close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

231.Информационно-управляющие системы №5 2008 (1)

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5(36)/2008
Учредитель
ОАО «Издательство “Политехника”»
Главный редактор
М. Б. Сергеев,
доктор технических наук, профессор
Зам. главного редактора
Г. Ф. Мощенко
Редакционный совет:
Председатель А. А. Оводенко,
доктор технических наук, профессор
В. Н. Васильев,
доктор технических наук, профессор
В. Н. Козлов,
доктор технических наук, профессор
Ю. Ф. Подоплекин,
доктор технических наук, профессор
Д. В. Пузанков,
доктор технических наук, профессор
В. В. Симаков,
доктор технических наук, профессор
А. Л. Фрадков,
доктор технических наук, профессор
Л. И. Чубраева,
доктор технических наук, профессор, чл.*корр. РАН
Р. М. Юсупов,
доктор технических наук, профессор, чл.*корр. РАН
Редакционная коллегия:
В. Г. Анисимов,
доктор технических наук, профессор
Е. А. Крук,
доктор технических наук, профессор
В. Ф. Мелехин,
доктор технических наук, профессор
А. В. Смирнов,
доктор технических наук, профессор
В. И. Хименко,
доктор технических наук, профессор
А. А. Шалыто,
доктор технических наук, профессор
А. П. Шепета,
доктор технических наук, профессор
З. М. Юлдашев,
доктор технических наук, профессор
Редактор: А. Г. Ларионова
Корректор: Т. В. Звертановская
Дизайн: М. Л. Черненко, А. Н. Колешко
Компьютерная верстка: С. В. Барашкова
Ответственный секретарь: О. В. Муравцова
Адрес редакции: 190000, Санкт*Петербург,
Б. Морская ул., д. 67, ГУАП, РИЦ
Тел.: (812) 494*70*44
Факс: (812) 494*70*18
E*mail: 80x@mail.ru; ius@aanet.ru
Сайт: www.i*us.ru
ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЕ
Акош А. Теоретическое исследование искажающихся муаровых поверх
ностей
2
Никифоров С. Н. Обработка реакций дискретных объектов при диагностиро
вании
6
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ
Городецкий А. Е., Тарасова И. Л. Алгебраические методы получения и пре
образования изображений при технической диагностике сложных систем
в условиях неполной определенности (Часть 1)
ПРОГРАММНЫЕ И АППАРАТНЫЕ СРЕДСТВА
Егоров К. В., Шалыто А. А. Методика верификации автоматных программ
15
Бураков В. В. Способы формальной спецификации принципов проектирова
ния программных средств
22
КОДИРОВАНИЕ И ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ
Минченков В. О., Сергеев А. В., Тюрликов А. М. Цветовое преобразова
ние для сжатия компьютерных и синтетических изображений без потерь
26
Дернова Е. С., Избаш В. И., Гурьянов Д. Ю., Молдовян Д. Н. Алгоритмы
электронной цифровой подписи на основе сложности извлечения корней
в конечных группах известного порядка
33
УПРАВЛЕНИЕ В МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ
Виллевальде А. Ю., Юлдашев З. М. Метод предварительной обработки
медицинских малоконтрастных изображений
41
Пахарьков Г. Н., Хаймур М. Х. О медикотехническом оснащении службы
скорой медицинской помощи
45
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
Смирнова М. С. Методы повышения эффективности процесса нанесения
припойных паст в технологии поверхностного монтажа
54
Фролова Е. А. Внутренний аудит как составляющая системы менеджмента
качества вуза
56
Писаренко К. Э. Управление показателями качества образования
58
ХРОНИКА И ИНФОРМАЦИЯ
XII Международный симпозиум по проблеме избыточности в информацион
ных системах
60
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
61
АННОТАЦИИ
65
Журнал зарегистрирован в Министерстве РФ по делам печати,
телерадиовещания и средств массовых коммуникаций.
Свидетельство о регистрации ПИ № 77*12412 от 19 апреля 2002 г.
Журнал входит в «Перечень ведущих рецензируемых научных журналов
и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные
результаты диссертации на соискание ученой степени доктора
и кандидата наук».
Журнал распространяется по подписке. Подписку можно оформить через
редакцию, а также в любом отделении связи по каталогам:
«Роспечать»: № 48060, № 15385; «Пресса России»: № 42476.
© Коллектив авторов, 2008
10
ЛР № 010292 от 18.08.98.
Сдано в набор 29.08.08. Подписано в печать 17.10.08. Формат 60×841/8.
Бумага офсетная. Гарнитура SchoolBookC. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 8,0. Уч.*изд. л. 9,4. Тираж 1000 экз. Заказ 512.
Оригинал*макет изготовлен
в редакционно*издательском центре ГУАП.
190000, Санкт*Петербург, Б. Морская ул., 67.
Отпечатано с готовых диапозитивов
в редакционно*издательском центре ГУАП.
190000, Санкт*Петербург, Б. Морская ул., 67.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЕ
УДК 004.94
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
ИСКАЖАЮЩИХСЯ МУАРОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
А. Акош,
научный сотрудник
Будапештский технический университет
Проведено теоретическое исследование теневого прибора муара, в результате которого была
доказана необходимость в предварительной калибровке измерительного прибора с учетом веро
ятностных характеристик искажения данных.
Основы метода муара
Эффект муара возникает тогда, когда решетки,
содержащие полосы, точки или другие геометри
ческие элементы, накладываются друг на друга
и рассматриваются в проходящем или отраженном
свете. Таким образом, при наложении периодиче
ских решеток из непрозрачных (чередующихся
черных) и прозрачных (белых) зон образуется ква
зиинтерференционная картина [1]. Полосы, с ней
связанные, называются муаровыми. Расстояние
между центрами двух черных или двух белых ли
ний называется шагом решетки. Величина, обрат
ная шагу решетки, носит название плотности или
пространственной частоты линий решетки и из
меряется количеством этих линий, приходящих
ся на единицу длины (линий или парных полос на
миллиметр длины).
Общие сведения о муаровом эффекте
Основным смыслом применения способа муара
в измерительной технике [2] является то, что если
одна из двух основных штриховок, создающая
явление муара, связана с одним состоянием изме
ряемой поверхности, а другая связана с другим
состоянием измеряемой поверхности, и если эти
два состояния отличны при различных простран
ственных частотах, то возникают полосы муара,
которые дают информацию о различии этих двух
состояний. Если одна из решеток со своей про
странственной частотой связана с интерференци
онной, например с поверхностной, тогда возника
ющие муаровые полосы описывают исследуемую
поверхность, связывая точки поверхности, нахо
дящиеся от интерференционной на постоянном
расстоянии. В этом случае решетки с переменной
пространственной частотой называются информа
ционными, так как измененные частоты могут не
сти определенную информацию. Решетки с посто
янной пространственной частотой называются
2
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
интерференционными. В результате линии муара
однозначно показывают наличие кодированной
информации:
ν m = ν1 − ν2 ,
где ν m — пространственная частота явления; ν1 —
пространственная частота информационной ре
шетки; ν2 — пространственная частота интерфе
ренционной решетки.
Природа муарового эффекта
Для изучения природы муарового эффекта до
статочно рассмотреть случай наложения двух ре
шеток [3], состоящих из прямых параллельных
черных и белых полос равной ширины с неодина
ковыми пространственными частотами (рис. 1).
При наложении двух таких решеток возникают
черные (при наложении черных) и белые (при нало
жении белых) области муаровой картины. В этом
случае отношение черной части ко всей поверхно
сти называется коэффициентом заполнения, ме
няющимся в диапазоне от 0,5 до 1. Там, где этот
показатель достигает минимального значения, на
ходится середина муаровых полос.
n Рис. 1. Возникновение муарового эффекта
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЕ
Измерительный прибор,
работающий на основе муарового явления
Одним из наиболее известных и используемых
измерительных приборов, основанных на муаро
вом эффекте, является так называемое теневое
оборудование муара [4, 5]. В этом приборе точеч
ный источник света Ls освещает интерференцион
ную решетку, содержащую полосы с шагом Ta.
Чувствительный элемент в точке Ob воспринима
ет освещенные части пространства за решеткой
через прозрачные ее части (рис. 2). Возникающие
части пространства называются муаровыми поверх
ностями. Порядок этой поверхности зависит от
количества полос, между которыми проходит све
товой луч. Линию пересечения муаровой и испы
тываемой поверхностями называют муаровой по
лосой.
Предположим без доказательства, что если ис
точник света и приемник находятся в плоскости,
перпендикулярной к интерференционной решетке,
тогда будет достаточным исследовать явление
только в этой плоскости. Общие параметры [6]
теневого оборудования муара показаны на рис. 2.
О точке муаровой поверхности можно сказать, что:
yob
x
nTa
(1)
и
y − yob − Δy =
y=
y
;
yob
kTa ( yob + Δy ) yob
yob ( n + k )Ta − xb yob − nTa ( yob + Δy )
(3)
.
(4)
Из уравнений (3), (4) муаровой поверхности
kго порядка можно очень просто вывести ее неяв
ную форму:
n=
y=
2
xyob
+
xyob
;
Ta ( yob − y )
(yob − y)kTa (yob +Δy)yob
.
(yob +Δy)(kTa (yob − y) −xyob ) − xb yob (yob − y)
При дальнейшем преобразовании получим урав
нение в форме полинома
Модель прибора и его исследование
y − yob = −
x = nTa − nTa
yob + Δy
( x − xb ).
xb − ( n + k )Ta
(2)
При преобразовании уравнений (1) и (2) полу
чим выражения для x и y:
Z
0C
'Z
5B
ay2 + by + c = 0.
(5)
Коэффициенты a, b, c указаны в табл. 1.
Вторичную форму Q можно получить с помощью
тензора второго порядка А:
Q = xAx = a11x2 + ( a12 + a21 ) xy + a22y2 .
Без доказательства предположим, что если тен
зор А симметричен, то ему соответствует вторич
ная форма, которой принадлежит тензор. К сим
метричному тензору А всегда можно найти тензор
С, такой, что С*АС диагональные, где С* — транс
понированный тензор тензора С. Такой тензор опи
сывает координаты формы, а элементы, находя
щиеся на диагонали, являются собственными зна
чениями:
Q = xDx = λ1x2 + λ2y2 .
Просто можно узнать сходство — вторичная
форма Q описывает поверхности муара. Вторичная
форма содержит только элементы второго поряд
ка, поэтому поверхности будут тоже второго по
рядка. Если при исследовании занимаемся только
с формой
Q = xAx = 1
YC
в нормальной форме
-T
a1x2 + a2xy + a3 y2 + a4x + a5y = 1,
тогда тензор А называется индикатриксом вто
ричной формы, который характеризуется собствен
Y
n Таблица 1. Коэффициенты вторичной формы
n Рис. 2. Теневое оборудование муара
№ 5, 2008
Kоэффициент
Выражение
a
b
kTa – xb
xb yob − 2kTa yob − kTaΔy + xΔy
c
2
kTa yob
+ kTa yob Δy
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЕ
ными значениями и собственными векторами.
Форма
значений. Коэффициентами в уравнении (7) опре
деляется угол поворота
a1x2 + a2xy + a3 y2 + a4 x + a5 y = a6
⎡cos ϕ − sin ϕ⎤
S=⎢
⎥.
⎣ sin ϕ cos ϕ ⎦
(6)
описывает сдвинутый эллипс, гиперболу, парабо
лу или одну вырожденную форму;
a1x + a2 xy + a3 y = a7
2
2
(7)
описывает форму, которая находится в начале ко
ординат, его тензор
⎡
⎢ a1
A=⎢
⎢ a2
⎢⎣ 2
a2 ⎤
2⎥
⎥
a3 ⎥
⎥⎦
(8)
В матрице первый столбец соответствует соб
ственному значению вектора s1, второй столбец —
вектору s2. Это значит, что матрица трансформи
руется формами, описанными уравнениями (6), (7),
и формой (8). Поворот трансформируется вектором
w ( a4 , a5 ) в координатной системе x, y до вектора
w′ ( a4′ , a5′ ) координатной системы ξ, ς : w′ = S−1w.
В результате в новой координатной системе об
щий вид вторичной формы будет
λ1ξ2 + λ2ς2 + a4′ ξ + a5′ ς = a6 .
и характеристическое уравнение
При доопределении до полного квадрата:
a2
λ − ( a1 + a3 ) λ + a1a3 − 2 = 0.
4
С помощью собственных значений ( λ1, λ2 ) мож
но определить собственные векторы, которые опи
сывают координатную систему индикатрикса.
Уравнение в новой координатной системе
λ1ξ2 + a4′ ξ + λ2ς2 + a5′ ς = a6 ,
2
получаем уравнение
2
2
На основании табл. 2 можно определить тип
вторичной формы в зависимости от собственных
n Таблица 2. Типы вторичной формы в зависимо
сти от свойств собственных векторов
Собственное
значение
a6
Собственные
ненулевые
значения
с одинако
выми зна
ками
Знак коэффициента
и собственного значения
одинаковый
Знак коэффициента
и собственного значения
отличный
Значение нулевое
Собственные
ненулевые
Значение не нулевое
значения
с одинако
выми и от
Значение нулевое
личными
знаками
Знак коэффициента оди
Одно из
собственных наковый со знаком ненуле
значений
вого собственного вектора
нулевое
Знак коэффициента от
личается от знака ненуле
вого собственного вектора
Значение коэффициента
нулевое
4
Форма
Эллипс
Нереаль
ная
Точка
Гипербола
Секущие
прямые
Парал
лельные
прямые
Виртуаль
ные
прямые
Одна
прямая
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
2
a′
a4′
+ 5 ,
4λ1 4λ2
2
= a6 +
λ1ξ + λ2ς = a6 .
2
2
⎡
⎡
a′ ⎤
a′ ⎤
λ1 ⎢ξ2 + 4 ξ ⎥ + λ2 ⎢ ς2 + 5 ς ⎥ =
λ1 ⎦
λ2 ⎦
⎣
⎣
где a6 +
(9)
2
2
a′
a4′
+ 5 = a6′ .
4λ1 4λ2
Итак:
2
2
⎡
⎡
a′ ⎤
a′ ⎤
λ1 ⎢ξ2 + 4 ξ ⎥ + λ2 ⎢ ς2 + 5 ς ⎥ = a6′ .
λ1 ⎦
λ2 ⎦
⎣
⎣
Из уравнения (9) просто определяется центр
вторичной формы
( ξ0 ;
⎡ a′
a′ ⎤
ς0 ) = ⎢ 4 ; 5 ⎥ .
⎣ 2λ1 2λ2 ⎦
Уравнение формы в этой координатной системе
будет λ1ξ2 + λ2ς2 = a5′ .
При исследовании муаровых поверхностей не
обходимо приведение уравнения (5) к следующе
му виду:
a1x2 + a2xy + a3 y2 + a4 x + a5y = a6 .
(10)
Значения коэффициентов находятся в табл. 3.
Таким образом, тензор вторичной формы
⎡
⎢ 0
A=⎢
⎢ Δy
⎢⎣ 2
Δy
2
⎤
⎥
⎥
kTa − xb ⎥
⎥⎦
и его характеристическое уравнение
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЕ
n Таблица 3. Коэффициенты уравнения вторичной
формы, описывающей муаровые поверх
ности
Kоэффициент
Значение
a1
На основании уравнения (10) центр (x0, y0) вто
ричной формы
x0 =
a2
0
Δy
a3
kTa – xb
a4
0
a5
xb yob − 2kTayob − kTaΔy
a6
−kTa yob Δy
2kTa yob + kTa Δy − xb yob
;
Δy
y0 = 0
(11)
(12)
и угол между главными осями
tgσ1,2 =
1 ⎡
−a2 ± a22 − 4a1a3 ⎤ .
⎦⎥
2a3 ⎣⎢
Следовательно, если a22 − 4a1a3 < 0, то теорети
чески формой будет эллипс, что невозможно. При
( 0 − λ )( kTa − xb − λ ) −
a22 − 4a1a3 = 0 и ( Δy ) = 0 муаровые поверхности па
( Δy )2 = 0,
2
раллельны с интерференционной решеткой. При
4
из которого находятся собственные значения
a22 − 4a1a3 > 0 и ( Δy ) > 0 пересечения муаровых по
2
1⎡
λ1 = ⎢kTa − xb +
2⎣
( kTa − xb )2 + ( Δy )2 ⎤⎥ ;
верхностей будут гиперболами, центр которых опи
сывают уравнения (11) и (12). Одна асимптота, па
раллельная с интерференционной решеткой, и тан
1⎡
λ2 = ⎢kTa − xb −
2⎣
( kTa − xb )2 + ( Δy )2 ⎤⎥ .
генс угла второй асимптоты tgσ = −
⎦
⎦
С помощью уравнений ( a11 − λi ) si1 + a12si2 = 0;
a21si1 + ( a22 − λi ) si2 = 0 вычисляются собственные
векторы
⎡
⎢
s1 = ⎢
⎢ kT − x +
b
⎣⎢ a
⎤
⎥
⎥;
2
2 ⎥
( kTa − xb ) + ( Δy ) ⎦⎥
⎡
⎢
s2 = ⎢
⎢ kT − x −
⎣⎢ a b
⎤
⎥
Δy
⎥.
2
2 ⎥
( kTa − xb ) + ( Δy ) ⎦⎥
1
Δy
1
Δy
.
2 ( kTa − xb )
Выводы
Исследование теневого оборудования муара
показало, что при неправильной его установке воз
никают вместо плоских гиперболические муаровые
поверхности, которые асимметрично искажают
результаты измерения. На основе составленной
модели можно оценить ошибку измерения и спла
нировать предварительную коррекцию геометри
ческих параметров прибора. Необходимо подчерк
нуть значимость предварительной калибровки
прибора, так как на основании муаровых полос
невозможно определить меру искажения данных.
Исследование было поддержано Национальным
научным фондом грантов ОТКА 15527.
Литература
1. Полухин П. И., Воронцов В. К., Кудрин А. Б., Чие*
нев Н. А. Деформации и напряжения при обработке
металлов давлением. М.: Металлургия, 1974. С. 42–45.
2. Павельева Д., Венцел К., Антал А. Сенсоры робо
тов 1 / Международный центр образования. Буда
пешт, 2004. С. 87.
3. Patorski K., Kujawinska M. Handbook of the Moire′
Fringe Technique. Amsterdam: Elsevier, 1993.
№ 5, 2008
4. Takasaki H. Moire′ Topography // Applied Optics 9.
1970. P. 1467–1472.
5. Takasaki H. Moire′ Topography // Applied Optics 12.
1973. P. 845–850.
6. Meadows D. M., Johnson W. O., Allen J. B. Generation
of surfaces Contours by Moire′ Patterns // Applied
Optics 9. 1970. P. 942–947.
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЕ
УДК 681.326.74.06
ОБРАБОТКА РЕАКЦИЙ ДИСКРЕТНЫХ ОБЪЕКТОВ
ПРИ ДИАГНОСТИРОВАНИИ
С. Н. Никифоров,
канд. техн. наук, профессор
СанктПетербургский государственный архитектурностроительный университет
Исследуются возможные типы искажений булевой матрицы реакций объекта диагностирова
ния — амплитудные и фазовые. На основании анализа количества возможных вырождений матри
цы реакций объекта диагностирования выводятся математические выражения для вычисления
объемов памяти при реализации комбинационных и последовательных методов диагностирова
ния. Предлагаются два новых метода обработки реакций объекта диагностирования, позволяю
щие существенно сократить объемы памяти.
Постановка диагноза в дискретных объектах
построена, в основном, на методах сравнения по
казателей объекта диагностирования (ОД), харак
теризующих его состояние, с их эталонными зна
чениями. Для дискретных объектов (например,
таких как логические блоки, схемные платы) в ка
честве показателей могут использоваться токовые
режимы интегральных схем, тепловое излучение
монтажа и интегральных схем и др., но основны
ми показателями являются последовательности
выходных сигналов как наиболее доступные и удоб
ные по виду для обработки. При этом в качестве
«эталона» могут применяться выходные сигналы
эталонного объекта; сигналы, формируемые гене
ратором эталонных сигналов; сигналы, хранящие
ся в различного вида запоминающих устройствах.
Поэтому диагностирование базируется на реше
нии двух основных задач:
— получении выходных сигналов, содержащих
всю диагностическую информацию об ОД, с помо
щью полного теста диагностирования (если ОД
пассивного типа) или определении длины выход
ной последовательности для ОД активного типа;
— сравнении выходных сигналов с их эталон
ным значением, т. е. логической обработки выход
ных сигналов ОД с целью обнаружить в нем дефек
ты и их локализовать.
Предположим, что в реакциях ОД содержится
вся необходимая для получения диагноза с задан
ной глубиной информация о дефектах ОД, т. е. для
пассивных ОД разработан полный тест, а для ак
тивных определена длина выходной последова
тельности.
Тогда все множество выходных сигналов ОД rij,
j = {1, l}; i = {1, m} можно представить в виде мат
рицы
6
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
r11
R =
r12 1 r1m
r21 r22 1 r2m
2
r l1
2
222
2
,
rl 2 1 rlm
где m — количество выходов ОД; l — длина тесто
вой последовательности.
Возникновение в ОД дефекта (дефектов) приво
дит к искажению компонентов векторов реакций
rij и, следовательно, к вырождению матрицы R.
Тогда задача диагноза выглядит следующим
образом: фиксация матрицы R и идентификация
вырождений матрицы R0, которая соответствует
исправному ОД.
Все многообразие существующих методов диаг
ностирования можно разбить на две группы: ком
бинационные и последовательные [1].
При комбинационных методах процедура про
верки работоспособности и поиска дефектов сво
дится к тому, что сначала получаются все реакции
от ОД, т. е. реализуется функция F1, а потом про
изводится обработка информации — реализу
ется функция F2. Учитывая это, общий объем па
мяти в условных единицах объема (у. е. о.) можно
определить по следующему выражению:
Vкомб = V(F1) + V(F2),
где V(F1) — объем памяти для регистрации реак
ций ОД; V(F2) — объем памяти для логической об
работки, причем за у. е. о. можно принять ячейку
памяти.
Для осуществления функции F1 при комбина*
ционном поиске необходимо запомнить матрицу
R, из чего следует, что объем памяти должен быть
(ml) у. е. о. Эта величина для комбинационных
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЕ
методов постоянна, а варьируется V(F2) в зависи
мости от вида решаемой задачи диагностирования.
Если производится только проверка работоспособ
ности, то в памяти следует хранить еще такую же
матрицу, соответствующую работоспособному со
стоянию ОД:
(1)
Vкомб
= V((1)
F1 )
+ V((1)
F2 )
= (ml + ml) = 2ml,
(1)
где Vкомб
— общий объем памяти технических
средств диагностирования (ТСД) при проверке ра
ботоспособности комбинационным методом.
Если производится поиск одиночных дефектов,
то для реализации функции F2 необходимо распо
лагать памятью, которая хранила бы все множе
ство одиночных вырождений матрицы R. Так как
число элементов матрицы R есть ml, то требуемый
объем памяти для реализации F2 (ml ⋅ ml) у. е. о., а
(2)
(2)
2
Vкомб
= V((2)
F ) + V( F ) = [ml + (ml) ] = ml(1 + ml),
1
2
(2)
Vкомб
где
— общий объем памяти ТСД при поиске
одиночных дефектов комбинационным методом.
При поиске кратных дефектов (включая и оди
ночные) объем памяти для функции F2 зависит от
числа всех возможных вырождений матрицы R.
Для матрицы размерностью m × l, элементы кото
рой могут принимать только бинарные значения
«0» или «1», такое число равно 2ml. В связи с этим
объем памяти, требуемый для логической обработ
ки, [ml ⋅ 2ml] у. е. о. Общий объем памяти ТСД при
поиске одиночных и кратных дефектов комбина
ционным методом
(3)
Vкомб
= V( F(3)) + V( F(3)) = [ml + m(l2ml )] = ml(1 + 2ml ).
1
(1)
Vпосл
= V( F(1)) + V( F(1)) = (m + ml) = m(1 + l);
1
2
— при поиске одиночных дефектов ОД
(2)
Vпосл
= V( F(2)) + V( F(2)) = [m + m2l] = m(1 + ml);
1
2
— при поиске дефектов произвольной кратно
сти ОД
(3)
Vпосл
= V( F(3)) + V( F(3)) = (m + ml2ml ) = m(1 + l2ml ).
1
2
(3)
Vпосл
(1), (2)
В
включаются и Vпосл
на проверку ра
ботоспособности и поиск одиночных дефектов.
Соответственно и последовательные методы диаг
ностирования при выбранных объемах памяти
не вносят искажений в диагностическую инфор
мацию, которая содержится в матрице R выход
ных сигналов и характеризуется достоверностью
Qпосл = 1.
Полученные формулы сведены в таблицу, ис
пользование которой позволяет при заданных зна
чениях длины теста и числа выходов ОД опреде
лить требуемый объем памяти ТСД при различных
видах диагностирования.
Проведем сравнительный анализ объемов па
мяти для комбинационных и последовательных
методов, для чего воспользуемся выражениями:
— при проверке работоспособности
U1 =
(1)
Vкомб
(1)
Vпосл
= 1+
l −1
;
l +1
(1)
— при поиске одиночных дефектов
2
(1), (2)
В этот объем включается и Vкомб
на проверку
работоспособности и поиск одиночных дефектов.
Причем рассмотренные способы формирования
объема памяти ТСД при комбинационном методе
проверки работоспособности, поиске одиночных
и кратных дефектов обеспечивают решение ука
занных задач диагностирования без внесения ис
кажений, т. е. методическая достоверность обра
ботки выходных сигналов Qкомб = 1.
Последовательные методы диагностирования
предполагают выполнение функции F1 не со всей
матрицей R, а только с одной строкой вектором.
После чего осуществляется функция F2, на осно
вании результатов которой переходят к следующей
строке матрицы R. Таким образом, в связи с тем,
что при последовательных методах обработка ин
формации производится не в конце процедуры, как
у комбинационных методов, а поэтапно, то нет
необходимости хранить в памяти всю матрицу R.
Достаточно располагать памятью на m разрядов,
т. е. на одну строку, информация которой стира
ется после логической обработки. Тогда для уже
рассмотренных видов диагностирования общие
объемы памяти [у. е. о.] при последовательных
методах определяются следующим образом:
№ 5, 2008
— при проверке работоспособности ОД
U2 =
(2)
Vкомб
(2)
Vпосл
= l;
(2)
— при поиске кратных дефектов
U3 =
(3)
Vкомб
(3)
Vпосл
=
l (1 + 2ml )
1 + l2m
,
(3)
где U1, U2, U3 — коэффициенты соотношений меж
ду объемами памяти ТСД для комбинационных
и последовательных методов при указанных ви
дах диагностирования.
Для полученных выражений (1) – (3) построе
ны графические зависимости (рисунок).
Анализ зависимостей U1 = f(l), U2 = f(l), U3 = f(l)
позволяет сделать следующие выводы:
Методы
диагностирования
Объем памяти ТСД, у. е. о.
Проверка
Поиск
Поиск
работоспо одиночных
кратных
собности дефектов
дефектов
Kомбинационные
2ml
ml(1 + ml) ml(1 + 2ml)
Последовательные m(1 + l) m(1 + ml) m(1 + l2ml)
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЕ
M
n Соотношение объемов памяти блока обработки
реакций в зависимости от длины теста l при ис
пользовании комбинационных и последователь
ных методов обработки реакций: ____ проверка ра
ботоспособности U1; ____ поиск одиночных дефек
тов U2; ____ поиск кратных дефектов U3
— объем памяти ТСД при последовательных
методах диагностирования соответственно в U1,
U2, U3 раз меньше, чем при комбинационных, по
этому с точки зрения сокращения объемов памяти
ТСД предпочтительными являются последова
тельные методы;
— значения U1 и U2 не зависят от числа выхо
дов объекта, а определяются только длиной теста
или выходной последовательности реакций ОД.
Полученные формулы для расчета необходимого
объема памяти ТСД при разных видах диагности
рования свидетельствуют о том, что при различ
ных величинах числа выходов ОД m и длины теста
l применение как комбинационных, так и последо
вательных методов диагностирования становит
ся нецелесообразным в условиях эксплуатации
вследствие больших аппаратурных затрат.
Например, если для диагностирования ОД,
имеющего 10 выходов (m = 10), используется тест
длиной l = 50, то при последовательном методе
диагностирования требуется следующий объем
памяти, у. е. о.:
— для проверки работоспособности
(1)
Vпосл
= m(1 + l) = 10(1 + 50) = 510;
— для поиска одиночных дефектов
(2)
Vпосл
= m(1 + ml) = 10(1 + 10 × 50) = 5010;
— для поиска кратных дефектов
(3)
Vпосл
= m(1 + l2ml ) = 10(1 + 50 × 2500 ) = 1,637 E + 153.
Для комбинационных методов V в соответству
ющее число U больше.
8
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
Поэтому возникает необходимость разработки
методов диагностирования, основанных на сжа
тии диагностической информации и позволяющих
уменьшить объем памяти.
Оценивая дефекты ОД как отображения в мат
рице реакций, можно считать, что каждый возник
ший дефект выразится в искажении компонент век
торов реакций ОД и, следовательно, в вырождении
матрицы R. В результате анализа матрицы R [2]
определены следующие основные возможные иска
жения, вызванные одиночными дефектами ОД:
а) изменение общего числа «единиц» («нулей»)
матрицы, т. е. rij = r ij 0 , где rij 0 — эталонное зна
чение компоненты; r — инверсия (назовем это
амплитудными искажениями);
б) перемещение «единицы» по строке с сохра
нением общего числа единиц матрицы, т. е. rji = r ji0
и rj +1, i = r j +1, i 0 , причем rji = r j +1, i ;
в) перемещение «единицы» в столбце с сохра
нением общего числа «единиц» матрицы, т. е.
rji = r ji0 и rj, i+1 = r j, i+10 , причем rji = r j, i+1.
Последние два вида искажений будем относить
к фазовым.
Указанные искажения можно проиллюстриро
вать матрицами R1, R2, R3; матрица R0 соответ
ствует ОД, в котором дефекты отсутствуют:
1 0 1 0
1 0 1 0
R 0 = 0 1 0 1 ; R 1 = [1] 1 0 1 ;
1 1 0 1
1 1 0 1
1
R2 = 0
1
0
1
1
0
[0] [1]
0
[0] 0 1 0
1 ; R 3 = [1] 1 0 1 .
1
1
1 0 1
Строго говоря, «одиночными» искажениями
может считаться только первый из указанных ви
дов, так как два других уже являются кратными
искажениями и как бы состоят из двух разновид
ностей первого — исчезновение «единицы» в од
ном месте, появление «единицы» в другом.
Обработка матриц в целях сжатия диагности
ческой информации не должна приводить к потере
информации, в противном случае какието дефек
ты не будут обнаружены.
Вычисление определителей для R1, R2, R3, R0
не позволяет получить никакой информации о на
личии и месте дефекта в ОД, так как
det(R 0 ) = det(R 1 ) = det(R 2 ) = det(R 3 ) = 0.
Нахождение значений перманентов позволяет
только установить факт наличия дефектов, выз
вавших изменение общего числа «единиц» в мат
рице R0 [3]:
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЕ
per( R 0 ) = 7, per(R 1 ) = 8,
rΣ′ = {r1Σ , r2Σ ,..., rlΣ ,..., rWΣ }.
per(R 2 ) = 6, per(R 3 ) = 6.
Максимальная мерность вектора rΣ′ определя
ется из выражения
Предложенный в работе [2] метод суммарного
вектора заключается в том, что элементы матри
цы R суммируют по столбцам с помощью Qраз
рядного сумматора, т. е. производится подсчет
«единиц» матрицы. В результате этого формиру
ется суммарный вектор вида
{
}
r Σ = r Σ1, rΣ2,..., rΣl , r ΣQ .
Мерность вектора rΣ увеличивается изза пере
носов из младших разрядов в старшие. Макси
мальная мерность вектора rΣ определяется из сле
дующего выражения:
Q max = m + log 2 l.
Вычислим для рассмотренных примеров значе
ния суммарного вектора:
для R0
r Σ R 0 = {01011};
для R1
r Σ R 1 = {11011};
для R2
r Σ R 2 = {00111};
для R3
r Σ R 3 = {01011}.
Неравенства r Σ R 1 ≠ rΣ R 0 и rΣ R 2 ≠ rΣ R 0 позволя
ют обнаруживать в ОД дефекты, приводящие как
к изменению общего числа «единиц», так и к пере
мещению «единицы» в строке с сохранением об
щего числа «единиц» в матрице R. Этот метод реа
лизован в авторском свидетельстве [4].
Однако для матрицы R3 (т. е. для случая пере
мещения «единицы» по столбцам матрицы с со
хранением общего числа «единиц») rΣ R 3 = rΣ R 0 ,
следовательно, дефект ОД не обнаруживается,
хотя он и привел к вырождению матрицы R0 в R3.
Это значит, что блок обработки реакций, реали
зующий метод суммарного вектора, вносит иска
жения в сигналы реакций ОД, которые приводят
к необнаружению указанного типа дефектов, т. е.
повышается вероятность необнаружения дефекта
Pнеоб k.
Для устранения этого недостатка разработан
[2] метод суммарных векторов. При этом форми
руется не только суммарный вектор rΣ , но и rΣ′ ,
значение которого находится построчным сумми
рованием элементов матрицы R. В результате по
лучается суммарный вектор вида
№ 5, 2008
Wmax = l + log2 m.
Вычисление вектора rΣ′ для матрицы R эквива
лентно вычислению вектора rΣ для транспониро
ванной матрицы RТ:
rΣ′ (R) = rΣ (RT ).
Тогда для матриц R0 и R3
rΣ′ R0 = {01001}; rΣ′ R3 = {11001},
т. е. rΣ′ R 0 ≠ rΣ′ R 3 и дефект обнаружен.
Дефекты, приводящие к перемещению «едини
цы» по столбцам матрицы R, характерны для по
следовательностных ОД, т. е. когда изменяется
момент появления сигналов на выходах ОД. Ме
тод суммарных векторов, позволяющий обнару
живать дефекты, приводящие к фазовым искаже
ниям реакций ОД, реализован в устройстве [5].
Таким образом, возможны три типа искажений
матрицы R, соответствующие дефектам ОД. Для
сокращения объема памяти блока обработки реак
ций без увеличения Pнеоб k можно использовать два
предложенных метода обработки реакций ОД. Ме
тод суммарного вектора обеспечивает обнаружение
дефектов ОД, приводящих к изменению общего чис
ла «единиц» матрицы R и к перемещению «едини
цы» по строкам матрицы R с сохранением общего
числа «единиц». Метод суммарных векторов, кро
ме того, позволяет обнаруживать и дефекты, вы
зывающие перемещение «единицы» по столбцам
матрицы R с сохранением общего числа «единиц».
Литература
1. Сердаков А. С. Автоматический контроль и техни
ческая диагностика. Киев: Техника, 1971. 242 с.
2. Калявин В. П., Мозгалевский А. В., Никифоров С. Н.
Обнаружение одиночных неисправностей в дискрет
ных устройствах // III Всесоюз. совещание по тех
нической диагностике. М.: Наука, 1975. С. 30–32.
3. Кофман А. Введение в прикладную комбинатори
ку. М.: Наука, 1975. 479 с.
4. Кизуб В. А., Никифоров С. Н., Скворцов И. В. Уст
ройство для обнаружения неисправностей: А. с. СССР
№ 478309. Бюл. № 27. 1975.
5. Никифоров С. Н., Скворцов И. В. Устройство для обна
ружения неисправностей: А. с. СССР № 514294. Бюл.
№ 18. 1976.
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ
УДК 519.2:519.7
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ
И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
ПРИ ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКЕ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ
В УСЛОВИЯХ НЕПОЛНОЙ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ
(Часть 1)
А. Е. ГГородецкий,
ородецкий,
доктор техн. наук, профессор
И. Л. ТТарасова,
арасова,
канд. техн. наук, ст. науч. сотрудник
Институт проблем машиноведения РАН
Предлагается использовать логиковероятностные модели для диагностики структурнослож
ных систем. Показано, что тогда оптимизация стратегий и тактик поиска неисправностей может
быть сведена к вычислению матриц систем алгебраических уравнений по модулю два с минималь
ным количеством единиц и упорядочиванию строк таких матриц по убыванию вероятностей реше
ний. Рассматриваются проблемы аппроксимации логиковероятностных изображений сложных си
стем, построения, верификации, классификации и редуцирования адекватных логиковероятно
стных моделей, а также проблемы распознавания изображений неисправных систем с указанием
причин неисправностей.
Введение
Процесс определения неисправности в некото
ром техническом объекте может быть сведен к ре
шению задачи определения причин расхождения
между деформированными Ib и идеальным I изоб
ражениями диагностируемого объекта [1]. Реше
ние этой задачи соответствует поиску наилучшего
бинарного отношения g0, которое является элемен
том или подмножеством из множества G (g0 ⊆ G)
и отвечает соотношению Ibg0I при выполнении ог
раничений IbqiUi и IqiUi (qi ⊆ Q, i = 1, 2, …, m), где G
и Q — некоторые фиксированные компактные мно
жества, а Ui — заданные априори модели или изоб
ражения ограничений. При этом можно считать, что
планы или стратегии и тактики диагностики gi до
пустимы по iму ограничению, если пара (Ib, Ui) ∈ qi
и пара (I, Ui) ∈ qi, а план или стратегия и тактика
диагностики g0 оптимальны, если пара (Ib, I) ∈ g0,
мощность множества g0 минимальна (|g0| = min)
и элементы множества упорядочены по убыванию
вероятности причины отказа [2].
Нечеткость задач аппроксимации
изображений сложных систем
Основными понятиями, заимствованными из
теории образов [1] и характеризующими диагно
10
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
стируемую систему, являются объекты и отноше
ния. Объектами в диагностике служат элементы
и блоки систем, их структуры или конфигурации,
идеальные и деформированные изображения си
стем, классы систем. Отношения в диагностике за
даются в виде преобразований подобия, комбина
торных отношений, правил идентификаций и ме
ханизмов деформаций изображений, т. е. поломок
и отказов.
При диагностике систем прежде всего встает
задача синтеза множества моделей (изображений)
нормально функционирующей I и неисправной Ib
систем по имеющимся исходным данным. Обычно
исходные данные о сложной системе, получаемые
из различных источников (результатов испыта
ний, технических отчетов, статей, книг и т. д.),
плохо структурированы, обладают избыточностью
и неполнотой, могут быть противоречивы, недо
стоверны и неоднозначны. Поэтому алгебра пред
ставления данных Ad, используемая для их опи
сания, оказывается либо излишне общей (избы
точной), либо неполной и малопригодной для со
здания адекватных математических моделей ди
агностируемых объектов.
Задача аппроксимации изображений заключа
ется в выборе такой алгебры изображений AI, что
бы получаемое в результате отображения Φ: Ad→AI,
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ
изображение I* диагностируемой системы было
близко в некотором смысле к ее идеальному изоб
ражению I. При этом данные, описываемые с по
мощью алгебры данных, будем называть наблю
даемым (деформированным) изображением Id.
Попытки получить наилучшую аппроксима
цию изображения I сложных систем, используя
элементы алгебры AI и информацию, содержащу
юся в наблюдаемом изображении Id, могут приве
сти к задаче принятия решения в условиях непол
ной определенности или к нечеткой задаче приня
тия решения, которая наступает, когда выполня
ется хотя бы одно из следующих условий [3]:
∃ gi ∈ Id, |Φ (gi)| > 1;
(1)
При построении модели исследователь обычно
учитывает только наиболее существенные для до
стижения поставленных целей моделирования
факторы. Поэтому построенная модель не тожде
ственна объектуоригиналу. Априори предполага
ется, что не учтенные при построении модели фак
торы оказывают малое влияние на поведение
объекта по сравнению с выбранными факторами,
и поэтому, с точки зрения поставленных целей
моделирования, построенная модель адекватна
объектуоригиналу. Однако в совокупности неуч
тенные факторы могут приводить к значительным
различиям между объектом и его моделью, что
вызывает необходимость отладки или оптимиза
ции построенной модели после ее апробации на
ряде тестовых примеров. Если результаты даль
нейшего моделирования удовлетворяют исследо
вателя и могут служить основой для прогнозиро
вания поведения или свойств исследуемого объек
та, то говорят, что модель адекватна объектуори
гиналу. При этом адекватность модели зависит от
целей моделирования и принятых при оптими
зации критериев качества модели, и построение
идеально адекватной модели принципиально не
возможно изза практической невозможности уче
та бесконечного числа параметров объектаори
гинала.
Важнейшей характеристикой модели являет
ся ее сложность. Очевидно, что из множества мо
делей, позволяющих достичь желаемой цели
и получить требуемый результат с заданной точ
ностью или достоверностью, предпочтение мы все
гда отдадим наименее сложной. При этом адекват
ность и сложность модели не всегда являются про
тиворечивыми требованиями. Учитывая бесконеч
ную сложность любого объектаоригинала, мож
но предположить существование бесконечного
множества его моделей, которое может быть упо
рядочено по степени сложности и адекватности.
Другим важным свойством модели является ее
потенциальность или предсказуемость с позиции
возможности получить новые знания об исследуе
мом объекте. Именно свойство потенциальности
позволяет модели выступать в качестве самостоя
тельного объекта исследования. Модели, не обла
дающие определенной предсказуемостью, вряд ли
целесообразно использовать в научных исследова
ниях. С другой стороны, изучение и использова
ние моделей, обладающих хорошей потенциаль
ностью, позволяют делать новые открытия.
Правильность полученной в результате отобра
жения Φ: Ad→AI, математической модели I* как
системы математических соотношений подверга
ется обязательному контролю:
— размерностей, включающему правило, со
гласно которому приравниваться и складываться
могут только величины одинаковой размерности;
— порядков, состоящему из грубой оценки срав
нительных порядков складываемых величин и иск
лючения малозначимых параметров;
— характера зависимостей, заключающемуся
в проверке того, что направление и скорость изме
нения выходных параметров модели, вытекающие
из выписанных математических соотношений,
такие, как это следует непосредственно из «физи
ческого» смысла изучаемой модели;
— экстремальных ситуаций — проверке того,
какой вид принимают математические соотноше
ния, а также результаты моделирования, если па
раметры модели или их комбинации приближают
ся к предельно допустимым для них значениям,
чаще всего к нулю или бесконечности. В подобных
экстремальных ситуациях модель часто упрощает
ся, математические соотношения приобретают бо
лее наглядный смысл, упрощается их проверка;
№ 5, 2008
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
∃ vi ∈ I*, |Φ–1(vi)| > 1;
(2)
∃ gi ∈ Id, Φ (gi) = ∅;
(3)
(4)
∃ vi ∈ I , Φ (vi) = ∅,
где |.| — мощность множества; gi — iй объект или
отношение из множества данных в наблюдаемом
изображении Id; vi — iй объект или отношение из
изображения I*; ∅ — пустое множество.
Источниками возможной неоднозначности мо
гут быть физическая неопределенность системы и
окружающей среды либо неполнота используемых
алгебры представления данных Ad и алгебры изоб
ражений AI.
Неполнота алгебр Ad и AI связана с использова
нием языка, имеющего конечное число элементов
и структур, для описания за конечное время бес
конечного множества разнообразных состояний
системы и ситуаций окружающей среды.
Учитывая, что при диагностике сложной си
стемы получение ее изображения I* или математи
ческой модели осуществляется с целью синтези
ровать оптимальный алгоритм поиска неисправ
ностей в системе, последнюю в случае выполнения
хотя бы одного из соотношений (1)–(4) целесооб
разно рассматривать как нечеткую, неопределен
ности в которой описываются вероятностями слу
чайных логических переменных [3].
*
–1
Адекватность математических моделей
диагностируемых систем
11
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ
— граничных условий, включающему провер
ку того, что граничные условия действительно
наложены, что они использованы в процессе пост
роения искомого решения и что значения выход
ных параметров модели на самом деле удовлетво
ряют данным условиям;
— физического смысла — проверке физическо
го или иного, в зависимости от характера задачи,
смысла исходных и промежуточных соотношений,
появляющихся по мере конструирования модели;
— математической замкнутости, состоящему
в проверке того, что выписанная система матема
тических соотношений дает возможность, притом
однозначно, решить поставленную математиче
скую задачу.
Свойство математической замкнутости систе
мы математических соотношений тесно связано
с введенным Ж. Адамаром понятием корректно по
ставленной математической задачи, т. е. задачи,
для которой решение существует, оно единствен
но и непрерывно зависит от исходных данных.
Доказательство корректности конкретной ма
тематической задачи — достаточно сложная про
блема, она решена только для некоторого класса
математически поставленных задач. Проверка ма
тематической замкнутости является менее сложной
по сравнению с проверкой корректности матема
тической постановки. В настоящее время активно
исследуются свойства некорректных задач, разра
батываются методы их решения, которые связа
ны с нечеткой математикой и нечетким математи
ческим моделированием. Аналогично понятию
«корректно поставленная задача» можно ввести
понятие «корректная математическая модель» или
«четкая математическая модель» и при «некор
ректно поставленной задаче» — «нечеткая мате
матическая модель».
При моделировании сложных физических, био
логических, технических, экономических, техно
логических, социальных и других систем мы стал
киваемся с тем, что чем сложнее система, тем ме
нее мы способны дать точные и в то же время име
ющие практическое значение суждения о ее пове
дении. Такая ситуация определяется термином
«принцип несовместимости» [4]. Следствие из это
го принципа кратко можно выразить так: «Чем
глубже мы анализируем реальную задачу, тем не
определеннее становится ее решение». Именно
в этом смысле точный количественный анализ по
ведения сложных систем для практического иссле
дования реальных задач, повидимому, недоста
точен.
Логико*вероятностное моделирование систем
В работе [4] предлагается подход к созданию
нечетких математических моделей, который опи
рается на предпосылку о том, что элементами ис
следования являются не числа, а некоторые не
четкие множества, для которых переход от «при
надлежности к классу» к «непринадлежности» не
12
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
скачкообразен, а непрерывен. В основе такого под
хода лежит не традиционная двузначная или даже
многозначная логика, а логика с нечеткой истин
ностью, нечеткими связями и нечеткими прави
лами вывода. Этот подход имеет три отличитель
ные черты:
— в нем используются так называемые «линг
вистические» переменные вместо числовых пере
менных или в дополнение к ним;
— простые отношения между переменными
описываются с помощью нечетких высказываний;
— сложные отношения описываются нечетки
ми алгоритмами.
Отметим, что с математической точки зрения
предложенный подход как метод описания неопре
деленности лежит между описаниями с позиций
теории вероятностей и математической статисти
ки (в этом случае параметры системы, имеющие
вероятностный, случайный характер, определяют
ся некоторыми распределениями) и с позиций ин
тервальной математики, при которой характери
стики задаются диапазонами возможных значений
(верхними и нижними границами).
Подобный тип задач чаще всего имеет место
в случае, когда концептуальная постановка задачи
сформулирована в виде некоторого неопределенного
высказывания типа «Если А, то В» {А => В), в кото
ром А и В можно описать нечеткими множествами.
Предлагаемый подход к созданию нечетких
моделей для диагностики отказов не имеет преиму
ществ перед логиковероятностными методами, но
значительно усложняет вычислительную процеду
ру поиска наилучшего бинарного отношения g0.
В задаче логиковероятностного математиче
ского моделирования каждому объекту моделиро
вания можно поставить в соответствие mю опти
мальную модель типа [3]
Y(k + 1) = A&Y(k) ⊕ B&U(k) ⊕
⊕ C&V(k) ⊕ DF(k),
(5)
где Y(k + 1), Y(k) — векторы логических перемен
ных, принимающих значения 0 либо 1 и характе
ризующих состояние системы в (k + 1)й и kй мо
менты времени соответственно;
U(k) — вектор логических переменных, прини
мающих значения 0 либо 1 и характеризующих
управляющие воздействия в kй момент времени;
V(k) — вектор логических переменных, прини
мающих значения 0 либо 1 и характеризующих
задание на управление в kй момент времени;
F(k) — вектор логических переменных, прини
мающих значения 0 либо 1 и характеризующий
возмущающие воздействия в kй момент времени;
A, B, C, D — матрицы из 0 и 1, характеризую
щие систему в kй момент времени;
& — знак операции логического умножения
матрицы на вектор;
⊕ — знак операции сложения по модулю 2,
лишь с некоторой вероятностью Pm, вычисляемой
по формуле [3]
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ
n
Pm = (−2)0 ∑ Pik + (−2)1 ∑ Pik Pjk +
i =1
i,j
n
+ (−2)2 ∑ Pik Pjk Pqk + 1 + (−2) N −1 ∏ Pik ,
i, j,q
(6)
i =1
где Pik, Pjk, Pqk — вероятности случайных событий
(параметров, отношений и т. п.), характеризую
щих моделируемый объект, которые в процессе
моделирования могут быть задаваемыми:
— неизменными числами в диапазоне {0, 1};
— функциями времени со значениями в диапа
зоне {0, 1};
— интервально {ai, bi} при ai ≥ 0, bi ≤ 1;
— интервально с изменяющимися во времени
интервалами {ai(t), bi(t)} при ai ≥ 0, bi ≤ 1;
— интервально со случайными границами с из
вестными плотностями распределения f(ai), f(bi);
— интервально со случайными границами с из
вестными математическими ожиданиями М(ai),
M(bi) и дисперсиями D(ai), D(bi);
— интервально со случайными границами с из
вестными, изменяющимися во времени плотно
стями распределения f(ai(t)), f(bi(t)), математиче
скими ожиданиями М(ai(t)), M(bi(t)) и дисперсия
ми D(ai(t)), D(bi(t));
а также могут быть случайными величинами:
— с известными плотностями распределения
f(Pik);
— с известными математическими ожидания
ми M(Pik) и дисперсиями D(Pik);
— с изменяющимися во времени плотностями
распределения, математическими ожиданиями
и дисперсиями и
— задаваемыми в любом из перечисленных со
четаний.
При таком подходе к построению математиче
ских моделей диагностируемых систем поиск наи
лучших моделей или оценку их адекватности мож
но проводить с использованием таких известных
вычислительных методов [5] как математическое
моделирование в порядковых шкалах, обобщен
ное математическое программирование или мно
гошаговое обобщенное математическое програм
мирование. Указанные методы базируются на
оценке бинарных отношений вида I*qI. При этом
модель I* считается адекватной, если пара
(I*, I) ∈ q.
(7)
Отношение q может быть выражено в виде си
стемы логических уравнений:
CQ = E
(8)
или
CQ = Y.
(9)
Вектор Q имеет размерность N и в самом общем
случае может иметь N = 2n – 1 компонент вида
< q1, q2, …, qn, q1q2, q1q3, …, qn–1qn, q1q2q3, …,
qn–2qn–1qn, …, q1q2, …, qn–1qn >.
(10)
№ 5, 2008
Компоненты qi вектора Q являются логически
ми переменными, характеризующими близость
объектов и отношений построенной модели I*
к элементам и отношениям идеальной модели I.
Матрица С состоит из М идентификационных
строк Ci, имеющих размерность вектора Q и содер
жащих элементы 0 и 1 в заданном порядке, на
пример: Сi = | 0 0 1 1 … 0 1|.
Вектор Е — единичный (ЕТ = |1 1 1 … 1|), имею
щий размерность вектора Q.
Вектор Y имеет размерность вектора Q и его ком
поненты yi могут принимать значение 1 с некото
рыми вероятностями Pi, вычисляемыми через ве
роятности компонент qi по формулам вида (6).
Тогда возможны следующие ситуации приня
тия решения об адекватности модели I*:
— для ∀ qi вероятность P{qi = 1} = 1 и модель I*
считается адекватной, если выполняется условие (8),
и не адекватной, если условие (8) не выполняется;
— для ∀ qi вероятность P{qi = 1} = 0 и модель I*
считается не определенной и отношение q постро
ено неправильно;
— ∃ qi, для которого вероятность 0 > P{qi = 1} < 1
и модель I* считается адекватной, если
M
∑ Pi ≥ A,
i =1
где А — экспертная оценка адекватности, или мо
дель I*i — наилучшая из всех рассматриваемых,
M
если для нее
∑ Pi = max.
i =1
Последняя ситуация является наиболее типич
ной при оценке адекватности нечетких логикове
роятностных моделей диагностируемых сложных
систем. При большом количестве логических слага
емых в функции yi процедура вычисления вероятно
сти Pi по формуле (6) требует больших затрат време
ни, и в ряде случаев даже использование для этих
целей современных ЭВМ с традиционной архитек
турой приводит к неприемлемым затратам машин
ного времени. Однако структура уравнения (6) по
зволяет легко использовать для целей вычисления
указанных вероятностей ЭВМ с параллельной архи
тектурой вычислений, например нейронные сети.
Кроме того, известно [6], что при определенных
условиях большей частью слагаемых в уравнении
(6) можно пренебречь изза их малого значения.
По существу задача состоит в определении суммы
первых 7–15 слагаемых в уравнении (6), которые
составляют основной вклад в значение вероятно
сти, рассчитанной по формуле (6). Остальными сла
гаемыми можно пренебречь, тем более, что веро
ятности исходных логических переменных qi обыч
но определяют с определенными погрешностями
и, соответственно, значение вероятности, получен
ное из уравнения (6), будет тоже иметь погреш
ность. Более того, при поиске наилучшей модели
нас интересуют не сами значения вероятностей ре
шений yi, получаемых из системы уравнений (9),
а модель с наибольшей суммой вероятностей.
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
13
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ
Литература
1. Grenander U. Pattern analysis // Lectures in Pattern
Theory. N. Y.: SpringerVerlag; Berlin: Heidelberg.
Vol. 11. 1978.
2. Городецкий А. Е., Дубаренко В. В., Ерофеев А. А.
Принципы создания моделей для прогноза отказов
в нечетких системах // Управление в условиях не
определенности / Под ред. А. Е. Городецкого. СПб.:
СПбГТУ, 2002.
3. Городецкий А. Е., Тарасова И. Л. Управление и ней
ронные сети. СПб.: Издво Политехн. унта, 2005.
4. Zadeh L. A. Fuzzy sets // Inform. Contr. 1965. Vol. 8.
P. 338–353.
5. Юдин Д. Б. Вычислительные методы теории приня
тия решений. М.: Наука, 1989.
6. Городецкий А. Е., Дубаренко В. В. Комбинаторный
метод вычисления вероятности сложных логических
функций // ЖВТ и МФ. 1999. Т. 39. № 7. С. 1246–
1248 .
7. Городецкий А. Е., Тарасова И. Л. Логически про
зрачные сети // Информационноуправляющие си
стемы. 2003. № 5. С. 18–20.
8. Городецкий А. Е. Об использовании ситуации привыч
ности для ускоренного принятия решения в интел
лектуальных информационноизмерительных систе
мах // Физическая метрология: теоретические и при
кладные аспекты. СПб.: Изд. KN, 1996. С. 141–151.
ИЗДАТЕЛЬСТВО «ПОЛИТЕХНИКА» ПРЕДСТАВЛЯЕТ:
Качур П. И., Глушко А. В.
Валентин Глушко. Конструктор ракетных двигателей и косми
ческих систем / П. И. Качур, А. В. Глушко. — СПб.: Политехника,
2008. — 760 с.: ил. — (Серия: «Знаменитые конструкторы России.
ХХ век»).
ISBN 9785732506655
Данная книга — первая наиболее полная творческая биография
выдающегося отечественного ученого в области ракетной техники,
основоположника отечественного жидкостного ракетного двигателе
строения, дважды Героя Социалистического Труда, лауреата Ленин
ской и Государственных премий, генерального конструктора акаде
мика В. П. Глушко. Он автор многих научных трудов и изобретений,
конструктор большинства двигателей и двигательных систем бое
вых и космических ракет, руководитель специализированных орга
низаций по созданию ЖРД и ракетных систем, основатель научной
школы ракетного двигателестроения. До последнего времени по конъ
юнктурным соображениям его выдающаяся роль в развитии отече
ственной ракетной техники умалчивалась, отдельные страницы его
биографии не освещались или преподносились в искаженном виде.
Изза этого история отечественной ракетной техники представлялась
неправильно. Авторы книги попытались восстановить истину.
Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся
историей ракетной науки и техники.
Книгу можно приобрести по адресу: 191023, СанктПетербург
(ст. метро «Гостиный Двор»), Инженерная ул., дом 6, 3й этаж,
ОАО «Издательство «Политехника», с 10 до 18 час., кроме сб., вс.
Тел./факс: (812) 3124495, тел.: 5716144. Web: www.polytechnics.ru
14
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ПРОГРАММНЫЕ И АППАРАТНЫЕ СРЕДСТВА
УДК 004.414.28 + 004.415.52
МЕТОДИКА ВЕРИФИКАЦИИ АВТОМАТНЫХ ПРОГРАММ
К. В. Егоров,
магистрант
А. А. Шалыто,
доктор техн. наук, профессор
СанктПетербургский государственный университет информационных технологий,
механики и оптики
Описывается разработанный верификатор автоматных программ, созданных при помощи инст
рументального средства для поддержки автоматного программирования UniMod. При его исполь
зовании отсутствует необходимость описывать модель на входном языке верификатора. Требова
ния к программе записываются на языке темпоральной логики линейного времени.
Введение
1
Dijkstra E. W. Structured Programming. EWD268 // Tech
nical University. Eindhoven, Netherlands. 1969. P. 2.
Наиболее практичным в настоящее время яв
ляется метод верификации, названный Model Che
cking [2, 3]. При его использовании процесс вери
фикации состоит из трех частей: моделирование
программы (преобразование программы в формаль
ную модель с конечным числом состояний для по
следующей верификации) — спецификация (фор
мальная запись утверждений, которые требуется
проверить) — собственно верификация. Эти части
связаны между собой — алгоритмы верификации
зависят от способа построения модели и способа
записи требований. При использовании этого ме
тода для программ, написанных традиционно, воз
никают три проблемы:
• как для произвольной программы построить
адекватную модель с конечным числом состояний;
• как переформулировать требования к про
грамме (системе) в требования к модели;
• как при обнаружении ошибки (построении
контрпримера) перейти от модели к программе?
Ответы [4, 5] на все эти вопросы могут быть най
дены, если программы являются автоматными [6].
Здесь имеет место та же ситуация, что и при конт
роле аппаратуры, которая при сложной логике не
может быть проверена, если она не спроектирова
на специальным образом с учетом контролепригод
ности.
Цель настоящей работы состоит в разработке
верификатора для автоматных программ, создан
ных при помощи инструментального средства Uni
Mod [7].
Особенности этого класса программ позволяют
решить первую и третью проблемы верификации,
так как каждая автоматная программа уже сама
по себе является моделью, которая, в отличие от
традиционно написанных программ, пригодна для
№ 5, 2008
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
С момента появления первых программ требо
валось проверять их правильность. Причем не про
сто удостоверяться, что программа работает на
конечном числе тестов, а уметь формально дока
зывать, что ее поведение соответствует заявлен
ной спецификации.
Метод проверки того, что программная систе
ма обладает необходимыми свойствами или удов
летворяет определенным требованиям (утвержде
ниям), называется верификацией. К сожалению,
верифицировать систему обычно намного сложнее,
чем ее создать. Поэтому для не очень ответствен
ных систем верификация не всегда оправдана,
и в них проще исправлять ошибки по мере обнару
жения при тестировании и в процессе работы. Вме
сте с тем существуют такие системы, в которых
ошибки допускать нельзя [1].
Одним из основных методов проверки програм
мы на наличие ошибок является тестирование. На
практике оно применяется в большинстве случа
ев. Однако «тестирование позволяет показать на
личие ошибок, но не их отсутствие»1. При таком
подходе к проверке можно удостовериться в пра
вильности работы программы только при опреде
ленном ее поведении или какомто конечном чис
ле входных данных. Правда, некоторые ошибки
могут появляться крайне редко. Поэтому для того
чтобы исключить возможность их появления, тре
буется рассмотреть все возможные варианты по
ведения системы, что при тестировании невоз
можно.
15
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ПРОГРАММНЫЕ И АППАРАТНЫЕ СРЕДСТВА
проверки определенных утверждений о ней либо
без ее модификации, как в настоящей работе, либо
за счет модификации, которая может быть выпол
нена автоматически. Вторая проблема в случае
автоматных программ решается при проектирова
нии автоматов, устраняя тем самым семантиче
ский разрыв между требованиями к программе
и модели, который имеет место для традиционно
написанных программ.
В настоящей работе требования к программе
формулируются в виде формул темпоральной ло
гики линейного времени (Linear Time Logic, LTL).
Это определяет используемый алгоритм верифика
ции на основе пересечения автоматов Бюхи [3].
В ходе работы создан верификатор, не исполь
зующий уже существующие верификаторы, при
менение которых связано с преобразованием мо
дели автоматной программы в модель, описывае
мую на языке верификатора. Применяя такой
язык, после доказательства невыполнимости ут
верждения об автомате (построении контрприме
ра) пришлось бы совершать обратное преобразо
вание из модели в автоматную программу.
Верификация автоматных программ
Как отмечено выше, цель настоящей работы
состоит в разработке верификатора автоматных
программ, созданных при помощи Switchтехно
логии [6] в инструментальном средстве UniMod [7].
В таких программах выделяются три типа объек
тов: поставщики событий, система управления
и объекты управления.
Система управления представляет собой конеч
ный автомат или систему взаимодействующих
автоматов. Автомат — это множество состояний
и переходов между ними. Каждый переход поме
чен событием, при котором он может осуществить
ся, и условием, выполнимость которого требуется
для перехода. Поставщики событий генерируют
события, а система управления по каждому собы
тию может совершать переход, считывая значения
входных переменных у объектов управления для
проверки условия перехода. Такая система назы
вается реагирующей2 или событийной [8].
UniMod — инструментальное средство, обеспе
чивающее визуальное проектирование автомат
ных программ на основе Switchтехнологии. Это
позволяет вынести практически всю логику про
граммы в автоматы, а остальные классы разбить
на два типа: поставщики событий и объекты уп
равления. UniMod написан на языке программи
рования Java и встраивается в среду разработки
Eclipse как дополнительный модуль (plugin) [7].
При верификации программ на языках типа
Java или С++, написанных традиционным путем
(без явного выделения состояний), требуется вруч
ную строить по программе модель и описывать ее
2
В русскоязычной литературе также употребляется тер
мин «реактивная» система.
16
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
на языке, понятном используемому верификато
ру. При этом могут быть утеряны определенные
данные и связи в программе, так как приходится
переходить на другой уровень абстракции.
Возможны два подхода к использованию авто
матной модели для верификации:
• ее формальное преобразование к виду, опреде
ляемому выбранным верификатором [5];
• создание верификатора, в котором применя
ется автоматная модель или некоторое уже суще
ствующее ее представление.
В настоящей работе используется второй под
ход, при котором автоматные программы создают
ся с помощью инструментального средства Uni
Mod, а для верификации применяется XMLопи
сание автоматов, являющееся внутренним пред
ставлением графов переходов автоматов в указан
ном средстве.
Автоматная модель, которая строится при со
здании системы в рамках Switchтехнологии, мо
жет верифицироваться без изменений или с изме
нениями, которые не приводят к потере данных
о ней. Другое достоинство автоматных программ,
резко упрощающее их верификацию, — возмож
ность достаточно просто переформулировать тре
бования к системе в высказывания об автоматах,
так как в этом случае при проектировании про
граммы строится модель ее поведения, которая
может применяться и при верификации.
В настоящей работе верифицируется не вся ав
томатная программа, а только ее модель, представ
ленная в общем случае системой вложенных авто
матов. При этом поставщики событий и объекты
управления рассматриваются в качестве «внешней
среды», которая ничего не помнит о последова
тельности переходов рассматриваемого автомата
и вызванных действиях. Таким образом, в любой
момент времени может быть совершен любой пе
реход из текущего состояния автомата. Такой под
ход уже был рассмотрен в работе [9].
Для описания требований к автоматным про
граммам будем применять, как уже отмечалось,
язык LTL. В нем время линейно и дискретно. Син
таксис LTL включает в себя пропозициональные
переменные Prop, булевы связки (¬, ∧, ∨) и темпо
ральные операторы. Последние применяются для
составления утверждений о событиях в будущем.
Будем использовать следующие темпоральные
операторы:
• X (neXt) — «Xp» — в следующий момент вы
полнено p;
• F (in the Future) — «Fp» — в некоторый мо
мент в будущем будет выполнено p;
• G (Globally in the future) — «Gp» — всегда
в будущем выполняется p;
• U (Until) — «pUq» — существует состояние,
в котором выполнено q и до него во всех предыду
щих выполняется p;
• R (Release) — «pRq» — либо во всех состояни
ях выполняется q, либо существует состояние,
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ПРОГРАММНЫЕ И АППАРАТНЫЕ СРЕДСТВА
в котором выполняется p, а во всех предыдущих
выполнено q.
Множество LTLформул таково:
• пропозициональные переменные Prop;
• True, False;
• ϕ и ψ — формулы, то
⋅ ¬ϕ, ϕ∧ψ, ϕ∨ψ — формулы;
⋅ Xϕ, Fϕ, Gϕ, ϕUψ, ϕRψ — формулы.
Оказывается, что как модель автоматной про
граммы, так и LTLформулу можно представить
в виде автомата Бюхи. Формально он определяет
ся пятеркой (S, E, T, s0, F), где:
S — конечное множество состояний;
E — множество меток переходов;
T ⊆ S × E × S — множество переходов;
s0 — начальное состояние;
F ⊆ S — множество допускающих состояний.
Тогда путь в этом графе π = s0, s1, s2, …, sn, …, для
которого выполнено T(si–1, e, si), где e — метка пе
рехода, будет последовательностью вычислений
системы. Путь является допускающим, если су
ществует состояние из множества F, встречающе
еся бесконечно часто.
Подробно о трансляции LTLформулы в авто
мат Бюхи изложено в работах [3, 10, 11].
При этом отметим, что в автоматной програм
ме модель поведения может являться одним авто
матом или системой вложенных автоматов. При
использовании рассматриваемого подхода по си
стеме автоматов строится автоматпроизведение
[12]. Автомат или автоматпроизведение представ
ляет собой автомат Бюхи, в котором метка на пе
реходе — это выполнимость определенного преди
ката. Под предикатом будем понимать утвержде
ние о текущем переходе, например, вызванные ав
томатом действия в объектах управления или со
стояние, в которое перешел автомат.
Для доказательства невыполнимости некото
рой LTLформулы на автомате Бюхи можно прове
рить, что пересечение верифицируемого автомата
Бюхи и автомата Бюхи, соответствующего отри
цанию LTLформулы, пусто. Для этого требуется
доказать, что язык автомата пересечения пуст. Из
сказанного следует, что алгоритм верификации
может быть следующим: строится автомат Бюхи
для верифицируемой автоматной программы, по
отрицанию LTLформулы строится автомат Бюхи,
затем строится автомат пересечения, а после этого
проверяется, что этот автомат не допускает ни од
ного слова.
В связи с тем, что рассматриваются бесконечные
слова, то, как доказано в работе [3], для пустоты
пересечения достаточно доказать, что ни одно допу
скающее состояние не принадлежит сильной ком
поненте связанности, которая достижима из на
чального состояния (не существует цикла, про
ходящего через допускающее состояние). Таким об
разом, при нахождении цикла, достижимого из на
чального состояния, будет построен контрпример —
путь, на котором не выполняется LTLформула.
№ 5, 2008
При верификации обычно применяют двойной
обход в глубину [3], преимущество которого со
стоит в том, что для реализации этого алгоритма
не требуется построение автоматапересечения це
ликом — можно строить состояния пересечения
автоматов по мере их достижения. Это дает выиг
рыш на больших моделях.
Общая идея алгоритма такова: обходим в глу
бину автомат пересечения, при достижении допу
скающего состояния для проверки достижимости
самого себя запускаем второй обход в глубину из
данного состояния. Если оказалось, что допуска
ющее состояние достижимо из самого себя, то цикл
найден. Следовательно, исходная LTLформула не
выполняется на автомате Бюхи, представляющем
модель программы, и найден контрпример.
Верификация системы вложенных автоматов
Как было отмечено, алгоритм верификации од
ного автомата может быть записан следующим
образом.
1. Модель программы представляется в виде
автомата Бюхи.
2. Строится отрицание LTLформулы.
3. По отрицанию LTLформулы строится авто
мат Бюхи с переходами, помеченными специаль
но введенными предикатами.
4. Производится двойной обход в глубину не
явного пересечения двух автоматов Бюхи. Для
построения пересечения выполняются следующие
действия.
4.1. Перебираются все переходы верифицируе
мого автомата.
4.2. Перебираются все возможные переходы
автомата, построенного по отрицанию LTLформу
лы, для перехода верифицируемого автомата, по
лученного на шаге 4.1.
Для верификации системы вложенных авто
матов применяется такой же алгоритм, только
в качестве верифицируемого автомата строится ав
томатпроизведение [12], состояния которого со
держат информацию о состояниях всех автоматов
иерархической системы. Каждое состояние ново
го автомата представляет собой дерево, структура
которого совпадает со структурой системы вложен
ных автоматов. В узлах дерева размещены состоя
ния, в которых находятся соответствующие ко
нечные автоматы. Узел может быть активным,
если соответствующий автомат может обрабаты
вать события, и неактивным, если автомат не мо
жет обрабатывать события. Переходы из такого
состояния могут совершаться только по перехо
дам одного из активных внутренних состояний.
При этом активные и неактивные состояния мо
гут вычисляться следующим образом.
1. Состояние активно, если состояние, в которое
вложен автомат, является родителем и активно.
2. Состояние неактивно, если состояние, в ко
торое вложен автомат, не является родителем или
неактивно.
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
17
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ПРОГРАММНЫЕ И АППАРАТНЫЕ СРЕДСТВА
При таком подходе, если состояние неактивно,
то все вложенные в него состояния также неак
тивны. Это позволяет строить переходы из такого
сложного состояния, просматривая не все узлы
дерева, а только активные.
Такая структура является неявным произведе
нием автоматов. Однако преимущество этого ал
горитма состоит в том, что он позволяет строить
произведение системы вложенных автоматов не
сразу, а по мере их посещения при обходе в глуби
ну. Это дает возможность обнаружить контрпри
мер до того, как будет построено полное произве
дение автоматов.
От произведения автоматов нельзя отказаться,
так как если требуется делать утверждения о со
стоянии системы автоматов в целом, то необходи
мо иметь представление такого глобального состо
яния. Верификатор, разработанный в настоящей
работе, предоставляет возможность проверять ут
верждения как об отдельном автомате иерархиче
ской системы, так и обо всей системе в целом.
Не всегда утверждение об одном автомате име
ет тот же результат, что и утверждение о системе
вложенных автоматов. Например, утверждение
«G(isInState(A2.s1) → X(isInState(A2.s2)))» (Если
автомат A2 находится в состоянии s1, то следую
щим состоянием будет s2) вполне может быть ис
тинным для автомата A2. Однако если автомат A2
вложен в A1, то это утверждение не будет выпол
няться для такой системы автоматов, так как если
автомат A2 находится в состоянии s1, то следую
щий переход может совершить автомат A1, и тогда
утверждение не будет выполнено.
Методика верификации
автоматных программ
Приведем методику использования созданного
верификатора. На рис. 1 изображена схема процес
са верификации автоматных программ, созданных
при помощи инструментального средства UniMod.
Разрабатывается спецификация будущей про
граммы. Она описывает поведение программы
и требования к ней, которые должны выполнять
ся. Это необходимо для того, чтобы в дальнейшем
была возможность проверить утверждения о про
грамме. Иначе во время верификации не понятно,
123456578459
1
3
3 25853 3
85
7 533
1
853 12345672
378
3353 8
8
7885 8
88
8497
25853 35
825 3
85 53
9
976
3
8
853
8497
25859 35 333 238353
356578
8
"89459 54859 17
9
976
8
8 5
1 4
378 2
978 2333359 33
238359 35
5 8
88 52
3
2
5485 179
976
%8
!7 2
"3
853
2
939
i≤N
7
25383
3
9 #3
17 3
85
&
3
3
93
17 37
85
12324
$3
&
3 3
3
93
17 37
85
'
353 23456578455
&
3
3
93
3
859
n Рис. 1. Методика верификации UniModмоделей
18
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ПРОГРАММНЫЕ И АППАРАТНЫЕ СРЕДСТВА
какие свойства программы требуется проверять,
и какие из них должны выполняться, а какие нет.
После создания спецификации возможны два
варианта: сначала создать UniModпроект, а за
тем записать для него словесные требования к си
стеме, проверяемые верификатором, или же сна
чала сформулировать проверяемые требования,
а затем создать программу. Не исключено также,
что спецификация уже включает в себя четко сфор
мулированные требования об автоматной програм
ме, выполнение которых планируется проверять.
Модель UniModпроекта сохраняется в виде
XMLфайла, который и будет использоваться ве
рификатором для проверки утверждений. XML
файл автоматически генерируется инструменталь
ным средством UniMod при создании программы.
Поэтому можно ожидать, что в нем нет ошибок,
свойственных построению вручную.
После словесного описания требований из них
выделяются атомарные высказывания (предика
ты), соответствующие утверждениям о переходах
и состояниях в UniModмодели. Например, требо
вание системе «После возникновения аппаратной
ошибки система отменит последнюю операцию»
может быть переформулировано в высказывание
об автомате: «После события p1.e10, рано или по
здно, будет вызвано действие o1.z10», где p1.e10 —
событие, посылаемое при аппаратной ошибке,
а o1.z10 — откат последней операции.
Такие преобразования над утверждениями по
зволяют записать требования к модели в виде LTL
формул. Если выразительная способность языка
LTL не позволяет записать требования в виде LTL
формул, то они должны быть переформулированы.
По XMLописанию модели и LTLформулам (их
отрицаниям) начинается работа созданного вери
фикатора. В ходе работы верификатор подтверж
дает выполнимость утверждения или выдает контр
пример в виде последовательности переходов ав
томата пересечения автомата модели и автома
та Бюхи, построенного по инверсии LTLформулы.
Пользователю доступен выбор между верификаци
ей одного автомата или иерархической системы
автоматов.
Продолжим описание работы верификатора.
Верификатор читает XMLфайл и автоматически
строит по нему модель для верификации.
Затем по LTLформуле строится ее отрицание,
и оно транслируется в автомат Бюхи. Трансляция
в автомат Бюхи может быть осуществлена как раз
работанным авторами транслятором, так и при
помощи транслятора LTL2BA [13]. Оба способа
трансляции автоматические, и пользователь ве
рификатора может не заметить, какой из транс
ляторов был использован для построения автома
та Бюхи.
Затем верификатор совершает двойной обход
в глубину по пересечению модели автоматной про
граммы и автомата Бюхи, полученного по инвер
сии LTLформулы. При этом пересечение двух ав
томатов строится не сразу, а по мере посещения
состояний автомата пересечения. Как отмечалось
выше, при невыполнимости формулы это позво
ляет обнаружить контрпример, не строя пересече
ние автоматов в целом.
Если верификатор обнаружил контрпример, то,
возможно, найдена ошибка в UniModмодели. Тог
да требуется внесение изменения в UniModмодель,
ее сохранение в виде XMLфайла, а затем повтор
ная верификация. Если же контрпример не явля
ется ошибкой в UniModмодели изза неправиль
ной формулировки требований или же изза неуч
тенной внутренней реализации поставщиков со
бытий и объектов управления, то необходимо уточ
нение утверждения, повторная его запись в виде
LTLформулы и повторная верификация.
Если верификатор подтвердил выполнимость
всех LTLформул, то можно полагать, что модель
удовлетворяет заявленным требованиям. Повтор
ная верификация может быть запущена при вне
сении в модель изменений в целях проверки заяв
ленных свойств.
Для простоты повторной верификации предла
гается оформлять каждое проверяемое утвержде
ние в виде отдельного Unitтеста. Тогда при внесе
нии изменения в UniModмодель имеется возмож
ность повторного запуска всех тестов. При их вы
полнимости можно утверждать, что модель соот
ветствует заявленным требованиям.
№ 5, 2008
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
Тестирование верификатора
Во время разработки верификатора проводи
лось тестирование всех его частей на UniModпро
ектах [14, 15]. На автоматной модели этих проек
тов были проверены некоторые свойства. Верифи
катор доказал верные утверждения и опроверг не
верные, тем самым подтвердив возможность свое
го применения.
Проект [15] реализует банкомат (рис. 2, а, б),
позволяющий пользователю совершать такие опе
рации, как снятие наличных денег и просмотр до
ступных средств на счете. Модель банкомата пред
ставляет собой двухуровневую структуру автома
тов, где автомат AServer вложен в автомат AСlient.
Рассмотрим одно из проверенных утверждений про
банкомат: «Пользователь не может запросить
снятие наличных или запросить баланс до тех
пор, пока не пройдет авторизацию». При выделе
нии из утверждения предикатов получаем утвер
ждение про автомат: «Автомат AClient не попа
дет в состояние “Запрос баланса“ или в состоя
ние “Запрос денег“ до тех пор, пока не произой
дет событие p3.e10». В утверждении применяет
ся предикат об обработке события p3.e10, а не
посещение состояния «Авторизация», так как это
событие означает прохождение авторизации, а со
стояние — обращение к серверу для проверки пра
вильности введения pinкода.
Верифицируемое утверждение записывает
ся в виде LTLформулы: «wasEvent(p3.e10) R
19
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ПРОГРАММНЫЕ И АППАРАТНЫЕ СРЕДСТВА
а)
e2
n Рис. 3. Измененная модель банкомата (жирной
и крупными стрелками выделена последо
вательность переходов, нарушающая спе
цификацию)
б)
n Рис. 2. Модель банкомата: а — автомат AClient;
б — вложенный автомат AServer
(!isInState (AClient[«Запрос баланса»]) &&
!isInState(AClient[«Запрос денег»]))».
Здесь используется оператор R (Release), а не
U (Until), так как событие p3.e10 может вообще не
произойти изза недоступности сервера или изза
того, что пользователь забыл свой pinкод. Дан
ное утверждение выполняется для модели бан
комата.
Предположим, что ктото внес в автомат ACli
ent еще один переход из состояния «Возврат кар
ты» в состояние «Главное меню» по событию e2
(рис. 3). Такое изменение модели нарушает специ
фикацию банкомата, так как появляется возмож
ность снять наличные или запросить баланс без
авторизации. При верификации измененной моде
ли верификатор обнаруживает контрпример, на
рушающий спецификацию.
Этот контрпример верификатор выдает в виде
последовательности переходов: [s1, s1] → [«Вставь
20
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
те карту», s1] → [«Ввод pinкода», s1] → [«Авто
ризация», s1] → [«Авторизация», «Чтение зап
роса»] → [«Авторизация», «Авторизация»] →
[«Авторизация», «Ответ клиенту»] → [«Авто
ризация», s2] → [«Возврат карты», s2] → [«Глав
ное меню», s2] → [«Запрос баланса», s2]. В квад
ратных скобках указаны состояния автоматов
AClient и AServer; s1 — стартовое состояние авто
мата, а s2 — завершающее.
Из предложенной последовательности перехо
дов следует, что достичь состояния «Запрос балан
са» можно, не пройдя авторизацию, так как в ней
отсутствует переход по событию p3.e10. Достиже
ние данного состояния таким способом свидетель
ствует о возможности запросить баланс без про
хождения авторизации.
Заключение
Представленный разработанный авторами ве
рификатор автоматных программ, создаваемых
при помощи инструментального средства UniMod,
позволяет верифицировать модели программ, ко
торые автоматически строятся верификатором по
XMLописанию, создаваемому указанным сред
ством по автоматной модели программы. Требова
ния к модели записываются на языке LTL. Вери
фикатор предоставляет набор классов и интерфей
сов на языке программирования Java для провер
ки выполнимости LTLформул.
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ПРОГРАММНЫЕ И АППАРАТНЫЕ СРЕДСТВА
При создании верификатора были решены сле
дующие подзадачи:
• трансляция XMLописания модели во внут
реннее представление верификатора;
• трансляция LTLформулы в автомат Бюхи;
• проверка пустоты языка пересечения модели
и автомата Бюхи, построенного по отрицанию
LTLформулы.
Для трансляции LTLформулы в автомат
Бюхи был реализован собственный транслятор
и использовался уже существующий транслятор
LTL2BA [13].
Применение автоматного подхода к написанию
программ и созданного верификатора позволяет
разрабатывать более надежное программное обес
печение по сравнению с традиционным подходом.
Предлагается использовать созданный верифика
тор для построения и проверки Unitтестов, кото
рые можно запускать на любой стадии жизненно
го цикла проекта.
Литература
1. Hoffman L. In Search of Dependable Design // Commu
nications of the ACM. 2008. Vol. 51. N 7. P. 14–16.
2. Hoffman L. Talking ModelChecking Technology //
Communications of the ACM. 2008. Vol. 51. N 7.
P. 110–112.
3. Кларк Э., Грамберг О., Пелед Д. Верификация моде
лей программ: Model Checking. M.: МЦНМО, 2002.
416 c.
4. Корнеев Г. А., Парфенов В. Г., Шалыто А. А. Верифи
кация автоматных программ // Компьютерные науки
и технологии: Тез. докл. Междунар. науч. конф., по
священной памяти профессора А. М. Богомолова. Са
ратов: СГУ, 2007. С. 66–69.
5. Васильева К. А., Кузьмин Е. В., Соколов В. А. Вери
фикация автоматных программ с использованием
LTL // Моделирование и анализ информационных
систем. 2007. № 1. С. 3–14.
6. Шалыто А. А. Switchтехнология. Алгоритмизация
и программирование задач логического управления.
СПб.: Наука, 1998. 628 c.
7. Гуров В. С., Мазин М. А., Нарвский А. С., Шалыто А. А.
UML. SWITCHтехнология. Eclipse // Информаци
онноуправляющие системы. 2004. № 6. С. 12–17.
8. Harel D., et al. Statemate: A Working Environment for
the Development of Complex Reactive Systems // IEEE
Trans. Software Eng. 1990. N 4. P. 403–414.
9. Разработка технологии верификации управляющих
программ со сложным поведением, построенных на
основе автоматного подхода. Второй этап. СПбГУ
ИТМО, 2007. 105 c. http://is.ifmo.ru/verification/_
2007_02_reportverification.pdf
10. Gerth R., Peled D., Vardi M. Y.,Wolper P. Simple On
thefly Automatic Verification of Linear Temporal Logic:
Proc. of the 15th Workshopon Protocol Specification.
Warsaw: Testing, and Verification, 1995. P. 3–18.
11. Courcoubetis C., Vardi M., Wolper P., Yannakakis M.
MemoryEfficient Algorithms for the Verification of
Temporal Properties // Formal Methods in System
Design. 1992. P. 275–288.
12. Хопкрофт Д., Мотвани Р., Ульман Д. Введение в те
орию автоматов, языков и вычислений. М.: Вильямс,
2002. 528 c.
13. LTL 2 BA project. http://www.lsv.enscachan.fr/~
gastin/ltl2ba/
14. Егоров К. В., Райков П. М. Игра «Побег». СПбГУ
ИТМО. 2007. http://is.ifmo.ru/unimodprojects/
la_redada/
15. Козлов В. А., Комалева О. А. Моделирование рабо
ты банкомата. СПбГУ ИТМО. 2006. http://is.ifmo.ru/
unimodprojects/bankomat/
№ 5, 2008
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
21
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ПРОГРАММНЫЕ И АППАРАТНЫЕ СРЕДСТВА
УДК 004.05
СПОСОБЫ ФОРМАЛЬНОЙ СПЕЦИФИКАЦИИ ПРИНЦИПОВ
ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ
В. В. Бураков,
канд. техн. наук, доцент
СанктПетербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
Представлены два способа формализации принципов проектирования, основанные на вычис
лении значений метрик и формировании множества ролей элементов программ, с помощью кото
рых можно реализовать более точную оценку качества программных средств и выработать более
обоснованные действия для его улучшения.
Введение
Скорость развития технологий разработки про
граммных средств (ПС) бортовых систем в целом
не отвечает скорости роста функциональных тре
бований и сложности программ. При использова
нии существующих возможностей для внесения
изменений в ПС бортовой системы требуются ме
сяцы, порой годы интенсивной дорогостоящей ра
боты [1]. Сложность процесса сопровождения бор
товых ПС во многом обуславливается особыми тре
бованиями, предъявляемыми к их качеству. Для
управления качеством ПС наиболее важной инфор
мацией является причинноследственная, адек
ватное представление которой возможно только за
счет учета принципов проектирования. Существу
ющие модели качества не регламентируют четкое
соотнесение показателей качества и практики про
ектирования в рамках какойлибо парадигмы, ины
ми словами, отсутствует методика формализации
принципов проектирования. Отсюда происходит
разрыв между тем, что измеряется, как интерпре
тируется и какие преобразования ПС для улучше
ния его качества можно было бы применить [2].
Принципы проектирования являются контек
стнозависимыми понятиями, отражающими ос
новные подходы к решению задач на определен
ных парадигме и языке программирования. Прин
ципы проектирования основываются на опыте,
накопленном при разработке успешных проектов
разных масштабов с использованием определен
ной парадигмы программирования (например,
процедурной, функциональной, объектноориен
тированной). Значение, которое оказывает на ка
чество ПС систематизированное применение опре
деленных принципов проектирования, стало пред
метом исследований. Многие авторы пытались
синтезировать положительный опыт проектиро
вания в шаблонах [3], другие концентрировали
22
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
внимание на отрицательных — рефакторинге [4],
антипаттернах [5] и дефектах. Авторы этих иссле
дований формулируют принципы проектирования
на разных уровнях — от точного, например, «класс
не должен агрегировать более шести объектов»,
до неопределенного «необходимо избегать центра
лизации управления». Подобная разобщенность
затрудняет применение этих принципов согласо
ванным и систематизированным образом. Зачас
тую те принципы, которые удается сформулиро
вать только на абстрактном уровне, оказывают
большее влияние на качество, чем точно форму
лируемые. Предлагаемая статья посвящена рас
крытию формального подхода к описанию прин
ципов проектирования.
Модель ПС
Для моделирования программных сущностей
и формализации метрик используются ориентиро
ванные помеченные типизированные графы.
Ориентированный граф G = (V, E, s, t) состоит
из двух множеств: конечного множества V, элемен
ты которого называются вершинами (ребрами),
и конечного множества E, элементы которого на
зываются ребрами (дугами).
Помеченный граф. Пусть L = (VL, EL), A = (VA) —
пара непересекающихся потенциально бесконеч
ных множеств меток и ролей соответственно. (L,
A)помеченный граф G представляет собой тройку
(g, l, a) такую, что имеет место: g = (V, E, s, t) —
граф; l = (vl: V > VL, el: E > EL) — пара функций
пометки соответственно вершин и ребер, при этом
vl является инъективной; a = (va: V > VA) — фун
кция отображения вершин на множество ролей;
определяется также инъективная функция edge:
e > (el(e), s(e), t(e)).
Метки служат для идентификации вершин
и ребер. Роли описывают контекст использования
сущности, при этом каждая из сущностей играет
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ПРОГРАММНЫЕ И АППАРАТНЫЕ СРЕДСТВА
в рамках структуры связей определенную роль. На
сущность не накладывается ограничений по уни
кальности выполняемой роли. С точки зрения раз
ных проектных решений, одна и та же сущность
может быть задействована в разных ролях.
Помеченный типизированный граф. Пусть T =
= (VT, ET) — пара непересекающихся конечных
множеств предопределенных типов вершин и ре
бер. (L, A)помеченный Tтипизированный граф
G является двойкой (g, type) такой, что g — (L,
A)помеченный граф и type = (vt: V > VT, et: E >
ET) — пара функций, связывающих соответствен
но с каждой вершиной и ребром его тип. Для графа
G и вершины v e VG существуют:
— множество входных ребер IEG(v) = {e ∈ EG:
t(e) = v};
— множество выходных ребер OEG(v) = {e ∈ EG:
s(e) = v};
— множество входных вершин IVG(v) = {t(e):
e ∈ IEG(v)};
— множество выходных вершин OVG(v) = {s(e):
e ∈ OEG(v)}.
Моделирование Java*кода
Для формального представления кода или мо
дели конкретного проекта с помощью графов не
обходимо выполнить следующие шаги по адапта
ции: идентифицировать типы вершин и ребер, оп
ределить частичный порядок вершин и ребер, опи
сать аксиомы для вершин и ребер [2]. Следует под
черкнуть, что при решении задачи формализации
принципов проектирования нет необходимости
в моделировании всех синтаксических аспектов
языка моделирования или кодирования. Необхо
димое и достаточное множество языковых конст
рукций, подлежащих моделированию, определя
ется целью создания моделей — в описываемом
случае в качестве такой цели выступает форма
лизация принципов проектирования. Множество
Тип
Описание
j: C > A Наследование класса от абстрактного класса
j: C > C Наследование одного класса от другого
i: C > C Использование абстрактного предка класса
u: C > C Использование класса
o: F > C Принадлежность поля классу
o: O > C Принадлежность метода классу
o: K > C
Принадлежность открытого метода доступа
или модификации значения поля классу
c: C > C Kлассовый тип поля
a: O > F Доступ к полю из метода
a: K > C
Использование поля открытым методом
доступа или модификации
o: L > C Принадлежность оператора цикла методу
o: L > L Вложенность операторов циклов
№ 5, 2008
VG = {A, C, F, O, K, L} всех возможных типов вер
шин служит для представления соответственно
абстрактного класса, класса, открытого поля,
метода, открытого метода доступа или модифика
ции значения поля, оператора цикла. Множество
EG = {i, u, o, c, a} всех возможных типов ребер пред
ставлено в таблице.
Квантификация принципов проектирования
Под квантификацией принципов проектиро
вания понимается следующая совокупность про
цессов:
1) формирование базовых метрических про
странств — выбор множества базовых и производ
ных метрик, влияющих на принцип проектиро
вания;
2) определение эталонных значений — выбор
интервалов значений множества базовых и произ
водных метрик, при соблюдении которых не про
исходит нарушения принципа проектирования;
3) построение метрического пространства прин
ципа проектирования — построение производно
го метрического пространства на основе аналити
ческого выражения над множеством метрик;
4) формирование эталонного и дефектного под
пространств — определение эталонных и дефект
ных интервалов значений производной метрики,
выражающей принцип проектирования.
Эти четыре шага являются в основном резуль
татом экспертной работы. Учитываются хорошо
зарекомендовавшие практики, накопленный опыт
разработчиков. Квантифицированные таким обра
зом принципы проектирования затем нуждаются
в уточнении. Для этого создаются репозитории
проектов, позволяющие на основе статистики
и применения методов оптимизации уточнить вы
бор метрик, добиться более правильных значений
формул и скорректировать эталонные интервалы.
С помощью квантифицированных принципов про
ектирования производится фильтрация кода (мо
дели), целью которой может быть не только поиск
дефектов, но и решение других задач, например
поиск фрагментов кода, подлежащих повторному
использованию, поиск шаблонов проектирования
в коде, поиск фрагментов кода для рефакторинга.
В целях поиска фрагментов кода, обладающих
определенными свойствами, для базовых и произ
водных метрик устанавливаются фильтры крити
ческих значений. Для каждого фильтра посред
ством комплексирования базовых и производных
показателей определяется новая производная мет
рика с фиксированным набором допустимых или
недопустимых значений.
Следует отметить, что качество квантификации
принципов проектирования зависит как от адек
ватного набора метрик, так и от правильно выб
ранного диапазона их значений. В качестве меха
низмов оптимизации диапазонов значений метрик
целесообразно применять генетические алгоритмы
и системы самообучения.
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
23
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ПРОГРАММНЫЕ И АППАРАТНЫЕ СРЕДСТВА
Приведем пример квантификации принципов
проектирования. В качестве квантифицируемого
принципа будем использовать принцип объектно
ориентированного проектирования «увеличение
сцепления».
Сцепление — это степень использования мето
дами класса методов и атрибутов того же класса.
При высоком сцеплении обязанности класса тес
но связаны между собой, класс в большей мере
концептуально монолитен. Класс с низкой степе
нью сцепления выполняет разнородные действия
и не связанные между собой обязанности, кон
цептуально разобщен. «Увеличение сцепления» —
это принцип проектирования, согласно которому
каждый класс должен моделировать одно концеп
туальное понятие и стремиться к внутренней це
лостности. Выберем следующий набор метрик для
квантификации этого принципа проектирования:
— количество пар методов, которые не исполь
зуют общие поля класса:
1, m2∈{s( e )∈IVG ( v): {m } ;
μ1 = ∑ m
2
vt( s( e ))=O}∧
OVG ( m1 )∩OVG ( m2 ) =1
— количество пар методов, которые использу
ют общие поля класса:
μ2 = ∑ f∈{s(e )∈IVG (v):
vt( s( e ))= F }
где ivec(v, t, r ) =
ivec(f, O, a)!
,
2!(ivec(f, O, a) − 2)!
{t(e) : e ∈ IVG (v) ∧ vt(s(e)) = t
∧et(e) = r }
;
— количество методов класса, которые не ис
пользуют поля класса:
μ3 = {m ∈ {s(e) ∈ IVG (v) : vt(s(e)) = O} ∧ OVG (m) = 1} ;
— количество пар методов, которые не исполь
зуют общие поля класса, минус количество пар
методов, которые используют общие поля класса:
μ4 = μ1 – μ2.
Для оценки того, насколько класс соответству
ет принципу «увеличение сцепления», введем сле
дующую формулу над указанными метриками:
3μ + μ3
μhc = 4
.
4
Затем определим эталонный интервал этой мет
рики — [0,100, ∞]. Если для некоторого класса
выполняется μhc e [0,100, ∞], то будем считать,
что структура класса соответствует принципу про
ектирования «увеличение сцепления».
Описание принципов проектирования
с помощью ролей
Как уже отмечалось, с помощью ролей вершин
графов можно вводить правила проектирования,
описывающие типовые ограничения на возможные
зависимости программных сущностей. Этим спо
собом можно специфицировать нежелательные
с точки зрения качества ПС проектные решения.
24
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
Варианты описания ролей
в программном коде
Для того чтобы использовать роли и правила
использования ролей, необходимо аннотировать
программные сущности идентификаторами ролей.
В зависимости от парадигмы программирования,
конкретного языка способы аннотации могут быть
разными. Для объектноориентированной пара
дигмы варианты для сопоставления ролей с про
граммными сущностями могут быть следующими.
Введение собственных тегов или атрибутов.
Этот вариант предполагает использование завися
щей от языка программирования техники коммен
тирования для введения идентификаторов ролей
программных сущностей. Например, для языка
Java спецификация того, что некоторый класс
выполняет роли объекта предметной области из
архитектурного шаблона «модель—представле
ние—контроллер» и роль субъекта из поведенче
ского шаблона «наблюдатель», могла бы выгля
деть так:
/** @...
@role domainObject
@role subject
…
*/
public class Person {…}
Спецификация тех же ролей для класса на C#
использует технику документирования, опреде
ленную для этого языка:
/// <roles>
/// domainObject,
/// subject
/// </roles>
public class Person {…}
Использование правил именования. Другим
способом идентификации ролей является приме
нение особых правил именования программных
сущностей:
public class PersonDO {…}
Этот способ является менее удачным, так как
ухудшает читабельность кода, особенно если сущ
ность выполняет несколько ролей, смешивая обя
занности сущности с информацией о способе реа
лизации этих обязанностей.
Распространение ролей агрегата на состав
ляющие его элементы. Для модульных языковых
структур, например пакетов (Java) или простран
ств имен (C#), целесообразно использовать соб
ственные теги комментариев для идентификации
ролей и распространять информацию о ролях на
все элементы этого модуля. Например, для иден
тификации ролей архитектурных шаблонов в силу
соответствия распределения по модулям выполня
емым ролям.
Проиллюстрируем механизм использования
ролей и правил на примере шаблонов (типовых
решений) в области объектноориентированного
дизайна [3]. Выберем шаблон «наблюдатель»
и условимся, что при генерации графа ПС, в том
случае, если методы одного объекта программы ис
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ПРОГРАММНЫЕ И АППАРАТНЫЕ СРЕДСТВА
пользуют доступ к полям или методам другого
объекта программы, между вершинами, представ
ляющими эти объекты, порождаются ребра, име
ющие тип «использование», направленные от пер
вого объекта ко второму.
«Наблюдатель» — шаблон, позволяющий со
здавать объекты, зависимые от данного, которые
получают извещения при каждой смене состояния
первичного объекта [3]. Шаблон определяет зави
симость типа один ко многим между объектами
таким образом, что при изменении состояния од
ного объекта все зависящие от него оповещаются
об этом и автоматически обновляются.
Диаграмма классов, отражающая структуру
шаблона «наблюдатель», представлена на рис. 1.
Классы шаблона:
— Subject — субъект, располагает информаци
ей о своих наблюдателях. За субъектом может сле
дить любое число наблюдателей; предоставляет
интерфейс для присоединения и отделения наблю
дателей;
— Observer — наблюдатель, определяет интер
фейс обновления для объектов, которые должны
быть уведомлены об изменении субъекта;
— ConcreteSubject — конкретный субъект, со
храняет состояние, представляющее интерес для
конкретного наблюдателя ConcreteObserver; посы
лает информацию своим наблюдателям, когда про
исходит изменение;
— ConcreteObserver — конкретный наблюда
тель, хранит ссылку на объект класса Concre
teSubject; сохраняет данные, которые должны
быть согласованы с данными субъекта; реализует
интерфейс обновления, определенный в классе
Observer, чтобы поддерживать согласованность
с субъектом.
Отношения классов:
— объект ConcreteSubject уведомляет своих на
блюдателей о любом изменении, которое могло бы
привести к рассогласованности состояний наблю
дателя и субъекта;
— после получения от конкретного субъекта
уведомления об изменении объект ConcreteObser
ver может запросить у субъекта дополнительную
информацию, которую использует для того, что
бы оказаться в состоянии, согласованном с состо
янием субъекта.
Графовая модель шаблона «наблюдатель» по
казана на рис. 2.
Главное достоинство шаблона «наблюдатель»
состоит в ослаблении связей компонент системы.
Для правильного использования этого шаблона
необходимо, чтобы субъект имел информацию
лишь о том, что у него есть ряд наблюдателей, каж
дый из которых подчиняется простому интерфей
су абстрактного класса Observer. Субъекту не дол
жны быть известны конкретные классы наблюда
телей. Для формализации этого правила введем
роли класса субъекта — subject и классов конк
№ 5, 2008
Subject
0..1
+Attach(in Observer)
+Detach(in Observer)
+Notify()
ConcreteSubject
*
-subject
+Update()
-observers
-observer
-subject
-state
0..1
+GetState()
Observer
0..1
ConcreteObserver
-obsState
+Update()
n Рис. 1. Структура шаблона «наблюдатель»
3
11
1234567
12
21
6
4
5
6896
575234567
8315
5
4
23
13
5
24
6
14
3
22
6896
575315
5
n Рис. 2. Графовая модель шаблона «наблюдатель»
ретных наблюдателей — concreteObserver. Сфор
мулируем правило проектирования кода с исполь
зованием шаблона «наблюдатель» формально: для
любого v: va(v) = subject и любого w: va(w) = con
creteObserver должно выполняться (v, w) ∉ ( IVG )n .
Заключение
Принципы проектирования устанавливают для
каждой парадигмы границы качества ПС. Исполь
зование предлагаемого формального описания
принципов проектирования позволит учесть в мо
делях качества не только статистическую, но
и причинноследственную информацию, сделает
оценку качества ПС более точной, явится основой
для формирования более действенного набора ме
роприятий по улучшению качества ПС.
Литература
1. Cooke D. E., Barry M., Lowry M., Green C. NASA’s Ex
ploration Agenda and Capability Engineering // Compu
ter. 2006. Vol. 39. N 1. P. 63–73.
2. Бураков В. В. Формализация процесса преобразова
ний программного обеспечения // Управление и ин
форматика в авиакосмических системах. Приложе
ние к журналу «Мехатроника, автоматизация, уп
равление». 2006. № 11. С. 19–24.
3. Гамма Э., Хелм Р., Джонсон Р., Влиссидес Дж. При
емы объектноориентированного проектирования.
Паттерны проектирования. СПб.: Питер, 2007. 366 с.
4. Фаулер М. Рефакторинг: улучшение существующе
го кода. СПб.: СимволПлюс, 2004. 432 с.
5. Тейт Б. Горький вкус Java. СПб.: Питер, 2003. 333 с.
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
25
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
КОДИРОВАНИЕ И ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ
УДК 681.325
ЦВЕТОВОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДЛЯ СЖАТИЯ
КОМПЬЮТЕРНЫХ И СИНТЕТИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
БЕЗ ПОТЕРЬ
В. О. Минченков,
аспирант
А. В. Сергеев,
ведущий программист
А. М. ТТюрликов,
юрликов,
канд. техн. наук, доцент
СанктПетербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
Представлено расширенное цветовое преобразование (Extended YUV), позволяющее существен
но увеличить эффективность сжатия компьютерных и синтетических изображений без потерь по
сравнению со стандартными преобразованиями. Предлагаемый алгоритм обладает малым уров
нем сложности. Основные идеи подхода продемонстрированы с использованием YUV(YCrCb)преоб
разования и кодеков JPEGLS и H.264/AVC.
Введение
Элементы современных систем сжатия изоб
ражений (H.264/AVC [1], JPEG 2000 [2]) ориен
тированы, большей частью, на работу с фотореали
стичными изображениями. При сжатии компью
терной графики их эффективность сильно падает.
Цветовое преобразование является важным элемен
том большинства кодеков (JPEG, H.264/AVC,
JPEG 2000 и т. д.) и предназначено для уменьше
ния зависимости между компонентами изображе
ния. Стандартные преобразования, например ши
роко известное YUV, крайне плохо справляются
с подобной задачей при обработке компьютерных
изображений с цветным текстом, иконками, мно
гочисленными цветовыми переходами и т. д. Ав
торами предлагается расширение стандартного
цветового преобразования YUV (EYUV), позволя
ющее решить указанную проблему и значительно
увеличить степень сжатия изображений подобно
го рода.
2324
274
44
56789
678924
4224
74274
24
Цветовое преобразование
в системах сжатия изображений
Общая схема системы сжатия неподвижных
изображений представлена на рис. 1. Как видно
на схеме, исходное изображение в самом начале
попадает на блок прямого цветового преобразова
ния. Его основное предназначение — уменьшить
зависимость между исходными компонентами R,
G и B, преобразовывая их в новые, менее зависи
мые между собой компоненты (в данном примере —
Y, U и V). Для того чтобы пояснить назначение
цветового преобразования, будем предполагать, что
на множестве исходных изображений RGB задано
какоето распределение вероятности и соответ
ственно может быть вычислена энтропия такого
вероятностного ансамбля. Аналогичное допуще
ние сделаем и для множества YUV. В идеальном
случае цветовое преобразование обладает двумя
свойствами. Вопервых, является взаимообрат
ным и не вносит какихлибо искажений, т. е. вы
1
12345
452347
1
2
12345
452347
2
3
12345
452347
3
724
4224
74274
24
224
424
274
44
n Рис. 1. Структура кодека неподвижных изображений
26
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
КОДИРОВАНИЕ И ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ
полняется равенство H(RGB) = H(YUV). Вовто
рых, для новых компонент выполняется равенство
p(yuv) = p(y)p(u)p(v), т. е. полученные компонен
ты абсолютно независимы. Отсюда вытекает свой
ство H(YUV) = H(Y) + H(U) + H(V), которое объяс
няет возможность кодирования компонент неза
висимо друг от друга.
Для большинства существующих цветовых пре
образований можно сказать, что H(YUV) ≤ H(Y) +
+ H(U) + H(V), так как зависимость между компо
нентами остается, хотя и меньше чем в исходном
RGBпредставлении. Следовательно, достижимо
более эффективное сжатие изображения в целом.
Точно проверить данное неравенство не представ
ляется возможным, так как не известны распреде
ления на RGB и на YUV, и, следовательно, судить
о наличии зависимостей между компонентами
можно только на качественном уровне.
Целью данного раздела было предложить такое
цветовое преобразование, которое делало бы компо
ненты «менее зависимыми», и при этом не пришлось
бы вносить значительных изменений в существую
щие схемы сжатия изображений при его применении.
Эффект уменьшения зависимостей между ком
понентами достигается за счет введения добавоч
ной, «четвертой» компоненты, в которой будет хра
ниться дополнительная информация о фоне изобра
жения. То есть попытаемся выполнить следующее
равенство (сумма энтропий компонент, получен
ных после преобразования, должна быть прибли
зительно равна взаимной энтропии исходных ком
понент):
H(RGB) = H(YUV ) ≈
≈ H(Y ) + H(U′) + H(V ′) + H(Y ′′U′′V ′′) ≤
≤ H(Y ) + H(U) + H(V ).
На практике в реальных системах сжатия
(MPEG4, H.264/AVC, JPEG) в качестве блока пред
варительной обработки используется YUV (YCbCr)
преобразование. Поэтому оно взято в данной рабо
те для объяснения основных принципов предла
гаемого подхода.
Цветовые преобразования
Цветовое пространство представляет собой
модель представления цвета, основанную на ис
пользовании цветовых координат. Цветовое про
странство строится таким образом, чтобы любой
цвет был представим точкой, имеющей определен
ные координаты, причем так, чтобы одному набо
ру координат (и точке пространства) соответство
вал один цвет. Количество координат задает раз
мерность пространства.
Наиболее распространенное пространство —
RGB [3, 4]. Это трехмерное цветовое пространство,
где каждый цвет описан набором из трех коорди
нат — каждая из них отвечает компоненте цвета
в разложении на красный (R, Red), зеленый (G,
Green) и синий (B, Blue) цвета.
№ 5, 2008
Существует масса цветовых пространств раз
личной размерности — от одномерных, которые
могут описать исключительно монохромное изоб
ражение (например, PAL D/K , PAL B/G), до ше
сти и десятимерных, таких, например, как про
странство CMYKLcLm (Cyan, Magenta, Yellow,
blacK, lightCyan, lightMagenta). Выбор цветового
пространства определяется областью применения:
1) печать и полиграфия (CMYK [5], CMYKLcLm,
RGB, PMS, NCS);
2) обработка и редактирование (XYZ, HSV [6],
LAB);
3) хранение и передача (YUV, YCbCr, YFbFr,
YPbPr [7], YCoCgR [8], RCT).
Пространства высокой размерности чаще всего
используют для печати и полиграфии, а простран
ства малой размерности — для хранения и переда
чи изображений.
Цветовым преобразованием принято называть
уравнения перехода из пространства RGB (счита
ется базовым) в какоелибо иное цветовое про
странство.
Существуют различные уравнения переходов из
одного пространства в другое с определенной до
лей точности, так как пространства могут не иметь
однозначных отображений друг в друга. Так,
к примеру, пространство RGB можно отобразить
в пространство YUV и обратно с некоторыми поте
рями, получив около 60 дБ отношения сигнал/
шум в среднем. Например, значения компонент
RGB = (0,3,3) после преобразования RGB → YUV →
→ RGB примут значения RGB = (1,2,4).
В данной работе нас будут интересовать только
те преобразования, которые в основном использу
ются в алгоритмах сжатия изображений (JPEG,
MPEG, H.264/AVC), а именно RGB, YUV(YCbCr)
и YCoCg.
Независимость компонент изображения
Чтобы пояснить необходимость использования
пространств типа YUV в задачах хранения и пере
дачи изображений, следует, в первую очередь, про
комментировать недостатки представления изоб
ражений в пространстве RGB.
Значения соседних пикселей в цветовом про
странстве RGB обычно похожи и сильно зависи
мы. Другими словами, одни и те же детали изобра
жения представлены во всех трех компонентах,
т. е. все исходное изображение можно наблюдать
на каждой компоненте в отдельности, как, напри
мер, на рис. 2 (см. с. 3 обложки). Если вычислить
коэффициенты попарной взаимной корреляции
компонент R, G и B в одном изображении, то они
примут очень большие значения (табл. 1):
r=
∑∑ ( Amn − A )( Bmn − B)
m n
⎛
⎜ ∑∑ Amn − A
⎝m n
(
2 ⎞⎛
2⎞
) ⎟⎜ ∑∑ ( Bmn − B )
⎠⎝ m n
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
.
⎟
⎠
27
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
КОДИРОВАНИЕ И ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ
n Таблица 1. Значения попарной корреляции между
компонентами
Kомпоненты
Значение взаимной корреляции
RG
RB
GB
Сумма RGB
YCr
YCb
CrCb
Сумма YCrCb
0,9921
0,9637
0,9859
2,9417
0,0902
0,0546
0,8653
1,0101
В современных алгоритмах сжатия кодирова
ние компонент происходит независимо (т. е. при
сжатии не учитывается зависимость между сигна
лами). При этом наличие взаимной зависимости
между компонентами (как в случае RGB) приво
дит к уменьшению возможной степени сжатия.
При удалении взаимозависимости может значи
тельно увеличиться степень сжатия. Следователь
но, чем больше взаимная энтропия, от которой из
бавляются с помощью нового преобразования, тем
значительнее выигрыш по степени сжатия новых
компонент по сравнению со стандартными компо
нентами RGB.
Указанная выше избыточность информации
в компонентах RGB отрицательно сказывается на
эффективности сжатия изображений. Вследствие
чего на начальном этапе алгоритмов сжатия пере
водят изображение из пространства RGB в другое
пространство, где компоненты более независимы
между собой.
Для этой цели в кодеках используются ли
нейные цветовые пространства, такие как YUV
(YCbCr), YCoCg и т. д., основным свойством ко
торых является слабая зависимость между ком
понентами и маленькие значения корреляции
между компонентами. Как видно на рис. 3 (см. с. 3
обложки), компоненты, полученные после преоб
разования YCbCr, являются менее информативны
ми (гладкими), чем исходные R, G и B, а в табл. 1
можно увидеть, что и значения взаимной попар
ной корреляции для этих компонент значительно
меньше.
YUV (YCbCr)*преобразование
YUVпреобразование [9] используется уже до
статочно долго в различных системах, связанных
со статическими и динамическими изображения
ми. С 1950 г. — в стандартах аналогового телеви
дения NTSC и PAL/SECAM. Компонента Y иде
ально подходила для передачи сигнала для теле
визоров, способных отображать лишь чернобелое
изображение. В цветном телевизоре дополнитель
ные сигналы U и V позволяли восстанавливать всю
картинку в цвете. С приходом цифровой обработ
ки данных преобразование YUV нашло примене
ние в алгоритмах сжатия изображений JPEG,
28
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
MPEG4, H.264/AVC и в бурно развивающемся се
годня широкоформатном телевидении (HDTV). Но
для цифровых систем более корректно исполь
зовать дискретный аналог YUV, YCbCr со значе
ниями компонент, выравненными в диапазоне
[0, 255]. В данной статье термины YUV и YCbCr
синонимичны. Сегодня также широко применяют
ся аналогичные YUV цветовые преобразования,
такие как YFbFr и YCoCg. Эти преобразования
имеют ту же смысловую нагрузку, но в отличие от
YUV не имеют ошибок округления, так как рабо
тают с целочисленными коэффициентами (подроб
нее рассмотрим далее).
В пространстве YUV (YCbCr)компоненты име
ют следующие обозначения: Y — яркостная ком
понента (характеристика освещенности точки); U,
V (Cr, Cb) — цветоразностные компоненты (chro
minance).
Прямое преобразование из RGB в YCbCr:
Y = 0,299R + 0,587G + 0,114B;
Cb = –0,168736R – 0,331264G + 0,5B + 128;
Cr = 0,5R – 0,418688G – 0,081312B + 128.
Обратное преобразование из YCbCr в RGB:
R =Y + 1,402(Cr – 128);
G =Y – 0,7141(Cr – 128) – 0,34414(Cb – 128);
B =Y + 1,772(Cb – 128).
Основные проблемы существующих
линейных цветовых преобразований
Преобразование YCrCb в среднем дает хорошие
результаты при разложении фотореалистичных
изображений на компоненты, т. е. получаемые на
выходе компоненты на кодеках имеют высокий
коэффициент сжатия. Но на синтетических и ком
пьютерных изображениях, содержащих цветной
текст, разноцветные иконки и т. п., коэффициент
сжатия падает сильнее, чем можно было ожидать,
так как в основном в таких изображениях имеет
ся меньшее количество деталей, чем в фотоизоб
ражениях. В действительности если рассмотреть
компоненты YCrCb от такого синтетического изоб
ражения, то можно наглядно наблюдать большую
избыточность информации.
Возьмем, например (рис. 4, a) большое количе
ство цветного текста. Весь этот текст можно сво
бодно прочитать на всех трех компонентах YCrCb
(рис. 4, б—г), что, как говорилось ранее, являет
ся признаком сильной избыточности.
В работе предлагается некоторая модификация
алгоритма предварительной обработки, расшире
ние YUV(YCrCb)преобразования (Extended YUV,
EYUV), которое поможет избавиться от подобной
избыточности и таким образом повысить эффек
тивность работы кодеков.
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
КОДИРОВАНИЕ И ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ
а)
б)
в)
г)
n Рис. 4. Цветной текст: а — исходное изображение; b — компонента Y; в, г — компоненты Cr и Cb соответ
ственно
Расширение YUV: E*YUV
мым и более удобным для сжатия. «Фоновым» яв
ляется цвет с наибольшей частотой повторения.
Правило 2:
• если RGB = 0, 0, 0, то Y = 0, а в Cb и Cr можно
записать любые значения.
На рис. 5 приведен пример работы правила 2,
где «фоновый» черный цвет в компоненте Cb заме
Если внимательно посмотреть на преобразование
YCbCr, то можно заметить следующий факт: суще
ствуют две точки — набор для черного цвета (RGB =
= 0, 0, 0) и набор для белого цвета (RGB = 255,
255, 255), для которых можно однозначно опре
делить по одному набору YCbCr (черный YCbCr =
= 0, 0, 0 и белый YCbCr = 255, 128, 128). Такие
значения Y (0 и 255) возникают только для таких
наборов RGB. Отсюда можно вывести правило 1:
• если RGB = 0, 0, 0, то YCbCr = 0, 0, 0;
• если Y = 0, то RGB = 0, 0, 0,
т. е. при обратном переопределении значения ком
понент CbCr совсем не участвуют, и если мы даже
подменим значения внутри этих компонент, чер
ный цвет все равно будет однозначно восстанов
лен. Следовательно, если какоелибо изображение
встретится на черном фоне (YCbCr = 0, 0, 0), то
возможно в компонентах CbCr заменить все полу
ченные нули на такие значения, которые сделают
вид этих компонент более гладким, менее зависи
n Рис. 5. Пример замены значений в компоненте Cb
№ 5, 2008
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
Y
Y=0
Y≠0
Cb
′Cb
29
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
КОДИРОВАНИЕ И ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ
Домен
8×8
Домен
8×8
Кодер
EYUV YCbCr
Декодер
}
YCbCr EYUV
}
няется значениями, которые были записаны в не
фоновой части изображения (домена).
Правила 1 и 2 будут работать только для тех
изображений, где присутствует черный цвет. Для
цветных фонов правило 2 напрямую не примени
мо по двум основным причинам. Вопервых, нет
однозначности при обратном определении, и по
значению Y нельзя сказать, какие точно были ис
ходные RGB. Например, значение Y = 119 может
быть получено из 120 тыс. различных наборов
RGB (рис. 6, см. с. 3 обложки).
Это означает, что если в нашем изображении
встретятся два набора RGB, у которых значения Y
совпадут, и если один из этих цветов являлся фо
новым, то соответственно CbCrкомпоненты это
го цвета будут переопределены. При обратном пре
образовании второй цвет с совпавшим Y будет за
менен на фоновый цвет, что приведет к явным ис
кажениям. К счастью, вероятность возникновения
такого события при размере домена 8 × 8 пикселей
крайне мала, но для абсолютной надежности до
мены с такими ситуациями можно пропускать,
т. е. не проводить переопределение. Таким обра
зом, правило 2 примет следующий вид:
• если в домене значение Y′, присущее фоново
му цвету RGB, не совпадает ни с одним Y из всех
присутствующих цветов в этом домене, то тогда
CbCrкомпоненты в точках, где компонента Y рав
на Y′, можно переопределить.
Вовторых, в случае цветного фона декодеру
необходима информация о том, какой цвет считать
фоном для обратного переопределения. Очевидно,
эти данные (3 цифры на домен) нужно передавать
в виде служебной информации.
Пример переопределения компонент CbCr с ис
пользованием правила 2 для цветных изображе
ний проиллюстрирован на рис. 7.
После такой модификации правило 2 становит
ся применимо для всех возможных изображений,
Фоновый цвет (Y, Cr, Cb)
n Рис. 7. Пример работы правила 2 для цветных
доменов
но остаются следующие вопросы: какой цвет счи
тать фоновым и какими значениями переписывать
компоненты Cb и Cr.
Эти вопросы можно решить следующим обра
зом: фоновым является цвет, который наиболее
часто повторился в домене. Значения Cb и Cr бу
дут браться из цвета, второго по частоте. Дока
зательство оптимальности такого переопределе
ния компонент Cb и Cr в данной статье не при
водится. Однако очевидно, что оно уменьшает об
щее количество различных значений в компонен
тах Cb и Cr, что должно приводить к уменьшению
энтропии, а следовательно, и к увеличению степе
ни сжатия.
Открытым вопросом во всем алгоритме являет
ся способность заранее отличить домены, на кото
рых применение вышеописанных действий приве
дет к выигрышу по степени сжатия или только
к увеличению дополнительной информации, так
как, например, чернобелый текст хорошо сжима
ется и без дополнительного преобразования. На
текущий момент авторами применяется эмпири
чески полученная формула, основанная на часто
тах цветов в домене:
а)
б)
n Рис. 8. Вид компонент Y, Cb и Сr после применения стандартного (а) и расширенного (б) преобразования
30
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
КОДИРОВАНИЕ И ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ
n Таблица 2. Результаты сравнения YUV и EYUVпреобразований при использовании кодеков H.264/AVC и JPEGLS
H.264/AVC
Изображение
JPEGLS
Выигрыш
YUV: размер
EYUV:
Выигрыш
YUV: размер EYUV: размер
после сжатия, после сжатия, EYUV против после сжатия, размер после EYUV против
байт
YUV, %
байт
сжатия, байт
YUV, %
байт
Photo
3030602
3030602
0,00
2909749
2909749
0,00
Lena
395712
395712
0,00
375456
375456
0,00
Peppers
434445
434445
0,00
411528
411528
0,00
desc_movea
622167
617344
0,78
501858
493248
1,72
a_test005
a_test004
a_test007
a_test003
visio_plus0
opera_plus0
a_test001
6_text
0_text
1050993
1155755
1122772
1288251
310398
366183
365889
574360
201917
1041751
1143220
1110026
1269895
301517
353466
353031
538562
188771
0,89
1,10
1,15
1,45
2,86
3,47
3,64
6,23
6,51
796403
923348
1183964
1176360
248261
288959
295837
180070
197270
787184
904127
1103286
1149495
244845
287754
287983
146962
183318
1,16
2,08
6,81
2,28
1,38
0,42
2,65
18,39
7,60
VisualStudio
899765
619081
31,22
405785
285006
29,76
5_text
986067
528283
46,43
545527
302538
44,54
Calendar
1087062
518678
52,31
608070
318678
47,62
n
⎛
⎛
⎜
⎜ n
∑ Ci
Если ⎜ maxi (Ci ) > ⎜ ∑ Ci − i =1
⎜
⎜ i=1
n
⎜
⎜⎜
⎜
⎝
⎝
⎞⎞
⎟⎟
⎟⎟ ,
⎟⎟
⎟⎟ ⎟⎟
⎠⎠
Характеристика
изображения
Фото
изображения
Снимки
с рабочего стола
при работе
с различными
типами
программ
Снимки при
работе
в текстовых
редакторах
зация JPEGLS). Применение этого кодера для до
полнительных данных дает сжатие в среднем в 3–
4 раза.
Результаты применения E*YUV
для сжатия изображений
где Сi — количество повторений набора i; n — ко
личество различных цветов.
Можно наблюдать компоненты Y, Cb и Cr
после стандартного преобразования и после ра
боты расширенного цветового преобразования
(рис. 8).
Дополнительными данными в этом преобразо
вании будут значения RGB для фонового цвета.
Так как все обратное переопределение основы
вается на компоненте Y, то значение фонового Y
можно свободно вычислить из значений RGB,
переданных на сторону декодера. Размер этих дан
ных при работе с доменами размером 8 × 8 составит
1/64 от исходных данных. По своей сути эти до
полнительные данные представляют собой умень
шенное в 64 раза исходное изображение, в кото
ром осталась лишь информация о присутствовав
ших фонах. Так как эти данные имеют некоторые
закономерности, то их можно подвергнуть допол
нительному сжатию, используя кодер длин серий
[10] с добавлением монотонного кода Галлагера—
ван Вухриса [11] (некоторая упрощенная реали
Для оценки предложенного алгоритма исполь
зуются результаты, полученные после кодирования
обычного преобразования YCbCr и расширенного
преобразования EYUV кодером H.264/AVC в ре
жиме без потерь и кодером JPEGLS [12] (табл. 2).
Изображения 1.bmp, Lena.bmp и Peppers.bmp —
это фотореалистичные изображения, и они имеют
степень сжатия точно такую же, как и при стандарт
ном преобразовании, так как детектор не определил
в них наличия доменов, на которых можно было бы
получить выигрыш. Дополнительный поток при
этом состоит из нулей (ноль — признак того, что
EYUV не применялось) и может быть эффективно
закодирован методами, описанными выше.
Изображения с desc_movea.bmp до o_text.bmp
представляют собой снимки с экрана при обычной
работе на компьютере, когда в равной степени при
сутствуют и текст, и фотографии.
Примеры от VisualStudioIDE.bmp до Calen
dar.bmp — это также снимки с экрана, но основ
ным содержимым этих изображений является
цветной текст в различных текстовых редакторах.
Итоговый график сравнения расширенного
и стандартного преобразования показан на рис. 9.
№ 5, 2008
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
тогда переопределять, иначе нет,
31
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
КОДИРОВАНИЕ И ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ
4UBOEBSE:67)"7$
&YUFOEFE:67)"7$
4UBOEBSE:67+1&(-4
&YUFOEFE:67+1&(-4
ªË¾È¾ÆÕÊ¿¹ËÁØ
C
-F NQ
OB
1
C
N
EF FQQ
FS Q
TD
T
@N
C
PW NQ
F
B@
UF BC
N
TU
B@ Q
UF
C
TU
N
B@
Q
UF
TU CN
Q
B@
UF
CN
Q
W J T U
TJ
P@
C
N
PQ Q M
Q
FS V T
B@ C
QM
N
B@ VT Q
UF
TU C N
Q
@ CN
Q
UF
7
YU
JT
VB
C
M4 @ UF NQ
UV
YU
EJ
P* CN
Q
%
&
@ CN
UF
Q
$B Y U
CN
MF
OE
Q
BS
C
N
Q
¡ÀǺɹ¿¾ÆÁØ
n Рис. 9. Сводный график использования стандартного YCbCr и EYUV
Заключение
Предлагаемое в статье расширенное цветовое
преобразование EYUV позволяет более эффектив
но сжимать синтетические изображения и изобра
жения, содержащие компьютерную графику. Экс
перименты с использованием кодеков JPEGLS
и H.264/AVC показали, что выигрыш при сжатии
без потерь достигает 52 %. Эффективность сжа
тия фотореалистичных изображений не меняется.
Предлагаемый подход обладает низкой степенью
сложности.
Работа выполнена при поддержке гранта Intel
CTG Research Council.
Литература
1. Wiegand T., Sullivan G. J., Bjontegaard G., Luthra A.
Overview of the H.264/AVC Video Coding Standard //
IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video
Technology. July, 2003. Vol. 13. N 7. P. 560–576.
2. JPEG2000 requirements and profiles version 6.3,
Coding of Still Pictures, ISO/IEC JTC 1/SC 29/WG 1,
N1803. July, 2000.
3. Красильников Н. Н. Цифровая обработка изображе
ний. М.: Вуз. книга, 2001, 319 с.
4. http://en.wikipedia.org/wiki/RGB_color_model
5. http://en.wikipedia.org/wiki/CMYK
6. http://en.wikipedia.org/wiki/HSV_color_space
7. http://en.wikipedia.org/wiki/YPbPr
8. Van Rijsselberger D. YCoCg(R) Color Space Conversion
on the GPU. Sixth FirW PhD Symposium, Faculty of
32
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
Engineering. Belgium: Ghent University Press, 30th
November 2005. P. 102.
9. CIE Colorimetry. Official recommendations of the
International Commission on Illumination. Vienna,
Austria: Bureau Central de la CIE, 1986.
10. Golomb S. W. Runlength encodings // IEEE Trans.
Inform. Theory. July, 1966. Vol. IT12. P. 399–401.
11. Gallager R., van Voorhis D. Optimal source codes for
geometrically distributed alphabets // IEEE Trans.
Inform. Theory. 1975. Vol. 21 (2). P. 228–230.
12. Lossless and nearlossless coding of continuous tone still
images (JPEGLS): Final Committee Draft #14495, FCD
14495, 1997.
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
КОДИРОВАНИЕ И ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ
УДК 681.3
АЛГОРИТМЫ ЭЛЕКТРОННОЙ ЦИФРОВОЙ ПОДПИСИ
НА ОСНОВЕ СЛОЖНОСТИ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КОРНЕЙ
В КОНЕЧНЫХ ГРУППАХ ИЗВЕСТНОГО ПОРЯДКА
Е. С. Дернова,
аспирант
СанктПетербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»
В. И. Избаш,
канд. физ.мат. наук, заведующий лабораторией
Институт математики и информатики Академии наук Молдовы
Д. Ю. ГГурьянов,
урьянов,
инженер
Д. Н. Молдовян,
инженер
НФ ФГУП НИИ «Вектор» — специализированный центр программных систем «Спектр»
Приводится способ построения конечных групп для вычислительно эффективных алгоритмов
электронной цифровой подписи и обосновывается новый криптографический примитив — слож
ная задача вычисления корней большой простой степени в нециклических группах, порядок цик
лических подгрупп которых делится на квадрат степени корня. Предложен алгоритм электронной
цифровой подписи на основе новой задачи и обсуждается его стойкость.
Введение
В работе [1] в качестве нового примитива алго
ритмов электронной цифровой подписи (ЭЦП)
предложена задача извлечения корней большой
простой степени в конечных группах известного
порядка, решение которой имеет достаточно вы
сокую трудоемкость при условии, что квадрат сте
пени корня делит порядок группы. Предложенные
алгоритмы ЭЦП на основе данной задачи представ
ляют интерес для разработки протоколов коллек
тивной подписи. Указанный новый примитив ап
робирован для случая конечных циклических
групп, элементами которых являются классы вы
четов по простому модулю. Однако алгоритмы на
основе таких групп имеют достаточную стойкость
только при использовании простого модуля, име
ющего размер 1024 бит или более, что связано
с тем, что задача извлечения корней произволь
ной степени зависит от задачи дискретного лога
рифмирования, а для решения последней извест
ны алгоритмы решения, имеющие субэкспоненци
альную сложность [2]. Решение первой задачи не
может быть существенно сложнее, чем второй. По
скольку сложность процедур формирования и про
верки ЭЦП пропорциональна квадрату длины мо
дуля, то указанная зависимость между задачей
№ 5, 2008
извлечения корня и дискретного логарифмирова
ния приводит к ограничению производительности
алгоритмов ЭЦП на основе конечных числовых
групп. Использование конечных групп точек эл
липтической кривой, задача дискретного логариф
мирования в которых имеет экспоненциальную
сложность [3], для построения алгоритмов, осно
ванных на сложности нахождения корней, явля
ется проблематичным изза проблем генерации
эллиптической кривой, число точек которой де
лится на квадрат большого простого числа.
В настоящей работе рассматриваются новые
конечные группы с требуемым значением порядка
и на их базе разрабатываются алгоритмы ЭЦП, ос
нованные на сложности извлечения корней про
стой степени, имеющей размер не менее 160 бит.
Использование новых групп, элементы которых
имеют размер 640 бит, обеспечивает повышение
производительности алгоритмов ЭЦП более чем
в 2 раза по сравнению с алгоритмами на основе чис
ловых групп.
Новые конечные группы
Рассматриваемые ниже конечные группы содер
жат элементы, прототипом которых являются це
лые числа Гаусса [4, с. 74] вида a + bi, где a и b —
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
33
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
КОДИРОВАНИЕ И ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ
целые числа, называемые координатами, над ко
торыми определены операции сложения и умно
жения по правилу сложения и умножения много
членов, при условии, что квадрат формальной пе
ременной i принимается равным –1, т. е. i2 = –1.
Для получения конечных алгебраических струк
тур, состоящих из пар чисел вида (a, b) = a + bi, мы
определяем операции умножения и сложения ко
ординат по модулю m. Поэтому рассматриваемые
в данной статье структуры содержат не более m2
элементов. Кроме того, мы задаем по определению
i2 = ε, где ε ∈ {1, …, m – 1} — параметр, входящий
в определение операции умножения. Выбор пара
метра ε, так же как и значения m, существенно
влияет на свойства задаваемой конечной алгебра
ической структуры. Таким образом, операция сло
жения пар (a, b) и (c, d) выполняется как сложе
ние одноименных координат по модулю m, т. е.
(a, b) + (c, d) = ((a + c) mod m;
(b + d) mod m) = g + hi,
где g = (a + c) mod m и h = (b + d) mod m, а умноже
ние векторов — по правилу
(a, b)(c, d) = ((ac + εbd) mod m;
(ad + bc) mod m) = g′ + h′i,
где g′ = (ac + εbd) mod m и h′ = (ad + bc) mod m. Лег
ко проверить, что определенные таким образом
операции сложения и умножения обладают свой
ствами ассоциативности и коммутативности.
Ниже мы покажем, что среди алгебраических
структур такого типа имеются конечные поля
и мультипликативные группы, существенным
свойством которых является наличие единицы
E = (1, 0) — нейтрального элемента по умноже
нию, который определяет существование для каж
дой ненулевой пары A единственного обратного
значения A–1 такого, что AA–1 = E. В полях суще
ствует также нуль O = (0, 0) — нейтральный эле
мент по сложению, при этом каждому элементу B
может быть сопоставлен в соответствие единствен
ный противоположный элемент −B такой, что
B + (–B) = O.
Группа — это алгебраическая структура с ассо
циативной операцией, для которой существует
обратная операция [5, 6], т. е. уравнения AX = B
и YA = B имеют единственное решение для любых
элементов A и B. Поскольку определенная выше
операция умножения является коммутативной, то
указанные уравнения являются эквивалентными,
и можно рассматривать только одно из них. Легко
показать, что однозначность решения указанных
уравнений выполняется, если для каждого элемен
та A существует единственное обратное значение
A–1, поэтому интересно рассмотреть решение урав
нений вида AX = E, которое можно представить
таким образом:
(a + bi)(x + yi) =
= ((ax + εby) mod m) + (ay + bx) mod m)i = 1 + 0i.
34
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
Из этой записи вытекает, что для определения
обратных значений следует решать следующую
систему из двух линейных сравнений с двумя не
известными:
⎧ax + εby ≡ 1mod m
.
⎨
⎩ bx + ay ≡ 0mod m
Рассмотрим существование решений этой си
стемы для случая использования в качестве моду
ля простого значения p. Приравнивая нулю глав
ный определитель этой системы, получаем харак
теристическое уравнение
a2 − εb2 ≡ 0 mod p.
Значение (a, b) = (0, 0) является решением ха
рактеристического уравнения для любых значений
модуля, поэтому для этой пары не существует об
ратного значения. Значения p и ε можно выбрать
таким образом, что характеристическое уравнение
не имеет других решений, а значит, рассматривае
мая система сравнений имеет единственное реше
ние для любой пары (a, b) ≠ (0, 0). Рассмотрим не
сколько важных частных случаев.
Случай 1. Значительный интерес представляет
выбор в качестве параметра ε значения, которое
является квадратичным невычетом по модулю p.
В этом случае получаем структуру, являющуюся
конечным полем GF(p2), мультипликативная груп
па которого имеет порядок
Ω = p2 − 1 = (p − 1)(p + 1).
Задавая различные значения модуля p и пара
метра ε, получаем разнообразные варианты конеч
ного поля. Для заданного значения p имеем (p −
− 1)/2 разных вариантов поля GF(p2), включаю
щих одно и то же множество элементов, но отли
чающихся видом операции умножения, соответ
ственно числу различных квадратичных невыче
тов по модулю p.
Случай 2. Пусть в определении операции умно
жения используется параметр ε, который являет
ся квадратичным вычетом по модулю p. При этих
условиях характеристическое уравнение имеет,
кроме (a, b) = (0, 0), еще 2(p − 1) следующих реше
ний вида
(ε1/2b mod p, b) и (−ε1/2b mod p, b),
где b ∈ {1,2, …, p − 1}. Для пар такого вида не су
ществует решений системы сравнений, которые
определяют значение обратных элементов. Сле
довательно, количество элементов, для которых
существуют единственные обратные значения,
равно
Ω = p2 − 2(p − 1) − 1 = (p − 1)2.
Эти элементы составляют мультипликативную
группу, поскольку результат умножения любых
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
КОДИРОВАНИЕ И ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ
двух элементов из этого множества является эле
ментом этого же множества.
Ниже будет использоваться также случай по
строения группы, заданной по модулю, который
не является простым. При этом общий анализ ус
ловий существования групп и определение их по
рядка является более сложным. Однако интересу
ющий нас следующий частный случай составного
модуля p2, где p — простое число, позволяет полу
чить формулы для расчета порядка группы при
произвольных p.
Случай 3. Пусть используется значение p2, где
p — простое число, в качестве модуля, а параметр
ε делится на p. При этих условиях для элементов
(a, b) таких, что a не делится на p, характеристи
ческое уравнение не имеет решений, поскольку p⏐ε,
а определитель системы сравнений является вза
имно простым с модулем p2, т. е. для каждого из
указанных элементов имеются обратные значе
ния. При этом операция умножения двух элемен
тов дает третий элемент, в котором первая коор
дината также не делится на p, т. е. операция ум
ножения является замкнутой на указанном мно
жестве пар (a, b). Следовательно, это множество
является группой, порядок которой можно опре
делить из того факта, что число возможных значе
ний первой координаты равно функции Эйлера от
модуля ϕ(p2) = p(p − 1), число возможных значений
второй координаты равно p2. Получаем следующую
формулу для значения порядка построенной муль
типликативной группы:
Ω = p(p − 1) ⋅ p2 = p3(p − 1).
Согласно теореме Силова [7], в этой группе со
держатся подгруппы порядка p, p2 и p3, причем из
вестна теорема, что любая подгруппа простого
порядка является циклической, т. е. в построен
ной группе существуют циклические группы по
рядка p. Однако для поставленной конструктив
ной криптографической задачи требуется исполь
зовать циклические группы, порядок которых де
лится на квадрат простого числа. Поэтому для нас
важно выяснить вопрос существования цикличе
ских подгрупп порядка p2 и p3. Ответ на него из
теоретических рассмотрений получить достаточ
но трудно, поскольку для этого в настоящее время
не предложены соответствующие подходы. Вопрос
был выяснен экспериментально с помощью специ
ально разработанной программы для ЭВМ. Опыт
показал, что в построенной группе содержится
циклическая группа порядка
Приведем некоторые примеры алгебраических
структур, соответствующих рассмотренным слу
чаям 1, 2 и 3 (в реальных применениях для пост
роения алгоритмов ЭЦП требуется задать конеч
ные группы при использовании модуля размером
до 100 десятичных знаков, однако в этом месте
дается только иллюстрация трех типов построен
ных выше конечных групп небольшими конкрет
ными примерами).
Пример 1. Пусть m = p = 10301 — простое чи
сло и ε = 10001 — квадратичный невычет по моду
лю 10301. Элемент (17, 11) имеет порядок ω(17,
11) = 106110600 = 10300 ⋅ 10302 = (p – 1)(p + 1)
и является генератором мультипликативной груп
пы конечного поля GF(103012). Для криптогра
фических приложений требуется выбирать такие
простые значения модуля p, чтобы либо число p − 1,
либо число p + 1 содержало большой простой дели
тель q, размер которого должен составлять 160 бит
и более. В этом примере в качестве делителя q мож
но указать число 103. Циклическую подгруппу
такого порядка генерирует элемент (6230, 0).
Пример 2. Пусть m = p = 10301 — простое чи
сло и ε = 10002 — квадратичный вычет по модулю
10301. Элемент (17, 11) имеет порядок ω(17, 11) =
= 10300 = (p − 1), который является максимально
возможным в рассматриваемой группе. Последнее
означает, что циклических групп, порядок кото
рых превышает значение p − 1, не существует. Эк
сперимент показывает, что такая ситуация имеет
место и для других значений простого числа p
и квадратичного вычета ε (mod p). Поэтому для по
строения алгоритмов ЭЦП, основанных на вычис
лительной сложности нахождения корней простой
степени q⏐p − 1, требуется использовать такие зна
чения p, что q2⏐p − 1, хотя порядок группы имеет
значение Ω = (p − 1)2, а следовательно, делится на
квадрат любого делителя числа p − 1.
Пример 3. Пусть m = p2 = 10201, где p = 101 —
простое число, и ε = 101. Элемент (7, 11) имеет
порядок ω(7, 11) = 1020100 и является генерато
ром циклической группы порядка p2(p − 1). Эле
мент (1718, 7660) имеет порядок ω(7, 11) = 10201
и является генератором циклической группы по
рядка p2. При рассмотрении алгоритмов ЭЦП бу
дут использованы группы такого типа при боль
ших значениях простого числа p.
Генерация простых чисел вида
p = Nk2 + 1 и p = Nk2 – 1
которая подходит для решения нашей задачи син
теза алгоритмов ЭЦП, основанных на вычисли
тельной сложности нахождения корней большой
простой степени в конечных мультипликативных
группах.
В рассмотренных выше случаях 1 и 2 для син
теза алгоритмов ЭЦП, основанных на сложности
вычисления корней большой простой степени, тре
буется использование простых чисел p, имеющих
структуру p = Nk2 + 1 или p = Nk2 − 1. При разра
ботке алгоритмов генерации чисел такого вида сле
дует учитывать, что не для всех значений N могут
быть найдены простые k, при которых значение
Nk2 + 1 также является простым. Такая же ситуа
ция имеет место и для случая p = Nk2 − 1. Для по
№ 5, 2008
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
Ω′ = p2(p − 1),
35
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
КОДИРОВАНИЕ И ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ
вышения производительности процедуры генера
ции простых чисел указанного вида следует учи
тывать эти случаи.
Предложение 1. Простых чисел вида Nk2 + 1,
где k — простое нечетное число и N ≡ 2 mod 6, не
существует, кроме числа 19.
Доказательство. Пусть Nk2 + 1 = p. При k = 3
и N = 2 получаем p = 19 — простое число. Извест
но, что любое нечетное простое число имеет вид
6t ± 1 для некоторого целого положительного t.
Пусть k > 3 — простое, тогда при N = 6g + 2 и не
которых целых g и G имеем
p = (6g + 2)(6t ± 1)2 + 1 = 6G + 3 = 3(2G + 1),
следовательно, число p делится на 3, т. е. не явля
ется простым. Предложение доказано.
Предложение 2. Простых чисел вида Nk2 − 1,
где k > 3 — простое число и N ≡ 4 mod 6, не суще
ствует.
Доказательство. Пусть Nk 2 − 1 = p и k > 3.
Пусть k > 3 — простое число, тогда при N = 6g + 4
и некоторых целых g и G′ имеем
p = (6g + 4)(6t ± 1)2 – 1 = 6G′ + 3 = 3(2G′ + 1),
следовательно, число p делится на 3, т. е. не явля
ется простым. Предложение доказано.
Эксперимент показал, что для случаев N ≡ 0 mod
6 и N ≡ 4 mod 6 сравнительно легко можно найти
простое k, такое, что Nk2 + 1 — тоже простое. Так
же для случаев N ≡ 0 mod 6 и N ≡ 2 mod 6 сравни
тельно легко можно найти простое k, такое, что
Nk2 − 1 — тоже простое. В обоих случаях это мож
но сделать для любых длин числа k в интервале
8 < |k| < 512 бит, который представляет практиче
ский интерес для разработки алгоритмов ЭЦП.
Процедура генерации простых чисел со струк
турой p = Nk2 + 1 ранее рассматривалась в работе
[8], где также показано, что для различных зна
чений размера числа p и k могут быть достаточно
легко сгенерированы. Это можно сделать двумя пу
тями:
1) генерируется простое число k требуемого раз
мера, а затем подбирается 16битовое число N, при
котором значение p = Nk2 + 1 является простым;
2) фиксируется значение N, например N = 6,
и генерируются случайные простые числа k до тех
пор, пока не будет получено простое число p =
= Nk2 + 1. Кроме того, значения p и k являются
долговременными элементами алгоритма ЭЦП,
поэтому требуемые для генерации несколько се
кунд не являются критичными на практике. В рас
смотренном выше случае 3 на структуру простого
числа никаких новых дополнительных требова
ний не накладывается.
Синтез алгоритмов ЭЦП
Группы, относящиеся к случаям 1, 2 и 3, могут
быть использованы для построения алгоритмов
ЭЦП, основанных на сложности задачи нахожде
36
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
ния корней большой простой степени k в конеч
ных мультипликативных группах. При этом сле
дует учитывать особенности этих групп, связан
ные с необходимостью использования подгрупп,
порядок которых делится на квадрат степени кор
ня. В первом случае следует найти такое простое
число p, что либо k2⏐p − 1, либо k2⏐p + 1. Во вто
ром случае для выбора простого модуля p имеется
только один вариант, а именно k2⏐p − 1. В третьем
случае в качестве степени k выбирается значение p
и на структуру выбираемого простого модуля ог
раничений не накладывается. Во всех трех случа
ях рекомендуется обеспечить выполнение условия
|k| ≥ 160 бит.
Рассмотрим общую схему построения алгорит
мов ЭЦП. В качестве секретного ключа использу
ется элемент X группы Γ порядка Ω такой, что
ω(X) ≥ k2. Открытый ключ генерируется по форму
ле Y = Xk. Процедура генерации ЭЦП состоит в сле
дующем.
1. Выбирается случайный элемент T группы Γ,
такой, что ω(T) ≥ k2.
2. Вычисляется значение R = Tk.
3. Вычисляется значение хэшфункции FH от
подписываемого документа M, к которому пред
варительно присоединяются координаты r1 и r2
элемента R: E = FH (M||r1||r2), где || — операция кон
катенации. Значение E является первым элемен
том ЭЦП.
4. Вычисляется второй элемент ЭЦП: S = TXE.
Сформированная ЭЦП (E, S) включает два эле
мента, первый из которых является числом, а вто
рой — элементом группы Γ. Проверка подлиннос
ти ЭЦП осуществляется следующим образом.
1. Вычисляется значение R′ = Y Ω–ESk.
2. Вычисляется значение хэшфункции E′ =
= FH(M||r′1||r′2), где r′1 и r′2 — координаты элемента
R′ ∈ Γ.
3. Сравниваются значения E и E′. Если E = E′,
то ЭЦП признается подлинной.
Рассмотренная схема построения алгоритма
ЭЦП может быть реализована с использованием
конкретной циклической группы Γ, порядок ко
торой делится на k2. В качестве такой группы мо
гут быть использованы группы, относящиеся
к трем рассмотренным выше типам. Приведем кон
кретный пример, относящийся к использованию
группы, порядок которой выражается формулой
Ω = p3(p − 1) (см. случай 3). Как было показано
выше, в этой группе существуют элементы поряд
ка ω = p2(p − 1), т. е. в качестве степени корня сле
дует взять значение p. Возьмем значение p = 926
181373187296779285466463658388731804980
85133. Тогда имеем значение модуля m = p2 = 85
78119360391067054292626600438708
9657469649971461826592989643313157
88956009108954679715627689.
В качестве коэффициента ε возьмем значение
101p, т. е. ε = 9354431869191697470783211282
949726191230306598433.
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
КОДИРОВАНИЕ И ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ
Выбор группы данного конкретного вида вно
сит определенную специфику в синтезируемый ал
горитм ЭЦП. При генерации случайного секрет
ного ключа X = (x1, x2) ∈ Γ следует делать провер
ку: наибольший общий делитель НОД (p, x1) = 1
и Xp(p–1) ≠ (1, 0). Первое условие обеспечивает вы
бор в качестве секретного ключа элемента, принад
лежащего группе Γ. Второе условие обеспечивает
выбор в качестве секретного ключа элемента, по
рядок которого делится на квадрат степени кор
ня, который равен значению p2 (согласно выбору
k = p). Аналогичную проверку следует выполнить и
при генерации случайного элемента T = (t1, t2) ∈ Γ.
Если указанное условие не выполняется (вероят
ность этого события мала) для случайно выбран
ных координат x1 и x2 (или для координат t1 и t2),
то следует выбрать новые случайные значения ко
ординат x1 ≤ p2 и x2 ≤ p2 (или координат t1 ≤ p2
и t2 ≤ p2). Указанной проверке удовлетворяет зна
чение
X = (162748957475865968,
9787164395071945749328495).
Возводя элемент X ∈ Γ в степень k, получаем
значение открытого ключа Y = X k= (y1, y2), где
y1 = 212287848797788405237368553490440
7859926183212569122924737683723026454
694663820975943984437961;
y2 = 90646893590375535174289
45448340085264044576
03521609627108387168092764835.
Сформируем случайное значение
T = (96846596736586738292216171,
37586931174658693746285927),
которое также удовлетворяет условиям проверки.
Возводя элемент T ∈ Γ в степень p, получаем зна
чение «разового» открытого ключа R = T k = (r1, r2),
где
r1 = 667652771682201838395798812
6039278418617223915758582479
6142950115356680631354
39573548109332464;
r2 = 34812315529241802932559681604665
632824606232556959900654
75962954205823291.
Пусть получено значение хэшфункции E = FH (M||
||r1||r2), равное 7586749658696849653735219379
3673918466970375638. Тогда получаем следую
щее значение элемента ЭЦП S = TXE = (s1, s2):
s1 = 8256594105547617216423939012826302
2372183707342844284509693734212
95221722475025012259161992826;
s2 = 422260754784925502959681748215173
2399400839784708578555043302120
12892903897205453209052939744.
№ 5, 2008
Для проверки подписи вычислим значение R′ =
= YΩ–ESk = (r′1, r′2):
r′1 = 6676527716822018383957988126
039278418617223915758582479614295
011535668063135439573548109332464;
r′2 = 348123155292418029325596816046656
32824606232556959900654
75962954205823291.
Сравнение показывает, что R′ = R, следователь
но, имеем E′ = E, т. е. сформированная ЭЦП про
ходит процедуру проверки подлинности. Анало
гично можно реализовать алгоритмы ЭЦП и на
группах, относящихся к типам, соответствующим
случаям 1 и 2.
Оценка стойкости
Особенностью приведенной выше схемы ЭЦП
является вычисление хэшфункции от подписы
ваемого документа после присоединения к нему
рандомизирующего значения R. Эта особенность
ранее использована в алгоритме ЭЦП Шнорра [9]
и лежит в основе способа формального доказатель
ства стойкости алгоритмов ЭЦП, предложенного
в работе [10]. Этот способ доказательства состоит
в сведении предполагаемой успешной атаки на
алгоритм ЭЦП (т. е. успешной подделки подписи)
к алгоритму решения сложной задачи, лежащей
в основе схемы ЭЦП. Показывается, что алгоритм
атаки может быть использован для решения ука
занной сложной задачи, поэтому трудоемкость
атаки не ниже трудоемкости решения этой зада
чи. За количественную меру стойкости схемы ЭЦП
принимается трудоемкость решения сложной за
дачи, положенной в основу схемы ЭЦП. Подробно
данный подход к формальному доказательству
стойкости алгоритмов ЭЦП детально обсуждает
ся в работе [11], где показано принципиальная
важность использования вычисления значения
хэшфункции после генерации рандомизирующе
го элемента. Последнее позволяет построить об
щую схему доказательства, в которой использует
ся возможность подставить для формирования
подписи две разных хэшфункции в момент, когда
рандомизирующий элемент уже сформирован,
а подпись еще не вычислялась. Алгоритм поддел
ки ЭЦП одинаково успешно работает в обоих слу
чаях, поскольку генерация рандомизирующего
элемента выполняется независимо от хэшфунк
ции. В результате имеются две различные подпи
си, полученные при использовании одного и того
же рандомизирующего значения. На завершаю
щем этапе доказательства показывается, что по
этим подписям легко решить трудную вычисли
тельную задачу, положенную в основу схемы ЭЦП,
например задачу дискретного логарифма в алго
ритме ЭЦП Шнорра.
Применительно к случаю алгоритма, описан
ного в предыдущем разделе, эта общая модель фор
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
37
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
КОДИРОВАНИЕ И ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ
мального доказательства стойкости приводит
к решению трудной вычислительной задачи извле
чения корней большой простой степени в группах
со специальным значением порядка. Действитель
но, пусть рандомизирующее значение R = T k =
= (r1, r2) использовано алгоритмом подделки под
писи для двух различных хэшфункций F′H и F′′
H.
В соответствии с рассматриваемым алгоритмом
формирования и проверки ЭЦП имеем E1 =
= F′H (M||r1||r2) и E2 = F′′
H(M||r1||r2), причем с вероят
ностью, близкой к единице, E1 ≠ E2. Алгоритм под
делки дает два значения S1 и S2, удовлетворяю
щих соотношению
R = YΩ –E1S1k = YΩ –E2S2k,
из которого легко получить YE2–E1 = S 2kS 1–k =
= (S2S1–1)k, где значение S1–1 может быть вычисле
но как S1–1 = S1Ω–k, и с высокой вероятностью НОД
(Ω, E1 − E2) = 1 (если это соотношение не выпол
нится, то атаку следует повторить несколько раз).
Если последнее соотношение выполняется, то
можно вычислить e = (E1 − E2)–1 mod Ω и
Y = [(S2S1–1)e]k ⇒ X = Y1/k = [(S2S1–1)e,
т. е. вычислен корень из значения Y. (Если требу
ется решить уравнение Xk = A, для которого суще
ствуют решения, то, предполагая, что A — это от
крытый ключ, и применяя атаку подделки подпи
си, мы решим это уравнение.) Таким образом, если
существует атака подделки подписи в схеме ЭЦП,
описанной в предыдущем разделе, то, применяя ее
несколько раз, мы можем вычислить корень kй
степени. Это означает, что успешная атака имеет
сложность одного порядка со сложностью лучше
го алгоритма решения указанной сложной вычис
лительной задачи. Действительно, если имеется
эффективный алгоритм решения этой задачи, то
он непосредственно реализует успешную атаку по
схеме: 1) вычисление секретного ключа X по от
крытому ключу Y = Xk и 2) формирование подписи
в соответствии со специфицированным алгоритмом
ЭЦП. Если имеется эффективный алгоритм под
делки подписи, то он может быть использован для
нахождения корней большой простой степени k
в группах, порядок которых делится на квадрат
числа k.
Приведенное выше формальное доказательство
стойкости, так же как и в случае доказательства
стойкости других схем ЭЦП, сводит сложность
атаки к сложности решения трудной вычислитель
ной задачи, положенной в основу схемы ЭЦП. Ко
личественная оценка стойкости связана с нахож
дением лучшего известного алгоритма решения
этой задачи и определением числа операций, кото
рые требуются для его выполнения, и объема ис
пользуемой памяти. Лучшим известным алгорит
мом вычисления корней в рассматриваемом нами
случае является алгоритм, предложенный и опи
38
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
санный [1] для случая мультипликативных групп
кольца Zp, где p = Nk2 + 1 — простое число раз
мером более 1024 бит и N — четное число. Трудо
емкость этого алгоритма имеет порядок 2w опера
ций возведения в степень, где w = 0,5|k|, при ис
пользовании памяти порядка 2w байт. Алгоритм
из работы [1] может быть применен практически
непосредственно для случая циклических мульти
пликативных групп (случай 1), а в случаях нецик
лических групп (случаи 2 и 3) он может быть ис
пользован в качестве аналога для разработки ал
горитмов специально для этих случаев. Сложность
вычисления корней в случае нециклических групп
значительно сложнее, поскольку алгоритм требу
ет нахождения и использования элементов B, не
представимых в виде kй степени некоторых дру
гих элементов, причем эти элементы B должны
выбираться из циклической подгруппы, которой
принадлежит элемент Y. Вероятность такого вы
бора составляет примерно k–2 (для p = 4k2 + 1)
и p–1 в случаях 2 и 3, соответственно. Рассмотре
ние точной спецификации алгоритмов вычисления
корней в нециклических группах требует деталь
ного изучения строения таких групп и представ
ляет самостоятельную задачу. В настоящей рабо
те можно ограничиться тем, что алгоритм из рабо
ты [1] дает точную оценку для случая цикличе
ских групп и нижнюю границу оценки сложности
для случая нециклических групп, и задать в каче
стве безопасного значения длину степени, равную
|k| ≥ 160 бит. Более точная оценка, видимо, позво
лит значительно уменьшить величину |k| при пост
роении алгоритмов ЭЦП на основе нециклических
групп (случаи 2 и 3). При этом может быть умень
шен также и размер модуля, по которому ведутся
вычисления, что даст дополнительный выигрыш
в производительности алгоритмов ЭЦП. Однако
точная оценка сложности извлечения корней
в нециклических группах требует детального ис
следования их строения, что составляет самосто
ятельную задачу. Предварительное рассмотрение
этого вопроса позволило сделать предположение,
что размер степени корня может быть уменьшен
до значений |k| ≥ 80 бит с сохранением минималь
ного приемлемого уровня безопасности алгорит
мов ЭЦП.
Сопоставление с известными алгоритмами
В таблице представлена сравнительная оценка
производительности различных алгоритмов ЭЦП
в случае обеспечения минимально допустимого се
годня уровня безопасности ЭЦП, равного 280 опе
рациям возведения в степень. При этом для трех
представленных вариантов реализации алгоритма
ЭЦП, отличающихся использованием групп, по
строенных для случаев 1, 2 и 3, получена одина
ковая оценка относительной производительности,
поскольку в настоящее время вопрос о точной
оценке безопасного размера степени корня |k| для
случаев применения нециклических групп остает
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
КОДИРОВАНИЕ И ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ
Размер
ЭЦП
Размер
ОК
Производи
тельность,
отн. ед.
ГОСТ Р 34.10–94
320*
1024
1
ГОСТ Р 34.10–2001
320*
320*
2,5
DSA
320
320
2,5
Предложенный
в настоящей работе
640
640
4**
Алгоритм ЭЦП
*
В спецификации стандартов рекомендуются размеры зна
чений ЭЦП и открытого ключа (ОK), превышающие 320 бит.
** Для случая применения нециклических групп это явля
ется нижней оценкой производительности.
ся открытым, и для этих вариантов предполагает
ся использование завышенного значения |k| =
= 160 бит.
Обсуждение результатов
Задача дискретного логарифмирования в опре
деленных в данной работе новых алгебраических
структурах существенно зависит от значения ко
эффициента ε. В пользу этого утверждения, в ча
стности, свидетельствует тот факт, что порядок
группы, образуемой в указанных структурах,
в широких пределах зависит от ε. При выборе зна
чения этого коэффициента следует стремиться
к предотвращению возможности разработки спе
циальных методов дискретного логарифмиро
вания, которые за счет использования особых
свойств конкретных групп, на основе которых ра
ботают алгоритмы ЭЦП, могут обеспечить суще
ственное снижение сложности дискретного лога
рифмирования по сравнению с общими методами
решения этой задачи, применимыми к группам
любой природы. Можно предположить, что глав
ным в этом вопросе является выяснение возмож
ности применения метода, подобного методу вы
числения индексов. С учетом этого выбор величин
растягивающих коэффициентов при задании опе
рации умножения векторов приобретает еще одно
значение — их следует выбирать таким образом,
чтобы возможность разложения элементов груп
пы в произведение некоторых неразложимых эле
ментов, принадлежащих достаточно малочислен
ному их подмножеству, имела малую вероятность
(разложение рассматривается в бесконечном дис
кретном пространстве двухкоординатных элемен
тов, операция умножения которых включает зна
чение ε, заданное для рассматриваемой конечной
группы или конечного поля таких элементов). На
данный момент предполагается, что безопасный
размер конечных групп поля обеспечивается вы
бором модуля m размером 320 бит и более.
Особый интерес в этом плане представляют не
циклические группы, в которых решение задачи
извлечения корней большой простой степени прин
ципиально затруднено отсутствием генераторов
№ 5, 2008
нециклических групп и заданием открытого клю
ча в виде Y = Xk, где значения Y и X не являются
привязанными к какойлибо заданной цикличе
ской подгруппе нециклической группы. Пользо
ватели произвольно выбирают секретный ключ X
и тем самым произвольно задают выбор цикличе
ской подгруппы из большого числа возможных ва
риантов (k2 и p вариантов в случаях 2 и 3 соответ
ственно), причем не задается генератор этой цик
лической подгруппы, что снимает проблему вы
числения корней путем предварительного вычи
сления дискретных логарифмов. Применение
сложности вычисления корней большой простой
степени k в случае порядка группы, делящегося на
k2, в сочетании с нецикличностью самой группы
дает принципиально новое качество, состоящее
в том, что сложность задачи извлечения корней
становится независимой от сложности задачи ди
скретного логарифмирования, т.е. первая вычис
лительно сложная задача становится в таких при
менениях самостоятельным криптографическим
примитивом, какими являются хорошо известные
задачи дискретного логарифмирования и факто
ризации.
Возникающая при анализе безопасности пред
ложенных алгоритмов ЭЦП задача дискретного
логарифмирования требует разработки новых ре
шений, поэтому предложенные группы представ
ляют интерес для развития направления разработ
ки алгоритмов ЭЦП, взлом которых требует реше
ния двух вычислительно трудных задач. Подход
к построению таких алгоритмов, предложенный
в работе [12], может быть расширен применением
рассмотренных выше групп. В частности, способ,
использованный в работе [12], может быть приме
нен для синтеза алгоритмов ЭЦП, базирующихся
на сложности решения задачи логарифмирования
в рассмотренных выше группах и одной из следу
ющих трудных математических задач: дискретно
го логарифмирования в конечном числовом поле,
дискретного логарифмирования на эллиптической
кривой и факторизации больших натуральных
чисел специального вида.
По аналогии с работой [13] на основе рассмот
ренного в данной статье алгоритма ЭЦП можно
реализовать более производительные протоколы
коллективной и композиционной ЭЦП, позволя
ющих решить ряд нестандартных проблем прида
ния юридической силы электронным документам,
например задачу одновременного удаленного под
писания контракта несколькими пользователями
и задачу одновременного удаленного подписания
пакета контрактов различными группами подпи
сывающих.
Заключение
Для синтеза алгоритмов ЭЦП, основанных на
вычислительной сложности задачи нахождения
корней большой простой степени в конечных груп
пах известного порядка, предложены новые типы
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
39
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
КОДИРОВАНИЕ И ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ
алгебраических структур. Составлены алгоритмы
ЭЦП, которые примерно в 1,5 раза производитель
нее по сравнению с известными. Показано, что
определенные параметры задания алгебраических
структур при их выборе представляют собой не
циклические конечные группы, порядок цикличе
ских подгрупп которых делится на квадрат боль
шого простого числа, которое может быть исполь
зовано в качестве степени корня. В этом случае
возрастает сложность вычисления корней по из
вестным алгоритмам, причем эта сложная вычи
слительная задача приобретает характер самосто
ятельного криптографического примитива.
Отмечена возможность применения построен
ных алгоритмов для реализации протоколов кол
лективной и композиционной подписей, а также
синтеза алгоритмов ЭЦП, взлом которых требует
одновременного решения двух трудных вычисли
тельных задач различного вида. Самостоятель
ность задачи вычисления корней в нециклических
группах расширяет область поисков схем ЭЦП,
взлом которых требует одновременного решения
двух вычислительно трудных задач.
Данная работа поддержана грантом РФФИ
№ 080790100Мол_а и грантом АН Молдовы
№ 08.820.08.08 РФ.
Литература
1. Молдовян Н. А. Извлечение корней по простому мо
дулю как криптографический примитив // Вестник
СПбГУ. Сер. 10. 2008. Вып. 1. С. 100–105.
2. Menezes A. J., van Oorschot P. C., Vanstone S. A.
Handbook of Applied Cryptography. CRC Press, Boca
Raton, FL, 1997. 780 p.
3. Болотов А. А., Гашков С. Б., Фролов А. Б., Часов*
ских А. А. Элементарное введение в эллиптическую
криптографию: Алгебраические и алгоритмические
основы. М.: КомКнига, 2006. 270 с.
4. Ван дер Варден Б. Л. Алгебра. СПб.; М.; Краснодар:
Лань, 2004. 623 c.
5. Курош А. Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1971.
431 c.
6. Кострикин А. И. Введение в алгебру. Основы алгеб
ры. М.: Физматлит, 1994. 320 с.
7. Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И. Основы теории
групп. М.: Физматлит, 1996. 287 с.
8. Moldovyan N. A. Digital Signature Scheme Based on
a New Hard Problem // Computer Science Journal of
Moldova. 2008. Vol. 16. N 2. P. 192–208.
40
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
9. Schnorr C. P. Efficient signature generation by smart
cards // J. Cryptology. 1991. Vol. 4. P. 161–174.
10. Koblitz N., Menezes A. J. Another Look at Provable
Security // J. Cryptology. 2007. Vol. 20. P. 3–38.
11. Pointcheval D., Stern J. Security Arguments for
Digital Signatures and Blind Signatures // J. Crypto
logy. 2000. Vol. 13. P. 361–396.
12. Дернова Е. С., Костин А. А., Молдовян Н. А. Постро
ение схем ЭЦП, раскрытие которых требует одновре
менного решения двух трудных задач // Инноваци
онная деятельность в Вооруженных силах Россий
ской Федерации: Тр. всеармейской науч.практ. конф.
23–24 ноября 2006. СанктПетербург. СПб.: ВАС,
2006. С. 190–194.
13. Ананьев М. Ю., Гортинская Л. В., Молдовян Н. А.
Протоколы коллективной подписи на основе сверт
ки индивидуальных параметров // Информацион
ноуправляющие системы. 2008. № 2. С. 34–36.
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УПРАВЛЕНИЕ В МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ
УДК 621.391
МЕТОД ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ
МЕДИЦИНСКИХ МАЛОКОНТРАСТНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
А. Ю. Виллевальде,
ассистент
З. М. Юлдашев,
доктор техн. наук, профессор
СанктПетербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»
Предлагается метод предварительной обработки медицинских изображений, содержащих объек
ты интереса исследователя небольших размеров с низким уровнем контраста, который обеспечи
вает согласование их параметров со свойствами зрительной системы исследователя. Приводится
теоретическое обоснование целесообразности применения предложенного метода для повыше
ния эффективности правильного обнаружения объектов на медицинских изображениях.
Постановка проблемы
Диагностика на основе анализа и обработки
медицинских изображений во многих случаях со
пряжена с необходимостью правильного обнару
жения малоконтрастных объектов небольших раз
меров. Например, в случае ранней диагностики
некоторых видов рака на изображении необходи
мо выявить малоразмерные (по сравнению с окру
жающими органами) новообразования. Следует
заметить, что чаще всего само медицинское изоб
ражение при этом является контрастным, а объек
ты интереса исследователя характеризуются кон
трастом, соизмеримым с пороговым контрастом
зрения. Очевидно, что пропуск таких объектов на
медицинском изображении может привести к оши
бочному заключению о состоянии здоровья паци
ента и, следовательно, непроведению своевремен
ного лечения. В этой связи проблема повышения
эффективности правильного обнаружения мало
контрастных объектов небольших размеров на ме
дицинских изображениях представляет значи
тельный интерес, а целью настоящего исследова
ния является разработка метода предварительной
обработки изображений, содержащих небольшие
объекты интереса, контраст которых соизмерим
с пороговым контрастом зрения.
уровень яркости изображения). При этом правиль
ное обнаружение объектов возможно лишь в случае,
если их контраст превышает порог восприятия —
пороговый контраст зрения Ct. Если же контраст
объектов интереса не превышает порогового кон
траста зрения, изображение воспринимается как
однородное (не содержащее объектов интереса).
Пороговый контраст зрения характеризуется
неравномерной зависимостью от угловых размеров
объектов на изображении Ct(ω) — их простран
ственной частоты, которую принято выражать
в циклах на градус поля зрения (рис. 1) [2]. Исхо
дя из вида этой зависимости можно сделать вы
вод, что оптимальным для правильного обнаруже
ния объектов зрительной системой исследователя
является диапазон пространственных частот от 6
до 10 циклов на градус поля зрения (в этом диапа
зоне пороговый контраст минимален). Для пра
вильного обнаружения объектов малых угловых
9
1 112
1
639
36
6757
2672
Теоретическое обоснование
решения проблемы
6369
134123455678
В соответствии с известными свойствами зре
ния [1] эффективность правильного обнаружения
объектов интереса на изображении зависит от кон
траста этих объектов по отношению к фону: Cob =
= (Bb – Bob)/Bb, где Bob — яркость объекта интере
са на изображении; Bb — яркость фона (средний
n Рис. 1. Зависимость порогового контраста от раз
мера наблюдаемого объекта на изображении
№ 5, 2008
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
637
836
9
36
736
97
72672
41
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УПРАВЛЕНИЕ В МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ
размеров (более 15 циклов на градус поля зрения)
необходим более высокий уровень контраста (по
роговый контраст зрения более высокий).
Пороговый контраст зрения зависит не только
от размера объектов интереса на изображении, но
и от уровня яркости адаптации зрительной систе
мы: глобального — среднего уровня яркости всего
изображения (с учетом внешнего освещения) и ло
кального — изменяющегося в зависимости от яр
кости отдельных частей изображения.
Наиболее распространенный в настоящее вре
мя подход к анализу зрительного обнаружения ос
новывается на представлениях и терминах, раз
работанных в теории статистических решений.
Весь имеющийся в распоряжении специалистов
материал показывает, что возможности человека
наблюдателя зависят от уровня шумов и ограни
чены в соответствии с соотношениями математи
ческой статистики [3]. Исходя из этого, для веро
ятности правильного обнаружения исследовате
лем объекта интереса малых размеров и низкого
контраста на простейшей модели медицинского
изображения (монохромном изображении круга
заданного диаметра и контраста на равномерном
фоне, наблюдаемом с заданного расстояния) в на
стоящей работе получено следующее выражение:
z
⎛ −t2 ⎞
⎛ B − B* ⎞
1
1
Pd = + Φ 0 ⎜ ob
, Φ0 =
exp
dt,
⎟
⎜
∫
⎜
⎟
⎜ 2 ⎟⎟
2
σ
2π 0
⎝
⎠
⎝
⎠
где Φ0 — интеграл вероятности; σ — дисперсия
шумов на изображении; B* — порог обнаружения
по яркости, определяющийся в соответствии с кри
терием Неймана—Пирсона (рис. 2) или, что то же
самое:
Pd =
⎛ C − C* ⎞
1
⎞
−1 ⎛ 1
+ Φ 0 ⎜ ob
, *
⎜ AC ⎟⎟ C = ACt Φ 0 ⎜ 2 − P1 ⎟,
2
⎝
⎠
t
⎝
⎠
где C* — величина контраста, соответствующая
порогу обнаружения по яркости; A — постоянная,
характеризующая внутренние процессы в зритель
ной системе [4]; P1 — уровень ложной тревоги,
в соответствии с критерием Неймана—Пирсона
задаваемый, исходя из условий решаемой задачи.
Полученное выражение показывает, что веро
ятность правильного обнаружения объекта инте
реса на изображении зависит от контраста и угло
вых размеров (пространственного спектра) объек
та интереса на изображении, порогового контрас
та зрительной системы и уровня вероятности лож
ной тревоги. Существенное влияние порогового
контраста зрительной системы на эффективность
обнаружения означает, что вопросу обеспечения
условий для оптимального восприятия изображе
1E
1
$PC
n Рис. 3. Зависимости вероятности правильного об
наружения объекта на изображении Pd от
его контраста Cob при заданных размерах
объекта наблюдения и уровне яркости адап
тации
1E
211123333
221112
11
221112
21112
11
13
11
121
1
12
n Рис. 2. Плотности распределения вероятностей
яркостей для изображений, одно из кото
рых содержит интересующий исследовате
ля объект, fob(B), а другое содержит только
фон, fb(B) (P1 — вероятность ложной трево
ги, P2 — вероятность пропуска цели)
42
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
$PC
r
Z
n Рис. 4. Зависимости вероятности правильного об
наружения объекта на изображении Pd на
блюдателем от его размера ω в циклах на
градус поля зрения при заданной P1 = 10–5
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УПРАВЛЕНИЕ В МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ
ний, предъявляемых исследователю на экране мо
нитора, следует уделять большое внимание.
На основе выражения, полученного для веро
ятности правильного обнаружения объектов на
изображении, рассчитаны следующие характери
стики обнаружения:
— зависимости вероятности правильного обна
ружения объекта на изображении от его контраста
для заданных размера объекта, уровня яркости адап
тации и уровней ложной тревоги, Pd (Cob) (рис. 3);
— зависимости вероятности правильного обна
ружения объекта на изображении от его размера
при заданных контрасте и уровнях ложной трево
ги, Pd (ω) (рис. 4). На основе анализа полученных
характеристик, принимая требуемые в заданных
условиях наблюдения значения вероятности пра
вильного обнаружения объектов на изображении,
можно выбрать метод обработки изображения и рас
считать его параметры, обеспечивающие достиже
ние соответствующего уровня контраста Cob и раз
мера ω объекта интереса на изображении.
Решение проблемы
Предлагаемый метод предварительной обработ
ки медицинских изображений, содержащих объек
ты интереса небольших размеров и малого контра
ста, направлен на повышение эффективности об
наружения объектов интереса за счет согласова
ния их параметров со свойствами зрительной си
стемы исследователя.
Сущность метода может быть представлена сле
дующим алгоритмом (рис. 5). Исследователь, по
лучив изображение для анализа и обработки в це
лях обнаружения какихлибо новообразований
(объектов интереса) небольших размеров и низко
го контраста, осуществляет просмотр всего изоб
ражения (этап 1). В случае необнаружения ново
образований на изображении и появления подо
зрений на наличие объектов (этап 2) он выделяет
некоторую зону интереса — осуществляет лока
лизацию объектов интереса (этап 3). Необнаруже
ние объектов интереса малых размеров может быть
обусловлено двумя причинами: их отсутствием на
изображении или же невозможностью обнаружить
эти объекты вследствие недостаточного контраста
(меньше порогового контраста зрения для данного
размера объекта). Для того чтобы убедиться в от
сутствии (или наличии) новообразований, иссле
дователь обеспечивает контрастирование зоны
интереса изображения (гаммакоррекция) в соот
ветствии с рассчитанной зависимостью вероятно
сти правильного обнаружения объектов интереса
от их контраста для заданных условий наблюде
ния (этап 4). Если в результате анализа обрабо
танного участка изображения объекты интереса не
выявлены, производится масштабирование уча
стка изображения в соответствии с рассчитанной
зависимостью вероятности правильного обнаруже
ния объектов интереса от их размера на изображе
нии для заданных условий наблюдения (этап 5).
№ 5, 2008
2
2
3 2743
3 67849
273431
4 4434 23
3
44 3 2743
6
5
123
234
7234
7 67849
273431
8 2234
943
12345
n Рис. 5. Алгоритм предварительной обработки ме
дицинских изображений, содержащих объек
ты интереса низкого контраста и малого
размера
Это эквивалентно переносу пространственного
спектра контраста выделенного фрагмента изоб
ражения из высокочастотной области в область
средних частот, где пороговый контраст зрения
минимален (см. рис. 1). Эта процедура преобразо
вания может привести к тому, что объекты инте
реса станут более заметными и будут обнаружены.
В случае необнаружения объектов интереса на
выделенном фрагменте изображения (этап 6) ис
следователь может произвести анализ и обра
ботку других участков изображения, подозритель
ных на наличие новообразований. Наличие или
отсутствие объектов поиска является основанием
для формирования заключения о состоянии здо
ровья пациента по медицинскому изображению
(этап 7).
Экспериментальная апробация метода
Исследования предложенного метода проводи
лись с использованием эталонных изображений
различных видов и реальных патологических изоб
ражений из маммографического архива Ленин
градского областного онкологического диспансера
в фиксированных условиях наблюдения. В иссле
дованиях принимали участие 10 нетренированных
наблюдателей с нормальным зрением. Вероятность
правильного обнаружения наблюдателями объек
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
43
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УПРАВЛЕНИЕ В МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ
тов интереса с заданными параметрами на исход
ных изображениях составила 0,1–0,6.
При проведении контрастирования исходных
изображений для заданного уровня вероятности
правильного обнаружения Pd = 1 наблюдатели об
наруживали объекты интереса с вероятностью
0,8–0,9. То, что реальные наблюдатели не дости
гают заданного уровня вероятности правильного
обнаружения объектов интереса на изображени
ях, связано с присутствием внешних шумов на
изображении и применением при расчете Pd зави
симости порогового контраста от размера объекта
для стандартного наблюдателя, которая отлича
ется от реальной.
Масштабирование, которое в соответствии с пред
ложенным методом производилось после контра
стирования, для эталонных изображений приве
ло к повышению вероятности правильного обна
ружения объектов интереса наблюдателями до не
обходимого уровня 1. Очевидно, максимальная
эффективность этого метода обработки связана
с тем, что значения яркости адаптации и контрас
та на изображении уже оптимизированы, и изме
нение пространственных характеристик (размеров
объектов интереса) дает улучшенный результат (по
сравнению с масштабированием исходного изоб
ражения).
Выводы
Для повышения эффективности правильного
обнаружения малоконтрастных объектов неболь
ших размеров на медицинском изображении пред
варительная обработка должна быть направлена
на согласование параметров изображения с харак
44
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
теристиками зрительной системы исследователя,
в первую очередь, с зависимостью порогового кон
траста от размера объекта интереса на изображе
нии. В соответствии с полученными характерис
тиками обнаружения исследователем объектов
интереса на изображении последовательность пре
образований должна включать контрастирование
и масштабирование зоны интереса на изображе
нии, в которой предполагается наличие объектов
интереса. Объекты интереса могут быть обнаруже
ны как на этапе контрастирования, так и на этапе
масштабирования. При этом повышение эффек
тивности обнаружения объектов поиска может
быть обеспечено только при достижении оптималь
ных условий восприятия медицинских изобра
жений.
Литература
1. Физиология человека: В 3 т. / Под ред. Р. Шмидта,
Г. Тевса: Пер. с англ. 3е изд., стереотип. М.: Мир,
2005. Т. 1. 323 с.; Т. 2. 328 с.; Т. 3. 230 с.
2. Шелепин Ю. Е., Левкович Ю. И., Колесникова Л. Н.
Визоконтрастометрия. Л.: Наука, 1985. 150 c.
3. Березин Н. П., Трифонов М. И., Романов С. С. Фор
мальные модели зрительного обнаружения // Тр.
ГОИ им. С. И. Вавилова. Л., 1987. Т. 64. Вып. 198.
C. 17–37.
4. Красильников Н. Н., Шелепин Ю. Е. Частотноконтра
стная характеристика зрительной системы при нали
чии помех // Физиология человека. 1996. Т. 22. № 4.
С. 33–38.
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УПРАВЛЕНИЕ В МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ
УДК 65.018+615.478
О МЕДИКО&ТЕХНИЧЕСКОМ ОСНАЩЕНИИ СЛУЖБЫ
СКОРОЙ МЕДИЦИНСКОЙ ПОМОЩИ
Г. Н. Пахарьков,
канд. техн. наук, доцент
М. Х. Хаймур,
аспирант
СанктПетербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»
Рассмотрена методология оптимизации выбора медицинских изделий для учреждений здраво
охранения (на примере выбора электрокардиографа для специализированной бригады скорой
медицинской помощи), в основу которой положен модифицированный авторами метод анализа
иерархий.
Введение
Задача оптимизации МТО СМП обладает рядом
особенностей. Вопервых, информация об эффек
тивности применения того или иного вида меди
цинского изделия (МИ) может быть получена толь
ко с помощью экспертов, в роли которых должны
выступать различные специалисты, использую
щие данные МИ в своей практике. Их оценки но
сят преимущественно качественный, а не количе
ственный характер. Вовторых, сложные МИ ха
рактеризуются большим числом показателей (тех
нических параметров и эксплуатационных ха
рактеристик), влияющих на качество оказания
медицинской помощи в различной степени, что
приводит к необходимости ранжирования этих
показателей. Втретьих, решение о качестве МИ
принимает человек, который в своих суждениях
идет от анализа отдельных аспектов объекта к об
щей интегральной оценке. Соответственно, и ин
формационные технологии, помогающие принять
решение, должны использовать такую же методи
ку и позволять человеку участвовать в получении
оценки качества на разных уровнях.
Одним из наиболее часто используемых мето
дов в многокритериальных задачах является ме
тод анализа иерархий (метод Саати) [2]. Метод
состоит в декомпозиции проблемы на более про
стые составляющие и дальнейшей обработке пос
ледовательности суждений лица, принимающего
решение, с помощью матриц парных сравнений.
В многоуровневой модели выбора электрокар
диографа для бригады СМП (рис. 1) критериями
1го уровня (согласно концепции ВОЗ, адаптиро
ванной на техническое качество медицинской по
мощи) являются адекватность, научнотехниче
ский уровень (НТУ), эффективность и экономич
ность применения электрокардиографа [3, 4].
Подуровней критериев может быть сколько
угодно. Так, критерий 1го уровня «Адекватность
выбора» раскрывается уровнем 2: а) количество
каналов; б) нижняя частота пропускания; в) тип
фильтра и др. Тип фильтра можно далее раскрыть
уровнем 3: а) фильтр мышечного тремора; б) сетевой
фильтр и т. д.
Альтернативами являются несколько десятков
электрокардиографов, представленных на рынке
МИ различными фирмами: A1 — «Альтон03»
(«Альтоника»), A2 — «Cardiovit AT1» («Schiller»),
№ 5, 2008
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
Одним из приоритетных направлений развития
национального здравоохранения является даль
нейшее развитие службы скорой медицинской по
мощи (СМП).
В концепции модернизации системы здравоох
ранения СанктПетербурга на 2004–2010 годы от
мечается, что «особое внимание должно быть уде
лено медикотехническому оснащению (МТО) служ
бы СМП (… введению единых стандартов базового
оснащения бригад СМП…)» [1].
Однако до сего времени в национальной систе
ме здравоохранения отсутствует методика опти
мизации МТО лечебных учреждений, в том числе
СМП.
В данной работе приводится методика опти
мального выбора электрокардиографов для служ
бы СМП, целью которой является обоснование
типового табеля оснащения специализированной
выездной бригады СМП.
Методика основана на впервые предложенном
авторами модифицированном методе Саати.
Метод Саати — для оптимизации МТО СМП
(на примере выбора электрокардиографа)
45
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УПРАВЛЕНИЕ В МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ
12347178452 9
252352 1
567826771239
6
5833
25
65
8452
5535
3 5
!53
35
233
56782677 439
6
3# 5
25 331"4
238
$3331"5
"5
5231"9
%3
3
231"
33 235 4!8 52531"52
12 "( 5 531"541
)#3 2458 3$1 525!31"551
12552 "( 25 9231"591
731"5
)45 4! 521 525 5 331"5
&3 4
53253 2458 23452 23
5 2
5 !33 2!2 5231"5
*531"92
72 !231"941
%3 31"95
567826771539
6
&4'
331"
+2 3!5
33331"
2
8,8 25231"
4
531"
5
"5
35
531"2
3482687
123452123162
123452143164
123452 63166
123452153165
n Рис. 1. Многоуровневая модель выбора электрокардиографа
A3 — ar1200 view («Cardioline»), A4 — FX3010 AT1
(«Fukuda Denshi»), A5 — «Daedalus network» («Car
diette»), A6 — ЭКЗТ1201 («Геолинк»), A7 — P80
(«Esaote»), A8 — «Heart screen 80GL» («Innomed
Medical»), A9 — «Dixion» («Dixion ECG»), A10 —
ECG300G («Biocare ECG») и др.
В экспертном опросе принимали участие 24 спе
циалиста, в числе которых были врачи из служб
СМП, инженеры из фирмпроизводителей МИ,
представители предприятий по техническому об
служиванию, а также дилеры, работающие на
рынке МИ.
После оценивания экспертами важности кри
териев 2го уровня (по результатам двухтурового
экспертного опроса по методу Дельфи) был рассчи
тан общий для всех экспертов коэффициент кон
кордации (согласованности мнений экспертов) W,
являющийся функцией от m (количества экспер
тов) и n (количества показателей) [5, 6].
Полученное значение (W = 0,62) свидетельству
ет о плохой согласованности мнений экспертов,
поэтому для выявления групп экспертов, чьи мне
ния согласованы, был проведен кластерный ана
лиз в пакете STATISTICA.
Построенная дендрограмма (рис. 2) позволяет
сделать вывод о том, что все эксперты распадают
ся на три коалиции: 1я коалиция — 8 инжене
ров: 13, 15, 14, 19, 20, 18, 16, 17 (Wинж = 0,85);
2я коалиция — 12 врачей: 1, 2, 4, 10, 12, 6, 7, 8,
46
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
3, 5, 9, 11 (Wврач = 0,77) и 3я коалиция — 4 диле
ра: 21, 22, 23, 24 (Wдил = 0,24).
В результате были исключены мнения дилеров,
после чего остались две первые коалиции.
Необходимо отметить, что при определении ве
совых коэффициентов (важности критериев) наи
больший интерес представляют показатели, харак
теризующие точность полученных результатов.
В свою очередь, точность результатов зависит
не только от отдельных экспертов и группы экс
пертов в целом, но и от показателя устойчивости
при изменении мнений экспертов на противопо
ложные, и показателя чувствительности к ва
риациям мнений экспертов.
Показатель чувствительности к изменениям со
гласованности мнений экспертов определяется как
П(э) =
∂g j
∂W
,
(1)
где gj — вес критерия.
Поскольку получить явное выражение gj от W
достаточно трудно, то удобнее воспользоваться
параметрическим заданием этих функций, т. е.
gj = f (Gij ); W = ϑ(Gij ),
где Gij — критерий (объект экспертизы).
∂g j
Тогда производная
выразится через пара
∂w
метр Gij:
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УПРАВЛЕНИЕ В МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ
n Рис. 2. Дендрограмма различных мнений
∂gj
∂W
=
∂f (Gij )
∂υ(Gij )
=
f ′(Gij )
.
υ′(Gij )
2
⎛
n ⎛ m
n m
⎞ ⎞
⎜ 12 ⎜ G − 1
∑ ∑ ij n ∑∑ Gij ⎟⎟ ⎟⎟
∂W
∂ ⎜ j =1 ⎜⎝ i=1
j =1 i =1
⎠ ⎟=
⎜
=
2 3
∂Gij ∂Gij ⎜
m (n − n)
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
(2)
Рассмотрим, как меняется согласованность
мнений экспертов от вариации их мнений по jму
объекту экспертизы Gij.
Допустим, что n и m остаются неизменными,
и выразим параметр S через Gij, где сумма рангов
каждого объекта экспертизы запишется следую
2
⎧
⎞ ⎫⎪
1 n m
∂ ⎪n⎛m
= 2 3
⎨∑ ⎜ ∑ Gij − ∑∑ Gij ⎟⎟ ⎬.... (5)
n j=1 i=1 ⎠ ⎪
m (n − n) ∂Gij ⎪ j=1 ⎝⎜ i=1
⎩
⎭
12
m
щим образом:
∑ Gij . А средний арифметический
i =1
ранг есть не что иное, как
1 n m
∑∑ Gij . Тогда сумма
n j =1 i=1
квадратов отклонений суммы рангов каждого
объекта экспертизы от среднего арифметического
ранга примет вид
2
⎛m
⎞
1 n m
S = ∑ ⎜ ∑ Gij − ∑∑ Gij ⎟ .
(3)
⎜
n j =1 i=1 ⎟⎠
j =1 ⎝ i =1
Изменение W от изменения мнений экспертов,
очевидно, будет определяться как
n
⎞
∂W
∂ ⎛
12S
=
⎜ 2 3
⎟.
∂Gij ∂Gij ⎝ m (n − n) ⎠
m
pj = ∑ Gij −
i =1
m
1 n m
Gij ; tj = ∑ pj2.
∑∑
n j=1 i=1
i =1
Тогда выражение (5) можно записать следую
щим образом:
∂tj ∂pj
∂W
12
= 2 3
,
∂Gij m (n − n) ∂pj ∂Gij
(6)
где
∂tj
(4)
Подставив выражение (3) в формулу (4), по
лучим
№ 5, 2008
Введем следующие обозначения:
∂pj
=
=
∂ ⎛ n 2⎞
⎜∑ p ⎟ =
∂pj ⎜⎝ j =1 ⎟⎠
∂
( p12 + p22 + p32 + ... + pn2 ) = 2 pj ;
∂pj
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
(7)
47
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УПРАВЛЕНИЕ В МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ
∂ ⎛m
1 n
=
⎜ ∑ Gij − ∑
∂Gij ∂Gij ⎜⎝ i=1
n j =1
∂ m
∂ ⎛1 n
G
=
−
∑ ij ∂G ⎜⎜ n ∑
∂Gij i=1
ij ⎝ j =1
∂pj
∂
∂Gij
=
⎞
∑ Gij ⎟⎟ =
i =1
⎠
m
⎞
∑ Gij ⎟⎟;
i =1
⎠
m
(8)
m
∑ Gij =
i =1
∂
( G1j + G2 j + G3j + ... + Gij + ... + Gmj ) = 1; (9)
∂Gij
1 ∂
( G11 + G21 + G31 + ... + Gil + ... +
n ∂Gij
+ Gml + ... + G1n + G2n + G3n + ... +
1
+ Gin + ... + Gnm ) = .
n
(10)
Подставив выражения (9) и (10) в формулу (8),
окончательно получим
∂pj
∂Gij
=1−
1 m −1
.
=
m
m
Модифицированный метод Саати
Были сформулированы условия непротиворечи
вости мнений коалиций, невыполнение которых
может привести к несогласованности полученной
обобщенной матрицы, отражающей совокупное
мнение коалиций.
Обобщенная схема алгоритма модифицирован
ного метода Саати представлена на рис. 3.
⎞ 1 ∂ ⎛ n m
⎞
∂ ⎛1 n m
⎜ ∑∑ Gij ⎟ =
⎜ ∑∑ Gij ⎟ =
∂Gij ⎜⎝ n j =1 i=1 ⎟⎠ n ∂Gij ⎜⎝ j =1 i =1 ⎟⎠
=
Для выработки единого мнения необходимо
учитывать компетентность коалиций экспертов.
Известная модификация метода Саати учиты
вает только обобщенные (единые) компетентно
сти экспертов, но не учитывает различные компе
тентности экспертов по каждому из критериев, что
существенно уменьшает эффективность решения
задачи [7].
Предлагается дальнейшая модификация мето
да Саати, которая заключается в комплексирова
нии матриц мнений двух коалиций экспертов,
с учетом различной компетентности экспертов по
каждому из критериев.
(11)
Подставив выражения (7) и (10) в формулу (6),
получим
Процедура комплексирования (слияния) мне*
ний групп экспертов
(врачей и инженеров) при оценке
важности показателей 2*го уровня
и принятие оптимального решения
1. Условные обозначения:
А — матрица сравнительной важности показа
телей, полученная от коалиции экспертов — вра
чей (6 × 6);
α — вектор размерности 6, отражающий соот
ветствующие компетентности коалиции экспер
тов — врачей;
∂W
12
n −1
=
2 pj
=
∂Gij m2 (n3 − n)
n
⎞
24(n − 1) ⎛
1
⎜ ∑ Gij − ∑∑ Gij ⎟ =
2
3
⎜
n j =1 i =1 ⎟⎠
n (n − n) ⎝ j =1
⎛m
⎞
24
1 n m
= 2 2
⎜ ∑ Gij − ∑∑ Gij ⎟.
⎜
n j =1 i =1 ⎟⎠
m n (n + 1) ⎝ i =1
m
=
¨¾É»¹ØÃǹÄÁÏÁػɹÐÁ
sŹËÉÁϹ™
n m
,
(12)
Из формулы (12) видно, что при изменении мне
ний одного эксперта, т. е. при приращении Gij, ко
эффициент конкордации меняется на сумму откло
нений суммы рангов каждого объекта экспертизы
от среднего арифметического ранга, умноженного
на коэффициент k =
24
.
m2n2 (n + 1)
При постоянных значениях m и n показатель
чувствительности к приращениям согласованно
сти мнений экспертов является функцией от S.
В нашем случае рассчитанные показатели чув
ствительности к приращениям мнений экспертов
подтверждают правильность полученных резуль
татов.
48
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
,
,
,
,
,
,
D
,
,
,
,
,
¡ª§ª
›ËÇɹØÃǹÄÁÏÁØÁÆ¿¾Æ¾ÉÔ
sŹËÉÁϹ›
,
,
,
,
,
,
E
,
,
,
,
,
,
¡ª§ª
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УПРАВЛЕНИЕ В МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ
1234562785 95
5
22756 623475 546547
22756 623475 847
6 824646234 825 83427
123426 54 2461254 56 3576631
85
2 8251 112112341122112341541132112341112 6178121
23456371
849
1845148
64
1345 2 1
5
(λ max − n)
ИС
, ОС =
(n − 1)
СС
64
28 54
825
ИС =
191
1
5
5
327 68283234
212 ≤ 41221 ≤ 7841134 4 6 74 4 54 1
64
2832756 54 3 42 824646234
64
2 53275665 8283275665 545
5
#534 2856 2442712732731847
α′i = n
n
1
∑ aij , wi =
j =1
α′i
n
∑ α′i
i =1
n
!
4762 2
6 66234 546547 Vj = ∑ wi Vij
i =1
456 7"2 54654712
638 9
3
n Рис. 3. Обобщенная схема алгоритма модифицированного метода Саати (с комплексированием матриц мне
ний коалиций экспертов): ИС, ОС — индекс и отношение согласованности; СС — среднестатистиче
ская согласованность
№ 5, 2008
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
49
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УПРАВЛЕНИЕ В МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ
В — матрица сравнительной важности показа
телей, полученная от коалиции экспертов — ин
женеров (6 × 6);
β — вектор размерности 6, отражающий соот
ветствующие компетентности коалиции экспер
тов — инженеров;
М — матрица, полученная в результате слия
ния мнений двух коалиций.
Формула для вычислений:
4. Определение комплексированной матрицы
М и рангов критериев 2го уровня.
Результат оценки сравнения важности крите
риев, полученный по комплексированной матри
це: К3 > К4 > К2 ≈ К1 > К6 > К5.
Для проверки правильности результата, полу
ченного по комплексированной матрице, исполь
зовались три подхода.
.JK
BJK
J K
˜ CJK
J K
J K J K
(13)
2. Учет условия некомплексируемости (про
тивоположности мнений экспертов).
У нас имеются матрицы А и В, каждая из кото
рых отражает мнение некоторой коалиции и име
ет приемлемое отношение согласованности.
Введем в рассмотрение матрицу С следующим
образом:
cij =
aij
bij
, i, j = 1, 2,..., n.
(14)
Свойства матрицы С:
1) матрица С является обратносимметричной;
2) если существует хотя бы один элемент cij, для
которого выполняется соотношение cij ≥ 9 или,
1
что то же самое, cji ≤ , то коалиции являются
9
противоборствующими, и корректное усреднение
их мнений не представляется возможным.
Проверим условия корректности слияния мат
риц в соответствии с формулой (14):
K1
K2
K3
K4
K5
K6
K1
1
1,05
3,07
1,372
0,342
0,792
K2
0,95
1
3,03
1,443
0,422
0,743
K3
0,325
0,330
1
0,66
0,21
0,35
K5
2,924
2,3667
4,763
5,139
1
3,003
K6
1,263
1,346
2,863
3
0,330
1
Вес wi
0,136
0,134
0,339
0,233
0,05
0,109
1. Сравнение на качественном уровне, когда
сравнивались попарно одноименные элементы
матриц А и M, а также одноименные элементы
матриц B и M. Было показано, что элементы до
статочно близки друг к другу.
2. Сравнение на количественном уровне, когда
по критериям К1, К2, К3 принималось во внима
ние только мнение 1й коалиции, а по критериям
К4, К5, К6 — только мнение 2й коалиции. Та
ким образом, древовидная структура критериев
имеет следующий вид:
123456789
7
328
43
946673 1234
3 5/3 3
5
6 ⎞
⎛ 1
⎜
⎟
1
2
1,5
3 ⎟
⎜ 1/3 1
⎜ 3/5 1
1
2 7/3 5/2 ⎟
C=⎜
⎟.
⎜ 1/3 1/2 1/2 1 7/5 1 ⎟
⎜ 1/5 2/3 3/7 5/7 1
1 ⎟
⎜⎜
⎟
1
1 ⎟⎠
⎝ 1/6 1/3 2/5 1
K4
0,729
0,693
1,516
1
0,195
0,333
383
43
94667351267
162324566 192324566 1
23245
78 182324591
1723245487 112324566
В соответствии с условиями (14) матрицы А
и В можно корректно скомплексировать.
3. Составление расчетной таблицы на осно
ве формулы (13).
Мij — соответствующий элемент матрицы М
(комплексированной матрицы), отражающей ком
плексное представление обеих коалиций относи
тельно сравнительной важности элементов.
Результат 2го подхода: К3 > К4 > К2 ≈ К1> К6 > К5.
3. Сравнение на количественном уровне, при
этом иерархическая структура критериев имеет
следующий вид:
3286
7
12345467842
9
824 1234
26427842
9
82451267
123245
1 1
2324596 12324598
1923245
9 1823245497
1123245467
J
c
50
K
DJ–DK BJK DJD K EJ–EK
CJKEJE K
DJ D K
BJK
u
u CJKEJE K DJD K EJE K
.JK
c
Результат 3го подхода: К3 > К4 > К2 > К1> К6 > К5.
Таким образом, результаты 2го и 3го подхо
дов практически совпадают с результатами, полу
ченными на основе комплексирования матриц ко
алиций экспертов с учетом их компетентности, что
подтверждает работоспособность предлагаемого
метода.
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
№ 5, 2008
c
c
c
c
c
c
c
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УПРАВЛЕНИЕ В МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ
5. Выбор прибора из представленных альтер
натив.
Kри
терий
K1
K2
K3.1
K3.2
K3.3
K3.4
K3.5
K3.6
K3.7
K4.1
K4.2
K4.3
K5.1
K5.2
K5.3
K6
A1
A2
3
0,01
да
(1)
да
(1)
да
(1)
нет
(0)
1,6 Kг
да
(1)
да
(1)
100
3
NiCd
да
(1)
да
(1)
да
(1)
80
3
0
нет
(0)
да
(1)
нет
(0)
да
(1)
3
нет
(0)
нет
(0)
300
7
NiCd
да
(1)
да
(1)
да
(1)
80
A3
Прибор
A4
A5
6
6
0,05 0,005
нет нет
(0)
(0)
да
да
(1)
(1)
нет нет
(0)
(0)
да
да
(1)
(1)
3
4
нет нет
(0)
(0)
нет нет
(0)
(0)
200 200
5
5
NiCd NiMn
да
да
(1)
(1)
да
да
(1)
(1)
да
да
(1)
(1)
70
70
3
0,01
нет
(0)
да
(1)
нет
(0)
да
(1)
5,2
нет
(0)
нет
(0)
50
4
NiCd
да
(1)
да
(1)
да
(1)
70
A6
…
AN
3
0,05
да
(1)
да
(1)
нет
(0)
нет
(0)
2
нет
(0)
нет
(0)
40
3,5
NiCd
да
(1)
да
(1 )
да
(1)
60
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Синтез полученных коэффициентов важности
n
осуществляется по формуле Vj = ∑ wi Vij (аддитив
i =1
ная свертка), где Vj — обобщенный показатель
качества jй альтернативы; wi — вес iго критерия;
Vij — важность jй альтернативы по iму критерию,
переведенная в шкалу [0, 1].
Результаты расчета Vj для некоторых электро
кардиографов следующие:
«Альтон03» — 0,781;
FX3010 — 0,579;
«Cardiovit AT1» — 0,685; «Daedalus network» — 0,472;
ЭKЗТ121 — 0,468.
ar1200 view — 0,511;
В нашем случае лучшим вариантом является
3канальный электрокардиограф «Альтон03»
фирмы «Альтоника».
Исследование чувствительности принятия
решения о выборе наилучшего прибора
Исследование проведено с тем, чтобы показать,
насколько хорошо альтернативы выбраны по от
ношению к изменению каждого критерия и на
сколько альтернативы чувствительны к измене
ниям весов каждого критерия. Только достаточно
нечувствительное решение может быть рекомен
довано для реализации.
Анализ чувствительности выполнен с исполь
зованием пакета EXPERT CHOICE для шести луч
ших альтернатив, полученных в результате реше
ния задачи методом Саати. Для исследования со
здана модель альтернатив (рис. 4), которая пока
зывает начальную оценку альтернатив как по всем
критериям 2го уровня, так и по каждому критерию
в отдельности. Из диаграммы видно, что альтерна
тива «Альтон03» является лучшей относительно
всех критериев. Углубленное исследование чувстви
тельности решения выполнено путем оценки отдель
ных альтернатив по отношению к каждому крите
рию. Меняя веса каждого отдельного критерия, оп
ределяли границы чувствительности решения за
дачи. Веса критериев увеличивали и уменьшали в
границах, пока лучшая альтернатива не теряла
своего приоритета. Результаты приведены на со
ответствующих градиентных диаграммах.
Экспериментальные исследования выполнены
для критериев 2го уровня: К1, К2, К3, К4, К5,
n Рис. 4. Модель альтернатив задачи
№ 5, 2008
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
51
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УПРАВЛЕНИЕ В МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ
а)
б)
n Рис. 5. Анализ чувствительности по критерию К1
n Рис. 6. Сравнительный анализ двух близких аль
тернатив
52
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
К6. В качестве примера на рис. 5 представлен ре
зультат исследований эксперимента — анализ чув
ствительности решения по критерию 2го уровня
К1. На рис. 5, а видно увеличение веса критерия
К1 от 13,6 до 79,7% – лучший прибор «Альтон03».
Уменьшение веса критерия К1 от 13,6 до 0 % по
казывает рис. 5, б — лучший прибор «Альтон03».
При исследовании чувствительности решения
может быть получен очень малый интервал между
оценками двух лучших альтернатив, и пользо
вателю будет затруднительно принять решение.
В нашем случае разница между альтернативами
«Альтон03» и «Cardiovit AT1» равна 2,7 %. Здесь
целесообразно дополнительно провести так назы
ваемый «headtohead» — анализ двух близких
альтернатив по всем критериям, чтобы наглядно
увидеть различия между ними (рис. 6).
Результаты экспериментов исследований чув
ствительности показали, что решение задачи до
статочно нечувствительно к изменению весов кри
териев.
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УПРАВЛЕНИЕ В МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ
Заключение
1. Предложена новая модификация метода Са
ати, заключающаяся в комплексировании матриц
мнений двух коалиций экспертов, с учетом различ
ной компетентности экспертов по каждому из кри
териев.
Данная методика позволяет учесть мнения экс
пертов по показателям, по которым они обладают
наибольшей компетентностью, и снизить влияние
мнений экспертов по показателям, по которым они
некомпетентны, что существенно снижает субъек
тивность и разброс мнений экспертов и таким обра
зом увеличивает достоверность результата.
2. Предложена методика исследования чувстви
тельности решения задачи оптимизации (с исполь
зованием пакета EXPERT CHOICE для лучших
альтернатив, полученных в результате решения
задачи методом Саати), что расширяет возможно
сти менеджмента по выбору лучшей альтернати
вы из имеющихся на рынке конкретных типов МИ.
Литература
1. Постановление Правительства С.Петербурга от
07.12.2004. № 1917 «О концепции модернизации си
стемы здравоохранения СанктПетербурга на 2004–
2010 годы».
2. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерар
хий. М.: Радио и связь, 1993.
3. Пахарьков Г. Н. Проблемы оптимизации медико
технического оснащения отечественного здравоох
ранения // Информационноуправляющие системы.
2006. № 1. С. 39–47.
4. Пахарьков Г. Н., Хаймур М. Х. К вопросу об оценке
качества технического оснащения рабочего места
кардиолога в ЛПУ // Материалы Междунар. науч.
практич. конф. «Кардиостим – 2006». СанктПетер
бург, 9–11 февраля 2006 г. // Вестник Аритмологии /
ЗАО «ИНКАРТ». СПб., 2006. С. 112.
5. Хаймур М. Х. К вопросу о табелях технического осна
щения кардиологического кабинета // Изв. СПбГЭТУ
«ЛЭТИ». Сер. Биотехнические системы в медицине
и экологии. СПб.: Издво СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2006. № 2.
С. 120–124.
6. Хаймур М. Х. О специфике проведения экспертного
опроса при принятии решения о техническом оснаще
нии кардиологического кабинета в ЛПУ // 63я науч.
техн. конф. НТОРЭС им. А. С. Попова: Сб. тр. СПб.,
2008. С. 67–70.
7. Падерно П. И. Комплексирование мнений экспертов при
экспертной оценке с применением метода анализа иерар
хий // Человеческий фактор. Проблемы психологии
и эргономики. Тверь, 2007. № 3. С. 122–127.
№ 5, 2008
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
53
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
УДК 658.5.012.7
МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ
ПРОЦЕССА НАНЕСЕНИЯ ПРИПОЙНЫХ ПАСТ
В ТЕХНОЛОГИИ ПОВЕРХНОСТНОГО МОНТАЖА
М. С. Смирнова,
ассистент
СанктПетербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
Рассматриваются характеристики процесса нанесения припойных паст, влияющих на качество
сборки электронных модулей. Оптимизация предложенных характеристик позволяет исключить по
явление возможных дефектов и более рационально использовать технологическое оборудование.
В современном электронном производстве проис
ходит переход к использованию компонентов
с меньшими размерами, более сложных (компонен
ты с матричным расположением выводов, флип
чипы) и более дорогих (микропроцессоры). Одновре
менно с этим необходимо использовать печатные
платы с большей плотностью монтажа и бессвинцо
вые технологии [1]. В этих условиях возрастает ак
туальность совершенствования технологий сбороч
номонтажного производства для повышения каче
ства сборки электронных модулей [2]. Самым вы
годным с экономической точки зрения становится
производство электронных модулей «с первого раза».
При выборе оборудования для нанесения при
пойных паст необходимо анализировать и произ
водительность процессов на нем. Для эффектив
ной оценки фактической производительности обо
рудования для нанесения припойных паст требу
ется учитывать влияние следующих переменных
параметров [3].
Время производственного цикла. Производ
ственный цикл включает интервалы времени, за
трачиваемые на подачу печатной платы в оборудо
вание; выравнивание; поднятие на высоту, при
годную для печати; возврат в положение для пере
дачи дальше в производственную линию и выход
из оборудования. Само нанесение припойной пас
ты сюда не входит.
Параметры нанесения припойной пасты.
Эти параметры включают давление ракелей; рас
стояние, на которые они передвигаются, и пара
метры скорости относительного перемещения ра
келей и печатной платы.
Эти параметры, в свою очередь, зависят от раз
меров печатной платы, плотности монтажа ком
понентов, шага расположения компонентов и со
става пасты. Оптимизация продолжительности
54
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
производственного цикла нанесения припойной
пасты требует использовать такие составы, кото
рые допускают относительно быстрое нанесение.
Нанесение припойной пасты. Влияющими
факторами являются как метод (нанесение пасты
вручную или при помощи автоматического доза
тора), так и размеры апертур и платы при исполь
зовании принтера.
Периодичность и метод очистки трафарета.
Процесс нанесения припойной пасты на плату че
рез трафарет предполагает его очистку через опре
деленный интервал времени. Продолжительность
интервала определяют следующие факторы: ди
зайн трафарета, покрытие печатной платы, под
держка платы во время нанесения пасты и т. д. [4].
Расстояние между платой и трафаретом и ско
рость отделения трафарета от платы. В систе
мах нанесения припойной пасты изза высокой
плотности монтажа для работы с некоторыми пла
тами может использоваться более медленная ско
рость отделения, улучшающая отлипание слоя на
несенной пасты от трафарета.
Позиционирование трафарета относительно
платы. Для достижения наилучших результатов
предпочтительно наличие реперных знаков для
точного позиционирования трафарета. Однако,
если традиционные реперные знаки не предусмот
рены, хорошие результаты могут быть достигну
ты при использовании вместо них контактных
площадок и апертуры трафарета.
Стратегия управления процессом. Для дости
жения максимальной производительности долж
на быть разработана идеология производства, на
правленная на предотвращение возникновения
брака, а не ориентированная на поиск и устране
ние дефектов производственнотехнологической
системы.
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
Оптимизация процесса. Оптимизация процес
са нанесения припойных паст является средством,
с помощью которого производится выявление
и классификация всех переменных, влияющих
на нанесение пасты, с последующим улучшением
процесса в смысле заранее выбранного крите
рия [5]. Такие рабочие параметры, как скорость
движения ракелей, сила давления, расстояние вдав
ливания, расстояние хода ракелей и т. д. должны
выражаться количественно и оптимизироваться
при помощи статистически обоснованного подхо
да, например статистического планирования экс
перимента. Наряду с этим дополнительного учета
требуют и такие факторы, как конструкция трафа
рета и печатной платы, покрытие и поддержка пе
чатной платы, выбор припойной пасты.
Также к немаловажным параметрам можно от
нести профилактическое техническое обслужива
ние оборудования, проверку качества нанесения
припойной пасты и простоту работы с програм
мным обеспечением.
Указанные факторы определяют реальный
объем выпуска электронных модулей определен
ного конструктива на конкретном технологиче
ском оборудовании. При выборе оборудования для
нанесения припойных паст нужно учитывать ха
рактеристики не только времени производствен
ного цикла, но и тех составляющих, которые ока
зывают влияние на производительность и подле
жат оптимизации для исключения возможных де
фектов.
Литература
1. Джюд М., Бриндли К. Пайка при сборке электрон
ных модулей. М.: Издательский дом «Технологии»,
2006. 416 с.
2. Справочное руководство по выбору и применению ма
териалов для производства и ремонта электронной ап
паратуры. М.: Остек, 2007. 116 с.
3. Большаков А. Подходит ли ваша паста для дозиро
вания? Факторы, влияющие на правильный выбор //
Технологии в электронной промышленности. 2006.
Вып. 1. С. 57–59.
4. Вахрушев О. Отмывка печатных плат и трафаретов //
Технологии в электронной промышленности. 2008.
Вып. 1. С. 48–56.
5. Смирнова М. С. Повышение качества нанесения па
яльной пасты при использовании трафаретного прин
тера // Десятая научная сессия ГУАП: Сб. докл.: В 2 ч.
Ч. 1. Технические науки / ГУАП. СПб., 2007.
ПАМЯТКА ДЛЯ АВТОРОВ
Поступающие в редакцию статьи проходят обязательное рецензирование.
При наличии положительной рецензии статья рассматривается редакционной коллегией.
Принятая в печать статья направляется автору для согласования редакторских правок. Пос
ле согласования автор представляет в редакцию окончательный вариант текста статьи.
Процедуры согласования текста статьи могут осуществляться как непосредственно в редак
ции, так и по еmail (80x@mail.ru).
При отклонении статьи редакция представляет автору мотивированное заключение и ре
цензию, при необходимости доработать статью — рецензию. Рукописи не возвращаются.
Редакция журнала напоминает, что ответственность
за достоверность и точность рекламных материалов несут рекламодатели.
№ 5, 2008
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
55
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
УДК 338.24
ВНУТРЕННИЙ АУДИТ КАК СОСТАВЛЯЮЩАЯ СИСТЕМЫ
МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА ВУЗА
Е. А. Фролова,
канд. техн. наук, доцент
СанктПетербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
Приводится методика определения соответствия или несоответствия процессов системы ме
неджмента качества на основе внутренних аудитов в образовательном учреждении. Рассматрива
ются особенности внутренних аудитов в образовательном учреждении.
В соответствии с Концепцией модернизации
российского образования на период до 2010 года
главная задача российской образовательной поли
тики – обеспечение высокого качества образова
ния на основе сохранения его фундаментальности
и соответствие образования актуальным и пер
спективным потребностям личности, общества
и государства [1]. В рамках данной Концепции
в 2006 году СанктПетербургский государственный
университет аэрокосмического приборостроения
(ГУАП) внедрил систему менеджмента качества
(СМК) по требованиям ГОСТ Р ИСО 9001–2001
(Требования к СМК).
Основными преимуществами внедрения СМК
ГУАП являются:
• повышение удовлетворенности и доверия внут
ренних и внешних потребителей к качеству обра
зовательных услуг;
• соответствие качества образовательных про
грамм и технологий ГУАП требованиям ГОСТ Р
ИСО 9001–2001;
• постоянное развитие качества технологий
учебного процесса и уровня подготовки специа
листов;
• возрастание конкурентоспособности и имид
жа ГУАП;
• возрастание эффективности труда сотрудни
ков в связи с положительными сдвигами в моти
вации и повышении уровня профессионализма;
• упорядочение процессов, реализуемых в ГУАП,
а также проектирования и разработки норматив
ной документации.
Дальнейшим шагом развития ГУАП в области
качества является непрерывное совершенствова
ние СМК ГУАП (подготовка к ежегодным инспек
ционным контролям для подтверждения сертифи
ката соответствия; внедрение инновационных тех
нологий — разработка модульнорейтинговой си
стемы; совершенствование уровня квалификации
56
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
сотрудников — подготовка внутренних аудиторов
для проведения внутренних проверок).
В целях совершенствования качества образо
вательных услуг в рамках разработки и внедрения
СМК расширяются сферы применения процедур
внутреннего аудита и мониторинга внешних по
требителей. Динамика изменения результатов
внутреннего аудита и последующего мониторинга
научных организаций становится одним из основ
ных критериев оценки востребованности выпуск
ников вуза на рынке труда. Внутренние аудиты
СМК ГУАП являются одним из основных компо
нентов мониторинга СМК ГУАП, определяют со
ответствие или несоответствие процессов СМК ус
тановленным требованиям и применению, харак
теризуют эффективность внедренной СМК с точки
зрения достижения целей, установленных в обла
сти качества образования, являются основой для
получения данных для улучшения СМК, оценива
ют эффективность корректирующих и предупреж
дающих мероприятий, проведенных по результа
там предыдущих проверок.
Рост конкуренции в сфере образования, уже
сточение требований со стороны самих потребите
лей к качеству образовательных услуг, вхождение
России в европейское образовательное содружество
привели к тому, что ориентация на потребителя
становится ключевым принципом в организации
образовательного процесса.
Под системой мониторинга понимается посто
янное отслеживание состояния удовлетворенно
сти потребителей образовательных услуг, соизме
рение полученных результатов с требованиями
и ожиданиями, выявление тенденций их измене
ний с целью принятия управленческих решений.
При этом понятие мониторинга рассматривается
как более широкая категория, чем контроль, по
скольку мониторинг включает в себя и аналити
ку, и диагноз, и прогноз тенденций, и корректи
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
ровку развития образовательных программ. Мо
ниторинг — не просто инструмент оценки, а сред
ство, делающее управление образовательным про
цессом эффективным.
Разработаны базовые элементы методики про
ведения мониторинга удовлетворенности профиль
ных промышленных предприятий и научных орга
низаций качеством оказываемых вузами образо
вательных услуг:
• определение текущих и перспективных по
требностей и ожиданий потребителей с учетом тен
денций развития профильных отраслей промыш
ленности, развития приоритетных национальных
проектов, реализации отраслевых и межотрасле
вых программ повышения конкурентоспособно
сти наукоемкой инновационной отечественной
продукции, реализации национальных программ
импортозамещения;
• оценка удовлетворенности потребителей ка
чеством образовательных услуг, оказываемых
университетом. Для каждого исследования разра
батываются критерии оценки, составляются ан
кета и программа ее обработки;
• сопоставление ожиданий и фактической удов
летворенности потребителей. Результаты исследо
вания доводятся до руководства университета;
• формирование планов корректирующих и пре
дупреждающих мероприятий для улучшения ка
чества предоставляемой образовательной услуги,
включая адаптацию учебных планов по традици
онным и вновь вводимым направлениям подготов
ки, корректировку состава и содержания дисцип
лин специализации и уточнение необходимых для
вуза форм материальной поддержки со стороны
профильных предприятий.
С точки зрения образовательного учреждения,
полноту охвата рабочих процессов и подразделе
ний вуза отражают следующие основные виды
аудита [2]: подразделений вуза; учебного процес
са; образовательной программы; системы менед
жмента качества вуза.
Внутренний аудит СМК ГУАП позволяет:
— подтверждать соответствие образовательной
деятельности и ее результатов в СМК установлен
ным требованиям;
— подтверждать достижение целей в области
качества;
— проводить анализ причин обнаруженных
несоответствий;
— подтверждать устранение несоответствий
и выполнение корректирующих действий;
— определять сильные и слабые стороны СМК;
— оценивать результативность и эффектив
ность процессов и СМК в целом;
— выявлять возможности улучшения.
Для проведения процедуры внутреннего ауди
та используется разработанная в соответствии
с требованиями ГОСТ Р ИСО 19011–2003 «Руко
водящие указания по аудиту систем менеджмента
качества и/или систем экологического мониторин
га» документированная процедура. Для повыше
ния эффективности анализа данных по резуль
татам внутренних аудитов СМК разрабатыва
ются типовые формы документации для проведе
ния внутренних аудитов: план внутреннего ауди
та, чеклист, протокол несоответствия, отчет по
аудиту.
Внутренние аудиты являются обязательной
составляющей успешного построения эффектив
ной СМК ГУАП. Проведение процедуры внутрен
них аудитов является основой для обратной связи
между СМК и подразделениями ГУАП, обеспе
чивающими образовательный процесс и непо
средственно влияющими на качество образования
в вузе.
№ 5, 2008
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
Литература
1. Окрепилов В. В. Менеджмент качества. СПб.: Наука,
2003. 991 с.
2. Ключарев А. А., Красильникова О. И., Мартынов А. А.
Повышение эффективности управления образователь
ным процессом вуза на основе внедрения системы ме
неджмента качества // Менеджмент XXI века: управ
ление развитием: Материалы V Междунар. науч.
практ. конф. СПб., 2005. С. 221–222.
57
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
УДК 378.147:573
УПРАВЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯМИ КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ
К. Э. Писаренко,
аспирант, зав. сектором отдела качества
Уфимский государственный нефтяной технический университет
Рассматривается технология разработки системы и состава показателей, критериев и методов
мониторинга качества образовательного процесса, основанная на применении технологии струк
турирования функций качества в рамках системы менеджмента качества по требованиям между
народного стандарта ISO 9001–2000 и системы менеджмента знаний.
Повышение эффективности управления в си
стеме образования и в частности внедрение меха
низмов взаимодействия учреждений профессио
нального образования и работодателей, обеспе
чивающих привлечение в сферу образования до
полнительных материальных, интеллектуальных
и иных ресурсов, а также внедрение моделей госу
дарственнообщественного управления образова
тельными учреждениями (ОУ) является одной из
задач федеральной целевой программы образова
ния на 2006–2010 гг., принятой постановлением
правительства РФ от 23.12.2005 г. № 803 [1].
Необходимым условием ее успешного решения
является наличие в каждом ОУ системы менедж
мента качества (СМК), обеспечивающей высокое
качество подготовки специалистов и их востребо
ванность.
Элементом такой системы должна быть систе
ма мониторинга (контроля и анализа) качества об
разовательного процесса. Безусловно, такая си
стема не может быть достаточно эффективной
и без автоматизирующей составляющей. В резуль
тате анализа существующих на сегодняшний день
методов мониторинга были сделаны следующие
выводы.
С точки зрения полноты охвата образователь
ного процесса эксплуатируется примерно одина
ковое количество информационных систем. С точ
ки зрения полноты охвата функций мониторинга
качества образовательного процесса наблюдается
преобладание систем, реализующих только функ
цию контроля. Подавляющее большинство систем
не выявляет причины несоответствий качества
образовательного процесса установленным требо
ваниям, или результаты действий по его улучше
нию и предотвращению ухудшения, или не реали
зует ни одну из этих функций. При этом практи
чески отсутствуют системы, реализующие функ
цию анализа, в ходе которого выявляются причи
ны несоответствий и результаты действий по
58
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
повышению качества образовательного процесса.
Это означает, что в системах, измеряющих пока
затели причин несоответствий и результатов дей
ствий по повышению качества, они никаким об
разом ею не используются для улучшения деятель
ности ОУ. В то же время существует большое ко
личество методов, правильная реализация кото
рых позволит проводить мониторинг качества
образовательного процесса, достигающего цели —
разработки рекомендаций по улучшению, и пока
зывать причины того или иного уровня качества
образования. По результатам анализов видно, что
на сегодняшний день системы, реализующие все
функции мониторинга, практически отсутствуют.
Это связано с большой трудоемкостью решения
поставленной задачи.
Основным принципом СМК является проекти
рование процессов вуза на основе требований за
интересованных сторон к продукции. Таким обра
зом, в задачу системы мониторинга качества обра
зовательного процесса входят контроль и анализ
выполнения этих требований [2]. Сбор требований
потребителей ОУ и последующий их учет при раз
работке показателей качества и проектировании
образовательных программ, а также процессов ОУ
достаточно трудоемки. При этом необходимо учи
тывать, что трудоемкость в значительной степени
заключается в необходимости оперативного ана
лиза требований потребителей для обеспечения
актуальности показателей качества. Поэтому вне
дрение механизмов, позволяющих снизить трудо
емкость сбора требований потребителей и повы
сить оперативность реагирования на них, являет
ся первоочередной задачей.
Основным видом продукции ОУ являются спе
циалисты. Главное требование к специалисту —
овладение определенным набором компетенций.
В основе компетенции лежат знания. Умение при
менять знание на практике и есть сама компетен
ция. Это означает, что требования можно опреде
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
лять путем ведения базы знаний ОУ, которая скла
дывается из баз знаний специальностей и дисцип
лин [3]. За счет этого можно значительно повы
сить эффективность и результативность монито
ринга.
При этом можно исходить из следующих усло
вий [3]:
— мониторинг требований заинтересованных
сторон к уровню подготовки специалистов явля
ется основой для определения показателей каче
ства подготовки специалистов и последующей раз
работки на их базе показателей качества процес
сов ОУ;
— мониторинг требований заинтересованных
сторон сводится (в качестве упрощения) к ведению
базы знаний дисциплин и специальностей, посколь
ку владение знаниями и умение применять их на
практике является основным требованием, из ко
торого можно вывести все остальные требования.
Мониторинг качества рассматривается как уп
равляемый процесс. Структуризация процесса уп
равления — формирования (разработки) показа
телей и критериев измерения и оценки качества
образовательного процесса — предполагает:
— анализ и декомпозицию управляемого про
цесса;
— выделение в процессе мониторинга (процес
сах мониторинга верхнего уровня) относительно
однородных с точки зрения процесса управления
подпроцессов (процессов мониторинга нижнего
уровня) и формирование на этой основе многооб
разия конкретных функций управления (разработ
ки показателей и критериев измерения и оценки
качества) и подпроцессов управления, в которых
они реализованы.
В качестве метода, определяющего состав фун
кций управления и процессов, их реализующих,
предложено взять технологию структурирования
функций качества (QFDанализ), который предпо
лагает принцип расширения системы и состава
показателей и критериев мониторинга от этапа
к этапу. На первом и втором этапах разрабатыва
ется система и состав показателей качества про
дукции образовательного процесса [4]. На третьем
этапе система показателей качества продукции
дорабатывается до системы показателей качества
процессов ОУ, система показателей качества про
дукции при этом становится ее частью. На четвер
том этапе система показателей качества дораба
тывается до системы, включающей критерии оцен
ки качества образования [4].
Предложенная технология разработки системы
и состава показателей, критериев и методов мони
торинга качества образовательного процесса яв
ляется попыткой автора связать в систему одни из
наиболее развивающихся в настоящее время на
правлений менеджмента — менеджмент качества
и менеджмент знаний, а также компетентностный
подход к организации учебного процесса, заложен
ный в государственных образовательных стандар
тах высшего профессионального образования тре
тьего поколения.
№ 5, 2008
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
Литература
1. Федеральная целевая программа развития образо
вания на 2006–2010 годы. М.: ТЦ Сфера, 2006. 176 с.
2. Писаренко К. Э., Шарафиев Р. Г., Квитко В. Ж., Бу*
ренин В. А. Процессы СМК ВПО и инструменты уп
равления ими: Учеб.практ. руководство / РУНМЦ
МО РБ. Уфа, 2007. 64 с.
3. Писаренко К. Э., Шарафиев Р. Г., Буренин В. А. Ме
неджмент знаний и мониторинг качества образова
тельного процесса // Материалы Всерос. конф. /
ВЭГУ. Уфа, 2007. 7 с.
4. Писаренко К. Э., Буренин В. А., Шарафиев Р. Г. При
менение метода структурирования функций каче
ства для определения показателей качества процес
сов вуза // Образование в высшей школе: современ
ные тенденции, проблемы и перспективы развития:
Всерос. науч.метод. конф. / УГИС. Уфа, 2006. С. 3.
59
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ХРОНИКА И ИНФОРМАЦИЯ
Министерство образования РФ
Институт проблем передачи информации РАН
Общество теории информации IEEE
Всероссийская группа теории информации IEEE
Санкт*Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
XII МЕЖДУНАРОДНЫЙ СИМПОЗИУМ
ПО ПРОБЛЕМЕ ИЗБЫТОЧНОСТИ
В ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ
26–30 мая 2009 г.
Место проведения: круизный теплоход
Организатор
СанктПетербургский государственный универ
ситет аэрокосмического приборостроения (ГУАП)
Программный комитет
Владимир Блиновский (Институт проблем переда
чи информации РАН, Москва) — председатель
Андрей Фионов (Сибирский государственный уни
верситет телекоммуникаций и информатики, Но
восибирск)
Евгений Мирончиков (ГУАП, СанктПетербург)
Ульрих Зоргер (Университет Люксембурга, Люк
сембург)
Организационный комитет
Евгений Крук (ГУАП, СанктПетербург) — сопред
седатель
Мартин Боссерт (Университет Ульма, Германия) —
сопредседатель
Сергей Федоренко (ГУАП, СанктПетербург) —
заместитель председателя
ных тезисов. Окончательная версия доклада огра
ничена пятью страницами. Инструкция для авто
ров размещена на сайте симпозиума: http://k36.org/
redundancy2009/
Контрольные сроки
Тезисы и текст итогового доклада направлять
в организационный комитет в электронном виде
(в LaTeX) по адресу: redundancy2009@vu.spb.ru
1 марта 2009 — окончание приема расширенных
тезисов
1 апреля 2009 — извещение авторов о принятии
докладов
16 апреля 2009 — окончание приема версии док
лада для печати
Проживание
Симпозиум проводится на борту теплохода. По
желанию участников симпозиума оргкомитет мо
жет забронировать места в гостиницах СанктПе
тербурга.
Направления работы симпозиума
Теория информации
Теория кодирования
Системы и сети передачи данных
Криптография
Комбинаторика
Вычислительные системы и сети
Методы защиты данных
Программные системы
Системы мультимедиа
Обработка сигналов
Культурная программа
Симпозиум проводится на борту комфортабельно
го теплохода, совершающего круиз по рекам Нева
и Свирь, озерам Ладога и Онега, которые являют
ся жемчужиной СевероЗапада России. Участни
кам симпозиума будут предложены:
пешеходная экскурсия по о. Валаам с посещением
Валаамского монастыря и скитов Валаама;
пешеходная экскурсия по музеюзаповеднику Кижи;
автобусная экскурсия в СвятоТроицкий Алексан
дра Свирского мужской монастырь.
Официальный язык
Английский
Дополнительная информация и справки
Организационный комитет симпозиума:
СанктПетербургский государственный универси
тет аэрокосмического приборостроения,
190000, СанктПетербург, Большая Морская ул., 67,
ГУАП
тел./факс. (+7812) 4947052
сайт: http://k36.org/redundancy2009/
эл. почта: redundancy2009@vu.spb.ru
Издание трудов
Планируется издание сборника докладов
Тезисы докладов и доклады
Отбор и рецензирование докладов будут проводить
ся на основе представленных авторами расширен
60
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
АКОШ
Антал
Гражданин Венгрии.
Научный сотрудник кафедры ме
хатроники, оптики и приборост
роения Будапештского техниче
ского университета.
В 1986 году окончил Будапешт
ский технический университет
по специальности «Приборостро
ение».
В 1995 и 1996 годах стажировал
ся в Чешском политехническом
университете в Праге по специ
альности «Прикладная оптика».
Является автором более 40 науч
ных публикаций.
Область научных интересов —
обработка оптических изображе
ний, анализ и синтез оптомехат
ронных систем и приборов.
БУРАКОВ
Вадим
Витальевич
Доцент кафедры компьютерной
математики и программирования
СанктПетербургского государ
ственного университета аэрокос
мического приборостроения.
В 1996 году окончил СанктПетер
бургский государственный уни
верситет аэрокосмического прибо
ростроения по специальности
«Вычислительные машины, ком
плексы, системы и сети».
В 2002 году защитил диссерта
цию на соискание ученой степе
ни кандидата технических наук.
Является автором 15 научных
публикаций.
Область научных интересов —
программная инженерия, обес
печение качества.
ВИЛЛЕВАЛЬДЕ
Анна
Юрьевна
Ассистент кафедры биомедицин
ской электроники и охраны сре
ды СанктПетербургского госу
дарственного электротехниче
ского университета «ЛЭТИ».
В 2005 году окончила СанктПе
тербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» по специальности «Био
медицинская техника».
Является автором 17 научных пуб
ликаций.
Область научных интересов —
анализ и обработка медицинских
изображений.
ГОРОДЕЦКИЙ
Андрей
Емельянович
Доктор технических наук, про
фессор, заведующий лаборатори
ей методов и средств автоматиза
ции Института проблем машино
ведения РАН, заслуженный де
ятель науки и техники.
В 1965 году окончил Ленинград
ский политехнический институт
им. М. И. Калинина.
В 1993 году защитил диссерта
цию на соискание ученой степе
ни доктора технических наук.
Является автором более 150 на
учных публикаций и 70 изобре
тений.
Область научных интересов —
математическое моделирование,
оптимальное управление, иден
тификация и диагностика.
ГУРЬЯНОВ
Денис
Юрьевич
Инженер научного филиала
ФГУП НИИ «Вектор» — специа
лизированного центра програм
мных систем «Спектр».
В 2007 году окончил СанктПетер
бургский государственный уни
верситет водных коммуникаций.
Является автором двух научных
публикаций.
Область научных интересов —
криптографические протоколы и
программирование криптографи
ческих алгоритмов.
ДЕРНОВА
Евгения
Сергеевна
Аспирант кафедры автоматизи
рованных систем обработки ин
формации и управления Санкт
Петербургского государственно
го электротехнического универ
ситета «ЛЭТИ».
В 2007 году окончила СанктПе
тербургский государственный
электротехнический универси
тет «ЛЭТИ».
Является автором пяти научных
публикаций и двух изобретений.
Область научных интересов —
вычислительно сложные задачи
для криптографических прото
колов и алгоритмов.
№ 5, 2008
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
61
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
ЕГОРОВ
Кирилл
Викторович
Магистрант СанктПетербург
ского государственного универси
тета информационных техноло
гий, механики и оптики.
В 2008 году защитил бакалавр
скую работу в СанктПетербург
ском государственном универси
тете информационных техноло
гий, механики и оптики по специ
альности «Прикладная матема
тика и информатика».
Является автором одной научной
публикации.
Область научных интересов —
автоматное программирование,
верификация программного обес
печения, параллельные вычис
ления.
ИЗБАШ
Владимир
Иванович
Заведующий лабораторией ал
гебры и математической логики
Института математики и инфор
матики Академии наук Молдовы.
В 1997 году окончил факуль
тет математики Молдавского го
сударственного университета.
В 1992 году защитил диссерта
цию на соискание ученой степе
ни кандидата физикоматемати
ческих наук.
Является автором 50 научных пуб
ликаций.
Область научных интересов —
конечные алгебраические струк
туры как криптографический при
митив.
МОЛДОВЯН
Дмитрий
Николаевич
Инженер научного филиала
ФГУП НИИ «Вектор» — специа
лизированного центра програм
мных систем «Спектр», студент
5го курса кафедры автоматизи
рованных систем обработки ин
формации и управления Санкт
Петербургского государственно
го электротехнического универ
ситета «ЛЭТИ».
Является автором пяти научных
публикаций и двух изобретений.
Область научных интересов —
применение конечных алгебраи
ческих структур в алгоритмах
электронной цифровой подписи.
МИНЧЕНКОВ
Виктор
Олегович
Ассистент, аспирант кафедры бе
зопасности информационных си
стем СанктПетербургского госу
дарственного университета аэро
космического приборостроения.
В 2008 году окончил СанктПетер
бургский государственный уни
верситет аэрокосмического прибо
ростроения по специальности
«Специалист по защите информа
ции».
Является автором двух научных
публикаций.
Область научных интересов —
сжатие и передача видео, защи
та информации.
НИКИФОРОВ
Сергей
Николаевич
Профессор кафедры прикладной
математики и информатики
СанктПетербургского государ
ственного архитектурнострои
тельного университета.
В 1969 году окончил Ленинград
ский электротехнический инсти
тут связи им. проф. М. А. Бонч
Бруевича.
В 1977 году защитил диссерта
цию на соискание ученой степе
ни кандидата технических наук.
Является автором более 70 науч
ных публикаций и 16 изобретений.
Область научных интересов —
параллельное диагностирование
дискретных объектов.
ПАХАРЬКОВ
Геннадий
Николаевич
Доцент кафедры биомедицинской
электроники и охраны среды, ди
ректор регионального Центра ин
тегрированного медикотехниче
ского образования СанктПетер
бургского государственного элект
ротехнического
университета
«ЛЭТИ». Член Президиума Севе
роЗападного отделения Акаде
мии медикотехнических наук,
заместитель председателя Коми
тета по медицинской промышлен
ности и биотехнологии Торгово
промышленной палаты СанктПе
тербурга.
В 1966 году окончил СанктПе
тербургский государственный
электротехнический универси
тет им. В. И. Ульянова (Ленина)
по специальности «Электронно
медицинская аппаратура».
В 1972 году защитил диссерта
цию на соискание ученой степе
ни кандидата технических наук.
Является автором более 300 на
учных публикаций.
Область научных интересов —
теория и практика медикотехни
ческого менеджмента.
62
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
ПИСАРЕНКО
Константин
Эдуардович
Заведующий сектором информа
ционнометодического обеспече
ния отдела качества Уфимского
государственного нефтяного тех
нического университета, менед
жер по качеству.
В 2003 году окончил Уфимский
государственный нефтяной тех
нический университет по специ
альности «Программное обеспе
чение вычислительной техники и
автоматизированных систем».
Является автором 15 научных пуб
ликаций.
Область научных интересов — ме
тоды менеджмента качества и про
ектирования информационных си
стем.
СЕРГЕЕВ
Антон
Валерьевич
Магистр информационных си
стем, руководитель лаборатории
передачи видео кафедры безо
пасности информационных си
стем СанктПетербургского госу
дарственного университета аэро
космического приборостроения.
В 2004 году окончил с отличием
СанктПетербургский государ
ственный университет аэрокос
мического приборостроения по на
правлению «Безопасность инфор
мационных систем» по специали
зации «Защита банковской инфор
мации».
Является автором более 30 науч
ных публикаций.
Область научных интересов —
сжатие, обработка и передача ви
део, беспроводные сети, помехо
устойчивое кодирование, инфор
мационная безопасность.
СМИРНОВА
Мария
Сергеевна
Ассистент кафедры инноватики
и управления качеством Санкт
Петербургского государственно
го университета аэрокосмическо
го приборостроения.
В 2005 году окончила СанктПетер
бургский государственный уни
верситет аэрокосмического при
боростроения по специальности
«Компьютерное проектирование
радиоэлектронных средств».
Является автором 16 научных
публикаций.
Область научных интересов — те
ория нечетких множеств, матема
тическое моделирование сложных
технических систем.
ТАРАСОВА
Ирина
Леонидовна
Доцент, старший научный со
трудник Института проблем ма
шиноведения РАН.
В 1978 году окончила Ленин
градский политехнический ин
ститут им. М. И. Калинина.
В 1998 году защитила диссерта
цию на соискание ученой степе
ни кандидата технических наук.
Является автором 50 научных пуб
ликаций.
Область научных интересов —
математическое моделирование,
оптимальное управление, иден
тификация и диагностика.
ТЮРЛИКОВ
Андрей
Михайлович
Доцент кафедры безопасности
информационных систем Санкт
Петербургского государственно
го университета аэрокосмическо
го приборостроения.
В 1980 году окончил Ленин
градский институт авиационного
приборостроения по специально
сти «Информационные системы
управления».
В 1986 году защитил диссерта
цию на соискание ученой степе
ни кандидата технических наук.
Является автором более 80 науч
ных публикаций.
Область научных интересов —
многоабонентные системы связи,
системы дистанционного обуче
ния, протоколы передачи дан
ных в реальном масштабе време
ни, алгоритмы сжатия видеоин
формации.
ФРОЛОВА
Елена
Александровна
Доцент, заместитель декана фа
культета инноватики и базовой
магистерской подготовки, заме
ститель заведующего кафедрой
инноватики и управления каче
ством СанктПетербургского госу
дарственного университета аэро
космического приборостроения.
В 2002 году окончила СанктПе
тербургский государственный
университет аэрокосмического
приборостроения по специально
сти «Проектирование и техноло
гия электронновычислительных
средств».
В 2005 году защитила диссерта
цию на соискание ученой степе
ни кандидата технических наук.
Является автором более 20 науч
ных публикаций.
Область научных интересов —
математическое моделирование
сложных систем, инструменты
инжиниринга качества.
№ 5, 2008
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
63
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
ХАЙМУР
Мохаммед
Хашем
Гражданин Иордании.
Аспирант кафедры биомедицин
ской электроники и охраны сре
ды СанктПетербургского госу
дарственного электротехниче
ского университета «ЛЭТИ».
В 2005 году окончил магистрату
ру СанктПетербургского госу
дарственного электротехниче
ского университета «ЛЭТИ» по
направлению «Биомедицинская
инженерия».
Является автором 11 научных
публикаций.
Область научных интересов —
теория и практика медикотехни
ческого менеджмента.
ЮЛДАШЕВ
Зафар
Мухамедович
Профессор, заместитель заведу
ющего кафедрой биомедицин
ской электроники и охраны сре
ды по научной работе СанктПе
тербургского государственного
электротехнического универси
тета «ЛЭТИ». Член Российской
академии медикотехнических
наук и Российской метрологи
ческой академии.
В 1978 году окончил Ленинград
ский электротехнический инсти
тут им. В. И. Ульянова (Ленина).
В 1999 году защитил диссерта
цию на соискание ученой степе
ни доктора технических наук.
Является автором более 140 на
учных публикаций и 15 изобре
тений.
Область научных интересов —
медицинское приборостроение,
теория и синтез биотехнических
систем медицинского назначе
ния.
64
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
ШАЛЫТО
Анатолий
Абрамович
Заведующий кафедрой техноло
гий программирования Санкт
Петербургского государствен
ного университета информаци
онных технологий, механики
и оптики. Ученый секретарь
НПО «Аврора».
В 1971 году окончил Ленин
градский электротехнический
институт им. В. И. Ульянова (Ле
нина) по специальности «Авто
матика и телемеханика».
В 1999 году защитил диссерта
цию на соискание ученой степе
ни доктора технических наук.
Является автором более 250 науч
ных публикаций, трех монографий
и 70 изобретений.
Область научных интересов —
системы логического управле
ния, автоматное программирова
ние.
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
АННОТАЦИИ
УДК 004.94
Теоретическое исследование искажающихся
муаровых поверхностей
Акош А. Информационноуправляющие систе
мы, 2008. № 5. С. 2–5.
Проведено теоретическое исследование тенево
го прибора муара, в результате которого была до
казана необходимость в предварительной калиб
ровке измерительного прибора с учетом вероятно
стных характеристик искажения данных.
Список лит.: 6 назв.
UDK 004.94
Theoretical research of distorting moirй surfaces
Akosh A. IUS, 2008. N 5. P. 2–5.
This article is devoted to theoretical research of
the shadow moirй device, which resulted in proven
necessity of preliminary calibration of the measuring
device taking into account probability characteristics
of data distortion.
Refs: 6 titles.
УДК 681.326.74.06
Обработка реакций дискретных объектов при
диагностировании
Никифоров С. Н. Информационноуправляю
щие системы, 2008. № 5. С. 6–9.
Исследуются возможные типы искажений бу
левой матрицы реакций объекта диагностирова
ния — амплитудные и фазовые. На основании ана
лиза количества возможных вырождений матри
цы реакций объекта диагностирования выводят
ся математические выражения для вычисления
объемов памяти при реализации комбинационных
и последовательных методов диагностирования.
Предлагаются два новых метода обработки реак
ций объекта диагностирования, позволяющие су
щественно сократить объемы памяти.
Список лит.: 5 назв.
UDK 681.326.74.06
Processing discrete objects reaction during diag
nostics
Nikiforov S. N. IUS, 2008. N 5. P. 6–9.
We research possible types of distortion of the
Boolean reaction matrix of object diagnostics, both
amplitude and phase distortion. Mathematical expres
sions for the amount of memory required to implement
combinatory and consecutive diagnostic methods are
presented based on the analysis of the number of
possible object reaction matrix singularity types. We
propose two new methods of object reaction proces
sing that allow for substantial memory size decrease.
Refs: 5 titles.
УДК 519.2:519.7
Алгебраические методы получения и преобра
зования изображений при технической диагности
ке сложных систем в условиях неполной опреде
ленности (Часть 1)
Городецкий А. Е., Тарасова И. Л. Информаци
онноуправляющие системы, 2008. № 5. С. 10–14.
Предлагается использовать логиковероятно
стные модели для диагностики структурнослож
ных систем. Показано, что тогда оптимизация
стратегий и тактик поиска неисправностей может
быть сведена к вычислению матриц систем алгеб
раических уравнений по модулю два с минималь
ным количеством единиц и упорядочиванию строк
таких матриц по убыванию вероятностей решений.
Рассматриваются проблемы аппроксимации логи
ковероятностных изображений сложных систем,
построения, верификации, классификации и ре
дуцирования адекватных логиковероятностных
моделей, а также проблемы распознавания изоб
ражений неисправных систем с указанием причин
неисправностей.
Список лит.: 8 назв.
UDK 519.2:519.7
The algebraic methods of image creation and
processing during engineering diagnostics of the
complex systems under incomplete conditions (Part 1)
Gorodetskyi A. E., Tarasova I. L. IUS, 2008. N 5.
P. 10–14.
The tapping of the logicprobabilistic models for
diagnostic of the structuredandcomplex systems are
recommended. It is shown that Pareto optimal stra
tegy and tactics of the breakdowns may be used in
finding matrix of the system of the algebraic equation
by module two with as few as possible of one, and to
order rows of this matrix in the descending order of
the decision probability. The problems of the approxi
mation of the logicprobabilistic images of the com
plex systems, of the creation, verification, classifi
cation and reduction of the adequate logicprobabi
listic models, as well as problems of the image identifi
cation of the down systems with indicating of the
defects, are considered.
Refs: 8 titles.
№ 5, 2008
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
65
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
АННОТАЦИИ
УДК 004.414.28 + 004.415.52
Методика верификации автоматных программ
Егоров К. В., Шалыто А. А. Информационно
управляющие системы, 2008. № 5. С. 15–21.
Описывается разработанный верификатор ав
томатных программ, созданных при помощи ин
струментального средства для поддержки автомат
ного программирования UniMod. При его исполь
зовании отсутствует необходимость описывать
модель на входном языке верификатора. Требова
ния к программе записываются на языке темпо
ральной логики линейного времени.
Список лит.: 15 назв.
UDK 004.414.28 + 004.415.52
The method of Automata programs verification
Egorov K. V., Shalyto A. A. IUS, 2008. N 5.
P. 15–21.
The article describes automata programs verifier
developed by the authors. Automata programs are
provided with the instrumental tool UniMod. The
main difference from the wellknown verifiers is that
there is no need to describe the model on the verifier’s
input language. The requirements for the program
are written using Linear Time Logic (LTL). Verifi
cation based on such logic is carried out using auto
mata product intersection and Buchi automata, trans
lated from the negation of LTLformula.
Refs: 15 titles.
УДК 004.05
Способы формальной спецификации принци
пов проектирования программных средств
Бураков В. В. Информационноуправляющие
системы, 2008. № 5. С. 22–25.
Представлены два способа формализации прин
ципов проектирования, основанные на вычисле
нии значений метрик и формировании множества
ролей элементов программ, с помощью которых
можно реализовать более точную оценку качества
программных средств и выработать более обосно
ванные действия для его улучшения.
Список лит.: 5 назв.
UDK 004.05
The methods of software design principles formal
description
Burakov V. V. IUS, 2008. N 5. P. 22–25.
In this paper, the approach to software design
principles formalization is described. The forma
lization of design principles may be achieved by using
metrics or formal rules. In the first approach, it is
necessary to form a set of metrics and its threshold
values to evaluate the degree of compliance of prog
ram entity to design principle. The second one uses
the set of program entity roles as the basis for design
principles realization rules. Both approaches can
make software quality evaluation process more accu
rate and help to choose a wellfounded quality impro
vement activity.
Refs: 5 titles.
УДК 681.325
Цветовое преобразование для сжатия компью
терных и синтетических изображений без потерь
Минченков В. О., Сергеев А. В., Тюрликов А. М.
Информационноуправляющие системы, 2008.
№ 5. С. 26–32.
Представлено расширенное цветовое преобра
зование (Extended YUV), позволяющее существен
но увеличить эффективность сжатия компьютер
ных и синтетических изображений без потерь по
сравнению со стандартными преобразованиями.
Предлагаемый алгоритм обладает малым уровнем
сложности. Основные идеи подхода продемонст
рированы с использованием YUV(YCrCb)преобра
зования и кодеков JPEGLS и H.264/AVC.
Список лит.: 12 назв.
UDK 681.325
Color space transform for lossless compression of
computer graphics and synthetic images
Minchenkov V. O., Sergeev A. V., Tyurlikov A. M.
IUS, 2008. N 5. P. 26–32.
Color space transforms (e. g. wellknown YCrCb
(YUV) in H.264, ICT in JPEG2000 etc.) are widely
used in image compression and processing. The expe
riments show that standard color space transforms
quite weakly decompose and decorrelate computer
graphic images with color text, icons etc. The propo
sed in this paper Extended Color space Transform
solves the described problem. Applied to lossless
image compression algorithms, it allows to signifi
cantly increase compression ratio for synthetic images
and computer graphics without any losses for photo
realistic images.
Refs: 12 titles.
66
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
АННОТАЦИИ
УДК 681.3
Алгоритмы электронной цифровой подписи на
основе сложности извлечения корней в конечных
группах известного порядка
Дернова Е. С., Избаш В. И., Гурьянов Д. Ю.,
Молдовян Д. Н. Информационноуправляющие си
стемы, 2008. № 5. С. 33–40.
Приводится способ построения конечных групп
для вычислительно эффективных алгоритмов
электронной цифровой подписи и обосновывается
новый криптографический примитив — сложная
задача вычисления корней большой простой сте
пени в нециклических группах, порядок цикли
ческих подгрупп которых делится на квадрат сте
пени корня. Предложен алгоритм электронной
цифровой подписи на основе новой задачи и обсуж
дается его стойкость.
Список лит.: 13 назв.
UDK 681.3
Digital signature algorithms based on difficulty
of finding roots in finite groups of known order
Dernova E. S., Izbash V. I., Guriyanov D. Yu.,
Moldovyan D. N. IUS, 2008. N 5. P. 33–40.
A method to construct finite groups suitable for
designing computational efficient digital signature
algorithms is presented. The computationally difficult
problem of finding the large prime roots in the non
cyclic finite groups is justified as a new cryptographic
primitive. А digital signature algorithm based on the
new problem is proposed and its security is discussed.
Refs: 13 titles.
УДК 621.391
Метод предварительной обработки медицин
ских малоконтрастных изображений
Виллевальде А. Ю., Юлдашев З. М. Информаци
онноуправляющие системы, 2008. № 5. С. 41–44.
Предлагается метод предварительной обработ
ки медицинских изображений, содержащих объек
ты интереса исследователя небольших размеров
с низким уровнем контраста, который обеспечи
вает согласование их параметров со свойствами
зрительной системы исследователя. Приводится
теоретическое обоснование целесообразности при
менения предложенного метода для повышения
эффективности правильного обнаружения объек
тов на медицинских изображениях.
Список лит.: 4 назв.
UDK 621.391
Method of preliminary processing of low contrast
medical images
Villevalde A. Yu., Yuldashev Z. M. IUS, 2008.
N 5. P. 41–44.
A method of preliminary processing of low con
trast medical images of small objects that allows to
coordinate their parameters with the properties of the
human vision sytem is proposed. A theoretical basis
for aplication expidiency is offered with the purpose
to increase effecteveness of objects recognition in
medical images.
Refs: 4 titles.
УДК 65.018+615.478
О медикотехническом оснащении службы ско
рой медицинской помощи
Пахарьков Г. Н., Хаймур М. Х. Информацион
ноуправляющие системы, 2008. № 5. С. 45–53.
Рассмотрена методология оптимизации выбора
медицинских изделий для учреждений здравоох
ранения (на примере выбора электрокардиографа
для специализированной бригады скорой медицин
ской помощи), в основу которой положен модифи
цированный авторами метод анализа иерархий.
Список лит.: 7 назв.
UDK 65.018+615.478
Optimization of ambulance medicaltechnical
equipment supply
Pakharikov G. N., Haimour M. H. IUS, 2008.
N 5. P. 45–53.
The considered methodology is to optimize the
choice of medical equipment for the public health pro
viders (on the example of the choice of the electro
cardiograph for specialized ambulance crews), based
for the first time on the modified method of the
analysis hierarchy (the T. Saati method).
Refs: 7 titles.
№ 5, 2008
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
67
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
АННОТАЦИИ
УДК 658.5.012.7
Методы повышения эффективности процесса
нанесения припойных паст в технологии поверх
ностного монтажа
Смирнова М. С. Информационноуправляющие
системы, 2008. № 5. С. 54–55.
Рассматриваются характеристики процесса на
несения припойных паст, влияющих на качество
сборки электронных модулей. Оптимизация пред
ложенных характеристик позволяет исключить по
явление возможных дефектов и более рационально
использовать технологическое оборудование.
Список лит.: 5 назв.
UDK 658.5.012.7
Methods of increasing effectiveness of applying
solder paste in the technology of surface assembly
Smirnova M. S. IUS, 2008. N 5. P. 54–55.
Characteristics of solder paste application that
have an effect on quality of electronic modules’
integration are reviewed. Their optimization allows
to avoid possible defects and to use the processing
equipment more rationally.
Refs: 5 titles.
УДК 338.24
Внутренний аудит как составляющая системы
менеджмента качества вуза
Фролова Е. А. Информационноуправляющие
системы, 2008. № 5. С. 56–57.
Приводится методика определения соответ
ствия или несоответствия процессов системы ме
неджмента качества на основе внутренних ауди
тов в образовательном учреждении. Рассматрива
ются особенности внутренних аудитов в образова
тельном учреждении.
Список лит.: 2 назв.
UDK 338.24
Inner audit as a component of system of quality
management in institutions of higher education
Frolova E. A. IUS, 2008. N 5. P. 56–57.
A methodology of compliancy and non compli
ancy definition of the processes of the system of
educational quality management, based on the inner
audit control in the educational institution, is presen
ted. Features of internal audits in educational esta
blishment are discussed.
Refs: 2 titles.
УДК 378.147:573
Управление показателями качества образования
Писаренко К. Э. Информационноуправляю
щие системы, 2008. № 5. С. 58–59.
Рассматривается технология разработки систе
мы и состава показателей, критериев и методов мо
ниторинга качества образовательного процесса,
основанная на применении технологии структу
рирования функций качества в рамках системы
менеджмента качества по требованиям междуна
родного стандарта ISO 9001–2000 и системы ме
неджмента знаний.
Список лит.: 4 назв.
UDK 378.147:573
Management of education quality indices
Pisarenko K. E. IUS, 2008. N 5. P. 58–59.
The article deals with the technology of developing
system and indices composition, criteria and methods
of monitoring educational process quality based on
using technology of quality function deployment
within the framework of the quality management
system according to international standards ISO
9001–2000 and knowledge management system.
Refs: 4 titles.
68
ИНФОРМАЦИОННО
УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
№ 5, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Документ
Категория
Физико-математические науки
Просмотров
62
Размер файла
4 753 Кб
Теги
2008, информационные, управляющем, система, 231
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа