close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

геометрія Площа бічної поверхні циліндра

код для вставки
Конспект уроку з геометрії
Тема: Площа бічної поверхні циліндра.
Мета: формування поняття площі поверхні циліндра; вивчення формули для площі бічної поверхні
циліндра, розвиток умінь знаходити площу бічної поверхні циліндра і використовувати їх на
практиці; розвивати просторову уяву та логічне мислення; виховувати охайність, старанність,
патріотичність.
Обладнання: моделі циліндрів, підручники, дидактичний матеріал, олівець, лінійка, вишиванка.
Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.
Хід уроку
І. Організаційний момент.
ІІ. Перевірка домашнього завдання.
Наприкінці уроку збираються учнівські зошити для перевірки виконання домашнього завдання та
ведення зошитів.
ІІІ. Повідомлення теми і мети уроку.
IV. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу.
Площа поверхні циліндра
Поверхня циліндра складається з двох рівних основ і бічної
поверхні. Якщо поверхню циліндра розрізати по колах основ і якійнебудь твірній, а потім розгорнути на площині, то дістанемо
розгортку циліндра (рис. 167). Вона складається з прямокутника,
сторони якого дорівнюють довжині кола основи циліндра і його
висоті, і двох кругів, що дорівнюють основам циліндра.
Площею бічної поверхні циліндра називають площу розгортки
Рис. 167
бічної поверхні. Тоді площа бічної поверхні Sбіч визначається
формулою: Sбіч = 2πRH, де R, Н — радіус і висота циліндра відповідно.
Впишемо у циліндр правильну п-кутну призму (мал. 185). Площа бічної поверхні цієї призми
Sп =  Н, де  - периметр основи призми, а Н – її висота.
Як відомо, при необмеженому збільшенні п периметр  необмежено прямує до довжини С кола основи
циліндра. Отже, площа бічної поверхні призми необмежено прямує до СН. Тому величину СН
приймають за площу бічної поверхні циліндра. Таким чином,
Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою Sбіч = CH = 2πRH.
V. Закріплення учбового матеріалу.
1)Розв'язування задач. Завдання (проблемна ситуація), самостійно.
1.З шматка тканини необхідно зшити головний убір для кухаря. Чи вистачить нам для виготовлення
виробу шматка прямокутної форми, якщо його довжина 80см, а ширина - 30см (розмір голови - 54, а
висота виробу - 25см)?
Розв’язання.
S тканини = 0,8*0,3 = 0,24 (м2 ). S круга = π 2 , R = С/2π = (0,54 +
0,02)/(2*3,14) = 0,089 (м).
S круга = 3,14*0,089*0,089 = 0,025 (м2 ).
S біч =2πRH = 2*3,14*0,089*(0,25 + 0,02) = 0,151(м2 ).
S круга + S біч = 0,025 + 0,151 = 0,176(м2 ). Додаємо на шви по 1 см.
Відповідь: тканини вистачить для виготовлення головного убору для кухаря.
Учень біля дошки розв’язує з поясненням.
1. Діаметр циліндра дорівнює 1 см, а висота дорівнює довжині кола основи. Знайдіть площу бічної
поверхні циліндра. (Відповідь, π2.)
2. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 15π. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра.
(Відповідь. 15.)
3. Осьовим перерізом циліндра є квадрат зі стороною 8 см. Знайдіть бічну поверхню циліндра.
(Відповідь. 64π см2.)
4. Радіус циліндра дорівнює r, а діагональ осьового перерізу — d. Знайдіть площу бічної поверхні
циліндра.
5.
6.
(Відповідь. 2πr d 2  4r 2 .
Площа осьового перерізу циліндра дорівнює Q. Знайдіть площу бічної поверхні. (Відповідь. πQ.)
Бічна поверхня циліндра дорівнює S, а довжина кола основи — с. Знайдіть об'єм циліндра.
(Відповідь.
7.
сS
.)
4
Площа бічної поверхні циліндра дорівнює S, а його об'єм — V. Знайдіть його висоту. (Відповідь.
S2
.)
4V
2)Розгадування кросворду. Робота в парах.
1.Відрізок, що сполучає відповідні точки кіл основ циліндра.
2.Тіло, що утворюється обертанням прямокутника навколо сторони.
3.Деталь автомобіля, яка рухається по циліндру.
4.Відстань між площинами основ.
5.Пряма, яка проходить через центри основ.
6.Відрізок, що сполучає центр кола з його довільною точкою.
7.Осьовий переріз циліндра.
8.Основа циліндра.
9.Математик, який винайшов спосіб обчислення бічної поверхні циліндра.
3п
7п
р
я
м
о
к
о
у
1т
2ц
р
4в
6р
т
в
и
ш
и
5в
а
н
8к
9А
і
л
е
с
і
д
и
р
р
р
і
н
о
с
і
к
у
х
н
н
ь
т
ь
у
г
і
а
д
р
а
с
м
е
д
Ми живемо в Україні. Національний одяг – це вишиванка. Цю сорочку вишивали дівчата різними
орнаментами. Рукава сорочки були у вигляді циліндрів, та й сама сорочка була як циліндр. Сорочки були
і довгі, і короткі. Учні підготували вдома дайджести на тему: «Вишиванка». Послухаємо.
У щастя людського два рівних є крила,
Троянди й виноград, красиве і корисне.
М. Рильський.
Коріння вишитих сорочок сягають в глибину віків. Вишиті сорочки одягали всі: і дорослі, і діти.
Для вишивання використовують три види орнаментів. Найбільш поширений рослинний: дубове листя,
виноградне гроно, кетяги червоної калини, листя хмелю. З рослинним переплітається зооморфний
(тваринний). Це птахи, звірі. Чимале місце у вишиванні займає ще один вид орнаменту. Третім видом
орнаменту є геометричний: кружальця, ромби, трикутники, квадрати, ламана лінія… Готуючись
вийти заміж, кожна дівчина, як правило, повинна вишити сорочку нареченому.
Сорочку білу вишию шовком, В холодну воду опущу.
Пливи, сорочко, де ходить милий, Скажи, що я його люблю.
Весільна сорочка була особливою. «В якій вінчалися, в такій і кінчалися», - казали люди. Вона
зберігалася аж до смерті, з дня весілля її більше не одягали. Готуючись до весілля, кожна дівчина
повинна вишити багато різних речей, зокрема сорочок. Більш заможні дівчата готували собі багато
сорочок. Дівчата, вишиваючи сорочки, змагалися між собою у доборі узорів та орнаментів.
VI. Підведення підсумку уроку. Оцінювання знань учнів. Запитання до класу (евристична бесіда).
1) Чому дорівнює площа бічної поверхні циліндра?
2) Запишіть формулу для знаходження площі бічної поверхні циліндра.
3) Висота конуса дорівнює Н, а діагональ осьового перерізу утворює з площиною основи кут 45°.
Укажіть, які з наведених тверджень правильні, а які — неправильні:
а) радіус циліндра дорівнює
Н
; б) площа основи циліндра дорівнює πН2;
2
VІІ. Домашнє завдання
§ 8, п. 79; контрольне запитання № 7; задачі № 38, 39, 40 (с. 121).
Автор
Светлана
Документ
Категория
Образование
Просмотров
125
Размер файла
37 Кб
Теги
циліндр, площа, поверхня, геометрія
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа