close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Проект Карпова Дмитрия Александровича

код для вставки
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя
общеобразовательная школа №1»
Исследовательский проект
Автор проекта: Карпов Дмитрий
Александрович,
ученик 10 класса
Руководитель проекта: Алиева Луиза
Наримановна,
учитель изобразительного искусства
и черчения высшей категории
Нефтеюганск
2
Оглавление
Аннотация………………………………………………………………………… 3
План исследований……………………………………………………………… 6
Введение. …………………………………………………………………………. 10
Глава 1. «Золотое сечение» в математике. Числа Фибоначчи………………… 13
Глава 2. Принципы формообразования в природе …………………………….. 14
Глава 3. «Золотое сечение» и тело человека…………………………………… 16
Глава 4. «Золотое сечение» в архитектуре, живописи и скульптуре…………. 17
Глава 5. Законы гармонии в фотографии…………………………………………19
Глава 6. Мои исследования………………………………………………………..21
Заключение………………………………………………………………………….27
Список литературы…………………………………………………………………29
3
Законы гармонии в фотографии
Автор проекта: Карпов Дмитрий. Руководитель проекта: Алиева Л.Н.
Ханты-Мансийский автономный округ – Югра, город Нефтеюганск,
МБОУ «СОШ№1»
Аннотация
Проект
“Законы гармонии в фотографии” ориентирован на изучение
принципов золотого сечения в фотографии и получение представлений о золотом
сечении в разных науках и его применении в своей практической деятельности в
получении красивых фотоснимков.
Исследование принципов золотого сечения в разных науках в проекте
подается как элемент общей культуры человечества, который является
теоретической основой искусства, а также как элемент общей культуры
отдельного человека. Ведущий подход при разработке проекта - расширение
представления о сферах применения золотого сечения; показать на материале от
античных времен до наших дней пути взаимодействия и взаимообогащения двух
великих сфер человеческой культуры – науки и искусства; показать, что
фундаментальные
закономерности
«божественных
пропорций»
являются
формообразующими в окружающей природе, живописи, архитектуре, дизайне.
Цель исследования: исследовать «золотое сечение» в окружающем мире и
выявить принцип его применения в фотографии.
Объекты исследования:
Фотоснимки, тело человека, произведения изобразительного искусства, цветы
Предмет исследования:
отображение золотого сечения в одном из аспектов деятельности человека –
фотографии
Методы исследования:
 эмпирический (наблюдение, сравнительный анализ, измерение).
 теоретический (логическая ступень познания)
 социологический опрос
4
Задачи исследования:
 Изучить этапы исторического возникновения «золотого сечения» в науке.
 Исследовать принцип золотого сечения в построении геометрических
фигур.
 Исследовать принцип формообразования в живой природе:
а) в строении тела человека
в) в растениях
 Исследовать применение принципа “золотого сечения» в предметах быта,
в произведениях изобразительного искусства, в архитектуре, фотографии.
 Провести исследования по фотоискусству по следующим направлениям:
соответствуют ли форматы фотографий золотому сечению?
Удовлетворяют ли приятные глазу вещи золотому сечению?
 Обобщить результаты исследования и применить их в практической
деятельности по фотоискусству (композиция фотографии)
 Научиться получать фотокадры по законам золотого сечения
Актуальность. С давних пор человек стремится окружать себя красивыми
вещами. Предметы обихода жителей древности уже показывают стремление
человека к красоте. На отдельном этапе своего развития человек начал задаваться
вопросом: почему тот или иной предмет является красивым и что является основой
прекрасного? Форма, в основе построения которой лежит принцип “золотого
сечения”, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению
ощущения красоты и гармонии.
“Золотое сечение” – это такое деление целого на две неравные части, при
котором целое так относится к большей части, как большая к меньшей. Тема
«золотого сечения» популярна в современном образовательном пространстве. В 20
веке эта тема получила новые виток, к ней обратились ученые из России, Украины,
5
Польши, Америки, выступившие с парадигмой “триединства природы, человека и
общества”, основанной на золотом сечении.
Гипотеза: Приятные глазу вещи и изображения на плоскости соответствуют
канонам «Золотого сечения».
Практическая значимость исследовательского проекта:
- в будущем при выборе профессии архитектора или дизайнера, знания
пригодятся
при проектировании архитектурных сооружений или предметов
дизайна;
- на уроках алгебры, геометрии и биологии я не буду новичком в области
использования золотого сечения;
-
дополнительный материал для получения красивых и приятных глазу
фотоснимков;
- в семейном быту я могу помочь родителям оформить дизайн интерьера
квартиры по законам золотого сечения.
6
Законы гармонии в фотографии
Автор проекта: Карпов Дмитрий. Руководитель проекта: Алиева Л.Н.
Ханты-Мансийский автономный округ – Югра, город Нефтеюганск, МБОУ
«СОШ№1»
План исследований
Подготовительный этап
Определение подтем исследования;
1.
Выделение предполагаемых направлений работы;
2.
Составление графика исследования;
3. Подбор методической литературы, энциклопедий и иллюстративного
материала;
4. Просмотр видеофильмов по теме
5. Определение проблемы и задач исследования
6. Выдвижение гипотез и способов их решения
7. Обсуждение методов исследования
8. Составление вопросов для эксперимента и социологического опроса
Основной этап. Реализация проекта
1. Изучение теории, связанной с выбранной темой
2. Систематизация и анализ полученных данных
3. Обработка теоретического и иллюстративного материала средствами ИКТ
4. Обсуждение способов оформления конечных результатов
5. Проведение эксперимента по выявлению золотого сечения в работах
сверстников
6. Социологический опрос «Выбери фотоснимок, который нравится»,
«Выбери картину, которая нравится», «За каким стулом удобней сидеть»
7. Исследования
 пропорции человеческого тела;
 комнатные растения;
7
 предметы мебели;
 архитектурные сооружения и памятники города Нефтеюганска;
 произведения живописи;
 фотоснимки
8. Самостоятельная фотосъемка с использованием золотого сечения.
9. Разработка вариантов оформления фотографий для дизайна интерьера
квартиры.
Заключительный этап
1. Оформление результатов проекта.
2. Составление презентации для защиты исследовательского проекта
3. Представление исследовательского проекта на городской конференции
молодых исследователей «Шаг в будущее».
4. Обсуждение результатов участия на городской конференции молодых
исследователей «Шаг в будущее».
5. Внесение коррективов в проект для использования материала в
следующем исследовательском проекте по данной теме, но другого
направления, например «Божественная пропорция в скульптурных
произведениях»
Срок реализации исследовательского проекта: 1 год
Основополагающий вопрос:
 Удовлетворяют ли приятные глазу вещи принципам «золотого сечения»?
Проблемы, подлежащие исследованию:
 Существует ли гармония в окружающем нас мире?
 Поможет ли «золотое сечение» в получении гармонических фотографий на
практике?
 Изменится ли мое видение окружающего мира через
фотоаппарата?
объектив
8
В школе на уроках геометрии, математики, изобразительного искусства я
часто слышал, что без знания этих наук никак не обойтись в современной жизни.
Где они, эти пропорции «золотого сечения» в окружающей нас действительности?
Смогу ли я применить законы гармонии в современной жизни?
Где же они прячутся – эти числа и математические закономерности во всём, что
нас привлекает? А что же нас привлекает в жизни? Всё красивое и гармоничное! Но
тогда, как - же это связано между собой - красота, гармония и … математика? Эти
вопросы меня привели к исследовательской работе.
Свою
исследовательскую
деятельность
начал
теоретического материала и разработал свой проект
с
с
подбора
опорой
и
на
изучения
основные
теоретические учения мирового искусства:
 Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи. Учебное пособие для
художественных институтов. В пособии изложены закономерности
формообразования в природе и искусстве, зрительного восприятия и
композиционного построения изображения. Показана роль золотого
сечения.
 Стахов А.П. Коды золотой пропорции. По мнению доктора
технических наук в области вычислительной техники сближение
математики и искусства является одним из важных итогов развития
«Математики гармонии».
 Шевелев И.Ш. Золотое сечение. Автор статьи дает определение
понятию золотое сечение и на основе многочисленных примеров из
истории живописи рассматривает разнообразие композиционных схем и
типов композиции.
 Гурлев Д.С. Справочник по фотографии. Здесь изложены практические
советы по съемке и получению снимков по законам «Золотого сечения
(правила третей)»
9
Используя, полученные знания я решил провести эксперименты (описание в
главе «Мои исследования»). Для получения ответа на вопрос: Удовлетворяют ли
приятные глазу вещи принципам «золотого сечения»? среди школьников разного
возраста был проведен социологический опрос, результаты которого подтвердили
мою гипотезу (в главе «Мои исследования»). Это были такие задания, как «Выбери
фотоснимок, который нравится», «Выбери картину, которая нравится», «За каким
стулом удобней сидеть».
Ребятам были представлены картины известных
художников, которые отвечают требованиям «золотого сечения» и картины менее
удачные в этом плане. По такому же принципы были подобраны фотоснимки,
детские рисунки. Для социологического опроса, «За каким стулом удобней сидеть»
преднамеренно переставил стулья младших школьников к партам старшеклассников
и наоборот. Для подтверждения существования золотого сечения в окружающем
мире исследовал комнатные растения, тело человека разного возраста и пола,
соразмерность школьных парт и стульев, произведения живописи и архитектурные
сооружения.
Большой интерес вызвало меня фотоискусство, которое может пригодиться, мне
в современной жизни для оформления дизайна интерьера квартиры. В ходе работы
над проектом я увидел примеры гармоничных фотографий и изучил правила
построения композиции фотографии по правилу третей (упрощенное «золотое
сечение») и провел серию фотосессий, где получил снимки, отвечающие
требованиям гармоничных фотографий. Также исследовал общепринятые форматы
фотографий 9*13, 10*15, 13*18, 15*21, которые соответствуют значению «Золотого
сечения».
Результаты исследований занес в главу «Мои исследования». Для наглядного
представления своего исследовательского проекта составил презентацию с помощью
средств ИКТ.
10
Законы гармонии в фотографии
Автор проекта: Карпов Дмитрий. Руководитель проекта: Алиева Л.Н.
Ханты-Мансийский автономный округ – Югра, город Нефтеюганск, МБОУ
«СОШ№1»
Научная статья
«Красота и гармония стали важнейшими категориями
познания, в определенной степени даже его целью, ибо в конечном итоге
художник ищет истину в красоте, а ученый – красоту в истине».
Стахов А.П.
Введение
Еще в глубокой древности человеком было обнаружено, что все явления в
природе связаны друг с другом. И если явления выразить числом (метры,
килограммы, градусы и прочее), обнаруживаются удивительные закономерности.
Законы гармонии обнаружены в музыкальных рядах, в таблице Менделеева, в
расстояниях между планетами, во многих областях науки, а так же в скульптуре,
архитектуре,
астрономии,
биологии,
технике.
В Древней Греции возник ряд учений о гармонии. Из них наиболее глубокий
след в мировой культуре оставило пифагорейское учение. Последователи
Пифагора (рис.2) представляли мир, вселенную, природу и человека как единое
целое, где все взаимосвязано и находится в гармонических отношениях. Гармония
присуща природе и искусству: «Одни и те же законы существуют для
музыкальных ладов и планет».
Пифагорейцы искали математическое обоснование красоте. Они исследовали
пропорции человеческого тела и утвердили математический закон красоты, по
которому скульптор Поликлет создал трактат «Канон». Все классическое
искусство Греции носит печать пифагорейского учения о пропорциях. Его влияние
испытали на себе ученые средневековья, наука и искусство эпохи Возрождения и
11
Нового времени вплоть до наших дней. Вслед за пифагорейцами средневековый
ученый Августин (рис.3) назвал красоту «числовым равенством».
Таким образом, пропорциональность частей целого является важнейшим
условием гармонии и может быть выражена математически посредством
пропорций.
Виды пропорциональности
Пропорция означает равенство двух или нескольких отношений (делений).
Существует несколько видов пропорциональности: математическая,
гармоническая, геометрическая. В математической пропорции равенство двух
отношений выражается формулой, и каждый ее математический член
может быть определен через остальные три. В гармонической
пропорции
присутствуют только 3 элемента. В
геометрической
пропорции
тоже
всего
3 элемента, но один из них общий.
Разновидностью геометрической пропорции является пропорция «золотого
сечения» - излюбленная пропорция художников, которую в эпоху Возрождения
называли «божественной пропорцией».
Пропорции золотого сечения ученые связывают с органической материей.
Золотое сечение было обнаружено в объектах живой природы - в строении
раковин, дерева, в расположении семян подсолнуха, в строении тела человека, а
также в устройстве вселенной (расположение планет). В отношении золотого
сечения находятся также элементы геометрических фигур – пятиугольник и
звезда.
Иктин, Калликрат использовали золотое сечение при построении
Парфенона (рис.18) в Афинах. Греческие ремесленники, создавая гончарные
изделия, часто применяли правило золотого сечения. Скульптура Поликтета
«Дорифор», вплоть до мельчайших деталей, построена в пропорции золотого
сечения.
В эпоху Возрождения золотое сечение использовали не только в зодчестве,
12
скульптуре, живописи, но и в поэзии и музыке. Дюрер, Леонардо да Винчи и его
ученик Лука Пачоли применяли в поисках гармоничных пропорций букв золотое
сечение.
Основной мерой в Древней Руси являлась так называемая тмутараканская
сажень - 142 см (в иных случаях 147, 152). Она соответствовала двойному шагу
человека. Новгородская мерная трость, основанная на мерах Древней Руси,
отразилась
в
пропорции
храмов
конца
XII
века,
промеренных
ею.
В XX веке вновь возродился интерес к золотому сечению как к способу
пропорционирования. Выбор и использование такого средства гармонизации, как
пропорции,
позволяет
художнику
создавать
произведение,
максимально
отвечающее законам гармонии и эстетическим потребностям человека.
Пропорции человека.
Именно человек является эталоном или модулем пропорционального строя
архитектурных объектов древнего мира.
Пропорция человеческого тела имеет большое значение при создании вещей
предметного окружения. Аналогично пропорциям человеческого тела зодчие
устанавливали соразмерность и пропорцию храмов, сооружений и построек.
Пропорции тела
История развития изобразительного искусства и архитектуры знает много правил
и канонов размеров человеческого тела. Из всех предложенных историей самой
убедительной, простой и верной мерой для измерения тела человека является
голова. В качестве ориентира рассмотрим только основные сведения о размерах
человеческого тела и его частей.
Высота (рост) взрослого человека приблизительно равен 8 его собственным
головам.
Фигура человека с размахом рук в стороны вписана в квадрат (Квадрат древних.
Леонардо да Винчи. Рис.6 ) При этом голова, руки, ноги касаются сторон квадрата.
Это значит, что рост человека соответствует расстоянию размаха рук.
13
Глава 1. «Золотое сечение» в математике. Числа Фибоначчи
“Золотое сечение” – это такое деление целого на две неравные части, при
котором целое так относится к большей части, как большая к меньшей.
Рассмотрим деление отрезка на части в отношении равном “золотому сечению”.
Пусть точка М делит отрезок АВ в золотом отношении.
Итак “золотое сечение” – это иррациональное число, оно приблизительно равно
1,618. Иррациональное число - число, не являющееся рациональным (т. е. целым или
дробным)
Числа Фибоначчи.
Удивительная суть последовательности чисел Фибоначчи состоит в том, что
каждое число в этой последовательности получается из суммы двух предыдущих
чисел.
Числа, образующие последовательность 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,
233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ... называются "числами Фибоначчи", а сама
последовательность - последовательностью Фибоначчи.
В числах Фибоначчи существует одна очень интересная особенность. При
делении любого числа из последовательности на число, стоящее перед ним в ряду,
результатом всегда будет величина, колеблющаяся около иррационального значения
1.61803398875... и через раз то превосходящая, то не достигающая его.
Более того, после 13-ого числа в последовательности этот результат деления
становится постоянным до бесконечности ряд. Именно это постоянное число
14
деления в средние века было названо Божественной пропорцией, а ныне в наши
дни именуется как золотое сечение, золотое сpеднее или золотая пропорция.
В алгебpе это число обозначается гpеческой буквой фи (Ф)
Итак, Золотая пропорция = 1 : 1,618
233 / 144 = 1,618; 377 / 233 = 1,618; 610 / 377 = 1,618; 987 / 610 = 1,618; 1597 /
987 = 1,618
Глава 2. Принципы формообразования в природе
В биологических исследованиях 70-90 гг. показано, что, начиная с вирусов и
растений и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция,
характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение
признано универсальным законом живых систем. Можно отметить два вида
проявлений золотого сечения в живой природе: иррациональные отношения по
Пифагору - 1.62 и целочисленные - по Фибоначчи.
Было установлено, что числовой ряд чисел Фибоначчи характеризует
структурную
организацию
многих
живых
систем.
Например,
винтовое
листорасположение на ветке составляет дробь (число оборотов на стебле/число
листьев в цикле, напр. 2/5; 3/8; 5/13), соответствующую рядам Фибоначчи. Хорошо
известна "золотая" пропорция пятилепестковых цветков яблони, груши и многих
других растений. Носители генетического кода - молекулы ДНК и РНК - имеют
структуру двойной спирали; ее размеры почти полностью соответствуют числам
ряда Фибоначчи.
Еще Гете подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Паук плетет
паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган.
Приглядимся внимательно к побегу цикория. От основного стебля образовался
отросток. Тут же расположился первый листок. Отросток делает сильный выброс в
пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова
делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще
меньшего размера и снова выброс.
15
Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам,
третий – 38, четвертый – 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой
пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные
пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого
сечения.
В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза
пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62мм к
38мм. Можно заметить золотые пропорции, если внимательно посмотреть на яйцо.
Спиралевидную форму имеют большинство раковин. Если ее развернуть, то
получается
длина, немного
уступающая
длине
змеи.
Небольшая
десяти
сантиметровая
раковина
имеет
длиной 35
спираль
см.
Если посмотреть на изображение раковины на нем точка С делит отрезок АВ
приблизительно в золотом отношении.
Таким образом, строгую математику мы находим и в расположении лепестков
на цветке розы и в разрезе яблока (пентаграмма), и в сосновой шишке, и в головке
16
подсолнечника. И мы снова и снова убеждаемся в том, что все в природе
подчинено единому плану, единым законам.
Глава 3. «Золотое сечение» и тело человека
Удивительно то, что и человек в соотношении отдельных частей тела и
расстояний между ними, подчиняется законам "золотого сечения".
Немецкий учёный Альберт Дюрер доказал, что рост человека делится в
золотых пропорциях линией, проходящей через пупок и линией, проходящей через
кончики средних пальцев опущенных рук. Его труды продолжил Адольф Цейзинг
немецкий поэт и философ . Он выяснил, что пропорции мужского тела колеблются
в пределах 13 : 8 = 1, 625. А пропорции женского тела в среднем находятся в
соотношении 8 : 5 = 1,6.
Поразительно, но в лице человека можно проследить множество пропорций,
подчиненных "золотому сечению". Причем, чем больше в лице человека
соотношений в этой пропорции, тем красивее нам он кажется. Есть лица, при
характеристике которых употребляют выражение "правильные черты лица". У этих
людей основные пропорции наиболее близки к соотношению 1, 618: или 62 : 38.
Кроме этого есть и еще несколько основных золотых пропорции нашего тела:
Расстояние от кончиков пальцев до запястья и от запястья до
локтя равно 1:1.618
Расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера
головы равно 1:1.618
Расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня
плеча до макушки головы равно 1:1.618
Расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней
равно 1:1.618
Художники, ученые, модельеры, дизайнеры делают свои расчеты, чертежи или
наброски, исходя из соотношения золотого сечения.
17
Мы теперь знаем, что человек - только часть живого мира на нашей планете,
подчиняющийся общим законам мирозданья. И доказательство тому - учение о
"золотом сечении", дошедшее до нас из глубины веков.
Глава 4. «Золотое сечение» в архитектуре, живописи и скульптуре
Математики и историки, архитекторы и философы с разных позиций то
возносили, то низвергали закономерности
согласования
архитектурной
формы.
Особое внимание привлекало “золотое
сечение”.
Это
правило
применялось
при строительстве пирамид. В частности,
всем
известная
пирамида
Хеопса
построена с учетом этого правила. Главная
загадка
пирамид
-
геометрические
соотношения, до сих пор ведутся споры, случайно или нет были выбраны размеры
основания и высоты пирамиды.
Парфенон V в. до н.э. одно из красивейших сооружений древнегреческой
архитектуры.
Парфенон (рис.18) — главный храм в древних Афинах, посвященный
покровительнице этого города и всей Аттики, богине Афине. Правило золотого
сечения просматривается в фасаде здания. Отношение длины здания Парфенона в
Афинах к его высоте равно Ф (фи). КВ: АВ = СВ :АС= АВ:ВС = Ф.
Собор Василия Блаженного (рис.9) - один из самых ярких и знаменитых
памятников древнерусской архитектуры. Уже в 16 веке собор восхищал
путешественников и гостей Москвы, а для россиян стал символом отечественной
истории и национального характера. Архитектурное убранство всего собора
продиктовано определенной логикой и последовательностью развития форм.
Исследуя его, пришли к выводу о преобладании в нем ряда золотого сечения. Если
18
принять высоту собора за единицу, то основные пропорции, определяющие
членение целого на части, образует ряд золотого сечения.
Переходя к примерам “золотого сечения” в живописи, нельзя не остановить
своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи.
Сам Леонардо да Винчи говорил: “Пусть никто, не будучи математиком, не
дерзнет читать мои труды”. Сам термин “золотое сечение” ввел Леонардо да
Винчи. Он говорил о пропорции человеческого тела.
В
картине Леонардо, портрете Моно Лизы (так называемой “Джоконды”,
около 1503, Лувр) образ богатой горожанки. Знаменитую Джоконду из творчества
Леонардо да Винчи нельзя упустить из виду: композиция картины основана на
золотых
треугольниках,
являющимися
частями
правильного
звездчатого
пятиугольника.
Скульптурные сооружения, памятники воздвигаются, чтобы увековечить
знаменательные события, сохранить в памяти потомков имена прославленных
людей их подвиги и деяния.
Известно, что еще в древности основу скульптуры составляла теория
пропорции. Отношение частей человеческого тела связывалось с формулой
“золотого сечения”.
Скульпторы утверждают, что талия делит совершенное человеческое тело в
отношении “золотого сечения”. Так, например, знаменитая статуя Аполлона
Бельведерского состоит из частей, делящихся по золотым отношениям.
Адольф Цейзинг (немецкий философ) проверял справедливость своей теории
на греческих статуях. Наиболее подробно он разработал пропорции Аполлона
Бельведерского.
Статуя
полна
спокойной
уверенности,
гармония
линий,
уравновешенность частей олицетворяют могущество физической силы.
Великий древнегреческий скульптор Фидий, который часто использовал
“золотое сечение” в своих произведениях.
19
Самая знаменитая из них была статуя Зевса Олимпийского, которая считалась
одним из чудес света!
Глава 5. Законы гармонии в фотографии
Фотография появилась в 1839 году, и изначально ее возможности
использовались в качестве точной (документальной) фиксации какого-либо
действия или объекта. Подумайте сами, какого было удивление людей, увидевших
пейзаж, на котором прорисована каждая веточка и листочек, или дерево, на
котором отчетливо видна фактура коры.
Да,
наверное,
если
сравнивать
картину и
фотографию,
то
прорыв
был колоссальным по тем временам.
Вскоре такие снимки стали обыденностью, а фотография начала перенимать
художественные закономерности из других искусств.
В современном фотоискусстве для получения гармонии в фотографии
фотографы всего мира стали следовать правилам композиционного построения.
1. Правило третей
Делим кадр на три равные части по горизонтали и по
вертикали. Получилась сетка, которую вы видите на
изображении. Правило основано на том, что объекты,
расположенные
в
местах
пересечения
линий,
соответствуют наилучшему зрительному восприятию.
Таким образом, значимо важный объект съемки следует располагать или вдоль
линий или в точках пересечений этих линий:
При съемке природных пейзажей наиболее интересными получаются те
фотографии, на которых горизонт расположен по правилу третей. На какой из
линий расположить горизонт? Это зависит от того, на чем вы хотите
20
сконцентрировать внимание зрителя. В первом случае это красивый пейзаж на
земле. Во втором случае делаем акцент на интересном, выразительном небе:
2. Правило золотого сечения
На
протяжении
многих
веков,
для
построения
гармоничных композиций художники
пользуются
понятием
сечения».
Обнаружено,
определенные
точки
«Золотого
в
что
картинной
композиции
автоматически привлекают внимание зрителя. Таких точек всего четыре, и
расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости.
Нарисовав сетку, мы получили данные точки в местах пересечения линий. Человек
всегда акцентирует свое внимание на этих точках, независимо от формата кадра
или картины.
3. Правило диагоналей
Согласно правилу диагонали, важные элементы изображения должны быть
установлены вдоль диагональных линий, показанных на примерах. Диагональная
композиция с направлением от левого нижнего угла к правому верхнему
спокойнее, чем построенная на противоположной, более динамичной диагонали.
Линейные элементы, например, дороги, водные пути, и ограждения,
установленные по диагонали, обычно делают пейзаж более динамичным, чем те,
которые расположены горизонтально
21
4. Правило диагонального золотого сечения
Еще одно применение правила "золотого сечения". Наложим диагональную
сетку на изображение таким образом, как показано на фотографии ниже. Главные
объекты изображения должны быть расположены в полученных секциях.
Глава 6. Мои исследования (рис.12 - 16)
1. Исследование пропорций человеческого тела:
Мама:
Кисть руки
A=8
B=5
B=5
C=4
A+B=13
B+C=9
13:8=1.625
8:5=1.6
9:5=1.8
5:4=1.25
Саша Иващенко:
Кисть:
A=7
B=4
22
B=4
C=2.2
A+B= 11
B+C=6.2
11:7=1.57
6.2:4=1,55
7:4=1.75
4:2.2=1.81
Исследования лицевой части головы:
Мама:
4,5 : 3= 1,5; 7,5 : 4,5=1,66; 19 : 12=1,583; 12 : 9=1,3
Саша Иващенко:
3,5 : 2,7=1,48; 4,2 : 3,5=1,5; 17 : 11=1,54; 11 : 7=1,57
После всех вычислений я пришел к выводу, что “золотое сечение” присутствует в
частях человеческого тела. Но чем старше человек, тем пропорция более приближена к
“золотому сечению”, т.к. дети растут, организм их формируется, поэтому размеры тела
изменяются.
Результаты измерения роста школьников
№
Фамилия имя
Рост
Длина от талии
Отношение
до пола
1
Сорокоумова Элина
158
99
1,59
2
Красовская Яна
167
104
1,6
3
Рыбак Александра
165
100
1,65
4
Биянова Альбина
161
100
1,6
5
Каюков Дмитрий
162
99
1,64
6
Шигапов Альберт
170
104
1,62
23
7
Маркин Иван
185
111
1,66
8
Гончаренко Алексей
176
107
1,63
9
Иващенко Александр
153
91
1,68
Вывод: пропорции тела мальчиков ближе к показателю золотого сечения, чем у
девочек, что подтверждает теорию Цейзинга.
2. Исследование предметов мебели (пропорциональное соотношение стульев к
партам):
Парта ученическая:
Высота: 70 см
Стул начальные классы: 42 см
70 : 42= 1,6
Стул старшие классы: 46 см
70 : 46= 1,65
Вывод: в предметах быта прослеживается пропорциональное соотношение
Исследование комнатных растений:
Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений: хамедорея,
традесканция, роза и алоэ, я выяснил, что между каждыми двумя из листьев третий
расположен в определенном месте. Например размеры между листьями традесканции.
2,5 + 1,5 = 4, 4 : 2,5 = 1,6; 8 : 5 = 1,6
2,5 : 1,5 = 1,67; 5 : 3 = 1,67
Вывод: Расчеты показали, что средний лист, располагается в месте “золотого
сечения”.
Исследование «Золотой спирали» в раковинах
ВО/АВ = АВ /АО ≈ 1,62….. ЕF /АЕ = АЕ/АF ≈ 1,616…..
24
Исследование архитектурных сооружений и монументальной скульптуры
города Нефтеюганска
Вывод: пропорциональные соотношения православных храмов соответствуют
«Золотому прямоугольнику»
Исследование скульптур города Нефтеюганска: памятник «Первопроходцы»,
стела «Комсомольской славы», памятник «Верным сынам отечества»
Вывод: пропорциональные соотношения некоторых скульптурных композиций
соответствуют «Золотому треугольнику» и «Золотому прямоугольнику»
25
Исследование произведений живописи.
Васильев «У окна»
Иванов «Явление Христа народу»
Вывод: композиция полотен известных художников основана на законах
«золотого сечения»
Исследование фотоснимков
Вывод: если при фотосъемке следовать правилам «золотого сечения», мы
получим снимки, удовлетворяющие законам гармонии и красоты.
Используя, полученные знания я провел эксперимент:
26
Задание для одноклассников: проведите произвольно линию горизонта на
формате А 4.
Результат эксперимента: большинство обучающихся
разделили линией
горизонта в отношении близком 1, 6.
Также мною был проведен социологический опрос среди учащихся 1 – 9
классов. Всего было опрошено во 2 классах – 50, в 4 классах – 75, 6 классах – 68, 8
классах – 64 обучающихся.
Задание 1: Назовите картины, которые вам понравились. Считаете ли их
гармоничными.
Детям были представлены картины, не соответствующие «золотому сечению» и
картины, написанные по законам «золотого сечения»
70
60
Картины не
соответствующ ие
золотому сечению
50
40
Картины,
написанные по
законам золотого
сечения
30
Обе нравятся
20
10
0
2 кл
4 кл
6 кл
8 кл
Вывод: из проведенного исследования видно, что большинство выбрали
картины, написанные по законам «золотого сечения»
Второе и третье
задание построено по принципу предыдущего. Дети
выбирали детские рисунки и фотографии. Большинство выбрали рисунки детей и
фотографии, которые соответствуют правилам гармоничного построения.
В третьем задании необходимо проверить пропорциональные соотношения
ученического стула и парты. К парте младшего школьного возраста поставил стул,
который стоял у парты для старшеклассников и наоборот. За парты младших
школьников сначала посадил младшего школьника, а за парту старших
школьников старшеклассника, но со стулом для младшего возраста.
Потом,
27
наоборот, за парту старшеклассников ученика начальных классов, за парту
младших школьников ученика старших классов. Всем задавал один вопрос: удобно
ли сидеть? В эксперименте участвовало 6 обучающихся начальных классов и 6
обучающихся старших классов. Все ответили неудобно.
Вывод: я установил, что приятные глазу вещи удовлетворяют «золотому
соотношению» и предметы мебели разработаны по принципу «золотого сечения» и
мерой для их пропорциональных соотношений являются пропорции тела человека.
Заключение
Я убедился, что все-таки существует связь между математикой и
литературой, между математикой и архитектурой, между математикой
и
живописью. И это не случайно, ведь каждому искусству присуще стремление к
стройности, соразмерности, гармонии. Природа совершенна, и у нее есть свои
законы, выраженные с помощью математики и проявляющиеся в различных
видах искусства.
Меня поразил тот факт, что даже планеты солнечной системы обращаются
вокруг солнца по орбитам с «золотым сечением», а Земля имеет самую
совершенную орбиту из всех планет. Это доказали с помощью математики.
Также мы увидели строгую математику в расположении листьев растений и в
морской раковине. Узнали, что и человек в соотношении отдельных частей тела и
расстояний между ними, подчиняется законам "золотого сечения". И даже в его
генетическом коде заложены закономерности золотой симметрии.
Эти свойства не выдуманы людьми. Они отражают свойства самой природы.
А один из важных инструментов для познания тайн природы – это математика.
Явления всей вселенной подчинены определенным числовым соотношениям.
Число-это закон и связь мира, сила, царящая над богами и смертными. Все
упорядочивается в соответствии с числами.
актуальна и в наши дни!
Эта
основа учения Пифагора
28
Выводы
Я изучил динамическую симметрию, которая называется
божественной
пропорцией или «золотым сечением».
Проанализировал
проявления
действительности, а также
«золотого сечения» в окружающей нас
научные открытия о существовании «золотой
пропорции» в различных областях нашей жизни и отметил, что:
1. Пропорции тела мальчиков ближе к показателю золотого сечения, чем у
девочек, что подтверждает теорию Цейзинга;
2. В предметах быта прослеживается пропорциональное соотношение;
3. Расчеты показали, что средний лист растений, располагается в месте
“золотого сечения”;
4. Пропорциональные соотношения некоторых скульптурных композиций
города Нефтеюганска соответствуют «Золотому треугольнику» и
«Золотому прямоугольнику»;
5. Композиция полотен известных художников основана на законах
«золотого сечения»;
6. «Золотое сечение» является основной пропорциональностью мира;
7. «Золотое сечение» является оптимальным кодом живой природы;
8. Если при фотосъемке следовать правилам «золотого сечения», мы
получим снимки, удовлетворяющие законам гармонии и красоты.
Следовательно, приятные глазу вещи и изображения на плоскости
удовлетворяют принципам «золотого сечения» (ответ на
основополагающий вопрос).
Таким образом, наша
гипотеза подтверждается. Приятные глазу вещи и
изображения на плоскости соответствуют канонам «Золотого сечения». Изучив
законы композиции в фотографии с использованием
принципов «золотого
сечения» я научился получать гармонические фотоснимки, которые отвечают
29
принципам «золотого сечения» и приятны глазу человека (рис.12-16). Мои
исследования помогли мне увидеть красоту и гармонию окружающего мира.
Материал моего проекта планирую использовать в дальнейших исследованиях и
использовании в практической части следующего проекта, где практическая
направленность будет по макетированию архитектурных сооружений по законам
«Золотого сечения».
Список литературы:
1. Аксенова М. “Энциклопедия для детей Аванта+”. Том 11, 2006г
2. БЭКМ – электронная энциклопедия. “Кирилл и Мефодий”.
3. Бояров П.И. Фотография. Энциклопедический справочник. Минск 1992
4. Васютинский Н. Золотая пропорция. – М.: Молодая гвардия, 1999г.
5. Волошинов А. В. “Математика и искусство” 2005 г. “Просвещение
6. Гурлев Д.С. Справочник по фотографии. - М., 1989.
7. Дюрер А. Дневники, письма, трактаты – Л., М., 1957.
8. Ковалев В.Ф. Золотое сечение в живописи. Учебное пособие.
9. Коробко В.И., Коробко Г.Н.; М., АСВ Издательство, 2002 г. “Золотая
пропорция и человек”.
10.Кеплер И. О шестиугольных снежинках. – М., 1982.
11.Сокольникова Н.М. Основы рисунка – Обнинск. Титул. 1996.
12.Стахов А. Коды золотой пропорции - М., 1988
13.Цеков-Карандаш Ц. О втором золотом сечении. – София, 1983.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
46
Размер файла
2 298 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа