close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

9.Винтовая линия и поверхность. Формы и устройства с участием винтовой поверхности

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Московский государственный технический университет
имени Н.Э. Баумана
ВИНТОВАЯ ЛИНИЯ И ПОВЕРХНОСТЬ.
ФОРМЫ И УСТРОЙСТВА С УЧАСТИЕМ
ВИНТОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Рекомендовано Научно-методическим советом
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия
Москва
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
2010
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК 515.2(075.8)
ББК 22.151.3+30.11
В50
Рецензенты: С.Г. Демидов, В.В. Юрашев
Винтовая линия и поверхность. Формы и устройства
В50 с участием винтовой поверхности : учеб. пособие / В.В. Бурлай, Л.А. Седов, Р.А. Максутова, Л.Р. Юренкова. – М. : Издво МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. – 44 с. : ил.
В пособии содержатся сведения об основных характеристиках
винтовой линии и поверхности, их изображении на чертеже, о применении винтовой поверхности в различных механизмах.
Для студентов 1-го и 2-го курсов всех специальностей МГТУ
им. Н.Э. Баумана, изучающих дисциплину «Инженерная графика».
УДК 515.2(075.8)
ББК 22.151.3+30.11
Учебное издание
Бурлай Виктор Владимирович
Седов Лев Алексеевич
Максутова Раися Абдрахмановна
Юренкова Любовь Романовна
ВИНТОВАЯ ЛИНИЯ И ПОВЕРХНОСТЬ. ФОРМЫ
И УСТРОЙСТВА С УЧАСТИЕМ ВИНТОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Редактор О.М. Королева
Корректор Р.В. Царева
Компьютерная верстка А.Ю. Ураловой
Подписано в печать 04.05.2010. Формат 60×84/16.
Усл. печ. л. 2,56. Тираж 200 экз. Изд. № 139. Заказ
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана.
105005, Москва, 2-я Бауманская, 5.
 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ПРЕДИСЛОВИЕ
Свойства плоских линий как инструмента построения изображений в курсах начертательной геометрии и машиностроительного черчения изучаются достаточно полно. В меньшей
степени студенты знакомятся с пространственными линиями, которые составляют образы многих процессов, изделий и устройств
в машиностроении. В прикладном отношении наиболее значимыми являются винтовые линии, в частности, винтовые линии
постоянного шага.
Пособие ставит своей целью ознакомить студентов со способом образования винтовой линии и винтовой поверхности, показать способы построения изображений этих фигур, в том числе и в
системе AutoCAD, дать основные сведения по реальным техническим формам, в которых применяются винтовая линия и поверхность.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. ВИНТОВЫЕ ЛИНИЯ И ПОВЕРХНОСТЬ
1.1. Кривые линии
Кривую линию можно представить как траекторию движущейся
точки или как множество точек, обладающих каким-либо общим
свойством, или как результат пересечения двух поверхностей.
Линия считается закономерной, если в своем образовании она подчинена какому-либо геометрическому закону. Закономерные кривые,
например, образуются перемещением точки на окружности при качении окружности по прямой, перемещением точки на прямой при обкатывании прямой по окружности либо перемещением точки на окружности в случае качения этой окружности по другой окружности.
Кривая может быть плоской или пространственной. Все точки
плоской кривой принадлежат некоторой плоскости. Кривую, все
точки которой не лежат в одной плоскости, называют пространственной. Примерами закономерных плоских кривых линий являются
окружность, эллипс, парабола, спираль Архимеда, графики функций
одной переменной, графики уравнений с двумя переменными. Пространственных закономерных линий науке известно немного. Это
винтовая линия, линии пересечения кривых поверхностей.
Искривленность кривой линии, плоской или пространственной,
может быть неизменной (на всем протяжении кривой, на отдельных ее участках) или изменяться в разных точках кривой. Например, искривленность окружности или цилиндрической винтовой
линии неизменна на всем их протяжении, а искривленность эллипса повторяется в его квадрантах, но в пределах одного квадранта
непрерывно изменяется.
Касательная прямая t к пространственной кривой линии k получается так же, как к плоской (рис. 1.1), из секущей s1 при слия-
Рис. 1.1. Касательная и нормаль к кривой
4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
нии точек K и K1. Но если для плоской кривой можно было провести в точке K к касательной только один перпендикуляр KN,
расположенный в плоскости кривой (см. рис. 1.1), то для пространственной кривой таких перпендикуляров к касательной бесчисленное множество, каждый из них принадлежит плоскости, которая перпендикулярна касательной.
1.2. Пространственные кривые
Рассмотрим пространственную кривую, полученную в результате перемещения точки M по кривой k (рис. 1.2) от L до N. Плоскость υ, проходящая через точку M перпендикулярно касательной t
в этой точке, называется нормальной плоскостью. Все прямые,
проходящие через точку M в плоскости υ, т. е. перпендикулярные
касательной t, называются нормалями.
Рис. 1.2. Макет кривой в системе трех взаимно
перпендикулярных плоскостей
Все плоскости, проходящие через касательную t в точке Mk,
называются касательными плоскостями кривой k в точке M. В
пучке касательных плоскостей выделяются две особые плоскости:
соприкасающаяся и спрямляющая.
Соприкасающейся плоскостью  к кривой k в точке M называют предельное положение плоскости, проходящей через точку M
5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
и две другие ее точки L и N, неограниченно приближающиеся по
кривой к точке M. Поскольку прямая MN в пределе становится
касательной t, то соприкасающаяся плоскость  содержит касательную t.
Спрямляющей плоскостью  кривой k в точке M называется
плоскость, проходящая через касательную t перпендикулярно соприкасающейся плоскости .
Нормали кривой в точке M, лежащие в соприкасающейся и
спрямляющей плоскостях, называют соответственно главной нормалью n и бинормалью b.
Таким образом, υ(nb), (tn), (tb) – три попарно перпендикулярные плоскости, а t = ∩, n = υ∩, b = υ∩ – три попарно перпендикулярные прямые. Они образуют так называемый сопровождающий трехгранник кривой в ее точке M.
Соприкасающаяся плоскость имеет с пространственной кривой
три совпавшие общие точки в отличие от любой другой касательной плоскости, у которой таких точек только две. Поэтому малый
отрезок кривой в окрестности точки касания можно приближенно
считать плоским и лежащим именно в соприкасающейся плоскости. Для плоской кривой соприкасающаяся плоскость совпадает с
плоскостью этой кривой просто по определению.
На рис. 1.3 построены три проекции кривой k = LMN в окрестности точки M. Плоскости проекций выбраны параллельно граням
соприкасающегося трехгранника: 1||, 2||, 3|| υ. Кривая расположена по одну сторону от спрямляющей плоскости (это видно на
2 и 3) и по разные стороны от соприкасающейся плоскости (это
видно на 1 и 3). Проекция кривой на 1 (или на спрямляющую
плоскость ) имеет в точке М  точку перегиба, проекция на 3
(или на нормальную плоскость υ) имеет в точке М  точку возврата первого рода.
Для пространственных кривых так же, как для плоских кривых,
определяются соприкасающаяся окружность и кривизна. Соприкасающаяся окружность лежит в соприкасающейся плоскости, а ее
центр – на главной нормали. Можно определить кривизну в точке
M и как предел отношения угла между касательными в точках M и
N к длине дуги MN при неограниченном приближении точки N к
точке M.
В дополнение к кривизне у пространственных кривых есть еще
одна числовая характеристика – кручение. Кручением в точке M
6
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
называют предел отношения угла между соприкасающимися плоскостями в точках M и N к длине дуги MN при стремлении точки N
к точке M. Кривизна – это мера отклонения кривой от касательной,
а кручение – мера отклонения кривой от соприкасающейся плоскости. Для плоских кривых кручение равно нулю. Чем меньше
кручение, тем меньше кривая отличается от плоской кривой, и чем
больше кручение, тем кривая «пространственнее».
Рис. 1.3. Ортогональные проекции кривой
Как кривизна, так и кручение в разных точках кривой различны. Существуют, однако, три линии с постоянной кривизной и с
постоянным кручением – это прямая, окружность и цилиндрическая винтовая линия. При этом для окружности кручение равно
нулю, а для прямой равны нулю и кривизна, и кручение.
Две ортогональные проекции пространственной кривой определяют ее форму, если на чертеже заданы проекции хотя бы одной
точки, принадлежащей этой кривой.
1.3. Винтовые линии
Винтовые линии относятся к пространственным кривым. Винтовая линия – линия, образованная на боковой поверхности реаль7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ного или воображаемого тела вращения точкой, совершающей движение таким образом, что
перемещение ее в осевом направлении пропорционально углу поворота точки вокруг оси тела
вращения. Различают цилиндрические, конические, сферические,
гиперболические и другие винтовые линии (рис. 1.4).
Винтовые линии разделяют
на правые и левые. Если точка,
удаляясь от наблюдателя по
винтовой линии в направлении
ее оси, поворачивается по ходу
часовой стрелки, то линия –
правая, а если против хода часовой стрелки, то линия – леРис. 1.4. Винтовые линии
вая (рис. 1.5).
На боковой поверхности реального или воображаемого тела вращения могут двигаться одновременно две (или более) точки, делящие окружность поперечного сечения на равные части. Такие линии условно называют
многоходовыми (рис. 1.6), а
винтовые линии от движения
одной движущейся точки –
одноходовыми линиями.
Одной из наиболее часто
встречающихся на практике
пространственных кривых является цилиндрическая винтовая линия – гелиса.
Образование винтовой цилиндрической линии можно
а
б
представить так: подведем конец резца к боковой поверхно- Рис. 1.5. Левая (а) и правая (б) винсти цилиндра до соприкоснотовые линии
вения. При одновременном
вращении цилиндра и прямолинейном движении резца вдоль оси цилиндра резец на поверхности цилиндра прочертит пространственную
кривую линию, которую и называют цилиндрической винтовой линией. Поскольку и поступательное, и вращательное движения равно8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
мерны, то путь, пройденный точкой по
поверхности цилиндра, пропорционален
углу поворота вокруг оси цилиндра.
Смещение точки вдоль оси при одном
полном обороте называется шагом Н
винтовой линии. Коэффициент пропорциональности p = Н/2 называется параметром винтовой линии. «Отрезок
винтовой линии», описанный точкой за
один оборот, называется витком винтовой линии. Ось цилиндра z и его радиус
R называются осью и радиусом винтовой
линии. Если ось цилиндра z является
координатной осью, то цилиндр определяется уравнением x2 + y2 = R или параметрическими уравнениями
x = R cos; y = R sin; z =  H/2,
а винтовая линия – уравнениями
x = R cos; y = R sin; z = p,
Рис. 1.6. Двухзаходная
правая винтовая линия
где  – угол поворота вокруг оси z. Поэтому фронтальная проекция винтовой линии определяется уравнением R = cosz/p, т. е. представляет собой косинусоиду и строится
так же, как строится график косинуса. На рис. 1.7 построены 12 ее
точек. Повернувшись на угол 2/12 = 30о, точка К0 (R, 0, 0) поднимается на расстояние H/12 в положение К1 (R cos /6, R sin /6, p
/6) и т. д. Описав один виток, точка поднимется на высоту, равную
Н. При дальнейшем перемещении она начнет описывать второй виток и т. д.
Если цилиндрическую поверхность рассечь по ее прямолинейной образующей и, разгибая совместить с плоскостью, то получится развертка цилиндрической поверхности – прямоугольник с высотой Н и основанием 2R, в которое развернется окружность основания цилиндра. Винтовая линия в результате развертывания
превратится в прямую – диагональ прямоугольника. Это означает,
что винтовая линия пересекает все образующие цилиндра под одним и тем же углом. Иначе говоря, касательные к винтовой линии
образуют с плоскостью основания цилиндра постоянный угол ,
9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
который называется углом подъема винтовой цилиндрической линии и определяется по уравнению tq = Н/2R.
Рис. 1.7. Правая винтовая линия. Развертка винтовой линии
То, что развертка винтовой линии есть прямая, означает также,
что винтовая линия является геодезической линией на цилиндрической поверхности. Так называют кратчайшую из всех линий, которые можно провести по поверхности через две ее точки.
Цилиндрическая винтовая линия обладает свойством сдвигаемости, т. е. может передвигаться сама по себе. Две «дуги» одинаковой
длины одной и той же винтовой линии совпадают при наложении
друг на друга. Свойство сдвигаемости цилиндрической винтовой линии является черезвычайно важным с практической точки зрения и в
определенном смысле уникальным (так как свойством сдвигаемости
среди известных плоских линий обладают лишь прямая и окруж10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ность). Именно это свойство позволяет условно рассматривать одноходовые и многоходовые винтовые линии (см. рис. 1.6).
На рис. 1.8 показано построение конической винтовой линии.
В этом случае точка совершает равномерное поступательное движение вдоль образующей прямого кругового конуса, а сама образующая вращается вокруг оси с постоянной угловой скоростью.
Рис. 1.8. Коническая винтовая линия
Для построения конической винтовой линии показываем восемь положений. Расстояние между точками смежных витков, измеренное параллельно оси конуса, является шагом Н конической
винтовой линии. Проекция винтовой линии на фронтальной плоскости проекции представляет собой косинусоиду с затухающим
11
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
колебанием (затухающая кривая с уменьшением высоты волны), а
на горизонтальной – спираль Архимеда.
При построении развертки боковой поверхности конуса c образующей конуса L винтовая линия развернется в спираль, а конус –
R
в сектор, угол при вершине которого равен  =  360o , а длина
L
дуги l, соответствующая углу , равна 2R.
1.4. Винтовая поверхность
Винтовой называется поверхность, которая образуется какойлибо линией m (образующей) при ее винтовом движении.
Винтовое движение получается при сложении равномерного
вращения вокруг некоторой оси z и равномерного прямолинейного движения параллельно оси z. Все точки образующей m
описывают при этом винтовые линии с общей осью z и шагом
Н, которые называются осью и шагом винтовой поверхности;
если эти винтовые линии – правые (левые), то и поверхность –
правая (левая).
Если образующая m – прямая, то образуемая ею винтовая линейчатая поверхность называется геликоидом.
Если образующая m пересекает ось z, геликоид называется закрытым; если указанные прямые являются скрещивающимися –
открытым.
Если угол между образующей m и осью z равен 90о, геликоид
называется прямым, если образующая m наклонена к оси z – наклонным, или косым.
На рис. 1.9, а изображен один виток правого прямого закрытого геликоида с осью z  1 (его также называют винтовым коноидом с плоскостью параллелизма 1). Прямой геликоид образуется при вращении линии m, которая пересекает ось z геликоида
под прямым углом, вокруг этой оси и одновременном перемещении вдоль нее на расстояние, пропорциональное углу поворота.
На рис. 1.9, б дано 12 положений образующей m. При одном обороте вокруг оси z эта линия m переместится вдоль нее на величину шага Н.
Линия m при своем перемещении образует геликоидальную поверхность, ограниченную двумя соосными линиями – направляющими геликоида (осью z и винтовой линией).
На 1.10 изображен один виток прямого открытого геликоида с
осью z1, показано 12 положений образующей m. Винтовая по12
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
верхность получается при движении отрезка, касательного к поверхности цилиндра радиусом r. Построение сводится к нахождению проекций образующей m, ограниченной двумя точками:
точкой, скользящей по винтовой линии, и точкой касания к цилиндру. Винтовая поверхность, изображенная на рис. 1.10, ограничена двумя винтовыми линиями (в отличие от поверхности
на рис. 1.9).
а
б
Рис. 1.9. Правый прямой закрытый геликоид
На рис. 1.11 представлен один виток косого закрытого геликоида. Косой геликоид образуется при вращении вокруг оси z и
одновременном перемещении вдоль нее на расстояние, пропорциональное углу поворота, образующей m, пересекающей ось z
винтовой линии под некоторым углом .
13
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Образующая m геликоида, пересекая при своем движении ось z
прямого кругового цилиндра и винтовую линию на этом цилиндре,
остается параллельной образующим некоторого прямого конуса,
соосного с винтовой линией, называемого направляющим конусом
геликоида.
Рис. 1.10. Прямой открытый
геликоид
Рис. 1.11. Косой закрытый
геликоид
Данными для построения служат цилиндр радиусом R, образующая m, пересекающая ось z под углом , и шаг винтовой линии
Н. Покажем 12 положений образующей (см. рис. 1.11).
Сначала строим направляющий конус с вершиной S и его образующие, составляющие с осью z угол  и делящие его основание
на 12 равных частей. Затем делим на то же число частей окружность радиусом R и шаг Н винтовой линии. Через точки деления
фронтальной проекции оси z проводим параллельно cоответствующим фронтальным проекциям образующих конуса фронтальные
проекции образующей m. Образующая m, переходя в новое последовательное положение, перемещается вдоль оси z на величину
Н/12 и совершает поворот на угол, равный 2/12. Таким образом,
один конец образующей m лежит на оси z и во вращении не участ14
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
вует, перемещаясь только поступательно по оси z, другой конец
описывает винтовую линию. Совершив полный оборот, образующая m переместится вдоль оси на величину, равную шагу Н.
Фронтальный очерк косого геликоида – огибающая фронтальных проекций его образующих. Поверхность косого геликоида
пересекается плоскостью, перпендикулярной оси z, по спирали
Архимеда (точки АBCD; ABCD). На рис. 1.12 изображен
один виток косого открытого геликоида.
Подобно тому, как при винтовом движении точки образуется винтовая линия и при винтовом движении отрезка прямой получается
винтовая поверхность, можно получить винтовое тело, если заставить
какую-либо плоскую фигуру (квадрат, треугольник, трапецию) двигаться по поверхности цилиндра так, чтобы вершины этой фигуры перемещались по винтовым линиям, а плоскость самой фигуры постоянно проходила через ось цилиндра. Образуется винтовой выступ, ограниченный винтовыми и цилиндрическими поверхностями. Построение
проекций такого винтового выступа сводится к построению стольких
винтовых линий, сколько вершин у выбранной фигуры (рис. 1.13).
Рис. 1.12. Косой открытый
геликоид
Рис. 1.13. Винтовой выступ треугольного
и трапецеидального сечения
15
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. ФОРМЫ И МЕХАНИЗМЫ С ВИНТОВОЙ ЛИНИЕЙ
Все многообразие известных в настоящее время форм и механизмов с применением винтовых поверхностей можно условно
разделить на две группы. Первую группу составляют устройства и
механизмы, в которых одна деталь, снабженная винтовой поверхностью (или поверхностями), взаимодействует с другой деталью,
имеющей точно такую же либо подобную винтовую поверхность.
К данной группе относится любое устройство с винтовой парой.
Под винтовой кинематической парой следует понимать соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающих движение одного винтового звена относительно другого.
Вторую группу форм с винтовой поверхностью образуют исключительно детали, которые, обладая соответствующей геометрией, выполняют конкретную техническую функцию и взаимодействуют только со средой или материалом. Рассмотрим конструкции с применением винтовых поверхностей.
2.1. Винтовая пара. Резьба. Винтовой механизм
Винтовую пару образуют, согласно данному выше определению, два звена, именуемые: винт и гайка (рис. 2.1). Винт и гайка
снабжены конструктивным элементом, называемым резьбой.
Трудно переоценить значение резьбы для технических устройств,
так как более 70 % всех разъемных соединений имеют резьбу.
Рис. 2.1. Винтовая пара
Резьба – это выступ или выступы, равномерно расположенные
на боковой поверхности прямого кругового цилиндра либо конуса,
с постоянным сечением в плоскости, проходящей через ось ци16
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
линдра (конуса), ограниченный тремя винтовыми поверхностями,
каждая из которых имеет собственную простейшую образующую
(см. рис. 1.13). Две из указанных винтовых поверхностей являются
боковыми поверхностями выступа, а третья ограничивает вершину
выступа, являясь при этом частью цилиндрической (или конической) поверхности. Подобные поверхности называют еще и винтовой цилиндрической (или конической) лентой. Часть боковой поверхности прямого кругового цилиндра или конуса, не имеющая
выступа, образует впадину. Пространство над впадиной, заключенное между боковыми поверхностями выступа, называют канавкой резьбы. Геометрическую форму сечения выступа и канавки
плоскостью, проходящей через ось цилиндра или конуса, называют профилем резьбы.
Профиль – важнейший параметр резьбы, характеризующий ее назначение. Резьбу по функциональному назначению можно отнести к
одной из трех групп. Первую группу составляют крепежные резьбы
(те, которые предназначены для образования разъемных неподвижных соединений из двух и большего числа деталей); во вторую группу входят ходовые резьбы (обеспечивающие образование соединения
деталей с возможностью их взаимного перемещения), к третьей
группе следует отнести уплотнительные резьбы (эти резьбы называют еще и отгонными), предназначенные для бесконтактных уплотнений. Уплотнительные резьбы, в отличие от резьб двух первых групп,
не могут составлять винтовые кинематические пары. Особенности
конструктивного исполнения этих резьб рассмотрены далее.
На чертежах в большинстве случаев резьбу изображают условно в соответствии с ГОСТ 2.311–68 «Изображение резьбы».
Согласно стандарту резьбу изображают следующим образом:
1) на стержне – сплошными основными линиями по наружному
диаметру резьбы и сплошными тонкими линиями – по внутреннему.
На изображениях, полученных проецированием на плоскость, параллельную оси стержня, сплошную тонкую линию проводят на
всю длину резьбы без сбега (сбегом называют участок стержня или
отверстия с неполным профилем резьбы, который на чертежах изображают в редких случаях), а на видах, полученных проецированием на плоскость, перпендикулярную оси стержня, по внутреннему
диаметру резьбы проводят дугу, приблизительно составляющую 3/4
окружности и разомкнутую в любом месте (рис. 2.2);
2) в отверстиях – сплошными основными линиями по внутреннему диаметру резьбы и сплошными тонкими – по наружному. На
разрезах, параллельных оси отверстия, сплошную тонкую линию по
17
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
наружному диаметру резьбы проводят на всю длину резьбы без сбега а на изображениях, полученных проецированием на плоскость,
перпендикулярную оси отверстия, по наружному диаметру резьбы
проводят дугу, приблизительно составляющую 3/4 окружности и
разомкнутую в любом месте (рис. 2.3).
Рис. 2.2. Изображение
резьбы на стержне
Рис. 2.3. Изображение резьбы
в отверстии
Общее правило изображения резьбы (независимо от того, где
выполнена резьба – на стержне или в отверстии) формулируется
так: сплошную тонкую линию при изображении резьбы наносят на
расстоянии не менее 0,8 мм от основной линии и не более величины шага резьбы. Линию, определяющую границу резьбы, наносят
на стержне и в отверстии с резьбой в конце полного профиля (до
начала сбега). Границу резьбы проводят до линии наружного диаметра резьбы и изображают сплошной основной или штриховой
линией, если резьба изображена как невидимая. В разрезах и сечениях штриховку проводят до линии наружного диаметра резьбы на
стержнях и до линии внутреннего диаметра в отверстиях, т. е. в
обоих случаях до сплошной толстой линии.
В документах резьбу со стандартным профилем не только изображают, но и обозначают условно. Условное обозначение резьбы
можно представить в виде структурной формулы:
ПДХ(Ш)Н,
где П – обозначение профиля резьбы, содержащее косвенную информацию о поверхности, на которой выполнена резьба; Д – номинальный диаметр (или условное обозначение, несущее информацию
о нем); Х – ход резьбы; Ш – шаг резьбы; Н – направление резьбы.
Рассмотрим перечисленные параметры резьбы. На рис. 2.4 – 2.16
представлены профили стандартных резьб и их условные обозначения.
18
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 2.4. Резьба метрическая
цилиндрическая (М)
Рис. 2.5. Резьба метрическая (однозаходная) с номинальным диаметром 24 мм, крупным шагом, правая
Рис. 2.6. Резьба метрическая
(однозаходная) с номинальным
диаметром 36 мм, мелким шагом 1,5 мм, правая
Рис. 2.7. Резьба метрическая
коническая (МК)
Рис. 2.8. Резьба трубная
цилиндрическая (G)
Рис. 2.9. Резьба трубная
коническая (R)
19
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 2.10. Резьба дюймовая цилиндрическая (ОСТ НКТП 1260)
Рис. 2.11. Резьба дюймовая
коническая (K)
Рис. 2.12. Резьба Эдисона
круглая (Е)
Рис. 2.13. Резьба трапецеидальная
(Tr)
Рис. 2.14. Резьба упорная (S)
Рис. 2.15. Резьба прямоугольная
(нестандартизированная)
20
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Метрическая резьба, выполненная на
поверхности прямого кругового цилиндра, обозначается буквой М. Профиль
метрической резьбы установлен ГОСТ
9150–81. Вершина выступа метрической
резьбы, как видно на рис. 2.4, ограничена винтовой цилиндрической лентой,
образующая которой – прямая линия,
параллельная оси резьбы, а винтовая Рис. 2.16. Резьба цилиндповерхность впадин имеет образующую рическая, трубная, правая,
один дюйм (25,4 мм)
в виде дуги окружности. Если резьба с
метрическим профилем выполняется на
конической поверхности (с конусностью 1:16), то параметры ее
профиля регламентирует ГОСТ 25229–82, а обозначают профиль
такой резьбы буквами МК. Соединение стержень – гайка с помощью метрической конической резьбы осуществляется без зазоров
по вершинам и впадинам резьбы. В этом и заключается различие в
исполнении профилей метрической цилиндрической и метрической
конической резьб. Метрическая резьба наиболее широко применяется в технических устройствах и относится к крепежным резьбам.
Профиль трубной резьбы по частоте применения занимает второе место среди крепежных резьб. Трубная резьба, как и метрическая, может быть выполнена и на цилиндре (см. рис 2.8), и на конусе (см. рис. 2.9). Предназначена эта резьба для герметичных
соединений труб, трубопроводной арматуры и других элементов
водо- и газопроводных систем, работающих под давлением. Герметичность профиля трубной резьбы обеспечивается тем, что вершины и впадины профиля имеют скругления, а соединение деталей с помощью резьбы (как и для метрической конической) обеспечивается без зазоров между сопрягаемыми поверхностями.
Отличие трубной резьбы заключается в том, что угол между образующими боковых винтовых поверхностей выступа равен 55о, тогда как у профиля метрической резьбы этот угол составляет 60о.
Трубная цилиндрическая резьба (ГОСТ 6357–81) обозначается латинской буквой G, трубная коническая наружная – буквой R, а
внутренняя коническая – Rc. Профиль и основные размеры трубной конической резьбы установлены ГОСТ 6211–81.
Профиль дюймóвой (дюйм – мера длины, в английской системе мер, равная приблизительно 25,4 мм) резьбы (см. рис. 2.10)
заимствует угол 55о у трубной резьбы, а особенности выполнения
вершины выступа и впадины – у метрической резьбы и является,
21
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
таким образом, симбиозом двух описанных выше профилей.
Дюймовая резьба регламентирована отраслевым стандартом:
ОСТ НКТП 1260. Наличие в обозначении резьбы ОСТ НКТП 1260
свидетельствует о том, что профиль резьбы дюймовый. Дюймовая
коническая резьба, в отличие от цилиндрической, имеет угол профиля 60о, а конусность 1:16. Дюймовую коническую резьбу, обеспечивающую определенную степень герметичности (см. рис. 2.11),
применяют в соединениях трубопроводов, нагруженных невысоким
давлением. Профиль этой резьбы обозначают буквой К. На рис. 2.12
изображен профиль круглой резьбы Эдисона, установленный ГОСТ
6042–83. Резьба применяется в соединениях электротехнических
изделий, таких, как цоколь электролампы – патрон и т. п. Выступ
круглой резьбы ограничен винтовыми поверхностями, в образовании которых участвуют сопряженные дуги окружностей. Профиль круглой резьбы Эдисона обозначают буквой Е. Такой же
профиль имеет круглая резьба по ГОСТ 13536–68. Круглая резьба
обозначается Кр.
Помимо функции соединения (крепления) деталей резьба может выполнять и другую важную функцию – обеспечивать возможность перемещения одной детали относительно другой по
строго определенному закону. Резьбы, предназначенные для этой
цели, относятся к классу ходовых. Среди ходовых резьб доминируют три профиля. Наиболее распространенной является резьба с
трапецеидальным профилем, используемая для передачи возвратно-поступательного движения от винта к взаимодействующей с
ним гайке и, наоборот, от гайки к винту (что встречается реже).
Профиль трапецеидальной резьбы (см. рис. 2.13) регламентирован
ГОСТ 9484–81. В конструкторских документах трапецеидальная
резьба обозначается буквами Tr.
Если детали, образующие резьбовое соединение, подвержены
значительной осевой нагрузке, действующей в одном направлении,
то в таком соединении следует использовать упорную резьбу с профилем, изображенным на рис. 2.14. Профиль упорной резьбы – несимметричный трапецеидальный, обозначают его буквой S.
В изделиях мелкосерийного и единичного производства широко применяется резьба прямоугольного профиля, нестандартизированная (см. рис. 2.15). По сравнению с рассмотренными ходовыми резьбами данная резьба обладает как преимуществами, так и
недостатками. Прямоугольная резьба более устойчива к самоотвинчиванию под действием приложенной нагрузки, проста в изготовлении. Вместе с тем следует отметить, что в классе ходовых
22
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
резьб прямоугольная резьба обладает самым низким коэффициентом полезного действия (что обусловлено повышенным трением
между сопряженными винтовыми поверхностями) и, значит, наименее экономична.
Условное обозначение прямоугольной резьбы не предусмотрено, поэтому при ее изображении все геометрические параметры
обязательно приводятся на чертеже.
Следующим параметром резьбы, присутствующим в условном обозначении, является номинальный диаметр D. Для метрической и дюймовой (как цилиндрической, так и конической),
круглой, трапецеидальной, упорной и специальной резьб в качестве номинального диаметра принимают наружный диаметр
резьбы. Номинальный диаметр перечисленных выше резьб проставляют после буквенного обозначения профиля в миллиметрах.
Иным образом указывают в обозначении размер трубной цилиндрической и конической резьб. Размер трубной резьбы, проставляемый в дюймах, одновременно несет информацию и о внутреннем диаметре трубы, определяющем ее пропускную способность (см. рис. 2.16).
Так как у конической резьбы (независимо от профиля) диаметр
непрерывно меняется по длине, то размер всегда отнесен к конкретному сечению в так называемой основной плоскости (рис. 2.17).
Если у охватывающей детали основная плоскость совпадает с торцом, от которого начинается внутренняя резьба, то положение основной плоскости для охватываемой детали определяется тем, что
в сечении основной плоскостью диаметр конической резьбы соответствует диаметру цилиндрической.
Рис. 2.17. Изображение конической трубной резьбы
23
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Параметром резьбы, который указывают после знака умножения
«», является ход. Ход резьбы есть расстояние по линии, параллельной оси резьбы, между некоторой исходной точкой на любой винтовой поверхности, ограничивающей выступ, и другой точкой, полученной при перемещении исходной по винтовой линии на угол
360о. Число выступов резьбы, содержащихся на боковой поверхности конуса или цилиндра, определяет заходность резьбы. Резьбы
бывают однозаходные и многозаходные. Для однозаходных резьб, к
которым относятся все крепежные, ход равен шагу, у многозаходной резьбы ход равен произведению шага на число заходов:
Ph = nP,
где n – число заходов резьбы; Ph – ход многозаходной резьбы; P –
ее шаг.
Из приведенной зависимости следует, что многозаходная резьба позволяет увеличить (по сравнению с однозаходной) взаимное
осевое перемещение деталей, соединяемых с помощью резьбы.
Ход указывают только в обозначении многозаходных резьб.
Еще один параметр резьбы, содержащийся в ее обозначении, –
это шаг. Шаг по определению стандарта ГОСТ 11708–82 – это
расстояние по линии, параллельной оси резьбы между средними
точками ближайших одноименных боковых сторон профиля
резьбы, лежащими в одной осевой плоскости по одну сторону от
оси резьбы. Шаг многозаходной резьбы в условном обозначении
записывают в круглых скобках после хода. При этом указывают
букву Р и значение шага, который, как уже было сказано, у многозаходных резьб не равен ходу. Шаг однозаходной резьбы указывают вместо хода и круглые скобки при этом не проставляют.
Всегда указывают шаг однозаходной трапецеидальной и упорной, а также метрической резьбы, если данный шаг метрической
резьбы является мелким. Исключение для метрической резьбы
составляет крупный (единственный, максимальный для данного
номинального диаметра резьбы) шаг, который в обозначении не
указывается.
Последним по счету параметром, который содержится в условном обозначении резьбы, является ее направление. По направлению резьбы делят на правые и левые. Признаком правой резьбы
следует рассматривать вращение точки, расположенной на винтовой поверхности резьбы, по ходу часовой стрелки, если точка перемещается по винтовой линии и при этом удаляется вдоль оси от
24
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
наблюдателя. Поскольку правая резьба преобладает в деталях машиностроения, ее в обозначении не указывают. Левые резьбы,
встречающиеся гораздо реже, напротив, указывают буквами LH
(что означает «левый винт»).
Резьба может быть образована на наружной прямой круговой цилиндрической (или конической) поверхности, такая резьба называется наружной. Наружной резьбой снабжают винт –
звено винтовой пары – деталь, ввинчивающуюся в другую: болт,
шпильку и собственно винт (рис. 2.18). Различие между данными
деталями заключается, главным образом, в форме элемента, который обеспечивает восприятие крутящего момента от ключа или
руки. Так, болтом называют стержень, на одном конце которого
выполнена наружная резьба, а на другом конце – головка. Наиболее широко применяются болты с шестигранной головкой. Классическое соединение с помощью болта (рис 2.19) применяют, когда в стягиваемых деталях выполнены сквозные отверстия. Несмотря на распространенность, такое соединение обладает существенным недостатком: при монтаже необходимо манипулировать
двумя деталями – болтом и гайкой, поскольку болт приходится
удерживать от проворачивания при затяжке гайки.
Болт по ГОСТ 7798–70
Шпилька по ГОСТ 22032–76
Винт по ГОСТ 17475–80
Рис. 2.18. Стандартные крепежные детали с наружной резьбой
25
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Резьба, образованная на внутренней прямой круговой цилиндрической (или конической) поверхности, называется внутренней. Такую резьбу имеет гайка – деталь с резьбовым отверстием и конструктивным элементом для восприятия (передачи) крутящего момента. В
качестве элемента, передающего или воспринимающего крутящий
момент, на гайках выполняют многогранник, шлицы, радиальные или
осевые отверстия, рифления. Основной разновидностью формы гаек,
как и головок болтов, является шестигранная форма.
Рассмотрим особенности геометрии шестигранной гайки и
аналогичной головки болта. Так как основное назначение шестигранной формы состоит в том, чтобы воспринимать и передавать
крутящий момент с помощью ключа, определяющим размером
гайки и головки болта является размер расположения параллельных граней, так называемый размер под ключ – S. Для шестигранной гайки (головки болта) диаметр е = 1,155 S (рис. 2.20). На практике переход от одной боковой поверхности грани к другой
выполняют плавным, по цилиндрической поверхности. Для скругленной гайки (головки) размер под ключ не может быть меньшим,
чем еmin = 1,1 S, что обусловлено необходимостью уверенного захвата ключом. Размеры S под ключ стандартизированы и составляют ряд: 3,2; 4; 5; 5,5; 7; 8; 10; 11; 13; 16; 18; 21; 24; 27; 30; 34; 36;
41; 46; 50; 55; 60; 65; 70 и т. д. (см. ГОСТ 24671–84).
Рис. 2.19. Болтовое
соединение
Рис. 2.20. Гайка по ГОСТ 5915–70
Для облегчения «накидывания» ключа на шестигранник гайки
(или головки болта) по торцам шестигранника выполняют фаску с
углом 120о. Фаска, устраняя острые кромки, предотвращает трав26
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
мы рук, выполняет декоративную функцию, а применительно к
гайке – и важную конструктивную: обеспечивает опорной поверхности гайки кольцевую форму. Поверхность фаски – это коническая поверхность вращения. При пересечении плоскостей граней с
конической поверхностью получаются гиперболические кривые,
которые для упрощения чертежной работы заменяют дугами окружностей. На головке болта фаска односторонняя, а на гайке для
обеспечения возможности любого ее расположения относительно
болта фаска выполняется с обоих торцов. Размеры фасок определяются начальным размером dw = (0,9…0,95)S и углом очерковых
образующих конуса, равным 120о.
Несколько иную резьбовую фаску выполняют на торце резьбового конца стержня винта (болта). Ее назначение – облегчение начального этапа завинчивания винтовой пары, «наживления» гайки (см. рис 2.18). Обычно эта фаска выполняется с углом 45о, а
размер ее указывают так: с45о, где с – катет. Фаска резьбового
отверстия гайки, в отличие от упомянутой выше, характеризуется
углом 120о и диаметром da, бóльшим номинального диаметра
резьбы (см. рис. 2.20).
Ввертные болты образуют соединение без гайки. Роль таковой
выполняет соединяемая деталь. Прямым аналогом ввертного болта
является винт. Винты применяют в тех случаях, когда в одной из соединяемых деталей нельзя или нецелесообразно выполнить сквозное
отверстие. Вместо него деталь имеет глухое резьбовое отверстие. По
сравнению с болтовым данное соединение более удобно, так как при
сборке или разборке обращаются с одной деталью: болтом или винтом. Однако применимость его также ограничена: вследствие скручивания болта при затяжке трудно осуществить сборку деталей со
значительной толщиной (длинными болтами).
На рис. 2.21 показаны основные разновидности винтов. Винт
снабжен головкой, которая может иметь цилиндрическую, полусферическую или коническую формы (возможны комбинации
упомянутых форм). Винтам с коническими головками, обладающим
весьма весомым конструктивным преимуществом (не случайно они
получили название потайных или полупотайных винтов, так как позволяют осуществлять соединение без выступающей головки винта),
все же присущ серьезный недостаток технологического характера,
который заключается в том, что практически неосуществимо центрирование винта по двум поверхностям одновременно, а в качестве таковых следует рассматривать опорную коническую поверхность головки и резьбовую поверхность. Особенно негативно проявляет себя
27
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Винт по ГОСТ 1491–80
Винт по ГОСТ 17473–80
Винт по ГОСТ 17475–80
Рис. 2.21. Основные разновидности винтов
этот недостаток в соединениях с несколькими винтами: в силу неизбежных технологических погрешностей обработки отверстий в соединяемых деталях (резьбовых отверстий в одной и конических гнезд
в другой) лишь один из винтов безупречно размещается в коническом гнезде, остальные устанавливаются со смещением. Передача
крутящего момента винту осуществляется посредством шлица в головке или крестообразного конического углубления (рис. 2.22). В последнем случае предусматривается применение отвертки специального профиля, соответствующего профилю углубления.
Рис. 2.22. Винт с крестообразным коническим
углублением в головке
Специфическим исполнением винта является шпилька – крепежное изделие в форме цилиндрического стержня с наружной
резьбой на обоих концах или по всей длине (см. рис. 2.18). Шпильки применяют в тех случаях, когда материал соединяемой детали с
резьбовым отверстием не обеспечивает требуемой долговечности
резьбы при многократных операциях сборки и разборки соедине28
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ния. Шпилечное соединение, как, впрочем, и винтовое, более прогрессивно по сравнению с болтовым как технологически, так и
конструктивно, поскольку допускает большее многообразие форм.
Особенность сборки и разборки соединений со шпильками заключается в том, что соединять или разъединять детали можно только
в направлении, перпендикулярном плоскости стыка. Шпилька
предварительно вворачивается в резьбовое отверстие наглухо, и
при последующих операциях монтажа манипуляциям подвергается
только гайка. Для завертывания шпилек используют устройства,
называемые «солдатиками». Простейшее из таких устройств –
комбинация гайки и контргайки, навинчиваемых на гаечный конец
шпильки, который имеет, как правило, большую длину, чем ввинчиваемый конец. При механизированной сборке шпилечных соединений применяются специальные ключи (шпильковерты), осуществляющие захват шпильки за гладкую часть с помощью эксцентрикового зажима.
Болт, винт, шпилька и гайка предназначены для крепления деталей. Их выполняют с резьбой метрического профиля, которая
удобна в изготовлении, отличается повышенным трением (что
уменьшает вероятность самопроизвольного развинчивания соединения), имеет высокую прочность. Несмотря на то что резьба с
метрическим профилем занимает доминирующее положение среди
крепежных резьб, возможно ее применение также и в качестве ходовой, например, для точных ходовых винтов с малым шагом.
Для болтовых и шпилечных соединений, особенно при силовой
затяжке, важен вопрос прочности. Под действием приложенной нагрузки происходит деформация гайки δ1 и болта (шпильки) δ2, при
этом деформации противоположны по знаку (болт работает на
растяжение (рис. 2.23), а гайка на сжатие) и не равны по значению.
В показанном на рис. 2.23 ненагруженном состоянии поверхности
витков на обоих деталях совпадают. После нагружения соединения
виток под № 1 болта воспринимает бо́льшую часть нагрузки и в
большей степени деформируется. Контакт по одной из боковых
поверхностей, ограничивающих выступ резьбы (для болта и гайки
соответственно), исчезает. Выдающийся русский ученый Н.Е. Жуковский еще в начале ХХ в. определил, что именно крайний от
опорной поверхности гайки виток определяет прочность резьбового соединения, а на долю 20-го витка приходится менее 1 % нагрузки. В случае разрыва крайнего витка происходит последовательное разрушение всех остальных, поэтому имеется некоторая
оптимальная высота гайки, при которой достигается равнопроч29
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ность резьбы и гладкой части стержня на разрыв. Увеличение высоты гайки сверх оптимальной становится бесполезным.
Рис. 2.23. Схема нагружения и деформации болтового соединения
Винтовым механизмом называют устройство, содержащее винтовую пару. Механизм с винтовой парой, назначение которого состоит в том, чтобы преобразовывать вращательное движение в поступательное, называют винтовой передачей. Винтовые передачи,
несмотря на низкий коэффициент полезного действия, применяются достаточно широко. Они конструктивно просты и технологичны, обеспечивают достаточно высокую точность перемещений,
позволяют получать значительный выигрыш в силе. Яркий пример
использования винтовой передачи – винтовой домкрат. Винт
домкрата имеет свободу вращения и одновременного поступательного перемещения относительно неподвижной гайки, функцию
которой выполняет корпус. В ходовых винтах винтовых передач
применяют резьбы с малым углом профиля, так как они обладают
низким трением.
Теоретически наиболее предпочтительным является прямоугольный профиль. Однако на практике чаще применяют трапецеидальную резьбу, поскольку резьба с прямоугольным профилем
не может быть подвергнута заключительной операции – шлифованию (в силу особенностей геометрии профиля), и в результате недостаточно чистая обработка профиля сводит на нет его конструктивное преимущество.
30
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Широко применяется зубчато-винтовая передача, называемая
еще и червячной передачей. Червячная передача обладает свойствами и зубчатой, и винтовой передачи, так как состоит из винта
(червяка), снабжаемого трапецеидальной резьбой, и колеса с зубьями специальной формы. Оси винта и зубчатого колеса червячной
передачи являются скрещивающимися прямыми (чаще взаимно
перпендикулярными). Авторство в изобретении этого механизма
принадлежит Архимеду.
2.2. Винтовые пружины
Невозможно представить современные машины без пружин –
упругих элементов, призванных воспринимать энергию удара,
выполнять функцию двигателя, служить источником энергии и
предписанной силы. Пружина накапливает энергию при силовом
воздействии на нее, а затем либо возвращает эту энергию, либо,
находясь в деформированном состоянии, создает условие требуемого постоянного силового действия на другие элементы машины.
Чтобы получить винтовую пружину, необходимо навить проволоку, пруток или брус с круглым, квадратным или прямоугольным
сечением (возможны и другие варианты сечения) по винтовой линии. Навивка производится по цилиндрической или конической
винтовым линиям. В первом случае будет получена цилиндрическая винтовая пружина, во втором – коническая. Различным может быть и направление навивки – правым или левым. Разумеется, материал, из которого должна быть навита пружина, должен
обладать высокими и стабильными во времени упругими свойствами. Заготовками для пружин являются проволока, полосовой
или ленточный прокат, выполненные из высокоуглеродистой
стали или легированной стали с добавлением кремния, марганца,
ванадия, никеля.
Пружина обладает достаточно сложной геометрической формой
(рис. 2.24), точное изображение которой сопряжено с неоправданными графическими трудностями. Поэтому был принят стандарт
(ГОСТ 2.401–68), предусматривающий условное изображение
пружин на машиностроительных чертежах. Условность изображения пружин состоит в том, что при выполнении вида винтовой
пружины ее витки изображают прямыми линиями, соединяющими соответствующие участки контуров, а в разрезе – прямыми
линиями, соединяющими сечения. Синусоида, получаемая при
проецировании винтовой линии подменяется таким образом ломаной линией.
31
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 2.24. Точное изображение пружины
Сечения пружины плоскостью, проходящей через ось параллельно плоскости проекции, изображают условно в виде окружности или прямоугольника.
На рис. 2.25 дано условное изображение пружины сжатия с неподжатыми и нешлифованными крайними витками. Пружины такой
конструкции стремятся не применять в силу следующих соображений. При нагружении пружина контактирует с взаимодействующими деталями в точках А и В; от внецентренно приложенных сил
пружина испытывает изгиб, перекашивается или выпучивается.
Чтобы устранить или уменьшить влияние указанных факторов, конечные витки пружин сжатия осаживают до соприкосновения друг с
другом (по меньшей мере один полный виток) и сошлифовывают
торец пружины на плоскость, перпендикулярную оси. Влияние осаженных витков на упругие характеристики пружины и ее работу
ничтожны. Их называют нерабочими, в отличие от рабочих витков,
которые подвергаются деформации. Число нерабочих витков равно
1,5–2,5 для каждого края пружины. Некоторое увеличение габаритного размера, как недостаток, полностью компенсируется тем преимуществом пружины с поджатыми витками, что удается избежать
ослабления ближайшего к краю рабочего витка. На рис. 2.26 представлено изображение пружины с полностью поджатым и зашлифованным на 3/4 дуги окружности крайним витком.
Пружины растяжения навивают таким образом, что витки в
свободном состоянии соприкасаются друг с другом, более того –
32
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
способ навивки может обеспечивать и натяг между витками. Концы пружины снабжают так называемыми зацепами. Конструкцию
зацепа поясняет рис. 2.27. Если пружины сжатия при работе опираются на плоскость, то пружины растяжения центрируются лишь
точками соприкосновения зацепов с поверхностями соединяемых
деталей. Поэтому зацепы придают пружинам шарнирные свойства,
что обеспечивает возможность изменения положения пружины в
пространстве в широких пределах. Следует отметить, что зацеп
является самым слабым участком пружины: возможно его разгибание под нагрузкой. В связи с этим пружины растяжения не применяют в ответственных силовых механизмах циклического действия. Винтовые пружины сжатия и растяжения под нагрузкой,
возникающей от осевой силы, подвержены в основном напряжениям кручения, изгибные напряжения незначительны.
Рис. 2.25. Условное изображение
пружины сжатия с неподжатыми и
нешлифованными крайними витками
Рис. 2.26. Условное изображение
пружины с полностью поджатым
и зашлифованным на ¾ дуги окружности крайним витком
Винтовые пружины кручения (рис. 2.28), предназначенные для
восприятия момента сил, приложенного к торцу, напротив, работают на изгиб в плоскости действия момента (напряжениями кручения в этом случае пренебрегают).
Предпочтительным является приложение момента, скручивающего пружину, а не раскручивающего ее. Данное свойство пружины
при конкретном направлении сил должно обеспечиваться за счет
правильного выбора направления навивки. Для уменьшения межвиткового трения эти пружины можно навивать с зазорами. Для передачи момента пружина имеет упоры – своеобразные «зацепы».
33
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 2.27. Пружина растяжения
Рис. 2.28. Винтовая пружина кручения
Винтовые пружины растяжения и сжатия обладают практически линейной нагрузочной характеристикой – деформация пружины пропорциональна нагрузке. В ряде технических устройств
применяют пружины с нелинейной характеристикой, для которых
свойственна переменная жесткость (податливость), возрастающая
по мере увеличения действующей силы. Такое свойство присуще
коническим пружинам. На рис. 2.29 показана коническая пружина
сжатия из проволоки круглого сечения с поджатыми по одному
витку с каждого конца и шлифованными на 3/4 окружности опорными плоскостями. Коническую пружину характеризуют два основных параметра: угол наклона центровой линии сечений витков
Рис. 2.29. Коническая пружина
Рис. 2.30. Телескопическая пружина
к оси пружины  и закон изменения шага витков в направлении
оси. Закон изменения шага чаще всего задают в одном из вариантов: 1) шаг t = const, 2) угол подъема витков  = const. При нагружении конической пружины первыми деформируются витки
большего диаметра, с ростом нагрузки именно эти витки сомкнутся между собой и перестанут работать, в результате жесткость
пружины будет увеличиваться. Разновидностью конических винтовых пружин являются телескопические пружины, складывающиеся под предельной нагрузкой в плоскую спираль (рис 2.30).
34
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2.3. Винтовые насос и компрессор
Для перемещения жидкостей и сжатия газов применяют насосы и
компрессоры. Среди многих конструктивных решений этих машин
можно особо выделить винтовые насосы и компрессоры. Рабочими
органами винтового насоса и компрессора являются винты –
цилиндрические косозубые крупномодульные шестерни с зубьями
специального профиля. Наиболее распространена схема машин с
двумя винтами, один из которых ведущий, а второй ведомый (рис.
2.31). Винты выполняют на роторах, устанавливаемых в корпусе.
Вращение роторов синхронизируется с помощью специальных
шестерен. Профиль зуба каждого винта в сечении плоскостью,
перпендикулярной оси вращения, формируют специальные кривые,
выбранные так, что при обкатывании винтов их зубья теоретически
должны сопрягаться беззазорно. Теоретически беззазорное соединение
образуют винты и с корпусом. Упомянутые синхронизирующие
шестерни исключают возможность взаимного касания винтов. Зубья
ведущего винта, полости ведомого и корпус при отсутствии зазора
(теоретически) образуют полости, в которых вследствие вращения
роторов среда – жидкость или газ – порциями подается из области
всасывания в область нагнетания.
Рис. 2.31. Винтовой компрессор
На практике невозможно получить беззазорное соединение
перечисленных элементов, поэтому от теоретических размеров
35
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
винтов и корпуса отступают, обеспечивая зазоры, определяемые
особенностями конструкции и технологии изготовления деталей.
Профиль зубьев современных винтовых машин выполняют
циклоидальным, окружным и эллиптическим. Под циклоидальным
подразумевают профиль, содержащий элементы эпи- и гипотрохоид
(кривых, полученных в результате обкатывания без скольжения
производящей окружности по начальной окружности). Окружной
(цевочный) профиль заимствован из зубчатого зацепления,
предложенного М.Л. Новиковым.
Наиболее высокими технико-экономическими показателями
отличается эллиптический профиль зубьев, составленный из
фрагментов аналитически однородных кривых (эллипсов). Винтовые
поверхности, ограничивающие винты компрессора или насоса,
получаются в результате вращения плоской кривой, расположенной в
торцевой плоскости и являющейся частью профиля, вокруг оси Oz
(рис. 2.32) и одновременно поступательного движения вдоль этой
оси. При постоянном шаге винтовой поверхности (что и имеет место
в винтовых насосах и компрессорах) между перемещением вдоль оси
Oz и углом поворота  вокруг оси существует зависимость
z
p
,
2
где р – шаг винтовой поверхности.
Рис. 2.32. Образование винтовой поверхности
36
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Уравнение винтовой поверхности удобно выразить в параметрическом виде. Если задана образующая кривая, лежащая в
плоскости xOy,
xi = Ф1 (λ);
yi = Ф2 (λ);
z1 = 0,
где  – параметр профиля образующей кривой, то в подвижной
системе координат, жестко связанной с винтом, поверхность будет
описана системой уравнений
 X  1 ()cos    2 ()sin ;

Y  1 ()sin    2 () cos;

 Z   3 ( ).
Верхние знаки для функций Ф1 и Ф2 в этих уравнениях выбирают
для поверхности с правой навивкой, изображенной на рис. 2.31,
нижние – для левой навивки.
2.4. Винтовое оребрение
Теплообменная аппаратура в связи с непрерывным ростом
энерговооруженности занимает все более важное место в авиации,
химической промышленности, холодильной и компрессорной
технике, криогенике, ядерных установках. Для передачи теплоты от
источника к стоку в теплообменных устройствах используют тела
простейшей формы: пластины, цилиндры. Чтобы увеличить
интенсивность поглощения или рассеивания теплоты, поверхность
«развивают», размещая на ней выступы, называемые ребрами. Ребра
могут иметь форму пластины, конического или цилин-дрического
стержня. Если ребра выполняют, например, путем выдавливания
основного материала, их теплопередающая способ-ность значительно
возрастает, так как термическое сопротивление между ребрами и
основной поверхностью отсутствует. Таким способом изготовляют
трубы с винтовыми низкими ребрами для водоохлаждаемых
конденсаторов компрессорных холодильных установок. На рис. 2.33
показана труба с накатанными винтовыми ребрами. Число ребер
зависит от количества накатывающих дисков – инструментов и, как
37
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
правило, составляет 2–3, высота
ребер 1,6...2 мм. При накатывании
ребер наружный диаметр dp
незначительно уменьшится относительно первоначального диаметра трубы, благодаря чему будет
Рис. 2.33. Труба с накатанными обеспечена взаимозаменяемость накатанной и гладкой труб. Способ
винтовыми ребрами
изготовления позволяет получить
до 1000 витков винто-вого выступа на одном погонном метре трубы.
Опыт показывает, что эффективность трубы с винтовыми накатанными ребрами выше, чем у трубы с продольными высокими
ребрами.
2.5. Винтовые уплотнения
Сравнительно недавно винтовые формы нашли применение в
бесконтактных уплотнениях динамического действия. В насосах,
компрессорах, турбинах для герметизации подвижного (вращающегося) вала успешно используют винтовые и лабиринтновинтовые уплотнения. Подчеркнем, что эти уплотнения выполняют свои функции исключительно при вращении вала машины,
именно поэтому и относятся к группе бесконтактных гидро- или
газодинамических. В случае остановки машины герметизацию
обеспечивают другие устройства – стояночные уплотнения контактного типа. Ввиду отсутствия механического трения в винтовых и лабиринтно-винтовых уплотнениях такие уплотнения фактически не имеют конкуренции для быстроходных валов. Более
того, с увеличением частоты вращения вала эффективность действия динамических уплотнений возрастает.
Схема винтового уплотнения показана на рис. 2.34. Элементами уплотнения являются: гладкая втулка, устанавливаемая в корпусе с зазором относительно вала, и собственно вал с выполненным на нем винтовым выступом (аналогичным выступу резьбы).
Профиль выступа в осевой плоскости может иметь треугольную,
круглую или прямоугольную форму. Направление вращения вала
согласовано с направлением навивки выступа. Силы жидкостного
или газового трения в зазоре между валом и втулкой возрастают в
результате вращения вала, создавая противодавление, препятствующее вытеканию жидкости в окружающую среду.
38
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Лабиринтно-винтовое уплотнение (рис. 2.35) отличается от
описанного выше только тем, что и на втулке выполняется винтовой выступ, имеющий противоположное направление навивки.
Рис. 2.34. Винтовое уплотнение
Рис. 2.35. Лабиринтно-винтовое
уплотнение
Винтовые уплотнения, в силу особенностей течения среды в
зазоре, рекомендуется применять при работе с вязкими жидкостями, лабиринтно-винтовые уплотнения эффективнее использовать
при работе с жидкостями, имеющими низкую вязкость, и газами.
2.6. Пружинная шайба
Как элемент крепежного соединения шайба выполняет следующие функции:
1) формирует опорную поверхность гайки, головки болта или
винта (как правило, увеличивая площадь опорной поверхности);
2) уменьшает повреждение поверхностей соединяемых деталей
при завинчивании и затяжке гайки (болта или винта);
3) уменьшает вероятность самопроизвольного отвинчивания
элементов крепежа от вибрации и иных факторов.
В тех случаях, когда функция стопорения становится наиболее
важной, применяют шайбы специальных форм. Одна из этих форм –
разрезная пружинная шайба,
или шайба Гровера. Шайба настолько распространена, что имя
ее изобретателя стало нарицательным, шайбу называют «гровером». Разрезная пружинная
шайба (рис. 2.36) представляет
собой кольцо с косым разрезом.
Наклон разреза 10…15о выполняется левым для правой резьбы. Концы шайбы могут быть Рис. 2.36. Разрезная пружинная шайба
39
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
разведены в направлении оси и снабжены острыми кромками. Шайба
имеет сходство с витком пружины, отсюда и название.
Пружинные шайбы стандартизованы ГОСТ 6402–70. Изготовляют их
из закаленных сталей, используется
специальная
проволока
прямоугольного сечения. При затяжке соединения острые кромки врезаются в
деталь и тело гайки. Эффект врезания
ощутим, когда твердость поверхности
детали 150  HB  300. Нельзя применять шайбы Гровера для соединения
Рис. 2.37. Соединение
деталей из мягких материалов (с HB 
с пружинной шайбой
 150), так как поверхность деталей
будет испорчена шайбой. В соединениях пружинную разрезную
шайбу изображают в деформированном состоянии (рис. 2.37).
3. ПОСТРОЕНИЕ ВИНТОВОЙ ЛИНИИ И ВИНТОВЫХ
ИЗДЕЛИЙ В СИСТЕМЕ AUTOCAD
Создаются два слоя для построения и последующей обводки.
В слое построения проводятся две окружности командой CIRCLE,
между которыми располагают линейчатую образующую, используя объектную привязку QUA команды 3DPOLY (рис. 3.1, а). Для
а
б
в
Рис. 3.1. Этапы образования винтовой поверхности:
а – команда CIRCLE, 3DPOLY и объектная привязка QUA; б – команда ARRAY с
полярной опцией размножения; в – винтовое перемещение образующей с помощью команд CHANGE и ELEV
40
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
построения винтовой линии в первом положении проводят две образующие. Затем делят окружности на равные части командой
ARRAY с полярной опцией размножения, например, на 24 части
(рис. 3.1, б). Винтовое перемещение образующей осуществляют
командой CHANGE с опциями Property (свойства) и ELEV (возвышение над плоскостью проекции). Величину возвышения образующей определяют делением шага винтовой линии на такое же
количество частей, как и окружности (рис. 3.1, в).
Винтовую линию получают, соединяя концы образующих командой 3DPOLY с привязкой END. Отсеки прямого закрытого геликоида ограничены двумя винтовыми линиями, расположенными
на двух цилиндрических поверхностях (рис. 3.2).
Для наглядности выполним
команду HIDE: скрыть невидимые
линии (рис. 3.3).
На рис. 3.2 хорошо видны два
участка, где должны быть расположены огибающие. Их проводят
командой 3DPOLY c привязкой
MID (середина).
Если надо представить поверхности прозрачными, вводят команду
REGENALL (регенерация).
Для изображения пружины используем твердотельное моделиро- Рис. 3.2. Построение винтовой
вание. Чтобы получить виток пру- поверхности с помощью команд
жины, создаем твердотельный ци- 3DPOLY, HIDE и привязки END
линдр большого диаметра командой
из меню DRAW подменю SOLID – CYLINDER (рис. 3.3, а). Переносим начало координат в начало винтовой линии и ось направляем
по касательной к винтовой линии командой UCS с опциями O и
ZA. В начале координат проводим окружность диаметром проволоки. Командой EXTRUDE с опцией PATH (направляющая) создадим
виток пружины (рис. 3.3, б). Для получения нужной длины пружины
«размножаем» виток командой из меню MODIFY подменю 3D
OPERATION – 3D ARRAY с помощью объектной привязки CENTER
для указания первой и второй точек вставки (рис. 3.3, в).
После выполнения команды HIDE на рисунке увидим виток
круглой резьбы (рис. 3.4). При формировании модели резьбы расстояние между витками должно равняться шагу резьбы.
41
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
а
б
в
Рис. 3.3. Построение изображения пружины:
а – создание твердотельного цилиндра командой CYLINDER; б – получение витка с помощью команды EXTRUDE и опцией PATH; в – создание пружины нужной длины командой 3DARRAY и опцией CENTER
Выполняя команду SUBTRACT из меню MODIFY – SOLID
EDITING, сначала указывают, из чего надо «вычесть» винтовое
изделие, затем указывают само винтовое изделие. В результате
этой операции получаем винтовую канавку на цилиндрической
поверхности (рис. 3.5).
Рис. 3.4. Изображение витка круглой пружины с помощью команды
SUBTRACT
Рис. 3.5. Изображение винтовой
канавки с помощью команды
SOLID EDITING
Если вместо окружности на конце винтовой линии создать некоторую замкнутую фигуру, то можно смоделировать различные
42
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
типы резьб. Например, если вычертить равносторонний треугольник, то получим виток метрической резьбы.
Следует иметь в виду, что сечение метрической резьбы плоскостью, перпендикулярной оси резьбы, ограничено спиралью Архимеда. Вычертив спирали в начале и конце винтовой линии, для
формировании винтовой поверхности можно применить команды
RULED–RULED SURFACE или EDGE SURFACE из подменю
SURFACE в меню DRAW.
43
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Корн Д., Краус А. Развитые поверхности теплообмена: Пер. с англ. М.:
Энергия, 1977. 464 с.
Крайнев А.Ф. Словарь-справочник по механизмам. М.: Машиностроение, 1987. 560 с.
Орлов П.И. Основы конструирования: В 2 т. Т. 1–2. М.: Машиностроение, 1988. Т. 1. 560 с.; Т. 2. 544 с.
Сакун И.А. Винтовые компрессоры. Л.: Машиностроение, 1970. 400 с.
Уплотнения и уплотнительная техника: Справ. / Л.А. Кондаков,
А.И. Голубев, В.Б. Овандер и др. М.: Машиностроение, 1986. 464 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ................................................................................................. 3
1. Винтовые линия и поверхность .......................................................... 4
1.1. Кривые линии ...................................................................................... 4
1.2. Пространственные кривые ................................................................. 5
1.3. Винтовые линии .................................................................................. 7
1.4. Винтовая поверхность ........................................................................ 12
2. Формы и механизмы с винтовой линией .......................................... 16
2.1. Винтовая пара. Резьба. Винтовой механизм..................................... 16
2.2. Винтовые пружины............................................................................. 30
2.3. Винтовой насос и компрессор............................................................ 34
2.4. Винтовое оребрение ........................................................................... 37
2.5. Винтовые уплотнения......................................................................... 38
2.6. Пружинная шайба ............................................................................... 39
3. Построение винтовой линии и винтовых изделий
в системе AutoCAD ...................................................................................... 40
Список рекомендуемой литературы ........................................................... 44
44
Документ
Категория
Другое
Просмотров
164
Размер файла
2 288 Кб
Теги
винтовая, винтовой, линия, поверхности, формы, участие, устройства
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа