close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

247.Вестник Брянского государственного технического университета №1 2011

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ВЕСТНИК
БРЯНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО
ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
Научно-технический журнал
Издается с февраля 2004 г.
Периодичность – 4 номера в год
№ 1 (29) 2011
Журнал включён в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых
должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых
степеней кандидата и доктора наук
Учредитель – Государственное
образовательное учреждение
высшего профессионального
образования «Брянский
государственный технический
университет»
Редакционная коллегия:
Главный редактор
А.В.Лагерев, д.т.н., проф.
Зам. гл. редактора
С.П.Сазонов, к.т.н., доц.
Отв. секретарь
В.А.Татаринцев, к.т.н., доц.
Члены редколлегии
В.И.Аверченков, д.т.н., проф.
В.Т.Буглаев, д.т.н., проф.
О.А.Горленко, д.т.н., проф.
Д.В.Ерохин, к.э.н., доц.
Б.Г.Кеглин, д.т.н., проф.
В.В.Кобищанов, д.т.н., проф.
В.И.Попков, к.т.н., доц.
А.Ф.Степанищев, д.ф.н., проф.
О.Н.Федонин, д.т.н., проф.
Г.А.Федяева, д.т.н., проф.
Свидетельство о регистрации
Федеральной службы по надзору
за соблюдением законодательства
в сфере массовых коммуникаций
и охране культурного наследия
ПИ № ФС77-21709 от 17. 08. 05
Адрес редакции:
241035, г. Брянск, бульвар
50-летия Октября, 7
тел. (4832) 58-82-77
e-mail: vestnik@tu-bryansk.ru
Подписные индексы каталога
«Пресса России» - 18945- п/г
15621 – годовая
Брянский государственный
технический университет, 2011
СОДЕРЖАНИЕ НОМЕРА
Машиностроение и транспорт
Федонин О.Н., Степошина С.В. Научное обоснование выбора режимов обработки при поверхностном пластическом деформировании…........................
Шупиков И.Л. Прогнозирование качества цилиндрических поверхностей, подвергаемых лепестковому шлифованию, методом подобия………………….
Болдырев А.И. Влияние комбинированной электрохимикомеханической обработки на состояние
поверхностного слоя деталей машин………………...
Федоров В.П., Нагоркин М.Н., Пыриков И.Л. Отделочно-упрочняющая обработка поверхностным
пластическим деформированием деталей машин с
закономерным изменением качества поверхностных
слоев……………………………………………………
Шец С.П. Трибологические испытания пластичных
смазочных материалов в подшипниках качения…….
Проскурин А.С. Экспериментальное и теоретическое определение величины бокового зазора в цилиндрических зубчатых передачах…………………...
Тихомиров В.П., Шалыгин М.Г. Влияние направления потока жидкости в торцовом зазоре на объемный КПД шестеренных насосов металлорежущих
станков………………………………………………….
Шец С.П. Критерий работоспособности магнитожидкостного смазочного материала в трибосопряжениях подшипниковых узлов………………………
4
9
15
22
32
35
40
44
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
Бейн Д.Г. Анализ напряженного состояния несущего настила пола четырехосного
полувагона с глухим кузовом…………………………………………………………….
Ефименко Е.С., Лозбинев В.П. Способ повышения живучести несущих элементов
вагонов……………………………………………………………………………………..
Катаев Н.Н. Распределение тормозных сил и энергонагруженности тормозных механизмов по осям автобуса 5270, оборудованного антиблокировочной системой…...
Вычислительная техника
и информационные технологии
Подвесовский А.Г., Ешин С.В. Применение байесовых сетей в задачах анализа и
прогнозирования спроса…………………………………………………………………..
Паршиков П.А., Гулаков В.К., Буйвал А.К. Мультиагентная система поддержки
принятия решений «Координатор»………………………………………………………
Труфанова Е.С. Алгоритмы имитационного моделирования производственного
потенциала земельных ресурсов региона………………………………………………..
Коростелев Д.А. Программный комплекс решения задач компьютерного моделирования эрозии лопаток влажнопаровых турбин……………………………………….
Экономика, организация производства и управление
Аверченков А.В., Ильицкий В.Б. Механизмы создания региональных центров
универсально-сборных приспособлений для решения задачи обеспечения качественной технологической оснасткой малых инновационных предприятий……………
Липов Р.А. Оценивание качества услуг по перевозке пассажиров автомобильным
транспортом………………………………………………………………………………..
Естественные науки
47
52
55
61
71
79
85
91
95
Потапов М.Л., Потапов Л.А. Обобщение некоторых уравнений динамики………..
Корсаков А.В. Влияние комплекса факторов экологического неблагополучия окружающей среды на здоровье детского населения Брянской области………………...
Крахмалев О.Н., Болдырев А.П. Моделирование обобщённых сил, действующих
на звенья манипуляционных систем……………………………………………………..
105
Abstracts…………………………………………………………………………………...
122
Сведения об авторах……………………………………………………………………..
125
2
110
115
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
CONTENTS
Mechanical engineering and transport
Fedonin O.N., S.V. Steposhina S.V. Scientific basis of the choice of machining conditions at surface plastic deformation…………………………………………………………
Shupikov I.L. Forecasting of quality the cylindrical surfaces subjected to petal grinding
similarity method…………………………………………………………………………….
Boldyrev A.I. Influence of combined electrochemical mechanical treatment on surface
layer state of machine parts…………………………………………………………………
Fyodorov V. P., Nagorkin M. N., Pyrykov I. L. Finishing strain-hardening strengthening processing by superficial plastic deformation of details of machineries with natural
change of quality of superficial layer……………………………………………………….
Shec S.P. Tribological tests plastic lubricants materials in rolling bearings……………….
Proskurin A.S. Experimental and theoretical determination of values of the cylindrical
gearings backlash……………………………………………………………………………
Tihomirov V.P., Shalygin M.G. The effect of fluid flow direction in end clearance on
efficient performance of gear-type pumps of cutting machines…………………………….
Shec S.P. Performance criteria magnetic lubricants at the friction pairs bearing units…….
Bain D.G. Analysis of stress condition of the runner of floor of the eight-wheel gondola
car…………………………………………………………………………………………...
Efimenko E.S., Lozbinev V.P. Way to improve the survivability of load-bearing elements of cars………………………………………………………………………………...
Kataev N.N. Brake force distribution and energonagruzhennosti brake on the bus axis
5270, anti-lock system………………………………………………………………………
Сomputer engineering and information technology
Podvesovskiy A.G., Eshin S.V. application of bayesian networks in demand analysis and
forecasting problems………………………………………………………………………...
Parshikov P.A., Gulakov V.K., Buyval A.K. Multi-agent decision support system «Coordinator»………………………………………………………………………………
Trufanova E.S. Algorithms of simulation modeling of production capacity of land resources of the region………………………………………………………………………..
Korostelev D.A. Software package for solving problems of computer simulation of erosion of blade wet-steam turbines……………………………………………………………
Economics, production organization and management
Averchenkov A.V., Ilitsky V.B. Mechanisms of creating regional modular fixture centres for solving the problem of providing small innovative enterprises with quality production tooling………………………………………………………………………………
Lipov R.A. Measurement of quality transportations of passengers by motor transport……
Natural sciences
Potapov M.L., Potapov L.A. Generalization of some equations of dynamics…………….
Korsakov A.V. Influence of the complex of factors of the ecological trouble of environment on health of separate groups of the population of the bryansk region owing to failure
on the chernobyl atomic power station……………………………………………………...
Krakhmalev O.N., Boldirev A.P. The generalized forces acting parts of industrial robots………………………………………………………………………………………….
Abstracts …………………………………………………………………………………...
3
4
9
15
22
32
35
40
44
47
52
55
61
71
79
85
91
95
105
110
115
122
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
МАШИНОСТРОЕНИЕ И ТРАНСПРТ
УДК 621.787.4
О.Н. Федонин, С.В. Степошина
НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА РЕЖИМОВ ОБРАБОТКИ
ПРИ ПОВЕРХНОСТНОМ ПЛАСТИЧЕСКОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ
Представлена методика расчета режимов обработки поверхностным пластическим деформированием
(ППД), базирующаяся на положениях теории контактирования твердых тел. Приведены экспериментально
проверенные теоретические зависимости для расчета усилия обкатывания, обеспечивающего отделочную,
отделочно-упрочняющую и упрочняющую обработку ППД. Изложены рекомендации для расчета скорости
обработки и продольной подачи.
Ключевые слова: поверхностное пластическое деформирование, ППД, режимы обработки, усилие обкатывания, скорость обработки, продольная подача.
Надежность работы машин связана с качеством поверхностного слоя их деталей, которое включает геометрические и физико-механические характеристики. Формировать
требуемое качество поверхности можно с помощью различных окончательных методов
обработки, среди которых широко распространены методы ППД.
Методы ППД можно разделить на отделочные, отделочно-упрочняющие и упрочняющие [3]. Отделочная обработка выполняется с целью уменьшения исходной шероховатости поверхности и увеличения ее несущей способности. Отделочно-упрочняющая обработка осуществляется с целью уменьшения исходной шероховатости поверхности, увеличения ее несущей способности и частичного поверхностного упрочнения детали. Упрочняющая обработка выполняется с целью полного переформирования исходной шероховатости, вплоть до формирования регулярного профиля, и упрочнения поверхностного
слоя детали.
Для получения требуемого комплекта параметров качества поверхностного слоя необходимо правильно назначить режимы ППД.
Одним из основных параметров режима ППД, с помощью которого можно формировать требуемый вид обработки, является рабочее усилие, оказывающее влияние как на
физико-механические, так и на геометрические характеристики качества поверхностного
слоя деталей машин. Критерием разделения диапазонов рабочих усилий является соотношение номинального давления в контакте рабочего инструмента и обрабатываемой поверхности заготовки р н и предела текучести обрабатываемого материала заготовки σ т .
Согласно этому подходу, при ППД рабочее давление лежит в следующих диапазонах[3]:
1) для отделочной обработки
0,3σ т < p н < σ т ;
2) для отделочно-упрочняющей обработки
σ т < p н <3σ т ;
3) для упрочняющей обработки
3σ т < p н <5,74σ т .
При давлениях выше критических по условию 3 возможно появление эффекта перенаклепа и соответственно разупрочнения поверхностного слоя детали, поэтому справедливо ввести ограничение 4.
4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
Решив данные неравенства относительно рабочего усилия, получим:
1) для отделочной обработки
0,6π У к ск rпрσ т < P < 2π У к ск rпр σ т ;
2) для отделочно-упрочняющей обработки
2π У к ск rпр σ т < P < 6π У к ск rпр σ т ;
3) для упрочняющей обработки
6π У к ск rпрσ т < P < 11,5π У к ск rпр σ т ;
4) для разупрочняющей обработки
P > 11,5π У к ск rпр σ т ,
где У к ск – контактные деформации в зоне контакта инструмента и заготовки при сколь-
жении или качении; r пр – приведенный радиус в контакте инструмента и заготовки; σ т –
предел текучести обрабатываемого материала заготовки.
На формирование геометрических параметров поверхностного слоя большее влияние оказывает продольная подача, поэтому назначать подачу следует, исходя из требуемого значения Rz.
Средняя высота профиля шероховатости в общем случае при всех методах механической обработки определяется равенством [6]
Rz = h 1 + h 2 + h 3 + h 4 ,
где h 1 – составляющая профиля шероховатости, обусловленная геометрией и кинематикой
перемещения рабочей части инструмента; h 2 – составляющая профиля шероховатости,
обусловленная колебаниями инструмента относительно обрабатываемой поверхности
(при использовании инструмента упругого действия не учитывается); h 3 – составляющая
профиля шероховатости, обусловленная пластическими деформациями в зоне контакта
инструмента и заготовки; h 4 – составляющая профиля шероховатости, обусловленная шероховатостью рабочих поверхностей инструмента.
После введения всех составляющих подачу можно определить по зависимости [5]



 1200Р(1 + f 2 )0,5  

−
Rz
S = 8r Rz − Rz исх 1 − 12 

инс  ,


 πRHBисх (h кин − h упр )  


где r – профильный радиус инструмента; Rz– требуемая высота неровностей профиля по
десяти точкам; Rz исх – исходная высота неровностей профиля по десяти точкам; f– коэффициент трения скольжения или качения; h кин – глубина внедрения инструмента в обрабатываемую поверхность при качении или скольжении; h упр – упругое восстановление металла; Rz инс – высота неровностей профиля по десяти точкам деформирующего элемента.
Для проверки гипотезы о делении обработки ППД на отделочную, отделочноупрочняющую и упрочняющую и определении границ диапазонов рабочих давлений были
проведены эксперименты на примере обработки закаленных (34HRCэ) и улучшенных
(25HRCэ) образцов из стали 40Х.
С помощью теоретических зависимостей были рассчитаны диапазоны радиальных
усилий, обеспечивающие отделочную, отделочно-упрочняющую и упрочняющую обработку ППД (табл. 1).
После обработки образцов на токарно-винторезном станке 16К20 были измерены
параметры качества поверхностного слоя (шероховатость поверхности и глубина упрочненного слоя).
Шероховатость образцов измерялась с помощью АСНИ на базе профилометрапрофилографа мод. 170311 и на профилометре Mahr MarSurf PS1.
Для определения глубины и степени упрочнения использовался микротвердомер
ПМТ-3М.
0,5
5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
В табл. 2 представлены экспериментальные и теоретические данные по обкатыванию
одношаровым обкатником улучшенной стали 40Х.
Таблица 1
Результаты расчета диапазонов радиальных усилий
Метод
обработки
Твердость
HRCэ
Обкатывание
одношаровым
обкатником
(D=10мм)
Обкатывание
одношаровым
обкатником
(D=10мм)
Алмазное выглаживание
(r=1,5мм)
Предел
текучести,
МПа
Вид ОУО ППД
Отделочная
25
500
34
785
7…41,3
Отделочноупрочняющая
41,3…192,8
Упрочняющая
192,8…425,6
Отделочная
28,8…169,7
Отделочноупрочняющая
169,7…792,2
Упрочняющая
792,2…1747
Отделочная
34
785
Диапазон усилий обкатывания Р,Н
6,7…39,4
Отделочноупрочняющая
39,4…184,1
Упрочняющая
184,1…408,8
Таблица 2
Экспериментальные и теоретические данные по обкатыванию стали 40Х (25HRCэ)
Усилие
Р, Н
–
30
80
300
800
1600
Rz,
мкм
1,63
1,1
Rp,
мкм
1,06
0,51
h теор ,мм
h экс ,мм
–
1,09
Ra,
мкм
0,747
0,471
–
0,173
–
0,17
1,13
1,3
0,214
1,34
0,93
0,283
0,24
1,6
1,0
1,0
1,35
1,44
1,1
0,153
0,131
0,195
0,68
0,73
4,02
0,40
0,39
1,93
0,447
0,894
1,265
0,34
0,34
–
Вид обработки
k теор
k экс
Точение
Отделочная
Отделочноупрочняющая
Упрочняющая
Разупрочняющая
Разупрочняющая
–
1,05
На основании полученных результатов построены графики изменения шероховатости и глубины упрочнения в зависимости от радиального усилия (рисунок).
Получены следующие выводы:
1. С помощью варьирования значения радиального усилия при ППД можно получить параметры качества поверхностного слоя детали, необходимые для оптимального
функционирования изделия.
2. При увеличении значения P (отделочно-упрочняющие и упрочняющие режимы)
экспериментальные данные значительно отличаются от теоретических (до 38,5%). Следовательно, необходимо ввести поправочный коэффициент в зависимость для расчета радиального усилия при отделочно-упрочняющей и упрочняющей обработке. Типичной ошибкой, встречающейся в работах по ППД, является то, что предел текучести материала принимается без учета упрочнения материала [5]. В расчетные формулы следует подставлять
значения σ т , в 2…2,5раза превышающие табличные. Если принять, что предел текучести
упрочненного материала возрастает прямо пропорционально коэффициенту упрочнения k,
то σTУ = kσТ . Тогда зависимости для расчета диапазонов давлений примут следующий вид:
1) для отделочной обработки
6
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
0,3σ т < p н <1,05σ т ;
2) для отделочно-упрочняющей обработки
1,05σ т < p н <3,9σ т ;
3) для упрочняющей обработки
3,9σ т < p н <11,48σ т ;
4) для разупрочняющей обработки
p н > 11,48σ т .
Ra, мкм
О
ОУ
У
h, мм
РУ
P, H
Рис. Изменение шероховатости поверхности и глубины упрочнения в зависимости от радиального усилия:
О– область отделочной обработки; ОУ– область отделочно-упрочняющей обработки; У– область упрочняющей обработки; РУ– область разупрочняющей обработки; – Ra, мкм; – h, мм
Рабочее усилие лежит в диапазонах:
1) для отделочной обработки
0,6π У к ск rпрσ т < P < 2,1π У к ск rпр σ т ;
2) для отделочно-упрочняющей обработки
2,1π У к ск rпрσ т < P < 7,8π У к ск rпр σ т ;
3) для упрочняющей обработки
7,8π У к ск rпрσ т < P < 23π У к ск rпр σ т ;
4) для разупрочняющей обработки
P > 23π У к ск rпр σ т .
Диапазоны значений усилия упрочнения расширяются, и зависимости обеспечивают
лучшую сходимость с экспериментом. На рисунке скорректированные (расширенные)
диапазоны значений усилия обкатывания отмечены штриховкой.
При упрочняющей обработке рекомендуется не превышать расчетное значение радиального усилия, так как экспериментально подтверждено, что это ведет к ухудшению
качества поверхности (увеличению шероховатости и разупрочнению поверхностного
слоя) [4].
3. Физико-механические свойства поверхностного слоя детали, обработанной ППД,
в основном определяются скоростью обработки.
Во многих источниках указано, что скорость не оказывает влияния на шероховатость
поверхности и другие характеристики поверхностного слоя и следует выбирать наибольшее значение скорости для увеличения производительности процесса. В большинстве источников приведены рекомендательные эмпирические диапазоны значений скорости обработки при ППД ( V = 20...200м / мин ) [1; 5].
С увеличением скорости обработки наблюдается снижение степени деформации.
Это объясняется инерционностью процесса. Скорость распространения волн пластической
деформации– величина постоянная для материала, однако время протекания деформирования оказывает влияние на скорость деформирования. При малых скоростях обкатывания
7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
воздействие деформирующих элементов на единицу площади обрабатываемой поверхности продолжительнее, поэтому деформация успевает распространиться на большую глубину.
Отмечается важность учета влияния температурных факторов в процессе выглаживания [8]. Наибольшее влияние на температуру в зоне обработки оказывают скорость выглаживания и давление.
По методу Д.Д. Папшева (расчет температур при ППД по методике нормальноэллипсоидного источника тепла) скорость обработки можно определить из условия [7]
θ max ≤ θε ,
где θ max – фактическая максимальная температура в очаге деформации; θε – температура,
вызывающая зарождение термопластической деформации.
σ
θε = Т ,
Eα
где σТ – предел текучести упрочненного материала; Е– предел упругости материала; α –
коэффициент линейного расширения.
0,736q
,
θ max =
πVCγr 2
где q– мощность источника тепловыделения; V– скорость обработки; C– коэффициент
пропорциональности (для шероховатых поверхностей из железа и стали – 0,6…0,95); γ –
коэффициент теплопроводности материала заготовки; r– радиус деформирующей части
инструмента.
Максимальная скорость при обработке определяется по зависимости [7]
0,736qEα
.
Vmax =
πCγr 2σ0, 2
Таким образом, грамотное назначение параметров режима обработки ППД позволяет
изменять качество поверхностного слоя деталей машин, обеспечивая требуемый вид ППД.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Алексеев, П. Г. Технология упрочнения деталей машин поверхностной пластической деформацией/
П.Г. Алексеев.- Тула: Тул. политехн. ин-т, 1978.- 90с.
Одинцов, Л. Г. Упрочнение и отделка деталей поверхностным пластическим деформированием: справочник/ Л.Г. Одинцов.- М.: Машиностроение, 1987.- 328с.
Суслов, А.Г. Отделочно-упрочняющая обработка поверхностным пластическим деформированием/
А.Г.Суслов, Р.В. Гуров, Е.С. Тишевских// Упрочняющие технологии и покрытия.- 2008.- С.20-22.
Степошина, С.В. Расчет рабочего усилия при обработке поверхностным пластическим деформированием/ С.В. Степошина// Исследования и разработки в области машиностроения, энергетики и управления:
материалы Х Междунар. межвуз. науч.-техн. конф. студентов, магистрантов и аспирантов.- Гомель,
2010.-С. 14-17.
Смелянский, В. М. Механика упрочнения деталей поверхностным пластическим деформированием/
В.М. Смелянский.- М.: Машиностроение, 2002.- 300с.
Суслов, А.Г. Качество поверхностного слоя деталей машин/ А.Г. Суслов.-М.: Машиностроение, 2000.320с.
Папшев, Д.Д. Отделочно-упрочняющая обработка поверхностным пластическим деформированием/Д.Д.Папшев.-М.:Машиностроение,1978.-152с.
Яценко, В.К. Повышение несущей способности деталей машин алмазным выглаживанием/ В.К. Яценко, Г.З. Зайцев, В.Ф. Притченко, Л.И. Ивщенко.- М.: Машиностроение, 1985.- 232с.
Материал поступил в редколлегию 18.11.10.
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
УДК 621.923
И.Л. Шупиков
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КАЧЕСТВА ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ,
ПОДВЕРГАЕМЫХ ЛЕПЕСТКОВОМУ ШЛИФОВАНИЮ, МЕТОДОМ ПОДОБИЯ
Представлены результаты исследований формирования высотных и шаговых параметров шероховатости
поверхностей деталей, обработанных лепестковыми кругами, при различных условиях шлифования с использованием метода подобия.
Ключевые слова: лепестковое шлифование, протяженные цилиндрические поверхности, качество поверхностного слоя, критерий подобия, число вершин зерен круга, математическая модель.
Исследования, результаты которых представлены в настоящей статье, обусловлены
необходимостью повышения эффективности финишной обработки протяженных поверхностей ответственных деталей (грузонесущие штанги фрикционных подъемников, протяженные цилиндрические направляющие подъемно-транспортного оборудования, штоки
гидроцилиндров дорожной и строительной техники и др.). Повышение эффективности
финишной обработки возможно путем применения прогрессивных методов шлифования,
позволяющих повысить качество обработки указанных поверхностей. К таким методам
можно отнести лепестковое шлифование. Однако отсутствие научно обоснованных рекомендаций по назначению режимов лепесткового шлифования затрудняет осуществление
бездефектной обработки протяженных цилиндрических поверхностей.
Анализ процесса лепесткового шлифования показал, что на формирование параметров качества оказывает влияние большое число различных факторов обработки (схема обработки и режимы резания, характеристики абразивного инструмента и обрабатываемой
заготовки, размеры инструмента и обрабатываемой поверхности и др.). В связи с этим
проведение теоретических исследований с установлением моделей, адекватно описывающих данный процесс, является затруднительным, а получение эмпирических зависимостей весьма трудоемко и ограничено рамками конкретных условий проводимых экспериментов. Поэтому наиболее целесообразным является установление взаимосвязи между
формируемыми параметрами качества и условиями обработки с использованием комплексных параметров (критериев подобия) процесса лепесткового шлифования.
Многочисленными исследованиями [1 – 3 и др.] достоверно установлено, что доминирующим процессом в формировании шероховатости поверхности является копирование
обрабатываемой поверхностью геометрической формы определенного числа вершин зерен шлифовального инструмента. Поэтому для прогнозирования высотных и шаговых параметров шероховатости в качестве критерия подобия можно использовать величину,
равную числу вершин зерен инструмента, формирующих профиль неровностей поверхности.
Составим математическую модель критерия подобия. Число вершин абразивных зерен на рассматриваемой площади поверхности неизношенного абразивного инструмента
(лепесткового круга) [1]
S
(1)
m0 = 0 ,
SЗ
где S 0 – площадь поверхности лепестков, контактирующей в процессе обработки с рассматриваемым участком поверхности заготовки; S З – площадь рабочей поверхности лепесткового круга, приходящаяся на одно абразивное зерно.
(0,01N ) 2
,
(2)
SЗ =
KНKK
9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
где N – зернистость шлифовальной шкурки, из которой изготовлены лепестки круга, по
ГОСТ 3647-80 (12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 63); К Н – коэффициент наполнения абразивом
шлифовальной шкурки по ГОСТ 5009-82; К К – коэффициент, учитывающий принятую
конфигурацию расположения центров зерен на рабочей поверхности шлифовального инструмента (если использовать идею П.Е. Дьяченко о расположении центров зерен на рабочей поверхности в вершинах шестигранника, то K K = 1,155).
Подставляя уравнение (2) в уравнение (1), получим
S
K K S
(3)
m 0 = 0 = Н K 02 .
SЗ
(0,01N )
С учетом того факта, что износ лепесткового круга значительно влияет на число m
вершин зерен, участвующих в процессе обработки рассматриваемого участка поверхности
[1; 4; 5], уравнение (3) примет следующий вид:
K K S K
m = m0 K И = Н K 0 2 И ,
(0,01N )
где K И – коэффициент износа лепесткового круга, учитывающий уменьшение числа активных зерен вследствие их выпадения при контактировании лепестков с заготовкой (1 ≥
К И ≥ 0,6).
(4)
K И = 1 - c1I С 2 ,
где с 1 и с 2 – экспериментальные коэффициенты, зависящие от зернистости шлифовального инструмента; I – число контактов лепестка круга с заготовкой в процессе обработки.
Для каждой зернистости лепесткового круга строится свой график и соответственно
рассчитываются
свои
экспериментальные коэффициенты в уравнении (4). Методика определения значений K И была рассмотрена ранее [6].
График зависимости коэффициента износа K И от числа контактов лепестка I
представлен на рис. 1.
Значение коэффициента K И = 1
соответствует неизно-шенному кругу;
если значение K И → 0, то на рабочей
части лепестков практически отсутствуют абразивные зерна.
Рис. 1. Зависимость коэффициента износа
Число контактов I можно рассчиот числа контактов лепестка с заготовкой
тать следующим образом:
I=
tобр
,
t1
где t обр – время работы лепесткового круга; t 1 – время, за которое совершается один оборот лепесткового круга.
πDK
,
t1 =
VK
где D K – диаметр лепесткового круга; V K – скорость вращения лепесткового круга.
После обработки экспериментальных данных было установлено, что значения коэффициента с 1 равны 7∙10-4; 7,6∙10-4; 8∙10-4; 8,5∙10-4; 8,8∙10-4 соответственно для зернистости
лепесткового круга 12, 20, 32, 40, 50, а значения коэффициента с 2 – 0,39; 0,47; 0,51; 0,56;
0,59 для тех же зернистостей лепесткового круга. Данные значения коэффициентов действительны при деформации лепесткового круга 0,5 … 1,8 мм.
10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
Площадь поверхности лепестков, контактирующей в процессе обработки с рассматриваемым участком поверхности заготовки, определим как
S0 = LБ LK H ,
где LБ - значение базовой длины по ГОСТ 2789-73; LK - суммарная длина контакта лепестков круга с поверхностью заготовки; H – величина, учитывающая многократное взаимодействие рассматриваемого участка поверхности заготовки со шлифовальным инструментом.
∆ L/
L K = ЛK ,
πDK
где ∆ ЛK – длина контакта лепесткового круга с заготовкой за один оборот; L/ - длина
периферийной части круга, контактирующая с рассматриваемым участком поверхности
заготовки.
∆ ЛK = 0,5δnЛ ,
где δ – деформация (натяг) лепесткового круга; n Л – количество лепестков в круге.
В соответствии с известным требованием о предельно плотной упаковке лепестков в
их корневой части при сборке лепестковых кругов (ГОСТ 22775-77) число лепестков в
круге можно определить по уравнению
2π ( RК − L)
,
nЛ =
tЛ
где R K - радиус лепесткового круга; L – длина свободной части лепестка; t Л – толщина
лепестка.
2VK (δА) 0,5
,
L/ =
VЗ
где А – коэффициент, учитывающий схему шлифования; V K , V З – соответственно скорость вращения лепесткового круга и заготовки.
А = (D З D K )/(D З ± D K ) – при круглом наружном (+) и внутреннем (–) шлифовании
периферией круга; А = D K – при плоском шлифовании периферией круга.
Для круглого наружного и внутреннего шлифования периферией круга методом
продольной подачи
BVЗ
H=
N Х , H ≥ 1.
VS πDЗ
Здесь B – ширина лепесткового круга; V S – продольная подача; N Х - число ходов
инструмента.
В конечном итоге получим
K Н К К n Л VК δ 1,5 А0,5 НК И
.
(5)
m=
(0,01N ) 2 πDК VЗ
С помощью этого параметра можно объяснить влияние всех основных факторов
процесса лепесткового шлифования на формирование шероховатости поверхности. Например, чем выше скорость вращения круга и степень заполнения абразивом шлифовальной шкурки, тем большее число вершин зерен влияет на геометрию неровностей поверхности, что в конечном счете приводит к уменьшению высоты этих неровностей.
В расчете числа вершин абразивных зерен по уравнению (5) использовались результаты, полученные при проведении полных факторных экспериментов, и результаты других
контрольных экспериментов [5; 7], в которых варьировалась зернистость лепестковых кругов, деформация и скорость вращения лепесткового круга. Рассчитанные значения m сопоставлялись с полученными в экспериментах значениями параметра шероховатости Ra (рис. 2).
11
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
Рис. 2. Влияние числа зерен на параметр Ra
После статистической обработки экспериментальных данных были получены математические модели, позволяющие рассчитать основные параметры шероховатости в зависимости от влияния различных факторов процесса лепесткового шлифования:
(6)
Ra = 434m -0,51 ;
-0,42
(7)
;
Rp = 522m
(8)
Rmax = 996m -0,39 ;
(9)
Rz = 1025m -0,42 ;
(10)
Sm = 1527 m -0,21 ;
(11)
S = 434m -0,21 ,
где Ra, Rp, Rmax, Rz, Sm, S – параметры шероховатости поверхности по ГОСТ 2789-73.
Значение относительной опорной длины профиля tp изменяется в пределах 43 … 54%.
Зависимости рассматриваемых параметров шероховатости от числа зерен m представлены на рис. 3-5.
Рис. 3. Зависимость параметров шероховатости от числа зерен, прошедших
по поверхности
обрабатываемой заготовки: 1 – расчет по уравнению (7); 2 – расчет по уравнению (6)
12
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
Рис. 4. Зависимость параметров шероховатости от числа зерен, прошедших
по поверхности обрабатываемой заготовки: 1 – расчет по уравнению (8);
2 – расчет по уравнению (9)
Рис. 5. Зависимость параметров шероховатости от числа зерен, прошедших
по поверхности обрабатываемой заготовки: 1 – расчет по уравнению (10);
2 – расчет по уравнению (11)
В результате аналитических и экспериментальных исследований были получены адекватные математические модели процессов формирования параметров качества протяженных цилиндрических поверхностей направляющих, подвергаемых лепестковому шлифованию. Полученные зависимости позволяют технологически обеспечить требуемые высотные
и шаговые параметры шероховатости обрабатываемых поверхностей деталей машин.
13
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бишутин, С.Г. Обеспечение требуемой совокупности параметров качества поверхностных слоев деталей
при шлифовании / С.Г. Бишутин. – М.: Машиностроение-1, 2004. – 144 с.
2. Зубарев, Ю. М. Теория и практика повышения эффективности шлифования материалов: учеб. пособие /
Ю.М. Зубарев, А.В. Приемышев. – СПб.: Лань, 2010. – 304 с.
3. Коротков, А.Н. Повышение работоспособности лепестковых шлифовальных кругов: монография / А.Н.
Коротков, Д.Б. Шатько. – Кемерово: КузГТУ, 2005. – 184 с.
4. Дубровский, П.В. Шлифование титановых сплавов лепестковыми кругами / П.В. Дубровский. – Ульяновск: УлГТУ, 2000. – 100 с.
5. Гдалевич, А.И. Финишная обработка лепестковыми кругами / А.И. Гдалевич. – М.: Машиностроение,
1990. – 112 с.
6. Шупиков, И.Л. Методология исследований формирования микронеровностей протяженных цилиндрических поверхностей при лепестковом шлифовании / И.Л. Шупиков // Достижения молодых ученых Брянской области: материалы регион. науч. конф. cтудентов и аспирантов. – Брянск: БГТУ, 2010. – С. 91-93.
7. Бишутин, С.Г. Оборудование для обработки и качество протяженных цилиндрических поверхностей после лепесткового шлифования / С.Г. Бишутин, И.Л. Шупиков // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. – 2010. - №5. – С. 35-40.
Материал поступил в редколлегию 15.12.10.
14
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
УДК 621.9.047
А.И. Болдырев
ВЛИЯНИЕ КОМБИНИРОВАННОЙ ЭЛЕКТРОХИМИКОМЕХАНИЧЕСКОЙ
ОБРАБОТКИ НА СОСТОЯНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
Описаны результаты оценки качества поверхностного слоя деталей после комбинированной электрохимикомеханической обработки. Установлено наличие изменений в поверхностном слое, что подтверждено результатами электронной микроскопии, рентгеноструктурного анализа, измерения микротвердости.
Ключевые слова: комбинированная электрохимикомеханическая обработка, ЭХМО, поверхностный слой,
микроструктура, эксплуатационные показатели.
Различные методы комбинированной обработки (КО), несмотря на весьма невысокую их долю в общем объеме затрат современного машиностроительного производства,
представляют собой область, в которой в промышленно развитых странах концентрируются большие интеллектуальные и инвестиционные ресурсы. Основой повышенного интереса является то, что многие из них дают возможность изготовления уникальных изделий, которые трудно получить с помощью традиционных методов механической обработки (МО). Изготовить детали машин с заранее заданными свойствами поверхностного слоя
позволяют методы комбинированной обработки, основанные на сочетании электрохимической обработки (ЭХО) и упрочняющей обработки (УО) [1]. К числу таких методов относится и электрохимикомеханическая обработка (ЭХМО) каналов произвольного сечения (рис. 1) [2].
Достижение заданного
качества поверхности высокой
точности
формообразования
при такой ЭХМО возможно путем регулирования процесса
анодного растворения постоянной силой калибрующего деформирования и получения
стабильной исходной поверхности под наклеп за счет анодного растворения на глубину,
превышающую глубину залегания остаточных напряжений.
Экспериментальными исследованиями
[3] установлено,
Рис. 1. Принципиальная схема ЭХМО: 1 – инструмент для
ЭХО; 2 – инструмент для УО; 3 – направляющий элемент;
что в зависимости от условий
4 – каналы для прохождения электролита; 5 – диэлектрическая
реализации и технологических
прокладка; 6 – тяга
режимов ЭХО обрабатываемые
материалы могут иметь более высокую или низкую усталостную прочность по сравнению
с традиционной МО, что объясняется растравливанием, наводороживанием и коррозией
поверхностного слоя, а также наличием других дефектов. Снизить коррозионный эффект
как при традиционной ЭХО, так и при ЭХМО можно за счет правильного выбора состава
рабочей среды (электролита и различных антикоррозионных добавок), позволяющего изменить окислительно-восстановительный потенциал до его устойчивого пассивного состояния или равновесного значения.
15
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
Состояние поверхностного слоя (структура материала, наличие микрорастравливаний, наклеп, остаточные напряжения и шероховатость) после комбинированной обработки
оценивалось на образцах из сталей 45, 40ХНМА, 0ХН3МФА и сплавов ХН70МВТЮБ,
ВТ3-1, АВТ 1. ЭХМО осуществлялась на режимах, приведенных в табл. 1.
Режимы электрохимикомеханической обработки
Материал
детали
Таблица 1
Электролит
Состав
Припуск
Плотность
под
Температура, Скорость, тока,
упрочнение,
А/мм2
К
мм/с
мм
11% NaCl +
0,03% NaNO 2 +
292
10-12
0,13-0,15
0,05
H2О
11% NaCl +
40ХНМА
0,03% NaNO 2 +
292
10-12
0,13-0,15
0,05
H2О
11% NaCl +
0ХН3МФА
0,03% NaNO 2 +
292
10-12
0,13-0,15
0,05
H2О
ХН70МВТЮБ 12% NaCl + H 2 О
293
12-13
0,15-0,20
0,05
10% NaCl +
ВТ3-1
313-323
13-15
0,18-0,20
0,05
3% KBr + H 2 О
11% NaNO 3 +
АВТ 1
293
10-12
0,14-0,16
0,05
H2О
Металлографические исследования выполнялись на поперечных шлифах после химического травления при 500-кратном увеличении. Шлифы из стали 40ХНМА травились в
4 %-м растворе HNO 3 в спирте, шлифы из алюминиевого сплава АВТ 1 – в сложном реактиве (5 % HF + 20 % HCl + 20 % HNO 3 + 55 % H 2 О).
После традиционной ЭХО выявляются дефекты поверхности (растравливание, вырывы, отслоения) в форме раковин глубиной до 0,005 мм (отдельные дефекты – до 0,01
мм) (рис. 2). Топография дефектов по поверхности стального образца представлена на
микрофотографии (рис. 3а), полученной методом электронной микроскопии при увеличении 13000.
В результате пластической деформации, осуществляемой калибрующим элементом
при комбинированной обработке, происходит качественное улучшение поверхностного
слоя. После обработки на поверхности практически отсутствуют вырывы и отслоения
(рис. 3б), характерные для предшествующей ЭХО, т.е. наблюдается эффект «залечивания»
дефектов. Кроме того, структура слоев, прилегающих к поверхности, претерпевает определенные изменения. Эти изменения выражаются в образовании текстуры и в ряде случаев в существенном измельчении зерен. Структура таких поверхностных слоев становится
близкой к структуре аморфных металлических материалов, чем, видимо, и объясняется
повышение эксплуатационных характеристик изделий.
Как известно, водород, содержащийся в поверхностном слое, вызывает повышенную
хрупкость и существенное снижение усталостной прочности изделия. Процентное содержание водорода в обрабатываемых материалах при различных видах обработки представлено в табл. 2.
Содержание водорода в стали 40ХНМА после комбинированной обработки ниже,
чем при различных вариантах механической обработки, и соизмеримо с содержанием водорода после электрохимической обработки. Комбинированная обработка стали
0ХН3МФА при различных режимах электрохимической обработки дает повышенное (в
Сталь 45
16
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
пределах допуска) содержание водорода, соизмеримое с содержанием водорода после механической обработки с последующим динамическим упрочнением (пескоструйная обработка). Все образцы из титанового сплава имеют практически одинаковый процент содержания водорода. Из этого следует, что при выборе припуска на упрочнение при комбинированной обработке следует учитывать глубину микрорастравливаний. Тогда можно
устранить слой с повышенным содержанием водорода.
а)
б)
а)
в)
г)
б)
Рис. 2. Микроструктура образцов после электрохимической обработки: а, б, в – сталь 40ХНМА; г – сплав
АВТ-1
Рис. 3. Поверхность образца из стали
40ХНМА: а- до обработки калибрующим
элементом; б- после обработки калибрующим элементом
Таблица 2
Содержание водорода в поверхностном слое материала при различных видах обработки
Материал
Технология обработки
МО
МО + динамическая УО
40ХНМА
ЭХО
ЭХМО
МО
МО + динамическая УО
0ХН3МФА
ЭХО
ЭХМО
ЭХМО
МО
МО + динамическая УО
ВТ3-1
ЭХО
ЭХМО
Температура электролита, К
292
292
292
292
307
313-320
313-320
17
Режим ЭХО
Напряжение, В
12
16
12
12
12
18
18
Плотность
тока,
А/мм2
0,126
0,138
0,126
0,126
0,146
0,2-0,22
0,2-0,22
Содержание водорода, %
0,00025
0,00020
0,00018
0,00018
0,00022
0,00030
0,00020
0,00030
0,00028
0,01900
0,01900
0,01900
0,01550
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
Дефекты поверхностного слоя, образующиеся при обработке материала, изменяют
его механические характеристики. Поэтому при определении надежности и работоспособности изделий необходимо учитывать результаты комплексных испытаний материалов, обработанных по различным вариантам технологии: 1) механическая обработка
(шлифование – для 40ХНМА, ВТ3-1; фрезерование – для АВТ 1); 2) механическая обработка с виброударным упрочнением; 3) электрохимическая обработка; 4) комбинированная электрохимикомеханическая обработка (табл. 3).
Таблица 3
Результаты механических испытаний материалов после различных видов обработки
Материал
40ХНМА
ВТ3-1
АВТ 1
Технология обработки
Предел
прочности,
МПа
МО
МО + динамическая УО
ЭХО
ЭХМО
МО
МО + динамическая УО
ЭХО
ЭХМО
МО
МО + динамическая УО
ЭХО
ЭХМО
1167
1186
1086
1115
986
983
750
749
382
387
376
385
Ударная
вязкость
Qк ⋅ 10 3 ,
Нм/м2
770
726
755
785
445
440
410
420
991
912
981
1079
Угол
загиба,
град
35,8
46,6
42,4
48,2
34,0
33,2
27,0
35,0
42,6
35,0
46,0
47,2
Предел
прочности
при кручении, МПа
3360
3421
3405
3426
2450
2500
2350
2550
638
638
626
632
Анализ результатов испытаний на растяжение показал, что временное сопротивление σ в образцов из стали 40ХНМА после ЭХМО на 2,67 % выше, чем после ЭХО, но уступает σ в , достигнутому после МО (на 4,45 %) и МО с последующей УО (на 5,86 %).
Очевидно, на величину временного сопротивления оказывал влияние наследственный наклеп, образовавшийся на предшествующих технологических операциях механической обработки.
Существенное снижение предела прочности установлено при испытании сплава
ВТ3-1. После ЭХО и ЭХМО σ в уменьшается более чем на 10 %. Это объясняется межкристаллитным растравливанием, возникающим в поверхностном слое деталей. В этом
случае, видимо, целесообразно проводить финишную операцию полирования с целью
восстановления σ в .
Испытания сплава АВТ 1 показали, что наклеп, полученный при ЭХМО, позволяет
повысить предел прочности на растяжение до величины, соответствующей механической
обработке с упрочнением. Различие σ в в 0,52 % может быть объяснено погрешностью
измерения.
Изменение свойств металлов в условиях импульсных нагрузок характеризуется результатами сравнительных механических испытаний на ударную вязкость (табл. 3). После
ЭХМО образцы из стали 40ХНМА имеют более высокую ударную вязкость, что объясняется изменением состояния поверхностного слоя. Сплав АВТ 1 имеет аналогичную качественную картину. Однако для сплава ВТ3-1 отмечено снижение (на 4,5 %) ударной вязкости. С учетом погрешности испытаний можно принять, что после комбинированной обработки она практически не меняется.
18
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
Замер угла загиба показал, что ЭХМО для всех исследуемых материалов повышает
значение угла до появления трещин (табл. 3). Это объясняется тем, что поверхностный
наклеп существенно снижает влияние предшествующей обработки, изменяя характер неровностей и выравнивая шероховатость поверхности. Особенно эффективен наклеп для
титановых сплавов, так как восстанавливается угол загиба образцов после ЭХО.
Исследован предел прочности материалов при кручении (табл. 3). Разброс результатов для стали и алюминиевого сплава не превышает 2 %, для титанового сплава – 4 % и
лежит в пределах погрешности измерений. Это позволяет утверждать, что предел прочности при кручении практически одинаков для всех рассмотренных вариантов обработки.
Результаты сравнительных испытаний образцов на чистый изгиб с кручением (базовое количество циклов: для стали - 2 ⋅ 10 7 ; для алюминиевого и титанового сплавов 5 ⋅ 10 7 ) представлены в табл. 4.
Изменение усталостной прочности материалов
Материал
40ХНМА
ВТ3-1
АВТ 1
Вид обработки
Предел
выносливости,
МПа
ЭХО
ЭХМО
ЭХО
ЭХМО
ЭХО
ЭХМО
590
650
420
530
98
115
Таблица 4
Изменение предела
выносливости при ЭХМО
по сравнению с ЭХО
МПа
%
+60
+10,3
+110
+26,2
+17
+17,35
Для всех приведенных материалов отмечено существенное повышение предела выносливости после ЭХМО по сравнению с традиционной ЭХО. Так, для титанового сплава
ВТ3-1 изменение предела выносливости достигает 26,2 %. Причем повышение предела
выносливости тем значительнее, чем выше упрочняемость металла образцов.
Предел выносливости, достигнутый в результате ЭХМО, соизмерим, а зачастую и
выше предела выносливости, обеспечиваемого МО с упрочнением. Это обстоятельство
позволяет рекомендовать предложенную комбинированную обработку взамен отделочных
методов (многократного развертывания, шлифования, полирования и др.), имеющих целью создать более благоприятное с точки зрения сопротивления усталостному разрушению напряженно-деформированное состояние обработанной поверхности.
Шероховатость поверхностей образцов после ЭХО и ЭХМО определяется в основном структурой материала и режимами обработки и является результатом замеров глубин
микрорастравливаний. Измерение шероховатости поверхности образцов, обработанных на
оптимальных электрохимических режимах [4] и натягах на калибрующем элементе 0,050,4 мм, щуповым методом на профилографе-профилометре показало, что практически невозможно получить шероховатость для сталей ниже Ra = 0,08 мкм (ГОСТ 2789-79), для
алюминиевых сплавов - Ra = 0,16 мкм [5].
Параметры поверхностного слоя в значительной степени определяют сопротивление
усталости [6]. Так, для ряда конструкционных материалов эта зависимость выражается
уравнением множественной регрессии вида
σ −1 = A0 + A1 Ra + A2 hн + A3U н ,
19
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
где Ra , hн , U н - шероховатость поверхности, глубина и степень наклепа поверхностного
слоя соответственно; A0 , A1 , A2 , A3 - коэффициенты при переменных в корреляционном
уравнении.
Зная численные значения параметров поверхностного слоя, можно оценивать ожидаемый предел выносливости материала.
Комплекс экспериментальных исследований по выявлению относительной значимости влияния каждого из параметров поверхностного слоя на предел выносливости показал, что наиболее значимым и определяющим параметром является шероховатость поверхности. В результате предложена зависимость
(1)
σ −1 = Aш Raα ,
где α и Aш - коэффициенты, полученные в результате испытаний материалов (для стали
40ХНМА Aш = 470, α = -0,2; для сплава ХН70МВТЮБ Aш = 315, α = -0,11; для сплава
ВТ3-1 Aш = 460, α = -0,1).
По зависимости (1), используя результаты измерения шероховатости образцов, можно оценить предел выносливости материала или шероховатость после ЭХМО, необходимую для восстановления усталостных характеристик сплавов.
В результате обработки данных получены зависимости для оценки оптимального наклепа при малых температурах (до 400 К) эксплуатации (рис. 4). Анализ зависимостей показал, что для всех исследуемых материалов усталостная прочность растет до некоторого
предельного для данного материала значения. Дальнейшее упрочнение ведет уже к ее
снижению. Так, усталостная прочность стали 40ХНМА (кривая 2) достигает максимального значения при степени наклепа U н = 16 %. Последующее наклепывание поверхности до
U н = 30 % приводит к снижению предела выносливости на 4,6%. Еще более интенсивное
изменение предела выносливости установлено для титанового сплава ВТ3-1 (кривая 6):
увеличение степени наклепа всего на
σ-1, МПа
1% (с 11 до 12%) позволяет повысить
предел выносливости на 39 МПа, т.е.
на 13,7%; увеличение степени наклепа еще на 4% приводит уже к снижению предела выносливости на 27,2%.
Особенностью
жаропрочных
сплавов является их поведение при
повышенных (до 2500 К) температурах в процессе эксплуатации. Так, для
сплава ХН70МВТЮ область оптимального наклепа с возрастанием
температуры до 1100 К уменьшается
с 4 до 1,6 %, а далее эффект наклепа
не проявляется (рис. 5). Частота нагружения образцов при испытаниях
не оказывает существенного влияния
(кривые 1, 2).
Uн, %
При эксплуатации двигателей
Рис. 4. Влияние наклепа поверхностного слоя различлетательных аппаратов установлено,
ных материалов на предел выносливости: 1 –
что надежность лопаток газовых тур12Х2Н4А; 2 – 40ХНМА; 3 – сталь 45; 4 – сталь 40Х;
бин зависит от перераспределенных
5 – ХН70МВТЮ; 6 – ВТ 9; 7 – ВТЗ-1; 8 – ЖС6К
внутренних напряжений и величины
наклепа на стадии нарастания температуры. Поэтому период начального изменения тем20
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
пературы является наиболее значимым с позиций работоспособности и обеспечения ресурса изделий. Для сплава ХН70МБТЮ снижение предела усталостной прочности в зоне
упрочнения сверх оптимального наклепа приводит к уменьшению этого показателя
(рис.6).
∆σ-1 ,%
Uн опт ,%
300
450
600
750
900
1050
∆Uн,%
Т,К
Рис. 5. Зависимость величины оптимального наклепа
от температуры испытаний сплава ХН70МБТЮ: 1 –
при частоте нагружения 1000 Гц; 2 – при частоте
нагружения 5000 Гц
Рис. 6. Зависимость снижения предела усталостной прочности сплава ХН70МБТЮ от величины
превышения оптимальной степени наклепа: 1 –
при частоте нагружения 1000 Гц; 2 - при частоте
нагружения 5000 Гц (температура испытаний900 К)
Таким образом, комплекс экспериментальных исследований подтвердил возможность использования комбинированного электрохимикомеханического процесса для обработки точных поверхностей с гарантированным наклепом. Стабильность получения заданного наклепа составила ± 1 %. Это позволяет существенно повысить предел выносливости по сравнению с традиционной ЭХО и рекомендовать ЭХМО взамен операций МО.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Теория электрических и физико-химических методов обработки. Обработка материалов с использованием высококонцентрированных источников энергии и комбинированными методами / В.П.Смоленцев,
А.И.Болдырев, Е.В.Смоленцев [и др.]; под ред. А.И.Болдырева. - Воронеж: ВГТУ, 2008.- Ч. 2. - 136 с.
2. А.с. 1085734 СССР, МКИ3 В 23 Р 1/04. Способ электрохимикомеханической обработки / А.И. Болдырев,
В.П. Смоленцев (СССР).- Опубл. 1984, Бюл. № 14.
3. Смоленцев, В.П. Технология электрохимической обработки внутренних поверхностей / В.П.Смоленцев. М.: Машиностроение, 1978. - 176 с.
4. Смоленцев, Е.В. Проектирование электрических и комбинированных методов обработки /
Е.В.Смоленцев. - М.: Машиностроение, 2005. - 511 с.
5. Болдырев, А.И. Обеспечение заданного качества поверхностного слоя каналов комбинированной обработкой / А.И. Болдырев // Изв. ОрелГТУ. - 2009. - № 2-3/274(560). - С. 59-63.
6. Сулима, А.М. Поверхностный слой и эксплуатационные свойства деталей ГТД / А.М.Сулима,
М.И.Евстигнеев. - М.: Машиностроение, 1980. - 240 с.
Материал поступил в редколлегию 3.02.11.
21
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
УДК 621.9
В. П. Фёдоров, М. Н. Нагоркин, И. Л. Пыриков
ОТДЕЛОЧНО-УПРОЧНЯЮЩАЯ ОБРАБОТКА ПОВЕРХНОСТНЫМ
ПЛАСТИЧЕСКИМ ДЕФОРМИРОВАНИЕМ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
С ЗАКОНОМЕРНЫМ ИЗМЕНЕНИЕМ КАЧЕСТВА ПОВЕРХНОСТНЫХ СЛОЕВ
Рассмотрены способы технологического обеспечения заданного закономерного изменения качества поверхностного слоя деталей машин на универсальных металлорежущих станках и станках с ЧПУ.
Ключевые слова: качество поверхности, закономерное изменение, отделочно-упрочняющая обработка, поверхностное пластическое деформирование, программируемая система обработки, контроллер, шаговый привод, моделирование обработки.
Современный подход к технологическому обеспечению равномерности эксплуатационных свойств по всей обрабатываемой поверхности основан на формировании заданной
закономерности изменения параметров качества в пространственной области, компенсирующей соответствующие изменения эксплуатационных факторов. Успешная реализация
такого подхода должна в первую очередь базироваться на анализе закономерностей воздействия факторов эксплуатации на функциональные поверхности деталей соединения.
Задача технологического обеспечения заданного закономерного изменения качества
поверхностного слоя может решаться при обработке деталей как на универсальных металлорежущих станках, так и на станках с ЧПУ. Эффективность решения задачи в последнем
случае возрастает в связи с возможностями компьютерного моделирования, программных
средств обработки и современных технологических систем.
Универсальные металлорежущие станки не обладают требуемой технологической
гибкостью [5], так как у них отсутствует возможность управления режимами обработки
(скорость резания, подача и др.) в процессе выполнения технологического перехода. В
этом случае возможность управления закономерным изменением качества поверхностного
слоя деталей, обрабатываемых методами отделочно-упрочняющей обработки поверхностным пластическим деформированием (ОУО ППД), достигается путём применения дополнительных механических устройств (например, копиров), следящих гидравлических устройств, современной автономно управляемой технологической оснастки и комбинированных методов обработки с использованием управляемых физических воздействий на обрабатываемую поверхность (электромеханическая обработка (ЭМО) и др.).
На рис. 1 представлена схема обработки вала с закономерно изменяющимся качеством
поверхности методом ППД на токарном станке с применением копира. Анализ условий эксплуатации узла позволяет установить эпюру 1 распределения внешней эксплуатационной
нагрузки Р = f(X) по длине вала (рис. 1а). Требуется обеспечить равномерный и по возможности минимальный износ его поверхности. Для этого определяются требуемые параметры качества (например, поверхностная микротвёрдость H μ , высотные параметры
шероховатости R (Ra, Rz или Rmax)) для различных участков поверхности вала (ab, bc, cd,
de, ef), соответствующих характерным участкам эпюры Р = f(X), т. е. регламентируется
закономерность изменения параметров качества по обрабатываемой поверхности. На стадии проектирования техпроцесса определяются условия ОУО ППД (вид индентора, его
геометрические параметры, скорость обработки V, величина продольной подачи S x ,
СОТС и т. п.). Далее с учётом установленных нерегулируемых условий обработки рассчитываются требуемые значения регулируемого фактора для всех участков обрабатываемой
поверхности из условия обеспечения требуемых значений параметров качества и строится
эпюра его распределения по длине вала.
22
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
Рис. 1. Обеспечение закономерного изменения качества поверхности при ОУО ППД
на токарном станке с использованием копира: а – эпюры эксплуатационной нагрузки (P)
и технологической силы (Q) воздействия на поверхность; б – схема обработки;
в – эпюры распределения параметров качества (R, H µ ) и ожидаемой
величины износа h по обработанной поверхности
23
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
В данном случае рассматривается алмазное выглаживание с помощью устройства
упругого действия с изменением в процессе обработки силы Q воздействия индентора на
обрабатываемую поверхность (эпюра распределения Q 2 (X) на рис. 1а). Программа обеспечения заданной эпюры изменения силы Q заложена в профиле копира 8 (рис. 1б), который
рассчитывается с учётом её требуемого значения для каждого обрабатываемого участка поверхности П вала 1, жёсткости пружины 4 устройства для ППД и коэффициента усиления ε
канала передачи информации от щупа 9 через механическую связь 7, толкатель 6 на регулирующий элемент (упор) 5, непосредственно воздействующий на пружину 4 (в данном случае
ε = 1, так как используется жёсткая единичная механическая связь 7). В процессе обработки
устройство ППД, корпус 3 которого неподвижно закреплён в резцедержателе станка, перемещается с подачей S x , являющейся задающей подачей S зад . Сила воздействия индентора 2 на поверхность П складывается из двух составляющих (рис. 1б): постоянной составляющей Q 0 = Q min , которая устанавливается при наладке устройства на участке ab путём
предварительной деформации пружины 4 на величину y0 ; переменной составляющей
Q(∆), которая определяется величиной ∆ дополнительного сжатия пружины 4 при перемещении упора 5 со следящей подачей S сл .
Максимально допустимая величина ∆ дополнительного сжатия пружины 4 составляет [∆ max ] = L – l сж – y 0 , где L – длина пружины в свободном состоянии (y = 0, ∆ = 0), l сж –
длина пружины в сжатом состоянии.
Формирование силы Q подчиняется закону
Q i = Q 0 + Q i (∆ i ) = ky0 + k∆ i ,
где k – тарировочный коэффициент пружины 4. Тарировочный график устройства для
ППД показан на рис. 1б.
В результате обработки ППД с переменной силой Q формируется качество поверхностного слоя, параметры которого изменяются с заданной закономерностью. Качественный вид закономерностей для микротвёрдости (H μ = f(Q, H μ исх )) и высотных параметров
шероховатости (R = f(Q, R исх )) показан на рис. 1в (графики 1, 2).
При расчёте условий обработки необходимо учитывать влияние технологической
наследственности, проявляющееся через значения параметров H μисх и R исх , полученные на
предыдущих этапах обработки. Обеспечение закономерного изменения качества поверхности в процессе обработки позволяет с достаточной степенью уверенности ожидать равномерного износа поверхности h в процессе эксплуатации (рис. 1в, график 3) при заданной неравномерной нагрузке P = f(X) (рис. 1а). Обработка при постоянных режимах привела бы к обеспечению равномерного качества поверхности и к неравномерности её износа (рис. 1в, график 4).
Обработка плоских поверхностей с закономерно изменяющимися параметрами качества может быть реализована на вертикально-фрезерном станке методом прямого копирования (рис. 2а). Обработка плоской поверхности П осуществляется устройством ППД упругого действия, включающим инденторы 2, упругий элемент (пружину) 3, ползун 4 и установленным в шпинделе 5. Обрабатываемая деталь 1 крепится на дополнительном столе
6, который перемещается по оси Z.
Сила Q воздействия инденторов 2 на поверхность П и соответствующий профиль
копира ∆ = f(X) рассчитываются аналогично случаю обработки гладкой цилиндрической
поверхности (рис. 1).
Закон изменения силы обработки Q = f(X) формируется за счёт дополнительной деформации упругого элемента 3 на величину ∆, которая зависит от текущего значения координаты X и передаётся от жёстко закреплённого копира 7 через ролик 8 на дополнительный стол 6 и далее по цепи: деталь 1 – инденторы 2 – упругий элемент 3. Соответствующая эпюра Q = f(X) показана на рис. 2б.
Ролик 8, который является щупом (считывающим элементом), воздействует на по24
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
верхность копира 7 с силой 2F, равной сумме веса подвижных по оси Z частей (стол 6, деталь 1 и др.) и силы обработки Q. Такая схема обработки работоспособна, так как аналогичная ей схема получила апробацию при фрезеровании фасонных поверхностей на станках с использованием метода прямого копирования. В качестве устройств для реализации
ОУО ППД по данной схеме могут быть использованы самые различные устройства, в том
числе и устройства для вибронакатывания по методу Ю. Г. Шнейдера [6]. Это относится и
к инденторам: в зависимости от задач обработки и имеющейся оснастки можно использовать шарики, ролики, алмазные выглаживатели.
Рис. 2. ОУО ППД плоских поверхностей деталей с заданным законом
изменения качества на вертикально-фрезерном станке с использованием
метода прямого копирования: а – схема обработки; б – эпюра распределения
силы обработки Q по участкам обрабатываемой поверхности
Подобные методы обеспечения заданного закона изменения параметров качества
поверхностей при ОУО ППД на универсальных станках отличаются простотой реализации, невысокой стоимостью, доступностью. Основным их недостатком является низкая
мобильность, обусловленная необходимостью расчёта и изготовления копира для каждого
конкретного типоразмера детали, закона воздействия на поверхность эксплуатационных
факторов в её пространственной области, что связано как с материальными, так и с временными затратами. Кроме того, используемые станки для ОУО ППД должны быть конструктивно адаптированы к применению таких систем.
Вместо рассмотренных схем ОУО ППД, являющихся простейшими механическими
следящими системами прямого действия, можно использовать гидравлические или электрические следящие системы.
Широкие возможности по обеспечению заданного закономерного изменения параметров качества поверхности в процессе обработки открываются при использовании программируемых устройств ППД упругого действия, которые могут автономно применяться
на различном универсальном металлообрабатывающем оборудовании. Примерная блоксхема такой системы для ОУО ППД на токарных станках представлена на рис. 3.
Поверхность П детали 1 в процессе обработки подвергается воздействию индентора
2 с силой Q ± ∆Q, изменяющейся по заданному закону, обеспечивающему требуемую закономерность изменения формируемого при этом параметра качества R как функции X: R
= f(X). Вид закона ∆Q = f(X) определяется на стадии технологической подготовки производства с учётом требований конструкторской документации.
25
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
В состав системы входят устройство ППД упругого действия, включающее толкатель 5, упругий элемент, установленный в корпусе 4, плунжер 3 с закреплённым в держателе индентором 2; переносной блок питания 11; шаговый двигатель 9 и программируемый контроллер 10, которые конструктивно могут составлять одно целое (например, сервопривод типа СПШ10); редуктор 7 (желательно червячный, это сокращает габариты привода (элементы 9, 10)); исполнительный элемент 6, служащий для передачи вращательного
или возвратно-поступательного движения толкателю, непосредственно воздействующему
на упругий элемент устройства ППД. Устройство ППД и элементы 6, 7, 9, 10 конструктивно представляют единое устройство, закреплённое в резцедержателе суппорта, который движется с задающей подачей S x .
Рис. 3. Схема программируемой системы упругого действия для ОУО ППД
деталей с закономерно изменяющимся качеством на токарных станках
В соответствии с требуемым законом изменения силы Q и другими исходными данными на ПК при использовании, например, программируемого контроллера ЕМС2 разрабатывается программа управления шаговым двигателем, которая вводится в энергонезависимую память контроллера СПШ10, имеющую 8 банков программ.
Индуктивный датчик обратной связи 8 (рис. 3) подает в виде импульсов информацию о суммарном количестве N оборотов шпинделя с момента пуска, которая легко переводится в текущую координату X обрабатываемой точки поверхности (X = NS x , S x – подача, мм/об).
При отсутствии датчика осуществляется разомкнутое управление, начало цикла которого определяется первоначальным положением индентора, а закон изменения силы Q
формируется в зависимости от подачи S x и времени t. В этом случае текущая координата
определяется соотношением
X = X 0 – S x nt,
где X 0 – координата начальной точки обработки; S x – величина подачи, мм/об; n – частота
вращения шпинделя, мин–1; t – время, прошедшее с момента начала обработки, с.
Эта система позволяет обрабатывать конические и фасонные поверхности, перепады
высот контура которых технически обеспечиваются устройством ППД, т. е. соответствуют допустимому перемещению ползуна 3.
Программируемая система для ОУО ППД при невысокой стоимости обладает автономностью использования, высокой мобильностью, широкими возможностями решения
задач инженерии поверхности в плане создания закономерно изменяющегося качества в
процессе обработки. Она может использоваться в серийном, мелкосерийном, единичном и
ремонтном производствах.
26
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
Для обработки поверхностей с закономерным изменением качества, включающего
как геометрические и физико-механические параметры, так и формирование микрорельефов с заданной топографией, целесообразно использовать современное оборудование, оснащённое компьютеризированной системой ЧПУ типа CNC или модернизированное. Реализация ОУО ППД для формирования поверхности с закономерным изменением качества
при наличии соответствующего оборудования требует разработки или использования соответствующих программ обработки. Как правило, для их составления применяется метод
параметрического программирования, который максимально использует вычислительные
возможности микроЭВМ, встроенной в устройство ЧПУ типа CNC. При этом механические устройства станка работают аналогично графопостроителю с той разницей, что в
данном случае выходом является не чертёж, а обработанная деталь или её поверхность.
На рис. 4 представлены некоторые результаты ОУО ППД плоских поверхностей направляющих скольжения, полученных с использованием управляющих программ (УП).
Микрорельефы 1 – 3 реализованы с использованием центрального индентора I марки
АСПК (рис. 4а), а 4, 5 – с использованием периферийного шарикового индентора III (рис.
4а) в технологических системах повышенной технологической гибкости на базе станка
FQW-400 с СЧПУ типа CNC – H646.
Рис. 4. Общий вид инденторов (а) и фрагменты топографий поверхностей
с микрорельефами, полученных ОУО ППД программным способом (б)
Во всех программах предусматривается управление величиной подачи и перемещения Z, т. е. силой воздействия индентора на поверхность. Таким образом, реализуется
возможность управления плотностью обработки, степенью и глубиной наклёпа по поверхности, т. е. возможность её адаптации в процессе обработки к переменным условиям
эксплуатации с целью обеспечения постоянства показателей эксплуатационных свойств.
В настоящее время технологическое обеспечение качества обрабатываемых поверхностей во многом базируется на использовании физико-статистических моделей, связывающих параметры качества с условиями обработки [3 и др.]. Например, для ОУО ППД
такая модель может иметь вид
b
b1i b 2i 3i
R i = b 0i Rа пр
Q SППД ,
27
(1)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
где R i – i-й параметр качества (Ra, Rр и др.); Rа пр – параметр шероховатости поверхности
после предварительной обработки; Q, S ППД – сила вдавливания и подача индентора при
ОУО ППД соответственно; b 0i …b 3i – соответствующие коэффициенты модели.
Возможность управления параметром Ra после ППД (при необходимости) наиболее
эффективно достигается за счёт силы Q, которая определяется в этом случае из выражения (1) в виде
1
1

 b 21
1


Q=
Ra задb 21 .
 b Ra b11 Sb 31 
 0i пр и 
Если заданная величина Ra зад является, например, функцией от длины обрабатываемой поверхности и для каждого участка х i должна составлять Ra(x i ), то сила воздействия
индентора Q на участке х i составит
1
Q( x i ) = B 2 j (Ra ( x i )) b 21 ,
(2)
где
1

 b 21
1


.
B2 j =
 b Ra b11 Sb 31 
 01 пр и 
Величина B 2j определяется для какого-то одного из возможных методов ОУО ППД.
Значения коэффициентов b 01 , …, b n берутся из справочных данных, полученных методом
экспресс-анализа [1] конкретной системы ОУО ППД.
Если устройство ППД упругого действия установлено по оси Z, то вместо расчёта
потребной силы Q (x i ) по формуле (2) целесообразно рассчитывать сразу величину необходимого перемещения по оси Z для каждого из i участков обрабатываемой поверхности:
1
1
Z( x i ) = B 2 j (Ra ( x i )) b11 .
с
Здесь с – жёсткость пружины устройства упругого действия для обработки ППД.
Возможно управление параметром Ra(x i ) за счёт технологической наследственности.
В этом случае шероховатость предварительно обработанной поверхности на i-м участке
должна составлять
1
Ra пр ( x i ) = B1 j (Ra зад ( x i )) b11 .
Здесь
1

 b11
1

.
B1 j = 
 b Q b 21 Sb 31 
 01

Обеспечение Ra пр = f(x) достигается на стадии предварительной обработки путём
программирования необходимой подачи на соответствующих участках обработки x i .
Технологическое обеспечение закономерно изменяющегося качества поверхности
деталей машин тесно связано со сменой поколений металлорежущих станков, которая существенно меняет структуру, архитектуру и математическое обеспечение систем ЧПУ.
Причины состоят в увеличении разнообразия функций оборудования, росте привлекательности систем ЧПУ типа PCNC в связи с множеством их преимуществ. Многолетний
опыт использования предприятиями промышленного оборудования показывает, что моральное старение в 90% случаев относится прежде всего к электрической и электронной
частям, а именно к электродвигателям, электроприводам, датчикам и системам числового
программного управления. Механическая часть станков (станина, суппорты, шпиндель-
28
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
ные бабки, ходовые винты и пр.) может быть при этом вполне работоспособной. Поэтому
если предприятие заинтересовано в действительно эффективном и вместе с тем экономичном вложении средств, то оптимальным вариантом решения проблемы является модернизация имеющегося оборудования с целью повышения его технологической гибкости. В современных условиях такой подход оказывается экономически выгодным в сравнении с приобретением нового оборудования.
Для модернизации оборудования приемлемым вариантом является использование
обычного ПК в качестве программного УЧПУ. Данный способ всё больше применяется
как небольшими предприятиями, так и производителями станков. Основными проблемами
при создании программного УЧПУ являются отсутствие специализированного пульта
управления станком и необходимость защиты ПК для работы в промышленных условиях.
Программное УЧПУ можно успешно использовать для управления шаговыми двигателями (ШД), так как управление осуществляется через имеющийся порт LPT (рис. 5). Приводы подач легко модернизировать путём установки силового шагового привода, что требует минимальных конструктивных доработок, касающихся сопряжения валов силовых ШД
и редукторов приводов подач.
В качестве программного обеспечения целесообразно использовать программные
контроллеры (например, ЕМС2). EMC
(the Enhanced Machine Controller) – это
система программ для управления станками, роботами и другим технологическим оборудованием с бесплатным программным обеспечением и открытым
исходным кодом. ЕМС включает в себя:
графический интерфейс пользователя;
интерпретатор M/G-кодов (стандарт RS274NGC); систему контроля перемещений реального времени с режимом lookahead; возможность работы с датчиками
обратной связи (ОС), сервоприводами,
шаговыми приводами и иным оборудованием; возможность быстрого создания уникальной конфигурации для
станка; программный контроллер электроавтоматики (PLC) с возможностью
графической настройки в виде релейноконтактных схем (ladder diagram).
EMC2 включает в себя несколько
программ,
облегчающих
процессы
адаптации, настройки и диагностики
состояния оборудования. Среди них
программный осциллограф HALscope,
Рис. 5. Варианты работы программных УЧПУ
логический анализатор HAL Meter,
конфигуратор лестничных диаграмм
программного логического контроллера (ПЛК) Classicladder и пошаговый конфигуратор
(мастер создания профиля) оборудования Step Configurator.
Система управления станка с ЧПУ модели 6Р13Ф3 («Контур-2ПТ-71/3», код программирования БЦК-5) имеет следующие недостатки: интерполятор относится к классу
2,5D; программоноситель – перфолента; отсутствует память для хранения управляющих
программ; шаговые приводы с гидроусилителем (ШД-5Д – гидроусилитель ЭНИМС) тре29
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
буют наличия мощной гидростанции (7,5 кВт); необходимо наличие устройств для подготовки перфоленты с УП. В связи с этим была осуществлена реконструкция путём замены
СЧПУ «Контур-2ПТ-71/3» на программный контроллер ЕМС2 и шагового привода с гидроусилителем на силовой гибридный шаговый привод (СШГП). В состав СШГП входят
гибридные шаговые двигатели FL11OSTH201-8004A (М кр = 28 Н⋅м) и драйверы SMD-78
(НПО «Электропривод») В блоке SMD-78 используются дифференциальные входы для
повышения помехоустойчивости и гибкости интерфейса. Блок обеспечивает два режима
управления ШД: от внешнего источника и от компьютера через LPT-порт. При модернизации станка использована оригинальная плата буферизации порта и контроля электроавтоматики.
Такая модернизация станка 6Р13Ф3 реализована на кафедре «Технология машиностроения» Брянского государственного технического университета (с участием инженера
А. А. Малкина). Общие материальные затраты на проведение модернизации составили
около 100 тыс. руб. в ценах 2009 г. Эта сумма ушла на приобретение трёх силовых шаговых электроприводов и персонального компьютера и не учитывает зарплату персонала.
При резком повышении технологической гибкости оборудования отпала необходимость
использования гидростанции Г48-44 (общая мощность – 8,6 кВт, ёмкость – 200 л масла),
трубопроводов для масла, гидроусилителей, стойки с ЧПУ «Контур-2ПТ-71/3», что дало
экономию занимаемой площади, электроэнергии, улучшило экологические показатели
участка. Реализованная в процессе модернизации станка 6Р13Ф3 система (EMC2 + силовой ШП) наряду с программированием с клавиатуры ПК позволяет осуществлять программирование с помощью CAM-систем, которые избавляют технолога-программиста от
необходимости проведения математических вычислений, обеспечивают его типовыми
функциями, автоматизирующими ту или иную обработку.
Используется пакет программного обеспечения Adem, который на основе моделей
DEM CAM решает широкий спектр задач по формированию управляющих программ для
фрезерной и других видов обработки.
Обработка заготовки на станке после модернизации осуществляется при последовательной реализации следующих этапов: 1) подготовка чертежа детали; 2) импорт в CAMмодуль; 3) создание твердотельной модели; 4) создание переходов; 5) задание места обработки переходов; 6) выбор инструмента и режимов; 7) расчет траектории движения инструмента; 8) расчет полной траектории движения инструмента; 9) конвертация языка CAMмодуля в язык СЧПУ станка; 10) коррекция УП после пробных прогонов; 11) загрузка и верификация УП в системе ЧПУ станка (EMC2); 12) тестовая обработка детали.
Трёхмерная визуализация позволяет осуществлять предварительное моделирование
процесса обработки, что важно при решении задач инженерии поверхности. Открытость
программного обеспечения EMC2 обеспечивает возможность его обновления через сеть
Internet и возможность использования модернизированного на его основе оборудования в
составе виртуальных предприятий.
В результате модернизации улучшились характеристики станка: максимальная потребляемая мощность приводов подач снизилась с 10 до 3 КВт, также снизилась потребляемая мощность системы ЧПУ; повысился общий КПД системы управления; уменьшился общий шум из-за отсутствия гидростанции; увеличился диапазон рабочих подач; улучшилась динамика перемещения осей (повысилось ускорение); повысилась безопасность
работы за счёт программных ограничений перемещений и программного анализа УП перед её выполнением. Появились новые технологические возможности: перемещение осей
синхронно со шпинделем (подача на оборот) за счёт использования датчика оборотов
шпинделя; компенсация радиуса инструмента и его длины; ручное программирование; визуализация отработки УП (рис. 6) и отображение траекторий перемещений виртуального
станка для отладки программ и получения навыков работы с ПО; использование встроен30
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
ных CAM-модулей для построения 3D-профилей из растрового изображения с последующим экспортом в виде управляющей программы ЕМС; использование встроенных CAMмодулей прямого импорта 2D-чертежей из CAD-систем и преобразования в управляющую
программу с заданием основных технологических параметров; использование внешних
CAM-модулей, таких, как Mastercam, Adem. Это обеспечивает решение следующих задач:
подготовка чертежа в CAD-системе; создание твёрдотельной модели в САМ (Adem), проектирование технологии обработки детали и создание управляющей программы в виде Gкодов; загрузка программы обработки детали в ЕМС2, настройка привязки осей к системе
координат детали; обработка модели детали; плавное изменение подачи инструмента во
время отработки управляющих программ. Примеры визуализации реальной обработки поверхностей при создании на них топографии с синусоидальными регулярными микрорельефами показаны на рис. 6.
а)
б)
Рис. 6. Визуализация обработки поверхностей на экране монитора в системе EMC2 при создании
топографии на основе непересекающихся (а) и пересекающихся (б) синусоидальных регулярных рельефов
Описанная модернизация позволяет решать самые разнообразные технологические
задачи обработки деталей машин, задачи инженерии поверхностей по обеспечению закономерного изменения их качества методами ОУО ППД. При этом на одном рабочем месте
при минимальных затратах решаются задачи моделирования поверхностей, разработки и
отладки управляющей программы, обработки функциональной поверхности детали и др.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Инженерия поверхности деталей / А. Г. Суслов, В. Ф. Безъязычный, Ю. В. Панфилов, В. П. Фёдоров [и
др.]; под ред. А. Г. Суслова. – М.: Машиностроение, 2008. – 320 с.
2. Одинцов, Л. Г. Упрочнение и отделка деталей пластическим деформированием: справочник / Л. Г. Одинцов. – М.: Машиностроение, 1987. – 328 с.
3. Суслов, А. Г. Технологическое обеспечение и повышение эксплуатационных свойств деталей и их соединений / А. Г. Суслов, В. П. Федоров, О. А. Горленко [и др.]; под общ. ред. А. Г. Суслова. – М.: Машиностроение, 2006. – 448 с.
4. Фёдоров, В. П. Технологическая устойчивость и параметры контактного взаимодействия индентора с
поверхностью при финишной обработке ППД устройствами упругого действия / В. П. Фёдоров // Инженерный журнал. Справочник. – 2006. –№ 4. – С. 4 – 8.
5. Фёдоров, В. П. Управление качеством обработки поверхностей трибоэлементов в комбинированных системах повышенной технологической гибкости / В. П. Фёдоров, В. В. Нагоркина, Е. В. Ковалёва // Вестн.
БГТУ. – 2006. – № 2. – С. 30-41.
6. Шнейдер, Ю. Г. Технология финишной обработки давлением: справочник / Ю. Г. Шнейдер. – СПб.: Политехника, 1998. – 414 с.
Материал поступил в редколлегию 24.11.2010.
31
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
УДК 629.113
С. П. Шец
ТРИБОЛОГИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ ПЛАСТИЧНЫХ СМАЗОЧНЫХ
МАТЕРИАЛОВ В ПОДШИПНИКАХ КАЧЕНИЯ
Представлены экспериментальная установка и результаты испытаний пластичных смазочных материалов,
применяемых в подшипниках качения.
Ключевые слова: смазочный материал, пара трения, автоматизированная система научных исследований,
подшипник качения, трибологические испытания.
Одним из важнейших условий работы подшипников качения является качество применяемого смазочного материала. Недостаточное количество или неправильный выбор
смазочного материала неизбежно приводит к преждевременному износу подшипников и
сокращению их срока службы. Смазочный материал определяет долговечность подшипника не в меньшей мере, чем материал его деталей. Особенно возрастает роль смазки с
повышением напряженности работы узлов трения при увеличении частот вращения, нагрузок и температур.
Наиболее полно трибологические свойства смазочных материалов оценивают непосредственно на натурных агрегатах в процессе их длительной работы по специальной программе, отражающей условия эксплуатации машин и механизмов. Однако такой подход
при современном уровне развития техники не всегда целесообразен из-за значительных
затрат времени и средств.
Испытания смазочных материалов позволяют по результатам измерения износа пар
трения судить о трибологических свойствах смазочных материалов в стандартных условиях. Хотя эти испытания являются чисто сравнительными, корректность применяемых
методов испытаний дает возможность достаточно надежно оценить уровень качества данного смазочного материала [1].
Сравнительные трибологические испытания пластичных смазочных материалов,
применяемых в подшипниках качения, проводились согласно схеме, приведенной на рис.1
[2], с использованием модернизированной машины трения МИ-1М с компьютерной системой сбора данных, представляющей собой автоматизированную систему научных исследований (АСНИ). Общий вид
FN
АСНИ представлен на рис.2 а, а испытательный блок –на рис.2
1
б.
2
3
Для сбора данных в АСНИ применяется серийно выпус4
каемое оборудование, включающее модуль согласования сигналов NI SCC-2345 и персональный компьютер cо встроенной
ω
платой сбора данных NI PCI-6220 M. Модуль NI SCC-2345
представляет собой портативное устройство для согласования
сигналов в компьютерных системах измерения и автоматизации, имеющих небольшое количество индивидуально настраиваемых каналов. Модуль содержит необходимое количество (до 20) входов для сигналов с различных типов датчиков
(тензодатчиков, термопар и др.). Модуль NI SCC-2345 полноРис. 1. Схема испытаний:
стью совместим с применяемой платой сбора данных NI PCI- 1 – наружное кольцо; 2 – тело
6220 M и составляет с ней единую систему. Плата сбора дан- качения (шарик); 3 – внутренных осуществляет опрос каналов и аналого-цифровое преоб- нее кольцо; 4 – вал
разование сигналов с датчиков.
32
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
Структура АСНИ имеет вид, представленный на рис.3. Разработанное программное
обеспечение содержит модули ввода исходных данных, тарировки датчиков и установки
нуля, обработки и визуализации данных и обеспечивает синхронное отображение на мониторе измеряемых параметров (нагрузки, коэффициента трения,
линейного износа подшипника, пути трения, времени
испытания) в виде графиков в реальном времени.
После испытаний автоматически генерируется отчет
в формате HTML и создается ячейка в единой базе
данных, которая включает необходимый набор данных. Модуль обработки данных позволяет открыть
сохраненные данные после эксперимента и более деа)
тально проанализировать интересующий фрагмент
опыта.
В качестве объектов испытаний были приняты:
– пластичные смазочные материалы ЛИТОЛ-24
и CASTROL LMX;
– радиальный однорядный шариковый подшипник №204 ГОСТ520-89 (серия легкая – 204;
внутренний диаметр d = 20 мм; внешний диаметр D =
47 мм; средний диаметр D 0 = 33,5 мм; ширина В = 14
мм; динамическая грузоподъемность С = 12700 Н;
б)
статическая грузоподъемность С 0 = 6200 Н; предель- Рис. 2. Общий вид экспериментальной
установки (а) и испытательный блок (б)
Модуль согласования
сигналов NI SCC-2345
Персональный компьютер
с программным обеспечением NI LabVEW 7.0
Датчик измерения
износа
Плата сбора
данных
NI PCI-6220 M
Датчик измерения
момента трения
Датчик измерения
нагрузки
Рис. 3. Структура АСНИ
ная частота вращения n пред = 15000 об/мин; масса одного подшипника m = 0,1 кг; количество шариков – 8; диаметр шарика D w = 7,94 мм).
При испытаниях непрерывно и синхронно регистрировались величина линейного
износа, коэффициент трения, время испытания и путь трения, а по окончании цикла испытаний определялись соответствующие показатели трибологических свойств:
– время приработки t 0 (ч) – время от начала испытания до момента выхода кривой
изнашивания (кривой накопления износа) на линейный участок;
– приработочный износ h 0 (мкм) – величина сближения, определяемая в момент
времени окончания приработки t 0 ;
– среднее значение коэффициента трения в период нормального изнашивания f;
– отношение максимального значения коэффициента трения в период приработки к
его среднему значению в период нормального изнашивания f 0 /f;
– среднее значение скорости изнашивания в период нормального изнашивания J
(мкм/ч).
33
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
Испытания проводились при одинаковых нагрузках и режимах смазывания пары
трения, а их основной задачей являлась апробация возможностей созданной установки.
Путь трения фиксировался с помощью измерительного комплекса на основе известной
частоты вращения внутреннего кольца подшипника и времени испытаний. Изменения коэффициента трения и износа отображались в виде кривых в диалоговом окне используемой программной оболочки.
Зависимости коэфf
фициента трения f и изно- 0,050
CASTROL LMX
са h от времени испыта- 0,100
ний t представлены на 0,075
рис.4. Как видно из гра- 0,050
фиков, средний коэффи- 0,025
ЛИТОЛ-24
циент трения f в подшип- 0,000
h,
нике качения при примемкм
ЛИТОЛ-24
нении смазочного мате8,0
риала ЛИТОЛ-24 ниже,
6,0
чем при использовании
CASTROL LMX
4,0
CASTROL LMX, а интен2,0
сивность
изнашивания
0,0
подшипника – выше.
1
2
3
4
5
6
7
t, ч
Испытания подшипРис.4. Зависимости коэффициента трения f и износа h
ников качения в течение
от времени испытаний t
8 ч при нагрузке 2640 Н и
скорости 0,69 м/с показали, что при применении такого пластичного смазочного материала, как CASTROL LMX, наблюдается значительное снижение интенсивности изнашивания (порядка 20%) в сравнении с общепринятым смазочным материалом ЛИТОЛ-24
(ГОСТ 21150-87). Это объясняется тем, что смазочный материал CASTROL LMX лучше
удерживается вблизи зоны контакта нагруженных трибосопряжений подшипника и интенсифицирует отвод тепла. Кроме того, обеспечиваются более высокие сцепные свойства,
необходимые для работы подшипника качения, что устраняет проскальзывание (трение
скольжения) и, как следствие, приводит к снижению интенсивности изнашивания.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Основы трибологии (трение, износ, смазка): учеб. для техн. вузов/ А.В. Чичинадзе, Э.Д. Браун, Н.А. Буше
[и др.]; под общ. ред. А.В. Чичинадзе. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 2001. – 664 с.
2. Горленко, А.О. Метод испытания подшипников качения на трение и изнашивание/ А.О. Горленко, М.Л.
Клюшников, C.П. Шец// Вестн. БГТУ. – 2010. – №1. – С. 10–12.
Материал поступил в редколлегию 25.02.11.
34
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
УДК 621.833.002
А.С. Проскурин
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ
БОКОВОГО ЗАЗОРА В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧАХ 1
Рассмотрены методы определения бокового зазора в цилиндрических зубчатых передачах. Сравнены величины бокового зазора, полученные экспериментальным и теоретическим путем.
Ключевые слова: зубчатая передача, шестерня, боковой зазор.
Боковой зазор в зубчатом зацеплении, как известно, равен расстоянию между неконтактирующими поверхностями смежных зубьев. Принято считать, что боковой зазор
обеспечивается допусками на толщину зубьев и межосевое расстояние и в расчетах передач, как правило, не учитывается. В настоящей статье рассматриваются результаты исследований по экспериментальному и теоретическому определению величины бокового зазора в зубчатой передаче, одна из двух контактирующих шестерен которой приведена на
рисунке.
Экспериментально
величина бокового зазора определялась методом
свинцовых проволочек
[1] для пяти различных
сочетаний шестерен, изготовленных из стали 45
(HRC 46…52) и чугуна
СЧ20.
Геометрические
характеристики шестерен: модуль m=8 мм;
число зубьев z=10; коэффициент
смещения
x=0; степень точности
10В; длина общей нормали W = 36,546 −−00,,14
32 мм;
диаметр основной окружности d в =75,175 мм;
Рис. Шестерня НШ50
толщина зуба по дуге делительной окружности 12,566 мм.
Для каждой шестерни были измерены (табл. 1): диаметр отверстия шестерни D; ширина шпоночного паза B; отклонение шпоночного паза относительно оси диаметра D; отклонение базового торца от перпендикулярности относительно оси диаметра D; перекос
шпоночного паза относительно оси диаметра D.
Работа выполнена в рамках реализации федеральной целевой программы «Научные и научнопедагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг. (государственный контракт № П770
от 20.05.10).
1
35
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
Для каждого вала, на котором устанавливались шестерни, были измерены (табл. 2):
диаметр вала d; ширина шпоночного паза b; отклонение от симметричности шпоночного
паза относительно оси диаметра d; перекос шпоночного паза относительно оси диаметра d.
Таблица 1
Действительные значения геометрических параметров шестерен, мм
№ шестерни (материал)
1
2
3
4
5
Параметр
Чугун
Чугун СЧ20
Сталь 45
СЧ20
Диаметр отверстия D
32,021
32,014
32,007
32,022
32,009
Ширина шпоночного паза B
10,032
10,027
10,033
10,030
10,025
Отклонение шпоночного паза
0,18
0,13
0,18
0,11
0,01
относительно оси диаметра D
Отклонение базового торца от
перпендикулярности относи0,105
0,1
0,02
0,055
0,045
тельно оси диаметра D
Перекос шпоночного паза отно0,01
сительно оси диаметра D
Таблица 2
Действительные значения геометрических параметров валов, мм
Вал
Параметр
ведущий
ведомый
Диаметр d
31,991
31,989
Ширина шпоночного паза b
10,029
10,009
Отклонение от симметричности шпоночного паза относи0,07
0,09
тельно оси диаметра d
Перекос шпоночного паза относительно оси диаметра d
0,03
В процессе измерений использовались оптический микроскоп УИМ-21
(ГОСТ 14968-69), индикаторные нутромеры (цена деления 0,001 мм) НИ 6-10 и НИ 18-50
(ГОСТ 9244-75).
При определении бокового зазора использовались свинцовые проволочки (диаметром примерно в 1,5 раза больше действительной величины бокового зазора), которые
смазывались техническим вазелином и в виде П-образных скоб надевались на зуб. Толщина сплющенных частей проволочек с обеих сторон зуба (рабочей и нерабочей) измерялась штангенциркулем ШЦЦ-I-150-0,01-S (цена деления 0,01 мм), что в сумме давало величину бокового зазора. Измерения проводились в 4 сечениях по всей ширине венца для
2 пар контактирующих зубьев шестерен. Результаты измерений заносились в контрольные
листки (табл. 3).
Результаты измерений величины бокового зазора j э при различных сочетаниях шестерен приведены в табл. 5.
Теоретически величина бокового зазора, обусловленного смещением зубьев в связи
с их перекосом в вертикальной плоскости j в , величиной температурного расширения зубьев δ TΣ и толщиной слоя смазочного материала h см (расчет проводился из условия, что
h см = 0), определяется выражением [2]
36
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
jn =
jâ
+ (δ TΣ + hñì ) ,
ctgα
где α – угол зацепления ( α = 20°).
(1)
Таблица 3
Контрольный листок для сочетания шестерен № 2 и 5
Толщина свинцовых отпечатков А и Б, мм
Сочетание шестерен
1-я пара зубьев
2-я пара зубьев
2-5
1
2
3
4
1
2
3
0,14
0,18
0,17
0,17
0,15
0,09
0,12
А
(с рабочей
0,14
0,18
0,17
0,16
0,15
0,1
0,12
стороны зубьев)
0,14
0,19
0,17
0,16
0,15
0,1
0,12
0,14
0,183
0,17
0,163
0,15
0,097
0,12
A
0,09
0,16
0,15
0,15
0,11
0,13
0,13
Б
(с нерабочей
0,09
0,16
0,15
0,15
0,13
0,12
0,13
стороны зубьев)
0,09
0,16
0,16
0,14
0,13
0,13
0,14
0,09
0,16
0,153 0,147 0,123 0,127 0,133
Á
0,302
0,245
A+Á
jn
0,273
4
0,11
0,11
0,11
0,11
0,12
0,12
0,12
0,12
Для каждого из сочетаний шестерен суммарное температурное расширение зубьев
δ (1) + δ T( 2)
(2)
δ TΣ = T
,
2
где δ T(1) и δ T( 2 ) - величины температурного расширения зубьев для шестерен, расположенных на ведущем и ведомом валах соответственно.
Величина температурного расширения зуба
δ T = lα∆T ,
где l – ширина зуба (l =0,5mπ, m – модуль зубчатых колес); α – коэффициент линейного
расширения; ΔT – температура зуба. Для m = 8, α =11,7·10-6 К-1 (для стали), α =10,0·10-6 К-1
(для чугуна) и ΔT = 310 K (измерения проводились при температуре 37°C) получим:
- для стальных шестерен δ T = 0,5mπαΔT = 0,5·8·3,142·11,7·10-6·310 = 0,046 мм;
- для чугунных шестерен δ T = 0,5mπαΔT = 0,5·8·3,142·10,0·10-6·310 = 0,039 мм.
Смещение шпоночного паза j в, обусловленное отклонением от перпендикулярности
торцев буртиков ( δ ⊥Σ ), к которым прижимаются зубчатые колеса, определим из выражения
jâ =
δ ⊥Σ ⋅ 2b
,
(3)
dá
где b – ширина шестерни; d б – диаметр буртика (в рассматриваемых шестернях b = 50 мм,
d б =60 мм).
Отклонение от перпендикулярности торцев буртиков
(4)
δ ⊥Σ = δ ⊥(1) + δ ⊥( 2 ) + δ øï(1) tgψ + δ øï( 2 ) tgψ ,
где δ ⊥(1) и δ ⊥( 2 ) - отклонения базовых торцев от перпендикулярности относительно оси
диаметра D шестерен, входящих в зацепление; δ øï(1) и δ øï( 2 ) - отклонения шпоночных пазов
37
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
относительно оси диаметра D шестерен, входящих в зацепление; ψ – угол смещения шпоночного паза. В свою очередь,
2δ
tgψ = øï .
(5)
b
Подставив уравнение (5) в уравнение (4), получим
(
)
2 δ øï(1) + δ øï( 2 )
δ = δ +δ +
.
b
Результаты вычислений по формулам (2), (6), (3) и (1) представлены в табл. 4.
Σ
⊥
(1)
⊥
( 2)
⊥
2
2
(6)
Таблица 4
Пример расчета величины бокового зазора j n при различных сочетаниях шестерен
Сочетание
шестерен
Отклонение
базового торца от перпендикулярности
относительно
оси диаметра
шестерни, мм
Отклонение
шпоночного
паза относительно оси
диаметра шестерни, мм
Температурное расширение зуба шестерни, мм
СуммарСумное теммарное
пературотклоное рас- нение от
ширение перпензубьев
дикушестерен лярноδ (Σ ) , мм сти торT
1-2
1-3
1-4
1-5
2-3
2-4
2-5
3-4
3-5
4-5
δ ⊥(1)
δ ⊥( 2 )
δ øï(1)
δ øï( 2 )
δ T(1)
δ T( 2 )
0,105
0,105
0,105
0,105
0,1
0,1
0,1
0,02
0,02
0,055
0,1
0,02
0,055
0,045
0,02
0,055
0,045
0,055
0,045
0,045
0,18
0,18
0,18
0,18
0,13
0,13
0,13
0,18
0,18
0,11
0,13
0,18
0,11
0,01
0,18
0,11
0,01
0,11
0,01
0,01
0,039
0,039
0,039
0,039
0,039
0,039
0,039
0,046
0,046
0,046
0,039
0,046
0,046
0,039
0,046
0,046
0,039
0,046
0,039
0,039
0,039
0,043
0,043
0,039
0,043
0,043
0,039
0,046
0,043
0,043
Смещение
шпоночного
паза
jâ ,
Боковой
зазор
jn ,
мм
мм
ца δ ⊥Σ ,
мм
0,207
0,128
0,162
0,151
0,122
0,156
0,146
0,077
0,066
0,1
0,345
0,213
0,27
0,252
0,203
0,26
0,243
0,128
0,111
0,167
0,165
0,12
0,141
0,131
0,117
0,137
0,127
0,093
0,083
0,103
Теоретически величина бокового зазора, обусловленного неточностью межцентрового расстояния δ C и отклонениями толщины контактирующих зубьев δ S и δ S , опреде1
ляется выражением [1]
(
2
)
jC , S = 2δ Ñ sin α − δ S1 + δ S 2 cos α ,
(7)
где α – угол зацепления.
По результатам измерений δ C =+0,08 мм. Значения δ S приведены ниже.
№ шестерни
1
2
3
4
5
δ S , мм
−0,356
+0,031
−0,439
−0,117
+0,092
Примечание. Шестерни № 1, 3 и 4 были предварительно подвергнуты испытаниям на изнашивание.
38
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
Расчетные значения бокового зазора j ð = j n + jCS , полученные с использованием
уравнений (1) и (7), а также экспериментальные значения бокового зазора j э приведены в
табл. 5.
Таблица 5
Экспериментальные и теоретические значения величины бокового зазора
Сочетание шесте- Экспериментальное Расчетная величина
jэ - jр
рен (ведущая –
значение бокового
бокового зазора
мм
%
ведомая)
зазора j э , мм
j р , мм
1-2
0,706
0,525
0,181
25,6
1-3
1,248
0,922
0,326
26,1
1-4
1,078
0,640
0,438
40,6
1-5
0,655
0,434
0,221
33,7
2-3
0,687
0,555
0,132
19,2
2-4
0,427
0,273
0,154
36,1
2-5
0,273
0,067
0,206
75,5
3-4
0,723
0,670
0,053
7,3
3-5
0,602
0,464
0,138
22,9
4-5
0,330
0,182
0,148
44,8
Анализ данных табл. 5 показывает, что между экспериментальным (j э ) и расчетным
(j р ) значениями бокового зазора существует довольно тесная корреляционная зависимость
= R 0, 01  = 0,765 , где
(коэффициент парной корреляции R jý j ð = 0,934 > R α 
 1−  ;n − 2
 2
 1−
 ;8
2 

α = 0,01 - принятый уровень значимости, n – число рассматриваемых сочетаний шестерен). При этом относительная ошибка в расчетах составляет от 7,3 до 75,5% (в среднем
33,2%), что является вполне допустимым при прогнозировании величин бокового зазора в
зубчатых передачах.
Рассмотренная методика определения расчетных значений бокового зазора позволяет более обоснованно подходить к нормированию точностных параметров базовых поверхностей зубчатых передач [3].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Новиков, М.П. Основы технологии сборки машин и механизмов / М.П. Новиков. – М.: Машиностроение,
1980. – 592 с.
2. Горленко, О.А. Зубчатая передача как функциональный модуль объекта проектирования / О.А. Горленко,
В.П. Тихомиров, А.С. Проскурин // Сборка в машиностроении, приборостроении. – 2007. – №8. - С. 4044.
3. Проскурин, А.С. Повышение качества цилиндрических зубчатых передач / А.С. Проскурин; под ред.
О.А. Горленко. – Брянск: БГТУ, 2007. – 164 с.
Материал поступил в редколлегию 19.01.2011.
39
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
УДК 621.9.01
В.П. Тихомиров, М.Г. Шалыгин
ВЛИЯНИЕ НАПРАВЛЕНИЯ ПОТОКА ЖИДКОСТИ
В ТОРЦОВОМ ЗАЗОРЕ НА ОБЪЕМНЫЙ КПД ШЕСТЕРЕННЫХ НАСОСОВ
МЕТАЛЛОРЕЖУЩИХ СТАНКОВ 1
Рассмотрено движение жидкости в торцовом зазоре шестеренного насоса. Получены эпюры скоростей потока жидкости в торцовом зазоре. Определены участки торцовой поверхности шестерни, подверженные наиболее интенсивному изнашиванию.
Ключевые слова: шестеренный насос, торцовый зазор, поток жидкости, объемный КПД.
Совершенствование и автоматизация станков сопровождается увеличением степени
использования в них гидравлических устройств. Металлорежущие станки в большинстве
случаев располагают гидрофицированными механизмами главных и вспомогательных
движений. Основными узлами каждой объемной гидропередачи являются насосы, контрольно-регулирующая аппаратура, аппаратура управления и силовые исполнительные
агрегаты. Во многом надежность и долговечность работы гидросистемы зависит от надежности и долговечности работы насоса. В станкостроении наряду с другими типами
гидравлических насосов широко применяются шестеренные насосы. В значительной мере
этому способствует эксплуатационная надежность шестеренных насосов, невысокая требовательность в отношении ухода за ними, простота реверсирования, компактность, малый вес и небольшая стоимость, что выгодно отличает их от других типов объемных гидронасосов.
Однако дальнейшее расширение области использования шестеренных насосов в
станкостроении встречает серьезные затруднения, обусловленные необходимостью учета
специфических требований и условий эксплуатации насосов в приводах станков, требующих применения шестеренных насосов высокого давления. Главные из этих требований:
долговечность и надежность работы насоса в течение продолжительного срока, сохранение высоких и стабильных значений объемного и механического коэффициентов полезного действия в течение гарантированного срока службы. Основным качественным показателем работы шестеренного насоса является объемный коэффициент полезного действия
η, который представляет собой отношение фактической производительности насоса к ее
теоретической величине.
Теоретическая производительность шестеренного насоса Qтеор может быть получена
из выражения, предложенного Е.М. Юдиным [5], и является общей для любой пары шестерен эвольвентного зацепления:

t2 
Qтеор = 2πbn Re2 − r 2 − k 0 10 −16 ,
12 

где b – ширина шестерни, мм; n – число оборотов в минуту; Re = m(z + 2 ) 2 , m – модуль,
z – число зубьев шестерни; r = mz 2 ; k – коэффициент, определяемый уравнением
k=4-6ε+3ε2, ε – коэффициент профильного смещения; t 0 = mπ cos α , α – угол зацепления,
град.
1
Работа выполнена в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг. (контракт № П770 от 20.05.10).
40
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
Объемные потери, обусловленные утечками жидкости под действием перепада давлений между камерами нагнетания и всасывания и недозаполнением рабочих камер в зоне
всасывания (причинами недозаполнения могут являться потери на всасывании и наличие
в нагнетаемой жидкости газов и воздуха в растворенном и перемешанном состоянии),
представляют собой сумму значений утечек через зазоры и потерь от недозаполнения (потери на всасывании). Следовательно, действительная производительность шестеренного
насоса
Qдейст = Qтеор − Qвс − Q у ,
где Qвс - потери на всасывании, мм3/с; Q у – утечки в зазорах между деталями корпуса и
ротора, мм3/с.
Как известно, основную долю утечек в зазорах между деталями насоса составляют
утечки через торцовый зазор (до 80% от общей доли утечек Q у ) [3]. Потери на всасывании могут изменяться в значительной степени только лишь при износе всасывающего
патрубка, что приводит к остановке станка. Отсюда следует, что потери на всасывании
незначительны и основной причиной снижения объемного КПД насоса являются утечки
через торцовый зазор вследствие изнашивания торцовых поверхностей шестерен и сопряженных деталей.
Рассмотрим случай, когда одна из стенок, образующих торцовый зазор, перемещается в направлении, параллельном другой стенке, при перепаде давления жидкости, заполняющей зазор. Закон распределения скоростей в зазоре найдем как сумму (или разность, в
зависимости от направления движения стенки) выражений приращения скорости и закона
распределения скоростей [1]:
pтр δ т2
1 y
v=
( − y 2 ) ± ( − 2 )u ,
2 µr 4
2 δт
2
где pтр – потеря давления на трение, Н/м ; µ – вязкость жидкости, Н∙с/мм2; r – длина
внешней границы торцового зазора (по радиусу внешней окружности впадин), м; δ т – ширина зазора, м; y – координата точки потока; u – скорость перемещения стенки, мм/с.
Потерю давления на трение можно определить из выражения [2]
12 µδ т Q теор
,
p тр =
4
δт
где Qтеор – теоретическая производительность насоса, мм3/с.
Распределение скоростей в зазоре показано на рис. 1 в двух вариантах: 1) направление движения стенки совпадает с направлением течения жидкости под действием перепада давлений (рис. 1а); 2) направление движения стенки противоположно течению жидкости (рис. 1б). Торцовому зазору шестеренного насоса соответствует второй вариант, за исключением участка от начала зацепления зубьев сопряженных шестерен до выхода их из
зацепления.
y
a
a
y
u
а)
б)
u
Рис. 1. Профиль скоростей в торцовом зазоре с движущейся стенкой
и перепадом давлений
41
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
D1
Рассмотрим процесс попадания жидкости в торцовый зазор из междузубового пространства (рис.2).
=9
0


водоворотная
область
D2
транзитная
струя
Вставка
Шестерня
Рис. 2. Схема течения жидкости
в торцовом зазоре
Жидкость движется в камере квадратного сечения, стенки которой внезапно расширяются в трех направлениях от
площади D 1 до площади D 2 , при этом
меняя направление движения жидкости.
Изменение геометрии границ потока (изменение площади сечения или направления движения жидкости) служит
причиной изменения средней скорости
жидкости. При достаточно высокой скорости в узкой камере поток в месте расширения отрывается от ограничивающих
твердых стенок, образуя так называемую
транзитную струю, которая постепенно
расширяется. На некотором расстоянии
от места расширения транзитная струя за
полнит сечение D 2 . Между твердой стенкой и поверхностью транзитной струи жидкость
медленно вращается, образуя водоворотную область. Граница между транзитной струей и
водоворотной областью представляет собой область раздела, на которой происходит интенсивное вихреобразование. Через поверхность раздела осуществляется обмен жидкости
между транзитной струей и водоворотной областью и наоборот. В результате завихренные
массы жидкости с границы транзитной струи проникают внутрь потока, где вращение постепенно гасится.
При изменении направления потока появляются центробежные силы, направленные
от центра кривизны к внешней стенке. Давление в пределах поворота у внешней стенки
больше, чем у внутренней [4]. Соответственно скорости у внешней стенки меньше, чем у
внутренней.
Перемещение жидкости из междузубового пространства в торцовый зазор носит
сложный характер. Жидкость, находящаяся в междузубовом пространстве, движется в
осевом направлении от камеры всасывания в камеру нагнетания. При этом в результате
действия обратного насосного эффекта она движется через торцовый зазор от камеры нагнетания в камеру всасывания. Рассчитаем скорость движения жидкости и силу давления
жидкости на торцовую поверхность вставки. Для определения скорости движения вязкой
жидкости воспользуемся общей формулой, позволяющей находить скорость жидкости в
различных точках [4]:
gϕ
u=
z ( 2h − z ) ,
2v
где g – ускорение свободного падения, м/с2; φ – уклон дна канала относительно горизонтальной оси, град; v – средняя скорость потока, м/с; z – ширина сечения, м; h – длина сечения, м.
Уклон дна i относительно оси междузубовых впадин равен 900. Величина средней
скорости потока равна v = Q ω , где ω – площадь сечения потока жидкости, м2; Q – расход жидкости, м3/с. В нашем случае для определения расхода жидкости можно воспользоваться выражением для утечек жидкости через торцовый зазор [3]:
42
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
Q = p нг
δ т3 ( β нг − β вс )
=9
0
,
Ri
12 µ ln
ri
2
где p нг - давление нагнетания, Н/м ; µ - динамическая вязкость жидкости, Н∙с/мм2;
δ т - размер торцового зазора, мм; Ri - радиус окружности междузубовых впадин, мм;
ri - радиус внутренней границы торцового зазора, мм; β нг - угол камеры нагнетания, рад;
β вс - угол камеры всасывания, рад.
Таким образом, представляется возможным построить эпюры скоростей течения
жидкого битума при переходе из междузубового пространства в торцовый зазор (рис.3).
Очевидно, что процесс движения
жидкости в торцовом зазоре, с учетом
вращения шестерен, носит сложный хаu0=0
u1
рактер. Поэтому необходимо также учитывать центробежные и радиальные си
лы, действующие на жидкость. Снижение

объемного КПД шестеренного насоса вызвано увеличением объемных утечек через торцовые зазоры в результате изнаu
шивания торцовых поверхностей шестеh
рен, что обусловлено наличием водоворотной области возле торца зуба шестерни, перепадом давлений в торцовом зазоu3
ре и связанным с этим переходом течения
жидкости из ламинарного в турбулентРис.3. Эпюры распределения местных скоростей
ное.
Таким
образом,
можно
утверждать, что наиболее интенсивно изнашиваемой областью торцовой поверхности
шестерни является торцовая поверхность зубчатого венца. В связи с этим при проектировании шестеренных насосов для металлорежущих станков важно не только основательно
подойти к выбору материалов шестерен и их последующей термической обработки, но и
рассмотреть возможность создания шестеренных насосов с гарантируемой или регулируемой (с использованием принципа торцового поджатия) величиной торцового зазора.
Дальнейшие исследования в данной области являются актуальными при наличии в
перекачиваемой массе абразивных частиц, вызванных износом трущихся поверхностей
насоса.
2
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Башта, Т.М. Гидравлические приводы и агрегаты металлорежущих станков / Т.М. Башта. – М.: Машиностроение, 1982. – 423с.
2. Башта, Т.М. Объемные насосы и гидравлические двигатели гидросистем / Т.М. Башта. – М.: Машиностроение, 1974. – 606с.
3. Рыбкин, Е.А. Шестеренные насосы для металлорежущих станков / Е.А. Рыбкин, А.А. Усов. – М.: Машгиз, 1960. – 188с.
4. Штеренлихт, Д.В. Гидравлика / Д.В. Штеренлихт. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 351с.
5. Юдин, Е.М. Шестеренные насосы / Е.М. Юдин. – М.: Машиностроение, 1964. – 236с.
Материал поступил в редколлегию 27.09.10.
43
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
УДК 538.4:621.82
С. П. Шец
КРИТЕРИЙ РАБОТОСПОСОБНОСТИ МАГНИТОЖИДКОСТНОГО
СМАЗОЧНОГО МАТЕРИАЛА В ТРИБОСОПРЯЖЕНИЯХ
ПОДШИПНИКОВЫХ УЗЛОВ
Рассмотрены структура, кинетика намагничивания, процесс трения и смазки применительно к магнитожидкостному смазочному материалу, находящемуся в зоне упругогидродинамического контакта твердых тел.
Ключевые слова: кинетика намагничивания, магнитожидкостный смазочный материал, трибосопряжение,
реологические свойства, напряженность магнитного поля, смазочная плёнка.
Для обеспечения износостойкости и герметичности подшипниковых узлов целесообразно применение смазочных материалов, обладающих способностью удерживаться в
зоне трения и одновременно служить герметизатором трибосопряжений [1; 2]. К таким
материалам относятся магнитожидкостные смазочные материалы (МСМ). МСМ представляет собой взвесь мелких магнитных частиц в жидкости – носителе. Такие МСМ макроскопически однородны, не расслаиваются в магнитных и гравитационных полях неограниченное время. Физико-химические свойства их зависят от характеристик магнитного
поля и могут изменяться в широких пределах. Практически все МСМ содержат ферромагнитные частицы размером до 0,01 мкм. Для предотвращения агрегатирования частиц их
покрывают молекулами поверхностно–активных веществ (ПАВ).
МСМ состоит из трех основных компонентов: ПАВ 1 , дисперсной среды 2 и дисперсной фазы (твердых частиц) 3 (рис.1).
1 2 3
В качестве ПАВ используют спирты, олеиновую, линолевую кислоты и алкилбензокислоты. Дисперсной средой являются вода, предельные и перфторированные углеводороды и их функциональные производные (жидкие металлы, минеральные масла, а также керамические полимеры). Роль дисперсной фазы выполняют металлы, обладающие ферромагнитными свойствами, ферриты, оксиды
двух- и трехвалентного железа.
В магнитном поле ферромагнитные частицы (дисперсная фаза) преодолевают энергию магнитной анизотропии (k V, где k – константа магнитной анизотропии, V –
объем частицы) и принимают направление магнитного поля, поэтому МСМ намагничиваются. Намагничивание Рис.1. Структура магнитожидМСМ связано с действием двух ориентационных механиз- костного смазочного материала:
1 – ПАВ; 2 – дисперсная среда;
мов выстраивания магнитных моментов твердых частиц 3 – дисперсная фаза (твердые
вдоль магнитного поля: механизма ориентационного вра- частицы)
щательного броуновского движения феррочастицы и механизма ориентационного неелевского движения феррочастицы [3].
Каждый из ориентационных механизмов характеризуется определенным временем
релаксации (броуновским - t Б , неелевским - t Н ).
При t Б >> t Н процесс релаксации намагниченности связан только с неелевским механизмом. Этот тип магнитной релаксации характерен только для суперпарамагнитных
твердых дисперсий ферромагнетика, с блокировкой которого в магнитном поле связана
остаточная намагниченность. Поэтому наиболее наглядно неелевский механизм реализуется в замороженном МСМ. При t Б << t Н равновесная ориентация устанавливается в ос-
44
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
новном броуновским вращением частиц. Такой тип релаксации характерен только для
магнитных суспензий, имеющих более крупные частицы в твердой фазе.
Для полидисперсионных частиц в реальных МСМ кинетика намагничивания определяется совместным движением магнитных моментов в частицах и частиц в жидкой основе, т. е. намагничивание МСМ определяется совместно броуновским и неелевским механизмами магнитной релаксации в некотором диапазоне времен от t Н до t Б .
Например, время релаксации t Н и t Б
Таблица
для МСМ на основе керосина, содержащего
Диаметры
частиц
и
время
релаксации
частицы магнетита, при Т = 25 оС [4] предДиаметр частицы, нм
tН, с
tБ, с
ставлено в таблице.
-18
В отличие от традиционных смазоч8,0
10
3,8·10 –7
-9
ных материалов МСМ обладают магнитной
10,0
10
7,6·10 – 7
восприимчивостью и подвергаются дейст12,5
1,0
1,5·10 - 6
вию наложенных на них магнитных полей:
удерживаются в них или перемещаются в зону большей напряжённости. Поэтому действие магнитных смазочных материалов зависит не только от собственных смазочных
свойств, но и от условий работы, создаваемых наложенным магнитным полем. Под его
действием МСМ концентрируется в местах повышенной напряжённости, а именно в местах контакта, где образует смазочные слои и плёнки. Трибосопряжение, состоящее из двух постоянных магнитов ци1
линдрической формы в присутствии МСМ, представлено на
рис.2.
Если МСМ концентрируется вблизи зоны трения, то
его часть сдвигается в зону контакта с образованием смазывающей пленки. Толщина пленки при условии полного заполнения объема зависит от условий контакта, распределения в ней неровностей профилей и геометрического прилегания поверхностей. В таком трибосопряжении реализуется
эластогидродинамическая смазка – смазка, при которой трение и толщина пленки МСМ между двумя поверхностями,
находящимися в относительном движении, определяются
упругими свойствами материалов, а также реологическими
свойствами МСМ.
2
Так как вязкоупругие свойства МСМ определяются
нормальным давлением, температурой и ее приращением, Рис.2. Трибосопряжение: 1 –
то, основываясь на неньютоновской вязкоупругой теории постоянные магниты; 2 – МСМ
жидкости Д. Мура, можно записать уравнение
∂υп τ 1 ∂τ
,
(1)
= +
∂y µ G ∂t
где υ n – скорость вертикального перемещения одной из поверхностей трибосопряжения
относительно другой; y – координата, перпендикулярная плоскости пленки; τ– приложенное напряжение сдвига; μ – динамическая вязкость сжатой пленки; G – модуль сдвига
(константа); t – время сдвига.
Динамическую вязкость сжатой плёнки смазочного материала в зависимости от давления и температуры Ю. Н. Дроздов определил как
µ = µ 0 exp(β p − ψ ∆Т ),
где μ 0 – динамическая вязкость смазочного материала при давлении и температуре окружающей среды; β – пьезокоэффициент вязкости смазочного материала; p – давление; ψ –
коэффициент, выражающий зависимость вязкости от температуры в формуле Рейнольдса;
∆Т - приращение температуры.
45
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
Если в зависимости Ю.Н. Дроздова учесть градиент напряженности магнитного поля, то можно получить уравнение, которое описывает работу МСМ в упругогидродинамическом контакте:
(2)
µ = µ 0 exp(β ( p ± α ∇H ) − ψ ∆Т ),
где α – магнитопроницаемый коэффициент, являющийся связующим звеном между давлением и напряжённостью магнитного поля; ∇H – градиент напряженности магнитного
поля.
Учитывая в уравнении (1) выражение (2), можно получить уравнение для использования МСМ в упругогидродинамическом контакте:
∂υп
1 ∂τ
τ
(3)
=
+
.
∂y
µ 0 exp(( p ± α ∇H ) − ψ ∆T ) G ∂t
На основе интегральных аналогов исходной совокупности уравнений, граничных условий и условий однозначности получен критерий α∇H , характеризующий процесс трения и смазки применительно к МСМ. Составленное на основе полученных физических
информативных характеристик уравнение (3) позволяет компенсировать некоторое скрытое действие такого фактора, как напряженность магнитного поля. В результате этого
уравнение (3) имеет физическое содержание и не только выражает качественное влияние
основных факторов, но и дает характеристики, особенно необходимые для возможности
применения МСМ в трибосопряжениях подшипниковых узлов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шец, С.П. Применение магнитной жидкости в качестве смазочного материала в манжетах / С.П. Шец // Надёжность и эффективность работы двигателей и автомобилей: сб. науч. тр. – Брянск: БГТУ, 1999. – С. 47–52.
2. Шец, С.П. Применение магнитожидкостных уплотнений в подшипниковых узлах сельскохозяйственной
техники / С.П. Шец // Механизация и электрификация сельского хозяйства. – М.: Колос, 1999. – №2. – С. 30.
3. Шец, С.П. Теоретическое обоснование работоспособности магнитной жидкости в комбинированном
магнитожидкостном уплотнении / С.П. Шец // Новые идеи, технологии, проекты и инвестиции: сб. тез.
докл. и выступл. на III Регион. науч.-практ. конф. - ярмарке. – Брянск, 2001. – С. 50 – 51.
4. Фертман, В.Е. Магнитные жидкости: справ. пособие / В.Е. Фертман. – Минск: Высш. шк., 1988. – 184 с.
Материал поступил в редколлегию 25.02.11.
46
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
УДК 629.4.02/46
Д.Г. Бейн
АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ НЕСУЩЕГО НАСТИЛА ПОЛА
ЧЕТЫРЕХОСНОГО ПОЛУВАГОНА С ГЛУХИМ КУЗОВОМ
Проанализировано напряженное состояние несущего настила пола четырехосного полувагона с глухим кузовом с учетом начальной изогнутости пола при одновременном действии продольных и вертикальных нагрузок и от действия вертикальной нагрузки 50 кН. Определена наиболее опасная нагрузка для плоского
листа пола.
Ключевые слова: полувагон, начальная изогнутость, метод конечных элементов, расчет на прочность, статический анализ, нелинейный статический анализ.
Несущий настил пола снижает напряжения в несущих элементах каркаса, поэтому
для полувагонов с несущим полом есть дополнительный резерв по снижению металлоемкости элементов каркаса [1].
Однако пластины как несущие элементы конструкции подвергаются одновременному действию вертикальной и горизонтальной нагрузок. При этом от действия вертикальной нагрузки несущие элементы получают прогиб, величина которого определяет появление изгибающих моментов от горизонтальной нагрузки и дополнительных напряжений.
Также дополнительные изгибающие моменты могут быть вызваны начальной изогнутостью несущих элементов.
Расчет напряжений осложняется тем, что под действием изгибающих моментов от
горизонтальных сжимающих нагрузок прогибы увеличиваются, т.е. задача является геометрически нелинейной.
Влияние начальной изогнутости подкрепляющих элементов кузова на их напряженное состояние и способы оптимизации несущих элементов, имеющих начальные геометрические несовершенства, проанализированы в различных исследованиях [2 и др.].
Помимо указанных воздействий глухие горизонтальные полы полувагонов должны
быть рассчитаны на нагрузку 50 кН, распределенную по площади 25х25 см [3].
В работе поставлены следующие задачи:
1. Анализ напряжений в несущем настиле пола кузова четырехосного полувагона
при одновременном действии продольных сжимающих и вертикальных сил по 1-му расчетному режиму с учетом начальной изогнутости пола.
2. Анализ напряжений в несущем настиле пола от вертикальной динамической нагрузки в квазистатической постановке.
3. Анализ напряжений в несущем настиле пола от нагрузки 50 кН, распределенной
по площади 25х25 см.
Указанные задачи решались с
использованием программного комплекса МКЭ Femap v. 10 with Nastran.
Рассматривался типовой четырехосный полувагон с глухим кузовом грузоподъемностью 71 т и плоским листом настила пола.
Для решения указанных задач
была разработана подробная пластинчатая модель 1/4 кузова полуваРис. 1. Пластинчатая конечноэлементная модель
гона (рис. 1). Модель состоит из
1/4 части кузова полувагона
47
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
17174 конечных элементов, соединенных в 16522 узлах.
Для верификации расчетной модели МКЭ были проведены расчеты на тестовых
примерах.
В тестовом примере №1 рассматривалась стальная пластина, жестко закрепленная по
контуру и нагруженная равномерно распределенной по поверхности нормальной нагрузкой 40 кН. Размеры пластины – 500х750 мм, толщина – 5 мм.
Определялись максимальные нормальные напряжения σ в центре пластины. Сопоставлялись результаты расчета по МКЭ и аналитического решения, полученного по формулам [4].
Размеры конечных элементов (пластин) тестовой модели МКЭ соответствовали размерам конечных элементов пластинчатой расчетной модели кузова полувагона (50х50
мм).
По результатам аналитического решения σ=235,5 МПа, по результатам расчета МКЭ
σ=231 МПа. Следовательно, погрешность тестовой модели МКЭ ∆σ=2%.
В тестовом примере №2 рассматривалась стальная пластина, свободно опертая по
контуру. Размеры пластины, величина нагрузки, параметры модели МКЭ такие же, как в
тестовом примере №1.
Определялись напряжения в трех точках: в центре (точка 1), на половине расстояния
от центра до короткой кромки (точка 2), на половине расстояния от центра до длинной
кромки (точка 3). Сопоставление результатов расчета приведено в табл. 1.
Таблица 1
Результаты расчета тестового примера №2
№ точки определения
Максимальные нормальные напряжения σ, МПа
напряжений
Погрешность
По формулам [4]
По МКЭ
МКЭ ∆σ, %
1
520
514
1,2
2
397
383
3,7
3
401
398
0,8
В тестовом примере №3 определялись максимальные нормальные напряжения в
шарнирно опертой балке, имеющей начальный прогиб f 0 =5 мм. Исходные данные: длина
балки L=1000 мм; площадь поперечного сечения F=582 мм2; момент инерции J Х =218138,6
мм4; собственные моменты сопротивления WХверх =8479 мм3, WХниз = 8986,8 мм3; центрально приложенная сжимающая нагрузка N=10000 Н; модуль упругости материала балки
Е=210000 МПа.
Для аналитического решения задачи в нелинейной постановке определялся максимальный прогиб f max от сжимающих сил по формуле, являющейся решением геометрически нелинейной задачи [5]:
f0
f max =
N ,
1−
Ркр
где N – сжимающая сила; Pкр – эйлерова критическая сила.
В данном случае [5]
π 2 ЕJ X
Pкр =
L2
С учетом дополнительного прогиба максимальные напряжения равны:
σ низ = −
N Nf max
N Nf
+
, σ верх = − − max .
F W Хверх
F WХниз
48
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
Для решения указанной задачи по МКЭ была создана расчетная модель изогнутой
балки с приведенными выше характеристиками. Способы построения расчетной модели
для решения нелинейных задач в указанном программном комплексе рассмотрены в [6].
Сопоставление результатов расчета приведено в табл. 2.
Таблица 2
Результаты расчета тестового примера №3
Точка определения
Максимальные нормальные напряжения σ, МПа
напряжений
Погрешность
По формулам [2]
По МКЭ
МКЭ ∆σ, %
Верхняя точка
-11,5
-11,5
0
сечения балки
Нижняя точка
-23,2
-23,2
0
сечения балки
На основании результатов расчетов тестовых примеров можно сделать вывод о приемлемости программного комплекса МКЭ и размеров конечных элементов (пластин) расчетной модели кузова полувагона с несущим полом для решения поставленных задач.
Для учета начальной изогнутости настила пола в пластинчатую модель кузова полувагона (рис. 1) были введены начальные прогибы листов пола в каждом пролете (рис.2)
путем создания соответствующей геометрической модели рамы и конечноэлементной модели на ее основе.
Величина начального прогиба принималась равной 5 мм,
толщина листа пола – 6 мм. На
каждом пролете изогнутость
представлялась как полуволна
синусоиды между продольными и
поперечными балками рамы.
Чтобы определить влияние
начальной изогнутости листа поРис.2. Эскиз поперечного сечения
ла на напряжения в настиле, прокузова полувагона с изогнутым настилом пола
(сечение по шкворневой балке и по середине рамы)
водился расчет кузова по МКЭ по
четырем вариантам.
В первом и втором вариантах проводились линейный статический и нелинейный
статический анализ модели МКЭ с ровным листом пола, в третьем и четвертом вариантах– те же виды статического анализа для модели МКЭ с изогнутым настилом пола.
Определялись максимальные эквивалентные напряжения и дополнительный прогиб
в несущем листе пола среднего пролета кузова на участке между соседними поперечными
балками рамы для конечных элементов, расположенных посередине между продольной
поддерживающей балкой рамы и нижней обвязкой боковой стены.
Результаты расчета напряжений представлены на рис.3а (точки 1 и 30 по оси абсцисс
соответствуют конечным элементам, прилегающим к кромкам верхних листов соседних
поперечных балок рамы).
График изменения дополнительного прогиба по длине рассматриваемого участка
приведен на рис. 3б (точки 1 и 32 по оси абсцисс соответствуют узлам, прилегающим к
кромкам верхних листов соседних поперечных балок рамы).
49
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
σ, МПа
№ узла
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
130
-1
120
-1,5
110
-2
100
-2,5
90
-3
80
70
-3,5
60
-4
№ конечного элемента
50
1 2 3 4
fДОП, мм
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
-4,5
б)
а)
Расчетная модель МКЭ с ровным листом пола (линейный статический анализ)
Расчетная модель МКЭ с ровным листом пола (нелинейный статический анализ)
Расчетная модель МКЭ с начальной погибью листа пола f=5 мм
(линейный статический анализ)
Расчетная модель МКЭ с начальной погибью листа пола f=5 мм
(нелинейный статический анализ)
Рис. 3. Результаты расчета: а – эквивалентных напряжений в панели пола;
б – дополнительного прогиба панели пола
Для середины пролета результаты расчета всех вариантов сопоставимы, разница не
превышает 6 МПа. Для зон возле примыкания настила пола к верхним листам поперечных
балок разница составляет 24 МПа.
Дополнительный прогиб, полученный в результате нелинейного статического расчета уточненной модели, выше дополнительного прогиба, полученного в результате статического анализа типовой модели, на 0,5 мм.
Расчет напряжений в несущем настиле пола от нагрузки 50 кН, распределенной по
площади 25х25 см, проводился для рамы с двумя продольными поддерживающими балками (рис. 4).
Согласно нормам для расчета вагонов [3],
нагрузка 50 кН прикладывается к полу посередине между нижней обвязкой боковой стены и
хребтовой балкой рамы. Как правило, в указанной зоне располагается дополнительная продольная поддерживающая балка.
Рис. 4. Схема приложения нагрузки 50 кН
к раме полувагона: 1 – настил пола; 2 –
Напряжения от нагрузки 50 кН в поддерхребтовая балка; 3 – поддерживающая
живающей балке (если нагрузка приложена к
балка;
4 – нижняя обвязка боковой стены
указанной балке) сопоставимы с напряжениями
от вертикальной статической нагрузки [7].
В эксплуатации нагрузка может быть приложена к участку настила между балками
рамы (рис. 4). Поэтому дополнительно целесообразно рассмотреть случай нагружения
листа пола между балками рамы. Расчет проводился по МКЭ на детальной пластинчатой
модели, аналогичной приведенной на рис.1, но моделирующей 1/2 часть кузова по длине.
Результаты расчета напряжений в плоском листе от указанной нагрузки для центрального пролета рамы с двумя поддерживающими балками (рис. 4) приведены на рис. 5
и сопоставлены с напряжениями от других нагрузок.
50
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
Анализируя результаты расчетов,
можно сделать следующие выводы:
σ, МПа
1. Учет начальной изогнутости пола 1000
позволяет уточнить напряжения в несущем настиле пола на 25% в сторону уве- 800
личения по сравнению с результатами
600
статического расчета типовой модели.
2. По сравнению с результатами нелинейного статического расчета типовой 400
модели нелинейный статический расчет
200
модели с учетом начальной изогнутости
позволяет уточнить напряжения в несу0
щем настиле пола на 13% в сторону уве1
2
3
личения.
Рис. 5. Результаты расчета напряжений в плоском
3. Наибольшие напряжения в плослисте пола центрального пролета между нижней
обвязкой и поддерживающей балкой:
ком листе несущего настила пола для ра1
–
от
продольной
сжимающей силы 3МН и вертимы типовой конструкции возникают от
кальной статической нагрузки с учетом начальной
нагрузки 50 кН. Поскольку напряжения изогнутости пола; 2 – от продольной сжимающей
от указанной нагрузки превышают предел силы 1МН и вертикальной динамической нагрузки;
текучести, в эксплуатации такая нагрузка 3 – от нагрузки 50 кН
может привести к возникновению усталостных трещин.
4. При проектировании рам грузовых вагонов открытого типа с глухим кузовом рекомендуется определять структуру и параметры несущего настила пола с учетом действия
нагрузки 50 кН, приложенной непосредственно к листу настила пола посередине между
соседними продольными и поперечными балками рамы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бейн, Д.Г. Уточненный анализ напряженного состояния кузовов грузовых вагонов открытого типа / Д.Г.
Бейн // Вестн. Рост. гос. ун-та путей сообщения. – 2010. – № 3 (39). – С. 46-52.
2. Лукин, Я.А. Оптимизация несущих систем кузовов вагонов с учетом технологической изогнутости их
элементов: автореф. дис. … канд. техн. наук / Я. А. Лукин. – Брянск: БГТУ, 2008.
3. Нормы для расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных).–М.:
ГосНИИВ-ВНИИЖТ, 1996. – 320 с.
4. Вайнберг, Д.В. Расчет пластин / Д.В. Вайнберг, Д.Е. Вайнберг. – Киев.: Будiвельник, 1970. – 436 с.
5. Биргер, И.А. Расчет на прочность деталей машин: справочник / И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Б. Иосилевич.– 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1979. – 702 с.
6. Шимкович, Д.Г. Расчет конструкций в MSC.visualNastran for Windows / Д.Г. Шимкович .–М.:ДМК Пресс,
2004.–703 с.– (Серия «Просвещение»).
7. Бейн, Д.Г. Расчет поддерживающей балки рамы полувагона с глухим полом на вертикальную нагрузку /
Д.Г. Бейн, О.Г. Цветкова // Материалы Региональной научной конференции студентов и аспирантов
«Достижения молодых ученых Брянской области»/ под ред. И.А. Лагерева. – Брянск: БГТУ, 2010. – С.
12-14.
Материал поступил в редколлегию 8.02.11.
51
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
УДК 629.02.539.4
Е.С. Ефименко, В.П. Лозбинев
СПОСОБ ПОВЫШЕНИЯ ЖИВУЧЕСТИ НЕСУЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ ВАГОНОВ
Исследованы причины появления трещин в несущих элементах вагонов. Предложен способ снижения
скорости роста начальных технологических трещин и повышения живучести несущих элементов.
Ключевые слова: трещина, работоспособность, живучесть, вагоны, несущие элементы.
По нормам проектирования вагонов при появлении в несущих элементах трещины
длиной 10 мм вагон должен отправляться в отцепочный ремонт.
Чтобы избежать внеплановых ремонтов из-за трещин, выполняются расчеты на
сопротивление усталости. Расчеты, как правило, показывают, что трещины не должны
появляться. Однако трещины в грузовых вагонах возникают уже в первый год эксплуатации. Выполненные нами исследования показали, что причиной появления трещин является наличие начальных технологических трещиноподобных дефектов.
Размер технологических трещин, связанных со сваркой, намного больше, чем размер
дефектов кристаллической структуры металла, учитываемой в теории сопротивления
усталости.
Вагон может сохранять работоспособность и при наличии начальных трещин, длина
которых меньше 10 мм. Это возможно в том случае, если начальная трещина растет медленно и достигает нормируемой длины к очередному капитальному ремонту, в процессе
которого она будет устранена. Следовательно, важное значение имеет время роста трещины до длины 10 мм. Это время определяет живучесть несущего элемента вагона. По
аналогии с коэффициентом запаса усталости несущих элементов целесообразно дополнить нормы проектирования вагонов рекомендацией определять коэффициент запаса
живучести nж .
N
,
(1)
nж =
Nф
где N – число циклов динамических нагрузок, приводящих к росту трещины от начальной
длины до нормируемой; N ф – фактическое число циклов динамических нагрузок за время
между капитальными ремонтами.
Коэффициент запаса живучести для обеспечения работоспособности должен быть
больше или равен 1.
Фактическое число циклов динамических нагрузок N ф можно определить по данным, приведенным в нормах проектирования вагонов.
N ф = 10(N в + N пр ) ,
где N в – число циклов динамической вертикальной нагрузки за 1 год эксплуатации
( N в = 7 ⋅ 106 ) ; N пр – число циклов динамических продольных нагрузок за 1 год
эксплуатации ( N пр = 25000) .
Число циклов
разрушений[1]:
N
в формуле (1) определяется с использованием механики
4 ⋅ 104 (∆K )4  1
1 
,
N=
−
 l0 lнор 
σ a4


52
(2)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
где ∆K – размах коэффициента интенсивности напряжений (определяется по справочным
данным для материала несущего элемента); σ a – амплитуда эквивалентного по
повреждаемости симметричного цикла нагрузки; l0 – длина начальной трещины; lнор = 10
мм – нормируемая длина трещины.
Эквивалентная амплитуда динамических напряжений может быть рассчитана по
формуле
1
4
4
σa = 4
σ ав
N в + σ апр
N пр ,
N сум
(
)
где N в , N пр - соответственно число циклов вертикальной и продольной нагрузки;
N сум = N в + N пр - суммарное число циклов нагрузок; σ ав , σ апр - эквивалентная амплитуда
вертикальных и продольных циклических нагрузок соответственно.
Выполненные расчеты показали, что для грузовых вагонов при начальной длине
технологической трещины 3 мм коэффициент запаса живучести меньше единицы, т.е.
живучесть не обеспечивается, что и подтверждает эксплуатация вагонов.Приходится
допустить, что трещина будет расти, и задача заключается в том, чтобы обеспечить ее
медленный рост. Возникла задача отыскания способа повышения живучести несущих
элементов грузовых вагонов. В результате исследований предложен следующий способ.
Поскольку циклов вертикальной нагрузки намного больше, чем продольных, целесообразно привести циклы вертикальной нагрузки к неповреждающим, не приводящим к
росту начальной трещины. Так как число циклов продольных нагрузок относительно
мало, они вызовут медленный рост трещины.
В зависимости от величины напряжений в
несущем элементе конструкции возможны два
варианта развития трещины:
1. Рост трещины обусловлен совместным
действием продольных и вертикальных нагрузок.
2. На первом этапе рост трещины
обусловлен совместным действием продольных
и такого же количества циклов вертикальных
нагрузок. На втором этапе рост трещины
обусловлен
дополнительно
действием
оставшихся циклов вертикальных нагрузок.
Рис. 1. Зависимость числа повреждающих
На рис. 1 представлен график зависимости
циклов от времени роста трещины
числа повреждающих циклов от времени роста
трещины.
Для того чтобы циклы вертикальной нагрузки стали неповреждающими, должно
выполняться условие
K
σ ст (1 + K дв ) ≤ th ,
πl0
где σ ст – напряжения в несущем элементе от вертикальной статической нагрузки; K дв –
коэффициент вертикальной динамики; K th - пороговый коэффициент интенсивности
напряжений, при котором трещина не растет.
Таким образом, при проектировании вагона необходимо обеспечить, чтобы напряжения в несущем элементе от вертикальной нагрузки с учетом динамики были меньше
K
величины th , которую можно рассматривать в качестве допускаемого напряжения.
πl0
Добиться этого можно подбором размеров поперечных сечений несущих элементов.
53
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
Использование предложенного способа для кузова крытого грузового вагона
показало, что с учетом всех нагрузок коэффициент запаса живучести nж = 0,17 , а после
приведения вертикальной нагрузки к неповреждающей nж = 1,18 . При применении
данного способа может быть приемлемой увеличенная длина начальной технологической
трещины.
Разобьем рост трещины на интервалы
согласно распределению вертикальных нагрузок
и найдем эквивалентные длины трещин, при
которых каждый интервал вертикальных
нагрузок станет повреждающим. Построим
график зависимости роста трещины от времени
эксплуатации
при
условии
приведения
вертикальных циклов к неповреждающим и без
него (рис. 2).
Из графиков видно, что трещина может Рис. 2. Зависимость длины трещины от времени
дорасти до 10 мм в первые годы эксплуатации, а
ее роста: 1,2 – повреждающие и
приведение циклов вертикальной нагрузки к
неповреждающие циклы вертикальных
нагрузок соответственно
неповреждающим способствует увеличению
живучести. Это позволяет эксплуатировать вагон в период до капитального ремонта.
Актуальной задачей является определение допустимого при производстве размера
трещины. Длина такой трещины(при известном напряженном
состоянии) может быть найдена из зависимости (2) путем
итерационного перебора от 0 до конечной длины (при
условии, что nж = 1 ). Практическая ценность определения
размера такого дефекта состоит в возможности выбора
рациональных средств производства и контроля сварных
узлов. Пример определения допустимой начальной длины
трещины представлен на рис. 3.
Результаты исследований позволяют сделать следующие
выводы:
1. Причиной внеплановых отцепочных ремонтов
кузовов грузовых вагонов из-за трещин и связанных с ними
дополнительных затрат являются начальные технологические
трещиноподобные дефекты.
2. Важное значение для обеспечения работоспособности
вагона имеет скорость роста трещины.
Рис. 3.Пример определения
3. Время роста начальной трещины до нормируемой
допустимой начальной длины
трещины
длины определяет живучесть несущего элемента.
4. Целесообразно дополнить нормы проектирования вагонов рекомендацией определять коэффициент запаса живучести по предлагаемой в настоящей статье методике.
5. Для повышения живучести несущих элементов грузовых вагонов следует
приводить циклы вертикальной нагрузки к неповреждающим в соответствии с
предложенным способом.
6. При приведении вертикальной нагрузки к неповреждающей длина начальной
трещины может быть увеличена, что облегчает условия производства вагонов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шлюшенков, А.П. Механика разрушения и расчеты на прочность и долговечность элементов машин
и конструкций с трещинами/А.П. Шлюшенков. – Брянск: БГТУ, 1996. – 232 с.
Материал поступил в редколлегию 28.01.11.
54
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
УДК 629.114.5
Н.Н. Катаев
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТОРМОЗНЫХ СИЛ И ЭНЕРГОНАГРУЖЕННОСТИ
ТОРМОЗНЫХ МЕХАНИЗМОВ ПО ОСЯМ АВТОБУСА 5270,
ОБОРУДОВАННОГО АНТИБЛОКИРОВОЧНОЙ СИСТЕМОЙ
На основе комплексных параметров тормозных механизмов исследованы потери сцепного веса при торможении автобуса 5270. Обоснована необходимость оптимизации соотношения тормозных сил между осями
автобуса.
Ключевые слова: распределение тормозных сил, энергонагруженность, тормозные механизмы, автобус 5270,
антиблокировочная система, ABS.
Для построения характеристик реализуемого сцепления по Правилам ЕЭК ООН №13
и оценки энергонагруженности тормозных механизмов автобуса, оборудованного антиблокировочной системой (ABS), необходимо знание распределения тормозных сил по
осям и комплексных параметров тормозных механизмов, которые определяются по результатам испытаний или расчетным путем. Комплексный параметр - это коэффициент
пропорциональности между тормозной силой на колесе и давлением в приводе.
Для определения комплексных параметров тормозных механизмов путем дорожных испытаний рассмотрим процесс торможения автобуса на горизонтальной дороге [1]
(рис.1).
Спроектировав все силы на ось
X, получим [1]
М аj = R x1 +R x2 +m a gf 0 ,
(1)
где R X 1 , R X 2 — тормозные силы на
передней и задней осях соответственно; M a - масса автомобиля; f 0 коэффициент сопротивления качению;
g - ускорение свободного падения.
Тормозные силы на осях, в зависимости от давления в приводе, находим по
выражениям [2]
Рис. 1. Силы, действующие на автобус
при торможении
RX 1 = ( p0 − ∆p1 ) B1; RX 2 = ( p0 − ∆p2 ) B2 ,
(2)
где р о - давление воздуха в тормозных камерах; ∆p1 , ∆p2 - потери давления на преодоление усилий стяжных пружин и сил трения; B1 , B2 - комплексные параметры тормозных
механизмов осей.
Уравнение (1) с учетом выражений (2) принимает вид
Maj=(p 0 -Δp)(B 1 +B 2 )+M a gf 0.
Отсюда находим суммарное значение комплексных параметров тормозных механизмов для передней и задней осей [2]:
55
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
∑ B1, 2 =
M a ( j − f0 g)
p0 − ∆p ,
(3)
где j - замедление при торможении; p 0 - давление в приводе; Δp - потери давления (принимаем Δp 1 = Δp 2 = Δp); f 0 - коэффициент сопротивления качению (находится методом выбега при дорожных испытаниях автобуса).
В табл. 1 приведены результаты дорожных испытаний типа «ноль» для автобуса
(эффективность торможения с холодными тормозными механизмами), полученные на автополигоне НАМИ (НИЦИАМТ) (протокол № 405/13/37-99).
Таблица 1
Результаты дорожных испытаний автобуса (экстренное торможение)
Весовое состоя- v 0 , км/ч Замедление, Давление воздуха в тор- Усилие на педание автобуса
м/с2
мозных камерах, бар
ли, daN
Груженый
60
5,7
6,5
30
Снаряженный
60
6,8
4,7
26
Груженый (торможение передним контуром)
60
2,4
6,2
28
Для автобуса с полной нагрузкой принимаем следующие исходные данные:
M a =19200 кг; j=5,7 м/с2; f 0 =0,1013; p 0 =6,5 бар; Δp=0,5 бар.
Суммарное значение комплексных параметров находим по выражению (3):
∑ B1, 2 =
19200(5,7 − 0,013 ⋅ 9,81)
= 0,1783 м2 (1783 см2)
(6,5 − 0,5)105
Для определения комплексных параметров тормозных механизмов осей необходимо
провести дорожные испытания при торможении одним из контуров (передним или задним).
Силы, действующие на автобус при торможении передним контуром, показаны на
рис. 2. Проектируя силы на ось X, получим [1]
M a j1 = R X 1 + R X0 ,
(4)
где j1 - замедление при торможении передним контуром; R X 1 - тормозная сила на коле0
сах передней оси; R X - сила сопротивления качению.
Тогда
R X 1 = ( p0 − ∆p1 ) B1 ; R X0 = M a f 0 g .
(5)
С учетом выражений (5) из уравнения (4) находим
B =
1
M ( j − f g ) 19200 ⋅ 2,4 − 0,013 ⋅ 9,8
a 1 0 =
= 0,07656 м2.
5
p − ∆p
(
6
,
2
−
0
,
5
)
10
0
Комплексный параметр тормозных механизмов задней оси
B2 = ΣB1, 2 − B1 = 0,1783 − 0,0765 = 0,1018 м2
Зная комплексные параметры тормозных механизмов, определяем распределение
тормозных сил по осям:
56
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
k=
ΣR X 2 ( p0 − ∆p) B2 B2 0,1018
=
=
=
= 1,3307.
ΣR X 2 ( p0 − ∆p) B1 B1 0,0765
Комплексные параметры тормозных механизмов осей находим по выражениям [2]
RZ1
Рис. 2. Торможение автобуса передним
контуром
где F1 , F2 - активные площади диафрагм тормоз-
ных камер; rб - радиус тормозного барабана;
k1 , k 2 - коэффициенты эффективности тормозных механизмов; η1 ,η2 - КПД тормозных
механизмов; i1 ,i2 - передаточные числа механической части привода тормозных механизмов.
Величина кинематического передаточного числа i определяется геометрией Sобразного кулака, у которого поворот на 100 соответствует перемещению колодок на 2,5
мм. Тогда
0
где α - угол поворота разжимного кулака (α = 10 ) ; l1 ,l2 - плечи разжимных кулаков;
b - перемещение колодки (b = 2,5 мм). Исходные данные для расчета комплексных параметров приведены в табл. 2.
Исходные данные для расчета комплексных параметров
Параметр
Обозначение
Размерность
1. Активная площадь диафрагмы тормозной камеры переднего тормозноF1
см2
го механизма (тип 24)
2. То же заднего тормозного механизF2
см2
ма (тип 30)
3. Плечо разжимного рычага переднеl1
мм
го тормозного механизма
4. То же заднего тормозного механизl1
мм
ма
5. Радиус тормозного барабана
rб
мм
r
6. Радиус колес
мм
7. Коэффициент эффективности бараk1 , k 2
банного тормозного механизма
η1 ,η2
8. КПД
9. Коэффициент трения пары «накладµ1 , µ 2
ка - тормозной барабан»
57
Таблица 2
Значение
140
174
155
175
210
0,49
0,70
0,85
0,35
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
Тогда комплексные параметры тормозных механизмов
осей, найденные расчетным методом, будут соответственно равны
передней
и задней
0,21
⋅ 0,7 ⋅ 0,85 ⋅ 10,8 = 771 см2;
0,49
0,21
⋅ 0,7 ⋅ 0,85 ⋅ 12,18 = 1081 см2.
B2 = 2 ⋅ 174 ⋅
0,49
B1 = 2 ⋅ 140 ⋅
Расчетное значение соотношения тормозных сил между осями автобуса
k=
B2 10,81
=
= 1,402.
771
B1
Погрешности в определении комплексных параметров экспериментальным и расчетным методами составили:
1) для передней оси δ 1 =
2) для задней оси δ 2 =
B1P − B1Э
771 − 765
⋅100% =
100% = 0,78%;
B1P
771
B2 P − B2 Э
1081 − 1018
⋅100% =
100% = 5,8%.
B2 P
1081
Погрешность в определении соотношения тормозных сил
δK =
kЭ − k P
1,331 − 1,402
100% =
100% = 5,3%.
kЭ
1,331
Степень использования сцепного веса автобуса при торможении определяется на
грани блокирования колес одной из осей и рассчитывается для двух весовых состояний по
выражениям (в приводе отсутствуют регулирующие тормозные силы устройства)
где а, b - координаты центра масс автобуса по горизонтали (рис. 1); h -координата центра
масс автобуса по высоте (рис. 1); ϕ 0 - коэффициент сцепления, при котором передняя и
задняя оси одновременно подходят к грани блокирования; ϕ - текущее значение коэффициента сцепления шины с дорогой.
a
(1 + k ) − k
M2
А
L
L; M 2 - масса автоϕ
, где a =
=
Для автобуса с полной нагрузкой 0
h
M
a
(1 + k )
L
буса, приходящаяся на заднюю ось ( M 2 = 12000 кг); M a - полная масса автобуса ( M a =
19200 кг); L - база автобуса (L = 5,84 м); h — координата центра масс по высоте для автобуса с полной нагрузкой (принимаем h = 1,5 м, в дальнейшем необходимо определять экспериментально).
При известных весовых и геометрических параметрах
58
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
h 1,5
a M 2 12000
=
=
= 0,625; k = 1,44; =
= 0,257,
L 5,84
L M a 19200
Тогда
0,625 ⋅ 2,44 − 1,44
= 0,136.
0,257 ⋅ 2,44
a0
(1 + k ) − k
Б
L
, где a - расстояние от центра масс
Для снаряженного автобуса ϕ 0 = h
0
0
(1 + k )
L
снаряженного автобуса до оси передних колес; h 0 - координата центра масс снаряженного
автобуса по высоте (принимаем h 0 = 1,3 м).
Тогда
h
a M 2 12000
1,3
=
=
= 0,625; 0 =
= 0,223.
L M a 19200
L 5,84
При известных весовых и геометрических параметрах снаряженного автобуса
0,632 ⋅ 2,44 − 1,44
= 0,28.
ϕ 0Б =
0,223 ⋅ 2,44
ϕ 0A =
A
Из приведенных расчетов следует, что на дорогах при ϕ > ϕ 0 (автобус с полной на-
грузкой, ϕ 0 = 0,136 ) задняя ось первой подходит к грани блокирования, что вызывает
потерю устойчивости при экстренном торможении. Тормозные механизмы задней оси перегружены, так как они гасят большую энергию при торможении, следовательно, износ
задних тормозных накладок будет больше, чем передних. Для снаряженного состояния
A
Б
Б
автобуса (с одним водителем) при ϕ > ϕ 0 ( ϕ 0 = 0,28 ) также наблюдается первоочередное блокирование колес задней оси с потерей устойчивости автобуса при экстренном
торможении.
В табл. 3 и на рис. 3 приведены результаты расчета степени использования
сцепного веса для двух весовых состояний автобуса при различных условиях сцепления
колес с дорогой.
Таблица 3
Результаты расчета степени использования сцепного веса автобуса
Весовое
соφ
0,15
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
стояние авто- m
буса
Груженый
mА
1,00
0,97
0,93
0,89
0,86
0,83
0,80
0,77
Б
Снаряженный m
0,92
0,95
1,00
0,96
0,93
0,89
0,87
0,85
Анализ полученных данных позволяет сделать следующие выводы:
1. При заложенном распределении тормозных сил по осям (k = 1,44) потери сцепного веса
составляют: для автобуса с полной нагрузкой при
торможении на дороге с коэффициентом сцепления φ = 0,8 - 22%, для снаряженного состояния 15%.
2. При коэффициентах сцепления шины с
59
Рис. 3. Степень использования сцепного веса автобуса: 1 – с полной нагрузкой; 2 - снаряженного
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
дорогой φ > 0,3 наиболее энергонагруженными являются тормозные механизмы задней
оси, так как практически во всем диапазоне коэффициентов сцепления первыми блокируются колеса задней оси.
Для повышения степени использования сцепного веса и перераспределения энергии
между тормозными механизмами осей необходима оптимизация соотношения тормозных
сил между осями автобуса с целью более равномерного износа тормозных накладок и барабанов передней и задней осей, что важно для снижения эксплуатационных расходов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Фалькевич, Б.С. Анализ факторов, влияющих на процесс регулирования тормозных сил грузовых автомобилей / Б.С. Фалькевич, А.А.Великанов // Безопасность и надежность автомобиля / под ред. В.В. Серебрякова. - М., 1983.
2. Амирсейидов, Ш.А. Определение комплексных параметров тормозных механизмов / Ш.А. Амирсейидов,
Н.Н. Катаев //Актуальные проблемы эксплуатации автотранспортных средств: материалы XIII Междунар. науч.-практ. конф. - Владимир, 2009.
Материал поступил в редколлегию 20.12.10.
60
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА
И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
УДК 004.8
А.Г. Подвесовский, С.В. Ешин
ПРИМЕНЕНИЕ БАЙЕСОВЫХ СЕТЕЙ В ЗАДАЧАХ АНАЛИЗА
И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СПРОСА
Рассмотрены особенности математического аппарата байесовых сетей и его применения для моделирования
вероятностных рассуждений. Представлена вероятностная модель анализа и прогнозирования спроса на потребительские товары, в основе которой лежит байесова сеть. Описаны основные виды запросов к байесовым сетям. Приведены примеры вероятностного вывода с помощью разработанной модели.
Ключевые слова: прогнозирование спроса, байесовы сети, автоматизация рассуждений, вероятностный вывод.
Проблема прогнозирования и предсказания будущего с давних времен занимала
особое место в философии и познавательной деятельности. Однако наибольшую актуальность прогнозирование как научно обоснованное предвидение будущих состояний объекта исследования и/или поиск альтернативных путей его развития [1] приобрело в последние десятилетия. Динамизм технико-экономических систем и изменений в эпоху современного глобального информационного взаимодействия определяет новое качество экономического и социального развития, связанное с возрастающим влиянием фактора нестабильности. Как следствие возникает необходимость совершенствования технологий и
инструментария научного предвидения будущего. Особую актуальность вопросы прогнозирования приобретают в экономике и бизнесе. Специфика деятельности предпринимателей и менеджеров в условиях рыночной экономики связана с необходимостью принятия
решений в условиях неполноты и неопределенности информации, при этом основой выработки управленческих решений являются представления менеджеров о возможных перспективах и проблемах развития управляемых ими объектов.
Одной из актуальных задач прогнозирования в экономике является задача прогнозирования спроса в розничной торговле. С данной задачей сталкивается практически любая
организация соответствующего профиля, а получение достоверного прогноза является
первым шагом при решении множества бизнес-задач, таких, как управление закупками,
распределение и планирование бюджета, оптимизация складских запасов и др.
На сегодняшний день существует множество методов прогнозирования, которые
в своем большинстве могут быть отнесены к следующим классам [1; 2]: регрессионные
модели, методы сглаживания временных рядов, методы декомпозиции временных рядов,
методы, основанные на использовании систем одновременных уравнений и линейного
программирования, а также класс экспертных методов прогнозирования. Сущность большинства количественных (эконометрических) методов заключается в подготовке исторических данных, выявлении в них закономерностей и продлении (экстраполяции) этих закономерностей в будущее (с допущением, что имеющиеся тенденции сохранятся). При
этом данные методы не позволяют учесть в явном виде знания экспертов и многие субъективные факторы, прежде всего характеризующие сферу розничной торговли. Так, известно, что большое влияние на спрос оказывают факторы, действующие на покупателя
непосредственно в магазине. Согласно статистике [3], примерно в 70% случаев они являются определяющими при выборе того или иного товара. К таким факторам обычно относятся [3; 4]: упаковка товара, наличие рекламных материалов, проведение акций (снижение цен, распродажи, подарки при покупке и др.), рекомендации продавца-консультанта,
61
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
уровень и качество обслуживания, известность торговой марки. Для магазинов самообслуживания (супермаркеты, гипермаркеты, универсамы) важным параметром, влияющим
на уровень продаж, является также выкладка товара [3]: глобальная позиция в торговом
зале, расположение на основном либо дополнительном месте, вертикальная или горизонтальная выкладка на витрине.
Учитывать подобные факторы позволяют качественные (экспертные) методы прогнозирования. Однако недостатками таких методов являются субъективность суждений и
трудность явного учета статистических данных. В настоящей статье предлагается подход
к вероятностному моделированию и прогнозированию спроса в розничной торговле, основанный на применении байесовых сетей. Данный подход позволяет в определенной
степени избавиться от указанных недостатков, поскольку, как будет показано далее, байесовы сети позволяют объединять в единую модель статистические данные и выраженные
в явной форме экспертные знания.
Байесовы сети как модель вероятностных рассуждений. Байесовы сети (bayesian
networks) – это графовые модели, отражающие вероятностные связи между событиями
предметной области. Наибольшее развитие аппарат байесовых сетей (БС) получил в работах Дж. Пиэрла (Judea Pearl) [5; 6] в качестве альтернативного подхода к построению экспертных систем (ЭС). Как правило, аппарат БС применяется в следующей ситуации. Имеется набор событий, которые каким-либо образом связаны друг с другом. Эксперты высказывают суждения о вероятности этих событий. Задача байесовой сети состоит в объединении высказываний экспертов непротиворечивым образом и вычислении апостериорной вероятности (достоверности) гипотез с учетом поступающей в сеть информации о состоянии наблюдаемых переменных (свидетельств). Описанный процесс называется вероятностным выводом и несет тот же смысл, что и логический вывод в ЭС, основанных на
продукционных правилах. Вероятностные модели имеют серьезное преимущество над
другими адаптивными моделями, в частности регрессионными и нейросетевыми, являющимися моделями «черного ящика». БС дают понятное объяснение своих выводов, допускают логическую интерпретацию и модификацию структуры отношений между переменными, а также позволяют в явной форме учесть априорный опыт экспертов в соответствующей предметной области [7]. Байесовы сети широко используются в качестве экспертных моделей, средств обнаружения знаний и статистической обработки информации
в таких областях, как медицина, эпидемиология, политика, биоинформатика, техническая
диагностика, управление рисками, фильтрация нежелательной электронной почты и др.
[8–10].
Введем основные определения, относящиеся к теории байесовых сетей [8].
Определение 1 (марковские родители). Пусть V = {X 1 , …, X n } — упорядоченное
множество случайных переменных, P(v) – полное совместное вероятностное распределение над этими переменными. Множество переменных PA j называется марковскими родителями (markovian parents) переменной X j , если PA j является минимальным множеством
предшественников переменной X j , которое делает переменную X j независимой от всех
других предшественников, т.е. PA j – это любое подмножество множества {X 1 , …, X j-1 },
удовлетворяющее равенству
P(x j | pa j ) = P(x j | x 1 , …, x j–1 ),
(1)
где x j и pa j – некоторые значения (реализации) X j и PA j соответственно, при этом равенству (1) не удовлетворяет никакое подмножество множества PA j .
Теорема 1 (цепное правило). Любое полное совместное распределение
P(v) = P(x 1 , …, x n ), определенное над множеством V = {X 1 , …, X n } произвольно упорядоченных дискретных случайных переменных, может быть представлено в виде произведения n условных распределений:
62
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
P(x1 ,…, xn ) = ∏ P( x j | x1 ,..., x j −1 ).
j
Теорема 2 (факторизация распределения). Любое полное совместное распределение P(v) = P(x 1 , …, x n ), определенное над множеством V = {X 1 , …, X n } произвольно упорядоченных дискретных случайных переменных, удовлетворяющее равенству (1), на основе цепного правила может быть представлено в виде произведения:
P( x1 ,…, x n ) = ∏ P( xi | pai ) .
(2)
i
Определение 2 (байесова сеть). Пусть G – ориентированный граф без направленных
циклов, множеству вершин которого однозначно соответствует множество случайных переменных V = {X 1 , …, X n }, а P(v) – полное совместное распределение над переменными V.
Граф G называется байесовой сетью для распределения P(v) (иначе говорят, что граф G и
распределение P(v) марковски-совместимы, или P(v) является марковским распределением
по отношению к G), если P(v) допускает факторизацию относительно G в виде
P(v) = P( x1 ,…, xn ) = ∏ P( xi | pa G i ),
i
где PA i — множество случайных переменных, соответствующее множеству вершинродителей для вершины X i в графе G, а paG i — частная конфигурация PAG i . Иными словами, G является байесовой сетью для P(v), если для любой вершины X i в графе G множество PAG i является марковскими родителями для случайной переменной X i .
Байесова сеть представляет собой графический способ хранения информации об отношениях вероятностной зависимости/независимости между случайными переменными.
Дуга, ведущая из вершины A в вершину B, означает, что между этими переменными имеется вероятностная зависимость, в то время как отношения условной/безусловной независимости задаются структурой сети неявно, и для определения того, что переменные в сети
независимы, необходимо воспользоваться более сложным критерием, получившим название d-разделимости (d-separation criterion) [6]. Наиболее распространенной интерпретацией дуг в БС является понимание дуги как причинно-следственной связи между двумя переменными. В соответствии с данным принципом наличие дуги из A в B означает, что
A является причиной B, однако подобная интерпретация структуры сети не всегда является верной. Для отношения условной зависимости направление дуги не имеет значения:
фрагменты байесовых сетей A → B и A ← B кодируют одно и то же отношение вероятностной зависимости между переменными A и B, но в то же время определяют разные отношения причинности между этими переменными. Разновидность БС, в которой дуги определяют отношения причинности между переменными, называется причинной байесовой
сетью (causal bayesian network) [8]. Причинные БС помимо решения задач вероятностного
вывода, т.е. получения ответов на вероятностные запросы (evidential queries), могут отвечать на более сложные типы запросов: запросы-вмешательства (interventional queries) и
запросы c противоречием фактам (counterfactual queries) [8]. В настоящей статье рассматриваются только вероятностные запросы к БС.
Для БС характерно использование субъективного (байесовского) подхода к трактовке понятия «вероятность». Согласно байесовскому подходу [6; 8], под вероятностью понимается степень доверия (degree of belief) гипотезам, связанным с событиями реального
мира, при этом информация о мире используется для подтверждения либо опровержения
имеющихся степеней доверия. Степени доверия назначаются логическим выражениям,
представленным в виде высказываний на некотором языке, и обрабатываются согласно
правилам теории вероятностей. Обычно степень доверия к пропозиции А, полученную на
основе совокупности знаний K субъекта, обозначают P(A | K). При проведении расчетов
символ K опускают и записывают P(A). Поскольку, согласно байесовскому подходу, измерение и комбинирование степеней доверия подчиняется основным аксиомам вероятностG
63
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
ного исчисления [8], то при расчетах имеется возможность совместного использования
степеней доверия и вероятностей в классической (частотной) трактовке, что является важным преимуществом БС. В частности, это позволяет учесть как знания экспертов, так и
вероятностные распределения, которые могут быть получены на основе статистических
данных либо иных сведений о моделируемой системе.
Вероятностный вывод в байесовых сетях. Основной задачей для любой системы
вероятностного вывода является вычисление распределения апостериорных вероятностей
для множества переменных запроса, если дано некоторое наблюдаемое событие, т.е. если
множеству переменных свидетельства присвоены определенные значения. Ядром вероятностного вывода в БС является применение теоремы Байеса, в соответствии с которой
P (e | H ) P ( H )
,
(3)
P ( H | e) =
P (e)
где H – гипотеза, e – свидетельство. Согласно теореме Байеса, степень доверия, которую
мы можем присвоить гипотезе H при наступлении свидетельства e, может быть рассчитана путем умножения предыдущей степени доверия P(H) к гипотезе H на правдоподобие
P(e | H), означающее наступление свидетельства e при условии, что гипотеза H истинна.
Вероятность P(H | e) называется апостериорной вероятностью, а P(H) – априорной вероятностью. Знаменатель P(e) в выражении (3) используется для нормализации вероятностей
P(H | e) и P( ¬ H | e) на единичную сумму.
Изначально байесовы сети были разработаны для решения задач диагностики и прогнозирования в системах искусственного интеллекта [6]. В подобных задачах требовалось
найти логически верное объяснение поступающих наблюдений, которое было бы согласовано как с наблюдениями, так и с имеющейся априорной информацией. Математически
данная задача сводится к вычислению вероятности P(y | x), где X – множество переменных-наблюдений, Y – множество переменных, вероятностные распределения которых считаются важными при прогнозировании или диагностике, x (свидетельство) и y (гипотеза) –
интересующие исследователя конфигурации множеств X и Y. Имея полное совместное
распределение P(v) над множеством случайных переменных V вероятностной модели, вычисляем P(y | x) путем маргинализации распределения P(v), т.е. суммирования вероятностей атомарных событий, с применением правила (3):
∑ s P ( y , x, s ) ,
(4)
P( y | x) =
∑ y , s P ( y , x, s )
где S = V \ ( X ∪ Y ) – множество переменных модели за исключением X и Y, а x, y, s – частные конфигурации X, Y, S.
Вероятностный вывод с помощью выражения (4) обычно называют выводом на основе грубой силы, поскольку маргинализация такого распределения, которое велико даже
для множества переменных небольшого размера, крайне неэффективна с вычислительной
точки зрения. Применение БС позволяет повысить эффективность вычисления выражения
(4), так как любая байесова сеть определяет факторизованное полное совместное распределение P(v), представляющее собой произведение локальных (условных) распределений
(2), называемых также таблицами условных вероятностей (ТУВ). Идея, связанная с тем,
чтобы использовать для проведения вывода графическую структуру сети, была положена
в основу множества алгоритмов точного вероятностного вывода, вычислительная эффективность которых намного выше по сравнению с маргинализацией как полного совместного распределения (4), так и факторизованного распределения (2). Примерами таких алгоритмов являются алгоритмы устранения переменных и символьные вычисления, кластеризация, передача сообщений между узлами сети и др. Тем не менее в общем случае
задача точного вероятностного вывода в БС является NP-сложной [11], поэтому получили
распространение и алгоритмы приближенного вероятностного вывода, большинство из
64
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
которых основаны на методах Монте-Карло (алгоритмы формирования выборок с исключением, метод оценки выборок с учетом правдоподобия, алгоритм МСМС и др.).
Основные задачи, решаемые с помощью байесовых сетей. Байесовы сети обычно
используются для получения ответов на следующие виды вероятностных запросов [9]: нахождение вероятности свидетельства, определение априорных и апостериорных маргинальных вероятностей, вычисление наиболее вероятного объяснения наблюдаемого события, вычисление апостериорного максимума, поиск причин наблюдаемых событий. Рассмотрим перечисленные запросы более подробно.
Под свидетельством в БС понимается множество наступивших событий. Фактически
это некоторая наблюдаемая конфигурация e множества переменных свидетельства E. Нахождение вероятности свидетельства (probability of evidence) P ev (e) заключается в маргинализации полного совместного распределения и не требует применения правила Байеса. Формула имеет вид
Pev (e) = ∑s P(e, s ) ,
где S = V \ E — множество переменных сети за исключением переменных свидетельства, V
– множество переменных сети, E ⊂ V – множество переменных свидетельства, e и s –
конфигурации E и S. Примером такого запроса применительно к задаче прогнозирования
спроса может быть определение вероятности события «товар куплен И качество товара –
низкое И цена товара – высокая».
Определение априорных маргинальных вероятностей (prior-marginal query) заключается в нахождении вероятности наступления события P(X i = x i ) ≡ P(x i ), где X i — одна из
переменных сети, x i — одно из значений этой переменной. Другое название этого процесса – априорный вывод либо вывод без свидетельства. Вычисление априорной маргинальной вероятности заключается в маргинализации полного совместного распределения P(v)
и также не требует применения правила Байеса. Соответствующая формула имеет вид
P( xi ) = ∑s P( xi , s ) ,
где S = V \ X i . Примером может быть запрос следующего вида: «Какова вероятность того,
что товар купят?».
Определение апостериорных маргинальных вероятностей (posterior-marginal query)
заключается в нахождении вероятности наступления события P(x i | e), где e – наблюдаемое свидетельство. Этот процесс также называют апостериорным выводом либо выводом
со свидетельством. Вычисление апостериорной маргинальной вероятности заключается
в маргинализации полного совместного распределения и требует применения правила
Байеса:
∑s P( xi , e, s) ,
P ( xi | e ) =
∑x ,s P( xi , e, s)
i
где S = V \ ( X i ∪ E ) , E – множество переменных свидетельства.
Частными случаями определения апостериорных маргинальных вероятностей являются следующие типы запросов:
1. Прогнозирование, или прямой вывод, – определение вероятности события при наблюдаемых причинах. В этом случае множество переменных свидетельства E является
подмножеством вершин-предшественников X i . Пример такого запроса: «Какова вероятность того, что товар купят, если цена товара низкая, а качество среднее?».
2. Диагностирование, или обратный вывод (абдукция), – определение вероятности
причины при наблюдаемых следствиях. В этом случае множество переменных свидетельства E является подмножеством вершин-последователей X i . Пример такого запроса: «Какова вероятность того, что цена товара высокая, если товар куплен?».
65
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
3. Межпричинный (смешанный) вывод (intercausal inference) или трансдукция, – определение вероятности одной из причин наступившего события при условии наступления
одной или нескольких других причин этого события. Для данного типа вывода характерен
феномен, получивший в искусственном интеллекте название попутного объяснения (explaining away), а в статистике – парадокса Берксона. Попутное объяснение заключается
в опровержении старой гипотезы под воздействием поступившей в сеть новой информации. Это еще одно преимущество БС, поскольку механизм попутного объяснения характерен для мышления человека и не может быть реализован в системах, основанных на
продукционных правилах.
Нахождение вероятности свидетельства и определение маргинальных вероятностей
являются частными случаями вероятностного вывода в БС. Теперь рассмотрим более
сложные классы запросов к БС, одним из которых является вычисление наиболее вероятного объяснения (most probable explanation, MPE) при заданном свидетельстве e. Решение
этой задачи заключается в нахождении наиболее вероятной конфигурации всех переменных в сети при условии наблюдения свидетельства. Формально расчет MPE заключается в
максимизации вероятности:
MPE = arg max(P( x | e) ) ,
x
где X = V \ E, x — возможная конфигурация X.
Вычисление апостериорного максимума (maximum a-posteriori probability, MAP)
при заданном свидетельстве e заключается в нахождении наиболее вероятной конфигурации некоторого целевого подмножества переменных Z в сети при условии наблюдения
свидетельства e. Расчет MAP является более общим случаем по сравнению с вычислением
MPE и заключается в максимизации вероятности:
MAP = arg max(P( z | e) ) ,
(5)
z
где Z ⊂ (V \ E ) . Пример запроса с вычислением MPE/MAP: «К каким наиболее вероятным
последствиям приведет высокая цена товара и его низкое качество?».
Поиск причин свидетельства заключается в нахождении такой конфигурации z ′ заданного подмножества переменных Z, которая максимизирует вероятность заданного свидетельства e, т.е.
z ′ = arg max(P(e | z ) ) ,
(6)
z
где Z ⊂ (V \ E ) . Пример такого запроса: «Какие причины приведут к наиболее вероятному
отказу от покупки товара?».
Построение байесовой сети для вероятностного моделирования спроса. Для построения БС, описывающей некоторую проблемную область, необходимо выполнить следующие действия [7]:
• сформулировать проблему в терминах вероятностей значений целевых переменных;
• выбрать понятийное пространство задачи, определить переменные, имеющие отношение к целевым переменным, описать возможные значения этих переменных;
• выбрать на основе опыта и имеющейся информации априорные вероятности значений переменных;
• описать причинно-следственные отношения между переменными (прямые и косвенные) в виде ориентированных ребер графа;
• для каждого узла графа, имеющего входные ребра, указать оценки вероятностей
различных значений переменной этого узла в зависимости от комбинаций значений переменных-предков на графе.
С учетом перечисленных этапов и указанных ранее факторов, влияющих на спрос,
была построена вероятностная модель анализа и прогнозирования спроса на потребительские товары, в основе которой лежит байесова сеть (рис. 1). Разработанная модель позво66
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
ляет частично избавиться от недостатков классических методов прогнозирования и дает
возможность совместно учитывать объективную информацию (например, информацию о
прошлых продажах) и субъективную информацию, т.е. знания и предположения экспертов. Специфическим свойством предложенной модели является результат прогнозирования, представленный в виде вероятностного распределения целевой случайной переменной «Покупка товара». В табл.1 приведена спецификация случайных переменных и принимаемых ими значений. На рис.2 показан фрагмент таблиц условных вероятностей.
Рис.1. Граф байесовой сети для вероятностной модели анализа и прогнозирования спроса
Срок
годности
В порядке
В порядке
Выходит
Выходит
Вышел
Вышел
Удовл. качеством
Да
Нет
Подходит
0,95
0,05
Не подходит
0,1
0,9
Подходит
0,7
0,3
Не подходит
0,05
0,95
Подходит
0,1
0,9
Не подходит
0,01
0,99
Удовл. ценой
Да
Нет
Заниженная
0,9
0,1
Обычная
0,5
0,5
Завышенная
0,1
0,9
Состав
Цена
Факторы
Индивид.
предпочт.
0,331
Цена
Качество
0,3239
0,2042
Торговая
марка
0,0915
Упаковка
0,0494
Рис.2. Фрагмент таблиц условных вероятностей
Примеры вывода с использованием разработанной модели. В табл.2 приведены
примеры вероятностного прогнозирования спроса на основе разработанной модели с различными свидетельствами (e 1 –e 6 ). e 1 =Ø – пример априорного вывода без свидетельства.
e 2 –e 4 – пример попутного объяснения в сети: e 2 ={Покупка товара = ЛОЖЬ} – товар не
покупается, e 3 ={Покупка товара = ЛОЖЬ; Цена = Заниженная} – товар не покупается и
цена товара низкая, e 4 = {Покупка товара = ЛОЖЬ; Цена = Заниженная; Срок годности =
67
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
В порядке} – товар не покупается, цена низкая и срок годности в порядке. В данном случае опровергается гипотеза «Состав = Подходит»: вероятность гипотезы изменилась с
P=0,7 (априорный вывод) до P=0,26 (при свидетельстве e 4 ). Вывод со свидетельством
e 5 = {Цена = Заниженная, Реклама = ЛОЖЬ, Известность торговой марки = Неизвестная,
Факторы = Торговая марка} демонстрирует то, что покупатель не купит товар при условии низкой цены, если ему важен другой фактор (в данном случае этим фактором является
торговая марка), P{Покупка товара = ЛОЖЬ | e 5 }=0,888 (табл.2).
Таблица 1
Фрагмент множества случайных переменных модели анализа и прогнозирования спроса
Переменная
Примечание
Значения
Факторы
Факторы, оказывающие
Индивидуальные предпочтения
влияние на покупку
Цена
Качество
Торговая марка
Упаковка
Срок годности
Срок годности товара
В порядке
Выходит
Вышел
Состав
Состав товара подходит
Подходит
(не подходит) покупателю Не подходит
Реклама
Рядом с товаром выложе- ИСТИНА
ны рекламные материалы ЛОЖЬ
Цена
Установленная цена на
Заниженная
товар относительно сред- Обычная
ней
Завышенная
Известность торговой Известность торговой
Известная
марки
марки покупателю
Неизвестная
Покупка товара
Целевая вершина
ИСТИНА
ЛОЖЬ
Акция
Для товара проводится
ИСТИНА
рекламная (промо-) акция ЛОЖЬ
Теперь приведем пример расчета апостериорного максимума. Пусть Z={Срок годности, Состав, Цена, Известность торговой марки} – множество поиска, e ={Покупка товара
= ИСТИНА} (товар покупается). Тогда, используя процедуру максимизации (5), получим
MAP={Срок годности = В порядке, Состав = Подходит, Цена = Заниженная, Известность
торговой марки = Известная}. Таким образом, наиболее вероятной конфигурацией Z при
условии наступления свидетельства e (товар покупается) служит полученная конфигурация MAP переменных множества Z, что соответствует действительности. Определим причины свидетельства e = {Покупка товара = ЛОЖЬ} (товар не покупается) с таким же набором переменных поиска Z. В результате, используя процедуру (6), получим
z ′ = e 6 = {Срок годности = Вышел, Состав = Не подходит, Цена = Завышенная, Известность торговой марки = Неизвестная}, что также соответствует действительности.
При такой конфигурации вероятность свидетельства максимальна: P{Покупка товара =
ЛОЖЬ | e 6 }=0,863 (табл.2).
68
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
Результаты вероятностного вывода
e1
e2
Значения
Переменная
Факторы
Таблица 2
e3
e4
e5
e6
Вероятность
Индивидуальные предпочтения 0,331 0,370 0,427 0,452 0,000 0,331
Цена
0,324 0,283 0,174 0,181 0,000 0,324
Качество
0,204 0,216 0,248 0,209 0,000 0,204
Торговая марка
0,092 0,080 0,091 0,096 1,000 0,092
Упаковка
0,049 0,051 0,059 0,062 0,000 0,049
В порядке
0,333 0,318 0,314 1,000 0,333 0,000
Выходит
0,333 0,329 0,328 0,000 0,333 0,000
Вышел
0,333 0,353 0,358 0,000 0,333 1,000
Подходит
0,700 0,470 0,380 0,260 0,700 0,000
Не подходит
0,300 0,530 0,620 0,740 0,300 1,000
ИСТИНА
0,500 0,499 0,499 0,499 0,000 0,500
ЛОЖЬ
0,500 0,501 0,501 0,501 1,000 0,500
Заниженная
0,333 0,287 1,000 1,000 1,000 0,000
Обычная
0,333 0,333 0,000 0,000 0,000 0,000
Завышенная
0,333 0,379 0,000 0,000 0,000 1,000
Известность торго- Известная
вой марки
Неизвестная
0,500 0,478 0,472 0,469 0,000 0,000
Покупка товара
ИСТИНА
0,306 0,000 0,000 0,000 0,112 0,137
ЛОЖЬ
0,694 1,000 1,000 1,000 0,888 0,863
Срок годности
Состав
Реклама
Цена
0,500 0,522 0,528 0,531 1,000 1,000
Автоматизированная система анализа и прогнозирования спроса. Все расчеты
проводились с помощью разработанной авторами автоматизированной системы [12].
Система имеет следующие функциональные характеристики: поддержка аппарата
байесовых сетей для вероятностного моделирования спроса, наличие готовых шаблонов
сетей, использование сервера баз данных для хранения моделей, возможность извлечения
информации из клиентской базы данных, предоставление аналитических отчетов для
поддержки принятия решений. С целью обеспечения многопользовательского доступа
к экспертным моделям информационная система построена на основе клиент-серверной
архитектуры (рис.3). Байесова сеть для моделирования продаж создается аналитиком на
основе информации о предметной области и знаний экспертов. Вершины сети
соответствуют различным факторам, влияющим на спрос: уровень рекламы товара,
упаковка, цена, расположение в торговом зале и др. Необходимые вероятностные
распределения получаются в результате запросов к базе данных торгового предприятия
или же, при недостатке информации, задаются экспертным путем. Выводы, полученные
в результате моделирования, могут служить основой для формирования стратегий
повышения уровня продаж (изменение цен и размеров заказов, совершенствование
выкладки товаров и др.). Система разработана на основе технологии Microsoft .Net
с использованием среды разработки Microsoft Visual Studio 2008 и языка
программирования C#. Для хранения байесовых сетей используется сервер баз данных MS
SQL Server 2000.
69
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
Рис.3. Общая архитектура программной системы анализа и прогнозирования спроса
Автоматизированная система внедрена на одном из торговых предприятий г.
Брянска и используется в составе комплексной информационной системы управления
торговлей для анализа и прогнозирования спроса в нескольких продуктовых
гипермаркетах, принадлежащих данному предприятию.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Писарева, О.М. Методы прогнозирования развития социально-экономических систем: учеб. пособие /
О.М. Писарева. – М.: Высш. шк., 2007. – 591 с.
2. Официальный сайт компании BaseGroup [Электронный ресурс] / BaseGroup. – Режим доступа:
http://www.basegroup.ru.
3. Рамазнов, И. Мерчендайзинг в розничном торговом бизнесе / И. Рамазнов.– М.: Деловая литература,
2002. – 375 с.
4. Armstrong, J. Forecasting for Marketing. Quantitative Methods in Marketing / J. Scott Armstrong, Rod Brodie;
G. J. Hooley and M. K. Hussey. eds. – London: International Thompson Business Press, 1999. – P. 92–119.
5. Pearl, J. Fusion, Propagation and Structuring in Belief Networks / J. Pearl // UCLA Computer Science Department Technical Report 850022 (R-42); Artificial Intelligence. – 1986. – Vol. 29. – №3. – P. 241-288.
6. Pearl, J. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems / J. Pearl. – San Francisco: Morgan Kaufmann, 1988. –
520 р.
7. Терехов, С. Введение в байесовы сети / С. Терехов // Лекции по нейроинформатике. – М.: МИФИ, 2003.
– Ч.1. – С. 149-187.
8. Pearl, J. Causality: Models, Reasoning and Inference / J. Pearl. – Cambridge University Press, 2009. — 464 p.
9. Darwiche, A. Modeling and Reasoning with Bayesian Networks / A. Darwiche. – Cambridge University Press,
2009. – 526 p.
10. Рассел, С. Искусственный интеллект: современный подход (AIMA): [пер. с англ.] / С. Рассел, П. Норвиг.
– 2-е изд. – М.: Вильямс, 2005. – 1424 с.
11. Cooper, G.F. Computational Complexity of Probabilistic Inference using Bayesian Belief Networks / G.F.
Cooper // Artificial Intelligence. – 1990. – №42. – P. 393–405.
12. Ешин, С.В. Автоматизация прогнозирования спроса на потребительские товары на основе применения
байесовых сетей доверия / С.В. Ешин //Информационные системы и технологии 2009: тез. докл. II Науч.
-техн. конф. студентов, аспирантов и молодых специалистов. – Обнинск, 2009. – С. 101-103.
1.
Материал поступил в редколлегию 23.12.10.
70
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
УДК 004.942
П.А. Паршиков, В.К. Гулаков, А.К. Буйвал
МУЛЬТИАГЕНТНАЯ СИСТЕМА
ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ «КООРДИНАТОР»
Проанализированы особенности применения технологий распределенного искусственного интеллекта к согласованию интересов исполнителей работ. Рассмотрены модель, архитектура и алгоритмы функционирования мультиагентной системы поддержки принятия решений, основанной на распределенном взаимодействии интеллектуальных агентов. Предложена методика применения программной системы для решения задачи управления процессом согласования изменений графика проекта в области информационных технологий.
Ключевые слова: распределенный искусственный интеллект, мультиагентный подход, интеллектуальный
агент, коллективное принятие решений, протокол коммуникации, язык коммуникации, кооперация агентов.
Важнейшей задачей, позволяющей эффективно организовать совместную деятельность субъектов социально-экономической системы, является задача управления процессом согласования их интересов, поскольку ее решение дает возможность не только скоординировать действия отдельных участников, но и повысить эффективность функционирования всей организационной системы в целом.
Задача управления процессом согласования интересов приобретает особую актуальность в случае совместной продуктивной деятельности многих организаций и предприятий, связанных между собой технологически и вносящих определенный вклад в общий
результат. Совокупность процессов планирования, координации и контроля совместной
целенаправленной деятельности отдельных исполнителей в условиях ограниченных ресурсов является предметом изучения теории управления проектами. Отношения между
исполнителями и руководителем регламентируются условиями договора, который является одним из основных инструментов обеспечения контроля и мотивации участников проекта [1].
Если взаимовыгодные для обеих сторон параметры договора в процессе выполнения
проекта становятся неоптимальными в связи с изменением внешних условий, неточностями прогнозирования и планирования, то у исполнителя может возникнуть желание изменить условия договора. И в этой ситуации необходимо своевременно согласовать между
исполнителями возможные изменения в параметрах договоров, чтобы избежать реактивных и неоптимальных решений.
Каждый исполнитель принимает решение, исходя из собственных предпочтений, на
основе информации о своих возможностях и условиях функционирования, которая не разглашается и не доступна другим участникам проекта. Поэтому в процессе согласования
интересов необходимо использовать новые распределенные методики коллективного принятия решений, основанные на совместных действиях независимых участников организационной системы, результатом которых является возникшее состояние равновесия.
Распределенные системы поддержки принятия решений создаются с использованием
технологий распределенного искусственного интеллекта, основным направлением развития которых является методология мультиагентного моделирования. Основным компонентом мультиагентной системы выступает автономный интеллектуальный агент, способный воспринимать состояние окружающей среды, вырабатывать решение и взаимодействовать с другими агентами. Агент действует от имени пользователя и ведет переговоры,
снимая тем самым с человека избыточную информационную нагрузку.
Компьютерное мультиагентное моделирование осуществляется в процессе коммуникации участников процесса согласования и предполагает замену каждого исполнителя
отдельным интеллектуальным агентом с формализованной процедурой принятия реше71
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
ний. Применение мультиагентного подхода позволяет экспериментально исследовать построенную модель организационной системы и обосновать эффективность предложенных
механизмов управления. Интеллектуальный агент реализует мотивы экономической активности исполнителя в процессе согласования интересов и является носителем его целевой функции, оценивая ее изменение в процессе перехода к новому графику выполнения
проекта.
На основе существующих моделей открытых мультиагентных систем, предложенных В.Б. Тарасовым [2], А.Н. Швецовым [3], И. Шохам [4], была разработана модель
мультиагентной системы поддержки принятия решений по управлению процессом согласования интересов исполнителей работ по проекту, базирующаяся на взаимодействии распределенных интеллектуальных агентов (рис. 1).
MAS=(Ag, Env, R, P, MSt)
Agent1=(St, L, Act, Sl, T)
...
D
Act
Среда
Agentn=(St, L, Act, Sl, T)
Act
D
Env = ( E, e0,τ )
Рис. 1. Модель мультиагентной системы
Мультиагентная система определяется кортежем
MAS = { Agent , Env, R, P, MSt} ,
где Agent = { Agent1 , Agent 2 ,..., Agent n } – множество агентов; Env – среда; R – множество
отношений агентов; P – протокол коммуникации; MSt = {St1 × St 2 × ... × St n } – множество
состояний мультиагентной системы.
Мультиагентная система является многоосновной алгебраической системой, состоящей из множества интеллектуальных агентов, которые действуют совместно для достижения общих целей. Количество агентов в системе – N . Задача коллектива интеллектуальных агентов ставится центром или метаагентом.
Интеллектуальный агент описывается кортежем
Agenti = {St , L, Act , Sl , T } ,
где St – множество состояний агента; L – множество языков коммуникации; Act – множество действий агентов; Sl – множество социальных ограничений; T : St × Act × Sl → St –
функция переходов. Каждое социальное ограничение определяется набором из двух компонентов:
sl = {act , l}, sl ∈ Sl , act ∈ Act , l ∈ L .
Отношения между агентами в строгой математической форме и в виде предположений о поведении элементов моделируемой системы определяют взаимодействие агентов в
процессе функционирования системы. Множество действий агентов является своего рода
ограничениями, в рамках которых участники игры могут проявлять индивидуальные способности.
Агент оказывает влияние на среду путем множества действий Act . Среда реагирует
на влияние агентов множеством ответных действий D . Среда определяется кортежем
Env = ( E , e0 ,τ ) ,
72
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
где E – множество состояний среды; e0 – начальное состояние среды; τ : E × Act → E –
функция поведения среды.
В процессе коллективного принятия решений по согласованию интересов можно
выделить четыре этапа [5; 6]:
1. Распознавание. Агент распознает целесообразность коллективного действия, так
как не может достичь своей цели без кооперации с другими агентами.
2. Формирование группы агентов. Агент формирует в процессе переговоров группу
готовых к совместным обязательствам агентов, способных к коллективным действиям.
3. Формирование совместного плана. Агенты вырабатывают совместный план, который позволит достичь цели и заинтересовать всех агентов в его выполнении.
4. Совместные действия. Агенты соглашаются принять согласованный план и придерживаться его в соответствии со взятыми обязательствами.
На этапе формирования совместного плана агенты пытаются добиться такого состояния, при котором все агенты были бы согласны с совместным планом и готовы действовать по нему. Совместный план формируется в процессе переговоров. Во время переговоров агенты предлагают планы, уточняют их с другими агентами, модифицируют
предложенные планы до тех пор, пока все агенты не согласятся с единым планом.
Коммуникация агентов основана на механизме последовательного принятия решений, заключающемся в обмене предложениями и контрпредложениями, после получения
которых возможно установление обратной связи. Распределенным алгоритмом взаимодействия агентов в процессе переговоров является разработанный протокол коммуникации [7].
Наиболее простой вариант переговоров заключается в том, что агенты при изменении плана работ не затрагивают работы других агентов или работы лишь одного из агентов. В таком случае можно применить так называемые парные переговоры. Однако в процессе согласования интересов исполнителей работ по проекту одновременно несколько
агентов пытаются достигнуть взаимного соглашения. Поэтому в протокол коммуникации
была введена пара команд «confirm/renege», уведомляющая группу агентов о совместном
согласии или отказе одного из агентов в перезаключении договоров (табл. 1).
Перечень команд протокола коммуникации в мультиагентной системе
Команда
ready
done
ask-cost
reply-cost
accept
reject
confirm
renege
accept-all
reject-all
confirm-all
renege-all
Таблица 1
Описание
Информирование агентов о готовности к переговорам и обмену данными
Информирование агентов об окончании процесса переговоров
Запрос величины дополнительных затрат при изменении договора
Ответ с величиной дополнительных затрат при изменении сроков договора
Предварительное согласие на переход к новому плану с компенсацией
Отказ в компенсации дополнительных затрат и изменении сроков договора
Уведомление о согласии всех агентов на переход к новому плану работ
Уведомление об отказе некоторых агентов
Подтверждение согласия и переход к новому плану работ
Отклонение предварительного согласия и возврат к исходному плану
Окончательное подтверждение перезаключения договоров
Отказ в перезаключении договоров и возврат к исходному плану работ
Команды мультиагентных переговоров делятся на две группы: команды коммуникации между агентами и команды управления процессом переговоров. Команды коммуни73
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
кации между агентами позволяют обмениваться знаниями и взаимодействовать с удаленными агентами. Команды управления процессом переговоров используются для передачи
управляющих сигналов между агентами.
Изменение состояний агента происходит при поступлении сообщений и является реакцией на них. В каждом из состояний агент анализирует поступившее сообщение и реагирует на него другими сообщениями, основываясь на структуре графика проекта. Таким
образом, отношения предшествования работ проекта управляют последовательностью обмена сообщениями между агентами. Это позволяет обеспечить сходимость процесса переговоров, т.е. процесс переговоров не будет входить в бесконечные циклы обмена сообщениями, потому что агенты используют статические отношения предшествования работ по
графику проекта для определения адресатов сообщений.
На основе построенной модели в интегрированной среде разработки Anylogic 5.4.1
была реализована мультиагентная система поддержки принятия решений (СППР) «Координатор». Anylogic 5.4.1 представляет собой среду для графического создания мультиагентных моделей с использованием объектно-ориентированного языка Java и является одной из немногих российских разработок в области имитационного моделирования, получивших признание за рубежом [8]. После графического описания мультиагентной модели
и проводимых экспериментов средой автоматически была сгенерирована программа имитационного моделирования.
Применение технологии коммуникации распределенных по сети программных агентов определило разбиение системы «Координатор» на центральный модуль, используемый руководителем проекта, и клиентский модуль, используемый распределенными агентами-исполнителями (рис. 2).
Рис. 2. Архитектура мультиагентной СППР «Координатор»
Клиентский модуль включает в себя 5 компонентов.
Агент «Исполнитель» инкапсулирует в себе набор данных об отдельном исполнителе и определяет состояние, в котором он находится в процессе переговоров. Агент хранит
информацию об имени исполнителя, реплицированное множество агентов «Работа», агент
«Коммуникация», агент «Графический интерфейс» (GUI) и диаграмму состояний (стейтчарт), описывающую состояния и последовательность их изменений.
74
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
Агент «Коммуникация» осуществляет общение по сети с роутером сообщений и ответственен за прием и передачу сообщений. Для взаимодействия используется технология
вызова удаленных процедур (Remote Method Invocation, RMI), позволяющая удаленно вызывать методы моделей Anylogic, запущенных на других компьютерах, из таких же моделей Anylogic.
Набор агентов «Работа» инкапсулирует в себе набор сведений об отдельной работе
исполнителя: ее название, даты начала и окончания, текущее состояние в процессе переговоров и последовательность переходов между возможными состояниями. Сведения о
последовательности выполнения работ отражаются в наборе предшествующих и последующих работ, включающем в себя данные о названии и исполнителе, выполняющем их.
Диаграмма состояний отражает возможные состояния агента в процессе переговоров
и последовательность переходов между этими состояниями. Диаграмма состояний в виде
ориентированного графа с вершинами – состояниями и дугами – переходами в среде
Anylogic представлена на рис. 3.
Рис. 3. Визуализация состояния агента в процессе переговоров
Переходы между состояниями происходят при возникновении сигналов, вызываемых приходом сообщений исполнителю и инициированных агентом «Коммуникация».
Рефлексивные связи некоторых состояний означают прием всех соответствующих сообщений от исполнителей и лишь затем выполнение нужного действия. Это необходимо для
поддержания синхронности процесса переговоров.
Агент «Графический интерфейс» позволяет пользователю посредством визуальных
компонентов взаимодействовать со своим агентом, передавать ему исходные данные и отслеживать процесс обмена сообщениями (рис. 4).
Центральный модуль предназначен для управления процессом взаимодействия распределенных по сети агентов и помимо агента «Графический интерфейс» и диаграммы
состояний, аналогичных по назначению соответствующим компонентам клиентского модуля, включает агенты «Роутер сообщений» и «Проект».
75
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
Рис. 4. Интерфейс управления интеллектуальным агентом
Агент «Роутер сообщений» осуществляет регистрацию распределенных агентов,
поддерживает связь с ними и передает сообщения между зарегистрированными агентами.
Агент контролирует доступность в момент переговоров всех заинтересованных агентов и
кэширует сообщения для исключения их потери.
Агент «Проект» позволяет взаимодействовать с базой данных проектов или загружать проект из файла специального формата. Агент выбирает сведения о работах, выполняемых по проекту, их логической последовательности, сроках, исполнителях и закрепленных за ними агентах.
Разработанная мультиагентная СППР «Координатор» была использована
для моделирования процесса согласования интересов исполнителей работ в области информационных технологий. На примере проекта по разработке мультимедийного приложения с использованием Flash-технологий, реализуемого несколькими независимыми организациями с общим координатором – ООО «E-Style Software House» (г. Брянск), была
определена экономическая эффективность управления процессом согласования интересов.
Большинство работ при разработке мультимедийных приложений целесообразно
выполнять с привлечением команды исполнителей, которая может быть территориально
распределенной. Такая стратегия организации выполнения проекта позволяет предприятиям, занимающимся разработкой программного обеспечения, оптимизировать свои
производственные процессы и снизить издержки при выполнении непрофильных для них
видов деятельности, которые могут быть с меньшими затратами реализованы на удаленных предприятиях. При этом руководителем проекта размещается заказ на разработку модулей программного обеспечения, выполнение технологических процессов по тестированию или сопровождению на другом специализированном предприятии (исполнителе) в
соответствии с требованиями заказчика.
Основные характеристики исследуемого проекта: продолжительность – 50 дней, количество исполнителей – 6, количество работ – 28. Оценка возможных затрат по двум ра76
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
ботам (A и F) при выполнении в определенные договором сроки оказалась выше, чем при
заключении договора. Выполняющие данные работы исполнители могут оценить выигрыш при перезаключении договоров с изменением сроков выполнения работ и принять
решение: перейти к новому графику с компенсацией дополнительных затрат другим исполнителям или придерживаться первоначального графика.
На основе полученных данных была построена мультиагентная модель с шестью
агентами-исполнителями и одним агентом-координатором. В результате моделирования
процесса согласования изменений было выявлено, что изменение сроков выполнения работы A менее предпочтительно, чем следование первоначальному графику. По работе F
привлечение дополнительных ресурсов для выполнения в срок оказывается дороже, чем
сдвиг последующих работ по срокам и переход к новому графику проекта.
На рис. 5 в виде диаграммы Ганта изображены исходный и измененный графики
проекта. Новый график проекта в процессе мультиагентных переговоров оказался более
предпочтительным, чем исходный, и для перехода к нему необходимо осуществить стимулирующие воздействия на проигравших исполнителей. Исполнитель d при этом стимулирует за готовность перейти к новому графику исполнителей a и f, выполняющих работы
G, H, I, J и K, сроки которых будут изменены. При этом им будут компенсированы возникшие дополнительные затраты в размере: по работе G – 4800 руб., по работе H –
3000 руб., по работе I – 1500 руб. и по работе K – 1600 руб.
Раб. Исп.
A
a
B
b
C
b
D
c
E
b
F
d
G
d
H
a
I
f
J
f
K
d
L
c
M
c
N
g
O
c
P
g
Q
c
R
g
S
a
T
b
U
d
V
d
W
c
X
d
Y
b
Z
a
ES
1
4
10
14
22
4
18
23
18
23
27
4
9
9
14
14
20
20
31
32
31
34
31
35
48
50
+
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
EF
3 4600
9
0
13
0
21
0
29
0
17 10900
22
0
26
0
22
0
25
0
30
0
8
0
13
0
9
0
19
0
14
0
28
0
20
0
31
0
32
0
33
0
47
0
34
0
45
0
49
0
50
0
Рис. 5. Предпочтительный график выполнения работ
Экономическая эффективность управления процессом согласования интересов исполнителей оценена путем расчета суммы дополнительных затрат, понесенных при выполнении работ по договорам с обязательствами с применением и без применения согласования. Выполнение работ по договорам с обязательствами предполагает такую величину штрафа агента за неисполнение договора, что каждый исполнитель предпочитает придерживаться первоначального графика. Сравнение данных, представленных в табл. 2, показывает, что согласование изменений в графике проекта позволяет снизить дополнительные затраты исполнителей и повысить эффективность выполнения работ.
Применение методики согласования интересов в процессе разработки мультимедийного приложения позволило снизить суммарные дополнительные затраты исполнителей
на 35% и повысить общую эффективность выполнения работ по проекту. Результаты моделирования согласования интересов исполнителей работ по проекту были использованы
в системе управления ООО «E-Style Software House» в 2010-2011 гг.
77
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
Таблица 2
Результаты функционирования системы при изменении внешних условий
Механизм
функционирования системы
Согласование
путем
мультиагентного
моделирования
Договоры с обязательствами без
согласования
Дополнительные затраты, руб.
Исполнители
Руководитель
c
d
f
g
ПродолИтого жительность,
дни
a
b
4800
0
0
10900
0
0
0
15700
50
4800
0
0
19200
0
0
0
24000
50
Применение мультиагентной системы поддержки принятия решений, реализующей
предложенные подходы, модели и алгоритмы, способствует повышению эффективности
функционирования системы исполнителей и превентивному решению проблем. Разработанное алгоритмическое обеспечение задачи управления процессом согласования изменений, основанное на принципах взаимодействия агентов при выработке оптимального графика выполнения проекта, дает возможность экспериментально исследовать проектную
организационную структуру и обосновать эффективность применения предложенных механизмов управления. Использование программной системы позволяет своевременно согласовать между исполнителями возможные изменения в параметрах договоров и избежать реактивных и неоптимальных решений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гулаков, В.К. Математическое обеспечение управления процессом согласования интересов субподрядчиков при выполнении работ по проекту / В.К.Гулаков, А.К.Буйвал, П.А.Паршиков // Вестн. БГТУ. –
2010. – №4. – С.75-81.
2. Тарасов, В.Б. От многоагентных систем к интеллектуальным организациям: философия, психология, информатика / В.Б.Тарасов. – М.: Эдиториал УРСС, 2002. – 352 с.
3. Швецов, А.Н. Агентно-ориентированные системы: от формальных моделей к промышленным приложениям / А.Н. Швецов. – Вологда: ВоГТУ, 2000. – 116 с.
4. Shoham, Y. Mulriagent systems: algorithmic, game-theretic and logical foundations / Y. Shoham,
K. Leyton-Brown. – London: Cambridge University Press, 2010. – 513 p.
5. Городецкий, В.И. Многоагентные системы (обзор) / В.И. Городецкий, М.С. Грушинский, А.В. Хабалов //
Новости искусственного интеллекта. – 1998. – №2. – С.23-57.
6. Wooldridge, M. Towards a Theory of Cooperative Problem Solving / M. Wooldridge, N. Jennings // Proceedings
of the MAAMAW'94 / Ed. by Y. Demazeau, J.-P. Muller and J. Perram. – London: ACM Press, 1994. – P. 192224.
7. Гулаков, В.К. Распределенный подход как метод оперативного управления проектом / В.К.Гулаков,
А.К.Буйвал, П.А.Паршиков // Вестн. БГТУ. – 2010. – №1. – С. 54-63.
8. Карпов, Ю.Г. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5 /
Ю.Г.Карпов. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 400 с.
Материал поступил в редколлегию 24.01.11.
78
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
УДК:004.94:332.234.4:631.1
Е.С.Труфанова
АЛГОРИТМЫ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПОТЕНЦИАЛА ЗЕМЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ РЕГИОНА
Рассмотрена задача безусловной оптимизации использования земельных ресурсов для оценки производства
продовольственной продукции. Предложены и реализованы алгоритмы имитационного моделирования для
определения площади, позволяющие повысить достоверность оценки производственного потенциала.
Ключевые слова: имитационное моделирование, безусловная оптимизация, земельные ресурсы, производственный потенциал.
На аграрное производство влияет значительное количество природных факторов,
параметры которых являются неопределенными величинами. В связи с этим возникает
множество вариантов землепользования. Большое значение имеют методы
математического моделирования, позволяющие оптимизировать использование
земельных
ресурсов
на
неоднородных
территориях
для
производства
сельскохозяйственной продукции. Задача обеспечения населения продуктами питания с
учетом критериев продовольственной безопасности связана с планированием аграрного
производства.
При определении оптимального плана производства продукции необходимо, вопервых, учитывать климатические особенности и их изменчивость на территории региона,
что предполагает наличие в моделях неопределенных и случайных параметров. Вовторых, следует иметь в виду динамику процессов аграрного производства. В-третьих,
между параметрами, отражающими урожайность сельскохозяйственных культур, могут
существовать значимые связи, оказывающие существенное влияние на результаты
моделирования. И наконец, неоднородность территорий предполагает использование
различных моделей в зависимости от особенностей информации. Дополнительно к этому
следует принимать во внимание специфику системы земледелия на рассматриваемых
территориях.
С учетом отмеченных свойств параметров в статье предложено моделировать
различные ситуации использования земельных ресурсов, основываясь на методах
безусловной оптимизации.
Для определения площади земельных ресурсов с целью обеспечения населения продуктами питания используется формула [6]
n
W i ki
(1)
,
РТ = ∑
i =1 U i
где Р Т - общая площадь пашни, необходимая для посевов товарных культур, га; Wi объемы определенных видов товарной продукции в соответствии с планом, т; U i урожайности товарных культур с учетом плодородия почв и других факторов, т/га; k i коэффициенты, определяющие отношение валового производства к выходу товарной
продукции (k i > 1).
Очевидно, что функция P Т является сложной, поскольку содержит множество
аргументов W i , U i и k i . Между тем, ввиду незначительных колебаний объемов
определенных видов товарной продукции и коэффициентов, характеризующих отношение
валового производства к выходу товарной продукции, число аргументов можно сократить,
предположив, что Wi и k i представляют собой постоянные величины. Тогда функция P Т
зависит
только
от
переменных
Ui,
которые
описывают
урожайности
сельскохозяйственных культур.
79
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
Были предложены различные модификации выражения (1) [7]. Во-первых, анализ
данных показал, что характеристики U i могут представлять собой неопределенные
величины [4]. Если при этом урожайности сельскохозяйственных культур являются
независимыми переменными, то задача состоит в нахождении минимального и
максимального значений площади земельных ресурсов для обеспечения одного жителя
собственными продуктами питания на заданных интервалах независимых аргументов:
min Р Т (U i ),
max Р Т (U i ),
(2)
где U i - величина, характеризующая урожайности товарных культур, изменяющиеся в
пределах U i ≤ U i ≤ U i .
Во-вторых, если в первой модификации урожайности представляли собой некоторые
интервалы значений, то во втором варианте они являются случайными величинами и
связаны с вероятностью превышения F [2]:
n
Wk
(3)
PТ = ∑ i i .
i =1 U i ( Fi )
В-третьих, исследование динамики урожайности сельскохозяйственных культур за
многолетний период показывает во многих случаях наличие трендов во временных рядах
[1], что предполагает изменчивость площади земельных ресурсов во времени:
n
Wk
(4)
PТ = ∑ i i ± ∆PТ (α , tα , σ , N ) ,
i =1 U i (t )
где ∆Р Т - доверительные интервалы, характеризующие случайную составляющую
функции; t α – значение критерия Стьюдента для уровня значимости α; σ - стандартное
отклонение эмпирических данных от аналитических значений; Ν - длина временного
ряда.
В-четвертых, возможны ситуации, когда урожайности сельскохозяйственных
культур связаны между собой [4], что способствует уменьшению аргументов в формуле
(1):
n
Wi k i
PТ = ∑
,
(5)
i =1 U i (U z )
где i ∈ n; z ∈ n; U z – аргумент U i .
На основании предложенных модификаций разработаны четыре алгоритма имитационного моделирования для определения площади земельных ресурсов P Т .
Разновидностью аналогового моделирования, реализуемого с помощью набора математических инструментальных средств, специальных имитирующих компьютерных
программ и технологий программирования, позволяющих провести целенаправленное исследование системы и функций реального объекта, является имитационное моделирование [3].
В имитационном моделировании широко используется метод Монте-Карло, или метод статистических испытаний. Это универсальный метод многократного повторения однотипных испытаний для решения различных классов задач.
Первый алгоритм основан на предположении о неопределенности характеристик
урожайности сельскохозяйственных культур. При его использовании вначале на основании пространственно-временного анализа с учетом природно-климатических особенностей рассматриваемых территорий определяются предельные значения урожайности сельскохозяйственных культур U imax и U imin . На втором этапе моделируются ряды урожайности U ijl в виде случайных чисел, где i = 1, n , j = 1, N , l = 1, m , n – число видов сельскохозяйственных культур, N – длина ряда, m – количество моделируемых выборок. Затем по
80
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
полученным значениям по формуле (1) вычисляются ряды площадей земельных ресурсов
min
max
PТ jl , из которых определяются минимальное и максимальное значения PТ l и PТ l . И наконец, на заключительном этапе оцениваются статистические параметры для полученных
рядов экстремальных значений площади земельных ресурсов. Описанный алгоритм определения площади земельных ресурсов приведен на рис 1.
Рис. 1. Алгоритм определения площади земельных ресурсов с помощью имитационного
моделирования для неопределенных величин урожайности сельскохозяйственных культур
Во многих случаях урожайности сельскохозяйственных культур являются случайными величинами, поэтому второй алгоритм предполагает их описание с помощью закона
распределения вероятностей. Подобная задача решается в несколько этапов. Во-первых,
вычисляются статистические параметры: коэффициент вариации СvU и среднее значение
i
U i . По критерию согласия Колмогорова выбирается закон распределения вероятностей.
Для урожайностей сельскохозяйственных культур применим нормальный закон распределения [2]. Во-вторых, моделируются случайные числа, характеризующие ординаты функции распределения F ij , по которым определяются урожайности U ij с помощью заданных
законов распределения вероятностей. В-третьих, по формуле (3) вычисляются P Тj , значениям которых соответствуют ординаты функции распределения, вычисленные по форh
муле сложения ξ j (∑ Fij ) . Результатом моделирования является связь параметра P Тjl со
i =1
значениями функции распределения ξ j . Многократное повторение эксперимента позволяет оценивать стандартные ошибки квантилей. Алгоритм приведен на рис. 2.
Третий алгоритм предполагает, что часть рядов урожайности сельскохозяйственных
культур описываются с помощью трендов, а другие представляют собой неопределенные
величины. Этот алгоритм предполагает, что неопределенные параметры U i характеризуются предельными значениями, а детерминированные параметры описываются с помощью заданных уравнений U q =а 0 +а i t, где i=1,h. Урожайности, для которых известны
81
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
уравнения трендов, моделируются согласно им. Неопределенные величины определяются
аналогично первому алгоритму. По формуле (4) вычисляются P Тj (при этом проявляется
связь неопределенных и определенных параметров). Очевидно, что рассеяние площадей
земельных ресурсов P Тj будет меньше, чем в первом и во втором алгоритмах, поскольку
часть параметров являются детерминированными. На основании полученных значений U i
и U q оценивается потенциал площади земельных ресурсов. Моделировать P Тj можно многократно (m раз), что позволяет находить точность вычисления площади земельных ресурсов.
Рис. 2. Алгоритм определения площади земельных ресурсов с помощью
имитационного моделирования при вероятностных значениях урожайности
сельскохозяйственных культур
В четвертом алгоритме (рис. 3) учитываются взаимозависимости параметров. На
первом этапе задаются зависимые (U i ) и независимые (U z )урожайности. Затем определяются функции U i =f(U z ), где i = 1, n1 , z = 1, n2 . Независимые параметры моделируются по
первому алгоритму, зависимые - согласно функции U i =f(U z ). На основании полученных
результатов оцениваются значения P Тj . Многократное моделирование P Тj позволяет оценивать точность вычисления площади земельных ресурсов.
Предложенные алгоритмы имитационного моделирования справедливы для определения площади по производству продукции животноводства и при сочетании отраслей.
Формулы (1-5) применяются для оценки потенциала производства животноводческой продукции. Очевидно, что полученные результаты по производству растениеводческой и животноводческой продукции представляют собой необходимую площадь для сочетания отраслей. Соответственно в формулах применяются урожайности кормовых культур, используемых для кормления животных.
82
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
Рис. 3. Алгоритм определения площади земельных ресурсов с помощью
имитационного моделирования при взаимосвязанных урожайностях
сельскохозяйственных культур
Результаты определения по различным алгоритмам площади земельных ресурсов
для обеспечения одного человека сельскохозяйственной продукцией растениеводческой и
животноводческой отраслей приведены в таблице.
Таблица
Оценка площадей земельных ресурсов с помощью имитационного моделирования
для Иркутской области, га
min
max
Алгоритм задачи
PТ
PТ
PТ
Производство растениеводческой продукции
Неопределенные параметры
0,177
0,211
0,190
Вероятностные параметры
0,153 при ве- 0,211 при ве- 0,189 при вероятроятности 0,9
роятности 0,3
ности 0,5
Тренды
0,142
0,186
0,164
Взаимозависимые параметры
0,163
0,171
0,167
Производство животноводческой продукции
Неопределенные параметры
0,521
0,956
0,738
Вероятностные параметры
0,687 при ве- 0,858 при ве- 0,768 при вероятроятности 0,9
роятности 0,3
ности 0,5
Тренды
0,493
0,559
0,526
Взаимозависимые параметры
0,551
0,854
0,702
По третьему и четвертому вариантам меньше разброс между максимальными и минимальными значениями, так как используются функциональные зависимости при определении площади земельных ресурсов. Расхождения составляют: по производству расте-
83
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
ниеводческой продукции - 2% относительно третьего алгоритма; по производству животноводческой продукции - 33% относительно третьего алгоритма.
Имитационное моделирование позволяет оценить потенциал земельных ресурсов
как по реальным данным об урожайности сельскохозяйственных культур, так и на основе
потенциальных сведений о ней. Благодаря этому можно планировать производство не
только на 1-2 года, но и на более продолжительный период.
Таким образом, в работе сформулированы и решены задачи безусловной оптимизации с детерминированными и неопределенными параметрами для оценки регионального
потенциала производства собственной продукции растениеводства и животноводства с
разработкой математического и алгоритмического обеспечения. Модели учитывают изменчивость характеристик во времени, неопределенность процесса и связи между параметрами.
Предложены алгоритмы имитационного моделирования, которые могут существенно дополнить результаты оценки производственного потенциала земельных ресурсов. Алгоритмы реализованы в программном комплексе и позволяют оценить потенциал различных природно-экономических территорий Иркутской области. В частности, приведенные
алгоритмы можно использовать для определения площадей земельных ресурсов различных зон, муниципальных образований, кластеров и предприятий.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Барсукова, М. Н. Об оптимизационных моделях сельскохозяйственного производства: классификация и
применение / М. Н. Барсукова, А. Ю. Белякова, Я. М. Иваньо // Информационные и математические технологии в научных исследованиях: тр. XI Междунар. конф. / Ин-т систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН. – Иркутск, 2005. – Ч. 1. – С. 49-57.
2. Вашукевич, Е.В. Статистическая оценка влияния факторов на агрономическую засуху / Е.В. Вашукевич
// Совместная деятельность сельскохозяйственных товаропроизводителей и научных организаций в
развитии АПК Центральной Азии: сб. материалов Междунар. науч.-практ. конф. – Иркутск, 2008. – С.
89-94.
3. Емельянов, А.А. Имитационное моделирование экономических процессов: учеб. пособие /А.А.
Емельянов, Е.А. Власова, Р.В. Дума [и др.]. – М.: Финансы и статистика, 2002.- 368 с.
4. Иваньо, Я.М. Модели оценки земельных ресурсов региона для обеспечения населения продуктами
питания /Я.М. Иваньо, Е.С. Труфанова // Современные технологии, системный анализ, моделирование. –
Иркутск: Изд-во Иркут. гос. ун-та путей сообщения, 2009. - №4 (24). – С. 235-240.
5. Кобелев, Н.Б. Основы имитационного моделирования сложных экономических систем: учеб. пособие /
Н.Б.Кобелев. – М.: Дело, 2003. – 336 с.
6. Сулин, М.А. Землеустройство сельскохозяйственных предприятий: учеб. пособие / М.А. Сулин. – СПб.:
Лань, 2002. - 224 с.
7. Труфанова, Е. С. Применение комплекса моделей оптимизации земель региона для обеспечения
населения сельскохозяйственной продукцией / Е.С. Труфанова // Вестн. ИрГСХА. – 2009. - Вып.37. – С.
103-110.
Материал поступил в редколлегию 14.02.11.
84
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
УДК 519.688:004.942
Д.А. Коростелёв
ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОМПЬЮТЕРНОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭРОЗИИ ЛОПАТОК ВЛАЖНОПАРОВЫХ ТУРБИН
Выделены основные задачи компьютерного моделирования эрозии лопаток влажнопаровых турбин. Рассмотрена архитектура программного комплекса «Эрозион», обеспечивающего проведение вычислительных
экспериментов по решению задач прогнозирования эрозии, выявления эрозионно-усталостных свойств материалов и определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты. Приведены результаты исследования адекватности решений задач компьютерного моделирования, получаемых с помощью программного комплекса «Эрозион».
Ключевые слова: программный комплекс «Эрозион», задачи компьютерного моделирования, рабочая лопатка, влажнопаровая турбина, эрозионный износ.
Проводимые в настоящее время исследования эрозионного износа (ЭИ) деталей
влажнопаровых турбин направлены на поиск рациональных мероприятий по его снижению. В основном подобные исследования проводятся путем обследования натурных турбин или на каплеударных стендах. Применение такого подхода существенно ограничивает
полноту исследования, так как проведение большого числа управляемых экспериментов
на натурных турбинах - очень длительный и дорогостоящий процесс. Альтернативным
подходом в подобных случаях является исследование эрозионного износа на базе систем
компьютерного моделирования. Однако из-за сложности реализации математических моделей эрозионных процессов в настоящее время практически не существует соответствующих специализированных систем компьютерного моделирования, направленных на
решение задач изучения эрозии.
ЭИ подвержены различные элементы проточной части турбин. Создание универсальной системы их компьютерного моделирования на данный момент не представляется
возможным ввиду недостаточного развития методов математического моделирования эрозии. Применительно к влажнопаровым турбинам наиболее существенной можно назвать
каплеударную эрозию входных кромок рабочих лопаток (РЛ), которая способна снизить
КПД последней ступени цилиндра низкого давления (ЦНД) на 5,0..6,5% [1]. При этом в
настоящее время существуют методы ее эффективного математического и компьютерного
моделирования [2;3] и алгоритмы решения задач ее автоматизированного исследования [4;5]. По этой причине в данной статье рассматриваются вопросы разработки и функционирования программного комплекса для решения задач компьютерного моделирования только такого вида эрозии.
В зависимости от целей исследования можно выделить три основных вида задач
компьютерного моделирования каплеударной эрозии РЛ влажнопаровых турбин:
• прогнозирование эрозионного износа;
• выявление или уточнение эрозионно-усталостных свойств материалов и их защитных покрытий;
• определение параметров оптимальной противоэрозионной защиты.
Задача прогнозирования эрозионного износа является прямой задачей моделирования, так как в ней необходимо по известным параметрам модели получить прогноз ее нового состояния через определенное время (рис. 1). При этом остальные две задачи относятся к обратным задачам моделирования, поскольку их целью является определение конкретных параметров самой модели каплеударной эрозии. Применительно к задаче опреде85
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
ления параметров оптимальной противоэрозионной защиты добавляется дополнительное
требование к искомой модели – минимизация зоны эрозии.
Рис. 1. Схема взаимосвязи задач компьютерного моделирования каплеударной эрозии
Ключевое место в данной схеме отведено задаче прогнозирования эрозионного износа РЛ влажнопаровых турбин, так как на ее основе возможно построение алгоритмов
решения обратных задач.
Существующие в настоящее время алгоритмы решения задач компьютерного моделирования [3-5] были реализованы в программном комплексе «Эрозион». Основным аспектом, повлиявшим на формирование его базовой архитектуры, является необходимость
применения GRID-технологий ввиду использования при прогнозировании каплеударной
эрозии методов распределенного имитационного моделирования. Поэтому архитектура
программы является клиент-серверной и включает в себя серверный и клиентский компоненты, а также базу данных (БД) (рис. 2).
Для обеспечения возможности полноценного функционирования программы на
компьютерах без доступа к локальной сети и повышения переносимости в архитектуре
программного комплекса база данных не включается в состав серверного компонента. Это
позволяет работать с программой в автономном режиме. Необходимая для моделирования
информация загружается из файла с проектом, а результаты моделирования также сохраняются в файл.
Серверный компонент включает 4 подсистемы:
1. Подсистема распределенного компьютерного моделирования эрозионного износа. Она имеет следующие функции:
• в автономном режиме – прогнозирование каплеударной эрозии РЛ влажнопаровых турбин без применения технологий распределенных вычислений (моделирование
осуществляется только данной подсистемой на локальном компьютере);
86
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
Рис.2. Архитектура программного комплекса «Эрозион»
• организация распределенных вычислений с помощью встроенной серверной части
модуля распределенных вычислений;
• в режиме распределенных вычислений – прогнозирование каплеударной эрозии
РЛ влажнопаровых турбин на основе метода распределенного имитационного моделирования [3] (серверный компонент моделирует только начальные этапы, не задействованные
в распределенных вычислениях).
2. Подсистема выявления эрозионно-усталостных свойств материалов. Ее основной
функцией является определение математического ожидания и среднеквадратичного отклонения количественных характеристик эрозионно-усталостных свойств новых материалов и уточнение этих свойств для ранее применяемых материалов. Подсистема реализует
численный метод, представленный в работе [4].
3. Подсистема оптимизации. Она осуществляет функции по поиску параметров оптимальной противоэрозионной защиты на основе распределенного имитационного моделирования каплеударной эрозии для разных вариантов постановки задачи [5].
4. Подсистема управления проектами. В рассматриваемой архитектуре проект является центральным звеном, так как объединяет в себе исходные данные и полученные от
других подсистем результаты. Подсистема связывает воедино остальные подсистемы, модули, а также взаимодействует с базой данных. Она имеет следующие функции:
• создание и редактирование проектов;
• загрузка и сохранение проектов в файл в формате XML;
• импорт исходной геометрии РЛ и экспорт результатов в форматы, доступные для
обработки другими приложениями (в качестве формата обмена данными между программным комплексом «Эрозион» и CAD-системами был выбран распространенный и
универсальный формат IGES);
• инициализация и запуск подсистемы в соответствии с решаемой задачей;
87
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
• обработка результатов вычислительных экспериментов;
• загрузка сведений о материалах и турбинах из БД;
• управление пользователями и хранилищем проектов.
Помимо перечисленных подсистем в серверном компоненте в отдельный модуль
выделен интерфейс пользователя (рис. 3), посредством которого осуществляются следующие функции:
• настройка глобальных переменных, используемых подсистемами;
• поддержка удобного, понятного и эффективного ввода данных и настройки пользователем подсистемы управления проектами;
• вывод результатов моделирования, в том числе трехмерная визуализация исходных и эродированных РЛ.
Рис.3. Интерфейс главной формы ПК «Эрозион»
Клиентский компонент представляет собой подсистему локального компьютерного
моделирования эрозионного износа. На данную подсистему ложится основная вычислительная нагрузка, так как в ней реализуются оставшиеся этапы моделирования, которые
определяют высокую потребность в вычислительных ресурсах. По аналогии с серверным
в клиентском компоненте программного комплекса также имеется часть подсистемы распределенных вычислений.
База данных, разработанная для программного комплекса «Эрозион», является реляционной и содержит таблицы: «Материал», «Влажнопаровая ступень», «Координаты точек сечения», «Параметры дуг», «Пользователи» и «Проекты». Таблицы «Пользователи» и
«Проекты» образуют изолированное хранилище проектов внутри БД. Проектирование
структуры БД осуществлялось в MS SQL Server 2008 Express.
Программный комплекс «Эрозион» является объектно-ориентированным и состоит
из следующих модулей:
1. ErosionLibrary – библиотека классов, необходимых для численного решения задач прогнозирования эрозии, выявления эрозионно-усталостных свойств материалов и определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты. Включает в себя подсистему выявления эрозионных свойств материалов, подсистему оптимизации и подсистему
88
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
распределенного компьютерного моделирования эрозионного износа. Компилируется в
виде динамической библиотеки ErosionLibrary.dll.
2. DistributedCalculation – сетевая библиотека для организации распределенных вычислений. Включает в себя как серверную, так и клиентскую части подсистемы распределенных вычислений. Компилируется в библиотеку DistributedCalculation.dll.
3. Erosion – модуль для работы пользователя с базой данных и проектами. Посредством данного модуля осуществляется взаимодействие пользователя со всеми функциональными возможностями программы. Компилируется в виде исполняемого файла
Erosion.exe, с запуска которого начинается работа с программой.
4. ErosionClient – клиентский модуль для организации распределенного моделирования. Включает в себя подсистему локального компьютерного моделирования каплеударной эрозии. Компилируется в виде исполняемого файла ErosionClient.exe, который
должен запускаться на каждой ЭВМ, участвующей в распределенных вычислениях.
Модули разрабатывались в среде MS Visual Studio 2008 с помощью языка программирования C# и платформы Microsoft .NET. Трехмерная визуализация исходных и эродированных профилей РЛ в программе основана на функциях библиотеки OpenGL, для
взаимодействия с которой использовалась открытая библиотека Tao .NET/C# framework
for OpenGL.
Для оценки адекватности результатов компьютерного моделирования, получаемых с
помощью программного комплекса «Эрозион», были проведены соответствующие вычислительные эксперименты.
Применение программного комплекса «Эрозион» для решения задачи прогнозирования эрозии исследовано на примере последних ступеней турбины К-300-240 ЛМЗ и
главного турбоагрегата (ГТА) атомного ледокола «Ленин». Проведенные вычислительные
эксперименты показали, что большая часть расчетных значений характеристик зон эрозии
имеют погрешность 5% для турбины К-300-240 ЛМЗ и 15% для ГТА атомного ледокола
«Ленин». Более высокая погрешность отдельных параметров (износ хорды - 28% для
К-300-240, ширина зоны эрозии - 40% для ГТА а/л «Ленин») обусловлена неполными сведениями о реальных режимах эксплуатации упомянутых турбин и отклонениями в конструкционных параметрах их проточной части.
С целью определения оптимальных значений параметров моделирования был проведен ряд вычислительных экспериментов. Было исследовано влияние таких параметров,
как количество перерасчетов, количество фракций капель, количество экспериментов, количество горизонтальных и вертикальных сечений, на скорость и точность прогнозирования. Данное исследование было проведено с целью поиска значений параметров, обеспечивающих минимальное время моделирования при приемлемой степени точности прогнозирования ЭИ. В результате были получены следующие значения перечисленных параметров моделирования: размер статистической выборки - 10, количество перерасчетов –
20, количество эрозионно опасных фракций – 9, количество сечений РЛ по вертикали – 80,
количество сечений РЛ по горизонтали – 80.
При проведении экспериментов по выявлению эрозионно-усталостных свойств материалов в качестве исходной информации были использованы данные о значениях износа хорды, полученные в ходе экспериментов по прогнозированию ЭИ. Результаты экспериментов показали соответствие расчетных и реальных значений известных эрозионноусталостных свойств материалов с учетом заданной точности. При этом для повышения
точности целесообразно увеличить размер статистической выборки с 10 до 100-200.
Вычислительные эксперименты по определению оптимальных параметров противоэрозионной защиты показали, что для турбины К-300-240 снижение ЭИ может быть достигнуто путем уменьшения осевого зазора и применения защитного покрытия из стеллита
длиной не менее 742 мм и шириной от 5 мм. Наиболее эрозионно безопасными для турби89
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
ны К-300-240 являются режимы с пониженной мощностью, что может быть учтено при
составлении или корректировке графика режимов эксплуатации турбины. Оптимальным
противоэрозионным покрытием при эксплуатации ГТА а/л «Ленин» в течение 30000 ч является покрытие из сплава КБХ высотой не менее 52 мм и шириной не менее 3 мм. Полученные в ходе экспериментов рекомендации по параметрам оптимальной защиты для турбин К-300-240 ЛМЗ и а/л «Ленин» подтверждаются также натурными и теоретическими
исследованиями.
На основании проведенных вычислительных экспериментов по решению задач компьютерного моделирования каплеударной эрозии РЛ влажнопаровых турбин можно сделать вывод о корректности результатов, получаемых с помощью программного комплекса
«Эрозион». Его применение в научно-исследовательской и практической деятельности
позволит повысить эффективность проектирования и эксплуатации энергетического оборудования. Разработанный программный комплекс «Эрозион» зарегистрирован в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам [6].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Гаркуша, А.В. О влиянии эрозионного уноса металла лопаток на экономичность паровых турбин /
А.В.Гаркуша, М.Ф.Федоров, С.П.Сударкина [и др.] // Энергетическое машиностроение. – Харьков,
1977. – Вып.23. – С. 127-133.
Лагерев, А.В. Эрозия паровых турбин: вероятностный подход. В 3 т. Т. 2. Вероятностное прогнозирование эрозии паровых турбин: монография / А.В.Лагерев. – М.: Машиностроение-1, 2006.- 295 с.
Дергачёв, К.В. Особенности разработки и программной реализации имитационной модели эрозионного
изнашивания рабочих лопаток мощных влажнопаровых турбин / К.В.Дергачёв, Д.А.Коростелёв // Вестн.
БГТУ. – 2008. - № 4. – С. 49-57.
Лагерев, А.В. Компьютерное имитационное моделирование каплеударной эрозии восстановленных рабочих лопаток влажнопаровых турбин / А.В.Лагерев, К.В.Дергачёв, Д.А.Коростелёв // Математическое
моделирование и информационные технологии: сб. науч. тр. / под ред. В.К. Гулакова,
А.Г. Подвесовского. – Брянск: БГТУ, 2009. – С. 16-27.
Коростелёв, Д.А. Определение параметров оптимальной противоэрозионной защиты рабочих лопаток
влажнопаровых турбин на основе компьютерного имитационного моделирования / Д.А.Коростелёв,
А.В.Лагерев // Вестн. БГТУ. – 2010. – № 3. – С. 58-67.
Свидетельство Роспатента об официальной регистрации программы для ЭВМ №2010614231. Программный комплекс «Эрозион» / Коростелёв Д.А., Лагерев А.В., Дергачёв К.В.
Материал поступил в редколлегию 17.12.10.
90
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
ЭКОНОМИКА, ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВА
И УПРАВЛЕНИЕ
УДК 629.9
А.В.Аверченков, В.Б.Ильицкий
МЕХАНИЗМЫ СОЗДАНИЯ РЕГИОНАЛЬНЫХ ЦЕНТРОВ
УНИВЕРСАЛЬНО-СБОРНЫХ ПРИСПОСОБЛЕНИЙ
ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОБЕСПЕЧЕНИЯ
КАЧЕСТВЕННОЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ОСНАСТКОЙ
МАЛЫХ ИННОВАЦИОННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ 1
Рассмотрен ряд аспектов создания региональных центров универсально-сборных приспособлений (РЦ УСП)
с целью решения в рамках региона проблемы обеспечения малых инновационных предприятий качественной технологической оснасткой для производства наукоемких изделий.
Ключевые слова: инновации, машиностроение, технологическая оснастка, УСП, малые предприятия.
В машиностроительном производстве применяются различные виды технологической оснастки (в зависимости от типа производства): универсальные безналадочные приспособления, универсально-сборные, специализированные наладочные и пр. Универсально-сборные приспособления (УСП) являются общемашиностроительным видом оснастки,
на их детали и сборочные единицы разработаны и утверждены государственные стандарты и единая техническая документация. Это один из немногих видов оснастки, изготавляемых по стандартам рядом предприятий РФ, который чаше других применяют в машиностроении и приборостроении [1].
Традиционный подход к технологической подготовке производства с применением
УСП заключается в том, что каждый завод приобретает универсальный набор деталей и
сборочных единиц, из которых компонуется то или иное приспособление для выполнения
конкретной операции. После обработки заданной партии заготовок приспособление разбирают, а составляющие его элементы могут быть использованы для агрегатирования новых приспособлений, предназначенных для обработки других заготовок [3].
Эффект от использования УСП проявляется при покупке комплектов УСП, приобрести которые способно только крупное машиностроительное предприятие. Для малых инновационных предприятий главной проблемой является недоступность оснастки данного
типа. В условиях, когда стоимость комплекта УСП может превышать стоимость всех основных фондов предприятия, вопрос покупки не рассматривается.
Однако в рыночной экономике возникает возможность появления нового механизма
обеспечения предприятий необходимыми сборными приспособлениями для металлообработки - через создание региональных коммерческих центров внедрения УСП.
Стоит отметить следующие моменты, создающие эту возможность:
1. Срок службы комплекта УСП составляет от 12 до 15 лет.
2. Один комплект УСП в зависимости от комплектации позволяет собирать до 1000
приспособлений в год.
3. Существует потребность в качественных станочных приспособлениях, гарантирующих требуемую точность, как у малых, так и у крупных машиностроительных предприятий.
Исследования проводились в рамках гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых МК-417.2010.8.
1
91
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
4. Глобальная сеть Интернет предоставляет возможность существенно сокращать
время заказа, сборки и доставки приспособления заказчику.
5. Наличие централизованного хранилища и специалистов по проектированию и
сборке УСП позволит достичь стабильного качества агрегатирования.
Учитывая данные особенности, следует рассмотреть организационные и научные
аспекты создания региональных центров по производству заказной технологической оснастки из УСП, а также методы эффективной организации автоматизированной системы
информационного обеспечения, проектирования и сборки оснастки на основе УСП.
На рис. 1 представлена схема взаимодействия региональных центров внедрения
УСП с машиностроительными предприятиями. РЦ УСП является хранителем комплектов
УСП и знаний по технологической оснастке. Его основная задача - оказание коммерческих услуг по изготовлению, доставке и предоставлению в аренду сборных технологических приспособлений из УСП. Основой функционирования такого центра является автоматизированная система управления, выполняющая ряд задач по управлению складом,
сетевому взаимодействию с заказчиками, управлению информационными потоками внутри центра для взаимодействия его подразделений.
Наличие элемен-
1 Чертеж детали
2Спецификация на
Сервер управления
Информация
об использовании элементов комплекта
Заказчики –
малые и
средние машиностроительные
предприятия
региона
Спецификация
на технологическую оснастку
Комплект
элементов
УСП для
сборки
Чертеж
сконструированную
ранее оснастку
Склад хранения
элементов УСП
АС управления
складом
Спецификация на
технологическую
Рабочее место оснастку
технологапроектировщика
Доставка собранной из УСП
технологической оснастки
Цех сборки технологической оснастки
Рис. 1. Схема взаимодействия региональных центров УСП с машиностроительными предприятиями
Автоматизированная система строится как комплекс, в основе которого лежит электронная база данных, содержащая сведения о количестве элементов УСП, их резервировании и использовании в собранных приспособлениях, а также сведения о заказчиках. Исследования показали, что наилучшим способом разработки основы системы является
применение модифицируемых информационных комплексов, таких, как «1С: Торговля и
склад». Эти системы характеризуются отлаженными СУБД, настраиваемыми интерфейсами и возможностями создания надстроек.
В предложенном подходе к построению РЦ УСП взаимодействие с пользователямизаказчиками осуществляется через глобальную сеть Интернет посредством вебинтерфейсов. Данное взаимодействие имеет следующие преимущества: заказ на сборку
поступает сразу после отправки, заказчик имеет возможность воспользоваться предыдущими сохраненными сборками, заказ на сборочные единицы может быть сформирован без
92
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
участия инженеров РЦ УСП, заказчик может отслеживать состояние заказа в режиме online, заказчик получает в электронном виде счета на оплату.
Инженерная часть может быть представлена одной из отечественных CAD-систем,
например КОМПАС-3D V12. В настоящее время разработаны и доступны для использования 3D-модели элементов УСП, которые можно эффективно применять при проектировании технологических приспособлений [2].
На рис. 2 представлен алгоритм взаимодействия автоматизированной системы с заказчиками.
Н
Авторизация на веб-портале центра
Нет
Да
Технологическая оснастка
изготовляется впервые?
Передача спецификации на
оснастку через веб-портал
Составление заявки, отправка чертежа
изделия и заготовки
Определение даты поставки и
возврата на веб-портале
Проектирование технологической
оснастки (приспособления из УСП)
Нет
Да
Согласование конструкции
и цены
Конструкция или
цена не устраивает
заказчика
К
К
Автоматизирован-ное формирование нового
предложения по
датам
Нет
Да
Резервирование элементов
УСП на выбранную дату
Сборка
УСП,автоматизированная под-
Приспособление не позволяет получить изделие требуемого качества
Да
Изготовление партии деталей и возврат приспособления из УСП в центр
Есть нужные элементы УСП на дату?
Изготовление
пробной детали?
Рис. 2. Блок-схема алгоритма взаимодействия автоматизированной системы РЦ УСП с заказчиками
Алгоритм показывает движение информационных потоков от начала заказа технологической оснастки из УСП до возврата использованного приспособления в центр. Если
оснастка изготовляется впервые, то заказчик должен провести работу с инженером центра
для проектирования приспособления. После проектирования разрабатывается спецификация на элементы приспособления (или используется спецификация на уже спроектированную оснастку), определяются возможные сроки поставки (в зависимости от занятости
требуемых элементов в определенных датах), автоматизированно формируется счет на
оплату, выполняется агрегатирование приспособления. Собранное приспособление доставляется заказчику, и изготовляется пробная деталь под контролем специалиста центра.
Если приспособление позволяет получать детали с заданными параметрами качества, то
изготовляется партия деталей, в противном случае приспособление возвращается на доработку.
Создание РЦ УСП доступно только представителям среднего бизнеса, имеющим
возможность для вложения финансовых ресурсов. Для оценки экономической эффективности создания РЦ УСП разработана следующая методика. В качестве данных для расчета
используется общеизвестная информация о сроке службы комплектов УСП, количестве
одновременных сборок из комплектов и сборок в течение года, числе деталей в комплекте
и примерной стоимости, средней заработной плате специалистов.
Годовые затраты З год на РЦ УСП рассчитываются по формуле
С
+ СОСН
Згод = УСП
+ ЗП + Апом + ПР
Т ОК
93
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
где С УСП – стоимость комплекта УСП; С ОСН – стоимость оснащения центра оборудованием и программным обеспечением; Т ОК – срок окупаемости вложений в годах; ЗП – расходы на зарплату (и отчисления) основных сотрудников; А ПОМ – затраты на аренду помещения; ПР – прочие расходы.
Расходы на зарплату (с налоговыми отчислениями) основных сотрудников рассчитываются по формуле
ЗП = ЗП дир + ЗП завскл + ЗП инж ⋅ К инж + ЗП сл ⋅ К сл
,
где ЗП дир , ЗП завскл , ЗП инж , ЗП сл - соответственно расходы на зарплату (с налоговыми отчислениями) директора, заведующего складом, инженера и слесаря; К инж и К сл – количество ИТР и слесарей соответственно.
Количество слесарей рассчитывается исходя из справочного возможного количества
собранных в год из комплекта приспособлений и среднего времени сборки-разборки приспособления. Количество ИТР определяется из расчета один ИТР на двух слесарей.
Средняя стоимость аренды приспособления из УСП составляет
АП =
З год ⋅Р
,
N год
где Р – рентабельность; N год – число сборок из одного комплекта УСП, компонуемых в
течение года.
Средняя продолжительность аренды составляет
N о ⋅ Д год
,
N год
где N о - число сборок из одного комплекта УСП, компонуемых одновременно; Д год – количество рабочих дней в году.
Представители бизнеса, как правило, рассчитывают на срок окупаемости вложений
3 года. Расчеты показали, что при норме прибыли в 20 % средняя стоимость аренды приспособления из УСП составит 2121 руб. при средней продолжительности аренды 3,5 дня
(для данных расчетов использовались методики, рекомендации и нормы из [1]).
Также стоит отметить, что амортизация затрат на приобретение комплекта УСП является не самой существенной составляющей постоянных расходов. Наиболее существенными будут постоянные издержки на зарплату персонала, аренду помещений и налоговые
отчисления.
Полученная стоимость аренды приспособления вполне доступна как для крупных
машиностроительных, так и для малых инновационных предприятий. Применение арендуемых приспособлений на основе УСП позволит в ряде случаев существенно сократить
подготовительно-заключительное время в производственном процессе, а значит, и себестоимость продукции, что повысит ее конкурентоспособность.
Предложенный в статье научный подход к созданию РЦ УСП описывает концепцию
коммерчески прибыльной бизнес-идеи. Данный подход позволит не только создать успешное предприятие, но и решить на уровне региона проблему обеспечения машиностроительных предприятий качественной технологической оснасткой.
ТА =
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Технологическая оснастка многократного применения / В.Д. Бирюков, В.М. Дьяконов, А.И. Егоров [и
др.]; под ред. Д.И. Полякова. – М.: Машиностроение, 1981. – 404 с.
2. Кузнецов, Ю.И.Оснастка для станков с ЧПУ: справочник /Ю.И. Кузнецов, А.Р.Маслов, А.Н. Байков. –
2-е изд., перераб. и доп. – М.:Машиностроение, 1990. – 512 с.
3. Кузнецов, Ю.И. Технологическая оснастка для станков с ЧПУ и промышленных роботов: учеб. пособие
для машиностроит. техникумов/ Ю.И.Кузнецов. – М.: Машиностроение,1987. – 112 с.
Материал поступил в редколлегию 27.01.11.
94
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
УДК 656.025.6, 658.562.012.7
Р.А. Липов
ОЦЕНИВАНИЕ КАЧЕСТВА УСЛУГ ПО ПЕРЕВОЗКЕ ПАССАЖИРОВ
АВТОМОБИЛЬНЫМ ТРАНСПОРТОМ 1
Проанализированы существующие методики оценивания качества услуг по перевозке пассажиров автомобильным транспортом. Предложен нетривиальный подход к разработке методик оценивания качества, позволяющий получать оценки качества, выраженные в шкале отношений.
Ключевые слова: услуги по перевозке пассажиров, автомобильный транспорт, качество, показатель свойства, удовлетворенность потребителей, шкала отношений, метод анализа иерархий.
Неотъемлемым элементом систем менеджмента качества, разрабатываемых и внедряемых на предприятиях пассажирского автомобильного транспорта, является подсистема оценивания качества оказываемых предприятием услуг. Поэтому разработке методик
оценивания качества (МОК), лежащих в основе подобных подсистем, в последние годы
уделяется значительное внимание. Для наибольшей практической ценности результатов
оценивания качества теория и практика квалиметрии диктует необходимость получения
оценок, выраженных в шкале отношений. Однако анализ наиболее проработанных МОК
услуг по перевозке пассажиров автомобильным транспортом [1; 2] показывает, что получаемые при их использовании оценки качества услуг выражены в шкале рангов. Подобного рода оценки позволяют выявлять среди оцениваемых услуг наилучшие с точки зрения
качества, но они оказываются неприменимыми для установления количественных соотношений между качеством оцениваемых услуг. Таким образом, применение подобных методик позволяет использовать получаемые в результате оценки для решения узкого круга
задач. Более того, можно показать, что при разработке большинства имеющихся МОК не
принимались во внимание многие другие положения квалиметрии, которая уже более 40
лет занимается теорией и практикой оценивания качества товаров и услуг [3].
В данной статье предлагается подход к разработке МОК услуг по перевозке пассажиров автомобильным транспортом, позволяющий получать оценки, выраженные в шкале
отношений.
В ГОСТ Р ИСО 9000-2008 услуга понимается как одна из четырех общих категорий
продукции. При этом в стандарте указывается, что услуга является результатом по меньшей мере одного действия, обязательно осуществленного при взаимодействии поставщика
и потребителя, и, как правило, бывает нематериальной [4]. Под услугой по перевозке пассажиров автомобильным транспортом будем понимать результат по меньшей мере одного
действия по удовлетворению потребности потребителя в перемещении, обязательно осуществленного при взаимодействии с поставщиком. Под поставщиком при этом понимается предприятие пассажирского автомобильного транспорта или индивидуальный предприниматель, а под потребителем – пассажир, фрахтователь или любое физическое лицо,
еще только имеющее намерение заказать или воспользоваться услугой для личных нужд
[5; 6].
Стандарт [4] определяет качество как степень соответствия совокупности присущих
отличительных свойств требованиям. Из данного определения понятия «качество» следует, что качество услуги не существует вне требований потребителей. При этом в результате взаимодействия потребителя с поставщиком услуги достигается удовлетворенность потребителя, то есть восприятие потребителем степени выполнения его требований [4].
Работа выполнена в рамках реализации федеральной целевой программы «Научные и научнопедагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг. (государственный контракт № П770 от
20.05.10).
1
95
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
Количественное оценивание качества услуги по перевозке пассажиров автомобильным транспортом s i ∈ S, где S = {s i } (i = 1, 2, … L) – множество сравниваемых услуг,
предполагает получение шкал, позволяющих однозначно соотносить проявление каждого
из отличительных свойств данной услуги со степенью его соответствия требованиям потребителей. На любом непустом множестве S сравниваемых объектов может быть определено множество отношений R. В данной статье рассматриваются только бинарные отношения на множествах. Например, множество бинарных отношений R на множестве S есть
подмножество декартового произведения двух множеств S×S: R ⊆ S2 [7]. Если R – бинарное отношение на S и пара <s 1 , s 2 >∈R, то будем говорить, что бинарное отношение R выполняется для элементов s 1 , s 2 множества S, и коротко записывать s 1 Rs 2 . Рассматриваемым в статье бинарным отношением между любыми двумя сравниваемыми услугами по
перевозке пассажиров автомобильным транспортом является отношение строгого порядка
«s 1 более предпочтительна, чем s 2 ». Соответственно запишем s 1  s 2 , где «  » – символ
отношения строгого порядка по предпочтению. Множество, на котором задано отношение
строгого порядка, будем называть упорядоченным множеством.
Проявление отличительного свойства x j (s i ) ∈ X i , где X i = {x j (s i )} (j = 1, 2, … M) –
множество отличительных свойств услуги s i , будем характеризовать показателем свойства. Под показателем свойства в дальнейшем понимается характеристика, указывающая на
его проявление. Показатели свойств, как известно, могут принимать количественные или
неколичественные значения. Для последних в литературе часто используется определение
«качественные». Количественные показатели свойств, как известно, могут быть размерными и безразмерными. Любой показатель свойства x j (s i ) услуги s i удобно представить в
виде множества Q ji , элементами которого q j (s i ) k являются значения, принимаемые этим
показателем свойства. Непрерывный количественный показатель свойства можно задать
подмножеством множества действительных чисел, которые принимает этот показатель в
качестве своих значений q j (s i ) k : Q ji ⊆ R, где R – множество действительных чисел. Дискретный количественный показатель свойства, как и неколичественный показатель, может
быть задан при указании конкретных значений, которые он принимает: Q ji = {q j (s i ) k }
(k = 1, 2, … N), где N – количество принимаемых значений. Возможность существования
бесконечного множества Q ji в случае дискретных количественных показателей (например,
в виде Q ji ⊆ N, где N – множество натуральных чисел) во внимание приниматься не будет,
так как предполагается, что дискретные показатели свойств, с которыми можно столкнуться в процессе оценивания качества услуги, могут быть заданы конечными множествами.
Степени соответствия проявлений свойств услуги по перевозке пассажиров автомобильным транспортом требованиям потребителей можно представить элементами множества Μ ji = {μ j (s i ) k } (k = 1, 2, … N), которые, в зависимости от типа шкалы, могут являться
данными различного типа.
Некоторое правило f ji , по которому каждому элементу q j (s i ) k ∈ Q ji ставится в соответствие один элемент μ j (s i ) k ∈ Μ ji , будем называть функцией удовлетворенности потребителя по свойству x j (s i ):
f ji : Q ji → Μ ji .
(1)
Множество Q ji , по сути, является областью определения функции удовлетворенности, множество Μ ji – ее областью значений. Нетрудно заметить, что множества Q ji и Μ ji
являются равномощными. Если показатель свойства j-й услуги x j (s i ) является количественным и непрерывным (принимает значение в виде действительного числа) и область
значений функции удовлетворенности является подмножеством множества действительных чисел R, то функция удовлетворенности является непрерывной действительной
функцией. Такую функцию удовлетворенности можно задать аналитическим уравнением
вида
Μ ji = f ji (Q ji ) .
(2)
96
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
Прямая значений удовлетворенности
потребителей
Прямая значений удовлетворенности
потребителей
Если же показатель свойства j-й услуги x j (s i ) является количественным дискретным
или неколичественным, функция удовлетворенности может быть задана как совокупность
пар <q j (s i ) k , μ j (s i ) k >. Тогда отображение (1) полностью определится табл. 1.
Тройку <Q ji , Μ ji , f ji > будем называть
Таблица 1
шкалой удовлетворенности. Таким обраФункция удовлетворенности
зом, это одномерная шкала, с помощью
для количественных дискретных
которой каждому значению q j (s i ) k на пряили неколичественных данных
Значение
мой значений показателя свойства ставитСтепень соответствия
№
показателя
ся в соответствие некоторое другое значетребованиям
п/п
свойства
потребителей μ j (s i ) k
ние любого допустимого типа μ j (s i ) k , наq j (s i ) k
зываемое в дальнейшем шкальным значе1
q j (s i ) 1
μ j (s i ) 1
нием удовлетворенности потребителей
2
q j (s i ) 2
μ j (s i ) 2
определенным проявлением свойства
…
…
…
N
q
(s
)
μ
j i N
j (s i ) N
(рис. 1).
Μ ji
µ j ( si ) N
f ji : Q ji → Μ ji
…
µ j ( si ) 2
µ j ( si )1
q j ( si )1
…
q j ( si ) 2
q j ( si ) N
Q ji
Прямая
значений
показателя
свойства
Прямая
значений
показателя
свойства
Рис. 1. Графическая интерпретация шкалы удовлетворенности
Очевидно, количество подобных шкал для каждого объекта s i ∈ S равно числу M
свойств, по проявлениям которых оценивается удовлетворенность потребителей.
Таким образом, процедуру построения шкал удовлетворенности потребителей проявлениями свойств услуги s i ∈ S по перевозке пассажиров автомобильным транспортом
можно представить в виде алгоритма, приведенного на рис. 2.
Как уже было отмечено, тип данных, размещаемых на прямой удовлетворенности
потребителей, определяется типом шкалы. Так как в статье предлагается получение результатов оценивания, выраженных в шкале отношений, значения μ j (s i ) k для всех отличительных свойств x j (s i ) объектов оценивания s i необходимо получать выраженными в данной шкале. Μ ji ⊂ R ∧ μ j (s i ) k > 0, так как отличительным свойством шкалы отношений является наличие абсолютного нуля, указывающего на отсутствие выражаемого этой шкалой качества. Прямая значений удовлетворенности потребителей (рис. 1) тогда будет
представлять собой числовую прямую положительных действительных чисел.
97
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
1. Определение множества отличительных свойств Xj услуги si
2. Нахождение представительного показателя для каждого
из отличительных свойств xj(si)
3. Определение множества значений каждого показателя свойства Qji
4. Определение типа шкальных значений удовлетворенности потребителей:
• шкала наименований – любые произвольные обозначения;
• шкала порядка – совокупность упорядоченных чисел (или иных обозначений, располагаемых в определенном порядке);
• шкала интервалов – действительные числа;
• шкала отношений – положительные действительные числа
5. Определение множества шкальных значений
удовлетворенности потребителя Μji
6. Определение правила fji, по которому каждому из элементов множества Qji
ставится в соответствие один элемент множества Μji
Рис. 2. Алгоритм построения шкал удовлетворенности
Наиболее сложным в представленном на рис. 2 алгоритме построения шкал удовлетворенности является этап 6, на котором с помощью некоторых манипуляций с элементами множества Q ji требуется получить отображение вида (1) множества Q ji на множество
Μ ji , да еще такое, чтобы результаты оказались выраженными в шкале отношений.
При построении шкалы отношений первоначально следует определиться с нулевой
точкой. Известно, что шкала отношений принципиально отличается от прочих типов шкал
наличием естественной нулевой точки (абсолютного нуля), в которой отсутствует выражаемое с помощью этой шкалы проявление свойства.
Разрабатываемые шкалы отношений, как уже было указано, должны выражать степень соответствия проявлений отличительных свойств услуги требованиям потребителей.
Для показателей свойств услуги, измеряемых количественно, в нулевую точку на числовой прямой степени соответствия требованиям потребителей отобразится такое максимальное измеренное значение a, если ∀ q j (s 1 ) k > q j (s 2 ) k → s 1  s 2 , или минимальное измеренное значение b, если ∀ q j (s 1 ) k > q j (s 2 ) k → s 1  s 2 , при котором потребитель заявляет об
отсутствии проявлений рассматриваемого свойства x j (s i ). В квалиметрии такое значение
показателя свойства получило название браковочного показателя. В контексте теории
множеств его следует назвать инфимумом множества Q ji
a = inf Q ji ∉ Q ji ↔ ∀q j ( s1 ) k > q j ( s2 ) k → s1  s2
или супремумом множества Q ji
98
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
b = sup Q ji ∉ Q ji ↔ ∀q j ( s1 ) k > q j ( s2 ) k → s1  s2 .
Следовательно, если ∀ q j (s 1 ) k > q j (s 2 ) k → s 1  s 2 , то a является наибольшим элементом упорядоченного множества A (частью которого является интересующее нас подмножество Q ji ), для которого выполняется условие
∀a ∉ Q ji → q j ( si ) k ≥ a , Q ji ⊆ A .
Если же ∀ q j (s 1 ) k > q j (s 2 ) k → s 1  s 2 , то b является наименьшим элементом упорядоченного множества B (частью которого является интересующее нас подмножество Q ji ),
для которого выполняется условие
∀b ∉ Q ji → q j ( si ) k ≤ b , Q ji ⊆ B .
В качестве множеств A, B могут выступать как множество всех действительных чисел R, если показатель свойства принимает значения, принадлежащие к элементам этого
множества (A = R ↔ a∈R ; B = R ↔ b∈R), так и любое другое заданное множество чисел.
Для неколичественного показателя свойства услуги в нулевую точку на числовой прямой
степени соответствия требованиям потребителей отобразится пустое множество Q ji = ∅.
Вторым важным шагом при построении шкалы отношений является определение некоторой величины проявления отличительного свойства услуги, принимаемой за единицу
измерения. В шкале отношений неизвестная величина μ j (s i ) k ∈Μ ji сравнивается с известной величиной [μ j (s i )]∈Μ ji и выражается через нее в кратном отношении [8]:
µ j ( si ) k
= K j ( si ) k ,
(3)
[µ j ( si )]
причем K j (s i ) k ∈R ∧ K j (s i ) k > 0. Таким образом, в получаемой шкале отношений на числовой прямой степени соответствия требованиям потребителей должны быть зафиксированы отношения следующего вида: одно значение степени соответствия μ j (s i ) k проявления
отличительного свойства x j (s i ) требованиям потребителей является другой такой величиной [μ j (s i )] (единицей измерения), взятой K j (s i ) k раз.
Если множество S = {s i } (i = 1, 2, … L) является упорядоченным по предпочтению
множеством, в разрабатываемых шкалах в качестве единицы измерения удобно принять
удовлетворенность потребителей [μ j (s i )], соответствующую проявлению отличительного
свойства наименее предпочтительного объекта j [s] ∈ S. В этом случае требуется установление числовых отношений вида (3), указывающих на то, во сколько раз k-е проявление
j-го свойства i-го объекта вызывает бо́льшую удовлетворенность потребителей в сравнении с удовлетворенностью, вызываемой проявлением этого свойства наименее предпочтительного объекта j [s]. По сути, объект j [s] выступает в роли эталона, с которым по
j-му свойству сравниваются все остальные элементы s i множества S.
Однако до сих пор остается неясным метод, с помощью которого можно устанавливать числовые отношения вида (3) и определять удовлетворенность потребителей с точностью до некоторого положительного множителя.
Получивший широкую известность благодаря работам Т. Саати метод анализа иерархий (МАИ) применяется для вывода шкал отношений с помощью парных сравнений в
многоуровневых иерархических структурах [9-11]. В интересующей нас ситуации для получения шкал отношений по каждому из M свойств объекта x j (s i ) ∈ X i (j = 1, 2, … M) математический аппарат МАИ можно применить по отношению к простейшей двухуровневой иерархической структуре, представленной на рис. 3. В этой иерархии различные альтернативы (значения показателя j-го свойства объекта) сопоставляются друг с другом по
отношению к критерию удовлетворенности потребителя по j-му свойству в процедуре
парных сравнений.
99
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
Удовлетворенность потребителя по j-му свойству
Критерий
Альтернативы
q j ( si )1
q j ( si ) 2
…
q j ( si ) N
Рис. 3. Двухуровневая иерархия для построения шкал удовлетворенности
Если показатель j-го свойства при этом количественный и непрерывный, то Q ji ⊆ R,
то есть множество Q ji не является конечным множеством. В этом случае удобно выбирать
в качестве альтернатив на множестве Q ji ⊆ R N значений q j (s i ) k , соответствующих проявлениям свойств x j (s i ) типовых, наиболее часто встречающихся объектов s i ∈S. Определив
значение μ j (s i ) k для каждого из N значений q j (s i ) k показателя j-го свойства, можно аппроксимировать зависимость (2) с помощью процедуры регрессионного анализа. Если же показатель j-го свойства количественный дискретный или неколичественный, в качестве альтернатив следует, по возможности, брать все элементы множества Q ji .
В отличие от обычного метода парных сравнений, в котором альтернативы сравниваются между собой посредством суждений вида «лучше – хуже», в МАИ матрица парных
сравнений A заполняется абсолютными величинами, показывающими, во сколько раз по
отношению к принимаемому во внимание критерию альтернатива, стоящая в строке матрицы, доминирует над альтернативой, стоящей в столбце:
w1 / w1 w1 / w2 ... w1 / wN
A=
w2 / w1
...
w2 / w2
...
...
...
w2 / wN
,
...
(4)
wN / w1 wN / w2 ... wN / wN
где w k (k = 1, 2, … N) – весовой коэффициент k-го проявления j-го свойства относительно
критерия удовлетворенности потребителей.
Путем дальнейшей математической обработки заполненной таким образом обратносимметричной матрицы парных сравнений при решении матричного уравнения вида
AW = NW, где W – искомый вектор весовых коэффициентов альтернатив, то есть при решении системы уравнений
w1 / w1 w1 / w2 ... w1 / wN
w1
w1
w2 / w1 w2 / w2 ... w2 / wN w2
w
×
=N 2 ,
...
...
...
...
...
...
wN / w1 wN / w2 ... wN / wN wN
wN
определяется весовой коэффициент каждого k-го проявления j-го отличительного свойства по отношению к критерию удовлетворенности потребителя. При этом деление одного
весового коэффициента на другой покажет, во сколько раз одна альтернатива на рис. 3
предпочтительнее другой.
Заполнение матрицы парных сравнений (4) в МАИ абсолютными величинами позволяет отобразить получаемыми в результате весовыми коэффициентами не только порядок
предпочтений альтернатив по отношению к критерию, но и их относительную величину.
Так, МАИ дает возможность получать в результате парных сравнений альтернатив не
только шкалы порядка, как при применении обычного метода парных сравнений, но и
шкалы отношений. Следует отметить, что в МАИ матрица парных сравнений заполняется
на основе шкалы, называемой Т. Саати «фундаментальной» и выводимой с помощью известного из экспериментальной психологии закона Вебера-Фехнера, формулирующего
математически последовательность предельно значимых различий в стимулах в виде ло100
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
гарифмического закона «стимул – реакция» [11]. Применительно к рассматриваемой задаче при вынесении суждений в процессе парных сравнений реакцией является восприятие
человеком различия между сравниваемыми объектами, а стимулом – величина этого различия, определенная по соответствующим значениям q j (s i ) k показателя j-го свойства. Помимо этого следует учитывать ряд существующих правил использования МАИ, при соблюдении которых незначительные ошибки в суждениях человека, заполняющего матрицу парных сравнений (4), не приводят к существенным ошибкам при получении вектора
весовых коэффициентов W [9-11]. В МАИ также предусматривается процедура оценки
согласованности при заполнении матрицы парных сравнений, что существенно повышает
объективность применения данного метода к решению задач выбора наилучших альтернатив при наличии нескольких, зачастую противоречивых критериев.
Таким образом, при применении описанного метода каждому проявлению отличительного свойства q j (s i ) k ∈ Q ji ставится в соответствие значение удовлетворенности потребителей μ j (s i ) k ∈ Μ ji , то есть задается отображение вида (1). Вместе с тем полностью определяется тройка <Q ji , Μ ji , f ji > , то есть шкала удовлетворенности потребителей по j-му
свойству.
Рассмотрим пример построения шкалы удовлетворенности потребителя по одному
из отличительных свойств услуги s i по перевозке пассажиров автомобильным транспортом. Поскольку в примере рассматривается одно отличительное свойство, индекс «j» при
использовании приведенных обозначений можно опустить.
Известно, что важной характеристикой качества x(s i ) услуги пассажирского автомобильного транспорта является удобство посадки в автотранспортное средство (АТС) и высадки из него. Одним из показателей, характеризующих проявление данного свойства,
служит показатель Q i – «высота пола АТС относительно поверхности дороги». Данный
показатель свойства является непрерывным количественным показателем и измеряется в
единицах длины. Следовательно, множество значений показателя свойства Q i является
подмножеством множества действительных чисел R (Q ji ⊂ R). Данный показатель относится к числу показателей, для которых справедливо суждение ∀ q(s 1 ) k > q(s 2 ) k → s 1  s 2
(большему значению показателя свойства Q i соответствует меньшая предпочтительность
объекта). Анализ технических характеристик АТС, используемых для перевозок пассажиров в городском сообщении, показывает, что в настоящее время максимально низким значением высоты пола АТС относительно поверхности дороги является высота 0,3 м (например, бельгийские низкопольные автобусы Vanhool A300). Худшим значением показателя Q i из встречающихся в настоящее время автобусов обладает венгерский городской
автобус «Икарус-260». Согласно приведенным рекомендациям для непрерывного количественного показателя, в качестве альтернатив в иерархии (рис. 3) выбираем N = 7 значений q(s i ) k , соответствующих проявлениям свойств x(s i ) типовых, наиболее часто встречающихся объектов s i ∈ S (табл. 2).
Обработка матрицы парных сравнений упрощенным методом получения нормализованного вектора весовых коэффициентов альтернатив [10] дает искомый вектор W (столбец 11 табл. 3). Из табл. 3 видно, что наименее предпочтительной альтернативе q(s i ) 7 соответствует наименьшее значение весового коэффициента w 7 = 0,025. Соответствующее
этой альтернативе значение удовлетворенности потребителей принимается в качестве
единицы измерения. Путем деления значений весовых коэффициентов остальных альтернатив w 1 , w 2 , … w 6 на значение w 7 получаются шкальные значения удовлетворенности
μ(s i ) k (столбец 12 табл. 3).
101
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
Таблица 2
Альтернативы при определении удовлетворенности потребителя
по свойству x(s i )
Марка, модель АТС, s i
МАЗ-203
Ford Transit Bus 17 seat
ГАЗ-3221
Hyndai County
ЛиАЗ-5256
ПАЗ-3205
«Икарус-260»
Производство
Обозначение
альтернативы
q(s i ) 1
q(s i ) 2
q(s i ) 3
q(s i ) 4
q(s i ) 5
q(s i ) 6
q(s i ) 7
Класс
Иностранное
Иностранное
Отечественное
Иностранное
Отечественное
Отечественное
Иностранное
Большой
Малый
Малый
Малый
Большой
Малый
Большой
Высота пола, м
0,33
0,35
0,65
0,705
0,74
0,875
0,96
ПАЗ-3205
«Икарус-260»
5
5
6
7
7
9
8
9
1
1
3
5
7
9
9
1/3
1/3
1
2
3
5
5
1/5
1/5
1/2
1
3
4
4
1/7
1/9
1/7
1/9
1/3
1/5
1/3
1/4
1
1/2
2
1
3
2
1/9
1/9
1/5
1/4
1/3
1/2
1
Удовлетворенность
потребителей μ(s i ) k
ЛиАЗ-5256
4
3
Нормализованный
вектор W
Hyndai County
3
1
Корень
N-й степени
ГАЗ-3221
2
1
Произведение
элементов
строк
Ford Transit Bus 17
seat
1
МАЗ-203
Ford Transit
Bus 17 seat
ГАЗ-3221
Hyndai
County
ЛиАЗ-5256
ПАЗ-3205
«Икарус260»
МАЗ -203
Марка, модель АТС,
si
В результате опросов потребителей касательно их удовлетворенности по свойству
x(s i ) относительно предложенных альтернатив на основе шкалы МАИ [11] была составлена матрица парных сравнений (табл. 3).
Таблица 3
Матрица парных сравнений альтернатив q(s i ) k
9
8505
10
3,642
11
0,333
12
13,522
8505
16,7
3,642
1,495
0,333
0,137
13,522
5,549
0,960
0,014
0,001
0,994
0,541
0,348
0,091
0,050
0,032
3,691
2,009
1,292
0,000
0,269
0,025
1,000
Сумма
10,932
1
–
Полученные пары значений <q(s i ) k , μ(s i ) k > (табл. 2, 3) обрабатываются с помощью
процедуры нелинейного регрессионного анализа. Аппроксимируется зависимость (2)
уравнением вида
a
.
y = y0 +
 x − x0 
1 + exp −

b 

Получается уравнение регрессии
12,619
,
µ( si ) k = 1,007 +
 q( si ) k − 0,618 
(11)
1 + exp

0,058


объясняющее 99,8% вариации μ(s i ) k (коэффициент детерминации R2 = 0,998). График полученной зависимости наносится вместе с исходными значениями <q(s i ) k , μ(s i ) k > на поле
координат (рис. 4).
102
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
В результате практического
применения
построенных на основе
описанного метода шкал
удовлетворенности
потребителей получаются
оценки их удовлетворен~ ( s ) по каждому
ности µ
j i
Мi
Μi16
14
12
10
8
6
4
2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Qi, м
Рис. 4. Шкала удовлетворенности потребителей по свойству x(s i ) –
«высота пола АТС относительно поверхности дороги»
ствах в виде весовых коэффициентов α j (j = 1, 2, … M),
из M отличительных
свойств объекта s i . Для
получения комплексной
оценки μ(s i ) удовлетворенности потребителей
объектом s i прибегают к
привлечению дополнительной информации о
его отличительных свой-
M
∑ α j = 1 , с последующей свертj =1
кой (скаляризацией) оценок. При этом комплексная оценка μ(s i ) должна позволять не
только выявлять лучшие с точки зрения удовлетворенности потребителей объекты на
множестве S, но и указывать место каждого из этих объектов на шкале отношений. Можно
~ ( s ) , полученных в разных шкалах отношепоказать, что результат сложения оценок µ
j i
ний, не дает комплексную оценку μ(s i ) в новой шкале отношений [11]. Отсюда вытекает
недопустимость применения к поставленной задаче свертки оценок в аддитивной форме:
µ( s i ) =
M
∑ α j µ~ j (si ) .
j =1
Однако результат умножения или деления таких оценок дает оценку в новой шкале
~ (s )
отношений [11]. В связи с этим применение к поставленной задаче свертки оценок µ
j i
в мультипликативной форме, то есть в виде
µ( s i ) =
M
∏ [µ~ j (si )]
αj
,
j =1
представляется более обоснованным.
Итак, применение предложенного подхода к разработке методики оценивания качества услуг по перевозке пассажиров автомобильным транспортом значительно повышает
практическую ценность получаемых в результате ее использования оценок, поскольку
шкалы отношений являются наиболее совершенными из всех имеющихся типов шкал, так
как позволяют применять к выраженным в них значениям любые арифметические операции (если, конечно, они имеют физический смысл) [12]. Это позволяет в процессе деятельности предприятий пассажирского автомобильного транспорта в большей степени использовать возможности менеджмента качества, заложенные в семействе международных
стандартов ИСО 9000.
103
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1 (29)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Фролов, К.В. Формирование показателей и нормативов качества городских автобусных перевозок: дис.
... канд. экон. наук / К.В. Фролов. – М., 2005. – 156 с.
2. Бочкарева, М.М. Количественная оценка качества транспортных услуг / М.М. Бочкарева, В.А. Гудков,
Н.В. Дулина, Н.А. Овчар // Автотранспортное предприятие. – 2007. – №12. – С. 49-53.
3. Липов, Р.А. Методика оценивания качества перевозок пассажиров автомобильным транспортом /
Р.А. Липов // Менеджмент качества продукции и услуг: материалы 3-й Междунар. науч.-техн. конф.
(г. Брянск, 27-28 апр. 2010 г.) / под ред. О.А. Горленко. – Брянск: БГТУ, 2010. – Т. 2. – С. 45-50.
4. ГОСТ Р ИСО 9000-2008. Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь. – Введ. 200812-18. – М.: Стандартинформ, 2008. – 70 с.
5. Устав автомобильного транспорта и городского наземного электрического транспорта: [федер. закон: по
состоянию на 20 сент. 2008 г.]. – Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2008. – 32 с. – (Кодексы и законы России).
6. О защите прав потребителей: [федер. закон: по состоянию на 1 окт. 2009 г.]. – Новосибирск: Сиб. унив.
изд-во, 2009. – 32 с. – (Кодексы. Законы. Нормы).
7. Бронштейн, И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И.Н. Бронштейн, К.А.
Семендяев. – М.: Наука, 1980. – 976 с.
8. Мурашкина, Т.И. Теория измерений: учеб. пособие / Т.И. Мурашкина, В.А. Мещеряков, Е.А. Бадеева [и
др.]. – М.: Высш. шк., 2007. – 151 с.
9. Саати, Т. Аналитическое планирование. Организация систем: [пер. с англ.] / Т. Саати, К. Керис. – М.:
Радио и связь, 1991. – 224 с.
10. Саати, Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий: [пер. с англ.] / Т. Саати. – М.: Радио и связь,
1993. – 320 с.
11. Саати, Т. Принятие решений при зависимостях и обратных связях. Аналитические сети: [пер. с англ.] /
Т. Саати; науч. ред. А.В. Андрейчиков, О.Н. Андрейчикова. – М.: Изд-во ЛКИ, 2008. – 360 с.
12. Николаев, В.И. Системотехника: методы и приложения / В.И. Николаев, В.М. Брук. – Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1985. – 199 с.
1.
Материал поступил в редколлегию 4.03.11.
104
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ
УДК 378.02
М.Л. Потапов, Л.А. Потапов
ОБОБЩЕНИЕ НЕКОТОРЫХ УРАВНЕНИЙ ДИНАМИКИ
С помощью четырехвекторов и алгебры Клиффорда получены обобщенные уравнения электродинамики и
гидроаэродинамики, устанавливающие иерархию и взаимосвязь основных величин, изменяющихся в пространстве и времени.
Ключевые слова: уравнения электродинамики, гидроаэродинамика, кватернион, тензор, бивектор, алгебра
Клиффорда.
В последнее время в механике стали широко применяться кватернионы [1; 2], бикватернионы [3] и алгебра Клиффорда [6] для описания поворотов и перемещений в пространстве. В компьютерных системах управления положением в пространстве манипулятора робота, а также транспортного средства (корабля, самолета, спутника) применение
кватернионных и бикватернионных уравнений существенно сокращает трудоемкость вычислений, что весьма важно для систем, работающих в режиме реального времени. При
этом вместо уравнений в матрицах направляющих косинусов (с большим числом тригонометрических функций) можно записать уравнения в бикватернионах (где отсутствуют
или минимизировано число тригонометрических функций). Например, для кинематической схемы манипулятора, состоящей из последовательно соединенных элементарных кинематических модулей, можно получить уравнение для определения конечных положений
(перемещений) манипулятора робота [3] в виде произведений бикватернионов, каждый из
которых определяет перемещение соответствующего звена относительно предыдущего:
Λ = Λ10  Λ21  Λ32  ...  Λnn −1  Λ0n .
Весьма перспективно применение бикватернионных уравнений в задачах оживления
(анимации) объектов в компьютерных программах.
Для описания динамических процессов, изменяющихся в пространстве и времени,
целесообразно применять четырехвекторы – числа Клиффорда.
Алгебра Клиффорда конструируется с помощью базиса γ 0 γ к (к = 1, 2, 3). При этом
2
γ 0 = 1 , γ ê2 = −1 , γ u γ v + γ v γ u = 0 (u,v = 0, 1, 2, 3) и u≠v, γ к γ 0 = σ к , γ 1 γ 2 = -iσ 3 , iσ 1 =σ 2 σ 3.
(1)
Для описания статических явлений в трехмерном пространстве (при отсутствии изменений во времени) используются обычно трехмерные векторы и соответствующая векторная алгебра с базисом σ к (к = 1, 2, 3). При этом σ k 2=1, σ j σ к +σ к σ j = 0 при j ≠ к. Часто
вместо обозначений σ k используют орты i, j, k.
Из всевозможных произведений четырехмерных векторов образуются элементы
пространства θ, называемые числами Клиффорда. Их можно представить в общем виде
так:
А = γ 0 A 0 + γ 1 A 1 + γ 2 A 2 + γ 3 A 3 – четырехвектор;
B = γ 1 γ 0 E 1 + γ 2 γ 0 E 2 + γ 3 γ 0 E 3 + γ 1 γ 2 B 4 + γ 2 γ 3 B 3 + γ 2 γ 3 B 3 = E + iB – бивектор;
Т = γ 0 γ 1 γ 2 T 1 + γ 0 γ 1 γ 3 T 2 + γ 0 γ 2 γ 3 T 3 + γ 1 γ 2 γ 3 T 4 – тривектор;
γ 0 γ 0 а = а – скаляр; с = γ 0 γ 1 γ 2 γ 3 c = ic – псевдоскаляр, где i= − 1 .
При этом, учитывая условия (1), определим:
γ 1 γ 0 E 1 + γ 2 γ 0 E 2 + γ 3 γ 0 E 3 = σ 1 E 1 + σ 2 E 2 + σ 3 E 3 = E – вектор (трехмерный);
105
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
γ 0 γ 0 а + γ 1 γ 0 E 1 + γ 2 γ 0 E 2 + γ 3 γ 0 E 3 = а+ E = E – кватернион.
Бикватернион можно рассматривать как комплексную комбинацию двух кватернионов или как кватернион с комплексными компонентами.
В теоретической физике [4] для описания процессов, изменяющихся в пространстве и времени, вводят четырехмерные векторы в виде совокупности четырех величин - А0,
А1, А2, А3, - которые при преобразовании четырехмерной системы координат преобразуются как компоненты четырехмерного радиуса-вектора xi. При этом величины Ai называются контравариантными, а A i - ковариантными компонентами 4-вектора. Компоненту 4вектора А0 называют временной, а компоненты А1, А2, А3 - пространственными (по аналогии с 4-мерным радиусом-вектором). Три пространственные компоненты – А1, А2, А3 – образуют трехмерный вектор. Тогда четырехмерный вектор записывают как Ai = (А0, А ).
Квадрат 4-вектора определяют как Аi А i =(А0)2 - А 2 . Произведение 4-векторов образует четырехмерный тензор 2-го ранга как совокупность 16 величин Аik. Тензор Аik может быть симметричным и антисимметричным. Запись уравнений в матричной форме затрудняет их использование и понимание, вуалирует взаимосвязь основных величин.
В теории электромагнитного поля [4] используют четырехвекторы потенциала поля Аi как совокупность скалярного и векторного магнитного потенциалов и четырехвектор
плотности тока Ji как совокупность объемной плотности заряда и трехмерного вектора
плотности тока. Для оценки напряженности электромагнитного поля вводят антисимметричный тензор
0 _ E x _ E y _ E z 


− E x _ 0 − H z _ H y 
F ik = 
,
− Ey _ H z _ 0 − H x 


− E z − H y _ H x )0 
который называется тензором электромагнитного поля. Этот тензор может быть представлен как F ik =( E , H ) или Fik =(– E , H ). Компонентами 4-тензора электромагнитного поля
являются трехмерные векторы напряженностей электрического и магнитного полей.
Гораздо проще, нагляднее и понятнее представить четырехвекторы электромагнитного поля с помощью чисел Клиффорда и вместо матричных уравнений использовать
обычные алгебраические уравнения, учитывающие правила (1). Тогда четырехвектор потенциала электромагнитного поля будет иметь вид
A = – γ 0 φ + с(γ 1 A 1 + γ 2 A 2 + γ 3 A 3 ),
(2)
а четырехвектор плотности электрического тока J = – γ 0 сρ + γ 1 δ 1 + γ 2 δ 2 + γ 3 δ 3. ,
где φ – скалярный потенциал электрического поля; А к – составляющие векторного магнитного потенциала; ρ – объемная плотность заряда; δ к – составляющие плотности электрического тока.
Введем по аналогии с известным дифференциальным оператором Гамильтона
∂
∂
∂
∇ = i + j + k , который используется для определения пространственной производ∂x
∂y
∂z
ной, новый пространственно-временной дифференциальный оператор ( назовем его оператором Клиффорда)
д
д
д
д
□ = γ0
,
(3)
+ γ1
+γ2
+ γ3
cдt
дx1
дx2
дx3
который можно использовать для определения пространственно-временной производной
106
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
в уравнениях электромагнитного поля.
Квадрат этого оператора оказывается равным известному оператору – даламбертиану:
д2
д2
д2
д2
∂2
□2 = 2 2 − 2 − 2 − 2 = 2 − ∇ 2 .
(4)
c дt
дx1 дx 2 дx3 с ∂t
Это подтверждает правомерность использования чисел Клиффорда и соответствующего пространственно-временного дифференциального оператора.
Выполнив операции перемножения оператора (3) на уравнение (2), получим в традиционной форме записи
дϕ дA
□A = −
(5)
−
− graдϕ − cдivA + icrotA ,
cдt дt
где
∂A
дA1
дA
дA
дA
дA
дA
+ γ 0γ 2 2 + γ 0γ 3 3 = −σ 1 1 − σ 2 2 − σ 3 3 = − ;
∂t
дt
дt
дt
дt
дt
дt
дϕ
дϕ
дϕ
дϕ
дϕ
дϕ
− γ 1γ 0
− γ 2γ 0
− γ 3γ 0
= −σ 1
−σ2
−σ3
= − gradϕ ;
дx1
дx2
дx3
дx1
дx2
дx2
γ 0γ 1
γ 1γ 1
дA1
дA
дA
дA дA дA
+ γ 2γ 2 2 + γ 3γ 3 3 = − 1 − 2 − 3 = −divA ;
дx1
дx2
дx3
дx1 дx2 дx3
 дA дA 
дA2
дA
дA
дA
дA
дA
+ γ 1γ 2 2 + γ 3γ 1 3 + γ 1γ 3 1 + γ 3γ 2 3 + γ 2γ 3 2 = iσ 3  2 − 1  +
дx1
дx2
дx1
дx3
дx2
дx3
 дx1 дx2 
 дA дA 
 дA дA 
+ iσ 2  1 − 3  + iσ 1  3 − 2  = irotA.
 дx3 дx1 
 дx2 дx3 
γ 2γ 1
Учитывая известные выражения B = rotA , E = − grаdϕ −
дA
и калибровку Лоренца
дt
дϕ
, запишем уравнение (5) в более компактном виде:
c 2 дt
□ A = E + icB = F
(6)
Уравнение (6) определяет бивектор напряженности электромагнитного поля, включающий в себя полярный вектор напряженности электрического поля и аксиальный вектор магнитной индукции. Весьма существенно, что бивектор напряженности электромагнитного поля определяется сравнительно просто: как пространственно-временная производная от кватерниона потенциала электромагнитного поля.
Многие авторы интуитивно чувствовали необходимость объединения напряженности электрического поля и магнитной индукции в одну величину. Еще в 1907 г. Л. Зильберштейн ввел комплексный вектор Н–iE, где i= − 1 . Позже Ландау [4] использовал аналогичный вектор E + iB . Однако подобные образования плохо вписывались в традиционную (трехмерную) векторную алгебру и не получили широкого распространения.
Полученный в уравнении (6) бивектор электромагнитного поля обладает более простой конструкцией по сравнению с используемым в физике тензором электромагнитного
поля F ik , имеет одинаковую размерность составляющих и строго связан с другими величинами, характеризующими электромагнитное поле. Он не введен из интуитивных соображений, а образован из четырехмерного потенциала электромагнитного поля с помощью
пространственно-временного дифференциального оператора.
divA = −
107
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
Используя аналогию уравнений механики и электричества [5], можно получить
уравнения для гидрогазодинамики, подобные рассмотренным выше. Поскольку аналогом
электрического потенциала φ является потенциал гравитационного поля φ г , а аналогом
векторного магнитного потенциала A – вектор скорости v , то можно определить четырехмерный потенциал гравитационно-инерциального поля следующим образом:
A ги = –γ 0 φ г + с(γ 1 v 1 + γ 2 v 2 + γ 3 v 3 ).
(7)
Применяя к нему пространственно-временной дифференциальный оператор, определим бивектор напряженности гравитационно-инерциального поля:
д
д
д
д
□ А ги = ( γ 0
+ γ1 + γ 2
+ γ 3 )(- γ 0 φ г + с(γ 1 v 1 + γ 2 v 2 + γ 3 v 3 )) =
cдt
дx
дy
дz
дϕ дv
=− г −
− graдϕ г − cдivv + icrotv = − g − w + icω ,
cдt дt
(8)
дv
где
= w - ускорение; – graдϕ г = g - напряженность гравитационного поля, которую
дt
чаще именуют как ускорение земного притяжения (g ≈ 9,8 м/c2 – изменяется в зависимости
дϕ г
от географических координат);
+ сdivv – можно считать равной нулю (по аналогии с
cдt
калибровкой Лоренца), rotv - определяет угловую скорость ω .
Бивектор гравитационно-инерциального поля
(9)
F ги = E ги + icω = − g − w + icω
содержит в себе аксиальный вектор угловой скорости и сумму полярных векторов линейных ускорений.
Применим даламбертиан
(4) к
потенциалу электромагнитного
поля:
2
∂
□2А=( 2 2 − ∇ 2 )(– γ 0 φ + с(γ 1 A 1 + γ 2 A 2 + γ 3 A 3 ))=
c ∂t
2
 ∂ϕ

 ∂2 A

 ∂2 A

∂2 A
= γ 0  2 2 − ∇ 2ϕ  + сγ 1  − 2 12 + ∇ 2 A1  + сγ 2 (− 2 22 + ∇ 2 A2 ) + сγ 3  − 2 32 + ∇ 2 A3  .
c ∂t
 с ∂t

 с ∂t

 с ∂t

Учитывая известные уравнения
−
∂ 2ϕ
ρ
+ ∇ 2ϕ = −
2
2
ε
c ∂t
и
−
∂2 A
δ
+ ∇2 A = − 2 ,
2
2
εс
c ∂t
ρ
c
(10)
+ 2 (γ 1δ1 + γ 2δ 2 + γ 3δ 3 ) = δ / εс ,
ε εс
δ = −γ 0cρ + γ 1δ1 + γ 2δ 2 + γ 3δ 3 - четырехвектор плотности электрического тока,
получим
□2 A = −γ 0
где
включающий в себя объемную плотность заряда и составляющие плотности электрического тока.
Уравнение для четырехвектора плотности электрического тока может быть получено
иначе, путем умножения пространственно-временного дифференциального оператора на
четырехвектор напряженности электромагнитного поля:
д
д
д
д
(γ0
)( E + iсB )=δ/ εс .
+ γ1
+γ2
+ γ3
дx3
cдt
дx1
дx2
При этом учтены известные уравнения Максвелла:
ρ
∂E
1
1
∂B
; rotB = 2 rotH = 2 (δ + ε
divE = ; divB = 0 ; rotE = −
).
ε
∂t
∂t
εc
εc
108
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
Таким образом, получаем уравнение, устанавливающее взаимосвязь четырехвекторов напряженности электромагнитного поля, плотности тока и потенциала:
∂2
∂
(
(11)
+ ∇ )( E + сB ) = δ/ εс =( − 2 2 + ∇ 2 )( − ϕ + cA ).
c∂t
c ∂t
Из уравнения (11) видно, что кватернион плотности тока можно определить либо
через бивектор электромагнитного поля, либо через четырехвектор потенциала этого поля. Можно отметить при этом определенную иерархию величин. Применяя пространственно-временной дифференциальный оператор к четырехвектору потенциала, мы определили бивектор напряженности, а затем, применяя этот же оператор к образовавшейся величине, т.е. к бивектору напряженности, нашли четырехвектор плотности тока (величину
второго уровня). Этот четырехвектор плотности электрического тока можно определить
также, применяя непосредственно даламбертиан к четырехвектору потенциала электромагнитного поля.
В гидроаэродинамике уравнения, аналогичные уравнениям (10) и (11), могут быть
получены либо путем применения операторов (3) и (4) к уравнениям (7) и (9), либо путем
использования аналогии уравнений механики и электричества [4].
Есть возможность продолжить процесс установления взаимных связей других физических величин с рассмотренными. Выполнив операцию умножения бивектора напряженности электромагнитного поля на сопряженный ему бивектор, можно получить четырехвектор энергии-импульса, который гораздо проще для понимания и использования,
чем известный тензор энергии-импульса T ik , записываемый в матричной форме. Применяя пространственно-временной дифференциальный оператор к четырехвектору энергииимпульса, можно получить четырехвектор силы и т.д.
Уравнения (6 – 10) позволяют заменить матричные уравнения, применяемые в теоретической физике, на более простые, использующие алгебру Клиффорда. Если в матричных уравнениях в состав матриц часто вводят разнородные величины с различными размерностями, то в полученных уравнениях соблюдены размерности всех слагаемых с помощью соответствующих коэффициентов. Кроме того, полученные зависимости обобщают систему уравнений электродинамики и гидроаэродинамики, устанавливают взаимосвязи и иерархию основных величин. Подобно тому как в механике путь, скорость и ускорение связаны между собой через производную по времени, в электродинамике четырехвекторы потенциала (6), напряженности электромагнитного поля (8) и плотности тока (10)
связаны между собой с помощью пространственно-временного дифференциального оператора (5). В гидроаэродинамике такая связь имеется для идеальной жидкости или газа
между потенциалом гравитационно-инерциального поля (7), напряженностью гравитационно-инерциального поля (9) и плотностью потока жидкости или газа.
Полученные зависимости не только упрощают формы записи уравнений динамики,
но и выявляют их взаимосвязь, определенную иерархию. Они позволяют яснее понять
процессы, происходящие в пространстве и времени, и способствуют построению более
стройной системы знаний.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Hamilton, W. Elements of Quaternions/ W.Hamilton. – New York, 1969. – 460 p.
2. Бранец, В.Н. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела/ В.Н. Бранец, И.П. Шмыглевский . – М. Наука, 1973. – 320 с.
3. Челноков, Ю.Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твердого тела и их приложения. Геометрия и кинематика движения/ Ю.Н. Челноков. – М.: Физматлит, 2006. – 511 с.
4. Ландау, Л.Д. Теория поля/ Л.Д. Ландау, Е.И. Лифшиц. – М.: Наука, 1973. – 504 с.
5. Потапов, М.Л. Аналогия уравнений механики и электричества/М.Л. Потапов, Л.А. Потапов // Вестн.
БГТУ. – 2009. – № 3. – С.159 – 164.
6. Казанова, Г. Векторная алгебра/ Г. Казанова . – М.: Мир, 1979. – 119 с.
109
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
Материал поступил в редколлегию 18.11.10.
110
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
УДК 504:001.12/.18; 504.75.05
А.В. Корсаков
ВЛИЯНИЕ КОМПЛЕКСА ФАКТОРОВ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО
НЕБЛАГОПОЛУЧИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ НА ЗДОРОВЬЕ
ДЕТСКОГО НАСЕЛЕНИЯ БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ
Приведена сравнительная оценка частоты первичной заболеваемости врожденными аномалиями (пороками
развития) у детского населения в районах с различной степенью экологического неблагополучия окружающей среды за четырнадцатилетний период (1995-2008 гг.). Установлены статистически достоверные различия частоты врожденных аномалий у детей на территориях экологического неблагополучия окружающей
среды.
Ключевые слова: экологическое неблагополучие, токсические вещества, плотность радиоактивного загрязнения, Чернобыльская АЭС, многофакторная загрязненность среды, врожденные аномалии.
В последнее десятилетие после спада промышленного производства 90-х гг.
прошлого столетия вновь обострились проблемы техногенной токсико-химической
загрязненности окружающей среды, влияющей на здоровье населения, особенно детей,
как наиболее чувствительной к воздействию различных ксенобиотиков группы [3; 11].
Техногенное токсико-химическое загрязнение окружающей среды в настоящее время
достигает чрезвычайных размеров: воздействию свыше 10 ПДК подвергаются 15 %
населения в 37 городах РФ, от 5 до 10 ПДК – 52 % в 129 городах, до 5 ПДК – 14 % в 35
городах и ниже 1 ПДК – 19 % населения в 47 городах страны [3]. В городах Брянской
области отмечается до 10 ПДК [4; 5]. Так, индекс загрязнения атмосферы (ИЗА),
учитывающий несколько примесей токсикантов и характеризующий уровень их
хронического воздействия, в городах Брянской области составляет от 5 до 13 (от 1 до 10
ПДК) [3 - 5], что указывает на повышенный и высокий уровень загрязнения атмосферного
воздуха. В 2008 г. зарегистрировано 78,0 % проб с превышением 1 ПДК . по оксиду
углерода и 63,5 % - по формальдегиду, отобранных на автомагистралях в городах области.
Всего на автомагистралях отобрано 60% проб, не отвечающих санитарно-гигиеническим
нормативам [4; 5].
Современное состояние среды является одной из ведущих причин ухудшения здоровья детского населения страны. За последнее десятилетие уровень общей детской заболеваемости повысился в 1,5 раза при достоверном росте тяжести заболеваний и закономерном сокращении общей численности детей [1; 9]. Согласно официальной статистике
НЦЗД РАМН, число здоровых детей снизилось с 45,5 до 33,9 % с одновременным двукратным увеличением хронической патологии и инвалидности [10].
Постоянное обострение экологической ситуации приводит к повышению числа мутагенных факторов, создавая реальную основу для увеличения генетического груза, изменения темпов мутационного процесса [16]. Однако данные, указывающие на причины и
закономерности формирования врожденных аномалий (пороков развития), определяющие
иерархичность (распределение по степени агрессивности) техногенных факторов среды,
отсутствуют.
Мониторинг радиационной обстановки на юго-западных территориях (ЮЗТ)
области показал: несмотря на прошедшие от момента аварии на Чернобыльской атомной
электростанции (ЧАЭС) 24 года, радиоактивность по основным долгоживущим
радионуклидам (137Сs и 90Sr) остается высокой и коренного перелома в сторону
улучшения пока не наступило, что служит дополнительным дозообразующим фактором,
влияющим на состояние здоровья населения [13]. Так, по данным Управления
Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия
110
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
человека по Брянской области, плотность радиоактивного загрязнения ЮЗТ по 137Cs в
2008 г. снизилась на 30-35% по отношению к маю 1986 г., достигнув максимальных
значений в с. Заборье Красногорского района (2523,4 кБк/м2, или 68,2 ku/км2) [13].
Процессы освобождения и самоочищения почв от долгоживущих радионуклидов идут
медленно. Уровень плотности загрязнения почв сельхозугодий 137Cs по отношению к маю
1986 г. снизился по области всего в 1,6 раза, доаварийный уровень по-прежнему
превышен в 45 раз на пашне, а на сенокосно-пастбищных угодьях – в 88 раз [13].
В Брянской области вследствие аварии на ЧАЭС образовалась не встречающаяся на
других территориях экологическая среда, уникальная как в плане повышенной радиоактивной загрязненности ЮЗТ области, так и в плане появления территорий новейших, неизвестных ранее (до аварии) комбинированных радиационно-токсических и радиационноизолированных (экологически благополучных по токсическим компонентам) экосистемных воздействий (при равных дозах радиационных нагрузок на население) [7; 8; 15].
Анализ научных публикаций за последние 30-35 лет указывает на отсутствие исследований комбинированного влияния на здоровье населения радиационного фактора при
сопутствующих техногенно-токсических воздействиях окружающей среды [2; 7; 8; 15].
Динамика частоты врожденных аномалий у детского населения, проживающего при такой
многофакторной загрязненности среды, не исследована. Изучение динамики врожденных
аномалий у детского населения, проживающего в таких условиях, представляется крайне
важным и необходимым для прогнозирования эффективности вкладов техногеннотоксических факторов среды в формирование цитогенетических нарушений. Какова частота врожденных аномалий у детей и насколько велика их связь с загрязнением окружающей среды радионуклидами и техногенными токсикантами – основной вопрос настоящей статьи.
Единичные исследования, схожие с настоящим по принципу группировки территорий по степени экологического неблагополучия среды, проводились с учетом влияния
комбинированного действия радиационных (вследствие аварии на ЧАЭС) и пестицидных
нагрузок на здоровье, физическое и нервно-психическое развитие детей и подростков на
территории Брянской области. Выявлены патологические эффекты у детей и подростков в
условиях сочетанных радиационно-пестицидных воздействий среды, проявляющиеся нарушением физического развития, функционального состояния, психофизиологического
статуса, стойкими и достоверными негативными сдвигами в гематологических показателях, в том числе и в клеточном иммунитете, дефицит которого наблюдается с ростом радиационно-пестицидных нагрузок [6].
Материалы и методы исследования. Проведена сравнительная оценка частоты
первичной заболеваемости детского населения врожденными аномалиями за четырнадцатилетний период (1995-2008 гг.) на экологически благополучных (контрольных), радиационных (вследствие аварии на ЧАЭС), токсико-химических (вследствие накопления промышленных выбросов) и сочетанных радиационно-токсических территориях Брянской
области. Первичная заболеваемость детского населения врожденными аномалиями оценивалась как наиболее достоверный показатель цитогенетических реакций (в отличие от общей заболеваемости, когда имеется возможность повторного обращения одного и того же
пациента).
Выделены следующие районы Брянской области по комплексному воздействию
факторов экологического неблагополучия окружающей среды: 1) Клетнянский – с малой
плотностью радиоактивного и техногенно-токсического загрязнения окружающей среды
(экологически благополучный); 2) Гордеевский – с высокой плотностью радиоактивного
загрязнения и малой плотностью техногенно-токсического (радиационно-изолированный);
3) Дятьковский – с малой плотностью радиоактивного загрязнения и максимально высокой плотностью техногенно-токсического (токсический); 4) Новозыбковский – с высокой
111
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
плотностью радиоактивного и техногенно-токсического загрязнения (сочетанный радиационно-токсический).
Среднегодовые выбросы газообразных токсических метаболитов на отдельного жителя рассматриваемых районов [12] и плотность радиоактивного загрязнения по 137Сs [13]
приводились автором ранее [8].
Динамика первичной заболеваемости детского населения врожденными аномалиями
за 1995-2008 гг. представлена в таблице и на рисунке.
Таблица
Динамика первичной заболеваемости детского населения врожденными аномалиями
(на 1000 детского населения)
Районы Брянской области
Год
Клетнянский
Дятьковский
Гордеевский
Новозыбковский
1995
1,3
2,5
2,0
3,2
1996
0,2
2,0
2,9
3,8
1997
1,4
3,0
1,3
5,1
1998
1,9
1,1
1,6
6,3
1999
0,4
2,5
0,3
5,5
2000
0,4
1,8
1,3
7,2
2001
2,1
1,1
0,7
4,4
2002
1,5
4,3
1,1
3,8
2003
1,1
4,0
0,7
4,1
2004
1,1
5,6
1,0
6,8
2005
4,4
5,0
6,7
6,0
2006
0,6
6,1
6,0
7,1
2007
2,6
5,7
5,6
6,8
2008
4,5
5,0
7,1
5,4
М±m
1,7±0,36
3,5±0,47
2,7±0,66
5,4±0,36
Результаты исследования:
1. Установлены статистически достоверные различия частоты первичной заболеваемости детского населения врожденными аномалиями за четырнадцатилетний период
(1995-2008 гг.) на экологически неблагополучных территориях Брянской области.
2. Динамика первичной заболеваемости детского населения врожденными аномалиями в рассматриваемых нами районах области указывает на наименьший риск формирования цитогенетических нарушений у детей Клетнянского района, что подтверждает
экосистемную стабильность и экологическое благополучие окружающей среды. Так, частота врожденных аномалий у детей здесь статистически достоверно отличается от показателей Новозыбковского (р<0,001) и Дятьковского (р<0,01) районов.
3. При резком увеличении плотности радиоактивного загрязнения, но при сохранении экологического благополучия среды по ее токсико-химическим параметрам в Гордеевском районе частота врожденных аномалий у детей в 1,6 раза больше, чем в экологически благополучном Клетнянском районе (по среднеарифметическим значениям). Это указывает на риск формирования цитогенетических реакций на радиационно-изолированные
воздействия среды.
112
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
8,0
7,0
6,0
Клетнянский район
5,0
Дятьковский район
4,0
Гордеевский район
3,0
Новозыбковский район
2,0
1,0
19
95
19
96
19
97
19
98
19
99
20
00
20
01
20
02
20
03
20
04
20
05
20
06
20
07
20
08
0,0
Рис. Динамика первичной заболеваемости детского населения врожденными аномалиями
(на 1000 детского населения)
4. Несмотря на рост частоты врожденных аномалий у детей по среднеарифметическим значениям, статистически достоверных различий по этому показателю между Гордеевским и Клетнянским районами выявлено не было.
5. Частота врожденных аномалий у детей в Гордеевском районе в 1,3 раза меньше,
чем в высокотоксическом Дятьковском районе, но также при статистически недостоверных различиях, что указывает на риск формирования цитогенетических реакций на радиационно-изолированные и токсические воздействия окружающей среды.
6. В Новозыбковском районе частота врожденных аномалий статистически достоверно (р<0,01) отличается от показателей высокотоксического Дятьковского (в 1,5 раза) и
радиационно-изолированного Гордеевского (в 2 раза) районов, достигая наибольшего
среднеарифметического значения (5,4±0,36). Это указывает на статистически достоверный
дополнительный вклад фоновых техногенно-токсических метаболитов в частоту цитогенетических нарушений у детей на территориях, пострадавших вследствие аварии на Чернобыльской АЭС.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Баранов, А.А. Состояние здоровья современных детей и подростков и роль медико-социальных факторов
в его формировании / А.А. Баранов, В.Р. Кучма, Л.М. Сухарева // Вестн. РАМН. – 2009. – №5.
2. Булацева, М.Б. Влияние сочетанного действия послеаварийного радиоактивного и техногенного химического загрязнения на физическое развитие и здоровье детей и подростков Брянской области: автореф.
дис. … канд. мед. наук / М.Б. Булацева. – М., 2005. – 28 с.
3. Государственный доклад о состоянии и об охране окружающей среды в Российской Федерации в 2008 г.
/ Мин-во природ. ресурсов и экологии Рос. Федерации. – М., 2009. – 488 с.
4. Санитарно-эпидемиологическая обстановка в Брянской области в 2009 году: гос. докл./ Упр. Федер.
службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека по Брян. обл.; гл. ред.
П.А. Степаненко. – Брянск, 2010. – 109 с.
5. О состоянии окружающей природной среды Брянской области в 2008 году: гос. докл. / Комитет природопользования и охраны окружающей среды, лиценз. отд. видов деятел. по Брян. обл.; сост.: С.А. Ахременко, А.В. Городков, Г.В. Левкина, О.А. Фильченкова, А.И. Сахаров. – Брянск, 2009. – 306 с.
6. Золотникова, Г.П. Научные основы охраны здоровья человека в условиях комбинированного и сочетанного воздействия пестицидов и экстремальных физических факторов производственной и окружающей
среды: дис. … д-ра мед. наук / Г.П. Золотникова. – М., 1998. – 247 с.
113
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
7. Корсаков, А.В. Особенности физического развития и функционального состояния детского и подросткового населения Брянской области на территориях с резкими экосистемными изменениями состава среды:
автореф. дис. … канд. биол. наук / А.В. Корсаков. – Брянск, 2006. – 24 с.
8. Корсаков, А.В. Влияние комплекса факторов экологического неблагополучия окружающей среды на частоту злокачественных новообразований у детей / А.В. Корсаков // Вестн. БГТУ. – 2010. - № 2. – С. 113 –
116.
9. Михалёв, В.П. Роль фоновых техногенных компонентов среды в формировании реакций населения на
воздействие аварийного радиационного фактора: автореф. дис. … д-ра мед. наук / В.П. Михалёв. – М.,
2001. – 41 с.
10. Онищенко, Г.Г. Влияние состояния окружающей среды на здоровье населения: нерешенные проблемы и
задачи / Г.Г. Онищенко // Гигиена и санитария. – 2003. – № 1. – С. 3-10.
11. Онищенко, Г.Г. Проблема улучшения здоровья учащихся и состояние общеобразовательных учреждений
/ Г.Г. Онищенко // Гигиена и санитария. – 2005. – №3. – С. 40-43.
12. Ревич, Б.А. Основы оценки воздействия загрязненной окружающей среды на здоровье человека: пособие
по региональной экологической политике / Б.А. Ревич, С.Л. Авалиани, Г.И. Тихонова. – М.: Акрополь,
ЦЕПР, 2004. – 268 с.
13. Степаненко, П.А. Выбросы наиболее распространенных загрязняющих атмосферу веществ, отходящих
от стационарных источников в Брянской области в 1999-2008 гг. (согласно отчетам ТП-1 (воздух)) / П.А.
Степаненко // Материалы Управления Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека. – Брянск, 2009. – 20 с.
14. Степаненко, П.А. Плотность радиоактивного загрязнения юго-западных территорий Брянской области в
2008 году / П.А. Степаненко // Материалы Управления Федеральной службы по надзору в сфере защиты
прав потребителей и благополучия человека. – Брянск, 2009. – 10 с.
15. Цыгановский, А.М. Особенности морфофункциональных реакций юношеского населения Брянской области на радиоактивную и техногенно-токсическую загрязненность окружающей среды: автореф. дис. …
канд. биол. наук / А.М. Цыгановский. – Брянск, 2009. – 26 с.
16. Parkin, D.M. Global cancer statistics-2002 / D.M. Parkin, F. Bray, J. Ferlay, P. Pisani // CA Cancer J. Clin. 2005. - Vol. 55. - P. 74–108.
Материал поступил в редколлегию 18.06.10.
114
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
УДК 621.865.8
О.Н.Крахмалев, А.П.Болдырев
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБОБЩЁННЫХ СИЛ,
ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ЗВЕНЬЯ МАНИПУЛЯЦИОННЫХ СИСТЕМ
Получены в матричной форме аналитические выражения для определения обобщённых сил от основных
силовых факторов, действующих на звенья манипуляционных систем. Сформирована правая часть уравнения движения манипуляционных систем.
Ключевые слова: манипуляционные системы, уравнение движения, обобщённые силы.
При моделировании динамики манипуляционных систем (МС) промышленных
роботов (ПР) методом, основывающимся на уравнении Лагранжа 2-го рода, возникает
необходимость в определении обобщённых сил, действующих на звенья МС.
Математическая модель, в которой МС представлена системой твёрдых тел (СТТ),
соединённых между собой кинематическими парами 5-го класса и образующих
разомкнутую кинематическую цепь, имеет вид [1]
..
.
. .
2
[M]{q} + [S]{q } + 2[K]{qiqj} = {Q} ,
(1)
где [M], [S] и [K] – матричные коэффициенты, соответствующие инерционным свойствам
моделируемой системы; {Q} - вектор обобщённых сил, действующих на звенья МС, элементами которого Q i являются суммы всех обобщённых сил, действующих на систему, по
соответствующей обобщённой координате q i ; i=(1,…,n), n – количество звеньев системы.
Каждый элемент вектора {Q} можно разложить на составляющие, определяемые
основными силовыми факторами, действующими на систему и определяющими её динамику. Например,
Q i = Q Fi + Q Gi + Q Pi , i=(1,…,n),
где Q Fi - обобщённая сила от внешних нагрузок (F); Q Gi – обобщённая сила от сил тяжести
звеньев (G); Q Pi – усилие, развиваемое приводом i-го звена (Q Pi =P i ), или векторно:
{Q} = {Q F } + {Q G } + {Q P } .
Обобщённая сила Q i , соответствующая координате q i , определяется как коэффициент (скалярная величина) при вариации δq i в выражении для элементарной работы δW
всех приложенных к МС сил: δW=∑Q i δq i .
Определим обобщённую силу Q i от действия внешних нагрузок (F). Заменим систему сил F k , действующих на k-е звено, главным вектором R k (R k = ∑ F k ) и главным моментом M k (M k = ∑ r k xF k ) [2]. За центр приведения удобнее всего принимать центр тяжести
звена С, который будем определять расширенным радиусом-вектором r ck (k) в системе S k .
Главный вектор R k и главный момент M k в инерциальной системе координат S 0 будем
представлять четырёхмерными векторами:
R k = [R kx R ky R kz 0 ]T ,
M k = [M kx M ky M kz 0]T .
115
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
Запишем выражения для элементарных работ, совершаемых главным вектором и
главным моментом на возможном перемещении k-го звена:
δW Rk = R k δr сk (0),
δW Mk = M k δφ k (0),
где δr сk (0) – возможное перемещение центра тяжести k-го звена (точка приведения сил) в
инерциальной системе координат S 0; δφ k (0) – возможный поворот k-го звена в инерциальной системе координат S 0 (вектор δφ k коллинеарен вектору возможной угловой скорости
δω k k-го звена).
Выражение для возможных перемещений точек приложения сил получим из функции положения [3]. Для выбранной точки С, жёстко связанной с k-м звеном, функция положения имеет вид
_(o)
_
_(k)
rсk = Aоk(q) rсk ,
(2)
где r ck (k)- расширенный (4х1) радиус-вектор точки C в системе координат S k , связанной с
k-м звеном (подвижная, неинерциальная система отсчёта); r ck (0)- расширенный (4х1) радиус-вектор точки C в системе координат S 0 , связанной с основанием (инерциальная система
отсчёта); A 0k (q) – матрица (4х4) преобразования однородных координат, является функцией обобщённых координат q i (i=1,…,k)) [4].
Из выражения (2) для функции положения точки С множество возможных перемещений δr ck (0) этой точки будет иметь вид
_(0)
k ∂A0k _(k)
δrck = ∑ −−− rck δqi .
i = 1 ∂qi
В развёрнутом виде векторы δr сk (о)и δφ k (о) могут быть представлены выражениями
[5]
δrсk
(о)
∂A0k
∂A0k
∂A0k
(k)
(k)
= ¯¯¯¯ rсk δq1 + ¯¯¯¯ rсk δq2 + … + ¯¯¯¯ rсk(k) δqk ,
∂q1
∂q2
∂qk
δφk(o) = A01Ө1δq1 + A02Ө2δq2 + … + A0kӨkδqk .
Ө i (i= (1,…,k)) представляет собой единичный вектор относительного поворота i-го
звена и для принятого расширенного способа задания координат имеет вид
Ө i = [0 0 δ i 0]T ,
где
δi =
1 – для вращательной кинематической пары;
0 – для поступательной кинематической пары.
116
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
С учётом изложенного, сгруппировав члены при δq i (i=(1,…,k)), запишем выражение
для элементарной работы δW k внешних сил F k , действующих на k-е звено, представленных главным вектором R k и главным моментом M k : δW k = δW Rk + δW Mk , или
∂A 0k
δW k = (R k ¯¯¯¯ r сk (k) + M k A 01 Ө 1 ) δq 1 +
∂q 1
+
(3)
∂A 0k
(R k ¯¯¯¯
r сk (k)
+
A 02 Ө 2 )
Mk
δq 2
+
…
+
∂q 2
∂A 0k
+ (R k ¯¯¯¯ r сk (k) + M k A 0k Ө k ) δq k ,
∂q k
или в матричной записи с учётом свойства скалярного произведения двух векторов
(V 1 ○V 2 = tr[V 1 V 2 T]=tr[V 2 V 1 T], tr - след матрицы):
∂A 0k
δW k = tr [R k r сk (k)T ¯¯¯¯ + M k Ө 1 TA 01 T]δq 1 +
∂q 1
∂A 0k T
+ tr [R k r сk (k)T ¯¯¯¯ + M k Ө 2 TA 02 T]δq 2 + … +
∂q 2
∂A 0k T
+ tr [R k r сk (k)T ¯¯¯¯ + M k Ө k TA 0k T]δq k .
∂q k
В окончательном виде элементарную работу внешних сил представим выражением
∂A 0k T
δW k = tr [F Rk ¯¯¯¯ + F 1Mk A 01 T]δq 1 +
∂q 1
∂A 0k T
+ tr [F Rk ¯¯¯¯ + F 2Mk A 02 T]δq 2 + … +
(4)
∂q 2
+ tr [F Rk
∂A 0k T
¯¯¯¯ + F kMk A 0k T]δq k
∂q k
,
где F Rk и F iMk - соответственно матрицы сил и моментов, определяемые выражениями
R kx x ck k R kx yck k R kx z ck k
117
R kx
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
F Rk = R k r сk
(k)T
R ky x ck k R ky yck k R ky z ck k
R ky
=
,
R kz x ck
k
R kz yck
k
R kz z ck
k
R kz
0
0
0
0
0
δ i M kx
0
0
0
δ i M ky
0
0
0
δ i M kz
0
0
0
0
0
F iMk = M k Ө i T=
0
.
Обобщённая сила Q i , отнесенная к соответствующей координате, равна коэффициенту перед вариацией δq i (i=(1,…,n)) этой координаты. Следовательно, составляющие
обобщённой силы Q Fi (i=(1,…,n)) от действия внешних сил (F k ), представленных главным
вектором R k и главным моментом M k (k=(1,…,n)), можно выделить из уравнения (3) в
форме выражений, стоящих перед соответствующими вариациями обобщённых координат
δq i . Полная обобщённая сила Q Fi от действия всей внешней нагрузки (F=∑F k , k=(1,…,n))
вычисляется суммированием по всем звеньям МС соответствующих составляющих полной элементарной работы. Полная элементарная работа
δW
= ∑δW k = ∑Q Fi
δq i
,
(k,i=(1,…,n)).
(5)
виде:
Учитывая, что ∂A 0i /∂q i+1 = 0, выражение для Q Fi можно представить в следующем
∂A 0k T
=
∑ tr [ F Rk ¯¯¯¯
n
Q Fi
(6)
+
F iMk A 0i T]
.
∂q i
k=i
Выражение для вектора обобщённых сил от внешней нагрузки Q F будет иметь вид
∂A 0i T
∑ tr [ F Ri ¯¯¯¯ + F 1Mi A 01 T]
∂q 1
i =1
n
∂A 0i T
∑ tr [ F Ri ¯¯¯¯ + F 2Mi A 02 T]
∂q 2
i =2
n
QF
=
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
∂A 0i T
∑ tr [ F Ri ¯¯¯¯ + F nMi A 0n T]
i=n
∂q n
n
118
.
(7)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
Если скалярное произведение векторов в выражении (3) для элементарной работы
внешних сил, действующих на k-е звено, заменить на матричное произведение по правилу
V 1 ○V 2 = V 1 T V 2 , то после суммирования по формуле (5) получим выражение для обобщённой силы от действия всей внешней нагрузки в виде
n
=
Q Fi
∑
(8)
∂A 0k
(R k T
r сk (k)
¯¯¯¯
+
M k TA 01 Ө 1 )
.
∂q 1
k=i
Выражение (8) имеет некоторые вычислительные преимущества перед выражением
(6).
Обобщённые силы от действия консервативных (потенциальных) сил, к которым относятся силы тяжести звеньев и перемещаемого груза (инструмента), а также силы упругости, возникающие в элементах конструкции манипулятора, могут быть определены
дифференцированием выражения для потенциальной энергии W МС по соответствующей
обобщённой координате:
∂W
Q Wi = ¯¯¯ , i = (1, …,n) .
(9)
∂q i
Потенциальная энергия МС в гравитационном поле может быть представлена следующим выражением:
n
n _
_
W = ∑ Wk = ∑ fgk(о) (A0k rсk (k)) ,
k=1
(10)
k=1
_
_
где r сk (k) = [x ck yck z ck 1]T – радиус- вектор центра тяжести k-го звена в системе S k ; f gk (о) =
[f gkx f gky f gkz 0]T – вектор силы тяжести k-го звена в системе S 0.
Заменим в выражении (10) скалярное произведение векторов его матричным представлением
n
_
_T
n
T
T
W = ∑ tr [fgk(о) rсk (k)A0k] = ∑ tr [FGk A0k] ,
(11)
k=1
k=1
где через F Gk обозначена матрица силы тяжести k-го звена, определяемая следующим образом:
f gkx x ck
f gkx y ck f gkx z ck
f gkx
f gky x ck
f gky y ck f gky z ck
f gky
F Gk =
.
f gkz x ck
0
f gkz y ck f gkz z ck
0
0
(12)
f gkz
0
Для определения обобщённых сил от сил тяжести звеньев Q Gi в уравнение (9) необходимо подставить выражение (11). С учётом выражения (12) получим
119
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
∂A 0k T
= ∑ tr [F Gk ¯¯¯¯ ] .
∂q i
k=i
n
Q Gi
(13)
Вектор обобщённых сил от сил тяжести Q G с учётом полученного выражения (13)
может быть представлен в матричном виде [см. выражение (7)]. Стоит отметить, что выражение (13) соответствует выражению (6) в части задания обобщённой силы от главных
векторов внешней нагрузки. Поэтому, рассматривая силу тяжести как составляющую
внешней нагрузки, для вычисления обобщённых сил можно использовать только общее
выражение (6) или (8).
Обобщённые силы Q P , соответствующие силам P i (i=(1,…,n)), развиваемым приводами, равны самим этим силам, так как
δW P = P 1 δq 1 + P 2 δq 2 + … + P n δq n
.
Полную обобщённую силу, действующую на МС, будем обозначать вектором Q
размерности nx1, элементами которого Q i (i=(1,…,n)) являются суммы всех обобщённых
сил, действующих на МС, по соответствующей обобщённой координате (q i ):
{Q} = {Q F } + {Q G } + {Q P } .
Рассмотрим использование полученных аналитических выражений для определения
обобщённых сил от сил тяжести и внешней нагрузки на примере манипулятора с 3 звеньями. Кинематическая схема такого манипулятора (рис.1) была реализована в ПР «Универсал -15».
Рассмотрим движение манипулятора по
прямолинейной траектории, часто используемой
l3
при программировании промышленных роботов.
*
Закон движения, определяемый изменением
Z
X3
l2 X2
q
обобщённых координат во времени (q i = q i (t),
*
Y2 Y1*
i=1…3),
представлен на рис.2. Такая форма заZ2
G3
кона движения типична для промышленных роX2
Y3
ботов (равноускоренный разгон с последующим
q
торможением).
*
X
Исходные данные для расчёта: l 1 =0,6м;
1
Y
Z1*
l 2 =0,28м; l 3 =0,28м; m 1 =20кг; m 2 =10кг; m 3 =5кг;
G2
*
Z2
r с1 (1) = [0 0 l 1 /2 1]T; r с2 (2) = [l 2 0 0 1]T; r с3 (3)
l1
Z1
= [0 0 l 3 1]T; R 1 (0)=R 2 (0)=R 2 (0)=[10 10 10 0]T
Н; М 1 (0)=М 2 (0)=М 2 (0)=[1 1 1 0]T Нм,
Z0
где l 1 , l 2 , l 3 и m 1 , m 2 , m 3 – длины и массы соотG1 Y1
ветствующих звеньев; r сi (i) - радиус- вектор
центра тяжести соответствующего звена в лоX0
Y0
кальной системе координат, связанной с этим
X1
звеном; R i (0), М i (0) – соответственно главный
q
вектор и главный момент внешней нагрузки, заданные в неподвижной (инерциальной) системе
Рис.1. Кинематическая схема манипулятора
координат.
120
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
Рис. 2. Закон движения МС
Для расчётной схемы, представленной на рис.1, методами кинетостатики получены
аналитические выражения для обобщённых сил от сил тяжести Q Gi (i=1,2,3), действующих на звенья. Вектор Q G обобщённых сил от сил тяжести будет иметь вид
0
{Q G } =
- (m 2 l 2 + m 3 (l 2 + l 3 + q 3 ))gCosq 2
.
- m 3 gSinq 2
Результаты расчёта обобщённых сил от сил тяжести (Q Gi ) и внешней нагрузки (Q Fi )
представлены на рис.3.
c
c
c
Рис. 3. Обобщённые силы от сил тяжести и внешней нагрузки
Представленные в статье аналитические выражения для обобщённых сил от основных силовых факторов позволяют сформировать правую часть уравнения (1), описывающего движение манипуляционной системы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
121
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
1. Крахмалев, О.Н. Моделирование движения манипуляционных систем с упругими звеньями /
О.Н.Крахмалев, А.П.Болдырев, Л.И.Блейшмидт // Вестн. БГТУ.-2010.-№3. -С.31-38.
2. Айзерман, М.А. Классическая механика : учеб. пособие / М.А. Айзерман.– 2-е изд., перераб. – М.: Наука,
1980. – 368 с.
3. Блейшмидт, Л.И. Вычисление кинематических параметров манипуляционных систем промышленных
4.
5.
роботов / Л.И. Блейшмидт, О.Н.Крахмалев. – Брянск : БИТМ, 1991. – Деп. в ВИНИТИ, №1617 –В91.
Блейшмидт, Л.И. Геометрия манипуляционных систем промышленных роботов / Л.И. Блейшмидт,
О.Н.Крахмалев. – Брянск : БИТМ, 1991. – Деп. в ВИНИТИ, №1618 –В91.
Блейшмидт, Л.И. Основы механики манипуляционных систем промышленных роботов : метод. указ. по
лекц. курсу / Л.И. Блейшмидт. - Брянск : БИТМ, 1990. -64с.
Материал поступил в редколлегию 19.01.11.
122
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
Abstracts
Fedonin O.N., S.V. Steposhina S.V. Scientific basis of the choice of machining conditions at
surface plastic deformation. A calculation methodology of machining conditions surface plastic
deformation (SPD), based on elastic-plastic postulate the contacting solid-state theory is presented. Experimentally checked up theoretical dependences for calculation force of burnishing,
providing finishing, finishing - strengthening and strengthening machining SPD, are resulted.
Recommendations for calculation of speed of machining and longitudinal feed are stated.
Key words: the surface plastic deformation, SPD, machining conditions, force of burnishing,
speed of burnishing, longitudinal feed.
Shupikov I.L. Forecasting of quality the cylindrical surfaces subjected to petal grinding similarity method. Results of researches of formation of high-rise and step-by-step parametres of
quality surfaces the details processed by petal circles under various conditions of grinding presented with use of a method of similarity.
Key words: petal grinding, stretched cylindrical surfaces, quality of a surface layers, criterion of
similarity, number tops of grains a circle, mathematical model.
Boldyrev A.I. Influence of combined electrochemical mechanical treatment on surface layer state of machine parts. The author describes results of surface layer quality assessment after
combined electrochemical mechanical treatment. He identifies the presence of modified surface
layer and proves it by the results of electron microscopy, X-ray structure analysis, change of microhardness. The received surface structure provides high mechanical and operational factors.
Key words: combined electrochemical mechanical treatment, surface layer, structure, factors.
Fyodorov V. P., Nagorkin M. N., Pyrykov I. L. Finishing strain-hardening strengthening
processing by superficial plastic deformation of details of machineries with natural change
of quality of superficial layer. In article ways of technological maintenance of the set natural
change of quality of superficial layer of details of machineries on universal metal-cutting machine tools and machine tools with CNC are considered.
Key words: quality of a surface, natural change, finishing strain-hardening strengthening, superficial plastic deformation, programmed system of processing, controller, step-by-step drive, processing modeling.
Shec S.P. Tribological tests plastic lubricants materials in rolling bearings. Shows the experimental setup and test results of plastic lubricants used in rolling bearings.
Key words: lubricant; friction pair; automated system for research; ball bearings; tribological
tests.
Proskurin A.S. Experimental and theoretical determination of values of the cylindrical
gearings backlash. Methods of determining of the cylindrical gearings backlash values are considered. Experimental and theoretical values of the backlash are compared.
Key words: gearing, pinion, backlash
Tihomirov V.P., Shalygin M.G. The effect of fluid flow direction in end clearance on efficient performance of gear-type pumps of cutting machines. Direction of fluid flow in end
clearance of a gear-type pump has been studied. The curves of speed obtained from fluid flow in
end clearance have been made. The segments of end surface of gear exposed to more rapid wear
have been identified.
Key words: gear pump, end clearance of a gear-type pump, fluid flow, efficiency.
Shec S.P. Performance criteria magnetic lubricants at the friction pairs bearing units. The
structure, kinetics of the magnetization process of friction and lubrication applied to the magnetic lubricants in elastohydrodynamic contact zone of solids.
Key words: kinetics of the magnetization, magnetic lubricant; tribounit; flow properties; magnetic field strength; lubricating film.
122
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
Bain D.G. Analysis of stress condition of the runner of floor of the eight-wheel gondola car.
The stress condition of the runner of floor of the eight-wheel gondola car in view of initial curvature of a floor is analyzed at simultaneous action of longitudinal and vertical loadings and from
action of vertical loading 50 kN. The most dangerous loading for a flat leaf of a floor is certain.
Key words: an open car, initial curvature, finite element method, strength analysis, static analysis, non-linear static analysis
Efimenko E.S., Lozbinev V.P. Way to improve the survivability of load-bearing elements of
cars.The causes of cracks in load-bearing elements of the wagons. A method for reducing the
growth rate of the initial process of cracks and improve the survivability of load-bearing elements.
Key words: сrack, working capacity, survivability, the cars, bearing elements.
Kataev N.N. Brake force distribution and energonagruzhennosti brake on the bus axis
5270, anti-lock system. Based on a comprehensive set of inhibitory mechanisms were studied
by coupling weight loss deceleration approximation bus 5270. The necessity of optimizing the
ratio of braking forces between the axes of the bus.
Key words: distribution of braking forces, energonagruzhennost, brakes, bus 5270, anti-lock
system, ABS.
Podvesovskiy A.G., Eshin S.V. Application of bayesian networks in demand analysis and
forecasting problems. The characteristics of mathematical body of Bayesian networks and its
application for probabilistic reasoning modeling are specified. A probabilistic model of the consumer goods demand analysis and forecasting, based on a Bayesian network, is presented. The
main types of queries to Bayesian networks are described, and the example of probabilistic inference using the created model is presented.
Key words: demand forecasting, Bayesian networks, automated reasoning, probabilistic inference.
Parshikov P.A., Gulakov V.K., Buyval A.K. Multi-agent decision support system «Coordinator». Analyzed features of the distributed artificial intelligence technology to coordination the
interests of executors of works. The model, architecture and algorithms functioning multi-agent
decision support system based on the distributions of interacting intelligent agents is considered.
The technique of application software system for solving process control changes to project
schedule coordination in the field of information technology is offered.
Key words: distributed artificial intelligence, multiagent approach, intelligent agent, collective
decision-making, communication protocol, the language of communication, cooperation of
agents.
Trufanova E.S. Algorithms of simulation modeling of production capacity of land resources of the region. The paper considers the problem of unconditional optimization of land
resources use for evaluation of food production. Algorithms for simulation of determining the
area that will improve the reliability of estimates of productive capacities are proposed and implemented. The results obtained allow us to develop a strategy for land use to supply people with
their own production. The models obtained were applied for Irkutsk region.
Key words: simulation modeling, unconditional optimization, land resources.
Korostelev D.A. Software package for solving problems of computer simulation of erosion
of blade wet-steam turbines. The basic problems of computer simulation of the erosion of
blades wet-steam turbines are highlighted. Consider the software architecture of «Erosion» that
ensures the computational experiments for solving problems the erosion prediction, detection of
erosion-fatigue properties of materials and define the optimal anti-erosion protection. The results
of study-repetition of adequacy of solving of problems of computer simulation obtained using
the software package «Erosion».
Key words: software package «Erosion», problems of computer simulation, rotor blade, wetsteam turbine, erosion wear.
123
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
Averchenkov A.V., Ilitsky V.B. Mechanisms of creating regional modular fixture centres
for solving the problem of providing small innovative enterprises with quality production
tooling. The article deals with a number of aspects of creating regional modular fixture centres.
Creating such centres will allow to solve within the region the problem of providing small innovative enterprises with quality production tooling for manufacturing science-intensive products.
The approach introduced will make it possible to create a profitable small innovative enterprise.
Key words: innovation, engineering, tooling, USP, small businesses.
Lipov R.A. Measurement of quality transportations of passengers by motor transport. Existing methods of estimating the quality of services for the transportation of passengers by road.
We propose a non-trivial approach to the development of methods for estimating the efficiency,
enabling you to get quality assessment, expressed in the scale relations.
Key words: passenger transportation services, road transport, quality, rate properties, consumer
satisfaction, the scale relationship, the method of analysis of hierarchies.
Potapov M.L., Potapov L.A. Generalization of some equations of dynamics. With the help
quaternion are received the generalised equations of electrodynamics and hydroaerodynamics,
establishing hierarchy and interrelation of the basic sizes changing in space and time.
Key words: electrodynamics equations, hydroaerodynamics, quaternion, tensor, bivektor.
Korsakov A.V. Influence of the complex of factors of the ecological trouble of environment
on health of separate groups of the population of the bryansk region owing to failure on the
chernobyl atomic power station. The comparative estimation of frequency of primary disease
under all forms of congenital developmental anomalies at the children's population throughout
the fourteen-year period (1995-2008) in areas with various degree of ecological trouble of environment is resulted. Statistically authentic distinctions of frequency of congenital developmental
anomalies at children in territories of ecological trouble of environment are established.
Key words: ecological trouble, toxic substances, density of radioactive pollution, Chernobyl
atomic power station, multifactorial impurity of environment, congenital developmental anomalies.
Krakhmalev O.N., Boldirev A.P. The generalized forces acting parts of industrial robots.
Analytical expressions for definition of the generalized forces acting on parts of industrial robots
are received. The right part of the equation of movement is generated.
Key words: handling systems, the equation of motion, generalized forces.
124
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
125
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Аверченков Андрей Владимирович, к.т.н., доцент кафедры «Компьютерные технологии и системы» БГТУ, тел.: (4832)
56-49-90, е-mail:
mahar@mail.ru.
Бейн Дмитрий Григорьевич, аспирант кафедры «Вагоны» БГТУ, тел.:
8-920-860-6220; е-mail: DGBain@mail.ru.
Болдырев Александр Иванович, к.т.н., профессор, зав. кафедрой «Технология машиностроения» ВГТУ, г. Воронеж, е-mail: tm@vorstu.ru,
alexboldyrev@yandex.ru.
Болдырев Алексей Петрович, д. т. н., профессор, зав. кафедрой «Динамика
и прочность машин» БГТУ, тел.: (4832) 56-08-10.
Буйвал Александр Константинович, к. т. н., доцент кафедры «Информатика и программное обеспечение» БГТУ, тел.: (4832) 56-09-84, e-mail:
alexbuyval@yandex.ru.
Гулаков Василий Константинович, к. т. н., профессор кафедры «Информатика и программное обеспечение» БГТУ, тел.: (4832) 56-09-84, e-mail:
gulakov@tu-bryansk.ru.
Ефименко Евгений Сергеевич, аспирант кафедры «Вагоны» БГТУ, е-mail:
efimenev32@rambler.ru.
Ешин Семен Васильевич, аспирант кафедры «Управление качеством, стандартизация и метрология» БГТУ, e-mail: eshinsemen@mail.ru.
Ильицкий Валерий Борисович, д.т.н., профессор кафедры «Технология
машиностроения» БГТУ, тел.: (4832)58-82-20.
Катаев Николай Николаевич, к. т. н., докторант Владимирского государственного университета, е-mail: kataevnn@mail.ru.
Коростелёв Дмитрий Александрович, аспирант кафедры «Информатика и
программное обеспечение» БГТУ, тел.: (4832) 61-28-80, e-mail: hassel@bkstv.ru.
Корсаков Антон Вячеславович, к.б.н., доцент кафедры «Безопасность жизнедеятельности и химия» БГТУ, тел.: (4832) 58-82-34.
Крахмалев Олег Николаевич, инженер ООО «Промбезопасность», тел.:
(4832) 68-70-06, e- mail : psafety@mail.ru.
Липов Роман Анатольевич, аспирант кафедры «Управление качеством,
стандартизация и метрология» БГТУ, е-mail: hxz@bk.ru.
Лозбинев Валерий Павлович, д.т.н., профессор кафедры «Вагоны» БГТУ,
засл. деятель науки и техники РФ, тел.: (4832)56-04-66.
Нагоркин Максим Николаевич, к. т. н., доцент кафедры «Безопасность
жизнедеятельности и химия» БГТУ, тел.: (4832) 58-82-34.
Паршиков Павел Анатольевич, ассистент кафедры «Информатика и программное обеспечение» БГТУ, тел.: (4832) 68-55-49, e-mail: paw-p@yandex.ru.
125
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 1(29)
Подвесовский Александр Георгиевич, к.т.н., доцент, заведующий кафедрой «Информатика и программное обеспечение» БГТУ, тел.: (4832) 56-09-84,
e-mail: apodv@tu-bryansk.ru.
Потапов Леонид Алексеевич, д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Промышленная электроника и электротехника» БГТУ, тел.: (4832) 58-82-32.
Потапов Максим Леонидович, к.т.н., доцент кафедры «Информатика и
программное обеспечение» БГТУ, тел.: 89191937456.
Проскурин Александр Сергеевич, ст. преподаватель кафедры «Управление
качеством производственных и технических систем» БГТУ, тел.: (4832) 5882-04, e-mail: proskurin@inbox.ru.
Пыриков Игорь Лаврентьевич, к. т. н., доцент кафедры «Технология машиностроения» БГТУ, тел.: (4832) 58-82-20.
Степошина Светлана Викторовна, программист кафедры «Автоматизированные технологические системы» БГТУ, e-mail: Sve-steposhina@yandex.ru.
Тихомиров Виктор Петрович, д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Детали
машин» БГТУ, тел.: (4832) 58-82-12.
Труфанова Евгения Степановна, аспирант, ассистент Иркутской государственной сельскохозяйственной академии, е-mail: Trufanova2709@mail.ru.
Федонин Олег Николаевич, д. т. н., профессор, зав. кафедрой «Автоматизированные технологические системы» БГТУ, тел.: (4832) 58-82-78,
е-mail:
atsys@tu-bryansk.ru.
Фёдоров Владимир Павлович, д. т. н., профессор кафедры «Технология
машиностроения» БГТУ, тел.: (4832) 58-82-20.
Шалыгин Михаил Геннадьевич, ассистент кафедры «Управление качеством, стандартизация и метрология» БГТУ, e-mail: ShMigelito@mail.ru.
Шец Сергей Петрович, к.т.н., доцент кафедры «Автомобили и автомобильное хозяйство» БГТУ, тел.: (4832) 58-22-31.
Шупиков Игорь Леонидович, аспирант кафедры «Триботехнология»
УНТИ БГТУ, тел.: 8-910-232-43-71.
126
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа