close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

72.Расчет радиальных и осевых сил в центробежных насосах

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Московский государственный технический университет
имени Н.Э. Баумана
С.Н. Козлов, А.И. Петров
РАСЧЕТ РАДИАЛЬНЫХ И ОСЕВЫХ СИЛ
В ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСАХ
Методические указания
к курсовому и дипломному проектированию
по курсу «Теория и расчет лопастных гидромашин»
Москва
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК 621.227.3
ББК 31.56
К59
К59
Рецензент К.А. Макаров
Козлов С.Н., Петров А.И.
Расчет радиальных и осевых сил в центробежных насосах:
Метод. указания к курсовому и дипломному проектированию
по курсу «Теория и расчет лопастных гидромашин». — М.:
Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. — 32 с.: ил.
Дан обзор причин возникновения радиальных и осевых сил на
роторах центробежных насосов, приведены методы расчета этих сил
и способы их уравновешивания.
Для работы по курсовому и дипломному проектированию студентов 4–6-го курсов специальности 12.11 «Гидравлические машины,
гидроприводы и гидропневмоавтоматика». Методические указания
также могут быть использованы инженерно-техническими работниками при проектировании центробежных насосов.
УДК 621.227.3
ББК 31.56
Учебное издание
Козлов Станислав Николаевич
Петров Алексей Игоревич
РАСЧЕТ РАДИАЛЬНЫХ И ОСЕВЫХ СИЛ
В ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСАХ
Редактор С.А. Серебрякова
Корректор М.В. Самохина
Компьютерная верстка С.А. Серебряковой
Подписано в печать 11.03.2008. Формат 60×84/16. Бумага офсетная.
Усл. печ. л. 1,86. Уч.-изд. л. 1,43.
Изд. № 158. Тираж 100 экз. Заказ
.
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана
105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ПРЕДИСЛОВИЕ
В методических указаниях изложена методика расчета радиальных и осевых сил, действующих на ротор центробежного насоса, приведены способы их уравновешивания.
Определение модуля и направления сил, действующих на ротор центробежного насоса при разных режимах его работы, является необходимым условием правильного расчета опор ротора насоса. Точный расчет сил на роторе особенно важен для крупных
насосов, в которых эти силы могут достигать очень больших значений, и для герметичных насосов.
Использование данных методических указаний поможет студентам при работе над курсовыми и дипломными проектами и повысит эффективность консультаций. Материал, приведенный в
издании, также может быть полезен и для инженерно-технических
работников, занимающихся практическими расчетами радиальных
и осевых сил в центробежных насосах.
3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
РАДИАЛЬНЫЕ СИЛЫ, ВОЗНИКАЮЩИЕ
НА РОТОРЕ ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА
Радиальными называются силы, линия действия которых перпендикулярна оси ротора центробежного насоса.
Большие значения радиальных сил, развиваемых в крупных
насосах (примерно 1 000…10 000 Н), приводят к появлению
больших сил в подшипниковых узлах насосного агрегата, что, в
свою очередь, снижает ресурс работы насоса. Поэтому для правильного расчета опор ротора на этапе проектирования центробежного насоса необходимо тщательно определять модули и
направления радиальных сил на роторе во всех режимах работы
насоса, а также применять различные способы уравновешивания
радиальных сил.
Разгрузка ротора от радиальных сил имеет особое значение для
крупных насосов (из-за больших значений сил), для насосов, работающих в широком диапазоне подач, а также для тех насосов, от
которых требуется большой ресурс работы без проведения ремонтных работ.
Можно выделить следующие виды радиальных сил на роторе
центробежного насоса:
1) гидродинамические радиальные силы, возникающие преимущественно вследствие неравномерного распределения давления в отводящем устройстве насоса, особенно при отклонении режима работы насоса от оптимального, что приводит к появлению
значительной силы на рабочем колесе;
2) радиальные силы, возникающие вследствие динамической
неуравновешенности ротора насоса;
3) радиальная сила, обусловленная весом ротора насоса (при
горизонтальном расположении оси ротора).
4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Расчет гидродинамических радиальных сил
Для выяснения природы возникновения гидродинамических
радиальных сил на роторе насоса рассмотрим работу насоса с
обычным спиральным отводом во всем диапазоне подач.
При работе насоса в оптимальном режиме, для которого была
спроектирована спиральная часть отвода, на выходе из колеса существует симметрия потока, т. е. в каждой точке, лежащей на наружном диаметре рабочего колеса D2, скорости и давления в жидкости одинаковы. Таким образом, результирующая всех сил,
действующих на рабочее колесо, в отводе равна нулю. В действительности некоторая сила существует (из-за неточностей изготовления отвода и т. п.), но она достаточно мала.
При отклонении подачи насоса Q от оптимальной Q0 (вследствие изменения требуемого напора для системы, в которой насос
установлен) происходит следующее. На каждом участке отвода —
от языка до выходного сечения — в него входит в единицу времени большее (на режимах перегрузки) или меньшее (на недогрузке)
количество жидкости, поэтому скорость и давление вдоль канала
отвода начинают меняться, т. е. поток теряет симметричность. В
результате спиральный участок отвода начинает работать как
диффузор (при недогрузке) или как конфузор (при перегрузке), а
неравномерность распределения давления на выходе из колеса
приводит к появлению радиальной силы на колесе (рис. 1, эпюра
давлений соответствует работе насоса в режиме Q < Q0). На рис. 2 показана зависимость направления (угла
действия) радиальной силы от режима работы насоса для рабочих колес с разными коэффициентами быстроходности ns.
Необходимо отметить, что в настоящее время выполнить точный
аналитический расчет гидродинамической радиальной силы на колесе насоса не представляется возРис. 1. Эпюра распределеможным. Такой расчет можно было
ния давления в спиральном
бы провести методом интегрироваотводе при Q < Q0
5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ния сил давления по окружности рабочего колеса, однако для
этого необходимо знать распределение давления в канале отвода
на всех режимах (рис. 3), которое может быть получено лишь
экспериментально [1]. В дальнейшем, по мере развития программных комплексов гидродинамического моделирования, задача численного расчета распределения давления в отводе, возможно, будет решена, что позволит проводить полный
аналитический расчет радиальной силы.
Рис. 2. Зависимость радиальной силы от режима работы насоса
для рабочих колес разной быстроходности
6
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 3. Распределение окружной (vu) и меридиональной (vm) скоростей,
а также статического напора Нст в спиральном отводе при различных
режимах:
—×—×— Q/Q0 = 0,44; — ⋅⋅ — ⋅⋅— Q/Q0 = 0,75; — ⋅ — ⋅ — Q/Q0 = 1,06;
- - - - - - Q/Q0 = 1,31; ——— Q/Q0 = 1,66
7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В настоящее время расчет гидродинамической радиальной силы для насосов со спиральным отводом выполняют по следующей
полуэмпирической формуле:
⎡ ⎛ Q ⎞2 ⎤
R = K R ⎢1 − ⎜
⎟ ⎥ ρgHD2 B2 ,
⎢ ⎝ Qmin ⎠ ⎥
⎣
⎦
(1)
где R — гидродинамическая радиальная сила, действующая на ротор насоса, Н; KR — коэффициент радиальной силы, полученный
при обработке результатов испытаний ряда насосов [1] и зависящий от ns (рис. 4); Q — подача насоса, для которой определяется
сила, м3/с; Qmin — подача насоса, при которой радиальная сила минимальна (в общем случае расчета ее принимают равной оптимальной подаче насоса, хотя она может незначительно отклоняться от
нее), м3/с; ρ — плотность жидкости, кг/м3; Н — напор насоса при
подаче Q, м; D2 — диаметр рабочего колеса на выходе, м; B2 — ширина колеса на выходе с учетом толщины дисков колеса, м.
Рис. 4. Зависимость коэффициента KR и направления ϕ радиальной силы
от быстроходности насоса ns:
——— Q < Q0; - - - - - Q > Q0
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Расчет радиальной силы по зависимости (1) выполняют либо
для режима работы, в котором будет эксплуатироваться насос, либо (предпочтительно) для наихудшего случая, когда Q = 0 и сила
максимальна (рис. 5). При ns < 100 коэффициент KR обычно выбирают в пределах 0,3…0,4.
Рис. 5. Зависимость модуля R и направления ϕ радиальной силы
от подачи для насосов с разными отводами:
— ⋅ — ⋅ — однозавитковая спираль; ——— спиральный отвод
со статорными лопатками; - - - - - двухзавитковая спираль
9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Необходимо также учитывать влияние различных геометрических факторов на значения радиальных сил. В частности, согласно
формуле (1), для снижения радиальных сил ширину рабочего колеса на выходе необходимо уменьшать. Кроме того, на значение
силы и положение точки Q = Qmin влияет ширина пазух между рабочим колесом и корпусом на входе в отвод (рис. 6).
а
б
Рис. 6. Зависимость коэффициента KR и направления ϕ радиальной силы
от сумм относительных ширин пазух (s1 + s2)/r2:
а — Q/Qmin < 1; б — Q/Qmin > 1
10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Смещение точки подачи, при которой радиальная сила минимальна (подача Qmin), относительно точки оптимального (Q0) режима работы насоса для насосов с ns = 40…80 может быть определено по следующей эмпирической зависимости [1]:
Qmin
s +s
= 0,80 − 0,35 1 2 ,
Q0
r2
где s1 и s2 — ширина передней и задней пазух, м; r2 = D2/2, м.
На рис. 6 приведен пример зависимости коэффициента KR от относительной ширины пазух для насоса с коэффициентом быстроходности ns = 60 [2]. К сожалению, аналогичных данных для больших значений ns не имеется (известно лишь, что при высокой
быстроходности влияние ширины пазух меньше), однако приведенный на рисунке график может служить ориентиром при расчетах.
Разгрузка ротора от гидродинамических радиальных сил
Расчет радиальной силы на роторе насоса помогает правильно
выбрать и рассчитать опоры ротора. Однако для насосов, которые
в процессе эксплуатации должны постоянно работать в режимах,
отличных от оптимального, желательно предусмотреть в конструкции разгрузку ротора от радиальной силы, чтобы увеличить
срок службы насоса.
К способам разгрузки от гидродинамической радиальной силы
относятся применение в конструкции насоса двухпоточного
(рис. 7, а) или двухзаходного (рис. 7, б) спирального отвода, использование лопастного отвода, расположение отводов ступеней
многоступенчатых насосов в разных плоскостях.
Двухзаходный спиральный отвод (см. рис 7, б) представляет
собой две симметричные спиральные части, разделенные перегородкой и имеющие один диффузор. Недостатком такой конструкции является неполная разгрузка от радиальной силы, вызванная
тем, что условия течения жидкости через обе спиральные части
неодинаковы (суммарное сопротивление первой спирали, соединенной с диффузором каналом постоянного сечения, выше, чем
второй), и, следовательно, полная симметрия потоков в обоих спиральных участках недостижима. Остаточная радиальная сила составляет порядка 20 % радиальной силы (см. рис. 5) в соответст11
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
вующем обычном спиральном отводе, и это значение можно принять для дальнейшего расчета.
а
б
Рис. 7. Двухпоточный (а) и двухзаходный (б) спиральные отводы
Возможно также применение трехзаходного спирального отвода, который позволяет еще уменьшить радиальные силы. Двух- и
трехзаходные спиральные отводы применяются в основном в
крупных одноступенчатых консольных насосах, для которых одним из требований является возможность длительной работы в
режимах, отличных от оптимальных.
К боковым отводам с полной разгрузкой от радиальной силы
относятся двухпоточные отводы, обладающие полной осевой симметрией (см. рис. 7, а). В таких отводах сила, действующая на колесо со стороны одной спирали, полностью компенсируется силой со
стороны другой, противоположной спирали. Однако такие отводы
применяются относительно редко вследствие того, что, во-первых,
полнота разгрузки от радиальной силы зависит от степени симметричности полуспиралей, и, во-вторых, они технологически сложны,
а с конструктивной точки зрения неудобны тем, что необходимо
свести выходные каналы обеих спиралей к единому патрубку.
В спиральных и кольцевых отводах с неподвижной лопастной
решеткой на выходе из колеса разгрузка от радиальной силы достигается за счет того, что лопастная решетка, аналогичная прямым
каналам направляющего аппарата, обеспечивает симметрию по12
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
тока на выходе из рабочего колеса, а
радиальная сила со стороны спиральной части отвода действует на неподвижную лопастную решетку, которая
жестко связана с корпусом насоса
(рис. 8). Отводы такого типа чаще
всего применяют в крупных насосах,
особенно в нефтяной промышленности. Однако они также не обеспечивают полной разгрузки от радиальной силы (см. рис. 5). Введение Рис. 8. Спиральный отвод
между спиральной частью отвода и с неподвижной лопастной
решеткой на выходе
рабочим колесом безлопаточного
из колеса
диффузора с большой радиальной
протяженностью (соотношением внутреннего и внешнего диаметров диффузора 1,3…1,4) также снижает радиальную силу.
Применение направляющего аппарата в качестве отводящего
устройства в многоступенчатом насосе дает наиболее полную разгрузку от гидродинамической радиальной силы, которую в этом
случае можно считать равной нулю.
Радиальная сила на роторе центробежного насоса с кольцевым
отводом и тангенциальным выходным патрубком может быть приблизительно определена так же, как и для спирального отвода, но
коэффициент KR получают несколько иначе. На рис. 9 приведены
экспериментальные зависимости для такого насоса [3]. На рисунке
видно, что максимальная сила будет наблюдаться вблизи оптимального режима работы, а коэффициент KR может быть вычислен
по эмпирической формуле
K R ≈ 0,36
Q
.
Q0
На ротор насоса действуют также гидродинамические силы,
обусловленные течением жидкости в щелевых уплотнениях рабочего колеса. Эти силы относительно невелики, однако их следует
учитывать, например, при расчете критической частоты вращения
вала многоступенчатых насосов. В данном пособии они не рассматриваются.
13
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 9. Экспериментальные зависимости
для насоса с кольцевым отводом
Радиальная сила
от динамической неуравновешенности ротора
Помимо гидродинамической радиальной силы на ротор действуют также динамические нагрузки, обусловленные динамической
неуравновешенностью ротора.
Динамическая неуравновешенность ротора является следствием
неточности изготовления деталей ротора (в первую очередь, имеющих большие радиальные размеры, например рабочих колес). Наличие дисбаланса деталей ротора при вращении ротора приводит к появлению динамических нагрузок. Устранить эти силы можно
проведением до сборки тщательной статической балансировки рабочих колес и других деталей ротора, имеющих большой диаметр, а
также (для длинных роторов) динамической балансировки ротора в
сборе. Подробное рассмотрение способов балансировки выходит за
рамки пособия, однако силу, обусловленную динамической неуравновешенностью, необходимо определить при расчете опор ротора.
14
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Определить силу при известном остаточном дисбалансе колеса
можно по следующей формуле:
Rд = mR2ω 2 ,
где mR2 — допускаемый остаточный дисбаланс колеса, кг⋅м (например, выражение «допускаемый остаточный дисбаланс 100 г⋅мм»
означает, что для колеса радиусом 100 мм балансировку по внешнему радиусу следует проводить с точностью до 1 г, что технологически достижимо); ω — угловая скорость вращения ротора насоса, 1/с.
В случае горизонтального расположения ротора насоса следует
учитывать вес ротора (при вертикальном расположении ротора его
вес добавляется к осевой силе).
Необходимо рассчитывать опоры ротора для наихудшего случая, когда все три силы (гидродинамическая, от дисбаланса ротора
и вес ротора) действуют в одном направлении (или, если гидродинамическая сила в рассматриваемом режиме работы направлена
под углом к вертикали, найти ее векторную сумму с весом ротора).
15
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ОСЕВЫЕ СИЛЫ И ИХ УРАВНОВЕШИВАНИЕ
Совершенствование способов уравновешивания осевых сил
является существенным резервом повышения не только надежности, но и экономичности крупных насосов. Принципиально возможны два пути решения этой задачи:
1) уменьшение или полное исключение осевых сил;
2) применение специальных устройств, воспринимающих осевые силы.
Почти полное устранение осевой силы в одноступенчатых насосах достигается в результате применения колес двустороннего
входа. Небольшие случайные силы, которые возникают из-за разности зазоров в уплотнениях или вследствие некоторого смещения
колеса относительно центрального положения, воспринимаются
радиально-упорным подшипником.
Рис. 10. Одноступенчатый насос с разгрузочными отверстиями
16
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В многоступенчатых насосах применяют симметричное расположение колес. При этом приходится предусматривать сложные
переводные каналы, которые увеличивают габариты насоса и приводят к большим гидравлическим потерям. Для восприятия остаточных осевых сил используют радиально-упорные шарикоподшипники или упорные подшипники.
Иногда силы давления с обеих сторон колеса выравнивают применением уплотнительных колец на покрывном и рабочем дисках
одного диаметра (рис. 10) и сообщения полостей А и В отверстиями
или обводной трубой (показана пунктиром). В некоторых случаях
для уменьшения давления на тыльную сторону колеса (и тем самым
для уменьшения осевой силы) на внешней поверхности рабочего
диска располагают радиальные лопатки. Эти способы разгрузки
связаны с большими дополнительными затратами энергии и применяются лишь на насосах сравнительно малой мощности. Подробный
анализ и расчет таких систем разгрузки содержится в книге А.И.
Степанова [3]. Рассмотрим расчет и конструирование специальных
разгрузочных устройств, используемых в современных многоступенчатых насосах.
Осевая сила, действующая на ротор
Обычно при вычислении осевой силы исходят из предположения о том, что жидкость, находящаяся в камерах между боковыми
стенками колеса и корпуса, вращается как твердое тело с угловой
скоростью ω1, равной половине угловой скорости колеса ω. В реальных условиях это предположение не выполняется. Некоторые
сведения о действительном характере распределения скоростей
жидкости в боковых камерах будут приведены ниже.
Найдем распределение давления и осевую силу, считая, что вся
жидкость вращается с постоянной угловой скоростью ω1 = ω / 2 .
Давления справа и слева от средней линии меридионального
сечения зависят от характера движения жидкости в области между
колесом и корпусом (рис. 11). В условиях нормального состояния
уплотнений р — разность давлений на расстоянии r справа (рп) в
пределах от R2 до rвт и слева (рл) от R2 до Ri — определяется согласно уравнению
17
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2
u22 − u 2
u22 ⎡ ⎛ r ⎞ ⎤
p = рл − рп = p2 − ρ
= p2 − ρ ⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥ ,
8
8 ⎢ ⎝ R2 ⎠ ⎥
⎣
⎦
где u2 = R2ω, u = rω; ρ — плотность среды.
В пределах от Ri до rвт давление слева равно давлению р1 при
входе в колесо.
—⋅—⋅—
Рис. 11. Схема для расчета осевой силы:
внешняя поверхность; - - - - - внутренняя поверхность
Осевая сила на наружной поверхности
Fzн =
Ri
Ri
⎡
u22 ⎛
r 2 ⎞⎤
(
)2
1
p
−
p
π
rdr
=
p
−
ρ
−
∫ л п
∫ ⎢⎢ 2 8 ⎜⎜ R 2 ⎟⎟⎥⎥ 2πrdr =
⎝
2 ⎠⎦
rвт
rвт ⎣
⎡
u 2 ⎛ R2 + r 2
= −π( Ri2 − rвт2 ) ⎢ p2 − ρ 2 ⎜1 − i 2 вт
8 ⎜⎝
2 R2
⎢⎣
⎞⎤
⎟⎟⎥ .
⎠⎥⎦
(2)
Знак минус в формуле (2) указывает, что сила направлена справа
налево. Осевую составляющую силы гидродинамического давления на внутреннюю поверхность аналогичным способом получить
нельзя, так как закон распределения гидродинамических давлений
по внутренней поверхности колеса неизвестен.
18
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таким образом, разность давлений (рл – рп), входящая в формулу (2), в пределах интегрирования от R2 до Ri равна нулю, и эпюра
разности давлений имеет вид, показанный на рис. 11 справа.
Осевую силу, действующую на внутреннюю поверхность, можно найти из уравнения закона изменения количества движения:
Fzв = Qρc0 ,
где Q — расход на входе в колесо; с0 — скорость входа потока в
колесо. Так как сила Fzв является результатом изменения количества движения, ее называют динамической составляющей осевой
силы.
Полная осевая сила Fzк на колесо равна сумме наружной и
внутренней сил, т. е.
Fzк = − Fzн + Fzв ,
и направлена в сторону всасывающего отверстия, справа налево.
Факторы, влияющие на значение осевой силы
Течение жидкости в боковых камерах колеса существенно отличается от поведения принятой ранее модели твердого тела, вращающегося с угловой скоростью ω/2. На характер течения влияют
размеры и форма боковых камер, протечки через уплотнения, шероховатость стенок колеса и корпуса, режим работы насоса. Теоретическое исследование такого течения, особенно при турбулентных режимах, которые обычно имеют место в реальных условиях,
связано с большими трудностями, и получить удовлетворительное
решение пока не удается. Основным источником сведений о влиянии различных факторов на значение осевой силы остается эксперимент. Следует отметить, что теоретическое исследование влияния утечек через уплотнения на значение осевой силы выполнил
А.А. Ломакин в 1940 г. [4].
Колесо в закрытом кожухе
Этот случай детально исследован многими авторами главным
образом в целях определения коэффициента дискового трения. На
рис. 12 показаны результаты измерения средней окружной скоро19
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
сти жидкости ω1 вдоль радиуса для различных боковых зазоров s.
Эксперименты проводились на воздухе, r2 = 189 мм, s = 2…50 мм,
n = 4000…10 000 об/мин. Для малых осевых зазоров средняя угловая скорость жидкости близка к значению 0,5ω; с увеличением зазора ω1 уменьшается. Как следует из формулы (2), осевая сила при
этом возрастает вследствие снижения перепада давления по радиусу колеса. Если со стороны рабочего диска зазор уменьшать, а
со стороны покрывающего — увеличивать, то можно несколько
уменьшить результирующую осевую силу.
Рис. 12. Изменение средней угловой скорости жидкости
вдоль радиуса колеса при различных осевых зазорах
Рис. 13. Влияние шероховатости стенок колеса и корпуса на значение
средней угловой скорости жидкости (k и k0 — высота микронеровностей
поверхности соответственно колеса и корпуса). Опыты проводились
на воде, r2 = 94,5 и 69,5 мм, s = 0,8…10 мм, s/r2 = 0,00846…0,106;
Re = ω r22 / ν = (1,5...4,5) ⋅106 (ν — кинематическая вязкость) [5]
20
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
На рис. 13 показано изменение средней угловой скорости жидкости в зависимости от шероховатости боковых стенок колеса и
корпуса. С повышением шероховатости стенки колеса угловая скорость жидкости возрастает, что способствует увеличению перепада давления по радиусу колеса (снижается давление у центра) и
уменьшению силы давления на боковую поверхность.
Влияние течения жидкости от центра к периферии колеса
на значение осевой силы
С ростом расхода подводимой к центру колеса жидкости угловая скорость жидкости, измеренная на радиусе r = 0,87r2, уменьшается, как показано на рис. 14 [5]. Влияние течения жидкости на изменение угловой скорости тем больше, чем меньше осевой зазор.
Рис. 14. Влияние радиального течения от центра к периферии
на среднюю угловую скорость жидкости при различных
осевых зазорах ( q = q / Q0 , q — утечка жидкости)
Течение жидкости к периферии, которое в многоступенчатых
насосах наблюдается на стороне рабочего диска, вызывает увеличение осевой силы по сравнению с ее расчетным значением. Поэтому износ межступенных уплотнений может привести к недопустимому увеличению осевой силы и нарушить нормальную
работу разгрузочного устройства.
21
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Влияние течения жидкости от периферии к центру колеса
на значение осевой силы
При течении жидкости от периферии к центру средняя угловая
скорость жидкости растет, а давление падает. Характер изменения
этих величин в зависимости от относительного расхода q/Q0
через межступенное уплотнение показан на рис. 15 и 16.
Рис. 15. Влияние радиального течения от периферии к центру
на распределение угловой скорости жидкости
Рис. 16. Влияние радиального течения от периферии к центру
на распределение давления в пазухе
22
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Экспериментальные результаты свидетельствуют о том, что в
процессе эксплуатации насоса осевая сила под влиянием различных факторов, прежде всего в результате износа уплотнений, может изменяться в широких пределах.
Уравновешивающие устройства и их расчет
При одностороннем расположении рабочих колес осевую силу
уравновешивают гидравлическими разгрузочными устройствами:
разгрузочным барабаном, гидравлической пятой или радиальными
ребрами на поверхностях дисков колеса.
Разгрузочный барабан представляет собой цилиндрическую
деталь, устанавливаемую на вал за последней ступенью. Между
барабаном и корпусом образуется цилиндрическая дросселирующая щель. Разгрузочный барабан выполняет две функции: уравновешивает осевую силу и снижает давление перед концевым уплотнением со стороны нагнетания насоса.
Уравновешивающая сила F, действующая на барабан в сторону, противоположную действию осевой силы Tос, определяется
согласно выражению
π
π
2
F = −Toc = (d б2 − dв2 ) p1 − (d б2 − dвт
) p0 ,
4
4
где dб, dв, dвт — диаметр барабана, вала и втулки соответственно.
Подбором размеров барабана можно снизить значение Тос. Из
камеры за барабаном жидкость по трубке отводится к всасывающему патрубку насоса. Сечение трубки принимают равным
Fтр = (4...5) πdб δ,
где δ — зазор в щелевом уплотнении.
Полностью уравновесить осевую силу барабаном можно только для одного расчетного режима. В других режимах возникает
неуравновешенная осевая сила, которая должна восприниматься
упорным подшипником.
Гидравлическая пята представляет собой автоматическое саморегулирующееся гидравлическое уравновешивающее устройство, действующее на всех режимах работы насоса.
23
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Между вращающимся разгрузочным диском и неподвижной
подушкой пяты образуются две щели: цилиндрическая дросселирующая щель с постоянным сопротивлением и переменная торцовая щель, в которой осуществляется дросселирование до 70 % общего перепада давления. Давление в камере за пятой, которая
трубой соединяется с входом в насос, зависит от торцового зазора.
При уменьшении осевой силы под действием силы F, возникающей в торцовом зазоре гидропяты, ротор перемещается вправо.
Торцовый зазор несколько увеличивается, происходит перераспределение давления в камерах, и устанавливается новое положение равновесия. То же происходит при увеличении осевой силы.
При применении гидравлической пяты концевое уплотнение также
разгружается от высокого давления.
Иногда в мощных насосах применяют комбинированное гидравлическое разгрузочное устройство, состоящее из барабана и
гидравлической пяты.
Как правило, расчет гидравлической пяты сводится к определению размеров щелей, обеспечивающих минимальные утечки при
достаточном торцовом зазоре h2, при котором пята работает без
контакта рабочих поверхностей (рис. 17). Чем круче линия, выражающая графическую зависимость силы F, действующей на диск
пяты, от зазора h2, тем меньше утечки. Наклон этой линии характеризуется отношением β = Δp2/Δp, где Δp2 — перепад давления в
торцовой щели; Δp — перепад давления в цилиндрической щели.
Рис. 17. Схема для расчета гидравлической пяты
24
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Существует несколько методик расчета. Рассмотрим методику,
предложенную В.А. Марцинковским [5], которая отличается простотой и наглядностью. Приняв линейный закон изменения давления по длине торцовой щели, можно определить суммарную осевую силу F, действующую на диск:
F=
π
Δp2 [ R12 + R1R2 + R22 − 3R02 − α ( R22 + R1R2 − 2 R12 )].
3
Используя безразмерные параметры ρ0 = R0 / R2 , ρ1 = R1 / R2 ,
f = 3F /( πΔpR02 ), β = Δp2 / Δp, приведем выражение для F к виду
f =
β
[1 + ρ1 + ρ12 − 3ρ02 − α (1 + ρ1 − 2ρ12 )].
2
ρ0
(3)
Коэффициенты α и β являются функциями размеров гидравлической пяты. Вид этих функций можно определить, если выразить
перепады давления через скоростные напоры и коэффициенты потерь: ξ1 — в цилиндрической щели, ξ2 — в торцовой щели и
ξ 2вх = 1 + ξ′2вх — на входе в торцовую щель:
Δр1 = ζ1
ρq 2
ρq 2
ρq 2
ρq 2
′
;
;
(1
)
,
Δ
=
ζ
Δ
=
ζ
=
+
ζ
р
р
2вх
2вх
2вх
2
2
2s12
2s22
2s22
2s22
где ζ1, ζ2, ζ2вх — коэффициенты потерь соответственно в цилиндрической и торцовой щелях и на входе в торцовую щель; s1 и s2 —
площади поперечных сечений цилиндрической и торцовой щели
на радиусе R1; q — расход через разгрузочное устройство.
На основании экспериментов было получено ζ ′2вх = 0,15...0, 25 . В
расчетах следует принимать ζ′2вх = 0, 2 и ζ 2вх = 1, 2 ; Δр = Δр1 + Δр2 ,
−1
−1
⎛ ζ s2 ⎞
Δр2вх ζ 2вх
Δр ⎛ Δ р ⎞
=
, β = 2 = ⎜1 + 1 ⎟ = ⎜1 + 1 22 ⎟ . КоΔ р2
ζ2
Δр ⎝ Δр2 ⎠
⎝ ζ 2 s1 ⎠
λl
эффициент потерь в щели ζ1 = 1 1 + ζ1вх , где ζ1вх = 1,3...1,5 ;
2h1
а также α =
λ1 = 0,04 — коэффициент сопротивления трению, λ 2 = 0, 06.
Потери давления на трение в торцовой щели
25
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Δр2тр =
λ 2l2 ρV12
ρ1
.
2h2
2
Перепад давления из-за трения в торцовой щели и потери с выρV 2
ходной скоростью Δβ = ζ 2 1 , при этом
2
ρv12
Δр2 = ζ 2
,
2
где ζ 2 = ζ ′2вх + ρ12 + (1 − ρ1 )ρ1
λ 2 R2
.
2h2
Из условия надежности выбирают значения h1 = 0,2…0,3 мм,
h
h2 = 0,1…0,2 мм, 2 = (0,8...1, 2) ⋅10−3 . Оптимальное значение
R2
β = 0,3...0,5 , тогда расход через пяту
q = 2πR1h2 β
2 Δp
.
ρs2
(4)
При расчете задаются размерами R0, h1, h2, вычисляют безразмерную силу f при F = T по (3). Затем выбирают приемлемые значения R1 и h2/R2, находят ρ0 и ρ1 и вычисляют
α=
1 + ξ′2вх
ξ′2вх + ρ12 + ρ1 (1 − ρ1 )
λ2 R2
2h2
.
(5)
Рассчитывают пяту в такой же последовательности. Задаются
размерами R0, h1, h2 и по выражению (3) определяют β. Выбирают
оптимальное значение R1 и h2/R2, вычисляют ρ0, ρ1, по выражению
(5) находят α. Затем определяют β:
β=
f ρ02
Φ1 (ρ1 , h2 / R2 ) − 3ρ02
,
где Φ1 (ρ1, h2 / R2 ) = 1 + ρ1 + ρ12 − α (1 + ρ1 − 2ρ12 ).
26
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Далее по выражению (4) определяют q. При приемлемых значениях q и β рассчитывают l1:
l1 =
⎞
2h1 ⎛ 1 − β ρ02 h12
ξ 2 2 2 − ξ1вх ⎟ .
⎜⎜
⎟
λ1 ⎝ β
ρ1 h2
⎠
Для упрощения расчетов можно пользоваться графическими
зависимостями (рис. 18).
Рис. 18. Зависимость Ф1 от ρ1
27
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Расчет рекомендуется проводить для двух крайних значений
зазоров h1 в пределах поля допусков.
Применение ребер в качестве разгрузочного устройства основано на том, что жидкость в пространстве между колесом и корпусом будет вращаться с угловой скоростью колеса ω, а не с половинной угловой скоростью ω/2 (как при отсутствии ребер); это
уменьшает давление жидкости на поверхность заднего диска,
площадь которого определяется радиусом ребра Rр и радиусом
втулки rвт (рис. 19).
Рис. 19. Уравновешивание осевой силы за счет применения
радиальных ребер
Благодаря установке радиальных ребер результирующая осевая сила Fz уменьшится на значение разгрузочной силы Fzр. Если
на диске колеса справа расположить ребра с наружным радиусом
Rр, то, учитывая, что жидкость, заключенная в пространстве между колесом и корпусом, вращается не с половинной, а с полной
угловой скоростью колеса ω, распределение давлений на участке
между радиусами Rр и rвт будет следовать закону параболы
h=
up2 − u 2
2g
,
где u — окружная скорость на текущем радиусе.
28
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Давление уменьшится на
Δp = p2 − ρ
up2 − u 2
8
3
− pп′ = ρ(up2 − u 2 ),
8
где pп′ — давление в пазухе рабочего колеса.
Значение, на которое уменьшится осевая сила, можно определить непосредственным интегрированием
R
2
p
up2 − uвт
3
3
.
Fz = ρ ∫ (up2 − u 2 )2πrdr = ρπ( Rp2 − rвт2 )
8 r
8
2
вт
Для полного уравновешивания осевой силы должно быть соблюдено равенство
Fz = Fzр .
С учетом последнего соотношения можно определить диаметр
ребер. Если ребра примыкают к стенке корпуса насоса неплотно,
то очевидно, что угловая скорость в пространстве между задним
диском колеса и корпусом будет меньше ω, но больше ω/2.
Осевая сила в насосах с рабочими колесами полуоткрытого типа выше, чем в насосах с закрытыми колесами с теми же параметрами; это объясняется тем, что нагрузка на задний диск колеса
уравновешивается лишь частично давлением воды внутри рабочего колеса (рис. 20). В насосах с открытыми рабочими колесами
осевая сила, напротив, существенно ниже.
Рис. 20. Схема для определения осевой силы в насосах
с колесами открытого типа
29
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Осевая сила, действующая на наружную поверхность заднего
диска,
⎡
1 u 2 − uв2 ⎤
Fzн = ( A2 − Aв ) ⎢ H 2 − 2
⎥ ρg ,
8 2 g ⎦⎥
⎣⎢
где A2 и Aв — площади поверхностей с радиусами соответственно r2 и rв (радиус вала).
Давление внутри рабочего колеса изменяется от H2 на внешнем
диаметре до давления всасывания на диаметре 2r1. Приняв, что
давление от внешнего радиуса r2 до радиуса r1 меняется по линейному закону, находим, что сила на внутренней поверхности заднего диска
Fzв = ( A2 − A1 )
H2
ρg .
2
Результирующая осевая сила составляет
⎡
1 (u22 − uв2 ) ⎤
H2
Fz = Fzн − Fzв = ( A2 − A1 ) ⎢ H 2 −
ρg.
⎥ ρg − ( A2 − A1 )
8
2g ⎦
2
⎣
30
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шемель В.Б., Агульник Р.М. Исследование радиальных сил в
центробежных насосах // Тр. ВИГМ. Исследования гидромашин.
М., 1959. С. 26–37.
2. Агульник Р.М. Влияние размеров пазух на радиальную силу
и характеристику центробежного насоса // Тр. ВНИИГидромаша.
Гидромашиностроение. М., 1974. С. 14–24.
3. Степанов А.И. Центробежные и осевые насосы. М.: Машиностроение, 1960. 462 с.
4. Ломакин А.А. Центробежные и осевые насосы. Л.: Машиностроение, 1960. 683 с.
5. Марцинковский В.А. Гидродинамика и прочность центробежных насосов. М.: Машиностроение, 1970. 271 с.
31
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие................................................................................................3
Радиальные силы, возникающие на роторе центробежного насоса...........4
Расчет гидродинамических радиальных сил ..........................................5
Разгрузка ротора от гидродинамических радиальных сил ...................11
Радиальная сила от динамической неуравновешенности ротора.........14
Осевые силы и их уравновешивание ........................................................16
Осевая сила, действующая на ротор .....................................................17
Факторы, влияющие на значение осевой силы.....................................19
Колесо в закрытом кожухе....................................................................19
Влияние течения жидкости от центра к периферии колеса
на значение осевой силы.................................................................21
Влияние течения жидкости от периферии к центру колеса
на значение осевой силы.................................................................22
Уравновешивающие устройства и их расчет........................................23
Список литературы ...................................................................................31
32
Документ
Категория
Машиностроение
Просмотров
980
Размер файла
61 568 Кб
Теги
центробежное, радиальных, расчет, насосах, осевых, сил
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа