close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

653.СБОРНИК ЗАДАЧ И КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ПРИБОРЫ»

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
СБОРНИК ЗАДАЧ И КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«ТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ПРИБОРЫ»
Методические указания
Иваново
2010
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Министерство образования и науки Российской Федерации
Ивановский государственный химико-технологический университет
СБОРНИК ЗАДАЧ И КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ПРИБОРЫ»
Методические указания
Составители:
Д. А. Тимошенко
П. Н. Грименицкий
Иваново 2010
1
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Составители: Д. А. Тимошенко, П. Н. Грименицкий
УДК 536.5(075.8)
Сборник задач и контрольных заданий по дисциплине «Технические измерения и приборы»: метод. указания / Сост.: Д. А. Тимошенко, П. Н. Грименицкий; Иван. гос. хим.-технол. ун-т. – Иваново, 2010. – 40 с.
В сборник включены задачи, закрепляющие теоретический материал по
разделам теплотехнических измерений и измерений состава сред, приведены
необходимые теоретические сведения из соответствующих разделов. При подборе задач ставилась цель придания им практического смысла в изучении дисциплины.
Методические указания предназначены для студентов специальности
«Автоматизация технологических процессов и производств» при изучении дисциплины «Технические измерения и приборы» как очного, так и заочного обучения.
Табл. 2. Ил. 9. Библиогр.: 7 назв.
Рецензент кандидат технических наук В. Н. Исаев (Ивановский государственный химико-технологический университет)
2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Введение
Цель методических указаний – закрепить теоретический материал по
дисциплине «Технические измерения и приборы» при помощи рассмотрения и
решения задач, имеющих практический смысл при освоении теплотехнических
измерений и приборов (1–4-й разделы) и при анализе состава сред (5-й раздел).
В пояснительных разделах сборника приведены краткие теоретические
сведения из соответствующих разделов дисциплины, обращается внимание
студентов на методический подход при решении задач.
При выполнении контрольной работы необходимо руководствоваться
следующим:
а) по 1 разделу выполняются 2 задачи 1. х и 1. 1. х, где х – последняя
цифра зачетной книжки студента;
б) по 2 и 3 разделам выполняются 2 задачи 2. х и 3. х, где х – последняя
цифра зачетной книжки студента;
в) по 4 разделу выполняются 2 задачи 4. х и 4. 1. х, где х – последняя
цифра зачетной книжки студента;
г) по 5 разделу выполняются 2 задачи 5. х и 5. 1. х, где х – последняя цифра зачетной книжки студента.
3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Измерение температуры
Измерение температуры может осуществляться различными методами.
Каждый метод имеет свои особенности, определяемые как принципом, так и
применяемыми средствами и схемами их подключений. Кроме того, при измерении температуры следует учитывать взаимодействие между термопреобразователями и измеряемой средой.
Контактные термопреобразователи находятся в непосредственном контакте со средой, температуру которой они измеряют. Часто собственная температура контактного термопреобразователя (или его части) даже в статическом
режиме отличается от температуры измеряемой среды. Это отличие определяется особенностями теплообмена между термопреобразователем и измеряемой
средой, конструктивными и теплофизическими характеристиками самого термопреобразователя и отдельных частей его арматуры, а также условиями теплообмена термопреобразователя с окружающей средой.
Показания жидкостных и манометрических термометров определяются
температурой не только рабочего вещества, находящегося в непосредственном
контакте с измеряемой средой, но и выступающей, неконтактирующей части
рабочего вещества, которая находится в теплообмене с окружающей средой.
Если конструкцией или условиями эксплуатации предусмотрено наличие не
контактирующей с измеряемой средой (выступающей) части, то градуировка
такого термометра должна производиться при определенной температуре выступающей части. Изменение температуры выступающей части относительно
градуировочного значения вызовет изменение показаний термометра.
Изменение показаний манометрических термометров возможно также за
счет изменения давления независимо от значения температуры. Например, одним из таких факторов может быть разность уровней между термобаллоном и
манометром для жидкостных манометрических термометров. Изменение показаний возникает при изменении барометрического давления, так как манометр,
используемый в манометрических термометрах, измеряет избыточное давление.
4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Наиболее распространенными средствами измерения температуры являются термопары, принцип действия которых основан на использовании зависимости термо-ЭДС от температуры. Термоэлектрические преобразователи (ТЭП)
позволяют измерять температуру от –200 до +25000С и изготавливаются следующих типов:
ТВР(А)–ТЭП
вольфрамрениевый;
ТПР(В)–ТЭП
платинородиевый;
ТПП(S)–ТЭП платинородий–платиновый; ТХА(К)–ТЭП хромель–алюмелевый;
ТХК(L)–ТЭП хромель–копелевый; ТМК(М)–ТЭП медь–константановый.
Номинальные статические характеристики ТЭП в зависимости от температуры рабочего спая в соответствии с ГОСТ 3044–84 приведены в [7].
При измерении термо-ЭДС могут иметь место ошибки в оценке действительного значения термо-ЭДС термоэлектрического термометра, которые вызываются неучетом некоторых свойств термоэлектрических цепей, а также неправильной оценкой температуры свободных концов или неучетом свойств удлиняющих термоэлектродных проводов. Напомним некоторые из этих свойств.
Термо-ЭДС цепи не изменится при включении в нее проводника из любого материала, если температура мест подключения одинакова. Удлиняющие термоэлектродные провода служат для удлинения термометра без искажения развиваемой им термо-ЭДС.
Свободными называются те концы термоэлектрического термометра, которые включаются в измерительную цепь. Если термоэлектрический термометр
удлинен термоэлектродными проводами, то свободными концами термометра
будут концы термоэлектродных проводов.
Удлиняющие термоэлектродные провода вносят свою долю в общую погрешность измерения. Например, предел основной допускаемой погрешности
удлиняющих проводов для термоэлектрических термометров типа К равен
±0,16 мВ.
Допускаемые отклонения для удлиняющих проводов различных типов
приведены в таблице 1. 1.
5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 1. 1
Значения термо-ЭДС, развиваемые парой жил термоэлектродных
проводов при температуре свободного конца 00 С
Тип
провода
пары жил
термопа-
проводов
ры
ПТВ, ПТГВ, ХК (хромель–копель)
Термо–ЭДС, мВ
Предельное
отклонение
Обозначение
Номинальное
значение
Марка
ТХК(L)
6,88
±0,20
ПТВО,
МК (медь–копель)
ТМК(М)
4,79
±0,10
ПТГВО,
М (медь–константан)
ТХА(К)
4,10
±0,15
ПТВП,
П сплав ТП)
ТПП(S)
0,64
±0,03
М–МН
ТВР(А)
1,40
±0,03
ПТП, ПТВЭ
(медь–медно–
Температура
рабочего
конца,
0
С.
100
никелевый МН–2,4)
В задачах по расчету характеристик милливольтметров следует обратить
внимание на связь угла поворота рамки с параметрами магнитного поля и размерами рамки. Следует иметь в виду, что вращающий момент рамки при заданных ее размерах зависит не только от значения индукции магнитного поля в зазоре, но и от направления вектора индукции относительно плоскости рамки.
В принципе милливольтметр измеряет напряжение на собственных зажимах и его класс характеризует предел основной погрешности измерения именно
этого напряжения (поэтому погрешность выражается в милливольтах даже при
градусной шкале). Шкала его может быть отградуирована в градусах при определенной зависимости между напряжением на зажимах милливольтметра и
термо-ЭДС термоэлектрического термометра, которые различаются на значение падения напряжения во внешней цепи прибора. Поэтому сопротивление
внешней цепи должно иметь определенное значение. Изменение его вызовет
изменение показаний прибора.
Изменение тока, протекающего через рамку, может быть вызвано также
изменением внутреннего сопротивления милливольтметра, образованного сопротивлением рамки и включенного последовательно с ней манганинового резистора. При изменении температуры изменяется сопротивление медного про6
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
вода, из которого изготовлена рамка, что и вызывает изменение тока, а следовательно, и показаний прибора.
В задачах по потенциометрическим схемам в первую очередь следует
четко понять физический смысл компенсационного метода измерений: термоЭДС термоэлектрического термометра равна по значению и противоположна
по знаку разности потенциалов на компенсирующем участке измерительной
схемы потенциометра. Математическое выражение равновесия потенциометрической схемы измерения легко получить, используя второй закон Кирхгофа для
замкнутого участка измерительной схемы, включающего термометр и усилитель.
При решении задач на расчет компенсации температурной погрешности
следует иметь в виду, что значение вводимой поправки должно быть численно
равно изменению термо-ЭДС термоэлектрического термометра при изменении
температуры свободных концов. При расчете изменения показаний с изменением температуры свободных концов необходимо пользоваться выражением равновесия потенциометрической схемы в общем виде, когда движок реохорда занимает произвольное положение.
Перед решением задач по разделу потенциометров рекомендуется ознакомиться с [1] и [2], в которых производится детальное рассмотрение принципа
действия схем и расчета их элементов.
В задачах по электрическим термометрам сопротивления следует обратить внимание на все особенности, связанные с работой термометров сопротивления и измерительных схем. Так как значение температуры определяется по
значению сопротивления чувствительного элемента термометра, то могут
иметь место ошибки в определении этого сопротивления. Эти ошибки вызываются изменением сопротивления либо линий связи, либо чувствительного элемента за счет самонагрева, либо другими причинами, которые изменяют сопротивление термометра независимо от значения температуры измеряемой среды.
Чувствительные элементы термопреобразователей сопротивления изготавливаются из платины (ТСП) и меди (ТСМ) и позволяют измерять темпера7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
туру в пределах от –260 до +11000С. Выпускаются с классами допуска А, В, и С
(таблица 1. 2).
Таблица 1. 2
Пределы допускаемых значений основной погрешности
термопреобразователей сопротивлений
Тип
Класс
Диапазон измеряемых
Допускаемые отклонения
термопреобразователей
допуска
температур, 0С
Δt от температуры t, ±0С
А
от –260 до –250
3,0
от –250 до –200
1,0
от –200 до +750
0,15 + 0,002t
В
от –200 до +1100
0,30 +0,005t
С
от –100 до +1100
0,60 +0,008t
В
от –200 до +200 от –
0,25 +0,0035t
С
200 до +200
0,50 +0,0065t
Платиновый (ТСП)
Медный (ТСМ)
Номинальные статические характеристики термопреобразователя сопротивлений приведены в [7].
Для ТСМ зависимость сопротивления от температуры в интервале –
50÷+2000С имеет вид:
R t = R 0 ⎛⎜1 + α ⋅ t ⎞⎟,
⎝
⎠
где α = 4,28 ⋅ 10–3 0С–1.
Для ТСП эта зависимость достаточно сложная и на различных интервалах
аппроксимируется разными выражениями.
Зависимость сопротивления полупроводниковых термометров от температуры имеет вид
⎡
⎢ B⎛⎜ 293 − T ⎞⎟
⎠
R t = R 0 exp ⎢ ⎝
⎢
293T
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥,
⎥
⎥
⎦
где Т – текущее значение температуры, К;
R0 – значение сопротивления при температуре Т=293 К;
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В – коэффициент, зависящий от свойств полупроводникового материала.
Сопротивление термометров в промышленных условиях измеряется мостами либо логометрами. Неуравновешенные мосты используются редко из-за
двух основных недостатков: нелинейности градуировочной характеристики и
зависимости их показаний от значения напряжения питания. Наибольшее распространение получили уравновешенные мосты. При решении задач по мостовым схемам основным уравнением является математическое выражение условия равновесия мостовой схемы (произведения значений сопротивлений противолежащих плеч должны быть равны).
При рассмотрении схем логометров следует иметь в виду, что логометры
не имеют противодействующих пружин и движение рамок прекращается при
равенстве момента, развиваемого рабочей рамкой, в цепь которой включен
термометр сопротивления Rt, и противоположно направленного момента компенсирующей рамки. Следует отметить, что даже при противоположном направлении этих моментов направление каждого из них должно быть строго определенным. Момент рабочей рамки может быть направлен по или против часовой стрелки, компенсирующий момент — соответственно против или по часовой стрелке, но логометр будет работоспособным только при одном из этих
двух возможных направлений. Чтобы определить это направление, нужно помнить, что подвижная система логометра должна поворачиваться таким образом,
чтобы больший момент, действующий на одну из рамок, уменьшался, второй,
наоборот, увеличивался.
В задачах, связанных с тепловой инерцией термопреобразователей, коэффициент теплоотдачи за время переходного процесса считается неизменным, а
сам процесс описывается уравнением первого порядка
TД
dt T
dτ
+ tT = tc ,
где t – текущее значение температуры термопреобразователя, соответствующее
времени τ после скачкообразного изменения температуры среды до значения tc;
Tд – постоянная времени, с.
9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Тепловая инерция вызывает появление динамической погрешности, которая представляет собой разность текущего значения температуры термопреобразователя tп и температуры среды tc.
При решении задач по пирометрам излучения следует руководствоваться
математическим выражением физических законов, составляющих основу принципа действия пирометра. Одним из основных законов является закон Планка,
устанавливающий зависимость спектральной энергетической яркости абсолютно черного тела от его температуры:
−1
⎛ c
⎞
2
⎜
⎟
C1 ⎜
⎟
B0 λT =
e λT − 1 ⎟ ,
5 ⎜
λ ⎜
⎟⎟
⎜
⎝
⎠
где λ- длина волны, м; Т - температура тела, К; C1 = l,191⋅10-16 Вт м2/ср;
С2=1,438⋅10-2 м⋅К.
Для видимого участка спектра и Т < 3000 К можно вместо закона Планка
использовать формулу Вина
B0 λT = C1 λ−5 e
−
c2
λT ,
Интегральная энергетическая яркость определяется законом Стефана Больцмана, который для абсолютно черного тела имеет вид
BoT = σ ⋅ T 4 ,
где σ- постоянная, равная 1,805⋅10-8 Вт/(ср⋅м2⋅К4).
Энергетическая яркость реальных физических тел меньше яркости абсолютно черного тела. Спектральная энергетическая яркость реального тела связана с яркостью абсолютно черного тела выражением
B λT = ε λT ⋅ B 0 λ T ,
где ελТ – монохроматический коэффициент теплового излучения при температуре Т.
10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Интегральную энергетическую яркость реального тела можно определить
из выражения
BT = ε T ⋅ B0 T ,
где εТ — интегральный коэффициент теплового излучения при температуре Т.
На законах излучения основывается ряд бесконтактных методов измерения температуры. Наибольшее распространение получили следующие методы
измерения температуры по излучению:
- квазимонохроматической (яркостный) метод, использующий зависимость спектральной энергетической
яркости тела от температуры;
- метод спектрального отношения (цветовой), основанный на перераспределении с температурой спектральных энергетических яркостей внутри
данного участка спектра (отношения двух спектральных энергетических яркостей);
- метод полного излучения (радиационный), основанный на зависимости
энергетической яркости тела от температуры в широком спектральном интервале.
В связи с чрезвычайным разнообразием излучательных свойств реальных
тел пирометры излучения градуируются по излучению абсолютно черного тела.
Поэтому значения температуры реальных тел, отсчитанные по пирометрам излучения, являются не действительными температурами тела, а псевдотемпературами. Эти псевдотемпературы носят соответствующие названия: яркостная,
цветовая и радиационная температура тела. Например, яркостной температурой
Тя реального физического тела называется такая температура абсолютно черного тела, при которой спектральная энергетическая яркость абсолютно черного
тела B0λTя равна спектральной энергетической яркости реального физического
тела BλT при его действительной температуре Т.
Аналогично можно дать определения для цветовой и радиационной температур исходя из зависимостей, положенных в основу этих методов. В том,
что пирометры излучения позволяют измерять только псевдотемпературы ре11
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
альных тел, заключается принципиальный недостаток этих методов измерения
температуры.
Контрольные задачи
1. 0. Определите изменение показаний манометрического газового термометра, вызванное увеличением температуры капилляра на 40 и температуры
пружины на 100С относительно градуировочного значения 20 0С при следующих условиях: объем капилляра Vк=1,9 см3, объем манометрической пружины
Vп=1,5 см3, объем термобаллона Vб=140 см3.
1. 1. Оцените изменение показаний манометрического газового термометра за счет изменения температуры внешней среды на 300С, если известно
соотношение объемов капилляра VK, пружины Vп и баллона Vб:
⎛V + V ⎞
⎜ k
п⎟
⎝
⎠ = 0,01 .
Vб
1. 2. Определите, какое начальное давление должно быть создано в системе манометрического газового термометра при 00С, чтобы при изменении
температуры от 0 до 5000С давление в системе изменялось на 10 МПа. Термический коэффициент расширения газа β=0,0036 К–1.
1. 3. По условиям задачи 1.2 определите, какое относительное изменение
показаний вызовет изменение барометрического давления Рб на 0,005 МПа на
отметках шкалы 0 и 500 0С.
1. 4. Будет ли изменяться термо-ЭДС термоэлектрического термометра
типа ХК при изменении температуры рабочего конца, но при сохранении разности температур рабочего конца и свободных концов, например Е (300, 50 0С)
и Е (600, 350 0С)?
1. 5. Введите поправку в показания термоэлектрического термометра и
определите температуру рабочего конца, если известно, что термо-ЭДС термометра типа S (платинородий—платиновый) равна 3,75 мВ, а температура свободных концов 32 0С.
1. 6. Термоэлектрический термометр типа S (платинородий—плати12
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
новый) подключен к измерительному прибору медными проводами. Температура рабочего конца 700, свободных концов 20 0С. Изменится ли термо-ЭДС,
если температура места подключения медного провода к платинородиевому
термоэлектроду увеличилась до 100 0С, а температура места подключения медного провода к платиновому термоэлектроду осталась равной 200С.
1. 7. Температура пара измеряется термоэлектрическим термометром типа К, который с помощью удлиняющих термоэлектродных проводов подключен к милливольтметру. Милливольтметр установлен в помещении блочного
щита, имеющего температуру 20 0С. Сопротивление милливольтметра 323, термометра в рабочих условиях 0,35Ом. Подгонка сопротивления внешней линии
до значения 5 Ом осуществляется при температуре 20 0С. Сопротивление удлиняющих термоэлектродных проводов 3,47 Ом при общей длине 150 м (в том
числе 3 м внутри блочного щита).
Оцените относительное изменение показаний милливольтметра, вызванное изменением температуры проводов от 20 до 65 0С. Температурный коэффициент электрического сопротивления проводов α = 2,4⋅10-3 К–1.
1. 8. Термоэлектрический термометр типа S (длина термоэлектродов 2м,
диаметр 0,5 мм) подключен к пирометрическому милливольтметру, отградуированному на внешнее сопротивление 5 Ом, при глубине погружения термометра 0,5 м в среду с температурой 1000 0С. Остальная часть термометра находилась при температуре 40 0С. Изменятся ли показания милливольтметра, если
глубину погружения увеличить до 1,5 м. Внутреннее сопротивление милливольтметра 195 Ом. Сопротивление 1 м платинового термоэлектрода при 40 0С
R1 = 0,579 Ом, при 10000С R2 = 2,199 Ом. Соответственно для платинородиевого термоэлектрода R 1` = 1,033 Ом и R `2 = 2,394 Ом.
1. 9. Одинаковы ли значения сопротивления медного резистора RM у потенциометров КСП-4 с диапазоном измерения – 50÷ + 100 0С градуировки ХК,
0–6000С градуировки ХК, 0–6000С градуировки К? Токи схемы для всех потенциометров одинаковы.
1. 1. 0. Медный термометр сопротивления имеет сопротивление при
13
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
20 0С R20=1,75 Ом. Определите его сопротивление при 100 и 150 0С . Температурный коэффициент α = 4,26 ⋅ 10–3 К–1.
1. 1. 1. Определите предел допускаемой относительной погрешности
термометра ТСП класса В при измерении температуры 300 0С.
1. 1. 2. Определите среднее значение коэффициента преобразования
для платиновых термометров градуировки 10П и 100П в интервалах 400–500,
300–400 0С и сопоставьте результаты.
1. 1. 3. Какой из термометров сопротивления — градуировки 10 П, 100 П
или полупроводниковый с параметрами R0 =10,6 кОм, В=2500 К имеет наибольший коэффициент преобразования при температуре 60 0С?
1. 1. 4. Оцените дополнительную абсолютную погрешность измерения
температуры термометром сопротивления градуировки 50 М, включенным по
двухпроходной схеме, если значение сопротивления соединительных проводов
равно 4,5 вместо градуировочного значения 5 Ом.
Как изменится эта погрешность, если действительное сопротивление соединительных проводов будет 0,1, а градуировочное значение 0,6 Ом?
1. 1. 5. Каким образом оценить дополнительную погрешность измерения
температуры медным термометром сопротивления, вызванную отклонением
действительных значений R' и α' от номинальных. Действительные значения:
R `0 =49,90 Ом, α'=4,25⋅10–3 К–1. Номинальные значения: R0=50 Ом; α=4,28⋅10–3
К–1. Текущее значение сопротивления термометра Rt = 75,58 Ом.
1. 1. 6.
Равномерна ли шкала неуравновешенного моста при условии,
что сопротивление источников питания равно нулю, а входное сопротивление
измерительного прибора ИП бесконечно большое. Rt — термометр
ления градуировки 50 М.
RR1
RR2
1
I1
2
dd
b
a
a
I2
Е
E
RRt
t
ИП
cc
tt 0
0
14
b
RR3
3
ИП
сопротив-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. 1. 7.
Одинаков ли коэффициент преобразования S=dUвых/dRt для
трех мостовых схем, изображенных на рисунке, если внутреннее сопротивление источника равно нулю и R1 = R2=R3 = R.
.
R1
.
R2
d
b
a
E
Rt
.
R3
c
t
.
R1
.
d
.
b
a
ИП
Rt
E
Rt
0
.
c
t
0
а)
R3
.
ИП
б)
.
R1
a
.
R2
d
.
b
E
Rt
.
c
t
0
Rt
ИП
t0
в)
1. 1. 8. Определите значение сопротивления RK логометра, которое служит для контроля работы и подгонки сопротивления соединительных проводов.
Логометр градуировки 100П имеет шкалу 0–600 0С, красная черта нанесена на
отметке шкалы 350 0С .
1. 1. 9. Оцените погрешность измерения температуры измерительной системой «термометр сопротивлений – логометр». Термометр сопротивления градуировки 50М. Логометр типа Л-64 со шкалой 0–150 0С, класса I. Стрелка прибора стоит на отметке 120 0С. Сопротивление соединительных проводов подогнано с точностью ±0,05 Ом. Допускаемая основная погрешность термометра
1°С.
2. Измерение давления
Единицей измерения давления в Международной системе единиц (СИ)
является паскаль (Па). Однако до настоящего времени применяются также приборы, отградуированные в кгс/см2, мм вод. ст., мм рт. ст. и барах. Между этими
15
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
единицами и паскалем имеют место следующие соотношения: 1 кгс/см2 =
98066,5 Па; 1 мм вод. ст. = 9,80665 Па; 1 мм рт. ст. = 133,322 Па; 1 бар = 105 Па.
Для измерения давления и разности давлений наибольшее распространение получили различные виды жидкостных и пружинных (с упругим чувствительным элементом) приборов.
В жидкостных приборах измеряемое давление (разность давлений) уравновешивается давлением столба жидкости (разностью давлений столбов жидкости). Давление столба жидкости определяется высотой столба, плотностью и
ускорением свободного падения, поэтому погрешности измерения давления
жидкостными манометрами связаны с погрешностями измерения высоты столба жидкости, точностью определения плотности, которая зависит от температуры, и ускорения свободного падения, определяемого географической широтой
и высотой над уровнем моря.
Для решения задач, связанных с измерением давления, достаточно сведений в [2]. Основной формулой для жидкостных приборов давления является
формула, устанавливающая зависимость между измеряемым избыточным давлением или перепадом давлений Δр, плотностью заполняющей жидкости ρ и
разностью ее уровней h в обоих сосудах прибора: Δр = hρg.
Из этой формулы легко могут быть получены выражения для погрешностей измерения, вызванных ошибками отсчета h или отклонением ρ и g
от значений, принятых при градуировке. При решении задач следует внимательно следить за единицами получающихся величин, например, если в вышеприведенную формулу подставить h в м, ρ в кг/м3, g в м/с2, то Δр будет в Па.
В пружинных приборах давление определяется по деформации упругих
чувствительных элементов или развиваемой ими силе. На показания пружинных приборов может оказывать влияние температура окружающей среды, которая вызывает изменение свойств чувствительного элемента и передаточного
механизма. Большое распространение получили приборы для измерения давления с унифицированным выходным сигналом, работающие по принципу компенсации усилий. Приборы этого типа применяются для измерения давления,
16
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
разрежения, вакуума и разности давлений в широком диапазоне значений измеряемого параметра.
При решении задач по приборам с силовой компенсацией следует четко
представлять, что в статическом режиме в кинематической схеме этих приборов происходит уравновешивание усилия, развиваемого чувствительным элементом, усилием, действующим на этот элемент со стороны устройства обратной связи (электрического или пневматического). Эти усилия легко могут быть
рассчитаны по известным усилиям, развиваемым отдельными элементами и соотношению плеч. В настоящее время практически все выпускаемые приборы с
силовой компенсацией имеют унифицированный выходной сигнал (электрический или пневматический).
Контрольные задачи
2. 0. Определите цену деления чашечного
манометра в единицах
давления, если он заполнен ртутью. Диаметр минусовой трубки 6 мм, диаметр
плюсового сосуда 60 мм. Деления на шкале нанесены через 1мм. Условия измерения: t = 00С; g = 980,665 м/с2.
2. 1. Рассчитайте, каким должно быть соотношение между диаметрами
плюсового и минусового сосудов чашечного манометра, чтобы при отсчете
уровня жидкости только в минусовом сосуде погрешность измерения разности
давления не превосходила 0,1 %.
2. 2. Определите цену деления спиртового микроманометра с наклонной
трубкой, если диаметр трубки 4 мм, диаметр плюсового сосуда 70 мм, угол наклона трубки микроманометра 48° 23', плотность спирта (концентрация 96 %) в
условиях градуировки при 20 0С ρ20 = 808 кг/м3. Расстояние между отметками
шкалы равно 1мм. Ускорение свободного падения – нормальное.
Определите поправочный множитель на изменение плотности спирта, если микроманометр работает при температуре 35 0С (ρ35 = 793 кг/м3).
2. 3. Определите погрешность манометра с токовым выходным сигналом
(0–5 мА) с пределами измерения 0–4 МПа, если при измерении давления 3,2
МПа выходной сигнал составил =3,93 мА.
17
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. 4. Определите погрешность манометра с пневматическим выходным
сигналом (0,02–0,1 МПа) и пределом измерения 0–0,6 МПа, если при
нии 0,45 МПа значение выходного
давле-
сигнала составило 0,084 МПа.
2. 5. Манометр, измеряющий давление пара, установлен на 5 м ниже
точки отбора. Манометр показывает р=5 МПа, среднее значение температуры
конденсата в импульсной линии t = 60 0С.
2. 6. Какой должна быть жесткость пружины в колокольном дифманометре с пружинным уравновешиванием, чтобы изменение перепада давления от 0
до 1,6 кПа вызывало перемещение колокола на 4 мм? Диаметр колокола 50 мм.
2. 7. Влияет ли плотность жидкости, заполняющей колокольный дифманометр, на его диапазон измерения?
2. 8. Рассчитайте вес уравновешивающего груза кольцевого дифманометра с диапазоном измерения 0-4 кПа. Средний диаметр кольца 100 мм, сечение
кольца 12,8см2, расстояние от оси вращения кольца до центра тяжести грузов
65 мм. Максимальный угол поворота 50°.
2. 9. В схеме напоромера с унифицированным токовым выходным сигналом при р=0 I=0 катушка обратной связи находится в каком-то начальном положении. Определите, должна ли катушка втягиваться в магнитопровод при
увеличении или, наоборот, выталкиваться для обеспечения компенсации усилий.
3. Измерение уровня
В настоящее время существует большое число методов измерения уровня
жидкостей и сыпучих тел. Одним из наиболее распространенных методов измерения уровня жидкостей является измерение гидростатического давления
столба жидкости, осуществляемое водомерными стеклами и их разновидностями, а также манометрическими или пневмометрическими устройствами. Во
всех этих методах, как правило, главной является погрешность за счет изменения плотности измеряемой жидкости от температуры. Для исключения или
уменьшения этой погрешности создаются сложные измерительные системы,
одновременно измеряющие гидростатическое давление жидкости и ее плот18
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ность и корректирующие затем показания уровнемера в соответствии с плотностью. Естественно, что усложнение измерительной системы уменьшает ее надежность.
Все системы измерения уровня жидкостей гидростатическим методом
требуют тщательного анализа измерительной системы, соединительных линий,
их температурного режима, особенностей работы измерительных преобразователей системы. Например, для одной и той же схемы измерения уровня в барабане парогенератора гидростатическим методом применение мембранных дифманометров вместо поплавковых существенно уменьшает возможные погрешности измерения уровня. Это объясняется тем, что объем, жидкости, перемещающейся в мембранных дифманометрах при изменении измеряемого уровня,
значительно меньше, чем в поплавковых.
Пневмометрический метод измерения уровня основан на измерении давления воздуха (инертного газа), уравновешивающего гидростатическое давление столба жидкости. Поэтому кроме недостатков и особенностей гидростатического метода измерения здесь добавляется специфика пневмометрической
системы.
Одними из наиболее простых и надежных являются поплавковые уровнемеры. Однако они практически не могут применяться при высоких давлениях. Некоторый прогресс в этом отношении представляют буйковые уровнемеры, которые могут работать и при значительных давлениях. Но применение как
поплавковых, так и буйковых уровнемеров затруднено в агрессивных жидкостях и в средах с выпадающими осадками.
Емкостные уровнемеры могут применяться для измерения как непроводящих, так и проводящих жидкостей. Они пригодны для измерения уровня в широком диапазоне давлений и температур измеряемых сред, как агрессивных, так и неагрессивных. Показания их зависят от диэлектрической проницаемости среды, которая может изменяться с температурой. Применение компенсационных емкостей позволяет существенно уменьшить это влияние, но не
исключает его полностью. Схемное исполнение электронной части емкостных
19
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
уровнемеров достаточно сложно, что ограничивает их широкое распространение.
Радиоизотопные уровнемеры, как правило, применяются в тех случаях,
когда непосредственный контакт с измеряемой средой по каким-либо причинам нежелателен (например, уровень жидкого хлора, шихты в доменной печи
и т. д.). Следует иметь в виду, что на показания радиоизотопных уровнемеров
практически не влияет изменение плотности измеряемой среды (для принципиальных схем, принятых в серийных приборах).
Контрольные задачи
3. 0. Уровень воды в емкости измеряется гидростатическим способом.
Максимальный уровень Нмакс = 400 мм. Оцените относительную погрешность
измерения максимального уровня, вызванную изменением уровня воды в минусовой импульсной трубке мембранного дифманометра. Внутренний диаметр
импульсных трубок d=10 мм. При изменении уровня от 0 до Нмакс происходит
изменение объема минусовой камеры дифманометра на ΔV=4 см3. При Н=0
уровни воды в обеих импульсных трубках равны. Температура окружающей
среды и воды в емкости и трубках t = 20 0С.
3. 1. Уровень воды в открытой емкости измеряется дифманометро–
уровнемером. Уровнемер градуировался при температуре воды в емкости и импульсных трубках 30 0С. Изменятся ли показания уровнемера, если температура
воды в емкости увеличилась до 90 0С, а температура воды в импульсных линиях осталась 30 0С.
3. 2. В цилиндрическом вертикальном стальном резервуаре-хранилище
диаметром 12 и высотой 10 м находится керосин. При температуре 30 0С высота уровня керосина составляет 8,5 м. Изменятся ли показания гидростатического уровнемера и изменится ли действительный уровень керосина, если температура окружающего воздуха и резервуара вместе с керосином будет 0 0С?
3. 3. Пьезометрический уровнемер измеряет уровень щелочи в выпарном
аппарате. Определите давление воздуха в источнике питания и примерный часовой расход воздуха при максимальном уровне. Максимальная плотность рас20
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
твора щелочи ρщ=1280 кг/м3. Диапазон изменения уровня 0-400 мм, внутренний
диаметр пневмометрической трубки d=6 мм, температура жидкости в аппарате
80 0С, абсолютное давление в аппарате 16 кПа.
3. 4. Рассчитайте емкость и коэффициент преобразования измерительного
преобразователя емкостного уровнемера, предназначенного для измерения
уровня в баках-хранилищах керосина, от нулевого до максимального значения
Нмакс = 8 м.
Емкостный преобразователь состоит из полого металлического цилиндра
диаметром D=60 мм (внешний электрод), внутри которого коаксиально расположен металлический тросик диаметром d=l,5 мм, покрытый слоем изоляции
толщиной b = 1 мм (внутренний электрод). Длина преобразователя l =8 м, емкость конструктивных элементов С0=75 пФ. Относительная диэлектрическая
проницаемость паров керосина εп=1, керосина εк=2,l, изоляционного покрытия
тросика εи=4,2.
3. 5. Зависит ли коэффициент преобразования емкостного преобразователя уровнемера от соотношения диэлектрических проницаемостей жидкости εж и ее паров εп? Жидкость неэлектропроводна. Преобразователь представляет собой металлический цилиндр диаметром D и длиной l , внутри которого коаксиально расположен металлический неизолированный трос диаметром
d.
3. 6. Оцените погрешность емкостного уровнемера, вызванную изменением температуры проводящей жидкости на 25 0С, для измерительной схемы без
автоматического введения поправки на изменение диэлектрической проницаемости. Емкость конструктивных элементов измерительного преобразователя
С0=82 пФ, погонная геометрическая емкость системы в воздухе Сп=240 пФ/м,
диэлектрическая проницаемость жидкости εж=18, изменение εж с изменением
температуры составляет 0,2 % /К, интервал изменения уровня h от 0 до 2 м,
длина измерительного преобразователя 1 = 2 м.
3. 7. Можно ли применить
емкостный
преобразователь (задача 3.6.)
без переградуировки для измерения жидкости с εж = 20?
21
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. 8. Следует ли производить переградуировку следящего радиоизотопного уровнемера, если он был отградуирован на воде, а затем возникла необходимость измерять уровень жидкого хлора?
3. 9. Рассчитайте плечо l подвеса буйка уровнемера, предназначенного
для измерения уровня в сосуде под давлением в интервале –250 ÷ +250 мм относительно номинального значения. Плотность жидкости ρж= 1300 кг/м3, средняя объемная плотность буйка ρб=2000 кг/м3, диаметр буйка D=20 мм, максимальное перемещение заслонки относительно сопла х=0,1 мм, расстояние от
сопла до точки опоры α = 20 мм, расстояние от точки опоры до уравновешивающей пружины l = 100 мм, упругость пружины W=20 Н/ мм, начальная сила
натяжения пружины F0 = 10 Н. Расстояние от точки опоры до места подвеса
буйка l может устанавливаться в пределах от 0,2 до 1,5 м.
l
а
b
x
..
Hmax
h
Воздух
D
L0
Hmin
4. Измерение расхода
Расход жидкостей, газов и пара является одним из важных показателей
многих технологических процессов. Практически все методы измерения расхода, применяемые в промышленных и лабораторных установках, достаточно
подробно рассмотрены в [3]. Отметим некоторые особенности наиболее распространенных методов измерения расхода.
Перепад давления Δp, образующийся в комбинированной напорной трубке, равен динамическому напору. Скорость υ, соответствующая этому перепаду, определяется из уравнения
22
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
υ = kT
2 Δp
ρ
,
где kт — коэффициент трубки (для правильно изготовленных трубок близок к
единице).
Напорные трубки измеряют скорость в конкретной точке сечения потока.
Поэтому для определения расхода необходимо знать соотношение между местной скоростью и средней скоростью υс, которое определяется распределением
скоростей по сечению трубопровода. При осесимметричном потоке распределение скоростей определяется числом Рейнольдca Re и степенью шероховатости трубы. Установлено [3], что в широком диапазоне чисел Re от 4⋅103 до 3⋅106
υ/υс=1±0,005 на расстоянии 0,762 R от центра трубы. При ламинарном режиме
это отношение имеет место на расстоянии 0,707R от центра трубы, где R — радиус трубы.
В настоящее время наиболее распространенным в промышленности методом является измерение расхода с помощью сужающих устройств. Правила
применения и расчета сужающих устройств регламентированы [4].
Взаимосвязь между объемным Q0 или массовым QM расходом и перепадом ΔP на сужающем устройстве определяется уравнениями расхода:
Q 0 = α ε F0 2ρΔp ,
где F0 - площадь отверстия сужающего устройства, м3; ρ - плотность измеряемой среды перед сужающим устройством, кг/м3; α- коэффициент расхода; ε поправочный множитель на расширение измеряемой среды.
Коэффициент расхода α зависит от относительной площади (модуля) сужающего устройства m и числа Рейнольдса Re. При Re>Rerp α слабо зависит от
Re и в основном определяется значением m. Действительный коэффициент расхода α определяется через исходный αи по формуле (для промышленных расходомеров)
α = αиk шk п ,
23
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где kш – поправочный множитель на шероховатость трубопровода;, kп — поправочный множитель на притупление входной кромки диафрагмы (для сопл kп
= 0).
При использовании этого метода измерения часто имеют место погрешности, вызванные несоответствием расчетных и действительных значений
параметров в уравнениях расхода. Например, при отклонении температуры
среды t от расчетной tp изменяется плотность среды, что вызывает изменение
показаний расходомера. Для сухого газа новое значение плотности ρ определяется через плотность ρн при нормальных условиях по формуле
ρ = ρн
рТ н
Pн Тk
,
где р и Т — действительное давление и абсолютная температура среды; рн и Tн
- параметры среды при нормальных условиях; k — коэффициент сжимаемой
среды, определяемый по [6].
Для жидкости плотность р при температуре может вычисляться по формуле
⎡
⎤
⎛
⎞
ρ = ρ p ⎢1 − β⎜ t − t p ⎟ ⎥ ,
⎢
⎝
⎠⎥
⎣
⎦
где рр – плотность жидкости при расчетной температуре tр; β – средний коэффициент объемного теплового расширения жидкости в интервале температур от
tр до t.
Средняя квадратическая относительная погрешность измерения расхода
показывающим дифманометром определяется по формуле
σQ =
σρ2
2
2
2
σα + σε + σk +
Re
4
+ σ2
Δp
.
Составляющие подкоренного выражения определяются по [4].
Электромагнитные расходомеры применимы для измерения расхода
электропроводящих сред. Поэтому они не могут быть использованы для изме24
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
рения расхода газов, нефтепродуктов, масел и других непроводящих сред. Конструкция измерительного преобразователя расходомера практически не изменяет форму и сечение трубопровода и поэтому может широко использоваться
для измерения загрязненных жидкостей и пульп. Это один из немногих методов, позволяющих измерять расходы жидких металлов.
Ультразвуковые расходомеры позволяют измерять расход без непосредственного контакта с измеряемой средой. Этот метод пока применяется
только для измерения расхода жидкостей. Схема ультразвукового расходомера
достаточно сложна. Поэтому они пока не нашли широкого применения в промышленности.
Некоторое распространение получили тепловые расходомеры (калориметрические, термоанемометрические), работа которых основана на зависимости теплообмена между нагреваемым элементом и потоком от скорости (расхода) измеряемой среды.
Контрольные задачи
4. 0. При установке диафрагмы в трубопроводе предполагалось, что
номинальный расход среды составляет 230 т/ч, диафрагма была рассчитана на
Qmax =250 т/ч, а дифманометр — на Δpmax=4 кПа. Однако в процессе эксплуатации выяснилось, что расход среды будет равен 380 т/ч. Сменить диафрагму не
представляется возможным.
Подберите дифманометр, с помощью которого можно было бы измерить
расход 380 т/ч.
4. 1. Расход воды в трубопроводе диаметром D = 80 мм измеряется бронзовой диафрагмой с отверстием диаметром d=58 мм. Температура воды 150 0С,
давление воды 2 МПа, перепад давления на диафрагме 0,04 МПа.
Определите, как изменится действительное значение расхода, если температура воды станет 20 0С. Диаметр трубопровода, коэффициент расхода и перепад давления на диафрагме считаем неизменными k `t = 1,0023.
4. 2. Через диафрагму, установленную в трубопроводе, протекает сернистый газ, расходные характеристики для которого были получены при нор25
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
мальных условиях: tн= 20 0С, рн = 101,322 кПа и влажности ϕн = 0. Однако в
реальных условиях t = 25 0С, Р=0,13 МПа и ϕ = 30 %.
Определите поправочный коэффициент для пересчета показаний расходомера на нормальные условия.
4. 3. Расход воды, протекающей по трубопроводу D = 200 мм, составляет
QM=100
Т /Ч.
Относительная площадь диафрагмы m = 0,5, давление воды
р=10 мПа, температура t = 200 0С .
Определите значение перепада давления на сужающем устройстве.
4. 4. По трубопроводу протекает вода при р = 100 кгс/см2 и t = 200 0С.
Предельный расход воды Qмп=100 т/ч. Диаметр трубопровода при t = 20 0С,
D20=200 мм. В трубопроводе установлены диафрагма и сопло. Относительные
площади их таковы, что при указанном расходе перепад давления на обоих сужающих устройствах одинаков и равен 400 кгс/м2.
Имеет ли в этом случае какое-либо из указанных сужающих устройств
преимущество (на трубопроводе перед сужающими устройствами установлены
колена)?
4. 5. На трубопроводе D = 200 мм перед сужающим устройством с m = 0,6
необходимо установить регулирующий вентиль.
Определите необходимую длину прямого участка, а также возможное
уменьшение необходимой длины за счет уменьшения относительной площади
сужающего устройства до m = 0,45.
4.6. Рассмотрим схему измерения расхода перегретого пара. Сосуд 1
внутренним диаметром d1=100 мм подключен к месту отбора давления перед
соплом, такой же сосуд 2 служит для отбора давления после сужающего устройства. Сосуды подключены к мембранному дифманометру
трубками
внутренним
импульсными
диаметром d2 =10мм. При нулевом расходе обе им-
пульсные трубки и сосуды заполнены конденсатом до одинакового уровня,
обозначенного на рисунке линий 0–0. Предположим, что расход увеличился
от нуля до Qmax = 10 т/ч, при этом перепад давления на сопле составляет
Δpmax = 10 кПа, изменение объема камер дифманометра, соответствующее
26
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
этому перепаду, ΔV=4 см3. Плотность конденсата в импульсных трубках
р=1000 кг/м3.
1
2
0
0
Определите погрешность показаний расходомера, вызванную разницей
уровней в импульсных трубках.
4. 7. Определите размеры разделительных сосудов для поплавкового дифманометра.
Диаметры поплавкового и сменного сосудов соответственно равны
Dn = 78 мм и DCM= 13,83 мм. Измеряемая среда соляная кислота (р = 108 кПа;
t=20 0С и ρс= 1560 кг/м3). Разделительная жидкость - трансформаторное масло
(ρр.с. = 880,3 кг/м3). Температура разделительных сосудов и дифманометра
20 0С. Уравновешивающая жидкость - ртуть. При температуре 20 0С плотность
ртути ρу= 13 546 кг/м3.
4. 8. Измеряемая среда - перегретый пар (избыточное давление р=10 МПа;
t = 510 0С) Предельный массовый расход QM.np = 250 000 кг/ч, диаметр трубопровода D20=217мм, сужающее устройство - сопло, m=0,568. Дифманометр поплавковый, ртутный, показывающий класса 1,5 на перепад давления
Δрн = 160кПа. Давление измеряется манометром со шкалой 0-16 МПа класса
1,5, погрешность измерения температуры Δt=±5 0С. Плотность пара в рабочих
условиях определяется по таблицам по р и t и равна ρ = 29,35 кг/м3. Перед соплом находится. полностью открытый запорный вентиль на расстоянии 4,4 м, за
соплом имеется колено на расстоянии 2 м. Отбор давления осуществляется с
27
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
помощью кольцевых камер.
Определите предельную погрешность измерения предельного расхода.
4. 9. Через один и тот же электромагнитный расходомер пропускали вначале раствор НС1 проводимостью 80 см/м со средней скоростью 10 м/с, а затем
раствор КОН проводимостью 40 См/м со скоростью 20 м/с.
Одинаковая ли ЭДС будет наводиться между электродами расходомера в
этих случаях?
4. 1. 0. Определите значение ЭДС, индуцируемой в электромагнитном
расходомере с диаметром проходного отверстия d=100 мм, при расходе воды
Q = 200 м3/ч. Индукция магнитного поля В = 0,01 Тл.
4. 1. 1. Для измерения ЭДС электромагнитного
расходомера предпола-
гается использовать милливольтметр со шкалой 0–20 мВ и входным сопротивлением RМB = 200Ом; ЭДС расходомера 15мВ, измеряемая среда - вода, сопротивление воды между электродами преобразователя R = 10 МОм.
Определите погрешность измерения ЭДС (погрешностью самого милливольтметра пренебрегаем).
4. 1. 2. В трубопроводе диаметром 100мм протекает вода, расход которой меняется от 0 до 300 м3/ч. Для измерения расхода установлены ультразвуковые излучатель и приемник. Расстояние между излучателем и приемником
300мм.
Определите время прохождения ультразвуковых колебаний при распространении их «по потоку» и «против потока». Скорость распространения звуковых колебаний в воде с= 1500 м/с.
4. 1. 3. Для условия задачи (4. 1. 2) определите разность времени прохождения звука «по потоку» и «против потока» и разность фазовых углов ультразвуковых колебаний, вызванных разностью
скоростей прохождения звука.
Частота ультразвука 20кГц.
4. 1. 4. Выведите уравнение, связывающее фазовый сдвиг ультразвуковых
колебаний со скоростью потока воды, и оцените влияние температуры на показания осевого ультразвукового фазового расходомера, если известно, что изме28
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
нение температуры воды от 8 до 25 0С вызывает изменение скорости звука от
1435 до 1475 м/с. Частота ультразвуковых колебаний 25 кГц, скорость
пото-
ка 10 м/с, расстояние между пьезоэлементами расходомера 250 мм.
4. 1. 5. Калориметрический расходомер состоит из нагревателя мощностью 200Вт, выполненного из проволоки диаметром 0,5мм; диаметр трубопровода 100мм.
Определите разность температур измеряемой среды до и после нагревателя при расходе Q0=5O м3/ч. Измеряемая среда – вода или воздух. Исходная температура измеряемой среды 20 0С.
4. 1. 6. Платиновый термоанемометр с диаметром проволоки d = 0,05 мм
предназначен для измерения скорости воздуха от 2 до 30 м/с. Температура воздуха 20 0С.
Определите, какую температуру будет иметь нить термоанемометра, если
мощность, выделяемая на нити, W=8 Вт/м.
5. Анализ состава сред
Под анализом состава сред понимается измерение концентрации растворов, концентрации водородных ионов по водородному показателю рН, содержания отдельных компонентов в газовых смесях, влажности газов и ряда других показателей. Основными пособиями, в которых изложены эти вопросы, являются [1, 5, 6]. Рассмотрим некоторые понятия и формулы, необходимые для
решения задач.
Постоянная электролитической ячейки К – это коэффициент, определяющий соотношение между удельной электропроводностью χ0 раствора и
электропроводностью χ ячейки или ее сопротивлением Rя:
χ 0 = k ⋅ χ = k ⎛⎜1 / R я ⎞⎟.
⎝
⎠
Сопротивление измерительной электролитической ячейки зависит не
только от концентрации раствора, но и от температуры. В узком температурном
интервале, например 5—10 0С, можно считать, что зависимость сопротивления
ячейки Rя от температуры имеет вид
29
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
R яt =
R я1
⎛
⎞
⎜1 + β⎛⎜ t − t ⎞⎟ ⎟
1 ⎟
⎜
⎝
⎠
⎝
⎠
,
где Rяt — сопротивление ячейки при температуре t1, β – температурный коэффициент электропроводности раствора.
Следует отметить, что в ряде задач и решений рассматриваются два понятия: сопротивление электродной ячейки и сопротивление измерительной ячейки. Под сопротивлением электродной ячейки подразумевается сопротивление
только жидкости, заполняющей межэлектродное пространство. Сопротивление
измерительной ячейки – это сопротивление, образованное сопротивлением
электродной ячейки и сопротивлением шунта.
В задачах на измерение рН растворов следует прежде всего помнить общую зависимость между потенциалом Е измерительного электрода и концентрацией С ионов в растворе – уравнение Нернста
E = E0 +
RT
nF
ln f н + ⋅ [ H + ],
где R = 8,317 Дж/(К⋅гмоль) - газовая постоянная; Т - температура, К; n – валентность иона; F – 96522 Кл/г⋅экв. – число Фарадея (заряд грамм-эквивалента
ионов); f н + — коэффициент активности ионов водорода; [Н+] – концентрация
водородных ионов, г⋅ион/л; Е0 — нормальный электродный потенциал (потенциал, который имеет электрод при погружении в раствор с нормальной концентрацией [Н+]=1 г⋅ион/л), мВ. Следует отметить, что фактически измеряется не
концентрация водородных ионов по рН = –lg[H+], а активность ионов водорода
в растворе рН = – lgfH+[H+] [1]. Во многих случаях lg[H+] ≈ lg fH+[H+], поэтому
в задачах часто говорится об измерении концентрации водородных ионов по
рН. Для водородного электрода Е0=1 и n=1, поэтому уравнение Еf(pH) принимает вид
E=−
2,303RT
F
pH = −0,1984ТрН.
30
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В общем виде разность потенциалов Е, мВ, между измерительным электродом (чаще всего одной из разновидностей стеклянного электрода) и сравнительным электродом можно записать следующим образом:
E = E н − ⎛⎜ 54,16 + 0,198t ⎞⎟⎛⎜ pH − pH и ⎞⎟,
⎝
⎠⎝
⎠
где t – температура раствора, 0С; Eи и рНи — координаты изопотенциальной
точки.
Из этой формулы легко могут быть получены выражения для коэффициентов преобразования
ΔE
ΔpH
и
ΔЕ
Δt
.
При решении задач по газовому анализу следует обратить внимание на
физические основы работы различных газоанализаторов, их устройство и электрические схемы.
В задачах по термокондуктометрическим газоанализаторам предполагается, что измерительная камера представляет собой полый цилиндр,
внутри которого коаксиально расположена платиновая нить (чувствительный
элемент). Теплоотвод от единицы поверхности нити к стенкам осуществляется
в основном теплопроводностью в соответствии с выражением
Q = λ ⎛⎜ t н − t c ⎞⎟,
⎝
⎠
где tн и tс — температура соответственно нити и стенки камеры, 0С; λ — теплопроводность смеси при температуре, равной (tн + tc)/2, Вт/(м⋅К).
Теплопроводность смеси следующим образом связана с теплопроводностью компонентов λi и их объемной концентрацией Ci:
λ см =
n
∑ λ i ⋅ Ci .
i =1
В задачах по термомагнитным газоанализаторам основным является выражение для силы, действующей на единичный объем парамагнитной смеси,
находящейся в неоднородном магнитном поле [5]:
31
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
⎛
⎞
dH
⎟ P
−
H
,
⎟
2
2
dχ
T2 ⎟ Pχ
⎜ T1
⎝
⎠
⎜
Fм = сχ 0T02 ⎜
1
1
где С - относительная концентрация компонента (например, кислорода);
χ0 - объемная магнитная восприимчивость компонента при нормальном давлении р0 = 760 мм. рт. ст. и нормальной температуре Т0 =273 К; Н – напряженность магнитного поля, А/м; Т1 — температура газа на входе в измерительные
камеры, К; Т2 — температура газа после обогрева нитью, К.
Эта сила определяет интенсивность термомагнитной конвекции, которая
в свою очередь влияет на отвод теплоты от чувствительного элемента, т. е. его
температуру. В реальных условиях интенсивность газовой конвекции определяется не только силой Fm, но и силой тепловой конвекции. Поэтому изменение
показаний прибора при изменении температуры t и давления р газовой смеси
отличается от рассчитанного только по изменению FM.
Принцип действия оптико-акустических газоанализаторов основан на явлении избирательного поглощения анализируемым компонентом энергии излучения определенной длины волны, причем интенсивность этого поглощения зависит от концентрации анализируемого компонента в газовой смеси. Эта зависимость описывается выражением
I λ = I 0 λ exp⎛⎜ − ε λ cl ⎞⎟ ,
⎠
⎝
где I0λ — интенсивность излучения на входе в поглощающий слой газа; Iλ – то
же после прохождения слоя газа; ελ —коэффициент поглощения, характерный
для анализируемого компонента газовой смеси и длины волны λ; С – концентрация анализируемого компонента в газовой смеси; l – толщина поглощающего слоя.
Наибольшее распространение при измерении влажности воздуха получили различные варианты психрометров и гигрометров (определение влажности
по точке росы). Психрометрический метод основан на зависимости между
влажностью воздуха и показаниями сухого tc и мокрого tм термометров. При
32
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
использовании психрометра «психрометрическая разность» tc- tм зависит не
только от относительной влажности воздуха, но и от конструкции психрометра, определяющей интенсивность
охлаждения мокрого термометра за счет
испарения влаги. Поэтому психрометрические таблицы могут составляться
только для конкретных типов психрометров.
Измерение влажности по методу точки росы является одним из точных
методов, получивших широкое распространение в промышленности. Эти гигрометры имеют широкие пределы применения по температуре, давлению и
влажности воздуха. Однако они отличаются некоторой сложностью конструкции, а также влиянием на результат измерения состояния поверхности зеркальца.
При решении задач настоящей главы могут потребоваться данные о самых различных физических, химических и других свойствах веществ. Эти данные можно взять в [7], а также в соответствующих справочных изданиях.
Контрольные задачи
5. 0. Двухэлектродная электролитическая ячейка была заполнена раствором с удельной электропроводностью χ0 = 12,1 см/м.
Определите постоянную ячейки, если ее сопротивление оказалось равным
Rn= 13,7 Ом.
5. 1. Постоянная ячейки К=11,2 м–1. Ячейка заполнена раствором, и ее сопротивление при этом составляет 5 МОм.
Определите
между
концентрацию
раствора, если известно, что зависимость
концентрацией С и удельной
электропроводностью χ0 описывается
уравнением χ0 = αС, где α= 1,75⋅10-8 (cм/м)/(мг/л).
5. 2. Электродная ячейка с постоянной К=190 м-1 заполнена раствором
КС1 концентрацией 5 %, удельная электропроводность раствора при 200C χ0=
7,18 cм/м. Температура раствора может изменяться в интервале 20-400C, при
этом средний температурный коэффициент электрической проводимости раствора равен β = 0,0201 К-1.
Определите сопротивление медного резистора Rм, обеспечивающего
33
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
компенсацию изменения сопротивления ячейки в указанном температурном
интервале.
Сопротивление шунта Rш примите равным
сопротивлению электрод-
ной ячейки Rя при t = 200C. Температурный коэффициент сопротивления меди
α = 0,00426 К-1.
5. 3. Для условия задачи 5. 2. определите температуру, при которой
будет иметь место наибольшая погрешность за счет неполной компенсации
изменения сопротивления
ячейки
изменением
сопротивления медного ре-
зистора.
Оцените эту погрешность, предполагая, что зависимость удельной электропроводности χ0 от концентрации С (при концентрации 5–10 %) имеет вид χ0
= 7,18+1,38 (с–5), см/м.
5. 4. Ячейка концентратомера состоит из электродов, расположенных
по торцам
цилиндрического
канала,
по
которому
протекает раствор.
Расстояние между электродами l = 70 мм, диаметр, определяющий эффективную площадь сечения, dэф = 1,1 мм. Ячейка предназначена для измерения концентрации NaCl в диапазоне от 5 до 50 мг/л. Удельная
электропроводность
раствора в этом диапазоне χ0=191 СмкСм/м, где С — концентрация NaCl,
мг/л.
Определите шунтирующее Rш и медное RM сопротивления для диапазона
температур 20–400C (β = 0,0229 К–1; α=0,00426 К–1) и оцените абсолютную погрешность компенсации при номинальной концентрации С = 40мг/л.
5. 5. Концентратомер, отградуированный в процентах по массе NaCl, име34
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ет шкалу 5–10%. Постоянная электродной ячейки 500 м–1. В интервале 5–10%
зависимость удельной электропроводности χ0 раствора NaCl от концентрации С
приближенно можно описать уравнением
Х0 = 7,01 + 1,104 (С —5).
Определите показания концентратомера при пропускании через него
6 %-го раствора КСl (удельная электропроводность χ `0 = 8,564 см/м).
5. 6. Концентрация раствора NaCl измеряется электродным концен–
тратомером. Номинальное значение концентрации раствора 100мг/л. Оцените
изменение показаний прибора, вызванное случайным попаданием в раствор
щелочи NaOH, концентрация которой в измеряемом растворе составляет 5мг/л.
Проводимость раствора NaOH превышает проводимость раствора NaCl той же
концентрации в 2,8 раза.
5. 7. Определите коэффициент преобразования водородного электрода и
его зависимость от рН при t = 25 0C при следующих значениях постоянных,
входящих в формулу Нернста: универсальная газовая постоянная R = 8,317
Дж/(К⋅г⋅моль), число Фарадея F=96 522 Кл/г⋅экв.
5. 8. Электродвижущая сила, мВ, электродной системы, состоящей из измерительного стеклянного электрода и хлорсеребряного электрода сравнения,
зависит от значения рН и температуры раствора:
Е = –203–(54,16+0,1980⋅χ⋅рН–4,13).
Определите координаты изопотенциальной точки, а также коэффициент
преобразования системы.
5. 9. Определите в общем виде зависимость абсолютной погрешности
электродной системы рН–метра (в единицах рН) от температуры раствора.
Уравнение электродной системы имеет вид:
Е=Ен–—(54,16+0,1980χрН–рНи); Е = — 20мВ; рНи = 4,13.
Определите погрешность при отсутствии температурной компенсации,
если градуировка производилась при температуре t1= 20 0С, а действительная
температура t2= 35 0С. Действительное значение рН = 9.
35
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5. 1. 0. Градуировка электродной системы производилась по стандартным
буферным
растворам. Электродвижущая сила электродной системы имела
следующие значения:
pH1=l.67 и t1=150С .................. Е1=+1,27мВ
рН2=1,77 и t2=800С ................. Е1=+4,27мВ
рН3=9,27 и t1=150С ................. Е3= – 432,69 мВ
рН4=8,88 и t2=800С ................. Е14= —494,14 мВ
Определите коэффициенты уравнения электродной системы.
5. 1. 1.
Измерительный электрод имеет внутреннее сопротивление
Rн = 50Мом, электрод сравнения Rc=20 кОм. Электродвижущая сила, развиваемая системой, 500 мВ. Для измерения ЭДС используется милливольтметр с
диапазоном 0–0,5 В и входным сопротивлением Rвх=0,5 кОм.
Какими будут его показания при названных условиях?
5. 1. 2. Определите концентрацию СО2 в продуктах горения, если анализ
содержания СО2 производился объемно–абсорбционным газоанализатором.
Объем смеси в измерительной бюретке до поглощения V0=100 мл, объем
после поглощения Vп = 94 мл. Объем вредного пространства вне измерительной
бюретки (объем распределительной гребенки и других соединительных частей) Vв.п.==2,5 мл. Коэффициент Кп, характеризующий отношение объема компонента, поглощенного в газоанализаторе, к объему этого компонента до поглощения, равен 0,95.
5. 1. 3. Определите концентрацию кислорода в дымовых газах, если анализ производился объемно–абсорбционным газоанализатором и объем смеси
после поглощения составил Vп = 95 мл; V0=100 мл; Vв.п..= 2,5 мл; Кп=0,95 (см.
задачу 5.1.2.). Температура газа перед отбором пробы в газоанализатор t1 =
400С . Во время анализа температура газа снизилась до t2 = 30 0С.
5. 1. 4. Анализ содержания углекислого газа в продуктах
горения
осуществляется термокондуктометрическим газоанализатором.
Определите, как изменится температура чувствительного элемента (нити)
газоанализатора, если через него первоначально пропускался воздух (темпера36
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
тура нити 80°С), а затем стали пропускаться продукты горения со следующим
содержанием компонентов: кислород – 4%, углекислый газ—15%, азот —63%,
водяные пары—18%.
Предполагается, что количество теплоты, передаваемой от чувствительного элемента к стенке, одинаково при любой газовой смеси. Предполагается также, что передача теплоты осуществляется только за счет теплопроводности, а температура стенок постоянна и равна tст = 200С.
5. 1. 5. Для условия задачи 5.1.4 определите, как изменятся показания газоанализатора, если печь для дожигания водорода в газоанализаторе не работает, а в продуктах горения содержится 0,2 % Н2 и состав смеси будет следующим: C co 3 =15%; C co 2 =4%; C N 2 =62,8%; C H1 =0,2%; HC H1 O = 18%.
5. 1. 6. Содержание водорода Н2 в электролитическом кислороде О2 в интервале от 0 до 10 % измеряется термокондуктометрическим газоанализатором.
Установите связь между содержанием водорода и температурой платиновой нити чувствительного элемента газоанализатора.
Коэффициент теплового излучения нити ε = 0,2, диаметр нити d =0,02 мм,
длина нити l =20 мм, диаметр камеры D= 5мм, ток, протекающий по нити,
I=51 мА, температура стенок камеры tст = 20 0С, а температура нити tн = 80 0С .
Сопротивление
нити
изменяется
по
закону
Rt=Ro(1+αt),
где
α=3,92⋅10–3К–1.
Удельное сопротивление платины при t=20 0С ρ = 0,0981⋅10–6Ом⋅м. В решении следует учесть все виды теплообмена между нитью и стенкой.
5. 1. 7. Дымовые газы имеют следующий состав: кислород – 4 %, углекислый газ–15 %, азот – 63 %, водяные пары—18 %.
Определите, как изменится относительная магнитная восприимчивость
газов:
1) если содержание О2 увеличится на 1 %, а содержание N2 уменьшится на
1 % при неизменной концентрации СО2 и Н2О;
2) если содержание СО2 увеличится на 1 %,
37
а содержание N2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
уменьшится на 1 % при неизменной концентрации О2 и Н2О;
Относительные объемные магнитные восприимчивости компонентов газовой смеси имеют следующие значения :
χ o 2 =1; χ N 2 = –0,004; χ co 2 = –0,0057; χ H 2 O = –0,004.
5. 1. 8. Оптико–акустический
газоанализатор ОА2209 предназначен для измерения содержания СО2
в многокомпонентных газовых смесях. На рис. приведены спектры поглощения некоторых газов в инфракрасной области.
Определите, какие газы должны быть в фильтровых камерах, если в состав контролируемой газовой смеси входят метан СН4, окись углерода СО, азот
N2, водород Н2 и этан С2Н6.
5. 1. 9. Определите зависимость между положением отражающего поршня х и концентрацией анализируемого компонента С в оптико–акустическом газоанализаторе с газовой компенсацией, приведенного на рисунке.
ℓ
Газ
х
Известны длина измерительной камеры l и концентрация Ск анализируемого компонента в компенсационной камере. Предполагается, что потоки излучения после фильтровых камер равны. Поршень имеет скос под углом
45 0С.
38
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Список литературы
1. Кулаков М. В. Технологические измерения и приборы для химических
производств. – 3-е изд. - М.: Машиностроение, 1983. - 424 с.
2. Иванова Г. М., Кузнецов Н. Д., Чистяков В. С. Теплотехнические измерения и приборы. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 232 с.
3. Кремлевский П. П. Расходомеры и счетчики количества. – 3-е изд. Л.:
Машиностроение, 1975. - 775 с.
4. Правила измерения расхода газов и жидкостей стандартными сужающими устройствами: РД 50-213-80. - М.: Изд-во стандартов, 1982. - 320 с.
5. Павленко В.А. Газоанализаторы. М. – Л.: Машиностроение, 1965. - 296 с.
6. Берлинер М. А. Измерение влажности. -2-е изд. -М.: Энергия, 1973.-399 с.
7. Наладка средств измерений и систем технологического контроля: Справочное пособие / А. С. Клюев [и др.] – 2-е изд., перераб. и доп. – М.:
Энергоатомиздат, 1990. - 400 с.
Содержание
Введение …..……………………………………………………………………….. 3
1. Измерение температуры………………………………………………………... 4
2. Измерение давления……………………………………………………………. 15
3. Измерение уровня.. ……………………………………………………………. 18
4. Измерение расхода…………………………………………………………...… 22
5. Анализ состава сред…..…………………………………………………...…… 29
Список литературы……………………………………………………………..… 39
39
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Составители:
Тимошенко Дмитрий Аникеевич
Грименицкий Павел Николаевич
СБОРНИК ЗАДАЧ И КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ПРИБОРЫ»
Методические указания
Редактор В. Л. Родичева
Подписано в печать 28.05.2010. Формат 60x841/16 . Бумага писчая.
Усл. печ. л. 2,33. Уч. -изд. л. 2,58. Тираж 100 экз. Заказ 2122.
ГОУ ВПО Ивановский государственный
химико-технологический университет
Отпечатано на полиграфическом оборудовании кафедры экономики и
финансов ГОУВПО "ИГХТУ"
153000, г. Иваново, пр. Ф. Энгельса, 14
40
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа