close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

1863.Сборник задач по экологии и агроэкологическому моделированию

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВПО «Пензенская ГСХА»
С.А. Сашенкова, Г.В. Ильина
СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ЭКОЛОГИИ
И АГРОЭКОЛОГИЧЕСКОМУ
МОДЕЛИРОВАНИЮ
Пенза 2012
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВПО «Пензенская ГСХА»
С.А. Сашенкова, Г.В. Ильина
СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ЭКОЛОГИИ
И АГРОЭКОЛОГИЧЕСКОМУ
МОДЕЛИРОВАНИЮ
для студентов, обучающихся по направлениям 110100 «Агрохимия
и агропочвоведение», профиль подготовки «Агроэкология»; 110900 «Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции»,
профиль подготовки «Производство и переработка
продукции животноводства»
Пенза 2012
1
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК 574 (075)
ББК 28.081(я7)
С 22
Рецензент – доктор сельскохозяйственных наук, профессор Г.Е. Гришин
Печатается по решению методических комиссий агрономического факультета от 29 октября 2012, протокол № 5 и технологического факультета от 26 ноября 2012, протокол № 2.
Сашенкова, С.А.
С22
Сборник задач по экологии и агроэкологическому
моделированию / С.А. Сашенкова, Г.В. Ильина. – Пенза:
РИО ПГСХА, 2012 – 101 с.
Сборник задач содержит необходимый теоретический и
справочный материал по вопросам экологии и агроэкологического моделирования. Задачи, представленные в сборнике, охватывают основные прикладные направления названных дисциплин.
Приводятся методики решения задач, формулы, правила. Сборник предназначен для использования на лабораторных занятиях,
при самостоятельной работе, для выполнения расчетнографических работ.
© ФГБОУ ВПО
"Пензенская ГСХА", 2012
© С.А. Сашенкова,
Г.В. Ильина
2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
СОДЕРЖАНИЕ
ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАБОТЕ СО СБОРНИКОМ ....................... 4
1. СРЕДА ОБИТАНИЯ. ДЕЙСТВИЕ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ
ФАКТОРОВ ....................................................................................................... 5
2. ЭКОЛОГИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ
ПОПУЛЯЦИЙ ................................................................................................ 14
3. ЭКОЛОГИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ БИОЦЕНОЗОВ
И ЭКОСИСТЕМ ............................................................................................. 34
4. АГРОЦЕНОЗЫ, МОДЕЛИРОВАНИЕ УРОЖАЙНОСТИ
И РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ .................................................. 52
5. ОХРАНА ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ И ЭКОЛОГИЧЕСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ........................................................................................................ 63
СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ ...................................................................................... 84
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА................................................................. 91
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА .................................................................... 93
ПРИЛОЖЕНИЯ .................................................................................................... 95
3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАБОТЕ СО СБОРНИКОМ
Актуальность экологических проблем на сегодняшний день
ни у кого не вызывает сомнения. В то же время решение многих
из них зависит от уровня экологического мышления специалистов разных профессий и от умения находить оптимальные решения при организации природопользования.
Для решения практических экологических и хозяйственных
задач необходимо владеть навыками логического мышления,
умениями анализировать и устанавливать причинно следственные связи между явлениями живой и неживой природы, моделировать различные процессы, протекающие в природных системах
и экономике. Целью этого учебного пособия является обеспечение формирования и развития этих умений и навыков. В него
включены практические задачи по основным разделам курсов
экологии и агроэкологического моделирования.
Прежде чем приступить к решению задач, представленных в
сборнике, необходимо повторить и обобщить знания по основным разделам курса экологии. Обратить внимание на важнейшие
характеристики популяций, экосистем, биосферы. Постараться
выделить основные факторы, оказывающие влияние на динамику
экологических систем. Усвоить терминологию, представленную в
глоссарии. После повторения соответствующей темы, следует
внимательно прочитать общие указания, постараться проанализировать математические модели, выделив основные переменные. Также необходимо обратить внимание на методы определения (измерения) экологических параметров, использующихся в
качестве переменных.
Только обладая достаточными теоретическими знаниями,
можно приступать к решению задач, разделенных по пяти основным темам. Задания включают анализ рисунков и таблиц с экспериментальными данными, построение графиков и диаграмм,
расчет основных экологических характеристик особей вида, популяций, биоценозов, экосистем и агросистем. Прогнозирование
состояния и допустимых параметров использования биологических систем, и принятие решения на основе использования математических методов.
4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1 СРЕДА ОБИТАНИЯ.
ДЕЙСТВИЕ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ
Общие указания
Для успешного освоения темы и решения расчетных задач
необходимо изучить следующие понятия и законы.
Среда – все, что окружает организм и прямо или косвенно
влияет на его состояние, развитие, рост, жизнедеятельность.
Экологические факторы – элементы среды, необходимые
организму и оказывающие на него определенное воздействие. Их
подразделяют на три группы: абиотические – факторы неживой
природы; биотические – факторы живой природы; антропогенные – факторы, обусловленные деятельностью человека.
Эффект воздействия экологических факторов зависит от дозы, воспринимаемой организмом. Для каждого организма и вида
существуют наиболее благоприятный диапазон действия фактора
(доза), называемая оптимальной, и диапазон (как в сторону повышения, так и в сторону понижения) когда организм испытывает угнетение – пессимальная зона. Также можно выделить значения фактора, когда существование организма невозможно –
пределы выносливости. Свойство вида адаптироваться к тому
или иному диапазону факторов среды называется экологической
пластичностью (или валентностью) вида. Так как организмы
существенно отличаются по приспособленности к каждому фактору среды принято выделять две группы по экологической пластичности: эврибионты и стенобионты. Если первые имеют
широкие пределы выносливости, то последние, наоборот, узкие.
Обратите внимание, что по отношению к факторам среды
выделяют экологические группы живых организмов. Например,
по отношению к температуре у прокариот выделяют психро-, мезо- и термофилы, соответственно, от холодостойких до адаптированных к температурам порядка + 100 °С. В царстве растений
принято выделять морозоустойчивые, холодостойкие, теплолюбивые виды. У животных – пойкилотермные (холоднокровные), гомойотермные (теплокровные) и гетеротермные (теплокровные, но способные снижать температуру тела до температуры окружающей среды). Кроме того, адаптация к температуре
5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
окружающей среды у животных осуществляется через размеры и
форму тела (правило Бергмана), а регулирование температуры
через выступающие части тела (конечности, ушные раковины,
органы обоняния) (правило Аллена).
Для успешного освоения темы необходимо также изучить
экологические группы живых организмов по отношению к другим факторам среды.
Для растений и пойкилотермных животных важно общее
количество тепла, которое они могут получить из внешней среды.
Это количество, необходимое для развития, определяется суммой
эффективных температур. Зная нижний температурный порог
развития, легко определить период развития. Например, если
нижний порог развития 10°С, а реальная в данный момент температура воздуха 25 °С, то эффективная температура составит 15
°С.
Все разнообразие условий на Земле объединяют в четыре
среды обитания: водную, наземно-воздушную, почвенную и организменную. Для каждой из них выделяют средообразующие
факторы, определяющие свойства среды, а также лимитирующие факторы, значение которых наиболее удалено от оптимального. Повторите особенности жизненных сред, выделив средообразующие и лимитирующие факторы в них.
Внимательно изучите закон толерантности и его частный
случай закон минимума Либиха. Суть этих экологических законов сводится к тому, что фактор, значение которого в наибольшей степени удалено от оптимума, ограничивает жизнедеятельность организма и вида и определяет их распространение, даже в
том случае, если сочетание других факторов среды близко к оптимальному. Обратите внимание, что толерантность (устойчивость) к факторам среды хотя и закрепляется генетически, но может варьировать в зависимости от возраста и индивидуальных
особенностей организма.
6
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Задача 1. Дайте определение понятиям: экологический фактор, оптимальный фактор, ограничивающий фактор. Заполните
таблицу 1.
Таблица 1 – Характеристика основных групп
экологических факторов
Основные группы
Определение и обэкологических фак- щие закономерности
торов
Примеры
Задача 2. Постройте график зависимости жизнедеятельности
мухи в зависимости от температуры, если известно, что при +
8°C и +40°C муха неподвижна, + 10°С и +37°C – только бегает,
+14°С и +33°C – взлетает, если потревожить, +18°C и +25°С –
активно летает. Отметьте пределы выносливости и зоны оптимума и пессимума.
Задача 3. Начертите график областей выживания и оптимума бабочки яблонной плодожорки, являющейся вредителем садов. На горизонтальной оси отмечайте влажность, а на вертикальной – температуру, используя следующие показатели (по Ф.
Дре, 1976):
1) полная гибель особей наступает при сочетаниях 10°C и
100% влажности; 4°C и 80%; 15°C и 40%; 28°C и 15%; 36°C и
55%; 37°C и 100%.
2) гибель менее 10 % особей наступает при сочетаниях
20°C и 85% влажности; 22°C и 95%; 27°C и 55%; 26°C и 55%;
22°C и 70%.
Соедините замкнутыми кривыми полученные точки и определите
вероятность размножения вредителя а) при 18 - 25°C и 70 – 90 %
влажности; б) при 20 - 35°C и 20 – 35 % влажности? Ответ поясните.
Задача 4. В исследованиях по изучению токсического влияния ионов меди на моллюска битинию Лича (Bithinia leachi) было
7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
установлено, что концентрации ниже 0,04 мг/л не оказывают
влияния на взрослых особей вида. Их выживаемость составляет
от 95% до 100 %. При увеличении концентрации до 0,06 мг/л
смертность повышается на 10%. Дальнейшее увеличение концентрации до 0,1 мг/л и 2 мг/л приводит к 48% и 96% смертности
среди взрослых особей. 100% смертность отмечается при 3,5
мг/л. Постройте диаграмму зависимости смертности популяции
моллюска в зависимости от концентрации ионов меди в среде.
Какое влияние на численность битинии окажет содержание в
среде 0,08 мг/л и 1,5 мг/л ионов меди, если первоначально было
100 особей. Сколько особей при этом погибнет?
Задача 5. Для роста пшеницы нужна температура от 0° до
+42°С, нормальной жизнедеятельности муравья рыжего – +1,5 –
+50°С, туберкулезной бактерии +26 – +41°С. Какие из этих организмов будут являться эвритермными, а какие – стенотермными? Почему? Отметьте на графике пределы выносливости этих
видов в одной системе координат. Дайте определение понятиям:
эврибионты, стенобионты.
Задача 6. Большинство организмов имеют различные пределы толерантности по отношению к факторам среды. Для описания экологической ниши применяется специальная терминология. Опишите особенности местообитания следующих видов: а)
актиния является политермным, эврифотным и олигобатным организмом; б) жаброногий рачок артемия – эвритермным, полигалинным, стенофагическим организмом; в) озерная лягушка – полигидрическим, олигофотным и эврибатным организмом
Задача 7. Проанализируйте таблицу 2 зависимости активности полета четырех видов слепней (Tabanus sp.) в зависимости от
температуры воздуха. Начертите графики, указав пределы толерантности каждого вида. Определите эври- и стенотермные виды.
Для каких видов температура
+ 17 °С является экстремальной, а для каких – лимитирующей? Какие виды могут обитать в
Пензенской области и, какой вид, по вашему мнению, будет более приспособленным? Ответ поясните.
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 2 – Зависимость жизнедеятельности четырех видов
слепней от температуры
Характеристика
Виды слепней
фактора среды
А
Б
В
Г
+ 20 - 27 °С + 15 - 20 °С + 25 - 27 °С + 20 - 27 °С
Оптимум
+ 28 - 30°С + 22 - 26°С + 28 - 33°С + 28 - 34°С
Субоптимум
+ 15 - 19°С
+ 31 - 36°С
Пессимум
+ 10 - 13°С
Лимитирующий ˃ + 40°С
пессимум (пре- ˂ + 5°С
+10 - 13°С
+ 26 - 33°С
+ 6 - 9°С
˃ + 35°С
˂ + 5°С
+ 20 - 24°С
+ 35 - 43°С
+ 16 - 19°С
˃ + 45°С
˂ + 15°С
+ 15 - 20°С
+ 30 - 35°С
+ 10 - 13°С
˃ + 40°С
˂ + 9°С
делы выносливости)
Задача 8. Определите, какой фактор и почему является ограничивающим в предложенных утверждениях:
- Простейшие широко распространены в почве и водной
среде, но не могут жить в кипяченой воде.
- Пресноводная гидра встречается чаще в стоячих водоемах.
- В загрязненных сточными водами реках раки практически
не встречаются.
- Разнообразие и численность змей в тропических странах
значительно больше, чем в умеренных.
Задача 9. На графике (рис. 1) показана зависимость смертности соснового коконопряда (Dendrolimus pini) (% выживших
особей) при совокупном влиянии относительной влажности воздуха (по горизонтали) и температуры воздуха (по вертикали). Постройте графики зависимости доли выживших особей от температуры (1) и от влажности воздуха (2). При каких величинах
влажности и температуры наблюдается оптимум и пессимум вида? Какой из двух факторов будет оказывать наибольшее лимитирующее действие на распространение вида, почему? Как изменятся графики при определенных условиях равновесия (пунктирная прямая)? Как рассчитывается равновесное состояние системы?
9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рисунок 1 – Смертность соснового коконопряда в зависимости от совокупного влияния относительной
влажности и температуры воздуха
Задача 10. Определите набор экологических валентностей
любого вида растения, например пшеницы. По отношению, к каким факторам среды вид обладает более широкими и более узкими пределами выносливости? Каким образом это учитывается в
практике сельского хозяйства?
Задача 11. Для растений и пойкилотермных животных важно общее количество тепла, которое они могут получить из
внешней среды. Используя данные таблицы 3, рассчитайте количество дней развития необходимое для особей разных видов рыб.
Таблица 3 – Темпы развития икры рыб разных видов
в различных условиях
Вид
Температурный
порог развития
Сазан
Щука
Форель
Сом
3°С
1°С
2°С
2°С
Сумма эффективных температур
100°С
70°С
410°С
160°С
10
Температура
воды
18°С
6°С
12°С
27°С
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Задача 12. Оптимальная внешняя температура для созревания малярийных плазмодиев +28° С. Нижний температурный
предел для возбудителя трехдневной малярии составляет +16°С,
для возбудителей четырехдневной и тропической малярии – +
18°С. Температура выше +30°С неблагоприятна для развития
всех видов плазмодиев. Сумма эффективных температур для развития плазмоидов в теле комара составляет для Pl.vivax 105 градусов, для Pl.falciparum – 111 градусов и для Pl.malaria – 144
градусов. В организме комара спорозоиты сохраняются на протяжении его жизни (до 1,5 месяцев). Рассчитайте время протекания спорогонии для разных видов плазмодиев в теле малярийного
комара при оптимальной и пессимальной температуре окружающей среды. Используя метеосводки по Пензенской области, определите, возможно ли развитие малярии в нашей области?
Задача 13. Некоторую часть своего жизненного цикла камчатский краб (Paralithodes camtschatica) существует в виде специализированной личиночной стадии – зоеа. При изучении влияния солености среды на особей данного вида краба на разных
стадиях развития были отмечены следующие закономерности. Во
взрослом состоянии краб обитает в интервале солености от 20 г/л
до 32 г/л, при этом оптимум отмечается при 25 – 28 г/л. Для наилучшего оплодотворения необходима соленость 26 – 27 г/л, а для
сохранения жизнеспособности отложенных яиц 17 – 28 г/л. Максимальное появление зоеа из яиц отмечается в интервале солености от 23г/ до 26 г/л, при этом личинки обитают при показателях
18 – 33 г/л. До репродуктивного возраста, при сохранении солености 23 – 28 г/л, доживает 82% особей. Используя приведенные
выше данные, определите пределы толерантности для камчатского краба как вида в целом. Постройте диаграмму изменения отношения к солености среды в зависимости от возраста. Какое
значение для вида может иметь расширение толерантности личиночной стадии к фактору солености среды? Иллюстрацией, какого закона, описывающего закономерности действия экологических факторов, является данный пример?
Задача 14. По таблице 4 постройте графики действия света,
тепла и влаги. На оси ординат отмечаются календарные месяцы, а
11
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
на оси абсцисс – величина суммарной солнечной радиации,
средних месячных температур и сумм атмосферных осадков.
Проанализировать графики, установить факторы, определяющие
начало и конец вегетации растений и их зону жизнедеятельности,
отметив ее штриховкой на графике, учитывая, что вегетация растений возможна при положительных температурах, величине
солнечной радиации выше 2 ккал/см2 и количестве осадков не
менее 30 мм.
Таблица 4 - Величины суммарной солнечной радиации, средних месячных температур и сумм атмосферных
осадков
Месяцы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Солнечная радиация, ккал/см2
0
2
6
7
10
10
15
6
1
1
0
0
Среднемесячная
температура, ºС
-38
-51
-40
-25
-7
10
17
12
-2
-13
-23
-31
Осадки,
(мм)
30
33
39
35
49
42
54
57
41
40
32
27
Задача 15. По указанному сочетанию лимитирующих факторов (рис. 2) определите соответствующие природные зоны
(тайга, зона смешанного леса, тропический лес, степь, пустыня,
арктическая и горная тундра) и укажите их под цифрами.
12
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рисунок 2 – Сочетания лимитирующих факторов в разных
природных зонах
13
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2 ЭКОЛОГИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ
ПОПУЛЯЦИЙ
Общие указания
Для успешного освоения и решения расчетных задач по этой
теме необходимо изучить основные понятия и термины:
Популяция (от лат. “populus” - народ, население) - совокупность особей одного вида, занимающих определенный ареал,
в той или иной степени изолированных от других популяций
данного вида, имеющих общее происхождение, генетическую основу и ряд характеристик: численность, рождаемость или плодовитость, смертность, возрастная и половая структура.
Численность популяции - общее число особей в популяции.
Плотность - число особей на единицу площади или в единице объема.
Рождаемость или плодовитость - количество потомков,
произведенных самкой за год или в течение всей жизни. Количественно определяется как соотношение числа родившихся особей
к общей численности популяции, выраженное в процентах.
Рождаемость 
число родившихся
 100 %
общая численность
(1)
Смертность - гибель особей в популяции. Количественно
определяется как соотношения числа погибших к общей численности, выраженное в процентах.
Смертность 
число погибших
 100 %
общая численность
(2)
Выживаемость - количество выживших особей, определяется аналогично.
число выживших
Выживаемость 
 100 %
(3)
общая численность
14
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Популяционные волны или волны жизни - колебания
численности популяции, которые происходят в связи с изменением сезона, климатических условий, урожая кормов и т. п.
Растущая популяция - численность популяции увеличивается, рождаемость превышает смертность, в популяции много
молодых особей.
Стабильная популяция - рождаемость и смертность сбалансированы, возрастная структура полночленная.
Сокращающаяся популяция - численность уменьшается,
смертность превышает рождаемость, в популяции преобладают
особи старших возрастных групп.
Возрастная структура - соотношение возрастных групп в
популяции.
Половая структура - соотношение полов в популяции.
Кроме того, необходимо ознакомиться с основными методами обследования и определения численности популяций. Например, к популяциям растений и животных, ведущих прикрепленный образ жизни и имеющих невысокую численность, применяется метод прямого подсчета. При значительной численности
растений используется метод квадратов, который заключается в
подсчете особей вида в определенных квадратах и расчете средней численности или плотности. Для определения численности
травянистых растений часто используется рамка определенного
размера, которая произвольно бросается и проводится подсчет
растений вида, попавших в границы рамки, после чего вычисляется средняя. Учет численности крупных животных может проводиться методом отлова в ловушки, который заключается в
том, что отловленные особи помечаются и выпускаются. Затем
через некоторое время (несколько дней или недель) проводится
повторный отлов в ловушки. Учитываются показатели: а – общее
число меченых особей; b – число отловленных в ловушки особей в определенное время; r – число повторно отловленных меченных ранее особей; N – численность популяции. Расчет численности производится по формуле:
N=a×b:r
15
(4)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Учет плотности популяции крупных, хорошо заметных насекомых может быть определен методом «линейного маршрута» по формуле:
Р =N : SR,
(5)
где Р – плотность популяции; N – суммарное число обнаруженных на маршруте особей; S – длина маршрута; R – ширина обследованной поверхности.
Для определения численности насекомых часто используется метод кошения сачком, когда подсчитывается число особей
попавших в сачок на определенных квадратах обследованной
территории.
Кроме численности также используются показатели частоты встречаемости и проективного покрытия популяции. Частота встречаемости определяется по формуле:
F =Nx : N0 × 100%,
(6)
где F – частота встречаемости; Nx – число квадратов, в которых
обнаружено хотя бы одно растение вида; N0 – общее число обследованных квадратов.
Показатель проективного покрытия также используется
применительно к популяциям растений и выражает относительную площадь, занимаемую особями вида. Определяется по формуле:
P = Sx : S0× 100%,
(7)
где P – проективное покрытие популяции данного вида; Sx –
площадь, занимаемая популяцией данного вида в пределах исследуемой территории; S0 –общая площадь исследуемой территории.
Динамику роста численности популяции описывают динамические математические модели. При отсутствии ограничивающих факторов отдельная популяция любого вида могла бы
развиваться во времени не лимитировано в геометрической прогрессии – эта способность называется биотическим потенциалом. Такой рост популяции часто называют экспоненциальным
или логарифмическим. Такую зависимость можно записать следующим уравнением:
16
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
dN
(8)
 rN ,
dt
где N - плотность или численность популяции; t - отрезок времени, в течение которого происходит рост популяции; r - скорость
роста популяции.
Это уравнение может быть записано в другой форме:
Nt = N0 × ert ,
(9)
где Nt - плотность или численность популяции через время t; N0 исходная плотность или численность популяции; e - натуральное
число.
Однако экспоненциальный рост численности популяции в
экосистеме наблюдается редко. Рано или поздно их размножение
начинает тормозиться другими организмами, истощением ресурсов, накоплением автоингибиторов и т. п. Лимитированный рост
популяции с учетом показателя емкости среды (т. е. максимальное и минимальное количество ресурсов, необходимое для существования вида) называется логистическим и может быть выражено уравнениями 10 и 11.
K  N  ,
dN
 rN
dt
K
(10)
где К - емкость среды, или предельно допустимая плотность популяции для данных условий среды.
То же уравнение можно записать в другой математической
форме:
Nt 
K
  K N 
0
1

  N 0 

e
rt




,
(11)
где Nt - плотность или численность популяции через время t; N0 исходная плотность или численность популяции; e - натуральное
число; К - емкость среды, или предельно допустимая плотность
популяции для данных условий.
17
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Характеризуя динамику численности и плотности популяции, важно учитывать скорость изменения этих показателей. Например, скорость или темп роста популяции – показывает, во
сколько раз увеличивается численность за некоторое время. Скорость роста напрямую зависит от скорости размножения, которая
в свою очередь зависит от плотности популяции, возрастной и
половой структуры, а также от абиотических факторов среды и
взаимодействий с популяциями других видов внутри экосистемы. Таким образом, скорость роста можно определить по формуле 12.

N1
,
N0
(12)
где  - скорость роста популяции; N1 - плотность или численность
популяции в момент времени 1; N0 - исходная плотность или численность популяции.
Этот показатель можно определить как в целом для всей популяции, так и для отдельных возрастных групп.
Скорость размножения популяции (R) отражает интенсивность увеличения численности и задается формулой 13.
R =  f x × px ,
(13)
где fx - плодовитость возрастной группы х, выраженная в единицах; px - выживаемость возрастной группы х, выраженная в единицах.
По скорости размножения можно определить тип популяции. Так, если R  1 – популяция растущая; R  1 – популяция сокращающаяся; R = 1 – популяция стабильная.
Скорости роста популяции и размножения важно учитывать
при определении размеров группы особей, которые можно изъять
из популяции при ее хозяйственном использовании.
Численность популяции животных может изменяться за счет
миграции особей, т. е. особи могут уходить и приходить в популяцию, если она не является изолированной. Таким образом, происходит генетический обмен между популяциями одного вида.
Изменение численности (ΔN) обусловлено показателями естественного прироста (ЕП) и миграцией (М). Естественный прирост
18
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
и показатель изменения численности определяется по формуле 14
и 15.
ЕП = Рождаемость - Смертность
ΔN = ЕП + М
(14)
(15)
Миграция в свою очередь будет выражаться как разность
ушедших или эмигрировавших особей и пришедших или иммигрировавших особей.
Матричное исчисление для описания роста популяции впервые было предложено в работах Л. Лесли. Матрицы Лесли
представляют собой одну из наиболее удобных форм описания
популяционных систем для практических вычислений. Основная
матрица содержит данные о плодовитости или рождаемости (f) и
выживаемости или вероятности перехода в следующий возрастной класс (р) каждой возрастной группы. Если в популяции n
возрастных групп, то основная матрица будет иметь вид:
f0
f1
f2
.... fn-1 fn 
p0
0
0
....
0 0 
0
p1
0
....
0 0 
0
0
p2 ....
0 0 
0
0
0
....
pn-1 0 
0
0
0 ....
0
0
Переходная матрица отражает численность каждой возрастной группы и имеет вид столбца:
 N0 
 N1 
 N2 
 . 
 Nn
где N - численность каждой возрастной группы.
Умножая Nn на рn, получаем численность возрастной группы n+1 через промежуток времени. Численность самой младшей
возрастной группы через промежуток времени определится как
сумма произведений численности каждой возрастной группы и
плодовитости этой группы (Nn × fn). Таким образом, вся матричная система будет иметь вид:
19
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
f0
p0
0
0
0
0
f1
0
p1
0
0
0
f2 ... fn-1 fn 
0 .... 0 0 
0 .... 0 0 
p2 .... 0 0 
0 .... pn-1 0 
0 .... 0 0 
N0 
 N0/1= (Nn× fn)

 N1 
 N1/1 = N0 p0

 N2    N2/1 = N1 p1

 
 .......... .

Nn-1
 Nn-1/1 = Nn-2 pn-2

 Nn 
Nn/1 = Nn-1 pn-1 +Nn рn
где N0/1, Nn/1 и т. д. численность возрастных групп через один
промежуток времени.
Использование математических моделей позволяет не только прогнозировать состояние природных популяций, но и на основании расчетов темпов роста определять долю особей, которых
можно изъять из популяции, не нарушая стабильности системы.
Простейшая математическая формула, которая может быть для
этого использована, имеет вид:
H
 1
100% ,

(16)
где Н - доля изъятых особей, выражаемая в %;  - темп или скорость роста популяции.
Из формулы 16 следует, что если темпы роста популяции
меньше 1, то хозяйственное использование невозможно. Такая
популяция характеризуется сокращающейся численностью.
Показатель темпов роста () может рассчитываться для каждой возрастной группы. Таким образом, можно определить долю
изъятия каждой возрастной группы при хозяйственном использовании популяции.
Следует отметить, что в настоящее время используются более сложные модели для расчетов доли изъятия особей. Например, при определении квот на вылов рыбы, кроме рассмотренной
выше формулы, учитывается количество и мощность рыбного
флота, капиталовложения в отрасль и др. показатели.
Интерес представляют математические модели леса, которые позволяют планировать объемы вырубок с учетом динамики
лесонасаждений и возрастной структуры популяций древесных
растений, а также прогнозировать восстановление леса на вырубках в естественных условиях.
20
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Задача 1. Построить график численности двух видов жуков
хрущаков, выращиваемых совместно в лабораторных условиях,
если пища давалась без ограничений, и первоначальное количество особей двух видов было одинаковым. Динамика численности представлена в таблице 5. Проанализируйте полученные графики. Что можно сказать о конкурентоспособности видов в данных условиях?
Таблица 5 – Динамика численности видов жуков хрущаков
Сутки наблюдения
I -й вид
II-й вид
10
20
30
40
50
60
70
80
90
16
80
50
76
42
88
24
92
15
100
20
110
18
120
13
150
8
200
Задача 2. Подсчитайте, каким должен быть показатель
смертности в дорепродуктивный период для некоторых видов
животных, чтобы численность популяции каждого из перечисленных видов оставалась постоянной? Исходные данные и результаты вычислений занесите в таблицу 6 .
Таблица 6 – Среднее число оплодотворенных яйцеклеток,
производимых самками различных животных
Вид
Число яйцеклеток
Зимняя пяденица
Мышь
Слон
Треска
200
Смертность в дорепродуктивный период
50
5
9 х 106
Задача 3. Рыба нерка из семейства лососевых откладывает
3200 икринок осенью. Весной из икры вывелось 640 мальков. Через год в море мигрировали 64 малька. Спустя 2,5 года, к месту
нереста возвратились 2 взрослые особи, которые отложили икру
21
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
и погибли. Подсчитайте процент выживаемости на каждом уровне. Постройте кривую выживания, к какому типу она относится?
Задача 4. Бабочка зимней пяденицы откладывает 200 яиц,
зимой гибнет 180, на стадии гусеницы гибнет 6, на стадии куколки гибнет 5 особей. Рассчитайте выживаемость на каждой
стадии жизненного цикла и смертность по отношению к первоначальному числу яиц. Когда смертность наибольшая? Сколько
особей превратиться в бабочек и сколько отложат яйца, если
смертность на этой стадии составляет 10 %.
Задача 5. Если численность населения в данном году составила 500000 человек, за год родилось 10000, а умерло 8000 человек, рассчитайте рождаемость и смертность на 1000 человек. Каков естественный прирост населения?
Задача 6. Экспериментально установлено, что численность
популяции малого суслика на данной территории 239 особей.
Рождаемость составляет 45 %, а смертность 50 %. Какова будет
численность популяции в следующем году? К какому типу относится популяция, почему?
Задача 7. На участке поймы реки выявлено 80 деревьев дуба
и 30 деревьев ивы. Популяция ивы имеет возрастную структуру:
8 деревьев - от 50 до 80 лет; 20 - от 80 до 100 лет; 2 - от 100 до
110 лет. Возраст деревьев дуба составляет: 30 деревьев - от 1 до
10 лет; 20 - от 10 до 20 лет; 20 - от 20 до 30 лет; 10 - от 30 до 40
лет. Постройте диаграмму возрастной структуры популяций дуба
и ивы, произрастающих в пойме реки. Определите тип популяции
и сделайте прогноз о составе древостоя на этом участке, если ивы
живут не более 110 лет.
Задача 8. Одиночную бактериальную клетку поместили в
питательную среду в условия оптимальные для роста. Через каждые 20 минут проводили подсчет численности и получили результаты, представленные в таблице 7. Используя данные таблицы, постройте график роста численности бактериальной популяции. Выразите численность в виде 2n и натурального логарифма.
22
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Отметьте на графике фазу логарифмического роста. Почему она
так называется? Какая математическая модель описывает экспоненциальный или логарифмический рост популяции?
Таблица 7 – Данные наблюдений роста численности бактериальной популяции
Число
бактерий
2n
ln
1
2
4
8
16
32
64 128 256 512 1024 1024 800
Задача 9. Одна бактериальная клетка через 10 дней может
дать потомство, которое покроет поверхность земного шара. Если площадь поверхности нашей планеты оценивается в 510,073
млн. км2, рассчитайте скорость (м/сек.), с которой особи данного
вида гипотетически покроют земной шар. Определите, какое
время потребуется одному из видов слонов в аналогичной ситуации, если скорость размножения составляет 0,3 м/сек., а площадь
суши составляет 29 % от общей поверхности Земли? Как называется подобная способность? Почему в природе этого не происходит?
Задача 10. Известно, что тля очень плодовита. 1 самка рождает 50 дочек через каждые 7 суток. За лето тля может дать 20
поколений. Используя модель экспоненциального роста, рассчитайте численность популяции к концу лета без учета смертности,
если первоначально имеется 1 самка. Какова будет численность
популяции, если естественная смертность за лето составляет
50%?
Задача 11. Экспериментально установлено, что численность
популяции малого суслика на определенной территории составляет 283 особи, а популяции сурка - 239 особей. Определите
темпы роста популяций этих видов, если плодовитость популяции суслика 35%, сурка – 25%, а смертность составляет по 20 %.
23
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Спрогнозируйте численность этих популяций. Какая популяция
растет более интенсивно?
Задача 12. Динамика численности популяции мышей полевок на опытном поле составила по годам: 430; 138; 44; 154;
217; 195. Показатель естественной рождаемости в данных условиях 55 %, а естественной смертности 40 %. Постройте график
изменения численности. Используя модель динамики численности популяции с учетом миграции, определите численность
групп мигрантов в различные годы, если популяции этого вида
не изолированы.
Задача 13. Постройте график динамики численности белки
обыкновенной на основе данных, представленных в таблице 8.
Определите темпы роста популяции. Чем может быть обусловлено изменение этого показателя, если естественный прирост составляет 5 %? Рассчитайте долю миграции, чем может быть обусловлен этот процесс?
Таблица 8 – Динамика численности популяции белки обыкновенной (Д. Казенс, 1982)
Годы наблюдений
Численность
1965
1966
1967
1968
110
153
108
194
Задача 14. Определите плотность популяции лютика едкого
на пойменном лугу, если исследователи использовали рамку,
размером 50 х 50 см, которую произвольно бросали 10 раз. Численность растений, попавших в границы рамки: 5; 3; 0; 2; 7; 1; 0;
1; 4; 5. Площадь луга 2 га.
Задача 15. Рассчитайте плотность популяции чернотелок в
песчаной пустыне, если обнаружено 630 насекомых, длина маршрута составила 500 м, а ширина обследуемой поверхности 5 м.
Задача 16. Оценка численности популяций белки обыкновенной в разных лесных экосистемах проводилась методом отло24
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ва в ловушки. Отловленные особи помечались и выпускались.
Используя данные таблицы 9, произведите расчет и сделайте вывод.
Таблица 9 – Данные отлова в лесных экосистемах белки
обыкновенной (Д. Казенс, 1982)
№ экосистемы
a
в
r
1
2
3
4
5
6
7
20
22
4
36
34
8
40
20
14
102
18
7
113
10
5
117
14
12
118
37
26
Задача 17. Чтобы оценить численность форели озерной
(Salmo trutta m. lacustris) в небольшом озере, был проведен контрольный отлов, при котором в сети попали 625 особей. Все они
были помечены и выпущены обратно. Через три недели повторным отловом поймано 873 половозрелые форели, из которых 98
имели метки. Определите общую численность популяции форели
в данном водоеме.
Задача 18. Рассчитайте показатели смертности и выживаемости на разных стадиях жизненного цикла зимней пяденицы,
используя данные таблицы 10. Сколько куколок превратится в
бабочек? Какой процент особей популяции погибает от паразитов
и хищников? Как изменилась бы плотность популяции без учета
влияния на этот показатель биотических факторов?
Таблица 10 – Показатели плотности (экз./ 1 м2) зимней пяденицы (В.Б. Чернышев, 1996)
Стадии жизненного цикла
Яйца
Гусеницы:
здоровые последнего возраста
зараженные паразитами
Куколки:
съеденные хищниками
зараженные паразитами
Имаго следующего года
Плотность
658
96,4
260,8
28,4
15,0
25
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Задача 19. Постройте диаграмму возрастной структуры популяции хохлаток в различных фитоценозах, используя данные
таблицы 11. Определите тип популяции. Предположите, в чем
причина различий возрастной структуры популяций вида в этих
экосистемах?
Таблица 11 – Данные изучения возрастного состояния популяций хохлатки (Corydalis intermedia) (Н.М.
Чернова,1988)
Фитоценоз
Численность возрастных групп в %
p j
im
v
g
s
Снытево57
осоковая дубрава 90 лет
Осоковая дуб- 0
рава 120 лет
Снытевая дуб- 3
рава 150 лет
Снытевая дуб- 8
рава 250 лет
9
6
4
21
3
Среднее
число
на 0,25
м2
14,4
37
7
40
16
0
0,3
31
12
12
41
1
9,6
54
8
8
21
1
18,1
Задача 20. Предположим, что самка насекомого в течение
жизни откладывает 150 яиц. Если весной из яиц появилось 300
особей насекомых этого вида, рассчитайте, сколько может быть
отложено яиц в следующем году без учета смертности, если соотношение полов (самки : самцы) в популяции 1 : 1; 1 : 2? Как
изменятся эти показатели, если смертность составит 45%?
Задача 21. Исследованиями установлено, что плотность лесной мыши в дубраве, площадью 50 га, составляла 0,3 экз./м2. Рассчитайте, сколько особей родилось и сколько погибло, если плодовитость составляет 45 %, а смертность 30 %. К какому типу относится популяция, почему? Определите естественный прирост и
численность мигрантов, если плотность популяции в следующем
году увеличилась в 2 раза?
26
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Задача 22. В пахотной почве общее число дождевых червей,
обнаруженных на 8 учетных площадках размером 50 х 50 м каждая, составляло 80 экземпляров. После применения гербицидов
на учетных площадках обнаружили в сумме 25 червей. Какова
плотность популяции до и после применения гербицидов?
Задача 23. На одном из участков растения кормового злака –
полевицы тонкой распределились по возрастному состоянию
следующим образом: проростки 73, молодые – 9, взрослые плодоносящие – 16, старые – 2. Через 4 года возрастной состав полевицы на этом участке был соответственно 0, 3, 30 и 60. Постройте
диаграммы возрастной структуры и проанализируйте их. Как изменилась популяция за этот период? К какому типу ее можно отнести и что можно сказать о будущем состоянии этой популяции?
Задача 24. Средняя плотность населения в России 8,7 чел. на
км . Рассчитайте плотность населения Пензенской области, если
площадь 43,2 тыс. км2, а численность населения 1523 тыс. чел.
Сравните этот показатель с общероссийским.
2
Задача 25. Используя метод квадратов размером 1×1 м, изучалась структура растительного сообщества. Из 250 квадратов
мать-и-мачеха обыкновенная (Tussilago farfara) встречалась в 75
в количестве 100 растений, молокан татарский (Mulgedium tataricum) – в 30 в количестве 65 растений, одуванчик лекарственный
(Taraxacum officinale) в 140 в количестве 248 растений, подорожник большой (Plantago major) – в 81 в количестве 320 растений. Определите плотность популяции, частоту встречаемости и
проективное покрытие каждого вида в сообществе?
Задача 26. В популяции можно выделить 3 возрастные группы. Показатели плодовитости и выживаемости соответственно
следующие:
1 группа (молодые особи) - 0; 0,4
2 группа (половозрелые особи) - 0,6; 0,8
3 группа (старые особи) - 0,2; 0
Постройте матричную модель. Как изменится численность
каждой возрастной группы на следующий год с учетом показате27
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
лей плодовитости и выживаемости, если численность по группам
составляет: 10; 5; 2 ?
Задача 27. Оцените, используя матричную модель, к какому
типу относится популяция. В какой возрастной группе показатель
плодовитости наибольший? Рассчитайте численность каждой
возрастной группы через 2 промежутка времени, если численность по группам составляет соответственно: 10; 8; 5; 5; 1.
0
0,2 0,6 0,5 0,3 
 0,4 0
0
0
0 
0
0,5
0
0
0 
0
0
0,5 0
0 
0
0
0 0,6 0 
 0
0
0 0 0,1 
Задача 28. Определите численность каждой возрастной
группы через 6 периодов времени, используя матричную систему:
0
9 12   0 

 1/3 0
0  0 

 0 1/2 0   1 

Задача 29. Используя основную матрицу для популяции синего кита, рассчитайте скорость размножения. К какому типу эта
популяция относится? Какова будет численность возрастных
групп в результате решения матрицы? Рассчитайте, какую долю
особей можно изъять из этой популяции?
0
0,87
0
0
0
0
0
0
0
0,87
0
0
0
0
0,19 0,55 0,5 0,5 0,45 
0
0
0
0
0 
0
0
0
0
0 
0,87
0
0
0
0 
0
0,87 0
0
0 
0
0
0,87 0
0 
0
0
0
0,87 0 
28
4
5
4 
3
2
3
1
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Задача 30. Если численность популяции лося составляет 600
особей, через 5 лет она составила 800 особей. Рассчитайте сколько особей можно отстреливать ежегодно, не нанося вреда популяции и экосистеме?
Задача 31. В охотничьем хозяйстве численность стада лосей
составляет 500 особей. Определите, на сколько голов будет увеличиваться стадо при ежегодном приросте 15 %. Укажите, что
произойдет с плотностью популяции, если территория хозяйства
40000 га. Помните, плотность рассчитывается по количеству особей на 1000 га. Определите сколько особей можно изъять из популяции с учетом темпов ее роста?
Задача 32. В популяции сосны выделяют 6 возрастных групп
с численностью: 1000; 544; 372; 214; 86; 26. Используя основную
матрицу, в которой плодовитость выражена в зависимости от
числа прорастающих семян, а выживаемость - как вероятность
того, что деревья останутся или перейдут в следующий возрастной класс. Рассчитайте долю изъятия особей из популяции в целом и из трех последних возрастных групп. Какой способ расчета, по вашему мнению, более рациональный и почему?
0
0
0
3,6
5,1
7,5 
 0,72/0,28 0
0
0
0
0 
0
0,69/0,31 0
0
0
0 
0
0
0,75/0,25 0
0
0 
0
0
0
0,77/0,23 0
0 
0
0
0
0
0,63/0,37 0 
0
0
0
0
0
0 
Задача 33. Масса нерестового стада популяции сельди 600 т.
Если средний вес одной особи 0,3 кг, рождаемость 48%, а смертность 20%, рассчитайте, сколько сельди можно выловить, не нарушая стабильности экосистемы?
Задача 34. При определении численности и структуры популяции жука коровки семиточечной (Coccinella septempunctata) на
29
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
площади 1 га на четырех площадках размером 2 × 2 м, заложенных внутри изучаемой площади, были получены результаты,
представленные в таблице 12.
Определите численность и плотность популяции. Постройте диаграммы возрастной и половой структуры популяции. Какова частота встречаемости, если в 100 исследованных квадратах вид
встречался в 64 из них. Используя данные задачи, опишите возможный вариант развития популяции в будущем. На основании
чего сделан ваш прогноз?
Таблица 12 – Определение численности популяции методом
изъятия
Номер
площадки
1
2
3
4
Номер
укоса
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
Половая структура
Самки
Самцы
7
4
1
0
5
3
2
1
3
2
0
5
3
1
1
1
3
3
2
1
4
3
1
1
1
0
1
2
2
1
1
0
30
Численность возрастных когорт
(шт.особей)
Взрослые Молодые
прошлого этого гогода
да
5
5
5
2
0
3
1
0
3
6
2
4
1
2
1
1
2
2
1
1
0
1
4
2
2
3
0
2
2
2
1
0
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Задача 35. Площадь охотничьего хозяйства составляет 39000
га. Лесистость хозяйства 73 %. Леса на этой площади имеют
среднее качество. Численность стада лося определяется в 421
особь. Рассчитайте плотность популяции. Дайте оценку плотности (оптимальная, низкая, высокая, очень высокая), если для лесов среднего качества плотность лося должна составлять 3 – 5
особей на каждые 1000 га. Будет ли разрешена в этом хозяйстве
охота на лося? Ответ поясните.
Задача 36. Численность популяции рыжих полевок (Clethrionomys glareolus), завезенных на остров, где до этого они отсутствовали, в течение некоторого времени росла экспоненциально.
При данной динамике численности рождаемость, однако, в течение того же времени снижалась линейно. Какой вид и почему
должен иметь при этом график изменения смертности популяции
в этот период времени? Начертите соответствующие графики и
спрогнозируйте будущее этой популяции.
Задача 37. При изучении динамики лабораторной популяции
хлореллы (Chlorella vulgaris) отмечалось, что за первые четыре
дня культивирования в 2 л воды биомасса популяции увеличивалась незначительно, составляя в среднем 2 × 104 кл./мл, за последующие четыре дня резко возрастала до 5 × 105 кл./мл, достигая
максимума. Затем две недели биомасса изменялась незначительно, после чего за пять дней резко снизилась до 1,5 × 103 кл./мл.
Определите темпы роста численности популяции на протяжении
эксперимента, если биотический потенциал равен 14 × 10 2
кл./сутки, а емкость среды – 1,5 × 106 кл./мл? Начертите график
динамики численности.
31
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Задача 38. Популяция растет логистически, как представлено на рисунке 3. В ней по мере роста удельная рождаемость (Рnon)
и удельная смертность (Сnon) меняются в зависимости от плотности популяции (рис А-Н). Выберите один из вариантов хода рождаемости и смертности в популяции, соответствующий кривой
роста численности, обоснуйте ваш выбор.
Рисунок 3 – Динамика популяции и варианты изменения
рождаемости (Рпоп) и смертности (Споп) в данной
популяции (А – Н)
Задача 39. В зоне южной тайги Урала обитают популяции
полевой мыши (Apodemus agaricus). В популяциях отмечаются
пять генераций. Особи первой и второй генерации – это появляющийся в мае и июне приплод перезимовавших особей. Третья
генерация появляется в июле от особей первой генерации. Чет32
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
вертая состоит полностью из потомков, родившихся в этом году
особей и зависит от численности первой и второй генерации. Пятая генерация появляется в конце августа – начале сентября и состоит из потомков второй, третьей и четвертой генерации, достигших половой зрелости. Эта генерация дает потомство только
весной будущего года и является основой нового цикла размножения популяции. Особи летних генераций не переживают зиму
и погибают в течение лета. К ноябрю особи этих генераций практически отсутствуют в популяции. Взрослые особи, пережившие
зиму, дают не более двух пометов и погибают к началу августа.
Пользуясь данными таблицы 13 по численности популяции полевой мыши по месяцам года в течение двух сезонов, постройте
графики динамики численности. Чем можно объяснить существенное отличие в численности популяции в разные сезоны? На
какие месяцы приходится подъем численности? Как изменится
график, если в популяции в апреле появится еще одна генерация?
Каков будет график, если это произойдет в октябре? Ответ поясните.
Таблица 13 – Динамика численности популяции полевой
мыши (Козлов и др., 2006)
Время, месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Численность, 43 40 38 35 62 41 30 15 27 25
шт. в 1 год
Численность, 15 14 13 10 22 15 13 10 15 13
шт. в 2 год
33
11
20
12
16
12
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3 ЭКОЛОГИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ БИОЦЕНОЗОВ
И ЭКОСИСТЕМ
Общие указания
Чтобы освоить тему и научиться решать расчетные задачи
необходимо изучить следующие понятия и законы.
Биоценоз – это совокупность организмов разных видов, населяющих одну территорию и взаимодействующих между собой.
Видовая структура биоценоза определяется, во-первых, числом
видов – это видовой состав, а, во-вторых, количественным соотношением видов – это видовое разнообразие. Эти два показателя не являются тождественными. Так, экосистемы могут иметь
сходный видовой состав, например, состоять из 2-х видов, но при
этом в одной экосистеме соотношение видов 1 : 1, а в другой –
9 : 1. Ясно, что биоценозы сильно отличаются друг от друга. Видовое разнообразие математически выражают, как число видов,
отнесенное к единице пространства или числу особей. Его можно
выразить в виде индекса, расчет которого может быть различным.
В качестве примера воспользуемся формулой Шеннона - Винера
(17).
Н = -  рi ln рi ,
(17)
где Н - индекс видового разнообразия; рi - доля каждого вида в
сообществе, которая определяется по формуле 18, как отношение
числа особей данного вида (ni) к общей численности всех видов в
экосистеме (N).
рi 
ni
,
(18)
N
где рi - доля каждого вида в сообществе; ni - число особей данного
вида; N - общая численность всех видов в экосистеме.
Величина индекса, вычисленная по этой формуле, обычно
укладывается в интервал от 1,5 до 3, 5 и очень редко превышает
4,5. То есть, показатель 3,5 - 4,5 указывает на очень высокое видовое разнообразие. Наиболее быстрым способом оценки видового богатства (легкие расчеты) являются индексы Маргалефа и
Менхиника.
а) Индекс Маргалефа:
34
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
( S  1)
,
(19)
lg N
где S - число выявленных видов, а N - общее число особей всех
выявленных видов.
S
б) Индекс Менхиника:
,
(20)
D
N
где S - также число выявленных видов, а N - общее число особей
всех видов.
Подчеркнем, что оба этих индекса дают относительные значения, т.е. их можно использовать только для сравнения сообществ одного и того же типа (например сообщества разных групп
животных - планктона, насекомых, птиц в разных местообитаниях, но ни в коем случае не разные сообщества между собой). Помимо этого показателя используются многие другие, учитывающие как число видов в экосистеме, так и равномерность их количественной представленности (эквитабельность). Одним из наиболее популярных в экологии является индекс Макинтоша
(21)(мера разнообразия Макинтоша):
D
D   ni 2 ,
(21)
где D - мера разнообразия Макинтоша; ni - количество особей i-го
вида.
Поскольку в данном виде индекс изменяется от 1 до бесконечности (причем чем «разнообразнее» сообщество, тем индекс
ниже), автором на его основе разработан другой, более точный
индекс разнообразия (22):
Δ М = (N − D) (N − N) ,
(22)
где Δ М - индекс разнообразия; D - стандартная мера разнообразия Макинтоша, а N - общее число всех особей изучаемого сообщества.
Также часто используется индекс Симпсона (23):
n(n  1)
,

N ( N  1)
35
(23)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где λ – индекс Симпсона; N – число особей в экосистеме (биоценозе, популяции и т.п.); n – численность того или иного встреченного вида.
Следует иметь в виду, что приводимые индексы часто слабо
коррелируют друг с другом, и нужно осторожно относиться к
выбору того или иного из них в соответствии с задачами исследования.
Иногда бывает необходимо определить степень сходства
видового состава в сообществах разного типа. Для этого используются коэффициенты (индексы) качественного и количественного сходства Жаккара и Серенсена-Чекановского, вычисление которых производится по формулам 24 и 25.
Cj 
j
,
ab j
(24)
где Cj - мера качественного сходства; а- число видов в экосистеме А; b - число видов в экосистеме В; j - общее число видов общих для двух экосистем.
2 jN
,
(25),
aN  bN
где CN - меры количественного сходства; aN - численность видов
экосистемы А; bN - численность видов экосистемы В; jN - сумма
наименьших из двух численностей.
Каждый вид занимает в сообществе ту экологическую нишу, которая определена биологией этого вида (фундаментальная ниша) и «отвоевана» им в конкурентной борьбе (реализованная ниша). Эволюция сложилась так, что виды со сходными
требованиями к среде не могут длительно существовать совместно. Эта закономерность получила название «правила конкурентного исключения», автором которого является отечественный эколог Г.Ф. Гаузе (1934). Суть этой закономерности сводится к тому, что виды со сходными требованиями к среде (питанию,
поведению, местам размножения и т.д.) вступают в конкурентные
отношения, в результате один из них должен погибнуть или занять новую экологическую нишу.
По Н.Г. Беклемишеву, выделяют четыре типа взаимодействия видов в пределах сообщества: трофические, топические,
CN 
36
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
форические и фабрические отношения. Эти формы объединяют
разнообразные типы связей между организмами разных видов,
такие, как: нейтрализм, конкуренция, паразитизм, хищничество,
комменсализм, протокооперация и мутуализм (Одум, 1975).
Биотические отношения организмов в экосистемах оказывают прямое воздействие на численность популяций и могут
быть описаны математически. В простейшем случае взаимодействие популяции двух видов (А и В) можно представить в виде
математических моделей, представленных в таблице 14.
Таблица 14 – Основные типы взаимодействий популяций
двух видов (А и В) в природе
Тип взаимо- Влиядействия
ние популяций
АиВ
друг на
друга
1
Нейтрализм
Хищничество
Характер
Основные формулы описыдействия
вающие взаимодействие
популяций
друг на друга
5
6
2 3
4
0 0 незави- Популяции dA/ dt = r1 A ( Ka - A) : Ka
симые не влияют dB/ dt = r2 B ( Kb - B) : Kb
Конкуренция -
Паразитизм
Названия
взаимодействующих
популяций
-
-
-
+
+
конкуренты
хозяин;
паразит
жертва;
хищник
друг на друга
Взаимное
подавление
популяций в
борьбе за
ресурс
Популяция
паразита (В)
выигрывает
от взаимодействия с
популяцией
хозяина (А)
Популяция
хищника (В)
питается
жертвой (А).
37
dA/ dt = r1 A ( Ka - A -  В): Ka
dB/ dt = r2 B ( Kb - B -  А) : Kb
dA/ dt = r1 A  1 -( A : (Ka -  В)
dB/ dt = r2 B 1 -(B : (Kb +  А)
dA/ dt = r1 A 1 -( A : (Ka -  В)
dB/ dt = r2 B 1 -(B : (Kb +  А)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1
Комменсализм
5
6
2 3
4
Комменсал dA/ dt = r1 A 1 -( A : (Ka +  В)
+ 0 Комменсал; (А) выигрыхозяин вает от
Протокоопе- +
рация
Мутуализм
+
+
+
взаимодействия с хозяином (В),
последний
не испытывает влияние
комменсала.
партне- Выигрывают
обе популяры
ции. Отношения партнеров
не
обязательны.
партне- Выигрывают
оба
вида,
ры
(симби- причем их
отношения
онты) облигатны.
dB/ dt = r2 B  1 -(Kb - В) : Кb)
dA/ dt = r1 A 1 -( A : (Ka +  В)
dB/ dt = r2 B  1 - (В :(Kb +В)
dA/ dt = r1 A 1 -( A : (Ka +  В)
dB/ dt = r2 B  1 - (В :(Kb +В)
П р и м е ч а н и е: (-) - отрицательное действие; (+) - положительное
действие; (0) - отсутствие влияния. В уравнениях: А и В - плотности популяций взаимодействующих видов; r1 и r2 - соответствующие скорости роста
видов А и В; Ка и Кb - предельно допустимые плотности видов А и В;  и 
- коэффициенты степени воздействия видов А и В друг на друга при взаимодействии.
Схема иллюстрирует только самые общие типы взаимодействий, которые могут изменяться с возрастом особей и популяций конкурирующих видов, зависеть от абиотических факторов
среды, присутствия других видов и т. п. Таким образом, это лишь
приближенное отражение реальных связей между видами, возникающих в природе. Тем не менее, данные уравнения находят
применение при построении динамических имитационных моделей экосистем.
Стоит также отметить, что впервые модели “хищник жертва” и “паразит - хозяин” были разработаны зарубежными
38
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
учеными В. Вольтеррой и А. Д. Лотки. Результаты их исследований оказались сходными, поэтому в литературе описание таких
взаимодействий называют моделями Лотки - Вольтерры. Используя данные уравнения, можно найти точку равновесия системы.
Другими словами – оптимальное численное соотношение двух
взаимодействующих видов. С математической точки зрения для
этого необходимо решить систему уравнений, которые приравнены к нулю.
Одной из форм взаимодействия между всеми живыми организмами является трофическая (энергетическая) связь. Экосистема - это открытая система, которая получает энергию извне. Источником энергии для природных экосистем является солнечный
свет. Энергия Солнца преобразуется зелеными растениями в
энергию химических связей, которая постепенно расходуется в
цепях питания. Поток энергии, происходящий в природе, можно
записать в виде балансового уравнения (26).
Е0 + Е = Е1 + Е2 + Е3 + Е4 ,
(26)
где Е0 - энергия Солнца; Е - энергия антропогенного происхождения, например, электричество; Е1 - энергия, отражаемая в космос; Е2 - энергия поглощаемая водяными парами и пылью в атмосфере; Е3 - энергия на обогрев атмосферы, почвы и т. д.; Е4 энергия, используемая для фотосинтеза.
Установлено, что до 40 % энергии в атмосфере отражается,
15 % поглощается в верхних слоях атмосферы, оставшиеся 45 %
достигают поверхности земли и океана поглощается в форме тепла и усваивается зелеными растениями в процессе фотосинтеза.
Скорость усвоения лучистой энергии растениями автотрофами принято называть первичной продукцией. Выделяют валовую первичную продукцию (ВПП) - скорость, с которой растения накапливают химическую энергию и чистую первичную
продукцию (ЧПП) - скорость накопления органического вещества растениями за вычетом расходов на дыхание и др. физиологические процессы. Количество органического вещества накопленного гетеротрофными организмами (т. е. консументами) составляет вторичную продукцию (ВП). Описанные закономерности
также можно записать в виде балансовых уравнений (27).
ВПП = ЧПП + Расходы на физиологические процессы (27);
39
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ЧПП потребляется консументами и постепенно расходуется.
ЧПП = ВП + Расходы консументов 1-го порядка
(28).
Таким образом, поток энергии уменьшается, чем объясняется ограниченность числа звеньев в пищевых цепях. Обычно они
состоят из 3 - 4 - 5 звеньев. При этом, согласно правилу экологической пирамиды, на каждый последующий трофический
уровень переходит лишь 10 % энергии каждого предыдущего
уровня или в 10 раз меньше.
Биологическая продуктивность экосистемы - это количество воспроизводимой биомассы растений, животных, микроорганизмов на единицу площади в единицу времени, т. е. - это скорость прироста биомассы. Биологическую продуктивность можно
определить для каждой популяции, входящей в экосистему. Для
этого необходимо знать биомассу и скорость ее прироста или
время полного возобновления.
В пределах экосистемы по цепям и сетям питания происходит круговорот веществ. Цепи питания обычно начинаются с автотрофных растений – продуцентов, дальнейшие звенья представлены фито- и зоофагами – консументы. Третья группа организмов – редуценты – обеспечивает минерализацию органики в
экосистеме.
Задача 1. Рассчитайте индексы видового разнообразия птиц
двух лесных массивов разными способами, используя данные
таблицы 15, и сделайте вывод, какой способ расчета, на ваш
взгляд более рационален. Объясните способ расчета доли каждого вида в экосистеме (рi).
40
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 15 – Видовое разнообразие птиц в разных
типах леса
Вид
Зяблик
Зарянка
Лазоревка
Королек
Крапивник
Московка
Серая мухоловка
Пищуха
Чиж
Черный дрозд
Большая синица
Длиннохвостая синица
Вяхирь
Ворона
Вальдшнеп
Певчий дрозд
Горихвостка
Деряба
Завирушка
Перепелятник
Еловый лес
Королек
Зарянка
Зяблик
Крапивник
Черный дрозд
Московка
Вяхирь
Певчий дрозд
Пищуха
Лазоревка
Длиннохвостая синица
Чиж
Чечетка
Ворона
Число гнездовых
территорий
Дубовый лес
35
26
25
21
16
11
6
5
3
3
3
3
3
2
2
2
1
1
1
1
рi
рi ln рi
0,206
0,153
0,147
0,124
0,094
0,065
0,035
0,029
0,018
0,018
0,018
0,018
0,018
0,012
0,012
0,012
0,006
0,006
0,006
0,006
-0,325
-0,287
-0,282
-0,285
-0,222
-0,177
-0,118
-0,104
-0,071
-0,071
-0,071
-0,071
-0,071
-0,052
-0,052
-0,052
-0,030
-0,030
-0,030
-0,030
65
30
30
20
14
11
9
5
4
3
3
2
1
1
0,328
0,152
0,152
0,101
0,071
0,056
0,054
0,025
0,02
0,015
0,015
0,01
0,005
0,005
-0,336
-0,286
-0,286
-0,232
-0,187
-0,161
-0,141
-0,093
-0,079
-0,063
-0,063
-0,046
-0,027
-0,027
41
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Задача 2. Оцените видовое сходство зоопланктона экосистем двух озер, используя данные таблицы 16. Сделайте вывод.
Таблица 16 – Биомасса зоопланктона в водах озер
Зоопланктон
Коловратки
Ветвистоусые рачки
Веслоногие рачки
Биомасса г/ м3
озеро Великое
озеро Святое
0,13
2,18
2,23
1,07
1,96
3,05
Задача 3. Оцените меру качественного и количественного
сходства видового состава мышевидных млекопитающих в 3-х
экосистемах, используя данные таблицы 17. Определите число
видов и общее обилие в каждой экосистеме, результаты занесите
в таблицу. Сделайте выводы.
Таблица 17 – Видовое обилие мышевидных млекопитающих
в сравниваемых степях
Вид
Обилие, экз.
Разреженная Заповедная
дубрава
степь
Желтогорлая мышь
1,3
Рыжая полевка
6,2
1,3
Лесная мышь
5,9
2,8
Полевая мышь
0,9
2,3
Домовая мышь
0,1
Обыкновенная полевка
Обыкновенная бурзубка
0,28
4,1
Малая бурозубка
0,12
1,6
Число видов
Общее обилие
Косимая
степь
0,1
0,9
0,6
Задача 4. Изучите данные таблицы 18. Определите степень
сходства между сообществами. Рассчитайте индексы видового
разнообразия. Сделайте вывод.
42
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 18 - Видовой состав и численность птиц на полях
северных районов Нижнего Поволжья
Вид птиц
1
Численность птиц (на км. маршрута)
Ковыльная
Посевы с ле- Посевы без лестепь
сополосами
сополос
2
3
4
Гнездящиеся
25,80
14,20
11,00
Степной жаворонок
Полевой жаво18,00
0,02
2,60
ронок
Малый жаво3,10
4,70
3,20
ронок
Каменка0,60
0,01
плясунья
Каменка0,30
плешанка
Желтая трясо0,05
гузка
Розовый скво0,03
рец
Чибис
0,20
Перепел
0,17
Лунь полевой
0,08
0,20
Лунь степной
0,10
Степной орел
0,10
Не гнездящиеся, использующие биотоп для кормежки
Славка серая
0,10
Городская лас0,20
0,20
точка
Деревенская
0,60
0,70
ласточка
Береговая лас0,20
точка
Полевой воро0,05
бей
43
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1
Камышовая
овсянка
Серая ворона
Сизоворонка
Грач
Сорока
Стриж
Щурка золотистая
Сизый голубь
Белогрудая
крачка
Чеглок
Кобчик
Черный коршун
Обыкновенная
пустельга
2
-
3
0,03
4
0,05
0,02
0,30
0,40
0,08
0,30
0,20
0,04
1,20
0,01
0,02
-
-
0,80
-
0,20
0,40
0,02
0,02
0,01
-
-
-
0,01
-
Задача 5. При сравнении списков четырех региональных фаун были получены следующие данные: 1 регион – 83 вида; 2 –
103; 3 – 56; 4 – 84, соответственно количество общих видов между 1 и 2 регионами равно 47; 1 и 3 – 57; 1 и 4 – 73; 2 и 3 – 50; 2 и 4
– 40; 3 и 4 – 38. Проведите необходимые расчеты и сделайте вывод.
Задача 6. Проанализируйте список семейств древесных растений, которые были обнаружены при изучении одного из памятников природы Предуралья в 1997 г. (Басов,2009) и представлены
в таблице 19. Рассчитайте индексы видового сходства и разнообразия и сделайте вывод об экологической значимости кварталов и
особенностях экологических условий на их территории.
44
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 19 – Список семейств и количества видов древесных растений некоторых кварталов памятника
природы «Валяй»
Семейство
Сосновые
Кипарисовые
Ильмовые
Буковые
Березовые
Ореховые
Ивовые
Вересковые
Липовые
Крыжовниковые
Кленовые
Крушиновые
Жимолостные
Розовые
1
4
1
1
2
1
2
2
1
1
1
1
3
5
Номер квартала
2
3
4
5
5
5
1
1
1
2
1
1
1
1
1
3
3
4
5
7
5
2
2
1
1
1
1
2
3
2
2
1
2
1
1
2
4
4
4
10
13
15
5
5
1
2
1
4
4
2
1
2
4
17
Задача 7. Г.Ф. Гаузе выращивал инфузорий 2-х видов в 5 см3
среды Остерхаута (смесь солей в воде при температуре + 26 С),
кормом служили патогенные бактерии. Каждый день инфузориям
давали одинаковое количество корма. Первоначально в колбу
помещали по 20 инфузорий каждого вида и через каждые 5 дней
проводили учет численности, результаты наблюдений представлены в таблице 20. Постройте график роста численности двух видов инфузорий. Определите плотность популяции каждого вида в
начале, середине и конце эксперимента. Рассчитайте темпы роста
популяций и найдите точку равновесия системы, т. е. момент,
когда численность 1-го и 2-го вида увеличивалась одинаково. Что
можно сказать о конкурентоспособности этих видов?
45
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 20 – Численность инфузорий 2-х видов, выращиваемых в искусственной среде
Виды
инфузорий
Численность инфузорий по дням наблюдений
начало
5
10
15
20
25
эксперимента
1-ый вид 20
300
1000
1010
1100
1500
2-ой вид 20
100
300
350
250
200
Задача 8. Постройте график динамики численности растительноядных клещей и клещей их хищников, пользуясь данными
таблицы 21. Проанализируйте полученный график, отметьте период, на который запаздывает подъем численности хищника
вслед за подъемом численности их жертв. Пользуясь математической моделью “хищник - жертва”, попытайтесь определить точку
равновесия, т. е. оптимальное соотношение численности хищников и жертв. Исходя из этих данных, определите емкость среды
для каждого вида клещей?
Таблица 21 – Численность видов растительноядных
и хищных клещей в экосистеме
Виды
Численность по дням наблюдения
кле1
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
щей
Жерт- 100 600 1000 900 500 400 600 1000 1500 800 500
ва
Хищ- 50 100 800 1500 750 500 500 800 1000 1100 700
ник
Задача 9. Два вида гусениц сухофруктовой огневки конкурируют за пищу (пшеничная мука). Рассчитайте выживаемость на
каждой стадии жизненного цикла двух видов, если из 200 яиц
каждого вида вывелось 137 и 74 гусеницы, в куколки превратились 100 и 20 особей соответственно. Какой вид более конкурентоспособен, почему?
46
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Задача 10. Пользуясь данными таблицы 22, постройте график колебания численности хищника и жертвы на протяжении
шести лет. Определите, есть ли взаимосвязь в изменениях численности этих видов. Соотнесите сделанные вами выводы с моделью «хищник-жертва».
Таблица 22 – Колебание численности зайцев-беляков и лисиц
в заповеднике (по Теплову, 1937)
Показатель
Средняя
численность
зайцев, встречаемых на
маршруте 100 км
Среднее число следов лисиц на маршруте 100 км
Частота
встречаемости
останков зайцев в пище
лисиц, %
1
5,0
Зимний сезон
2
3
4
2,0
1,8
1,0
5
0,2
6
0
3,6
5,0
5,1
2,7
2,0
1,0
40
50
50
45
20
10
Задача 11. Популяции двух видов конкурируют. Определите
какая из популяций и почему является более конкурентноспособной, если в популяциях выделяют 5 возрастных групп со следующими показателями плодовитости и выживаемости: популяция А – 0 и 0,7; 0,4 и 0,8; 0,6 и 0,8; 0,6 и 0,7; 0,5 и 0,2, популяция
В – 0 и 0,4; 0,6 и 0,8; 0,8 и 0,8; 0,9 и 0,7; 0,3 и 0? Рассчитайте,
сколько особей можно изъять из популяций в случае их хозяйственного использования, если численность составляет 280 и 356
особей? Отразится ли деятельность человека на конкурентноспособности видов?
Задача 12. Какая площадь водоема необходима для нагула
щуки весом 10 кг, если продуктивность мелкой рыбы, ее основного корма составляет 15 г/м2?
Задача 13. Экспериментально установленная относительная
скорость роста ячменя и овса при совместном посеве представлена в таблице 23. Постройте графики изменения скорости роста.
Используя уравнение Лотки-Вольтерры, рассчитайте оптималь47
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ную плотность для каждой популяции, чтобы виды не подавляли
друг друга и могли существовать совместно?
Таблица 23 – Относительные скорости роста (см/сутки) овса и
ячменя при наличии и отсутствии конкуренции
Сутки наОтносительная скорость роста
блюдения
овес
ячмень
после появпосев без
совместный
посев без
совместный
ления про- конкуренции
посев
конкуренции
посев
ростка
1
0,7072
0,7143
0,4184
0,4286
7
0,1893
0,1190
0,1233
0,1071
14
0,0921
0,0634
0,0561
0,0441
21
0,0685
0,0431
0,0321
0,0225
Задача 14. Какая площадь питания необходима для выкармливания белого медведя весом 500 кг в цепи питания: планктон мелкая рыба - крупная рыба - ластоногие - белый медведь, если
продуктивность мелкой рыбы 15 г/м2? Выполнив расчеты, изобразите данную пищевую цепь в виде экологической пирамиды,
обозначив трофические уровни. Изменится ли конфигурация
пирамиды для водной экосистемы в зимнее время, если да, то каким образом и почему?
Задача 15. Какова площадь питания хищной птицы скопы
весом 3 кг, если она питается крупной рыбой, а продуктивность
мелкой рыбы 12 г/м2. Постройте экологическую пирамиду, обозначьте трофические уровни. Объясните, почему хищные птицы в
большинстве являются редкими?
Задача 16. Масса злаковых растений в лесу составляет 10
г/м . Определите площадь, необходимую для жизни паре сов
массой 1 кг каждая.
2
Задача 17. На участке хвойного леса обитает куница весом
2,3 кг. Масса шишек (основного корма жертв куницы – белок) составляет 60 кг/га. Определите площадь индивидуального участка
куницы и биомассу всех звеньев этой пищевой цепи?
48
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Задача 18. В Баренцевом море во время рыбной путины в
пищеварительных органах трески обнаружено большое количество мелких рачков. Но треска - хищник, который рачками не питается. Найдите причину существующей зависимости. Рассчитайте какая площадь питания необходима треске весом 2 кг, если
продуктивность рачков 15 г/м2.
Задача 19. Ласточки (пара) в период выкармливания птенцов
прилетают к гнезду 400 раз в день, принося за 1 раз 0,5 г насекомых. Период выкармливания длится 20 дней. Сколько килограммов насекомых уничтожают ласточки за этот период? Какая масса растений сохраняется при этом?
Задача 20. Одна землеройка в течение суток съедает до 10 г
насекомых. В лесу на 1 га в среднем приходится 100 землероек.
Из всех уничтоженных землеройками насекомых 40 % - вредители леса. Сколько вредителей уничтожают землеройки в лесу
площадью 25 га? Пользуясь правилом экологической пирамиды,
определите, какова должна быть численность насекомых?
Задача 21. В первый год жизни карп в прудовом хозяйстве
весит 20 г. На второй год его масса достигает 600 г. Средняя продуктивность пруда 250 кг с 1 га. Вычислите, сколько килограммов рыбы дает пруд площадью 25 га и сколько приблизительно
карпов второго года будет в нем?
Задача 22. В состоянии покоя на единицу массы (1 кг) юноши и девушки тратят в единицу времени (1 ч) 150 кДж и 130 кДж
энергии, соответственно. В ходе занятия при умственной работе
энергозатраты возрастают на 30 %, а при занятии спортом - на
400 % от основного обмена. Рассчитайте количество энергии,
расходуемое за 6ч занятий в аудитории и 2 ч занятия спортом. На
основании правила экологической пирамиды определите количество энергии, которое должно приходиться на низшие трофические уровни в цепи питания человека?
49
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Задача 23. Энергия Солнца, попадающая на Землю, составляет 10,5 х 106 кДж/м2 в год. От поверхности земли отражается
40%, 15% идет на нагревание атмосферы, 40% на нагревание
почвы, растениями поглощается 5%. Определите размер валовой
первичной продукции. Напишите балансовое уравнение энергии
для данной экосистемы. Какое количество энергии может достигнуть уровня консументов 3-го порядка, если растения расходуют 15% от валовой первичной продукции?
Задача 24. На широте умеренного пояса количество солнечного света составляет приблизительно 1 х10 6 кДж/м2 в год. Для
фотосинтеза растениями используется 3 % этой энергии. Рассчитайте количество энергии на различных трофических уровнях в
лесной экосистеме, если 20 % валовой первичной продукции расходуется растениями на физиологические процессы.
Задача 25. Летучая мышь рождает двух детенышей массой
0,5 г каждый. За период выкармливания детенышей самка истребляет насекомых, 40% массы которых составляют вредители
леса. Какая масса растений может сохраниться за этот период,
если он продолжается до тех пор, пока детеныши не достигнут
веса 5,5 г каждый?
Задача 26. Пользуясь данными таблицы 24, сделайте выводы
о специфике накопления вторичной продукции. Рассчитайте процент усвояемости кормов, а также процент энергии, пошедший на
продукцию. Составьте схему распределения энергии в организмах растительноядных теплокровных гетеротрофов.
Таблица 24 – Продуктивность малых сусликов и степных
сурков в Северном Прикаспии (тыс. ккал/га)
Вид
Малый
суслик
Степной
сурок
Год
1971
1972
1971
1972
Корм
потребленный
усвоенный
535
427
355
283
318
239
279
206
50
Продукция
40
28
65
54
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Задача 27. Изучите таблицу 25. На основе ее данных составьте диаграммы уровней продукции в разных сообществах.
Рассчитайте, сколько процентов биомассы аккумулируется в виде
чистой продукции в разных экосистемах. Объясните полученные
результаты. Какие сообщества являются наиболее продуктивными и эффективными по запасу энергии, почему?
Таблица 25 – Годовая первичная продукция в наземных экосистемах (по Дювинью и Тангу, 1968)
Название экосистемы
Леса
Обрабатываемые земли
Степи и луга
Пустыни
Полярные зоны
Итого
Площадь
млн.км2
%
40,6
14,5
28
10
26,0
54,2
12,7
148
17
36
9
Органическое вещество, т/га
чистая
валовая
продук- продукция
ция
7
28,4
6
8,7
4
1
0
51
10,4
5,4
0
52,9
Запас
энергии
ккал.
1016
11,4
3,5
4,2
2,2
21,3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4 АГРОЦЕНОЗЫ. МОДЕЛИРОВАНИЕ УРОЖАЙНОСТИ
И РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ
Общие указания
Для освоения темы и успешного решения расчетных задач
необходимо повторить и закрепить следующие понятия и закономерности, а также познакомиться с методами прогнозирования
урожайности и расчета оптимального хозяйственного решения.
Агроценоз – искусственный биоценоз, созданный и поддерживаемый деятельностью человека. Примером агроценоза
может быть засеянное поле, огород, сад, аквариум и т.п. Такой
биоценоз неустойчив и без проведения соответствующих мероприятий по регулированию видового состава будет постепенно
вытеснен естественным биоценозом (зарастание поля).
Рост численности населения планеты в ХХ веке был обусловлен, прежде всего, ростом продуктивности сельскохозяйственных систем. «Зеленая революция» произошла благодаря химизации и интенсификации земледелия и животноводства. Однако рост продуктивности сопровождался ухудшением экологического состояния среды. В настоящее время существует множество экологических проблем (эрозия, опустынивание, засоление,
загрязнение радионуклидами и т.п.), которые решает агроэкология. Она изучает влияние аграрного производства на природу,
определяет стратегию развития экологически чистого аграрного
производства. Использование метода математического моделирования открывает новые возможности в решении задач, которые
стоят перед этой наукой.
Математические модели могут использоваться для составления проектов землеустройства и мелиорации, разработки программ получения запланированных урожаев, разработки оптимальных технологий возделывания культур и т. д.
Продуктивность сельскохозяйственных посевов можно прогнозировать с учетом агроклиматических показателей. Потенциальный биологический урожай (У) определяется соотношением
(29):
У
Q k ,
q
52
(29)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где Q - сумма физиологически активной радиации (ФАР) за период вегетации (млрд. к кал./га); k - коэффициент использования
ФАР посевом; q - калорийность биомассы растений (к кал./ц)
Возможен расчет урожая по влагообеспеченности. Расчет
проводят по формуле 30.
У
100  W
,
Kw
(30)
где У  климатически обеспеченный урожай, ц/га; W – ресурсы
продуктивной для растений влаги, мм; КW – коэффициент водопотребления, мм/га/ц.
В свою очередь, ресурсы продуктивной для растений влаги
рассчитываются по количеству осадков, которое может быть использовано растениями за вегетационный период, и запасу влаги
в почве перед посевом. Для этого используют формулу 31.
W  Wi  P ,
(31)
где W - ресурсы продуктивной для растений влаги, мм; W1 - запас
влаги в почве перед посевом культуры, мм; Р - сумма осадков,
используемых растениями за вегетационный период, мм.
Для расчета Р применяют формулу 32.
Р  Д К ,
(32)
где Д – годовая сумма осадков для конкретной территории; К –
коэффициент их использования.
Ниже приведены значения коэффициента использования
осадков в зависимости от гранулометрического состава почв:
суглинистые – 0,66 – 0,76; супесчаные – 0,52 – 0,60; песчаные –
0,42 – 0,48; глинистые, торфяно-болотные – 0,78 – 0,88.
Возможен расчет урожая по уровню естественного плодородия почвы. В настоящее время известно более 40 методов такого
расчета. Например, Белорусским НИИ почвоведения и агрохимии
предложен метод расчета по балловой оценке (33):
У  БП  Ц Б ,
(33)
где БП - балл бонитета почвы, который рассчитан для различных
типов почв и представлен в таблицах; ЦБ - цена балла пашни (кг
продукции).
53
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Балансовое соотношение интенсивности фотосинтеза и потребления энергии посевами также дает возможность определить
потенциальный урожай по формуле 34:
У= (Ф – Р) × Д ,
(34)
где Ф - интенсивность фотосинтеза; Р - вещество или энергия,
расходуемая на жизнедеятельность; Д - число суток вегетации.
Действительно возможный урожай, получаемый за счет
почвенного плодородия (ДВУ, ц/га), рассчитывается из уровней
урожая, обеспечиваемого основными элементами питания – азотом, фосфором и калием. Величина ДВУ определяется питательным элементом, находящимся в минимуме.
Расчет ведут отдельно по каждому питательному элементу
по формуле 35.
Д
,
(35)
В
где Д - количество элемента питания, которое может быть использовано растением из почвы (кг/ц/га); В - вынос питательного
элемента единицей продукции (кг/ц).
Возможное потребление питательных элементов растениями
рассчитывают, исходя из запаса элементов питания в почве с учетом коэффициентов их использования. Расчет величины ДВУ,
определяемого содержанием азота в почве, проводят по количеству гумуса в почве.
Для расчетов запаса элементов питания в пахотном слое
почвы необходимо, прежде всего, рассчитать массу пахотного
слоя по формуле 36.
ДВУ 
m V  p ,
(36)
где m - масса пахотного слоя; V - объем пахотного слоя, м3;
ρ - плотность пахотного слоя, т/м3.
Объем пахотного слоя (V) рассчитывается по формуле 37.
V  S h ,
(37)
где S - площадь, м2; h - глубина пахотного слоя, м.
Более сложные математические модели урожая - это математико-статистические и динамические имитационные модели.
Основной класс математико-статистических моделей представлен
54
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
функциями, выражающими количественную связь урожая с факторами производства, к которым относятся почвенные и агроклиматические показатели, экономические ресурсы, материальнотехнические ресурсы и т. п.
Динамические имитационные модели, являясь самыми
сложными, позволяют более точно прогнозировать размер урожая с учетом всего комплекса факторов с момента посева до
уборки. Реализация этих моделей осуществляется с помощью
специальных программ на ЭВМ.
Модели могут использоваться для принятия оптимальных
хозяйственных решений. Например, необходимо определить
площади посевов 2-х и более культур в зависимости от лимитирующих факторов: площади пашни, объема трудовых ресурсов и
т.п. В этом случае составляется система уравнений, в которых
искомые величины выражаются в виде переменных, зависящих
от определенных факторов. В частности, если под культуры А и
В отводится 500 га пашни, при этом общий объем трудовых ресурсов 1500 человекодней, а коэффициенты использования трудовых ресурсов на 1 га под культуры, соответственно, 1,5 и 4, то
в данном случае можно составить два уравнения. Принимая площади под культурой А за х га, а под культурой В за у га, получаем два уравнения:
х + у = 500
1,5 х + 4у = 1500
Решив систему уравнений, найдем оптимальное сочетание
культур по площади с учетом количества трудовых ресурсов в
хозяйстве.
Кроме того, некоторые хозяйственные решения можно рассчитать, используя экономические характеристики. Критерием
оптимальности, в данном случае, служит максимальная прибыль
или доход. Также представляют интерес математические модели,
позволяющие принимать решения на основе прогнозов, при этом
возможен расчет степени доверия или вероятности наступления
прогнозируемых явлений. Например, в зависимости от прогноза
погоды существуют два хозяйственных решения. Результат принятого решения будет характеризоваться экономическими эффектами (доходами, потерями и т.п.), которые можно записать в
виде таблицы 26.
55
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 26 – Доходы, получаемые в зависимости
от прогноза
Вероятность наступления погодных
условий, %
Прогноз 1, Р1
Прогноз 2, Р2
Доход в зависимости от принятого решения, d
Первое решение, d1 Второе решение, d2
d11
d21
d12
d22
Для оценки степени доверия прогнозу рассчитываются индексы:
Р1
- соотношение прогнозов х 
(38)
Р2
d21 - d11
- соотношение доходов  
(39)
d12 - d22
Полученные индексы сравнивают и рассчитывают минимальную степень доверия прогнозу (Р) по формулам 40 и 41:
если β ˃ x, то Р 

(40)
1 
1
если β˂x, то Р 
(41)
1 
где β – индекс соотношение доходов.
Сравнивая минимальную степень доверия и вероятность
прогноза можно принять оптимальное решение.
Задача 1. Дайте прогноз величины урожая зерновых (озимой
ржи, ячменя и овса) с учетом эффективного плодородия почв,
рассчитанного по баллу бонитета почвы (Бп) и цене балла пашни
(Цб). Цена балла для зерновых в среднем 37 кг/га; для озимой
ржи на суглинистых почвах 31 кг/га; озимой пшеницы - 39 кг/га;
ячменя - 39 кг/га; овса - 41 кг/га. Балл бонитета для суглинистой
почвы 45.
Задача 2. Рассчитайте уровень урожайности льна на семена
и льна-волокна на почве с баллом бонитета 50, если цена балла
для льна на семена - 9,1 кг/га; льна-волокна - 11,4 кг/га.
56
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Задача 3. Используя модель продуктивности за счет фотосинтеза, рассчитайте возможный урожай зеленой массы со 100 га,
если интенсивность фотосинтеза в день - 25 г/м2; расходы на рост
составляют 7 г/м2 в сутки, а период вегетации 90 дней.
Задача 4. Используя балансовую модель с учетом ФАР, рассчитайте потенциальный урожай с поля в 50 га, если суммарный
ФАР за период вегетации - 5 х 1010 кДж/га, калорийность единицы сухого органического вещества (зерна) 17 х 106 Кдж/ т, коэффициент использования ФАР посевом 7,5 %.
Задача 5. Рассчитайте потенциальный урожай зеленой массы многолетних трав на поле в 50 га, если приход ФАР за период
вегетации составляет 20 млрд. ккал/га, а коэффициент использования ФАР посевами 7 %, калорийность единицы сухого вещества 4500 ккал/кг?
Задача 6. Рассчитайте потенциальный урожай картофеля на
поле в 200 га, если приход ФАР за период вегетации составляет
18 млрд. ккал/га, коэффициент использования ФАР посевами 5
%, а калорийность единицы сухого вещества 4300 ккал/кг?
Задача 7. Используя приложение 1, определите перечень
наиболее перспективных для выращивания культур в регионе,
если приход ФАР составляет 15 млрд. ккал/га, коэффициент использования ФАР 3%?
Задача 8. Определить действительно возможный урожай
озимой пшеницы, который может быть получен за счет эффективного плодородия почвы, если почва серая лесная тяжелосуглинистая с содержанием гумуса 3,5 %, подвижного Р2О5 100
мг/кг, обменного К2О 95 мг/кг; глубина пахотного слоя 22 см,
плотность 1,2 т/м3? Коэффициенты использования питательных
веществ озимой пшеницей представлены в приложениях 2 – 5.
Задача 9. Определить действительно возможный урожай сахарной свеклы, который может быть получен за счет эффектив57
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ного плодородия почвы, если почва серая лесная тяжелосуглинистая с содержанием гумуса 2,5 %, подвижного Р2О5 100 мг/кг,
обменного К2О 85 мг/кг; глубина пахотного слоя 20 см, плотность 1,5 т/м3. Коэффициенты использования питательных веществ озимой пшеницей представлены в приложениях 2 – 5.
Задача 10. Используя данные задачи № 9 и приложения 7 и
8, определите урожайность сахарной свеклы при использовании
разных видов органических удобрений? Какие виды удобрений
целесообразно использовать под эту культуру, почему?
Задача 11. Определить климатически обеспеченный урожай
озимой пшеницы по влагообеспеченности посевов, если среднегодовая сумма осадков 697 мм, запас влаги в почве перед посевом 125 мм; гранулометрический состав почвы тяжелосуглинистый? Коэффициент водопотребления 350 мм га/ц.
Задача 12. Определите климатически обеспеченный урожай
ячменя на поле 50 га, если среднегодовая сумма осадков 470 мм,
запас влаги в почве перед посевом 90 мм, коэффициент использования осадков на супесчаных почвах 0,6, коэффициент водопотребления 450 мм га/ц?
Задача 13. Используя приложение 6, определите какие культуры рациональнее выращивать в регионе, где среднегодовая
сумма осадков 300 мм, запас влаги в почве перед посевом 50 мм,
коэффициент использования осадков 0,4?
Задача 14. Построить модель и решить задачу оптимального
сочетания посевов зерновых и сахарной свеклы, если площадь
пашни 500 га, объем трудовых ресурсов 1080 ч/д. Коэффициенты
использования труда на 1 га зерновых 1,2, на 1га сахарной свеклы
8. Каков размер потенциального урожая, если планируемая урожайность зерновых 26 ц/га, свеклы – 200 ц/га?
Задача 15. Построить модель и решить задачу оптимального
сочетания растениеводства и животноводства (свиноводства) в
хозяйстве, если на корм животным предполагается выращивать
58
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
зерновые и кормовую свеклу на площади 800 га, общий объем
трудовых ресурсов 6000 ч/д. Коэффициенты использования труда
на 1 га зерновых 0,8, на 1 га свеклы 2,7, для получения 1 кг привеса свинины 0,5. Для получения 1 кг привеса требуется 8 кормовых единиц, с 1 ц зерновых можно получить 1,6 кормовых единиц, а с 1 ц свеклы – 0,7 кормовые единицы. Планируемая урожайность зерновых 26 ц/га, свеклы – 200 ц/га. Критерий оптимальности получение максимального привеса в животноводстве.
Задача 16. Построить модель и решить задачу оптимизации
поголовья свиней и крупного рогатого скота, если на корм животным предполагается использовать 980 ц сочных и 1500 ц концентрированных кормов. Коэффициенты использования кормов
на содержание 1 головы КРС 1,2 (сочные) и 2,0 (концентрированные), на содержание 1 головы свиней, соответственно, 1 (сочные)
и 1,4 (концентрированные).
Задача 17. Определите количество компоста, которое смогут
переработать 1000 дождевых червей за 2, 3, 5 месяцев, если один
червь за сутки перерабатывает количество компоста, равное его
массе, т.е. 0,2 г. Определите оптимальную плотность дождевых
червей на одной гряде при использовании технологии вермикультуры, если на формирование гряды в среднем требуется 0,8 т органических отходов, а продолжительность технологического
цикла 3 месяца? Рассчитайте необходимую площадь для переработки 2000 т отходов по этой технологии, если размер гряды 2 м
× 1м?
Задача 18. Определите необходимую площадь навозохранилища, которое необходимо иметь фермерскому хозяйству, если
планируется выращивать поголовье животных, согласно таблице
27. Рассчитайте площадь пашни, которую можно удобрить навозом этих животных, при норме внесения 12 т/га? Сколько и каких
животных можно содержать в хозяйстве, чтобы весь навоз ушел
на удобрения, если площадь пашни 100 га?
59
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 27 – Планируемое поголовье и нормативы площадей навозохранилищ и количества навоза от одного животного
Вид животных
Планируемое
поголовье
Площадь навозохранилища на 1
животное, м2
3
15
2
2
25
2,5
1,75
0,6
0,5
0,3
Коровы
Лошади
Телята
Свиньи
Овцы
Количество
навоза от 1
животного в
год, т
10
8
2
2
1,5
Задача 19. Выберете оптимальное решение о целесообразности проведения подкормки в нечерноземной зоне в зависимости
от осадков. Определите стратегию проведения подкормки с учетом прогноза на количество осадков и без него, если стоимость 1
т зерна озимых за вычетом затрат на уборку и сушку - 118,6 руб;
стоимость 10 кг азотных удобрений - 1,94 руб.; затраты на проведение подкормки 0,16 руб./га. Рассчитайте доходы, получаемые
от подкормки в зависимости от осадков и доз, используя данные
таблицы 28.
Таблица 28 – Зависимость прибавки урожая озимых культур (т/га) от осадков и доз азотной подкормки
ПриродСред- ная поняя
вторяесумма
мость
осад- погодных
ков, условий,
мм
%
260
10
310
20
410
70
Доза азотной подкормки, кг/га
20
30
40
60
80
0,09
0,09
0,22
0,09
0,28
0,3
0,1
0,35
0,36
0,11
0,38
0,46
0,08
0,32
0,53
60
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Задача 20. Рассчитайте нормативы стоимости освоения новых земель под сельскохозяйственные угодья, если планируется
для освоения: под пашню - 4,2 га; под плодовые насаждения 11,8 га; под пастбища - 0,17 га. Усредненные затраты на освоение
1 га новых земель 20800 руб., 25600 руб., 19300 руб., соответственно. За какое время окупятся затраты на организацию плодового сада на планируемой площади, если первое плодоношение
планируется через 10 лет, а ежегодные затраты на работы по уходу 5800 руб/га, средний планируемый доход плодоносящего сада
в год 20000 руб/га?
Задача 21. Общая площадь, предназначенная к рекультивации 25 тыс. га. Предполагаемое использование земель сельскохозяйственное - для выращивания культур: А, Б, В, Г. Используя
данные таблицы 29, рассчитайте за какое время окупятся затраты
на проведение рекультивации.
Таблица 29 – Экономические показатели по культурам
в год
Культура
А
Б
В
Г
Доля
культуры
в освоенной площади ( %)
44
16
30
10
Затраты
Урожай- Цена 1 ц
на рекуль- ность
продуктивацию (ц/га)
ции
(руб/га)
(руб.)
2600
2300
3880
4700
26
26
82
125
20
15
11
45
Затраты на
производство в т. ч.
зарплату
(руб/ц)
6,2
5,2
9,4
24,1
Задача 22. Рассчитайте доходы в разных районах от весенней и осенней подкормок, учитывая данные таблицы 30, а также
показатели: стоимость зерна - 118,6 руб./т, затраты на подкормку
включая стоимость удобрений - 7,92 руб./га. Рассчитайте минимальную степень доверия прогнозу. Какое решение нужно принять, если имеется прогноз на наступление влажной зимы: в районе № 1 - 57 %, в районе № 2 - 52 %, в районе № 3 - 45 %. Какова
должна быть вероятность наступления других погодных условий
для изменения решения.
61
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 30 – Средняя прибавка урожая (т/га) от осенних и
весенних подкормок
Район
№1
№2
№3
Подкормки в зависимости от погодных условий
Влажная зима
Сухая зима
осенью
весной
осенью
весной
0,6
0,81
0,68
0,48
0,39
0,35
0,34
0,58
0,43
0,73
0,37
0,23
Задача 23. Предприятие для производства продукции использует воду. Основная стратегия - увеличить выпуск продукции, учитывая строительство очистных сооружений. Выберете
оптимальное решение по расходованию прибыли на развитие
производства и охрану природы на основе математической модели, построив функциональные зависимости качества природной
воды от затрат на производство и очистные сооружения.
62
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5 ОХРАНА ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ И ЭКОЛОГИЧЕСКОЕ
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Общие указания
Для успешного освоения темы и решения задач необходимо
изучить следующие понятия и методики расчетов.
Необходимость охраны окружающей среды активно начала
обсуждаться в XVIII веке в эпоху промышленной технологической революции, когда стало очевидно, что в процессе производства неизбежно образуются отходы, многие из которых загрязняют окружающую среду, ухудшая ее качество. Рост производства, с одной стороны, и отсутствие решения проблемы утилизации
отходов, с другой, привело к формированию к концу ХХ века
экологического кризиса. Это состояние характеризуется постоянно ухудшающимся качеством окружающей среды и ростом
экологических проблем, с одной стороны, и отсутствием общепринятых методов и механизмов их решения с другой. Поэтому
понятие охрана, реализуемая в рамках особо охраняемых природных территорий (ООПТ), постепенно заменяется понятием
рационального природопользования – планомерное, научно
обоснованное преобразование окружающей среды, учитывающее
сохранение и воспроизведение природных ресурсов, комплексное
использование сырья, сохранение природных экосистем. Это система взаимодействия общества и природы, построенная на основе
законов природы и в наибольшей степени отвечающая задачам,
как развития производства, так и сохранения биосферы. По мнению учѐных, устойчивость биосферы зависит от соотношения
площадей, преобразованных хозяйственной деятельностью человека и незатронутых, в том числе ООПТ. Для сохранения устойчивости площадь последних должна составлять не менее 3%.
Для обеспечения рационального природопользования необходим комплекс мер, объединяющих прогресс в области науки,
экономики, организации и техники, с дополнительной эффективной воспитательной работой. Например, экономические меры
включают: установление платы за природопользование, (причем выбросы и сбросы вредных веществ в законодательстве также рассматриваются, как виды природопользования, иначе за них
63
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
невозможно бы было установить плату); проведение нормирования природопользования, т. е. установление лимитов природопользования и вредного воздействия любого вида деятельности в
лицензиях и, возможно, в договорах.
Впервые плата за природопользование была введена постановлением № 32 от 7.01.1988 г. Позже о платности использования
природных ресурсов говорится в законе об «Охране окружающей
среды» от 10 января 2002 г., в котором вводятся нормативы плат
за природопользование и выбросы загрязняющих веществ. Методика расчета платы за выбросы и сбросы загрязняющих веществ,
размещение отходов в пределах допустимых нормативов и за выбросы и сбросы загрязняющих веществ в пределах установленных лимитов и сверхлимитное загрязнение утверждена постановлением Правительства РФ от 12 июня 2003 г. № 344.
Лимиты выражаются в установлении размеров земельных
участков, объемов выемки минеральных ресурсов, воды из водоемов, расчетной лесосеки в лесных хозяйствах, квот в охоте и
рыболовстве. В сельском хозяйстве эти нормы установлены земельным законодательством.
Оценка качества состояния окружающей среды осуществляется путем установления предельно допустимых концентраций вредных веществ (ПДК) и предельно допустимых уровней
вредных воздействий (ПДУ). Нормативы ПДК устанавливаются
для вредных химических и биологических веществ. ПДУ - для
таких воздействий, как шум, вибрация, радиация, магнитные поля
и т. д. Для 109 вредных веществ установлено ПДК в почве; для
479 - в атмосферном воздухе. Норматив качества среды должен
соответствовать формуле 42:
С
(42)
1 ,
ПДК
где С - концентрация вредных веществ в среде.
Если это соотношение больше 1, то говорят о загрязнении
среды тем или другим веществом. Для оценки качества воды существует лимитирующий показатель вредности (ЛПВ). Он выражается формулой 43:
С1
С2
С3
ЛПВ 


 ...  1 ,
(43)
ПДК1 ПДК 2 ПДК 3
64
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где С1, С2, С3 - концентрации загрязняющих веществ; ПДК1,
ПДК2, ПДК3 – соответствующие ПДК этих веществ.
Базовые нормы платы устанавливаются по каждому градиенту с учетом степени их опасности для окружающей среды и
здоровья населения. Плата за загрязнение окружающей среды в
пределах допустимых нормативов (ПДК для вредных веществ и
ПДУ для вредных воздействий) определяется путем умножения
соответствующих ставок платы по каждому веществу или воздействию на величину указанных видов загрязнения и суммирования всех полученных произведений.
Плата за загрязнение окружающей среды в пределах установленных лимитов вычисляется путем умножения соответствующих ставок платы на разницу между лимитами и предельно
допустимыми нормами сбросов или выбросов вредных веществ и
суммирование всех полученных произведений.
При определении платы за сверхлимитное загрязнение соответствующие ставки лимитной платы умножаются на величину
превышения фактической массы выбросов, сбросов вредных веществ над установленными лимитами, затем все полученные
произведения суммируются и умножаются на пятикратный повышающий коэффициент. Этот коэффициент может быть другим,
так как для отдельных регионов, бассейнов рек устанавливаются
специальные коэффициенты, учитывающие экологические факторы данных регионов. При вычислении суммы платы в зависимости от вредности загрязняющего вещества для здоровья человека вводится коэффициент вредности (опасности).
В случае отсутствия оформленного разрешения (лимита) на
выброс, сброс вредных веществ, вся масса загрязняющих веществ
учитывается как сверхлимитная и оплачивается в соответствии с
вышеуказанным порядком.
Таким образом, в общем виде ущерб за загрязнение (сумму
платы) рассчитывают по формулам 44 и 45:
Уобщ = Уат + Увод + Уп ,
(44)
где Уобщ - общий ущерб; Уат - ущерб за загрязнение атмосферы;
Увод - ущерб за загрязнение воды; Уп - ущерб за загрязнение почвы.
У = Q  mi  Уд  A ,
65
(45)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где Q - объем выпускаемой продукции; mi - объем выбросов загрязняющих веществ на единицу продукции; Уд - удельный
ущерб от загрязнения; А - коэффициент вредности.
При определении ущерба от загрязнения атмосферы, почвы,
воды находят сумму ущербов по каждому загрязняющему веществ.
Средства, взимаемые за загрязнения, в соответствии с законом перечисляются: 90 % - на специальные счета внебюджетных
экологических фондов; 10 % - в доход республиканского бюджета Российской Федерации.
Следует различать:
- плату за пользование природными ресурсами (землю и т.
д.);
- за сверхлимитное и нерациональное использование природных ресурсов;
- за загрязнение окружающей среды.
Расчет экономического эффекта природоохранных мероприятий основывается на сопоставлении затрат на их осуществление с экономическим результатом. Этот результат выражается
величиной ликвидированного или предотвращенного экономического ущерба от загрязнения или потерь ресурса.
Возрастающая опасность отрицательного воздействия промышленного и сельскохозяйственного производства на здоровье
людей и на состояние биосферы в целом привела к созданию системы мониторинга – предупреждения, контроля и прогнозирования состояния, как отдельных объектов окружающей среды,
так и всей биосферы. В системе мониторинга различают три
уровня: санитарно-токсикологический, экологический и биосферный. Обратите внимание, что существуют и др. классификации видов мониторинга, в том числе по охвату территории, по
используемым методам, по среде наблюдения и т.д. В рамках мониторинга важное значение имеет экологическое прогнозирование, позволяющее на основе различных методов, в том числе
математических, прогнозировать экологические последствия распространение загрязнителей в различных средах, определять степень опасности для населения и находить оптимальные решения
с учетом совокупности факторов. Выделяют две группы методов
прогнозирования – качественные и количественные, к послед66
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ним относятся математические методы, на которых остановимся
подробнее.
Например, распространение загрязняющих веществ в атмосфере подчиняется закону турбулентной диффузии. На процесс
рассеивания выбросов существенное влияние оказывает состояние атмосферы, характер местности и расположение предприятия, диаметр устья и высота источника, а также химические
свойства загрязнителей. Горизонтальное перемещение примесей
определяется в основном скоростью ветра, а вертикальное – распределением температур в вертикальном направлении. В основу
«Методики расчета концентрации в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий» ОНД  86
положено условие, при котором суммарная концентрация для
каждого вредного вещества не должна превышать максимальную
разовую предельно допустимую концентрацию данного вещества
в атмосферном воздухе.
Максимальная концентрация вредных веществ у земной поверхности на оси факела выброса (для горячей газовоздушной
смеси) рассчитывается по формуле 46:
Ст 
А  М  F  m  n 
2
,
(46)
Н  3 V 1  T
где А  коэффициент стратификации атмосферы, зависящий от
температурного градиента атмосферы и определяющий условия
вертикального и горизонтального рассеивания (для центра России принимает значение -120); М  масса вещества, выбрасываемого в атмосферу в единицу времени, г/с; V1  средний объем
выбрасываемой газовоздушной смеси (м3/с), V1 = πD2 : 4, где D 
диаметр трубы, м; Н  высота трубы, м; F  коэффициент, учитывающий скорость оседания взвешанных частиц выброса в атмосфере (для газов равен 1 , для пыли при эффективности очистки газоочистной установки более 0,9 - F=2,5 и менее 0,75 - F=3);
 T  разность между температурой выбрасываемой газовоздушной смеси и температурой окружающего атмосферного воздуха,
равной средней температуре самого жаркого месяца в 13 часов; 
 безразмерный коэффициент, учитывающий влияние рельефа
67
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
местности; m  безразмерный коэффициент, учитывающий условия выхода газов из трубы, определяется по формуле 47.
т
1
0,67  0,1 f  0,34 f
3
,
47)
где f = 103 Wo· D/Н2  T; Wo  средняя скорость выхода газов
из трубы, м/с; n  безразмерный коэффициент, зависящий от параметра Vт – максимальное рассеивание выброса, которое определяется по формуле 48.
Vm  0,653
V 1  T
H
,
(48)
при Vт < 0,3 и при Vт > 2, n = 3 и , n = 1 соответственно; при
условии, что 0,3 < Vт < 2 вычисляем n = 3 - (Vт - 0,3) × (4,36 Vт)
Ожидаемая максимальная концентрация загрязнителей при
выбросе холодной газовоздушной смеси определяется по формуле 49.
Ст 
А  М  F  m  n   k
4
(49)
H 3
где индексы к и Vт находим по формулам 50 и 51
к
D
8  V1
(50),
Vт  1,3
W0 D
Н
(51).
Расстояние (Xmax) до места, где ожидается максимальная
концентрация определяется по уравнениям:
- для газов и мелкодисперсной пыли Xmax = d × H, где d  безразмерная величина, зависящая от параметра Vт;
- для холодного выброса при Vт < 2 эта величина – d = 11,4
Vт; при Vт >2 эта величина – d = 16,1  Vт
- для крупнодисперсной пыли (F > 2) расстояние определяется,
как
Xmax = (5 – F) : 4 · d ·Н
- в случае горячей газовоздушной смеси: d = 4,95 Vт (1 + 0,28 3
f) пpи Vт< 2, и d = 7 VM (1 +0,28 3f) при VM > 2
68
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Концентрация загрязнителя в приземном слое атмосферы
на определенном расстоянии от источника выброса (Х, м) определяется по формуле 52.
C = Cm · S1 ,
(52)
где S1,- коэффициент, зависящий от величины Х : Хmax.
При Х : Хmax < 1
S1 = 3 (Х : Хmax)4 – 8 (Х : Хmax)3 + 6 (Х :
Хmax)2 ; при 1 < Х : Хmax <8
S1 рассчитывается по формуле
53.
1,13
(53).
S1 
2
0,13(X : Xmax )  1
Предельно допустимый выброс (ПДВ) рассчитывается по
формуле 54.
( ПДК  Сф) Н 2 V 1T
ПДВ 
Amn
(54)
где ПДК – предельно допустимая концентрация; Сф – фоновая
концентрация загрязняющего вещества в среде.
Также следует обратить внимание на закономерности распространения загрязнителей в водной среде и их влияние на водные экосистемы. Виды загрязнителей, также как и их воздействие
на природные водоемы различны. В частности, тепловое загрязнение вызывает интенсификацию процессов жизнедеятельности
водных организмов, что нарушает равновесие экосистемы. Минеральные соли опасны для одноклеточных организмов, обменивающихся с внешней средой путем осмоса. Взвешенные частицы
ухудшают прозрачность воды, снижают фотосинтетическую
аэрацию водной среды, способствуют заилению дна в зонах с
низкой скоростью течения, оказывают неблагоприятное воздействие на жизнедеятельность водных организмов-фильтраторов.
На взвешенных частицах могут сорбироваться различные загрязняющие вещества, оседая на дно, они могут стать источником
вторичного загрязнения воды. При загрязнении вод нефтепродуктами на поверхности образуется пленка, препятствующая газообмену воды с атмосферой. В ней, а также в эмульсии тяжелых
фракций накапливаются другие загрязнители, кроме того, сами
нефтепродукты аккумулируются в водных организмах. Органи69
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ческие вещества-красители, фенолы, ПАВ, пестициды и другие 
создают опасность возникновения токсикологической ситуации в
водоеме. Загрязнение водной среды биогенными элементами ведет к эвтрофикации водоемов.
Прогнозирование загрязнения воды имеет свои особенности. Так же, как и при анализе распространения атмосферных загрязнений приходится определять малые количества веществ непостоянного состава в присутствии других загрязнителей. Отличие в том, что в незагрязненной воде постоянно содержатся органические и неорганические вещества сложного состава, кроме того, в воде протекают химические и фотохимические процессы,
приводящие к изменению состава химических веществ. В химических превращениях большое участие принимают биологические объекты животного и растительного происхождения. Поэтому учитывается содержание кислорода в воде, что является
одним из важнейших показателей состояния водной системы.
Особое значение имеет распределение веществ, которое зависит
от многих локальных условий: скорости и характера движения
воды, осадков, физико-химических свойств загрязняющих веществ, их устойчивости в воде и т. д.
Выделяют три группы показателей, определяющих качество
воды:
 показатели, характеризующие органолептические свойства;
 показатели, характеризующие химический состав воды;
 показатели, характеризующие эпидемическую безопасность воды.
Существуют различные методики расчетов распространения загрязняющих веществ в водной среде. Рассмотрим один из
экспресс-методов. В качестве характеристики загрязняющего вещества в любом заданном створе/сечении принята величина разбавления χ. Этот показатель может быть использован как при
неизменности расходов воды, так и в тех случаях, когда на рассматриваемом участке происходит изменение расхода потока.
Величина χ рассчитывается по формулам 55:

С max  Cn
,
Ccm
70
(55)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где Сmax – максимальная концентрация загрязняющего вещества
у источника; Cn – концентрация загрязняющего вещества в потоке; Ccm – концентрация загрязняющего вещества в створе (место
определения).
Или по формуле 56:
N
0,14  Qcm 
B
H
,
(56)

x  (Qcm  Qp )  
где Qcm - объем загрязняющих веществ, проходящих через створ
(на определенном расстоянии от источника), м3/с; Qp - объем загрязняющих веществ, поступающих от источника, м3/с; H - безразмерная величина, определяемая из соотношения ширины и
длины реки; B - ширина загрязненной струи определяется по
формуле 57; φ - извилистость реки определяется по формуле 59;
N - безразмерная величина, характеризующая турбулентный поток определяется по формул 59; х – расстояние от источника загрязнения до створа, определяется по формуле 62.
В

Нср

Qсm
Vcp  Нср
,
(57)
где Нср - средняя глубина водоема; Vср - средняя скорость течения, м/с; δ - площадь поперечного сечения потока, которая рассчитывается по формуле 58:
 
Qcm
Vcp
,
(58)
Для определения извилистости реки φ используют формулу
59:

Lфар
Lпп
,
(59)
где Lфар – длина фарватера реки; Lпп – длина реки по прямой.
Для определения величины турбулентного потока используют формулу 60:
N
M  Cш
,
g
71
(60),
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где g - ускорение свободного падения; Сш - коэффициент Шези,
вычисляемый по формуле 61; М - функция коэффициента Шези,
определяемая как M = 0,7 × Cш + 6
Сш 
Vcp
Hcp  I
,
(61)
где I - коэффициент; Vcp - средняя скорость течения; Нср - средняя глубина.
Концентрация загрязняющего вещества в потоке определяется по формуле 62:
Сn 
Qp  Cp  Qcm  Ccm
,
Qp  Qcm
(62)
где Ср - концентрация загрязняющего вещества, поступающая от
источника.
Расстояние от места сброса сточных вод (Х), на котором
концентрация загрязняющего вещества не будут превышать ПДК,
определяется по формуле 63:
0,14  Qcm 
Х 
N
B
H
C max  Cn
(
)  (Qcm  Qp )  
Ccm
(63).
Для определения предельно допустимого сброса (ПДС)
можно использовать формулу 64.
ПДС = СПДС × Qcm ,
(64)
где СПДС - концентрация, не превышающая ПДК, которая рассчитывается по формуле 65.
СПДС = Сф + n (Сmax – Cф) ,
(65)
где Сф – фоновая концентрация загрязняющего вещества; n – коэффициент, рассчитывающийся по формуле 66.
n
Qp  Qcm
Qcm
72
(66).
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Виды антропогенных воздействий на почвы обширней,
чем на атмосферу и гидросферу, так как кроме проблемы загрязнения почв существуют почвенная эрозия, опустынивание, засоление и др. Изучив причины и источники этих экологических
проблем, обратите внимание на способы прогнозирования с помощью математических моделей.
Нормирование химического загрязнения почв устанавливается по предельно допустимым концентрациям (ПДКП). По
своей величине ПДКП значительно отличается от принятых допустимых концентраций для воды и воздуха. Это отличие объясняется тем, что поступление вредных веществ в организм непосредственно из почвы происходит через контактирующие с почвой среды (воздух, вода, растения). ПДКП  это концентрация
химического вещества в мг на 1 кг почвы в пахотном слое почвы,
которая не должна вызывать прямого или косвенного отрицательного влияния на соприкасающиеся с почвой среды и здоровье человека, а также на способность почвы к самоочищению.
Существуют четыре разновидности ПДКП в зависимости от пути
миграции химических веществ в сопредельные среды: ТВ 
транслокационный показатель, характеризующий переход вещества из почвы через корневую систему в зеленую массу и плоды
растений; МА – миграционный воздушный показатель, характеризующий переход химического вещества из почвы в атмосферу;
MB  миграционный водный показатель, характеризующий переход химического вещества из почвы в подземные грунтовые воды
и водоисточник; ОС  общесанитарный показатель, характеризующий влияние химического вещества на самоочищающую способность почвы и микробиоценоз.
В случае применения новых химических соединений, для
которых отсутствует ПДК, проводят расчет временно допустимых концентраций (ВДКП) по формуле 67.
ВДКП = 1,23 + 0,48 ПДКпр ,
(67)
где ПДКпр. - предельно допустимая концентрация для продуктов
(овощные и плодородные культуры), мг/кг.
Классификацию почв по степени загрязнения проводят по
предельно допустимым количествам (ПДК) химических веществ
73
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
в почвах и их фоновому загрязнению. По степени загрязнения
посевы подразделяются:
1) сильно загрязненные;
2) средне загрязненные;
3) слабо загрязненные.
К сильно загрязненным относят почвы, содержание загрязняющих веществ в которых в несколько раз превышает ПДК,
имеющих под воздействием химического загрязнения низкую
биологическую продуктивность, существенное изменение физикохимических, химических и биологических характеристик, в результате чего содержание химических веществ в выращиваемых
культурах превышает установленые нормы. К средне загрязненным относят почвы, в которых установлено превышение ПДК без
видимых изменений в свойства почв. К слабо загрязненным относят почвы, содержание химических веществ в которых не превышает ПДК, но выше естественного фона.
Коэффициент концентрации загрязнения почвы Нс вычисляется по формуле 68.
Нс 
С
Сф
или Нс 
С
,
Спдк
(68)
где: С – общее содержание загрязняющих веществ; Сф  среднее
фоновое содержание загрязняющих веществ; Спдк  содержание
предельно - допустимых количеств загрязняющих веществ.
При оценке степени загрязнения почв и растений используется система соотнесения фактически определенной концентрации элемента с ПДК вещества или элемента. Основные принципы
разработки ПДК для почв заключаются в следующем:
- ПДК вещества должны рассчитываться при самых неблагоприятных условиях: с учетом максимально возможной концентрации, при воздействии на наиболее чувствительные культуры и
т. д. Это требование до некоторой степени заменяет обычно применяемый при нормировании загрязнения других сред множитель
безопасности;
- в условиях принятой нормы загрязнения почв не должны
превышать допустимые уровни загрязнения других сред – возду74
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ха, воды, растительности;
- при принятой норме загрязнения почв токсичные вещества, передвигающиеся по пищевым цепочкам, не должны отрицательно влиять на здоровье человека.
Однако по отдельным элементам ПДК для почв разрабатываются с гигиенических позиций. Они не учитывают многообразие почв, их буферные свойства и т. п. При этом может сложиться ситуация, когда фоновое содержание токсичных элементов в
черноземах (наиболее устойчивых к загрязнению почвах) может
превышать установленные ПДК, но при этом выращиваемая на
этих почвах продукция в полной мере будет соответствовать установленным нормативам. Этот недостаток сглаживается нормативами ОДК (ориентировочно допустимые количества), принятыми в 1992 г., полученные расчетным путем и учитывающие
гранулометрический состав и реакцию среды почвы.
Использование ПДК проблематично при наличии загрязнения двумя и более элементами, что актуально для городской черты. Набор этих элементов, даже если их концентрация близка к
уровню ПДК, может отрицательно влиять на здоровье человека.
Поэтому в экологических исследованиях помимо ПДК вещества
или элемента, необходимо принимать во внимание фоновое содержание в почвах, т. е. содержание, характерное для данного типа почв в условиях отсутствия антропогенного загрязнения.
Превышение значения ПДК может рассматриваться в качестве показателя экологического состояния почв, а именно степени их химической деградации. При этом степень загрязнения
почвы определяется как отношение содержания загрязняющего
вещества к величине его ПДК. Величина данного отношения является критерием для присвоения конкретной почве балла деградации по 5-балльной шкале (см. табл. 31).
75
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 31  Критерии для оценки степени химической деградации почвы по степени загрязнения ее тяжелыми металлами
Степень загрязнения (кратность
превышения ПДК)
I группа токсичности
I I группа токсичности
I I I группа токсичности
Степень деградации
1
2
3
0
<1
1,0 – 2,0
<1
1,0 – 3,0
<1
1,0 – 5,0
4
2,1 –
3,1 – 5,0
3,0
3,0 –5,0 5,1 – 10,0
5,1 –
20,0
21,0 –
100,0
>5
> 20
> 100
Показатель степени загрязнения почвы дифференцирован в
соответствии со степенью токсичности анализируемого вещества.
Для количественной оценки степени загрязнения почв рассчитывают коэффициент техногенной концентрации элемента
(Кс).
Кс 
Кобщ
,
Кфон
(69)
где Кобщ - содержание элемента в исследуемой почве; Кфон - содержание элемента в фоновой почве.
При загрязнении двумя и более элементами производится
расчет суммарного показателя загрязнения (Zс) по формуле 70:
Zс = Кс1 + Кс2 + …. Ксi ,
(70)
где Кс1 ; Кс2 ; Ксi  концентрации соответствующих загрязняющих веществ.
При этом уровень загрязнения считается низким, если Zс
находится в пределах 0 – 16; средним (умеренно опасным), если
Zс = 16 – 32; высоким (опасным), если Zс = 32 – 128; очень высоким (чрезвычайно опасным), если Zс> 128.
Использование суммарного показателя загрязнения, как и
система ПДК, имеет некоторые ограничения.
1. При расчете данного показателя не учитывается различная
степень токсичности элементов.
76
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. В случае, если территория загрязнена одним или двумя
элементами, суммарный показатель не отражает реальной напряженности экологической ситуации.
Таким образом, для более полной оценки степени загрязнения почв рекомендуется применять оба показателя и принимать в
расчет тот, который окажется более жестким.
При оценке степени загрязнения растительной продукции
чаще применяется метод с использованием ПДК. Однако, можно
использовать и дополнительные показатели. Например, коэффициент биоаккумуляции (Кб), который рассчитывается по формуле
71.
Кб 
Кр
,
Кn
(71)
где Кр - концентрация элемента в растении; Кn - концентрация
элемента в почве.
Этот показатель может характеризовать степень эффективности работы защитных систем растений, предотвращающих поступление избыточных количеств токсических элементов. Высокое значение коэффициента свидетельствует о значительной его
биоаккумуляции и, следовательно, о его опасности. Например,
высокий коэффициент биоаккумуляции присущ, в частности,
кадмию.
Задача 1. Рассчитайте, какой процент территории занимают
ООПТ в России, если площадь заповедников 36,4 млн. га, площадь национальных парков 5 млн. га. Общая площадь 1707,5
млн. га.
Задача 2. Оцените качество атмосферного воздуха в регионе,
если концентрация загрязняющих веществ: пыль - 1 мг/м3; угарный газ - 2,9 мг/м3; двуокись азота - 0,9 мг/м3; а ПДК для данных
веществ соответственно 0,5 мг/м3; 3 мг/м3; 0,085 мг/м3.
Задача 3. Рассчитайте процент ООПТ в некоторых районах
Пензенской области. Сделайте вывод об устойчивости природных территорий, пользуясь данными таблицы 32.
77
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 32 – Территориальные особенности ООПТ в Пензенской области
Район
Пензенский
Кузнецкий
Лунинский
Пензенская область
Общая площадь
271,6 тыс. га
208,4 тыс. га
183,9 тыс.га
4320 тыс. га
Площадь
ООПТ
1117,6 га
6351 га
826,8 га
10855,2 га
%
Задача 4. Можно ли использовать 10 ц зерна на корм животным, если в нем содержится 10 г мышьяка, а ПДК составляет 0,01
мг/кг?
Задача 5. Рассчитайте безопасную для человека массу аммиака в помещении размером 5 м × 20 м × 3 м, если ПДК 0,2
мг/м3?
Задача 6. Определите можно ли использовать 15 м3 воды для
хозяйственно-питьевых нужд, если в ней содержится 0,25 г нитратов и 0,98 г фенола. ПДК по этим веществам, соответственно,
10 мг/л и 0,001 мг/л?
Задача 7. Определите опасным или безопасным является содержание 70 г углекислого газа в 1 м3 воздуха помещения, если
4% по объему вызывает сильное отравление человека?
Задача 8. Предприятие выпускает продукцию объемом 500 т
в год. При этом происходит загрязнение атмосферы. Рассчитайте
размер ущерба от загрязнения окружающей среды. Какова будет
сумма оплаты, если КПД очистных сооружений 90 %? Выбросы
загрязняющих веществ, их удельный ущерб и показатель вредоносности представлены в таблице 33.
78
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 33 – Показатели по выбросам веществ, загрязняющих атмосферу
Объем выброУдельный
Коэффициент
Загрязняющие сов на ед. про- ущерб от завредности
вещества
дукции (т/т)
грязнения
(руб/т)
-2
Двуокись азота
4 х 10
250
50
-2
Двуокись серы
1 х 10
150
20
Задача 9. Предприятие выпускает продукцию объемом 857
т/год. Используя данные таблицы 34, рассчитайте сумму ущерба
от загрязнения окружающей среды в год. Какова будет плата, если КПД очистных сооружений: пылеулавливающих - 60 %; газоулавливающих - 90 %; очистка воды - 80 %? Что можно сказать
об экономическом эффекте природоохранных мероприятий?
Таблица 34 – Показатели по выбросам
Загрязняющие
вещества
Пыль
Фтороводород
Оксид свинца
Сернистый ангидрид
Двуокись азота
Натриевая соль
Фтористые соединения
Взвешенные
частицы
Объем выбро- Удельный
Коэффициент
сов на ед. про- ущерб от за- вредоносности
дукции
(т/т) грязнения
(А)
(mi)
(руб/т) (Уд)
Загрязнение атмосферы
6,76 х 10-2
120
100
-5
2,24 х 10
1100
980
-5
2,9 х 10
2500
1000
-2
1,5 х 10
150
22
6,12 х 10-2
250
Загрязнение воды
2,8 х 10 -3
700
-5
3,7 х 10
1000
54
3,8 х 10-2
100
80
Загрязнение почвы
Неорганические 3,5 х 10-2
2
соединения
79
50
980
1
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Задача 10. Рассчитайте ущерб от загрязнения реки нефтепродуктами. Если с территории автопарка было смыто 15 т нефтепродуктов, коэффициент вредоносности 20, удельный ущерб от
загрязнения нефтепродуктами 1200 руб./т.
Задача 11. Рассчитать приземную концентрацию пыли от
источника в точке, расположенной на расстоянии Х=1800 м, находящейся на ветровой оси, при следующих параметрах источников: Н = 50 м, D = 0,6 м, V1 = 4,24 м3/с; температура газов 40°С;
М = 40 г/с; F = 2, W0= 5 м/с.
Задача 12. Рассчитать приземную концентрацию оксида серы в атмосферном воздухе от источника в точке, расположенной
на расстоянии 2000 м, при следующих параметрах источника: Н =
55 м, D = 1 м, V1 = 2,4 м3/с; температура газов 35°С; М = 40 г/с;
F = 2, W0= 18 м/с.
Задача 13. Рассчитать приземную концентрацию оксида азота от источника в точке, расположенной на расстоянии 2500 м,
при следующих параметрах источника: Н = 50 м, D = 0,5 м, V1 =
3,5 м3/с; температура газов 40°С; М = 30 г/с; F = 1, W0= 13 м/с.
Задача 14. Рассчитайте ПДВ для предприятия в Подмосковье (A=140, η=1) при выбросе диоксида азота через трубу высотой 70 м с внутренним диаметром 1,6 м со средней скоростью
выхода газовоздушной смеси 8 м/с, если ΔТ= 90°С, а Сф= 0,002
мг/м3. (ПДК = 0,085 мг/м3).
Задача 15. Рассчитайте высоту трубы, обеспечивающую соблюдение ПДВ при выбросе диоксида серы для предприятия Кемеровской области (А = 200, η=1,5), если мощность выброса 50
г/с, диаметр трубы 1,5 м, средняя скорость выхода газовоздушной
смеси 4 м/с, ΔТ = 100°С, Сф= 0,006 мг/м3. (ПДК = 0,5 мг/м3).
Задача 16. Рассчитайте оптимальную высоту трубы для ТЭЦ
в Московской области, если М=2117 г/с диоксида серы, В=6 м,
80
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
W0=1 5 м/с, ΔТ = 150°С, Сm= 0,002 мг/м³. (Остальные коэффициенты и ПДК см. задачу № 15).
Задача 17. Рассчитать ПДВ диоксида серы (F=1) для ТЭЦ,
расположенной на окраине Москвы (А=140, η=1), если высота
дымовой трубы – 200 м, ее диаметр – 6 м, средняя скорость выхода газо-воздушной смеси – 15 м/с, разность температур газовоздушной смеси и воздуха – 150°С, фоновая концентрация диоксида серы – 0,002 мг/м³. ПДК = 0,5 мг/м³.
Задача 18. Оценить значение средней концентрации диоксида серы в городе, если мощность выброса 190 низких источников
(H<50 м) равна 193 г/с, средняя протяженность города 40 км, высота слоя перемешивания – 500 м, средняя скорость ветра – 5м/с.
Задача 19. Рассчитайте, сколько литров углекислого газа
выдыхает человек за 12 часов, если в минуту человек делает 16
вдохов, объем воздуха поступающий в легкие за один вдох, составляет 0,8 л, содержание углекислого газа на выдохе 4 %, а на
вдохе  0,033 (масс.) %, содержание оксида углерода (II) в выдыхаемом воздухе 2,1 · 10 –6 (масс.) %.
Задача 20. Тепловая электростанция, работающая на каменном угле, в час сжигает 900 т угля, содержащего 2,3 % примеси
серы. Какова масса оксида серы (IV), которая выбрасывается в
атмосферу вместе с отходящими газами за 1 час? Сколько негашеной извести потребуется для поглощения рассчитанной массы
оксида серы?
Задача 21. При грозовом разряде азот воздуха частично
окисляется до оксида азота (II), последний вступил во взаимодействие с дождевой водой, в результате чего концентрация ионов
водорода в ней (учесть диссоциацию только азотной кислоты)
стала 10 –4 моль/л. Определить массу нитрат ионов, попавших в
почву, площадью 100 м2, после грозового дождя, если известно,
что на каждый м2 поверхности выпало 8 л дождевой воды. Составьте уравнения химических реакций всех превращений.
81
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Задача 22. В реку Бирюса сбрасываются сточные воды Бирюсинского гидролизного завода. В створе, расположенном в 4,5
км ниже сброса сточных вод наблюдается превышение ПДК по
фенолу, Определите через какое расстояние, концентрация загрязняющего вещества будет ниже ПДК, используя данные Qp =
266 м3/с; Vcp = 0,66 м/с; Qcm = 0,23 м3/с; Н = 2,99 м; В = 167 м;
Ссm = 0,013 г/м3 = 4 мкг/л; Ср = 0 г/м3; Сш = 25,1 м1/2/с; ПДК
(фенолы) = 0,001 мг/л = 1 мкг/л; φ = 1,8. Рассчитайте ПДС для
данного предприятия
Задача 23. В равнинную реку со средней глубиной 2 м,
средней скоростью течения 1,5 м/с, расходом воды 450 м3/с и коэффициентом извилистости 1,3 сбрасываются сточные воды с
расходом 1 м3/с, содержащие мышьяк, концентрация которого в
речной воде до сброса 0,002 мг/л. Рассчитайте ПДС (г/с) и концентрацию мышьяка в сточных водах, если в 2 км ниже сброса
вода реки используется для культурно-бытовых целей (ПДК =
0,05 мг/л), а вода для производства забирается из реки выше
сброса. Коэффициент I= 2
Задача 24. В равнинную реку со средней глубиной 3 м,
средней скоростью течения 2 м/с, расходом воды 350 м3/с, и коэффициентом извилистости 1,2, сбрасываются сточные воды с
расходом 1,5 м3/с, содержащие формальдегид, концентрация которого в речной воде до сброса 0,005 мг/л. Рассчитайте ПДС (г/с)
и ПД концентрацию формальдегида в сточных водах, если в 3 км
ниже сброса вода реки используется для культурно-бытовых целей (ПДК = 0,5 мг/л), а вода для производства забирается из реки
выше сброса.
Задача 25. В равнинную реку с расходом воды 400 м3/с,
сбрасываются сточные воды предприятия. Рассчитайте предельно
допустимый сброс сточных вод, если Сф, Cmax и ПДК, (мг/л)
представлены в таблице 35.
82
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 35 – Показатели, характеризующие качество
сточной воды
Cmax
Cф
ПДК
Гидразин
0,08
0,001
0,01
Полиакриламид
8,0
0,03
2,0
Уротропин
4,0
0,01
0,5
Задача 26. Со сточными водами, сброшенными свинофермой, в водоем попало 23,4 кг аммиака. Будет ли превышена в водоеме, объемом воды 2×10 4 м3, ПДК аммиака 0,39 мг/л?
Задача 27. Содержание кадмия в 1 м3 сточных вод завода по
выпуску серебряно-кадмиевых аккумуляторов после первичной
очистки составило 0,05мг/л. Возможен ли сброс этих стоков в
водные объекты хозяйственно-питьевого водопользования, если
ПДК для кадмия 0,001 мг/л?
Задача 28. Определите площадь дубравы и соснового леса,
которые предполагается использовать в качестве защитных лесонасаждений в санитарной зоне промышленного предприятия, если планируемый выпуск продукции 550 т в год, на единицу продукции образуется 0,67 т/т пыли. КПД пылеулавливающих сооружений 60 %. В год 1 га дубравы задерживает 54 т, а 1 га соснового леса 38 т пыли?
Задача 29. ТЭС работает на угле и в сутки выбрасывает 12 т
углекислого газа. Какое минимальное количество деревьев нужно
посадить чтобы обезвредить промышленные выбросы в атмосферу, если одно дерево дуба за 1 час поглощает в среднем 2,5 кг углекислого газа?
83
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ
Агросфера
–
часть
биосферы,
в сельскохозяйственное использование.
вовлеченная
Агроэкология – комплекс наук, исследующих возможности
сельскохозяйственного использования земель для получения животноводческой и растениеводческой продукции при одновременном сохранении сельскохозяйственных ресурсов (почв, естественных кормовых угодий, гидрологических характеристик агроландшафтов).
Агроэкосистема – экологическая система, объединяющая
участок территории, занятый сельским хозяйством, почву с ее населением, поля – агроценозы, скот и фрагменты естественных экосистем.
Адаптация – приспособление организма к определенным условиям среды за счет комплекса признаков – морфологических,
физиологических и поведенческих.
Аккумуляция веществ организмами – накопление
в организмах минеральных элементов и некоторых соединений,
находящихся в среде в низких концентрациях.
Балансовая модель – модель, учитывающая приходнорасходные составляющие процесса.
Биологическая продукция – способность организмов производить органическое вещество в процессе своей жизнедеятельности, что измеряется количеством органического вещества, создаваемого за единицу времени на единицу площади.
Биомасса - количество живого вещества (суммарное или относящееся к отдельным видам, популяциям и т.п.) на единице
площади или объема экосистемы.
Биосфера – область распространения живых организмов на
планете, наиболее крупная экосистема.
Биоценоз – совокупность живых организмов в пределах биотопа, связанных в процессе жизнедеятельности.
84
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Биотический потенциал – способность организма размножаться в геометрической прогрессии.
Биотические факторы – факторы живой природы, взаимодействия между живыми организмами (конкуренция, хищничество, паразитизм, и т.п.)
Возрастная структура – соотношение возрастных групп в
популяции.
Волны численности – изменения численности популяции во
времени под влиянием различных факторов.
Выживаемость – способность организмов сохраняться
в условиях воздействия неблагоприятных факторов.
Выпас – процесс потребления зеленой массы травостоя
и молодых побегов деревьев и кустарников сельскохозяйственными животными.
Гербициды – химические препараты, используемые для контроля плотности популяций сорных растений.
Гетеротрофы – организмы, использующие для питания органическое вещество растительного или животного происхождения.
Детерминистские модели – математические модели, в которых при определенных значениях коэффициентов всегда имеется
определенное решение.
Динамика роста популяции – изменение численности популяции во времени.
Динамические модели – модели, отражающие закономерности изменяющихся процессов в зависимости от определенных
переменных.
Емкость среды – количество ресурсов необходимое для существования вида.
85
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Естественный прирост – разность рождаемости и смертности, показывает каким образом изменяется численность популяции за счет естественных рождаемости и смертности.
Загрязнение – привнесение в среду несвойственных ей химических, физических или биологических агентов.
Замор – массовая гибель живых организмов в водоеме
в результате снижения содержания кислорода в воде.
Землепользование – пользование землей в установленном законом порядке.
Имитационные модели – модели имитирующие работу систем, как правило, учитывают поведение большого числа переменных, могут являться многомерными.
Инсектициды – химические препараты, используемые для
контроля плотности популяций насекомых – вредителей
в сельском и лесном хозяйстве.
Интегральная кривая – кривая, являющаяся решением системы дифференциальных уравнений, при котором они обращаются в тождества.
Интегрированные переменные – комплексные переменные,
включающие несколько видов (популяций), выполняющих в экосистеме одну и ту же функцию, или имеющие одинаковое значение, например «хищники».
Интродукция – преднамеренный или случайный перенос какого–либо вида живых организмов за пределы его ареала.
Канцерогенные вещества – химические соединения, вызывающие развитие раковых заболеваний.
Климат – многолетний режим погодных условий обширных
районов.
86
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Конкуренция – соперничество организмов одного трофического
уровня
за
потребление
ресурса,
имеющегося
в ограниченном количестве.
Красная
Книга
–
издание,
включающее
список
и характеристику видов растений, животных и грибов, которым
грозит уничтожение.
Коэффициент конкуренции – показатель взаимодействия
между конкурирующими популяциями.
Коэффициент лимитирования – определяет потребности популяции в пище.
Ландшафт – природный географический комплекс, в котором
все основные компоненты (рельеф, климат, вода, почвы, растительность, животный мир), взаимосвязаны.
Лимитирующий фактор – экологический фактор, находящийся в максимуме или минимуме и потому в большей мере, чем
другие, влияющий на состояние организма, состав и продукцию
экосистемы.
Логистическая модель – модель роста численности популяции с учетом показателя емкости среды.
Математическая модель – математическая формула, отражающая основные закономерности процесса или явления.
Математико-статистические модели – модели урожая, представленные функциями, выражающими количественную связь
размера урожая с факторами среды и производства.
Матричная модель – прямоугольная таблица, состоящая из
основной матрицы с показателями рождаемости и смертности
возрастных групп и переходной матрицы, содержащей сведения о
численности каждой возрастной группы.
Миграция – территориальное перемещение особей в связи с
суточными или сезонными ритмами др. факторами.
87
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Модель – проекция системы, выраженная в материальной или
идеальной форме.
Мониторинг – слежение за каким-либо объектом, явлением,
территорией, биосферой в целом, с целью определения и прогнозирования их состояния.
Озоновый слой – слой атмосферы с повышенным содержанием озона, расположенный на высоте 2545 км, естественная защита населения Земли от ультрафиолетовой радиации Солнца.
Парниковый эффект – эффект разогрева приземного слоя
атмосферы, вызванный тем, что атмосфера поглощает длинноволновое излучение земной поверхности.
ПДК – предельно допустимая концентрация, экологический
норматив, обозначающий максимальную концентрацию вещества
в воде, почве, атмосфере и продуктах питания, при которой не
наносится вред здоровью человека.
Пестициды – разнообразные химические соединения, которые
используют для защиты растений.
Плодородие – способность почвы удовлетворять потребность
растений в воде и элементах минерального питания, от которой
зависит биологическая продукция экосистемы.
Популяция – группа особей одного вида, обитающих на одной территории и отличающихся общностью морфобиогенетического типа.
Порог вредоносности – плотность популяции сорного растения или насекомого-вредителя, при которой затраты на ее контроль равны стоимости прибавки урожая от уменьшения плотности популяции контролируемого вида.
Почвоутомление – снижение плодородия почвы при монокультуре, причиной которого может служить накопление токсинов, а также изменение микробного равновесия.
88
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Предел выносливости (устойчивости) – минимальное и максимальное значение фактора, определяющего возможность жизни
организма или сообщества.
Продуктивность – скорость воспроизведения биомассы, или
количество органического вещества произведенного экосистемой
на единицу площади в единицу времени. Выделяют первичную и
вторичную продукцию.
Продуценты – организмы, осуществляющие синтез органических веществ.
Пространственная структура – особенности распределения
особей по территории.
Радиоактивность – способность ядер атомов некоторых химических элементов самопроизвольно распадаться с испусканием
ионизирующего излучения, которое представляет собой электромагнитное излучение той же природы, что и свет, или поток частиц.
Рациональное природопользование – такое использование
естественных экосистем или их элементов, при котором не происходит разрушения ресурсов, не ухудшаются среда обитания и
здоровье человека.
Рекреация – отдых населения, сопровождающийся воздействием человека на экосистемы.
Сегетальное сообщество – совокупность видов сорных растений в пределах агроценоза.
Сестайнинг – устойчивое состояние агроэкосистемы, при котором сохраняются ресурсы почв и естественных кормовых угодий и при этом обеспечивается высокий выход сельскохозяйственной продукции.
Скорость размножения – характеризует интенсивность размножения, вычисляется как сумма произведений плодовитости и
выживаемости половозрелых групп.
89
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Смертность – гибель особей в популяции (%) по отношению к
общей численности.
Темпы размножения – величина, показывающая во сколько
раз изменяется численность за промежуток времени.
Толерантность – устойчивость организма к действию неблагоприятного фактора.
Точка равновесия системы – решение системы уравнений
приравненных к нулю, или состояние взаимодействующих популяций, когда их рост отличается одинаковыми темпами.
Трофические уровни – звенья пищевой цепи; группы организмов, которые получают энергию через посредников.
Урбанизация – процесс возрастания доли городского населения и влияния городов на биосферу.
Эвтрофикация – изменение состояния водной экосистемы
в результате повышения концентрации в воде питательных веществ, как правило, фосфатов и нитратов.
Экологическая ниша – совокупность экологических условий,
необходимых для существования популяции в экосистеме.
Экологическая сукцессия – процесс постепенного изменения
состава, структуры и функции экосистем под влиянием внешних
или внутренних факторов.
Экосистема – совокупность организмов и условий среды,
в которой они обитают.
90
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Алымов, В.Т. Техногенный риск: анализ и оценка: учебное пособие для вузов / В.Т. Алымов, Н.П.Тарасова. – М.: Академкнига, 2006. – 118 с.
2. Болдин, А.Н. Экологический аудит: учебное пособие / А.Н.
Болдин. – М.: Изд-во МГИУ , 2005. – 112 с.
3. Ильина, Г.В. Основы экологии: учебное пособие / Г.В. Ильина,
Н.С. Старостина. – Пенза, РИО ПГСХА, 2007. – 220 с.
4. Ильина, Г.В. Экология: методические указания к выполнению
лабораторных работ / Г.В. Ильина. – Пенза, ПГСХА, 2011 г. –
82 с.
5. Ильина, Г.В. Экология / Г.В. Ильина, А.А. Костычев. – Пенза,
РИО ПГСХА, 2011 – 256 с.
6. Коробкин, В.И. Экология: учебник / В.И. Коробкин, Л.В. Передельский. – Р-н/Д: Феникс, 2009. – 603 с.
7. Марфенин, Н.Н. Устойчивое развитие человечества: учебник
/ Н.Н. Марфенин. – М.: Изд-во МГУ, 2006. – 612 с.
8. Миркин, Б.М. Основы общей экологии: учебное пособие / Б.М.
Миркин, Л.Г. Наумова. – М.: Университетская книга, 2005. –
240 с.
9. Николайкина, Н.Е. Промышленная экология. Инженерная защита биосферы от воздействия воздушного транспорта: учебное пособие для вузов / Н.Е. Николайкина, Н.И. Николайкин,
О.П. Мелехова. – М.: Академкнига, 2006. – 239 с.
10. Образцов, А.С. Системный метод: применение в земледелии /
А.С. Образцов – М.: Агропромиздат, 1990.
11. Одум, Ю. Экология Т.1 / Ю. Одум. – М.: Мир, 1986. – 328 с.
12. Одум, Ю. Экология Т.2 / Ю. Одум. – М.: Мир, 1986. – 376 с.
13. Передельский, Л.В. Экология: учебник / Л.В. Передельский,
В.И. Коробкин, О.Е. Приходченко.– М.: ТК Велби, 2006. – 512
с.
14. Пузанова, Т.А. Экология: учебное пособие / Т.А. Пузанова. –
М.: Экономика, 2010. – 287 с.
15. Романов, М.Ф. Математические модели в экологии: учебное
пособие / М.Ф. Романов, М.П. Федоров – СПб: «Иван Федоров», 2003. – 240 с.
91
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
16. Степановских, А.С. Общая экология: учебник для вузов / А.С.
Степановских. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2005. – 687 с.
17. Трифонова, Т.А. Прикладная экология: учебное пособие для
вузов / Т.А. Трифонова, Н.В. Селиванова, Н.В.Мищенко. – М.:
Академический проект, 2005. – 384 с.
18. Федосеев, О.Н. Математическое моделирование в экологии /
О.Н. Федосеев. – М., 2007. – 320 с.
19. Хаскин, В.В. Экология человека: учебное пособие / В.В. Хаскин, Т.А. Акимова, Т.А. Трифонова. – М.: Экономика, 2008. –
367 с.
20. Хаустов, А.П. Управление природопользованием: учебное пособие для вузов / А.П. Хаустов., М.М. Редина – М.: Высшая
школа, 2005. – 334 с.
92
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Басов, В.М. Задачи по экологии и методика их решения / В.М.
Басов. – М.:Книжный дом «Либроком», 2009. – 160 с.
2. Джефферс, Дж. Введение в системный анализ: применение в
экологии / Дж. Джефферс. – М., 1981. – 256 с.
3. Дьяконов, К.Н. Экологическое проектирование и экспертиза /
К.Н. Дьяконов, А.В. Дончева. – М., 2002. – 383 с.
4. Ершов, Ю.И. Моделирование в экологии: учебное пособие по
курсу “Моделирование в экологии” / Ю.И. Ершов – Обнинск:
ИАТЭ, 1996. – 53 с.
5. Козлов, О.В. Задачник по экологии: высшее образование / О.В.
Козлов, А.П. Садчиков. – Ростов н/Д: Феникс, 2006. – 125 с.
6. Кренева, С.В. Система экологического контроля состояния
природных вод / С.В. Кренева // Гидробиологический журнал.
– 1993. – 29, № 3. – С. 88 – 95.
7. Маркина, Е.М. Возрастной состав и особенности роста моллюсков в юго-восточной части Балтийского моря // Зоологический журнал. – 2005. – 84, № 8. – С. 937 – 947.
8. Надежкина, Е.В. Практикум по экологии и химии окружающей
среды / Е.В. Надежкина, С.А. Сашенкова. – Пенза: РИО
ПГСХА, 2003. – 256 с.
9. Приходько, Т.И. Математическое моделирование популяций
планктонных ракообразных / Т.И. Приходько // Экология. –
1976. - № 1. – С. 5 – 14.
10. Сашенкова, С.А. Системный анализ и основы моделирования
экосистем: методические указания к лабораторным занятиям /
С.А. Сашенкова. – Пенза: РИО ПГСХА, 2001. – 58 с.
11. Суравегина, И.Т. Экология: задания, тесты: рабочая тетрадь /
И.Т. Суравегина, Н.М. Мамедов. – М.: Школа-Пресс, 1996. –
176 с.
12. Тихонова, Г.Н. Биотическое распределение и особенности
размножения фоновых видов грызунов на северо-востоке Московской области / Г.Н. Тихонова, И.А. Тихонов // Зоологический журнал. – 2003. – 82, № 11. – С. 1357 – 1367.
13. Уатт, К Экология и управление природными ресурсами / К.
Уатт. – М., 1971. – 412 с.
93
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
14. Усманов, И.Ю Адаптивные стратегии растений Южного
Урала. Скальные местообитания / И.Ю Усманов, Ф.Р. Ильясов, Л.Г. Наумова // Экология. – 1995. - № 1. – С. 3 – 8.
15. Ушакова, О.О. Устойчивость к воздействию пониженной солености планктонных личинок массовых видов беспозвоночных Белого моря / О.О. Ушакова, О.Л. Саранчова // Зоологический журнал. – 2003. – 82, № 3. – С. 318 – 324.
16. Чернов, Ю.И. Видовое разнообразие и компенсационные явления в сообществах и биотических системах / Ю.И. Чернов
// Зоологический журнал. – 2005. – 84, № 10. – С.1221 – 1238.
17. Чернова Н.М. Экология. / Н.М. Чернова, А.М. Былова. – М.,
1988. – 305 с.
18. Чернышев, В.Б. Экология насекомых: учебник / В.Б. Чернышев. – М.: Изд-во МГУ, 1996 – 304 с.
19. Шварц, С.С. Изучение роли сезонных генераций мышевидных грызунов на имитационной модели / С.С. Шварц, В.Г.
Оленев, О.А. Жигальский, Ф.В. Кряжимский // Экология. –
1977. - № 3. – С. 12 – 21.
94
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Калорийность сельскохозяйственных культур (q)
Целое растение, ккал/кг
4450
4500
4400
4420
4400
4540
4710
4700
5200
3900
4600
4590
4230
4300
3850
4500
3800
3900
3850
Культура
Пшеница озимая
Пшеница яровая
Рожь озимая
Ячмень
Овес
Гречиха
Горох
Вика и смеси
Люцерна
Кукуруза на зеленую массу
Лен-долгунец
Конопля
Свекла сахарная
Картофель
Корнеплоды кормовые
Многолетние травы – сено
Солома
Однолетние травы – сено
Лугопастбищные травы
Приложение 2
К расчету содержания азота в почве по запасам гумуса
Группы почв
Дерновоподзолиствые,
светло-серые и серые лесные
Темно-серые лесные, черноземы
Тип культур
Сплошного сева
Пар, пропашные
1,5
2,0
Коэффициент усвоения N,
%
40
50
Сплошного сева
Пар, пропашные
1,0
1,5
40
50
95
Коэффициент
минерализации
гумуса, %
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Приложение 3
Коэффициенты использования питательных веществ
растениями из почвы, %
Культура
Зерновые, травы однолетние и многолетние
Гречиха
Лен
Свекла сахарная
Пропашные, корнеплоды
Капуста
Морковь, свекла, помидоры
Огурцы, лук
Конопля
Содержание фосфора
низкое
высокое
1 –2
3 – 6 класс
класс
7
5
7
5
10
7
7
7
5
7
4
3
7
5
5
5
3
5
Содержание калия
низкое
высокое
1 –2
3–6
класс
класс
15
10
15
7
20
20
30
15
7
7
15
5
17
15
20
10
5
5
Приложение 4
Вынос биогенных элементов из почвы с урожаем (К, кг/ц)
Культура
Почва
Озимая рожь
Дерновоподзолистая
Чернозем выщелоченный
Дерновоподзолистая
Чернозем выщелоченный
Дерновоподзолистая
Чернозем выщелоченный
Дерновоподзолистая
Дерновоподзолистая
Озимая пшеница
Яровой ячмень
Картофель
Многолетние
травы
Вынос биогенных элементов
N
Р2О5
К2О
2,45
1,2
2,6
96
2,50
1,3
2,4
3,40
0,9
2,0
3,24
1,2
2,5
2,6
1,0
1,7
2,4
1,2
1,8
0,6
0,3
1,5
1,0
0,6
0,5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Приложение 5
Средний вынос питательных веществ урожаями культур
Культура
Основная
продукция
1
2
Зерновые
Озимая
пшеница
Яровая
пшеница
Озимая рожь
Ячмень
Овес
Кукуруза
Просо
Гречиха
Зернобобовые
Горох
Вика
Люпин
Кормовые
бобы
Вынос на 1 ц основной продукции с учетом побочной, кг
N
Р2О5
К2О
3
4
5
3,0
1,1
2,5
3,2
1,3
2,3
-
2,8
2,5
2,9
3,0
3,3
3,0
1,3
1,0
1,4
1,0
1,0
1,5
2,7
2,0
2,7
3,1
3,3
3,9
Зерно
-
6,6*
6,2*
6,8*
6,6*
1,5
1,3
1,9
1,8
2,0
1,6
4,7
5,2
8,0
1,4
6,0
4,9
5,0
4,0
0,7
2,6
2,3
3,5
7,0
1,2
18,6
3,0
9,0
0,6
0,6
0,2
0,2
0,9
0,8
0,4
0,1
0,7
Зерно
-
Прядильные и масличные
Лен-долгунец
Волокно
Лен-долгунец
Соломка
Подсолнечник
семена
Рапс озимый
Рапс яровой
Корнеклубнеплоды
Картофель
Клубни
Свекла саКорнеплоды
харная
Свекла кормовая
97
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1
Морковь
кормовая
Брюква
Турнепс
Травы
Клевер 
люцерна
Тимофеевка
Клевер
Люцерна
Вика
Вика  овес
Клевер 
тимофеевка
Естественные
сенокосы
Овощные
Капуста
белокачанная
Капуста
цветная
Огурец
Томат
Морковь
Свекла
столовая
Лук репчатый
Лук на перо
Салат
Редька
Редис
Окончание приложения 5
4
5
0,2
0,7
2
-
3
0,4
-
0,6
0,5
0,3
0,2
0,8
0,6
Сено
2,28*
0,59
1,59
-
0,16
1,98*
2,60*
2,30*
1,0
1,76*
0,75
0,59
0,65
0,62
0,50
1,25
2,20
1,50
1,50
1,10
2,00
1,75
-
2,70
1,25
4,50
Кочаны
0,40
0,10
-
0,95
0,33
Плоды
Корнеплоды
-
0,36
0,35
0,32
0,50
0,16
0,12
0,12
0,17
Луковица
Листья
Корнеплоды
-
0,38
0,31
0,30
0,49
0,34
0,13
0,09
0,10
0,13
0,09
*- бобовые культуры 1/3 азота выносят из почвы, 2/3 – фиксируют из воздуха (клубеньковые бактерии).
98
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Приложение 6
Коэффициенты водопотребления (КW) полевых культур (мм/га/ц)
Характер увлажненности вегетационного периода
влажный
средний
засушливый
350 – 450
450 – 500
500 – 525
400 – 425
425 – 500
450 – 550
375 - 425
435 – 500
470 – 530
400 – 435
435 – 525
525 – 575
435 – 480
500 – 550
530 – 590
250 – 275
275 – 300
300 – 325
150 – 175
175 – 200
200 – 225
75 – 85
85 – 100
100 – 110
80 – 90
90 – 95
95 – 105
100 – 110
110 – 120
120 – 130
500 – 550
550 – 600
600 – 700
Культура
Озимая пшеница
Озимая рожь
Ячмень
Яровая пшеница
Овес
Кукуруза – зерно
Картофель
Свекла кормовая
Кукуруза – силос
Вико-овес (зел. масса)
Многолетние травы –
сено
Лен (соломка + семена)
240 - 250
250 - 300
300 - 370
Приложение 7
Коэффициенты использования питательных веществ растениями из органических удобрений, %
Форма удобрения
Навоз
подстилочный, компосты
Навоз
бесподстилочный
Навоз
жидкий,
стоки
Зеленое удобрение
Птичий помет
Год действия
1
2
3
1
2
1
2
1
N
Р2О5
К2О
25
20
10
25
10
10
10
35
40
15
5
20
5
10
10
40
50
15
5
40
10
30
20
70
1
2
30
10
30
10
60
10
99
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Приложение 8
Химический состав основных видов органических удобрений
Вид удобрений
Навоз КРС полуперепревший
на соломенной подстилке
на торфяной подстилке
Бесподстилочный навоз:
КРС
свиной
Жидкий навоз:
КРС
свиной
Навозная жижа
Компост:
на подстилочном навозе
на бесподстилочном навозе
на жидком навозе
Птичий помет
Зеленое удобрение:
люпин
донник
Солома зерновых
(в среднем)
Содержание элементов, % на
ест.влажн.
N
Р2О5
К2О
0,45
0,50
0,20
0,20
0,50
0,35
0,35
0,26
0,15
0,13
0,40
0,35
0,10
0,13
0,10
0,06
0,09
0,03
0,10
0,07
0,28
0,25
0,15
0,15
0,15
0,08
0,08
0,30
0,17
0,15
1,56
0,93
0,56
0,45
0,77
0,43
0,10
0,05
0,11
0,17
0,19
0,81
100
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Светлана Анатольевна Сашенкова
Галина Викторовна Ильина
СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ЭКОЛОГИИ
И АГРОЭКОЛОГИЧЕСКОМУ
МОДЕЛИРОВАНИЮ
Компьютерная верстка Г.В.Ильиной
Подписано в печать
Формат 60 × 84 1/16
Бумага Гознак Point
Усл. печ. л. 6,37
Отпечатано на ризографе
Тираж 100 экз.
Заказ №
РИО ПГСХА
440014, г. Пенза, ул. Ботаническая, 30
101
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа