close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

25.Микромеханический датчик угловой скорости (вибрационный гироскоп L-L типа)

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Московский государственный технический университет
имени Н.Э. Баумана
МИКРОМЕХАНИЧЕСКИЙ ДАТЧИК
УГЛОВОЙ СКОРОСТИ
(ВИБРАЦИОННЫЙ ГИРОСКОП L-L-ТИПА )
Методические указания
к лабораторной работе по курсу
«Гироскопические приборы и системы ориентации»
Москва
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
2010
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК 531.383
ББК 22.213
M59
Рецензент И.С. Потапцев
M59
Микромеханический датчик угловой скорости (вибрационный гироскоп L-L-типа) : метод. указания к лабораторной работе по курсу «Гироскопические приборы и системы
ориентации» / И.Э. Джепаров, А.В. Кулешов, В.В. Фатеев,
Н.Н. Щеглова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. –
14, [2] с. : ил.
Рассмотрены принцип действия, основные погрешности и конструкция микромеханического датчика угловой скорости на базе вибрационного гироскопа L-L-типа, приведены методика его испытаний, описание лабораторной установки.
Для студентов 4-го курса, обучающихся по специальности «Приборы и системы ориентации, стабилизации и навигации». Также могут
быть полезны студентам старших курсов.
Работа рекомендована к публикации кафедрой «Приборы и системы ориентации, стабилизации и навигации» и методическим советом
факультета «Информатика и системы управления».
УДК 531.383
ББК 22.213
c МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Цель работы — ознакомление с принципом действия, конструкцией и погрешностями микромеханического датчика угловой
скорости (ДУС) на базе вибрационного гироскопа (ВГ) L-L-типа,
определение основных характеристик ДУС.
Назначение прибора — измерение угловой скорости основания в инерциальном пространстве.
В зависимости от типа собственного движения чувствительного элемента гироскопа все ВГ делятся на роторные (РВГ: собственное движение чувствительного элемента — вращение с постоянной
угловой скоростью) и осцилляторные (ОВГ: собственное движение
чувствительного элемента — гармонические колебания).
Любой осцилляторный микромеханический гироскоп представляет собой тело или несколько тел в упругом подвесе, имеющих
две степени свободы и совершающих по этим осям механические
колебания любого рода. В зависимости от схемы прибора участвовать в этих колебаниях может как одно тело, так и несколько
тел сразу. Колебания чувствительного элемента гироскопа, создаваемые системой возбуждения со специальным приводом, будем
называть первичными или колебаниями по оси возбуждения. Вращение основания с абсолютной угловой скоростью приводит к возникновению кориолисовых сил инерции, разворачивающих вектор
колебаний чувствительного элемента в плоскости, перпендикулярной измеряемой угловой скорости. В результате возникают так называемые выходные (вторичные) колебания чувствительного элемента, или колебания по оси съема выходного сигнала. Выходной
сигнал гироскопа определяется по параметрам выходных колебаний чувствительного элемента и также имеет гармонический вид.
Движения возбуждения и съема в современных конструкциях
могут быть как угловыми, так и поступательными. Таким образом,
3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
в каждом ВГ всегда сосуществуют два колебательных процесса,
которые в силу возможных инструментальных погрешностей могут оказывать взаимное влияние друг на друга. Кроме того, каждое
из этих колебаний тем или иным образом связано с корпусом, что
приводит к взаимному влиянию корпуса и чувствительного элемента.
Настоящая работа посвящена исследованию микромеханического осцилляторного гироскопа ADXRS150EB фирмы Analog
Device. В этом гироскопическом датчике колебания по осям возбуждения и съема являются поступательными (линейными). Такие
гироскопы относятся к вибрационным гироскопам типа L-L (от
английского Linear-Linear).
В производстве датчика ADXRS150EB, как и в производстве
других микромеханических датчиков, используются технологии
изготовления полупроводниковых приборов, основной из которых
является технология травления поли- и монокристаллического
кремния и кварца.
Датчик ADXRS150EB является интегральным гироскопом, построенным на базе технологии iMEMS (integrated Micro Electro
Mechanical System — интегрированные микроэлектромеханические
системы), объединяющей на одном кремниевом кристалле ДУС
и электронику, обеспечивающую возбуждение первичных колебаний, формирование и предварительную обработку выходного сигнала.
Подобная технология позволяет создавать надежные миниатюрные ДУС с очень малой массой, энергопотреблением и низкой
стоимостью. Это значительно расширяет области применения гироскопических датчиков.
КИНЕМАТИЧЕСКАЯ СХЕМА И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ
Кинематическая схема микромеханического ДУС L-L-типа
представлена на рис. 1.
Система координат OXY Z связана с корпусом прибора.
Ось OY называется осью возбуждения, ось OX — осью съема
сигнала, ось OZ является измерительной осью датчика.
Чувствительный элемент 1 подвешен в рамке 2 с помощью
упругих (внутренних) торсионов 3, обеспечивающих чувствитель4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 1. Кинематическая схема вибрационного гироскопа L-L-типа:
1 – чувствительный элемент; 2 – рамка; 3 – внутренние торсионы; 4 – наружные
торсионы; 5 – основание
ному элементу степень свободы вдоль оси OY . Рамка с чувствительным элементом с помощью упругих (наружных) торсионов 4
подвешена в основании 5, что обеспечивает чувствительному элементу степень свободы вдоль оси OX.
Специальная форма торсионов 3, 4 обеспечивает их работу в
большей степени на изгиб, значительно снижая при этом растяжение торсионов, которое имело бы место при прямых торсионах.
Таким образом, торсионы дают чувствительному элементу свободу
линейных перемещений.
С помощью системы возбуждения по оси OY создаются принудительные гармонические колебания чувствительного элемента
со скоростью
ẏ = ẏ0 sinωt.
Вращение основания ДУС с угловой скоростью Ω в абсолютном пространстве является переносным движением для чувствительного элемента. Движение чувствительного элемента с линейной относительной скоростью ẏ и угловой переносной скоростью
Ω приводит к возникновению кориолисова ускорения
~ × ~ẏ
~ак = 2 Ω
5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
и кориолисовой силы инерции
F~к = −m~aк ,
модуль которой будет изменяться по гармоническому закону в соответствии с изменением линейной скорости ẏ. Кориолисовы силы
инерции вызывают гармонические колебания рамки с чувствительным элементом по оси OX, амплитуда которых пропорциональна
измеряемой абсолютной угловой скорости основания Ω.
УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ
Приближенные уравнения движения центра масс чувствительного элемента могут быть записаны с помощью принципа Даламбера:
OX : −(mр + mч )ẍ − Dx ẋ − Cx x + 2mч Ωẏ = 0;
OY : −mч ӱ − Dy ẏ − Cy y − 2mч Ωẋ + F0 sin ωt = 0,
где mр — масса рамки; mч — масса чувствительного элемента; x,
y — перемещения центра масс чувствительного элемента относительно системы координат, связанной с корпусом прибора; Dx , Dy
— коэффициенты демпфирования по осям OX и OY соответственно; Сх , Су — коэффициенты жесткости торсионов по осям OX и
OY соответственно; Ω — измеряемая угловая скорость основания;
F0 — амплитудное значение внешней силы системы возбуждения
колебаний; ω — циклическая частота колебаний по оси возбуждения.
В предположении малости влияния колебаний по оси съема
на параметры движения по оси возбуждения величиной 2mч Ωẋ,
в отличие от остальных моментов по оси OY , можно пренебречь.
Таким образом, уравнения движения принимают вид
(mр + mч ) ẍ + Dx ẋ + Cx x = 2mч Ωẏ;
mч ӱ + Dy ẏ + Cy y = F0 sin ωt.
Преобразуем уравнения движения по оси OY :
ӱ + 2ξy ω0 ẏ + ω20 y =
6
F0
sin ωt,
mч
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
r
Cy
— частота собственных колебаний чувствительноmч
го элемента по оси OY (резонансная частота по оси возбуждения);
Dy
ξy = p
— относительный коэффициент затухания колеба2 Сy mч
ний по оси возбуждения.
Под действием силы F0 sin ωt чувствительный элемент совершает гармонические колебания по оси возбуждения, определяемые
выражением
Dy ω
F0
sin ωt − arctg
y=q
Cy − mч ω2
2
2
2
(Cy − mч ω ) + (Dy ω)
где ω0 =
или
y=
Cy
r
F0
2 ×
2 2
2
1 − ω / ω0 + 2 ξy ω/ ω0
× sin ωt − arctg
2 ξy ω/ ω0
ω2 / ω20
=
F0 λy
sin(ωt + χy ),
Cy
1−
1
где λy = r
2 — коэффициент дина
2
2
2
1 − ω / ω0 + 2 ξy ω/ ω0
мичности; χy = − arctg
2 ξy ω/ ω0
— фазовый сдвиг.
1 − ω2 / ω20
Для повышения чувствительности датчика колебания чувствительного элемента по оси возбуждения всегда осуществляются в
резонансном режиме. В этом случае частота возбуждающей силы,
а следовательно, и частота колебаний чувствительного элемента
равны частоте его собственных колебаний, т. е. ω = ω0 . В резо1
π
, χ =− .
нансном режиме λy =
2 ξy y
2
Для возбуждения колебаний используется режим автоколебаний с обеспечением стабилизации амплитуды колебаний. В этом
случае y = y0 cos ωt и соответственно ẏ = ẏ0 sin ωt.
При возникновении угловой скорости Ω вращения основания
вокруг измерительной оси OZ под действием кориолисовых сил
7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
инерции чувствительный элемент вместе с рамкой начинает совершать линейные колебания вдоль оси OX, которые, так же как и
колебания по оси OY , описываются уравнением
ẍ +
Dx
Cx
2mч
ẋ +
x=
Ωẏ
mр + mч
mр + mч
mр + mч
или
ẍ + 2ξν0 ẋ + ν20 x =
s
2mч
Ωẏ,
mр + mч
Cx
— частота собственных колебаний вдоль оси
mр + mч
OX (резонансная частота по оси съема выходного сигнала);
Dx
ξx = p
— относительный коэффициент затухания
2 Сx (mр + mч )
где ν0 =
колебаний по оси съема.
Гармонические колебания по оси съема OX определяются следующим выражением:
x=
2mч Ωẏ0 λx
sin (ωt + χx ) ,
Cx (mр + mч )
где
λx = q
1
;
2
1 − ω2 / ν20 + (2 ξx ω/ ν0 )2
χx = − arctg
2 ξx ω/ ν0
.
1 − ω2 / ν20
В зависимости от соотношения резонансных частот по осям
возбуждения и съема осцилляторные ВГ могут работать в двух
режимах: в дорезонансном, если резонансная частота по оси возбуждения меньше резонансной частоты по оси съема выходного
сигнала (ω0 < ν0 ), и в резонансном, когда резонансные частоты
по двум осям равны (ω0 = ν0 ).
Датчик угловой скорости ADXRS150EB работает в резонансном режиме. При этом кориолисова сила инерции по оси OX уравновешивается силой демпфирования, поскольку сила упругости в
резонансном режиме компенсируется инерционной силой. Тогда
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
π
1
, χx = − . Перемещение по оси OX с точностью до
2 ξx
2
знака определяется следующим выражением:
λx =
x=
2mч Ωẏ0
2mч Ωẏ0
cos ωt =
cos ωt.
ξx Cx (mр + mч )
Dx ν0 (mр + mч )
КОНСТРУКЦИЯ ДАТЧИКА
Конструктивная схема ДУС представлена на рис. 2.
Рис. 2. Конструктивная схема микромеханического гироскопа L-L-типа:
1 – чувствительный элемент; 2 – рамка; 3 – внутренние торсионы; 4 – наружные
торсионы; 5 – основание; 6 – электростатический привод системы возбуждения;
7 – датчик перемещения по оси съема; 8 – датчик перемещения по оси возбуждения; 9 – электростатический привод обратной связи по оси съема
Датчик ADXRS150EB состоит из двух механически независимых гироскопов, объединенных в единую конструкцию. Каждый
9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
гироскоп представляет собой чувствительный элемент 1, подвешенный в основании 5 на двухосном упругом подвесе, состоящем
из рамки 2 и торсионов 3, 4.
Чувствительным элементам 1 гироскопов задаются поступательные колебательные движения в резонансном режиме, но в
противофазе друг другу. Подобное использование двух гироскопов позволяет значительно снизить влияние движения основания
с переменными ускорениями (удар, вибрация) на выходной сигнал датчика. Для этого в датчике реализовано дифференциальное
измерение угловой скорости. При использовании двух чувствительных элементов, совершающих разнонаправленные колебания,
выходной сигнал ДУС определяется разностью показаний двух гироскопов. В силу разнонаправленности колебаний полезные сигналы двух чувствительных элементов складываются, а сигналы,
вызванные ускоренным движением основания, вычитаются.
Возбуждение первичных колебаний чувствительных элементов осуществляется с помощью электростатического привода 6,
выполненного в виде гребенки (в английском варианте — finger
drive). Такая форма электростатического привода вызвана необходимостью увеличения электростатической силы за счет увеличения площади обкладок привода.
Первичные колебания чувствительного элемента создаются
специальной системой возбуждения, которая обеспечивает работу
чувствительного элемента по оси возбуждения в режиме автоколебаний. Для этого в качестве измерительного устройства по оси
возбуждения используется емкостный датчик перемещения 8, который так же, как и электростатический привод, имеет гребенчатую
структуру, предназначенную для повышения чувствительности
датчика перемещения за счет увеличения площади обкладок.
Перемещение чувствительного элемента вдоль оси съема, пропорциональное измеряемой абсолютной угловой скорости Ω основания, измеряется также гребенчатыми датчиками емкостного типа
7. Для формирования цепи обратной связи по оси съема с целью
компенсации влияния колебаний по оси возбуждения на выходной
сигнал ДУС используется электростатический привод 9.
Фотографии ДУС ADXRS150ЕВ приведены на рис. 3, 4.
10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Основные технические характеристики гироскопа
ADXRS150EВ
Диапазон измерения
Напряжение питания
Крутизна выходной характеристики
Нелинейность
Полоса пропускания
Резонансная частота
Габариты
150 град /с
5В
12,5 мВ/(град /с)
0,1 % от диапазона
40 Гц
14 кГц
7 × 7 × 3 мм
Рис. 3. Внешний вид ДУС ADXRS150EB
Рис. 4. Чувствительный элемент ДУС ADXRS150EB
11
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Для определения основных характеристик микромеханического ДУСа его монтируют в кронштейне на малогабаритной поворотной установке МПУ-1 таким образом, что его измерительная
ось совпадает с осью вращения стола МПУ-1.
Подвод питания к ДУС и съем показаний с него осуществляются с помощью пульта.
Перед началом работы необходимо установить переключатель
В8 «Нагрузка» в положение «Вкл». Все остальные переключатели
должны находиться в положении «Откл».
Подключение пульта и установки МПУ-1 к источникам питания осуществляется преподавателем. Индикатор значения угловой
скорости МПУ-1 должен быть выставлен в нулевое положение.
ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
1. Выключатель выбора тестируемого прибора на пульте установить в положение «ММГ» (микромеханический гироскоп).
2. Установить выключатель питания ДУС в положение «Вкл».
3. Снять выходную характеристику датчика. Для этого включить вращение поворотного стола по ходу часовой стрелки. Последовательно меняя скорость вращения от 0 до 150 град/с, провести
измерения выходного сигнала ДУС и записать показания в таблицу. Повторить измерения для вращения стола против хода часовой
стрелки. Результаты измерений занести в таблицу.
4. По результатам измерений построить график U = f (Ω).
Определить крутизну характеристики k = U/Ω.
5. На вращающемся основании при отклонении центра масс
чувствительного элемента каждого гироскопа ДУС от центра подвеса по осям возбуждения и съема помимо кориолисова ускорения возникает и центростремительное ускорение. Оценить влияние
центростремительного ускорения на показания датчика.
6. Составить отчет, который должен содержать описание принципа действия и конструкции микромеханического ДУС, кинематическую схему прибора, результаты эксперимента, занесенные в
таблицу, и график U = f (Ω).
12
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица результатов измерений
Ω,
град/с
1
2
5
10
20
50
75
100
120
150
U , мВ
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. С какой целью в ДУС ADXRS150EB объединены два гироскопа?
2. Объясните принцип действия ДУС.
3. Каков принцип съема выходного сигнала в ДУС
ADXRS150EB?
4. Почему данный прибор относится к микромеханическим
приборам L-L-типа?
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ЛИТЕРАТУРА
Распопов В.Я. Микромеханические приборы. М.: Машиностроение, 2007. 400 с.
MEMS mechanical sensors / S. Beeby, G. Ensell, М. Kraft, N. White.
Norwood, MA, USA: Artech House, Inc. 2004. 281 p.
Kranz M., Fedder G. Design, Simulation and Implementation of
Two Novel Micromechanical Vibratory-Rate Gyroscopes. Pittsburgh:
Department of Electrical and Computer Engineering at Carnegie Mellon
University, 1998. 41 p.
14
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ОГЛАВЛЕНИЕ
Кинематическая схема и принцип действия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Уравнения движения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Конструкция датчика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Основные технические характеристики гироскопа ADXRS150EВ .
Описание лабораторной установки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Порядок проведения лабораторной работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
6
9
10
11
12
13
14
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Учебное издание
Джепаров Ильми Энверович
Кулешов Александр Викторович
Фатеев Владимир Васильевич
Щеглова Наталья Николаевна
МИКРОМЕХАНИЧЕСКИЙ ДАТЧИК УГЛОВОЙ СКОРОСТИ
(ВИБРАЦИОННЫЙ ГИРОСКОП L-L-ТИПА)
Редактор С.А. Серебрякова
Корректор Е.В. Авалова
Компьютерная верстка В.И. Товстоног
Подписано в печать 26.11.2010. Формат 60×84/16.
Усл. печ. л. 0,93. Тираж 100 экз. Изд. № 59.
Заказ
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана.
105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа