close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

1048.УЧЕБНЫЕ ЗАДАНИЯ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ В ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ И ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УЧЕБНЫЕ ЗАДАНИЯ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ
УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ В ИЗУЧЕНИИ
МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ И ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ.
Мендыгалиева Алтнай Кенесовна
ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный педагогический
университет», г. Оренбург, Россия
1.1 Реализации преемственности в обучении математике 1-6 классах
посредством учебных заданий
Ядро учебной деятельности составляет учебная задача и ее решение.
Учебная задача выполняет роль обобщенной цели деятельности, она обычно
формулируется в виде обобщенного задания. В отличие от конкретнопрактической, учебная задача ориентирована на способ получения результата,
направлена на усвоение общих способов решения всех конкретно-практических
задач данного класса и способствует переносу способа деятельности на новый
объект. Учебная задача предполагает усвоение не просто способа действия, но и
тех теоретических оснований, на которых строятся способы действий, т.е.
усвоение принципов построения знаний.
Решение учебных задач складывается из системы учебных действий,
направленных на достижение цели. Учебные действия включают в себя
конкретные способы преобразования учебного материала в процессе
выполнения
учебных
заданий:
восприятие
сообщений,
наблюдение,
актуализация опорных знаний, предметно-практические действия, изучение
содержания предметной задачи и преобразование ее условия, выдвижение и
проверка гипотез, составление плана решения, проведение эксперимента,
выполнение упражнений, самоконтроль и самооценка действий и т.д.
Содержание и «глубина» такого преобразования материала может быть
различной, она определяется тем составом способов учебных действий,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
которыми обладает ученик, и степенью их сформированности. Богатство
освоенных способов и гибкость их применения определяют степень сложности
учебной деятельности для ученика.
В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения,
соответствия,
правила и зависимости.
математического
образования
С точки зрения перспективы
вышеуказанные
идеи
выступают
как
содержательные компоненты обучения, о которых у школьников формируются
общие представления, которые являются основой для дальнейшего изучения
математических понятий и для осознания закономерностей и зависимостей
окружающего мира.
Средством организации учебной деятельности являются учебные задания.
Под ними мы понимаем серию, цепочку таких вспомогательных заданий,
самостоятельное решение которых наводит (нацеливает) учащегося на
успешный поиск решения данной задачи. При этом учебные задания не лишают
учащихся
инициативы
в
самостоятельном
поиске
решения,
а
их
последовательное выполнение приводит школьника к ответу.
Для обеспечения преемственности по всем содержательно-методическим
линиям учебники математики и для начальной, и для основной школы должны
включать: систему учебных заданий для организации учебной деятельности
учащихся; задания эвристического характера; задания, решение которых
требует использования метода моделирования; задания, предполагающие
построение диалога между учащимися, между учителем и учащимися; задания,
включающие методические приемы сравнения, выбора, преобразования,
конструирования и др. При построении системы учебных заданий в обучении
математике в 1-6 классах необходимо учитывать особенности протекания
учебно-воспитательного процесса в условиях новой парадигмы образования.
Назовем главные из них: образование, полученное в начальной школе является
базой, фундаментом всего последующего обучения. Особенностью содержания
современного начального образования является не только ответ на вопрос о
том, что ученик должен знать (воспроизвести, запомнить), но и формирование
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
универсальных
учебных
действий
в
личностных,
коммуникативных,
познавательных и регулятивных сферах, обеспечивающих способность к
организации
самостоятельной
учебной
деятельности;
преемственно
ориентированное обучение математике в начальной и основной школе
базируется на приоритете развивающей функции математического образования;
изучение математики в начальной школе имеет особое значение в развитии
младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальные навыки
владения математическим языком помогут ему при обучении в основной
школе.
Исходя из этих особенностей, мы выдвигаем следующие принципы
преемственности в построении учебных заданий в начальной и основной
школе:

Принцип эвристической основы учебных заданий.
Соблюдение этого принципа при решении учебных заданий связано с
«открытием» чего-то нового, значимого для учащегося. В методике этот
принцип связан с эвристической функцией обучения математике и опирается на
положение П.П. Блонского о том, что «обучать ребенка – это значит не давать
ему нашей истины, но развивать его собственную истину до нашей, иными
словами, не навязывать ему нашего мира, созданного нашей мыслью, но
помогать
ему
перерабатывать
мыслью
непосредственно
очевидный
чувственный мир» [2, С. 126].
Эвристический характер учебных заданий определяется следующим:
усваиваемые в процессе выполнения заданий способы действий предполагают
творческое воплощение в других учебных заданиях; эвристическая деятельность
осуществляется на более трудном материале; учебное задание снимает
противоречия между старой и новой схемой действий, что способствует
формированию у учащихся готовности к совершенствованию знаний, открытию
нового.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Учебные задания эвристического характера направлены на открытие и
построение нужной системы операций, плана решения, приводящего к
требуемому результату.
Поясним сказанное на примере.
Задание 1. По какому правилу записан ряд чисел?
991, 992, 993, 994, …
Продолжи ряд, записав в нем еще 8 чисел. Если возникнут затруднения,
воспользуйся калькулятором. По какому признаку можно разбить числа,
записанные в ряду, на 2 группы? Как называется самое маленькое
четырехзначное число?
 Принцип использования моделирования при выполнении заданий.
Моделирование, в широком смысле слова, – это замена действий с
реальными предметами действиями с их уменьшенными образцами, моделями,
муляжами, макетами, а также с их графическими заменителями: рисунками,
чертежами, схемами и т.п. При этом рисунки могут изображать реальные
предметы (людей, животных, растения, машины и т.п.) или же быть условными,
схематичными, т.е. изображать реальные предметы условно, в виде различных
фигур: квадратов, кружков, прямоугольников и т.п.
Чертеж представляет собой также условное изображение предметов,
взаимосвязей между ними и взаимоотношения величин с помощью отрезков
при соблюдении определенного масштаба.
Чертеж, на котором взаимосвязи и взаимоотношения передаются
приблизительно, без точного соблюдения масштаба, называется схематическим
чертежом, или схемой.
Предметное и графическое моделирование математической ситуации при
выполнении учебных задач давно применяется в школьной практике. Как
отмечает Л.Ш. Левенберг, «рисунки, схемы и чертежи не только помогают
учащимся
в
сознательном
выявлении
скрытых
зависимостей
между
величинами, но и побуждают активно мыслить, искать наиболее рациональные
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
пути решения задач, помогают не только усваивать знания, но и овладевать
умением применять их» [7].
Особое место моделирование занимает в системе обучения решению
задач, поскольку текстовая задача является вербальной моделью предметной
ситуации и для ее решения необходимо построить символическую модель,
часто используя в качестве посредника модель графическую и схематическую.
Поясним сказанное на примере.
1. В совхозе работают 37 трактористов, шоферов на 8 больше, чем
трактористов, а комбайнеров на 5 меньше, чем шоферов. Сколько комбайнеров
работает в совхозе? (Рис. 1)
Рис. 1
Такая модель дает наглядное представление об отношениях между
данными и искомым в задаче. Анализируя задачу, дети выясняют, что шоферов
на 8 больше, чем трактористов, т.е. их столько же да еще 8. Поэтому отрезок на
схеме, изображающий численность шоферов, они начертят большей длины, чем
отрезок, изображающий численность трактористов. А так как численность
комбайнеров на 5 меньше, чем шоферов, т.е. их столько же, но без 5, то и
отрезок, показывающий численность комбайнеров, должен быть меньше
отрезка, показывающего численность шоферов. При таком моделировании
выбор действия будет понятным и обоснованным, учащиеся не будут
действовать наугад, механически манипулировать числами.
Систематическое
использование
предметного
и
графического
моделирования обеспечит более качественный анализ задачи, осознанный и
обоснованный выбор необходимого арифметического действия и предупредит
многие ошибки учащихся в решении задач.

Принцип вариативности формулировки учебных заданий.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вариативность формулировки учебных заданий (объясни, проверь, оцени,
выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся,
наблюдай, сделай вывод и т.д.) нацеливает учащихся на выполнение различных
видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с
поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать
объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков;
выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по
заданным
или
самостоятельно
выделенным
признакам
(основаниям);
устанавливать причинно-следственные связи; строить рассуждения в форме
связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т.е.
осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе
выделения сущностной связи.
Этот принцип позволяет создать условия для преодоления трудностей,
которые могут возникнуть у учащихся в процессе применения ранее изученных
знаний, умений для решения новых учебных заданий и при обосновании тех
или иных утверждений и обеспечивает целенаправленную деятельность
учащихся по осознанию ранее усвоенных знаний, активизируя их мышление
при выполнении учебных заданий.
Поясним сказанное на примере.
Задание 1. Объясни, как надо рассуждать, решая уравнения. Какое
уравнение решено неверно?
х – 12 = 78
у · 5 = 450
а : 2 = 45
с + 12 = 102
х = 78+12
у = 450:5
а = 45 2
с = 102 – 12
х = 90
у = 90
а = 90
с = 80
В
процессе
выполнения
этого
задания
учащиеся
анализируют
предложенные готовые решения, обосновывают их правильность, обобщают и
распространяют каждый способ решения на весь класс однотипных уравнений.

заданий.
Принцип диалогической направленности в выполнении учебных
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Важной чертой учебной деятельности является коллективный характер ее
выполнения, наличие диалогов, дискуссий, т.е. постоянное социальное
взаимодействие учащихся между собой, учащихся и учителя. В ходе умело
организованной учебной деятельности у учащихся возникает желание учиться
и формируются надлежащие умения. Это направление в последние годы
довольно плодотворно стало использоваться авторами учебников математики
(Н.Б. Истоминой, И.И. Аргинской, Г.В. Дорофеева и др.).
Учебные задания диалогической направленности представляют учащимся
больше возможности для выбора алгоритмов решения, способов выполнения
действий и проведения доказательств, а следовательно, для организации диалога
между участниками учебного процесса. Одним из средств привлечения
учащихся к диалоговому взаимодействию является внутренняя полемичность
речи учителя, обусловленная реконструкцией возможной реакции учащихся на
сказанное в виде реплик или вопросов с их стороны. Например, «Как вы уже
догадались, … », «Возможно, многие из вас помнят, что …», «Означает ли это,
что …» и т.п. Для успешности протекания диалоговых отношений в ходе
дискуссионного обсуждения весьма важно стимулирование наличия в языке
учащихся таких «управляющих» конструкций, как: «Я предполагаю, что ...», «Я
могу доказать это так-то и так-то», «Я думаю, что …», «На мой взгляд ...», «Я
исхожу их гипотезы о том, что …», «Например, …».
Поясним сказанное на примере.
Задание 1. Объясни, как ты будешь вычислять значение суммы: 68+27.
Маша. Я сначала прибавлю к 68 число 7, получу 75, потом к 75 прибавлю
20.
Миша. А я сначала к 68 прибавлю 20, получу 88, а потом прибавлю 7.
Кто прав – Миша или Маша?
Такой диалог позволяет учащимся класса включиться в обсуждение
способа действия и прийти к нужному выводу.

заданий.
Принцип практической направленности в выполнении учебных
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Учебные задания практического характера являются средством и
условием формирования способности использовать универсальные знания и
умения, развития интереса к исследованию проблем окружающего мира,
становятся инструментом в познании окружающего мира, способствуют
переосмыслению части предметного содержания. Использование учебных
заданий практического характера в структуре учебного курса способствует
организации содержательных межпредметных связей.
Включение заданий практического характера в учебную деятельность
позволяет использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для ориентировки в окружающем
пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.);
сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади,
массе, вместимости; определения времени по часам (в часах и минутах);
решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка,
измерение, взвешивание и др.); оценки размеров предметов «на глаз»;
самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей
применения разных геометрических фигур).
Интерес к их решению, как правило, зависит от содержания материала,
который в данный момент изучается на уроках по другим предметам.
Например, учащиеся с большим интересом решают задания, «исследуя»
толщину и высоту стен крепостей, сравнивая их с размерами стен Московского
Кремля, при вычислениях используя математические знания.
Поясним сказанное на примере.
Задание 1. Начерти два разных прямоугольника, площади которых равны
6 кв. см. Найди сумму длин сторон каждого прямоугольника.
Учебные задания практической направленности, став необходимой
частью в изучении реальности, позволяют не только сформировать у каждого
ученика способности применять знания и умения, но и создают мотив
познания. Это познавательный мотив, основанный на интересе к объекту
изучения, на естественной потребности знать и уметь, чтобы использовать.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Решение учебных заданий обеспечивает возможность систематического
включения учащихся в учебную деятельность. Так, освоение математических
понятий,
терминов,
основных
математических
умений
направляется
коммуникативными, познавательными или учебными мотивами; большая часть
разделов и тем курса содержит материал, позволяющий ставить вместе с
детьми учебную задачу, обеспечивать её принятие и активные действия по её
решению. При этом осуществляются различные умственные операции: анализ,
синтез,
сравнение,
классификация; делаются
умозаключения,
выводы,
обобщения, которые представляются в словесной, схематичной, модельной
форме. Все предметные умения формируются на основе осознания учениками
сущности выполняемых действий и последовательности необходимых
операций. У учащихся постоянно формируется умение контролировать свои
действия – как после их выполнения, так и по ходу (используются различные
виды памяток, задания на исправление ошибок, ведётся системная работа по
обучению самопроверке написанного) решения.
Включение в процесс обучения математике учебных заданий для
овладения учащимися универсальными и предметными способами действий,
коллективное
учениками
обсуждение
заданий
результатов
оказывает
самостоятельно
положительное
влияние
выполненных
на
развитие
познавательных интересов учащихся и способствует формированию у них
положительного отношения к школе (к процессу познания).
1.2. Формирование универсальных учебных действий как фактор
осуществления преемственности в изучении математики в начальной и
основной школе
В
проекте
«Концепции содержания
непрерывного
образования»
(начальное и основное звено) подчеркивается, что содержание начального
образования соотносится с образовательными областями, принятыми в
начальной школе, что подтверждает целевую направленность образования и его
непрерывность и преемственность с основной школой.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В этих условиях начальное общее образование призвано заложить
фундамент для достижения стратегических целей не только общего среднего,
но и последующих этапов образования (самообразования) человека. Именно
такая стратегия, учитывающая многолетний позитивный опыт отечественной
школы
в
области
педагогики,
реализована
в
новом
Федеральном
государственном стандарте начального общего образования. Приоритетом
начального общего образования отмечается формирование общеучебных
умений и навыков, уровень освоения которых в значительной мере
предопределяет успешность всего последующего обучения. Целью школьного
образования становится развитие у учащихся способности самостоятельно
ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и
оценивать свои достижения, иначе говоря – формирование умения учиться.
Достижение
данной
цели
становится
возможным
благодаря
формированию системы универсальных учебных действий. Близкими по
значению понятию «универсальные учебные действия» являются понятия:
«общеучебные умения», «общепознавательные действия», «общие способы
деятельности», «надпредметные действия». В широком значении термин
«универсальные учебные действия» означает умение учиться, т.е. способнос ть
субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и
активного присвоения нового социального опыта. В более узком значении этот
термин можно определить как совокупность способов действия учащегося, а
также связанных с ними навыков учебной работы, обеспечивающих
самостоятельное усвоение новых знаний, формирование умений, включая
организацию этого процесса.
Концепция развития универсальных учебных действий разработана на
основе деятельностного подхода (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, П.Я.
Гальперин, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, А.Г. Асмолов) группой авторов: А.Г.
Асмоловым, Г.В. Бурменской, И.А. Володарской, О.А. Карабановой, Н.Г.
Салминой, С.В. Молчановым и др [1].
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В
составе
основных
видов
универсальных
учебных
действий,
соответствующих целям общего образования, можно выделить четыре блока:
личностный, регулятивный, познавательный, коммуникативный.
Личностные
действия
позволяют
сделать
учение
осмысленным,
обеспечивают ученику значимость решения учебных задач, увязывая их с
реальными жизненными целями и ситуациями. Личностные действия
направлены на осознание, исследование и принятие жизненных ценностей и
смыслов, позволяют сориентироваться в нравственных нормах, правилах,
оценках,
выработать
свою жизненную позицию в отношении мира,
окружающих людей, самого себя и своего будущего.
Регулятивные
действия
обеспечивают
возможность
управления
познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей,
планирования, контроля, коррекции своих действий и оценки успешности
усвоения. Последовательный переход к самоуправлению и саморегуляции в
учебной деятельности обеспечивает базу будущего профессионального
образования и самосовершенствования.
Познавательные действия включают действия исследования, поиска и
отбора необходимой информации, ее структурирования; моделирования
изучаемого содержания; логические действия и операции, способы решения
задач.
Коммуникативные действия обеспечивают возможность сотрудничества:
умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно
выполнять
совместную
деятельность,
распределять
роли,
взаимно
контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию,
правильно выражать свои мысли в речи, уважать в общении и сотрудничества
партнера и самого себя.
Овладение учащимися универсальными учебными действиями создаёт
возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и
компетентностей на основе формирования умения учиться. Эта возможность
обеспечивается тем, что универсальные учебные действия – это обобщенные
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
действия, порождающие широкую ориентацию учащихся как в различных
предметных областях познания, так и в строении самой учебной деятельности,
включающей осознание ее целевой направленности, ценностно-смысловых и
операционных характеристик. Таким образом, достижение умения учиться
предполагает полноценное освоение школьниками всех компонентов учебной
деятельности, включая познавательные и учебные мотивы, учебную цель,
учебную задачу, учебные действия и операции (ориентировка, преобразование
материала, контроль и оценка).
Критерии оценки сформированности универсальных учебных действий
учащихся:
соответствие
возрастно-психологическим
нормативным
требованиям; соответствие свойств универсальных действий заранее заданным
требованиям.
Следует отметить, что в Стандарте начального образования отсутствует
такое понятие, как «минимум содержания» образования, поэтому оценивать
готовность школьников к обучению на новой ступени образования необходимо
не только и не столько на основе знаний, умений, навыков, сколько на базе
сформированности основных видов универсальных учебных действий.
Результаты
освоения
основной
образовательной
программы
рассматриваются как интегральная характеристика личности младшего
школьника, которая включает в себя культурные предметные способы/средства
действий
(предметные
результаты);
универсальные
учебные
действия
(ключевые компетентности); личностное развитие (наличие социального опыта,
в том числе приобретаемого посредством общественно полезных практик)
младшего школьника.
Совершенно очевидно, что формирование универсальных учебных
действий невозможно отделить от содержания обучения. Их формирование
возможно лишь через освоение предметного содержания, заложенного в
учебнике.
Успешность освоения учениками начальной школы курса математики
зависит
от
сформированности
у
них
готовности
к
продолжению
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
математического образования, которая в новой парадигме образования
представляет
выступают
собой
компетенцию,
предметный,
структурными элементами которой
личностный,
регулятивный,
коммуникативный
компоненты (рис.2).
В совокупности они обеспечивают учащемуся систему ценностных
ориентаций, знаний и способов деятельности, личностную активность и умение
планировать
свою деятельность,
позволяющие осуществлять
учебную
деятельность в основной школе.
Личностный
компонент
Предметный
компонент
Познавательный
компонент
Регулятивный
компонент
Структурные
составляющие готовности
к продолжению обучения
математике в основной
школе
Коммуникативный
компонент
Рис. 2. Структурные компоненты готовности выпускника начальной
школы к продолжению обучения математике в основной школе
Предметный
компонент
включает
в
себя
совокупность
систематизированных знаний, умений, навыков и способов деятельности,
обеспечивающую способность школьника к осуществлению математической
деятельности.
Личностный компонент предполагает сформированность внутренней
позиции школьника, адекватную мотивацию учебной деятельности, включая
учебные и познавательные мотивы.
Регулятивный компонент способствует овладению учащимися всеми
типами учебных действий, включая способность принимать и сохранять
учебную цель и задачи, планировать ее реализацию, контролировать и
оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их
выполнение.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Познавательный компонент призван научить использовать знаковосимволические средства, в том числе овладеть действием моделирования, а
также широким спектром логических действий и операций, включая общие
приемы решения задач.
Коммуникативный компонент подразумевает формирование у школьника
умения учитывать позицию собеседника, организовывать и осуществлять
сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками, адекватно
передавать информацию и отображать предметное содержание и условия
деятельности в речи.
Базовым элементом этой структуры выступает учебная деятельность,
которую Д.Б. Эльконин рассматривал как особую деятельность школьника,
сознательно направляемую им на осуществление целей обучения и воспитания,
принимаемых учеником в качестве своих личных целей.
При обучении различным предметам используются задания, которые
принято называть учебными. Рассмотрим учебные задания, используемые на
уроках математики, способствующие формированию универсальных учебных
действий.
1. Находить объекты по данным пространственным отношениям.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Анализировать модель взаимно-однозначного соответствия двух
совокупностей и находить (обобщать) признак, по которому образованы
пары.
3. Ставить учебную задачу;
4. Понимать последовательность действий.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5. Давать определение по существенным признакам.
6. Высказывать суждения, подтверждать их фактами.
7. Высказывать суждения.
8. Слушать друг друга.
9. Составлять на основании текста таблицы, схемы, графики.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
10. Вариативные по формулировке учебные задания являются
эффективным средством формирования УУД в курсе математики.
Объясни…
Проверь…
Оцени…
Выбери…
Сравни…
Найди закономерность…
Верно ли утверждение…
Догадайся…
Пронаблюдай…
Сделай вывод…










Задания
нацеливают учащихся
на выполнение различных видов
деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с
поставленной целью.
Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью
выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их
сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или
самостоятельно
выделенным
признакам
(основаниям);
устанавливать
причинно-следственные связи; строить рассуждения в форме простых и
составных суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т.е.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе
выделения сущностной связи.
Рассмотрим
особенности
формирования
универсальных
учебных
действий в процессе обучения решению задач.
Общий прием решения задач включает знания этапов решения (процесса),
методов (способов) решения, типов задач, оснований выбора способа решения,
а также владение предметными знаниями: понятиями, определениями
терминов, правилами, формулами, логическими приемами и операциями.
1. Поиск и выделение необходимой информации.
У Коли 9 конфет, а у Пети – 6.

Закончи рисунок, если каждая конфета обозначена кругом.
Коля
Петя

Закрась красным цветом столько конфет у Коли, сколько их было у

Подчеркни выражение, которым записано, на сколько больше конфет
Пети.
у Коли, чем у Пети.
9 – 4; 6 + 3; 9 – 3; 9 – 6

Подчеркни выражение, которым записано, сколько всего конфет было
у мальчиков.
9 – 6; 9 + 6
2. Моделирование – преобразование словесной модели в схематическую, где
выделены существенные характеристики объекта.
В одной волейбольной команде 11 игроков, а в другой – 12. Обозначь
каждую команду отрезком, покажи, на сколько во второй команде больше
игроков, чем в первой.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.
Синтез
–
самостоятельное
достраивание
с
восполнением
недостающих компонентов.
а) Прочитай задачу.
В первых классах было на 18 учеников меньше, чем во вторых. На
сколько больше учеников стало во вторых классах, чем в первых, после того
как в первые классы прибыло еще 3 ученика?
б) Дорисуй схему так, чтобы она соответствовала данной задаче:
в) Дополни условие задачи, пользуясь схемой:
?
Существуют различные подходы при анализе процесса (хода) решения
задачи: логико-математический (выделяют логические операции, входящие в
этот процесс), психологический (анализируют мыслительные операции, на
основе которых он протекает) и педагогический (приемы обучения,
формирующие у учащихся умение решать задачи).
При всем многообразии подходов к обучению решению задач, к этапам
решения можно выделить следующие компоненты общего приема:
I. Анализ текста задачи (семантический, логический, математический).
Является центральным компонентом приема решения задач.
II. Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и
невербальных средств. В результате анализа задачи текст выступает как
совокупность определенных смысловых единиц. Однако текстовая форма
выражения этих величин сообщения часто включает несущественную для
решения задач информацию. Чтобы можно было работать только с
существенными смысловыми единицами, текст задачи записывается кратко, с
использованием условной символики. После того как данные задачи
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
специально вычленены в краткую запись, следует перейти к анализу отношений
и связей между этими данными. Для этого осуществляется перевод текста на
язык графических моделей, понимаемый как представление текста с помощью
невербальных средств – моделей различного вида: чертежа, схемы, графика,
таблицы, символического рисунка, формулы, уравнений и др. Перевод текста в
форму модели позволяет обнаружить в нем свойства и отношения, которые
часто с трудом выявляются при чтении текста.
III. Установление отношений между данными и вопросом. На основе
анализа условия и вопроса задачи определяется способ ее решения (вычислить,
построить, доказать), выстраивается последовательность конкретных действий.
При этом устанавливается достаточность, недостаточность или избыточность
данных.
Выделяются четыре типа отношений между объектами и их величинами
(равенство, часть/целое, разность, кратность), сочетание которых определяет
разнообразие способов решения задач. Анализ практики обучения показывает,
что особую трудность для учащихся представляют задачи с отношением
кратности.
IV. Составление плана решения. На основании выявленных отношений
между величинами объектов выстраивается последовательность действий –
план решения. Особое значение имеет составление плана решения для
сложных, составных задач.
V. Осуществление плана решения.
VI. Проверка и оценка решения задачи. Проверка проводится с точки
зрения адекватности плана решения, способа решения, ведущего к результату
(рациональность способа, нет ли более простого). Одним из вариантов
проверки правильности решения, особенно в начальной школе, является способ
составления и решения задачи, обратной данной.
Общий прием решения задач должен быть предметом специального усвоения
с последовательной отработкой каждого из составляющих его компонентов.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Овладение этим приемом позволит учащимся самостоятельно анализировать и
решать различные виды задач.
Развитие универсальных учебных действий в контексте школьного
образования
рассматривается
как
существенная
составляющая
образовательного процесса и признается ключевым условием повышения
эффективности образовательного процесса в новых социально-исторических
условиях развития общества.
Решение учебных заданий обеспечивает возможность систематического
включения учащихся в учебную деятельность, что способствует овладению
учащимися универсальными и предметными способами действий.
Список литературы
1. Асмолов, А.Г. Как проектировать универсальные учебные действия.
От действия к мысли: пособие для учителя / А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская,
И.А. Володарская и др.; под ред. А.Г. Асмолова. – 2-е изд-е. – М.:
Просвещение, 2010. – 152 с.
2. Блонский, П.П. Педология / П.П. Блонский. – М.: Владос, 2000. – С.
33; 39.
3. Истомина, Н.Б. Математика: 1 класс: учебник в 2-х ч. / Н.Б. Истомина. –
Смоленск: Ассоциация XXI век, 2011.
4. Истомина, Н.Б. Математика: 2 класс: учебник в 2-х ч. / Н.Б. Истомина. –
Смоленск: Ассоциация XXI век, 2011.
5. Истомина,
Н.Б.
Математика:
3
класс:
учебник
для
4-летней нач. школы / Н.Б. Истомина. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2010. –
176 с.
6. Истомина,
Н.Б.
Математика:
4
класс:
учебник
для
4-летней нач. школы / Н.Б. Истомина. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2010. –
240 с.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
7.
Левенберг, Л.Ш. Рисунки, схемы и чертежи в начальном курсе
математики: из опыта работы / Л.Ш. Левенберг. – М.: Просвещение, 1978. – 126
с.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа