close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

3155.Электрические машины. Часть 1. Электромеханическое преобразование энергии

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В.И. Загрядцкий
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
ЧАСТЬ 1. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЕ
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ.
ТРАНСФОРМАТОРЫ
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
В.И. Загрядцкий
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
ЧАСТЬ 1. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЕ
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ.
ТРАНСФОРМАТОРЫ
Рекомендовано редакционно-издательским советом ОрелГТУ
в качестве учебника для вузов
Орел 2009
1
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК 621.314.21 (075)
ББК 31.261.8 я 7
З14
Рецензенты:
доктор технических наук, профессор
кафедры «Электромеханические системы и электроснабжение»
Воронежского государственного технического университета
К.Е. Кононенко,
доктор технических наук, профессор,
зав. кафедрой «Электрооборудование и энергосбережение»
Орловского государственного технического университета
А.Н. Качанов
Загрядцкий, В.И.
З14
Электрические машины: учебник для вузов: в 3 ч. Ч. 1: Электромеханическое преобразование энергии. Трансформаторы /
В.И. Загрядцкий. – Орел: ОрелГТУ, 2009. – 162 с.
В учебнике рассматриваются вопросы теории трансформаторов. Описываются многочисленные конструкции трансформаторов и их применение в различных отраслях промышленности.
Предназначается для студентов, аспирантов и преподавателей вузов.
Будет полезен инженерно-техническим работникам, занятым в области
электрических машин и трансформаторов.
УДК 21.314.21(075)
ББК 31.261.8 я 7
© ОрелГТУ, 2009
2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
СОДЕРЖАНИЕ
Введение ..................................................................................................... 5
1. Введение в электромеханическое преобразование энергии ............. 8
1.1. Значение электромеханического преобразования
энергии ................................................................................................. 8
1.2. Преобразование электрической энергии
в трансформаторе ................................................................................ 9
1.3. Преобразование механической энергии
в электрическую энергию .................................................................15
1.4. Преобразование электрической энергии
в механическую энергию ..................................................................22
1.4.1. Электрическая машина с одной обмоткой
на статоре и одной обмоткой на роторе .......................................22
1.4.2. Электрическая машина с одной обмоткой
на статоре и безобмоточным некруговым
вытянутым ротором ........................................................................25
1.4.3. Электрическая машина с двумя обмотками
на статоре .........................................................................................27
2. Трансформаторы ..................................................................................30
2.1. Общие сведения о трансформаторах ........................................30
2.2. Физические процессы в идеализированном
трансформаторе при разомкнутой вторичной обмотке
(холостой ход трансформатора) .......................................................31
2.3. Физические процессы в реальном трансформаторе
при разомкнутой вторичной обмотке ..............................................38
2.4. Рабочий процесс в трансформаторе ........................................42
2.5. Физические процессы в трансформаторе
при коротком замыкании ..................................................................49
2.6. Изменение вторичного напряжения трансформатора
от величины и характера нагрузки ..................................................52
2.7. Коэффициент полезного действия трансформатора ...............55
2.8. Автотрансформаторы .................................................................57
2.9. Общие сведения о трехфазных трансформаторах ..................62
2.9.1. Группы соединения обмоток ...............................................62
2.9.2. Физические процессы в трехфазном
трансформаторе при холостом ходе .............................................65
2.9.3. Работа трехфазного трансформатора
под нагрузкой ..................................................................................68
3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2.10. Несимметричная нагрузка трехфазных
трансформаторов ...............................................................................74
2.11. Многообмоточные трехфазные трансформаторы .................81
2.12. Параллельная работа трансформаторов .................................83
2.13. Включение ненагруженного трансформатора в сеть............92
2.14. Внезапное короткое замыкание трансформатора .................93
2.15. Перенапряжения в трансформаторе .......................................95
2.16. Устройство трансформаторов и используемые
в них электроматериалы....................................................................96
3. Разновидности трансформаторов и их применение ....................... 106
3.1. Электропечные трансформаторы ............................................ 106
3.2. Сварочные трансформаторы ................................................... 108
3.3. Реакторы .................................................................................... 111
3.4. Трансформаторы для измерения напряжения и тока ........... 115
3.4.1. Трансформаторы напряжения ........................................... 115
3.4.2. Трансформаторы тока ........................................................ 117
3.5. Трансформаторы для преобразовательных установок ......... 120
3.6. Трансформаторы повышенной и высоких частот…………..125
3.7. Трансфоматоры для преобразования частоты ....................... 127
3.8. Трансформаторы, регулируемые под нагрузкой ................... 132
3.8.1. Трансформаторы со ступенчатым
регулированием напряжения ....................................................... 132
3.8.2. Трансформаторы с плавным регулированием
напряжения .................................................................................... 135
3.9. Трехфазные симметрирующие трансформаторы .................. 136
3.10. Трансформаторы с расщепленными обмотками ................. 138
3.11. Трансформаторы герметичные ............................................. 139
3.12. Трансформаторы малой мощности ....................................... 142
3.13. Трансформатор импульсный ................................................. 146
3.14. Трансформаторы взрывозащищенные ................................. 148
3.15. Трансформаторы тяговые ...................................................... 151
3.16. Трансформаторы для трубчатых разрядных ламп .............. 152
3.17. Пожаробезопасные трансформаторы ................................... 154
3.18. Трансформаторы высокотемпературные
сверхпроводниковые ....................................................................... 155
3.19. Трансформаторы феррорезонансные ................................... 156
Литература .............................................................................................. 158
Предметный указатель ........................................................................... 160
4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ВВЕДЕНИЕ
В наш век высоких технологий, век грандиозного развития
промышленности, энергетики, электроники, широкомасштабного
покорения космоса, развития ВПК, электрические машины стали
наиболее
необходимы.
Они
постоянно
совершенствуются,
модифицируются, меняются их параметры, технические показатели.
Это относится к генераторам, двигателям, преобразователям,
трансформаторам.
Их
конструкции
отличаются
большим
разнообразием. А диапазон мощностей, напряжений, частот, чисел
оборотов позволяет удовлетворить любые нужды энергетики и
электропривода. Электрогенераторы служат для получения
электрической энергии. Об их важности можно судить по тому факту,
что 90 % производимой в мире энергии вырабатываются
электромеханическими агрегатами.
Электродвигатели преобразуют получаемую электрическую энергию постоянного и переменного тока в механическую энергию вращения вала или механическую энергию поступательно движущегося
элемента. Они – основа привода разнообразных устройств: станков,
насосов, вентиляторов, многочисленных исполнительных и информационных систем автоматики. Каждый двигатель имеет свою область
применения.
В электроэнергетике, в промышленности и в быту, получили огромное распространение трансформаторы, преобразующие переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения.
Почти повсюду в местах проживания и работы людей есть как минимум один трансформатор.
Электрическая машина состоит из двух основных частей: статора
и ротора с обмотками. Статор – неподвижная часть, а ротор – вращающаяся часть. Такая конфигурация представляет собой простейший двухзвенный механизм, который обладает простотой, надежностью и долговечностью.
Другим важным свойством электрических машин является их обратимость, т.е. способность к преобразованию электрической энергии
в механическую и наоборот, в трансформаторах – электрической
энергии с одними параметрами в электрическую энергию других параметров.
Преобразование энергии осуществляется с высокой эффективностью, другими словами, с большим коэффициентом полезного дейст5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
вия. Происходит это потому, что электрические потери и потери в
магнитопроводе относительно небольшие, минимальны также и механические потери.
Трансформатор имеет неподвижный магнитопровод, состоящий
из стержней с обмотками и ярем. Механические потери в них отсутствуют, поэтому коэффициент полезного действия трансформаторов
выше, чем в электрических машинах и достигает до 99 %.
Следующим свойством электрических машин и трансформаторов
является то, что энергия может поступать в обмотку или отбираться
от обмотки, расположенной безразлично где: на статоре или на роторе, либо на любом стержне (или стержнях).
В электрических машинах и трансформаторах могут быть достаточно просто выполнены условия электромагнитной совместимости.
Это означает, что в общем магнитопроводе могут быть размещены
взаимонеиндуктивные обмотки. Достигается это различными техническими приемами. Электромагнитное совмещение позволяет разнообразить конструктивные схемы устройств, получать их новые свойства, снижать массу и габариты и т.д.
Познание процессов, происходящих в электрических машинах и
трансформаторах, с целью их дальнейшего совершенствования, требует от студентов тщательного изучения этих устройств. Электромеханика является одним из основополагающих разделов электротехники и необходима для изучения других специальных дисциплин.
Написание данного учебника вызвано тем, что в существующих
курсах электрических машин недостаточно отражено применение
трансформаторов в различных отраслях промышленности.
Поэтому изучение электрических машин и трансформаторов
включает в себя не только рассмотрение теории этих устройств, но и
знакомство с их многочисленными разновидностями и областями
применения. Этим данный учебник отличается от других учебников.
Он предназначен, в основном, для студентов-электриков по специальности «Электрооборудование и электрохозяйство предприятий,
организаций и учреждений».
Учебник содержит многочисленные примеры решения задач, а
также вопросы для самоконтроля.
Книга состоит из трех частей. Первая часть посвящена введению
в электромеханическое преобразование энергии. В ней также дана
теория трансформаторов и ее приложение к разновидностям подоб6
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ных устройств. Во второй части рассматривается теория асинхронных
машин, а также различные типы асинхронных машин, предназначенных для использования в электроприводе.
Третья часть посвящена синхронным машинам и машинам постоянного тока. Уделено внимание использованию этих машин в различных областях техники.
Автор считает своим долгом выразить благодарность профессору
Кононенко К.Е. и профессору Качанову А.Н., рецензировавшим рукопись учебника, канд. техн. наук доц. Свидченко С.Ю. за замечания,
способствующие улучшению книги, аспиранту Худотеплову П.А., а
также студентам Куликову А.В. и Загрядцкому Ф.С. за помощь
в работе.
7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. ВВЕДЕНИЕ В ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЕ
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ
1.1. Значение электромеханического преобразования энергии
Несмотря на разнообразие конструкций, схем и различных способов возбуждения обмоток электрических машин и трансформаторов,
все эти устройства объединяет то общее, что их работа основана на
фундаментальных электроэнергетических процессах и сопровождается преобразованием энергии. Происходит превращение энергии из
одной физической формы в другую, т.е. осуществляется электромеханическое преобразование:
электрической энергии одних параметров (напряжения и тока) в
электрическую энергию других параметров при помощи магнитных
устройств с взаимно неподвижными обмотками – трансформаторов;
механической энергии в электрическую энергию и электрической энергии в механическую при помощи также магнитных устройств, у которых обмотка (обмотки) может перемещаться относительно неподвижной обмотки (обмоток) или полюсов, это генераторы
и двигатели. В электромеханике широко используются машины, в которых полюса вращаются относительно обмотки (обмоток). Оба способа преобразования энергии равнозначны, хотя каждый способ имеет свои особенности.
Электромеханическое преобразование энергии связано с электрическим Е и магнитным Н полями, которые возникают в электрических машинах и трансформаторах при протекании токов в обмотках
устройств.
Поскольку электрические машины и трансформаторы являются
устройствами, содержащими ферромагнитные сердечники, электромагнитное поле сильнее проявляется через магнитное поле, чем
электрическое.
В трансформаторах стержневого (броневого) типа результирующее магнитное поле пульсирует во времени и неподвижно в пространстве.
В электрических машинах формы существования магнитного поля более разнообразны. В машинах постоянного тока оно неизменно
во времени и пространстве. В трехфазных машинах переменного тока
магнитное поле изменяется во времени и пространстве. При этом оно
вращается относительно создающих его неподвижных обмоток. Его
называют вращающимся полем.
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В трансформаторах пульсирующее магнитное поле наводит ЭДС
в обмотках; в двигателях магнитное поле, взаимодействуя с током
контура, способного перемещаться, заставляет его совершать круговое или линейное движение; в генераторах постоянное магнитное
поле ротора при его вращении относительно обмоток статора наводит в них ЭДС.
Электромеханическое преобразование энергии всегда сопровождается потерями энергии, как в проводниках обмоток, так и в ферромагнитных сердечниках на гистерезис и вихревые токи. Во вращающихся машинах к ним добавляются механические потери, потери на
вентиляцию, добавочные потери. Однако, несмотря на потери, современные достижения в области электромеханики позволили получить
трансформаторы с коэффициентом полезного действия (КПД) 99,9 %,
а генераторы – с КПД 98 %. Это говорит о высочайшей степени эффективности электромеханического или электромагнитного преобразования энергии, недостижимой в преобразователях иной физической
природы (тепловых, гидравлических и др.).
1.2. Преобразование электрической энергии в трансформаторе
Однофазным двухобмоточным трансформатором называется
статическое электромагнитное устройство переменного тока, содержащее две не связанные электрически обмотки и предназначенное
для преобразования посредством электромагнитной индукции одной
системы переменного тока в другую систему переменного тока.
Рассмотрим схему простейшего
двухобмоточного
трансформатора, рис. 1, а. На
рис. 1, б показано условное
обозначение трансформатора.
За условно положительное
направление токов i1 и i2 приняты направления токов к на(а)
(б)
чалу обмоток (на рисунке 1.1, а обозначены точками). Связь между ориентацияРис. 1.1. Принципиальная схема однофазного
ми токов и потоков дается по
двухобмоточного трансформатора (а)
и его условное обозначение (б)
правилу буравчика. В этом
9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
случае магнитодвижущая сила (МДС) обеих обмоток складываются.
Положительные направления напряжений u1 и u 2 указаны стрелками
– от высшего потенциала к низшему потенциалу. ЭДС e1 и e2 совпадают с положительными направлениями токов i1 и i2 .
Для получения простых и обозримых выражений примем допущение, что кривая намагничивания магнитопровода B f ( H ) однозначна.
Под действием переменных синусоидальных токов в обмотках в
трансформаторе возникает магнитный поток, который имеет сложную картину распределения в магнитном сердечнике и в воздухе. Однако с достаточной для практики точностью он может быть представлен отдельными потоками.
Ток i1 первичной обмотки c числом витков W1 создает поток Ф1 ,
большая часть из которого Ф12 замыкается по магнитопроводу и пронизывает первичную и вторичную обмотки, а меньшая часть Ф1S сцепляется только с первой обмоткой и замыкается, в основном, по воздуху.
Тогда
Ф1
Ф12 Ф1S ·
Ток i 2 вторичной обмотки с числом витков W 2 создает поток Ф 2
Ф2 Ф21 Ф2 S
где Ф21 замыкается по сердечнику и сцепляется с первичной обмоткой, а Ф2 S замыкается по воздуху.
Потокосцепление первичной обмотки 1 равно
W1 Ф1 Ф21 W1 Ф1S Ф
(1.1)
где Ф12 Ф21 Ф – основной поток трансформатора.
(1.2)
Потокосцепление 2 вторичной обмотки
1
2
W2 Ф2 Ф12
W2 Ф2 S
Ф .
(1.3)
Потокосцепления, изменяясь, наводят по закону электромагнитной индукции (закону Фарадея) ЭДС в обмотках.
10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Потокосцепление 12 наводит в первичной обмотке ЭДС взаимной индукции e1 , а потокосцепление 21 – во вторичной обмотке
ЭДС взаимной индукции e2 :
Потокосцепления
e1S и e2 S :
1S
и
e1S
dФ
dt
e1
W1
e2
W2
(1.4)
dФ
.
dt
(1.5)
создают в обмотках ЭДС рассеяния
2S
d
1S
L1S
dt
d
di1
,
dt
(1.6)
di2
.
(1.7)
dt
dt
где L1S и L2 S – индуктивности рассеяния. Так как потоки рассеяния
замыкаются через воздух с постоянной магнитной проницаемостью,
то индуктивности рассеяния не зависят от насыщения магнитопровода и являются постоянными величинами. Отношение ЭДС e1
к ЭДС e2
e2 S
2S
L2 S
dФ
dt W1 k
e1 / e2
(1.8)
dФ W2
W2
dt
прямо пропорционально отношению числа витков и называется коэффициентом трансформации k.
Одной из важнейших характеристик трансформатора является
магнитная индукция В. Она связана с основным магнитным потоком Ф и сечением стержня S зависимостью
W1
B
S
11
.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Напряженность магнитного поля H связана с МДС первичной обмотки i1 W1 и с МДС вторичной обмотки i2 W2 законом полного
тока:
B dl
(1.9)
H dl
i1 W1 i2 W2
0
r
где d l – элемент длины контура магнитопровода,
0 – магнитная постоянная вакуума (воздуха),
r – относительная магнитная проницаемость магнитопровода.
Примем индукцию B по контуру магнитопровода постоянной.
Пусть l – средняя длина магнитной силовой линии. По закону Ома
для магнитной цепи можно записать:
Ф ( i1W1 i2W2 ) / RM ¸
где RM
(1.10)
l
– магнитное сопротивление.
S
0
r
Уменьшение RM достигается, главным образом, применением
магнитопровода трансформатора, состоящего из ферромагнитных материалов с высокой магнитной проницаемостью. Это позволяет
уменьшить МДС при заданном магнитном потоке.
Уменьшение магнитного сопротивления для основного магнитного потока позволяет увеличить электромагнитную связь между обмотками. Это приводит к созданию более благоприятных условий для
передачи энергии из первичной обмотки во вторичную обмотку.
Уравнение (1.9) может быть представлено в другом виде:
i1W1 i2W2
i0W1 .
(1.11)
В нем i0 – ток холостого хода первичной обмотки.
МДС i0W1 создает основной поток трансформатора.
Пусть напряжения на первой и второй обмотках трансформатора
– u1 и u2 . Запишем уравнения напряжения обмоток для простейшего
(идеализированного) трансформатора. В идеализированном трансформаторе r1 = r2 =0, L1S L2 S 0
Уравнения напряжений для первичной и вторичной обмоток по
второму закону Кирхгофа, рис. 1.1 а, можно записать:
u1
e2
12
e1 ;
u2 .
(1.12)
(1.13)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В простейшем трансформаторе произведение Ф RМ
нение (1.11) примет вид:
i1W1 i2W2
0.
0 и урав-
(1.14)
Из выражения (1.14) вытекает, что
i1 / i2
W2 / W1
1/ k ,
т.е. отношение токов обратно пропорционально числу витков.
Пусть u1 i1 – мощность первичной обмотки, а u2 i2 – мощность
вторичной обмотки.
Запишем баланс мощностей идеализированного трансформатора
u1 i1
u2 i2 .
Знак «+» означает, что мощность подводится к первичной обмотке, а знак «-» – мощность отдается вторичной обмоткой.
Запишем уравнения напряжений для обмоток трансформатора
при условии r1 0, r2 0, L1S 0 , L2S 0 , потери в сердечнике отсутствуют. В первичной обмотке помимо ЭДС e1 и e1S согласно
(1.4) и (1.6) имеется активное падение напряжения. Следовательно,
первичное напряжение u 1 , по второму закону Кирхгофа, можно представить:
u1
i1 r1 e1S
e1
i1 r1
L1S
di1
dФ
W1
dt
dt
i1 r1
d 1
· (1.15)
dt
Для вторичной обмотки:
u2
e2 S
e2 i2 r2
i2 r2
L2 S
di2
dФ
W2
dt
dt
i2 r2
d 2
dt
(1.16)
Изменим в последнем выражении знаки уравнения на противоположные:
u2
i2 r2
L2 S
13
di2
dt
W2
dФ
dt
(1.17)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Будем в этом случае рассматривать величину u2 как напряжение, приложенное к вторичной обмотке со стороны вторичной сети,
т.е. u2C
u2 Тогда уравнение (1.16) запишется:
u2c
i2 r2
L2 S
di2
dФ
W2
dt
dt
i2 r2
d 2
.
dt
(1.18)
Уравнения (1.15), (1.16) и (1.11) являются фундаментальными
уравнениями трансформатора, описывающими его поведение в различных режимах работы.
Умножим уравнение (1.15) на ток i 1 , а (1.18) на ток i2 :
u1 i1
u 2C i2
d 1
dt
d 2
i2
.
dt
2
i1 r1 i1
2
i2 r2
или
2
u1 i1 dt i1 r1 dt i1d 1 ,
2
u2C i2 dt i2 r2 dt i2 d 2 .
Тепловые потери в первичной обмотке равны i12 r1 dt , а во вто2
ричной – i2 r2 dt . Остальная энергия – энергия магнитного поля.
Энергия, поступающая в первичную обмотку:
W1м
i1d
1
.
(1.19)
0
Энергия, поступающая во вторичную обмотку:
W2 м
i2 d
2
.
(1.20)
0
Для линейной системы выполняются условия:
L1 i1 L12 i2
L2 i2 L21 i1
2
где L1 и L2 – полные индуктивности первичной и вторичной обмоток.
1
14
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Дифференцируя выражения для потокосцеплений, получим
d
d
1
2
L1di1 L12di2 ,
L2di2 L21di1
В трансформаторе выполняется условие L 12 =L 21 = L.
Суммируя (1.19) и (1.20), получим:
W1 м W2 м
Wм
1
2
L1 i1
2
1
2
L2 i2
2
L i1 i2 .
(1.21)
Выражение (1.21) представляет собой запасенную энергию Wм
магнитного поля двухобмоточного трансформатора, без потерь в стали сердечника и потерь в меди обмоток.
Вопросы для самоконтроля
1. Какой закон положен в основу принципа действия трансформатора?
2. Будет ли работать трансформатор, если его подключить к постоянному напряжению?
3. Как можно определить ЭДС, наводимую в первичной обмотке, во вторичной обмотке?
4. Объясните, что такое ЭДС взаимоиндукции и ЭДС рассеяния
трансформатора?
5. Почему при увеличении тока во вторичной обмотке увеличивается ток в первичной обмотке?
6. От каких факторов зависит магнитное сопротивление трансформатора?
7. Может ли работать трансформатор без ферромагнитного сердечника?
8. Распространяется ли принцип обратимости на работу трансформатора?
9. Будет ли работать трансформатор, если его подключить к напряжению, изменяющемуся во времени по треугольному закону, по
закону трапеции?
1.3. Преобразование механической энергии в электрическую
энергию
Если электрическая машина работает в режиме генератора, то
входными величинами является механическая энергия, поступающая
15
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
от приводного двигателя, и электрическая энергия возбуждения, составляющая несколько процентов от механической энергии. Выходной величиной является электрическая энергия, характеризуемая напряжением, током, частотой и мощностью.
Рассмотрим простейшую электрическую машину (рис. 1.2).
Она состоит из двух сосредоточенных обмоток с диаметрально
уложенными сторонами, одна из которых 1 расположена на неподвижном кольцевом ферромагнитном сердечнике – статоре, а вторая 2
– на вращающемся кольцевом ферромагнитном сердечнике – роторе.
Обмотка 2 соединена с контактными кольцами, укрепленными на валу машины, но электрически изолированными от этого вала. На
кольца наложены щетки, помещенные в неподвижные щеткодержатели. Через кольца и щетки обмотка 2 может быть присоединена к нагрузке (реостату). Кольца и щетки на рис. 1.2 не показаны. Воздушный зазор между статором и ротором равномерный. Вал машины
соединен с валом приводного двигателя (на рисунке не показан) и
вращается с угловой частотой вращения
против часовой стрелки.
Примем это направление вращения за положительное.
2+
γ
Пусть на обмотку 1 подается
e
1
постоянное напряжение U и в об+
I
мотке протекает ток I. Обмотка 2
R
Ω
– разомкнута.
δ
Будем предполагать, то магнитная проницаемость ферромагнитных сердечников велика по
Рис. 1.2. Простейшая электрическая
сравнению с магнитной пронимашина
цаемостью воздуха.
Магнитный поток, создаваемый обмоткой 1 с числом витков W1 ,
равен:
Ф IW1 / Rв ,
2
где Rв
– магнитное сопротивление воздушного зазора,
S
0
– длина воздушного зазора,
S – площадь обмотки 1.
Потокосцепление
равно:
●
●
Ф W1 .
16
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Его также можно представить в другом виде:
(1.22)
B l W1 ,
где B – индукция магнитного поля,
(1.23)
R – полюсное деление,
R – радиус ротора,
l – длина сердечников в осевом направлении.
Величину B можно определить следующим образом. Обратимся
к рис. 1.3. На нем представлена развертка электрической машины на
плоскость.
Применяя закон полного тока к любой силовой линии магнитного
поля, запишем
B 2
H dl
I W1 ,
0
откуда
B
где F
0
IW1
2
0
F,
(1.24)
IW1
.
2
B1 (F1)
B (F)
τ
0
●
π
2
Ω
+
I1
a
π
2
Рис. 1.3. Распределение индукции В и МДС F
в пространстве вдоль воздушного зазора
Характер распределения индукции B в пространстве вдоль воздушного зазора (см. рис. 1.3) представляет собой прямую линию, па/ 2 до
раллельную оси абсцисс, в интервале от величины a
a
/ 2.
В другом масштабе она представляет МДС обмотки F .
17
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Для того, чтобы выяснить основные закономерности преобразования энергии, будем учитывать только основную (первую) гармонику МДС F1 , пренебрегая при этом имеющимися в спектральном составе исходной МДС высшими гармониками 3,5… Назовем такую
машину идеализированной.
Амплитуда первой гармоники МДС:
4
F1m
F.
Помещая начало координат в точку O, расположенную на оси
обмотки 1, запишем выражение МДС F1 в функции угла a:
F1
F1m cos a .
(1.25)
При повороте ротора относительно статора, рис. 1.2, электромагнитная связь между обмотками 1 и 2 меняется. При совпадении плоскостей обмоток, эта связь максимальная; если плоскость роторной
обмотки перпендикулярна плоскости статорной обмотки, то связь отсутствует.
Поэтому можно записать следующий закон изменения потокосцепления между обмотками статора и ротора:
12
12 m
cos ,
(1.26)
где
4
12m
По такому же закону изменяется взаимоиндукция между обмотками:
L12
L12 m cos
ЭДС, индуктируемая в обмотке 2, равна:
e2
d
12
dt
18
(1.27)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Учитывая, что 12 L12 I , а величина L12 является функцией
(1.27) угла поворота ротора, то ЭДС:
dL12 d
dL12
,
(1.28)
I
d
dt
d
где
d / dt – угловая частота вращения ротора.
Ввиду того, что в выражение (1.28) входит величина , e2 получила название ЭДС вращения. Она, с учетом (1.27), имеет синусоидальную форму. Период этой кривой равен T 2 / , а частота
ЭДС равна f = 1 / T = / 2 .
Устройство, изображенное на рис. 1.2 и работающее при указанных выше условиях, называется однофазным синхронным генератором.
Если обмотка 2 замкнута на активное сопротивление нагрузки
RH , то в ней возникнет ток i2 . Произведение e2 i2 представляет собой электромагнитную мощность PЭМ :
e2
I
PЭМ
Разделив (1.29) на
I i2
dL12 / d .
(1.29)
, получим
M ЭМ
I i2 dL12 / d ,
(1.30)
где M ЭМ PЭМ /
– электромагнитный момент.
Возникший в генераторе момент направлен против момента приводного двигателя M Д и действует по часовой стрелке.
Получим выражение момента при следующих
условиях:
L12 L12 m cos ,
t 0 , i2 I 2m sin( t
2 )
Тогда, согласно (1.30), можно записать:
M
I I 2 m L12 m sin(
* cos(
t
2
t
t
2
0
) sin(
) cos(
t
t
0
2
)
I I 2 m L12 m
*
2
t
(1.31)
0)
При величине
в выражении (1.31) имеют место две косинусоиды с разными периодам и разными фазами. В этом случае средняя
величина электромагнитного момента равна нулю.
19
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Если
При
и
2
0,
то средний момент отличен от нуля.
:
M1
I I 2 m L12 m
cos(
2
2
0
) cos( 2
t
2
0
)
При
I I 2 m L12 m
cos( 2
( 2
0 ) cos( 2 t
0 ))
2
Средний момент за один оборот вала в первом случае будет:
M2
M 1cp
а во втором:
M 2 cp
I I 2 m L12 m
cos(
2
I I 2 m L12 m
cos(
2
2
2
0
0
),
)
Из сказанного следует вывод, что генератор развивает момент,
т.е. может нагружаться только при условии
.
По третьему закону Ньютона следует, что всякому действию отвечает равное противодействие. Следовательно, на обмотку 1, а через
нее на статор машины действует противоположный по отношению (1.30) момент, или сила реакции.
Это приводит к необходимости неподвижно закреплять статор
машины с целью недопущения его вращения.
В установившемся режиме вращения момент синхронного генератора M ЭМ уравновешивается моментом приводного двигателя
M Д , т.е. выполняется условие M Д
M ЭМ .
Синхронный генератор конструктивно может быть выполнен обращенным. В этом случае постоянный ток подводится к роторной
обмотке, а энергия переменного тока снимается со статорной обмотки, что чаще всего и делается в электромашиностроении. Однако сделанные выше выводы полностью относятся к однофазным генераторам с возбуждением постоянным током со стороны ротора.
Совершенно иное свойство приобретает синхронный генератор, в
котором узел «кольца – щетки» заменен узлом «коллектор – щетки».
Рассмотрим принцип действия электрической машины с коллектором, рис. 1.4.
20
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Коллектор представляет собой неотъемлемую часть электрической машины. Он размещается на валу ротора. Простейший коллектор состоит из двух изолированных друг от друга и от вала медных
полуколец. Щетки находятся в неподвижных щеткодержателях и
служат для отбора напряжения от машины.
В случае питания обмотки 1
постоянным током, рис. 1.4, обγ
разуется магнитный поток Ф с
2+
индукцией В . Для упрощения
Ф
картины будем считать, что
e, i
I2
1
+
магнитная индукция распредеa
Ω
ляется вдоль воздушного зазора
e, i
по синусоидальному закону.
R
б
Направление потока опреде- н
ляется по правилу буравчика.
При повороте ротора в стороне обмотки 2 индуктируется
Рис. 1.4. Простейшая электрическая машина
с коллектором в режиме генератора
ЭДС, которая определяется по
формуле
●
●
(1.32)
e2 B l v W2 ,
где v – скорость перемещения ротора,
W2 – число витков обмотки 2,
l – длина обмотки в осевом направлении.
Направление ЭДС в обмотке определяется по правилу правой руки и имеет знак (+). В этом случае сторона 2 электрически соединена
со щеткой а. При изменении угла от 0 до индуктируемая ЭДС
изменяется, как показано на рис. 1.5. Если угол превышает , то
место стороны 2 занимает сторона
2 , которая также контактирует со
щеткой а. При этом ЭДС повторит
свое изменение в виде второй полусинусоиды, рис. 1.5. Если к щеткам присоединить сопротив-ление
нагрузки RH , то во внешней цепи
будет протекать ток I 2 неизменноРис. 1.5. Выпрямленная ЭДС
при одной сосредоточенной
го направления.
обмотке на роторе
21
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Кривая ЭДС может быть представлена постоянной составляющей
ЭДС E0 и суммой высших гармоник. Если пренебречь переменными
составляющими, то рассматриваемая машина является электрическим
генератором постоянного тока.
Вопросы для самоконтроля
1. Как распределяется индукция в воздушном зазоре в простейшем электрическом генераторе?
2. Зависит ли напряжение возбуждения от выходного напряжения
генератора?
3. Дайте определение ЭДС вращения.
4. Как изменяются потокосцепление и взаимоиндуктивность между обмотками статора и ротора при вращении последнего?
5. Какой процент от механической энергии составляет энергия
возбуждения?
6. Объясните принцип действия коллектора.
1.4. Преобразование электрической энергии в механическую
энергию
1.4.1. Электрическая машина с одной обмоткой на статоре
и одной обмоткой на роторе
Если машина работает в режиме двигателя, то входными величинами являются электрические мощность, напряжение, ток и частота, а
выходными величинами – частота вращения, механические момент
или мощность.
Сначала рассмотрим случай,
когда на статоре и на роторе находятся сосредоточенные обмотки 1 и
2, магнитная система состоит из
γ
двух коаксиальных ферромагнитных цилиндров с равномерным
воздушным зазором, рис. 1.6.
Обмотка 1 – неподвижная, а
Рис. 1.6. Простейшая электрическая
обмотка 2 может вращаться отномашина в режиме двигателя
сительно своей оси. Пусть на об22
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
мотки 1 и 2 подаются переменные напряжения u1 и u2 , и в них протекают токи i1 и i2 . Активные сопротивления обмоток r1 и r2 , полные
индуктивности L1 и L2 , угол между плоскостями обмоток – и он
является функцией времени, т.е.
f ( t ) , взаимоиндукция между
обмотками L12 f ( ).
Для такой машины можно записать два уравнения напряжений и
одно уравнение момента:
L1
di1
dt
u1
i1 r1
u2
i2 r2
L2
M
i1 i2
d
L12 ( ) i2
dt
di2
dt
(1.33)
d
L12 ( ) i1
dt
dL12 ( )
d
(1.34)
(1.35)
Продифференцировав два последних слагаемых правой части
уравнений (1.33) и (1.34) получим:
d
L12 ( ) i2
dt
d
L12 ( ) i1
dt
Величины emp1
L12 ( )
L12 ( )
L12 ( )
di2
dt
di1
dt
di1
и emp 2
dt
i2
i1
dL12 d
d
dt
dL12 ( ) d
.
d
dt
L12 ( )
di2
называют ЭДС
dt
трансформации, а величины
dL12 ( ) d
dL12 ( ) d
и eвр 2
– ЭДС вращения.
eвр1
i2
i1
d
dt
d
dt
ЭДС трансформации связаны с изменением токов в обмотках и не
зависят от угла , т.е. от вращения ротора. ЭДС вращения обусловлены изменением взаимоиндукции L12 ( ) между обмотками и неизменяющимися токами.
Пусть взаимоиндукция между обмотками изменяется по закону
L12 ( )
а L1 и L2 не зависят от угла .
23
L12 m cos ,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Тогда ЭДС трансформации запишутся:
етр1
L12 m cos
di1
и етр 2
dt
i2 L12m sin
и евр 2
L12 m cos
di2
,
dt
ЭДС вращения:
евр1
i1 L12m sin .
Перепишем выражения для ЭДС для случая
Для
2
.
0
етр1
L12 m
евр1
Для
0и
di1
di
L12 m 2 ,
и етр 2
dt
dt
0 и евр 2 0 .
2
евр1
етр1 0 и етр 2
i2 L12 m и евр 2
0,
i1 L12 m .
Из вышеприведенных выражений следует, что если ЭДС трансформации максимальны, то ЭДС вращения равны нулю и наоборот.
ЭДС трансформации максимальны, если плоскости обмоток статора и
ротора совпадают. ЭДС вращения максимальна, когда плоскость обмотки ротора перпендикулярна плоскости обмотки статора.
Система из уравнений (1.33), (1.34) и (1.35) полностью описывает
рассматриваемую электрическую машину.
Одним из важных установившихся режимов электрической машины, представленной на рис. 1.6, является режим однофазного синхронного двигателя. В этом случае в обмотке 1 должен протекать ток
i1 I1m sin t , машина должна быть развернута до частоты вращения
посторонним электродвигателем (синхронная машина не имеет
начального момента). Затем в обмотку ротора необходимо подать постоянный ток i2 I . После этого посторонний электродвигатель
может быть отключен, и синхронный электродвигатель будет устойчиво работать и развивать постоянный момент, согласно (1.35).
Если изменить направление тока i2 (по сравнению с генератором), то знак момента изменится на противоположный знак, и момент
будет совпадать с ранее выбранным положительным направлением
вращения.
24
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Механическая мощность P2 , развиваемая электродвигателем,
равна произведению момента M на угловую частоту вращения
P2
M
.
(1.36)
В устройстве без потерь потребляемая мощность из сети равна
механической мощности.
В реальном электродвигателе механическая мощность всегда
меньше потребляемой мощности из сети из-за потерь в обмотках,
магнитопроводе, а также механических потерь.
1.4.2. Электрическая машина с одной обмоткой на статоре
и безобмоточным некруговым вытянутым ротором
Рассмотрим другой случай режима электродвигателя. Обратимся
к простейшей электрической машине с одной неподвижной сосредоточенной обмоткой 1 на статоре и вытянутым некруговым ферромагнитным ротором, рис. 1.7 (реактивному двигателю).
Характерной конструктивной
особенностью электродвигателя
γ
является отсутствие обмотки на
d
q
роторе, вследствие чего в машине
γ
отсутствуют контактные кольца и
щетки. При подаче на обмотку 1
+
переменного тока, создается маг1
нитный поток, который замыкается по продольной оси d ротора.
Магнитная цепь стремится сохранить такую конфигурацию,
Рис. 1.7. Простейшая электрическая
при которой магнитное сопромашина
тивление минимально. При этом с некруговым вытянутым
ротором
ротор стремится повернуться по часовой стрелке под действием момента, называемого реактивным. При совпадении оси d с осью обмотки, движение ротора прекратится.
Уравнение для обмотки 1 запишется:
●
u1
r1i1
25
L1
di1
.
dt
(1.37)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Особенностью уравнения является то, что собственная индуктивность обмотки L1 является функцией угла поворота, рис. 1.8, и выражается зависимостью
L1
L1ср
L1m cos 2 .
L1
(1.38)
Выражение для момента с одной обмоткой
на статоре имеет вид
L1m
1 2 dL1
,
i1
2 d
тогда с учетом (1.38)
L1ср
M
Рис. 1.8. График изменения индуктивности L1
обмотки 1 статора электродвигателя
с вытянутым ротором
Рассмотрим случай, когда ток i1
I1m sin
i12 L1m sin 2
M
t
Выражение для момента в развернутом виде будет
M
2
1m 1m
I L sin 2
Положим
sin
2
t
I12m L1m
sin 2
2
t
1
sin 2(
2
t)
1
sin 2(
2
t)
0
Пусть
M ср1
I12m L1m
sin 2
4
M ср 2
I12m L1m
sin 2
4
0
Пусть
0
Для того, чтобы создать непрерывное движение ротора, необходимо подавать в обмотку ток i1 в момент времени, когда продольная
ось ротора d приближается к оси обмотки, т.е. в случае уменьшения
магнитного сопротивления, и отключать обмотку, когда магнитное
сопротивление увеличивается.
26
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Создание непрерывно вращающегося магнитного поля возможно
также в случае расположения на статоре нескольких обмоток, сдвинутых в пространстве относительно друг друга и поочередно запитываемых постоянным током.
1.4.3. Электрическая машина с двумя обмотками на статоре
Уложим на статор две взаимно перпендикулярные сосредоточенные обмотки 1 и 2, рис. 1.9.
Пусть в обмотке 1 ток i1 изB
меняется по закону
2
i1 I1m sin t
e
а во второй обмотке ток i2 – по
g●
Bg
fg
закону
i2 I 2 m sin( t
/ 2)
1
1
Законы изменения токов i1 и i2
можно получить, если имеются два
источника напряжения, один из которых вырабатывает синусоидальное, а
другой – косинусоидальное напряжения.
Будем полагать, что амплитуды токов I1m I 2m I m
2
Рис. 1.9. Простейшая электрическая
машина с двумя взаимно
перпендикулярными обмотками
на статоре
Определим амплитуду первой гармоники МДС F1m
F1m
4
F
4 i1 W1
2
2 2
W1I1 sin
t.
Подставим значение F1m в (1.25), получим зависимость МДС от
координаты а .
F1
F1m cos a
2 2
W1I1 sin
2
t cos a
Fm sin
t cos a .
МДС обмотки 2, учитывая, что обмотка сдвинута в пространстве
по отношению к обмотке 1 на угол / 2 , равна
F2
Fm sin(
t
/ 2) cos(a
27
/ 2) .
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Результирующая МДС машины равна
`F
где
F1
F2
F1m sin(
t a)
Fm sin( t
x) ,
(1.39)
2 f;
a – угловая координата, a
x
x – линейная координата;
– полюсное деление (см. рис. 1.3).
В уравнении (1.39) амплитуда Fm является постоянной
величиной, а с изменением
времени кривая МДС F перемещается вдоль координаты a .
Сказанное можно пояснить
с помощью рис. 1.10.
Для момента времени t 0 ,
уравнение МДС запишется
Рис. 1.10. Положение МДС F для двух
моментов времени: 1-для t=0, 2-для t=π/2
F
Fm sin a
и представится синусоидой 1.
Для момента времени t
, уравнение МДС
2
F Fm cos a
изображается косинусоидой 2. Сказанное справедливо не только в
отношении МДС, но и в отношении магнитного потока Ф и индукции В . Определим скорость перемещения волны МДС. Для этого
возьмем какую-нибудь точку, жестко связанную с МДС. Для такой
точки
t
x
const
Продифференцируем это выражение по времени
dx
dt
0
Откуда скорость перемещения МДС
V
/
28
F
2
равна
f.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таким образом, МДС, создаваемая токами обмоток 1 и 2 статора
с указанными условиями их питания, приведет к возникновению
вращающегося поля статора.
Поместим на ротор проводник g , рис 1.9, который замыкается
электрической цепью, расположенной вне ротора. Магнитное поле с
индукцией B , перемещаясь относительно проводника, наводит в нем
ЭДС e g . Под действием этой ЭДС в проводнике g возникает ток i g ,
который образует свое магнитное поле с индукцией Bg . Слева от
проводника мы наблюдаем сгущение силовых магнитных линий,
справа – разряжение. Отсюда следует, что на проводник действует
электромагнитная сила f, направленная в сторону вращения магнитного поля статора. Проводник, вместе с ротором, начинает вращаться.
Происходит преобразование электрической энергии в механическую
энергию.
На этом принципе основаны однофазные и двухфазные электродвигатели переменного тока.
Вопросы для самоконтроля
1. Какое электромеханическое устройство называется синхронным генератором и почему?
2. Почему однофазный двигатель с одной обмоткой на статоре и
одной обмоткой на роторе не имеет пускового момента?
3. Какие конструктивные особенности имеет реактивный электродвигатель?
4. Как изменяется коэффициент самоиндукции статорной обмотки реактивного двигателя?
5. Перечислите условия, которые необходимо соблюсти для получения вращающегося магнитного поля?
29
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. ТРАНСФОРМАТОРЫ
2.1. Общие сведения о трансформаторах
Трансформатор (от лат. transformo – преобразую) – устройство
для преобразования, превращения, измерения видов, свойств или
форм энергии.
В современной технике широко используются различные типы
трансформаторов. В зависимости от их назначения это:
1. Силовые трансформаторы – предназначены для передачи и
распределения электроэнергии в энергосистемах переменного тока.
2. Преобразовательные – используются для питания постоянным
током выпрямительных установок, например, в металлургии, химической промышленности, на транспорте. Сюда же можно отнести их
использование в выпрямительных и инвертирующих цепях в преобразователях частоты для пуска и регулирования числа оборотов двигателей переменного тока.
3. Электропечные трансформаторы – служат для питания разнообразного электротермического и электротехнологического оборудования, в том числе и высокой частоты.
4. Осветительные трансформаторы – применяются для электроснабжения жилых объектов, аэродромов, аэропортов и т.д.
5. Измерительные – служат для измерения напряжения в высоковольтных линиях, а также больших токов.
6. Сварочные трансформаторы – используются в сварочных аппаратах и электросварочных машинах.
7. Трансформаторы для улучшения качества электроэнергии:
симметрирующие, с регулированием и стабилизацией напряжения.
8. Трансформаторы малой мощности для радиоэлектроники, в том
числе миниатюрные и сверхминиатюрные, звуковой частоты и очень
высоких частот.
9. Трансформаторы для медицинских приборов, например, для
рентгеновских установок.
10. Трансформаторы для различных отраслей промышленности:
автомобильной, судовой, авиационной и т.д..
11. Трансформаторы взрывобезопасные для электроприемников,
устанавливаемые во взрывоопасных зонах и другие.
Таким образом, область применения трансформаторов чрезвычайно обширна. Практически во всех случаях трансформаторы являются важнейшими элементами машин, устройств, аппаратов в технике.
30
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Трансформатор характеризуется номинальными величинами –
мощностью, первичным и вторичным напряжениями, первичным и
вторичным токами, частотой, коэффициентом мощности, коэффициентом полезного действия, напряжением короткого замыкания, потерями при холостом ходе и коротком замыкании, схемой и группой
соединения обмоток при номинальных условиях места установки и
охлаждающей среды.
Под номинальными величинами понимаются величины, указываемые заводом-изготовителем на заводском щитке трансформатора.
Основными частями трансформатора являются магнитопровод и
обмотки. Магнитопровод – магнитная цепь, предназначенная для
проведения основного магнитного потока. Под первичной обмоткой
понимается обмотка, к которой подводится энергия преобразуемого
напряжения U1 и тока I1 . Вторичная обмотка – обмотка, от которой
отбирается энергия преобразованного переменного тока с напряжением U 2 .
Повышающий трансформатор – трансформатор, у которого первичной обмоткой является обмотка низшего напряжения, т.е. U 2 >U 1
(W1 <W2 ), а в понижающим трансформаторе первичной обмоткой
является обмотка высшего напряжения, U 1 >U 2 , (W1 >W2 ). В согласующем трансформаторе на первичной и вторичной обмотках напряжение одно и тоже, U 1 =U 2 (W1 =W2 ).
Важным понятием в трансформаторе является класс напряжения.
Он устанавливается в зависимости от мощности и величины напряжения высоковольтной обмотки. Так, например, силовые трансформаторы второго габарита мощностью от 100 до 1000 кВА имеют обмотку высокого напряжения на 35 кВ. Класс напряжения трансформатора будет 35 кВ.
2.2. Физические процессы в идеализированном
трансформаторе при разомкнутой вторичной обмотке
(холостой ход трансформатора)
Рассмотрим идеализированный однофазный трансформатор при
холостом ходе. В этом случае вторичная обмотка разомкнута, следовательно, вторичный ток i2 равен нулю и вторичное напряжение
U 2 =U 20 . В идеальном трансформаторе сопротивление первичной об31
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
мотки r1
(1.2) Ф12
0 и поток рассеяния Ф1S равен нулю. Тогда, согласно,
Ф и по (1.4) ЭДС e1 равна
e1
W1
dФ
.
dt
(2.1)
С учетом принятых допущений, для мгновенных значений напряжения u1 и ЭДС e1 по формуле (1.15) можно записать
(2.2)
u1 = e1 ,
т.е. напряжение уравновешивается только ЭДС с обратным знаком.
С учетом (2.2) уравнение (2.1) запишется
u1 W1
dФ
.
dt
(2.3)
Пусть напряжение u1 изменяется по синусоидальному закону
u1 U1m sin t .
(2.4)
В этом случае ЭДС изменяется согласно (2.2)
e1 E1m sin( t
),
(2.5)
– амплитудные значения напряжения и ЭДС. По (2.1)
где U1m и E1m
U1m = E1m .
Подставим (2.4) в (2.3), получим
U1m sin
t W1
dФ
dt
Интегрируя это выражение, определим значение мгновенного
магнитного потока
U 1m
sin( t
) A,
W1
2
где А – постоянная интегрирования, физически представляющая постоянный магнитный поток. При отсутствии подмагничивания сердечника постоянным полем А = 0, и магнитный поток равен
ф
ф Фm sin(
32
t
2
)
(2.6)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Фm – амплитудное значение потока, равное
Фm Ф
2U1 / 2 fW1 ,
где U 1 – действующее значение напряжения,
f – частота приложенного напряжения.
Из выражения (2.7) значение U 1 равно
(2.7)
U1 4,44W1 f Ф
следовательно, действующее значение ЭДС Е1 запишется
(2.8)
(2.9)
Е1 4,44W1 f Ф .
Аналогично выражению для ЭДС E1 , запишем выражение для
действующего значения ЭДС E2
4,44W2 f Ф
E2
(2.10)
Отношение действующих значений E1 и E2 называется коэффициентом трансформации
E1 W1 U1н
,
(2.11)
E2 W2 U 20
где U 20 – номинальное действующее вторичное напряжение при холостом ходе трансформатора и номинальном первичном напряжении.
В ряде практических случаев важна такая величина, как действующее значение напряжения на один виток U в
k
Uв
U1
W1
U 20
.
W2
В трансформаторах мощностью от 180 до 1800 кВА U в =5 – 18 В.
Пример 1. Дан трансформатор со следующими данными. Число
витков первичной и вторичной обмоток W1 =1100, W2 =94. Первичное
напряжение U 1 =6000 В, индукция B =1,4 Тл, частота f =50 Гц. Оп-
33
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ределить напряжение вторичной обмотки U 2 , сечение стержня S ,
напряжение на виток U в .
Решение:
Вторичное напряжение
W2
94
U2
U1
6000 512 ,7 513 В .
W1
1100
Сечение стержня
U1
6000
S
0,0176 м² .
4,44 W1 f B 4,44 1100 50 1,4
Напряжение на виток
U1 6000
Uв
5,45 В .
W1 1100
Удобно магнитный поток представить через индукцию В и сечение стержня S , тогда формулы (2.7) и (2.8) имеют вид:
U1
E1
4,44W1 f S B ;
(2.12)
(2.13)
U 2 E2 4,44W2 f S B
и чаще используются на практике.
Индукция в стержнях выбирается в пределах 1.4 – 1.65 Тл.
Применим к устройству, рис. 1.1, закон полного тока.
Изображенный на рис. 1.1 магнитопровод является однородным,
следовательно, напряженность магнитного поля является величиной
постоянной. Длина пути l совпадает со средней длиной магнитного
сердечника. Ток протекает по обмотке с числом витков W1 . При этих
условиях закон полного тока запишется:
H l i0 W1 ,
где ток i 0 – ток холостого хода трансформатора. Он равен:
(2.14)
i0 H l / W1 .
(2.15)
Выясним влияние на форму тока i0 свойств ферромагнитного материала сердечника при синусоидальном изменении напряжения. На
рис. 2.1 приведена кривая намагничивания 1 B f ( H ) материала
сердечника и кривые изменения магнитной индукции 2 и 3 в функ34
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ции времени. Кривая 2 соответствует ненасыщенному, а кривая 3насыщенному значениям магнитной индукции и задаются соответствующими напряжениями, подведенными к первичной обмотке. Проектируя значения индукции 2 и 3 на кривую намагничивания, находим кривые изменения напряженности 4 и 5 без насыщения и с насыщением. Из рисунка видно, что кривая 4 является синусоидальной,
а кривая 5 – несинусоидальной, пикообразной. Несинусоидальная
кривая напряженности H может быть приближенно представлена частью степенного полинома
a1 B a3 B3
H
где a1 и a3 – численные коэффициенты, зависящие от вида кривой
намагничивания. Они могут быть определены, если заданы две пары
значений напряженности и индукции ( H 1 , B1 ) и ( H 2 , B2 ), лежащие на
кривой.
Рис. 2.1. Построение кривой напряженности H =f (t)
Полагая, согласно (2.6) , что B
H
a1Bm sin(
Bm sin(
t
/ 2) a3 Bm3 sin 3 (
t
/ 2) найдем H
t
/ 2)
Учитывая, что
3
sin(
4
то напряженность выразится:
sin 3 (
t
H
/ 2)
H1m sin(
t
t
/ 2)
1
sin 3(
4
/ 2) H 3m sin 3(
35
t
t
/ 2)
/ 2)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где H1m
a1Bm
3
a3 Bm3
4
1
a3 Bm3
4
А так как напряженность магнитного поля может быть создана
только током (2.14), то кривые 4 и 5 в другом масштабе представляют
собой токи, протекающие в первичной обмотке. Чем больше насыщение магнитопровода, тем больше искажается кривая тока холостого
хода.
Пример 2. Определить ток холостого хода однофазного трансформатора, магнитопровод которого выполнен из стали марки 3413
с данными: мощность 20000 кВА, число витков первичной обмотки
W1 =100, средняя длина магнитной силовой линии l =9,5 м, индукция в
сердечнике 1,5 Тл.
Решение:
Найдем коэффициенты аппроксимации полинома
H a1 B a3 B3
При B =1,2 Тл, H =243 А/м; при B =1,6 Тл, H =520 А/м.
Составим систему:
243= а1 1.2+ а 3 1.23,
520= а1 1.6+ а 3 1.63.
H 3m
Решая ее, получим а1 = 45
м
,
Тл
а3 =109,4
м
Гн Тл 2
.
Амплитудное значение напряженности первой гармоники H1m
3
3
H1m a1Bm
a3 Bm3 45 2 1,5
109 ,4( 2 1,5 )3 871,5 A/м .
4
4
Амплитудное значение напряженности третьей гармоники
1
1
H 3m
a3 Bm3
109 ,4( 2 1,5 )3 258 ,8 A/м .
4
4
Амплитудное значение первой гармоники тока холостого хода
H1ml 871,5 9,5
I op1m
82 ,8 А .
W1
100
Амплитудное значение третьей гармоники тока холостого хода
H 3ml 258 ,8 9,5
I op 3m
24 ,59 А .
W1
100
Действующие значения первой и третьей гармонических тока
холостого хода
36
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
I op1m
82,8
58,7 А ;
2
2
I op 3m 24.59
I op 3
24 ,59 А .
2
2
Действующее значение намагничивающего тока (тока холостого хода)
2
2
I op
I op
I op
58,7 2 24 ,59 2 61,2 А .
1
3
I op1
Построим векторную диаграмму устройства. В этом случае все
составляющие еѐ величины, должны быть представлены в комплексном виде. Несинусоидальная кривая тока приближенно заменяется
эквивалентной синусоидой. В случае отсутствия потерь в сердечнике
изменение тока во времени совпадает с изменением магнитного потока. Поэтому ток носит
чисто индуктивный характер.
На рис. 2.2 представлена векторная диаграмма идеализированного трансформатора, поРис. 2.2. Векторная диаграмма
строенная на основании выраидеализированного трансформатора
жений (2.4), (2.5), (2.6).
Энергия магнитного поля Wm обмотки равна
t
Wm
u1i0dt .
(2.16)
0
d
, запишем
dt
t
t
t
d
Wm
i0 dt i0d
i0W1 S dB .
0 dt
0
0
Умножив и разделив подинтегральное выражение на величину l ,
получим
t
t
i0W1
Wm
S l dB V HdB ,
(2.17)
0 l
0
где V – объем магнитного сердечника,
l – средняя длина магнитной силовой линии.
Учитывая, что u1
37
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вопросы для самоконтроля
1. Как в идеализированном трансформаторе сдвинут по фазе магнитный поток по отношению к первичному напряжению?
2. Как сдвинута ЭДС по фазе относительно магнитного потока?
3. В чем состоит влияние насыщения ферромагнитного сердечника на форму тока холостого хода?
4. Как изменится магнитная индукция В и магнитный поток Ф ,
если при постоянном первичном напряжении и частоте уменьшить
сечение? Увеличить сечение?
5. Как изменятся магнитная индукция В и магнитный поток Ф ,
если при заданном первичном напряжении уменьшить частоту? Увеличить частоту?
6. Что будет с индукцией В в сердечнике, если при заданном
первичном напряжении увеличить число витков первичной обмотки?
Уменьшить число витков?
7. В каких пределах выбирается индукция В в трансформаторах?
2.3. Физические процессы в реальном трансформаторе
разомкнутой вторичной обмотке
при
Анализ установившихся процессов в реальном однофазном
трансформаторе проводится при учете активного сопротивления первичной обмотки r1 , потока рассеяния первичной обмотки Ф1s , а также
при учете потерь в магнитопроводе.
Для первичной обмотки уравнение напряжений получим, заменяя
мгновенные значения напряжений, токов, ЭДС комплексными велиd
чинами, а
величиной j .
dt
U 1
E1 I0 Z 1 ,
(2.18)
jx1 – полное комплексное сопротивление первичной об-
где Z 1 r1
мотки;
x1
L1s – индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки.
38
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Для вторичной обмотки справедливо выражение
E 2
U 20 .
(2.19)
На рис. 2.3 приведена векторная диаграмма трансформатора при
холостом ходе, представляющая в графическом изображении работу
устройства.
Для покрытия потерь в стали магнитопровода на гистерезис и
вихревые токи РС , первичная обмотка трансформатора потребляет из
сети активный ток I oa . Он опережает по фазе намагничивающий ток I op . Полный ток
холостого хода I o равен геометри-ческой
сумме тока I oa и тока I op
I0 Ioa Iop .
(2.20)
Ток холостого хода составляет ориентировочно 3 – 5 % номинального тока первичной обмотки. Это позволяет при приближенных расчетах принимать I 0 0 .
Активная составляющая тока Ioa влияет
на форму и фазу полного тока, что следует
Рис. 2.3. Векторная
из графического построения на рис. 2.4. На
диаграмма холостого хода
нем изображено построение тока в случае,
реального трансформатора
когда процесс намагничивания магнитопровода определяется петлей гистерезиса. Из рисунка видно, что кривая
тока опережает кривую потокосцепления на угол
= t ·ω, где
t – временной сдвиг между кривой тока и кривой потокосцепления.
Представим уравнение (2.18) в следующем виде:
U1 I0 Z m I0 Z 1 , (2.21)
где Z m rm jxm – полное
сопротивление намагничивающей ветви;
rm и xm – активное и
индуктивное сопротивления
намагничивающей
, i0
39 2.4. Графическое построение кривой
Рис.
тока i0=f(t)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ветви, причем rm
r1 и xm
x1 .
Из уравнения (2.21) следует вывод, что если пренебречь r1 и x1 , то
E1
при постоянных величинах U 1 и Z m ток холостого тока I0
буZm
дет постоянным, следовательно, магнитный поток Ф будет всегда
неиз-менным.
Остановимся на физическом смысле сопротивления rm . Это сопротивление вводится для того, чтобы учесть потери энергии, которые возникают в ферромагнитном сердечнике. Они обусловлены переменным магнитным полем и вызывают нагрев сердечника и находящихся на нем обмоток. Это может привести к их аварии.
Переменный магнитный поток создает вихревые токи, которые, в
основном, замыкаются в плоскости перпендикулярной направлению
магнитного потока. Для того, чтобы их уменьшить, ферромагнитные
сердечники изготовляют из тонких (0,35 – 0,5 и менее мм) пластин,
изолированных друг от друга тонким слоем изоляции, Кроме потерь
на вихревые токи, в трансформаторе существуют потери на гистерезис. Около 50 % потерь в стали составляют потери на вихревые токи
и 50 % на гистерезис. Снизить потери в стали можно применением
улучшенных марок сталей, усовершенствованием технологии изготовления магнитной системы и особенно раскроя стали, усовершенствованием конструкции сердечника и прежде всего, стыков листов
стали.
Потери в стали Pc учитываются потерями, равными I 02 rm . На
рис. 2.5 приведена схема замещения трансформатора. Величины сопротивлений, входящих в схему замещения, могут быть определены
расчетным или опытным путем.
Расчетные методы изложены в специальной литературе [1, 3, 5]. А
опытный метод заключается в проведении опытов холостого хода и
короткого замыкания (параграф 2.5).
Схема опыта холостого хода приведена на рис. 2.6. При проведении опыта измеряют подводимое напряжение U1н , ток I 0 , мощность P0 , а также вторичное напряжение U 20 .
Опыт холостого хода позволяет определить следующие параметры:
40
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
U1н
U 20
I 02r1
1. Коэффициент трансформации k
2. Потери в стали
Pc
P0
3. Активное сопротивление цепи намагничивания
Pc
rm
I 02
Рис. 2.5. Схема замещения реального
трансформатора на холостом ходу
Рис. 2.6. Схема опыта холостого хода
4. Полное сопротивление трансформатора
U1н
Z0
I0
5. Индуктивное сопротивление
x0 x1 xm
Z 02 ( r1 rm )2
В мощном трансформаторе можно положить r1 0 , x1
0 , тогда
xm
Z 02 rm2
6. Полное сопротивление намагничивающей ветви
Zm
rm2 xm2
7. Коэффициент мощности
P0
cos 0
U1н I 0
Измерение сопротивления первичной обмотки r1 производят на
постоянном токе.
При изменении подводимого напряжения от возможного
U1 1,1U1н ,
минимума
до
можно
построить
кривые
P0 f (U1 ), I 0 f (U1 ), cos 0 f (U1 ) ,
характеризующие
работу
трансформатора при холостом ходе.
Пример 3. Данные холостого хода трансформатора: напряжение U 1 =220 В, ток холостого хода I 0 =2,6 А, потери холостого хода
41
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
P0 =115 Вт, активное сопротивление первичной обмотки r1 =0,56 Ом,
индуктивное сопротивление первичной обмотки x1 =0,98 Ом. Определить параметры намагничивающей ветви.
Решение:
Потери в стали Pc
Pc P0 I 02r1 115 2,62 0,56 111,2 Вт .
Активное сопротивление цепи намагничивания rm
rm Pc / I 02 16,4 Ом .
Полное сопротивление трансформатора
U1 / I 0 220 / 2,6 84,62 Ом .
0
Полное индуктивное сопротивление
x0 x1 xm
Z 02 ( r1 rm )2
84 ,62 2 ( 0,56 16 ,4 )2 82 ,9 Ом .
Индуктивное сопротивление цепи намагничивания
xm x0 x1 82 ,9 0,98 81,92 Ом .
Вопросы для самоконтроля
1. Чем отличается режим холостого хода реального трансформатора от режима холостого хода идеализированного трансформатора?
2. Каков физический смысл сопротивления rm ?
3. Для чего магнитопровод трансформатора выполняется шихтованным магнитопроводом?
4. Как осуществить опыт холостого хода?
2.4. Рабочий процесс в трансформаторе
Если вторичную обмотку однофазного трансформатора подключить к сопротивлению нагрузки Z н , то в ней под действием ЭДС е2
начинает протекать переменный ток i2 .
Система уравнений трансформатора в комплексной форме запишется:
U1
E1
42
I1 Z 1 ;
(2.22)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
E 2
U 2
I2 Z 2 ;
(2.23)
(2.24)
U 2 I2 Z н ;
I1W1 I2W2 I0W1 ,
(2.25)
здесь U 2 и I2 – напряжение и ток вторичной обмотки,
Z 2 r2 jx2 – полное сопротивление вторичной обмотки,
x2
L2 s – индуктивное сопротивление рассеяния вторичной
обмотки,
r2 – активное сопротивление вторичной обмотки,
Z н – полное сопротивление нагрузки,
rн и xн – активное и реактивное сопротивления нагрузки.
Вышеприведенные уравнения могут быть дополнены уравнениями номинальной мощности первичной обмотки S1 и номинальной
мощности вторичной обмотки S2 :
S1 U1I1* ;
(2.26)
S2 U 2 I2* ,
(2.27)
где I1* и I2* – сопряженные комплексы I1 и I2 .
Уравнения (2.22) – (2.27) являются математической моделью
трансформатора.
Выражения (2.26) и (2.27) через действующие значения запишутся:
S1 U1I1
S2 U 2 I 2 .
Из уравнения (2.25) следует важный вывод. Если во вторичной
обмотке увеличивать ток I 2 , то при незначительно уменьшающемся
члене I0W1 или, тоже самое, при почти постоянном потоке Ф одновременно увеличится первичный ток I1 .
Для облегчения анализа процессов, происходящих в трансформаторе, вторичную обмотку приводят к первичной обмотке, т.е. полагают, что вторичная обмотка имеет то же самое число витков, что и
первичная обмотка. При этом не должны измениться МДС, электро43
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
магнитная мощность, потери, углы между токами и ЭДС приведенной и реальной вторичной обмотками.
Все параметры, относящееся к приведенной вторичной обмотке,
обозначаются теми же символами, что и действительные, но со штрихами наверху: E2 , I 2 ,r2 , x2 ,U 2 . Исходя из равенства МДС приведенной
и реальной обмоток, можно записать
I 2W2
I 2W2 ,
а так как W2 W1 , то
I2
I 2W2 / W1
I2 / k
Исходя из равенства электромагнитных мощностей приведенной
и реальной обмоток,
E2 I 2 E2 I 2
откуда
E2 E2 I 2 / I 2 kE2 E1
Исходя из равенства полных мощностей приведенной и реальной
обмоток,
U2 I2 U2 I2 ,
откуда
U 2 U 2 I 2 / I 2 kU 2
Исходя из равенства потерь,
I 22 r2
I 22 r2 ,
откуда
k 2 r2
r2
Исходя из равенства углов
тока, запишем:
x2 / r2
x
arctg ( ) между векторами ЭДС и
r
x2 / r2 и x2
44
k 2 x2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Активное сопротивления нагрузки rн и индуктивное сопротивление нагрузки xн определяются по формулам: rн k 2 rн и xн k 2 xн .
Полное сопротивление нагрузки
Zн k 2Zн
С учетом сделанных преобразований система комплексных уравнений трансформатора будет иметь следующий вид:
U1
E 2
E1
U 2
U 2
I1
I2
I1 Z 1 ;
I2 Z
2
;
(2.28)
(2.29)
I2 Z н ;
(2.30)
I0 .
(2.31)
Пример 4. Вычислить приведенный ток I 2 и приведенное активное сопротивление r2 трансформатора, если ЭДС E1 =10000 В,
E2 =400 В, I 2 =57,8 А, r2 =0,05 Ом.
Решение:
Коэффициент трансформации
k E1 / E2 10000 / 400 25
Приведенный вторичный ток
I 2 I 2 / k 57 ,8 / 25 2,3 А.
Приведенное вторичное сопротивление
r2 k 2 r2 252 0 ,05 31,25 Ом.
Для расчета рабочих характеристик трансформатора удобно использовать чисто электрическую так называемую схему замещения, в
которой электромагнитные связи заменяются электрическими.
Эта схема должна удовлетворять системе комплексных уравнений
(2.28) – (2.31). Из теоретических основ электротехники известно, что
этим уравнениям отвечает Т-образная схема замещения, рис. 2.7.
45
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Она справедлива в предположении, что источник создает
гармоническое напряжение с
относительно невысокой частотой. В некоторых случаях используется Г-образная схема замещения, которая получается
Рис. 2.7. Схема замещения нагруженного
трансформатора
путем преобразования Т-образной схемы замещения.
Работа трансформатора может быть описана более наглядно с
помощью векторной диаграммы. Построение векторной диаграммы,
например, для случая активно-индуктивной нагрузки, осуществляется
следующим образом, рис. 2.8. Отложим вектор основного магнитного
потока Ф в положительном направлении оси абсцисс. Намагничивающая составляющая тока холостого хода I ор совпадает по фазе с
потоком, а активная составляющая тока I oa опережает поток на 90º.
Исходя из сказанного, ток холостого хода I0 равен
I0
Ioa
Iop
Векторы ЭДС E1 и E2 , равные по величине, отстают по фазе от потока на угол 90º. Так как
нагрузка активно-индуктивная
Z н rн jxн , то ток I2 отстает
ЭДС на угол 2 , равный
Рис. 2.8. Векторная диаграмма
трансформатора при активно-индуктивной
нагрузке
2
arctg
x2
r2
xн
rн
Вектор вторичного напряжения U 2 опережает вектор тока I2 на
угол 2 , равный
46
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2
arctg
xн
rн
Активное падение напряжения во вторичной обмотке I2 r2 откладывается от конца вектора U 2 в фазе с током I2 , а индуктивное падение напряжения вторичной обмотки jI2 x2 откладывается от конца
вектора I2 r2 перпендикулярно току в положительном направлении.
Сумма векторов U 2 , I2 r2 , jI2 x2 должна, согласно уравнению (2.29), равняться ЭДС E 2 .
Из уравнения (2.31) ток I1 равен
I1 I0 ( I2 )
и определяется геометрическим сложением векторов тока I0 и
тока I2 .
Отложим на диаграмме вектор ЭДС ( E1 ). К его концу прибавим
вектор I1r1 , который должен быть в фазе с током I1 . От конца вектора
I1r1 отложим вектор jI1 x1 , который будет, повернут относительно тока I1 на угол 90º.
В соответствии с уравнением (2.28) получим вектор первичного
напряжения U 1 и угол сдвига 1 между векторами U 1 и I1 .
Из диаграммы следует, что при постоянном U 1 , любые изменения
нагрузки Z н приводят к изменению
тока I2 , а следовательно, к изменению вторичного напряжения U 2 .
При увеличении I2 , вторичное на-

пряжение U 2 несколько уменьшается.
Аналогичным способом построена
векторная
диаграмма
трансформатора
при
активноемкостной нагрузке, рис. 2.9.
Пример 5. В однофазном
трансформаторе первичное на47
Рис. 2.9. Векторная диаграмма
трансформатора при активно-емкостной
нагрузке
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
пряжение U1 =5000 В, вторичное напряжение U 2 =400 В, мощность
S=100 кВА, вторичное напряжение при холостом ходе U 20 =428 В,
приведенное активное сопротивление вторичной обмотки r2 =2,72
Ом, приведенное индуктивное сопротивление вторичной обмотки
x2 = 8,9 Ом, коэффициент мощности cos 2 1 нагрузки. Определить
ЭДС E1 первичной обмотки.
Решение:
Вторичный ток
I2
S /U 2
100000/ 400 250
А.
Сопротивление нагрузки
Ом .
Коэффициент трансформации
Zн
k
rн
U2 / I2
U 1 / U 20
400 / 250 1,6
5000 / 428 11,68
Приведенное сопротивление нагрузки
rн k 2 rн 11,682 1,6 218,28 Ом .
Комплексное сопротивление трансформатора
Z
Z
k
rн
2,72
j8,9 218,28
221
j8,9
Ом .
Первичная ЭДС
E1
E 2
Z I2
( 221
j 8,9 )
250
11,68
4730 ,3
j 190 ,5 В.
Действующее значение ЭДС
E1
4730,32 190,5 2 4734 В.
Вопросы для самоконтроля
1. Что произойдет с током в первичной обмотке трансформатора,
если изменить (увеличить или уменьшить) ток вторичной обмотки?
2. Как определить номинальные токи однофазного трансформатора, если известны его номинальная мощность, первичное и вторичное напряжения?
3. Что происходит с магнитным потоком в магнитопроводе при
увеличении тока нагрузки?
4. С какой целью производится приведение вторичной обмотки к
первичной обмотке?
48
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5. Что называется схемой замещения, и какой физический смысл
ее параметров?
6. Для чего служит векторная диаграмма трансформатора?
7. Как определить первичную и вторичную мощности трансформатора?
8. Как определить коэффициенты мощности первичной и вторичной обмоток трансформатора?
9. К чему приведет снижение первичного напряжения трансформатора при неизменной вторичной мощности?
10. В чем опасность для трансформатора при увеличении его
первичного напряжения?
2.5. Физические процессы в трансформаторе
при коротком замыкании
Коротким замыканием трансформатора называется такой режим,
при котором вторичная обмотка замкнута накоротко и вторичное напряжение равно U 2 0 .
Системы уравнений (2.28) – (2.31) для этого случая принимают
вид:
U1
E1
E 2
I0
I1 Z 1 ;
I2 Z
I1
(2.32)
;
(2.33)
I2 .
(2.34)
2
Как следует из второго уравнения системы, в нем отсутствуют составляющие I2 rн и jI2 xн . Это приводит при номинальном первичном
напряжении к многократному увеличению как вторичного, так и первичного токов трансформатора и, как следствие, к его аварии.
Однако, если подвести к первичной обмотке напряжение U 1k ,
значительно меньшее, чем первичное номинальное напряжение U 1н ,
то можно получить в обмотках номинальные значения первичного и
вторичного токов. Такой режим не представляет опасности для
трансформатора и дает возможность получить ряд важных результатов.
49
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Подведем к первичной обмотке напряжение U1k , при котором в
обмотках короткозамкнутого трансформатора протекают номинальные токи. Отношение напряжения U1k к напряжению U 1н называется
напряжением короткого замыкания.
U 1k
100 %.
U 1н
uk %
Величина u k % в мощных трансформаторах составляет 3 – 5 %
номинального первичного напряжения U 1н . В маломощных трансформаторах u k % имеет несколько большую величину.
При таком напряжении снижается магнитный поток трансформатора, и, следовательно, уменьшается ток холостого хода. Поэтому в
третьем уравнении системы можно положить I0 0 .
С учетом этого, уравнения для трансформатора запишутся:
U 1k
I1 ( r1
r2 )
j( x1
x2 )
I1 Z k ;
(2.35)
I1
I2 ;
(2.36)
x2 – активные и индуктивные сопротивления
где rk r1 r2 и xk x1
короткого замыкания,
Z k rk jxk – полное сопротивление короткого замыкания.
Сопротивления Z k , rk , xk определяются из опыта короткого замыкания. Схема опыта короткого замыкания аналогична схеме
рис 2.6 опыта холостого хода, за исключением того, что вторичная
обмотка трансформатора замкнута не на вольтметр, а на амперметр.
Схема замещения короткозамкнутого трансформатора имеет вид,
рис. 2.10. На рис. 2.11 приведена векторная диаграмма, согласно
уравнениям (2.35) и (2.36).
Из схемы замещения следует, что:
50
Рис. 2.10. Схема замещения трансформатора
при коротком замыкании
U ka
I1 rk ;
U kp
I1 xk ;
Uk
I1 Z k .
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
На
практике
величины
U ka ,U kp ,U k выражают в процентном
отношении от номинального напряжения U1 . Ток I1 при этом считают
первичным номинальным током. Тогда активная составляющая напряжения короткого замыкания
u ka %
Рис. 2.11. Векторная диаграмма
трансформатора при коротком
замыкании
I1 rk
100 %,
U1
(2.37)
индуктивная составляющая напряжения короткого замыкания
u kp %
I xk
100 % .
U1
(2.38)
Напряжение короткого замыкания в процентах
uk %
I1 Z k
100 % .
U1
(2.39)
Величина u k % указывается в паспортных данных трансформатора. Потери Pkн I12н rk дают потери в меди первичной и вторичной
обмотках трансформатора. Потерями в магнитном сердечнике пренебрегаем, поскольку магнитный поток мал, мала и индукция, а потери в стали пропорциональны квадрату индукции.
Из соотношения
2
I
Pk Pkн 1 ,
I1н
где Pkн – номинальные потери, а I1н – номинальный вторичный ток,
можно рассчитать потери Pk для любого тока нагрузки.
51
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Пример 6. Определить напряжение короткого замыкания и мощность, потребляемую при коротком замыкании однофазным трансформатором. Его данные: мощность S = 20000 кВА, первичное напряжение U1 = 160 кВ, r1 = 4 Ом, r2 = 3,66 Ом, x1 = 20 Ом,
x2 =16,32 Ом.
Решение:
Первичный ток
S
20000
I1
125 А .
U1
160
Комплексное сопротивление короткого замыкания
Z k (r1 r2 ) j ( x1 x2 ) (4 3,66) j (20 16,32) 7,66 j36,32 Ом .
Сопротивление короткого замыкания
Zk
rk2 xk2
7,66 2 36,32 2 37,12 Ом .
Напряжение короткого замыкания
U k I1 Z k 125 37,12 4640 В .
Напряжение короткого замыкания в %
Uk
4640
uk %
100 %
100 % 2,9
U1
160000
Мощность, потребляемая при коротком замыкании
Pk
I12 rk
125 2 7,66 119,7 кВт .
Вопросы для самоконтроля
1. Дайте определение понятию «напряжение короткого замыкания».
2. Почему при коротком замыкании можно принять, что потери
короткого замыкания равны потерям в меди обмоток?
3. Определено значение u k % трансформатора при частоте 50 Гц.
Как изменится u k % при увеличении частоты до 60 Гц?
4. Зависит ли величина u k % от конструкции обмоток?
52
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2.6. Изменение вторичного напряжения трансформатора
от величины и характера нагрузки
При холостом ходе трансформатора на зажимах вторичной обмотки номинальное напряжение равно U 20 . При увеличении его нагрузки, т.е. тока I 2 , вторичное напряжение U 2 , по сравнению с напряжением U 20 , начинает снижаться из-за падения напряжения в
трансформаторе. Изменение напряжения при переходе от холостого
хода к нагрузке можно выразить в процентах от напряжения U 20 , т.е.
U%
U 20 U 2
100 %
U 20
U1 U 2
100 % .
U1
(2.40)
В этом выражении под величиной U 2 будем понимать напряжение на вторичной обмотке при номинальном вторичном токе.
Если использовать приведенные значения величин, то
U 20 U 1 / k
Подставляя U 2 , и U 20 в (2.40), получим изменение напряжения в
процентах номинального первичного напряжения.
u%
U1 U 2
100 %
U1
(2.41)
Для определения u% воспользуемся упрощенной схемой замещения, рис. 2.12, а, полученной из схемы замещения рис. 2.7 при
Рис. 2.12. Упрощенная схема замещения (а)
53
и векторная диаграмма (б) трансформатора
при нагрузке и пренебрежении током
холостого хода
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
пренебрежении током холостого хода. На основании упрощенной
схемы построим векторную диаграмму, рис. 2.12, б.
Изменение напряжения U U 1 U 2 определится отрезком вг.
Опустим перпендикуляр из точки в на продолжение вектора U 2 . Тогда изменение напряжения приближенно будет равно
U I1 rk cos
или, согласно (2.41),
2
I1 xk sin
I1 (rk cos
2
2
xk sin
2
)
(2.42)
I1
(rk cos 2 x k sin 2 ) 100 %
(2.43)
U1
и зависит от величины тока I1 и угла нагрузки 2 .
Введем в уравнение активное и индуктивное падения напряжения
короткого замыкания, согласно (2.37) и (2.38). Тогда выражение
(2.43) запишется
u%
u%
u ka % cos
2
u kp % sin
.
2
(2.44)
Выражение (2.44) справедливо как для активно-индуктивной, так
и для активно-емкостной нагрузки. Для активно-емкостной нагрузки
необходимо в формуле (2.44) поменять знак « + » на знак «-».
Если ввести коэффициент нагрузки
I2
I1
,
I 2 н I1н
то в этом случае выражение (2.44) можно представить:
u%
(u ka % cos
2
(2.45)
u kp % sin
2)
Определим величину U 2 . Вторичное напряжение трансформатора равно
U2
Рис. 2.13. Внешние
характеристики трансформатора:
1 – активная;
2 – активно-индуктивная;
3 – активно-емкостная нагрузки
54
U 20 (1
u%
) . (2.46)
100
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Зависимость U 2 от тока I 2 при постоянном первичном напряжении U1 и угле нагрузки 2 называется внешней характеристикой
трансформатора.
На рис. 2.13 изображены внешние характеристики трансформатора при различном характере нагрузки. При активной и активноиндуктивной нагрузке с увеличением тока I 2 вторичное напряжение
снижается, а при активно-емкостной нагрузке – увеличивается.
Пример 7. Трансформатор имеет следующие данные: первичное
напряжение U1 =5000 В, вторичное напряжение U 2 = 400 В, первичный ток I 1 = 20 А, напряжение короткого замыкания u k % = 7,95,
потери короткого замыкания Pk = 2956 Вт, коэффициент мощности cos 2 = 0,8. Определить напряжение холостого хода вторичной
обмотки трансформатора.
Решение:
Сопротивление короткого замыкания
Pk 2956
rk
7,39 Ом .
I 12
20 2
Активная составляющая напряжения короткого замыкания
I1 rk
20 7,39
u ka %
100%
100% 2,96 %
U1
5000
Индуктивная составляющая напряжения короткого замыкания
2
u kp %
u k2 % u ka
%
7,95 2 2,96 2 7,38 %
Изменение напряжения
u% u ka % cos 2 u kp % sin 2 2,96 0,8 7,38 0,6
Вторичное напряжение при холостом ходе
U2
400
U 20
430 В.
u%
6,8
1
1
100
100
6,8 %
2.7. Коэффициент полезного действия трансформатора
Под коэффициентом полезного действия
понимается отношение отдаваемой трансформатором с вторичной обмотки активной
55
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
мощности P2 к потребляемой первичной обмоткой активной мощности P1 , т.е.
P2 U 2 I 2 cos 2
.
(2.47)
P1 U 1 I1 cos 1
Величина в мощных трансформаторах достигает 0,96 – 0,99, в
трансформаторах малой мощности 0,6 – 0,75. Эти высокие значения
не позволяют непосредственно использовать выражение (2.47) изза возможных ошибок. Поэтому определение производят косвенным
методом, пользуясь формулой
P2
U 2 I 2 cos 2
,
(2.48)
P2
P U 2 I 2 cos 2 Pc Pм
где
Р – суммарные потери в трансформаторе, состоящие из потерь в магнитопроводе Pc , потерь в меди первичной и вторичной обмоток P м .
Потери в магнитопроводе в крупных трансформаторах можно
принять равными потерям холостого хода, а потери в меди – потерям
короткого замыкания.
Как отмечалось выше, потери в магнитопроводе не зависят от тока нагрузки, потери в обмотках трансформатора пропорциональны
квадрату этого тока и, следовательно, являются переменными.
Преобразуем выражение (2.48) при условии, что U 2 U 2н
U2 I2
U2 I2
где S н
Pkн
I 2н
cos
I 2н
I 2н
cos
I 2н
2
Pc
2
I 12 rk
I 1н
I 1н
2
Sн
S н cos
cos 2 Pc
(2.49)
2
2
Pkн
U 2н I 2н ;
I12н rk .
При заданной мощности S н и cos 2 , единственной переменной
величиной является величина , называемая коэффициентом нагрузки трансформатора. Определим величину
, при которой величина
будет максимальной. Для этого достаточно продифференцировать (2.49) по
и приравнять
Рис. 2.14. Зависимость
КПД η от тока нагрузки
56
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
производную нулю. Проделав эту операцию, получим
Pc
max
Pkн
Зависимость КПД от тока нагрузки показана на рис. 2.14.
Максимальное значение коэффициента полезного действия
трансформатора получается при нагрузках, соответствующих
= 0,5 – 0,8.
Пример 8. Трансформатор мощностью Sн = 630 кВА имеет потери холостого хода 1420 Вт, потери короткого замыкания
7600 Вт, коэффициент мощности активно-индуктивной нагрузки
cos 2 = 0,8. Определить максимальное значение КПД.
Решение:
Максимальный коэффициент нагрузки
Pc
1420
0,43.
max
Pkн
7600
Максимальное значение КПД
max
max
max
S н cos
S н cos
2
Pc
2
2
max
Pkн
0,43 630 0,8
0,43 630 0,8 1,42 0,43 2 7,6
0,987.
Из (2.49) вытекает, что если трансформатор эксплуатируется с
изменяющейся нагрузкой, то коэффициент полезного действия будет
также изменяться. Для оценки экономичности эксплуатации с изменяющейся нагрузкой правильный результат дает учет энергии потерь
за определенный период времени, например за год. В этом случае коэффициент полезного действия можно определить как отношение отдаваемой электрической энергии к потребляемой.
Вопросы для самоконтроля
1. Объясните, почему КПД при постоянном коэффициенте мощности имеет максимальное значение?
2. Почему трансформаторы изготовляются с различными отношениями потерь холостого хода и короткого замыкания?
3. Дайте пояснение, зачем в трансформаторах вводится коэффициент нагрузки?
57
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2.8. Автотрансформаторы
Под автотрансформатором понимается трансформатор, первичная и вторичная обмотки которого гальванически соединены и представляют одну обмотку, имеющую несколько выводов для подключения к источнику переменного тока и нагрузке.
Автотрансформаторы небольшой мощности применяются в стабилизаторах, бытовой технике; для электропитания приборов, аппаратуры и устройств с нестандартным питающим напряжением.
Автотрансформаторы мощностью несколько десятков и сотен
киловольт-ампер предназначаются для питания технологических установок, требующих плавного регулирования и стабилизации напряжения.
В установках высокого напряжения используются мощные автотрансформаторы. Они предназначаются для соединения электрических сетей с близкими значениями напряжений.
Автотрансформаторы могут служить как для понижения напряжения, рис. 2.15, а, так и для повышения напряжения, рис. 2.15, б.
Они выполняются с небольшими коэффициентами трансформации,
экономичнее в работе и имеют меньшую массу по сравнению с
трансформаторами такой же мощности.
Рассмотрим понижающий автотрансформатор. На рис. 2.15, а
стрелками обозначены выбранные положительные направления напряжений и токов. Общее число витков в обмотке А-Х обозначим через W1 , а в обмотке а-х – через W2 . ЭДС в обмотке А-Х обозначим
через E1 , а в обмотке а –х – E2 .
58
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 2.15. Схемы однофазных автотрансформаторов: а–понижающего,б–повышающего
Коэффициент трансформации автотрансформатора, как и коэффициент трансформации трансформатора, равен
W1 E1
W2 E2
Работа автотрансформатора в установившемся режиме описывается следующим комплексными уравнениями:
ka
U П
Е П I1 Z П
U 2 E 2 I2 Z 2 ;
I1W1 I2W2 I0 W1 ;
(2.49, а)
Iax I1 I2 .
(2.49, б)
где E П – ЭДС, индуктируемая в обмотке А-а основным потоком,
U П ,U 2 , I1 , I2 – напряжения и токи в обмотках А-а и а-х;
Z П rП jx П , Z 2 r2 jx2 ;
rП , r2 , xП , x2 – активные и индуктивные сопротивления рассеяния
обмоток.
Пренебрегая током холостого хода, из уравнения (2.49, а)
следует:
I2
I1W1 /W2 .
В понижающем автотрансформаторе I 2 I1
Подставляя I 2 в (2.49, б) получим ток в общей части а-х
I ax I1 (1 W1 / W2 ) I1 (1 k a )
Умножим обе части полученного уравнения на число витков W2
59
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
I ax W2 I1 (1 k a ) W2
I1 (W1 W2 ) .
Из него следует, что части обмотки А-а и а-Х магнитноуравновешены. Расчетная мощность S П части обмотки А-а, равна:
W2
1
S П ( E1 E 2 ) I1 E1 I1 (1
) E1 I1 (1
)
W1
ka
Расчетная мощность S тр части обмотки а-Х, поступающая от
первичной стороны трансформаторным путем, равна:
1
S тр E 2 ( I 2 I1 ) E 2 I 2 (1
)
ka
А так как в автотрансформаторе первичная электромагнитная
мощность E1 I1 должна равняться вторичной электромагнитной мощности E2 I 2 , то S П S тр и трансформаторную мощность можно записать:
1
S тр E1 I1 (1
)
ka
Величина E1 I1 U1 I1 называется проходной (полной) мощностью автотрансформатора.
Разность между полной мощностью и трансформаторной мощностью есть электрическая мощность S эл . Она передается из первичной
во вторичную цепь за счет контактной связи между ними и определяется следующим образом:
1
1
S эл E1 I1 E 2 I 2 (1
) E1 I1 E1 I1 (1
) E1 I1 / k a
ka
ka
Найдем расчетную мощность автотрансформатора при номинальных значениях токов и напряжений (потерями в автотрансформаторе
пренебрегаем)
1
1
S a U 1 I 1 (1
) S н (1
).
ka
ka
Из данного уравнения можно сделать важный вывод. Если в
трансформаторе размеры и масса рассчитываются, исходя из мощности S н , то в автотрансформаторе размеры и масса рассчитываются из
мощности S a .
Автотрансформаторы тем экономичнее по сравнению с двухобмоточными трансформаторами, чем ближе числа витков W1 и W2 . В
этом случае ток в общей части а-х равен разности первичного и вто-
60
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ричного токов, поэтому сечение этой обмотки берется меньше. Автотрансформатор, по сравнению с трансформатором равной мощности,
обладает тем преимуществом, что у первого через магнитный поток
передается только часть мощности, в то время как у второго – вся
мощность. Благодаря этому магнитопровод автотрансформатора
меньше по размерам магнитопровода трансформатора, что определяет уменьшенную массу и меньший ток холостого хода. Поэтому суммарные потери мощности в автотрансформаторе меньше, а КПД выше, чем у трансформатора.
Наряду с перечисленными выше преимуществами, автотрансформаторы обладают рядом недостатков. Так электрическая связь между
сторонами высшего и низшего напряжения приводит к тому, то всякое нарушение режима на одной стороне приводит к нарушению режима на другой стороне. Вторым недостатком является повышенный
по сравнению трансформатором ток короткого замыкания.
Пример 9. Автотрансформатор имеет следующие данные: первичное напряжение U1 = 380 В, вторичное напряжение U 2 = 220 В,
вторичный ток I 2 = 5 А, число витков общей части Wax = 330. Определить величины трансформаторной и электрической мощностей,
число витков WП , ток первичной обмотки I1 и ток в общей части
I ax . Током холостого хода, падением напряжения и потерями пренебрегаем.
Решение:
Мощность автотрансформатора
S U 2 I 2 220 5 1100 ВА .
Коэффициент трансформации
U 1 380
ka
1,73.
U 2 220
Трансформаторная мощность
1
1
S тр S (1
) 1100 (1
) 464,2 ВА .
ka
1,73
Отношение трансформаторной мощности к номинальной мощности
S тр 464,2
*
S тр
0,42.
S
1100
Электрическая мощность
S эл S / k a 1100 / 1,73 635,84 ВА.
61
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Отношение электрической мощности к номинальной мощности
S эл 635,84
*
S эл
0,58.
S
1100
Число витков первичной обмотки
W1 k a W2 1,73 330 570.
Число витков WП
WП W1 W2 570 330 240.
Первичный ток
I1 I 2 / k a 5 / 1,73 2,89 А.
Ток в общей части
I ax I 2 I1 5 2,89 2,11 А.
Вопросы для самоконтроля
1. Что называют коэффициентом трансформации автотрансформатора?
2. Каким путем мощность из первичной обмотки передается во
вторичную обмотку?
3. Что такое проходная мощность автотрансформатора?
4. Как определяется расчетная мощность автотрансформатора?
5. Какие преимущества имеет автотрансформатор перед трансформатором? Каковы недостатки автотрансформатора?
6. Почему в автотрансформаторе ток короткого замыкания больше, чем в трансформаторе?
2.9. Общие сведения о трехфазных трансформаторах
2.9.1. Группы соединения обмоток
Для трансформирования трехфазного тока применяются трехфазные трансформаторы.
В качестве магнитопроводов в силовых трансформаторах применяются стержневые (объединенные) и групповые магнитопроводы.
На рис. 2.16, а приведен наиболее часто используемый трехстержневой магнитный сердечник. При очень больших мощностях трансфор62
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
матора в качестве группового магнитопровода могут быть использованы магнитопроводы трех однофазных трансформаторов,
рис. 2.16, б .
Кроме магнитных сердечников, существуют и другие типы магнитопроводов: броневые, бронестержневые, с пространственноразвитым расположением стержней, с числом стержней более трех и т.д.
В трехфазном трансформаторе под первичной (вторичной) обмоткой понимается совокупность всех фазных обмоток, соединенных в
звезду или треугольник, рис. 2.17, а, б. Вторичная обмотка, кроме
сказанного, может соединяться в зигзаг, рис. 2.17, в. В этом случае
каждая фаза обмотки делится на две равные части,
которые соединяются последовательно и встречно
и размещаются на разных
Рис. 2.16. Магнитопроводы силовых трехфазных
трансформаторов: а – стержневой; б – групповой
стержнях.
При выполнении обмоток трансформатора за основу берутся следующие
схемы (группы) соединения первичной и
вторичной обмоток: звезда с выведенным
нулевым проводом – треугольник
Yн /
11 ,
звезда
–
треугольник
Y /
11, звезда – звезда с нулевым проводом Y / Yн 0 , звезда – зигзаг с нулевым проводом Y / Z н 11 , треугольник –
зигзаг с нулевым проводом / Z н 11 .
Цифры указывают на группы соединения
Рис. 2.17. Способы соединения обмоток
обмоток.
трехфазных трансформаторов: а – звезда;
При необходимости могут быть исб – треугольник; в – зигзаг
пользованы и другие схемы соединения
первичной и вторичной обмоток.
Рассмотрим некоторые группы соединения обмоток.
63
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
При включении трансформаторов
на
ную работу (речь об этом
пойдет в параграфе 2.12.)
необходимо соблюдать так
называемую группу соединений обмоток. Пусть на
стержне, рис. 2.18, находятся две обмотки, одна из
которых ВН, а другая НН,
намотанные
согласно,
Рис. 2.18. Группы соединений однофазных
рис. 2.18, а, А и а – начала
обмоток и обозначение выводов
обмоток, Х и х – концы обмоток.
Векторы ЭДС E AX и E ax , наводимые в обмотках результирующим
потоком Ф, направлены одинаково: от зажимов «А» и «а» к зажимам
«Х» и «х» и совпадают между собой. Угол между ними равен 0º.
Векторы ЭДС E AX и E ax , рис. 2.18, б , направлены: в обмотке ВН
от зажима «А» к зажиму «Х», а в обмотке НН от зажима «х» к зажиму
«а», т.е. в разные стороны и угол между ними составляет 180 º.
Удобно векторы ЭДС E AX и E ax представить на циферблате часов
минутной и часовой стрелками, при этом вектор обмотки ВН направлен на цифру 12. В первом случае векторы E AX и E ax направлены на
цифру 12. Этому соединению обмоток присваивается группа 0. Она
обозначается как 1/1-0. Во втором случае группа соединения 6, так
как вектор вторичного напряжения направлен на цифру 6, и она записывается 1/1-6.
В трехфазных трансформаторах отдельные фазы соединяются в
звезду или в треугольник. Поэтому в основу определения группы соединения принимается угол между векторами линейных ЭДС обмоток ВН и НН. Он всегда отсчитывается от вектора линейной ЭДС обмотки ВН по часовой стрелке до одноименного вектора ЭДС обмотки
НН. В обозначении трансформатора группа соединений указывается,
11 (рис. 2.20).
например, как Y / Y 0 (рис. 2.19) и Y /
64
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 2.19. Группа соединений обмоток Y/Y-0
Рис. 2.20. Группа соединений Y/Δ-11
Если поменять местами фазы обмоток ВН или НН, можно получить и другие группы соединений. Согласно ГОСТ, в России выпускаются силовые трансформаторы только двух групп: нулевой и одиннадцатой.
Пример 10. Определить группу соединения обмоток трехфазного трансформатора, приведенного на рис. 2.21, а.
Решение:
Строим векторную диаграмму линейных ЭДС обмотки ВН,
(рис .2.21, б ). Далее строим векторную диаграмму ЭДС обмотки НН.
Начнем построение с фазной ЭДС E ax . Она совпадает по фазе с ЭДС
E BY , поэтому проводим вектор E ax параллельно вектору E BY
(рис. 2.21, в ). Вектор E BY отстает от
вектора E AX на угол 120 , а вектор E CZ
на 240º. Строим линейные ЭДС вторичной обмотки. Из построения видно, что
вектор линейной ЭДС E ав обмотки НН
отстает от вектора линейной ЭДС
E AВ обмотки НН на угол 120º. Этому
Рис. 2.21. К примеру 10
соответствует группа соединений
Y /Y 4 (рис. 2.21, г ).
Вопросы для самоконтроля
65
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. В каких случаях в трансформаторах образуются только нечетные группы и только четные?
2. Имеются трансформаторы с четной и нечетной группами соединения обмоток. Возможно ли, путем пересоединения фаз обмоток
трансформаторов получить трансформаторы одной группы?
2.9.2. Физические процессы в трехфазном трансформаторе
при холостом ходе
Остановимся на физических процессах, происходящих в трехфазном двухобмоточном стержневом трансформаторе, у которого первичная обмотка соединена в звезду без нулевого провода. Из предыдущего материала (параграф 2.2) известно, что в однофазном трансформаторе при синусоидальном потоке и насыщении магнитопровода
ток холостого хода является несинусоидальным. Запишем выражения
холостого хода для каждой фазы трехфазного трансформатора:
i0 А
i0 B
I m1 sin t I m3 sin 3 t I m5 sin 5 t I m7 sin 7 t
I m1 sin( t 2 / 3) I m3 sin 3( t 2 / 3) I m5 sin 5( t 2 / 3)
I m7 sin 7( t 2 / 3) ...
i0C I m1 sin( t 4 / 3) I m3 sin 3(
...
(2.50)
t 4 / 3)
I m5 sin 5( t 4 / 3) I m7 sin 7( t 4 / 3) ...
Так как первичная обмотка соединена в звезду без нулевого провода, то выполняется условие
iOA
iOB
iOC
0·
Из уравнения (2.50) следует, что первые гармонические токи фаз
I 01 A sin
t , I 01B sin(
t
2 / 3), I 01c sin(
t
4 / 3)
образуют симметричную звезду токов с чередованием фаз А - В - С.
Третьи гармонические токов фаз:
I 03 A sin 3
I 03 B sin 3(
t ,
t 2 / 3) ,
66
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
I 03c sin 3( t 4 / 3)
равны по величине и совпадают во времени по фазе. При соединении
обмотки звездой они не могут протекать в обмотках, поэтому выпадают из кривых токов фаз.
Пятые гармонические токов фаз
I 05 A sin 5 t , I 05 B sin 5( t 2 / 3), I 05c sin 5( t 4 / 3)
образуют симметричную звезду с чередованием фаз А - С - В, т.е. с
обратным по отношению к чередованию первых гармонических.
Седьмые гармонические токов фаз образуют симметричную звезду, имеющую чередование фаз, как и первые гармонические токов.
Отсутствие третьих и кратных им гармонических токов приближает кривые токов
холостого хода фаз трансформатора к синусоидальным кривым. Это в свою очередь вызывает искажение магнитного потока, в результате чего магнитные потоки в стержнях
приобретают
седлообразный
характер
(рис. 2.22). Если кривую магнитного потока
разложить на гармоники, то наиболее
Рис. 2.22. Форма кривой
сильно проявляется третья гармоническая
магнитного потока в стержне
магнитного потока, слабее пятая, седьмая
и т.д.
Несинусоидальные магнитные потоки в стержнях наводит в обмотках трансформатора ЭДС, которые также имеют несинусоидальный характер. Они могут быть представлены следующими выражениями:
еА
Em1 sin
t
eB
Em3 sin 3
t
Em5 sin 5
t
Em7 sin 7
Em1 sin( t 2 / 3) Em3 sin 3( t 2 / 3)
Em5 sin 5( t 2 / 3) Em7 sin 7( t 2 / 3) ...
eC
Em1 sin( t 4 / 3) Em3 sin 3(
Em5 sin 5(
t 4 / 3) Em7 sin 7(
67
t 4 / 3)
t 4 / 3) ...
t
...
(2.51)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
При соединении трехфазной обмотки в звезду, линейные ЭДС
равны:
(2.52)
Подставляя в (2.52) выражения согласно (2.51), получим:
eCA
3Em1 sin
t
6
4 /3
3Em5 sin 5 t
6
4 /3
.
Из последних уравнений видно, что третьи и кратные им гармонические в линейных напряжениях отсутствуют, т.е. линейные ЭДС
приближаются к синусоидальным кривым.
Магнитные потоки в стержнях, создаваемые третьими гармоническими токов, совпадают по фазам и в каждый момент времени направлены или вверх, или вниз в стержнях. Они замыкаются, в основном, через воздух, стенки бака, элементы конструкции. Магнитное
сопротивление на пути потоков велико, поэтому величина их относительно небольшая. Следовательно, и потоки невелики и ЭДС, наводимые этими потоками. Поэтому искажения линейных ЭДС незначительны. При соединении первичной обмотки в звезду с нулевым проводом, в фазных обмотках протекают третьи гармонические токов. В
этом случае искажений магнитных потоков в стержнях не наблюдается, фазные и линейные ЭДС не искажаются. Аналогичный эффект
можно получить, если вторичная обмотка соединена в треугольник
или зигзаг с выведенной нулевой точкой.
68
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вопросы для самоконтроля
1. Будут ли искажаться кривые магнитных потоков и ЭДС в
трехфазном стержневом трансформаторе при соединении обмоток по
схеме
?
2. Будут ли искажаться кривые магнитных потоков и ЭДС в
трехфазном стержневом трансформаторе при соединении обмоток по
схеме
?
2.9.3. Работа трехфазного трансформатора под нагрузкой
При работе трехфазного трансформатора, состоящего из трех отдельных однофазных трансформаторов, для каждого из них можно
использовать полученные выше уравнения однофазного трансформатора, схемы замещения, векторные диаграммы.
В трехфазном стержневом трансформаторе все шесть обмоток
расположены на одном магнитопроводе, поэтому при составлении
уравнений напряжений следует учитывать влияние всех обмоток друг
на друга.
Система уравнений для стержневого трехфазного трансформатора
в комплексном виде запишется:
UA
I A r1
j M Aa I a
UB
I B r1
j M Ba I a
UC
I C r1
j M Ca I a
j L1 I A
j M AB I B
j M Ab I b
j L1 I B
j L1 I C
j M Ac I c
j M BA I A
j M Bb I b
j M AC I C
j M BC I C
j M Bc I c
j M CA I A
j M Cb I b
69
j M Cc I c
j M CB I B
(2.53)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Ua
I a r2
j L2 I a
j M ac I c
j M aA I A
Ub
j L2 I b
I b r2
j M bc I c
j M bA I A
Uc
j L2 I c
I c r2
j M cb I b
j M cA I A
j M ab I b
j M aB I B
j M aC I c
j M ba I a
j M bB I B
j M bC I c
j M ca I a
j M cB I B
j M cC I c
где U A ,U B , U C , I A , I B , I C – фазные первичные напряжения и токи;
U a ,U b , U c , I a , I b , I c – фазные вторичные напряжения и токи;
r1 и r2 – активные сопротивления фаз первичной и вторичной обмоток;
L1 и L2 – полные коэффициенты самоиндукции рассеивания фаз
первичной и вторичной обмоток;
M AB , M AC , M BA , M BC , M CA , M CB – коэффициенты взаимоиндукции
между фазами первичной обмотки;
M ab , M ac , M ba , M bc , M ca , M cb – коэффициенты взаимоиндукции
между фазами вторичной обмотки;
M Aa , M Ab , M Ac , M Ba , M Bb , M Bc , M Ca , M Cb , M Cc ,
M aA , M aB , M aC , M bA , M bB , M bC , M cA , M cB , M cC – коэффициенты взаимоиндукции между фазами первичной и вторичной обмоток.
В уравнениях принимается, что полный коэффициент самоиндукции фаз первичной обмотки равен между собой. То же можно сказать
и о коэффициентах самоиндукции фаз вторичной обмотки.
Аналогично можно сказать и об активных сопротивлениях обмоток.
Фазные напряжения обмоток равны
UA
U ф1 ,U B
U фe
Первичные фазные токи
70
j2 / 3
,U C
U ф1e
j4 / 3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
j
j
1
2
3
j
1
4
3
1
I A I ф1e
, I B I ф1e
,
, I C I ф1e
где
– отвечает активно-индуктивной нагрузке;
– активно-емкостной нагрузке.
При соединении обмотки звездой между линейными и фазными
напряжениями и токами существуют следующие соотношения:
UЛ
IЛ
3U ф ;
IФ .
При соединении обмотки треугольником между линейными и
фазными напряжениями выполняются соотношения:
UЛ
UФ ;
IЛ
3I ф .
Активная мощность первичной обмотки:
P1
3U Л I Л cos
1
.
Реактивная мощность первичной обмотки:
Q1
3U Л I Л sin 1 .
Кажущая (полная) мощность первичной обмотки:
S1
3U Л I Л .
Аналогичные по форме выражения можно записать для вторичной обмотки.
Наряду с трехфазными трансформаторами в промышленности
находят применение трехфазные автотрансформаторы. Наиболее
экономичное соединение первичной и вторичной обмоток – звезда,
рис. 2.23. Оно позволяет вывести нулевой провод, что часто является
желательным.
В трехфазном автотрансформаторе имеют место следующие зависимости:
71
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Ток первичной обмотки
I1
S
.
3U Л 1
Фазное напряжение последовательной
обмотки
UП
U Л1 U Л 2
.
3
Рис. 2.23. Схема трехфазного
автотрансформатора
Ток в общей обмотке
I 12
I 2 I1 .
Фазное напряжение общей обмотки
U12 Л
U 2Л / 3 .
Пример 11. В трехфазном трансформаторе мощностью
S= 630 кВА, с напряжениями U 1Л = 10 кВ, U 2 Л = 0,4 кВ, напряжением короткого замыкания u k = 5,5%, потерями короткого замыкания
Pk =8,5 кВт, коэффициентом мощности нагрузки cos =0,8, соединением фаз звезда.
Определить: первичные и вторичные линейные и фазные токи,
коэффициенты трансформации по линейным и фазным напряжениям, сопротивление нагрузки, потребляемые из сети активную и реактивную мощности. Током холостого хода пренебрегаем.
Решение:
Первичный линейный ток
S
630000
I 1Л
36,4 А .
3U 1Л
3 10000
Вторичный линейный ток
S
630000
I 2Л
910,4 А .
3U 2 Л
3 400
Первичный фазный ток
72
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
I1Ф I1Л 36,4 А .
Вторичный фазный ток
I 2Ф I 2 Л 910,4 А .
Коэффициент трансформации по линейным напряжениям
U 1Л 10000
kЛ
25 .
U 2 Л 400
Коэффициент трансформации по фазным напряжениям
U 1Л 10000 / 3
kФ
25 .
U 2 Л 400 / 3
Полное сопротивление нагрузки
U 2Ф
400
Z
0,25 Ом .
I 2Ф
3 910,4
Активное сопротивление нагрузки
Rн Z cos
0,25 0,8 0,2 Ом .
Индуктивное сопротивление нагрузки
X н Z sin
0,25 0,6 0,15 Ом .
Приведенное активное сопротивление нагрузки
Rн Rн k 2 0,2 25 2 125 Ом .
Приведенное индуктивное сопротивление нагрузки
X н X н k 2 0,15 25 2 93,75 Ом .
Полное сопротивление короткого замыкания трансформатора
U k 10000 0,055
Zk
8,73 Ом .
I1Ф
3 36,4
Активное сопротивление короткого замыкания трансформатора
Pk
8500
Rk
2,14 Ом .
2
2
3 36,4
3I1Ф
Индуктивное сопротивление короткого замыкания трансформатора
Xk
Z k2 Rk2
8,73 2 2,14 2 8,46 Ом .
Полное активное сопротивление схемы замещения трансформатора
R Rk Rн 2,14 125 127,14 Ом .
Полное индуктивное сопротивление схемы замещения трансформатора
X X k X н 8,46 93,75 102,21 Ом .
73
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Коэффициент мощности первичной обмотки
R
127,14
Сos 1
0,78 .
2
2
2
2
R
X
127,14 102,21
Активная мощность, потребляемая трансформатором из сети
P1
3U Л I Л cos 1
3 10000 36,4 0,78 491181,6 Вт .
Реактивная мощность, потребляемая трансформатором из сети
Q1
3U Л I Л sin
1
3 10000 36,4 0,62
390426,4 ВАр .
Вопросы для самоконтроля
1. Какие отличия в записи уравнения напряжения фазы А трехфазного трансформатора от уравнения напряжения фазы А однофазного трансформатора?
2. Может ли возникнуть активно-емкостный режим работы
трансформатора без включения во вторичную обмотку конденсаторов?
3. Начертите схему замещения фазы трехфазного трансформатора.
4. Как определить параметры холостого хода и короткого замыкания трехфазного трансформатора?
2.10. Несимметричная нагрузка трехфазных трансформаторов
Ранее рассматривалась работа трансформатора в предположении,
что по фазам вторичной обмотки протекают одинаковые токи, и они
сдвинуты относительно напряжений на один и тот же угол, т.е. нагрузка является симметричной.
Однако при эксплуатации нередко возникают случаи искажения
симметрии, когда токи по фазам различные. Кроме того, могут возникнуть аварийные несимметричные режимы, например однофазные
или двухфазные короткие замыкания.
Это ухудшает условия работы потребителей, снижает их экономичность и ухудшает технические характеристики. В несимметрич74
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ных режимах возможны также перегрев трансформатора и снижение
мощности, которую можно передать потребителю.
При рассмотрении несимметричных режимов используется метод
симметричных составляющих. Из теоретических основ электротехники известно, что любая несимметричная система токов (напряжений) I A, I B , I C может быть представлена в виде суммы систем токов
прямой, обратной и нулевой последовательностей по следующим
формулам:
IA
I A1 I A2 I A0 ,
IB
I B1 I B 2 I B 0 ,
IC
I C1 I C 2 I C 0 .
(2.54)
Векторы
I A1 , I B1, I C1 , образуют прямую последовательность.
Если вектор I A1 взять за базовый вектор, то
I B1
I A1 e
I C1
I A1 e
j
2
3
j
,
4
3
.
(2.55)
Чередование векторов прямой последовательности токов совпадает с порядком чередования векторов I A , I B , I C .
Векторы I A 2 , I B 2 , I C 2 , образуют обратную последовательность
векторов. Принимая вектор I A 2
жения:
I B2
I C2
за базовый вектор, запишем выраj
I A2 e
I A2 e
j
4
3
2
3
,
.
(2.56)
Токи нулевой последовательности равны по величине и совпадают между собой по фазе, т.е.
I A0
I B0
75
I C0 .
(2.57)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
При заданных токах I A , I B , I C , используя (2.54), (2.55), (2.56),
(2.57), получим выражения симметричных составляющих:
4
2
j
j
1
3
(I A I B e
IC e 3 ) ,
3
2
4
j
j
1
(I A I B e 3 I C e 3 ) ,
3
1
(I A I B I C ) .
3
I A1
I A2
I A0
(2.58)
На рис. 2.24 показаны токи I A , I B , I C и их симметричные составляющие.
Рис. 2.24. Симметричные составляющие токов
Пример 12. Определите симметричные составляющие, если
вторичные фазные обмотки трансформатора соединены в звезду и
12,5 j 21,6 ( A) , Ic
10 j17,3 ( A) .
токи равны: I a 30 ( A) , Ib
Решение:
Вектор I a1 прямой последовательности равен
I a1
1
Ia Ib e
3
j
4
3
Ic e
j
2
3
1
(30
3
76
12,5
j12,6 ( 0,5
j
3
)
2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
10
j17,3 ( 0,5
3
))
2
j
25 A .
Вектор тока Ia 2 обратной последовательности равен
1
Ia Ib e
3
I a2
( 10
j
2
3
j17,3( 0,5
Вектор тока Ia 0
I a0
1
Ia Ib Ic
3
Ic e
j
j
4
3
3
)
2
1
(30
3
2,52
12,5
j 21,6 ( 0,5
j
3
)
2
j1,44 A .
нулевой последовательности
1
30 12,5
3
j 21,6 10
j17,3
2,5
j1,43А.
Прямой, обратной и нулевой последовательностям можно дать
физическое толкование.
Если трансформатор подключен к сети с чередованием фаз А, В, С
и нагрузка его симметрична, то в нем протекают токи прямой последовательности.
Работа трансформатора от сети с чередованием фаз А, С, В при
симметричной нагрузке сопровождается протеканием токов обратной
последовательности.
Смена чередования фаз не сопровождается изменением работы
трансформатора. И в том и другом случае потоки, создаваемые токами прямой и обратной последовательностей, остаются одинаковыми.
Отсюда следует, что схемы замещения трансформатора для токов
прямой и обратной последовательности одинаковы, рис. 2.7.
Рис. 2.25. Схема однофазного
короткого
77замыкания
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рассмотрим токи и потоки нулевой последовательности. В случае
соединения обмотки трансформатора в звезду с нулевым проводом в
его обмотках могут протекать токи нулевой последовательности
I A0 I B 0 I C 0
3 I a0 .
По первому закону Кирхгофа для нулевой точки имеем
I A IB IC IH,
где IH – ток в нулевом проводе, следовательно
IH
3 I A0 .
Если нулевой провод отсутствует, то в этом случае
I A I B I C 0,
и ток нулевой последовательности, согласно (2.58), отсутствует.
В случае соединения обмотки в треугольник, токи нулевой последовательности, совпадая по фазе, циркулируют в замкнутом контуре
и не влияют на линейные токи.
Токи нулевой последовательности создают потоки нулевой последовательности. Эти потоки направлены одинаково по стержням.
Их величина зависит от конструкции трансформатора. Они минимальны в случае трехстержневого трансформатора ввиду того, что
замыкаются через воздух и стенки бака, т.е. по пути большого магнитного сопротивления.
Потоки нулевой последовательности создают в фазах первичной и
вторичной обмоток ЭДС. ЭДС, суммируясь с напряжениями фаз, могут вызвать смещение нулевой точки диаграммы напряжений (ЭДС),
(см. рис. 2.19 и 2.20).
В распределительных трансформаторах сравнительно небольших
мощностей наиболее употребительна схема соединений Y / YH . При
их эксплуатации предельными несимметричными режимами являются однофазные и двухфазные короткие замыкания. Наиболее часто
встречаются однофазные короткие замыкания. На их долю приходится до 65 % от общего числа коротких замыканий.
78
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рассмотрим предельный несимметричный режим – однофазное
короткое замыкание трансформатора, имеющего группу соединения,
рис. 2.25.
Примем следующие допущения: число витков первичной и вторичной обмоток равны, током холостого хода пренебрегаем, активное
сопротивление короткого замыкания равно нулю, замыкание произошло на зажимах вторичной обмотки. Пусть ток короткого замыкания
I a I k1 , I b = 0, I c = 0.
Найдем составляющие всех последовательностей для фазы а вторичной обмотки:
I а1
I a2
I a0
j
4
3
j
1
1
I а a I b a2 I c
I а;
3
3
1
1
I a a2 I b a I c
I a;
3
3
1
1
Ia Ib Ic
I a,
3
3
2
3
где a e
, a2 e
.
Так как первичная обмотка соединена в звезду без нулевого провода, то для нее выполняется условие I A I B I C
В этом случае первичные токи равны (I AO = 0):
0.
IA
IA1
IA2 ,
(2.59)
IB
IB1
IB 2 ,
(2.60)
IC IC1 IC 2 .
(2.61)
Составляющие прямой и обратной последовательностей для первичной обмотки можно выразить через составляющие прямой и обратной последовательности вторичной обмотки следующим образом:
1
1
Ia.
I A1
I a ; I A2
Для фазы А
3
3
1
1
Ia.
I B1
I a ; I B2
Для фазы В
3
3
1
1
Ia.
I C1
Ia ; IC2
Для фазы С
3
3
79
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Тогда для фазы А, согласно (2.59),
1
1
2
IA
Ia
Ia
Ia .
3
3
3
Для фазы В можно записать по (2.60)
2
4
j
j
1
1
1
IB
Iae 3
Iae 3
Ia .
3
3
3
Для фазы С по (2.61)
4
2
j
j
1
1
1
IC
Iae 3
Iae 3
Ia .
3
3
3
Ток в фазе А численно равен 2/3 тока короткого замыкания, а токи в фазах В и С равны 1/3 тока короткого замыкания. Такое распределение токов в первичной обмотке вызывает смещение нулевой точки и перераспределение фазных напряжений. Напряжение в короткозамкнутой фазе уменьшается, а в двух других увеличивается. Однако
ввиду того, что потоки, создаваемые токами нулевой последовательности, относительно невелики, смещение нулевой точки не очень
значительное.
Более подробный анализ [7] показывает, что ток в короткозамкнутой фазе равен
I К1
3U АФ
,
2Z К Z ОП
где U АФ фазное напряжение.
При рассмотрении несимметричной работы трансформаторов необходимо знать сопротивления всех последовательностей. Сопротивления прямой и обратной последовательностей равны друг другу и
определяются из опыта холостого хода и короткого замыкания. Для
определения параметров нулевой
последовательности трансформатора по схеме рис. 2.26, нужно
соединить фазы вторичной обмотки последовательно и согласно, оставив первичную обмотку разомкнутой. Вторичная
Рис. 2.26. Схема для определения
обмотка должна быть присоедипараметров нулевой последовательности
нена к источнику однофазного
80
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
напряжения. Измерив напряжение, ток и мощность, получим полное,
активное и индуктивные сопротивления нулевой последовательности:
U ОП
Z ОП
,
I ОП
rОП
PОП
,
2
I ОП
2
2
xОП
Z ОП
rОП ,
где Z ОП , rОП , xОП – полное, активное и реактивное сопротивления нулевой последовательности.
Пример 13. В трансформаторе мощностью S 100 кВа , линейные напряжения U1 6300 В ,U 2 200 В ,сопротивления нулевой последовательности 0П 0,31 Ом, r0П 0,055 Ом, 0П 0,3 Ом, сопротивление короткого замыкания К 0,028 Ом, rК 0,0127 Ом,
0,0248 Ом. Определить токи трехфазного и однофазного коК
роткого замыкания.
Решение:
Ток трехфазного короткого замыкания
U1
6300
I КЗ
130057 ,8 А .
3 0,028
К
Ток однофазного короткого замыкания
3U 1
3 6300
I К1
3 ( 0П 2 К )
3 (0,055 j 0,3) 2 0,0127 j 0,0248
6775,1 j 29641,1 А .
Ток I К1 30405,5 А и по величине он меньше тока трехфазного
короткого замыкания.
Вопросы для самоконтроля
1. В чем состоит опасность несимметричной работы для трансформатора?
2. Протекают ли токи нулевой последовательности в первичной
обмотке трансформатора, соединенного по схеме Y / YН ?
3. Как выглядят схемы замещения трансформатора для токов
прямой, обратной и нулевой последовательностей?
81
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2.11. Многобмоточные трехфазные трансформаторы
Многообмоточный трехфазный трансформатор имеет более двух
обмоток и заменяет, как минимум, два двухобмоточных трансформатора. Это позволяет упростить схему коммутации станции или подстанции и снизить расходы.
Устройство многообмоточного трехфазного трансформатора, в
дальнейшем для сокращения называемого просто трехобмоточным
трансформатором, отличается от устройства двухобмоточного трансформатора.
В трехобмоточном трансформаторе различают обмотки высокого
(ВН) среднего (СН) и низкого (НН) напряжения. Обмотки выполняют на стержнях в виде концентрических цилиндров или в виде плоских, чередующихся по высоте стержня катушек.
Обозначение групп соединения обмоток выполняется в виде следующей аббревиатуры.
В трехобмоточном трансформаторе типа ТМТН класса напряжения 35 кВ группы соединения обмоток обозначены как Y Н / ∆/∆-11.
Обмотка ВН выполнена на 35 кВ и соединена звездой с выведенным
нулевым проводом. Обмотка СН выполнена на одно из напряжений
10,5; 13,8; 15,75 кВ и соединена в треугольник. Обмотка НН выполнена на напряжение 6,3 кВ и соединена в треугольник.
В трехобмоточном трансформаторе все обмотки рассчитаны на номинальную
мощность трансформатора.
На рис. 2.27 показана схема
замещения одной фазы трехобмоточного трансформатоРис. 2.27. Схема замещения трехобмоточного
ра, приведенная к числу виттрансформатора
ков обмотки 1.
Коэффициенты трансформации определяются из трех опытов холостого хода:
K12
U1 /U 2 , K13
U 1 /U 3 , K 23
U 2 /U 3 .
(2.62)
Параметры схемы замещения определяются из трех опытов короткого замыкания.
Сопротивление Z K 12 :
82
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Z K12
Z1
Z2
r1
r2
j x1
x2
rk12
jx k12 . (2.63)
Сопротивление Z K 12 определяется из опыта короткого замыкания
при замкнутой накоротко обмотке 2 и разомкнутой обмотке 3 при
подведении пониженного напряжения к обмотке 1.
Сопротивление Z K 13 :
Z K13
Z1
Z3
r1
r3
j x1
x3
rk13
jx k13 .
(2.64)
Сопротивление Z K 13 определяется из опыта короткого замыкания
при замкнутой накоротко обмотке 3 и разомкнутой обмотке 2 при
подведении пониженного напряжения к обмотке 1.
Сопротивление Z K 23 :
Z K 23
Z2
Z3
r2
r3
j x2
x3
rk 23
jx k 23 .
(2.65)
Сопротивление Z K 23 определяется из опыта короткого замыкания
при замкнутой накоротко обмотке 3 и разомкнутой обмотке 1 при
подведении пониженного напряжения к обмотке 2.
Совместное решение уравнений (2.63), (2.64) и (2.65) позволяет
найти полные сопротивления схемы замещения Z1 , Z 2 , Z 3 и их составляющие r1 , r ' 2 , r '3 , x1 , x' 2 , x'3
Z1
Z k12
Z2
Z3
r1
r2
r3
Z k12
Z k13
rk12
rk12
rk13
83
Z k13 Z k 23
,
2
Z k 23 Z k13
,
2
Z k 23 Z k12
,
2
rk13 rk 23
,
2
rk 23 rk13
,
2
rk 23 rk12
,
2
(2.66)
(2.67)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
x1
x2
xk12
xk12
xk13 xk 23
,
2
xk 23 xk13
.
2
(2.68)
Изменения напряжения в трехобмоточном трансформаторе при
условии,что питание подводиться к обмотке 1.
∆ U 12 %
∆ U 13 %
U1 U 2
100 % ,
U1
U1 U 3
100 % .
U1
Коэффициент полезного действия может быть подсчитан, исходя
из опыта холостого хода и трех опытов короткого замыкания.
Из опытов холостого хода определяются потери в стали, а из опытов короткого замыкания – потери в меди и потери от полей рассеивания в металлических конструкциях трансформатора.
2.12. Параллельная работа трансформаторов
Параллельная работа трансформаторов (двух или более) применяется для повышения надежности электроснабжения потребителей
электроэнергии и регулирования нагрузки потребителей.
Параллельно могут работать двухобмоточные однофазные и
трехфазные трансформаторы, рис. 2.28, а также трехобмоточные
трансформаторы.
84
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Однофазные трансформаторы в случае соединения в трехфазную
группу, рассматриваются как трехфазные и могут включаться для работы с другой трехфазной группой и с трехфазными трансформаторами.
Рис. 2.28. Параллельная работа двух трансформаторов: а) однофазные, б) трехфазные
Для того, чтобы нагрузка между параллельно работающими
трансформаторами распределялась пропорционально их номинальным мощностям, необходимо выполнить следующие условия:
- номинальные напряжения первичных и вторичных обмоток
должны быть соответственно равны,
- группы соединения обмоток трансформаторов должны быть
одинаковыми,
- напряжения короткого замыкания должны быть равны,
- отношение наибольшей номинальной мощности к наименьшей
мощности не должно превышать 3:1.
Рассмотрим эти условия.
Пусть два однофазных трансформатора 1 и 2 имеют разные коэффициенты трансформации k 1 и k 2 , причем k 1 ‹k 2 . При этом их первичные напряжения U11 и U12 равны напряжению первичной сети U1 ,
т.е. U11 = U12 = U1 , а их вторичные напряжения равны соответственно
U 21 и U 22 , причем U 21 U 22 .
При включении трансформаторов на параллельную работу,
рис 2.28, происходит следующее. Под действием разности напряжений
∆ U2
U 21 U 22 в контуре a1 x1 , x2 a2 , образованном вторичны85
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ми обмотками трансформатора и линиями a1a2 и x1 x2 , протекает ток
I y , который называется уравнительным током.
По закону электромагнитной индукции в контуре A1 X 1 , X 2 A2 , образованном первичными обмотками трансформаторов и линиями
A1 A2 и X 1 X 2 , наводится ЭДС и также протекает уравнительный ток
I y 2 , который можно назвать вторичным. По отношению к контуру
a1 x1 , x2 a2 , контур A1 X 1 , X 2 A2 находится в режиме короткого замыкания.
Уравнительный ток I y 1 во вторичных обмотках вызывает снижение напряжения U 21 и повышение напряжения U 22 . При этом на
вторичных обмотках устанавливается напряжение U 2 .
Уравнительный ток I y при условии ∆ U 2 0 равен:
Iy
I y1
U2
U2
,
Z k1 Z k 2
(2.69)
Z k1 Z k 2
– сопротивления короткого замыкания 1 и 2 транс-
где Z k1 и Z k 2
форматоров.
После несложных преобразований выражения (2.69) величина
уравнительного тока по отношению к номинальному вторичному току, например, первого трансформатора будет равна
Iy%
Iy
I 2 н1
k
100%
(u k1
где k
S
u k 2 ) н1
S н2
100 % ,
(2.70)
2 k 2 k1 / k1 k 2 ;
u k 1 и u k 2 – напряжения короткого замыкания;
S н1 и S н 2 – номинальные мощности первого и второго трансформаторов.
Уравнительные токи протекают как при холостом ходе, так и при
нагрузке. В этом случае уравнительные токи, геометрически складываясь с первичными и вторичными токами отдельных трансформаторов, дополнительно загружают обмотки трансформатора и увеличивают потери, что может привести к аварии.
Чтобы обеспечить параллельную работу трансформаторов, напряжения обмоток и коэффициенты трансформации в соответствии с
86
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ГОСТ 401-41 могут отличаться на небольшую величину. Для коэффициентов трансформации этот допуск составляет: 1 % для трансформаторов, у которых эти коэффициенты больше 3 и 0,5 % – для
всех прочих трансформаторов.
Пример 14. Определить величину уравнительного тока в обмотках низкого напряжения при включении на параллельную работу двух
трехфазных трансформаторов со следующими данными: номинальные мощности S1н 400 кВА, S 2 н 630 кВА группа
соединения
/ н , первичные напряжения U1 = 6000 В, вторичные напряжения
U 21 = 400 В, U 22 =380 В, напряжения короткого замыкания
u k 1 = 4,5 %, u k 2 = 5,5 %.
Решение:
Коэффициенты трансформации:
U 1 6000
k1
15 ,
U 21
400
U 1 6000
k2
15,79 .
U 22
380
Величина
k%
2 k 2 k1
2 15,79 15
k%
100%
100 %
k 2 k1
15 15,79
=5,13 %
Относительное значение уравнительного тока
k%
5,13 100
Iy%
80,8 % .
S н1
400
(4,5 5,5)
(u k1 u k 2 )
630
S н2
Номинальный вторичный ток первого трансформатора
S 2н
400000
I 21
578 А .
3U 21
3 400
Величина уравнительного тока
I y 0,808 I 21 0,808 578 467 А .
Обратимся к упрощенной векторной диаграмме, рис. 2.29. На ней отРис. 2.29. Упрощенная векторная
ложены векторы вторичных напряжедиаграмма двух параллельно
работающих трансформаторов
с k1<k2
ний U 21 и U 22
87
первого и второго
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
трансформаторов, вектор разности этих напряжений. Так как активные сопротивления короткого замыкания значительно меньше
индуктивных сопротивлений короткого замыкания, то уравнительный ток I у11 в первом трансформаторе отстает от напряжения
почти на угол 90º. Уравнительный ток во втором трансформаторе
I у12 направлен навстречу току I у11 . Результирующий ток во вторичной обмотке первого трансформатора будет равен геометрической сумме векторов I 21 и I у11 , а во втором трансформаторе – геометрической сумме векторов I 22 и I у12 . Из диаграммы следует, что
первый трансформатор будет перегружен, а второй, более мощный,
недогружен. Разгружая первый трансформатор до величины номинального тока, мы тем самым значительное разгружаем более мощный трансформатор. Это неэффективный режим работы трансформаторов. Более благоприятный такой режим при котором будет соблюдаться условие k 1 › k 2 .
Рассмотрим условия параллельной работы двух трехфазных
трансформаторов различными группами соединений обмоток. Один
трансформатор имеет группу соединений
Y/Y–0, а другой –
/
11 . Векторная диаграмма вторичных напряжений приведена на
рис. 2.30 Величина уравнительного тока определяется из формулы
Iy
U 21 U 22
.
Z k1 Z k 2
(2.71)
Так как U 21 U 22
U2
то формула (2.71) в преобразованном виде запишется
Iy
200 U 2 sin / 2
.
u k1 u k 2
I 21 I 22
(2.72)
Так как величины сопротивлений короткого замыкания небольшие, то даже при
небольших значениях разно-
Рис. 2.30. Упрощенная векторная диаграмма
при параллельной работе двух трансформаторов
с различными группами соединений обмоток
88
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
сти напряжений U 21 U 22 значения уравнительного тока могут превосходить номинальные значения токов трансформаторов. Поэтому
параллельная работа трансформаторов с различными группами соединений невозможна.
Пример 15. Определить уравнительный ток при включении на
параллельную работу двух трансформаторов со следующими данными: S н1 = 250 кВА,
S н 2 = 400 кВА, U 21 U 22 = 690 В, U k1 U k 2 = 4,5%, группа соединения первого трансформатора
/
0 , второго – /
11 .
Решение:
Номинальный фазный вторичный ток первого трансформатора
S н1
250000
I 21
209,4 А .
3U 21
3 690
Номинальный линейный вторичный ток второго трансформатора
S н2
400000
I 22
335 А .
3U 22
3 690
Уравнительный ток
200 sin / 2 200 sin 30 / 2
Iy
1482 А .
u k1 u k 2
4,5
4,5
209,4 335
I 21 I 22
Относительное значение уравнительного тока в первом трансформаторе
I y 1482
I y1
7,08 .
I 21 209,4
Относительное значение уравнительного тока во втором
трансформаторе
I y 1482
I y2
4,42 .
I 22
335
Работа трансформаторов с токами I y1 и I y 2 недопустима.
Рассмотрим условия параллельной работы трех трансформаторов,
имеющих одинаковые группы соединений обмоток и коэффициенты
трансформации. Это удобно сделать, пользуясь упрощенной схемой
89
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
замещения, рис. 2.31. Из теоретических основ электротехники известно, что токи I 1 , I 2 , I 3 определяются через ток İ
ния z k1 , z k 2 , z k 3 следующим образом
I
I1
1
1 z ki
n
z k1
i
I
I2
1
1 z ki
n
zk2
i
I3
,
и сопротивле-
(2.73)
,
(2.74)
I
,
(2.75)
1
Рис. 2.31. Упрощенная схема замещения
z k3
параллельно
работающих трансформаторов
i 1 z ki
с разными сопротивлениями короткого
где n – число трансформаторов.
замыкания
Примем n 3 .
Мощности отдельных трансформаторов запишутся:
n
S1
mU1 I1 * ,
S2
mU1 I 2 * ,
S3
mU1 I 3 * .
Поскольку фазовая разность токов трансформаторов незначительна, то для получения полной мощности S всех трансформаторов
допустимо складывать их модули, а не векторы.
Мощность, потребляемая всеми трансформаторами
S
S1
S2
S3
mU1 I .
Сопротивление короткого замыкания первого трансформатора
z k1
u k1 % U н
.
100 I 1н
90
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Подставим z k 1 в формулу (2.73) и далее в формулу для мощности
первого трансформатора S1 . Тогда
S1
S
u k1 % n S нi
S н1 i 1 u кn %
.
В относительных единицах
S1
S1 / S н1
S / u k1 %
S нn
.
u кn %
(2.76)
Выражения, аналогичные (2.76), можно записать для S 2 и S 3 .
Отсюда следует, что
S1 : S2 : S 3 =
1
1
1
:
:
.
u k1 % u k 2 % u k 3 %
Для успешной параллельной работы напряжения короткого замыкания должны быть одинаковыми. На практике они могут отличаться
не более, чем на
10 %.
Пример 16. Параллельно включены четыре трансформатора,
имеющие следующие мощности и напряжения короткого замыкания:
u k1 % = 5,2 %,
S1 = 3200 кВА,
u k 2 % = 5,5 %,
S2 = 2400 кВА,
u k 3 % = 5,9 %,
S 3 = 1800 кВА,
u k 4 % = 5,0 %.
S4 = 1350 кВА,
Определить относительную нагрузку каждого трансформатора.
Решение:
Суммарная мощность всех трансформаторов
S S1 S 2 S 3 S 4 3200 2400 1800 1350
Определим сумму
S нn
3200 2400 1800 1350
615,38
uкn % 5,2
5,5
5,9
5
.
436,36 305,08 270 1626,82
91
8750 кВА.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Относительная нагрузка первого трансформатора
S нn
S1
S / u k1 %
8750 /(5,2 1626,82) 1,03 ,
u кn %
второго
S2
S / uk 2 %
S нn
u кn %
8750 /(5,5 1626,82)
0,977 ,
S нn
u кn %
8750 /(5,9 1626,82)
0,911,
третьего
S3
S / uk 3 %
четвертого
S нn
8750 /(5 1626,82) 1,08 .
u кn %
Таким образом, первый трансформатор перегружен на 3 %,
второй недогружен на 2,3 %, третий недогружен на 8,9 %, четвертый перегружен на 8 %. Для устранения перегрузки первого трансформатора необходимо снизить общую нагрузку всей подстанции до
величины
8750 : 1,03 = 8495 кВА.
S4
S / uk 4 %
Вопросы для самоконтроля
1. Для чего необходима параллельная работа трансформаторов?
2. Сформулируйте условия параллельной работы трансформаторов.
3. Почему в трансформаторе появляются уравнительные токи?
Где они протекают?
4. Каким образом определяется нагрузочный ток в параллельно
работающих трансформаторах при наличии уравнительного тока?
5. Можно ли включить на параллельную работу трехфазный
стержневой трансформатор и групповой трансформатор?
6. Будет ли считаться параллельной работа трансформаторов, когда первичные обмотки присоединены к одной сети, а вторичные
обмотки к разным сетям?
92
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2.13. Включение ненагруженного однофазного трасформатора
в сеть
При синусоидальном напряжении дифференциальное уравнение
трансформатора, согласно (1.15), представится
u1
r1i1 W1
dФ
.
dt
Первичный ток можно записать:
W1Ф
i1
.
(2.78)
L1
Подставляя (2.78) в (2.77) и полагая, что u1 U 1m sin
лучим уравнение
U 1m
dФ r1
Ф
sin t
.
dt L1
W1
Решение этого дифференциального уравнения:
(2.77)
t
, по-
Ф Ф Ф
Фm cos
t
Фm cos
Фост e t / 0 ,
где Фm – максимальный магнитный поток,
Фост – поток остаточного намагничивания,
– фаза напряжения, соответствующая моменту включения,
Фm – максимальное значение потока можно определить по выражению
L1U 1m
,
Фm
2
2
2
W1 r1
L1
L1
arctg
,
r1
2
0 – постоянная времени апериодического потока. Она равна
0
L1 / r1 .
Наиболее неблагоприятный случай включения трансформатора в
сеть будет в момент прохождения напряжения через нуль, т.е. когда
начальная фаза
= 0. В этом случае установившая составляющая
магнитного потока равна Фm cos( t ) , а апериодическая состав93
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ляющая магнитного потока – Фm Фо с т e t / 0 , рис. 2.32. Максимальное значение магнитного потока ≈ 2Ф m имеет место через полпериода после включения (через 0,01с для промышленной частоты
50 Гц). Максимальный всплеск потока вызовет максимальный бросок
тока холостого хода, рис. 2.33, который в насыщенном трансформаторе может достичь 6 – 8 кратного
значения первичного номинального
тока. Большой ток включения не
представляет опасности для трансформатора, но может привести к его
автоматическому отключению и необходимости его повторного включения.
При
включении
в
момент
ψ =± π/2 , апериодическая составляющая потока будет отсутствовать и
Рис. 2.32. Кривые магнитных
в трансформаторе сразу устанавливапотоков в трансформаторе
ется нормальный поток и небольшой
при включении
ток холостого хода.
Вопросы для самоконтроля
1. Как определяется ток в обмотке ненагруженного трансформатора при его включении в сеть?
2. Оцените постоянную времени ненагруженного трансформатора мощностью 630 кВА при
включении в сеть, если его параметры r1 = 0,56 Ом и x1 = 8,29 Ом,
частота 50 Гц.
Рис. 2.33. Зависимость холостого
хода от величины магнитного потока
2.14. Внезапное короткое замыкание трансформатора
Предположим, что у включенного в сеть трансформатора, работающего в режиме холостого хода, на зажимах вторичной обмотки
94
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
произошло короткое замыкание. Исходя из схемы замещения трансформатора, рис. 2.10, можно записать дифференциальное уравнение
Lk
di k
dt
rk ik
U 1m sin
t
.
(2.79)
Его решение имеет вид
t/ K
i1k i1k i1k I 1k m sin
t
I 1km sin
, (2.80)
k
k e
где LК – индуктивность короткого замыкания,
U 1m
– амплитудное значение тока короткого замыкаI1k m
2
2
rk x k
ния,
rk и xk – активное и индуктивное сопротивления короткого замыкания,
xk
arctg
– угол между током и напряжением,
k
rk
Lk
– постоянная времени апериодического тока.
k
rk
Ток короткого замыкания имеет индуктивный характер и
0 k 90 º.
Если в момент короткого замыкания k = 0, то периодическая и
апериодическая составляющие тока короткого замыкания имеют мак-
симальное значение. Полагая, что разность ψ -
k
2
, согласно вы-
ражению (2.80), имеем
i1k
I 1k m cos t I 1km e t / K .
Максимальное или ударное значение тока короткого замыкания
i1kу I1k m (1 e / K ) .
Множитель k уд (1 e / K ) называется ударным коэффициентом и показывает, во сколько раз ударный ток короткого замыкания
больше установившегося тока. Для малых трансформаторов
k уд = 1,2 – 1,3, а в мощных – 1,7 – 1,8.
Значительные токи внезапного короткого замыкания вызывают
появление опасных для изоляции и конструкции трансформатора механических усилий.
95
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Пример 17. В трансформаторе мощностью 1600 кВА первичное
напряжение U1 = 35000 В, первичный ток I1 = 26,4 А, u k = 6,75 %,
u ka = 1,14 %, u kp = 6,65 %.
Определить установившийся ток короткого замыкания I1k и
ударный ток короткого замыкания i1ky .
Решение:
Активное сопротивление короткого замыкания
u ka %U 1
1,14 35000
rk
8,74 Ом .
100 I1
3 100 26,4
Индуктивное сопротивление короткого замыкания
u kp %U 1
6,65 35000
xk
50,96 Ом .
100 I1
3 100 26,4
Полное сопротивление короткого замыкания
zk
rk2 x k2
8,74 2 50,96 2 51,7 Ом .
Установившийся ток короткого замыкания
U1
35000
I 1k
391,3 A .
3 * zk
3 51,7
Ударный коэффициент
k уд 1 e rk / xk 1 e 8,74 / 50,96 1,58 .
Мгновенное максимальное значение тока короткого замыкания
i1ky
2I1k k уд
2 391,3 1,58 871,7 А .
Вопросы для самоконтроля
1. Сделайте вывод, насыщен или ненасыщен трансформатор при
внезапном коротком замыкании.
2. Оцените постоянную времени трансформатора мощностью
1600 кВА при коротком замыкании, если его параметры равны
rк = 8,74 Ом и xк = 50,91 Ом.
3. Что такое ударный ток короткого замыкания?
2.15. Перенапряжения в трансформаторе
Кроме перенапряжений, вызванных высшими гармоническими
ЭДС, в трансформаторе могут иметь место грозовые перенапряжения.
96
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Их причиной являются электромагнитные волны, возникающие в линии электропередач, заземляющих тросах, опорах. Формы волн грозовых перенапряжений обычно униполярны и могут быть охарактеризованы длительностью фронта,
которая измеряется от долей до десятков микросекунд, и длительностью
спада волны до половины ее амплитудного значения, обычно при полном
импульсе достигающая несколько десятков микросекунд (рис. 2.34). Волна
перенапряжения распространяется по
линии со скоростью, близкой к скорости света, после достижения зажимов
Рис. 2.34. Форма грозового
импульса 1,2/50, принятая
трансформатора частично отражается,
для расчетов в международной
а частично проникает в обмотку
практике
трансформатора. Для обмотки трансформатора такой импульс равносилен колебательному процессу высокой частоты, при этом обмотка ведет себя как система емкостей и
индуктивностей. В начале процесса преобладает действие емкостей, в
конце решающим фактором является магнитное поле. Переход от начального состояния к конечному состоянию происходит путем свободных колебаний всей системы. Для борьбы с колебательным процессом в трансформаторах применяют электростатические экраны,
присоединенные к линейному концу обмотки и окружающие обмотку высокого напряжения или емкостные экраны в виде дополнительных катушек, которые для волн перенапряжений представляют емкостные связи, устраняющие резонансные явления. Такие трансформаторы называют нерезонирующими. Название связано с тем, что в
этом случае электромагнитные колебания в переходных процессах
сильно ослаблены и поэтому исключается возможность возникновения опасных резонансных колебаний.
2.16. Устройство трансформаторов и используемые
в них электроматериалы
Основными частями трансформатора являются магнитопровод,
обмотки, бак, крышка бака с находящейся на ней арматурой, охлаждающая система. Общий вид трехфазного трансформатора приведен
на рис. 2.35.
97
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Магнитопровод. Магнитопровод (краткая форма стандартного
термина «магнитная система») конструктивно выполнен из пакета
тонких пластин электротехнической
стали с повышенным содержанием
кремния или другого ферромагнитного материала, собранных в определенную пространственную конструкцию. Он служит для проведения
магнитного потока, а также является
формообразующим элементом для
установки и крепления на нем обмоток, отводов и других деталей. Магнитопровод вместе с обмотками составляет активную часть трансформатора. Изготовляются магнитопроводы из материала, обладающего
высокой магнитной проницаемостью. В настоящее время для изгоРис. 2.35. Общий вид трехфазного
товления магнитопроводов силовых
масляного трансформатора
мощностью
1600 кВА, 10/0.4 кВ
трансформаторов применяется холоднокатаная сталь в виде листов,
рулонов и резаной ленты марок: 3411, 3412, 3413, 3414, 3415, 3404,
3405, 3406, 3407, 3408, 3471, 3472 различной ширины и длины с потерями от 1,14 до 1,75 Вт/кг и толщиной 0,27 – 0,35 мм. Сталь изготовляется с электроизоляционным термостойким покрытием с толщиной на сторону 0,005 мм.
Сегодня на рынке имеется сталь с потерями 1,05 Вт/кг при толщине 0,3 мм и 1,0 Вт/кг при толщине 0,27 мм при индукции 1,7 Тл.
Ожидается, что сталь толщиной 0,15 мм будет иметь удельные потери 0,7 Вт/кг при индукции 1,7 Тл.
Стержни и ярма. В трансформаторах различают стержни и ярма.
Стержнями называют участки магнитопровода, на которых располагаются обмотки трансформатора. Части магнитопровода, не несущие
обмотки и служащие для замыкания магнитной цепи, называют ярмами. Площади активной стали в поперечном сечении стержней и
ярм меньше площади ступенчатой фигуры, так как часть площади пакетов занимает межлистовая изоляция. Отношение площади сечения
активной стали стержня или ярма к площади ступенчатой фигуры называется коэффициентом заполнения сталью.
98
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
По взаимному расположению стержней и ярм магнитопроводы
могут иметь плоское или пространственное исполнение. К плоским
магнитопроводам относятся магнитопроводы, у которых оси всех
стержней и ярм расположены в одной плоскости. К пространственным магнитопроводам – магнитопроводы, у которых не все оси
стержней или ярм располагаются в одной плоскости. Пространственная конструкция за счет более равномерного распределения магнитного потока позволяет снизить массу магнитопровода и уменьшить
потери холостого хода трансформатора. Эта конструкция применяется преимущественно для трансформаторов до 630 кВА.
По взаимному расположению
стержней и боковых ярм в плоских магнитопроводах различают
стержневые, броневые и бронестержневые
конструкции.
У
стержневого трансформатора ярма соединяют разные стержни,
каждое ярмо располагается со
стороны торцов стержней, боковые ярма отсутствуют, рис. 2.36.
Броневой тип магнитопровода характеризуется тем, что каждый
стержень охватывается ярмами не
Рис. 2.36. Конструкции стержневых
только со стороны торцов, но и с
магнитопроводов: а – однофазного;
боковых сторон, рис. 2.37. В мощб – трехфазного трансформаторов.
ных трансформаторах применяют
1 – стержень; 2 – нижнее и верхнее ярма
бронестержневые
конструкции,
рис. 2.38. В них крайние стержни
имеют боковые ярма. Наиболее
широко применяются магнитопроводы стержневого типа. Обмотки стержневых трансформаторов имеют, в основном, цилиндрическую форму, в связи с этим
поперечное сечение стержней
Рис. 2.37. Конструкции броневых
стремятся приблизить к кругу. Это
магнитопроводов: а – однофазного;
осуществляется за счет ступенчаб – трехфазного трансформаторов.
1 – стержень; 2 – нижнее и верхнее ярма;
той конфигурации стержней, вы3 – боковые ярма
полненной в виде набора из от99
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
дельных тонких листов пакетов различной ширины, рис. 2.39. Такая
конструкция стержней позволяет уменьшить потери на вихревые токи в листах стали.
Рис. 2.38. Конструкции бронестержневых
магнитопроводов: а – однофазного и
б – трехфазного трансформаторов:
Рис. 2.39. Поперечное
сечение стержня
магнитопровода
1 – стержень; 2 – нижнее и верхнее ярма;
3 – боковые стержни
Отношение площади ступенчатой фигуры стержня к площади
описанного вокруг него круга называется коэффициентом использования площади круга.
При больших диаметрах стержней, они разделяются поперечными
и продольными каналами. Это делается с целью улучшения охлаждения магнитопровода, а, следовательно, и обмоток. Форма сечения ярма стержневого магнитопровода, как правило, повторяет форму сечения стержня. Форма и размеры поперечного сечения магнитопровода обеспечиваются за счет плотного, без зазора прилегания отдельных листов друг к другу. Это обстоятельство уменьшает амплитуду
колебаний пластин стали магнитопровода при перемагничивании,
благодаря чему снижается шум трансформатора при работе. Требуемая плотность стержней и ярм достигается в процессе их изготовления и сборки и сохраняется в дальнейшем за счет установки специальных фиксирующих элементов: расклинивающих стержней, планок, стягивающих шпилек, металлических и электроизоляционных
бандажей, ярмовых балок и т.д. Единая конструкция, включающая
магнитопровод со всеми деталями, служащими для его соединения и
крепления обмоток, называется остовом.
Пространственный магнитопровод, рис. 2.40, содержит навитые
из ленточной стали ярма, как правило, треугольной формы, между
торцами которых равномерно по окружности устанавливаются
стержни, числом, равным трем. Сечение стержней магнитопровода,
набранных из листов стали, может быть самой различной формы. Подобный магнитопровод широко применяется в отечественной и зарубежной практике.
100
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Соединение стержней и ярм в единый магнитопровод предусматривает их контакт, называемый стыком. Способ стыковки играет
важную роль в формировании конструкции магнитопровода и является одной из важнейших характеристик
магнитной системы. В плоских шихтованных магнитопроводах существуют три
разновидности стыков, получивших названия прямого, косого под углом 45º и
комбинированного, рис. 2.41. Место стыка между листами или лентами одного
слоя (позиция 1) смещено относительно
Рис. 2.40. Пространственный
места стыка другого слоя (позиция 2),
магнитопровод:
образуя своеобразный переплет – ших1 – стержни, 2 – верхнее
и нижние ярма
товку. Благодаря такому соединению листов резко снижается ток холостого хода.
Шихтованный магнитопровод собирается
как единое целое. Для размещения обмоток на стержнях необходимо временно разобрать верхнее ярмо. После насадки обмоток на стержень, ярмо снова зашихтовывается. Шихтовка обеспечивает получение минимальных зазоров в стыке пластина – слой. Кроме того, создается механическая связь стержней и ярм, чем увеличивается жесткость конструкции.
Кроме шихтованных магнитных сердечников, применяются стыковые магнитопроводы. В них стержни и ярма соРис. 2.41. Схемы шихтовки
магнитопроводов:
бирают и скрепляют раздельно. Размеа – прямыми стыками;
щенные на стержнях обмоток отдельные
б – косыми стыками;
в – комбинированными стыками
части магнитопровода стыкуются и скрепляются шпильками.
В трансформаторостроении используются и другие типы магнитопроводов.
В процессе эксплуатации трансформатора под действием электрического поля в металлических частях магнитопровода наводится
потенциал относительно заземленного бака. Во избежание разрядов
внутри бака, магнитопровод заземляют.
101
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Обмотки. Обмотки являются важнейшей частью трансформатора.
Основным элементом обмотки является виток, т.е. электрический
проводник, или ряд параллельно соединенных проводников. Они охватывают стержни трансформатора и в них, под действием магнитного потока стержня наводится ЭДС. Обмотка – совокупность витков,
образующих электрическую цепь, где суммируются ЭДС, наведенные
в витках для получения необходимого напряжения.
Обмотка трансформатора состоит из обмоточного провода и предусмотренных конструкцией изоляционных деталей, предназначенных для защиты витков обмотки от электрического пробоя, предотвращения их смещения под действием электромагнитных сил, а также создания охлаждающих каналов, необходимых для отвода теплоты от обмоток работающего трансформатора.
В трансформаторах первичная и вторичная обмотки, с целью
лучшей электромагнитной связи между ними, располагаются на каждом стержне возможно ближе друг к другу. При этом одна обмотка
располагается концентрически внутри другой или в чередующемся
порядке по высоте стержня. В первом случае это концентрические
обмотки, во втором – чередующиеся (дисковые), рис. 2.42.
В настоящее время в отечественных трансформаторах применяются следующие типы концентрических обмоток: цилиндрические,
винтовые и непрерывные.
Цилиндрические одно- и двухслойные обмотки НН из прямоугольного провода изготовляются на токи до 800 А. Витки каждого
слоя обмотки наматываются по
винтовой линии вплотную друг к
другу. Многослойные цилиндрические обмотки выполняют из
проводов круглого сечения и
применяют, в основном, для обмоток ВН. Катушечные многоРис. 2.42. Обмотки трансформатора:
а – концентрическая; б – дисковая.
слойные цилиндрические обмот1– Стержень; 2– Обмотка ВН;
3 – Обмотка НН
ки изготовляются в виде отдельных многослойных катушек, выполненных из круглого провода, и размещенных по высоте стержня.
В последнее время появились трансформаторы, у которых обмотки
выполнены в виде слоевой обмотки из медной или алюминиевой
фольги.
102
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Винтовые одно- и многозаходные обмотки выполняют из нескольких параллельных прямоугольных проводов. Витки наматываются, как и в цилиндрической обмотке, по винтовой линии, но с некоторым шагом. В винтовых обмотках обязательно применяется
транспозиция (перекрещивание) параллельных проводников витка,
чем достигается выравнивание в них активных и индуктивных сопротивлений. Винтовые обмотки применяют в качестве обмоток НН при
токе более 300 А.
Непрерывные катушечные обмотки состоят из ряда последовательно соединенных дисковых катушек, намотанных прямоугольным
проводом и выполненных по спирали так, что между катушками нет
разрыва. Между катушками устраиваются каналы для охлаждения
обмотки. Непрерывные катушечные обмотки используются в качестве обмоток ВН и НН ввиду их большой механической прочности.
Изоляция. При выполнении обмоток используется разнообразная
изоляция. Она служит для защиты токоведущих частей между собой
и от заземленных деталей конструкции. В зависимости от нагревостойкости, электроизоляционные материалы подразделяются на семь
классов, для которых установлена максимально допустимая температура: Y – 80 ºС, А – 105 ºС, Е – 120 ºС, В – 130 ºС, F – 155 ºС,
Н – 180 ºС, С – свыше 180 ºС.
Класс Y включает волокнистые материалы из целлюлозы, хлопка
и натурального шелка, не пропитанные и не погруженные в жидкий
электроизоляционный материал.
Класс А – волокнистые материалы из целлюлозы, хлопка, или натурального, искусственного и синтетического шелка, в рабочем состоянии пропитанные или погруженные в жидкий электроизоляционный материал.
Класс Е – синтетические органические материалы (пленки, волокна, смолы, компаунды и др. ).
Класс В – материалы на основе слюды (в том числе на органических подложках), асбеста и стекловолокна, применяемые с органическими связующими и пропитывающими составами, пластмасса с неорганическими наполнителями, слоистые пластики на основе стекловолокна и асбестовых материалов.
Класс F – материалы на основе слюды, асбеста и стекловолокна,
применяемые в сочетании с синтетическими связующими и пропитывающими составами.
103
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Класс Н – материалы на основе слюды, асбеста и стекловолокна,
применяемые в сочетании с кремнийорганическими связующими и
пропитывающими составами, кремнийорганические эластомеры.
Класс С – слюда, керамические материалы, стекло, кварц или их
комбинации, применяемые без связующих или с неорганическими,
или элементоорганическими связующими составами. Температура
применения этих материалов определяется их физическими, химическими и электрическими свойствами.
Изоляция масляных трансформаторов может быть подразделена
на внешнюю и внутреннюю. К внешней изоляции относится изоляция
вводов, к внутренней – изоляция узлов трансформатора внутри бака:
обмоток, отводов, переключателей и др. Внутренняя изоляция в свою
очередь делится на главную и продольную.
Главная изоляция включает в себя изоляцию рассматриваемой
обмотки от заземленных частей магнитопровода и от других обмоток.
Продольная изоляция – изоляция между различными точками
данной обмотки: витками, слоями, катушками обмотки, а также между обмоткой и элементами ее емкостной защиты (экрана).
Строение изоляции обмоток определяется не только уровнями их
испытательных и импульсных напряжений, но и конструктивными
особенностями обмоток, условиями их охлаждения, схемой соединения, схемой и конструкцией устройства для регулирования напряжения.
В качестве электроизоляционных материалов в цилиндрических
обмотках между слоями применяется трансформаторная бумага.
Многослойные обмотки обычно наматываются на бумажнобакелитовые цилиндры, между слоями прокладывают изоляцию из
трансформаторной или телефонной бумаги; обмотки на 110 кВ наматывают на жесткие цилиндры из электрокартона или другого изоляционного материала. В настоящее время из всех известных синтетических материалов, используемых в качестве изоляции, можно выделить изоляцию «номекс». Она обладает длительной стабильностью
при температурах выше 220 ºС, малой усадкой в процессе сушки, хорошими изоляционными свойствами и т.д.
В трансформаторах часто используются лакоткани, стеклолакоткани, изоляционные ленты; гетинакс, стеклотекстолит. Также применяют бук в качестве прокладок между слоями; разнообразные шайбы,
прокладки, кольца, трубки, цилиндры; электроизоляционные смолы и
лаки, а также различные отвердители.
104
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Проводниковые и конструктивные материалы. В качестве проводниковых материалов в трансформаторах применяют изолированные медные и алюминиевые провода круглого и прямоугольного сечения, алюминиевую или медную фольгу, медные шины, прутки,
транспонированные и гибкие провода. Для изготовления различных
токопроводящих деталей применяется латунный прокат.
При изготовлении трансформаторов широко используются конструктивные материалы: угловая сталь, швеллеры, листовая сталь,
пруток, разнообразный крепеж.
Бак масляного трансформатора. В трансформаторах с масляным
охлаждением магнитопровод с обмотками – остов – целиком погружают в бак, наполненный трансформаторным маслом либо другим
диэлектриком: кремнийорганической жидкостью, сложным эфиром и
т.д. При этом улучшаются условия отвода тепла от обмоток и магнитопровода трансформатора, а также повышается электрическая прочность обмоток. В трансформаторах небольшой мощности баки изготовляются с гладкими стенками. В более мощных устройствах поверхность охлаждения увеличивают: выполняют баки ребристыми;
снабжают их сетью труб, или радиаторами-теплообменниками. В
крупных трансформаторах для усиления охлаждения ставятся наружные вентиляторы.
Для очистки масла в крупных трансформаторах в баках устанавливаются термосифонные фильтры. Термосифонный фильтр представляет собой сосуд, сообщающийся одним патрубком с верхним
объемом масла, а другим – с нижним объемом, заполненный веществом, служащим для очистки масла.
Крышка трансформатора. Крышка трансформатора несет на себе следующие устройства: вводы, переключатель, бак-расширитель,
выхлопную трубу.
Вводы с выводными изоляторами предназначены для вывода наружу концов обмоток ВН и НН трансформатора.
Переключатель служит для переключения ответвлений обмотки с
целью регулирования напряжения.
Расширитель представляет собой горизонтально расположенный
бак небольшого объема, соединенный с основным баком трубопроводом. Он служит для компенсации объема масла при нагревании
трансформатора. Расширитель снабжен маслоуказателем. В крупных
трансформаторах применяют воздухоосушитель. Он, с одной сторо105
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ны, сообщается с внутренним объемом воздуха в расширителе, а с
другой стороны – с атмосферным воздухом и служит для отделения
влаги из воздуха.
Для защиты от возможных аварий внутри бака трансформаторы
мощностью свыше 1000 кВА снабжаются газовыми реле. Реле устанавливается в трубопроводе между крышкой бака и расширителем.
При значительном выделении газа (при аварии), реле автоматически
выключает трансформатор.
В трансформаторах также устанавливается выхлопная труба, закрытая стеклянной мембраной. При внезапном повышении внутреннего давления за счет образовавшихся газов, стеклянная мембрана
выдавливается, газы выходят наружу и тем самым предотвращается
деформация бака.
Вопросы для самоконтроля
1. Каково назначение магнитопровода трансформатора? Какие
материалы в настоящее время используются для его изготовления?
2. Для чего сечению стержня магнитопровода придается
ступенчатая форма?
3. Что называют ярмами и стержнями? В чем состоит их отличие?
4. Для чего применяются косые стыки в магнитопроводе трансформатора?
5. Что такое коэффициент заполнения сталью?
6. Что такое коэффициент использования площади круга?
7. Какие конструкции магнитопроводов Вы знаете?
8. Для чего применяется шихтовка трансформаторов?
9. Из чего состоят обмотки? Какие виды обмоток имеют место в
трансформаторах?
10. Что представляют собой главная и продольная изоляции
трансформатора?
11. Какие виды изоляции Вы знаете?
12. Каким образом электроизоляционные материалы распределяются по нагревостойкости?
106
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. РАЗНОВИДНОСТИ ТРАНСФОРМАТОРОВ
И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ
3.1. Электропечные трансформаторы
Электропечные трансформаторы предназначены для питания
нагревательных элементов электротермических установок: дуговых
сталеплавильных и руднотермических электропечей, электропечей
электрошлакового переплава и т.д.
При прохождении тока через нагревательные элементы или при
образовании электрической дуги в рабочем пространстве печи происходит выделение тепловой энергии, которая используется для нагревания или плавления металла и других материалов.
Электропечные трансформаторы являются понижающими трансформаторами. От обычных силовых трансформаторов они отличаются следующими основными особенностями:
1. Трансформаторы выполняются на низкие вторичные напряжения (несколько сот вольт) и большие вторичные токи (до 100000 А и
более).
2. Они часто работают в условиях резко меняющейся нагрузки.
При этом работа трансформатора в процессе нагрева материала сопровождается частыми короткими замыканиями. Это приводит к возникновению весьма больших электромагнитных сил, которые могут
деформировать обмотки и другие части устройства. Отсюда возникает необходимость принятия мер к механической прочности трансформатора, особенно обмоток и отводов. Броски тока при возникновении прерывистой электрической дуги в печи вызывают также повышенный шум.
3. В процессе разогрева материала возникает необходимость в
широком регулировании вторичного напряжения. Переключение ступеней напряжения может осуществляться вручную, дистанционно с
выключением или без выключения нагрузки. Плавное регулирование
производится при помощи регулировочного автотрансформатора или
другими способами. Иногда требуется в отдельных установках регулировка напряжения по фазам.
4. Трехфазные электропечные трансформаторы, как правило, работают при неравномерной нагрузке по фазам.
5. Трансформаторы должны допускать продолжительную работу
при напряжении свыше номинального напряжения.
107
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Установка, включающая электропечной трансформатор и другое
оборудование, например, дроссели насыщения, регулируемые и нерегулируемые выпрямители, носит название трансформаторного агрегата.
Электропечные трансформаторы бывают как однофазными, так и
трехфазными, по числу обмоток – двухобмоточные и трехобмоточные. Магнитопроводы трансформаторов изготовляются стержневыми и броневыми. Отечественные трансформаторы выполняются
только со стержневыми магнитопроводами. В отечественных трансформаторах используются преимущественно чередующиеся обмотки.
Обмотки ВН (6 кВ, 10 кВ и более) выполняются в виде нескольких
двойных дисковых катушек, а обмотки НН – виде «коротких» винтовых катушек с витками из многих параллельных проводов. Часто обмотки НН выполняются из голых неизолированных проводов, а иногда – из коротких медных цилиндров. Обмотки высокого и низкого
напряжения и магнитопроводы, на которых они помещены, располагаются в баке с трансформаторным маслом, служащим для охлаждения обмоток. Охлаждение создается принудительным перекачиванием масла из трансформаторного бака в бак теплообменника, в котором масло охлаждается водой.
Регулировка напряжения осуществляется, как правило, на стороне
ВН. Так в электропечном трансформаторе АДЦП-2500/10 число ступеней регулирования 12. Следует отметить, что в электропечных
трансформаторах, например для сталеплавильных печей, в период
расплавления твердой шихты первичная обмотка вначале включается
на треугольник, а затем переключается на звезду.
Наряду с трансформаторами, рассчитанными на работу от сетей
50 Гц или 60 Гц, для индукционных электротермических установок
распространены однофазные понижающие трансформаторы на частоту от 500 до 10000 Гц, мощностью до 5000 кВА с водяным охлаждением. Диапазон первичного напряжения 200 – 1600 В, вторичного в
режиме холостого хода 10 – 250 В. Такие трансформаторы обладают
повышенными значениями тока холостого хода 12 – 15 % и напряжения короткого замыкания u k .
Так при частоте 10000 Гц u k = 30 %.
108
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вопросы для самоконтроля
1. В чем отличие электропечного трансформатора от силового
трансформатора общепромышленного применения?
2. Почему при работе электропечного трансформатора часто возникают токи короткого замыкания?
3.2. Сварочные трансформаторы
Электрическая контактная сварка получила очень широкое распространение и развитие в автомобильной, авиационной, судостроительной и других отраслях промышленности. Она применяется для
получения неразъемного соединения деталей из конструкционных,
жаропрочных или цветных металлов.
Контактная сварка подразделяется на точечную сварку, рельефную, шовную (роликовую) и стыковую.
Кроме контактной сварки, существует дуговая сварка, ручная, полуавтоматическая и автоматическая. Все способы сварки основаны на
разогреве металлических деталей до пластического состояния. Для
этого требуется большой ток, который достигает несколько десятков
и сотен килоампер.
Во всех сварочных установках в качестве источника питания
применяются сварочные трансформаторы.
Сварочный трансформатор – понижающий трансформатор. Он
предназначен для согласования параметров сварочной и питающей
цепей. Трансформатор имеет специальные внешние характеристики.
Сварочные трансформаторы для контактной сварки работают в
режиме повторно-кратковременной нагрузки с числом включений до
120 и более в минуту при больших токах. Величина сварочного тока
может регулироваться тремя способами:
- изменением коэффициента трансформации (ступенчатое регулирование);
- фазовой отсечкой сетевого напряжения, подводимого к первичной обмотке трансформатора через тиристорный регулятор (плавное
регулирование);
- смешанное регулирование.
В первом способе регулирование вторичного напряжения по ступеням (до 16 ступеней) осуществляется изменением коэффициента
109
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
трансформации путем включения в сеть разного числа витков секционированной первичной обмотки. Отпайки от секций подключаются к специальному переключателю ступеней. Этот метод предполагает трудоемкую конструкцию трансформатора, т.к. необходимо размещение многочисленных выводов и отводов.
Метод регулирования сварочного тока фазовой отсечкой сетевого
напряжения при помощи тиристорного регулятора является более
перспективным. В этом случае существенно упрощается конструкция
первичной обмотки за счет уменьшения числа отводов и перехода от
традиционной чередующейся дисковой обмотки к более простой и
надежной цилиндрической. Однако фазовая отсечка связана с искажением формы кривой напряжения и тока в обмотках трансформатора, в результате чего возрастают высшие гармонические. Это отражается негативно на параметрах и характеристиках трансформатора.
Трансформаторы однофазные однопостовые предназначены для
сварки и наплавки – ручной дуговой и автоматической под флюсом.
Первичное напряжение равно 220 и 380 В. Внешние характеристики
трансформаторов бывают жесткими, падающими и универсальными
(жесткими и падающими).
Сварочный трансформатор с жесткой внешней характеристикой
(для электрошлаковой сварки) имеет устройство для регулирования
рабочего напряжения, а трансформатор с падающей характеристикой
– устройство для регулирования сварочного тока.
Регулирование величины сварочного тока и создание падающей
внешней характеристики обеспечивается изменением потока магнитного рассеяния или включением в сварочную цепь дополнительного
индуктивного сопротивления. В первом случае это трансформаторы с
магнитными шунтами (рис. 3.1),
подвижными катушками, с витковым ступенчатым регулированием.
Например, трансформатор ТСК500 с повышенным магнитным рассеянием имеет подвижную катушку
(рис. 3.2), перемещение которой реРис. 3.1. Сварочный трансформатор
гулирует сварочный ток. Перемес шунтом и размещением обмоток
на разных стержнях:
щение катушки осуществляется по1 – первичная обмотка;
средством рукоятки. Для повыше2 – вторичная обмотка;
3 – магнитный шунт
ния cos в первичную цепь включают конденсатор.
110
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Ко второй группе относятся трансформаторы с нормальным магнитным рассеянием и малым омическим сопротивлением обмоток с
отдельным дросселем, рис. 3.3,
включенным последовательно в
сварочную цепь. Сварочный
ток плавно регулируется путем
изменения зазора между подвижной и неподвижной частями магнитопровода дросселя.
При
= 0 сварочный ток миРис. 3.2. Сварочный трансформатор
нимальный, при максимальном
с подвижной вторичной обмоткой:
зазоре – максимальный. На
1 - неподвижная первичная обмотка;
2 - вторичная обмотка
рис. 3.4 приведена схема, где
трансформатор и дроссель совмещены в одном устройстве.
По способу перемещения
различают переносные и передвижные трансформаторы. Переносные
трансформаторы
имеют: номинальный сварочный ток 125 – 250 А, наименьший – 30 – 100 А, номинальное
Рис. 3.3. Сварочный трансформатор:
а – трансформатор; б – дроссель.
рабочее напряжение 25 – 35 В.
Передвижные трансформаторы (на катках, на салазках) имеют: номинальный сварочный ток 250 – 500 А, наименьший сварочный ток – 50
– 100 А, номинальное рабочее напряжение 30 – 40 В. Трансформаторы для сварки под флюсом выполняются более мощными: номинальный сварочный ток 630 – 2000 А,
номинальное рабочее напряжение
48 – 76 В, пределы регулирования
сварочного тока 200 – 2200 А, пределы регулирования рабочего напряжения 26 – 76 В.
Для сварки на постоянном токе
сварочные трансформаторы дополняются сварочными выпрямителями. Они могут иметь падающие и
жесткие характеристики. ПадаюРис. 3.4. Сварочный трансформатор,
совмещенный с дросселем
щие характеристики получаются за
111
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
счет введения обратных связей по току, жесткие – при совместном
действии обратных связей по току и напряжению.
Сварочные выпрямители могут решать попутно и другие задачи:
запуск автомобильных двигателей, зарядку аккумуляторов, питание
нагревателей.
Вопросы для самоконтроля
1. Чем сварочные трансформаторы отличаются от трансформаторов общего назначения? От электропечных трансформаторов?
2. Вторичные обмотки сварочных трансформаторов часто имеют
один виток. Почему?
3. Как происходит регулирование сварочного тока?
4. Каковы основные параметры сварочных трансформаторов?
3.3. Реакторы
Реактор – статическое электромагнитное устройство, предназначенное для использования его индуктивности в электрических цепях.
Реакторы применяются в воздушных линиях электропередач, в распределительных сетях и в системах электроснабжения промышленных предприятий. В этих случаях они уменьшают (ограничивают) токи короткого замыкания, поддерживают в момент короткого замыкания уровень напряжения неповрежденных присоединений.
В вентильном электроприводе применяются коммутирующие реакторы для принудительной искусственной коммутации автономных
инверторов или других преобразователей.
Сглаживающие реакторы включаются последовательно с якорем
электродвигателя и ограничивают пульсации выпрямленного тока.
Ограничивающие реакторы, включенные в цепь каждой из вентильных групп реверсивного преобразователя, служат для ограничения уравнительного тока и уменьшения зоны прерывистого тока.
Фильтровые реакторы входят в состав разнообразных фильтров.
Реакторы могут решать и другие технические проблемы.
Существуют конструкции реакторов без магнитопровода и с магнитопроводом. В первом случае исполнение реакторов приведено на
рис. 3.5. Обмотка выполнена из специального реакторного провода с
полностью или частично изолированными проволоками в виде дис112
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ков в воздухе и скреплена между собой вертикальными бетонными
колонками. Основной величиной, определяющей назначение реактора, является индуктивное сопротивление x н %.
I н xн 3
10 U н
где U н – номинальное фазное напряжение,
I н – номинальный ток,
x н – индуктивное сопротивление.
xн %
В одинарных реакторах с номинальным током до 4000 А, номинальное индуктивное сопротивление изменяется в предела 0,1 –
2,5 Ом.
Индуктивность реактора
L
Рис. 3.5. Реакторы без магнитопровода:
а – цилиндрической обмоткой;
б – тороидальными обмотками;
в – условное обозначение одинарного реактора
Рис. 3.6. Схема включения группового
сдвоенного реактора:
1 – генератор; 2 – реактор; 3 – выключатели;
4 – шины с подключенной нагрузкой
xн
2 f
Потеря напряжения в реакторе
U xн % sin ,
где – угол сдвига между током
и фазным напряжением за реактором.
Сдвоенный реактор представляет собой реактор с одной
обмоткой со средним выводом.
Этот вывод присоединяется к
сборным шинам, а концы обмотки – к нагрузке, рис. 3.6. Для
сдвоенного реактора характерными параметрами является индуктивность ветвей L и их взаимная индукция М. Сдвоенный
реактор позволяет уменьшить
падение напряжения и сократить габариты распределитель113
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ного устройства. В сдвоенных реакторах с током до 2×2500 А
номинальное индуктивное сопротивление находится в пределах
0,1 – 0,56 Ом. Токи ветвей реактора могут быть различными, но при
условии, что они не превышают номинальный ток.
Трехфазные бетонные реакторы состоят из трех однофазных реакторов. Различают трехфазные ректоры с вертикальным, горизонтальным и ступенчатым расположением фаз с естественным или
принудительным охлаждением.
Кроме бетонных реакторов, наша промышленность выполняет реакторы и на других конструкционных материалах, например стеклотекстолите, что позволило значительно снизить массу и габариты
устройств.
Конструкции реакторов с магнитопроводом в конструктивном отношении близки к трансформаторам. Изображенные на рис. 3.7 реакторы имеют один магнитопровод бронестержневого, рис. 3.7, а , или
стержневого типа, рис. 3.7, б, и одну обмотку. Реактор с зазором в
магнитопроводе обладает большим постоянством электрических параметров, чем реактор без зазора.
Конструкция реактора, согласно
рис. 3.7, б, позволяет соединять
обмотки двух стержней либо
параллельно, либо последовательно. В этом случае изделие
имеет различные рабочие токи и
Рис. 3.7. Реакторы с немагнитными
зазорами в стержнях
индуктивности.
В последнее время появились так называемые управляемые реакторы, у которых можно плавно менять индуктивное сопротивление
аппарата. Это достигается изменением степени насыщения магнитной
системы за счет специальной обмотки управления, по которой пропускается постоянный ток. Применение систем форсированного возбуждения постоянного тока позволило снизить время перехода от
режима холостого хода в режим номинальной мощности до 0,2 с.
На рис. 3.8 приведена принципиальная схема управляемого реактора. Магнитопровод имеет один стержень, который разделен на два
полустержня 2 и 3 и два боковых ярма 1 и 4. На полустержнях располагаются: полуобмотки 5 и 6, соединенные последовательно и согласно. Они представляют сетевую обмотку высокого напряжения.
Кроме того, на полустержнях находятся полуобмотки 7 и 8, они соединены последовательно и встречно и представляют обмотку подмагничивания.
114
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Наводимые в полуобмотках 7 и 8 переменными потоками Ф1 ЭДС
направлены встречно по контуру обмотки подмагничивания и взаимно уничтожаются.
Создаваемые полуобмотками 5 и 6 переменные потоки Ф1 замыкаются соответственно по полустержню 2 и боковому ярму 1, а также
по полустержню 3 и боковому
ярму 4. Постоянный магнитный
поток Ф0 , создаваемый полуобмотками 7 и 8, замыкается по
контуру, включающему полустержни 3 и 2 и перемычки между ними.
Управляемый реактор работает следующим образом. При
отсутствии тока в обмотке подмагничивания индуктивное сопротивление сетевой обмотки
Рис. 3.8. Принципиальная
определяется потоками Ф1 и
схема управляемого реактора
является максимальным. При
подаче в обмотку подмагничивания постоянного тока в полустержне
2 для данного момента времени, например потоки Ф1 и Ф0 складываются и полустержень насыщается, а в полустержне 3 эти потоки
вычитаются и поток стержня уменьшается. Следовательно, индуктивность реактора и индуктивное сопротивление сетевой обмотки
уменьшаются. Ток, потребляемый сетевой обмоткой, возрастает. Это
и составляет сущность управляемого реактора.
Реальные схемы управляемых реакторов имеют более сложные
магнитные и электрические цепи.
Вопросы для самоконтроля
1. Какие бывают конструкции реакторов?
2. Назовите основной параметр реактора?
3. Что такое «линейный» реактор и чем он отличается от «нелинейного»?
4. Чем отличается схема замещения реактора с магнитным сердечником от схемы замещения трансформатора?
5. Опишите принцип работы управляемого реактора.
115
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.4. Трансформаторы для измерения напряжения и тока
3.4.1. Трансформаторы напряжения
При высоких напряжениях недопустимо включать измерительные
приборы непосредственно в электрическую сеть. Это опасно для обслуживающего персонала. Кроме того, существует возможность
пробоя изоляции. Поэтому при высоких напряжениях измерительные
приборы включаются через однофазные или трехфазные понижающие измерительные трансформаторы, называемые трансформаторами напряжения. Они преобразуют напряжение от с 380 В вплоть до
1 млн вольт в напряжение 100 В для трехфазных или 100/ 3 В (для
однофазных трансформаторов).
Трансформаторы напряжения применяют не только для измерения напряжения и мощности, но и для питания цепей автоматики,
сигнализации и релейной защиты линий электропередачи от замыканий на землю.
Трансформаторы напряжения подразделяют по следующим основным признакам:
- по роду установки – для внутренней или наружной установки.
- по числу фаз – однофазные и трехфазные.
- по числу обмоток – двух и трехобмоточные.
- по числу ступеней трансформации – одной или нескольким.
- по исполнению – защищенное, водозащищенное и герметичное,
с встроенным предохранителем, антирезонансное.
На рис. 3.9 приведена схема
однофазного трансформатора напряжения. С целью безопасного
обслуживания прибора один конец
вторичной обмотки и магнитопровод заземлены.
Трансформаторы напряжения
должны удовлетворять определенным классам точности из ряда: 0,1;
0,2; 0,5; 1.0; 3.0; 3Р и 6Р. Класс
Рис. 3.9. Принципиальная схема
точности обозначается числом, кооднофазного двухобмоточного
торое равно предельно допустимой
трансформатора напряжения:
1 – первичная (высоковольтная) обмотка;
погрешности напряжения в про2 – вторичная обмотка;
центах от номинального.
3,4 – предохранители
116
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Погрешность напряжения fU в %:
fU
k н U 2 U1
100 % ,
U1
U 1н
– номинальный коэффициент трансформации,
U 2н
U1 – напряжение, приложенное к вводам первичной обмотки,
U 2 – напряжение, измеренное на вводах вторичной обмотки.
Кроме погрешности напряжения, существует угловая погрешность . Угловая погрешность – это угол между вектором первичного
напряжения и повернутым на 180º вектором вторичного напряжения,
выраженный в угловых градусах и минутах. Угловая погрешность
считается положительной, если вторичное напряжение опережает
первичное.
Класс точности и погрешности приведены в табл. 1.
где k н
Таблица 1
Предельные значения погрешности
напряжения и угловой погрешности
трансформаторов напряжения
Класс
точности
Допустимая погрешность
Напряжение, %
Угловая, мин
0,1
0,2
0,5
1
±0,1
±0,2
±0,5
±1,0
3
±3,0
3Р
6Р
±3,0
±6,0
±5´
±10´
±20´
±40´
Не нормируется
±120´
±240´
Номинальные мощности трансформаторов напряжения лежат в
диапазоне 10 – 1200 ВА, предельная мощность – 2500 ВА. В настоящее время выпускаются трансформаторы напряжения до 1200 кВ.
117
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Остановимся на некоторых особенностях трансформаторов напряжения по сравнению с обычными трансформаторами. Сопротивление нагрузки трансформатора напряжения, например вольтметра,
обмотки напряжения ваттметра значительно превосходит сопротивление короткого замыкания, поэтому трансформатор напряжения работает в режиме, близком к режиму холостого хода трансформатора.
Другой особенностью трансформатора напряжения является небольшая мощность при высоком напряжении первичной обмотки
(малый первичный ток). Поэтому размеры и масса трансформатора
зависит не от его мощности, как у силовых трансформаторов, а от
первичного напряжения. Трансформаторы напряжения отличает то,
что в связи с необходимостью иметь малые погрешности, приходится допускать пониженные значения индукции в магнитопроводе и
плотности токов в обмотках.
3.4.2. Трансформаторы тока
Трансформатором тока называется устройство, рис. 3.10, в котором вторичный ток пропорционален первичному току и сдвинут
относительно его по фазе на угол, близкий к 180º.
Трансформаторы тока по своему назначению делятся на трансформаторы тока для
измерений и трансформаторы тока для защиты. Трансформаторы тока для измерений
предназначены для измерения величин тока
в случаях, когда непосредственное измерение этих величин невозможно. Трансформаторы тока для защиты работают тогда, ко- Рис. 3.10. Принципиальная
схема трансформатора тока:
гда в линии или оборудовании возникают
I1 – первичный ток;
I2 – вторичный ток
аварийные режимы.
Трансформаторы тока подразделяются:
- по роду установки;
- по конструкции – опорные, проходные, шинные, встроенные,
разъемные;
- по числу ступеней трансформации (одноступенчатые, каскадные);
- по числу вторичных обмоток – с одной или несколькими,
118
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- по числу коэффициентов трансформации – с одним или несколькими,
- по назначению вторичных обмоток – для измерения и учета; для
защиты, автоматики, управления и сигнализации.
Трансформаторы тока выполняются на номинальные напряжения
0,66; 3; 6: 10; 15; 20; 24; 27; 35; 110; 150; 220; 330; 500; 750; 1150 кВ.
Для отечественных трансформаторов тока первичный ток находится в
пределах 1 – 40000 А, вторичный ток принимается равным 1; 2; 5 А.
Мощность трансформаторов тока колеблется от 2,5 до 100 ВА при
коэффициенте мощности Cos φ =0,8.
Особенностью трансформатора тока является то, что его нагрузкой служат измерительные приборы с очень маленьким внутренним
сопротивлением. Поэтому трансформатор тока работает в режиме,
близком к режиму короткого замыкания. В этом случае в трансформаторе имеет место малая величина тока холостого хода (1 – 3 % первичного тока).
Как и трансформатор напряжения, трансформатор тока характеризуется классами точности: 0,1; 0,2; 0,5; 1; 3; 5 – для измерений и
учета и 5Р, 10Р – для защиты.
Трансформаторы тока обладают погрешностями. Токовая погрешность, соответствующая номинальным параметрам, называется
номинальной токовой погрешностью и выражается формулой
fi
I 2 k i I1н
100 % ,
I1н
I1н
– номинальный коэффициент трансформации,
I 2н
I1н и I 2 н – номинальные токи (первичный и вторичный).
Угловой погрешностью δ трансформатора тока называют угол
между векторами первичного и вторичного токов, когда вектор вторичного тока повернут на 180º. Токовая и угловая погрешности
трансформаторов тока для измерений приведены в табл. 2.
где k i
119
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 2
Предельные значения токовой и угловой
погрешностей трансформаторов
тока для измерений
Класс
точности
0,1
0,2
0,5
1
3
5
10
Предельная погрешность Вторичная
нагрузка,
% номиПервичный
нальной
ток, % но- Токовая, % Угловая,
мин
при
минального
cos 2 = 0,8
5
±0,4
15´
20
±0,2
8´
50-100
100-120
±0,1
5´
5
±0,75
30´
20
±0,35
15´
100-120
±0,20
10´
25-100
5
±1,5
90´
20
±0,75
45´
100-120
±0,5
30´
5
±3,0
180´
20
±1,5
90´
100-120
±1,0
60´
25-100
±3,0
Не норми±5,0
50-120
руется
±10
Трансформаторы тока могут работать в режиме защиты. На
рис. 3.11 приведена схема дифференциальной защиты участка высоковольтной линии с силовым трансформатором при одностороннем питании. Один
трансформатор тока TT1 установлен до защищаемого участка, другой – после защищаемого участка. Вторичные обмотки
TT1 и TT2 соединены последовательно и
согласно, параллельно им подключено реле Р. В нормальном режиме работы вторичные токи I 21 и I 22 равны по величине и
совпадают по фазе и, следовательно, ток
через обмотку реле Р не будет проходить.
Рис. 3.11. Схема
Если на защищаемом участке произошло
120
дифференциальной защиты
участка линии ав
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
короткое замыкание, то вторичный ток трансформатора I 22 0 , поэтому через реле Р будет протекать ток и оно отключит поврежденный участок.
Вопросы для самоконтроля
1. Что является нагрузкой трансформатора напряжения? Трансформатора тока?
2. Что называется погрешностью напряжения в трансформаторе
напряжения? Номинальной токовой погрешностью трансформатора
тока?
3. Что называется угловой погрешностью трансформаторов напряжения и тока?
4. Почему в трансформаторе тока имеет место малая величина
тока холостого хода?
5. Объясните принцип дифференциальной защиты при использовании трансформаторов тока.
3.5. Трансформаторы для преобразовательных установок
Трансформаторы для преобразовательных установок или преобразовательные трансформаторы предназначены для работы в выпрямительных, инверторных и других установках, преобразующих систему переменных токов в систему постоянного тока и наоборот.
В разнообразных системах тиристорных электроприводов, электротехнологических установках получили широкое распространение
однофазные и трехфазные схемы выпрямления с использованием выпрямительных трансформаторов.
Работа трансформатора на нагрузку через выпрямитель отличается от работы трансформатора без выпрямителя. Отличительной особенностью преобразовательного трансформатора является то, что условия работы его первичной и вторичной обмоток неодинаковы.
При увеличении мощности выпрямительной установки свыше нескольких киловатт, используются схемы, питающиеся от трехфазной
сети и обеспечивающие режим трехфазного, рис. 3.12, или шестифазного выпрямления. Рассмотрим особенности работы данных схем.
121
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В трехфазной схеме с нулевым выводом вторичная обмотка соединена в звезду, а первичная в треугольник. На рис. 3.12, а показаны
мгновенные направления токов фаз первичной обмотки I A , I B , I C . В
этот момент вторая и третья фаза вторичной обмотки не работают,
однако токи в соответствующих фазах первичной обмотки протекают. Вследствие этого на втором и третьем стержнях трансформатора
возникают неуравновешенные (избыточные) МДС. Легко убедиться,
что и в первом стержне возникает неуравновешенная МДС. Неуравновешенные МДС создают в стержнях магниторовода трансформатора магнитные потоки вынужденного намагничивания, направленные
в одну сторону, которые замыкаются через воздух и стенки бака (наподобие третьих гармонических магнитных потоков в трехфазных
трансформаторах). Это приводит к необходимости увеличивать сечение стержней. Вынужденное намагничивание ухудшает условия работы трансформатора: увеличивается ток намагничивания и нагрев
первичной обмотки, растут потери в магнитопроводе. Вынужденное
намагничивание в трехфазном трансформаторе можно устранить путем соединения вторичной обмотки в зигзаг. Каждый вентиль в такой
схеме питается от последовательно соединенных двух половин фазных обмоток, расположенных на различных стержнях трансформатора. Поэтому МДС на каждом стержне уравновешены.
Временные диаграммы напряжения на нагрузке, имеющий индуктивный характер, и токов в вентилях приведены на рис. 3.13.
Действующее значение ЭДС вентильной обмотки равно
Ed 1,17 E2ф
Действующее значение тока вентильной обмотки
I2 Id / 3
где I d – среднее значение выпрямленного тока.
Действующее значение тока первичной обмотки
I1
2I d / 3k ·
где k – коэффициент трансформации.
В трехфазной мостовой схеме, рис. 3.12, б, вентили 1, 3, 5 подключенные к фазам трансформатора анодами и имеющие общую катодную точку, образуют катодную группу вентилей. Вентили 2, 4, 6
имеют общую анодную точку и образуют анодную группу вентилей.
Схема обеспечивает режим шестифазного выпрямления.
122
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Мгновенные значения вторичных напряжений трансформатора
u a , u в , u c показаны на рис. 3.14, а. В каждый момент времени работает
диод первой группы, у которого потенциал анода положителен и диод другой группы, у которого потенциал катода максимальный, но
отрицательный.
Рис. 3.12. Трехфазные схемы выпрямления:
а) – с нулевым выводом; б) – мостовая
Рис. 3.13. Временные диаграммы
напряжений на нагрузке (а) и токов
в вентилях (б) с учетом процессов
коммутации
Рассмотрим момент времени t1 , в этом случае положителен потенциал анода диода 1 и максимально отрицателен потенциал катода
диода 4. В этот момент включаются оба этих диода, через диод 1
протекает ток i1 , а через диод 4 – ток i4 . В следующий момент времени t 2 потенциал анода 1 останется положительным, а потенциал катода диода 6 – отрицательным. Диод 1 останется включенным, теперь
включается диод 6, а диод 4 – выключается.
Работу выпрямителя в другие моменты времени характеризуют
кривые токов, рис. 3.14, б .
В отрицательный полупериод напряжения U a , т.е. в момент времени t 5 к катоду диода 2 приложено максимальное отрицательное напряжение, а к аноду диода 5 – положительное.
Из рис. 3.14, г следует, что ток в фазе а меняет свое направление
на противоположное. Следовательно, в фазах вторичной, а также
первичной обмоток протекает несинусоидальный ток. Наличие значительных по величине высших гармоник в первичной и вторичной
123
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
обмотках трансформатора является его отличительной особенностью.
Вынужденное намагничивание трансформатора отсутствует.
Рис. 3.14. Мгновенные значения:
а – вторичных напряжений;
б – токов в вентилях;
в – выпрямленных напряжений и токов;
г – токов во вторичных обмотках
трансформатора
Действующее значение токов первичной и вторичной обмоток:
1 2
Id
I2
k 3
где k – коэффициент трансформации.
I1
124
2
Id
3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Типовая (расчетная) мощность S трансформатора
S 1,045 Pd
где Pd – мощность выпрямленного тока,
U d и I d – средние значения выпрямленного напряжения и тока.
Шестифазные схемы выпрямления применяются в выпрямителях
большой мощности при активно-индуктивной нагрузке. Их преимуществом перед рассмотренными
выше трехфазными схемами выпрямления является значительное
снижение в сетевой и вентильной
обмотках трансформатора высших гармоник тока. На рис. 3.15
приведена схема трансформатора
звезда – двойная звезда с уравнительным реактором. Обмотки 1 и
2 образуют группу соединений
Y / Yн 0 , а обмотки 1 и 3 – группу
соединений Y / Yн 6 . Схема имеРис. 3.15. Схема преобразовательного
ет две трехфазные вентильные
трансформатора звезда – двойная звезда
группы. Вентили 4,5,6 первой
группы присоединены к фазам одной звезды, а вентили 7,8,9 к фазам
другой звезды. Нулевые точки звезд О1 и О2 связаны между собой
через однофазный уравнительный реактор с ферромагнитным сердечником. Средняя точка обмотки реактора О является отрицательным полюсом цепи нагрузки, точка р – положительным. Назначение
реактора сводится к выравниванию мгновенных значений напряжений, подаваемых на аноды выпрямителей, подключенных к обмоткам 2 и 3.
Расчетные мощности сетевой и вентильной обмоток равны:
S1
S2
1,045 Pd
1,48 Pd ·
Расчетная мощность трансформатора
S
1,26 Pd ·
125
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Расчетная мощность уравнительного реактора
Sy
0,071 Pd ·
Схему с уравнительным реактором применяют в преобразовательных агрегатах с относительно низким выпрямленным напряжением и большим током, поскольку ток нагрузки протекает через два
вентиля параллельно.
Вопросы для самоконтроля
1. Почему в трехфазных трансформаторах, предназначенных для
выпрямления переменного тока в постоянный ток, первичные и вторичные токи несинусоидальные?
2. Объясните, почему первичная обмотка трансформатора,
рис. 3.12, a , соединена в треугольник?
3. Для чего нужен реактор в схеме, рис. 3.15?
3.6. Трансформаторы повышенной и высокой частот
Частота промышленного переменного тока – один из главных параметров электрической энергии, радикально влияющий на техникоэкономические показатели, габариты, массу, стоимость элементов
электрооборудования. В настоящее время, наряду с промышленной
частой 50 – 60 Гц находят широкое применение электроприемники на
повышенную частоту 100 – 10000 Гц и более высокую, вплоть до сотен килогерц. Это вызвано необходимостью получения существенно
более высоких скоростей в электроприводах переменного тока: для
металлообрабатывающих станков 12 – 20 тыс. об/мин, для центрифуг
и веретен – 6 – 9 тыс. об/мин, для разнообразного ручного инструмента – до 12000 об/мин и т.д.
Применение силовых трансформаторов повышенной и высокой
частот позволяет согласовать параметры потребителей и питающей
сети.
Выясним, какие процессы проходят в однофазном трансформаторе при питании его напряжением более высокой частоты, чем общепромышленная частота 50 – 60 Гц. Запишем уравнение напряжения
для первичной обмотки трансформатора
U1
4,44 W1 f B S
126
4,44 W1 f Ф .
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
При неизменном напряжении U1 при увеличении частоты f
уменьшается число витков W1 и магнитный поток Ф . Если считать,
что магнитная индукция В остается примерно постоянной, то при
уменьшении магнитного потока уменьшается сечение S стержней
магнитопровода, на которых располагаются обмотки. По закону полного тока средняя длина магнитной силовой линии равна
l
I W1 / H
Если величина B остается постоянной, то и напряженность H остается постоянной. При уменьшении числа витков W1 средняя длина
магнитной силовой линии l уменьшается. Уменьшение S и l приводит к уменьшению размеров магнитопровода а, следовательно, и его
массы. Снижение поперечного сечения приводит к уменьшению длины витка обмотки, и как следствие, – к снижению массы обмоточного провода. Все это сопровождается уменьшением массы и габаритов
трансформатора. Так масса активных материалов трансформатора,
выполненного на 100 Гц по сравнению с исполнением на 50 Гц, приходящихся на единицу мощности, уменьшается на 48 %, намагничивающая мощность и индуктивное сопротивлении рассеяния снижается в 1,5 раза, искажение кривой напряжения также уменьшается. При
повышении частоты тока с 50 до 400 Гц и практически равных или
близких температурах в магнитопроводе и на поверхности бака мощность трансформаторов до 100 кВА в заданном объеме увеличилась в
2,5 раза.
В электротермии используются более высокие частоты – до
15000 Гц. Поэтому трансформаторы, используемые в этой области,
должны отвечать ряду требований, отличающихся от требований,
предъявляемых к общепромышленным трансформаторам на частоту
50 Гц. Прежде всего необходимо учесть «кольцевой» эффект и эффект близости. В первом случае, если проводники обмотки согнуты в
кольцо или в спираль, токи повышенной частоты не распределяются
по всему поверхностному слою, а проходят преимущественно по
внутренней части кольца. Во втором случае токи, протекающие по
близко расположенным проводникам навстречу друг другу, сосредотачиваются больше в сторонах, обращенных друг к другу.
Токи высокой частоты вызывают сильный нагрев магнитопровода, поэтому шихтовка является недостаточной мерой по устранению
127
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
нагрева. Необходимо принимать меры к дополнительному охлаждению трансформатора, например, используя непрерывное водяное охлаждение.
С целью снижения потерь на вихревые токи и гистерезис для высокочастотных трансформаторов разработана электротехническая
сталь толщиной 0,08 мм с уменьшенными потерями 0,15 Вт/кг.
Используя такие и подобные материалы, отечественной промышленностью разработаны новые конструкции малогабаритных трансформаторов на частоту 800 кГц, напряжением 15 кВ, мощностью
15 кВА.
Вопросы для самоконтроля
1. К чему приводит повышение частоты для электрооборудования, в частности, для трансформаторов?
2. Почему возрастают потери в сердечнике трансформаторов повышенной и высокой частоты?
3.7. Трансформаторы для преобразования частоты
Трансформаторы могут служить для преобразования частоты переменного тока. Они, по сравнению с другими преобразователями
частоты, применительно к нерегулируемому или ступенчаторегулируемому электроприводу, обладают рядом существенных преимуществ. Это – практически синусоидальное симметричное трехфазное напряжение на выходе, независимость частоты от нагрузки,
весьма высокая надежность, способность выдерживать значительные
перегрузки по току и т.д.
В основу принципа электрического умножения частоты переменного тока положено явление генерации высших временных гармонических ЭДС (за счет высших гармонических индукции), которое имеет место в трансформаторах, содержащих насыщенные ферромагнитные сердечники.
Рассмотрим различные виды умножителей частоты.
Однофазный утроитель частоты. Одна из простейших схем утроителя приведена на рис. 3.16. Он состоит из трансформатора 1 с насыщенным магнитопроводом и трансформатора 2 с ненасыщенным
магнитным сердечником, например с воздушным зазором. Их пер128
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
вичные обмотки 3 и 4 соединены последовательно и согласно, вторичные обмотки 5 и 6 – последовательно и встречно. При протекании
тока в первичной обмотке в первом трансформаторе образуется магнитный поток, который содержит сильно выраженную третью гармонику. При холостом ходе в объединенной вторичной обмотке индуктируются одинаковые по величине ЭДС частоты f1 , которые находятся в противофазе и взаимно уничтожаются. Во вторичной обмотке
остается в основном ЭДС тройной частоты, т.е. 3 f1 , и других высших
гармоник, которые по сравнению с третьей гармоникой малы. При
нагрузке во вторичной обмотке имеет место незначительная по величине ЭДС основной частоты, так как ЭДС частоты f1 в обмотках 5 и
6 не полностью компенсируют друг друга.
Однофазный удвоитель частоты. Принципиальным отличием
удвоителя частоты от утроителя является подмагничивание стержней
постоянным током. В результате совместного действия МДС обмотки
постоянного тока и МДС первичной обмотки в магнитном поле сердечника, наряду с нечетными гармониками, возникают четные гармоники.
На рис. 3.17 приведена схема одного из возможных удвоителей
частоты. Он состоит из двух одинаковых однофазных трехобмоточных трансформаторов 1 и 2. Первичная обмотка состоит из двух полуобмоток 3 и 4,соединенных последовательно и согласно; вторичная обмотка состоит из полуобмоток 5 и 6, обмотка подмагничивания
– из полуобмоток 7 и 8. Полуобмотки обмотки подмагничивания и
вторичной обмотки соединены последовательно и встречно.
Рис. 3.16. Принципиальная схема
однофазного утроителя частоты:
Рис. 3.17. Схема однофазного
удвоителя частоты
1 – трансформатор с насыщенным
магнитопроводом;
2 – ненасыщенный трансформатор
129
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Питание первичной обмотки осуществляется от источника синусоидального напряжения U1 с частотой f1 , обмотка подмагничивания
подключена к источнику постоянного напряжения U d . При этом на
зажимах вторичной обмотки появляется напряжение U 2 , изменяющееся с частотой в два раза большей, чем первичная частота f1 .
Принцип действия удвоителя заключается в следующем.
Как следует из рис. 3.17, в течение первого полупериода в сердечнике 1 потоки Ф1 и Ф0 складываются, а в сердечнике 2 – вычитаются. В этом случае сердечник 1 насыщен, а сердечник 2 ненасыщен.
В течение второго полупериода насыщен сердечник 2, а сердечник 1
ненасыщен. В кривых магнитных потоков содержится основная гармоника и четные гармоники. Вследствие симметричности трансформаторов их потоки имеют одинаковую форму кривой, но сдвинуты
друг относительно друга на полпериода. В результате этого первые
гармоники ЭДС во вторичной обмотке уничтожаются, а четные гармоники совпадают по фазе и складываются. Среди четных гармоник
ЭДС наиболее сильно выражена вторая гармоника.
В первичной обмотке ЭДС, создаваемые четными гармониками
потока вычитаются и, следовательно, отсутствуют. Для подавления
четных гармоник в цепи подмагничивания необходимо в эту цепь
включить фильтр-пробку. Фильтр-пробка состоит из параллельно
электрически соединенных линейного дросселя и конденсатора. На
выходе удвоителя необходимо включить кондесатор продольной
компенсации для получения жесткой внешней характеристики.
Трехфазный утроитель частоты. Преобразование трехфазного
напряжения одной частоты в трехфазное напряжение другой частоты
требует увеличения числа стержней.
Рассмотрим устройство и принцип работы утроителя частоты на
9 стержнях. Магнитопровод выполнен на С-образных стержнях, которые предварительно навиваются на О-образную оправку и затем
разрезаются на две половины. Ярма в этом случае отсутствуют. Затем
на стержни наматывают обмотки. Далее полученные стержни с обмотками стыкуются, рис. 3.18, в двух стыковых узлах.
В утроителе первичное трехфазное напряжение создает в стержнях магнитопровода не трехфазную систему МДС, как в трансформаторах, а девятифазную, по числу стержней. Построим эту систему,
рис. 3.19. Построение начинается с базовой системы векторов МДС
f 9 , f 3 , f 6 , которые совпадают с векторами трехфазной системы пи130
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2
в сторону опережения
9
(отставания) от каждого базового вектора из центра О строятся
векторы других МДС – МДС небазовых
стержней. Например вектор МДС f 8 = ОД,
2
расположенный под углом
по отноше9
нию к базовому вектору f 9 , получается как
сумма векторов МДС ОЕ и МДС ЕД, которые создаются токами i A и - iB . Вектор ОЕ
Рис. 3.18. Узел стыковки
совпадает с исходным базовым вектором
9-стержневого
магнитопровода
f 9 , а вектор ЕД находится в противофазе
с вектором - f 3 . Кроме вектора f 8 к небазовым векторам относятся также векторы
Д
МДС f1 , f 2 , f 4 , f 5 , f 7 . Все они создаются
двумя составляющими. Очевидно, что
МДС стержней определяются не только тоО
ками i A , iB , iC , но и числами витков катушек на стержнях. Базовая система МДС
f 9 , f 3 , f 6 , определяется токами i A , iB , iC ,
протекающими в катушках, размещенных
на стержнях 9, 3, и 6 с числом витков W11 .
Рис. 3.19. Векторная
Небазовые МДС создаются теми же токадиаграмма симметричной
9-фазной системы МДС
ми i A , iB , iC , протекающими в двух катушпервичной обмотки
ках с разными числами витков W12 и W13 .
утроителя частоты
тающих токов i A , iB , iC . Затем под углом
Связь между МДС каждого стержня с токами, числом катушек,
числами витков удобно представить в виде следующих равенств:
f1
f2
f4
f5
iA
iB
f3
iB
iC
f6
W13
W13
iB
W13
W13
iC
131
iC
iC
W11
iC
iA
W11
W12
W12
W12
W12
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
f7
f8
iC W13 i B W12
i A W13 i B W12
f 9 i А W11
Определим число катушек в фазе обмотки. Общее число катушек
слагается из трех катушек (по одной на базовых стержнях) с числом
витков W1 , шести катушек с числом витков W12 0,743W1 и шести
катушек с числом витков W13 0,395W1 – всего 15 катушек. На одну
фазу приходится катушек nкф 5 . Это минимальное число катушек в
фазе.
Девятифазная система МДС создает в стержнях магнитные потоки, которые вызывают поочередное во времени насыщение стержней.
Благодаря специальной схеме первичной обмотки, первичный ток
остается практически синусоидальным даже при самом сильном насыщении магнитопровода. Поэтому магнитный поток в насыщенных
стержнях будет несинусоидальным. В нем, наряду с основной гармоникой магнитного потока, будут содержаться нечетные высшие гармонические. Наиболее сильно выражена третья гармоническая магнитного потока, слабее пятая и т.д.
Первую гармонику Ф1i магнитного потока, проходящего по i - му
стержню, где располагаются катушки первичной обмотки, создающие
МДС, можно выразить уравнением
Ф1i
Ф1m sin(
t
2
i
n
1)
.
Аналогично можно записать законы изменения высших гармонических магнитного потока других стержней
2
,
i)
k
n
где Ф1m , 1 , Фkm , k – амплитуды и начальные фазы первой и высших гармоник магнитного потока;
n – число стержней;
k = 1,3,5,….
Магнитный поток k - ой гармоники наводит в каждой катушке с
числом витков W j , расположенной на i -ом стержне ЭДС
Фki
ekj
Wj
Фkm sin k (
dФki
dt
t
Wj k
132
Фkm cos k (
t
2
)
n
k
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Мгновенное значение ЭДС, наведенное в фазе первичной обмотки k -ой гармоникой магнитного потока, равно сумме мгновенных
значений ЭДС отдельных катушек, входящих в фазу. А так как гармоники магнитного потока отдельных стержней имеют свои начальные фазы, то геометрическая сумма наведенной k -ой гармоникой
магнитного потока в одной и той же группе последовательно соединенных катушек на разных стержнях, будет различной. Воспользуемся этим свойством для усиления третьей гармонической ЭДС. На
рис. 3.20 дана схема соединения первичной и вторичной обмоток
трехфазного утроителя частоты. Первичная обмотка соединена в
звезду. Каждая фаза первичной обмотки состоит из пяти последовательно соединенных катушек. Вторичная обмотка – трехфазная, соединенная в звезду. Каждая фаза
вторичной обмотки состоит из
трех
одинаковых
согласнопоследовательно соединенных катушек с числом витков W2 . На
вторичной обмотке выделяется и
передается в нагрузку энергия утроенной частоты.
Все обмотки располагаются на
Рис. 3.20. Схема соединения обмоток
вертикальных участках С-образутроителя
ных стержней.
Вопросы для самоконтроля
1. Мог бы работать удвоитель (утроитель) частоты, если бы магнитопровод был ненасыщенным?
2. Какие гармоники магнитного потока используются для получения удвоенной (утроенной) частоты?
3. В чем принципиальное различие в схемном решении удвоителя
и утроителя частоты?
4. Можно ли трехфазную систему напряжения преобразовать в
n -фазную систему напряжений той же частоты при помощи трансформатора с пространственно-развитой геометрией с n стержнями?
3.8. Трансформаторы, регулируемые под нагрузкой
3.8.1. Трансформаторы со ступенчатым регулированием
напряжения
Одним из основных требований, предъявляемых потребителем
электрической энергии к качеству напряжения, является точность
поддержания его действующего значения при различных видах нагрузки.
133
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
При снижении напряжения ухудшаются эксплуатационные показатели электродвигателей, уменьшается светоотдача осветительных
установок, нарушается работа электропривода.
При повышении напряжения быстро выходят из строя осветительные приборы, сокращается срок службы изоляции электрических
машин, аппаратов и другого электрооборудования.
Все это приводит к значительному экономическому ущербу.
Одним из эффективных мероприятий, позволяющих стабилизировать и регулировать напряжение, является использование для этих
целей трансформаторов. Трансформаторы выполняются с отпайками
(ответвлениями) на обмотках, а регулирование получается ступенчатым. Для осуществления регулирования напряжения можно:
- отключить трансформатор от сети и перевести переключатель
на другую отпайку обмотки, этот способ регулирования называется
переключением без возбуждения (ПБВ);
- трансформатор не отключается от напряжения сети и регулирование осуществляется под нагрузкой (РПН).
Последний способ нашел самое широкое распространение. На
рис. 3.21 приведена принципиальная схема повышающего трансформатора со встроенным регулированием
напряжения под нагрузкой. Часть обмотки трансформатора, снабженная регулировочными ответвлениями, выполняется
в виде отдельной регулировочной обмотки 3. Ответвления переключаются при
помощи специального устройства 4, называемого устройством РПН. Оно позволяет изменять число витков обмотки и
тем самым регулировать напряжение.
Рис. 3.21. Схема регулирования
трансформатора:
Схема переключающего устройства
1 – первичная обмотка;
приведена на рис. 3.22. Здесь П1 и П 2 –
2 – вторичная обмотка;
3 – регулировочная обмотка
переключатели ответвлений, k1 k 4 конс ответвлениями;
4 – переключающее устройство
такты, r1 и r2 – токоограничивающие сопротивления. Работа устройства происходит в следующем порядке. Пусть вначале замкнуты контакты k1 и
k 2 , а контакты k 3 и k 4 – разомкнуты. Переключатель ответвлений П 2
находится на ответвлении 1, рис. 3.22, а. Нагрузочный ток проходит
через контакты k1 и k 2 .
134
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Переведем переключатель ответвлений П 2 в обесточенном состоянии на ответвление 2, рис. 3.22, б . Затем размыкается контакт k1
и весь ток проходит через контакт k 2 и токоограничивающее сопротивление r1 , рис. 3.22, в.
На следующем этапе замыкается контакт k 3 , в результате чего регулируемая ступень обмотки трансформатора оказывается замкнутой
через два токоограничивающих сопротивления r1 и r2 , а нагрузочный
ток проходит через две параллельные ветви, рис. 3.22, г .
В дальнейшем размыкается контакт k 2 и весь ток протекает через
контакт и токоограничивающий резистор r2 , рис. 3.22, д . Следующим
шагом является замыкание контакта k 4 при этом весь нагрузочный
ток проходит через контакты k 3 , k 4 и ответвление 2,
рис. 3.22, е. На этом переключение закончилось.
Устройства РПН выполняется однофазными устройствами и
трехфазными. Разрыв дуги при размыкании контактов может происходить в воздухе, вакууме, газе. Время переключения устройств РПН
с одного фиксированного положения на другое находится в пределах
от 1 до 10 с. Устройство РПН на 10 кВ и ток 63 А имеет 12 ступеней;
на 35 кВ и ток 200 А – число ступеней 8, 12, 18; на 110 кВ и ток 1000
А – 12, 16, 24, 32 и 40.
Привод устройства РПН должен обеспечивать управление: местное – от кнопки управления, дистанционное – со щита управления,
автоматическое – от
блока автоматического
управления.
Привод
устройства РПН снабжается электродвигателем.
Недостатком приведенных выше схем является появление электрической дуги при
размыкании контактами
рабочего тока. Поэтому
перспективным решением этой проблемы
Рис. 3.22. Схема работы контактного устройства
могут служить переРПН с ограничивающими резисторами
135
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ключатели ответвлений на тиристорах. На рис. 3.23 показана упрощенная принципиальная схема такого переключателя. Она состоит из
двух комплектов параллельновстречно соединенных тиристоров. Один комплект соединен с
переключателем ответвлений П1 ,
другой – с П 2 . Особенностью
схемы является то, что при отключении тиристоров не возниРис. 3.23. Схема переключателя
кает электрической дуги. Поэтос тиристорами с кратковременным
му отпадает необходимость исразрывом цепи
пользовать токоограничивающие
элементы. Основной трудностью является синхронизация отключения одного комплекта тиристоров и как можно более быстрое включение другого комплекта.
3.8.2. Трансформаторы с плавным регулированием
напряжения
Трансформаторы с плавным регулированием напряжения выполняют функции обычных трансформаторов, т.е. трансформируют напряжение, а также осуществляют плавное регулирование напряжения
путем подмагничивания части магнитопровода постоянным током.
На рис. 3.24 приведена одна из возможных схем трансформатора с
подмагничиванием. В данной конструкции магнитопровод состоит из
четырех стержней. Средние
стержни 1 и 2 являются главными стержнями, а боковые
3 и 4 – добавочными (шунтами). Поперечное сечение
главных стержней больше сечения добавочных.
Первичная обмотка W1
разделена на две равные части W1c и размещена на стержРис. 3.24. Однофазный трансформатор
нях 1 и 2. На стержнях 3 и 4
с подмагничиванием со связанным
находится обмотка подмаг- четырехстержневым магнитным сердечником
ничивания, которая также со136
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
стоит из равных частей Wdc . Вторичная обмотка W2 , как и первичная
обмотка и обмотка подмагничивания, разделена на две части, Одна из
них охватывает стержни 1 и 3, другая – стержни 2 и 4.
При отсутствии подмагничивания поток Ф1 , создаваемый первичной обмоткой, замыкается частично как через главные стержни 1 и 2,
так и частично через шунты 3 и 4.
В этом случае поток
Ф2 Ф1г Ф1ш , связанный с вторичной обмоткой, является минимальным и напряжение на вторичной обмотке также минимальное.
Регулирование вторичного напряжения осуществляется за счет
изменения тока подмагничивания. Ток подмагничивания создает потоки подмагничивания. Один из них замыкается по стержням 1 и 2,
другой – по стержням 3 и 4. В одном из боковых стержней поток Фd
направлен против основного потока Ф1ш и вытесняет его в главные
стержни. В другом боковом стержне поток Фd совпадает с основным
потоком Ф1ш , в результате чего происходит насыщение шунта.
Оба процесса приводят к возрастанию магнитного потока, пронизывающего вторичную обмотку и, следовательно, к увеличению напряжения на вторичной обмотке. Таким образом, при увеличении тока подмагничивания вторичное напряжение трансформатора увеличивается.
Вопросы для самоконтроля
1. С какой целью применяются в электрических системах, в системах электроснабжения промышленных предприятий регулировочные трансформаторы?
2. Для осуществления операций регулирования напряжения
трансформаторов используются способы переключения ПБВ и РПН.
Чем эти способы отличаются друг от друга?
3. Объясните принцип действия устройства РПН с активными сопротивлениями.
4. На каком принципе действия основано безискровое РПН?
5. Расскажите, в чем заключается принцип действия трансформатора, регулируемого подмагничиванием.
3.9. Трехфазные симметрирующие трансформаторы
Симметрирующие трансформаторы предназначены для устранения перекоса (неравенства) фазных напряжений питающей сети изза несимметрии токов нагрузки по фазам, в том числе и при динамических режимах работы.
137
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Они находят применение в трехфазных сетях при электроснабжении дачных поселков, коттеджей, при наличии однофазных нагрузок
большой мощности (кондиционеры, электропечи, электродвигатели
для погружных насосов и т.д.). Трансформаторы используются в военной, медицинской технике, технологических линиях.
Преимущества симметрирующих трансформаторов:
- обеспечивают потребителям качественное напряжение, сокращают потери электроэнергии в самих трансформаторах и в электрической сети;
- ликвидируют явление перегрева трансформатора токами нулевой последовательности при неравномерной нагрузке фаз;
- снижают повышенный шум трансформатора при неравномерной
нагрузке по фазам, что важно при установке их в ТП жилых зданий;
улучшают работу защиты и повышают безопасность работы.
Применение симметрирующих трансформаторов позволяет во
многих случаях исключить применение трехфазных стабилизаторов
напряжения. Они существенно снижают колебания напряжения при
проведении сварочных работ.
На рис. 3.25 приведена принципиальная схема симметрирующего
трансформатора. Трансформатор собран на трехстержневом магнитопроводе 1. Первичная обмотка 2 соединена в звезду. Вторичная обмотка 3 соединена в звезду с
нулем. Симметрирующая (компенсационная) обмотка 4 состоит из трех частей, каждая из которых расположена на своем
стержне, все части соединены
последовательно и согласно.
Один конец симметрирующей
обмотки соединен с нулем вторичной обмотки, а другой конец
выведен наружу и представляет
собой нулевой вывод трансформатора.
Работа трансформатора проРис. 3.25. Принципиальная схема
исходит следующим образом.
трехфазного симметрирующего
трансформатора:
При несимметричной нагрузке
1 – магнитопровод, 2 – первичная обмотка,
появляется ток в нулевом про- 3 – вторичная обмотка, 4 – симметрирующая обмотка
воде, а в стержнях возникают
138
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
однонаправленные потоки Фор нулевой последовательности (параграф 2.9.2). Ток нулевой последовательности, протекая через симметрирующую обмотку, создает в каждом стержне поток Фок , который
направлен противоположно потоку Фор и полностью его компенсирует. Тем самым предотвращается перекос фазных напряжений, нулевая
точка становится устойчивой и не смещается из центра треугольника
линейных напряжений вторичной обмотки (см. рис. 2.19).
Следует отметить, что ввиду компенсации потоков Фор резко
снижается дополнительный нагрев бака трансформатора.
Выпускаемые промышленностью симметрирующие трансформаторы допускают 100 % перекос нагрузки. Это значит, что в одной или
двух фазах мощность нагрузки равна нулю, а другие фазы (фаза) загружены полностью. При этом питающая сеть воспринимает однофазную или двухфазную нагрузку как трехфазную. Если в трансформаторе ТСТ мощностью 250 кВА до симметрирования напряжения по
фазам составили U A = 145 В, U B = 193 В, U C = 271 В, то после
симметрирования трансформатора все его фазные напряжения равны
201 В.
Вопросы для самоконтроля
1. Для каких целей используются симметрирующие трансформаторы?
2. В чем отличие симметрирующего трансформатора от обычного
силового трансформатора?
3. Опишите принцип действия симметрирующего трансформатора.
3.10. Трансформаторы с расщепленными обмотками
На электростанциях, крупных подстанциях районных электрических сетей устанавливаются трансформаторы или трансформаторные
группы с расщепленными на две (или более) обмотками НН. Это позволяет присоединить к одному трансформатору два и более генераторов или независимых нагрузок.
Номинальные напряжения обмоток НН одинаковы, а их мощности рассчитаны на 50 % номинальной мощности трансформатора
(мощности первичной обмотки).
139
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Отдельные обмотки независимы друг от друга, не связаны электрически и имеют только магнитную связь. Такой трансформатор
может быть использован для
питания двух различных электрических цепей. На рис. 3.26
приведена схема однофазного
трансформатора с расщепленной вторичной обмоткой. Из
рисунка следует, что вторичные отдельные обмотки распо- Рис. 3.26. Схема однофазного трансформатора
ложены в одинаковых условис расщепленными обмотками: 1 – первичная
обмотка,
2,3 – вторичные отдельные обмотки
ях по отношению к обмотке
высокого напряжения.
С достаточной для практики точностью, трансформатор можно
рассматривать как два независимых трансформатора, питающихся от
общей сети.
Достоинством такого трансформатора является то, что при коротком замыкании на низкой стороне, ток короткого замыкания будет
значительно меньше, чем в трансформаторе при нерасщепленной
вторичной обмотке. Это позволяет во многих случаях обойтись без
токоограничивающих реакторов.
Одной из основных характеристик трансформатора с расщепленными обмотками является так называемый коэффициент расщепления, определяемый как отношение сопротивлений короткого замыкания между расщепленными обмотками к сопротивлению короткого
замыкания между обмоткой ВН и параллельно соединенными расщепленными обмотками. Коэффициент расщепления для однофазных
трансформаторов равен 4.
В настоящее время трехфазные двухобмоточные трансформаторы
с расщепленными обмотками НН являются основным типом трансформаторов
мощных
приемных
подстанций
напряжением
110 – 220 кВ.
3.11. Трансформаторы герметичные
Для комплектных трансформаторных подстанций применяются
герметичные силовые трехфазные трансформаторы. Их достоинством является то, что они не требуют обслуживания на протяжении
всего срока службы, отличаются устойчивостью к атмосферным воздействиям.
140
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Трансформаторы бывают сухими и с заполнением бака маслом
или негорючим жидким диэлектриком.
Большое количество производственных и социальных объектов
нуждается в сухих трансформаторах: промышленные предприятия
различного назначения, больницы, торговые центры, разноплановые
культурные центры и др.
Сухие трансформаторы (фирма АВВ) с обмотками, пропитанными под вакуумом эпоксидным компаундом (литые обмотки), выпускаются мощностью от 50 – 30000 кВА при рабочем напряжении до
52 кВ. Их конструкция предусматривает защиту от проникновения
влаги. Трансформаторы пригодны для работы не только в нормальной среде, но и в загрязненной средах.
Обмотки трансформатора, как высоковольтные, так и низковольтные, выполняются дискового типа с использованием алюминиевой полосы с двойной межслоевой изоляцией. Наиболее важной операцией является капсулирование обмоток. Предварительно нагретые
обмотки в формах помещают в вакуумную камеру. После достижения
необходимого вакуума, эпоксидный компаунд поступает в форму.
Компаунд обладает очень низкой вязкостью, благодаря чему обеспечивается высококачественная пропитка обмотки без пузырьков воздуха. После окончания заливки, формы с обмотками помещаются в
термокамеру до затвердевания эпоксидного компаунда и достижения
им заданных свойств. Сухие трансформаторы с обмотками, пропитанными под вакуумом эпоксидным компаундом, имеют более долгий срок службы ввиду пониженного старения.
Сухие трансформаторы обладают рядом существенных достоинств. В них нет необходимости менять масло, они является безопасными для окружающей среды. Трансформаторы могут быть установлены в непосредственной близости к потребителю, и как следствие,
способствовать снижению потерь в кабелях.
Другой конструкцией силового трехфазного герметичного трансформатора является трансформатор с масляным или негорючим жидким диэлектриком, выпускаемый ООО «Электрощит», г. Самара.
Трансформатор имеет плоскую магнитную систему, которая собрана
с косыми стыками. В обмотке низкого напряжения используется
алюминиевая или медная лента. Это приводит к экономии проводникового материала и электротехнической стали. Обмотка высокого напряжения выполнена в виде цилиндрической обмотки из медного
провода круглого или прямоугольного сечения. Межслоевой изоля141
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
цией служит электротехническая бумага, армированная участками с
термоклеем. При нагреве он склеивает между собой соседние слои
обмоток, в результате чего образуется монолитная конструкция.
Бак трансформатора выполняется с наружными ребрами и должен
выдерживать избыточное давление трансформаторного масла, не
превышающего 20 кПа. Это достигается путем изменения объема
гофров стенок бака за счет пластической деформации.
Для недопущения избыточного давления в баке трансформаторов
мощностью от 16 до 63 кВА установлены предохранительные клапаны. Предусмотрен контроль внутреннего давления в трансформаторах мощностью 100 кВА и выше при помощи электроконтактного
мановакуумметра.
В качестве прокладок, обеспечивающих герметичность бака, используется материал, например, на основе коры пробкового дуба с
каучуком, который, в отличие от резины, не теряет эластичности и
защищает внутреннюю часть трансформатора от воздействия окружающей среды на протяжении всего срока службы.
Заправка герметичного трансформатора трансформаторным маслом осуществляется при условии глубокой дегазации масла и его заливки под вакуумом. Трансформатор заливается полностью без воздушной или газовой подушки.
Герметичные трансформаторы типа ТМГ могут выпускаться с
симметрирующим устройством (параграф 3.9). Трансформаторы типа
ТМЭГ служат для питания экскаваторов и работают в условиях тряски, вибраций, воздействия инерционных сил при разгоне и торможении поворотной платформы и допускают работу в условиях крена и
дифферента до 12º. Герметичные трансформаторы ТМБГ применяются на буровых установках.
Мощность герметичных трансформаторов, выпускаемых предприятием «Электрощит», составляет от 25 до 2500 кВА.
Вопросы для самоконтроля
1. Какие конструкции герметичных трансформаторов Вы знаете?
2. Чем герметичные трансформаторы отличаются от силовых
общепромышленных трансформаторов? Перечислите их преимущества.
142
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.12. Трансформаторы малой мощности
Трансформаторы малой мощности нашли широкое применение
для питания электронной аппаратуры; передачи и преобразования
сигналов, в том числе импульсных; для согласования различных параметров электрических цепей; в бытовых электроприборах.
К ним относятся однофазные трансформаторы с выходной мощностью 4 кВА и ниже вплоть до 0,001 Вт, а также трехфазные трансформаторы мощностью 5 кВА и ниже.
Исходя из условий нагрузки, трансформаторы изготовляются для
использования в одном или нескольких режимах работы: продолжительном,
перемежающемся,
кратковременном,
повторнократковременном. Они должны допускать установку в пространстве в
любом рабочем положении.
Диапазон частот тока, на которых работают трансформаторы, составляет от частот ниже 50 Гц до 150000 Гц и выше. Напряжение высоковольтной обмотки – свыше 1000 – 1500 В, а в некоторых типах
трансформаторов 21 кВ и выше.
Конструкции трансформаторов малой мощности отличаются
большим разнообразием. Это, в первую очередь, касается сердечников трансформаторов.
Материал магнитопроводов трансформаторов на частоту 50 Гц –
горячекатаная и холоднокатаная электротехническая сталь. При час
тотах 1000 Гц и выше применяются железоникелевые сплавы (пермаллои), а также прессованные сердечники.
Наряду с шихтованными сердечниками, получили распространение сердечники, навитые из ленты, рис. 3.27, а,б,в, а также в форме
полого кольца (тороида),
обращенного
тороида,
трубки, шпули, рис. 3.27,
г,д,е,ж.
Преимущества
витых магнитопроводов
броневого и стержневого
типов, рис. 3.27, а,б,в, заключаются в том, что отсутствуют участки повыРис. 3.27. Конструкции сердечников:
шенного сопротивления
а – стержневой; б – броневой; в – трехфазный;
(стыки), и магнитные
г – тороидальный; д – обращенный тор;
е – кабельный; ж – типа шпули
свойства магнитопровода
143
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
определяются только свойствами стали, сохраняя ее магнитную проницаемость. Кольцевые магнитопроводы выполняются наборными
из штампованных колец или витыми из ленты электротехнической
стали. Напряженность магнитного поля такого магнитопровода не зависит от длины магнитной силовой линии и соответствует исходным
свойствам магнитного материала.
Кабельные трансформаторы позволяют лучше вписаться в конструкцию интегральной схемы. Магнитопровод такого трансформатора,
в простейшем варианте, выполняется в виде полого витого ленточного сердечника, либо может изготовляться прессованием, напылением
или любым другим способом. Внутри сердечника помещены обмотки, каждая из которых представляет собой провод или несколько соединенных проводов, вытянутых вдоль продольной оси магнитопровода. Минимальная высота такого трансформатора 4-5 мм.
Трансформатор с сердечником шпулечного типа имеет магнитопровод в виде шпули, рис. 3.27, ж. Шпуля состоит из среднего цилиндрического элемента, на который надевается катушка, и двух
фланцев. Снаружи шпули находится цилиндрическая обечайка из
магнитного материала. Для устранения потерь на вихревые токи при
частоте 400 Гц и выше делают разрез в радиальном направлении
шпули и разрез в обечайке. Наружная обечайка плотно прикреплена к
фланцам посредством пластмассового корпуса, который надевается
на целиком собранную конструкцию.
Обмотки трансформаторов малой мощности принципиально не
отличаются от обмоток трансформаторов небольшой мощности. Исключение составляют так называемые галетные обмотки. Галетная
обмотка выполнена в виде отдельных элементов – галет. Они нанизываются на стержень трансформатора одна за другой и соединяются
электрически тем или иным образом.
Промышленностью выпускаются так называемые унифицированные конструкции трансформаторов. Унифицированные трансформаторы охватывают диапазон напряжений от 1 до 400 В, диапазон мощности от 10 до 350 ВА. Они имеют идентичную конструкцию и отличаются только геометрическими размерами в зависимости от схемы
трансформаторов и выходных напряжений. Унифицированные
трансформаторы нашли широкое распространение в радиоэлектронной аппаратуре и позволили упорядочить номенклатуру, конструкцию и технологию при массовом производстве.
144
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Анализ работы входных и выходных трансформаторов, согласующих, промежуточных и других трансформаторов в радиоэлектронных схемах отличается большей сложностью по сравнению с работой трансформаторов на частоте 50 Гц. В этом случае необходимо
учитывать такие факторы, как собственную емкость трансформатора,
емкость монтажа, характер внутреннего комплексного сопротивления
источника, в сочетании с комплексным сопротивлением нагрузки. На
рис. 3.28 приведена полная схема замещения такого двухобмоточного
трансформатора, основными параметрами которого являются:
U1 и U H – первичное
и приведенное вторичное
напряжения;
r1 и r2 , x1 и x2 – первичные и приведенные
Рис. 3.28. Схема замещения трансформатора
вторичные активные и индуктивные сопротивления;
rm и x m – активное и индуктивное сопротивления намагничивающего контура;
rH и x H – приведенные активное и индуктивное сопротивления
нагрузки;
C 0 и C H – приведенная собственная емкость и емкость монтажа и
внешней цепи трансформатора.
Работа трансформатора характеризуется следующими электрическими параметрами:
- полосой частот, ограниченной нижней частотой f н и верхней
частотой f в ;
- коэффициентом передачи, равным отношению напряжения на
нагрузке к ЭДС источника;
- коэффициентом частотных искажений, вносимых трансформатором в этой полосе, он равен отношению напряжения на нагрузке
при средних частотах к напряжению на нагрузке при частотах f н и
f в при неизменном уровне сигнала на первичной обмотке.
- коэффициентом фазовых искажений, определяемым тангенсом
угла сдвига между ЭДС источника и напряжением на нагрузке и др.
Расчеты по схеме замещения часто выполняются не для всего
рассматриваемого диапазона частот, а для отдельных его участков –
145
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
нижних, средних и высоких частот. Для каждой области частотного
диапазона могут быть получены выражения в общем виде для приведенных выше коэффициентов [26].
В однотактных схемах первичная обмотка трансформатора питается от транзистора. Поэтому в ней протекает постоянная составляющая тока, которая создает в магнитопроводе трансформатора постоянное магнитное поле (поле постоянного подмагничивания). Оно
снижает магнитную проницаемость сердечника магнитопровода,
вследствие чего индуктивность первичной обмотки уменьшается и
передача нижних частот ухудшается. В этом случае необходимо выполнить магнитопровод разрезным и поставить прокладку, либо сделать щель.
Трансформаторы малой мощности – пик-трансформаторы –
преобразуют первичное синусоидальное напряжение во вторичное
напряжение с крутым фронтом в виде пика. Они применяются в схемах регулирования напряжения, в некоторых индикаторных устройствах.
Принцип получения пикообразного напряжения основан на искажении кривой магнитного потока и придания ей уплощенного характера. На рис. 3.29, а приведена принципиальная схема простейшего
пик-трансформатора. По конструкции он представляет П-образный
магнитопровод 1. На первом стержне располагается первичная обмотка 4. Второй стержень расщеплен на два стержня 2 и 3. Стержень
3 выполнен относительно небольшого сечения, он сильно насыщен.
На этом стержне располагается вторичная обмотка 5. Принцип действия трансформатора заключается в следующем. При подведении к
первичной обмотке синусоидального напряжения образуется синусоидальный магнитный поток Ф1 , часть из которого Ф2 замыкается
через стержень 2, а другая часть – через стержень 3. Оба потока Ф2 и
Ф3 являются несинусоидальными: поток Ф2 обостренный, рис. 3.29, б, поток
в стержне 3 уплощенный.
ЭДС вторичной обмотки
равна
e2
W2 dФ3 / dt,
и при уплощенном потоке
Рис. 3.29. Схема конструкции
получит
пикообразную
пик-трансформатора (а); кривые потоков в стержнях
форму.
и кривая ЭДС во вторичной обмотке (б)
146
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вопросы для самоконтроля
1. Какие бывают конструкции магнитопроводов трансформаторов малой мощности?
2. Отличается ли схема замещения трансформатора малой мощности на повышенную частоту от схемы замещения трансформатора
на частоту 50 Гц?
3. Объясните принцип действия пик-трансформатора.
3.13. Трансформатор импульсный
Импульсный трансформатор предназначен для преобразования
кратковременных импульсов напряжения с длительностью до десятков микросекунд с минимальным искажением формы импульса. Импульсные трансформаторы широко применяются в автоматике, современных электротехнических устройствах и т.д. С их помощью повышают или понижают амплитуды напряжений, изменяют полярность импульсов, размножают импульсы.
Импульсные трансформаторы отличаются разнообразием конструкций, однако их магнитопроводы можно свести к следующим типам: стержневые, броневые, бронестержневые, тороидальные. Отличительной особенностью импульсного трансформатора является относительно малое число витков в его обмотках. Находят применение
трансформаторы, у которых первичная обмотка состоит из одного
витка.
Главным требованием, предъявляемым к импульсному трансформатору, является условие минимального искажения близкого к прямоугольному импульса. Искажения, в зависимости от индуктивных и емкостных параметров
трансформатора, могут иметь колебательный или апериодический
характер. На рис. 3.30 приведена
форма искаженного трансформированного импульса, с выраженным колебательным процессом.
Искажения импульса длительностью t u принято характеризовать
Рис. 3.30. Параметры искажения
трансформированного импульса
147
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
удлинением фронта t ф , амплитудой максимального выброса
U2 ,
снижением напряжения на вершине U 2 за время действия импульса,
удлинением среза t c и амплитудой максимального выброса на
срезе U c .
Для лучшей передачи фронта и среза импульса необходимо, чтобы межвитковые емкости обмоток, паразитные емкости монтажа, индуктивность рассеяния были минимальными.
Малая длительность импульсов приводит к большой скорости
протекания электромагнитных процессов. При длительности импульса в 1 мкс скорость протекания электромагнитных процессов примерно на четыре порядка выше, чем в силовом трансформаторе, работающем на частоте 50 Гц. В результате этого в магнитопроводе и обмотках импульсного трансформатора возникают значительные вихревые токи, сильнее проявляется поверхностный эффект, снижается
эффективная магнитная проницаемость, увеличиваются потери.
Большая скважность импульсов приводит к асимметрии в протекании
процессов намагничивания и размагничивания магнитопровода и неполному использованию его магнитных свойств.
Необходимостью трансформации весьма коротких импульсов и
малыми искажениями фронта и вершины определяются и конструктивные особенности. Как правило, в обмотках импульсных трансформаторов число витков невелико – единицы, десятки. В некоторых
специальных конструкциях повышающих трансформаторов первичная обмотка имеет лишь один виток. Поэтому трансформатор имеет
малые значения сопротивлений, индуктивности рассеяния и емкости
обмоток.
Изменение индукции в магнитопроводе при передаче импульса
напряжения характеризуется выражением
B (t )
B (t ) B (0)
1
t
W1 S 0
U 1dt
При передаче однополярных импульсов напряжения перемагничивание сердечника импульсного трансформатора происходит по
частичному гистерезисному циклу и динамическая магнитная проницаемость получается значительно меньше по сравнению с магнитной
проницаемостью при синусоидальном изменении потока при частоте 50 Гц.
148
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Кроме этого, если перемагничивание осуществляется по частичному гистерезисному циклу, то в сердечнике существует остаточная
магнитная индукция. Для ее уменьшения используются различные
методы: применение сердечников с воздушным зазором; введение в
магнитную систему размагничивающего поля, создаваемого специальным размагничивающим током и др.
В импульсных трансформаторах применяются магнитные материалы с высокой проницаемостью: электротехническая сталь, пермаллои, ферриты. Для уменьшения потерь на вихревые токи сердечники трансформаторов навивают из ферромагнитной ленты толщиной до 10 мкм и меньше.
Импульсные трансформаторы изготовляются на мощности от нескольких мВт до десятков мВт в импульсе. С их помощью можно передавать без существенных искажений импульсы длительностью от
1,1 до 0,3 мкс.
Наряду с силовыми импульсными трансформаторами в радиотехнике, радиолокации, радиосвязи и других областях используются
подобные маломощные устройства. С их помощью повышают или
понижают амплитуды напряжений, изменяют полярность импульсов,
размножают импульсы и т.д.
Вопросы для самоконтроля
1. В чем состоят особенности работы импульсных трансформаторов?
2. Как происходит перемагничивание в импульсных трансформаторах?
3. По каким причинам возникают искажения прямоугольных импульсов, подаваемых на первичную обмотку импульсного трансформатора?
3.14. Трансформаторы взрывозащищенные
Взрывозащищенное оборудование, в частности трансформаторы, могут использоваться для электроснабжения приемников взрывоопасных производств химической, газовой, нефтяной и других отраслей промышленности на поверхности земли; а также для оборудования, которое нужно использовать в подземных выработках (рудничное электрооборудование), опасных по газу (метану) или пыли.
149
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Риск воспламенения смеси воздух-газ зависит от вероятности одновременного присутствия следующих условий:
- формирование огнеопасного взрывчатого газа, пара, порошковой смеси (пыль), волокон с воздухом или накопление взрывчатого
или огнеопасного материала;
- присутствие источника энергии, электрической искры или дуги,
или поверхностной температуры, которые могут зажечь существующую опасную смесь.
Чтобы уменьшить вероятность взрыва, необходимо принять меры защиты оборудования. В основном существуют три метода.
В первом методе допускается возможность взрыва, но в четко определенном объеме с последующим нераспространением его в окружающую атмосферу. Создание условий взрывонепроницаемости –
часть этого метода.
Второй метод заключается в изоляции электрических частей или
горячих поверхностей от взрывчатой смеси.
Третий метод – предотвращение выделения энергии как электрической, так и термической до безопасного уровня.
Наиболее известный метод защиты от взрыва и используемый в
трансформаторах – применение взрывонепроницаемой оболочки,
рис. 3.31. Источник энергии может входить в контакт с опасной смесью воздух-газ. Взрыв может произойти, но
это должно происходить в ограниченном
пространстве, заключенном в оболочку. Оболочка должна сопротивляться давлению
взрыва и быть прочной. Суть метода состоит
в том, что возможная газовая струя, посту- Рис. 3.31. Схематическое
пающая из оболочки из-за внутреннего взрыизображение
взрывонепроницаемой
ва, быстро охлаждается благодаря теплопрооболочки
водности материала оболочки, а также происходит расширение и растворение горячего
газа в более холодной внешней атмосфере.
Это возможно только в том случае, если отверстия в оболочке имеют маленький размер
щели и определенную длину щели L.
Другой вид защиты изображен на
рис. 3.32. Согласно ему, вся выемная часть с Рис. 3.32. Схематическое
изображение защиты
обмотками трансформатора погружена в
погружением в масло
масло, и выше уровня масла или вне оболочки дуга или искра не может эту среду зажечь.
150
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Капсулирование, как метод защиты, основан на изоляции обмоток
трансформаторов (чаще маломощных), которые посредством искр
или нагревания могут зажигать опасную смесь. Изоляция осуществляется путем консервации в смоле, рис. 3.33, стойкой к окружающей
среде. Капсулирование нуждается в механической защите и очень
эффективно по исключению попадания внутрь взрывчатой смеси.
Рассмотрим более подробно конструкцию и основные требования, предъявляемые
к рудничным взрывобезопасным трансформаторам. Они должны удовлетворять требованиям ГОСТ 12.2.020-76, «Правил изготовРис. 3.33. Схематическое
ления взрывозащищенного и рудничного
изображение защиты
электрооборудования» (ПИВРЭ) и другим
капсулированием
нормативным документам.
Трансформаторы изготовляются, учитывая следующие условия:
- климатические факторы,
- запыленность окружающей среды,
- наличие капежа и агрессивность щелочных и кислотных шахтных вод,
- тряску и возможность ударов в буферное устройство при транспортировании по горным выработкам.
Рудничный трансформатор состоит из активной части, взрывозащитной оболочки, вводных устройств во взрывонепроницаемом
исполнении, ходовой части. Его активная часть выполняется аналогично активной части трансформатора общего применения.
Трансформатор имеет ходовую часть, выполненную на съемных
салазках или скатах. Рабочее положение трансформатора – горизонтальное. Охлаждение – естественное воздушное. Переключение ответвлений для регулировки напряжения осуществляется на стороне
ВН в невозбужденном состоянии.
Рудничные силовые взрывобезопасные трансформаторы выполняются на мощности от 63 до 1000 кВА, первичное напряжение
6 – 10 кВ, вторичное – 0,4 – 1,2 кВ, напряжение короткого замыкания
3 – 6 %, КПД – 97,5 – 98,6 %.
Вопросы для самоконтроля
1. Какие виды защиты от взрыва Вы знаете?
2. Перечислите требования, предъявляемые к конструкции рудничного трансформатора.
151
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.15. Трансфоматоры тяговые
Тяговые силовые трансформаторы устанавливаются на электрическом подвижном составе и предназначены для питания тяговых
двигателей. Они выполняют следующие функции. Во-первых, трансформаторы преобразуют переменный ток промышленной частоты
50 Гц и напряжением 27,5 кВ, получаемой от тяговой подстанции, в
ток низкого напряжения для тяговых двигателей и вспомогательного
оборудования. Их мощность может достигать 8000 кВА и более. Питание трансформаторов осуществляется от контактной сети через токоприемник подвижного состава. Во-вторых, при помощи трансформаторов осуществляется регулирование выходного напряжения, необходимого для получения нужных тяговых характеристик электродвигателей.
Если подвижной состав имеет тяговые электродвигатели постоянного тока, то регулировка их частоты вращения может происходить за счет трансформации напряжения и выпрямления этого напряжения полупроводниковыми выпрямителями. На рис. 3.34 приведены схемы ступенчатого регулирования напряжения тягового
трансформатора – ТТ.
При регулировании напряжения на стороне НН трансформатора с
его изменением от нуля до номинального напряжения, производится
переключение секций его вторичной
обмотки, рис. 3.34, а. В системах регулирования напряжения на высокой
стороне тягового трансформатора
используется
автотрансформатор,
Рис. 3.34. Схемы ступенчатого
регулирования
напряжения тягового
рис. 3.34, б . Трансформатор и автотрансформатора:
трансформатор могут быть совмещеа – со стороны низкого напряжения;
б – со стороны высокого напряжения
ны в единую конструкцию.
Для регулирования частоты вращения асинхронных тяговых двигателей применяется система регулирования в два этапа. Вначале вторичное напряжение тягового
трансформатора выпрямляется, а затем преобразуется (инвертируется) в регулируемое по величине и частоте трехфазное напряжение.
Широкие пределы регулирования напряжения, ограничение массы и габаритных размеров, а также другие особенности работы тяго152
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
вых трансформаторов сильно усложняют их конструкцию по сравнению с обычными стационарными трансформаторами промышленных
и энергетических установок.
При эксплуатации тягового трансформатора довольно часто возникают короткие замыкания из-за сквозных пробоев вентилей, круговом огне на коллекторах тяговых двигателей постоянного тока и т.д.
Трансформаторы должны сохранять работоспособность в этих условиях. Это достигается усилением механической прочности обмоток.
Особенностью работы тяговых трансформаторов являются значительные колебания напряжения на токоприемнике локомотива. Они
могут составлять плюс 10 и минус 30 % номинального напряжения.
Конструктивная особенность тягового трансформатора заключается также в том, что он располагается ниже рамы кузова локомотива,
т.е. в ограниченном пространстве и подвергаются воздействию пыли,
влажности и загрязненности.
Тяговые трансформаторы электровозов выгоднее выполнять броневой конструкции с горизонтальным расположением магнитной
системы и выводов, хотя находят применение и трансформаторы
стержневого типа. Охлаждение трансформаторов – жидкостное масляное, трансформатор имеет малогабаритный маслорасширитель
(компенсатор).
Как и все оборудование, установленное в кузове локомотива,
трансформаторы подвержены воздействию колебаний и действию
значительных динамических инерционных сил, которые возникают
вследствие возможных инерционных ускорений: вертикальных до
0,8 g, горизонтальных поперек пути до 0,5 g, горизонтальных вдоль
оси пути до 1,5 g.
Вопросы для самоконтроля
1. Какие способы регулирования вторичного напряжения существуют в тяговых трансформаторах?
2. Чем тяговый трансформатор отличается от обычного силового
трансформатора?
3.16. Трансформаторы для трубчатых разрядных ламп
Все вывески с использованием неоновых трубок питаются от
обычной сети 220 В. Однако для того, чтобы заставить неоновую
153
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
трубку светится, нужно подать на ее электроды высокое напряжение.
После зажигания трубки необходимо стабилизировать ток, протекающий через лампу.
Одним из источников питания газосветных ламп являются
трансформаторы для трубчатых разрядных ламп со вторичным напряжением до 15000 В и выше. Они работают в помещении, а также
на открытом воздухе. Трансформаторы, работающие на открытом
воздухе, абсолютно герметичны, отличаются устойчивостью к атмосферным воздействиям, сохраняют работоспособность при температурах в диапазоне от – 40 до + 150 ºС. Они не подвержены коррозии,
а также растрескиванию при резких изменениях температуры.
Трансформаторы для питания неоновых ламп отличаются от
обычных высоковольтных трансформаторов стабильностью тока на
выходе. Это осуществляется с помощью магнитных шунтов, встроенных в сердечник трансформатора и рассеивающих часть электромагнитной энергии, произведенной первичной обмоткой. В результате
на тех участках магнитопровода, где намотаны вторичные обмотки,
магнитный поток значительно слабее, чем на участке, где намотана
первичная обмотка. Электромагнитная связь между первичной и вторичной обмотками получается более слабой, чем в случае, если бы
шунты отсутствовали. На рис. 3.35 приведена принципиальная схема
такого трансформатора.
При подведении напряжения к первичной обмотке в центральном
стержне образуется магнитный поток Ф0 . Часть этого потока 2Ф0 ответвляется в шунты. Другая часть потока, равная разности потоков
Ф0 2Ф0 , пронизывает вторичную обмотку и наводит в ней ЭДС Е2 .
Вторичная обмотка трансформатора изготовляется на высокое напряжение, имеет большое число витков и,
следовательно, повышенное активное
и индуктивное сопротивления. При
коротком замыкании трансформатора
ток короткого замыкания ограничивается, с одной стороны, повышенным
Рис. 3.35. Трансформатор для
сопротивлением вторичной обмотки, а
трубчатых разрядных ламп:
1 – магнитопровод; 2 – вторичная высос другой стороны, индуктивным соковольтная обмотка;
противлением намагничивающей вет3 – первичная обмотка; 4 – шунты
ви, так как в силу конструкции транс154
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
форматора его нельзя принять близким к нулю. Поэтому трансформаторы способны длительно выдерживать короткое замыкание вторичной обмотки при автоматическом ограничении тока до безопасной
для трансформатора величины. Ток короткого замыкания – пусковой
ток газоразрядной лампы, чем он меньше, тем дольше служат электроды лампы.
3.17. Пожаробезопасные трансформаторы
Нечасто, но в маслонаполненных трансформаторах происходят
внутренние повреждения.
Под действием электрической дуги образуется большой объем газов, являющихся продуктом разложения масла. Это приводит к быстрому увеличению давления в баке. Если защитные устройства не в
состоянии отключить трансформатор от сети за короткое время, и не
снизить давление в баке, то это может привести к разрыву бака, разливу большого количества масла и к пожару, вследствие контакта разогретых газов с кислородом воздуха.
Промышленностью выпускаются сухие пожаробезопасные
трансформаторы с эпоксидной изоляцией мощностью 100 –
2500 кВА и напряжением 12 кВ. Они обладают высокой устойчивостью к воздействию усилий при коротких замыканиях. Класс нагревостойкости F, степень защиты IP-00 (без защитного кожуха), IP-21
и IP-23 – с защитным кожухом. Обмотки низкого напряжения выполнены из алюминиевой или медной фольги, обмотки высокого напряжения – из алюминиевого или медного провода.
Трансформаторы комплектуются тепловыми датчиками или реле,
которые сначала дают предупредительный сигнал при 145 ºС, а потом
и сигнал на отключение трансформатора при повышении температуры обмотки до 165 ºС.
Основным горючим материалом в маслонаполненных трансформаторах является трансформаторное масло. Инженеры и ученые
ищут ему замену. Находят широкое применение, например в Японии,
трансформаторы, заполненные элегазом SF6 – нейтральным газом,
являющимся хорошим диэлектриком.
Для заполнения трансформаторов также используют кремнийорганические жидкости и сложный эфир Midel 7131, правда, стоимость
их в 4-5 раз дороже трансформаторного масла.
155
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.18. Трансформаторы высокотемпературные
сверхпроводниковые
Высокотемпературные сверхпроводниковые трансформаторы
(ВТСП) появились вследствие открытия высокотемпературных
сверхпроводящих проводников. Явление сверхпроводимости у большинства высокотемпературных проводников наблюдается при температурах ниже 110º К. Такую температуру можно получить в установках жидкого азота при атмосферном давлении.
Сверхпроводники обладают двумя особенностями:
- очень малыми потерями при больших плотностях тока,
- переходом от практически нулевого сопротивления к высокому
сопротивлению при повышении тока сверх определенного (критического) значения.
Оба эти режима используются в ВТСП.
Рабочий ток ВТСП «заключен» в области сверхпроводимости и
ниже критического тока. Максимально допустимое значение тока определяется параметрами охлаждающего устройства.
Если ток ВТСП превышает критический, то сопротивление
сверхпроводников обмоток увеличивается. Этот режим работы является режимом ограничения аварийного тока.
Высокотемпературный
сверхпроводниковый
трансформатор
мощностью 630 кВА имеет обычный трехстержневой магнитопровод,
который работает при температуре окружающей среды. Обмотки погружены в жидкий азот, который служит одновременно и изоляцией
и охлаждающей средой, они термически изолированы от сердечника
с помощью цилиндрических контейнеров-криостатов. Криостаты выполнены из эпоксидного материала, между стенками криостата поддерживается вакуум за счет непрерывной работы насосов.
Вследствие применения сверхпроводящих проводников, потери в
нем составляют всего 337 Вт, в то время как потери в магнитопроводе были 2,1 кВт.
В настоящее время получены опытные образцы трансформаторов
мощностью 10 МВА и разрабатываются более мощные устройства.
ВТСП имеют ряд преимуществ перед обычными трансформаторами. Прежде всего, это уменьшение нагрузочных потерь, что влечет
за собой уменьшение массы и габаритов трансформатора. Использование ВТСП в энергосистемах позволяет использовать их способность ограничивать токи короткого замыкания. Значительное уменьшение индуктивного сопротивления трансформатора дает возможность обеспечить стабилизацию напряжения.
156
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.19. Трансформаторы феррорезонансные
Феррорезонансные трансформаторы применяются в системах
вторичного электропитания современной цифровой электроаппаратуры, для электросинтеза озона и в других устройствах.
Одна из возможных конструкций феррорезонансного трансформатора приведена на рис. 3.36.
Она представляет собой совокупность двух магнитных сердечников с обмотками со слабой магнитной связью между ними. Трансформатор состоит из двух Собразных магнитных сердечников
1 и 2, развернутых на угол 90º и
состыкованных вместе. На сердечнике 1 находится первичная
обмотка 3, к которой подводится
напряжение U1 , а на сердечнике 2
– вторичная обмотка 4, с которой
снимается напряжение U 2 .
Сердечник 1 – не насыщен, а
Рис. 3.36. Феррорезонансный
сердечник 2 находится в режиме
трансформатор с ортогональным
насыщения.
расположением магнитных сердечников
Вторичная обмотка 4 с параллельно включенным конденсатором
с емкостью С представляет собой колебательный контур, который
подпитывается от первичной обмотки 3. В контуре осуществляется
феррорезонанс токов. Токи, протекающие в обмотках 3 и 4, создают
потоки, которые взаимодействуют только в местах стыков по четырем углам А, В, С, D. Следовательно, магнитная связь между сердечниками и находящимися на них обмотками 3 и 4 – слабая. Возбуждение колебательного процесса (введение в резонанс) осуществляется
путем введения асимметрии в ортогонально расположенных Собразных сердечниках.
В этом режиме феррорезонансный трансформатор:
- стабилизирует вторичное напряжение при изменении первичного напряжения;
- выдерживает значительные перегрузки, вплоть до коротких замыканий;
- имеет практически синусоидальный первичный ток, поэтому
коэффициент гармонических искажений тока очень невелик.
157
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Эти и другие преимущества достигаются за счет того, что связь
между обмотками практически отсутствует и резкие изменения параметров выходной цепи не передаются на входную цепь, а из входной
цепи – на выходную.
158
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ЛИТЕРАТУРА
Основная
1. Петров, Г.Н. Трансформаторы. Ч. 1. Введение. Трансформаторы: учеб. для вузов / Г.Н. Петров. – М.: Энергия, 1974. – 240 с.
2. Иванов – Смоленский, А.В. Электрические машины: учеб. для
вузов / А.В. Иванов – Смоленский. – М.: Энергия, 1980. – 928 с.
3. Вольдек, А.И. Электрические машины: учеб. для студентов
высш. техн. учебн. заведений /А.И. Вольдек. – Л.: Энергия, 1978. –
840 с.
4. Копылов, И.П. Электрические машины: учеб. для вузов /
И.П. Копылов. – М.: Логос, 2000. – 607 с.
5. Сергеенков, Б.Н. Электрические машины. Трансформаторы: /
Б.Н. Сергеенков, В.М. Киселев, Н.А. Акимова; под ред. И.П. Копылова. – М.: Высшая школа, 1989. – 352 с.
6. Костенко, М.П.. Электрические машины. Часть первая /
М.П. Костенко, Л.М. Пиотровский. – М.-Л.: Госэнергоиздат, 1958. –
464 с.
7. Электротехнический справочник в 4 т. Т. 4 Использование
электрической энергии / Под общ. ред. профессоров МЭИ В.Г. Герасимова и др.; гл. ред. А.И. Попов. – М.: Издательство МЭИ, 2002. –
696 с.
8. Читечян, В.И. Электрические машины. Сборник задач: учебное пособие для специальности «Электромеханика» / В.И. Читечян. –
М.: Высшая школа, 1988. – 231 с.
Дополнительная
9. Порудоминский, Е.В. Устройства переключения трансформаторов под нагрузкой / Е.В. Порудоминский. – М.: Энергия, 1974. –
288 с.
10. Лейтес, Л.В. Электромагнитные расчеты трансформаторов и
реакторов / Л.В. Лейтес. – М.: Энергия, 1981. – 392 с.
11. Майорец, А.И. Магнитопроводы силовых трансформаторов
/А.И. Майорец, Г.И. Пшеничный, Я.З. Чечелюк и др. – М.: Энергия,
1973. – 272 с.
12. Загрядцкий, В.И. Трансформаторы и преобразователи частоты
/ В.И. Загрядцкий, Н.И. Кобыляцкий, В.Г. Шевчик. – Кишинев:
Штиинца, 1991. – 147 с.
13. Бальян, Р.Х. Трансформаторы для радиоэлектроники /
Р.Х. Бальян. – М.: Советское радио, 1971. – 720 с.
159
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
14. Рыськова, З.А. Трансформаторы для электрической контактной сварки / З.А. Рыськова. – Л.: Энергия, 1975. – 280 с.
15. Афанасьев, В.В. Трансформаторы тока / В.В. Афанасьев,
Н.М. Адоньев Н.М., Л.В. Жалалис и др. – Л.: Энергия, 1980. – 344 с.
18. Дымков, А.М. Трансформаторы напряжения / А.М. Дымков,
В.М. Кибель, Ю.В.Тишенин. – М.: Энергия, 1975. – 200 с.
19. Бамдас, А.М. Трансформаторы, регулируемые подмагничиванием /А.М. Бамдас, С.В. Шапиро. – М.; Л.: Энергия, 1965. – 160 с.
20. Фишлер, Я.Л. Преобразовательные трансформаторы /
Я.Л. Фишлер, Р.Н. Урманов. – М.: Энергия, 1974. – 224 с.
21. Тихомиров, П.М. Расчет трансформаторов / П.Н. Тихомиров. –
М.: Энергоатомиздат, 1986. – 456 с.
22. Стернин, В.Г. Токоограничивающие реакторы / В.Г. Стернин,
А.К. Карпенский. – М.; Л.: Энергия, 1965. – 256 с.
23. Вдовин, С.С. Проектирование импульсных трансформаторов /
С.С. Вдовин. – Л.: Энергоатомиздат, 1991. – 165 с.
24. Захарченко, Д.Д. Тяговые электрические машины и трансформаторы / Д.Д.Захарченко, Н.А. Ротанов, А.В. Горчаков. – М.: Транспорт, 1979. – 303 с.
25. Васютинский, С.Б. Вопросы теории и расчета трансформаторов / С.Б. Васютинский. – Л.: Энергия, 1970. – 432 с.
26. Русин, Ю.С. Трансформаторы звуковой и ультразвуковой частоты / Ю.С. Русин. – Л.: Энергия, 1973. – 152 с.
27. Герасименко, А.А. Передача и распределение электрической
энергии /А.А.Герасименко, В.Т. Федин. – Ростов-н/Д.: Феникс; Красноярск: Издательские проекты, 2006. – 720 с.
160
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
А
М
Автотрансформатор 57
- трехфазный 62
Активное сопротивление намагничивающей
ветви 39
Магнитное поле
- пульсирующее 8
- вращающееся 8
Мощность автотрансформатора
- проходная 60
- расчетная 59
Математическая модель трансформатора 43
Магнитопровод
- стержневой 98
- броневой 98
- бронестержневой 99
- плоский трехфазный 98
- пространственный трехфазный 99
- шихтованный 100
- разрезной кольцевой 129
Мощность электромагнитная 19
- механическая 25
Б
Бак трансформатора 104
В
Вводы трансформатора 104
Векторная диаграмма
трансформатора 39, 46, 47, 50
Внешняя характеристика 59
Воздухоосушитель 104
Выхлопная труба 105
Г
Группы соединений обмоток 62
Газовое реле 105
З
Н
Закон электромагнитной индукции 17
Закон полного тока 17
Заводской щиток 31
Напряжение короткого замыкания 52
Несимметричная нагрузка трансформатора 74
Насыщение магнитопровода 34
И
О
Изменение вторичного напряжения трансформатора 52
Изоляция трансформатора 102, 103
Индуктивное сопротивление намагничивающей ветви 39
Индуктивное сопротивление рассеяния
обмотки трансформатора 38, 43
Обмотки трансформатора
- первичная 31
- вторичная 31
- низкого напряжения 101
- высокого напряжения 101
- дисковые чередующиеся 102
- концентрические 101
Обратимость электрических машин 5
Опыт холостого хода 40, 41
- короткого замыкания 50
Охлаждение трансформатора 104
К
Коэффициент трансформации 33, 48
- заполнения пакета сталью 99
- приведения напряжения 43, 44
- тока 47
- сопротивления 48
Кривая намагничивания 39
Коэффициент полезного действия 55
Классы нагревостойкости изоляции 102
П
Потери холостого хода трансформатора 41
- короткого замыкания 51
Параллельная работа трансформаторов 83
Пик-трансформатор 145
Переключатель 104
161
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Э
Р
Электрическая машина 22, 25, 27
Электрический генератор 15
Электрический двигатель 22
ЭДС трансформации 23, 24
- вращения 23, 24
Расширитель 104
Режим холостого хода трансформатора 39
- короткого замыкания трансформатора 49
Реактор 111
Ротор 5, 23
Я
С
Ярмо трансформатора 97
Сталь трансформаторная 97
Схемы замещения трансформатора 41, 45, 50
Схема соединения обмоток
- звезда 63
- треугольник 63
- зигзаг 63
Статор 5, 22
Стержень 97
Сопротивление трансформатора
- холостого хода 40, 41
- короткого замыкания 49
- нулевой последовательности 80
Т
Ток трансформатора
- при холостом ходе 92
- при трехфазном коротком замыкании 93
Токи и потоки нулевой последовательности 76
Трансформатор
- идеализированный 13
- однофазный 9, 31
- трехфазный 62, 65, 68
- электропечной 106
- сварочный 108
- напряжения 115
- тока 117
- преобразовательных установок 120
- повышенной и высокой частоты 125
- для преобразования частоты 127
- регулируемый 132
- симметрирующий 136
- с расщепленными обмотками 138
- герметичный 139
- малой мощности 142
- импульсный 146
- взрывозащищенный 148
- тяговый 151
- для трубчатых разрядных ламп 152
- пожаробезопасный 154
- высокотемпературный 155
- феррорезонансный 156
- согласующий 31
- Термосифонный фильтр 104
162
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Ф21
Учебное издание
Загрядцкий Владимир Иванович
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
ЧАСТЬ 1. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЕ
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ. ТРАНСФОРМАТОРЫ
Учебник
Редактор И.А. Хлюпина
Технический редактор Н.А. Соловьева
Орловский государственный технический университет
Лицензия ИД № 00670 от 05.01.2000 г.
Подписано к печати 10.12.2009 г. Формат 60х84 1/16
Печать офсетная. Усл. печ. л. 10,1. Тираж 100 экз.
Заказ № ____
Отпечатано с готового оригинал-макета
на полиграфической базе ОрелГТУ
302030, г. Орел, ул. Московская, 65.
163
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа