close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

769.Прикладная механика Раздел «Детали машин и основы конструирования»

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Л.В. Орленко, Е.О. Орленко,
Т.В. Цветкова
Прикладная механика
Раздел: «Детали машин и основы конструирования»
Конспект лекций. Часть 1
МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ
_____________________________________________
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»
Л.В. Орленко, Е.О. Орленко, Т.В. Цветкова
ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА
Раздел: «Детали машин и основы конструирования»
Конспект лекций. Часть 1
МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ
Архангельск
ИПЦ САФУ
2013
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК 621.85
Рассмотрено и рекомендовано к изданию
методической комиссией института энергетики и транспорта
ФГАОУ ВПО «Северный (Арктический) федеральный университет
имени М.В. Ломоносова»
Рецензент
В.Н Паромов, канд. техн. наук, доцент
Орленко Л.В.
Прикладная механика. Раздел: «Детали машин и основы конструирования». Конспект лекций. Часть 1. Механические передачи /
Л.В. Орленко, Е.О. Орленко, Т.В. Цветкова; Сев. (Арктич.) фед. ун-т им.
М.В. Ломоносова. – Архангельск: ИПЦ САФУ, 2013. – 140 с.: ил.
Подготовлен кафедрой прикладной механики и основ конструирования.
Представлены сведения об основных видах механических передач.
Предназначены для студентов всех форм обучения, изучающих
дисциплины «Прикладная механика», «Механика», «Детали машин и
основы конструирования».
УДК 621.85
ББК 34.42
© Е.О. Орленко, Л.В. Орленко
Цветкова Т.В., 2013
© Северный (Арктический)
федеральный университет
им. М.В. Ломоносова, 2013
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ
1.1. Понятие привода машины. Общие сведения о механических передачах
Любая машина состоит из привода и исполнительного (рабочего)
органа.
Выполнение технологического процесса в машинах осуществляется с помощью исполнительных органов. Например, в автомобилях –
колеса, в технологических машинах – лопасти мешалки, ротор центрифуги, ленточные и цепные конвейеры и др.
Для приведения в действие исполнительных органов машины необходим привод – устройство, приводящее в движение механизм или
машину.
В состав привода входит источник энергии – двигатель, передаточный механизм. В качестве двигателя может быть использован электродвигатель, двигатель внутреннего сгорания, гидравлический, пневматический, а так же мускульная сила человека. Часто двигатели имеют характеристики, не совпадающие с характеристиками исполнительного органа машины, например, высокая скорость вращения двигателя и низкая исполнительного органа. Для согласования этих характеристик между двигателем и исполнительным органом устанавливают различные виды передаточных механизмов (механических, электрических, гидравлических, пневматических). В курсе деталей машин
изучают механические передаточные механизмы (далее передачи).
Если параметры двигателя и исполнительного органа машины
совпадают, то передаточный механизм не требуются.
Механическая передача  устройство, предназначенное для передачи энергии механического движения, как правило, с преобразованием его кинематических и силовых параметров, а иногда и самого вида
движения.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Основные функции механических передач:
– передавать механическую энергию;
– понижать или повышать угловые скорости, соответственно повышая или понижая вращающие моменты;
– преобразовывать один вид движения в другой (вращательного в
возвратно-поступательное, равномерного в прерывистое);
– регулировать угловые скорости рабочего органа машины;
– реверсирование движения (прямой и обратный ход);
– распределять работу двигателя между несколькими исполнительными органами машины.
Наибольшее распространение в технике получили механические
передачи вращательного движения, которым в курсе деталей машин
уделено основное внимание (далее под термином передача подразумевается, если это не оговорено особо, именно механическая передача
вращательного движения).
1.2. Классификация механических передач
По способу передачи движения:
– передачи трением, использующие силы трения между звеньями
(фрикционные, ременные передачи);
– передачи зацеплением, работающие в результате давления
между звеньями (зубчатые, червячные, винтовые).
Все передачи трением имеют повышенную изнашиваемость рабочих поверхностей, т.к. в них неизбежно проскальзывание одного
звена относительно другого.
По способу соединения звеньев:
– передачи с непосредственным контактом (фрикционные, зубчатые, червячные, винт-гайка);
– передачи с гибкой связью (ременные, цепные).
Передачи с гибкой связью допускают значительные расстояния
между ведущим и ведомыми валами.
По взаимному расположению осей валов в пространстве:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
– между параллельными (зубчатые цилиндрические);
– между пересекающимися (зубчатые конические);
– между перекрещивающимися (червячные).
По характеру изменения скорости:
– понижающие (скорость вращения ведущего звена больше скорости вращения ведомого);
– повышающие (скорость вращения ведущего звена меньше скорости вращения ведомого).
Понижение частоты вращения называют редуцированием, а закрытые передачи, понижающие частоты вращения – редукторами.
Устройства, повышающие частоты вращения, называют ускорителями
или мультипликаторами.
По характеру изменения передаточного отношения:
– передачи с постоянным (неизменным) передаточным отношением;
– передачи с переменным передаточным отношением, изменяемым или по величине, или по направлению или и то и другое вместе.
По характеру движения осей валов:
– простые: оси валов в пространстве неподвижны (коробки скоростей, редукторы);
– планетарные: оси валов перемещаются в пространстве (планетарные передачи, вариаторы с поворотными роликами).
По конструктивному исполнению:
– открытые;
– закрытые.
По числу ступеней отдельных передач, взаимно связанных и одновременно участвующих в передаче движения:
– одноступенчатые;
– многоступенчатые.
Для регулирования частоты вращения ведомого вала применяют
коробки передач и вариаторы. Коробки передач обеспечивают ступенчатое изменение частоты вращения ведомого вала в зависимости от
числа ступеней и включенной ступени. Вариаторы обеспечивают бес-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ступенчатое в некотором диапазоне изменение частоты вращения ведомого вала.
1.3. Основные кинематические и силовые соотношения
в передачах
Звено передачи, которое получает движение от машиныдвигателя, называется ведущим (1). Звено, которому передается движение, называется ведомым (2). В передачах между ведущим и ведомым звеньями могут располагаться промежуточные.
Основными характеристиками передач являются: передаточное
число (отношение), передаваемая мощность, КПД передачи (рис. 1.1).
Рис. 1.1. Расчетная схема передачи вращательного движения
Передаточное отношение – отношение угловой скорости ведущего звена к ведомому:
i 
1
2

n1
n2
,
(1.1)
где ω1, ω2 – угловые скорости ведущего (1) и ведомого (2) звеньев;
n1, n2 – частоты вращения ведущего и ведомого звеньев.
У повышающей передачи

2
>  1 , у понижающей –

2
< 1 .
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Соотношение между частотой вращения n (мин-1) и угловой скоростью  (с-1) выражается по следующей формуле:
 
п
30
.
(1.2)
Передаточное число – отношение числа зубьев (диаметра) большего колеса к числу зубьев (диаметру) меньшего колеса. Не может
быть меньше 1.
u 
z2
D2

z1
D1
,
(1.3)
где z1, z2 – числа зубьев ведущего (1) и ведомого (2) звеньев;
D1, D2 – диаметры ведущего и ведомого звеньев.
Для понижающей передачи
u  i
для повышающей передачи
u  1 i
;
.
Для многоступенчатых передач общее передаточное число (отношение) равно произведению передаточных чисел (отношений) ступеней:
u общ  u 1  u 2  ... u n .
(1.4)
Как следует из формулы (1.3) передаточное число зависит от соотношения линейных размеров входного и выходного звена. Конструктивно неудобно иметь большие габариты передачи, это вынуждает создавать многоступенчатые передачи, ограничивая передаточное
число одной пары. Практический подход к выбору передаточных чисел сводится к подбору их по средним значениям из некоторого рекомендуемого диапазона. В табл. 1.1 приведены рекомендуемые значения передаточных чисел и средних значений КПД.
У открытых передач передаточное число (отношение) может
иметь любое значение в пределах рекомендуемых, а в стандартных редукторах, проектируемых для серийного производства, передаточное
число (отношение) должно иметь стандартное значение и выбирается
из рядов по табл. 1.2.
Мощность на валах передачи при вращательном движении определяется по формуле, кВт:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
P  T  ,
(1.5)
где T – вращающий момент, Н·м;
ω – угловая скорость на валу, с-1.
Таблица 1.1
Рекомендуемые значения передаточных чисел для понижающих
передач и средние значения КПД
Тип передачи
Передаточные числа
рекомендуемые
предельные
Зубчатая
цилиндрическая:
– закрытая
– открытая
Зубчатая
коническая:
– закрытая
– открытая
Червячная
– закрытая
– открытая
Ременная
Цепная
Фрикционная
Средние значения КПД
3…6
3…7
< 12,5
15
0,96…0,98
0,93…0,95
2…3
3…6
6,3
6,3
0,95…0,97
0,92…0,94
18…40
10…60
2…5
2…6
2…4
80
120
7,0
8,0
8,0
0,65…0,90
0,50…0,70
0,94…0,96
0,92…0,95
0,90…0,95
Таблица 1.2
Передаточные числа редукторов
1-й ряд
2-й ряд
1-й ряд
2-й ряд
1-й ряд
2-й ряд
1,00
1,12
5,0
5,6
25,0
28,0
1,25
1,40
6,3
7,1
31,5
35,5
1,6
1,80
8,0
9,0
40,0
45,0
2,00
2,24
10,0
11,2
50,0
56,0
2,5
2,8
12,5
14,0
63,0
71,0
3,15
3,55
16,0
18,0
80,0
90,0
4,00
4,50
20,0
22,4
100,0
112,0
Если известна окружная сила Ft, то вращающий момент можно
определить по формуле:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
T  Ft   D / 2   P

,
(1.6)
Вращающий момент Т1 ведущего вала является моментом движущих сил (рис. 1.1), его направление совпадает с направлением вращения вала. Момент Т2 ведомого вала – момент сил сопротивления,
поэтому его направление противоположно вращению вала (рис. 1.1).
Отношение мощности на выходном валу передачи P2 (полезной
мощности) к мощности P1, подведенной к входному валу (затраченной), называют коэффициентом полезного действия (КПД):
 
P2
P1
(1.7)
Из-за наличия потерь, которые имеют место в точках контакта
звеньев передачи, деформаций опор, нагрева и т.п. выполняется неравенство P2 ≤ P1, поэтому η < 1.
Для многоступенчатой передачи, включающей n последовательно соединенных ступеней, общий КПД равен произведению КПД отдельных ступеней:
 общ   1   2  ...  n .
(1.8)
Технико-экономические расчеты тесно связаны с КПД. Потеря
мощности – показатель непроизводственных затрат энергии – косвенно характеризует износ деталей передачи, т.к. потерянная в передаче
мощность идет на разрушение рабочих поверхностей. С уменьшением
полезной нагрузки КПД значительно снижается, т.к. возрастает относительное влияние постоянных потерь (близких к потерям холостого
хода), не зависящих от нагрузки.
Предельное состояние передачи, при котором становится возможной потеря ее работоспособности, называется нагрузочной способностью. Понятие запаса нагрузочной способности включает в себя
понятие запаса прочности.
Контрольные вопросы
1. Для чего необходим привод.
2. Из каких элементов состоит привод технологической машины.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.
4.
5.
6.
Дайте понятие механической передачи.
Назовите основные функции механических передач.
По каким признакам классифицируют механические передачи.
Назовите основные кинематические и силовые характеристики передач, приведите формулы для определения передаточного отношения (числа), мощности, КПД, вращающего момента.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
2.1. Классификация зубчатых передач
Зубчатые передачи (рис. 2.1) относятся к передачам зацеплением
с непосредственным контактом между ведущим и ведомыми звеньями.
Меньшее колесо принято называть шестерней, большее – колесом. Термин «зубчатое колесо» относят как к шестерне, так и к колесу.
Зубчатые передачи служат для преобразования вращательных
движений или вращательного движения в поступательное.
а
б
в
г
Рис. 2.1. Основные типы зубчатых передач:
a – цилиндрическая с внешним зацеплением;
б – цилиндрическая с внутренним зацеплением;
в – коническая; г – червячная;
д – зубчато - реечная.
д
Зубчатые передачи – наиболее распространенный тип передач в
современном машиностроении.
Достоинства:
– постоянство передаточного числа;
– высокий КПД (97…99 %);
– высокая нагрузочная способность;
– компактность;
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
– высокая долговечность и надежность в широких диапазонах
мощностей.
Недостатки:
– необходимость высокой точности изготовления и монтажа;
– возможность возникновения шума и вибраций при недостаточной точности изготовления и сборки;
– невозможность бесступенчатого регулирования частоты вращения ведомого вала.
Область применения зубчатых передач:
– передаваемые мощности до 300 МВт;
– окружные скорости до 250 м/с;
– передаточные числа – до нескольких сотен.
Зубчатые передачи классифицируют по следующим признакам:
– по взаимному расположению осей зубчатых колес (рис. 2.2);
По взаимному расположению
осей зубчатых колес
Цилиндрические
(оси параллельны)
Конические (оси
пересекаются)
Винтовые, гипоидные, червячные
(оси перекрещиваются)
Рис. 2.2. Классификация зубчатых передач
по взаимному расположению осей зубчатых колес
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
– по расположению зубьев на ободе зубчатых колес (рис. 2.3);
По расположению зубьев на
ободе зубчатых колес
прямозубые
косозубые
шевронные
с круговым зубом
Рис. 2.3. Классификация зубчатых передач
по расположению зубьев на ободе зубчатых колес
– по взаимному расположению зубчатых колес (рис. 2.4);
По взаимному расположению
зубчатых колес
с внешним
зацеплением
с внутренним
зацеплением
Рис. 2.4. Классификация зубчатых передач
по взаимному расположению зубчатых колес
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
– по конструктивному исполнению (рис. 2.5);
По конструктивному исполнению
открытые
закрытые
Рис. 2.5. Классификация зубчатых передач
по конструктивному исполнению
– по окружной скорости колес (рис. 2.6);
По окружной скорости колес
Тихоходные
υ до 3 м/с
Среднескоростные
υ
до 15 м/с
Быстроходные
υ
выше15 м/с
Рис. 2.6. Классификация зубчатых передач
по окружной скорости колес
– по форме профиля зуба (рис. 2.7).
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
По форме профиля зуба
с эвольвентным
профилем
с зацеплением
Новикова
Обладают
высокой
нагрузочной
способностью. Могут быть нарезаны инструментом простой
формы. Относительно мало чувствительны к погрешностям изготовления
и
сборки.
Колесо
Вогнутый профиль
Выпуклый профиль
Шестерня
с циклоидальным
профилем
Часовое зацепление
(приближенное циклоидальное) – малые углы давления, поэтому
требуются незначительные силы для проворота колес.
Характеризуются более высокой нагрузочной способностью
по сравнению с эвольвентными,
но требуется высокая точность
изготовления и высокая жесткость валов и опор.
Рис. 2.7. Классификация зубчатых передач
по форме профиля зуба
Профили зубьев должны быть технологичными, т.е. такими, чтобы их можно было получить в производственных условиях наиболее
простыми методами. Из теоретически возможных наибольшее применение получили эвольвентные профили, так как их проще обработать и
обладают большими преимуществами. Эвольвентный профиль зубьев,
предложенный Л. Эйлером более 200 лет назад, по сравнению с другими имеет следующие преимущества: при изменении межосевого
расстояния не нарушается правильность зацепления (не изменяется
передаточное число); простота и точность изготовления методом обкатки.
Рабочими профилями зубьев колес в эвольвентном зацеплении
служит эвольвента.
Эвольвента – кривая линия – траектория некоторой точки прямой
NN, которая перекатывается по основной окружности без скольжения
(рис. 2.8).
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Линию NN называют производящей прямой, а окружность диаметра
db,
по которой эта прямая перекатывается,
– основной окружностью. Так как перекатывание производящей прямой по
основной окружности происходит без
скольжения, то в каждый данный момент точка их касания является мгновенным центром скоростей и центром
кривизны эвольвенты, следовательно,
производящая прямая в каждом своем
Рис. 2.8. Образование
эвольвентного профиля
положении будет нормалью к эвольвенте, иначе говоря, нормаль эвольвенты
всегда является касательной к основной окружности.
Из способа образования эвольвенты следует, что эта кривая не
может существовать внутри основной окружности. Если перекатывать
производящую прямую в противоположном направлении, то получим
другую ветвь эвольвенты – левую (эвольвенты, изображенные на
рис. 2.8 жирной линией, правые). Каждый зуб колеса с эвольвентным
зацеплением очерчивается участками правой и левой эвольвент, форма
зубьев внутри основной окружности определяется профилем зуборезного инструмента.
Все эвольвенты одной основной окружности эквидистантные
(равноудаленные), т. е. расстояние между эвольвентами равно длине
дуги основной окружности между началом эвольвент.
При увеличении диаметра
db
основной окружности радиусы кри-
визны эвольвенты будут увеличиваться, а в пределе при
db  
эволь-
вента обращается в прямую линию.
В зацеплении М.Л. Новикова рабочие профили зубьев очерчены
дугами окружностей. При этом профиль зуба одного из парных зубчатых колес является выпуклым, а другого вогнутым. В передачах с зацеплением Новикова использован точечный контакт боковых поверх-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ностей соприкасающихся зубьев. По сравнению с эвольвентными передачи Новикова могут при одних и тех же габаритных размерах передавать в 1,5 – 2 раза большую мощность. Ввиду сложности изготовления и монтажа эти передачи нашли применение только в специальном
машиностроении. Благодаря высокой несущей способности зацепление М.Л. Новикова весьма перспективно.
Циклоидальное зацепление наиболее дорогое в изготовлении и
весьма чувствительное ко всяким ошибкам в профиле, поэтому широкого применения не получило. Циклоидальное зацепление в настоящее
время сохранилось в приборах и часах.
2.2. Материалы, применяемые для изготовления
зубчатых колес
Выбор материала для изготовления зубчатых колес определяется
назначением передачи, условиями ее работы, габаритами колес, типом
производства (единичное, серийное, массовое), технологическими соображениями.
В приборостроении колеса изготавливают из сталей, пластмасс,
латуни, алюминиевых сплавов.
В машиностроении используют термообработанные углеродистые и легированные стали, обладающие высокой контактной и изгибной прочностью, реже чугуны и пластмассы.
В зависимости от твердости рабочих поверхностей стальных
зубьев различают:
– колеса с твердостью по Бринеллю ≤ 350НВ (марки сталей 35,
40, 45, 50, 50Г, 35Х, 40Х, 40ХН, 35ХМА и др. с термообработкой
нормализацией, улучшением);
– колеса с твердостью по Бринеллю > 350 НВ (марки сталей 15,
20, 15Х, 20ХГСА, 35Х, 40Х, 40ХН и др., с термообработкой – закалка,
цементация, нитроцементация, азотирование, цианирование).
У зубчатых колес с твердостью по Бринеллю ≤ 350НВ нарезание
зубьев производят после окончательной термообработки. При этом
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
получают высокую точность изготовления зубьев без применения дорогих отделочных операций. Стальные зубья с указанной твердостью
обладают хорошей способностью к приработке, не подвергаются
хрупкому разрушению при динамических нагрузках. Такие колеса
применяют в передачах с малой и средней степенью нагруженности, а
также в передачах с большими размерами колес, термообработка которых затруднена.
Изготовление колес из указанной группы сталей оправдано в
единичном и мелкосерийном производстве, а также ремонтной практике. В целях выравнивания долговечности и улучшения прирабатываемости следует твердость активных поверхностей зубьев шестерни делать большей, чем у колеса на 20… 50 НВ.
У зубчатых колес с твердостью по Бринеллю > 350 НВ нарезание зубьев производится до термообработки. Для исправления коробления зубьев после термообработки используют дорогостоящие отделочные операции (шлифование, притирка, обкатка) на специальном
оборудовании, что значительно повышает стоимость колес. В этой
связи данную группу сталей целесообразно использовать в условиях
крупносерийного и массового производства.
Применение зубчатых колес с твердостью > 350 НВ значительно
повышает усталостную контактную прочность зубьев и, соответственно, нагрузочную способность передачи, что приводит к снижению
габаритов передачи (рис. 2.9), возрастает износостойкость колес и сопротивление заеданию зубьев. Однако зубья с большой твердостью
рабочих поверхностей плохо прирабатываются, что требует высокой
точности их изготовления.
Рекомендации по выбору марок сталей для изготовления зубчатых колес приведены в табл. 2.1.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Химико-термическое
упрочение
55…63 HRC
Закалка
нагревом ТВЧ
48…58 HRC
Улучшение
240…320 НВ
Нормализация
170…220 НВ
Рис.2.9. Зависимость размеров зубчатой передачи
от вида термообработки зубьев
Таблица 2.1
Рекомендуемые марки сталей для изготовления зубчатых колес
Марки сталей
Вид термообработки
Область применения
Стали легированные констХимико-термическое
Высоконагруженные
рукционные 15Х, 20Х, упрочнение с закалкой до зубчатые передачи
18ХГТ, 12ХН3А и др. по твердости
ГОСТ 4543 – 71
Н = 56…63 HRC
Стали легированные
конструкционные 40Х,
45Х, 40ХН и др.
по ГОСТ 4543–71
Поверхностная закалка
Средненагруженные
с нагревом ТВЧ до твер- зубчатые передачи
дости Н = 50…55 HRC
Улучшение до твердости Зубчатые передачи при
Н = 230…280 HВ
отсутствии жестких требований к габаритам
Литейные стали
50Л, 55Л и др.
по ГОСТ 977 – 88
Нормализация
до
Крупногабаритные
твердости Н = 190…220 зубчатые передачи
HВ
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Чугуны применяют для изготовления крупногабаритных зубчатых колес в тихоходных (  ≤ 1 м/с) открытых передачах. Зубчатые колеса изготавливают из серого чугуна марок СЧ 20 – СЧ 35, а также высокопрочного ВЧ 35 – ВЧ 40. Такие передачи могут работать при недостаточной смазке, они хорошо сопротивляются заеданию, дешевле
остальных. Основной недостаток – пониженная изгибная прочность,
особенно при ударных нагрузках.
Зубчатые колеса из древеснослоистых пластиков (ДСП), текстолита, полиамида, полиуретана, фторопласта применяют в слабонагруженных передачах, к габаритам которых не предъявляют жестких требований, где требуется снижение шума и вибраций, самосмазываемость или обеспечение химической стойкости. Нагрузочная способность их значительно ниже, чем стальных.
2.3. Способы изготовления зубчатых колес
Существуют следующие способы изготовления зубчатых колес:
– литье (без последующей механической обработки зубьев), для
современных машин этот способ применяют редко;
– накатка зубьев на заготовке (также без последующей их обработки);
– нарезание зубьев (т. е. зубья получаются в процессе механической обработки заготовки).
Способ изготовления зубчатых колес выбирают в зависимости от
их назначения и по технологическим соображениям.
Для отдельных конструкций машин в массовом производстве
применяют способ накатки зубьев. Возможны также штамповка, протягивание и т. д. В этом случае форма инструмента повторяет очертания впадины (или зубьев). В большинстве же случаев зубчатые колеса
изготовляют нарезанием.
Зубья нарезают, как правило, методами копирования и обкатки.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Метод копирования заключается в том, что впадины зубчатого
венца формируют инструментом, профиль режущей кромки которого
соответствует профилю впадины зуба колеса. После нарезания одной
впадины заготовку поворачивают на величину углового шага и операцию повторяют. Фрезерование зубьев осуществляют пальцевыми и
дисковыми фрезами (рис. 2.10). Пальцевые фрезы используют для нарезания прямозубых, косозубых цилиндрических и шевронных колес
крупного модуля (m = 10 – 50 мм). Дисковые – для чернового и чистового нарезания прямозубых цилиндрических колес, чернового нарезания зубьев косозубых колес и прямозубых конических колес.
а
б
Рис. 2.10. Нарезание зубьев методом копирования: а – дисковой фрезой;
б – пальцевой фрезой
Обычно фрезой одного модуля нарезают впадины в определенном диапазоне чисел зубьев, в результате чего зубья не всегда будут
иметь точный профиль, т.к. с изменением числа зубьев меняется профиль впадины. Поэтому метод копирования не обеспечивает высокую
точность изготовления зубчатых колес из-за ограниченности рядов
модульных фрез, искажения фрезы при закалке, неточности ее формы
и неточности ее установки на станке и применяется в основном в единичном и мелкосерийном производстве.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Метод обкатки – точный, высокопроизводительный и наиболее
распространенный метод. Заключается в том, что заготовке и режущему инструменту сообщают то относительное движение, которое
имели бы два сопряженных зубчатых колеса, находящиеся в действительном зацеплении.
В зависимости от формы режущего инструмента и конструкции
станков различают три способа нарезания по методу огибания (обкатки (рис. 3.11):
– долбяком (режущей шестерней) на зубодолбежных станках
(рис. 2.11, а), (нарезание колес с внутренним расположением зубьев –
рис. 2.11, б);
– режущей зуборезной гребенкой (инструментальной рейкой) на
строгальных станках (нарезание прямозубых и косозубых колес с
большим модулем) (рис. 2.11, в);
– червячной фрезой на зубофрезерных станках (изготовление
прямозубых, косозубых, шевронных цилиндрических колес с внешним
расположением зубьев) (рис. 2.11, г).
Достоинством метода обкатки (огибания) является то, что он позволяет одним и тем же инструментом изготовлять колеса с зубьями
различной формы.
Обкатка по сравнению со способом копирования обеспечивает
большую точность и производительность.
Для достижения высокой точности и малой шероховатости поверхности зубьев после нарезания производится их отделка.
Способы отделки зубьев:
– шлифование – производится методом копирования или обкатки
шлифовальным кругом;
– шевингование – выполняется специальным инструментом шевер-шестерней или шевер-рейкой (обкатывая обрабатываемое колесо,
шевер отделывает зубья до требуемых точности и шероховатости поверхности);
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
– притирка – производится с помощью специального чугунного
колеса (притира), находящегося в зацеплении с обрабатываемым колесом.
а
б
г
в
Рис. 2.11. Нарезание зубьев методом обкатки:
а – долбяком колес с внешним расположением зубьев;
б – долбяком колес с внутренним расположением зубьев;
в – инструментальной рейкой; г – червячной фрезой
1.4. Понятие о зубчатых колесах со смещением
С уменьшением числа зубьев z уменьшается толщина зуба у
основания и вершины, а также увеличивается кривизна эвольвентного
профиля (рис. 2.12). Такое изменение формы приводит к уменьшению
контактной и изгибной прочности зуба. При дальнейшем уменьшении
z появляется подрезание ножки зуба.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
z  12
z  17
z  30
z  60
Рис. 2.12. Влияние числа зубьев на форму и прочность зубьев
Для прямозубых передач число зубьев на границе подрезания
z min  17 .
Для того чтобы избежать подрезания зубьев производят смещение инструмента относительно оси заготовки на величину xm,
где x – коэффициент смещения;
m – модуль зубьев.
Смещение инструмента от центра колеса называют положительным, к центру – отрицательным. На рис. 2.13 показано как происходит
изменение формы зуба с изменением коэффициента смещения.
При изменении положения
инструмента изменяется используемый для профиля зуба участок
этой эвольвенты. С увеличением
коэффициента смещения зуб стаРис. 2.13. Изменение формы зуба новится более толстым, более жес изменением коэффициента
стким, более прочным на изгиб.
смещения.
Увеличение радиусов кривизны эвольвенты на более высоких
участках приводит также к увеличению контактной прочности зубьев.
Применение отрицательного смещения позволяет уменьшить габариты нарезаемых колес.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Смещение зубьев (корригирование) применяют:
– для устранения подрезания зубьев при z < zmin ;
– для повышения прочности зубьев путем увеличения их толщины;
– для увеличения радиуса эвольвенты в точке касания (при этом
увеличивается контактная прочность);
– для получения заданного межосевого расстояния.
Коррекция бывает высотной и угловой.
При высотном корригировании шестерню изготавливают с положительным смещением, колесо – с отрицательным. Суммарный коэффициент смещения
x   x1  x 2  0
, где x1, x2 – коэффициенты сме-
щения шестерни и колеса. Межосевое расстояние, угол зацепления и
другие параметры передачи останутся неизменными за исключением
высот головок и ножек зубьев.
При угловой коррекции суммарный коэффициент смещения отличен от нуля, меняется межосевое расстояние и угол зацепления.
Для нарезания колес со смещением используют тот же зуборезный инструмент и те же станки, что и для колес без смещения.
2.4. Точность зубчатых передач
По ГОСТ 1643-81 установлены допуски для цилиндрических
зубчатых передач с модулем m ≥ 1 мм. ГОСТ распространяется на цилиндрические эвольвентные передачи внешнего и внутреннего зацепления с делительным диаметром до 6300 мм, шириной венца не более
1250 мм, модулем от 1 до 56 мм. Установлены 12 степеней точности
зубчатых передач, обозначаемых в порядке убывания цифрами от 1 до
12, причем степени 1 и 2 не регламентируются. Для каждой степени
точности установлены нормы кинематической точности, плавности
работы и контакта зубьев колес.
Степень точности должна соответствовать окружной скорости в
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
зацеплении.
Чем выше окружная скорость, тем выше должна быть точность
передачи и ее элементов.
В общем машиностроении используют 6, 7, 8, 9 степени точности: 6-я – для передач повышенной точности при линейных скоростях
прямозубых колес до 20 м/с и косозубых до 35 м/с; 7-я для передач
нормальной точности при скоростях соответствующих колес до 15 и
25 м/с; 8-я – для передач средней точности при скоростях 6 и 10 м/с
соответственно, 9-я – для передач пониженной точности при скоростях
до 2 и 3,5 м/с соответственно.
Во избежание заклинивания зубьев в зацеплении в следствие их
расширения при рабочей температуре, для размещения смазочного материала и обеспечения свободного вращения колес должен быть определен гарантированный боковой зазор (рис. 2.14, где
j min,
j max 
IT
j

допуск,
минимальный и максимальный боковой зазор). Боковой
зазор j n определяется видом сопряжения колес от А до Н: наибольший
Рис. 2.14. Боковой зазор
зазор у сопряжения А, наименьший – у Н. У передач с
модулем m ≥ 1 установлены
виды сопряжений А, В, С, D,
Е, Н. Обычно используется
сопряжение В, а у реверсивных передач С. У мелкомодульных передач m < 1 применяются виды сопряжений
D, E, F,G, H. Чаще используются сопряжения Е, а при реверсе – F.
Точность
обозначают
указанием степени точности и
вида сопряжения, например:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
7–В ГОСТ 1643–81 – зубчатая передача 7-й степени точности и
вида В сопряжения зубьев.
2.5. КПД зубчатых передач
Потери мощности в зубчатых передачах складываются из потерь
на трение в зацеплении, на трение в подшипниках и гидравлических
потерь на взбалтывание и разбрызгивание масла (закрытые передачи).
Потери в зацеплении составляют главную часть потерь передачи, они
зависят от точности изготовления, способа смазывания, шероховатости рабочих поверхностей, скорости колес, свойств смазочных материалов и числа зубьев колес. С увеличение числа зубьев КПД передачи
возрастает. Потерянная мощность в передаче переходит в теплоту, которая при недостаточном охлаждении может вызвать перегрев передачи.
В табл. 2.2 приведены средние значения КПД одной пары колес
при передаче полной мощности (без учета потерь в подшипниках).
Таблица 2.2
Степень точности
КПД
Цилиндрические передачи
Конические передачи
Закрытые передачи
6, 7
8, 9
0,98…0,96
0,96…0,95
0,99…0,98
0,975…0,97
Открытые передачи
–
0,96…0,95
0,95…0,94
Контрольные вопросы
1. Перечислите достоинства и недостатки зубчатых передач.
2. Назовите область применения зубчатых передач.
3. По каким признакам классифицируют зубчатые передачи?
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. Как классифицируются зубчатые передачи по форме профиля
зуба? Дайте характеристику зубьев с эвольвентным профилем, с зацеплением Новикова, с циклоидальным зацеплением.
5. Как образуется эвольвентный профиль зуба? Что такое эвольвента? Назовите ее свойства.
6. Какие материалы применяют для изготовления зубчатых колес?
7. Назовите способы изготовления зубчатых колес.
8. В чем заключается метод копирования? Какой инструмент используется для нарезания зубьев при копировании?
9. В чем заключается метод обкатки? Какой инструмент используется для нарезания зубьев методом обкатки?
10. Назовите способы отделки зубьев, какой применяется инструмент?
11. С какой целью при изготовлении зубчатых колес применяют
смещение зубьев?
12. Что такое положительное и отрицательное смещение инструмента? Как происходит изменение формы зуба с изменением коэффициента смещения?
13. Сколько степеней точности зубчатых передач существует?
Какие степени точности для зубчатых колес используют в общем машиностроении? Чему должна соответствовать степень точности?
14. Для чего необходим боковой зазор в зубчатой передаче?
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. ЗУБЧАТЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ
Цилиндрической зубчатой передачей называется передача с параллельными осями, у зубчатых колес которой начальные и делительные поверхности цилиндрические.
3.1. Кинематические характеристики
Передаточное отношение
i  
n1
 
n2
1
2
,
(3.1)
где n1, n2 – частоты вращения на шестерне и колесе;
– угловые скорости на шестерне и колесе.
Знак плюс (+) указывает на одинаковое направление угловых
скоростей (для внутреннего зацепления); знак минус ( - ) – на противоположное направление (для наружного зацепления).
1,  2
Передаточное число
u 
z2
z1

d2
,
d1
(3.2)
где z1, z2 – числа зубьев на шестерне и колесе;
d1, d2 – диаметры делительных окружностей шестерни и колеса.
Передаточное число u ограничено габаритами зубчатой передачи. Его рекомендуется принимать в диапазоне от 2 до 6.
Нормальный ряд значений u стандартизирован в ГОСТ 2185-66.
Номинальные передаточные числа зубчатых передач редукторов
должны соответствовать ГОСТ 13733-77
3.2. Геометрические характеристики
цилиндрических зубчатых колес
На рис. 3.1 изображено цилиндрическое колесо с прямыми
зубьями. Часть зубчатого колеса, содержащая все зубья, называется
венцом; часть колеса, насаживаемая на вал, называется ступицей.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Окружность, на которой расстояние между одноименными сторонами двух соседних зубьев равно шагу зуборезного инструмента,
называется делительной, ее диаметр обозначается d.
По делительной окружности в процессе изготовления зубчатых
колес производится деление цилиндрических заготовок на число частей, равное числу зубьев z.
Рис. 3.1. Геометрические параметры
цилиндрического колеса с прямыми зубьями
Расстояние между одноименными профилями соседних зубьев,
измеренное по дуге делительной окружности зубчатого колеса называется окружным делительным шагом – pt.
Шаг зубьев складывается из окружной толщины зуба s и окружной ширины впадины е. Теоретически толщина зуба s и ширина впа-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
дины е по делительной окружности равны между собой
s  e 
pt
2
.
Однако, чтобы создать боковой зазор, необходимый для нормальной
работы зубчатой пары, зуб делается несколько тоньше, вследствие чего он входит во впадину свободно.
Длина делительной окружности определяется по формуле
(3.3)
d  pt z .
Линейная величина, в π раз меньшая окружного шага, называется
окружным делительным модулем зубьев (модулем) m, мм
pt
m 
.

(3.4)
Модуль – основной параметр зубчатого колеса. Для пары колес,
находящихся в зацеплении, модуль должен быть одинаковым.
Для унификации зуборезного инструмента и взаимозаменяемости
зубчатых колес значение модулей зубьев следует выбирать по ГОСТ
9563 – 80. Этим стандартом дан ряд значений от 0,05 до 100 мм.
Приводим значение модулей зубьев от 1 до 28 мм:
– 1-й ряд (предпочтительный): 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10;
12; 16; 20; 25;
– 2-й ряд: 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14;
18; 22; 28.
Все геометрические размеры зубчатых колес принято выражать
через модуль (рис. 3.1):
– Диаметр делительной окружности: d  mz .
(3.5)
Делительная окружность делит зуб на головку и ножку.
– Высота головки зуба:
– Высота ножки зуба:
– Высота зуба:
ha  m
.
h f  1 , 25 m
h  h a  h f  2 , 25 m
(3.6)
.
(3.7)
.
(3.8)
– Диаметр окружности вершин зубьев:
d a  d  2 h a  mz  2 m  m  z  2  .
(3,9)
– Диаметр окружности впадин зубьев:
d
f
 d  2 h f  mz  2  1 ,25 m  m  z  2 ,5 .
(3.10)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
– Ширина венца:
b 
ba
(3.11)
aw ,
где ψ ba – коэффициент ширины венца зубчатого колеса по межосевому
расстоянию, регламентирован по ГОСТ16532–85 и должен соответствовать: 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,28; 0,315; 0,4; 0,65; 0,5; 0,8; 1,25.
Коэффициент ширины венца обычно назначают в зависимости от
положения зубчатых колес относительно опор: ψ ba = 0,3…0,5 – при
симметричном положении колес; 0,25…0,4 – при несимметричном
положении и 0,2…0,25 – при консольном положении хотя бы одного
из колес. Меньшие значения ψ ba из диапазонов рекомендуются для передач с повышенной твердостью поверхностей зубьев.
– Межосевое расстояние (рис. 3,2; 3,3):
a w  d 1  d 2  2  m  z1  z 2  2 .
(3.12)
Для закрытых передач межосевые расстояния регламентируются ГОСТ 2185–66.
Рис. 3.2. Цилиндрическая
зубчатая передача с
внешним зацеплением
Рис. 3.3. Цилиндрическая
зубчатая передача с
внутренним зацеплением
Соприкасающиеся друг с другом окружности на ведущем и ведомом колесах, которые имеют общие оси с зубчатыми колесами и катятся друг по другу без скольжения, называются начальными. Диаметры начальных окружностей обозначаются
d w1
и
d w2
(рис. 3.2). На-
чальные окружности относятся только к зацеплению пары колес.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Делительные окружности совпадают с начальными, если межосевое расстояние пары зубчатых колес равно сумме радиусов делительных окружностей.
3.3. Элементы теории зубчатого зацепления
Для обеспечения нормальной работы пары зубчатых колес с постоянным передаточным числом профили зубьев должны быть очерчены по кривым, подчиняющимся определенным законам. Эти законы
вытекают из основной теоремы зацепления, сущность которой заключается в следующем.
Пусть имеется пара зубчатых колес (рис. 3.4) с центрами О1, и О2,
вращающихся соответственно с угловыми скоростями  1 ,  2 . Прямую О1О2
называют межосевой линией зубчатой
передачи.
Проведем в точке касания зубьев
К нормаль NN к профилям и касательную ТТ. Нормаль NN должна пересекать межосевую линию О1О2 в постоянной точке Р. Эту точку называют
полюсом зацепления. Окружные скорости точки К относительно центров
вращения О1 и О2
V1  О 1 К    1 ; V2  О 2 К    2 .
Разложим
Рис. 3.4. Элементы
зубчатого зацепления
V
1
 V
υ1 и υ2 на
составляю-
щие по направлению нормали NN и по
направлению касательной ТТ:
N1
V
T1
;
V
2
 V
N 2
 V
T 2
.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Для обеспечения постоянного касания звеньев необходимо соблюдение условия V N 1  V N 2 . В противном
случае первое тело
должно внедряться во второе либо отстать от него.
Опустим из центров О1 и О2 перпендикуляры О1А и О1В на нормаль NN. Очевидно, что абсолютные скорости точек А и В направлены
по нормали NN , и эти скорости должны быть равны нормальной контактной скорости, т.е.
V A  VN 1  V N2  V В ,
в противном случае произошло бы изменение размеров контактирующих тел.
Принимая во внимание, что треугольники АО1Р и ВО1Р подобны
и что V А   АО 1    1 ; V В   ВО 2    2 , получим
О2Р
О1Р

1
2
 u.
Основную теорему зацепления можно сформулировать так:
нормаль к двум взаимоогибаемым кривым проходит через мгновенный
центр относительного вращения и делит межосевое расстояние на
части, обратно пропорциональные угловым скоростям.
Следствие: для обеспечения
постоянного передаточного отношения положение полюса Р на
линии центров должно быть постоянным.
К элементам зацепления
относят теоретический и активный участок линии зацепления.
В процессе работы сопряженных (эвольвентных) профиРис. 3.5. Элементы
лей точка их касания все время
зубчатого зацепления
перемещается по прямой NN. Эту
прямую называют линией зацепления.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Теоретический участок линии зацепления ограничен точками касания этой линии с основными окружностями шестерни и колеса (точки А и В рис. 3.4).
Активный участок линии зацепления (рис. 3.5) определяется между точками пересечения линий окружностей выступов зубьев колеса
d a2
(точка А1) и шестерни
d a1
(точка В1). В точке А1 зуб шестерни вхо-
дит в зацепление с зубом колеса, а в точке В1 – выходит из зацепления.
Угол αw между линией зацепления NN и общей касательной ТТ к
начальным окружностям называется углом зацепления, его стандартное
значение для эвольвентного зацепления αw = 20°.
Необходимое условие непрерывности зацепления: дуга зацепления должна быть больше шага. В противном случае при выходе из зацепления одной пары зубьев вторая пара еще не войдет.
Коэффициент торцового перекрытия
дуги зацепления к шагу:
 
S

– отношение длины
(3.13)
.
pt
Дугой зацепления называют путь, проходимый профилем зуба по
начальной окружности за время фактического его зацепления. Обозначается буквой S.
Коэффициент перекрытия характеризует среднее число пар зубьев, одновременно находящихся в зацеплении. Для цилиндрических
зубчатых передач принимают ε ≥ 1,1.
3.4. Силы в зацеплении
прямозубых цилиндрических передач
Прямозубыми называют колеса, у которых линии зубьев параллельны оси зубчатого колеса. В прямозубой передаче зубья входят в
зацепление сразу по всей длине.
Силовое взаимодействие колес заключается в передаче по линии
давления силы нормального давления Fn (рис. 3.6). Разложим эту силу
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
на две взаимно перпендикулярные составляющие: окружную Ft и радиальную Fr:
F t  F n cos  w ,
где
w
F r  F n sin  w ,
Fn 
Ft  Fr ,
2
2
(3.14)
– угол зацепления 200.
Если известен вращающий момент и диаметр делительной окружности, усилия в зацеплении определяют по формулам:
F t 1  F t 2  2 T1 d 1 ,
F r 1  F r 2  F t tg  w .
(3.15)
Рис. 3.6. Силы в зацеплении прямозубой цилиндрической передачи
3.5. Цилиндрические колеса с косыми зубьями.
Геометрические и силовые характеристики
Косозубыми называют колеса, у которых зубья наклонены к образующей цилиндра на угол β (рис. 3.7). Косозубая передача с параллельными осями имеет противоположное направление зубьев ведущего и ведомого колес.
При работе косозубых передач зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно. В зацепление всегда входят минимум
две пары зубьев. Поэтому по сравнению с прямозубыми передачами у
косозубых выше нагрузочная способность, допустимые окружные скорости, плавность зацепления и меньше шум.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.6. Виды разрушений зубьев
Правильно спроектированная и изготовленная передача при выполнении всех правил эксплуатации не должна перегреваться и производить при работе сильного шума. Появление значительного перегрева
и чрезмерного шума свидетельствует о недостатках в работе передачи,
связанных с ее конструкцией, изготовлением, неправильным выбором
смазочного материала или возможными повреждениями зубьев.
Наблюдаются следующие виды разрушения зубьев: усталостное
выкрашивание рабочих поверхностей зубьев, поломка зубьев, изнашивание, заедание, смятие рабочих поверхностей зубьев.
Усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев (рис.
3.11, а), которое обычно возникает вблизи начальной окружности колеса на ножке зуба. Является основным видом разрушения закрытых,
хорошо смазанных передач.
Причиной являются переменные контактные напряжения на поверхности зубьев σH, под действием которых разрастаются микротрещины, что приводит к образованию оспинок, переходящих в раковины. Выкрашивание приводит к повышению контактного давления и
нарушению работы передачи. В открытых передачах поверхностные
слои истираются раньше, чем в них появляются усталостные трещины,
поэтому выкрашивание появляется весьма редко.
Основные меры предупреждения выкрашивания: определение
размеров колес из расчёта на усталость по контактным напряжениям;
повышение твёрдости материала путём термообработки; повышение
степени точности изготовления зубьев.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
а
б
в
г
Рис. 3.11. Виды разрушений зубьев: а – усталостное выкрашивание рабочих
поверхностей зубьев; б – излом зубьев; в – абразивное изнашивание зубьев;
г – заедание зубьев
Поломка зубьев (рис. 3.11, б). Наиболее опасный вид разрушения
зубчатых передач, так как происходит внезапно и приводит к полной
потере работоспособности.
Поломка зубьев может носить усталостный характер или являться следствием значительных кратковременных перегрузок (пиковых
нагрузок). Причиной являются переменные напряжения изгиба σF.
Вид разрушений характерен как для открытых, так и для закрытых передач.
Усталостные трещины возникают в основании зубьев на той стороне, где вследствие изгиба действуют наибольшие переменные напряжения растяжения.
Короткие зубья обычно выламываются полностью, а широкие
зубья косозубых и шевронных передач по наклонному (косому) сечению.
Поломка зуба может привести к весьма тяжким последствиям
вплоть до разрушения валов и подшипников, а иногда и всего механизма. Для предупреждения излома проводится расчёт зуба по напряжениям изгиба. Такой расчёт для закрытых передач выполняется в качестве проверочного после расчёта на контактные напряжения. Для
открытых передач, где высока вероятность случайных перегрузок,
этот расчёт выполняется как проектировочный.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Абразивное изнашивание (рис. 3.11, в) представляет собой процесс истирания рабочих поверхностей зубьев абразивными частицами.
Является основной причиной выхода из строя передач при плохой
смазке. В открытых передачах является основным видом разрушения.
В закрытых передачах (редукторах) изнашивание наблюдается
редко, у машин, работающих в среде засоренной абразивами (горных,
дорожных, строительных, транспортных машинах).
У изношенных передач повышаются зазоры в зацеплении и, как
следствие, усиливаются шум, вибрация, динамические нагрузки; искажается форма зуба; уменьшаются размеры поперечного сечения, а
значит и прочность зуба.
Основные меры предупреждения износа – повышение твёрдости
поверхности зубьев, защита от загрязнения, применение специальных
масел. В расчёте на контактную выносливость абразивный износ учитывается занижением допускаемых контактных напряжений.
Заедание зубьев (рис. 3.11, г). Этот вид разрушения характерен
для тяжелонагруженных и быстроходных передач.
При высокой удельной нагрузке происходит местный разрыв
масляной пленки, нагрев и молекулярное сцепление сопряженных поверхностей с образованием следов задира в направлении скольжения
зубьев.
Обычно заедания происходят вследствие выдавливания масляной
плёнки между зубьев при совместном действии высоких давлений и
скоростей.
Меры предупреждения здесь те же, что и при абразивном износе. Рекомендуется также фланкирование зубьев, правильный выбор
сорта масла и его охлаждение.
Усталостное выкрашивание, абразивный износ и заедание обусловлены поверхностной прочностью, а излом – объёмной прочностью
зубьев.
Смятие рабочих поверхностей зубьев происходит при действии
значительных по величине нагрузок или при ударном приложении нагрузки.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.7. Основные критерии работоспособности
зубчатых передач
В соответствии с перечисленными видами отказов закрытую
зубчатую передачу принято считать работоспособной, если она удовлетворяет следующим критериям:
– контактной выносливости зубьев (усталостной контактной
 H   H  ;
прочности)
(3.25)
– изгибной выносливости зубьев (усталостной изгибной прочности)
(3.26)
   .
F
F
Открытую передачу принято считать работоспособной, если она
удовлетворяет следующему критерию:
– изгибной выносливости зубьев (усталостной изгибной прочности)
 F   F .
Условие контактной выносливости зубьев предусматривает предотвращение усталостного выкрашивания рабочих поверхностей зубьев и косвенно предупреждает заедание передачи.
Условие изгибной выносливости направлено на предотвращение
усталостной поломки зубьев.
Поскольку усталостное контактное выкрашивание – главный вид
поломок для закрытых передач, то расчёт на контактную выносливость выполняют в качестве проектировочного; расчёт на изгиб – в качестве проверочного.
Для открытых передач всё наоборот, т.к. режим работы временный или даже разовый, а перегрузки значительные.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.8. Допускаемые напряжения при расчете зубьев
на контактную и изгибную выносливость
Допускаемые напряжения при расчете зубьев на контактную выносливость определяются по формуле:
 H  
где

H lim b
 2 HB  70

H lim b
SH
K
HL
,
(3.27)
– предел выносливости зубьев при контактном
нагружении, МПа;
НВ – твердость материала заготовки колеса по Бринеллю;
SH – коэффициент безопасности: для зубчатых колес с однородной структурой материала SH = 1,1; для колес с поверхностным упрочнением зубьев SH = 1,2;
KHL – коэффициент долговечности: для колес с однородной
структурой материала 1, 0  K HL  2 , 6 ; для колес с поверхностным
упрочнением 1, 0  K HL  1,8 .
Расчет на контактную усталость прямозубых передач ведется по
колесу, для которого допускаемое напряжение меньше; расчет косозубых и шевронных передач ведется по условному допускаемому напряжению:
(3.28)
 H   0 , 45  H 1    H 2   1 , 23  H 2 
где  H 1 ,  H 2  – допускаемые контактные напряжения для шестерни
и колеса соответственно.
Для конических колес:  H   1,15  H 2  .
(3.29)
Допускаемые напряжения на изгибную выносливость определяются по формуле:
 F  
где

F lim b
 1, 75 HB

F lim b
S
K
FL
K
FC
,
(3.30)
F
– предел выносливости зубьев при изгибе, МПа;
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
НВ – твердость материала заготовки колеса по Бринеллю;
SF – коэффициент безопасности учитывает нестабильность
свойств материала, его твердость, вероятность разрушения и ответственность передачи SF = 1,4…1,7;
KFL – коэффициент долговечности: для длительно работающих
передач KFL = 1;
KFС – коэффициент реверсивности: при одностороннем приложении нагрузки KFС = 1; для реверсивных передач KFС = 0,7.
3.9. Расчет зубчатых цилиндрических передач
на контактную выносливость
Расчет передач на контактную выносливость зубьев сводится к
проверке условия

H
 
.
H
При выводе расчетной зависимости взята формула Герца для
наибольших контактных напряжений при линейном контакте цилиндрических поверхностей. Расчет контактных напряжений в зубе зубчатой передачи проводят для полюса зацепления Р – точки пересечения линией зацепления осевой линии, соединяющей центры шестерни
и колеса (рис. 3.12). После соответствующих преобразований и введения ряда коэффициентов, учитывающих особенности геометрии зуба и
характер действующей нагрузки, получают формулу для проверочного
расчета передачи:

H
 K
1
a
F t u ф  1 
d 1b 2 u ф
K
H
K
H
K
Hv
где:
d1 - диаметр делительной окружности шестерни;
b2 - ширина зубчатого венца колеса;
 
H
,
(3.31)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
uф - фактическое передаточное число;
Ka1 - коэффициент, для прямозубых 436, косозубых и шевронных 376
колес;
K
- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения
H
нагрузки между зубьями;
K
- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения
H
нагрузки по длине зуба;
K
- коэффициент динамической нагрузки.
Hv
При проектном расчете закрытых зубчатых передач из вышеуказанного условия определяется межосевое расстояние:
aw  K
a
u
 1 3
T2 K
u 
2
ba
H
2
 H min ,
(3.32)
где:
Т2 - вращающий момент на валу колеса;
u - передаточное число;
Ka - коэффициент, для прямозубых передач – 495, косозубых и
шевронных – 430;
 H 

K
ba
H
- допускаемое контактное напряжение;
- коэффициент ширины венца;
- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения
нагрузки по длине зуба.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 3.12 Контактные напряжения зуба при передаче нагрузки
3.10. Расчет зубчатых цилиндрических передач
на выносливость при изгибе
Расчет передач на контактную выносливость зубьев сводится к
проверке условия

F
 
F
.
При расчете на изгиб полагают, что вся нагрузка Fn передается
одной парой зубьев, приложена к вершине зуба и действует по линии
зацепления (рис. 3.13).
Зуб рассматривается как консольная балка
прямоугольного сечения с размерами S и b у основания. Возникновение усталостных трещин и разрушение начинаются на растянутой стороне зуба.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Ft
Fn
αw
Fr
σи
σ сж
σF
Рис. 3.13. Напряжения изгиба и сжатия в основании зуба при передаче
нагрузки
Номинальные напряжения изгиба-сжатия в корне зуба со стороны растянутых волокон определяются по формуле:

F

u

c

M

Wx
Fr

bS
6 Ft l
2
bS

bS
где

u
- напряжения изгиба;
 c - напряжения сжатия;
М - изгибающий момент в опасном сечении;
Wx - осевой момент сопротивления,
W
x

bS
6
Fr
2
.
,
(3.33)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
При выводе окончательной формулы используют коэффициенты,
учитывающие особенность формы зуба и характер действующей
нагрузки:

F

Ft
b2 m n
Y  Y F Y F  Y F  Y Fv  
F
,
(3.34)
где:
Ft - окружное усилие;
b2 - ширина зубчатого венца колеса;
mn - нормальный модуль;
Yβ - коэффициент, учитывающий наклон зубьев;
YF - коэффициент формы зуба;
YFα - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения
нагрузки между зубьями;
YFβ
- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения
нагрузки по длине зуба;
YFv - коэффициент динамической нагрузки.
При проектном расчете открытых зубчатых передач из приведенного
условия определяется нормальный модуль зацепления:
m n  1, 4 3
T1 K
z1 
2
bd
F
YF
 F K 3 ,
(3.35)
где:
z1 - число зубьев шестерни;
ψbd - коэффициент ширины венца;
K3 - коэффициент, учитывающий повышение прочности зубьев на
изгиб косозубых колес по сравнению с прямозубыми.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.11. Смазывание зубчатых передач
В процессе зацепления зубьев вследствие трения качения и
скольжения происходит нагрев передачи, изнашивание зубьев, снижение КПД. Чтобы обеспечить работоспособность передачи, в зацепление колес подводят смазочный материал, который снижает контактные
напряжения, предохраняет зубья от интенсивного истирания и коррозии, уносит продукты износа, уменьшает силу удара в зацеплении и
улучшает отвод теплоты.
Основным смазочным материалом для зубчатых передач являются жидкие нефтяные и синтетические масла.
При окружной скорости менее 4 м/с обычно используют пластичный смазочный материал, который закладывается при сборке в
количестве, равном трети объема впадин зубчатого венца.
При окружной скорости от 4 до 12 м/с используется жидкий
смазочный материал, осуществляя смазывание погружением. Объем
масляной ванны принимают таким, чтобы нижнее цилиндрическое
зубчатое колесо погружалось на три – четыре модуля.
В многоступенчатых передачах другие зацепления при этом будут смазываться масляным туманом, образующимся при разбрызгивании масла нижним колесом.
При окружной скорости более 12 м/с обычно осуществляется
смазывание под давлением от форсунки или распределителя.
Объем циркуляционной системы зависит от передаваемой мощности. Объем масляной ванны примерно 0,4 … 0,8 л на 1 кВт передаваемой мощности.
Контрольные вопросы
1. Назовите геометрические параметры прямозубого зубчатого
колеса. Как их определить?
2. Сформулируйте основную теорему зацепления.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Нарисуйте сопряженные зубчатые колеса и покажите основные
элементы зацепления – теоретический и активный участки линии зацепления, угол зацепления, дугу зацепления. По какой формуле определяется коэффициент торцового перекрытия, что он хаактеризует?
4. Какие модули зацепления различают для косозубых колес и какова зависимость между ними? Какой модуль стандартизирован?
5. Назовите геометрические параметры косозубого зубчатого колеса. Как их определить?
6. Почему угол наклона β в косозубой передаче принимается от
8о до 18о?
7. Какие силы возникают в зацеплении прямозубой передачи?
Нарисуйте распределение сил в зацеплении, приведите расчетные
формулы.
8. Какие силы возникают в зацеплении косозубой передачи?
Нарисуйте распределение сил в зацеплении, приведите расчетные
формулы.
9. Назовите основные виды разрушений зубьев открытых и закрытых передач, каковы причины тех или иных разрушений?
10. Назовите основные меры предупреждения усталостного выкрашивания зубьев, поломок зубьев, абразивного изнашивания, заедания.
11. Почему в закрытых передачах усталостное выкрашивание является основным видом разрушения рабочей поверхности зубьев?
12. Что является причиной повышенного изнашивания зубьев?
13. Назовите критерии работоспособности закрытых зубчатых
передач.
14. Назовите критерии работоспособности открытых зубчатых
передач.
15. По каким формулам определяются допускаемые напряжения
при расчете зубьев на контактную и изгибную выносливость?
16. Что определяют при проверочном и проектном расчете зубчатых передач на контактную и изгибную выносливость? Какие геометрические и силовые параметры влияют на усталостную контактную и
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
изгибную прочность? Какие виды разрушений зубьев возможны если
не выполняются условия контактной и изгибной прочности?
17. Какие смазочные материалы применяют для смазывания зубчатых передач?
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. КОНИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
4.1. Общие сведения. Классификация
Рис. 4.1. Коническая
зубчатая передача
Конические зубчатые колеса (рис. 4.1)
применяют для передачи вращения между валами, оси которых пересекаются под некоторым углом. Межосевой угол передачи Σ может составлять от 100 до 1700. Наибольшее
распространение получили ортогональные
передачи с межосевым углом равным 90°
(рис. 4.2, а). Коническая зубчатая передача,
межосевой угол которой отличен от 90°, называется неортогональной (рис. 4.2, б).
Конические передачи бывают с прямыми,
косыми (тангенциальными) и круговыми
зубьями колёс (рис 4.3).
а
б
Рис. 4.2. Коническая передача: а – ортогональная; б – неортогональная
а
б
в
Рис. 4.3. Коническая передача: а – прямозубая; б – тангенциальная;
в – с круговыми зубьями
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
У прямозубых передач линии зубьев совпадают с образующими
делительных конусов колёс. Передачи данного типа рекомендуется
применять при невысоких окружных скоростях (до 2…3 м/с) в качестве закрытых и открытых.
При более высоких скоростях целесообразно применять передачи
с круговыми зубьями. Такие передачи при одинаковых габаритных
размерах имеют примерно в 1,5 раза большую несущую способность
по сравнению с прямыми зубьями, более плавно и бесшумно работают
при повышенных окружных скоростях, менее чувствительны к нарушению точности взаимного расположения колес и более технологичны
в изготовлении. Круговой зуб располагается по дуге окружности, по
которой движется инструмент при нарезании зубьев. Угол наклона зуба переменный, поэтому за расчётный принимается угол на окружности среднего диаметра колеса. Величина угла может быть от 0° до
45°. Предпочтителен к применению угол наклона βn = 35°.
У косозубых конических передач тангенциальный зуб направлен
по касательной к некоторой воображаемой окружности радиусом e и
составляет с образующей конуса угол βn. Значения углов βnдля колёс
назначают от 25 до 30°. Следует отметить, что в настоящее время косозубые передачи находят ограниченное применение и вытесняются
передачами с круговыми зубьями.
В зависимости от изменения размеров сечений по длине зуба различают три формы зубьев конических колес (рис. 4.4).
а
б
в
Рис. 4.4. Формы зубьев конических колес: а – пропорционально
понижающиеся зубья; б – понижающиеся зубья; в – равновысокие
Первая форма характеризуется пропорционально-понижающимися зубьями. Вершины делительного конуса и конуса впадин совпадают (рис. 4.4, а). Эта форма является основной для прямозубых и ко-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
созубых передач и, частично, – для передач с круговыми зубьями при
z= 20… 100.
Вторая форма – понижающиеся зубья. Вершины конусов делительного и впадин не совпадают (рис. 4.4, б). Толщина зуба по делительному конусу растёт пропорционально расстоянию от вершины.
Эта форма позволяет обрабатывать одним инструментом обе поверхности зуба. Ширина дна впадин постоянна. Вторая форма является основной для колёс с круговыми зубьями.
Третья форма - равновысокие зубья. Образующие конусов делительного, впадин и вершин параллельны (рис. 4.4, в). Эта форма
применяется также для круговых зубьев при средних конусных расстояниях 75 … 750 мм и z ≥ 40.
По стоимости конические передачи дороже цилиндрических при
прочих равных силовых параметрах. Их применение диктуется только
необходимостью передавать момент при пересекающихся осях валов.
Передаточное число одной пары u ≤ 6,3.
Достоинства:
– возможность передачи механической энергии между валами с
пересекающимися осями.
Недостатки:
– необходимость регулирования передачи (вершины делительных конусов должны совпадать);
– большая чем у цилиндрических колес неравномерность распределения нагрузки в связи с тем, что шестерня закрепляется консольно;
– меньшая нагрузочная способность по сравнению с цилиндрическими;
– большая сложность изготовления.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4.2. Геометрические параметры конических колес
Аналогами начальных цилиндров цилиндрических зубчатых колес в конических передачах являются делительные конусы, совпадающие с начальными. При вращении колес делительные конусы катятся
друг по другу без скольжения.
Рис. 4.5. Геометрические характеристики конических колес
Угол между осями зубчатых колес равен сумме углов делительных конусов и называется межосевым углом передачи (рис. 4.2, а, б):
  1   2
Внешние и внутренние торцы на конических зубчатых колесах
формируют внешними и внутренними дополнительными конусами,
образующие которых перпендикулярны образующей делительного конуса. Средний дополнительный конус расположен на равном расстоянии от внешнего и внутреннего дополнительных конусов. Ширина
зубчатого венца b ограничивается внешним и внутренним дополнительными конусами.
Длину отрезка образующей делительного конуса от его вершины
до внешнего торца называют внешним конусным расстоянием Re, до
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
середины ширины зубчатого венца – средним конусным расстоянием
R.
Для удобства измерения размеры конических зубчатых колес определяют по внешнему торцовому сечению.
Основной геометрический параметр конического колеса – внешний окружной модуль me. Этот модуль называют производственным,
округление внешнего модуля до стандартного значения не является
обязательным требованием.
Ниже приведены основные геометрические характеристики конического зубчатого колеса (рис. 4.5):
Внешний делительный диаметр колеса:
d e  m te z ,
где
m te 
(4.1)
внешний окружной модуль.
Внешнее конусное расстояние:
Re 
0 ,5 d e 1 
2
  0 , 5 d e 2   0 , 5 m te
2
z1  z 2 .
2
2
(4.2)
Ширина зубчатого венца:
b  K be R e ,
(4.3)
где Kbe – коэффициент ширины зубчатого венца, для большинства зубчатых передач Kbe=0,285, тогда:
b  0 , 285  0 , 5 d e 1 1  u
2
 0 ,143 d e 1 1  u
2
(4.4)
Среднее конусное расстояние:
R  R e  0 , 5 b  R e  0 , 5  0 , 285 R e  0 ,875 R e .
(4.5)
Внешний и средний модули пропорциональны соответствующим
конусным расстояниям:
d e1 R e  d m 1 R .
(4.6)
Модуль окружной в среднем сечении:
m te 
de
z
.
(4.7)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Расчеты конических колес на прочность производят по среднему
делительному диаметру:
d m  m te z .
(4.8)
Внешняя высота головки зуба:
hae=mte.
Внешняя высота ножки зуба:
hfe=1,2mte .
Внешняя высота зуба:
he=2,2mte.
Внешний диаметр вершин зубьев:
(4.9)
( 4.10)
(4.11)
d ae  d e  2 h ae cos   m te  z  2 cos  .
(4.12)
Внешний диаметр впадин зубьев:
d
Угол головки
fe
a
 d e  2 h fe cos   m te  z  2 , 4 cos 
и ножки

f

(4.13)
зуба для шестерни и колеса:
a =  f .
Углы делительных конусов:
2 = arctg u; 1 = arctg 1/u.
(4.14)
(4.15)
4.3. Кинематические параметры конической передачи
Передаточное число конической передачи:
u   1  2  d e 2 d e 1  tg  2  1 tg  1  z 2 z 1 .
(4.16)
Для конической прямозубой передачи рекомендуют u = 2…3, для
колес с круговыми зубьями – до 6,3.
4.4. Силы в зацеплении прямозубых конических передач
В конической передаче местом приложения силы Fn , действующей перпендикулярно поверхности зуба, считают сечение на середине
ширины зубчатого венца. Сила нормального давления Fn раскладывается на составляющие (рис. 4.6):
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Окружные усилия на шестерне и колесе:
F t 1  F t 2  2 T1 d m 1 .
(4.17)
Радиальная сила на шестерне и осевая сила на колесе:
F r 1  F a 2  F t 1 tg  w cos  1 .
(4.18)
Осевая сила на шестерне, радиальная сила на колесе:
F a 1  F r 2  F t 1 tg  w sin  1 ,
где
w
(4.19)
– угол зацепления, 200.
Рис. 4.6. Силы в зацеплении конической зубчатой передачи
4.5. Расчет конических зубчатых передач
Критерии работоспособности конических зубчатых передач аналогичны цилиндрическим.
Для закрытых передач:
1) контактная выносливость зубьев (усталостная контактная
прочность):

H
 470
Ft
u
2
1
 H d e 2b
K
H
K
H
K
H
 
H

(4.20)
При проектном расчете определяют внешний делительный диаметр колеса:
d e 1  165
T 2 uK
3

H
H
2
 H 2 ,
(4.21)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где νН – коэффициент, учитывающий вид конических колес (прямозубые, косозубые и т.д.);
КНβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба;
КНν – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями;
КНα – коэффициент динамичности.
2) изгибная выносливость зубьев (усталостная изгибная прочность):

F

Ft
 F bm te
YF K
F
K
F
K
F
 
F
,
(4.22)
где νF – коэффициент, учитывающий вид конических колес (прямозубые, косозубые и т.д.);
КFβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба;
КFν – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями;
КFα – коэффициент динамичности.
Для открытых передач критерием работоспособности является
изгибная выносливость зубьев (усталостная изгибная прочность)
 F   F  .
При проектном расчете определяется средний модуль:
m
 1, 4 3
T1 K
z1 
2
bd
F
YF
 F  F
,
(4.23)
где ψbd – коэффициент ширины венца.
Контрольные вопросы
1. В каких случаях применяют конические зубчатые передачи?
2. Какими достоинствами обладают конические колеса с круговыми зубьями по сравнению с прямозубыми?
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Приведите классификацию конических колес в зависимости от
формы зуба. В каких случаях применяют те, или иные формы зуба?
4. Приведите основные достоинства и недостатки конических
зубчатых колес.
5. Запишите формулы для определения основных геометрических
параметров конических колес. Покажите их на чертеже.
6. По какому модулю производят расчет геометрических параметров и по какому модулю – расчет на прочность конической передачи?
7. Какие силы возникают в зацеплении конических колес? Нарисуйте распределение сил в зацеплении, приведите расчетные формулы.
8. Запишите формулу для определения u.
9. По какому сечению зуба проводят расчет на изгиб конических
колес? Какой модуль характеризует размеры этого сечения?
10. Каким образом можно снизить нормальное контактное
напряжение в передаче, не изменяя силовых параметров и передаточного числа?
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5. ПЛАНЕТАРНЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
5.1. Общие сведения. Классификация
Планетарными называют передачи, имеющие зубчатые колеса с подвижными осями
(рис. 5.1).
Наиболее распространенная однорядная
простая планетарная зубчатая передача состоит
(рис. 5.2) из: центрального колеса а с неподвижной геометрической осью с наружными
зубьями; сателлитов g, оси которых перемещаРис. 5.1. Планетарная ются; эпицикла b – неподвижного центрального колеса с внутренними зубьями; вращаюпередача
щегося водила h.
Число сателлитов может быть от 3 до 6. Водило вместе с сателлитами вращается вокруг центральной оси, а сателлиты обкатываются
по центральным колесам и вращаются вокруг своих осей, совершая
движения, подобные движению планет.
Ведущим в планетарной передаче может
быть либо центральное колесо, либо водило.
Основными звеньями называют звенья,
нагруженные внешним вращающим моментом.
Для передачи, изображенной на рис. 5.2, основные звенья a, b, h, т.е. два центральных колеса и
водило.
Рис. 5.2. Однорядный
Если подвижными являются все оси, пере- планетарный механизм
дача называется дифференциальной.
С помощью дифференциального механизма можно суммировать
движение двух звеньев на одном или раскладывать движение одного
звена на два других.
Планетарные передачи подразделяются на плоские (рис. 5.2),
выполняемые на основе зубчатых цилиндрических колес и простран-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ственные (рис. 5.3), конструкция которых состоит из конических колес.
Рис. 5.3. Пространственная планетарная передача
Достоинства:
– малая масса и габаритные размеры;
– возможность получения больших передаточных чисел (до 1000
и более) и возможность их изменения поочередным торможением колес;
– использование в передаче нескольких сателлитов распределяет
передаваемую мощность на несколько потоков и позволяет уравновесить радиальные нагрузки на валы и их опоры;
– работа с меньшим шумом по сравнению с обычными зубчатыми передачами, что связано с меньшими размерами колес и замыканием сил в механизмах.
– малые нагрузки на валы и опоры, что упрощает конструкцию
опор и снижает потери в них.
Недостатки:
– повышенные требования к точности изготовления и сборки
конструкции;
– сравнительно невысокий К.П.Д у многоступенчатых передач;
– большое число деталей, более сложная сборка.
Планетарную передачу применяют как редуктор в силовых передачах и приборах; как коробку передач, передаточное отношение в ко-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
торой изменяют путем поочередного торможения различных звеньев
(например, водила или одного из колес); как дифференциал в автомобилях, тракторах, станках, приборах. Часто применяют планетарную
передачу, совмещенную с электродвигателем (мотор – редуктор).
5.2. Кинематические характеристики
При определении передаточного отношения планетарной
передачи используют метод остановки водила (метод Виллиса). Планетарной передаче условно сообщают вращение с частотой вращения
водила, но в обратном направлении. При этом водило как бы останавливается, а закрепленное колесо освобождается. Получается обращенный механизм, представляющий собой обычную непланетарную передачу, в которой геометрические оси всех колес неподвижны.
(5.1)
n1  n h
h
u1n 
nn  nh
,
где n1 – частота вращения ведущего звена;
nh – частота вращения водила;
nn – частота вращения выходного звена.
Верхний индекс (h) в обозначении передаточного отношения соответствует обозначению невращающегося звена, нижние (1 и n) –
соответственно ведущему и ведомому звеньям.
Передаточное отношение считают положительным, если в обращенном механизме ведущее и ведомое звенья вращаются в одну сторону, и отрицательным, если в разные стороны.
Для механизма, показанного на рис. 5.2, при ведущем колесе а и
ведомом колесе b передаточное отношение определяется по формуле:
u ab 
h
na  nh
nb  nh
 z g  zb 
z
   b ,

  


za
 z a  z g 
где z – числа зубьев соответствующих колес.
(4.2)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В планетарной передаче любое звено может быть остановлено.
Если в корпусе закрепить неподвижно колесо b (nb=0), колесо а считать ведущим, а водило h ведомым, из формулы (5.1) получим:
u ah 
b
na  nh
иначе:
0  nh
 na 
z
1  b ,
  

za
 nh 
u ah 
b
na
 1
nh
zb
.
(5.3)
(5.4)
za
Для передачи, у которой колесо b закреплено в корпусе неподвижно (nb=0), водило h является ведущим, колесо а ведомым, имеем:
(5.5)
u ha 
b
nh
na

1
na nh

1
1 
zb za

.
Таким образом, в зависимости от остановленного звена можно
получить различные значения передаточного отношения планетарной
передачи. Это свойство планетарных передач используют в коробках
передач.
5.3. Особенности геометрии
Выбор чисел зубьев и материала зубчатых колес
Планетарные передачи являются соосными и многосателлитными,
что накладывает дополнительные требования на выбор чисел зубьев
зубчатых колес. Если для обычной передачи без смещения числа зубьев выбираются только из условия неподрезания (zmin >17) и обеспечения заданного u, то для планетарных передач должны выполняться дополнительные условия: соседства, соосности и собираемости.
В соответствии с условием соосности межосевые расстояния
зубчатых пар с внешним и внутренним зацеплениями и длина водила
должны быть равны (рис. 5.4):
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 5.4. Условие соосности центральных колес и водила
a w  a wag  a wbg  l h  0 , 5 d a  d g   0 , 5 d b  d g ,
(5.6)
где d = mz – делительный диаметр соответствующего зубчатого колеса.
Так как модули m зубчатых колес, находящихся в зацеплении,
равны, то преобразуя формулу (5.6), получим:
za  zg  zb  zg .
(5.7)
Условие соседства сателлитов: число сателлитов в планетарном
ряду должно быть таким, чтобы соседние сателлиты не касались друг
друга (рис. 5.5).
Для обеспечения зазора между сателлитами необходимо,
чтобы сумма радиусов вершин
зубьев соседних сателлитов, равная
d ag  d
g
 2m,
была меньше
расстояния между осями АВ
d ag  AB  2 a w sin  ,
Рис. 5.5. Условие соседства
сателлитов
где
aw 
межосевое расстояние;
d ag 
диаметр вершин зубьев
сателлита;
dg 
делительный диаметр сателлита;
(5.8)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
β
180 
;
i сат
iсат – число сателлитов.
Из формулы (5.8) следует, что условие соседства выполнено, когда:
z
g

 2    z a  z g  sin 180
0

(5.9)
/ i сат .
Условие сборки заключается в определенном взаимном расположении сателлитов и центральных колес. После установки первого из
сателлитов установка последующих оказывается возможной, только
если зубья сателлита расположены строго напротив впадин сопряженных с этим сателлитом колес:
(5.10)
za  zb
 целое
число.
i сат
Рассмотрим последовательность подбора чисел зубьев на примере прямозубой планетарной передачи без смещения (рис. 5.2).
По условию неподрезания ножки зуба число зубьев центрального
колеса а (рис. 5.2) принимают za= 21…24 при твердости зубьев
Н ≤ 350 НВ; za=18…21 при Н ≤ 52 НRC; za=17 при Н > 52 НRC.
Число зубьев неподвижного центрального колеса (эпицикла) b
определяют по заданному передаточному отношению
b
u ah
из
формулы (5.4):
z b  z a u ah  1 .
b
(5.11)
Число зубьев сателлита zg вычисляют из условия соосности.
Формула (5.7) имеет вид:
z g  z b  z a  / 2
(5.12)
Полученные числа зубьев za, zg, zb проверяют по условию сборки
и соседства сателлитов.
5.4. Силы в зацеплении
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
На рис. 5.6 показаны силы, действующие на один из сателлитов.
Для вычисления сил, возникающих в планетарной передаче, условно пренебрегаем потерями в передаче. Окружная сила (рис. 5.6),
возникающая в контакте центрального колеса с каждым из сателлитов
определяется по формуле:
F tа 
Ta
0,5 d a i сат
,
F tb 
Tb
0,5 d b i сат
,
F th 
Th
0,5 d a  d g  i сат
.
(5.13)
где Ta ,Tb, Th – вращающие моменты, подводимые к центральным колесам и водилу;
da , db, dh – делительные диаметры соответственно центральных
колес и водила;
iсат – число сателлитов.
Уравновешенные радиальные
силы:
Fra=Ftatgαw
(4.14)
и
Frb=Ftbtgαw,
где αw – угол зацепления.
Рис. 5.6. Силы в зацеплении
планетарной передачи
5.5. Расчет планетарных передач на прочность
Расчет на прочность планетарных передач ведут по формулам
для обычных зубчатых передач. Расчет выполняют для каждого зацепления. Например, в передаче, изображенной на рис. 5.2 необходимо
рассчитать внешнее зацепление колес а и g и внутреннее – колес g и b.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Так как модули и силы в этих зацеплениях одинаковы, а внутреннее
зацепление по своим свойствам прочнее внешнего, то при одинаковых
материалах колес достаточно рассчитать только внешнее зацепление.
5.6. Схемы планетарных передач
Существует множество различных схем планетарных передач.
Наиболее распространенные и часто применяемые в приборостроении,
в радиоэлектронной аппаратуре схемы, значения их передаточных отношений и КПД приведены в табл. 5.1.
Контрольные вопросы
1. Какую зубчатую передачу называют планетарной? Ее устройство и принцип работы.
2. Какую передачу называют дифференциальной?
3. Каковы основные достоинства и недостатки планетарных передач по сравнению с зубчатыми?
4. Перечислите примеры возможного применения планетарных
передач.
5. Какой метод применяют при выводе формулы для определения
передаточного отношения планетарной передачи? Запишите формулу
для определения передаточного отношения.
6. Выведите формулы для определения передаточного отношения планетарных передач, указанных в табл. 5.1.
7. Какое свойство планетарных передач используется в коробках
передач?
8. В чем заключаются условия соосности, сборки и соседства сателлитов планетарных передач? Запишите условие соосности для различных типов планетарных передач, указанных в табл. 5.1. Почему
расчет планетарных передач начинают с подбора числа зубьев?
9. Как определяются силы в зацеплении планетарной передачи?
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
10. Каким образом проводят расчет планетарных передач на
прочность? Объясните, почему для планетарной передачи достаточно
рассчитать только внешнее зацепление.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 5.1
Наиболее распространенные схемы планетарных передач
Звенья
1
Ведущее
Ведомое
Неподвижное
2
3
4
Передаточное
отношение
Условие
соосности
КПД
5
6
7
i1 h  1 
3
1
h
3
1
h
4
i1 h  1 
4
z3
z2 z4
z1 z 3
 3 ... 8
z1
 7 ... 16
z1  z 2  z 3  z 2
z1  z 2  z 4  z 3
0,98
0,96
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Продолжение табл. 5.1
1
2
3
4
1
h
4
h
1
4
5
i1 h  1 
4
z2 z4
4
1
z2 z4
7
 7 ... 15
z1  z 2  z 4  z 3
0,96
 30 ... 1600
z1  z 2  z 4  z 3
0,9…0,1
z1 z 3
1
ih1 
6
z1 z 3
1
z1
i15 
3
1
5
3
z3
1
z3 z4
z2 z5
 20 ... 1600
z1  z 2  z 3  z 2 
 z5  z4
0,96..0,2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
6. ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
6.1. Общие сведения. Классификация
Червячная передача относится к передачам зацеплением с непосредственным контактом между ведущим и ведомым звеном и позволяет передать вращение между валами, оси которых перекрещиваются.
Угол перекрещивания обычно
2
равен 90˚. Конструктивно передача состоит из двух элементов: червяка 1 и
червячного колеса 2 (рис. 6.1).
Червяк – это винт с трапецеи1 дальной или близкой к ней по форме
резьбой. Червячное колесо является
зубчатым колесом с зубьями особой
формы, которая обеспечивает увелиРис. 6.1. Червячная передача
чение их длины и прочность зубьев на
изгиб.
В зависимости от формы поверхности, на которой нарезается
резьба, различают червячные передачи с цилиндрическим червяком и с
глобоидным червяком (рис. 6.2).
а
б
Рис. 6.2. Червячная передача: а – с цилиндрическим червяком;
б – глобоидным червяком
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Цилиндрические червяки подразделяют по форме профиля
резьбы в торцевом сечении на архимедовы (ZA), конволютные (ZN),
эвольвентные (ZI) и в осевом сечении с вогнутым профилем витков
(ZT или ZK).
Архимедовы и конволютные червяки применяют при невысоких
требованиях к нагрузочной способности и ресурсу в условиях мелкосерийного производства при твердости витков не более 350 НВ. Витки
архимедовых червяков имеют прямолинейный профиль в осевом сечении, в торцовом сечении витки очерчены архимедовой спиралью
(рис. 6.3, а). Витки конволютных червяков имеют прямолинейный
профиль в сечении, нормальном к направлению витка, а в торцовом
сечении витки очерчены удлиненной эвольвентой (рис. 6.3, б). Нарезание архимедовых и конволютных червяков выполняют на универсальных токарно-винторезных станках. Для шлифования архимедовых и
конволютных червяков требуется круг, очерченный сложной кривой в
осевом сечении, что ограничивает их применение.
а
в
Рис. 6.3. Виды червяков:
а – архимедов червяк;
б – конволютный червяк;
в – эвольвентный червяк
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Эвольвентные червяки представляют собой косозубые колеса с
малым числом зубьев и большим углом наклона (рис. 6.3, в). Профиль
зуба в торцовом сечении очерчен эвольвентой. Поверхности витков
эвольвентных червяков шлифуют плоской стороной шлифовального
круга. Передачи с эвольвентными червяками целесообразно применять
при высокой твердости витков.
Червяки с вогнутым профилем витка ZT нарезают фрезой и шлифуют кругом с торцовой поверхностью вращения. Такие червяки имеют
большую поверхность контакта с зубьями червячных колес и лучшие
условия для образования масляного клина.
По нагрузочной способности передачи с цилиндрическими червяками всех форм приблизительно одинаковы, кроме передач с червяками, имеющих вогнутый профиль витков. У последних нагрузочная
способность на 30 – 60 % выше, чем у обычных цилиндрических.
По расположению червяка относительно червячного колеса червяки могут располагаться под колесом, над колесом и сбоку (рис. 6.4).
По направлению винтовой линии червяка: с правым – витки идут
слева направо по винтовой линии вверх (применяются в большинстве
случаев), с левым – витки идут справа налево (рис. 6.5.).
По числу заходов (витков) z1 червяки бывают однозаходными и
многозаходными (рис. 6.6). ГОСТ 2144 – 76 рекомендует число заходов червяка z1, равное 1, 2 или 4. Однозаходные червяки применяют,
когда необходимы большие передаточные числа или самоторможение.
а
б
в
Рис. 5.4. Схема расположения червяка относительно червячного колеса:
а – с нижним; б – с верхним; в – с боковым расположением
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Z1=1
Z1=2
Z1=4
Рис. 6.5. Направление винтовой
линии червяка а) правое; б) левое
Рис. 6.6. Число заходов z1 червяка
Достоинства:
– возможность получения больших передаточных чисел в одной
ступени (для силовых передач обычно 10 – 50, реже до 100);
– плавность зацепления и бесшумность работы;
– высокая кинематическая точность;
– возможность самоторможения.
Недостатки:
– низкий КПД из-за больших потерь на относительное скольжение сопряженных профилей червяка и колеса;
– необходимость применения специальных устройств для отвода
большого количества тепла;
– необходимость применения для изготовления червячных колес
дорогостоящих антифрикционных материалов.
6.2. Геометрические параметры червячных передач
Геометрические расчеты червячных передач с цилиндрическим
червяком аналогичны расчетам зубчатых передач и регламентированы
ГОСТ 19650 – 74.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Зацепление червячной передачи с архимедовым червяком показано на рис. 6.7.
В червячной передаче осевой модуль червяка m равен торцевому модулю червячного колеса. Стандартные значения модулей выбирают по ГОСТ 19672 –74 из ряда табл. 6.1.
Диаметр делительной окружности червяка связан с модулем зацепления т, коэффициентом диаметра червяка q:
d1 = тq.
(6.1)
Значения коэффициентов диаметра червяка стандартизованы. С
целью ограничения номенклатуры инструмента для нарезания червячных колес и червяков ГОСТ 2144 – 76 регламентирует для использования определенные сочетания параметров т, q и z1 (табл. 6.1).
Таблица 6.1
Значения модулей в зависимости от коэффициентов диаметра
червяка q при z1 = 1; 2; 4
т, мм
q
2,00
8,0; 10,0; (12,0); 12,5; 16,0; 20,0
2,50
т, мм
6,30 8,0; 10,0; 12,5; 14,0; 16,0; 20,0
8,00
8,0; 10,0; (12,0); 12,5; 16,0; 20,0
3,15
8,0; 10,0; 12,5; 16,0; 20,0
4,00
8,0; 9,0; 10,0; 12,5; 16,0; 20,0
5,00
8,0; 10,0;12,5;16,0; 20,0
q
8,0; 10,0; 12,5; 16,0; 20,0
10,00 8,0; 10,0; 12,5; 16,0; 20,0
12,50
16,00
8,0; 10,0; 12,5; 16,0; 20,0
8,0; 10,0; 12,5; 16,0
Примечание. Значения в скобках по возможности не применять
Делительный угол подъема винтовой линии γ на цилиндре d1
определяется из зависимости:
z
(6.2)
tg   1
q
С увеличением γ растет КПД передачи, поэтому для снижения
потерь на трение надо принимать большие значения z1 и меньшие q.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Но при уменьшении q снижается изгибная жесткость червяка и
падает нагрузочная способность передачи.
Рис. 6.7. Зацепление червячной передачи
При выборе q целесообразно использовать рекомендацию:
q ≥ 0,25z2.
(6.3)
Геометрические параметры червячного колеса аналогичны параметрам косозубого колеса, но определяются для среднего сечения.
Связано это с тем, что для облегания тела червяка с целью увеличения
длины контактных линий в зоне зацепления венец червячного колеса
имеет зубья дугообразной формы.
Число зубьев колеса z2 связано с числом заходов червяка z1 через
передаточное число и:
z2 = z1 u.
(6.4)
Диаметр делительной окружности червячного колеса:
d 2 = т z2 .
(6.5)
Червячные колеса всех видов обычно нарезают на зубофрезерных станках червячными фрезами, основные параметры которых совпадают с параметрами парного нарезаемому колесу червяка.
Межосевое расстояние в червячной передаче равно станочному
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
расстоянию между осями колеса и фрезы при окончательном нарезании. При касании делительных окружностей d1 и d2 передача не имеет
смещения червяка х = 0, межосевое расстояние обозначается аw и
определяется как:
аw = 0,5 (d1 + d2) = 0,5т(q + z2).
(6.6)
Смещение в червячных передачах выполняют в целях доведения
межосевого расстояния до стандартного или заданного. Так как червяк
и фреза имеют одинаковые размеры, то передача со смещением выполняется за счет колеса путем радиального перемещения режущего
инструмента относительно заготовки червячного колеса. По условиям
неподрезания и незаострения зубьев колеса значение х выбирают в
пределах от –1 до + 1. Предпочтительно использовать положительные
смещения, при которых одновременно повышается прочность зубьев
колес.
6.3. Кинематические параметры
червячной передачи с цилиндрическим червяком
Передаточное отношение червячной передачи определяется из
условия, что за один полный оборот червяка колесо поворачивается на
число зубьев, равное числу витков червяка:
(6.7)
z2
u 
.
z1
Окружные скорости червяка υ1 и червячного колеса υ2:
1  1 
d1
2
;
2  2 
d2
.
2
(6.8)
6.3.1. Скольжение в червячной передаче
При вращении червяка его витки скользят по зубьям колеса.
Скорость скольжения направлена по касательной к линии витка червяка (рис. 6.8) и может быть определена из параллелограмма скоростей:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
s 
1
cos 

1   2 .
2
2
(6.9)
В червячной передаче всегда
 S  1 .
Скольжение вызывает
значительные потери в зацеплении, нагрев передачи, изнашивание зубьев червячного колеса,
увеличивает склонность к заеданию.
Рис. 6.8. Связь скоростей
в червячной передаче
6.4. Коэффициент полезного действия
в червячной передаче
КПД закрытой червячной передачи зависит от потерь в зацеплении, в подшипниках, в уплотнениях, на разбрызгивание и перемешивание масла.
Основными являются потери в зацеплении, которые определяют
как для винтовой пары, поэтому КПД передачи (при ведущем червяке)
вычисляют приближенно по формуле:
   0 , 95 ... 0 , 96

tg 
tg   

,
(6.10)
где ρ – приведенный угол трения (табл. 6.2);
(0,95...0,96) – множитель, учитывающий потери энергии на разбрызгивание и перемешивание масла.
КПД червячной передачи растет с увеличением скорости
скольжения и числа заходов червяка. При проектировочных расчетах
передачи, когда ее геометрия неизвестна, можно при z1 = 1 принять
η = 0,7… 0,75; при z1= 2 η = 0,75 … 0,82; z1= 4 η =0,87… 0,92.
Сравнительно низкий КПД червячных передач ограничивает их
применение.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 6.2
Зависимость угла трения ρ от скорости скольжения υs
υs, м/с
ρ, град
υs, м/с
ρ, град
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,15 .. .3,72
2,58.. .3,15
2,28.. .2,87
2,00.. .2,58
1,72. ..2,28
3
4
7
10
15
1,60. ..2,00
1,32.. .1,72
1,03.. . 1,48
0,92...1,37
0,80...1,15
6.5. Силы в зацеплении
При расчете распределенную силу давления в зоне контакта червяка с колесом заменяют сосредоточенной, приложенной в полюсе зацепления, и раскладывают по трем взаимно перпендикулярным
направлениям на составляющие (рис. 5.9):
- окружная сила на колесе, равная
осевой силе на червяке:
Ft 2  F а1 
2Т 2
;
(6.11)
d2
- окружная сила на червяке, равная
осевой силе на колесе:
Ft1  F а 2 
2Т 1
;
(6.12)
d1
- радиальная сила на червяке и колесе:
Рис. 6.9. Силы в
червячной передаче
Fr1  Fr 2  Ft 2
tg 
cos 
.
(6.13)
6.6. Критерии работоспособности червячных передач
Червячные передачи выходят из строя, как правило, из-за повреждений колеса, изготовленного из менее прочного материала, чем чер-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
вяк. Характерными причинами выхода из строя являются: заедание,
износ, выкрашивание и поломка зубьев колеса.
Заедание и изнашивание в червячном зацеплении обусловлено
высокими скоростями скольжения витков червяка по зубьям колеса и
неблагоприятными условиями для образования масляной пленки. Для
образования устойчивой смазочной пленки между поверхностями трения с линейным контактом составляющая скорости скольжения, перпендикулярная контактной линии, должна быть достаточна велика. В
червячных передачах в средней части зуба колеса имеется зона, в которой скольжение происходит вдоль контактных линий, и масляный
слой образоваться не может. Масло вытесняется из зоны контакта, и
имеет место граничное трение, при котором всегда наблюдается изнашивание и возможно заедание. Для уменьшения изнашивания и заедания венец червячного колеса изготовляют из антифрикционного материала.
Заедание может протекать в виде «намазывания» или «задира».
При «намазывании» происходит постепенный перенос материала
зубьев колеса на витки червяка. Продолжительность работы передачи
при этой форме заедания обусловлена интенсивностью изнашивания
зубьев. «Намазывание» характерно для червячных колес, изготовленных из мягкого материала (оловянистых бронз).
«Задир» является тяжелой формой заедания червячных передач,
колеса которых изготовлены из твердых материалов (чугун, безоловянистые бронзы). При «задире» резко повышается коэффициент трения
в зацеплении с последующим быстрым изнашиванием зубьев колеса.
Усталостное выкрашивание наблюдается главным образом в передачах, колеса которых изготовлены из стойких против заедания
бронз.
Изнашивание зубьев колеса происходит вследствие заедания, а
также при ухудшении условий смазывания из-за загрязнения масла,
частых пусках и остановках передачи или при неточном монтаже передачи.
Поломка зубьев колеса наблюдается редко и в основном после их
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
изнашивания.
Пластическое разрушение зубьев колеса происходит от действия
больших перегрузок.
В соответствии с перечисленными видами отказов червячная передача работоспособна, если она удовлетворяет следующим критериям:
1) Контактной выносливости зубьев колеса σH≤[σH]; ……...(6.14)
2) Изгибной выносливости зубьев колеса σF ≤ [σF] ;
(6.15)
3) Износостойкости;
4) Стойкости против заедания.
Расчет на контактную выносливость является основным для силовых червячных передач с машинным приводом. Так как усталостные
повреждения рабочих поверхностей зубьев сопровождаются износом,
то расчет по первому условию косвенно учитывает и изнашивание передачи.
Расчет на изгибную выносливость для силовых червячных передач при числе зубьев колеса менее 100 является проверочным. Он
становится основным при расчете передач с ручным приводом, а также
силовых при числе зубьев колеса более 100.
Расчет на заедание непосредственно не проводится. Заедание
предотвращают соответствующим выбором антифрикционного материала для колеса и ограничением контактных напряжений и скорости
скольжения.
Кроме перечисленных расчетов червячные передачи в отличие
от зубчатых передач проверяют на нагрев.
6.7. Выбор материалов и
определение допускаемых напряжений
Материалы червяков и червячных колес
Для достижения наибольшей износостойкости червячной передачи, витки червяков полируют, и подвергают упрочнению до высокой твердости.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Червяки средне- и высоконагруженных передач изготовляют из
легированных сталей 15ХА, 12ХНЗА, 38Х2М10А и других, подвергают цементации и закалке до твердости HRC ≥ 58...63 с последующим
шлифованием и полированием.
Червяки малонагруженных передач изготовляют из сталей Ст 6,
Cталь 45, 40Х, 40ХН, закаленных до твердости HRC ≥ 45...55.
Материалы зубчатых венцов червячных колес по мере убывания
антизадиных и антифрикционных свойств условно делят на 3 группы:
Группа I: оловянные бронзы марок БрО10Ф1, БрО10Н1Ф1 и др.
применяют при высоких скростях скольжения  s = 5…25 м/с. Они обладают хорошими антизадирными свойствами, но имеют невысокую
прочность.
Группа II: Безоловянные бронзы и латуни применяют при средних скоростях скольжения (до 3…5 м/с). Чаще других применяют
алюминиевую бронзу марки БрА9ЖЗЛ, так как имеет высокую механическую прочность, но обладает пониженными антизадирными
свойствами. Поэтому ее применяют в паре с закаленными (> 45 НRC)
шлифованными и полированными червяками.
Группа III: Серые чугуны марок СЧ15, СЧ20 применяют при малых скоростях скольжения  s ≤ 2 м/с в механизмах с ручным приводом.
При проектном расчете передачи для выбора материала колеса
предварительно определяют ожидаемую скорость скольжения, м/с:
 s  0 ,45  10
3
n1 3 T 2
,
(6.16)
где n1 – частота вращения червяка, мин-1;
Т2 – вращающий момент на колесе, Н·м.
Допускаемые напряжения
Допускаемые напряжения вычисляют по эмпирическим формулам в зависимости от материала зубьев колеса, твердости витков червяка, скорости скольжения и требуемого ресурса.
Допускаемые контактные напряжения для червячных колес, изготовленных из оловянистых бронз:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
[σH]2 = (0,75…0,9)· σв·KHL,
(6.17)
где σв – предел прочности бронзы при растяжении, МПа;
KHL – коэффициент долговечности при расчете на контактную
прочность, при расчетах принимают в пределах 0,67 ≤ KНL ≤ 1,0.
Для червячных колес, изготовленных из безоловянистых бронз,
латуни и чугунов допускаемые контактные напряжения выбирают из
условия отсутствия заедания в зависимости от скорости скольжения
S :
– для безоловянистых бронз и латуни:
[σH]2 =(250…300) – 25  s
– для чугуна:
[σH]2 =175 – 35  s
(6.18)
(6.19)
Допускаемые напряжения при изгибе для червячных колес, зубчатые венцы которых изготовлены из бронз вычисляют по формулам:
– для нереверсивных передач:
[σF]2 = (0,8σв+0,25 σТ )KFL;
(6.20)
– для реверсивных передач: [σF]2 = 0,16σвKFL ;
(6.21)
Для червячных колес, изготовленных из чугуна:
– для нереверсивных передач: [σF]2 = 0,12σвKFL;
(6.22)
– для реверсивных передач:[σF]2 = 0,075σвKFL ;
(6.23)
где σв – предел прочности при изгибе, МПа;
 Т  предел текучести, МПа;
KFL – коэффициент долговечности при расчете на изгибную
прочность.
6.8. Расчет червячных передач
Основным расчетом силовых червячных передач с машинным
приводом является расчет на усталостную контактную прочность, а
расчет на изгиб является проверочным.
6.8.1. Расчет на усталостную контактную прочность
Условие контактной прочности:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

H 2
 340
Ft 2
K  
d1  d 2
H
2 ,
(6.24)
где K  K H   K Hv – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба ( K H  ) и динамическую нагрузку
( K ).
Для практических расчетов принимают при  2 < 3 м/с К = 1, а при
Hv
> 3 м/с К = 1,1…1,3.
При проектном расчете передачи определяют межосевое расстояние:
2
a w  310  ( z 2  q ) 3
T2
z 2  q  
2
2
H 2
.
(6.25)
6.8.2. Расчет на изгибную прочность
Проверочный расчет на прочность при изгибе выполняют для
зубьев червячного колеса, так как витки червяка значительно прочнее.
Расчет проводят по формулам для цилиндрических косозубых колес,
записывая входящие в них величины через параметры червячной передачи и учитывая более высокую прочность зубьев червячного колеса
на изгиб (примерно на 30%) вследствие их дугообразной формы:

где
K
F
F
 0 ,7 
Ft K
2
F
K
FV
YF 2
 
 
b2 m
– коэффициент неравномерности распределения нагрузки,
K
F
=
K
FV
– коэффициент динамической нагрузки,
YF
2
(6.26)
F
K
H
;
K
FV
= K HV ;
– коэффициент, учитывающий форму зуба червячного колеса
и определяемый в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса.
Червячные передачи с ручным приводом рассчитывают по напряжению изгиба.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Кроме расчетов на прочность червячные передачи в отличие от
зубчатых передач проверяют на нагрев, а также проверяют на жесткость и прочность червяка.
6.8.3. Расчет червяка на жесткость
Проверочный расчет на жесткость сводится к определению прогиба червяка (рис. 6.10):
Ft1  F r1  L
2
f 
2
48  E  J
3
 [ f ],
(6.27)
где L = (0,9…1,0)d2 – расстояние между опорами червяка;
Е – модуль упругости материала червяка; для стали принимают
Е = 2,1∙105 МПа;
J – приведенный осевой момент инерции поперечного сечения
червяка, мм4
 d 4
J 
f1
64
( 0 , 375  0 , 625
d
d
a1
)
(6.28)
f1
Рис. 6.11. Расчетная схема для определения
прогиба червяка
6.8.4. Тепловой расчет червячных передач
Червячные передачи вследствие их невысокого КПД работают с
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
большим тепловыделением. Нагрев масла до температуры, превышающей допустимую [tм], приводит к снижению его защитой способности, разрушению масляной пленки и возможности заедания в передаче.
Мощность, потерянная на трение в зацеплении и подшипниках, а также на перемешивание и разбрызгивание масла, преобразуется в теплоту, нагревающую масло, детали передачи и стенки корпуса, через которые она отводится в окружающую среду. Тепловой расчет червячной передачи при установившемся режиме работы выполняют на основе теплового баланса, т.е. равенства тепловыделения Qвыд и теплоотдачи Qотв.
Выделяющаяся тепловая мощность, Вт:
Qвыд=103(1 – η)P1,
(6.29)
где η – КПД червячной передачи;
P1 – мощность на червяке, кВт.
Тепловая мощность, передаваемая в окружающую среду, Вт:
Qотв=kt(tм-tв)A,
(6.30)
где А – площадь поверхности охлаждения корпуса (площадь днища
не учитывается) (более точно – по размерам корпуса), приближенно
2
можно принимать в зависимости от межосевого расстояния A  20  a w .
kt – коэффициент теплопередачи, для чугунных корпусов при
естественном охлаждении kt =11…17 Вт/(м2 · 0С);
tв – температура окружающего воздуха;
tм – температура масла в редукторе:
tм  tв 
1    Р 1
kt A
 t м 
(6.31)
Допускаемый перепад температур [tм] равен 50 ... 70  С (меньшее
значение – для редукторов с верхним расположением червяка).
6.9. Червячная глобоидная передача
У глобоидной червячной передачи (рис. 5.2, б) не только колесо,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
но и червяк имеет форму глобоида. Благодаря этому увеличивается по
сравнению с передачами с цилиндрическим червяком число одновременно зацепляющихся витков. Кроме того, контактные линии в зацеплении глобоидной передачи располагаются под большим углом к
направлению скорости скольжения, что улучшает условия образования
масляного клина между зубьями. Поэтому несущая способность глобоидных передач в 1,4 – 1,5 раза выше, чем обычных червячных передач с цилиндрическим червяком.
Недостатками глобоидных передач является: высокая чувствительность к погрешностям сборки, необходимость принудительного
охлаждения и сложность изготовления.
Основные параметры глобоидных передач регламентированы
ГОСТ 9369 – 77. Стандартизованы следующие параметры: межосевые
расстояния аw в диапазоне от 40 мм до 1600 мм, передаточные числа и
от 10 до 90, а также значения делительных диаметров червяков d1 (в
среднем сечении) и ширин колес b2 в зависимости от межосевого расстояния. Значения модуля т не стандартизованы, так как одним комплектом резцов можно нарезать передачи с одинаковой заходностью
червяков, но с разными значениями окружных модулей. Не стандартизованы значения коэффициентов диаметра червяка q. Геометрические
параметры передачи определяют по ГОСТ 17699 –72.
Основным критерием работоспособности глобоидных передач
является износостойкость. Расчет несущей способности проектируемой передачи производят по эмпирическим зависимостям, обобщающим экспериментальные исследования и опыт эксплуатации.
Контрольные вопросы
1. Каковы достоинства и недостатки червячных передач по сравнению с зубчатыми цилиндрическими?
2. Приведите классификацию червячных передач.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Назовите геометрические параметры червяка и червячного колеса. Запишите формулы по которым они определяются, покажите на
чертеже.
4. Как определяется передаточное число червячной передачи?
5. Почему червячная передача работает с повышенным скольжением? Как скольжение влияет на работу передачи?
6. К чему приводит повышение скорости скольжения в червячной
передаче?
7. Какие силы действуют на червяк и червячное колесо, как они
направлены и как вычисляют их значения?
8. Перечислите виды разрушений зубьев для зубчатых передач.
Какой вид разрушений является более распространенным для закрытых зубчатой и червячной передач?
9. Перечислите основные критерии работоспособности червячных передач.
10. Какие материалы применяют для изготовления червячных
передач?
11. С какой целью проводят расчеты передачи на усталостную
контактную прочность, на изгибную прочность, тепловой расчет?
12. Почему червячные передачи не рекомендуют применять при
больших мощностях?
13. Укажите условие теплового баланса. Поясните, за счет чего
осуществляется искусственное охлаждение редуктора.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
7. ВОЛНОВЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Волновая передача – это механизм, в котором движение между
звеньями передается перемещением волны деформации гибкого звена.
Могут быть фрикционными и зубчатыми.
Рис.7.1. Конструкция роликовой волновой передачи
(с роликовым генератором волн)
Основные элементы волновой передачи (рис. 7.1):
– вращающееся гибкое колесо – тонкостенный цилиндр, соединенный с ведомым (тихоходным) валом, на деформируемом конце которого выполнен зубчатый венец с наружными зубьями эвольвентного
профиля;
– жесткое колесо – колесо с внутренними зубьями, соединенное с
корпусом;
– генератор волн: у фрикционной волновой передачи выполнен в
виде двух роликов большого диаметра, расположенных на водиле, соединенный с быстроходным валом и обеспечивающий деформирование гибкого колеса; у зубчатой волновой передачи представляет собой
водило и состоит из овального кулачка и напрессованного на него специального (гибкого) шарикоподшипника. Имеются другие конструкции генераторов волн.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В волновой передаче преобразование движения осуществляется
за счет деформирования зубчатого венца гибкого колеса. При вращении водила волна деформации бежит по окружности гибкого зубчатого венца; при этом венец обкатывается в обратном направлении по неподвижному жесткому колесу, вращая тонкостенный цилиндр и вал.
Поэтому передача называется волновой, а водило – волновым генератором.
Рис. 7.2. Схема деформирования гибкого колеса
Размер генератора волн (рис. 7.2) по оси Y делают больше диаметра выступов зубьев гибкого колеса на величину 2W0, а по малой оси X –
меньше этого диаметра. При деформации гибкого колеса во время
сборки зубья по большой оси генератора входят в зацепление на полную высоту зуба h. По малой оси зубья перемещаются к центру и выходят из зацепления. Между этими участками зубья гибкого колеса погружены во впадины жесткого на разную глубину. Вообще волновая
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
передача может обеспечить одновременное зацепление большого
числа зубьев.
Необходимое максимальное радиальное перемещение W0 (радиальная деформация) равно полуразности диаметров делительных
окружностей:
W  0 ,5  d 2  d 1   0 ,5 m  z 2  z 1 
(7.1)
Текущее значение W деформации зависит от угла  (рис. 7.2).
Угол  отсчитывают от большой оси эллипса в направлении по часовой стрелке.
Цель деформации – получить большое число одновременно зацепляющихся зубьев и повысить нагрузочную способность передачи.
Многопарность зацепления определяет все положительные качества этих передач по сравнению с обычными.
При вращении волнового генератора образуются две волны. Такую передачу называют двухволновой. Возможны трехволновые передачи.
Достоинства:
– способность передавать большие нагрузки при малых габаритах (в зацеплении находятся до 40% всех зубьев);
– возможность получения значительных передаточных чисел при
небольшой массе и габаритах конструкции;
u min  70
(ограничивается изгибной прочностью гибкого зубча-
того венца),
u max  300 ... 320
(ограничиваются минимально допустимой вели-
чиной модуля, равной 0,15…0,2 мм).
– высокая кинематическая точность передачи;
– высокая долговечность;
– более низкий уровень шума по сравнению с обычными зубчатыми передачами;
– возможность передачи механического движения в герметическое пространство или агрессивную среду.
Недостатки:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
– сложная технология изготовления колес мелких модулей
(0,15…0,2 мм) и гибких тонкостенных колес (требуется специальная
технологическая оснастка);
– недостаточная долговечность гибкого звена;
– невозможность получения малых передаточных отношений
u min  70
;
– низкий КПД;
– ограниченные частоты вращения генератора волн из-за возникновения вибраций.
Волновые передачи применяют в промышленных роботах и манипуляторах, для передачи движения через герметическую стенку в
химической, авиационной, космической, атомной промышленности, в
механизмах с большим передаточным числом, а также в устройствах с
повышенными требованиями к кинематической точности.
7.1. Конструкция основных звеньев
зубчатых волновых передач
Гибкие колеса (рис. 7.3) выполняют в виде стакана с гибким дном
и фланцем для присоединения к валу (исполнение 1), со шлицевым
присоединением к валу (исполнение 2), сварные соединения цилиндра
с гибким дном (исполнение 3).
Шлицевое соединение, обеспечивая осевую податливость, уменьшает напряжение в гибком колесе. Осевая податливость в вариантах 1
и 3 обеспечивается тонким дном (этому способствуют отверстия в
дне).
Материалами для гибких колес служат стали марок ЗОХГСА,
ЗОХМА, 40ХН2МА и др. Для волновых редукторов общего назначения чаще других применяют сталь ЗОХГСА с термообработкой –
улучшение 280...320 НВ, а зубчатый венец подвергают дробеструйному наклепу.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Жесткие колеса по конструкции подобны колесам с внутренними зубьями простых и планетарных передач. Могут выполняться
как одно целое с чугунным корпусом или раздельно. Число зубьев z2
жесткого колеса больше числа зубьев z1 гибкого колеса.
Рис. 7.3. Конструкция гибких колес
Напряженное состояние жесткого колеса значительно ниже, чем
гибкого, поэтому его изготавливают из конструкционных сталей 45,
40Х, 30ХГСА и др. с твердостью зубьев на 20…30 НВ меньше, чем у
гибкого колеса.
Волновые генераторы.
Конструкции волновых генераторов различны. Рассмотрим некоторые часто используемые конструкции.
Кулачковый волновой генератор (рис. 7.4), представляет собой водило, состоящее из овального кулачка и напрессованного на него специального (гибкого) шарикоподшипника.
Гибкий подшипник – подшипник с тонкостенными кольцами, допускающий радиальную деформацию колец, соизмеримую с их тол-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
щиной, и обеспечивающий передачу вращательного движения при деформированных кольцах. Такая конструкция генератора волн лучше
других генераторов сохраняет заданную форму деформации гибкого
колеса под нагрузкой. Применяется в массовом производстве.
Рис. 7.4. Кулачковый генератор волн: 1 – профилированный кулачок;
2 – гибкий подшипник; 3 – гибкое колесо
Рис.7.5. Дисковый генератор волн
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В мелкосерийном производстве изготовляют дисковый волновой
генератор (рис. 7.5), который имеет два больших ролика, расположенных на эксцентриковом валу. Гибкое колесо имеет опору на большом
участке, что способствует сохранению формы деформации в нагруженной передаче. Момент инерции генератора меньше, чем у кулачкового. Это может оказаться решающим при выборе типа передач, к которым предъявляют требования малой инерционности.
7.2. Передаточное отношение волновых передач
В волновой передаче с целью исключения интерференции (набегания друг на друга) зубьев разность чисел жесткого z2 и гибкого z1,
колёс должна быть пропорциональна числу волн С волнового генератора:
z 2  z1  С ,
(7.2)
где z1, z2 – соответственно числа зубьев гибкого и жесткого колеса.
Передаточное число волновых передач, определяется так же, как
для планетарных, методом остановки водила.
1. В случае остановленного водила (генератора волн), nh=0, вращение
передается от гибкого колеса с числом зубьев z1 к жесткому с числом
зубьев z2. Имеем обычное внутреннее зацепление:
u 12  n 1 n 2  z 2 z 1 .
h
(7.3)
Знак «+» в формуле указывает на то, что направления вращения
гибкого и жесткого колес совпадают.
2. В обычной волновой передаче чаще остановлено жесткое колесо, n2=0. Движение передается от генератора (h) к гибкому колесу (1).
Применив формулу Виллиса для определения передаточного числа, имеем:
u h1 
2
nh
n1
 
z1
z 2  z1
 
z1
C
.
(7.4)
Знак "-" указывает на разные направления генератора и гибкого
колеса.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. При неподвижном гибком колесе n1=0, вращение передается от
генератора к жесткому колесу:
u h2 
1
nh
n2

z2
z 2  z1
.
(7.5)
Направления вращения генератора и жесткого колеса совпадают.
Допускаемый диапазон передаточных чисел волновой передачи:
70 ≤ u ≤ 320.
Меньшие значения u ограничены прочностью гибкого колеса по
напряжениям изгиба, большие – минимальными значениями модуля
(m ≥ 0,15 мм).
Для увеличения передаточного отношения разность чисел зубьев
колес должна быть возможно меньшей, причем должна быть равной
или кратной числу волн деформации генератором гибкого колеса во
избежание интерференции (наложения) зубьев.
КПД волновых передач относительно высок, но резко падает с
увеличением передаточного числа, а с увеличением нагрузки вначале
растёт до максимального, а потом, при дальнейшем возрастании нагрузки, резко снижается. При оптимальной нагрузке в указанных пределах передаточных чисел коэффициент полезного действия
0,9    0,8.
7.3. Основные причины выхода из строя
деталей волновых передач
1. Усталостное разрушение гибких колес вследствие появления
усталостных трещин во впадинах зубьев под действием переменных
напряжений изгиба.
2. Разрушение гибких подшипников качения генераторов волн
вследствие действия сил в зацеплении и сопротивления гибкого колеса деформированию.
3. Проскок генератора волн (вращение вала генератора при
невращающемся выходном вале) при больших вращающих моментах.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Связан с изменением формы генератора волн, гибкого и жесткого
колес под нагрузкой вследствие их недостаточной радиальной жесткости. При этом зубья на входе в зацепление упираются вершинами друг
в друга, жесткое колесо распирается, генератор сжимается и происходит его проскок.
4. Износ зубьев. Незначительное изнашивание зубьев обусловлено перекосом гибкого колеса, деформируемого с одного торца; прогрессирующее изнашивание – скольжением зубьев при вхождении в
зацепление.
7.4. Основные критерии работоспособности
волновых передач и их расчет
Основные критерии работоспособности волновой зубчатой передачи:
1. Прочность гибкого колеса в местах концентрации напряжений
(под впадиной зуба).
2. Статическая и динамическая грузоподъемность подшипника
генератора волн.
Основной причиной выхода из строя волновых передач является
поломка гибкого колеса и гибких колец подшипника генератора волн,
поэтому размеры передачи определяют исходя из предела выносливости на изгиб гибкого колеса и наружного кольца подшипника генератора волн.
Расчет гибкого колеса на сопротивление усталости.
Проектным расчётом определяется внутренний диаметр гибкого
колеса по формуле:
D  105
3
T
0 ,16 
1
u /  K   s F
 ,
(7.6)
где Т – вращающий момент на тихоходном валу, Н·м;
σ-1 – предел выносливости материала гибкого колеса, МПа;
Кσ – эффективный коэффициент концентрации напряжений,
Кσ=1,5+0,0015u;
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
[s]F – коэффициент безопасности, [s]F=1,6…1,7.
Диаметр D согласуют с наружным диаметром гибкого подшипника (гибкие подшипники стандартизованы). Далее определяются
остальные параметры зубчатого зацепления по формулам, аналогичным с формулами цилиндрических передач.
Проверочный расчет проводят по коэффициентам запаса усталостной прочности:
sF ≥ [s]F
(7.7)
Расчет подшипника генератора волн.
Особенностью работы волновых генераторов является то, что
они вращаются с высокой частотой входного звена, воспринимая
большие нагрузки выходного звена. Оптимальным по нагрузочной
способности является кулачковый генератор волн.
Требуемую динамическую грузоподъемность гибкого шарикоподшипника вычисляют по обычной методике, принятой для подшипников качения.
Изнашивание зубьев при правильно выбранных геометрии зацепления, материалах, термообработке и параметрах смазывания незначительно и не ограничивает ресурса передачи.
Контрольные вопросы
1. Назовите устройство волновой передачи и опишите принцип
ее действия.
2. Каковы основные достоинства и недостатки волновой передачи по сравнению с другими передачами?
3. Опишите конструкцию основных звеньев волновой передачи.
Какие материалы применяют для изготовления звеньев?
4. Как определяется передаточное отношение волновой передачи
при остановленном генераторе волн, при остановленном жестком колесе, при остановленном гибком колесе?
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5. Сравните волновую передачу с обычной зубчатой с точки зрения коэффициента перекрытия зубьев.
6. Назовите основные причины выходя из строя волновых передач.
7. Каковы основные критерии работоспособности волновой передачи, какие проводятся расчеты?
8. Влияет ли на работоспособность волновой передачи точность
изготовления генератора волн?
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
8. ФРИКЦИОННЫЕ ПЕРЕДАЧИ
8.1. Общие сведения. Классификация
Фрикционными передачами называются передачи, служащие для
передачи вращательного движения от одного вала к другому с помощью сил трения, возникающих между насаженными на валы и прижатыми друг к другу дисками, цилиндрами или конусами.
Классификация:
– по расположению осей валов: с параллельными (рис. 8.1, а) и
пересекающимися осями (рис. 8.1. б);
– по форме тел качения: с гладкими цилиндрическими катками
(рис. 8.1, а), катками с клинчатым ободом, с коническими катками
(рис. 8.1. б), торовые (рис. 8.1, г), сферические и др;
– по условиям работы: работающие всухую (без смазочного материала) и закрытые, работающие в масляной ванне;
– по возможности регулирования передаточного отношения:
с постоянным передаточным отношением (рис. 8.1, а, б), с бесступенчатым регулированием – фрикционные вариаторы (рис. 8.1, в, г, д).
Фрикционные передачи, работающие всухую, обладают большей нагрузочной способностью (коэффициент трения велик), но при
проскальзывании возможен значительный нагрев в области контакта и
повреждение рабочих поверхностей при перегрузках. Наличие смазочного материала стабилизирует работу передачи, они имеют большую
долговечность и надежность.
Существуют два способа прижатия катков: с постоянной силой,
которую определяют по максимальной нагрузке передачи; с переменной силой, которая автоматически изменяется с изменением нагрузки.
Постоянное прижатие образуют вследствие предварительной деформации упругих элементов системы при сборке, установкой специ-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
альных пружин, использованием собственной массы элементов системы и т.п.
Регулируемое прижатие катков требует постоянство отношения
окружного и радиального усилий Ft / Fr.
б
а
в
г
д
Рис. 8.1. Фрикционные передачи: а) с цилиндрическими катками;
б) с коническими катками; в) фрикционный вариатор; г) торовый вариатор;
д) с раздвижными конусами
Область применения:
Фрикционные передачи находят применение в автомобилестроении, станкостроении, сварочных и линейных машинах, в различ-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ных отраслях приборостроения и т.д. Наибольшее применение имеют
фрикционные вариаторы, как в кинематических, так и в силовых передачах. Однако применение вариаторов на практике ограничивается
диапазоном малых и средних мощностей до 10 кВт, реже до 20 кВт. В
этом диапазоне они успешно конкурируют с гидравлическими и электрическими вариаторами, отличаясь от них простотой конструкции,
малыми габаритами и повышенным КПД. При больших же мощностях
трудно обеспечивать необходимую силу прижатия катков. Эта сила, а
также соответствующие нагрузки на валы и опоры становятся слишком большими, конструкция вариатора и нажимного устройства усложняется.
Фрикционные передачи с постоянным передаточным отношением применяют сравнительно редко. Их область ограничивается преимущественно кинематическими цепями приборов, от которых требуется плавность движения, бесшумность работы, безударное включение
на ходу и т.п. Как силовые (не кинематические) передачи они не могут
конкурировать с зубчатыми передачами по габаритам, надежности,
КПД и т.п.
Достоинства:
– возможность бесступенчатого регулирования скорости вращения ведомого вала;
– простота формы тел качения;
– бесшумность работы;
– возможность безаварийной ситуации при случайной перегрузке;
– равномерность вращения, что позволяет применять передачи
при высоких скоростях, а также в приборах.
Недостатки:
– значительные нагрузки на тела качения, валы и подшипники;
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
– возможность проскальзывания катков (непостоянство передаточных отношений);
– необходимость специальных нажимных устройств для прижатия рабочих тел;
– опасность повреждения рабочих поверхностей тел при проскальзывании при перегрузках;
– сравнительно невысокий КПД.
8.2. Цилиндрическая фрикционная передача
Передаточное отношение (число) цилиндрической фрикционной
передачи (рис. 8.1, а) определяется по формуле:
u 
1
2

D2
 D 1 1   

D2
D1 ,
(8.1)
где ε – коэффициент скольжения, для металлических катков
ε = 0,1…0,3 (большие значения относятся к передачам, работающим
всухую).
Для одной пары катков силовых передач значение передаточного
отношения рекомендуется принимать u  7 , для передач приборов
u  25 .
Геометрические параметры передачи (рис. 8.2):
– межосевое расстояние:
a   D 1  D 2  2  D 1 u  1  2 .
(8.2)
– диаметр ведущего катка:
D1  2 a
u
 1 .
(8.3)
.
(8.4)
– диаметр ведомого катка:
D 2  D 1u
Для обеспечения работоспособности передачи необходимо чтобы сила трения покоя (Fтр), возникающая между катками, прижатыми
друг к другу силой (Fr) была больше окружного усилия (Ft)
(рис. 8.2):
F тр  F
t
.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Окружное усилие вычисляется через величину приложенного к
ведущему катку вращающего момента:
Ft  2T 2 D 2
.
(8.5)
Рис. 8.2. Силовые соотношения в передаче
Так как сила трения зависит от коэффициента трения между катками,
F тр  fF r
, то силу прижатия катков можно определить по фор-
муле:
F r  KF t
f
,
(8.6)
где K – коэффициент нагрузки (запас сцепления) вводится для предупреждения пробуксовывания катков от перегрузок, в частности, в период пуска. Для силовых передач К = 1,25…2; для передач приборов
К = 3…5;
f – коэффициент трения (для стальных или чугунных катков, работающих в масляной ванне f = 0,04…0,15; работающих всухую
f = 0,15…0,20; для передач с одним неметаллическим катком
f = 0,2…0,3).
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Формула (8.6) показывает, что прижимное усилие Fr может быть
больше, чем окружное Ft в (K/f) раз. Например, принимая f = 0,04 и
K = 1,4, получаем Fr=35Ft, тогда как в зубчатых передачах нагрузка в
зацеплении примерно равна Ft.
Большие силы притяжения катков создают значительные радиальные нагрузки на опоры валов и вызывают появление больших контактных напряжений на рабочих поверхностях катков, что делает силовые фрикционные передачи громоздкими, а их нагрузочную способность сравнительно невысокой.
Коэффициент полезного действия фрикционных передач в основном определяется потерями в опорах валов. Экспериментально установлено, что для закрытых передач η = 0,92…0,98, для открытых передач – η = 0,80…0,92.
8.3. Коническая фрикционная передача
Конические фрикционные передачи применяют для передачи
движения между валами с пересекающимися осями (рис. 8.3).
Угол Σ между осями валов может быть различным, чаще всего

  1   2  90
0
(8.7)
где δ1, δ2 – половины углов при вершине конусов ведущего и ведомого
катков.
Без учета упругого скольжения катков передаточное число конических фрикционных передач выражается формулой:
u 
1
2

D2
D1 ,
(8.8)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где D1, D2 – диаметры катков:
D 2  2 R е sin  2
и
D 1  2 R е sin  1 ;
Rе – конусное расстояние.
Передаточное отношение для ортогональных передач можно вычислить по формуле:
u 
sin  2
sin  1
 tg  2  ctg  1 .
(8.9)
Рис. 8.3 Силовые соотношения в конической фрикционной передаче
Для конических фрикционных передач рекомендуется u ≤ 4.
Геометрические параметры передачи:
– конусное расстояние
R е  0 ,5
D1  D 2  D 2
2
– средний диаметр катков
2
u
2
 1 /( 2 u )
.
(8.10)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
D m  D  b sin 
,
(8.11)
где b – ширина катков.
Для передачи вращающего момента катки необходимо прижать
друг к другу, создав силу нормального давления N (рис. 8.3), обеспечив условие:
KF t  F тр  fN
,
(8.12)
где K – коэффициент нагрузки (запас сцепления);
f – коэффициент трения;
Ft=2T1/Dm1 – окружное усилие.
Для определения силы прижатия катков Q1 разложим силу на составляющие N и Q2:
Q 1  N sin  1
; Q 2  N sin  2 .
(8.13)
Из равенств (8.13) видно, что для обеспечения одной и той же
силы нормального давления N надо к каткам приложить силы Q1 и Q2,
причем Q1 < Q2, если δ 1< δ2. Отсюда следует, что выгодно нажимным
делать меньший каток.
Коэффициент полезного действия конических фрикционных передач η = 0,85…0,9.
8.4. Материалы тел качения
К материалам тел качения предъявляются следующие требования: высокая износостойкость и контактная прочность рабочих поверхностей, высокий коэффициент трения, высокий модуль упругости,
чтобы не возникла значительная деформация площадки контакта и не
увеличивались потери на трение.
В силовых передачах применяют следующие сочетания материалов катков:
1). Закаленная сталь – закаленная сталь. Рекомендуются: 40ХН,
18ХГТ, ШХ-15 с твердостью рабочих поверхностей 62…65 HRC.
Применяют в быстроходных закрытых силовых передачах. Передачи
отличаются высокой износостойкостью и КПД, малыми габаритами,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
но требуют точного изготовления. Рекомендуется эксплуатировать со
смазкой.
2). Чугун – чугун, или чугун – сталь. Работают со смазкой и
всухую.
3) Сталь – текстолит. Применяют в слабонагруженных открытых
передачах, работают без смазки.
Кроме того, для изготовления катков или их облицовки применяют кожу, резину, прорезиненную ткань, дерево, фибру и другие материалы. Катки из неметаллических материалов работают всухую.
При разных материалах тел качения ведущий каток делают из
менее прочного материала во избежание образования задиров и лысок
в случае буксования передачи. Принцип равной работоспособности
тел качения при этом не нарушается, так как у фрикционных передач
рабочая поверхность ведущего катка является опережающей и обладает большей нагрузочной способностью, чем рабочая поверхность
ведомого катка.
8.5. Критерии работоспособности и расчет
фрикционных передач
При работе фрикционных пар происходят следующие виды разрушения рабочих поверхностей:
Усталостное выкрашивание в передачах, работающих в масле,
когда образуется жидкостное трение. В этих условиях рабочие поверхности разделяются слоем масла, а износ сводится к минимуму.
Износ в передачах, работающих без смазки, при частых буксованиях, при работе с перегревом при больших скоростях и нагрузках, а
также в условиях недостаточной смазки.
Задир поверхности связан с буксованием или с перегревом передачи при больших скоростях и нагрузках в условиях недостаточной
смазки.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Все перечисленные виды разрушений зависят от напряжений в
месте контакта, поэтому основным критерием работоспособности является контактная усталостная прочность рабочих поверхностей.
Для катков, изготовленных из стали и текстолита контактные напряжения вычисляются по формуле Герца:

H

qE
пр
2  1  
2

,
(8.14)
пр
где q = Q/b – номинальная нагрузка на единицу длины контактной
линии;
b – ширина катков;
Епр=2Е1Е2/(Е1+Е2) – приведенный модуль упругости материалов
катков;
ρпр=0,5D1D2/(D1+D2) – приведенный радиус кривизны катков;
ν – коэффициент Пуассона материалов катков.
Основным расчетным параметром цилиндрической фрикционной
передачи является межосевое расстояние (а), у конической фрикционной – средний диаметр большего катка (Dm).
Условие работоспособности имеет вид:
 H   H  ,
(8.15)
где  H  – допускаемое контактное напряжение для катка из менее
прочного материала.
Ориентировочно, для стальных катков, работающих всухую,
 H   1, 2 ... 1, 5 НВ , МПа; для стальных катков, работающих в масляной
ванне,  H  
2 , 4 ... 2 , 8 НВ
, МПа; для чугунных катков  Н   1, 5 в ; для
текстолитовых катков  Н   80 ... 100 МПа.
Расчет неметаллических катков, материал которых не подчиняется закону Гука, ведут по нагрузке q на единицу длины контактной
линии по условию:
q  Q b  q  ,
(8.16)
где Q – сила прижатия катков;
b – ширина катков;
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
 q  – допускаемая удельная нагрузка: для пластмасс ориентиро-
вочно q  
40 ... 80 Н/мм
q   10 ... 30
.
Н/мм
, для дерева q  
2 , 5 ... 5 Н/мм
, для резины
8.6. Фрикционные вариаторы
Механические устройства, обеспечивающие возможность бесступенчатого (плавного) изменения скорости, а, следовательно, и передаточного отношения между двумя валами, называются вариаторами
и могут выполняться в двух исполнениях: с гибкой связью (рис. 8.1, д)
и с фрикционным контактом твердых тел (рис. 8.1, в, г). По кинематике вариаторы можно классифицировать на простые (рис. 8.1, в) и сдвоенные (с промежуточными рабочими телами) (рис. 8.1, г, д).
Бесступенчатое регулирование скорости способствует повышению производительности работы машины вследствие возможности
выбора оптимального процесса, оно благоприятно для автоматизации
и управления на ходу.
Основная кинематическая характеристика вариатора – диапазон
регулирования Д, равный отношению максимального передаточного
отношения к минимальному:
Д = umax /umin .
(8.17)
Для
одноступенчатых
вариаторов Д = 3…6. С увеличением диапазона регулирования снижается КПД вариатора.
Вариаторы с фрикционным контактом твердых тел
отличаются
возможностью
получения
большого
на регулирования скорости и
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
меньшими по сравнению с вариаторами, имеющие гибкую связь, габаритными размерами. Однако конструктивно они более сложны и требуют повышенной точности изготовления и монтажа.
Лобовой вариатор (рис. 8.4) состоит из диска 1, к которому прижат ролик 2. При изменении положения ролика меняется радиус
ведомого звена, следовательно, и значение передаточного числа.
Диапазон регулирования лобового вариатора:
Д = Rmax /Rmin = 3…4.
Недостатком данной конструкции является наличие геометрического скольжения по линии контакта ролика с диском, вызывающей
быстрый износ передачи и ограничение передаваемой мощности. КПД
вариатора 0,90…0,96.
Рис. 8.4.
Двухконусный вариаЛобовой вариатор
тор (конический вариатор с
промежуточным роликом) (рис. 8.5) состоит из ведущего и ведомого конусов 1, 2, между которыми перемещается ролик 3 с помощью винта Прижим ролика к коническим поверхностям обеспечивается
пружиной. Изменение положения ролика осуществляется посредством системы рычагов.
Рис. 8.5.
Диапазон регулирования 4…9.
Конический вариатор
Торовый вариатор (рис. 8.6)
имеет на входном и выходном валах торовые чашки 1
и 2, между которыми вращаются
два или три ролика 3. Частота вращения регулируется изменением
угла наклона осей вращения роликов 3. Оси роликов закреплены в
специальной рамке так, что они
всегда располагаются симметрично
относительно чашек. Ошибки в
расположении осей вызывают неравномерную нагрузку роликов,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
дополнительное скольжение и износ, снижают КПД.
Данные вариаторы имеют наиболее высокий КПД (около 0,9),
компактны, но имеют сложную конструкцию и требуют высокой точности изготовления.
Диапазон регулирования 4…8.
Рис. 8.6.
Торовый вариатор
Многодисковый вариатор (рис. 8.7). На ведущем валу 1 установлено зубчатое колесо, которое передает через паразитную шестерню
движение промежуточному валу 2 с коническими дисками 3. Конические диски 3 расположены между дисками 4 с ободом и прижаты пружинами с силой, достаточной для преодоления крутящего момента на
ведомом валу 5. Промежуточных валов 2 с дисками 3 может быть несколько, но не менее двух. Регулирование скорости осуществляется
смещением промежуточных валов относительно ведомого, тем самым
меняется величина радиуса контакта конических дисков. Угол конусности дисков 4…5 град. Число дисков в пакете в зависимости от мощности 10…15.
Хорошо работают даже при малых частотах вращения.
КПД вариатора 0,75…0,85.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 8.7. Многодисковый вариатор
Конический вариатор с гибкой связью (рис. 8.1, д) состоит из ведущего и ведомого конусов, связанных плоским ремнем, который с
помощью отводки может перемещаться вдоль осей конусов, за счет
чего изменяется передаточное отношение и угловая скорость ведомого
вала.
Недостатком данной схемы является наличие циклических деформаций кручения ремня вдоль его оси, для уменьшения которых углы наклона образующих конусов выбирают минимально возможными,
что в свою очередь приводит к увеличению габаритных размеров передачи.
Диапазон регулирования скорости 2…3.
Вариатор с раздвижными коническими дисками (рис. 8.8). На
ведущем многошпоночном валу 1 и ведомом 2 расположено по два конических диска 3, 4 и 5, 6. Между ними зажато стальное кольцо 7, которое передает движение от
ведущего вала к ведомому.
Нормальное давление и сила
трения возбуждаются за счет
упругости кольца 7. Изменение передаточного отношения осуществляется перемещением втулок с коническими дисками 5 и 4 посредством штурвала.
В качестве промежуРис. 8.8. Вариатор с раздвижными
точного элемента в вариатоконическими дисками
рах с раздвижными конусными дисками могут применяться клиновые ремни (нормальные, широкие), стальные кольца,
специальные цепи.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Такие вариаторы имеют наибольшее применение в машиностроении. Недостатками являются сложность конструкции, высокие
требования к точности изготовления и монтажа.
Диапазон регулирования Д = 4…9.
Контрольные вопросы
1. По каким признакам классифицируются фрикционные передачи? Перечислите основные виды передач.
2. Назовите достоинства и недостатки фрикционных передач.
3. По какой формуле определяется передаточное число (отношение) фрикционной передачи? Почему во фрикционных передачах
непостоянное передаточное число? Чем обусловлено скольжение в закрытой фрикционной передаче?
4. Запишите формулы для определения геометрических параметров цилиндрической фрикционной передачи.
5. Какие силы действуют на звенья фрикционной передачи? По
какой формуле определяется сила прижатия катков?
6. Каким образом можно повысить в два раза полезную окружную силу (тяговую способность) фрикционной передачи?
7. Каковы основные виды поломок фрикционных передач?
8. Какие материалы применяются для фрикционных передач?
9. Почему ведомый каток рекомендуют изготовлять из более износостойкого материала?
10. Опишите кратко устройство конической фрикционной передачи. Какой каток делается прижимным в конической фрикционной
передаче?
6. Назовите основные кинематические и геометрические характеристики конических фрикционных передач, покажите их на чертеже.
Запишите формулы.
11 Зависит ли сила нажатия катков от коэффициента трения? Если да, то как? От каких геометрических параметров передачи зависит
эта сила?
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
12. Какие материалы применяют для изготовления фрикционных
передач? Почему ведущий каток делают из менее прочного материала?
13. Назовите основные виды разрушений рабочих поверхностей
катков.
14. Что такое заедание рабочих поверхностей катков? Как можно
предупредить его?
15. Сформулируйте основной критерий работоспособности
фрикционной передачи.
16. Какие механические устройства называются вариаторами?
17. Что такое диапазон регулирования вариаторов и как его определяют?
18. Опишите конструкции лобового, двухконусного, торового,
многодискового вариаторов, конического вариатора с гибкой связью, с
раздвижными коническими дисками. В чем заключаются их преимущества и недостатки?
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
9. КУЛАЧКОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ
9.1. Назначение и типы кулачковых механизмов
Кулачковые механизмы предназначены для преобразования движения ведущего звена в заданное движение ведомого звена.
Основное назначение кулачковых механизмов – управление рабочими процессами машин. Их применяют также для управления радио- и электронными приборами,
в счетно-решающих устройствах.
Например, механизм, показанный на рис. 9.1, служит для
управления
подачей
топливовоздушной смеси в цилиндры
двигателей внутреннего сгорания,
газа в цилиндры поршневых компрессоров.
Состоят кулачковые мехаРис. 9.1. Механизм управления
низмы из трех звеньев: кулачка 1
подачей топливовоздушной смеси
(ведущего звена), толкателя 2 или
коромысла 3 и стойки (рис. 9.2, а, д).
Кулачковые механизмы служат для преобразования вращательного движения в поступательное (рис. 9.2, а, б), поступательного движения в качательное (рис. 9.2, в), поступательного движения одного
направления в поступательное же другого направления (рис. 9.2, г),
вращательного в качательное (рис. 9.2, д).
Кулачковые механизмы бывают плоскими (рис. 9.2, а, б, в, г, д) и
пространственными (рис. 9.2, е).
Замыкание звеньев может быть силовым (пружина 5 на рис. 9.2,
в, г) или геометрическим (рис. 9.2, а, б).
По конструктивным особенностям различают механизмы с остроконечным толкателем (рис. 9.3, а), с роликовым толкателем (рис.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
9.3, б), с плоским (тарельчатым) толкателем (рис. 9.3, в), со сферическим (дуговым) толкателем (рис. 9.3, г).
а
б
г
в
д
е
Рис. 9.2. Виды кулачковых механизмов
Остроконечный толкатель по сравнению с другими обеспечивает
наиболее точное перемещение выходного звена. Существенным их недостатком является низкая износостойкость, вследствие чего они могут применяться только в тихоходных механизмах при незначительных передаваемых усилиях.
Сферический толкатель применяется сравнительно редко.
Достоинство плоского толкателя:
благоприятные
направления
усилий
вследствие равенства нулю угла давления
а
б
в
г
во всех положениях механизма (без учета
Рис. 9.3. Виды толкателей
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
трения). Однако при плоском толкателе кулачок должен быть выпуклым по всему профилю. Таким образом, плоский толкатель следует
применять в случаях, когда можно выполнить выпуклый профиль кулачка при допустимых габаритах механизма.
Основным преимуществом кулачкового механизма с роликовым
толкателем по сравнению с предыдущими является его высокая износостойкость. Для уменьшения износа поверхностей кулачка и толкателя устанавливают на толкатель ролик (поз.4, рис. 10.2, в, г, д). Здесь
трение скольжения профилей высшей кинематической пары в значительной степени заменяется трением качения. Однако при толкателе с
роликом увеличиваются размеры механизма. Роликовый толкатель
следует применять в нагруженных механизмах, а также в механизмах с
повышенными требованиями к износостойкости деталей.
Кулачковые механизмы могут быть центральными и смещенными. Центральным называется такой кулачковый механизм, у которого линия перемещения острия или центра ролика толкателя пересекает ось вращения кулачка (рис. 10.2, а, б). Если эта линия перемещения толкателя проходит на некотором расстоянии е от оси вращения
кулачка, то механизм называется смещенным.
Недостатки кулачковых механизмов:
– высокие удельные давления;
– повышенный износ звеньев механизма;
– необходимость обеспечения замыкания звеньев, что приводит к
дополнительным нагрузкам на звенья и к усложнению конструкции.
9.2. Основные параметры и элементы
кулачковых механизмов
Рассмотрим основные параметры и элементы кулачковых
механизмов на примере кулачковых механизмов с вращающимся кулачком и поступательно двигающимся роликовым толкателем (рис.
9.4, а) и с вращающимся кулачком и качающимся роликовым толкателем (рис. 9.4, б).
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
а
б
Рис. 9.4. Основные параметры и элементы кулачковых механизмов:
а – с вращающимся кулачком и поступательно двигающимся роликовым
толкателем; б – с вращающимся кулачком и качающимся роликовым
толкателем
– rmin – минимальный радиус основной шайбы кулачка, кратчайшее расстояние от центра вращения кулачка до теоретического профиля кулачка;
– практический профиль кулачка (1) – очертание рабочей поверхности кулачка, входящий в непосредственный контакт с роликом
толкателя;
– теоретический профиль кулачка (2) – кривая, равноотстоящая
от практического профиля на величину радиуса ролика с внешней стороны практического профиля;
– е  дезоксиал (расстояние между центром вращения кулачка и
осью поступательного движения толкателя);
– h – ход толкателя, наибольшее линейное перемещение поступательного движения толкателя за полный оборот кулачка,
h  R  rmin
;
– А – межцентровое расстояние между центром вращения кулачка и центром качающегося толкателя;
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
– ψmax – наибольшее угловое перемещение качающегося толкателя за один оборот кулачка;
– ψ0 – начальный угол механизма с качающимся толкателем;
– α – угол давления (угол между вектором скорости толкателя и
нормальным давлением кулачка на толкатель);
– γ – угол передачи движения (угол между вектором скорости
толкателя и касательной к теоретическому профилю кулачка в точке
контакта кулачка и толкателя).
Угол давления и передачи движения связаны зависимостью:
  90

 .
9.3. Кинематический анализ
Кинематический анализ начинается с выбора закона движения
толкателя. Он определяется характером технологического процесса,
продолжительностью отдельных операций, потребным ходом выходного звена (толкателя).
Задачи кинематического анализа:
1). Определение положений толкателя при заданном угле поворота кулачка;
2). Определение скоростей и ускорений толкателя в заданный
момент вращения кулачка.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
9.3.1. Выбор и обоснование закона движения толкателя
Рис. 9.5. Диаграмма перемещения толкателя
По операционным картам или циклограммам процесса (рис. 9.5)
определяются ход толкателя S, углы поворота кулачка, обеспечивающие закон движения толкателя:
У
– угол, необходимый для подъема толкателя (фаза удале-
ния);

Д
– фазовый угол дальнего стояния толкателя (угол верхнего
выстоя);
С
– угол опускания (фаза приближения);
– угол нижнего выстоя (фаза ближнего стояния).
Обычно выбираются простые законы движения.
Можно выделить три вида законов движения: с «жесткими» ударами, с «мягкими» ударами, без ударов.
Б
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
а
б
в
Рис. 9.6. Законы движения толкателя
При линейном законе (рис. 9.6, а) движения толкателя скорость
его постоянна, ускорение равно нулю всюду, кроме начала и конца
фазы, где оно стремится к бесконечности, но из-за инерции звеньев
значения ускорения конечны. Вследствие больших сил инерции происходит серия упругих ударов толкателя. Возрастание ускорений и сил
инерции проявляется в форме «жесткого» удара, поэтому линейный
закон можно выбирать только при малых скоростях и малых массах
звеньев механизма.
При параболическом законе движения толкателя (с постоянным
ускорением) (рис. 9.6, б) скорость сначала возрастает, потом убывает
по линейному закону, ускорение в этом случае по абсолютной величине меньше, удары толкателя более мягкие.
При косинусоидальном законе движения толкателя (рис. 9.6, в)
его скорость и ускорение изменяются плавно, однако в начале и в
конце движения имеет место скачок ускорения, следовательно, и и силы инерции на некоторую конечную величину, т.е. «мягкий» удар.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Удары можно исключить, подобрав профиль кулачка так, чтобы
ускорение менялось плавно. Это можно сделать, например, задав профиль в виде сопряженных полуволн синусоиды, четверти волны синусоиды и параболы или принять другие сочетания кривых.
При синусоидальном законе движения толкателя (рис. 9.7) его скорость и
ускорение меняются плавно, и свое изменение начинают и заканчивают нулевыми
значениями. Поэтому скачков ускорения
здесь нет, и кулачковый механизм работает без ударов. Синусоидальный закон
изменения ускорения обеспечивает наибольшую плавность движения толкателя и
может применяться для быстроходных кулачковых механизмов. Однако при этом
скорость движения толкателя в начале
движения растет очень медленно, вследРис. 9.7.
Синусоидальный закон
ствие чего его подъем в начале движения
движения толкателя
задерживается.
9.3.2. Определение скорости и ускорения толкателя
Кинематический анализ можно выполнять построением планов
положений, скоростей и ускорений.
Положение толкателя при любом заданном угле поворота кулачка находят путем построения планов механизма. Их построение
удобно производить методом обращения движения механизма. Суть
этого метода заключается в том, что всем звеньям механизма задают
вращение с угловой скоростью кулачка ω 1 , но в обратную сторону относительно центра вращения кулачка. В этом случае кулачок оказывается остановленным и вокруг него будет вращаться толкатель с его
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
направляющей (поступательно движущийся толкатель) или с его центром вращения (качающийся толкатель).
Скорость и ускорения толкателя в любой момент движения могут
быть определены методом графического дифференцирования графика
перемещений толкателя S  S  t . В основе этого метода лежат известные из теоретической механики зависимости:
 Т  dS
где
Т
и
аТ 
dt
;
aT 
d T
2
dt
 d S
dt
2
(9.1)
,
мгновенные скорости и ускорения толкателя.
9.4. Силовой анализ
Одной из важных задач динамики кулачковых механизмов является анализ сил и условий нормального взаимодействия звеньев. При
этом существенное значение имеют угол давления и КПД механизма.
9.4.1. Определение величины угла давления
Пусть дан центральный кулачковый механизм (рис. 9.8). Положение точки А касания кулачка и толкателя относительно оси вращения кулачка определяется радиус-вектором  , величина которого
определяется:
  r0  S   ,
где
r0 
радиус основной шайбы кулачка;
S   
перемещение толкателя, соответствующее повороту кулачка на угол  .
Величина угла давления может быть выражена следующим образом. Повернем кулачок на небольшой угол   .
dS
Имеем
tg  
S
 
или
tg  
d
 r0
 S 


T
  r0  S 

.
(9.2)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Из данного выражения следует, что угол давления представляет
собой переменную величину, зависящую от очертания профиля кулачка и от угла поворота  , и может изменяться от 0 до наибольшего значения  max
.
Рис. 9.8. Центральный кулачковый механизм
9.4.2. Анализ сил, действующих на звенья
кулачкового механизма. КПД
Рассмотрим центральный кулачковый механизм (рис. 9.8), к
которому приложены следующие силы:
Q – сила полезного сопротивления (сила пружины, масса толкателя и др.);
FTP = f (N1+ N2) – сила трения толкателя в направляющей (f – коэффициент трения скольжения);
FИН = – maT – сила инерции толкателя;
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
N – нормальное давление кулачка на толкатель.
Используя уравнения равновесия, получим:
N sin   N 1  N 2 ;
 X  0;
N cos   Q  f
 Y  0;
M
B
N 1
 N 2   ma T ;
N y sin   N 2 b .
 0;
Решив систему уравнений, получим:
N 
Q  ma
T

 2 y 
cos  - f 1  
 sin 
b  


.
(9.3)
При равномерном движении толкателя (aT = 0) имеем:
N 
Q

 2 y 
cos  - f 1  
 sin 
b  


.
(9.4)
КПД механизма:
 
А П.С
АД

Q dS
N dS cos 
,
где АП.С – работа сил полезных сопротивлений;
АД – работа движущих сил.
Подставив значение N из (9.3), получим

  1
cos 
f


 2 y 
 2 y 
1
 sin   1  f 1  
 tg  .
b
b  







(9.5)
Таким образом, КПД механизма, при прочих равных условиях,
возрастает по мере уменьшения угла давления  .
Контрольные вопросы
1. Назовите основные элементы кулачковых механизмов.
2. Приведите классификацию и основное назначение кулачковых
механизмов.
2. Изобразите кулачковый механизм с вращающимся кулачком и
качающимся толкателем.
3. Изобразите кулачковый механизм с вращающимся кулачком и
толкателем, совершающим поступательное движение.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. Назовите основные параметры и элементы кулачковых механизмов, покажите их на чертеже.
6. Приведите и сопоставьте между собой основные законы движения толкателя в кулачковых механизма.
7. Назовите фазовые углы поворота кулачка.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Контрольная карточка (глава 1.1)
Вопрос
1. Каково назначение
механических передач?
2. Механической передачей является...
3. Какое из приведенных соотношений называется передаточным
отношением одноступенчатой передачи
Ответ
1. уменьшать потери мощности
2. совмещать скорости валов
3. передавать механическую энергию с одновременным преобразованием параметров
движения
4. соединять двигатель с исполнительным
механизмом
1. узел
2. агрегат
3. механизм
4. деталь
1.
2.
3.
4.
4. Известно, что передаточное отношение передачи 0,5. К какому
типу передач относится эта передача?
5. Как изменится величина вращающего момента на выходном
валу передачи при увеличении
скорости вращения двигателя в
1,5 раза, если мощность двигателя
не меняется
2
1
z1
z2
d1
d2
1
2
1. вариатор
2. мультипликатор
3. редуктор
4. правильный ответ не приведен
1. не измениться
2. уменьшится в 1,5 раза
3. увеличится в 1,5 раза
4. увеличится в 3 раза
6. Основными принципами рабо1. зацепление и трение
ты передач вращения являются … 2. качение и скольжение
3. качание и толкание
4. кручение и растяжение
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вопрос
7. Передачи зацеплением по сравнению с передачами трением
имеют …
8. Редуктор имеет мощность на
быстроходном валу 10 кВт и КПД
– 0,95.
Тогда потерянная мощность
_______ кВт будет потрачена на
_____________
9.
Ответ
1. меньшие вибрации, большие скорости
2. большую плавность, меньшую долговечность
3. меньшие размеры, большую точность
движения, надежность
4. большие размеры, меньший шум
1. 5, охлаждение
2. 0,5, нагрев
3. 1, нагрев
4. 0,5, вибрацию
1. 6,36 кВт
2. 8,82 кВт
3. 10 кВт
Определить требуемую мощность
электродвигателя, если
Рвых = 8 кВт;  ц.п= 0,97;
4. 12,3 кВт
 ч= 0,82;
10. Чему равно передаточное число трехступенчатой передачи, ес- 1. 1
ли D1 = 200 мм; D2 = 50 мм;
2. 0,2
D3 = 70 мм; D4 = 350 мм; D5 = 100
3. 5
мм; D6 = 400 мм ?
4. 9,25
5. 4,45
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Контрольная карточка (глава 2)
Вопрос
1. Укажите основное достоинство
эвольвентных колес
2. Что такое делительный окружной
шаг зубьев? Выбрать наиболее точную
формулировку.
Вопрос
3. Как влияет на габариты передачи
повышение твердости зубьев колес?
Ответ
1. простота конструкции
2. постоянство передаточного отношения
3. бесшумность работы
4. требование точности при сборке
1. расстояние между профилями
соседних зубьев
2. расстояние между одноименными
профилями соседних зубьев по
делительной окружности
3. ширина зуба по делительной
окружности
4. длина дуги делительной окружности
между соседними зубьями
Ответ
1. габариты уменьшаются
2. габариты увеличиваются
3. не изменяются
4.
Контрольная карточка (глава 3)
Вопрос
1. Главным критерием работоспособности зубчатых передач редукторов является …
2. Какова основная причина выхода
из строя зубчатых передач, работающих в масле?
Ответ
1. теплостойкость
2. контактная прочность
3. жесткость
4. износостойкость
1. значительный износ рабочей
поверхности зуба
2. излом зуба
3. выкрашивание рабочей поверхности
зуба
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Высота стандартного эвольвентного зуба с модулем m без смещения:
4. Определить диаметр окружности
впадин косозубого цилиндрического
колеса, если число зубьев колеса 18,
торцовый модуль 3,55; угол наклона
зуба 100
5. Для косозубого эвольвентного зацепления рассчитаны силы:
нормальная Fn, окружная Ft ,
радиальная F r , осевая Fa. Наибольшее значение из них имеет ..…
6. Указать основное достоинство шевронной
передачи
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
заклинивание подшипников
2m
1,25 m
2,25 m
1m
55,2 мм
63 мм
71 мм
77,5 мм
1. Fn
2. Ft
3. F r
4. Fa.
1. увеличение суммарной длины
контактной линии
2. увеличение коэффициента перекрытия
3. необходимость более высокой точности
изготовления
4. отсутствие осевого нагружения колес
7. Для цилиндрического зубчатого
1. 0,2 … 0,3 литра
редуктора, работающего при средних 2. 2 … 3 литра
скоростях и нагрузках достаточно
3. 0,5 литра
количества масла из расчета на 1 кВт 4. 1 литр
передаваемой мощности …
Контрольная карточка (глава 4)
Вопрос
1. Пользуясь каким модулем рассчитывают диаметр окружности впадин в конической передаче?
Ответ
1. mte
2. Конические передачи применяют когда необходимо передать …
4. σH
1. большую мощность
2. больший вращающий момент
3. вращение между валами с
2. m
3. mte и m
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Технические характеристики конической зубчатой передачи по сравнению с
цилиндрической …
4. Одним из основных геометрических
параметров конической зубчатой передачи является …
5. Наименьшим шумом при работе
обладают конические передачи
с ………. зубом
6. Расчет на прочность по контактным
напряжениям конических зубчатых передач выполняют …
параллельными осями
4. вращение между валами с
пересекающимися осями
1. такие же
2. лучше
3. несопоставимы
4. хуже
1. межосевое расстояние
2. внутренний модуль
3. внешнее конусное расстояние
4. осевой модуль
1. треугольным
2. круговым
3. косым
4. прямым
1. так же как цилиндрических передач
2. по оригинальной методике
3. по теории прочности конического
зацепления
4. так же как цепной передачи
Контрольная карточка глава 5
Вопрос
Ответ
1. Основным критерием работо- 1. контактная прочность и прочность зубьев при
способности планетарной зубчаизгибе
той передачи является …
2. коррозионная стойкость
3. износостойкость
4. жесткость
2. Основными деталями планетарной передачи являются …
3. По сравнению с цилиндрическими зубчатыми передачами
планетарные …
1. водило и гайки
2. сателлиты и червяк
3. водило и сателлиты
4. звездочка и ремень
1. имеют больший КПД, большую массу
2. меньше подшипников и меньше шум, меньше
нагрев
3. имеют меньшие габариты и массу, большие
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. Расчет планетарной передачи
на контактную прочность выполняют с учетом …
5. Для выбора и расчета числа
зубьев колес планетарной передачи необходимо выполнять
условия …
кинематические возможности
4. проще в изготовлении и эксплуатации, меньше
передаточное число
1. передаваемой мощности и массы передачи
2. числа сателлитов и неравномерности распре
деления нагрузки между ними
3. частоты вращения водила и числа центральных колес
4. числа водил и температуры масла
1. равнопрочности сателлитов и водила
2. соосности, симметричности, соседства
3. равномерности нагружения зубьев шестерни
4. равенства числа зубьев сателлитов и
центральных колес
6. Число сателлитов планетарной передачи увеличено с 3 до 6. 1. увеличится в 2 раза
Окружная сила зацеплении из2. уменьшится в 2 раза
менится так …
3. не изменится
4. уменьшится в 3 раза
Контрольная карточка глава 7
Вопрос
Ответ
1. К передачам какого типа отно- 1. к передачам зацеплением с непосредственсится червячная передача?
ным контактом ведущего и ведомого звеньев
2. к передачам трением с непосредственным
контактом ведущего и ведомого звеньев
3. к передачам зацеплением с гибкой связью
2. Проектируемая червячная пе- 1. чугуна
редача будет работать с ручным 2. стали
приводом. В этом случае червяч- 3. бронзы
ное колесо рациональнее сделать 4. латуни
из …
Вопрос
Ответ
3. Материал БрА9Ж4 рекоменду- 1. венца червячного колеса
ется использовать в червячной 2. червяка
передачи для изготовления …
3. червячного колеса целиком
4. ступицы червячного колеса
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. По какой формуле определяет- 1. d1 = m·z1
ся делительный диаметр червяка 2. d1 = m· q
d1 при известных: модуле т, ко- 3. d1 = p· m
эффициенте диаметра червяка q,
числе заходов (витков) червяка z1,
шаге червяка р?
5. Червячная передача должна
быть самотормозящей. Число заходов червяка должно быть равно
…
1.
2.
3.
4.
6. Какой профиль зуба имеет червячное колесо цилиндрического
архимедова червяка в осевом
направлении?
1. трапецеидальный
2. эвольвентный
3. циклоидальный
4. любой из перечисленных
8
2
1
4
7.
В
червячной
передаче 1. опоры червяка
наибольшая осевая нагрузка дей- 2. винты крышки смотрового отверстия
ствует на …
3. винты крышки подшипника колеса
4. опоры колеса
8. Какова цель теплового расчета 1. уменьшить опасность заедания
червячной передачи (редуктора)? 2. снизить изнашивание зубьев из-за
перегрева масла и потери им вязкости
3. ликвидировать усталостное выкрашивание
4. предохранение от излома зубьев
9. Как изменится передаточное 1. передаточное число увеличится в 2 раза
число червячной передачи, если 2. передаточное число уменьшится в 2 раза
при неизменном числе зубьев ко- 3. передаточное число увеличится в 4 раза
4. передаточное число уменьшится в 4 раза
леса число заходов (витков) червяка уменьшить с 4-х до 2-х ?
Контрольная карточка глава 7
Вопрос
1. Волновые зубчатые передачи
по сравнению с зубчатыми цилиндрическими передачами
Ответ
1. имеют больший КПД, массу и размеры
2. имеют меньший нагрев, меньшие
передаточные числа, низкую точность
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
имеют …
3. имеют меньшие габариты, массу и шум,
более высокую кинематическую точность
4. проще в изготовлении и сборке, дешевле
2. К недостатка волновых зубча- 1. повышенные габариты и масса
тых передач относится (-ятся) … 2. невозможность получения
дифференциального механизма
3. пониженная нагрузочная способность
4. сложность изготовления
3. Основными элементами вол1. три гибких зубчатых колеса и одно жесткое
новой зубчатой передачи явля2. жесткое и гибкое зубчатые колеса,
ются …
генератор волн
3. генератор, червяк, водило
4. твердое и мягкое зубчатые колеса, и мультипликатор
4. Назовите передачу, обладаю- 1. зубчатая цилиндрическая
щую свойством дифференци2. червячная
ального механизма
3. волновая
4. ременная
5. Стальная деталь с мелкими
1. фрикционной
зубьями на тонкостенном ци2. червячной
линдре является элементом пе3. конической
редачи …
4. волновой
Контрольная карточка глава 8
Вопрос
Как классифицировать фрикционные
передачи по принципу передачи движения и
способу соединения ведущего и ведомого звеньев?
Ответ
1. зацеплением
2. трением с непосредственным
контактом
3. передача с промежуточным
звеном
4. трением с гибкой связью
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Как называется де- 1. ведущий каток
таль, обозначенная
цифрой 2 на ри2. ведомый каток
сунке?
3. промежуточный диск
Можно ли применить фрикционную пе- 1. нельзя
редачу для изменения скорости приводных колес автомобиля, снегохода и т. д.
2. можно
Из какого материала изготовляют катки 1. сталь
тяжелонагруженных быстроходных закрытых 2. чугун
фрикционных передач?
3. бронза
4. из любого материала (сталь,
чугун, бронза)
5. текстолит, и другие неметаллические материалы
Определите частоту вращения ведомого вала 1. 500
фрикционной передачи, если n= 1000 мин-1, 2. 1000
D1= 100 мм, D2 = 200 мм (скольжением пре- 3. 2000
небречь)
Вариатор предназначен для …
1. плавного увеличения КПД
2. плавного изменения скорости
вращения
3. увеличение мощности
4. снижения массы
Вопрос
Ответ
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Какой из указанных недостатков фрик- 1. непостоянство передаточного
ционной передачи не дает возможность приотношения
менения для точных делительных механизмов? 2. большие нагрузки на валы
3. низкий КПД
4. ограниченная величина
окружной скорости
Как уменьшить межосевое расстояние а 1. выбрать более прочный
при проектировании фрикционной передачи
материал
(без увеличения размеров и нагруженности пе- 2. увеличить коэффициент К
редачи)?
(коэффициент запаса
сцепления)
3. увеличить коэффициент f
Для чего в расчетные формулы вводят 1. для увеличения КПД
коэффициент K?
передачи
2. для снижения пробуксовки
катков при перегрузках
3. для снижения коэффициента
трения
1. влево к оси вала катка 2
2. в правое крайнее положение
В какое положение необходимо поместить ведущий каток 1 (см. рисунок), чтобы увеличить
угловую скорость ведомого катка 2?
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Контрольная карточка глава 9
Вопрос
Ответ
1. Кулачковый механизм, структур- 1. вращательного движения в
ная схема которого приведена на
возвратно- поступательное
рисунке, приме2. вращательного движения в
няется для превозвратно-вращательное
образования
3) 3. возвратно-поступательного движения в
….
возвратно-поступательное
4. возвратно-поступательного движения в
возвратно-вращательное
4. Угол давления
1. 1
в кулачковом
механизме
2. 4
обозначен
цифрой …
3. ни один из изображенных
4.
3
5.
2
Вопрос
3. На рисунке приведены структурная
схема кулачкового механизма и график
зависимости перемещения S толкателя от угла поворота кулачка  1 . Фаза
удаления на графике обозначена цифрой …
Ответ
1.
1
2.
3
3.
2
4.
4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. Звено 1 механизма, структурная
схема которого приведена
на рисунке,
называется …
5. Фазовый угол  1 изображённый на
рисунке, называется …
1.
толкателем
2.
роликом
3.
кулачком
4.
коромыслом
1. углом сближения (приближения)
2. углом дальнего стояния (верхней паузы)
3. углом удаления
4. углом ближнего стояния (нижней
паузы)
5. углом давления
Документ
Категория
Машиностроение
Просмотров
476
Размер файла
4 057 Кб
Теги
механика, раздел, детали, конструирование, прикладное, основы, 769, машина
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа