close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Границя функції.Похідна.

код для вставкиСкачать
Границя функції.
Похідна
Коршикова а. 11-Б клас
• Границя функції в точці — фундаментальне
поняття математичного аналізу, зокрема
аналізу функцій дійсної змінної, число, до
якого прямує значення функції, якщо її
аргумент прямує до заданої точки.
Похідна
• Похідна — основне поняття диференційного
числення, що характеризує швидкість зміни функції.
Визначається як границя відношення приросту
функції до приросту її аргументу коли приріст
аргументу прямує до нуля (якщо така границя існує).
Функцію, що має скінченну похідну, називають
диференційовною.
Визначення
• Нехай в деякому околі точки x0 визначена функція f. Якщо
ми візьмемо довільне число x в цьому околі, то приріст
аргументу (позначається Δx) в цьому випадку
визначається, як x−x0, а приріст функції (Δy) — як f(x)−f(x0).
Тоді, якщо існує границя , то вона називається похідною
функції f в точці x0.
• Похідною функцією даної функції називається функція, що
в будь-якій точці області визначення дорівнює похідній
даної функції в цій точці.
• Диференціювання – це метод обчислення співвідношення
приросту залежної змінної y по відношенню до приросту
незалежної змінної x. Це співвідношення приростів
називається похідною функції y по змінній x. Якщо
говорити більш точно, залежність y від x означає, що y
функція від x. Ця функціональна залежність часто
позначається y = ƒ(x), де ƒ позначає функцію.
• Найпростіший випадок коли y – лінійна функція від x, це
означає що графік функції y відносно x пряма лінія. В
такому випадку, y = ƒ(x) = m x + b, для дійсних чисел m та b,
і нахил m визначається так
Автор
Анна Дрибас
Документ
Категория
Презентации по физике
Просмотров
100
Размер файла
1 116 Кб
Теги
граница, похідна, функції
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа