close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Види чисел

код для вставкиСкачать
«Види чисел»
Підготувала:
Новікова Евеліна
Учениця 8-В класу
КЦМЛ
Натуральні числа
Натуральні числа - це числа, одержувані при природному
рахунку предметів, а вірніше при їх нумерації («перший»,
«другий», «третій» ...). Безліч натуральних чисел позначається
латинською буквою N (можна запам'ятати, спираючись на
англійське слово natural). Можна сказати, що N = {1,2,3, ....}
Цілі числа
Цілі числа - це числа з множини {0, 1, -1, 2, -2, ....}.
Це безліч складається з трьох частин - натуральні
числа, негативні цілі числа (протилежні
натуральним числам) і число 0 (нуль). Цілі числа
позначаються латинською буквою Z. Можна сказати,
що Z = {1,2,3, ....}.
Раціональні числа
Раціональні числа - це числа, представимо у вигляді
дробу
, де m - ціле число, а n - натуральне число.
Для позначення раціональних чисел використовується
латинська буква Q. Всі натуральні і цілі числа раціональні. Також в якості прикладів раціональних
чисел можна навести:,,.
Безліч натуральних чисел є
підмножиною множини цілих чисел:
Безліч цілих чисел є підмножиною
раціональних чисел.
Дійсні числа
Дійсні числа - це числа, яке застосовуються для
виміру безперервних величин. Безліч дійсних
чисел позначається латинською буквою R.
Будь-яке дійсне число можна відобразити на числовій прямій:
Легенда
Ірраціональні числа π
Ірраціональне число - це дійсне число,
яке не є раціональним, ірраціональне
число може бути представлено у вигляді
нескінченної неперіодичної десяткової
дробу.
були й такі числа, які складно було описати на побутовому
рівні, зокрема, «корінь квадратний з двох». Насправді,
нездатність дати робітничо-селянський визначення відрізка
з'єднує початок координат з точкою (1; 1) не сильно
хвилювало піфагорійців, навпаки, вони посилено намагалися
знайти для нього раціональний еквівалент.
Існує навіть легенда, згідно з якою один з
учнів Піфагора - Гиппас бавлячись з
коренем з двох, намагався знайти потрібну
дріб, і раптом раптово його осяяло, що
такого еквівалента не існує. Відкриття
ірраціональності чисел руйнувало вчення
Піфагора про гармонію світу, а значить, і
сам Піфагор втратив сенс існування!
Найвідоміший учений не зумів спростувати
аргументацію Гіппаса за допомогою
математичної логіки і засудив свого учня
до смерті через утоплення.
Відкриття ірраціональних чисел (а «ірраціональне» означає «уму
незбагненне») суттєво вплинуло на подальший розвиток математики та
філософії. Воно показало, що хибен основний принцип піфагорійців: «Все
є число».
.Треба сказати, це відкриття зберігалося в страшну таємницю. У
нього присвячували тільки найбільш психічно стійких учнів (набагато
пізніше смерті Гіппаса), а витлумачувалося воно як «огидне явище, що
порушує гармонію світу».
Ірраціональність числа π довели набагато пізніше (Ліндеман в 1882 р.). Але
навіть у цей час Леопольд Кронекер - вважав, що «ірраціональні числа не
існують». Хоча з іншого боку Симон Стевін у 1612 р. писав: «Не існує ніяких
абсурдних, ірраціональних, неправильних або глухих чисел, але серед чисел
існує така досконалість і згода, що нам треба міркувати дні і ночі над їх
дивовижною закономірністю». Остаточно визначився із закономірністю
Ріхард Дедекинда і на початку 20 століття дав строгу теорію ірраціональності
чисел, після чого сумнівів в їх реальності не залишилося.
Дякую за увагу!!!
Автор
Анна Дрибас
Документ
Категория
Презентации по химии
Просмотров
37
Размер файла
746 Кб
Теги
чисел, види
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа