close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

60. Прогнозирование динамической нагруженности трансмиссий транспортных машин

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Московский государственный технический университет
имени Н.Э. Баумана
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЖЕННОСТИ
ТРАНСМИССИЙ
ТРАНСПОРТНЫХ МАШИН
Часть 1
Под редакцией Е.Г. Юдина
Рекомендовано Государственным образовательным
учреждением высшего профессионального образования
«Московский автомобильно-дорожный государственный
технический университет (МАДИ)» в качестве учебного пособия
для студентов высших учебных заведений, обучающихся
по направлению подготовки 190100 «Наземные транспортные
системы» специальности 190202 «Многоцелевые
гусеничные и колесные машины»
Москва
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
2010
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК 629.1.02+621.1.032(075.8)
ББК 39.33-01
П78
Рецензенты: Г.О. Котиев, О.А. Наказной
П78
Прогнозирование динамической нагруженности трансмиссий транспортных машин : учеб. пособие. — Ч. 1 / В.Б. Держанский, Е.Б. Сарач, И.А. Тараторкин, Е.Г. Юдин ; под ред.
Е.Г. Юдина. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. —
63, [1] с. : ил.
ISBN 9-785-7038-3332-2
В учебном пособии рассмотрены современные методы прогнозирования динамической нагруженности трансмиссий транспортных
машин при переходных процессах и установившихся режимах управляемого движения с учетом взаимодействия машины с внешней средой и динамических свойств системы «двигатель — трансмиссия —
корпус».
Пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по
специальности « Многоцелевые гусеничные и колесные машины»,
может быть полезно для аспирантов, научных и инженернотехнических работников, занимающихся исследованием и созданием
транспортных машин.
УДК 629.1.02+621.1.032(075.8)
ББК 39.33-01
ISBN 9-785-7038-3332-2
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ВВЕДЕНИЕ
При разработке перспективных многоцелевых транспортных
машин обычно решается задача повышения их подвижности за счет
увеличения мощности силовой установки, совершенствования ходовой части, трансмиссии и систем управления движением машины
при обеспечении необходимой долговечности данных элементов.
Долговечность элементов современных и перспективных трансмиссий транспортных машин во многом ограничивается их высокой
динамической нагруженностью. Неравномерность нагрузок вызывает изгибные и крутильные колебания в агрегатах транспортной
машины, что является серьезной причиной их выхода из строя.
Для перспективных и модернизируемых транспортных машин
разрабатываются гидромеханические трансмиссии, так как принято
считать, что введением гидротрансформатора (активного фильтра
колебаний на входе и выходе из трансмиссии) можно обеспечить
требуемый уровень долговечности элементов трансмиссии.
Результаты теоретических и экспериментальных исследований
динамической нагруженности гидромеханических трансмиссий
(ГМТ) гусеничных машин (быстроходных, транспортных повышенной проходимости — лесопромышленных, снегоболотоходов)
и полноприводных автомобилей с колесной формулой 4×4, 6×6 и
8×8 показывают, что динамическая нагруженность формируется:
• режимом движения машины, взаимодействующей с внешней
средой;
• динамическими свойствами агрегатов машины, их техническим состоянием и температурным режимом работы при переходных процессах и на установившихся режимах движения машины.
Таким образом, можно сделать вывод о необходимости проведения глубоких исследований, направленных на снижение динамической нагруженности агрегатов транспортных машин.
Снижению динамической нагруженности механических приводов посвящены многочисленные научные исследования, в результа3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
те которых разработан ряд методов динамического гашения колебаний, возникающих в механическом приводе. Однако до настоящего
времени проблема ограничения динамической нагруженности
трансмиссий машин высокой проходимости в условиях интенсивного изменения сопротивления движению машины не решена. Вследствие высокой стоимости современных трансмиссий и дополнительных затрат на их восстановление в течение ресурса машины,
проблема прогнозирования и снижения динамической нагруженности трансмиссии транспортных машин является актуальной.
Решения по целенаправленному снижению динамической нагруженности элементов трансмиссии, синтез программы управления переходными процессами в трансмиссии базируются на исследовании динамики процессов системы «машина — водитель —
внешняя среда». В этой системе водитель выполняет две функции:
создание упреждающего управления и осуществление обратной
связи. Ограниченность психофизиологических характеристик водителя и их крайняя нестабильность в процессе движения во многом снижают управляемость машины и, соответственно, возможность реализации ее потенциальных скоростных качеств.
В пособии рассматриваются методы прогнозирования динамической нагруженности трансмиссии и результаты, полученные в
ходе исследования:
• динамики управляемого движения системы «машина — водитель — внешняя среда»;
• динамических свойств системы «двигатель — трансмиссия —
машина».
Исследования динамики управляемого движения перспективных и модернизируемых транспортных машин осуществлялись на
кафедре «Гусеничные машины» при поддержке грантами Президиума РАН, РФФИ, Министерства образования и науки РФ.
Учебное пособие может быть использовано при изучении курсов «Методы расчета и проектирование трансмиссий гусеничных
машин» и «Управление техническими системами» студентами вузов, обучающимися по специальности «Многоцелевые гусеничные
и колесные машины», и может быть полезным для аспирантов, научных и инженерно-технических работников, занимающихся исследованием и созданием транспортных машин.
4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Глава 1. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЖЕННОСТИ ТРАНСМИССИИ
ТРАНСПОРТНОЙ МАШИНЫ, ФОРМИРУЕМОЙ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ С ВНЕШНЕЙ СРЕДОЙ
Наиболее эффективным методом прогнозирования динамической нагруженности является математическое моделирование. Для
описания динамики сложной неоднородной системы переменной
структуры, взаимодействующей с внешней средой, необходимо
составить систему дифференциальных уравнений, в том числе в
частных производных, описывающих процессы при определенной
совокупности начальных и граничных условий. В свою очередь,
изменение граничных условий задается своей системой дифференциальных уравнений. Большая размерность системы затрудняет не
только интегрирование, но и анализ полученных результатов. Разработка упрощенных математических моделей требует экспериментальной оценки корректности основных допущений с последующим уточнением модели. В данном пособии построение
расчетных схем и упрощенных математических моделей базируется на результатах экспериментального исследования.
1.1. Экспериментальное исследование
динамической нагруженности силового блока
быстроходной гусеничной машины, взаимодействующей
с внешней средой
Экспериментальным исследованием динамики управляемого
движения быстроходной гусеничной машины установлено, что
значения сил нагружения соединительных валов трансмиссии,
формируемых параметрами внешней среды и динамическими процессами, в 3–6 раз превышают принимаемые при расчете. Фраг5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
мент осциллограммы динамического нагружения соединительных
валов трансмиссии гусеничной машины (частота вращения вала
двигателя nдв и момент на входном валу трансмиссии M) приведен
на рис. 1.1.
Анализируя рисунок, можно сделать вывод о том, что силы на
соединительных валах трансмиссии формируются не только сопротивлением грунта и динамикой гусеничного движителя, но и в
наибольшей степени, динамикой движения машины. С увеличением скорости движения машины эти силы возрастают.
M, Н .м
nдв, об/мин
2000
1000
0
t, c
0
30
10
20
40
Рис. 1.1. Фрагмент осциллограммы динамического нагружения соединительных валов трансмиссии гусеничной машины:
1 — частота вращения вала двигателя; 2 — момент на входном валу трансмиссии
Если считать, что при движении машины с определенной скоростью процесс нагружения трансмиссии является стационарным,
то динамическую нагруженность можно определить по спектральной плотности процесса нагружения S(ν). На рис. 1.2 представлена
спектральная плотность процесса нагружения соединительных валов трансмиссии гусеничной машины при движении по грунтовой
дороге со скоростью 30…32 км/ч, полученная с использованием
компьютерной программы PowerGraph, реализующей алгоритм
быстрого преобразования Фурье. Анализ спектральной плотности
процесса нагружения показывает, что в полосе частот 0…100 Гц
спектр колебаний нагрузок в трансмиссии имеет три ярко выраженных диапазона доминирующих частот: 0,25…0,50 Гц; 1,5…2,5 Гц;
60…75 Гц.
6
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
На основе спектрального анализа динамических сил и фильтрации осуществлена идентификация структурных составляющих
динамической нагруженности. Анализ процессов движения, формирующих нагруженность соединительных валов трансмиссии
при движении машины, показывает, что диапазон доминирующих
частот 0,25…0,50 Гц вызван изменением продольного ускорения
корпуса машины при движении по грунту; диапазон 1,5…2,5 Гц,
соответствующий более высоким частотам, — изменением углового ускорения корпуса машины при движении по траектории (процесс увода и рысканья), а диапазон 60…75 Гц — вызван взаимодействием ведущих колес с гусеницами («траковая» частота
нагружения).
S (n)
0,25...0,5
1,5...2,5
60...75
n , Гц
Рис. 1.2. Спектральная плотность процесса нагружения соединительных
валов трансмиссии гусеничной машины при движении по грунтовой дороге со скоростью 30…32 км/ч:
1, 2, 3 — диапазоны частот, определяемые ускорениями продольных колебаний
корпуса, угловых колебаний машины при повороте и зацеплением ведущего колеса с гусеницей соответственно
Вид спектральной плотности процесса нагружения позволяет
произвести соответствующую фильтрацию и разделение нагрузки
в соединительных валах на компоненты (рис. 1.3).
Амплитудные значения ускорения продольных колебаний корпуса машины с ростом скорости движения увеличиваются, а час7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
тота колебаний определяется условиями движения и управлением.
Соответствующая составляющая нагрузки (силы) Рпр на соединительных валах пропорциональна продольному ускорению и находится в пределах 1…10 кН (рис. 1.3, б).
Pсум, кН
20
10
0
-10
10
а
Pпр, кН
15
t, c
15
t, c
15
t, c
20
0
10
Pуг, кН
б
10
0
10
в
Pтрк, кН
6
0
10
г
15
t, c
Рис. 1.3. Фильтрация частотных составляющих нагрузки соединительных
валов гусеничной машины при движении по грунтовой дороге со скоростью 30…32 км/ч:
а — суммарная сила; б, в, г — составляющие суммарной силы от продольных
колебаний корпуса, угловых колебаний машины при повороте и зацепления ведущего колеса с гусеницей соответственно
При движении машины по малодеформируемому грунту
вследствие увода машины с траектории отклонение угловой скорости корпуса составляет 5...6 град/с (в единицах СИ — в рад/с), а
угловые ускорения до 25…32 град/с2 (в единицах СИ — в рад/с2.).
Значение соответствующей составляющей нагрузки Руг находится
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
в диапазоне ±10 кН (рис. 1.3, в). Специальным исследованием процесса отклонения угловой скорости установлено, что спектр колебаний корпуса машины лежит в полосе частот 0…2,5 Гц. Медленные колебания (до 1 Гц) компенсируются управлением водителя, а
более быстрые не только дополнительно нагружают трансмиссию,
но и ограничивают управляемость машины.
«Траковая» частота является линейной функцией скорости
движения машины, за один оборот ведущего колеса происходит
13 циклов изменения нагрузки (в соответствии с числом зубьев
ведущего колеса). При движении со скоростью 12 м/с (43,2 км/ч)
«траковая» частота составляет 79 Гц. Амплитудные значения
соответствующей составляющей нагрузки Ртрк достигают ±6 кН
(рис. 1.3, г).
Получить статистическую информацию для определения нагруженности трансмиссии (плотность распределения вероятностей, числовые значения скорости, ускорения и нагрузки, действующих в трансмиссии, а также совместных плотностей (V , V ) ,
, V ) , где V — продольное ускорение корпуса машины; V —
(ω
— угловое ускорение корпуса) можно на осскорость машины; ω
нове теории марковских процессов.
Нахождение требуемых функций базируется на решении дифференциального уравнения Фоккера — Планка — Колмогорова
(ФПК), если движение машины рассматривать как непрерывный
марковский процесс при действии нескольких возмущений. Однако интегрирование уравнения ФПК, как аналитическое, так и численное, при большой размерности системы в настоящее время
практически невозможно. Аналитически решить уравнения ФПК
удалось лишь для отдельных одномерных задач прогнозирования
параметров нагруженности, таких, как цикличность переключения
передач и включения системы управления поворотом [1], при существенном уточнении решения с помощью экспериментальных
данных. В связи с этим для прогнозирования динамической нагруженности трансмиссии требуется имитационное моделирование и экспериментальное исследование динамики управляемого
движения машины.
Для прогнозирования динамической нагруженности, формируемой режимом движения машины, взаимодействующей с внеш9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ней средой, необходима соответствующая математическая модель
системы «машина — водитель — внешняя среда», которая приводится ниже.
1.2. Математическая модель системы
«машина — водитель — внешняя среда»
Вопросам моделирования в теории движения машин традиционно уделяется много внимания. Процесс развития теории движения
основан на учете новых экспериментальных данных.
Структура и вид математической модели управляемого движения гусеничной машины определяются предпосылками и допущениями, принимаемыми при построении расчетной схемы.
Гусеничная машина рассматривается как управляемый объект,
включающий тяговый двигатель, двухпоточную бесступенчатую
трансмиссию, систему управления движением и собственно гусеничную машину (корпус), взаимодействующую с внешней средой.
Расчетная схема плоскопараллельного движения гусеничной
машины представлена в работах Л.В. Сергеева, А.А. Благонравова
[1], В.И. Красненькова, Е.Е. Александрова. В работах И.Я. Березина [2], Г.О. Котиева [3] сделан переход от плоскопараллельного
движения гусеничной машины к пространственному, т. е. осуществляется моделирование движения по пересеченной местности. Для
этого введена одна вертикальная координата и две угловые, имитирующие продольные и поперечные угловые колебания корпуса.
Такое представление движения машины необходимо для решения
задач прогнозирования ресурса элементов ходовой части и эксплуатационных свойств систем подрессоривания.
Математическая модель движения гусеничной машины составляется в соответствии с расчетной схемой в виде системы дифференциальных уравнений, описывающих движение машины в проекциях на оси подвижной системы декартовых координат [4], начало
которой совмещено с центром масс в положении статического равновесия, а оси совпадают с осями симметрии машины.
Прогнозирование динамической нагруженности элементов
трансмиссии гусеничной машины ведется на основе математической модели управляемого движения [1], которая в наибольшей
степени соответствует цели настоящей работы.
10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Отличие этой модели от известных заключается в рассмотрении правых частей дифференциальных уравнений, которые описывают управляющие воздействия водителя на управляемые коор-
— продольное и угловое ускорение корпуса
динаты ( V ,ω
машины), т. е. моделируется управляемое движение машины. Модель позволяет учесть динамические качества тягового двигателя и
бесступенчатых передач в трансмиссии, затраты мощности гусеничного движителя, юз и буксование гусениц, динамику системы
управления движением и водителя как звено обратной связи замкнутой системы. Для определения траектории движения машины
относительно поверхности земли в модели используются неподвижная инерциальная система координат (X, Y, Z) и три угла Эйлера — Крылова ψ, θ, ϕ, задающие положение машины в пространстве. Угловая скорость подвижной системы координат
относительно неподвижной равна угловой скорости корпуса машины ω, а ее проекции на оси составляют:
sin θ sin ϕ + θ cos ϕ;
ωX = ψ
ω = ψ sin θ cos ϕ − θ sin ϕ;
Y
ωZ = ψ cos θ + ϕ .
Для прогнозирования динамической нагруженности трансмиссии, формируемой при движении машины с учетом микропрофиля
дороги, математическая модель дополняется соответствующими
уравнениями [2] связанных колебаний схематизированной системы «корпус — гусеничный движитель — силовой блок», которые
позволяют определить нагрузки не только в элементах ходовой
части, но и в трансмиссии.
Динамическая нагруженность трансмиссии при движении машины по неровным дорогам во многом определяется параметрами
колебаний корпуса, который через упругие элементы движителя с
существенно нелинейными характеристиками связан с инерционными массами силового блока. Для моделирования колебаний корпуса необходимы соответствующие расчетная схема и математическая модель системы подрессоривания.
Следует отметить, что основным ограничением подвижности
машин на местности является плавность хода [4], которая зависит
11
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
от качества системы подрессоривания машины. Совершенствование систем подрессоривания идет по пути создания нелинейных
упругих и демпфирующих элементов, а также управляемых систем
подрессоривания. Линеаризация характеристик элементов систем
подрессоривания не всегда обоснованна, поэтому приходится рассматривать модель с учетом нелинейностей в системе.
При заданных функциях микропрофиля дороги, детерминированой [5] или случайной [3, 6], по передаточной функции линеаризованной системы подрессоривания определяются параметры колебаний корпуса машины и моделируется нагруженность
трансмиссии. При управлении движением водитель прогнозирует
или ощущает появление вертикальных Z ускорений. Когда ускорения превышают допустимые пределы, водитель снижает скорость движения. Коррекция скорости в функции пути в соответствии с изменяющимися условиями движения учитывается
дополнительным блоком программы управления, описывающей
действия водителя по управлению скоростью. При моделировании
неуправляемого движения ограничение скорости по системе подрессоривания осуществляется в соответствии со скоростной характеристикой системы подрессоривания машины:
v ≤ v( h, Lh ), или v ≤ v ( J h ),
где h, Lh , J h — соответственно высота, длина неровностей, интенсивность микропрофиля дороги, J h = πh 4 L .
Следует отметить, что колебания корпуса машины формируются не только микропрофилем дороги, но и действием переменных производных продольных сил и сил тяги в рабочих ветвях гусениц.
Вследствие нелинейности системы дифференциальных уравнений их интегрирование осуществляется численно. Для этого
систему дифференциальных уравнений приводят к нормальной
форме Коши, дополненной матрицей преобразования:
x = Ax + Bu + Cϕ, y = Hx,
(1.1)
где A — квадратная n×n-матрица состояния объекта; x —
n-мерный вектор координат; B — прямоугольная m×n-матрица;
12
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
u — n-мерный вектор управляющих воздействий; С — прямоугольная k×n-матрица; ϕ — k-мерный вектор возмущающих воздействий; y — вектор реальных измеряемых и регулируемых координат; Н — прямоугольная g×n-матрица.
Модель дополняется кинематическими уравнениями, выражающими проекции угловых скоростей через углы Эйлера —
Крылова и их производные. Моделирование траектории движения
в неподвижной системе координат осуществляется введением
уравнения перехода:
т
т
т
[ xп ] = Bпер
[ xн ] ,
где xп , xн — координаты вектора на оси в подвижной и неподвижной системах координат; Bпер — матрица преобразований при переходе из неподвижной системы координат в подвижную систему
координат, включающая в себя тригонометрические функции углов Эйлера — Крылова, ориентирующие оси подвижной системы
координат относительно осей неподвижной системы координат.
1.3. Математическая модель действий водителя
Динамические свойства машин и возможность реализации потенциальных скоростных качеств во многом определяются параметрами (психофизиологическими характеристиками) водителя,
поэтому вопросам моделирования действий водителя традиционно
уделяется большое внимание.
Водитель выполняет две функции. Первая заключается в упреждающем определении изменяющихся параметров внешней среды и
в создании соответствующих управляющих воздействий, вторая —
в осуществлении обратной связи по результатам оценки соответствия параметров движения заданным, т. е. в сведении к нулю возникающих отклонений.
Реакция водителя является результатом переработки множества сигналов, поступающих в центральную нервную систему через
органы чувств с неодинаковыми временными запаздываниями и
различными уровнями погрешностей восприятия.
Сложность математического моделирования действий водителя (человека-оператора) заключается в том, что он не может изме13
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
рить отдельные параметры управления машиной, а оперирует образами. Алгоритмизация такого способа переработки информации
еще не создана. Тем не менее действия водителя по управлению
движением, состоящие из оценки дорожных условий, режимов
движения и воздействия на органы управления, можно оценить
количественными характеристиками.
При управлении машиной водитель ориентируется на основные
параметры управления, которые можно оценивать количественно.
Основными параметрами текущего состояния системы «машина —
водитель — внешняя среда» является курсовой (направляющий)
угол, его низшие производные, режим работы двигателя, скорость
движения, поперечное положение машины относительно внешних
ориентиров и т. д. Точность оценки этих параметров и ошибки, допускаемые водителем при выработке управляющих воздействий,
направленных на обеспечение движения машины в соответствии с
заданными критериями качества управления, носят случайный характер. Дисперсия ошибок зависит от квалификации водителя, а
также от степени утомляемости и других психофизиологических
характеристик. Многофункциональность действий водителя приводит к многокритериальности алгоритма управления.
Исходя из изложенного выше, а также учитывая способности
водителя к обучению, его необходимо рассматривать как динамическую адаптивную систему со случайными параметрами, а связь
визуальных, слуховых и вестибулярных ощущений водителя с его
ответными действиями — перемещениями органов управления —
следует описывать дифференциальными уравнениями.
В условиях высокой интенсивности потока информации водитель не может сразу же приступить к регулированию направления движения машины и выполняет свои действия с некоторым
запаздыванием. Учитывая случайный характер параметров, обусловливающих «передаточные свойства» водителя, при известных функциях распределения можно определить вероятность
своевременности выполнения водителем регулирования отклонения машины от направления движения.
При моделировании действий водителя принимается допущение о том, что он ведет наблюдение и управление по одной координате. Однако на практике водитель учитывает множество различных аспектов окружающей среды, не зная характера их
14
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
взаимодействия. В работах [7, 8] показано, что в задачах управления транспортными средствами регулируемыми координатами являются направляющий угол и боковое положение машины.
Линейные модели действий водителя, построенные на основе
общих кибернетических принципов управления, не отражают
свойств человека-оператора, таких, как стохастичность, динамика
работоспособности (утомляемость), адаптивность, упреждающие
способности (предвидение), психологические особенности, а также не учитывают влияние динамических свойств объекта управления на характеристики оператора.
Возможности человека-оператора ограничены сенсорными порогами, формализуемыми как зоны нечувствительности, скоростью реакции, динамическими пределами срабатывания нервномышечного аппарата, т. е. свойствами, которые достаточно успешно можно описать с помощью различных нелинейностей.
Стремление устранить указанные недостатки в линейных моделях
действий водителя привело к появлению моделей, примером которых может быть модель, разработанная в научном центре авиакорпорации «Goodyear», США [7].
Поскольку возможности водителя по переработке информации
в различных ситуациях управления движением машины ограничены, в последнее время стали интенсивно развиваться новые информационные технологии, основанные на нейронных сетях (технологии Fuzzy Logic) и нечеткой логике.
Нейронные сети строятся на принципах обучения мыслящих
существ и функционирования мозга. Это дает возможность реализовать новый подход к моделированию управляющих воздействий
водителя, не только предусматривающий фазу построения математической модели исследуемого процесса, но и основанный на эмпирических данных.
Нейронная сеть может выполнить любое сложное преобразование «вход — выход» и, что существенно для рассматриваемого
случая, позволяет анализировать объект целиком, не разбивая его
на элементарные составляющие. Существенной особенностью также оказывается способность нейросетей к обучению и обобщению
накопленных знаний, что дает возможность модели «накапливать»
опыт и, следовательно, повышать качество управления объектом в
процессе его работы.
15
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Нейросетевые алгоритмы позволяют осуществлять параллельную организацию вычислений, что обеспечивает синтез быстродействующих систем управления, способных реагировать на изменяющуюся дорожную обстановку.
В настоящее время в процессе управления транспортными машинами находят применение алгоритмы, основанные на нечеткой
логике. Однако непосредственное применение теории нечетких
множеств для решения задач управления движением машины требует специальных аппаратных и программных средств [9]. Целевая
установка процесса управления связана с выходной переменной
нечеткой системы управления, но результат нечеткого логического
вывода является нечетким, а физическое исполнительное устройство не может воспринять такую команду. Необходимы специальные математические методы, позволяющие переходить от нечетких значений величин к вполне определенным. Для реализации
этих методов требуются специализированные аппаратные (нечеткие контроллеры) либо программные средства (обеспечивающие
разработку программных приложений с использованием технологии нечеткости).
Предлагаемый в настоящем пособии метод реализации алгоритмов управления движением машины позволяет использовать
обычные микропроцессорные системы, что наряду с упрощением
системы управления обеспечивает повышение ее устойчивости и
способность адаптироваться к изменяющимся условиям внешнего
воздействия на машину.
Параметры, являющиеся аналоговыми сигналами и характеризующие состояние систем и агрегатов машины, представляются в
виде набора лингвистических значений (термов), каждое из которых
определяет фазу существования машины как объекта управления.
В результате анализа процессов функционирования транспортной машины примем допущение, что для задания режимов работы
автоматической системы управления достаточно четырех термов,
характеризующих рекомендуемый, допустимый, предельный и
аварийный режимы работы силового блока.
Аналоговые сигналы, составляющие группу параметров, характеризующих управляющие воздействия водителя, также представляются в виде набора значений (термов) и в зависимости от
16
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
уровня сигнала задают режимы движения машины, наилучшие по
тягово-динамическим или топливно-экономическим показателям.
Однако в экстремальных ситуациях при чрезмерной интенсивности потока информации водитель перестает справляться с
управлением машиной. Учитывая ярко выраженную психомоторную неустойчивость человека в этих условиях, необходимо определить предельные возможности человека-оператора. Для решения
этой задачи ограничиваются линейной моделью. Наиболее приемлемой является модель, полученная Хендерсоном в форме передаточной функции
kв (T1s + 1)e−τs
W (s) =
fн.э ,
(1.2)
s(T22 s 2 + 2ξT2 s + 1)
где s — комплексная переменная, s = jω; kв — коэффициент усиления, kв = 29 с–1; T1 = 1 c — постоянная времени, характеризующая
реакцию водителя на текущую относительную скорость изменения
курсового угла трассы; T2 = 0,2 c — постоянная времени колебательного звена, представляющего исполнительный механизм человека; ξ = 0,4 — коэффициент относительного затухания; τ =
= 0,2 c — постоянная запаздывания реакции водителя; f н.э — коэффициент передачи нелинейного элемента, учитывающий влияние механических возмущений (вертикальных колебаний) на целенаправленную деятельность водителя,
2
⎪⎧1 при Z < 15 м/с ;
f н.э = ⎨
2
⎪⎩0 при Z ≥ 15 м/с ,
где Z — вертикальное ускорение объекта.
Указанные числовые значения временных коэффициентов, входящих в передаточную функцию, являются средними, в зависимости
от психологических особенностей водителя, его квалификации, эргономических свойств машины эти значения в процессе длительного
движения могут изменяться.
Анализ свойств водителя как звена обратной связи замкнутой
системы проводится по амплитудно-частотной характеристике.
Представляя звено чистого запаздывания, входящего в передаточную функцию, в соответствии с преобразованием Эйлера в триго17
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
нометрической форме и выделяя действительные и мнимые части
числителя и знаменателя дроби, определяют амплитудно-частотную
характеристику.
Оценка динамики психофизиологических характеристик водителя в процессе длительного управления движением машины проводится по предельной скорости (по условиям вписываемости в
ограниченный коридор, по дисперсии отклонения курсового угла).
При движении машины с дискретными свойствами системы
управления поворотом по дорогам с твердым покрытием компенсирующее управление водителя эффективно при скорости не выше
34 км/ч. При этом цикличность включений механизма поворота
достигает 96 на 1 км пути с периодом включений 1,0…1,25 с. При
большей скорости управляющие воздействия являются ошибочными и приводят к росту дисперсии отклонения курсового угла.
Управляемость определяется не только амплитудным значением
реакции машины на управляющее воздействие, но и временем реакции. Для обеспечения высокой точности движения машины по заданной траектории необходимо решить обратную задачу динамики,
т. е. определить требуемый закон управляющего воздействия, в частности время упреждения. В автоматизированных системах управления движением упреждение осуществляется форсирующими динамическими звеньями, а в обычных системах управления функцию
упреждения осуществляет водитель. Для установления предельных
возможностей водителя и определения путей уменьшения отставания
реакции управляемого объекта проводится соответствующий анализ.
Время реакции управляемой системы и, соответственно, требуемое упреждение определяются по фазовой частотной характеристике водителя. При анализе среднеквадратического отклонения
параметров траектории движения машины авторами пособия установлено, что «наихудшим» вариантом управления является гармоническое, когда центр масс машины в горизонтальной плоскости
движется по синусоидальной траектории (по «змейке»). Фазовый
угол ϕв как аргумент передаточной функции водителя определяется по формуле
⎛ ξT2ω ⎞
π
ϕв (ω) = − + arctgT1ω − arctg ⎜
− τω,
(1.3)
2 ⎟
2
⎝ 1 − T2 ω ⎠
где ω — частота колебаний корпуса, рад/с.
18
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Изменение фазового угла ϕв в диапазоне значений частоты
0...10 рад/с для двух значений постоянной запаздывания реакции
водителя τ = 0,2 с и τ = 0,4 с показано на рис. 1.4 (см. кривые 1 и 2).
Из графиков следует, что с ростом частоты возмущающего воздействия от нуля до 10 рад/с фазовый угол от значения –π/2 вначале
несколько увеличивается, а затем уменьшается, пересекая линию
ϕв = –π. По линии пересечения определяются критические частоты,
которые может воспроизвести водитель (ωкр1 = 5 рад/с при τ = 0,2 с
и ωкр2 = 4,2 рад/с при τ = 0,4 с). Эти частоты принимаются в качестве предельных ограничений возможности водителя по управлению
машиной.
0
tр.в, c
1
fв, рад
2
1,2
-2
4
-4
-6
0,8
3
1
2
3
wкр2 wкр1 w, 1/c
0,4
Рис. 1.4. Частотные характеристики управляемой системы
«водитель — машина»:
1; 2 — фазовые частотные характеристики водителя для постоянных
запаздывания реакции водителя τ = 0,2 с и τ = 0,4 с соответственно;
3; 4 — время реакции водителя для тех же условий
Время реакции водителя tр.в = ϕв (ω) / ω с ростом частоты ω
уменьшается (см. кривые 3 и 4 на рис. 1.4).
С увеличением длительности непрерывного движения tдв предельная скорость машины V увеличивается на 10…12 %, достигая
максимального значения через 40…45 мин после начала движения,
а в дальнейшем снижается на 35…37 % через 3 ч после начала
движения (см. кривую 1 на рис. 1.5).
Вследствие утомляемости водителя возрастает число ошибочных управляющих действий. Принято считать [10], что ошибки могут быть в виде пропуска (невыполнения) существенного действия,
19
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
неправильного выполнения действия, экстраординарных действий,
которые не надо выполнять, неправильной последовательности действий, времени выполнения действий, не соответствующего требуемому. Самой опасной, приводящей к нарушению безопасности
движения, является временнáя ошибка. При утомлении водителя
время реакции увеличивается вследствие падения скорости реагирования и обработки информации, а также мышечной релаксации. В
таком состоянии водителю требуется 3–4 с для включения остановочных тормозов вместо 0,7 с в нормальном состоянии.
V, км/ч
50
Рис. 1.5. Зависимость средней скорости быстроходной
гусеничной машины от длительности
непрерывного
управления движением:
30
10
0
1
2
tдв, ч
1, 2 — управление поворотом
с дискретными и непрерывными
свойствами системы соответственно
Учитывая изложенное, можно сделать вывод о том, что моделирование обработки информации, управления и принятия решения в системе «водитель — машина» должно базироваться на методах мехатроники адаптивного оптимального управления. Для
компенсации ошибочных действий водителя в контур обратной
связи необходимо ввести «обучаемую искусственную нейронную
сеть». Основное функциональное назначение сети заключается в
повышении качества управления на основе хаотичной, не поддающейся формализации информации о взаимосвязи параметров
движения машины с управляющими воздействиями.
1.4. Моделирование системы параметров внешней среды
Внешняя среда характеризуется рядом параметров, которые
определяют воздействия внешней среды на машину. Внешняя среда оказывает изменяющиеся в пространстве и времени случайные
20
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
воздействия на машину со стороны дороги, формирует нагрузки на
ведущих колесах и определяется геометрическими характеристиками дороги (профиль, конфигурация в плане) и физикомеханическими свойствами грунта.
Геометрические составляющие внешнего возмущения (воздействия внешней среды) определяются геофизическими координатами поверхности дороги z(s) и ее кривизной в плане k(s), которые
можно рассматривать в виде функции пути. Физико-механические
свойства грунта характеризуются прессованием и сдвигом, линейные аппроксимации которых хорошо коррелируют с коэффициентом суммарного сопротивления движению машины f c ( s) и коэффициентом сцепления ϕ(s) гусениц с опорным основанием.
Коэффициент суммарного сопротивления движению f c ( s) является суммой независимых составляющих: f c ( s ) = f гр ( s) + f α ( s ) , где
f гр ( s ) — коэффициент сопротивления грунта прямолинейному
движению, определяемый деформационными свойствами грунта;
f α ( s ) — коэффициент, учитывающий угол наклона (микропрофиля) местности, который является производной (по перемещению)
сглаженного профиля дороги. Коэффициент сопротивления повороту машины μ max ( s ) определяется в основном сцепными свойствами
грунта. Вследствие высокой корреляции между коэффициентом
сцепления ϕ( s ) и коэффициентом сопротивления повороту μ max ( s )
эти коэффициенты можно считать пропорциональными друг другу.
Коэффициент пропорциональности между ϕ( s ) и μ max ( s ) отражает
анизотропию взаимодействия движителя с грунтом.
Реализация вектора внешних возмущений
z(s)
k(s)
т
, или z ( s ), k ( s ), f c ( s ), φ( s) ,
fс (s)
ϕ(s)
может быть получена путем непосредственных измерений конфигурации участков дороги и характеристик грунта или принята для
21
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
имитационного моделирования как детерминированная или случайная функция.
В рамках корреляционной теории случайная функция характеризуется вектором математических ожиданий компонентов и корреляционной матрицы
Rf
RF = Rϕ, f
Rk , f
R f ,ϕ
Rϕ
Rk , ϕ
R f ,k
Rϕ, k ,
Rk
где величины с одним индексом представляют собой корреляционные функции компонентов, а величины с двумя индексами —
взаимные корреляционные функции, которые вследствие весьма
слабого взаимовлияния компонентов допустимо принять равными
нулю, в этом случае матрица RF будет диагональной.
Количество и состав компонентов случайной функции определяяются целями исследования. Решение задач динамики без учета
системы подрессоривания (т. е. при движении машины по ровной
дороге) позволяет не учитывать профиль дороги. Функции распределения компонентов близки к нормальным, за исключением коэффициента сцепления ϕ(s), распределение которого близко к равномерному. Обычно формируют реализации компонентов по
заданным плотностям распределения и корреляционной функции.
Для исследования установившихся режимов движения достаточно функции распределения
т
Fs = Fs ( fc ), Fs (ϕ), Fs (k ) ,
а для исследования переходных процессов необходима и корреляционная функция
Rs = R f ( s ), Rϕ ( s), Rk ( s)
т
или матрица спектральных плотностей
т
S F = S f (ω), Sϕ (ω), S k (ω) .
В соответствии с параметрами внешней среды, а также с учетом ограничений в виде дистанции между машинами, скорости
22
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
движения в колонне, определенного алгоритма переключения передач, ограниченной видимости и других факторов водитель осуществляет управление машиной, т. е. задает управляющие воздействия: поворачивает штурвал, изменяет подачу топлива, выбирает
номер передачи, управляет тормозами и т. д. Машина находится
под воздействием параметров внешней среды и управления.
В зависимости от параметров конструкции и потенциальных
свойств машины, таких характеристик, как тягово-динамическая,
скоростная, системы подрессоривания, формируются основные
параметры движения — скорость, курсовой угол, кривизна траектории, а также дополнительные — вертикальные и угловые ускорения корпуса машины, уровень вибраций и шума отдельных сборочных единиц, их температура.
Параметры движения и состояния машины воспринимаются
водителем. Когда значения параметров находятся в допустимых
пределах, движение происходит без корректировки управляющих
воздействий. В противном случае водитель вырабатывает соответствующие управляющие воздействия, направленные на
уменьшение отклонения.
Контрольные вопросы
1. Чем обусловлены диапазоны доминирующих частот колебаний в трансмиссии гусеничной машины?
2. Назовите основные внешние воздействия, влияющие на нагруженность трансмиссии транспортной машины.
3. Как происходит учет действий водителя в математической
модели транспортного средства?
23
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Глава 2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЖЕННОСТИ ТРАНСМИССИИ,
ФОРМИРУЕМОЙ ДИНАМИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ
СИСТЕМЫ «ДВИГАТЕЛЬ — ТРАНСМИССИЯ — МАШИНА»
Для перспективных и модернизируемых транспортных машин
проектировщиками разрабатываются ГМТ, так как принято считать,
что введением гидротрансформатора (ГТ) — активного фильтра
колебаний на входе и выходе из трансмиссии — можно обеспечить
требуемый уровень долговечности элементов трансмиссий.
Однако экспериментальные исследования опытных конструкций, проводимые в отраслевых и испытательных институтах, свидетельствуют о высокой динамической нагруженности трансмиссии
на установившихся режимах движения транспортной машины и
особенно при переходных процессах трогания с места, переключения передач и при блокировке ГТ. Таким образом, необходимо разрабатывать методы прогнозирования и определять пути снижения
динамической нагруженности трансмиссий транспортных машин.
2.1. Экспериментальное исследование
динамической нагруженности трансмиссии
транспортной машины
Динамическая нагруженность ГМТ на установившихся режимах движения машины и при переходных процессах формируется
динамическими свойствами системы. Экспериментальные исследования динамической нагруженности ГМТ, выполненные
авторами данного пособия, показывают, что наибольшая нагруженность на установившихся режимах наблюдается в дотрансформаторной зоне трансмиссии и после нее вследствие резонансных режимов. На рис. 2.1 приведены фрагменты осциллограмм,
24
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
характеризующих динамическую нагруженность — изменение
момента M в дотрансформаторной зоне трансмиссии в процессе
пуска, разгона и остановки двигателя.
Из анализа экспериментальных данных (см. рис. 2.1) следует,
что в диапазоне значений частоты вращения вала двигателя nдв =
= 400…900 об/мин наблюдается резонансный режим с амплитудой
момента, достигающей 1300 Н⋅м. Основная мощность колебательного процесса сосредоточена на частоте 98 рад/с (рис. 2.2). Кроме
того, спектральная плотность данного процесса S(ω) содержит
гармоники высших порядков.
M, Н .м
nдв, об/мин
1
1100
700
2
300
-100
-500
-900
-1300
0
20
40
60
t, c
Рис. 2.1. Фрагменты осциллограмм, характеризующие динамическую
нагруженность:
1 — частота вращения вала двигателя; 2 — момент в дотрансформаторной
зоне трансмиссии в процессе пуска, разгона и остановки двигателя
S (w)
0
100
200
300
400
w , рад/с
Рис. 2.2. Спектральная плотность момента в дотрансформаторной
зоне трансмиссии в процессе пуска, разгона и остановки двигателя
25
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
По экспериментальным данным построена совмещенная частотная характеристика двигателя ЯМЗ-236Б и дотрансформаторной зоны трансмиссии машины ТМ-120 (кривая 1 на рис. 2.3). Из
характера кривой 1 следует, что рассматриваемая система является
существенно нелинейной. Это может быть причиной генерации
колебаний не только основной частоты 98 рад/с, но и супергармонических колебаний, кратных ей.
Рис. 2.3. Совмещенная частотная характеристика двигателя ЯМЗ-236Б и
дотрансформаторной зоны трансмиссии машины ТМ-120:
1 — штатный гаситель колебаний (угловая жесткость с = 22800 Н⋅м/рад); 2 —
опытный гаситель (с = 7400 Н⋅м/рад); 3 — эластичная муфта CentaMax-Silicon
(CM-1600) (c = 5250 Н⋅м/рад); I; II — диапазоны значений собственной частоты
ωs механической системы со штатным и опытным гасителями соответственно
Бóльшая часть разрушений в трансмиссиях транспортных машин
происходит вследствие напряжений, возникающих в деталях при колебательных процессах с существенной амплитудой (рис. 2.4).
Динамическая нагруженность послетрансформаторной зоны
трансмиссии — механического планетарного редуктора для гусеничных и колесных машин —авторами учебного пособия также
определена экспериментально. Для примера приводится анализ
динамической нагруженности при поступательном движении колесной машины КАМАЗ с колесной формулой 6×6, оснащенной
опытной шестиступенчатой ГМТ и двигателем «Мустанг» мощностью 240 кВт при частоте вращения вала двигателя 2600 об/мин.
26
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 2.4. Примеры характерных разрушений деталей дотрансформаторной зоны трансмиссии
Фрагменты осциллограмм, характеризующих изменение силовых и кинематических параметров в процессе трогания машины с
места и ее разгона до VI передачи с разблокированным и заблокированным ГТ, приведены на рис. 2.5. Числовые значения максимальных амплитуд моментов на выходном валу ГМТ приведены в
табл. 2.1.
M, Н .м
2600
1
2
1800
1000
200
-600
-1400
4
-2200
-3000
3
10
20
30
40
50
t, c
Рис. 2.5. Изменение кинематических и силовых параметров ГМТ при
разгоне машины:
1 — момент на выходном валу ГМТ; 2 — скорость автомобиля; 3 — частота
вращения вала двигателя; 4 — давление в бустерах фрикционов управления
27
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 2.1
Результаты определения динамической нагруженности ГМТ
Режим работы машины
Трогание автомобиля с места
и разгон на I передаче
Переключение передач
«снизу вверх»:
I → II
II → III
III → IV
IV → V
V → VI
Блокировка ГТ на передачах:
I
II
III
IV
V
VI
Движение на передачах:
I
II
III
IV
V
VI
Переключение передач
«сверху вниз»:
VI → V
V → IV
IV → III
III → II
II → I
28
Максимальное значение момента
на выходном валу ГМТ, Н⋅м
ГТ блокируется
ГТ не блокируется
230
230
2340
2730
1500
1700
2300
2300
2900
1700
1700
1750
Не блокируется
Не блокируется
500
2200
2900
3000
2200
2200
2200
1650
1500±300
1100±900
900±440
2200
2200
1700
1400
1000±600
750±250
1300
–1250
–3800
–2200
–750
–2290
–2050
–3800
–3000
–1400
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Из анализа экспериментальных данных следует, что наибольшие моменты на выходном валу ГМТ возникают при переходных
процессах трогания с места и переключении передач. При этом
максимальные значения момента наблюдаются при переключении
со II передачи на III и составляют 2730…2900 Н·м.
При блокировке ГТ максимальные значения момента на выходном валу ГМТ наблюдаются на IV и V передачах и составляют
2900…3000 Н·м. Переключение передач «снизу вверх» происходит
при частоте вращения вала двигателя 1750…1800 об/мин без необходимой синхронизации угловой скорости включаемых элементов
коробки передач. Переключение передач «сверху вниз» происходит при частоте вращения вала двигателя 1400 об/мин.
При установившихся режимах движения и разгоне начиная с
III передачи наблюдаются высокочастотные околорезонансные
колебания момента на выходном валу ГМТ. Наибольшая амплитуда колебаний момента (до 1000 Н·м) на выходном валу ГМТ проявляется при движении на V и VI передачах (см. рис. 2.5). Спектральный анализ этих процессов показывает, что частота
колебаний момента соответствует двукратной частоте вращения
выходного вала ГМТ и определяется кинематикой шарниров неравных угловых скоростей карданной передачи переднего моста
автомобиля. По условиям компоновки автомобиля углы установки
шарниров составляют 13,6°.
При блокировке ГТ амплитуды колебаний моментов на выходном валу ГМТ и частота колебательного процесса изменяются несущественно. Следовательно, собственная частота колебаний трансмиссии автомобиля (прежде всего на высших передачах) совпадает
с двукратной частотой вращения карданной передачи, соединяющей
трансмиссию с раздаточным редуктором либо раздаточный редуктор с одним из мостов. Это подтверждается и значениями ускорений, регистрируемыми на корпусе трансмиссии. Частота этих ускорений совпадает с двукратной частотой вращения карданного вала.
Сместить зону резонансных высокочастотных колебаний из рабочего диапазона частот вращения вала трансмиссии можно путем изменения собственной частоты колебаний, т. е. выбором параметров
и места установки демпфера (гасителя) колебаний.
Экспериментальными исследованиями, проведенными авторами данного пособия, установлено, что высокочастотные колебания
29
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
наблюдаются при выборе «нейтральной передачи» («нейтрали») в
трансмиссии и при движении на V и VI передачах с разблокированным ГТ и частоте вращения вала двигателя более 2050 об/мин.
Амплитуда ускорений в вертикальной и горизонтальной плоскостях составляет 9,8...1,1 м/с2 (рис. 2.6, а). Как следует из характера
спектральной плотности процесса нагружения S(ν) (рис. 2.6, б),
основные колебания сосредоточены в неисследованном ранее диапазоне частот 700…730 Гц.
nдв, об/мин
3000
Ускорение, м/с2
1
20
2000
4 2
10
1000
0
0
-10
3
2
6
10
14
18
22
t, c
800
n , Гц
а
S (n)
0
200
400
600
б
Рис. 2.6. Ускорение на корпусе трансмиссии:
а — фрагмент осциллограммы; б — спектральная плотность ускорений на корпусе трансмиссии в режиме «нейтраль» во всем диапазоне частот вращения вала
двигателя; 1 — частота вращения вала двигателя; 2; 3; 4 — ускорения по координатам X, Y и Z соответственно
Анализируя приведенные экспериментальные данные, можно
сделать вывод о необходимости прогнозирования динамической
нагруженности трансмиссии при установившихся режимах движения и переходных процессах. Эти задачи решаются на основе исследований расчетной схемы и соответствующей математической
модели системы «двигатель — трансмиссия — машина».
30
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2.2. Аналитическое прогнозирование нагруженности
послетрансформаторной зоны трансмиссии
при установившихся режимах
Ниже приводится пример прогнозирования динамической нагруженности шестиступенчатой трехстепенной ГМТ с тремя планетарными рядами и пятью фрикционными элементами управления, которая по техническому уровню превосходит аналоги фирм — мировых
лидеров «ZF» (Германия) и «Allison» (США). Кинематическая схема
такой ГМТ для гусеничной машины изображена на рис. 2.7, а для
полноприводной колесной машины — на рис. 2.8. Передаточные
числа и элементы трансмиссии, необходимые для включения передач, приведены в табл. 2.2 (где Т — тормоз; Ф — фрикционная
муфта (фрикцион)). Эта трансмиссия принята за основу при создании расчетной динамической модели (рис. 2.9) применительно к
полноприводной колесной машине, которая построена в соответствии с работой [11]. Различие расчетных схем гусеничной и колесной машин заключается в их окончании (рис. 2.10). Динамическая составляющая нагруженности трансмиссии, формируемая
колебаниями корпуса, определяется так же, как в процессе трогания машины с места.
Таблица 2.2
Передаточные числа и элементы для включения передач
в трансмиссии
Номер
передачи
Передаточное
число
Включенный элемент
Номер
передачи
Передаточное
число
Включенный элемент
I
II
III
IV
4,738
3,131
2,131
1,434
T2, T3
T1, T3
Ф1, Т3
Ф2, Т3
V
VI
3X1
3X2
1,000
0,697
7,590
4,603
Ф1, Ф2
Ф2, Т1
Ф1, Т2
Ф1, Т1
Расчетная динамическая схема трансмиссии включает гаситель
крутильных колебаний с нелинейными свойствами, ГТ и механический планетарный редуктор с фрикционными элементами управления и блокировки ГТ. Трансмиссия рассматривается как разветвленная механическая система, содержащая кольцевые элементы,
которые моделируют особенность динамики планетарных рядов.
31
32
32
Д — двигатель; БР — бортовой редуктор; Н, Р, Т — насосное, реакторное и турбинное колеса
ГТ; Т–Т3 — тормоза; Ф — фрикционная муфта; ГМ — гидромотор; ГН — гидронасос; Z —
число зубьев
Рис. 2.7. Кинематическая схема ГМТ гусеничной машины:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
33
Д — двигатель; БР — бортовой редуктор; Н, Р, Т — насосное, реакторное и турбинное колеса ГТ; Т–Т3 — тормоза; Ф1, Ф2
— фрикционные муфты; ГМ — гидромотор; ГН — гидронасос; Z — число зубьев
Рис. 2.8. Кинематическая схема ГМТ полноприводной колесной машины:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
33
34
34
J — моменты инерции; e — коэффициент податливости; ϕ — угловое перемещение; С — солнечная шестерня; В — водило;
Э — эпицикл
Рис. 2.9. Динамическая модель системы «двигатель — трансмиссия — колесная машина»:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 2.10. Окончание динамической модели системы
«двигатель — трансмиссия — гусеничная машина»
Существующие алгоритмы решения подобной задачи предполагают редуцирование пространственной системы и сведение ее к
цепной модели трансмиссии (см. рис. 2.9) с последующим определением мажорных собственных частот для консервативной системы, в которой не учитываются диссипативные силы и нелинейности системы. Это приводит к увеличению погрешности
определения собственных частот колебаний трансмиссии и в ряде
случаев к необоснованному исключению отдельных ветвей первоначальной разветвленной модели. Погрешность при определении
собственных частот приводит к ошибкам при построении собственных форм колебаний объекта, на основе которых выбираются
параметры гасителя колебаний и место его установки с целью
наиболее эффективной отстройки собственной частоты объекта от
частоты возмущения.
Для определения резонансных режимов колебаний системы
предлагается следующий метод.
Динамическая нагруженность трансмиссии на установившихся
режимах определяется условием возникновения резонансов и зависит от частотных характеристик системы и форм колебаний
элементов.
Формы колебаний и их частоты вычисляются по матричным
уравнениям упругоинерционной однородной системы силового
блока
+ cϕ = 0,
Jϕ
(2.1)
35
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где J, c — матрицы соответственно моментов инерции и угловых
жесткостей; ϕ — координатная матрица.
Умножив (2.1) на матрицу J -1, обратную матрице J, получим
+ H ϕ = 0,
J 0ϕ
(2.2)
где J 0 = JJ −1 ; H = cJ −1.
Множество решений уравнения (2.2) в матричном виде является гиперболическим синусом функции j ω t , т. е. ϕ = μ exp( − jω t ),
где μ — амплитуда; ω — частота; t — время.
Подставив значение ϕ в уравнение (2.2) и разделив обе части
этого уравнения на exp( − j ωt ), получим
( H − ω2 J )μ = 0.
Для реальной системы силового блока μ ≠ 0. Следовательно,
система (2.1) имеет решение, когда определитель H − ω2 J = 0.
Определитель представляет собой уравнение n-го порядка относительно ω2. Решение уравнения дает n значений квадратов частот
собственных колебаний.
Особенностью рассматриваемой модели (см. рис. 2.9) является
формализация переменности структуры разветвленной системы
силового блока и свойств кольцевых структур, что позволяет
учесть переменность инерционности зависимых масс и точно определить частоты колебания. Для реализации предлагаемого метода определение параметров инерционной матрицы J и матрицы
коэффициентов угловых жесткостей с осуществляется в соответствии с кинематической схемой силового блока по твердотельным
моделям основных деталей.
Для минимизации возможной ошибки используется процедура
определения собственных частот колебаний разветвленной кольцевой динамической системы, ее численного решения с последующим
определением значения частот на основе применения стандартной
вычислительной процедуры быстрого преобразования Фурье. Достоинством этого метода является учет диссипативных сил и нелинейных свойств элементов трансмиссии, что подтверждается результатами исследования динамики трансмиссий ряда машин.
36
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
На основе предлагаемого метода авторами данного пособия выполнено численное моделирование. По его результатам определен
спектр собственных частот колебаний (рис. 2.11) разветвленной модели ГМТ, построены соответствующие формы колебаний. Анализ
результатов теоретического и экспериментального исследования
позволяет сделать заключение о том, что для рассматриваемого типа ГМТ на установившихся режимах движения машины наиболее
проблемными представляются формы колебаний, соответствующие
низшим частотам (50, 115 и 175 Гц) при движении на высших передачах. Наибольшую опасность представляет «прямая» — V передача, когда приведенный момент инерции трансмиссии увеличивается во много раз, так как все ее инерционные массы вращаются как
одно целое.
S(n)
n, Гц
Рис. 2.11. Результаты спектрального анализа моделирования разветвленной динамической модели с кольцевыми структурами
Таким образом, была установлена возможность возникновения
резонансов на входном валу трансмиссии, вызванных совпадением
собственных частот колебаний системы (75…115 Гц) с мажорными гармониками 10-цилиндрового дизельного двигателя внутреннего сгорания.
Формы колебаний для входного вала ГМТ на всех передачах в
диапазоне значений собственной частоты, указанном выше, позволяют прогнозировать высокую динамическую нагруженность на V
передаче (узел колебаний находится на наиболее слабом участке
вала), где происходит суммирование потоков мощности, а конст37
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
рукция вала ГМТ имеет концентраторы напряжений. Введение гасителя крутильных колебаний с угловой жесткостью 4…7 кН·м/рад
позволяет исключить резонансный режим, уменьшить крутизну
формы и сместить узел колебаний на участок вала с бóльшим диаметром.
Результаты исследования позволяют прогнозировать и целенаправленно определять пути снижения динамической нагруженности
трансмиссии на установившихся режимах движения. Путем выбора
упругоинерционных и демпфирующих свойств механической системы, а также синтеза динамических гасителей колебаний резонансные
режимы могут быть выведены за пределы рабочего диапазона с соответствующим снижением динамических нагрузок. Применение таких
конструкторских и технологических мероприятий обеспечивает требуемый уровень долговечности элементов трансмиссии.
2.3. Прогнозирование динамической нагруженности
фрикционных элементов трансмиссии
при переходных процессах
В рассматриваемой ГМТ переключение передач и блокировка
ГТ осуществляются с помощью управляемых фрикционов. Включение и выключение фрикционов, которые являются самыми нагруженными и наименее долговечными элементами трансмиссии,
приводят к многократному изменению структуры динамической
модели трансмиссии.
Каждая из структур описывается своей математической моделью
и обладает своими упругоинерционными свойствами, а следовательно, и частотными характеристиками.
В рассматриваемой ГМТ при включенной IV передаче замкнуты тормоз Т3, фрикцион Ф2 (см. табл. 2.2), а фрикцион блокировки
ГТ заблокирован. При переключении на V передачу разблокируется ГТ, выключается тормоз Т3 и включается фрикцион Ф1, а через
некоторое время блокируется ГТ. Переключение фрикционов происходит не одновременно, поэтому состояние трансмиссии многократно изменяется. При учете важнейших упругих связей трансмиссии и податливости элементов системы подрессоривания
максимальное число степеней свободы, когда все фрикционы выключены, может составлять 15–25. В связи с этим для каждого из38
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
менения состояния фрикционных элементов необходимо перестраивать структуру математической модели и изменять число ее
уравнений.
В данном учебном пособии развивается метод построения математической модели, предложенный Г.С. Белоутовым [12], при котором модель не зависит от структурного состояния трансмиссии. Для
этого к исходной системе дифференциальных уравнений движения
добавляются уравнения связей и вводится в качестве дополнительного неизвестного члена реактивный момент в s-м фрикционе Ms
( s = 1, 2,..., m ). Уравнение связей записывается в виде
j + (1 − ε s ) M s = 0,
ε s Σbsj ϕ
(2.3)
где коэффициент ε s может принимать два значения:
⎧1, если фрикцион s включчен;
εs = ⎨
⎩0, если фрикцион s выключен.
Формализованное представление уравнений связи в виде (2.3)
приводит к тому, что они в математическом отношении становятся
справедливыми как для замкнутых, так и для разомкнутых фрикционов. Это позволяет математическую модель исследуемой системы независимо от ее структурного состояния представить в виде
двух (n + m) матричных уравнений с (n + m) неизвестными:
ϕ + B′M = Q;
⎧ J ⎨
+ AM = 0,
⎩ Bϕ
(2.4)
где B′ — матрица, транспонированная по отношению к матрице
B; M — вектор-столбец реактивных моментов во фрикционах;
Q — вектор обобщенных сил; A — квадратная диагональная матрица коэффициентов (1 − ε s ) ; B = ε s bs , j — прямоугольная матрица m × n;
В (2.4) введены обозначения моментов инерции J:
J j, j = J j +
n+ p
∑
k = n +1
ak , j 2 J k ;
J j ,i = J i, j =
n+ p
∑
k = n +1
ak , i ak , j J k .
39
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Искомыми неизвестными системы (2.4) являются вторые про j ( j = 1, 2, 3, …, n) и реактивизводные обобщенных координат ϕ
ные моменты во фрикционах Мs (s = 1, 2, 3, …, m).
При изменении структурного состояния трансмиссии, т. е. при
срыве или замыкании какого-либо фрикциона, изменяются лишь
числовые значения соответствующих коэффициентов системы
уравнений (2.4), но структура модели остается неизменной.
Поскольку левые части уравнений системы (2.4) в пределах
структурного состояния трансмиссии остаются неизменными, систему можно решать матричными методами.
Решения системы уравнений (2.4) будут иметь вид
= XQ;
⎧ϕ
⎨
⎩ M = YQ,
где Х = I −1 − I −1 BY ; Y = ( ZB − A) −1 Z ; Z = BI −1.
Матрицы X и Y в пределах структурного состояния трансмиссии постоянны и вычисляются заново лишь при срыве или замыкании какого-либо фрикциона.
Из анализа результатов обработки экспериментальных данных
следует, что реальная динамическая нагруженность фрикционных
элементов трансмиссии при переходных процессах существенно
превышает расчетные значения и во многом определяется алгоритмом управления ГМТ.
2.4. Прогнозирование резонансных режимов
и повышение долговечности фрикционных элементов
перспективных гидромеханических трансмиссий
транспортных машин
Результаты испытаний опытных образцов машин свидетельствуют о высокой динамической нагруженности трансмиссий, ограничивающей долговечность деталей, в частности металлокерамических дисков (МКД) фрикционных элементов управления
переключением передач (рис. 2.12). Анализ характерных повреждений фрикционных элементов показывает, что разрушения происходят вследствие изнашивания и коробления дисков. Также в
ходе испытаний обнаружен новый вид разрушения — разрыв
40
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
МКД, который наблюдается в проектируемых ГМТ, а также в конструкциях мирового лидера — фирмы «Allison».
В результате металлографического анализа разрушившегося
МКД установлено, что трещины имеют вид тонких извилистых
линий (на рис. 2.12 указаны стрелкой), изломы темные с сильно
притертыми краями, разной степенью окисления поверхностей
излома, что свидетельствует о постепенном разрушении за ограниченное время опытной эксплуатации, т. е. образование трещин
носит усталостный характер. В связи с этим выдвигается гипотеза
о разрушении МКД вследствие возникновения высокочастотных
колебаний, вызванных близким совпадением собственной частоты
МКД с возмущающей частотой в процессе функционирования.
Рис. 2.12. Характерные разрушения МКД
Это происходит при работе ГТ в режиме гидромуфты при незначительном (10…15 %) проскальзывании турбины относительно
насоса. Момент двигателя, дотрансформаторная зона ГМТ, а также
зубчатые передачи не содержат гармоник столь высокого порядка.
В связи с этим выдвигается гипотеза о проявлении нового, не ис41
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
следованного ранее динамического явления — возбуждения резонансных колебаний ГТ.
Гипотеза подтверждается характером спектральной плотности:
при блокировке ГТ она является «белым» шумом, т. е. колебания
происходят в широком спектре частот, без резонансов.
В ходе исследований выявлено, что одна из собственных частот разрушающегося МКД равна 703 Гц (рис. 2.13). Таким образом, при проектировании ГМТ представляется важным умение
правильно оценить возмущающие свойства ГТ и частотные характеристики МКД фрикционных элементов трансмиссии для решения задачи вывода резонансных режимов за пределы рабочего
диапазона.
Ускорение, м/с2
10
0
200
400
600
800
1000
1200
n, Гц
800
1000
1200
n, Гц
а
Ускорение, м/с2
10
0
200
400
600
б
Рис. 2.13. Спектральная плотность ускорений при движении на V передаче:
а — ГТ разблокирован; б — ГТ заблокирован
С этой целью изучены гидродинамические процессы в межлопаточном пространстве ГТ для режима работы, предшествующего переходу на режим гидромуфты (когда наблюдаются наибольшие ускорения на корпусе трансмиссии в приведенном на рис. 2.13
диапазоне частот).
На основе имитации гидродинамических потоков в межлопаточном пространстве ГТ при относительном движении рабочих
колес широко применяемого и энергоемкого ГТ ГТК-XV с числом
42
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
лопаток рабочих колес насосного kн = 28, турбинного kт = 22 установлено, что в переходе «насос — турбина» при относительной
частоте проскальзывания 30…200 об/мин происходит одновременное взаимодействие двух пар лопаток насосного и турбинного
колес. При этом формируются гидродинамические импульсы с
частотой 703 Гц (рис. 2.14, а), что соответствует частоте колебаний, фиксируемых в ходе экспериментальных исследований ГМТ
(700…730 Гц). Кроме того, моделирование серии гидродинамических импульсов в виде усеченной косинусоиды с частотой проскальзывания менее 136 об/мин и спектральный анализ выявили
наличие гармонических составляющих высшего порядка, попадающих в диапазон резонансного режима.
2
1
3
t
t
а
б
Рис. 2.14. Формы импульсов, формируемых ГТ:
а — при kн = 28, kт = 22 (1 — одиночный импульс; 2 — парный импульс);
б — при kн = 27, kт = 22 (3 — импульс)
С целью определения путей отстройки возмущающего воздействия от собственной частоты диска авторами пособия выполнен
расчет импульсов в переходе «насос — турбина» с уменьшенным
числом лопаток kн = 27. В этом случае происходит дробление парных импульсов и соответственно повышение частоты возмущающего воздействия ГТ почти в 2 раза при одновременном снижении
амплитуды (рис. 2.14, б).
Исключение условий работы ГТ, при которых он является генератором колебаний, возможно также при соответствующем
управлении блокировкой, синтезом динамического гасителя колебаний турбины, настроенным на резонансную частоту. При монтаже МКД на эпициклические шестерни планетарного ряда эффективно противофазное гашение, реализуемое при двухпоточном
подводе мощности — через водило и солнечную шестерню.
43
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Для подтверждения гипотезы о разрушении МКД вследствие
возникновения высокочастотных колебаний, вызванных близким
совпадением собственной частоты МКД и частотой его возмущающего воздействия ГТ, необходимо располагать достоверным
методом определения собственных частот МКД.
Собственные частоты МКД определяются следующим образом. Конструктивно МКД, массово применяемые во фрикционных
элементах ГМТ, выполняются из стального кольца (сталь 65Г) с
моментом инерции прямоугольного сечения ( J = bh3 /12 ), имеют
зубчатый венец внутреннего зацепления, а также фрикционные
металлокерамические накладки (МК-5), припекаемые к омедненным поверхностям стального кольца при температуре 750 °С через
адгезионный слой. Аналитически определить собственные частоты
МКД вследствие различия физико-механических свойств материалов трудно. В связи с этим аналитически определяется собственная частота стального кольца с приведенной погонной массой т0 и
модулем упругости второго рода E. Влияние зубчатого венца и
металлокерамических накладок определяется экспериментально.
Собственная частота стального кольца вычисляется в соответствии с волновой теорией, базирующейся на исследованиях
С.П. Тимошенко [13], Н.Г. Сурьянинова [14], П. Пфейфера [15],
Дж.П. Ден-Гартога [16] и др.
Конструкция
стального
x2
кольца соответствует основным
допущениям, принимаемым при
x1
исследованиях круговых колец
[15]. Кольцо рассматривается
как круговой брус ограниченR
f
ной кривизны R–1 постоянного
сечения.
Колебания кругового кольца
(см. расчетную схему на рис. 2.15)
в соответствии с волновой теорией, независимо от методов, предлагаемых
различными авторами,
Рис. 2.15. Расчетная схема
приводятся
к системе гиперболидля определения колебаний
ческих
дифференциальных
уравкругового кольца
44
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
нений в частных производных [15], которые при рассмотрении колебаний изгиба в плоскости кольца и исключении части координат
сводятся к дифференциальному уравнению шестого порядка, описывающему касательные перемещения x2 сечения кольца, определяемого угловой координатой ϕ [14]:
⎞
∂ 6 x2
∂ 4 x2 ∂ 2 x2 m0 R 4 ∂ 2 ⎛ ∂ 2 x2
+
+
+
− x2 ⎟ = 0.
2
6
4
2
2⎜
2
EJ ∂t ⎝ ∂ϕ
∂ϕ
∂ϕ
∂ϕ
⎠
(2.5)
Решение уравнения движения ищется в виде радиальных x1 и касательных x2 перемещений (см. рис. 2.15):
x1 = U1 (ϕ) cos ωt ;
x2 = U 2 (ϕ)sin ωt.
При этом для амплитуды колебаний U2 получается обыкновенное
дифференциальное уравнение в виде
d 6U 2
d 4U 2 d 2U 2 m0 R 4 ω2
+
2
+
−
EJ
d ϕ6
d ϕ4
d ϕ2
⎛ d 2U 2
⎞
− U 2 ⎟ = 0,
⎜
2
⎝ dϕ
⎠
(2.6)
а для амплитуды колебаний U1 — в виде
U1 = −
dU 2
.
dϕ
Согласно общим правилам решения дифференциальных уравнений, следует найти общее решение уравнения (2.6), включающее
шесть постоянных, и подчинить его граничным условиям. Равенство нулю определителя системы, выражающей граничные условия, приводит к частотному уравнению.
Для замкнутого (кругового) кольца граничные условия заменяются условиями периодичности, которые выполняются, если принять
U1 = KsinK ϕ;
U 2 = cos K ϕ.
(2.7)
Подставляя (2.7) в (2.6), устанавливаем, что полученное уравнение будет удовлетворяться тождественно, если частота колебаний ω равна:
45
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ω = ωк =
K(K 2 − 1)
K 2 +1
EJ
,
m0 R 4
(2.8)
где K — целое число, определяющее количество волн, укладывающихся на длине кольца 2πR (K = 1, 2, …, N).
В зависимости от значений параметра K изменяется форма колебаний в плоскости кольца. Условию K = 1 соответствует нулевая
частота, так как при этом формула (2.8) описывает смещение кольца
как жесткого тела. При K = 2 МКД принимает форму эллипса с собственной частотой колебаний 703 Гц. При K = 3 МКД принимает
форму треугольника, а его собственная частота составляет 1914 Гц.
Этот вывод подтвержден точным решением системы дифференциальных уравнений в частных производных (численным моделированием), формы и частоты колебаний определены в пакете
программ Unitgraphics, основанном на методе конечных элементов
(рис. 2.16).
Рис. 2.16. Формы колебаний МКД
Таким образом, можно сделать вывод, что при определенных
параметрах конструкции МКД форма его колебаний и собственная
частота определяются параметром K. Для оценки корректности
принятых допущений при определении собственных частот и
форм колебаний МКД авторами пособия предлагается метод неразрушающего контроля, основанный на определении частотных
характеристик при звуковом облучении исследуемых МКД.
46
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Для реализации этого метода разработана экспериментальная
установка (рис. 2.17), в состав которой входят: регистраторспектроанализатор; усилитель звуковой частоты (10…10 000 Гц);
излучатель акустического сигнала; МКД — объект исследования;
генератор звуковой частоты (10…10 000 Гц); аналого-цифровой
преобразователь (L-Card E-440); пьезоакселерометр ADXL105.
4
3
2
1
5
6
7
Рис. 2.17. Установка для экспериментального определения
собственных частот МКД:
1 — регистратор-спектроанализатор; 2 — излучатель акустического сигнала; 3 — МКД; 4 — пьезоакселерометр; 5 — генератор звуковой частоты; 6 — усилитель звуковой частоты; 7 — аналогоцифровой преобразователь
Для определения собственных частот исследуемый диск облучается звуковой волной. Важной особенностью экспериментальной установки является способность спектроанализатора в режиме
реального времени (на основе реализации алгоритма прямого преобразования Фурье) определять параметры реакции МКД: частоты, фазы и амплитуды гармонических составляющих регистрируемого сигнала. Установка может работать в двух режимах:
47
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
полигармонического и моногармонического возмущений. Первый
режим — определение собственных частот МКД на основе спектрального анализа затухающих колебаний диска после придания
ему начального возмущения в виде кратковременного импульса.
Второй режим — воздействие на МКД моногармоническим возмущением, генерируемым тональным генератором в звуковом
диапазоне частот. Собственные частоты МКД определяются в режиме вынужденных колебаний при плавном изменении задающей
частоты генератора 0…10000 Гц.
Ускорение, м/с2
n, Гц
3
6000
3
4000
2
5
4
2000
0
1
10
2
1
1
2
3
а
4
5
K
0
2000
4000
6000
8000
n, Гц
б
Рис. 2.18. Частотные характеристики колебаний МКД:
а — зависимость собственной частоты ν от параметра K; б — спектральная
плотность колебаний дисков; 1 — МКД; 2 — металлическая основа МКД; 3 —
идеальное стальное кольцо; 4 — расчетные частоты
Оценка адекватности результатов теоретического и экспериментального исследований частотных характеристик МКД осуществляется путем сравнения спектра собственных частот (рис. 2.18)
стального кольца (кривая 3), металлической основы МКД (кривая
2) и МКД (кривая 1). Наличие зубчатого венца несущественно
влияет на значение собственных частот диска. Металлокерамические фрикционные накладки не влияют на спектр частот, но повышают диссипативные свойства упругой системы, уменьшая амплитуды колебаний МКД с 8,1 до 5,0 м/с2 на резонансной частоте
703 Гц. Формы колебаний МКД (число узловых точек) также соответствуют расчетным (рис. 2.19 и 2.20).
48
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 2.19. Форма колебаний МКД при K = 5
Ускорение, м/с2
8
4
0
111 148 185
37
74
338
222 259 296
f,град
-4
-8
Рис. 2.20. Зависимость амплитуды колебаний МКД от угла положения
датчика на поверхности диска при K = 2
49
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Адекватность результатов теоретического и экспериментального
исследования позволяет прогнозировать возможность возникновения резонансных режимов функционирования МКД фрикционных
элементов ГМТ, существенно уточнить методику проектного расчета, а также решать обратную задачу по исключению резонансных
режимов. Возможность варьирования значений собственной частоты МКД определяется на основе анализа уравнения (2.8). Физикомеханические свойства материалов для МКД стабильны, а варьирование геометрических параметров МКД ограничено условиями
компоновки фрикционных элементов в картере ГМТ и унификацией
МКД. Эффективным способом варьирования значений собственной
частоты МКД является «разрушение» кратности числа волн, укладываемых на его длине, т. е. изменение параметра K, определяющего форму колебаний МКД. Это может быть достигнуто, например,
выполнением радиальных надрезов на МКД (рис. 2.21).
Рис. 2.21. Вид МКД с радиальными надрезами
При выполнении радиальных надрезов на МКД спектр собственных частот колебаний МКД существенно изменяется. При двух
парах радиальных надрезов частота колебаний 703 Гц перестает
быть доминирующей. Максимальное значение амплитуды смещается в сторону более низких значений частоты. Аналогичный процесс наблюдается при шести парах радиальных надрезов.
50
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Размеры радиальных надрезов выбираются из условия сохранения прочности МКД при действии центробежных сил. Кроме
того, МКД не должен терять упругую устойчивость, когда скорость распространения волны по МКД становится равной скорости
вращения МКД. Некоторое гашение колебаний МКД может быть
достигнуто применением конусообразных или гофрированных
стальных дисков, работающих в паре с МКД.
Условиями возникновения резонансных режимов во фрикционных элементах ГМТ с ГТ являются: частота вращения вала двигателя более 2050 об/мин; собственные частоты колебаний МКД в
диапазоне 700…730 Гц; движение машины с разблокированным
ГТ на режимах, близких к режиму гидромуфты; отсутствие в кинематической схеме ГМТ противофазного гашения колебаний.
В условиях производства, когда возможности варьирования
параметров конструкции МКД весьма ограниченны, необходимая
долговечность МКД обеспечивается введением ряда технологических мероприятий. Это снижение концентрации напряжений у основания зубьев, повышение несущей способности диска путем
пластической деформации до 15 %, повышение поверхностной
твердости у основания зуба на основе нанотехнологий (лазерное
насыщение карбидами тугоплавких металлов — WC, TiC и др.).
Приведенный комплекс мероприятий позволяет повысить долговечность МКД в 10–15 раз.
2.5. Прогнозирование динамической нагруженности
дотрансформаторной зоны гидромеханической трансмиссии
Подробный анализ, выполненный в работе [17], позволяет сделать вывод о том, что динамическая нагруженность дотрансформаторной зоны трансмиссии формируется:
• периодической составляющей момента двигателя, в том числе
на нестационарных режимах движения при пуске, разгоне и остановке двигателя;
• зацеплением ведущего колеса с гусеницей («траковая» частота);
• периодической составляющей момента сопротивления движению машины;
• кинематикой карданных передач основного и дополнительного потоков мощности;
51
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
• гидродинамическими процессами в межлопаточном пространстве разблокированного ГТ;
• динамическими свойствами механической системы.
В то же время экспериментальная и теоретическая оценка основных характеристик колебательной системы ГМТ (частот и
форм свободных колебаний), сопоставление их с частотами возмущающих воздействий от гусеничного движителя, подвески и
момента сопротивления движению позволяет считать обоснованным рассмотрение дотрансформаторной зоны ГМТ как самостоятельной механической системы, характер изменения момента в
которой не зависит от номера включенной передачи, а определяется динамическими свойствами дотрансформаторной зоны ГМТ.
В соответствии с изложенным при определенных допущениях
эту систему можно рассматривать как двухмассовую с моментами
инерции двигателя Jд и насосного колеса Jн.
M
M
Mпод Mтр
w
f
c1
cд
c2
а
б
Рис. 2.22. Характеристики гасителя крутильных колебаний:
а — фазовый портрет решения системы дифференциальных уравнений;
б — нелинейная упругодиссипативная характеристика гасителя крутильных колебаний
52
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рассматриваемая механическая система содержит гаситель крутильных колебаний, упругодиссипативная характеристика (УДХ)
которого и определяет существенную нелинейность системы. Наибольшее применение в трансмиссиях транспортных машин находят
упругофрикционные гасители пружинного типа. Упругодисипативная характеристика такого гасителя приведена на рис. 2.22, б. Жесткость сд соответствует рабочему участку гасителя двигателя, с1,
с2 — участкам до включения и после выключения гасителя соответственно; Mпод — момент предварительного поджатия; Мтр —
момент трения.
Уравнения движения нелинейной механической системы имеют следующий вид:
+ F (ϕ, ϕ ) = M (t );
⎧ J дϕ
⎨
− F (ϕ, ϕ ) = 0,
⎩ J нϕ
— упругий момент, являющийся функцией угла загде F (ϕ, ϕ)
крутки вала ϕ и направления скорости относительного перемеще , учитывающий явление нелинеаризованного «сухого» трения ϕ
ния гасителя крутильных колебаний; M(t) — полигармонический
возмущающий момент.
Основными возбудителями крутильных колебаний в дотрансформаторной зоне ГМТ являются переменные газовые силы и
инерционные моменты, возникающие в работающем двигателе
внутреннего сгорания. Крутящий момент двигателя изменяется по
сложному периодическому закону в соответствии с характером изменения газовых и инерционных сил двигателя и может быть представлен в виде суммы гармонически изменяющихся моментов.
Гармонический анализ крутящего момента, действующего на
одну шатунную шейку коленчатого вала двигателя, проводят на
основании теоремы Фурье, согласно которой всякую периодическую функцию можно представить в виде сходящегося бесконечного ряда гармонических составляющих.
В настоящем пособии функция момента двигателя определена
на основе индикаторной диаграммы одного цилиндра с учетом порядка работы и особенностей конструкции. На основе спектрального анализа этой функции определены частоты составляющих
момента двигателя. Необходимо отметить, что лишь небольшая
53
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
часть гармоник, так называемых мажорных, имеет определяющее
влияние, и при расчете вынужденных колебаний допустимо учитывать только эти гармоники. Как следует из результатов проведенного авторами пособия расчета, мажорными для двигателей
семейства ЯМЗ-236 являются гармоники 1,5; 3; 4,5 (см. наклонные
линии на рис. 2.3), и функция момента двигателя может быть
представлена в виде
M (t ) =
М0
+ ∑ M n sin( nωt + ψ n ),
2
где Mn и ψn — амплитуда и фаза n-й гармоники соответственно;
n = 1,5; 3; 4,5; ω — частота; М0 — статическое значение момента.
На основе динамической характеристики двигателя и данных
об упругоинерционных свойствах (собственных частотах) линеаризованной механической системы авторами пособия построена
совмещенная частотная характеристика дотрансформаторной зоны
ГМТ (см. рис. 2.3). Горизонтальные линии соответствуют собственным частотам механической системы при применении двух
гасителей, имеющих различную жесткость. По совпадению собственных частот ωс (горизонтальных линий на рис. 2.3) и одной из
«мажорных» гармоник двигателя (наклонных линий на рис. 2.3)
можно определить резонансные режимы и принять обоснованное
решение об отстройке механической системы от резонанса.
Таким образом, можно сделать вывод, что опасные резонансные колебания могут возникнуть при совпадении «мажорной»
гармоники 1,5 двигателя (n = 1,5) с собственной частотой механической системы в диапазоне частот вращения вала двигателя
810…830 об/мин с гасителем, имеющим жесткость 22 800 Н⋅м/рад.
Этот вывод подтверждается численным моделированием и результатами экспериментов.
Полученные расчетным путем данные позволяют решить обратную задачу по выводу резонансной частоты за пределы рабочего
диапазона ГМТ. Для рассматриваемой механической системы —
дотрансформаторной зоны ГМТ — определены требуемые параметры. Установлено, что жесткость гасителя крутильных колебаний
должна быть уменьшена до 7400 Н⋅м/рад, а требуемое значение момента трения Мтр должно быть равно 100 Н⋅м.
54
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Отделом главного конструктора ОАО «Ярославский моторный
завод» разработана и изготовлена конструкция опытного гасителя,
которая обеспечила вывод резонансного режима за пределы рабочего диапазона частот вращения вала двигателя в диапазон
480…500 об/мин (см. кривую 2 на рис. 2.3). При этом значение
динамического момента сократилась в 6 раз, что позволило достигнуть требуемого уровня долговечности ГМТ.
В процессе длительной эксплуатации транспортных машин в
суровых условиях Сибири и полярного Урала установлена необходимость решения не только вопросов снижения динамической нагруженности, но и виброзащиты ГМТ. Вибрация ГМТ существенно влияет на долговечность элементов (фильтров, трубопроводной
арматуры, стеклопакетов кабины), расположенных на крыше моторно-трансмиссионной установки, и уменьшает уровень комфортабельности машины.
Вид вибраций формируется бифуркационными процессами,
свойственными существенно нелинейным системам. Скольжение
поверхностей трения определяется условием ϕ 1 − ϕ 2 ≠ 0. В момент, когда неравенство обращается в нуль, происходит переход
от этапа скольжения к этапу относительного покоя поверхностей
трения. При этом фиксируется накопление углового смещения поверхностей трения. Во время этапа относительного покоя это смещение остается неизменным: ϕ = ϕ1 − ϕ2 = const.
Анализ динамических свойств рассматриваемой существенно
нелинейной механической системы необходимо выполнять в типичной постановке задач, характерных для динамических систем
[18], т. е. решить задачу Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, исследовать фазовые портреты гасителя
крутильных колебаний в зависимости от различных начальных
условий, фиксировать бифуркационные значения параметров колебательного процесса. На фазовой плоскости в координатах
(ω, M) отчетливо выделяются три основных режима работы гасителя крутильных колебаний (рис. 2.22, а).
Первый режим соответствует работе гасителя на упорах, когда
наблюдается значительное увеличение момента сопротивления
кручению при относительно небольшом скручивании упругого
вала между гасителем и насосным колесом ГТ, второй — функ55
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ционированию гасителя на рабочем участке УДХ. При этом наблюдается скачкообразное изменение момента сопротивления
кручению при ϕ 1 − ϕ 2 = 0 вследствие диссипации энергии колебаний во фрикционе. Установившемуся состоянию равновесия соответствует не одна точка на фазовой плоскости, а целая область возможных состояний равновесия, представляющая собой отрезки
прямых, расположенных на оси момента. Длина отрезка зависит от
ширины петли УДХ. Третий режим представлен в виде предельного цикла и соответствует работе гасителя на участке УДХ до
включения рабочей ветви. В этом случае при практически нулевой
диссипации энергии, существенном увеличении момента трения
(экспериментально установлено, что после 178 ч работы гасителя в
нормальном режиме и 50 ч в резонансном режиме момент трения
увеличился в 2,0–3,0 раза) возможно возникновение высокочастотных колебаний (более 100 Гц) со значительной амплитудой
(см. рис. 2.2). Таким образом, увеличение диссипативных свойств
гасителя нельзя рассматривать как положительный эффект, так
как, при блокировке гасителя его жесткость возрастает и резонансный режим реализуется на более высокой частоте.
Анализ характера изменения фазовой траектории позволяет
предположить существование гармонических составляющих высокого порядка — супергармонических колебаний.
Для подтверждения этого положения авторами пособия выполнено численное моделирование дотрансформаторной зоны
ГМТ машины ТМ-120. Установлено, что основная гармоника,
соответствующая частоте, формируемой жесткостью рабочего
участка гасителя крутильных колебаний, порождает, как минимум, шесть нечетных супергармонических колебаний (рис. 2.23),
что подтверждено результатами экспериментальных исследований (см. рис. 2.2).
Исключение вибрации может быть достигнуто созданием конструкции гасителя крутильных колебаний с линейными характеристиками. Например, для рассматриваемой дотрансформаторной
зоны ГМТ может быть использована в качестве гасителя крутильных колебаний эластичная муфта фирмы «Centa». Установленным
значениям требуемых параметров УДХ соответствует муфта CentaMax-Silicon CM-1600-S-475-65240.
56
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Фрагмент осциллограммы динамического нагружения дотрансформаторной зоны ГМТ с гасителем крутильных колебаний и
соответствующая спектральная плотность процесса колебаний
приведены на рис. 2.24. Амплитуда момента на валу двигателя во
всем диапазоне частот вращения вала двигателя не превышает
значения 50 Н·м (см. кривую 3 на рис. 2.3), т. е. этот момент снижен по сравнению с моментом серийного гасителя крутильных
колебаний в 26 раз.
S (n)
0
60
120
180
240
n , Гц
Рис. 2.23. Спектральная плотность процесса динамики
дотрансформаторной зоны ГМТ (численное моделирование)
Проведенные исследования показывают, что при такой конструкции гасителя крутильных колебаний исключаются не только
резонансы на основной частоте, но и супергармонические колебания, т. е. существенно снижается вибронагруженность. Возможность широкого применения гасителя крутильных колебаний в виде эластичной муфты определяется долговечностью ГМТ,
ограничиваемой биологическим старением резиновых деталей и
стабильностью свойств резины в широком диапазоне температур.
В итоге можно рекомендовать следующий метод прогнозирования резонансных режимов и вывода их за пределы рабочего
диапазона частот ГМТ:
1) определение собственной частоты дотрансформаторной зоны ГМТ по твердотельным чертежам элементов и упругости гасителя крутильных колебаний;
57
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
nдв, об/мин
1000
0
2
а
4
t, c
4
t, c
M, Н .м
40
20
0
-20
0
2
б
S (n)
0
60
120
180
n , Гц
в
Рис. 2.24. Динамическое нагружение дотрансформаторной зоны ГМТ
с гасителем крутильных колебаний в виде эластичной муфты:
а — частота вращения вала двигателя; б — момент на валу двигателя; в — спектральная плотность процесса колебаний
58
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2) расчет функции полигармонического возмущающего момента двигателя по индикаторной диаграмме одного цилиндра с учетом порядка работы трансмиссии и особенностей конструкции. На
основе спектрального анализа функции определяются «мажорные»
гармоники;
3) построение совмещенной частотной характеристики двигателя и дотрансформаторной зоны ГМТ. Прогнозирование резонансного режима по точкам пересечения линий собственных частот колебаний механической системы и «мажорных» гармоник
двигателя, а также определение соответствующего им диапазона
частот вращения вала двигателя;
4) определение границ допустимого диапазона частот вращения вала двигателя, за который необходимо вывести резонансный
режим;
5) расчет требуемых параметров УДХ, разработка конструкции
гасителя крутильных колебаний или их выбор из каталогов.
Контрольные вопросы
1. Назовите основные источники колебаний в силовой установке и трансмиссии транспортной машины.
2. Какие существуют способы повышения долговечности фрикционных элементов перспективных ГМТ транспортных машин?
3. Какие существуют способы снижения нагруженности
дотрансформаторной зоны ГМТ?
59
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Представленные в учебном пособии методы позволяют снизить динамическую нагруженность ГМТ в 1,5–2,1 раза. Методы
вывода резонансных режимов работы и исключения бифуркационных процессов обеспечивают снижение амплитуды динамического момента в 5–6 раз, а также требуемый ресурс элементов, лимитирующих долговечность трансмиссии транспортного средства.
Таким образом, при разработке перспективных многоцелевых
транспортных машин конструктор должен широко применять методы, предложенные в данном пособии.
Дальнейшее развитие этого направления работ авторы видят в
рассмотрении вопросов динамики движения и управления поступательной скоростью и криволинейным движением быстроходных
гусеничных машин с целью снижения динамической нагруженности трансмиссии.
60
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ЛИТЕРАТУРА
1. Благонравов, А.А. Динамика управляемого движения гусеничной
машины / А.А. Благонравов, В.Б. Держанский. Курган: Изд-во КМИ,
1995. 162 с.
2. Расчетное обоснование варианта управляемой системы подрессоривания быстроходной гусеничной машины / И.Я. Березин [и др.] // Военная техника, вооружения, технологии двойного применения. Омск,
2005. Ч. II. С. 213–216.
3. Котиев, Г.О. Прогнозирование эксплуатационных свойств систем
подрессоривания ВГМ: автореф. дис. … д-ра техн. наук / Г.О. Котиев. М.,
2000. 32 с.
4. Савочкин, В.А. Статистическая динамика транспортных и тяговых
машин / В.А. Савочкин, А.А. Дмитриев. М.: Машиностроение, 1993.
320 с.
5. Дмитриев, А.А. Теория и расчет нелинейных систем подрессоривания гусеничных машин / А.А. Дмитриев, В.А. Чобиток, А.В. Тельминов.
М.: Машиностроение, 1976. 207 с.
6. Силаев, А.А. Спектральная теория подрессоривания транспортных
машин / А.А. Силаев. М.: Машиностроение, 1972. 192 с.
7. Шеридан, Т.Б. Система человек — машина. Модели обработки информации, управление и принятие решения человеком-оператором / Т.Б.
Шеридан, У.Р. Феррел; пер. с англ. под ред. К.Ф. Фролова. М.: Машиностроение, 1980. 400 с.
8. Human engineering guide to equipment design / пер. с англ. под ред.
Б.Ф. Ломова. М.: Машиностроение, 1971. 488 с.
9. Ягубов, В.Ф. Влияние автоматической системы контроля и управления на основные эксплуатационные показатели гусеничной машины //
Сб. науч. тр. МАДИ (ГТУ) «Теория и проектирование многоцелевых гусеничных и колесных машин», 2005. С. 118–131.
10. Савченко, В.В. Система поддержания работоспособности водителя: результаты испытаний и экспериментальных исследований / В.В. Сав61
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ченко, М.С. Свистун, В.В. Сикорский // Автомобильная промышленность. 2008. № 1. С.32–34.
11. Проектирование трансмиссий автомобилей: справ. / под общ. ред.
А.И. Гришкевича. М.: Машиностроение, 1984. 272 с.
12. Белоутов, Г.С. Метод математического моделирования переходных процессов в трансмиссиях гусеничных машин / Г.С. Белоутов
// Вестн. бронетанковой техники. 1975. № 5. С. 22–24.
13. Тимошенко, С.П. Сопротивление материалов: учеб. / С.П. ТИмошенко. М.: Физматгиз, 1960. 379 с.
14. Сурьянинов, Н.Г. Теоретические основы динамики машин / Н.Г.
Сурьянинов. Одесса: Изд-во Одесского ГПУ, 2000. 302 с.
15. Пфейфер, П. Колебания упругих тел / П. Пфейфер; пер. с нем. под
ред. А.И. Лурье. М.: КомКнига, 2006. 152 с.
16. Ден-Гартог, Дж.П. Механические колебания / Дж.П. Ден-Гартог.
М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1960. 580 с.
17. Тараторкин, И.А. Прогнозирование вибронагруженности дотрансформаторной зоны трансмиссий транспортных машин и синтез гасителей крутильных колебаний: автореф. дис. …канд. техн. наук / И.А. Тараторкин. Челябинск: ЮУрГУ, 2003. 16 с.
18. Стратонович, Р.Л. Избранные вопросы теории флюктуаций в радиотехнике / Р.Л. Стратонович. М.: Сов. радио, 1961. 557 с.
62
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ..................................................................................................... 3
Глава 1. Прогнозирование динамической нагруженности трансмиссии
транспортной машины, формируемой взаимодействием с внешней
средой ..................................................................................................... 5
1.1. Экспериментальное исследование динамической нагруженности
силового блока быстроходной гусеничной машины,
взаимодействующей с внешней средой ........................................... 5
1.2. Математическая модель системы
«машина — водитель — внешняя среда» ...................................... 10
1.3. Математическая модель действий водителя ................................ 13
1.4. Моделирование системы параметров внешней среды ................. 20
Контрольные вопросы .......................................................................... 23
Глава 2. Прогнозирование динамической нагруженности трансмиссии,
формируемой динамическими свойствами системы
«двигатель — трансмиссия — машина» ............................................ 24
2.1. Экспериментальное исследование динамической нагруженности
трансмиссии транспортной машины ............................................ 24
2.2. Аналитическое прогнозирование нагруженности
послетрансформаторной зоны трансмиссии
при установившихся режимах ...................................................... 31
2.3. Прогнозирование динамической нагруженности
фрикционных элементов трансмиссии
при переходных процессах ............................................................ 38
2.4. Прогнозирование резонансных режимов и повышение
долговечности фрикционных элементов перспективных
гидромеханических трансмиссий транспортных машин .............. 40
2.5. Прогнозирование динамической нагруженности
дотрансформаторной зоны гидромеханической трансмиссии ...... 51
Контрольные вопросы .......................................................................... 59
Заключение ............................................................................................... 60
Литература ............................................................................................... 61
63
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Учебное издание
Держанский Виктор Борисович
Сарач Евгений Борисович
Тараторкин Игорь Александрович
Юдин Евгений Григорьевич
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЖЕННОСТИ
ТРАНСМИССИЙ ТРАНСПОРТНЫХ МАШИН
Часть 1
Редактор О.М. Королева
Корректор Е.К. Кошелева
Компьютерная верстка С.А. Серебряковой
Подписано в печать 24.12.2010. Формат 60×84/16.
Усл. печ. л. 3,72. Изд. № 168. Тираж 300 экз. Заказ .
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана.
105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5.
64
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа