close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Антонова И.Г. Конспект урока в 8 классе Решение квадратных уравнений по формуле

код для вставкиСкачать
Конспект урока в 8 классе компенсирующего обучения вечерней школы. Урок составлен с использованием элементов компенсирующего обучения. На уроке используется ИД "Interwrite"
Антонова И.Г. учитель математики МБОУ ВСОШ № 2 г. Мончегорска Мурманской области
Конспект урока
«Решение квадратных уравнений по формуле».
Предмет, класс
математика, 8 класс
Ф.И.О. преподавателя
Антонова Ирина Геннадьевна, учитель математики
Цель урока
Создать условия для закрепления навыка решения квадратного уравнения по формуле
Планируемый результат
Знание
Умение
Навык
- формулы дискриминанта
и корней квадратного
уравнения
- вычислять дискриминант и сравнивать
его с нулем для определения количества
корней;
- решение
квадратного
уравнения
-находить корни по формуле
Личностно формирующая
направленность урока
Способствовать формированию познавательного интереса к предмету, логического мышления;
формирования навыков владения математическими терминами, настойчивость и
ответственность
Технологический этап: блок Задачи урока
инструментальный.
 Задачи урока.
обучающие
Формирование у
учащихся умения
решать квадратные
уравнения
развивающие
Развития
логического
мышления, развитие
устной речи,
воспитательные
формирования
познавательного
интереса к
предмету и
1
Антонова И.Г. учитель математики МБОУ ВСОШ № 2 г. Мончегорска Мурманской области
формирование
навыков владения
математическими
терминами
коммуникативной
культуры,
воспитанию
культуры труда:
аккуратности,
ответственности,
честности,
добросовестности.
 Тип урока.
Тип урока.
 Используемая
педагогическая
технология.
Используемая технология. Элементы личностно ориентированной технологии, элементы
технологии компенсирующего обучения.
Формы организации
деятельности учащихся
 Учебно-методический
Дидактическое
комплекс.
сопровождение.
Закрепления знаний и способов деятельности.
Индивидуальная /Фронтальная:
ответы на вопросы учителя. просмотр слайдов, выполнение
заданий
 Учебник Алгебра 8 под. редакцией С.А. Теляковского
 Рабочие карты, содержащие задании, разноуровневую
самостоятельную работу;
 Карточки с алгоритмом для определения коэффициентов
квадратного уравнения, для нахождения дискриминанта, для
решения квадратного уравнения, карточки с образцами
решения квадратного уравнения;
 Справочный материал, используемый при проведении ОГЭ,
 карточки с домашним заданием.
 Карточки с дополнительными заданиями.
2
Антонова И.Г. учитель математики МБОУ ВСОШ № 2 г. Мончегорска Мурманской области
Вид используемых на
уроке средств ИКТ.
Интерактивный образовательный ресурс (ИОР) к уроку
Необходимое аппаратное
и программное
обеспечение.
Персональный компьютер, мультимедийный проектор, ИД
Interwrite, ПО для ИД
Методическое описание
использования ЦОР на
уроке
o для повышения наглядности объяснения учителя;
o для организации фронтальной работы – демонстрация
вопросов и правильных ответов;
o для организации деятельности учащихся
ХОД УРОКА
Этап урока
1.
Орг.
момент
Деятельность учителя
Здравствуйте. Ребята сегодня у нас не совсем обычный
урок, к нам пришли
гости. Надеюсь мы с
вами
хорошо
поработаем.
Для
того
чтобы
настроиться на урок,
я предлагаю Вам
выполнить знакомое
упражнение
«Смайлик».
Все
готовы? Начали. Где оказался смайлик?
1 вправо, 1 вверх, 2 влево, 1 вверх, 1 вправо, 3 вниз, 2 влево
Деятельность ученика
3
Учащиеся приветствуют учителя.
Выполняют упражнение «Смайлик».
После
выполнения
упражнения
отвечают на какой клетке оказался
смайлик (13)
Антонова И.Г. учитель математики МБОУ ВСОШ № 2 г. Мончегорска Мурманской области
2. Мотивация
А теперь приступим к работе. Давайте вспомним какую тему
мы изучаем. (квадратные уравнения).
Уравнения с давних времен волновали умы человечества. По
этому поводу у английского поэта Чосера есть прекрасные
строки, предлагаю их
сделать
эпиграфом
нашего урока
Квадратные уравнения тоже не исключение. Они важны и для
математики, и для других наук. И в этом вы сможете убедиться
и на уроках физики и химии.
Хоть мы недавно начали изучать данную тему, но вы уже много
знаете. Вспомним, что же мы уже знаем:
Т.е. решать квадратные уравнения по формуле. Поэтому тема
урока у нас так и называется «формула корней квадратного
уравнения»
А многое еще нам предстоит узнать. Скоро нам предстоит
решать текстовые задачи
и вот тут-то пригодится умение решать квадратные уравнения.
- квадратные уравнения
4
Отвечают на вопрос
1). Как находить коэффициенты
уравнений,
2) как вычислить дискриминант, 3)
как найти корни квур.
Антонова И.Г. учитель математики МБОУ ВСОШ № 2 г. Мончегорска Мурманской области
Раз уж мы говорим о квадратных уравнениях, давайте
вспомним – что это такое?
Один из вас составит, основные формулы темы квадратного
уравнения на доске.
3. Повторени
е
(актуализа
ции)
Один из учащихся подходит к ИД и
используя инструмент «выделенный
элемент»
составляет
основные
формулы темы, путем перетаскивания
элементов из нижней строки к
формулам
5
1.
2.
3.
4.
5.
Пока один работает у доски, мы с вами проведем устную
разминку. Ответ принимаю только при поднятой руке.
Уравнение второй степени …
Есть у любого слова, растения и может быть у уравнения
От чего зависит количество корней квур
Сколько корней имеет квадратное уравнение, если
дискриминант больше 0
Каким должен быть дискриминант, что бы уравнение имело 1
корень
Остальные учащиеся работаю устно,
отвечая на вопросы разминки:
1. квадратное
2. корень
3. от дискриминанта
4. 2 корня
5. равен 0
6. нет, оно не имеет корней
Антонова И.Г. учитель математики МБОУ ВСОШ № 2 г. Мончегорска Мурманской области
6. Верно ли, что если дискриминант меньше нуля, то уравнение
имеет два корня.
Учитель подводит итог разминки, отмечая того, кто был
самым активны, а кому надо быть активнее
Пока мы с вами повторяли теоретический материал, на доске
были составлены основные формулы темы. Давайте проверим,
правильно ли составлены они. Как ты считаешь, все верно
записанное на доске. (да, нет почему, исправьте пожалуйста
формулы)
Учитель словесно оценивает работу ученика (молодец, хорошо
знаешь формулы или тебе необходимо повторить формулы и
т.д.)
А как называются числа a, b и c в определении квадратного
уравнения?
Чтобы решать квур нам надо уметь определять его
коэффициенты
Вспомните,
что такое коэффициент а
Коэффициент b
Коэффициент с
Спасибо за ответы.
Учащиеся
класса
проверяют
правильность составленных формул.
При
необходимости
исправляют
формулы
Отвечают на вопрос
6
- коэффициенты
учащиеся
вспоминают,
как
определять
коэффициенты
квадратного уравнения
а – числовой множитель, стоящий
перед квадратом переменной
b - числовой множитель, стоящий
перед переменной
с – числовое слагаемое.
Антонова И.Г. учитель математики МБОУ ВСОШ № 2 г. Мончегорска Мурманской области
Мы с вами вспомнили алгоритм нахождения коэффициентов
Следующее упражнение позволит проверить, правильно ли
умеем определять коэффициенты квур. По очереди выходим к
доске и записываем
Работают на доске (при необходимости карточки),
Учащиеся по очереди выходят к ИД,
используя
инструмент
«перо»,
выписывают
коэффициенты
в
соответствующие квадратики. Для
проверки необходимо инструментом
«выделенный элемент» передвинуть
зеленый треугольник под уравнением.
Если допущена ошибка, то берет
карточку
«определение
коэффициентов
квадратного
уравнения» (приложение 1)
7
У вас в рабочих листах справа записано уравнение выпишите,
пожалуйста, его коэффициенты, а кто-нибудь выпишет их на
маркерной доске.
Учитель подвела итог упражнения, отметила, кто справился,
а кому необходимо повторить алгоритм нахождения
коэффициентов.
Работаю в рабочих листах, один
учащийся на маркерной доске
выписывает
коэффициенты
уравнения
Антонова И.Г. учитель математики МБОУ ВСОШ № 2 г. Мончегорска Мурманской области
А теперь это же упражнение выполняем самостоятельно на
Выполняют
самостоятельно
на
листах. кто выполнит поднимает руку и я проверяю. (дальше
рабочих
листах.
Идет
по цепочке: 1 проверяет у 2, и т.д.) или самостоятельно
взаимопроверка, самопроверка или
проверяют, сравнивая с образцом. Ты хочешь, чтобы проверила
проверка учителем
я или сам проверишь по образцу. Проверь пожалуйста, у ….
Почти все уже научились определять правильно определять
коэффициенты. Т.к. у некоторых ребят были допущены
ошибки давайте еще раз повторим, как определить
коэффициенты)
Поэтому мы можем двигаться дальше.
Кроме определения коэффициентов для решения что мы еще
должны уметь вычислять?
Если не отвечают, открыть страницу «Что скрывает смайлик». Устно выполняют упражнения
Учитель предлагает выполнить упражнение «Что скрывает Называя, что скрывается за смайликом, 8
смайлик»
на который указывает учитель.
Антонова И.Г. учитель математики МБОУ ВСОШ № 2 г. Мончегорска Мурманской области
Передвигаю смайлик. Ученик читает, о том кто придумал этот
термин.
9
Сами мы умеем вычислять дискриминант, а теперь на минутку
поменяемся ролями, я ученица, а вы учителя. Проверьте,
правильно ли я вычисляла дискриминант, а если нет, то
объясните какие ошибки были допущены.
Определите есть ли ошибка в вычислении дискриминанта и если
есть исправьте её
Антонова И.Г. учитель математики МБОУ ВСОШ № 2 г. Мончегорска Мурманской области
Выполняют упражнение «Лови
ошибку», определяя ошибки
допущенные при вычисления
дискриминанта
Правильно ли я вычислила я первый дискриминант. Кто пойдет
исправит и объяснит какую ошибку я сделала. Хорошо я поняла.
Учитель обращает внимание учащихся на распространенные
ошибки.
!! При вычислении дискриминанта на что нам обязательно надо
обращать внимание. 1.Квадрат b всегда число положительное, и
правильно определять знак второго числа при умножении двух
отрицательных чисел, получаем число положительное, при
умножении отрицательного на положительное получаем –
отрицательное, при умножении трех отрицательных чисел –
отрицательное число,
А теперь вычислите дискриминант, уравнения записанного на
доске (один выходит к доске, остальные вычисляют в тетради).
Учитель предлагает учащимся сравнить свои результаты с тем,
что записано на доске.
Учитель подводит итог упражнения.
10
Вычисляют дискриминант, уравнения
записанного на доске. Один выходит к
доске, остальные вычисляют в рабочих
листах
Антонова И.Г. учитель математики МБОУ ВСОШ № 2 г. Мончегорска Мурманской области
А зачем нам нужен дискриминант?
Он определяет число корней
квадратного уравнения
Возвращаемся к упражнению, что скрывает смайлик. Учащиеся называет, что записано под
Определим, что скрывается под оставшимися смайликами
смайликом, на который указывает
учитель
11
Антонова И.Г. учитель математики МБОУ ВСОШ № 2 г. Мончегорска Мурманской области
Определите количество корней, следующих квур.
После выполнения упражнения учитель инструментом
«выделенный элемент» передвигает смайлик, и справа
проявляются правильные ответы.
Выполняют упражнение «Определение
количества корней квадратного
уравнения». Подходят к ИД и
инструментом «выделенный элемент» в
колонку количество корней,
перетаскивают числа 0, 1 или 2, которые
обозначают количество корней
квадратного уравнения, при данном
значении дискриминанта
12
Антонова И.Г. учитель математики МБОУ ВСОШ № 2 г. Мончегорска Мурманской области
В рабочих листах записывают
Давайте теперь определим количество корней нашего уравнения количество корней уравнения, и
Учитель выслушивает ответы учащихся и записывает на доске объявляют учителю
И для того, решить квур нам осталось сделать последний шаг.
Какой?
Правильно.
Найти корни квадратного уравнения,
если они есть
13
Антонова И.Г. учитель математики МБОУ ВСОШ № 2 г. Мончегорска Мурманской области
Выполняем упражнение «знатоки формулы»
Учащиеся работают фронтально,
желающие у ИД. Выбирают формулу,
определяют верна ли она. Если нет, то
определяют в чем была ошибка.
Используя инструмент «выделенный
элемент» выделяют неверную формулу
и удаляют её. В результате на доске
остается только правильная формула
Вернемся к нашему уравнению и вычислим его корни.
Один у доски, остальные на местах
находят корни
!Проверили и обратили внимание, какой буквой обозначена
переменная в уравнении, и какой буквой обозначили найденные
корни.
Мы с вами плодотворно поработали вместе. И я думаю, что, если
у вас были затруднения мы смогли разобраться с ними. А теперь
посмотрим, как вы сможете работать самостоятельно. Но
прежде чем приступить к самостоятельной работе, давайте
познакомимся с заданием на дом (приложение 4). У каждого из
вас лежит карточка с домашним заданием, выполняя его вы не
только решите уравнения, но и познакомитесь с интересными
фактами из астрономии. При выполнении задания мы с вами
можем воспользоваться алгоритмом, который есть в учебнике на
Знакомятся с домашней работой,
задают вопросы по домашнему
заданию, если они есть
14
Антонова И.Г. учитель математики МБОУ ВСОШ № 2 г. Мончегорска Мурманской области
странице 119, и формулами. Вопросы по домашней работе есть?
Тогда уберите карточки в тетрадь или дневник, куда вам
удобнее. Задание выполняете в рабочей тетради.
Т.к. самостоятельную работу каждый из вас будет выполнять в
своем темпе, то давайте подведем общий итог урока
Сегодня на уроке мы повторили
Т.е . повторили алгоритм решения данных уравнений.
И приступаем к самостоятельной работе.
Вам предлагается трехуровневая работа. Если вы желаете
закрепить решение уравнений, то выбираете уровень А, если
считаете, что материал вами усвоен, то уровень В. Ну, а если
желаете испробовать свои сила на более сложных заданиях –
уровень С. После выполнения работы я прошу вас ответить на
вопросы после самостоятельной работы, для того чтобы,
готовясь к следующему уроку, я смогла учесть, над чем стоит
поработать каждому из вас.
Приступаем к самостоятельной работе. При необходимости
можно воспользоваться карточкой или моей помощью.
По окончанию урока пожалуйста сдайте ваши подписанные
рабочие листы. 2 человека, которые первые правильно решать
получат + 1 балл, к оценке за с.р.
Ребята вы сегодня активно, хорошо поработали.
Вернемся к эпиграфу нашего урока. Я надеюсь, что, сегодня хотя
бы проблему решения квадратного уравнения мы с вами решили.
Спасибо за урок. Сдали пожалуйста свои подписанные листы.
- Как определить коэффициенты квур
- как вычислить дискриминант
- как по значению дискриминанта,
определить количество корней
- как вычислить корни квур.
15
Выполняют
на
рабочих
листах
выбранный уровень самостоятельной
работы. Если ученик справился быстро и
без ошибок, то предлагаю ему
выполнить более сложный уровень или
помочь своему однокласснику
Антонова И.Г. учитель математики МБОУ ВСОШ № 2 г. Мончегорска Мурманской области
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Рабочие листы
Фамилия, Имя _____________________________________________________
Тема: Формула корней квадратного уравнения
Основные понятия темы: квадратное уравнение, коэффициенты, дискриминант, корни квадратного уравнения
1. Выпишите коэффициенты
уравнение
коэффициенты
a
-3x2-2x+5=0
-y2+8y-1=0
3z+z2-7=0
-6p2+12=0
9m2-m=0
7у2 – 13у – 2 = 0
b
c
16
Антонова И.Г. учитель математики МБОУ ВСОШ № 2 г. Мончегорска Мурманской области
Самостоятельная работа
Уровень А
№1. Для каждого уравнения вида
ax2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.
а) 3х2 + 6х – 6 = 0, б) х2 - 4х + 4 = 0
№2. Продолжите вычисление
дискриминанта D квадратного уравнения
ax2 + bx + c = 0 по формуле D = b2 - 4ac.
5х2 - 7х + 2 = 0,
17
D = b2 - 4ac = (-7)2 – 4· 5 · 2 = …;
№3. Закончите решение уравнения
3х2 - 5х – 2 = 0.
a=
b=
c=
D = b2 - 4ac = (-5)2- 4· 3·(-2) = 49;
х1 =
х2 =
Антонова И.Г. учитель математики МБОУ ВСОШ № 2 г. Мончегорска Мурманской области
Уровень В
Решите уравнение:
а) 6х2 – 4х + 32 = 0;
б) х2 - 5х - 6 = 0.
Уровень С
Решите уравнение:
а) -5х2 – 4х + 28 = 0;
б) 2х2–8х–2=0.
18
Выбери ответ на вопрос: да или нет
1. Я знаю определение квадратного уравнения: да нет
2. Я правильно определяю коэффициенты квадратного уравнения: да нет
3. Я знаю формулу дискриминанта и умею его находить: да нет
4. Я правильно определяю количество корней квур : да нет
5.Мне нравится решать квадратные уравнения: да нет
Антонова И.Г. учитель математики МБОУ ВСОШ № 2 г. Мончегорска Мурманской области
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ КВАДРАТНОГО
УРАВНЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
РЕШЕНИЕ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ
Коэффициент а -это числовой множитель, стоящий перед
квадратом переменной.
Для того, чтобы решить квадратное уравнение, надо:
Коэффициент
переменной.
2
2.Вычислить дискриминант по формуле D  b  4  a  c
b
-это числовой множитель, стоящий перед
1.Выписать коэффициенты a, b и c;
Коэффициент c -это число без переменной.
Примечание: - Сначала взводим в квадрат коэффициент b,
помня, что квадрат всегда положителен;
Примечание 1. Если перед переменной нет никакого числа,
то сами можем приписать множитель 1
- Затем умножаем (- 4) на коэффициенты а и с;
Примечание 2. Если нет слагаемого в квадратном уравнении,
то соответствующий коэффициент равен 0.
3.Сравниваем полученное число с нулем.
- к квадрату b прибавляем полученное произведение.
19
4.Если полученное число больше 0, то корни находим по
х
b D
2a
формуле
Примечание: не забывай менять знак у коэффициента b;
- извлекать квадратный корень из дискриминанта.
5.Если полученное число равно 0, то корень находим по
формуле
х
b
2a
6.Если дискриминант меньше 0, то корней нет.
7. Запишите ответ.
Антонова И.Г. учитель математики МБОУ ВСОШ № 2 г. Мончегорска Мурманской области
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
1. П. 22 № 539 (б,г,е)
2. Звёзды на небе объединены в группы – созвездия. Наиболее яркая звезда в каждом созвездии обозначается буквой . Далее по мере убывания
яркости звезды обозначаются последующими буквами греческого алфавита    и т. д.
Решите уравнения. Используя найденные результаты и данные таблицы, узнайте названия  - звёзд в некоторых созвездиях.
Звезда
Корни
2х2  3х  2  0
 х2  4х  5  0
уравнения
х2  2х 15  0
х2  5х  8  0
Альдебаран
Арктур
Вега
Сириус
Денеб
5; – 3
нет корней
4; –1
– 0,5; 2
– 1; 5
20
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
94
Размер файла
1 052 Кб
Теги
решение квадратных уравнений по формуле, технология компесирующего обучение, ИД
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа