close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

18.Определение коэффициента тепловой аккумуляции формовочных и стержневых смесей

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Московский государственный технический университет
имени Н.Э. Баумана
А.Ю. Коротченко, В.И. Вербицкий
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА
ТЕПЛОВОЙ АККУМУЛЯЦИИ
ФОРМОВОЧНЫХ
И СТЕРЖНЕВЫХ СМЕСЕЙ
Методические указания
к выполнению лабораторной работы
по курсу «Теория формирования отливок»
Москва
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
2010
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК 621.74.041
ББК 34.61
К68
Р е ц е н з е н т В.А. Рыбкин
К68
Коротченко А.Ю.
Определение коэффициента тепловой аккумуляции формовочных и стержневых смесей : метод. указания к выполнению лабораторной работы по курсу «Теория формирования
отливок» / А.Ю. Коротченко, В.И. Вербицкий. — М.: Изд-во
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. — 13, [3] с. : ил.
Методические указания содержат описание лабораторной работы
№ 1 лабораторного практикума «Теория формирования отливок».
Дано описание метода экспериментального определения коэффициента тепловой аккумуляции (активности) формовочных и стержневых
смесей.
Для студентов 5-го курса, обучающихся по специальности «Машины и технологии литейного производства».
УДК 621.74.041
ББК 34.61
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Лабораторный практикум по первой части курса «Теория формирования отливок» включает три связанные между собой лабораторные работы. В работе № 1 изучается метод экспериментального
определения коэффициента тепловой аккумуляции (активности)
формовочных и стержневых смесей. В работах № 2 и 3 экспериментальным и расчетным способом исследуется влияние влажности и плотности формовочной смеси на значение коэффициента
тепловой аккумуляции.
Выполнение перечисленных работ требует серьезного ознакомления с теорией теплообмена между отливкой и формой и теорией планирования и проведения эксперимента.
Цель работы — овладение методами экспериментального определения времени затвердевания отливки в форме.
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Норма остывания отливок в форме
Остывание отливки занимает значительное время в общем технологическом цикле ее изготовления. Продолжительность остывания увеличивается с ростом массы отливок. В некоторых случаях
время выдержки отливок в форме превосходит время, необходимое для изготовления, сборки и заливки формы. Например, технологический цикл изготовления отливки шабота массой 100 т составляет 33−35 сут, из них до 30 сут занимает остывание.
Продолжительность охлаждения отливок в форме определяется нормой остывания. Норма остывания — время, в течение которого охлаждается единица массы металла, залитого в форму. Чаще
3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
норму остывания оценивают обратной величиной. Для крупных
отливок норма остывания составляет 1,5−3,0 т/сут.
Анализ данных литейных цехов ряда машиностроительных заводов показывает, что на участках крупного стального и чугунного
литья 50 % производственных площадей заняты остывающими
отливками. В результате уменьшается съем литья с 1 м2 формовочной площади, увеличиваются парк опок и технологический
цикл производства. Это означает, что сокращение продолжительности остывания отливок в форме является одним из средств мобилизации внутренних резервов литейных цехов. Опыт работы
литейных цехов Новокраматорского машиностроительного завода
показывает, что увеличение нормы остывания позволяет увеличить годовой съем литых изделий с 1 м2 формовочной площади на
25 % при том же качестве отливок.
Пути увеличения нормы остывания
Затягивание выдержки отливок в форме используется на практике как средство предохранения их от коробления и растрескивания. В то же время качественную отливку можно получить при
значительном сокращении продолжительности остывания. Это
касается, например, отливок простой конфигурации, которые после выбивки подвергаются термической обработке.
Наиболее простой путь сокращения выдержки отливок в
форме — повышение температуры выбивки до 500…700 °С. Другой путь сокращения выдержки отливок в форме состоит в принудительном увеличении скорости их охлаждения.
Для успешной реализации перечисленных путей увеличения
нормы остывания очень важно правильно определить время достижения заданной температуры выбивки (в первом случае) и интенсивности принудительного охлаждения (во втором случае). Оба
этих параметра можно определить либо с помощью расчетов, либо
в результате специальных опытов.
4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Расчет продолжительности остывания отливок
в песчаной неохлаждаемой форме
Перечислим основные понятия, дадим определения и приведем
законы теории теплообмена.
Введем следующие параметры:
Q — количество теплоты, Дж;
Ф = Q/t — тепловой поток, Вт;
q = Ф/F — плотность теплового потока, Вт/м2.
Закон теплопроводности Фурье имеет вид
q = −λ
∂T ( x, t )
,
∂x
∂T ( x, t )
— градиент температуры; λ — коэффициент тепло∂x
проводности, Вт/(м⋅К). Знак минус в выражении закона теплопроводности Фурье ставят в случае, когда теплота в теле распространяется в сторону убывающей температуры.
Обозначим температурное поле (распределение температуры в
пространстве с течением времени) как Т(x, y, z, t). Тогда дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье можно представить как частный случай уравнения Фурье — Кирхгофа для неподвижной среды:
где
cρ
∂T ∂ ⎛ ∂T ⎞ ∂ ⎛ ∂T ⎞ ∂ ⎛ ∂T ⎞
= ⎜λ
⎟ + ⎜λ
⎟ + ⎜λ
⎟,
∂t ∂x ⎝ ∂x ⎠ ∂y ⎝ ∂y ⎠ ∂z ⎝ ∂z ⎠
(1)
где c — удельная теплоемкость среды, Дж/(кг⋅К); ρ — плотность
среды, кг/м3.
Точный расчет времени остывания отливок в форме даже в
простейших случаях сопряжен с трудностями, которые не всегда
можно преодолеть. По этой причине разработаны различные способы приближенных расчетов. Рассмотрим один из них.
Если отливка имеет форму плиты, то можно пренебречь отводом теплоты с торцов по сравнению с отводом теплоты от развитых
боковых поверхностей. Тогда температура в отливке будет зависеть
только от одной координаты и времени, следовательно, дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье (1) примет вид
5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
cρ
∂T ∂ ⎛ ∂T ⎞
= ⎜λ
⎟,
∂t ∂x ⎝ ∂x ⎠
∂
— оператор Гамильтона.
∂x
Если коэффициент теплопроводности не зависит от координаты, то
где
cρ
или
∂T
∂ 2T
=λ 2 ,
∂t
∂x
(2)
∂T
∂ 2T
=a 2 ,
∂t
∂x
где a =
λ
— коэффициент температуропроводности (по Макcρ
свеллу).
Пока изменение температуры в отливке и форме не достигает
границ, отливку и форму можно рассматривать как два полубесконечных тела.
Пусть, в свою очередь, на границе контакта отливки и формы
температура не меняется. Тогда охлаждение отливки и нагрев
формы можно рассматривать как задачу контакта двух полубесконечных тел с граничным условием первого рода (рис. 1).
Рис. 1. Схема контакта отливки и формы
6
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Данная задача имеет точное аналитическое решение, согласно
которому можно оценить отношение наибольших перепадов температуры в отливке и форме:
Тц − Тп =
bф
bo
(Т п − Т н ),
где Т ц − Т п — температурный перепад по сечению отливки от
центра к переферии; Т п − Т н — температурный перепад по сечению формы (см. рис. 1); bф — коэффициент тепловой аккумуляции формы; bo — коэффициент тепловой аккумуляции отливки.
В табл. 1 приведены значения bф и bo для ряда сплавов и
форм.
Таблица 1
Коэффициенты тепловой аккумуляции
Металлы
и сплавы
bo ,
0,5
2
Вт⋅с /(м ⋅К)
Алюминий
Магний
Медь
Цинк
Железо
Свинец
Сталь
Серый чугун
Латунь
28 000
14 000
30 000
13 500
12 000
4 400
11 100
11 000
21 000
Бронза
13 000
Формовочные материалы
bф ,
0,5
Вт⋅с /(м2⋅К)
Песчано-глинистая смесь
с 10 % глины (сухая)
1600
Песчано-глинистая смесь
с 5 % глины, 20 % асбестовой крошки (сухая)
938
Кварцевый сухой песок
620
Хромомагнезит с 6 %
жидкого стекла
3700
Согласно данным табл. 1, отношение bф / bo намного меньше
единицы. Это означает, что, допуская ошибку примерно 10 %,
можно не учитывать перепад температуры в отливке и считать
температуру равномерно распределенной по сечению отливки.
7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В подобном случае говорят о модели весьма малой интенсивности
охлаждения отливки в форме.
Для модели весьма малой интенсивности охлаждения отливки
в форме уравнение (2) упрощается и запишется в виде
−сρR
dT
= q,
dt
(3)
где R — приведенный размер отливки, равный отношению объема
отливки к площади ее охлаждаемой поверхности.
В уравнении (3) неизвестная величина q — плотность теплового потока на границе контакта отливки и формы. Ее значение
можно найти из рассмотренной ранее задачи о контакте двух полубесконечных тел с граничным условием первого рода:
q=
bф
πt
(Т1 − Т 2 ),
где T1 и T2 — значения температуры отливки и формы соответственно.
Окончательно для модели малой интенсивности охлаждения
отливки в форме дифференциальное уравнение теплопроводности
Фурье запишется в виде
−сρR
b
dT
= ф (Т1 − Т 2 ).
dt
πt
(4)
Решая уравнение (4), можно найти требуемое время остывания
отливок в песчаной неохлаждаемой форме. Однако это решение
невозможно без учета особенностей охлаждения различных сплавов в форме.
Особенности охлаждения сплавов в форме
В зависимости от химического состава бинарные сплавы можно условно разделить на три группы: сплавы типа твердых растворов, эвтектикосодержащие сплавы и эвтектические сплавы.
Рассмотрим наиболее общий случай — охлаждение эвтектикосодержащих сплавов.
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Охлаждение эвтектикосодержащих сплавов, залитых в форму,
можно разделить на четыре этапа: снятие перегрева, затвердевание
твердого раствора, затвердевание эвтектики и охлаждение затвердевшего сплава до температуры выбивки отливки из формы. Рассмотрим каждый из этапов в отдельности.
Для расчета времени снятия перегрева уравнение (4) имеет вид
−с1ρ1R
bф
dT1
=
(Т L − Т ф ),
dt
πt
(5)
где Т L — температура ликвидуса сплава, Т ф — начальная температура формы, индекс 1 у переменных относится к жидкому расплаву. Решив это уравнение при начальном условии T1 (0) = Tзал,
получим время снятия перегрева t1 :
2
⎡ с ρ R(Т зал − Т L ) ⎤
t1 = ⎢ 1 1
⎥ .
⎢⎣ 1,13bф (Т L − Т ф ) ⎥⎦
(6)
Затвердевание твердого раствора описывается уравнением
−сэфρ2 R
bф
dT2
=
(Т E − Т ф ),
dt
πt
(7)
где сэф — эффективная удельная теплоемкость; Т E — температура эвтектики, индекс 2 у переменных относится к двухфазной зоне
затвердевающей отливки.
Решение уравнения (7) при начальном условии T2 (t1 ) = TL позволяет определить время затвердевания твердого раствора t2 :
2
⎡
сэфρ2 R (Т L − Т E ) ⎤
t2 = ⎢ t1 +
⎥ .
1,13bф (Т E − Т ф ) ⎥⎦
⎢⎣
(8)
В случае затвердевания эвтектики уравнение (4) имеет вид
ψ E LE ρ0
d ξ bф
(Т E − Т ф ),
=
dt
πt
(9)
9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где ψ E — эвтектичность сплава; LE — удельная теплота кристаллизации эвтектики, Дж/кг; ρ0 — плотность сплава в твердом состоянии; ξ — толщина затвердевшей корки сплава.
При начальном условии ξ(t2 ) = 0 и конечном условии
ξ(t3 ) = R , получим время затвердевания эвтектики t3 :
2
⎡
ψ E LE ρ0 R ⎤
t3 = ⎢ t2 +
⎥ .
1,13bф (Т E − Т ф ) ⎥⎦
⎢⎣
(10)
Для охлаждения затвердевшей отливки в форме уравнение (4)
преобразуется к виду
−с0ρ0 R
bф
dT0
=
(Т выб − Т ф ),
dt
πt
(11)
где Т выб — температура выбивки отливки из формы, индекс 0 относится к затвердевшей отливке. При начальном условии T0 (t3 ) =
= Т E , решение уравнения (11) дает время цикла tц для отливки:
2
⎡
с ρ R (Т E − Т выб ) ⎤
tц = ⎢ t3 + 0 0
⎥ .
1,13bф (Т выб − Т ф ) ⎦⎥
⎣⎢
(12)
Как нетрудно догадаться, время цикла — это и есть искомая
продолжительность остывания отливки в форме.
Кривая изменения температуры отливки при охлаждении, полученная с помощью уравнения (12), показана на рис. 2.
В табл. 2 приведены значения теплофизических констант, необходимых для определения времени цикла отливки. Здесь параметр S эф есть эффективная удельная теплота кристаллизации
сплавов типа растворов. Значение S эф вычисляют по формуле
S эф = сэф (Т L − Т E ).
10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 2
Теплофизические свойства металлов и сплавов
Металлы
и сплавы
Алюминий
Медь
Цинк
Свинец
Железо
Углеродистая сталь
(усредненно)
Серый чугун
Латунь
(10 % Zn)
Бронза
(10 % Sn)
АК12 (АЛ2)
TL или
Tкр
TS или L или
TE
ψELE
К
кДж/кг
c1
c0
Дж/(кг⋅К)
ρ1
ρ0
кг/м3
Sэф
кДж/кг
933
1356
692
600,3
1808
—
—
—
—
—
390
214
105
265
272
1290
545
502
113
922
1090
440
419
130
695
2380
8300
6700
10300
6900
2700
8920
7140
11337
7860
390
214
105
—
272
1770
1720
258
920
753
7000 7500
294
1473
1470
215
838
560
6950 7200
263
1260
1305
221
410
390
8000 8600
274
1260
1100
257
500
420
8100 8800
350
864
850
208
1286 1085 2546 2650
374
Рис. 2. Кривая охлаждения отливки в форме
11
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Для расчетов по формуле (12), кроме теплофизических свойств
материала отливки, необходимо знать значение коэффициента тепловой аккумуляции формы bф . Однако в специальной литературе
данных о значении этого коэффициента практически нет.
Определение коэффициента тепловой аккумуляции
формовочных и стержневых смесей
Распишем более подробно уравнение (12), подставив в него
значение времени затвердевания эвтектики:
⎡ с ρ R (Т зал − Т L ) сэфρ2 R(Т L − Т E )
+
+
tц = ⎢ 1 1
⎢⎣ 1,13bф (Т L − Т ф ) 1,13bф (Т E − Т ф )
2
ψ E LE ρ0 R
с ρ R (Т E − Т выб ) ⎤
+
+ 0 0
⎥ . (13)
1,13bф (Т E − Т ф ) 1,13bф (Т выб − Т ф ) ⎥⎦
Далее можно выразить из этой формулы значение bф и, измерив время tц , найти искомое.
Однако этот способ имеет ряд недостатков. Во-первых, он длителен (необходимо около часа следить за охлаждением отливки) и,
во-вторых, требует знания значений теплофизических параметров
в расплавленном и твердом состоянии, которые зависят от температуры и иногда очень существенно.
Поэтому задачу можно упростить. Во-первых, заливать расплав с минимальным перегревом (первым слагаемым в уравнении
(13) можно пренебречь). Во-вторых, измерять не все время цикла,
а только время затвердевания отливки (четвертое слагаемое в
уравнении (13) становится равным нулю). С учетом этих допущений уравнение (13) значительно упрощается и из него можно выразить bф :
bф =
сэфρ2 R(Т L − Т E ) + ψ E LE ρ0 R
1,13(Т E − Т ф ) t3
.
(14)
Схема опыта для определения времени t3 приведена на рис. 3.
12
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 3. Схема эксперимента:
1 — образец отливки; 2 — форма; 3 — термопара
ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ
1. Ознакомиться с инструкцией по технике безопасности при
работе в лаборатории.
2. Изготовить форму плоского образца отливки толщиной
20 мм (200×200) из сырой формовочной смеси.
3. Установить термопару ХА в форму, подсоединить ее к электронному мультиметру.
4. Залить форму расплавом АК12 при перегреве на 50…70 °С
выше температуры ликвидуса.
5. Записать показания термопары на ЭВМ.
6. Определить время затвердевания отливки.
7. Рассчитать значение коэффициента bф по формуле (14).
8. Внести полученные данные в журнал лабораторных работ и
составить отчет.
ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ
Отчет о лабораторной работе должен содержать:
1) схему опыта;
2) состав и свойства формовочной смеси;
3) протокол опытов (масса и размеры отливки; марка сплава,
температура заливки; кривые охлаждения отливки; время затвердевания отливки; расчет коэффициента bф );
4) выводы.
13
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ОГЛАВЛЕНИЕ
Основные теоретические сведения............................................................. 3
Норма остывания отливок в форме........................................................ 3
Пути увеличения нормы остывания....................................................... 4
Расчет продолжительности остывания отливок в песчаной
неохлаждаемой форме............................................................................ 5
Особенности охлаждения сплавов в форме ........................................... 8
Определение коэффициента тепловой аккумуляции формовочных
и стержневых смесей............................................................................ 12
Порядок проведения работы..................................................................... 13
Требования к отчету.................................................................................. 13
14
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Учебное издание
Коротченко Андрей Юрьевич
Вербицкий Валерий Иванович
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА
ТЕПЛОВОЙ АККУМУЛЯЦИИ
ФОРМОВОЧНЫХ И СТЕРЖНЕВЫХ СМЕСЕЙ
Редактор С.А. Серебрякова
Корректор О.Ю. Соколова
Компьютерная верстка С.А. Серебряковой
Подписано в печать 25.03.2010. Формат 60×84/16.
Усл. печ. л. 0,93. Тираж 100 экз. Изд. № 100. Заказ .
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана.
105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5.
15
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа