close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

код для вставки
9-А
Геометрія
Тема уроку: Паралельне перенесення.
Мета:Сформулювати означення паралельного перенесення; показати що при паралельному перенесенні точки зміщуються вздовж паралельних
прямих на одну і ту саму відстань, що пряма переходить у паралельну пряму; вчити використовувати формули, які задають паралельне перенесення,
для знаходження координат точок, які переходять задані точки.
Тип уроку: комбінований урок.
Обладнання: магнітна дошка, шифрувальні картки, мультимедіа, екран, ноутбук, презентація:»Паралельне перенесення».
Хід уроку
І. Перевірка домашнього завдання
1. Вибрати ті словосполучення, які характеризують рух (словосполучення записано заздалегідь на дошці)





Зберігає відстань між точками;
Зберігає порядок взаємного розміщення точок;
Прямі переходять у прямі;
Кути між прямими не зберігаються;
Відрізки переходять у прямі;
2. Яке перетворення фігури називають рухом?
ІІ. Самостійна робота.
(Учні пишуть самостійну роботу на аркушах: завдання а)- для першого, б)- для другого варіантів.)
1.
Побудувати фігуру, симетричну даній відносно точки А. (Застосування ІКТ):
А)
Б)
А
А
2.
Побудувати фігуру, симетричну даній відносно прямої L:
А)
L
3.
Б)
L
Побудувати паралелограм A1B!C1D1 , у яких переходить паралелограм ABCD при повороті навколо вершини D на кут 1200:
А) за годинниковою стрілкою;
Б) проти годинникової стрілки.
( Розв’язки проектуються на екран через мультимедіа за допомогою презентації Microsoft officc Power Point (2010), учні звіряють свої розв’язки і
оцінюють свою роботу. )
ІІІ. Актуалізація опорних знань. Розв’язування задач на повторення.
Серед тверджень, які знаходяться в конвертах ( і записані на картках), є правильні та хибні. Учні за кожною партою дістають з конверта одну
картку, обговорюють в парах твердження і називають правильне.
Картка 1
Якщо протилежні сторони чотирикутника рівні. То він – паралелограм. У паралелограма протилежні сторони рівні.
Картка 2
У паралелограма діагоналі є бісектрисами його кутів. Якщо діагоналі паралелограма рівні, то він – прямокутник.
Картка 3
Якщо діагоналі чотирикутника перетинаються і точкою перетину ділять навпіл, то він – паралелограм. Діагоналі паралелограма рівні.
Картка 4
Якщо діагоналі паралелограма взаємно перпендикулярні, то він – ромб. У паралелограма сусідні сторони паралельні.
Картка 5
Діагоналі паралелограма ділять його на чотири рівні частини. Якщо протилежні сторони чотирикутника рівні і паралельні, то він – паралелограм.
Картка 6
У паралелограма протилежні кути рівні. Діагоналі паралелограма перпендикулярні.
Карка 7
У паралелограма всі сторони рівні. Діагональ паралелограма ділить його на два рівні трикутника.
Картка 8
Якщо у чотирикутника два кути рівні, то він – паралелограм. Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл.
Картка 9
Якщо діагоналі чотирикутника взаємно перпендикулярні, то він – паралелограм. Сума кутів при будь-якій стороні паралелограма дорівнює 1800.
Картка 10
Сума протилежних кутів паралелограма дорівнює 1800. Паралелограм – це чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні.
Картка 11
Чотирикутник, у якого діагоналі не рівні – паралелограм. Прямокутник, у якого сусідні сторони рівні – квадрат.
Картка 12
У паралелограма сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 1800. У паралелограма сусідні сторони рівні.
Картка 13
Паралелограм має чотири кути і чотири сторони. У паралелограма всі кути рівні.
IV. Мотивація навчальної діяльності.
Учитель. На попередніх уроках ми ознайомилися з деякими перетвореннями фігур, пригадайте з якими. (Учні перелічують відомі їм перетворення
фігур). Сьогодні ми ознайомимося ще з одним перетворенням фігур, а саме з паралельним перенесенням та його властивостями, а також зі
способами його завдання; навчимося знаходити координати точок, у які переходять задані точки при паралельному перенесенні.
V. Засвоєння нових понять та навичок.
Означення. Паралельним перенесенням називають перетворення фігури F, при якому довільна її точка (x; y) переходить у точку (x+a; y+b), де а та
b – одні й ті самі для всіх точок (x; y).
(Демонструємо малюнок паралельного перенесення за допомогою мультимедіа).
Y
(x+a;y+b)
(x;y)
x
Паралельне перенесення задається формулами:
X1 = x + a,
y1 = y +b.
Ці формули дають можливість знайти координати точки (x1; y1), у яку переходить задана точка (x; y) при паралельному перенесенні.
Приклад 1. Паралельне перенесення задається формулами X1 = x + 2, y1 = y – 4. Знайти точки A1 і B1, у які при цьому паралельному перенесенні
перейдуть точки A(3:4), B(-2; 5). Побудуйте точки A та A1, B та B1; кожну пару точок сполучіть відрізком.
Розв’язання
Знайдемо
Координати точки A1.
Оскільки A(3;4), a=2, b=-4, то A1(3+2; 4-4), тобто A1 (5;0).
Знайдемо координати точки B1
B(-2;5), B1(-2+2; 5-4), тобто B1(0;1).
Побудуємо точки A та A1, B та B1 і кожну пару точок сполучимо.
З малюнка бачимо, що при даному паралельному перенесенні точки зміщуються вздовж паралельних прямих на однаковій відстані. Неважко довести,
що чотирикутник AA1BB1 – паралелограм.
Отже, необхідно довести, що середини відрізків AB1 та A1B збігаються.
Знайдемо середину відрізка AB1:
X=
=1
, y=
Знайдемо середину відрізка A1B:
=2
=1
X=
, y=
=2
Координати середин відрізків однакові. Отже, за ознакою паралелограма чотирикутник AA1BB1 - паралелограм. Оскільки паралелограма протилежні
сторони рівні і паралельні, то точки A та B.
Зміщують вздовж паралельних прямих на одну і ту саму відстань.
VІ. Розв’язування задач.
Задача 1. Паралельне перенесення задається формулами
X1 = x – 4 y1 = y + 5
Знайдіть точки, у які при цьому паралельному перенесенні перейдуть точки A(4; 3), B(-1;-3), C(8; 4)
Відповідь: A1 (0; 8), B1 (-5; 2), C1 (4; 9).
Задача 2. Знайдіть значення та у формулах паралельного перенесення, якщо точка А(3; 5)
Переходить у точку В(4; 10), то:
1)
2)
X1 = x + a;
Y1 = y + b;
4 = 3 + a; A = 1
10 = 5 + b; b = 5
Відповідь: a = 1, b = 5.
VІI. Самостійна робота.
Учнів поділяють на три групи. Кожній пропонують формули, які задають паралельне перенесення. Необхідно знайти координати точок, у які при даному
паралельному перенесені перейдуть задані точки. Далі на координатній площині (картці-шифрограмі) слід знайти ці точки та записи відповідні фігури,
яке в школі не вивчається.
Перша групи
X1 = x + 4, y1 = y – 2.
1)(-1; 5); 2)(4; -3); 30(-5; 1); 4)(4; 4); 5)(2; -1).
Відповідь: 1) C(3; 3); 2) U(8; -5); 3) M(-1; -1); 4) E(8; 2); 5) T(6; -3).
Друга групи
X1 = x + 2, y1 = y + 4.
1)(-3; 5); 2)(-1; 2); 3)(3; 8); 4)(4; 5); 5)(-1; -2).
Відповідь: 1) C(-1; 4); 2) U(1; 1); 3) M(5; 7); 4) E(6; 4); 5) T(1; -3).
Третя групи
X1 = x – 7, y1 = y + 4.
1)(3;5); 2)(-2; 1); 3)(-1; -2); 5)(1; -8); 6)(14; -6).
Відповідь: 1) C(-4; 9); 2) U(-9; 5); 3) M(-8; 2); 4) E(-3; 2); 5) T(-6; 4); 6) G(7; -2).
Картка-шифрограма виготовлена за допомогою програми Microsoft office Word 2010
К
8
О
6
Р
Б
Я
3
С
Щ
4
Е
2
-8
-6
-4
-2
М
0
-2
2
О
4
6
8
Є
Т
И
Симетрія, що ковзає – це рух, перетворення фігури, що є комбінацією симетрії відносно деякої прямої (паралельно прямої симетрії).
VІIІ. Підсумок уроку.
1)Ознайомилися з паралельним перенесенням – перетворенням фігур; встановили його властивості:



Паралельне перенесення – це рух;
При паралельному перенесенні точки зміщуються вздовж паралельних прямих на одну і ту саму відстань;
При паралельному перенесенні пряма переходить у паралельну пряму.
2)Ознайомилися з формулами, за допомогою яких задається паралельне перенесення;
3)Навчилися знаходити координати точок при паралельному перенесенні;
4)Дізнались про симетрію, що ковзає – вид руху, який не вивчається в школі; його можна спостерігати під час гри в шахи (рух коня).
ІХ. Домашнє завдання.
1.
2.
П. 17, т. 17.1, №640, №642, №648.
Давньогрецький філософ-матеріаліст Демокріт говорив «Щастя – це гарний гумор, добробут, гармонія, симетрія і спокій». Де в житті можна
зустріти не лише симетрію, а й інші перетворення фігур?
Автор
sudarinya_324512
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
24
Размер файла
36 Кб
Теги
кзш
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа