close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Квадратична функція

код для вставки
Алгебра 9 клас
ФУНКЦІЯ
2
у=ах +вх+с,
ЇЇ ВЛАСТИВОСТІ
І ГРАФІК
Підготував вчитель математики Мельников Анатолій Володимирович,
Криворізька загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів № 105
Розв'яжіть рівняння
1) х2 + х = 0
2) х2 + 2x + 1 = 0
3) x2 – 3x + 2 = 0
4) 2х2 – 5х + 2 = 0
х1=-1
х2=-1
х1=1
х2=2
х1=2
х2=0,25
х1=0
х2=-1
Назвіть коефіцієнти
квадратного тричлена
1) 3х2 – 5х + 2
а=3, в=-5, с=2
3) х2 – 5х
а=1, в=-5, с=0
2) х2
а=1, в=0, с=0
4) -х2 – 2
5) -х2
а=-1, в=-2, с=0
а=-1, в=0, с=0
Сьогодні ми навчимося:
- розпізнавати квадратичну функцію
серед інших елементарних функцій;
- знаходити координати вершини та
напрям віток графіка квадратичної
функції;
- виконувати побудову графіка
квадратичної функції за вивченими
алгоритмами.
Означення
квадратичної функції
Функцію виду y=ах2 + вх + с,
де а ≠ 0 називають квадратичною
Наприклад:
у= 4х2 +3х -7;
у=х2 + 2х;
у= -2х2;
у=х2 ;
у= - 0,5х2+7
Назвати , чому дорівнюють а, в і с
в даних функціях
Щоб знайти координати вершини
параболи виділимо квадрат
двочлена з квадратного тричлена
Вершина параболи
Для того, щоб знайти вершину параболи, необхідно
скористатись наступними формулами
y
Точка А(m;n) – вершина параболи
В(m;n)
4
3
2
1
0
-2
-1
А(m;n)
х
1
2
Розглянемо приклад
Побудувати графік функції y=x2-4x-5
Скористаємось алгоритмом
1. Знайдемо вершину параболи точку
А(m;n);
2. Знайдемо нулі функції (точки перетину з
віссю 0х);
3. З’ясуємо, вгору чи вниз будуть
напрямлені вітки параболи;
4. Знайдемо вісь симетрії параболи;
5. З’ясуємо проміжки зростання і спадання
функції
Вершина параболи
y=x2-4x-5
A( 2;-9)
Точки перетину графіка
з віссю ОХ
Щоб знайти точки перетину параболи з
віссю 0х, необхідно прирівняти квадратний
тричлен до нуля, розв'язати квадратне
рівняння і знайти його корені
x2-4x-5=0
х1= -1
х2= 5
Вершина параболи
m = 2; n = -9
A( 2;-9)
2
y=x -4x-5
y
Нулі функції
-1
0
2
5
х
х1= -1 х2= 5
Вітки параболи
напрямлені вгору,
оскільки a>0
Вісь симетрії
А(2;-9)
-9
х=2
Функція зростає
Функція спадає
на проміжку (-∞;2) на проміжку (2;+∞)
Яка з наведених функцій
є квадратичною:
1) у = х2;
2) у = х2 + 2;
3) у = -х2 – 2х + 1;
4) у = х2 – х + х3?
На рисунку зображено графік функції
у = ах2 + bх + с.
Використавши подані на рисунку умови, укажіть:
1) знак числа а в рівнянні у = ах2+вх + с;
2) координати вершини параболи;
3) вісь параболи.
Визначте координати точок перетину
з віссю Ох графіка функції:
1) у =
2
х +
2х - 3;
х1=-1 х1=1
х2=-3
2) у =
2
х –
4х + 4;
х1=2
х2=2
3) у =
2
х
+7 х + 10.х1=-2
х2=-5
Який із наведених графіків відповідає
рівнянню у = х2 – 2х?
Відповідь обґрунтуйте.
1
о
-1
о
-2
Сьогодні ми навчилися:
- розпізнавати квадратичну функцію
серед інших елементарних функцій;
- знаходити координати вершини та
напрям віток графіка квадратичної
функції;
- виконувати побудову графіка
квадратичної функції за вивченими
алгоритмами.
Автор
sudarinya_324512
Документ
Категория
Образование
Просмотров
53
Размер файла
1 024 Кб
Теги
квадратичної
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа