close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

282.Вестник Брянского государственного технического университета №1 2013

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ВЕСТНИК
БРЯНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО
ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
Научно-технический журнал
Издается с февраля 2004 г.
Периодичность – 4 номера в год
№ 1 (37) 2013
Журнал включён в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых
должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых
степеней кандидата и доктора наук
Учредитель и издатель – Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального
образования «Брянский
государственный технический
университет»
Редакционная коллегия:
Главный редактор
А.В.Лагерев, д.т.н., проф.
Зам. гл. редактора
С.П.Сазонов, к.т.н., доц.
Отв. секретарь
В.А.Татаринцев, к.т.н., доц.
Члены редколлегии
В.И.Аверченков, д.т.н., проф.
В.Т.Буглаев, д.т.н., проф.
О.А.Горленко, д.т.н., проф.
Д.В.Ерохин, к.э.н., доц.
Б.Г.Кеглин, д.т.н., проф.
В.В.Кобищанов, д.т.н., проф.
В.И.Попков, к.т.н., доц.
А.Ф.Степанищев, д.ф.н., доц.
О.Н.Федонин, д.т.н., доц.
Г.А.Федяева, д.т.н., доц.
Свидетельство о регистрации
Федеральной службы по надзору
за соблюдением законодательства
в сфере массовых коммуникаций
и охране культурного наследия
ПИ № ФС77-21709 от 17. 08. 05
Адрес редакции:
241035, г. Брянск, бульвар
50-летия Октября, 7
тел. (4832) 58-82-77
e-mail: vestnik@tu-bryansk.ru
Подписные индексы каталога
«Пресса России» - 18945- п/г
15621 – годовая
Брянский государственный
технический университет, 2013
СОДЕРЖАНИЕ НОМЕРА
Машиностроение и транспорт
Кеглин Б.Г. К 100-му юбилею профессора
Л.Н.Никольского………………………………………...
Зернин М.В. Методики оценки работоспособности
подшипников скольжения, развиваемые на кафедре
«Динамика и прочность машин» БГТУ………………..
Болдырев А.П., Жиров П.Д., Алдюхов В.А., Кравцов С.А. Расчетно-экспериментальные исследования
полимерного амортизатора удара……………………..
Гайворонский Е.Г. Фрикционные автоколебания в
поглощающем аппарате автосцепки…………………...
Кеглин Б.Г., Войновский М.Г. Совершенствование
математической модели эластомерного амортизатора
удара……………………………………………………...
Лагерев И.А. Исследование движения базового шасси крана-манипулятора с помощью многомассовых
динамических моделей………………………………….
Серпик И.Н., Курченко Н.С. Нахождение предельных нагрузок для систем тонкостенных стержней открытого профиля………………………………………...
Тихомиров В.П., Стриженок А.Г., Кондратович
А.В. Принципы выбора композиционных материалов
для фрикционных узлов трения………………………...
Фатьков Э.А., Васильев А.С. Исследование работы
поглощающих аппаратов с объемными распорными
блоками…………………………………………………..
Шилько С.В. Применение мезомеханики для проектирования материалов исходя из требований к деформационно-прочностным характеристикам конструкции……………………………………………………
4
6
16
23
27
36
41
49
57
63
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Буглаев В.Т., Перевезенцев В.Т., Шилин М.А., Шкодин В.М. Экспериментальное исследование теплообмена в канале с сотовой структурой………………………..
Горленко А.О., Давыдов С.В., Сканцев В.М., Куракин М.Ю. Технология имплантирования наноразмерных углеродных материалов с целью повышения износостойкости поверхностей трения………………………………………………………..
Кисель Ю.Е., Швыряев М.В., Горенков А.С. Термическая обработка композиционных электрохимических покрытий…………………………………………………….
Лысянников А. В., Желукевич Р. Б., Кайзер Ю. Ф. Прибор для измерения усилий в процессе резания……………………………………………………………………
Якимов Е.А., Демиденко О.М., Якимов А.И. Сингулярный спектральный анализ
последовательностей данных на этапе эксплуатации имитационной модели………..
Экономика и менеджмент
72
80
87
91
95
Ерохин Д.В., Спасенников В.В. Экономико-психологические принципы и методы
маркетинговых исследований…………………………………………………………….
102
Abstracts …………………………………………………………………………………...
111
Сведения об авторах……………………………………………………………………..
113
2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
CONTENTS
Mechanical engineering and transport
Zernin M.V. Techniques of estimation of operability of sliding bearings developed at the
departament "Dynamics and strength of machines" BSTU………………………………..
Boldyrev A.P., Zhirov P.D., Aldyukhov V.A., Kravtsov S.A. Settlement pilot studies of
the polymeric shock-absorber of blow……………………………………………………...
Gayvoronsky E.G. The frictional self-oscillations in absorbing devices………………….
Keglin B.G., Voynovsky M.G. Mathematical model of perfection Elastomeric shock
absorbers…………………………………………………………………………………….
Lagerev I.A. Multibody models for machine with crane-manipulator motion analysys…
Serpik I.N., Kurchenko N.S. Determination of the limit load of systems with thin-walled
open cross-section rods……………………………………………………………………...
Tikhomirov V.P., Stryzhenok A.G., Kondratovich A.V. Principles of selection of composite materials for friction pairs……………………………………………………………
Fatkov E. A., Vasiliev A.V. Investigation of the work of draft gears with dimensional
spacer blocks………………………………………………………………………………...
Shil’ko S.V. Mesomechanics in design of materials for structural elements with prescribed strain and strength characteristics………………………………………………….
Buglaev V.T., Perevezencev V.T., Shilin M.A., Sckodin V.M. Еxperimental research
of heat transfer in the channel with honeycomb structure…………………………………
Gorlenko A.O., Dawydov S.V., Skantsev V.M., Kurakin M.Y. Technology of implantation of nanoscale carbon materials to improve wear resistance of friction surfaces……
Kissel Y.E., Shvyryaev M.V., Gorenkov A.S. Heat treatment of composite
electrochemical coatings…………………………………………………………………….
Lysyannikov A.V., Gelykevitch R.B., Kaiser Y. F. Device for measuring of efforts in
the cutting process………………………………………………………………………….
Yakimau E.A., Demidenko O.M., Yakimau A.I. Singular spectrum analysis of serial
data at the operational phase of simulation model…………………………………………
Economics, production organization and management
Erohin D.V., Spasennikov V.V. Economic-psychological fundamentals and principles
of marketing research……………………………………………………………………….
102
Abstracts …………………………………………………………………………………...
111
3
6
16
23
27
36
41
49
57
63
72
80
87
91
95
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
МАШИНОСТРОЕНИЕ И ТРАНСПОРТ
Б.Г. Кеглин
К 100-му ЮБИЛЕЮ ПРОФЕССОРА Л.Н.НИКОЛЬСКОГО
13 февраля 2013 г. исполнилось 100 лет со дня рождения выдающегося ученого в области транспортного машиностроения, заслуженного деятеля науки и техники РСФСР,
доктора технических наук, профессора, основателя специальности «Динамика и прочность машин» в Брянском институте транспортного машиностроения (ныне – Брянский
государственный технический университет) Льва Николаевича Никольского.
Л.Н.Никольский родился в г. Чите, трудовую жизнь начал в 1930 г. на заводе «Красный Профинтерн» (ныне – Брянский машиностроительный завод). В 1931 г. поступил на
вечернее отделение БИТМа, и с тех пор почти вся его жизнь была связана с родным вузом. Окончив институт с отличием в 1937 г., он поступил в аспирантуру. Под руководством профессоров М.А.Короткевича и Е.Д.Гриневского Лев Николаевич включается в
работу по созданию отечественного вагоностроения. В 1940 г. он защитил кандидатскую
диссертацию «Вопросы расчета кузова цельнометаллического вагона» и в октябре того же
года был приглашен академиком Е.О.Патоном на работу в Институт электросварки АН
СССР. Там, занимаясь исследованием сварных конструкций вагонов, Лев Николаевич
впервые столкнулся с проблемой снижения ударных нагрузок, действующих на вагоны,
которой он посвятил годы разработок.
Война прервала развернутые исследования в этом направлении, предстояла эвакуация БИТМа на Урал – в Нижний Тагил. Там Л.Н. Никольский возглавил кафедру технической механики, а с 1942 по 1949 г. был проректором по учебной и научной работе. За 3
года эвакуации под его руководством был выполнен ряд работ для нужд оборонной промышленности.
В 1943 г. были начаты исследования, над которыми Лев Николаевич и его ученики
работали долгие годы: оценка ударных нагрузок, действующих на вагон, разработка устройств, снижающих эти нагрузки, – поглощающих аппаратов автосцепки. Задача крайне
важная: соударения на сортировочных горках и в поезде приводят во многих случаях к
повреждению вагонов и грузов, нанося огромный ущерб народному хозяйству.
В 1949 г. для решения этой проблемы Л.Н.Никольский был направлен в докторантуру секции по научной разработке проблем транспорта АН СССР, а в 1952 г. успешно защитил докторскую диссертацию. Более 30 лет он возглавлял кафедру «Детали машин», с
1981 по 1983 г. – кафедру «Динамика и прочность машин» БИТМа.
Вклад профессора Л.Н.Никольского в развитие важнейших направлений науки о
транспорте трудно переоценить. Им выполнен цикл работ по исследованию фрикционных
процессов при нестационарном трении, которые позволили создать научные принципы
проектирования амортизирующих устройств, обобщенные в монографии «Фрикционные
амортизаторы удара». Другим направлением научной деятельности Л.Н.Никольского явилось повышение долговечности и надежности элементов подвижного состава. Им был
разработан метод оптимизации параметров деталей и узлов машин по критерию усталостной повреждаемости, позволяющий создавать рациональные с точки зрения веса и размеров конструкции при обеспечении их высокой надежности. Под его руководством разработаны основные методы расчета деталей подвижного состава на прочность при малоцикловых нагружениях и случайных перегрузках.
Л.Н.Никольский уделял большое внимание созданию научной школы и подготовке
высококвалифицированных научных кадров. Под его руководством были защищены 31
4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
кандидатская и 4 докторские диссертации (Костенко Н.А., Кеглин Б.Г., Переяславец Л.А.,
Кузьменко А.Г.). Л.Н.Никольский – автор более 90 печатных научных трудов и 8 изобретений им написан, имевший большую популярность учебник для железнодорожных техникумов «Теория и расчетов вагонов» и учебники для вузов (в соавторстве) «Расчет вагонов на прочность», «Конструкции вагонов» и «Вагоны».
На основе разработанных Л.Н.Никольским научных принципов его школой был разработан ряд конструкций амортизаторов удара для пассажирского и грузового подвижного состава железных дорог. Резинометаллические поглощающие аппараты автосцепки Р2П были отмечены золотой медалью ВДНХа и внедрены на пассажирском составе и электропоездах, а поглощающий аппарат ПМК-110А, отмеченный серебряной медалью
ВДНХ, – на всех видах грузовых вагонов.
Лев Николаевич был членом ряда научно-технических диссертационных советов, а
также экспертного совета ВАК, был награжден двумя орденами и 5 медалями, ему было
присвоено звание заслуженного деятеля науки и техники РСФСР.
Жизнь Льва Николаевича прервалась 19 сентября 1983 года. Светлой памяти о неутомимом исследователе, прекрасном педагоге, творце новой техники посвящается этот
журнал.
5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
УДК 539.3: 539.4: 620.178.16: 620.178.3: 620.191.33: 621.81: 621.822: 621.891
М.В.Зернин
МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ПОДШИПНИКОВ
СКОЛЬЖЕНИЯ, РАЗВИВАЕМЫЕ НА КАФЕДРЕ «ДИНАМИКА
И ПРОЧНОСТЬ МАШИН» БГТУ
Описаны развиваемые на кафедре «Динамика и прочность машин» Брянского государственного технического университета методики расчетно-экспериментальной оценки работоспособности и долговечности подшипников скольжения по системе критериев взаимодействия и повреждения поверхностей. Представлены
методики расчета гидродинамических или контактных давлений и напряжений, методики моделирования
усталостных процессов в антифрикционном слое и различных видов изнашивания его поверхности. Приведен обзор публикаций сотрудников кафедры в центральных журналах по этой тематике и указаны направления дальнейшего развития предлагаемых подходов.
Ключевые слова: подшипник скольжения, работоспособность, долговечность, методики оценки, критерии
отказа.
Подшипники скольжения (ПС) подвержены комплексу воздействий и повреждений.
При эксплуатации машин замена вкладышей ПС является одной из наиболее часто реализуемых ремонтных процедур. Зачастую вкладыши содержат слой из дорогостоящего антифрикционного материала (АФМ), а трудоемкость работ по замене вкладышей бывает
высока из-за необходимости разборки и сборки машины. Замена вкладышей чревата серьезными экономическими затратами. В то же время известны случаи долгосрочной службы
даже тяжело нагруженных, но удачно спроектированных ПС. Обычно подбор параметров
узла ПС осуществляется на основе справочников, аккумулирующих опыт эксплуатации
подобных вариантов. Иногда сразу угадывается удовлетворительное решение, чаще стадия доводки узла затягивается надолго. Таким образом, имеются резервы экономии
средств за счет уточнения методик проектирования узла ПС.
Другой путь экономии затрат состоит в назначении обоснованных критериев выбраковки вкладышей. Различные фирмы дают существенно различающиеся рекомендации и
критерии замены вкладышей при периодических осмотрах. Нередко преобладает принцип
перестраховки, и вкладыши меняют при любом плановом периодическом осмотре. Но
обоснованность назначения интервалов между осмотрами не очевидна. Необходимость
более осмысленного выбора конструктивных параметров узла ПС, назначения реальных
критериев выбраковки вкладышей и длительности межосмотровых периодов также требует разработки более точных методик расчетной оценки работоспособности ПС.
Методами расчетов подшипниковых узлов занимаются многие научные школы. ПСэто классический узел трения, требующий изучения с позиций различных научных направлений: механики жидкости и газа; исследований напряженно-деформированного состояния (НДС), усталостной долговечности, всего комплекса трибологических исследований. Приведем в статье краткий обзор исследований ПС, выполняемых более 30 лет на
кафедре «ДПМ» БГТУ (БИТМ). Активизировались эти исследования А.Г.Кузьменко, поступившим в аспирантуру к проф. Л.Н.Никольскому. А.Г.Кузьменко положил начало многим направлениям исследования узлов ПС, развитие которых продолжается и сейчас. Остановимся лишь на направлениях, по которым получены существенные результаты, отраженные в публикациях в центральных журналах, и обозначим перспективы развития этих
направлений. В тех случаях, когда важные результаты опубликованы в менее солидных
изданиях, приведены ссылки на такие публикации.
6
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Исследования давлений и напряжений. А.Г.Кузьменко построил методику приближенных расчетов давлений и напряжений в соединениях типа «вал-втулка» при сухом
и граничном трении. Формулы для вычисления давлений были получены с использованием гипотезы обобщенного винклеровского основания, напряжения определялись методом
тригонометрических рядов. Этот подход доведен до методических рекомендаций, изданных ВНИИНМАШ [1]. В настоящее время Н.Н.Рыбкиным разработана программа, реализующая эту методику и имеющая современный удобный интерфейс. Подход имеет смысл
применять для оценочных расчетов на ранней стадии разработки узла ПС.
Уникальные экспериментальные исследования напряжений в антифрикционном
слое (АФС) проведены А.В.Яковлевым. Изготовлена модель крейцкопфного подшипника
судового дизеля из органического стекла со слоем эпоксидной композиции. Все параметры малогабаритной модели подобраны в соответствии с правилами моделирования физического эксперимента. В эпоксидном материале, моделирующем АФС, размещены розетки малобазных тензометрических датчиков. Результаты этих экспериментов имеют практическое значение (переданы ПО «БМЗ»), а также используются нами для тестирования
методик расчета узлов ПС [2].
А.В.Яковлев и А.Г. Кузьменко выполнили комплекс экспериментальных исследований реологических эффектов в баббитовом слое, нанесенном на стальную основу [3]. Полученные результаты позволяют качественно и количественно описать процесс формирования и изменения остаточных и суммарных напряжений в период эксплуатации баббитового слоя подшипника. Построена пространственная диаграмма в координатах «напряжение - температура - время» с учетом стадий кристаллизации баббита, остывания, выдержки в остывшем состоянии, нагрева при запуске машины, выдержки в нагретом состоянии (при работе машины), остывания при остановке машины и дальнейшего многократного повторения цикла (пуск - работа - останов машины). Рассмотрено, как при такой
эксплуатации ПС изменяются суммарные тангенциальные напряжения в баббитовом слое.
Суммируются остаточные, температурные, монтажные (от установки вкладышей с натягом) составляющие и соответствующая компонента силовой составляющей (от внешней
нагрузки на узел ПС). Показано, что в зависимости от длительности паузы между пусками
машины цикл изменения тангенциальных напряжений или сразу будет близок к симметричному, или быстро станет таковым вследствие релаксации средних компонент напряжений.
Таким образом, доказано, что во время эксплуатации ПС в баббитовом слое средние
значения суммарных составляющих всех компонент НДС (кроме радиальных) релаксируют практически до нуля. Значит, для таких компонент напряжений нужно определить амплитуду их динамической составляющей (от динамической внешней силы) и только ее
можно учитывать при оценке долговечности подшипникового слоя. Радиальные напряжения существенно выше тангенциальных и не релаксируют, так как именно эта составляющая НДС уравновешивает действующую на подшипник внешнюю нагрузку. Последующие исследования других образцов [4; 5] подтвердили эти положения.
Группой исследователей под руководством А.Г.Кузьменко развивались методики
расчета НДС в деталях машин с применением метода конечных элементов (МКЭ) [6; 7].
Причем большое внимание уделялось решению нелинейных задач. Так, для решения контактных задач использовались положения механики контактной псевдосреды [6], так называемого «третьего тела». При появлении нелинейных составляющих в разрешающих
уравнениях обычно организуют итерационные процедуры, представляющие собой рекуррентные последовательности линейных решений. Важно обеспечить сходимость таких
процедур. Предпринимались попытки использовать итерационные процедуры, применяяемые в теории пластичности и получившие названия «метод дополнительных напря7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
жений» (МДН) и «метод дополнительных деформаций» (МДД). Нелинейные характеристики конечных элементов (КЭ) могут качественно различаться. Опыт решения практических задач показал, что для различных типов нелинейных характеристик должны применяться различные схемы итерационных процедур [8; 9]. Однако бывают случаи, когда в
одной и той же задаче, в частности в контактной, содержатся нелинейные характеристики
различного типа. Кроме того, тип нелинейной характеристики при достижении некоторого значения аргумента может качественно измениться. Именно из-за таких сложностей
ранее нам не удалось построить сходящийся алгоритм решения контактной задачи в рамках механики контактной псевдосреды.
Для обеспечения сходимости в таких случаях А.П.Бабиным разработан комбинированный алгоритм [8-13], который можно рассматривать как объединение существующих
алгоритмов МДН и МДД. Этот алгоритм реализует возможность применения в каждый
конкретный момент вычисления по той итерационной процедуре, которая гарантирует
сходимость. Продемонстрировано, что такой комбинированный алгоритм позволяет решать задачи со многими нелинейностями различного типа [8-13].
В некоторых случаях на диаграммах свойств контактных КЭ появляются разрывы.
Например, при учете скачкообразного уменьшения коэффициента трения скольжения по
сравнению с коэффициентом трения покоя. Другой вариант скачкообразного изменения
свойств КЭ возникает, например, при моделировании процессов разгрузки и последующего нагружения нелинейно деформируемого материала. Характеристики повторного нагружения до некоторого уровня деформации имеют нулевые значения уровней напряжений. Разрывы на характеристиках КЭ появляются в том случае, когда нагрузка прикладывается неоднократно. Применяемая в сочетании с МКЭ дискретизация на шаги процесса
приложения нагрузки позволяет рассматривать практически любой характер изменения
внешних воздействий на объект во времени. Высокопроизводительные ЭВМ позволяют
прикладывать внешние нагрузки по малым шагам и отыскивать решение на каждом шаге.
Таким образом, фактически моделируется реальный процесс нагружения с учетом истории
изменения внешнего воздействия. Можно моделировать процессы разгрузки, появления
остаточных напряжений и деформаций, последующие этапы повторного нагружения [811].
Разрывы на диаграммах свойств КЭ могут существовать и для их исходного состояния. В частности, зазоры между контактирующими поверхностями можно задавать как
разрывные свойства контактных КЭ. Такой прием позволяет внешнюю нелинейность, определяемую нелинейными граничными условиями на поверхности контакта, свести к
внутренней нелинейности – нелинейным свойствам самих контактных КЭ. Стадия определения границ площадки контакта может быть реализована в рамках механики контактной псевдосреды [8-13] как решение задачи со специфическими свойствами контактных
КЭ, учитывающих не только нелинейное деформирование слоя, но и наличие исходного
зазора между поверхностями. Можно не использовать прием включения-выключения контактных КЭ в зону контактирования, требующий применения внешнего итерационного
цикла для поиска площадки контакта. В рамках механики контактной псевдосреды используются контактные КЭ, которые всегда включены в схему расчета. Но они наделены
индивидуальными свойствами в зависимости от их геометрического положения (начальный зазор включен в свойства контактных КЭ).
Бывает необходимость решать более сложные задачи с учетом взаимовлияния более
двух нелинейных характеристик, например объемные контактные задачи с учетом отличающихся касательных свойств (коэффициентов трения) в различных направлениях.
А.П.Бабиным построена методика решения задач с учетом такой анизотропии трения и
решен ряд тестовых задач, подтвердивших работоспособность подхода. Кроме того, ре8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
шены задачи с учетом упругопластического деформирования материала контактирующих
тел.
Применение такого алгоритма позволяет определить многие характеристики контактирования тел: давления, касательные деформации в пределах предварительного смещения, переход к стадии проскальзывания на отдельных участках поверхности и т.п. Кроме
небольших модельных задач решены контактные задачи для реальных объектов [2; 14-16].
Так, для оппозитного компрессора удалось объяснить появление на вкладышах ПС необычно расположенных трещин усталости за счет проявления фреттинг-усталостных процессов [16]. Обоснована замена материала основы вкладыша, что исключило явления
фреттинг-усталости.
Однако разработанная А.П.Бабиным программа имеет упрощенный интерфейс, поэтому возможности использования ее для реальных объектов ограничены. В последние
годы нами для выполнения достаточно сложных расчетов НДС активно использовались
промышленные программные пакеты Femap-Nastran. В числе прочих задач рассчитаны
узлы ПС в трехмерной постановке с моделированием нескольких зон контактирования.
А.Г.Яшутиным освоена и описана методика внедрения в Femap-Nastran альтернативных
алгоритмов [17]. В настоящее время признано нецелесообразным доводить до требуемой
кондиции собственные программные разработки. Начато внедрение указанного комбинированного алгоритма в промышленный конечноэлементный пакет Femap-Nastran для совмещения преимуществ имеющегося функционала (в частности, развитого интерфейса)
этих пакетов и подхода механики контактной псевдосреды, позволяющего учесть большее
количество нелинейных эффектов, появляющихся в контактных задачах.
Прорабатывалось также другое направление развития МКЭ, а именно вариант стохастического моделирования НДС на основе метода возмущений второго порядка [12; 13].
Построен трехмерный 20-узловой стохастический КЭ, выполнен ряд тестовых расчетов,
подтвердивших экономичность такого подхода по сравнению с традиционными методами
получения вероятностных характеристик НДС (например, по сравнению с методом статистических испытаний - методом Монте-Карло).
Моделирование течения жидкости. А.Г.Кузьменко с учениками достаточно успешно решали упругогидродинамические задачи для ПС на основе одномерного уравнения Рейнольдса с вычислением упругих перемещений поверхностей в соответствии с гипотезой обобщенного винклеровского основания по методике [1]. Одновременно предпринимались попытки реализовать конечноэлементные модели решения гидродинамических задач на основе уравнения Рейнольдса в двухмерной постановке. Но практическая
реализация методики расчета параметров гидродинамики динамически нагруженных ПС с
применением МКЭ выполнена А.И.Рытиком, А.В.Мишиным, С.М.Шалыго и
Н.Н.Рыбкиным под руководством М.В.Зернина [2; 18-22]. В настоящее время на кафедре
«ДПМ» разработан комплекс программ BBFEM, реализующий эти подходы и имеющий
удобный современный интерфейс для подготовки исходных данных и представления результатов расчетов. Вычисляются гидродинамические давления, потоки истекающей жидкости, траектория движения вала в подшипнике, потери мощности и т.п. На основе этих
данных определяются такие критерии работоспособности ПС, как минимальный зазор,
максимальное давление, требуемый объем подаваемого масла и т.п.
В нашей стране такие задачи решают на основе метода конечных разностей, менее
трудоемкого, чем МКЭ. Но применение нами МКЭ позволяет получить ряд преимуществ.
В частности, можно измельчать сетку КЭ вблизи таких конструктивных элементов, как
масляные канавки, выходное отверстие канала для подвода масла, и для учета дефектов
формы поверхностей. Кроме того, моделирование слоя масла по МКЭ позволит в дальнейшем связать задачу о течении жидкости с задачами о распределении поля температур и
9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
упругом деформировании поверхностей вала и вкладыша [18]. Первые успехи в решении
такой связанной термоупругогидродинамической задачи достигнуты И.А.Васильченко и
Н.Н.Рыбкиным. В частности, построен 20-узловой КЭ трехмерной задачи, в котором кроме совместных функций формы использованы несовместные дополнительные функции
формы. Интерполирующий полином в таком КЭ дополнен до полинома 3-й степени. Серия тестовых расчетов для температурной задачи и задачи об упругом НДС показала, что
такой КЭ точно моделирует искомую величину при больших отношениях наибольшего
его размера к наименьшему (100:1 и более). Поэтому данный КЭ можно эффективно использовать для моделирования АФС, толщина которого во много раз меньше двух других
его размеров.
Выполнены расчеты гидродинамических характеристик ПС нескольких машин при
статическом и динамическом характере прикладываемой нагрузки: газотурбокомпрессора
ГТК10-И, крейцкопфных ПС судового дизеля, высоконапорной насосной установки УНП
55-250, оппозитного компрессора и др. [2; 19-21]. Кроме расчетов ПС с номинальными
размерами А.В.Мишиным и Н.Н.Рыбкиным выполнена серия расчетов ПС при отклонении формы от номинальной (овальность, конусность, огранка и т.п.) [22]. Также рассчитаны варианты ПС при наличии на его поверхности дефектов различного типа. Такие исследования позволят более обоснованно назначать критерии выбраковки вкладышей и, соответственно, продолжительность межремонтных интервалов.
Кроме того, прорабатывалось направление решения более общей задачи гидродинамики при трехмерном моделировании масляного слоя на основе уравнений Навье-Стокса
[23]. При реализации этого подхода возможно выделение не только зон гидродинамического смазывания, но и зоны граничного трения и даже сухого контактирования. В этом
случае подход механики контактной псевдосреды трактуется в более общей формулировке: в единой расчетной схеме могут содержаться КЭ, описывающие различное состояние
«третьего тела» - как жидкое, так и нелинейно деформируемое твердое.
Экспериментальные исследования характеристик усталости АФМ и расчетное
моделирование усталостных повреждений АФС ПС. Повышение усталостной долговечности особенно актуально для ПС со слоем оловянистых баббитов. Эти дорогостоящие
АФМ имеют отличные антифрикционные характеристики, но усталостные их свойства
сравнительно низки. На кафедре «ДПМ» выполнен огромный цикл экспериментальных
исследований усталостных свойств таких баббитов [4; 12; 13; 24-27]. При этом применялись стандартное оборудование и стандартные образцы [12; 13], стандартное оборудование, но специально разработанные двухслойные образцы [4; 12; 13; 27], а также многие
варианты специально разработанных стендов и специальных образцов [12; 13; 24-27]. Получены важнейшие характеристики усталости и циклической трещиностойкости оловянистых баббитов.
По исследованиям монометаллических образцов [12; 13] построены обобщенные
диаграммы усталостных повреждений и разрушения и статистические кривые усталости,
обоснован выбор модели накопления усталостных повреждений, оценено влияние асимметрии цикла нагружения, масштабного фактора, сложного напряженного состояния и
т.п. факторов.
По исследованиям образцов со слоем баббита, нагружаемых без контактирования [4;
27] изучены процессы зарождения системы трещин в слое, развития независимых трещин
и целых систем таких трещин. В настоящее время исследуются стадии развития коротких
трещин, количественные параметры статистической кинетической диаграммы циклической трещиностойкости, объединяющей стадии развития коротких трещин, упругого и
упругопластического развития макротрещин.
10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Важнейшим достижением А.В.Яковлева является разработка полунатурного испытательного стенда [24], на котором много лет выполнялись испытания полукольцевых подшипников-образцов. При выполнении нескольких хоздоговорных работ были получены
важные научные и практические результаты [24-26]. Систематизация результатов всех
экспериментальных исследований таких подшипников-образцов содержится в перечисленных статьях и в монографии [12; 13]. Испытания полукольцевых подшипниковобразцов при контактных условиях [12; 13; 24-26] позволили оценить влияние следующих
факторов: толщины слоя (масштабного фактора), сложного напряженного состояния,
уровня температуры, процессов зарождения и развития системы трещин в слое с учетом
расклинивающего действия смазочного материала. Кроме того, исследовано влияние различных технологий нанесения баббита на сталь, а также испытаны композитные вкладыши, представляющие собой пакет медных сеток, залитых баббитом[26].
Параллельно с экспериментальными исследованиями предпринимались попытки построения статистических моделей и методик расчетной оценки долговечности ПС. Свои
варианты предлагали А.Г.Кузьменко [28], А.В.Яковлев, М.В.Зернин, П.Н.Савоничев. В
настоящее время развивается модель М.В.Зернина [29], основанная на дискретизации
временной оси и объема АФС, расширенная с целью одновременного моделирования усталостных процессов и различных видов изнашивания [30].
Исследования процессов изнашивания баббитов. Исследования изнашивания
оловянистых баббитов описаны в работах многих научных школ, поэтому много информации почерпнуто нами из научно-технической литературы. Нами тоже выполнены эксперименты на стандартных машинах трения и специально разработанных стендах. Отметим, что в связи с очень медленным изнашиванием оловянистых баббитов нами разработан вариант метода искусственных баз [31], позволяющий точнее позиционировать испытуемый образец на профилографе-профилометре.
А.Г. Кузьменко много внимания уделил построению математических моделей изнашивания материалов и сопряжений. Для ПС ряда машин выполнены расчеты изнашивания и даны рекомендации по повышению их износостойкости. Представляет научный и
практический интерес предложение А.Г.Кузьменко при расчетах изнашивания сопряжений учитывать масштабный фактор путем математического описания условий совместности изнашивания различных участков поверхности [32]. Последующее развитие эти схемы
для различных видов изнашивания получили в работах М.В.Зернина на основе дискретизации процесса изнашивания по времени и дискретного представления поверхности с учетом кинематических условий совместности изнашивания участков [12; 13; 30; 33]. Непосредственная реализация численных методов расчета многих видов изнашивания выполнена А.Г.Яшутиным. Один из примеров расчета изнашивания приведен в нашей работе
[33].
Прорабатывались модели описания некоторых видов изнашивания с позиций механики контактного разрушения [12; 13; 34]. Рассмотрена стадийность процессов изнашивания, показано, что во многих случаях зарождаются и развиваются трещины. Поэтому подходы механики разрушения представляют интерес при разработке моделей следующих
видов изнашивания: эрозионного и кавитационного повреждения поверхностей ПС; некоторых вариантов абразивного воздействия на поверхность; фреттинг - усталости; некоторых вариантов изнашивания при относительном скольжении поверхностей (например, изнашивание отслаиванием и ротационное изнашивание). Часть подобных моделей доведены А.Г.Яшутиным до работоспособных алгоритмов. Такие модели включены в соответствующие библиотеки моделей изнашивания, реализованные в общей методике расчета [30,
33].
11
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Расчетное моделирование повреждений различного типа, протекающих одновременно. В ПС практически всегда давления и другие компоненты тензора напряжений
распределены неравномерно, могут реализовываться одновременно различные режимы
трения на разных участках поверхности: жидкостный, граничный и даже сухой. Соответственно могут проявляться повреждения различных типов. Эти повреждения могут происходить по отдельности на разных участках поверхности, но чаще в некоторых зонах одновременно протекают процессы повреждения различных типов, влияющие друг на друга.
На основании собственного опыта и классификаторов, используемых различными фирмами, нами предложена систематизация повреждений элементов ПС [12; 13; 30; 33].
В подшипниках жидкостного трения возможными являются повреждения от перегрева, механической (объемной) усталости, изменений давлений на небольших участках
поверхности (на уровне микроструктуры), химического воздействия смазочных веществ
(коррозия и смолообразование). В масле часто присутствуют пропускаемые фильтрами
твердые частицы, которые могут оказывать абразивное или эрозионное воздействие. В
подшипниках сухого трения могут проявляться контактные повреждения по любому известному механизму изнашивания (в зависимости от условий контактирования и свойств
материалов пары трения). В подшипниках смешанного режима трения на разных участках
поверхности могут проявляться повреждения, характерные для ПС двух названных типов
трения.
Отметим, что среди механизмов изнашивания немаловажное место занимают такие
виды, которые объясняются усталостными процессами в материале: усталостный износ,
износ отслаиванием, ротационный и др. Возможно проявление взаимного влияния объемной усталости и изнашивания из-за ускоренного накопления усталостных повреждений в
приповерхностных слоях или из-за удаления наиболее повреждаемых от усталости поверхностных слоев.
Нами была предложена достаточно общая методика расчетно-экспериментальной
оценки долговечности ПС с учетом усталостных и износоконтактных повреждений и
взаимовлияния всех повреждающих факторов [30; 33]. В настоящее время основные элементы этой методики реализованы (в первом приближении) и подтверждена принципиальная их работоспособность. Начата разработка программного комплекса, реализующего
предложенную общую методику и допускающего дополнительное расширение функциональных возможностей. Методика основана на пространственной и временной дискретизации процессов накопления повреждений различного вида. Для отдельных дискретных
участков возможно применение разных моделей накопления повреждений, описывающих
различные виды изнашивания и усталость материала. Объединение результатов для группы участков осуществляется по простейшим формулам теории вероятности и с учетом кинематических условий совместности их изнашивания.
Перечислим некоторые из наиболее часто встречающихся критериев предельного
износа [12; 13; 33]: достижение предельной глубины износа хотя бы на одном участке поверхности контакта (варианты: любой точки; точки, лежащей в определенной части поверхности контакта; точки, лежащей на определенной линии; конкретной точки поверхности контакта); достижение предельного износа на некоторой доле участков от их общего количества (варианты: произвольно расположенных участков; соседних участков, составляющих площадку определенной величины - по площади или длине); те же самые
критерии, но в конкретных частях повреждаемой поверхности; появление царапины определенной длины в произвольной или конкретной зоне поверхности; перечисленные критерии износа, но не по показателю линейного изнашивания, а по показателю поверхностной поврежденности (например, питтинговых или эрозионных микроповреждений); достижение предельного линейного износа всей поверхности в целом или заданное сближе12
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
ние за счет изнашивания двух контактирующих деталей как жесткого целого; достижение
заданного уровня весового износа.
Критерии усталостного повреждения: предельная поврежденность какой-то площадки на поверхности (площадка может быть привязана к определенной зоне поверхности, или могут быть заданы только предельные значения размеров зоны повреждения без
указания конкретного места), наличие предельной концентрации трещин на какой-то
площадке, наличие макротрещины предельной длины, наличие предельного числа макротрещин длиной не менее какого-то заданного значения и т.п.
Все эти параметры рассчитываются в рамках общей методики [33]. Конкретизация
расчетных методик отдельных этапов приведена в наших работах [35-37]. Так, в статье
Е.В.Мефёда [35] приведены алгоритм и примеры построения сетки дискретизации АФС,
задания свойств материала и других начальных условий задачи. В статье А.В.Гришанова
[36] приведены методики прямого моделирования трещин в АФС и определения коэффициентов интенсивности напряжений (КИН). В статье С.Н. Осипова [37] описаны специально построенные гибридные конечные элементы, в которых значения КИН входят в
список параметров, определяемых при решении системы уравнений.
Описанная процедура применялась для расчетной оценки долговечности баббитового слоя подшипников-образцов, методика и результаты испытаний которых приведены в
наших работах [24; 25].
Итак, на кафедре «ДПМ» выполнен большой объем работ по различным направлениям исследований ПС. Наиболее значимые результаты: выполнены экспериментальные
исследования релаксации напряжений в АФС; построен комбинированный алгоритм решения нелинейных задач и реализованы подходы механики контактной псевдосреды; разработаны алгоритмы и программа для двухмерного конечноэлементного моделирования
течения смазывающей жидкости в ПС; разработаны стенды, методики испытаний и выполнен комплекс экспериментальных исследований усталостных свойств оловянистых
баббитов; построена методика расчетной оценки долговечности ПС по комплексу критериев отказа из-за объемной усталости и различных видов изнашивания.
Можно указать следующие направления дальнейшего развития исследований на
ближайшие годы: внедрение комбинированного алгоритма решения нелинейных задач и
подходов механики контактной псевдосреды в промышленные программные пакеты
Femap-Nastran; программная реализация связанной термоупругогидродинамической задачи; обработка результатов экспериментальных исследований баббита по уточненным методикам; более полная программная реализация методики расчетной оценки долговечности ПС по комплексу критериев отказа из-за объемной усталости и различных видов изнашивания.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
2.
3.
4.
Кузьменко, А.Г.Обеспечение износостойкости изделий. Расчеты работоспособности подшипников
скольжения (типа «вал-втулка») по критериям прочности и износостойкости. Расчет контактных давлений и напряжений при сухом и граничном трении: метод. рек. МР 215-86 / А.Г.Кузьменко, М.В.Зернин.
- М.: Изд-во ВНИИНМАШ, 1986. – 69 с.
Зернин, М.В.Дискретное моделирование повреждений подшипников скольжения с учетом комплекса
воздействий и критериев отказа. Сообщение 3. Конечноэлементные модели контактного взаимодействия поверхностей / М.В.Зернин, А.П.Бабин, И.И.Бурак, А.В.Яковлев // Трение и износ. – 2000. – Т. 21. № 4. – С. 361- 368.
Кузьменко, А.Г. Релаксация напряжений в баббитовом слое подшипников скольжения / А.Г.Кузьменко,
А.В.Яковлев // Проблемы прочности. - 1985. - № 9. - С. 11-17.
Зернин, М.В.Экспериментальная оценка влияния асимметрии цикла нагружения на усталостную долговечность баббитовых слоев / М.В.Зернин // Заводская лаборатория. - 1998. - Т. 64. - № 4. - С. 48-52.
13
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
Зернин, М.В.Контактная ползучесть баббитового слоя подшипника скольжения / М.В.Зернин,
А.В.Яковлев, А.Г.Кузьменко // Заводская лаборатория. - 2008. - Т. 74. - № 5. - С. 58-62.
Кузьменко, А.Г. Основные уравнения теории упругости и пластичности и метод конечного элемента:
учеб. пособие / А.Г.Кузьменко. - Тула: Тул. политехн. ин-т, 1980. - 99 с.
Кузьменко, А.Г. Метод конечного элемента в расчетах деталей машин и конструкций : учеб. пособие /
А.Г.Кузьменко, В.И.Овсий. - Брянск: БИТМ, 1982. - 91 с.
Зернин, М.В. К исследованию контактной жесткости с использованием модели механики контактной
псевдосреды /М.В. Зернин , А.П.Бабин // Заводская лаборатория. -2001. - Т. 67. - №6. - С. 51-54.
Бабин, А.П. Учет влияния нелинейных свойств поверхностных слоев при конечноэлементном решении
задач о контактном взаимодействии деформируемых тел / А.П.Бабин, М.В.Зернин // Трение и смазка в
машинах и механизмах. – 2008. - № 3. - С. 3-16.
Бабин, А.П. Конечноэлементное моделирование контактного взаимодействия с использованием положений механики контактной псевдосреды / А.П.Бабин, М.В.Зернин // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2009. - №4. - С. 84-107.
Зернин, М.В.Алгоритм комбинированного метода решения конечноэлементных задач с нелинейностями различного типа / М.В.Зернин, А.П.Бабин // Вестн. БГТУ. - 2009. - №4. - С. 57-64.
Морозов, Е.М. Контактные задачи механики разрушения / Е.М. Морозов, М.В. Зернин. − М.: Машиностроение, 1999. – 544 с.
Морозов, Е.М. Контактные задачи механики разрушения / Е.М. Морозов, М.В. Зернин. – 2-е изд. − М.:
ЛИБРОКОМ, 2010. – 544 с.
Шилько, С.В. Моделирование контактного взаимодействия в сопряжениях микроэлектромеханических
систем / С.В.Шилько, А.П.Бабин, В.Е. Старжинский, М.В.Зернин // Вестн. Гом. ГТУ. - 2002. - №3. –
С.31-38.
Шилько, С.В. Особенности расчетов сопряжений компонентов МЭМС / С.В.Шилько, В.Е.Старжинский,
А.П. Бабин, Е.М. Шалобаев, М.В.Зернин // Микросистемная техника. - 2003. - № 6. - С. 16-20.
Зернин, М.В. Анализ механизма износоусталостного повреждения и результаты модификации подшипников компрессора / М.В.Зернин, А.П.Бабин, А.В.Мишин, С.В.Шилько // Трение и износ. - 2007. – Т.
28. - №6.- С. 591-599.
Яшутин, А.Г. Написание прикладных программ в среде С++ BUILDER с использованием COM – модели SIEMENS FEMAP / А.Г.Яшутин // САПР и графика. - 2011. - №2. - С.91-95.
Зернин, М.В. Моделирование повреждений подшипников скольжения с учетом комплекса воздействий
и критериев отказа. Сообщение 2. Конечноэлементные модели течения смазывающей жидкости /
М.В.Зернин // Трение и износ. - 1997. - Т. 18. - № 5. - С. 603-611.
Рытик, А.И. Расчет методом конечных элементов давлений в зоне жидкостного смазывания поверхностей трения / А.И.Рытик, М.В.Зернин // Динамика и прочность транспортных машин: сб. науч. тр. / под
ред. В.И. Сакало. – Брянск: БГТУ, 2000. – С. 137-143.
Мишин, А.В. Расчет динамически нагруженных опор скольжения методом конечных элементов/
А.В.Мишин // Динамика, прочность и надежность транспортных машин: сб. науч. тр. / под ред. Б.Г.
Кеглина. – Брянск: БГТУ, 2002. – С. 174-182.
Зернин, М.В.Гидродинамический расчет различных вариантов исполнения шатунных подшипников
скольжения насосной установки УНП55-250 / М.В.Зернин, А.В.Мишин, Ф.В.Банщиков // Вестн. БГТУ.
- 2007. - №4. - С. 73-79.
Мишин, А.В. Конечноэлементная методика расчета динамически нагруженных подшипников скольжения с учетом отклонений формы рабочей поверхности от цилиндрической / А.В.Мишин, М.В.Зернин //
Сборка в машиностроении и приборостроении. – 2008. - №2. – С. 43-54.
Зернин, М.В. Моделирование контактного взаимодействия с использованием положений механики
«контактной псевдосреды» / М.В. Зернин, А.П. Бабин, А.В. Мишин, В.Ю. Бурак // Вестн. БГТУ. – 2007.
- №4. - С. 62-72.
Кузьменко, А.Г. Методика оценки сопротивления усталости антифрикционных материалов для подшипников скольжения / А.Г. Кузьменко, А.В. Яковлев, М.В. Зернин // Заводская лаборатория. - 1984. № 8. - С. 77-79.
Зернин, М.В. К исследованию усталостной долговечности баббитового слоя тяжелонагруженных подшипников скольжения / М.В. Зернин, А.В. Яковлев // Заводская лаборатория. - 1997. - № 11. - С. 39-47.
Зернин, М.В. Экспериментальная оценка долговечности напыленных и армированных сеткой баббитовых слоев подшипников скольжения /М.В. Зернин // Трение и износ. - 1987. - Т. 18. - № 4. - С. 506-514.
Зернин, М.В.Экспериментальные исследования зарождения системы трещин в баббитовых слоях, нанесенных на стальную основу / М.В.Зернин, А.Г.Кузьменко, П.Н.Савоничев // Заводская лаборатория. 1998. - Т. 64. - № 1. - С. 38-44.
14
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
28. Кузьменко, А.Г. Статистические уравнения подобия усталостного разрушения подшипников скольжения / А.Г.Кузьменко // Машиноведение. – 1984. - №4. – С. 77-83.
29. Зернин, М.В. Конечноэлементное описание процессов усталости с учетом особых свойств поверхности
материала /М.В. Зернин // Заводская лаборатория. - 1995. - № 2. - С. 43-51.
30. Зернин, М.В. Дискретное моделирование повреждений подшипников скольжения с учетом комплекса
воздействий и критериев отказа. Сообщение 1. Общая схема расчета долговечности / М.В. Зернин //
Трение и износ. - 1996. - Т. 17. - № 6. - С. 747-755.
31. Зернин, М.В. Методика определения малых величин износа и построение математической модели изнашивания баббита при неустановившемся режиме граничного трения / М.В. Зернин, А.Г. Кузьменко //
Заводская лаборатория. - 1998. - № 8. - С. 48-52.
32. Кузьменко, А.Г. Влияние статистической неоднородности, размеров и кинематических условий на износ поверхностей трения /А.Г. Кузьменко // Трение и износ. – 1985. – Т.6. - № 3. - С. 432-441.
33. Зернин, М.В. Реализация методики оценки долговечности подшипников скольжения по системе критериев повреждения поверхностей трения / М.В.Зернин, Е.В.Мефёд, А.Г.Яшутин, А.А. Гришанов // Вестн.
БГТУ. - 2009. - № 2. - С. 31-41.
34. Зернин, М.В.Механика разрушения тел при контактном взаимодействии / М.В.Зернин, Е.М.Морозов //
Механика контактных взаимодействий. – М.:Физматлит, 2001. - С. 624-639.
35. Мефёд, Е.В. Реализация элементов методики расчетной оценки долговечности подшипников скольжения по системе критериев повреждения поверхностей трения / Е.В.Мефёд // Вестн. БГТУ. – 2009. - №
3.- С. 65-69.
36. Гришанов, А.А. Моделирование трещин при расчете напряжений в антифрикционных слоях, нанесенных на стальную основу / А.А.Гришанов // Вестн. БГТУ. - 2011. - № 2. - С. 18-20.
37. Осипов, С.Н. Определение коэффициентов интенсивности напряжений методом гибридных конечных
элементов / С.Н.Осипов // Вестн. БГТУ. - 2007. - № 4. - С. 80-83.
Материал поступил в редколлегию 11.02.13.
15
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
УДК 629.4.028.86
А.П. Болдырев, П.Д. Жиров, В.А. Алдюхов, С.А. Кравцов
РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
ПОЛИМЕРНОГО АМОРТИЗАТОРА УДАРА
Приведены результаты статических и динамических испытаний полимерного поглощающего аппарата автосцепки. Дано сравнение экспериментальных и расчетных силовых характеристик комплекта полимерных
элементов.
Ключевые слова: полимерный поглощающий аппарат, конечноэлементная модель, статические испытания,
динамические испытания.
Согласно «Стратегии развития железнодорожного транспорта в Российской Федерации до 2030 года», утвержденной Правительством РФ в 2008 году, к 2030 году прогнозируется увеличение погрузки на 47 - 60% по сравнению с показателями докризисного 2007
года, грузооборота – на 46 - 58% [1] .
Повышение массы подвижных единиц и увеличение скоростей их движения, интенсификация маневровой работы для ускорения процесса формирования поездов предъявляют особые требования к эффективности межвагонных амортизирующих устройств. Исследованию эффективности поглощающих аппаратов и их основных компонентов – полимерных упругих элементов посвящена данная статья.
В 2010г.сотрудниками
кафедры «ДПМ» БГТУ был
спроектирован прототип полимерного поглощающего
аппарата
класса
Т1ТЭП1(рис.1). Основу этого аппарата составил комплект из 9 полимерных
элементовDUREL,
разделенных стальными пластинами толщиной 5 мм. Проектный чертеж полимерного
элемента и его общий видпредставлены на рис.2.
Рис.1. Прототип полимерного поглощающего аппарата ТЭП1
Рис. 2. Полимерный элемент Durel в исходном состоянии
16
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
На первом этапе исследования была подготовлена конечноэлементная модель полимерногоэлемента [2; 3]. Конфигурация параметров конечноэлементной модели основана
на результатах экспериментов, проводимых в лаборатории кафедры «ДПМ» (полимерный
элемент сжимался до рабочего хода в 17 мм). На рис. 3 представлены экспериментальная
и расчетная (с использованием МКЭ) силовые характеристики полимерного элемента.
Сила,
кН
250
200
150
100
50
0
15 Ход, мм
10
5
Рис. 3. Силовые характеристики модели элемента:
—- экспериментальная (прототип); — - расчетная (конечноэлементная модель)
Основные показатели представлены в табл. 1.
Результаты первого нагружения
Характеристика
Экспериментальная
Расчетная
Расхождение
Полнота
Энергия, кДж
0,407
0,432
6,2%
2,08
2,05
-1,4%
Таблица 1
Максимальная
сила, кН
300
279
-7,1%
После серии нагружений в ходе испытаний у элемента наблюдается усадка. Изменяются его форма и габаритные размеры, стенки центрального отверстия теряют форму
цилиндра с прямой образующей. В связи с этим была создана и рассчитана конечноэлементная модель элемента после усадки (рис. 4).
Путём варьирования свойств материала и коэффициента трения были получены значения, при которых расчётная силовая характеристика практически идентична экспериментальной характеристике.
Рис. 4. Вид элемента в деформированном состоянии
17
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
На рис. 5 представлены силовые характеристики, полученные путём моделирования
в пакете MSCMarc и при нагружении образца силой до 1710 кН, что соответствует номинальной силе при работе аппарата. Основные параметры силовых характеристик представлены в табл. 2.
Сила,
кН
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
10
15
20
5
Рис. 5.Силовые характеристики элемента после усадки:
—- экспериментальная (прототип); —- расчетная
(конечноэлементная модель)
Ход, мм
Результаты исследования
Характеристика
Экспериментальная
Расчетная
Расхождение
Полнота
Энергия, кДж
0,247
0,241
-2,2%
10,53
10,51
-0,2%
Таблица 2
Максимальная
сила, кН
1700
1710
0,6%
Максимальный ход составил 25 мм.
Расхождения по коэффициенту полноты, энергии и максимальной силе не превысили 2,5%, что свидетельствует о достаточной адекватности модели и о возможности использовать её в дальнейших расчётах.
На втором этапе исследования сиспользованием полимерных элементовDURELбыл
изготовлен полимерный аппарат ТЭП1 класса Т1.
В табл.3 приведеныожидаемые и расчетные характеристикиаппарата.
Таблица 3
Характеристики аппарата
Параметр
Максимальный рабочий ход, мм
Номинальная сила для достижения W n , МН
Сила начальной затяжки, кН
Сила обратного хода при полном восстановлении рабочего
хода (при X=0 ), кН
Сила при максимальном рабочем ходе, МН
Статическая энергоёмкостьпри максимальном рабочем ходе (скорость тестирования – 2 мм/с),кДж
18
Значение
Ожидаемое
Расчетное
90 - 120
93,5
2,0
2,0
100 - 400
140
≥15
61
1,5 - 3,0
1,7
>20
76
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Окончание табл. 3
Значение
Параметр
Номинальная энергоёмкость при силе Fn=2,0 MН, кДж
Максимальная энергоёмкость при силе Fmax=2,4 MН при
незакрытом аппарате, кДж
Энергоемкость в состоянии поставки без
достижения максимального рабочего хода, кДж
Коэффициент абсорбции энергии
Ожидаемое
Расчетное
>70
>70
>90
>92
>50
>50
0,7 - 0,95
>0,7
Экспериментальные исследования полимерного поглощающего аппарата включали
два этапа: статические и ударные динамические испытания.
Статические испытания поглощающего аппарата проводились в ОАО «ПО «Бежицкая сталь». Подпорный полимерный комплект включал в себя 9 ранее подвергавшихся нагружению полимерных элементов. В процессе испытаний полимерный поглощающий аппарат был нагружен 4 раза с периодом между нагружениями 5 мин. Результаты испытаний
представлены на рис.6 и в табл.4. Испытания проводились при температуре 10 ˚С.
Сила,
кН
Ход, мм
Рис.6. Силовые характеристики поглощающего аппарата ТЭП1: 1 - первое нагружение; 2
- второе нагружение; 3 - третье нагружение; 4 - четвертое нагружение
Ход, мм
0
20
40
60
80
100
120
140
Таблица 4
Результаты статических испытаний полимерного аппарата
Сила, кН
Сила, кН
Сила, кН
Сила, кН
(1-е нагружение) (2-е нагружение)
(3-е нагружение) (4-е нагружение)
0
0
0
0
391
327
263
208
547
412
391
327
795
652
530
442
1010
943
789
602
1230
1244
1061
817
—
1517
1418
1146
—
—
1739
1650
19
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
На рис. 7 показаны силовые характеристики, полученные расчетным путём в пакете
MSCMarc, экспериментальным путем, а также характеристика, предоставленная фирмой
DUREL.
Сила,МН
1,6
1,2
0,8
0,4
0
Ход, м
0,02
0,06
0,1
0,04
0,08
Рис. 7. Силовые характеристики подпорного блока: — - характеристика фирмы DUREL;
• • • - экспериментальная;- • - • -расчетная
Энергоемкость аппарата составила 87 кДж, что соответствует ОСТ 32.175–2001[4].
Динамические ударные испытания полимерного поглощающего аппарата ТЭП1 проводились на стенде-горке ООО «ПО «Бежицкая сталь». На рис. 8 представлена типичная
силовая характеристика при ударе. Параметры полученных силовых характеристик сведены в табл. 5.
Таблица 5
Сила,
МН
1,2
0,9
0,6
0,3
0
Ход, м
0,02
0,06
0,04
0,08
Рис. 8. Силовая характеристикапри ударе с начальной скоростью 1,75 м/с
Результаты динамических испытаний полимерного аппарата
Скорость, м/с Полнота
0,65
0,88
1,05
1,30
1,65
1,75
0,548
0,581
0,558
0,602
0,530
0,481
Коэффициент
поглощения
0,346
0,429
0,456
0,502
0,592
0,574
Максимальный
ход, мм
21,7
35,9
45,0
49,5
62,9
72,3
20
Максимальная
сила, кН
614
934
1130
1287
1549
1692
Таблица 5
Энергия,
кДж
7,31
19,5
28,4
38,3
51,6
58,9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Окончание табл. 5
Скорость, м/с Полнота
1,87
2,05
2,44
2,60
0,65
0,88
1,05
1,30
1,56
1,75
1,87
2,05
0,487
0,508
0,503
0,401
0,510
0,510
0,476
0,462
0,433
0,430
0,347
0,247
Коэффициент
поглощения
0,597
0,701
0,685
0,822
0,590
0,631
0,664
0,686
0,682
0,752
0,736
0,772
Максимальный
ход, мм
82,9
91,8
108,2
123,3
43,5
57,2
71,0
83,6
95,2
109,0
115,5
113,7
Максимальная
сила, кН
1835
1966
2107
2807
471
691
897
1063
1251
1443
2041
3544
Энергия,
кДж
74,1
91,7
114,7
139,0
10,4
20,2
30,3
41,0
51,5
68,1
81,8
99,4
Заключительным этапом исследования полимерного поглощающего аппарата было
изучение влияния данного поглощающего аппарата на подвижной состав при переходных
режимах движения поезда. Были рассмотрены трогание поезда, экстренное торможение и
полное служебное торможение. На рис. 9, 10 представлены распределения сил при трогании и экстренном торможении однородного состава, оборудованного различными поглощающими аппаратами.
Сила,
МН
0,6
0,45
0,3
0,15
Номер вагона
0
20
40
30
50
Рис. 9. Распределение максимальных растягивающих сил при пуске в хододнородного состава
массой 5600 т: –––– - исследуемый полимерный амортизатор;••••- Ш-2-В;
- - - -- ГП-120;– - –– - -ПМКП-110;––––- ЭПА-120
Сила,
МН
-0,45
-0,9
Номер вагона
0
20
40
30
50
Рис. 10. Распределение максимальных сжимающих сил при торможении однородного состава
массой 5600 т со скорости 60 км/ч: –––– - исследуемый полимерный амортизатор;
••••- Ш-2-В;- - - -- ГП-120;– - –– - - ПМКП-110;––––- ЭПА-120
21
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
По полученным данным видно, что полимерный поглощающий аппарат дает достаточно низкие силы по составу и по этому показателю сопоставим с более дорогими эластомерными и фрикционно-эластомерными поглощающими аппаратами.
Итак, в результате исследований спроектирован и испытан полимерный поглощающий аппарат автосцепки. Полученныехарактеристики аппарата соответствуют классу Т1.
Полимерный поглощающий аппарат ТЭП1 рекомендуется к внедрению на железнодорожном транспорте РФ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Правительство Российской Федерации. О стратегии развития железнодорожного транспорта в Российской Федерации до 2030 года: распоряжение № 877-р от 17.06.08.
2. Оден, Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред/Дж. Оден.-М.: Мир, 1972. – 463 с.
3. Черных, К.Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах / К.Ф. Черных. – Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1986. – 336 с.
4. ОСТ 32.175-2001. Аппараты поглощающие автосцепного устройства грузовых вагонов и локомотивов.
Общие технические требования.
Материал поступил в редколлегию 18.01.13.
22
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
УДК 621.891
Е.Г. Гайворонский
ФРИКЦИОННЫЕ АВТОКОЛЕБАНИЯ
В ПОГЛОЩАЮЩЕМ АППАРАТЕ АВТОСЦЕПКИ
Представлена ретроспектива исследований в области фрикционных автоколебаний поглощающих аппаратов. Рассмотрены особенности интегрирования дифференциальных уравнений переменной структуры с разрывами правых частей, которые получаются при анализе работы амортизаторов удара. Поставлены вопросы
по применению МКЭ в исследовании продольного удара.
Ключевые слова: фрикционные автоколебания, реология, поглощающий аппарат, жесткие системы, МКЭ.
Проблема неустойчивости работыфрикционного поглощающего аппарата была обозначена полвека назад в статьях Л.Н. Никольского [1;2]. Изначально считалось [3;4], что
основной причиной скачкообразного изменения сил при сжатии аппаратов автосцепки
(рис. 1) является процесс контактного схватывания и образования наростов в неприработанных трущихся парах. Также есть
упоминания [2], что на наличие скачков
влияет разная степень приработки зон
таких пар вследствие неполного сжатия
поглощающего аппарата при ударах в
процессе эксплуатации.
Выдвижение данных гипотез стало
первым этапом исследований фрикционных автоколебаний поглощающих аппаратов. Так как предлагавшиеся модели
Рис. 1. Зависимостьусилия в поглощающем аппарате
имели описательный характер, получить
от времени при скорости удара 4,9 км/ч
математическое описание процесса удара
(данные эксперимента взяты из [5])
было затруднительно.Поэтому учеником
Л.Н. Никольского Б.Г. Кеглиным была разработана реологическая модель поглощающего
аппарата автосцепки [5], которая математически описала процесс автоколебаний при соударении двух вагонов (рис.2).
а)
б)
Рис. 2. Эквивалентные схемы соударения вагонов: а – удар
движущегося вагона в неподвижный; б – удар в жесткий упор
Рис. 3. Схема фрикционного
поглощающего аппарата
Идея реологической модели достаточно проста. Фрикционный аппарат (рис. 3) в
процессе движения поочередно «открывается», задействуя внутреннюю пружину с жесткостью и поверхности трения, усиливающие жесткость пружины, и «закрывается», переводя усилие полностью на вагонную раму.Так продолжается до тех пор, пока не будет
погашена скорость набегающего вагона илиполностью не выработается ход аппарата .
Нелинейным вентилем на открытие аппарата в системе служит соотношение сил межвагонной связи и усилия в вагоне :
.Усилиемежвагонной связи, образованное силами упругости и трения, зависит от степени сжатия и времени закрытия аппарата:
23
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
,
(1)
где
– коэффициент передачи усилия аппарата, зависящий от времени неподвижного
контакта (времени «закрытого» состояния аппарата); – величина сжатия пружины.
В «открытом» состоянии коэффициент передачи падает до минимального значения
и остается таковым при ненулевых значениях скорости сжатия аппарата.Как только
скорость сжатия становится нулевой (
), аппарат «закрывается».
Кроме того, в данной моделиможно учесть начальную затяжку (аппарат изначально «закрыт»)и величину зазора хомута автосцепки(возможный этап разгрузки аппарата в
процессе удара из-за продольных колебаний рамы и груза вагона).
Пример решения с использованием
реологической модели приведен на рис. 4
(здесь и далее расчет ведется при
км/ч и величине присоединенной массы
кг).
Недостаток данной модели – наличие системы дифференциальных уравнений переменной структуры с неустранимыми разрывами правых частей, которые
усложняют автоматизацию вычислительного процесса. Кроме того, как показали
Рис. 4. Зависимость усилия в межвагонной связи
исследования, реологические эффекты, от времени для реологической модели (данные для
расчета взяты из [5])
приводящие к зависимости силы трения
покоя от времени неподвижного контакта,
проявляются в основном в парах трения с использованием стали и чугуна.
Альтернативой реологической модели, предложенной Л.Н. Никольским, но определенное время не использовавшейся для исследования автоколебаний, является кинетическая модель поглощающего аппарата автосцепки [6],вкоторой за приток энергии в колебания ответственен ниспадающий участок кинетической характеристики коэффициента трения:
,
(2)
где – скорость скольжения в трущейся паре; – коэффициент трения покоя; – параметр
ниспадающей характеристики, определяемый методами идентификации.
Разрыв кинетической характеристики в области
нулевых скоростей исправляется введением дополнительной степени свободы (рис. 5), имитирующей
предварительное смещение контактной зоны 2, обладающей собственными жесткостью
и вязкостью ,
перемещение которой определяется законом
,
(3)
где
– знакопеременная часть усилия на аппарате, зависящая как от перемещения корпуса поглощающего аппарата , так и от его скорости [6].
В простейшем случае считается, что выражения
(2) и (3) выполняются,когда возрастает.Но как толь24
Рис. 5. Модель предварительного смещения: 1 – основной массив детали;
2 – слой контактной зоны
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
ко начинает убывать (скорость становится отрицательной), прекращает изменяться во
времени, до тех пор пока выполняется условие
.
(4)
Когда условие (4) перестает выполняться, считаем, что связи предварительного
смещения в неподвижном контакте(рис. 5) разорваны и движение далее подчиняется кинетической зависимости (2) и «следящей» зависимости контактной зоны (3).
Таким образом, мы заменяем систему сразрывом силы тренияна упругую систему с
в зоне нулевых скоростей, причем такая пружина «рвется» только тогда,
жесткостью
когда достигнет значения силы трения покоя кинетической характеристики (2), а разность
будет иметь тот же знак, что и скорость . Усилие в межвагонной связи для двух
описанных состояний записывается в виде
,
где
– знакопостоянная часть усилия на аппарате;
– знак скорости .
Кинетическая модель решила вопросы алгоритмизации вычислительных процессов,
вопросы описания пар трения на основе полимеров и металлокерамики, но при этом поставила новые. Для адекватного описания энергоемкости аппарата проводилась идентификация параметров зависимости (2).Получающиеся после этого картины автоколебаний
не всегда качественно соотносятся с экспериментальными. Существенное влияние на описываемый процесс оказывает вязкое трение контактной зоны . Без вязкости при интегрировании можно легко получить труднозатухающий процесс колебаний усилия на аппарате (рис. 6а). С большой вязкостью получается решение, близкое решению без учета модели предварительного смещения (рис. 6в).
а)
б)
в)
Рис. 6. Зависимость усилия в межвагонной связи от времени для кинетической модели с учетом вязкости
контактной зоны: a –
;б–
;в–
(данные для расчета взяты
из [5], недостающие – из ПК Train для аппарата Ш1-Т-М)
Получающиеся на рис. 6пики, возможно, указывают на существенную роль скачка
силы трения при переходе от покоя к скольжению[см. формулу (1)], который плохо описывается вычислительным алгоритмом кинетической модели.
Изначально многие расчеты строились на основе двухмассовой модели, имитирующей массувагонаи присоединенную (успевающую принять участие в соударении) массу
части вагона ипоглощающего аппарата (рис. 2).Учениками Л.Н. Никольского были также
предложены различные многомассовые модели [6], которые последовательно увеличивали
точность моделирования – от учета податливости груза в вагонах(продольные жесткости
вагона и закрепления груза на вагонах могутразличатьсявнесколько раз) до учета вертикальной динамики, которая, как показывают исследования МКЭ, очень тесно связана с
продольной (рис.7).
25
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Перспективные направления изучения автоколебаний при ударе состоят в совершенствованииметодов ихисследованияв программных пакетах МКЭ типа FEMAP
(NASTRAN) и ANSYS, которые открывают широкий горизонт возможностей уточненного
моделирования – как континуальных свойств рамы (ее прогиб, подпрыгивание, галопирование и т.д.), так и особенностей строения амортизаторов удара (возможность заклинивания при сжатии и т.п.).
Рис. 7. Деформированное состояние МКЭ-модели платформыс контейнерами
в виде сосредоточенных масс в момент удара в поглощающий аппарат
Также для программных комплексов изучения продольной динамики поезда полезнобудет освоить комбинированную реолого-кинетическую модель фрикционного поглощающего аппарата, способную описывать поведение перспективных амортизаторов удара
данного типа.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Никольский, Л.Н. Определение рациональных параметров фрикционных аппаратов автосцепки и расчет
сил удара / Л.Н. Никольский // Техника железных дорог. –1956. – №4.
2. Никольский, Л.Н. О скачкообразном изменении сил при ударном сжатии фрикционных аппаратов автосцепки / Л.Н. Никольский // Труды БИТМ. –1961. – Вып. XIX.
3. Костецкий, Б.И. Износостойкость деталей машин / Б.И. Костецкий. –M.:Машгиз,1950.
4. Кузнецов, В.Д. Наросты при резании и трении / В.Д. Кузнецов. –М.:Гостехиздат, 1956.
5. Кеглин, Б.Г. О расчете релаксационных колебаний, возникающих при ударе во фрикционный амортизатор / Б.Г. Кеглин // Изв. вузов СССР. – М.: Машиностроение, 1962.
6. Болдырев, А.П. Расчет и проектирование амортизаторов удара / А.П. Болдырев, Б.Г. Кеглин. – М.: Машиностроение-1, 2004.
Материал поступил в редколлегию 11.02.13.
26
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
УДК 625.245.6; 62-754
Б.Г. Кеглин, М.Г. Войновский
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
ЭЛАСТОМЕРНОГО АМОРТИЗАТОРА УДАРА
Рассмотрены уточненные математические модели амортизаторов удара, в которых применяются эластомерные материалы из кремнийорганических соединений. Сопоставлены турбулентная и ламинарная схемы и
рассмотрены вопросы идентификации модели по результатам стендовых испытаний.
Ключевые слова: амортизатор удара, математическая модель, эластомерный материал, поглощающий аппарат, силовая характеристика, турбулентный режим, ламинарный режим.
Амортизаторы удара широко применяются на железнодорожном транспорте, в авиации, на различных объектах оборонной техники. В последние годы быстро развиваются
противоударные устройства на вагонах и локомотивах. Для этого используют амортизаторы, называемые поглощающими аппаратами автосцепки; они предназначены защитить
подвижной состав как в случае аварийных ситуаций, так и при рабочих процессах соударения вагонов на сортировочных горках и переходных режимах ведения поезда.
Работы по созданию новых и совершенствованию существующих амортизаторов
удара ведутся как у нас в стране, так и за рубежом [1]. Ограничение на подвижном составе
габаритов амортизирующего устройства не позволяет повышать его энергоемкость в существующих конструкциях, что побуждает к созданию новых принципиальных схем и
материалов. Так, для вагонов, перевозящих дорогостоящие и опасные грузы, в настоящее
время применяют конструкции, в которых рабочим телом являются эластомерные материалы, отличающиеся значительной объемной сжимаемостью. Как правило, это высоковязкие полимеры на основе высокомолекулярного силоксанового каучука; при давлении
порядка 500 МПа объемная сжимаемость таких материалов составляет 15…17 %.
Принципиальная схема эластомерного амортизатора представлена на рис. 1.
В цилиндре 1, заполненном эласто3
мерной
массой, перемещается шток 2 с
1
поршнем 3. При медленном перемещении
2
штока 2 часть эластомера из камеры А перетекает в камеру В через кольцевой зазор
между цилиндром и поршнем, а также через отверстия в поршне. При этом сила Р
растет, поскольку при неизменном количестве эластомера общий объем камер
уменьшается. Зависимость силы сжатия от
перемещения принято называть статичеРис.1. Схема эластомерного аппарата
ской (квазистатической) силовой характеристикой.
При увеличении скорости перемещения штока и тем более при ударе появляется
гидравлическая составляющая - сопротивление перетеканию (продавливанию) эластомера
из одной камеры в другую. К сожалению, из-за высокой вязкости и особенностей эластомерного материала прямое использование закономерностей гидравлики возможно лишь со
значительными допущениями; до настоящего времени надежная математическая модель
работы эластомерного амортизатора удара отсутствует. В статье сопоставляются различные математические модели и рассматриваются вопросы их идентификации по данным
статических и динамических испытаний.
27
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Базовой для расчета эластомерного аппарата является его статическая характеристика. Во всех работах [1 и др.] отмечается нелинейность модуля упругости эластомерного
материала и его зависимость от давления в камере q. Наиболее распространенной является
зависимость вида
dq
= E0 + aq ,
E (q) =
dε
где ε - относительная объемная деформация эластомера; E0 - модуль упругости эластомера при относительно малых давлениях; а – эмпирический коэффициент.
Коэффициенты E0 и а можно определить по экспериментальной статической характеристике.
Обозначим W0 - общий объем камер в начальном положении штока, Wсум - общий
объем находящегося в камерах эластомера; эта величина включает дополнительный объем
эластомерного материала W3 , который позволяет создать начальное давление в камерах в
исходном состоянии.
Тогда дифференциал относительного объемного сжатия dε равен
S
dW
dε =
= ш dx ,
Wсум Wсум
где dx – дифференциал перемещения штока; S ø - площадь сечения штока.
Дифференциал давления в камерах:
dq = ( E0 + aq )dε = ( E0 + aq )
Sш
dx .
Wсум
(1)
Интегрируя выражение (1), получаем уравнение статической характеристики эластомерного материала:
E
q = 0 [exp(αax ) − 1] ,
(2)
a
W3
= x + x3 .
Wсум
В первом приближении, разлагая функцию (2) в степенной ряд и оставляя два члена
ряда, получаем:
a


q = E0 αx + (αx ) 2  .
2


где α = S ш Wсум ; x = x +
По двум известным из эксперимента точкам, например [x3 , q0 ] и [x3 + xmax , qmax ] ,
можно найти параметры статической характеристики E0 и а.
Так, по данным испытаний разрабатываемого в ООО «НПП «Дипром» аппарата
ЭПА-110, у которого W0 = 5,39 ⋅ 10 −3 м 3 , W3 = 0,27 ⋅ 10 −3 м 3 , x3 = 0,07м , S ш = 3,8 ⋅ 10 −3 м 2
q0 = 90,9 МПа, qmax = 276 МПа, значения параметров E0 = 1634 МПа, а = 8,48.
При восстановлении амортизатора (обратном ходе) вследствие внутреннего трения
(гистерезиса) наблюдается пониженный модуль упругости. Для описания модуля E и
28
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
давлений в камерах сжатия qс и растяжения q р при прямом и обратном ходе предлагаются
формулы:
E = E0 [1 − 0,35σ 0 (− x )] ;
qс = qс [1 − 0,35σ 0 (− x )] ;
q р = q р [1 − 0,35σ 0 (− x )] ,
где x - скорость движения штока; σ 0 - единичная функция Хевисайда, которая в данном
случае равна нулю при x ≥ 0 и 1 при x < 0 .
Константу а можно сохранить как при прямом, так и при обратном ходе.
На рис. 2 сопоставлены расчетная и экспериментальная статические характеристики:
погрешность при прямом ходе не
превышает 3 %, при обратном – 15
% (в основном при малом ходе).
Динамическая характеристика
эластомерного амортизатора определяется объемными расходами камеры сжатия и камеры растяжения.
Изменение объема камеры
сжатия Wс при перемещении штока
на величину dx равно
dWс = S c dx ,
где S ñ - площадь сечения камеры
сжатия.
Изменение объема dWс складывается из объемного расхода эластомера dQс вследствие перетекаРис. 2. Статические характеристики
эластомерного аппарата:
ния его из камеры сжатия в камеру
……….
______
- экспериментальная;
- расчетная
расширения за время dt и дополнительного изменения объемного сжатия на величину dWсε за счет дополнительной объемной деформации dε с , т.е.
dWс = Qс dt + dWсε .
(3)
Дополнительная объемная деформация камеры сжатия:
dWсε = Wc ( x )dε c = (Wc − xS c )dε c .
Под Wc понимается объем эластомера в камере сжатия с учетом начальной закачки,
т.е.
Wc = Wcуу
где W0 c - начальный объем камеры сжатия.
Используя выражение (1), находим
29
W0 c
,
W0
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
dε c =
dqc
.
E0 + aqc
Тогда, учитывая формулу (3), получим
S c dx = Qc dt + (Wc − xS c )
dqc
.
E0 + aqc
Уравнение для прямого хода:
dqc E0 + aqc
(− Qc + xS c ) .
=
dt Wc − xS c
Уравнение для прямого и обратного хода:
dqc
E + aqc
(− Qc + xS c ) .
=
dt Wc − xS c
(4)
Изменение объема камеры расширения при перемещении штока на величину dx
dW р = S р dx .
Аналогично предыдущему случаю dW р складывается из расхода dQс за время dt и
дополнительного изменения объемного сжатия на величину dW рε за счет относительной
объемной деформации dε р , которая в данном случае отрицательна. Отсюда очевиден баланс
dW р = Qс dt − dW рε .
Уравнение для прямого хода:
dq р
dt
где W р = Wcуу
=
E0 + aq р
W р + xS р
(Q
c
− xS р ) ,
W0 р
; W0 р - начальный объем камеры расширения.
W0
Уравнение для прямого и обратного хода:
dq р
dt
=
E + aq р
W р + xS р
(Q
c
− xS р ) .
(5)
Процесс ударного сжатия эластомерного амортизатора, сопровождающийся протеканием (продавливанием) эластомера высокой вязкости через кольцевые зазоры и (или)
отверстия в поршне, теоретически может быть описан формулами гидравлики лишь со
значительными допущениями. Так, малое значение числа Рейнольдса предполагает лами30
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
нарный режим протекания потока, однако исследования показывают, что в эластомерном
амортизаторе протекание материала через кольцевой зазор происходит с отрывом потока
от стенок, что свойственно турбулентному режиму. Турбулентная модель до сих пор и
применялась в расчетах гидравлических и эластомерных амортизаторов [1; 2]. В нашем
случае расход эластомера по этой модели
Qc = µf
2
ρ
qc − q р sign(qc − q р ) ,
где µ - коэффициент гидравлических потерь; f – общая площадь дросселирующих каналов и отверстий; ρ - плотность эластомера.
Уравнения (4) и (5) в этом случае принимают следующий вид:
dqc
E + aqc
=
dt Wc − xS c
dq р
dt
=
E + aqc
W р + xS р

qc − q р sign(qc − q р ) ;
ρ

(6)

qc − q р sign(qc − q р ) − xS р  .
ρ

(7)

 xS c − µf



 µf


2
2
Ламинарная модель также может быть использована в эластомерном амортизаторе.
При динамическом приложении нагрузки расход эластомера в ламинарном режиме
Qc =
π ra03
(qc − q р ) ,
6 ρlν
где r и l – радиус и длина поршня; a0 - радиальный зазор между плунжером и поршнем;
ν - кинематическая вязкость эластомера.
Если кроме кольцевого зазора в конструкции предусмотрены отверстия в поршне, то
необходима корректировка параметра a0 . В первом приближении возможно нахождение
a0 по формуле
f
,
a0 =
2πr
где f – суммарная площадь истечения эластомера.
Уравнения (4) и (5) в ламинарной модели принимают следующий вид:

π ra03

 xS c −
(qc − q р ) ;
6 ρlν


(8)
E + aq р  π ra03

(qc − q р ) − xSc  .
=
dt
W р − xS р  6 ρlν

(9)
dqc
E + aq c
=
dt Wc − xS c
dq р
На рис. 3 представлена расчетная схема удара вагона в эластомерный поглощающий
аппарат, установленный в неподвижном упоре. Такая схема эквивалентна соударению
31
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
двух одинаковых вагонов, каждый из которых оборудован поглощающим аппаратом.
Кроме того, такая схема в точности воспроизводит стенд-горку БСЗ – БИТМ (рис. 4).
Стенд состоит из упора 2, ударной тележки 1 массой 44 т , горки 3 и лебедки 4. Лебедкой
4 с помощью сцепной тележки 5 ударная тележка 1 поднимается на горку 3, далее происходит отцеп, тележка с необходимой скоростью ударяется в испытуемый поглощающий
аппарат. В ходе испытаний регистрируются сила удара Р, ход аппарата х, начальная скорость удара v0 .
Дифференциальные уравнения,
описывающие удар вагона в эластомерный поглощающий аппарат:
Mx + P = 0;


P = qc S c − q р S р ;

E + aqc
 dqc
(xS c − Qc );
=

dt
W
xS
−
c
c

E + aq р
 dq р
 dt = W − xS (Qc − xS c );
р
р

Рис. 3. Одномассовая расчетная схема
удара вагона в упор
2
4
1
3
5
Рис. 4. Стенд-горка БСЗ-БИТМ
(10)
начальные условия при t = 0: х = 0;
x = v0 ; qc 0 = q р 0 = q0 .
С учетом особенностей эластомерного материала необходима идентификация математических моделей по
экспериментальным данным. Так, среди параметров, определяющих турбулентную модель, для этой цели может
быть использован коэффициент гидравлических потерь µ , для ламинар-
ной модели - кинематическая вязкость ν .
Для идентификации математических моделей, как и ранее, использовался поглощающий аппарат ЭПА-110 с параметрами Wсум = 56,59 ⋅ 10 −4 м 3 ; Wс = 51,19 ⋅ 10 −4 м 3 ;
W р = 5,4 ⋅ 10 −4 м 3 ;
S с = 0,021 м 2 ;
S р = 0,018 м 2 ;
ρ = 1060 кг м 3 ;
f = 0,000249 м 2 ;
r = 0,0825 м ; a0 = 2,5 ⋅ 10 −4 м ; l = 0,03 м .
Рассматривались следующие характеристики удара: M = 44 т ; v0 = 1,56; 1,87; 2,44 м .
с
Для турбулентной модели, описанной формулами (6), (7) и (10), использовались для
расчетов значения коэффициента гидравлического сопротивления µ = 0,5; 0,6; 0,7.
На рис. 5 приведены расчетные и экспериментальные динамические силовые характеристики для разных скоростей удара. Наименьшая количественная и качественная рассогласованность с экспериментальными данными достигается при коэффициенте гидравлического сопротивления µ = 0,6.
32
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
а)
б)
в)
Рис. 5. Динамические силовые характеристики, соответствующие турбулентному режиму
перетекания жидкости:
- экспериментальная; ……………………… - расчетная;
а - µ = 0,5; б - µ = 0,6; в - µ = 0,7
Для ламинарной модели, описанной формулами (8), (9) и (10), использовались для
расчетов значения кинематической вязкости ν = 1,2 ⋅ 10 −4 ;1,6 ⋅ 10 −4 ; 2,0 ⋅ 10 −4 м 2 с . Наименьшая количественная и качественная рассогласованность по максимальным силам Pmax и
максимальным перемещениям xmax с экспериментальными данными в этом случае достигается при ν = 1,6 ⋅ 10 −4 м 2 с .
33
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
а)
б)
в)
Рис. 6. Динамические силовые характеристики, соответствующие ламинарному режиму
перетекания жидкости:
- экспериментальная; ………………… - расчетная;
а - ν = 1,2·10-4 м2 /с; б - ν = 1,6·10-4 м2 /с; в - ν = 2,0·10-4 м2 /с
Таблица
Расхождение расчетных и экспериментальных данных при различных расчетных моделях
Скорость удара,
м/с
1,56
1,87
2,44
Ламинарный режим
Р max , %
x max , %
7
11
10
1
5
6
Турбулентный режим
Р max , %
x max , %
13
32
16
15
12
16
В таблице приведено расхождение расчетных и экспериментальных данных при различных расчетных режимах. В турбулентной модели использовался коэффициент гидравлического сопротивления µ = 0,6, в ламинарной - коэффициент кинематической вязкости
34
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
ν = 1,6 ⋅10−4 м2 /с. Ламинарная модель обеспечивает меньшее расхождение расчета и эксперимента по сравнению с турбулентной: расхождение по максимальному ходу не превышает 1…11 %, по максимальной силе – 12…16 %. Это позволяет рекомендовать ламинарную модель для эластомерного амортизатора удара. Более точное теоретическое и математическое обоснование требует более глубоких экспериментов, прежде всего с регистрацией в процессе удара давлений хотя бы в одной из камер.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Никольский, Л.Н. Амортизаторы удара подвижного состава / Л.Н.Никольский, Б.Г.Кеглин. – М.: Машиностроение, 1986. – 144 с.
2. Болдырев А.П. Расчет и проектирование амортизаторов удара подвижного состава / А.П.Болдырев,
Б.Г.Кеглин. – М.: Машиностроение-1, 2004. – 198 с.
Материал поступил в редколлегию 11.02.13.
35
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
УДК 621.86
И.А. Лагерев
ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ БАЗОВОГО ШАССИ КРАНА-МАНИПУЛЯТОРА
С ПОМОЩЬЮ МНОГОМАССОВЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
Разработаны многомассовые динамические модели крана-манипулятора при движении с грузом. С их помощью проанализированы динамические воздействия на основные элементы конструкции и оператора машины, оснащенной краном-манипулятором.
Ключевые слова: кран-манипулятор, движение с грузом, динамика, многомассовая модель.
Для детального исследования динамической нагруженности при движении с грузом
требуется представление элементов крана-манипулятора как стержней с распределенными
параметрами. Для решения такой задачи в работах [1; 2] использован метод конечных
элементов. В то же время для решения различных прикладных задач, например при исследовании вибронагруженности оператора, это не требуется, потому что основное воздействие на человека оказывает геометрическая неровность опорной поверхности [1].
В связи с этим можно перейти от конечноэлементной к
многомассовой модели (рис. 1),
содержащей инерционные элементы, соединенные упругодиссипативными связями. Это
позволит снизить трудоемкость
расчетов, что особенно важно
при предварительных расчетах
различных компоновочных вариантов базового шасси кранаманипулятора.
Базовое
шасси
кранаманипулятора совершает вертикальные и вращательные колебания в продольной и поперечной
плоскостях.
Для сокращения числа
уравнений движения опорные
катки с каждой стороны машины
приведены к двум массам
(m 1 и m 2 ). Первая отображает переднюю рычажную систему, втоРис. 1. Многомассовая модель движения машины
рая – заднюю рычажную систему
с краном-манипулятором
с параметрами.
Геометрические неровности опорной поверхности ξ1 , ξ 2 , ξ 3 и ξ 4 моделируются
случайным образом по алгоритму [1].
В модели кран-манипулятор представляется сосредоточенной массой m6 и упругодиссипативной связью с параметрами cк , β к . Модель предполагает, что стрела кранаманипулятора находится в положении для проезда стесненных участков [1], так как она не
учитывает возможность бокового перекоса шасси.
36
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Другая группа элементов отвечает за колебания кабины и оператора машины. Она
включает в себя следующие элементы: m 50 – масса кабины, m 51 – масса тела человека вместе с приведенной массой кресла, m 52 – масса головы человека. Жесткость с 60 и вязкость β 60 соответствуют демпфирующим опорам кабины, с 51 и β 51 – креплению кресла,
с 52 и β 52 – телу человека.
Запишем общий вид уравнений движения динамической системы:
m1 y1 = − F1 ,
m y = − F ,
2
 2 2
m3 y3 = − F3 ,

m4 y4 = − F4 ,
m0 y0 = F1 − F2 + F3 − F4 + F50 + Fк ,

 J 1ϕ1 = (l Б 2 + l Б 4 )F1 − (l Б 3 − l Б 4 )F2 + (l Б 2 + l Б 4 )F3 − (l Б 3 − l Б 4 )F4 + (l Б 0 + l Б1 + l Б 2 + l Б 4 )Fк ,
 
 J 2ϕ 2 = (0,5 B )F1 + (0,5 B )F2 − (0,5 B )F3 − (0,5 B )F4 ,
m50 y50 = F51 − F50 ,

m51 y51 = F52 − F51 ,
m52 y52 = − F52 ,
m y = − F + P.
k
 6 6
Внутренние динамические усилия в конструкции записываются следующим образом:
F1 = c0 ( y1 − y0 − (lÁ2 + lÁ4 ) sin(ϕ1 ) − 0,5 B sin(ϕ 2 ) + ξ1 ) +
+ β 0 ( y1 − y 0 − (lÁ2 + lÁ4 )ϕ1 cos(ϕ1 ) − 0,5ϕ 2 B cos(ϕ 2 ) + ξ1 ) +
+ c1 ( y1 − y0 − lÁ4 sin(ϕ1 ) − 0,5 B sin(ϕ 2 ) + ξ1 ) +
+ β1 ( y1 − y 0 − lÁ4ϕ1 cos(ϕ1 ) − 0,5ϕ 2 B cos(ϕ 2 ) + ξ1 );
F2 = c2 ( y2 − y0 + (lÁ3 − lÁ4 ) sin(ϕ1 ) − 0,5 B sin(ϕ 2 ) + ξ 2 ) +
+ β 2 ( y 2 − y 0 + (lÁ3 − lÁ4 )ϕ1 cos(ϕ1 ) − 0,5ϕ 2 B cos(ϕ 2 ) + ξ2 );
F3 = c0 ( y3 − y0 − (lÁ2 + lÁ4 ) sin(ϕ1 ) + 0,5 B sin(ϕ 2 ) + ξ 3 ) +
+ β 0 ( y 3 − y 0 − (lÁ2 + lÁ4 )ϕ1 cos(ϕ1 ) + 0,5ϕ 2 B cos(ϕ 2 ) + ξ3 ) +
+ c1 ( y3 − y0 − lÁ4 sin(ϕ1 ) + 0,5 B sin(ϕ 2 ) + ξ 3 ) +
+ β1 ( y 3 − y 0 − lÁ4ϕ1 cos(ϕ1 ) + 0,5ϕ 2 B cos(ϕ 2 ) + ξ3 );
F4 = c2 ( y4 − y0 + (lÁ3 − lÁ4 ) sin(ϕ1 ) + 0,5 B sin(ϕ 2 ) + ξ 4 ) +
+ β 2 ( y 4 − y 0 + (lÁ3 − lÁ4 )ϕ1 cos(ϕ1 ) + 0,5ϕ 2 B cos(ϕ 2 ) + ξ4 );
F52 = c52 ( y52 − y51 ) + β 52 ( y 52 − y 51 );
F51 = c51 ( y51 − y50 ) + β 51 ( y 51 − y 50 );
F50 = c50 ( y50 − y0 − l К sin(ϕ1 ) ) + β 50 ( y 50 − y 0 − ϕ1l К cos(ϕ1 ) );
P = 9,81m6 ;
Fк = cк ( y6 − y0 − (lБ0 + lБ1 + lБ2 + lБ4 ) sin(ϕ1 ) ) + β к ( y 6 − y 0 − ϕ1 (lБ0 + lБ1 + lБ2 + lБ4 ) cos(ϕ1 ) ),
где yi – вертикальные линейные перемещения элементов системы; ϕi – угловые перемещения (повороты) базы машины ( m0 ); mi , ci , β i – массы, жесткости и коэффициенты
диссипации элементов системы; J i – моменты инерции базы машины; B – ширина колеи
(базы) машины; li – расстояния между элементами конструкции.
37
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Масса крана-манипулятора вычисляется следующим образом:
m6 = mг + mпр ,
где mг – масса поднимаемого груза; mпр – приведенная к точке подвески груза масса металлоконструкции крана-манипулятора (вычисляется по известным зависимостям [2]).
Для машины АСТ-4-А следует использовать следующие значения параметров динамической модели: m0 = 19000 кг, m1 = m3 = 120 кг, m2 = m4 = 180 кг, m50 = 350 кг,
m51 = 65 кг, m52 = 5 кг, m6 = 800 кг, c0 = 3700 Н/м, c1 = 1294 кН/м, c2 = 960 кН/м,
c50 = 800 кН/м, c51 = 454 кН/м, c52 = 118 кН/м, β 0 = 10 кНс/м, β1 = 5 кНс/м, β 2 = 5 кНс/м,
β 50 = 73,6 кНс/м, β 51 = 9,28 кНс/м, β 52 = 4,2 кНс/м, β 6 = 0,5 кНс/м, B = 1 м,
lБ2 + lБ4 = 1,0 м, l Б3 − l Б4 = 0,6 м, l Б 0 + l Б1 + l Б 2 + l Б 4 = 3,0 м.
Жесткость крана-манипулятора cк определяется исходя из экспериментальных
данных, аналитического расчета или по результатам численного моделирования.
Для определения жесткости крана-манипулятора использована полная конечноэлементная
модель [3], включающая в себя все элементы несущей металлоконструкции кранаманипулятора: поворотную колонну, стрелу, рукоять, два гидроцилиндра и шарниры.
Результаты расчета показаны на рис. 2.
а)
б)
Рис. 2. Результаты конечноэлементного расчета:
а – напряжения, МПа; б – перемещения, м
При подъеме груза весом P=7357,5 Н перемещение точки подвеса груза вдоль вертикальной оси ∆ = 0,0904 м. Следовательно, жесткость крана-манипулятора
P
7357,5
ск = =
≈ 81,4 кН/м.
∆ 0,0904 ⋅10 3
Для решения системы дифференциальных уравнений движения разработана компьютерная программа. Интегрирование уравнений при нулевых начальных условиях выполнено методом Рунге-Кутта четвертого порядка.
Полученные реализации динамической нагруженности для различных элементов
модели при движении машины по асфальтобетонной дороге с подвешенным на кранеманипуляторе грузом показаны на рис. 3.
38
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
y0 , м
Время, с
y1 , м
Время, с
y51 , м
Время, с
y6 , м
Время, с
Рис. 3. Динамическая нагруженность при движении с грузом
по асфальтобетонной дороге
На основании выполненных расчетов можно сделать следующие выводы о воздействии геометрической неровности опорной поверхности на динамическую нагруженность
базового шасси крана-манипулятора и вибронагруженность оператора машины:
1. Наибольшие амплитуды, скорости и ускорения колебаний наблюдаются в элементах подвески базового шасси крана-манипулятора, что связано с наличием в динамической системе неподрессоренных масс (опорных катков). База машины ( m0 ) колеблется с
меньшими амплитудами, так как основное назначение элементов подвески – снижение
39
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
воздействия геометрической неровности пути на основные несущие элементы машины и
транспортируемые объекты. Амплитуда колебаний кресла оператора выше, чем амплитуда
колебаний базы. Эти качественные выводы хорошо согласуются с данными экспериментальных исследований [4].
2. При движении машины АСТ-4-А с транспортной скоростью (2 км/ч) амплитуда
колебаний базы машины в 50-100 раз, а амплитуда колебаний тела и головы оператора
машины в 20-50 раз ниже амплитуды колебаний опорных катков. Таким образом, подвеска машины АСТ-4-А защищает оператора, кран-манипулятор и транспортируемый груз.
Это главным образом связано с низкой скоростью движения и большой массой базы.
3. С увеличением неровности дорожного полотна растут амплитуды колебаний всех
элементов системы, в том числе тела и головы оператора.
4. Колебания груза на подвесе оказывают незначительное влияние на нагруженность
оператора машины, которая определяется воздействием микрорельефа опорной поверхности.
Дальнейшие исследования будут посвящены оценке влияния волнистости опорной поверхности с длиной волны, сопоставимой с длиной машины, оснащенной краномманипулятором.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Лагерев, И.А. Динамическая нагруженность крана-манипулятора машины для сварки трубопроводов при
движении с грузом / И.А. Лагерев // Подъемно-транспортное дело. – 2011. – №3. – С. 7-9.
2. Лагерев, И.А. Оценка динамической нагруженности и оптимизация трехзвенных гидравлических крановманипуляторов транспортно-технологических машин для сварки трубопроводов: автореф. дис. … канд.
техн. наук / Лагерев Игорь Александрович. – Брянск, 2011. – 18 с.
3. Лагерев, И.А. Моделирование напряженно-деформированного состояния крана-манипулятора машины для
сварки трубопроводов / И.А. Лагерев // Изв. высш. учеб. заведений. Машиностроение. – 2011. – №4. – С. 29-36.
4. Корчагин, П.А. Снижение динамических воздействий на оператора автогрейдера в транспортном режиме /
П.А. Корчагин, Е.А. Корчагина, И.А. Чакурин. – Омск: СибАДИ, 2009. – 195 с.
Материал поступил в редколлегию 9.01.13.
40
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
УДК 624.046.2:624.014.2
И.Н. Серпик, Н.С. Курченко
НАХОЖДЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ НАГРУЗОК ДЛЯ СИСТЕМ
ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ
Разработан алгоритм анализа методом конечных элементов в динамической постановке условий возникновения предельной нагруженности конструкций, составленных из тонкостенных стержней с открытым профилем поперечного сечения. Учтено геометрически и физически нелинейное поведение деформируемых
объектов. Работоспособность предлагаемой методики проиллюстрирована на примерах расчета отдельного
стержня и рамной конструкции.
Ключевые слова: стержневые системы, открытый профиль, предельная нагрузка, динамика, нелинейность.
В последнее время большое значение придается вопросам исследования поведения
несущих систем при воздействиях, не предусмотренных условиями их нормальной эксплуатации [1; 2]. Осуществляемые при этом оценки предельных нагрузок требуют во многих случаях выполнения расчетов нестационарной динамики конструкций с учетом упругопластических свойств материала и геометрической нелинейности. В настоящей работе
предлагается вычислительная схема для анализа в такой постановке деформаций систем
тонкостенных прямолинейных стержней открытого профиля.
При построении гипотез о работе тонкостенного стержня необходимо оценить влияние стеснения депланаций поперечных сечений на величины предельных нагрузок. С этой
целью нами выполнялись численные эксперименты. В частности, рассчитывалась в статической постановке стальная конструкция (рис. 1), в которой стержни 1, 2, изготовленные
из горячекатаных швеллеров 12 по ГОСТ 8240-89, соединены пластиной 3. Торцы стержней жестко связаны с пластинами 4, закрепленными в своих плоскостях связями Т а . Вводилась статически определимая связь Tb в направлении оси OZ. К системе приложена
равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q.
Для стали принималась диаграмма растяжения-сжатия Прандтля с
модулем упругости Е=2,06·105 МПа и
пределом текучести σ т = 245 МПа .
Обеспечивалось преобладание мембранной жесткости пластин 4 над жесткостью стержней. Рассматривались
два варианта сопротивления пластин 4
изгибным деформациям. В первом варианте эти пластины имели изгибную
жесткость, существенно превосходящую жесткость стержней, что обеспечивало практически полное стеснение
депланаций по их торцевым сечениям.
Во втором варианте задавалась пренебрежимо малая изгибная жесткость
торцевых пластин, что фактически не
Рис. 1. Объект для анализа влияния стеснения
вызывало стеснения депланаций по
депланаций на предельные нагрузки
концевым сечениям стержней.
Выполнялись расчеты четвертой части конструкции в физически нелинейной постановке с помощью программного комплекса (ПК) NX Nastran [3] на основе пластинчатых
41
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
конечноэлементных моделей. В таблице приведены принимаемые в расчетах значения
размеров l1 , l2 и установленные величины предельных нагрузок q пр . Очевидно, что устранение стеснения депланаций торцов швеллеров приводило к снижению предельных нагрузок не более чем на 3%.
Таблица
Результаты нахождения предельных нагрузок
l1 , м
l2 , м
3
3
1
0,5
1
1
q пр , кН/м
Вариант 1
Вариант 2
1044
1019
1044
1038
3419
3318
Расхождение вариантов по предельной нагрузке, %
2,4
0,6
3,0
При построении моделей деформаций стержней мы на основании таких оценок пренебрегаем стеснением депланаций поперечных сечений. Вводим также следующие допущения:
- в рамках классической теории деформаций стержней открытого профиля [4] рассматриваем в поперечном сечении стержня продольную силу N; моменты M y , M z относительно центральных осей Сy, Сz; момент М к , вызывающий скручивание стержня; поперечные силы Q у , Qz , приложенные в центре изгиба (рис. 2);
- положение центра изгиба поперечного сечения принимаем в соответствии со
случаем расчета в линейной постановке;
- пренебрегаем деформациями поперечного сдвига от сил Q y , Qz ;
- учитываем в поперечном сечении
стержня только нормальные напряжения σ
и параллельные средней линии L касательные напряжения τ;
- напряжения σ считаем постоянными
по толщине профиля;
- полагаем, что касательные напряжения равны нулю на линии L и изменяются
по толщине профиля по линейному закону;
- исходя из положений существующей приближенной схемы расчета на своРис. 2. Тонкостенный стержень открытого профиля: бодное кручение стержней открытого проС, Ц.и. – центр тяжести и центр изгиба
филя, принимаем, что дифференциал угла
поперечного сечения
сдвига γ, вызванного касательными напряжениями τ,
(1)
dγ = 2βdθy ′′ ,
где β – коэффициент, учитывающий влияние угловых зон профиля; θ – относительный
угол закручивания; y ′′ – координата по оси O′′y ′′ , перпендикулярной линии L;
- продольную относительную деформацию ε в точке О′′ линии L принимаем равной
ε = εС ±
42
a CO ′′
ρ
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
где εС – относительная продольная деформация в точке С; a CO ′′ – длина отрезка CO′′ ; ρ –
радиус кривизны изогнутой оси стержня в плоскости Cxy′ ; знак для второго слагаемого
определяется знаком кривизны этой оси;
- считаем материал сплошным, однородным и изотропным;
- пластические деформации анализируем в рамках ассоциированного закона течения;
- считаем в соответствии с приближенной теорией свободного кручения стержней
открытого профиля, что главный момент касательных напряжений τ
М кτ = 0,5М к .
(2)
Динамическое поведение объекта описываем системой дифференциальных уравнений равновесия конечноэлементной модели:
(3)
[M ({Z })]{Z}+ [C ({Z })]{Z }+ {R({Z })} = {F },
где [M ({Z })], [С ({Z })] , {R({Z })} – матрица масс, матрица демпфирования и вектор узловых
реакций, зависящие от обобщенных узловых перемещений {Z }; {F } – вектор приведенных к узлам активных сил.
Будем решать систему уравнений (3) в соответствии с методикой работы [5] на основе предпосылки метода Ньюмарка о постоянных значениях ускорений на каждом шаге
интегрирования. При этом конечноэлементную модель строим для деформированного состояния объекта с введением для каждого конечного элемента касательной матрицы жесткости [К eτ ] , связывающей дифференциалы векторов его обобщенных узловых сил {Re } и
перемещений {Z e }:
d {Re } = [K eτ ] d {Z e }.
Эта матрица определяется зависимостью
[K eτ ] = [K eo ] + [K eσ ] ,
где [K eo ] – сформированная для отклоненного состояния системы матрица жесткости
бесконечно малых деформаций конечного элемента, вычисляемая с учетом касательных
модулей упругости материала:
[K eo ] = ∫ [Beo ] Т [Deτ ][Beo ] dV ;
Ve
Ve – объем конечного элемента; [Beo ] , [Deτ ] – матрица малых деформаций и касательная
матрица упругости конечного элемента; [K eσ ] – матрица начальных напряжений (геометрическая матрица) конечного элемента, определяемая равенством
T
∫ d [Be ] {Se } dV = [K eσ ] d {Z e };
Ve
{Se } – вектор обобщенных напряжений конечного элемента.
При описании геометрии деформированного состояния учитываем изменения координат узлов и повороты поперечных сечений стержней.
Строим конечный элемент длиной l между двумя поперечными сечениями стержня
(рис. 2). Представим конечный элемент как систему прямых призм П j (j=1, …, J), имеющих вне угловых областей прямоугольные основания (J – число призм) (рис. 3). В пере~
ходных угловых зонах призмы П могут иметь в основании форму произвольного выпуклого четырехугольника. Угловая призма условно представляется в виде полосы, толщина
~
~ ~
которой δ равна полусумме толщин примыкающих к ней призм, а ширина ~
s = A δ , где
~
A – площадь основания призмы.
43
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Каждую призму шириной s j и толщиной δ j разбиваем
на слои Ω i (i=1, …, I) с одинаковой толщиной ∆ (I – число
слоев). Считаем, что в пределах одного слоя касательные напряжения τ являются постоянными, а напряжения σ постоянны для всей полосы Ï j . Рассматриваем следующие векторы
обобщенных деформаций и напряжений конечного элемента:
{ε} = {θ, {ε1}T , {ε 2 }T , ..., {ε J }T }
T
;
{σ} = { M к , {N1}T , {N 2 }T , ..., {N J }T }
T
{ } { }
Рис. 3. Основания призм
и полос
,
где ε j , N j (j=1, …, J) – векторы относительных линейных деформаций и продольных сил в слоях Ω i для полосы
Пj.
Принимаем в конечном элементе линейные законы изменения угла поворота φ поперечного сечения и продольного перемещения u точек на оси Сх. Значения θ, εС при
этом будут в пределах конечного элемента постоянными. Перемещения, перпендикулярные оси Сх, описываем с помощью полиномов третьей степени.
Критерий текучести здесь запишем в виде [6]
(4)
f (σ, τ, ψ ) = 0,
где ψ – параметр упрочнения.
Согласно ассоциированному закону течения,
∂f
∂f
; dγ пл = λ ,
dε пл = λ
∂σ
∂τ
где ε пл , γ пл – пластические составляющие деформаций ε, γ; λ – коэффициент пропорциональности.
Тогда изменения полных деформаций
∂f
∂f
dσ
dτ
; dγ =
+λ ,
+λ
dε =
(5)
∂σ
∂τ
E
G
где G – модуль сдвига материала.
В соответствии с равенством (4) запишем
∂f
∂f
∂f
df =
dσ + dτ +
dψ = 0 ,
∂σ
∂τ
∂ψ
откуда
~
~
f1dσ + f 2 dτ
(6)
,
λ=
D
~ ∂f ~
∂f
1 ∂f
где f1 =
; f2 =
; D=−
dψ – тангенс угла наклона касательной на диаграмме
λ ∂ψ
∂σ
∂τ
одноосного растяжения [6].
Считаем, что D>0. В случае использования диаграммы Прандтля принимаем условно
малое значение D.
Учитывая равенство (6) в выражениях (5), будем иметь
~~
~~
1 ~
1 ~
f12 
f1 f 2 dτ
f f dσ
f 22 


; dγ =
+
dε =
dσ +
dτ + 1 2 .
+
(7)
E D 
G D 
D
D




Зависимости (7) представим таким образом:
44
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
dε = E t dσ ; dγ = G t dτ ,
где E t , G t – касательные модуль упругости и модуль сдвига.
~~ 
~~ 
1 ~
1 ~
f 22
f f
f12
f1 f 2 
t
t


; G =1
+
E =1
+ ϕ2 1 2  .
+
+ ϕ1
E D


D 
D 
E D

Величины ϕ1 = dτ dσ , ϕ 2 = dσ dτ приближенно определяем по результатам выполнения предыдущего шага интегрирования.
Из условия (1) получим
(8)
dτ i = 2βGit dθyi′′ ,
где τ i и Git – величины τ и G t для слоя i; yi′′ - координата y ′′ центра тяжести слоя i.
Запишем
dM к
,
dθ =
(GI к ) t
(9)
где (GI к )t - касательная крутильная жесткость поперечного сечения стержня.
Момент в плоскости сечения от касательных напряжений τ
(10)
М кτ = ∑ τ i Ai yi′′ ,
где суммирование выполняется по всем слоям призм поперечного сечения; Ai - площадь
слоя i.
Принимая во внимание равенства (2), (8), (10), получим
dM к == 4βdθ∑ Git Ai ( yi′′)2 ,
откуда
(11)
(GI к )t = 4β∑ Git Ai ( yi′′)2 .
С учетом соотношений (8), (9), (11) запишем
dτi =
Git dM к yi′′
.
2∑ Git Ai ( yi′′)2
Примеры решения задач. Проиллюстрируем работоспособность разработанной методики на примерах расчета стальных конструкций стержня и рамы. Для обоих объектов
учитывалась идеальная упругопластическая диаграмма растяжения-сжатия материала при
Е=2,06·105 МПа, σ т = 245 МПа . Использовался критерий текучести Мизеса. Рассматривалось статическое нагружение деформируемых систем и динамическое нагружение при
внезапном приложении постоянных нагрузок. Для такого динамического воздействия на
стальные стержневые системы влиянием скорости протекания деформаций на характеристики материала обычно можно пренебречь [7].
Учет статического нагружения реализовывался путем медленного нарастания сил, не
приводящего к сколько-нибудь существенным динамическим эффектам. При решении задач нестационарной динамики вводилось конструкционное демпфирование по Рэлею, параметры которого задавались в соответствии с рекомендациями работы [8].
Пример 1. Рассчитывался стержень (рис. 4), жестко защемленный по концевым сечениям. Вводилось нагружение конструкции силой Р = αР0 и парой сил с моментом
М = αМ 0 , где α – коэффициент, определяющий уровень нагружения; Р0 = 10 кН ;
М 0 = 0,5 кН ⋅ м . При статическом нагружении предельное значение α = α пр составило
2,10, при динамическом – 1,10. На рис. 5а приведен график изменения вертикального пе45
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
ремещения vH сечения H в зависимости от параметра α при статическом нагружении, на
рис. 5б – график изменения этого перемещения в зависимости от времени при динамическом воздействии для уровня нагружения α= 0,80.
Данная задача решалась также в статической постановке с помощью программного
комплекса NX Nastran с учетом физической и геометрической нелинейности при использовании пластинчатой конечноэлементной модели. Задавалось 1440 конечных элементов.
Получилось значение α пр = 1,97 , что отличается от результата, установленного на основе
предлагаемого в данной работе алгоритма, на 6,2%.
Рис. 4. Стальной стержень: а – разделение стержня на конечные элементы;
б – схематизация поперечного сечения (S – узловые сечения)
Рис. 5. Вертикальное перемещение сечения H:
а – статическое нагружение; б – внезапно приложенная нагрузка при α= 0,80
Пример 2. Выполнялись расчеты рамной конструкции (рис. 6) при действии распределенной нагрузки q = αq0 и сосредоточенной силы Q = αQ0 , где q0 = 15 кН/м , Q0 = 1 кН .
Стержни конструкции выполнены из швеллера 20 по ГОСТ 8240-89. При статическом
анализе найдено α пр = 3,52 , при динамическом – α пр = 1,91 . На рис. 7 а показано изменение вертикального перемещения vF узла F в зависимости от α при статическом нагружении рамы, на рис. 7 б – изменение vF во времени при динамическом нагружении для
α
= 1,60.
46
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Статический расчет в ПК NX Nastran с учетом физической и геометрической нелинейности на основе пластинчатой модели из 7176 конечных элементов дал значение
α пр = 3,25 , которое отличается от предельной величины параметра α, вычисленной с помощью стержневой модели, на 7,7%.
Рис. 6. Стальная рама: а – конечноэлементная модель;
б – разделение поперечного сечения стержней на призмы и слои
Рис. 7. Вертикальное перемещение узла F:
а – статическое нагружение рамы; б – мгновенно приложенная нагрузка при α= 1,60
Итак, предложена методика расчета методом конечных элементов в геометрически и
физически нелинейной постановке нестационарных динамических процессов в системах
тонкостенных стержней с открытым профилем поперечного сечения. На конкретных примерах показана достаточно высокая эффективность разработанной вычислительной схемы
для анализа предельной нагруженности объектов такого типа.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Чернов, Ю.Т. К расчету систем с выключающимися связями / Ю.Т. Чернов // Строительная механика и
расчет сооружений. – 2010. – №4. – С. 53-56.
2. Тамразян, А.Г. Ресурс живучести – основной критерий проектных решений высотных зданий / А.Г. Тамразян // Жилищное строительство. – 2010. – №1. – С. 15-18.
47
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
3. NX для конструктора-машиностроителя / П.С. Гончаров, М.Ю. Ельцов [и др.]. – М.: ДМК Пресс, 2010. –
504 с.
4. Погорелов, В.И. Строительная механика тонкостенных конструкций / В.И. Погорелов. – СПб.: БХВ–
Петербург, 2007. – 528 с.
5. Серпик, И.Н. Анализ в геометрически, физически и конструктивно нелинейной постановке динамического поведения плоских рам при запроектных воздействиях / И.Н. Серпик, Н.С. Курченко, А.В. Алексейцев
[и др.] // Промышленное и гражданское строительство. – 2012. – №10. – С. 49-51.
6. Zienkiewicz, O.C. The finite element method for solid and structural mechanics / O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor
// Sixth edition. – Oxford: Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005. – 631 p.
7. Лелетко, А.А. Эволюционная оптимизация балок и рам с учетом внезапных структурных изменений:
дис.… канд. техн. наук / А.А. Лелетко. – Орел, 2010. – 152 с.
8. Inman, D.J. Engineering vibrations / D.J. Inman. – Harlow: Pearson Prentice Hall, 2009. – 669 p.
Материал поступил в редколлегию 8.02.13.
48
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
УДК 629.4.028
В.П. Тихомиров, А.Г. Стриженок, А.В. Кондратович
ПРИНЦИПЫ ВЫБОРА КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
ДЛЯ ФРИКЦИОННЫХ УЗЛОВ ТРЕНИЯ
Рассмотрены принципы подбора композиционного материала для фрикционных узлов. Приведены результаты исследования трибологических показателей пары трения для предохранительной муфты с предложенным
композиционным материалом.
Ключевые слова: композиционные материалы, пара трения, предохранительная муфта, фрикционные узлы
трения, нейрокомпьютерное моделирование.
Разработка материалов с заданными свойствами представляет собой сложную задачу
[1 - 3]. Выбор того или иного фрикционного материала для узла трения зависит от условий эксплуатации и требований, предъявляемых к материалу. Применительно к предохранительной фрикционной муфте среди основных требований к материалам пары трения
отметим следующие: реализация в условиях эксплуатации высокого коэффициента трения
покоя и сравнительно низкого коэффициента трения скольжения (при длительном, порядка 1…2 мин, буксовании) при высокой износостойкости. При этом необходимо учесть,
что при значительной разнице коэффициентов трения покоя и скольжения наблюдаются
автоколебания, отрицательно сказывающиеся на работе муфты. Для обеспечения стабильного коэффициента трения и необходимой износостойкости в процессе трения на поверхностях должен образовываться пластичный и стойкий к передеформированию рабочий
слой. В полной мере этим требованиям отвечают спеченные порошковые фрикционные
материалы.
Основная группа фрикционных спеченных порошковых материалов, применяемых в
машиностроении, разрабатывалась для тормозных устройств, которые по условиям эксплуатации и температурному режиму существенно отличаются от предохранительных
муфт. При создании фрикционных материалов используют компоненты, служащие твердой смазкой, а также компоненты, увеличивающие коэффициент трения. При проектировании спеченного металлокерамического материала следует учесть размеры частиц порошков, определяющие основные триботехнические показатели, включая общую прочность. Компоненты, входящие в состав, несмотря на недостаточную растворимость друг в
друге и большую разницу в температуре плавления, позволяют удовлетворить требования,
предъявляемые к металлокерамическим материалам. Из известных технологических методов получения материалов, состоящих из таких разных компонентов, наибольшее распространение получил метод порошковой металлургии.
Рассмотрим общие требования к материалам пары трения предохранительной муфты.
1. Сдвиговая прочность поверхностного слоя должна быть меньше прочности нижележащих слоев (правило положительного градиента И.В. Крагельского).
2. Рабочий слой, состоящий из вторичных структур, должен хорошо противостоять
многократному деформированию.
3. Коэффициент трения покоя должен быть большим (больше 0,3).
4. Изменение коэффициента трения в процессе буксования, а также в промежутке
между включениями должно быть минимальным.
5. Темп износа фрикционной пары не должен превышать регламентируемого техническими требованиями уровня.
Перечисленным требованиям в наилучшей степени отвечают композиционные металлокерамические порошковые материалы. Поверхностные слои таких материалов, фор49
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
мируемые трением, должны обеспечивать требуемые триботехнические характеристики
узла трения.Рассмотрим влияние состава на триботехнические характеристики металлокерамического материала. Анализ результатов исследований фрикционных свойств металлокерамических материалов на железной основе показал:
1.Количество вводимых в состав металлокерамической композиции включений может достигать 25 %.
2. Присутствие в составе барита приводит к некоторому повышению износа, при
этом стабильность коэффициента трения несколько повышается.
3. Присутствие меди приводит к существенному снижению коэффициента трения
после некоторого перерыва в работе (в период между включениями стрелочного перевода).
4. Введение в состав дисульфида молибдена повышает износостойкость, при этом
незначительно уменьшается коэффициент трения.
5. Уменьшение количества графита с 4 до 2 вес. % приводит к некоторому увеличению коэффициента трения и износостойкости.
6. Наличие в составе олова и свинца способствует повышению износостойкости.
Нейрокомпьютерное моделирование. Рассмотрим решение задачи выбора оптимального состава металлокерамического материала для предохранительной муфты электромеханического привода стрелочного перевода. В ходе решения на первом этапеопределяется набор векторов типа «вход – известный выход». Результаты исследований характеристик трения для различных составов металлокерамических сплавов служат задачником, на котором проводится обучение нейронной сети. Данные о химическом составе
композиционных материалов являются входами нейросети, а технические характеристики
материалов – выходами. Основной задачей, решаемой с помощью обученной нейронной
сети, будет прогнозирование характеристик трения материалов в зависимости от их состава. При этом от количества примеров, которыми в данном случае являются результаты
исследований характеристик металлокерамических материалов, будет зависеть точность
прогнозирования. При выполнении второго этапа данные испытаний были подготовлены
для ввода в нейросеть (таблица).
Таблица
Химический состав и трибологические свойства металлокерамических материалов
Химический состав, масс. %
Выходные параметры
МатеАбразив (SiC,
И,
риал
Pb Графит SiO 2 MoS 2
Sn B 4 C, алмазный
f пок
мм3/кДж
порошок АС4)
К–1
2,0
4,0
5,0
2,0
5,0
–
0,17
0,38
К–3
2,0
4,0
5,0
–
5,0
–
1,67
0,45
К–5
5,0
4,0
5,0
2,0
–
–
1,72
0,37
К–7
2,0
4,0
5,0
2,0
–
–
1,52
0,42
К–12
–
9,0
3,0
2,0
5,0
–
0,23
0,36
К–14
–
9,0
–
2,0
5,0
6,0
1,66
0,50
К-16
2
4
5
2
10
−
0,19
0,37
Тестовые примеры (опытные данные/расчет)
К–11
–
9
3
2
5
–
0,21/0,54
0,38/0,33
К–13
2
4
5
2
5
3
0,64/0,27
0,44/0,31
Предлагаемые материалы (расчет с помощью сформированной нейросети)
V-17
2
9
−
2
10
5
0,76
0,41
V-18
2
4
3
2
9
3
0,31
0,41
V-19
2
9
3
2
5
3
0,42
0,4
50
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Результаты компьютерного эксперимента приведены в таблице. Здесь указаны составы материалов (входные данные) и триботехнические характеристики (выходные параметры). Эти данные использовались для создания нейросети с 6 входами и 2 выходами.
В качестве входа был взят химический состав спеченных порошковых материалов на железной основе. Выходные параметры - удельный (отнесенный к поглощенной энергии)
объемный износ И (мм3 /кДж) и коэффициент трения покоя f пок .
На основании данных физического эксперимента была сформирована нейросеть. Затем, изменяя химический состав (в примере материалыобозначеныV) и используя сформированнуюнейросеть, получаем выходные данные.При этом становится возможным проведение большого количества мысленных экспериментов, что позволяет в конечном счете
выбрать наилучший по своим показателям материал.
При обучении нейронной сети в наборе примеров выделялась выборка, по которой
проводилось обучение, и выборка для тестирования результатов.
Следует отметить, что точность прогнозирования параметров материала прямо пропорционально зависит от количества примеров (опытов), по которым проводилось обучение нейронной сети, а также от представительности конкретных входов (количество разных значений параметров по конкретному входу нейронной сети). Точность прогнозирования по различным выборкам тестирования колебалась от 15 до 400%. Обученная нейронная сеть, поставляемая в виде программы, может быть дообучена при получении новых данных.
Предлагаемые материалы, содержащие порошок алмаза, были подвергнуты лабораторным исследованиям. Целью этих исследований был выбор материала, наилучшим образом отвечающего требованиям, предъявляемым к стрелочному переводу сортировочных
горок.Приведемнекоторые триботехнические показатели[4], позволяющие в достаточной
мере характеризовать и прогнозировать эксплуатационные свойства натурного объекта
(муфты сцепления) после проведения лабораторных исследований. Так, лабораторные испытания можно проводить по схеме «палец-диск» (pin-on-disc). При этом давление может
быть таким же, как и у натурной пары трения. Перед и после испытания проводился анализ микроструктурных особенностей поверхности трения (рис. 1).
Рис. 1. Микроструктура поверхности спеченного порошкового материала:
1 - железо; 2 - медь; 3- оксид кремния
(справа структура показана в увеличенном масштабе)
Разработанная методика испытаний предполагает выявлениезависимости коэффициента трения от времени (или пути трения) при разных давлениях (рис. 2).
51
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Рис. 2. Изменение частоты вращения, давления и коэффициента трения
в зависимости от времени включения муфты сцепления
Интерес представляют зависимости энергии диссипации и износа (весового в граммах −
) от пути трения. Энергия диссипации E, Нм, равна произведению силы трения
на путь трения S, м:
Указанные зависимости, как показывают испытания, проведенные в нашей стране и
за рубежом, являются линейными. Угловые коэффициенты уравнений регрессии:
потеря массы, отнесенная к отрезку пути трения dS.
Очевидно, что данные, отнесенные к одному и тому же пути трения, могут быть связаны соотношением
где
Число включений, определяющее ресурс стрелочного перевода, вычисляется по
формуле
Здесь
− номинальная площадь контакта, мм2;
− предельная толщина износа,
3
мм; – удельный вес, г/мм ; − коэффициент трения; – сила прижатия дисков, кН; −
путь трения, соответствующий одному включению, м.
Приведем численный пример. Пусть K 1 =4 Нм/м; K 2 =10-5 г/м;
=1166 мм2;
=1
3
мм;
г/мм ;
кН;
3 м. Тогда число включений оценивается величиной, равной
1,68·106 циклов.
Для достижения ранее рассчитанного ресурса, равного 2,50…4,01 млн циклов, необходимо в первую очередьуменьшить угловой коэффициент K 2 , т.е. повысить износостойкость или понизить темп изнашивания.
На основании данных, полученных с помощью нейрокомпьютерного моделирования, дальнейшим исследованиям подвергались перспективные для внедрения и модернизации стрелочных переводов сортировочных горок спеченные порошковые материалы,
условно обозначенныеV-17, V-18 и V-19.
52
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Особенностью данных композиционных материалов было наличие в составе алмазного порошка, что должно способствовать снижению вероятности схватывания, как и при
наличии оксида кремния, и повышению величины коэффициента трения и его стабильности. В целом это способствует увеличению быстродействия стрелочного перевода, которое особенно важно для сортировочных горок (в отличие от магистральных переводов).
На рис. 3 показана поверхность опытного фрикционного материала V-17.
Анализ полученныхданных дает основание для моделирования
контактного взаимодействия пар
трения
металлокерамика-металлокерамика и металлокерамика-сталь.
При этом поверхность металлокерамического образца можно считать
гладкой на макроуровне, а стальную
поверхность − шероховатой.
Лабораторные
испытания
разработанных порошковых композиций. Испытанию подверглись
маркированные образцы (диск D=60
мм), на торцовую поверхность которых нанесен металлокерамический
сплав, и цилиндрические контртела
Рис. 3. Поверхность металлокерамического материала
(D=10 мм, H=12 мм) с параметрами
шероховатости Ra = 0,08; 0,32; 0,63;
1,25; 2,5 (по 2 шт). Материал контртел – сталь 65Г по ГОСТ 14959-79. Для сравнительного
анализа использовались разные составы металлокерамического сплава (условные номера
17 и 19).
Результаты испытаний. Первая группа экспериментов посвящена определению
коэффициента трения покоя f тп при различных сочетаниях давления на испытуемый образец № 17и параметра шероховатости контртела (рис. 4).
Вторая группа экспериментов посвящена определению коэффициента трения покоя
f тп при различных сочетаниях давления на испытуемый образец № 19и параметра шероховатости контртела (рис 5).
Рис. 4. Изменение коэффициента трения покоя f тп
в зависимости от давления на образец № 17 контртела со значениями Ra:
53
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Рис. 5. Изменение коэффициента трения покоя f тп
в зависимости от давления на образец № 19 контртела со значениямиRa:
Третья группа экспериментов посвящена определению коэффициента трения скольжения f тск при различных сочетаниях давления на испытуемые образцы № 17 и 19 и параметра шероховатости контртела.
Для образца № 17 при давлении 2,5 МПа использовались три контртела с Ra = 2,5;
1,25; 0,63 мкм, а при давлении 2 МПа – два контртела сRa = 0,32; 0,08 мкм. Для образца №
19 при давлении 2,5 МПа использовались два контртела сRa = 1,25; 0,63 мкм, а при давлении 2 МПа – два контртела с Ra = 0,32; 0,08 мкм. Первыми проводились исследования при
давлении 2,5 МПа, а после - при давлении 2 МПа. Следует принять во внимание форму изношенных поверхностей. Износ диска с металлокерамикой во всех экспериментах составляет
4…10 мкм.
На рис. 6 представлены графики зависимости суммарного износа от пути трения пары трения
«диск – контртело». Из рис. 4 и 5
видно, что коэффициент трения покоя увеличивается в зависимости от
давления для всех сочетаний материалов и всего исследованного
диапазона шероховатостей.Для сочетания
материалов
стальметаллокерамика чем больше шероховатость, тем выше коэффициент трения покоя. Для сочетания
материалов сталь-сталь изменение
коэффициента трения покоя предРис. 6. Суммарный износ пары трения
ставлено на рис. 7. Наибольшие ко«диск – контртело»:
эффициенты трения покоя характерны для сочетания материалов
сталь-металлокерамика при больших давлениях.
На рис. 8 показано изменение коэффициента трения скольжения в зависимости от
давления.
54
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
В целом коэффициент трения скольжения на 10-25% меньше коэффициента трения
покоя, но картина его изменения в зависимости от давления, шероховатости и материала
такая же, как и для коэффициента трения покоя. Обработка результатов позволила определить интенсивность изнашивания образцов в период нормального изнашивания.
Рис. 7. Изменение коэффициента трения покоя в зависимости от давления
для сочетания материалов сталь 65Г-сталь 65Г:
Коэффициент трения f
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,1
1,1
2,1
3,1
Давление Р, МПа
4,1
5,1
Рис. 8. Изменение коэффициента трения скольжения в зависимости от давления
для сочетания материалов сталь 65Г-сталь 65Г:
Таким образом, наименьший износ у сочетания материалов сталь-металлокерамика с
пропиткой, что легко объясняется наличием смазки в контакте. Наибольший износ у сочетания материалов сталь 65Г-сталь 65Г. Лучшее соотношение коэффициента трения и износа у сочетания материалов сталь 65Г - металлокерамика. Чем больше шероховатость
для этого сочетания, тем выше износ, но, с другой стороны, и выше коэффициент трения.
Интенсивность изнашивания (средние значения) при давлении р=2 МПа для пар трения сталь–металлокерамическая композиция №17 - 3,1∙10-8, сталь–металлокерамическая
композиция №19 - 3,5∙10-8, сталь с шероховатостью Ra0,18 - сталь с шероховатостью
Ra0,18 - 1,88∙10-8.
Оптимальные сочетания коэффициентов трения и параметров износостойкости выявлены в результате испытаний у фрикционного порошкового металлокерамического материала под условным номером 17. Несмотря на то что интенсивность изнашивания у пары трения сталь-сталь (для определенной шероховатости) оказалась меньше, чем у рассматриваемых пар трения металлокерамика-сталь, такие триботехнические показатели,
как коэффициенты трения покоя и скольжения, у них лучше, чем у пары сталь-сталь. Так,
55
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
коэффициенты трения пары сталь-сталь лежат в пределах 0,17…0,25, в то время как для
пары трения металлокерамика-сталь коэффициент трения равен 0,46…0,53 (при давлении
2 МПа). Пара трения сталь-сталь характеризуется недостаточными коэффициентами трения покоя и скольжения и не соответствует требованиям, предъявляемым к работе предохранительной муфты стрелочного перевода механизированной сортировочной горки. На
состав перспективного фрикционного металлокерамического материала получено положительное решение о выдаче соответствующего патента на изобретение.
Таким образом, исследование трибологических свойств новых перспективных фрикционных материалов и инновационные действия должны проводиться в несколько этапов.
Применительно к предохранительной муфте стрелочного перевода механизированной
сортировочной горки с учетом особенностей эксплуатации сформированы требования к
фрикционной паре и с помощью нейросетевого моделирования выбраны три варианта состава фрикционного материала.Разработаны основные положения методики проведения
сравнительных лабораторных испытаний опытных образцов, позволяющие оценивать коэффициент трения и его стабильность, выявлять особенности процесса изнашивания и
прогнозировать ресурс работы стрелочного перевода. Для проведения трибологических
испытаний подходят торцовые пары трения «палец-диск» или «диск-диск».
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Чичинадзе, А.В. Расчет, испытание и подбор фрикционных пар/А.В. Чичинадзе, А.Г. Гинзбург, З.В. Игнатьева. – М.: Наука, 1979. – 267 с.
2. Чичинадзе, А.В. Материалы в триботехнике нестационарных процессов/ А.В. Чичинадзе, Р.М. Матвеевский, Э.Д. Браун. – М.: Машиностроение, 1986. – 248 с.
3. Тихомиров, В.П. Разработка новых металлокерамических материалов для фрикционных пар и исследование их поведения в амортизаторах удара/В.П. Тихомиров, Г.Ф. Шитикова//Физика и химия обработки
материалов. - 1990. - №1. – С. 108-114.
4. Vadiraj, A. Engagementcharacteristicsofafrictionpadforcommercialvehicleclutchsystem/A. Vadiraj//Sadhana. 2010.-V. 35. -Part 5.- P.585-595.
Материал поступил в редколлегию 25.01.13.
56
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
УДК 629.4.01
Э.А. Фатьков, А.С. Васильев
ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ ПОГЛОЩАЮЩИХ АППАРАТОВ
С ОБЪЕМНЫМИ РАСПОРНЫМИ БЛОКАМИ
Представлены конструкции новых поглощающих аппаратов с распорными блоками. Построены математические модели, описывающие процессы ударного сжатия. Проведен прочностной расчет распорного блока
аппарата.
Ключевые слова: поглощающий аппарат, продольная динамика, распорный блок, полимерный элемент,
прочностной расчет.
Устанавливаемый на подвижном составе поглощающий аппарат (амортизатор удара)
должен снижать продольные силы при формировании состава на сортировочных горках и
при переходных режимах движения поезда. От исправного и эффективного действия
амортизатора зависит сохранность самого подвижного состава и перевозимых грузов.
В настоящее время активно используются комбинированные фрикционнополимерные поглощающие аппараты ПМКП-110, РТ-120, относящиеся к классу Т1 [1].
Для создания давления на поверхности трения в этих поглощающих аппаратах используется клиновой распор, который имеет некоторые недостатки: конструкциям с клиновым
распором в определенной степени присуща нестабильность силовых характеристик, проявляющаяся в скачкообразном изменении силы сопротивления. Это связано с высокими
удельными давлениями на вспомогательных поверхностях трения, управляющих процессом трения на основных поверхностях.
Сегодня существует потребность в разработке и внедрении поглощающих аппаратов
более высокой энергоемкости. Новым направлением проектирования поглощающих аппаратов является применение распорных блоков для создания усилий на поверхностях трения. Такой подход позволяет снизить риск заклинивания фрикционной части амортизатора при восстановлении, а также улучшить силовые
характеристики аппарата.
Конструкция фрикционно-полимерного амортизатора удара с полимерным подпорным комплектом представлена на рис. 1. Отличительной особенностью предлагаемого решения является использование распорного блока, который создает усилие на
фрикционных пластинах, что повышает надежность
аппарата. Аппарат содержит крышку, корпус, в котором установлена фрикционная часть, включающая
неподвижные пластины и подвижные пластины,
имеющие уклоны на контактирующих поверхностях
трения. Уклоны на соприкасающихся поверхностях
трения позволяют аппарату восстанавливаться при
обратном ходе без заклинивания. Нормальное усилие
на фрикционную часть передается от боковых плунжеров распорного блока, состоящего из корпуса,
плунжера и боковых плунжеров. Полость распорного
Рис. 1. Фрикционно-полимерный
блока заполнена объемно сжатым рабочим телом
амортизатор удара с распорным бло(эластомером)[2], которое передает давление на боком ПМК-РБП-110
ковые плунжеры в зависимости от внедрения в корпус распорного блока плунжера. Распорный блок
опирается на плиту и комплект упругих полимерных элементов, разделенных между со57
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
бой пластинами.
При сжатии амортизатора перемещаются подвижные пластины и плунжер распорного блока. При этом в камере распорного блока создается давление, боковые плунжеры
прижимают подвижные пластины к неподвижным. Одновременно сжимаются полимерные упругие элементы. Восстановление аппарата происходит следующим образом. После
снятия нагрузки полимерные упругие элементы выталкивают распорный блок, при этом
сила трения на поверхностях пластин за счет уклонов снижается до 0, что способствует
быстрому восстановлению аппарата без заклинивания. Такая конструкция позволит избежать возможности заклинивания аппарата при обратном ходе, улучшить стабильность его
работы, а также повысить его энергоемкость за счет дополнительных поверхностей трения.
Применение в качестве возвратного устройства эластомерной вставки, а также использование эластомера в распорном блоке позволяет при сохранении преимуществ аппарата с полимерным подпорным комплектом понизить давление в объемном распоре и увеличить энергоемкость аппарата.
Конструкция амортизатора с эла4
стомерным распорным блоком и
5
эластомерным амортизатором в
7
подпоре впервые разработана на 2
кафедре «Динамика и прочность
машин». На рис. 2 схематично
представлена конструкция комбинированного
фрикционного
амортизатора с эластомерным
распорным блоком ПМК-РБЭ110.
3
Аппарат состоит из корпуса
1
1, подвижных (2) и неподвижных 6
(3) фрикционных пластин, подРис.2. Поглощающий аппарат с объемным распором
порно-возвратного блока – элаПМК-РБЭ-110
стомерной вставки 4 и распорного блока 5. При соударении вагонов продольная сила передается через автосцепку на
упорную плиту автосцепного устройства, что приводит к перемещению плунжера 6 и сжатию эластомерной вставки. При этом создается давление в распорном блоке и эластомерной вставке. Давление в распорном блоке через боковые плунжеры 7 создает прижимающее усилие на основных поверхностях трения. При сжатии движение подвижных пластин
происходит за счет упорной
xв
xа
плиты.
Предлагаемые конструкции
xпл
защищены патентами [3; 4]. Исследования проводятся в рамках
гранта программы «УМНИК»
mрб
при участии коллектива кафедры
«Динамика и прочность машин»
mв
cв mа
БГТУ [5; 6].
При создании математичеmпл
ской модели соударения поглосk, αk
щающий аппарат представляется
xрб
массой распорного блока, масРис. 3. Расчетная схема удара вагона в упор
сами плунжеров и комплектом
(аппарат ПМК-РБП-110)
58
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
полимерных элементов (рис.3). Выбор модели вагона и параметров расчетной схемы
строится на рекомендациях, описанных в [2].
Для представленной расчетной схемы система дифференциальных уравнений, описывающих процесс ударного сжатия, имеет вид
..

− mв x в − Pв ( xв − xa ) = 0;

..

−
m
 a x a + Pв ( xв − xa ) − Pтр (q, va , xa ) − Pдавл1 (q ) − PК ( x a − хmax ) = 0;

..

−
m

рб x рб − Pтр1 ( q, xa , x рб , v рб ) + Pдавл1 ( q ) − Pу ( x рб ,v рб ) = 0;

..

−
m
x пл − Pтр (q, va , xa ) + Pдавл 2 (q ) − Pупр ( xпл ) − Pдемп (vпл ) = 0;
пл

 ∂q
E (q)
(− 2vпл S плб + (v рб − vа )S плв ),
 =
 ∂t Vк + 2 xпл S плб − ( x рб − xа ) S плв

где P в – упругая сила, возникающая в вагоне; P К – сила, возникающая при смыкании распорного блока и крышки амортизатора; P давл1 – сила давления при верхнем плунжере;
P давл2 – сила давления при боковых плунжерах; P тр - сила трения между подвижными, неподвижными пластинами и корпусом; P тр1 - сила трения между подвижными пластинами
и боковыми плунжерами; P y - сила от комплекта полимерных элементов; P упр - упругая
сила корпуса в поперечном направлении; P демп - демпфирующая сила корпуса в поперечном направлении; х в – перемещение вагона; m в – масса вагона; х a – перемещение автосцепного устройства; v a – скорость автосцепного устройства; m a – масса автосцепного
устройства; х рб – перемещение приведенной массы блока и эластомерной вставки; v рб –
скорость распорного блока; m рб – масса распорного блока; х пл – перемещение бокового
плунжера; v пл – скоxв
xа
рость
бокового
плунжера; m пл – масxпл
са бокового плунжера; S плв и S плб – площади сечений верхнего
и
бокового
mрб
плунжеров; Е(q) –
зависимость модуля
mв
c в mа
упругости от давления; V K – начальный
объем
распорного
mпл
сk, αk
блока.
Работа поглощающего аппарата с
Рис. 4. Расчетная схема удара вагона в упор
(аппарат ПМК-РБЭ-110)
эластомерным подпорным устройством
(рис. 4) описывается схожими по структуре уравнениями с учетом того, что выражение
для упругой силы полимерных элементов Р у заменяется системой уравнений, описывающих перетекание эластомера в камерах вставки [2].
Система дифференциальных уравнений, описывающих процесс ударного сжатия аппарата ПМК-РБЭ-110, имеет вид
59
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
− m х − P ( х − х ) = 0;
в в
в
в
а


..
− ma x a + Pв ( xв − xa ) − Pтр (q, va , xa ) − Pдавл1 (q) − PК ( x a − хmax ) = 0;

E (q1 )
 dq1 =
⋅ [− 2 х пл S пл + ( х а − х пл )S1 ];
 dt
V01 + 2 хпл S пл − (ха − х рб )S1


− mпл хпл + q1 S пл − С к хпл − α к х пл = 0;
− m х − P ( х , х , q , q ) + S q = 0;
рб рб
эл
рб
рб
c
р
1 1

 dqC
E ( qC )
=
− QCP + х рб S C ;

dt
V
х
S
−
CO
рб
C

 dq
E (q P )
QCP − х рб S P ,
 P =
VPO − х рб S P

 dt
[
]
[
]
где q 1, q с, q р – давления в распорном блоке, камерах сжатия и расширения эластомерной
вставки; Р эл – сила, действующая со стороны эластомерной вставки; Q с , Q р – расходы эластомера для камер сжатия и расширения.
Численное интегрирование системы дифференциальных уравнений проводилось для
различных исходных данных и начальных условий, оценивалось влияние различных параметров на силовые характеристики аппаратов. При помощи математического моделирования рассматривались наиболее опасные эксплуатационные режимы – маневровые соударения. Моделировались ситуации соударения для различных скоростей удара и масс
соударяющихся вагонов. Результаты расчета удара вагона массой 90 т в жесткий упор для
различных начальных скоростей показаны на рис. 5. При скорости удара 2 м/с ход аппарата составил 110 мм, а энергоемкость – 130 кДж.
Результаты расчета удара вагона массой 90 т, оборудованного поглощающим аппаратом с эластомерным подпорным устройством, в жесткий упор представлены на рис. 6.
Расчеты проводились для различных скоростей удара. При максимальном ходе аппарата
сила составила 2,5 МH, а энергоемкость - 136 кДж. Аппарат соответствует классу Т2.
Р,
МН
Р,
МН
1,2
1,8
0,8
1,2
0,4
0
0,6
25
50
75
100
x,мм
Рис. 5. Силовые характеристики аппарата
с полимерным подпором ПМК-РБП-110
_._._
при V0: ______ - 2м/с; _ _ _ - 1,4 м/с;
- 1м/с
60
0
25
50
75
100
x,мм
Рис.6. Силовые характеристики аппарата
с эластомерным подпором ПМК-РБЭ-110
при V0: ______ - 2м/с; _ _ _ - 1,4 м/с; _ . _ . _ - 1м/с
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Для оценки прочности распорного блока была
построена 3D-модель с учетом симметрии корпуса
(рис.7), а также симметрии связей и приложенной
внешней нагрузки. Для расчетов использовалась четверть распорного блока.
Для оценки напряженно-деформированного состояния моделировалось воздействие внутреннего
давления на корпус распорного блока. Действие боковых и верхнего плунжеров, уплотнительных колец
компенсировалось силовыми факторами. По внутренней части поверхности корпуса приложено равномерное давление 100 МПа. Полученные конечноэлементные модели представлены на рис. 8.
Рис. 7. Конструкция распорного
блока поглощающего аппарата
Рис. 8. Конечноэлементные модели распорного блока
В первом приближении проводился предварительный расчет с равномерной по всему объему крупной конечноэлементной разбивкой с целью определения наиболее опасных мест конструкции. Максимальные напряжения составили 570 МПа. Напряжения в
зоне контакта не превышали допускаемых, перемещения в опасных точках не превышали
10-5 м. Результаты расчета представлены на рис. 9.
570 МПа
Рис. 9. Эквивалентные напряжения в корпусе распорного блока
61
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
В результате уточняющего расчета с более мелкой дискретизацией модели напряжения в зоне концентратора составили 501 МПа. Было принято решение внести изменения в
текущую конструкцию и выполнить скругление в рассматриваемой области, благодаря
чему удалось снизить максимальные напряжения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ОСТ 32.175-2001. Аппараты поглощающие автосцепного устройства грузовых вагонов и локомотивов.
Общие технические требования.
2. Болдырев, А.П. Расчет и проектирование амортизаторов удара подвижного состава / А.П. Болдырев, Б.Г.
Кеглин. - М.: Машиностроение -1, 2004. - 199 с.
3. Пат. 2397896 РФ, МПК В61G 11/00. Фрикционно-полимерный поглощающий аппарат автосцепки / Болдырев А.П.
4. Пат. 112133 РФ, МПК B61G 11/14. Фрикционно-эластомерный поглощающий аппарат / Кеглин Б.Г.,
Фатьков Э.А., Болдырев А.П., Шлюшенков А.П.
5. Фатьков, Э.А. Применение распорного блока в поглощающих аппаратах автосцепки /Э.А.Фатьков,
Е.Ю.Ильницкая // Новые материалы и технологии в машиностроении – 2011: XIII Междунар. науч.-техн.
конф. - http://www.science-bsea.bgita.ru/2011/mashin_2011_1/fatkov_prim.htm.
6. Фатьков, Э.А. Разработка амортизаторов с эластомерным распорным блоком/Э.А.Фатьков,
Е.Д.Васильева // Достижения молодых ученых в развитии инновационных процессов в экономике, науке,
образовании: III Междунар. науч.-практ. конф. / под ред. И.А.Лагерева. – Брянск:БГТУ, 2011.- С.62-64.
Материал поступил в редколлегию 10.01.13.
62
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
УДК 539.3
С.В. Шилько
ПРИМЕНЕНИЕ МЕЗОМЕХАНИКИ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ
ИСХОДЯ ИЗ ТРЕБОВАНИЙ К ДЕФОРМАЦИОННО-ПРОЧНОСТНЫМ
ХАРАКТЕРИСТИКАМ КОНСТРУКЦИИ
Рассмотрена проблема создания материалов с заданными свойствами и предложено ее решение методами
мезомеханики в виде трехуровневого анализа прочности и деформативности элементов конструкций из
композитов. Предлагаемый подход проиллюстрирован примерами проектирования панели пола из дисперсно-армированного полимера и протеза клапана сердца из направленно-армированного эластомера.
Ключевые слова: композитные материалы, армирование, межфазный слой, прочность, мезомеханика, оптимизация, ячейка периодичности, конечные элементы.
Разработка конструкционных, антифрикционных, биосовместимых и др. функциональных композитов – одно из приоритетных научных направлений. При всей важности и
распространенности в материаловедении традиционного и, к сожалению, пока во многом
эмпирического подхода к поиску оптимальных рецептур и схем армирования новой тенденцией является разработка методов расчетного прогнозирования структурных параметров композитов, обеспечивающих желаемые деформационно-прочностные характеристики элементов конструкций и готовых изделий.
Это становится возможным благодаря успехам в области физики прочности и механики деформируемого твердого тела. Компьютерное моделирование и последующие так
называемые виртуальные испытания материалов уже применяют при создании космической и авиационной техники, оборудования для атомного машиностроения, изделий медицинского назначения и других ответственных приложений, когда отказ одного конструктивного элемента приводит к значительным экономическим и социальным потерям.
Существующие методы прочностного анализа композитов, как правило, базируются
на компактных аналитических зависимостях, полученных на основе представлений теории упругости для квазиоднородной среды [1-4]. Для анализа напряженнодеформированного состояния (НДС) конструкций сложной формы выполняют их пространственную дискретизацию конечными элементами. Но далеко не всегда эти подходы
дают приемлемую точность оценки прочности и деформативности изделий из структурно
неоднородных материалов.
Проблематика адекватного моделирования композитных конструкций. При проектировании композитных конструкций серьезной проблемой является получение исходных
данных в виде модулей упругости, пределов прочности и текучести, параметров вязкости
и скоростной чувствительности и т.д. Их экспериментальное определение для различных
объемных соотношений матричного и армирующего компонентов, множества вариантов
формы и ориентации частиц наполнителя является дорогостоящей и длительной процедурой. Кроме того, практически невозможно адекватное описание сложной структуры и
межфазного взаимодействия компонентов на уровне отдельных армирующих включений
и межфазных слоев путем сквозной дискретизации конечными элементами.
По этим причинам отсутствует общепризнанная расчетная методика, позволяющая
прогнозировать прочностные, деформационные и триботехнические характеристики изделий из неоднородных материалов, включая микро- и нанокомпозиты. Это препятствует
также решению обратной задачи оптимизации состава материала исходя из геометрии,
условий нагружения и критериев работоспособности конструкции в целом [5].
В связи с этим необходимы эффективные методы проектирования структуры неоднородных материалов, в особенности пористых, гранулированных, дисперсно63
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
армированных (частицами и короткими волокнами) полимеров и эластомеров с усложненными, нелинейными деформационными свойствами. По мнению автора, промежуточная верификация структурных моделей композитов в рамках активно развиваемой физической мезомеханики материалов [6] является альтернативой как эмпирическому поиску,
так и оптимизации композитных конструкций по общим критериям [5].
Методология исследования. Для решения перечисленных задач предлагается
поэтапное моделирование композитных конструкций [7]: 1) микроскопическое (на
уровне структурных единиц материала); 2) мезоскопическое (промежуточное, в масштабе образца композита); 3) макроскопическое (конструкции в целом).
Таблица 1
Микроструктура и ячейки периодичности ряда неоднородных материалов
Тип материала
Схема структуры
Структурный элемент
(ячейка периодичности)
Закрытопористый
y
Pi
Открытопористый
Qi
1
2
3
α
L3
x
l2
z
Гранулированный
u
θ
ft
y
ρ
fn
ϕ
x
Дисперсно-наполненный
I
II
d
L0
64
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
На 1-м (микроскопическом) уровне представительный (повторяющийся характерный и минимальный по размеру) объем композита схематизируется в виде структурного элемента (ячейки периодичности), как показано в табл. 1. Записываются определяющие соотношения для эффективных деформационно-прочностных характеристик,
учитывающие упругие, пластические и вязкие свойства компонентов, форму и положение армирующего включения, параметры межфазного слоя, микродефекты и т.д.
На 2-м (мезоскопическом) уровне моделируется образец материала стандартной
(обычно конической) формы. Сопоставляются результаты реальных и виртуальных (с
помощью модели 2-го уровня) механических испытаний образца определенного состава. Верификация позволяет минимизировать погрешности модели, обусловленные
приближенным заданием модулей упругости локальных объемов материала, схематизацией его структуры, допущениями о характере деформирования и т.д.
Определенные на 2-м уровне эффективные характеристики используются в качестве исходных данных для последующего макроскопического анализа (на 3-м масштабном уровне) с учетом реальной геометрии и характера нагружения конструкции.
После этого оптимизируют структуру композита, исходя из деформационнопрочностных требований к конструкции.
Ввиду ограниченного объема статьи приходится отсылать читателя к источникам [720], в которых дано подробное описание моделей ряда неоднородных материалов; укажем
лишь естественные требования к ним:
1) модель должна учитывать характерные особенности структуры и деформационного поведения исследуемого композита, а расчетные оценки – соответствовать имеющимся
экспериментальным данным;
2) при прочих равных условиях предпочтительны модели, основанные на более простом математическом описании.
Таким образом, проектирование материала выполняют по схеме, включающей следующие этапы (рис. 1):
1) экспериментальное исследование композита (микроскопия и диагностика);
2) схематизация структуры в представительном объеме материала;
3) построение структурного элемента «наполнитель–межфазный слой–матрица»;
4) вывод определяющих соотношений для структурного элемента и представительного объема;
5) анализ зависимости физико-механических характеристик от содержания и вида наполнителя.
Макромеханический анализ:
6) твердотельное моделирование и построение расчетной модели изделия;
7) численный анализ напряженного состояния;
8) численный анализ деформированного состояния;
9) верификация расчетной модели по экспериментальным данным;
10)оптимизация состава композита (материаловедческое решение) и конструкции
изделия (инженерное решение) по группе критериев качества.
Далее показано использование предлагаемого метода для анализа прочности и
деформативности конструкций технического и медицинского назначения.
Пример 1. Панель пола из дисперсно-армированного полиамида (рис. 1).
В качестве критерия качества панелей, изготовляемых литьем под давлением, используется условие равнонапряженности при обеспечении требуемой жесткости на изгиб
и минимальной массе. Для достижения этой цели применяются Т-образные подкрепления,
лонжероны и вырезы. Экспериментальная проверка множества возможных вариантов
подкреплений и содержания армирующего наполнителя является сложной и дорогостоя-
65
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
щей. Это делает предпочтительной оптимизацию конструкции расчетными методами с
привлечением механических испытаний для верификации модели одного варианта.
I
1,6
2
d
1,2
3
1
4
1,4
L0
Vf
1
0,8
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
5
Расчетные механические
параметры композита
6
10
7
8
9
Vf
Рис. 1. Схема прочностного анализа панели пола из стеклонаполненного полиамида.
При определении эффективных механических характеристик материала панели в
зависимости от содержания наполнителя (коротких стекловолокон) использовали структурный элемент в виде эллипсоидальной частицы, размещенной в призматическом объеме
матричного материала (полиамида) (табл.1). Билинейная аппроксимация диаграммы «условное напряжение – условная деформация» при одноосном растяжении используемого
квазиизотропного материала позволила получить модуль Юнга на начальном участке –
670 МПа, предел пропорциональности – 6,5 МПа, модуль упругости на втором участке
диаграммы (до деформации 20 %) – 98 МПа.
Далее рассчитывали НДС панели при контактном нагружении центра лицевой поверхности панели цилиндрическим индентором. Для экспериментального выявления концентрации напряжений был использован эффект изменения цвета (побеление) материала
панели при развитии пластических деформаций вследствие крейзообразования в полимерах. Это позволило проследить локализацию максимальных напряжений по первоочередному возникновению белых пятен на поверхности. Так, при нагружении панели
существующей конструкции выявлены зоны концентрации напряжений (отмечены
стрелками) в углах лицевой стороны панели и поверхности центрального лонжерона, а
также вблизи сопряжения двух ребер и сопряжения ребра с лонжероном (рис. 1, п. 9).
Следовательно, конструкция имеющейся панели не является равнопрочной и имеются
резервы ее оптимизации. Кроме того, особенность деформации изгиба заключается в том,
что знак и величина напряжений по толщине изделия неодинаковы. В полимерных материалах, в которых напряжения развиваются по нелинейному закону, происходит нелинейное изменение напряжения по мере удаления от нейтральной (нулевой) линии и смещение
66
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
самой нейтральной линии в процессе нагружения. В связи с этим задача по определению
напряженно-деформированного состояния панели решалась итерационно, что выражалось
в значительной трудоемкости вычислений (например, длительность расчета одного варианта при прогибе 40 мм составляла 17 ч на персональном компьютере «Пентиум 3» (2 Гб
оперативной памяти, процессор 3 ГГц)).
В данном случае мезо- и макроскопический уровни совпадали, так как использовался
натурный образец панели из материала известного состава. Для верификации модели сопоставляли расчетное и экспериментальное значения прогиба при индентировании центра
панели различными нагрузками (табл. 2).
Таблица 2
Результаты моделирования и испытания образца композитной панели
Параметр
Экспериментальное значение усилия индентирования, Н
Экспериментальное значение перемещения индентора, мм
Расчетное давление, МПа
Расчетное перемещение индентора, мм
Относительная погрешность, %
1
505
10
0,26
10,75
8
2
950
20
0,48
20,05
3
3
1420
30
0,72
33,5
11
4
1870
40
0,95
52,66
26
Предложенные модификации панели включают следующие варианты: а) снижение
массы панели на 8,3% с сохранением жесткости и прочности; б) повышение жесткости
панели в 1,7 раза при увеличении массы на 8,5 %; в) повышение жесткости панели в 2 раза
при увеличении массы на 11,3 %.
Пример 2. Композитный протез клапана сердца.
Весьма перспективны конструкции искусственного клапана сердца (ИКС) с композитными замыкательными элементами, в основном моделирующими морфологию и
деформационные свойства природного прототипа [21;22]. На рис. 2а представлен ИКС
с тремя замыкательными элементами (створками), а на рис. 2б показана его расчетная
конфигурация при открытии за счет прогиба створок.
а)
б)
Рис. 2. Искусственный клапан сердца с эластичными элементами (а)
и распределение изгибных перемещений в стадии открытия ИКС (б).
Хотя к настоящему времени известен ряд биосовместимых полимеров и эластомеров, проблема заключается в обеспечении необходимого уровня их деформационнопрочностных характеристик, что резко сужает перечень пригодных для изготовления
ИКС базовых полимерных материалов. Для поиска приемлемых вариантов применяли
описываемый здесь метод, позволяющий прогнозировать работоспособность ИКС без
проведения длительных экспериментов.
В качестве матричных материалов были взяты заметно различающиеся по жесткости полиуретан (ПУ) и политетрафторэтилен (ПТФЭ), допущенные для использова-
67
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
ния в кардиохирургии. Их деформационно-прочностные характеристики при растяжении определялись на машине Instron 5567 по ГОСТ 11262-80.
Было установлено, что указанные гемосовместимые полимеры характеризуются
значительными предельными деформациями, что важно для реализации больших изгибных перемещений замыкательных элементов. Однако для реализации более высокой прочности, а также исходя из структуры протезируемой биоткани, в которой присутствуют относительно жесткие волокна (хорды), изучали возможности направленного армирования указанных полимерных материалов высокопрочными и высокомодульными волокнами на основе полиэтилентерефталата и полиамида.
В качестве композитов, перспективных для изготовления замыкательных элементов, ниже рассматриваются ортотропные композиты, обладающие значительно более
высокой прочностью по сравнению с матричными материалами. Кроме того, возможны
и более сложные, пространственные схемы армирования. Были рассмотрены варианты
структуры материала (рис. 3), различающиеся по объемному содержанию волокон в
продольном и поперечном направлениях, а также по углу армирования.
а)
б)
в)
г)
Рис. 3. Варианты армирования материала
Для указанных схем армирования полиуретановой матрицы в табл. 3 приведены
расчетные упругие константы: модули Юнга E x , E y , E z , модули сдвига G xy , G yz , G xz и
коэффициенты Пуассона ν xy , ν yz , ν xz .
Таблица 3
Упругие константы композитов на основе ПУ в зависимости от способа армирования
Параметр
E x , МПа
E y , МПа
E z , МПа
Вариант армирования и материал волокон
Полиэтилентерефталат
Полиамид
а
б
в
г
а
б
в
208
15,09
112,7
19,14
488
15,23
252,9
15,09
208
112,7
19,14
15,23
488
252,9
15,09
15,09
26,47
26,47
15,23
15,23
30,81
68
г
20,1
20,1
30,81
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Окончание табл. 3
Параметр
G xy , МПа
G yz , МПа
G xz , МПа
ν xy
ν yz
ν xz
Вариант армирования и материал волокон
Полиэтилентерефталат
Полиамид
а
б
в
г
а
б
в
5,201
5,201
5,201
45,59
5,227
5,227
5,227
4,36
5,201
4,78
9,56
4,366
5,227
4,797
5,201
4,36
4,78
9,56
5,227
4,366
4,797
0,436
0,032
0,059
0,855
0,424
0,013
0,026
0,73
0,436
0,715
0,121
0,744
0,424
0,73
0,436
0,73
0,715
0,121
0,424
0,744
0,73
г
103,7
9,593
9,593
0,931
0,058
0,058
Расчет напряженно-деформированного состояния протеза в упругой постановке
выполнялся в среде SolidWorks (Cosmos/Works) в рамках трехмерной модели, геометрически идентичной конструкции ИКС. Задаваемые граничные условия описывали
свободные края замыкательного элемента и его жесткое закрепление на участке соединения с жестким опорным кольцом (рис. 4). На поверхности элемента задавалось близкое к максимальному за кардиоцикл равномерно распределенное давление p(x) = p 0 =
13,33 кПа (100 мм рт. ст.), соответствующее моменту частичного открытия клапана.
Эквивалентные напряжения определялись по критерию Мизеса.
Результаты
расчета
напряженнодеформированного состояния образца композитного
замыкательного элемента постоянной толщины h = 1 мм
приведены на рис. 2б и в табл. 4. Рациональным с точки
зрения минимума эквивалентных напряжений при требуемом изгибном перемещении кончика замыкательного элемента (не менее 2 мм), по-видимому, является
близкое к однонаправленному (угол ориентации волокон α = 80-900) армирование полиуретановой матрицы
волокнами из полиэтилентерефталата. Исходя из расчетных деформационно-прочностных характеристик,
можно судить, что ИКС на основе ПТФЭ при толщине
замыкательных элементов h = 1 мм является весьма жесткой конструкцией, что, очевидно, вызовет увеличенное гемодинамическое сопротивление протеза при открытии. Приемлемая эластичность замыкательных элеРис. 4. Расчетная схема ИКС
ментов при заданной толшине достигается при использовании композита на основе полиуретана.
Таблица 4
Эквивалентные напряжения и перемещения изгиба
замыкательного элемента ИКС для двух видов матрицы и наполнителя
Матрица
1
ПУ
ПТФЭ
Полиэтилентерефталат
2
3
Наполнитель
4
1
Полиамид
2
3
4
σ, МПа
1,14
1,59
1,09
1,44
1,18
2,24
1,17
1,65
u, мм
0,81
1,95
0,75
0,99
0,79
1,1
0,62
0,76
σ, МПа
0,95
0,94
0,95
1,11
0,96
0,94
0,95
1,1
u, мм
0,035
0,037
0,036
0,034
0,027
0,033
0,029
0,028
69
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Критическим показателем работоспособности ИКС с эластичными элементами
является прочность последних в условиях длительной циклической нагрузки (не менее
10 лет функционирования протеза или 400 млн срабатываний замыкательных элементов) в области больших деформаций. Для прогнозирования долговечности по данному
критерию проводили расчет замыкательного элемента на усталость при изгибе с использованием программного продукта SolidWorks/Cosmos. В расчете были использованы экспериментальные данные по гигаусталости (108–109 циклов нагружения) полиуретанов (рис. 5), полученные в [21].
σэкв, МПа
4
3
2
1
0
0
100
200
300
400
N , млн циклов
Рис.5. Усталостная кривая для полиуретана по данным [21]
На рис. 6 показаны результаты прогнозирования ресурса (число циклов до разрушения) замыкательного элемента ИКС в соответствии с гипотезой линейного суммирования усталостных повреждений.
Можно заметить, что развиваемая методология эффективна в широком диапазоне
дисперсности наполнителя, от нано- и микрометров (ультрадисперсные наполнители,
макромолекулы полимеров, биологические
клетки) до миллиметров и сантиметров (гравий, щебень). Учет реальной геометрии, деформационных свойств и взаимодействия
компонентов методами физической мезомеханики позволяет адекватно моделировать
деформирование и разрушение микро- и нанокомпозитов, а затем прогнозировать прочностные и деформационные характеристики
Рис. 6. Прогнозируемый срок службы
различных изделий на их основе, в том числе
ИКС
адаптивных конструкций [20].
Совместное использование микро-, мезо- и макроскопического моделирования для
управления свойствами неоднородных материалов является важным преимуществом при
оценке прочности и оптимизации композитных конструкций.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
2.
3.
4.
Eshelby, J.D. The determination of the elastic field of an ellipsoidal inclusion, and related problems / J.D.
Eshelby // Proc. Roy. Soc. Ser. A. – 1957. – Vol. 241. – P. 376-396.
Эшелби, Дж. Континуальная теория дислокаций / Дж. Эшелби. – М.: Иностр. лит., 1963. – 247 с.
Малмейстер, А.К. Сопротивление жестких полимерных материалов / А.К. Малмейстер, В.П.Тамуж,
Г.А. Тетерс. – Рига: Зинатне, 1972. – 500 с.
Кристенсен, Р. Введение в механику композитов / Р. Кристенсен.- М.: Мир, 1982. – 334 с.
70
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
Баничук, Н.В. Введение в оптимизацию конструкций / Н.В. Баничук.- М.: Наука, 1986. – 302 с.
Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: в 2 т. / под ред. В. Е. Панина.Новосибирск: Наука, 1995.
Старжинский, В.Е Элементы привода приборов: расчет, конструирование, технологии / В.Е. Старжинский, Е.В. Шалобаев, С.В. Шилько [и др.]. – Минск: Бел. навука, 2012. – 769 с.
Козлов, Г.В. Фрактальный анализ структуры и свойств межфазных слоев в дисперсно-наполненных
полимерных композитах / Г.В. Козлов, Ю.Г. Яновский, Ю.С. Липатов // Механика композиционных
материалов и конструкций. – 2002. – Т. 8. – № 1. – С. 111-149.
Козлов, Г.В. Фрактальная модель усиления эластомерных нанокомпозитов / Г.В. Козлов, А.И. Буря, Ю.С. Липатов // Механика композитных материалов. – 2006. – Т. 42. – № 6. – С. 797-802.
Lurie, S.A. Interphase layer theory and application in the mechanics of composite materials / S.A. Lurie, P.
Belov, D. Volkov-Bogorodsky, N. Tuchkova // Journal of Materials Science. – 2006. – Vol. 41. – № 20. –
P. 140-152.
Гаришин, О.К. Исследование структурных напряжений в дисперсно-наполненных эластомерных нанокомпозитах / О.К. Гаришин, С.Н. Лебедев // Механика композиционных материалов и конструкций. –
2006. – Т. 12. – № 3. – С. 289-299.
Бурьян, О.Ю. Моделирование межфазного слоя в композитах с полимерной матрицей. Определение его
структуры и механических свойств / О.Ю. Бурьян, В.У. Новиков // Механика композитных материалов. – 2002. – Т. 38. – № 3. – С. 289-304.
Черноус, Д.А. Анализ механического поведения дисперсно-армированных нанокомпозитов. Метод
расчета эффективных упругих характеристик / Д.А. Черноус, С.В. Шилько, С.В. Панин // Физическая
мезомеханика. – 2010. – Т. 13. – № 4. – С. 85-90.
Шилько, С.В. Анализ механического поведения дисперсно-армированного нанокомпозита. Оценка локальной прочности включения, межфазного слоя и приграничного объема матрицы / С.В. Шилько, Д.А.
Черноуc, С.В. Панин // Физическая мезомеханика. – 2011.– Т. 14. – № 1.– C. 67-73.
Липатов, Ю.С. Расчетно-теоретическая оценка влияния граничных слоев связующего на вязкоупругие
свойства композиционного материала / Ю.С. Липатов, В.Ф. Бабич, Л.Н. Перепелицына // Высокомолекулярные соединения. Сер. Б. – 1982. – Т. 24. – № 7. – С. 548-553.
Mori, T. Average stress in matrix and average elastic energy of materials with misfitting inclusions / T. Mori,
K. Tanaka // Acta Metallurgica. – 1973. – Vol. 21. – № 5. – P. 571-574.
Лагздинь, А. Анизометрия упругости композита с разноориентированными частицами наполнителя / А.
Лагздинь, Р.Д. Максимов, Э. Плуме // Механика композитных материалов. – 2009. – Т. 45. – № 4. –
С. 507-524.
Панин, С.В. Многоцелевой подход в задачах компьютерного конструирования композиционных полимерных материалов / С.В. Панин, Н.Ю. Анохина, С.А. Бочкарева, Б.А. Люкшин, Н.Ю. Матолыгина //
Механика и наномеханика структурно-сложных и гетерогенных сред. Успехи, проблемы, перспективы:
тр. Всерос. конф. (г. Москва, 30 нояб.-2 дек. 2009 г.). – М.: АльянсТрансАтом, 2010. – С. 133-140.
Шилько, С.В. Мезомеханический анализ полимерных композитов, армированных короткими волокнами, с учетом межфазного слоя / С.В. Шилько, Д.А. Черноус, С.В. Панин // Механика композитных материалов.– 2012. – Т. 48. – № 2. – С. 249-260.
Shilko, S. Adaptive Composite Materials: Bionics Principles, Abnormal Elasticity, Moving Interfaces, Advances in Composite Materials – Analysis of Natural and Man-Made Materials/ S. Shilko // Ed. P. Těšinova,
InTech. – 2011. – P. 497-526.
Aguirre, A.F. Static and dynamic mechanical testing of a polymer with potential use as heart valve material /
A.F. Aguirre, М. Oliva, R.T. Schoephoerster, V.A. Kasyanov // Summer Bioeng. Conf., Florida, June 25-29,
2003. – P. 1039-1040.
Хиженок, В.Ф. Деформационно-прочностные характеристики полимерного протеза клапана сердца /
В.Ф. Хиженок, С.В. Шилько // Российский журнал биомеханики. – 2006. – Т. 10. – № 4. – C. 47-55.
Материал поступил в редколлегию 25.01.13.
71
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
УДК 532.5
В.Т. Буглаев, В.Т. Перевезенцев, М.А. Шилин, В.М. Шкодин
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА
В КАНАЛЕ С СОТОВОЙ СТРУКТУРОЙ
Приведены результаты экспериментального исследования теплообмена в канале с сотовой структурой при
турбулентном режиме течения. Показаны зависимости теплообмена от режимных и геометрических параметров сотовой структуры и канала.
Ключевые слова: сотовая структура, теплообмен, турбулентный режим течения, интенсификация теплообмена.
Увеличение начальной температуры газа – основное направление повышения экономичности современных ГТУ – сопровождается ростом теплонапряженности элементов
проточной части ГТД (как в лопаточных решетках, так и в корпусных деталях).
Задача выполнения достоверного расчета процесса теплообмена, протекающего в
деталях и узлах ГТД, становится все более актуальной. Это связано с необходимостью
обеспечения прочности корпусов, поддержания расчетных радиальных и осевых зазоров в
проточной части и лабиринтных уплотнениях.
Радиальные уплотнения представляют собой важный элемент проточной части современной газовой турбины. Потери в результате утечек значительно снижают общий
КПД двигателя, характеристики теплообмена влияют на общий тепловой баланс и определяют тепловые нагрузки смежных узлов и деталей. С целью уменьшения потерь энергии
в проточной части применяются сотовые уплотнения. Сотовая структура эксплуатируется
при высоких температурах и частотах вращения, допуская при этом ограниченное врезание в себя гребней ротора без опасности разрушения уплотнения [1; 2].
Физическая картина течения в каналах с сотовой поверхностью имеет более сложный характер по сравнению, например, с течением в каналах с поперечными канавками
[3], а также в трактах с упорядоченными системами из сферических углублений [4]. Это
обусловлено прежде всего ограниченным объемом самой ячейки, в которой формируется
пространственный трехмерный поток, взаимодействующий с основным течением в канале.
В глубоких ячейках возможно образование нескольких рециркуляционных вихревых
течений и пристенных пограничных слоев, как турбулентных, так и ламинарных [1], которые определяют теплообмен и трение в пространстве ячеек.
Последовательное расположение ячеек на сотовой поверхности и острые кромки их
стенок способствуют развитию турбулентности в основном потоке и пространстве ячеек.
Интенсивность внутреннего вихря в мелких ячейках приводит к выбросу его в основной поток, что является причиной изменения величины гидравлического сопротивления в канале и теплообмена на сотовой поверхности и противоположной стенке канала.
Не исключены также резонансные явления в пространстве ячеек при определенных
конструктивных и режимных параметрах в каналах с сотовой структурой [1].
Характеристики теплообмена на поверхности с сотовой структурой являются предметом настоящего исследования и представляют интерес в связи с тем, что они могут оказать существенное влияние на распределение тепловых нагрузок на поверхностях статора
и бандажа при вдуве охлаждающего воздуха перед уплотнением [5].
Стенд для исследования теплообмена в канале с сотовой структурой. Экспериментальное исследование теплообмена в прямоугольном канале с сотовой структурой выполнено в потоке воздуха на экспериментальной установке (рис. 1), представляющей собой аэродинамическую трубу 10 разомкнутого типа, газодинамический тракт рабочего
72
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
участка 3 которой представляет собой канал прямоугольного сечения шириной B = 60 мм
и длиной L0 = 230 мм (рис. 2).
Рис. 1. Функциональная схема экспериментальной установки: 1 – термометр ртутный ТЛ-4; 2 – отборы
статического давления на входе в рабочий участок (pвх); 3 – рабочий участок (канал с сотовой структурой); 4 – сотовая структура; 5 – набор термопар; 6 – отборы статического давления на выходе из рабочего участка (pвых); 7 – термометр сопротивления; 8 – мост постоянного тока МО-62 с наружным гальванометром М 195/3; 9 – термометр ртутный ТЛ-4; 10 – аэродинамическая труба; 11 – расходомерное
устройство (диафрагма); 12 – ресивер; 13 – вентилятор низкого давления; 14 – перепускной вентиль;
15 – водяной дифманометр; 16 – микроманометр ММН-250; 17 – теплоизоляция; 18 – электрический
нагревательный элемент; 19 – блок переключения термопар; 20 – милливольтметр; 21 – вольтметр; 22 –
амперметр; 23 – регулятор напряжения ЛАТР 1М 220V 9А
Аэродинамическая труба 10 имеет участок стабилизации, предназначенный для
гидродинамической подготовки потока перед
входом в рабочий участок 3. Входная часть
участка стабилизации выполнена в форме
лемнискаты с целью обеспечения безотрывного течения потока.
Основными элементами рабочего участка являются сменные металлические пластины с напаянной сотовой структурой 4,
имеющей 5 рядов по 14 ячеек в каждом.
Геометрические характеристики экспериментальных моделей для исследования теРис. 2. Схема щелевого канала с сотовой
структурой
плообмена в щелевом тракте имели следующие значения: диаметр вписанной в ячейку
окружности d я = 12 мм, глубина ячейки hя = 2,4...24,0 мм. Высота канала H изменялась от
6 до 12 мм за счет установки различной высоты опор пластины, являющейся нижней
стенкой рабочего участка.
Для обработки опытных данных использовались следующие геометрические комплексы: h = hя d я – относительная глубина сотовых ячеек; H = H d я – относительная
высота канала над поверхностью с сотовой структурой.
Относительная площадь поверхности, занимаемая сотами и вычисляемая по форму3d я2
ле F =
, имеет значение ≈1,0 ( Sx и Sx – поперечный и продольный шаги сотовых
2S x S y
ячеек соответственно).
Исследование теплообмена в модельных каналах выполнялось стационарным методом, при котором необходимо определить величину теплового потока q = QΣ F через ис73
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
следуемую поверхность и перепад температур ∆t между потоком и стенкой. Температура
потока воздуха на входе в рабочий участок измерялась лабораторным ртутным термометром ТЛ-4 1 с ценой деления 0,1°С, температура за рабочим участком – медным термометром сопротивления 50М 7. Сопротивление термометра измерялось мостом постоянного
тока МО-62 (класс 0,1) с наружным гальванометром М-195/3 8. Также температура на выходе дополнительно контролировалась лабораторным ртутным термометром ТЛ-4 9 с ценой деления 0,1°С. Температура поверхности теплообмена (основания пластин с сотовой
структурой) измерялась десятью хромель-копелевыми термопарами 5, установленными
посередине опытного образца на всем его протяжении. Величины термоЭДС термопар
измерялись милливольтметром 20, подключенным к блоку переключения термопар 19.
Нагрев опытных образцов осуществлялся электрическим нагревательным элементом
18, тщательно покрытым теплоизоляцией 17 с целью минимизации потерь энергии в окружающую среду. Напряжение, подаваемое на нагревательный элемент, регулировалось
лабораторным автотрансформатором 23, при этом подведенная мощность контролировалась с помощью вольтметра 21 и амперметра 22.
Набор изготовленных пластин с сотовой структурой позволил исследовать теплообмен в канале при следующих значениях определяющих параметров: относительная высота
сотовой структуры h =0,25…2,0; относительная высота канала H =0,5…1,0. Также он позволил выявить влияние каждого из этих факторов в отдельности. Такое сочетание конструктивных параметров опытных образцов и стенда обеспечивало исследование теплообмена в диапазоне режимов течения Re d = 10 4...105 .
Исследования теплообмена выполнялись в условиях постоянства теплового потока
через поверхность опытного образца qc ≥ 1,5 ⋅ 10 4 Вт/м2 при температурном напоре
∆T = Tc − Tп = 50...110 К и температурном факторе Т с = Tc Т п ≤ 4,2 ( Tc , Tп – средние температуры стенки и потока соответственно). В качестве рабочего тела использовался осушенный воздух, прокачиваемый через экспериментальную установку вентиляторами низкого давления 13. Расход рабочего тела через рабочий участок регулировался с помощью
перепускного вентиля 14, установленного в ресивере 12.
Массовые секундные расходы рабочего тела G находились по измеренным давлениям Pд и температурам Tд воздуха перед мерной диафрагмой 11, а также перепадам статических давлений на ней ∆Pд , измеренных с помощью водяных дифманометров 15:
G = k ( Pд ∆Pд ) 0,5 Т д−0,5 ,
где k – коэффициент расхода мерной диафрагмы.
При исследовании влияния режима течения на теплообмен в канале с сотовой структурой изменение чисел Nu d и Nu x на контрольном участке канала представлялось в виде
зависимости от чисел Red =
ρWd г
Re = ρWX = Red X , где W = G
– массовая
dг
µ
µ и x
Fк ρ
BH
– гидB+H
равлический диаметр канала, вычисленный без учета влияния сотовой структуры на объем
и смоченный периметр канала; X – координата вдоль длины канала.
При вычислении искомых величин коэффициента теплоотдачи α , осредненного на
длине L исследуемого участка, и локального α в поперечном сечении этого участка измеренные величины суммарного теплосъема QΣ , Вт, относились к фактической площади те-
скорость потока, вычисленная по исходной площади канала Fк = BH ; d г = 2
плоотдающей поверхности F с учетом влияния на нее сотовой структуры. Величины α и
α определялись как
74
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
α =
QΣ
QΣ
=
F∆t лог LS∆t лог
−1
F  ;
 F 
0

QΣ  F  −1

 .
LS∆t  F0 
По результатам измерений определялись соответствующие им числа Нуссельта, рассчитанные по характерному размеру – гидравлическому диаметру:
α dг
αX
X
Nu d =
и Nu x =
.
= Nu d
λ
λ
dг
α=
Для
каждой
испытанной
модели
формировались
зависимости:
−0 , 4
0 , 55
−0 , 4
0 , 55
Nu d Pr Т с = f (Re d ) и Nu x Pr Т с = f (Re x ) [6].
Датчики и регистрирующая аппаратура позволяли измерять основные контролируемые параметры с погрешностью не более 10%, а именно: для секундного массового расхода G и массовой скорости W потока – 1,5%; для температуры потока Tï и температурного напора – 1…3%; для коэффициентов теплоотдачи α – 4…5%; для чисел Re – 4%; для
чисел Nu – 5%.
Результаты экспериментальных исследований теплообмена в канале с сотовой
структурой обрабатывались в соответствии с эмпирической моделью
Nu = f (Re, Pr, Tc , h , H ) ,
которая в полной мере отражает влияние на теплообмен режимных параметров потока (Re, Pr, Tc ) , геометрических параметров сотовой структуры ( h ) и самого канала
(H , d г ) .
Результаты опытного исследования теплообмена:
Квалификационные опыты. Для проведения квалификационных опытов и отладки
стенда перед каждой серией экспериментов использовались гладкие каналы, аналогичные
по своим геометрическим параметрам (ширина канала B, высота канала H, суммарная
протяженность канала L0 ) трактам с сотовой поверхностью. Результаты измерения коэффициентов теплоотдачи ( Nu 0 ) в этих испытаниях использовались в дальнейшем для определения искомых величин интенсификации теплообмена ψ α = Nu Nu 0 в каналах с сотовой структурой в одинаковых условиях по величинам Re d и H канала.
Сравнение результатов квалификационных опытов с аналогичными экспериментальными данными, рекомендуемыми в литературе [6; 7] для расчета теплообмена в гладких щелевых каналах,
Nu d Pr −0, 4 Т с0,55 = 2,21 ⋅10 −2 Re 0d,8 ( X H ≥ 20 ) , Nu x Pr −0, 4 Т с0,55 = 2,89 ⋅10 −2 Re 0x,8
свидетельствует о достоверности выполненных в настоящей работе экспериментальных
исследований теплообмена в канале с сотовой структурой.
Влияние режима течения (чисел Re d ) на теплообмен в канале с сотовой структурой. Результаты измерения теплообмена в канале с сотовой структурой на одной из
стенок, представленные на рис. 3 в виде зависимостей Nu d Pr −0, 4 Т с0,55 = f (Re d ) , показали,
что размещение сотовой структуры на трактовой поверхности канала изменяет только абсолютный уровень интенсивности теплообмена Nu d , но не влияет на закон изменения
уровня теплообмена в зависимости от величины числа Re d . Для всех исследуемых каналов при геометрических показателях сотовой структуры 0,2 ≤ h ≤ 1,25 (графики 1-8 на
рис. 3) интенсивность теплообмена на сотовой поверхности оставалась пропорциональна
75
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
числу Re в степени n = 0,8 , как и в базовых законах теплообмена для каналов с гладкими
стенками.
Рассматривая экспериментальные зависимости Nu x Pr −0, 4 Т с0,55 = f (Re x ) (рис. 4), следует отметить, что сохранение величины показателя степени n = 0,8 в широком диапазоне
изменения Re x = 105...106 свидетельствует об обеспечении сотовой структурой одинакового на всей протяженности опытного образца L уровня интенсификации ψ α = ( Nu Nu 0 ) x
локального теплообмена Nu x .
Представленные на рис. 3 и 4 результаты измерений показывают, что законы теплообмена в каналах с сотовой структурой следует искать в виде зависимостей Nu = ψ α Nu 0 ,
которые с учетом законов теплообмена Nu 0 в каналах с гладкими стенками могут быть
записаны как
Nu d = 2,21 ⋅10 −2ψ α Re 0d,8 Pr 0, 4 Т с−0,55 ,
Nu x = 2,89 ⋅10 −2ψ α Re 0x,8 Pr 0, 4 Т с−0,55 .
Nu d Pr −0, 4 Т с0,55
Nu x Pr −0, 4 Т с0,55
Re x
Red
Рис. 3. Результаты измерения теплоотдачи в
канале с сотовой структурой ( H = 1,0) в зависимости от числа Re d при различной относительной глубине ячеек: 1 – гладкостенный
Рис. 4. Результаты измерения теплоотдачи в канале с сотовой структурой ( H = 1,0) при различной относительной глубине ячеек в зависимости
от числа Re x : 1 – гладкостенный канал; 2 –
канал; 2 – h = 1,25 ; 3 – h = 1,0 ; 4 – h = 0,25 ; 5
h = 1,25 ; 3 – h = 1,0 ; 4 – h = 0,25 ; 5 – h = 0,75 ; 6
– h = 0,75 ; 6 – h = 0,33 ; 7 – h = 0,40 ; 8 –
– h = 0,33 ; 7 – h = 0,40 ; 8 – h = 0,55
h = 0,55 ; 9 – h = 1,75 ; 10 – h = 2,0
При этом коэффициент интенсификации теплообмена ψ α зависит только от геометрических параметров сотовой структуры и канала, в связи с чем задачей настоящего исследования является определение зависимости ψ α = f ( h , H ) по данным измерений ψ α в
каналах с сотовой структурой.
Влияние геометрических параметров опытных образцов и рабочего участка на
теплообмен в канале с сотовой структурой. Набор изготовленных опытных образцов
76
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
давал возможность экспериментального исследования независимого влияния на теплообмен в канале каждого из определяющих геометрических показателей сотовой структуры и
рабочего участка. Это значительно упростило определение эмпирической зависимости
коэффициента интенсификации теплообмена ψ α от показателей h и H . Ниже излагаются
результаты экспериментального поиска этой зависимости.
Анализ экспериментальных данных показал, что зависимости избыточного теплообмена ( ψ α − 1 ) от относительной глубины h сотовой структуры (рис. 5) имеют степенной
вид
ψ α − 1 = f (h n h )
с показателем степени n h = 0,88 ( h = 0,25...0,55 ) и n h = −2,30 ( h = 0,55...1,25 ) и для условий H = idem могут быть представлены как
ψ α − 1 = K H h 0,88 при h = 0,25...0,55 ;
ψ α − 1 = K H h −2,3 при h = 0,55...1,25 .
Следует отметить, что полученный интервал значений относительной глубины h сотовой структуры, соответствующий наибольшей степени интенсификации теплообмена
( h = 0,4...0,6) , частично совпадает с аналогичным интервалом, характеризующим наибольшую интенсификацию гидравлического сопротивления в канале ( h = 0,3...0,5) [1; 8].
Увеличение относительной глубины сотовой структуры более h ≥ 1,5 влечет за собой
снижение
коэффициентов
теплоотдачи,
при
этом
значения
комплекса
−0 , 4
0 , 55
Nu d Pr Т с = f (Re d )
оказываются
ниже аналогичных значений для гладкостенного канала при прочих равных
режимных и геометрических параметрах с постепенным понижением степени при Re d (графики 9,10 на рис. 3).
Подобное явление было подробно описано в работе [2], в которой исследовались характеристики теплообмена в моделях ступенчатых сотовых уплотнений
с различными геометрическими параРис. 5. Влияние относительной глубины h сотовой
метрами ( h ≥ 2,6 ).
структуры на теплообмен в каналах различной относиДальнейшая обработка опытных
тельной высоты H : □ – H = 0,5 ; ○ – H = 1,0
данных показала, что зависимость избыточного теплообмена ( ψ α − 1 ) от относительной высоты H канала для всего исследованного диапазона геометрических параметров h = 0,25...1,25 и H = 0,5...1,0 также имеет
степенной вид с показателем степени n H = −0,5 и может быть представлена как
ψ α − 1 = K h H −0,5 .
Указанное значение показателя степени может быть объяснено повышенным влиянием сотовой структуры на поток в канале при увеличении зазора [1], что, в свою очередь,
делает снижение теплоотдачи менее интенсивным при увеличении относительной высоты
канала H .
Такая обработка экспериментальных данных позволила обобщить результаты измерений для всех исследованных моделей каналов и охарактеризовать влияние отдельных
77
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
геометрических параметров ( h и H ) на величину избыточного теплообмена ( ψ α − 1 ) едиными зависимостями
ψ α − 1 = Kh 0,88 H 0,5 для h = 0,25...0,55 ;
ψ α − 1 = Kh −2,30 H 0,5 для h = 0,55...1,25 .
Обобщение опытных данных по теплоотдаче в канале с сотовой структурой.
Установленные ранее эмпирические зависимости индивидуального влияния каждого из
определяющих геометрических показателей ( h и H ) каналов с сотовой структурой позволили обобщить результаты измерений теплообмена едиными зависимостями величины
избыточного теплообмена ( ψ α − 1 ) от комплекса ( h 0,88 H 0,5 и h −2,3 H 0,5 ) геометрических показателей самой сотовой структуры и рабочего участка (рис. 6). Из рисунков следует, что результаты всех измерений теплообмена в моделях каналов с сотовой структурой в пределах допустимого разброса экспериментальных данных подчиняются зависимостям
ψ α = 1+ 4,53 h 0,88 H 0,5 для h = 0,25...0,55 ;
ψ α = 1 + 0,74 h −2,30 H 0,5 для h = 0,55...1,25 .
а)
б)
Рис. 6. Эмпирические законы теплообмена в каналах с сотовой структурой для диапазона геометрических
параметров: а – h = 0,25...0,55 и H = 0,5...1,0 ; б – h = 0,55...1,25 и H = 0,5...1,0
Указанные зависимости в совокупности с известными данными по теплообмену в
плоских каналах позволили сформировать зависимости для теплообмена в каналах с сотовой структурой в виде
Nu d = 2,21 ⋅10 −2 (1 + 4,53 h 0,88 H 0,5 ) Re 0d,8 Pr 0, 4 Т с−0,55 для h = 0,25...0,55 ;
Nu d = 2,21 ⋅10 −2 (1 + 0,74 h −2,30 H 0,5 ) Re 0d,8 Pr 0, 4 Т с−0,55 для h = 0,55...1,25 (X H ≥ 20) ;
Nu x = 2,89 ⋅10 −2 (1 + 4,53 h 0,88 H 0,5 ) Re 0x,8 Pr 0, 4 Т с−0,55 для h = 0,25...0,55 ;
Nu x = 2,89 ⋅10 −2 (1 + 0,74 h −2,30 H 0,5 ) Re 0x,8 Pr 0, 4 Т с−0,55 для h = 0,55...1,25 .
Итак, для исследования характеристик теплообмена в канале с сотовой структурой
на одной из стенок был использован стационарный метод, основанный на измерении температуры теплоотдающей поверхности и количества теплоты, переданного охладителю –
воздуху. Были разработаны методики проведения экспериментов и определения по полученным опытным данным локальных и средних коэффициентов теплоотдачи в рабочих
каналах.
Выбор диапазонов и шагов варьирования значимых параметров обеспечил нахождение эмпирических формул с минимальным объемом опытов. Также в ходе работы были
78
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
оценены метрологические характеристики средств измерения и определены показатели
точности экспериментального оборудования и величины погрешностей результатов исследований.
На основе результатов обработки опытных данных были получены эмпирические
критериальные соотношения по средней и локальной теплоотдаче на стенке канала прямоугольного поперечного сечения с сотовой структурой, учитывающие влияние на теплоотдачу как режимных параметров (Re, Pr, Tc ) , так и геометрических параметров сотовой
структуры ( h ) и самого канала ( H , d г ) .
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Буглаев, В.Т. Сотовые уплотнения в турбомашинах: монография / В.Т. Буглаев, В.Т. Перевезенцев [и
др.]. – 2-е изд., перераб. и доп. – Брянск: БГТУ, 2006. – 192 с.
2. Willenborg, К. Influence of a honeycomb facing on the heat transfer in a stepped labyrinth seal / K. Willenborg,
V. Schramm, S. Kim, S. Wittig // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. – 2002. – Vol. 124. – №1.
– P. 133-139.
3. Олимпиев, В.В. Расчет теплообмена и трения в канавках, поперечных к турбулентному потоку / В.В.
Олимпиев, Н.Д. Якимов // Теплоэнергетика. – 2002. – №3. – С. 28-32.
4. Ануров, Ю.М. Опытное исследование теплоотдачи в прямых щелевых каналах с упорядоченными системами углублений со сферической поверхностью / Ю.М. Ануров, К.Д. Андреев, В.А. Рассохин [и др.] //
Тяжелое машиностроение. – 2007. – №2. – С. 2-6.
5. Буглаев, В.Т. Эффективность охлаждения бандажных полок турбинной ступени с сотовыми уплотнениями / В.Т. Буглаев, В.Т. Перевезенцев, Д.В. Даниленко // Справочник. Инженерный журнал. – 2004. –
№10. – С. 10-13.
6. Кутателадзе, С.С. Справочник по теплопередаче / С.С. Кутателадзе, В.М. Боришанский. – М.: Госэнергоиздат, 1959. – 414 с.
7. Сукомел, А. С. Теплообмен и трение при турбулентном течении газа в коротких каналах / А. С. Сукомел,
В. И. Величко, Ю. Г. Абросимов. – М.: Энергия, 1979. – 216 с.
8. Буглаев, В.Т. Экспериментальное исследование гидравлических сопротивлений в канале с сотовой
структурой / В.Т. Буглаев, В.Т. Перевезенцев, М.А. Шилин // Вестн. БГТУ. – 2012. – №3. – С. 84-90.
Материал поступил в редколлегию 3.12.12.
79
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
УДК 621.001.4
А.О. Горленко, С.В. Давыдов, В.М. Сканцев, М.Ю. Куракин
ТЕХНОЛОГИЯ ИМПЛАНТИРОВАНИЯ НАНОРАЗМЕРНЫХ УГЛЕРОДНЫХ
МАТЕРИАЛОВ С ЦЕЛЬЮ ПОВЫШЕНИЯ ИЗНОСОСТОЙКОСТИ
ПОВЕРХНОСТЕЙ ТРЕНИЯ
Описаны технология и оборудование для упрочнения поверхностных слоев деталей машин на основе применения наноалмазов детонационного синтеза с целью повышения износостойкости. Приведены результаты
триботехнических испытаний цилиндрических образцов нормализованным методом с применением автоматизированной системы научных исследований.
Ключевые слова: поверхностный слой, износостойкость, наноалмазы, технология имплантирования, электромеханическая обработка, упрочнение, триботехнические испытания.
К перспективным направлениям решения задачи повышения износостойкости поверхностей трения деталей машин относится применение наноалмазов в качестве упрочняющих (армирующих) поверхностный слой частиц малого размера. Синтезированные в
сильно неравновесных условиях наноалмазы не имеют четкой кристаллической огранки.
Округлая форма наноалмазов, наряду с модификацией их поверхности при детонационном синтезе, обеспечивает эффективное их применение для повышения механических характеристик материалов и обусловливает в ряде случаев уникальные триботехнические
свойства за счет образования пространственной сетки физических связей на границе раздела структуры материала с наночастицами, имеющими повышенные адсорбционные
свойства.
Создание поверхностных слоев с имплантированными наноалмазами способствует
повышению плотности слоев, их прочности и обеспечивает наноструктурное состояние,
соответствующее повышенной износостойкости в условиях трения.
Данная технология реализуется на специальном оборудовании комбинированной
электромеханической обработкой (далее – ИНЭМО), включающей модификацию поверхностей трения с применением наноалмазов детонационного синтеза и последующее упрочнение обрабатываемой поверхности.
Электромеханическая обработка (ЭМО) отличается широкими технологическими
возможностями управления микро- и наноструктурным состоянием и триботехническими
показателями поверхностей трения деталей машин, а также снижением себестоимости,
трудоемкости и энергоемкости в 3…5 раз по сравнению с другими, наиболее распространенными технологическими методами, в частности лазерной и плазменной обработками.
При этом эксплуатационные показатели деталей повышаются в 1,5…3 раза.
Технология электромеханической обработки основана на сочетании термического и
силового воздействий на поверхность обрабатываемой детали, что приводит к изменению
физико-механических и микрогеометрических показателей поверхностного слоя (повышению твердости и прочности, снижению высотных параметров шероховатости и т.д.) и,
как следствие, к повышению эксплуатационных показателей деталей, в частности износостойкости, контактной жесткости и прочности, предела выносливости, теплостойкости,
фреттингостойкости. Эффект упрочнения при ЭМО достигается благодаря тому, что реализуются высокие скорости нагрева и охлаждения и достигается высокая степень измельченности аустенитного зерна, которая обусловливает мелкокристаллические структуры
закалки поверхностного слоя, обладающего высокими физико-механическими и эксплуатационными свойствами [1; 2].
Технология ЭМО реализуется на специальной установке, представляющей собой
технологический комплекс, состоящий: из универсального станка (применяемого для ме80
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
ханической обработки заготовок) с соответствующими инструментами и приспособлениями для закрепления обрабатываемой детали и подвода электрического тока большой
силы и малого напряжения; силового блока для преобразования промышленного электрического тока; блока управления режимами обработки; средств коммутации и подвода смазывающе-охлаждающей технологической среды; блока сопряжения с ПЭВМ.
Микро- и наноструктурное состояние поверхностей трения формируется в процессе
ЭМО при создании поверхностных слоев с имплантироваными высокотвердыми дисперсными частицами, состоящими из коагулированных наноалмазов. Основное влияние на износостойкость обработанных поверхностей оказывают характер распределения и морфология дисперсной упрочняющей фазы (упрочняющий композиционный эффект, реализующийся в результате распада пересыщенных твердых растворов структуры материала).
Имплантирование наноалмазов в поверхностный слой при электромеханической обработке осуществляется на определенных режимах в коагулированном состоянии (фракции порошка размером 200…250 нм). На поверхность перед обработкой наносятся обмазкой коагулянты, предварительно размешанные с консистентным графитным смазочным
материалом в определенной пропорции (для лучшей токопроводимости). Частично эти
коагулянты графитизируются под действием температуры, что приводит к дополнительному насыщению поверхностного слоя углеродом. Большая часть коагулянтов внедряется
в формируемый поверхностный слой, армируя его.
Затем на этой же поверхности проводится ЭМО на упрочняющих режимах. В
процессе высокотемпературного пластического деформирования под воздействием
высоких температур и давлений происходит аустенизация поверхностного слоя стали в
зоне контакта. Углерод из обмазки, состоящей из графита и наноалмазов, в твердофазном
процессе насыщения диффундирует в поверхностные слои, повышая содержание углерода
в аустените. Это хорошо видно на рис. 1 (структура фотографировалась на микроскопе
LEICA DMIRM в лаборатории компьютерной микроскопии и анализа Брянского
государственного технического университета).
С ростом содержания углерода и повышением скорости охлаждения в структуре
стали увеличивается доля перлита с интенсивным снижением толщины ферритной
окантовки вокруг перлитных зерен (как следствие процесса нормализации стали при
интенсивном охлаждении). Во 2-м вышележащем слое (рис. 1) вследствие интенсивного
охлаждения структура стали состоит из ферритной оторочки (сетки) и сорбитотроооститных зон (структуры закалки). Следовательно, в процессе упрочнения ЭМО сталь
подвергается одновременно нормализации (с ускоренным охлаждением и образованием
ферритно-перлитной структуры) и закалке (с образованием ферритно-сорбитотрооститной структуры).
Вследствие высокотемпературного пластического деформирования на поверхности
стали образуется слой спеченного графита с имплантированными наноалмазами,
состоящий в основном из спеченной массы графита и наноалмазов.
На поверхности раздела ферритно-сорбито-трооститной структуры стали и слоя спеченного графита, имплантированного наноалмазами, формируется переходный слой,
структура которого состоит из металлической матрицы стали, насыщенной имплантированными наноалмазами.
Структура наноалмазного графитного слоя (рис. 2) состоит из основы, спеченного
графита, наноалмазов различных размерных групп и включений карбидов различной природы, в частности цементита.
Полученный слой обладает высокими триботехническими характеристиками, так как
его основа (спеченный графит) является высокоэффективным антифрикционным материалом, армированным имплантированными наноалмазами и дисперсными частицами
карбидов различной природы.
81
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Рис. 1. Многослойная структура поверхностных объемов стали 45 после
формирования имплантированного наноалмазами слоя и последующего
электромеханического упрочнения (х100, травление ниталем):
нижний слой – основа материала, нормализованная структура стали;
1-й вышележащий слой – нормализованная структура, образованная
высокой скоростью охлаждения; 2-й вышележащий слой – зона
с повышенным содержанием углерода, состоящая из закалочных
структур сорбито-трооститного типа; верхний слой – слой спеченного
графита, имплантированный наноалмазами
Рис. 2. Структура слоя спеченного графита, имплантированного наноалмазами (х500)
Упрочненный нижележащий ферритно-сорбито-трооститный слой имеет мелкозернистую текстурированную износостойкую структуру. Существенным компонентом данной структуры является измельченное зерно феррита, получаемое вследствие перекристаллизации сильно деформированного аустенита при электромеханическом упрочнении.
Размер зерна феррита по сравнению с основой материала уменьшается в 15 раз.
82
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Микротвердость поверхностного слоя (при обработке среднеуглеродистых сталей)
достигает 1000 HV на поверхности. Глубина общего упрочненного слоя – до 1,2 мм. При
этом осуществляется плавный переход твердости упрочненного слоя от поверхности к неупрочненной сердцевине детали, что не приводит к его отслоению при динамических нагрузках. Обеспечиваемые микрогеометрические параметры обработанных деталей:
Ra = 0,2…3,2 мкм;
Sm = 0,025…0,36 мм;
tm = 50…70 %;
Wz = 0,4…8,0 мкм,
Hmax = 6…20 мкм.
Для комплексных сравнительных испытаний износостойкости исследовались наружные цилиндрические поверхности образцов, изготовленных из среднеуглеродистой
стали 45 с применением следующих технологий:
- объемная закалка, низкотемпературный отпуск (ТО), твердость 55 HRC;
- электромеханическое упрочнение обрабатываемой поверхности (ЭМО), микротвердость 750 HV;
- нанопокрытие системы Si-O-C-N, нанесенное с использованием технологии финишного плазменного упрочнения (ФПУ) в ООО «НПФ «Плазмацентр» (г. СанктПетербург), нанотвердость покрытия 23 ГПа [3];
- комбинированная электромеханическая обработка (ИНЭМО) – формирование имплантированного наноалмазами поверхностного слоя и последующее упрочнение обрабатываемой поверхности, микротвердость 950 HV.
Комплексные сравнительные испытания образцов проводились в лаборатории «Триботехника» Брянского государственного технического университета на автоматизированной установке, созданной на базе машины трения МИ-1М и предназначенной для триботехнических испытаний цилиндрических образцов из металлических материалов и сплавов, позволяющих определить триботехнические показатели поверхностей в условиях
трения скольжения при граничной смазке нормализованным методом с применением автоматизированной системы научных исследований (АСНИ) [3; 4].
При испытаниях с установленными нагрузкой и скоростью скольжения к вращающейся цилиндрической поверхности образца, частично погруженного в смазочный материал, прижимался неподвижный цилиндрический индентор. Для установки образцов и
индентора использовалась схема со сменными держателями, обеспечивающая самоустановку индентора относительно испытуемой поверхности образца на промежуточной сферической опоре для реализации линейного контакта.
В процессе испытаний с помощью системы датчиков непрерывно и синхронно регистрировались время испытания, нагрузка, температура, коэффициент трения и линейный
износ. Их численные значения выводились на монитор персонального компьютера. Для
измерения момента трения и нагрузки использовались тензодатчики, для измерения температуры – термопара. Для непрерывного измерения износа в процессе проведения испытаний была разработана специальная схема с применением индуктивного датчика, позволяющая исключить влияние на результаты измерений радиального биения и тепловых деформаций испытуемого образца.
По результатам анализа регистрируемых параметров определяли следующие показатели триботехнических свойств:
- время приработки t 0 (ч) – время от начала испытания до момента времени выхода
кривой изнашивания на участок нормального изнашивания;
- приработочный износ h 0 (мкм) – величина сближения, определяемая в момент
времени окончания приработки t 0 ;
- среднее значение коэффициента трения в период нормального изнашивания f;
- f 0 / f – отношение максимального значения коэффициента трения в период приработки f 0 к его среднему значению в период нормального изнашивания f;
- среднее значение интенсивности изнашивания в период нормального изнашивания
h − h0
,
Ih =
L − L0
83
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
где h – суммарная величина износа образца за время испытаний, мкм; L – путь трения,
пройденный поверхностью образца за время испытаний, мкм; L 0 = 3,6 · 10 9 t 0 υ – путь
трения, пройденный поверхностью образца за время приработки, мкм;
- значение интенсивности изнашивания за общее время испытаний I h Σ = h L .
Испытания образцов проводились при следующих условиях: скорость скольжения υ = 1 м/с; нормальное усилие нагружения N = 100 ± 0,5 %, Н (соответствует давлениям, рассчитанным по Герцу, порядка 150 МПа); вид первоначального контакта – пластический насыщенный; вид смазки – граничная; вид смазывания – окунанием; ведущий вид
изнашивания – усталостное; смазочный материал – масло индустриальное И – 20А (ГОСТ
20799 – 88); материал индентора – твердый сплав ВК8; общее время испытаний каждого
образца – 8 ч.
Результаты триботехнических испытаний образцов, изготовленных из стали 45, после различных методов обработки представлены в таблице, а также на рис. 3 и 4. Таблица
и рис. 3 и 4 составляют основу протокола триботехнических испытаний.
Таблица
Результаты триботехнических испытаний образцов, изготовленных из стали 45,
после различных методов обработки
Триботехническое свойство
Прирабатываемость
Антифрикционность
Износостойкость
Показатель
t0 , ч
h 0 , мкм
f0 / f
f
h, мкм
I h ·10 – 10
I h Σ ·10 – 10
Значение показателя для образца
ТО
ЭМО
ФПУ
ИНЭМО
2,78
2,93
1,95
2,03
11,50
6,00
3,50
2,5
1,58
2,94
3,28
2,60
0,33
0,17
0,04
0,09
16,10
7,50
5,6
4,1
2,42
0,82
0,96
0,74
5,55
2,59
1,93
1,42
Рис. 3. Результаты испытаний образца, изготовленного из стали 45,
после объемной закалки и низкотемпературного отпуска
84
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Рис. 4. Результаты испытаний образца, изготовленного из стали 45, после
формирования имплантированного наноалмазами слоя и последующего
электромеханического упрочнения
По результатам триботехнических испытаний установлено, что износостойкость образцов с имплантированным наноалмазами слоем и последующим электромеханическим
упрочнением в период нормального изнашивания повысилась по сравнению (в скобках
указаны значения для общего времени испытаний):
- с термообработанными образцами – в 3,3 (3,9) раза;
- упрочненными ЭМО – в 1,1 (1,8) раза;
- обработанными ФПУ – в 1,3 (1,4) раза.
Модификация поверхности трения стали за счет образования на ней слоя спеченного
графита, имплантированного и композиционно упрочненного наноалмазами и карбидами
различной природы, наряду с формированием упрочненной ферритно-сорбитотрооститной и ферритно-перлитной мелкозернистой структуры нижележащих слоев
материала методом ИНЭМО позволяет повысить износостойкость поверхностей трения,
что подтверждается триботехническими испытаниями.
Наличие многослойной структуры, имеющей общую металлическую матрицу основы материала, обеспечивает монолитную сцепляемость упрочненных слоев без нарушения
сплошности в процессе изнашивания при значительных динамических нагрузках, что
также подтверждается триботехническими испытаниями.
Кроме того, экономически выгодно использовать для ответственных пар трения не
дорогостоящие высокоуглеродистые и высоколегированные стали, а относительно дешевые среднеуглеродистые, на которых можно получить аналогичную микротвердость и повышенную износостойкость, чего не позволяют добиться в подобной степени другие методы термообработки и поверхностного упрочнения. В этом состоит преимущество технологии ИНЭМО. Коэффициент упрочнения достигает k = 3,5…4.
Также на среднеуглеродистых сталях с помощью методов ЭМО и ИНЭМО можно
подготовить поверхность требуемого качества (не уступающую по микротвердости высокоуглеродистым и высоколегированным сталям) перед нанесением высокотвердых нанопокрытий, в частности с использованием технологии ФПУ.
85
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Применение данной технологии возможно на машиностроительных предприятиях в
качестве высокоэффективного способа обеспечения и повышения эксплуатационных показателей деталей машин на стадии их изготовления.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Горленко, А.О. Упрочнение поверхностей трения деталей машин при электромеханической обработке /
А.О. Горленко // Вестн. БГТУ. – 2011. – № 3. – С. 4 – 8.
2. Горленко, А.О. Импульсная электромеханическая обработка / А.О. Горленко, О.А. Горленко // Наукоемкие технологии в машиностроении. – 2011. – № 6. – С. 21 – 25.
3. Горленко, А.О. Повышение износостойкости цилиндрических поверхностей трения путем нанесения
упрочняющего нанопокрытия / А.О. Горленко, П.А. Тополянский, А.П. Тополянский, В.М. Сканцев, И.Л.
Шупиков, А.Н. Ерохин // Вестн. БГТУ. – 2012. – № 1. – С. 4 – 9.
4. Горленко, А.О. Триботехнические испытания поверхностей деталей нормализованным методом / А.О.
Горленко, М.И. Прудников // Справочник. Инженерный журнал. – Прил. 10. – 2009. – С. 22-24.
Материал поступил в редколлегию 21.01.13.
86
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
УДК 631.3.004.67:621.35.035.4
Ю.Е. Кисель, М.В. Швыряев, А.С. Горенков
ТЕРМИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА КОМПОЗИЦИОННЫХ
ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ ПОКРЫТИЙ
Исследовано влияние высокотемпературного воздействия на структуру и фазовые превращения композиционных электрохимических покрытий на основе железа с включением дисперсных частиц электрокорунда,
карбида бора, карбида кремния и окиси кремния. Показано, что термическая обработка приводит к изменению микроструктуры композитов и активации физико-химических реакций между частицами наполнителя и
матрицей.
Ключевые слова: композиционные электрохимические покрытия, электролитические сплавы, термическая
обработка, структура, механические свойства, износостойкость, дисперсная фаза.
В композиционных электрохимических покрытиях (КЭП), получаемых из электролитов-суспензий (ЭС) в процессе гетероадагуляции частиц дисперсной фазы (ДФ) на катоде с последующим их заращиванием электроосажденным железом, в качестве частиц
второй фазы используют различные неметаллические соединения: карбиды, бориды, нитриды. Содержание ДФ в КЭП регулируется и может достигать до 80 % (об.) частиц. Рекомендуемое в литературе ограничение объемного содержания ДФ (до 30 % об.) в износостойких КЭП обусловлено необходимостью формирования непрерывного матричного
каркаса, надежно удерживающего твердые частицы от выкрашивания и хорошо релаксирующего передаваемые им усилия от нагрузки [1-4].
Наряду с высокими упругопластическими свойствами матрицы и твердостью частиц
наполнителя важную роль в повышении износостойкости КЭП играет прочность связи
между связующим и наполнителем. В КЭП формирование контакта между наполнителем
и материалом основы происходит за счет микропластической деформации, обусловленной
особенностями процесса электролитической кристаллизации. Высокая плотность дислокаций, измельчение блоков способствует образованию соединения на границе дисперсной
фазы и матрицы, прочность сцепления частиц с основой может достигать 5 МПа. Однако
для активации физико-химических превращений дисперсных частиц энергии процесса
электрокристаллизации недостаточно. Частицы ДФ могут образовывать прочные химические связи в случае сообщения им извне определенного количества энергии [2; 3]. Последнее условие в связи с функциональным назначением покрытий и, как правило, некогерентностью сочетания кристаллических решеток материала матрицы и дисперсной фазы
может быть выполнено различными технологическими приемами, в частности нагревом
детали. Образование прочных физико-химических связей между частицами ДФ и матрицей при термической обработке изменит характер разрушения КЭП под нагрузкой, что
должно значительно улучшить физико-механические свойства покрытий.
Целью исследований было изучение структурных и фазовых изменений электролитических осадков в условиях высокотемпературного нагрева.
Методика исследования. В качестве базового электролита железнения был выбран
раствор хлористого железа (FeCl 2 ·4H 2 O – 500 г/л) – один из самых производительных и
широко применяемых на практике. Образцы КЭП получали из электролита-суспензии
(ЭС) с содержанием дисперсной фазы карбида бора (марок М7 и М20) при механическом
контролируемом перемешивании и режимах электролиза: температура электролита (Т) –
50…55 °С, плотность тока (Д) – 15…20 А/дм2, рН раствора – 0,8…1,0. Содержание порошков в ЭС – 80…90 кг/м3.
87
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Химические и фазовые превращения покрытий чистого электролитического железа и
с частицами карбида бора изучали на дериватографе типа МОМ при скорости нагрева 5
град/мин. В качестве эталона и наполнителя использовали прокаленную окись алюминия.
Исследование морфологии и микроструктуры КЭП проводили с помощью микроскопов МИМ-8, РЭМ «Tesla BS 300».
Результаты исследований и их обсуждение. Анализ термографических кривых показал, что в покрытии происходят химические и фазовые превращения (рис. 1). Кривые
изменения массы образцов условно можно разбить на три участка. При температурах от
25 до 300 °С наблюдается незначительная потеря массы образца вследствие выделения
воды и газов (водород, кислород), захваченных в процессе роста осадков. В диапазоне
температур от 300 до 600 °С масса образца практически не изменяется и отсутствуют термические эффекты. Быстрое изменение массы образца наблюдается в диапазоне температур от 600 до 1000 °С. Последний участок можно разделить еще на две части. Первая
часть (600…700°С) соответствует только окислению КЭП, когда масса образца увеличивается за счет окисления покрытия и образования кислородсодержащих соединений. На
втором участке (700…1000°С) происходят термические эффекты, связанные с образованием новых фаз.
Перегибы на термограмме, описыТ, °С
вающие разницу температур образца и эталона, указывают на возникновение новых
фаз и полиморфные превращения. Отмеченные при температуре 800 °С эндотермические эффекты в чистом электролитическом железе, вероятно, связаны с полиморфным превращением, фазовым переходом α Fe в β Fe . У КЭП при той же температуре фазовый переход не наблюдался,
скачок кривой дериватограммы отсутствовал. Значительное смещение кривых у КЭП
при температуре 900°С, вероятно, обусловлено образованием новых фаз в виде твердых растворов внедрения или замещения на
основе углерода и бора.
Изменение морфологии и структуры
Δρ,мг
КЭП железо-карбид бора при высокотемпеРис. 1. Дериватограммы КЭП, полученных
ратурной обработке свидетельствует о произ ЭС с добавлением частиц карбида бора:
текании диффузионных процессов в покры1 – чистое электролитическое железо;
тии. При нагреве в покрытии образуются
2 – М7-100 г/л; 3 – М20-100 г/л (ДТА – дифкрупные кристаллические образования с
ференциальный термический анализ;
ТГ – термографические кривые)
различными формами. Происходит «залечивание» мелких пор, и осадки приобретают
более мелкозернистую структуру (рис. 2). На основании работ по изучению системы Fe–
B–C путем спекания смесей различного содержания Fe и B 4 C можно предположить, что в
покрытиях образуются бориды железа (FeB, Fe 2 B, Fe 23 (С,B)) и карбиды железа [5].
При высокотемпературной обработке композиционных электрохимических покрытий происходит взаимодействие материалов наполнителя и матрицы: поверхностные процессы (топохимические реакции, межмолекулярное взаимодействие, поверхностная
диффузия); объемные процессы (тепломассоперенос); зарождение и рост новых фаз или
химических соединений. Взаимодействие между частицей и основой в КЭП обусловлено
действием следующих сил: механического зацепления, Ван-дер-Ваальса, химической
88
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
связи. Образование соединения между частицами ДФ и матрицей протекает в три последовательные стадии: образование физического контакта между частицей и матрицей; химическое взаимодействие материалов на границе раздела ДФ и матрицы; объемное развитие процесса взаимодействия, заключающегося в релаксации упругих сил. Матрица КЭП
насыщена дефектами, ДФ имеет развитую поверхность и плотно окружена материалом
матрицы (рис. 2), что облегчает поверхностные процессы. Наличие физического контакта
между частицей и матрицей является определяющим параметром для активации химического взаимодействия. В общем случае энергия активации равна половине энергии связи
атомов для керамических соединений и сублимации для металлических соединений. Подобные процессы наблюдали при изучении покрытий, полученных плазменным способом
[6-8].
а)
б)
Рис. 2. Влияние температуры нагрева на структуру КЭП железо-карбид бора (×400):
а – 600°С; б – 900°С
а)
б)
Рис. 3. Микроструктура КЭП железо-карбид бора: а – ×1000; б – ×5000
Высокотемпературное воздействие сопровождается процессами массо- и теплопереноса в материале, развитие которых зависит от энергии и продолжительности. В отличие
от плазменных покрытий и порошковой наплавки часть энергии КЭП получает в процессе
кристаллизации из раствора. Таким образом, для образования химических связей потребуется значительно меньше энергии, что снизит температурное воздействие на упрочняемую
деталь. Однако частицы ДФ могут быть покрыты различными соединениями химсорбированной борной кислоты, гидроксидом железа, что может влиять на образование химических связей на границе между частицами и матрицей.
Итак, совокупность химико-термических процессов в системе «дисперсная фаза—
матрица» при нагреве приводит КЭП в состояние, характеризующееся более высокими
прочностными свойствами, а следовательно, и эксплуатационными (износостойкостью,
коррозионной стойкостью и др.). В процессе сверхбыстрого охлаждения фиксируется высокотемпературное состояние материала покрытия, отличающееся субмикрокристаллической структурой с равномерно распределенными легирующими элементами. Направлен89
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
ный теплоотвод может привести к возникновению текстуры с определенной ориентацией
кристаллов, также повышающей прочностные свойства покрытия.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Петров, Ю.Н. Электролитическое осаждение железа / Ю.Н.Петров, Г.В.Гурьянов, Ж.И. Бобанова. - Кишинев: Штиинца, 1990. - 195 с.
2. Бородин, И.Н. Порошковая гальванотехника / И.Н.Бородин. - М.: Машиностроение, 1990. – 237с.
3. Гурьянов, Г.В. Электроосаждение износостойких композиций / Г.В.Гурьянов. - Кишинев: Штиинца,
1985. – 237 с.
4. Гурьянов, Г.В. Антифрикционные и износостойкие электрохимические покрытия / Г.В.Гурьянов,
Ю.Е.Кисель. - Брянск: БГИТА, 2006. – 121 с.
5. Ляхович, Л.С. Борирование стали / Л.С.Ляхович, Л.Г.Ворошнин. - М.: Металлургия, 1967. – 122 с.
6. Гегузин, Я.Е. Физика спекания / Я.Е.Гегузин. - М.: Наука, 1967. – 360 с.
7. Спиридонов, Н.В. Плазменные и лазерные методы упрочнения деталей машин / Н.В.Спиридонов,
О.С.Кобяков, И.Л.Куприянов. - Минск: Высш.шк., 1988. – 155 с.
8. Кудинов, В.В. Плазменные покрытия / В.В.Кудинов. - М.: Наука, 1977. – 184 с.
Материал поступил в редколлегию 10.01.13.
90
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
УДК 624.132
А. В. Лысянников, Р. Б. Желукевич, Ю. Ф. Кайзер
ПРИБОР ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ УСИЛИЙ В ПРОЦЕССЕ РЕЗАНИЯ
Описаны разработанные измерительный комплекс и конструкция прибора, позволяющие с помощью тензометрических датчиков воспринимать составляющие усилия резания, возникающие при разработке уплотненного снега рабочими органами дорожных машин, исключая их взаимное влияние друг на друга, и реализовывать цифровую запись составляющих.
Ключевые слова: измерительный комплекс, усилия резания, модель отвала, тензометрические датчики, цифровая запись.
Для снегоочистки дорожных покрытий наиболее широко применяют снегоуборочные машины, оснащенные отвалами, как наиболее универсальные, простые в применении
и техническом обслуживании. Для эффективного использования снегоуборочных машин
необходимо знать оптимальные параметры углов резания и установки отвала, обеспечивающие резание уплотненного снега с наименьшими усилиями. В последние годы особый
интерес представляют вопросы совершенствования рабочего оборудования, выбора рациональных параметров установки отвальных рабочих органов, обеспечивающих минимальную удельную энергоемкость процесса разрушения уплотненного снега. Литературный анализ показал, что имеющихся данных недостаточно для определения оптимальных
параметров установки отвала снегоуборочной машины, необходимы дальнейшие теоретические и экспериментальные исследования для установления закономерностей формирования усилий резания уплотненного снега на отвале с учетом угла захвата, угла резания,
глубины резания и его физико-механических свойств.
Определение оптимальных параметров установки отвала на реальных снегоуборочных машинах технически сложно и экономически затратно. Для исследования процесса
резания уплотненного снега был создан измерительный комплекс (ИК), позволяющий
проводить экспериментальные исследования по разрушению уплотненного снега с использованием моделей рабочих органов дорожных машин, устанавливать закономерности
формирования горизонтальной, боковой и вертикальной составляющих усилия резания в
зависимости от физико-механических свойств уплотненного снега, параметров среза, углов резания и захвата отвала, включающий следующие компоненты: персональный компьютер-ноутбук с программным обеспечением; крейт L-Card с аналого-цифровыми преобразователями (АЦП); усилитель сигнала тензодатчиков УТ1-10; специально разработанный измерительный прибор (тензометрическая головка, полумостовая схема подключения).
Схема измерительного прибора, установленного на направляющих специального лабораторного стенда, представлена на рис. 1. Перед работой прибор устанавливался между
ползунами 1, расположенными на направляющих 5 лабораторного стенда, в нижней части
ползуны 1 соединялись между собой шпильками 8 и гайками 9. Прибор содержит раму 2,
шарнирно соединенную с П-образным упругим консольным элементом 22, на которой жестко установлены кронштейны 19 и 4, основание 11, шарнирно связанное с П-образным
упругим консольным элементом 22, на котором жестко закреплен держатель 13 с моделью
рабочего органа отвального типа 14. Тензозвено снабжено горизонтальными тягами с установленными на них проволочными тензодатчиками сопротивления ФКПА 20 – 200 (согласно схемам, предложенным в работах [1; 2]), регистрирующими составляющие усилия
резания.
91
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Тяга 17, регистрирующая горизонтальную составляющую, шарнирно закреплена одним концом с помощью пальца 18 в кронштейнах 19 рамы 2, соединенной посредством
болтов 21 и гаек 25 с ползунами 1, а другим концом при помощи второго пальца 18 соединена с основанием 11. Тяга 15, регистрирующая боковую составляющую усилия резания,
установлена перпендикулярно продольной оси стенда, шарнирно закреплена одним концом с помощью пальца 16 в кронштейне 24, жестко соединенным с поверхностью ползуна
1 болтами 21 и гайками 25, а другим концом с помощью другого пальца 16 соединена с
основанием 11.
Рис. 1. Схематичное изображение прибора для измерения усилий в процессе резания: 1 – ползун;
2 – рама; 3 – втулки; 4, 10, 19, 24 – кронштейн; 5 – направляющие; 6, 12, 21 – болт; 7 – пластина;
8 – шпилька; 9, 25 – гайка; 11 – основание; 13 – держатель; 14 – модель отвала; 15 – тяга, регистрирующая
боковую составляющую; 16, 18, 23 – палец; 17 – тяга, регистрирующая горизонтальную составляющую; 20 –
тяга, регистрирующая вертикальную составляющую; 22 – П–образный упругий консольный элемент
Тяга 20, регистрирующая вертикальную составляющую усилия резания, установлена
вдоль продольной оси стенда в кронштейнах 4 рамы 2. На тяге 20 расположены втулки 3,
на шаровые головки тяги 20 установлен с возможностью вращательного движения Побразный упругий консольный элемент 22, выполненный с взаимно перпендикулярными
отверстиями, который с помощью пальца 23, находящегося в нижней его части, шарнирно
соединен с основанием 11 через установленные на нем проушины 10. На основании 11 с
помощью болтов 12 жестко закреплен держатель 13 с моделью отвала 14. Для фиксации
тяги 20 в заданном положении предусмотрена пластина 7, закрепленная с помощью болтов 6 на кронштейне 4. Тарировка тяг проводилась на специально изготовленной раме непосредственно на тензометрической головке при помощи динамометра растяжения ДПУ–
500, винтового приспособления и информационно-измерительного комплекса. Полученные тарировочные данные обрабатывались в программе Microsoft Excel. На основании результатов обработки построены тарировочные графики и определены тарировочные коэффициенты для каждой составляющей усилия резания.
Эксперименты проводились на образцах снега, вырезанных из снежного наката
плотностью ρ с = 400 – 500 кг/м3, на специальном стенде, на ползунах которого монтировалась тензометрическая головка с закрепленной моделью отвала автогрейдера, выполненной в масштабе 1:10. Исследования проводились при температуре окружающей среды
от -5 до -12 оС, так как при данной температуре наиболее вероятно образование снежного
наката на дорожном покрытии. Опыты проводились при угле захвата модели отвала δ =
90о, углах резания α = 15, 30, 45, 60, 75, 90о и толщине срезаемой стружки снега h = 10, 20,
92
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
30, 40 мм. На рис. 2 приведены полученные после обработки экспериментальных значений зависимости горизонтальной составляющей усилия резания от угла и глубины резания.
а)
б)
Рис. 2. Зависимость горизонтальной составляющей усилия резания от угла и глубины
резания уплотненного снега моделью отвала: а – снег плотностью 400–450 кг/м3;
б – снег плотностью 450–500 кг/м3
Анализируя данные графиков (рис. 2), можно отметить, что величина горизонтальной составляющей с увеличением угла резания изменяется полиномиально. Для всех исследуемых плотностей снега характерно равномерное, плавное уменьшение значений горизонтальной составляющей с увеличением угла резания от 15 до 45о. При увеличении
угла резания с 45–50 до 90о наблюдается увеличение усилий резания. Минимальные значения горизонтальной составляющей усилия резания получены при угле резания α = 45–
50о.
а)
б)
Рис. 3. Зависимость вертикальной составляющей усилия резания от угла и глубины
резания уплотненного снега моделью отвала: а – снег плотностью 400–450 кг/м3;
б – снег плотностью 450–500 кг/м3
Оптимальные значения вертикальной составляющей усилия резания (рис. 3) получены при угле резания α = 45о. На рис. 4 приведены зависимости энергоемкости процесса
резания уплотненного снега от угла и глубины резания при угле установки модели рабочего органа отвального типа δ = 90о.
93
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
а)
б)
Рис. 4. Зависимость энергоемкости процесса резания от угла и глубины
резания уплотненного снега моделью отвала: а – снег плотностью 400–450 кг/м3;
б – снег плотностью 450–500 кг/м3
Анализ полученных зависимостей (рис. 4) показал, что минимальная удельная энергоемкость процесса резания уплотненного снега рабочим органом отвального типа будет
обеспечена при угле резания α = 45–55о во всем рассматриваемом диапазоне значений
глубины резания, т. е. при тех же условиях, при которых были получены минимальные
значения горизонтальной составляющей усилия резания.
Полученные значения усилий резания уплотненных снежных образований и их зависимости от углов и глубины резания могут быть использованы при проектировании отвальных рабочих органов и расчете энергоемкости снегоочистительных машин. Установка
угла резания 45о, обеспечивающая наименьшие усилия резания уплотненного снега, может быть рекомендована для применения дорожно-эксплуатационным организациям при
выполнении работ по снегоочистке дорожных покрытий, что позволит повысить производительность снегоуборочной техники, оснащенной отвальными рабочими органами, без
увеличения мощности базовой машины, снизит расход топлива и в целом экономические
расходы на содержание дорожных покрытий в зимний период.
Конструкция прибора позволяет, используя тензометрические датчики, воспринимать усилия каждой составляющей в отдельности, исключить их взаимное влияние друг
на друга, реализовывать цифровую запись составляющих усилия резания при различных
параметрах среза и физико-механических свойствах разрабатываемых материалов. Прибор позволяет проводить лабораторные исследования по резанию уплотненных снежных
образований и определить оптимальные параметры углов резания и установки рабочих
органов отвального типа, обеспечивающие повышение производительности снегоуборочных машин и эффективности зимнего содержания дорожных покрытий.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Аржаев, Г. А. Применение полупроводниковых тензорезисторов для исследования строительных и дорожных машин / Г. А. Аржаев [и др.]// Строительные и дорожные машины. – 1974. – №8. – С. 17–19.
2. Зеленин, А. Н. Лабораторный практикум по резанию грунтов: учеб. пособие для студентов инж.-строит. и
автомоб.-дорож. вузов /А. Н. Зеленин, Г. Н. Карасев, Л. В. Красильников. –М.: Высш. шк., 1969. – 310 с.
Материал поступил в редколлегию 14.11.12.
94
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
УДК 519.61+519.876.5:004
Е.А. Якимов, О.М. Демиденко, А.И. Якимов
СИНГУЛЯРНЫЙ СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ
ДАННЫХ НА ЭТАПЕ ЭКСПЛУАТАЦИИ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
Представлены методика и результаты исследования погрешности восстановления аддитивных составляющих временного ряда методом сингулярного спектрального анализа. Даны рекомендации по практическому
применению сингулярного спектрального анализа в имитационном моделировании на этапе эксплуатации
имитационных моделей.
Ключевые слова: сингулярный спектральный анализ, имитационная модель, комплексная информационная
система, временной ряд.
В настоящее время актуальным направлением совершенствования деятельности
предприятия является использование имитационной модели (ИМ) в контуре управления.
Построение имитационной модели реализуется последовательным выполнением
следующих этапов [1]:
Этап 1. Разработка содержательного описания исследуемой системы и объектов в
системе по результатам работы с заказчиком и экспертами в соответствии с целью
моделирования.
Этап 2. На основе содержательного описания разрабатывается концептуальная
модель с использованием, например, методологии функционального моделирования в
нотации IDEF0.
Этап 3. Разработка формальной и построение имитационной модели системы. При
этом IDEF0 используется не только для формализации системы, но и для изучения и
анализа выполняемых ею функций, для описания имитационной модели, проработки
вопросов синхронизации процессов и их взаимодействия с управляющей программой
моделирования, задания начальных условий, организации сбора статистики и окончания
имитации.
Этап 4. Программирование и отладка имитационной модели на основе концепции
объектно-ориентированного программирования, что позволяет создавать библиотеку
моделей объектов системы, расширять их функциональные возможности.
Этап 5. Испытание и исследование модели в составе комплексной информационной
системы (КИС) предприятия, что требует разработки программного обеспечения для
интеграции ИМ с КИС в реальных условиях производства для подготовки актуальных
исходных данных, проведения экспериментов при решении поставленных задач.
Этап 6. Эксплуатация имитационной модели. Предполагает длительное
использование ИМ в контуре управления промышленным предприятием. При этом на
основе ИМ формируются управляющие решения, реализация которых приводит к
изменению параметров и структуры системы, что, в свою очередь, требует доопределения
ИМ и обеспечения ее актуальными исходными данными.
Эксплуатация имитационных моделей в производственных условиях затруднена
отсутствием методов обработки накопленных данных и подготовки их для использования
в моделях [2]. Эффективная подготовка входных данных для имитационного
моделирования становится возможной при использовании данных, накопленных в
информационных системах организаций. Для этого, например, разработан программный
инструментарий, который позволяет подключаться к базе данных и извлекать их,
представляя в CMSD – формате (CMSD – Core Manufacturing Simulation Data), пригодном
для дискретно-событийных моделей [3].
95
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
В имитационном моделировании в основном используются статистические методы
оценки последовательностей данных. В работе [4] представлен анализ программных
средств для определения закона распределения случайных величин, используемых для
ввода в имитационную модель (например, программа StatFit имеет 32 различных
распределения, BestFit имеет 37 распределений вероятности, ExpertFit [5] имеет 40
распределений). Для наиболее точного определения типа распределения данных
используются обобщенные законы распределения Пирсона, Джонсона и др. В последнее
время все более часто применяются методы извлечения информации, основанные на
искусственных нейронных сетях с использованием нечетких множеств и нечеткой логики,
кластерном анализе и др. В то же время отсутствуют сведения о применении в
имитационном моделировании сингулярного спектрального анализа (SSA – Singular
Spectrum Analysis) последовательностей числовых данных, который позволяет получить
дополнительную информацию о структуре данных разложением исходной
последовательности на трендовую, периодическую и шумовую составляющие [6].
Содержательное описание SSA. Данные в комплексной информационной системе,
представленные вещественными числами и определенные последовательно во времени,
именуют временной последовательностью данных. В общем случае такую последовательность числовых данных, обычно упорядоченных во времени, называют временным рядом.
При исследовании SSA трендом полагают медленно меняющуюся составляющую, описывающую глобальное поведение ряда. Под шумовой составляющей ряда понимают реализацию случайной последовательности чисел. Сингулярный спектральный анализ временных рядов включает следующие этапы: вложение, сингулярное разложение, группировку,
диагональное усреднение. Чтобы выделить аддитивную составляющую ряда G длины n
( G = GT + G H + G N , причем GT , G H и G N - соответственно трендовая, гармоническая и
шумовая составляющие), SSA-методом по ряду G строится траекторная матрица A заданного размера L × K , 1 < L < n , K = n − L + 1 ( L называется длиной окна), которая по
правилам построения является ганкелевой. Для матрицы S = A ⋅ AT вычисляются решением характеристического уравнения S − µ ⋅ E = 0 собственные числа {µ k }kL=1 , а также левые
{U k }kL=1 и правые ортонормированные собственные векторы {Vk }kL=1 . Матрица A сингулярным разложением представляется в виде A = ∑k Ak , Ak = µ k ⋅ U k ⋅ VkT . Обозначим корень собственного числа матрицы S через λ k = µ k . Наборы < λ k ,U k ,Vk > группируются для получения трендовой, гармонической и шумовой составляющих. Соответственно
определяются матрицы AT = ∑k∈T Ak , AH = ∑k∈H Ak , AN = ∑k∈N Ak . После диагонального
усреднения матриц AT , AH , AN получают восстановленные аддитивные составляющие



GT , G H , G N . Если GT , G H и G N заданы известными функциями соответственно FT ,
FH и известен закон распределения G N , то можно оценить показатели ошибки восста

новления ∆FT = FT − GT , ∆FH = FH − GH и тип распределения восстановленной шумовой

составляющей G N . Показатели погрешности восстановления определяются характеристиками положения (математическое ожидание, оцениваемое средним (мean); медиана (мed))
и характеристиками рассеяния (среднеквадратическое отклонение, оцениваемое стандартным отклонением (s); максимум (мax); минимум (мin), диапазон (range)) [7].
Методика исследования. Исследование сингулярного спектрального анализа
временных рядов с комплексным применением информационных технологий основано на
использовании табличного процессора MS Excel, математического пакета Mathcad, пакета
статистической обработки данных Statistica и отличается применением сдвиговых
процедур при формировании ганкелевой матрицы на этапе вложения и при
96
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
восстановлении составляющих исходного временного ряда на этапе диагонального
усреднения [8]. На этапе группировки наборов < λ k ,U k ,Vk > в MS Excel используется
лепестковая диаграмма, которая является аналогом графика в полярной системе
координат, отображая распределение значений относительно начала координат. По
особенностям представления сингулярных векторов на лепестковой диаграмме
принимается решение о принадлежности их одной группе (рис. 1 и 2).
Рис. 1. Лепестковая диаграмма
вектора тренда
Рис. 2. Лепестковая диаграмма
вектора шума
Исследования проведены для детерминированных числовых последовательностей и
последовательностей, содержащих шумовую составляющую.
Для оценивания результатов исследования каждой из составляющих временного ряда используется сумма модулей значений элементов временного ряда, которая именуется
Φ-оценкой соответственно для трендовой, гармонической и шумовой составляющих:
n
ΦM = ∑ gM i , M = T, H, N ,
i =1
где g M i – значение i-го элемента M-й составляющей временного ряда; n – длина временного ряда (n = 43); T, H, N – соответственно трендовая, гармоническая и шумовая составляющие.
При анализе временных рядов и сравнении результатов SSA-преобразований используются относительные φ-оценки, определяемые соответственно для трендовой, гармонической и шумовой составляющих:
ϕM = Φ M
min(ΦT , Φ H , Φ N )
| M = T, H, N .
Принятые φ-оценки характеризуют соотношение между значениями составляющих
временного ряда. Аналогично Φ-оценкам и относительным φ-оценкам составляющих временного ряда приняты оценки для сингулярной последовательности собственных чисел:
k
Φ λM = ∑ λ i , | M = T , H , N ;
i =1
ϕ λM =
Φ λM
min(Φ λT , Φ λH , Φ λN )
где k – количество собственных чисел.
97
| M = T, H, N ,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
В практике имитационного моделирования случайные последовательности определяются типами непрерывных распределений, относящимися к различным классам. При
нормальном распределении случайная величина принимает значения на положительной и
отрицательной полуосях, экспоненциальное распределение относится к классу распределений с возможными значениями на положительной полуоси, равномерное – к классу распределений с возможными значениями на ограниченном интервале. Проверка соответствия полученных в ходе преобразования случайных чисел известному типу распределения
выполнена по критерию Колмогорова – Смирнова (p = 0,01).
Результаты исследований и их обсуждение. Проведены исследования, получены
оценки и выявлены особенности погрешности восстановления временного
детерминированного ряда G , образованного функциями F(x) = ax + b sin (x) + c , a, b, c –
параметры, x = 0, ..., 42 . Относительная ошибка восстановления тренда составляет 2,3%,
гармонической составляющей – 14,3 %. При анализе результатов обнаружено, что
абсолютная ошибка восстановления тренда и гармонической составляющей для
начальных и конечных значений ряда имеет наибольшие значения (рис. 3 и 4).
Рис. 3. Распределение абсолютной ошибки
восстановления гармоники
Рис. 4. Распределение абсолютной ошибки
восстановления тренда
При исследовании методом сингулярного спектрального анализа временных рядов
показано, что шумовая составляющая восстановленного ряда для равномерного, экспоненциального и нормального распределений смещается в сторону нуля на величину математического ожидания шумовой составляющей исходного ряда с погрешностью до 6% и
возрастает до 30% при росте дисперсии шума исходного ряда до 25 раз. Стандартное отклонение шумовой составляющей восстановленного ряда отличается от исходного на 7–
9% во всех случаях.
Показано, что восстановление гармонической составляющей затруднено при наличии значительной шумовой составляющей. Например, в исследованиях рассматривается
временной ряд с соотношением φ λ -оценок φ λT : φ λH : φ λN = 28,6 : 1,0 : 10,5, т. е. шум на порядок превышает гармоническую составляющую. При этом восстанавливается лишь количество периодов, максимальная абсолютная ошибка превышает амплитуду гармонической составляющей более чем в два раза.

Для проверки соответствия восстановленных случайных величин GNj теоретическому распределению используется критерий Колмогорова – Смирнова. Критическое значение Δ p для наибольшего отклонения эмпирического распределения от теоретического при
p = 0,01 и n = 43 равно 0,24332. Поскольку наблюдаемое значение во всех случаях меньше
критического, гипотеза H 0 об известном распределении восстановленных случайных величин принимается.
Важным результатом исследования является вывод о независимости качества восстановления составляющих временного ряда от величины постоянной составляющей ис98
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
ходного временного ряда. Однако следует заметить, что при нулевой постоянной составляющей (G TC = 0) не удается восстановить динамическую составляющую тренда исходного временного ряда (рис. 5 и 6).
Рис. 5. Показатели ошибки ΔF H (x)
восстановления FHj (x )
Рис. 6. Показатели ошибки ΔF T (x)
восстановления FTj (x )
Исследовано влияние процедуры сжатия/растяжения (пропорциональное уменьшение/увеличение) значений элементов временного ряда на качество восстановления его составляющих методом сингулярного спектрального анализа.
Утверждение. Изменение элементов временного ряда G пропорционально величине
α ∈ R изменяет показатели (характеристики положения: среднее (mean), медиана (med);
характеристики рассеяния: стандартное отклонение (s), максимум (max), минимум (min),
диапазон (range)) погрешности восстановления аддитивных трендовой GT , гармонической G H и шумовой G N составляющих ( G = GT + G H + G N ) методом сингулярного спектрального анализа также пропорционально величине α .
Доказательство. Пусть временной ряд G = GT + G H + G N , причем GT , G H и G N
заданы известными функциями соответственно FT , FH и известен закон распределения
G N . Методом сингулярного спектрального анализа по ряду G построена ганкелева матрица A заданного размера L × K . Для матрицы S = A ⋅ AT вычисляют решением характеристического уравнения S − µ ⋅ E = 0 собственные числа {µ k }kL=1 , а также левые {U k }kL=1 и
правые векторы {Vk }kL=1 [6], формируя разложение A = ∑k Ak , Ak = µ k ⋅ U k ⋅ VkT . Определены матрицы AT = ∑k∈T Ak , AH = ∑k∈H Ak , AN = ∑k∈N Ak . После диагонального усредне

ния матриц AT , AH , AN получены восстановленные аддитивные составляющие GT , G H ,


G N , что позволяет оценить показатели ошибки восстановления ∆FT = FT − GT ,


∆FH = FH − GH и восстановленной шумовой составляющей G N .
Пусть
далее
тогда
и
Gα = α ⋅ G = α(G T + G H + G N ) ,
Aα = α ⋅ A
Sα = Aα ⋅ AαT = (α ⋅ A) ⋅ (α ⋅ A)T = α ⋅ A ⋅ α ⋅ AT = α 2 ⋅ A ⋅ AT , или S α = α 2 ⋅ S . Решением характеристического уравнения S α − µ α ⋅ E = 0 находят собственные числа {µ αk }kL=1 , причем
S α = α 2 ⋅ S , и тогда α 2 ⋅ S − µ α ⋅ E = 0 → µ α = α 2 ⋅ µ . При этом определяют левые {U k }kL=1
и
правые
векторы
{Vk }kL=1 ,
Aαk = α 2µ k ⋅ U k ⋅ VkT = α ⋅ µ k ⋅ U k ⋅ VkT .
формируя
Определены
AαH = ∑k∈H Aαk , AαN = ∑k∈N Aαk .
99
разложение
матрицы
Aα = ∑k Aαk ,
AαT = ∑k∈T Aαk ,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
После диагонального усреднения матриц AαT , AαH , AαN получены восстановленные



аддитивные составляющие GαT , GαH , GαN , что позволяет оценить показатели ошибки


восстановления ∆FαT = FαT − GαT , ∆FαH = FαH − GαH и восстановленной шумовой со
ставляющей GαN . Заметим, что Aα = ∑k Aαk = ∑k α ⋅ Ak = α ⋅ ∑k Ak , т. е. AαT = α ⋅ AT ,
Тогда
становится
очевидным,
что
AαH = α ⋅ AH ,
AαN = α ⋅ AN .


∆FαT = α ⋅ FT − α ⋅ GT = α ⋅ (FT − GT ) = α ⋅ ∆FT .



Аналогично ∆FαH = α ⋅ FH − α ⋅ G H = α ⋅ FH − α ⋅ G H = α(FH − G H ) . Соответственно шу

мовая составляющая GαN = α ⋅ G N . По определению показателей погрешности восстановления, задаваемых характеристиками положения (математическое ожидание, оцениваемое
средним (mean); медиана (med) [8]) и характеристиками рассеяния (среднеквадратическое
отклонение, оцениваемое стандартным отклонением (s); максимум (max); минимум (min);
диапазон (range) [8]), доказывается исходное утверждение.
Доказательство закончено.
Таким образом, исследован нормированный временной ряд, определяемый по формуле G н = β[G − Mean(G)] / α + γ . Здесь Mean(G) – среднее элементов x i , i = 0, …, n–1,
временного ряда G; 1 / α – коэффициент сжатия/растяжения (параметр α определяется
наибольшим по модулю значением элемента ряда G − Mean(G) ); β – нормирующий параметр масштаба, определяемый верхней границей исследуемых значений элементов
нормированного временного ряда (как правило, β = 1 или β = 10 (определяется исследователем)); γ – параметр сдвига элементов временного ряда в область положительных вещественных чисел, γ ≥ β [9].
Полученные результаты в области практического применения метода SSA
ориентированы для применения в различных предметных областях, где естественно
предположить существование тренда и/или периодическое поведение, и направлены на
выявление особенностей в своей предметной области. Однако прежде всего результаты
исследований направлены на повышение эффективности эксплуатации имитационных
моделей на функционирующих предприятиях с развитой комплексной информационной
системой, в которой накапливаются данные о разных сторонах функционирования
предприятия в виде вещественных чисел. При этом в первую очередь полученные
результаты ориентированы на имитационные модели случайных процессов. Эффективная
подготовка входных данных для имитационного моделирования, построение моделей
данных, подчиняющихся определенным зависимостям, повышает эффективность
эксплуатации имитационных моделей. Поэтому в работе основное внимание уделено
оценке погрешности восстановления трендовой, гармонической и шумовой составляющих
SSA-методом.
Следует
отметить,
например,
что
проблема
управления
системами
централизованного теплоснабжения охватывает широкий комплекс взаимосвязанных
вопросов, касающихся технической политики в области развития систем, их оптимального
проектирования и управления режимами работы в процессе эксплуатации. В
имитационной модели системы теплоснабжения температура наружного воздуха (ТНВ)
моделируется в среде имитационного моделирования PowerSim Studio. Модель ТНВ
включает трендовую, гармоническую и шумовую составляющие. На примере работы
индивидуального теплового пункта, оснащенного системой автоматического
регулирования, показана эффективность капитальных вложений [10].
100
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Якимов, А. И. Технология имитационного моделирования систем управления промышленных
предприятий : монография / А. И. Якимов. – Могилев: Белорус.-Рос. ун-т, 2010. – 304 с.
2. Johansson, B. Information structure to support discrete event simulation in manufacturing systems / B. Johansson, J.
Johаnsson, A. Kinnander // Proceedings of the 2003 Winter Simulation Conference, ed. S. Chick, P. J. Sanchez, D.
Ferrin and D. J. Morrice. – New Orleans, Louisiana, 2003. – Р. 1290–1295.
3. Bengtsson, N. Input Data Management Methodology for Discrete Event Simulation / N. Bengtsson, G. Shao, B. Johansson, T. Lee, S. Leong, A. Skoogh, C. McLean // Proceedings of 2009 Winter Simulation Conference. – 2009. –
P. 1335–1344. – http://www.informs-sim.org/wsc09papers/125.pdf.
4. Biller, B. Introduction to Simulation Input Modeling / B. Biller, C. Gunes // Proceedings of 2010 Winter Simulation
Conference. – 2010. – P. 49–58. – http://www.informs-sim.org/wsc10papers/006.pdf.
5. Law, A. M. ExpertFit Version 7 / A. M. Law // User’s Guide.pdf. – 2006. – 144 p. – http://www.averill-law.com/.
6. Golyandina, N. Analysis of Time Series Structure: SSA and Related Techniques / N. Golyandina, V. Nekrutkin,
A. Zhigljavsky. – Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 2001. – 310 p.
7. Якимов, Е. А. Исследование SSA-метода на основе комплексного применения информационных
технологий / Е. А. Якимов // Доклады БГУИР. – 2010. – № 2(48). – С. 77–83.
8. Крамер, Г. Математические методы статистики : [пер. с англ.] / Г. Крамер. – 2-е изд. – М.: Мир, 1975. –
648 с.
9. Якимов, Е. А. О приведении последовательностей данных к нормированному виду для преобразования
методом сингулярного спектрального анализа / Е. А. Якимов, О. М. Демиденко, Д. М. Албкеират, А. А.
Ковалевич // Изв. Гомел. гос. ун-та им. Ф. Скорины. – 2011. – № 6(69). – С. 204–214.
10. Якимов, Е. А. Исследование системы теплоснабжения на основе имитационной модели / Е. А. Якимов //
Изв. Гомел. гос. ун-та им. Ф. Скорины. – 2010. – № 5(62). – С. 94–99.
1.
Материал поступил в редколлегию 04.12.12.
101
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
ЭКОНОМИКА И МЕНЕДЖМЕНТ
УДК 159.9
Д.В.Ерохин, В.В.Спасенников
ЭКОНОМИКО-ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ
И МЕТОДЫ МАРКЕТИНГОВЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
Рассмотрена классическая модель рынка как взаимодействия ценоуправляемых величин спроса и предложения.
Показано, что маркетинг является междисциплинарной областью знаний, в которой используются теоретические
подходы таких научных дисциплин, как экономика, социология, психология, культурология и др. Раскрыты основные экономико-психологические принципы исследований в рекламе и маркетинге.
Ключевые слова: экономическая психология, рыночные отношения, предложение, спрос, модель рынка, маркетинговые исследования.
Ключевая идея, заложенная в теории и практике маркетинга, заключается в необходимости подчинения производства и распределения продукта интересам потребителя. Еще
в XVIII в. Адам Смит утверждал, что единственной конечной целью производства является потребление. Эту мысль почти сто лет спустя повторил Карл Маркс в «Капитале». Её
восприняли и развили экономисты XX века, исследовавшие законы развития рынка. Современная концепция маркетинга исходит из приоритета интересов потребителя и подчиняет этой идее производство и распределение товара [14].
В индустриальную эпоху маркетинг ориентировался на массовый спрос, на рынки
для массового производства, где было определено, что именно надо производить в данный
момент, а конкуренция строилась в основном вокруг цен и издержек производства. В информационную эпоху производитель должен выпускать прежде всего то, чего еще нет на
рынке, а конкурентоспособность все более определяется способностью фирмы не только
радикально обновлять ассортимент выпускаемой продукции или услуг, но и создавать для
себя новый рынок [6; 10; 12 и др.].
В представлениях экономистов теория маркетинга связана с уточнением сущности
рынка как особой социальной организации производства. При всем обилии определений
рынка операциональная характеристика сводится к его пониманию как «ценоуправляемого поведения покупателей и продавцов» [13].
Действительно, потребность в том или ином благе отражает необозримое число объективных и субъективных факторов (естественные, психологические, культурные, исторические и т.д.), однако экономист элиминирует влияние всех этих факторов, приравнивая
их к единице, и рассматривает только одну-единственную связь, сводит величину реальной потребности только к одной-единственной зависимости ее от цены (рис.1).
Ресурсы
РЫНОК
Цена
Технология
Объем производства
(потребления)
Мода
Полезность
Традиция
Рис.1. Модель рынка как взаимодействия ценоуправляемых величин спроса и предложения
(объемов производства и потребления)
102
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
С позиций экономиста логической является прямая зависимость, в соответствии с
которой платежеспособный спрос на товары рождает предложение, а сам этот спрос зависит от заработной платы. С технологической точки зрения ситуация обратная: возможность реализовать свои потребности заставляет людей работать и соответственно получать более высокую зарплату. Данное положение не только фиксирует расхождение в теоретических позициях представителей двух наук, но и дает основание для междисциплинарного синтеза экономико-психологических моделей рыночных отношений [1; 3; 7; 13 и
др.].
Маркетинг, будучи междисциплинарной областью знаний, заимствует теоретические
подходы и методический инструментарий из таких основных областей как экономика, социология, психология, культурология и др. Помимо заимствований из разных наук в теории маркетинговых исследований в качестве специальной научной методологии выступает такая научная дисциплина как экономическая психология (рис.2).
Экономическая
теория
Институциональная
экономика
Практическая
социология
Социальная
психология
Экономико-психологические
основы
теории маркетинга
Менеджмент
Психология
Культурология
Рис.2. Маркетинг как междисциплинарная область научных исследований и комплекс
учебных дисциплин
В условиях рынка, как следует из работ Дж. Акерлофа [1], М.К. Бункиной, В.А. Семенова [3], Д.В.Ерохина [6], Э.Х. Локшиной, В.М. Соколинского, В.В. Спасенникова [11]
и других исследователей маркетинг базируется на следующих аксиомах:
1. Потребительское поведение человека является сложным и полипричинным, детерминированным в том числе бессознательными и иррациональными мотивами.
2. Существует возможность технологического воздействия на поведение потребителей.
3. Потребительские мотивы произвольно актуализируются, а целевые группы искусственно организуются вокруг предпочтений.
Следует отметить, что маркетинг, как междисциплинарная область научных исследований с позиций экономической психологии включает анализ не только потребительского поведения, но и созидательной деятельности, т.е. по сути является инновационным
и направлен на выявление потенциальных рынков сбыта, отвечая на ключевые вопросы
рыночных отношений: что продается, кому, каким образом (на протяжении всего цикла
создания и сбыта товара) [14].
С экономико-психологической точки зрения идеальный товар – это такой товар, который полностью удовлетворяет человеческую потребность, как конкретный опредмеченный мотив потребительского поведения (рис. 3).
На рис. 3 конкретный товар и конкретная человеческая потребность представлены в
виде кругов, а способность товара удовлетворить эту потребность изображена в виде степени их совмещения. Как видно из рис. 3. товар А не удовлетворяет потребность Х, товар
103
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Б удовлетворяет ее частично, а товар В – полностью. Исходя из степени удовлетворения
потребности товар В можно считать идеальным товаром.
Товар А
Потребность Х
Потребность
не удовлетворена
Товар Б
Потребность Х
Потребность
удовлетворена
частично
Товар В
Потребность Х
Потребность
удовлетворена
полностью
Рис. 3. Различные степени удовлетворения потребности
Хозяйствующим субъектам следует знать, кто те люди, которые могут и намерены
приобрести изделия данного предприятия, что они собираются приобрести сегодня, где и
как используют купленные товары, в какие часы совершают покупки. Маркетологу предстоит найти ответ на вопрос, почему потребители приобретают данные товары, почему
переключают интерес с одного вида изделия на другой, сменяют одну марку на другую.
При этом выявляются не только мотивы поведения покупателей, их вкусы и привычки,
обычаи, наклонности, но и мотивы потребительского поведения [2; 4; 16 и др.].
Непосредственно изучению экономических мотивов как созидательной деятельности, так и потребительского поведения в экономической теории уделяется неоправданно
мало внимания. Исключение составляют исследования зарубежных авторов, таких как
Д. Каннеман, Э. Плесси, и некоторых других ученых [8; 12; 16 и др.].
Как отмечает В.Г. Герасимчук [5], понятие маркетинга увязывается с любой деятельностью, связанной с рынком, поэтому неправомерно уменьшать роль экономической
теории в развитии маркетинга как науки. По нашему мнению сильнее, чем любая другая
научная дисциплина, на развитие маркетинговой мысли повлияла экономическая психология. При этом маркетинг можно рассматривать как прикладную экономическую психологию с адаптированным методическим инструментарием. Экономическая теория основное внимание уделяет проблемам производства и распределения товаров с целью их потребления (причем уровень рассмотрения предполагает некоторую совокупность производителей-продавцов и покупателей, участвующих в этих процессах); ее главный предмет – рациональное использование ресурсов, а одной из первостепенных целей признается
эффективность и справедливость распределения. Экономическая психология маркетинга
концентрируется на процессах обмена, ее основной предмет – обеспечение потребностей,
а цель – достижение удовлетворенности участников рыночного взаимодействия с учетом
экономических мотивов.
Экономическая психология изучает не только асимметричное распределение информации [1], но и проблемы ее восприятия потребителями, в связи с чем признает, что
человек часто не осознает всех имеющихся альтернатив для совершения покупки. В экономической психологии маркетинга определено, что потребителю из всех торговых марок
известны лишь некоторые, образующие набор осведомленности. Часть из них отсеиваются, как несоответствующие требованиям, после чего остаются те, о которых человек стремится получить дополнительную информацию, чтобы совершить выбор. На восприятие
информации оказывает влияние целый ряд факторов, которые могут варьироваться в зависимости от типа рынка, вида товара, размера фирмы, информационных ресурсов потенциальных потребителей. Одним из хорошо зарекомендовавших себя методов оценки позиции фирмы на рынке является стратегический анализ потенциала фирмы с учетом рыноч104
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
ной ситуации.
Ситуация на рынке может быть охарактеризована темпами роста общего объема
продажи товаров на рынке, товарных запасов, динамикой и колебанием цен, показателем
интенсивности конкуренции, емкостью рынка, средней нормой прибыли и т.д. Собственные возможности фирмы характеризуются долей, занимаемой фирмой на рынке, уровнем
конкурентоспособности товара, кредитно-финансовым потенциалом фирмы, эффективностью товародвижения, квалификацией сотрудников маркетинговой службы, имиджем
фирмы и т.д. Сложный расчет многомерной средней по совокупности количественных и
качественных величин может быть заменен балльной многомерной оценкой – стратегическими индексами, которые вычисляются по следующей формуле [12]:
,
где Вср – средний балл (стратегический индекс) по i-й совокупности факторов; Вi – балл,
присвоенный экспертным путём каждому i-му фактору в зависимости от его величины
или силы действия; Wi – ранг (вес) каждого фактора в зависимости от роли, которую он
играет в комплексе (определяется на основе экспертных оценок); n – число i-х факторов.
Стратегический индекс рыночной ситуации (Iр.с) определяет координаты, располагающиеся по оси ординат, а стратегический индекс потенциала (собственных возможностей) фирмы (Iп.ф) – по оси абсцисс. Решения о конкурентной стратегии на рынке (С)
принимаются на основе того, на какое поле (квадрант) матрицы, образованное комбинацией действия факторов, по своим фактическим параметрам попадает данная фирма. Минимальным числом квадрантов должно быть 4, хотя матрица может содержать любое число квадрантов. Количественные оценки с целью упрощения можно заменить качественными эквивалентными, например: «хороший, высокий» (ранг 1) соответствует большим
значениям параметрического индекса, а «плохой, слабый» (ранг 2) – небольшому размеру
параметрического индекса.
Одной из важных характеристик положения фирмы на рынке является завоеванная
ею доля рынка. Большинство наступательных маркетинговых стратегий выдвигают в качестве главной цели увеличение доли, стремление к лидерству на рынке. Определение доли рынка, принадлежащей данной фирме, требует некоторых усилий. Для этого нужно
знать общий объем продаж на рынке. Такой информацией фирма располагает не всегда.
Данную фактическую характеристику можно заменить косвенной, в частности расчетом
общей емкости рынка, или оценочными экспертными данными. Следует использовать
формулу [14]
где Dф – доля рынка каждой i-й фирмы;
– объём продажи товаров на рынке каждой
i-й фирмы; n – число i-х фирм.
С целью градуировки доли, т.е. получения ее качественной оценки (высокая, низкая), которую удобно использовать при построении маркетинговой матрицы, целесообразно сравнить долю данной фирмы с долей конкурирующих фирм. Для этого вычисляется коэффициент относительной доли рынка (Ко.д.р), который рассчитывается как отношение доли рынка данной фирмы (Dф) к доле рынка крупнейшей конкурирующей фирмы
(Dк):
105
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
.
Если Ко.д.р > 1, то доля фирмы оценивается как высокая, если же Ко.д.р < 1, то доля
фирмы считается низкой.
Место фирмы на рынке должно оцениваться с учетом степени концентрации рынка,
т.е. преобладания на рынке одной или нескольких фирм. Данное явление оценивается с
помощью коэффициента концентрации рынка (Кк.р), который рассчитывается как процентное отношение всех продаж товаров крупными фирмами к общему объему продажи
[5]:
,
где Qкр.ф.j – объем продаж j-й крупной фирмы; Qcр.ф.i - объем продаж i-й средней фирмы; Qм.ф.l - объем продаж l-й малой фирмы; n - число j-х крупных фирм; m - число i-х
средних фирм; k - число l-х малых фирм.
При наличии соответствующих предпосылок прогнозная модель прибыли может
быть выражена динамическим многофакторным уравнением регрессии, где прибыль будет
рассматриваться как функция ряда факторов, в частности объёма продажи товара (Q), цены (p), затрат (Z), уровня качества или конкурентоспособности товара (k), фактора времени (t) и т.п.:
P=f(Q, p, Z, k, t).
В маркетинговом исследовании находит применение и другой способ прогнозирования прибыли, называемый экспериментальным. Он заключается в том, что во время полевых исследований (например, при проведении пробного маркетинга) варьируются уровни
затрат. Для каждого уровня затрат проводятся замеры показателей продажи (сбыта) и цен,
из которых расчётным путём выводится валовая прибыль. В качестве третьего способа
прогнозирования целевой прибыли используется метод экспертных оценок [8].
Обоснование прогноза прибыли базируется на проверке трёх моделей затрат:
• Кривой обучения – обратной зависимости относительного уровня затрат от объема продажи (сбыта) товаров, а следовательно, и от размера доли рынка.
• Кривой опыта – обратной зависимости себестоимости продукта от роста объема
производства товара. Обе зависимости обычно моделируются гиперболической функцией
.
• Кривой реакции сбыта, которая отражает закономерность снижения времени на
производство товара, а следовательно, и его себестоимости по мере роста затрат на производство. Иначе, рост затрат (обусловленный увеличением выпуска товаров) приводит к
росту отдачи от каждого рубля затрат.
Большинство производителей и торговых посредников ориентируются на определённые группы потребителей (сегменты рынка), т.е. придерживаются сегментационной
стратегии маркетинга. Суть этой стратегии заключается в том, чтобы предварительно
выявить особенности спроса определённого сегмента рынка (группа потребителей, выделенная по какому-либо потребительскому признаку), а затем приложить усилия, чтобы
наилучшим образом удовлетворить спрос. Средние и специализированные фирмы выбирают один-два сегмента (стратегия сегментации). Крупные и многопрофильные корпорации, как правило, выбирают в качестве объекта своей деятельности сразу несколько
сегментов рынка (это называется стратегией множественной сегментации). Малые фирмы
106
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
вынуждены ограничиваться небольшим участком рынка, который называется рыночной
нишей.
Сегментация рынка представляет собой разделение совокупности потребителей на
ряд групп, образованных по определённым признакам и отличающихся друг от друга отношением к предлагаемому товару или маркетинговым мероприятиям [8].
Сегментация потребительского рынка осуществляется по следующим основным
принципам [14]:
• географическому (региональному): выделение территориальных единиц с наиболее благоприятными условиями для сбыта товаров;
• социально-демографическому: разбиение совокупности населения по половозрастным, социальны и семейным признакам;
• психографическому: выделение групп населения, объединённых психологическими свойствами (восприятие рекламы, влечение к престижным товарам, реакция на
маркетинговые действия и т.д.);
• поведенческому: поиск групп населения, проявляющих общие требования к рынку (стремление первыми приобретать товары-новинки, ориентация на определённую марку товара и т.д.).
Выявление сегментов рынка по географическому и социально-демографическому
принципам требует обращения к статистическим данным, собираемым и разрабатываемым органами государственной статистики (к внешней вторичной информации). Сегментирование, осуществляемое по двум другим принципам, опирается на специально проводимые обследования, главным образом опросы (первичную внутреннюю информацию).
Психографический принцип требует изучения следующих признаков потребителей:
общественная группа (класс); образ и стиль жизни; тип личности; культурный уровень;
профессия. Эти признаки в большей мере проявляются на рынке покупателя, поскольку на
рынке продавца спрос на конкретные виды и марки товара (в какой-то мере и структура
покупок) детерминирован предложением. Диктат продавца подавляет действие некоторых
факторов, в частности психографических, а на первый план выступает социальное расслоение покупателей [9].
Поведенческий принцип сегментирования базируется на изучении и моделировании
поведения покупателей и их предпочтений, при этом изучаются следующие признаки:
время признания товара; мотивация покупок; отношение к цене и качеству товара; статус
пользователя товара; интенсивность потребления товара; степень приверженности к торговой марке и некоторые другие. Соответствующая информация собирается в результате
опросов специальных наблюдений. Цель сегментации рынка по данному принципу – выбор оптимальных путей воздействия на покупательский спрос.
Одной из основополагающих методологических проблем организации и проведения
экономико-психологических маркетинговых исследований, связанных с изучением потребительских предпочтений является обоснование выборки (объекта исследования) при использовании статистических методов выборочного наблюдения (анкетирования, интервьюирования, тестирования, и др.) [17].
Необходимой предпосылкой организации исследования является предварительное
изучение генеральной совокупности, в частности оценка её гомогенности (однородности),
её стратификация по основным признакам и определение необходимой численности опрашиваемых по одной из наиболее подходящих формул численности выборки [16].
В маркетинговых исследованиях можно использовать метод случайной бесповторной выборки (этот метод чаще всего применяется при организации устных уличных интервью). Формула численности отбора, связанная с ошибкой выборки, представлена ниже
[5]
107
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
(1)
где n – число единиц, которое следует отобрать для обследования (опроса); t – коэффициент доверия, вычисляемый по таблицам в зависимости от вероятности, с которой можно
гарантировать, что предельная ошибка не превысит t-кратную среднюю ошибку; σ2 –
выборочная дисперсия (её обычно определяют на основе эксперимента, пробного обследования или по аналогам); ∆ – предельная (задаваемая) ошибка выборки; N – численность
генеральной (изучаемой) совокупности.
С целью повышения однородности изучаемой совокупности и точности расчёта совокупность стратифицируют, разбивают на ряд групп по какому-то признаку. В маркетинговом исследовании наиболее распространено деление по социальным группам (в частности, по уровню дохода). Формула численности выборки отличается от предыдущей только
тем, что выборочная дисперсия заменяется средней из внутригрупповых дисперсий ( ).
В этом случае целесообразно вести отбор по каждой группе пропорционально дифференциации признака (ni). Тогда формула численности выборки (по каждой группе) упрощается:
где k – число i-х групп населения; Ni – численность i-й группы населения; i – среднеквадратическое отклонение признака в i-й группе.
При телефонных интервью или анкетировании часто используется способ механического отбора. Например, по телефонной книге или спискам жильцов отбирается каждый
десятый телефон или каждая седьмая квартира. При использовании этого метода численность выборки определяется по формуле (1).
Численность механической выборки определяется путём установления пропорции
отбора (делением совокупности на объём выборки; если пропорция отбора – дробная величина, то надо взять ближайшее целое число). Затем по списку единиц отбирается каждая единица, взятая через промежуток, равный пропорции отбора.
Перспективным методом экономико-психологического маркетингового исследования, связанного с изучением неосознаваемых мотивов потребительского поведения, является соединение экспериментального маркетинга и проективных тестов [10].
В отечественной практике находят применение методы получения информации о
рыночных явлениях и процессах, достаточно распространённые в зарубежной практике, в
частности семантический дифференциал. Он представляет собой разновидность опроса,
но вместо вопросов используются специальные шкалы сравнения. Каждое определение
(характеристика предмета в ответе респондента) оценивают по биполярной шкале – перечню противоположных определений (дорогой – дешевый, хороший – плохой, надёжный
– ненадёжный и т.д.). Количественно они могут приближаться к крайним оценкам или
удаляться от них к промежуточной границе. Затем рассчитываются средние значения по
всем опрошенным [14].
Реже используется метод многомерного шкалирования, при котором отношение респондентов к характеристикам товаров фиксируется в количественных единицах, а затем
индивидуальные характеристики статистически обрабатываются на компьютере по соответствующим программам, что позволяет получить обобщённую характеристику товара
[10; 14].
Специфическим способом эксперимента является пробный маркетинг, когда выпускается небольшая пробная партия нового (или модернизированного) товара, проводятся
замеры спроса, в ходе специальных опросов выявляется мнение потребителей об этом товаре. В зарубежной практике пробного маркетинга широко используются возможности
108
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
и опыт коммивояжеров, которые, предлагая товар, непосредственно наблюдают реакцию
потребителей на те или иные условия [12].
Не останавливаясь на методах маркетинговых исследований, сравнительный анализ
которых достаточно подробно изложен в работе [17], рассмотрим основные экономикопсихологические принципы организации и проведения маркетингового исследования.
К основным принципам маркетингового исследования следует отнести принцип репрезентативности объекта, принцип валидности предмета, принцип надёжности методического инструментария и принцип стандартизированности условий [14].
Объективность результатов экономико-психологического маркетингового исследования, как показано в работах [15;17], определяется соответствием функциональных элементов системы организации и планирования эксперимента основным принципам измерения:
1. Принцип регистрации фактов, связанный с выбором объекта маркетингового исследования: объект должен являться объективным источником фактов.
2. Принцип контроля дефектов, связанный с необходимостью нивелирования условий внешней среды: контроль дефектов должен вскрывать латентные источники артефактов.
3. Принцип планирования фактов, являющихся факторами-переменными: изучаемый феномен должен детерминироваться адекватным выбором предмета маркетингового
исследования.
4. Принцип валидности и надёжности маркетинговых методов, отражающий соответственно предмет исследования (изучаемый феномен) и объект (репрезентативность
выборки), должен обеспечивать инвариантность результата.
В заключение следует отметить, что методический инструментарий для маркетинговых исследований, отвечающий экономико-психологическим принципам, снижает вероятность получения недостоверных результатов.
Таким образом, экономическая психология маркетинга как область знаний способствует наиболее полному удовлетворению спроса потребителей и повышению эффективности деятельности предприятий в условиях рыночных отношений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Акерлоф, Дж. Spiritus Animalis, или Как человеческая психика управляет экономикой и почему это так
важно для экономики мирового капитализма / Дж. Акерлоф, Р.Шиллер; пер. с англ. Д. Прияткина; под
науч. ред. А. Суворова. -М.: Юнайтед Пресс, 2010.-237 с.
2. Анурова, Ю.Г. Экономическая психология в России 21-го века. Итоги первого десятилетия / Ю.Г. Анурова, В.П. Позняков // Экономическая психология: прошлое, настоящее, будущее: материалы Междунар. науч.-практ. конф. (12-13 окт. 2011 г.) / под ред. В.А. Динеса, В.Н.Неверова, В.А. Русановского. –
Саратов: СГСЭУ, 2011. - С. 139-142.
3. Бункина, М.К. Экономика и психология. На перекрёстке наук / М.К. Бункина, В.А. Семёнов.- М.:
Дело и сервис, 1998.- 320 с.
4. Воробьёва, А.Е. Психологические проблемы этики в рекламе / А.Е. Воробьёва, А.Б. Купрейченко //
Экономическая психология: актуальные теоретические и прикладные проблемы: материалы Междунар. науч.-практ. конф. / под ред. А.Д. Карнышева. – Иркутск: Изд-во БГУЭП, 2003. - С. 154-156.
5. Герасимчук, В.Г. Маркетинг. Теория и практика / В.Г. Герасимчук. – Киев: Профессионал, 2009.-326 с.
6. Ерохин, Д.В. Маркетинговые коммуникации / Д.В.Ерохин, Е.В.Дубаневич, Е.Н. Скляр. – Брянск: БГТУ,
2010. – 220 с.
7. Карнышев, А.Д. Этнокультурные традиции и инновации в экономической психологии / А.Д. Карнышев, М.А. Винокуров. - М.: Ин-т психологии РАН, 2010.-480 с.
8. Котлер, Ф. Основы маркетинга. Краткий курс: [пер. с англ.] / Ф. Котлер. – М.: Вильямс, 2010. – 656 с.
9. Лебедев-Любимов, А.Н. Психология рекламы / А.Н. Лебедев-Любимов. – СПб.: Питер, 2006.- 384 с.
10. Ложкин, Г.В. Экономическая психология / Г.В. Ложкин, В.В. Спасенников. – Киев: Профессионал,
2009.-400 с.
11. Локшина, Э.Х. Психология и экономика: материалы 1-й Всерос. конф. Рос. психол. о-ва по экон. пси1.
109
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
12.
13.
14.
15.
16.
17.
хологии (3-5 февр. 2000 г., г.Калуга) / Э.Х. Локшина, В.М. Соколинский, В.В. Спасенников // Вестник
РГНФ. - 2001. - №1.- С. 154-160.
Маркетинг. Принципы и технология маркетинга в свободной рыночной системе: учеб. для вузов / под
ред. Н.Д. Эриашвили. – М.: ЮНИТИ, 2012.-266 с.
Соколинский, В.М. Психологические основы экономики / В.М. Соколинский. – М.: ЮНИТИ, 2002. -215 с.
Спасенников, В.В. Экономическая психология / В.В. Спасенников. – М.: Perse, 2003. – 448с.
Спасенников, В.В. Принципы и методика планирования эксперимента для оценки эффективности операторской деятельности / В.В. Спасенников // Избранные психологические труды: психология труда,
экономическая психология, эргономика. – М.: Perse, 2007. - С. 26-45.
Спасенников, В.В. Финансовое поведение как одна из базовых категорий экономической психологии:
обзор отечественных и зарубежных исследований / В.В. Спасенников // Избранные психологические
труды: психология труда, экономическая психология, эргономика. – М.: Perse, 2007. - С.115-133.
Спасенников, В.В. Взаимосвязь методов экономической психологии и маркетинга в инновационных
исследованиях / В.В. Спасенников, Т.О. Котова // Экономическая психология инновационного менеджмента: труды Межрегион. науч.-практ. Internet – конф. / под ред. А.В. Лагерева. – Брянск: БГТУ,
2008. - С. 155-162.
Материал поступил в редколлегию 22.11.12.
110
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Abstracts
Zernin M.V. Techniques of estimation of operability of sliding bearings developed at the
departament "Dynamics and strength of machines" BSTU. Described developed at the
department "Dynamics and Strength of Machines" Bryansk State Technical University
computational and experimental methods of estimation of efficiency and durability of bearings in
the criteria of interaction and surface damage. Describes the method of calculation of the
hydrodynamic and contact pressures and stresses, fatigue processes modeling techniques in antifriction layer and the different types of wear of its surface. The review of publications of staff of
chair is actually provided in the central magazines on this subject and the directions of further
development of offered approaches are specified.
Key words: slideway, capacity, longevity, methodologies of estimation, criteria of refuse.
Boldyrev A.P., Zhirov P.D., Aldyukhov V.A., Kravtsov S.A. Settlement pilot studies of the
polymeric shock-absorber of blow. Results of static and dynamic tests of the polymeric absorbing device of an automatic coupling are given. Comparison of experimental and settlement power characteristics of a set of polymeric elements is given.
Key words: the polymeric absorbing device, final and element model, static tests, dynamic tests.
Gayvoronsky E.G. The frictional self-oscillations in absorbing devices. The article describes
the retrospective of research of the frictional self-oscillations in absorbing devices. Attention is
paid to the features of integration of differential equations with variable structure, including the
breaks right parts, which are obtained by the analysis dynamics of the absorbing device. The
questions of the application of FEA to study a longitudinal impact are raised.
Key words:frictionalself-oscillations, rheology,absorbing device, stiff equations, FEA.
Keglin B.G., Voynovsky M.G. Mathematical model of perfection Elastomeric shock
absorbers. Considered sophisticated mathematical models of shock absorbers, which use
elastomeric materials of silicone compounds. Compared turbulent and laminar circuit and the
issues of identification model based on the results of bench tests.
Key words: shock absorber, a mathematical model, the elastomeric material that absorbs the
machine, the power characteristics, turbulent, laminar regime.
Lagerev I.A. Multibody models for machine with crane-manipulator motion analysys.
Multibody models of crane-manipulator motion with freight is under consideration in this article.
This methodic was used for a machine with crane-manipulator dynamics analysis.
Key words: crane-manipulator, motion with freight, dynamics analysis, multibody model.
Serpik I.N., Kurchenko N.S. Determination of the limit load of systems with thin-walled
open cross-section rods. The algorithm for dynamic finite element analysis of limit loading for
thin-walled structures with open cross-section rods is developed. Geometrically and material
nonlinear behavior of the deformed systems are taken into account. The efficiency of the
proposed method is illustrated on the examples of a rod and a frame calculation.
Key words: rod systems, open cross-section, limit load, dynamics, nonlinearity.
Tikhomirov V.P., Stryzhenok A.G., Kondratovich A.V. Principles of selection of composite
materials for friction pairs. The article considers the principles of selection of material for friction nodes. Choice of material with the required tribological indicators for the safety clutch provides for the rational cycle of tribotechnical tests, the use of neuro computing modeling and resource forecasting.
Key words:composite materials, friction pairs, neuro computing.
Fatkov E. A., Vasiliev A.V. Investigation of the work of draft gears with dimensional spacer blocks. New construction of draft gears with dimensional spacer blocks are described in the
article. There are also mathematical models in the article, which are described impact compression of draft gear. Was conducted strength prediction of the spacer block.
Key words: draft gear, longitudinal dynamic , spacer block, polymer element, strength prediction.
111
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Shil’ko S.V. Mesomechanics in design of materials for structural elements with prescribed
strain and strength characteristics. The problem of design of materials with prescribed properties has been considered and it’s solution by means of three-level analysis of strength and deformability of composite structural elements has been proposed. This method is illustrated by
design of floor panel made of disperse-reinforced polymer and heart valve prostheses based on
directionally-reinforced elastomer.
Key words: composite materials, reinforcing, interface layer, strength, mesomechanics, periodical cell, sample, verification, structural optimization
Buglaev V.T., Perevezencev V.T., Shilin M.A., Sckodin V.M. Еxperimental research of
heat transfer in the channel with honeycomb structure. In the article describes the results of
experimental research of heat transfer of a turbulent flow in the channel with a honeycomb structure. The dependence of heat transfer coefficients of the operation mode and geometric parameters was showed.
Key words: honeycomb structure, heat transfer coefficient, turbulent flow, intensification of
heat transfer.
Gorlenko A.O., Dawydov S.V., Skantsev V.M., Kurakin M.Y. Technology of implantation
of nanoscale carbon materials to improve wear resistance of friction surfaces. Describes the
technology and equipment for surface hardening of machine parts based on nanodiamonds detonation synthesis to improve wear resistance. Are the results of the test of cylindrical specimens
of tribotechnical normalized by applying the automated system research.
Key words: blanket, wear resistance, nanodiamonds, the technology of implantation, electromechanical processing, hardening, tribotekhnichesky tests.
Kissel Y.E., Shvyryaev M.V., Gorenkov A.S. Heat treatment of composite electrochemical
coatings. The effect of high impact on the structure and phase transition-tional composite
electrochemical coatings of iron-based with the inclusion of dispersed particles fused, boron
carbide, silicon carbide and silicon oxide. It is shown that heat treatment leads to a change in the
microstructure of the composites and the activation of physical and chemical reactions between
the filler particles and the matrix.
Key words: composite electrochemical coatings, electrolytic alloys, heat treatment, structure,
mechanical properties, wear resistance, dispersed phase.
Lysyannikov A.V., Gelykevitch R.B., Kaiser Y. F.Device for measuring of efforts in the cutting process. Developed measuring complex and the design of the instrument permitting, using
strain-gauge sensors perceive the components of the cutting forces arising in the development
compacted snow working bodies of the road machines, excluding their mutual influence on each
other and implement a digital component recording.
Key words: the measuring device, the cutting forces, the model of the dump.
Yakimau E.A., Demidenko O.M., Yakimau A.I. Singular spectrum analysis of serial data at
the operational phase of simulation model. The technique and results of a study of error recovery additive components of time series by the singular spectrum analysis are shown. The recommendations for the practical application of the singular spectrum analysis at operational phase
of simulation models are given.
Key words: the singular spectrum analysis, a simulation model, an integrated information system, a time series.
Erohin D.V., Spasennikov V.V. Economic-psychological fundamentals and principles of
marketing research. Considered a classic model of the market as zeno controll of demand and
supply. It is shown that marketing is an interdisciplinary field of knowledge, which uses a theoretical
approaches such scientific disciplines as Economics, sociology, psychology, culturology, and others.
Covers the main economic and psychological principles of marketing research.
Key words: marketing, economic psychology, market relations, insolvent demand, satisfaction of
the needs, methods and principles of marketing research.
112
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Сведения об авторах
Алдюхов Владимир Александрович, к.т.н., доцент кафедры «Динамика и
прочность машин» БГТУ, e-mail: alduhov@yandex.ru.
Болдырев Алексей Петрович, доктор технических наук, профессор, зав.
кафедрой «Динамика и прочность машин» БГТУ, e-mail: apb@tu-bryansk.ru.
Буглаев Владимир Тихонович, д.т.н., профессор кафедры «Тепловые двигатели» БГТУ, e-mail: heat@tu-bryansk.ru.
Васильев Алексей Васильевич, аспирант кафедры «Динамика и прочность
машин» БГТУ, тел.: (4832) 56-08-10.
Войновский Максим Геннадиевич, студент спец. «Динамика и прочность
машин» БГТУ, тел.: (4832) 56-08-10.
Гайворонский Евгений Геннадьевич, к.т.н., доцент кафедры «Динамика и
прочность машин» БГТУ, e-mail: eg24m@lenta.ru.
Горенков Алексей Сергеевич, ассистент кафедры «Металлорежущие станки и инструменты» БГТУ, тел.: (4832) 22-77-83.
Горленко Александр Олегович, д.т.н., профессор кафедры «Автомобильный транспорт» БГТУ, тел.: (4832) 58-82-79, е-mail: trt@tu-bryansk.ru.
Давыдов Сергей Васильевич, д.т.н., профессор кафедры «Машиностроение
и материаловедение» БГТУ, е-mail: svdavidov@tu-bryask.ru.
Демиденко Олег Михайлович, д.т.н., профессор УО «ГГУ им. Франциска
Скорины», г. Гомель, тел.: +375 (44) 7163816.
Ерохин Дмитрий Викторович, к.э.н., профессор, зав. кафедрой «Экономика и
менеджмент» БГТУ, e-mail: erohin1951@mail.ru.
Желукевич Рышард Борисович, к.т.н., профессор кафедры «Авиационные
горюче-смазочные материалы» Сибирского федерального университета, Институт нефти и газа, е-mail: lysyannikov.alek@mail.ru.
Жиров Павел Дмитриевич, к.т.н., зав. лабораторией кафедры «Динамика и
прочность машин» БГТУ, e-mail: pashadsm@ya.ru.
Зернин Михаил Викторович, к.т.н., доцент кафедры «Динамика и прочность машин» БГТУ, тел.: (4832) 56-08-10, e-mail: zerninmv@mail.ru.
Кайзер Юрий Филиппович, к.т.н., зав. кафедрой «Авиационные горючесмазочные материалы» Сибирского федерального университета, Институт
нефти и газа, е-mail: kaiser170174@mail.ru.
Кисель Юрий Евгеньевич, к. т. н., доцент кафедры «Механика» БГИТА,
e-mail: YRK2@mail.ru.
Кондратович Алексей Вадимович, аспирант кафедры «Детали машин»
БГТУ, тел.: (4832) 58-82-12.
Кравцов Сергей Андреевич, аспирант кафедры «Динамика и прочность
машин» БГТУ, e-mail: kravtsovs_bryansk@mail.ru.
Куракин Максим Юрьевич, аспирант кафедры «Автомобильный транспорт» БГТУ, е-mail: gamenjname@inbox.ru.
113
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вестник Брянского государственного технического университета. 2013. № 1(37)
Курченко Наталья Сергеевна, аспирант кафедры «Механика» БГИТА, email: ms.kurchenko@mail.ru.
Лагерев Игорь Александрович, к.т.н., доцент кафедры «Динамика и прочность машин» БГТУ, е-mail: mnto@tu-bryansk.ru.
Лысянников Алексей Васильевич, аспирант кафедры «Авиационные горюче-смазочные материалы» Сибирского федерального университета, Институт нефти и газа, е-mail: lysyannikov.alek@mail.ru.
Перевезенцев Виктор Тимофеевич, к.т.н., доцент кафедры «Тепловые двигатели» БГТУ, тел.: (4832) 51-84-80.
Серпик Игорь Нафтольевич, д. т. н., профессор, зав. кафедрой «Механика»
БГИТА, e-mail: iserpik@online.debryansk.ru.
Сканцев Виталий Михайлович, к.т.н., доцент кафедры «Автомобильный
транспорт» БГТУ, е-mail: skantsev@mail.ru.
Спасенников Валерий Валентинович, д. психол. н., профессор кафедры
«Экономика и менеджмент» БГТУ, e-mail: rapira23@mail.ru.
Стриженок Александр Георгиевич, к. т. н., профессор кафедры «Детали
машин» БГТУ, тел.: (4832) 58-82-12.
Тихомиров Виктор Петрович, д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Детали
машин» БГТУ, тел.: (4832) 58-82-12, e-mail: dm-bgtu@yandex.ru.
Фатьков Эдуард Александрович, к.т.н., доцент кафедры «Динамика и
прочность машин» БГТУ, тел.: (4832) 56-08-10, e-mail: fedal032@mail.ru.
Швыряев Михаил Васильевич, ст. преподаватель кафедры «Детали машин» БГТУ, e-mail: mih_vas_sh@rambler.ru.
Шилин Максим Андреевич, аспирант кафедры «Тепловые двигатели»
БГТУ, тел.: 8-953-297-43-85.
Шилько Сергей Викторович, к.т.н., доцент, зав. лабораторией «Механика
композитов и биополимеров» ИММС НАН Беларуси, е-mail:
shilko_mpri@mail.ru.
Шкодин Вячеслав Михайлович, ст. преподаватель кафедры «Тепловые
двигатели» БГТУ, тел.: (4832) 51-84-80.
Якимов Евгений Анатольевич, ассистент кафедры «Автоматизированные
системы управления» Белорусско-Российского университета, г. Могилев, email: ykm@tut.by.
114
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа