значительно сложнее.
Волновой характер имеют, как оказалось, не только фи
зические, но и социальные процессы. Русский советский
ученый Александр Леонидович Чижевский связал соци
альную активность с периодичностью солнечной активнос
ти, цикличностью самой природы и человека. Он писал:
«Если бы мы попытались графически представить карти
ну многообразия этой цикличности, то получили бы ряд
синусоид, накладывающихся одна на другую или пересекаю
щихся одна с другой.… В этом бесконечном числе разной
величины подъемов и спусков складывается биение обще
мирового пульса, великая динамика природы, различные ча
сти которой созвучно резонирует одна с другой».
По сути дела это толкование разложения в ряд Фурье
того самого «мирового пульса», о котором пишет ученый.
Математический аппарат Фурье — анализа распространен
и на непериодические процессы. С помощью интегрального
преобразования Фурье можно найти распределение энергии
непериодического процесса по частоте, то есть спектр. В от
личие от спектра периодического процесса, где гармоники
имеют дискретные частоты, спектр непериодического про
цесса оказывается непрерывно зависящим от частоты (или
длины волны). В этом отношении спектр непериодического
188
Ãëàâà 1
процесса имеет еще большее сходство со спектром света, в
котором цвета непрерывно переходят один в другой.
Получение спектра непериодического процесса очень на
глядно и просто реализуется в оптике. Допустим, неперио
дический процесс, представляемый некоторой функцией S(x),
например, линейно возрастающей, записан на фотопластин
ке, плотность которой изменяется по такому же закону
(рис. 2.2.). Фотопластинка помещена в переднюю фокальную
плоскость объектива. При освещении фотопластинки коге
рентным излучением на окне, в котором записана изменяю
щаяся плотность, возникает дифракция. Объектив строит
изображение дифракционной картины в задней фокальной
плоскости. Оказывается, что эта дифракционная картина
представляет спектр функции S (x), то есть распределение
энергии в процессе, описываемом функцией S (x) (в нашем
примере это линейная функция), по частотам. Окно в плас
тинке должно быть достаточно малым, чтобы возникала за
Рис. 2.2. Преобразование Фурье, осуществляемое
оптической системой
Êëàññè÷åñêàÿ ìåõàíèêà. Ìàòåìàòèçàöèÿ åñòåñòâîçíàíèÿ
189
метная дифракция. Дифракционная картинка наблюдается
в микроскоп.
Функция, описывающая дифракционную картинку, и со
ответственно спектр процесса, находится интегральным пре
образованием Фурье.
Преобразование Фурье дает представление о двух сторо
нах одной и той же сущности и в этом смысле имеет опре
деленное философское значение. Единый физический про
цесс, например, изменение солнечной активности, может
быть выражен математически двумя способами: в виде фун
кции изменения процесса во времени и в виде функции из
менения (распределения) процесса по частотам. Любые из
менения процесса адекватно отразятся и в той и в другой
области — и во временной, и в спектральной (частотной).
По существующей гипотезе, вся информация о Вселенной
записана в так называемом информационном поле. Эта ин
формация организована не посредством параметров про
странства и времени (в нашем примере как функция S(x)), а
в виде преобразования Фурье этой пространственно — вре
менной функции, то есть в форме спектра. Человеческое со
знание, если оно проникает в информационное поле, про
изводит обратное преобразование Фурье, чтобы представить
информацию в привычной форме. На этом принципе осно
вана голографическая модель информационного поля Все
ленной, на которой мы остановимся в последнем разделе
книги.
190
Ãëàâà 2
Òåïëîâûå ÿâëåíèÿ
2.1. Òåìïåðàòóðà è òåìïåðàòóðíûå øêàëû
В начале XVIII в. для измерения степени нагретости тел при
проведении опытов, использовались знаменитые «флорен
тийские термометры», представляющие собой улучшенный
Торричелли вариант термоскопа Галилея. В 1702 г. Гийом Амон
тон (1663—1703) применил конструкцию воздушного термо
метра, схема которого показана на рис 2.3. Термометр Амон
тона представлял собой стеклянную U образную трубку,
состоящую из короткого и длинного колен. Короткое колено
заканчивалось резервуаром, в длинное колено наливалась ртуть
в количестве, необходимом для поддержа
ния постоянного объема воздуха в резер
вуаре. Температура определялась по высо
те столба ртути в длинном колене. Исходя
из принципа действия воздушного термо
метра, Амонтон сделал важнейший вывод
о существовании абсолютного нуля темпе
ратуры. По его представлению объем воз
духа в резервуаре при абсолютном нуле
станет равным нулю. Термометр Амонтона
не давал единообразной температурной
шкалы, построение которой возможно
лишь тогда, когда указываются постоян
ные температурные точки, являющиеся
Рис. 2.3.
Воздушный
началом отсчета.
термометр
Впервые температурную шкалу пост
Амонтона
роил немецкий стеклодув Габриэль Дани
191
Òåïëîâûå ÿâëåíèÿ
эль Фаренгейт (1686—1736). Эта шкала используется в США
и в настоящее время. За 0 Фаренгейт принял температуру
смеси воды, льда и поваренной соли или нашатырного спир
та. Тогда температура таяния чистого льда оказалась 32 F, а
температура человеческого тела 96 F. Температура точки та
яния льда использовалась для сверки термометров. В своих
термометрах Фаренгейт применял спирт или ртуть.
Французский инженер Рене Антуан Фершо де Реомюр
(1683—1757) разработал другую температурную шкалу. За
точку отсчета он принял температуру таяния льда, один
градус по его шкале соответствовал расширению спирта на
1/1000 объема. В этом случае точка кипения воды оказалась
соответствующей 80 R.
Шведский астроном Андерс Цельсий (1701—1744) пред
ложил стоградусную шкалу с точкой «0», соответствующей
кипению воды, и точкой «100», соответствующей ее замер
занию. «Перевернуть» шкалу предложили шведский бота
ник Карл Линней (1707—1788) и его соотечественник Мар
тин Штремер (1707—1770). Отметим, что идея взять в
качестве опорных точек отчета при измерении температуру
кипения воды и температуру таяния льда принадлежит
Х. Гюйгенсу и высказана им еще в 1655 г.
Так возникли используемые сегодня температурные шка
лы. В 1848 г. Уильям Томсон (лорд Кельвин) (1824—1907) со
здал термодинамическую шкалу, в которой абсолютный нуль
соответствует –273,2 K. Точки замерзания и кипения воды
будут по этой шкале соответствовать 273,2 K и 373,2 K. Шка
ла Кельвина широко используется в науке, поскольку она
более удобна для описания тепловых про
цессов и законов теплового излучения.
Полезно помнить формулы пересчета
значений температур:
1. Шкалы Цельсия и Фаренгейта
t C = 5/9 (t F — 32 )
2. Шкалы Цельсия и Реомюра
t C = 5/4 t R
3. Шкала Цельсия и Кельвина
t C = T°K – 273,2
У. Томсон
192
Ãëàâà 2
В XVIII в число используемых температурных шкал
было значительно больше. Так в «Пирометрии» Ламберта
приводится 19 температурных шкал. В России долгое вре
мя использовалась температурная шкала Жозефа Никола
Делиля (1688—1768), работавшего в Петербурге с 1726 по
1747 годы. По шкале Делиля точка «0» соответствовала
кипению воды, а таянию льда соответствовала точка 150 .
Термометром Делиля оснащались геодезические станции
и экспедиции, проводившие Генеральное межевание, со
ставление генеральной карты Российской империи.
Кроме эффекта расширения при нагревании, при пост
роении современных термометров используются и другие
эффекты, в частности, изменение электрического сопротивле
ния тел, возникновение электродвижущей силы в сплаве оп
ределенных металлов (медь — константан, медь — никель).
2.2. Òåìïåðàòóðà è òåïëîòà. Ðèõìàí. Áëýê
До середины XVIII в. понятия «температура» и «теплота»
практически не различались. Первый шаг в этом разделении
был сделан Петербургским академиком Георгом Вильгельмом
Рихманом (1711—1753) и английским ученым Джозефом Блэ
ком (1728—1799).
Рихман родился в один год с М.В. Ломоносовым, вместе
с ним учился, был его другом. Научная работа Рихмана каса
ется, главным образом, вопросов теплоты и электричества.
Рихману было 27 лет, когда Французская академия наук пред
ложила на премию написать исследование
«О природе тепла». Получившие премию
Академии ученые рассматривали теплоту
как «невесомую, упругую жидкость» —
«теплотворную материю». Так, в универ
ситетском курсе физики профессор Мос
ковского университета И. Двигубский пи
шет: «…из воды перешел один только
Г.В. Рихман
градус теплотворной материи», то есть теп
Òåïëîâûå ÿâëåíèÿ
193
лота и температура отождествлялись. Рихман также не
вполне отчетливо различал температуру и количество теп
ла. Однако ему удалось опытным путем установить, что
если смешать равные количества воды, имеющие различ
ную температуру, то температура смеси будет равна сред
нему значению температур частей, тогда как при смеши
вании различных количеств воды температура смеси
отличается от среднего значения. Рихман получил совер
шенно верную формулу для температуры смеси однород
ных жидкостей, взятых в неодинаковом количестве при
различных температурах.
Смерть Рихмана была трагична — он погиб от удара мол
нии при проведении опытов по электричеству и природе
молнии. В одном из писем к И.И. Шувалову М.В. Ломоно
сов писал: «…умер господин Рихман прекрасною смертью,
исполняя по своей профессии должность. Память его ни
когда не умолкнет».
Первым, кто отчетливо сформулировал мысль о необхо
димости различать температуру и теплоту, был Дж. Блэк.
Джозеф Блэк, шотландец по происхождению, был сыном
торговца вином. Учился в средней школе Белфаста, затем
поступил на медицинский факультет университета Глазго.
Увлеченно занимался химией, зарекомендовал себя как бле
стящий лектор. С 1766 г. до конца дней Блэк читал лекции
по химии в Эдинбургском университете. Исследования по
линейности шкал термометра привели Блэка к выводу о су
ществовании «скрытой» теплоты, а затем и к формулировке
идеи об удельной теплоемкости. Блэк установил опытным
путем, что для того чтобы растопить лед, не достаточно до
вести его до температуры плавления. После достижения этой
температуры требуется еще какое то количество тепла, а
именно на каждую единицу веса льда необходимо добавить
единицу веса воды при температуре 172 F. Отсюда Блэк де
лает вывод, что существует некоторая субстанция, агент ко
торой вызывает изменение состояния тела. Этот агент был
назван им теплородом. Блэк показал, что теплород необ
ходим и для испарения. Результаты исследований Блэка не
194
Ãëàâà 2
были опубликованы при его жизни, однако он излагал их
в своих лекциях по химии, и поэтому, они становились
известными в научных кругах.
Из опытов Рихмана и Блэка следовало, что термометр
не измеряет количество тепла («теплорода»).
2.3. Èçìåðåíèå òåïëîòû.
Çàêîí ñîõðàíåíèÿ è ïðåâðàùåíèÿ ýíåðãèè
Впервые единицу тепла ввел шведский академик И.К. Виль
ке (1732—1796). За единицу тепла он принял количество теп
лоты, соответствующее изменению температуры единицы
веса воды на 1 С. Это определение соответствует современ
ному понятию калории. Сопоставляя способность тел по
глощать или выделять тепло со свойствами воды как этало
на, Вильке нашел удельные теплоемкости многих тел.
Прибор для измерения количества тепла был сконстру
ирован великим французским химиком и физиком Антуа
ном Лораном Лавуазье (1743—1794), положившему начало
строгому научному методу в химии. Лавуазье уяснил еди
ную сущность горения, дыхания и гниения как процессов
окисления и на основании точных количественных иссле
дований вывел закон сохранения материи, являющийся од
ним из фундаментальных законов естествознания.
В русле этих исследований был создан калориметр.
Этот прибор состоит из трех резервуаров: во внутреннем
помещалось нагретое тело, в промежуточном — лед, в на
ружном — вода или лед, обеспечиваю
щие постоянную температуру в проме
жуточном резервуаре. По количеству
воды, вытекшей из промежуточного ре
зервуара, определялась удельная тепло
емкость тел.
Весьма каверзным для сторонников
теории теплорода был вопрос о про
Л. Лавуазье
исхождении теплоты при трении, ведь
Òåïëîâûå ÿâëåíèÿ
195
теплород по определению является неуничтожимым веще
ством и не может возникать вдруг.
Теория теплорода серьезно пошатнулась после опытов
Бенджамина Томпсона (1753—1814) и Хемфри Дэви (1778—
1829).
Б. Томпсон (граф Румфорд), служивший военным ми
нистром в Баварии, заметил, что пушечный ствол при
стрельбе холостыми зарядами нагревается сильнее, чем при
стрельбе снарядами. Это никак не могло быть объяснено
теорией теплорода. В 1798 г. Б. Томпсон поставил весьма
эффектный эксперимент, опровергнувший представления о
том, что при трении теплород переходит из воздуха в тру
щиеся тела. Он поместил орудийный ствол в ящик с водой
и начал высверливать канал ствола тупым сверлом. Через
два часа вода закипела.
Опыты по выделению теплоты при трении проводил и
Дэви, однако теория теплорода в целом устояла. Для уясне
ния природы теплоты необходимо было определить взаимо
связь между количеством теплоты и механической энергией,
определить эквивалентность перехода теплоты в механичес
кую энергию и наоборот. Выводы, полученные независимо
друг от друга Юлиусом Робертом Майером (1814—1878), Джей
мсом Прескоттом Джоулем (1818—1889) и Германом Людви
гом Фердинандом Гельмгольцем (1821—1894) привели к откры
тию закона сохранения и превращения энергии.
Р. Майер был судовым
врачом на голландском
судне, совершавшем плава
ние на Яву в 1840—1841 гг.
Он обратил внимание на
то, что венозная кровь жи
телей южных широт вы
глядела ярче, чем у евро
пейцев. Известно, что цвет
венозной крови зависит от
содержания в ней кислоро
да — чем больше кислоро
196
Ãëàâà 2
да, тем кровь ярче. Майер предположил, что южанам для
поддержания стабильной температуры тела требуется мень
ше кислорода, чем северянам. Эта идея превращения энер
гии стала руководящей в исследованиях Майера. В 1841 г.
Майер пишет статью «О количественном и качественном
определении сил». В этой статье содержится первая форму
лировка закона сохранения энергии:
«Движение, теплота и, как мы намерены показать в даль
нейшем, электричество представляют собой явления, которые
могут быть сведены к одной силе, которые изменяются друг
другом и переходят друг в друга по определенным законам».
Под термином «сила» Майер понимал энергию. Однако
эта статья не была напечатана. Вторая статья под названием
«Замечания о силах неживой природы» (1842 г.) содержала
ясную и четкую формулировку закона сохранения и превра
щения энергии, анализ экспериментов, проведенных Румфор
дом и Дэви. В статье обсуждается идея измерения механи
ческого эквивалента теплоты. Воспользовавшись данными
Пьера Дюлонга (1785—1838) по удельной теплоемкости, Май
ер получил значение механического эквивалента теплоты.
Статья была опубликована в фармацевтическом журнале,
имеющем узкий круг читателей, и не привлекла внимания
ведущих ученых. После публикаций Джоуля и Гельмгольца
по этой проблеме Майеру пришлось доказывать свой при
оритет. Последовали насмешки, травля. Ученый пытается
покончить жизнь самоубийством, выбросившись из окна.
Родственники помещают Майера в лечебницу для душевно
больных. Ученый сломлен. После выхода из больницы он
остается в одиночестве и не возвращается к научной деятель
ности. Лишь в конце жизни Майера его труды начинают по
лучать признание.
В установлении закона сохранения и превращения энер
гии важнейшее значение имеют экспериментальные исследо
вания, доказывающие возможность и эквивалентность превра
щения одного вида энергии в другой. Сама постановка задачи
эксперимента предполагает тончайшее измерение различных
по своей физической природе величин. Такие эксперименты
197
Òåïëîâûå ÿâëåíèÿ
были впервые выполнены Дж. Джоулем. Экспериментируя
с проводниками электрического тока, он открыл закон, по
которому количество теплоты, выделенной при прохожде
нии тока через проводник в единицу времени, пропорцио
нально произведению квадрата силы тока на сопротивление
проводника. Этот же закон независимо от Джоуля установил
петербургский академик Эмилий Христианович Ленц (1804—
1865), поэтому закон носит сегодня имя обоих ученых.
Механический эквивалент теплоты Дж. Джоуль опреде
лил с помощью установки, схема которой показана на рис.
2.4. Потенциальная энергия груза массой m, поднятого на
высоту h, равна E=mgh. Эта энергия при опускании груза
превращается в кинетическую энергию вращающихся лопа
стей. Кинетическая энергия лопастей передается воде, на
литой в калориметр. Температура воды повышается при этом
на T. Если с — удельная теплоемкость воды, то
mgh = cmв T,
где mв — масса воды в калориметре, с=1 (для воды). Джоуль
на основании опытов установил соотношение, которое в
современной системе величин имеет вид:
1 кал = 4,185 Дж.
Рис. 2.4. Схема установки для определения
механического эквивалента теплоты
198
Ãëàâà 2
Таким образом, 4,185 Дж — это та энергия, которая эк
вивалентна теплоте, поднимающей температуру 1 грамма
воды на 1 C.
К установлению закона сохранения и превращения энер
гии Г. Гельмгольц пришел иным путем. В своей работе
«О сохранении силы» (1847 г.) он проанализировал законо
мерности превращения энергии с точки зрения механики и
электродинамики. Майер и Джоуль рассматривали весьма
важный, но все же частный случай сохранения механичес
кой и тепловой «силы» (термин «энергия», впервые введен
ный в науку Томасом Юнгом, вошел в термодинамику поз
же, после работ Кельвина). Гельмгольц рассматривает и
другие виды энергии, вводит некоторую физическую вели
чину, которую ранее смешивали с понятием силы, участву
ющую во всех физических явлениях, невесомую и неуничто
жимую.
Исторически законы сохранения энергии и массы были
независимо установлены в разных областях науки. В физи
ку XIX века были введены понятия о двух различных сущно
стях — материи и энергии, каждая из которых подчиняется
закону сохранения. Лишь с появлением специальной тео
рии относительности А. Эйнштейна возникло представле
ние о том, что материя и энергия есть различные меры од
ной и той же физической сущности.
2.4. Íà÷àëà òåðìîäèíàìèêè. Êëàóçèóñ. Êàðíî
Термодинамика возникла как учение о теплоте при исполь
зовании ее для получения работы. В рамках термодинамики
не рассматривается внутреннее строение вещества, а тепло
вые явления описываются макроскопическими параметра
ми, такими, как температура, давление, объем.
Термодинамика была создана после открытия закона со
хранения энергии. В основе термодинамики лежат аксио
мы, или «начала», полученные из обобщения эксперимен
тальных данных, и понятие «внутренняя энергия».
199
Òåïëîâûå ÿâëåíèÿ
Допустим, что какую либо систему путем совершения
работы переводят из одного равновесного состояния в дру
гое. Внутренней энергией U системы называют такую функ
цию ее состояния, приращение которой во всяком процес
се, совершаемом системой в адиабатической оболочке,
равно работе внешних сил над системой при переходе из
начального состояния в конечное. Адиабатической оболоч
кой называют такую, которая полностью изолирует систе
му от влияния изменения температуры окружающих тел.
Для системы в адиабатической оболочке:
U2 — U1 = A1,2,
где U1 и U2 — значения внутренней энергии в состояниях
1 и 2, A1,2 — внешняя работа, совершаемая над системой.
Понятие «внутренняя энергия» достаточно сложно для
физической интерпретации на макроуровне, то есть когда не
рассматривается строение вещества. Кроме того, не существу
ет единого определения понятия энергии, но чаще всего под
энергией понимается способность тела или системы совершать
работу. Более наглядные представления дает молекулярно ки
нетическая теория, на которой мы остановимся в свое время.
В рамках термодинамики, как мы уже отмечали, строение ве
щества во внимание не принимается, и тем не менее начала
термодинамики опираются на понятие «внутренняя энергия».
К понятию «внутренняя энергия» пришел основатель ме
ханической теории теплоты Рудольф Юлиус Эмануэль (Клау
зиус) (1822—1888). Клаузиус — латинизированное имя уче
ного, выбранное им самим.
Клаузиус родился в городе Кеслине в семье пастора. Он
учился в начальной школе, основанной его отцом, затем в
гимназии в Штеттине, после окончания которой поступил
в Берлинский университет. В университете наряду с физи
кой и математикой Клаузиус занимался историей, любовь к
которой сохранялась у него всю жизнь. Научные интересы
Клаузиуса в начале карьеры принадлежали оптике и меха
нике. Однако имя Клаузиуса было замечено в научных кру
гах после выхода его первой статьи по термодинамике
(1850 г.). Работая в Королевской артиллерийской техниче
200
Ãëàâà 2
ской школе в Берлине, а затем в Политехникуме в Цюри
хе, Клаузиус в течение многих лет разрабатывал вопросы
термодинамики. Результаты этих работ были опубликова
ны им в двухтомном издании и сочинениях о механической
теории тепла (1864—1867 гг). В этих работах он использо
вал как принципы термодинамики, так и статистические ме
тоды исследований в рамках молекулярно кинетической те
ории. Последний период жизни Клаузиуса, начиная с
1869 г., связан с Боннским университетом. В эти годы он
был увлечен проблемами электричества и термоэлектричес
кими явлениями, теорией поляризации диэлектриков. Кла
узиус являлся членом нескольких европейских Академий,
в том числе и Петербургской Академии наук.
Первое начало термодинамики Клаузиус формулирует
как принцип эквивалентности между теплотой и работой и
записывает в виде уравнения, связывающего теплоту, работу
и внутреннюю энергию («энергию тела» в терминологии
Клаузиуса). Он рассуждает следующим образом. Пусть со
стояние тела задано (температура, объем и т. д.). Телу сооб
щается приращение теплоты dQ. Это теплота увеличивает
уже имеющуюся теплоту на dH и изменяет состояние тела,
связанное с совершением им работы dW:
dQ = dH +dW.
Силы, участвующие в совершении работы, Клаузиус раз
деляет на две составляющие — внутреннюю dJ и внешнюю dA:
dW = dJ + dA.
Тогда
dQ = dH + dJ + dA.
Клаузиус отмечает, что заключающиеся в теле теплота и
внутренняя работа играют одинаковую роль в полученном
соотношении и на практике известна их сумма, а не значе
ние в отдельности (внутренние силы Клаузиус считает не
известными). Поэтому он объединяет эти составляющие,
полагая
dH + dJ = dU,
и получает уравнение первого начала термодинамики
201
Òåïëîâûå ÿâëåíèÿ
dQ = dU + dA,
называя функцию U «энергией тела».
Если рассмотреть круговой процесс, заключающийся в том,
что некоторое тело проходит через ряд изменений состояния
и в конце концов вновь возвращается в свое начальное состоя
ние, то dU = 0 (U1=U2), тогда Q = A, то есть в круговом про
цессе все тепло, полученное системой, идет на производство
внешней работы A. Если Q = 0, то и A = 0, то есть невозможен
процесс, единственным результатом которого является произ
водство работы без каких либо изменений в других телах. Это
означает, что невозможно построить вечный двигатель.
Второе начало термодинамики Клаузиус формулирует так:
«Теплота не может переходить сама собой от более холод
ного тела к более теплому».
Слова «сама собой» Клаузиус поясняет особо. «Сама со
бой» означает без компенсации, то есть переход теплоты от
более холодного тела к более теплому возможен лишь тогда,
когда происходит какое либо другое изменение, связанное
прямо или опосредованно с переходом теплоты от более теп
лого тела к более холодному.
Рассматривая круговые процессы, Клаузиус вводит по
нятие энтропии. Клаузиус пишет следующее:
«Если в некотором обратимом круговом процессе мы раз
делим каждый поглощаемый изменяющимся телом элемент
(положительный или отрицательный) количества теплоты на
абсолютную температуру, при которой происходит поглоще
ние, и полученное таким образом дифференциальное выра
жение проинтегрируем для всего кругового процесса, то зна
чение интеграла ровно нулю.
Если интеграл
dQ/T,
относящийся к любым последовательным изменениям тела,
равен нулю каждый раз, когда тело вновь возвращается в свое
начальное состояние, то стоящее под знаком интеграла вы
ражение (dQ/T) должно быть полным дифференциалом не
который величины, зависящей только от данного состояния
202
Ãëàâà 2
тела, а не от пути, по которому тело в это состояние при
шло. Если мы обозначим эту величину S, то:
dQ/T=dS
или
dQ=TdS
Это уравнение дает еще одно выражение второго начала
механической теории теплоты, очень удобное во многих ис
следованиях».
Величина S названа Клаузиусом энтропией. Каждому со
стоянию тела соответствует своя энтропия. Как работа в поле
тяжести не зависит от вида пути перемещающегося тела, а
определяется только изменением потенциальной энергии,
так и энтропия не зависит от вида процесса, а определяется
только состоянием. Поэтому энтропия является функцией
состояния. В обратимых процессах энтропия остается по
стоянной, в необратимых, связанных с потерями энергии,
изменение энтропии всегда положительно. Это обстоятель
ство указывает на асимметрию природных явлений, то есть
на однонаправленность происходящих в ней процессов.
Принцип возрастания энтропии был распространен Кла
узиусом и Кельвином на Вселенную в предположении, что
Вселенная является изолированной системой. Это привело
их к гипотезе «тепловой смерти» Вселенной, по которой Все
ленная придет в состояние термодинамического равновесия,
поскольку тепловые процессы протекают только в сторону
увеличения энтропии при передачи тепла от горячих тел к
холодным. Именно на это направление указывает второе на
чало термодинамики. Гипотеза «тепловой смерти» вызвала
бурные дебаты в науке, которые не утихают по сей день.
К двум изложенным началам термодинамики в настоя
щее время добавляют еще два: третье и нулевое. Третье на
чало термодинамики было выведено из изучения методов
повышения КПД тепловых машин. Тепловой двигатель со
вершает работу за счет внутренней энергии рабочего тела.
В этом процессе происходит передача тепла от горячих тел
(нагревателя) к более холодным (холодильнику). Рабочим
телом у всех тепловых двигателей является газ, который со
Òåïëîâûå ÿâëåíèÿ
203
вершает работу при расширении. При совершении работы
газ теряет температуру, то есть охлаждается от температуры
T1 нагревателя до температуры T2 холодильника.
Первыми тепловыми двигателями стали паровые маши
ны. В 1784 г. Джеймс Уатт (1736—1819), владелец мастерс
кой по изготовлению и ремонту музыкальных инструментов
и точных приборов, получил патент на устройство паровой
машины, который вскоре был реализован в производстве.
В России в 1834 г. отец и сын Черепановы построили первый
паровоз. Англичанин Джордж Стефенсон (1781—1848) со
здал свои модели паровозов, распространившиеся в Евро
пе. Стефенсоновские паровозы были закуплены для первой
железной дороги в России между Петербургом и Павлов
ском, а позднее и для дороги Петербург—Москва. Америка
нец Роберт Фултон (1765—1815) построил первый в мире
речной колесный пароход (1807 г.) Наступило время тепло
вых двигателей.
Производство и эксплуатация паровых машин ставили
чисто практические вопросы, вроде того, что сформировал
Уатт: сколько угля требуется, чтобы получить определенную
работу, и как свести к минимуму расходы топлива, при за
данной работе?
Одним из первых за эту проблему взялся молодой фран
цузский инженер Сади Карно (1792—1832). Он был старшим
сыном выдающегося военоначальника, политического дея
теля и ученого Лазаря Карно. Сади получил превосходное
образование и воспитание, учился в лицее Карла Великого,
в знаменитой Политехнической школе. В 1816 г. лейтенант
Карно приступает к военной службе в качестве военного
инженера. Через несколько лет Карно продолжает службу в
Париже. К парижскому периоду жизни Карно и относятся
его исследования по эффективности тепловых машин.
В 1824 г. выходит в свет его сочинение «Размышления о дви
жущей силе огне и о машинах, способных развивать эту
силу». В 1827 г. Карно покидает Париж для продолжения
службы в провинции, но вскоре выходит в отставку в чине
капитана и занимается активной научной деятельностью.
204
Ãëàâà 2
Обширным научным планам Карно не суждено было осу
ществиться. В 1832 г. Карно умер от холеры, и по законам
того времени все его личные вещи, в том числе и рукопи
си, были уничтожены.
Представления Карно о тепловых процессах были раз
виты Б. Клайпероном, У. Томсоном (Кельвином) и Р. Клау
зиусом.
Понятия, введенные Карно в его знаменитой работе, та
кие как «идеальная тепловая машина», «идеальный цикл»
(цикл Карно) и другие, навсегда вошли в термодинамику.
Важнейшим результатом исследований Карно явилось
доказательство того, что эффективность теплового двигате
ля определяется температурами нагревателя и холодильни
ка, и в идеальном случае КПД будет равен
h=(T1—T2)/T1
В своих исследованиях Карно исходил из теории теп
лорода, уподобляя теплород воде, а разность температур
(T1 — T2) — разности уровней воды. Уже после опубликова
ния этой своей работы Карно отказался от теории теплорода
в пользу механической теории теплоты. Из формулы для КПД
следует, что эффективность тепловой машины тем выше, чем
выше температура нагревателя T1 и ниже температура холо
дильника T2. При T2=0 КПД оказывается равным единице.
Но газы при определенном охлаждении сжижаются, то есть
перестают быть газами, следовательно, абсолютный нуль тем
ператур недостижим. Это утверждение составляет третье на
чало термодинамики, по которому нельзя охладить вещество
до температуры абсолютного нуля посредством конечного
числа шагов. Третье начало может быть объяснено только с
помощью молекулярно кинетической теории.
Другим путем увеличения КПД тепловой машины явля
ется увеличение T1, что и реализуется в конструкциях совре
менных тепловых двигателей.
Второе начало термодинамики по своей физической
сущности содержится в принципе Карно, заключающемся в
том, что холодильник — столь же необходимый в тепловой
машине элемент, как и нагреватель, причем роль холодиль
ника может выполнять окружающая среда, а эффективность
Òåïëîâûå ÿâëåíèÿ
205
тепловой машины определяется значениями температур
холодильника и нагревателя. Клаузиусу пришлось позже за
щищать принцип Карно от многочисленных нападок и при
дать второму началу термодинамики более стройный вид.
Позже появились и другие формулировки второго начала тер
модинамики, сделанные Кельвином и Планком. Иногда к
трем феноменологическим началам термодинамики добав
ляют и нулевое: о существовании температуры.
2.5. Çàðîæäåíèå ìîëåêóëÿðíî-êèíåòè÷åñêîé
òåîðèè. Ëîìîíîñîâ.
В истории вопроса о природе тепла всегда существовало
представление о теплоте как о виде движения. Но только в
XVIII в. начала развиваться молекулярно кинетическая тео
рия, изучающая тепловые процессы на основе представле
ния о том, что все тела состоят из отдельных беспорядочно
движущихся частиц. Таких взглядов придерживались Р. Бэ
кон, И. Кеплер, Р. Бойль, Р. Гук. Большой вклад в становле
ние молекулярно кинетической теории был сделан Михаи
лом Васильевичем Ломоносовым (1711—1763).
М.В. Ломоносов родился в деревне Мешанинской Хол
могорского уезда неподалеку от Архангельска. Михайло Ло
моносов стал грамотным очень рано, благодаря матери —
дочери дьяка, которая «знала и хорошо ценила грамоту».
Отец Ломоносова занимался рыбным промыслом и частень
ко брал сына в Архангельск, где жили их
родные. Там мальчик мог видеть много ин
тересного: заморских купцов, корабли,
верфи, слышать непонятную речь…
Начальное образование Ломоносов по
лучил по духовным книгам, которые ока
зались единственными доступными юно
ше. Ломоносову было 17 уже лет, когда в
его руки впервые попали «Арифметика»
М.В. Ломоносов
Магницкого и «Грамматика» Смотрицкого.
206
Ãëàâà 2
Существует версия, что Ломоносов тайно бежал в Мос
кву, чтобы учиться. Однако в волостной книге сохрани
лась запись: «1730 г. декабря 7 дня отпущен Михайло Ва
сильев Ломоносов к Москве и порукой по нем в платеже
подушных денег Иван Банев расписался». Банев был сосе
дом Ломоносова. Ясно, что М.В. Ломоносов уехал в Мос
кву с ведома отца.
В 1731 г. Ломоносову удалось поступить в Заиконоспас
скую школу в Москве, где он изучал столь важную для чте
ния научных трудов того времени латынь. Позже он стал
студентом университета при Петербургской академии наук.
Как одного из лучших студентов университета Ломоносова
направляют за границу для совершенствования образования
в области металлургии и горного дела. За границей Ломоно
сов учился с 1736 г. по 1741 г. По возвращении в Петербург в
1742 г. он был назначен адъюнктом Академии. После пред
ставления диссертации «Размышления о причине тепла и
стужи» (1745 г.) и трактата «О светлости металлов» (1745 г.)
Ломоносов был назначен на должность профессора химии.
С этого времени начинается активная научная и обществен
ная деятельность ученого.
Научные интересы М.В. Ломоносова были крайне раз
нообразны. Он много и плодотворно работал в области хи
мии и химической технологии. В период с 1746 г. по 1748 г.
Ломоносов создал первую физико химическую лабораторию
в России. В 1752 г. под его руководством была построена
фабрика цветных стекол. В области физики Ломоносов за
нимался вопросами механики и движения, атмосферного
электричества, магнетизма. В письме к Эйлеру (1748 г.) Ло
моносов сформулировал «закон перемены в натуре», став
ший одним из первых формулировок закона сохранения
материи. В этом же письме Ломоносов говорит о законе со
хранения движения (энергии). Он переводит на русский язык
«Вольфианскую физику». Это был первый в России учебник
физики. Невзирая на авторитет Ньютона, Ломоносов про
пагандирует волновую теорию света Гюйгенса. Замечатель
ны заслуги Ломоносова в развитии астрономии и астроно
Òåïëîâûå ÿâëåíèÿ
207
мической оптики. Он предложил конструкцию светосиль
ной зрительной трубы, усовершенствовал телескоп Ньюто
на, открыл атмосферу Венеры, наблюдая в мае 1761 г. за про
хождением Венеры по диску Солнца.
Однако центральное место в научном творчестве Ломо
носова занимают его работы в области атомистики и кинети
ческой теории тепла. В наиболее законченном виде взгляды
Ломоносова по этим вопросом сформулированы в работах
«Размышления о причине тепла и стужи», «Опыт теории уп
ругости воздуха», «Прибавление к размышлениям об упру
гости воздуха». Ломоносов указывает, что температура тела
определяется скоростью движения частиц, тогда как количе
ство теплоты зависит от общего количества движения этих
частиц, то есть от их кинетической энергии. В «Прибавле
нии» к «Вольфианской физике» Ломоносов пишет:
«1. Теплота и огонь производятся движением.
2. Движение должно быть в материи. И как движение без
материи, так и огонь без движения быть не может».
На основании своей теории теплоты Ломоносов пред
сказывает существование нижней границы температурной
шкалы, при которой прекращается «внутреннее движение
невидимых частиц».
2.6. Êèíåòè÷åñêàÿ òåîðèÿ ãàçîâ
Объяснение причины взаимной превращаемости теплоты и
работы движением молекул, толкование давления газа на
стенки сосуда соударением молекул, даваемые М.В. Ло
моносовым, Августом Кренингом (1822—1879), Клаузиусом,
Даниилом и Иоганом Бернулли, носили качественный ха
рактер. Количественное рассмотрение этих явлений сдер
живалось ограниченностью сведений о строении вещества.
К середине XIX в. сведения о строении вещества стали дос
таточно надежными, и на стыке атомистики и механичес
кой теории теплоты была развита молекулярно кинетичес
кая теория газов. На первом этапе эта теория базировалась
208
Ãëàâà 2
на достаточно грубых допущениях, по которым газ перед
ставлялся состоящим из совокупности молекул, подобных
упругим шарикам, которые находятся в хаотическом движе
нии. Объем молекул предполагался принебрежимо малым
по сравнению с полным объемом газа, считалось, что взаи
модействие между молекулами отсутствует. На основе этой
гипотезы и с учетом закона Авогадро, по которому в равных
объемах различных газов при одинаковых температурах и
давлении содержится одинаковое число молекул, Кренинг
пришел к выводу, что произведение давления p на объем V
единицы массы газа равно двум третям средней кинетичес
кой энергии поступательного движения молекул Ek:
pV=(2/3)NEk,
где N — число молекул. Тогда давление газа на стенки сосуда
p=(2/3)nEk,
где n = N/V — концентрация молекул, то есть их число в
единице объема.
Если фиксировать давление и объем массы газа, то при
тепловом равновесии средняя кинетическая энергия моле
кул газа, как и температура, должна иметь строго опреде
ленное значение. Поэтому среднюю кинетическую энергию
молекул газа можно принять за меру температуры газа. Ве
личину (2/3)Ek=Q называют кинетической температурой.
Величина Q пропорциональна абсолютной температуре T:
Q= kТ,
где k — коэффициент пропорциональности, называемый по
стоянной Больцмана, k=1,38·10 23 Дж/К.
Кинетическая шкала температур отличается от абсолют
ной только размерностью. Температура в ней измеряется в
единицах энергии и может рассматриваться, таким образом,
как мера средней кинетической энергии молекул.
При выводе формулы, определяющей давление газа на
стенки сосуда, предполагалось, что все частицы газа имеют
одинаковые (усредненные) скорости. Это представляется
весьма грубым допущением хотя бы потому, что в результате
соударений со стенками и друг с другом частицы изменяют
Òåïëîâûå ÿâëåíèÿ
209
скорости. Так, например, при столкновении двух молекул,
движущихся в ортогональных направлениях, одна из молекул
замедляется, а другая ускоряется.
Многие свойства газа не могут
быть достаточно полно представ
лены средней кинетической энер
гией молекул. И, наконец, кине
тическая теория газов в рамках
упомянутых допущений приводит
к противоречию между классичес
кой механикой и вторым началом
термодинамики Клаузиуса. Дей
ствительно, если теплота сводит
ся к движению частиц, поведение которых описывается за
конами механики, то почему второе начало термодинамики
указывает на необратимость тепловых процессов (энтропия
может только возрастать)? Ведь все законы механики обра
тимы! Или, другими словами, движение отдельных молекул
подчиняется обратимым (механическим) законам, а тепло
та, сводящаяся к движению многих частиц, подчиняется
закону необратимости. Обратимость части, выходит дело,
не определяет обратимости целого, состоящего из этих
частей. Это противоречие и отмеченные выше недостатки
кинетической теории, явившиеся следствием грубости при
нятых допущений, были устранены путем применения
вероятностных (статистических) законов при описании по
ведения газовых сред. Как мы убедимся в дальнейшем, ста
тистический подход является основополагающим при объяс
нении наиболее сложных свойств материального мира.
Первым по пути применения вероятностных законов к
описанию газовых сред пошел Дж. Максвелл. Он поставил
перед собой конкретную задачу кинетической теории га
зов — установить закон распределения движения молекул
по скоростям. Закон распределения скоростей позволяет
указать вероятность, с которой определенное число час
тиц имеет скорость, находящуюся в заданных пределах,
или какое число частиц имеет скорость, лежащую в опре
210
Ãëàâà 2
деленных пределах, а также определить среднее значение
скорости. Решение этой задачи привело Максвелла к сле
дующему выводу: «Скорости распределяются между части
цами по тому же закону, по которому распределяются ошиб
ки между наблюдениями в теории метода наименьших
квадратов», то есть скорости движения молекул подчиня
ются гауссовскому распределению. Так впервые в естествоз
нании на смену детерминированных законов пришли ста
тистические законы, которые дают вероятностную оценку
возможности того или иного события. Людвиг Больцман
(1844—1906) использовал вероятностный подход для пре
одоления отмеченного противоречия, вносимого вторым
началом термодинамики. Больцман предложил рассматри
вать второе начало термодинамики не как детерминиро
ванный, а как вероятностный закон природы. Для иллюст
рации своей идеи Больцман приводит такой мысленный
эксперимент. Пусть мы имеем два сосуда, соединенных не
большим отверстием, и, для начала, пусть в каждом них
имеется по одной молекуле. Вполне вероятно, что вслед
ствие движения обе молекулы окажутся в одном сосуде, то
есть газ как бы самопроизвольно сожмется вопреки второ
му началу термодинамики. Менее вероятным такое сжатие
будет, если в каждом сосуде находится по две молекулы, и
еще менее вероятным, если их будет большее число. Поэтому
второе начало термодинамики отражает не абсолютную дос
товерность, а высокую степень вероятности описываемых со
бытий. Другими словами, по Больцману, необратимость тер
модинамических процессов, диктуемая
вторым началом, не может быть абсолют
ной, а имеет вероятностный характер.
Дадим этому подходу к определению
энтропии некоторые пояснения. Теория
вероятности изучает закономерности
случайных явлений. При комплексе ус
ловий возникает явление, называемое в
теории вероятностей событием или слу
Л. Больцман
чаем. Случайное событие может или
211
Òåïëîâûå ÿâëåíèÿ
произойти, или не произойти. Изучение случайных явле
ний начинается с учета числа N всех испытаний и опреде
ления числа n случаев появления события. Частота собы
тия — это величина
P = n/N
При массовых испытаниях частота событий принимает
устойчивый характер и колеблется вблизи положительного
числа P, которое называют вероятностью. Очевидно 0<Р<1.
Наиболее наглядные примеры определения вероятности
обычно берут из азартных игр. Так, при бросании кости ве
роятность появления любых из шести чисел P = 1/6, а веро
ятность появления четного числа P = 1/2.
Теория вероятности изучает математические зависимо
сти между случайными величинами. Применительно к мо
лекулярно кинетической теории на микроскопическом уров
не описывается поведение образующих газ молекул. Каждое
макроскопическое состояние, характеризуемое температурой,
давлением и объемом газа, может быть достигнуто множе
ством микросостояний. Число различных микросостояний,
соответствующих данному макросостоянию, называется
статистическим весом W. Приведем пример. В конфетни
цу насыпаны разноцветные драже, заполняющие ее довер
ху и весящие 100 гр. Макросостояние (вес, объем, количе
ство конфет) задано. Пусть драже имеют 4 цвета и смешаны
случайным образом. Возможные сочетания взаимного рас
положения цветных драже дают множество микросостоя
ний и составляют в совокупности статистический вес.
Всмотритесь в капли дождя, оставляющие след на луже,
и вы найдете еще одну аналогию.
Вероятность одного микросостояния, очевидно, равна
P = 1/W.
Выделим одну молекулу в сосуде с газом и мысленно
разделим сосуд пополам по объему. Вероятность пребыва
ния выделенной молекулы в одной из половин P = 1/2. Если
наблюдать за двумя молекулами, то вероятность нахожде
ния обеих молекул в одной половине
P = (1/2) · (1/2) = 1/4,
212
Ãëàâà 2
для трех молекул
P = (1/2)3,и т. д.
Для N молекул, составляющих газ,
P = (1/2)N.
Такое событие маловероятно, ведь воздух в этом случае
собрался бы в одной половине сосуда. Напротив, состояние
равномерной заполненоости сосуда газом может быть до
стигнуто наибольшим числом способов, то есть с наиболь
шим статистическим весом, при этом любая молекула может
находиться в любой точке пространства. Пусть в некоторый
момент времени газ занимает часть объема сосуда. Такая
структура является упорядоченной и маловероятной. Газ не
избежно переходит в более вероятное состояние, то есть от
организованной структуры к хаосу. Хаос, таким образом, бо
лее вероятное состояние, чем организованная структура.
Больцман установил наличие связи между энтропией и веро
ятностью. Позже М. Планк записал эту связь в виде
S = klnW.
Коэффициент пропорциональности k был назван План
ком постоянной Больцмана. Мы уже упоминали о ней, го
воря о кинетической шкале температур.
Таким образом, энтропия может быть определена как
мера неупорядоченности системы. Чем выше энтропия, тем
больше хаос. Понятие энтропии в настоящее время широко
используется в теории информации.
213
Ãëàâà 3
Ýëåêòðè÷åñòâî è ìàãíåòèçì
3.1. Ïåðâûå îïûòû ïî ýëåêòðè÷åñòâó
Идеи в отношении электричества и магнетизма долгое время
оставалась не вполне ясными. Термин «магнит» уводит нас в
античный мир, но даже изобретение компаса ничего не дало
теории магнетизма. Проведением первых научных опытов по
электричеству и магнетизму наука обязана В. Гильберту. Он
первый применил термин «электричество». Однако теория
электричества и магнетизма Гильберта была достаточно наи
вной и неправдоподобной. Тем не менее, Гильберт подчер
кивал различия между электричеством и магнетизмом.
Необходимо отметить опыты Герике по электричеству и
магнетизму. Он заметил отталкивание одинаково заряжен
ных тел, построил первую машину, производящую электри
чество путем трения поверхности вращающегося шара из
плавленой серы о ладони человека, открыл намагничивание
кусочков железа магнитным полем Земли.
Бойль показал, что электрическое и магнитное притя
жение проявляется и в пустоте. Во времена Ньютона опыты
с электричеством подчас выполнялись ради забавы, исполь
зовались фокусниками.
В начальный период классического естествознания ка
чественные наблюдения явлений, связанных с электриче
ством, были существенно углублены. Важным этапом в раз
витии представлений об электричестве стало изобретение
первой конструкции конденсатора — так называемой «лей
денской банки». В то время за исследование влияния на
214
Ãëàâà 3
электризованной воды на организм человека взялись ме
дики. Наэлектризованную воду приготавливали с помо
щью машин, создающих электрические заряды путем тре
ния. В апреле 1746 г. французский физик Реомюр получил
следующее письмо из Голландии от профессора Лейденс
кого университета Мушенброка (1692—1761):
«Хочу сообщить Вам новый и странный опыт, который со
ветую самим никак не повторять. Я делал исследования над
электрической силой и для этой цели повесил на двух шнурах
из голубого шелку железный ствол, получивший через сооб
щение электричество от стеклянного шара, который приво
дил в быстрое вращение и натирался прикосновением рук. На
другом конце (левом) свободно висела медная проволока,
конец которой был погружен в круглый стеклянный сосуд,
отчасти наполненный водой, который я держал в правой руке,
другой же рукой я пробовал извлечь искры из наэлектризован
ного ствола. Вдруг моя правая рука была поражена с такой
силой, что все тело содрогнулось, как от удара молнии. Хотя
сосуд из тонкого стекла обыкновенным сотрясением этим не
разбивается и кисть руки не перемещается, но рука и все тело
поражаются столь странным образом, что и сказать не могу.
Одним словом, я думал, что пришел конец…».
Этот специальный опыт получил название «опыта с лей
денской банкой» (по названию г. Лейден), или опыта с «му
шенброковой банкой». Впоследствии выяснилось, что по
добный опыт на несколько месяцев ранее провел немецкий
каноник Юрген фон Клейст, и доложил об этом на заседа
нии Данцигского общества естествоиспытателей (Германия),
так что правильнее было бы назвать «лейденскую банку» —
«данцигской банкой». Вскоре в подобных опытах сосуд с
водой был заменен банкой с обкладками из металлической
фольги с обеих сторон — внутри и снаружи, то есть был со
здан сухой диэлектрический конденсатор.
Особую группу опытов по электричеству составили ис
следования по атмосферным электрическим явлениям,
проведенные Бенджамином Франклином (1706—1790), М.В.
Ломоносовым, Г.В. Рихманом.
Ýëåêòðè÷åñòâî è ìàãíåòèçì
215
Бенджамин Франклин родился в Бостоне в многодетной
семье владельца сальной мастерской. Пройдя начальную шко
лу, Бенджамин в двенадцатилетнем возрасте поступил на ра
боту в типографию своего старшего брата и вскоре стал опыт
ным наборщиком. Свободный доступ к книгам улучшил
образование юноши. Франклин стал пробовать свои силы как
автор статей в издаваемой его братом газете «Куранты Новой
Англии». Статьи Франклина, помещенные в газете без подпи
си, оказались удачными и привлекли внимание читающей
публики. В 1723 г. после ссоры с братом из за анонимных пуб
ликаций, втайне от родителей Франклин покидает Бостон и
направляется сначала в Нью Йорк, а затем в Филадельфию,
где работает наборщиком в типографии. Губернатор Филадель
фии быстро обратил внимание на талантливого юношу. По
его поручению Франклин едет в Лондон для закупки типог
рафских машин. После двухлетнего пребывания в Лондоне
(1725—1726 гг.) Франклин возвращается в Филадельфию и
открывает свою типографию. В 1727 г. он организует юно
шеский просветительский клуб, на базе которого было со
здано Филадельфийское философское общество — первое на
учно исследовательское учреждение в Америке. С 1729 г.
Франклин начинает издавать газету, два года спустя он ос
новывает первую в Америке публичную библиотеку. «Пен
сильванская газета» и Филадельфийская библиотека сыгра
ли большую роль в культурной жизни Америки. Постепенно
Франклин становиться одним из популярных и влиятельных
политических деятелей Америки. С 1757 по 1768 г. Франклин
живет в Англии как представитель коло
ний и принимает активное участие в борь
бе за их освобождение. Он ищет помощи
со стороны Франции. Франклину удается
в 1778 г. склонить Людовика XV к зак
лючению союза против Англии. В 1776 г.
США объявили себя независимыми.
С этого года и по 1785 г. Франклин жи
вет в Париже в качестве посла США и об
Б. Франклин
щается здесь со всеми видными учеными
216
Ãëàâà 3
Франции того времени — Д’Аламбером, Лапласом, Кулоном,
Лагранжем, Лавуазье. Франклин вернулся в США в 1789 г.
Америка встретила его как национального героя, борца за не
зависимость США.
Франклин не был ученым ни по образованию, ни по
роду деятельности, но семь лет жизни, с 1747 по 1754 г. он
посвятил исследованиям по электричеству. В своей автобио
графии Франклин рассказывает, что он заинтересовался
физикой под влиянием некого Спенса, который в 1746 г.
приехал из Шотландии в Филадельфию и, разъезжая по го
родам, показывал опыты по электричеству. Франклин купил
у Спенса все его приборы и приступил с друзьями по Фила
дельфийскому философскому обществу к самостоятельным
исследованиям. Франклин делился результатами своих опы
тов с членом Лондонского Королевского Общества П. Кол
линсоном, который с большим участием относился к работе
Филадельфийского философского общества и помогал моло
дым ученым в приобретении необходимого оборудования. В
письмах к П. Коллинсону Франклин подробно описал свои
теоретические соображения и практические результаты, ко
торые в основном составили впоследствие его сочинение
«Опыты и наблюдения над электричеством».
Франклин выдвинул «унитарную» теорию электричества,
по которой существует единая электрическая материя — «элек
трический огонь». «Положительное» электричество вызывается
избытком «электрического огня», «отрицательное» — недостат
ком. Термины «положительное» и «отрицательное» электри
чество введены, таким образом, Франклином. Он писал: «Элек
трическая материя состоит из чрезвычайно тонких частиц, так
как она протекает сквозь обычную материю, даже наиболее
плотную, с такой легкостью, что последняя не оказывает за
метного сопротивления».
Лауреат Нобелевской премии за 1924 г. американский
физик Милликен в связи с этим утверждал, что электрон
ная теория восходит к Франклину. Впрочем, «электричес
кий огонь» Франклина — невесом, тогда как электроны
вполне материальны.
Ýëåêòðè÷åñòâî è ìàãíåòèçì
217
На основании своей теории Франклин дает объяснение
принципа действия лейденской банки. Он доказал, в част
ности, что лейденскую банку можно разрядить постепенно,
а не только мгновенно, и зарядить «наоборот» (изменить
полярность). При проведении экспериментов Франклин от
метил сходство между электрической искрой и молнией.
В 1749 г. он пишет в своей записной книжке:
«Общие свойства электрической жидкости и молнии:
давать свет, одинаковый по цвету, направляться зигзага
ми, мгновенно двигаться, издавать шум или треск взрыва,
расщеплять тела, через которые проходит, убивать жи
вотных, плавить металлы, издавать серный запах».
Один из опытов Франклина позволил ему установить
важное свойство «электрического флюида» — притягивать
ся острием. Этот опыт подтолкнул его на способ доказать
еще большее сродство искры и молнии, то есть доказать на
электризованность облаков. Франклин предполагал сделать
такое доказательство с помощью высокого железного шеста
та с острием на конце путем наблюдения искр при прохож
дении над острием грозовых облаков. Эти свои соображе
ния он изложил в письме к Коллинсону от 20 июля 1750 г.,
который прочел это письмо на заседании Лондонского Ко
ролевского общества. Письмо было встречено критически
ми замечаниями и шутками в адрес автора. В другом письме
от 29 июля того же года Франклин сообщает о возможности
предохранить здания от молнии устройством громоотвода.
Ирония со стороны членов Лондонского Королевского об
щества была еще более язвительной. По обычаю Общества
все то, что зачитывалось на его заседаниях, опубликовыва
лось в печатном органе общества. Однако в данном случае
было сделано исключение из за весьма неодобрительного
отношения ко всему тому, что излагалось в письмах Франк
лина. Коллинсон опубликовал эти письма за свой счет в виде
отдельной брошюры «Опыты и наблюдения по электриче
ству» (1751 г.). Брошюра была вскоре издана во Франции, и
имя Франклина получило известность в научном мире.
С одобрения короля Франции опыт с железным шестом был
218
Ãëàâà 3
поставлен Бюффоном, Делором и Далибаром в одном из са
дов в Марли 10 мая 1752 г. Из вертикального шеста была
таки извлечена искра во время прохождения грозовых обла
ков. Вместе со своим сыном Франклин провел опыт с
воздушным змеем, извлекая искры и заряжая лейденскую
банку атмосферным электричеством. В 1752 г. Франклин со
орудил первый в Америке громоотвод. В Европе громоотво
ды появились в 1766 г. на знаменитом Эдистонском маяке.
В России опыты по электричеству проводили Г. Рих
ман и М.В. Ломоносов. Рихман с помощью своей «громовой
машины» в 1752 г. смог зажечь нефть, зарядить лейденс
кую банку, наэлектризовать себя. Он изобрел «электри
ческий указатель», который являлся, по существу, элект
рометром. Это был первый прибор, применяемый для
количественных измерений электрических величин. Пос
ле трагической смерти Рихмана описание его приборов
появилось в английских журналах.
Характеризуя многостороннюю деятельность Ломоносо
ва, А.С. Пушкин отмечает, что Ломоносов «предугадал от
крытие Франклина». Ломоносов первый показал присутствие
электричества в атмосфере, когда нет грозы, предложил от
личный от Франклиновского способ защиты зданий от
молнии. Он выступил с докладом «О явлениях воздушных от
электрической силы происходящих» в Академии наук. Он по
знакомился с теорией Франклина и его «Письмами» в нояб
ре 1753 г., когда доклад уже был готов. «Франклиновы пись
ма, — пишет Ломоносов, — увидел впервые, когда речь была
готова, в чем посылаюсь на своих честных господ товарищей».
3.2. Íà÷àëî òåîðèè ýëåêòðè÷åñòâà. Ýïèíóñ. Êóëîí
Как и в других областях науки, теория электричества дви
галась в направлении от явлений к принципам. Качествен
ные исследования, первые опыты по электричеству, тре
бовали количественной оценки, получения математических
зависимостей.
Ýëåêòðè÷åñòâî è ìàãíåòèçì
219
Первая попытка математического рассмотрения элект
рических явлений принадлежит Францу Ульриху Теодору
Эпинусу (1721—1802). Немец по происхождению, Эпинус
почти всю свою жизнь прожил в России. Он родился в Ро
стоке, учился в университете родного города, затем в Иене.
Ученую степень получил за диссертацию «О кривых лини
ях». В 1755—1757 гг. Эпинус стал профессором астрономии
при Берлинской Академии наук. Еще при жизни М.В.
Ломоносова в 1757 г. Эпинус был приглашен на должность
профессора физики в Петербургскую Академию наук и бо
лее 40 лет работал в этой должности. В 1765 г. Екатерина
назначила Эпинуса воспитателем великого князя (впослед
ствии Павла I). С этого времени научная деятельность Эпи
нуса практически прекратилась. В 1797 г. после восшествия
Павла на престол Эпинус получил чин тайного советника.
Умер Эпинус в Юрьеве, уже будучи в отставке.
Теория Эпинуса базируется на действии электрических
сил на расстоянии, и в этом Эпинус следует Ньютону, счи
тая, что взаимодействуют электрические жидкости. Одновре
менно Эпинус следует Франклину, разделяя электрическую
силу на положительную и отрицательную. Эпинус указывает
на сходство и различие магнитных и электрических сил. Свою
теорию он развил математически и опубликовал в 1759 г. в
сочинении «Теория электричества и магнетизма». Эпинус в
этой теории полагает, что каждое тело в своем естественном
состоянии обладает определенным количеством электриче
ства, электрические явления проявляются тогда, когда коли
чество жидкой электрической материи больше или меньше
того, которое должно быть в естественном состоянии. Элект
рические силы Эпинус полагает пропорциональными элект
рическим зарядам, то есть количеству электрической жид
кой материи, и не зависящими от расстояния между
зарядами. Эпинус был первым, кто обнаружил явление
электризации проводника от одного только приближения
наэлектризованного тела — «электричества через влияние».
Важнейшим в науке стало открытие Эпинусом явления
электризации турмалина при нагревании, названное впос
220
Ãëàâà 3
ледствии «пироэлектричеством». Особый кристалл, извес
тный в Европе как «электрический камень», был назван
Эпинусом «турмалином». Эпинус провел ряд тончайших эк
спериментов с турмалином и установил, что при нагрева
нии один конец кристалла заряжается положительно, дру
гой — отрицательно. В настоящее время пироэлектрические
явления используются при преобразовании потока излуче
ния в электрический сигнал (в пироэлектрических прием
никах излучения). Пироэлектрические приемники приме
няются в самых различных областях техники, например, в
системах ночного видения, в которых тепловое излучение
объектов преобразуется в электрический сигнал, использу
емый для создания видимого изображения предметов.
Генри Кавендиш (1731—1810) развил теорию Эпинуса,
полагая, что сила взаимодействия заряженных тел обратно
пропорциональна некоторой степени расстояния между
ними и простирается до бесконечного расстояния.
Честь установления закона взаимодействия электричес
ких зарядов принадлежит Шарлю Огюстену Кулону (1736—
1806), который своими исследованиями создал основы элек
тростатики.
Ш.О. Кулон родился во французском городке Ангулеме
в семье чиновника. Высшее образование Кулон получил в
военно инженерной школе в Мезьере. Научную известность
ему принесла его первая работа по методам решения задач в
области строительной механики. За работы по изучению
проблем сухого трения в 1781 г. Кулон получил премию Па
рижской академии наук и в том же году был избран членом
этой Академии. В 80 е годы Кулон провел исследование кру
чения тонких металлических нитей. Кулон установил, что
сила закручивания нитей зависит от материала нити, пря
мо пропорциональна углу закручивания и четвертой степе
ни диаметра нити и обратно пропорциональна ее длине. Это
исследование позволило Кулону построить тончайший эк
спериментальный прибор — крутильные весы, служащие для
измерения малых сил. Крутильные весы стали основным
инструментом в исследованиях Кулона по электричеству и
Ýëåêòðè÷åñòâî è ìàãíåòèçì
221
магнетизму. После событий 1789 г. научная работа Кулона
практически прекратилась. В последние годы жизни Кулон
занимался вопросами народного образования.
Свои исследования по электричеству и магнетизму Ку
лон начал с измерения зависимости силы отталкивания
зарядов от расстояния между ними и установил, что силы
отталкивания почти в точности обратно пропорциональны
квадратам расстояний. Такая же зависимость наблюдалась и
в отношении сил притяжения. Аналогичные результаты были
получены и другим методом, известным как «метод колеба
ний». Этот метод основан на зависимости частоты колеба
ний наэлектризованной на конце стрелки от действующей
на нее электрической силы. Кулону удалось установить, что
действие магнитных сил также подчиняется закону обрат
ных квадратов. Как и Эпинус, Кулон принял прямо про
порциональную зависимость действующей силы от величи
ны произведения зарядов. Кулон исследовал с помощью
изобретенной им «пробной плоскости» — кружка из позо
лоченной бумаги на изолирующей ручке, распределение
электрических зарядов на проводниках. Теоретически, с ис
пользованием полученного им закона обратных квадратов,
и экспериментально, Кулон доказал, что электрические за
ряды распределяются по поверхности проводника. Установ
ленные законы обратных квадратов при взаимодействии за
рядов имели глубоко идущие теоретические последствия.
Механика Ньютона естественным образом распространялась
на электростатику. Свойства полей Ньютоновских сил пере
носились в электростатику. Леонард Эйлер и Симон Пуассон
(1781—1840) разработали теорию потенциала, распростра
нили ее на электрические и магнитные явления.
Мощным инструментом при исследовании электричес
ких и магнитных явлений стал математический анализ. Раз
работку теории потенциала продолжил Гаусс. На основании
закона Кулона Гаусс дал определение количества электри
чества, в основу которого положено понятие силового взаи
модействия единичных точечных зарядов, находящихся на
единичном расстоянии.
222
Ãëàâà 3
3.3. Ýëåêòðè÷åñêèé òîê. Âîëüòà
Итальянский физиолог Луиджи Гальвани (1737—1798) в
1780 г. обнаружил сокращение мышц препарированной ля
гушки при прикосновении к ним двух разнообразных ме
таллов, находящихся в контакте. Гальвани выдвинул идею
существования так называемого «животного электричества».
Исследования этого явления привели Алессандро Вольта в
новую область электрических явлений и к созданию перво
го источника постоянного тока.
Алессандро Вольта (1745—1827) родился в г. Комо неда
леко от Милана в знатной дворянской семье. Работая учите
лем физики в местной школе, Вольта одновременно зани
мался исследованиями в области химии и физики, изобрел
ряд приборов для химического анализа. С 1777 г. до ухода в
отставку в 1819 г. он служил профессором физики в универ
ситете Павии. Последние годы жизни Вольта провел в род
ном городе.
Вольта с недоверием отнесся к опытам Гальвани и решил
их повторить. Он писал, что его скептицизм сменился фана
тизмом после того, как он получил те же результаты, что и
Гальвани. Вольта, однако, отметил необходимость использо
вания неоднородных металлов, находящихся в контакте, и
стал искать причину явления не в области физиологии, а в
области чисто физических явлений. Уже через три месяца
после повторения опытов Гальвани Вольта приходит к зак
лючению, что именно два разнородных металла и «нарушают
равновесие», то есть по современным понятиям создают раз
ность потенциалов. Вольта искал способы увеличения силы
электрического воздействия, пытался исключить из опыта
ткани лягушки, и это ему удалось. В 1779 г. в письме Джозефу
Бэнксу, президенту Лондонского Королевского общества,
Вольта пишет о результатах своих исследований и указывает:
«Самым основным и включающим почти все остальные
результаты является постройка прибора, сходного по эффек
там, то есть по сотрясению, вызываемому в руках и т. д., с
лейденскими банками или с такими слабо заряженными ба
Ýëåêòðè÷åñòâî è ìàãíåòèçì
223
тареями, где бы заряд после каждого взрыва восстанавли
вался сам собой, одним словом, этот прибор обладает бес
конечным зарядом, постоянным импульсом или действи
ем электрического флюида».
Далее в длинном письме Вольта описывает первый ис
точник постоянного электрического тока — «вольтовый
столб», как его стали называть, образно передавая в назва
нии саму конструкцию. Действительно, Вольта расположил
в столбик контактные пары металлов, разделенные влажны
ми кружками из ткани. В основе контактных пар Вольта
использовал пары серебро—цинк. Напряжение между край
ними металлами в столбе оказалось пропорциональным ко
личеству пар. В этом же письме Вольта описывает и другие
варианты конструкции своего прибора.
После появления «вольтовых столбов» вскоре обнаружи
лись новые физические явления, в частности тепловое дей
ствие тока, электролиз, электрическая дуга. Изобретение
Вольта произвело огромное впечатление на научный мир.
Он был избран членом Лондонского Королевского общества
и Парижской академии наук. На демонстрации опытов
Вольта на заседании Парижской академии присутствовал На
полеон. Французы вольтовы столбы стали называть также
гальваническими столбами, а позже гальваническими эле
ментами. Это название сохраняется и сегодня.
3.4. Ìàãíèòíîå äåéñòâèå òîêà. Ýðñòåä. Àìïåð
Отдельные научные факты, указывающие на связь между
электричеством и магнетизмом, к числу которых относятся
намагничивающее действие молнии, намагничивание с помо
щью разряда лейденской банки, справедливость закона об
ратных квадратов как для электрических, так и для магнит
ных явлений, не давали тем не менее устойчивых
представлений о такой связи. Необходимым звеном в продви
жении исследований по связи между электрическими и маг
нитными явлениями должен был стать опыт, напрямую свя
224
Ãëàâà 3
зывающий эти явления, планомерно повторяемый и поддаю
щийся количественный интерпретации. Таким опытом стал
знаменитый и гениальный по своей простоте опыт Эрстеда по
действию электрического тока на магнитную стрелку.
Ганс Христиан Эрстед (1777—1851) родился в г. Рудкебин
ге (Дания) в семье аптекаря. После окончания Копенгагенско
го университета в 1797 г. Эрстед получил диплом фармацевта.
Через два года после окончания университета Эрстед защитил
докторскую диссертацию. Вся научная карьера Эрстеда состоя
лась в Копенгагенском университете, где он с 1806 г. был про
фессором. Увлеченный идеей о единстве сил природы, Эрстед
задумался о связи между электричеством и магнетизмом, и та
кая связь была им обнаружена в 1820 г.. Понимая значимость
своего открытия, Эрстед описал его в специально изданной бро
шюре и разослал ее известным европейским ученым.
Опыты Эрстеда были вскоре многократно проверены
многими экспериментаторами, что, по существу, и положи
ло начало экспериментальной электродинамике. Из опытов
Эрстеда следовало, что ток, протекающий в прямолиней
ном проводнике, ориентированном вдоль земного мериди
ана, отклоняет магнитную стрелку от направления мериди
ана. Удивительным было прежде всего то обстоятельство, что
сила, действующая между магнитным полем и элементом
тока (участком проводника), была «силой поворачивающей»,
а не направленной по прямой, соединяющей элемент тока
и конец магнитной стрелки. Это была сила неньютоновско
го типа! Эрстед дал неправильное и путанное толкование
обнаруженного им явления.
Электрическими и магнитными явлениями Эрстед про
должал заниматься и после своего гениального открытия.
Он одним из первых высказал мнение о взаимной связи
между световыми, электрическими и магнитными явления
ми, независимо от других исследователей открыл термоэлек
трический эффект и создал первый термоэлемент — устрой
ство преобразующее тепловое воздействие в электрический
сигнал (электродвижущую силу). Научные заслуги Эрсте
да были признаны во всем мире. Он стал членом несколь
Ýëåêòðè÷åñòâî è ìàãíåòèçì
225
ких Европейских академии наук, в том числе Петербургс
кой. В честь ученого единица напряженности магнитного
поля названа «эрстед».
Первую попытку создания теории, соединяющей элект
рические и магнитные явления, предпринял французский
ученый Андре Мари Ампер (1775—1836).
Ампер родился в Лионе в семье коммерсанта. Ампер не
посещал никаких учебных заведений и, тем не менее, благо
даря своим уникальным способностям и трудолюбию добил
ся всестороннего образования. Он много читал на латыни, с
двенадцати лет разбирался в дифференциальном исчислении,
к четырнадцати годам проштудировал «Энциклопедию» Д’А
ламбера и Дидро. Трагическое событие — казнь отца в 1793 г.
по обвинению в контрреволюционной деятельности — зас
тавило Ампера искать средства к существованию, так как все
имущество семьи было конфисковано. Ампер дает частные
уроки, преподает физику и химию в школе г. Бурга. Первый
научный труд Ампера был посвящен теории вероятности. Этот
труд был высоко оценен Д’Аламбером и Лапласом. По их хо
датайству Ампер был принят репетитором в Политехничес
кую школу Парижа. С тех пор Ампер много времени уделяет
педагогической деятельности.
Ампера отличали широкий научный кругозор и разнооб
разие научных интересов. Он занимался вопросами химии,
оптики, биологии, математики. Однако его имя связано,
прежде всего, с исследованиями в области электродинамики,
основателем которой он считается. К этой области исследо
ваний Ампер пришел заинтересовавшись опытами Эрстеда.
В течении семи лет, с 1820 по 1827 г.. Ам
пер проводил исследования по электро
магнетизму и изложил их в сочинении
«Теория электродинамических явлений,
выведенных исключительно из опыта».
Термин «электродинамика» был введен
Ампером, также как и термин «электро
статика», что четко определило различия
А. М. Ампер
между явлениями, связанными с покоя
226
Ãëàâà 3
щимися электрически заряженными телами (электростати
ка), явлениями, связанными с электрическим током, то есть
движением зарядов (электродинамика). Первые опыты Ам
пера были направлены на определение взаимодействия меж
ду проводниками с током. Он установил, что проводники с
одинаково направленными токами притягиваются, а с про
тивоположно направленными — отталкиваются. Опыты с ка
тушкой с током, которую Ампер назвал соленоидом, показа
ли, что действие такой катушки может рассматриваться через
эквивалентное действие постоянного магнита. Исследуя маг
нитное поле кругового тока (рамки с током) Ампер пришел к
гениальной идее, ставшей самым весомым вкладом Ампера в
науку: «постоянный» магнетизм объясняется существовани
ем внутри магнита элементарных круговых токов. Существо
вание «магнитной» жидкости Ампером, таким образом, от
вергалось. По Амперу магнетизм — проявление электричества.
Он пишет:
«Итак, мы приходим к тому неожиданному результату,
что магнитные явления вызываются исключительно элек
тричеством и что нет никакой иной разницы между дву
мя полюсами магнита, чем их положение относительно
токов, из которых этот магнит состоит…».
Закон Ампера определяет силу, с которой действует маг
нитное поле на участок проводника с током. Направление
этой силы (силы Ампера) определяется известным правилом
левой руки. Отметим, что понятие «магнитного поля» не было
известно Амперу, а теория Ампера базировалась на представ
лении о мгновенной передаче электромагнитного взаимодей
ствия (на так называемом принципе дальнодействия). Идея
поля появилась позже в работах Фарадея и Максвелла.
3.5. Òåîðèÿ öåïåé è ýëåêòðè÷åñêèå èçìåðåíèÿ. Îì
После появления источников постоянного тока среди мно
жества направлений исследований действия тока одному из
них, а именно законам протекания тока во внешней пассив
Ýëåêòðè÷åñòâî è ìàãíåòèçì
227
ной цепи, на первых порах не уделялось должного внима
ния. Но как только дело дошло до практического использо
вания электрических цепей, это направление стало весьма
актуальным. Первым крупным шагом в теории электричес
ких цепей стал закон, установленный немецким ученым Ге
оргом Симоном Омом (1789—1854), носящий его имя.
Ом родился в Эрлангене в семье слесаря. Отец Георга уде
лял большое внимание его образованию. Ом учился в гимна
зии, затем в Эрлангенском университете. После окончания
университета в 1811 г. Ом защитил докторскую диссертацию
по философии и стал преподавать в своем университете.
В 1817 г. Ом переезжает в Кельн и становится старшим пре
подавателем в иезуитской коллегии (гимназии). Здесь он на
чинает активно заниматься физикой. Физическая лаборато
рия коллегии была неплохо оборудована, в ней можно было
проводить не только учебные, но и научные опыты, чем и
пользовался Ом. Увлечение электрическими и магнитными
явлениями пришло к Ому, как считают его биографы, под
влиянием открытия Эрстеда. Начиная с 1820 г. Ом ведет са
мостоятельные исследования по электричеству и магнетиз
му. Открытие эмпирического закона, носящего имя Ома, от
носится к 1826 г. Не останавливаясь на этом Ом, пытался
построить общую теорию цепей, основу которой он изложил
в монографии «Гальванические цепи, обработанные матема
тически» (1827 г.) Нельзя сказать, что авторитет ученого бы
стро пришел к Ому. Лишь в 1839 г. он был избран членом
корреспондентом Берлинской академии наук, в 1841 г.
удостоен высшей награды Лондонского Королевского обще
ства — медали Копли. Незадолго до смерти в 1852 г. Ом за
нял университетскую кафедру, а до этого преподавал в воен
ной школе в Берлине и в Политехнической школе Мюнхена.
Исследования по электричеству Ом начал с определения
относительных величин проводимости различных металлов.
В своей первой статье «Предварительное сообщение о зако
не, по которому металлы проводят контактное электриче
ство» Ом сообщает первые и весьма скромные результаты,
содержащие, как оказалось, существенные ошибки, воз
228
Ãëàâà 3
никшие, прежде всего, из за нестабильности электродви
жущей силы использованного в опытах «вольтова столба».
В этой своей статье Ом делает заключение о логарифмичес
кой зависимости тока от сопротивления проводника. К тому
времени появились маломощные, но стабильные источники
электродвижущей силы — термоэлементы и термобатареи.
Ом воспользовался в качестве источника электродвижущей
силы термобатареей, во внешнюю цепь которой включал
медные проволоки одинакового диаметра, но различной дли
ны. Силу тока Ом измерял по отклонению магнитной стрел
ки, на которую воздействовал проводник с током. Магнит
ная стрелка устанавливалась на металлической нити, образуя
своеобразные крутильные весы. Когда ток, направление ко
торого первоначально совпадало с направлением стрелки, от
клонял ее, Ом, закручивая нить, компенсировал отклонение,
приводя стрелку в исходное, параллельное проводнику со
стояние. Сила тока считалась пропорциональной углу закру
чивания нити. Ом ставил перед собой задачу подобрать на
основе опытов формулу, описывающую зависимость тока от
параметров цепи. Ом нашел, что экспериментальные данные
«могут быть весьма удовлетворительно представлены урав
нением:
X=a/(b+x),
где X — сила магнитного действия, возникающая при ис
пользовании проводника, x, a и b — постоянные величины,
зависящие от возбуждающей силы и сопротивления осталь
ной части контура». Эта формула переходит в знакомую
из школьного курса физики формулу закона Ома, если за
менить X — силой тока I, a — электродвижущей силой
(b+x) — полным сопротивлением цепи.
Теорию электрических цепей, изложенную в упомяну
той монографии, Ом строит по аналогии со знаменитой ра
ботой Жана Батиста Фурье «Аналитическая теория тепла»
(1822 г.). Ом полагает, что механизм «теплового потока»,
движущегося под влиянием разности температур, можно
уподобить механизму проводимости, в котором ток возни
кает под воздействием «разницы электроскопических сил».
Ýëåêòðè÷åñòâî è ìàãíåòèçì
229
В своей теории Ом вводит четкие понятия электродвижу
щей силы («электроскопической силы»), электропровод
ности и силы тока. С учетом этих понятий Ом формули
рует известный закон изменения напряжения вдоль цепи.
Научные исследования по электричеству и магнетизму
порождали заманчивые технические идеи. Мысль об исполь
зовании электрического тока для передачи сообщений ув
лекала Вольта и Ампера. Ампер в 1820 г. предложил проект
телеграфа, в котором используются электромагнитные яв
ления. Эту идею развили и воплотили в жизнь Гаусс и Ве
бер, построившие в 1833 г. в Геттингене простейшую теле
графную линию.
Практически телеграф стал использоваться благодаря ос
троумному изобретению американца Самуэла Морзе (1791—
1872), создавшему телеграфный алфавит, состоящий всего
из двух знаков. Первая модель телеграфа Морзе была пост
роена им в 1835 г., а в 1844 г. уже была создана первая в Аме
рике коммерческая компания по эксплуатации телеграфа.
Научные исследования в области электричества и магнетиз
ма, таким образом, впервые нашли весомое практическое
применение.
Стремление усовершенствовать телеграф привело англий
ского естествоиспытателя Чарльза Уитсона (1802—1875) к
изобретению точного метода измерений сопротивлений и
электродвижущей силы электрических цепей, основанного
на балансе плеч так называемого «моста Уитсона».
Вслед за воздушным телеграфом появился и подводный
телеграф. Проблемами создания подводного телеграфа и со
ответствующими электрическими измерениями занялся Уиль
ям Томсон (1824—1907), сумевший спроектировать кабель,
соединивший Англию и Америку. При проектировании по
требовались многочисленные измерения сопротивления и
емкости электрических цепей, разработка системы единиц
электрических и магнитных измерений. Первый трансатлан
тический кабель функционировал только один месяц. Вто
рая попытка оказалась более удачной, и в 1866 г. новый ка
бель вступил в действие. За свои научные исследования
230
Ãëàâà 3
Уильям Томсон получил титул лорда Кельвина (1892 г.).
Сначала он хотел в память о своих работах по прокладке
трансатлантического кабеля выбрать имя «лорд Кабель». Но
в дело вмешалась младшая дочь Томсона, которая во время
обсуждения имени позвала всех купаться на речку, которая
текла поблизости и называлась Кельвин. Было решено взять
название этой речки в качестве нового титула.
Основу электромагнитной метрологии заложил Гаусс
в своей знаменитой статье «Величина силы земного магне
тизма в абсолютных мерах» (1832 г.). Система абсолютных
единиц, предложенная Гауссом, основывалась на основных
единицах механики — единице времени (секунда), единице
длины (миллиметр) и единице массы (миллиграмм). Осталь
ные единицы выражались через эти три основные. Система
Гаусса стала прообразом абсолютных систем единиц. Париж
ский Международный конгресс 1881 г. впервые установил
международные единицы измерения, названные в честь ве
ликих физиков. Эти называния по большой части сохрани
лись по сей день. В настоящее время в России в качестве
предпочтительной применяется международная система
единиц (СИ). В физике допускается применение гауссов
ской системы СГС, основанной на трех основных едини
цах: секунда, грамм, сантиметр.
3.6. Òåïëîâîå äåéñòâèå ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà
Мы уже упоминали, что Ом в своих экспериментах исполь
зовал в качестве источника электродвижущей силы термо
батареи, состоящие из соединенных определенным образом
термоэлементов. Термоэлектрический эффект был открыт То
масом Зеебеком (1770—1831) при проведении следующего
опыта. К куску висмута с двух противоположных сторон при
клеивалась медная спираль, образующая вместе с висмутом
замкнутый электрический контур. Один конец куска висму
та нагревался с помощью лампы, а другой оставался холод
ным. Помещенная внутрь спирали магнитная стрелка от
Ýëåêòðè÷åñòâî è ìàãíåòèçì
231
клонялась, реагируя таким образом на ток, протекающий
в спирали. Зеебек выступил с докладом об опыте в 1821 г.
в Берлинской академии наук. Название обнаруженному
эффекту — «термоэлектрический» — дал Эрстед, который
вместе с Фурье в 1823 г. построил термоэлектрическую
батарею, спаяв концы чередующихся пластин из сурьмы и
висмута, образовавших шестиугольник. Конструкция тер
мобатареи была вскоре усовершенствована Леонардо Но
били (1784—1835) и Мачедонио Меллони (1798—1854).
В 1834 г. французский часовщик Жан Шарль Пельтье
(1785—1842) установил обратимость эффекта Зеебека.
Исследуя термоэлектрическую цепь, включающую спай
висмут—сурьма, он обнаружил, что при прохождении элек
трического тока в этой цепи, наблюдается изменение тем
пературы спая: в одних случаях нагревание, в других — ох
лаждение. Эффект получил имя своего открывателя —
«эффект Пельтье».
Тот факт, что при прохождении электрического тока че
рез однородные проводники выделяется тепло, был установ
лен практически сразу после изобретения «вольтова стол
ба» — первого источника тока. Однако в течение
нескольких десятилетий не удавалось найти зависимость
количества выделяемого тепла от параметров электричес
кой цепи. Эта зависимость была найдена после установле
ния закона Ома, установления четких понятий и единиц
измерения силы тока и электрического сопротивления.
Честь установления закона, определяющего количество
тепла, которое выделяет проводник с током в окружаю
щую среду, принадлежит Д. Джоулю и русскому ученому
Эмилию Христиановичу Ленцу (1804—1865). Этот закон,
по которому количество теплоты Q, выделяемое провод
ником с током, равно произведению квадрата силы тока,
сопротивления проводника и времени прохождения тока
по проводнику, был получен экспериментально путем про
верки гипотезы об искомой зависимости. Теоретически
этот закон может быть получен исходя из закона сохране
ния энергии.
232
Ãëàâà 3
3.7. Ýëåêòðîìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ. Ôàðàäåé
После опытов Эрстеда стало ясно, что электрический ток
производит магнитное действие, и для понимания взаимо
действия между электричеством и магнетизмом необходи
мо было решить обратную задачу, которую Майкл Фарадей
(1791—1867) сформулировал в своем дневнике предельно
ясно: «Превратить магнетизм в электричество».
Майкл Фарадей родился в Лондоне в семье кузнеца. До
четырнадцати лет Майкл учился в начальной школе, но за
тем был вынужден оставить школу и пойти на работу снача
ла разносчиком газет, а затем переплетчиком. В переплет
ной мастерской ему были доступны различные книги, но
одна из них — «Разговоры о химии», написанная госпо
жой Марсе, произвела на юношу особое впечатление. Он
всю жизнь был благодарен этой случайности, считал Мар
се своей первой учительницей и посылал ей свои сочине
ния. Заинтересовавшись естествознанием, Фарадей много
читает, посещает публичные лекции, в частности лекции
другого своего кумира Х. Дэви, известного химика. Фара
дей обратился к Дэви с письмом, в котором просил при
нять его на работу в Королевский институт, где Дэви про
водил свои опыты. В 1813 г. Майкл Фарадей был зачислен
лаборантом в Королевский институт и стал помогать Дэви
в проведении опытов. Во время одного из опытов взорва
лась какая то склянка с едким веществом, поранившим
Дэви глаза. Некоторое время Дэви не мог
писать и попросил Майкла Фарадея стать
его секретарем. Сэр Дэви остался очень
доволен активным, аккуратным и тру
долюбивым помощником. Майкл Фа
радей становится ассистентом и секре
тарем знаменитого ученого. Он жадно
следит за его опытами, приобретает
знания, много читает. Фарадей сопро
вождает своего патрона в поездке по
М. Фарадей
Европе, знакомится там с лучшими ла
Ýëåêòðè÷åñòâî è ìàãíåòèçì
233
бораториями. Вскоре Фарадей получил возможность само
стоятельно проводить опыты в Королевском институте.
Первый период научной деятельности Фарадея связан с хи
мическими исследованиями. Его опыты по сжижению га
зов положили начало целому научному направлению —
физике низких температур, в котором процесс сожжения
газов имеет большое значение.
Вопросами электричества и магнетизма Фарадей актив
но занимается с 1821 г. К этому времени относятся его пер
вые опыты с вращением магнита вокруг проводника с током
и проводника с током вокруг магнита. Фарадея не привле
кает преподавательская работа, он отклоняет выгодное пред
ложение стать профессором химии Лондонского универси
тета. Фарадей увлечен проведением опытов, в которых ему
помогает единственный его лаборант — отставной солдат,
умевший четко выполнять предписанное. Свои работы по
электричеству и магнетизму Фарадей представляет в Лон
донское Королевское общество в форме докладов, которые
были впоследствии опубликованы в виде сборника «Экспе
риментальные исследования по электричеству». Из года в
год научный авторитет Фарадея растет. В 1824 г. он был из
бран членом Лондонского Королевского общества. Избра
нию Фарадея пытался воспрепятствовать его учитель —
Х. Дэви, хотя и говоривший в шутку, что самым замечатель
ным его открытием является «открытие» Фарадея, но, ви
димо, не сумевший превозмочь чувство ревности.
Но главные научные открытия Фарадея были в то время
еще впереди. Явление электромагнитной индукции было от
крыто Фарадеем в 1831 г. в серии знаменитых опытов. С этого
времени имя Фарадея стало известным во всем мире. С 1833 г.
Фарадей становится профессором химии Королевского ин
ститута и остается на этой должности до 1862 г. Эту долж
ность он оставил в связи с ухудшением здоровья. Примерно
с 50 летнего возраста Фарадей стал терять память. В 1862 г.
Фарадей записал результаты своего последнего опыта.
Как ученый Фарадей уникален по широте научных ин
тересов. Ему принадлежит открытие законов электролиза,
234
Ãëàâà 3
обнаружение поляризации диэлектриков, эксперименталь
ное доказательство закона сохранения электрического за
ряда, открытие магнитооптических явлений и ряд других
научных результатов. Но важнейшим научным достиже
нием Фарадея, его величайшим открытием стало явление
электромагнитной индукции и идея о передаче электро
магнитных взаимодействий посредством поля. Эйнштейн
писал, что «надо иметь могучий дар научного предвиде
ния, чтобы распознать, что в описании электрических яв
лений не заряды и не частицы описывают суть явлений, а
скорее пространство между зарядами и частицами».
Наглядное проявление электромагнитной индукции было
получено Фарадеем с помощью железного кольца с намо
танными на него двумя раздельными спиралями. Одна из
спиралей связана с электрической батареей, а другая с галь
ванометром. В момент замыкания первой цепи, во второй
возникает ток, регистрируемый гальванометром. В момент
размыкания цепи также возникает ток, но обратного направ
ления. На уроках физики этот эффект демонстрируют обыч
но путем введения постоянного магнита в катушку, замкнутую
на гальванометр. Фарадей различным образом видоизменял
опыты по образованию «электричества из магнетизма», и вся
кий раз выходило, что ток возникает только при условии из
меняющегося во времени магнитного воздействия: в момент
замыкания или размыкания цепи, при движении магнита
относительно катушки и т. д. Постоянно находящийся в ка
тушке неподвижный магнит и постоянно замкнутая цепь элек
трического тока не вызывают. Другими словами, электриче
ство и магнетизм имеют динамическую, а не статическую
связь. Это открытие имеет огромное и теоретическое, и прак
тическое значение. Практическое значение этого открытия
состоит, прежде всего, в том, что оно указывает путь получе
ния электрического тока за счет механических перемещений,
и обратный путь — преобразование тока в механическое пе
ремещение. Именно на этих принципах строятся электри
ческие машины — генераторы тока и электродвигатели, по
явившиеся спустя 50 лет после открытия Фарадея.
Ýëåêòðè÷åñòâî è ìàãíåòèçì
235
Открытие электромагнитной индукции носило каче
ственный характер. Предстояло многое объяснить, в час
тности физические причины возникновения тока и его
направление. Фарадей, пытаясь объяснить направление
индуцированного тока, приходит к идее «магнитных кри
вых». Он пишет:
«Под магнитными кривыми я понимаю линии магнитных
сил, хотя и искаженные соседством полюсов, эти линии вы
рисовываются железными опилками, к ним касательно рас
полагались бы весьма маленькие магнитные стрелочки».
Сегодня мы используем понятие силовой линии магнит
ного поля, понимая под таковой линию, проведенную в маг
нитном поле, касательная к которой в каждой точке совпа
дает с направлением силы, действующей на северный полюс
магнитной стрелки. В этом определении используется по
нятие «магнитное поле». Идея о передаче электромагнит
ных взаимодействий посредством поля сформировалась у
Фарадея в самом конце его научной карьеры. К ней он шел
практически всю жизнь. Фарадей признавал существование
эфира и представлял себе электрическое и магнитное поля
как состояние эфира, пронизанного силовыми линиями
(«силовыми трубками»).
Объяснение Фарадеем направления индукционного тока
было достаточно сложным и предусматривало несколько ча
стных случаев. Петербургский академик Эмилий Христи
анович Ленц с учетом закона Ампера сформулировал чет
кое и понятное правило, носящее его имя: возникающий в
замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным
полем противодействует тому изменению магнитного по
тока, которым он вызван.
Особенностью научных работ Фарадея является отсут
ствие в них математических моделей описываемых явлений.
Здесь, очевидно, сказалось отсутствие у Фарадея системати
ческого математического образования. Вместе с тем, как
отмечал Максвелл, образ его мыслей был вполне «мате
матическим». Ясность физических представлений, замеча
тельная научная интуиция, восполнили недостатки мате
236
Ãëàâà 3
матического образования. Образность мышления Фарадея,
умение оперировать простыми ясными понятиями позво
лили ему стать лидером научной популяризации — редкой,
но весьма важной сферы деятельности крупных ученых.
3.8. Ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå. Ìàêñâåëë
Представление М. Фарадея о поле было развито Джеймсом
Клерком Максвеллом (1831—1897) — выдающимся английс
ким ученым, чьи труды изменили существовавшую со вре
мени И. Ньютона механическую картину мира, придав ей
новый облик, иногда определяемый как «электромагнитная
картина» мира.
Максвелл родился в Эдинбурге в семье юриста, в тот год,
когда Фарадей открыл явление электромагнитной индукции.
Максвелл принадлежал старинному шотландскому роду и
большую часть своей жизни провел в родовом поместье в
Гленлэре. Когда Джеймсу было восемь лет, умерла его мать.
С тех пор отец стал не только воспитателем Джеймса, но его
другом на долгие годы. Свое образование Максвелл начал в
Эдинбургской академии — так, довольно громко, называлась
школа. С первых дней учебы Джеймс увлекся геометрией.
Он самостоятельно изобрел способ вычерчивания овалов, и
на эту тему пятнадцатилетним Максвеллом была написана
его первая научная статья. В год окончания школы (1847 г.)
отец Джеймса познакомил его с известным физиком Вилья
мом Николем, пристрастившим Максвелла к оптике. Это
была область физики, в которой утверди
лась волновая теория, и возможно имен
но это обстоятельство повлияло на даль
нейший ход научной работы Максвелла,
открывшего электромагнитную природу
света. В 1850 г. Максвелл отправился на
учебу в Кембриджский университет, пос
ле окончания которого молодой бакалавр
был оставлен в Тринити колледже в ка
Дж. Максвелл
честве преподавателя. Начиная с 1854 г.
Ýëåêòðè÷åñòâî è ìàãíåòèçì
237
Максвелл приступил к исследованиям по электричеству, маг
нетизму и оптике. В области оптики он занимается теорией
цвета и приходит к количественному подходу в теории зри
тельного цветового восприятия. Он разрабатывает идею трех
компонентности цветового восприятия, изобретает цветовой
круг, позволяющий смешивать цвета, и цветовой ящик — об
ращенный спектроскоп. В мае 1861 г. Максвелл продемонст
рировал первые цветные изображения — своеобразную «цвет
ную фотографию». Это случилось на 15 лет раньше
изобретения светочувствительных красителей. «Атака» на
электричество была начата сочинением Максвелла «О фа
радеевых силовых линиях». Свое сочинение он отправил Фа
радею. Фарадей ответил молодому ученому, и это стало
началом научных контактов основателей учения об электро
магнитном поле. Фарадей был очень рад, что нашел едино
мышленника. После смерти отца в 1856 г. Максвелл переез
жает в Абердин и становится профессором натуральной
философии в колледже. Здесь он создает физическую лабо
раторию и занимается, в основном, динамической теорией
газов. В 1858 г. Максвелл женится на дочери директора кол
леджа Кэтрин Мэри Дьюар. После реформы высшей школы
в Абердине кафедра Максвелла была упразднена. Он переез
жает в Лондон и занимает должность профессора в одном из
колледжей. В Лондоне Максвелл впервые встретился с Фа
радеем. Лондонский период (1860—1866) жизни Максвелла
стал весьма напряженным и плодотворным в научном отно
шении. Здесь он продолжает работы по электричеству и маг
нетизму, публикует свои работы по кинетической теории га
зов. В 1864 г. выходит второе из трех его знаменитых
сочинений по электродинамике поля: «Динамическая теория
электромагнитного поля». Напряженная лондонская жизнь
ухудшила здоровье Максвелла, он уезжает в родной Гленлэр
и пять лет живет там (1866—1871), занимаясь хозяйственны
ми делами, но не прекращая работу над главным своим тру
дом — «Трактатом по электричеству и магнетизму», вышед
шим в 1873 г.
В 1870 г. Максвелл завершает работу над сочинением «Те
ория тепла», заканчивающимся богословским выводом о со
238
Ãëàâà 3
зданных Богом атомах как кирпичиках мироздания. С 1871 г.
Максвелл возглавляет кафедру экспериментальной физики
в Кембридже. Здесь под его руководством создается знаме
нитая Кавендишская лаборатория, ставшая впоследствии од
ной из самых известных в мире физических лабораторий.
Максвелл призывал постоянно поддерживать тесную связь
между лабораторией и гуманитарными курсами Кембриджа:
литературными, философскими и историческими.
Весной 1874 г. строительство лаборатории было завершено.
Максвелл стал первым ее руководителем. После Максвелла ла
бораторией руководили Рэлей, Дж. Дж. Томсон, Резерфорд.
Работу над теорией электромагнитного поля Максвелл
начал под впечатлением от идей Фарадея. Идеи Фарадея, не
облаченные в математическую форму, казались физикам
теоретикам слишком размытыми, неконкретными. Макс
велл сумел придать этим идеям и рассуждениям Фарадея
точные математические формулировки. В своей первой ра
боте по электродинамике «О фарадеевских силовых лини
ях» Максвелл прибегает к физической аналогии, обращаясь
при исследовании электрических и магнитных явлений к
хорошо изученной картине движения жидкой среды, наде
ляя ее только свойством движения и сопротивления сжа
тию и не приписывая других свойств реальных жидкостей.
Максвелл отстаивает в этой работе принцип близкодействия,
то есть передачи взаимодействия материальных тел через
среду. Полярной является концепция дальнодействия — вза
имодействия на расстоянии без посредника. Основополага
ющей работой Максвелла в электромагнитной теории поля
стала «Динамическая теория электромагнитного поля». Мак
свелл характеризует свою теорию следующими словами:
«Теория, которую я предлагаю, может быть названа те
орией электромагнитного поля, потому, что она имеет
дело с пространством, окружающим электрические и маг
нитные тела, и она может быть названа так же динами
ческой теорией, поскольку она допускает, что в этом про
странстве имеется материя, находящаяся в движении,
посредством которой и производятся наблюдаемые элек
тромагнитные явления».
239
Ýëåêòðè÷åñòâî è ìàãíåòèçì
По Максвеллу, «электромагнитное поле — это часть про
странства, которая содержит в себе и окружает тела, находящи
еся в электрическом или магнитном состоянии». Особая мате
рия — эфир, он обладает способностью получать и сохранять
энергию. В «Динамической теории электромагнитного поля»
дана система знаменитых уравнений Максвелла. В этих урав
нениях оказались связанными воедино все экспериментальные
законы, полученные для электрических и магнитных явлений.
В современной литературе уравнения Максвелла при
водятся в различной форме. Не углубляясь в математичес
кие определения, можно характеризовать уравнения Мак
свелла следующим образом.
Первое уравнение отражает закон электромагнитной ин
дукции Фарадея, по которому переменное магнитное поле вы
зывает появление вихревого индуцированного электрическо
го поля. По Максвеллу этот закон справедлив не только для
произвольного контура, но и для любого замкнутого контура,
мысленно выбранного в переменном магнитном поле. Отсюда
следует, что с переменным магнитным полем неразрывно свя
зано индуцированное электрическое поле, являющееся вих
ревым. Вихревое поле порождается переменным магнитным
полем и имеет иную структуру, чем электростатическое. Оно
не связано с электрическими зарядами и его линии не начи
наются или кончаются на зарядах, а являются замкнутыми.
Первое уравнение записывают в виде:
®
®
¶B
rotE=
¶t
Обозначение «rot» происходит от слова «rotor» — «вихрь».
Использвание этой операции указывает на вращение век
тора в пространстве. Так, например, для вращающегося тела
ротор отражает мгновенную угловую скорость вращения. По
®
определению ротор вектора E :
®
i
j
k
¶
¶
¶
rotE = ¶x ¶y ¶z
Ex Ey Ez
240
Ãëàâà 3
То есть ротором вектора является вектор с проекциями
на оси
¶Ez ¶Ey , ¶Ex ¶Ez , ¶Ey ¶Ex ,
¶y
¶z
¶z
¶x
¶x
¶y
®
В уравнении E— вектор напряженности электрического
®
поля, B — вектор магнитной индукции, Ex, Ey и Ez — проек
®
ции вектора E на оси прямоугольной декартовой системы
координат.
Второе уравнение Максвелла показывает, что любой ток
вызывает возникновение магнитного поля в окружающем
пространстве, при этом постоянный ток вызывает постоян
ное магнитное поле. Запись второго уравнения:
®
®
rotH= j + ¶D ,
¶t
®
где j — плотность постоянного тока, D — вектор электри
®
ческой индукции, H — вектор напряженности магнитного
поля.
Если постоянный поток отсутствует (j = 0), первое и вто
рое уравнения Максвелла становятся симметричными:
®
®
¶B
¶t
®
®
rotH = ¶D .
¶t
Третье уравнение обобщает теорему Остроградского Га
усса для электростатического поля и закон Кулона. По за
кону Остроградского Гаусса поток смещения электрического
поля сквозь произвольную замкнутую поверхность, прове
денную в поле, пропорционален алгебраической сумме
свободных зарядов, охватываемых этой поверхностью. Элек
трическим смещением (электрической индукцией) называ
ется векторная величина, характеризующая электрическое
поле, и зависящая от вектора напряженности и диэлектри
ческих свойств среды.
Третье уравнение Максвелла может быть записано в
виде:
rotE =
®
divD = r,
где r = dq/dv — обьемная плотность свободных зарядов в
241
Ýëåêòðè÷åñòâî è ìàãíåòèçì
рассматриваемой точке поля. Обозначение «div» происхо
дит от «divergere» (лат.) — «обнаруживать расхождение».
®
По определению дивергенция вектора D есть:
®
®
divD=
®
®
¶Dz ,
¶Dx ¶Dy
+
+
¶x
¶z
¶y
®
где Dx, Dy и Dz — проекции вектора D на оси x, y, z декарто
вой системы координат.
Четвертое уравнение Максвелла обобщает теорему Ост
роградского Гаусса для любого магнитного поля и указыва
ет на отсутствие магнитных зарядов. Это уравнение может
быть записано в виде:
®
divB = 0
Таким образом, система уравнений Максвелла включает
следующие уравнения:
®
®
¶B ,
¶t
rotE =
®
®
rotH= j + ¶D ,
¶t
®
®
divD = r,
divB = 0.
Из уравнений видно, что если электрическое и маг
нитное поле стационарны, то есть:
®
®
¶B/¶t=0, ¶D/¶t=0,
то эти поля существуют независимо друг от друга. Электри
ческое поле описывается уравнениями электростатики:
®
®
rotE=0, divD=r.
Магнитное поле — уравнениями магнитостатики:
®
®
rotH=j, rotB=0.
Систему уравнений Максвелла обычно дополняют так
называемыми материальными уравнениями, характеризую
щими электрические и магнитные свойства среды:
®
®
®
®
®
D=ee0E, B=mm0H, j=gE,
где e0 и m0 — электрическая и магнитная постоянные, e и
m — относительное диэлектрическая и магнитная проница
емости среды, соответственно, g — удельная электрическая
проводимость.
242
Ãëàâà 3
Несмотря на простоту уравнений Максвелла, они содер
жат в себе глубочайший смысл, который все более откры
вался по мере их изучения. Генрих Герц писал:
«Нельзя изучать эту удивительную теорию, не испыты
вая по временам такого чувства, будто математические
формулы живут собственной жизнью, обладают собствен
ным разумом — кажется, что эти формулы умнее нас,
умнее даже самого автора, как будто они дают нам боль
ше, чем в свое время было в них заложено».
Максвелл вывел систему из 20 уравнений, связывающих
двадцать переменных величин. Вспомним, что после появле
ния механики Ньютона, изложенной с помощью громоздко
го, но тривиального математического аппарата, были разра
ботаны математические методы, не только более совершенные
с точки зрения анализа описываемых механических процес
сов, но дающие мощный математический инструмент иссле
дования более широкого класса процессов. Так произошло и
с теорией электромагнитного поля. Фарадей использовал
чисто физические представления, практически не прибегая
к математике. Максвелл использовал гидродинамические
модели и модели теории упругости, не выходя, вообще гово
ря, за гпаницы механических представлений и используя со
ответствующий математический аппарат, в частности заим
ствуя его для гидродинамических моделей у ирландского
математика У.Р. Гамильтона. К современному виду уравне
ния Максвелла привели Г. Герц и О. Хевисайд.
3.9. Ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû. Ãåðö
Теория Максвелла при жизни автора не имела всеобщего
признания. Опыты немецкого физика Генриха Рудольфа Гер
ца (1857—1894), доказавшие существование электромагнит
ных волн, предсказанных Максвеллом, сыграли решающую
роль в утверждении максвелловской теории.
Герц родился в Гамбурге в семье адвоката. Интерес к тех
нике и изобретательству проявился у Герца с детства. Он лю
бил мастерить, в зрелые годы был неплохим токарем, столя
ром. Начальное образование Герц получил в гимназии, затем
243
поступил в Мюнхенский университет. Через год, в 1878 г.,
он переводится в Берлинский университет, где учится у ве
дущего немецкого физика Г. Гельмгольца. В 1880 г. после за
щиты докторской диссертации, посвященной электромагнит
ной индукции, Герц становится ассистентом Гельмгольца.
Гельмгольц в то время был занят проблемой проверки тео
рии Максвелла, к которой относился с недоверием, и пору
чил своему ассистенту заняться этим вопросом вплотную. В
Берлинском университете при содействии Вернера Симен
са — друга и родственника Гельмгольца, был создан физико
технический институт, в котором и начались исследования
по электродинамике Максвелла. Первые результаты, полу
ченные Герцем, показывали, что альтернативная теория Ве
бера, принятая в немецких научных кругах, опытным путем
не подтверждается. Свои исследования в области электроди
намики Герц продолжил в 1883 г. в Киле, будучи приват
доцентом Кильского университета, а затем в Карлсруэ, в
Высшей технической школе, куда он перешел в 1885 г. К
1887 г. относится одно из важнейший открытий Герца — яв
ление фотоэффекта, и в этом же году им были поставлены
знаменитые опыты по возбуждению и регистрации электро
магнитного излучения. После перехода Герца в 1890 г. в Бон
нский университет его научные интересы смещаются в об
ласть механики. Он находит свой путь изложения механики
без использования понятия силы. Новый подход, имевший
скорее философское, чем естественнонаучное значение, Герц
сформулировал в сочинении «Принципы механики, изложен
ные в новой связи», изданном уже после смерти Герца. Герц
умер в возрасте 36 лет в расцвете своего таланта.
Опыты Герца по возбуждению и регистрации электромаг
нитных волн стали классическими. В своих первых опытах Герц
не отходил от идеи возбуждения колебаний в замкнутых кон
турах. Теория колебательного разряда конденсатора была дана
Кирхгофом в 1864 г. Гельмгольц установил, что аналогичные
колебания можно получить и в индукционной катушке, кон
цы которой присоединены к обкладкам конденсатора. Гени
альность идеи Герца состоит в том, что он перешел от закрытых
колебательных контуров с электрической связью к открытому
244
Ãëàâà 3
контуру, воздействующему на вторичный контур через про
странство. Открытый колебательный контур был назван «виб
ратором Герца». Он представляет собой два стержня, разделен
ных так называемым искровым промежутком (рис. 2.5.). Для
возбуждения электромагнитных волн вибратор Герца подклю
чался к катушке индуктивности. Часть проводника заряжалась
до достаточно высокой разности потенциалов. Когда разность
потенциалов превышала предельное значение, проскакивала ис
кра, цепь замыкалась, и в открытом колебательном контуре
возникали колебания. При излучении электромагнитных волн
контур теряет накопленную энергию, колебания затухают, а
затем прекращаются. Проводники заряжаются от источника до
наступления нового разряда. Для регистрации электромагнит
ных волн Герц пользовался вторым вибратором, идентичным
первому и называемым резонатором. Как только появлялись
искры в первом вибраторе, одновременно возникали искры и в
резонаторе, хотя вибратор и резонатор находились на расстоя
нии нескольких метров друг от друга.
Герц не только получил электромагнитные волны, но
и провел цикл исследований по изучению их свойств. На
блюдая явления отражения, преломления, интерференции,
дифракции, поляризации Герц доказал идентичность
свойств электромагнитных волн со свойствами изучения,
что следовало из теории Максвелла. Развивая теорию элек
тромагнитных волн,
Герц придал уравне
ниям Максвелла мате
матическую форму,
очень близкую той,
которая используется
в настоящее время.
В честь заслуг
Г. Герца в области фи
зики единица частоты
колебаний периодичес
ких процессов названа
его именем.
Рис. 2.5. Вибратор Герца
245
Ãëàâà 4
ÎÏÒÈÊÀ
4.1. Íàïðàâëåíèÿ â îïòèêå
Оптика, как раздел физики, в котором рассматривается
учение о свете, об излучении, о его распространении и
взаимодействии с веществом, имеет множество направле
ний. Эта множественность связана с рядом важнейших
факторов, как теоретического, так и прикладного харак
тера. Прежде всего, принято разделять геометрическую и
физическую оптику.
Вся история развития оптики связана с изучением про
блемы природы света, при этом со времен Ньютона и Гюй
генса противоборствовали две теории — корпускулярная и
волновая. Вместе с тем, обозначился круг практических за
дач, для решения которых совершенно безразлична физи
ческая природа света. На основе опытных данных были ус
тановлены основные законы оптики: закон прямолинейного
распространения, закон отражения, закон преломления, об
ратимость хода световых лучей. Используя эти законы, гео
метрические представления и сравнительно простые
математические средства, можно не только объяснить ряд
важнейших оптических явлений, но и разработать способы
расчета оптических систем. Раздел оптики, в котором все
законы распространения света рассматриваются на основе
представления о световых лучах, называется геометрической
оптикой. Физической оптикой называют раздел оптики, в
котором изучается природа света (оптического излучения),
246
Ãëàâà 4
закономерности его испускания, распространения, рассея
ния, поглощения в веществе. В рамках физической оптики
изучаются такие явления, как дифракция, интерференция,
поляризация.
Оптические явления наблюдаются не только в видимом
диапазоне спектра, то есть не связаны только с понятием
«свет» — видимое излучение. Законы оптики простираются
на невидимое глазом излучение, в частности на ультрофио
летовое и инфракрасное. В то же время, за пределами види
мого диапазона излучения существуют свои важные особен
ности и закономерности, изучаемые физической оптикой.
Построение оптических приборов и проведение коли
чественно описываемых экспериментов в области оптики
невозможно без изучения методов измерения характерис
тик излучения. Этими проблемами занимается фотомет
рия — раздел оптики, в котором рассматриваются теория и
методы расчета характеристик оптического излучения при
его испускании и взаимодействии с веществом. В узком
смысле под фотометрией понимают световые измерения,
оценку характеристик излучения по его воздействию на глаз.
Теоретическая оптика возникла, как и любая теория,
после накопления «критической массы» фактов, требующих
объяснения. Первые оптические приборы — очки, линза,
микроскоп, зрительная труба появились до возникновения
стройной теории. По мере развития теоретической оптики
она стала способна давать конкретные рекомендации при
кладного характера, направленные на разработку оптичес
ких приборов. Возникла прикладная оптика как наука по
проектированию и применению оптических приборов.
Близкой к прикладной оптике является светотехника —
область науки и техники, занимающаяся исследованием
принципов и разработкой способов создания определен
ного пространственного распределения оптического излу
чения, а также вопросами преобразования энергии света в
другие виды энергии.
Важнейшим разделом оптики, ведущим свое начало от
спектральных исследований Ньютона, является спектро
Îïòèêà
247
скопия, изучающая распределение излучения по длинам
волн (по спектру). Данные спектроскопии являются осно
вой при исследовании строения вещества, его количествен
ного и качественного анализа.
В современной оптике выделяют нелинейную оптику,
рассматривающую нелинейные оптические эффекты, моле
кулярную оптику, изучающую закономерности распростра
нения света в веществе в зависимости от его молекулярного
строения, различные технические направления оптики, в
частности, лазерную оптику.
Остановимся на возникновении и развитии основных на
правлений в оптике.
4.2. Ãåîìåòðè÷åñêàÿ îïòèêà
Геометрическая оптика могла появиться только после уста
новления понятия о световом луче и определения законов
его распространения. Первая попытка создания общей тео
рии оптических систем принадлежит, как мы уже отмечали,
Кеплеру, но только после открытия закона преломления Де
картом и Снеллиусом стало возможным создание строгой
теории. Важнейшей практической задачей при создании оп
тической системы было установление радиусов кривизны
линзы в зависимости от заданного фокусного расстояния.
Впервые теоретическое решение этой задачи было найдено
Б. Кавальери в его сочинении «Шесть геометрических упраж
нений» (1647 г.) Различные частные случаи расчета линз из
ложены в «Оптических лекциях» И. Барроу (1674 г.)
Ньютон нашел формулу, носящую его имя, которая свя
зывает положение на оптической оси предмета и изображе
ния, даваемого идеальной линзой с заданным фокусным
расстоянием. Ньютон, по сути дела, ввел понятие паракси
альной оптики — раздела геометрической оптики, в кото
ром рассматривается ход лучей вблизи оптической оси —
«нулевых лучей». Параксиальные лучи не дают искажений
изображения — аберраций. В то же время изображение,
248
Ãëàâà 4
построенное действительными лучами, имеет аберрации.
Аберрации были известны еще арабским ученым. Наличие
так называемой продольной сферической аберрации вогну
того сферического зеркала строго обосновал Р. Бэкон. По
пытки исправления аберраций предпринимали Декарт и
Гюйгенс. Кроме геометрических искажений изображения,
ухудшения его четкости, что является следствием аберра
ций, в оптических приборах наблюдалась радужная окраска
изображения, цветной ореол. После открытия Ньютоном
дисперсии света, стала ясна причина окрашивания изобра
жения, названного хроматической аберрацией: различная
преломляемость лучей разного цвета. Ньютон нашел фор
мулу, определяющую хроматическую аберрацию, вносимую
преломляющей поверхностью. Он провел исследования воз
можности исправления хроматической аберрации и в ходе
этих исследований пришел к выводу, имеющему весьма не
приятные последствия в развитии оптики. Ньютон совер
шенно верно предположил, что хроматическую аберрацию
можно устранить путем подбора сочетаний материалов оп
тической системы с различной преломляющей способнос
тью. Пространство между линзами, составляющими объек
тив, Ньютон заполнил водой. В воду он добавил сахар для
улучшения прозрачности. Показатель преломления такой
«просветленной» воды оказался очень близким к показате
лю преломления стекла, и устранения хроматизма добиться
было невозможно. Отсюда Ньютон сделал ошибочный вы
вод о независимости относительной дисперсии [( n 1)/n]
от материала прозрачной среды и, соответственно, о невоз
можности исправить хроматическую аберрацию. Этот вы
вод побудил Ньютона заняться зеркальными системами, в
которых проблема хроматических аберраций (хроматизма)
не возникает. Его знаменитый телескоп был зеркальным,
то есть телескопом рефлектором. Линзовые телескопы на
зывают рефракторами.
Создание методов расчета оптических систем, свобод
ных от хроматизма, связанно с именами Долланда, Эйлера
Îïòèêà
249
и Эпинуса. Первый ахроматический микроскоп был пост
роен Эпинусом в 1784 г.
Важное влияние на развитие геометрической оптики
оказал Гаусс. Гаусс воспринял идею Ньютона о параксиаль
ной оптике и создал теорию идеальной оптической систе
мы, иногда называемую «гауссовой оптикой параксиальных
лучей». Основные формулы Гауссовой оптики используются
и сегодня при проектировании оптических систем, при этом
начало проектирования обычно начинается с расчета иде
альной оптической системы.
В рамках теории идеальной оптической системы не
возможно рассчитать и исправить аберрации или оценить
качество оптического изображения, даваемого реальной
оптической системой. Необходима была теория, связываю
щая параметры конструкции оптической системы (радиусы
кривизны поверхностей, промежутки между элементами,
толщины линз, показатели преломления и другие), с каче
ством изображения. Критерии качества также следовало чет
ко определить. Такая теория, называемая «теорией аберра
ций третьего порядка» была создана А. Зейделем в конце
50 х годов XIX в. и развита И. Петцвалем.
Теория аберраций стала мощным математическим ин
струментом создания оптических приборов, вначале зри
тельных труб, и микроскопов, а затем фотографических
систем, проекционных систем, телескопов. По мере созда
ния этих приборов совершенствовались теория и методы
их расчета.
Важные для проектирования оптических систем зако
ны геометрической оптики были установлены выдающи
мися математиками и физиками Лагранжем, Гельмгольцем,
Аббе, Гершелем, Фраунгофером, Вейерштрассом.
Первым в России учебником, в котором были система
тически изложены вопросы геометрической оптики, фи
зической оптики и методы проектирования оптических
приборов, стала книга профессора Константиновского ме
жевого института Н.М. Кислова «Теория оптических ин
струментов», изданная в 1915 г.
250
Ãëàâà 4
4.3. Ôîòîìåòðèÿ. Áóãåð. Ëàìáåðò
Первые принципы фотометрии закладывались в астро
номии при делении звезд на величины по их видимому бли
ку. Однако лишь в XVIII веке были начаты исследования,
определившие ясность в количественных оценках интенсив
ности света. Особая заслуга в разработке принципов фото
метрии принадлежит Пьеру Бугеру (1687—1758) и Иоганну
Генриху Ламберту (1727—1777).
Пьер Бугер родился в Бретани. Он с юных лет удивлял
своей поразительной изобретательностью и способностью к
наукам. Отец Бугера был профессором гидрографии, и Пьер
пошел в начале своего пути по стопам отца. Еще в юном воз
расте Бургер стал известным специалистом в области мор
ских наук. К моменту избрания в 1735 г. действительным
членом Парижской академии наук, П. Бугер стал обладате
лем трех премий Академии за победы в международных кон
курсах по проблемам астрономии, навигации, кораблестрое
ния. Уже будучи членом Академии, Бугер возглавил
долгосрочную научную экспедицию в Перу (1735—1744 гг.),
целью которой являлось измерение дуги меридиана вблизи
экватора. Эти измерения были необходимы для установле
ния формы Земли. Помимо геодезических и геофизических
измерений Бугер занимался оптическими измерениями (из
мерениями астрономической рефракции), барометрически
ми измерениями. После возвращения из экспедиции Бугер
сосредоточился на вопросах кораблестроения и кораблевож
дения и посвятил им несколько своих сочинений.
Фотометрия, или проблема измерения «количества све
та», не была ведущей в его научных поисках. Однако в моло
дые годы в связи с решением геофизической задачи, когда
требовалось знать освещенность поверхности Земли на раз
личных широтах, Бугер, используя в качестве эталона обыч
ную свечу, провел измерения относительной освещенности,
создаваемой полной Луной. В 1729 г., обобщая полученный
при фотометрических измерениях опыт, Бугер издает свою
первую работу по фотометрии «Оптический трактат о гра
251
Îïòèêà
дации света». В «Трактате» он описывает устройство фо
тометра, принцип действия которого основан на способнос
ти глаза человека с высокой степенью точности сравнивать
освещенности двух поверхностей. Бугер, следуя Кеплеру, ис
пользует закон зависимости освещенности от обратного квад
рата расстояния до источника и формулирует закон убыва
ния интенсивности света в прозрачных средах, носящий его
имя, — закон Бугера.
К вопросам фотометрии Бугер вернулся только в пос
ледние годы жизни. Его книга «Трактат по оптике», в ко
торой описаны фотометры различных типов и изложена
теория фотометрических измерений, вышла в 1760 г., уже
после смерти автора.
Разработанный Бугером принцип фотометрирования,
изложенный им в «Оптическом трактате о градации света»,
поясняется рис. 2.6. В точке B вертикально расположено
зеркало. Плоскость зеркала мысленно продолжена до точки
С, от которой на равных расстояниях в точках E и D па
раллельно друг другу располагаются дощечки «одинаковой
белизны». Дощечки освещаются лампой или свечой P, на
ходящейся на линии ED. Глаз располагается в точке A, из
Рис. 2.6. Схема фотометрирования
252
Ãëàâà 4
которой дощечки E и D видятся одновременно и образуют
единую плоскость. Передвигая лампу по направлению ED,
добиваются одинаковой кажущейся яркости дощечек. До
щечка E видна непосредственно, а дощечка D — после от
ражения от зеркала. При отражении от зеркала часть пото
ка света теряется, и для выравнивания яркости лампа
должна оказаться ближе к дощечке D. Измеряя расстоя
ния EP и DP, можно рассчитать потери на отражение от
зеркала, учитывая при этом закон обратных квадратов для
освещенности. Отношение квадратов отрезков PE к PD
выражает ослабление света при отражении. Аналогично
можно определить ослабление света при прохождении че
рез прозрачное тело.
Одновременно с работами Бугера по фотометрии появи
лись работы Ламберта.
Ламберт родился в Мюльхаузене (Эльзас) в многодет
ной семье портного и не получил сколько нибудь значи
тельного систематического образования. В двенадцатилет
нем возрасте ему пришлось оставить школу, но Ламберт
продолжил заниматься самостоятельно. Он усиленно изу
чает физику, математику, увлекается теорией познания.
С двенадцати лет Ламберт дает частные уроки. К этому вре
мени относятся его первые научные изыскания. Одним из
его учеников был сын аристократа, вместе с которым Лам
берт совершил путешествие по Европе. Во время путеше
ствия ему удалось познакомиться с известными учеными,
среди которых был Д’Аламбер. Покончив с преподавательс
кой деятельностью, Ламберт занимается научной работой.
Его научные интересы весьма обширны — от геодезии и
астрономии до философии. Ламберт написал более 150 на
учных работ, относящихся к различным областям знаний,
принесших ему европейскую известность. В 1765 г. Лам
берт стал членом Прусской Академии наук.
Большое внимание Ламберт уделял математике. Даже
в философии Ламберт пытался использовать язык симво
лов для построения понятий. Именно ему принадлежит
термин «семиотика». Творчество Ламберта характеризует
Îïòèêà
253
ся стремлением перевести знания на язык математических
зависимостей, стремлениям к точной количественной оцен
ке. Ламберту удалось доказать иррациональность числа p,
он изучал гиперболические функции, работал в области те
ории конических сечений. Ламберт положил начало разра
боткам в области математической картографии.
Много сил отдал Ламберт организации международного
сотрудничества в области астрономии. Он основал астроно
мический журнал, занимался проблемами космологии, ра
ботал в области теории орбит комет, ввел понятие «двой
ные звезды».
Знаменитым стало сочинение Ламберта «Фотометрия,
или об измерениях и сравнениях света, цветов и теней», опуб
ликованное в 1760 г. Термин «фотометрия» был также вве
ден Ламбертом. К фотометрии он пришел от астрономиче
ских наблюдений, отыскивая пути измерения расстояния
до звезд по создаваемой им освещенности. Фотометрия Лам
берта в большей степени математически формализована, чем
фотометрия Бугера. Не зная об опытах Бугера, Ламберт в
определенном смысле повторил часть из них, но внес и много
нового. Так, он четко различает яркость как величину, ха
рактеризующую источник, и освещенность, характеризу
ющую объект. Относительно освещенности Ламберт форму
лирует четыре теоремы: освещенность пропорциональна
площади элемента освещающей поверхности, обратно про
порциональна квадрату расстояния от источника до освеща
емого объекта, прямо пропорциональна синусу угла падения
лучей на освещаемую поверхность и прямо пропорциональ
на синусу угла, образуемого падающими лучами с элемен
том освещающей поверхности. Последние два закона носят
имя Ламберта. Источник, яркость которого одинакова во
всех направлениях, а сила света подчиняется косинусодаль
ной зависимости от направления, принято называть лам
бертовым (угол сегодня принято отсчитывать не от плоско
сти, как это делал Ламберт, а от нормали к поверхности).
Независимо от Бугера Ламберт формулирует экспоненци
альный закон поглощения излучения в прозрачных средах.
254
Ãëàâà 4
Конструкции фотометров Ламберта и Бугера были
улучшены Румфордом, усовершенствовавшим в них эта
лонный источник и оптическую схему. С помощью своего
фотометра Румфорд измерил коэффициенты поглощения
большого числа оптических материалов.
4.4. Âîëíîâàÿ òåîðèÿ. Þíã. Ôðåíåëü
В XVIII веке утвердились две основные гипотезы о природе
света — волновая и корпускулярная. Решающих научных ар
гументов в пользу той или иной теории не было. Авторитет
Ньютона, склонявшегося к корпускулярной идее, подчинял
себе умы ученых. Главным доводом корпускулярной теории
было то, что с помощью волновой теории трудно было объ
яснить простейшее явление — прямолинейность распростра
нения света. И все же всегда находились научные авторите
ты, поддерживавшие волновую теорию. Среди них —
Лейбниц, Ломоносов, Франклин, Эйлер. В работе Эйлера
«Новая теория света и цветов» (1746 г.) выдвинуто фунда
ментальное положение о том, что максимальная длина вол
ны света соответствует красному цвету, а минимальная —
фиолетовому. В теории Эйлера содержится принципиально
важный вывод, опровергающий мнение Ньютона о невоз
можности исправления хроматизма. Ахроматические объек
тивы, состоящие из двух линз, изготовленных из стекол с
различными показателями преломления (из крона и флинта)
были впервые изготовлены в 1758 г.
английским оптиком Джоном Долландом
(1706—1761). Однако к пересмотру тео
рии света это не привело, а рассматри
валось как чисто технический факт.
Начало коренным изменениям в
представлении о природе света поло
жил Томас Юнг (1773—1829).
Юнг родился в Милвертоне (граф
Т. Юнг
ство Сомерсет, Англия) в семье торгов
Îïòèêà
255
ца тканями. С самого раннего детства Юнг проявил уни
кальную способность к наукам и необъятную широту ин
тересов. Благодаря этим качествам, он получил прозвище
«Феноменальный», данное ему в годы учебы в Кембрид
же. Семья Томаса была религиозной и принадлежала к об
щине квакеров. Родители проявляли заботу об образова
нии старшего сына, но, сменив ряд учебных заведений,
Томас пришел к выводу, что лучший способ получить зна
ния — самостоятельные занятия наукой. Юнг решил по
святить себя медицине и изучал ее с 1792 по 1803 г. снача
ла в Лондоне, затем в Эдинбурге, Геттингене, и Кембридже.
Как врач Юнг признания не получил, но медицина послу
жила отправным пунктом ряда его научных исследований.
Так, изучая явление аккомодации глаза, он доказал, что
аккомодация обусловлена изменением кривизны поверх
ностей хрусталика. За эту работу Юнг был избран в 1794 г.
членом Лондонского королевского общества.
Научные интересы Юнга простирались в самые различ
ные области знаний. В 1807 г. выходит двухтомник Юнга
«Курс лекций по натуральной философии и механическому
искусству», в котором он обобщил огромный научный мате
риал, создав обзор важнейших достижений в области меха
ники, астрономии, оптики. Наряду с материалами энцик
лопедического и обзорного характера, в «Курс» вошли и
оригинальные работы Юнга. Так, в частности, Юнг впервые
вводит термин «энергия», понятие «модуль упругости», име
нуемый сегодня «модулем Юнга».
Юнг был известен в научном мире и как египтолог,
изучавший египетские иероглифы и получивший важные
результаты в их расшифровке.
Юнг занимался общественной и литературной рабо
той. Он исполнял обязанности секретаря Лондонского ко
ролевского общества, являлся издателем справочника по
практической астрономии — «Морского альманаха». Для
приложения к «Британской энциклопедии» Юнг написал
биографические очерки о выдающихся ученых. Оптиче
скими исследованиями Юнг начал заниматься со времени
256
Ãëàâà 4
своего пребывания в Кембридже. Наряду с оптическими
Юнг занимался тогда и акустическими явлениями, имев
шими явно выраженные волновые свойства. Интерес к аку
стике пришел к Юнгу от музыки, которой он увлекался с
детства. Юнг прекрасно владел практически всеми суще
ствовавшими в то время музыкальными инструментами.
По видимому параллельные исследования в оптике и аку
стике привели Юнга к аналогиям между оптическими и
акустическими явлениями, натолкнули на волновые пред
ставления о свете.
Корпускулярная теория Ньютона не устраивала кри
тический ум Юнга. Он пытался разобраться в теории «при
ступов» Ньютона, неудовлетворительно объяснявшей окра
шивание тонких пленок, и счел эту теорию совершенно
неприемлемой. Поразмыслив над явлением окрашивания,
Юнг пришел к идее интерпретации этого явления сложени
ем колебаний света, отраженного от первой поверхности
пленки, и света, прошедшего пленку, отраженного от вто
рой ее поверхности и вышедшего затем через первую. Как
ни странно, но именно Ньютон «подсказал» Юнгу принцип
сложения колебаний — принцип интерференции. В «Нача
лах» Ньютон объясняет аномальные приливы, наблюдав
шиеся Галилеем на Филиппинском архипелаге, результатом
наложения волн. Юнг в «Курсе лекций по натуральной фи
лософии и механическому искусству» несколько раз цити
рует Ньютона и на этом примере выводит общий принцип
интерференции. Он отмечает, что для получения интерфе
ренции необходимо, чтобы световые лучи исходили из од
ного источника и взаимодействовали, будучи практически
параллельными друг другу. Условием максимума интенсив
ности интерферирующих лучей Юнг определяет равенство
разности хода лучей определенной величине (целому чис
лу «волнообразных движений»). Эта характерная величи
на (Юнг не говорит о длине волны) по Юнгу неодинакова
для света различных цветов.
Принцип интерференции был экспериментально под
твержден Юнгом следующим опытом с двумя отверстиями.
257
Îïòèêà
В непрозрачном экране Э1 (рис.2.7.) иглой прокалываются
два близко расположенных отверстия (щели S1 и S2). Щели
освещаются солнечным светом, прошедшим через неболь
шое отверстие S. Вследствие дифракции световые конусы за
S1 и S2 расширяются и перекрываются, образуя в зоне пере
крытия ВС на экране Э2 темные и светлые полосы. Если же
одно отверстие S1 или S2 закрыто, то полосы исчезают и воз
никают дифракционные кольца от другого отверстия. Юнг
объяснил это явление сложением «волнообразных движе
ний» светоносного эфира (Юнг предпочитает термин «вол
нообразные движения» термину «колебание» и особо отме
чает это). Темные полосы получаются там, где провалы
налагаются на гребни волн, светлые — там, где два гребня
или два провала волн складываются. По результатам опыта
Юнг рассчитал длины волн излучения красного и фиолето
вого цветов. Поражает точность, с которой Юнгу удалось
измерить (впервые в истории физики) длину волны света:
0,7 мкм для красного света и 0,42 мкм для синего. Длина
волны определялась следующим образом. Центральная часть
картины поля (точка А) всегда оказывалась светлой,
«...яркие полосы с каждой из сторон находятся на таких
расстояниях, что свет, приходящий к ним от одного из отвер
стий, должен пройти больший путь, чем свет приходящий от
Рис. 2.7. Схема опыта Юнга по интерференции
258
Ãëàâà 4
другого, на отрезок, который равен ширине одного, двух,
трех или большего числа предполагаемых волнообразных
движений, в то время как промежуточные темные облас
ти соответствуют разности в половину предполагаемых
волнообразных движений, в полтора, два с половиной вол
нообразных движения или более».
Используя принцип интерференции, Юнг легко объяс
няет образование колец Ньютона, явление окрашивания
«бороздчатых поверхностей» (царапин) и тонких пластин
(пленок). Окрашивание царапин на полированных повер
хностях (образование цветов «бороздчатых поверхностей»)
Юнг объясняет следующим образом.
«Пусть в данной плоскости имеются две отражающие точ
ки А и В (рис.2.8.), близкие друг к другу, и пусть плоскость
расположена так, что отраженное изображение светящего
ся предмета, видимое в ней, окажется совпадающим с эти
ми точками. Тогда очевидно, что длины падающего и отра
женного лучей, взятые вместе, равны по отношению к двум
точкам, если считать эти лучи способными к отражению во
всех направлениях. Пусть теперь одна из точек опустилась
ниже данной плоскости (точка А¢); тогда полный путь све
Рис. 2.8. К объяснению окрашивания царапин
Îïòèêà
259
та, отраженного от нее, будет удлинен на величину, кото
рая равна понижению точки, умноженному на удвоенный
косинус угла падения (сумма отрезков СА¢ и А¢D».
Далее Юнг указывает на условие образования макси
мумов при интерференции для излучения с различной дли
ной волны и объясняет окрашивание отраженного изобра
жения предмета при наблюдении его глазом: максимумы
(цветная окраска) будет наблюдаться в том случае, когда
разность хода отраженных лучей от точек А¢ и В равна це
лому числу длин волны (в современной терминологии).
Очень сильным подтверждением своей волновой гипотезы
Юнг считал эксперимент с параллельными штрихами, нанесен
ными на стекле (по сути дела это эксперимент с дифракци
онной решеткой). Юнг проводит аналогию между «разделени
ем цветов при интерференции и получением музыкальной ноты
с помощью последовательных отражений от эквидистантных
железных стержней, что …согласуется с известной скоростью
звука и расстоянием между поверхностями». Аналогия с акус
тикой, как мы уже отмечали, для Юнга не случайна.
Теория интерференции Юнга (термин «интерференция»
был введен самим Юнгом, так же как и термин «физичес
кая оптика») прекрасно объясняла все явления, связанные с
периодичностью. Вместе с тем, позиции сторонников кор
пускулярной теории оставались прочными. Теория Юнга не
давала удовлетворительного объяснения прямолинейности
распространении света, ее математическая основа была сла
ба. Кроме того, в 1808 г. было открыто явление поляризации
света (об этом разговор пойдет ниже), и
теория Юнга была не в состоянии объяс
нить это явление. Преодолеть трудности
волновой теории и утвердить ее сумел
Огюстен Жан Френель (1788—1827).
О. Френель родился в местечке Бро
льи в Нормандии в семье архитектора.
После окончания школы он получил ин
женерное образование в Парижской по
литехнической школе, а затем в Школе
О. Френель
260
Ãëàâà 4
мостов и дорог, после окончания которой работал дорож
ным инженером в провинции. В период «Ста дней» Напо
леона Френель присоединился волонтером к роялистам, ко
торые должны были преградить дорогу Наполеону при его
возвращении с Эльбы, за что и был уволен со службы. Фре
нель удалился в Матье, близ Каэна, занялся научными ис
следованиями, к которым стремился еще со времени учебы
в школе. В распоряжении Френеля не оказалось сколько
нибудь серьезного экспериментального оборудования, и он
приступил к опытам, используя доступные примитивные
средства. Френель начал с изучения тени, образуемой тон
кой проволокой, и пришел к «открытию» интерференции,
уже описанной Юнгом. Френель не знал английского язы
ка, не был знаком с исследованиями Юнга, да и вообще оп
тика была новой для Френеля областью знаний. Френель,
по существу, повторил опыты Юнга, добавив к ним став
ший классическим опыт с бизеркалами.
Схема опыта Френеля с бизеркалами показана на рис.2.9.
Свет от источника S падает расходящимся пучком на два плос
ких зеркала M1 и M2, расположенных относительно друг дру
га под небольшим углом a. Из геометрических построений
Рис. 2.9. Схема опыта Френеля с бизеркалами
Îïòèêà
261
по закону отражения видно, что световые лучи, отразившие
ся от зеркал, можно считать выходящими из мнимых источ
ников S1 и S2, являющихся изображениями источника S в
зеркалах. При наложении на экране Э лучи дают интерфе
ренционную картину (АВ — область интерференции). Ре
зультат интерференции в некоторой точке C экрана зави
сит от длины волны и разности хода лучей S1C и S2С. От
прямого попадания света экран защищен диафрагмой D.
Уже зная об опытах Юнга, Френель, тем не менее, про
должает увлекшие его исследования. Он разрабатывает «опыт
с бипризмой Френеля», как он стал называться впослед
ствии. В этом классическом опыте он интерферирует лучи,
исходящие из одного источника и преломленные двумя оди
наковыми, сложенными своими основаниями призмами с
малым преломляющим углом.
Одновременно с проведением опытов Френель развива
ет теоретическую сторону проблемы. Используя принцип
Гюйгенса, он рассматривает суммирование волн в произволь
ной точке линии, соединяющей источник с освещенной
точкой. Он показывает, хотя и не вполне строго с точки зре
ния математики, что сферические волны во внешней точке
определяются влиянием лишь небольшого сегмента волны,
центр которой находится в светящейся точке. Остальная
часть волны в сумме дает нулевой эффект в рассматривае
мой точке (нулевую «результирующую интенсивность»).
Тем самым Френелю удалось преодолеть самое главное
препятствие, находящееся на пути признания волновой
теории — объяснить прямолинейность распространения
света на основе волновых представлений.
Пусть S0 — точечный источник света, с длиной волны l,
С — точка наблюдения (рис. 2.10.). Выберем волновую по
верхность радиусом R, так, чтобы расстояние l от точки C
до точки O сферы было порядка R. Френель разбил волно
вую поверхность на кольцевые зоны такого размера, чтобы
расстояния от краев зоны до точки C отличались на l/2
(«зоны Френеля», как их теперь называют). Колебания, при
ходящие в точку С от соседних зон, будут при интерферен
262
Ãëàâà 4
ции ослаблять друг друга, поэтому амплитуда результиру
ющего колебания в точке C:
A = A1 — A2 + A3 — A4 + …,
где A1, A2 … амплитуды колебаний, возбуждаемых соответ
ствующими зонами Френеля. Можно показать из геометри
ческих соображений, что площади зон Френеля примерно
одинаковы. Действие зон постепенно убывает от центра O к
периферии. Число зон вследствие малости l велико. Приняв
амплитуду колебаний в каждой зоне равной среднему значе
нию амплитуд колебаний соседних зон легко показать, что
А=A1/2,
то есть амплитуда колебаний в произвольной точке C оп
ределяется действием только половины центральной зоны.
Следовательно, распространение света от точки S к точке C
происходит прямолинейно.
Отметим, что из представления о зонах Френеля следу
ет возможность усиления света в точке C. Действительно,
если построить такую пластину, состоящую из чередующих
ся прозрачных и непрозрачных концентрических колец, со
Рис. 2.10. Зоны Френеля
Îïòèêà
263
ответствующих зонам Френеля (так называемую «зонную
пластину»), и перекрыть четные зоны, то результирующая
амплитуда будет A = A1 + A3 + A5 + …, и освещенность в
точке C увеличится.
Объяснение прямолинейности распространения света на
основе волновых представлений Френель опубликовал в ме
муаре о дифракции света — работе, представленной на кон
курс, объявленный в 1817 г. Академией наук Франции. Кон
курс проводился по инициативе Ж.Б. Био и П.С. Лапласа,
которые, будучи сторонниками корпускулярной теории, на
деялись получить объяснение опытов Юнга и Френеля по
интерференции. Результат был полностью противополож
ным: родилась волновая теория дифракции, основанная на
принципе Гюйгенса—Френеля. Один из членов комиссии,
С.О. Пуассон, изучая мемуар Френеля, заметил, что из тео
рии Френеля следует важный вывод, не отмеченный самим
автором мемуара: в центре тени, образуемой круглым экра
ном, должно быть светлое пятно, а в центре конической
проекции небольшого круглого отверстия на определенном
расстоянии должно наблюдаться темное пятно. Это как буд
то бы противоречило здравому смыслу, и комиссия предло
жила Френелю экспериментально доказать этот вывод. Фре
нель и поддержавший его Араго провели соответствующие
опыты и подтвердили справедливость теории Френеля.
Академия по представлению комиссии присудила Френе
лю премию за работу по дифракции, а в 1823 г. избрала
его своим членом.
Для окончательной «победы» волновой теории не хва
тало важного звена. Сторонники корпускулярной теории
считали, что явление поляризации света, открытое фран
цузским военным инженером Этьеном Малюсом (1775—
1812), объясняется только корпускулярной природой света.
Напомним вкратце историю открытия поляризации.
Датчанин Эразм Бартолин (1635—1698) описал опыты с ис
ландским шпатом (кристаллическое вещество, кальцит), в
которых он обнаружил, что если луч света падает на поверх
ность исландского шпата, то, преломляясь, он раздваивается
264
Ãëàâà 4
(рис.2.11.). Один из преломленных лучей подчиняется за
кону преломления (этот луч называют «обыкновенным»), в
то время как другой («необыкновенный») этому закону не
подчиняется. Позднее Гюйгенс открыл явление, которое,
как он сам признал, не мог объяснить. Если расположить
два кристалла исландского шпата так, что их так называе
мые главные сечения будут параллельны, то луч света, про
ходящий сквозь первый кристалл, во втором уже не испы
тывает двойное лучепреломление, а преломляется обычно.
Если же второй кристалл шпата повернуть, то двулуче пре
ломление вновь возникает, причем интенсивность прелом
ленных лучей зависит от угла поворота кристалла. Ньютон
выдвинул идею, что корпускулы обладают «различными
сторонами» специальной формы, так что поведение корпус
кул зависит от их ориентации, или «поляризации» (термин
употреблен впервые Ньютоном). Малюс обнаружил, что свет,
отраженный от воды под углом 52 45', обладает тем же свой
ством, что и свет, прошедший через кристалл исландского
шпата, и объяснил это явление в духе Ньютона. Свет, в ко
тором корпускулы имеют определенную ориентацию, Ма
люс вслед за Ньютоном стал называть поляризованным. Ис
следованием поляризации занялись во Франции Ж.Б. Био
(1774—1862) и Араго (1786—1853), в Англии Дэвид Брюстер
(1781—1868) и Уильям Николь (1768—1851).
Рис.2.11. Двулучепреломление в кристалле
исландского шпата
Îïòèêà
265
В сотрудничестве с Араго Френелем были поставлены
эксперименты, показывающие, что лучи, поляризованные
в параллельных плоскостях, интерферируют, а два луча,
поляризованные в перпендикулярных плоскостях, никог
да не интерферируют (не «гасят» друг друга). Такое явле
ние не имело аналогов в акустике — наиболее характерной
области применения волновых представлений. В поисках
выхода из этого положения Френель, до этого пользовав
шийся представлениями о продольности колебаний све
тоносного эфира, принимает гипотезу о поперечности
колебаний эфира, то есть колебаний в плоскости, перпен
дикулярной направлению распространения волн. Из этой
гипотезы следовало, что эфир должен быть очень твердым
телом, поскольку только твердые тела передают попереч
ные колебания. Одновременно эфир должен являться тон
чайшим и невесомым флюидом. Такое представление об
эфире казалось слишком фантастическим. Араго не смог
его принять и отказался подписать представленную Фре
нелем статью, в которой утверждалась идея поперечности
световых волн. Френелю пришлось в одиночку отстаивать
свою точку зрения. Он развивает механическую теорию эфи
ра, выводит формулы, определяющие скорость распрост
ранения света в среде в зависимости от длины волны и по
казателя преломления среды. Механическая модель эфира
Френеля стала основой для разработки общей теории уп
ругости, появившейся после работ Френеля.
Волновая оптика, разработанная Юнгом и Френелем,
теоретически объясняла все известные оптические явле
ния, включавшие отражение, преломление, полное внут
реннее отражение, прямолинейность распространения све
та, дифракцию, интерференцию, двулучепреломление и
поляризацию. Это было величественное здание, которое,
как показывает история, также оказалось несвободным от
недостатков.
266
Ãëàâà 4
4.5. Ñïåêòðàëüíûé àíàëèç
Спектральный анализ как метод научных исследований, ос
нованный на изучении распределения излучения по дли
нам волн (изначально по цветам видимого света), доволь
но долго рождался в недрах оптики. Еще в опыте Ньютона
с призмой заложены предпосылки для создания спектраль
ных приборов, основу которых составляют диспергирую
щие элементы, то есть оптические устройства, разлагаю
щие излучение на цветовые (спектральные) составляющие.
В опыте Ньютона диспергирующим элементом является
призма.
Важным этапом, связанным со спектральным анализом,
стали исследования по ахроматизации линз, начатые Дол
ландом. Поиск путей ахроматизации сопровождался изме
рением дисперсии оптических материалов. При проведении
таких измерений Иозеф Фраунгофер (1787—1826) обнаружил
в спектре излучения свечи яркую желтую линию, всегда на
ходившуюся в одном и том же месте спектра. Это обстоя
тельство было весьма удобно использовать при проведении
спектральных измерений, в частности для измерения пока
зателя преломления стекол. Исследуя солнечный спектр,
Фраунгофер обнаружил множество темных линий — прова
лов в непрерывном спектре, как бы разделяющих непре
рывный спектр на зоны. Он обозначил эти линии буквами
латинского алфавита. Положение темных линий в солнеч
ном спектре, названных позднее линиями Фраунгофера,
оказалось строго фиксированным. Кроме того, темная ли
ния солнечного спектра, обозначенная буквой D, всегда
находилась в том же положении, что и яркая линия в спек
тре излучения свечи (эта линия известна теперь как жел
тая линия натрия).
В спектральных приборах кроме призм Фраунгофер
впервые начал использовать дифракционные решетки и те
оретически рассмотрел дифракцию плоских световых волн
(дифракцию в параллельных лучах), именуемую сегодня
дифракцией Фраунгофера. Фраунгофер получал дифракци
267
Îïòèêà
онные решетки из тончайших близко расположенных ни
тей или путем нанесения на стекло рисок с помощью ал
мазного резца. Для получения спектра необходимо, чтобы
плотность штрихов (рисок, нитей) была не менее 40 на мил
лиметр. Фраунгоферу удалось получить плотность штрихов
до 300 линий на миллиметр, что по тем временам было ве
личайшим техническим достижением.
Принцип получения спектра с помощью дифракци
онной решетки поясняется рис. 2.12. Решетка состоит из
чередующихся узких прозрачных и непрозрачных участ
ков (штрихов), параллельных друг другу и расположен
ных через равные промежутки — линейный период ре
шетки d. При нормальном падении на решотку фронта
волны излучения (перпендикулярно к поверхности решет
ки) разность хода лучей, идущих от соответствующих то
чек штрихов, например от A1 и A2, равна A2B=dsinj. Эта
разность будет такой же для любых других соответствую
щих точек. Для того чтобы наблюдались максимумы диф
ракционной картины, необходимо выполнение условия
синфазности волн, то есть
Рис. 2.12. К принципу действия дифракционной
решетки
268
Ãëàâà 4
dsinj= ml,
где m = 0, ± 1, ± 2, ± 3, …
Таким образом, угол дифракции, соответствующий мак
симумам, определяется соотношением
sinj = ml/d.
Отсюда следует, что для различных длин волн l на
правления на максимумы различны, угол отклонения за
висит от периода решетки d и увеличивается с уменьшени
ем d. Поэтому чем больше плотность штрихов решетки,
тем отчетливее спектральная картина. Кроме того, диф
ракционная картина будет более четкой, если лучи, пада
ющие на дифракционную решетку, параллельны, так как
угол падения, один и тот же для всех лучей, не вызовет
дополнительной разности хода.
Накопление научных фактов в области спектральных ис
следований проходило по двум направлениям — исследова
ние спектров испускания и исследование спектров погло
щения. Объединить эти два направления удалось немецким
ученым Густаву Кирхгофу (1824—1887) и Роберту Бунзену
(1811—1899), которые стали основоположниками спектраль
ного анализа.
К имевшимся оптическим инструментам, используемым
в анализе спектров, Бунзен добавил источник высокотем
пературного несветящегося пламени, известный как «го
релка Бунзена». Эта горелка позволяла переводить в паро
образное состояние различные химические вещества,
спектр которых исследуется, при этом само пламя практи
чески не давало линий в видимом спектре, маскировав
ших изучаемый спектр и осложнявших исследования, как
это было при использовании обычных горелок.
Руководящими идеями в спектроскопии Кирхгофа и Бун
зена стали две: химические элементы имеют характерные,
присущие только им светлые линии в спектре испускания;
линии в спектре испускания и спекторе поглощения взаи
мосвязаны. Вторая идея была оформлена Кирхгофом в виде
269
Îïòèêà
фундаментального закона излучения, — закона инверсии
спектра, называемого также законом Кирхгофа. По этому
закону, чем большим поглощением обладает тело на какой
либо длине волны, тем интенсивнее на этой длине волны
собственное изучение этого тела, при этом коэффициент
поглощения равен коэффициенту излучения. Газы, к при
меру, поглощают изучение на тех же длинах волн, на которых
они сами способны излучать. Схема прибора, разработанно
го Р. Бунзеном и Г. Кирхгофом, который они использовали
при наблюдении спектров, показана на рис.2.13. В боковые
стенки зачерненного внутри ящика 1, имеющего форму тра
пеции, вмонтированы объектив 2 и зрительная труба 3. В фо
кальной плоскости объектива расположена узкая щель 4, за
которой, находится пламя горелки Бунзена. В пламя на спе
циальном приспособлении вводится капля 6 исследуемого
вещества. Спектральная призма 7, наполняемая сероуглеро
дом, закреплена на поворотном столике 8, связанном со
шкалой 9. Спектр наблюдается в окуляр зрительной тру
бы. Путем поворота призмы можно наблюдать различные
участки спектра, совмещая линии спектра с нитью, распо
ложенной в фокальной плоскости объектива зрительной
Рис. 2.13. Схема прибора для наблюдения спектра
270
Ãëàâà 4
трубы. Относительное расположение линии измеряется по
шкале 9.
Используя спектральный анализ, Бунзен и Кирхгоф от
крыли новые химические элементы: в 1866 г. — цезий, а в
1861 г. — рубидий, названные так по характерным для них
голубой и красной линиями в спектре, позволившим их от
крыть. Вслед за этими элементами на основе спектрального
анализа другими учеными были открыты еще несколько эле
ментов: таллий (1865 г., Крукс), индий (1865 г., Райх, Рих
лер) и другие.
Закон Кирхгофа, объяснявший непонятные до этого ли
нии Фраунгофера как линии поглощения изучения солнеч
ной и земной атмосферами, указал путь изучения химичес
кого строения Вселенной. Спектр излучения, приходящего
на Землю от звезд, содержит линии, по которым можно рас
познать химические элементы, содержащиеся в атмосфере
звезд. Для этого необходимо сопоставить линии поглоще
ния в спектре излучения звезд с яркими линиями излуче
ния элементов, известных на Земле. Кирхгоф установил, что
в солнечной атмосфере присутствует натрий, железо, маг
ний, медь, цинк, бор, никель.
Начиная с исследований Кирхгофа и Бунзена, спект
ральные методы стали широко использоваться в различных
отраслях науки и техники при изучении химического стро
ения веществ. Спектр излучения или поглощения — такой
же неповторимый признак вещества, как отпечатки паль
цев человека. Спектральный анализ стал незаменимым ин
струментом исследований в астрофизике, металлургии, хи
мической промышленности, экологии, медицине и многих
других областях деятельности человека. На основе спект
рального анализа излучения возможно не только определе
ние химического состава вещества, но и проведение других
важных исследований. Спектральные приборы, устанавли
ваемые на космических летательных аппаратах, позволяют
исследовать природные ресурсы Земли, прогнозировать уро
жай, обнаруживать заболевания растительности, выявлять
очаги загрязнения и многое другое. По смещению извест
271
Îïòèêà
ных линий в спектре можно определить скорость движения
космических объектов, измерять расстояния астрономичес
кого масштаба.
4.6. Ñêîðîñòü ñâåòà. Ôèçî. Ôóêî
Проблема измерения скорости света резко размежевала сто
ронников корпускулярной и волновой теории света. Из кор
пускулярной теории следовало, что свет имеет бо´льшую ско
рость в более плотных средах, тогда как волновая теория
предписывала бо´льшую скорость распространения излуче
ния в менее плотных средах. В рамках корпускулярной тео
рии показатель преломления среды, определенный как от
ношение угла падения i к углу преломления a равен
n=v2/v1 =sini/sina.
Следствием волновой теории было равенство
n=v 1 /v2 =sini/sina,
где v1 — скорость света в первой среде, v2— скорость света во
второй среде (свет переходит из первой среды во вторую).
Был необходим experimentum crucis (решающий экс
перимент), который мог бы однозначно ответить на воп
рос о соотношении скоростей света в различных средах.
Впервые измерить скорость света в наземных условиях
удалось Арману Ипполиту Физо (1819—1896).
Физо родился в Париже в семье профессора медицины.
Намерением Ипполита Физо было идти по стопам отца, и
он поступил на медицинский факультет университета. Од
нако учеба вследствие болезни Физо была прервана, а после
выздоровления он отказался от медицинской карьеры и ре
шил посвятить себя физике. Он посещал лекции по физике
в Коллеж де Франс, в Политехнической школе, учился в
Парижской обсерватории, где его учителем был Ф. Араго.
Интерес к дагерротипии (предшественница фотографии)
свел Физо с Фуко, вместе с которым молодой ученый про
вел ряд исследований по оптике, наиболее известное из
272
Ãëàâà 4
которых касается интерференции излучения при больших
разностях хода. Сотрудничество длилось недолго, и вско
ре они перешли к состоятельным исследованиям, впрочем,
по одной и той же проблеме измерения скорости света. Пер
вым добился успеха Физо. Он сконструировал очень ост
роумную установку, позволившую впервые достаточно
точно измерить скорость света в наземных условиях.
Схема установки показана на рис 2.14. Свет от источни
ка 1 фокусируется на модуляторе 3, состоящем из чередую
щихся прозрачных и непрозрачных секторов, которые рас
положенны по периферии диска (наподобие зубчатого
колеса). Модулятор находится в фокальной плоскости
объектива 4, дающего параллельный пучок лучей. Этот
пучок фокусируется объективом 5 на плоском зеркале 6,
находящемся в фокальной плоскости объектива 5. Обрат
ный пучок вновь фокусируется на модуляторе объекти
вом 4. Расстояние между зеркалом 6 и модулятором 3 в
опыте Физо было равно 8633 м. Секторы модулятора на
блюдались через полупрозрачное зеркало 7 и окуляр 8. При
неподвижном или медленно вращающемся модуляторе, его
Рис. 2.14. Схема установки Физо для измерения
скорости света
Îïòèêà
273
периферия виделась в окуляр светлой, поскольку свет ус
певал проходить до зеркала 6 и обратно через один и тот же
прозрачный сектор. При увеличении скорости вращения мо
дулятора непрозрачный сектор перекрывал путь отражен
ным от зеркала 6 лучам, и периферия модулятора казалась
темной. При еще большем увеличении скорости вращения
модулятора отраженный пучок попадал уже в следующий
прозрачный сектор, и поле зрения вновь становилось свет
лым. Зная скорость вращения модулятора (и соответствен
но время, за которое сектор смещается на угол, равный уг
ловому размеру сектора), и длину пути лучей, можно
вычислить скорость света. Физо получил значение этой ско
рости, равное 313274304 м/с. Опыт Физо был проведен в
1849 г. и впоследствии повторен и усовершенствован рядом
ученых, в результате чего значение скорости света было
уточнено. По современным данным скорость света
С = 299792458 м/с.
Кроме описанного опыта Физо по определению ско
рости света, классическими стали его исследования по
распространению света в движущихся средах. Несмотря
на ошибочность теории Френеля, объяснявшей результа
ты опытов на основе представлений об эфире, экспери
менты Физо по измерению скорости света в движущейся
воде рассматриваются сегодня как важное подтверждение
релятивистского правила сложения скоростей, на кото
ром мы остановимся в свое время.
Исследования Физо получили международное призна
ние. Он был избран членом Академии наук Франции, чле
ном Лондонского Королевского общества. В течении не
скольких лет Физо был профессором Политехнической
школы в Париже.
Если Физо первым определил скорость света в назем
ных условиях, то первенство в постановке «решающего экс
перимента» по сравнению скорости света в различных сре
дах принадлежит Жану Бернарду Леону Фуко (1819—1868).
Фуко родился в Париже в семье книгоиздателя. Профес
сиональная карьера Фуко складывалась довольно сложно.
274
Ãëàâà 4
Начальное образование по причине слабого здоровья Фуко
было домашним. Затем он пробовал себя в медицине, мик
рохирургии, в течение нескольких лет занимался журнали
стикой. Однако склонность к изобретательству, проявляе
мая Фуко с детства, взяла верх над другими увлечениями.
Фуко посвятил себя научным исследованиям. Научные изоб
ретения Фуко получили широкое применение и составили
ему славу выдающегося ученого изобретателя. Фуко изоб
рел гироскоп, фотометр, усовершенствовал технологию
нанесения зеркальных покрытий и многое другое. За дока
зательство вращения Земли с помощью маятника Фуко был
награжден орденом Почетного легиона. Он обнаружил су
ществование в сплошных металлических телах индукцион
ных токов — «токов Фуко», нагревающих эти тела, и пред
ложил способ их устранения. Фуко был избран членом
Лондонского Королевского общества, членом корреспон
дентом Петербургской академии наук, и, незадолго до смер
ти, членом Французской академии наук.
Метод измерения скорости света, разработанный Фуко,
не требовал больших расстояний, и, кроме того, позволял
сравнивать скорости распространения света в различных
Рис. 2.15. Схема установки Фуко для измерения и сравнения
скорости света в различных средах
275
Îïòèêà
средах. Идея метода Фуко заключается в следующем
(рис 2.15). В центре кривизны С сферического зеркала ус
танавливалось плоское вращающееся зеркало с осью вра
щения в точке C. Благодаря такому расположению зеркал
луч света от источника излучения S всегда распространял
ся вдоль радиуса АС зеркала, то есть возвращался после
отражения от сферического зеркала к плоскому зеркалу.
Однако, за время t прохождения света от точки C до точки
A туда и обратно (путь равен 2R, R — радиус сферического
зеркала), зеркало успевало повернуться на угол a, в ре
зультате чего свет отражался по направлению CS¢, состав
ляющему 2a с направлением SC. Измерив угол 2a и зная
угловную скорость вращения зеркала, можно рассчитать t,
а следовательно и скорость света
с=2R/t
Введя на пути CA трубу с водой, Фуко определил, что
скорость света в воде в 4/3 раза меньше, чем в воздухе.
Фуко получил значение скорости света в воздухе равной
298 000 км/с. За опыты по измерению скоростей света в воз
духе и воде Фуко в 1853 г. был удостоен докторской степени.
Таким образом, опыты Физо и Фуко стали еще одним
триумфом волновой теории.
4.7. Èíôðàêðàñíîå èçëó÷åíèå. Ãåðøåëü
Гипотеза о существовании невидимых тепловых лучей вос
ходит к древности, однако систематические исследования
теплового излучения начались с конца
XVIII в. И хотя в «Пирометрии» Ламбер
та уже были описаны эксперименты,
доказывающие прямолинейность распро
странения тепловых лучей и закон обрат
ных квадратов для них, о подобии тепло
вых и световых лучей не могло быть и
речи. Только после открытия Вильямом
Гершелем (1738—1822) невидимых инфра
В. Гершель
276
Ãëàâà 4
красных лучей вопрос об общности свойств теплового и
светового излучения приобрел особую остроту.
В. Гершель родился в 1738 г. в Ганновере в семье полко
вого музыканта. К математике, а затем оптике и астрономии
Гершель пришел от теории музыки и занятий музыкальной
гармонией, поскольку, следуя по стопам отца, он получил
музыкальное образование и стал гобоистом. В 1757 г. В. Гер
шель эмигрировал в Англию и зарабатывал на жизнь урока
ми музыки, но свободное время отдавал оптике. В 1774 г.,
уже достаточно изучив способы шлифовки зеркал, Гершель
построил свой первый телескоп с диаметром объектива 20 см
и фокусным расстоянием 210 см. С этого времени началось
серьезное увлечение Гершеля астрономией, принесшее ему
мировую известность. Гершель был одним из выдающихся
астрономов наблюдателей, и успех в этой деятельности был
обусловлен во многом высоким качеством телескопов, кото
рые он сам изготавливал. С помощью своего первого теле
скопа Гершель в 1781 г. открыл планету Уран. В 1789 г. он
построил крупнейший в мире телескоп с диаметром объек
тива 1,2 м и фокусным расстоянием 12 м, с помощью кото
рого сделал ряд важнейших открытий: обнаружил движение
Солнечной системы к созвездию Геркулеса, открыл спутни
ки Урана и Сатурна, составил каталоги звездных скоплений
и туманностей и т. д. Используя оригинальную методику,
основанную на подсчете звезд в избранных участках небес
ной сферы («метод черпков»), Гершелю удалось представить
форму Галактики и оценить ее размеры.
Открытие теплового излучения было сделано Герше
лем в 1800 г., когда он уже был всемирно известным аст
рономом, членом Лондонского Королевского общества, по
четным членом Петербургской Академии наук (1789 г.) и
членом ряда других научных организаций.
Гершель искал способ уменьшения нагрева оптических
инструментов при наблюдении Солнца и обнаружил, что
стекла различных цветов, употребляемые как светофильтры,
в различной степени поглощают свет и тепло солнечных лу
чей. Это показалось Гершелю любопытным, и он провел се
Îïòèêà
277
рию опытов с целью уточнить распределение интенсивности
теплового воздействия по спектру солнечных лучей. Исполь
зуя для получения спектра призму и помещая термометр с
зачерненным шариком в различные зоны спектра, Гершель
обнаружил, что показания термометра увеличиваются по мере
продвижения от фиолетовой зоны к красной. Он предполо
жил, что возрастающее тепловое действие лучей не должно
оборваться на красном цвете, стал измерять температуру за
пределами видимого спектра и обнаружил существование не
видимых лучей, обладающих «наибольшей нагревательной
силой». О своем открытии Гершель сообщил на заседании
Лондонского Королевского общества, а затем продолжил эк
сперименты, которые показали, что тепловые лучи подчиня
ются законам отражения и преломления. Гершель сначала
сделал вывод, что «лучистая теплота идентична со светом»,
однако вскоре пытался доказать «поразительные существен
ные различия между светом и теплотой», отмечая, в частно
сти, эти различия в поглощении излучения веществами. Со
мнения Гершеля послужили поводом для противоречивого
толкования его открытия. Идею о единой природе световых
и тепловых лучей поддержал Юнг, высказавший предполо
жение, что световые лучи отличаются от тепловых только
частотой колебаний.
Опыты Гершеля были многократно повторены различ
ными учеными, и было окончательно установлено существо
вание невидимых лучей, расположенных за крайней частью
видимого спектра и названных в связи с этим инфракрас
ными.
Дальнейшие фундаментальные исследования свойств ин
фракрасного излучения были проведены итальянским фи
зиком Мачедонио Меллони (1798—1854), посвятившим этой
проблеме всю свою научную деятельность. Меллони пока
зал, что инфракрасные лучи неоднородны, в различной сте
пени поглощаются материалами, интенсивность тепловых
лучей зависит не только от температуры, но и от типа ис
точника, исследовал поляризацию тепловых лучей. В своих
опытах Меллони использовал изобретенный профессором
278
Ãëàâà 4
физики из Флоренции Леопольдом Нобиле приемник ин
фракрасного излучения — термомультипликатор (висмут
сурьмянистый термостолбик), обладавший большей чув
ствительностью, чем термометр. Опыты Меллони
окончательно утвердили мнение о единой природе свето
вых и тепловых лучей в рамках волновой теории.
В сороковые годы XIX в. были проведены опыты по двой
ному лучепреломлению, дифракции и интерференции ин
фракрасного излучения (Кноблаух, Физо, Фуко). Проводи
лись многочисленные исследования по определению длины
волны инфракрасного излучения и нахождению максимума
в спектре излучения. После изобретения известным мате
матиком и физиком Адольфом Сванбергом эффективного
приемника инфракрасного излучения — болометра, спект
ральные исследования инфракрасного излучения вышли на
новый качественный уровень, так как спектральные грани
цы исследований значительно расширились.
Одновременно с экспериментальными исследования
ми развивалась теория инфракрасного излучения, огром
ное влияние на которую оказали исследования Г. Кирх
гофа, в частности его закон инверсии спектра и введенное
им понятие «черное тело». Кирхгоф допустил теоретичес
кую возможность существования тела, полностью погло
щающего весь падающий на него поток и являющегося
по закону инверсии наилучшим излучателем. Такое тело
он назвал «черным» (иногда говорят «абсолютно черное
279
Îïòèêà
тело») и придумал его физическую модель в виде полос
ти, например шара диаметром D, с малым отверстием d,
прием D<<d (рис.2.16.).
Гениальным предвидением Кирхгофа было указание на
то, что общие законы теплового излучения могут быть полу
чены только для черного тела. Поиск этих законов стал пред
метом исследований ряда выдающихся ученых XIX столетия.
Закон, определяющий зависимость интенсивности (повер
хностной плотности) излучения черного тела от температу
ры, был найден профессором физики Венского универси
тета Иозефом Стефаном (1835—1893). Стефан опирался на
экспериментальные результаты, полученные им самим и
другими исследователями. Теоретически этот закон был
выведен в 1884 г. другим венским физиком — Л. Больцма
ном. Закон, по которому интенсивность теплового излуче
ния (поверхностная плотность Me) пропорциональна четвер
той степени температуры T по шкале Кельвина, называется
сегодня законом Стефана—Больцмана:
Me=sT4,
где s=5,67•10 8 Вт•м 2•К 4 — коэффициент пропорциональ
ности называется постоянной Больцмана.
Рис. 2.16. Модель черного тела Кирхгофа
280
Ãëàâà 4
Стефан стал учителем Больцмана, хотя был старше его
только на десять лет. Одним из первых заданий, которое по
ручил Стефан своему ученику, было реферирование и ана
лиз работ Максвелла по электродинамике. Больцман в рас
терянности заявил, что не знает английского языка. Тогда
Стефан дал ему школьную грамматику, англо немецкий сло
варь и установил срок на выполнение задания — 3 недели.
Через 3 недели Больцман должен был доложить о результа
тах анализа на научном Семинаре в Венском университете.
Задание было выполнено. Впоследствии Больцман читал на
английском языке лекции в Соединенных Штатах. После
смерти Кирхгофа Больцман был приглашен в качестве его
приемника в Берлинский университет. Инициатива исходи
ла от Г. Гельмгольца. Однако на приеме у Гельмгольца Анна
фон Гельмгольц, супруга ученого, невзначай заметила, что
вряд ли Больцман будет чувствовать себя в Берлине доста
точно свободно. Поводом к такому замечанию было то, что
Л. Больцман не знал перемены блюд и не отдал слуге ис
пользованную ложку. Скромный и ранимый Больцман от
казался от кафедры в Берлине и уехал работать в Мюнхен.
Кафедру Кирхгофа занял М. Планк. После смерти Стефана
Больцман вернулся в Вену, став приемником своего учителя.
В конце XIX в. центральная задача теории теплового
излучения заключалась в установлении распределения ин
тенсивности излучения черного тела по длинам волн. В
1893 г. Вильгельму Вину (1864—1928) удалось показать, что
длина волны lm, соответствующая максимальному значе
нию интенсивности излучения черного тела, обратно про
порциональна его температуре, то есть
lm = 2898/T мкм,
а сама максимальная интенсивность пропорциональна пятой
степени температуры Т, К. Первая попытка теоретического
определения функции распределения интенсивности излуче
ния черного тела по спектру принадлежит русскому физику
Владимиру Александровичу Михельсону, затем последова
ли попытки Вебера, Борисова, Пашина, Вина, Рэлея, Джин
са и других физиков. Формула, предложенная Вином, давала
Îïòèêà
281
хорошее согласие с экспериментальными данными в облас
ти коротковолнового излучения, но была непригодна для
длинноволновой области. Формула Рэлея (Уильям Стретт
(1842—1919), лорд Рэлей) давала хорошее приближение в
области длинных волн. Подобное приближение получил и
Д. Джинс (поэтому закон, найденный Рэлеем, называют
распределением Рэлея—Джинса). Из распределения Рэлея—
Джинса следовал абсурдный вывод: энергия излучения мо
нотонно и неограниченно возрастает с уменьшением длины
волны излучения. Это несоответствие теории и практики
известно в науке как «ультрафиолетовая катастрофа».
Все поиски функции распределяются интенсивности
излучения черного тела по длинам волн, осуществлявшие
ся в рамках классической физики, потерпели неудачу.
Проблема была решена М. Планком, имевшим смелость
порвать с классическими представлениями.
4.8. Ýëåêòðîìàãíèòíàÿ òåîðèÿ ñâåòà.
Ýôèðíûé âåòåð
В «Динамической теории электромагнитного поля» (1864 г.)
Максвелл пишет:
«Мы рассмотрели электромагнитные явления, пытаясь
их объяснить свойствами поля, окружающего наэлектри
зованные или намагниченные тела. Таким путем мы пере
шли к определенным уравнениям, выражающим опреде
ленные свойства электромагнитного поля. Мы исследуем
теперь, являются ли свойства того, что составляет элект
ромагнитное поле, которые выведены только из электро
магнитных явлений, достаточными для объяснения рас
пространения света через ту же самую субстанцию».
Таким образом, Максвелл ставит задачу установления
связи между электромагнетизмом и оптикой. Пользуясь сво
ими уравнениями после ряда преобразований, Максвелл при
ходит к выводу, что в пустоте электромагнитное поле рас
282
Ãëàâà 4
пространяется с той же скоростью, что и свет, что и «пред
ставляет собой подтверждение электромагнитной теории
света». Из теории Максвелла вытекало также, что элект
ромагнитные волны поперечны, а поперечность световых
волн к тому времени уже была, как мы отмечали, доказа
на. Общность свойств электромагнитных волн и света, а
именно подчинение законам отражения, преломления, спо
собность интерферировать, поляризация, также указывала
на единую их природу.
Одним из следствий электромагнитной теории Макс
велла было существование давления света. Исследования вы
дающегося русского физика Петра Николаевича Лебедева
(1866—1912) подтвердили существование этого эффекта.
В естественном
свете колебания напряженности элект
®
®
рического поля E и магнитной индукции B происходит по
всем направлениям, перпендикулярным направлению рас
пространения волны. Если свет поляризован, то колеба
®
®
ния E и B происходят в двух ортогональных плоскостях.
Поляризованная электромагнитная волна показана на рис.
2.17. За направление колебаний в световой волне принято
®
направление колебаний вектора E, поскольку эксперимен
тально установлено, что на сетчатку глаза действует элек
трическое поле, а не магнитное.
Рис. 2.17
283
Îïòèêà
Теория Максвелла строилась на предположении о су
ществовании эфира. Максвелл полагал, что он создал меха
нику эфира. Однако электромагнитные свойства не под
давались наглядной механической интерпретации и были
противоречивыми. Накапливались научные факты, ставив
шие вопрос о сложении скоростей света и движущихся тел,
на который невозможно было ответить, не определив, дви
жется ли эфир или он неподвижен. Неподвижностью эфира
объяснялась открытая в 1728 г. Дж. Брэдли (1693—1762)
аберрация света. Явление аберрации света заключается в
том, что координаты всех звезд при наблюдении с Земли в
течение года смещаются и описывают эллипсы. Угол ви
димого смещения a определяется по формуле:
tga=(v/c)sinj,
где v — скорость наблюдателя относительно светила, j —
угол между вектором скорости наблюдателя и направления
на светило, с — скорость света. Корпускулярная теория
объясняла аберрацию векторным сложением скоростей све
та со скоростью Земли по орбите. Однако блестящие опыты
Араго показали, что движение Земли не оказывает влияния
на преломление света. Это следовало из сравнения прелом
ления в призме света, идущего от звезд, и света от непод
вижного земного источника. Такой результат был несов
местим с корпускулярной теорией света. Волновая теория
давала простое объяснение, если принять гипотезу о не
подвижном эфире. Но оказалось, что такая гипотеза не
могла объяснить экспериментально доказанный факт, что
аберрация света не меняется, если телескоп, с помощью
которого осуществляется наблюдение, заполнить водой.
Действительно, если скорость света в воде составляет три
четвертых скорости света в воздухе, аберрация, наблюдае
мая с помощью телескопа, заполненного водой, должна уве
личиться в 4/3 раза. Френель в рамках волновой теории
объяснил этот факт гипотезой о частичном увеличении эфи
ра движущимся телом. Эфир, по Френелю, находится в по
кое за исключением внутренних прозрачных сред, в ко
284
Ãëàâà 4
торых он движется со скоростью, меньшей скорости дви
жения среды в отношение
(n2 1)/n 2,
где n — коэффициент преломления.
Нисколько не сомневаясь в существовании эфира, к
опытам по обнаружению относительного движения Зем
ли и эфира приступили А. Майкельсон (1852—1931) и Э.
Морли (1838—1923). Если эфир подвижен, а Земля дви
жется относительно эфира, то должен существовать
«эфирный ветер», подобно тому, как возникает ветер при
движении тел относительно воздуха. Идея опыта заклю
чается в сравнении времени прохождения света в двух
направлениях: в направлении движения Земли и в пер
пендикулярном направлении. Схема прибора, позволяю
щего сравнить эти скорости, была разработана Майкель
соном. Прибор носит имя изобретателя — «интерферометр
Майкельсона». Название прибора — «интерферометр» ука
зывает на использование принципа интерференции при
измерении разности хода оптических лучей.
Рис. 2.18. Схема интерферометра Майкельсона
Îïòèêà
285
Схема интерферометра Майкельсона показана на рис.
2.18. Луч света от источника S делится с помощью полупроз
рачной пластины на два ортогональных по направлению луча
ac и ab. Отрезки ab и ac (плечи интерферометра) равны.
Лучи, отраженные от глухих зеркал, вновь соединяются по
лупрозрачной пластиной, и поскольку они порождены од
ним источником, эти лучи когерентны и интерферируют. Ин
терференционная картина наблюдается в зрительную трубу.
Если ac совпадает с направлением движения Земли, то за счет
этого движения в эфире возникает определенная разность
хода интерферирующих лучей. Если теперь повернуть плечи
интерферометра на 90°, то разность хода будет наблюдаться в
противоположном направлении, так как ее будет вносить
плечо ab, ориентированное вдоль движения Земли (по «эфир
ному ветру»). Тончайшие эксперименты показали, что в пре
делах точности опыта смещение интерференционной карти
ны обнаружить не удается. Это означало, что эфир движется
с Землей (если он существует). Но явление аберрации света
указывает на неподвижность эфира. Это противоречие яви
лось одной из причин появления теории относительности,
согласующей электродинамику Максвелла с принципом от
носительности Галилея.
286
Ãëàâà 5
Õèìèÿ
5.1. Âîçíèêíîâåíèå íàó÷íîé õèìèè
Происхождение слова «химия» спорно. Чаще всего его свя
зывают с одним из наименований Древнего Египта — Хем.
По другой версии, слово «химия» произошло от древнегре
ческого chemeia — искусство выплавки металлов. В совре
менном представлении химия — одна из областей естество
знания, наука о веществах, их составе, строении, свойствах
и взаимных превращениях.
Первой формой существования химии явилась алхимия,
тесно связанная с астрологией. Алхимию трудно назвать
наукой, поскольку весомой и неотъемлемой частью ал
химии были «тайные силы». Основная цель алхимии в те
чение многих веков — отыскание философского камня
для приготовления с его помощью золота — отступила на
второй план в XVI в. перед задачей поиска препаратов для
лечения болезней. Это направление получило название
натрохимии, но по сути это была также алхимия с ее поис
ками «эликсира молодости». Алхимики многое сделали для
становления химии как науки. Чтобы получить фило
софский камень — Materia prima, алхимики варили, пла
вили и смешивали все вещества, на которые они только на
талкивались. Хотя таким образом не удалось найти Materia
prima, но зато были проведены многие ценные наблюдения
и опыты, была расчищена площадь для более высокой, под
линно научной работы и был сделан, во многом случайно,
ряд ценных открытий. Так, например, фосфор был открыт
Õèìèÿ
287
путем выпаривания и перегонки мочи. Лейбниц так пи
сал об алхимиках:
«На деле же такой человек знает иногда из опыта и на
блюдения природы больше фактов, чем иной уважаемый в
свете ученый, который умеет украшать свою вычитанную из
книг эрудицию поэтическими штучками, ловко используя ее,
между тем как первый благодаря своим чудачествам стано
вится ненавистным или презренным в глазах всех. Но муд
рый правитель в благоустроенном государстве не должен об
ращать на это внимание, а должен пользоваться такими
людьми, давая им определенные регулярные амплуа или ра
боту и избавляя таким образом их талант от гибели».
Король Фридрих I Прусский своего алхимика графа Ка
этано, итальянца, обещавшего ему изготовить золото на
шесть миллионов таллеров в несколько недель и, естествен
но, не сдержавшего обещания, приказал повесить.
Развитие алхимии в форме натрохимии привело к появ
лению ряда действенных лекарственных препаратов, напри
мер глауберовой соли, названной так в честь ее изобретате
ля Иоганна Рудольфа Глаубера (1604—1668).
Постепенно чисто практический интерес к получаемым
соединениям стал переходить в научный. В основании хи
мии как науки важное значение имели труды Р. Бойля. Ис
следования Бойля, работавшего вместе с Ньютоном и Гуком,
имели совершенно иную ориентацию, совершенно в духе его
великих коллег, — поиск научной истины. Именно в таком
подходе нуждалась зарождавшаяся химия. Бойль определил
задачу химии как изучение свойств тел. Он писал:
«Химики руководились до сих пор узкими принципами,
не глядели на вещи с более высокой точки зрения. Они име
ли свою задачу в изготовлении лекарств и в превращении
металлов. Я попытался рассмотреть химию с совершенно дру
гой точки зрения, не как врач или алхимик, а как естество
испытатель».
Бойлю удалось дать достаточно точное определение хи
мического элемента:
288
Ãëàâà 5
«Ни одно тело, которое не является совершенно од
нородным, а может быть дальше разложено на любое
число отдельных субстанций, как бы малы они ни были,
…не представляет собой элемента» (формулировка поня
тия элемента здесь дана от противного).
Такое представление положило конец учению о стихиях
и алхимическому учению о принципах (соль, сера и ртуть).
Бойль же впервые установил отчетливое различие меж
ду механическими смесями и химическими соединениями.
Характерной чертой соединений он считал то, что в них ис
чезают свойства их составных частей.
Период в химии от Бойля до Лавуазье называют эпохой
флогистона. Вплотную к теории флогистона подошел сам
Бойль. Расплавляя олово и свинец, он показал, что полу
чившиеся при этом окислы металлов тяжелее этих метал
лов. Для объяснения этого явления он предположил, что в
реакции участвует некоторое вещество, происходящее из огня
и соединяющееся с плавящимися металлами. Эту идею в
стройную теорию преобразовали Г.Э. Шталь (1660—1734) и
И. Бехер (1635—1682).
Шталь стремился свести к одному принципу те много
образные изменения вещества, которые происходят при го
рении. Таким основным началом, по представлению Шта
ля и Бехера, являлась некая тонкая материя, существование
которой предполагалось во всех горючих телах. Шталь на
звал эту материю флогистоном. Процесс горения, по мне
нию Шталя, сопровождался удалением флогистона из дан
ного тела. Чем меньше продуктов сгорания остается от
горючего тела, тем больше в нем содержалось флогистона.
Уголь, который при сгорании дает лишь незначительное
количество золы, считался практически чистым флогисто
ном. При сгорании цинк, например, распадался, как счи
талось, на две составляющие — цинковые белила (окись
цинка) и флогистон. Тело с большим количеством флоги
стона, например уголь, могло передавать флогистон дру
гому телу, которое его потеряло. Например, когда получа
ли из окиси цинка путем нагревания цинк, то, считалось,
Õèìèÿ
289
что флогистон добавляется в цинковые белила. Флогис
тон, согласно теории, не имел массы, и в этом отношении
он был сродни гипотетическим носителям электричества,
теплоты, магнетизма. На тот факт, что вес продукта сгора
ния в некоторых случаях превосходил вес первоначально
го вещества, просто не обращали внимания, или отделыва
лись объяснением прироста веса из воздуха. Процесс
добавления флогистона называли флогистацией, процесс
удаления — дефлогистацией.
Химия в эпоху флогистона начинала принимать все боль
шее промышленное значение. Были получены новые сплавы
металлов, усовершенствованны способы получения цинка, раз
работана технология получения сахара из свекловицы. Этот
метод стал особенно актуальным, когда введенная Наполеоном
континентальная блокада прекратила доступ колониальному
сахару из тростника на европейский континент.
Под влиянием исследований газов флогистонная теория
стала постепенно расширяться. Важным этапом в исследо
ваниях газов было осознание того факта, что газообразное
вещество это не просто воздух с различными примесями.
После изобретения Стивеном Гейлсом (1677—1761) способа
собирать газы и измерять их объем (так называемой «пнев
матической ванны») были открыты растворимые в воде газы,
как, например, аммиак и хлористый водород.
Следующий важный шаг в исследованиях газов был
сделан Блэком, сумевшим взвесить газ, выделявшийся при
нагревании извести или магнезии. Он назвал его (углекис
лый газ) «связанным воздухом» и указал на присутствие
этого газа в атмосфере.
Исследованиями «связанного воздуха» занялся англий
ский ученый Джозеф Пристли (1733—1804).
Пристли был лишен основательного естественнонаучно
го образования — его образование было богословским, он
даже выступал в качестве проповедника. Это, тем не ме
нее, не помешало стать Пристли выдающимся эксперимен
татором, увековечившим свое имя в истории химии откры
тием кислорода.
290
Ãëàâà 5
Первый успех Пристли связан с изготовлением содо
вой воды, которую он научился получать, изучая «связан
ный воздух». За это изобретение ему была присуждена
высшая награда Королевского общества — медаль Копли.
Содовая вода рассматривалась как средство против цинги,
однако таковым не стала, но явилась первым промышлен
ным продуктом химии газов.
Дальнейшие свои усилия Пристли направил на то, что
бы получать различные газообразные вещества. Так, из сер
ной кислоты он получил «купороснокислый воздух», из азот
ной кислоты — «азотнокислый воздух». Один из газов,
полученный Пристли путем нагревания красной окиси рту
ти, он решил назвать «дефлогистированным воздухом»,
поскольку вещи в нем горели лучше, чем в воздухе. Этим
газом оказался кислород. Пристли показал, что дефлогис
тированный воздух потребляется при горении и дыхании,
что растения потребляют «связанный воздух», а выделяют
«дефлогистированный воздух».
Славу открытия кислорода Пристли должен разделить
с химиком Карлом Вильгельмом Шееле (1742—1786). По
происхождению и языку Шееле был немцем, хотя своим
соотечественником считают его и шведы. Шееле родился
в Штральзунде, принадлежавшем тогда шведам. С 14 лет
него возраста он посвятил себя аптекарской профессии и
всю свою жизнь не переставал производить опыты, при
ведшие его к славным открытиям. Шееле получил кисло
род иным способом, чем Пристли, — нагреванием смеси
перекиси марганца и серной кислоты. Шееле назвал кис
лород «огненным воздухом», поскольку из его опытов вы
ходило, что полученный газ поддерживает огонь. Шееле
установил, что «огненный воздух» растворим в воде и не
обходим для живущих в воде животных.
Значительна заслуга Шееле в области органической хи
мии, тогда еще не сформировавшейся как научная дисцип
лина. Он получил ряд важных органических соединений,
как, например, винная, лимонная, яблочная и щавелевая
кислоты.
Õèìèÿ
291
И Пристли и Шееле опирались на флогистонную теорию,
ставшую, несмотря на ее ошибочность, исключительно цен
ным научным инструментом химиков середины XVIII века.
5.2. Êîëè÷åñòâåííûé ìåòîä â õèìèè. Ëàâóàçüå
Благодаря работам Пристли и Шееле химия достигла той
стадии развития, которая привела к падению флогистон
ной теории и созданию количественного метода исследо
ваний. Эти свершения осуществил великий французский
ученый Антуан Лоран Лавуазье (1743—1794).
Лавуазье родился в Париже в семье купца. Антуан Ло
ран в пять лет остался без матери, его воспитанием зани
малась тетка. Отец будущего ученого Жан Антуан Лавуа
зье не жалел сил и средств на образование сына. Свое
обучение Лавуазье начал в Коллеже Мазарини — престиж
ном аристократическом учебном заведении Франции, где
принципом образования считалась фундаментальность.
Учебные планы содержали как гуманитарные, так и есте
ственнонаучные дисциплины. Первым увлечением Лавуа
зье стала риторика. В 1760 г. Антуан Лоран Лавуазье полу
чил вторую премию на конкурсе всех школ Франции по
французскому красноречию, но вскоре охладел к ритори
ке и почувствовал влечение к естествознанию. Прекрас
ные математические способности Лавуазье, замеченные
учителями, способствовали быстрому изучению естествен
нонаучных дисциплин, среди которых были физика и аст
рономия. Однако отец настоял на том,
чтобы после окончания Коллежа Маза
рини Лавуазье поступил на юридический
факультет Парижского университета.
Лавуазье старший сам был выпускником
этого факультета и хотел видеть своего
сына адвокатом. После поступления на
юридический факультет Антуан Лоран
Лавуазье, тем не менее, не оставил заня
А.Л. Лавуазье
292
Ãëàâà 5
тий естествознанием. Его влечет физика, облаченная ма
тематическими формулировками. Что касается химии, то
она казалась Лавуазье слишком туманной. В университете
Лавуазье увлекся минералогией. Здесь не обошлось без
влияния друга семьи Лавуазье геолога Жана Этьена Гетта
ра (1715—1786), одержимого идеей нанести на карту Фран
ции минералогический состав почв.
После окончания юридического факультета Лавуазье
решает распрощаться с юриспруденцией навсегда. Ему ка
залось, что в мире нет ничего интереснее минералогии.
В «душу» минералов Лавуазье пытался заглянуть с помощью
химии. Однако известность в научных кругах пришла к Ла
вуазье в совершенно иной области — благодаря его проекту
фонарей для уличного освещения Парижа. Париж того вре
мени считался одним из самых грязных городов Европы, и
перемещаться по нему, особенно во время дождя, было зат
руднительно. Кроме того, ночью французская столица за
полнялась грабителями. Поэтому в 1765 году Королевская
академия наук объявила всенародный конкурс на разра
ботку фонарей для городского освещения. Лавуазье при
нял участие в конкурсе и был награжден золотой медалью.
В мае 1768 года его избрали в Академию наук в качестве
адъюнкта. Продвижение Лавуазье по академической лест
нице было быстрым. Он становится экстраординарным
академиком (1774 г.), ординарным академиком (1778 г.)
и, наконец, директором Академии (1785 г.).
С 1768 г. начинается и карьера Лавуазье финансиста,
кончившаяся гильотиной. В этом году Лавуазье вступил в
Генеральный Откуп — могущественную финансовую органи
зацию, арендовавшую у короля право взимать пошлины на
монопольную торговлю табаком, солью и вином. Лавуа
зье, работая в Откупе, значительно увеличил свой капи
тал, и без того немалый.
В 1771 г. Лавуазье женился на 14 летней Марии Анне
Пьеретте Польз — дочери одного из генеральных откуп
щиков Жака Польза. Жена оказалась верным другом и по
мощником Лавуазье. Будучи неплохой художницей, уче
Õèìèÿ
293
ницей Жака Луи Давида, Мария Анна Пьеретта иллюст
рировала публикации мужа, в том числе и его знамени
тый «Начальный курс химии». «Курс» написан велико
лепным литературным языком. В изложении Лавуазье
привлекает сведения из гуманитарных наук, смежных с
химией областей знаний. Этот курс историки относят к
бессмертным творениям человеческой мысли. В процессе
учебы Лавуазье считал необходимым сочетать приятное с
полезным. В учрежденном им «Лицее наук и искусств»,
директором которого он сам являлся, одной из форм пре
подавания были спектакли, в ходе которых зрители и уча
стники обсуждали и изучали преподаваемые предметы.
Лавуазье не жалел денег на научные исследования. Он
собрал вокруг себя замечательных ученых, среди которых
были Лагранж, Бертолле, Лаплас, Монж. По воскресеньям
они собирались у Лавуазье, обсуждали научные проблемы,
проводили опыты. С конца 70 х гг. начался удивительно
плодотворный период в жизни Лавуазье, но наступили со
бытия, именующиеся в истории Великой французской ре
волюцией.
Во исполнение декрета Конвента о розыскании злоупо
треблений по финансовому управлению двадцать восемь
арендаторов налогов, в числе которых были Лавуазье и его
тесть, предавались суду революционного трибунала. Донос
в Конвент подал некто Дюпен — бывший слуга г. Польза,
тестя Лавуазье. Лавуазье, узнав о грозящей ему опасности,
укрылся у одного из друзей. Но после того, как все его кол
леги, и в том числе тесть, были арестованы, Лавуазье захо
тел разделить их участь и отдался в руки правительства. Ла
вуазье не мог предположить, что дело дойдет до смертной
казни. Он был готов к тому, что его имущество будет кон
фисковано, и рассчитывал открыть аптеку, чтобы таким об
разом зарабатывать на жизнь. Лавуазье не мог предположить,
что все его заслуги перед Францией будут забыты. Но Лаву
азье ошибся. Конечно, главное обвинение состояло в учас
тии в Откупе. Но были и другие важные обстоятельства.
Одно из них — обвинение в принадлежности к «врагам на
294
Ãëàâà 5
рода» — так «неистовый» Робеспьер, «демон революции»
назвал «безбожную секту энциклопедистов», распростра
нявших материалистические воззрения. Робеспьер и Ла
вуазье не только были знакомы, они принадлежали к од
ной масонской ложе.
Но не только Робеспьер подталкивал Лавуазье к гиль
отине. Это делал и «друг народа» Жан Поль Марат. Марат
был сам не чужд научных исследований, но не достиг зна
чительных успехов. Однако ему очень хотелось славы, изве
стности, триумфа. Он пошел другим путем — стал ниспро
вергать великих, и, чтобы не мелочиться, начал с Ньютона.
Отпор, полученный со стороны Академии, только взбесил
Марата. Всех видных ученых Франции, в число которых
попали Лаплас и Лавуазье, он назвал шарлатанами и стре
мился показать, что все они сродни королевским чинов
никам, сидевшим на шее трудового народа.
Суд трибунала свершился. Двадцать восемь откупщи
ков были обезглавлены. Четвертым по счету, вслед за тес
тем, на эшафот вошел Лавуазье. До этого, узнав о приго
воре, он попросил об отсрочке казни. Эта просьба была
представлена трибуналу. Ответ был дан устами президента
Дюма: «Республика не нуждается в химиках». На следую
щий день после казни Лагранж, потрясенный этим собы
тием, сказал: «Всего мгновение потребовалось им, чтобы
срубить эту голову, а и во сто лет не явится такой другой».
Вскоре не стало Робеспьера и Марата. Робеспьер был
отправлен на гильотину, а Марат пал от кухонного ножа
Шарлотты Корде. В марте 1796 года Лавуазье был признан
несправедливо осужденным.
Лавуазье вошел в историю науки как основатель количе
ственного метода исследования. Качественная сторона про
цессов, которую он изучал, была в большинстве случаев
установлена его предшественниками. Благодаря точности
своих измерений, среди которых выделялось взвешивание,
и логической строгости выводов Лавуазье сумел найти свя
зующую нить явлений, всех известных тогда и открытых
впоследствии фактов.
Õèìèÿ
295
Важнейшие результаты были найдены Лавуазье при ис
следовании процессов горения. Ключ к пониманию этих про
цессов ему дал Пристли во время своего пребывания в Пари
же. Пристли раскрыл Лавуазье способ получения кислорода
из красной окиси ртути. Лавуазье установил, что процесс го
рения аналогичен обжигу металлов и заключается в соедине
нии горящего тела с одной из частей воздуха — «дефлогисти
рованным», или «огненным» воздухом, который Лавуазье
назвал «чистым» воздухом. Позднее, когда Лавуазье уяснил
значение «чистого» воздуха для образования кислоты, он стал
называть его кислородом (образующим кислоты).
В составе воздуха Лавуазье обнаружил и другую часть,
не способную поддерживать ни горение, ни дыхание, то
есть обладающую как бы противоположными свойствами
по сравнению с кислородом. Им оказался «связанный воз
дух». Он установил, что при
сжигании древесного угля
также образуется «связан
ный воздух». Лавуазье зак
лючил, что это не что иное,
как соедине ние углерода с
кислородом (СО2).
В своих опытах Лавуазье
установил, что в процессе
горения фосфора и серы
происходит увеличение веса
продуктов горения. Он про
верил и подтвердил свою ги
потезу: при горении проис
ходит соединение веществ с
кислородом. Лавуазье, та
ким образом, пришел к тео
рии горения, в которой фло
гистону места не оставалось.
Лавуазье, разумеется, понимал кардинальность и необыч
ность своей теории. В мемуарах «Размышления о флогисто
не, служащие продолжением теории горения и обжига, опуб
ликованной в 1777 году» (1783 г.), Лавуазье пишет:
296
Ãëàâà 5
«Я не жду, что мои взгляды будут сразу приняты. Челове
ческий ум привыкает видеть вещи определенным образом, и
те, кто на протяжении части своего жизненного пути рас
сматривал природу с известной точки зрения, обращается
лишь с трудом к новым представлениям. Итак, дело времени,
подтвердить или опровергнуть выставленные мною мнения».
Благодаря новой теории правильное объяснение полу
чил не только процесс горения, но и процесс дыхания. По
Лавуазье дыхание состоит в соединении кислорода с состав
ными частями органического вещества, причем в этом про
цессе, как и при горении, выделяется теплота. Совершенно
правильно (в общих чертах) Лавуазье рассматривал и про
цесс брожения, полагая, что при брожении происходит рас
пад соединения, состоящего из трех элементов (С, Н и О)
на спирт и углекислоту.
К началу 80 х годов, не без участия Г. Кавендиша (1731—
1810), Лавуазье выяснил химическую природу воды. Ка
вендиш синтезировал воду из «горючего воздуха» и кисло
рода. В 1787 г. Кавендиш определил «горючий воздух» как
новый химический элемент и дал ему название «водород».
Лавуазье провел анализ воды, получив при этом водород.
Сочетание анализа и синтеза Лавуазье считал осново
полагающим принципом химии. Он писал:
«У химии есть вообще два способа определить состав
какого нибудь вещества: синтез и анализ. Не следует счи
тать себя удовлетворенным, пока не удастся использо
вать оба эти способа проверки».
Таким образом, Лавуазье исследовал и атмосферный
воздух, и воду, и другие химические соединения.
Лавуазье строго придерживался принципа, что при хи
мических процессах ничто не возникает и ничто не исчезает,
а масса всех участвующих в процессе веществ остается неиз
менной. Сейчас мы называем этот принцип законом сохра
нения массы. Сформулированное в развернутом виде в «На
чальном курсе химии» (1789 г.), это открытие Лавуазье стало
одним из фундаментальных принципов естествознания.
Õèìèÿ
297
5.3. Õèìè÷åñêàÿ àòîìèñòèêà
Вряд ли мы ошибемся, если посчитаем, что атомистические
представления существовали во все времена, то есть с само
го начала естествознания. Вспомним, к примеру, воззрения
Демокрита и Эпикура. Однако до середины ХIХ века моде
ли строения вещества относились больше к фантазии, чем к
науке. Для того чтобы человечество смогло проникнуть в
микромир, должен был появиться соответствующий теоре
тический и экспериментальный научный инструментарий.
Современные понятия об атоме и молекуле создала химия.
Отцом химической атомистики считается Джон Дальтон
(1766—1844), имя которого широко известно по описанной
им цветовой слепоте, называемой дальтонизмом. Первым
шагом к установлению атомистической гипотезы в химии
был закон кратных отношений, открытый Дальтоном. Уже
Лавуазье и Кавендиш предполагали, что для определенных
химических соединений весовые отношения химических
элементов, входящих в это соединение, является неизмен
ной величиной. Дальтону, пытавшемуся распространить за
кон постоянства весовых отношений на газообразные со
единения, пришла в голову счастливая мысль вычислить
весовые отношения при соединении элементов с кислоро
дом. Оказалось, что весовые количества кислорода, соеди
няющегося с определенным количеством другого элемента,
находятся между собой в простых целочисленных
отношениях. Дальтон сформулировал закон, получивший
название «закон кратных отношений».
По этому закону, вообще весовые ко
личества одного и того же элемента, всту
пающие в реакцию с неизменным коли
чеством другого элемента, находятся
между собой в простых кратных отноше
ниях. Основываясь на этом законе, Даль
тон разработал теорию атомного строения
вещества, по которой химические свой
ства вещества определяются его строе
Д. Дальтон
298
Ãëàâà 5
нием, атомы разных химических веществ объединяются в
молекулы в процессе химических реакций, при этом все мо
лекулы чистых веществ построены одинаково и определя
ют химические свойства вещества.
Закон кратных отношений прямо вытекал из теории
атомного строения. Действительно, если между двумя эле
ментами существует несколько соединений, то можно до
пустить, что каждый атом первого элемента соединяется
с одним, двумя или тремя атомами второго элемента. Так
как все атомы одного элемента имеют одинаковый вес, то
соотношение весов элементов в соединениях будет крат
ным.
Важным для дальнейшего развития химии было введе
ние Дальтоном в научный обиход химических символов.
Химический язык того времени был достаточно сложным.
Вот как выглядело, например, описание химической реак
ции, данное уже упоминавшимся нами Глаубером:
«Когда нагревается Mercurius sublimatus, смешанный с
Autimonio, то spiritus, находящийся вместе с Merkurio
sublima to, охотнее набрасывается на Autimonium и дает
упасть Mercurium, и таким образом получается жирное
Oleum. Но Sulphur Autimonii соединяется с Mercurio vivo
и дает киноварь, остающуюся в горлышке реторты».
На современном химическом языке этот процесс выра
жает так:
3 HgCl2 + Sb2S3 = 2 SbCl3 + 3 HgS.
Дальтон впервые использовал для обозначения хими
ческих элементов и соединений знаки. Так, например, он
•
обозначил водород через
, кислород через , серу через+ .
Запись + обозначала, что частица серного ангидрида со
стоит из одного атома серы и трех атомов кислорода. Эта
система записи была переработана Иоганном Яковом Бер
целиусом, который использовал для обозначения элемен
тов начальные буквы их химических названий, добавляя
при необходимости и вторую букву. Эта система записи
сохранилась по сей день.
Õèìèÿ
299
Методы определения атомных и молекулярных весов
сформировались после установления Гей Люссаком (1778—
1850) закона объемных отношений и закона Авогадро. По
закону объемных отношений объемы реагирующих газов от
носятся как небольшие целые числа, то есть как 1:1, 1:2,
1:3… Амадео Авогадро (1776—1856) сформулировал закон, по
которому в одинаковых объемах всех газов при одинаковом
давлении и одинаковой температуре содержится одинако
вое число молекул. Принцип определения относительных
весов молекул достаточно прост. Если в равных объемах га
зов содержится одинаковое число молекул, то вес молекулы
пропорционален удельному весу вещества в газообразном
состоянии при определенном давлении и температуре. Оче
видно, что и отношение весов равных объемов этих газов
не отличается от отношения весов молекул. Можно опре
делить и относительные веса атомов, поскольку состав
молекулы известен из весовых отношений между просты
ми веществами, из которых образовано данное химичес
кое соединение. Приняв за единицу, например, вес атома
водорода (как самого легкого), можно выразить в этих еди
ницах относительные веса всех элементов. Однако едини
цей стали считать 1/16 веса атома кислорода (так называе
мая «кислородная единица»), так как кислород химически
активен и с ним соединяются почти все элементы, а 1/16
его относительного веса практически совпадает с относи
тельным весом атома водорода. В 1962 году Международ
ная комиссия по атомным весам приняла новую единицу
для выражения атомных весов, равную 1/12 веса атома изо
топа углерода с массой 12,00 (так называемая «углеродная
единица»). Причина перехода к «углеродной единице» зак
лючается в том, что углерод входит в огромное число раз
личных химических соединений, существующих на Земле.
Количество вещества было бы естественно измерить чис
лом молекул или атомов, содержащихся в теле. Но практи
чески это неудобно из за очень большого числа атомов и
молекул. В настоящее время в Международной системе еди
ницу количество вещества выражают в молях. Молем назы
300
Ãëàâà 5
вают количество вещества в граммах, численно равное его
молекулярному весу. В одном моле углерода, таким обра
зом, содержится 12 г вещества. Один моль любого вещества
содержит столько же молекул или атомов, сколько содер
жится в 0,012 кг углерода, то есть, по закону Авогадро,
одинаковое число. Это число называют числом Авогадро. Оп
ределение числа Авогадро, называемого также постоянной
Авогадро, явилось одной из теоретических проблем химии и
физики второй половины ХIХ века. В 1866 г. Иозеф Лош
мидт (1821—1895) впервые вычислил постоянную Авогадро,
исходя из кинетической теории газов, найдя соотношение
между постоянной Авогадро и давлением, приводимым
определенной массой газа при данной температуре. Позднее
число Авогадро определяли разными способами: по данным
атомной физики, исходя из закона Планка, исходя из дан
ных по дифракции рентгеновских лучей. В настоящее время
число Авогадро принято равным NА = 6,022045·1023 моль 1.
После изобретения источника электрического тока —
вольтова столба появился мощный инструмент для полу
чения химически чистых элементов. Началось изучение
химического действия электрического тока, приведшее к
формулировке Фарадеем законов электролиза. Максвелл,
анализируя работы Фарадея по этой проблеме, отметил:
«Из всех электрических явлений электролиз оказывает
ся наиболее подходящим в качестве исходной позиции для
проникновения в истинную природу электрического тока
потому, что мы обнаруживаем ток обыкновенной материи
и ток электричества, образующими существенные части
одного и того же явления. Совершенно естественно пред
положить, что токи ионов представляют конвекционные
токи электричества и, в частности, что каждая молекула
катиона заряжена некоторым постоянным количеством
электричества, которое является одним и тем же для мо
лекул всех атомов, и что каждая молекула аниона заряже
на равным количеством отрицательного электричества».
Термины «катион», «анион», которые использует Мак
свелл, были введены Фарадеем.
Õèìèÿ
301
Число выделенных химических элементов после появ
ления электролиза и методов спектрального анализа быстро
возрастало и к 1860 г. достигло 60. Возникла необходимость
систематизации химических элементов по их свойствам.
5.4. Ïåðèîäè÷åñêàÿ ñèñòåìà ýëåìåíòîâ.
Ìåíäåëååâ
Периодическая система элементов и соответствующий пе
риодический закон стали и завершением классической
атомистики, и мостом к новым представлениям о микро
мире с его атомными моделями. Одна из первых попыток
систематизации химических элементов по их свойствам
принадлежит Иоганну Деберейнеру (1780—1849). Он пред
ложил теорию триад, по которой химические элементы
можно расположить в виде групп из трех весьма схожих
элементов в каждой группе. Далее последовало еще не
сколько попыток, использующих идею периодизации.
Выдающимся событием в науке стала публикация Дмит
рием Ивановичем Менделеевым в 1868 году гениальной пе
риодической системы элементов, явившейся одним из
глубочайших обобщений в истории науки.
Окончательный вариант таблицы Менделеева, опубли
кованный в 1871 г., называется «Естественная система эле
ментов и применение ее к указанию свойств неоткрытых
элементов». Подчеркнем: «…указанию свойств неоткрытых
элементов». И действительно, вскоре подтвердилось, что си
стема Менделеева обладает таким, казалось бы, фантасти
ческим качеством и бывает подчас «умнее» исследователей.
Показателен в этом отношении пример с открытием нового
элемента — галлия. В 1875 г. П. Лекок де Буадобран выде
лил и описал новый элемент, названный им галлием в честь
своей страны (древнее название Франции — Галлия). В опи
сании свойств нового элемента оказалась ошибка в опреде
лении его плотности, на которую в своем письме Буадобра
ну указал Д.И. Менделеев. Повторные измерения показали
302
Ãëàâà 5
правоту русского ученого. Вскоре были открыты скандий,
германий и другие элементы, существование которых пред
сказал Менделеев. К концу века все дискуссии, возник
шие после публикации системы элементов Менделеева,
утихли, таблица была принята во всем научном мире, хотя
попытки ее как то обосновать теоретически оказались
тщетными. Это обоснование стало возможным только пос
ле открытия строения атомов химических элементов.
Дмитрий Иванович Менделеев (1834—1907) родился в
семье директора Тобольской гимназии Ивана Павловича
Менделеева. Он был семнадцатым ребенком у Ивана Пав
ловича и Марии Дмитриевны, урожденной Корнильевой.
Любопытно происхождение фамилии Менделеевых. Дед
Д.И. Менделеева П.М. Соколов был священником. Четы
рем его сыновьям, как это было принято у священнослу
жителей, были даны разные фамилии. Иван Павлович,
отец Дмитрия Ивановича, получил фамилию соседних по
мещиков Менделеевых, один из братьев Ивана Павловича
получил фамилию отца, два других стали именоваться Ти
хомандрицким и Покровским.
В год рождения Дмитрия Иван Павлович ослеп и был
вынужден выйти на пенсию. В Тобольской гимназии, где
учился Дмитрий, особый интерес вызывали у него физи
ка, математика, история и география, хотя успехи его в
целом были средними. Среди учителей в Тобольской гим
назии выделялся преподаватель словесности известный
русский поэт Петр Павлович Ершов, бывший в свое время
учеником Ивана Павловича Менделеева. Когда Дмитрию
было 13 лет, Иван Павлович скончался,
и Марии Дмитриевне выпала тяжелая доля
воспитывать детей и управлять хозяй
ством (Менделеевы владели небольшим
заводом по производству стеклянной по
суды). Всю жизнь Дмитрий Иванович
хранил в своей памяти образ матери. Вот
что он писал в одном из вариантов по
священия своей монографии:
Д.И. Менделеев
Õèìèÿ
303
«Посвящается памяти матери, Марии Дмитриевне Мен
делеевой. Вашего последыша Вы вскормили своим трудом,
ведя заводское дело, Вы научили любить природу с ее прав
дой, науку с ее истиной, родину со всеми ее нераздельней
шими задатками, Вы заставили научиться труду и видеть в
нем одном всему опору, Вы вывезли с этими внушениями и
доверчиво отдали в науку, сознательно чувствуя, что это бу
дет последнее ваше дело, Вы и умирая внушали любовь, труд
и настойчивость. Приняв от Вас так много, хоть малым, быть
может, последним трудом Вашу память почитаю».
В год окончания Дмитрием гимназии (1849 г.) Мария
Дмитриевна выехала с младшими детьми Елизаветой и
Дмитрием в Москву и поселилась у своего брата В.Д. Кор
нильева — сибирского купца, который был управляющим
у князей Трубецких. Дом В.Д. Корнильева на Покровке
был любим московской интеллигенцией. Здесь частенько
бывали Н.В. Гоголь, М.П. Погодин, Ф.И. Глинка, Е.А.
Баратынский, С.П. Шевырев и многие другие знаменитые
представители русской интеллигенции. Прожив в доме В
.Д. Корнильева год, Менделеевы покинули Москву и на
правились в Петербург в надежде на поступление Дмитрия
в одно из высших учебных заведений столицы.
Успешно выдержав вступительные экзамены, Менде
леев в 1850 году поступил на физико математический фа
культет Главного педагогического института. Первые
годы, проведенные Менделеевым в институте, были очень
трудными. Осенью скончалась его мать, а через полгода —
сестра Елизавета, приехавшая с Менделеевыми в Петер
бург. В начале 1851 года скончался В.Д. Корнильев, много
помогавший семье Менделеевых. Здоровье Дмитрия Ива
новича сильно пошатнулось, у него открылось кровотече
ние горлом, и врачи не надеялись на его выздоровление.
Главный педагогический институт был по статусу при
равнен к университету. Преподавание на физико математи
ческом факультете вели М.В. Остроградский, Э.Х. Ленц и
другие крупные ученые России. Большое внимание на этом
факультете уделялось преподаванию химии, минералогии,
304
Ãëàâà 5
ботаники. Исключительное место среди учителей Менде
леева занимал А.А. Воскресенский — «дедушка русской хи
мии», которого Д.И. Менделеев считал «зачинателем са
мостоятельного русского направления в химии». Для своей
выпускной работы Менделеев избрал изоморфизм, кото
рый, по его словам, «казался важным в естественноистори
ческом отношении». Окончив институт с золотой медалью,
Менделеев отправился по распределению в Крым старшим
преподавателем в Симферопольскую гимназию. Однако
приступить к работе он не смог, поскольку шла Крымская
война (1853—1856 гг.). Симферополь находился вблизи те
атра военных действий, гимназия была закрыта. Из Сим
ферополя Менделеев переехал в Одессу и стал учителем
физики и математики в гимназии при Ришельевском лицее
в Одессе. В Одессе он продолжает свои научные исследова
ния и готовит магистерскую диссертацию, для защиты ко
торой в 1856 г. Менделеев направился в Петербург. После
защиты диссертации в Петербургском университете он ос
тался в столице, получив должность приват доцента уни
верситета. В начале 1859 г. Менделеев получил разрешение
на заграничную командировку «для усовершенствования в
науках» и в апреле покинул Россию. Он обосновался в
Гейдельберге, где в знаменитом университете работали Кир
хгоф и Бунзен. Предметом научных исследований Менде
леев выбрал вопросы капиллярности. В явлении капилляр
ности он усматривал тесную связь между физическими и
химическими свойствами веществ. Для проведения иссле
дований Менделеев организует свою лабораторию, считая
оборудование лаборатории Бунзена не позволяющим про
водить «столь деликатные опыты, как капиллярные». Обо
рудование для своей лаборатории он закупает в Бонне и
Париже. В Бонне Менделеев знакомится с Г. Гейслером —
знаменитым «стеклянных дел мастером», в Париже встре
чается с ведущими учеными Европы, устанавливает дело
вые контакты с известными торговыми фирмами и мас
терскими. Смысл научной программы Менделеева состоял
в построении «молекулярной механики», дающей анали
Õèìèÿ
305
тическую связь между поверхностным натяжением (си
лой взаимодействия частиц), плотностью, молекулярным
весом и составом вещества. Однако Менделеев был вы
нужден отказаться от столь глубоких теоретических обоб
щений, разочаровавшись в достигнутых результатах.
В начале 1861 г. Менделеев вернулся в Петербург. Ма
териальное положение Менделеева после возвращения из
за границы оказалось стесненным. Выход из создавшегося
положения он искал в обширной учебной и литературной
деятельности. Менделеев занимается редактированием, пе
реводами, много читает лекций, пишет учебники, дает час
тные уроки. По предложению издательства «Общественная
польза» Менделеев написал первый в России учебник по
органической химии, за который ему была присуждена Де
мидовская премия Академии наук.
С 1863 г. Менделеев начал цикл работ по технологии
спиртоводных производств. Экспериментальная часть ра
боты, включавшая разработку спиртометров, имела сугубо
практическую направленность, но вместе с тем составила
основу для докторской диссертации, которую Менделеев
представил в Петербургский университет в 1864 г. Дис
сертация была озаглавлена «О соединении спирта с во
дой». В рамках диссертации Менделеев вывел уравнение,
связывающее плотность спиртовых растворов с концент
рацией и температурой. Он нашел состав, отвечающий
наибольшему сжатию и остающийся постоянным при из
менении температуры. Этот состав отвечает молекуляр
ному соотношению C2H 5OH:3H 2O.
В апреле 1862 года Дмитрий Иванович женился на
Ф.Н. Лещевой, вскоре приобрел имение Боблово под Кли
ном. Преподавательская деятельность Менделеева в эти
годы весьма обширна. Он читает лекции по общей, теоре
тической и органической химии, по физике, физической
географии, работает в университете, Технологическом ин
ституте, Николаевской инженерной академии, во 2 м Ка
детском корпусе, Институте корпуса инженеров путей со
общения.
306
Ãëàâà 5
Зимой 1867—1868 гг. Менделеев начал работать над учеб
ником «Основы химии», используя в процессе работы кон
спекты своих лекций, составленные студентами. При напи
сании учебника Менделеев постоянно обдумывал проблему
создания рациональной системы химических элементов. На
отдельных карточках он выписывал названия элементов, их
основные свойства и атомные веса. Перекладывая карточ
ки, Менделеев пытался найти такое их расположение, что
бы определилась зависимость свойств элементов от их атом
ных весов. По легенде, искомую таблицу расположения
элементов Дмитрий Иванович увидел во сне. Свою вели
кую таблицу он записал, проснувшись 17 февраля, на пер
вом попавшемся под руку листке, которым оказалось толь
ко что полученное письмо А.И. Ходнева. В этот же день
переписанный набело вариант таблицы Менделеев отпра
вил в типографию, а затем разослал русским и иностран
ным ученым. В окончательном варианте таблица была опуб
ликована в начале 1871 г. в «Основах химии».
Менделеев при осмыслении «системы» не мог обойти
проблему «эфира». Он считал, что одним из способов до
казательства существования эфира могло бы стать иссле
дование сильно разреженных газов. В этих условиях свой
ства среды стали бы мало влиять на свойства эфира. «Эфир»
представлялся Менделееву наилегчайшим химическим эле
ментом.
В 70 е годы Менделеев активно пропагандировал от
крытый им периодический закон. Не обошлось и без от
стаивания приоритета открытия, на который претендовал
немецкий химик Л. Мейер.
Другими важным направлением в деятельности Менде
леева стали его исследования, связанные с проблемой пере
работки нефти. Им был получен новый метод переработки,
исследованы вопросы перегонки тяжелых компонентов, воп
росы производства смазочных масел, осветительных масел.
Имя Менделеева к началу 80 х годов было известно во
всем мире, а научные заслуги были общепризнаны. Тем не
менее, он был забаллотирован при выборах в действитель
Õèìèÿ
307
ные члены Петербургской Академии наук в 1880 году. Ска
залось, очевидно, реакционность академического большин
ства, и это понимал Дмитрий Иванович. Реакция научной
общественности была определенной — в течение года Мен
делеев был избран почетным членом многих ведущих на
учных и учебных заведений России.
Менделеев подал прошение об отставке, которую по со
вету ректора Петербургского университета А.Н. Бекетова
заменил на прошение об отпуске.
В личной жизни Д.И. Менделеева в 1881 г. произошли
назревавшие в течение нескольких лет изменения. Реаль
ностью стал разрыв с Ф.Н. Лещевой. Менделеев, получив
отпуск, отправился в Рим, где его ждала Анна Ивановна
Попова, ставшая вскоре женой Дмитрия Ивановича. Вен
чание состоялось в Адмиралтейской церкви в Петербурге в
апреле 1882 г.
В середине 80 х годов Менделеев возвращается к науч
ной проблеме растворов в надежде перекинуть своеобраз
ный «мост» между теорией растворов и периодическим за
коном. Им были заложены основы физико химического
анализа сложных равновесных систем.
В этот же период Менделеев интересуется проблемами
техники воздухоплавания и метеорологии. Стал знамени
тым его полет на воздушном шаре летом 1887 г., организо
ванный Русским техническим обществом, членом которо
го являлся Менделеев. Полет проходил во время солнечного
затмения, и Менделеева привлекала возможность впервые
с аэростата наблюдать солнечную корону. Предполагалось,
что полетят Менделеев и пилот аэронавт А.М. Кованько.
Но из за дождя шар намок, и подъем двух человек стал
невозможен. Менделеев полетел один, мастерски поднял и
посадил аэростат. Полет был безусловно опасным предпри
ятием, и Дмитрий Иванович составил завещание. Оно за
канчивается словами:
«Хоронить прошу как можно проще. “О растворах” — не
кончил. Прошу Н.А. Меншутина и Д.П. Коновалова как ни
будь закончить и издать. Веру в силу труда и науки и в бу
308
Ãëàâà 5
дущность русского народа завещаю через детей всем уче
никам и всей молодежи. Силы эти их охранят… Универ
ситету, которым жил и имел значение, завещаю те не
многие приборы, которые останутся от меня в
лаборатории. Память о нем, товарищах и учениках бу
дут со мной и в могиле…»
Подъем промышленности в России в 90 х годах откры
вал широкие перспективы для Менделеева. Он был готов к
тому, чтобы развернуть прикладные научные исследования
в самых различных направлениях. Университет и препода
вательская деятельность в определенной степени стесняли
его. Менделеев подал в отставку и весной 1890 г. покинул
Петербургский университет. Среди прочих важных науч
ных прикладных задач Менделеев выделял весьма важную,
находящуюся на стыке технических и научных знаний, —
сознание научной метрологии. Метрология используется во
всех отраслях промышленности, является базой для прове
дения научных экспериментов. В эпоху промышленного
развития создание эталонов физических величин имело пер
востепенное значение. В 1892 г. Менделеев принимает пред
ложение С.Ю. Витте занять должность «ученого хранителя»
Депо образцовых мер и весов. Это назначение на все после
дующие годы определило направление научной деятельно
сти Менделеева, хотя он не оставляет заниматься и другими
проблемами, в частности фармакологией проблемами про
изводства пороха, теорией растворов, принимает активное
участие в обсуждении экономических вопросов развития
нефтяной и каменноугольной промышленности в России.
К тому времени у Менделеева сложилась система экономи
ческих взглядов, он стал крупным теоретиком индустриа
лизации. Появились его крупные научные труды, посвя
щенные экономическому развитию России. Его подход к
этой проблеме отличался широкой исторической перспек
тивой, научной аргументацией, независимостью взглядов.
Свою деятельность в Депо образцовых мер Менделеев
начал с возобновления эталонов русских мер. Он предло
жил создать единый крупный метрологический центр Рос
Õèìèÿ
309
сии, назвав его «Главная палата мер и весов». С 1893 г.
это название было утверждено решением Министерства
финансов. Таким образом, по инициативе Менделеева в
России было создано метрологическое учреждение, в за
дачу которого входило возобновление прототипов русских
мер, организация поверочного дела, научные исследова
ния в области метрологии. Менделеев был сторонником
метрической системы мер, считал метрическую систему
наиболее удобной, но полагал, что ее введение в России
должно быть постепенным. Главная палата мер и весов
стала, по существу, крупным научным центром. В 1903 г.
Менделеев впервые в России организовал там экспери
ментальные исследования по изучению радиоактивнос
ти. К концу 90 х годов Палата стала одним из лучших
метрологических институтов Европы, лаборатории кото
рой были прекрасно оснащены и готовы для проведения
самых тонких научных экспериментов.
В 1899 г. Менделеев предпринял экспедицию на Урал,
к которой долго и тщательно готовился. Менделеев под
нимал вопрос о переустройстве уральских горных заво
дов и давал соответствующие рекомендации Министер
ству финансов. Перед началом экспедиции он письменно
обратился ко многим владельцам частных заводов Урала
с просьбой «содействовать изучению положения желез
ного дела». Участие в экспедиции было прервано по со
стоянию здоровья, и Менделеев из Златоуста возвратился
в свое имение в Боблово. Однако общая картина состоя
ния промышленности на Урале Менделееву была ясна. Он
изложил ее в докладной записке, поданной на имя Витте.
В записке изложены причины медленного развития же
лезной промышленности на Урале и даны соответствую
щие рекомендации.
В последние годы жизни Д.И. Менделеев работал в по
стоянном контакте с С.Ю. Витте. Витте пользовался сове
тами ученого по вопросам денежного обращения (Менделе
ев предложил ввести взамен кредитного рубля новый рубль,
обеспеченный золотом), вопросам развития образования, та
310
Ãëàâà 5
моженной политики, организации исследований бассейна
Северного Ледовитого океана, вопросам сельского хозяй
ства. Но главным делом Менделеева оставалась Палата. В
начале января 1907 г. он показывал Главную палату мер и
весов министру торговли и промышленности Д.А. Фило
софову. Во время осмотра Д.И. Менделеев простудился.
Последствия оказались роковыми — 20 января Дмитрия
Ивановича Менделеева не стало.
Ðàçäåë III
Ñîâðåìåííûå
ïðîáëåìû
è êîíöåïöèè
åñòåñòâîçíàíèÿ
313
Ãëàâà 1
Óñëîâíîñòü
ãðàíèö â åñòåñòâîçíàíèè
Провести четкую границу между классическим и постклас
сическим (современным) естествознанием довольно трудно.
Классическое естествознание (лат. classicus — «образцо
вый»), заключившее в себе многовековой опыт человека
вполне современно. «Едва ли можно разрабатывать атомную
физику, не зная греческой натурфилософии», — писал вы
дающийся физик современности Вернер Гейзенбер г. Клас
сическую механику, на основе которой выросло все клас
сическое естествознание, не возможно ни отменить, ни
заменить. В определенном смысле классическое естество
знание вечно, но оно навсегда осталось в рамках механичес
ких представлений. Механические представление со времен
Ньютона и на протяжении более чем двух столетий давали
ключ к пониманию большинства проблем естествознания и
распространяли свое влияние на мировоззрение в целом.
Но на рубеже XIX и XX вв. возникли такие проблемы, меж
ду которыми классическая наука оказалась бессильной. Две
важнейшие из них мы уже отмечали — невозможность най
ти на основе классической термодинамики закон распреде
ления интенсивности излучения черного тела и проблема
существования и движения эфира. Решение этих проблем,
сопровождавшееся расширением рамок классических пред
ставлений, можно считать началом перехода от классичес
кого естествознания к современным концепциям.
Важнейшими, приобретенными в XX столетии чертами
естествознания, отличающими его современные концепции
от классических представлений, являются:
314
Ãëàâà 1
— признание полевой формы существования материи;
— равенство (одинаковость) скорости света в любой
инерциальной системе отсчета и как следствие, зави
симость пространственных координат и времени от
скорости движения, определяемая преобразования
ми Лоренца;
— инертность энергии;
— корпускулярно волновой дуализм вещества;
— статистическое понимание физических законов и ве
роятностное понимание макро и микромира;
— признание эволюционного характера развития Все
ленной и самоорганизации материи.
Эти концепции проявляются в трех функционирующих
с высокой степенью автономности мировых реальностях: в
мегамире (космосе), микромире и макромире (включающем
биосферу и человека). Идея существования этих реальнос
тей принадлежит выдающемуся русскому ученому В.И. Вер
надскому.
Для каждого из этих уровней структурной организации
материи можно указать характерные размеры и массы объек
тов, как наиболее естественные признаки данного уровня.
Принято считать, что линейные размеры объектов мик
ромира не превышают 10 8 м, а их массы составляет не более
10 10 кг. К микромиру относятся элементарные частицы, ядра
атомов, атомы и молекулы. Макротела имеют линейные
размеры в диапазоне 10 8—107 м и массу m=10 10—1020 кг.
К макромиру относятся вещества в различных агрегатных со
стояниях, живые организмы, человек и продукты его жиз
недеятельности. Мегамир образуют планеты, звезды, галак
тики, скопления галактик, то есть это Вселенная в целом.
Разумеется, границы структурных уровней организации ма
терии весьма условны. Сравнительная шкала размеров во
Вселенной показана на рис. 3.1. Шкала выражена в метрах,
на нее нанесены показатели степени числа 10. Так точка «0»
означает 100 = 1 м, точка « 2» означает 10 2м = 1 см, точка
«+2» означает 100 м. Характерными размерами (радиус r,
диаметр d) и массами m, обладают, например,
Óñëîâíîñòü ãðàíèö â åñòåñòâîçíàíèè
315
Рис. 3.1. Шкала размеров во Вселенной
„
„
„
„
„
„
электрон: радиус 10 18м, m 10 30кг;
Земля: диаметр d 107м, m 6•1024кг;
Солнце: d 1,4•109м, mс 2•1030кг;
солнечная система: d 6•1016м, m mc;
наша галактика: d 1021м, m 1011mc;
наблюдаемая Вселенная: r 1026м, m 1050кг.
Некоторые характерные значения объемов и площа
дей материальных объектов Вселенной показаны на рис.
3.2 и рис. 3.3. Объемы представлены в кубических мет
рах — м3 , а площади — в квадратных метрах — м2. На этих
рисунках можно найти много интересных данных для со
поставления и размышления. Например, площадь Луны
всего в 1,7 раз больше площади бывшего Советского Со
юза. В одном м 3 может поместиться 10 43 атомных ядер.
Если дождевую каплю увеличить до размеров земного
шара, то атом будет величиной с человека, а его ядро с
бактерию.
Не менее впечатляющими оказываются диапазоны вре
менных интервалов во Вселенной (рис. 3.4), где шкала вре
мени в секундах показывает степень 10. Минимальные про
межутки времени связаны с микромиром. Так например,
колебания молекул осуществляются за период порядка
10 12с. Однако даже за сравнительно малые промежутки
времени свет проходит огромные расстояния — около
300000 км за 1 с, за 10 9 секунд его путь равен 30 см. В мас
316
Ãëàâà 1
М2
Солнце (6 триллионов км2)
Юпитер (59 млрд. км2)
Уран (8,1 млрд. км2)
Земля (510,2 млн. км2)
Мировой океан (361 млн. км2)
Луна (38 млн. км2)
1018
видимая часть вселенной
1017
Галактика
1016
Солнце
1015
1013
Австралия (8,9 млн. км )
1012
Черное море (420,3 тыс. км )
Байкал (31,5 тыс. км2)
Москва (878,7 км2)
государство Науру (22 км2)
109
Черное море
самый большой айсберг
вода, освобождаемая
ежегодно недрами Земли
108
мусор, накапливаемый
в Англии за год
1010
107
106
парус космической каравеллы
Красная площадь
гектар
105
4
10
акр(4046,86 м2)
площадка для тенниса
103
ар
102
однокомнатная квартира
человеческое тело
футбольный мяч
Земля
атмосфера Земли
Мировой океан
1011
км2
футбольное поле
фотосфера Солнца
1014
2
2
М3
1019
101
100
кровь в теле человека
штоф (1,23 л)
литр
пинта (0,47 л)
шкалик (0,06 л)
унция (0,03 л)
10
10
2
вишня
черешня
10 3
горошина
см2
булавочная головка
горошина
маковое зёрнышко
10 4
мм2
эритроцит
10 6
атом
10 20
10 28
ядро атома
1061
1027
1024
1021
1018
1015
1012
109
106
вода, проходящая через
водопад Ниагара в секунду
кровь, перекачиваемая
сердцем человека в секунду
куби