close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Координатная плоскость и знаки Зодиака

код для вставкиСкачать
ученическая работа Карманова Данила
14 районная научно-практическая
конференция учащихся
Секция математика
Астрономия на координатной плоскости
Выполнил
Карманов Данил
Ученик 5 «Б» класса
МНБОУ «Лицей№76»
Руководитель
Учитель математики
Букурова Екатерина
Игоревна
Новокузнецк 2015
Содержание
I.
Введение………………………………………………………………...….3
II.
Основная часть……………………………………………………………..4
2.1История возникновения координат…………...…………………..4
2.2Виды систем координат…………………………………………….5
2.3Звёздное небо и легенды о двенадцати знаках Зодиака………….6
2.4Знаки Зодиака в координатах……………………………………..10
2.5Астрологическая характеристика моего класса…………….……11
III.
Заключение…………………..……………………………………………12
IV.
Список литературы…………………………………………………...…..13
Приложение 1……………………………………………………………………14
2
I.
Введение
Мне всегда нравилось наблюдать за звёздным небом, когда я был
маленький, я думал, что звезды на небе расположены хаотично. Но мама
рассказала мне, что существует такая наука как астрономия и я увлекся ей. Я
стал изучать созвездия, находить и рассматривать их на звездном
небе.
Оказывается, что помимо красивого расположения на небе, о зодиакальных
созвездиях можно узнать уникальные, интереснейшие мифы и легенды,
теории происхождения, названия и местоположения главных звёзд в знаках
зодиака и многое другое. Поэтому я решил приступить к исследованию
созвездий и непременно связать их расположение с координатной
плоскостью, т.к. я люблю заниматься ещё и изучением математики, которая
имеет непосредственное отношение к астрономии.
Постановка проблемы: о существовании зодиакальных созвездий
знают многие, но находить на звёздном небе их может далеко не каждый. В
данной работе сделана попытка построить изображения знаков зодиака на
координатной плоскости.
Цель работы: рассмотреть знаки зодиака через теорию координатной
плоскости.
Задачи:
1) научиться строить точки в декартовой системе координат и определять
координаты заданных точек. (эта задача выделена, потому что эту тему
начинают изучать по программе в 6 классе);
2) расширить знания о координатах и их применении в повседневной
жизни человека;
3) познакомиться с историей возникновения координат;
4) рассмотреть различные виды систем координат;
5) изучить зодиакальные созвездия;
3
6) построить изображение созвездия на координатной плоскости;
7) создать дидактический материал «в помощь учителю» для проведения
обобщающего урока по теме «координатная плоскость»;
8) провести астрологические исследования учащихся 5 «б» класса;
9) подготовить презентацию «Астрономия на координатной плоскости».
В процессе работы я использовал следующие методы и приемы
исследования:
 изучение теоретических источников;
 наблюдение;
 работа с фотоматериалами;
 консультация с учителем и родителями.
Свое исследование я начал с изучения теоретических источников. Мне,
прежде всего, помогла в этом всемирная сеть Интернет.
II. Основная часть
2.1 История создания координат
За 200 лет до нашей эры греческий
ученый
Гиппарх
ввёл
географические
координаты. Он предложил нарисовать на
географической
карте
параллели
и
меридианы и обозначить числами широту и
долготу. С помощью этих двух чисел можно точно определить положение
острова, поселка, горы или колодца в пустыне и нанести их на карту или
глобус, Научившись определять в открытом мире широту и долготу
местонахождения корабля, моряки получили возможность выбирать нужное
им направление.
Долгое время лишь география "землеописание" - пользовалась этим
замечательным изобретением, и только в 14 веке французский математик
Никола Орсем (1323-1382) предложил покрыть плоскость прямоугольной
4
сеткой и широту называть абсциссой, а долготу – ординатой. На
этом
нововведении возник метод координат. Основная заслуга в создании этого
метода принадлежит Рене Декарту. В его честь такая система координат
называется декартовой. По традиции, введенной Декартом, "широта" точки
обозначаются буквой x, "долгота" - буквой "y". [4]
2.2 Виды систем координат и применение их в повседневной жизни
На основе
системы координат существуют многие способы указания
места. Например, на билете в кинотеатр стоят два числа: ряд и место — их
можно рассматривать как координаты места в зале.
Подобные координаты приняты в шахматах. Вместо одного из чисел
берется буква: вертикальные ряды клеток обозначаются буквами латинского
алфавита, а горизонтальные — цифрами. Таким образом, каждой клетке
шахматной доски ставится в соответствие пара из буквы и числа, и шахматисты получают возможность записывать свои партии.
Тот же принцип применяется на планах городов. План города разбивают
на квадраты занумерованные с помощью букв и цифр, а на оборотной
стороне перечисляют все изображенные улицы в алфавитном порядке и
указывают, в каком квадрате они находятся.
Существуют на плоскости различные системы координат. Например,
полярная система координат.
Чтобы ввести полярную систему координат,
А
Угол
Полис
Полярная ось
выбирают
полюсом
начальную
(поэтому
точку,
система
называемую
и
называется
«полярной»); из этой точки проводят луч,
называющийся
полярной
осью.
Чтобы
определить координаты точки на плоскости, ее соединяют отрезком с
полюсом и вычисляют длину этого отрезка и угол между ним и полярной
осью.
5
Существуют также координаты, задаваемые одним числом. Это
координаты на прямой. Достаточно задать одно число — расстояние от точки
до начала отсчета, чтобы указать на прямой положение этой точки. В жизни
мы очень часто сталкиваемся с такими координатами. [2]
Например, железная дорога с километровыми столбами вдоль нее или номера
домов на улице.
Прямоугольная декартова система координат на плоскости.
Что бы ввести прямоугольную декартовую систему координат на плоскости
нужно провести две взаимно перпендикулярные прямые, выбрав на каждой
из них положительное направление, указав его стрелочкой, и выбрать на
каждой из них масштаб (единицу измерения
длины).
Точку
пересечения
обозначим
буквой О и
ее началом
отсчета.
этих
будем
прямых
считать
Так
мы
получили прямоугольную систему координат на
плоскости.
Чтобы
построить
точку
с
координатами ( Х;У): сначала надо пройти по
оси абцисс (х) от начала отсчета на Х единицы, а потом по оси ординат(у) на
У единиц. Таким образом мы получим точку с заданными координатами.[5]
2.3 Звёздное небо и легенды о двенадцати знаках Зодиака
Астрология - наука о влиянии звезд, созвездий и планет на человека и на
Землю. Среди 88 созвездий, украшающих ночное небо, особое место
занимают те, среди которых Солнце проходит свой годичный путь.
Двенадцать
созвездий
на
пути у Солнца: Овен, Телец,
Близнецы, Рак, Лев, Дева,
Весы, Скорпион, Стрелец,
Козерог, Водолей, Рыбы.
6
Большинство имён принадлежит животным, поэтому эти
получили названия зодиакальные (от греческого зодиакос
созвездия
- «звериный
круг»).
На самом деле, конечно, Земля движется вокруг своего светила, но нам
кажется, что именно Солнце меняет своё местоположение. Так думали и
древние астрономы, давшие названия зодиакальным созвездиям.
Они заметили, что Солнце всегда идёт по небу одной дорогой и каждый
месяц «гостит» у знаков Зодиака: в январе – у Козерога, в феврале – у
Водолея, в марте – у Рыб... Издавна считается, что знак Зодиака, то есть
месяц рождения человека, определяет его характер, влияет на поведение и
предопределяет судьбу.
Овен – когда Афамант решил отдать своего сына Фрикса богам в
жертву, а рядом стояла и оплакивала неминуемую гибель брата его сестра
Гелла, когда вдруг среди ясного неба раздался удар грома; с неба опустилось
огромное белое облако, из него вышла богиня туч Нефела, а рядом с ней был
красивый баран. Длинное золотое руно его сияло, а рога закручивались
крутыми завитками. Воскликнула богиня туч: «Дети мои, я спасу вас!
Садитесь на этого волшебного барана». Фрикс и Гелла сели на барана и
улетели в страну под названием Колхида, где правил царь Эет. Эет поймал
Овена и оставил его себе. С тех пор страна Колхида стала счастливой, потому
что счастье было принесено этим чудесным Овном.
Телец – финикийская царевна Европа была дивно прелестна. Однажды
отправилась она с подругами на берег моря послушать шум морских волн.
Зевс – громовержец, увидев её, сразу же воспылал к ней любовью и
спустился на Землю в облике быка с круглым серебристым пятном на лбу.
Подойдя к красавице Европе, лёг бык к её ногам и подставил спину. Когда
царевна села на быка, он тронулся с места, как стрела и направился к морю.
Дева звала на помощь, но подруги не смогли догнать её, а в это время бык
двигался по морю, как дельфин, потому что сам брат его Посейдон расчищал
ему дорогу. Полная тоски, не видя ничего, кроме неба и воды, дева
7
вопрошала: « Кто ты такой»? и услышала в ответ: «Не страшись меня, я Зевс
и только любовь к тебе побудила меня принять этот вид». Зевс – бык
приплыл на остров Крит, там Европа родила ему славных сыновей.
Близнецы – однажды задумали братья жениться. И выбрав двух
прекрасных царевен, похитили их. Но красавицы были уже невестами других
героев. Завязалась между соперниками жестокая борьба. В этой схватке
Кастор был сражён стрелой противника. Склонился Полидевк над
умирающим Кастором, не может сдержать рыданий. Вдруг видит: предстал
перед ним могущественный Зевс и предложил Полидевку бессмертие.
«Великий отец, - молвил юноша, - не могу принять дар твой. Пошли смерть
мне! Не мыслю я жизни без Кастора. Пусть единым будет наш жребий».
Миродержец разрешил Полидевку отдать половину своего бессмертия
Кастору. С тех пор БЛИЗНЕЦЫ один день проводят в царстве мёртвых, а
другой день – на Олимпе, среди богов.
Рак – когда Геракл отправился сражаться с гидрой, на встречу ему
вылез из камышей огромный Рак, который схватил Геракла за ногу.
Разгневанный Геракл
раздавил его, тем самым ненароком устранив ещё
одного врага.
Лев – недалеко от Немеи поселился огромный лев. Ужас охватывал
людей, когда они слышали его рев. Народ не выходил из своих жилищ,
наступил голод, начались болезни.
Доблестный Геракл решил убить Немейского льва. Долго бродил Геракл
по склонам гор. Солнце стало садиться. И тут до богатыря донёсся
ужасающий рык. В несколько прыжков достиг Геракл логова льва –
громадной пещеры с двумя выходами. Когда из пещеры с рёвом показался
гигантский зверь, Геракл осыпал его стрелами, но ни одна из них даже не
ранила чудовища. Тогда Геракл отшвырнул лук и набросился на льва с
палицей. Мощным ударом по голове герой оглушил зверя, схватил своими
могучими руками за шею и задушил.
8
Взвалив на плечи огромную тушу, Геракл отправился в Немею. Там он
принёс жертву Зевсу и учредил в память об этом подвиге Немейские игры. А
львиную шкуру стал носить вместо плаща.
Дева – узрев людскую жадность и злобу, боги решили оставить этот
порочный мир. Дева Астрея, богиня справедливости, дочь всемогущего Зевса
и богини правосудия Фемиды, последняя покинула землю. Перенеслась
Астрея на небо и превратилась в созвездие ДЕВА.
Весы – когда Астрея перенеслась на небо и превратилась в созвездие
ДЕВА. В руках она держит ВЕСЫ – символ правосудия, гармонии и
равенства.
Стрелец – однажды великий герой Греции Геракл путешествовал со
своей женой. Возле реки Эвен они встретили кентавра Несса. Геракл пошёл
через реку вброд, а кентавру поручил перевезти Деяниру. В то время как
герой находился уже на другом берегу, услышал он крик своей супруги:
прельстившись её красотой, грубый кентавр решил похитить её, унеся вниз
по течению. «Мои стрелы быстрее тебя»! Несс знал, что пронзившая стрела
Геракла смертоносна, и, предвидя неминуемую кончину, решил ему
отомстить, отдав ей свой талисман с ядом, якобы возвращающий мужа от
другой женщины. Позднее Деянира узнала, что Геракл привёз красивую
рабыню Иолу, и приревновала его. Она послала ему одежду, натёртую ядом,
надеясь, что он к ней вернётся, но, надев эту одежду, Геракл умер в
страшных муках. Однако злобный Несс не успокоился, даже попав на
звёздное небо. Кентавр, вооружённый луком и стрелами, грозит всем с небес
– именно так выглядит созвездие СТРЕЛЕЦ.
Скорпион – Гера поместила Скорпиона на небо, за то, что он умертвил
злого охотника Ориона, решившего истребить всех животных на земле.
Козерог – когда наступил день зимнего солнцестояния, пришёл час
появиться на свет великому Зевсу. Рея – богиня, завернув в пелёнки камень,
подала его грозному мужу. Злобный муж не заметил подмены и проглотил
его. Богиня спрятала новорождённого Зевса в глубокую пещеру, на острове
9
Крит, оставив на попечение лесным нимфам. А вскормила его своим
молоком коза Амальтея. Промчались годы. Зевс вырос и возмужал. Восстав
против своего отца, он освободил своих божественных братьев и сестёр, став
меж ними главным. Не забыл Зевс и свою кормилицу козу Амальтею,
поместив её на небо – это созвездие КОЗЕРОГ.
Водолей - в память о Великом потопе Зевс зажёг на небе созвездие
ВОДОЛЕЙ. У греков оно называется - Гидрохос, у римлян-Акуариус, у
арабов - Сакиб - альма. Всё это означает одно и то же: человек, льющий воду.
Рыбы – однажды богиня любви и красоты Афродита и её сын Эрот шли
по берегу реки, близ которой спрятался дикий Тифон, выбравшийся из
подземелья. Вдруг набросился на них свирепый Тифон. В ужасе от его
дикого вида кинулись бессмертные в воду, превратились в сверкающих рыб
и уплыли от мерзкого чудовища. Так спаслись Афродита и её сын Эрот, а на
небе в честь этого засияло созвездие РЫБЫ.[1]
2.3 Знаки Зодиака в координатах
В своей работе я предлагаю построить рисунки двенадцати знаков
Зодиака на координатной плоскости, чтобы создать дидактический материал
«в помощь учителю» для проведения обобщающего урока по теме
«координатная плоскость».
На каждой карточке есть изображение одного из знаков зодиака и даны
координаты точек (звёзд) и пути соединения этих точек. После того, как их
отметили на координатной плоскости и соединили в указанном порядке –
получится изображение знака Зодиака такое же, как и на карте звёздного
неба.
После построения всех знаков можно составить карту звёздного неба.
Созданные мной карточки находятся в приложении 1.
10
2.4 Астрологическая характеристика моего класса
Для составления астрологической характеристики 5Б класса я провел
опрос «Кто вы по знаку зодиака?», «Знаете ли вы как выглядит ваше
созвездие?» и составил диаграммы по данным результатов. Из которых
видно, что в нашем классе больше всего львов(13%), козерогов(13%),
скорпионов(3%) и водолеев(17%). Это означает, что наш класс: любит
приключения,
искренний,
добрый,
щедрый,
гордый,
трудолюбивый,
серьёзный, честный. А так же как выяснилось что (75%) учащихся не знают
как выглядит их созвездие.
11
III.
Заключение
В этой работе я постарался объединить два предмета: математику и
астрономию.
В
теоретической
части
рассказывается
об
истории
возникновения координат и их создателях. Я узнал, что бывают разные
системы координат, как широко и где они применяются в повседневной
жизни человека. Кроме того, в моей работе можно узнать о легендах
звёздного неба и происхождении названий знаков Зодиака.
Практическая часть моей работы заключалась в том, чтобы построить
все двенадцать созвездий знаков Зодиака на координатной плоскости и
составить карточки дидактический материал для учителя. Для этого я изучал
вид каждого из 12 созвездий:

из какого количества звезд (точек) состоит созвездие

как они соединены между собой

расстояние между точками
Потом по координатам (х; у) для каждой звезды построил их.
Материалы моей работы могут помочь учителю провести урок на
закрепление знаний по теме «Координатная плоскость». В ходе выполнения
заданий ученики могут с интересом проверить свои знания и умения
отмечать точки по заданным координатам и определять координаты уже
отмеченных точек. В конце я представляю астрологический портрет моего
класса.
Тему «Координатная плоскость» мы будем изучать в 6 классе, поэтому я
заинтересован в продолжении изучения данного материала.
12
IV.
Список литературы
1. Е. Н. Бахтина. Книга звёзд. Москва «Интербук», 1997.
2. А. Савин. Координаты // Квант. 1977. №9
3. Интернет-источник zodiac-art.narod.ru
4. Интернет-источник http://5klass.net
5. Интернет-источник
http://www.cleverstudents.ru/vectors/cartesian_rectangular_coordinates.htm
l
13
Приложение 1
Созвездие овна
Координаты
Пути соединения
1→2→3→4→5→6→4
1(-13;10)
4→7→9→2
2(-13;6)
9→10 и 7→8 и 1→3
3(-10;7)
4(2;4)
5(6;5)
6(7;1)
7(1;-1)
8(8;-2)
9(-14;-3)
10(-18;-7)
На координатной плоскости
Созвездие тельца
Координаты
1(-14;7)
2(-5;3)
3(-17;0)
4(-3;-3)
5(-1;-3)
Пути соединения
12345106789 и
82
101112
10141517 и 1516 и 1518 и
1013
На координатной плоскости
6(1;0)
7(-1;1)
8(-1;4)
9(8;10)
10(1;-2)
11(-2;-6)
12(-1;-9)
13(3;-9)
14(6;-4)
15(14;-4)
16(12;-1)
17(8;-11)
18(14;-14)
14
Созвездие близнецы
Координат
ы
1(-8;11)
2(-11;9)
3(-4;8)
4(-8;3)
5(-11;-1)
6(-7;-10)
7(-5;-1)
8(-2;-8)
9(-2;13)
10(-1;11)
11(8;8)
12(2;1)
13(2;-7)
14(6;-5)
15(8;-6)
16(11;-7)
17(-7;9)
18(1;8)
Пути соединения
На координатной плоскости
1→17→4→5→6
4→7→8
17→3→18→10→9
18→12→14→15→16
17→2 и 18→11 и 12→13
Созвездие рак
Координат
ы
1(-10;3)
2(-3;4)
3(-6;-8)
4(2;-3)
5(1;6)
6(6;12)
Пути соединения
На координатной плоскости
123456
25
15
Созвездие лев
Координат
ы
1 (-21;-4)
2 (-11;2)
3 (-8;1)
4 (3;3)
5 (4;6)
6 (8;9)
7 (14;10)
8 (13;7)
9 (10;7)
10 (7;0)
Пути соединения
На координатной плоскости
1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→13→15
→16
4→10 и 6→9
10→11 и 10→12
13→14 и 13→2
11 (14;-6)
12 (7;-5)
13 (-11;-4)
14 (2;-8)
15 (-13;-8)
16 (-11;-13)
Созвездие дева
Координаты
1 (6;7)
2 (10;6)
3 (10;3)
4 (6;0)
5 (3;-1)
6 (-1;-5)
7 (-3;-9)
8 (-10;-10)
9 (-12;-7)
10 (-16;-9)
11 (-19;-3)
12 (-12;-2)
13 (-6;-3)
14 (-1;2)
15 (-4;7)
Пути соединения
1→2→3→4→5→1
5→6→7→8→9→12→13→14→15
14→5
9→10 и 12→11
На координатной плоскости
16
Созвездие весы
Координат
ы
1(-4;12)
2(10;7)
3(9;-5)
4(-10;4)
5(-1;-10)
6(-2;-12)
Пути соединения
На координатной плоскости
1→2→4→5→6
2→3 и 1→4
Созвездие стрелец
Координат
ы
1(7;5)
2(10;9)
3(11;1)
4(8;-4)
5(7;-2)
6(8;2)
7(3;4)
8(0;1)
9(-4;-7)
10(-3;-10)
11(-12;-3)
12(-10;-8)
13(-2,4)
14(1,5)
15(0;9)
16(-2;9)
17(-6;11)
18(-5;13)
Пути соединения
На координатной плоскости
1234561 и 63
678910
91112
111314151614
161718 и 147
17
Созвездие скорпион
Координаты
1(-19;2)
2 (-15;2)
3 (-14;2)
4(-16;0)
5(-18;0)
6(-19;-2)
7(-16;-4)
8(-11;-5)
9(-7;-4)
10(-6;-1)
Пути соединения
1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→11→
12→→13→14→15→16→17→1
На координатной плоскости
11(-5;3)
12(0;7)
13(3;9)
14(6;9)
15(8;14)
16(10;14)
17(12;11)
18(11;7)
19(10;4)
20(6;6)
Созвездие водолей
Координаты
Пути соединения
1(-21; -10) 143 и 42
2(-17; -11) 45678469101112
13101415
3(-22; 0)
14161718
4(-20;2)
5(-19;5)
6(-14; 3)
На координатной плоскости
7(-13; -3)
8(-14; -5)
9(-5; 4)
10(-4; 11)
11(-7; 10)
12(-11; 11)
13(-8; 13)
14(4;16)
15(-2;-2)
16(11;0)
17(16;3)
18(17;2)
18
Созвездие козерог
Координат
ы
1(-22;3)
2(-18;2)
3(-11;2)
4(-13;-5)
5(-12;-6)
6(-3;2)
7(14;6)
8(16;11)
9(11;1)
10(4;-10)
11(2;-12)
12(-3;-2)
13(-4;-10)
Пути соединения
На координатной плоскости
12345678 и 36
791011
9126 и 1213
Созвездие рыбы
Координаты
Пути соединения
1→2→3→4→5→6→7→8→9→10→11→
1(-10;13)
→12→13→14→15→16→17→18→19→14
2(-12;11)
1→3
3(-10;8)
4(-14;3)
5(-15;0)
6(-19;-5)
7(-22;-10)
8(-17;-8)
9(-14;-8)
10(-11;-6)
11(-8;-6)
12(-5;-7)
13(6;-6)
14(11;-7)
15(11;-12)
16(15;-11)
17(17;-9)
18(17;-7)
19(15;-7)
На координатной плоскости
19
Документ
Категория
Математика
Просмотров
3 929
Размер файла
6 766 Кб
Теги
плоскости, координатный, знаки, зодиака
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа