close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

303.Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки №4 2012

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ
ПОВОЛЖСКИЙ РЕГИОН
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
№ 4 (24)
2012
СОДЕРЖАНИЕ
ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ
ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ
Зинкин С. А. Организация управления сетями хранения и обработки
данных на основе непосредственной интерпретации
логико-алгебраических спецификаций .................................................................. 3
Склемин А. А., Кушников В. А. Анализ выполнимости планов
мероприятий при управлении промышленным предприятием ......................... 18
Макарычев П. П., Попова Н. А. Модель деятельности
аспирантов для автоматизированной системы управления ............................... 29
Дубинин В. Н. Операционная семантика функциональных блоков
IEC 61499 (Часть 1. Модель базисного блока) .................................................... 37
ЭЛЕКТРОНИКА, ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА
И РАДИОТЕХНИКА
Баранов В. А., Мясникова М. Г., Цыпин Б. В., Милованов А. Г.
Применение метода спектрального оценивания Прони
для повышения быстродействия средств измерений параметров
комплексного сопротивления высокоомных цепей ............................................ 49
Панфилов С. А. Эффективное охлаждение новых
высокомощных силовых полупроводниковых приборов................................... 57
Бабин Н. Н., Данилович Д. А., Данилович О. С. Оптимизация мощностей
передатчиков и частотно-территориального планирования
на сетях радиосвязи со звездообразной топологией ........................................... 67
Волотов Е. М. Метод определения фокусного расстояния
видеокамеры при оценке летно-технических
характеристик летательного аппарата.................................................................. 76
Симанин Н. А., Поляков И. А. Расчет статической
характеристики гидравлического измерительного
преобразователя вращающего момента ............................................................... 84
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
Зверовщиков В. З., Нестеров С. А., Зверовщиков А. Е., Гурин П. А.
Моделирование центробежной отделочно-упрочняющей
обработки деталей в контейнерах с планетарным вращением
для оптимизации технологических режимов ....................................................... 93
Киреев С. Ю., Лось И. С., Перелыгин Ю. П., Розен А. Е. Исследования
коррозионно-электрохимических свойств многослойного
материала, полученного сваркой взрывом ......................................................... 104
Батрашов В. М., Пак Ч. Г. Разработка и исследование
высокотемпературной матрицы для жаростойкого
поризованного материала .................................................................................... 112
Громов Ю. А., Соболь И. С. Синтез динамической модели процесса
по измеренным характеристикам неоднородных объектов
(в задачах гидротехнического строительства) ................................................... 120
Зиновьев Р. С. Использование температурного поля в качестве
управляющего фактора для снижения остаточных напряжений
в намоточной конструкции из армированного реактопласта ........................... 127
Артамонов Д. В., Литвинов А. Н., Литвинов М. А. Динамика
конических оболочек с многослойными покрытиями ...................................... 135
Артемов И. И., Кревчик В. Д., Соколов А. В., Симонов Н. П.,
Артемова Н. Е. Особенности алмазного шлифования изделий
из твердого и хрупкого материалов с применением
наночастиц в смазочно-охлаждающей жидкости .............................................. 145
2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Информатика, вычислительная техника
ИНФОРМАТИКА,
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ
ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ
УДК 681.324
С. А. Зинкин
ОРГАНИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ СЕТЯМИ ХРАНЕНИЯ
И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ
НЕПОСРЕДСТВЕННОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ
ЛОГИКО-АЛГЕБРАИЧЕСКИХ СПЕЦИФИКАЦИЙ
Аннотация. Рассмотрены основы синтеза управляющих распределенных программ на основе формальных логико-алгебраических спецификаций. Приведены иллюстрирующие примеры, развитые на основе модели использования
ресурсов Генриха – Глэссера. Даны логико-алгебраические спецификации для
реализации нового подхода к реализации распределенных сетевых программ.
Ключевые слова: хранение данных, обработка данных, формальное определение распределенных процессов, логико-алгебраический подход, сети абстрактных машин, распределенные поведенческие модели.
Abstract. The article describes the basics of a synthesis of distributed control programs based on formal logical-algebraic specifications. The author gives examples
illustrating the developed Genrich-Glaesser model and introduces the logicalalgebraic specifications for a new approach to implementation of distributed network applications.
Key words: data storage, data processing, formal representations of distributed processes, logical-algebraic approach, networks of abstract machines, distributed behavioral models.
Введение
Рассмотрим вопросы построения формальных сетевых спецификаций,
описывающих распределение единиц некоторого ресурса R между запросами
различных типов. Детализированные спецификации должны обеспечить эффективную реализацию сети программных модулей, управляющих распределенным сетевым ресурсом, например, реплицированными базами данных
в предположении, что каждая копия базы данных размещена на собственном
внешнем запоминающем устройстве (ВЗУ). На рис. 1 представлена типовая
структура составной сети с распределенным ресурсом R. Здесь буквами M и
K обозначены маршрутизаторы глобальной сети и коммутаторы локальных
сетей соответственно, черными кружками обозначены узлы-единицы ресурса
R, на которых установлены системы управления базами данных и к которым
подключены обозначенные цилиндрами ВЗУ для хранения информации. Затемненными кружками представлены узлы-источники запросов на использование распределенного ресурса R.
3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Рис. 1. Реализация распределенного ресурса в вычислительной сети
В основу описания функционирования подобной системы положим показательный пример, предложенный в работах [1–3]. В работах [1, 2] модель
использования ресурсов R для запросов двух типов иллюстрирует предложенные автором сети «предикат–переход», а в работе [3] та же модель описана сетями машин абстрактных состояний. Недостатком рассмотренных моделей является то, что без использования приоритетных механизмов между
запросами двух типов время обслуживания e-запросов резко увеличивается
с ростом числа s-запросов и система становится практически неработоспособной. Кроме того, в перечисленных работах не формализована процедурная
составляющая модели. Предложенный в работах [4, 5] формализм сетей абстрактных машин (СеАМ) и его расширение (РСеАМ) и реализации данных
сетей на базе FS-технологии, описанной в работах [6, 7], в большей степени
учитывают механизмы непосредственно интерпретируемых спецификаций,
обеспечивают иерархическое проектирование распределенных программ.
СеАМ-выражения строятся на базе суперпозиций операторов α-дизъюнкций,
а в выражениях для расширенного варианта РСеАМ дополнительно используются суперпозиции операторов α-итераций из алгебры алгоритмов [8–10],
хотя для записи условных и циклических выражений могла быть выбрана и
другая подходящая нотация, например из [11].
4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Информатика, вычислительная техника
Условиями в выражениях для модулей СеАМ и РСеАМ называются
любые логические формулы с предикатными символами, используемыми в
качестве логических переменных. В выражениях могут использоваться кванторы, функциональные символы с предикатом равенства, а сами выражения
могут составляться на основе использования логик первого и высших порядков. Кроме того, в качестве логических переменных здесь могут быть исполь и 
 !! , к которым
зованы квантифицированные операторы выбора  ! ,  !! , 
 ! из
применен оператор «подчеркивание» [4, 5]. При выполнении оператора 
области истинности предиката выбирается произвольный кортеж. При вы-
полнении оператора
 !!
выбирается единственный кортеж, находящийся
 выбираются
в области истинности предиката. При выполнении оператора 
все кортежи, составляющие область истинности соответствующего предика-
 !! позволяет выбрать все кортежи из области истинности прета. Оператор 
диката в случае, если его область определения совпадает с его же областью
истинности. Во всех случаях подразумевается, что предикат описывается выражением, стоящим справа от символа квантифицированного оператора.
Каждому из описанных квантифицированных операторов выборки кортежей
из отношений, в случае его использования в условной части выражения для
модуля, ставится в соответствие элементарное логическое условие, истинное
в случае успешного выполнения оператора и ложное в противном случае.
Целью настоящей работы является построение сети абстрактных машин, управляющей распределенным сетевым ресурсом хранения R. Детализированные модели функционирования распределенного ресурса R, построенные на основе формализма СеАМ, представлены в работах [12, 13].
1. Построение управляющей сети абстрактных машин
Рассмотрим сеть абстрактных машин, содержащую каузально связанные модули, осуществляющие управление распределенным ресурсом R.
Пусть A  {a1, a2, …, a|A|} – множество запросов к модулям ВЗУ, подключенным к сети и представляющим в совокупности распределенный ресурс, состоящий из множества единиц R (и содержащим искомые копии одной и той
же базы данных); T – множество «жетонов», или «билетов», дающих возможность получить доступ к единицам ресурса R. Число жетонов nT  |T| совпадает с числом единиц nR  |R| ресурса R. Абстрактная структура моделируемой
системы представлена на рис. 2.
На рис. 2 прямоугольниками представлены очереди, представленные
в модели унарными предикатами, причем имена очередей использованы далее в качестве индексов соответствующих предикатных имен. Кружками
представлены множества запросов, жетонов и единиц сетевого ресурса.
СеАМ-выражением для модуля m0 описывается установка режима обслуживания запроса и его перевод из очереди pgot в очередь pw:
m0  [( ! x  A) pgot ( x)]([( !m  M ) preg (m)]
({ p got ( x)  false, f m ( x)  m, pw ( x)  true}  R E )  R E ).
(1)
5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Рис. 2. Абстрактная структура сети хранения данных
В выражении для модуля m0 используются следующие предикаты и одна функция:
pgot(x) – унарный предикат, определяющий готовность клиента сети
ВЗУ к выдаче запроса x  A;
preg(m) – унарный предикат, задающий один из трех режимов обработки
запросов, m  M, M = {e, p, s}: e – запрос, требующий для своего выполнения
всех единиц ресурса R, представленного совокупностью модулей ВЗУ на
магнитных дисках; p – запрос, требующий определенную единицу ресурса R,
т.е. адресуемый модуль ВЗУ; s – запрос, для выполнения которого достаточно
любой единицы ресурса R;
fm(x) – функция, используемая для указания на режим или тип обработки запроса x;
pw(x) – унарный предикат, область истинности которого представляет
общую очередь запросов (без различия по типу запросов).
В дальнейшем там, где это не противоречит контексту, мы будем использовать обычное для имитационного моделирования отождествление
функций, предикатов или отношений с моделируемыми объектами: например, унарный предикатный символ pgot будем использовать и для именования
очереди клиентских запросов, а унарным предикатным символом pw обозначим очередь запросов, для каждого из которых определен режим обслуживания. Таким образом, СеАМ-выражением для модуля m0 описывается установка режима обслуживания каждого запроса и перевод данного запроса из очереди pgot в очередь pw.
В связи с тем, что условия в квадратных скобках не зависят друг от
друга, выражение (1) можно представить и в следующем семантически эквивалентном виде:
m0  [(( ! x  A) pgot ( x)) & (( !m  M ) preg (m))]
({ p got ( x)  false, f m ( x)  m, pw ( x)  true}  R E ).
(2)

В результате выполнения квантифицированных операторов  ! и 
формируются истинные или ложные значения условий успешного или не-
6
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Информатика, вычислительная техника
успешного их выполнения. Эти условия формируются путем применения
оператора «подчеркивание», который при единственности условия в квадратных скобках может опускаться.
Модуль me осуществляет выбор запросов e-типа из очереди pw и формирует из выбранных запросов очередь pwe:
me  [( ! x  A)( pw ( x) & ( f m ( x)  e))]
({ pw ( x)  false, pwe ( x)  true}  R E ).
(3)
В выражении для модуля me используются унарные предикаты pw(x) и
pwe(x), а также функция pm(x).
Модуль msif выбирает из очереди pw запросы p-типа и помещает их
в очередь pwsif:
msif  [( ! x  A)( pw ( x) & ( f m ( x)  p))]
({ pw ( x)  false, pwsif ( x)  true}  R E ).
(4)
При выполнении модуля msi запрос p-типа переходит из очереди pwsif
в очередь pwsi со сформированным номером (адресом) единицы ресурса R:
msi  [( ! x  A) pwsif ( x)]([( !i  I ) pirand (i )]
({ f num ( x)  i, pwsif ( x)  false, pwsi ( x)  true}  R E )  R E ).
(5)
Модуль msi для запросов p-типа формирует номер i единицы ресурса R
с помощью оператора ( !i  I ) pirand (i ) путем псевдослучайного равновероятного выбора одного из значений переменной i (i  1, 2, …, nR); здесь pirand(i) –
унарный предикат; fnum(x) – унарная функция для сохранения выбранного
значения переменной i; pwsif(x) и pwsi(x) – унарные предикаты, области истинности которых задают соответственно одноименные очереди pwsif и pwsi; nR –
число единиц ресурса R.
Выражение (5) представимо также и в следующем семантически эквивалентном виде:
msi  [(( ! x  A) pwsif ( x)) & (( !i  I ) pirand (i ))]
({ f num ( x)  i, pwsif ( x)  false, pwsi ( x)  true}  R E ).
(6)
Модуль ms выбирает из очереди pw(x) запросы s-типа и помещает их
в очередь pws(x):
ms  [( ! x  A)( pw ( x) & ( f m ( x)  s ))]
({ pw ( x)  false, pws ( x)  true}  R E ).
(7)
Модуль mate выполняет необходимые проверки для дальнейшего выполнения запроса e-типа:
mate  [( ! x  A) pwe ( x)]([(t  T )(pwork (t ))]
7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
 t  T ) p (t )]
([( !q {r , w}) ptip ( q)]([(
av
({ pate ( x, t )  true, pav (t )  false, f oper (t )  q, pwork (t )  true,
pwe ( x)  false, pue ( x)  true}  R E )  R E )  R E )  R E ).
(8)
Для обслуживания одного подобного запроса необходимо иметь все
жетоны t  T. Оператор ( ! x  A) pwe ( x) выбирает один из запросов e-типа из
очереди pwe. Затем проверяется истинность выражения (t  T )(pwork (t )) –
условия незанятости рабочей операцией записи или чтения данных всех модулей ВЗУ. Оператор ( !q {r , w}) ptip (q ) выбирает тип операции – чтения (r)
 t  T ) pav(t) выбирает все жетоны из облаили записи (w) данных. Оператор (
сти истинности предиката pav(t), совпадающей при (t  T )(pwork (t ))  true
с областью его определения. Предикат pav(t) характеризует наличие (при
pav(ti) = true) или отсутствие (при pav(ti) = false) свободного жетона ti, позволяющего занять i-ю единицу ресурса R. Напомним, что в результате выпол формируются истинные или
нения квантифицированных операторов  ! и 
ложные значения условий успешного или неуспешного их выполнения. Если
все проверки оказались успешными, то далее выбранный запрос (представленный значением предметной переменной x) связывается со всеми жетонами
t  T с помощью правила обновления предиката pate ( x, t )  true . Пусть
в данном случае для некоторого запроса aj e-типа с помощью оператора
 t  T ) p (t ) и при (t  T )(p
(
work (t ))  true были выбраны все жетоны
av
t  T. Поэтому в соответствии с правилом pate ( x, t )  true в блоке модуля
mate будет реально выполнено nT  |T| обновлений предиката pate:
pate(aj, t1)  true, pate(aj, t2)  true, …, pate(aj, t|T|)  true,
т.е. будет сформировано отношение
{ aj, t1 ,  aj, t2, …,  aj, t|T| },
связывающее выбранный запрос aj со всеми жетонами множества T = {t1,
 t  T ) p (t ) можно было бы использоt2, …, t|T|}. Вместо оператора выбора (
av

вать оператор (!!t  T ) p (t ) , но в данном случае в этом нет необходимости,
av
так как при истинном условии (t  T )(pwork (t )) все жетоны были свободны. Далее выполняется nT обновлений предиката pav(t), в результате чего все
жетоны становятся занятыми; в результате nT обновлений унарной функции
foper(t) задается «коллективная» операция записи или чтения данных; nT обновлений унарного предиката pwork(t) инициируют рабочие операции для каждого
из модулей ВЗУ (затрагивающие, естественно, и другие устройства системы
ВЗУ). Далее запрос перемещается из очереди pwe в очередь pue, в которой он
остается на все время выполнения коллективной операции в системе ВЗУ.
При выполнении модуля mati запрос p-типа передается из очереди pwsi
в очередь pusi при условии наличия соответствующего жетона с требуемым
номером:
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Информатика, вычислительная техника
mati  [( ! x  A) pwsi ( x)]
([(( !t  T )( pаv (t ) & ( f num ( x)  find (t ))) & ((z  A) pwe ( z ))]
([pwork (t )]([( !q {r , w}) ptip (q)]({ f ati ( x)  t , pаv (t )  false,
pwsi ( x)  false, pusi ( x)  true, f oper (t )  q, pwork (t )  true}
 R E )  R E )  R E )  R E ).
(9)
Здесь для нумерации жетонов используется функция find(t). Данный модуль выполняется при условии, что в очереди pwe отсутствуют запросы
e-типа, обладающие более высоким относительным приоритетом, чем запросы p-типа. Данное условие задается выражением ((z  A) pwe ( z )) , принимающим истинное значение при пустой области истинности предиката pwe(z).
В остальном модуль mati выполняется аналогично модулю mate с инициализацией одной рабочей операции записи или чтения данных в отдельном модуле
ВЗУ, номер которого, как единицы ресурса R, задается функцией fnum(x).
Функция fati(x) связывает выбранный жетон с выбранным ранее запросом, для
чего выполняется обновление функции fati(x)  t. В дальнейшем этот факт
связи будет использован для корректного возвращения жетона модулем musi.
Модуль mta выбирает запрос s-типа из очереди pws и передает его в очередь pus, в которой он будет пребывать до полного окончания выполнения
рабочей операции:
mta  [( ! x  A) pws ( x)]
([(( !t  T ) pаv (t )) & ((w  A) pwe ( w)) & ((z  A) pwsi ( z ))]
([pwork (t )]([( !q {r , w}) ptip (q )]({ fta (t )  x, pаv (t )  false,
pws ( x)  false, pus ( x )  true, foper (t )  q, pwork (t )  true} 
 R E )  R E )  R E )  R E ).
(10)
Запросу s-типа для выполнения нужен один произвольно выбранный
жетон t; для связывания жетона t с запросом x используется функция fta(t),
обновляемая с помощью правила fta(t)  x. Данная связь в дальнейшем используется модулем mus для корректного возвращения жетона. Запрос s-типа
обладает самым низким относительным приоритетом, поэтому он выполняется при условии, что в очередях pwe и pwsi отсутствуют запросы e-типа и p-типа.
Это условие задается формулой ((w  A) pwe ( w)) & ((z  A) pwsi ( z )) ,
включенной в -условие модуля mta. В остальном модуль выполняет действия, аналогичные действиям модулей mate и mati.
Модуль mue фиксирует окончание обслуживания е-запроса, а затем
он удаляет данный запрос из очереди pue, если истинно условие
((t  T ) pwork (t )) , что свидетельствует об окончании выполнения коллективной рабочей операции во всех модулях ВЗУ:
9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
mue  [(( ! x  A) pue ( x)) & ((t  T ) pwork (t ))]
 t  T ) f (t )]({ p ( x)  false, p ( x )  true, p (t )  true,
([(
T
ue
got
аv
foper (t )  undef , pate ( x, t )  false}  R E )  R E ).
(11)
 t  T ) p (t ) выбирает все жетоны, представленные в модеОператор (
T
ли значениями предметной переменной t в области истинности характеристической функции (унарного предиката) pT. Далее разрываются все связи
е-запроса с жетонами путем обновления предиката pate ( x, t ) , а сам запрос
после удаления из очереди pue возвращается во входную очередь pgot. Все жетоны t  T освобождаются при выполнении правила pav(t)  true.
Модуль musi возвращает запрос p-типа во входную очередь pgot после завершения выполнения рабочей операции определенным модулем ВЗУ:
musi  [( ! x  A) pusi ( x)]([( !t  T )( f ati ( x)  t )]([pwork (t )]
({ pusi ( x)  false, p got ( x)  true, pаv (t )  true, f ati ( x)  undef ,
foper (t )  undef , f num ( x)  undef}  R E )  R E )  R E ).
(12)
После выполнения последовательности вычислений и проверок трех
-условий p-запрос удаляется из очереди pusi и возвращается во входную очередь pgot. Использованный жетон освобождается (pav(t)  true) и его связь
с запросом аннулируется (fati(x)  undef).
Модуль mus выполняется аналогично предыдущему модулю musi; он
фиксирует окончание обслуживания s-запроса, возвращает его во входную
очередь pgot, а также возвращает использованный жетон:
mus  [( ! x  A) pus ( x)]([( !t  T )( fta (t )  x)]([pwork (t )]
({ pus ( x)  false, p got ( x )  true, pаv (t )  true,
foper (t )  undef , fta (t )  undef}  R E )  R E )  R E ).
(13)
Для запуска сети необходимо назначить каждому модулю по агентусерверу. Агенты-серверы циклически опрашивают -условия модулей и
определяют порядок выполнения запросов. Анализ предметной области и
особенности FS-технологии показывает, что модулям m0, msif, msi, musi, ms и
mus может быть назначено по nA = |A| агентов-серверов, модулям mati и mta – по
nT = |T| агентов-серверов, а модулям me, mate и mue достаточно назначить по
одному агенту. Одиннадцать модулей СеАМ взаимодействуют через разделяемое FS-пространство функций и предикатов; часть модулей, связанных
с обработкой запросов p- и s-типов, могут выполняться несколькими агентами-серверами, или «мультиагентами-серверами». При реализации каузальных
связей модули взаимодействуют, модифицируя и проверяя функции и предикаты (точнее, информационные объекты, представляющие указанные функции и предикаты в FS-пространстве), находящиеся в ограниченных окрестно-
10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Информатика, вычислительная техника
стях FS-пространства, что может быть использовано для более эффективного
размещения данных объектов и повышения эффективности функционирования реализации сети СеАМ в целом.
Основным преимуществом сетей СеАМ является то, что запуск модулей на выполнение реализуется естественно, по мере готовности, или истинности логических условий. При этом ряд модулей, размещенных на различных физических узлах вычислительной сети, может выполняться параллельно
(естественный параллелизм). Другие модули могут выполняться, конкурируя
из-за ресурсов – функций и предикатов, составляющих FS-пространство.
Взаимодействие модулей, каузально связанных посредством FS-пространства, иллюстрирует рис. 3.
mo
. . .
me
pgot
pw
pwe
mate
. . .
mue
pue
FS - пространство
Рис. 3. Организация каузальных межмодульных связей
Здесь стрелки, ведущие от предикатов к модулям, обозначают факты
проверки предикатов модулями, а стрелки, ведущие от модулей к предикатам, обозначают факты модификации предикатов модулями.
2. Предотвращение тупиковых ситуаций в сети машин абстрактных
состояний при формировании сложных запросов
Формализм СеАМ позволяет осуществлять модификации описаний
дискретных систем. В качестве примера рассмотрим систему организации
доступа к элементам (единицам) распределенного ресурса, описанную выражениями (1)–(13). К запросам вида e (использование всех единиц ресурса),
p (использование предопределенной, заранее проиндексированной единицы
ресурса R), s (использование любой свободной единицы ресурса) добавим
новый тип запроса, например, k-запрос. В отличие от запроса типа e, запрос
типа k собирает жетоны на право использования единиц ресурса по одному
до тех пор, пока у него не окажется полный набор жетонов. Затем для запроса
типа k выполняется некоторая групповая операция, требующая наличия всех
единиц ресурса R. Напомним, что запрос типа e также требует наличия всех
свободных единиц ресурса до начала групповой обработки.
Дополнительные модули mei, matei, matall, muei, описываемые приведенными ниже выражениями (14)–(17), позволяют реализовать в модели обслуживание запроса типа k при условии, что запрос типа e обладает более высоким относительным приоритетом по сравнению с k-запросом (без прерывания
начавшегося обслуживания). Этот приоритет реализуется путем реализации
проверки условия (z  A) pwe ( z ) в выражении (15). В свою очередь,
11
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
k-запрос должен обладать более высоким относительным приоритетом по
сравнению с запросами p и s; для реализации такого приоритета необходимо
в условной части модулей (9) и (10) реализовать проверку условия
( !( x  A, t  T) pwei ( x, t )) .
Модуль mei формирует очередь pwei, выбирая k-запрос из очереди pw:
mei  [( ! x  A)( pw ( x) & ( f m ( x)  k ))]([( !( x  A, t  T) pwei ( x, t ))]
 t  T ) p (t )]({ p ( x)  false, p ( x, t )  true}  R E )  R E )  R E )  R E ). (14)
([(
T
w
wei
Здесь связь запроса x с жетоном t в очереди pwei является «фиктивной» –
она лишь «декларирует намерение» k-запроса получить жетоны в будущем.
В очереди pwei может находиться не более одного k-запроса.
Модуль matei выбирает освобождающиеся жетоны по одному и формирует новую очередь patw, в которой устанавливаются реальные связи выбранного k-запроса с выбираемыми жетонами:
 !!t  T ) p (t )]([ !( x  A) p ( x, t )]
matei  [(z  A) pwe ( z )]([(
av
wei
({ patw ( x, t )  true, pav (t )  false, pwei ( x, t )  false}  R E )  R E )  R E ). (15)
Добавление в сеть модуля matei может привести к тупиковой ситуации
в системе, так как при поступлении в очередь pwe е-запроса более высокого
приоритета сбор жетонов для k-запроса будет блокирован.
Остальные выражения для дополнительных модулей новой сети имеют
следующий вид. Модуль matall переводит k-запрос из очереди patw в очередь
puei после сбора всех жетонов. Во время пребывания k-запроса в этой очереди
выполняется рабочая операция записи или чтения всеми модулями ВЗУ:
 ( x  A, t  T ) p ( x, t )]
matall  [(t  T )pav (t )]([
atw
([( !q {r , w}) ptip (q )]([(t  T )pwork (t )]
({ patw ( x, t )  false, foper (t )  q, pwork (t )  true,
puei ( x)  true}  R E )  R E )  R E )  R E ).
(16)
Модуль muei возвращает все использованные жетоны и перемещает
k-запрос из очереди puei во входную очередь по завершении обслуживания:
 t  T ) p (t )]
muei  [(( ! x  A) puei ( x)) & ((t  T ) pwork (t ))]([(
T
({ puei ( x)  false, p got ( x)  true, pav (t )  true,
foper (t )  undef}  R E )  R E ).
(17)
 заменяет в новой сети модуль mati и отличается от него
Модуль mati
тем, что в его условную часть добавлена проверка условия отсутствия
k-запросов в очереди pwei:
12
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Информатика, вычислительная техника
  [( ! x  A) pwsi ( x)]([( !( x  A, t  T) pwei ( x, t ))]
mati
([(( !t  T )( pаv (t ) & ( f num ( x)  find (t ))) & ((z  A) pwe ( z ))]
([pwork (t )]([( !q {r , w}) ptip (q )]
({ f ati ( x)  t , pаv (t )  false, pwsi ( x)  false, pusi ( x)  true,
foper (t )  q, pwork (t )  true}  R E )  R E )  R E )  R E )  R E ).
(18)
 заменяет в новой сети модуль mta и отличается от него, как
Модуль mta
и предыдущий модуль, наличием в его условной части проверки условия отсутствия k-запросов в очереди pwei:
  [( ! x  A) pws ( x)]([( !( x  A, t  T) pwei ( x, t ))]
mta
([(( !t  T ) pаv (t )) & ((w  A) pwe ( w)) & ((z  A) pwsi ( z ))]
([pwork (t )]([( !q {r , w}) ptip (q )]
({ fta (t )  x, pаv (t )  false, pws ( x)  false, pus ( x)  true,
foper (t )  q, pwork (t )  true}  R E )  R E )  R E )  R E )  R E ).
(19)
Для разрешения тупиковой ситуации без изменения системы приоритетов предлагается следующий способ: при поступлении некоторого запроса
е-типа, отмечаемого обновлением предиката pwe (ai )  true , запрос k-типа
«отдает» захваченные ранее жетоны по одному с помощью модулей matoff и

matoff
:
matoff  [(x  A) pwe ( x)]([ !( x  A, t  T ) patw ( x, t )]
({ patw ( x, t )  false, pei ( x)  true}  R E )  R E );
(20)

matoff
 [ !( x  A, t  T ) pwei ( x, t )]([ pei ( x)]
({ pwei ( x, t )  false, pei ( x)  false, pav (t )  true}  R E )  R E ).
(21)
Другим способом недопущения тупиковой ситуации является обеспечение одинаковых приоритетов для e- и k-запросов; в этом случае условная
часть выражения (15) не должна содержать проверку условия

(z  A) pwe ( z ) , а модули matoff и matoff
при этом не нужны:
  [( !t  T ) pav (t )]([ !( x  A) pwei ( x, t )]
matei
({ patw ( x, t )  true, pav (t )  false, pwei ( x, t )  false}  R E )  R E ).
(22)
13
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Тупиковая ситуация не возникнет также, если запросу k-типа присвоить
относительный приоритет над запросами типа e; при этом условная часть выражения (15) не должна содержать проверку условия (z  A) f we ( z ) , а
в условную часть выражения (8) необходимо добавить проверку высказывания ( !( x  A, t  T) pwei ( x, t )) :
  [( ! x  A) pwe ( x)]([(t  T )(pwork (t ))]
mate
 t  T ) p (t )]
([( !q {r , w}) ptip (q )]([(t  T ) pav (t )]([(
T
[( !( x  A, t  T) pwei ( x, t ))]
({ pate ( x, t )  true, pаv (t )  false, f oper (t )  q,
pwork (t )  true, pwe ( x)  false, pue ( x)  true} 
 R E )  R E )  R E )  R E )  R E )  R E ).
(23)
Следует учитывать, что два последних варианта недопущения тупиковой ситуации изменяют первоначально поставленные условия. Для недопущения тупиковой ситуации можно также просто выполнять запросы e-типа
в режиме выполнения запросов k-типа. Выбор приемлемой реализации приоритетных механизмов в сети ВЗУ может быть осуществлен с помощью статистических экспериментов с имитационными моделями, реализованными на
основе формализма временных СеАМ.
3. Использование расширенного варианта формализма
для описания процессов выбора и обработки сложных запросов
в вычислительной сети с копиями базы данных
Опишем формирование и управление выполнением сложных запросов
к системе ВЗУ с помощью расширенного варианта формализма РСеАМ.
Формализм РСеАМ отличается от формализма СеАМ «усиленной» за счет
использования темпоральных, или временных, операций процедурной составляющей модели представления знаний. В приведенных ниже выражениях
используются две темпоральные операции – «непосредственного следования»
и «возможно одновременного выполнения» действий, обозначенные упрощенно символами «;» и «,» соответственно. Заметим, что в выражениях для
модулей заключительные символы «;» являются обычными разделительными
межмодульными символами и их следует отличать от упрощенного обозначения операции «непосредственного следования». Наряду с операцией
«α-дизъюнкция» здесь разрешено использование операции «α-итерация». Выражения (24)–(27) описывают выполнение запросов e, p и s типов в системе
или сети ВЗУ. Модуль РСеАМ состоит из основного модуля mesis и дополнительных фрагментов mA, mB и mC, описывающих обработку запросов типов e,
p и s соответственно:
mesis =[ps ()]{[( !x  A)p got (x)]{R E }; ( !m  M )preg (m);
(pgot (x)  false, f m (x)  m, pw (x)  true);
14
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Информатика, вычислительная техника
[f m (x)= e](m A  [ f m ( x)  p ](mB  [f m ( x)  s ](mC  R E )))},
(24)
где ps – стартовый предикат,  – константа; при ps() = true модуль начинает,
а при ps() = false заканчивает свою работу;

m A  (( pw ( x)  false, p we ( x)  true); [(t  T ) pav
(t )]{R E };
 t  T ) p (t )( p ( x, t )  true, p (t )  false); p  ;
(
T
ate
av
av
( pwe ( x)  false, pue ( x)  true); [(t  T )(pwork (t ))]{R E };
 t  T ) p (t )( f
( !q {r , w}) ptip (q )((
T
oper (t )  q );
E
 t  T ) p (t )( p
(
T
work (t )  true); [((t  T ) pwork (t ))]{R };
 t  T ) p (t )( p ( x)  false, p ( x)  true, p (t )  true,
(
T
ue
got
av
foper (t )  undef , pate ( x, t )  false));
(25)
mB  (( pw ( x)  false, pwsi ( x)  true, [( !i  I ) pirand (i )]( f num ( x)  i  R E );
[( !t  T )( pav (t ) & ( f num ( x)  find (t )) & (( !q {r , w}) ptip (q )) &
((z  A) pwe ( z ))]{R E }; ( f ati ( x)  t , pav (t )  false,
pwsi ( x)  false, f oper (t )  q; pusi ( x)  true);
[pwork (t )]{R E }; pwork (t )  true; [pwork (t )]{R E };
( pusi ( x)  false, p got ( x)  true, pav (t )  true,
foper (t )  undef , f ati ( x)  undef ));
mC  (( pw ( x)  false,
(26)
pws ( x)  true);
[(( !t  T ) pav (t )) & (( !q {r , w}) ptip ( q)) & (z  A) pwe ( z ) &
&(w  A) pwsi ( w)]{R E }; ( fta (t )  x, pav (t )  false,
pws ( x)  false, f oper (t )  q, pus ( x)  true};
[pwork (t )]{R E }; pwork (t )  true; [pwork (t )]{R E };
( pus ( x)  false, pgot ( x)  true, paw (t )  true,
foper (t )  undef , fta (t )  undef )).
(27)
В выражениях (24)–(27) используются функции и предикаты, определенные ранее для выражений (1)–(13). Для выполнения модуля mesis необходимы
(1)
(2)
( n)
nA=|A| агентов-серверов {aesis
, aesis
, ..., aesis
} , образующих одно семейство.
15
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион


Во фрагменте mA записи pav
и pav
означают блокирование и разблокирование предиката pav в процессе выполнения заданного фрагмента модуля.

При выполнении -итерации [(t  T ) pav
(t )]{R E } сначала проверяется истинность условия в квадратных скобках. Если оно ложно, то предикат pav(t)
разблокируется, а текущий агент-сервер снова становится в очередь за правом
выбора предиката pav(t). Если же условие (  tT)pav(t) истинно, то происходит
выход агента-сервера из цикла ожидания, и он выполняет все последующие

.
действия, блокируя предикат pav(t) до тех пор, пока не встретится символ pav
Агенты-серверы (в совокупности составляющие «мультиагент»-сервер),
интерпретируя выражения (24)–(27), конкурируют друг с другом из-за используемых ресурсов – функций и предикатов, составляющих FS-пространство. На отдельных интервалах времени агенты-серверы работают параллельно (при этом реализуется естественный параллелизм).
Заключение
Решение поставленной задачи показывает, что сети абстрактных машин
обладают большими выразительными способностями в представлении распределенных асинхронных систем, в том числе способностями представления
локального управления, параллельных, конфликтных и асинхронных событий. Возможность иерархического моделирования на их основе и неинтерпретированность сетевой модели предоставляет возможность описания системы на различных уровнях абстракции и системной иерархии. Данные сети
обладают способностями к реконфигурации и самомодификации, что существенно расширяет их функциональные возможности. Используемый формализм соответствует такой тенденции создания сетевого программного обеспечения, в котором стираются грани между сетевой операционной системой,
распределенной системой управления базой данных и распределенным приложением, а проект «видим» разработчику на всех его этапах. Предлагаемые
модели и методы могут быть использованы в качестве основы для создания
новой объектно-ориентированной сетевой технологии проектирования распределенных систем хранения и обработки данных на основе согласованных
взаимодействий объектов через общее пространство – коммуникационную
среду или общее пространство информационных объектов.
Предложенные методы пригодны для формального описания распределенных приложений, создаваемых на базе известных технологий построения
распределенных систем, а также систем управления сетями: Remote Method
Invocation, Jini, JavaSpaces, Java Management Extensions, Common Object Request Broker Architecture, JXTA [14] и других технологий, в том числе технологий агентно-ориентированного программирования.
Список литературы
1. G e n r i c h , H . J . Predicate/transition nets / H. J. Genrich // Lecture Notes in Computer Science. Springer-Verlag. – 1986. – V. 254. – P. 207–247.
2. G e n r i c h , H . J . Equivalence transformations of PrT-Nets // Lecture Notes in Computer Science. – Springer-Verlag, 1990. – V. 424. – P. 179–208.
3. G l a e s s e r , U . Combining abstract state machines with predicate/transition nets /
U. Glaesser // Lecture Notes in Computer Science. Springer-Verlag. – 1997. – V. 1333. –
P. 108–122.
16
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Информатика, вычислительная техника
4. З и н к и н , С . А . Сети абстрактных машин высших порядков в проектировании
систем и сетей хранения и обработки данных (базовый формализм и его расширения) // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические
науки. – 2007. – № 3. – С. 13–22.
5. З и н к и н , С . А . Сети абстрактных машин высших порядков в проектировании
систем и сетей хранения и обработки данных (механизмы интерпретации и варианты использования) / С. А. Зинкин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2007. – № 4. – С. 37–51.
6. З и н к и н , С . А . Реализация барьерной синхронизации и управление процессами
в виртуальном сетевом дисковом массиве / С. А. Зинкин // Информационные технологии. – 2008. – № 12. – С. 22–29.
7. З и н к и н , С . А . Элементы новой объектно-ориентированной технологии для
моделирования и реализации систем и сетей хранения и обработки данных /
С. А. Зинкин // Информационные технологии. – 2008. – № 10. – С. 20–27.
8. Г л у ш к о в , В. М . Алгебра. Языки. Программирование / В. М. Глушков,
Г. Е. Цейтлин, Е. Л. Ющенко. – Киев : Наукова думка, 1978. – 320 с.
9. Г л у ш к о в , В. М . Методы символьной мультиобработки / В. М. Глушков,
Г. Е. Цейтлин, Е. Л. Ющенко. – Киев : Наукова думка, 1980. – 252 с.
10. К а п и то н о в а , Ю . В. Математическая теория проектирования вычислительных
систем / Ю. В. Капитонова, А. А. Летичевский. – М. : Наука, 1988. – 296 с.
11. Л а в р о в , С . С . Программирование. Математические основы, средства, теория. 
СПб. : БХВ-Петербург, 2001. – 320 с.
12. В о л ч и х и н , В. И . Абстрактное и структурное моделирование сетей хранения и
обработки данных / В. И. Волчихин, С. А. Зинкин // Известия высших учебных
заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2011. – № 4. – С. 3–18.
13. В о л ч и х и н , В. И . Логико-алгебраические модели и методы в проектировании
функциональной архитектуры распределенных систем хранения и обработки данных / В. И. Волчихин, С. А. Зинкин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2012. – № 2. – С. 3–16.
14. Д е й те л , Х . М . Технологии программирования на Java 2. Книга 2. Распределенные приложения / Х. М. Дейтел, П. Дж. Дейтел, С. И. Сантри – М. : БиномПресс, 2003. – 464 с.
Зинкин Сергей Александрович
доктор технических наук, профессор,
кафедра вычислительной техники,
Пензенский государственный
университет
Zinkin Sergey Alexandrovich
Doctor of engineering sciences, professor,
sub-department of computer engineering,
Penza State University
E-mail: zsa49@yandex.ru
УДК 681.324
Зинкин, С. А.
Организация управления сетями хранения и обработки данных на
основе непосредственной интерпретации логико-алгебраических спецификаций / С. А. Зинкин // Известия высших учебных заведений. Поволжский
регион. Технические науки. – 2012. – № 4 (24). – С. 3–17.
17
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
УДК 519.876.2
А. А. Склемин, В. А. Кушников
АНАЛИЗ ВЫПОЛНИМОСТИ ПЛАНОВ МЕРОПРИЯТИЙ
ПРИ УПРАВЛЕНИИ ПРОМЫШЛЕННЫМ ПРЕДПРИЯТИЕМ
Аннотация. Разработана постановка задачи, позволяющей формально оценить
выполнимость планов мероприятий, реализуемых при управлении промышленным предприятием, построены математические модели и алгоритмы ее
решения. Разработанное математическое обеспечение формирует методологическую основу для создания информационной системы, осуществляющей оперативную проверку выполнимости планов мероприятий, и дает возможность
повысить эффективность планирования производственного процесса.
Ключевые слова: автоматизированная система, математическая модель, алгоритм, план мероприятий, производственный процесс, математическое обеспечение, эффективность планирования.
Abstract. The authors elaborated the problem statement allowing to formally estimate feasibility of the plans of measures, realized in the course of industrial enterprise management, built mathematical models and algorithms of its decision. The
developed software forms a methodological basis for creation of the information
system which carries out operative check of feasibility of the planed measures, and
gives a chance to increase efficiency of production planning.
Key words: automated system, mathematical model, algorithm, plan of measures,
production, software, efficiency of planning.
Введение
Успешное функционирование автоматизированного промышленного
предприятия невозможно обеспечить без разработки, модификации, практической реализации и проверки исполнения большого количества планов,
направленных на обеспечение конкурентоспособности и качества выпускаемой продукции, снижение ее себестоимости, улучшение условий труда и т.д.
В настоящее время при составлении этих планов широко используются специализированные комплексы программ, основными функциями которых являются [1–4]:
– формирование плана-графика запуска-выпуска партий деталей, полуфабрикатов, готовых изделий на основании плана производства;
– формирование плана-графика закупки материалов и комплектующих;
– контроль выполнения планов сбыта, производства, снабжения и многие другие.
Несмотря на значительные функциональные возможности данного математического обеспечения, повышающего качество планировочных работ и
освобождающего специалистов от недостаточно эффективного и монотонного труда, предварительная проверка выполнимости планов мероприятий, используемых при ликвидации сложных производственных ситуаций, попрежнему является одной из основных обязанностей управленческого персонала и осуществляется в основном исходя из интуиции и опыта лица, принимающего решение (ЛПР).
Анализ публикаций, посвященных решению этой проблемы, показал,
что в специальной литературе практически отсутствуют сведения о теорети-
18
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Информатика, вычислительная техника
ческих основах, моделях и алгоритмах функционирования данного класса
систем [5–14]. Указанное обстоятельство обусловливает актуальность, научную новизну и практическую значимость исследований, посвященных разработке моделей, алгоритмов и комплексов программ, позволяющих формальными методами подтвердить или опровергнуть возможность выполнения подробно разработанного плана мероприятий, а также указать обстоятельства,
препятствующие его успешной реализации в процессе ликвидации сложной
производственной ситуации.
1. Постановка задачи
Ограничения и допущения. Допустим, что на промышленном пред

приятии возникла сложная ситуация w( x , u )  W ( X ,U ) , в результате


которой
производственный
процесс
перешел
в
состояние
     
s0 ( х , u )   S ( х , u )  , и предприятию был причинен существенный ущерб


   
(  S ( х , u )  – множество допустимых состояний производственного процес


– множество сложных производственных ситуаций промышса, W ( X ,U )


     
ленного предприятия; x   X  , u  U  – векторы параметров среды и
 
 
   
управляющих воздействий соответственно;  X  ,  U  – множества допусти   
мых изменений векторов параметров среды и управляющих воздействии соответственно). Примем также, что, по мнению управленческого персонала, пере     
ход производственного процесса в состояние sk ( х , u )   S ( х , u )  приведет




к ликвидации возникшей сложной ситуации w( x , u )  W ( X ,U )
и мини-


мизации ущерба.
Допустим также, что для разрешения сложной производственной ситу

ации
w( x , u )  W ( X ,U )
был разработан план мероприятий


   
P ( x, u )   P ( x, u )  по поэтапному переводу производственного процесса


19
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
     
промышленного предприятия из состояния s0 ( х , u )   S ( х , u )  в состоя

     
ние sk ( х , u )   S ( х , u )  , характеризующее окончание сложной производ

  
ственной ситуации (  P( x, u )  – множество допустимых планов мероприя

   
тий). В дальнейшем будем считать, что план P ( x, u )   P ( x, u )  состоит из


конечного набора мероприятий
 M1, M 2 ,..., M n , каждое из которых осу-
     
ществляет перевод объекта управления из состояния si ( х , u )   S ( х , u ) 


     
в состояние si  1( х , u )   S ( х , u )  , i  0, k  1 . На выполнение каждого из



мероприятий M i  M1, M 2 ,..., M n влияют условия Bi ( x, u ), i  1, g , вытекающие из особенностей функционирования объекта и системы управления,
а также зависящие от состояния окружающей среды. Данные условия, а также
их влияние на выполнение мероприятий M i  M1, M 2 ,..., M n в общем




случае могут быть формализованы с помощью следующих продукций:



ЕСЛИ ВЫПОЛНЯЕТСЯ < B1( x, u ) R1 B2 ( x, u ) R2 ... Rk  1 Bk ( x, u ) >,

ТО <МЕРОПРИЯТИЕ M i  M1, M 2 ,..., M n

БУДЕТ ВЫПОЛНЕНО / НЕ ВЫПОЛНЕНО >
Ri  AND, OR, NOT , AND  NOT , OR  NOT
( AND, OR, NOT , AND  NOT , OR  NOT

, i  1, k  1
– множество логических опера-
ций И, ИЛИ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ соответственно).
Будем считать, что мероприятие M i  M1, M 2 ,..., M n
полнимым, если:
– исполнены
все
предшествующие
ему
M j  M1, M 2 ,..., M n ;



– выполнены влияющие на мероприятие M j 

вила Bi ( x, u ), i  1, g , заданные выражением (1).
20
(1)
 является вымероприятия
 M1, M 2 ,..., M n пра-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Информатика, вычислительная техника
При нарушении хотя бы одного из данных условий мероприятие
M i  M1, M 2 ,..., M n является невыполнимым.


   
План мероприятий P ( x, u )   P ( x, u )  будет выполнимым, если все


его мероприятия выполнимы, и невыполнимым, если он содержит хотя бы
одно невыполнимое мероприятие.
С учетом приведенных выше определений и допущений формализованная постановка решаемой задачи имеет следующую формулировку.
Постановка задачи. Для системы управления производственными
процессами промышленного предприятия разработать математические модели и алгоритмы, позволяющие в режиме реального времени формальным
способом подтвердить или опровергнуть выполнимость плана мероприятий
   
P ( x, u )   P ( x, u )  , используемого для разрешения сложной производ



ственной ситуации w( x , u )  W ( X ,U ) , и установить причины, препятствующие его выполнению.


2. Общий подход к решению задачи
Для решения поставленной задачи нами был разработан эвристический
подход, основанный на представлении плана мероприятий в виде схемы цифрового устройства DMA , построенного на основе конъюнкторов, дизъюнкторов и инверторов, единичный сигнал на выходе которого означал бы выполнение плана мероприятий, а нулевой – его невыполнение.
Каждому мероприятию проверяемого плана в соответствие ставится

система продукций Bi ( x, u ), i  1, g (1), непосредственно влияющих на его
выполнение или невыполнение. Это позволяет формализовать знания ЛПР об
особенностях производственного процесса, системы и объекта управления,
без учета которых выполнение того или иного мероприятия в сложившихся
условиях практически невозможно или может привести к получению незапланированного результата.
При анализе выполнимости планов мероприятий традиционным способом, т.е. без использования разрабатываемого математического обеспечения,
знанием данных правил в основном обладают высококвалифицированные
   
эксперты, привлекаемые ЛПР для разработки плана P ( x, u )   P ( x, u )  .


Входам цифрового устройства DMA во взаимно однозначное соответ   
ствие ставится или мероприятие проверяемого плана P ( x, u )   P ( x, u )  ,


21
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
или продукции (1). При выполнении каждого конкретного мероприятия или
условия на соответствующий вход DMA подается единичный сигнал, а при
невыполнении – нулевой.
ЛПР, формируя на входах цифрового устройства DMA двоичные сиг
налы, соответствующие выполнению или невыполнению условий Bi ( x, u ),
i  1, g , и мероприятий M i   M1 , M 2 ,..., M n  , по значению выходного сигнала
может
оперативно
подтвердить
выполнимость
плана
   
P ( x, u )   P( x, u )  и определить причины его невыполнения.


Использование данного подхода позволяет уменьшить затраты на привлечение дорогостоящих экспертов, дает возможность накапливать, проверять на непротиворечивость, редактировать, агрегировать знания различных
специалистов, полученные в течение длительного промежутка времени, оперативно использовать данную информацию при возникновении сложных
производственных ситуаций и значительно повысить качество выполнения
планировочных работ.
3. Математические модели
Для решения поставленной задачи было разработано оригинальное математическое обеспечение, состоящее из комплекса фреймовых, графовых,
логических, продукционных и реляционных моделей, характеризующих стереотипные производственные ситуации и планы мероприятий по их разрешению.
Фреймовая модель сложной производственной ситуации. В современной теории управления фреймы относятся к универсальным, широко распространенным моделям представления знаний, интуитивно понятным ЛПР и
получившим значительное распространение при описании различных ситуаций, ролей, сценариев и структур данных. Основным преимуществом этих
моделей является достаточно точное отражение концептуальной основы организации человеческой памяти [5–10], позволяющее разработать эффективные алгоритмы формирования новых знаний.
Для решения поставленной задачи разрабатываемая фреймовая модель
представления знаний должна содержать всю необходимую информацию,
позволяющую ЛПР получить достаточно полное представление о возникшей


и разработать
сложной производственной ситуации w( x , u )  W ( X ,U )


   
план мероприятий P ( x, u )   P ( x, u )  по ее ликвидации.


Для того чтобы удовлетворить этим условиям, в разрабатываемом математическом обеспечении сложную производственную ситуацию характеризует сеть из семи фреймов: Frame 1 – «ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ СИТУАЦИЯ», Frame 2 – «ФУНКЦИИ ОБЪЕКТА И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ»,
22
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Информатика, вычислительная техника
Frame 3 – «ПОДСИСТЕМЫ ПРЕДПРИЯТИЯ», Frame 4 – «ПОДРАЗДЕЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ», Frame 5 – «ПОКАЗАТЕЛИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ»,
Frame 6 – «ПЛАНЫ МЕРОПРИЯТИЙ», Frame 7 – «ДАННЫЕ И ДОКУМЕНТЫ». Указанные фреймы являются вершинами графа ui  G (u , e),
i  1,7, объединенных поименованными дугами ei  G (u , e), i  1,9, которые
соответствуют следующим отношениям: e1 – «возникает»; e2 – «состоит
из»; e3 – «определяют»; e4 – «нарушает»; e5 – «разрешается»; e6 – «восстанавливает»; e7 – «выполняются»; e8 – «используют»; e9 – «характеризуют».
Графовая и продукционная модели представления знаний о выполнимости планов мероприятий, используемых при разрешении сложных
производственных ситуаций. Для планов мероприятий, используемых при


разрешении сложных производственных ситуаций w( x , u )  W ( X ,U ) ,


была построена продукционная модель, позволяющая формальными методами проанализировать выполнимость:
   
ПЛАН P ( x, u )   P ( x, u )  БУДЕТ ВЫПОЛНЕН,


ЕСЛИ (ВЫПОЛНЕНЫ МЕРОПРИЯТИЯ, СООТВЕТСТВУЮЩИЕ
КОРНЕВОЙ ВЕРШИНЕ GM (V , E , Q ) ) AND (ВЫПОЛНЕНЫ
МЕРОПРИЯТИЯ, СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ВЕРШИНАМ ГРАФА
Vi  GM (V , E , Q ), i  1, f , СОЕДИНЕННЫМ ДУГАМИ С КОРНЕВОЙ
ВЕРШИНОЙ) AND (ВЫПОЛНЕНО ПРАВИЛО U 0 ,
СООТВЕТСТВУЮЩЕЕ МЕРОПРИЯТИЮ КОРНЕВОЙ
ВЕРШИНЫ d  (V0 )  0 ).
МЕРОПРИЯТИЕ M i 
 M1, M 2 ,..., M n БУДЕТ ВЫПОЛНЕНО,
ЕСЛИ (ВЫПОЛНЕНЫ МЕРОПРИЯТИЯ, СООТВЕТСТВУЮЩИЕ
ВЕРШИНЕ Vi  GM (V , E , Q ) , i  1, n ) AND (ВЫПОЛНЕНЫ
МЕРОПРИЯТИЯ, СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ВЕРШИНАМ ГРАФА
GM (V , E , Q ) , СОЕДИНЕННЫМ ДУГАМИ С ВЕРШИНОЙ
Vi  GM (V , E , Q ) , i  1, n ), AND (ВЫПОЛНЕНЫ ПРАВИЛА U i , i  1, k1 ,
СООТВЕТСТВУЮЩИЕ МЕРОПРИЯТИЮ M i 
 M1, M 2 ,..., M n )
23
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
ПРАВИЛО j , j  1, l  d . ЕСЛИ ВЫПОЛНЯЕТСЯ



< B j1( x, u ) R j1 B j 2 ( x, u ) R j 2 ... R jk  1 B jk ( x, u ) >, ТО МЕРОПРИЯТИЕ
< MS 
 M1, M 2 ,..., M n БУДЕТ ВЫПОЛНЕНО / НЕ ВЫПОЛНЕНО>
Rzi  AND, OR, NOT , AND  NOT , OR  NOT
, i  1, k  1 ;
z  1, j
( z , m, n, S , k , f – известные константы; d  (V0 ) – полустепень захода вершины
Vi  GM (V , E , Q) , i  1, n ; GM (V , E , Q) – граф плана мероприятий; V , E , Q –
вершины, дуги и веса дуг графа GM (V , E , Q) соответственно; d – количество
правил).
4. Алгоритм решения
Формирование индикатора выполнимости планов мероприятий и
анализ его основных математических свойств. Данная функция характеризует отношение количества выполненных мероприятий и правил, влияющих на их исполнение, к общему числу мероприятий и соответствующих
   
правил плана P ( x, u )   P ( x, u )  .


Определение 1. Введем дополнительные переменные C1 и C2 :

det g1
С1   B j ( x, u ) +
j 1
n1

 M j ( x, u ) ;
j 1
det g

n
С   Bi ( x, u ) + 
i 1
i 1
Функция
find (C , C1)  С1 / С ,

M i ( x, u ) .
осуществляющая
(2)
(3)
отображение
(C , C1)  Re и обладающая свойствами:
– непрерывности и монотонности по С и С1 ;
– find (C , C )  kmax , find (C1, C1)  kmin ( kmax и kmin – константы,
ограничивающие область изменения функции find (C , C1) );
– kmax  kmin ,
называется
индикатором
выполнимости
плана
мероприятий
   
P ( x, u )   P ( x, u )  , а величина find (C А , CВ )  k А / В – степенью выпол

нения этого плана.
24
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Информатика, вычислительная техника
Re – множество вещественных чисел; C А , C В , k А / В – известные константы: C А , CВ принадлежат области допустимых значений, а k А / В – области изменений функции find (C , C1) соответственно.
Из приведенного выше определения индикатора find (C , C1) следует,
что эта функция имеет ясный физический смысл, измеряется в распространенной и информативной шкале отношений 0;1 , ее расчет в контурах системы оперативного управления производственным процессом не связан
с проведением сложных вычислений.
Алгоритм оперативного анализа выполнимости планов мероприятий. Допустим, что для ликвидации сложной производственной ситуации
управленческим персоналом предприятия был разработан план мероприятий
   
P ( x, u )   P ( x, u )  , представленный в виде графа G* (U , E ) . Методика


   
перехода от P ( x, u )   P ( x, u )  к G* (U , E ) подробно рассмотрена, напри

мер, в [12–14].
При известном графе G* (U , E ) проверка выполнимости плана
   
P ( x, u )   P ( x, u )  осуществляется по следующему алгоритму:


1. Начало работы.
2. На графе G* (U , E ) определить вершину u* с нулевой полустепенью
захода d  (u* )  0 . На схеме плана мероприятий M эта вершина соответствует вершине М1 – «План мероприятий выполнен».
3. На графе G* (U , E ) определить все вершины um0 , uk 0 , uh0 , … ,
ul 0 U , соединенные дугами с вершиной u* .
4. В формируемую продукционную модель записать: ПЛАН M БУДЕТ ВЫПОЛНЕН, ЕСЛИ ВЫПОЛНЕНЫ МЕРОПРИЯТИЯ, СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ВЕРШИНАМ ГРАФА um0 AND uk 0 AND uh0 AND … AND
ul 0 .
5. Для вершины um0 определить все вершины um1 , uk1 , uh1 , … , ul1 ,
соединенные дугами с вершиной um0 .
6. В формируемую продукционную модель записать: МЕРОПРИЯТИЕ
um0 БУДЕТ ВЫПОЛНЕНО, ЕСЛИ ВЫПОЛНЕНЫ МЕРОПРИЯТИЯ, СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ВЕРШИНАМ ГРАФА um1 AND uk1 AND uh1 AND …
AND ul1 .
25
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
7. Продолжить формирование продукционной модели до тех пор, пока
не будут достигнуты конечные вершины графа G* (U , E ) , т.е. вершины с нулевой полустепенью исхода d  (uк )  0 .
8. По известным правилам математической логики, сформированной
системе продукций поставить в соответствие логическую функцию
f (u1k , u2k ,..., uvk ) , принимающую следующие значения:
f (u1k , u2k ,..., uvk ) 

1, если план выполне,
0, если план не выполнен,
(4)
u1k , u2k ,..., uvk – конечные вершины графа G* (U , E ) .
9. Построить схему цифрового дискретного устройства DMA , таблица
истинности которого совпадает с таблицей состояний логической функции
f (u1k , u2k ,..., uvk ) .
10. Сформировать функцию индикатора выполнимости планов мероприятий.
11. Определить текущее значение индикатора find (C , C1) , подавая на
входы цифрового дискретного устройства DMA единичные и нулевые сигналы, соответствующие выполненным или невыполненным мероприятиям


M1, M 2 ,..., M n , j  1, n1 и условиям B j ( x, u )  Bi ( x, u ), i  1, g  .


   
12. Если find (C , C1) =1, то проверяемый план P ( x, u )   P ( x, u ) 


при заданных значениях входных переменных является выполнимым, при
find (C , C1) = 0 необходимо осуществить его коррекцию.
13. Перемещаясь по цепочкам распространения нулевых сигналов
в цифровом дискретном устройстве DMA , установить причины невыполнения плана мероприятий и сообщить о них ЛПР.
14. Конец алгоритма.
Пример практического использования данного алгоритма при проверке
выполнимости плана модернизации крупного машиностроительного предприятия рассмотрен в [14].
Заключение
Разработанное математическое обеспечение создает методологическую
основу для информационной системы, осуществляющей оперативную проверку выполнимости планов мероприятий, и позволяет повысить эффективность планирования производственного процесса.
Список литературы
1. Ю д и ц к и й , С . А . Операционно-объектно-ориентированная технология анализа
сценариев при управлении проектами / С. А. Юдицкий // Автоматика и телемеханика. – 2001. – № 5. – С. 171 – 182.
26
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Информатика, вычислительная техника
2. Ф а т р е л л , Р . Т. Управление программными проектами: достижение оптимального качества при минимуме затрат : пер. с англ. / Р. Т. Фатрелл, Д. Ф. Шафер,
Л. И. Шафер. – М. : Вильямс, 2003. – 1136 с.
3. Система ERP Галактика. Решения для предприятий машиностроения и приборостроения. – URL: http://www.galaktika.ru.
4. С м и р н о в , Д . В. Внедрение системы управления проектами в рамках внедрения интегрированной системы управлением предприятием / Д. В. Смирнов. –
URL: http://www.management.edu.ru
5. В а с и л ь е в , С . Н . От классических задач регулирования к интеллектуальному
управлению I / С. Н. Васильев // Известия Академии Наук. Теория и системы
управления. – 2001. – № 1. – С. 5–22.
6. В а с и л ь е в , С . Н . От классических задач регулирования к интеллектуальному
управлению II / С. Н. Васильев // Известия Академии Наук. Теория и системы
управления. – 2001. – № 2. – С. 5–21.
7. Л ю г е р , Д . Ф. Искусственный интеллект. Стратегия и метод решения сложных
проблем. – 4-е изд. / Д. Ф. Люгер. – М. : Вильямс, 2003. – 864 с.
8. Д ж е к с о н , П . Введение в экспертные системы / П. Джексон. – М. : Вильямс,
2001. – 397 с.
9. Искусственный интеллект. Применение в интегрированных производственных
системах / под ред. Э. Кьюсиака. – М. : Машиностроение, 1991. – 541 с.
10. Искусственный интеллект : в 3-х кн. Кн. 2. Модели и методы : справочник / под
ред. Д. А. Поспелова. – М. : Радио и связь, 1990. – 304 с.
11. Р е з ч и к о в , А . Ф. Модели и алгоритмы постановки задач разработки АСУ промышленными объектами / А. Ф. Резчиков, В. А. Кушников, Е. И. Шлычков,
О. М. Бойкова // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. – 2006. –
№ 9. – С. 64–68.
12. П ш е н и ч н и к о в , И . С . Модели и алгоритмы системы оперативного управления мостостроительной организацией / И. С. Пшеничников, В. А. Кушников,
Е. И. Шлычков // Вестник Саратовского государственного технического университета. – 2006. – № 3 (15). – Вып. 2. – С. 72–78.
13. П ш е н и ч н и к о в , И . С . Анализ выполнимости планов мероприятий в системе
автоматизированного управления мостостроительной организацией / И. С. Пшеничников, В. А. Кушников, Е. И. Шлычков, А. Ф. Резчиков // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2006. – № 11. – С. 45–49.
14. Ш л ы ч к о в , Е. И . Анализ выполнимости планов мероприятий при оперативном управлении машиностроительным предприятием / Е. И. Шлычков,
М. Ю. Похазников, В. А. Кушников, О. М. Калашникова // Вестник Саратовского
государственного технического университета. – 2007. – № 1 (21). – Вып. 1. –
С. 88–95.
Склемин Алексей Анатольевич
аспирант, Саратовский
государственный технический
университет им. Ю. А. Гагарина
Sklemin Aleksey Anatolyevich
Postgraduate student,
Saratov State Technical University
named after Y. A. Gagarin
E-mail: a_sklemin@mail.ru
27
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Кушников Вадим Алексеевич
доктор технических наук, профессор,
ведущий научный сотрудник
Учреждения Российской академии наук,
Институт проблем точной механики
и управления
Kushnikov Vadim Alekseevich
Doctor of engineering sciences, professor,
research manager at the Insitute of fine
mechanics and control problems
of the Russian Academy of Sciences
E-mail: kushnikoff@yandex.ru
УДК 519.876.2
Склемин, А. А.
Анализ выполнимости планов мероприятий при управлении промышленным предприятием / А. А. Склемин, В. А. Кушников // Известия
высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2012. –
№ 4 (24). – С. 18–28.
28
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Информатика, вычислительная техника
УДК 32.81
П. П. Макарычев, Н. А. Попова
МОДЕЛЬ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ АСПИРАНТОВ
ДЛЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
Аннотация. Рассматривается динамическая модель деятельности аспиранта
в вузе, отличающаяся классификацией аспирантов по их состояниям и прогнозированием поведения групп аспирантов. Разработана методика оценки достижения аспирантом цели – защиты диссертации.
Ключевые слова: классификация состояний, система дифференциальных уравнений, прогнозирование, интегральная оценка класса, метод эталонного сравнения.
Abstract. The article considers a dynamic model of graduate student activity at the
university, distinguished by the classification of graduate students’ states and prediction of the behavior of graduate student groups. The researchers introduce a
method for assessing the achievement of a goal by a graduate student – defending a
dissertation.
Key words: classification of states, system of differential equations, forecasting, integrated assessment of the class, method of benchmarking.
Введение
Для высшей школы, академической и отраслевой науки первоочередной проблемой сегодня является воспроизводство кадрового потенциала, сохранение преемственности поколений, совершенствование подготовки и аттестации специалистов высшей квалификации. Как известно, основной формой подготовки нового поколения исследователей, институтом, обеспечивающим своего рода «сопряжение» между высшим образованием и исследованиями, является аспирантура. Несмотря на наличие в большинстве вузов России достаточно развитой инфраструктуры системы послевузовского образования и подготовки научных кадров высшей квалификации, по-прежнему
имеют место:
– слабая обеспеченность аспирантов специально разработанными информационными образовательными и методическими ресурсами;
– недостаточная информационно-аналитическая поддержка административного управления процессом подготовки научных кадров высшей
квалификации в целях принятия решений и выработки политики вуза в этой
сфере.
Этим в определенной степени обусловлен низкий процент защит в год
окончания аспирантуры. Сложность решения проблемы подготовки кадров,
обусловливается в первую очередь слабой структуризацией процесса научного творчества, а именно этот процесс является основным при работе молодых
ученых над диссертацией. Соответственно и методы управления им трудно
формализуемы, и, более того, некоторые составляющие этого процесса практически не поддаются даже частичной автоматизации.
В данной работе система подготовки научных кадров высшей квалификации рассматривается как организационная система со сложными функциональными связями. Для анализа поведения организационных систем исполь-
29
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
зуются модельные представления на основе математической логики и методов искусственного интеллекта. Предполагается, что известных параметров
объекта управления недостаточно для однозначного определения поведения
объекта и управление осуществляют по его состояниям. Наблюдаемые в системе состояния объекта достаточно полно определяют тенденцию поведения, а управление реализуется на основе вывода по прецедентам. Для реализации управления решается задача идентификации состояния объекта по
наблюдаемым параметрам. Для этого формируются классы состояний объекта с применением методов нечеткой кластеризации и многокритериальной
классификации.
1. Построение модели деятельности аспиранта
Построение модели деятельности аспирантов выполнено при следующих предположениях. Идентификация состояний аспирантов выполняется по
результатам вступительных испытаний и ежегодной аттестации. Переход из
одного состояния в другое или сохранение состояния рассматривается как
результат управляющего воздействия на объект.
Предположим, что по результатам вступительных испытаний аспиранты разделены на четыре группы [1]: «высокоресурсные аспиранты» – x10 ,
«аспиранты, мотивированные на науку» – x20 , «аспиранты, составляющие
балласт» – x30 и «отчисленные аспиранты» – x40 . Относительная численность
группы x10 составляет 55 %, группы x20 – 43 %, группы x30 – 2 %, группы x40 –
0 %. Для случая непрерывного времени динамика деятельности аспирантов
может быть охарактеризована системой дифференциальных уравнений [2]:
dxi (t )
 i xi (t ) 
i, j x j  xi (t0 ) ,
dt
j j

(1)
где xi (t0 )  xi0 ,  i – уровень подготовленности аспирантов группы xi к обучению; i, j – параметры, характеризующие переход аспиранта из группы x j
в группу xi ;  – параметр, характеризующий сохранность общей численности аспирантов в группах (100 %).
Графики изменений в численности групп аспирантов приведены на
рис. 1. Расчеты выполнены при следующих значениях параметров: 1   4 
   0,0653 ;  2  0,0549 ; 3  0,0074 ; 1, 2   0,0104 ;  2,3   0,0577 ;
 4,3  0,0000 . Начальные значения перечисленных выше параметров процесса определяются по результатам вступительных испытаний, оценок знаний по
специальным дисциплинам, зафиксированных в дипломе, и наличия научных
публикаций, изобретений у аспирантов. С использованием этих значений строится прогноз поведения групп аспирантов в течение одного учебного года:
 i
3
 i ij ,
i1
30
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Информатика, вычислительная техника
где i – весовые коэффициенты параметров; ij – параметры, характеризующие уровень подготовки класса.
Рис. 1. Графики изменений численности групп аспирантов
Численность групп аспирантов xi (t1 ), i  1, 2,3, 4 в момент времени
t1  52 недели может быть определена по результатам ежегодной аттестации.
Предположим, что по результатам аттестации аспирантов x1 (t1 )  48 % ,
x2 (t1 )  45 % , x3 (t1 )  7 % и x4 (t1 )  0 % .
Для определения (коррекции) параметров процесса, характеризующего
деятельность каждой группы аспирантов, можно составить систему линейных
алгебраических уравнений:
 k     x (t )   k (t ) 
k 1 1 0
1 1
0  
 48 45 0

k  

 45 45 7

 1, 2     x (t )   k (t ) 
0
k

1
2
0
2
1



,
 7
0 7 10   k2,3     x (t )  k (t ) 
k

1
3
0
3
1



0
0
7   k  
 0
 4,3   k 1  x4 (t0 )   4k (t1 ) 


(2)
где ik (t1 )  dxi (t ) dt , t  t1 и k  1, 2,...
Процесс вычислений значений параметров k , 1,k 2 ,  k2,3 ,  k4,3 в соответствии с выражением (2) является сходящимся и может рассматриваться
как разновидность решения системы дифференциальных уравнений методом
«пристрелки». Поэтому при каждом очередном изменении k решается система дифференциальных уравнений (1) и определяются значения первых
производных ik (t )  dxi (t ) dt , i  1, 2,3, 4 , в момент времени t1 .
Одним из основных условий применения модельных представлений (1),
(2) на практике является качественное решение задачи классификации по результатам вступительных испытаний и ежегодной аттестации. В связи с этим
актуальна проблема выбора ключевых показателей деятельности аспиранта и
формы проведения испытаний (аттестации).
31
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Последовательность действий по построению модели деятельности аспиранта следующая:
1. Классификация аспирантов на четыре группы при помощи метода
порядковой классификации многокритериальных альтернатив [1], установление начального распределения аспирантов.
2. Анализ получившихся классов аспирантов, интегральная оценка
класса и определение параметров, характеризующих уровень подготовленности аспирантов.
3. Прогноз поведения групп аспирантов в течение одного учебного года.
4. Коррекция параметров процесса, характеризующего деятельность
каждой группы аспирантов.
2. Оценка уровня подготовки аспиранта
После классификации состояния аспиранта и установления цепочки его
развития необходимо провести анализ. Для этого предполагается использовать метод эталонного сравнения, т.е. сопоставление каждого аспиранта с работой лучшего, идеального аспиранта, заданный самостоятельно. Последовательность действий данного метода следующая:
1. Выявление показателей деятельности объекта.
2. Установление эталонного объекта, с которым будут сравниваться
показатели работы.
3. Определение величины достижения эталонного показателя.
4. Определение способов достижения эталонного объекта высокого
уровня эффективности.
5. Выявление того, что должно быть сделано для доведения показателей работы объекта до оптимального уровня.
6. Выполнение намеченных планов.
Рассмотрим методику вычисления величины достижения поставленной
цели каждым аспирантом вуза. Целью будем называть вектор A   a1 , , am  ,
характеризующий желаемое конечное состояние субъекта, достигаемое в результате K шагов. То есть вектор эталонного объекта.
k -шагом к цели будем называть вектор Rk  rk ,1 , , rk ,m , определя-


ющий состояние субъекта, полученное в результате одного шага с порядковым номером k при стремлении к цели.
Вектором-состоянием субъекта Wk назовем вектор, соответствующий
достижению цели в результате всех выполненных шагов до k -шага включительно и удовлетворяющий соотношению Wk 
k
 Ri .
i 1
Уклонение направления k -шага от направления цели будет характеризовать угол k , равный углу между целью и k -шагом к цели. Косинус этого
угла можно вычислить по формуле [3]
cos(k ) 
32
( A, Rk )
,
A Rk
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Информатика, вычислительная техника
Косинус угла  k между вектором-состоянием субъекта и целью, характеризующий уклонение от направления цели в результате k шагов, вычисляется исходя из соотношения
cos( k ) 
( A,Wk )
.
A Wk
(3)
После выполнения заданного количества шагов K , предусмотренного
для достижения цели, можно определить величину  , характеризующую близость к конечной цели. Формула, определяющая значение  , является отношением численного значения проекции вектора WK на вектор А к длине А,
умноженной на 100 %.
Таким образом, с учетом (3) соотношение для вычисления  примет
следующий вид:

WK cos( K )
A
100 % 
WK ( A,WK )
( A,WK )
100 % 
100 % .
2
A A WK
A
Легко видеть, что величина  может принимать любые значения и цель
достигается полностью, если   100 % .
Вычислим конус угла уклонения итогового вектора-состояния от
направления цели  :
cos( ) 
( A,WK )
.
A WK
Аналогично можно записать формулу, определяющую процентное достижение цели k на каждом k -шаге к цели:
k 
( A, Rk )
A
2
100 % ,
а достижение цели  k в результате k выполненных шагов будет определяться соотношением
k 
( A,Wk )
A
2
100 % .
Для анализа действий субъекта при достижении цели можно воспользоваться вышеперечисленными формулами. Например, если при каких-то
значениях k величины k велики и углы k близки к нулю, то следует говорить о том, что для шага k выбраны действия субъекта, обеспечивающие
наиболее успешное достижение поставленной цели.
Установление эталонного объекта, с которым будут сравниваться показатели работы – трудный, но важный этап, определяющий успех всего проекта. Это непрерывный процесс, а не разовое мероприятие. Так как требования
к аспирантам постоянно меняются, меняются и характеристики их работы.
33
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Соответственно эталоны, в сравнении с которыми проводится бенчмаркинг,
также меняются. В качестве объектов сравнения были выбраны авторефераты
уже защитившихся аспирантов Пензенского государственного университета
по разным специальностям и направлениям. Было обработано 50 авторефератов по следующим показателям: количество публикаций в журналах, рекомендованных ВАК и в иных журналах, количество монографий, тезисов конференций, патентов и свидетельств. При анализе получившихся данных вычисляется среднеарифметическое значение, а также медиана и мода вариационного ряда. Результаты анализа авторефератов приведены в табл. 1. В качестве эталонного объекта были выбраны максимальные значения между среднеарифметическим значением, значениями моды и медианы.
Таблица 1
Показатели/объекты сравнения
Эталонный объект
Среднеарифметическое значение
Мода
Медиана
Мода по медицинским наукам
Мода по социологическим наукам
Мода по экономическим наукам
Мода по техническим наукам
Статья Другие
ВАК журналы
4
4
3
3
3
3
3
5
1
1
0
0
1
0
1
0
Труды
конференций
12
10
12
10
15
8
4
12
Тезисы
Патенты
докладов
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
Рассмотрим пример использования метода. Пусть A – вектор показателей деятельности аспиранта, взятый за вектор-эталон. Элементы вектораэталона формируются на основе табл. 1 и трех дополнительных показателей: количество сданных кандидатских экзаменов, степень готовности диссертации, наличие акта о внедрении. Предположим, что аналитик при формировании вектора-эталона воспользовался максимальными значениями моды, медианы и среднеарифметического. В этом случае вектор-эталон
A   4,1,12,1,1,3,1,1 . Предположим также, что по окончании третьего года
обучения аспирант имеет: две опубликованных статьи в журналах, рекомендованных ВАК; одну публикацию в других журналах; 11 статьей в сборниках
конференций. У аспиранта нет: тезисов докладов конференций, патентов на
изобретения, свидетельств о регистрации программ, акта о внедрении результатов исследований. Сданы три кандидатских экзамена и диссертация готова
к предварительному рассмотрению в диссертационном совете на 70 %.
В этом случае вектор состояния аспиранта Wk   2;1;11; 0; 0; 3; 0,7; 0  . Пользуясь приведенной методикой, необходимо найти величину достижения аспирантом запланированной цели. Величина  , характеризующая близость
аспиранта к достижению цели, определяется формулой

34
( A,Wk )
A
2
100% 
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012

Технические науки. Информатика, вычислительная техника
4  2  1  1  12  11  1  0  1  0  3  3  1  0,7  1  0
 100 %  86, 2 % .
16  1  144  1  1  9  1  1
При этом угол отклонения итогового вектора состояния аспиранта от
направления цели (вектора-эталона) равен
  arccos
( A ,Wk )
150,7
150,7
 arccos
 arccos
 arccos(0,98)  11, 47 °.
A Wk
153
174  135
Таким образом, в рассматриваемом случае аспирант при работе над
диссертацией достиг цели на 86,2 %. Угол отклонения направления на цель
составляет 11,47°, что свидетельствует о непропорциональности достижений
аспиранта значениям элементов вектора-эталона.
Заключение
Оценка деятельности аспиранта в вузе может быть выполнена с использованием метода порядковой классификации многокритериальных альтернатив, идентификации результатов деятельности аспиранта по результатам
классификации и прогнозирования изменений состояний деятельности на основе математического моделирования динамики изменения состояний. На
основе рассмотренного подхода к оценке и моделированию деятельности аспиранта разработаны транзакционная база и хранилище данных, программные средства поддержки решения задач классификации, прогнозирования для
экспериментального варианта автоматизированной системы управления деятельностью аспиранта.
Список литературы
1. М а к а р ы ч е в, П . П . Управление деятельностью аспирантов в вузе / П. П. Макарычев, Н. А. Попова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2011. – № 2 (18). – С. 67–75.
2. Р е д ь к о , В. Г . Оценка скорости эволюции в моделях Эйгена и Куна /
В. Г. Редько // Биофизика. – 1986. – Т. 31, №3. – С. 511–516.
3. Гипотезы и алгоритмы математической теории исчисления эмоций : моногр. /
О. Г. Пенский, П. О. Зонова, А. Н. Муравьева и др. ; под общ. ред. О. Г. Пенского ;
Перм. гос. ун-т. – Пермь, 2009. – 152 с.
Макарычев Петр Петрович
доктор технических наук, профессор,
заведующий кафедрой математического
обеспечения и применения ЭВМ,
Пензенский государственный
университет
Makarychev Petr Petrovich
Doctor of engineering sciences, professor,
head of sub-department of computer
application and software,
Penza State University
E-mail: makpp@yandex.ru
Попова Наталия Александровна
аспирант, Пензенский
государственный университет
Popova Natalia Alexandrovna
Postgraduate student,
Penza State University
E-mail: gremlin1711@mail.ru
35
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
УДК 32.81
Макарычев, П. П.
Модель деятельности аспирантов для автоматизированной системы управления / П. П. Макарычев, Н. А. Попова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2012. – № 4 (24). –
С. 29–36.
36
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Информатика, вычислительная техника
УДК 004.423 : 519.71
В. Н. Дубинин
ОПЕРАЦИОННАЯ СЕМАНТИКА ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ
БЛОКОВ IEC 61499 (Часть 1. МОДЕЛЬ БАЗИСНОГО БЛОКА)1
Аннотация. Предлагается синтактико-семантическая модель базисных функциональных блоков стандарта IEC 61499. Для определения абстрактного синтаксиса используется теоретико-множественный подход, а для представления
операционной семантики – аппарат машин абстрактных состояний.
Ключевые слова: функциональный блок, стандарт IEC 61499, операционная
семантика, абстрактный синтаксис, машины абстрактных состояний.
Abstract. The article suggests a syntactic-semantic model of basic IEC 61499 function blocks. For the definition of abstract syntax the author applies a set-theoretic
approach, and the apparatus of abstract state machines is used for operational semantics presentation.
Key words: function block, standard IEC 61499, operational semantics, abstract syntax, abstract state machines.
Введение
Операционная семантика языков программирования описывает, как
правильные программы интерпретируются в виде последовательности шагов
вычислений [1]. Новый язык программирования распределенных контроллеров IEC 61499 на основе функциональных блоков (ФБ) [2] существенно отличается от традиционных языков программирования. К его основным особенностям можно отнести:
1) наличие различных (порой нетривиальных) моделей выполнения [3];
2) выполнение ФБ на основе принципа потока событий;
3) иерархичность и модульность систем ФБ;
4) наличие типизации и инстанциации большинства артефактов проектирования (ФБ, субприложений, ресурсов, устройств);
5) наличие у ФБ свойств как программного модуля, так и аппаратного;
6) визуальный характер языка ФБ.
Подобные визуальные компонентно-базированные событийно-ориентированные языки требуют особых подходов к описанию их семантики.
На основе анализа известных публикаций можно констатировать, что в
настоящее время отсутствует целостное определение формальной семантики
ФБ [4]. В стандарте IEC 61499 [2] дано неформальное определение семантики
ФБ. В отдельных публикациях формализуются только некоторые аспекты,
относящиеся к семантике. Например, в работах [5, 6] приводится формализованное описание систем ФБ, но без учета моделей выполнения.
Несмотря на большую популярность структурной операционной семантики (SOS) Г. Плоткина [1], для определения операционной семантики языков программирования и проектирования в последнее время все большее распространение находит аппарат машин абстрактных состояний (МАС), вве1
Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы «Научные и
научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009–2013 годы.
37
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
денный Ю. Гуревичем [7]. Эта формальная нотация имеет ряд преимуществ
перед другими методами определения формальной семантики. Аппарат МАС
был положен в основу ряда работ автора по определению операционной семантики ФБ [4, 8–10]. В работе [4] идентифицируется проблема определения
формальной семантики ФБ IEC 61499, предлагается формальная модель (нотация) для определения операционной семантики ФБ (ФМОСФБ) на основе
МАС и определяются варианты функционально-структурной организации
семантических моделей систем ФБ. Предложенная нотация (с небольшими
вариациями) фактически использовалась при определении семантики ФБ,
функционирующих в соответствии с моделью выполнения на основе последовательной гипотезы [8], а также синхронных ФБ [9, 10].
В данной работе предлагается полная синтактико-семантическая модель базисного ФБ с четко разграниченной синтаксической и семантической
частью, что позволяет более явно связать синтаксические конструкции с действиями. Данная модель базисного ФБ может быть использована для определения операционной семантики систем ФБ, работающих в рамках многих моделей выполнения (включая циклическую, синхронную и асинхронную).
1. Определение схемы модели
Модуль (или модель) базисного ФБ (МБФБ) может быть представлен
формально следующим образом:
MB = (SyntB, SemB),
где SyntB – синтаксическая часть описания (на уровне абстрактного синтаксиса); SemB – семантическая часть описания. Первая часть определяется исходным описанием ФБ на уровне конкретного синтаксиса, причем для представления ФБ могут использоваться текстовый язык ФБ или XML-описание [2].
Синтаксическая часть описания МБФБ определяется четверкой:
SyntB = (Interface, Alg, VV, ECC, ZB0),
где Interface – интерфейс ФБ; Alg = {alg1 ,alg 2 , ...,alg N Alg } – конечное множество (возможно, пустое) алгоритмов, выполняемых в базисном ФБ. Каждый
алгоритм algi Alg может быть определен в виде функции вида algi:
[ZV]→[ZVVO]; VV  {vv1 , vv2 ,..., vvNVV } – конечное множество (возможно, пустое) внутренних переменных; Dom(VV) = N (N – множество целых чисел);
VVO – множество внутренних и выходных переменных ФБ; ECC – диаграмма
ЕСС; ZB0 = (ZVI0, ZVO0, ZVV0) – набор функций начальных значений, где ZVI0,ZVO0
и ZVV0 – функции начальных значений входных, выходных и внутренних переменных.
Интерфейс ФБ определяется следующим кортежем:
Interface = (EI, EO, VI, VO, IW, OW),
где EI  {ei1 , ei2 ,..., eiN EI } – конечное непустое упорядоченное множество
входных событийных переменных с отношением линейного порядка  ,
Dom(EI)= {true,false}; EO  {eo1 , eo2 ,..., eoN EO } – конечное непустое множе-
38
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Информатика, вычислительная техника
ство выходных событийных переменных, Dom(EO) = {true, false};
VI  {vi1 , vi2 ,..., viNVI } – конечное множество входных информационных переменных, Dom(VI) = N, N – множество целых чисел; VO  {vo1 , vo2 ,..., voNVO } –
конечное множество выходных информационных переменных, Dom(VO) = N;
IW EI VI – множество WITH-связей для входов; OW EO VO – множество WITH-связей для выходов.
Для корректности задания интерфейса должны выполняться условия:
VI \ Pr2 IW =  и VO \ Pr2 OW = 
Иными словами, каждый информационный вход и выход должен быть
инцидентен какой-либо WITH-связи. Имеет место равенство VI  VO  VV = .
Обозначим V = VI  VO  VV – множество всех переменных базисного ФБ,
а VVO = VO  VV – множество тех переменных из VV, которые могут быть
изменены.
Диаграмма ЕСС может быть определена следующим образом:
ECC = (DomQ, ECTranOrd, fGuardCond, fECAction, q0),
где DomQ = {q0, q1, …, qm} – конечное непустое множество состояний диаграммы ЕСС; ECTranOrd = (ECTran,  ) – упорядоченное множество EC-переходов с отношением линейного порядка  (данный порядок фактически
определяется местоположением соответствующего описания ЕС-перехода
в XML-файле); ECTranDomQ (EI  {}) DomQ – базовое множество
ЕС-переходов диаграммы ЕСС; кортеж (qi,eik,qj)  ECTran означает, что существует ЕС-переход из ЕС-состояния qi в ЕС-состояние qj, помеченный
входным сигналом eik. В случае (qi,,qj)  RECC ЕС-переходу не назначен никакой триггерный сигнал (случай так называемого нетриггерного ЕСперехода); fGuardCond: ECTRan → [[ZV] → {true, false}] – функция, назначающая переходам сторожевые условия; fECAction: DomQ → ((Alg  {}) 
 (EO  {}))*– функция, назначающая ЕС-состояниям списки ЕС-акций.
Здесь под (A)* понимается множество произвольных последовательностей
(любой длины), составленных из элементов множества А. Каждая ЕС-акция
может включать алгоритм и выходной сигнал. Символом  отмечено отсутствие соответствующего компонента; q0  DomQ – начальное EC-состояние.
Семантическая часть описания МБФБ определяется двойкой:
SemB = (VRTB, TB),
где VRTB – набор переменных времени выполнения; TB – набор функций переходов МБФБ.
Набор переменных времени выполнения определяется кортежем:
VRTB = (VIB, VOB, Q, S, NA, NI, , , ),
где VIB  {vib1 , vib2 ,..., vibNVI } – множество внешних буферов, связанных
с входными переменными, |VIB| = |VI|, VIB  VI, Dom(VIB) = N;
VOB  {vob1 , vob2 ,..., vobNVO } – множество внешних буферов, связанных с выходными переменными, |VOB| = |VO|, VOB  VO, Dom(VOB) = N; Q – пере-
39
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
менная текущего ЕС-состояния, Dom(Q) = DomQ; S – переменная текущего
состояния OSM-машины, Dom(S) = {s0,s1,s2}; NA – указатель (счетчик) текуq
q
щей ЕС-акции, Dom( NA)  {0,1, ..., max NQi } , здесь NQi – число ЕС-акций
qi DomQ
в состоянии qi. Если NA = 0, то считается, что ни одна из ЕС-акций не находится в стадии исполнения; NI – указатель (счетчик) текущего шага алгоритма, Dom( NI )  {0,1, ...,
q ,j
max N NIi
q
qi DomQ , j1, NQi
q ,j
} , здесь N NIi
– число шагов в алгорит-
ме j-й ЕС-акции в состоянии qi. Если NI = 0, то считается, что алгоритм закончил свое выполнение;  – признак окончания передач сигналов в объемлющем
ФБ, Dom() = {true, false};  – признак запуска модуля диспетчером, Dom() =
= {true, false};  – признак окончания работы модуля, Dom() = {true, false}.
Набор функций переходов МБФБ определяется как
TB = (tEI, tEO, tVI, tVO, tVV, tVOB, tQ, tS, tNA, tNI, t, t),
где tEI: [ZQ]  [ZS]  [ZEI]  [ZV]  [ZEI] – функция сброса входных событийных
переменных;
tEO: [ZQ]  [ZS]  [ZNA]  [ZNI]  [ZEO] – функция установки выходных
событийных переменных;
tVI: [Z]  [ZEI]  [ZS]  [ZVIB]  [ZVI] – функция изменения входных переменных (в результате съема данных);
tVO : [ ZV ]  [ Z S ]  [ ZQ ]  [ Z NA ]  [ Z NI ]  [ ZVO ] – функция изменения
выходных переменных (в результате выполнения алгоритма);
tVV : [ ZV ]  [ Z S ]  [ ZQ ]  [ Z NA ]  [ Z NI ]  [ ZVV ] – функция изменения
внутренних переменных (в результате выполнения алгоритма);
tVOB: [ZQ]  [ZS]  [ZVO]  [ZNA]  [ZNI]  [ZVOB] – функция изменения выходных буферов (в результате выдачи данных);
tQ : [ ZQ ]  [ Z S ]  [ Z EI ]  [ ZV ]  [ ZQ ] – функция переходов ЕС-состояний;
tS : [ Z  ]  [ ZQ ]  [ Z S ]  [ Z EI ]  [ ZV ]  [ Z NA ]  [ Z S ] – функция переходов
OSM-состояний;
t NA : [ Z NA ]  [ ZQ ]  [ Z S ]  [ Z NI ]  [ Z NA ] – функция изменения указателя
ЕС-акций;
t NI : [ Z NI ]  [ Z S ]  [ ZQ ]  [ Z NA ]  [ ZV ]  [ Z NI ] – функция изменения
указателя инструкций в алгоритме;
t : [ Z  ]  [ Z  ]  [ Z S ]  [ Z EI ]  [ ZV ]  [ Z  ] – функция сброса признака
запуска модуля ФБ;
t : [ Z  ]  [ Z  ]  [ Z S ]  [ Z EI ]  [ ZV ]  [ Z ] – функция установки призна-
ка окончания выполнения ФБ.
Для удобства дальнейшего использования представим функции значений наборов переменных в виде объединения функций значений отдельных
переменных:
40
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Информатика, вычислительная техника
Z EI 
N EI

i 1
ZVO 
NVO

i 1
Z eii ; Z EO 
Z voi ; ZVV 
N EO

i 1
NVV

i 1
Z eoi ; ZVI 
Z vvi ; ZVOB 
NVI
 Zvi
i
i 1
;
NVOB

i 1
Z vobi .
2. Определение динамики модели
Ниже представлена динамика функционирования МБФБ в виде правил
изменения функций значений переменных. Определим условие выбора
входного сигнала для дальнейшей его обработки ФБ. Назовем этот сигнал
активным.
Приоритетное правило выбора входного сигнала eik  EI может быть
выражено следующим условием:

selectEI k  Z EI (eik ) 
Z EI (ei j ) .
eik  ei j
В соответствии с данным условием событийный входной сигнал считается активным, если нет сигналов на более приоритетных событийных входах. Недостатком правила приоритетного выбора является то, что может быть
выбран входной сигнал, который не является ожидаемым в текущем ЕСсостоянии, поэтому никаких действий в системе не производит. И в то же
время могут быть удалены ожидаемые, но менее приоритетные сигналы.
Предлагается более точное правило выбора входного сигнала с учетом ожидаемого сигнала:
selectEI k  Z EI (eik ) 

V
qi Q eik
 Z EI (ei j )  V
eik  ei j
qmQ
ei j
( ZQ (Q )  qi ) 
( ZQ (Q )  qm ) ,
где Qei  DomQ – множество ЕС-состояний, из которых выходят ЕСпереходы, помеченные сигналом ei.
В соответствии с приведенным условием входной сигнал считается активным, если данным сигналом помечен ЕС-переход, выходящий из текущего ЕС-состояния, и нет других, более приоритетных сигналов, которые также
помечали бы ЕС-переходы, выходящие из текущего ЕС-состояния. Однако и
в данном случае нет гарантии того, что активный сигнал произведет какиелибо действия, поскольку сторожевое условие соответствующего ЕСперехода может оказаться ложным. Кроме того, в соответствии с данным
условием может оказаться невыбранным ни один из входных сигналов.
Более точное правило выбора можно было бы разработать на основе
понятия действующего активного входного сигнала, т.е. такого сигнала, который однозначно инициирует ЕС-переходы в ФБ. Однако это требует предварительной оценки входных сигналов с соответствующим пробным съемом
41
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
данных. Следует отметить, что данная процедура не предусмотрена стандартом: согласно OSM сначала производится выбор сигнала и съем данных,
а только потом оценка ЕС-переходов.
Функция tEI определяется принятой дисциплиной сброса входных сигналов. Для дисциплины DelEI3, при которой удаляется только тот сигнал, который обрабатывается, правила изменения функции ZEI будут следующими:
B ,1
{ pEI
[k ]: Z S ( S )  s1  selectEI k  Z EI (eik )  false | eik  EI } .
При использовании дисциплины DelEI1, к которой больше склоняется
Стандарт, в дополнение к вышеприведенному правилу необходимо добавить
правила, сбрасывающие все невыбранные входные сигналы:
B ,2
{ pEI
[m]: Z  ()  Z S ( S )  s0  selectEI m  Z EI (eim )  false | eim  EI } .
В Стандарте определено, что съем данных осуществляется при переходе OSM-машины из состояния s0 в s1. Предполагается, что производится
съем значений только тех входных переменных, которые связаны с активным
событийным входом (с использованием WITH-ассоциаций). Правила съема
входных данных в этом случае могут быть выражены следующим образом:
B ,1
{ pVI
[m]: Z  ()  Z S ( S )  s0 
V
(eik ,vim )IW
selectEI k 
 ZVI (vim )  ZVIB (vibm ) | vim VI } .
Далее рассмотрим функционирование машин OSM и ECC, играющих
ключевую роль в определении базисного ФБ. Предварительно для удобства
введем ряд предикатов и условий, используемых в правилах модификации
функций:
GuardCond: ECTran  [ZV]  {true, false} – предикат, определяющий
сторожевые условия ЕС-переходов;
TranCond: ECTran  [ZEI]  [ZV]  {true, false} – предикат, определяющий условия ЕС-переходов в целом.
Для триггерного ЕС-перехода ect = (qi, eik, qj)  ECTran , где qi, qj 
 DomQ, eik  EI имеет место следующее определение:
TranCond (qi , eik , q j , Z EI , ZV )  Z EI (eik )  GuardCond (qi , eik , q j , ZV ) ,
где ZEI и ZV – функции текущих значений переменных из множеств EI и
V = VI  VO  VV соответственно. В соответствии с этим выражением условие ЕС-перехода ect = (qi, eik, qj)  ECTran является истинным, если имеется
сигнал на событийном входе eik и сторожевое условие ЕС-перехода истинно.
Для нетриггерного перехода ect = (qi, , qj)  ECTran условие перехода
определятся как
TranCond (qi , , q j , Z EI , ZV )  GuardCond (qi , , q j , ZV ) .
В данном случае истинность условия перехода зависит только от сторожевого условия.
42
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Информатика, вычислительная техника
Введем условие разрешенности ЕС-переходов. Для триггерного ЕСперехода ect = (qi, eik, qj)  ECTran данное условие имеет вид
EnabledECTran(qi , eik , q j , Z EI , ZV )  selectEI k  GuardCond (qi , eik , q j , ZV ) .
Для нетриггерного перехода ect = (qi, , qj)  ECTran условие разрешенности совпадает со сторожевым условием:
EnabledECTran(qi , , q j , Z EI , ZV )  GuardCond ( qi , eik , q j , ZV ) .
Условия наличия разрешенных EC-переходов в текущем ЕС-состоянии
ExistsEnabledECTran, а также условие их отсутствия AbsentEnabledECTran
имеют следующий вид:
ExistsEnabledECTran 

V
qi DomQ
( ZQ (Q)  qi 
V
EnabledECTran(qi , x, q j , Z EI , ZV ) ,
( qi , x ,q j )ECTran
AbsentsEnabledECTran 

V
qi DomQ
( ZQ (Q)  qi 
EnabledECTran(qi , x, q j , Z EI , ZV ) .

( q , x,q )ECTran
i
j
Функция переходов TS реализуется в виде четырех (бесприоритетных)
правил, каждое из которых соответствует одному переходу OSM-машины:
pSB ,1 : Z  ()  Z S ( S )  s0 
V selectEIk  Z S (S )  s1 ;
eik EI
pSB,2 : Z S ( S )  s1 & ExistsEnabledECTran  Z S ( S )  s2 ;
pSB,3: ZS(S) = s2 & ZNA(NA) = 0  ZS(S)  s1;
pSB,4 : Z S ( S )  s1 & AbsentsEnabledECTran  Z S ( S )  s0 .
Согласно правилу pSВ,1 OSM-машина стартует, когда есть сигнал запуска ФБ от диспетчера и существует хотя бы один выбранный входной событийный сигнал. В соответствии с простейшими дисциплинами выбора достаточно наличия хотя бы одного сигнала на событийных входах. По правилу
pSВ,2 OSM-машина переходит в состояние s2 (состояние выполнения ЕСакций), если она находится в состоянии s1 и существует хотя бы один разрешенный ЕС-переход из текущего EC-состояния. В соответствии с правилом
pSВ,3 OSM-машина возвращается в состояние s1, если выполнены все ЕСакции, ассоциированные с текущим ЕС-состоянием. Правило pSВ,4 определяет,
что OSM-машина возвращается в состояние s0, если в состоянии s1 нет разрешенных ЕС-переходов.
Правила, определяющие реализационные составляющие функции перехода tQ, представлены ниже в виде группы правил с приоритетами:
 pQB,1[i, x, j ]: ZQ (Q)  qi  Z S ( S )  s1  EnabledECTran(qi , x, q j , Z EI , ZV ) 
43
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
 ZQ (Q )  q j | (qi , x, q j )  ECTranOrd  .
В данном приоритетном наборе столько правил, сколько в диаграмме
ЕСС-переходов. Упорядочивание этих правил в наборе производится согласно отношению порядка, используемому в упорядоченном множестве
ECTranOrd. В соответствии с правилом из данного набора ЕС-переход может
сработать, если условие разрешенности перехода истинно и OSM-машины
находятся в состоянии s1. Назовем выбранный для срабатывания ЕС-переход
активным. Для реализации при вычислении значений переменной Q может
быть удобнее использовать следующее множество правил, не связанных явно
с приоритетами:
{ pQB,2 [ j ]: Z S ( S )  s1 
V
( qi , x,q j )ECTran
( ZQ (Q)  qi 
 EnabledECTran(qi , x, q j , Z EI , ZV ) 


( qi , y ,qm )ECTran,
( qi , x,q j ) ( qm , y ,q j )
EnabledECTran( qi , y , qm , Z EI , ZV )) 
 ZQ (Q)  q j | q j  DomQ} .
В данном случае знак  определяет приоритетность ЕС-переходов.
Стоящий слева от этого знака переход менее приоритетный, чем стоящий
справа.
Правила, определяющие tNA-функцию изменения счетчика ЕС-акций,
имеют вид
pNAB,1: ZS(S) = s1  ZNA(NA)  1;
{pNAB,2[i]: ZS(S) = s2  ZNI(NI) = 0  ZQ(Q) = qi  ZNA(NA) < NAqi 
 ZNA(NA) ZNA(NA) + 1 | qi  Q};
{pNAB,3[i]:
ZS(S) = s2  ZNI(NI) = 0  ZQ(Q) = qi  ZNA(NA) = NAqi 
 ZNA(NA)  0 | qi  Q},
NAqi –
число ЕС-акций в ЕС-состоянии qi.
Как видно из вышеприведенных правил, счетчик ЕС-акций NA устанавливается в единицу в состоянии s1 OSM-машины. Увеличение счетчика ЕСакций производится в случае завершения работы алгоритма (NI = 0) при
условии, что выполняемая ЕС-акция не является последней. Если же эта ЕСакция является последней, то счетчик ЕС-акций сбрасывается в ноль.
Для дальнейшего изложения введем предикат, определяющий условие
изменения указателя NI в алгоритмах при условном переходе:
где
CondNI: Dom(Q)  Dom(NA)  Dom(NI)  [ZV]  {true, false},
и зададим функцию, позволяющую вычислить номер следующей выполняемой инструкции в алгоритмах, если условие перехода будет выполнено:
44
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Информатика, вычислительная техника
nextSt: Dom(Q)  Dom(NA)  Dom(NI)  [ZV]  Dom(NI).
Данные предикат и функция являются априори заданными и по сути
дела определяются самими алгоритмами ФБ. При окончании выполнения алгоритма значение счетчика шагов инструкций NI сбрасывается в ноль. В случае использования только линейных алгоритмов определение условий перехода CondNI и функции nextSt не требуется. В этом случае, если не достигнут
конец алгоритма, счетчик инструкций NI просто увеличивается на единицу.
Правила для реализации tNI-функции изменения счетчика инструкций
в алгоритмах имеют вид
B ,1
p NI
: Z S ( S )  s1  Z NI ( NI )  1
B,2
{ p NI
[i, j , k ]: Z S ( S )  s2  ZQ (Q)  qi  Z NA ( NA)  j  Z NI ( NI )  k 
CondNI (qi , j , k , ZV )  Z NI ( NI ) 
q
q ,j
 nextSt (qi , j , k , ZV ) | qi  DomQ, j 1, N Ai , k 1, N I i }
B ,3
p NI
: Z S ( S )  s2 
V V V
q DomQ
i
q
j1, N Ai
( ZQ (Q )  qi  Z NA ( NA) 
q ,j
k1, N I i
 j  Z NI ( NI )  k  CondNI (qi , j , k , ZV )  Z NI ( NI )  Z NI ( NI )  1,
q
q ,j
где N Ai – число ЕС-акций в состоянии qi; N I i – число инструкций в j-й
ЕС-акции состояния qi.
Как видно из данных правил, в состоянии s1 OSM-машины счетчик числа инструкций устанавливается в единицу. В состоянии s2 (на этапе выполнения алгоритмов) значения счетчика изменяются в зависимости от текущего
значения и функции его изменения. Если в шаге алгоритма используется
условный переход и при оценке условия перехода CondNI получено значение
«Истина», то значение счетчика NI изменяется согласно функции NextSt.
Иначе счетчик NI просто увеличивается на единицу.
В случае использования линейных алгоритмов можно использовать
B ,4 B ,5 B ,6 B ,7
, pNI , pNI , pNI  :
следующий упрощенный набор правил  pNI
B ,4
p NI
: Z S ( S )  s1  Z NI ( NI )  1
B ,5
p NI
: Z S ( S )  s2 
V
( ZQ (Q)  qi  Z NA ( NA) 
q
qi DomQ , j1, N Ai
q ,j
 j  Z NI ( NI )  N I i )  Z NI ( NI )  Z NI ( NI )  1
B ,6
p NI
: Z S ( S )  s2 
V
( ZQ (Q)  qi  Z NA ( NA) 
q
qi DomQ , j1, N Ai
q ,j
 j  Z NI ( NI )  N I i )  Z NI ( NI )  0
45
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
B ,7
p NI
: Z NI ( NI )  0  Z NI ( NI )  1 .
Последнее правило определяет, что нулевое значение переменной NI
недолговечно и в следующем такте сразу переключается на единицу. Нулевое
значение NI необходимо – оно используется, например, в определении завершения выполнения ЕС-акции и выдачи выходных сигналов.
Определим функцию tVO в виде правил изменения функции ZVO. Для
этого введем предикаты, определяющие условия изменения переменных
vom VO(m  1, NVO ) в алгоритмах:
CondVOm: Dom(Q)  Dom(NA)  Dom(NI)  [ZV]  {true, false},
а также функции изменения значений переменных vom VO(m  1, NVO )
с учетом всех алгоритмов, выполняющихся во всевозможных ЕС-состояниях
и ЕС-акциях:
NewValVOm: Dom(Q)  Dom(NA)  Dom(NI)  [ZV]  Dom(V).
Правила для реализации функции tVO имеют вид
{pVOВ,1[i,j,k,m]: ZS(S) = s2 & ZQ(Q) = qi  ZNA(NA) = j  ZNI(NI) = k 
CondVOm(qi, j, k, ZV)  ZVO(vom)  NewValVOm(qi, j, k, ZV)
vom VO,qi  Qvom , j  NAqi ,vom ,k  NI qi , j ,vom },
где Q vom  DomQ – множество EC-состояний, в которых может производиться изменение переменной vom; NAqi ,vom – множество номеров ЕС-акций
в ЕС-состоянии qi, в которых может производиться изменение переменной
vom; NI qi , j ,vom – множество номеров шагов в j-й ЕС-акции в ЕС-состоянии qi,
в которых может производиться изменение переменной vom.
Аналогичные правила могут быть составлены для переменных из множества VV (данные правила не приводятся).
Определим условия выдачи выходных сигналов eok (k  1, N EO ) следующим образом:
putoutEOk  Z S ( S )  s2  Z NI ( NI ) 
0
V
V
qi Q eok jNAqi ,eok
( ZQ (Q )  qi  Z NA ( NA)  j ) ,
где Q eok  DomQ – множество ЕС-состояний, хотя бы в одной ЕС-акции
которых выдается выходной сигнал eok; NAqi ,eok – множество номеров ЕСакций ЕС-состояния qi, в которых выдается выходной сигнал eok.
Правила для выдачи выходных сигналов с использованием условий
putoutEOk могут быть выражены следующим образом:
B,1
{ pEO
[k ]: putoutEOk  Z EO (eok )  true | eok  EO} .
46
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Информатика, вычислительная техника
При выдаче выходного сигнала производится сопутствующая ему передача выходных данных из ФБ в выходные буфера, соответствующие правила имеют вид:
B ,1
{ pVOB
[m]:
V
(eok ,vom )OW
putoutEOk  ZVOB (vobm )  ZVO (vom ) | vom  VO} .
Сигнал об окончании выполнения базисного ФБ должен формироваться
в двух случаях:
1) в случае, когда при приходе стартового сигнала  на ФБ, находящийся в состоянии «Свободен», оказывается, что на его событийных входах
нет действующих сигналов (так называемый случай «пустого» запуска);
2) при переходе OSM-машины из состояния s1 в состояние s0 (случай
нормальной отработки ФБ).
Формирование сигнала окончания работы базисного ФБ (с использованием функции t) может быть определено следующими правилами:
p1, B : Z  ()  Z  ()  Z S ( S )  s0 
 selectEIk  Z ()  true
eik EI
p2, B : Z S ( S )  s1  AbsentsEnabledECTran  Z ()  true .
Следует отметить, что сброс переменной  в «ложь» производится
в диспетчере.
Одновременно с установкой признака  сбрасывается признак запуска
. Правила для изменения  аналогичны правилам для изменения , но ниже
они представлены в виде одного правила:
B
p1,
 : ( Z  ()  Z  ()  Z S ( S )  s0 

eik EI
selectEI k 
( Z S ( S )  s1  AbsentsEnabledECTran)  Z  ()  false .
Заключение
В работе рассмотрена полная синтактико-семантическая модель базисного ФБ стандарта IEC 61499. Из-за ограниченности места не рассмотрены
вопросы преобразования алгоритмов базисного ФБ в форму, используемую
в данной формальной модели. Предложенная модель была апробирована при
реализации систем ФБ на основе языков SMV и VHDL.
Список литературы
1. P l o t k i n , G . D . A Structural Approach to Operational Semantics / Gordon D. Plotkin. – DAIMI FN-19, Computer Science Department. – Aarhus University, 1981. – 133 p.
2. International Standard IEC 61499. Function blocks for industrial-process measurement
and control systems. Part 1. Architecture / International Electrotechnical Commission. –
Geneva, 2005. – 111 p.
3. V y a t k i n , V . The IEC 61499 Standard and its Semantics / V. Vyatkin // IEEE Industrial Electronics Magazine, 2009. – V. 3, Issue 4. – P. 40–48.
47
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
4. В а ш к е в и ч , Н . П . Вопросы разработки операционной семантики функциональных блоков IEC 61499 / Н. П. Вашкевич, В. Н. Дубинин // Программные системы и вычислительные методы. – 2012. – № 10 (в печати).
5. Д у б и н и н , В. Н . Формализованное описание и моделирование систем функциональных блоков IEC 61499 / В. Н. Дубинин, В. В. Вяткин // Известия высших
учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2005. – № 5. –
С. 76–89.
6. D u b i n i n , V . Towards a Formal Semantics of IEC 61499 Function Blocks / V. Dubinin, V. Vyatkin // 4-th IEEE International Conference on Industrial Informatics
(INDIN’2006). – Singapore, 2006. – P. 6–11.
7. G u r e v i c h , Y . Evolving Algebras 1993: Lipari Guide / Y. Gurevich // Specification
and Validation Methods. – Oxford University Press, 1995. – P. 9–36.
8. В а ш к е в и ч , Н . П . Формализованное описание последовательной модели выполнения функциональных блоков / Н. П. Вашкевич, В. Н. Дубинин, В. В. Вяткин //
Вычислительные системы и технологии обработки информации : межвуз. сб.
науч. тр. – Вып. 10. – Пенза, 2011. – С. 45–61.
9. Д у б и н и н , В. Н . Операционная семантика синхронных функциональных блоков IEC 61499 на основе машин абстрактных состояний. Часть 1. Модель диспетчеров / В. Н. Дубинин, В. В. Вяткин // XXI век: итоги прошлого и проблемы
настоящего Плюс. – 2012. – Вып. 4. – С. 233–240.
10. Д у б и н и н , В. Н . Операционная семантика синхронных функциональных блоков IEC 61499 на основе машин абстрактных состояний. Часть 2. Модели блоков
и представление в SMV / В. Н. Дубинин, В. В. Вяткин // Современные информационные технологии : тр. Междунар. науч.-техн. конф. – Вып. 14. – Пенза, 2011. –
С. 94–100.
Дубинин Виктор Николаевич
кандидат технических наук, доцент,
кафедра вычислительной техники,
Пензенский государственный
университет
Dubinin Victor Nikolaevich
Candidate of engineering sciences, associate
professor, sub-department of computer
science, Penza State University
E-mail: victor_n_dubinin@yahoo.com
УДК 004.423 : 519.71
Дубинин, В. Н.
Операционная семантика функциональных блоков IEC 61499
(Часть 1. Модель базисного блока) / В. Н. Дубинин // Известия высших
учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2012. –
№ 4 (24). – С. 37–48.
48
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
ЭЛЕКТРОНИКА,
ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА
И РАДИОТЕХНИКА
УДК 519.6
В. А. Баранов, М. Г. Мясникова, Б. В. Цыпин, А. Г. Милованов
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА СПЕКТРАЛЬНОГО ОЦЕНИВАНИЯ
ПРОНИ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ
СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ КОМПЛЕКСНОГО
СОПРОТИВЛЕНИЯ ВЫСОКООМНЫХ ЦЕПЕЙ
Аннотация. Предлагается применение метода цифрового спектрального оценивания Прони для уменьшения времени измерения параметров комплексного
сопротивления высокоомных электрических цепей устройствами на основе
измерительных схем с коммутируемыми опорными элементами.
Ключевые слова: высоковольтный электроизолятор, высокоомная электрическая цепь, измерение параметров комплексного сопротивления, метод Прони.
Abstract. The article suggests an application of the Prony method of digital spectral
estimation for reducing the measurement time of complex impedance of high resistance electrical chains by devices on the basis of measurement schemes with dual-up reference elements.
Key words: high-voltage insulator, high resistance electrical chains, measurement of
complex impedance, Prony method.
Введение
Повышение качества эксплуатации высоковольтного энергетического
оборудования может быть достигнуто за счет перехода от технического обслуживания по наработке к обслуживанию по состоянию [1]. Необходимость
оценки состояния энергетического оборудования без вывода его из эксплуатации определяет, в частности, актуальность разработки и совершенствования метрологических характеристик средств измерений параметров комплексного сопротивления электроизоляционных конструкций под рабочим
напряжением, превышающим 1 кВ.
1. Параметры электроизоляционных
конструкций и методы их измерения
ГОСТ 30421–96 устанавливает измеряемые параметры объектов, представленных эквивалентной параллельной и (или) последовательной двухэлементной схемой замещения, и требования к метрологическим характеристикам высоковольтных измерительных устройств [2]. Предпочтительными парами параметров качества электроизоляционной конструкции являются:
– электрическая емкость или обратная ей величина и тангенс угла диэлектрических потерь;
49
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
– электрическая емкость или обратная ей величина и активное сопротивление;
– электрическая емкость или обратная ей величина и электрическая
проводимость;
– активное сопротивление или электрическая проводимость и электрическая емкость или обратная ей величина;
– активное сопротивление или электрическая проводимость и тангенс
угла фазового сдвига.
Измерения данных стандартных параметров высоковольтных электроизоляторов могут осуществляться методом уравновешивающего преобразования с использованием мостовой измерительной схемы [3, 4] или косвенными методами путем измерений активных параметров измерительной схемы
(метод «амперметра – вольтметра» [5], методы «трех вольтметров» и «двух
фазометров» [6]).
В области высоковольтных измерений наиболее перспективным вариантом косвенных измерений являются измерения составляющих комплексного сопротивления с использованием измерительной схемы в виде делителя
напряжения с недоступным выводом [7], поскольку появляется возможность
измерения под напряжением, превышающим предельно допустимые напряжения на мерах активного сопротивления и емкости. Однако при реализации
этого метода измерения обязательной операцией является изменение значений емкости и электрического сопротивления, воспроизводимых многозначными мерами этих величин, путем коммутаций в группе однозначных мер.
Коммутации элементов высокоомной измерительной схемы являются
причиной возникновения в ней длительных переходных процессов. Постоянная времени объекта измерения может достигать 106 с [2]. В связи с этим измерители параметров высокоомных цепей характеризуются низким быстродействием.
Время измерения может быть существенно уменьшено за счет экстраполяции информативного параметра измерительного сигнала от его мгновенных значений в начале переходного процесса на установившееся значение.
При питании измерительной схемы рабочим напряжением, нормальная нестабильность которого составляет ±5 %, а допустимая – ±10 % [8], уменьшение времени измерения позволяет повысить точность измерения параметров
высоковольтной электроизоляционной конструкции.
2. Метод спектрального оценивания Прони
В процессорных измерительных устройствах экстраполяция осуществляется путем автоматической цифровой обработки сигнала. При применении
методов цифровой обработки используется модель измерительного сигнала
в виде суммы колебательных составляющих разной частоты f j с соответствующими амплитудами U j , фазами  j и затуханиями  j :
y (t ) 
p
U j e
j 1
 j t
cos(2f j t   j ) .
(1)
Математическая модель (1) позволяет измерять следующие параметры
измерительных сигналов и их линейные комбинации: постоянные составля-
50
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
ющие (при fi  0 и i  0 ) экспоненциальных функций (при fi  0 ), чисто
гармонических составляющих (при i  0 ), гармонически затухающие составляющие (модель (1) в общем виде).
Эффективным методом цифровой обработки измерительных сигналов
является один из параметрических методов спектрального оценивания – метод наименьших квадратов Прони [6, 9, 10].
Как и во всех параметрических методах, в основе метода Прони лежит
представление дискретной последовательности отсчетов сигнала в виде линейного разностного уравнения
yi 
q

m 1
bm xi m 
p
 ak yik ,
(2)
k 1
где xi и yi – значения дискретных отсчетов входной и выходной последовательностей описываемого процесса; ak , k  1, 2, ..., p , и bl , m  1, 2, ..., q , –
коэффициенты регрессии, оцениваемые по методу наименьших квадратов.
Для косвенных измерений (ненаблюдаемый вход) уравнение (2) может
быть представлено в следующем виде:
yi  
p
 ak yik .
(3)
k 1
Передаточная функция G  z  процесса, описываемого уравнением (2),
определяется рациональным выражением через Z-преобразования его частей,
описывающих соответственно его вход xi и выход yi :
q
 bm z m
G ( z )  m1
1
.
p
 ak z k
k 1
Полюса этой передаточной функции могут быть найдены из решения
характеристического уравнения 1 
p
 ak z k  0
при известных коэффициен-
k 1
тах ak .
При реализации метода Прони модель (1) имеет вид суммы комплексных экспонент:
yi 
p
U j e
j 1
 j t
e
j (2 f j t  j )

p
U i e
j 1
ji
p
  j 2  fi  t
 e i
  h j z ij ,
(4)
j 1
где zi  e(i  j 2fi ) t – корни характеристического уравнения; hi  U i e ji –
комплексные амплитуды.
При известных корнях характеристического уравнения можно определить амплитуды hi аппроксимирующей функции (4).
51
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Алгоритм измерения параметров сигнала, основанный на методе Прони, включает следующие этапы:
1) выбор порядка p модели (1) и определение коэффициентов регрессии
ak уравнения (2) или (3) по значениям отсчетов;
2) решение степенного характеристического уравнения и определение
по его корням собственных частот и декрементов затухания p составляющих
сигнала:
ln zi
 Im( zi ) 1 
;
fi  arctg 

 , i 
t
 Re( zi ) 2t 
3) нахождение комплексных амплитуд из выражения (4) и определение
по ним амплитуд и начальных фаз p составляющих сигнала:
U i  hi ; i  arctg
Im(hi )
.
Re( hi )
3. Применение метода Прони для уменьшения времени
измерения параметров комплексного сопротивления
двухполюсных электрических цепей
Рассмотрим применение метода Прони для определения установившегося значения амплитуды синусоидального напряжения на входе вольтметра
переменного напряжения в устройстве для измерения составляющих комплексного сопротивления, структурная схема которого представлена на рис. 11.
US
Zx
Z03
Z02
SA1
SA2
Z01
АЦПН
БУВ
Rx
Xx
Ux
Рис. 1. Структурная схема устройства для измерения
составляющих комплексного сопротивления
1
Патент РФ 2214609. Способ измерения составляющих комплексного сопротивления двухполюсника и напряжения на нем.
52
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
Устройство состоит из трех опорных двухполюсных электрических цепей (ДЭЦ), двух аналоговых ключей SA1 и SA2, параллельного аналогоцифрового преобразователя (АЦПН), блока управления и вычисления (БУВ)
и работает следующим образом.
Измерение составляющих комплексного сопротивления двухполюсной
электрической цепи Z X  RX  j  X X осуществляется в три такта. В первом
такте ключи SA1 и SA2 разомкнуты и в нижнее плечо измерительной схемы
включена только первая опорная ДЭЦ с сопротивлением Z01  R01  j  X 01 .
Посредством АЦПН осуществляется преобразование амплитуды U
03m
напряжения U 01 в средней точке измерительной схемы в код и передача этого кода в блок управления и вычисления.
В начале второго такта преобразования по команде c БУВ замыкается
ключ SA2, установленный последовательно со второй опорной ДЭЦ. Таким
образом, нижнее плечо измерительной схемы образуется параллельно соединенными первой и второй опорными ДЭЦ и имеет сопротивление
Z02  R02  j  X 02 . После окончания переходного процесса осуществляется
преобразование в код амплитуды U
напряжения U в средней точке из02 m
02
мерительной схемы во втором ее состоянии и передача кода результата
в БУВ.
В третьем такте преобразования замыкаются оба ключа. При этом нижнее плечо измерительной схемы образуется параллельным соединением трех
опорных ДЭЦ и имеет сопротивление Z03  R03  j  X 03 . В этом третьем состоянии измерительной схемы преобразуется в код амплитуда U
напря03m
жения U 03 . Код результата преобразования в третьем такте измерения также
поступает в БУВ.
После завершения всех трех тактов преобразования блок управления и
вычисления производит расчет значений составляющих комплексного сопротивления RX и X X как решений системы уравнений
2 
 2
Z 01
  RX
 U 01m

 2  2 
U 02m Z 02   RX



2
 2
Z 01   RX

 U 01m 
2
U
2 
 03m Z 03   RX
2
2
 R02    X X  X 02  
 ,
2
2
 R01    X X  X 01 

2
2
 R03    X X  X 03  

.
2
2
 R01    X X  X 01 

Возможность применения метода Прони для уменьшения времени измерения параметров комплексного сопротивления высокоомных цепей была
проверена экспериментально. Объектом измерения являлась двухполюсная
электрическая цепь, образованная параллельным сопротивлением резистора
с сопротивлением 2 МОм и конденсатора с емкостью 0,22 мкФ. Целью эксперимента являлось определение методической погрешности вычисления установившегося значения амплитуды напряжения на опорном элементе по отсчетам первой половины переходного процесса методом Прони. Питание из-
53
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
мерительной схемы в эксперименте осуществлялось от измерительного генератора АНР-1105 гармоническим напряжением с амплитудой 20 ± 0,2 В и частотой 50 ± 0,04 Гц.
На рис. 2 представлен график зависимости напряжения на входе АЦП
от номера отсчета в процессе измерительного преобразования при частоте
дискретизации 10 кГц. Переходный процесс вызван срабатыванием ключа
в момент времени, соответствующий 410-му отсчету. Осциллограмма получена цифровым осциллографом TDS 1002B при коэффициенте усиления 10.
Результат измерения установившегося значения амплитуды напряжения осциллографом: 17,27  0,16 В.
Для определения установившегося значения амплитуды напряжения
обработка отсчетов производилась в интервале с 410 по 810 отсчеты (окончанию переходного процесса соответствует отсчет 1210). Задавались следующие параметры математической модели: порядок p = 6, прореживание 20
(т.е. фактически обрабатывались не 400, а 400/20 = 20 отсчетов). Прореживание необходимо, так как исходный шаг дискретизации 0,1 мс слишком мал
для частоты 50 Гц. При реализации метода Прони шаг должен быть не меньше, чем 1 / (2f ) , т.е. для частоты 50 Гц минимальный шаг дискретизации
составляет 3,185 мс.
40
X: 410
Y: 33.2
30
X: 810
Y: 18.8
20
10
0
-10
-20
-30
-40
0
500
1000
1500
2000
2500
Рис. 2. График зависимости напряжения на входе АЦП от номера отсчета
в процессе измерительного преобразования при частоте дискретизации 10 кГц
В результате обработки отсчетов первой половины переходного процесса методом Прони получены следующие значения параметров измерительного сигнала в установившемся режиме (установившееся значение амплитуды напряжения отмечено на рис. 2 горизонтальной линией): амплитуда –
16,48 В, частота – 49,72 Гц. Следовательно, при сокращении времени измерения в 2 раза методическая погрешность измерения частоты составила ±0,6 %,
амплитуды – ±0,5 %. Данная методическая погрешность пренебрежимо мала
по сравнению с инструментальной составляющей погрешности измерений
параметров комплексного сопротивления, обусловленных нестабильностью
рабочего напряжения (±5 %.)
54
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
Заключение
Наличие вычислительного устройства в составе средства измерений параметров комплексного сопротивления позволяет проводить косвенные измерения стандартных параметров высоковольтных электроизоляционных конструкций с использованием измерительной схемы в виде делителя напряжения с недоступным выводом. Цифровая обработка измерительных сигналов,
в частности методом спектрального оценивания Прони, дает возможность
повысить метрологические характеристики средства измерений (быстродействие, точность измерения), что имеет особенно важное значение при измерениях параметров высокоомных цепей под рабочим напряжением.
Экспериментально доказано, что при измерении параметров комплексного сопротивления высокоомных (более 1 МОм) цепей под рабочим напряжением систем электроснабжения общего назначения обработка отсчетов
напряжения методом Прони позволяет в два и более раз уменьшить время
измерения при пренебрежимо малой методической составляющей погрешности измерения по сравнению с ее инструментальной составляющей.
Список литературы
1. С в и , П . М . Методы и средства диагностики оборудования высокого напряжения / П. М. Сви. – М. : Энергоатомиздат, 1992. – 240 с.
2. ГОСТ 30421–96. Измерители электрической емкости, активного сопротивления и
тангенса угла потерь высоковольтные. Общие технические условия. – М., 1996.
3. К а р а н д е е в , К . Б. Обобщенная теория мостовых цепей переменного тока /
К. Б. Карандеев, Г. А. Штамбергер. – Новосибирск : РИО СО АН СССР, 1961. –
222 с.
4. К н е л л е р , В. Ю . Автоматические измерители комплексных величин с координированным уравновешиванием / В. Ю. Кнеллер, Ю. Р. Агамалов, А. А. Десова. –
М. ; Л. : Энергия, 1975. – 168 с.
5. Д о б р о в и н с к и й , И . Р . Проектирование ИИС для измерения параметров электрических цепей / И. Р. Добровинский, Е. А. Ломтев. – М. : Энергоатомиздат,
1997. – 120 с.
6. Ц ы п и н , Б. В. Измерение импедансов системами с ЭВМ : моногр. /
Б. В. Цыпин. – Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2001. – 100 с.
7. Б а р а н о в , В. А . Измерения параметров композиционных диэлектрических материалов / В. А. Баранов. – Пенза : Инф.-изд. центр ПГУ, 2008. – 124 с.
8. ГОСТ 13109–97. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. – М., 1997.
9. М а р п л - м л . С . Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения : пер.
с англ. / С. Л. Марпл мл. – М. : Мир, 1990. – 584с.
10. М я с н и к о в а , М . Г . Применение методов цифрового спектрального оценивания в задаче измерения параметров сигнала / М. Г. Мясникова, В. В. Козлов //
Измерительная техника. – 2010. – № 10.
Баранов Виктор Алексеевич
кандидат технических наук, доцент,
кафедра метрологии и системы качества,
Пензенский государственный университет
Baranov Viktor Alekseevich
Candidate of engineering sciences, associate
professor, sub-department of metrology
and qualiry system, Penza State University
E-mail: baranov_va2202@mail.ru
55
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Мясникова Мария Геннадьевна
кандидат технических наук, доцент,
кафедра информационно-измерительной
техники, Пензенский государственный
университет
Myasnikova Mariya Gennadyevna
Candidate of engineering sciences, associate
professor, sub-department of informationmeasuring devices, Penza State University
E-mail: mariagen@yandex.ru
Цыпин Борис Вульфович
доктор технических наук, профессор,
кафедра информационно-измерительной
техники, Пензенский государственный
университет
Tsypin Boris Vulfovich
Doctor of engineering sciences, professor,
sub-department of information-measuring
devices, Penza State University
E-mail: cypin@yandex.ru
Милованов Алексей Георгиевич
доктор технических наук, профессор,
начальник отдела Центра эксплуатации
объектов наземной космической
инфраструктуры (г. Москва)
Milovanov Aleksey Georgievich
Doctor of engineering sciences, professor,
department manager at the Center of ground
space facilities exploitation (Moscow)
E-mail: cypin@yandex.ru
УДК 519.6
Баранов, В. А.
Применение метода спектрального оценивания Прони для повышения быстродействия средств измерений параметров комплексного сопротивления высокоомных цепей / В. А. Баранов, М. Г. Мясникова,
Б. В. Цыпин, А. Г. Милованов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2012. – № 4 (24). – С. 49–56.
56
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
УДК 621.314.632.032.42
С. А. Панфилов
ЭФФЕКТИВНОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ НОВЫХ ВЫСОКОМОЩНЫХ
СИЛОВЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ
Аннотация. Представлены конструкции и параметры воздушных, водяных и
термосифонных охлаждающих систем для высокомощных силовых полупроводников приборов с диаметрами структур 76–101 мм, показаны перспективы
разработок высокоэффективных систем охлаждения. Значения предельных токов и мощностей тепловых потерь высокомощных силовых полупроводниковых приборов с воздушным и водяным охлаждением публикуются впервые.
Ключевые слова: охлаждающая система, силовой полупроводниковый прибор,
двухсторонний охладитель.
Abstract. The article introduces constructions and parameters of air, water and thermosiphon cooling systems, for powerful semiconductor power devices with structure diameters of 76-101 mm., showing perspective developments in highperfomance cooling systems. The values of limiting currents and heat loss power
of semiconductor power devices with air and water cooling are published for the
first time.
Key words: cooling system, semiconductor power device, two-sided cooler.
В настоящее время в ОАО «Электровыпрямитель» разработан и освоен
в производстве широкий ряд высокомощных силовых полупроводниковых
приборов (СПП) – диодов и тиристоров таблеточной конструкции с диаметрами структур 76, 90, 101 мм с номинальными средними токами в открытом
состоянии 1250–8000 А – диоды и 630–5000 А – тиристоры.
Эти приборы предназначены для установок электролиза цветных металлов, электрохимии, индукционного нагрева, электроприводов постоянного
тока, преобразователей для питания тяговых двигателей магистральных и карьерных электровозов и других мощных источников постоянного тока (низковольтное применение); для преобразователей линий электропередач постоянного тока, мощных высоковольтных статических компенсаторов реактивной энергии, выпрямителей систем возбуждения мощных генераторов, электроприводов высоковольтных электродвигателей постоянного и переменного
тока, преобразователей тяговых подстанций, высоковольтных ключей переменного тока и т.д. (высоковольтное применение). Данные силовые полупроводниковые приборы при номинальных токовых нагрузках выделяют мощности тепловых потерь от 1500 до 10000 Вт. В целях эффективной безотказной
работы приборов эти мощности необходимо интенсивно отводить от приборов, т.е. охлаждать их.
Для сравнения эффективности систем охлаждения высокомощных силовых полупроводниковых приборов с диаметрами структур 76–101 мм были
выбраны по два прибора каждого типа: в высоковольтном исполнении с относительно низкими рабочими токами и в низковольтном исполнении с высокими рабочими токами.
Параметры этих приборов, определяющие нагрузочную способность,
приведены в табл. 1 (маркировка этих приборов состоит из первых трех цифр,
57
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
которые определяют конструктивные особенности приборов, последующие
цифры определяют значение номинального тока) [1, 2].
Таблица 1
Электрические, тепловые и конструктивные параметры исследуемых СПП
Тип СПП
D273-2000
T173-1000
D173-6300
T173-5000
D283-2500
T183-1600
D183-6300
T183-4000
D293-3200
T193-2000
D193-8000
T193-4000
DСПП,
мм
76
90
101
UDRM, B
6200–6500
5000–6000
200–1000
200–800
6200–6500
5400–6000
1200–2200
800–1600
6200–6500
4000–6000
1200–2200
800–1600
UTO, B rT, mΩ
1,0
1,3
0,73
0,85
1,0
1,3
0,77
0,86
1,0
1,32
0,77
0,86
0,25
0,45
0,025
0,042
0,2
0,33
0,04
0,055
0,135
0,19
0,023
0,048
TJmax,
°C
150
125
175
125
150
125
175
125
150
125
175
125
Rthjc,
Rthch,
°C/Вт °C/Вт
0,010
0,012
0,003
0,010
0,01
0,008
0,009
0,0025
0,008
0,008
0,0065
0,0065
0,002
0,0065
0,0065
F, kN
45
70
80
В табл. 1 DСПП – диаметр полупроводниковых структур приборов, мм;
UDRM – максимально допустимое повторяющееся импульсное напряжение
приборов в обратном направлении, В; rT – дифференциальное сопротивление
приборов, mΩ; UTO – пороговое напряжение приборов, В; TJmax – максимально
допустимая температура p–n-переходов, °C; Rthjc – установившееся значение
теплового сопротивления «переход – корпус прибора», °C/Вт; Rthch – установившееся значение теплового сопротивления «корпус прибора – контактная
поверхность охладителя», °C/Вт; F – усилие сжатия приборов с охладителями, kN.
Для этих приборов разработаны и разрабатываются высокоэффективные системы охлаждения воздушного, водяного и испарительного типов специалистами Научно-инженерного центра силовых полупроводниковых приборов ОАО «Электровыпрямитель» и Мордовского государственного университета имени Н. П. Огарева.
Разработанные системы охлаждения удовлетворяют всем требованиям,
предъявляемым к современным полупроводниковым компонентам, спроектированы с учетом оптимизации характеристик и эффективности теплосъема
при естественном и принудительном воздушном, водяном и термосифонном
способах охлаждения. Для приборов с диаметрами структур 76 мм разработан двухсторонний цельнометаллический охладитель воздушной системы
охлаждения О273 на основе прессованного профиля БК224, для приборов
с диаметрами структур 90–101 мм – двухсторонний охладитель О193 из прессованного профиля БК1512. Прессованные цельнометаллические профили
БК224 и БК1512 выполнены из прочного алюминиевого сплава АД-31
(AlMgSi), обладающего высокой коррозионной стойкостью и хорошей теплопроводностью.
В охладителях О273 и О193 используются двухсистемные прижимные
устройства, обеспечивающие усилие сжатия приборов с охладителями до
100 кН. Массогабаритные и теплофизические параметры этих охладителей
приведены в табл. 2 [3, 4], конструкция показана на рис. 1.
58
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
Таблица 2
Параметры двухсторонних воздушных охладителей
Тип
охладителя
О273
О193
О193-1
Габариты
A × B × C,
мм × мм × мм
200 × 250 × 195
300 × 300 × 275
300 × 300 × 240
V, м3
М, кг
S, м2
0,01
0,025
0,023
13,0
29,0
24,0
1,15
2,4
4,0
Rthh – cf °C/Вт
Wcf =6
Wcf = 0 м/с
м/с
0,185
0,065
0,1
0,030
0,08
0,017
N,
kN
45
80
80
В табл. 2: A × B × C – габаритные размеры охладителей (без учета токосъемных шин), мм; V – габаритный объем охладителя, м3; М – масса охладителя, кг; S – площадь оребренной теплоотдающей поверхности, м2; Rthh – cf –
установившееся тепловое сопротивление «контактная поверхность охладителя – охлаждающий воздух», °C/Вт; Wcf – скорость охлаждающего воздуха
в межреберных пространствах охладителей, м/с; N – осевое усилие сжатия
приборов с охладителями, kN.
Рис. 1. Конструкция двухсторонних воздушных охладителей О273 и О193
В табл. 3 приведены значения предельных токов и мощностей тепловых
потерь всех вышеуказанных приборов с воздушным естественным и принудительным охлаждением с наиболее мощными двухсторонними цельнометаллическими охладителями О273 и О193. Эти значения показывают, что при
естественном воздушном охлаждении данные приборы имеют значения предельных токов не более 25–30 % от номинальных значений; при принудительном воздушном охлаждении при скорости охлаждающего воздуха в межреберных каналах охладителей 6 м/с – не более 56–60 % от номиналов.
Дальнейшее увеличение габаритных размеров и масс цельнометаллических охладителей не приводит к заметному снижению тепловых сопротивлений и, соответственно, увеличению теплоотводящих способностей. Так,
59
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
например, увеличение габаритных размеров О193 в два раза приведет к снижению теплового сопротивления на 10–15 %
Таблица 3
Предельные параметры исследуемых СПП с воздушным охлаждением
Тип СПП
D273-2000
T173-1000
D173-6300
T173-5000
D283-2500
T183-1600
D183-6300
T183-4000
D293-3200
T193-2000
D193-8000
T193-4000
Тип охладителя
0173
0193
vcf = 0 м/с
IAV, А
PAV, Вт
441
562
269
431
778
606
482
434
732
1000
519
897
1352
1224
795
771
794
1007
503
784
1459
1245
819
784
vcf = 6 м/с
IAV, А
PAV, Вт
1000
1625
613
1220
2280
1989
1273
1252
1543
2733
1175
2666
3099
3346
1882
2105
1790
2871
1179
2216
3600
3517
2011
2214
В табл. 3: IAV – предельные токи исследуемых СПП, А; PAV – предельные значения мощностей тепловых потерь исследуемых СПП, Вт.
В настоящее время разработана новая технология изготовления прессованных профилей, заключающаяся в том, что основания профилей и ребра
прессуются отдельно, затем ребра запрессовываются в основание. Этот процесс позволяет изготавливать прессованные профиля любых геометрических
размеров по ширине профилей, высоте и толщине ребер, величине межреберных расстояний, что практически невозможно при изготовлении цельнометаллических профилей.
Одна из конструкций профиля с запрессованными ребрами представлена на рис. 2.
Рис. 2. Алюминиевый профиль с запрессованными ребрами
На рис. 3 представлена возможная конструкция двухстороннего цельнометаллического охладителя на основе алюминиевого профиля с встроенными запрессованными ребрами для силовых полупроводниковых приборов
с диаметрами структур 90 и 101 мм – О193-1. Расчетные параметры этого
охладителя приведены в табл. 2.Такая конструкция прессованного профиля (и
60
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
охладителя в целом) значительно снижает значение теплового сопротивления
по сравнению с охладителем О193, но, тем не менее, не решает в полной мере
проблемы повышения эффективности охлаждения высокомощных силовых
полупроводниковых приборов.
Рис. 3. Двухсторонний воздушный охладитель О193-1 с запрессованными ребрами
Более эффективны охладители воздушной системы охлаждения на основе двухфазных термосифонов с использованием жидких легкокипящих диэлектрических промежуточных теплоносителей. Они состоят из трех функциональных зон: зона кипения и испарения промежуточного теплоносителя
(испаритель), зона конденсации паров промежуточного теплоносителя (внутренняя поверхность конденсатора), зона конвективного теплообмена с охлаждающим воздухом (внешнее оребрение конденсатора).
Эффект охлаждения достигается за счет интенсивной теплопередачи
мощности тепловых потерь полупроводникового прибора к испарителю,
в герметичном объеме которого закипает и испаряется промежуточный теплоноситель с высоким коэффициентом теплоотдачи, конденсации паров кипящего теплоносителя внутри конденсатора и конвективного обмена между
внешней, оребренной поверхностью двухфазного термосифона и воздухом,
причем температура оснований всех ребер практически одинакова и близка
к температуре кипения и конденсации промежуточного теплоносителя, тогда
как у цельнометаллических охладителей существует значительный градиент
температур между контактной поверхностью охладителя и основаниями отдаленных от этой контактной поверхности ребер. Исследования показали, что
оптимальную эффективность воздушные охладители на основе двухфазных
термосифонов имеют при выполнении двух следующих основных соотношений, предложенных авторами статьи:
[Тcf + (25 – 30) °С]  ТS  [Тс + (20  25) °С];
(1)
Sкип.  (0,20  0,25)Sконд.  (0,013  0,020) Sор,
(2)
где Тcf – температура охлаждающего воздуха, °С; ТS – температура насыщения промежуточного теплоносителя, °С; Тс – температура корпуса прибора,
°С; Sкип – площадь внутренней поверхности испарителя, на которой происхо-
61
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
дит кипение промежуточного теплоносителя, м2; Sконд – площадь внутренней
поверхности конденсатора, м2; Sор – площадь внешнего оребрения конденсатора, м2.
Соотношение (1) справедливо для термосифонов, у которых в качестве
промежуточного теплоносителя используется жидкий диэлектрик – перфтортриэтиламин – МД-3Ф.
Соотношение (2) справедливо для термосифонов, у которых среднеповерхностный коэффициент теплоотдачи промежуточного теплоносителя
МД-3Ф составляет 3000–4000 Вт/м2 °С при градиенте температур между поверхностью кипения и жидкостью 20–25 °С; коэффициент теплоотдачи при
конденсации паров МД-3Ф на внутренних поверхностях вертикальных каналов
составляет 700–800 Вт/м2 °С при соотношении высоты каналов и их диаметра
25–50; коэффициент теплоотдачи при конвективном теплообмене между оребренной поверхностью и охлаждающим воздухом составляет 40–50 Вт/м2 °С
при скорости охлаждающего воздуха 6 м/с.
В настоящее время разрабатывается серия мощных охладителей воздушных систем охлаждения на основе двухфазных термосифонов с использованием в качестве оребренных конденсаторов стандартных радиаторов, изготовленных в серийном производстве.
Разработан и испытывается первый охладитель – термосифон из этой
серии на основе радиатора типа 2108-8101060. Испаритель данного охладителя термосифона выполнен из алюминиевого сплава АД31 с вертикальными
каналами кипения и испарения. Испаритель заполнен жидким легкокипящим
диэлектриком – перфтортриэтиламином – МД-3Ф, температура насыщения
которого составляет 70 °С. Данный охладитель ОТС-1 предназначен для силовых полупроводниковых приборов с диаметром структур 56 мм (рис. 4) [5–8].
Рис. 4. Одна половина двухстороннего охладителя ОТС-1
на основе двухфазных термосифонов
В настоящее время разрабатываются двухсторонние охладители воздушных систем охлаждения на основе двухфазных термосифонов: ОСТ-2 для
приборов с диаметром 76 мм, ОСТ-3 для приборов с диаметром 90 мм, ОСТ-4
для приборов с диаметром 101 мм. Предварительные (расчетные) параметры
62
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
приведены в табл. 4. Ожидаемые значения тепловых сопротивлений этих
охладителей при скорости 6 м/с 0,009; 0,007; 0,005 °C/Вт позволяют предполагать, что предельные токи высокомощных силовых полупроводниковых
приборов с диаметрами структур 76–101 мм будут соответствовать (или даже
несколько превышать) номинальным значениям, указанным в табл. 1 [9–12].
Таблица 4
Расчетные параметры двухсторонних
охладителей на основе двухфазных термосифонов
Тип
охладителя
ОТС-1
ОТС-2
ОТС-3
ОТС-4
Габариты,
мм × мм × мм
170 × 150 × 350
300 × 200 × 350
420 × 200 × 350
500 × 200 × 350
М,
кг
4,0
12,0
16,0
21,0
V,
м3
8,9
21,7
29,4
35
S кцп,
м2
0,06
0,15
0,18
0,22
Sконд,
м2
0,25
0,60
0,85
1,1
Sор,
м2
4,9
10,5
14,0
18,5
Rthcf,
°C/Вт
0,02
0,009
0,007
0,005
N,
кN
24
45
60
80
В табл. 4: Sкцп – площадь внутренней поверхности кипения испарителя,
м ; Sконд – площадь внутренней поверхности конденсатора, м2; Sор – площадь
внешнего оребрения конденсатора, м2.
В ОАО «Электровыпрямитель» разработаны высокоэффективные двусторонние водяные охладители с внутренними разветвленными поверхностями охлаждения, выполненные по технологии сверления и фрезерования.
Водяной двухсторонний охладитель ОМ109 предназначен для силовых
полупроводниковых приборов таблеточного типа с диаметрами структур
76 мм, ОМ207 – для приборов с диаметрами структур 90 мм, ОМ209 – для
приборов с диаметром структур 101 мм.
Массогабаритные и теплофизические параметры этих охладителей приведены в табл. 5 [3, 4], конструкция двухсторонних охладителей показана на
рис. 5.
2
Таблица 5
Параметры двухсторонних водяных охладителей
Тип
охладителя
ОМ109
ОМ207
ОМ209
Габариты
A × B × C,
мм × мм × мм
200 × 245 × 235
200 × 120 × 110
200 × 245 × 235
V, м3
М, кг
S, м2
Rthh – cf, °C/Вт
0,012
0,008
0,012
14,0
10,0
14,0
0,018
0,021
0,025
0,011
0,0095
0,0085
В табл. 5: S – площадь внутренних теплоотводящих поверхностей водяных охладителей, м2; для охладителей ОМ109, ОМ207, и ОМ 209 приведены величины суммарных площадей двух единичных охладителей.
В табл. 6 приведены значения предельных токов и мощностей тепловых
потерь, исследуемых высокомощных силовых полупроводниковых приборов
с водяным охлаждением.
Использование водяных охладителей ОМ109, ОМ207 и ОМ209 для таблеточных диодов и тиристоров позволяет практически полностью реализовать номинальные уровни токовых загрузок, что невыполнимо с использованием цельнометаллических воздушных охладителей. Однако широко исполь-
63
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
зовать водяные охладители для охлаждения силовых полупроводниковых
приборов таблеточного типа не позволяют два существенных недостатка,
присущие данным охладителям: высокая температура замерзания теплоносителя – воды, и ее низкие диэлектрические свойства.
Рис. 5. Конструкция двухсторонних водяных охладителей
Таблица 6
Предельные параметры исследуемых СПП с водяным охлаждением
Тип СПП
D273-2000
T173-1000
D173-6300
T173-5000
D283-2500
T183-1600
D183-6300
T183-4000
D293-3200
T193-2000
D193-8000
T193-4000
Тип охладителя
Q, л/мин
ОМ109
3
ОМ207
4
ОМ209
5
IAV, А
2136
1180
5560
3430
2500
1610
5220
3270
3255
2050
7680
3290
PAV, Вт
4988
3100
5991
4150
5625
4231
6744
4282
6831
4702
9305
4129
Разработана программа автоматизированного расчета тепловых сопротивлений и оптимизации воздушных и водяных охладителей. С этой целью
создана математическая модель охладителя, и на ее основе разработан пакет
прикладных программ для оптимизации параметров охладителей. Пакет программ предназначен для поиска оптимальных параметров охладителей с различными режимами охлаждения:
– принудительное воздушное охлаждение;
– принудительное водяное охлаждение;
– естественное воздушное охлаждение.
64
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
Данная программа позволяет на стадии проектирования системы охлаждения и охладителя выбрать оптимальные размеры охладителя и получить
расчетное значение теплового сопротивления, подобрать нужные размеры и
параметры охладителя, зная максимальное значение теплового сопротивления. Кроме того, по данной программе можно спроектировать и подобрать
охладитель под конкретный силовой полупроводниковый прибор, зная его
размеры. Предусмотрена возможность исследования вариантов исполнения
охладителей других конструкций путем ввода переходных формул и коэффициентов. В этом случае при всех перечисленных вариантах охлаждения охладитель рассчитывается конструктивно с использованием имеющихся переходных формул и коэффициентов. Программа разработана и написана в среде
объектно-ориентированного программирования Borland Delphi версии 7, состоит из одного исполняемого файла RTSO.exe и предназначена для работы
в среде ОС Windows. Требования к работоспособности программы ограничиваются требованиями к операционным системам [13, 14].
Список литературы
1. Полупроводниковые приборы силовой электроники : краткий каталог. – Саранск,
2007. – 195 с.
2. Новые высокомощные диоды и тиристоры для промышленности, транспорта и
энергетики / В. А. Мартыненко, Г. Д. Чумаков // Силовая электроника. – 2005. –
№ 1. – С. 64–66.
3. Охлаждающие системы. Прижимные устройства. Изоляторы : краткий каталог. –
Саранск, 2006. – 27 с.
4. Сравнительный анализ отечественных и зарубежных систем охлаждения мощных
силовых полупроводниковых приборов / В. М. Каликанов, С. А. Панфилов,
Ю. А. Фомин и др. // Наука и инновации в Республике Мордовия : материалы
VI респ. науч.-практ. конф. – Саранск : Изд-во Мордов. ун-та, 2007. – С. 432–433.
5. Разработка сверхмощных термосифонных охладителей на отводимые мощности
5-7 кВт / В. М. Каликанов, С. А. Панфилов, Ю. А. Фомин и др. // Наука и инновации в Республике Мордовия : материалы VI Респ. науч.-практ. конф. – Саранск :
Изд-во Мордов. ун-та, 2007. – С. 434–435.
6. Испарительное охлаждение высокомощных силовых полупроводниковых приборов / В. М. Каликанов, С. А. Панфилов, Ю. А. Фомин // Проблемы и перспективы
развития отечественной светотехники, электротехники и энергетики : сб. науч. тр.
VIII Междунар. науч.-техн. конф. – Саранск : Изд-во Мордов. ун-та, 2010. –
С. 196–198.
7. Пат. 108884 Российская Федерация, МПК 7 H 01 L 23/34. Термосифон / Каликанов В. М., Панфилов С. А., Фомин Ю. А. и др. ; заявитель и патентообладатель
Открытое акционерное общество «Электровыпрямитель». – № 2011116724/28 ;
заявл. 27.04.2011 ; опубл. 27.09.2011, Бюл. № 27. – 4 с.
8. Пат. 2213921 Российская Федерация, МПК 7 F 28 D 15/02. Способ заливки и вакуумизации охладителей термосифонов / Каликанов В. М., Фомин Ю. А., Пузаков В. И. ; заявитель и патентообладатель Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева. – № 2001107955/6 ; заявл. 26.03.2001 ; опубл.
10.10.2003, Бюл. № 28. – 5 с.
9. О результатах испытаний двухфазного термосифона для охладителя полупроводниковых приборов с диаметром кремневых структур 101 мм / С. А. Панфилов,
В. М. Каликанов, Ю. А. Фомин и др. // Светотехника и источники света. : сб.
науч.-метод. тр. – Саранск : Изд-во Мордов. ун-та, 2011. – С. 87–89.
10. Пат. 2156012 Российская Федерация, МПК 7 H 01 L 23/34. Устройство для охлаждения силовых полупроводниковых приборов / Каликанов В. М., Фомин Ю. А.,
65
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Бартанов А. Б. и др. ; заявитель и патентообладатель Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева. – № 98117203 ; заявл. 16.09.1998 ; опубл.
15.11.1999, Бюл. № 17. – 5 с.
11. Пат. 2201014 Российская Федерация, МПК 7 H 01 L 23/34, 23/36. Устройство
для охлаждения силовых полупроводниковых приборов / Каликанов В. М., Фомин Ю. А., Пузаков В. И. ; заявитель и патентообладатель Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева. – № 2000101109/28 ; заявл. 12.01.2000 ;
опубл. 20.03.2003, Бюл. № 8. – 4 с.
12. Пат. 96446 Российская Федерация, МПК 7 H 01 L 23/34. Термосифон для охлаждения силовых полупроводниковых приборов / В. М. Каликанов, С. А. Панфилов, Ю.А. Фомин и др. ; заявитель и патентообладатель Открытое акционерное
общество «Электровыпрямитель». – № 2010108761 ; заявл. 09.03.2010 ; опубл.
21.09.2010, Бюл. № 15. – 4 с.
13. Программа автоматизированного расчета тепловых сопротивлений охладителей
СПП. Зарегистрирована в отраслевом фонде алгоритмов и программ, г. Москва,
под № 50200701555. Свидетельство № 8776 от 17.07.2007.
14. Автоматизированное проектирование охладителя СПП с воздушной системой
охлаждения. Зарегистрирована в отраслевом фонде алгоритмов и программ,
г. Москва, под № 50200702107. Свидетельство № 9107 от 27.09.2007.
Панфилов Степан Александрович
доктор технических наук, профессор,
заведующий кафедрой теоретической
и общей электротехники, Мордовский
государственный университет
имени Н. П. Огарева (г. Саранск)
Panfilov Stepan Alexandrovich
Doctor of engineering sciences, professor,
head of sub-department of theoretical
and general electrical engineering,
Mordovia State University named
after N. P. Ogaryov (Saransk)
E-mail: panphilovsa@gmail.ru
УДК 621.314.632.032.42
Панфилов, С. А.
Эффективное охлаждение новых высокомощных силовых полупроводниковых приборов / С. А. Панфилов // Известия высших учебных
заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2012. – № 4 (24). –
С. 57–66.
66
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
УДК 621.396.432
Н. Н. Бабин, Д. А. Данилович, О. С. Данилович
ОПТИМИЗАЦИЯ МОЩНОСТЕЙ
ПЕРЕДАТЧИКОВ И ЧАСТОТНО-ТЕРРИТОРИАЛЬНОГО
ПЛАНИРОВАНИЯ НА СЕТЯХ РАДИОСВЯЗИ
СО ЗВЕЗДООБРАЗНОЙ ТОПОЛОГИЕЙ
Аннотация. Рассматривается актуальная задача многовариантной совместной
оптимизации выбора мощностей передатчиков и частотно-территориального
планирования на местных и технологических сетях радиосвязи со звездообразной топологией и повторным использованием частот. Впервые разработано
математическое и программное обеспечение для решения указанной задачи
оптимизации. Для оценки эффективности оптимизации проведены результаты
обширных вычислительных экспериментов с использованием разнообразных
моделей сетей с топологией «звезда».
Ключевые слова: местные и технологические сети радиосвязи, сети радиосвязи
со звездообразной топологией, оптимизация построения сетей радиосвязи, частотно-территориальное планирование сетей радиосвязи.
Abstract. The article considers an urgent problem of the multi variant joint optimization of the selection of transmitter powers and frequency- territorial planning at local and technological networks of radio communication with star-shaped topology
and repeated use of frequencies. The authors invented the software for solving the
given problem of optimization. To estimate of the optimization effectiveness of the
optimization the researchers introduce the result of extensive computational experiments with the use of diverse models of networks with the star-shaped topology.
Key words: local and technological radio network; star-shaped topology radio network; optimization of the construction of radio networks; frequency-territorial planning of radio networks.
Специфические особенности территории России, слабо развитая инфраструктура связи во многих регионах страны, а также экономическая целесообразность обусловливают перспективу широкого использования беспроводных технологий на транспортных сетях связи и в сетях доступа [1].
Наиболее распространенными видами топологии местных и технологических
сетей являются звездообразная, кольцевая и древообразная [2].
При проектировании местных и технологических цифровых сетей фиксированной радиосвязи важную роль играют задачи оптимизации построения
этих сетей. Успешное решение указанных задач повышает эффективность
использования частотного ресурса, снижает затраты на построение сетей и
способствует улучшению региональной электромагнитной обстановки.
Во многих случаях при проектировании сетей радиосвязи имеют место
дополнительные неформальные или трудноформализуемые ограничения, такие как конструктивные особенности антенных опор и связанные с этим
ограничения на высоты подвеса антенн, ограничения на размеры используемых антенн, ограничения на распределение частот и видов поляризации радиоволн на интервалах, ограничения на уровни излучаемой мощности
в определенных направлениях и т.д. В этих случаях практический интерес
представляет нахождение не только оптимального, но и еще нескольких ран-
67
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
жированных лучших решений рассматриваемой задачи оптимизации, т.е. решение задачи многовариантной оптимизации.
В данной статье рассматривается задача многовариантной совместной
оптимизации выбора мощностей передатчиков и частотно-территориального
планирования на местных и технологических сетях радиосвязи со звездообразной топологией (рис. 1) и повторным использованием частот, построенных на основе радиорелейного оборудования. Указанная задача решается
с учетом влияния внутрисистемных помех и существующих требований к
нормируемым показателям качества передачи: показателю качества по ошибкам для сильно пораженных (ошибками) секунд (показателю SESR) и среднегодовому показателю неготовности [3–5]. При этом в качестве критерия оптимальности используется минимум средней мощности передатчиков на интервалах, усредненной по всем интервалам – лучам звезды.
L jr.in
ОС j
I jr.in
I jn.ir
G jr
Gir
Tj
 ji
L0 j
L jn.ir
Ti
L0i
G jn
Gin
ОС
ОС
Рис. 1. Пример сети радиосвязи со звездообразной топологией
Введем следующие обозначения:
N – число интервалов на сети со звездообразной топологией;
T j – возможное значение мощности передатчиков (МП) на j-м интервале, j  1, N (нумерация интервалов произвольная);
68
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
m j – возможный номер частотной пары на j-м интервале;
z j – возможный вид линейной поляризации (вертикальная или горизонтальная) на j-м интервале;
y j  {T j ; m j ; z j } – элемент множества возможных изменяемых характеристик: мощности передатчиков, номера пары частот и вида поляризации
(МПЧП) на j-м интервале;
Y  { y1; y2 ;...; y N } – возможная упорядоченная последовательность
МПЧП (УП-МПЧП) для N-интервальной звездообразной сети;
(Y ) – дискретное множество всех возможных УП-МПЧП на сети;
T j (Y ) – вариант мощности передатчиков, входящий в состав y j , а следовательно, и в Y ;
K – заданное число отыскиваемых лучших решений задачи;
(k )
Y ( k )  { y1( k ) ; y2( k ) ;...; y N
} – k-я ранжированная лучшая УП-МПЧП;
( k ) (Y ) – множество УП-МПЧП, на котором определяется k-е ранжированное лучшее решение;
( k )* (Y ) – множество УП-МПЧП, состоящее из k лучших решений.
Математическая модель рассматриваемой задачи многовариантной
совместной оптимизации мощностей передатчиков и частотно-территориального планирования может быть записана следующим образом: требуется найти
(k )
такие Y ( k )  { y1( k ) ; y2( k ) ;...; y N
} , k  1, K , для которых средняя МП равна
T (Y
(k )
N
1
T j (Y )
)  min
(k )
Y  (Y ) N j 1

(1)
при следующих условиях:
M jn (Y ( k ) )  M j 0 (T j( k ) )  M jmin , j  1, N ;
(2)
M jr (Y ( k ) )  M j 0 (T j( k ) )  M jmin , j  1, N ;
(3)
(1) (Y )  (Y ) ; ( k ) (Y )  (Y ) \ ( k 1)* (Y ) , k  2, K ,
(4)
где M jn (Y ( k ) ) , M jr (Y ( k ) ) – величины деградации запаса на замирания на
j-м интервале для направлений передачи от оконечной станции (ОС) к узловой станции (УС) и от УС к ОС, соответствующие Y ( k ) ; указанная деградация учитывает влияние внутрисистемных помех узлообразования и зависит
от энергетических характеристик всех интервалов, а также от различия азимутов интервалов, дБ; M j 0 (T j( k ) ) – запас на замирания на j-м интервале, соответствующий T j( k ) и зависящий от энергетических характеристик (мощности передатчиков и характеристик направленности антенн) только данного
69
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
интервала, дБ; M jmin – минимально допустимое значение запаса на замирания, при котором выполняются требования к обоим нормируемым показателям качества передачи на j-м интервале, определяемое в соответствии с [3].
В случае, если антенны всех интервалов на узловой станции размещены
на одинаковой высоте (на одной площадке), в математической модели (1)–(4)
можно исключить условие (3), так как в этом случае трассы распространения
полезного и мешающих сигналов для направления от УС к ОС практически
совпадают.
Алгоритм решения задачи (1)–(4) предусматривает выполнение двух
этапов. При этом на первом этапе для каждого интервала отбираются условно
допустимые варианты МПЧП без учета влияния помех узлообразования
в соответствии с условием
M j 0 (T j( k ) )  M jmin , j  1, N .
(5)
На втором этапе на основе метода прямого перебора решается непосредственно задача оптимизации выбора МПЧП на сети со звездообразной
топологией. Для уменьшения объема вычислений на каждом очередном шаге
процесса оптимизации изменяется вариант МПЧП на одном интервале и производится соответствующая коррекция результатов расчета, полученных на
предшествующем шаге.
При этом на каждом шаге, начиная со второго, вначале задается новое
значение МП на одном, например j-м, интервале, затем производится проверка допустимости каждого из остальных интервалов с неизменной МП ( i  j ),
после чего выполняется ранжирование всех найденных к этому моменту допустимых решений и выбор заданного числа лучших решений задачи.
В этом случае на каждом шаге (кроме первого) при изменении МПЧП
на j-м интервале за счет изменения T j запас на замирания на этом интервале
изменяется только за счет изменения M j 0 (T j ) . В то же время запас на замирания на j-м интервале остается неизменным при изменении y j за счет изменения характеристик частотно-территориального планирования (ЧТП) m j
или z j . На остальных интервалах с неизменными МПЧП запасы на замирания изменяются только за счет изменения деградаций запаса M in (Y ) и
M ir (Y ) , i  j , при изменении любых компонентов МПЧП на j-м интервале
( T j , m j или z j ).
При этом в последнем случае для направления передачи от ОС к УС
суммарная мощность помех на входе приемника УС i-го интервала звезды,
i  j , изменяется лишь за счет изменения мощности мешающего сигнала от
передатчика ОС j-го интервала звезды. Остальные составляющие суммарной
мощности помех на входе приемника УС i-го интервала звезды остаются
неизменными.
Подобным образом определяется суммарная мощность помех на входе
приемника ОС i-го интервала звезды, i  j , для направления от УС к ОС
(в случае, если антенны разных интервалов на узловой станции размещены на
разных высотах).
70
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
Очевидно, общее число проверок допустимости УП-МПЧП равно
J (Y ) 
N
 J (T j )  J (m j )  J ( z j ) ,
j 1
где J (T j ) , J (m j ) и J ( z j ) – соответственно числа условно допустимых МП,
пар частот и видов поляризации на j-м интервале.
Объем необходимых вычислений может быть существенно уменьшен,
если перейти от задачи совместной оптимизации МП и ЧТП к решению последовательности частных задач оптимизации только МП для разных, однозначно заданных и предварительно ранжированных вариантов ЧТП, т.е. вариантов выбора номеров пар частот и видов поляризации на всех интервалах.
При этом первый ранжированный вариант ЧТП, для которого существует
требуемое число лучших решений задачи, удовлетворяющих (2) и (3), считается безусловно оптимальным. Таким образом, можно, например, найти минимальное число необходимых пар частот, при котором выполняются указанные условия допустимости.
Для автоматизированного решения как частной задачи многовариантной оптимизации мощностей передатчиков, так и общей задачи многовариантной совместной оптимизации мощностей передатчиков и ЧТП разработана специальная прикладная программа «Звезда», позволяющая находить до
1000 ранжированных лучших решений обеих указанных задач оптимизации.
Она может быть использована при профессиональном проектировании местных и технологических сетей радиосвязи со звездообразной топологией
в диапазонах частот от 2 до 23 ГГц. Следует отметить, что при использовании
указанной программы все расчеты, связанные с проверкой допустимости вариантов УП-МПЧП, выполняются в соответствии с современной отечественной методикой расчета трасс цифровых радиорелейных линий [3].
С целью оценки эффективности оптимизация построения сетей со звездообразной топологией для различных моделей таких сетей с использованием
указанной программы были выполнены вычислительные эксперименты.
При проведении экспериментов использовались модели сетей радиосвязи с различным числом интервалов одинаковой длины и одинаковыми углами между соседними интервалами. При этом полагалось, что используется
диапазон частот 15 ГГц, длина каждого луча 15 км; с точки зрения климатических условий и условий отражения радиоволн от земной поверхности все
интервалы являются сухопутными и пересеченными, на всех интервалах высоты подвеса антенн выбраны в соответствии с существующими критериями,
исключающими влияние субрефракционных замираний на показатели качества передачи.
Полагалось также, что на всех интервалах используется радиорелейное
оборудование диапазона 15 ГГц с пропускной способностью 155 Мбит/с, номинальной мощностью передатчиков 20 дБм и пороговым уровнем приемников
минус 71 дБм для коэффициента ошибок 103 . Предполагалось, что на узловой
станции для всех интервалов использовались одинаковые антенны VHP4-142
диаметром 1,2 м с усилением 42,5 дБ, а на всех оконечных станциях – также
одинаковые антенны VHP2.5-142 диаметром 0,8 м с усилением 39,1 дБ.
71
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Уменьшение средней
мощности передатчиков, дБ
Были выполнены две группы экспериментов, целями которых были соответственно оценка эффективности оптимизации мощностей передатчиков
на интервалах и оценка минимального необходимого числа пар частот при
условии выполнения существующих требований к показателям качества передачи на всех интервалах сети.
Эффективность оптимизации мощностей передатчиков оценивалась величиной уменьшения средней МП за счет оптимизации выбора МП на интервалах, т.е. разностью между номинальной МП и средней МП, полученной
в результате оптимизации.
На рис. 2 представлены зависимости максимального уменьшения средней МП, соответствующего оптимальному решению, от угла между ближайшими соседними интервалами для моделей с разным числом интервалов при
одинаковой (вертикальной) поляризации радиоволн на всех интервалах
(пунктирные линии) и в случае возможности использования любой (вертикальной или горизонтальной) поляризации на разных интервалах (сплошные
линии).
Угол между соседними интервалами, град
Рис. 2. Зависимости уменьшения средней мощности передатчиков от угла
между соседними интервалами для разного числа интервалов и разной поляризации
Полученные зависимости позволяют сделать следующие основные выводы:
– оптимизация мощностей передатчиков в большинстве случаев обеспечивает существенное снижение средней излучаемой мощности на звездообразной сети, достигающее 5–9 дБ при углах между соседними интервалами
не менее ~60° в случае одинаковой поляризации и примерно ~40° в случае
разной поляризации, что существенно улучшает региональную электромагнитную обстановку;
– для рассмотренных моделей сети существенное различие (превышающее 1 дБ) между уровнями средней мощности передатчиков для разного
числа интервалов проявляется лишь при углах между соседними интервалами
менее 65° при одинаковой поляризации и 45° при разной поляризации; при
этом указанное различие возрастает с уменьшением угла;
– возможность использования разной поляризации на разных интервалах обеспечивает уменьшение минимального угла между соседними интервалами, при котором выполняются требования к показателям качества переда-
72
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
Уменьшение средней
мощности передатчиков, дБ
чи, на 10–25°, причем большее уменьшение соответствует малому числу интервалов.
На рис. 3 представлены зависимости уменьшения средней МП за счет
оптимизации от номера ранжированного лучшего решения (РЛР) для моделей
с разным числом интервалов при одинаковой (пунктирные линии) и разной
поляризации радиоволн (сплошные линии) на разных интервалах и величине
угла между соседними интервалами 55°.
Номер лучшего решения
Рис. 3. Зависимости уменьшения средней мощности передатчиков
от номера лучшего решения для разного числа интервалов
Полученные зависимости позволяют сделать следующие основные выводы:
– характер зависимостей уменьшения средней МП от номера РЛР при
одинаковой (вертикальной) и разной поляризации радиоволн существенно
отличается;
– при одинаковой поляризации на всех интервалах число допустимых
решений, удовлетворяющих требованиям к показателям качества, невелико,
что обусловлено сильным взаимным влиянием интервалов;
– при одинаковой поляризации выигрыш в средней МП быстро убывает
с увеличением числа интервалов и номера РЛР, при этом для последнего допустимого решения величина выигрыша всегда равна нулю;
– в случае возможности использования разной поляризации на разных
интервалах существует весьма большое число РЛР, удовлетворяющих требованиям к показателям качества, и лишь в случае двух интервалов это число
равно 162;
– при разной поляризации радиоволн с уменьшением номера РЛР
уменьшается различие выигрыша в средней МП для разного числа интервалов и для номеров, меньших примерно 20, это отличие не превышает 1 дБ;
– при разной поляризации для всех номеров РЛР, кроме первых двух,
выигрыш в средней МП возрастает с увеличением числа интервалов, что объясняется увеличением общего числа решений и соответствующим увеличением числа благоприятных комбинаций значений МП на интервалах, которым
соответствуют малые уровни средней мощности;
– в случае возможности использования разной поляризации радиоволн
на разных интервалах имеется весьма большое число допустимых альтернативных решений задачи многовариантной оптимизации МП, что обеспечива-
73
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
ет широкие возможности учета дополнительных неформальных ограничений
при построении звездообразных сетей связи.
В качестве примера оценки минимального необходимого числа пар частот для сетей со звездообразной топологией была исследована возможность
использования одной пары частот на сетях с разным числом интервалов и
разными углами между соседними интервалами при одинаковой и разной поляризации радиоволн на этих интервалах. Полученные при этом значения
наименьших углов, при которых выполняются существующие требования
к показателям качества передачи местных сетей, представлены в табл. 1.
Таблица 1
Число
интервалов
2
3
4
5
6
7
8
Наименьший угол между
соседними интервалами, град.
Одинаковая поляризация
Разная поляризация
на соседних интервалах на соседних интервалах
50
15
55
30
55
40
55
40
55
45
–
45
–
45
Максимальный
угол, град.
180
120
90
72
60
51,4
45
Приведенные в табл. 1 результаты позволяют сделать следующие основные выводы:
– при использовании всего одной пары частот на сети со звездообразной топологией можно обеспечить достаточно большое число интервалов при
выполнении требований к показателям качества для местных сетей связи;
– возможность использования разной поляризации радиоволн на разных интервалах позволяет существенно уменьшить минимальный возможный
угол между этими интервалами;
– следует отметить слабую зависимость наименьшего угла между соседними интервалами от числа интервалов;
– при углах между соседними интервалами меньших значений, указанных в столбце 3 табл. 1, требуется использование нескольких пар частот.
Список литературы
1. Бу тенко , В. В. Цифровизация сети РРЛ прямой видимости / В. В. Бутенко //
Вестник связи. – 2009. – № 8. – С. 15–21.
2. Современные телекоммуникации. Технологии и экономика / под общей ред.
С. А. Довгого. – М. : Эко-Трендз, 2003. – 319 с.
3. Методика расчета трасс цифровых РРЛ прямой видимости в диапазоне частот
2–20 ГГц. НИИР (ЗАО «Инженерный центр»). – М., 1998. – 233 с.
4. ITU-T Recommendation G.826 . Error performance parameters and objectives for international constant bit rate digital paths at or above the primary rate. 2002.
5. ITU-T Recommendation G.827. Availability parameters and objectives for path elements of international constant bit rate digital paths at or above the primary rate. 2003.
74
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
Бабин Николай Николаевич
начальник департамента подготовки
(переподготовки) специалистов
Института военного образования,
Санкт-Петербургский государственный
университет телекоммуникаций
имени профессора М. А. Бонч-Бруевича
Babin Nikolay Nikolaevich
Head of staff training and retraining
department at the Institute of military
education, Saint-Petersburg State University
of Telecommunications named
after prof. M. A. Bonch-Bruevich
E-mail: danilovitch@hotmail.ru
Данилович Олег Сигизмундович
доктор технических наук, профессор,
кафедра радиотехнических систем,
Санкт-Петербургский государственный
университет телекоммуникаций
имени профессора М. А. Бонч-Бруевича
Danilovich Oleg Sigizmundovich
Doctor of engineering sciences, professor,
sub-department of radio engineering
systems, Saint-Petersburg State University
of Telecommunications
named after prof. M. A. Bonch-Bruevich
E-mail: danilovitch@hotmail.ru
Данилович Дмитрий Андреевич
кандидат технических наук, проектменеджер, ООО «Консалтингтехнология» (г. Санкт-Петербург)
Danilovich Dmitry Andreevich
Candidate of engineering sciences,
project-manager, “Consulting-technology”
Ltd. (Saint-Petersburg)
E-mail: danilovitch@hotmail.ru
УДК 621.396.432
Бабин, Н. Н.
Оптимизация мощностей передатчиков и частотно-территориального планирования на сетях радиосвязи со звездообразной топологией /
Н. Н. Бабин, Д. А. Данилович, О. С. Данилович // Известия высших учебных
заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2012. – № 4 (24). –
С. 67–75.
75
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
УДК 623.4.023.4
Е. М. Волотов
МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ
ВИДЕОКАМЕРЫ ПРИ ОЦЕНКЕ ЛЕТНО-ТЕХНИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
Аннотация. Разработаны методы определения угла между двумя точками
в пространстве и фокусного расстояния видеокамеры, используемые при
оценке летно-технических характеристик летательного аппарата.
Ключевые слова: фокусное расстояние, главная оптическая ось, побочная оптическая ось, видеокамера.
Abstract. The author has developed calculation methods for angle detection between
two points in space and focal distance of video cameras, used in the process of aircrafts technical and flight characteristics estimation.
Key words: focal distance, main optical axis, side optical axis, video camera.
Введение
При оценке летно-технических характеристик летательного аппарата
(ЛА) основными являются внешнетраекторные измерения. Они занимают
особое место в процессе испытаний и используются для оценки практически
всех авиационных комплексов, в более чем 70 % летных экспериментов (ЛЭ),
где необходимо регистрировать траекторию и динамику движения объекта
c высокой точностью [1, 2].
В настоящее время существуют различные системы для выполнения
внешнетраекторных измерений. Важное место среди этих систем занимают
системы, работающие в оптическом диапазоне, являющиеся наиболее точными из них, погрешность измерения которых составляет в основном от 5 до 20
угловых секунд [3, 4].
Однако существует ряд проблем при использовании оптических
средств траекторных измерений (ОСТИ). Носителем информации в этих
средствах служит кинопленка, она по своей информации превосходит другие
носители информации, но развитие оптической измерительной техники идет
к тому, чтобы исключить ее использование. Это связано с необходимостью
проводить фотохимическую обработку пленки, что снижает надежность полученной информации, требует больших трудозатрат и значительно увеличивает время получения результатов обработки. Поэтому при создании современных оптических измерительных средств производители стремятся заменить кинокамеру телевизионной системой с записью информации на магнитный носитель (видеопленку) или цифровой. Современные реалии оценки летно-технических характеристик ЛА таковы, что не всегда есть возможность
для использования ОСТИ. Выходом из создавшейся ситуации может быть
использование видеокамеры как средства регистрации ЛЭ. Для дальнейшей
обработки зарегистрированной видеокамерами информации необходимо
знать в первую очередь следующие характеристики [3, 4]:
– направление оптической оси используемой видеокамеры;
– фокусное расстояние объектива.
76
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
Для видеокамер, которые предлагается использовать для регистрации
объектов, названные характеристики неизвестны. Поэтому требуется переработка существующих традиционных методов и алгоритмов, применяемых для
оценки летно-технических характеристик ЛА и написание новых.
1. Определение угла между двумя точками в пространстве
Известно, что Dij равно (рис. 1):
Dij2  Di2  D 2j  2 Di D j cos ;
(1)
Dij2  ( X i  X j ) 2  (Yi  Y j )2  ( Z i  Z j ) 2 ,
(2)
X i  Di cos i cos i 

Yi  Di sin i
;

Zi  Di cos i sin i 
(3)
X j  D j cos  j cos  j 

Y j  D j sin  j
.

Z j  D j cos  j sin  j 
(4)
с другой стороны:
где
Рис. 1. Определение угла между двумя точками в пространстве
Тогда уравнение (2) можно записать в виде
Dij2  X i2  2 X i X j  X 2j  Yi2  2YiY j  Y j2  Z i2  2 Zi Z j  Z 2j .
(5)
Подставляя значения (3) и (4) в уравнение (5), получим
Dij2  Di2 cos 2 i cos 2 i  D 2j cos 2  j cos 2  j  2 Di D j cos i cos i cos  j cos  j 
77
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
 Di2 sin 2 i  D 2j sin 2  j  2 Di D j sin i sin  j 
 Di2 cos 2 i sin 2 i  D 2j cos 2  j sin 2  j  2 Di D j cos i sin i cos  j sin  j .
Складывая слагаемые с индексом i , получим
Di2 cos 2 i (cos 2 i  sin 2 i )  Di2 sin 2 i  Di2 cos 2 i  Di2 sin 2 i  Di2 .
Аналогично складываем слагаемые с индексом j , получим результат,
равный D 2j .
Вынося из оставшихся слагаемых « 2 Di D j » за скобки, запишем
2 Di D j (cos i cos i cos  j cos  j  sin i sin  j  cos i sin i cos  j sin  j ).
Преобразуя крайнее выражение, получим
2 Di D j [cos i cos  j (cos i cos  j  sin i sin  j )  sin i sin  j ],
или


2 D i D j [cos i cos  j cos i   j  sin i sin  j ].
Тогда окончательно уравнение (5) можно записать в виде
Dij2  Di2  D 2j  2 Di D j cos ,
где
cos   cos i cos  j cos(i   j )  sin i sin  j .
Таким образом, угол  между двумя точками i и j определяется следующим образом:


  arccos[cos i   j cos i cos  j  sin i sin  j ].
(6)
2. Определение фокусного расстояния видеокамеры
по одному объекту при известном положении оптической оси
Из уравнения подобия оптических осей следует, что луч света, проходящий через центр объектива, идет далее, не преломляясь [5] (рис. 2).
Рис. 2. Схема работы объектива
78
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
Это утверждение можно записать в следующем виде:
H h
 ,
Y
f
где Y – расстояние до объекта вдоль главной оптической оси; H – расстояние до объекта от главной оптической оси; h – расстояние на оптической
матрице от ее центра до изображения объекта.
Откуда фокусное расстояние равно:
f 
H
 h,
Y
(7)
С другой стороны (рис. 3):
h  ( x  x0 ) 2  ( z  z0 )2 ,
где x, z – координаты изображения на оптической матрице видеокамеры;
x0 , z0 – координаты точки пересечения главной оптической оси с оптической
матрицей.
Рис. 3. Оптическая матрица
Поэтому уравнение (7) запишем в виде
f 
H
 ( x  x0 ) 2  ( z  z0 )2 .
Y
79
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Найдем соотношение
Y
:
H
Y D cos 

 ctg  ,
H D sin 
так как   arccos[cos(0  ) cos 0 cos   sin 0 sin ].
Положение главной оптической оси 0 , 0 и углы на объект ,  известны, поэтому окончательно получаем
f  ctg(arccos( 0   )cos 0 cos   sin 0 sin ] .
(8)
3. Определение фокусного расстояния видеокамеры по двум объектам
Лучи света, идущие от объектов Oi и O j , проходят через центр видеокамеры, не преломляясь (рис. 4).
Рис. 4. Прохождение лучей через объектив ( Oi , O j – объекты наблюдения;
ij  изображение объекта на матрице;   угол наблюдения; f  фокусное
расстояние; fi , f j побочные фокусные расстояния до изображения;
Ri , R j – расстояние до изображения )
В этом случае побочные фокусные расстояния fi и f j образуют треугольник, в основании которого находится сторона
80
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
Rij2  ( X i  X j ) 2  ( Zi  Z j ) 2 .
С другой стороны, в соответствии с теоремой косинусов
Rij2  fi2  f j2  2 fi f j cos .
(9)
Каждое фокусное расстояние можно, в свою очередь, записать так:
fi2  f 2  X i2  Zi2 
fi2  f 2  Ri2 
или

.
f j2  f 2  X 2j  Z 2j 
f j2  f 2  R 2j 
(10)
Подставляя (10) в (9), имеем
Rij2  f 2  Ri2  R 2j  ( f 2  Ri2 )( f 2  R 2j ) cos .
(11)
Известно, что угол  до объектива и после него не изменяется. Для
двух точек в пространстве он определяется формулой


  arccos[cos i   j cos i cos  j  sin i sin  j ].
C учетом (10) решим уравнение (11). Для начала преобразуем его к виду
2 ( f 2  Ri2 )( f 2  R 2j ) cos   2 f 2  Ri2  R 2j  Rij2 .
Возводим в квадрат:
4( f 2  Ri2 )( f 2  R 2j ) cos 2   4 f 4  Ri4  R 4j  Rij4 
4 f 2 Ri2  4 f 2 R 2j  4 f 2 Rij2  2 Ri2 R 2j  2 Ri2 Rij2  2 R 2j Rij2 .
Объединяем слагаемые:
f 4 (4  4cos 2 )  f 2 (4 Ri2  4 R 2j  4 Rij2 )  4( Ri2  R 2j ) cos 2  
2 Ri2 R 2j  2 Ri2 Rij2  2 R 2j Rij2  4 Ri2 R 2j cos 2   Ri4  R 4j  4 Rij4  0.
Так как (4  4cos 2 )  4sin 2  , получим:
4 f 4 sin 2   f 2 (4 Ri2 sin 2   4 R 2j sin 2   4 Rij2 ) 
( Ri2  R 2j  Rij2 ) 2  4 Ri2 R 2j cos 2   0
или

Rij2  ( Ri2  R 2j  Rij2 ) 2  4 Ri2 R 2j cos 2 

f 4  f 2  Ri2  R 2j 
 0.
2 
2

sin

4sin



Обозначим:
k  Ri2  R 2j 
Rij2
sin 2 
,
81
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Q
( Ri2  R 2j  Rij2 ) 2  4 Ri2 R 2j cos 2 
4sin 2 
;
получим уравнение четвертой степени:
f 4  kf 2  Q  0;
его решение:
k
k2
k
k2
f2  
 Q; f   
 Q.
2
4
2
4
Перед первым квадратным корнем знак «минус» убираем, так как нас
интересует действительное фокусное расстояние, а не мнимое.
Величину Q преобразуем:
Q

( Ri2  R 2j  Rij2 )2  4 Ri2 R 2j cos 2 
4sin 2 
( Ri4  R 4j  Rij4  2 Ri2 R 2j  2 Ri2 Rij2  2 R 2j Rij2 )
4sin 2 


4 Ri2 R 2j  4 Ri2 R 2j sin 2 
4sin 2 
Rij4  ( Ri4  R 4j  2 Ri2 R 2j )  2 Rij2 ( Ri2  R 2j )
2
4sin 

Rij4  ( Ri2  R 2j )2  2 Rij2 ( Ri2  R 2j )
2
4sin 


 Ri2 R 2j 
 Ri2 R 2j .
В уравнении еще раз уберем знак «минус», так как он определяет фокусное расстояние для рассеивающего объектива, и тогда
k
k2
f   
Q,
2
4
(12)
где
k  Ri2  R 2j 
Rij2
sin 2 
,
а
Q
Ri2 R 2j

Rij4  ( Ri2  R 2j ) 2  2 Rij2 ( Ri2  R 2j )
4sin 2 
.
Заключение
Таким образом, получены уравнения (6), (8) и (12), реализующие методы определения угла между двумя точками в пространстве и фокусного рас-
82
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
стояния видеокамеры. Для того чтобы воспользоваться этими методами,
необходимо знать координаты установки видеокамеры и координаты двух
объектов в пространстве. Разработанные методы используются при оценке
летно-технических характеристик ЛА.
Список литературы
1. Ч е р н у х и н , В. Н . Основы испытаний авиационной техники / В. Н. Чернухин,
Ю. В. Новокшонов, С. И. Пляскота. – М. : Издание ВВИА им. проф.
Н. Е. Жуковского, 1994. – 334 с.
2. К о тик , М . Г . Летные испытания самолетов / М. Г. Котик. – М. : Машиностроение, 1968. – 423 с.
3. Трассово-испытательные комплексы. Внешнетраекторные измерения и их обработка. Типовые методики // РИАТ. Раздел 6.7. Вып. 11. Приложение ОТТ 4.2.1 (1) –
90. – 142 с.
4. РИАТ. Раздел 6,7. Выпуск 21. В/ч 15650. 2010. – 66 с.
5. Я в о р с к и й , Б. М . Основы физики. Том 2. Колебания и волны, квантовая физика / Б. М. Яворский, А. А. Пинский. – М. : Наука, 1981. – 552 с.
Волотов Евгений Михайлович
старший инженер-испытатель,
Государственный летно-испытательный
центр имени В. П. Чкалова
(г. Ахтубинск, Астраханской области)
Volotov Evgeny Mikhaylovich
Senior test engineer, State Test-Flight
Center named after V. P. Chkalov
(Akhtubinsk, Astrakhan region)
E-mail: vol21811@rambler.ru
УДК 623.4.023.4
Волотов, Е. М.
Метод определения фокусного расстояния видеокамеры при оценке
летно-технических характеристик летательного аппарата / Е. М. Волотов //
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические
науки. – 2012. – № 4 (24). – С. 76–83.
83
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
УДК 681.5
Н. А. Симанин, И. А. Поляков
РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ВРАЩАЮЩЕГО МОМЕНТА
Аннотация. Рассмотрена конструкция измерительного преобразователя вращающего момента типа сопло–заслонка, разработанного для систем автоматического управления приводами промышленного оборудования. Приведена методика расчета статической характеристики преобразователя.
Ключевые слова: измерительный преобразователь, вращающий момент, дроссель, сопло–заслонка, статическая характеристика.
Abstract. The authors consider the design of the torque measuring converter of a
flapper–nozzle type developed for automatic control systems of industrial equipment drives. The researchers explain the design procedure of the converter’s static
characteristic.
Key words: measuring converter, torque, throttle, flapper–nozzle, static characteristic.
Введение
Разработка и совершенствование систем автоматического управления
гидравлическими приводами промышленного оборудования требует создания
измерительных преобразователей, использующих единую с приводом рабочую среду (жидкость) и обладающих заданными статическими и динамическими характеристиками. Анализ известных технических решений показал,
что наиболее приемлемыми могут стать преобразователи, созданные на базе
известных гидравлических усилителей, в частности, типа сопло–заслонка [1].
1. Гидравлический измерительный
преобразователь вращающего момента
Dз
p
др
x
dТ
Q др
l
Qc
dc
D
d др
qс
В измерительных преобразователях переменный дроссель сопло–
заслонка обычно используют совместно с последовательно включенным постоянным дросселем типа шайба или втулка (рис. 1).
l
c
x0
Рис. 1. Полумостовая схема измерительного преобразователя
84
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
Такое соединение сопротивлений образует междроссельную камеру,
давление p жидкости в которой изменяется при перемещении x заслонки,
пропорциональном изменению контролируемого параметра.
Зависимость p  f  x  является регулировочной характеристикой по
давлению междроссельной камеры и определяет выходной сигнал преобразователя, выполненного по полумостовой схеме.
При проектировании измерительных преобразователей сопло-заслонка
рекомендуются следующие соотношения параметров [2]:
– постоянное сопротивление шайбы:
0,5 мм  d др  1,5 мм; d др / D  0,1; lдр  d др ;   1,5;   0,8;
– переменное сопротивление сопла–заслонки:
0,5 мм  d c  1,5 мм; d т  1, 2d с ; lc  d c ; Dз  3d с ; 0  x  0,1d c ;
60    90 ; 1    1,5;   0,7...0,8.
Для увеличения мощности выходного сигнала применяют мостовые
схемы преобразователей, состоящие из двух пар сопротивлений, т.е. из двух
полумостовых схем (рис. 2).
p сл
Q3
Q4
ИМ
p1
p2
Q6
Q1
Q2
Q5
p п, Q п
Рис. 2. Принципиальная мостовая схема преобразователя
Разность давлений pИП  p1  p2  f  x  в междроссельных камерах
используется для приведения в действие исполнительного механизма (ИМ)
автоматического регулятора системы управления, включенного в диагональ
моста.
В Пензенской государственной технологической академии разработан
гидравлический измерительный преобразователь вращающего момента
85
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
(рис. 3), который может быть использован, например, при создании систем
автоматического регулирования режимов обработки на металлорежущих
станках [3].
А- А
А
5
3
8
7
ИМ
P1
1
4
А
6
P2
Pп , Qп
2
Рис. 3. Гидравлический измерительный преобразователь вращающего момента
При постоянном давлении pп рабочая жидкость поступает от
источника питания (насосной станции) к постоянным дросселям 1 и 2,
проходит через коллекторы к соплам 3 и 4 и через зазоры между заслонкой
ведомого звена 5 и торцами сопл истекает в окружающую среду
с атмосферным давлением.
Установка одинаковых начальных зазоров между заслонкой и соплами,
а также настройка номинального вращающего момента на валу
осуществляется регулировочными винтами 6 за счет изменения
предварительного натяга упругих элементов 7, при этом давления p1 и p2
под торцами исполнительного механизма автоматического регулятора
системы управления должны быть равны.
При передаче валом вращающего момента, большего по величине, чем
номинальный, происходит поворот ведущего звена 8 относительно ведомого
звена, что вызывает разнонаправленное изменение зазоров между торцами
сопл и заслонкой. Изменение зазоров приводит к изменению сопротивлений
течению жидкости из сопл и соответствующему изменению давлений p1 и
p2 в междроссельных камерах и под торцами исполнительного механизма, в
качестве которого обычно используют золотниковый дросселирующий
86
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
распределитель, регулирующий расход жидкости на входе и выходе
гидравлического двигателя, например, привода подачи станка.
Преобразователь вращающего момента может быть установлен на
шпинделе станка вместо ведомого зубчатого колеса, что позволяет исключить
влияние инерционности коробки скоростей и ротора электродвигателя на
быстродействие и точность измерений. Жесткость шпинделя при этом не изменяется, поскольку он не подвергается конструктивным изменениям.
Условия внутри коробки (температура, вибрации, отсутствие загрязнений и т.д.) вполне удовлетворяют условиям нормальной эксплуатации преобразователя. Рабочая жидкость (минеральное масло) на выходе преобразователя разбрызгивается внутри коробки скоростей, обеспечивая смазку трущихся
поверхностей, и после очистки используется многократно.
2. Расчет статической характеристики измерительного преобразователя
Для оценки измерительного преобразователя на стадии проектирования
и теоретических исследований необходима методика расчета его обобщенной
статической характеристики, которая связывает расход жидкости QИП в диагонали моста, перепад давлений pип  p1  p2 под торцами исполнительного
механизма и угол  поворота заслонки.
С целью упрощения расчетов сделаны следующие общепринятые допущения: у рабочей жидкости отсутствуют вязкость, сжимаемость и температурное расширение; внутренних утечек жидкости в преобразователе и исполнительном механизме нет; давление питания задано и постоянно, а давление
слива равно нулю; потери давления в соединительных линиях и на нерегулируемых участках сопл отсутствуют; течение жидкости в сопротивлениях турбулентное, т.е. коэффициенты расхода постоянные.
Потери давления на гидравлическом сопротивлении приблизительно
пропорциональны скорости течения жидкости во второй степени (формула
Вейсбаха)
p  
2
,
2
(1)
где  – коэффициент потерь, или коэффициент сопротивления, значение которого для каждого отдельного сопротивления можно приближенно считать
постоянным;  – плотность жидкости;  – средняя по сечению потока скорость жидкости.
Расход жидкости через сопротивление:
Q  S ,
(2)
где S – площадь проходного сечения сопротивления.
Выразив из уравнения (1) скорость жидкости и подставив ее в уравнение (2), получим зависимость расхода жидкости от разности давлений на
входе и выходе сопротивления:
Q  S
2
p ,

(3)
где   1 /  – коэффициент расхода.
87
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Для измерительного преобразователя, выполненного по мостовой схеме
(см. рис. 2), при условии равенства зазоров между торцами сопл и заслонкой
справедливы следующие соотношения расходов жидкости:
Q1  Q2  Q3  Q4 ; Q5  Q6  0 ;
(4)
Qп  Q1  Q2  Q3  Q4 ;
(5)
Q1  1S1
2
2
 pп  p1  ; Q2   2 S2  pп  p2  ;


(6)
2
2
p1 ; Q4   4 S4
p2 .


(7)
Q3  3 S3
Для постоянных дросселей типа шайба или втулка (см. рис. 1) площади
проходного сечения равны площади круглого отверстия:
2
S1  S 2  d др
/4,
(8)
а для переменных дросселей за площади проходного сечения между соплами
и заслонкой примем площади боковых поверхностей цилиндра:
S3  S4  dc x0 .
(9)
Введем обозначения:
a1  a2   др
2
d др
4
b3  b4  c dc
2
;

(10)
2
,

(11)
где a – гидравлическая проводимость постоянного дросселя шайба; b – относительная гидравлическая проводимость переменного дросселя сопло–
заслонка.
Давления p1 и p2 в междроссельных камерах измерительного преобразователя равны, т.е. выходной сигнал отсутствует.
Смещение x заслонки из начального положения, например, в сторону
сопла 3 (см. рис. 2) приводит к разнонаправленному изменению зазоров, а
следовательно, и площадей проходных сечений переменных дросселей:
S3  dc  x0  x  ; S4  dc  x0  x  .
(12)
При этом равенства (4) выполняются только частично:
Q1  Q3 и Q2  Q4 .
(13)
Тогда с учетом формул (6)–(12) получим формулы для определения
давлений жидкости в междроссельных камерах преобразователя:
p1 
88
a12 pп
a12  b32  x0  x 
2
; p2 
a22 pп
a22  b42  x0  x 
2
.
(14)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
Для рассматриваемого случая смещения заслонки давление p1 будет
больше давления p2 , а разность давлений в междроссельных камерах (выходной сигнал измерительного преобразователя) составит


a12
a22
 pп .
pИП  p1  p2  

 a12  b32  x0  x 2 a22  b42  x0  x 2 


(15)
Выражение (15) представляет собой регулировочную характеристику
по давлению pИП  x  измерительного преобразователя и показывает зависимость перепада давлений в междроссельных камерах от смещения заслонки
при ее поступательном движении.
При работе измерительного преобразователя (см. рис. 3) сопла разнонаправлено поворачиваются относительно плоской заслонки на угол  , пропорциональный изменению вращающего момента (рис. 4).
х
x
А
0
R
В
j
Сопло
Заслонка
Рис. 4. Схема поворота сопл относительно заслонки
Перемещение сопл по дуге AB при малых углах поворота с незначительной погрешностью можно считать равным линейному перемещению на
величину x  R sin  , где R – конструктивный параметр.
Тогда регулировочная характеристика по давлению pИП    измерительного преобразователя при повороте сопл по часовой стрелке будет определяться выражением


a12
a22
 pп . (16)
pИП  p1  p2  

 a12  b32  x0  R sin  2 a22  b42  x0  R sin  2 


89
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Если пренебречь зависимостью коэффициентов расхода  от режима
течения жидкости, то для идентичных постоянных дросселей можно считать
p1  pп
p2  pп
1
 R sin  
1  1 

x0 

2
1
 R sin  
1  1 

x0 

2
;
(17)
.
(18)
С учетом выражений (17) и (18) регулировочная характеристика по
давлению pИП    (16) преобразователя примет вид






1
1
pИП  p1  p2  pп 

.
2
2
 R sin   
  R sin  
1  1 


1   1  x
x0  
0 

 
(19)
Анализ формулы (19) показывает, что сигнал на выходе преобразователя определяется в первую очередь величиной давления жидкости на входе
(давления питания). Кроме того, на него в различной степени влияют конструктивные параметры преобразователя.
Если предположить, что после поворота заслонки исполнительный механизм ИМ примет новое положение равновесия и установится равенство
давлений p1  p2  pп / 2 , то расходы жидкости через сопротивления измерительного преобразователя и в каналах управления исполнительным механизмом будут связаны следующими соотношениями:
Q5  Q1  Q3 ;
(20)
Q6  Q4  Q2 ;
(21)
Q1  Q2 .
(22)
При этом расход жидкости в диагонали моста, определяющий скорость
движения исполнительного механизма из нейтрального положения, равен
QИП  Q5  Q6 
1
 Q4  Q3  .
2
(23)
pп
 R sin  .

(24)
Тогда с учетом уравнения (11)
QИП  с dс
Уравнение (24) представляет собой регулировочную характеристику по
расходу QИП    измерительного преобразователя, которая показывает зави-
90
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012 Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
симость расхода жидкости в диагонали моста от угла поворота сопл относительно заслонки. Следует отметить, что расход жидкости в диагонали моста,
в первую очередь определяет быстродействие исполнительного механизма
автоматического регулятора системы управления.
Обобщенная статическая характеристика QИП  pИП ,   измерительного преобразователя может быть получена решением системы уравнений
(19), (20) и (21):
QИП  b x0
pп


pИП  R sin  
pИП 
 1 
 1
.
 1
pп
x0 
pп 


(25)
После линеаризации уравнения (25), выполненной разложением правой
части в ряд Маклорена вокруг нулевых значений, и ограничении вторым членом разложения получим
 R sin  pИП
QИП  Qс 

pп
 x0
где Qc  dc x0

,

(26)
pп
– расход жидкости через одно сопло преобразователя

при   0 .
Заключение
Приведенная методика расчета статической характеристики может
быть использована для оценки параметров и теоретических исследований измерительного преобразователя вращающего момента типа сопло–заслонка на
стадии проектирования, а также позволяет оценить возможность использования этого преобразователя в конкретной системе автоматического регулирования.
Список литературы
1. С и м а н и н , Н . А . Гидравлические системы автоматического управления технологическими операциями в машиностроении : моногр. / Н. А. Симанин,
В. В. Голубовский. – Пенза : Изд-во Пенз. гос. технол. акад., 2009. – 155 с.
2. Электрогидравлические следящие системы / под ред. В. А. Хохлова. – М. : Машиностроение, 1971. – 432 с.
3. Пат. № 99163 Российская Федерация. Измерительный преобразователь вращающего момента / Н. А. Симанин, В. В. Голубовский, А. А. Блохин, Е. В. Вострокнутов. – Опубл. 10.11.2010, Бюл. № 31.
Симанин Николай Алексеевич
кандидат технических наук, профессор,
кафедра технологии общего
и роботизированного производства,
Пензенская государственная
технологическая академия
Simanin Nikolay Alekseevich
Candidate of engineering sciences,
professor, sub-department of general
and robotic production technologies,
Penza State Technological Academy
E-mail: nsimanin@mail.ru
91
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Поляков Илья Анатольевич
аспирант, Пензенская государственная
технологическая академия
Polyakov Ilya Anatolyevich
Postgraduate student,
Penza State Technological Academy
E-mail: dionisiw@mail.ru
УДК 681.5
Симанин, Н. А.
Расчет статической характеристики гидравлического измерительного преобразователя вращающего момента / Н. А. Симанин, И. А. Поляков // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2012. – № 4 (24). – С. 84–92.
92
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
МАШИНОСТРОЕНИЕ
И МАШИНОВЕДЕНИЕ
УДК 621.923
В. З. Зверовщиков, С. А. Нестеров, А. Е. Зверовщиков, П. А. Гурин
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦЕНТРОБЕЖНОЙ ОТДЕЛОЧНОУПРОЧНЯЮЩЕЙ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ В КОНТЕЙНЕРАХ
С ПЛАНЕТАРНЫМ ВРАЩЕНИЕМ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ
Аннотация. Рассмотрено контактное взаимодействие стальных шаров с обрабатываемыми поверхностями деталей при объемной отделочно-упрочняющей
обработке в контейнерах с планетарным вращением. Разработана пространственная модель шероховатой поверхности, позволяющая оценить параметры
шероховатости и глубину упрочнения поверхностного слоя. Предложен алгоритм определения технологических режимов и условий центробежной обработки, обеспечивающих достижение требуемых параметров шероховатости
поверхности и глубины упрочнения металла для различных материалов обрабатываемых деталей.
Ключевые слова: шероховатость поверхности, моделирование, упрочнение,
контактное взаимодействие, рабочая загрузка.
Abstract. The article analyses contact interaction of steel balls with processed surfaces of workpieces during dimensional reinforcement finishing process in containers with planetary rotation. 3D model of surface roughness has been defined, which
allows us to evaluate roughness parameters and reinforcement depth of the surface
layer. The researchers have worked out a pattern for determining process cycles and
conditions of centrifugal machining, which ensure required parameters of surface
roughness and reinforcement depth for different workpiece materials.
Key words: surface roughness, simulation, hardening, contact interaction, working
load.
Введение
На современных машиностроительных предприятиях производится
большое количество мелкоразмерных деталей, обрабатываемых на станках
с числовым программным управлением. После механической обработки таких деталей в большинстве случаев требуется дополнительная отделочноупрочняющая или слесарная доработка. Объемная отделочно-упрочняющая
обработка деталей гранулированными рабочими средами в контейнерах
с планетарным вращением позволяет механизировать отделочно-зачистные и
упрочняющие операции, необходимые для повышения качественных характеристик поверхностного слоя.
В Пензенском государственном университете разработана технология
центробежной обработки для упрочнения и полирования поверхностей мелких и средних деталей пластическим деформированием стальными шарами.
93
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Однако широкое внедрение на промышленных предприятиях этой перспективной технологии сдерживает сложность технологической подготовки
производства при частой смене номенклатуры обрабатываемых деталей.
Необходимо учитывать большое число факторов, влияющих на показатели
качества поверхности, что невозможно без проведения экспериментальных
исследований для отработки технологии определения режимов, гарантирующих стабильность обработки.
Поэтому для сокращения сроков подготовки производства на отделочноупрочняющих операциях и управления показателями качества поверхности
предлагается создать сервисную систему автоматизации проектирования этих
технологических операций.
1. Особенности обработки деталей в контейнерах
с планетарным вращением
Принципиальная схема центробежной отделочно-упрочняющей обработки [1] поверхностей деталей в контейнерах с планетарным вращением
приведена на рис. 1. Обрабатываемые детали 1 и рабочую среду (металлические шары) 2 помещают в контейнер 3, заливают технологическую жидкость
и сообщают контейнеру планетарное вращение со скоростями 1 вокруг оси
водила и 2 вокруг собственной оси, а водилу планетарного механизма сообщают переносное движение со скоростью 3 вокруг оси 4, перпендикулярной
оси водила.
Рис. 1. Принципиальная схема способа обработки
94
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
В зависимости от соотношения угловых скоростей вращения водила 1
и контейнеров 2 различают два основных вида движения рабочей загрузки
в объеме контейнера: каскадный и водопадный [2].
При каскадном режиме движения на поверхности уплотненной загрузки образуется скользящий слой 5 глубиной Δ (см. рис. 1), состоящий из рабочих тел и обрабатываемых деталей, в котором происходит их интенсивное
контактное взаимодействие, сопровождающееся нивелированием выступов
неровностей обрабатываемых поверхностей. При этом в контейнере формируется зона 6 твердотельного вращения, которая перемещается синхронно со
стенкой, а между ней и скользящим слоем располагается область 7 малых
скоростей относительных перемещений, называемая застойной зоной. Детали, находящиеся в зонах 6 и 7, подвергаются значительно менее интенсивному воздействию, чем в скользящем слое, что приводит к неравномерному
упрочнению различных деталей и формированию неоднородных качественных характеристик обработанных поверхностей в партии деталей, одновременно загруженных в контейнер.
Установлено, что при увеличении скорости 2 вращения контейнера
вокруг собственной оси при неизменной угловой скорости 1 водила происходит переход к водопадному режиму движения рабочей загрузки, при котором уплотненная масса разделяется на четыре зоны (рис. 2): твердотельную 1,
зону летящих шаров 2, переходную зону 3 и застойную зону 4, которая располагается между твердотельной зоной и зоной летящих шаров.
Рис. 2. Схема разделения рабочей загрузки
на зоны при водопадном режиме движения
Водопадный режим движения характеризуется интенсивным динамическим воздействием стальных шаров на обрабатываемые поверхности, а пере-
95
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
носное вращение водила, несущего контейнер с рабочей загрузкой, с угловой
скоростью ω3 периодически разрушает застойную зону 4, что повышает стабильность обработки всей партии деталей, загруженных в контейнер. Поэтому для отделочно-упрочняющей обработки поверхностей деталей следует
рекомендовать водопадный режим движения рабочей загрузки с переносным
вращением водила, создающим осевой импульс, необходимый для разрушения застойной зоны и создания равных условий обработки для всех деталей
в контейнере. При отсутствии переносного вращения водила детали, попавшие в застойную зону, остаются в ней до окончания обработки.
2. Кинематические и динамические характеристики рабочей
загрузки в контейнере с планетарным вращением
Для назначения технологических режимов обработки в контейнерах
с планетарным вращением важно получить математическое описание движения массы рабочей загрузки, оценить динамическое взаимодействие рабочих
тел и поверхностей деталей, определить условия уплотнения загрузки на стенке
контейнера. Эти факторы влияют на формирование физико-механических характеристик поверхностного слоя и топографические показатели поверхности.
Аналитические зависимости движения рабочей загрузки в твердотельной и переходной зонах, приведенные в работе [3], не учитывают наличия
жидкости в контейнере и переносное вращение водила с угловой скоростью
ω3. Для определения кинематических и динамических характеристик рабочей
загрузки в зоне полета (рис. 3) с учетом сопротивления Fс технологической
жидкости представим координаты xш и yш шаров и xТ и yТ обрабатываемых
тел (деталей) в произвольный момент времени t в виде:

 1
xш  xши    
 t t
шо
 


2

 1 

 C  f   x 'ш
 g sin(3t )  
 
  4


 2 mш   t  tшо

 t  tшо 


  C  f 
 2 

  2 mш  

 1 
 1
 
yш  yши    
 t t 
шо 
 
 t  tшо

 C f
 2 
  2 mш

 1
xТ  xТи    
 t t
То
 

1
(t  tшо ) ;

2


 C  f   y 'ш
 g sin(3t )  
  4


 2 mш   t  tшо





 
1
(t  tшо ) ;
(2)
2


 1 

 C  f   x 'Т
4
sin(
)
g
t









3  
 2 mТ   t  tТо

 t  tТо 


  C  f 
 2 

  2 mТ  
96
(1)
1
(t  tТо ) ;
(3)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение

 1 
 1

yТ  yТи   
 
 t t 
То 
 
 t  tТо

 C f
 2 
  2 mТ
2



 C  f   y 'Т
 g sin(3t )  
  4


 2 mТ   t  tТо





 
1
(t  tТо ) ,
(4)
где xши , yши – координаты исходного положения шаров;
xТи , yТи – координаты исходного положения центра масс обрабатываемого тела;
tшо , tТо – время отрыва шаров и тела соответственно от стенки контейнера при переходе их в фазу полета;
mш, mТ – масса шаров и тела соответственно;
x 'ши , y 'ши – проекции начальных скоростей Vши шаров в момент отрыва от стенки контейнера на оси абсцисс и ординат;
x 'Ти , y 'Ти – проекции начальной скорости VТи обрабатываемого тела
в момент отрыва от стенки контейнера на оси абсцисс и ординат;
x 'ш , y 'ш – проекции скоростей Vш шаров на оси абсцисс и ординат;
x 'Т , y 'Т – проекции скорости VТ обрабатываемого тела на оси абсцисс
и ординат;
3 – угловая скорость переносного вращения водила;
g – ускорение свободного падения;
С – коэффициент сопротивления технологической жидкости;
ρ – плотность жидкости;
f – площадь поверхности шара или тела в сечении, перпендикулярном
движению (миделево сечение).
Рис. 3. Схема сил, действующих на частицу
и обрабатываемое тело в зоне летящих шаров
97
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
3. Моделирование движения рабочей загрузки
С учетом изложенного выше и на основе аналитических зависимостей,
приведенных в работе [3], была разработана программа CPOUO [4] в среде
программирования Delphi-7.
В качестве исходных данных для программы были приняты:
1) конструктивные параметры технологической системы (радиусы водила, контейнера, шаров, высота рифлений в контейнере);
2) технологические параметры (частоты вращения водила ω1 и контейнеров ω2);
3) плотность ρ и вязкость  рабочей жидкости;
4) коэффициент взаимного трения шаров fш;
5) степень заполнения контейнера Kз;
6) плотность материала обрабатываемых деталей ρд и стальных шаров ρш;
7) координаты исходного положения и размеры обрабатываемой детали ат и bт (см. рис. 2).
Разработанная программа позволяет определить:
1) кинематические параметры (координаты, величины и направления
векторов скоростей) рабочих тел в рабочей загрузке для произвольного момента времени t;
2) параметры взаимодействия рабочих тел и обрабатываемой детали
(координаты точек контакта, векторы скоростей шаров, количество контактов
в единицу времени и др.);
3) движение рабочей загрузки внутри контейнера под действием инерционных сил (в виде анимации на экране компьютера).
Для оценки параметров контактного взаимодействия детали и рабочих
тел (шаров) путем моделирования в разработанной программе предусмотрена
возможность сохранения в виде отдельного файла следующих величин: скоростей шаров в момент контакта с обрабатываемой поверхностью; координат
точек контакта; углов наклона векторов скоростей при контакте шаров с деталью.
Зная координаты xш и yш шаров (формулы (1) и (2)) в произвольный
момент времени t, можно рассчитать скорости V в момент контакта с поверхностью детали. С помощью модели, реализуемой компьютерной программой
CPOUO, построена графическая зависимость влияния плотности технологической жидкости ρ на скорости V шаров в момент контакта с поверхностью
детали (рис. 4).
Сравнение графической зависимости (рис. 4), полученной по компьютерной модели, с результатами экспериментальных исследований, приведенными в работе [3], свидетельствует об уменьшении скоростей взаимодействия шаров с поверхностью детали при учете влияния технологической
жидкости в контейнере, следовательно, необходимо учитывать сопротивление жидкости при центробежном упрочнении поверхностей деталей.
Для назначения научно обоснованных технологических режимов отделочно-упрочняющей обработки в контейнерах с планетарным вращением
большое значение имеет определение по разработанной модели таких параметров, как глубина упрочненного слоя, степень упрочнения, величина деформаций, шероховатость обработанной поверхности для различных физикомеханических свойств материалов, размеров деталей и рабочих тел.
98
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
V, м/с
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
500
800
110
1400
3
1700 кг/м
Рис. 4. Влияние плотности ρ технологической жидкости на скорости V
взаимодействия шаров с поверхностью детали (радиус водила R1 = 150 мм,
радиус контейнера R2 = 100 мм, соотношение скоростей вращения контейнера
и водила К21 = 1,73, коэффициент заполнения контейнера Kз = 0,5, размеры
обрабатываемого тела: ат = 30 мм, bт = 20 мм)
Для наглядного представления результатов смоделируем контактное
взаимодействие рабочих тел с обрабатываемой поверхностью путем построения объемной модели шероховатой поверхности детали. Для автоматизации
моделирования сложной шероховатой поверхности нами была разработана
программа DSF [5]. Программа DSF позволяет регистрировать и преобразовывать сигнал измерительного прибора при движении алмазной иглы датчика
профилометра по поверхности детали. Отдельные модули программы позволяют по полученным числовым значениям профиля поверхности производить
расчет различных параметров шероховатости, создавать набор команд (макрос) для моделирования объемных поверхностей при помощи программы
PowerShape фирмы Delcam и выполнять анализ результатов контактного взаимодействия стальных шаров с обрабатываемыми поверхностями при помощи программы ANSYS LS-DYNA.
Построение пространственной модели шероховатой поверхности и расчет напряженно-деформированного состояния металла при ударном взаимодействии шаров с созданным объемным рельефом выполнялись с помощью
CAE-программы. Для анализа процесса упрочнения в динамике использовалась программа LS-DYNA путем загрузки файла с APDL-кодом. При этом
в качестве исходных данных были приняты: скорости полета шаров, углы
удара шаров о деталь, размеры и количество шаров, размеры детали, материалы шаров и заготовки. Эти параметры считываются из файла, ранее созданного программой CPOUO, а программный APDL-код генерируется программой DSF в автоматическом режиме.
Компьютерное моделирование позволило также оценить глубину h
упрочненного слоя и шероховатость поверхности по параметру Ra. После
обработки результатов вычислительных экспериментов по методике регрессионного анализа были получены полиномиальные зависимости влияния различных факторов на глубину h (мм) упрочнения и шероховатость поверхности Ra (мкм) в виде
99
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
h  0, 25  0,27 V  0,07 Rш  0,0006 Т  0,03Raи  0,04VRш  0,0001 V Т 
0,03VRaи  0,0002 Rш Т  0,01Rш Raи  0,000001Т 2  0,022 Raи 2 ;
(5)
Ra  0,024  0,147 V  0,024 Rш  0,0006 Т  0,637 Raи  0,046VRaи 
0,033Rш Raи  0,0003Т Raи  0,0195V 2  0,000001Т 2  0,0316 Raи 2 , (6)
где V – скорость шаров в момент контакта с поверхностью детали, м/с; Rш –
радиус шаров, мм; σт – предел текучести материала, МПа; Raи – исходная шероховатость поверхности, мкм.
Построенная по модели зависимость влияния прочностных характеристик материала детали на глубину h упрочнения (рис. 5, зависимость 1) показывает, что с увеличением предела текучести σт материала происходит
уменьшение глубины h упрочненного слоя, а экспериментальная зависимость 2
свидетельствует об удовлетворительной сходимости расчетных по модели и
экспериментальных результатов.
h, мм
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
1
2
σТ, МПа
250
400
550
700
850
Рис. 5. Влияние физико-механических свойств обрабатываемого
материала на глубину h упрочнения (V = 5 м/с; Raи = 2,4 мкм);
1 – теоретическая зависимость (радиус шаров Rш = 4 мм);
2 – экспериментальная зависимость (радиус шаров Rш = 4 мм)
Проведенные исследования позволили разработать специальный программный модуль для определения технологических режимов и условий центробежной обработки, необходимых для достижения требуемых параметров
шероховатости поверхности и глубины упрочнения. Схема алгоритма назначения режимов центробежной упрочняющей обработки приведена на рис. 6.
Рассмотрим пример определения режимов обработки на образцах из
стали 45, на которых требуется по техническим условиям обеспечить шероховатость поверхности Ra = 1,6 мкм и глубину упрочненного слоя h = 0,2 мм.
На основе вычислительного эксперимента определяем следующие режимы и
условия обработки: частота вращения контейнера nк = 270 мин–1, частота
вращения водила nв = 160 мин–1, степень заполнения контейнера Kз = 55 %
при использовании в качестве технологической жидкости воды с антикоррозионными присадками. Обработка с заданными технологическими режимами
позволила сократить время операции с 15 до 8 мин.
100
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Внедрение технологических процессов центробежной обработки в производственных условиях показало, что на деталях сложной формы из стали
45 с исходной шероховатостью поверхности Raи = 3,2 мкм глубина h упрочненного слоя после обработки составляет 0,25 мм с дисперсией 0,02 мм при
шероховатости поверхности Ra = 1,6 мкм.
Рис. 6. Схема алгоритма назначения режимов центробежной
упрочняющей обработки (см. также с. 102)
101
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Рис. 6. Окончание
Список литературы
5
1. А.с. 1627382 СССР, МКИ В24В 31/104. Способ обработки деталей и устройство
для его осуществления / А. Н. Мартынов, В. З. Зверовщиков, А. Е. Зверовщиков,
А. Т. Манько (СССР) ; опубл. –1991, Б.И. № 6.
2. Б у ш у е в , Л. П . Геометрия зоны отрыва и эффект самофутеровки в планетарных центробежных мельницах / Л. П. Бушуев // Известия АН СССР: Отд. техн.
наук. Механика и машиностроение. – 1961. – № 1. – С. 19.
3. З в е р о в щ и к о в , В. З . Моделирование движения рабочей загрузки в контейнерах с планетарным вращением / В. З. Зверовщиков, С. А. Нестеров // Процессы
абразивной обработки, абразивные инструменты и материалы : сб. ст. Междунар.
науч.-техн. конф. – Волжский : ВолжскИСИ филиал ВолгГАСА, 2002. – С. 215–
218.
4. Свидетельство о регистрации электронного ресурса № 17363. Программа моделирования движения рабочей загрузки в контейнерах с планетарным вращением при
варьировании динамических параметров «CPOUO.exe» / С. А Нестеров, П. А. Гурин ; зарег. 05.08.2011.
5. Свидетельство о регистрации электронного ресурса № 17363. Программа регистрации и преобразования параметров при сканировании поверхности «DSF.exe» /
П. А. Гурин, С. А. Нестеров ; зарег. 05.08.2011.
102
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Зверовщиков Владимир Зиновьевич
доктор технических наук, профессор,
кафедра технологии машиностроения,
Пензенский государственный
университет
Zverovschikov Vladimir Zinovyevich
Doctor of engineering sciences, professor,
sub-department of machine building
technology, Penza State University
E-mail: tms@pnzgu.ru
Нестеров Сергей Александрович
кандидат технических наук, доцент,
кафедра технологии машиностроения,
Пензенский государственный
университет
Nesterov Sergey Alexandrovich
Candidate of engineering sciences, associate
professor, sub-department of machine
building technology, Penza State University
E-mail: nesterovs@list.ru
Зверовщиков Александр Евгеньевич
кандидат технических наук, доцент,
кафедра технологии машиностроения,
Пензенский государственный
университет
Zverovschikov Alexander Evgenyevich
Candidate of engineering sciences, associate
professor, sub-department of machine
building technology, Penza State University
E-mail: azwer@mail.ru
Гурин Павел Александрович
аспирант, Пензенский
государственный университет
Gurin Pavel Alexandrovich
Postgraduate student,
Penza State University
E-mail: sbgurin_pavel@list.ru
УДК 621.923
Зверовщиков, В. З.
Моделирование центробежной отделочно-упрочняющей обработки
деталей в контейнерах с планетарным вращением для оптимизации технологических режимов / В. З. Зверовщиков, С. А. Нестеров, А. Е. Зверовщиков, П. А. Гурин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион.
Технические науки. – 2012. – № 4 (24). – С. 93–103.
103
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
УДК 620.193:669.19
С. Ю. Киреев, И. С. Лось, Ю. П. Перелыгин, А. Е. Розен
ИССЛЕДОВАНИЯ КОРРОЗИОННО-ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ
СВОЙСТВ МНОГОСЛОЙНОГО МАТЕРИАЛА,
ПОЛУЧЕННОГО СВАРКОЙ ВЗРЫВОМ1
Аннотация. Приведены результаты исследования стойкости против питтинговой коррозии многослойного металлического материала 08Х18Н10Т –
Ст3 - 08Х18Н10Т в растворе хлорида железа (III).
Ключевые слова: коррозия, питтинг, трехслойный материал, электрохимический потенциал.
Abstract. The article adduces the results of researching pitting corrosion resistance
of multilayer metallic material 08Х18Н10Т – steel St3 – 08Х18Н10Т in the chloride ferric (III) solution.
Key words: corrosion, pitting, multilayer material, electro-chemical potential.
Введение
Эксплуатация технологического оборудования химической, нефтеперерабатывающей, целлюлозно-бумажной промышленности, энергетики, транспорта, судостроения связана обеспечением условий безопасности и надежности. Под воздействием агрессивных сред на металлоконструкции происходит
как общая, так и локальная коррозия, что увеличивает затраты на изготовление, монтаж и ремонт оборудования.
Точечная (питтинговая) коррозия представляет собой один из опасных
видов локального коррозионного разрушения [1]. Она поражает малые объемы материала, но приводит к разгерметизации рабочих зон, что вызывает
необходимость остановки, ремонта или полной замены оборудования. Питтинговая коррозия характерна для пассивирующихся материалов: нержавеющих сталей, сплавов титана, алюминия. Питтинг развивается вследствие неоднородности химического состава металла или сплава, шероховатости поверхности, структурных несовершенств и неметаллических включений. Выделяют два необходимых условия образования питтинга – смещение электрохимического потенциала металла положительнее некоторого критического
значения и наличие окислителей и активирующих ионов.
В настоящее время существуют основные способы защиты от питтинговой коррозии: использование коррозионно-стойких сталей и сплавов, легированных хромом и молибденом, в том числе с пониженным содержанием
серы; добавление ингибиторов коррозии в реакционную среду; катодная или
анодная защита, при которой искусственно создается пассивное состояние
поверхности металла [2].
Все эти способы имеют ограничения к применению и не всегда обеспечивают требуемую защиту в течение необходимого времени эксплуатации
изделия.
1
Работа выполнена в рамках аналитической ведомственной целевой программы г/б НИР №01201255876 «Разработка теоретических основ и лабораторнопрактическая реализация новых многофункциональных многослойных металлических материалов повышенной коррозионной стойкости для специальной техники».
104
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Отмеченными недостатками в значительно меньшей степени облает
трехслойный материал, полученный сваркой взрывом, сочетающий высокую
стойкость против общей и питтинговой коррозии и высокую прочность.
Цель работы: теоретическое обоснование коррозионной стойкости и
коррозионно-электрохимическое изучение свойств трехслойного металлического материала 08Х18Н10Т – Ст 3 – 08Х18Н10Т, полученного методом
сварки взрывом в растворе хлорида железа (III).
1. Теоретическая часть
В основу предложенного способа создания многофункциональных
трехслойных металлических материалов положен принцип протекторной защиты. Сущность его состоит в следующем. Вместо монометалла или биметалла используют многослойный материал, который имеет по крайней мере
три слоя. Состав слоев выбирают в зависимости от состава среды и электрохимических потенциалов металлов, составляющих слои. Принципиально новым является расположение протектора между защищаемыми слоями.
В качестве материала первого слоя выбирается тот материал, который
имеет достаточно высокую коррозионную стойкость и проявляет пассивность
в данной среде. При контакте данного слоя с агрессивной средой, не содержащей окислители, на нем устанавливается стационарный потенциал Е1
(рис. 1). Возникают очаги поражения в виде питтинга, которые с течением
времени увеличивают глубину и достигают второго слоя.
Рис. 1. Схематичное расположение катодных (К) и анодных (А) поляризационных
кривых на металлах наружного (К1, А1) и внутреннего (К2, А2, А3) слоев
Материал второго слоя выбирается таким образом, чтобы величина его
стационарного электрохимического потенциала Е2 в условиях контакта с рабочей средой была меньше стационарного электрохимического потенциала
металла первого слоя. При достижении питтингом металла второго слоя
устанавливается стационарный потенциал Е12, обусловленный контактной
разностью потенциалов металла первого и второго слоев. При этом металл
второго становится анодом, а металл первого слоя – катодом. Анод, т.е. про-
105
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
тектор, постепенно растворяется. Реакция анодного растворения может протекать до образования в протекторе полости значительных размеров – линзы.
На материале первого слоя в зависимости от состава среды происходит выделение водорода, восстановление кислорода или другие электрохимические
реакции. Состав третьего слоя аналогичен первому. Когда глубина полости
в протекторе оказывается равной его толщине, третий слой также становится
катодом, как и первый. Скорость коррозии второго слоя может увеличиться и
будет при этом протекать вплоть до полного растворения протектора. В случае, если продуктами реакции являются нерастворимые вещества, они могут
зашлаковывать отдельные питтинги и снижать скорость коррозионного разрушения трехслойного материала в целом.
Оптимизация состава трехслойного материала осуществляется подбором материалов каждого слоя таким образом, чтобы коррозия изделия была
минимальна, а защитная способность – максимальна. Для достижения высокой конструкционной прочности многослойного материала в качестве несущего слоя может быть приварен слой конструкционной стали требуемой
толщины.
Известно [2], что электродный потенциал нержавеющей стали марки
08Х18Н10Т в растворах имеет более положительное значение, чем у стали
Ст3. На основании этого можно предположить, что, выбрав в качестве промежуточного слоя (между двумя слоями нержавеющей стали) сталь Ст3,
в случае возникновения глубоких питтинговых поражений она будет выполнять функции протектора.
2. Реактивы, материалы и оборудование
С целью подтверждения выдвинутой гипотезы были выполнены испытания образцов трехслойного материала 08Х18Н10Т – Ст3 – 08Х18Н10Т, полученного сваркой взрывом [3]. Испытания проводили в 6 % растворе хлорида железа (III) [4] с выдержкой в течение 1900 ч при комнатной температуре
с периодической заменой раствора через каждые 160–180 ч. Для исследования были подготовлены образцы размером 50×50×8 мм с искусственным питтингом в центре в виде отверстия диаметром 0,8–1,2 мм до середины протекторного слоя.
Торцевые поверхности образцов были изолированы различными изоляционными материалами, такими как термоклей, химически стойкий лак (АК113), резино-битумная мастика (МРБ). Как показали многочисленные испытания, в растворе хлорида железа (III) наиболее эффективным изоляционным
материалом является резино-битумная мастика, остальные покрытия не защищают должным образом поверхность металла, о чем свидетельствует коррозионное разрушение металла под слоем данного покрытия. По окончании
испытания образцы разрезали по отверстию для определения прошедших изменений.
Скорость растворения при контакте двух разнородных металлов, площадь защитного действия и другие показатели коррозии определялись на
образцах: сталь 08Х18Н10Т (20×30×3 мм), сталь Ст3 (8×8×3 мм) и сталь
08Х18Н10Т (20×30×3 мм), на которой закреплен протектор – сталь Ст3
(8×8×3 мм). Все образцы были подготовлены в соответствии с ГОСТ 9.305–
84 и взвешены на аналитических весах с точностью до 0,0001 г. Образцы погружались в 6 % раствор хлорида железа (III) и выдерживались при темпера-
106
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
туре 25 С в течение 5 ч [4]. После извлечения из раствора образцы промывались дистиллированной водой, сушились и взвешивались.
По внешнему виду (наличие питтинга) и разности масс до и после выдержки в растворе сделаны выводы об эффективности работы протектора.
Расчет степени анодного, катодного и омического контроля производился по
следующим формулам [5]:
CA 
E A
E A
 100 % 
 100 % ;
E A  EK  ER
EK0  E A0
CK 
EK
EK
 100 % 
 100 % ;
E A  EK  ER
EK0  E A0
CR 
ER
ER
 100 % 
 100 % ,
E A  EK  ER
EK0  E A0
где C A , CK , CR – степень анодного, катодного и омического контроля соот0
 EK – поветственно; E A  E A  E A0 – анодная поляризация, В; EK  EK
0
– начальный потенциал анода и катода, В; E A
ляризация катода, В; E A0 и EK
и EK – потенциал анода и катода при пропускании через них электрического
тока, В; ER  IR  EK  E A – омическое падение потенциала при максимальном токе коррозии на исследуемой гальванической паре металлов I, В;
R – омическое сопротивление, Ом; ( EK  E A ) – эффективная разность потенциалов между электродами при максимальном токе коррозии I, В.
Изучение зависимости потенциала металла от величины коррозионного
тока проводили на установке, схема которой изображена на рис. 2.
Коррозионный элемент из двух исследуемых металлов погружали
в 6 % раствор хлорида железа (III). При отсутствии тока в цепи измеряли потенциалы первого и второго металлического электродов, используя переключатель 7. Далее на магазине сопротивлений устанавливали сопротивление
5 Ом, включали тумблер 9 и производили замер потенциалов исследуемых
электродов и напряжения на милливольтметре 4 (как минимум спустя 3 минуты после ввода нового значения сопротивления). Исследование проводили
при следующих значениях сопротивления: 5, 10, 50, 100, 500, 750, 1000, 2000,
5000, 7500, 10 000, 20 000, 50 000 и 100 000 Ом.
Затем, зная установленное сопротивление и показания милливольтметра 4, рассчитывали значение силы коррозионного тока. Полученные результаты использовали для построения коррозионной диаграммы в координатах
E СВЭ   f ( I ) (Е(СВЭ) – потенциал металла относительно водородного элек-
трода, I – ток).
3. Результаты и обсуждение
Из табл. 1, в которой приведены результаты по определению скорости
растворения металлов отдельно и при контакте двух исследуемых металлов
в растворе хлорида железа (III), видно, что массовый показатель коррозии
стали 08Х18Н10Т при контакте со Ст3 уменьшается почти в 22 раза, при этом
107
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
не наблюдается образование очагов поражения в виде питингов. Массовый
показатель коррозии Ст3 при этом возрастает более чем в 4 раза.
Рис. 2. Схема установки для исследования зависимости потенциалов
металлических электродов от величины коррозионного тока: 1 и 2 – электроды
из первого и второго исследуемого металла; 3 – хлорсеребряный электрод сравнения;
4 – цифровой высокоомный милливольтметр для расчета величины силы тока;
5 – магазин сопротивлений типа Р-33; 6 – цифровой высокоомный
милливольтметр для измерения электродного потенциала; 7 – переключатель;
8 – термостатируемая электролитическая ячейка с раствором; 9 – тумблер
Таблица 1
Результаты исследования эффективности работы протектора
Показатель
Массовый показатель
коррозии, г/(м2ч)
Наличие питтинга
на поверхности стали
08Х18Н10Т
Сталь
08Х18Н10Т
Образец
Сталь 08Х18Н10Т – Ст3
08Х18Н10Т
Ст3
18,183
0,833
имеются
нет
277,656
Ст3
62,232
На рис. 3 приведена коррозионная диаграмма гальванической пары
08Х18Н10Т − Ст3, полученная в 6 % растворе хлорида железа (III).
Как видно из рис. 3, разность потенциалов между электродами из стали
08Х18Н10Т и Ст3 при разомкнутой цепи составляет около 500 мВ. При
снижении величины внешнего сопротивления потенциал стали 08Х18Н10Т
в большей степени смещается в сторону потенциала Ст3, чем потенциал Ст3
к потенциалу стали 08Х18Н10Т. При коротком замыкании потенциал стали
08Х18Н10Т смещается более чем на 350 мВ в сторону отрицательных
значений, тогда как потенциал Ст3 смещается только на 100 мВ в строну
108
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
положительных значений. При этом на исследованных образцах ток коррозии
равен 45 мА. Таким образом, в исследуем растворе тормозящим фактором
является катодный процесс.
Рис. 3. Коррозионная диаграмма гальванической пары 08Х18Н10Т – Ст3,
полученная в 6 % растворе хлорида железа (III)
Обработка экспериментальных данных (рис. 3) по определению степени анодного, катодного и омического контроля приведена в табл. 2. Из данных, приведенных в табл. 2, следует, что наиболее медленной стадией контактной коррозии исследуемой пары металлов является процесс, протекающий на катоде, т.е. на стали 08Х18Н10Т.
Таблица 2
Степень анодного, катодного и омического
контроля гальванической пары 08Х18Н10Т – Ст3
Степень контроля
Степень катодного контроля
Степень анодного контроля
Степень омического контроля
Значение, %
68,2
30,7
1,1
Из рис. 4, на котором приведена фотография образца после его выдержки в течение 1900 ч в растворе хлорида железа (III), отчетливо видно,
что за счет анодного растворения в протекторе образовалась полость. Граница растворения проходит по сварному шву, в месте контакта первого слоя
с протектором. Состояние поверхности образцов после испытания остается
неизменным, не наблюдается образование новых очагов поражения в виде
питингов. Аналогичное явление наблюдалось на трехслойных материалах
в растворе хлорида натрия [6].
109
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Рис. 4. Вид трехслойного образца 08Х18Н10Т – Ст3 – 08Х18Н10Т
после выдержки в растворе хлорида железа (III)
По результатам исследования рассчитано соотношение площади протектора и защищаемой поверхности, оно составляет 1:250.
Заключение
Таким образом, приведенные данные коррозионно-электрохимических
исследований свойств трехслойного материала 08Х18Н10Т – Ст3 –
08Х18Н10Т, полученного сваркой взрывом в растворе хлорида железа (III),
подтверждают предположение о том, что Ст3 в контакте с коррозионностойкой сталью 08Х18Н10Т будет играть роль эффективного протектора,
причем снижая не только скорость общей коррозии, но и предотвращая образование питтинга.
Список литературы
1. Р о з е н фе л ь д, И . Л. Коррозия и защита металлов / И. Л. Розенфельд. – М. :
Металлургия, 1970. – 448 с.
2. Т о м а ш о в , Н . Д . Теория коррозии и коррозионно-стойкие конструкционные
сплавы / Н. Д. Томашов, Г. П. Чернова. – М. : Металлургия, 1986. – 359 с.
3. Л о с ь , И . С . Новый многослойный коррозионно-стойкий материал и технология его получения / И. С. Лось, А. Е. Розен, Ю. П. Перелыгин и др. // Ресурсосберегающие технологии ремонта, восстановления и упрочнения деталей машин, механизмов, оборудования, инструмента и технологической оснастки от нано- до
макроуровня : материалы 12-й Междунар. науч.-практ. конф. – СПб. : Изд-во Политехнического университета, 2010. – С. 465–468.
4. ГОСТ 9.912–89 ЕСЗКС. Стали и сплавы коррозионно-стойкие. Методы ускоренных испытаний на стойкость к питтинговой коррозии. – М. : Госстандарт, 1989. –
18 с.
5. Лабораторные работы по коррозии и защите металлов / Н. Д. Томашов,
Н. П. Жук, В. А. Титов, М. А. Веденеева. – М. : Металлургиздат, 1961. – 239 с.
6. П е р е л ы г и н , Ю . П . Многослойный материал повышенной коррозионной
стойкости / Ю. П. Перелыгин, С. Ю. Киреев, И. С. Лось, А. Е. Розен // Покрытия и
обработка поверхности : материалы IX Междунар. конф. – М., 2012. – С. 95–96.
110
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Киреев Сергей Юрьевич
кандидат технических наук, доцент,
кафедра химии, Пензенский
государственный университет
Kireev Sergey Yuryevich
Candidate of engineering sciences,
associate professor, sub-department
of chemistry, Penza State University
E-mail: Sergey58_79@mail.ru
Перелыгин Юрий Петрович
доктор технических наук, профессор,
декан естественно-научного факультета,
Пензенский педагогический институт
имени В. Г. Белинского, Пензенский
государственный университет
Perelygin Yury Petrovich
Doctor of engineering sciences, professor,
dean of the faculty of natural sciences,
Penza Pedagogical Institute
named after V. G. Belinsky,
Penza State University
E-mail: pyp@pnzgu.ru
Лось Ирина Сергеевна
кандидат технических наук, доцент,
кафедра сварочного, литейного
производства и материаловедения,
Пензенский государственный
университет
Los Irina Sergeevna
Candidate of engineering sciences, associate
professor, sub-department of welding,
found production and materials science,
Penza State University
E-mail: silverelk@yandex.ru
Розен Андрей Евгеньевич
доктор технических наук, профессор,
заведующий кафедрой сварочного,
литейного производства
и материаловедения, Пензенский
государственный университет
Rozen Andrey Evgenyevich
Doctor of engineering sciences, professor,
head of sub-department of welding, foundry
production and materials science,
Penza State University
E-mail: aerozen@bk.ru
УДК 620.193:669.19
Киреев, С. Ю.
Исследования коррозионно-электрохимических свойств многослойного материала, полученного сваркой взрывом / С. Ю. Киреев, И. С. Лось,
Ю. П. Перелыгин, А. Е. Розен // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2012. – № 4 (24). – С. 104–111.
111
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
УДК 620.22; 666.3-135
В. М. Батрашов, Ч. Г. Пак
РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ
ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ МАТРИЦЫ
ДЛЯ ЖАРОСТОЙКОГО ПОРИЗОВАННОГО МАТЕРИАЛА
Аннотация. Получена высокотемпературная матрица для жаростойких поризованных материалов на основе алюмоборфосфатного связующего и порошка
алюминия ПОС-15, отличающаяся более регулируемым структурообразованием по сравнению с подобными материалами с использованием алюминиевой
пудры ПАП-1. Изучены основные показатели взаимодействия исходных компонентов и физико-химические процессы, протекающие в материале при его
твердении и нагревании.
Ключевые слова: матрица, фосфатная композиция, алюмоборфосфатное связующее, алюминиевый порошок, жаростойкий материал.
Abstract. The authors obtained a high-temperature matrix for heat resisting porous
materials on the basis of aluminium-bor-phosphate binder and the POS-15 aluminum powder, differing by more adjustable structurization in comparison with similar
materials based on aluminum PAP-1 powder. The articles studies main indicators of
interaction of initial components and the physical and chemical processes taking
place in a material during its maturing and heating
Key words: matrix, phosphatic composition, aluminium-bor-phosphate binder, aluminum powder, heat resisting material.
Введение
Современное развитие экономики России выдвигает ряд научнотехнических задач, решение которых предполагает радикальное снижение
энергетических и тепловых потерь, материалоемкости конструкций, рациональное и эффективное использование всех видов ресурсов. Наибольший
объем энергетических и тепловых потерь наблюдается в различных тепловых
агрегатах металлургической, керамической, машиностроительной промышленностях.
При развитии ковшевой металлургии, переводе футеровки сталеразливочных ковшей на периклазоуглеродистые, а промежуточных – на основные
огнеупоры (теплопроводность которых в 2–6 раз больше ранее применявшихся, в результате чего для осуществления металлургических операций
приходится перегревать расплав стали на 50–100 °С), возросла потребность
в эффективных современных высокотемпературных теплоизоляционных материалах [1].
Наиболее перспективными теплоизоляционными материалами в области высоких температур являются фосфатные поризованные материалы. Одним
из направлений изготовления данного вида материалов является получение
высокотемпературной поризованной матрицы в режиме самораспространяющейся экзотермической реакции между фосфатными связующими и алюминиевой пудрой в смеси с огнеупорными наполнителями и заполнителями. Данная
технология позволяет получать изделия различных размеров и форм [2].
Однако использование алюминиевой пудры в технологии жаростойкого
поризованного материала имеет ряд недостатков, главным из которых явля-
112
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
ется ее сильное пыление в процессе перемешивания с остальными составляющими материала. Это вызывает значительные трудности в плане обеспечения требований техники безопасности и охраны труда. Также неконтролируемые потери пудры нарушают расчетный состав бетона, а гидрофобные свойства парафина, покрывающего частицы алюминиевой пудры, затрудняют
процесс гомогенизации массы при смешивании пудры с ортофосфорной кислотой, что приводит к неравномерному распределению пор как по размерам,
так и в объеме материала. Кроме того, значительная часть пудры (при средних линейных размерах 20…30 мкм) агрегирована в комки размером
100…500 мкм, которые достаточно устойчивы и создают поры, в несколько
раз превышающие средние размеры.
Цель данных исследований состояла в изучении возможности получения фосфатной композиции (матрицы жаростойкого поризованного материала), твердеющей без термической обработки на основе алюмоборфосфатного
связующего (АБФС) и порошка алюминия ПОС-15 с целью снижения скорости протекающих реакций и расширения диапазона температурного воздействия на механизм фосфатного твердения.
1. Исходные материалы и методы проведения исследований
Наибольшей технологичностью при получении фосфатных поризованных материалов обладает смесь 70 % термической ортофосфорной кислоты
(ОФК) и АБФС при условии, что связующее разводят до плотности 1,5 г/см3
[3]. Кроме того, жаростойкие материалы на таком связующем обладают
наибольшей термостойкостью.
В работе использовалась 70 % термическая ОФК по ГОСТ 10678–76.
В качестве газообразователя использовался алюминиевый порошок марки
ПОС-15, изготовленный в соответствии с ГОСТ 24211–91.
Фосфатное связующее для создания алюмоборфосфатной композиции
готовили смешиванием АБФС с ОФК в соотношениях, обеспечивающих получение связующих различной активности. В качестве АБФС применялся
алюмоборфосфатный концентрат производства ЗАО «ФК» (г. Буй) по ТУ
113-08-606–87 (с изм. 2-6). Основные свойства и химический состав АБФС
приведен в табл. 1.
Таблица 1
Свойства и химический состав АБФС
Свойства и химический состав
Массовая доля фосфатов в пересчете на P2O5, %
Массовая доля алюминия в пересчете на Al2O3, %
Массовая доля бора в пересчете на B2O3, %
Масса удельная, кг/м3·10–3
Вязкость, сСт
АБФС
36–40
7,5–9,5
1,0–2,0
1,5–1,7
400–700
Для выбора оптимальных соотношений АБФС:ОФК, обеспечивающих
получение жаростойких поризованных фосфатных композиций, твердеющих
без термообработки, в работе были изучены основные показатели взаимодействия фосфатного связующего с алюминиевым порошком.
Время начала интенсивного взаимодействия связующего с алюминием
и температуру реакции определяли на специальной установке (рис. 1). Опре-
113
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
деление указанных характеристик осуществлялось в следующей последовательности. Калориметрический стакан 1 наполняли теплоизоляционным материалом 3. Устанавливали мерную реакционную емкость 2, в которую наливали навеску в 50 г жидкого связующего. К навеске последовательно добавляли порошок алюминия в количестве 3, 5, 7 и 9 % от массы связующего.
Смесь перемешивали мешалкой до однородного состояния в течение двух
минут со скоростью 120 об/мин. Температуру смеси поддерживали при значениях +10, +20, +30 °С с точностью ±1. После перемешивания калориметрический стакан закрывали резиновой крышкой 4, через отверстие в которой
в смесь погружали конец вольфрам-рениевой термопары 7, подключенной
к регулятору измерителю 5 с выводом результатов измерений на монитор
компьютера 8. Включение регулятора измерителя производили в момент введения алюминия в связующее. С целью отвода газа из стакана в крышке устанавливали трубку-газоотвод 6.
Рис. 1. Установка для исследования взаимодействия алюминиевого порошка
с фосфатным связующим: 1 – калориметрический стакан; 2 – реакционная емкость;
3 – теплоизоляционный материал; 4 – крышка; 5 – измеритель регулятор;
6 – газоотвод; 7 – термопара, 8 – компьютер
Жаростойкий поризованный материал на фосфатном связующем представляет сложную многокомпонентную систему, которая в процессе изготовления и последующей эксплуатации при повышенных температурах претерпевает ряд физико-химических превращений, способных оказать значительное влияние на физико-механические и жаростойкие свойства материалов.
В связи с этим необходимо было изучить поведение поризованного порошком алюминия фосфатное связующее при нагревании до высоких температур.
Фазовый состав определяли в исходном образце и в образцах, нагревавшихся до различных температур, на рентгеновском дифрактометре модели
ДРОН-2 в Cu-Кα излучении с никелевым фильтром. Идентификацию фаз по
имевшим место на рентгенограммах отражениям осуществляли по данным
американской рентгеновской картотеки ASTM-JCPDS [4].
2. Основные показатели взаимодействия
алюминиевого порошка с фосфатным связующим
Реакция взаимодействия АБФС и смеси 70 % термической ОФК
с АБФС с алюминиевым порошком проходит в экзотермическом режиме
114
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
(рис. 2) с газо- и тепловыделением, в результате чего за несколько минут
происходит вспучивание и затвердевание пористой массы отвердевшего
вяжущего.
Рис. 2. Температура взаимодействия фосфатного связующего
с порошком алюминия ПОС-15: 1 – 100 % АБФС; 2 – 75 % АБФС + 25 % ОФК;
3 – 50 % АБФС + 50 % ОФК; 4 – 25 % АБФС + 75 % ОФК
В процессе исследований было установлено, что при введении 3 %
алюминиевого порошка в АБФС, температура смеси с 20 °C увеличивается до
25 °C. Увеличение содержания алюминия или добавление в связующее ОФК
позволяет повысить температуру разогрева смеси. Количество вводимого
алюминия является очень важной характеристикой вяжущего, при его недостаточном содержании смесь будет жидкой и твердения не произойдет, а избыточное содержание приведет к комкованию смеси и повышенной пористости отвердевшего вяжущего.
В результате проведенных исследований были получены композиции
с температурой взаимодействия до 115 °C, что позволило сделать вывод о возможности применения алюминиевого порошка ПОС-15 в сочетании с АБФС
для получения жаростойкого материала. При температуре саморазогрева смеси выше 100 °С происходит дегидратация и уплотнение композиции с последующим твердением, структурообразованием и набором прочности готового
материала [5]. Установлено, что наиболее технологичным соотношением
АБФС : ОФК, обеспечивающим получение самотвердеющих фосфатных
композиций, является соотношение 25:75 (кривая 4 на рис. 2).
При разработке технологии жаростойких материалов существенное
влияние на протекание экзотермической реакции формирования матрицы
оказывает температура окружающей среды. На рис. 3 показано влияние
начальной температуры исходных компонентов на максимальную температуру и время интенсивного взаимодействия порошка алюминия и фосфатного
связующего (АБФС:ОФК = 25:75).
115
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Рис. 3. Зависимость температуры и времени взаимодействия фосфатного
связующего с порошком алюминия ПОС-15 от начальной температуры
исходных компонентов: I – при 30 °C; II – при 20 °C; III – при 10 °C
Установлено, что изменяя температуру исходных компонентов смеси
возможно регулировать процесс получения высокотемпературной фосфатной
композиции и, как следствие, управлять структурообразованием жаростойких
поризованных материалов [6].
3. Физико-химические процессы, протекающие в поризованных
алюмоборфосфатных композициях при твердении и нагревании
Отверждение АБФС осуществлялось без внешнего нагревания путем
введения в него 9 % порошка алюминия марки ПОС-15. В результате экзотермической реакции между связующим и дисперсным алюминием за счет
выделяемых теплоты и водорода происходило быстрое твердение с одновременной поризацией готового продукта. Полученную твердую алюмоборфосфатную композицию впоследствии растирали в агатовой ступке и исследовали методом структурного и рентгенотермического анализов.
Рентгенограммы исходного и нагревавшихся до различных температур
образцов отвержденного АБФС приведены на рис. 4. Рентгенограмма исходного продукта соответствует аморфному состоянию композиции АБФСпорошок алюминия ПОС-15, отражения на рентгенограмме принадлежат
только непрореагировавшему металлическому алюминию. Можно предположить, что на первом этапе в интервале температур 20–130 °С происходит дегидратация как свободной воды, внесенной в связующее с ортофосфорной
кислотой, так и воды, связанной с трехзамещенным ортофосфатом алюминия.
При нагреве образца до 125 °С на рентгенограмме появляются отражения
AlРО4 кристобалитового типа. При последующем нагреве образцов до 160 и
220 °С на рентгенограммах происходит усиление отражений AlРО4. На основа-
116
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
нии литературных данных [7] можно предположить, что в интервалах 130–160
и 160–220 °С происходит дегидратация AlH3(РО4)2  n H2О и AlH3(РО4)2  H2О
с образованием однозамещенного ортофосфата алюминия по следующей
реакции:
2H 2 O
2AlH3(РО4)2  H2О   Al(H2РО4)3 + AlРО4
*– Al; Δ – Al(PO3)3 форма А; о – AlPO4 (кристобалитовая форма); ▲–
-Al2О3
Рис. 4. Рентгенограмма АБФС, отвержденного порошком алюминия
При нагреве cвыше 270 °С происходит дегидратация однозамещенного
ортофосфата алюминия с образованием триполифосфата алюминия, а затем
тетраметафосфата, которая заканчивается при 500 °С. Так как продукты этих
превращений аморфны, можно предположить, что этапы при температурах
160–220 и 220–500 °С обусловлены следующими реакциями:
117
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
0
0
160...220 C  H 2O
220...500 C H 2O
Al(H2РО4)3 
 H2AlР3O10 
 Al(РО3)3
Действительно, на рентгенограмме образца, нагревавшегося до 560 °С,
появляются отражения метафосфата алюминия Al(PO3)3. Максимум кристаллизации тетраметафосфата алюминия приходится на 900–1000 °С, что хорошо видно на рентгенограмме соответствующих образцов.
В интервале температур 560–700 °С происходит образование фосфида
алюминия AlР, которому на рентгенограмме принадлежат отражения 3,151 и
1,924 Å (последнее на рис. 4 не показано). После нагревания образца до 700 °С
на его рентгенограмме резко уменьшились отражения металлического алюминия. Поскольку фосфид алюминия не является стойким к нагреванию продуктом рентгенограмма образца, нагревавшегося до 900 °С, уже не обнаруживает его присутствия. Одновременно происходит и окисление оставшегося
свободным металлического алюминия, на рентгенограмме образца, нагревавшегося до 1000 °С, присутствуют отражения образовавшегося корунда –
α-Al2О3.
Нагревание образца до 1300 °С приводит к образованию стабильных
при высоких температурах фаз – AlРО4 кристобалитового типа и небольшого
количества α-Al2О3.
Заключение
Данные исследования показали, что при использовании алюминиевого
порошка возможно получать высокотемпературные алюмоборфосфатные поризованные композиции, не требующие термической обработки с целью изготовления на их основе жаростойких поризованных материалов с повышенными физико-механическими и жаростойкими свойствами.
Список литературы
1. С у в о р о в , С . А . Современные проблемы производства огнеупорных материалов для металлургической промышленности / С. А. Суворов // Новые огнеупоры. –
2002. – № 3. – С. 38–45.
2. П а к , Ч . Г . Разработка и исследование жаростойкого алюмохромфосфатного
газобетона : автореф. дис. ... канд. техн. наук / Пак Ч. Г. – М., 1987. – 23 с.
3. М а г и л а т, В. А . Жаростойкий газобетон на основе алюмобофосфатного связующего и высокоглиноземистых отходов нефтехимии : автореф. дис. ... канд.
техн. наук / Магилат В. А. – Уфа, 2002. – 20 с.
4. Powder Diffraction File. Data cards. Inorganic section. Sets 1-34. JCPDS. Swarthmore,
USA, 1948–1984.
5. А б ы з о в, В. А . Ячеистые жаростойкие бетоны на фосфатном вяжущем и заполнителях из кремнеграфитовых и алюмохромсодержащих промышленных отходов /
В. А. Абызов, Ч. Г. Пак, В. М. Батрашов // Огнеупоры и техническая керамика. –
2011 – № 11/12. – С. 27–29.
6. П а к , Ч . Г . Жаростойкие фосфатные ячеистые материалы переменной плотности / Ч. Г. Пак, В. А. Абызов, В. М. Батрашов // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Сер. «Строительство и архитектура». 2010. – Вып. 10,
№ 15 (191). – С. 4–5.
7. Фила то ва , Н . В. Физикохимия композиционных материалов на основе модифицированного корунда и алюмоборфосфатного связующего : автореф. дис. ...
канд. хим. наук / Филатова Н. В. – Иваново, 2004. – 16 с.
118
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Батрашов Виктор Михайлович
аспирант, Пензенский
государственный университет
Batrashov Viktor Mikhaylovich
Postgraduate student,
Penza State University
E-mail: metal@pnzgu.ru
Пак Чир Ген
кандидат технических наук, доцент,
кафедра сварочного, литейного
производства и материаловедения,
Пензенский государственный
университет
Pak Chir Gen
Candidate of engineering sciences, associate
professor, sub-department of welding,
foundry production and materials science,
Penza State University
E-mail: metal@pnzgu.ru
УДК 620.22; 666.3-135
Батрашов, В. М.
Разработка и исследование высокотемпературной матрицы для жаростойкого поризованного материала / В. М. Батрашов, Ч. Г. Пак // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. –
2012. – № 4 (24). – С. 112–119.
119
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
УДК 627.8.034.7 (624)
Ю. А. Громов, И. С. Соболь
СИНТЕЗ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА
ПО ИЗМЕРЕННЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ
НЕОДНОРОДНЫХ ОБЪЕКТОВ (В ЗАДАЧАХ
ГИДРОТЕХНИЧЕСКОГО СТРОИТЕЛЬСТВА)1
Аннотация. Представлен метод построения аппроксимирующего временного
тренда для множества экспериментальных характеристик неоднородных объектов, целенаправленный к задачам гидротехнического строительства.
Ключевые слова: характеристики, тренд, метод построения.
Abstract. The article offers an unique method of formation of an approximating
temporal trend for a set of experimental characteristics of nonuniform objects to be
applied in the hydraulic engineering tasks, in particular, for reservoir entire volume
loss in time.
Key words: characteristics, trend, model-building technique.
Введение
В качестве примера обратимся к одной из актуальных задач гидротехнического строительства о потере со временем полного объема водохранилищ вследствие заиления.
К 1949 г. в мире было построено около 5 тыс., а к концу XX в. насчитывалось более 45 тыс. больших водохранилищ. Приблизительно 0,5–1 %
общих запасов пресной воды в существующих водохранилищах по всему миру теряется ежегодно из-за накопления в них донных отложений. Это означает, что в ближайшие 25–50 лет 25 % запасов воды в водохранилищах может
быть потеряно. Вывод базируется на линейном тренде выборки из 47 плотин
(рис. 1) [1]. Однако известно, что накопление осадков в водохранилищах не
подчиняется строго линейному закону (рис. 2), поэтому общая закономерность потери объема с возрастом водохранилищ может быть уточнена.
1. Описание задачи
Пусть на координатной плоскости с осями x (измеренная характеристика) и t (время) размещено множество точек (ti , xi ) , где i  1, , n ; n –
количество объектов, как на рис. 3 (представляющем собой рис. 1, повторенный в удобном для исследования виде).
Визуально множество точек на рис. 3 похоже на некоторое облако, явно
отличное от зрительного образа временного ряда. В частности, видно, что
в интервале времени (ti  , ti  ) при весьма малом   0 находится много
значений характеристики x . То есть на момент ti зафиксированы результаты
измерений не по одному, а по целой совокупности объектов, разброс значе1
Статья подготовлена в рамках НИР №7.4059.2011 «Экспериментальные и
теоретические исследования поведения водохранилищ и плотин энергетических гидроузлов на эксплуатационной фазе жизненного цикла» по государственному заданию
подведомственным Минобрнауки России вузам на выполнение научно-исследовательских работ в 2012–2014 гг.
120
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Потеря активного объема водохранилища, %
ний которых обусловлен неустановленными, но явно существующими различиями их свойств.
Рис. 1. Потеря активного объема водохранилищ мира
вследствие накопления наносов [1]
Рис. 2. Примеры потерь полного объема некоторыми водохранилищами России
по опубликованным данным грунтовых съемок разных лет
121
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Потери объема водохранилищ, %
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Возраст водохранилищ, годы
Рис. 3. Координатная плоскость с характеристиками потерь
объема водохранилищ мира (по рис. 1, 52 точки)
Классический регрессионный анализ позволяет строить временные
тренды по критерию минимума суммарного отклонения. При этом все объекты считаются однородными, равноправными для построения линии регрессии. В условиях рис. 3 гипотеза об однородности рассматриваемых объектов
не находит места и потому не дает возможности использовать методологию
регрессионного анализа.
В статье предлагается метод построения аппроксимирующего временного тренда в подобных задачах.
2. Синтез модели процесса
Предлагаемый алгоритм построения аппроксимирующего временного
тренда учитывает неоднородность множества объектов, представленных экспериментальными точками (ti , xi ) , i  1, , n .
Известно, что для пары близких в смысле евклидова расстояния точек
rij  (ti  t j ) 2  ( xi  x j ) 2
(1)
справедлив вывод об однотипности объектов (ti , xi ) , (t j , x j ) , так как при
небольшом временном различии (ti  t j ) 2 эти объекты дают малое различие
( xi  x j ) в значениях измеренной характеристики xi  x j .
Вычислим суммарный показатель i сгущения для каждой из экспериментальных точек:
i 
n
1
 rij , i  1, ..., n .
(2)
j 1
Большое значение показателя i указывает на то, что вокруг точки
(ti , xi ) много близких (однотипных) объектов: точка (ti , xi ) является своеоб-
122
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Потери объема водохранилищ, %
разным центром их сгущения. Малое значение i свидетельствует о нетипичности объекта, выявление которой позволяет отбросить данные (ti , xi )
ввиду их слабого влияния на общую динамику рассматриваемого процесса.
На рис. 4 представлен результат выявления нетипичных объектов, отмеченных на диаграмме малыми точками.
Возраст водохранилищ, годы
Рис. 4. Результат выявления нетипичных объектов
Затем на каждом временном интервале [Tk , Tk 1 ] вычисляются усредненные значения по локальным центрам сгущения. В результате получается
выборка временного ряда
Y1 , ..., Yk , ..., Yn ,
(3)
где Yk – члены ряда,
Yk 

Wki xi ;
(4)
ti[Tk , Tk 1 ]
Wki – весовой коэффициент учета значения xi в указанной для Yk к сумме (4),
Wki 
i

t j [Tk , Tk 1 ]
j
.
На рис. 5 показан результат получения усредненных значений {Yk } .
Если не во всех временных интервалах [Tk , Tk 1 ] присутствуют точки (ti , Yi ) ,
то неравномерно табулированный временный ряд дополняется до равномерно
табулированного процедурой кусочно-линейной интерполяции.
Для равномерно табулированного временного ряда (3) посредством
стандартного программного обеспечения MS Excel [2] строятся аппроксимирующие временные тренды
1 (t ), ..., l (t ) ,
(6)
123
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
представленные на рис. 6. Вычисляя по отклонениям Y (ti )   j (ti ) усредненные весовые коэффициенты v j ( j  1, ..., l ) качества приближения, получим итоговую аналитическую формулу моделируемой динамики процесса:
 v j (t ) .
Потери объема водохранилищ, %
j 1
Возраст водохранилищ, годы
Потери объема водохранилищ, %
Рис. 5. Усреднение данных внутри годового возраста водохранилищ
Возраст водохранилищ, годы
Рис. 6. Аппроксимирующие временные тренды
С целью упрощения формулы (7) имеет смысл отбрасывать слагаемые
с малыми весовыми коэффициентами v j , если это не приводит к увеличению
ошибки приближения выше назначенного порогового значения. Для остающихся слагаемых в выражении (7) надо повторить процедуру нормировки
весовых коэффициентов
124
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
v j1  ...  v jm  1 .
(8)
Описанный алгоритм реализован в виде программы, выполненной
в среде Visual Basic for Application офисного приложения MS Excel [2].
3. Результат
Для рассматриваемого примера в табл. 1 представлены значения весовых коэффициентов v j . С учетом полученных значений v j на рис. 7 конкретизирована итоговая модель динамики процесса.
Заключение
Таким образом, применение предложенного метода дает закономерность потери объема водохранилищ мира зависимостью, изображенной на
рис. 7.
Таблица 1
Расчет весовых коэффициентов для аппроксимирующих трендов
Потери объема водохранилищ, %
Линейный Полиномиальный Логарифмический Экспоненциальный Степенной
0,181
0,217
0,194
0,201
0,207
Возраст водохранилищ, годы
Рис. 7. Итоговая модель динамики процесса потери объема водохранилищ мира
В настоящее время посредством данного метода выявляются закономерности потерь суммарного объема больших и малых водохранилищ России, по которым подобные исследования до сих пор не проводились.
Список литературы
1. Плотины и развитие: новая методическая основа для принятия решений. Отчет
Всемирной комиссии по плотинам. – М. : Всемирный фонд дикой природы
(WWF), 2009. – 200 с.
2. Г а р н а е в , А . Ю . Microsoft Office Excel 2010: разработка приложений /
А. Ю. Гарнаев, Л. В. Рудикова. – СПб. : БХВ – Петербург, 2011. – 528 с.
125
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Громов Юрий Алексеевич
старший преподаватель, кафедра
информационных систем и технологий,
Нижегородский государственный
архитектурно-строительный университет
Gromov Yury Alekseevich
Senior lecturer, sub-department
of information systems and technologies,
Nizhny Novgorod state university
of architecture and construction
E-mail: gs@nngasu.ru
Соболь Илья Станиславович
кандидат технических наук, доцент,
кафедра гидротехнических сооружений,
Нижегородский государственный
архитектурно-строительный университет
Sobol Ilya Stanislavovich
Candidate of engineering sciences, associate
professor, sub-department of hydrotechnical
facilities, Nizhny Novgorod State
University of Architecture and Construction
E-mail: gs@nngasu.ru
УДК 627.8.034.7 (624)
Громов, Ю. А.
Синтез динамической модели процесса по измеренным характеристикам неоднородных объектов (в задачах гидротехнического строительства) / Ю. А. Громов, И. С. Соболь // Известия высших учебных заведений.
Поволжский регион. Технические науки. – 2012. – № 4 (24). – С. 120–126.
126
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
УДК 678.067.94
Р. С. Зиновьев
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ
В КАЧЕСТВЕ УПРАВЛЯЮЩЕГО ФАКТОРА ДЛЯ СНИЖЕНИЯ
ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В НАМОТОЧНОЙ
КОНСТРУКЦИИ ИЗ АРМИРОВАННОГО РЕАКТОПЛАСТА
Аннотация. Показано, что при определенного вида намеренно создаваемом
неоднородном охлаждении можно не только количественно, но и качественно
изменять эпюру остаточных радиальных напряжений. Предложено использовать неоднородное температурное поле как управляющий фактор, регулирующий величину и кинетику остаточных напряжений.
Ключевые слова: намоточные конструкции, подшипники скольжения, армированные реактопласты, формование внешним давлением.
Abstract. The article shows that a certain type of specially induced non-uniform
cooling allows to change the distribution of radial residual stress in terms of quality
and quantity. It is suggested to use a non-uniform temperature field as a controlling
factor to adjust the value and kinetics of residual stress.
Key words: wound structures, friction bearings, reinforced thermosetting plastics,
pressure molding.
В работах Болотина В. В., Бидермана В. Л., Образцова И. Ф., Томашевского В. Т., Яковлева B. C., Шалыгина В. Н. показано, что при намотке армирующего наполнителя с достаточно малым усилием натяжения величина
остаточных напряжений в готовой конструкции определяется в основном
температурными напряжениями, возникающими на этапе термообработки
полуфабриката [1–6]. Этим объясняется важность изучения возможности
управления технологическими напряжениями с помощью температурных полей. Для этого надо выявить «неблагоприятные» температурные режимы и
перепады температур с тем, чтобы использовать «благоприятное» температурное поле с целью снижения напряжений r и даже смены их знака. Благоприятные температурные режимы могут быть использованы при разработке новых технологических процессов термообработки для исключения вероятности расслоений путем снижения остаточных напряжений. Они могут
стать дополнением к известным силовым методам снижения технологических
напряжений таким, как программированная силовая намотка и послойное отверждение.
Выявленные качественно новые эффекты позволили подойти к обоснованному выбору рациональных режимов отверждения толстостенных цилиндрических изделий из полимерных композитных материалов (ПКМ), обеспечивающих заданную кинетику температурных остаточных напряжений
в процессе термообработки. Использование неоднородных по толщине благоприятных температурных полей при термообработке опорных колец из
стеклопластика с внутренними диаметрами Dв  1300 и 1500 мм и наружными диаметрами Dн  1700 и 2050 мм, предназначенных для крепления статорной обмотки турбогенераторов ТВВ-500 и ТВ-1200, позволило не только
127
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
изготовить кольца без расслоений, но и значительно (почти в 5 раз) сократить
время термообработки [7].
Изменение температуры T по толщине заготовки (m – относительная
толщина стенки заготовки) условно можно разделить на три типа (рис. 1).
Неоднородность температурного поля, обусловленная только тепловой инерцией (тип 1), характеризуется тем, что центральные слои заготовки нагреты
сильнее, чем слои, прилегающие к наружной и внутренней поверхностям, а
скорости охлаждения наружной и внутренней поверхностей равны
н
в
 Vохл
). Такая неравномерность соответствует наиболее распростра( Vохл
ненному традиционному режиму охлаждения с одним теплоносителем.
Рис. 1. Типы температурных полей при охлаждении трубчатой заготовки
Влияние такой неоднородности температурного поля на кинетику остаточных напряжений при охлаждении ортотропного цилиндра рассматривалось в работах Томашевского В. Т., Наумова В. Н., Шалыгина В. Н. [8],
Огилько Т. Ф. [9], Бахарева С. П., Миркина М. А. [1]. Исследование этой схемы охлаждения привело к выводу, что более рациональным является охлаждение в однородном температурном поле.
В работе [2] показано, что использование на этапе охлаждения внутреннего обогрева (тип 2) при изготовлении намоточных конструкций методом опрессовки канатом позволяет существенно повысить уровень сжимающих напряжений в оболочке и тем самым улучшить качество материала.
Наиболее эффективным с точки зрения управления температурными
напряжениями представляется неоднородное по толщине заготовки охлаждение, создаваемое двумя теплоносителями, омывающими заготовку снаружи и
изнутри и охлаждающими наружную и внутреннюю поверхности с разной
скоростью (тип 3 – наружные слои заготовки нагреты выше внутренних). Это
позволяет реализовать широкий спектр перепадов температур при охлаждении, в том числе благоприятных.
Афанасьевым Ю. А. проведены расчетные оценки [3] кинетики максимальных температурных напряжений max
T  при оптимизации отдельных
r
128
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
параметров температурного поля при заданных значениях других. Рассмотрение осуществлялось для толстостенной намоточной конструкции из стеклопластика с геометрическими, физико-механическими и теплофизическими
характеристиками, приведенными в табл. 1.
Таблица 1
Исходные данные для расчета
температурных напряжений на этапе охлаждения
Геометрические
характеристики, м
Физико-механические
характеристики
Теплофизические
характеристики
RВ
RН
E , МПа
Er , МПа
k  E / Er
 r , град 1
0,075
0,112
3,475104
1,25104
1,65
5,510-5
1
 , град 1
1,410-5
На рис. 2 представлена кинетика максимальных температурных напряжений max
T  при оптимизации скорости охлаждения среды внутри циr
линдра. Кривая 1 соответствует «квазиоднородному» охлаждению цилиндра, когда температуры наружной и внутренней поверхностей цилиндра
равны Tнар  Tвн  423 К, а скорость охлаждения среды внутри и снаружи
ср
ср
цилиндра одинакова и равна Vохл
н  Vохл в  0,135 град/мин. Кривая 2 соответствует неоднородному охлаждению упругого цилиндра с различными
ср
скоростями охлаждения среды снаружи Vохл
н  0,135 град/мин и внутри
ср
цилиндра Vохл
в  0, 270 град/мин. После проведения расчета оптимальное
ср
значение искомого параметра оказалось равным Vохл
в  0,180 град/мин.
Соответствующая этому значению зависимость max
T  показана на рис. 2
r
(кривая 3).
Как видно из рис. 2, величина остаточных температурных напряжений
(при T  293K ) не зависит от режима охлаждения, что обусловлено использованием упругой модели материала. Однако на протяжении всего процесса
охлаждения приближенный критерий оптимальности (условие минимума
функционала упругой энергии осесимметричной деформации для длинного
цилиндра, обеспечивающее минимальное в среднем на протяжении всего
процесса охлаждения напряженное состояние цилиндра) позволил значительно уменьшить температурные напряжения.
На рис. 3 показан оптимальный режим охлаждения цилиндра и соответствующая ему кинетика max
   для случая, когда при решении вариационr
ной задачи оптимизировались все четыре управляющих параметра: начальный перепад температур Tвср Tп  , Tнср Tп  и скорости охлаждения среды
ср
ср
Vохл
в , Vохл н . Оптимальному режиму охлаждения соответствуют следующие
значения параметров:
– Tвср Tп   363 K;
– Tнср Tп   393 K;
129
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
ср
– Vохл
в  1, 4 град/мин;
ср
– Vохл
н  1, 2 град/мин.
σ rmax , МПа
3
2
1
1
2
293
-1
333
373
413
Т, К
3
-2
-3
Рис. 2. Кинетика max
T  при изменении скорости
r
ср
охлаждения среды Vохл
в внутри цилиндра
Кривыми 4 и 5 на рис. 3 показаны температуры внутренней и наружной
поверхностей цилиндра. При сравнительно больших скоростях охлаждения
среды при оптимальном режиме заметно значительное (более 70 град) различие между температурами среды и поверхности цилиндра.
Полученный оптимальный режим охлаждения позволил не только существенно уменьшить величину max
   в процессе охлаждения, но и приr
вел к значительному уменьшению конечной системы остаточных напряжений
(при Tк  293 K ). Экспериментальная проверка [3] полученных оптимальных
режимов охлаждения показала, что уровень максимальной величины ради(при Tк  293K ) снижен более чем на
альных остаточных напряжений max
r
порядок и составляет величину 0,2 МПа (рис. 4). Такой уровень остаточных
радиальных напряжений удовлетворительно согласуется с полученным расчетным значением максимальных радиальных напряжений в конце режима
охлаждения, а практически является условием ненапряженного состояния.
Для определения благоприятных режимов охлаждения проведена экспериментальная отработка процесса термообработки трубчатой заготовки
подшипника скольжения ПД-051.00.04.020 центральной опоры автомобильного гидроманипулятора. Заготовка образована методом «сухой» намотки на
жесткую стальную оправку толщиной 12 мм; геометрические параметры за-
130
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
готовки, а также механические и теплофизические характеристики материала
(стеклопластик на основе ткани ТС-11-76 и связующего ФФЭ-70) приведены
в табл. 2.
Т, К
σ rmax , МПа
2
3
4
5
373
353
333
313
0,3
293
0,2
0,1
0
-0,1
1
2
3
4
τ, r
1
Рис. 3. Режим охлаждения цилиндра и кинетика max
   при оптимизации
r
четырех управляющих параметров: 1 – max
 f   ;
r
3 – Tнср  f    ;
4 – Tв  f    ;
2 – Tвср  f    ;
5 – Tн  f   
Следует отметить, что при охлаждении такой заготовки
( m  Rн  Rв1  1, 2 ) в однородном температурном поле они все имели межслоеср
вые расслоения. Скорости охлаждения среды внутренней Vохл
в и внешней
ср
Vохл
н поверхностей заготовки были одинаковы и составляли 0,3 град/мин.
Схема создания неоднородного по толщине заготовки температурного
поля и расположения термопар обратной связи приведена на рис. 5. В качестве теплоносителя для охлаждения внутренней поверхности трубчатой заготовки использовался сухой (с точкой росы 218 К) сжатый воздух, пропущенный через теплообменник типа «Аякс» с максимальным расходом до 5 см3/с,
что позволило получать широкий спектр регулирования температуры среды
внутри оправки.
Экспериментально установлены следующие значения управляющих
ср
Vохл
параметров:
Tвср Tп   353 K ;
Tнср Tп   453 K ;
в  1,6 град/мин ;
ср
Vохл
н  0,6 град/мин. Отвержденные по таким режимам трубчатые заготовки
расслоений не имели, а время охлаждения заготовки сократилось до 4,4 ч
против 8,2 ч при охлаждении в однородном температурном поле.
131
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Т, К
Т, К
0
0
413
413
1
1
373
373
2
2
333
333
3
3
4
293
1,1 1,2 1,3 1,4
m
у , МПа
1,1 1,2 1,3 1,4 m
у , МПа
2,0
0,2
1,0
0,1
0
1,1
4
295
1,3
m
0
1,1
1,3
m
- 0,1
––––––– – расчет; • – эксперимент
Рис. 4. Распределение поля температур и остаточных температурных
напряжений в стенке цилиндра из эпоксидного стеклопластика в однородном (а)
и неоднородном (б) температурных полях
Таблица 2
Геометрические параметры и свойства
материала подшипника ПД-051.00.04.020
Геометрические
размеры, мм
Физико-механические
характеристики, МПа
Теплофизические
характеристики
Rв
Rн
Еr  104
Е  104
  106 K 1
 r  106 K 1
160
192
1,25
3,475
14
55
На кольцах, вырезанных из технологического припуска, методом Закса
определены значения конечной системы остаточных напряжений. Полученпри
ные значения максимальных радиальных остаточных напряжений max
r
T  293K не превышали 0,21 МПа.
Рассмотренный способ обеспечения монолитности с помощью управления неравномерностью температурного поля достаточно эффективен.
132
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Рис. 5. Схема установки для отверждения заготовки в неоднородном
температурном поле ( Tнср  Tвср ): 1 – стальная оправка; 2 – трубчатая заготовка
из ПКМ; 3 – коллектор подачи теплоносителя (воздуха) во внутреннюю
полость оправки; 4 – термопары обратной связи; 5 – термошкаф; 6 – форсунки
Благоприятные температурные режимы могут быть использованы при
разработке новых технологических процессов термообработки для уменьшения вероятности расслоений и снижения остаточных напряжений. Они могут
служить дополнением к известным силовым методам снижения технологических напряжений, таким как программированная силовая намотка, послойное
отверждение и т.д.
Список литературы
1. Ба х а р е в , С . П . К вопросу о температурных напряжениях, возникающих
в процессе термообработки цилиндрических оболочек из стеклопластиков /
С. П. Бахарев, М. А. Миркин // Механика полимеров. – 1978. – № 6. –
С. 1118–1121.
2. И с а к о в, Ю . А . Расчет контактных давлений при опрессовке канатом цилиндрической пластмассовой оболочки, подверженной действию нестационарного
температурного поля / Ю. А. Исакок, А. А. Филипенко, В. Д. Протасов // Механика полимеров. – 1977. – № 2. – С. 220–224.
3. А фа н а с ь е в, Ю . А . Экстремальные температурные поля при термообработке
цилиндров из армированных композитных материалов / Ю. А. Афанасьева // Механика композитных материалов. – 1981. – № 5. – С. 855–863.
4. Б о л о т и н , В. В. Анализ технологических напряжений в намоточных изделиях
на протяжении всего процесса изготовления / В. В. Болотин и др. // Механика
композитных материалов. – 1980. – № 3. – С. 500–508.
5. Б и д е р м а н , В. Л. Определение остаточных напряжений при изготовлении колец из стеклопластиков / В. Л. Бидерман, И. П. Димитриенко, В. И. Поляков,
Н. А. Сухова // Механика полимеров. – 1969. – № 5. – С. 892–898.
6. О б р а з ц о в, И . Ф. Научные основы и методы управления технологическими
процессами переработки полимерных композитных материалов в изделия маши-
133
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
ностроения / И. Ф. Образцов, В. Т. Томашевский, В. Н. Шалыгин, В. С. Яковлев. –
М. : НИИСтали, 2001. – 428 с.
7. Е к е л ь ч и к , В. С . Об учете реологии полимерных композитов в технологических задачах прочности толстостенных цилиндров / В. С. Екельчик, С. Н. Кострицкий, В. М. Рябов // Механика композитных материалов. – 1983. – № 4. –
С. 701–707.
8. Т о м а ш е в с к и й , В. Т. Влияние неоднородности охлаждения на технологические температурные напряжения в толстостенных цилиндрических оболочках из
армированных полимеров / В. Т. Томашевский, В. Н. Наумов, В. Н. Шалыгин //
Полимерные материалы в машиностроении. – Пермь, 1977. – С. 10–17.
9. О г и л ь к о , Т. Ф. Метод расчета макроскопических усадочных напряжений
в цилиндрических оболочках из стеклопластиков с учетом некоторых технологических факторов / Т. Ф. Огилько // Механика полимеров. – 1974. – № 5. –
С. 823–827.
Зиновьев Радий Сергеевич
кандидат технических наук, доцент,
технический директор группы
научно-промышленных компаний
«Полидор» (г. Челябинск)
Zinovyev Radiy Sergeevich
Candidate of engineering sciences, associate
professor, technical director of researchindustrial group “Polidor” (Chelyabinsk)
E-mail: zinoviev@polidor.ru
УДК 678.067.94
Зиновьев, Р. С.
Использование температурного поля в качестве управляющего фактора для снижения остаточных напряжений в намоточной конструкции из
армированного реактопласта / Р. С. Зиновьев // Известия высших учебных
заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2012. – № 4 (24). –
С. 127–134.
134
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
УДК 539.2: 534.833
Д. В. Артамонов, А. Н. Литвинов, М. А. Литвинов
ДИНАМИКА КОНИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
С МНОГОСЛОЙНЫМИ ПОКРЫТИЯМИ
Аннотация. Коническая оболочка с покрытиями рассматривается как многослойная вязкоупругая система. Эффективность демпфирования определяется
по результатам динамического расчета свободных колебаний слоистой системы. Исследовано влияние параметров и места расположения покрытий на эффективность демпфирования.
Ключевые слова: коническая оболочка, многослойное покрытие, эффективность, вибродемпфирование.
Abstract. The article considers a conical shell with coatings as a multilayer viscoelastic system. Damping efficiency is defined by results of dynamic calculation of
free oscillations of a multilayer system. The authors investigate the influence of the
effects of coating parameters and location on damping efficiency.
Key words: conical shell, multilayer coatings, efficiency, vibrodamping.
Введение
Конические многослойные оболочки широко применяются в конструкциях обтекателей авиационной и космической техники, а также в различных
изделиях военного назначения.
Одним из эффективных способов снижения уровня вибрации и шума
несущих конструкций в виде оболочек являются многослойные вибродемпфирующие покрытия, состоящие из чередующихся слоев различной жесткости. Чаще всего применяются покрытия, мягкие слои которых выполняются
из вязкоупругих материалов с развитыми диссипативными свойствами при
сдвиговых деформациях. В этом случае несущая конструкция с покрытиями
может рассматриваться как многослойная вязкоупругая гетерогенная система
[1]. Наиболее общей характеристикой эффективности демпфирования при
динамических воздействиях следует считать относительное рассеяние энергии в системе, которое определяется из решения задач о вынужденных или
свободных колебаниях соответствующей вязкоупругой гетерогенной системы. Способы определения этих характеристик при вынужденных и свободных колебаниях подробно рассмотрены в [2]. Так как относительное рассеяние энергии при свободных колебаниях можно оценить, не определяя точно
поле деформаций в гетерогенной системе, что существенно упрощает динамический расчет, то в качестве характеристики эффективности вибродемпфирования будем рассматривать относительное рассеяние энергии при свободных колебаниях конической оболочки с многослойными покрытиями.
1. Основные соотношения
Рассмотрим свободные колебания замкнутой конической оболочки.
Коническая оболочка и ее фрагменты показаны на рис. 1. Оболочку отнесем
к ортогональной системе координат x ,  , z , где x – продольная координата
вдоль образующей срединной поверхности несущей оболочки, а  – угловая
135
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
координата. Начало координат располагаем в полюсе O , а ось z – перпендикулярно к срединной поверхности. Угол полураствора полного конуса составляет  , а длина конической оболочки L определяется размерами l1 и l2 ,
которые откладываются вдоль образующей от полюса O (рис. 1). L  l2  l1 .
Коническая оболочка может быть полной (при l1  0 ) или усеченной ( l1  0 ).
а)
б)
в)
Рис. 1. Коническая оболочка: а – фрагмент слоистой оболочки;
б – многослойная структура оболочки; в – срединная поверхность оболочки
На внешней и внутренней поверхностях несущей оболочки толщиной
H0 расположены многослойные покрытия толщинами Hj, где j = +1, –1 соответствует внешнему и внутреннему покрытиям соответственно. Каждое покрытие состоит из чередующихся мягких и жестких слоев [1]. Жесткие слои
имеют толщины hk, мягкие – sk, число жестких слоев в j-м покрытии равно nj.
Индекс k, характеризующий номер жесткого слоя, принимает значения k = 0,
j, 2j,…, jnj. Индекс k = 0 соответствует несущей оболочке.
Считаем, что жесткие слои многослойной системы характеризуются
модулями упругости Ek и коэффициентами Пуассона k. Диссипативные
136
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
свойства мягких слоев, работающих на сдвиг, характеризуются комплексными модулями сдвига:
Gk  Gk  iGk  Gk 1  ik  ,
где Gk и G  – действительная и мнимая части модуля сдвига; Gk  Gk –
динамический модуль сдвига; k  Gk Gk – тангенс потерь, характеризующий диссипативные свойства вязкоупругого материала k-го мягкого слоя покрытия.
Величина тангенса потерь зависит от свойств материала слоя, а также
температурного и частотного диапазонов, в которых эксплуатируется конструкция [1].
В тех случаях, когда мягкие слои считаются достаточно толстыми,
необходимо учитывать их трансверсальную податливость в направлении оси
z (см. рис. 1) путем введения трансверсального модуля для материала мягкого
слоя E3k. Если мягкие диссипативные слои являются достаточно тонкими, т.е.
их обжатием можно пренебречь, то полагаем E3k  0.
2. Уравнения колебаний
Уравнения колебаний слоистой оболочки в общем виде имеют следующий вид [1]:
k 
k 


H
H 2
k   
  N k H k    N k H k   1 N k  
N
 k  22 
k  k 
 k  11 2
 k  12 1
 k  21
H1 H 2  x1
x2
x2
x1

1




k 
k 
 k   k   t  H1 Q k   t  H1
 k 1 
Q
k
k
k 1
k 1 1


sk H1
sk 1H1
 K1 Q1
k 
 k 1 
2 k 

ck 1Q1
k   k   ck Q1
k   u1



2 K1 H1 tk
 t 
 h

 s H  k  k s H  k 1  k
t 2

k

k 1 1
1

  2u  k 1  2u  k  
  2u  k   2u  k 1  
1
1
1
1 
1


   q k   0;


  k  sk tk

  k 1 sk 1tk 
2
2
2
2

 t
 t
 1
4
t 
t





k 
k 


H 2
 k   H1 N  k   
  N k H k    N k H k  
N
 k  12
k  k 
 k  22 1
 k  21 2
 k  11 
H1 H 2  x2
x1
x1
x2

1




k 
k 
H2
H2
k
k  k 


 k 1 
 K 2 Q2  tk
Q2  tk
Q2
k
k

1
 
 
sk H 2
sk 1H 2
 k 1 
2 k 
 c Q k 
c Q
k  k 
   h k   u 2  1 
2 K 2 H 2  tk k 2  tk k 1 2
 k 1  k
 s H k 
4
t 2
s
H
k
k

1


2
2
137
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион

  2u  k 1  2u  k  
  2u  k   2u  k 1  
2
2
2 
2



   q k   0 (1)
  k  sk tk

  k 1 sk 1tk 
2
2
2
2

 t
 t
 2
t 
t





 k  0, j, 2 j,..., jn j ; j  1 ;
k  k 
k  k 
K1 N11  K 2 N 22 


tk sk1N k 

  Q k  H  k    Q k  H  k 
1
2
k  k   k 

k  2 1
x2
H1 H 2  x1

1
 tk sk1N k 1






t
 k   k   k   k
H1 H 2 x1 

1
 k 1 

c Q

1
 H k H k   
 tk k 1 1
1
2 
k
k
k

1




k 



sk 1 H
 H1 H 2 x2
1






k 
ck Q1

sk H  k 
1
k 

 t  ck Q2 
 k sk  k 
H2

 k 1 

 2 wk
ck 1 Q2
k  k  


H1 H 2  k hk
 tk

2

sk 1 H  k 1 

t
2


  2 wk 1  2 wk
1
  k  sk tk 

 t 2
4
t 2



  2 wk  2 wk 1  
k 



s
t
  k 1 k 1 k  2 
   q3
2 

 t
t


 
(2)
 k  0, j, 2 j,..., jn j ; j  1.
k
В качестве координатных линий x  приняты главные линии кривизны
k
слоев. Физические составляющие перерезывающих усилий для жестких Q 
и мягких Q  слоев определяются соотношениями
k
Q1 
1
H1H 2




 

H
H 2

M11H 2 
M12 H1  1 M 21 
M 22  ;

x2
x2
x1
 x1


c w 
k
k 1
k
,
Q   Gk  u   u   k
 k  x 

H



где Gk – модуль сдвига k -го мягкого слоя.
(3)
(4)
k 
k 
Физические составляющие продольных усилий N  и моментов M 
в жестких слоях вычисляются по формулам
k 

k
k 

k 

k
k 

N11  Ak e11   k e22 , N 22  Ak e22   k e11 ,
138
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
k 
k 
k 
N12  N 21  Ak 1   k  e12 ;

k 
k 
k

k 

k
k 

M11  Dk 11   k 22 , M 22  Dk 22   k 11 ,
k 
k 
k 
М12  М 21  Dk 1   k  12 .
где Ak 
Ek hk
, Dk 
1   2k
Ek hk3

12 1   2k

(5)
; Ek ,  k – модуль упругости и коэффициент
Пуассона k -го жесткого слоя.
Компоненты тензоров деформаций e и кривизн  жесткого слоя
имеют вид
e11 
e12 
11 
u
H1
1 u1
 2
 K1w ,
H1 x1 H1H 2 x2
1  H 2   u2  H1   u1  




 ;
2  H1 x1  H 2  H 2 x2  H1  


1   1 w
 K1u1

H1 x1  H1 x1
12 
(6)


1 H1  1 w
 K 2 u2  ,


 H1H 2 x2  H 2 x2




1  2w
1 H1 w
1 H 2 w




H1H 2  x1x2 H1 x2 x1 H 2 x1 x2




K  u
u H1  K 2  u2 u2 H 2 
 1 1  1



.
H 2  x2 H1 x2  H1  x1 H 2 x1 
(7)
Выражения для e22 , 22 и Q2 получаются из выражений для e11 , 11
и Q1 заменой индексов 1  2  . Здесь H1 , H 2 – параметры Ламе; K1 , K 2 –
главные кривизны. В формулах (5)–(7) всюду опущен индекс k , указывающий на то, что эти формулы записаны для k -го жесткого слоя.
Компоненты тензора деформаций в мягком слое записываются в виде [1]
k 
 3 
1 1  1

k 1
k
sk 
ck wk 1  ck wk  u   u  
k
2
 H   x
 


 




k
k 1
k
k 
2 K   ck u   ck u   , 33  sk1 wk 1  wk .

(8)
k 
Для случая, когда мягкие слои работают только на сдвиг  33  0  ,


в уравнениях движения следует положить wk  w , т.е. пренебречь обжатием
139
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
мягких слоев. Прогибы всех слоев будут одинаковыми, а количество неиз-
k
вестных функций перемещений u  , w сокращается до n  2  n  n   1 .
В качестве линейно-независимой системы уравнений принимаем 2  n  n 
уравнений (1) и уравнение, которое получается суммированием всех уравнений (2). Используя соотношения (3)–(7), уравнения колебаний (1) и (2) многослойной конической оболочки можно записать в перемещениях жестких
k
слоев u  , w.
В принятой системе координат коэффициенты Ламэ принимают значе-
 k   1 ; H  k   R , где радиус k -го жесткого слоя R на расстоянии x
k
k
2
ния H1
(см. рис. 1) определяется выражением Rk  R0  ck , здесь ck – расстояние
между срединными поверхностями двух соседних жестких слоев с номерами
k и ( k  1 ):
ck  0,5  hk  hk 1   sk при k  0, j , 2 j ,..., jn j ; j  1 ,
(9)
где h0  H 0 – толщина несущей оболочки.
Учитывая, что текущий радиус срединной поверхности несущей конической оболочки R0 определяется выражением R0  x sin  , получим выра-
 k  в виде
жение для коэффициента Ламэ H 2
 k   x sin   c .
k
H2
(10)
Выражения для главных кривизн принимают вид
 k   0 ; K  k   R 1 .
k
2
K1
С учетом полученных выше выражений
 k   x sin   c 1 .

k
K2
k 
k 
k 
k 
Подставляя выражения для H1 , H 2 , K1 , K 2 в уравнения (1) и
(2), получим уравнения движения в физических составляющих для многослойных конических оболочек. Выражения для компонент тензоров деформаций (6), (7), усилий и моментов (3), (4), а также сдвиговых деформаций
в мягких слоях (8) также получаем подстановкой коэффициентов Ламэ и
главных кривизн жестких слоев в эти соотношения. В силу того что эти соотношения и уравнения движения имеют достаточно сложную форму, они
здесь не приводятся. Отметим, что эти уравнения и соотношения учитывают
изменение метрики при переходе от слоя к слою, т.е. они применимы и для
толстых многослойных покрытий.
Для тонких покрытий изменением метрики по j -му покрытию можно
пренебречь, если ввести понятие среднего радиуса j -го покрытия R j , который в данном случае определяется выражением


R j  x sin   0,5 H 0  jH j при j  1 .
140
(11)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Главная кривизна для j -го покрытия в этом случае будет определяться
 j
как K 2  R j 1 . В этом случае исходные уравнения и выражения для компонент тензоров напряжений, усилий, моментов и тензоров напряжений в слоях
конструкции существенно упрощаются.
Возможно и дальнейшее упрощение уравнений движения и основных
выражений. Если несущая оболочка также является достаточно тонкой, то
можно ввести понятие срединной поверхности для всего многослойного пакета с учетом несущей конструкции и определить ее средний радиус Rср на
расстоянии x (см. рис. 1). При этом систему координат следует располагать
в этой срединной поверхности. Этот средний радиус можно определять различными способами, например как средний арифметический радиус Rср на
уровне x :
Rср 
1
 R0  R  R  ,
3
(12)
где R и R определяются соотношениями (11) при j  1 соответственно.
Располагая в этой поверхности оси x и  (см. рис. 1), следует в урав-
 k   1 ; H  k   H  x sin  ; K  k   0 ;
2
2
1
k
k
k






1
K 2  K 2  H 2 . Координатные оси x1
и x2
следует заменить на
k 
k 
x  x; x .
нениях
1
(1),
(2)
положить
H1
2
При решении задач на вынужденные и свободные колебания конических многослойных оболочек необходимо задать граничные условия для всех
жестких слоев на торцах при x  l1 и x  l2 . Существенной особенностью при
решении этой задачи является то, что при любых граничных условиях, в отличие от цилиндрической и сферической оболочек [3, 4], для конической
оболочки не удается построить аналитическое выражение в замкнутой форме,
что существенно усложняет математическое моделирование НДС слоев такой
конструкции при динамических воздействиях. Для определения полей перемещений, напряжений и деформаций в ее слоях и, как следствие, характеристик, определяющих эффективность вибродемпфирования, приходится применять вариационные методы (Ритца, Галеркина), численные методы или
приближенные методы, предложенные в [5].
3. Численные исследования
Численные исследования проводились для замкнутой конической оболочки с различным расположением покрытий. Покрытия считались регулярными, т.е. характеристики покрытия не зависят от индекса j: sk = s;
hk = h; k = ; Gk  G 1  i ; Ek = E при k = j, 2j, …, jn. Здесь n – число жестких слоев во внешнем (j = +1) или нижнем (j = –1) покрытии. Эффективность
демпфирования оценивалась относительным рассеянием энергии j при свободных колебаниях [1]. При проведении исследований аналогично [3] введен

безразмерный параметр сдвига g  G 1   2

E , характеризующий относи-
141
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
тельную жесткость мягких слоев. Коэффициенты Пуассона приняты равными
 = 0 = 0,3; h = s; относительная жесткость жестких слоев равна

e  E 1   02
 E0 1  2   1 ; отношение плотностей материалов слоев приня-
то равным [ k ] k  0,3 . Тангенс потерь материала мягкого слоя принят равным  = 0,3.
Численные исследования показали, что зависимости относительного
рассеяния энергии от основных параметров покрытия g, e и коэффициента
армирования в покрытии   h  h  s  являются нелинейными, т.е. существуют оптимальные параметры покрытий, обеспечивающие их максимальную эффективность, что согласуется с результатами исследований, представленных в работах [3, 4] для оболочек иной геометрии. Установлено, что внутреннее расположение слоистых покрытий обеспечивает более эффективное
демпфирование конструкции.
В табл. 1 приведены некоторые результаты численных исследований,
проведенных для цилиндрической и конической оболочек с одинаковыми
характеристиками покрытий. Рассмотрено внешнее (+) и внутреннее (–)
расположение покрытий при H H 0  0, 4 . Число жестких слоев в покрытиях
принято равным n = 2. Несущая оболочка соответствует размерам H 0 R0  102 ; L R0  5 . Для конической оболочки угол полураствора
принят равным  = 15°. Таким образом, габаритные геометрические размеры
(длина L и радиус R0) у обеих оболочек приняты одинаковыми.
Таблица 1
Характеристики демпфирования
Параметр
сдвига g
10–2
10–3
10–4
10–5
10–6
Цилиндрическая оболочка
+
–
–3
0,480  10
0,506  10–3
0,466  10–2
0,490  10–2
–1
0,351  10
0,367  10–1
0,651  10–1
0,666  10–1
–1
0,150  10
0,152  10–1
Коническая оболочка
+
–
–3
0,321  10
0,392  10–3
0,312  10–2
0,350  10–2
–1
0,301  10
0,320  10–1
0,596  10–1
0,612  10–1
–1
0,116  10
0,108  10–1
Из сопоставления полученных результатов следует, что относительная
характеристика эффективности демпфирования  j   2 для конической
оболочки меньше, чем для цилиндрической оболочки тех же габаритных размеров. Очевидно, это связано с тем, что коническая оболочка в окружном
направлении является более жесткой, чем цилиндрическая, т.е. в мягких диссипативных слоях уменьшаются деформации сдвига, которые существенным
образом определяют эффективность демпфирования несущей оболочки.
Заключение
В работе представлена математическая модель, описывающая динамику конической оболочки с внутренними и внешними многослойными покрытиями, состоящими из вязкоупругих слоев различной жесткости. Проведен-
142
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
ные численные исследования показывают эффективность применения таких
покрытий. Математическое моделирование динамики конических оболочек
с покрытиями позволяет на этапе проектирования определять оптимальные
параметры слоев покрытий и места их расположения, обеспечивающие высокую виброустойчивость несущей конструкции в заданном частотном диапазоне внешних воздействий.
Список литературы
1. Л и т в и н о в , А . Н . Моделирование динамических процессов в изделиях приборостроения : моногр. / А. Н. Литвинов. – Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2011. –
196 с.
2. Л и т в и н о в , А . Н . Эффективность демпфирования оболочек при помощи многослойных покрытий / А. Н. Литвинов // Известия высших учебных заведений.
Поволжский регион. Технические науки. – 2005. – № 5. – С. 178–191.
3. Л и т в и н о в , А . Н . Исследование эффективности вибродемпфирования цилиндрических оболочек многослойными покрытиями / А. Н. Литвинов // Надежность
и качество : тр. Междунар. симп. : в 2 т. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2005. – Т. 2. –
С. 127–129.
4. Л и т в и н о в , А . Н . Динамический расчет сферических оболочек с гетерогенными покрытиями / А. Н. Литвинов, М. А. Литвинов // Известия высших учебных
заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2009. – № 3 (11). –
С. 142–153.
5. Л и т в и н о в , А . Н . Методы расчета эффективности применения гетерогенных
вибродемпфирующих покрытий для несущих конструкций сложной формы /
А. Н. Литвинов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2009. – № 4 (12). – С. 160–171.
Артамонов Дмитрий Владимирович
кандидат технических наук, доцент,
кафедра автономных информационных
и управляющих систем, Пензенский
государственный университет
Artamonov Dmitry Vladimirovich
Candidate of engineering sciences, associate
professor, sub-department of autonomous
information and control systems,
Penza State University
E-mail: dvamrcpk@pnzgu.ru
Литвинов Александр Николаевич
доктор технических наук, профессор,
кафедра теоретической и прикладной
механики, заместитель декана
факультета заочного обучения,
Пензенский государственный
университет
Litvinov Alexander Nikolaevich
Doctor of engineering sciences, professor,
sub-department of theoretical and applied
mechanics, vice-dean of the faculty
of correspondence education,
Penza State University
E-mail: pyp@pnzgu.ru
Литвинов Максим Александрович
аспирант, Пензенский
государственный университет
Litvinov Maxim Alexandrovich
Postgraduate student,
Penza State University
E-mail: pyp@pnzgu.ru
143
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
УДК 539.2: 534.833
Артамонов, Д. В.
Динамика конических оболочек с многослойными покрытиями /
Д. В. Артамонов, А. Н. Литвинов, М. А. Литвинов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2012. – № 4 (24). –
С. 135–144.
144
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
УДК 532.66 : 532.528 : 621.923
И. И. Артемов, В. Д. Кревчик,
А. В. Соколов, Н. П. Симонов, Н. Е. Артемова
ОСОБЕННОСТИ АЛМАЗНОГО ШЛИФОВАНИЯ
ИЗДЕЛИЙ ИЗ ТВЕРДОГО И ХРУПКОГО МАТЕРИАЛОВ
С ПРИМЕНЕНИЕМ НАНОЧАСТИЦ
В СМАЗОЧНО-ОХЛАЖДАЮЩЕЙ ЖИДКОСТИ
Аннотация. Рассмотрен кавитационный механизм наноструктурирования поверхностного слоя деталей, содержащего микротрещины, в условиях импульсных волн напряжений, возникающих в результате ударного взаимодействия
алмазных зерен с обрабатываемой поверхностью. Показано, что чем уже
спектр вибрационных колебаний, тем более эффективно влияют импульсные
волны напряжений на звукокапиллярный эффект. Теоретически исследован
один из возможных механизмов образования кластеров из наночастиц в объеме микротрещин поверхностного слоя детали, связанный с 2D-диссипативным
туннелированием электронов через потенциальные барьеры окисной пленки
наночастиц. Экспериментально подтверждена возможность управления качественными характеристиками поверхностного слоя при шлифовании ферритов
путем использования технологической жидкости, модифицированной наночастицами металла.
Ключевые слова: кавитация, микротрещины, наночастицы, звукокапиллярный
эффект, диссипативное туннелирование, ферриты.
Abstract. The article considers a cavitational mechanism of nanoconstructing a
component’s surface layer with microcracks in conditions of implse stress waves
appearing as a result of shock interaction of single-point diamonds with processed
surface. It is shown that the narrower is the oscillation spectrum, the more effective
is the influence of impulse stress waves on acoustocapillary effect. The researchers
have theoretically investigated one of the possible mechanisms of cluster formation
from nanoparticles in the microcrack capacity of the component’s surface layer,
connected with 2D-dissipative tunneling of electrons through potential barriers of
nanoparticle’s oxide film. The authors experimentally prove the possibility of controlling quality characteristics of the surface layer during ferrite grinding through
application of the process liquid modified with metal nanoparticles.
Key words: cavitation, microcracks, nanoparticles, acoustocapillary effect, dissipative tunneling, ferrites.
Введение
Как известно [1, 2], процесс шлифования существенно влияет на физико-химические свойства поверхностного слоя деталей машин, управление
которыми представляет собой одну из актуальных проблем технологии машиностроения. Перспективным в данном направлении является использование нанотехнологий для модификации свойств технологической жидкости
[3], что позволяет в ряде случаев повысить эффективность ее воздействия на
процесс резания при шлифовании. Так, например, введение наночастиц металла в состав технологической жидкости приводит к уменьшению величины
силы резания при шлифовании, при этом возрастает коэффициент шлифования материала и повышается эффективность процесса обработки [3]. Тем не
менее механизм влияния такой модифицированной технологической жидко-
145
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
сти на качество поверхностного слоя деталей машин остается открытым.
В настоящей работе предлагается кавитационный механизм воздействия наночастиц металла на поверхностный слой деталей машин, содержащий микротрещины, который может иметь место в случае как упругих, так и хрупких
материалов. Рассматривается также одна из возможных моделей взаимодействия наночастиц в объеме микротрещин поверхностного слоя, физическую
основу которой составляет представление об электронном обмене между наночастицами посредством 2D-диссипативного туннелирования через окисные
барьеры контактирующих наночастиц. Приводятся также результаты эксперимента по влиянию модифицированной наночастицами металла технологической жидкости на качественные характеристики поверхностного слоя ферритовых деталей, а также на их эксплуатационные свойства.
Кавитационный механизм воздействия наночастиц металла
на поверхностный слой деталей машин, содержащий микротрещины
Как показывают эксперименты [1], достаточно высокая скорость вращения круга при шлифовании приводит к интенсивной кавитации технологической жидкости в зоне контакта круга с обрабатываемой заготовкой. В результате ударного взаимодействия алмазных зерен с обрабатываемой поверхностью образуются импульсные волны напряжений, которые распространяются по алмазным зернам и связке, а затем передаются в жидкость. По этой
причине в зоне обработки технологическая жидкость совершает колебательные движения с достаточно высокой частотой, что способствует активному
развитию кавитационных процессов. Схлопывание кавитационных пузырьков
вблизи поверхностного слоя приводит к образованию кумулятивных струй,
которые стимулируют проникновение технологической жидкости с наночастицами в объем микротрещин. Теоретический анализ изменения эффективного модуля Юнга наноструктурированной части поверхностного слоя металла Е2 показал, что чем уже спектр вибрационных колебаний, тем более
эффективно влияют импульсные волны напряжений на звукокапиллярный
эффект. Действительно, можно показать, что добавка в Е2, связанная с наличием импульсных волн напряжения, пропорциональна функции вида
F () 
3

2
3/2  e 

1   (  )    e 
2


,
(1)
где   (0 / 2) 2 ; 0 – наиболее вероятная частота вибрационных колебаний; σ – дисперсия частоты;  ( x) – интеграл ошибок [4].
В случае малой дисперсии (   0,   1 ), учитывая, что
2
 (1   ( x)) / 2 | x| 1  e  x / 2 x [4], получим F ()   , а в случае большой
2
дисперсии (   ,   1 ), учитывая, что  ( x) | x|  1  2 x  e x /  , имеем
3 2 3/2


[4]. Таким образом, наибольший эффект достигается при
2

достаточно узком спектре вибрационных колебаний. Одним из возможных
F ( 
146
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
механизмов образования кластеров из наночастиц в объеме микротрещин
может быть термостимулированное 2D-диссипативное туннелирование электронов через барьеры окисных пленок наночастиц с учетом дипольдипольного взаимодействия между зарядами.
Рассмотрим два заряда, которые туннелируют в двух независимых
двухъямных потенциалах U (q1 ) и U ( q2 ), представляемых как [5]:
1
1

2
2
U  qi   2  qi  a    qi      2  qi  b     qi  ,
2
2


i  1, 2 ,
(2)
где сумма a  b определяет длину «связи» в соответствующем фрагменте
1
макрокластера; I  2 b 2  a 2 является смещением (параметром асим2
метрии потенциала); (qi ) – ступенчатая функция;  – частота.
Масса частицы входит в определение q (формально полагаем массу
равной 1 так же, как k B и  ).
Взаимодействие между двумя зарядами рассматривается в дипольдипольном приближении:


U int  q1 , q2   

 q1  q2 2 ,
2
(3)
где  является положительной константой.
Таким образом, полная двумерная поверхность потенциальной энергии
для случая параллельного туннелирования, нормированная на 2 , задается
соотношением
U p  q1 , q2  

2U p  q1 , q2 
2


2
2
  q1  a    q1    (b 2  a 2 )   q1  b     q1  




2
 q2  a 2    q2    (b 2  a 2 )   q2  b     q2  
 q1  q2 2 ,


2
(4)
где   2 / 2 является безразмерным параметром (  1) ;   e2 (R03 ) ,
R0 – интервал между координатами реакции q1 и q2 туннелирующих частиц.
Во многих практически значимых случаях необходимо учитывать эффект влияния термостата на туннелирование частиц.
Адиабатический туннельный диссипативный перенос оказывается
очень важным в различных физических и химических процессах [5]. Существенный интерес представляет рассмотрение двухчастичного туннельного
диссипативного переноса зарядов с учетом взаимодействия между ними. Так,
например, двухпротонный перенос может характеризоваться кооперативным
одновременным туннелированием двух частиц и сопровождаться электронной «перестройкой», формирующей и разрушающей химические связи.
Две частицы независимо взаимодействуют с гармоническим термостатом. Такое взаимодействие рассматривается в билинейном приближении. Динамика среды описывается осцилляторным гамильтонианом
147
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
H ph 
  Pi2  i2Qi2  .
1
2 i
(5)
Каждая из туннелирующих частиц (электронов или эффективных зарядов) взаимодействует с осцилляторным термостатом следующим образом:
V p(1)
 ph  q1 , Qi   q1
 CiQi ,
i
V p(2)
 ph  q2 , Qi   q2
 CiQi .
(6)
i
Вероятность переноса частицы в единицу времени, точнее говоря, ее
экспоненциальная часть, может быть записана в форме Лангера
  2T
Im Z
.
Re Z
(7)
При таком рассмотрении метастабильные уровни могут быть представлены как
  2 Im E ,
E  E0  i / 2 .
(8)
Следует подчеркнуть, что соотношение (7) справедливо только для
температур ниже температуры перехода, тогда как для более высоких температур требуется другой множитель.
Уравнение (7) получается обобщением выражения (8) на ненулевые
температуры [5]:

2
 e E /T Im Ei  2T Im  e E /T
Re  e  E /T
 e  E /T
0i
i
0i
i

2T Im Z
.
Re Z
(9)
i
Здесь i обозначает уровни энергии метастабильного состояния, Z является статистической суммой системы, T – температура. Для вычисления 
удобно представить Z в форме интеграла по траекториям [5]
Z
  Dq1Dq2 DQi exp S q1, q2 , Qi  .
(10)
i
Здесь S обозначает подбарьерное действие для всей системы. Мнимая
часть Im Z появляется благодаря распадности энергетических уровней в исходной яме потенциальной энергии. Справедливость этого приближения требует, чтобы диссипация была достаточно сильной, так что реализуется только
некогерентный распад. Наличие мнимой части в статистической сумме
с двухъямным потенциалом может быть также объяснено благодаря достаточно сильной диссипации термостата. В самом деле, туннелирующие частицы не возвращаются назад в их исходное состояние. Когерентные осцилляции
могут происходить, если взаимодействие с бозонами оказывается достаточно
слабым или термостат находится в неравновесном состоянии.
Интеграл в (10) может быть взят по фононным координатам, в результате

1
1
S q1 , q2  
d   q12  q22  V  q1 , q2  
2
2
 /2

 /2

148
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение

d D       q1     q2       q1     q2      ,


/2

 /2

(11)
где
D   
1 
D  vn  exp  i  n   ,
 n 

(12)
   /  k BT  – обратная температура (ниже предполагаем, что   1 и
k B  1 ); vn  2n /  является мацубаровской частотой;
D  vn   
Ci2
 2  v2 .
i
i
(13)
n
Траектория, которая минимизирует евклидово действие S , может быть
найдена из уравнений движения.
В случае параллельно туннелирующих частиц (потенциальная энергия
(4)) результирующее евклидово действие задается следующим образом [5]:
4
1
2
2 
S  2a  a  b  1  2  2  2  a  b   1  2  


24  a  b 



2  2 
 sin 2 v   sin 2 v 

n 1
n 2
 sin vn 1  sin vn 2 2 

.


2 2
2
vn2 vn2  2  2 
n 1  vn vn     n


2 


 a  b 2  1  2 2






(14)
Ниже используем следующие обозначения:
     1  2  ,   2   1  2  ,
   / 2,
  2 / 2 ,
b  b / a ,
и предполагаем, что b  a . В отсутствие взаимодействия с осцилляторами
среды – термостата, т.е. при n  0 , действие (14) как функция параметров 
и  принимает вид

 
4a 
1     

 coth  

1 



1 
 a  b a  b  1  
2
a  b  

S
2






 sinh 1   cosh    cosh   cosh     cosh     



 1  


 cosh    




3/2 

1 


  coth   1     sinh   1    








1    cosh   1     1  cosh    
 


 

  
1       . (15)
  

149
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
При этом уравнения движения можно представить в виде
1

sinh  cosh  coth   sinh   coth   
sinh   1    cosh   1    

 1  





 coth   1     sinh   1     coth   1      0,






3

4

1 b

1
 cosh  sinh  coth   cosh   1  sinh  coth   cosh  


1 



cosh   1   sinh   1    coth   1     cosh   1     1 







 
1 
1




 



 
sinh   1    coth   1     cosh   1      0 .
1 
1

(16)
Простые аналитические решения уравнений (16) получаются в частном
случае, когда
   1  2    0,
1  2 
,
  2 / 2 ,
 1  b

1
  

arcosh 
sinh
 .

2 2
2  4
1  b
(17)
Однако полный анализ требует численного исследования.
При достаточно низких температурах   1 , при 1  b / a  3 и
2 b  a 
ba
2

 c 
2
2 b  a  
3b  a
получим с экспоненциальной точностью




4
1 
 1/ 1 1
exp   1     3 
1





  1  b 1   



1


1/ 1 1 
1
4
1  

  
 1  1  







3
1
1
  ,


 
 
 
 1   1 b 1   




4
1 
1

.
exp     3 
exp   1    



 1  
 1 b 1  
(18)
Решение (18) справедливо при
  c 
 1-
.

(19)
Приближенное решение может быть также найдено и для больших значений параметра b (малых  ). Проведенный анализ показывает, что не
150
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
существует решений уравнений (16), полученных по теории возмущений при
низких температурах и малых .
При   0 (17) действие (15) приобретает вид
 b  1
  1 2 2
2
2
S0   b 2  a 2 arcosh 
sinh
   b  a   b  a  

2
2
 b  1





1/2

2

 


b 1
 
  

.
sinh
sinh 1
  cosh
1 

2
2 
2  
2


b
1



 





(20)
Таким образом, получена аналитическая формула для двухчастичного
евклидового действия в случае синхронного параллельного движения взаимодействующих частиц.
В симметричном случае ( b  1 ) действие (20) приводится к виду
S0  42 tanh
a b

.
4
(21)
При b  1 характер температурной зависимости оказывается аналогичным.
Помимо всегда существующего решения 1  2 , с ростом  появляются дополнительные решения 1  2 , изображенные на фрагментах b и c
(рис. 1). Фрагмент b на рис. 1 выявляет единичное дополнительное решение,
соответствующее меньшему значению евклидового действия. Фрагмент c показывает два различных дополнительных решения, одно из которых соответствует наименьшему значению действия.
При   0 соответствующее действие S может быть получено подстановкой (18) в (15). Можно показать, что S0  S0 . Более того, оказывается,
что разница S  S0  S0 имеет максимум при   1 .
Туннельные траектории представляются решениями (17) и (18). В критической точке   c , определяемой соотношением (19), происходит относительно резкое изменение в туннельной динамике, проявляющееся в отщеплении от единичной траектории    0  двух туннельных траекторий    0  ,
как показано на рис. 2. При этом решение для единичной синхронной траектории существует во всем диапазоне температур для случая симметричного
потенциала ( b  1 ).
Для одночастичного туннелирования существует только одна туннельная траектория (инстантон), минимизирующая действие. Для двух взаимодействующих туннелирующих частиц существуют два различных типа подбарьерных траекторий. А именно основной вклад в инстантонное действие
определяется либо единичной, либо двукратно вырожденной траекторией
в зависимости от величины параметра  . Можно отметить, что в случае параллельного туннелирования при   c частицы не одновременно проходят
151
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
верхушки барьера, 1  2 . Это означает, что туннельный перенос оказывается асинхронным.
а
b
с
Рис. 1. Иллюстрация численных решений трансцендентных уравнений (16)
При малых величинах параметра взаимодействия  (18) и при температурах, отвечающих условию   c (19), не существует расщепления единичной траектории ( q1  q2 ). Следовательно, частицы проходят верхушки
барьера по своим координатам туннелирования в один и тот же момент времени ( 1  2 ). В результате перенос частиц оказывается синхронным.
Тип взаимодействия, задаваемый соотношениями (3) и (4), оказывается
таким, что не воздействует на движение вдоль координаты «центра масс»,
q1  q2 . По этой причине евклидово действие оказывается независимым от
параметра взаимодействия, как для случая параллельного переноса. Поскольку энергетически выгодным (обеспечивающим минимум действия) оказывается состояние взаимодействующей системы с максимальной величиной относительной координаты, q1   q2 , становится ясно, почему для параллель-
152
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
ного переноса по «отщепленным» траекториям величина действия уменьшается с ростом величины параметра взаимодействия, а для антипараллельного
переноса, наоборот, увеличивается. Для антипараллельного переноса наиболее выгодным оказывается синхронное движение по единственной двумерной
траектории ( 1  2 ), а асинхронный перенос является невыгодным, поскольку он дает больший вклад в квазиклассическое евклидово действие.
Рис. 2. Двумерные туннельные траектории (основная (   0 )
и отщепленные (   0 )) при   1 для случая параллельно движущихся
частиц: 1–4 – проекции минимумов потенциальной энергии 4
Таким образом, проведенное рассмотрение выявило довольно сложную
тонкую структуру перехода для параллельного и антипараллельного туннелирования двух частиц с различными вырожденными подбарьерными траекториями, приводящими к квантовым биениям и бифуркациям.
Эксперимент
В данном разделе представлены экспериментальные результаты исследования влияния наночастиц в составе технологической жидкости на показатели процесса шлифования и на качественные характеристики поверхностного слоя ферритовых деталей, а также на их эксплуатационные свойства.
Исследования проводились на плоскошлифовальном станке 3Г71М.
Образцы из феррита марки 10000НМ размерами 43×15×7,5 мм закреплялись
в специальном приспособлении, которое устанавливалось на магнитной плите станка. Шлифование выполнялось алмазными кругами различной зернистости на связке М2-01 с концентрацией алмазов 100 %.
Шлифование производилось с использованием двух составов технологической жидкости. Первая партия ферритовых образцов шлифовалась с подачей для охлаждения зоны резания водного мыльно-содового раствора (концентрация мыла составила 0,5 %, а кальцинированной соды – 3 %). Расход
жидкости составлял 5 л/мин.
153
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
При шлифовании второй партии образцов для охлаждения зоны резания применялась техническая вода с добавлением наночастиц меди и жидкого мыла в качестве ПАВ. Концентрация наночастиц в водном растворе составляла 100 г/л, а мыла 0,5 %. Расход жидкости составлял 3 л/мин.
Для измерения мощности, потребляемой электродвигателем привода
станка, к электрической цепи станка подключался ваттметр. Измерения проводились на каждой из трех фаз электродвигателя поочередно для образцов,
обрабатываемых с использованием технологической жидкости с наночастицами, и для образцов, шлифуемых с использованием водного мыльносодового раствора. Для определения суммарной мощности, потребляемой
электродвигателем станка при шлифовании, показания всех трех фаз суммировались. Результаты измерений приведены в табл. 1.
Таблица 1
Результаты измерения мощности привода станка при шлифовании
Зернистость Z
шлифовального
материала
круга, мкм
125/100
100/80
80/63
Мощность, потребляемая
Мощность, потребляемая
приводом станка
приводом станка
при шлифовании с охлаждением
при шлифовании
технологической жидкостью
с охлаждением мыльнос наночастицами меди, Вт
содовым водным раствором, Вт
627
564
620
546
618
540
Анализ данных, приведенных в табл. 1, показывает, что мощность, потребляемая приводом станка при шлифовании с использованием технологической жидкости с наночастицами, снижается за счет уменьшения коэффициента трения между рабочей поверхностью шлифовального круга и материалом обрабатываемой детали.
Снижение мощности, потребляемой приводом станка при использовании для охлаждения зоны резания технологической жидкости с наночастицами, при прочих равных условиях означает снижение силы резания, а следовательно, и тепловыделения при шлифовании. Известно, что стойкость инструмента возрастает при уменьшении силы резания. Поэтому применение наночастиц в составе технологической жидкости приводит к повышению стойкости инструмента, что особенно важно при шлифовании сложнопрофильных
поверхностей деталей фасонными кругами, так как стабилизируются точностные параметры обработанных деталей.
После шлифования ферритовых образцов производили измерения шероховатости обработанных поверхностей на профилометре-профилографе
модели «Сейтроник ПШ8–4 (С.С.)».
Результаты измерений приведены в табл. 2, а профилограммы поверхностей представлены на рис. 3, 4.
Полученные результаты показывают, что применение наночастиц в составе технологической жидкости позволяет снизить шероховатость до 12 %
по сравнению со шлифованием с применением для охлаждения водного
мыльно-содового раствора. Это можно объяснить снижением локальных значений модуля Юнга на обрабатываемой поверхности и заращиванием микротрещин наночастицами меди.
154
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Таблица 2
Результаты измерения шероховатости
поверхности Ra образцов после алмазного шлифования
Шероховатость Ra, мкм,
Шероховатость Ra, мкм,
Зернистость
поверхности образцов
поверхности образцов
шлифовального
при шлифовании с охлаждением при шлифовании с охлаждением
материала
мыльно-содовым водным
технологической жидкостью
круга Z, мкм
раствором
с наночастицами меди
125/100
1,1
0,95
100/80
0,76
0,64
80/63
0,65
0,59
Рис. 3. Профилограмма исходной поверхности образца из феррита до шлифования
Ra
0,76
0,64
P
tp,%
tp,%
5%
0,0
0,0
Rmax
5,024
4,201
10 %
0,8
1,2
15 %
1,0
3,3
20 %
1,3
7,0
Rz
4,097
3,671
25 %
1,8
15,7
30 %
2,2
25,3
Sm
89,52
88,28
40 %
16,0
52,3
50 %
36,5
71,5
60 %
53,0
85,8
S
21,119
20,621
70 %
68,7
92,2
80 %
79,8
95,8
90 %
93,0
97,6
Рис. 4. Профилограммы поверхностей образцов из феррита после шлифования
алмазными кругами (зернистость Z = 100/80). Серым фоном выделена
профилограмма поверхности после шлифования с применением для охлаждения
зоны резания технологической жидкости с наночастицами меди
155
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Для оценки качества поверхности образцов из феррита после алмазного
шлифования было проведено исследование структуры поверхности образцов
на металлографическом инвертированном микроскопе МЕТАМ ЛВ-31. Фотографии поверхности при 500-кратном увеличении с топографией отдельных
фрагментов поверхности на атомно-силовом микроскопе SFM приведены на
рис. 5–7.
а)
б)
Рис. 5. Фотография (а) исходного микрорельефа и топография (б)
фрагмента поверхности образца из феррита до шлифования
а)
б)
Рис. 6. Фотография (а) исходного микрорельефа и топография (б)
фрагмента поверхности образца из феррита после шлифования
с применением мыльно-содового водного раствора
а)
б)
Рис. 7. Фотография (а) исходного микрорельефа поверхности и топография (б)
фрагмента поверхности образца из феррита после шлифования с охлаждением
зоны резания технологической жидкостью с наночастицами
156
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Полученные фотографии и топографии поверхностей образцов свидетельствуют о снижении числа микротрещин на поверхности ферритовых образцов после шлифования с использованием наночастиц меди в составе технологической жидкости. Это согласуется с теоретическими исследованиями,
приведенными в работе.
Для определения влияния наночастиц меди в микротрещинах шлифованных образцов из феррита на магнитные свойства материала был поставлен
эксперимент. Эксплуатационные свойства ферритовых сердечников оценивались величиной напряжения на вторичной обмотке трансформатора при варьировании частоты переменного тока.
При контакте ферритового образца с сердечниками катушек индуктивности при наличии микротрещин на контактирующих поверхностях возникают утечки (краевой поток). Потери в зазоре обусловлены концентрацией
магнитного потока в сердечнике и вихревыми токами, генерируемыми в обмотках. Поэтому потери в каждом зазоре способствуют росту суммарных
потерь.
Как показали результаты исследований (рис. 8), в диапазоне частот тока
до 1,5 МГц значительной разницы в магнитных характеристиках исследуемых образцов не наблюдается. При дальнейшем повышении частоты тока на
первичной обмотке в случае использования образцов, которые шлифовались
с использованием технологической жидкости с наночастицами, наблюдается
увеличение напряжения на вторичной обмотке. Это объясняется тем, что
вследствие снижения числа микротрещин увеличивается площадь поверхности контакта и снижаются магнитные потери по сравнению с образцами, обработанными без применения наночастиц. Этот эффект особенно заметно
проявляется на высоких частотах, поскольку с ростом частоты вихревые токи
возрастают и их влияние на снижение магнитного потока становится более
ощутимым.
Рис. 8. Зависимость выходного напряжения от частоты тока:
1 – ферритовый образец после шлифования с охлаждением мыльно-содовым
водным раствором; 2 – ферритовый образец после шлифования
с применением технологической жидкости с наночастицами меди
157
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Проведенный эксперимент также косвенно доказывает, что наночастицы металла, которые остаются в поверхностном слое феррита после шлифования, не оказывают отрицательного влияния на его магнитные свойства.
Проведенные экспериментальные исследования подтвердили теоретические предположения о снижении локальных значений модуля Юнга в поверхностном слое деталей из ферритов при применении наночастиц в составе
технологической жидкости в условиях возникающего при шлифовании звукокапиллярного эффекта. Этот технологический метод позволяет повысить
качественные характеристики поверхностей деталей из хрупких труднообрабатываемых материалов, повысить их эксплуатационные характеристики путем заращивания сетки микротрещин наночастицами, а также повысить стойкость шлифовального инструмента.
Список литературы
1. Я щ е р и ц ы н , П . И . Кавитационные явления при шлифовании / П. И. Ящерицын, Э. С. Бранкевич, В.И. Туромша // Изв. АН БССР. Изв. физ.-техн. наук. –
1981. – № 4. – С. 67–72.
2. П р о м то в , М . А . Перспективы применения кавитационных технологий для
интенсификации химико-технологических процессов / М. А. Промтов // Вестник
ТГТУ. – 2008. – Т. 14, № 4. – С. 861–869.
3. B i n S h e n . Performance of novel MoS2 nanoparticles based grinding fluids in minimum quantity lubrication grinding / Bin Shen, Ajay P. Malshe, Parash Kalita, Albert
J. Shih, 2008 – V. 36. – P. 357–364.
4. Я н к е , Е. Специальные функции. Формулы, графики, таблицы / Е. Янке, Ф. Эмде, Ф. Леш. – М. : Наука, 1977. – 344 с.
5. К р е в ч и к , В. Д . Управляемое диссипативное туннелирование : коллективная
моногр. [посв. памяти академика РАН А. И. Ларкина] ; под ред. Нобелевского лауреата Э. Леггетта ; при ред. участии В. Д. Кревчика, М. Б. Семенова, К. Ямамото
и др.). Часть 1, 2 / В. Д. Кревчик, М. Б. Семенов, В. Ч. Жуковский, К. Ямамото,
Ю. И. Дахновский, Ю. Н. Овчинников, Э. Леггетт и др. – М. : Изд-во физического
факультета МГУ им. М. В. Ломоносова, 2009.
Артемов Игорь Иосифович
доктор технических наук, профессор,
проректор по научной работе
и инновационной деятельности,
Пензенский государственный университет
Artyomov Igor Iosifovich
Doctor of engineering sciences, professor,
vice rector for research and innovation,
Penza State University
E-mail: rectorat@pnzgu.ru
Кревчик Владимир Дмитриевич
доктор физико-математических наук,
профессор, заведующий кафедрой
физики, Пензенский государственный
университет
Krevchik Vladimir Dmitrievich
Doctor of physical and mathematical
sciences, professor, head of sub-department
of physics, Penza State University
E-mail: physics@pnzgu.ru
Соколов Алексей Владимирович
аспирант, Пензенский
государственный университет
E-mail: physics@pnzgu.ru
158
Sokolov Aleksey Vladimirovich
Postgraduate student,
Penza State University
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 4 (24), 2012
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Симонов Николай Петрович
генеральный директор,
ОАО «Пензадизельмаш»
Simonov Nikolay Petrovich
General manager, public
corporation “Penzadizelmash”
E-mail: physics@pnzgu.ru
Артемова Наталья Евгеньевна
кандидат технических наук, доцент,
кафедра начертательной геометрии
и графики, Пензенский государственный
университет
Artyomova Natalya Evgenyevna
Candidat of engineering sciences,
associate professor, sub-department
of descriptive geometry and graphics,
Penza State University
E-mail: ngg@pnzgu.ru
УДК 532.66 : 532.528 : 621.923
Артемов, И. И.
Особенности алмазного шлифования изделий из твердого и хрупкого
материалов с применением наночастиц в смазочно-охлаждающей жидкости / И. И. Артемов, В. Д. Кревчик, А. В. Соколов, Н. П. Симонов, Н. Е. Артемова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2012. – № 4 (24). – С. 145–159.
159
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Вниманию авторов!
Редакция журнала «Известия высших учебных заведений. Поволжский регион.
Технические науки» приглашает специалистов опубликовать на его страницах оригинальные статьи, содержащие новые научные результаты в области информатики, вычислительной техники, управления, электроники, измерительной техники, радиотехники, машиностроения, машиноведения, а также обзорные статьи по тематике журнала.
Статьи, ранее опубликованные, а также принятые к опубликованию в других
журналах, редколлегией не рассматриваются.
Редакция принимает к рассмотрению статьи, подготовленные с использованием текстового редактора Microsoft Word for Windows версий не выше 2003.
Необходимо представить статью в электронном виде (VolgaVuz@mail.ru, дискета 3,5'', СD-диск) и дополнительно на бумажном носителе в двух экземплярах.
Оптимальный объем рукописи 10–14 страниц формата А4. Основной шрифт
статьи – Times New Roman, 14 pt через полуторный интервал. Тип файла в электронном виде – RTF.
Статья обязательно должна сопровождаться индексом УДК, а также краткой
аннотацией.
Рисунки и таблицы должны быть размещены в тексте статьи и представлены в
виде отдельных файлов (растровые рисунки в формате TIFF, ВМР с разрешением
300 dpi, векторные рисунки в формате Corel Draw с минимальной толщиной линии
0,75 рt). Рисунки должны сопровождаться подрисуночными надписями.
Формулы в тексте статьи выполняются в редакторе формул Microsoft Word
Equation, версия 3.0 и ниже. Символы греческого и русского алфавита должны быть
набраны прямо, нежирно; латинского – курсивом, нежирно; обозначения векторов и
матриц прямо, жирно; цифры – прямо, нежирно. Наименования химических элементов набираются прямо, нежирно. Эти же требования необходимо соблюдать и в рисунках. Допускается вставка в текст специальных символов (с использованием
шрифтов Symbol).
В списке литературы нумерация источников должна соответствовать очередности ссылок на них в тексте. Номер источника указывается в квадратных скобках.
В списке указывается:

для книг – фамилия и инициалы автора, название, город, издательство,
год издания, том, количество страниц;

для журнальных статей, сборников трудов – фамилия и инициалы автора,
название статьи, полное название журнала или сборника, серия, год, том, номер, выпуск, страницы;

для материалов конференций – фамилия и инициалы автора, название
статьи, название издания, время и место проведения конференции, город, издательство, год, страницы.
В конце статьи допускается указание наименования программы, в рамках которой выполнена работа, или наименование фонда поддержки.
К материалам статьи должна прилагаться информация для заполнения учетного листа автора: фамилия, имя, отчество, место работы и должность, ученая степень,
ученое звание, адрес, контактные телефоны, e-mail.
Плата с аспирантов за публикацию рукописей не взимается.
Рукопись, полученная редакцией, не возвращается.
Редакция оставляет за собой право проводить редакторскую и допечатную правку текстов статей, не изменяющую их основного смысла, без согласования с автором.
Статьи, оформленные без соблюдения приведенных выше требований,
к рассмотрению не принимаются.
160
Документ
Категория
Другое
Просмотров
221
Размер файла
6 722 Кб
Теги
303, учебный, технические, 2012, науки, высших, известия, заведений, регион, поволжский
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа