close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

1576.Методические указания и задания по проведению практических занятий

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ниверситет
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
И АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА
Кафедра: "Прикладная механика"
Л.С. Ушаков, Н.Г. Чехутская
Методические указания и задания
по проведению практических занятий
Дисциплина - "Механика жидкости и газов"
Специальности- 120100, 120200, 120300,071100
Печатается по решению редакционноиздательского совета ОрелГТУ
Орел 2002
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
&етэ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
И АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА
Кафедра: "Прикладная механика"
Л.С. Ушаков, Н.Г. Чехутская
Методические указания и задания
по проведению практических занятий
Дисциплина - "Механика жидкости и газов"
Специальности - 120100, 120200, 120300, 071100
Печатается по решению редакционноиздательского совета ОрелГТУ
Орел 2002
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Авторы: зав. кафедрой "Прикладная механика",
профессор, д. т. н.
Л.С.Ушаков
ассистент кафедры "Прикладная механика"
Н.Г. Чехутская
Рецензент: профессор кафедры "Прикладная механика",
д. т. н.
A.M. Долотов
В данной работе приведены краткие указания по проведению
практических занятий по дисциплине "Механика жидкости и газов"
по четырем основным разделам: "Гидростатика", "Применение урав­
нения Бернулли", "Истечение жидкости через отверстия, насадки,
дроссели и клапаны", "Гидравлический расчет трубопроводов".
В соответствии с принятой структурой учебного курса составлены
варианты заданий, приведены условия задач, расчетные схемы и спи­
сок рекомендуемой литературы.
Методические указания могут быть использованы студентами,
обучающимися по другим машиностроительным специальностям.
Редактор В.Л. Моисеева
Технический редактор Т.П. Прокудина
Орловский государственный технический университет
Лицензия ИД № 0Q670 от 05.01.2000 г.
Подписано к печати 11.04.2002 г. Формат 60x84 1/16.
Печать офсетная. Уч.- изд. л. 3,0. Усл. печ. л. 3,2. Тираж 250 экз.
Заказ №
Отпечатано с готового оригинал-макета
на полиграфической базе ОрелГТУ,
302030, г. Орел, ул. Московская, 65.
© ОрелГТУ, 2002
© Ушаков Л.С.,
Чехутская Н.Г., 2002
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Содержание
Введение. Основные положения
4
1 Методические указания по внполнению заданий
1.1 Гидростатика
Указания к решению задач
1.2 Применение уравнения Бернулли.
Гидравлические сопротивления
Указания к решению задач
^
1.3 Истечение жидкости через отверстия, насадки,
дроссели и клапаны
,
,.....'.
Указания к решению задач
1.4 Гидравлический расчет трубопроводов
Указания к решению задач
,
.,,.. 6
,6
9
10
15
16
18
19
22
2 Задания для проведения практических занятий
2.1 Гидростатика
2.2 Применение уравнения Бернулли.
Гидравлические сопротивления
2.3 Истечение жидкости через отверстия, насадки, дроссели
и клапаны
2.4 Гидравлический расчет трубопроводов •.
Литература
24
24
27
32
37
..41
Приложение А. Варианты заданий
43
Приложение В. Расчетные схемы
44
3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Введение. Основные положения
Гидравлика, или техническая механика жидкостей, - это наука о
законах равновесия и движения жидкостей, о способах применения
этих законов к решению инженерных зайач.
Жидкостью называют вещество, находящееся в таком агрегатном
состоянии, которое сочетает в себё"черты твердого состояния (весьма
малая сжимаемость) и газообразного (текучесть). Законы равновесия
и движения капельных жидкостей в известных пределах можно при­
менять и к газам.
На жидкость могут действовать силы, распределенные по ее массе
(общему), называемые массовыми, и по поверхности, называемые по­
верхностными. К первым относятся силы тяжести и инерции, ко вто­
рым - силы давления и трения.
Давлением называется отношение силы, нормальной к поверхно­
сти, к площади. При равномерном распределении:
F
Касательным напряжением называется отношение силы трения,
касательной к поверхности, к площади:
s•
Если давление р отсчитывают от абсолютного нуля, то его назы­
вают абсолютным (Рабе), а если от условного нуля (т.е. сравнивают с
атмосферным давлением ра), то избыточным (ризв)ЕСЛИра6с<Ра,
т о
ИМееТСЯ вакуум,
ВеЛИЧИНа К О Т О Р О Г О р е а к ~ Ра~ Рабе-
Основной физической характеристикой жидкости является плот­
ность р (кг/м3), определяемая для однородной жидкости отношением
ее массы m к объему W:
т
Плотность пресной воды при температуре Г=4°С, р=1000 кг/м3.
В гидравлике часто пользуются также понятием удельного веса у
(Н/м ), т.е. весом G единицы объема жидкости:
4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
G
У =—•
W
Плотность и удельный вес связаны между собой соотношением:
У = ЯР,
где g - ускорение свободного падения.
Для пресной воды увод=9810 Н/м3.
Важнейшие физические параметры жидкостей, которые исполь­
зуются в гидравлических расчетах: сжимаемость, температурное рас­
ширение, вязкость и испаряемость.
Сжимаемость жидкостей характеризуется модулем объемной уп­
ругости К, входящим в обобщенный закон Гука:
AV _ Ар
VAt ~ К '
где AV - приращение (в данном случае уменьшение) объёма! жид­
кости V, обусловленное увеличением давления на Ар. Например, для
воды Квод=2-\Ъъ МПа.
Температурное расширение определяется соответствующим ко­
эффициентом, равным относительному изменению объема, при изме­
нении температуры на 1°С:
VAt
Вязкость - это способность жидкости сопротивляться сдвигу. Раз­
личают динамическую (ц) и кинематическую (v) вязкости. Первая
входит в закон жидкостного трения Ньютона, выражающий касательdv
ное напряжение х через поперечный градиент скорости —:
dv
x = u—.
dy
Кинематическая вязкость связана с динамической соотношением
Ц
v=—
Р'
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Единицей кинематической вязкости является м /с.
Испаряемость жидкостей характеризуется давлением насыщен­
ных паров в функции температуры.
Давлением насыщенных паров можно считать то абсолютное дав­
ление, при котором жидкость закипает при данной температуре. Сле­
довательно, минимальное абсолютное давление, при котором вещест­
во находится в жидком состоянии, равно давлению насыщенных па­
ров рнп.
1 Методические указания по выполнению контрольных работ
1.1 Гидростатика
Давление в неподвижной жидкости называется гидростатическим
и обладает следующими двумя свойствами:
1) на внешней поверхности жидкости оно всегда направлено по
нормали внутрь объема жидкости;
2) в любой точке внутри жидкости оно по всем направлениям
одинаково, т.е. не зависит от угла наклона площадки, по которой дей­
ствует.
Уравнение, выражающее гидростатическое давление в любой точ­
ке неподвижной жидкости в том случае, когда из числа массовых сил
на нее действует лишь одна'сила тяжести, называется основным урав­
нением гидростатики:
p=p0+hpg = p0+hY,
(1.1)
где р0 - давление на какой-либо поверхности уровня жидкости,
например на свободной поверхности;
h — глубина расположения рассматриваемой точки, отсчитан­
ная от поверхности с давлением р0.
В тех случаях, когда рассматриваемая точка расположена выше
поверхности с давлением р0, второй член в формуле (1.1) отрицателен.
Другая форма записи того же уравнения (1.1) имеет вид:
Z+
= 20+
6
,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где z и z 0 - вертикальные координаты произвольной точки и сво­
бодной поверхности, отсчитываемые от горизонтальной плоскости
вверх;
PKPS) ~ пьезометрическая высота.
Сила давления жидкости на плоскую стенку равна произведению
гидростатического давления рс в центре тяжести площади стенки на
площадь стенки S, т.е.
F = pcS.
(1.2)
Центр давления (точка приложения силы F) расположен ниже
центра тяжести площади или совпадает с последним в случае гори­
зонтальной стенки.
Расстояние между центром тяжести площади и центром давления
в направлении нормали к линии пересечения плоскости стенки со
свободной поверхностью жидкости равно:
Лу = %
(1.3)
где J0 - момент инерции площади стенки относительно оси, про­
ходящей через центр тяжести площади и параллельной линии пересе­
чения плоскости стенки со свободной поверхностью;
Ус - координата центра тяжести площади.
Сила давления жидкости на криволинейную стенку, симметрич­
ную относительно вертикальной плоскости, складывается из горизон­
тальной F r и вертикальной F B составляющих:
F = JFJ7FJ.
(1.4)
Горизонтальная составляющая Fr равна силе давления жидкости
на вертикальную проекцию данной стенки:
Fr=hcPgSB(1-5)
Вертикальная составляющая FB равна весу жидкости в объеме V,
заключенном между данной стенкой, свободной поверхностью жид­
кости и вертикальной проектирующей поверхностью, проведенной по
контуру стенки. Если избыточное давление р0 на свободной поверх­
ности жидкости отлично от нуля, то при расчете следует эту поверх7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ность мысленно поднять (или опустить) на высоту (пьезометрическую
высоту) p0/(pg).
Относительный покой жидкости - это равновесие ее в движущих­
ся сосудах, когда помимо силы тяжести на жидкость действует вторая
массовая сила - сила инерции переносного движения, причем эта сила
постоянна по времени.
Возможны два случая относительного покоя жидкости: в сосуде,
движущемся прямолинейно и равноускоренно, и в сосуде, вращаю­
щемся вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью. В
обоих случаях поверхности уровня, т.е. поверхности равного давле­
ния и в том числе свободная поверхность жидкости, принимают такой
вид, при котором равнодействующая массовая сила нормальна к этим
поверхностям во всех их точках.
В сосуде, движущемся прямолинейно и равноускоренно, поверх­
ности уровня будут плоскими.
В сосуде, равномерно вращающемся вокруг вертикальной оси, по­
верхности уровня представляют собой параболоиды вращения, ось
которых совпадает с осью вращения сосуда.
Уравнение поверхности уровня (в частности, свободной поверх­
ности жидкости в открытом сосуде) в цилиндрических координатах
(г, г) имеет вид:
2 2
ffl
Z==ZQ +
r
,i
^
(16)
f
где z0 - вертикальная координата вершины параболоида поверх­
ности уровня;
r,z- координаты любой точки поверхности уровня.
Закон распределения давления по объему жидкости, вращающей­
ся вместе с сосудом, выражается уравнением:
2 2
Pg,
2g
гдеро - давление в точке с координатами r=0, z=zo.
Р = Р0 +
(ZQ-Z)
+
(1.7)
Таким образом, повышение давления в жидкости, возникающее
вследствие ее вращения, равно:
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
6p = ^j-p.
(1.8)
Указания к решению задач
При решении задач по гидростатике, прежде всего, нужно хорошо
усвоить и не смешивать такие понятия, как давления в той или иной
точке неподвижной жидкости, следует пользоваться основным урав­
нением гидростатики ( 1.1). Применяя это уравнение, нужно иметь в
виду, что второй член в правой части этого уравнения может бьггь как
положительным, так и отрицательным. Очевидно, что при увеличении
глубины давление возрастает, а при подъеме уменьшается.
Необходимо твердо различать давления абсолютное, избыточное и
вакуум и обязательно знать связь между давлением, удельным весом
и высотой, соответствующей этому давлению (пьезометрической вы­
сотой).
При решении задач, в которых даны поршни или системы порш­
ней, следует писать уравнение равновесия, т.е. равенство нулю суммы
всех сил, действующих на поршень (систему поршней).
В задачах на относительный покой жидкости в общем случае сле­
дует учитывать действие двух массовых сил: силы тяжести и силы
инерции переносного движения - и использовать основное свойство
поверхностей уровня, в том числе свободной поверхности жидкости.
Положение свободной поверхности в сосуде при заданной угловой
скорости вращения определяется объемом находящейся в нем жидко­
сти. При этом используют формулу объема параболоида вращения:
V = -nR2H,
2
(1.9)
где R - радиус основания параболоида;
//-высота.
Если угловая скорость вращения достаточно большая, то силой
тяжести жидкости можно пренебречь и повышение давления опреде­
лять по формуле (1.8).
9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1.2 Применение уравнения Бернулли.
Гидравлические сопротивления
При решении некоторых простейших задач о движении жидкостей
часто в первом приближении делают допущение о том, что движу­
щаяся жидкость является идеальной. Под идеальной понимают жид­
кость, лишенную перечисленных выше свойств, т.е. жидкость абсо­
лютно несжимаемую и нерасширяемую, неспособную сопротивляться
растяжению и сдвигу, а также лишенную свойства испаряемости
(Рн.п.Л)). Главное, чем отличается жидкость идеальная от жидкости ре­
альной, - это отсутствие у нее вязкости, вызывающей способность со­
противления сдвигу, т.е. возникновению касательных напряжений
(трения в жидкости).
Следовательно, в движущейся идеальной жидкости возможен
лишь один вид напряжений - напряжение сжатия, т.е. давление р, а
касательное напряжение т=0.
Основными уравнениями, позволяющими решать простейшие за­
дачи о движении идеальной жидкости, являются уравнение расхода и
уравнение Бернулли.
Уравнение расхода представляет собой условие неразрывности
(сплошности) потока несжимаемой жидкости, или, что тоже самое,
равенство объемных расходов в каких-то двух поперечных сечениях
одного и того же потока, например 1 и 2, т. е. Q\=Qz, или V\S]=v2S2Отсюда следует, что:
V) S 2
— =~ ,
v2
0-10)
Sx
т.е. скорости обратно пропорциональны площадям поперечных
сечений потоков. При этом предполагается, что скорость во всех точ­
ках данного сечения одинакова.
Уравнение Бернулли для потока идеальной жидкости выражает
собой закон сохранения удельной энергии жидкости вдоль потока.
Под удельной понимают энергию, отнесенную к единице веса, объема
или массы жидкости. Обычно удобнее бывает относить энергию к
единице веса. В этом случае уравнение Бернулли, записанное для се­
чений 1 и 2 элементарной струйки или потока идеальной жидкости,
имеет вид:
10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2I+^+£=Z2+P2+-ELH,
Pg
2g
pg
(LID
2g
где z - вертикальные координаты центров тяжести сечений, или
удельная энергия положения;
РКРЕ) ~ пьезометрическая высота, или удельная энергия дав­
ления;
v /(2g) - скоростная высота (напор), или удельная кинетиче­
ская энергия;
Н - полный напор, или полная удельная энергия жидкости.
Если энергию жидкости отнести к единице ее объема, то члены
уравнения Бернулли будут иметь размерность давления, а само урав­
нение (1.11) примет вид, которым также часто пользуются:
2
2
ZlPg + P l + P y = Z2pg + p 2 + y = Hpg.
Если же энергию жидкости отнести к единице массы, то можно
получить 3-ю формулу записи уравнения (1.11):
Р\ v\
Рг vi
р
2
р
2
Для потока реальной (вязкой) жидкости уравнение Бернулли сле­
дует писать в таком виде:
2l+ £L + a i
Pg
^ =z2+^+a
Pg
Ч
2
^
2
g
+
2fc,
(Ы2)
*-*-
где v ср - средняя по сечению скорость, равная v cp=Q IS;
a - коэффициент Кориолиса, учитывающий неравномерность
распределения скоростей по сечениям и равный отношению действи­
тельной кинетической энергии потока к кинетической энергии того
же потока, но при равномерном распределении скоростей;
ЪЬ - суммарная потеря полного напора между сечениями 1 и 2,
обусловленная вязкостью жидкости.
Различают два вида гидравлических потерь напора: местные поте­
ри и потери на трение по длине.
11
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Местные потери напора происходят в так называемых местных
гидравлических сопротивлениях, т.е. в местах изменения формы и
размеров русла, где поток так или иначе деформируется - расширяет­
ся, сужается, искривляется - или имеет место более сложная дефор­
мация. Местные потери выражают формулой Вейсбаха:
К=^м—,
(1.13)
где v - средняя скорость потока в сечении перед местным сопро­
тивлением (при расширении) или за ним (при сужении) и в тех случа­
ях, когда рассматривают потери напора в гидроарматуре различного
назначения;
С, „ - безразмерный коэффициент местного сопротивления.
Числовое значение коэффициента С, в основном определяется
формой местного сопротивления, его геометрическими параметрами,
но иногда влияет также число Рейнольдса, которое для труб диамет­
ром d выражается формулой:
Re = -
=^ ,
(1-14)
v nav
здесь v - кинематическая вязкость жидкости, выражаемая в м2/с
или см^с.
Для некруглых труб Re=(i> Д.) / V, где Д - гидравлический диа­
метр, равный отношению площади сечения трубы к 1/4 периметра се­
чения.
Число Рейнольдса определяет режим движения жидкостей (и га­
зов) в трубах.
При Re < Re кр, где Re кр « 2300, режим движения ламинарный, т.е.
слоистый - без перемешивания жидкости и без пульсаций скоростей и
давлений.
При Re > Re ^ режим течения турбулентный, т.е. с перемешива­
нием жидкости и с пульсациями скоростей и давлений.
Можно считать, что при турбулентном режиме коэффициенты ме­
стных сопротивлений С, от числа Рейнольдса не зависят и, следова­
тельно, как видно из формулы (1.13), потеря напора пропорциональна
12
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
квадрату скорости (квадратичный режим сопротивления). При лами­
нарном режиме считают, что
C=^ +U ,
(1-15)
где А - число, определяемое формой местного сопротивления;
С, кв - коэффициент местного сопротивления на режиме квадра­
тичного сопротивления, т.е. при Re —> оо.
При турбулентном режиме в случае внезапного расширения трубы
происходят вихреобразования и потеря напора определяется форму­
лой Борда:
Ьрасш-
чая
(Р1-Р2)
,У\
„.
=^Г,
V
Ч
(Ы6)
где V\ и v2 - скорости до и после расширения трубы;
С расш - коэффициент сопротивления, равный для данного слу­
Срасш
Г О
2
1-f-
,
(1-17)
где Sx и S2 ~ площади сечений трубы до и после внезапного рас­
ширения.
При внезапном сужении трубы без закругления коэффициент со­
противления определяют по формуле Идельчика [1]:
5гЛ
С = 0,5 1 - ^
(1.18)
где Sx и S2 - площади сечений трубы до и после сужения.
Коэффициенты сопротивлений для- постепенно расширяющихся
(конических) труб (диффузоров), плавно сужающихся труб (сопл),
поворотов, более сложных местных гидравлических сопротивлений
(кранов, фильтров и т. п.) находят в справочной литературе. В задачах
данного сборника коэффициенты й, обычно задаются.
Потери напора на трение по длине / определяются общей форму­
лой Дарси:
13
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
давление р, входящее в правую и левую части уравнения,
должно быть задано в одной системе отсчета (абсолютной или избы­
точной);
суммарная потеря напора Ей всегда пишется в правой части
уравнения Бернулли со знаком «+»;
величина Хй в общем случае складывается из местных потерь,
которые можно выражать формулой Вейсбаха (1.13), и потерь на тре­
ние по длине, определяемых формулой Дарси (1.18);
если в том или ином канале (например, трубе) имеется вне­
запное расширение, то при турбулентном режиме необходимо учиты­
вать потерю напора по теореме Борда (1.16).
В частном случае, когда жидкость подводится к резервуару, баку
и т.п., можно считать, что теряется вся кинетическая энергия жидко­
сти. В случае ламинарного режима при этом необходимо учесть ко­
эффициент а.
При выражении и подсчете гидравлических потерь по формуле
Вейсбаха следует обращать внимание на указания относительно того,
к какой скорости (или какой площади) отнесены заданные коэффици­
енты «опротивления С,.
Значения коэффициентов для гидроагрегатов в задачах приведены
с учетом потерь напора на вход и выход.
1.3 Истечение жидкости через отверстия, насадки, дроссели
и клапаны
В процессе истечения жидкости происходит преобразование по­
тенциальной энергии жидкости в кинетическую.
Из уравнения Бернулли легко выводится выражение для скорости
истечения:
v = <?42gH,
(1.24)
где Н — расчетный напор, который в общем случае равен сумме
геометрического и пьезометрического напоров, т.е.
H = Az + ^ ,
Pg
Ф - коэффициент скорости, определяемый как
16
(1.25)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Ф = -7=Ц,
0-26)
здесь а - коэффициент Кориолиса;
С, - коэффициент местного сопротивления.
Расход жидкости при истечении через отверстия, насадки, дроссе­
ли и клапаны определяется произведением скорости истечения на
площадь сечения струи. Однако последняя часть бывает меньше пло­
щади отверстия вследствие сжатия струи. Поэтому вводится коэффи­
циент сжатия:
e=fs
(1-27)
где S с и S 0 - площади сечения струи и отверстия.
Отсюда расход равен:
Q = S c o = eS0<pV2iH = nSOA/2gH.
0-28)
Вместо расчетного напора Н часто используется расчетный пере­
пад давления Ар = Hpg и вместо (1.28) пишут
Q = lxS0MAp.
(1.29)
Истечение жидкости может происходить либо в газовую среду,
например в атмосферный воздух, либо в среду той же жидкости. В
последнем случае вся кинетическая энергия струи теряется на вихреобразование.
Отверстием в тонкой стенке называется отверстие, диаметр кото­
рого больше толщины стенки 5. В этом случае коэффициент расхода
и и другие коэффициенты однозначно определяются числом Рейнольдса, а в приближенных расчетах обычно принимают: Б=0,64;
Ф=0,97; а=1; ^=0,065; и=0,62.
При внешнем цилиндрическом насадке, который представляет со­
бой короткую трубу, приставленную к отверстию снаружи, или при
отверстии, диаметр которого d 0 в 2...6 раз меньше толщины стенки 8,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
возможны два режима истечения: безотрывный и отрывной. Коэффи­
циенты при 1-м режиме в приближенных расчетах обычно принимают
ц=<р=0,82;£=0,5;е=1.
При 2-м режиме коэффициенты ничем не отличаются от истече­
ния через отверстие в тонкой стенке.
Внутренний цилиндрический насадок - это короткая трубка, при­
ставленная к отверстию изнутри. Возможны два режима истечения
аналогично предыдущему, но с другими значениями коэффициентов:
при 1-м режиме р=0,71; £=1,0;
при 2-м режиме р.« е=0,5.
Сопло, или конусоидальный насадок, обеспечивает плавное, без­
отрывное сужение потока внутри и параллельно-струйное течение на
выходе. Для сопла в расчетах можно принимать: ц=ф=0,97; ^=0,06.
Диффузорный насадок с закругленным входом, применяемый в
особых случаях, имеет коэффициент расхода, изменяющийся в широ­
ких пределах в зависимости от угла конусности и степени расширения
диффузора. Приближенно коэффициент сопротивления С, такого на­
садка может быть определен как сумма коэффициентов сопротивле­
ния сопла и диффузора, а коэффициент расхода \х можно определить
по С,, положив Е=1.
Указания к решению задач
Задачи данного раздела можно решать без записи уравнения Бернулли. Так, если дана задача на истечение через отверстие, насадок
или дроссель (жиклер) и задан коэффициент расхода р., то следует
применить основное выражение (1.28). При этом необходимо пом­
нить, что расчетный напор в общем случае складывается из разностей
геометрических и пьезометрических высот (1.25).
Следует знать, что коэффициент расхода ц однозначно определя­
ется коэффициентами сжатия струи г и скорости ср (или сопротивле­
ния Q. Указанное выше основное выражение для расхода справедливо
при истечении через отверстия, насадки и дроссели. Последние могут
иметь форму отверстия или насадка, но всегда истечение через них
происходит в среду, заполненную той же самой жидкостью (истече­
ние под уровень). При этом кинетическая энергия, теряемая на вихреобразования, учитывается коэффициентом расхода.
18
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Если истечение жидкости происходит при переменном напоре
(опорожнение резервуаров), то в каждый данный момент движение
жидкости можно рассматривать как установившееся.
1.4 Гидравлический расчет трубопроводов
При гидравлических расчетах рассматривается несколько видов
трубопроводов.
Простые - трубопроводы, которые не содержат разветвлений, они
могут быть соединены так, что образуют последовательные парал­
лельные соединения. Если трубопровод имеет несколько труб, выхо­
дящих из одного места, он называется разветвленным. Трубопровод,
содержащий как последовательные, так и параллельные соединения
труб или разветвлений, называется сложным.
В основе расчета трубопроводов лежат формула Дарси (1.19) для
определения потерь напора на трение по длине и формула Вейсбаха
(1.13) для местных потерь.
При ламинарном режиме вместо формул (1.19) и (1.20) обычно
бывает удобнее воспользоваться зависимостью, называемой законом
Пуазейля:
и
"тр
128v/Q
ngd4
(1.30)
или
128vp/Q
(1.31)
nd4
Формулу Дарси (1.19) обычно выражают через расход и получают
Ртр -
dgnzd*
Коэффициент сопротивления трения X т, или коэффициент Дарси
при турбулентном режиме, в общем случае зависит от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости А / d. Если для так назы­
ваемых гидравлически гладких труб шероховатость на сопротивление
не влияет, то коэффициент Я,т однозначно определяется числом Re.
19
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Наиболее употребительной для этого случая является формула
Блазиуса:"
,-03164
Х
(L33)
~ Щ-с •
Универсальной формулой, учитывающей одновременно оба фак­
тора, является формула Альштуля:
При малых значениях Re и А / d вторим Слагаемым можно пре­
небречь, и формула (1.34) обращается в (1.33). Наоборот, при боль­
ших Re и A Id первое слагаемое делается ничтожно малым, и формула
принимает вид:
Хт = 0 , Ш - .
(1.35)
Vd
Суммарная потеря напора в простом трубопроводе складывается
из потерь на трение по длине и местных потерь:
Е*-***2*.-(4 + 2^-
(,36)
Формула (1.36) в принципе справедлива для обоих режимов тече­
ния, однако при ламинарном режиме чаще используют формулу (1.30)
с заменой в ней фактической длины трубопровода расчетной, равной
' расч=' ~^ » эю
где /эк - длина, эквивалентная всем местным гидравлическим со­
противлениям в трубопроводе.
Если в трубопроводе необходимо обеспечить расход жидкости Q,
то потребный для этого напор Япотр, т.е. пьезометрическая высота в
начальном сечении p\l{pg), определяется по формуле:
Pi/(pg) = H n O T p =H C T +]T/z,
(1.37)
где Н ст - статический напор, включающий геометрическую высо­
ту Az, на которую необходимо поднять жидкость в процессе ее дви20
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
жения по трубопроводу, и пьезометрическую высоту в конечном
сечении трубопровода р2 /(pg)> т е Hcr=Az + ^-,
(1.38)
PS
"EJt - суммарные потери напора на сопротивление в трубопроводе.
Обычно потери выражают через расход, и тогда формула (1.37)
принимает вид:
Hump=HCT+kQm.
С достаточной степенью точности можно принять:
- для ламинарного режима течения:
128vL
l
к =
pac
V2L,
ш =
1,
(1.39)
(1.40)
ngd
для турбулентного режима течения:
d <*-' J gn2d*
Согласно формулам (1.40) и (1.41), характеристики потребного
напора Н пт^Л (Q) и трубопроводов 2]A=cp (Q) при ламинарном режи­
ме течения представляют прямые линии, а три турбулентном - пара­
болы 2-й степени.
Если трубопровод состоит из п последовательно соединенных
участков, то справедливы равенства:
а-&=&=...=&.•
(142)
При параллельном соединении п трубопроводов (и - количество
разветвлений):
Q = Q\+Qi+-
+ Qn;
где Q - расход в точке разветвления.
21
a 4 3 )
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
На равенствах (1.42) и (1.43) основывается способ построения ха­
рактеристик сложных трубопроводов, состоящих из последователь­
ных и параллельных соединений простых трубопроводов. Для того
чтобы построить характеристику потребного напора сложного трубо­
провода, целесообразно:
- представить трубопровод в виде соединения простых участков;
- рассчитать и построить характеристики каждого простого участ­
ка трубопровода;
- провести графическое сложение последовательных участков.
Если подача жидкости по трубопроводу осуществляется насосом с
заданной характеристикой, то принцип расчета такого трубопровода
заключается в совместном построении в координатах H-Q линии по­
требного напора трубопровода и характеристики насоса. Точка пере­
сечения этих линий соответствует рабочему режиму.
Указание к решению задач
Задачи на расчет простого трубопровода можно разбить на три
типа. Приводим порядок их решения.
1 тип. Даны расход жидкости Q в трубопроводе; все размеры (/, d,
A z): шероховатость труб; давление в конечном сечении (для всасы­
вающих трубопроводов - в начальном) и свойства жидкости (р, v).
Местные сопротивления либо заданы коэффициентами С, или эквива­
лентными длинами /эк, либо оцениваются по справочным данным.
Требуется найти потребный напор Нпотр.
По Q,dwv находится число Рейнольдса и определяется режим те­
чения.
При ламинарном режиме искомый напор находится по формулам
(1.39) и (1.40).
При турбулентном режиме задача решается с помощью формул
(1.39) и (1.41) с использованием формул (1.33) или (1.34) в зависимо­
:>
сти от шероховатости труб.
2 тип. Даны напор Ярасп, который будем называть располагаемым,
и все величины, перечисленные в 1 типе, кроме расхода Q.
Так как число Рейнольдса в данной задаче подсчитать нельзя, то
поступить можно двояко. Либо задаться режимом течения, основыва­
ясь на роде жидкости - значении вязкости (вода, бензин, керосин 22
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
режим обычно турбулентный; мгсла - ламинарный) - с последующей
проверкой режима после решения задачи и определения числа Рей­
нольдса. Либо по формулам (1.39) и (1.40) выразить расход через кри­
тическое число Рейнольдса и определить Н^, соответствующее смене
режима. Сравним Нкр с Ярасп, однозначно определяем режим течения.
При ламинарном режиме течения задача решается просто с помо­
щью формул (1.39) и (1.40).
При турбулентном режиме в уравнениях (1.39) и (1.41) содержатся
две неизвестные Q и 7^, зависящие от числа Рейнольдса. Поэтому для
решения задачи рекомендуется метод последовательных приближе­
ний. Для этого в первом приближении следует задаться коэффициен­
том 7^ (например 7^ =0,03) или, если задана шероховатость Д, опреде­
лить его из (1.34) при Re=oc. Обычно бывает достаточно второго при­
ближения.
3 тип. Даны расход Q, располагаемый напор // р а с п и все величины,
перечисленные ранее, кроме диаметра трубопровода d.
Так как число Рейнольдса подсчитать нельзя, то режимом течения
либо задаются, либо по формулам (1.39) и (1.40) выражают диаметр
через критическое число Рейнольдса и определяют Н кр, соответст­
вующее смене режима. Сравнивая Н кр и Н расп, определяют режим те­
чения.
При ламинарном режиме задача решается просто на основании
формул (1.39) и (1.40).
При турбулентном режиме задачу решают графически. Для этого
задаются рядом значения диаметра d и по ним подсчитывают Япотр.
Затем строят график Hn0TpJ(d) и по нему, зная Ярас„, определяют d.
Задачи на параллельные трубопроводы решаются с помощью сис­
темы уравнений (1.43). Выразив суммарные потери напора через со­
противления трубопроводов к и расходы Q в степени т (где т=\ или
т=2 в зависимости от режима), всегда можно составить систему ура»г
нений, число которых равно числу параллельных участков.
Типичная задача на параллельные трубопроводы: дан расход в
точке разветвления, а требуется найти расходы в каждом из парал­
лельных трубопроводов.
Для разветвленного трубопровода число неизвестных в Системе
уравнений (1-43) на единицу больше числа ветвей потому, что добав­
ляется потребный напор в точке разветвления, но и в этом случае чис­
ло уравнений соответствует числу неизвестных.
23
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
При графоаналитическом расчете сложных трубопроводов следу­
ет руководствоваться изложенными выше методами.
2 Задания для проведения практических занятий
2.1 Гидростатика
Задача 1.1 Для опрессовки водой подземного трубопровода (про­
верки герметичности) применяется ручной поршневой насос. Опреде­
лить объем воды (модуль упругости К=2000 МПа), который нужно
накачать в трубопровод для повышения избыточного давления в нем
от 0 до 1,0 МПа. Считать трубопровод абсолютно жестким. Размеры
трубопровода: длина L=500 м, диаметр d=100 мм. Чему равно усилие
на рукоятке насоса в последний момент опрессовки, если диаметр
поршня насоса dn=40 мм, а соотношение плеч рычажного механизма
а/в=5?
Задача 1.2 Определить абсолютное давление воздуха в баке, если
при'атмосферном давлении, соответствующем ha=760 мм рт.ст., пока­
зание ртутного вакуумметра h=0,2 м, высота h=l,5 м. Каково при этом
показание пружинного вакуумметра? Плотность ртути р=13600 кг/м3.
Задача 1.3 При перекрытом кране трубопровода К определить аб­
солютное давление в резервуаре, зарытом на глубине Н=5 м, если по­
казание вакуумметра, установленного на высоте h=l,7 м, равно
рвак=0,02МПа. Атмосферное давление соответствует ha=740 мм рт. ст.
Плотность бензина рб=700 кг/м3.
Задача 1.4 Определить значение силы, действующей на перего­
родку, которая разделяет бак, если ее диаметр D=0,5 м, показание ва­
куумметра Рвак^Ов МПа и манометра рм=0,1 МПа.
Задача 1.5 Определить силу, действующую на болты 1 крышки
6aga, если показание манометра р„=2 МПа, а угол наклона крышки
а=45°. В сечении бак имеет форму квадрата со стороной а=200 мм.
Задача 1.6 Определить давление в гидросистеме и вес груза G,
лежащего на поршне 2, если для его подъема к поршню 1 приложена
сила F=1KH. Диаметры поршней: D=300 MM, d=80 мм. Разностью вы­
сот пренебречь.
Задача 1.7 Определить максимальную высоту Н тах , на которую
можно подсасывать бензин поршневым насосом, если давление его
насыщенных паров составляет ЬЩ1=200 мм рт.ст., а атмосферное дав24
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ление ha=700 мм рт.ст. Чему равна при этом сила вдоль штока, если
Н0=1 м, рб=700 кг/м3; D=50 мм ?
Задача 1.8 Определить минимальную силу тяжести £руза G, кото­
рый при заливке формы чугуном нужно положить на верхнюю опоку,
чтобы предотвратить ее всплывание. Вес верхней опоки Gon=650 H.
Плотность жидкого чугуна р=7000 кг/м3. Вес чугуна в литниках и вы­
порах не учитывать.- Размеры: а=150 мм; Ь=150 мм; Di=I60 мм;
D2=300 мм.
Задача 1.9 Определить минимальную силу тяжести груза G, кото­
рый при заливке формы чугуном нужно, положить на верхний стер­
жень, чтобы предотвратить его всплывание. Вес стержней с учетом
веса чугуна в литнике и выпоре Gi=50 Н. Плотность жидкого чугуна
р=7000 кг/м3. Размеры Н=200мм; D=140 MM; h=80 MM; d=120 мм.
Задача 1.10 В сосуде А й в трубе вода находится в покое; показа­
ние ртутного прибора hpT=295 мм. Определить высоту Н, если h=l м.
Задача 1.11 В герметичном сосуде питателе А находится расплав­
ленный баббит (р = 8000 кг/м3). При показании вакуумметра
Рвак=0,07 МПа заполнение различного ковша Б прекратилось. При
этом Н = 750 мм. Определить высоту уровня баббита h в срсудепитателе А.
Задача 1.12 Избыточный напор газа на первом этаже дома состав­
ляет h i=l 00 мм вод.ст. Определить избыточный напор h2 газа на высо­
те Н=60 м, считая плотность воздуха и газа неизменными- Плотность
газа рг=0,70 кг/м ; воздуха рв= 1,29 кг/м .
Задача 1.13 Определить силу F, необходимую для удержания
поршня на высоте h2=2 м над поверхностью воды в колодце. Над
поршнем поднимается столб воды высотой hi—3 м. Диаметры: порш­
ня D=100 мм, штока d=30 мм. Вес поршня и штока не учитывать.
Задача 1.14 В сосуде находится расплавленный свинец
(р=11 г/см 3 ). Определить силу давления, действующую на дно сосуда,
если высота уровня свинца h=500 мм, диаметр сосуда D=400 мм, по­
казание вакуумметра рва1(=30 кПа.
Задача 1.15 Определить давление pi жидкости, которую* необхо­
димо подвести к гидроцилиндру, чтобы преодолеть усилие, направ­
ленное вдоль штока F=l кН. Диаметры: цилиндра D=50 мм, штока
d=25 мм. Давление в бачке р0=50 кПа, высота Н0=5 м. Силу трения не
учитывать. Плотность жидкости р=1000 кг/м .
Задача 1.16 Определить давление р в верхнем цилиндре гидро­
преобразователя (мультипликатора), если показание манометра, при25
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
соединенного к нижнему цилиндру, равно р м -0,48 МПа. Поршни пе­
ремещаются вверх, причем сила трения составляет 10% от силы дав­
ления жидкости на нижний поршень. Вес поршней G=4 кН. Диаметры
поршней;, D^=400 MM, d=100 мм; высота Н=2,5 м; плотность масла
р=900кг/м3.
Задача 1.17 Определить показание мановакуумметра рмв, если к
штоку поршня приложена сила F=0,1 кН, его диаметр d=100 мм, вы­
сота Н=1,5 м, плотность жидкости р=800 кг/м3.
1
Задача 1.18 Определить силу, действующую на каждую из четы­
рех стенок сосуда, имеющего форму перевернутой правильной пира­
миды, если Рм=0,5 МПа, Н=4 м и h=l,2 м; каждая сторона основания
пирамиды в=0,8 м Плотность жидкости р=800 кг/м3
Задача 1.19 Определить силы, действующие на верхние FB и ниж­
ние FH болты крышки, которая имеет форму прямоугольника высотой
а=0,64 м и шириной в=1,5 м. Показание ртутного вакуумметра
прт=150 мм, высота h=2,2 м.
Задача 1.20 Определить силу F, действующую на шток гибкой
' диафрагмы, если ее диаметр D=200 мм, показание вакуумметра
Рвак^Об МПа, высота h=l м. Площадью штока пренебречь. Найти аб­
солютное давление в левой полости, если ha=740 мм рт.ст.
Задача 1.21 Определить силу на штоке золотника, если показание
вакуумметра Рвак=60 кПа, избыточное давление р1=1 МПа, высота
Н=3 м, диаметры поршней D=20 мм и d=15 мм, р=1000 кг/м3.
Задача 1.22 Система из двух поршней соединенных штоком, на­
ходится в равновесии. Определить силу, сжимающую пружину. Жид­
кость, находящаяся между поршнями и в бачке, масло с плотностью
р=870 кг/м3. Диаметры: D=80 мм; d=30 мм; высота Н=1000 мм; избы­
точное давление р0= 10 кПа.
Задача 1.23 Определить давление рь необходимое для удержания
штоком трехпозиционного гидроцилиндра нагрузки F=50 кН; давле­
ние Р2=рз=0.3 кПа; диаметры: D=40 MM, d=20 мм,.
Задача 1.24 Давление в цилиндре гидравлического пресса повы­
шается в результате нагнетания в него жидкости ручным поршневым
насосом и сжатия его в цилиндре. Определить число двойных ходов п
поршня ручного насоса, необходимое для увеличения силы прессова­
ния детали А от 0 до 0,8 МН, если диаметры поршней: D=500 мм,
d=10 мм; ход поршня ручного насоса /=30 мм; объемный модуль уп­
ругости жидкости К=1300 МПа; объем жидкости в прессе V=60 л.
26
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Чему равно максимальное усилие F на рукоятке насоса при ходе на­
гнетания, если в/с1=10мм?
Задача 1.25 Определить нагрузку на болты крышек А и Б гидрав­
лического цилиндра диаметром D=160 мм, если к плунжеру d=120 мм
приложена сила F=20 кН.
2.2 Применение уравнения Бернулли.
Гидравлические сопротивления
Задача 2.1 Из напорного бака вода течет по трубе диаметром
di=20 мм и затем вытекает в атмосферу через насадок (брандспойт) с
диаметром выходного отверстия d2=10 мм. Избыточное давление воз­
духа в баке Р0=0Д8 МПа, высота Н=1,6 м. Пренебрегая потерями
энергии, определить скорости течения воды в трубе V! и на выходе из
насадка V2.
Задача 2.2 Определить расход керосина, вытекающего из бака по
трубопроводу диаметром ^=50 мм, если избыточное давление воздуха
в баке Ро=16 кПа; высота уровня Но=1 м; высота подъема керосина в
пьезометре, открытом в атмосферу, Н=1,75 м. Потерями энергии пре­
небречь. Плотность керосина р=800 кг/м .
Задача 2.3 Определить весовой расход воздуха по трубе с плавно
закругленным входом и цилиндрической частью диаметром
D=200 мм, если показание вакуумметра в виде вертикальной стеклян­
ной трубки, опущенной в сосуд с водой, h=250 мм. Коэффициент со­
противления входной части трубы (до места присоединения вакуум­
метра) £=0,1. Плотность воздуха рвоз=1,25 кг/м3.
Задача 2.4 От бака, в котором с помощью яасоса поддерживается
постоянное давление жидкости, отходит трубопровод диаметром
d=50 мм. Между баком и краном К на трубопроводе установлен ма­
нометр. При закрытом положении крана ро=0,5 МПа. Найти связь ме­
жду расходом жидкости в трубопроводе Q и показанием манометра Р
при разных открытиях крана, приняв коэффициент сопротивления
входного участка трубопровода (от бака до манометра) равным £=0,5.
Плотность жидкости р=800 кг/м3. Подсчитать расход жидкости при
полном открытии крана, когда показание манометра равно
Р=0,485 МПа.
27
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
•'• Задача 2.5 Насос нагнетает жидкость в напорный бак, где устано­
вились постоянный уровень на высоте Н=2 м и постоянное давление
Р2=0,2 МПа. Манометр, установленный на выходе из насоса на трубе
диаметром (^=75 мм, показывает 0^0,25 МПа. Определить расход
жидкости Q, если диаметр искривленной трубы, проводящей жид­
кость к баку, равен d2=50 мм; коэффициент сопротивления этой трубы
принят равным ^=0,5. Плотность жидкости р=800 кг/м .
Задача 2.6 Жидкость вытекает из открытого резервуара в атмо­
сферу через трубу, имеющую плавное сужение до диаметра d] , а за­
тем постепенное расширение до d2. Истечение происходит под дейст­
вием напора Н=3 м. Пренебрегая потерями энергии, определить абсо­
лютное давление в узком сечении трубы 1-1, если соотношение диа­
метров d2/d[ =V2 атмосферное давление соответствует ha=750 мм
рт.ст., плотность жидкости р=1000 кг/м3. Найти напор Нкр , при кото­
ром абсолютное давление в сечении 1-1 будет равно нулю.
Указание. Уравнение Бернулли следует записать два раза, напри­
мер, для сечения 0-0 и 2-2, а затем для сечений 1-1 и 2-2.
Задача 2.7 Вода перетекает из напорного бака, где избыточное
давление воздуха р=0,3 МПа, в открытый резервуар по короткой тру­
бе диаметром d=50 мм, на которой установлен кран. Чему должен
быть равен коэффициент сопротивления крана для того, чтобы расход
воды составлял Q=8,7 л/с? Высоты уровней Hi=l м и Н2=3 м. Учесть
потерю напора на входе в трубу (£=0,5) и на выходе из трубы (внезап­
ное расширение).
Задача 2.8 Жидкость должна перетекать из резервуара А, где под­
держивается постоянный уровень Н ь в емкость Б. Для этой цели в дне
резервуара устроено отверстие с закругленными входными кромками
(^=0,05). Но расход жидкости через это отверстие оказался недоста­
точным. Каким способом и во сколько раз можно увеличить расход
через отверстие, не меняя его диаметра и напора? Высота расположе­
ния выходного отверстия относительно нижнего уровня H2=Hi.
Указание. Следует установить диффузор (как показано пункти­
ром), который даст возможность использовать дополнительный на­
пор Н2 и превратить большую часть скоростного напора в давление
(создать разрежение в горловине диффузора и, следовательно, эф­
фект подсоса).Принять коэффициент сопротивления диффузора
равным £диф=0,2 (отнесено к скорости в узком сечении), а степень
расширения диффузора достаточно большой, что бы можно было
пренебречь скоростным напором на выходе из диффузора.
28
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Задача 2.9 Для измерения расхода воды, которая подается по тру­
бе А в бак Б, установлен расходомер Вентури В. Определить макси­
мальный расход, который можно пропускать через данный расходо­
мер при условии отсутствия в нем кавитации, если температура воды
£=60° С (давление насыщенных паров соответствует пнп=2 м вод.ст.).
Уровень воды в баке поддерживается постоянным, равным Н=1,5 м;
h=0,5 м. Размеры расходомера: di=50 MM, do=20 мм. Атмосферное
давление принять равным 760 мм рт.ст. Коэффициент сопротивления
диффузора ^дИф=0,2.
Задача 2.10 Вода (р=1000 кг/м3) перетекает из верхнего резервуа­
ра в нижний по расширяющейся трубе - диффузору, имеющему ма­
лый угол конусности и плавно закругленный вход. Пренебрегая поте­
рей напора на входе в диффузор определить, при каком уровне воды
Hi в верхнем резервуаре абсолютное давление в узком сечении 1-1
диффузора сделается равным нулю. Коэффициент сопротивления
диффузора di=0,2. Размеры: d]=100 мм; D2=150 мм; Н2=1,15-м. Учесть
потерю на внезапное расширение при выходе из диффузора. Атмо­
сферное давление 750 мм рт.ст.
Указание. Учесть потерю кинетической энергии на выходе из
диффузора по формуле Борда.
Задача 2.11 Бензин сливается из цистерны по трубе диаметром
d=50 мм, на которой установлен кран с коэффициентом сопротивле­
ния ^кр=3. Определить расход бензина при Н]=1,5 м и Нг=1,3 м, если в
верхней части цистерны имеет место вакуум hBaK=73,5 мм рт.ст. Поте­
рями на трение в трубе можно пренебречь. Плотность бензина
р=750кг/м3.
Задача 2.12 Определить расход воды, вытекающей из бака через
короткую трубу (насадок) диаметром d=30 мм и коэффициентом со­
противления ^=0,5, если показание ртутного манометра 1^=1,47 м,
Нг=1м;Н 0 =1,9м;/=0,1м.
Задача 2.13 При внезапном расширении трубы от d до D получа­
ется увеличение давления, которому соответствует разность показа­
ний пьезометров ДН . Определить, при каком соотношении площадей
широкого и узкого сечений трубы (n=D2/d2) увеличение будет наи­
большим. Выразить величину АНтах через скорость в узком сечении.
Задача 2.14 Сравнить коэффициенты сопротивления мерного со­
пла d, установленного в трубе D, и расходомера Вентури, состоящего
из такого же сопла диаметром d и диффузора. Коэффициенты сопро­
тивления определить как соотношение суммарной потери напора к
29
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
скоростному напору в трубопроводе. Дано соотношение диаметров
D/d=2. Принять коэффициенты сопротивлений: сопла ^=0,05; диффу­
зора £дИф=0,15 (оба коэффициента относятся к скорости в узком сече­
нии). Определить потери напора, вызываемые мерным соплом hc и
расходомером hp, при одинаковой скорости потока в трубе v=3 м/с.
Указание. На выходе из сопла учесть потери напора на внезапное
расширение.
Задача 2.15 Сравнить коэффициенты сопротивления расходомера
Вентури, данные которого приведены в предыдущей задаче, и специ­
ального расходомера, показанного на рисунке 2.15. Последний состо­
ит из диффузора (|^дИф=0,15), расширяющего поток до диаметра di=l,4,
внезапного расширения широкой части до диаметра D=2,5 d, в кото­
рой установлена решетка для выравнивания скоростей (^р=0,05) и со­
пла (<^с=0,05). Коэффициенты отнесены к скорости в трубе диаметром
d.
Задача 2.16 Определить расход жидкости, вытекающей из трубы
диаметром d=16 мм через плавное расширение (диффузор) и далее по
трубе диаметром D=20 мм в бак. Коэффициент сопротивления диффу­
зора £=0,2 (отнесен к скорости в трубе), показание манометра
Рм=20 кПа; высота h=0,5 м; Н=5 м; плотность жидкости р=1000 кг/м3.
Учесть потери на внезапное расширение, потерями на трение пренеб­
речь, режим течения считать турбулентным.
Задача 2.17 Вода перетекает из бака А в резервуар Б по трубе
длиной /=2,5 м и диаметром d=25 мм, на которой установлены вен­
тиль (^„=3,5) и диффузор с углом а=8 и диаметром выходного отвер­
стия D=75 мм. Показание мановакуумметра Р=10 кПа; высота
Н=2,5 м, h=2 м. Определить расход Q с учетом всех местных сопро­
тивлений и трения по длине (/=0,03). Вход в трубу без закруглений,
радиус кривизны колен R=25 мм. Взаимным влиянием сопротивлений
пренебречь .
Задача 2.18 Вода перетекает из напорного бака А в резервуар Б
через вентиль с коэффициентом сопротивления ^в=3 по трубе. Диа­
метры: d!=40 MM; d2=60 мм. Считая режим течения турбулентным и
пренебрегая потерями на трение по длине, определить расход. Учесть
потери напора при внезапных сужениях и расширениях. Высоты:
Hi=l м, Н2=2 м; избыточное давление в напорном баке Р=15 МПа.
Задача 2.19 Пренебрегая потерями напора, определить степень
расширения диффузора n=(D/d)2, при котором давление в сечении 2-2
возрастает-в два раза по сравнению с давлением в сечении 1-1. Расчет
30
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
провести при следующих данных: расход жидкости Q=l,5 л/с; диа­
метр Й?=20 мм; давление в сечении 1-1 Р)=10 кПа; плотность жидкости
р=1000 кг/м3?режим течения принять: а) ламинарным и б) турбулент­
ным. Поток в диффузоре считать стабилизированным и безотрывным.
Задача 2.20 Определить минимальное давление Рм , измеряемое
перед сужением трубы, при котором будет происходить подсасывание
воды из резервуара А в узком сечении трубы. Размеры: с^бв-мм;
d2=20 мм; Щ=6 м; Н2=1 м. Принять коэффициенты сопротивления:
сопла Сс=0,08, диффузора t,M(i)=0,30.
Задача 2.21 По длинной трубе диаметром d=50 мм протекает
жидкость ( v=2 Ст; р=900 кг/м ). Определить расход жидкости и дав­
ление в сечении, где установлены пьезометр (h=60 см) и трубка Пито
(Н=80 см).
Задача 2.22 Определить потерю давления в диффузоре с началь­
ным d=10 мм и конечным Р=20 мм диаметрами, вязкость v=l Ст; угол
диффузора а=5°. При решении задачи считать, что в любом сечении
диффузора существует стабилизированное ламинарное течение и
справедлив закон Пуазейля (р=900 кг/м3, Q=l л/с ).
Задача 2.23 Вода течет по трубе диаметром D=20 мм, имеющей
отвод (d=8 мм). Пренебрегая потерями напора, определить расход
жидкости в отводе Q', если расход в основной трубе Q=l,2 л/с; высо­
ты Н=2 м, п=0,5 м. Режим течения считать турбулентным.
Указание. Считать, что давление перед отводом расходуется на
создание скоростного напора в отводе и подъем жидкости на высо­
ту h. .
Задача 2.24 Жидкость перетекает из трубы с диаметром d, на кон­
це которой укреплена круглая шайба 1 с диаметром D. На расстоянии
h=d/4 от этой шайбы помещен диск 2 того же диаметра D. Поток на­
талкивается на этот диск, после чего жидкость растекается радиально
между двумя плоскостями и затем выходит в атмосферу. Расход и
плотность жидкости заданы. Найти закон изменения давления вдоль
радиуса диска, считая жидкость идеальной. Принять течение радиаль­
ным и безотрывным. Выразить силу с которой диск притягивается к
шайбе, с учетом удара жидкости о диск при изменении осевого дви­
жения на радиальное.
Указание. Для нахождения силы применить уравнение количества
движения.
Задача 2.25 На рисунке показана схема водоструйного насосаэжектора. Вода под давлением Р подводится по трубе диаметром
31
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
d=40 мм в количестве Q . Сопло сужает поток до dc=15 мм и тем са­
мым увеличивает скорость, понижая давление. Затем в диффузоре
происходит расширение потока до d=40 мм и повышение давления.
Вода выходит в атмосферу на высоте Н2=1 м. Таким образом в камере
К создается вакуум, который заставляет воду подниматься из нижнего
резервуара на высоту Hi=3 м. Определить минимальное давление D
пере' эжектором, при котором возможен подъем воды на высоту Hi.
Учесть потери напора в сопле (£,.=0,06), в диффузоре (£,иф=0,25) и в
коленах (С,к=0,25) для каждого. Коэффициенты отнесены к скорости в
трубе с диаметром d.
23 Истечение жидкости через отверстия, насадки, дроссели
и клапаны
Задача 3.1 Определить расход жидкости (р=800 кг/м3), вытекаю­
щей через отверстие площадью So—1 см . Показание ртутного прибо­
ра, измеряющего давление воздуха, h=268 мм, высота Н=2 м, коэффи­
циент расхода отверстия £=0,60.
Задача 3.2 Определить скорость перемещения поршня вниз, если
к штоку приложена сила F=10 кН. Поршень диаметром d=50 мм име­
ет пять отверстий диаметром do=2 мм каждое. Отверстия рассматри­
вать как внешние цилиндрические насадки с коэффициентом расхода
ц=0,82; р=900 кг/м3.
Задача 3.3 Определить направление истечения жидкости (р=рВОд)
через отверстие do=5 мм и расход, если разность уровней Н=2 м, по­
казание вакуумметра Рвак соответствует 147 мм рт.ст., показание ма­
нометра Рм=0,25 МПа, коэффициент расхода ц=0,62.
Задача 3.4 Определить коэффициент сопротивления многосту­
пенчатого дросселя, отнесенный к скорости в трубе диаметром
d-Ю мм, если дроссель состоит из пяти ступеней. Каждая из ступень
представляет собой отверстие диаметром d0=2 мм в стенке толщиной
5=1,0 мм. Принять коэффициент расхода такого отверстия равным
£=0,62 и считать, что взаимное влияние ступеней дросселя отсутству­
ет (скорость в промежутках между стенками гасится до нуля), а пол­
ная потеря напора распределяется между ступенями поровну. Опре­
делить полную потерю давления в дросселе при скорости течения в
трубке V=l м/с, если плотность жидкости р=850 кг/м3.
32
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Задача 3.5 Из резервуара, установленного на полу и заполненного
жидкостью до высоты Н, происходит истечение жидкости через от­
верстие в стенке. На какой высоте У должно быть отверстие, чтобы
расстояние X до места падения струи на пол было максимальным?
Определить это расстояние. Жидкость считать идеальной.
Задача 3.6 При исследовании истечения через круглое отверстие
диаметром do=10 мм получено: диаметр струи dc=8 мм; напор Н=2 м;
время наполнения объема V=10 л; t=32,8 с. Определить коэффициен­
ты сжатия е, скорости ф, расхода |д и сопротивления С,. Распределение
скорости по сечению струи принять равномерным.
Задача 3.7 При истечении жидкости через отверстие диаметром
do=10 мм измерены: расстояние Х=5,5 м (см. рис. 3.7), высота У=4 м,
напор Н=2 м и расход жидкости Q=0,305 л/с. Подсчитать коэффици­
енты сжатия е, скорости ф, расхода ii и сопротивления С,. Распределе­
ние скоростей по сечению струи считать равномерным. Сопротивле­
нием воздуха пренебречь.
Задача 3.8 На рисунке показана схема устройства для исследова­
ния истечения через отверстия и насадки. Резервуар с жидкостью ук­
реплен на двух опорах А и имеет возможность покачиваться в плос­
кости чертежа. При истечении из отверстия или насадка сила реакции
струи выводит резервуар из положения равновесия, однако груз весом
G возвращает его в это положение. Подсчитать коэффициенты сжатия
струи е, скорости ф, расхода и и сопротивления С, при истечении во­
ды, если известны размеры а=1 м, 6=1 м, диаметр отверстияёе=10 мм.
При опыте измерены: напор Н=2 м, расход Q=0,305 л / с и вес груза
G=l,895 H. Распределение скоростей в сечении струи принять равно­
мерным.
Задача 3.9 На рисунке изображена схема устройства, известного
под названием "Геронов фонтан". Трубы А и Б заполнены водой, а
труба В - воздухом. Объяснить принцип действия и определить ско­
рость истечения воды из насадка (сопла) этого фонтана, если размеры
Н!=24 м, Н2=4м, Н3=0,4 м. Потерями напора в системе и весом возду­
ха в трубе В пренебречь.
Задача 3.10 "Сосуд Мариотта" представляет собой плотно закры­
тый сосуд, в крышке которого укреплена трубка, сообщающая сосуд с
атмосферой. Трубка может быть укреплена на различной высоте. В
стенке сосуда имеется отверстие диаметром d=10 мм, через которое
происходит истечение в атмосферу. Какое давление установится в со­
суде на уровне нижнего обреза трубки при истечении? Определить
33
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
скорость истечения и время опорожнения «сосуда Мариотта» от верха
до нижнего обреза трубки. Объемом жидкости в трубке и сопротивле­
нием при истечении пренебречь (е=1).Форма сосуда цилиндрическая,
D=100 мм; Н=2 м, h,=0,2 M, h2=l м.
Задача 3.11 Как изменится расход воды Q (%) через внешний ци­
линдрический насадок (ц=0,82) диаметром do=20 мм, если к нему
привинтить цилиндрическую трубку диаметром d=30 мм и получить
истечение с заполнением выходного сечения трубки? Потерей на тре­
ние по длине пренебречь. Подсчитать максимальный расход, при ко­
тором возможно такое истечение. Принять коэффициент сжатия струи
внутри насадка е=0,64; ha=750 мм рт.ст.; h=40 мм рт.ст.
Задача 3.12 Для сопла-заслонки, изображенной на схеме, опреде­
лить силу, с которой жидкость воздействует на заслонку в следующих
случаях: 1) когда заслонка плотно прижата к торцу сопла ( х=0) и ис­
течение жидкости не происходит и 2) когда расстояние х достаточно
велико и истечение происходит так, как показано на схеме. Давление
в широкой части сопла (сечение 0-0) Ро=3 МПа, скорость Vo=0 в обо­
их случаях. Диаметр выходного канала сопла d=2 мм; а коэффициент
расхода ц=<р=0,85.Чему было равно отношение сил F2/Fj в двух слу­
чаях при отсутствии потерь напора в сопле?
Указание. Во 2-м случае следует записать уравнение количества
движения в направлении струи.
Задача 3.13 Через жиклер, представляющий собой отверстие диа­
метром и do=2 мм в стенке толщиной 5=5 мм, происходит истечение
жидкости в полость, заполненную той же жидкостью при избыточном
давлении Р2=1 МПа. Определить давление по другую сторону стенки
Ро, при котором внутри жиклера возникает кавитация. Давление на­
сыщенных паров жидкости соответствует пнп=60 мм рт.ст., р=850
кг/м3. Коэффициент сжатия струи внутри жиклера принять равным
Е=0,64; коэффициент расхода, равный коэффициенту скорости,
ц=<р=0,82. Какой будет расход Q при начале кавитации?
Указание. Следует записать уравнение Бернулли для сечений 1-1 и
2-2, при этом учесть потерю напора на внезапное расширение по
теореме Борда и использовать уравнение расхода.
Задача 3.14 Вода под избыточным давлением Pi=0,3 МПа подает­
ся по трубе с площадью поперечного сечения Si=5 см2 к баллону Б,
заполненному вОдой. На трубе перед баллоном установлен кран К с
коэффициентом местного сопротивления £=5. Из баллона Б вода уте34
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
кает в атмосферу через отверстие площадью S0=l см ; коэффициент
расхода отверстия равен ц=0,63. Определить расход воды Q .
Указание. Следует записать уравнение Еернулли для сечений 1-1 и
2-2 и основную формулу для расхода при истечении.
Задача 3.15 Дан диффузорный насадок с плавно закругленным
входом в виде сопла (а=0,06) и диффузора с оптимальным углом ко­
нусности (^с=5°30') и соотношением диаметров D2/D] которого можно
принять коэффициент сопротивления £=0,125. Коэффициенты сопро­
тивления отнесены к узкому сечению. Определить для данного насад­
ка коэффициент расхода \х, отнесенный к площади входного отвер­
стия (D2), и коэффициент расхода ц., отнесенный к площади узкого
сечения (D^
Задача 3.16 Для выпуска воды из бака в его стенке устроено от­
верстие и введена труба, как показано на рисунке. Однако пропускная
способность полученного насадка (внутреннего цилиндрического)
оказалась недостаточной. Во сколько раз можно увеличить пропуск­
ную способность указанной трубы, не меняя ее диаметра и напора,
если приставить к ней сопло (внутри бака) и диффузор снаружи? Тре­
нием внутри трубки пренебречь. Значения коэффициентов сопротив­
ления сопла и диффузора, а так же степень расширения диффузора
взять из предыдущей задачи. Режим истечения в обоих случаях счи­
тать безотрывным и бескавитационным.
Задача 3.17 Вода по трубе Т подается в резервуар А, откуда через
сопло диаметром dj=8 мм перетекает в резервуар Б. Далее через
внешний цилиндрический насадок d2=10 мм вбда попадает в резерву­
ар В и, наконец, вытекает в атмосферу через внешний цилиндриче­
ский насадок d3=6 мм. При этом Н=1,1 м; в=25 мм. Определить рас­
ход воды через систему и перепады уровней hi и h2 коэффициенты ис­
течения принять: Ц!=0,97, ц2=ц.з=0,82.
Задача 3.18 При испытании модели гидротурбинного сопла диа­
метром d0=65 мм были произведены следующие измерения: давление
воды в широкой части сопла (диаметром D=160 MM) Pi=0,9 МПа; рас­
ход Q=96 л/с; диаметр струи dc=55 мм. При помощи динамометра из­
мерена сила воздействия струи на преграду F=3,88 кН (диск установ­
лен нормально к струе). Определить коэффициенты расхода ц и со­
противления С, двумя различными способами.
Задача 3.19 На рисунке показана упрощенная схема самолетного
гидропневмо-амортизатора. Процесс амортизации при посадке само­
лета происходит за счет проталкивания рабочей жидкости через от35
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
верстие d=8 мм и за счет сжатия воздуха. Диаметр поршня D=100 мм.
Определить скорость движения цилиндра относительно поршня в на­
чальный момент амортизации, если первоначальное давление воздуха
в верхней части амортизатора Pi=0,2 МПа, расчетное усилие вдоль
штока G=50 кН, коэффициент расхода отверстия |Л=0,75, плотность
рабочей жидкости р=900 кг/м3.
Задача 3.20 На рисунке 3.20 изображена схема регулируемого
игольного дросселя. Определить, на какое расстояние необходимо
вдвинуть иглу в дросселирующее отверстие для обеспечения перепада
давления AP=Pi-P2=3 МПа, если угол иглы а=30°, диаметр дроссе­
лирующего отверстия D=6 мм, его коэффициент расхода д=0,8, рас­
ход жидкости Q=l,2 л/с, плотность рабочей
жидкости
р=900 кг/м3.
Указание. Площадь дросселирующего 'кольца определить по при­
ближенной формуле S=So-Su, где So - площадь отверстия, Su - пло­
щадь иглы в сечении 1-1.
Задача 3.21 Воздух под избыточным Давлением Ро подается к
пневмодатчику детали А. Проходя через пневмодроссель Д с проход­
ным сечением (диаметром d=l мм), затем через зазор, образуемый
срезом сопла С и поверхностью детали А, воздух поступает в атмо­
сферу. Определить, при каком зазоре х показание манометра М будет
равно 0,5 Ро, если диаметр среза сопла d 2 =l,5 мм. Коэффициенты
расхода через дроссель Д и зазор одинаковы. Считать воздух несжи­
маемым, его скорость в камерах В и К равга нулю.
Задача 3.22 Определить ширину проходного отверстия в и жест­
кость пружины С переливного клапана, который начинает перекры­
вать проходное отверстие при падении давления на входе Рвх до
10 МПа и полностью перекрывает ее при Р вх = 9 МПа. Перепад давле­
ния на агрегате АР=Рвх -Рейс при полностью открытом золотнике и
расходе Q=l,5 л/с должен быть 0,3 МПа. Проходное отверстие выпол­
нено в виде кольцевой щели, диаметр золотника D=12 мм, коэффици­
ент расхода окна золотника ц=0,62; р=850 кг/м3.
Задача 3.23 Определить значение силы F, преодолеваемой што­
ком гидроцилиндра при движении против нагрузки со скоростью
v=20 мм/с. Давление на входе в дроссель Р=20 МПа; давление на сли­
ве Р=0,3 МПа; коэффициент расхода дросселя Ks 0 62; Диаметр от­
верстия дросселя d=l,2 MM; D=70 MM; dm=30 мм ; р=900 кг/м3.
Задача 3.24 Определить диаметр отверстия дросселя, установлен­
ного на сливе гидроцилиндра, при условии движения штока цилиндра
1С
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
под действием внешней нагрузки F=60 кН со скоростью v=200 мм/с.
Диаметры: штока с!ш=40 мм, цилиндра D=80 мм, коэффициент расхо­
да дросселя ц=0,65, плотность жидкости р=850 кг/м3, давление на
сливе Рс=0,3 МПа.
Задача 3.25 Определить время полного хода поршня гидроцилин­
дра при движении против нагрузки, если давление на входе в дроссель
Рн=16 МПа, давление на сливе Рс=0,3 МПа. Нагрузка вдоль штока
F=35 кН, коэффициент расхода дросселя ц=0,62, диаметр отверстия в
дросселе а=1мм, плотность масла р=900 кг/м3, диаметры: цилиндра
D=60 мм, штока d=36 мм; ход штока L=200 мм.
2.4 Гидравлический расчет трубопроводов
Задача 4.1 Жидкость плотностью р=850 кг/м3 и вязкостью v=2 Ст
подается на расстояние /=20 м по горизонтальной трубе диаметром
d=20 мм в количестве Q=l,57 л/с. Определить давление и мощность,
которые требуются для указанной подачи. Местные гидравлические
сопротивления отсутствуют.
Задача 4.2 Керосин перекачивается по горизонтальной трубе дли­
ной /=50 м и диаметром d=50 мм в количестве Q=9,8 л/с. Определить
потребное давление и необходимую Мощность, если свойства кероси­
на: v=0,025 Ст; р=800 кг/м3. Труба гидравлически гладкая. Местными
гидравлическими сопротивлениями пренебречь.
Задача 4.3 По трубопроводу диаметром d=10 мм и длиной /=10 м
подается жидкость с вязкостью v=l Ст под действием перепада дав­
ления Р=4 МПа; р=1000 кг/м3. Определить режим течения жидкости в
трубопроводе.
Указание. Воспользоваться выражением для числа Re через Q и
законом Пуазейля, исключить из них расход Q и, определив критиче­
ский перепад давления, соответствующий смене режима, сравнить
его с заданным перепадом.
Задача 4.4 Определить режим течения жидкости при температуре
10°С (v=0,4 Ст) по трубопроводу длиной /=3 м, который при перепаде
давления Р=2 МПа должен обеспечивать расход Q=l л/с. Плотность
р=850кг/м3.
Указание. Воспользоваться выражением для числа Re через Q и
законом Пуазейля, исключить из них диаметр d и, определив перепад
37
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
давления, соответствующий смене режима, сравнить его с задан­
ным перепадом.
Задача 4.5 На рисунке показан всасывающий трубопровод гидро­
системы. Длина трубопровода /= 1 м, диаметр d=20 мм, расход жидко­
сти Q=0,314 л/с, абсолютное давление воздуха в бачке Ро=100 кПа,
Н=1 м, плотность жидкости р=900 кг/м3. Определить абсолютное
давление перед входом в насос при температуре рабочей жидкости
t=+25°C (v=0,2 Or). Как изменится искомое давление в зимнее время,
когда при этом же расходе температура жидкости упадет до минус
35°C(V=10CT).
Задача 4.6 Общая длина одной из исполнительных магистралей
гиросистемы /=10 м; диаметр d=10 мм; скорость движения рабочей
жидкости v=7,5 м/с; вязкость v =0,5 Ст. В связи с нагреванием рабо­
чей жидкости в системе происходит понижение вязкости до
v=0,15 Ст и турбулизация потока в гидравлической гладкой трубе.
Насколько изменится суммарная потеря напора в указанной магист­
рали при турбулизации потока и неизменном расходе жидкости?
Задача 4.7 Определить расход керосина в гладкой горизонтальной
трубе длиной /=40 м; диаметром d=40 мм, если разность давлений в
начальном и конечном сечениях трубы Р=160 кПа. Вязкость керосина
v=0,2 Ст; плотность р=800 кг/м3.
Указание. Задачу следует решать методом последовательных
приближений, задавшись сначала значением коэффициента в первом
приближении.
Задача 4.8 Жидкость с плотностью р=900 кг/м3 и вязкостью
v=0,01 Ст нагнетается по горизонтальному трубопроводу длиной
/=4 м и диаметром d=25 мм. Определить давление в начальном сече­
нии, если в конечном сечении трубопровода давление атмосферное,
расход жидкости Q=6 л/с; шероховатость стенок трубопровода
Л=0,06 мм.
Задача 4.9 Жидкость из гидросистемы вытекает в бак через тру­
бопровод 1 длиной / ; =3 м и диаметром dt=15 мм; фильтр Ф, сопро­
тивление которого эквивалентно сопротивлению трубопровода, дли­
ной /=300di и трубопровод 2 длиной /=5 м и диаметром d2=25 мм.
Определить расход жидкости, если ее вязкость v=0,5 Ст; плотность
р=900 кг/м3, давление в сечении 0-0 Р=0,25 МПа; высота фильтра
h=0,3 м. Учесть потерю напора при выходе из трубы в бак.
Задача 4.10 Определить потребный напор, который необходимо
создать в сечении 0-0 для подачи в бак воды с вязкостью v=0,008 Ст,
38
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
если длина трубопровода /=80 м; его диаметр d=50 мм; расход жидко­
сти Q=15 л/с; высота Н=30 м; давление в баке Р=0,2 МПа; коэффици­
ент сопротивления крана £i=5; колена £2=0,8; шероховатость стенок
трубы А=0,04 мм.
Задача 4.11 При каком диаметре трубопровода подача насоса со­
ставит Q=l л/с, если на выходе из него располагаемый напор
Нрасп=9,6 м; длина трубопровода /=10 м; эквивалентная шероховатость
Д=0,05 мм; давление в баке рг=30 кПа; высота Н=4 м; вязкость жид­
кости v=0,015 Ст и ее плотность р= 1000 кг/м3? Местными гидравли­
ческими сопротивлениями в трубопроводе пренебречь. Учесть потери
при входе в бак.
Задача 4.12 Определить расход в трубе для подачи воды (вязкость
v=0,01 Ст) на высоту Н=16,5 м, если диаметр трубы с1=10м, ее длина
/=20 м; располагаемый напор в сечении трубы перед краном
Нрас=20 м; коэффициент сопротивления
крана (^=4, колена Сг=1Трубу считать гидравлически гладкой.
Указание. Задачу решить методом последовательных приближе­
ний, задавшись коэффициентом Дарси, а затем уточняя его.
Задача 4.13 Вода с вязкостью v=0,02 Ст нагнетается насосом из
колодца в водонапорную башню по вертикальному трубопроводу.
Определить диаметр трубы от крана К до бака d, если высота башни
Н=10 м; глубина погружения насоса Но=5 м; высота уровня жидкости
в баке h=l м; длина участка трубопровода от насоса до крана 1^=3 м;
его диаметр di=40 мм; коэффициент сопротивления крана ^ = 3 (отне­
сен к диаметру d] ); показание манометра рм=0,3 МПа; подача насоса
Q=l,5 л/с. Учесть потерю скоростного напора при входе в бак. Трубы
считать гидравлически гладкими.
Задача 4.14 Вода по трубе 1 подается в открытый бак и дытекает
по трубе 2. Во избежание переливания воды через край бака устроена
вертикальная сливная труба 3 диаметром d=50 мм. Определить необ­
ходимую длину L трубы 3 из условия, чтобы при Qi=10 л/с и пере­
крытой трубе 2 (Q2=0) вода не переливалась через край бака. Режим
течения считать турбулентным. Принять следующие значения коэф­
фициентов сопротивления: на входе в трубу С,}=0,5; ц колене ^2-0,5;
на трение по длине трубы ^=0,03; а=0.
Задача 4.15 Определить расход воды через сифонный трубопро­
вод, изображенный на рисунке, если высота Н=1 м; Н2=2 м; Н3=4 м.
Общая длина трубы /=20 м; диаметр d=20 мм. Режим течения считать
турбулентным. Учесть потери при входе в трубу С,\=\; в коленах
39
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
^2=0,20; в вентиле ^ 3 = 4 и на трение в трубе ^т=0,035. Подсчитать ва­
куум в верхнем сечении Х-Х трубы, если длина участка от входа в
трубу до этого сечения /х=8 м.
Задача 4.16 Труба, соединяющая два бака, заполнена жидкостью с
вязкостью v=0,01 Ст и плотностью р=1000 кг/м3. Определить, при ка­
кой высоте Н жидкость будет двигаться из верхнего бака в нижний с
расходом Q=0,05 л/с, а при какой высоте Н будет двигаться в обрат­
ном направлении с тем же расходом, если длина трубы 1=2,5 м; ее
диаметр d=8 мм; коэффициент сопротивления каждого колена Q=0,5;
избыточное давление в нижнем баке Ро=7 кПа; вакуум в верхнем баке
Рвак=3 кПа. Трубу считать гидравлически гладкой.
Задача 4.17 Какое давление должен создавать насос при подаче
масла Q=0,4 л/с и при давлении воздуха в пневмогидравлическом ак­
кумуляторе р2=2 МПа, если коэффициент сопротивления квадратич­
ного дросселя ^=100 длина трубопровода от насоса до аккумулято­
ра /=4 м; диаметр d=10 м? Свойства масла р=900 кг/м3; v=0,5 Ст. Ко­
эффициент отнесен к трубе d=10 мм.
Задача 4.18 Определить абсолютное давление воды перед входом
в центробежный насос при подаче Q=0,628 л/с и высоте всасывания
Нвс=5 м. Всасывающую трубу, длина которой /=8 м, диаметр d=20 мм,
считать гидравлически гладкой. Учесть сопротивление приемного
клайаиа К с фильтрующей сеткой ^ , = 3 . Вязкость воды v=0,01 Ст.
Атмосферное давление - 750 мм рт.ст.
Задача 4.19 Определить предельную высоту всасывания масла на­
сосом при подаче Q=0,4 л/с из условия бескавитационной работы на­
соса, считая, что абсолютное давление перед входом в насос должно
быть Р=30 кПа. Размеры трубопровода: /=2м; d=20 мм. Свойства мас­
ла: р=900 кг/м3, v=2 Ст. Атмосферное давление 750 мм рт.ст. Сопро­
тивлением входного фильтра пренебречь.
Задача 4.20 Определить максимальный расход бензина Q, кото­
рый можно допустить во всасывающем трубопроводе насоса бензоко­
лонки из условия отсутствия кавитации перед входом в насос, если
высота всасывания I W ^ м, размеры трубопровода: 1=6 м; d=24 мм;
предельное давление бензина принять Р„п=40 кПа. Режим течения
считать турбулентным. Коэффициент сопротивления приемного
фильтра СФ=2; коэффициент сопротивления трения 2^=0,03;
h 0 = 750 мм рт.ст.; р0=750 кг/м3.
Задача 4.21 Определить минимально возможный диаметр всасы­
вающего трубопровода, если подача насоса Q=l л/с; шероховатость
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
трубы Л=0,08 мм; коэффициент сопротивления входного фильтра
<^ф=5; максимально допустимый вакуум перед входом в насос
Рвак=0,08 МПа; вязкость рабочей жидкости v=0,01 Ст; плотность
р=1000 кг/м3, Но=2,5 м, 1=3 м.
Задача 4.22 Определить расход воды с вязкостью v=0,Ol Ст, вы­
текающей через трубу из бака, если диаметр трубы d=20 мм; длина
/=10 м; высота Н=8 м; коэффициент сопротивления крана С,\=3; коле­
на ^2=1; шероховатость трубы А=0,05 мм.
Указание. Задачу решить методом последовательных приближе­
ний, задавшись коэффициентом .
Задача 4.23 Определить давление в напорном баке Р, необходи­
мое для получения скорости истечения из брандспойта v2^20 м/с.
Длина шланга /=20 м; диаметр сЦ=20 мм; диаметр выходного отвер­
стия брандспойта (12=10мм. Высота уровня воды в баке над отверстие
ем брандспойта Н=5 м. Учесть местные гидравлические сопротивле­
ния при входе в трубу C,i=0,5; в кране ^2=3,5; в брандспойте С,з=0,\,
который отнесен к скорости v. Шланг считать гидравлически гладким.
Вязкость воды v=0,01 Ст.
Задача 4.24 Вода перетекает из бака А в резервуар Б по трубе
диаметром d=25 мм, длиной /=10 м. Определить расход воды Q, если
избыточное давление в баке Р!=200 кПа; высоты уровней Н]=1 м;
Н2=5 м. Режим течения считать турбулентным. Коэффициенты сопро­
тивления принять: на входе в трубу Ci=0,5; в вентиле Сг=4; в коленах
Сз=0,2; на трение А^=0,025.
Задача 4.25 Даны расход в основной гидролинии Q=3 л/с и разме­
ры одинаковых по длине /, диаметру d параллельных ветвей ( /=1м,
d=10 мм). В одной из них установлен дроссель с коэффициентом со­
противления £=9. Считая режим течения турбулентным и приняв
Хт=0,03, определить расходы в ветвях Qi и Q2.
Литература
1 Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: Учебник для маши­
ностроительных вузов / Т.М. Башта, С.С.Руднев, Б.Б.Некрасов и др. 2-е изд., перераб. - М.: Машиностроение, 1982. - 423 с.
2 Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидропри­
водам / ЯМ. Вильнер, Я.Т. Ковалев, Б.Б. Некрасов и др. Под общ. ред.
Некрасова Б.Б. - Минск: Вышейная школа, 1985. - 282с.
41
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3 Савин И.Ф., Сафонов П.В. Основы гидравлики и гидропривод:
Учебник для строительных техникумов. - М.: Высшая школа, 1978. 222 с.
4 Свешников В.К. Станочные гидроприводы: Справочник. - 3-е
изд., перераб и доп. - М.: Машиностроение, 1995. - 448 с.
5 Кожевников С.Н., Пешат В.Т. Гидравлический и пневматиче­
ский приводы металлургических машин.- М.: Машиностроение, 1973.
-360 с.
6 Евгеньев А.Е., Крупенник А.Г. Гидравлика: Учебник для техни­
кумов. - М.: Недра, 1993. - 221 с.
7 Задачник по гидравлике, гидромашинам и гидроприводу: Учеб­
ное пособие для машиностроительных спец. вузов/ Б.Б. Некрасов,
И.В. Фатеев., Ю.А. Беленков и др. //Под ред. Б.Б.Некрасова. - М.:
Высш. школа, 1989. - 192с.
8 Ушаков Л.С. Гидравлический привод: Учебное пособие. - Орел:
ОрелГТУ, 1996.- 130с.
9 Пашков Н.Н., Долгачев Ф.М. Гидравлика. Основы гидрологии.
Учеб. для техникумов. - 3-е изд., перер. и доп., - М.: Энергоатомиздат,
1993.-448 с.
42
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Приложение А
Варианты заданий
№№
Варианты
задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Номера задач по разделам курса
Раздел1
11
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
1.17
1.18
1.19
1.20
1.21
1.22
1.23
1.24
1.25
Раздел 2
2.25
2.24
2.23
2.22
2.21
2.20
2.19
2.18
2.17
2.16
2.15
2.14
2.13
2.12
2.11
2.10
2.9
2.8
2.7
2.6
2.5
2.4
2.3
2.2
2.1
43
Раздел 3
3.2
3.4
3.6
3.8
3.10
3.12
3.14
3.16
3.18
3.20
3.22
3.24
3.1
3.3
3.5
3.7
3.9
3.11
3.13
3.15
3.17
3.19
3.21
3.23
3.25
Раздел 4
4.1
4.3
4.5
4.7
4.9
4.11
4.13
4.15
4.17
4.19
4.21
4.23
4.25
4.24
4.22
4.20
4.18
4.16
4.14
4.12
4.10
4.8
4.6
4.4
4.2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Приложение В
Расчетные схемы
jfiLs£:
ьгт^
1.7*
Щ
*чD
Л
бшкн
ш
t
//*
из
Iт JA,
фРе
т^—Л,
44
itr
Ш
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ш
f./7
\)гт
—-ЕЧ
f
Ш <?)Рбак
'•** р0~т
aZT
f.2?
/.2S
•к
i
•F
--—J.
45
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
46
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
47
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
'к
rv^n-fi
« : :
--si/--'—'
1 z~
II
4J
»Tidm*
3
sШ
—>И|—*—
it
A-
-B
Ш
3./Z
3#
JfO
==№
-3*
r»
T
r
;.f<r
w
/10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.16
A~
3.19
-i£
ЭР£?Д
*Z0
£2/
умЖ//мт
£il__&
•^ЭД
*Ша
ш^
szz
lllilli
F2
ss/sws;,
T
A*r
fife
ffiO^J
Илcucm
i
%
tezz
"""{{{""ггт*
I
Л 2;
I A -l.f
Д-24
u>
rfc
^
J\r
У 7f
»
;>.27
49
«
•
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4.(0
w
Насос,
ол п в
ы
K4s
4/4
4.17
TV"
U
4.11
Рг
-4л4=^JJ'Н*
4/jF
** Ь
агап^
w
<i>
Ы-
4-20
%
4.21
o-
&
/;rfK<t>
•ь?
so
£
*=-^4
Ы
$*«*
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4.2?
4.2J
4=
Ы
—*-
—§
Ч
Qz
...-А-.
w/mrr
51
ел
Документ
Категория
Другое
Просмотров
814
Размер файла
995 Кб
Теги
проведения, задание, указания, методические, практическая, 1576, занятие
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа