close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

848.Развитие математических представлений детей 5-7 лет

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«ШУЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ»
Целищева И.И., Румянцева И.Б.
Развитие математических представлений
детей 5-7 лет
Учебно-методическое пособие для
- специальности 050703.65 Дошкольная педагогика и психология;
- направления подготовки 050100.62 Педагогическое образование
профиль подготовки Дошкольное образование
Шуя
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК 372.851
ББК 74.102.13
Ц 34
2011
Печатается по решению редакционно-издательского
совета государственного образовательного учреждения
высшего профессионального образования «Шуйский
государственный педагогический университет»
Рецензенты:
кандидат педагогических наук, доцент кафедры теории и методики
дошкольного образования Московского государственного гуманитарного
университета им. М.А.Шолохова С.Ю.Бесшапошникова;
кандидат педагогических наук, доцент кафедры дошкольного и
начального образования АУ «Институт развития образования Ивановской
области» Е.Р.Гурбатова
Целищева И.И., Румянцева И.Б.
Развитие математических представлений детей 5-7 лет: Учебнометодическое пособие. – Шуя: изд-во ГОУ ВПО «ШГПУ», 2011. - 108 с.
Учебно-методическое пособие посвящено проблеме развития
математических представлений у детей старшего дошкольного возраста.
Разработано в соответствии с программой «Родничок» (раздел «Математика
вокруг нас»). Математические представления и знания ребёнок приобретает
в собственной игровой, учебной и практической деятельности, в быту, там,
где возникает потребность в знаниях, умениях и навыках, которыми он
должен овладеть на занятиях по математике и в общении с окружающей
действительностью.
В пособии представлены разработки занятий, материалы для
диагностики математических представлений у детей 5-7 лет. Пособие
адресовано студентам педвузов педагогам, методистам ДОУ.
© Целищева И.И., Румянцева И.Б., 2011
© ГОУ ВПО «Шуйский государственный
педагогический университет», 2011
2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Введение
Программа математического развития детей дошкольного возраста
«Математика вокруг нас» разработана в соответствии с требованиями
концепции
дошкольного
воспитания,
теоретических
положений
интеллектуально-речевого и математического развития личности
дошкольника (теории А.В.Запорожца, Н.И.Поддъякова, З.М.Истоминой,
Н.Б.Истоминой,
В.В.Давыдова,
Л.В.Занкова,
П.М.Эрдниева,
Н.Б.Чуприковой, Н.Е.Веракса, А.А.Венгера).
Главная цель – показать ребёнку, что математические представления
можно формировать и развивать в общении с окружающим миром, создавая
интересные и содержательные системы знаний, направленные на развитие
ребёнка, на развитие его интеллектуальных способностей, вариативности
мышления и позитивных качеств личности, воспитания любви к родной
природе, желание сделать полезное и приятное для близких, развитие
детского творчества, обогащение детского словаря математическими
терминами, развитие познавательных и коммуникативных способностей.
Программа определяет содержание работы детского сада по
развитию у детей элементарных математических представлений в каждой
возрастной группе, начиная со второй младшей группы. Концептуально
программа опирается на многолетние исследования учёных и на опыт
педагогов – практиков, а также на опыт экспериментального обучения,
проведённого авторами в ДОУ Ивановской области, и признана приобщить
ребёнка к истокам учебной деятельности. Программа способствует
развитию у каждого ребёнка психических процессов, таких личностных
качеств, как умение слушать и слышать, работать в коллективе и
самостоятельно, стремление узнавать новое, создавать, творить. Основными
задачами программы «Математика вокруг нас» являются:
• развитие элементарных математических представлений у детей
дошкольного возраста в соответствии с государственным
стандартом;
• формирование интереса к математическим знаниям и
представлениям, привитие любви к ним;
• развитие сенсорных и интеллектуальных процессов;
• развитие приёмов умственной деятельности (анализ, синтез,
сравнение,
классификация,
аналогия,
обобщение,
моделирование);
• развитие вариативного и творческого мышления через решение
комбинаторных задач;
• развитие творческого воображения, фантазии, инициативы;
• развитие речи, умения аргументировать свои предположения,
высказывания;
• привитие любви к окружающей действительности, желание
сделать её лучше;
3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
• развитие умения работать в парах, самостоятельно;
• привитие навыков контроля и самоконтроля.
Поставленные задачи решаются постепенно в процессе ознакомления
детей с разными видами математической деятельности, в процессе
овладения способами действий (наложения, приложения, счёта,
установления порядка между предметами в группе, установления взаимнооднозначного соответствия между предметами в различных группах,
моделирования, соединения частей в целое, деления целого на части,
сравнения длин непосредственно и с помощью
условных мерок),
знакомство со стандартными единицами измерения и др. Знакомство с
окружающим миром позволяет формировать у детей представления об
образовании чисел первого десятка на наглядно-практической основе, о
составе этих чисел из двух и трёх меньших; развивать пространственные и
временные отношения.
Программа отражает генетический подход к развитию элементарных
математических представлений и строится на основе следующих
принципов:
• демократизации и гуманитаризации обучения;
• гуманизации воспитания;
• учёта возрастных особенностей;
• интеграции обучения.
Условиями реализации указанных принципов являются:
- изменение характера общения взрослого и ребёнка на основе
учёта его интересов, способностей в усвоении математических
представлений, поддержание доброго отношения к ребёнку;
- изменение формы организации жизни детей, использование
деятельностного подхода, переориентировка ребёнка с конечного
результата на сам процесс развития математических
представлений и понятий;
- обучение рассматривается как средство формирования
творческой, инициативной, самостоятельной личности;
- учёт основных закономерностей психического развития каждого
ребёнка;
- создание развивающей математической среды общения;
- конкретизация и дополнение федеральных требований с учётом
связи математических знаний с потребностями жизни в общении
с окружающей действительностью.
Знания и умения рассматриваются как средство и результат развития
ребёнка и фиксируются на основе критериев, представленных в конце
каждого года обучения.
4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Методические рекомендации к проведению занятий по
математике с детьми 5-6 лет
Работа по развитию математических представлений, начатая во
второй младшей группе, продолжается в средней и старшей группе. В
старшей группе уточняются представления детей об измерении предметов,
дети продолжают учиться выделять различные параметры величины
предметов, сравнивать параметры величин двух предметов наложением или
приложением. Они начинают измерять один предмет с помощью другого,
принятого за мерку; измерять с помощью условной меры длину, объём
жидких и сыпучих веществ. Дети знакомятся со стандартными единицами
измерения длины (сантиметром, дециметром), массы (килограммом),
объёма (литром). В работе над величиной предмета дети опираются на
зрительный и тактильно-двигательный анализаторы.
Педагог должен понять, что измерение величин, как приём
определения размера, очень непростая задача и этому следует уделять
больше внимания. Процесс обучения измерению включает четыре этапа. На
первом этапе измерение проводится одновременно несколькими
одинаковыми мерами. На втором этапе обучения измерение осуществляется
одной мерой, дети учатся фиксировать каждую меру отдельно. На третьем
этапе дети учатся измерять величины одной условной мерой, количество
измерений фиксируют фишкой (маленьким предметом). На четвёртом этапе
обучения ребёнок одновременно выполняет два вида деятельности: счётную
и измерительную.
К шести годам большинство детей уже самостоятельно выделяют
измеряемый параметр (длину, ширину, высоту) и оценивают размер
предмета; поводят сериацию, сопоставление большего количества
предметов (до 10 штук), знакомятся с некоторыми свойствами
упорядоченного множества предметов. Например, начинают осознавать
транзитивность отношения порядка (если а> в и в> с, то а>с).
Большое внимание, как и в средней группе, следует уделить
развитию глазомера детей и высказыванию ими предположений о том,
какой из сравниваемых предметов, например, самый длинный, какой самый
короткий, а затем проверке правильности этого предположения с помощью
наложения, приложения или измерения. Упражнения в измерении
используются для иллюстрации количественного состава чисел из единиц и
двух меньших чисел, построения сериационного упорядоченного ряда,
деления целого на равные части.
В начале учебного года основное внимание следует уделить развитию
счётной деятельности, сопоставлению двух совокупностей, содержащих
равное и неравное (большее или меньшее на 1) число предметов в пределах
5; повторить, как образуются числа первого пятка, из каких двух и более
5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
меньших чисел они состоят на основе деления одной и той же совокупности
предметов по разным признакам (цвет, форма, размер и др.)
В старшей группе продолжается работа по формированию
представлений о численности (количественная характеристика) множеств, о
способах образования чисел. Дети осваивают приём счёта предметов,
звуков, движений по осязанию в пределах 10, продолжают знакомиться с
образованием чисел (в пределах 10), усваивают принцип образования числа,
следующего за данным числом и предыдущего ему числа, с составом чисел
до 10 из двух и более меньших чисел на предметной основе. К шести годам
у детей формируется представление об отношениях «целое – часть»,
начинается усвоение арифметических действий сложения и вычитания на
основе объединения множеств и удаления из множества его части. Дети
образуют предметные совокупности по разным признакам, замещают
предметные совокупности цифрами, изображают отношения между
выделенными совокупностями с помощью арифметических знаков
сложения и вычитания, определяют значения арифметических выражений.
Ведётся подготовительная работа к решению разных видов текстовых
задач на сложение и вычитание на предметной основе, на основе
моделирования.
Продолжают осваивать приёмы деления предмета на 2, 4, 8 равных
частей путём перегибания листа бумаги прямоугольной, квадратной,
круглой формы.
Развиваются представления о геометрических фигурах, их свойствах
(круг, овал, квадрат, прямоугольник, треугольник, четырёхугольник). Дети
сравнивают фигуры, находят их сходство и различие. Например,
устанавливают, что у квадрата и прямоугольника углы одинаковые, считают
вершины, стороны, узнают, что стороны и вершины образуют границу
фигуры, а граница вместе с её внутренней областью – саму фигуру. Детей
знакомят с четырёхугольником разной формы и размера (трапеция, ромб,
параллелограмм и др.), не давая названия этих фигур. Упражняют в
преобразовании одних фигур в другие, в конструировании геометрических
фигур, в установлении закономерностей чередования фигур. Дети выделяют
знакомую форму в окружающих предметах, осваивают пространственные
формы: прямоугольный параллелепипед, куб, цилиндр, конус, шар.
В этом возрасте дети учатся определять словом положение того или
иного предмета, окружающего ребёнка, по отношению к себе («слева от
меня цветок, впереди меня аквариум»), по отношению к другому («справа
от аквариума стол»).
Важной задачей является обучение детей ориентировке на листе
бумаги.
В этом возрасте продолжается работа по развитию временных
отношений. Дети осваивают последовательность дней недели, месяцев,
времён года, учатся использовать календарь, определять время по часам.
6
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Развитию представлений о времени, о последовательности временных
промежутков, об отношении между ними способствуют модели, а также
интеграция занятий по математике с природой, которая предусмотрена
нашей программой обучения детей математике.
Особо хочется отметить значение для развития математических
представлений интегрированных занятий по математике с природой и их
роль в развитии речи детей. На занятиях создаются условия для
формирования таких качеств связной речи как достоверность,
доказательность, чёткость. В ходе проведения занятий ребёнок учится
описывать, рассказывать, рассуждать.
Занятия построены таким образом, что ребёнок одновременно
включается в речевую и аналитико-синтетическую деятельность (выявляя,
сравнивая признаки, противопоставляя их, обобщая, классифицируя,
составляя целое из частей, разделяя целое на части, устанавливая
последовательность действий и т.д.).
Такая организация познания детей на занятии, когда одновременно
идёт развитие речевой и аналитико-синтетической деятельности,
объясняется ещё и тем, что, как установлено психологами, дети, имеющие
низкие показатели развития речи, не склонны к аналитическим способам
действия. А развитие математических способностей невозможно без
развития такой деятельности.
Разработки занятий, представленные в данном пособии, помогут
решить целый ряд задач по развитию связной речи у детей: пониманию и
употреблению слов, описанию предметов и явлений, повествованию,
рассуждению, развитию образной речи, привитию интереса к родному
языку, развитию творческого характера речи.
Лучшему освоению математических представлений способствуют
различные настольные игры, элементарные конструкторы, сюжетноролевые игры, манипулятивные игры, кубики для счёта и измерения,
напольные цифры от 1 до 9, измерительные приспособления (линейки,
ленты, весы, ложки, мерные чашки, ведёрки, термометры); монеты, часы,
разрезные картинки, лото, цветные бусы и т.д.
Желательно, чтобы в группе был уголок математики, в котором
создана богатая предметная среда, где дети самостоятельно могли бы
заниматься в свободное время и осваивать взаимнооднозначное
соответствие, проводить сериацию, располагая предметы по порядку по
размеру и по числу; осуществлять счётную, вычислительную,
измерительную деятельность, сравнивать, классифицировать предметы по
их свойствам (цвет, форма, размер), распознавать формы, изучать и
устанавливать пространственные и временные отношения, решать
логические задачи на нахождение недостающей фигуры, на установление
закономерностей в расположении предметов в ряд и т.д.
7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Педагог должен не подавлять, а поддерживать желание ребёнка
работать самостоятельно. Всё, что используется на занятиях (игры, пособия
и т.д.) должно быть дано детям в свободную деятельность, помещено в
уголок математики. Педагогам необходимо проводить выставки детских
работ, знакомить родителей с результатами работы их детей. Родители дома
должны создавать такие условия, чтобы ребёнок практически мог
подтверждать свои предположения, догадки, связанные с математическими
представлениями. Педагоги и родители должны быть не учителями, а
равноправными участниками в игре. Тогда ребёнок будет лучше
оперировать математическими понятиями, и не будет бояться ошибиться. И
только в совместных усилиях педагогов и родителей можно успешно
развивать математические представления у детей.
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Разработки занятий с детьми 5-6 лет
Занятие 1
Цели и задачи
Формировать умение ориентироваться на плоскости листа, на плане
комнаты.
Закрепить понятия: «слева – справа», «левая – правая», «передняя –
задняя», «посередине».
Закрепить знание геометрических фигур (квадрат, круг, прямоугольник),
навык количественного счёта.
Развивать умение сравнивать предметные множества, устанавливая
взаимно
однозначное
соответствие
между
их
элементами,
классифицировать множества предметов.
Познакомиться с отрезком натурального ряда чисел: 3, 4, 5.
Развивать логическое и пространственное мышление, коммуникативные
способности, речь.
Формировать мотивационную сферу деятельности.
Материал и оборудование
У педагога и у каждого ребёнка набор геометрических фигур: 2
больших круга, 2 круга среднего размера, 1 маленький круг, 4 одинаковых
квадрата, большой прямоугольник, прямоугольник среднего размера,
маленький прямоугольник, клей.
У педагога и у каждого ребёнка набор карточек с цифрами. У каждого
ребёнка на столе листок с планом комнаты, на котором обозначены 2 окна и
дверь. У педагога план комнаты прикреплён к фланелеграфу.
Ход занятия
Часть 1. Дашина комната
П. Кто к нам пришёл?
Педагог показывает на куклу.
Д. Это Даша. Мы будем выполнять её просьбы. Будем учиться
математике.
П. Верно. Мы вместе с ней будем учиться считать, измерять, сравнивать,
делить целое на части, различать геометрические фигуры, преобразовывать
их …
Даша хочет вам рассказать о своей комнате. Посмотрите на ваши
листочки. Какой они формы? Что там изображено?
Д. Листочки прямоугольные. Прямоугольной формы. Это план комнаты.
Это комната.
П. А как вы узнали, что на листочке изображена комната, изображён
план комнаты?
Д. Я нашёл окна. А я нашла дверь …
П. Верно. Это Даша изобразила свою комнату и хочет вам рассказать,
что есть в её комнате. Расположите листочки так, чтобы дверь была перед
вами, ближе к вам. С какой стороны листа будут изображены окна?
9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Д. У меня справа. У меня слева.
Педагог с Дашей проверяет правильность
расположения листочка – плана комнаты.
Педагог уточняет расположение на плане окон и
двери. Исправляет ошибки.
П. А теперь Даша будет вам рассказывать,
что у неё где расположено, а вы будете это
отмечать на плане. Чем удобно на плане заменить
стол, стул, кровать, шкаф, …?
Д. Геометрическими фигурами. Квадратами.
Кругами. Прямоугольниками.
П. Найдите в своих наборах геометрические фигуры и разделите их на
группы по форме.
Педагог и Даша проверяют правильность выполнения.
Дети
исправляют ошибки.
П. Сосчитайте, сколько у вас кругов?
Д. Пять. Четыре. Нет пять.
П. Давайте проверим. Даша тоже разложила фигуры на группы.
Посчитала. У неё получилось пять. Посчитайте ещё раз внимательно. Как
правильно сосчитать?
Ребёнок, вызванный к столу педагога, осуществляет операцию
счёта, а дети внимательно слушают: «Один круг, два круга, три круга,
четыре круга, пять кругов. Всего пять кругов.»
П. Найдите цифры и обозначьте нужной цифрой число кругов.
Педагог прикрепляет круги к фланелеграфу и ставит рядом с ними
карточку с цифрой 5.
5
П. Посчитайте, сколько у вас квадратов. Обозначьте их количество
цифрой.
Д. Квадратов четыре. Они все одинаковые.
П. Верно. Их четыре.
Педагог на фланелеграфе выставляет квадраты и рядом карточку с
цифрой 4.
4
П. А сколько у вас прямоугольников? Какие они?
Д. Прямоугольников три. Они разные. В результате такой работы на
фланелеграфе появляется рисунок.
10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5
4
3
П. Каких фигур больше? Каких меньше? На сколько больше? На сколько
меньше?
Д. Кругов больше, их пять, а квадратов только четыре. Кругов больше,
чем квадратов. Кругов больше, чем прямоугольников. Прямоугольников
меньше, чем квадратов…
П. Каких же фигур по количеству всех больше?
Д. По количеству всех больше кругов. Кругов пять.
П. Расположите эти числа по порядку.
Вызванный к столу педагога ребёнок записывает отрезок
натурального ряда чисел с помощью карточек с цифрами.
3
4
5
Отрезок натурального ряда чисел: 3, 4, 5 помещается в уголок
математики, как продолжение отрезка 1, 2.
П. Давайте ещё раз вспомним, что может заменить круг?
Д. Стол. Стул. Тумбочку…
П. А что может заменить квадрат?
Д. Стул. Стол. Кресло. Тумбочку. Телевизор…
П. А что может заменить прямоугольник?
Д. Стол. Шкаф. Кровать. Тумбочку …
П. Вы не забыли, что изображает большой лист бумаги у вас на столе?
Д. Это план комнаты. Это комната Даши.
П. Верно. Это комната Даши. Она будет вам рассказывать, что где у неё
стоит, а вы будете это изображать, используя геометрические фигуры.
Будьте внимательны, чтобы всё выполнить правильно.
П. Покажите на плане правую стенку комнаты.
Вызванный к столу педагога ребёнок показывает это на плане
комнаты, прикреплённом к магнитной доске. Дети находят у себя и
показывают Даше.
11
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
П. Покажите на плане переднюю стену комнаты, ближнюю к вам.
Что на ней изображено?
Д. На ней есть дверь. Вот дверь …
П. Покажите на плане левую стенку комнаты.
Один ребёнок у магнитной доски выполняет задание, остальные за
своими столами.
П. Покажите на плане заднюю стену комнаты, дальнюю от вас.
Дети выполняют задание.
П. А теперь слушайте внимательно рассказ Даши. Посередине
комнаты у Даши стоит большой круглый стол. Найдите у себя фигуру,
которая его заменит, и поместите её в середине комнаты.
Педагог и Даша проверяют правильность выполнения. Исправляют
ошибки.
Вызванный к столу педагога ребёнок помещает большой круг в центр
плана комнаты. Дети сравнивают со своим расположением.
П. У задней стенки стоит диван. Поместите его на плане комнаты.
Дети выбирают любой прямоугольник, т.к. о размере дивана ничего
не сказано. Вызванный к столу педагога ребёнок помещает прямоугольник
у задней стенки комнаты.
П. У левой стенки стоит шкаф и круглая тумбочка. Поместите их
на плане комнаты.
Дети из набора геометрических фигур выбирают прямоугольник и круг.
Вызванный к столу педагога ребёнок помещает эти фигуры у левой стенки
комнаты. Дети сравнивают со своим расположением, объясняют свой
выбор.
П. Вокруг стола стоят четыре квадратных стула. Поместите их на
плане комнаты.
Дети находят в своих наборах маленькие квадраты одинакового
размера, отсчитывают четыре квадрата.
Педагог предлагает одному из детей поместить квадраты на общем
плане. Дети сравнивают с расположением на своих планах.
Даша и педагог контролируют правильность выполнения заданий.
Часть 2. Моя комната
П. Снимите, пожалуйста, геометрические фигуры с плана комнаты
Даши и представьте себе, что это ваша комната. Составьте план своей
комнаты, используя геометрические фигуры. Приклейте их и расскажите
друг другу, что вы изобразили, что есть в вашей комнате, где расположены
предметы в вашей комнате. Удобно ли они расположены?
В конце занятия делается выставка детских работ.
П. Даша рада, что вы составили планы своих комнат.
Занятие 2
Цели и задачи
12
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Формировать представления о величине «масса», способах измерения
массы, единице измерения массы – килограмм.
Вспомнить времена года.
Вспомнить состав числа пять. Повторить состав числа 4 из двух и трёх
меньших чисел.
Развивать познавательные способности, вариативность мышления,
коммуникативные способности, речь.
Материал и оборудование
У педагога и у каждого ребёнка на столе карточки, на которых
изображены кочан капусты, тыква, кабачок, морковь, свекла, а также
карточки с надписями масс: «1кг», «2кг», «3кг», «4кг», «5кг».
У педагога картинки, рассказывающие о приметах осени (сборе
урожая в саду и на огороде, в поле и т.д.).
Ход занятия
Часть 1. Даша помогает маме
П. Какой сейчас идёт месяц.
Д. Сентябрь. Сейчас сентябрь.
П. А какое время года?
Д. Осень. Началась осень.
П. Кто нам напомнит приметы осени?
Если дети затрудняются, педагог показывает картинки,
рассказывающие о приметах осени. Среди них есть и картинки о сборе
урожая в саду и в огороде.
П. Как вы думаете, с какой просьбой пришла к нам Даша?
Дети высказывают свои предположения.
П. Посмотрите на картинки у вас на столе.
На каждом столе карточки-картинки, на которых изображены
кочан капусты, тыква, кабачок, морковь, свекла.
П. Даша просит нас отобрать ей овощи для того, чтобы помочь
маме принести их с огорода домой. Мама разрешила ей нести только 5 кг
овощей. Давайте познакомимся с тем, как измеряется масса груза.
Педагог демонстрирует разные виды весов, гири в 1 кг, 2 кг, …, соль
в пачке массой в 1 кг, крупу, муку в пачках массой в 1 кг.
П. Кто запомнил, какую массу овощей разрешила мама нести Даше?
Сколько килограммов?
Д. Я забыл. 5 килограммов. Пять.
П. Она просит нас сделать ей возможные наборы. Мама взвесила овощи
и написала их массы.
Педагог на фланелеграфе прикрепляет карточки–картинки и под
ними карточки с массами этих овощей: тыква -3кг, кабачёк-2кг, капуста2кг, свекла-1кг, морковь-1кг.
13
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Дети, работая в парах, расставляют карточки с цифрами под
своими карточками-картинками с овощами и делают наборы, в которых
должно быть всего 5 кг.
Педагог и Даша смотрят на выполнение задания и верные решения,
записывают на наборном полотне или фланелеграфе:
5 кг
3 кг
5 кг
2 кг
2 кг
2 кг
5 кг
1 кг
3 кг
1 кг
1 кг
Педагог и дети обсуждают, кто какой набор сделал, кто сделал
несколько наборов. Возможны наборы: тыква и кабачок; тыква и капуста;
тыква, свекла и морковь; кабачок, капуста и свекла; кабачок, капуста и
морковь.
Часть 2. Набор овощей для брата
П. Составьте наборы из этих овощей, чтобы их нёс брат. Как вы
думаете, масса овощей, которые может нести брат, больше или меньше?
Д. Больше. Меньше. Столько же.
П. А кто старше - Даша или брат?
Д. Даша. Даша старше. Брат маленький.
П. Брату мама разрешила нести 4 кг. Сделайте свой набор для брата
Даши и расскажите о нём.
Педагог и дети обсуждают, что может нести брат.
П. Даша благодарит вас за помощь и расскажет маме, как она и брат
могут помочь маме принести овощи с огорода.
Занятие 3
Цели и задачи
Упражнять детей в количественном и порядковом счёте предметов, в
проведении сериации по величине.
Учить раскладывать геометрические фигуры в ряд в порядке
возрастания или убывания размера; понимать выражения: слева направо,
сверху вниз, снизу вверх.
Учить детей различать предметы круглой, треугольной и овальной
формы, соотносить их с геометрическими образцами и замещать.
Развивать воображение, внимание, память, комбинаторные действия,
коммуникативные способности. Развивать контроль и самоконтроль.
Материал и оборудование
У педагога на столе овощи (огурец, помидор, капуста, свекла,
морковь, лук) и картинки с этими же овощами, карточки с цифрами или
соответствующие числовые фигурки.
14
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
У педагога и у каждого ребёнка набор геометрических фигур:
большой и маленький белые круги, треугольник оранжевого цвета,
большой и средний, красные круги, зелёный овал.
Ход занятия
Часть 1. Овощи с бабушкиного огорода
П. Даша с мамой, папой и братом ездили к бабушке и дедушке,
помогали им собирать урожай. Посмотрите, что нам принесла Даша.
Педагог просит перечислить овощи, лежащие на столе в ряд, слева
направо.
Дети перечисляют: «Огурец, помидор, капуста, свекла, морковь,
лук.»
П. Что лежит на столе первым слева?
Д. Огурец. Это огурец. Первым лежит огурец.
П. Какой овощ лежит за ним, за огурцом?
Д. За огурцом лежит помидор?
П. Каким по счёту лежит помидор?
Д. Он второй. Помидор второй по счёту.
П. Какой овощ распложен третьим по счёту?
Д. Третьим идёт капуста. Капуста третья по счёту.
П. А какой по счёту идёт свекла?
Д. Свекла идёт за капустой. Свекла четвёртая по счёту.
П. Верно. А кто дальше расскажет и покажет, какой по счёту лежит
морковь?
Вызванный к столу педагога ребёнок показывает на морковь и
объясняет, что она по счёту пятая. Он может объяснять по - разному:
например, морковь пятая, она идёт за свеклой, а свекла четвёртая.
Ребёнок может начать порядковый счёт сначала. Например, огурец
первый, помидор второй, ...
П. А каким по счёту лежит лук?
Д. Лук шестой. Он шестой по счёту. Морковь – пятая, а лук – шестой.
П. Сколько же всего овощей принесла Даша? Можно ли сразу
сказать, сколько всего, если мы знаем, что лук шестой по счёту и он
последний, больше нет других овощей.
Д. Можно сосчитать. Всего шесть.
П. Верно, всего шесть. Давайте проверим.
Дети вместе с педагогом считают.
П. А что можно приготовить из этих овощей.
Д. Можно сварить борщ. Можно сделать винегрет.
П. А чем мы заменяли с вами овощи?
Д. Кругами. Треугольниками.
П. Что можно заменить кругом?
Д. Капусту. Лук. Свеклу. Помидор.
П. Круги по размеру будут одинаковые или разные? Почему?
15
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Д. Разные. Капуста большая. Лук маленький. Свекла меньше, чем
капуста. Свекла больше, чем лук.
П. Сколько вам нужно кругов?
Д. Надо сосчитать. Три. Четыре.
П. Что же можно заменить кругом?
Д. Капусту. Лук. Свеклу. Помидор. Четыре овоща.
П. Отберите четыре круга в ваших наборах разных по размеру.
Проведите сериацию от большого до маленького.
Дети отбирают. Педагог и Даша проверяют правильность выбора,
исправляют ошибки.
П. Что ещё вам потребуется для замены других овощей? Вспомните
или сделайте свои предложения.
Д. Овал. Огурец похож на овал. Морковь на треугольник.
П. Отберите в вашем наборе эти фигуры и положите рядом с
кругами.
Дети выполняют задание.
П. А теперь расположите геометрические фигуры так слева направо,
чтобы они заменяли соответствующий овощ и лежали так, как лежат овощи
на столе. Задача эта не простая. Будьте внимательны. Пока вы
раскладываете на столе, мы с Дашей будем то же раскладывать .
На наборном полотне или фланелеграфе педагог ставит картинки с
овощами в той последовательности, в какой лежат овощи. На второй
полочке помещаются соответствующие геометрические фигуры.
Педагог предлагает проверить правильность выбора фигур и
последовательность их расположения.
Часть 2. Овощи для борща
П. Мама дала Даше задание отобрать из 6 овощей 4 для борща. Даша
затруднилась и просит вас помочь ей. Какой овощ кладут всегда в борщ?
Д. В борщ кладут свеклу. Он красный. Он бордовый. Он вкусный. В
нём есть свекла …
П. Отберите из 6 овощей четыре. Вот столько.
Педагог прикрепляет к фланелеграфу карточку с цифрой «4» или
числовую фигурку
Дети отбирают обозначенное количество овощей для борща,
рассказывают Даше и друг другу, что они положили в борщ.
Примечание. Можно эти геометрические фигурки, отобранные для
«борща», приклеить на листки бумаги и сделать выставку детских работ.
Занятие 4
Цели и задачи
16
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Учить использовать в своей речи слова «столько … сколько …»,
«поровну».
Познакомить с числом и цифрой 6, определить место числа 6 в
числовом ряду. Формировать представление об отрезке натурального ряда
чисел от 1 до 6. Формировать умение выполнять счёт до шести, сравнивать
числа, устанавливая отношения: больше, меньше, равно. Учить сравнивать
предметные множества с помощью составления пар, уравнивать множества
по количеству.
Формировать мотивационную сферу деятельности ребёнка. Развивать
память, воображение, логическое мышление, внимание, коммуникативные
способности, речь.
Материал и оборудование
У педагога 2 одинаковые вазы, в одной – 6 яблок, в другой – 5 груш;
карточки с цифрами; 5 кукол – подружек Даши, круглый игрушечный
столик, 6 стульчиков, 6 тарелок, 6 ложек, 6 чашек.
Часть 1. Фрукты из бабушкиного сада
П. Даша помогала бабушке собирать урожай фруктов. Посмотрите,
что она принесла.
Педагог открывает салфетку, находящуюся на его столе. На нём
две одинаковые вазы. В одной из них – яблоки, в другой – груши.
П. Даша положила фрукты и забыла, сколько она положила в каждую
вазу. Она просит вас узнать, чего она положила больше – яблок или груш?
Как это узнать?
Д. Можно сосчитать. Их нужно сосчитать. Их можно заменить
геометрическими фигурами.
П. Давайте сосчитаем и обозначим их количество цифрами.
Вызванный к столу педагога ребёнок вынимает по одному яблоку,
кладёт их на стол в ряд и считает. Числительное называется после того,
как яблоко положили на стол. Аналогично считаются груши.
Д. Одно яблоко, два яблока, три яблока, четыре яблока, пять яблок,
шесть яблок. Яблок шесть. Одна груша, две груши, три груши, четыре
груши, пять груш. Груш пять.
П. Как узнать, чего больше, чего меньше? Может быть мы ошиблись,
когда считали.
Д. Можно составить пары: яблоко – груша.
Вызванный к столу педагога ребёнок составляет пары и видит, что
одно яблоко лишнее, без пары.
П. Чего же больше - яблок или груш? Что же больше 6 или 5?
Д. Яблок больше. Яблок 6, а груш 5. Шесть больше пяти. Шесть
больше, чем пять. Шесть больше, чем пять, на один.
П. А как сделать так, чтобы яблок и груш стало поровну?
Д. Нужно добавить одну грушу.
17
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Педагог добавляет одну грушу и обобщает, что шесть это пять да
ещё один.
П. А как ещё можно сделать так, чтобы яблок и груш стало поровну?
Педагог убирает добавленную грушу.
Д. Нужно убрать одно яблоко. Убрать яблоко.
Педагог убирает одно яблоко.
П. По сколько стало яблок и груш?
Д. Яблок и груш стало поровну. Стало по пять. Яблок пять и груш
пять.
П. Как получили пять?
Д. Из шести взяли один.
П. На сколько же пять меньше, чем шесть?
Д. На один. Пять меньше, чем шесть, на один.
П. Давайте найдём карточку с цифрой «6» и поставим её в наш
числовой ряд.
Педагог обращает внимание на уголок математики, в котором
обозначен отрезок числового ряда
1
2
3
4
5
и добавляет цифру 6
П. На что похожа цифра 6?
Д. На крючок. На замок. Она похожа на дверной замочек …
П. Верно, сверху крючок, внизу кружок. Давайте её запомним. Цифра
шесть – дверной замочек, сверху крюк, внизу кружочек.
Часть 2. Поможем Даше накрыть стол
П. Даша пригласила в гости своих подружек и просит нас помочь ей
накрыть на стол. Что нужно сделать, чтобы узнать, на сколько кукол ей
нужно накрыть стол.
Педагог показывает на кукол, сидящих на стульчиках в ряд.
Д. Нужно сосчитать, сколько кукол у Даши в гостях.
Вызванный к столу педагога ребёнок считает кукол: «Одна кукла,
две куклы, три куклы, четыре куклы, пять кукол. Всего пять кукол, пять
подружек.»
П. Что мы поставим на стол?
Д. Тарелочки, чашки, ложки.
Вызванные к столу педагога дети отсчитывают 5 игрушечных
тарелок, 5 ложек, 5 чашек и ставят на круглый игрушечный столик.
П. Сколько у тебя ложек?
Ребёнок (Р.). У меня пять ложек.
П. А у тебя сколько тарелок?
Р. У меня пять тарелок, столько, сколько подружек.
П. А у тебя сколько чашек?
Р. У меня пять чашек, столько, сколько тарелок, сколько подружек.
П. Тарелок больше, чем чашек?
18
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Д. Нет. Тарелок столько же, сколько чашек, поровну.
П. Итак, ложек столько, сколько тарелок, тарелок столько, сколько
ложек, поровну. Чашек столько, сколько тарелок, тарелок столько, сколько
чашек, поровну, по пять…
П. Сколько нужно поставить стульчиков за стол?
Д. Столько, сколько подружек. Сколько кукол, столько и стульчиков.
Ребёнок, вызванный к столу педагога, ставит пять стульчиков и
объясняет, почему надо поставить пять стульчиков.
П. Даша решила сесть за стол вместе с подружками. Что нам нужно
сделать?
Д. Добавить одну тарелку. Будет шесть тарелок …
П. Как же получить шесть?
Д. К пяти прибавить один.
П. Даша благодарит вас за помощь и просит вспомнить, сколько в
одной вазе было яблок и сколько в другой груш.
Д. Яблок шесть. Груш пять.
П. Достанется ли всем – Даше и подружкам по одному яблоку.
Д. Да. Яблок шесть и кукол шесть.
П. А достанется ли каждой кукле по груше?
Д. Нет. Груш пять, а кукол шесть. Пять меньше шести.
П. Что же нужно сделать, чтобы каждой кукле досталось по груше?
Д. Положить в вазу ещё одну грушу.
П. Значит 6 это сколько … и сколько …
Д. Шесть это пять и ещё один.
П. Даша благодарит вас за помощь.
Занятие 5
Цели и задачи
Закрепить знание состава числа пять из трёх и двух меньших чисел;
умение выполнять количественный счёт, сравнивать числа, составлять
отрезок натурального ряда чисел: 3, 4, 5.
Развивать умение классифицировать объекты по форме, размеру,
цвету.
Формировать умение выполнять сериацию объектов по размеру.
Развивать комбинаторные умения, воображение, коммуникативные
способности, мышление, речь.
Воспитывать самостоятельность при выработке своего варианта
решения. Формировать мотивационную сферу деятельности.
Материал и оборудование
У педагога три вазы (большая, маленькая, среднего размера), фрукты
или карточки с их изображением (5 яблок, 4 груши, 3 апельсина), карточки с
цифрами.
19
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
У каждого ребёнка набор геометрических фигур: круги,
треугольники разного цвета и размера (1 большой белый круг, 4 круга
оранжевого цвета маленького размера, 4 средних круга красного цвета и 4
средних круга жёлтого или зелёного цвета, 4 зелёных или жёлтых
треугольника).
Ход занятия
Часть 1. Поможем Даше разложить фрукты в вазы
П. Мама дала Даше задание. Разложить фрукты в вазы так, чтобы в
вазе большего размера фруктов было больше по количеству, а вазе
меньшего размера фруктов было меньше по количеству. Как вы думаете, с
чего можно начать выполнять мамино задание.
Д. Можно узнать, каких фруктов больше. Можно сосчитать фрукты.
Можно вазы поставить так, чтобы было видно, какая самая большая, какая
поменьше, какая самая маленькая.
П. Верно. Давайте сначала поставим вазы так, чтобы самая большая
была слева, самая маленькая – справа, а среднего размера – посредине.
Вызванный к столу педагога ребёнок располагает вазы по величине
от большой до маленькой слева направо.
П. Какие фрукты мы положим в большую вазу, в самую высокую?
Как узнать?
Д. Нужно сосчитать фрукты.
П. Верно. Но что сначала мы сделаем с фруктами?
Д. Разделим фрукты на группы. Разделим на части.
Вызванный к столу педагога ребёнок делит фрукты или карточки с
их изображением (бумажные модели) на три группы, части: яблоки,
груши, апельсины.
Другой ребёнок считает, сколько яблок, находит карточку с цифрой
и ставит её на наборное полотно или фланелеграф. Например, яблок 5 .
Дети проверяют правильность выполнения операции счёта и
правильность выбора цифры. Так дети определяют число груш и число
апельсинов.
Груш - 4 , апельсинов - 3 .
П. Какое число больше, какое меньше? Расположите эти числа по
порядку.
Д. Пять больше, чем четыре. Пять самое большое. Четыре меньше,
чем пять. Четыре больше, чем три. Три меньше, чем четыре.
Педагог располагает карточки заведомо неверно, например:
4
3
5
Дети находят ошибку и исправляют её.
3
4
5
20
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
П. Давайте вспомним, сколько яблок?
Д. Пять. Больше, чем груш. Больше, чем апельсинов.
П. Куда же должна положить яблоки Даша? В какую вазу?
Д. В большую. Она слева. Она самая большая. Она самая высокая.
Вызванный к столу педагога ребёнок помещает яблоки в вазу или
вставляет в прорези моделей ваз бумажные модели яблок.
Аналогично проходит работа по заполнению ваз другими фруктами.
Часть 2. Фрукты в моей вазе
П. Посмотрите, пожалуйста, на ваши тарелочки. Что вы там видите?
Д. Круги. Треугольники. Геометрические фигуры.
П. Как вы думаете, для чего нам сегодня потребуются
геометрические фигуры?
Д. Они будут заменять фрукты. Круг – яблоко, треугольник – груша,
круг поменьше – апельсин.
П. Верно. А что может заменить нам большой круг? Найдите его в
своих наборах.
Д. Наверно, вазу. Это ваза. Я думаю, что это ваза.
П. Верно. Пусть большой белый круг заменит нам вазу.
Даша просит вас сделать ей наборы из стольких фруктов.
Педагог показывает карточку с цифрой «5» и прикрепляет её к
фланелеграфу.
П. Фрукты можете брать какие вам нравятся. Но их должно быть
всего вот столько. А сколько это?
Педагог прикрепляет к фланелеграфу карточку с цифрой «5».
Д. Всего пять. В вазе всего должно быть пять фруктов.
Дети делают наборы, например, такие: 3 красных яблока и 2
зелёных, 1 красное яблоко и 4 зелёных, 2 яблока и 3 апельсина, 2 груши и 3
яблока, 4 яблока и 1 груша и т.д.
После того, как педагог с Дашей проверили правильность
выполнения задания, в котором главным условием было количество
фруктов в каждой вазе – пять. Детям предлагается наклеить
геометрические фигуры на большой белый круг и рассказать, какие
фрукты лежат в их вазе и в каком количестве.
Педагог вывешивает таблицы состава числа пять из двух меньших
чисел и из трёх меньших чисел.
5
5
4
1
2
2
1
3
2
3
1
1
2
3
21
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Дети закрепляют по таблицам состав числа 5 из двух и трёх
меньших чисел. В конце занятия делается выставка детских работ, по ней
дети рассказывают, какие фрукты и в каком количестве они положили в
вазу.
П. Даша благодарит вас за помощь.
Занятие 6
Цели и задачи
Закрепить знания о геометрических фигурах, учить употреблять в
своей речи выражение «овальная форма».
Закрепить навыки счёта предметов.
Закрепить умение раскладывать предметы в порядке убывания и
возрастания размера, употребляя слова: самый большой, маленький,
больше, меньше.
Познакомить с операцией удаления из множества его подмножества.
Формировать представления о целом и его частях. Познакомить с
получением числа 6 из 5 присчитыванием 1, с составом числа 6 из меньших
чисел.
Развивать логическое мышление, коммуникативные способности,
речь.
Формировать мотивационную сферу деятельности ребёнка. Воспитывать
интерес к математике средствами связи учебного материала с жизнью.
Материал и оборудование
У педагога «волшебный» мешочек, в котором огурец, капуста,
морковь, свекла, лук, кабачок.
У педагога и каждого ребёнка три белых круга (диаметры которых
4см, 3см, 2 см), большой и маленький овалы, треугольник, карточки с
цифрами, знаком «+».
Часть 1. Дашин урожай
П. У Даши есть свои грядки в огороде. А что может вырасти на
грядках у Даши?
Дети перечисляют названия культурных растений.
П. Даша хочет познакомить вас с продуктами с её грядок. Она просит
вас назвать, что она принесла. Но она просит вас определить на ощупь, что
это и какой формы.
Дети по очереди подходят к волшебному мешочку и называют овощ,
определяя и называя его форму. Например, «Огурец, он овальной формы.
Капуста, она круглая и т.д.» Когда все продукты вынуты, педагог
спрашивает: «Как назвать всё это одним словом?»
Д. Овощи. Это овощи. Их кушают. В них витамины.
П. Сколько всего овощей принесла Даша?
Дети считают вместе с вызванным к столу ребёнком. Определяют
их число. Находят карточку с обозначением этого числа.
22
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
П. Даша просит вас заменить овощи геометрическими фигурами. Чем
заменим капусту?
Д. Большим белым кругом. Она круглая. Она большая.
П. Найдите в своих наборах большой белый круг и покажите Даше.
Дети среди трёх белых кругов разных размеров (диаметры кругов 4
см, 3 см, 2 см) находят самый большой и доказывают это наложением.
П. Чем заменим свеклу?
Д. Кругом. Он поменьше. Но не маленький.
Дети находят круг среднего размера. Доказывают наложением, что
он не самый маленький.
П. А что заменит нам маленький белый круг? Посмотрите
внимательно на овощи, которые принесла Даша.
Д. Он заменит лук. Лук маленький и круг маленький. Лук меньше по
величине, чем свекла. Лук меньше по величине, чем капуста.
П. Верно. Большой белый круг заменит капусту, круг поменьше –
свеклу, а самый маленький круг – лук. Посмотрите на оставшиеся у вас
геометрические фигуры и подумайте, что они могут заменить.
Д. Огурец. Он овальной формы. Его заменим овалом.
П. А чем отличается овал от круга? Сравните овал с кругом.
Дети вместе с педагогом выясняют, что овал как и круг не имеет
углов, фигуры овальной формы как бы вытянуты, удлинены.
П. Какие ещё овощи принесла Даша?
Д. Кабачок. Это кабачок.
П. А какой он формы?
Д. Это овал большого размера. Большой овал. Овальной формы.
П. Какая фигура у вас осталась? Что она может заменить?
Д. Это треугольник. Он заменит морковь.
П. Сколько же всего овощей принесла Даша? Как вы можете узнать?
Д. Сосчитать геометрические фигуры.
П. Давайте сосчитаем.
У педагога на фланелеграфе выложены те же фигуры, только
большего размера. Дети считают у себя на столах, а педагог и Даша
считают фигуры на фланелеграфе.
Д. Всего шесть. У меня шесть. И у меня шесть.
П. А сколько среди них овощей круглой формы? Покажите это с
помощью цифры.
Дети в своих наборах находят цифру три.
Д. Три. У меня три.
П. А сколько овальной формы? Обозначьте это цифрой.
Д. Два. Их два.
П. А сколько треугольной формы? Найдите и покажите цифру.
Д. Один треугольной формы. Это морковь.
23
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Педагог делает обобщение, выкладывая цифры на фланелеграфе,
говоря: «Всего шесть овощей. Среди них три овоща круглой формы, два
овальной и один треугольной.»
На фланелеграфе получается запись:
6
3
2
1
Затем педагог переставляет цифры «2» и «1» местами. Получается
запись:
6
3
2
1
3
1
2
Педагог просит детей объяснить, что обозначает новая запись.
Д. Тоже. Вы только поменяли местами цифры. Всего 6 овощей. Три
овоща круглой формы, один – треугольной и два - овальной.
Часть 2. Овощи для винегрета
П. Даша просит нас отобрать овощи для винегрета. Какие овощи
можно положить в винегрет?
Д. Капусту. Свеклу. Лук. Морковь. Огурец.
П. Отложите геометрические фигуры, которыми можно заменить
овощи для винегрета.
Дети отбирают три круга, маленький овал, треугольник. Педагог и
Даша проверяют.
П. Сколько всего овощей взяли для винегрета?
Дети считают выбранные геометрические фигуры: «Один, два,
три, четыре, пять. Всего пять овощей.»
П. Найдите и покажите цифру пять.
Дети находят карточку с цифрой «5».
П. Сколько овощей мы не положили в винегрет?
Д. Один. Кабачок.
П. Найдите нужную цифру.
Педагог выкладывает на фланелеграфе под уже имеющимися
карточками цифры «5» и «1», получается такая запись:
24
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
6
3
2
1
3
1
2
5
1
П. Даша принесла 6 овощей. Из них 5 положили в винегрет. Сколько
осталось?
Педагог из набора овощей откладывает в сторону пять овощей,
которые положили в винегрет. Остаётся один кабачок. Педагог делает
обобщение: «Всего было шесть овощей. Пять положили в винегрет.
Остался один кабачок. Шесть это пять да один. Шесть без одного –
пять. Шесть без пяти – один.»
П. Запишем с помощью цифр, как мы получили число шесть.
Педагог и дети находят у себя карточку с цифрой 5 и карточку с
цифрой 1. Затем педагог знакомит их со знаком «+». Дети находят у себя
на карточке этот знак и ставят его между карточками с цифрами 5 и 1.
Читают: «Пять плюс один. К пяти прибавить один.»
5
+
1
П. Такую запись называют суммой. Сумма каких чисел записана?
Д. Сумма пяти и одного.
П. А чему равна эта сумма?
Д. Шести. Сумма равна шести.
П. Мы познакомились с очень интересной записью – суммой. Какие
карточки мы использовали для записи суммы?
Д. Карточки с цифрами пять и один. Карточку со знаком «плюс».
П. Верно. Давайте запомним, как прочитать эту запись: к пяти
прибавить один, пять плюс один.
Занятие 7
Цели и задачи
Закрепить навык счёта. Учить сравнивать числа. Учить сравнивать
предметные множества, элементы которых имеют разное пространственное
расположение (в ряд и по кругу). Повторить получение числа 6 из 5
присчитыванием 1. Формировать представление об отношении «больше на
25
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
…», «меньше на …». Познакомить со знаком «>», с записью неравенств.
Закрепить состав числа 5 из двух меньших чисел; закрепить ориентировку
на «домике».
Развивать воображение, логическую память, вариативность
мышления, коммуникативные способности, речь.
Формировать мотивационную сферу деятельности ребёнка. Воспитывать
интерес к математике средствами связи учебного материала с жизнью.
Материал и оборудование
У педагога 2 плаката с изображением двух деревьев (справа берёза,
слева клён), в прорезях на деревьях помещены модели птиц (на клёне воробьи, на берёзе – синицы); один плакат с изображением клёна; карточки
с цифрами, со знаками «+», «=», «>», таблица «домик» состава числа пять.
У каждого ребёнка карточки с цифрами, карточка с двумя полосками,
фишки (геометрические фигурки или другие заместители), «домик» для
состава числа 5.
Часть 1. Птицы
П. Даша хочет что-то рассказать нам. Догадайтесь о чём хочет
рассказать она.
Педагог вывешивает 2 плаката с изображением двух деревьев
(справа берёза, слева клён). В прорезях на деревьях помещены модели птиц.
На клёне сидят воробьи, на берёзе синицы. Синицы сидят на дереве,
располагаясь в ряд, а воробьи сидят по «кругу».
Дети составляют рассказы по картинке. Даша спрашивает детей:
«Где птиц больше – на берёзе или на клёне? Как это можно узнать?»
Д. Можно сосчитать. Надо сосчитать.
Вызванный к столу педагога ребёнок считает: «Один, два, три,
четыре, пять. Пять воробушек.»
П. Покажите карточку с обозначением этого числа.
Дети в своих наборах находят нужную карточку и показывают
педагогу и Даше.
П. Положите карточку на стол перед собой. Кто желает сосчитать
других птиц? Каких? Где они сидят?
Д. На берёзе сидят синицы.
Вызванный к столу педагога ребёнок считает: «Одна, две, три,
четыре, пять, шесть. Шесть синиц.»
П. Найдите карточку с изображением числа 6. Положите её слева от
карточки с цифрой 5. Как вы думаете, каких птиц больше? Как узнать?
Д. Больше синиц. Больше воробьёв. (Воробьи расположены на плане
«по окружности», а синицы сидят «в ряд».) Нет, больше синиц.
П. Как проверить, кто из вас прав, а кто ошибается?
Д. Надо заменить птиц геометрическими фигурами. Заменим
фишками.
П. Какая карточка нам потребуется?
26
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Д. С двумя полосками. С двумя свободными полосками.
Педагог раздаёт детям такие карточки.
П. Замените птиц фишками (геометрическими фигурками) такими,
какие вам нравятся и проверьте, каких птиц больше.
Ребёнок может заменить воробья маленьким треугольником, а
синицу кругом или большим треугольником. Путём приложения дети
доказывают, что синиц на берёзе больше, чем воробьёв на клёне.
П. Какое же число больше 5 или 6?
Д. Шесть больше. Синиц больше. Шесть больше, чем пять.
П. А на сколько больше шесть, чем пять?
Д. Шесть больше пяти на один. Больше на один.
П. Как же из пяти получить шесть? Как сделать так, чтобы птиц стало
поровну, по шесть?
Д. Надо добавить одну. К пяти добавить одну.
П. Значит шесть – это пять и …
Д. Один. Шесть – это пять и один.
П. Так, что же больше шесть или пять? А что меньше?
Д. Шесть больше. Пять меньше. Шесть больше пяти. Шесть больше
пяти на один. Пять меньше шести на один.
П. Давайте же покажем, что шесть больше пяти с помощью вот
такого знака.
Педагог показывает на карточке знак больше «>», рассказывает о
нём и показывает на наборном полотне или фланелеграфе, как правильно
поставить этот знак сравнения чисел 5 и 6.
6
>
5
П. Как мы получили число 6?
Д. К пяти прибавили один. Шесть – это пять и один.
П. Давайте запишем с помощью карточек.
Вызванный к столу педагога ребёнок вместе с Дашей выкладывает
равенство:
5
+
1
=
6
Дети читают его: «К пяти прибавить один, получится шесть.»
Затем педагог убирает все цифры и знаки с фланелеграфа. Дети
самостоятельно составляют равенство с помощью знаков на своих
столах.
Часть 2. Птички резвятся
Педагог вывешивает два плаката с изображением двух кленовых
веточек или ещё одно кленовое дерево, на котором есть пять прорезей.
27
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Можно заменить одно дерево (берёзу) на клён. Будет картина с двумя
клёнами.
П. Даша говорит, что она любовалась воробушками, т.к. они
резвились, перелетая с одного дерева на другое. Сначала они все сидели на
клёне слева. Сколько было птичек на левом клёне?
Д. Пять. Пять воробушков.
П. Верно. Их было пять. Найдите у себя в кассе цифру
5 и положите перед собой.
Педагог раздаёт детям «домики», куда они будут
раскладывать нужные знаки (цифры).
П. Куда мы положим эту цифру?
Д. На крышу домика. В треугольник.
П. Положите цифру пять на своё место.
Даша
с
педагогом
проверяют
правильность
выполнения и заполняют свой «домик» на фланелеграфе или
плакате.
П. Проверьте ещё раз правильно ли положили, на то ли место.
Посмотрите друг у друга. Даша говорит, что сначала перелетел один
воробушек.
Вызванный к столу педагога ребёнок перемещает модель воробья на
другое дерево, в прорезь.
П. Сколько осталось воробушек на клёне слева, больше или меньше?
Д. Осталось меньше. На один меньше. Осталось четыре.
П. А сколько было на клёне слева? Сколько осталось?
Д. Было пять. Осталось четыре.
П. Пять - это четыре и …
Д. Один. Пять – это четыре и один.
П. Давайте это покажем на верхнем этаже нашего «домика». Найдите
верхний этаж и положите там нужные цифры.
Дети заполняют верхний этаж, получают такой рисунок:
5
4
1
28
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Аналогично проводится работа по заполнению следующих этажей
домика. Дети вспоминают состав числа 5.
П. Даша предлагает вам закрыть ваши рисунки и поиграть с ней в
игру «Продолжи фразу».
Пять это два и … (дети отвечают). Пять это четыре и … Четыре это
пять без … Три это пять без …
П. Как по-другому можно рассказать о числе пять.
Д. Пять – это четыре и один. Пять - это три и два. Пять - это два и
три. Пять - это один и четыре.
П. А ещё как?
Д. К четырём прибавили один, получили пять. К трём прибавили два,
получили пять. К двум прибавили три, получили пять. К одному прибавили
четыре, получили пять.
П. Давайте этот домик поместим в уголок математики.
Занятие 8
Цели и задачи
Формировать умение разбивать совокупность предметов на части по
цвету. Познакомить с числом и цифрой нуль.
Познакомить с составом числа 6 из двух меньших чисел. Закрепить
ориентировку в пространстве, навык счёта и умение обозначать количество
элементов цифрой. Формировать представление о делении на равные части.
Развивать внимание, логическую память, вариативность мышления,
коммуникативные способности, речь.
Формировать мотивационную сферу деятельности ребёнка.
Материал и оборудование
У педагога рисунок аквариума со съёмными рыбками: 1 рыбка
спряталась за камушек ближе ко дну аквариума, 5 рыбок одного цвета и 1
другого, 4 рыбки плывут направо и 2 налево, 3 рыбки плавают вверху, 3
другие внизу аквариума. Карточки с цифрами.
У каждого ребёнка 6 треугольников.
Ход занятия
Часть 1. Аквариум Даши
П. Что нам сегодня принесла Даша?
Педагог вывешивает рисунок аквариума со съёмными рыбками.
Д. Свой аквариум. Это аквариум.
П. Мама попросила Дашу сосчитать своих рыбок. Она сосчитала их, а
мама ей сказала, что она ошиблась. Давайте мы сосчитаем рыбок в
аквариуме Даши. Кто желает их сосчитать?
Дети считают. Педагог просит обозначить получившееся число.
Ответы разные. Некоторые дети заметили спрятанную рыбку.
П. Сколько всего рыбок в аквариуме у Даши?
Дети показывают разные цифры «5» и « 6» .
29
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
П. Давайте сосчитаем вместе.
Вызванный к столу педагога ребёнок считает. Дети считают
вместе с ним, убеждаются, что в аквариуме 6 рыбок. Ребёнок находит
нужную цифру. Педагог прикрепляет её к фланелеграфу.
П. Сколько же всего рыбок?
Д. Всего шесть рыбок. У Даши в аквариуме 6 рыбок.
П. Как можно разделить этих рыбок на две части, на две группы?
Д. Есть рыбка синего цвета. Есть красные рыбки.
П. Сколько красных? Сколько синих?
Д. Красных пять. Синяя одна.
П. Значит 6 – это сколько и сколько?
Д. Шесть это пять и один. Пять и один будет шесть.
Педагог прикрепляет к фланелеграфу карточки, получается такой
рисунок.
6
5
1
П. Посмотрите, как по-другому можно разделить плывущих рыбок?
Куда рыбки плывут?
Д. Рыбки плывут и вправо, и влево. Рыбки плывут в разные стороны.
П. Верно, рыбок можно разделить по направлению их движения.
Сколько рыбок плывёт вправо? Кто покажет этих рыбок и сосчитает их?
Вызванный к столу педагога ребёнок показывает рыбок, плывущих
вправо, и считает их. Дети и Даша контролируют правильность
выполнения задания.
П. Сколько же рыбок плывёт направо, сколько налево?
Д. Направо четыре рыбки. Налево плывут 2 рыбки.
Вызванный к столу педагога ребёнок находит в кассе цифры «4» и
«2», педагог прикрепляет карточки под уже имеющимися на фланелеграфе.
6
5
1
4
2
П. На какие ещё группы можно разделить этих рыбок? Посмотрите
внимательно, как расположились рыбки в аквариуме?
Д. Они плавают. Есть рыбки вверху аквариума и внизу.
П. Верно. Сколько рыбок плавает вверху аквариума? Сколько внизу?
Где больше, где меньше?
30
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Д. Вверху три рыбки. Внизу три рыбки. Вверху столько, сколько
внизу. Внизу столько, сколько вверху, по 3 рыбки.
Педагог прикрепляет к фланелеграфу карточки с цифрами «3».
6
5
1
4
2
3
3
П. Из каких же двух меньших чисел можно составить число 6?
Педагог закрывает получившуюся картинку на фланелеграфе и
предлагает поиграть в игру «Продолжи фразу».
П. Шесть это четыре и … (два). Шесть это один и … (пять). Три это
шесть без … (трёх). Два это шесть без … (четырёх).
Часть 2. Дашин подарок
П. Даша сказала, что мама разрешила ей подарить нам несколько
рыбок. Сколько рыбок она может подарить нам и сколько у неё останется?
Давайте определим. Чем можно заменить рыбок?
Дети предлагают заменить геометрическими фигурами. После
обсуждения дети останавливаются, например, на треугольниках. Дети
отсчитывают 6 треугольников, не обращая внимание на их размер.
Важно, чтобы они правильно отобрали нужные фигуры и правильно
определили число фигур (шесть).
П. Сколько рыбок могла подарить нам Даша и сколько останется у
неё?
Дети по очереди называют некоторое количество рыбок, которое
она может подарить детям. Соответственно это число треугольников
(рыбок) отодвигают правее и определяют, сколько рыбок при этом у неё
останется. Так они повторяют состав числа шесть из двух меньших
чисел. Может быть и случай, когда Даша подарит все 6 рыбок, тогда у
неё рыбок не будет, т.е. их 0 рыбок.
П. А если Даша нам подарит всех своих рыбок, то сколько у неё
останется?
Д. Не будет у неё рыбок. Рыбок у неё не останется, не будет.
П. Верно. У неё 6 рыбок. Всех рыбок шесть. Если она подарит шесть
рыбок, то у неё ничего не останется. Математики это обозначают цифрой
«0».
Педагог показывает карточку с цифрой «0» и выясняет с детьми,
что больше, что меньше - один или ноль.
31
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
П. Даша вспомнила, что мама предложила ей поделиться рыбками
так, чтобы у неё осталось столько же, сколько она подарит нам. Сколько же
она может подарить нам, чтобы у неё осталось столько же, чтобы у нас и у
неё было поровну?
Д. Она подарит нам три рыбки. Три рыбки подарит нам. У неё
останется тоже три. Шесть – это три и три. Три рыбки нам и три рыбки
будут у Даши.
Педагог вместе с Дашей делит всех рыбок на две равные части:
берёт две рыбки и кладёт отдельно по одной, следующие две рыбки тоже
делит по одной, затем оставшиеся две рыбки делит по одной. Считают,
по сколько рыбок в каждой отдельной кучке, части.
П. Даша благодарит вас за умение считать, делить рыбки на две
равные части.
Занятие 9
Цели и задачи
Закрепить состав числа шесть из двух меньших чисел.
Формировать конкретный смысл операции сложения, умение
присчитывать по одному. Повторить названия дней недели.
Развивать воображение, гибкость мышления, коммуникативные
способности, речь.
Формировать мотивационную сферу деятельности.
Материал и оборудование
У педагога фланелеграф, таблица «домик» состава числа шесть,
карточки с цифрами, четыре карточки с изображением морковок и три с
изображением кочанов капусты разных размеров, условные изображения
(фигурки) бабушки и дедушки, корзинка (или коробка), карточки с буквами
П, В, С, Ч.
У каждого ребёнка карточка с двумя полосками, по шесть
геометрических фигур ( треугольников, квадратов или кругов); карточка,
где записаны в столбик прописные буквы П, В, С, Ч, П, С, В; 4
треугольника разных размеров, 3 круга разных размеров.
Ход занятия
Часть 1. Рассадим кроликов в клетки
П. Даша гостила у бабушки и помогала ей по хозяйству. Бабушка
попросила Дашу рассадить шесть кроликов в две клетки. Давайте поможем
Даше справиться с этим заданием. Посмотрите внимательно на столы. Что у
вас есть?
Д. Есть карточка с двумя полосками.
П. Что она вам заменит?
Д. Можно заменить клеточки для кроликов.
П. Верно. Здесь полоски. Они заменяют две клетки. А чем заменим
кроликов?
32
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Д. Геометрическими фигурами. Я заменю кругами. Я заменю
треугольниками. А я квадратами.
П. Сколько вам потребуется отсчитать геометрических фигур?
Д. Шесть. Кроликов шесть и треугольников шесть. …
Дети отсчитывают по шесть геометрических фигур.
П. Как же мы расселим кроликов в две клеточки? Покажите, как вы
их расселите в две клетки.
Дети раскладывают геометрические фигуры, например, круги на две
полоски. Получаются разные варианты.
У педагога на доске таблица в виде «домика», которую они вместе с
детьми начинают заполнять.
Сначала о своём варианте размещения кроликов рассказывает
ребёнок, у которого в первой клетке 5, а во второй 1 кролик. Педагог
просит ребёнка поместить в таблицу соответствующие карточки с
цифрами.
Затем, к столу педагога приглашается ребёнок, у которого в первой
клетке 4, а во второй 2 кролика. Он рассказывает о своём варианте и
выставляет соответствующие карточки в таблицу «домик».
Аналогично рассматриваются случаи 3 и 3, 2 и 4, 1 и 5.
В результате этой работы таблица принимает вид:
6
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
П. Даша вспомнила, что бабушка просила рассадить кроликов так,
чтобы в каждой клетке их было поровну. Какой из этих случаев подойдёт?
Д. Шесть это три и три. Три равно трём.
П. Из каких же двух меньших чисел можно составить число шесть?
Дети читают таблицу «домик» вместе с Дашей: «Шесть – это
пять и один. Шесть – это четыре и два. Шесть – это три и три. Два и
четыре – это тоже шесть. Один и пять – это тоже шесть.»
Педагог помещает таблицу «домик» в уголок математики.
Часть 2. Меню для крольчихи
П. У Дашиной бабушки есть крольчиха, у которой скоро родятся
крольчата. Бабушка и дедушка особо заботятся и следят за крольчихой. Они
приготовила для неё овощи.
33
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Педагог прикрепляет к фланелеграфу четыре карточки с
изображением морковок разных размеров, три карточки с изображением
кочанов капусты разных размеров, фигурки бабушки и дедушки.
П. Какие овощи приготовила бабушка? Сколько их?
Д. Бабушка приготовила морковь. Четыре морковки.
П. Найдите карточку с цифрой «4».
Вызванный к столу педагога ребёнок выставляет на наборном
полотне карточку с цифрой «4».
П. Бабушка положила морковку в корзинку.
Педагог помещает все карточки с изображением морковок в
корзину или коробку.
П. А дедушка принёс другие овощи. Сколько овощей принёс дедушка
для крольчихи?
Д. Три кочана капусты.
П. А сколько всего овощей они приготовили? Как узнать?
Дети могут предлагать разные варианты. Например, добавить в
корзинку карточки с изображением капусты, а затем вынимать все
карточки по одной и считать. В этом случае педагогу важно обратить
внимание детей на то, что же они сделали, чтобы узнать, сколько всего
овощей. Дети отмечают, что они присоединили (объединили) к морковкам
кочаны капусты.
В другом случае педагог может предложить посчитать овощи, не
вынимая «морковку» из корзинки. Дети вспоминают, что в корзинке уже 4
овоща и продолжают счёт: «Пять, шесть, семь.», указывая на карточки с
изображением капусты. В этом случае результат находится с помощью
присчитывания по одному.
П. Сколько же всего овощей приготовили для крольчихи
Д. Семь. Семь овощей.
П. Как это записать с помощью знаков и цифр
Вызванный к столу педагога ребёнок выкладывает равенство [ 4 ] [ +
] [3][=][7]
П. Бабушка сказала Даше, что эти овощи нужно давать крольчихе в
течение недели. Для этого она попросила Дашу составить овощное меню на
одну неделю для крольчихи. Сколько дней в одной неделе? Как они
называются по порядку?
Дети вспоминают названия дней недели, а педагог выставляет на
наборное полотно карточки с первыми буквами названий каждого дня
недели.
Д. В одной неделе семь дней. Первый день – понедельник. Второй –
вторник. Третий – среда. Четвёртый – четверг. Пятый – пятница. Шестой –
суббота. Седьмой – воскресенье.
У педагога на наборном полотне:
34
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
У каждого ребёнка карточка, где также
записаны в столбик прописные буквы. Дети находят эту
карточку и кладут перед собой.
П. Чем удобно заменить морковь?
Д. Треугольниками.
П. Найдите у себя на тарелочках нужное
количество треугольников.
Дети находят четыре треугольника разных размеров.
Выкладывают на столе перед собой.
П.
В.
С.
Ч.
П.
С.
В.
П. Чем можно заменить капусту?
Д. Кругами.
П. Найдите в тарелочках нужное число кругов.
Дети находят три круга разных размеров.
П. Сколько овощей нужно давать крольчихе каждый день, чтобы их
хватило на целую неделю, на 7 дней?
Д. Овощей семь и дней семь. Значит надо давать по одному овощу.
П. Составьте меню для крольчихи.
Дети выкладывают на своих карточках круги и треугольники.
Педагог и Даша проверяют.
Дети замечают, что меню у всех получились разные, что можно
составить много овощных наборов.
П. Даша благодарит вас за разные меню для крольчихи. Она
расскажет бабушке и дедушке обо всех наборах и они посоветуют ей, на
каком лучше остановиться.
Примечание. Круги и треугольники дети могут наклеить на
карточку. Делается выставка составленных наборов меню.
Занятие 10
Цели и задачи
Формировать умение измерять длину с помощью условной мерки.
Повторить правила выполнения
измерений.
Закрепить умение
ориентироваться на плоскости листа бумаги.
Развивать самостоятельность, память, внимание, гибкость
мышления, воображение, коммуникативные способности, речь.
Формировать интерес к математике.
Материал и оборудование
35
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
У педагога квадраты трёх цветов (жёлтого, зелёного, красного),
большие и маленькие синие треугольники, фланелеграф, плакат-таблица с
вариантами костюмов из трёх блузок и двух юбок.
У каждого ребёнка три полоски бумаги (размеры 4см х 5см; 4см х
25см; 4см х 35см), карточки с цифрами, карандаш, 12 треугольниковфишек, квадраты трёх цветов (жёлтого, зелёного, красного), альбомный
лист бумаги, большие и маленькие синие треугольники.
Ход занятия
Часть 1. Измерение ткани
П. Мама дала Даше задание подобрать кусок ткани для платья ко дню
рождения. Даша принесла нам не ткань, а только полоски бумаги, которые
по длине равны этим кускам ткани (отрезам), которые есть у них дома.
Мама сказала ей, что на платье нужно семь таких кусочков.
Педагог показывает на маленькую полоску бумаги и просит найти
такую же полоску у себя на столе.
П. Как назовём эту полоску?
Д. Это мерка. Ей будем мерить.
П. Верно. Это мерка. Давайте узнаем, какой из оставшихся кусочков
подойдёт. Что для этого нужно сделать? Что потребуется ещё, кроме мерки?
Д. Карандаш, фишки.
П. Зачем нам фишки?
Д. Чтобы отмечать количество мерок.
П. Что можно использовать в качестве фишек?
Д. Пуговицы, камушки, геометрические фигуры.
П. Посмотрите на ваши тарелочки. Что вы можете использовать в
качестве фишек?
Д. Треугольники. У нас лежат треугольники.
П. Будем работать в парах. Итак у нас есть мерка. Покажите её Даше.
Расскажите, что нам дальше делать?
Д. Надо приложить её к краю одной из полосок.
П. А дальше что?
Д. Нарисовать карандашом, отметить конец мерки.
П. Верно. Не забудьте отметить конец мерки. А дальше что? Сколько
раз мы отложили мерку? Как запомнить?
Д. Нужно отложить один треугольник.
П. А дальше что делать?
Д. Отложить мерку ещё раз и сделать отметку карандашом.
П. Верно. Ещё что нужно сделать?
Д. Отложить ещё один треугольник.
П. Когда же мы закончим измерение?
Д. Когда конец мерки совпадёт с концом измеряемой полоски
бумаги.
36
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
П. Давайте вспомним, сколько раз должна уложиться мерка в куске
ткани?
Д. Не помню. Семь раз.
П. Давайте, чтобы не забыть, найдём цифру семь и положим её на
стол.
Дети находят в кассе цифр карточку с цифрой «7» и кладут её
перед собой.
П. Сколько кусочков ткани мама дала Даше?
Д. Три. Три кусочка.
П. Верно. Один кусок ткани – мерка. Из двух оставшихся выбираем
нужный.
Дети, работая в парах, измеряют две полоски бумаги выбранной
меркой, выкладывают треугольники. В одной полоске мерка укладывается
5 раз, а в другой 7 раз. Педагог и Даша контролируют выполнение работы.
П. Покажите ту полоску бумаги, которая нужна Даше.
Дети показывают полоску, в которой укладываются 7 мерок.
П. Как вы узнали, какой кусок подходит?
Д. Сосчитали треугольники.
Часть 2. Составим наряд для Даши
П. Дашу подруга пригласила в гости. Она решила одеть кофту с
юбкой, но не знает, как ей лучше одеться. У неё есть три блузки, кофточки
разного цвета, и две юбки, одного цвета, но разной длины. Давайте
поможем ей составить наряд из кофты и юбки.
Чем заменим кофты? Найдите в своих наборах одинаковые по
размеру, величине квадраты, но разного цвета.
Дети находят квадраты трёх цветов: жёлтого, зелёного, красного.
П. Положите их на большой лист бумаги вверху.
У каждого ребёнка на столе альбомный лист бумаги. Дети
выкладывают квадраты. Даша и педагог проверяют правильность
выполнения.
П. Чем заменим юбки? Они одинакового цвета, но разной длины.
Найдите у себя в наборах нужные фигуры. Что вы там нашли?
Д. Есть треугольники одинаковые по цвету. Они синие. Они разные
по величине, по размеру. Маленький треугольник заменит короткую юбку.
Большой треугольник заменит длинную юбку.
П. Положите их слева так, чтобы маленький треугольник,
треугольник маленького размера, был над треугольником большого
размера.
Педагог и Даша проверяют правильность выполнения.
П. Положите вверху квадраты так, чтобы красный был первым,
жёлтый – вторым, зелёный – третьим.
П. Как по-другому сказать, где лежит красный квадрат?
Д. Вверху. Слева. Слева вверху.
37
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
П. А где лежит зелёный квадрат?
Д. Вверху. Справа. Справа вверху.
П. Где же расположился жёлтый квадрат?
Д. Он посередине. Он вверху. Он вверху, посередине.
П. Как по-другому можно сказать о расположении жёлтого квадрата?
Д. Он между красным и зелёным квадратами.
П. Верно. Жёлтый квадрат расположен правее красного квадрата, но
левее зелёного квадрата, между красным квадратом и зелёным квадратом.
П. А теперь давайте попробуем составить костюм – двойку, кофту с
юбкой. Составьте свои костюмы, которые вы можете предложить Даше.
Дети по очереди выходят к столу педагога и на его столе находят
геометрические фигуры для своего костюма – двойки, показывают детям
и изображают свои наряды на фланелеграфе. Например, такие.
Ж
С
Ж
К
С
С
К
С
З
З
С
С
Чтобы дети убедились, что других нарядов составить нельзя,
педагог вывешивает плакат – таблицу со всеми вариантами двоек: кофта
– юбка. Дети смотрят, где их костюм. Педагог объясняет, как составлена
эта таблица, как её заполнили.
К
С
Ж
З
К
Ж
З
С
С
С
К
Ж
З
С
С
С
С
П. Сколько же разных костюмов – двоек можно предложить Даше?
Д. Надо сосчитать. Я сосчитал, получилось шесть.
П. Верно. Всего шесть. Даша благодарит вас за помощь.
38
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Методические рекомендации к проведению занятий по
математике с детьми 5-6 лет
Работа по развитию математических представлений, начатая во
второй младшей средней и старшей группах продолжается в
подготовительной группе. В подготовительной к школе группе уточняются
представления детей об измерении предметов, дети продолжают учиться
выделять различные параметры величины предметов (длина, ширина,
высота, толщина и др.), сравнивать параметры величин двух предметов
наложением или приложением. Они начинают измерять один предмет с
помощью другого, принятого за мерку; измерять с помощью условной меры
длину, объём жидких и сыпучих веществ, массу предметов. Дети
знакомятся со стандартными единицами измерения длины (сантиметр,
дециметр), массы (килограмм), объёма (литр, кубический дециметр), с
инструментами для измерения длины (линейка) и массы (весы). В процессе
измерения объёма прямоугольного параллелепипеда (аквариума) с
помощью кубиков с ребром в 1 дециметр у детей формируются
представления о кубическом дециметре. Так же дети в процессе
исследования проблемной ситуации знакомятся с основными свойствами
объёма: 1) объём не зависит от формы предмета; 2) результат измерения
объёма зависит от величины выбранной мерки. В подготовительной группе
дети знакомятся с такой величиной, как площадь. Они сравнивают площади
поверхностей листочков комнатных растений с помощью наложения и
палетки. В работе над величиной предмета дети опираются на зрительный
и тактильно-двигательный анализаторы.
Педагог должен понять, что измерение величин, как приём
определения размера, очень непростая задача и этому следует уделять
больше внимания. Процесс обучения измерению включает четыре этапа. На
первом этапе измерение проводится одновременно несколькими
одинаковыми мерками. На втором этапе обучения измерение
осуществляется одной меркой, дети учатся фиксировать каждую мерку
отдельно. На третьем этапе дети учатся измерять величины одной условной
меркой, количество измерений фиксируют фишкой (маленьким предметом).
На четвёртом этапе обучения ребёнок одновременно выполняет два вида
деятельности: счётную и измерительную.
К шести-семи годам большинство детей уже самостоятельно
выделяют измеряемый параметр (длину, ширину, высоту) и оценивают
размер предмета; проводят сериацию, сопоставление большего количества
предметов (до 10 штук), знакомятся с некоторыми свойствами
упорядоченного множества предметов. Например, начинают осознавать
транзитивность отношения порядка (если а> в и в> с, то а>с).
Большое внимание, следует уделить развитию глазомера детей и
высказыванию ими предположений о том, какой из сравниваемых
39
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
предметов, например, самый длинный, какой самый короткий, а затем
проверке правильности этого предположения с помощью наложения,
приложения или измерения. Упражнения в измерении используются для
иллюстрации количественного состава чисел из единиц и двух меньших
чисел, построения сериационного упорядоченного ряда, деления целого на
равные части.
В начале учебного года основное внимание следует уделить
развитию счётной деятельности, сопоставлению двух совокупностей,
содержащих равное и неравное (большее или меньшее на 1, на 2) число
предметов в пределах 10; повторить, как образуются числа первого десятка,
из каких двух и более меньших чисел они состоят на основе деления одной
и той же совокупности предметов по разным признакам (цвет, форма,
размер и др.)
В подготовительной группе продолжается работа по формированию
представлений о численности (количественная характеристика) множеств, о
способах образования чисел. Дети усваивают принцип образования числа,
следующего за данным числом и предыдущего ему числа (в пределах 20),
повторяют состав чисел до 10 из двух и более меньших чисел на
предметной основе. В подготовительной группе уделено внимание
обучению детей приёму присчитывания и отсчитывания единицы к числу в
пределах 20 с помощью линейки (случаи вида □+1, □-1). Таким образом,
идёт формирование вычислительных умений, как компонента готовности к
изучению начального курса математики. К шести-семи годам у детей
формируется представление об отношениях «целое – часть», начинается
усвоение арифметических действий сложения и вычитания на основе
объединения непересекающихся множеств и удаления из множества его
части. Дети образуют предметные совокупности по разным признакам,
замещают предметные совокупности цифрами, изображают отношения
между выделенными совокупностями с помощью арифметических знаков
сложения и вычитания, определяют значения арифметических выражений.
Методика обучения в подготовительной группе сориентирована на
подготовку детей к решению арифметических задач начального курса
математики по разным программам обучения. В подготовительной группе
основное внимание уделено подготовительной работе к введению понятия
«арифметическая задача», правильному выбору арифметического действия
и умения составлять задачу по рисунку или решению,
правильно
формулировать ответ и делать прикидку ответа до решения задачи. Дети
знакомятся со структурными компонентами арифметической задачи, учатся
выделять условие и вопрос. С помощью предметного моделирования дети
продолжают решать арифметические задачи, раскрывающие конкретный
смысл действия сложения и на нахождение остатка. Этот же метод
позволяет познакомить их с задачами на увеличение и уменьшение числа на
несколько единиц, чтобы уточнить смысл отношений «больше на …»,
40
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
«меньше на …». Процесс обучения осуществляется эффективно, если
первоначально он происходит на основе внешних действий с предметами, а
затем переходит во внутренние умственные действия. Таким образом, при
решении текстовых задач действия должны:
• целенаправленно отрабатываться в операциях с объёмными
предметами или их заменителями;
• проговариваться, сначала громко, затем про себя;
• переходить в умственные действия.
Воспитатель должен помнить об этом и строить занятия по обучению
решению задач, учитывая все этапы.
При подготовке детей к школе большое значение имеют творческие
задания. Опираясь на метод моделирования в подготовительной группе
организуется составление детьми новых задач по преобразованной модели.
В процессе этой работы дети естественным путём приходят к составлению
троек взаимосвязанных задач, одна из них – основная, а две другие
(обратные) составляют сами дети, преобразуя предметную или
графическую модель.
С детьми 6-7 лет ведётся подготовительная работа к решению задач
на деление. Она организуется на основе предметных действий с
множествами. Например, «8 кг огурцов разложить в банки по 2 кг в
каждую» или «16 ростков рассадить в 4 горшка поровну».
Развиваются представления о геометрических фигурах, их свойствах
(круг, овал, квадрат, прямоугольник, треугольник, четырёхугольник). Дети
сравнивают фигуры, находят их сходство и различие, выделяют
существенные признаки. Детей знакомят с четырёхугольниками разной
формы и размера (трапеция, ромб, параллелограмм и др.), не давая названия
этих фигур. Упражняют в преобразовании одних фигур в другие, в
конструировании геометрических фигур, в установлении закономерностей
чередования фигур, делении целого (геометрической фигуры) на части и,
наоборот, собирать целое из частей. Дети выделяют знакомую форму в
окружающих
предметах,
осваивают
пространственные
формы:
прямоугольный параллелепипед, куб, цилиндр, конус, шар. Учатся видеть
развёртку объёмного тела, выделять его грани. Дети овладевают первыми
умениями использования чертёжных инструментов. Учатся чертить с
помощью линейки прямые линии, рисовать окружность с помощью
циркуля.
В этом возрасте дети учатся определять словом положение того или
иного предмета, окружающего ребёнка, по отношению к себе («слева от
меня цветок, впереди меня аквариум»), по отношению к другому («справа
от аквариума стол»). Содержание занятий подготовиельной группы
направлено на то, чтобы дети использовали в своей речи такие слова как
«справа – слева», «левее – правее», «лежать между» и т.д. В этой группе
формируется пространственная ориентация на листе бумаги. Например,
41
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
рассказывая о плане своего сарайчика для домашних животных, дети
показывают и называют верхний левый угол, правый нижний угол, …,
левую (правую) стороны листа и т.д. На одном из занятий, изучая план леса,
дети знакомятся с направлениями частей света (север, юг, восток, запад).
Ориентируясь на эти направления, дети рассказывают о местоположении
следов диких животных (лисы, волка, зайца, лося, медведя) в лесу,
описывают, где могут находиться сами животные.
В этом возрасте продолжается работа по развитию временных
отношений. Дети осваивают последовательность дней недели, месяцев,
времён года, учатся использовать календарь, определять время по часам.
Развитию представлений о времени, о последовательности временных
промежутков, об отношении между ними способствуют модели, а также
интеграция занятий по математике с природой, которая предусмотрена
нашей программой обучения детей математике.
Особо хочется отметить значение для развития математических
представлений интегрированных занятий по математике с природой и их
роль в развитии речи детей. На занятиях создаются условия для
формирования таких качеств связной речи как достоверность,
доказательность, чёткость. В ходе проведения занятий ребёнок учится
описывать, рассказывать, рассуждать. Занятия построены таким образом,
что ребёнок одновременно включается в речевую и аналитикосинтетическую
деятельность
(выявляя,
сравнивая
признаки,
противопоставляя их, обобщая, классифицируя, составляя целое из частей,
разделяя целое на части, устанавливая последовательность действий и т.д.).
Такая организация познания детей на занятии, когда одновременно
идёт развитие речевой и аналитико-синтетической деятельности,
объясняется ещё и тем, что, как установлено психологами, дети, имеющие
низкие показатели развития речи, не склонны к аналитическим способам
действия. А развитие математических способностей невозможно без
развития такой деятельности.
Итак, наши разработки помогут решить целый ряд задач по развитию
связной речи у детей: пониманию и употреблению слов, описанию
предметов и явлений, повествованию, рассуждению, развитию образной
речи, привитию интереса к родному языку, развитию творческого характера
речи. В подготовительной группе дети продолжают
знакомиться с
приёмами решения комбинаторных задач, направленных на развитие
гибкости их мышления.
Лучшему освоению математических представлений способствует
применение в ходе занятий кассы цифр, различных настольных игр,
элементарных конструкторов, сюжетно-ролевых игр, манипулятивных игр,
кубиков для счёта и измерения, измерительных приспособлений (линейки,
ленты, весы, ложки, мерные чашки, ведёрки, термометры); монет, часов,
42
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
разрезных картинок, лото и т.д. Данные пособия можно хранить в уголке
математики, создавая развивающую предметную среду.
В конце учебного года для оценки качества развития элементарных
математических представлений у детей подготовительной группы, как
результата деятельности педагога в образовательном процессе, можно
воспользоваться комплексом заданий, представленным в конце данного
пособия. В каждом задании даны инструкция к его проведению и
рекомендации по оценке деятельности ребёнка при выполнении задания.
Даная диагностика позволяет оценить степень математической готовности
ребёнка к изучению математики по любой программе в начальной школе.
Полезно с результатами диагностики познакомить родителей и будущего
учителя начальных классов.
43
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. Разработки занятий с детьми 6-7 лет
Занятие 1
Цели и задачи
Формировать умение делить геометрическую фигуру на равные
части, чертить с помощью линейки прямые линии. Закрепить знание
геометрических фигур.
Развивать
воображение,
внимание,
гибкость
мышления,
комбинаторные способности. Формировать интерес к математике.
Материал и оборудование
У каждого ребёнка рисунки с изображениями бубликов, линейка и
карандаш.
Ход занятия
Часть 1. Делим на части бублик
П. Бабушка Даши испекла бублики (баранки). Когда остался
последний бублик, к Даше пришли три подружки, и они захотели
попробовать бабушкины бублики. Как Даше один бублик разделить между
тремя подружками?
Д. Его нужно разделить на три части. Подружек три, значит делить
нужно на три части.
П. Сколько нужно сделать разрезов, чтобы получилось три части.
Каждому ребёнку педагог даёт рисунок с изображением бублика.
Предлагает взять линейку и карандаш.
П. Сначала подумайте, как можно разрезать, а потом покажите это на
рисунке.
Могут получиться разные варианты ответов:
П. Подруги решили, что надо часть бублика дать и Даше. Бабушка
говорит, что можно сделать два разреза и получить четыре части.
Подумайте, как это сделать.
Педагог раздаёт каждому ребёнку рисунок с изображением бублика
и предлагает карандашом показать деление бублика на четыре части с
помощью двух разрезов.
У детей получается следующий рисунок:
44
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Прямые касаются внутреннего круга.
Часть 2. Делим на части торт
П. На день рождения Даши мама купила торт с ягодами. Ягоды
располагались следующим образом.
Педагог прикрепляет рисунки с тортом на наборное полотно.
П. Даша задумалась, сколько гостей можно пригласить, чтобы
каждому досталась долька с одной ягодой. На сколько равных частей можно
разделить этот торт? Свой ответ докажите.
Д. Здесь восемь ягод. Значит, его можно разделить на 8 равных
частей. А можно на 4 равные части.
П. Попробуйте разделить по представлению, проведя нужные
разрезы карандашом. Какой формы дольки вы получите?
У каждого ребёнка несколько схем тортов. Дети самостоятельно, с
помощью карандаша и линейки, находят решение. На четыре равные части
возможны следующие варианты деления торта:
Педагог делает обобщение, вывешивает плакат с различными
вариантами деления торта, дети определяют форму частей и
доказывают, что части в каждом случае равны.
На восемь равных частей возможны следующие варианты деления
торта:
П. Даша благодарит вас за помощь. Теперь она знает, как делить
торт.
45
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Занятие 2
Цели и задачи
Формировать умение сравнивать предметы по цвету, форме,
величине и другим признакам. Развивать приёмы классификации, сравнения
и обобщения. Развивать вариативность мышления, коммуникативные
способности, речь. Формировать интерес к математике.
Материал и оборудование
У педагога плакат с изображением геометрических фигур
(треугольник, круг и прямоугольник синего цвета, квадрат красного цвета)
Ход занятия
Часть 1. Разрешение спора
П. Даша с братиком решили сделать из разноцветной фольги игрушки
для украшения ёлки на Новый год. Игрушки у них получились такие.
Педагог вывешивает плакат с изображением геометрических фигур
красного и синего цветов.
С
С
К
С
П. Ребята, посмотрите на эти игрушки. Мама предложила
повесить на ёлку игрушки похожие друг на друга. Даша с братом
заспорили, какие игрушки можно повесить на ёлку, а какие будут лишними.
Помогите им найти правильное решение в их споре. Даша говорит, что
игрушка в форме квадрата лишняя, а её братик говорит, что лишняя
треугольная игрушка. «Нет, лишняя круглая игрушка» – говорит мама.
Кто же из них прав? Давайте разберёмся. Почему Даша считает, что
квадрат лишний?
Д. Он красный, а все другие фигуры – синие. Он лишний. Он другого
цвета.
П. Значит Даша права. Игрушка лишняя по цвету. Она другого цвета.
Давайте проверим прав – ли брат Даши.
Д. Треугольник большой. Другие фигуры: круг, квадрат,
прямоугольник меньше, чем треугольник.
П. Верно. Значит треугольная игрушка лишняя. По какому признаку
она лишняя?
Д. По размеру. Она большая. По величине. Она больше по величине
остальных игрушек.
П. Верно, если рассматривать эти фигуры по величине, размеру, то
лишним окажется треугольник. Значит и братик Даши тоже прав, если
сравнивать эти фигуры по величине, размеру. Давайте проверим, права ли
была мама.
Д. Круг не имеет углов. Все остальные фигуры имеют углы.
П. По какому же признаку отличается круг от других фигур?
46
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Д. Наверно, по форме. Да, по форме.
П. Верно, если рассматривать эти фигуры по форме, то лишним
окажется круглая игрушка. Значит каждый из участников спора по своему
был прав. Если сравнивать игрушки по цвету, то лишней будет квадратная
игрушка, если сравнивать по форме, то лишняя будет круглая игрушка. А
если сравнивать по размеру, по величине, то треугольная игрушка станет
лишней. Вот мы с вами и помогли семье Даши разрешить их спор. Поэтому
они решили повесить на ёлку все сделанные игрушки.
Часть 2. Нарисуем недостающий флажок
П. Перед новым годом Даша с братиком украшали стену своей
комнаты флажками. Они договорились располагать флажки так, чтобы в
каждом ряду флажки были разной формы и разного цвета, и порядок
флажков в каждом ряду не повторялся. У ребят получилось следующее
расположение флажков.
Педагог вывешивает плакат со съёмными флажками и говорит, что
Даша с братиком никак не могут подобрать последний недостающий
флажок. Нужно его нарисовать, чтобы помочь Даше и её братику.
П. Посмотрите внимательно на флажки. Чем они отличаются друг от
друга?
Дети анализируют флажки, находят сходство и различие в форме,
цвете. Педагог с Дашей выслушивают ответы детей по рисункам,
которые они нарисовали. В заключении Даша благодарит детей за помощь
и интересуется, как они будут украшать свою ёлку и комнату дома.
П. Посмотрите, такой ли у вас получился флажок.
Занятие 3
Цели и задачи
Закрепить знания о геометрических фигурах, соотношения целого и
части. Развивать целостность и структурность восприятия, внимание,
конструкторские и коммуникативные способности, речь. Формировать
интерес к математике.
47
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Материал и оборудование
У педагога плакат с изображениями самолёта, девочки, ракеты,
трактора и мостика, составленными из геометрических фигур.
У каждого ребёнка один конверт с набором частей треугольника,
другой конверт с контурным изображением предметов и комплектом
деталей к этим изображениям (самолёт, девочка, ракета, трактор, мостик).
Ход занятия
Часть 1. Делим треугольник на части
П. Даша готовится идти в школу. Учительница прислала ей
интересные задания для подготовки. Даша сомневается, правильно ли она
их выполнила, и просит вас тоже выполнить их, чтобы она сравнила своё
решение с вашим. Задание первое: «Как называется эта фигура?»
Педагог прикрепляет к доске или чертит на доске фигуру:
Д. Это треугольник. Здесь треугольник.
П. Попробуйте сосчитать, сколько здесь различных треугольников.
Дети считают и определяют, что их семь. Все ответы детей
разбираются с показом на рисунке и анализируются. При выполнение этого
задания ведущую роль играет операция анализа.
Примечание. Дети обычно считают такое задание достаточно
лёгким, выполняя его без тщательного анализа, получают неправильный
ответ. В этом случае педагогу следует посоветовать детям не
торопиться, подумать, представить по очереди все компоненты фигуры.
Кроме того, можно выработать с детьми алгоритм работы, например,
начинать пересчёт с самой большой фигуры, постепенно переходя к
маленьким (дедуктивным путём) или наоборот (индуктивным).
П. Есть ли среди фигур одинаковые? Покажите их.
Дети выходят к доске и показывают три пары одинаковых
треугольников.
П. Можно ли составить этот треугольник из двух фигур? Каких?
Д. Да. Из двух треугольников. Из четырёхугольника и треугольника.
П. Можно ли составить этот треугольник из трёх частей.
Д. Да. Из трёх треугольников. Из четырёхугольника и двух
треугольников.
П. А можно ли составить этот большой треугольник из четырёх
частей.
Д. Да. Можно из четырёх треугольников.
48
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Педагог раздаёт конверты с наборами частей этого треугольника.
У каждого ребёнка свой набор. Дети составляют треугольник, считают
число деталей, называют их, правильно располагают:
Из двух частей
а)
б)
Из трёх частей
а)
б)
Из четырёх частей
Часть 2. Собери предмет
Педагог раздаёт детям в конвертах образцы с контурным
изображением предметов размером 15см х 20см и комплектом деталей к
этим изображениям:
а) самолёт (5 деталей): 2 прямоугольника – крыла и хвост, 2
треугольника – нос и часть хвоста, трапеция – корпус;
б) девочка (5 деталей): 2 трапеции – туловище и ноги, 2
прямоугольника – руки, круг – голова;
в) ракета (6 деталей): большой треугольник – корпус, 2 маленьких
треугольника – крылья основания, 3 круга разной величины –
иллюминаторы;
г) трактор (5 деталей): большой треугольник – конус, трапеция –
кабина, 2 круга разной величины – колёса, маленький прямоугольник –
труба;
д) мостик (7 деталей): длинный прямоугольник – основное
покрытие, 2 больших квадрата, 2 средних квадрата, 2 малых квадрата –
составляют опоры моста.
Педагог показывает укреплённый на доске плакат с изображением
этих предметов из деталей. На каждом конверте есть изображение того
предмета, детали которого лежат в нём. Дети рассматривают плакат,
определяют по контурам, какой предмет и где изображён, ищут
изображение своего предмета и начинают собирать из деталей. В случае
необходимости педагог оказывает помощь.
Даша «подходит» к каждому ребёнку, интересуется, что
изображено, из каких фигур составлено. Оценивает его работу. В
49
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
заключении Даша благодарит всех детей и говорит, что она также
выполнила все задания учительницы.
Занятие 4
Цели и задачи
Учить детей придумывать свои способы обозначения схематизации и
символизации для выражения различных отношений, развивать умение
находить сходство и различие, выделять существенные признаки в данной
ситуации,
развивать
логическое
мышление,
комбинаторные,
коммуникативные способности. Формировать интерес к математике.
Материал и оборудование
У каждого ребёнка набор геометрических фигур.
Ход занятия
Часть 1. Часть и целое
П. Сегодня Даша нам принесла геометрические фигуры. Посмотрите, какие.
Дети
рассматривают
наборы
геометрических
фигур,
классифицируют их, разделяя на группы (по форме, размеру, по количеству
углов и сторон и т.д.).
П. Даша для своего младшего братика придумала несколько игр с
этими геометрическими фигурами. Братику они очень понравились. Она
предлагает вам тоже поиграть в её игры. Первая игра: «Изобразите
условными значками (фигурами) наш город, свою улицу и дом, в котором
вы живёте». Составьте схему. Подумайте, какие фигуры для этого вы
можете использовать и как их расположить.
Если мы изобразим город какой-то геометрической фигурой, то какой
по величине она должна быть?
Д. Большой. Больше других. Самой большой.
Выслушиваются все ответы. Педагог делает обобщение о
соразмерности элементов данного отношения, что улицы являются
частью города, а дома – частью улицы. После такой беседы, педагог
предлагает детям изобразить город и улицу в нём, а на этой улице дом в
виде геометрических фигур, включённых друг в друга. В результате
решение выражается примерно такими схемами:
Примечание. Дети создают каждый свою схему и объясняют, что у
них изображает каждая геометрическая фигура.
П. Вторая игра: «Выразите схематически отношения, в которых
находятся понятия: лето, осень, зима, весна».
50
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Выслушиваются все ответы. Выясняют соразмерность элементов
данного отношения, что это понятия времени года, что части года, это
части целого. В результате у детей получаются примерно такие схемы:
П. Третья игра: «Выразите схематически отношения, в которых
находятся понятия: утро, день, вечер, ночь».
Выслушиваются все ответы. Выясняют, что это части суток.
Каждый ребёнок составляет свою модель.
Часть 2. Продолжи ряд фигур
П. Четвёртая игра: «Продолжи ряд фигур». Чтобы выполнить это
задание, надо внимательно рассмотреть те фигуры, которые здесь есть.
Назвать их.
Педагог прикрепляет на наборное полотно последовательность
геометрических фигур:
Д. Четырёхугольник, круг, треугольник.
П. В каком порядке они расположены? В какой последовательности.
Какую фигуру надо нарисовать следующей. Почему? Докажите.
Д. Четырёхугольник. За треугольником идёт четырёхугольник.
П. Продолжите дальше самостоятельно.
Составьте свою последовательность из этих фигур и продолжите её,
нарисуйте фигуры.
У детей получаются разные последовательности в зависимости от
порядка расположения этих фигур в последовательности.
Педагог
вывешивает
плакат.
Дети
находят
свои
последовательности.
…
…
51
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
…
…
…
…
П. Даша спрашивает, понравились ли вам её игры. Теперь вы и сами
сможете придумывать такие же игры.
Примечание: игры помещают в уголок математики.
Занятие 5
Цели и задачи
Повторить состав числа 4 из двух меньших чисел, научить применять
знания о составе для решения практической задачи.
Развивать вариативность и гибкость мышления, умение логично
рассуждать, коммуникативные способности. Формировать мотивационную
сферу деятельности.
Материал и оборудование
У педагога рисунки трёх одинаковых банок с вареньем. На первой
банке нарисована ягода клубники, но буква «К» перечёркнута, на второй
банке нарисована малина, а буква «М» перечёркнута, на третьей банке
нарисованы малина и клубника и буквы «К» и «М» перечёркнуты.
У каждого ребёнка карточки с буквами, набор из фигурок яблок и
груш.
Ход занятия
Часть 1. Найдите нужное варенье
Педагог выставляет на наборное полотно или прикрепляет к
фланелеграфу рисунки трёх одинаковых банок с вареньем. На первой банке
нарисована ягода клубники, но буква «К» перечёркнута, на второй банке
нарисована малина, а буква «М» перечёркнута, на третьей банке
нарисованы малина и клубника и буквы «К» и «М» перечёркнуты.
52
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
К
М
К
М
П. Мама Даши заготовила на зиму варенья из клубники, малины и
смородины. Но забыла, в какой банке у неё какое варенье. Она загадочно
подписала, но забыла, что означает запись на банках. Даша заболела, и её
мама просит нас найти им банку с малиновым вареньем. Поможем?
Вспомним, какие варенья заготовила мама?
Д. Клубничное, малиновое, смородиновое.
П. Посмотрите внимательно на первую баночку. Что означает
запись (показывает на перечёркнутую «К»)?
Д. В этой банке нет клубничного варенья, хотя нарисована
клубника.
П. Я тоже так думаю. А какое же варенье может быть тогда в этой
банке?
Д. Варенье из малины или смородины. Точно сказать нельзя. Я не
знаю.
Педагог просит ребёнка найти в азбуке две начальные буквы слов
«малина» и «смородина» и поставить эти карточки под первой банкой.
П. Посмотрите на следующую банку. Что означает запись на ней?
Д. В этой банке нет малинового варенья.
П. Верно, будем ли мы искать буквы?
Д. Не будем, мы знаем, что здесь нет малинового варенья.
П. Давайте посмотрим на третью банку. О чём говорит запись на
этой банке?
Д. В ней нет клубничного и малинового варенья.
П. Верно. А какое же варенье в этой банке?
Д. В этой банке варенье из смородины.
П. Найдите букву, определяющую это варенье.
Ребёнок из азбуки находит букву «С» и ставит её под третьей
банкой.
П. Где же малиновое варенье?
Д. Малиновое варенье в первой банке. Там нет варенья из
смородины. Оно в третьей банке.
53
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
П. Убери, пожалуйста, ненужную букву от первой банки, оставь
только букву «М».
П. Какое же варенье во второй банке?
Д. Во второй банке клубничное варенье.
П. Как ты узнал?
Д. Есть уже малиновое, смородиновое, нет клубничного.
П. Найди нужную букву и поставь её.
Ребёнок находит букву «К» и ставит под второй банкой.
П. Можно ли было быстрее узнать, где малиновое варенье? С какой
банки можно было начать отгадывать?
Дети обсуждают предложение педагога, приходят к выводу, что
можно было начать либо со второй банки, где нет малинового варенья,
или с третьей, где сразу можно сказать, что там варенье из смородины.
Часть 2. Наборы из фруктов
П. Папа купил в магазине 2 яблока и 6 груш. Из них три фрукта он
положил в вазу. Лежит ли в вазе груша? Даша затруднилась ответить.
Д. Если он положил три фрукта, то там лежит груша, потому что
яблок только два.
П. А может он не клал в вазу яблоки?
Д. Если он не клал яблоки, то положил только груши. Значит там все
груши, их три.
П. А если он положил одно яблоко?
Д. Если положил одно яблоко, то там две груши.
П. Ребята, возьмите из своих наборов 2 яблока и 4 груши. Покажите,
как можно сделать наборы из четырёх фруктов.
Дети составляют разные наборы. В результате коллективной
деятельности у педагога на фланелеграфе получается запись:
4Г
3Г 1Я
2Г 2Я
П. Ребята, возьмите из своих наборов ещё одно яблоко. Изменятся ли
наборы из этих фруктов?
Д. Да, мы добавили яблоко. Можно сделать ещё один набор из трёх
яблок и одной груши.
4Г
3Г
1Я
2Г
2Я
1Г
3Я
П. Посмотрите на эти числа и скажите, как можно определить
состав числа 4 из двух меньших чисел?
Д. Четыре это 3 и 1, 2 и 2, 1 и 3.
П. Семья Даши благодарит вас за оказанную им помощь.
54
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Занятие 6
Цели и задачи
Формировать умение сравнивать предметы по площади с помощью
наложения и с помощью палетки.
Закрепить навыки счёта, умение обозначать результат счёта с
помощью множеств – посредников и цифр. Научить применять
соотношение целого и части для определения площади фигуры с помощью
палетки.
Формировать способность применять представления об объёме
жидкости, о соотношении мерок для измерения объёма при поливке
комнатных растений. Формировать вычислительные навыки сложения
однозначных чисел.
Развивать
логическое
мышление,
мелкую
моторику,
коммуникативные способности, речь.
Материал и оборудование
У педагога два сосуда одинаковые по объёму, но разной формы
(цилиндр и усечённый конус).
У каждого ребёнка набор геометрических фигур, палетка
(прямоугольник 5см х 4см из прозрачного материала, разделённый на
равные квадраты), касса цифр.
Ход занятия
Часть 1. Спор листьев. Знакомство с палеткой
Педагог подбирает два листа комнатных растений примерно
одинаковых по площади, но разные по длине и ширине. Показывает их
детям.
П. Эти листочки поспорили, какой из них больше, какой меньше.
Поможем им разрешить их спор. Давайте вспомним, как сравнить две
фигуры и узнать, какая из них больше, какая меньше. У вас на столе есть
круги и квадраты. Найдите два одинаковых по величине круга. Как это
сделать?
Д. Надо наложить один круг на другой.
Дети выбирают одинаковые по площади круги, квадраты.
Доказывают свой выбор. Работают с индивидуальным раздаточным
материалом.
П. А теперь найдите две фигуры, площади которых не равны.
Ребёнок выбирает любые фигуры из набора (треугольники,
квадраты, круги) и находит такие, которые не совпадают по площади, но
одна из них умещается на другой.
П. А как же нам узнать, какой листок больше по площади, который
длиннее, или тот, который шире?
55
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Д. Надо их наложить.
Ребёнок, вызванный к столу педагога, накладывает листья и
убеждается, что этот способ не применим, объясняет, почему.
П. Как же нам помочь им разрешить спор? Посмотрите на
прозрачные целлофановые прямоугольники. Что вы заметили?
Д. Они разделены на квадраты.
П. Какие по величине квадраты?
Д. Одинаковые.
П. Верно. А кто может сосчитать, сколько их.
Дети считают. Можно взять прямоугольники размером 5 см на 4
см или 3 см на 6 см.
П. Может быть эта сеточка из квадратов поможет нам разрешить их
спор. Кто из вас догадался, как мы можем её использовать?
Д. Наложим её на листья.
П. Верно.
Вызванный к столу педагога ребёнок выполняет наложение палетки
на натуральные листья, а дети это выполняют, работая в парах, на
бумажных моделях, равных по форме и размеру выбранным листьям.
П. Что вы заметили?
Д. Есть на листе целые и нецелые клетки.
П. Верно. Положите палетку так, чтобы больше поместилось целых
квадратов. Сколько неполных квадратов? Выложите результат с помощью
моделей квадратов и треугольников.
Дети подбирают нужные модели квадратов и треугольников и
выкладывают на столах. В нашем случае получился такой схематичный
рисунок:
Вызванный ученик такой рисунок выкладывает на фланелеграфе.
Дети контролируют себя. По предложению педагога ребёнок подбирает
цифры, определяющие число полных и неполных квадратов и выставляет
их под рисунком на фланелеграфе.
3
5
П. Можно ли сказать, что на листке умещается 8 полных квадратов?
Д. Нет. Здесь есть неполные квадраты.
П. Верно. Как вы думаете всего полных квадратов будет только три
или больше?
Д. Больше.
56
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
П. А как вы догадались?
Д. Можно заменить неполные на полные.
П. Верно. А как?
Д. Два треугольника заменить одним квадратом.
П. Верно. Замените каждые два треугольника на один квадрат. Два
неполных квадрата считают равным полному квадрату.
Дети работают в парах. Вызванный к столу педагога ребёнок
делает изменение в рисунке на фланелеграфе, получается такой рисунок:
Другой ребёнок подбирает нужные цифры.
5
1
Этот рисунок сохраняется на фланелеграфе. Аналогичная работа
проводится с широким листиком. В нашем случае получился рисунок:
4
3
Этот рисунок преобразуется в такой:
5
1
Дети убеждаются, что листья по площади равны, хотя разные по
форме, длине и ширине.
П. Как вы думаете, наши результаты точные или не совсем?
Д. Не совсем точные. Неточные.
П. А почему?
Дети обсуждают и приходят к выводу, что эти измерения не совсем
точные. Педагог объясняет, что в таких случаях говорят, что площади
этих листьев примерно одинаковые. Педагог даёт название этому
измерительному прибору - палетка. Дети закрепляют название.
П. Листья благодарят вас за разрешение их спора.
Примечание: В вашем случае могут получиться разные результаты.
Методика работы та же.
57
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Часть 2. Поливка растений. Знакомство с мерками
Педагог обращает внимание на два растения, рядом стоящие на его
столе.
П. Ребята, нам нужно полить эти растения. Какому из них нужно
воды больше, какому меньше?
Дети обсуждают, выясняют, какому растению воды нужно больше
и почему.
П. У нас есть две мерки. Сравним их. Как узнать, какая больше, а
какая меньше?
Мерки одинаковые по объёму, но имеют разную форму, у одной
форма цилиндра, а у другой - усечённого конуса. Дети наливают воду в
один из стаканчиков и переливают в другой. Так они убеждаются, что
формы мерок разные, а емкости (объёмы) одинаковые.
П. А теперь сравните две другие ёмкости. Два других стаканчика.
Дети высказывают предположения и убеждаются переливанием
воды.
П. Сколько воды из маленьких стаканчиков вмещается в большом
стаканчике?
Дети убеждаются переливанием в том, что в одном большом
стаканчике воды столько же, сколько их в двух маленьких.
П. Нам нужно полить вот это растение. Как его называют?
Дети объясняют.
П. Для его поливки требуется вода, которая вмещается в два больших
стакана. Предположите, что у нас нет большого стакана, а есть только
маленький. Сколько раз нужно отмерить воду маленькими стаканчиками?
Д. В одном большом 2 маленьких. Надо отмерить два раза по два
маленьких стаканчика. Всего четыре маленьких стаканчика. Надо к двум
прибавить два.
Педагог на фланелеграфе записывает их ответ: 2 + 2 = 4
П. А если бы мы отмерили воду тремя большими стаканчиками.
Сколько бы получилось маленьких?
Д. К двум прибавить два, да ещё два. Всего шесть. Три раза по два.
Всего шесть.
Дети убеждаются в правильности ответов измерением.
П. Теперь вы знаете, как можно отмерить воду для поливки растений.
Нам нужно полить аспидистру и бальзамин в маленьком горшке. Для
поливки аспидистры требуется 5 маленьких стаканчиков воды, а для
поливки бальзамина 3 маленьких стаканчика воды. Сколько воды
потребуется для поливки этих растений?
Дети выкладывают решение этой задачи с помощью разрезных цифр
и знаков, педагог проверяет правильность выполнения: 5 + 3 = 8
П. Сколько же воды требуется для поливки этих растений?
Д. Восемь маленьких стаканчиков.
58
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
П. Но вот беда. Маленький стаканчик разбился. Остался только
большой. Сколько раз нужно отмерить воды большим стаканчиком?
Почему?
Д. Большим стаканчиком надо отмерить 4 раза. Четыре раза по два
получится восемь. Два плюс два, плюс два, да ещё два, всего восемь.
П. Молодцы, спасибо. Вечером мы с вами польём комнатные
растения, удалим с листьев пыль и подкормим растения. Растения
благодарят нас и говорят, что будут ждать нас вечером.
Занятие 7
Цели и задачи
Формировать представления о геометрических телах (шаре), об
объёме жидкости
Познакомить с зависимостью результата измерения величины объёма
от величины мерки. Формировать представление об измерении объёма в
кубических дециметрах. Формировать способность символизировать свои
действия с помощью математических равенств, сравнивать результаты
измерения объёмов. Формировать способность применять свои знания для
решения практических задач.
Развивать логическое мышление, коммуникативные способности,
речь.
Материал и оборудование
У педагога одна ёмкость объёмом примерно по 4 литра, две мерки
(ёмкости 1 л и 0,5 л); фигурки двух больших рыбок и одной маленькой,
карточки с цифрами.
У каждого ребёнка набор квадратов и треугольников, касса цифр.
Ход занятия
Часть 1. Заполним аквариум водой
П. Какой формы аквариум вы видели?
Д. Прямоугольной, круглой, квадратной ...
П. Лучше сказать шарообразный. А как нужно установить
шарообразный аквариум?
Д. Для него нужна подставка.
П. Почему?
Д. Он не устойчив, покатится, вода выльется. У него нет опоры.
П. А что можно использовать для доказательства правильности
ваших выводов?
Д. Можно взять мяч, шарик, положить на стол рядом с бруском. И
если качнуть стол слегка или прикоснуться, то мячик покатиться, а брусок
останется на месте.
П. А какие условия нужно выполнить при подборе материала для
аквариума?
59
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Д. Нужно, чтобы проходил свет. Рыбкам нужен свет. Аквариум
должен быть прозрачным. Он должен быть из стекла или прозрачной
пластмассы.
П. А какие они бывают по ёмкости, по тому, сколько вмещается в
нём литров воды?
Д. Большие, когда много в него входит литров воды, средние, когда
воды поменьше и маленькие, когда воды мало.
П. Как вы думаете, что нам нужно, чтобы заполнить аквариум водой?
Д. Вода. Сосуды. Нам нужны мерки.
Дети рассматривают мерки. В качестве мерок могут быть
использованы ведёрки (или баночки) большие и маленькие, такие, что в
большом вмещается л воды, а в другом - 0,5л воды, т.е. в 2 раза меньше.
Если есть маленький аквариум для мальков, то можно использовать его.
П. Давайте узнаем, сколько раз эта мерка вмещается в аквариуме?
Педагог показывает на большое ведёрко (1л). Вызванный к столу
педагога ребёнок отмеривает воду. Дети, сидящие за столами, считают,
и каждый раз откладывают квадраты.
У них получается столько квадратов, сколько ведёрок вместилось в
аквариум. У детей такой результат:
П. А сколько раз эта мерка вмещается в аквариуме?
Педагог показывает на маленькое ведёрко (0,5л) и просит измерить
эту же ёмкость. Вызванный к столу педагога ребёнок отмеряет воду
новой меркой, а дети считают и выкладывают треугольники. У них
получается такой результат:
П. Почему этих ведёрок получилось больше? Ведь мы заполняли
водой тот же аквариум?
Д. Мерка меньше, поэтому ведёрок больше. Ведёрко меньше и
поэтому мы наполнили 8, а не 4.
П. Верно. А почему 8, а, например, не 7? Как узнать, правильно ли
мы измерили? Правильно ли мы сосчитали количество ведёрок?
Д. Надо сравнить мерки.
П. Как сравнить. Вы уже сказали, что одна большая, а другая
маленькая.
Д. Давайте измерим большую мерку маленькой.
П. Верно. Нужно измерить большую мерку маленькой. А что значит
измерить?
Д. Узнаем, сколько раз маленькая мерка вмещается в большой.
Вызванный к столу педагога ребёнок заполняет водой маленькое
ведёрко и переливает воду в большое. Убедившись, что оно ещё не
заполнилось водой, наливает воду в маленькое ведёрко ещё раз и
60
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
переливает в большое ведёрко. Дети убеждаются, что в большое ведёрко
вмещается воды столько, сколько в два маленьких.
П. Во сколько же раз большая мерка больше маленькой.
Д. Она больше в 2 раза.
П. Как же мы можем проверить, правильно ли мы произвели
измерение.
Одни дети предлагают в своих моделях заменить квадрат на два
треугольника, другие - заменить два треугольника одним квадратом.
Если два треугольника заменить на квадрат, то получим:
Если заменить квадрат на два треугольника, то получим:
Соединяя два треугольника или прикладывая друг к другу, дети
делают вывод: если ведёрко большое, то наливаем им воду 4 раза, а если
маленькое - отмеряем 8 раз. Убеждаются, что измерение произведено
правильно. Обсуждают, какой посудой можно заменить ведёрко. Какую
посуду дети используют дома.
П. Давайте узнаем, сколько нужно отмерить воды в аквариум
мальчику, если он решил поместить в него 2 большие рыбки и 1 маленькую.
Для одной большой рыбки требуется 2 л воды, а для одной маленькой
достаточно 1 л воды.
Педагог на фланелеграфе помещает две большие рыбки и одну
маленькую. Показывает литровую банку. Читает задачу ещё раз.
П. Кто запишет решение этой задачи на наборном полотне?
Вызванный к столу педагога ребёнок с помощью разрезных цифр,
знаков «+» и «=» выкладывает решение задачи, а дети выкладывают у
себя на столах. Записи могут быть различными:
2 + 2 + 1 = 5
1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
1 + 2 + 2 = 5
2 + 1 + 2 = 5
Главное, чтобы ребёнок мог объяснить своё решение.
Примечание. Если ребёнку трудно выложить решение с помощью
цифр, он может выложить с помощью квадратов или прямоугольников и
квадратов.
2
+
2
+ 1 = 5
1+1+1+1+1=5
П. Ребята, мы помогли с вами мальчику (может быть использована
фигурка мальчика) узнать, сколько ему нужно налить воды в аквариум.
61
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Часть 2. Заполняем аквариум водой
П. Папа и сын пришли с рыбалки. Караси, которых они поймали,
были маленькими. Поэтому они решили поместить этих карасей в
отдельные аквариумы. Папа купил два аквариума и предложил сыну
выбрать аквариум для своих рыбок.
Педагог выставляет две картонные коробки, заменяющие
аквариумы. Одна имеет размеры 5 дм х 1 дм х 2 дм, а другая – 2 дм х 2 дм х
2 дм.
П. Почему мы заменили аквариумы на коробки?
Д. Аквариум тяжёлый. Он стеклянный, его можно разбить.
П. Догадайтесь, в какой аквариум поселит своих рыбок сын.
Д. Я думаю, в этот аквариум. Нет, в этот.
П. Давайте определим, сколько литров вмещается в каждый
аквариум? Можно ли в картонную коробку налить воду?
Д. Нет, она выльется.
П. Посмотрите на кубики, которые лежат у меня на столе.
На столе лежат модели бумажных кубов размером 1 дм х 1 дм х
1дм..
П. Вот в такой куб вмещается 1литр воды. Как же узнать, сколько
литров воды вмещается в этот аквариум?
Педагог показывает на аквариум в форме параллелепипеда с
размерами 5 дм х 1 дм х 2 дм.
Д. Нужно заложить эти кубы в коробку и посчитать, сколько их
вмещается.
Вызванный к столу педагога ребёнок закладывает кубы, а дети
считают. На дне коробки помещается 5 кубов и над ними ещё 5 кубов,
всего 10 кубов.
Аналогично определяют объём другой коробки. В другой коробке
вмещается 8 кубов.
П. Покажите, какой аквариум вмещает больше воды.
Вызванный к столу ребёнок показывает на аквариум в форме
прямоугольного параллелепипеда.
П. У папы 6 карасей, а у сына 4 карася. У кого больше карасей, у
папы или у сына?
Д. У папы больше, чем у сына.
П. В какой же аквариум сын поместит своих рыбок? Сколько литров
вмещает его аквариум?
Д. У сына аквариум меньше. У сына рыбок меньше и аквариум
должен быть меньше. Его аквариум вмещает 8 литров.
П. А сколько литров воды вмещает аквариум папы?
Д. В аквариуме у папы 10 литров воды.
П. А кто догадался, на сколько литров воды больше в аквариуме у
папы, чем у сына?
62
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Д. На 2 литра. Десять больше восьми на 2 .
Педагог делает обобщение об измерении ёмкостей. О единице
измерения объёмов – одном литре.
Занятие 8
Цели и задачи
Закрепить представления о геометрических фигурах (прямоугольник,
квадрат, треугольник, круг, овал). Формировать умение ориентироваться на
плоскости листа, конструировать план помещения, устанавливать взаимно
однозначное соответствие.
Закрепить знание понятий «вчера», «завтра».
Повторить состав числа 6 из двух меньших чисел.
Развивать коммуникативные способности, мышление и речь,
самостоятельность при выполнении заданий. Формировать интерес к
математике.
Материал и оборудование
У каждого ребёнка альбомный лист бумаги белого цвета, два
прямоугольника (большой и маленький), два квадрата (большой и
маленький), треугольники (один большой и два маленьких), овал, круги
(большой и маленький), таблицы - рисунки домиков для состава числа 6 из
двух меньших чисел, касса цифр.
Ход занятия
Часть 1. Расселение домашних животных
П. У Дашиной бабушки и дедушки есть корова, телёнок, овца с двумя
ягнятами, лошадь. Старый двор был мал, и они решили построить для своих
животных новый двор. Они достроили его вчера, т.е. … Посмотрите на
свои листики и скажите, какой формы они построили двор для животных.
У каждого ребёнка альбомный лист бумаги белого цвета.
Д. Двор прямоугольной формы. Двор имеет форму прямоугольника.
П. Хозяева подготовили места во дворе для расселения животных. Но
они затрудняются, как их лучше распределить. Поможем им. Посмотрите на
имеющиеся у вас части двора. Определите, какой они формы, какого
размера. Подумайте, где лучше их распределить во дворе. Какой формы
части двора? Сколько их?
У каждого ребёнка на тарелочке два прямоугольника (большой и
маленький), два квадрата (большой и маленький).
Д. Формы квадратные, прямоугольные. Одни фигуры большие,
другие маленькие. Всего четыре части.
П. Распределите их в хозяйственном дворе.
Дети
распределяют,
помещают
геометрические
фигуры,
рассказывают, где расположены части той или иной формы. Например,
ребёнок говорит: «В правом дальнем углу двора я поместил большой
квадрат ...»
63
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Дети наклеивают части на модель хозяйственного двора, а потом
работают в парах, рассказывая друг другу, как они распределили части в
форме двух квадратов и двух прямоугольников разного размера.
П. Хозяева очень довольны вашими планами, удивлены тому, что у
них очень много вариантов. Они сегодня подумают, какой выбрать план,
чтобы было удобно подходить к животным, лучше ухаживать за ними.
П. Хозяева просят нас помочь расселить в этих частях двора
животных. Они решили их заселить завтра, т.е. в ... Как вы думаете, им
можно помочь? Они пришли к нам без животных.
Д. Животных можно заменить, например, геометрическими
фигурками. Найти им заместителей.
П. Хорошо. Давайте вместе подумаем, какой геометрической
фигурой заменим овцу с двумя ягнятами.
Д. Треугольниками, кругами, ...
П. Чтобы всем нам было понятно, давайте заменим их
треугольниками. Треугольники возьмём одинаковые?
Д. Нет. Овца большая, а ягнята маленькие. Овцу заменим большим
треугольником, а ягнёнка маленьким.
П. Отберите нужные геометрические фигуры.
Дети отбирают один большой треугольник и два маленьких,
откладывают в сторону.
П. Кого ещё нам нужно заменить?
Д. Лошадь, корову, телёнка.
П. Верно. Найдём заменители и для этих домашних животных. Какие
ещё геометрические фигуры вы знаете?
Д. Прямоугольники, квадраты, круги, овалы.
П. Какой формы фигуры мы уже использовали?
Д. Прямоугольники, квадраты, треугольники.
П. Давайте лошадь заменим овалом, тогда чем можно заменить
корову и телёнка.
Д. Корову большим кругом, а телёнка кругом меньшего размера.
Кругом поменьше.
П. Найдите в своих наборах необходимые вам фигуры. Итак, кого и
чем мы заменим?
Д. Овцу и ягнят - треугольниками, лошадь - овалом, корову и телёнка
- кругами.
П. Расселите этих животных в обозначенных частях двора.
Дети раскладывают треугольники, овал и два круга (модели
животных) на соответствующих частях двора.
Примечание. Животных больше, чем отведённых для них мест. Если
дети затрудняются, педагог проводит беседу, в которой дети выясняют,
что ягнят селят вместе с овцой, телёнка отдельно от коровы. В конце
занятия делается выставка детских работ.
64
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
П. Хозяева благодарят вас за помощь в расселении животных.
Часть 2
П. Сколько животных мы поселили во дворе?
Д. Шесть.
П. Как вы узнали?
Д. Мы расселили овцу, двух ягнят, корову, телёнка и лошадь. Мы
всех пересчитали.
П. Как можно узнать по-другому, с помощью действия сложения.
Педагог в ходе беседы выясняет, что количество овец можно
обозначить цифрой 1, количество ягнят – цифрой 2, количество коров –
цифрой 1, количество телят – цифрой 1 и количество лошадей – цифрой 1.
Общее количество животных можно узнать, сложив все эти числа.
Дети с помощью карточек выкладывают запись:
1 +
2
+
1
+
1
+
1
=
6
П. Из скольких меньших чисел составилось число шесть.
Д. Из пяти чисел. Число шесть мы составили из пяти чисел.
П. Вспомним, из каких двух меньших чисел можно составить число
шесть.
6
Педагог раздаёт детям таблицы - рисунки домиков по
составу числа 6 и предлагает заполнить эти таблицы с
помощью карточек с цифрами. Те дети, у которых данное
задание вызывает большие затруднения, могут его
выполнить на предметной основе. Например, шесть
кружков разложить в две тарелки по-разному. Результаты
записать в таблицу.
В заключение занятия делается обобщение, из каких
же двух чисел может состоять число шесть.
Занятие 9
Цели и задачи
Познакомить детей с объёмными телами (кубом, цилиндром,
прямоугольным параллелепипедом). Формировать умение видеть развёртку
объёмного тела, выделять его грани. Закрепить представления о
геометрических фигурах, навыки счёта. Познакомить с окружностью и
способом её построения с помощью циркуля.
Развивать пространственное мышление, умение делить целое на
части и составлять целое из частей. Развивать мелкую моторику рук.
Развивать коммуникативные способности, речь. Формировать интерес к
математике.
Материал и оборудование
У педагога куб, цилиндр, прямоугольный параллелепипед (из
картона).
65
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
У каждого
ребёнка набор прямоугольников и квадратов для
моделирования конуры; набор геометрических фигур (6 прямоугольников –
большой, средний и 4 равных маленьких, один маленький квадрат, один
маленький круг, 3 равных маленьких треугольника), циркуль.
Ход занятия
Часть 1. Строим конуру для собаки
Предварительно педагог с детьми рассматривает различные
геометрические пространственные формы, тела: куб, цилиндр,
прямоугольный параллелепипед. Дети изучают свойства их граней,
количество их. Знакомятся с их развёртками и склеивают эти формы в
свободное время.
П. Даша пришла нам рассказать, что у её бабушки живёт собачка. Но у
собачки нет конуры. Давайте построим ей конуру.
Педагог приглашает детей к столу, на котором приготовлены
различные прямоугольные параллелепипеды. Дети выбирают себе нужную
форму конуры, ставят перед собой на стол.
П. Какой формы у тебя Наташа конура, а у тебя Слава, …
Д. У меня конура похожа на куб. А у меня на брусок …
П. Какие дощечки потребуются, чтобы построить конуру такой формы?
Найдите их.
У каждого ребёнка набор прямоугольников и квадратов, они отбирают
из них прямоугольники нужного размера (грани параллелепипеда) для
построения конуры данной формы. Педагог контролирует правильность
выбора прямоугольников.
П. Мы приготовили дощечки для конуры. Что ещё нужно сделать, чтобы
получилась конура? Подумайте.
Д. Нужно сделать отверстие в одной из дощечек.
П. А какой формы обычно делают отверстие? Почему?
Д. Круглое. В него удобнее влезать собаке. Удобнее из неё выходить.
П. Отберите эту дощечку и покажите, где вы сделаете это отверстие,
вход в конуру. С помощью какого инструмента можно обозначить это
отверстие, нанести его, чтобы выпилить потом?
Д. С помощью линейки. С помощью циркуля можно начертить
окружность.
П. Найдите середину вашей дощечки и начертите окружность с центром
в этой точке.
Дети могут провести диагонали прямоугольников или квадратов. За
центр окружности взять точку пересечения этих отрезков и циркулем
нарисовать окружность.
Можно с помощью ножниц вырезать этот круг. Если дети
затрудняются, то им помогает педагог.
66
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Дети рассказывают друг другу, какой формы у него конура, сколько
всего потребовалось дощечек, сколько среди них одинаковых по форме и
размеру.
Часть 2.
Педагог раздаёт каждому ребёнку набор геометрических фигур (6
прямоугольников – большой, средний и 4 равных маленьких, один маленький
квадрат, один маленький круг, 3 равных маленьких треугольника). Дети
называют число различных геометрических фигур, число одинаковых
треугольников
и
прямоугольников.
Педагог
предлагает детям из этих геометрических фигур
составить изображение собачки.
Некоторые дети способны выполнить это
задание без образца. Тем детям, кто испытывает
небольшие трудности при выполнении данного
задания можно предложить для опоры контур
собачки. Тем, кто испытывает большие затруднения
при выполнении такого задания, воспитатель даёт
рисунок
собачки,
составленной
из
данных
геометрических фигур.
Составленные изображения могут быть
наклеены на лист, для оформления выставки
аппликаций.
Примечание: в математическом уголке группы
может
быть
представлена
игра
по
конструированию разных собачек из геометрических
фигур. Например, кроме представленной в конспекте, возможен такой
вариант собачки:
П. Даша благодарит вас за помощь.
Занятие 10
Цели и задачи
Формировать умение считать группами (тройками), представлять
свои действия с помощью математических равенств (суммы). Развивать
способность находить сумму двух и трёх слагаемых на предметной основе.
Развивать способность делить целое на части и составлять целое из
частей. Формировать умение конструировать. Закрепить геометрические
представления.
Развивать коммуникативные способности, речь. Формировать
интерес к математике.
Материал и оборудование
У педагога числовые фигурки, карточки с цифрами, рисунок бабочки.
У каждого ребёнка набор геометрических фигур, содержащий овалы,
квадраты, прямоугольники, параллелограммы, трапеции; касса цифр.
67
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Ход занятия
Часть 1. Задачи. Счет с разным основанием
П. Даша видела, как бабочка садилась на лист капусты и отложила
яички на нём.
Воспитатель выставляет карточку с тремя черными точками.
П. Сколько яичек в этой кучке? Обозначьте их количество цифрой.
Дети в наборах цифр находят нужную цифру и показывают
воспитателю.
Д. Три. Их три.
Воспитатель добавляет еще одну кучку.
П. Сколько кучек?
Д. Две кучки.
П. Каждая божья коровка съела одну кучку. Сколько божьих коровок
съедят все яички?
Д. Две божьи коровки, так как две кучки.
П. А сколько это всего яичек? Как узнать?
Д. Надо к трем прибавить три. Получится шесть.
Воспитатель добавляет еще одну кучку и спрашивает.
П. Сколько божьих коровок подлетят к листику, чтобы скушать все
яички?
Д. Наверное, три. Да, три.
П. А сколько всего яичек съедят три божьи коровки? Как узнать?
Д. Надо к шести прибавить три.
П. Давайте сосчитаем и выложим с помощью карточек равенство.
Дети выкладывают равенство с помощью карточек.
6
+
3
=
9
П. Сколько же всего яичек съедят три божьи коровки?
Д. Всего девять яичек.
П. А как по-другому узнать, сколько всего съедят яичек три божьи коровки?
Сколько раз по три нарисовано?
Д. Нарисовано три раза по три.
П. Как же узнать, сколько всего?
Д. Надо к трем прибавить три и еще прибавить три.
Дети выкладывают равенство с помощью карточек.
3
+
3
+
3
=
9
Воспитатель благодарит детей за активную работу.
Часть 2. Сконструируем бабочку
П. Бабочки очень полезны. Чем они полезны?
Дети объясняют, как бабочки помогают опылять растения.
П. Сколько крыльев у бабочки?
Д. У бабочки 4 крыла.
68
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Если дети затрудняются с ответом, то рассматривают бабочку,
сидящую в садке.
П. Посмотрите внимательно на бабочку и определите, на какую
геометрическую фигуру похожи крылья. Какой они формы?
Дети в своих наборах, содержащих овалы, квадраты,
прямоугольники, параллелограммы, трапеции, подбирают нужные фигуры
для крыльев бабочек. Дети могут подобрать для крыльев
четырехугольники в форме трапеции и параллелограмма.
П. Как назовете вы эти геометрические фигуры? Сколько углов у
каждой фигуры? Можно ли их назвать квадратом или прямоугольником?
Д. У каждой фигуры четыре угла. Это не квадраты и не
прямоугольники.
П. Как мы их можем назвать, если у каждой из них четыре угла?
Д. Это четырехугольники.
П. А можно ли назвать квадрат и прямоугольник тоже
четырехугольником? Сколько углов у этих фигур?
Д. Можно. У них тоже четыре угла.
П. Четырехугольники бывают разные. Эти фигуры назвали
четырехугольниками, т.к. у них у каждой по четыре угла, четыре стороны и
четыре вершины. Сколько нужно всего крыльев, чтобы сконструировать
бабочку. Они все разные или есть одинаковые среди них?
Д. Четыре крыла. Надо взять четыре фигуры. По две одинаковые.
П. А что мы возьмем для туловища? Выберите нужную фигуру.
Дети выбирают из набора овалов самый вытянутый.
П. А что мы возьмем для головы?
Дети выбирают из набора кругов самый маленький. Воспитатель
предлагает детям из набранных геометрических фигур сконструировать
бабочку и наклеить ее на лист бумаги, дорисовав недостающие детали:
усики, глазки, колечки на туловище.
Если некоторые дети закончили задание раньше, то по желанию он
предлагает им сконструировать и божью коровку.
П. Даша благодарит вас за таких красивых бабочек.
Занятие 11
Цели и задачи
Закрепить навыки счёта. Формировать умение детей решать
арифметические задачи на конкретный смысл действия сложения, на
увеличение числа на несколько единиц. Формировать представление о
составной арифметической задаче и способе её решения. Формировать
умение составлять арифметическую задачу с опорой на сюжет и числовые
значения.
Познакомить с десятком как счётной единицей, с числами 11 и 12 и
их получением путём присчитывания единицы к предыдущему числу.
69
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Развивать творческое мышление, коммуникативные способности,
речь.
Формировать интерес к математике.
Материал и оборудование
У педагога рисунок семьи медведей (медведица и три медвежонка),
карточки с цифрами, двенадцать кубиков (или брусок из 10 кубиков и 2
кубика)
У каждого ребёнка касса цифр, двенадцать кубиков.
Ход занятия
Часть 1. Медведица – рыбак
Педагог выставляет картину с медведями.
П. В семье у медведицы три медвежонка: один большой – пестун и два
маленьких. Из скольких медведей состоит семья?
Д. Всего четыре. Один, да ещё один, да ещё два, будет четыре.
П. Верно. Один, один и два – это четыре. Мама медведица поймала рыб.
Малышам досталось по две рыбки каждому. Сколько рыбок мама раздала
малышам? Как узнать?
Д. Надо к двум прибавить два, получится четыре.
Можно решение выложить с помощью карточек.
2 + 2 = 4
П. Пестуну она дала на одну рыбку больше, чем каждому из
малышей. Сколько рыбок досталось пестуну? Сколько рыбок получил
каждый малыш?
Д. Две рыбки. Им мама – медведица дала по две рыбки.
П. Как же узнать, сколько рыбок дала медведица пестуну, если ему
досталось на одну рыбку больше, чем малышу?
Д. Надо к двум прибавить один, получится три.
Дети выкладывают решение с помощью карточек: 2 + 1 = 3
П. У мамы осталось ещё 3 рыбки. Сколько всего поймала мама –
медведица рыбок? Как узнать? Давайте вспомним, сколько рыбок мама –
медведица отдала малышам.
Д. Две. Четыре. Каждому по две, поровну. Всего четыре.
П. Верно, четыре. Покажите, где мы это с вами узнали.
Дети показывают на первую запись, которую педагог сохранил на
наборном полотне или фланелеграфе.
Педагог находит ещё карточку с цифрой «4» и ставит её справа от
записи решения первой задачи.
П. Сколько мама дала пестуну рыбок? Найдите ответ на этот вопрос.
Д. На одну рыбку больше, чем малышу. Три рыбки.
П. Покажите, где мы это решение записали.
Дети показывают на вторую запись. Педагог находит ещё карточку с
цифрой «3» и ставит её справа от записи решения второй задачи.
70
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
П. Сколько же рыбок она дала малышам? Сколько пестуну?
Д. Малышам 4 рыбки, пестуну 3 рыбки.
П. А сколько рыбок у неё ещё осталось? Кто помнит?
Д. У неё осталось 3 рыбки. Три рыбы.
П. Верно. У медведицы осталось 3 рыбки.
Педагог выставляет карточку с цифрой «3» справа, ниже записи
решений задач.
П. Сколько же рыбок поймала мама – медведица? Как узнать?
Д. Надо сложить числа: четыре, три и ещё три.
Педагог снимает отдельно стоящие справа цифры и ставит их в ряд.
Предлагает детям составить новую задачу. Напоминает, что обозначает
первое число – 4, что обозначает второе число – 3 и что обозначает
третье число – 3. Дети составляют задачу. Педагог обобщает их ответы.
П. Мама – медведица поймала несколько рыб. Четыре рыбы она отдала
малышам, три рыбы – пестуну и у неё осталось три рыбы. Сколько рыб
всего поймала мама – медведица? Как узнать?
Дети записывают решение с помощью карточек с цифрами.
4
+
3
+
3
=
10
Примечание. Если дети ещё не записывают решение с помощью
карточек, то они могут решить задачу с помощью моделей рыбок (овалов),
на предметной основе.
Часть 2. Медведица – рыбак
П. Итак, мама – медведица поймала 10 рыбок, или десяток, один
десяток.
Педагог выставляет карточку с числом «10» и предлагает показать
это количество с помощью бруска из десяти кубиков. Аналогичную работу
дети могут выполнить у себя на столах.
П. Мама поймала ещё одну рыбу. Как показать с помощью кубиков, что
мама поймала ещё одну рыбу?
Д. Надо добавить к одному десятку ещё один кубик.
Дети прикладывают к бруску один кубик.
П. Сколько же рыб стало у медведей?
Д. Одиннадцать. Десять да один – это одиннадцать.
Педагог выставляет карточку с числом «11», знакомит детей с
печатной записью этого числа.
П. Мама – медведица поймала ещё рыбу. Покажите с помощью кубиков,
что мама поймала ещё одну рыбку. Сколько стало рыб?
Дети к бруску прикладывают ещё один кубик.
71
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Д. Двенадцать. Одиннадцать да ещё один – это двенадцать. Десять да
ещё два – это двенадцать.
Педагог выставляет карточку с числом «12», знакомит детей с
печатной записью этого числа.
П. Как же получили число 12?
Д. К 11 прибавили один.
П. Когда прибавляем один, какое число получаем?
Д. Следующее число. Число, которое следует за ним при счёте.
П. Давайте потренируемся в получении следующих чисел. Я буду
говорить, к какому числу прибавили один, а вы будете называть ответ. К
семи прибавили один. Сколько получили?
Д. Восемь. Восемь следует за числом семь при счёте.
П. Как получить число девять из числа восемь?
Д. К восьми прибавить один.
П. Молодцы. Придумайте дома такие же задачи маме и папе.
Педагог благодарит детей за активную работу.
Занятие 12
Цели и задачи
Формировать представления о временах года, месяцах. Закрепить
умение считать тройками, выполнять порядковый счёт. Формировать
умение присчитывать и отчитывать единицу.
Развивать мелкую моторику рук, внимание, творческое мышление.
Формировать аккуратность при выполнении штриховки, интерес к
математике.
Материал и оборудование
У педагога круговая модель года (круг разделен на 4 равные части и
закрашен в разные цвета; каждая часть разделена ещё на три равные части).
У каждого ребёнка касса цифр; набор фигурок насекомых (майский
жук, божья коровка, бабочки разных видов, шмель, оса, пчела, гусеница);
лист, на котором изображён не раскрашенный пейзаж (см. рисунки 1-3);
цветные карандаши.
Ход занятия
Часть 1. Времена года. Двенадцать месяцев в году
У каждого ребенка на столе круговая модель года. Круг разделен на
4 равные части и закрашен в разные цвета. Весна – зеленая, лето –
красное, осень – желтая, зима – синяя. Каждая часть разделена ещё на
три равные части – месяцы.
П. Какие времена года вы знаете? Перечислите их.
Д. Лето, весна, осень, зима.
П. Посмотрите на вашу модель года. Найдите на ней весну. Каким
цветом она обозначена?
72
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Д. Наверно, зеленым, желтым.
П. Какой цвет характерен для весны, когда начинает расти травка,
распускаются деревья?
Д. Травка зеленая, листики зеленые.
П. Верно. Весну мы обозначили зеленым цветом. А что идет за
весной? Каким цветом обозначено это время года?
Д. За весной идет лето. Оно у нас обозначено красным цветом.
П. А что идет за летом? Почему обозначено желтым цветом?
Д. За летом идет осень. Листья на деревьях желтые.
П. Какое время года осталось? Как оно обозначено?
Д. Это зима. Она синяя.
П. Сколько месяцев в каждом времени года? Как это показано на
модели круга?
Д. В каждом времени года три месяца. Синяя часть круга разделена
на три равные части. Жёлтая, красная и зелёная части каждая разделены на
три равные части.
П. Сколько всего месяцев в году?
Как вы это определили?
Д. Всего в году двенадцать месяцев. К трём прибавить три будет
шесть, да ещё три, будет девять, да ещё три, будет двенадцать.
Дети
сопровождают
свои
вычисления
указанием
на
соответствующие сектора модели времён года. Затем переходят к
символической записи своих выводов, т.е. выкладывают на столах
карточки с цифрами и знаками:
3
+
3
+
3
+
3
=
12
Педагог раздаёт каждому ребёнку набор фигурок насекомых:
майский жук, божья коровка, бабочки разных видов, шмель, оса, пчела,
гусеница.
П. Чьи изображения вы получили?
Д. Пчелы, бабочки, жука …
П. Как можно назвать их одним словом?
Д. Насекомые. Это насекомые.
П. Поместите рисунки насекомых в те места на модели года, когда вы
можете их видеть в природе. Расскажите, куда вы их поместили.
Дети помещают фигурки насекомых в секторы круга, обозначающие
весну, лето или осень, и объясняют, почему они их туда поместили.
П. Найдите месяц, с которого начинается каждый год. Какой это
месяц, назовите его.
Д. Это январь. Зимой начинается новый год.
П. Это первый месяц зимы? Какой по счету месяц зимы январь?
Д. Январь – второй месяц, первый – декабрь.
73
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Часть 2 Определяем время года по рисунку
Педагог раздаёт каждому ребёнку один из ниже представленных
рисунков и набор цветных карандашей.
4
2+1
2
3
3
4-1
2+1
1+1
Рисунок 1
1
2+1
2
5
5
4+1
6-1
6
Рисунок 2
7
4-1
2
7
5-1
3+1
74
7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5+1
Рисунок 3
На доску педагог прикрепляет инструкцию, поясняющую, какой цвет
необходимо выбрать для раскрашивания конкретной области. Цвет
ребёнок выбирает в зависимости от числа или значения выражения,
записанного на данной области рисунка. Так как не все дети ещё умеют
читать в этом возрасте инструкция должна быть дана не только в
тесте, но и в цвете. Например:
1 - красный прямоугольник красного цвета
2 – голубой
3 – белый
прямоугольник голубого цвета
прямоугольник белого цвета
4 – жёлтый
прямоугольник жёлтого цвета
5 – зелёный
прямоугольник зелёного цвета
6 – синий
прямоугольник синего цвета
7 – оранжевый прямоугольник оранжевого цвета
П. Я раздала вам рисунки. Сейчас у вас все рисунки одинаковые.
Можем мы сейчас ответить, какое время года изображено на рисунке?
Почему?
Д. Нет. Мы не можем определить время года, так как рисунки не
раскрашены.
П. Давайте раскрасим их, чтобы узнать, какое время года
«спряталось» в каждом рисунке. Но раскрашивать мы будем с помощью
подсказок, которые вы видите на рисунке.
Педагог, обращаясь к инструкции, поясняет, что если записана
цифра 1 или значение примера равно одному, то раскрашивать нужно эту
область красным цветом, если записана цифра 2 или значение примера
равно двум, то раскрашивать нужно эту область голубым цветом и т.д.
В конце занятия педагог выясняет, какое же время года изображено
на рисунке у каждого ребёнка и как он смог это определить. В конце
занятия может быть сделана выставка детских работ.
Занятие 13
Цели и задачи
75
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Повторить названия перелётных птиц.
Развивать геометрические представления; формировать умение
сравнивать геометрические фигуры методом наложения. Закрепить знание
счётной единицы – десяток. Познакомить с образованием чисел 13 и 14 с
помощью присчитывания единицы к предыдущему числу. Закрепить
навыки счёта.
Формировать любовь к природе, бережное отношение к ней.
Развивать пространственное воображение, мелкую моторику рук,
внимание, коммуникативные способности.
Материал и оборудование
У педагога рисунок скворечника, 14 изображений скворцов
У каждого ребёнка набор геометрических фигур (квадраты и
прямоугольники разных размеров), полоска бумаги, разделённая на 10
равных квадратиков и 4 отдельных квадратика.
Ход занятия
Часть 1. Делаем скворечники к прилёту птиц
П. Даша пришла напомнить нам, что весной в наши края возвращаются
перелётные птицы. Кто назовёт их?
Д. Это скворцы, грачи, ласточки, дикие утки, гуси …
П. Как нужно встретить птиц, чтобы они остались жить рядом с вашим
домом или детским садом?
Д. Нужно построить им домики. Нужно сделать скворечники и повесить
их на деревья.
П. Верно. Птицы любят жить в специальных домиках – скворечниках.
Педагог демонстрирует рисунок скворечника.
П. Даша предлагает нам сделать скворечники, чтобы
подготовиться к прилёту птиц. Но прежде чем строить
скворечник из дощечек, мы поучимся его строить из
картона. Какой формы нам потребуются картонные
«дощечки»?
Д. Квадратной и прямоугольной.
П. Сколько нам потребуется квадратных дощечек?
Д. Две. Одна для крыши, а другая для дна
скворечника.
П. Сколько нам потребуется прямоугольных дощечек?
Д. Четыре. Потребуется четыре дощечки, так как у скворечника четыре
стенки: передняя, задняя и две боковых.
П. Подберите из своих наборов два подходящих квадрата и четыре
прямоугольника.
У детей на столах наборы из разных геометрических фигур: квадраты
и прямоугольники разных размеров. Дети, с помощью приёма наложения
находят четыре равных прямоугольника и два равных квадрата. Затем, с
76
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
помощью приёма приложения проверяют, равны ли длина стороны
квадрата и ширина прямоугольника.
П. Можно ли из таких дощечек собрать скворечник?
Д. Нет, нельзя. Нет «входа». Нет отверстия для того, чтобы птицы
попали в домик.
П. Где его нужно сделать?
Д. На одной из прямоугольных дощечек нужно сделать отверстие.
Педагог раздаёт детям трафареты окружностей. Каждый ребёнок с
помощью трафарета рисует карандашом окружность на одном из
прямоугольников и ножницами вырезает нужное отверстие.
Педагог предлагает детям собрать из заготовок «скворечник»
(прямоугольный параллелепипед). Для этого на углы квадратов
прикрепляются пластилиновые шарики, а затем к ним прикрепляется
картон прямоугольной формы, так чтобы получился прямоугольный
параллелепипед.
Педагог с Дашей оценивает макеты и говорит, что теперь по этому
макету они с папами смогут построить настоящий скворечник.
Часть 2. Скворцы прилетели
П. Даша хочет сообщить нам, что она уже видела первых новосёлов в
ваши домики - скворцов. Они сидели на двух ветках. Даша сосчитала, что
на одной ветке сидело 10 скворцов. Как можно по-другому сказать о
количестве скворцов на этой ветке?
Д. Десяток скворцов. На ветке сидел один десяток скворцов.
Педагог на первую полочку наборного полотна прикрепляет 10
изображений скворцов в ряд.
П. Посмотрите на свои тарелочки. С помощью чего можно показать
количество скворцов на ветке?
Д. С помощью полоски составленной из 10 квадратиков.
Дети находят полоску из 10 квадратиков и кладут перед собой.
П. Даша заметила, что на второй ветке сидели ещё два скворца.
Педагог помещает на вторую полочку наборного полотна изображения
двух скворцов.
П. Как можно показать, сколько всего скворцов сидело на ветках.
Д. Нужно к одному десятку квадратиков добавить ещё два квадратика.
П. Сколько же скворцов сидит на дереве?
77
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Д. Один десяток да ещё два, получится двенадцать. Двенадцать
скворцов.
Педагог выставляет карточку с числом 12.
П. Даша говорит, что через некоторое время прилетел ещё один скворец.
Педагог прикрепляет на вторую полочку изображение одного скворца, а
дети выкладывают ещё один квадрат.
П. Сколько теперь стало скворцов?
Д. Стало тринадцать скворцов. Двенадцать да ещё один станет
тринадцать. Один десяток да три получится тринадцать. Десять и три – это
тринадцать.
П. За каким же числом нужно поставить число тринадцать?
Д. За числом 12. Число 13 на один больше, чем 12, значит, оно стоит
после числа 12. Педагог выставляет карточку с числом 13 после карточки с
числом 12.
П. На вторую ветку прилетел ещё один скворец.
Педагог прикрепляет на вторую полочку изображение одного скворца.
П. Сколько теперь стало скворцов? Покажите ответ с помощью
квадратиков.
Дети выкладывают ещё один квадратик и отмечают, что скворцов
стало 14.
Д. Десять да ещё четыре, получится четырнадцать. Тринадцать да ещё
один, получится четырнадцать.
П. За каким же числом нужно поставить число четырнадцать?
Д. За числом тринадцать. Четырнадцать больше тринадцати на один.
Если к тринадцати прибавить один, то получится четырнадцать. Значит
четырнадцать нужно поставить после числа 13.
Педагог прикрепляет карточку с числом 14 после карточки с числом 13,
чтобы получился отрезок натурального ряда чисел: 12
13
14
Затем педагог предлагает карточки с числами 13 и 14 поместить в
уголок математики, благодарит детей за то, что они помогли Даше
пересчитать прилетевших скворцов.
Примечание: можно предложить детям подумать, сколько же для
этих скворцов потребуется домиков, если скворцы живут парами.
78
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Занятие 14
Цели и задачи
Познакомить с образованием чисел 15 и 16 с помощью
присчитывания единицы к предыдущему числу. Развивать геометрические
представления.
Формировать умение делить множество предметов на 4 равные части.
Развивать логическое мышление, познавательный интерес,
коммуникативные способности, речь.
Материал и оборудование
У педагога карточки с цифрами
У каждого ребёнка полоска бумаги, разделённая на 10 равных
квадратиков и 6 отдельных квадратиков, касса цифр, 20 счётных палочек
и геометрические фигуры (по 4 квадрата, прямоугольника и трапеции).
Ход занятия
Часть 1. Мамина рассада помидор
П. К нам в гости снова пришла кукла Даша. Она хочет поделиться с вами
новостями. Но сначала давайте вспомним, какое сейчас время года.
Д. Весна. Сейчас весна.
П. Верно. Даша говорит, что её семья весной готовит рассаду для
огорода. Мама Даши посадила в ящике семена помидоров. Когда появились
ростки, Даша захотела пересчитать их, но не смогла, потому что она умеет
считать только до 10, а ростков было гораздо больше. Поможем Даше
пересчитать ростки помидоров?
Д. Да, поможем.
П. Даша говорит, что ростков было десять, да ещё четыре ростка.
Сколько же это ростков?
Д. Десять да четыре – это четырнадцать.
П. Верно. Покажите число четырнадцать с помощью модели из
квадратиков.
Дети выкладывают полоску бумаги, составленную из 10 квадратиков,
да ещё 4 квадратика. Педагог прикрепляет карточку с числом 14.
П. Даша заметила, что через день взошёл ещё один росток. Сколько же
стало ростков? Как это можно показать?
Д. Нужно к четырнадцати квадратикам добавить ещё один квадратик и
получится пятнадцать. Значит, стало 15 ростков. Десять да пять – это
пятнадцать.
Дети добавляют ещё один квадратик.
79
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
П. Куда мы должны поместить карточку с числом пятнадцать, перед
числом четырнадцать или после него?
Д. Карточку с числом 15 нужно поместить после карточки с числом 14,
т.к. 15 больше 14 на один. Пятнадцать получается, если к числу 14
прибавить один. Педагог выставляет карточку с числом 15.
П. Самый последний росток показался ещё через день. Сколько же всего
взошло ростков? Как это показать?
Д. Нужно к пятнадцати квадратикам добавить ещё один квадратик и
получится шестнадцать. Значит, всего взошло 16 ростков. Десять да шесть –
это шестнадцать.
П. Куда мы должны поместить карточку с числом 16.
Д. Число 16 стоит после числа 15. Карточку с числом 16 нужно
поставить после карточки с числом 15.
Педагог выставляет карточку с числом 16 и обращает внимание детей
на получившийся отрезок числового ряда:
14
15
16
Дети предлагают поместить его в уголок математики. Педагог задаёт
обобщающие вопросы:
П. Как из числа 14 получить число 15? Как из числа 15 получить число
16?
Часть 2. Рассаживаем ростки в четыре горшка
П. Когда ростки помидоров подросли, им стало тесно в ящике, и Дашина
мама решила рассадить их в горшки. Она попросила Дашу помочь ей. Кто
помнит, сколько ростков помидоров взошло в ящике?
Д. Шестнадцать. Взошло шестнадцать ростков.
П. Мама сказала, что у неё есть четыре горшка. Во всех горшках ростков
должно быть поровну. Как Даше рассадить 16 ростков в 4 горшка так,
чтобы в каждом горшке ростков было поровну?
У каждого ребёнка 20 счётных палочек и геометрические фигуры (по 4
квадрата, прямоугольника и трапеции).
П. Посмотрите на свои тарелочки с геометрическими фигурами. Чем
можно заменить горшки?
Д. Я заменю прямоугольниками (квадратами, трапециями). Горшки
можно заменить прямоугольниками. Горшков 4 и прямоугольников 4.
П. Чем можно заменить рассаду из 16 ростков?
Д. Палочками. Ростки можно заменить палочками.
П. Отсчитайте столько палочек, сколько выросло ростков помидоров.
Дети отсчитывают 16 палочек. Педагог контролирует их
деятельность.
80
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
П. Что нужно сделать, чтобы рассадить ростки в четыре горшка поровну
в каждый?
Д. Нужно разделить их на четыре равные части.
П. Как разделить наши палочки-ростки на четыре равные части.
Д. Будем брать 4 палочки, и класть по одной палочке на прямоугольник
– горшок. Дети отсчитывают 4 палочки и кладут по одной на каждый
прямоугольник.
П. Все ли палочки мы разложили?
Д. Нет, не все палочки. У нас остались ещё палочки.
Дети отсчитывают ещё 4 палочки и кладут по одной на каждый
прямоугольник. Так они поступают, пока не разложат все палочки.
П. В горшках получили одинаковое число ростков или разное? Почему?
Д. Во всех горшках получилось одинаковое число ростков. Во всех
горшках по четыре ростка.
П. Верно ли мы выполнили мамино задание?
Д. Да. Мы 16 ростков рассадили в 4 горшка поровну.
П. Даша благодарит вас за помощь и говорит, что вы помогли ей
выполнить очень сложное задание.
Занятие 15
Цели и задачи
Формировать приёмы сравнения двух множеств предметов, умение
считать группами. Закрепить знание понятий «столько же», «поровну»,
представления о числах 12 и 16.
Развивать пространственные и количественные представления,
представления о форме.
Развивать гибкость мышления, коммуникативные способности, речь.
Формировать интерес к математической деятельности.
Материал и оборудование
У педагога две схемы грядок клубники
У каждого ребёнка по 20 кругов жёлтого и красного цветов, два листа
бумаги, 12 треугольников
Ход занятия
Часть 1. Сажаем клубнику
П. Даша говорит, что папа с мамой решили по-разному посадить кусты
клубники. Папа предложил посадить два ряда по восемь кустов, а мама в
четыре ряда по четыре куста. Папа говорит, что у него кустов будет больше.
А мама говорит, что будет поровну, только грядки будут разной формы.
Давайте поможем Даше помирить папу с мамой.
Педагог показывает два способа посадки (рисунки).
81
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1.
2.
3.
4.
П. Давайте изобразим их посадки. У вас два листа бумаги, на одном
из них расположите кусты клубники в 2 ряда по 8 кустов. На другом листе
расположите кусты в 4 ряда по 4 куста. Что бы отличить кусты папы от
кустов мамы возьмём круги разного цвета.
Дети отсчитывают 2 раза по 8 кругов, например, жёлтого цвета и
размещают их на листе бумаги в 2 ряда по 8 кругов. Затем они
отсчитывают 4 раза по 4 круга, например, красного цвета и размещают
на другом листе бумаги в 4 ряда по 4 круга.
П. У кого кустов больше? У кого меньше?
Для доказательства равенства числа кустов дети могут поступить
по-разному. Они могут считать, могут составлять пары, четвёрки,
перестраивать ряды. Педагог должен выслушать все предложения детей
и рассмотреть возможные варианты. В нашем случае были разобраны
следующие варианты:
Убираем два из четырёх рядов и дополняем в каждом из оставшихся двух
рядов по четыре куста, получаем 2 ряда по8 кустов.
Брать по 2 из третьего и четвёртого рядов и класть по одному в оставшиеся
два ряда, получаем 2 ряда по 8 кустов.
Из двух рядов по 8 кустов с каждого ряда берём по 4 куста и строим третий
и четвёртый ряды из 4 кустов каждый.
Из двух рядов по 8 кустов с каждого ряда берём по два куста и кладём по
одному кусту в два новых ряда, берём следующие два куста и дополняем по
одному в новые ряды и т.д.
П. У кого же больше кустов клубники?
Д. Одинаковое количество, поровну.
П. А может кто-то уже умеет считать не только до 10. Кто сможет
посчитать кусты у папы и мамы.
Ребёнок, вызванный к столу педагога, пересчитывает кусты у папы
и мамы и сообщает остальным детям, что их по шестнадцать, поровну.
П. Даша и её родители благодарят вас за разрешение их спора. А
теперь нам надо помочь семье Даши посадить кусты малины.
Часть 2. Сажаем кусты малины
П. Дашина мама хочет посадить в огороде кусты малины. Для этого
она подготовила 12 кустов. Мама предложила Даше подумать, как красивее
расположить кусты в огороде. Даша нашла такой способ: посадить 3 ряда по
4 куста в каждом.
82
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
У каждого ребёнка на тарелочке 12 треугольников. Педагог
предлагает детям ими заменить кусты малины и выложить на столе 3
ряда по 4 куста. У детей получается следующее расположение
треугольников:
П. Как можно иначе посадить столько же кустов малины?
Детям предлагается этот же набор треугольников расположить
по-другому. У них могут получиться следующие способы расположения:
два ряда по шесть кустов и шесть рядов по два куста, четыре ряда по три
куста.
П. На семейном совете семья Даши решила, что нужно посадить по
два куста в шесть рядов у левого забора.
Каждому ребёнку выдаётся план огорода в виде прямоугольника.
Педагог предлагает детям определить левую сторону прямоугольника и
расположить вдоль неё 6 рядов по 2 куста в ряд. У детей получается
рисунок:
Педагог контролирует работу детей и благодарит их за помощь
семье Даши.
Занятие 16
Цели и задачи
Познакомить с образованием чисел 17 и 18 с помощью
присчитывания единицы к предыдущему числу, определить место чисел 17
и 18 в натуральном ряду.
Закрепить представления о десятке как счётной единице.
Закрепить знание геометрических фигур (круг, овал).
83
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Развивать гибкость мышления детей, коммуникативные способности,
речь. Формировать интерес к математической деятельности.
Материал и оборудование
У педагога рисунки с фигурками мамы, папы и дочки.
У каждого ребёнка на тарелочке 20 кругов.
Ход занятия
Часть 1. Считаем семена картофеля
П. Какое сейчас время года? Какой месяц?
Д. Весна. Сейчас месяц май.
П. В мае многие сажают в огороде картошку. Семья Даши тоже
готовит семена картошки для посадки. Папа отобрал 10 картофелин одного
сорта, а мама 6 картофелин другого сорта. Даша и её братик выбрали по
одной картофелине. Даша заинтересовалась: сколько картофелин для
посадки они отобрали все вместе? Она затрудняется определить их число.
Поможем ей?
Д. Да, поможем Даше.
П. Чем удобнее заменить картофель?
Д. Геометрическими фигурами. Кругами, овалами.
П. Конечно, картошка по форме похожа на овалы и круги.
У каждого ребёнка на тарелочке 20 кругов.
П. Сколько картофелин отобрал папа?
Д. Десять картофелин. Один десяток.
П. Выложите в ряд столько кругов, сколько картофелин отобрал папа.
Дети отсчитывают 10 геометрических фигур и выкладывают в ряд.
П. Кто помнит, сколько картофелин отобрала мама?
Д. Шесть. Мама отобрала 6 картофелин.
П. Как определить, сколько картофелин отобрали папа и мама
вместе?
Д. Нужно к одному десятку кружков добавить ещё 6 кружков.
Дети под десятком кружков выкладывают ещё 6 кружков.
Определять общее число кружков дети могут разными способами:
- с помощью поэлементного пересчёта всех кружков;
- рассуждая, что один десяток да шесть – это шестнадцать.
Педагог подводит итог: папа и мама вместе отобрали 16
картофелин. Он выставляет карточку с числом 16.
П. Сколько картофелин отобрала Даша?
Д. Одну. Даша отобрала одну картошку.
84
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
П. Сколько всего картофелин стало? Как узнать?
Д. Нужно к 16 кругам добавить ещё один круг, будет семнадцать.
Дети выкладывают ещё один круг, педагог выставляет карточку с
числом 17 рядом с карточкой числа 16.
П. Сколько картофелин отобрал братик Даши?
Д. Одну. Братик отобрал тоже одну картошку.
П. Сколько всего картофелин стало? Как узнать?
Д. Нужно к 17 кругам добавить ещё один круг. Семнадцать да один
будет восемнадцать.
Дети выкладывают ещё один круг, педагог выставляет карточку с
числом 18.
П. Сколько же картофелин для посадки отобрала семья Даши?
Д. Восемнадцать. Все вместе они отобрали 18 картофелин.
Педагог обращает внимание детей на получившийся отрезок
натурального ряда чисел «16, 17, 18» и проводит с помощью него беседу по
вопросам: Какое число стоит после числа 16 (17)? Какое число стоит
перед числом 17 (18)? Какое число стоит между числами 16 и 18?
Назовите соседей числа 17.
После беседы педагог предлагает поместить новые карточки с
числами в уголок математики, как продолжение натурального ряда чисел.
Часть 2. Рассадим семью Даши на скамейке
П. После работы в огороде мама, папа и Даша устали и решили
посидеть на скамейке. Они сели в таком порядке.
Педагог прикрепляет на фланелеграф фигурки, называет их слева
направо.
мама
папа
Даша
П. Мама, папа и дочка любят пересаживаться на скамейке.
Сколькими способами они смогут пересаживаться? Расскажите, как они
сидят сейчас.
Дети объясняют, кто слева, кто справа, кто в середине. Дети
подходят, переставляют карточки и рассказывают, как теперь сели мама,
папа и дочка.
П. Сколько же возможных пересадок? Как точно узнать?
Совместно с детьми составляется граф - дерево:
3-е место
(справа)
2-е место
(середина)
85
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1-е место
(слева)
Педагог в ходе беседы подводит детей к рассуждениям:
−На первом месте слева может сесть любой из членов семьи. Если
на первом месте села мама, то рядом с ней, на второе место
может сесть папа или дочка. Если сядет папа, то на третьем
месте сядет дочка. Если сядет дочка, то на третье место сядет
папа и т.д.
В итоге дети подсчитывают, что всего число способов 6. Даша
благодарит детей, что помогли пересчитать семена картофеля и
поиграть в игру с пересадками.
Занятие 17
Цели и задачи
Формировать умение рисовать овал, сравнивать множества предметов
на основе счёта, определять число элементов в объединении двух
непересекающихся множеств.
Повторить пространственные направления «слева - справа».
Закрепить представление о десятке как счётной единице. Познакомиться с
образованием числа 18 из одного десятка и восьми единиц.
Материал и оборудование
У педагога таблица, в которой указаны в первой колонке дни недели,
вверху второй и третьей колонок рисунки рыжей большой курицы и
маленькой белой курицы соответственно (аналогичная таблица в
уменьшенной форме у каждого ребёнка); карточки с числами.
У детей полоски, разделённые на 10 квадратиков и отдельные
квадратики такого же размера, касса цифр.
Ход занятия
Часть 1. Куры – несушки
П. Даша гостила в деревне у бабушки. У бабушки две крицы –
несушки. Она их звала: «Белушка» и «Рыжулька». Однажды Даша решила
узнать, какая из них снесла за неделю больше яиц, а какая - меньше.
Давайте вспомним, сколько дней в неделе, и назовём их по порядку.
Посмотрите на ваши таблички.
У педагога на доске и у каждого ребёнка лист – таблица:
Рисунок рыжей
Рисунок маленькой
большой курицы
белой курицы
П.
86
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В.
С.
Ч.
П.
С.
В.
Дети называют дни недели по порядку, объясняют, какая курица
расположена вверху слева, какая – справа.
П. Возьмите простой и коричневый карандаши. Вы будете рисовать в
соответсвующих местах яйца, которые снесли куры. Если в какой-то день
снесла яйцо белая курица, то нарисуем яйцо простым карандашом, если
рыжая – коричневым. Будьте внимательны. Даша будет вам говорить, какая
курочка снесла яичко, а вы будете рисовать.
П. В понедельник снесла яйцо «Рыжулька». Найдите, где вы
нарисуете это яйцо. Каким карандашом? Какой формы яйцо?
Д. Яйцо овальное. Я нарисую овал коричневым карандашом. Я
нарисую под рисунком рыжей курицы. Оно больше, крупнее.
П. Верно. Посмотрите, куда я в таблицу вложу в прорезь модель
этого яйца.
Дети выполняют самостоятельно и сверяют результат с рассказом
одного из детей.
П. Во вторник снесла яйцо «Белушка». Нарисуйте его.
Дети выполняют задание самостоятельно и сверяют свои ответы с
рассказом одного из детей. Сравнивают с результатом, изображённым
воспитателем на плакате.
П. В среду обе курицы снесли по одному яйцу. Нарисуйте их.
Дети выполняют задание самостоятельно и сверяют свои ответы с
рассказом одного из детей. Сравнивают с результатом, изображённым
педагогом на плакате.
П. В четверг снесла яйцо «Белушка», а в пятницу никто из них не
снёс ни одного яйца, в субботу снесла яйцо «Белушка». Нарисуйте их.
87
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Дети заполняют соответствующие места в таблице, а вызванный к
столу педагога ребёнок, по своему рисунку находит съёмную модель яйца и
ставит её в соответствующие места на плакате.
П. В воскресенье обе курицы снесли по яйцу. Нарисуйте их.
В результате этого рассказа у детей получается такой рисунок:
Рисунок рыжей большой Рисунок маленькой белой
курицы
курицы
П.
В.
С.
Ч.
П.
С.
В.
П. Давайте посчитаем, сколько яиц снесла «Рыжулька» и сколько яиц
снесла «Белушка».
Д. «Рыжулька» снесла три яйца, а «Белушка» - пять яиц.
П. Какая курица снесла больше яиц, а какая меньше?
Д. «Белушка» снесла больше, чем «Рыжулька». «Рыжулька» снесла
меньше, чем «Белушка». Пять больше, чем три. Три меньше, чем пять.
П. На сколько больше снесла «Белушка», чем «Рыжулька»?
Д. Я думаю на один. А я думаю на два. Пять больше, чем три, на два.
Пять – это три и два, значит пять больше, чем три, на два.
П. Верно, пять больше, чем три, на два. А сколько вместе они снесли
за неделю?
Д. Надо сосчитать. Можно к пяти прибавить три. Всего будет восемь.
П. Выложите с помощью карточек из кассы цифр свои вычисления.
Дети выкладывают запись: 5 + 3 = 8
88
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
П. Верно, всего восемь яиц. В какие дни они снесли по одинаковому
количеству яиц? Как это можно узнать?
Р. Надо посмотреть на рисунок. В среду и в воскресенье они снесли
по одному яйцу, поровну.
Часть 2. Определяем количество яичек
П. Бабушка все восемь яичек отдала Даше и попросила её отвести их
домой. Когда Даша приехала домой, то оказалось, что её мама тоже купила
в магазине 1 десяток яичек. Как вы понимаете слова «один десяток яичек»?
Д. Это десять яичек.
П. Сколько же всего стало у семьи Даши яичек? Сколько яичек
купила мама?
Д. Десять яичек. Мама купила один десяток яичек.
У детей полоски, разделённые на 10 квадратиков и отдельные
квадратики такого же размера.
П. Найдите на тарелочках модель, заменяющую один десяток яичек.
Дети предлагают заменить один десяток полоской бумаги,
составленной из 10 квадратиков. Объясняют, почему именно эта модель
подходит.
П. Сколько яичек привезла Даша из деревни?
Д. Восемь яичек. Даша привезла восемь яичек.
П. Возьмите со своей тарелочки столько квадратиков, сколько яичек
привезла Даша.
Дети отсчитывают восемь квадратиков и прикладывают к одному
десятку.
П. Как же узнать, сколько всего яичек стало у семьи Даши?
Д. Нужно к 10 яичкам добавить ещё восемь яичек. Нужно к одному
десятку прибавить восемь единиц.
П. Если к десяти прибавить восемь, то получится число
восемнадцать. Сколько же яичек стало у семьи Даши?
Д. Восемнадцать. Стало 18 яичек.
Педагог показывает детям карточку с числом 18 и помещает её в
уголок математики после числа 17, как продолжение отрезка
натурального ряда чисел второго десятка.
П. За каким числом стоит число 18?
Д. За числом 17. Число 18 стоит за числом 17.
П. Если Даша съест одно яичко, то сколько яичек останется?
Почему?
Д. Останется 17 яичек. 17 стоит перед числом 18, значит оно на 1
меньше числа 18.
89
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
П. Даша говорит, что вы сегодня очень хорошо помогли ей
пересчитывать яички и благодарит вас за помощь.
Занятие 18
Цели и задачи
Познакомить с образованием чисел 19 и 20 путём присчитывания
единицы к предыдущему числу. Закрепить представления о десятке как
счётной единице. Закрепить знания геометрических фигур (круг, овал).
Развивать гибкость мышления, коммуникативные способности, речь.
Формировать интерес к математике.
Материал и оборудование
У педагога карточки с числами, рисунок пучка редиски, 10 карточек с
изображением одной редиски на каждой, карточки с числами
У каждого ребёнка на тарелочке белые геометрические фигуры: 4
маленьких круга, 4 круга среднего размера, 4 больших круга, 4 овала.
Ход занятия
Часть 1. Собираем редиску
В начале занятия педагог проводит с детьми беседу по вопросам:
Какое сейчас время года? Какой месяц? Какие овощи в огороде уже
начинают подрастать? Педагог может принести в группу редиску, чтобы
дети выделили её признаки по форме, цвету, размеру и вкусу.
П. Сегодня Даша пришла к нам рассказать, что у них в огороде тоже
растёт редиска. Дашина мама выдернула для салата 18 редисок.
Педагог выставляет карточку с числом 18 и приглашает всех детей
встать вокруг стола педагога.
П. Десять редисок мама связала в пучок, чтобы угостить ими соседей,
а восемь оставила россыпью для своей семьи.
Педагог выкладывает рисунок пучка редисок, а рядом восемь
карточек с одной редиской на каждой.
П. Мама попросила Дашу выдернуть ещё 2 редиски для их семьи и
сказать, сколько всего будет редисок. Даша не знает, как ей определить
общее число редисок. Поможем ей сосчитать их. Сначала Даша выдернула
одну редиску. Куда мы добавим эту редиску?
Д. Нужно добавить её к восьми редискам.
Один из детей добавляет карточку с изображением одной редиски.
П. Сколько теперь редисок стало?
Д. Десять да ещё девять редисок. Восемнадцать да ещё одна.
Наверное, девятнадцать.
П. Верно, стало девятнадцать редисок.
Педагог выкладывает карточку с числом 19 рядом с карточкой
числа 18.
П. Затем Даша выдернула ещё одну редиску. Добавьте эту редиску.
Один из детей добавляет ещё одну редиску.
90
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
П. Сколько теперь редисок стало?
Дети могут рассуждать по-разному: девятнадцать да ещё одна,
будет двадцать; десять да ещё десять, это двадцать; восемнадцать да
ещё две будет двадцать.
Педагог выкладывает карточку с числом 20.
П. Сколько же всего редисок сорвала мама и Даша вместе? Сколько
редисок не связанных в пучок?
Д. Десять. Десять редисок не связанных в пучок.
П. Давайте их свяжем в пучок, чтобы Даше удобнее было их нести
домой.
Педагог заменяет редиски рисунком пучка редисок.
П. Сколько редисок в пучке?
Д. Десять. Десять редисок.
П. Сколько пучков редисок получилось? Сколько десятков редисок.
Д. Два пучка. Два десятка редисок.
П. Значит 20 это сколько десятков?
Д. Двадцать это два десятка.
Часть 2. Помогаем маме готовить салат
П. Мама решила приготовить салат. У неё есть редис, лук, огурец,
помидор. Сколько разных салатов может приготовить мама, если она будет
использовать только 3 овоща?
Дети предлагают заменить овощи геометрическими фигурами:
редис
лук
помидор
огурец
У каждого ребёнка на тарелочке белые геометрические фигуры: 4
маленьких круга, 4 круга среднего размера, 4 больших круга, 4 овала.
Педагог предлагает каждому ребёнку, путём практического перебора,
найти все возможные рецепты салатов. В результате этой работы
каждый ребёнок сможет найти не более четырёх рецептов:
91
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Важно обратить внимание детей, что порядок расположения
овощей в рецепте не важен, а важен состав салата.
Педагог контролирует работу детей, помогает каждому ребёнку
найти все возможные рецепты.
П. Даша запомнила ваши рецепты. Она обязательно передаст их
своей маме, и они приготовят по одному из них салат. Даша благодарит вас
за помощь.
Занятие 19
Цели и задачи
Познакомить с линейкой, научить присчитывать и отсчитывать по
одному в пределах 10 с помощью линейки (решать примеры вида □ + 1; □ –
1). Закрепить знания пространственных направлений «влево – вправо».
Развивать внимание, логическое мышление, коммуникативные
способности, речь.
Формировать интерес к математической деятельности.
Материал и оборудование
У педагога линейка, касса цифр.
У каждого ребёнка линейка длиной 20 см.
Ход занятия
Часть 1. Знакомимся с линейкой
П. Даша в этом году собирается идти учиться в школу. Она очень
ждёт этого события, и мама уже купила ей некоторые школьные
принадлежности. Среди покупок Даша нашла вот этот предмет.
Педагог демонстрирует детям линейку.
П. Даша не знает, что это за предмет. Как он называется?
Д. Линейка. Это линейка.
П. Для чего она нужна Даше в школе?
Д. Чтобы измерять, чтобы чертить, рисовать прямые линии …
П. Ещё с помощью линейки можно считать и решать примеры. Давайте
научим Дашу решать примеры с помощью линейки. Посмотрите на
линейку, которая лежит на вашем столе. Что мы видим на линейке?
У каждого ребёнка линейка длиной 20 см.
Д. Числа. Цифры. Деления, палочки.
П. На линейке в ряд записаны числа. Они и помогут нам решать
примеры. Назовите самое маленькое число на линейке.
Д. Это ноль. Ноль – самое маленькое число.
П. Назовите самое большое число на линейке.
Д. Это двадцать. Двадцать – самое большое число.
П. Если мы будем «шагать» по числам, записанным на линейке слева –
направо, то числа будут увеличиваться или уменьшаться?
Д. Увеличиваться. Числа будут увеличиваться.
92
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
П. Поставьте пальчик на самое маленькое число на линейке. Это ноль.
Будем «шагать» вправо. Как увеличиваются числа?
Д. Числа увеличиваются на один. Каждое следующее число на один
больше предыдущего.
П. Поставьте пальчик на самое большое число на линейке. Это 20. Будем
«шагать» влево. Числа увеличиваются или уменьшаются?
Д. Уменьшаются. Числа уменьшаются.
П. Как уменьшаются числа?
Д. Числа уменьшаются на один.
П. Найдите на линейке число 5 и поставьте на него пальчик.
Дети ставят пальчик на число пять.
П. Если вы сделаете один шажок вправо, то это можно записать так 5+1.
Педагог выставляет карточки 5
+
1
П. На каком числе окажется наш пальчик?
Д. На числе 6. Число 6 следует за числом 5. Шесть больше пяти на один.
П. Значит 5+1=6.
Педагог заканчивает запись
5
+
1
=
6
П. А теперь шагнём от числа 5 влево (в сторону уменьшения значений).
На каком числе окажется пальчик.
Д. На числе 4. Четыре стоит перед числом 5. Четыре меньше пяти на
один.
П. Это можно записать так 5-1=4.
Педагог выставляет карточки
5
-
1
=
4
Часть 2. Решаем примеры с помощью линейки
П. Научим Дашу решать примеры с помощью линейки.
Педагог выставляет на наборное полотно карточки 3
+
1
и просит решить этот пример.
П. На какое число нужно поставить пальчик на линейке?
Д. На три. Прибавлять будем к трём, значит, пальчик поставим на число
три.
Дети ставят пальчик на число три.
П. Раз мы будем прибавлять, то шагать нужно влево или вправо?
Д. Вправо. Шагать нужно в сторону увеличения, вправо.
П. Сколько шагов нужно сделать?
Д. Один. Прибавить один, значит нужно сделать один шаг вправо.
Дети передвигают пальчик на 1 сантиметр вправо.
П. На какое число теперь показывает пальчик?
Д. На четыре. Пальчик стоит на числе четыре.
П. Какой же ответ мы должны записать в примере?
93
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Д. Четыре. Три плюс один, получится четыре.
Педагог выставляет решение примера 3
+
1
=
4
Аналогично организуется работа по решению примеров 7+1, 6-1, 3-1 с
помощью линейки.
П. Чему же мы сегодня сами научились на занятии и научили Дашу?
Д. Мы познакомились с линейкой и научились прибавлять и вычитать
один.
П. Даша благодарит вас за объяснения и работу.
Занятие 20
Цели и задачи
Познакомить с линейкой, научить присчитывать и отсчитывать по
одному в пределах 20 с помощью линейки (решать примеры вида □ + 1; □ –
1), называть «соседей» числа. Закрепить знания пространственных
направлений «влево – вправо». Формировать представление о порядковых
отношениях «предшествовать», «следовать за …».
Развивать внимание, логическое мышление, коммуникативные
способности, речь. Формировать интерес к математической деятельности.
Материал и оборудование
У педагога линейка, касса цифр.
У каждого ребёнка линейка длиной 20 см, касса цифр.
Ход занятия
Часть 1. Знакомимся с линейкой
П. Даша снова принесла нам линейки. Она узнала, что вы скоро пойдёте
в школу, где вам линейка будет нужна. Давайте её внимательно изучим.
Педагог раздаёт каждому ребёнку линейку.
П. Посмотрите внимательно на линейку. Какие числа на ней записаны?
Дети перечисляют все числа по порядку.
П. Какое число самое маленькое на линейке?
Д. Это ноль. Ноль – самое маленькое число.
П. Какое число самое большое?
Д. Это двадцать. Двадцать – самое большое число.
П. Если шагать по линейке слева направо, то числа увеличиваются или
уменьшаются?
Д. Числа увеличиваются.
П. Если шагать по линейке справа налево, то числа уменьшаются или
увеличиваются?
Д. Числа уменьшаются.
П. Найдите на линейке число пять. Поставьте на него пальчик.
Дети находят число 5 и ставят около него пальчик. Педагог
контролирует деятельность детей.
П. Назовите «соседей» у числа пять? Какое число слева? А какое число
справа?
94
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Д. Слева от пяти – четыре, а справа от пяти – шесть. «Соседи» числа
пять – это четыре и шесть.
П. Найдите число десять и поставьте на нём пальчик. Назовите
«соседей» числа десять.
Дети ставят пальчик на число 10 и с помощью линейки определяют,
что «соседи» числа 10 это 9 и 11.
Аналогичное задание выполняется с числом 15.
Часть 2. Считаем с помощью линейки
П. Даша предлагает вспомнить, как с помощью линейки можно
прибавлять и вычитать. Даша будет показывать пример, а вы, с помощью
линейки, находить ответ.
Кукла Даша показывает карточку с примером 10+1.
П. К какому числу прибавляется единица?
Д. К десяти.
П. На какое число нужно поставить пальчик сначала?
Д. На число 10.
Дети по просьбе педагога находят карточку с числом 10 и ставят
пальчик на число 10 на линейке.
П. Когда мы прибавляем к числу, то в результате будет больше или
меньше?
Д. Будет больше. В результате станет больше, потому что прибавим.
П. В какую же сторону мы должны шагать по линейке?
Д. Вправо. Мы должны шагать вправо. Нужно шагать вправо, в сторону
увеличения чисел.
П. Сколько шагов нужно сделать? Почему?
Д. Нужно сделать один шаг. К числу прибавляется один, значит нужно
сделать один шаг.
Дети переставляют пальчик на 1 сантиметр вправо.
П. На какое число перешёл пальчик?
Д. На число одиннадцать. Пальчик теперь стоит на числе одиннадцать.
П. Какой же ответ у примера 10+1?
Д. Одиннадцать. Десять да ещё один будет одиннадцать.
П. Найдите карточку с числом 11 и покажите Даше.
Дети в кассе цифр находят нужную карточку и показывают Даше.
П. Одиннадцать стоит левее или правее числа десять?
Д. Одиннадцать стоит правее. Одиннадцать – это сосед числа десять
справа. Одиннадцать больше десяти.
П. Где же нужно положить карточку с числом 11?
Д. Справа от карточки с числом 10.
П. Кто догадается, как же прибавить к числу единицу?
Д. Нужно назвать у этого числа соседа справа.
П. Верно. Число 11 следует за числом 10 при счёте.
Педагог выставляет на доску с помощью карточек решение примера
95
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
10 + 1 = 11
Кукла Даша показывает карточку с примером 13-1.
П. От какого числа вычитается единица?
Д. От тринадцати. Из 13 нужно вычесть один.
П. На какое число нужно поставить пальчик сначала?
Д. На число тринадцать.
Дети по просьбе педагога выкладывают карточку с числом 13 и ставят
пальчик на число 13 на линейке.
П. Когда мы вычитаем из числа, то в результате будет больше или
меньше?
Д. Будет меньше.
П. В какую же сторону мы должны шагать по линейке при решении
этого примера?
Д. Влево. Мы должны шагать влево. Нужно шагать влево, в сторону
уменьшения чисел.
П. Сколько шагов нужно сделать? Почему?
Д. Нужно сделать один шаг. Из числа вычитается один, значит нужно
сделать один шаг влево.
Дети переставляют пальчик на одно деление влево.
П. На какое число перешёл пальчик?
Д. На число 12. Пальчик теперь стоит на числе 12.
П. Какой же ответ у примера 13-1?
Д. Двенадцать. Тринадцать без одного, будет двенадцать.
П. Найдите карточку с числом 12 и покажите Даше.
Дети находят карточку с числом 12.
П. Где стоит число 12 слева или справа от 13?
Д. Слева. Двенадцать стоит слева от тринадцати. Двенадцать – это
«сосед» слева у числа 13.
П. Где же нужно положить карточку с числом 12?
Д. Слева от карточки с числом 13.
П. Кто догадается, как же вычесть из числа единицу.
Д. Нужно назвать у этого числа «соседа» слева. Нужно назвать
предыдущее число.
П. Верно.
Педагог выставляет на доску с помощью карточек решение примера
13 - 1 = 12
Можно организовать решение и других примеров вида □ + 1; □ – 1.
В конце занятия педагог вместе с Дашей интересуется у детей, чему
они сегодня научились. Напоминает детям о том, что эти умения
потребуются им в школе.
П. В школе вы узнаете, что прибавить один – значит назвать число,
следующее за ним при счёте, а вычесть (отнять) один – значит назвать
число, предшествующее ему при счёте. Даша желает вам и себе успехов в
96
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
школе. Она ждёт с нетерпением начала учебного года. Думает, что и вы
тоже хотите пойти в школу.
97
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5. Оценка качества развития элементарных математических
представлений у детей 5-7 лет
Занятие 1
Направлено на выявление уровня овладения количественным счётом,
умением соотнести цифру с нужным количеством предметов.
Материал. Карточки с цифрами от 0 до 9. Прямоугольник (по типу
«домино»), разделённый на два квадрата, слева рисунок с ягодами,
фруктами, овощами и т.д., справа свободное место.
Инструкция к проведению
Детям предлагается: а) назвать числа по порядку от 1 до 10 в прямом
и обратном порядке; б) разложить карточки с цифрами от 0 до 9; в)
подобрать нужную цифру к данному рисунку.
Предполагается, что ребёнок сначала будет считать, определять
число предметов на картинке, потом подбирать нужную цифру.
Оценка
Показатель – овладение действием счёта и умением соотнести цифру
с определённым количеством предметов.
Низкий уровень – ребёнок не умеет считать, не справляется с
заданием даже после помощи педагога.
Педагог предлагает посчитать предметы, расположенные в ряд,
демонстрирует способ счёта на наглядном материале, показывает на
наглядной основе последовательное увеличение или уменьшение чисел на
единицу, составляет числовую лесенку: создаёт игровые ситуации по типу
«Назови следующее (предыдущее) число», «Сосчитай дальше», «Назови
меньшее число» с применением цифр и без них.
Средний уровень – ребёнок справляется с заданием только после
напоминания, что сначала надо сосчитать предметы на картинке, потом
подобрать нужную цифру.
После напоминания или показа на примере одной карточки ребёнок
самостоятельно выполняет задание с 3 – 4 карточками.
Высокий уровень – ребёнок правильно считает до 10 в прямом и
обратном порядке, умеет подобрать к картинке нужную карточку с цифрой.
Занятие 2
Направлено на выявление уровня овладения действием сравнения по
количеству двух множеств предметов с использованием счёта.
Материал. У каждого ребёнка наборы двух множеств предметов в
разных коробочках с разным числом предметов; карточки с числами от 0 до
20 и знаками сравнения «>», «<», «=».
Инструкция к проведению.
98
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Ребёнку предлагается узнать, каких предметов больше, каких меньше.
Предполагается, что ребёнок будет пересчитывать предметы в каждой
коробочке, определять их количество с помощью счёта, обозначать
результат счёта числами и записывать полученный результат сравнения с
помощью равенства или неравенства, например:
6
>
5
Оценка
Показатель – овладение действием сравнения по количеству двух
множеств при помощи счёта.
Низкий уровень – ребёнок не справляется с заданием даже после
помощи педагога. Допускает ошибки при счёте. Не знает чисел. Не умеет
соотнести группу предметов с нужным числом. Не знает знаков сравнения.
Не умеет показать результат с помощью карточек с числами и знаков
сравнения.
Средний уровень – ребёнок справляется с заданием только после
напоминания о применении счёта, об использовании карточек с числами и
знаками сравнения. Но при этом считает правильно; правильно подбирает
нужное число и записывает результат сравнения с использованием карточек
с числами и знаками сравнения.
Высокий уровень – дети самостоятельно и правильно выполняют
задания.
Занятие 3
Направлено на выявление уровня овладения действиями
непосредственного сравнения предметов по длине, ширине или высоте.
Материал. На каждого ребёнка 7 или 8 полосок бумаги разной
длины и ширины. Разница в длине полоски до 1 см, в ширине до 0,7 см.
Полоски одного цвета.
Инструкция к проведению.
Педагог предлагает представить себе, что полоски это дощечки для
забора. Нужно узнать, какая из них в заборе будет самой высокой, какая
самой низкой. Необходимо расположить их по порядку. Педагог фиксирует,
как сравнивают дети полоски бумаги по высоте: пытаются расположить их
вертикально, наложить, приложить или сначала определить, какая дощечка
будет самая высокая, а какая самая низкая на глаз, а затем проверить
догадку.
Оценка.
Показатель – овладение действием непосредственного сравнения
предметов по величине.
99
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Низкий уровень – выбор полосок случаен: ребёнок не пытается
применить какой-либо способ соизмерения. На просьбу педагога - показать,
как правильно выполнить задание, ребёнок отвечает отказом.
Средний уровень – ребёнок правильно и самостоятельно выполняет
сериацию после напоминания, что полоски нужно внимательно и правильно
расположить с помощью практических проб, определив сначала по какому
параметру будем устанавливать порядок следования предметов (по длине,
ширине, высоте).
Высокий уровень – ребёнок правильно располагает полоски,
применяет разные способы сравнения, правильно объясняет полученный
результат.
Примечание. Педагог может попросить сравнить эти полоски по
ширине. Предложить представить, что полоски заменяют ленточки для
косичек. Нужно узнать, какая из них самая длинная, а какая самая
короткая.
Занятие 4
Направлено на выявление уровня овладения умением определять
направления от себя.
Материал. На каждого ребёнка карточка – графическое письмо с
обозначением начала движения по группе от стола педагога.
Инструкция к проведению.
На карточке указано направление движения и количество шагов,
сделанных в этом направлении. Предполагается, что ребёнок, получив
карточку, внимательно рассмотрит её, определит направление движения от
себя, выполнит эти движения и подойдёт к тому месту, где для него спрятан
сюрприз (игрушка). Игрушка может быть на столе, на полочке шкафа и т.д.
Оценка качества проводится в форме игры «Найди игрушку».
Пример такого графического письма.
2
6
4
5
3
100
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Условные обозначения:
- исходное местоположение ребёнка,
- место нахождения сюрприза.
Оценка.
Показатель – овладение действием ориентировки в пространстве
от себя, умением читать графическое письмо и по нему определять
направление движения.
Низкий уровень – ребёнок не умеет читать графическое письмо, не
стремится выполнять движения даже после помощи педагога, после
инструкции, не проявляет интерес к игре.
Средний уровень – ребёнок справляется с заданием после
напоминания, что нужно сначала прочитать письмо, узнать, что обозначают
значки и цифры в записи графического письма, какая стрелка в этом
письме, какое направление показывает, и только после этого двигаться в
заданных направлениях. Педагог помогает в прочтении письма.
Высокий уровень – ребёнок правильно читает графическое письмо,
умеет хорошо ориентироваться в пространстве и самостоятельно находит
игрушку.
Примечание. Если детям трудно читать письмо с 5-6 ходами,
необходимо число ходов уменьшить до 3-4. Детям разрешается помогать
друг другу в отыскании игрушек.
Занятие 5
Направлено на выявление уровня овладения ориентировкой во
времени,
умения
различать
названия
месяцев,
знать
их
последовательность.
Материал. Сюжетные картинки с изображением явлений природы в
разное время года. Круговая модель года: круг разделён на 4 равные части,
окрашенные в разные цвета, соответствующие временам года. Например,
голубой – зима, зелёный – весна, красный – лето, жёлтый – осень. Каждая
часть разделена ещё на 3 равные части – месяцы. Для выполнения задания
круговую модель необходимо разрезать на 4 части (по временам года).
Инструкция к проведению.
Детям предлагается внимательно рассмотреть 4 части круга разных
цветов и составить из них модель года, соблюдая последовательность
времён года. Назвать последовательность времен года. Объяснить, почему
каждое время года можно разделить ещё на три части. Назвать месяцы
каждого времени года.
Оценка.
Показатель – овладение умением называть месяцы и правильно
определять их последовательность.
101
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Низкий уровень – ребёнок, собирая из 4 частей круг, нарушает
последовательность времён года. Не может объяснить, почему каждое
время года разбито ещё на 3 равные части. Не называет последовательность
месяцев даже после работы с сюжетными картинками: 1) отбери картинки,
соответствующие зиме (весне, лету, осени); 2) чем они похожи, чем
отличаются; 4) какой месяц, по твоему мнению, изображён на каждой
картинке.
Средний уровень – ребёнок правильно собирает модель года,
отмечает, что каждое время года длится 3 месяца, но затрудняется в
назывании последовательности месяцев. После работы с сюжетными
картинками с изображениями природы в разное время года ребёнок
называет последовательность месяцев в году.
Высокий уровень – ребёнок быстро собирает модель года из 4 частей
не нарушая последовательность времён года. Отмечает, что в каждом
времени года 3 месяца. Последовательно называет месяцы. При этом
допускается опора на круговую модель года.
Занятие 6
Направлено на выявление уровня овладения умением сравнивать
смежные числа в пределах 20.
Материал. Счётный материал (игрушки, различные фигурки из
бумаги, картона, геометрические фигуры), карточки с числами, знаками
сравнения «<», «>», «=».
Инструкция к проведению.
Детям предлагается внимательно посмотреть на две группы
предметов. Определить, в какой группе предметов больше и на сколько
больше. Предполагается, что ребёнок, получив такое задание, будет считать
предметы в каждой группе, определять их количество и обозначать цифрой,
например, 7 и 8, указывать, где предметов больше и на сколько больше.
Определив число предметов в каждой группе и обозначив цифрой их
количество, ребёнок по предложению воспитателя, должен уравнять
совокупности по числу предметов увеличением или уменьшением на 1.
Оценка.
Показатель – овладение действиями сравнения смежных чисел в
пределах 20.
Низкий уровень – ребёнок не умеет сравнивать смежные числа даже в
пределах 10. Неверно считает, не умеет обозначать количество предметов
числом, не удерживает числа в памяти, не проявляет интереса, не может
повторить операцию сравнения смежных чисел даже после показа
последовательности действий педагогом.
102
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Средний уровень – ребёнок правильно считает, правильно обозначает
результат счёта числом, затрудняется в определении того, какое число
больше, какое меньше. По предложению педагога может сравнить
количество предметов в совокупностях, применяя наложение или
приложение, и на этой основе установить, какое число больше, какое
меньше. Умеет уравнивать совокупности, добавляя или убирая один
предмет.
Высокий уровень – ребёнок быстро считает на основе зрительного
восприятия, удерживает числа в памяти, самостоятелен и инициативен,
уравнивает совокупности по числу предметов двумя способами.
Занятие 7
Направлено на выявление уровня овладения умением различать
формы предметов.
Материал. Карточки с изображением предметов разной формы,
набор предметов круглой, треугольной, прямоугольной формы.
Геометрические фигуры: круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал.
Инструкция к проведению.
Ребёнку даются геометрические фигуры, предлагается положить их
на стол. Например, треугольник – слева, прямоугольник – справа, в
середине – круг. Затем внимательно рассмотреть карточки с изображением
предметов разной формы или сами предметы разной формы и разложить их
на столе так, чтобы предметы и картинки соответствовали той
геометрической форме, которая положена на столе.
Оценка.
Показатель – овладение умением различать форму предметов и
правильно называть.
Низкий уровень – ребёнок не различает круглую, треугольную,
прямоугольную форму предметов даже после подсказки педагога, после
частичного выполнения задания педагогом.
Средний уровень – ребёнок различает форму больших предметов.
Иногда затрудняется при определении формы в изображении предметов, с
которыми он встречался ранее, не всегда может объяснить, почему тот или
иной предмет имеет соответствующую форму.
Высокий уровень – ребёнок анализирует форму предметов,
наблюдателен, целенаправленно и самостоятельно осуществляет выбор.
Занятие 8
Направлено на выявление уровня овладения умением представить
состав числа в пределах 10 из двух меньших чисел на предметной основе.
Материал. Модели двух бумажных ваз с прорезями или двух тарелок
с прорезями. Бумажные модели яблок на «ножках». Карточки с цифрами от
0 до 9, карточки «домики», на крыше которых записана цифра.
Инструкция к проведению.
103
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Ребёнку предлагают по-разному разложить модели яблок в две вазы.
Сначала определить число моделей яблок, обозначить их количество
цифрой, например 7. Затем разложить их в две вазы, определить количество
яблок в каждой вазе, обозначить цифрами и определить, из каких двух
меньших чисел состоит общее число яблок. Предложить детям записать
полученный результат в «таблицу – домик». Предварительно ребёнок
находит нужный «домик» и «заполняет» с помощью цифр один из
«этажей». По предложению педагога находит другие варианты состава
числа в пределах 10 из двух меньших чисел на предметной основе и
записывает в «таблицу – домик».
Примечание. Модели яблок могут быть одинаковые, а могут быть
разные по цвету и размеру.
Ребёнок может использовать для деления яблок в две вазы такие
признаки, как цвет и размер. Например, в наборе из 7 яблок 2 больших и 5
маленьких, 3 красных и 4 зелёных.
Оценка.
Показатель – овладение умением представить число в пределах 10 из
двух меньших чисел на предметной основе.
Низкий уровень – ребёнок не умеет делить целое на части, делить
предметы на две группы, определять, сколько в совокупности предметов,
сколько в каждой из двух частей. Не умеет считать. Не понимает смысла
задания. Не запоминает числа. Не уверен в выборе нужной цифры.
Отвергает помощь педагога или не может повторить после подробного
объяснения педагогом способов действия, способов выполнения задания.
Средний уровень – ребёнок, после предложения педагога обозначить
общее количество совокупности предметов цифрой, правильно выбирает
карточку «домик» и находит не менее двух случаев состава числа первого
десятка из двух меньших чисел.
Высокий уровень – ребёнок знает состав чисел первого десятка из
двух меньших чисел: запоминает числа, уверен в делении совокупности
предметов на две группы, самостоятельно формулирует вывод о составе
числа на предметной основе.
Занятие 9
Направлено на выявление уровня овладения умением называть
условие и вопрос задачи, решать простые арифметические задачи.
Материал. Набор геометрических фигур, касса цифр.
Инструкция к проведению.
Детям предлагается внимательно послушать задачу, выделить в ней
условие и вопрос, решить её, выложить решение с помощью карточек из
кассы цифр. Задача: «В пруду плавали 4 жёлтых утёнка. К ним с берега
приплыли 2 чёрных утёнка. Сколько всего утят стало плавать в пруду?».
Детям
разрешается
использовать
геометрические
фигуры
для
моделирования задачи.
104
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Примечание. Возможны другие простые задачи: 1) В вазе лежат 3
яблока и несколько груш. Всего 4 фрукта. Сколько в вазе груш? 2) В вазе 5
яблок. Саша взял 1 яблоко. Сколько яблок осталось? 3) В одной вазе 3
яблока, а в другой на 2 яблока больше. Сколько яблок во второй вазе?
Оценка.
Показатель – овладение умением выделять структурные
компоненты задачи (условие и вопрос), находить решение постой
арифметической задачи на основе предметного моделирования.
Низкий уровень – ребёнок не видит составные части задачи (условие и
вопрос), не понимает смысл вопроса, не может с помощью геометрических
фигур смоделировать задачу даже после наводящих вопросов педагога.
Отвечает на вопрос задачи наугад (не может объяснить, как он получил этот
ответ).
Средний уровень – ребёнок правильно называет условие и вопрос
задачи. Правильно выбирает геометрические фигуры для моделирования
задачи, правильно создаёт предметную модель задачи. Даёт ответ на вопрос
задачи на основе счёта геометрических фигур в модели. Не приводит
верную запись решения задачи с помощью карточек из кассы цифр. Не
объясняет, что он находил в задаче: целое или часть.
Высокий уровень – ребёнок правильно называет условие и вопрос
задачи. Правильно создаёт предметную модель задачи с помощью
геометрических фигур, отмечает, что он будет находить целое или часть
при решении задачи. Верно выкладывает запись решения задачи с помощью
цифр и знаков. Ответ ребёнок может найти как на основе счёта
геометрических фигур, так и с помощью приёма присчитывания по частям.
Примечание. Этап моделирования может проходить у ребёнка в
умственном плане, без обращения к геометрическим фигурам. Но при этом,
он поясняет, что если он ищет целое, задача решается сложением, а если
часть, то вычитанием.
Занятие 10
Направлено на выявление уровня овладения умением присчитывать к
числу единицу и отсчитывать единицу от числа в пределах 10 с помощью
отрезка натурального ряда чисел.
Материал. Линейка длиной 20 см или лента двадцати (отрезок
натурального ряда чисел от 1 до 20).
Инструкция к проведению.
Ребёнку предлагается найти значения двух выражений вида а+1, а1. Выражения могут быть записаны на листе или выложены с помощью
карточек из кассы цифр, например, 7
+
1 ,
8
+
1 .
Оценка.
Показатель – овладение умением присчитывать и отсчитывать
единицу от числа.
105
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Низкий уровень – ребёнок не даёт ответы или называет их неверно.
Не обращается к натуральному ряду чисел даже после рекомендации
педагога.
Средний уровень – ребёнок верно решает один из примеров или оба с
помощью педагога. Понимает, что линейка (или отрезок натурального ряда
чисел) может ему помочь; пытается использовать её при решении примеров.
Высокий уровень – ребёнок верно прибавляет и вычитает единицу из
числа. Самостоятельно использует отрезок натурального ряда чисел для
определения результата.
Занятие 11
Направлено на выявление уровня овладения количественным счётом,
умением соотнести цифру с нужным количеством предметов.
Материал. Карточки с записью чисел от 0 до 20. Прямоугольник (по
типу «домино»), разделённый на два квадрата, слева рисунок с ягодами,
фруктами, овощами и т.д., справа свободное место. На некоторых рисунках
предметы, соответствующие десятку, сгруппированы.
Инструкция к проведению.
Детям предлагается: а) назвать числа по порядку от 1 до 20 в прямом
и обратном порядке; б) разложить карточки с числами от 0 до 20; в)
подобрать нужное число к данному рисунку.
Предполагается, что ребёнок сначала будет считать, определять
число предметов на картинке, потом подбирать нужную карточку с числом.
Оценка.
Показатель – овладение действием счёта и умением соотнести
число с определённым количеством предметов.
Низкий уровень – ребёнок не умеет считать в пределах 20, не
справляется с заданием даже после помощи педагога.
Педагог предлагает посчитать предметы, расположенные в ряд,
демонстрирует способ счёта на наглядном материале, показывает на
наглядной основе последовательное увеличение или уменьшение чисел на
единицу, составляет числовую лесенку: создаёт игровые ситуации по типу
«Назови следующее (предыдущее) число», «Сосчитай дальше», «Назови
меньшее число» с применением цифр и без них.
Средний уровень – ребёнок справляется с заданием только после
напоминания, что сначала надо сосчитать предметы на картинке, потом
подобрать нужное число.
После напоминания или показа на примере одной карточки ребёнок
самостоятельно выполняет задание с 3 – 4 карточками.
Высокий уровень – ребёнок правильно считает до 20 называя числа в
прямом и обратном порядке, умеет подобрать к картинке нужную карточку
с числом.
106
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Занятие 12
Направлено на выявление уровня овладения комбинаторными
действиями на предметной основе и с использованием таблиц.
Материал. По три треугольника красного, жёлтого и синего цветов,
по три квадрата красного, жёлтого и синего цветов; карточка, на которой
изображена таблица:
К
Ж
С
К
Ж
С
Инструкция к проведению.
Детям сообщается, что треугольник – это крыша домика, квадрат –
его стены. Им предлагается составить из имеющихся геометрических фигур
все домики, у которых цвет крыши и стены разные, не совпадают.
Оценка.
Показатель – овладение умением составлять наборы из двух
предметов, учитывая определённое условие, с помощью таблиц.
Низкий уровень – ребёнок не справляется с заданием даже после
помощи педагога. Отбирает фигуры и составляет наборы, не используя
таблицу. При составлении наборов не учитывает требуемое условие
отличия цвета крыши от цвета стен.
Средний уровень – ребёнок справляется с заданием только после
совета педагога: использовать таблицу для составления всех наборов. После
составления таблицы ребёнок не отмечает, что необходимо убрать те
наборы, где цвет крыши и стен совпали.
Высокий уровень – ребёнок самостоятельно и правильно выполняет
задание. Составляет все наборы с помощью таблицы. Не оставляет на
таблице те наборы, которые не удовлетворяют требуемому условию.
Ответ:
107
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
К
Ж
С
К
Ж
С
Примечание:
- означает, что таких домиков в таблице не должно быть.
108
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
4
1. Методические рекомендации к проведению
занятий по математике с детьми 5-6 лет
6
2. Разработки занятий с детьми 5-6 лет
10
3. Методические рекомендации к проведению
занятий по математике с детьми 5-6 лет
40
4. Разработки занятий с детьми 6-7 лет
45
5. Оценка качества развития элементарных
математических представлений у детей 5-7 лет
98
109
Документ
Категория
Молодежные и Детские
Просмотров
490
Размер файла
604 Кб
Теги
детей, математические, представление, развития, лет, 848
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа