close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

979.Лекция 6 Квантовая механика

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1
Дисциплина
«Концепции современного естествознания»
Лекция 6 - Квантовая механика
Автор – д.в.н., профессор
Дудь Александр Петрович
Концепция неопределенности квантовой механики
Понятия и принципы классической физики оказались неприменимыми не только к
изучению свойств пространства и времени, но еще в большей мере к исследованию
физических свойств мельчайших частиц материи или микрообъектов, таких, как
электроны, протоны, нейтроны, атомы и подобные им объекты, которые часто
называют атомными частицами. Они образуют невидимый нами микромир, и поэтому
свойства объектов этого мира совершенно не похожи на свойства объектов
привычного нам макромира. Планеты, звезды, кометы, квазары и другие небесные
тела образуют мегамир.
Квантовая механика представляет собой систему понятий, предназначенную для
понимания свойств микромира. Точно так же, как специальная и общая теории
относительности потребовали решительного пересмотра нашего взгляда на мир для
случая объектов, которые движутся очень быстро или имеют очень большую массу,
квантовая механика установила, что наша Вселенная имеет такие же, если не более
поразительные свойства в масштабе атомных и субатомных расстояний.
В 1965 г. Ричард Фейнман, один из величайших специалистов в области квантовой механики,
писал: «Было время, когда газеты сообщали, что только двенадцать человек понимают теорию
относительности. Я не верю, что такое время когда-либо было. С другой стороны, я думаю, что могу
совершенно спокойно сказать, что квантовую механику не понимает никто».
Переходя к изучению свойств и закономерностей объектов микромира,
необходимо сразу же отказаться от привычных представлений, которые навязаны нам
предметами и явлениями окружающего нас макромира. Конечно, сделать это нелегко,
ибо весь наш опыт и представления возникли и опираются на наблюдения обычных
тел, да и сами мы являемся макрообъектами. Поэтому требуются немалые усилия,
чтобы преодолеть наш прежний опыт при изучении микрообъектов. Для описания
поведения микрообъектов широко используются абстракции и математические методы
исследования.
В первое время физики были поражены необычными свойствами тех мельчайших
частиц материи, которые они изучали в микромире. Попытки описать, а тем более
объяснить свойства микрочастиц с помощью понятий и принципов классической
физики потерпели явную неудачу.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2
Поиски новых понятий и методов объяснения в конце концов привели к
возникновению новой квантовой механики, в окончательное построению и
обоснование которой значительный вклад внесли Э. Шредингер (1887-1961), В.
Гейзенберг (1901-1976), М. Борн (1882-1970).
В самом начале эта механика была названа волновой в противоположность
обычной механике, которая рассматривает свои объекты как состоящие из корпускул,
или частиц. В дальнейшем для механики микрообъектов утвердилось название
квантовой механики.
В основаниях квантовой механики лежат несколько новых принципов, которых
не знала классическая физика:
 Принцип квантования энергии Планка.
 Принцип дополнительности (корпускулярно-волновой дуализм) – де Бройль и
Бор.
 Принцип неопределенности Гейзенберга.
ДУАЛИЗМ ВОЛНЫ И ЧАСТИЦЫ В МИКРООБЪЕКТАХ
Дуализм – (равноправность любых противоположных начал или сфер).
Обсуждение необычных свойств микрообъектов начнем с описания
экспериментов, посредством которых впервые было установлено, что эти объекты в
одних опытах обнаруживают себя как материальные частицы, или корпускулы, в
других - как волны.
Для сравнения сошлемся на историю изучения оптических явлений. Известно, что
Ньютон рассматривал свет в виде мельчайших корпускул, но после открытия явлений
интерференции и дифракции возобладала волновая теория света, согласно которой
свет представлялся в виде волнообразного движения, возникающего в особой среде,
названной эфиром.
Двадцатое столетие застало ученых в приятном заблуждении. Им казалось, что они знают все
или почти все об окружающем мире. Вдохновение Галилея, прозорливость Ньютона освободили
человеческий разум от паутины, сотканной из ошибочных утверждений древних схоластов и
искусственных представлений средневековья.
Плечами гигантов была поднята стройная система человеческих знаний. Фундаментальная
наука о неживой природе – физика – вскрыла главнейшие законы, охватывающие, как думалось, все
стороны жизни вселенной. Это величественное здание, получившее название классической физики,
казалось, вмещало в себя разгадки всех раскрытых и еще не раскрытых тайн природы.
На рубеже XX века это благополучие подверглось серьезному испытанию.
Классическая физика оказалась скомпрометированной тем, что она не смогла
объяснить ряд вновь открытых фактов.
Она стала в тупик перед простым нагретым телом.
Идея Планка о квантах энергии родилась из задачи излучения черного тела.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3
Еще в 1809 г. Пьер Прево сделал вывод о том, что каждое тело излучает энергию в виде
электромагнитных волн – тепловое излучение. При столкновении друг с другом атомы и молекулы
приобретают энергию, переходя в возбужденное состояние. Затем эту энергию они излучают. Таким
образом, источником энергии при тепловом излучении является кинетическая энергия движения
атомов и молекул. (При низких температурах мы не видим свечения тел, поскольку длины
излучаемых волн лежат вне видимого диапазона – в инфракрасной области).
В конце 19 столетия много занимались излучением абсолютно черного тела. Абсолютно
черным называют тела, поглощающие весь падающий на них свет, т.е. отражением которых можно
пренебречь.
Например, звезда может рассматриваться как абсолютно черное тело, так как отражение
падающего света звездой пренебрежимо мало по сравнению с собственным излучением.
Интерес к этой теме отчасти был вызван стремлением определить температуру звезд. Было
известно, что характер излучения нагретого тела не зависит от материала тела и целиком
определяется его температурой.
Был получен ряд формул для расчета энергии электромагнитного излучения такого тела при
заданной температуре. Формулы давали хорошо согласующийся в экспериментами результат для
некоторых длин волн.
Но при вычислении ВСЕЙ излучаемой энергии получался нелепый ответ: при любой заданной
температуре общая энергия оказывалась бесконечной. Поскольку каждая волна несет одно и то же
количество энергии, бесконечное число волн будет переносить бесконечное количество энергии. Так
на рубеже столетий в теоретической физике появилась брешь.
Каждый школьник знает, что, сунув кусок вещества в огонь, его можно довести до красного и
даже белого каления. Любое раскаленное вещество, если только оно не разрушится при нагреве,
будет светиться. И чем выше его температура, тем более яркий свет оно излучает. Даже цвет звезд
зависит от их температуры. Но когда ученые попытались понять, почему цвет излучения не зависит
от их состава, формулы отказались дать однозначный ответ. Они отзывались об этом явлении самым
противоречивым образом и только сбивали ученых с толку.
Попытки описать математически, как энергия нагретого тела излучается в пустое
пространство, кончались разочарованием. Уравнения не давали ничего похожего на
действительность. Из всех расчетов получалось: тепло так быстро улетучивается в
окружающее пространство, что всего топлива, имеющегося на Земле, не хватит, чтобы
вскипятить чайник! Это, конечно, противоречит опыту.
Опыт, верховный судья науки, отвергал все попытки построить теорию
излучения. Классическая термодинамика и электродинамика, хорошо справлявшиеся с
описанием сложнейших природных процессов, позволяющие описать работу всех
известных машин, оказывались бессильными перед этой, казалось бы, простой
задачей.
Проблемой занялся Макс Планк, берлинский профессор, уже завоевавший себе
известность трудами по термодинамике. И он тоже начал танцевать от печки, исходя
из привычной предпосылки: энергия от нагретого тела переливается в окружающее
пространство так же непрерывно, как воды реки в океан.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4
Но и усилия Планка приводили к тем же обескураживающим выводам. Да,
действительно, нагретое тело испускает лучи всех цветов: красные, зеленые,
фиолетовые. Фиолетовые лучи очень жадные, они отбирают у тела и уносят с собой
львиную долю энергии. И все-таки не они самые ненасытные. Ультрафиолетовые лучи
и еще более коротковолновые, лежащие за ультрафиолетовой областью спектра
электромагнитного излучения, должны были, подчиняясь формулам, остудить все тела
в природе, охладить вселенную до абсолютного нуля!
Так расчеты Планка подтвердили ужасный вывод: мир ожидает ультрафиолетовая
смерть.
Но в окружающей жизни физики не находили ни малейшего симптома столь
печального исхода. Они должны были избавить и теорию от нелепого заблуждения.
Этой проблемой мучился не один Планк. Многие ученые не хотели мириться с
бессилием созданных ими формул.
Но недаром имя Планка до сих пор произносится с благоговением. Планк избавил
физику от призрака ультрафиолетовой катастрофы.
«После нескольких недель самой напряженной работы в моей жизни тьма, в
которой я барахтался, озарилась молнией и передо мной открылись неожиданные
перспективы», – говорил впоследствии Планк в своем нобелевском докладе.
Молния, о которой он говорил, озарила целую область знаний о природе
вещества. Это случилось в 1900 году.
Макс Планк высказал удивительную догадку, позволившую решить эту
головоломку и принесшую ему Нобелевскую премию 1918 г. по физике – энергия
излучается порциями.
Рассматривая процесс обмена энергией между раскаленным телом и окружающим
пространством, Планк предположил, что этот обмен совершается не непрерывно, а в
виде небольших порций. Описав этот процесс математически, он пришел к формуле, в
точности совпадавшей с распределением энергии в спектре Солнца и других нагретых
тел.
Так в науку вошло представление о минимальной порции энергии – кванте.
Грин в «Элегантной Вселенной» приводит аналогию с денежными купюрами:
Есть некоторый номинал – один цент. Энергия может быть равна одному такому
фундаментальному «номиналу энергии», или двум, или трем и т. д. — но это все.
Согласно Планку, когда речь идет об энергии, доли не допустимы, точно так же, как
вы не можете иметь монету в одну треть цента. В поисках более фундаментального
объяснения Планк предположил, что энергетический номинал волны, т.е.
минимальное количество энергии, которое она может нести, определяется ее частотой.
Точнее, он постулировал, что минимальная энергия, которую может нести волна,
пропорциональна ее частоте: большая частота (более короткая длина волны)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5
предполагает большую минимальную энергию, меньшая частота (большая длина
волны) — меньшую минимальную энергию.
Расчеты Планка показали, что дискретность допустимой энергии волн избавляет
от нелепого результата о бесконечной суммарной энергии. Нетрудно понять, почему
это так.
Когда тело нагревается до некоторой заданной температуры, то согласно
расчетам, основанным на термодинамике 19 в., каждая волна вносит свой вклад в
общую энергию.
Однако, если минимальная энергия, которую может переносить конкретная волна,
превышает ее ожидаемый энергетический вклад, она не дает вклада вообще и остается
безучастной. Поскольку минимальная энергия, которую может нести волна, согласно
Планку, пропорциональна ее частоте, то, исследуя волны в духовке и переходя к
волнам со все более высокой частотой (все меньшей длиной волны), рано или поздно
обнаружится, что минимальная энергия, которую может нести волна, превышает
ожидаемый энергетический вклад.
Таким образом, только конечное число волн может дать вклад в общую
излучаемую энергию, что приводит к конечности полного количества энергии.
Планк обнаружил, что подстроив один параметр, входящий в его новую
расчетную схему, можно точно предсказать результаты измерения энергии черного
тела для любой заданной температуры. Этот параметр представляет собой
коэффициент пропорциональности между частотой волны и минимальным
количеством энергии, которую волна может нести. Планк установил, что этот
коэффициент, известный ныне как постоянная Планка и обозначаемый символом h,
34
составляет в обычных единицах ничтожно малую величину h  6,625 10 Дж  с .
По этой причине квантованность энергии становится заметной лишь в микромире
– на масштабах атомов.
h
 1,054  1034 Дж  с
Часто используют еще «h с чертой»  
2
Рис. Спектр электромагнитных волн.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
6
Квант света - это много или мало? Частота видимого света порядка 1014 с-1. Напомним: частота
и длина волны света связаны соотношением ν = c/λ, где с ≈ 3·108 м/с – скорость света в вакууме.
Энергия кванта видимого света hν, как нетрудно видеть, порядка 10 –18 Дж. За счет этой энергии
можно поднять на высоту 1 сантиметр массу в 10–13 грамма. По человеческим масштабам чудовищно
мало. Но это масса 1014 электронов или 1011 протонов. Энергия кванта γ-излучения с частотой ≈
3·1020 с-1 будет в миллион раз больше.
Обычно говорят, что Планк пришел к своему открытию случайно, что на идею
введения дискретности – скачкообразности – в процесс передачи тепловой энергии
он натолкнулся в результате экспериментальной математики, пытаясь добиться
совпадения расчетов с опытом.
Сам Планк опровергает эту версию. Он рассказывает, что, будучи горячим поклонником
крупнейшего из физиков, Больцмана, он показал ему свою работу. Она была выдержана в духе
классических представлений о непрерывности тепловых и электродинамических процессов. Ответ
знаменитого ученого поразил Планка. Больцман, безупречный классик, сказал, что, по его мнению,
невозможно построить вполне правильную теорию процессов излучения без введения в них еще
неизвестного элемента дискретности.
Несомненно, указание Больцмана помогло Планку найти путь к его великому открытию. Если в
его возникновении и сыграла свою роль случайность, то в еще большей мере оно явилось
закономерным диалектическим скачком в познании.
Вдумываясь в суть своей формулы и в возможности, открываемые введением кванта энергии,
Планк понимал, что он выпустил из бутылки мощного джинна, способного потрясти самые основы
описания природы. Он чувствовал, что не может даже оценить масштабы грядущего переворота, но
инстинктивно догадывался, что его работа даст толчок лавине, которая наверняка разрушит
фундамент физики, а это казалось ему опасным. Последующая история науки показала, насколько
правильным было его предчувствие.
Будучи человеком консервативных взглядов, Планк медлил с опубликованием своего открытия.
Оценивая его значение, он говорил, что либо оно полностью ошибочно, либо по масштабам
сравнимо с открытиями Ньютона.
Коллеги Планка придерживались преимущественно первой точки зрения. Некоторые из них
даже грозились отречься от физики, если «возмутительная» теория Планка не будет опровергнута.
Осенью 1900 года Планка посетил Рубене. За чаем он показал свои чрезвычайно точные
измерения распределения энергии в спектре нагретого черного тела. Результаты точно совпали с
формулой Планка. Это решило сомнения. Планк опубликовал свою формулу. В фундаменте
классической физики появилась основательная трещина.
С самого рождения квант оказался капризным младенцем. Введенный Планком в расчет в
качестве кванта энергии, он появился в окончательной формуле в виде кванта действия – величины,
являющейся произведением энергии на время. Причина этой трансформации оставалась неясной.
Постепенно Планк, а вслед за ним и другие ученые примирились с дискретностью энергии, но
дискретность механического действия долго оставалась непостижимой.
Вывод: Квантованными называются физические величины, которые могут
принимать лишь определенные дискретные значения.
Это подобно тому, как если бы природа разрешала либо пить целый литр пива, либо не пить
совсем, не допуская никаких промежуточных доз
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
7
Начинается все с идей дискретности разных величин.
Дискретность вещества – атомистика Демокрита (5 в. до н.э.).
Дискретность Света – Ньютон, 17 век и затем Эйнштейн в 1905.
Дискретность электрического заряда – следствие опытов по электричеству, конец
19 в.
Дискретность энергии – Макс Планк, 1900 г.
Дискретность электрического заряда.
Обычно эту идею связывают с открытием электрона Дж. Томсоном в 1897 г. Но сама идея
существования минимального электрического заряда родилась раньше, и основа ее была заложена
еще опытами Фарадея.
В 1874 году ирландский физик Дж. Стони выступил в Белфасте с докладом, в котором
использовал законы электролиза Фарадея как основу для атомарной теории электричества. По
величине полного заряда, прошедшего через электролит, и довольно грубой оценке числа
выделившихся на катоде атомов водорода Стони получил для элементарного заряда число порядка
10-20 Кл (в современных единицах - кулон). Этот доклад не был полностью опубликован вплоть до
1881 года, когда немецкий ученый Г.Гельмгольц в одной из лекций в Лондоне отметил, что если
принять гипотезу атомной структуры элементов, нельзя не прийти к выводу, что электричество также
разделяется на элементарные порции или "атомы электричества". Этот вывод Гельмгольца, по
существу, вытекал из результатов Фарадея по электролизу.
В 1891 г. для постулированного им носителя элементарного заряда Стони предложил название
"электрон".
В 1897 г. английский физик Джозеф Джон Томсон изучал катодные лучи – поток
отрицательно заряженных частиц, испускаемых катодом в камере с газом. Тогда
корпускулярная природа этих лучей только предполагалась. Томсон обнаружил, что
отношение удельного заряда к единице массы есть величина постоянная, не зависящая
ни от скорости частиц, ни от материала катода, ни от природы газа, в котором
происходит разряд. Такая независимость настораживала. Похоже, что корпускулы
были какими-то универсальными частицами вещества, составными частями атомов.
«После длительного обсуждения экспериментов — пишет в своих воспоминаниях
Томпсон, — оказалось, что мне не избежать следующих заключений:
1. Что атомы не неделимы, так как из них могут быть вырваны отрицательно
заряженные частицы под действием электрических сил, удара быстро движущихся
частиц, ультрафиолетового света или тепла.
2.
Что эти частицы все одинаковой массы, несут одинаковый заряд
отрицательного электричества, от какого бы рода атомов они ни происходили, и
являются компонентами всех атомов.
3. Масса этих частиц меньше, чем одна тысячная массы атома водорода. Я
вначале назвал эти частицы корпускулами, но они теперь называются более
подходящим именем «электрон».
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
8
Примечательно, что Томсон сделал это открытие в знаменитой Кавендишской
лаборатории (Кембридж, Англия), основанной Максвеллом.
Заряд электрона – наименьший, элементарный. Он равен 1.6·10-19 Кл. Любой
другой заряд равен целому числу элементарных зарядов e. Таким образом, заряд
дискретен: q = ± ne, где q – любой возможный заряд, а n – целое число.
Примечание. Дробный электрический заряд (⅓, ⅔) приписывают кваркам –
элементарным частицам, тройки которых образуют протоны и нейтроны, однако никто
пока не наблюдал отдельно существующего кварка.
После открытия Планка долгих пять лет новорожденный квант спал в своей колыбели.
Понадобился гений, чтобы превратить этого младенца в Геркулеса.
Шли первые годы XX столетия. Безвестный, с трудом получивший место эксперта патентного
ведомства начинающий физик Альберт Эйнштейн упорно размышлял над тайнами фотоэффекта.
Столетов и Герц, русский и немецкий физики, подробно изучили к этому времени, как свет
выбивает электроны из поверхности твердых тел.
Были установлены все подробности этого явления, названного фотоэффектом.
Когда электромагнитное излучение (свет) падает на некоторые металлы, они
испускают электроны. Само по себе это свойство не слишком удивительно. Известно,
что некоторые из электронов металлов слабо связаны с ядрами атомов (именно
поэтому металлы являются столь хорошими проводниками электричества). Когда свет
сталкивается с поверхностью металла, он отдает энергию: при столкновении с вашей
кожей это приводит к нагреву тела. Переданная энергия может возбуждать электроны
в металлах, при этом некоторые из слабосвязанных электронов могут выбиваться с
поверхности.
На диаграмме показан процесс вырывания фотоэлектронов из
металлической пластины под действием энергии фотонов
Странные свойства фотоэффекта становятся явными при более детальном
изучении характеристик испускаемых электронов. На первый взгляд может
показаться, что при увеличении интенсивности (яркости) света скорость вылетевших
электронов также должна увеличиваться, поскольку падающее электромагнитное
излучение будет нести больше энергии.
Однако этого не происходит. Вместо этого происходит увеличение числа
вылетевших электронов, но их скорость остается постоянной. С другой стороны, было
экспериментально установлено, что скорость вылетевших электронов увеличивается
при увеличении частоты падающего света и, соответственно, уменьшается при ее
уменьшении. При дальнейшем уменьшении частоты света наступает момент, когда
скорость вылетевших электронов падает до нуля, и они перестают вылетать с
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
9
поверхности независимо от интенсивности источника света. По какой-то неизвестной
причине цвет падающего луча света, а не его полная энергия, определяет, испускаются
ли электроны, и если испускаются, то какую энергию имеют.
Но никто не мог понять, почему энергия вылетающих электронов не зависит от яркости
падающих лучей, а определяется только их цветом. Ведь, исходя из общепризнанной волновой
теории света, можно было ожидать, что энергия электронов, выбиваемых волной, зависит от силы
электрического поля волны, попадающей в место, где находится электрон. Но сила поля
определяется яркостью, а не цветом.
Никто не мог объяснить и существования красной границы фотоэффекта – того удивительного
факта, что для каждого вещества в спектре солнечного света существует своя индивидуальная
граница. Лучи, лежащие в красную сторону от границы, никогда не вызывают фотоэффекта, а
лежащие в фиолетовую сторону от нее – легко выбивают электроны из поверхности вещества.
Это было тем более удивительно, что существование цветовой границы прямо противоречило
волновой теории света, господствовавшей в науке около 300 лет. С волновой точки зрения красной
границы вообще не должно было быть. Световая волна любой длины должна быть способна выбить
электрон. Для этого нужно или подождать подольше или взять свет поярче. В соответствии с
волновой теорией можно было ожидать «накопления» действия света. Яркий свет должен был
приводить к вылету электрона скорее, чем слабый. Но ни безграничное терпение экспериментаторов,
ни самые яркие источники света не могли преодолеть красной границы. И здесь суд опыта
высказывался против классической теории света.
Загадку решил Эйнштейн.
Революцию эту произвел гений Эйнштейна. Глубоко проанализировав всю сумму
опытных данных, накопленных физиками более чем за двадцать веков, скромный
двадцатипятилетний чиновник патентного бюро в Берне – Эйнштейн,
опубликовавший, правда, статью о теории броуновского движения и не понятую
никем гипотезу световых квантов, принял в качестве основного закона, что скорость
света неизменна при всех условиях.
Эйнштейн показал, что свет не только поглощается и излучается, но и
распространяется квантами. На этой основе он сумел объяснить явление фотоэффекта,
состоящего в вырывании квантами света, названными фотонами, электронов с
поверхности тела.
Энергия Е фотона пропорциональна частоте:
Е = hv,
где Е - энергия, v – частота излучения энергии, h - постоянная Планка.
Энштейн пришел к выводу, что квантовая теория Планка, созданная только для
объяснения механизма обмена тепловой энергией между электромагнитным полем и
веществом, должна быть существенно расширена.
Он установил, что энергия электромагнитного поля, в том числе и световых волн,
всегда существует в виде определенных порций – квантов.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
10
Так Эйнштейн извлек квант из его колыбели и продемонстрировал людям его
поразительные возможности. Представление о кванте света (фотоне) как об
объективной реальности, существующей в пространстве между источником и
приемником, а не о формальной величине, появляющейся только при описании
процесса обмена энергией, сразу позволило ему создать стройную теорию
фотоэффекта. Это подвело фундамент и под зыбкую в то время формулу Планка.
Действительно, если свет не только излучается и поглощается квантами, но и распространяется
в форме квантов – определенных порций электромагнитной энергии, то законы фотоэффекта
получаются сами собой. Нужно только сделать естественное предположение, что квант-фотон
взаимодействует с электроном один на один.
Энергия каждого отдельного фотона зависит только от частоты световых колебаний, то есть от
его «цвета». Красному цвету соответствует почти вдвое меньшая частота, чем фиолетовому; значит,
энергия красных фотонов почти вдвое меньше энергии фиолетовых фотонов.
Так как электроны удерживаются в твердом теле вполне определенными для каждого вещества
силами, то энергии красного фотона может не хватить для преодоления этих сил и освобождения
электрона, а фиолетовый фотон легко это сделает. Так возникает красная граница, характерная для
каждого вещества.
Столь же непосредственно объясняется и независимость энергии вылетевшего из вещества
электрона от яркости вырвавших его лучей. Ведь энергия электрона – это остаток, разность между
энергией фотона и той энергией, которую он затратил на вырывание электрона. Яркость света, то
есть число квантов, попадающих в секунду на квадратный сантиметр поверхности тела, тут ни при
чем. Кванты света падают независимо один от другого, и каждый поодиночке выбивает (или не
выбивает) электрон. Они не могут дождаться друг друга, чтобы совместными усилиями вырвать
электрон, поэтому фотоэффект не зависит ни от яркости света, ни от времени освещения.
Теряет свой мистический характер и гипотеза Планка о квантовом характере взаимодействия
электромагнитного поля с веществом. До Эйнштейна эта гипотеза опиралась только на то, что
выведенная на ее основе формула соответствовала опыту, ликвидировала ультрафиолетовую
катастрофу. Но оставалось неясным, как волна – совершенно непрерывный процесс – разбивалась на
кванты в процессе взаимодействия с веществом. Теперь, когда оказалось, что электромагнитная
энергия всегда существует в виде квантов, трудно предположить, что она взаимодействует с
веществом не квантами, а непрерывно, как это думали до Планка.
Квантовая теория света, успешно справившаяся с загадкой фотоэффекта, отнюдь не была
всесильной. Наоборот, она была совершенно беспомощной в попытках описать ряд общеизвестных
явлений. Например, таких, как возникновение ярких цветов в тонких слоях нефти, разлитой на воде,
или существование предельного увеличения микроскопа и телескопа.
Волновая же теория света, бессильная в случае фотоэффекта, легко справлялась с этими
вопросами.
Это вызвало непонимание и длительное недоверие к квантовой теории света. Ее не принял и
отец квантов – Планк. Даже в 1912 году, представляя уже знаменитого Эйнштейна в Прусскую
академию наук, Планк и другие крупнейшие немецкие физики писали, что ему не следует ставить в
упрек гипотезу световых квантов!
Сам Эйнштейн не придавал трагического значения этому противоречию. Наоборот, он считал
его естественным, отражающим сложный, многогранный (мы сказали бы – диалектический) характер
природы света. Он считал, что в этом проявляется реальная двойственная сущность света и что это
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
11
лежит в природе вещей. А постоянная Планка играет существенную роль в объединении волновой и
квантовой картины. Она иллюстрирует собой союз волн и частиц.
Как мы увидим позже, распространив эти идеи Эйнштейна на микрочастицы, французский
физик Луи де Бройль заложит основы волновой механики – одного из краеугольных камней
фундамента современной квантовой физики.
При создании теории фотоэффекта и гипотезы световых квантов проявилась особенность гения
Эйнштейна – вместо введения частных гипотез, отвечающих на конкретные вопросы, давать
революционные решения, одновременно проясняющие множество сложных и разнообразных
проблем.
Таким образом, в учении о свете мы ясно прослеживаем смену дискретных
представлений, когда свет рассматривали как поток отдельных корпускул, сначала
представлениями волновыми, непрерывными, а впоследствии — снова дискретными.
Однако при этом происходит не простое отрицание прежних теорий новыми, а
качественное их преобразование, в результате чего новые теории включают в свой состав
позитивные моменты прежних теорий.
Так, например, волновая теория света, опирающаяся на понятие непрерывности, не
отбросила целиком корпускулярную теорию, основанную на идее дискретности, а стала
рассматривать ее как частный, предельный случай. В еще большей мере это относится к
квантовой теории света, в которой такие дискретные величины, как квант света и
импульс, рассматриваются во взаимосвязи с величинами непрерывными, волновыми,
какими являются частота и длина волны. Эта особенность находит воплощение в самом
выражении энергии светового кванта через ее частоту: E=hv. Этот процесс развития
научных представлений о свете посредством отрицания прежних дискретных
представлений непрерывными, а непрерывных дискретными в философской литературе
часто рассматривается как один из примеров диалектического отрицания, известного как
«отрицание отрицания» в развитии научного познания.
Для нас важно обратить внимание на то, как в процессе развития науки величины и
свойства, казавшиеся раньше непрерывными, со временем становятся дискретными, или
прерывными. Возникновение квантовой физики служит тому убедительным примером.
Революция в естествознании и возникновение учения о строении атома
Гипотеза об атомах как последних неделимых частицах вещества впервые возникла,
как известно, в Древней Греции. Впоследствии она была возрождена в европейской науке
для объяснения множества вновь открытых эмпирических законов в физике и химии.
Такие законы, как закон Бойля—Мариотта и Гей-Люссака для идеальных газов, теплового
расширения тел в физике, закон Дальтона о постоянстве состава веществ в химии и
различные другие, лишь устанавливают необходимую связь между наблюдаемыми
свойствами тел, но не объясняют, почему такая связь существует. В самом деле, закон
Бойля—Мариотта утверждает, что объем газа обратно пропорционален его давлению, но
не раскрывает причину такой зависимости. Аналогично этому при нагревании тела его
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
12
размеры увеличиваются, но этот эмпирический закон теплового расширения тел не
объясняет, почему происходит такое расширение.
Очевидно, что для подобного объяснения необходимо выйти за рамки наблюдаемых
зависимостей, которые выражаются в эмпирических законах, и обратиться к
теоретическим законам. В отличие от эмпирических законов теоретические законы
содержат понятия и величины, относящиеся к ненаблюдаемым объектам. Именно такими
объектами являются атомы, а также образованные из них молекулы. С помощью атомов
и молекул в молекулярно-кинетической теории вещества убедительно объясняются все
перечисленные и другие эмпирические законы. Действительно, чтобы ответить на вопрос:
почему объем газа увеличивается вдвое, когда его давление уменьшается во столько же
раз, мы представляем себе газ, состоящий из огромного числа атомов или молекул,
движущихся беспорядочно в разных направлениях и с разной скоростью.
Непосредственно наблюдаемое и измеряемое уменьшение давления газа мы
истолковываем как увеличение свободного пробега составляющих его атомов или
молекул, вследствие чего возрастает объем, занимаемый газом. Аналогично этому
расширение тел при нагревании объясняют увеличением средней скорости движущихся
молекул.
Таким образом, свойства наблюдаемых нами тел и законов их поведения объясняются
с помощью простых свойств невидимых атомов и молекул. При этом свойства более
сложных образований, какими являются молекулы, объясняются также с помощью
атомов, так что атомы оказываются последними, далее неразложимыми частицами
вещества, или химических элементов. Поэтому атом в химии обычно рассматривают как
наименьшую часть вещества или, точнее, определяют как химический элемент.
Однако попытка сведения всех многообразных и сложных свойств и закономерностей
явлений окружающего мира к более простым свойствам вряд ли могла оказаться успешной.
Ведь на каждом уровне познания раскрывались новые границы и находились новые
неделимые частицы материи. Вплоть до конца прошлого века такой частицей считался
атом, но крупнейшие открытия в физике в конце XIX — начале XX в. привели к отказу от
такой точки зрения. Среди этих открытий следует отметить прежде всего обнаружение
явлений естественной радиоактивности таких химических элементов, как радий и уран.
Оказалось, что эти элементы в естественных условиях испускают особые радиоактивные
лучи и в результате превращаются в другие химические элементы, а в конечном итоге — в
свинец. Именно так истолковали радиоактивные превращения английские физики Э.
Резерфорд (1871— 1937) и Ф. Содди (1877—1956). Отсюда непосредственно следовало, что
атомы вовсе не являются неизменными и неделимыми кирпичиками мироздания. Поэтому
после этих открытий были предприняты многочисленные попытки понять и объяснить
строение и структуру атома.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
13
В 1913 г. Э. Резерфорд, исследуя действие на атомы альфа-частиц, испускаемых
радиоактивными элементами, показал, что основная часть массы атома сосредоточена в
его центральной части — ядре, так как вдали от него альфа-частицы проходят
беспрепятственно. Напротив, небольшое число частиц резко меняет свое направление,
когда проходит вблизи центральной его части. Это побудило Резерфорда предположить,
что положительно заряженные альфа-частицы отталкиваются от ядра, несущего, повидимому, также положительный заряд.
Основываясь на этих экспериментах, он предложил планетарную модель атома,
согласно которой вокруг массивного положительно заряженного ядра по своим орбитам
вращаются отрицательно заряженные электроны. Сами электроны были открыты в 1897 г.
английским физиком Д. Томсоном, который предложил первую модель строения атома.
Согласно этой модели, атом представлялся в виде сгустка материи, в который
вкраплены, подобно изюму в пудинг, электроны. В целом же атом рассматривался как
электрически нейтральный объект. Но такая модель была совершенно не в состоянии
объяснить результаты экспериментов Резерфорда, и поэтому он выдвинул свою
планетарную модель, в которой электроны вращаются вокруг ядра, как планеты вокруг
Солнца.
Впоследствии эта модель была значительно модифицирована выдающимся датским
физиком Н. Бором (1885—1962) и другими учеными. Оказалось, что модель Резерфорда
противоречит принципам электромагнитной теории, согласно которым электроны,
вращаясь вокруг ядра, должны излучать энергию и в конце концов упасть на него и
разрушить атом. Ничего подобного в действительности не наблюдается, поскольку
требуются огромные усилия, чтобы разрушить атом.
Чтобы разрешить возникшее противоречие, Н. Бор впервые заявил, что принципы
электромагнитной теории неприменимы для исследования микромира, и предложил
внести изменения в планетарную модель атома. Эти изменения он сформулировал в виде
двух постулатов, которые впоследствии стали называть постулатами Бора.
Первый постулат устанавливает, что в атоме существуют стационарные состояния, в
которых он не излучает энергии. Им соответствуют стационарные орбиты, двигаясь по
которым электроны не излучают электромагнитную энергию.
Второй постулат утверждает, что при переходе электрона с одной стационарной
орбиты на другую атом испускает энергию, равную одному фотону.
En - Ет = hv
где En и Ет обозначают значения энергий соответствующих стационарных орбит, a
hv — энергию фотона.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
14
Переход электрона с более удаленной орбиты на орбиту, более близкую к ядру,
сопровождается поглощением фотона, противоположный переход — испусканием
фотона.
Эти теоретические предположения Н. Бора были экспериментально подтверждены
опытами Г. Герца и Д. Франка. Поэтому видоизмененная модель строения атома,
названная моделью Резерфорда—Бора, получила всеобщее признание в науке. Однако эта
модель все еще сохраняла связь со старыми, классическими представлениями. Поэтому
необходимо было создать совершенно новую, неклассическую теорию, которая могла бы
с принципиально иных позиций объяснить все накопившиеся экспериментальные
результаты.
Такой новой фундаментальной теорией и стала квантовая механика, которая ввела
совершенно неизвестные для классической физики принципы дуализма волны и частицы,
неопределенности (неточности) и дополнительности, а вместо универсальных законов
прежней физики стала широко применять статистические законы и вероятностные
методы исследования.
Обсуждение необычных свойств микрообъектов начнем с описания экспериментов,
посредством которых впервые было установлено, что эти объекты в одних опытах
обнаруживают себя как материальные частицы, или корпускулы, в других — как волны.
Новый радикальный шаг в развитии физики был связан именно с распространением
корпускулярно-волнового дуализма на мельчайшие частицы вещества — электроны,
протоны, нейтроны и другие микрообъекты.
В классической физике вещество всегда считалось состоящим из частиц и потому
волновые свойства казались явно чуждыми ему.
Тем самым удивительным оказалось открытие о наличии у микрочастиц
волновых свойств, первую гипотезу о существовании которых высказал в 1924г. Луи
де Бройль (1875-1960).
Гипотеза де Бройля:
Каждой материальной частице независимо от ее природы следует
поставить в соответствие волну, длина которой обратно пропорциональна
импульсу частицы:
λ = h/p,
где h - постоянная Планка, р - импульс частицы, равный произведению ее массы на
скорость.
Много это или мало? Посчитаем по этой формуле длину волны электрона. Масса
электрона me  9.11 10 28 г . Пусть он движется со скоростью, равной одной сотой
скорости света v  3 106 м / с .
Тогда длина его волны   2.5 1010 м . Это среднее
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
15
расстояние между атомами в молекулах. Из электромагнитных волн (фотоны) такую
длину имеет рентгеновское излучение.
Теперь посчитаем длину волны человека с массой 60 кг, бегущего со скоростью
20 км/час (5 м/с). Для него   2.2 1036 м . Эта величина на порядок меньше
планковской длины – о ней в следующей лекции, пока лишь скажем, что это предел
доступных измерений (из принципа неопределенности, о котором дальше) и
возможно, «квант пространства». Таким образом, если бегущий человек и имеет длину
волны, то такую, что никакими измерениями ее невозможно зарегистрировать.
Таким образом, из-за малой величины постоянной Планка (h = 6,625·10–34 Дж·с)
волновые свойства макрообъектов не проявляются.
Гипотеза де Бройля объясняла, почему орбиты электронов квантованы.
Должно укладываться целое число длин волн.
С другой стороны, такие световые явления, как интерференция и дифракция, еще
в прошлом веке объяснялись с помощью волновых представлений. В теории
Максвелла свет рассматривался как особый вид электромагнитных волн. Таким
образом, классические представления о свете как волновом процессе были дополнены
новыми взглядами, рассматривающими его как поток световых корпускул, квантов
или фотонов.
В результате возник так называемый корпускулярно-волновой дуализм, согласно
которому одни оптические явления (фотоэффект) объяснялись с помощью
корпускулярных представлений, другие (интерференция и дифракция) - волновых
взглядов.
С точки зрения обыденного сознания трудно было представить свет как поток
частиц - фотонов, но не менее привычным раньше казалось сводить свет к волновому
процессу. Еще менее ясным казалось вообразить свет в виде своеобразного создания,
объединяющего свойства корпускул и волн. Тем не менее, признание корпускулярноволнового характера света во многом способствовало прогрессу физической науки.
Гипотеза Луи де Бройль о наличии у микрочастиц волновых свойств была
экспериментально эта гипотеза была подтверждена в 1927 г. американскими физиками
К. Дэвиссоном и Л. Джермером, впервые обнаружившими явление дифракции
электронов на кристалле никеля, т. е. типично волновую картину.
Длина волны электрона оказалась в полном соответствии с формулой де Бройля.
Таким образом, было установлено, что не только фотоны, т. е. кванты света, но и
материальные, вещественные частицы, такие, как электрон, протон, нейтрон и другие,
обладают двойственными свойствами. Следовательно, все микрообъекты обладают
как корпускулярными, так и волновыми свойствами.
Это явление, названное впоследствии дуализмом волны и частицы, совершенно не
укладывалось в рамки классической физики, объекты изучения которой могли
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
16
обладать либо корпускулярными, либо волновыми свойствами. В отличие от этого
микрообъекты обладают одновременно как корпускулярными, так и волновыми
свойствами. Например, в одних экспериментах электрон обнаруживал типично
корпускулярные свойства, а в других - волновые свойства, так что его можно было
назвать как частицей, так и волной.
Тот факт, что поток электронов представляет собой поток мельчайших частиц
вещества, знали и раньше, но то, что этот поток обнаруживает волновые свойства,
образуя типичные явления интерференции и дифракции, подобно волнам света, звука
и жидкости, оказалось полной неожиданностью для физиков.
Эксперименты по дифракции волн и частиц.
Эти эксперименты заслуживают подробного рассмотрения: в них мы впервые
сталкиваемся с поведением объектов, которое можно назвать странным с точки зрения
наших привычных представлений.
Дифракцией называют изменение структуры любой волны при огибании
препятствий. Если за препятствием установить датчик (экран), то на нем появится
картинка, отражающая интенсивность попадающих волн. Ее часто называют картиной
интерференции – результата взаимодействия всех волн приходящих на экран.
Первые опыты такого рода поставил Юнг в 1801 году. Его задачей было
разрешить спор между двумя теориями света – корпускулярной ньютоновской и
волновой Гюйгенса. Результаты Юнга однозначно свидетельствовали в пользу того,
что свет – волна. Это не удивительно. Удивительно то, что и электроны в опытах,
поставленных через сто лет, вели себя точно так же!
Представьте себе, что у вас есть непрозрачная перегородка с прорезанными в ней
на некотором расстоянии двумя отверстиями. С одной стороны от перегородки –
источник, испускающий изучаемые вами объекты (волны или частицы – вы пока не
знаете). А с другой стороны перегородки установлен экран, на который попадает все,
что пройдет через отверстие.
Для начала оставим открытой только одну щель и будем стрелять в нее пулями
(заведомо частицами). На экране получится такое изображение:
экран
Источник пуль
пули
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
17
Откроем теперь обе щели:
Экранн
Источник
пуль
пули
Картинка на экране является простой суммой тех, которые бы получились для
каждой из щелей. Этот факт обозначим как «отсутствие интерференции» - пули
приходящие из отверстия 1 и отверстия 2 никак не влияют друг на друга.
Теперь посмотрим, как ведет себя свет в том же опыте. Если открыта одна щель,
то картинка очень похожа на ту, что получается для пуль:
Но если пропускать свет через две щели, то мы увидим совсем не то, что было в
опыте с пулями:
На экране вместо пологого графика, как в опыте с пулями, появляются светлые и
темные полосы. Это результат того, что волны из отверстий 1 и 2 приходят на экран в
разной фазе – и если максимум одной волны совпадет с минимумом другой – их
гребни взаимно погасят друг друга. Так получаются «провалы» в нашем графике. И,
наоборот, в точках экрана, куда волны из двух отверстий придут в одной фазе, они
усилят друг друга и мы получим вершины на результирующей картине. Такая картина
уже не является простой суммой картинок от двух отверстий и ее называют
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
18
результатом интерференции – взаимного влияния волн, приходящих от ответстий 1 и
2. Этот результат, полученный еще Юнгом, и был доказательством волновой природы
света.
Посмотрим теперь, как ведут себя в таком же опыте электроны. Их источником
будет нить накаливания. Они тоже дают интерференционную картину!
Эта картина говорит о том, что электроны ведут себя как волны и «гасят» друг
друга. Но из опытов Томсона мы знаем, что они – частицы. Значит, в одних
экспериментах они предстают как частицы, а в других – как волны. Но это еще не все.
Сейчас мы увидим, что они ведут себя и как частицы, и как волны даже в одном и том
же эксперименте.
Увеличим точность нашего опыта – установим в двух точках экрана детекторы,
которые будут щелкать при каждом попадании в эту точку единичного заряда. Если
заряд окажется меньше, детектор щелкать не будет. Мы услышим щелчки, причем
щелчки из двух точек никогда не будут одновременными – а это значит, что электроны
попадают на экран дискретными порциями, каждая порция равна одному заряду и в
данный момент может находиться лишь в одном месте. Поставим такие детекторы во
всех точках экрана и измерим число попавших на них частиц – иными словами,
определим вероятность попадания. Мы опять получим интерференционную кривую!
Здесь и начинается странность – щелчки детектора явно указывают на то, что
прилетают частицы, а картинка на экране получается как для волн.
Хорошо, может быть электроны прилетающие из двух отверстий как-то
взаимодействуют по пути? Начнем уменьшать интенсивность их испускания
источником – так, чтобы один электрон прилетал раз в десять секунд. (Этот опыт был
поставлен В. А. Фабрикантом в 1948 г.)
И все равно результат на экране будет выглядеть точно так же!
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
19
Если вы подождете достаточно долго, чтобы много электронов прошло через
щели и оставило свой след в виде точек на фотопластинках, эти точки образуют
картину, показанную на рисунке ниже.
Рис. Картина дифракции электронов при длительной экспозиции (a) и при
короткой экспозиции (b). В случае (b) видны точки попадания отдельных электронов
на фотопластинку.
Это поразительно. Как могут отдельные электроны, последовательно проходящие
через экран и независимо сталкивающиеся с фотопластинкой, «сговориться» и
воспроизвести яркие и темные полосы интерференционной картины? Здравый смысл
говорит нам, что каждый электрон проходит либо через левую, либо через правую
щель, и результирующая картина должна быть похожа на ту, которую мы получали
для пуль. Но это не так. Картина получается такой, как будто каждый электрон
проходит через обе щели! В нашем макромире это невозможно, но электроны ведут
себя именно так! Они – квантовые объекты.
Для лучшего понимания всех дальнейших вопросов проделаем такой мысленный
эксперимент. Пусть мы имеем устройство, которое дает поток электронов, например,
электронную пушку. Поставим перед ней тонкую металлическую пластинку с двумя
дырочками, через которые могут пролетать электроны. Прохождение электронов через
эти отверстия регистрируется специальным прибором, например, счетчиком Гейгера
или электронным умножителем, подсоединенным к динамику.
Если подсчитать количество электронов, прошедших отдельно через первое
отверстие, когда второе закрыто, и через второе, когда первое закрыто, а потом через
оба отверстия, то окажется, что сумма вероятностей прохождения электронов, когда
открыто одно из отверстий, не будет равна вероятности их прохождения при двух
открытых отверстиях:
P  P1 + P2,
где Р - вероятность прохождения электронов при двух открытых отверстиях,
Р1 - вероятность прохождения электронов при открытии первого отверстия,
Р2 - вероятность при открытии второго отверстия.
Это неравенство свидетельствует о наличии интерференции при прохождении
электронов через оба отверстия. Интересно отметить, что если на прошедшие
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
20
электроны воздействовать светом, то интерференция исчезает. Следовательно,
фотоны, из которых состоит свет, изменяют характер движения электронов.
Таким образом, перед нами совершенно новое явление, заключающееся в том, что
всякая попытка наблюдения микрообъектов сопровождается изменением характера их
движения. Поэтому никакое наблюдение микрообъектов независимо от приборов и
измерительных средств субъекта в мире мельчайших частиц материи невозможно.
Именно это обстоятельство вызывает обычно возражение со стороны тех, кто не видит
различия между микро- и макрообъектами.
В макромире, в котором мы живем, мы не замечаем влияния приборов
наблюдения и измерения на макротела, которые изучаем, поскольку практически такое
влияние чрезвычайно мало и поэтому им можно пренебречь.
В этом мире как приборы и инструменты, так и сами изучаемые тела
характеризуются тем же порядком величин. Совершенно иначе обстоит дело в
микромире, где макроприбор не может не влиять на микрообъекты. Однако подобное
воздействие не фигурирует в классической механике.
Другое принципиальное отличие микрообъектов от макрообъектов заключается в
наличии у первых корпускулярно-волновых свойств, но объединение таких
противоречивых свойств у макрообъектов начисто отвергается классической физикой.
Хотя классическая физика и признает существование вещества и поля, но
отрицает существование объектов, обладающих корпускулярными свойствами,
присущими веществу, и одновременно волновыми свойствами, которые характерны
для физических полей (акустических, оптических или электромагнитных).
В силу такой кажущейся противоречивости корпускулярных и волновых свойств
датский физик Нильс Бор выдвинул принцип дополнительности для квантовомеханического описания микрообъектов, согласно которому корпускулярная картина
такого описания должна быть дополнена волновым альтернативным описанием.
Волновое и корпускулярное описание квантового объекта не исключают и не
заменяют, а взаимно дополняют друг друга.
Это связано с тем, что мы вынуждены описывать в классических понятиях
объекты, к которым эти понятия неприменимы.
Многие явления природы не могут быть определены однозначно с помощью слов
нашего языка и требуют для своего определения, по крайней мере, двух
взаимоисключающих дополнительных понятий.
Действительно, в одних экспериментах микрочастицы, например электроны,
ведут себя как типичные корпускулы, в других - как волновые структуры. Нельзя,
конечно, думать, что волновые и корпускулярные свойства у микрообъектов
возникают вследствие соответствующих экспериментов. На самом деле такие свойства
при этих экспериментах только обнаруживаются.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
21
Мы приходим, таким образом, к выводу, что дуализм микрообъектов,
заключающийся в объединении в одном микрообъекте одновременно волновых и
корпускулярных свойств, представляет собой фундаментальную характеристику
объектов микромира. Опираясь именно на эту характеристику, мы можем понять и
объяснить другие особенности микромира.
– в широком смысле принцип дополнительности означает, что полное
представление о свойствах объекта требует взгляда на него с разных несовместимых,
но взаимодополняющих точек зрения;
– для полного описания объекта требуется набор дополняющих друг друга
характеристик (волновое и корпускулярное описание микропроцессов не исключают и
не заменяют друг друга, а взаимно дополняют);
– получение экспериментальной информации об одних физических параметрах
неизбежно приводит к потере других дополнительных параметров, которые
характеризуют это явление с несколько другой стороны;
– однозначно, одним методов невозможно описать явление, объект или субъект,
необходимо привлечь дополнительные представления;
– сформулирован для описания микромира и используется только в микромире.
ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ
Этот принцип впервые сформулировал выдающийся немецкий физик Вернер
Гейзенберг (1901-1976) в виде соотношения неточностей при определении
сопряженных величин в квантовой механике, который теперь обычно называют
принципом неопределенности.
Продолжим опыт с электронами. Попробуем проследить за ними по-другому, и
установить, что же все-таки происходит на самом деле. Мы уже видели, что если бы
было верно утверждение «Каждый электрон проходит либо через отверстие 1, либо
через отверстие 2», то никакой интерференции на экране получаться было бы не
должно. Значит, это утверждение ложно. Может быть, электрон распадается на две
половинки, или проходит, петляя, через каждое отверстие по нескольку раз? Ответить
на эти вопросы может только опыт.
Поставим возле перегородки измерительный прибор – в случае с электронами
больше всего подойдет источник света. Фотоны рассеиваются на электронах, поэтому
каждый раз, когда электрон пересекает отверстие, мы будем наблюдать вспышку.
Будем считать все вспышки у отверстия 1 и у отверстия 2. Мы увидим, что каждый
электрон пролетает только через одно отверстие. Но тогда картинка на экране должна
быть простой их суммой, без интерференции. Ее мы и увидим.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
22
Измерительный прибор
+

Получается, что как только мы включили свет, чтобы считать электроны –
интерференция исчезла. Выключим свет – и интерференционная картина вернется.
Получается, что свет влияет на поведение электронов – возможно, он отклоняет
их от пути, который бы они выбрали в отсутствие света – ведь столкновение с
фотоном меняет импульс и траекторию электрона.
Итак, мы установили, что процедура определения щели, через которую проходит
каждый из электронов, неизбежно вносит возмущения в их последующее движение.
Однако вспомним, что убедиться в присутствии другого человека можно разными
способами — можно дать ему увесистый шлепок по спине, а можно нежно коснуться
его. Тогда что мешает нам определить положение электрона с помощью «более
нежного» источника света, который бы оказывал меньшее влияние на его дальнейшее
движение?
С точки зрения физики 19 в. это вполне возможно. Используя все более слабую
лампу (и все более чувствительный датчик светового излучения), мы можем оказывать
исчезающе малое влияние на движение электрона. Но квантовая механика
демонстрирует изъян в наших рассуждениях. Известно, что уменьшая интенсивность
источника света, мы уменьшаем количество испускаемых фотонов. Когда мы дойдем
до излучения отдельных фотонов, мы уже не сможем далее уменьшать интенсивность
света без того, чтобы не выключить его совсем. Это фундаментальный квантовомеханический предел «нежности» нашего исследования. Таким образом, всегда
существует минимальное возмущение, которое мы вносим в движение электрона
путем измерения его положения.
Все это верно. Однако закон Планка говорит, что энергия единичного фотона
пропорциональна его частоте (и обратно пропорциональна длине волны).
Следовательно, используя свет все меньшей и меньшей частоты (и, соответственно,
все большей длины волны), мы можем делать отдельные фотоны все более
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
23
«нежными». Однако и здесь есть загвоздка. Когда волна направляется на объект,
получаемая информация будет достаточной для того, чтобы определить положение
объекта с некоторой неустранимой погрешностью, равной длине волны.
Таким образом, мы сталкиваемся со своего рода квантово-механической
компенсацией. Если мы используем высокочастотный свет (малой длины волны), мы
можем с высокой точностью определить положение электрона. Но высокочастотные
фотоны несут очень большое количество энергии и поэтому вносят большие
возмущения в скорость движения электронов. Если мы используем низкочастотный
свет (большой длины волны), мы минимизируем его влияние на движение электрона,
поскольку фотоны, составляющие этот свет, имеют относительно низкую энергию, но
в этом случае мы вынуждены пожертвовать точностью определения положения
электрона.
Гейзенберг выразил все это в виде математического соотношения между
точностью измерения положения электрона и точностью определения его скорости.
Он установил, что эти величины обратно пропорциональны друг другу. Что еще более
важно, хотя мы и ограничили наше обсуждение одним конкретным способом
определения местоположения электрона, согласно Гейзенбергу, компромисс между
точностью определения положения и скорости является фундаментальным фактом,
который остается справедливым независимо от используемого оборудования и метода
измерения.
В отличие от теорий Ньютона и даже Эйнштейна, в которых движущаяся частица
описывается ее положением и скоростью, согласно квантовой механике на
микроскопическом уровне вы не можете знать оба этих параметра с одинаковой
точностью. Более того, чем точнее вы знаете один параметр, тем больше погрешность
другого. Хотя мы ограничили наше описание электронами, то же самое относится ко
всем составным элементам мироздания.
Эйнштейн пытался минимизировать этот отход от позиций классической физики,
утверждая, что хотя квантовая механика определенно ставит предел нашему знанию
положения и скорости, электрон, тем не менее, имеет определенное положение и
скорость в том смысле, который мы привыкли вкладывать в эти слова. Однако,
дальнейшее развитие физики показало, что это не так. Про электроны, как и про
любые другие частицы, нельзя одновременно сказать, что они находятся в таком-то
месте и имеют такую-то скорость.
В действительности происходит так: если вы поместите электрон в большую
коробку и затем начнете медленно сдвигать ее стенки, чтобы определить его
положение с увеличивающейся точностью, вы обнаружите, что движение электрона
будет становиться все более и более неистовым. Электрон, будто охваченный своего
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
24
рода клаустрофобией, будет возбуждаться все сильнее — отскакивая от стенок
коробки со все возрастающей и непредсказуемой скоростью.
Природа не позволяет загнать в угол свои компоненты, и квантовая
клаустрофобия является неотъемлемым свойством микромира. Движение микрочастиц
становится все более хаотическим, по мере того как их положение ограничивается при
исследовании все меньшими областями в пространстве.
Этот фундаментальный факт был сформулирован в 1927 г. немецким физиком
Вернером Гейзенбергом как соотношение неопределенностей.
Суть его заключается в следующем: если мы стремимся определить значение
одной из сопряженных величин в квантово-механическом описании, например,
координаты х, то значение другой величины, а именно скорости или скорее импульса р
= mv, нельзя определить с такой же точностью. Иначе говоря, чем точнее определяется
одна из сопряженных величин, тем менее точной оказывается другая величина. Это
соотношение неточностей, или принцип неопределенности, выражается следующей
формулой:
xр == h,
где х - обозначает координату, р - импульс, h - постоянную Планка, а  приращение величины.
Таким образом, принцип неопределенности постулирует:
Невозможно с одинаковой точностью определить и положение, и импульс
микрочастицы. Произведение их неточностей не должно превышать
постоянную Планка.
Туннельный эффект.
Соотношение неопределенностей является основой для объяснения многих
специфических для микромира (и невозоможных в классической механике) явлений.
Одно из самых интересных из них известно под названием квантового
туннелирования – пересечения частицей энергетического барьера, который больше,
чем вся ее собственная энергия.
Показав, что существует компромисс между точностью измерения
местоположения и скорости, Гейзенберг, кроме того, продемонстрировал
существование компромисса между точностью измерения энергии и тем, сколько
времени занимают эти измерения: E  t  h
Согласно квантовой механике вы не можете утверждать, что частица имеет в
точности такую-то энергию в точно такой-то момент времени. За возрастающую
точность измерения энергии приходится платить возрастающей продолжительностью
проведения измерений. Грубо говоря, это означает, что энергия частицы может
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
25
флуктуировать в очень широких пределах, если измерения проводятся в течение
достаточно короткого периода времени.
Отсюда следует возможность туннелирования через барьер. Квантовая механика
позволяет частице «занять» энергию из ничего при условии, что она может вернуть ее
в течение промежутка времени, определяемого соотношением неопределенностей
Гейзенберга.
Классический
мяч
Рисунок,
иллюстрирующий
туннельный
эффект. Горка – энергетический потенциальный
барьер.
Соотношение
неопределенностей
является сердцевиной
квантовой
Квантовый мяч
механики.
Свойства, которые кажутся нам обычно
столь фундаментальными, что не вызывают
никаких сомнений — что объекты имеют
определенное положение и скорость, и что в определенные моменты времени они
имеют определенную энергию, — теперь представляются всего лишь следствием того,
что постоянная Планка так мала в масштабах нашего повседневного мира.
Туннельный эффект – экспериментальное подтверждение того, что принцип
неопределенности – фундаментальное свойство микромира.
Из принципа неопределенности непосредственно следует, что вполне возможно
осуществить эксперимент, с помощью которого можно с большой точностью
определить положение микрочастицы, но в таком случае ее импульс будет определен
неточно. Наоборот, если импульс будет определен с возможной степенью точности,
тогда ее положение станет известным недостаточно точно.
В квантовой механике любое состояние системы описывается с помощью так
называемой "волновой функции", но в отличие от классической механики эта функция
определяет параметры ее будущего состояния не достоверно, а лишь с той или иной
степенью вероятности. Это означает, что для того или иного параметра системы
волновая функция дает лишь вероятностные предсказания. Например, будущее
положение какой-либо частицы системы будет определено лишь в некотором
интервале значений, точнее говоря, для нее будет известно лишь вероятностное
распределение значений.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
26
Гейзенберг не давал математического анализа истоков этого соотношения. Он вывел его из
простого мысленного эксперимента и показал, что на опыте оно всегда справедливо. Он
продемонстрировал новые возможности, открывающиеся, если признать это соотношение, в качестве
основного закона микромира.
Новое соотношение, возведенное в ранг принципа неопределенности, позволило придать
квантовой механике формальное совершенство и внутреннюю непротиворечивость. Но эти
преимущества оказались оплаченными дорогой ценой. Квантовой механике пришлось отказаться от
детального, наглядного описания процессов.
Исчезла наглядность, столетиями помогавшая ученым в их путешествиях по дебрям
неведомого. Нельзя было даже мысленно проследить за траекторией движения электрона – ведь для
этого нужно было одновременно знать его положение и скорость, а теория объявила это
невозможным. Теории пришлось даже отказаться от возможности подробного анализа причин
явлений микромира. Новая теория разорвала цепь бытия.
«Пала связь времен. Зачем же я связать ее рожден?» – вероятно, задавали себе не раз
гамлетовский вопрос физики, приговорившие себя к добровольной каторге на галерах микромира. От
привычной канвы событий остались отдельные звенья, связанные лишь нематериальными
математическими формулами. Можно было вычислить лишь вероятность того, что за данной
причиной наступит определенное следствие.
В науку вторглась случайность, но не случайность классической физики, бывшая лишь
результатом отказа от чересчур громоздких вычислений в очень сложных задачах, а новая
случайность, которая приобретала принципиальный характер. Выявились новые вероятностные
закономерности, управляющие микромиром.
Оказывалось, что природа устроена так, что в ней не всегда действуют простые механические
причинные связи.
Это была знаменитая копенгагенская интерпретация, родившаяся в результате ожесточенных
споров и напряженного творчества многих ученых.
Ее положения совершенствовались и уточнялись еще в продолжение длительного времени в
ходе новых широких дискуссий.
Таким образом, квантовая теория фундаментально отличается от классической
тем, что ее предсказания имеют лишь вероятностный характер и потому она не
обеспечивает точных предсказаний, к каким мы привыкли в классической механике.
Именно эта неопределенность и неточность ее предсказаний больше всего вызывает
споры среди ученых, некоторые из которых стали в связи с этим говорить об
индетерминизме квантовой механики. (Подробнее об этом см. следующую главу).
Отметим, что представители прежней, классической физики были убеждены, что
по мере развития науки и совершенствования измерительной техники законы науки
станут все более точными и достоверными. Поэтому они верили, что никакого предела
для точности предсказаний не существует. Принцип неопределенности, лежащий в
основе квантовой механики, в корне подорвал эту веру.
В 1925 г. Вернер Гейзенберг построил так называемую матричную механику, а в
1926 г. Эрвин Шрѐдингер разработал волновую механику. Вскоре выяснилось, что обе
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
27
теории – различные математические формы одной теории, получившей название
квантовой механики.
Квантовая механика изучает объект, который не встречается в классической
физике и называется квантовым. В классической физике он проявляет себя либо
частицей, либо волной в зависимости от обстоятельств, однако теряя при этом часть
свойств квантового объекта. Поэтому классические образы, понятия, пространственновременные соотношения в применении к квантовому объекту теряют свой смысл, но
используются за неимением других, а также потому, что квантовый объект является
нам всегда в такой ситуации, когда эти понятия имеют (хотя и приблизительно) свой
привычный смысл. В квантовой модели необходимы также и другие образы и понятия,
не имеющие классических аналогов, но позволяющие объяснить наблюдаемые
явления без наглядного представления о происходящем.
Математический аппарат квантовой механики.
Центром аппарата квантовой механики является понятие оператора. Рассмотрим
подробнее, чем обусловлен выбор такого подхода и в чем его отличие от
классического.
В классической механике каждая физическая величина характеризуется ее
числовым значением в тот или иной момент времени в той или иной точке
пространства. Например, скорость частицы описывается вектором скорости (тройкой

чисел – его проекций на оси координат) в каждый момент времени. v ( x, y, z, t ) Иначе
говоря, физические величины описываются функциями координат и времени. В общем
случае функцией называется правило, по которому числу или совокупности чисел
ставится в соответствие другое число или совокупность чисел.
В квантовой механике физические величины, вообще говоря, не могут иметь
определенные
числовые
значения.
Рассмотрим,
например,
величину,
характеризующую местонахождение частицы. В классике оно описывается тремя
числами – координатами радиус-вектора. В квантовой механике можно говорить лишь
о вероятности нахождения частицы в той или иной области пространства. Эта
вероятность вычисляется с помощью волновой функции. Но волновая функция не
позволяет представить координаты частицы как функции времени. Квантовая
механика позволяет вычислять лишь вероятность той или иной координаты и ее
среднее значение. При измерении ее в эксперименте получатся разные числовые
значения – и единственное, что мы можем предсказать, это их частоту.
Например, если у нас имеется 1 000 идентичных физических систем,
описываемых одинаковой волновой функцией, и если эта функция предсказывает два
числовых значения координаты r1 и r2 с вероятностями 4/5 и 1/5, то в ~800 случаях мы
получим в результате измерения r1, а в ~200 случаях - r2.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
28
Заметим, кстати, что это нарушает классическое требование науки к воспроизводимости
результата эксперимента: повторяя один и тот же опыт в одних и тех же условиях вы должны
получать одинаковый результат. В квантовой же механике о воспроизводимости можно говорить
лишь в статистическом смысле – в какой доле измерений вы получите r1, а в какой - r2, но никогда
нельзя предсказать результат одного конкретного измерения.
В связи с этим физическая величина в квантовой механике характеризуется не ее
числовым значением, а оператором. В конкретной ситуации числовое значение
физической величины неопределенное, а оператор, который описывает эту величину,
вполне определен.
Физический смысл волновой функции не является непосредственно
очевидным. Прежде всего, волновая функция принимает не только вещественные, но и
комплексные значения. Сам Шрѐдингер считал, что она означает «размазанность»
электрона в каком-то объеме (отсюда часто используемое выражение «электронное
облако»). Позднее Макс Борн выявил действительный смысл этой функции:
вероятность обнаружить частицу в заданном месте. А именно, квадрат модуля
волновой функции в данной точке пропорционален вероятности найти частицу в
2
этой точке с помощью экспериментального наблюдения. P( x)  
Волновая функция описывает не траекторию, а состояние частицы. Частица
принадлежит состоянию в целом и нельзя его разделить на части. Нельзя говорить, что
она движется по такой-то траектории – она лишь имеет разную вероятность
находиться в разных точках пространства.
.
Рис. Волна, ассоциированная с электроном, имеет наибольшую амплитуду в
тех местах, где обнаружение электрона наиболее вероятно; амплитуда волны
убывает по мере уменьшения вероятности обнаружения электрона
Вскоре уравнение Шредингера и вероятностная интерпретация были
использованы для получения фантастически точных предсказаний. Одновременно это
означало окончательное расставание с детерминизмом. Ушли те дни, когда Вселенная
представлялась работавшим как часы механизмом, объекты которого, приведенные в
движение в какой-то момент в прошлом, покорно следовали к неизбежному,
единственным образом определяемому пункту назначения. Согласно квантовой
механике Вселенная развивается в соответствии со строгими и точными
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
29
математическими законами, но эти законы определяют только вероятность того, что
может наступить то или иное конкретное будущее, и ничего не говорят о том, какое
будущее наступит в действительности.
Многим этот вывод казался обескураживающим или даже совершенно
неприемлемым. Одним из таких людей был Эйнштейн. В одном из наиболее
известных в истории физики высказываний он предостерегал сторонников квантовой
механики: «Бог не играет в кости со Вселенной». Он считал, что вероятность
появляется в фундаментальной физике лишь вследствие существенной неполноты
нашего знания. С точки зрения Эйнштейна, физики должны предсказывать, как будет
развиваться Вселенная, а не определять вероятность того, что события могут пойти
каким-то путем. Но последующие эксперименты (многие были выполнены уже после
его смерти) показали, что здесь Эйнштейн был не прав.
Принцип суперпозиции.
Волновая функция Шрѐдингера определена лишь с точностью до постоянного
множителя. Таким образом, две функции, отличающиеся лишь множителем
(действительным или комплексным) описывают одно и то же состояние. Между
различными состояниями квантовой системы существуют соотношения, в результате
которых возникают новые состояния. Суть этих соотношений выражается принципом
суперпозиции состояний:
Если квантовая система может находиться в состояниях, описываемых
волновыми функциями Ψ1 и Ψ2 , то она может находиться и в состоянии, описываемом
волновой функцией Ψ = α1 Ψ1 + α2 Ψ2 , где α1 и α2 – произвольные, в общем случае
комплексные числа.
Применение этого принципа объясняет результат, получавшийся выше в
эксперименте с дифракцией электронов, где один электрон интерферировал сам с
собой.
ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ХАРАКТЕР ПРЕДСКАЗАНИЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
В физике давно существовала область, использующая вероятностные
предсказания – статистическая механика, описывающая поведение тел, состоящих из
огромного числа однотипных частиц – газов, жидкостей и твердых тел. Однако, между
статистическими закономерностями классической физики и квантовой механики
существует принципиальное различие.
В классической статистической механике вероятность вводится как результат
взаимодействия большого числа частиц. Но каждая частица в отдельности ведет себя
вполне детерминировано. Как только число частиц становится достаточно малым,
статистические закономерности классической физики перестают действовать, а
соответствующие статистические понятия (например, температура) теряют смысл.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
30
По-другому обстоит дело со статистическими закономерностями в квантовой
механике, которые выражают свойства индивидуальных частиц и имеют место даже
при наличии лишь одной частицы. То есть, вероятностное поведение носит
принципиальный характер. Это означает полную невозможность детерминизма
Лапласовского типа – никто, никакой демон не может знать точного положения всех
частиц в какой-то момент времени, потому что его (точного положения) просто не
существует. Таким образом, нельзя предсказать будущее – существует много
«будущих» для нынешнего положения вещей.
Принципиальное отличие квантовой механики от классической состоит также в
том, что ее законы являются статическими по своей природе, а предсказания всегда
имеют вероятностный характер.
В классической механике, если заданы координаты и скорость тела, можно
полностью описать его состояние в любой момент времени в будущем или прошлом.
Соответственно этому предсказания здесь имеют вполне однозначный и достоверный
характер.
В классических теориях, например в статистической физике, когда описывают
поведение систем, состоящих из большого числа элементов, скажем молекул газа, также
прибегают к статистическим методам. Но здесь статистика используется скорее по
практическим, чем чисто теоретическим соображениям. Действительно, описывая
поведение молекул газа в сосуде, мы в принципе могли бы по их начальному состоянию, т.е.
координатам и скоростям, вычислить их состояние в любой момент времени, как это
делается для отдельных частиц в механике. Однако ввиду огромного числа молекул газа
такой метод оказывается практически не только невыгодным, но и неосуществимым.
Поэтому здесь поступают так, как и в любом статистическом исследовании. Можно
установить, например, какое количество молекул в среднем будет обладать некоторой
скоростью v и, опираясь на эти данные, с определенной вероятностью предсказать, как
будет вести себя система в дальнейшем. Следовательно, такой усредненный подход
статистики используется в данном случае для облегчения решения задачи.
Совершенно иначе обстоит дело в квантовой физике, поскольку в ней все законы
являются статистическими по своему характеру и вероятностными по результатам
предсказаний.
Это означает, что мы не можем точно предсказать, в какое именно место попадет,
например, электрон в определенном эксперименте, какие бы совершенные средства
наблюдения и измерения ни использовали. Можно лишь оценить его шансы попасть в
определенное место, а следовательно, применить для этого понятия и методы теории
вероятностей, которая служит для анализа неопределенных ситуаций. Независимо от того,
описываем ли мы при этом движение отдельного электрона или целого их ансамбля,
результат оказывается вероятностно-статистическим по своему характеру.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
31
Подчеркивая это «очень важное различие между классической и квантовой
механикой», видный американский физик Р. Фейнман признает, что «мы не умеем
предсказывать, что должно было бы случиться в данных обстоятельствах».
«Мало того, — добавляет он, — мы уверены, что это немыслимо: единственное, что
поддается предвычислению, — это вероятность различных событий. Приходится признать,
что мы изменили нашим прежним идеалам понимания природы. Может быть, это шаг назад,
но никто не научил нас, как избежать его!».
Идеалом классической механики было стремление к точному и достоверному
предсказанию изучаемых явлений и событий. Действительно, если полностью заданы
положение и скорость движения механической системы в данный момент времени, то
уравнения механики позволяют с достоверностью вычислить координаты и скорость
ее движения в любой заданный момент времени в будущем или прошлом.
В самом деле, небесная механика, опираясь на этот принцип, дает на много лет
вперед точные и достоверные прогнозы о солнечных и лунных затмениях, так же как и
о прошлых затмениях. Отсюда следует, что при таких прогнозах никак не учитывается
изменение событий во времени, но самое главное состоит в том, что классическая
механика абстрагируется (или отвлекается) от многих усложняющих факторов. Она,
например, рассматривает планеты, движущиеся вокруг Солнца, как материальные
точки, поскольку расстояния между ними гораздо больше, чем размеры самих планет.
Поэтому для предсказания движения планет вполне допустимо рассматривать их
как такие точки, т.е. геометрические точки, в которых концентрирована вся масса
планет. Мы не говорим уж о том, что для определения положения и скорости их
движения можно отвлекаться от многих других факторов, например, от воздействия
других систем в Галактике, движения самой Галактики и т.п. Благодаря такому
упрощению реальной картины, ее схематизации возможны точные предсказания о
движении небесных тел.
Ничего подобного не имеется в мире мельчайших частиц материи, о свойствах
которых мы можем судить лишь косвенно по показаниям наших макроскопических
приборов. Поведение микрообъектов совершенно не похоже на поведение
окружающих нас макротел, из наблюдения и изучения которых накапливается наш
опыт. К сожалению, этот опыт нельзя использовать при изучении микрообъектов,
потому что и сами их размеры не сравнимы с размерами макротел, и силы
взаимодействия, существующие в микромире, имеют совершенно другой, более
сложный характер. Вот почему явления, происходящие в микромире, трудно
поддаются пониманию и людьми, впервые знакомящимися с ними, и самими учеными,
многие годы потратившими на их изучение. Немалое значение здесь имеет особый
принцип ограничения или запрета, который мы обсудим ниже.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
32
Принцип неопределенности, как нетрудно заметить, тесно связан с такой
фундаментальной проблемой научного познания, как взаимодействие объекта и
субъекта, которая имеет философский характер.
Что нового дает квантовая механика для ее понимания? Прежде всего, она ясно
показывает, что субъект, т. е. физик, исследующий мир мельчайших частиц материи,
не может не воздействовать своими приборами и измерительными устройствами на
эти частицы.
Классическая физика тоже признавала, что приборы наблюдения и измерения
оказывают свое возмущающее влияние на изучаемые процессы, но оно было там
настолько незначительно, что им можно было пренебречь. Совсем иное положение мы
имеем в квантовой механике, ибо приборы и измерительные устройства, используемые
для изучения микрообъектов, являются макрообъектами. Поэтому они вносят такие
возмущения в движения микрочастиц, что в результате их будущие состояния нельзя
определить вполне точно и достоверно. Стремясь точно определить один параметр,
получают неточность в измерении другого параметра.
Важнейший философский вывод из квантовой механики заключается в
принципиальной неопределенности результатов измерения и, следовательно,
невозможности точного предвидения будущего.
Однако отсюда вовсе не следует, что предсказания в области микромира
совершенно невозможны. Речь идет только о том, что воздействия приборов
наблюдения и измерения на мельчайшие частицы материи сказываются на их
поведении значительно сильнее, чем на поведении макротел. Однако даже в области
макромира абсолютно точное предсказание осуществить невозможно. Тем более это
касается недоступного нашим чувствам микромира.
ФИЛОСОФСКИЕ ВЫВОДЫ ИЗ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
Новые открытия и теоретические результаты, полученные при исследовании мира
мельчайших частиц материи, коренным образом отличаются от всего того, что считалось
общепризнанным в классической физике и естествознании в целом. Поэтому в первое время
немало ученых считали, что они не только подрывают материалистический взгляд на
природу, но и отрицают объективное содержание физической науки.
Основная философская проблема квантовой механики заключается в интерпретации
принципа неопределенности Гейзенберга и тесно связанного с ним статистического
характера ее законов.
Если классическая физика исходила из предположения, что точность измерений
может быть неограниченно увеличена, а физические законы будут формулироваться все
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
33
точнее и точнее, то принцип неопределенности указывает теоретический предел этой
точности. Хотя значения таких сопряженных квантово-механических величин, как
координата и импульс частицы, при практических измерениях оказываются значительно
больше теоретического предела, тем не менее этот предел нельзя не учитывать в
принципе. Именно поэтому предсказания в квантовой механике всегда будут иметь
вероятностный характер.
Чтобы яснее представить различие между классической и квантовой механикой,
сравним, как используется в них статистический метод. Если в классической механике
систему, состоящую из большого числа независимых частиц, изучают статистически по
соображениям практического удобства, то квантовые системы в принципе нельзя
изучать иначе.
Проблема неопределенности в квантовой механике теснейшим образом связана со
специфическим характером объектов, которые она изучает, и методами их
исследования. Поэтому для их изучения пришлось обратиться, с одной стороны, к
экспериментам, выявляющим их корпускулярный, а с другой — волновой характер. В
этом, как известно, и состоит идея принципа дополнительности Н. Бора.
Другой специфической особенностью квантовых систем является та первостепенная
роль, которую играет в них квант действия. Если в классической физике его воздействие
настолько мало, что его можно не учитывать, то в квантовой механике он может изменить
состояние системы. Это обстоятельство имеет важное значения для теоретического
анализа воздействия прибора на изучаемый объект.
Что нового дает квантовая механика для решения этой проблемы?
Прежде всего, она ясно показывает, что физик, исследующий микромир своими
макроприборами и измерительными устройствами, не может не воздействовать на мир
мельчайших частиц материи, поскольку даже квант действия может изменить его состояние.
Поэтому, стремясь точнее измерить один параметр состояния частицы, например
координату, неизбежно вносят неточность в измерение другого параметра.
Из вышеизложенного вовсе не следует, что предсказания в области микромира
совершенно невозможны. Речь идет только о том, что совершенно иная природа
квантовых объектов, их дуалистический корпускулярно-волновой характер делают
точные предсказания невозможными. Но даже в классической физике абсолютно
достоверные предсказания осуществить нельзя. Тем более это относится к недоступному
нашим чувствам сложнейшему миру мельчайших частиц материи. Поэтому не приходится
удивляться тому, что после возникновения квантовой механики некоторые ученые
заговорили о полной непредсказуемости будущего, господстве в мире неопределенности и
случайности и даже о «свободе воли» электрона.
С философской точки зрения подобные ошибочные заявления объясняются
неспособностью их авторов отказаться от прежних, утвердившихся представлений
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
34
классической физики, относящихся к привычному миру нашего опыта, которые
оказываются неприменимыми к совершенно новому миру микрочастиц материи.
Конечно, квантовая теория не всесильна. Объяснив процесс излучения нагретого тела и
фотоэффект, она, тем не менее, до сих пор не может справиться со многими загадками микромира.
Но Эйнштейн считал это не трагичным, а вполне естественным, отражающим двойственный
характер природы материи. Вот почему волновая теория света Гюйгенса, хоть она и опиралась на
ложное подобие световых волн со звуковыми, не была полностью ошибочной, 3аблуждения
Гюйгенса заставили Френеля искать выход из положения, и он нашел его в эфире, поперечными
колебаниями которого считал свет. А так как свет – это действительно (в одной из своих сущностей)
волна, то формулы Гюйгенса и Френеля верны и сегодня.
Противоречия, которые возникали в ряде случаев из их теорий, конечно, беспокоили ученых. И
настал момент, когда один из них, Максвелл, понял, что свет – это не продольные гюйгенсовские
волны и не френелевские поперечные волны эфира, а существующие сами по себе электромагнитные
волны – волны совершенно самостоятельного электромагнитного поля.
И только благодаря тому, что традиции и научное мышление обладают большой
инерционностью, ученые еще долго не могли отказаться от механистического взгляда на мир. И
Лорентц поневоле сделал шаг назад, привязав абстрактные максвелловские электромагнитные волны
к электронам – атомам электричества. Но это был и шаг вперед, так как впервые идея атомизма была
введена в электрические явления. Это имело и другие положительные последствия. Так как
электромагнитное поле – это действительно и волна и частицы, то электронная теория Лорентца, ее
математический аппарат помог вычислить те величины (например, показатели преломления
прозрачных тел), которые чисто волновой теории Максвелла приходилось брать из опыта. Так
происходит эволюция человеческих знаний: опыт поколений плюс свежий взгляд на вещи.
Спор вокруг дерзкой идеи Максвелла, желание во что бы то ни стало сохранить вездесущий
эфир подготовили почву для возникновения теории относительности. И теория поперечных
колебаний эфира Френеля и теория Максвелла оставляли возможность определения скорости
движения тел в эфире. Это экспериментально опроверг Майкельсон. После целой серии опытов он
убедился, что это невозможно. Чтобы увязать этот факт с существующими взглядами, Фицджеральд
и Лорентц придумали искусственную гипотезу. Эйнштейн же не стал топтаться на месте, а сделал
решительный шаг. Он допустил кощунственную мысль о том, что скорость света в пустоте всегда
постоянна.
Так, исходя из этого предположения и старой теории относительности Галилея, который
утверждал, что в плавно движущихся телах невозможно измерить их абсолютную скорость, если не
сравнивать ее со скоростью какого-нибудь другого тела, Эйнштейн пришел к выводу о том, что при
скоростях, сравнимых со скоростью света, понятия о времени, массе и размерах становятся
понятиями относительными и законы физики, действующие при малых скоростях, неприемлемы при
околосветовых.
Как видите, законы классической физики не отменялись, но там, где они оказывались
беспомощными, рождались новые идеи, которые составили фундамент сегодняшней физики.
Наиболее обновлен фундамент физики микромира. Здесь классическая физика потерпела наибольшее
количество поражений. Если с макромиром она кое-как ладит, то в делах микромира она почти что
не имеет права голоса. Она совершенно не в состоянии объяснить законы существования таких
микротел, как элементарные частицы. На этой почве возник целый ряд теорий и методов (часто
формальных), с помощью которых ученые пытаются понять строение ядра атома и микрочастиц.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
35
Окончательной теории элементарных частиц до сих пор нет. Это та область новой физики, где
работы ведутся в три смены, днем и ночью.
Документ
Категория
Физика
Просмотров
47
Размер файла
653 Кб
Теги
лекция, квантовая, механика, 979
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа