close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Фрактали. Піраміда Серпинського

код для вставки
Фрактальна геометрія
Фрактальний многогранник
«Піраміда
Серпінського»
Фрактальний
многогранник
«Піраміда
Серпінського»
Виконавець___Єгорова Вікторія_____________
Керівник: Єршова Ольга Володимирівна
Математика,
на неї правильно
Математика,
якщо наякщо
неї правильно
подивитися,
подивитися,
не тільки
істину, але і
відображає
не відображає
тільки істину,
але і незрівнянну
незрівнянну
красу. красу.
Бертран
Рассел
Бертран
Рассел
Фрактали в природі
Льюіс Фрай Річардсон
Льюіс Фрай
Річардсон
11.10.1882 – 30.09.1953
Бенуа Мандельброт (20 листопада
Бенуа1924, Варшава —
14 жовтня 2010, Кембрідж)
Мандельброт
(20 листопада 1924,
Варшава —
14 жовтня 2010,
Кембрідж)
Французький та американський математик, автор
фрактальної геометрії.
Лауреат премії Вольфа з фізики (1993), премії
Японії (2003)
Георг Кантор
Георг Кантор
Карл Вейєрштрасс
Джузеппе Пеано
Абрам Безикович
Фелікс Хаусдорф
Вацлав
Серпінський
Фрактали
і математики
Фрактали
і математики
Г. Жюліа, П. Фоту,
Кліффорд А. Пікковер,
Джеймс Глейк, Г. О. Пейтген
Останні лауреати Філдсовської премії так чи інакше
пов’язані з фракталами
Об’єкт дослідження –
геометричні фрактали,
піраміда Серпінського.
Об’єкт дослідження –
геометричні фрактали,
піраміда Серпінського.
Метароботи
роботи- Мета
моделювання
моделювання
фрактального
фрактального
многогранника
многогранника
«піраміда
«піраміда та
Серпінського»
Серпінського»
вивчення його та
вивчення його
властивостей.
властивостей.
Завдання
дослідження:
Завдання
дослідження:
✓ познайомитися
з історією
та деякими
✓ познайомитися
з історією
та деякими
теоретичними
положеннями
фрактальної
геометрії;
теоретичними
положеннями
фрактальної
✓ змоделювати
геометрії; многогранник «піраміда
Серпінського»
використовуючи
правильні
✓ змоделювати
многогранник
«піраміда
многогранники:
тетраедр
та октаедр;
Серпінського»
використовуючи
правильні
✓ дослідити
властивості
(периметр,
об’єм, площу
многогранники:
тетраедр
та октаедр;
поверхні)
отраманого
многогранника
методами
✓ дослідити
властивості
(периметр,
об’єм,
елементарної
математики;
площу поверхні)
отраманого многогранника
✓ перевірити,
чи елементарної
будуть периметр,
об’єм, площа
методами
математики;
поверхні
правильногочи
фрактального
многогранника,
✓ перевірити,
будуть периметр,
об’єм,
при збільшенні
вписаних
октаедрів, фрактального
більше відповідних
площа поверхні
правильного
характеристик
піраміди-основи
фрактального
многогранника,
при збільшенні
вписаних
многогранника?
октаедрів, більше відповідних характеристик
піраміди-основи фрактального
многогранника?
Моделювання
фрактального
Моделювання
фрактального
многогранника
многогранника
Моделювання
фрактального
Моделювання
фрактального
многогранника
многогранника
Моделювання
фрактального
Моделювання
фрактального
многогранника
многогранника
Моделювання
фрактального
Моделювання
фрактального
многогранника
многогранника
КІЛЬКІСТЬ ВПИСАНИХ
ОКТАЕДРІВ
Кроки
Кількість
октаедрів
1
2
1
1+4
Закономір 40 40+41
ність
чисел
Всього
октаедрів
1
5
, де
3
4
5
1+4+ 1+4+16 1+4+16+6
16
+6+4
4++256
40+41 40+41+4 40+41+42+
++42 2++43
43++44
21
85
341
n – номер кроку (порядок), q=4, b1=1
ЗАЛЕЖНІСТЬ ДОВЖИНИ РЕБРА
ВПИСАНИХ ОКТАЕДРІВ
n – номер кроку (порядок), a – початкова
довжина ребра октаедра
, де
ДОСЛІДЖЕННЯ ПЕРИМЕТРА
ВПИСАНИХ ОКТАЕДРІВ
, де
n – номер кроку (порядок), b1=12a,
q=2
ДОСЛІДЖЕННЯ ОБ’ЄМУ
ВПИСАНИХ ОКТАЕДРІВ
ДОСЛІДЖЕННЯ
ПЛОЩІ
ПОВЕРХНІ
ДОСЛІДЖЕННЯ
ПЛОЩІ
ВПИСАНИХ
ОКТАЕДРІВ
ПОВЕРХНІ
ВПИСАНИХ
ОКТАЕДРІВ
ДОСЛІДЖЕННЯ
ПЛОЩІ
ПОВЕРХНІ
ДОСЛІДЖЕННЯ
ПЛОЩІ
ВПИСАНИХ
ОКТАЕДРІВ
ПОВЕРХНІ
ВПИСАНИХ
ОКТАЕДРІВ
Автор
ershoffka
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
59
Размер файла
1 738 Кб
Теги
фрактал
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа