close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Робот для измерения коэффициента трения

код для вставкиСкачать
УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
БАЛАШОВСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА
Районный конкурс физического творчества
«МОЯ ФИЗИКА»
Использование LEGO MINDSTORMS Education EV3
для измерения коэффициента трения скольжения
Номинация: «Физика в повседневной жизни»
Возрастная группа: 7-9 классы
Авторы работы: Шеин Матвей Сергеевич, МОУ гимназия №1, 7 «В» класс
Руководители: Абальмасов Виталий Владимирович, учитель физики, МОУ гимназия №1
Балашов-2015
Введение
В природе и технике трение имеет большое значение. В повседневной жизни
силы трения играют как положительную, так и отрицательную роль, причем их
проявления
разнообразны.
На
использовании
статического
трения
основаны
скрепление деталей при помощи гвоздей, движение человека и автомобиля по земной
поверхности. Можно представить, какие возникли бы трудности при ходьбе, если бы
не существовало сил статического трения (например, при гололеде). Вообще говоря,
если бы не было сил трения, невозможно было бы удержать любой предмет в руке. Во
многих случаях роль сил трения наоборот отрицательна. В первую очередь это
касается деталей разных машин и механизмов, которые находятся в соприкосновении.
В технике для уменьшения влияния сил сухого трения между поверхностями вводят
смазку (вязкую жидкость, создающую тонкий слой между твердыми поверхностями).
В наше время создаются вездеходы на «воздушной подушке», которая удерживает
вездеход на некотором расстоянии от земли и резко уменьшает силу трения при его
движении.
Трение - это процесс взаимодействия твердых тел при их относительном
движении, либо при движении тела в газообразной или жидкой среде. Коэффициент
трения зависит от материала трущихся поверхностей, качества их обработки и других
факторов. В физических задачах наиболее часто определяется коэффициент трения
скольжения. Существует немало способов для определения коэффициента трения
скольжения и изучения его зависимости от различных параметров. Наибольший
интерес вызывает установление экспериментальной зависимости коэффициента
трения скольжения от быстроты изменения относительной скорости движения тела.
Целью работы является разработка способа измерения коэффициента трения
скольжения на основе использования LEGO MINDSTORMS Education EV3 и
выявления его зависимости от быстроты изменения скорости движения тела.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующий ряд задач:
-- изучить научную литературу по темам: «Коэффициент трения скольжения» и
«Возможности LEGO MINDSTORMS Education EV3»;
-- разработать метод измерения коэффициента трения скольжения;
-- осуществить эксперимент;
-- сделать соответствующие выводы.
Основная часть.
О возможностях LEGO MINDSTORMS Education EV3.
LEGO Mindstorms Education EV3 - это конструкторский набор программируемой
робототехники, который дает возможность создавать и управлять собственными
роботами LEGO. Сердцем набора является программируемый интеллектуальный
микрокомпьютер EV3, контролирующий работу моторов и датчиков. Он также
поддерживает беспроводные протоколы связи Wi-Fi и Bluetooth (рис.1).
Рис.1
Большой серво мотор EV3 (в наборе их два) предназначен для нового
микрокомпьютера Mindstorms EV3. Встроенный датчик вращения производит
измерения с точностью до одного градуса. С помощью этого датчика мотор можно
присоединить к другим моторам, что позволит роботу передвигаться с постоянной
скоростью. Помимо этого, датчик вращения можно использовать и во время
проведения разных экспериментов с целью точного считывания данных о скорости и
расстоянии (рис.2).
Рис.2
Средний серво мотор для роботов LEGO Mindstorms EV3 лучше всего подходит
для выполнения задач, при которых размер робота, быстрота отклика и его скорость
важнее грузоподъемности. Точность измерения встроенным датчиком мотора
составляет один градус. Идентификация устройств программным обеспечением EV3
происходит автоматически (рис.3).
Рис.3
С помощью цифрового ультразвукового датчика EV3, который генерирует
звуковые волны и фиксирует их отражение от объектов, можно измерять расстояние
до объектов. Более того, испуская одиночные волны, его можно использовать в
режиме сонара для определения наличия объектов. Также датчик улавливает звуковые
волны, выступающие в качестве триггеров для запуска программ. Например, можно
использовать датчик с целью построения системы мониторинга трафика, а также
измерения расстояния между автомобилями (рис.4).
Рис.4
Цифровой датчик цвета микрокомпьютера LEGO Mindstorms EV3 может
определить восемь разных цветов. Кроме того, его можно использовать в качестве
датчика освещенности. Используя такой датчик, пользователь получает возможность
построить роботов-сортировщиков, которые в процессе сортировки используют
цветовые индикаторы. Экспериментируя со световым отражением разных цветов, вы
можете возыметь глубокое понимание технологии, которая широко используется в
процессе переработки отходов, а также производстве упаковок в сельском хозяйстве
(рис.5).
Рис.5
С помощью гироскопического цифрового датчика LEGO Mindstorms EV3 можно
измерять движение вращения робота и улавливать малейшие изменения в его
положении и движении. Этот датчик позволяет легко измерять углы (точность режима
измерения углов +/- 3 градуса), создать балансирующего робота, а также исследовать
технологии, используемые, как в игровых контроллерах, так и в настоящих
навигационных системах (рис.6).
Рис.6
Аналоговый датчик касаний для LEGO Mindstorms EV3 является простым, но в то
же время высокоточным инструментом, определяющим, нажата его кнопка или нет.
Кроме того, он может определять количество как одиночных, так и множественных
нажатий. Пригодится для построения систем контроля запуска/остановки либо для
создания роботов, которые способны выбраться из лабиринта. Все это позволяет
глубоко понять технологии, используемые в кухонных устройствах, компьютерных
клавиатурах и в цифровых музыкальных инструментах (рис.7).
Рис.7
Программное обеспечение LEGO Mindstoms Education EV3 основано на
LabVIEW, графическом языке программирования, которым пользуются ученые и
инженеры по всему миру. Оно оптимизировано для работы на уроках и учитывает все
последние тенденции в создании интуитивно понятных интерфейсов пользователя.
Программное обеспечение обеспечивает интуитивное визуальное программирование с
помощью графических программных блоков, позволяет их создавать. Программное
обеспечение EV3 можно использовать, как мощный инструмент для научных
исследований, а также для создания прогнозов, сбора, анализа и управления данными
во время проведения экспериментов.
Модель по измерению коэффициента трения скольжения
(теоретический расчет).
Постановка задачи. Робот LEGO массой m1 скользит по горизонтальной
поверхности стола под действием груза массой m2, прикрепленного к концу
нерастяжимой нити, перекинутой через блок. Найти коэффициент трения робота о
поверхность стола μ, если известно ускорение движения тела a и сила натяжения нити
T. Массами блока и нити, а также трением в блоке пренебрегаем.
Решение. Рассмотрим движение каждого тела отдельно. На робота действуют:



m 1 g —cила тяжести, N —cила нормальной реакции плоскости, T —сила натяжения

нити (здесь учитываем, что Т1=Т2=Т), F тр —сила трения (рис.8).
Рис.8
Запишем для робота уравнение второго закона Ньютона в векторной форме
(учитывая, что а1=a2=a):





т 1 g  N  T  F тр  m 1 a
Cпроецировав полученное уравнение на выбранные направления осей Х и У,
получим:
T  F тр  m 1 a
m1 g  N  0
Так как N=m1g, то Fтр= μN= μm1g и T—μm1g=m1a.


На груз действуют: m 2 g -- сила тяжести, T -- сила натяжения нити.
Запишем для груза уравнение второго закона Ньютона в векторной форме:



т2 g  T  m2 a
Спроецировав данное уравнение на ось У, получим:
m2 g  T  m2a
Решая совместно уравнения T—μm1g=m1a и m2g—T=m2a методом почленного
сложения, получим: m2g—T+T—μm1g=(m2+m1)a, откуда
 
m 2 g  a (m 2  m1 )
m1 g
Подготовка к эксперименту.
Для технической реализации идеи необходимо рассчитать ускорение робота во
время движения. Воспользуемся известной формулой a 
2l
t
2
, где l – некоторое
расстояние, которое проходит робот по столу, t – время, необходимое для преодоления
этого расстояния. Для подсчета расстояния l будем использовать цифровой
ультразвуковой датчик EV3. Для вычисления времени установим в конце пути
специальный выступ, в который будет упираться кнопка датчика касаний EV3.
Именно эта кнопка будет останавливать время в конце пути. Кроме этого, т.к. запуск
таймера на микрокомпьютере EV3 зависит от механического нажатия на кнопку,
расположенную на нем; в результате чего можно получить «существенную» задержку
в момент старта (экспериментатор не может быстро убрать палец с кнопки старт, что
может привести к эффекту подталкивания), будем использовать еще один датчик
касания. Поэтому запуск таймера будет происходить после прекращения действия
силы давления на кнопку этого датчика. Массы робота и груза определяем на весах.
Результаты измерений l, t, a и вычисления μ будем выводить на экран
микрокомпьютера EV3 последовательно с задержкой 5 с (рис.9-12).
Рис.9-12
Соответствующая программа для измерения коэффициента трения скольжения
представлена на рис.13
Рис.13
Результаты эксперимента.
Коэффициент трения скольжения робота (изготовлен из пластика) по
деревянному столу будем определять для трех разных значений ускорения движения
тела (увеличивая каждый раз массу груза на 0,1 кг). В каждой серии опытов повторяем
замеры коэффициента трения 5 раз, после чего определяем его среднее значение и
вычисляем абсолютную и относительную погрешности. Результаты проведенного
эксперимента представлены в виде таблицы (с учетом погрешностей измерений).
Таблица результатов измерений и вычислений (с учетом погрешностей измерений).
1 серия.
№
m1, кг
m2, кг
1
2
3
4
5
0,3913
0,3913
0,3913
0,3913
0,3913
0,152
0,152
0,152
0,152
0,152
g,
м/c2
9,8
9,8
9,8
9,8
9,8
l, м
t, с
а, м/с2
k
0,397
0,321
0,412
0,338
0,185
1,681
1,607
1,728
1,631
1,124
0,2810
0,2486
0,2760
0.2541
0,2929
0,3486
0,3532
0,3494
0,3524
0,3470
аср,
м/с2
kср
Δk
Δkср
0,0015
0,0031
0,2705 0,3501 0,0007 0,0021
0,0023
0,0031
εk, %
0,60
k=0,3501±0,0021
2 серия.
№
m1, кг
m2, кг
1
2
3
4
5
0,3913
0,3913
0,3913
0,3913
0,3913
0,254
0,254
0,254
0,254
0,254
g,
м/c2
9,8
9,8
9,8
9,8
9,8
l, м
t, с
а, м/с2
k
0,109
0,357
0,281
0,42
0,482
0,334
0,611
0,539
0,677
0,711
1,9542
1,9126
1,9346
1,8327
1,9069
0,3203
0,3273
0,3236
0,3407
0,3282
аср,
м/с2
kср
Δk
Δkср
εk, %
0,0077
0,0007
1,9082 0,3280 0,0044 0,0051 1,55
0,0127
0.0002
k=0,3280±0,0051
3 серия.
№
m1, кг
m2, кг
1
2
3
4
5
0,3913
0,3913
0,3913
0,3913
0,3913
0,354
0,354
0,354
0,354
0,354
k=0,3051±0,0048
g,
м/c2
9,8
9,8
9,8
9,8
9,8
l, м
t, с
а, м/с2
k
0,322
0,460
0,137
0,055
0,103
0,46
0,521
0,298
0,188
0,257
3,0435
3,0652
3,0854
3,1123
3,1189
0,3132
0,3090
0,3050
0,2998
0,2985
аср,
м/с2
kср
Δk
Δkср
0,0081
0,0039
3,0851 0,3051 0,0001 0,0048
0,0053
0,0066
εk, %
1,57
Вывод.
На основании проделанной работы проявляется тенденция: чем быстрее
увеличивается относительная скорость движения тела (в нашем случае робот,
сделанный из прочного пластика), тем меньше становится коэффициент трения
скольжения по дереву. Кроме этого, использование датчиков LEGO MINDSTORMS
Education EV3 позволяет определить коэффициент трения с незначительной
погрешностью измерений.
Заключение.
Мы считаем, что цель исследования достигнута. Задачи исследования выполнены.
Предложенный способ измерения коэффициента трения скольжения отличается от
«традиционных» и позволяет исследовать зависимости коэффициента от различных
параметров с высокой точностью. Причем, можно определять коэффициент трения не
только пластика по дереву (как в нашем случае), но и например по «металл-дерево»
или «металл-металл».
Список литературы.
1. URL: http://robot.edu54.ru/constructors/50
Дата обращения: 12.10.2014
2. URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/03/31639
Дата обращения: 16.01.2015
3. URL: http://umnik.rikt.ru/fizika/trenie/trenie.html
Дата обращения: 19.01.2015
Автор
abalmasov.v
Документ
Категория
Физика
Просмотров
131
Размер файла
2 076 Кб
Теги
измерение, робота, коэффициента, трение
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа