close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Щоб рівняння розв’язати, треба корінь відшукати

код для вставкиСкачать
Стаття з журналу «Учитель початкової школи», 2014, 11
11
2014
ВИХОВУЄМО
ГРОМАДЯНИНА
Освітянські новини
УМІННЯ
ВЧИТИСЯ
Психологопедагогічні аспекти
ТЕСТИ
Правила складання
РІВНЯННЯ
Формування
поняття,
3-й клас
ТАРАСОВЕ
СЛОВО
Добірка вправ
ЮНІ
ЖУРНАЛІСТИ
Бінарний урок
ОДИНИЦІ МАСИ
Математика,
3-й клас
НОВОРІЧНИЙ
КВК
Сценарій свята
Митець живе в дитячім серці кожнім,
І пробудить його лиш майстер може
Увага! Передплата на 2015 рік триває!
Сучасні
освітні
технології
Управління
та методична
служба
Розробки
уроків з усіх
предметів
Зробіть
ьний
правил
хід!
латіть
Передп итель
“Уч
журнал ї школи”
ово
початк
Поради
щодо роботи
з батьками
Передплачуйте у відділеннях Укрпошти або на сайті www.presa.ua
Індекс 89869. Вартість примірника — 29,13 грн
Творчим педагогам, які прагнуть зробити уроки незабутніми,
у пригоді стане журнал “ДЖМІЛЬ”
Кожна рубрика журналу
спрямована на розвиток
 логічного та образного мислення,
 чіткого доказового мовлення,
 творчих здібностей,
 пізнавальних інтересів,
 уміння вчитися.
Індекс 40295. Вартість примірника — 18,75 грн
передплатіть “УПШ” і “ДЖМІЛЬ” на 2015 рік
у комплекті за ціною лише 448,46 грн. Індекс 68604
Контроль
навчальних
досягнень
11
№ 2014
Науково-методичний журнал
Видається за підтримки Національної академії педагогічних наук України
ЗМІСТ
РЕДАКЦІЙНА КОЛЕГІЯ
Бех Іван Дмитрович, директор Інституту проблем виховання НАПН України, доктор психологічних наук, професор, дійсний член НАПН України.
Гавриш Наталія Василівна, завідувач кафедри дошкільної та початкової освіти Луганського національного
педагогічного університету ім. Т. Шевченка, доктор педагогічних наук, професор.
Гаряча Світлана Анатоліївна, завідувач лабораторії
дошкільної освіти та початкового навчання Черкаського
обласного інституту післядипломної педагогічної освіти,
кандидат педагогічних наук.
Древаль Галина Федорівна, завідувач сектору науково-методичного забезпечення початкової освіти Інституту
інноваційних технологій і змісту освіти Міністерства освіти
і науки України.
Коваль Людмила Вікторівна, директор Інституту психолого-педагогічної освіти та мистецтв, завідувач кафедри
початкової освіти Бердянського державного педагогічного
університету, доктор педагогічних наук, професор.
Кодлюк Ярослава Петрівна, професор Тер­но­піль­
ського національного педагогічного університету ім. В. Гнатюка, доктор педагогічних наук, професор.
Кочерга Олександр Васильович, заступник директора ­Інституту післядипломної педагогічної освіти Київського
університету ім. Б. Грінченка, кандидат психологічних наук,
доцент.
Лотоцька Алевтина Вікторівна, головний спеціаліст
департаменту загальної середньої та дошкільної освіти
­Міністерства освіти і науки України.
Максименко Сергій Дмитрович, директор Інституту
психології НАПН України ім. Г. С. Костюка, доктор психологічних наук, професор, дійсний член НАПН України.
Масол Людмила Михайлівна, провідний науковий
співробітник лабораторії естетичного виховання Інституту
проблем виховання НАПН України, кандидат педагогічних
наук.
Митник Олександр Якович, професор кафедри педагогіки початкової освіти та методик викладання природничо-математичних дисциплін Педагогічного інституту Київського університету ім. Б. Грінченка, доктор педагогічних
наук, професор.
Савченко Олександра Яківна, головний науковий
співробітник лабораторії початкової освіти Інституту педагогіки НАПН України, доктор педагогічних наук, професор,
дійсний член НАПН України.
Скворцова Світлана Олексіївна, професор ка­фед­ри
математики та мето­ди­ки її навчання Південно­ук­ра­їнського
на­­ціо­нального педагогічного університету ім. К. Д. Ушинського, доктор педагогічних наук, про­фесор.
Тарасенко Галина Сергіївна, завідувач кафедри дошкільної та початкової освіти Вінницького державного педагогічного університету ім. М. Коцюбинського, доктор педагогічних наук, професор.
Тименко Володимир Петрович, вчений секретар
апарату президії Національної академії педагогічних наук
України, доктор педагогічних наук.
СТОРІНКА РЕДАКТОРА
1 Ніна АНДРУСИЧ
Всеукраїнська акція
“Перехрестя дружби”
ОСВІТЯНСЬКІ НОВИНИ
 ГРОМАДЯНСЬКА ОСВІТА
4 Оксана ПРОЦЕНКО
Виховуємо юних громадян України
Репортаж з науково-практичного семінару
ДЕРЖАВНИЙ СТАНДАРТ
 ПСИХОЛОГІЧНА СЛУЖБА
7 Наталія ГЛИНЯНЮК
Формування вміння вчитися:
психолого-педагогічний аспект
10 Наталія ГЛИНЯНЮК
Вчимо дітей вчитися
Рекомендації батькам
МОВИ І ЛІТЕРАТУРИ
 МОРАЛЬНЕ ВИХОВАННЯ
12 Олександра САВЧЕНКО
Уроки толерантності
в дитячій художній літературі
МЕТОДИЧНА СЛУЖБА
 КОНТРОЛЬ НАВЧАЛЬНИХ ДОСЯГНЕНЬ
15 Марія БАРНА, Ольга ВОЛОЩЕНКО,
Олександра КОЗАК
Тестування як метод справедливого
вимірювання навчальних досягнень учнів
ДЕРЖАВНИЙ СТАНДАРТ
 МАТЕМАТИКА
22 Світлана СКВОРЦОВА
Щоб рівняння розв’язати,
треба корінь відшукати
Формування поняття рівняння у 3-му класі
ДЕРЖАВНИЙ СТАНДАРТ
 ІНФОРМАТИКА
27 Олексій АНДРУСИЧ, Ірина СТЕЦЕНКО
Алгоритми і виконавці:
безкомп’ютерний етап
В К Л А Д К А l Антоніна МОВЧУН
Ті, хто бачить світ
дитячими очима...
МОВИ І ЛІТЕРАТУРИ
32 Катерина ПОНОМАРЬОВА
У лісочку в холодку
чуть зозулине “ку-ку”
Урок розвитку мовлення в 3-му класі
34 Олена КАЛІНІЧ, Ольга ХАРЧЕНКО,
Валентина ЗАЙЧЕНКО
Живе Тарасове слово
Добірка вправ з української мови на
основі поезій Т. Г. Шевченка
38 Світлана КАМИШЕНЦЕВА
Подорож до казки
Особлива є принада
В днях останніх листопада.
(Надіслала Н. Нарчинська, СШ № 1, м. Жашків, Черкаська обл.)
Урок читання в 4-му класі
СУЧАСНІ ОСВІТНІ ТЕХНОЛОГІЇ
 ІНОЗЕМНІ МОВИ
41 Лариса БОГДАНЦЕВА, Наталія ІВАНОВА
ІНТЕГРОВАНА ОСВІТА
49 Наталія АНТОНЕНКО
We are Journalists
Інтегрований урок природознавства,
літературного читання і трудового навчання
для 2-го класу
Бінарний урок української
та англійської мови у 3-му класі
ІНТЕГРОВАНА ОСВІТА
 МАТЕМАТИКА
44 Ганна ДАРІЄНКО
Розв’яжуть діти залюбки
математичні ланцюжки
Збережемо ялинку
СВЯТА І РОЗВАГИ
52 Катерина ГАРАН
Змагаємось завзято —
у нас зимове свято
Новорічний КВК
Арифметика і міжпредметні зв’язки
ПОЗАКЛАСНА РОБОТА
 ГРОМАДЯНСЬКА ОСВІТА
МАТЕМАТИКА
46 Ірина РОСЛЯКОВА
54 Наталя ІВАНЧЕНКО
Одиниці маси
Урок відкриття нових знань
для учнів 3-го класу
Ігри народні завжди є модні
Українські народні дитячі ігри
зимового періоду
На 1-й сторінці обкладинки: фото М. Дрюченка, м. Пологи, Запорізька обл.
УЧИТЕЛЬ ПОЧАТКОВОЇ ШКОЛИ
Адреса редакції: 04053, Київ-53, а/с 36
Науково-методичний журнал
Телефони: (044) 486-91-14, (044) 486-11-19, (044) 486-13-32
Свідоцтво про державну реєстрацію засобу масової
інформації: серія КВ № 18676-7476Р від 29.12.2011
№ 11 (18), ЛИСТОПАД 2014
Головний редактор Олексій Андрусич
Заступник головного редактора Оксана Проценко
Редактори: Діана Орел, Ірина Стеценко
Літературний редактор Тетяна Небесна
Коректор Ніна Любаченко
E-mail: uchitel@dvsvit.com.ua
Видруковано у друкарні ТОВ “Літера-Друк”, вул. Озер­на, 6, оф. 122, Київ,
04209. Свідоцтво ДК № 3689 від 24.01.2010 р. Підписано до друку 06.11.2014.
Формат 60х84 1/8. Папір офсетний. Друк офсетний. Умовн. друк. арк. 9,80.
Обл.-видавн. арк. 10,5. Наклад 2117. Зам. 141326.
© Видавництво “Світич”, 2014
Забороняється копіювання матеріалів журналу
в будь-якому вигляді без дозволу видавця
ПЕРЕДПЛАТНИЙ ІНДЕКС — 89869
Державний стандарт  Математика
ЩОБ РІВНЯННЯ РОЗВ’ЯЗАТИ,
ТРЕБА КОРІНЬ ВІДШУКАТИ
Формування поняття рівняння у 3-му класі
Світлана СКВОРЦОВА,
доктор педагогічних наук, професор кафедри
математики і методики її навчання,
ДЗ “Південноукраїнський національний
педагогічний університет ім. К. Д. Ушинського”, м. Одеса
Відповідно до нової програми з математики вивчення теми “Рівняння” у 3-му класі значно розширено. Що спонукало фахівців ввести такі зміни? Як правильно організувати роботу із введення
поняття “рівняння”? Які способи їх розв’язування застосовують у початковій школі? Як сформувати у молодших школярів міцні навички складання та розв’язування рівнянь?
На ці та інші запитання відповідає автор одного з підручників.
© «Учитель початкової школи», 2014, № 1 1
У
3-му класі відбувається ознайомлення учнів
з новим видом математичних завдань — рівнянням як рівністю, що містить змінну. До
цього етапу навчання діти накопичили достатній досвід знаходження невідомих компонентів арифметичних дій додавання й віднімання, множення і ділення;
опанували поняття “вираз зі змінною” і навчилися обчислювати такі вирази за заданого значення змінної;
з’ясували, що вираз зі змінною має множину значень,
які залежать від того значення, якого набуває змінна.
Отже, створено підґрунтя для ознайомлення учнів з
рівнянням.
Слід зазначити, що й за попередньою програмою
(2006 р.) це поняття вводили у 3-му класі, але тоді
протягом усього навчального року учням пропонували лише прості рівняння. За новою навчальною
програмою (2011 р.) третьокласники, окрім простих,
опрацьовують також рівняння ускладненої математичної структури. Це рівняння, у яких:
y права частина є числовим виразом;
y один з компонентів є числовим виразом;
y один з компонентів є виразом зі змінною (додаткові
питання програми).
Таке нововведення пов’язане з тим, що опрацьовуючи лише прості рівняння, молодші школярі не усвідомлювали повною мірою зміст поняття “рівняння”.
На наступних етапах навчання учням було важко зрозуміти, що й складніші рівності, які містять змінну, так
само є рівняннями.
Звернімося до змістової й результативної частин
програми з математики для 3-го класу.
22
Зміст навчального
матеріалу
Державні вимоги до
рівня загальноосвітньої
підготовки учнів
Рівняння
Рівняння. Розв’язок
(корінь) рівняння.
Прості рівняння.
Рівняння, у яких
права частина подана числовим виразом.
Рівняння, у яких один
з компонентів є числовим виразом.
Розв’язування простих задач способом
складання рівняння
(алгебраїчний метод)
Учень:
розуміє сутність понять “рівняння”, “розв’язок (корінь)
рівняння”;
розв’язує прості рівняння
способом добору, на основі
правила знаходження невідомого компонента;
розв’язує рівняння, у яких
права частина подана числовим виразом або один з
компонентів є числовим виразом;
складає і розв’язує рівняння
за текстом простої задачі
Як бачимо, третьокласники мають не лише розуміти поняття “рівняння”, “корінь рівняння”, а й опанувати способи розв’язування простих і ускладнених рівнянь, а також навчитися складати рівняння за
текстом простої задачі.
Підготовча робота до введення поняття “рівняння”
Під час усного опитування доцільно актуалізувати
відомі учням алгебраїчні поняття та алгоритми дій:
y види математичних виразів: сума, різниця, добуток, частка;
y назви компонентів та результатів арифметичних дій
додавання й віднімання, множення і ділення;
   Щоб отримувати “УПШ” упродовж року по
Державний стандарт  Математика
Приклад 1. Застосування правил знаходження невідомих компонентів арифметичних дій
Знайдіть невідомий компонент арифметичної дії.
64 – .. = 28 45 : .. = 5 .. – 27 = 18
Приклад 2. Знаходження значень виразів зі змінною
— Які рівності з’явилися вперше? (Рівності зі змінною).
— Чим вони незвичайні? (Ці рівності містять змінну).
— Істинні чи хибні подані числові рівності?
— Чи можете ви сказати це про рівність зі змінною?
Висновок: вирази бувають двох видів: числові та
вирази зі змінною; рівчислові
ності так само можуть
бути числовими та зі рівності
зі змінною
змінною.
5. На завершення учні виконують завдання, у ході
якого пригадують, як знайти значення виразу зі змінною за заданого значення змінної.
Наприклад
Обчисліть значення виразу зі змінною (31 – n) : 2, якщо
n = 13; n = 19.
Знайдіть значення виразу зі змінною 17 – k, якщо k =
8; k = 9; k = 12. Що ви можете сказати про значення виразу зі змінною? Від чого воно залежить?
Мотивація введення поняття “рівняння”
Ознайомлення з поняттям рівняння
Продемонструвати учням необхідність введення
нового поняття можна шляхом розв’язування системи завдань. Розглянемо її.
1. На першому етапі педагог має запропонувати учням завдання, яке підведе їх до висновку: вирази можуть бути двох видів — числові та вирази зі
змінною.
Наприклад
Розподіліть вирази на дві групи. За якою ознакою
можна це зробити?
45 + 18 а – 4 3 · 8 12 – k 45 : 9 7 · х
Учні розбивають вирази
на дві підмножини: числові
вирази; вирази зі змінною.
вирази
числові
зі змінною
2. Після цього педагог ставить перед учнями зав­
дання, яке допомагає їм пригадати поняття “рівність”.
Наприклад
yy Запишіть відповідні вирази та знайдіть їх значення:
перший доданок — 7, другий — 8; зменшуване —
12, від’ємник — 7. Як називають одержані записи?
yy Прочитайте отримані числові рівності, використавши назви математичних виразів. Що спільного
у цих виразах? Який ще вид виразів вам відомий?
3. Здійснивши подібні спостереження, учні за аналогією можуть самостійно розбити рівності на дві підмножини: числові рівності та рівності зі змінною.
Наприклад
Розподіліть рівності на дві групи. За якою ознакою
можна це зробити?
45 + 18 = 63 а – 4 = 8 3 • 8 = 27 63 : х = 7
4. Аби підбити підсумки роботи і допомогти школярам зробити висновки, учитель проводить бесіду.
— Які з поданих рівностей вам уже відомі?
— Як вони називаються?
Відомі кілька методик введення поняття “рівняння”.
yy Відповідно до однієї з них, пояснення будують на основі відомих учням “трансформованих
вправ” — рівностей з “віконечком”, у яких треба
знайти невідомий компонент арифметичної дії.
Після розв’язування таких завдань учитель повідомляє дітям, що в математиці невідоме число
позначають буквою — змінною. При цьому у “віконечко” вписують літеру й одержують рівність зі
змінною — рівняння.
yy За іншою методикою, спочатку учні знаходять значення виразу зі змінною за заданого значення змінної, а потім розв’язують обернене завдання: шукають значення змінної, за якого вираз зі змінною
набуває певного значення.
Розглянемо етапи роботи за цією методикою.
1. Знаходження значення виразу зі змінною за заданого значення змінної
Обчисліть значення виразу зі змінною х + 2, якщо х = 4.
2. Введення поняття рівняння
Учні записують вираз зі змінною:
х+2
х+2 = 6
Потім після знаку = записують
його значення — 6:
х+2=6
— Що одержали? (Рівність).
— Чим вона цікава, незвична? (Вона містить змінну).
Вчитель дає визначення.
— Рівність, яка містить змінну, називають рівнянням.
х+2=6
1) рівність
2) містить змінну
рівняння
— Чим відрізняється рівняння від числових
рівностей?
— Чим відрізняється рівняння від виразу зі змінною? Що в них спільного?
найнижчій ціні, передплатіть одразу на весь рік   
23
© «Учитель початкової школи», 2014, № 1 1
yy правила знаходження невідомих компонентів арифметичних дій;
yy види математичних виразів: числові та вирази зі
змінною;
yy правила встановлення порядку дій при обчисленні
значень числових виразів;
yy знаходження значення виразу зі змінною;
yy числові рівності.
Державний стандарт  Математика
— Зверніть увагу на дві істотні ознаки рівняння: 1) рівність, 2) містить змінну.
! Рівність, яка містить змінну, називають рівнянням
— Перелічіть істотні ознаки поняття “рівняння”.
— З’ясуйте, за якого значення змінної рівняння перетворюється на числову рівність. Отримане число є
розв’язком рівняння, або коренем рівняння.
— Отже, число 4 є розв’язком, або коренем,
рівняння!
3. Розв’язування рівнянь шляхом добору кореня
рівняння
Для засвоєння поняття “розв’язок” (“корінь”)
рівняння доцільно пропонувати учням завдання на
розв’язування рівнянь способом добору.
Наприклад
Відповідь:
х=4
7 •а= 4 9
7 2 : п= 8
с– 26 = 1 8
Відповідь:
а=
Відповідь:
n=
Відповідь:
с=
Учні спочатку читають перше (вже розв’язане) рівняння; замість змінної почергово підставляють кожне з
поданих чисел і встановлюють, чи буде одержана числова рівність істинною. У випадку знаходження числового значення змінної, за якої одержуємо істинну рівність, виконується запис, поданий у навчальному зошиті.
Учні коментують його і роблять висновок, що число 4 є
розв’язком, або коренем, рівняння. Аналогічно працюємо над рештою рівнянь.
© «Учитель початкової школи», 2014, № 1 1
!
Розв’язати рівняння означає знайти
числове значення змінної, за якого рівняння
перетворюється на істинну числову рівність.
У результаті виконання подібних завдань у дітей
формується уявлення про те, що рівняння має лише
один розв’язок (корінь).
У курсі початкової школи учням пропонують рівняння, які мають один корінь. Тоді як вираз зі змінною не має єдиного значення — воно змінюється, залежно від того, якого значення набуває змінна. Тому
доцільно зіставити з учнями два види взаємно обернених завдань: розв’язування рівнянь та знаходження
значення виразу зі змінною.
4. Підсумкова бесіда. Висновки
— Скільки розв’язків може мати вираз зі змінною?
(Багато, для кожного значення змінної).
— Скільки розв’язків може мати рівняння? (Тільки
одне, тому що тільки за єдиного значення змінної одержуємо істинну числову рівність).
24
Таким чином, на першому уроці з теми учні опановують значення понять “рівняння”, “розв’язок”, або
“корінь рівняння”; вчаться розв’язувати прості рівняння способом добору. Важливо, аби молодші школярі набули досвіду вибору з поданих числових значень змінної того, що є розв’язком рівняння. Так вони
засвоюють зміст поняття “розв’язок”, або “корінь рівняння” як такого значення змінної, за якого рівняння
перетворюється на істинну числову рівність.
Окрім того, педагог пропонує учням завдання на
первинне закріплення понять “рівняння”, “корінь
рівняння”.
Наприклад
Прочитайте записи. Доведіть, що це — рівняння. Скориставшись зразком, виберіть із чисел 3, 6, 32, 44, 4, 9,
8, 7 розв’язок (корінь) кожного рівняння.
х+8 = 1 2
4+8= 1 2
1 2=1 2
— Отже, рівняння — це рівність зі змінною. Розв’язати
рівняння означає знайти числове значення змінної, за
якого рівняння перетворюється на істинну числову
рівність.
Виберіть серед поданих записів рівняння.
53 – b х : 3 = 6 4 • y = 24
n + 7 = 12 с – 16 20 : х = 4
Назвіть, за якими ознаками їх можна упізнати. З поданих чисел для кожного рівняння виберіть те, що є його
розв’язком (коренем) : 24,12, 18, 4, 6, 5.
Прості рівняння. Розв’язування
рівнянь на основі правила
знаходження невідомого
компонента арифметичної дії
На наступному уроці учні ознайомлюються зі способом розв’язування простих рівнянь на основі правила знаходження невідомого компонента, тому на
етапі актуалізації слід повторити правила знаходження невідомих компонентів арифметичних дій та
подати дещо інший запис розв’язання.
Приклад 1. Знаходження невідомого компонента
за схемами
Знайдіть невідомий компонент за схемами.
17 + = 32
= 32 – 17
=
– 3 = 15
=
=
– 28 = 16
=
=
:2=7
=
=
Педагог пропонує учням уважно розглянути рів­
ності. Разом з’ясовують: якщо у квадратику записати
букву (змінну), то утвориться рівняння. Записують у
квадратик букву. Знаходять невідомий компонент:
yy читаємо рівність з назвою компонентів та результату;
yy визначаємо, який компонент невідомий;
yy пригадуємо правило знаходження невідомого компонента та застосовуємо його;
yy виконуємо обчислення.
У такий спосіб учитель готує молодших школярів
до запису розв’язання рівняння на основі застосування правила знаходження невідомого компонента.
— Записавши у квадратику букву, ми одержали рівність зі змінною — рівняння. Знайшовши невідомий
   Оформити передплату на “УПШ” Державний стандарт  Математика
компонент, розв’язали рівняння. Отже, рівняння
можна розв’язати не лише добором коренів, а й на
основі застосування правила знаходження невідомого компонента.
Приклад 2. Розв’язування рівняння на основі застосування правила знаходження невідомого компонента
Розв’яжіть рівняння, користуючись пам’яткою.
Прочитайте рівняння. Який компонент дії невідомий?
Знайдіть його. Перевірте, чи є це число розв’язком (коренем) рівняння. Ознайомтеся з порядком розв’язування
рівнянь за пам’яткою.
Приклад 5. Складання рівняння за текстом
. . +37=62
62=62
Відповідь:
n=
9 •с=27
с=
с=
.
Відповідь:
c=
56 :
е=
е=
.
е=8
х: 6=7
х=
х=
.
Відповідь:
е=
Відповідь:
x=
Після виконання завдання ще раз акцентуємо увагу
на послідовності операцій, які розкривають процес
розв’язування рівняння на основі застосування правила знаходження невідомого компонента. Зіставляємо власні узагальнення з текстом пам’ятки.
Пам’ятка
Розв’язування рівняння
1. Читаю рівняння з назвами компонентів.
2. Визначаю, який компонент невідомий.
3. Згадую, як знайти невідомий компонент.
4. Виконую відповідну арифметичну дію.
5. Виконую перевірку: підставляю знайдене
значення замість змінної й визначаю, чи
буде при цьому рівність істинною.
6. Роблю висновок про те, чи правильно
розв’язане рівняння.
З метою первинного закріплення цього способу
розв’язування простих рівнянь пропонуємо учням
розв’язати рівняння за пам’яткою, коментуючи кожний крок.
Приклад 3. Розв’язування рівнянь з коментуванням
Розв’яжіть рівняння, застосувавши правила знаходження невідомого компонента. Свої дії прокоментуйте.
17 – t = 53
5 • k = 40
49 : с = 7
а + 26 = 42
z:8=3
р • 4 = 28
На наступних уроках формуємо уміння розв’язувати
прості рівняння на основі застосування правила знаходження невідомого компонента арифметичної дії,
пропонуючи різноманітні завдання.
Приклад 4. Розв’язування рівнянь з опорою на
пам’ятку
.
В.: n =
7•с=56
с=
с=
.
32 :
у=
.
.
у=4
В.: c =
В.: y =
х: 9=8
.
.
.
В.: x =
У кожному випадку позначте невідомий компонент
змінною. Запишіть та розв’яжіть відповідне рівняння.
1. Перший доданок — 17, другий невідомий; значення
суми — 23.
2. Перший множник невідомий, другий — 7; значення
добутку — 56.
3. Зменшуване невідоме, від’ємник — 34; значення
різниці — 18.
4. Ділене — 8, дільник невідомий; значення частки — 4.
Подібні завдання мають на меті навчити учнів
складати рівняння спочатку за текстом, у якому зазначені компоненти та результат арифметичної дії.
Окрім того, вони служать підготовкою до складання
рівняння за текстом сюжетної задачі.
Слід зазначити, що впродовж кількох уроків відбувається формування умінь розв’язувати прості рівняння обома способами:
y шляхом добору кореня рівняння;
y на основі застосування правила знаходження невідомого компонента.
Приклад 6. Розв’язування рівняння шляхом добору кореня
З’єднайте рівняння і число, яке є його розв’язком.
3•x=9
2
10 : b = 5
3
5
15
c:6=3
18
27
Приклад 7. Розв’язування рівняння на основі
застосування правила знаходження невідомого
компонента
Розв’яжіть рівняння.
7 •а= 5 6
.
.
.
18 :
.
.
.
х= 9
В.: a =
В.: x =
у : 7=4
с–62= 12
.
.
.
.
.
.
В.: y =
В.: c =
Також діти виконують завдання на складання і
розв’язування рівнянь.
Складання рівняння за текстом простої задачі
Аби підвести учнів до розуміння того, що для
розв’язування задачі, окрім виразів, можна використовувати ще й рівняння, доцільно запропонувати їм
можна на пошті або сайті presa.ua   
25
© «Учитель початкової школи», 2014, № 1 1
п+ 3 7 = 6 2
п= 6 2 . 3 7
п= . .
п– 2 8 = 3 4
п=
п=
Державний стандарт  Математика простежити за діями під час розв’язування наступної задачі.
Наприклад
Розглянь, як Катруся і Тарас розв’язали задачу. З ким
із дітей можна погодитися?
 Богдан задумав число. Після того як він його збільшив на 9, одержав 12. Яке число задумав Богдан?
12 – 9 = 3
?
9
x + 9 = 12
x = 12 – 9
x=3
12
© «Учитель початкової школи», 2014, № 1 1
Зверни увагу: для розв’язування багатьох задач
зручно складати рівняння.
Коментар до розв’язання Катрусі. Невідоме число
менше від 12 на 9. Це видно зі схематичного рисунка.
Зелений відрізок означає невідоме число, яке задумав Богдан. Показуємо це число пунктиром на нижньому відрізку. Богдан збільшив його на 9 — приєднуємо відрізок з дужкою 9. Одержаний відрізок позначаємо дужкою 12. Невідоме число менше від 12 на 9,
хоча прямо про це в умові задачі не йдеться. Отже,
для розв’язання цієї задачі треба спочатку здійснити
логічні міркування. Катруся правильно розв’язала
задачу.
Коментар до дій Тарасика. Для розв’язування
хлопчику не потрібно було вдаватися до логічних міркувань. Він записав рівняння безпосередньо за текстом задачі, позначивши невідоме число літерою х.
Отже, Богдан задумав деяке число х; збільшив його
на 9 (х + 9) і одержав число 12 (х + 9 = 12). Залишається тільки розв’язати рівняння і дати відповідь на
запитання задачі.
З коментарів діти роблять висновок: задачі можна
розв’язувати арифметичними діями, а можна шляхом складання рівняння. Задачі, обернені до задач
на знаходження суми, різниці, задачі на збільшення
або зменшення числа на кілька одиниць, сформульовані у непрямій формі, зручно розв’язувати способом
складання рівняння.
При розв’язуванні задач складанням рівняння шукане число позначають змінною, а потім встановлюють зв’язки шуканого числа з числовими даними задачі й складають рівняння. Розв’язуємо рівняння; перевірку не виконуємо.
Щоб допомогти учням у складанні рівнянь за текстом задач, наступні задачі пропонуються або з повністю готовим схематичним рисунком, або з рисунком, який слід доповнити.
Приклад 1. Складання рівняння за повністю готовим схематичним рисунком
Поясніть схему до задачі. Складіть рівняння. Розв’яжіть задачу.
26
Пам’ятка
Розв’язування задач способом
складання рівняння
1. Прочитай задачу і уяви, про що в ній говориться.
2. Поясни, що означають числа задачі.
3. Поясни, що є шуканим задачі.
4. Познач шукане буквою — змінною, наприклад, х.
5. Виділи зв’язки невідомого з іншими числовими даними задачі. Склади рівняння
за текстом задачі.
6. Розв’яжи рівняння.
7. Дай відповідь на запитання задачі.
 У вазі було 9 цукерок. Після того як у вазу поклали
ще кілька цукерок, у ній стало 28 цукерок. Скільки
цукерок поклали у вазу?
Було
Поклали
9
x
28
Стало
Приклад 2. Складання рівняння за рисунком, який
слід доповнити
Розв’яжіть задачу, склавши рівняння. Скористайтеся
підказками.
 Риба-лисиця мешкає в Індійському океані. У косяку було 17 рибБуло
лисиць. Скільки риб
від’єдналося від косяка, якщо в ньому Залишилось Від’єдналося
залишилося 9 риб?
Слід зазначити, що алгебраїчним методом — шляхом складання рівняння — зручно розв’язувати задачі, обернені до задач на знаходження суми або різниці двох доданків, а також обернені задачі на різницеве або кратне порівняння: задачі на знаходження
невідомого доданка, невідомого зменшуваного, невідомого від’ємника, на збільшення або зменшення
числа на або у кілька разів. 
Анонс
У наступних номерах:
y формування вміння розв’язувати сюжетні задачі на кілька дій різних ступенів;
y введення поняття рівняння, у якому один з
компонентів є числовим виразом.
Передплативши журнал на весь 2015 рік,
ви убезпечите себе від подорожчання
   Поспішайте передплатити журнал
Фотостенд «УПШ»  Громадянська освіта Українець — Звучить гордо
22 жовтня 2014 р. на базі Колінковецького ЗНЗ Чернівецької області пройшов обласний семінар
з питань громадянського виховання молодших школярів. Представляємо фотозвіт з цього заходу.
Кожен клас у Колінківцях має свою
форму, пошиту в національному
стилі. Наприклад, ось таку
Учні Колінковецького ЗНЗ та педагоги району
урочисто привітали учасників семінару
Кожна група
створила своє
Сонце Доброти
Педагоги Хотинського НВК взяли участь
у міні-тренінгу “Виховання патріота —
запорука стабільного майбутнього України”
На уроці літературного читання звучали твори
українських поетів про рідний край
Фото надіслала О. Ватаманюк, методист науково-методичного центру
інформаційних технологій навчання Чернівецького ОІППО
Кожен учень у Колінковецькому ЗНЗ
добре знає свій родовід
Фотостенд «УПШ»  Дизайн
У ш к о лі з а в жд и є мі с ц е дл я г р и !
Правила для учнів вам розкажуть
З радістю казкові персонажі
Втомилися сидіти ви за партою?
На килимочку відпочити варто вам
Гей, хто бажає в казці побувати?
Це зовсім поряд — в ігровій кімнаті
Веселкові кольори
Заохочують до гри
Закони і правила руху дорожнього
У грі на перерві засвоїти можемо
За кожними дверима — казка…
Цікаво? То заходь, будь ласка!
Фото інтер’єрів Смілянської ЗОШ І-ІІІ ст. № 7 надіслала С. Сигида, методист методичного кабінету відділу
освіти Управління освіти, молоді та спорту Смілянської міської ради, м. Черкаси
Автор
advocate051977
Документ
Категория
Образование
Просмотров
206
Размер файла
10 169 Кб
Теги
математика, державний стандарт
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа