close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

67.Логика

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА»
(УГУЭС)
Р.С. Истамгалин, Д.Р. Исеев
ЛОГИКА
Учебное пособие
Уфа
2014
1
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК 16-057.87
ББК 87.4
И 89
Рецензенты:
А.Я. Зарипов, д-р филос. наук, профессор кафедры философии
Уфимского государственного авиационно-технического университета;
Г.Г. Салихов, д-р филос. наук, профессор кафедры философии и
истории науки Башкирского государственного университета
Р.С. Истамгалин, Д.Р. Исеев
И 89 Логика: Учебное пособие / Р.С. Истамгалин, Д.Р. Исеев. – Уфа:
Уфимский государственный университет экономики и сервиса, 2014. – 152 с.
ISBN 978-5-88469-653-2
Учебное пособие представляет собой краткое изложение курса логики и
вместе с традиционным разделом «Материалы для изучения» содержит
специальный блок организационно-методических материалов (вопросы для
самопроверки, темы реферативных и задания для самостоятельных работ,
методические указания для выполнения контрольных работ, словарь терминов,
тренинг-тесты, и приложения формирующих индивидуальное образовательное
пространство студента.
Пособие подготовлено в соответствии с требованиями Государственного
образовательного стандарта и предназначено для студентов всех форм
обучения, направлений и специальностей, так и для тех, кто интересуется
проблемами традиционной и современной логики.
ISBN 978-5-88469-653-2
© Р.С. Истамгалин, Д.Р. Исеев, 2014
© Уфимский государственный университет
экономики и сервиса, 2014
2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
СОДЕРЖАНИЕ
Место дисциплины в учебном плане ………………………………………4
Тематическое содержание курса............................................................... 6
Список литературы ................................................................................... 7
Вопросы для самопроверки ...................................................................... 8
Вопросы для самостоятельной работы студентов .................................... 9
Вопросы для зачета ..................................................................................10
Темы контрольных работ ………………………………………………….11
Методические указания по выполнению контрольных работ .................12
Словарь терминов ....................................................................................14
Тест-тренинг ............................................................................................18
Материалы для изучения .........................................................................21
Предмет и значение логики .....................................................................21
Понятие ....................................................................................................27
Суждение .................................................................................................53
Законы логики..........................................................................................72
Умозаключение………………………………………………………….......80
Индуктивные умозаключения……………………………………………..103
Аналогия ................................................................................………….110
Логические основы теории аргументации………………………………..113
Научное познание и гипотеза…………………………………………..….124
Приложение. Становление диалектической логики………………….….130
3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Программа курса «Логика» предназначена для студентов всех
факультетов очной и заочной формы обучения направлений и подготовки
специалистов УГУЭС и призвана способствовать повышению качества
профессиональных, социально-гуманитарных и научных знаний:
Цели и задачи курса
Целью учебного пособия является развитие у студентов умений и навыков
правильного мышления, а на этой основе — повышение интеллектуального
уровня развития личности. Она может быть достигнута овладением законами
логики, действиями (операциями), определениями, правилами деления и
классификации понятий, приёмами аргументации и опровержения, разработки и
выдвижения гипотезы. Поэтому основная задача логики заключается в том,
чтобы научить изучающих этот курс сознательно применять законы и формы
мышления и на основе этого логично мыслить и тем самым правильно познавать
исследуемый предмет. Мыслить логично означает, что размышляющий о
предмете должен мыслить точно и последовательно, не допуская противоречий в
процессе своего рассуждения и, следовательно, умея вскрывать в нем логические
ошибки. Эти способности мышления, присущие человеку, имеют большое
значение в его научной и практической деятельности, так как требуют от него
точности мышления, обоснованности выводов и т.д.
Естественно, что курс логики невозможно основательно изучить за
короткий срок, овладение его основами требует определённых усилий, поэтому
при его изучении следует соблюдать последовательность и систематичность в
самостоятельной работе, сочетая теоретический материал с решением задач.
Изучение логики дает студентам всех форм обучения и специальностей:
- понимание смысла и роли основных логических законов;
- способность предельно уточнять предмет мысли, границы его
исследования;
- развить умение абстрагироваться от конкретного содержания и
сосредоточиться на структуре своей мысли;
- осознанно использовать исходные принципы правильного мышления,
развивая логически стройный и аргументированный ход мыслительной
деятельности;
- выработать умение защищать свою концепцию или точку зрения
доказательством,
используя
возможности
логических
средств
в
аргументированном отстаивании своих методолого-мировоззренческих
установок;
- вскрывать логические противоречия в рассуждениях своего собеседника,
убедительно опровергая его необоснованные доводы;
- развивать ясность и чёткость мышления, внимательность, аккуратность,
обстоятельность, убедительность в суждениях.
Изучение логики требует от студентов регулярных и систематических
4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
занятий на протяжении всего периода его обучения. Подготовка по логике
предполагает не только знание по содержанию курса, но и усвоение общей
связи и последовательности всех частей курса, ибо невозможно, не уяснив
предыдущего материала, переходить к последующему разделу. Тема
«умозаключение» станет непостижимой, непонятной, если не усвоены
студентом темы «понятие» и «суждение». Раздел «суждение» можно понять
только тогда, когда усвоена тема «понятие». При этом такие логические
операции, какими являются определение, классификация, доказательство,
опровержение применяются в мыслительной деятельности неосознанно и
нередко с ошибками, без ясного представления о всей глубине и сложности
тех мыслительных действий, с которыми связан любой процесс мышления.
Учебное пособие призвано решить следующие задачи:
- обеспечить более глубокое понимание теоретических положений курса
логики;
- активизировать мыслительную деятельность студентов, так как при
решении предложенных нами задач им придётся самостоятельно искать их
решение;
- сформировать способность связывать изучаемый предмет с практикой
будущей деятельности;
- существенно разнообразить методику и содержание семинарского
занятия.
Структура учебного пособия охватывает все темы по логике. Материал
разбит на главы, соответствующие темам семинаров. Учебное пособие
позволяет получить студенту относительно полный объём сведений по
предмету логики. В состав её включены ряд суждений, используемых как в
логической литературе, так и в философии, педагогике, методологии научно го
познания. Главное внимание уделено раскрытию фундаментальных понятий
логики, операций и законов логики, описанию основных разделов
современной
логики,
совершенствованию
практических
навыков
последовательного и доказательного мышления.
Использование задач и упражнений в процессе изучения логики является
средством активизации познавательной деятельности студентов, средством
реализации проблемного метода обучения, предполагающего творческое
усвоение знаний основных законов и понятий логики.
Учебное пособие предназначено для студентов высших и средних
учебных заведений, а также для всех, интересующихся проблемами логики.
5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ТЕМАТИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Тематическое содержание курса «Логика» разделено на 9 тем, с целью
способствовать более быстрому и эффективному изучению курса студентами
всех форм обучения направлений и специальностей. Данные темы включают в
себя следующее содержание:
Предмет и значение логики. Предмет логики как науки. Роль мышления
в познании. Логика и язык.
Понятие. Понятие как форма мышления. Логические приемы
образования понятий. Содержание и объем понятия. Виды понятий.
Отношение между понятиями. Определение понятий. Деление понятий.
Сущность и задача деления. Ограничение и обобщение понятий.
Суждение. Суждение как форма мышления. Простые суждения.
Сложные суждения. Логические отношения между суждениями. Деление
суждений по модальности.
Законы логики. Закон тождества. Закон непротиворечия. Закон
исключенного третьего. Закон достаточного основания.
Умозаключение.
Умозаключение
как
форма
мышления.
Непосредственное умозаключение. Простой категорический силлогизм.
Сокращенный категорический силлогизм (энтимема). Сложные и
сложносокращенные силлогизмы. Условные и условно-категорические
умозаключения. Разделительные умозаключения. Условно-разделительные
умозаключения.
Индуктивные умозаключение. Понятие индуктивной индукции. Полная
индукция.
Аналогия. Понятие аналогии. Виды аналогий.
Логические основы теории аргументации. Понятие доказательства.
Прямое и непрямое (косвенное) доказательство. Понятие опровержения.
Правила доказательства и опровержения. Логические ошибки, встречающихся
в доказательстве и опровержении.
Научное познание и гипотеза. Понятие о научном познании
(эмпирический и теоретический уровни познания). Построение гипотезы.
Обоснование гипотезы.
6
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Основная литература:
1. Бочаров В.А. Основы логики / В.А. Бочаров, В.И. Маркин. – М., 1994.
2. Иванов Е.И. Логика / Е.И. Иванов. – М., 1999.
3. Ивлев Ю.В. Логика / Ю.В. Ивлев. – М., 2001.
4. Ивин А.А. Основы теории аргументации / А.А. Ивин. – М., 1997.
5. Кириллов В.И. Логика: Учебник для юридических вузов /
В.И. Кириллов, А.А. Старченко. – М., 2002.
6. Курбатов В.И. Логика: Систематический курс / В.И. Курбатов. –
Ростов на Дону: «Феникс», 2001.
7. Рузавин Г.И. Логика и основы аргументации: Учебник для вузов /
Г.И. Рузавин. – М., 2003.
8. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник / Н.И. Кондаков. –
М., 1976.
9. Сборник упражнений по логике / Под ред. А.С. Клевчени. – Минск,
1991.
10. Современный словарь по логике. Под ред. В. В. Юрчук. М., 1999.
Дополнительная литература:
1. Ивин А.А. Искусство правильно мыслить / А.А. Ивин. – М., 1990.
2. Кеннеди Дж. Искусство убеждения в Древней Греции.
3. Клини С. Математическая логика / С.Клини. – М., 1973.
4. Маковельский А.О. История логики / А.О. Маковельский. – М., 1967.
5. Павлова Р.Г. Спор, дискуссия, полемика / Р.Г. Павлова. – М., 1991.
6. Пварнин С.Т. О теории и практике спора / С.Т. Пварнин. – Псков,
1994.
7. Прошутин Н.Ф. Что такое полемика / Н.Ф. Прошутин. – М., 1985.
8. Сергеич П.А. Искусство речи на суде / П.А. Сергеич. – М., 1988.
9. Смирнов В.А. Логические методы анализа научного знания /
В.А. Смирнов. – М., 1987.
10. Стешов А.В. Как победить в споре / А.В. Стешов. – Л., 1991.
11. Треушников М.К. Судебные доказательства / М.К. Треушников. – М.,
1997.
12. Упражнения по логике. – М., 1990.
13. Хазагеров Г.Г. Риторика для делового человека / Г.Г. Хазагеров,
Е.Е. Корнилова. – М., 2001.
14. Цицерон Марк Тулий. Три трактата об ораторском искусстве. – М.,
1972.
15. Юнина Е.А. Общая риторика (современная интерпретация) /
Е.А. Юнина, Е.М. Шавач. – Пермь, 1992.
7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
1. Что является предметом логики как особой науки?
2. Какие существовали в истории основные подходы к пониманию
сущности логических законов?
3. Какое место занимает логика в структуре познавательной
деятельности?
4. Перечислите древнегреческих философов, активно занимавшихся
логическими проблемами.
5. Назовите основные исторические этапы становления логики.
6. Что такое многозначная логика?
7. Перечислите требования, предъявляемые к искусственным языкам.
8. В чем состоит отличие между словом и понятием?
9. Перечислите основные законы мышления. Как вы полагаете, имеют
ли данные законы всеобщий и универсальный характер?
10. Какие требования предъявляются к классическому определению
понятия (через род видовое отличие)?
11. Какие суждения нельзя оценить при помощи критерия истинно –
ложно?
12. Могут ли контрарные суждения быть одновременно ложными?
13. В
каком
отношении
находятся
общеутвердительное
и
частноотрицательное суждения?
14. Что такое таблица истинности?
15. Какой логический союз выражается логической операцией
конъюнкция?
16. Сколько терминов в простом категорическом силлогизме?
17. Какими параметрами определяется правильность простого
категорического силлогизма?
18. Что такое энтимема?
19. В чем отличие научной индукции от популярной индукции?
20. В каком случае индуктивное умозаключение носит логически
необходимый характер?
21. Перечислите методы научной индукции?
22. Какие требования предъявляются к умозаключениям по аналогии?
23. Что такое паралогизмы и софизмы?
24. Перечислите основные ошибки в процессе аргументации.
25. Сформулируйте правила ведения дискуссии, полемики, спора.
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
1. Как решается вопрос о познаваемости мира в философии?
2. Какое соотношение чувственного и рационального познания?
3. Что такое логическая форма и логический закон?
4. Каковы особенности формальной логики, в чем ее отличие от
диалектической логики?
5. Какие правила необходимо соблюдать при определении и делении
понятий?
6. В чем состоит значение определения и деления понятий в научной и
практической деятельности?
7. Что такое конъюнкция, дизъюнкция, импликация?
8. Подберите примеры соединительного, разделительного и условного
суждений.
9. Что такое обращение?
10. В чем сущность операции превращения?
11. Что означает собой операции противопоставление предикату?
12. Что такое фигуры и модусы силлогизма?
13. Какие правила имеют первая, вторая и третья фигуры силлогизма?
14. Что такое умозаключение из суждений с отношениями?
15. Укажите важнейшие свойства отношений.
16. Какие свойства объективной действительности отражает основные
формально-логические законы?
17. В отношении каких суждений действует закон исключенного
третьего?
18. В чем состоит значение формально-логических законов в
теоретической и практической деятельности?
9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЧЕТА
1. Сформулируйте и раскройте основную задачу формальной логики.
2. Как соотносится между собой истинное и формально правильное
рассуждения?
3. Основной принцип формальной логики. Охарактеризуйте понятие
логической формы.
4. В чем состоит различие между традиционной и современной
логикой?
5. Опишите взаимоотношения логики с другими науками: философией,
психологией, математикой.
6. Что такое язык сточки зрения логики?
7. Дайте определение знака. Основные виды знаков.
8. В чем состоит различие между естественным и искусственным
языками?
9. Дайте определение понятия. Что такое объем и содержание понятия
/имени/?
10. Основные виды понятий.
11. Какие отношения между понятиями /именами/ возможны?
Изобразите их с помощью кругов Эйлера.
12. Что такое определение и деление, их структура.
13. Дайте определение суждения /высказывания/ простых и сложных
суждений.
14. Что такое логические законы тождества, противоречия и
исключенного третьего?
15. В чем состоит закон достаточного основания?
16. Какие суждения называются категорическими? Опишите их
логическую форму.
17. Перечислите виды категорических суждений и изобразите их
круговыми схемами Эйлера.
18. Дайте характеристику непосредственного умозаключения. Назовите
все виды таких умозаключений, воспользовавшись логическим квадратом.
19. Что такое категорический силлогизм? Опишите его структуру.
20. Дайте характеристику энтимемы. Как оценить ее правильность?
21. В чем различие между дедуктивными и индуктивными
рассуждениями?
22. Что такое аналогия? Существует ли связь между аналогией и
моделированием?
23. Что такое аргументация и доказательство? Опишите их структуру.
10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ТЕМЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
1. Многообразие представлений о сущности и назначении логики.
2. Логические апории Зенона Элейского.
3. Логические методы в учении Сократа.
4. Логическое учение Аристотеля.
5. Становление логической науки в древней Индии, древнем Китае и
древней Греции.
6. Развитие логики в Средние века и в эпоху Возрождения.
7. Логические концепции Нового времени.
8. Индуктивная логика в науке Нового и Новейшего времени.
9. Особенности диалектической логики.
10. Гипотетико-дедуктивный и абдуктивный методы логики.
11. Роль гипотезы в структуре познания и практики.
12. Дедуктивные выводы в современной логике.
13. Общие принципы и способы доказательств.
14. Логические и нелогические методы ведения спора.
15. Развитие логических идей в России.
16. Неклассическая модальная логика.
17. Логика как важнейший инструмент юридической практики.
18. Логические ошибки.
19. Логика здравого смысла.
20. Логика и интуиция в научном творчестве.
21. Причинность, индукция и вероятность в социально-гуманитарном
познании.
22. Контекстуальная и методологическая аргументация.
23. «Логоцентризм» европейской культуры.
24. «Наука логики» Гегеля.
25. Логический эмпиризм.
26. Логика мифа.
27. Мышление и речь (по работам Л.С. Выготского).
28. Рациональное и иррациональное в структуре познания.
29. Математическая логика.
30. Искусство ведения переговоров.
31. Логика научного открытия.
32. Искусство полемики.
33. Понимание и объяснение как формы освоения действительности.
34. Речевое и внеречевое мышление.
35. Рациональное и образное мышление.
36. Пропаганда как средство воздействия на массовое сознание.
37. Искусство убеждения в Древней Греции.
38. Логика и теория аргументации в юридическом процессе.
39. Диалектическая логика: основные принципы и законы.
40. Искусство ведения спора.
11
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Контрольная работа по дисциплине «Логика» является важным
элементом самостоятельной работы студентов. Целью выполнения
контрольной работы является углублённое изучение студентом одной из
предложенных в списке тем дисциплины. Выполнение контрольной работы
предполагает предварительное изучение всего содержания настоящего курса.
Только после изучения основного теоретического материала следует
приступать к выполнению контрольной работы.
Выполнение контрольной работы включает в себя: выбор темы,
изучение специальной литературы по данной теме, разработку плана,
написание контрольной работы, защиту контрольной работы.
Выбор темы. Из предлагающегося списка каждый студент может
выбрать одну из четырех тем. Выбор темы осуществляется в соответствии с
последней цифрой номера его зачетной книжки. Так, например, если
последняя цифра номера зачетной книжки 2, то студент вправе выбрать
следующие темы: № 2, № 12, № 22, № 32.
Изучение специальной литературы по данной теме. Для написания
контрольной работы студент может привлекать литературу, приведенную в
списке дополнительной литературы настоящего пособия. Однако этого может
оказаться недостаточно. В этом случае, необходимо подбирать литературу в
библиотеке по предметным или именным каталогам. Студент должен указать
5-7 источников информации, на основании которых была написана его
контрольная работа.
Разработка плана. Выполняемая контрольная работа должна иметь
четкую и ясную структуру, которая позволила бы вполне раскрыть выбранную
тему. Работа обязательно начинается с введения (3-5 стр.), в котором дается
общая характеристика темы работы и обосновывается ее значимость. Затем,
студент разбивает накопленный материал по теме на 2-3 раздела, каждый из
которых может включать несколько параграфов (по усмотрению). В конце
работы обязательно должно быть заключение, в котором подводятся итоги и
делаются обобщающие выводы. Список использованной литературы
указывается на последней странице работы.
Написание работы. Контрольная работа является самостоятельной,
исследовательской работой студентов. Это означает недопустимость
«перекачивания» готовых рефератов из Интернета или переписывания
больших непрерывных массивов текста из используемой литературы. Работа
должна иметь ярко выраженный авторский стиль и отражать авторский взгляд
на существо исследуемой проблемы. Выполнение данного требования
невозможно без глубокого и творческого осмысления источников литературы
по данной теме.
Защита контрольной работы. Защита контрольной работы
представляет собой важную форму отчетности. Только успешная защита
12
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
работы дает студенту право допуска к сдаче зачета.
Процедура защиты проходит следующим образом. Студент своими
словами в течение 5 минут излагает существо вопроса. После чего он должен
ответить на вопросы, заданные преподавателем, касающиеся темы его работы.
В случае успешных ответов на вопросы работа считается защищенной. К
защите допускаются только зарегистрированные у методиста кафедры
Философии, политологии и права работы.
13
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ
АБСОЛЮТНО ИСТИННОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ – высказывание,
которое истинно при всех возможных ситуациях приписывания истинностных
значений (например: p→p).
АБСТРАГИРОВАНИЕ – процесс мысленного выделения, вычленения
отдельных или общих свойств и отношений предмета и отвлечения от его
несущественных, второстепенных свойств и отношений.
АКСИОМА – истинное суждение, которое при дедуктивном построении
некоторой теории принимается без доказательства.
АЛЕТИЧЕСКАЯ МОДАЛЬНОСТЬ – модальный оператор «необходимо»
или «возможно».
АНАЛОГИЯ – подобие, сходство предметов в каких-либо свойствах или
признаках, на основании которого делается заключение об их
тождественности.
АНТАГОНИЗМ – непримиримое противоречие.
АНТИТЕЗИС – суждение, противопоставляемое тезису в процессе спора
или полемики.
АПОГОГИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО – косвенное доказательство
тезиса, связанное с допущением истинности противоречащего ему суждения и
с попыткой показать логическую и фактическую несостоятельность такого
предположения.
АПОРИЯ – термин, обозначающий неразрешимую логическую задачу
АПРИОРНОЕ ЗНАНИЕ – знание, приобретенное до опыта.
АТОМАРНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ – элементарное высказывание,
которое невозможно расчленить без ущерба к выражаемому им смыслу.
БЕЗОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ – понятие, которое не находится в
непосредственной связи с другими понятиями.
БОЛЬШАЯ ПОСЫЛКА – посылка, в которую входит больший термин.
БОЛЬШИЙ ТЕРМИН – термин, который является предикатом в
заключении простого категорического силлогизма.
ВЕРИФИКАЦИЯ – принцип установления осмысленности, т.е.
возможности какого-либо высказывания оказаться истинным или ложным.
ВЕРОЯТНОСТЬ – степень, мера возможности какого-либо
определенного события.
ВИДОВОЕ ОТЛИЧИЕ – признак, отличающий предмет одного вида от
предметов других видов, входящих в один и тот же род.
ВЫВОД – последовательность высказываний или формул, состоящая из
аксиом, посылок и ранее доказанных высказываний. Целью вывода является
получение нового истинного высказывания из уже имеющихся истинных
высказываний.
ВЫПОЛНИМАЯ ФОРМУЛА – формула, имеющая хотя бы одно
значение «истинно», при различных комбинациях истинностных значений,
входящих в нее переменных.
14
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ВЫСКАЗЫВАНИЕ – определенная последовательность знаков
естественного или искусственного языка.
ГЕНЕТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ – определение, в котором
указывается на происхождение предмета.
ГИПОТЕЗА – вероятное предположение о причине какого-либо явления,
достоверность которого требует доказательства; гипотеза также
рассматривается в качестве необходимой формы научного знания.
ДЕДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ – умозаключение, которое
обеспечивает при истинности посылок и соблюдении правил логического
вывода истинность заключения, следующего из этих посылок.
ДЕДУКЦИЯ – последовательность мыслей или суждений, каждый
компонент которой с логической необходимостью вытекает из предыдущих.
ДЕМОНСТРАЦИЯ – логическое рассуждение, процедура аргументации,
в процессе которой доказывается логически необходимая связь между
аргументами и тезисом.
ДЕФИНИЕНДУМ – часть определения, термин, требующий
определения.
ДЕФИНИЕНС – часть определения, термин, определяющий содержание
определяемого (дефиниендума).
ДИЗЪЮНКЦИЯ – логический оператор, обозначающий логический
союз «или»; в логике различают строгую (сильную) и нестрогую (слабую)
дизъюнкцию, при этом в первом случае логический союз «или» употребляется
в значении «либо – либо», а во втором в значении «и то, и другое».
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО – в широком смысле логическое действие, в
процессе которого устанавливается истинность какой-либо мысли, суждения.
ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ ЗАКОН – один из четырех основных
законов формальной логики, согласно которому ни одно суждение не может
быть признано истинным без обоснования его другими истинными
суждениями, истинность которых установлена ранее.
ЕДИНИЧНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ – высказывание об индивиде.
ЕДИНИЧНОЕ ПОНЯТИЕ – понятие, объем которого содержит один
единственный элемент.
ЗНАК
–
материально-чувственно
воспринимаемый
объект,
обозначающий некий предмет или явление, а так же разрешающий или
запрещающий определенные действия.
ЗНАЧЕНИЕ – смысловое содержание знака, воспринятое в том или ином
контексте.
ИМПЛИКАЦИЯ – логический оператор, выражающий причинноследственные отношения (логический союз «если …, то …»).
ИНДУКЦИЯ – в широком смысле это логическая процедура,
посредством которой мысль наводится на общее свойство, присущее всему
непустому классу, исходя из принадлежности данного свойства отдельным
предметам данного класса.
ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО ЗАКОН – один из основных законов
15
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
формальной логики, согласно которому из двух противоречащих
высказываний в одно и то же время и в одном и том же смысле одно
непременно истинно.
КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ – дедуктивное умозаключение, в
котором заключение получается из двух посылок, являющихся простыми
категорическими суждениями, содержащими общий термин.
КАТЕГОРИЧЕСКОЕ СУЖДЕНИЕ – суждение, утверждающее или
отрицающее принадлежность некоторого признака определенному предмету.
КОНТРАРНОСТЬ – противоположность; суждения, находящиеся в
отношении контрарности могут быть одновременно ложными, но не могут
быть одновременно истинными.
КОНЪЮНКЦИЯ – логический оператор, выражающий логический союз
«и»; так же соответствует грамматическим союзам «а», «но», «а также»
обыденного языка.
КРУГ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ – логическая ошибка, заключающаяся в
том, что истинность какого-либо тезиса обосновывается посредством того
положения, которое еще должно быть доказано.
КРУГ В ОПРЕДЕЛЕНИИ – логическая ошибка, заключающаяся в том,
что содержание определяемого понятия определяется посредством этого же
понятия.
ЛОГИЧЕСКОЕ ПРОТИВОРЕЧИЕ – логическая ошибка, связанная с тем,
что в рассуждении допускается утверждение одновременно с его отрицанием.
МЕНЬШАЯ ПОСЫЛКА – посылка категорического силлогизма, в
которую входит меньший термин.
МЕНЬШИЙ ТЕРМИН – термин, который является субъектом в
заключении простого категорического силлогизма.
МОДУС СИЛЛОГИЗМА – форма силлогизма, определяющая качество
входящих в посылки силлогизма суждений.
НЕВЫПОЛИМАЯ ФОРМУЛА – формула, принимающая только
значение «ложно» при любых комбинациях истинностных значений, входящих
в нее переменных.
ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ – понятие, в котором отображены признаки класса
предметов.
ОБЪЕМ ПОНЯТИЯ – множество предметов, которые объединены
общим признаком, свойственным данному понятию.
ОМОНИМИЯ – логическая ошибка, которая происходит вследствие
того, что одно и то же по звучанию слово употребляется в одном рассуждении
для обозначения разных предметов.
ОТРИЦАНИЕ – логическая операция, заключающаяся в том, что
истинному высказыванию противопоставляется ложное высказывание.
ОТРИЦАНИЕ ОТРИЦАНИЯ ЗАКОН – в логике принцип, согласно
которому отрицание отрицания истинного суждения есть истинное суждение;
то же справедливо и относительно ложного суждения.
ПАРАДОКС – рассуждение, приводящее к взаимоисключающим
16
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
последствиям.
ПАРАЛОГИЗМ – логическая ошибка в умозаключении, допущенная
непредумышленно.
ПОНЯТИЕ – форма мышления, отображающая в себе существенные,
закономерные признаки предмета.
ПРОТИВОРЕЧИЯ ЗАКОН – один из основных законов формальной
логики,
квалифицирующий
несовместимость
взаимоисключающих
(противоречащих) суждений в отношении одного и того же предмета в одном
и том же смысле.
РИТОРИКА – учение об ораторском искусстве, теория красноречия.
СОКРАЩЕННЫЙ СИЛЛОГИЗМ (энтимема) – силлогизм, в котором
пропущена одна или несколько посылок.
СОФИЗМ – логическая уловка, которая умышленно из правильных
посылок выводит ложное заключение.
СРЕДНИЙ ТЕРМИН СИЛЛОГИЗМА – термин, который является
общим для всех посылок силлогизма.
СУБКОНТРАРНОСТЬ – отношение между частноутвердительным и
частноотрицательным категорическими суждениями; суждения, находящиеся
в отношении субконтрарности могут быть одновременно истинными, но не
могут быть одновременно ложными.
СУЖДЕНИЕ – форма мышления, в которой что-либо утверждается или
отрицается относительно существования предмета, его свойств, отношений, а
так же дается оценка предмету или предписывается (запрещается) то или иное
действие.
ТЕЗИС – мысль, положение, которое требуется доказать в дискуссии,
полемике, споре.
ТОЖДЕСТВА ЗАКОН – один из основных законов логики, согласно
которому любое понятие в процессе рассуждения должно сохранять
неизменными свой объем и содержание.
ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПОНЯТИЯ – понятия, имеющие один и тот же
объем, т.е. отображающие один и тот же предмет.
ФИГУРА СИЛЛОГИЗМА – форма силлогизма, определяющая
положение среднего термина в посылках.
17
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ТЕСТ-ТРЕНИНГ
Выбрать один правильный вариант ответа для каждого вопроса.
1. Дизъюнкция – это логическая операция, употребления союза:
А. Или.
В. И.
C. Если ... то …
D. А не.
2. К основным законам формальной логики не относятся:
A. Закон перехода количества в качество.
B. Закон достаточного основания.
C. Закон тождества.
D. Закон исключенного третьего.
3. Непосредственные умозаключения делаются из:
A. Первой посылки.
B. Второй посылки.
C. Дилеммы.
D. Силлогизма.
4. Субъект это понятие о:
A. предмете суждения.
B. признаке предмета.
C. суждении.
D. предикате.
5. В структуру умозаключения входит:
A. Все перечисленное.
B. Посылка.
C. Заключение.
D Логическая связь между посылкой и заключением.
6. Логика-это наука о:
A. Законах правильного мышления.
B. О психике человека.
C. Анатомических основах мыслительных процессов.
D. Языке и мышлении.
7. Импликация – это логическая операция, аналог употребления союза:
A. Если ... то ...
B. Или.
С. И.
D. Однако.
8. Термин «логика» ввел:
А. Аристотель.
B. Бэкон.
C. Гегель.
D. Ленин.
18
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
9. К функциям логики не относится:
A. Прогностическая.
B. Познавательная.
C. Мировоззренческая.
D. Методологическая.
10. Логическая культура включает в себя:
A. Определенную совокупность знаний о средствах мыслительной
деятельности.
B. Отсутствие навыков анализа чужих мыслей.
C. Умение совершать практическую деятельность.
D. Все перечисленное.
11.Язык математики:
A. Искусственный.
B. Частично искусственный.
C. Естественный.
D. Эмпирический.
12. Язык биологии:
A. Частично искусственный.
B. Эмпирический.
C. Естественный.
D. Искусственный.
13. К основным типам логических форм не относится:
A. Парадокс.
B. Понятие.
C. Суждение.
D. Умозаключение.
14. Диалектическая логика, в отличие от формальной, изучает:
A. Закономерности развития знания.
B. Закономерности устойчивости знания.
C. Связи между логическими формами.
D. Нечеткие множества.
15. Основой математической логики Лейбница является.
A. Выражение понятий характеристическими цифрами.
B. Использование математических законов для описания мышления.
C. Использование категорических силлогизмов.
D. Все перечисленное.
16. В основе интуиционистской логики лежит:
A. Идея свободно становящейся последовательности.
B. Абстракция потенциальной осуществимости.
C. Математическое понятие алгоритма.
D. Практика как источник познания.
17. Доказательство может быть:
A. Прямым и косвенным.
B. Прямым и обратным.
19
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
C. Истинным и ложным.
D. Все перечисленное.
18. Декларация может быть истинной или ложной:
A. Нет, так как она выполняет специальную функцию.
B. Да, так как она выполняет специальную функцию.
C. Может быть, в зависимости от вида декларации.
D. Может быть, в зависимости от сущности декларации.
19. Знак «-» означает:
A. Отрицание.
B. Индукцию.
C. Конъюнкцию.
D. Строгую дизъюнкцию.
20. Ограничение – это логическая операция перехода:
A. От родового понятия к видовому.
B. От видового понятия к родовому.
C. От одного понятия к другому.
20
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ
ТЕМА 1. ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ
1. Предмет логики как науки
2. Роль мышления в познании
3. Логика и язык
ЛОГИКА – наука о формах и законах правильного мышления. Термин
«логика» происходит от латинского слова «logos», - означающего «мысль»,
«слово», «разум». Мышление является предметом изучения различных наук.
Помимо логики мышление исследуется философией, физиологией высшей
нервной деятельности мозга, психологией, кибернетикой, лингвистикой. Так,
философия изучает мышление в целом, рассматривает вопрос об отношении
человека, его мышления к окружающей его действительности. Теория
познания (гносеология), как важнейший раздел философии, соотносит
человеческое мышление с окружающим миром, поднимая вопрос о
достоверности познания. Психология изучает мышление в качестве одного из
компонентов внутреннего (духовного) мира человека. Исследуя мышление как
один из процессов наравне с эмоциями, волей, бессознательными явлениями,
она подвергает анализу побудительные мотивы мыслительной деятельности
человека, вскрывает особенностей проявления мышления детей, взрослых,
психических состояний различных людей. Физиология высшей нервной
деятельности исследует мышление со стороны материальных процессов,
протекающих в клетках коры мозга (нейронах) и составляющих физиологическую основу мышления. Кибернетика, изучающая общие закономерности
управления, связывает человеческое мышление с управленческой
деятельностью человека. Лингвистика выявляет диалектическую взаимосвязь
мышления с языком, их единство, различие и взаимодействие между собой,
раскрывая способы выражения мыслей (идеального) с помощью языковых
(материальных) средств. Логика также имеет точки соприкосновения с языкознанием, с семиотикой - наукой о знаках, а также с математикой. Однако
каждая наука изучает мышление со своей стороны, выделяя и анализируя
специфический для неё аспект. В отличие от этих наук логика изучает формы
мышления, законы выводного знания, законы связи мыслей. Предметом
логики выступают законы и формы, приёмы и принципы мышления, с
помощью которых человек познаёт окружающий его мир.
Следовательно, логику и определяют как науку о законах и формах
правильного мышления, ведущего к истинному познанию. Изучающие логику
часто затрудняются в различении следующих понятий: содержание мысли и
форма мысли, формы мышления и законы мышления. Содержание мыслей
составляет отражаемые в мысли связи предметов и явлений действительности,
т.е. соответствие содержания мысли исследуемому предмету] Логика изучает
не содержание мыслей, она изучает формы мыслей, т.е. способы соединения
21
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
частей мысленного содержания, того, как части мысленного содержания
расположены одна относительно другой. Исследуя форму мышления, логика
не может обойтись без его содержания, так как форма всегда содержательна, а
содержание - структурно, т.е. всегда оформлено структурно. Как предмет
исследования логики, мышление рассматривается ею с точки зрения его
истинности и правильности. Истинность имеет отношение к содержанию
мысли, а правильность - к её форме. При этом под «истинностью мышления»
понимается способность мышления воспроизводить в своем содержании
наличную действительность такой, какая она есть. А под «правильностью
мышления» понимается способность мышления воспроизводить в структуре
мысли действительное структурное отношение предметов и явлений. При этом
в логике основной упор делается на правильности мышления. Хотя
формальная логика и абстрагируется от конкретного содержания мысли о
предмете, но не от содержания вообще.
Переход от одной формы мысли к другой при сохранении, правильной
логической связи между частями мысленного содержания обеспечивается
соблюдением законов логики. Формальнологические законы - это связи между
мыслями, при которых истинность одних с необходимостью обуславливает
истинность других мыслей. Логические законы отражают общие, внутренние,
необходимые, существенные связи между мыслями и их элементами. Это
отражение происходит в процессе практической деятельности людей.
Истинным отражаемый в логических законах вывод окажется только тогда,
когда исходные мысли окажутся истинными, а связи между ними логичными.
Только в таких случаях можно говорит об истинности и правильности
мышления. Истинными мысли становятся тогда, когда их содержание адекватно отражает предмет мысли, соответствует самой действительности.
Правильными мыслительные формы становятся тогда, когда они построены в
соответствии с требованиями логики в отношении структуры мыслей. Это
логика самого мышления. Логика мышления представляет собой
определённый способ отражения действительности. Именно соблюдение
логических законов делает мыслительный процесс правильным, т.е.
способным при выполнении определённых условий достигать истинного
знания. При этом правильное мышление состоит из таких признаков, как
определённость, непротиворечивость, последовательность и обоснованность.
Определённость — это отображение в структуре мысли реальных
признаков и отношений предметов и явлений действительности, их
относительную устойчивость, выраженную в точности и ясности мыслей.
Непротиворечивость — это не допущение в структуре мысли
противоречий, которых нет в исследуемом предмете мысли.
Последовательность - это отображение структурой мысли тех
структурных связей и отношений, которые характерны самому предмету
мысли; это следование самой логике вещей.
Обоснованность - отражение объективных причинно-следственных
связей и отношений предметов и явлений на основе тех мыслей, истинность
22
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
которых установлена ранее.
Таким образом, логика изучает то общее, что связывает наши мысли в их
движении к познанию истины. Чтобы стать средством обнаружения истины,
логика должна на основе изучения формальных структур абстрактного
мышления учитывать логическую правильность рассуждений, обусловленную
логическими законами.
2. Роль мышления в познании
Познание как процесс отражения объективного мира в мышлении
осуществляется на двух уровнях познания - чувственной ступени и
абстрактной ступени.
Чувственное познание протекает в трёх основных формах: ощущение,
восприятие и представление.
Ощущение - элементарное психическое явление, отражение свойств
предметов, возникающее в результате непосредственного их воздействия на
органы чувств. Ощущения пяти органов чувств составляют источник нашего
знания. На основе ощущений формируются более сложные чувственные
образы предметов и явлений — восприятия.
Восприятие - чувственный образ внешних структурных характеристик
предметов, непосредственно воздействующих на органы чувств. Субстратом
восприятия являются ощущения.
Представление - чувственно-наглядный, обобщённый образ предметов и
явлений действительности, сохраняемый и воспроизводимый в сознании и без
непосредственного воздействия са-мих предметов и явлений на органы чувств.
Благодаря таким формам чувственного познания, какими являются
ощущение, восприятие и представление, человек познаёт внешние свойства
предметов и явлений мира, оставляя непознанной их сущность, их
взаимодействия друг с другом и закономерности их возникновения и развития.
Чувственное познание представляет собой первый уровень процесса познания.
Логика не изучает чувственные формы познания, она изучает формы мышления, выраженные в языке.
На уровне абстрактного мышления в процессе познания объективного
мира мышление проникает в сущность вещей, носит обобщённый,
опосредованный характер и неразрывно связано с языком. Основными
формами абстрактного мышления являются понятие, суждение и
умозаключение.
Понятие - одна из форм отражения объективного мира, связанной с
применением
языка,
форма
обобщения
предметов и явлений
действительности.
Суждение - мысль, выраженная в форме предложения, в которой нечто
утверждается или отрицается об объектах, и являющаяся либо истинной, либо
ложной.
Умозаключение - логическая форма мышления, в ходе которой из одного
23
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
или нескольких суждений, называемых посылками умозаключения, выводится
новое суждение, называемое заключением, логически вытекающим из
посылок.
Абстрактное мышление имеет ряд особенностей.
1. Мышление отражает действительность в обобщённых образах.
Способность мышления к обобщённому отражению действительности
выражается в способности человека образовывать общие понятия.
Образование научных понятий связано с выделением в предметах общих,
повторяющихся, существенных связей и формулированием соответствующих
законов. Способность мышления к опосредствованному отражению
действительности выражается в способности человека к акту умозаключения,
логического вывода, доказательств. Она позволяет, отправляясь от анализа
фактов, доступных непосредственному восприятию, познавать то, что
недоступно восприятию с помощью органов чувств. Понятия и их
категориальные системы обобщают опыт человечества и являются отправным
пунктом для дальнейшего познания действительности.
2. Мышление обеспечивает процесс опосредованного отражения
действительности. Оно имеет общественную природу и по особенностям
возникновения, и по способу функционирования, и по своим результатам.
Благодаря абстрактному мышлению мы получаем новые знания не
непосредственно, а на основе уже имеющихся знаний, т.е. опосредованно.
Мышление существует лишь в связи с трудовой и речевой деятельностью,
характерной лишь для человеческого общества. Поэтому мышление человека
осуществляется в теснейшей связи с речью и результаты его фиксируются в
языке.
3. Мышление неразрывно связано с языком. Понятие не существует без
слова, мышление в понятиях - без языка. Мысль человека не могла бы
реализоваться, если бы не было необходимой для неё формы выражения,
которую даёт язык. Единство мышления и языка означает то, что они
неотделимы, не существуют друг без друга. Единство мышления и языка
выражается в речи, которая, представляя собой определённую последовательность слов, вместе с тем выражает, последовательность мыслей. Слово есть
материальная оболочка понятий, а понятие - идеальное содержание слова. Это
содержание, будучи, идеальным, не могло бы существовать без воплощения
его в материальную форму, которую даёт язык. Итак, значение языка состоит в
том, что он даёт нам средства для реализации мысли.
4. Мышление есть процесс активного отражения действительности. В
мышлении с наибольшей степенью проявляется активность человека как
субъекта познания. Всякое познание связано с процессами абстрагирования.
Процесс абстрагирования является необходимым условием образования
понятий. Без абстрагирования невозможно раскрытие сущности,
проникновение вглубь предмета. Расчленение предмета и выделение в нём
существенных сторон, всесторонний их анализ - все это результат
абстрагирующей деятельности мышления.
24
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таким образом, логика изучает формы мышления, выраженные в языке.
«Форму мышления» мы определили как способ связи элементов мысли, её
строение, благодаря которому содержание мысли существует и отражает
действительность. А «содержание мысли» — как совокупность всех
компонентов и свойств мысли, представляющих собой результат отражения
мира. Каждая из форм абстрактного мышления - понятие, суждение или
умозаключение - имеет свою специфическую структуру, т.е. логическую
форму мышления, не зависящую от конкретного содержания мыслей.
Исследование логических форм мышления безотносительно к их конкретному
содержанию и составляет предмет логики. Отсюда и её название - формальная.
3. Логика и язык
Важнейшей особенностью абстрактного мышления является мысленное
отвлечение от ряда свойств предметов и отношений между ними и выделение
какого-либо свойства или отношения. Иногда эти абстрагированные свойства
и отношения мыслятся как связанные с известными классами объектов. В
других случаях они мыслятся изолированно от тех предметов, с которыми они
в действительности неразрывно связаны. Так возникает мысленная
абстракция,
дающая
возможность
для
углублённого
познания
действительности.
Изучение логики непосредственно связано с рассмотрением языка. Язык
выступает необходимым условием возникновения и развития абстрактного
мышления. Между языком и мышлением существует тесная связь: нет языка
вне мышления, как нет и мышления без языка. Единство мышления и языка не
исключает существенных различий между ними. Мышление - это идеальное
образование, а язык - материальное, представляющее собой определенную
систему, позволяющую выражать мысли, хранить их, передавать и
преобразовывать.
Мышление носит общечеловеческий характер и едино для всех народов
мира, а языков на свете - множество. Имея свой особый словарный запас, свою
грамматику, язык обладает специфическими для него законами и структурой,
отличными от законов и форм мышления. Законы и формы мышления как
предмет изучения логики реализуются с помощью языка и могут быть
выявлены путём специального анализа языковых контекстов.
Язык - это знаковая система, используемая для целей коммуникации и
познания. Он выполняет функцию формирования, хранения и передачи
информации в процессе общения между людьми и познания действительности.
Все языки разделяются на естественные и искусственные.
Естественные языки возникают спонтанно в процессе общения между
людьми. Они несут информацию о многовековой культуре народов.
Естественные языки носят национальный характер и отличаются друг от друга
богатством выразительных возможностей и универсальным охватом
различных сфер жизни.
25
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Особое значение для выявления логической формы мыслей при анализе
естественного языка имеет семантическая или смысловая характеристика
языковых выражений. Любое высказывание выражает определённую мысль,
имеющую отношение к предмету. При этом необходимо различают
высказывание как языковой факт (например, предложение), выраженную в
нём мысль (суждение) и, наконец, предмет, описанный в данном высказывании.
Искусственные языки создаются людьми для каких-либо специальных
целей (например, языки математики, логики). Ис-кусственные языки находят
преимущественное применение в науке, где они служат как мощное средство
получения новой информации об изучаемых объектах. Создание и применение
специальных знаков для обозначения понятий даёт научному мышлению
громадное преимущество, так как мысль приобретает предельную
компактность и концентрированность, а мышление в целом выигрывает в
точности передачи мысли. Все это говорит нам о широком распространении
символических языков в современной науке.
Исходным
конструктивным
компонентом
языка
выступают;
используемые в нём знаки. Под знаком понимают материальный чувственновоспринимаемый предмет, событие или действие, выступающее в познании в
качестве указания, обозначения или I представителя другого предмета,
события, действия.
Предметное значение языка связано с его смысловым значением, т.е.
тем, какую мысль он выражает. Когда говорится о смысле знака (например,
слова), имеется в виду не только то, что знак относится к данному предмету,
событию, действию, но, что оно несёт определённую информацию о какихлибо свойствах предмета, события, действия, которые подразумеваются в
данной мысли. Мысль, отражая сущность предмета, события, действия, в то же
время выделяет в нём определённые стороны.
Язык логики - специально создаваемый современной логикой для своих
целей язык, способный следовать за логической формой рассуждения. Язык
логики является языком формализованным. Этот язык не предназначен для
общения, он должен служить только одной цели - выявлению логических
связей наших мыслей.
Согласно определению логики как науки о законах и правилах
правильного мышления, правильность вывода, рассуждения определяется
логической формой, или структурой, и не зависит от конкретного содержания,
входящих в него утверждений. Логика включает в область своих исследований
такие проблемы, как анализ правильности рассуждений, формулировку
законов и правил, соблюдение которых позволяет получить истинные выводы
в процессе умозаключений, операции определений и логическое деление
понятий, теорию достоверного и правдоподобного рассуждений, логические
теории аргументации, парадоксы. Все эти логические процессы изучаются
логикой на основе формализованных языков, ибо основное внимание его
направляется прежде всего на прояснение структуры готового знания и на
26
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
описание его формальных структур и элементов.
Задание 1:
Логика - это наука...
1. Об основных формах движения материи; 2. О формах и законах
правильного мышления.
Задание 2:
Кто является основоположником логики: 1. Сократ. 2. Платон. 3.
Аристотель. 4. Лейбниц. 5. К. Маркс.
Задание 3:
Что является главным фактором формирования форм правильного
мышления в истории человечества?
1. Язык. 2. Практика. 3. Теория. 4. Наука. 5. Философия.
ТЕМА II. ПОНЯТИЕ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Понятие как форма мышления
Логические приемы образования понятий
Содержание и объем понятия
Виды понятий
Отношение между понятиями
Определение понятий.
Деление понятий
Сущность и задача деления.
Ограничение и обобщение понятий
1. Понятие как форма мышления
Понятие есть основная структурная единица мышления. В нём в
концентрированном виде закрепляются знания о существенных признаках
предметов и явлений, об их внутренней структуре, отношении и связи. В
понятии, во-первых, отражаются сущность предметов, во-вторых, выделяются
на основе существенных признаков классы предметов. Сущность предмета как
представителя определённого класса отражает только одно понятие.
Следовательно, понятие - это форма мышления, отражающая предметы в их
существенных признаках.
Понятие представляет собой общее имя с относительно ясным и
устойчивым содержанием, используемое в научном познании. Имя,
выраженное в языке, обозначает некоторый предмет, совокупность сходных
предметов, свойств, отношений. Будучи соотнесённым в качестве знака с
каким-либо предметом или явлением мира, имя превращается в предмет
мысли.
27
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Всё, о чём можно мыслить, в логике называется предметом мысли.
Предметами мысли могут выступать различные вещи, явления, процессы,
действия, их свойства и отношения. Свойства, черты, состояния предмета,
которые так или иначе характеризуют предмет, выделяют его среди других
предметов, составляют его признаки. Признаками называются черты сходства
или различия предметов. Признаки, которые принадлежат только одному
предмету, отличают его от всех других предметов, называются
отличительными, а признаки, которые присущи не только одному предмету,
но и некоторым другим, - общими. Например, каждый человек имеет
признаки, одни из которых (походка, черты лица, телосложение) принадлежат
только данному человеку и отличают его от других людей; другие признаки
(профессия, национальность) являются общими для определённой группы
людей.
Кроме отличительных и общих признаков логика выделяет признаки
существенные и несущественные.
Признаки, которые необходимо принадлежат предмету, выражают его
внутреннюю природу, его структуру, сущность, называются существенными:
для человека как общественного существа таковым является, например,
способность производить орудия труда. Признаки, которые могут
принадлежать, но могут и не принадлежать предмету и которые не выражают
его внутреннюю природу, называются несущественными.
Среди существенных признаков различают родовые и видовые. Родовые
признаки — это признаки того класса предметов, в котором выделяется более
узкий класс, т.е. подкласс. Видовые признаки - это признаки, на основе
которых выделяются подклассы в пределах классов.
Таким образом, мы выяснили, что предметы и явления окружающего
мира сходны друг с другом или в чём они отличаются друг от друга. То, в чём
предметы сходны или различны, выступают как их признаки.
2. Логические приёмы образования понятий
Образование понятий связано с определённым мыслительным
процессом, который позволяет установить общие признаки у предметов,
выделив в них существенные и несущественные признаки, создать из
выделенных существенных признаков определённое единство. Этот
мыслительный процесс выступает в качестве логических методов или приёмов
образования понятий. Важную роль играет в формировании понятий,
основанном, на выявлении существенных признаков, такие логические
приёмы, как сравнение, анализ, синтез, абстрагирование и обобщение.
Чтобы выделить существенные признаки предметов, необходимо
сравнить данный предмет с другими предметами, найти признаки сходства и
различия. Логический приём, устанавливающий сходство или различие между
рассматриваемыми предметами, называется сравнением.
Мысленное расчленение предметов на составные части, стороны,
28
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
признаки, называется анализом.
Синтез - это мысленное соединение частей, сторон предмета,
расчленённого анализом, выяснение их взаимных связей в едином целом.
Синтезируя полученные в ходе анализа результаты, мы производим ряд
абстракций, обобщений, оставляя часто в итогах синтеза лишь существенные
признаки предметов, отвлекаясь от всего несущественного, второстепенного.
Мысленное выделение существенных признаков предмета и отвлечение
от несущественных, второстепенных свойств, называется абстрагированием.
На основе выделенных путём абстрагирования признаков мы можем
объединять предметы, обладающие сходными признаками, в группы
однородных предметов. Обобщением называется приём, с помощью которого
отдельные предметы объединяются в классы на основе присущих им
одинаковых свойств.
Таким образом, устанавливая сходство и различие между предметами
путём сравнения, расчленяя сходные предметы на части, стороны путём
анализа, выделяя существенные признаки предмета и отвлекаясь от
несущественных признаков и распространяя их на все однородные предметы
путём обобщения, мы получаем одну из основных форм мышления - понятие.
3. Содержание и объём понятия
Любое понятие имеет содержание и объём. Содержание объём понятия
составляют его логическую структуру.
Содержанием понятия называется совокупность существенных
признаков предметов. Они выделяются и обобщаются исследователем в
понятии. Например, содержанием понятия «человек»являются такие
существенные признаки как способность абстрактно мыслить, создавать
орудия труда. На основании этой способности человек выделяется из класса
живых существ.
Объёмом понятия называется предмет или множество предметов,
которые обладают признаками, составляющими содержание данного понятия.
Совокупность предметов, охватываемая объёмом понятия, называется
логическим классом или множеством, а отдельный предмет объёма элементом класса. Например,в объём понятия «река», войдёт множество,
состоящее из отдельных рек, называемых «Волга», «Белая», поскольку каждая
из нихобладает признаками, составляющими содержание понятия «река», а
река «Белая» состоит из одного элемента.
Классы (множества) состоят из элементов. Элемент класса -это предмет,
входящий в данный класс. Например, элементамимножества рек будут реки
«Белая», «Волга» и т.д.
Отношение элемента к классу выражается при помощи знакаϵ: АϵВ (А
является элементом класса В).
Если, например, А - река «Белая», а В реки, то А будет эле-ментом
класса В.
29
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Класс (множество) включает в себя подкласс, или подмножество.
Например, класс (множество) студентов включает в себя подкласс студентов
университетов.
Отношение между классом (множеством) и подклассом (подмножеством) выражается при помощи знака С: А С В. Это выражение
читается: А является подклассом В. Например, если А -студенты
педагогических вузов, а В - студенты вузов, то А будет подклассом класса В.
Отображаемые в понятиях предметы всегда выделяются из состава более
обширного класса (рода), задаваемого родовым признаком. Признаки,
выделяющие изучаемый класс предметов (вид) в пределах этого более
обширного родового класса, носят название видовых. Так, класс студентов
педагогических вузов является видовым по отношению к классу студентов
вузов (род).
По объёму в логике различают понятия нулевые, единичные И общие.
Объёмы нулевых понятий не содержат ни одного элемента, например,
«вечный двигатель», «кентавр», «русалка». От нулевых следует отличать те
понятия, отражающие предметы, Которые реально не существуют в настоящее
время, но существо-Мли в прошлом или существование которых возможно в
будущем. Объёмы единичных понятий содержат по одному элемедту,
Например, столица России; в объёмах общих понятий содержится Долее чем
один элемент, например, «общественно-экономическая формация»,
«химический элемент».
Закон обратного отношения между содержанием и объёмом понятия
Содержание и объём понятия диалектически взаимосвязаны формальной
логике взаимосвязь содержания и объёма выражали в законе их обратного
отношения: чем больше содержание понятия, тем меньше его объём, и
наоборот.
Например, если к содержанию понятия «студенты вузов» добавить
новый признак «студенты педагогических вузов», (содержание исходного
понятия увеличилось, так как возросло число его признаков), то его объём
уменьшится: получившееся понятие студенты педагогических вузов» меньше
по объёму, чем исходное понятие «студенты вузов», так как оно составляет
лишь часть последнего.
Подобная зависимость между содержанием и объёмом существует для
любых понятий, находящихся в родо-видовых отношениях и приобретает силу
закона. Этот закон называется законом обратного отношения между
содержанием и объёмом понятий.
Задание 1:
Содержание какого из перечисленных понятий богаче?
1. Человек, представитель интеллигенции, преподаватель, преподаватель
вуза. 2. Конституция, «Основной закон РФ», юридический закон, закон. 3.
Военнослужащий, офицер, старший лейтенант. 4. Криминалистика,
30
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
юридическая наука, наука.
Задание 2:
Объём какого из перечисленных понятий шире?
1. Религия, христианство, православие. 2. Наука, логика -как наука о
мышлении. 3. Ректор, человек, ректор УГУЭС. 4. Учёный, историк, доктор
исторических наук. 5. Учебное заведение, высшее учебное заведение,
университет.
Задание 3:
Установите отношение между объёмом и содержанием каждой из пар
следующих понятий:
1. Планеты - планеты солнечной системы. 2. Столица - столица
Республики Башкортостан. 3. Гражданин - гражданин России. 4. Государство унитарное государство.
4. Виды понятий
Понятия принято делить по объёму на следующие виды: единичные и
общие, нулевые, регистрирующие и нерегистрирующие, собирательные и
разделительные.
По содержанию понятия делятся на конкретные и абстрактные,
соотносительные и безотносительные, положительные и отрицательные (схема
1).
Схема 1
Понятие
По объему
Раз
де
ли
тел
ьн
ые
Со
би
рат
ел
ьн
ые
Не Рег
рег ист
ест ри
ри ру
ру
ю
ю щи
щи е
е
По содержанию
Об
щи
е
Ед
ин
ич
ны
е
Бе
зот
но
сит
ел
ьн
ые
Ну
ле
вы
е
Со
от
но
сит
ел
ьн
ые
От
ри
цат
ел
ьн
ые
По
ло
жи
тел
ьн
ые
Аб
стр
акт
ны
е
Ко
нкт
рет
ны
е
Нулевыми называются понятия, в объёме которых мыслятся
несуществующие предметы. Например, «вечный двигатель», «русалка»,
«кентавр». Объёмы таких понятий представляют нулевые классы, не
содержащие ни одного элемента.
Единичными называются такие понятия, объём которых включает один
31
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
элемент. Например, «Уфа», «Белая», «Волга».
Общими называются такие понятия, в объёме которых мыслится
множество элементов. Например, «столица», «высшее учебное заведение».
Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистри-рующими.
Регистрирующими называются понятия, в объёме которых множество
мыслимых элементов поддаётся регистрации. Например, «люди, живущие в
Башкортостане», «писатели XXI века».
Нерегистрирующими называются такие понятия, объём которых
составляет неопределённое или бесконечное множество элементов. Например,
«человек», «цветы», «слово», «звёзды». В этих понятиях множество мыслимых
элементов не поддаётся учету.
В процессе рассуждения общие понятия могут употребляться к
разделительном и собирательном смысле.
Общие понятия, в объёме которых каждый отдельный предмет
рассматривается как элемент классов, называются разделительными,
например, «студент», «врач», «книга».
К собирательным относятся единичные понятия, объём которых состоит
из различных предметов, составляющих единое целое. Например, «созвездие»,
«человечество». Содержание этих понятий относится к единому целому, а не к
каждой звезде или человеку, составляющие единое целое.
Понятия по содержанию делятся на конкретные и абстрактные.
Конкретным называется понятие, в котором мыслится предмет в совокупности
своих признаков, а понятие, в котором мыслится свойство или отношение
между предметами, называется абстрактным. Например, такие понятия как
«человек», «животные», «растение» являются конкретными; понятия
«мужество», «красота», «равенство» - абстрактными.
В зависимости от того, составляют ли содержание понятий признаки,
присущие предмету, или признаки, отсутствующие у предмета, они делятся на
положительные и отрицательные. Понятие, содержание которых составляет
признаки, присущие предмету, называются положительными, а понятия, в
содержании которых выражается отсутствие у предметов определённых признаков, называются отрицательными. Например, понятия «теист»,
(«логичный», «грамотный», «порядок» являются положительными; понятия
«атеист», «алогичный», «неграмотный», «беспорядок» - отрицательными.
Отрицательные понятия образуются от положительных посредством
отрицательной частицы «не», приставками «без»: «бездушный»,
«неверующий», в словах иностранного происхождения приставкой «а»:
«аморальный», «алогичный».
В зависимости от того, мыслятся ли в понятиях предметы,
существующие раздельно или в отношении с другими предметами, они
делятся на безотносительные и соотносительные.
Соотносительные понятия имеют в своем содержании признаки,
фиксирующие отношение одного предмета к другому, т.е. такие предметы,
существование одного немыслимо без существования другого, а в
32
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
безотносительных понятиях существование одного предмета не связывается с
необходимым существованием каких-либо других предметов. Такие понятия
мыслятся сами по себе, вне связи с какими-то другими определёнными
понятиями. Примеры безотносительных понятий: «человек», «дом», «студент», «наука». Примеры соотносительных понятий: «родители» (по
отношению к понятию «дети»), «учитель» (по отношению к понятию
«ученик»), «жена» (по отношению к понятию «муж»).
Отличительные черты соотносительных понятий заключаются в том, что
они не могут мыслиться одно без другого, т.е. без существования одного
момента отношения, например, света, немыслимо существование другого
момента отношения - тьмы и самого этого отношения.
Задание 1:
Укажите единичные, общие понятия; определите какие общие понятия
являются регистрирующими и какие - нерегистрирующими.
1. Наука. 2. Столица России. 3. Школа №39 г. Уфа. 4. Молодёжь. 5.
Море. 6. Каспий. 7. Первая конституция СССР. 8. Друг. 9. Спортивная игра.
10. Баскетбол.
Задание 2:
Какие из выделенных понятий употреблены в разделительном, какие в
собирательном смысле?
1. Все иконы русской православной церкви являются национальным
достоянием. 2. Все философы делятся на материалистов и идеалистов. 3.
Логика является наукой о мышлении. 4. Сложные суждения делятся на
соединительные, разделительные, условные и эквивалентные. 5. Музыка - вид
искусства, отражающий действительность в звуковых художественных
образах.
Задание 3:
Укажите конкретные и абстрактные понятия.
1. Государство. 2. Тракторист. 3. Справедливость. 4. Университет. 5.
Полковник. 6. Профессор. 7. Равенство. 8. Родина. 9. Народный заседатель. 10.
Скульптура.
Задание 4:
Укажите положительные и отрицательные понятия.
1. Теист. 2. Аморальный. 3. Юрист. 4. Беззаконие. 5. Атеист, о.
Мошенник. 7. Антипатия. 8. Безапелляционный. 9. Ненормальный. 10.
Алогичный.
Задание 5:
Укажите безотносительные и соотносительные понятия, 1. Студент. 2.
Правый. 3. Сосед. 4. Работа. 5. Концепция. 6. Музыка. 7. Адвокат. 8. Сын. 9.
Диктатура. 10. Федерация.
33
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5. Отношения между понятиями
Сравнимые и несравнимые понятия
По отношению друг к другу понятия делятся на сравнимые и !
несравнимые.
Сравнимыми называются понятия, в содержании которых, несмотря на
наличие различных признаков, имеются некоторые общие признаки,
позволяющие сравнивать эти понятия друг с другом. Например, понятия
«человек» и «животное», «доцент» и «профессор».
Несравнимыми называются понятия, не имеющие в содержании общих
признаков, так как предметы таких понятий относятся к совершенно
различным сферам действительности и не имеют признаков, на основании
которых их можно было бы сравнить друг с другом. Например, «книга» и
«космическая ракета», «стол» и «университет», «мышление» и «береза». В
логических, отношениях могут находиться только сравнимые понятия.
Совместимые и несовместимые понятия
Отношения между понятиями по объёму делятся насовместимые и
несовместимые.
Между совместимыми понятиями могут быть три вида отношения:
тождества или равнозначности, пересечения или частичного совпадения
объёмов, подчинения или субординации.
Между несовместимыми понятиями могут быть три вида отношения:
соподчинения, противоположности или контрарности, противоречия или
контрадикторности.
Иллюстрация отношений между объёмами понятий в схеме 2.
Схема 2
Совместимые понятия
Совместимыми называются понятия, объёмы которых частично или
полностью совпадают. Объёмы совместимых понятий содержат в себе общие
признаки.
Рассмотрим виды отношений совместимости: равнозначности,
пересечения и подчинения.
34
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. В отношении равнозначности (тождества) находятся Понятия,
имеющие один и тот же объём, но различное содержание. Например,
«разумное существо» (А) и «существо, способное производить орудия труда»
(В). Отношение между двумя равнозначными понятиями, приведенными на
примере, можно изобразить в виде полностью совпадающих кругов А и В (рис.
1).
2. В отношении пересечения находятся понятия, объёмы которых
содержат некоторые общие признаки, но не все признаки объёма одного
понятия являются одновременно признаками объёма другого понятия.
Содержание этих понятий различно. Например, «студент» (А) и «спортсмен»
(В). Эти понятия изображаются пересекающимися кругами (рис. 2). В
заштрихованной части двух кругов мыслится студенты, являющиеся
спортсменами, и, наоборот, спортсмены, являющиеся студентами, в
несовместившейся части круга
А - студенты, не являющиеся спортсменами, а несовместившейся части
круга В - спортсмены, не являющиеся студентами.
3. В отношении подчинения (субординации) находятся понятия, объём
одного из которых полностью входит в объём другого, но не исчерпывает его.
В этом отношении находятся, например, понятия «высшее учебное
заведение» (А) и «университет» (В). Объём первого понятия шире объёма
второго понятия (рис. 3).
Кроме университетов существуют другие виды высших учебных
заведений: институты, академии.
Понятие, объём которого составляет часть объема другого понятия,
называется подчинённым. Понятие, включающее объём другого понятия как
часть своего объёма, называется подчиняющим. В Нашем примере понятие
«высшее учебное заведение» (А) является; подчиняющим, а понятие
«университет» (В) - подчинённы.
Несовместимые понятия
Heсовместимыми называются понятия, объёмы которых не совпадают
35
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
друг с другом. В содержании несовместимых понятий имеются признаки,
исключающие, не только полного, но и частичного совпадения объёмов этих
понятий.
Рассмотрим виды отношений несовместимости: соподчинения,
противоположности и противоречия.
1. В отношении соподчинения находятся два или несколько понятий,
подчинённых в равной степени общему родовому понятию. Например,
отношение соподчинения существует между понятиями «высшее учебное
заведение» (А), «университет» (В) и «институт» (С). Понятие «высшееучебное
заведение» (А) является подчиняющим, а понятия «университет» (В) и
«институт» (С) - соподчинёнными. Объёмы соподчинённых понятий
составляют самостоятельные друг по отношению другу понятия и которые в
равной степени подчинены родовому понятию (рис. 4). Они изображаются отдельными неперекрещивающимися кругами внутри более обширного круга.
2. В отношении противоположности находятся два соподчиненные
понятия, одно из которых содержит некоторые определённые признаки, а
другое - признаки, несовместимые с ними. Объём этих противоположных
понятий составляют лишь часть объёма общего для них родового понятия,
видами которого они I являются. Например, оба противоположные «белый»
(А) и «черный» (В) входят в объём подчиняющего понятия «цвет», но
полностью всего объёма подчиняющего понятия не заполняют (рис. 5).
Понятие «белый» (А) содержит признаки, несовместимые с признаками
понятия «чёрный» (В). Объёмы этих понятий не исчерпывают всего объёма
родового понятия «цвет»: существуют, кроме белого и черного, другие цвета.
3. В отношении противоречия находятся объёмы двух несовместимых
понятий, которые являются видами одного и того же рода, при этом одно
понятие указывает на определённые признаки, а другое эти признаки отрицает,
не заменяя их никакими другими признаками. Например, понятия «белый» (А)
и «небелый (В) полностью отрицают друг друга (рис. 6). Объёмы этих двух
понятий составляют весь объём рода, видами которого они являются. Поэтому
нельзя их одновременно и в одном и том же отношении использовать к одному
и тому же предмету.
36
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Задание 1:
Найдите равнозначные понятия.
1. Первый в мире космонавт. 2. Автор романа «Братья Карамазовы». 3.
Столица Республики Башкортостан. 4. Первый президент России.
Задание 2:
Определите вид отношения между совместимыми понятиями и
изобразите его с помощью круга Эйлора.
1. Учащийся (А) - лыжник (В). 2. Высшее учебное заведение (Л) Башкирский государственный университет (В). 3. Юрист (Л) - прокурор (В). 4.
Человек (А) - животное (В). 5. Преступление (А) - уголовное правонарушение
(В). 6. Европейское государство (А) - федеративное государство (В). 7.
Наказание (А) - ссылка (В). 8. Кража (А) - кража личного имущества (В). 9.
М.Ю. Лермонтов (А) - автор романа «Герой нашего времени» (В).
Задание 3:
К каждому из данных понятий подберите перекрещивающееся понятие.
1. Студент. 2. Город. 3. Обвиняемый. 4. Свидетель. 5. Учёный. 6.
Художник. 7, Спортсмен. 8. Закон. 9. Акция. 10. Академия.
Задание 4:
К каждому из данных понятий подберите по два понятия: подчинённое
и подчиняющее.
1. Государство. 2. Юридический закон. 3. Суд. 4. Столица. 5. Гражданин
России. 6. завод. 7. Писатель. 8. Унитарное государство. 91 Учебник. 10.
(Государственное преступление.
Задание 5:
Определите вид отношений между понятиями.
1. Спортивная игра, футбол, волейбол. 2. Писатель, русский писатель,
Ф.М. Достоевский - автор романа «Белы». 3. Техника, автомашина. 4.
Транспорт, самолёт, вертолёт. 5. Теист, атеист. 6. Должностное преступление,
взятка, растрата. 7. Бережливость, расточительность.
6. Определение понятий. Сущность и задачи определения
Определения составляют важнейшую часть научных теорий. Этим
обуславливается их огромная роль в познании. Поскольку результаты
изучения предметов, а также значений соответствующих терминов часто
37
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
фиксируются в понятиях, определение можно рассматривать как
формулирование в сжатой форме основного содержания понятия.
Содержание понятия представляет собой совокупность существенных
признаков предмета, поэтому раскрыть содержание понятия - значит, указать
его существенные признаки.
Установление содержания понятий осуществляется посредством
логической операции определения.
Определением называется логическая операция, позволяющая, вопервых, раскрывать содержание понятия, во-вторых, отличать изучаемый
предмет от других предметов, т.е. осуществлять его спецификацию
посредством явного формулирования его признаков, способов построения,
возникновения, употребления и, в-третьих, формировать значение вновь
вводимого знакового выражения или уточнять значение знакового выражения,
уже зафиксированного в естественном или научном языке.
Определение, таким образом, достигает три познавательные задачи:
- раскрывает содержание понятия;
- отличает определяемый предмет от всех сходных с нимпредметов;
- формирует и уточняет значение терминов и знаков.
Во всяком определении различают определяемое и определяющее
понятие. Понятие, содержание которого требуется раскрыть, называется
определяемым (дефиниендум); понятие, раскрывающее содержание
определяемого понятия, - определяющим (дсфиниенс).
Реальные и номинальные определения
В зависимости от того, что определяется - сам предмет или термин, его
обозначающее - выделяют реальные и номинальные определения.
Реальным
называется
определение
понятия,
отображающее
сущестиснные признаки предмета и имеющее своей целью отличить
определяемый предмет от всех других предметов путем выделенияии его
отличительных признаков. Например, «Логика являетсянаукой о законах и
формах человеческого мышления».
Номинальным называется определение, объясняющее значения термина,
слова или имени, обозначающего данное понятие. С помощью номинальных
определений в науке вводятся новые термины, краткие имена взамен более
сложных описаний предметов, поясняется значение вновь вводимого или
введённого термина. Например, «Наука, изучающая комплекс вопросов, связанных с осуществлением космических полетов, называется космонавтикой».
Путем номинальных определений вводятся символы или знаки,
заменяющие термины. Например, «квантор существования обозначается
символом 3», «С - скорость света».
В номинальном определении часто раскрывается этимология того или
иного термина. Например, «Термин «логика» происходит от греческого слова
«логос» - слово, мысль, речь, разум, что
означает науку о законах и формах
мышления».
38
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Реальные и номинальные определения различаются по своим задачам:
объяснить значение термина или раскрыть существенные признаки предмета.
Иногда значение термина объясняется путем указания на существенные
признаки предмета, обозначаемого этим термином. Такое номинальное
определение можно легко преобразовать в реальное. Например, номинальное
определение логики, данное следующим образом: «Термин «логика»
происходит от греческого слова «логос» - слово, мысль, речь, разум, что
означает науку о законах и формах человеческого мышления» можем
преобразовать в реальное: «Логика - наука о законах и формах человеческого
мышления».
Явные и неявные определения
К явным относятся определения, раскрывающие существенные признаки
определяемого предмета и имеющие понятия определяемого и определяющего
(Dfd= Dfn).
Основным видом явного определения является определение через
ближайший род и видовое отличие. В нём устанавливается существенные
признаки определяемого понятия.
Определяемые понятия через ближайший род и видовое отличие.
Сущность данного определения состоит в том, что выясняется ближайший род
для определяемого понятия и отличительные признаки, имеющиеся только у
данного вида предметов и отсутствующие у всех других видов предметов,
входящих в ) этот ближайший род. Например, в определении «Логика - наука
о)законах и формах мышления» логика как вид выделяется из класса наук.
Казалось бы, что наиболее подходящим логическим приёмом
определения определённого понятия является перечисление всех признаков
определяемого предмета, понятие которого следует установить. Однако, опыт
показывает, что определить понятие при помощи такого способа практически
невозможно в силу ряда причин. Во-первых, каждый предмет обладает
бесконечным числом признаков, перечислить которые практически
невозможно. Во-вторых, простое сложение большого количества признаков
предмета не приближает, а удаляет нас от определяемого предмета.
Понятие, которое определяется, является видом одного из родов. Но в
каждый род входит множество видов. Для того, чтобы определить данный вид,
следует найти тот отличительный существенный признак, который и отличает
этот вид от всех остальных видов, входящих в данный род. В приведённом
нами определении логики ближайшим родом является понятие «наука», а
щдовым отличием - признак «о законах и формах мышления». Определение
понятия через ближайший род и видовое отличие выражается формулой: А =
Вс, где А - определяемое понятие, т.е. понятие, существенные признаки
которого отыскиваются. Вс - определяющее понятие, т.е. понятие,
отображающее родовой и видовой признаки (В - род, с - видовое отличие), где
А -Dfd,Bc-Dfn.
При помощи определения через ближайший род и видовое отличие
39
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
можно определить не все понятия, например, предельно кширокие понятия,
как «материя», «пространство», «время», к «Движение», так как они не имеют
рода. Не могут быть определены через ближайший род и видовое отличие
единичные понятий поскольку они не имеют видового отличия.
Генетическое определение. Генетическое определение является
разновидностью определения понятия через ближайший род и видовое
отличие.
Генетическим (от греческого слова «генезис» - происхождение,
источник) называется определение, в котором спецификация определяемого
предмета осуществляется через описание способов образования,
происхождения предмета, получения, построения. Способ образования
предмета предполагает все его характерные признаки. Поэтому, при описание
предмета раскрываются существенные признаки предмета. Например, в
математике генетически описывается понятие «поверхность» как след
движения какой-нибудь линии в пространстве.
Неявные определения
К числу неявных определений относятся аксиоматические,
контекстуальные, индуктивные и некоторые другие определения.
В аксиоматическом определении некоторые исходные предметы
определяются через аксиомы. Определение через аксиомы широко
применяется в математике и математической логике. Такими, например,
являются определения исходных понятий в современной геометрии: «точка»,
«прямая», «параллельная».
Контекстуальное определение позволяет выяснить содержание
незнакомого слова, термина, выражающего содержание и смысл понятия,
через контекст, не прибегая при этом к толковому словарю или к словарю для
перевода.
Индуктивное определение позволяет из некоторых исходных объектов
теории путём применения к ним некоторых операций строить новые объекты
теории. Таковы, например, формулы в математической логике.
Приемы, сходные с определением понятий
Дать определение всем понятиям невозможно, поэтому в науке
используются другие способы введения понятий. К приёмам, заменяющим
определение, относятся описание, характеристика, сравнение, различение.
Задача описания состоит в перечислении признаков предмета с целью
отличения его от сходных с ним предметов. Описание включает в себя
существенные, так и несущественные признаки. Описаниями часто
пользуются в художественной литературе (описание типов, образов,
пейзажей), истории (описание исторических личностей, событий).
Описание играет важную роль в следственной практике, например, при
розыске преступника даётся описание его внешности и в первую очередь
особых примет, чтобы люди могли опознать его и сообщить о его
40
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
местопребывании.
Характеристика состоит в указании каких-либо отличитель-ных
признаков предмета, имеющих известное значение в каком-либо отношении.
Совокупность указываемых в характеристике признаков не создаёт наглядный
образ предмета, а раскрывает его сущность. В характеристике может быть
указан только один важный в каком-либо отношении признак. Например, К.
Маркс называл Аристотеля «величайшим мыслителем древности». В характеристике может быть перечислено несколько существенных признаков.
Например, при характеристике автомобиля можно указать на следующие
существенные признаки: максимальная скорость, мощность двигателя, масса,
количество потребляемого! топлива на 100 километров в пути.
При помощи сравнения один предмет сравнивается с другим, сходным в
каком-либо отношении. Сравнение позволяет выяснить сходства и различия
сопоставляемых предметов. Сравнение применяется для образной
характеристики предмета. Например, широко известны сравнения,
принадлежащие К. Марксу и Ф. Энгельсу: «Пролетариат - могильщик
буржуазии», «Революции -локомотивы истории», «Религия - опиум народа».
Различение есть приём, позволяющий установить признаки, отличающие
один предмет от других, сходных с ним предметов. Например, при розыске
преступника важную роль играют особые его приметы: цвет глаз, рост,
телосложение.
Правила определения понятия
Ошибки, возможные в определении понятия
Истинность определения понятий обуславливается соответствием
указанных в нём признаков действительным свойствам определяемого
предмета, а формальная правильность определения понятий регулируется
следующими логическими правилами.
1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объём оправляемого
понятия должен быть равен объёму определяющего понятия, т.е. определяемое
и определяющее понятия должны быть тождественными (А = Вс, или Dfd =
Dfn).
Нарушение правила соразмерности определения ведёт к логическим
ошибкам двоякого рода. Например, в определении «логика - наука о
мышлении» объём понятия «наука о мышлении»; объёма соответствующего
понятия «логика», так как, кроме логики, есть и другие науки о мышлении, как
психология, физиология высшей нервной деятельности, кибернетика. В
данном примере при определении через ближайший род и видовое отличие и
качестве видового признака взят не отличительный признак определяемого
вида, а признак, который принадлежит не только ему, но и другим видам
данного рода. Такое нарушение правила соразмерности называется ошибкой
широкого определения понятия (Dfd<Dfn, A<Be). В действительности
формальная логика является наукой о законах выводного знания.
Другая ошибка, связанная с нарушением правила соразмерности, может
41
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
носить название слишком узкого определения понятия. Суть этой ошибки
заключается в том, что объём определяющего понятия оказывается меньше
объёма
определяемого
понятия
(Dfd>Dfn,
A>Be).
Например,
«Производительными силами являются средства труда, а также и сами люди с
их навыками и способами труда». В этом примере в качестве видового отличия
взят не отличительный признак определяемого вида, а признак подвида, или
признак вида второго порядка. В производительные силы входят все средства
производства (средства труда плюс предмет труда, а не только средства труда),
а также работники с их трудовыми навыками.
2. Определение (понятия не должно заключать в себе круга. Порочный
круг в определении возникает в том случае, если при определении мы
прибегаем к другому понятию, которое, в свою очередь, определяется при
помощи первого. Например, «Логика -это на^ка о правильном мышлении, а
правильное мышление - это мышление в соответствии с правилами логики». В
данном примере допущен круг в определении понятий, так как логика определяемся через понятие «правильное мышление, а правильное мышление
определено с помощью понятия «логика».
Разновидностью круга в определении понятия является тавтология. Она
выражает ошибочное определение, в котором определяющее понятие
повторяет определяемое. Например, «человек есть человек», «идеалист человек идеалистических убеждений».
3. Определение понятий должно быть чётким, ясным, не допускающим
двусмысленности.
Это правило предостерегает от подмены определения художественнообразными средствами - метафорами, сравнениями. Они не могут выразить его
сущность. Например, положения «Лев - napj> зверей», «Верблюд - корабль
пустыни», «Пехота - царица полей», «Артиллерия - бог войны» не являются
определениями в научном понимании.
Нельзя определять понятия через такие термины, которые сами
нуждаются в определениях. Определение должно указывать на известные
признаки, не нуждающиеся в определении и не содержащие двусмысленности.
Если же понятие определяется через другое понятие, признаки которого
неизвестны и которое само нуждается в определении, то это ведет к ошибке,
называемой определением неизвестного через неизвестное. Например, в
определении «Индетерминизм - это философская концепция, противоположная детерминизму», понятие «детерминизм» само нуждается в
определении.
4. Определение понятий не должно быть отрицательным, Отрицательное
определение не может раскрывать определяемого понятия. Оно указывает, чем
не является предмет, не указывая, чем он является. Всякое определение
должно отвечать требованию, чем является определяемый предмет,
отображаемый в понятии. Для этого необходимо перечислить его
существенные признаки. Отрицательные же определения выражают такие
признаки, которые не принадлежат данному предмету. Например, «Человек 42
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
это не животное», «Сравнение - не доказательство».
Значение определений
Определение понятия играет в науке важную роль. Результаты
исследования объектов и соответствующих им терминов часто фиксируются в
понятиях, а определения, в свою очередь, формулируют в сжатой форме
основного содержания этих понятий. Именно определения позволяют
отличать изучаемый предмет от других предметов посредством выделения его
существенных
признаков,
раскрывать
значение
терминов,
уже
зафиксированных в науке или формировать значение вновь вводимого
термина, а также существенно сокращать сложные описания в научной теории.
Определение понятия не есть нечто застывшее и раз и навсегда данное.
Выражая наши знания о предметах изменяющегося Мира, определения
являются существенным моментом в познании мира. Чем глубже и
всесторонне углубляемся в предмет исследования, тем полнее, вернее и точнее
наши понятия, отображающие все более существенные свойства и связи
предметов и Млений действительности. В каждой науке всем основным
понятиям даются определения.
Однако, содержащаяся в определении информация о предмете не может
дать исчерпывающего знания о нём. Отмечая существенную роль определения
в познании, необходимо указывать на ограниченность определения в том
смысле, что оно не отображает всего того содержания предмета исследования,
которое описывается соответствующей наукой. Фактическое изучение
научной теории не сводится к овладению суммой определений, которая в ней
заключена. Определение отображает лишь наиболее общие и отличительные
признаки определяемого предмета.
Задание:
Проверьте правильность приводимых ниже определений. Укажите,
какие правила логики нарушены в неправильных определениях.
1. Кража есть посягательство на собственность. 2. Планета -небесное
тело, вращающееся вокруг солнца. 3. Религия - это опиум для народа. 4.
Праздность - мать всех пороков. 5. Идеалист - это человек, не
придерживающийся материалистических взглядов;. 6. Революционер - это
человек революционных взглядов. 7. Диктатура это власть, опирающаяся на
закон. 8. Мошенничество - это завладение личным имуществом граждан или
приобретение права на имущество путём обмана или злоупотребления
доверием. 9. Этика - это философская наука, изучающая мораль как форму
общественного сознания. 10. Сознание - свойство высокоорганизованной
материи.
7. Деление понятий. Сущность и задача деления
Посредством операции деления раскрывается объём того или иного
понятия, выясняется, из каких подмножеств состоит множество,
43
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
соответствующее делимому понятию. В познавательном процессе человек
должен раскрыть не только содержание понятия, т.е. зафиксированные в
понятии существенные признаки предметов, что достигается им в процессе
определения понятия, но и установить объём понятия, который отображён в
данном понятии.
Логическая операция, посредством которой объём данного понятия (род)
распределяется на ряд видов с точки зрения основания деления, называется
делением.
Во всяком делении различают следующие части:
- делимое понятие - это родовое понятие, объём которого
следует раскрыть;
- основание деления - это существенный признак, на основе которого
раскрывается объём делимого понятия;
- члены деления - видовые понятия, полученные в результате этого
деления.
Когда мы определяем понятие, то устанавливаем существенные
признаки, общие для всей группы предметов, охватываемых данным
понятием. Совокупность существенных признаков этой группы предметов
выступает содержанием понятия. Когда производим деление объёма родового
понятия как видовые понятия, то находим те признаки, которые присущи
одним видам и не присущи другим. Например, философы по убеждениям!
своим могут быть подразделены на два вида (группы): материалистов и
идеалистов. В содержание понятия «материалисты» и в содержание понятия
«идеалисты» входят общие для родового понятия «философы» существенные
признаки, но наряду с этим в содержание каждого видового понятия входит
определённый признак, относящийся к содержанию данного видового понятия
и отсутствующий в содержании другого видового понятия. В нашем примере в
понятие «материалисты» входит такой существенный (отличительный)
признак: считать первичной материю и вторичным сознание в решении
основного вопроса философии.
Признак, по которому производится деление объёма родового понятия
на виды, называется основанием деления. Выбор при-знака зависит от цели
деления, от практических задач. При этом к основанию деления
предъявляются некоторые требования, важнейшее из которых - объективность
основания. Например, в решении основного вопроса философии объём
родового понятия «философы» может быть разделены на видовые понятия:
«материалисты» и «идеалисты». В данном случае основанием деления
Пишется признак, определяющий характер философского убеждения, из
которого вытекает эти два направления в философии.
Различают два вида деления:
1) деление по видоизменению признака и
2) дихотомическое деление.
При делении понятия по видоизменению признака основанием деления
является тот признак, по которому образуются видовые понятия, входящие в
44
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
объём делимого понятия. Например, государства в зависимости от формы
государственного устройства делятся на унитарные, конфедеративные и
федеративные.
Дихотомическое деление
При дихотомическом делении объём делимого понятия делится на два
противоречащих понятия. Если А - делимое понятие, то членами деления
будут два понятия: В и не-В. Например, «Вещества делятся на органические и
неорганические», «Современные государства делятся на демократические и
недемократические» (рис. 7).
Дихотомическое деление не всегда заканчивается установлением двух
противоречащих понятий. Иногда отрицательное понятие не-В вновь делится
на два понятия: С и не-С, затем не-С на D и не-D(рис. 8).
По сравнению с делением по видоизменению признака дихотомическое
деление имеет ряд преимуществ. Оно всегда соразмерно, так как два
противоречащих понятия полностью исчерпывают объём делимого понятия;
члены деления исключают друг друга, так как каждый объект делимого
понятия попадает в класс В или не-В; . деление проводится только по одному
основанию.
Вместе с тем дихотомия имеет ряд недостатков. Во-первых, разделив
объём понятия на два противоречащих понятия, мы оставляем
неопределённым объём отрицательного понятия. Например, если нам известно
относительно студентов то, что они делятся на студентов педагогического вуза
и студентов непедагогического вуза, то вторая группа крайне неопределённа.
Во-вторых, если в начале дихотомического деления можно легко установить
наличие противоречащего понятия, то при дальнейшем делении понятий эта
чёткость теряется. Так, продолжив деление студентов непедагогического вуза
на студентов медицинского университета и немедицинского университета, но
в этом случае в последнюю группу попадают кроме студентов медицинского
института все студенты, в том числе и студенты педагогического вуза.
Поэтому дихотомическое деление обычно сводится к делению первого
45
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
понятия. Например, «Организмы делятся на органические и неорганические»,
«Материя существует в органической и неорганической форме».
Правила деления
Производя операцию деления понятия, следует соблюдать следующие
правила деления с тем, чтобы обеспечивать чёткость и полноту деления.
1. Деление понятий должно быть соразмерным, т.е. между объёмом
делимого понятия и суммой членов деления должно быть отношение
тождества. При перечислении по какому-нибудь признаку видовых понятий
данного родового понятия, необходимо привести все виды. Например,
электрический ток делится на постоянный и переменный, языки делятся на
естественные и искусственные.
Нарушение этого правила ведёт к ошибкам двух видов: неполное
деление и деление с излишними членами.
Неполное деление имеет место в том случае, если в результате деления
не указывается все виды делимого родового понятия. Например, при делении
объёма понятий «общественно-экономическая формация» в число видовых
понятий включают «первобытнообщинный строй», «рабовладельческий
строй», «капиталистический строй» и «социалистический строй», упуская, что
есть ещё «феодальный строй». В этом примере сумма объёмов членов деления
не исчерпывает объёма делимого понятия.
Деление с излишними членами имеется в том случае, если, кроме видов
делимого понятия, включают члены деления, кото- . рые будут лишними в
объёме делимого понятия, то есть не являются видами данного рода.
Например, «Языки делятся на естественные, искусственные и народные».
Здесь лишний член «народ-Ше», а сумма объёмов понятий «естественные» и
«искусственные» исчерпывают объём родового понятия.
2. Деление понятий должно производиться только по одному «снованию.
В процессе деления мы не должны подменять основание другим признаком, он
должен оставаться одним и тем же. Например, граждан России делят по
социальному положению, Национальности, профессии и полу. При этом
нельзя смешивать признаки и делить граждан России на рабочих, русских,
токарей и мужчин.
Члены деления понятий должны исключать друг друга. Из этогоправила
вытекает, что каждый отдельный предмет долженнаходитсятолько в объёме
одного какого-либо видового понятия ини в коем случае не входить в объём
другого видового понятия. Пример, связанный с нарушением этого правила:
«Войны бывают справедливые,
несправедливые и национальноосвободительные». В данном примере деление осуществляется не по одному
основанию и члены деления не исключают друг друга, ибо народноосвободительные войны входят в объём справедливых.
4. Деление понятий должно быть непрерывным, т.е. нельзя делать скачки
в делении понятий. Например, философы делятся на материалистов и
идеалистов. В свою очередь, материалисты делятся на диалектиков и
46
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
метафизиков. Понятия «материалист» и «идеалист» являются видами первого
порядка по отношению к родовому понятию «философ», а понятия
«диалектический материалист» и «метафизический материалист» - видами
второго порядка по отношению к родовому понятию «философ». Если же мы
философов поделим на идеалистов (идеалисты бывают субъективные и
объективные - они виды второго порядка), диалектических материалистов и
метафизических материалистов, то нарушим правило непрерывности деления
понятий и совершим ошибку, называемую «скачок в делении».
Сами по себе знание правил деления объёма понятий не может
обеспечивать правильность деления понятий. Необходимо содержательное
знание той области науки, к которой относится это понятие, объём которого
подлежит делению. Только при условии знания содержания делимого
родового понятия и его видов мы можем правильно делить понятие.
Классификация
Классификация является разновидностью деления родового понятия,
представляет собой последовательное деление предметов какого-либо рода по
классам на основании существенных признаков, при котором каждый класс по
отношению к другим классам имеет своё постоянное и строго определённое
место.
Важным моментом является выбор основания классификации. Разные
основания дают различные классификации одного и того же понятия.
Правильно составленная классификация означает как процесс распределения
предметов по классам, так и результат этого процесса, закрепляемый обычно в
таблицах, схемах, графиках, кодексах. Примером научной классификации является периодическая система элементов Д.И. Менделеева, фиксирующая
закономерные связи между элементами и определяющая место каждого из них
в единой таблице.
Составление классификаций, как и деление объёма понятий,
подчиняется четырём правилам:
1. В одной и той же классификации необходимо применять одно и то же
основание.
2. Объём членов классификации должен быть соразмерным объёму
классифицируемого класса.
3. Члены классификации должны взаимно исключать друг друга, ни
один из них не должен входить в объём другого класса.
4. Подразделение на виды должно быть непрерывным, т.е. необходимо
брать ближайший вид и не перескакивать в более отдалённый вид.
Классификация подразделяется на естественную и вспомогательную. В
качестве основания естественной классификации берутся существенные
признаки, из которых вытекают многие производные свойства
упорядочиваемых объектов. Например, естественная классификация животных
охватывает до полутора миллионов видов, а класс растений включает около
пятисот тысяч видов растений. Расположив химические элементы в
47
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
зависимости ОТ их атомного веса, Д.И. Менделеев вскрыл закономерности в
их свойствах, создав периодическую систему элементов, он предсказал
свойства не открытых ещё химических элементов.
Вспомогательная классификация использует, для упорядочения объектов
несущественные их признаки. Например, алфавитные указатели, именные
каталоги в библиотеках. Вспомогательная классификация не даёт возможности
судить о свойствах Предметов.
Классификация имеет огромное научное и практическое значение.
Окружающий мир непрерывно изменяется, изменяется соответственно и
содержание нашего знания о нём. Классификации Предметов исследования
также не остаются неизменными. С развитием науки происходит их уточнение
и дополнение. Относи-тельная устойчивость классификации обусловлена тем,
что, во-первых, наши знания о мире носят относительный, временный,
Приблизительный характер и, во-вторых, в процессе познания нет и не может
быть чётких границ между отдельными классами или их подклассами. В
периоды крупных научных открытий вместо одной классификации об
окружающем мире может быть создана принципиально иная классификация с
иными существенными Притоками. Относительно роли классификации
следует отметить, что от классификации нельзя требовать больше того, что
она в состоянии дать.
Задание 1:
Установите, к каким видам относятся следующие деления. В случаях
неправильного деления укажите логические ошибки.
1. Люди делятся на две категории - на недобросовестных, и наших. 2.
Сделки бывают письменные, устные и нотариально заверенные. 3. Картины
бывают пейзажные и исторические. 4. В книге можно выделить введение,
заключение, основную часть и библиографию. 5. Люди делятся по цвету кожи
на чёрных, белых и японцев. 6. Языки делятся на естественные, искусственные
и народные. 7. Политический режим государства бывает либо
демократическим, либо антидемократическим. 8. Живые существа
подразделяются на животных, растения и белки. 9. Науки делятся на
гуманитарные, естественные и биологические. 10. Транспорт можно разделить
на воздушный, железнодорожный и морской. 11. Литература бывает научная,
художественная и техническая.
Задание 2:
Произведите логическое деление каждого из приводимых понятий
сначала по одному основанию, а.затем по другому.
1. Студент. 2. Договор. 3. Искусство. 4. Транспорт. 5. Язык. 6. Экзамен.
7. Труд. 8. Причинная связь. 9. Геометрическая фигура. 10. Понятие.
Задание 3:
Укажите, в каких примерах имеет место деление понятия и в каких 48
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
расчленение.
1. Грамматические предложения бывают простыми и сложными: 2.
Животные делятся на позвоночных и беспозвоночных. 3. Войны бывают
справедливые, несправедливые. 4. Сравнимые понятия делятся на
совместимые и несовместимые. 5. Государственные налоги делятся на прямые
и косвенные. 6. Революции бывают мирные и немирные. 7. Изобразительное
искусство делится на живопись, скульптуру и графику. 8. Право
собственности включает в себя владение, пользование и распоряжение вещью.
9. Похищение личного имущества граждан классифицируется как кража или
грабёж. 10. Взятки проявляются в форме денег, продуктов питания, ценных
подарков и различных услуг.
8. Ограничение и обобщение понятий
В основе ограничений и обобщений понятий лежат родовидовые
отношения. Их не следует путать с расчленением целого на части. Пределом
ограничений являются единичные понятия, пределом обобщений - категории.
Ограничение понятий - это логическая операция, в результате которой
совершается переход от понятия с большим объёмом к понятию с меньшим
объёмом, при этом увеличивается содержание родового понятия за счёт
добавления видообразующего признака. Иначе говоря, при ограничении
понятий переход происходит от понятия с большим объёмом, но меньшим
содержанием к понятию с меньшим объёмом, но с большим содержанием
путём прибавления видовых признаков. Например, ограничивая понятие
«учебное заведение», мы переходим к понятию «высшее учебное заведение»,
которое в свою очередь можем ограничить, образовав понятие «университет».
Пределом ограничения понятия является единичное понятие, например,
«Башкирский государственный университет». При ограничении понятий
происходит переход от понятия с большим объёмом к понятию с меньшим
объёмом, т.е. от рода к его виду и от вида к его подвиду. При этом
добавляются новые признаки, позволяющие судить объём данного понятия.
Дальнейшему ограничению единичные понятия не подлежат. Они
являются пределом ограничения.
Обобщение понятия - это логическая операция, в результате Которой
совершается переход от понятия с меньшим объёмом к Понятию с большим
объёмом, при этом отбрасывается от содержания видового понятия
видообразующий признак. Иначе говори, при обобщении понятий переход
происходит от понятия с Меньшим объёмом, но большим содержанием к
понятию с большим объёмом, но меньшим содержанием. Например, обобщая
Понятие «Башкирский государственный университет», мы переходим к
понятию «университет». Объём вновь образованного понятия шире исходного
единичного; первое относится ко второму как индивид к виду. Вместе с тем,
содержание понятия, образованного в результате обобщения, уменьшилось,
так как мы исключили его индивидуальные признаки.
49
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Продолжая логическую операцию обобщения, мы последовательно
образовываем понятия «высшее учебное заведение», «учебное заведение». Как
видим из примера, при обобщении понятий происходит переход от видового
понятия к родовому путём отбрасывания от содержания данного видового
понятия его видообразующего признака.
Логические операции ограничения и обобщения понятий представлены
па рис. 9.
Логическая операция с обобщением понятий, как и ограничением
понятий, не является бесконечным процессом. Пределом обобщения являются
категории.
Наиболее общими являются категории философии - предельно широкие,
фундаментальные
понятия,
отражающие
наиболее
существенные,
закономерные связи и отношения объективной реальности и мышления. К ним
относятся категории: «материя» и «движение», «пространство» и «время»,
«сознание», «истина», «содержание» и «форма», «необходимость» и «случай-I
ность», «противоречие», «тождество» и «различие», «противопо ложность»,
«количество» и «качество».
Задание 1:
Проверьте правильность следующих обобщений.
1. Биология - наука. 2. Страх - чувство. 3. Л.Н. Толстой - писатель. 4.
Город - населённый пункт. 5. Кража - преступление. 6. Живопись - искусство.
7. Планета - Сатурн. 8. Буддизм – религия.
9.Политическая организация общества - политическая партия. 10. Месяц
- год.
Задание 2:
Проверьте правильность следующих ограничений.
1. Студент - студент первого курса. 2. Военнослужащий -офицер лейтенант. 3. Организм - живая клетка. 4. Учёный -профессор. 5. Цвет - белый
цвет. 6. Человек - Петр Ильич. 7. Столица - столица Республики Башкортостан.
8. Республика -федеративная республика. 9. Род - племя. 10. Военнослужащий
-офицер.
50
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
9. Операции с классами (объёмами понятий)
Совокупность предметов, выделенная по общему для них признаку,
свойству или отношению, называется классом. При Помощи логических
операций из двух или более классов можно образовать новый класс.
Основными операциями над классами являются объединение классов
(сложение), пересечение классов (умножение) и образование дополнения к
классу (отрицание).
В операциях над классами вводятся следующие обозначения: А. В, С... произвольные классы, 1 - универсальный класс, 0 -пустой (нулевой) класс,
знак U обозначает объединение классов (Сложение), знак О - пересечение
классов (умножение), А' (не-А) дополнение к классу А (отрицание). В
операциях над классами Используются круговые схемы, универсальный класс
обозначается прямоугольником.
Логическая операция, в результате которой из исходных Классов
образуется новый класс, в который войдут все элементы Каждого из исходных
классов, называется объединением классов (сложением). Сложение позволяет
отыскивать всех элементов слагаемых классов, а класс, полученный в
результате сложения, называется суммой. Логическая операция объединения
классов записывается с помощью знака сложения: A U не-А. Например,
объединяя класс «справедливая война» (А) и «несправедливая война» (не-А),
получаем универсальный класс «война» (1), включающий и справедливую и
несправедливую войны (рис. 10).
Складывать можно классы, находящиеся в любых отношениях,
например, классы, отражаемые в понятиях, находящиеся в от i ношении
частичного совпадения: «спортсмен» (А) и «студент» (В) мы получим класс
людей, состоящий из студентов, не являющихся спортсменами (1), и из тех
людей, которые одновременно являются и студентами и спортсменами (2) и
спортсменов-не студентов (3) (рис.11).Объединяя классы, находящиеся в
отношении подчинения: «трудящийся» (А) и «рабочий» (В), в результате
сложения мы получим класс, который f в м I включает трудящихся-рабочих
(В) и трудящихся-нерабочих (А) (рис. 12).
51
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Логическая операция по отысканию общих для двух или более классов
элементов, называется пересечением классов (умножением). Логическая
операция Пересечения классов записывается с помощью знака А П В. Класс,
по лученный в результате умножения, называется произведением. Умножать
можно два и более классов. Так, в результате умножения классов,
находящихся в понятиях: «студент» (А) и «спортсмен» (В), получаем новый
класс тех студентов, которые одновременно являются спортсменами.
Результат пересечения классов может быть представлен в виде двух
пересекающихся кругов (рис. 13), где заштрихованная: часть будет
представлять класс студентов-спортсменов.
Умножать можно только два, но и больше классов. Так, умножая классы,
входящие в понятия «студент» (А), «спортсмен» (В) и «уфимец» (С), мы
получим класс студентов, являющиеся спортсменами и уфимцами (рис. 14).
При умножении несовместимых классов, например, «институт» и
«университет» получаем пустой (нулевой) класс, так как элементов, входящих
одновременно в оба понятия, не существует.
Логическая операция, заключающаяся в образовании нового класса
не-А, который является элементом универсального класса, но не являющийся
элементом класса А, называется образованием дополнения к классу А.
Универсальный класс обозначается таком 1. Чтобы образовать дополнение к
классу А, необходимо подвергнуть этот класс исключению (отрицанию) из
универсального класса: 1 - А = не-А. Полученный в результате отрицания
класс не-А является дополнением к классу А, а последний называется
52
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
дополняемым классом. Так, исключая класс высших учебных заведений (А) из
универсального класса учебных заведений (1) образуем дополнение: класс невысших учебных заведений (не-А). Будучи сложенными, оба понятия (понятие
«высшее учебное заведение» и понятие «не-высшее учебное заиление»)
образуют универсальный класс, соответствующий понятию «учебное
заведение» (рис.15).
ТЕМА III. СУЖДЕНИЕ
1.
2.
3.
4.
5.
Суждение как форма мышления
Простые суждения
Сложные суждения
Логические отношения между суждения
Деление суждений по модальности
1.
Суждение как форма мышления
Суждение - это форма мышления, в которой нечто утверждается или
отрицается о предмете, о его признаках, связях и отношениях и которая
обладает свойством быть либо истинной, либо ложной.
В мыслительном процессе человек раскрывает связи и отношения между
предметами и их признаками, утверждает или отрицает факт их
существования. Эти связи и отношения отражаются в мышлении в форме
суждений. Логическая форма суждения выражает отношения между двумя и
более понятиями. Устанавливая определённые отношения между понятиями,
мы осуществляем мыслительный процесс. Если понятие отображает совокупность наиболее существенных признаков предмета познания, раскрывает
его сущность, то суждение раскрывает соотношение между понятиями.
Например, высказывая суждение «И. Кант - родоначальник немецкой
классической философии», мы связываем понятия «И. Кант» и
«родоначальник немецкой классической философии», отражая реальную связь
между конкретным лицом и его признаком. В суждении «Иван - брат Петра» в
отношении связи понятий «Иван» и «Петр» отражены родственные отношения
между двумя лицами. В суждении «Мысль может существовать только в связи
с языком» связь понятий утверждает факт существования мысли только в
связи с языком.
53
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Связи и отношения понятий выражаются в суждении посредством
утверждения или отрицания. Например, «Гнев - орудие необузданной страсти»
- утвердительное суждение, «Красивая внешность ещё не есть красивая душа»
- отрицательное.
Выражая признаки предмета мысли, всякое суждение может быть либо
истинным, либо ложным, т.е. соответствовать действительности, либо не
соответствовать ей. Если в суждении утверждается отношение между
понятиями, существующее в действительности, либо это отношение
отрицается, которое в действительности отсутствует, то такое суждение будет
истинным. Например, «Логика есть наука о мышлении», «Алхимия не
является наукой» - истинные суждения. Если же в суждении утверждается
отношение между понятиями, которое в действительности не существует, или
же отрицается в действительности существующее отношение, то такое
суждение является ложным. Например, «Логика не является наукой о
мышлении», «Алхимия является наукой» - ложные суждения, так как они
противоречат истинному положению вещей.
Таким образом, сущность логической формы суждения можно
определить как форму мышления, в которой отражаются отношения между
понятиями о предмете и его признаках посредством утверждения или
отрицания и которая является либо истинной, либо ложной.
В каждом суждении выражается особая по своему содержанию мысль,
отличная от других мыслей. При отвлечении от конкретного содержания этих
мыслей можно выявить,! что в их структуре есть нечто общее. Это общее
выражает, с одной стороны, наличие элемента мысли, обозначающий предмет
мысли, о котором нечто утверждается, и, с другой стороны, наличие элемента,
представляющий собой то, что утверждается в отношении этого предмета
мысли. Кроме того, между двумя элементами в суждении имеется отношение,
которое выражается словами «есть», «не есть», «суть», «не суть».
В логике установилось членение суждения на субъект, предикат и
связку. Та часть суждения, которая соответствует предмету мысли, называется
субъектом суждения и обозначается Символом S, а та часть суждения, которая
отображает то, что утверждается или отрицается о предмете мысли,
называется предикатом суждения и обозначается символом Р. Слово «есть»
называется связкой, которая соединяет оба символа суждения, утверждая или
отрицая принадлежность предмету некоторого признаки. В результате
получается формула S есть Р,где S и Р называются в логике переменными
знаками, вместо которых можно подставлять любые конкретные мысли о
предметах И их свойствах, а слово «есть» - постоянным знаком, значение
(второго сохраняется при подстановке любых выражений вместо переменных.
Логическая связка, устанавливающая отношение между субъектом и
предикатом, имеет две формы. Она может быть либо утвердительной, либо
отрицательной. Утвердительная форма выражается с помощью слов: «есть»,
«суть», «является», а отрицательная - словами «не есть», «не суть», «не
является». Примерами суждения с отрицательной формой связки могут
54
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
служить: «Седая борода не является ещё признаком мудрости», а утвердительной: «Привычка - вторая натура».
Перед субъектом суждения иногда стоит кванторное слово: «все», или
«некоторые», или «ни один» и другие. Кванторное слово указывает, относится
ли данное суждение ко всему объему понятия, выражающего субъект, либо к
его части.
Суждение и предложение
Суждение как мысль передаётся посредством языка. Материальной
оболочкой суждения является предложение. Суждение не может возникнуть и
существовать вне предложения. Процесс возникновения суждения происходит
одновременно с процессом образования предложения. Всякое суждение
выражается в предложении, но не всякое предложение выражает суждение.
Суждение как логическая форма мышления отличается от предложения
тем, что, являясь категорией мышления, оно характеризует идеальную,
смысловую сторону предложения, а последнее, являясь материальной
оболочкой суждения, не только фиксирует в суждении знания о предмете
мысли, но и выражает отношение говорящего к этому предмету,
проявляющегося в чувствах, эмоциях и различных волевых переживаниях.
По цели высказывания предложения делятся на повествовательные,
побудительные и вопросительные.
Суждения
выражаются
повествовательными
предложениями.
Повествовательным называется предложение, в котором что-либо сообщается
о предмете и его признаках или что-либо утверждается или отрицается.
Например, «Вселенная не является конечной», «Кроткое слово гнев
побеждает», «Всякое дерево познаётся ' по плоду своему», «Ни одна
захватническая война не является' справедливой». В этих суждениях отражены
связи между предметами и их признаками, эти связи выражены в форме
утверждения или отрицания, они могут быть либо истинными, либо ложными.
Вопросительные предложения не содержат в своём составе суждения,
так как в них ничего не утверждается и не отрицается и они не истинны и не
ложны. Например, «Что есть истина?» «Где ты был?», а побудительные
предложения, выражающие волеизъявление, направленное к совершению
определённых действий, также не выражают суждения. Побудительные
предложения не утверждают и не отрицают, они не могут рассматриваться как
истинные или ложные. Например, «До греха убирайся!», «Поклон да и во н!»,
«Заварил кашу, так не жалей масла!», «Людей не осуждай, а за собой
примечай!».
Итак, сущность вопросительных предложений состоит в постановке
вопроса, а сущность побудительных предложений в выражении побуждения,
приказания.
В повествовательном предложении главные члены предложения подлежащее и сказуемое — в большинстве случаев совпадают с субъектом и
предикатом суждения, но в предложении кроме главных членов имеются
55
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
дополнительные
члены
предложения
(определение,
дополнение,
обстоятельство). Тем не менее, и в суждении, и в предложении основные
элементы выражают одно и то же качество. Группа грамматического
подлежащего в предложении в большинстве случаев совпадает с логическим
субъектом суждения, а группа грамматического сказуемого предложения
соответствует логическому предикату суждения.
Совпадая в главных членах, структуры предложения и суждения имеют
между собой различие. Грамматический строй предложения различен в разных
национальных языках. Логическая же структура суждения одинакова у всех
народов, независимо от его выражения в том или ином языке.
Задание:
Являются ли следующие высказывания суждениями? Укажите термины
суждения.
I. Книга - могучее орудие воспитания. 2. Прощай, моя дорогая! 3. Откуда
Вы идёте? 4. Поступок - это зеркало, в котором каждый показывает свой
характер. 5. Некоторые преступники -рецидивисты. 6. Какие у нас экзамены?
7. Бог существует. 8. Вся-кое преступление - противоправное деяние. 9. Кто
автор сочинения «Критика чистого разума»? 10. Случайность - это форма проявления необходимости.
2. Простые суждения
Суждения делятся на простые и сложные.
Простое суждение выражает связь двух понятий, т.е. связь субъекта и
предиката. Сложное суждение состоит из нескольких простых суждений. В
простом суждении утверждается или отрицается принадлежность какого-либо
признака предмету. Например, «Правда не ищет ангелов» - простое, а
суждение «Было бы начало, будет и конец» - сложное.
Виды простых суждений
Простые суждения по характеру предиката делятся на три вида:
1) атрибутивные суждения;
2) суждения с отношениями и
3) суждения существования (экзистенциальные).
1. Суждение о признаке предмета называется атрибутивным или
суждением свойства. В суждении этого вида утверждается или отрицается
принадлежность предмету определённых признаков, свойств, состояний.
Например, «Бедность - беда», «Нищета - не порок», «Мышление не имеет
самостоятельной природы», «Никакая истина не является предметом куплипродажи».
В атрибутивных суждениях, их иначе называют простыми
категорическими суждениями, выделяют три элемента: субъект, предикат и
связка.
1. Субъектом суждения называется понятие, выражающее предмет мысли.
56
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Предикатом суждения называется понятие, выражающее признак,
свойства предмета мысли.
3. Связка, отражающая принадлежность или непринадлежность признака
к предмету мысли, выражается словами «есть», «не есть», «суть», «не суть».
Логически схема атрибутивного суждения выражается формулой S есть
(не есть) P. Sи Р - называются терминами суждения.
Чтобы определить состав суждения, надо определить субъект, предикат
и связку. Субъект - это та часть суждения, которая отображает предмет мысли.
В предикате отражается признак предмета, то, что утверждается или
отрицается в суждении о субъекте. Например, «Истина - дочь времени».
Используя символы, это суждение можно записать следующим образом: S
суть Р.
Субъект и предикат образуют суждение посредством, связи.
Устанавливая принадлежность и непринадлежность признака к предмету
мысли, связка объединяет термины суждения в единое! целое.
В символической логике отношение между субъектом и предикатом
суждения сводится к основным отношениям теории множеств:
принадлежность элемента классу (символизируется знаком е) или включения
класса в класс (символизируется знаком с). Например, в суждении «Логика
является наукой о мышлении» выражено отношение принадлежности
элемента к классу, Я данном случае логика в качестве элемента принадлежит к
классу наук о мышлении (S есть Р). В суждении «Все тигры суть позвоночные
животные» отношение между субъектом и предикатом отражает включение
класса тигров в более широкий класс животных (Все S суть Р).
2. Суждение с отношением есть такое суждение, в котором
Отображается отношение между предметами по величине, равенству,
неравенству, родства, положению в пространстве, времени, Причинноследственным связям. Суждения, отображающие, например, отношения
предметов «Истина превыше всего», «Необходимость выше расчётов», «Не
стыдно подчиняться обстоятельствам», «Неизвестная беда всегда внушает
больше страха», «Ничто не вечно под солнцем» имеют формулу: х R у, где х и
у - переменные члены, обозначающие понятие о предметах, aR - выражает
мысль об определённом виде отношений между понятия-Ми. Структуру
суждений с утвердительными и отрицательными Отношениями принято
записывать в символическом виде. Например, х R у (х находится в отношении
R к у) - запись утвердительного суждения, а запись отрицательного суждения:
](х Rу) (ненерно, что х находится в отношении R к у).
3. В суждениях существования (экзистенциальных) утверждается или
отрицается существование предмета суждения. Например, «Я мыслю,
следовательно, я существую», «Движение - способ существования материи»,
«Не существует беспричинных явлений». Предикатом этих суждений
являются понятия о суще-ствовании или несуществовании предмета.
Утвердительная или Отрицательная связка в этих суждениях чаще всего не
высказываетсяв языке, а лишь подразумевается, но посредством
57
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
преобразования она может быть выражена словами «есть», «не есть».
Например, в суждениях «Беспричинные явления (S) не есть (связка) 1 то, что
существуют» (Р), «Движение (S) есть (связка) способ существования материи»
(Р).
Задание:
Определите виды следующих суждений, запишите их структуру в
виде формул, суждения с отношениями и суждения существования выразите
в форме атрибутивных суждений.
1. Уфа - столица Башкортостана. 2. Петр старше Ивана. 3. Бытие
определяет сознание. 4. Город Сибай южнее Уфы. 5. Со временем всё тайное
становится явным. 6. Ничто не существует беспричинно. 7. Существует
обширная литература о творчестве
Сократа, 8. Мораль возникла раньше религии. 9. В здоровом теле
здоровый дух. 10. Определение не должно быть отрицательным, 11. Все
сделки,
не
соответствующие
требованиям
закона,
считаются
недействительными.
Деление суждений по качеству
В логике атрибутивные суждения, суждения с отношениями и суждения
существования представляют собой простые категорические суждения.
В зависимости от характера связки, который указывает наналичие или
отсутствие связи между субъектом и предикатом категории суждения по
качеству делятся на утвердительные: «S есть Р», и отрицательные: «S не есть
Р». Например, «Время -дочь истины» - утвердительное суждение, «Орел не
ловит мух» - отрицательное суждение. Связка «есть» в утвердительном
суждении отражает наличие у предмета некоторых признаков, а связка «не
есть» - отсутствие некоторого признака предмета. Надо отметить, что
отрицательное суждение тоже отражает действительность. Отсутствие
определённых признаков в отрицательных суждениях (S не есть Р) указывает
на то, что это отсутствие также представляет собой действительный признак,
имеющий объективную значимость.
Суждение с отрицательным предикатом, но с утвердительной связкой «S
есть не-Р» рассматривается как утвердительное. Надпример, «Бедность - не
порок», «Страсть - не лучший руководатель».
Деление суждений по количеству
В зависимости от того, что-либо утверждается или отрицается об одном
предмете либо о части предметов, либо о всех предметах определённого
класса, категорические суждения по количеству делятся на единичные,
частные и общие.
Суждение, в котором нечто утверждается или отрицается об отдельном
предмете, называется единичным. Например, «И. Кант - основоположник
немецкой классической философии», «Это Семенов - неглупый человек»,
58
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
«Моцарт - гениальный композитор». Структура единичных суждений: «Это S
есть Р» и «Это S не есть Р».
Суждение, в котором нечто утверждается или отрицается очасти
некоторого класса, называется частным. Например, «Не все одинаково
пригодны для всех», «Не всякая ошибка — глупость», «Некоторые музыканты
- посредственные композиторы». Предложения, выражающие частные
суждения, могут начинаться словами «некоторые», «многие», «немногие»,
«большинство», «меньшинство», «часть». Структура частных суждений:
«Некоторые S есть Р» и «Некоторые S не есть Р».
Суждение, в котором нечто утверждается или отрицается обо всех
предметах рассматриваемого класса, называется общим. Haпример, «Каждый
кузнец своего счастья», «Ничто не возникает К И1 ничего», «У всякого свой
нрав», «Ни один человек не судья в своем деле», «Все трудности можно
преодолеть упорным трудом». Предложения, выражающие общие суждения,
могут начинаться словами «все», «всякий», «ни один», «каждый», «любой», В
«никто» и другие. Структура общих суждений: «Все S есть Р» и В «Все S не
есть Р» (Ни одно S не есть Р).
Задание:
Определите вид суждения по количеству и качеству следующих
атрибутивных суждений, найдите субъект, предикат и связку, укажите
кванторное слово.
I. Все люди являются смертными. 2. Некоторые юристы не имеют
высшего образования. 3. Всякая истина является конкретной. 4. Никто не
хотел рисковать ради этого дела. 5. Некоторые студенты не сдали экзамен по
логике. 6. Ни один человек не является бессмертным. 7. Каждый человек
имеет право на образование. 8. Лицо, виновное в совершении преступления,
подлежит уголовной ответственности. 9. Аргументы должны быть истинными
и доказанными. 10. Некоторые страны не имеют однопартийной системы.
Объединённая классификация категорических
суждений по количеству и качеству
Каждое категорическое суждение имеет количественную и
качественную характеристику. Вследствие этого в логике применяется
объединённая классификация категорических суждений по количеству и
качеству. В соответствии с такой классификацией категорические суждения
делятся на четыре типа: общеутвердательные, частноутвердительные,
общеотрицательные и частноотрицательные.
Суждения, являющиеся общими по количеству и утвердительными по
качеству, называются общеутвердительными. На пример, «Каждый отвечает
сам за себя», «Всякому овощу свое время», «Каждое категорическое суждение
имеет качественную и количественную характеристику», «Все народы братья». Структура общеутвердительного суждения выражается формулой:
«Bceесть Р», где кванторное слово «все» характеризует количество,
59
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
утвердительная связка «есть» - качество суждения.
Суждения, являющиеся частными по количеству и утверди тельными по
качеству, называются частноутвердительными. например, «Не все люди,
занимающиеся умственным трудом - учителя», «Иной смех плачем
отзывается», «Не все птицы соколы» «Некоторые люди являются носителями
пессимистического воз зрения на жизнь». Структура частноутвердительного
суждения выражается формулой: «Некоторые S есть Р», где кванторное слово
«некоторые» характеризует количество, утвердительная связка «есть» качество суждения.
Суждения, являющиеся общими по количеству и отрицательными по
качеству, называются общеотрицательными. Например, «Ни один человек
никогда ничем не может довольствоваться», «Никто не может отменить
объективные законы природы», «Ни один человек не является обладателем
этого богатства». Структура общеотрицательного суждения выражается
формулой «Ни одно S не есть Р», где кванторное слово «ни одно»
характеризует количество, отрицательная связка «не есть» - качество
суждения.
Суждения, являющиеся частными по количеству и отрицательными по
качеству, называются частноотрицательными. Например, «Некоторые
студенты не изучают логику», «Некоторые исследования не подтвердили этот
факт». Структура частноотри-цательного суждения выражается формулой:
«Некоторые S не есть Р», где кванторное слово «некоторые» характеризует
количество, отрицательная связка «не есть» - качество суждения.
В практических целях для краткости каждое из четырёх видов суждений
обозначается закреплённой за ними буквой. Общеутвердительные суждения
обозначаются латинской буквой А, частноутвердительные - J, первая и вторая
гласные
буквы
латинского
слова
«affirma»
«утверждаю».
Общеотрицательные суждения обозначаются буквой Е, частноотрицательные О, гласными буквами латинского слова «nego» - «отрицаю».
В математической логике для обозначения общеутвердительных,
частноутвердительных,
общеотрицательных
и
частноотри-цательных
суждений существуют знаки, включающие в себя кванторы, логические
переменные и логические постоянные.
На языке логики предикатов суждения A, J, E, О записываются
следующим образом:
Общеутвердительные суждения А («Все S есть Р») обозначаются
выражением Vx (S (х) —* Р (х)) (читается: для всех х верно, что если х
присуще свойство S, то х присуще свойство Р).
Частноутвердительные суждения J («Некоторые S есть Р»)
Обозначаются выражением Зх (S (х) л Р (х)) (читается: существует х,
обладающий свойством S и обладающим свойством Р).
Общеотрицательные суждения Е («Ни одно S не есть Р») Обозначаются
выражением Зх (S (х) —► ]Р (х)) (читается: для всякого х верно, что если х
обладает свойством S, то х не обладает Мойством Р).
60
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Частноотрицательные суждения О («Некоторые S не есть 1 f»)
обозначаются выражением Зх (S (х) Л ]Р (х)) (читается: существующих,
обладающий свойством S и не обладающий свойством Р).
Задание 1:
Найдите количество следующих суждений. (Не студенты нашего вуза
изучают логику. 2. Некоторые правовые акты регулируют деятельность
граждан. 3. Ни один человек не был в этих местах. 4. Все преподаватели нашей
кафедры имеют учёные степени. 5. Каждая наука имеет свой предмет исследования. 6. Сравнение - не доказательство. 7. Наука должна служить
человечеству. 8. Некоторые осужденные к лишению свободы - рецидивисты.
Задание 2:
Определите вид следующих суждений по объединённой классификации.
1. Некоторые люди - долгожители. 2. Нормы права имеют
принудительный характер. 3. Некоторые философы - идеалисты, 4. Ничто не
возникает из ничего. 5. Ни один человек не может устраниться от решения
экологических проблем. 6. Гипотеза - это форма развития знаний. 7. Никто не
может отменить объективные Законы природы. 8. Гегель разрабатывал
проблемы диалектики. 9. Некоторые работники суда не имеют высшего
образования. 10. Грабёж не (является государственным преступлением.
Распределенность терминов в суждении
Термины суждения - это понятия, находящиеся в определённом
отношении друг к другу. Распределенность терминов в суждении означает
знание об их отношениях по объёму. Если термину в суждении всем своим
объёмом входит в объём другого термина; или исключается из него - он
является распределённым. Если термин в суждении частично входит в объём
другого термина или же исключается частично из его объёма - он является
нераспределённым.
Для распределённого термина характерно кванторное слово «все», а для
нераспределенного - «некоторые».
Рассмотрим распределенность терминов в суждениях A, J, E, О.
1. Общеутвердительное суждение А («Все S есть Р»). Здесь, возможны
два случая.
Первый случай. «Все студенты (S) сдают экзамены (Р)». В, данном
примере термин, стоящий на месте субъекта, распределён, ибо он участвует в
данном суждении во всём объёме («Все студенты»). А термин, стоящий на
месте предиката, в настоящем суждении является нераспределённым, ибо он
(«сдают экзамены») участвует по своему объёму частично. Дело в том, что
термин «сдают экзамены» в настоящем суждении связан лишь с термином
«студенты», а кто такие еще входят в объем понятия «сдают экзамены», в
данном суждении не раскрывается.
Распределенность терминов в суждении изображается кругами Эйлора
61
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
(рис. 16). Из этого рисунка видно, что термин «все студенты» (S) входит в
объем понятия «сдают экзамены» (Р), но не все, кто относится к сдающим
экзамены, являются студентами.
Второй случай. Когда в общеутвердительных сужденияхсубъект и
предикат имеют одинаковый объём, то распределён и субъект, и предикат.
Например, «Все квадраты - равносторонние прямоугольники». В данном
суждении объём понятия, стоящего на месте предиката, равен объёму понятия,
стоящего на месте субъекта. В этом суждении S распределён и Рраспределён,
ибо их объёмы полностью совпадают (рис. 17).
2. Общеотрицательное суждение Е («Ни одно S не есть Р»). «Ни один
человек (S) не является бессмертным (Р)». В данномсуждении и субъект, и
предикат взяты в полном объёме. Объём одного понятия полностью.
Исключается из объёма другого: ни один человек не входит в разряд
бессмертных, и ни один бессмертный не является человеком. Итак, в
общеотрицательных суждениях объём одного
Понятия несовместим с объёмом другого понятия, т.е. они распределены
(рис. 18).
3. Частноутвердительное суждение J («Некоторые S есть Р»). Имеется в
этом суждении два случая.
Первый случай. «Некоторые студенты нашего университета (N) спортсмены (Р)». Субъект данного суждения не распределений, ибо в нём
мыслится лишь часть студентов нашего университета, т.е. объём субъекта
лишь частично включается в объём предиката: только некоторые студенты
62
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
нашего университета являются спортсменами. Объём предиката тоже не I
распределён, ибо он лишь частично включён в объем субъекта: только
некоторые спортсмены студенты, нашего университета. В данном суждении
понятия субъект и предикат перекрещиваются, следовательно, ни субъект, ни
предикат не распределены (рис. 19).
Во втором случае предикат полностью входит в объём субъекта.
Например, «Некоторые философы (S) - идеалисты (Р)». В ,1 данном суждении
субъект не распределён, ибо в нём мыслится только часть философов, которые
являются идеалистами, т.е. объём субъекта лишь частично включён в объём
предиката. Предикат распределён, ибо объём предиката («быть идеалистом»)
полностью входит в объём субъекта («Философы») (рис. 20). Субъект данного
суждения не распределён, предикат распределён, как это бывает в
частновыделяющих суждениях.
4. Частноотрицательное суждение О («Некоторые S не есть щ Р»).
Например, «Некоторые студенты нашего университета (S) не являются
спортсменами (Р)». Субъект этого суждения не распре- щ делён, ибо в нём
мыслится лишь часть студентов нашего университета, а предикат распределен,
ибо в нём мыслятся все спортсмены, ни один из которых не включён в ту часть
студентов нашего университета, которая таким образом, субъект распределён
в общих суждениях (А и Е) и не распределён в частных (J и О), Предикат
распределён в отрицательных суждениях (Е и О) и нераспределён в
утвердительных (А и J). В выделяющих суждения предикат распределён.
Отношения распределенности терминов приведены в таблице 1.
Таблица 1
Типы суждения
А
E
J
O
S
+
+
-
P
+
+
P выделяющих суждений
+
+
+
+
Знак + означает распределенность терминов
Знак - нераспределённость термина
Задание:
Определите вид следующих суждений по объединённой классификации,
63
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
изобразите отношения между терминами с помощью круга Эйлора, установите
распределенность субъекта и предиката.
1. Не всякий спортсмен - мастер спорта. 2. Все трудности можно
преодолеть упорным трудом. 3. И. Кант - родоначальник немецкой
классической философии. 4. Суждение - это форма мышления. 5. Ничто не
проходит бесследно. 6. Контрабанда -вид государственного преступления. 7.
Все спекулянты подлежат наказанию. 8. Приговор - вид судебного решения. 9.
Каждый человек имеет право на равную оплату за равный труд. 10. Кит не
является рыбой.
3. Сложные суждения
Суждения, состоящие более чем из одного простого суждения,
называются сложными. Сложные суждения образуются из простых с помощью
логических союзов «и», «или», «либо-либо», «если.., то», «если и только.., то».
Логические союзы следует отличать от грамматических. Логические
союзы связывают не предложения, а суждения. При соединении простых
суждений в сложные с помощью логических союзов учитывается одно
единственное свойство быть либо истинным, либо ложным.
В соответствии с функциями логических союзов различаются
следующие виды сложных суждений: 1) соединительные (конъ-юнктивные), 2)
разделительные (дизъюнктивные), 3) условные (импликативные), 4)
эквивалентные.
1. Соединительные (конъюнктивные) суждения
Сложное суждение, состоящее из нескольких простых, связанных
логической связкой «и», называется соединительным.
Например, из истинности соединительного суждения «Материализм и
идеализм - главные направления в философии» делается вывод об истинности
суждений «Материализм - одно из главных направлений в философии»,
«Идеализм - одно из главных направлений в философии». Если первое простое
суждение обозначим А, а второе - В, то соединительное суждение символически выразим как А Л в, где А и В - члены суждения, знак А
соединительный союз.
Из определения соединительного суждения вытекает следующий вывод,
что соединительное суждение истинно при истинности обоих составляющих
его конъюнктов и ложно при ложности хотя бы одного из них (табл. 2).
64
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Соединительный союз «и» может быть заменён такими словами как «а»,
«да», «а также», «как и», «хотя», «несмотря на», «однако», «одновременно».
Например, «Ленивый праздники помнить, да будни забывает», «Старо, да
гнило, молодо, да скороспело», «Тебя-то вижу, да в тебе-то не вижу», «И
хочется, и колется, и матушка не велит», «И хочет, и не хочет, и (однако) сам
не знает, чего хочет», «Что посеешь, то и пожнёшь», «Как аукнешься, так и
откликнется». Два и более суждения считаются вместе истинными при
истинности образованного из них сложного суждения.
2. Разделительные (дизъюнктивные) суждения
Существуют два типа разделительных суждений: исключающеразделительные и неисключающе-разделительные.
Исключающе-разделительным называется сложное суждение, которое
истинно тогда, когда истинно лишь одно из входящих в него двух простых
суждений, полученных при помощи логического суждения «либо.., либо».
Суть этого разделительного союза «либо.., либо» заключается в том, что он
соединяет несовместимые друг с другом суждения. Например, «Любишь бери, не любишь - поди прочь», «Бабушка гадала и надвое сказала: либо сын,
либо дочь», «Либо пан, либо пропал». Исключающе-разделительный союз
«либо.., либо» обозначается знаком v, а члены суждения либо А, либо В
символически выражаются формулой Av В. Члены рассматриваемого суждения, называемые альтернативами, не могут быть одновременно истинными
(табл. 3).
Неисключающе-разделительным называется сложное суждение, которое
истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из двух суждений. Например,
«Духовного самосовершенства можно достичь или медитацией, или чтением
духовной литературы, или дыхательными упражнениями, или специальными
физическими упражнения (асанами)». Суждения, соединённые друг с другом
союзом «или», совместимы. В отличие от исключающе-разделительного,
неисключающе-разделительное суждение истинно и тогда, когда истинны оба
и более его составляющие (табл. 4).
65
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Условные (имплнкативные) суждения
Условным называется суждение, которое истинно во всех случаях, кроме
одного случая, когда предшествующее суждение (антецендент) истинно, а
последующее (консеквент) ложно. Например, «Если праздная молодость (А),
то беспутная старость (В)». Условное суждение состоит из двух простых
суждений, которые связаны между собой логической связкой «если.., то...».
Первое суждение «Праздная молодость» называют антеценден-том, второе «беспутная старость» - консеквентом. Если антецендент обозначим А,
консеквент В, а связку «если.., то...» знаком —►, то условное суждение
символически имеет, следующую тинна всегда, кроме одного случая, когда
первое суждение («Праздная молодость»)истинно, а второе («не беспутная
старость») ложно. Этой зависимости соответствует таблица (табл. 5).
В условном суждении важно проводить различие между достаточными
и необходимыми условиями наступления какого-либо факта, события.
Условия являются достаточными, если при их выполнении всегда наступает
данное событие. Условия называются необходимыми, если без их выполнения
данное событие никогда не наступает. Так, в условном суждении А —> В, А
является достаточным условием для В, а В - необходимым условием для А.
4. Суждения эквивалентности
Суждением эквивалентности называется суждение, которое истинно
лишь тогда, когда входящие в него суждения либо оба истинны, либо оба
ложны. Например, «Если и только если человек безмятежен в минуту
волнений (А), то он научился владеть собой в минуту покоя (В)». Логическая
характеристика этого суждения заключается в том, что истинность
утверждения о безмятежности человека в минуту волнений (А)
рассматривается как необходимое и достаточное условие истинности
утверждения об умении человека владеть собой в минуту покоя (В). Точно так
же истинность утверждения об умении владеть собой в минуту покоя (В)
является необходимым и достаточным условием истинности утверждения о
том, что человек остается безмятежным в минуту волнений (А). Такая
обоюдная зависимость символически имеет формулу: А = В, которая читается
как «Если и только если А, то В». Суждение эквивалентности истинно, когда
оба составляющих его суждения истинны и когда оба они ложны (табл. 6).
66
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Истинность сложных (соединительных, разделительных, условных,
эквивалентных) суждений
Задание:
Простыми или сложными являются следующие суждения?
1. Баба надвое сказала: либо сын, либо дочь. 2. Поспешить -людей
насмешить. 3. Приговор суда может быть обвинительным или
оправдательным. 4. Иль со щитом, иль на щите. 5. Мал золотник, да дорог. 6.
Было бы желание, а дело найдётся. 7. Если приговор не обоснован, то он
является незаконным. 8. Он совершил это преступление или не совершил этого
преступления. 9. Кража и мошенничество относятся к умышленным
преступлениям. 10. Государство возникает там, тогда и поскольку, где, когда и
постольку классовые противоречия не могут быть примирены.
4. Логические отношения между суждениями
Суждения, как и понятия, делятся на сравнимые и несравнимые.
Несравнимые суждения имеют различные субъекты или предикаты. Например,
«Среди святых есть мудрецы»; «Среди, святых есть женщины».
Сравнимые суждения имеют общий субъект или предикат и делятся на
совместимые и несовместимые.
Отношения между суждениями рассматриваются с помощью
логического квадрата, облегчающие запоминание характера этих отношений.
Схема логического квадрата заключается в том, что левыйверхний угол
обозначается буквой А (общеутвердительное суждение); правый верхний угол
- буквой Е (общеотрицательное суждение); левый нижний угол - буквой J
(част-ноутвердительное суждение); правый нижний угол - О (частноотрицательное суждение). Суть этой схемы заключается в том, что каждая линия на
этом квадрате выражает определённое отношение между двумя видами
суждения и которые являются друг к другу противоречащими (рис. 22).
67
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Как было сказано, сравнимые суждения делятся на совместимые и
несовместимые.
Отношение совместимости
К совместимым относятся суждения А и J, E и О, которые одновременно
могут быть истинными. Существуют три вида совместимости: 1)
эквивалентность (полная совместимость), 2) субконтрарность (частичная
совместимость) и 3) подчинение.
1. Эквивалентные суждения выражают одну и ту же мысль в различной
форме. Например, «Будда - основоположник одной из трёх мировых религий»
и «Будда - первый выдвинул основные положения буддизма». Субъект в этих
суждениях один и тот же, &предикаты различные по форме, но одинаковые по
смыслу. В других эквивалентных суждениях: «Мухаммед - последний пророк
в истории ислама» и «Основоположник ислама - последний пророк в истории
ислама» - одинаковыми являются предикаты, а субъекты - различными по
форме выражения, но эквивалентными (тождественными) понятиями. Из двух
эквивалентных суждений невозможно вывести заключение о том, что одно из
них было истинным, другое - ложным.
2. В отношении частичного совпадения находятся два суждения J и С),
которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть
одновременно ложными. Например, «Некоторые философские учения
отвечают убеждениям людей» (J) и «Некоторые философские умения не
отвечают убеждениям людей» (О). Оба эти суждения одновременно могут
быть истинными, но не могут быть одновременно ложными. Если одно из них
ложно, то другое обязательно истинно.
3. В Отношении подчинения находятся суждения А и J, E и О. Они
характеризуются двумя зависимостями.
1. Для суждений А и J, E и О при истинности общих суждений частное
всегда будет истинным. Например, при истинности общего суждения «Всякий
судим своими делами, а не словами» истинным будет и частное - «Некоторые
68
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
судимы своими делами, а не словами». При истинности суждения «Ни один
мудрец не укажет нам путь истины» будет истинным и суждение «Некоторые
мудрецы не укажут нам путь истины».
2. Доля суждений А и J, E и О ложность частного суждения
обуславливает ложность общего суждения. Например, если неверно суждение
«Некоторые животные обладают сознанием», то тем более будет неверным
суждение «Все животные обладают сознанием».
При ложности общего суждения «Каждый философ - материалист»,
подчиненное частное суждение может быть как истинным, так и ложным:
«Некоторые философы - материалисты» -истинное суждение.
Отношение несовместимости
Несовместимыми являются суждения А и J, Е и О, Е и J, которые
одновременно не могут быть истинными. Существуют два вида
несовместимости: противоположность и противоречивость.
1. В отношении противоположности (контрарности) находят-! ся
суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут
быть одновременно ложными. Например, два суждения «Все философы идеалисты» (А) и «Ни один философ не является идеалистом» (Е) - оба ложны.
При истинности суждения «Все люди живут один раз» (А) будет ложным
суждение: «Ни один человек не живёт один раз» (Е).
2. В отношении противоречия (контрадикторности) находятся суждения
А и О, Е и J, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни
ложными. Например, если будет истинным суждение «Все люди живут один
раз» (А), то ложным будет суждение «Некоторые люди не живут один раз»
(О).
При истинности суждения «Некоторые люди - студенты» (J), ложным
будет суждение «Ни один человек не является студентом» (Е).
Итак, два противоречащих суждения не могут быть одновременно
истинными и одновременно ложными.
Задание:
Проверьте логическую состоятельность следующих суждений,
построенных на основе логического квадрата и укажите, в каких примерах
допущены ошибки и в чём они заключаются.
1. Истинно, что некоторые реформы Екатерины II были прогрессивны;
значит, истинно также, что некоторые реформы Екатерины II не были
прогрессивны. 2. Истинно, что некоторые вещи невыразимы при помощи
мысли; значит ложно, что все вещи невыразимы при помощи мысли. 3. Ложно,
что все промышленно развитые страны применяют безотходные технологии;
значит истинно, что некоторые промышленно развитые страны применяют
безотходные технологии. 4. Истинно, что каждое суверенное государство субъект международных отношений; значит ложно, что ни одно суверенное
государство не является субъектом международных отношений. 5. Ложно, что
69
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ни одно утверждение этого человека не является ошибочным; значит ложно
также, что некоторые утверждения этого человека не являются ошибочными.
5. Деление суждений по модальности
Модальность выражает дополнительную информацию о логических,
регулятивных, оценочных, временных и других характеристиках суждения.
Суждение содержит в себе основную и дополнительную информацию.
Основная информация находит своё выражение в субъекте и предикате
суждения, в логической связке и кванторах. Например, о предмете мы может
говорить, что он имеет свойство Р. При дополнительной информации сверх
основной, мы можем уточнить, является ли эта связь между S и Р необходимой
или же она случайна, всегда ли S будет Р или нет, доказано ли, что S есть Р,
или это только предполагается.
Результатом талях уточнений будет модальные высказывания разных
типов. В общем виде модальность какого-либо суждения может быть
представлена с помощью оператора М: М (S есть Р) или М (S не есть Р).
Вместо М могут подставляться различные понятия, определяющие тип связи
субъекта и предиката. Например, из немодального высказывания «Логика наука о мышлении» можно образовать модальные высказывания «Возможно,
что логика - наука о мышлении», «Доказано, что логика - наука о мышлении».
Одно и то же высказывание может стать объектом нескольких
последовательных модальных оценок. Например, «Хорошо, что доказано, что
логика- наука о мышлении».
Модальной оценке могут быть подвергнуты не только простые суждения
(S есть Р), но и связи других типов. Например, из сложного суждения «Если
весна ранняя - хлеб уродится» можно получить такие модальные
высказывания: «Доказано, что если весна ранняя - хлеб уродится», «Хорошо,
что доказано, что если весна ранняя - хлеб уродится».
В современной модальной логике исследуются следующие виды!
модальных понятий (Табл. 8).
70
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 8
71
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ТЕМА IV. ЗАКОНЫ ЛОГИКИ
1.
2.
3.
4.
Закон тождества
Закон непротиворечия
Закон исключенного третьего
Закон достаточного основания
Важнейшими особенностями абстрактного мышления, ведущего к
истине,
являются
его
последовательность,
определённость,
72
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
непротиворечивость и обоснованность. Мыслительный процесс протекает в
определённых логических формах. В них и проявляются внутренние
существенные связи мыслей в процессе рассуждения. Эти существенные
структурные связи мыслей выступают законами и правилами логики.
Под логическими законами мышления понимают общие, необходимые,
существенные, устойчивые и повторяющиеся связи между мыслями и их
элементами. Наиболее существенные и необходимые связи проявляются в
основных формальнологических законах: законе тождества, законе
непротиворечия, законе исключённого третьего и законе достаточного
основания. Эти законы есть результат отражения таких свойств и отношений
вещей, как их устойчивость, определённость, несовместимость в одном и том
же предмете существования и отрицание одних и тех же признаков. Каждый
из законов мышления устанавливает определённую связь мыслей и отражает
объективную логику окружающего мира.
Условием достижения истины является правильная связь мыслей,
обусловленная законами мышления. В каждой мысли различают конкретное
содержание и её логическую форму. Законы мышления по своему содержанию
объективны, складываются естественноисторически, независимо от сознания
людей. Эти законы логики действуют в любых процессах мышления, лежат в
основе различных логических операций с понятиями, суждениями,
используются в процессе умозаключений, доказательств. Благодаря
правильному построению связи мыслей результаты познания в понятиях,
суждениях, умозаключениях будут непротиворечивыми, определёнными,
последовательными и доказательными.
1. Закон тождества
В процессе рассуждения любая мысль, понятие, суждение по
содержанию должны оставаться тождественными, определёнными и
устойчивыми. В законе тождества определённость мысли, понятия, суждения
выступает существенным свойством правильного мышления. Данный закон
формулируется следующим образом: всякая мысль, понятие, суждение в
процессе рассуждения должны быть тождественны самим себе.
Категория «тождество» выражает равенство, одинаковость предмета или
явления с самим собой или равенство нескольких предметов. Тождественность
мысли самой себе означает, что на всём протяжении рассуждения она должна
иметь определённое устойчивое содержание.
Закон тождества выражается формулой: А = А или А есть А. Настоящее
определение указывает на то, что в процессе рассуждения всякая мысль,
понятие о предмете должны сохранять одно и то же определённое содержание,
независимо от того, сколько бы раз они не повторялись. Например,
тождественными по объёму будут такие понятия: «Поэт, который написал
«Илиаду» и «Одиссею»; «Великий древнегреческий поэт, написавший ряд героических эпосов».
73
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Из сущности закона тождества вытекает очень важное для логики
мышления требование: прежде чем начинать обсуждение какого-либо вопроса
о предмете мысли или понятия, необходимо чётко и ясно определить точное,
определённое, устойчивое, конкретное, тождественное самому себе
содержание исследуемого предмета. В ходе обсуждения следует чётко
придерживаться основного определения, данного этому понятию, не подменяя
произвольно и беспричинно содержание и объём данного понятия другим.
Нарушение требования закона тождества приводит к тому, что тождественные
мысли, понятия принимаются за различные, а различные - за тождественные.
Такое нарушение возникает в случае ошибочного употребления в
естественном языке многозначных слов, которые приводят к отождествлению
различных мыслей и понятий. Особенно часто логические ошибки совершают
при употреблении омонимов, т.е. слов, которые имеют два значения
(«следствие», «материя», «содержание»). Например, под словом «мир»
понимается как объективная реальность, так и «мир» как отсутствие войны.
Употребление таких слов в одном смысле приводит к отождествлению
различных понятий, и, наоборот, употребление одного из них в различных
значениях приводит к ошибочному различению тождественных понятий.
Отождествление различных мыслей и понятий представляет собой
логическую ошибку, называемую подменой понятия, которая может быть как
умышленной, т.е. преднамеренной, так и неосознанной. Сущность этой
подмены заключается в том, что вместо обсуждаемого понятия употребляется
понятие с другим содержанием, что ведёт к подмене предмета рассуждения.
Например, если отождествить понятия «трудящиеся» и «рабочие», то будет
нарушено требование закона тождества, ибо в родовое понятие «трудящиеся»,
кроме рабочих войдут как видовые понятия, и крестьяне, и интеллигенция.
Приём подмены предмета рассуждения проявляется в том, что вместо
одного обсуждаемого вопроса заинтересованное лицо стремится искусно
подсунуть другой, чтобы отвлечь внимание оппонентов от обсуждаемого
вопроса. Поэтому закон тождества выступает основным нормативным
принципом, который означает, что в процессе рассуждения нельзя подменять
одно понятие другим. Нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные, различные - за тождественные. Выполнение требования закона
тождества
обеспечивает
точность,
определённость, устойчивость,
недвусмысленность в процессе рассуждения.
2. Закон непротиворечия
Непротиворечивость является важнейшей особенностью логического
мышления. Требование непротиворечивости мышления выражает формальнологический закон, согласно которому не могут быть одновременно
истинными две противоположные мысли об одном и том же предмете,
взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. Так, например,
не могут быть одновременно истинными две такие мысли: «Благополучие
74
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
состоит в согласии с самим собой» и «Благополучие не состоит в согласии с
самим собой».
Закон непротиворечия выражается формулой: А не есть не-А, которая
означает, что не могут быть одновременно истинными мысль А и её отрицание
не-А. Поэтому доказывая что-либо о каком-либо предмете, нельзя, не
противореча себе самому, отрицать
1) то же самое;
2) о том же самом предмете;
3) взятом в то же самое время и
4) в том же самом отношении.
В математической логике закон непротиворечия выражается формулой
](А ^]А) (неверно, что А и не-А одновременно истины). Под А понимается
любая мысль, под ]А - отрицание мысли А, знак ] перед всей формулой
означает, что мысль А и её отрицание А, соединённые знаком конъюнкции,
несовместимы.
Закон непротиворечия говорит о противоречащих друг другу мыслях,
т.е. мыслях, одна из которых является отрицанием другой. Отсюда у него иное
название - закон противоречия, подчёркивающее, что данный закон отрицает
противоречие, объявляет его ошибкой и тем самым требует
непротиворечивости. Закон непротиворечия выражает одно из основных
свойств
логического
мышления
его
непротиворечивость
и
последовательность мышления.
Закон непротиворечия не решает вопрос о том, какая из двух
противоположных мыслей является ложной, либо истинной. В процессе
практической деятельности устанавливается, что один и тот же предмет не
может в одно и то же время, при одних и тех же условиях, обладать и не
обладать данным признаком. Если один и тот же предмет в одно и то же время
и в одних и тех же условиях не может одновременно иметь и не иметь данного
признака, то, следовательно, и в мысли нельзя одновременно утверждать об
одном и том же предмете, находящегося в одно и то же время и в одних и тех
же условиях, что он имеет и не имеет данного признака. Например, если
человек бежит, то нельзя одновременно об этом человеке сказать, что он
стоит. Мысль противоречива, если об одном и том же предмете в одно и то же
время и в одном и том же отношении одновременно нечто утверждаем и
отрицаем.
Противоречия не будет, если говорится о разных предметах или об
одном и том же предмете, взятом в разное время или в разном отношении.
Например, рассмотрим два суждения: «Петр отлично владеет тибетской
медициной» и «Петр не знает тибетскую медицину». Эти суждения не могут
являться оба одновременно истинными, если речь идёт об одном и том же
Петре, в одно и то же время его жизни и его владении тибетской медициной в
одном и том же отношении. Однако эти суждения могут оказаться оба
одновременно истинными в следующих случаях:
1. Если в первом суждении говорится о Петре Иванове, а во втором
75
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Петре Николаеве, то нет в этих суждениях противоречия, ибо речь идёт о
разных людях, имеющих одно имя. Действительно Петр Иванов отлично
владеет способами лечения по тибетской медицине, Петр Николаев не знает
тибетскую медицину. В данном случае и первое и второесужденияистинны.
2. Противоречия не будет и в том случае, если в первом и во втором
суждениях говорится о Петре Иванове, но рассматриваемого в разный период
его жизни. Когда Петр Иванов учился в тибетском монастыре, он ещё плохо
знал тибетскую медицину, а в зрелом возрасте Ргал отлично владеть
способами лечения по тибетской медицине.
3. Закон непротиворечия не может действовать и в том случае, когда в
обоих суждениях говорится о Петре Иванове, но владение способами лечения
по тибетской медицине рассматривается в разных отношениях. Если отличное
владение способами лечения по тибетской медицине Петром Ивановым в
зрелом возрасте сравнить со знаниями Петра Иванова в сравнении р этим
начинающим учеником будут отличными. Но если владение способами
лечения по тибетской медицине Петра Иванова (сравнить со знаниями другого
врачевателя по тибетской медицине, то знания Петра Иванова не уступит
знаниям другого врачевателя по тибетской медицине, ибо они оба считаются
специалистами высокой квалификации.
Таким образом, закон непротиворечия предъявляет требование, согласно
которому одновременно истинными могут быть два противоположных
суждения об одном и том же предмете, если они взяты в разные времена и в
разных отношениях.
3. Закон исключённого третьего
Как и закон непротиворечия, закон исключённого третьего выражает
последовательность, непротиворечивость мышления. Согласно закона
исключённого третьего из двух противоречащих суждений одно истинно,
другое ложно, а третьего не дано. Например, «Аристотель умер в 322 году до
н.э.» - истинное суждение, «Аристотель не умер в 322 году до н.э.» - ложное.
Закон исключённого третьего требует ясных и чётких ответов, исключая
возможность отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле «да»
и «нет», возможность установления нечто срединного между утверждением
чего-либо и отрицанием того же самого. Этот закон предъявляет требование
по принципу «или - или». Здесь третьего не дано: tertiumnondatur.
Если закон непротиворечия действует по отношению ко всем
несовместимым друг с другом суждениям, т.е. как противоречащим, так и
противоположным, то закон исключённого третьего действует только в
отношении противоречащих суждений. Противоречащими являются такие два
суждения, в одном из которых что-либо утверждается о предмете, а в другом
то же самое об этом предмете отрицается, следовательно, они не могут быть
оба одновременно истинными и оба одновременнотожными: одно из них
истинно, а другое обязательно ложно, а третьего не дано. Например,
76
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
«Аристотель сформулировал закон исключённого третьего» и «Аристотель не
сформулировал закон исключённого третьего». Действительно, истинно одно
из двух суждений, а третьего не дано. Такие суждения называются
отрицающими друг друга.
Символически закон исключённого третьего имеет формулу: А есть
либо В, либо не-В. В математической логике этот закон записывается с
помощью дизъюнкции: А V ]А, где А - любое суждение, ]А - суждение,
противоречащее суждению А. Читается формула следующим образом:А или
(неверно, что А);
В отношении противоречащих (контрадикторных) суждений действует
оба закона: и закон непротиворечия, и закон исключённого третьего. В
отношении противоположных (контрарных) суждений, которые не могут быть
оба истинными, но могут быть оба ложными, действует лишь закон
непротиворечия и не действует закон исключённого третьего. Например, в
двух противоположных суждениях: «Все студенты изучают логику» и «Ни
один студент не изучает логику» из ложности первого суждения необходимо
не следует истинность противоположного суждения. Действительно, оба
суждения могут оказаться ложными, а истинным будет третье суждение:
«Некоторые студенты изучают логику». Как из примера следует, если
появляется третье суждение, т.е. между двумя суждениями нет отношения
противоречия (контрадикторности), а есть отношение противоположности
(контрарности), то в таком случае применять закон исключённого третьего
нельзя.
Само название закона исключённого третьего выражает его смысл:
нельзя не признать истинным одного из двух противоречащих друг другу
суждений и искать нечто третье между ними. Если одно из суждений ложно,
то второе суждение непременно истинно, а третьего не дано.
Однако следует отметить, что закон исключённого третьего не решает
истинности вопроса, какое из двух противоречащих суждений истинно и какое
ложно. Этот вопрос решается в практической и познавательной деятельности
человека, устанавливающей соответствие или несоответствие того или иного
суждения самой объективной реальности.
4. Закон достаточного основания
Закон достаточного основания формулируется следующим образом:
всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной. В
литературе по логике для выражения этого закона даётся следующая формула:
«Если есть В, то есть и его основание А». В законе достаточного основания
речь может идти только об обосновании истинных мыслей, ибо ложные мысли
доказывать нельзя.
Мы полагаем, что ни одна истинная мысль не должна быть обоснована
другими мыслями, если даже истинность последних доказана. Достаточным
основанием какой-либо мысли не должна быть любая другая, ранее
77
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
признанная истинной и проверенной, из которой с необходимостью вытекала
бы истинность данной мысли.
Связь логического основания с логическим следствием нельзя выражать
при помощи импликации рq, где р явилось бы логическим основанием, aq логическим следствием. Мысль, приводимая в качестве достаточного
основания, в свою очередь, не должен иметь своим достаточным основанием
некоторую третью мысль г, которая опять-таки имеет достаточное основание
до дурной бесконечности. Тогда возникает цепь суждений, связанных друг с
другом следующим образом: «... г рq». Так, в теории познания
(гносеологии) посредством импликации рq нельзя доказывать не только
происхождение Земли, которое совершилось несколько миллиардов лет тому
назад, но и даже факт существования Земли, растительного и животного мира.
Закон достаточного основания не должен быть выражен посредством
импликации рq, ибо она не является тождественной самой себе истинной
формулой, У этого закона нет и не может быть никакой формулы, ибо он
имеет только тождественный и содержательный характер.
Не может быть тождества или совпадения логического основания и
логического следствия с реальными причиной и следствием, ибо здесь речь
идёт одновременно о двух вещах: о гносеологическом и онтологическом
аспектах проблемы и их смешивать вместе нельзя. Логические связи между
причиной и следствием в литературе принято рассматривать так, например,
боль от падения ребёнка является реальной причиной того, что он громко
плачет. Логическое основание и логическое следствие должны быть как раз
обратными, ибо, увидев плачущего ребёнка - это и есть логическое основание,
мы можем полагать, что ребёнок то ли упал, то ли у него дети отобрали
игрушку.
Следователь при ведении следствия должен идти от логического
основания, т.е. реального следствия уже совершенного преступления, к
логическому следствию, т.е. к реальной причине совершения этого
преступления.
Закон достаточного основания имеет важное теоретическое и
практическое значение. Он требует, чтобы истина не просто утверждалась, а
должна быть обоснована и доказана. Обосновывая и доказывая истинность
выдвинутых положений, этот закон помогает отделить истинное от ложного и
прийти к верному выводу.
Задание 1:
В каких из следующих высказываний нарушен закон тождества?
1. Рост преступности зависит от того, насколько эффективно ведётся
борьба с правонарушениями. 2. Он является лидером на своем курсе, но никто
не признаёт этого.
Задание 2:
Исходя из закона непротиворечия, определите, могут ли быть
78
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
одновременно истинными следующие пары высказываний.
I. Все студенты изучают логику. Ни один студент не изучает логику. 2.
Этот лес хвойный. Этот лес лиственный. 3. Некоторые военнослужащие
офицеры. Некоторые военнослужащие не являются^ офицерами. 4. Некоторые
люди находятся внутри здания. Внутри здания никого нет. 5. Следователь был
на месте преступления. Следователя не было на месте преступления. 6. Все
органы государственной власти имеют право издавать законы и инструкции.
Некоторые органы государственной власти не имеют право издавать законы и
инструкции. 7. Гражданин Иванов совершил противоправное действие.
Гражданин Иванов не совершил противоправных действий. 8. Ответ этого
студента был неверным. Ответ этого студента был верным и точным. 9.
Решение Совета было принято единогласно. Один из членов Совета воздержался. 10. Все студенты второго курса подготовились к экзамену по
логике. Некоторые студенты второго курса к экзамену по логике не
подготовились.
Задание 3:
Исходя из требований закона исключённого третьего, определите,
могут ли быть одновременно ложными следующие высказывания.
1. Всякая наука имеет свой предмет исследования. Ни одна наука своего
предмета исследования не имеет. 2. Человек не может не оставаться в памяти
потомков. Человек может не оставаться в памяти потомков. 3. Каждый человек
имеет свои приметы, характер. Ни один человек не имеет своих примет,
характера. 4. Некоторые цветы не имеют запаха. Некоторые цветы имеют
запах. 5. Ни одно преступление не является правомерным деянием. Некоторые
преступления являются правомерным деянием. 6. Следствие по делу этого
человека закончено. Следствие по делу этого человека ещё не закончено. 7. Не
все правовые отношения связаны с человеком. Все правовые отношения
связаны с человеком. 8. Каникулы в институте ещё не закончились. Занятия в
институте начались. 9. Всякое преступление является общественно-опасным.
Ни одно преступление не является общественно-опасным. 10. Некоторые
студенты нашей группы сдали экзамены досрочно. Ни один студент нашей
группы не сдал экзамен досрочно.
Задание 4:
Нарушен ли в данных суждениях закон достаточного основания?
1. Он ударил по стеклу, и оно разбилось. 2. Все студенты нашего
института изучают логику. Иванов изучает логику. Следовательно, Иванов студент нашего института. 3. Закон стоимости был открыт К. Марксом, хотя
он был открыт ещё А. Смитом. 4.Иванов студент, ведь он сдаёт экзамены. 5.
Это общество не является правовым, поэтому оно подавляет личность, б.
Студенту Иванову следует поставить экзамен, ибо он уезжает на гастроли. 7.
Крыши домов мокрые, значит прошёл дождь.
79
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ТЕМА V. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Умозаключение как форма мышления
2. Непосредственное умозаключение
3. Простой категорический силлогизм
4. Сокращенный категорический силлогизм
1. Умозаключение как форма мышления
Понятая, суждения и умозаключения являются формами мышления.
Некоторая часть знаний человек приобретается непосредственно, в результате
воздействия внешнего мира на его органы чувств. А большая часть знаний,
полученных человеком, носит выводной характер, т.е. приобретается
посредством многообразных видов умозаключений. При помощи
умозаключения в процессе познания человеком мира, из имеющегося знания,
выводится новое знание.
Получить умозаключение можно на основании одного или более
истинных суждений, поставленных между собой во взаимную связь.
Например, возьмём такое умозаключение:
Все студенты сдают экзамены Иванов является студентом
Иванов сдаёт экзамены
Структура любого умозаключения включает посылки, заключение и
вывод, т.е. логическую связь между посылками и заключением. Посылками
умозаключения называются исходные суждения, на основании которых
выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение,
полученное логическим путём из посылок. Логический переход от посылок к
заключению называется выводом. В приведённом примере два первых суждения являются посылками, а суждение «Иванов сдаёт экзамены» является
заключением.
Умозаключением называется логическая форма мышления, в ходе
которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками
умозаключения, выводится новое суждение, называемое заключением,
логически вытекающего из посылок.
Процесс получения из исходных посылок нового знания по правилам
дедуктивных умозаключений называется выведением следствий. Но получить
новое истинное знание можно при соблюдении двух условий: во-первых,
должны быть истинными исходные посылки умозаключения и, во-вторых,
следует строго придерживаться правила вывода, которые обуславливают
логическую правильность умозаключения. Логическое следствие из посылок
не может быть ложным, если посылки истинны.
Существуют три вида умозаключений: дедуктивные, индуктивные и
умозаключения по аналогии. Наименование «дедуктивное умозаключение»
происходит от латинского слова «deductio», что означает «выведение». В
дедуктивных умозаключениях связи между посылками и заключением
80
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
представляют собой формально-логические законы, благодаря которым при
истинных посылках заключение всегда оказывается истинным. Наименование
«индуктивное умозаключение» происходит от латинского слова «inductio» ,
означающее «наведение». В этих умозаключениях между посылками и
заключением существуют такие связи, которые обеспечивают получение
преимущественно правдоподобного заключения при истинных посылках. В
умозаключениях по аналогии доказывается принадлежность предмету
определённого признака на основе сходства в признаках с другим предметом.
Доказываемая мысль в аналогии развивается от знания одной степени
общности к знанию другой степени общности, а заключение, вытекающее из
посылок, носит вероятностный характер.
Дедуктивное умозаключение
Дедуктивным называется умозаключение, у которого между посылками
и заключением имеет место отношение логического следования. В
дедуктивном умозаключении переход происходит от знания большей степени
общности в посылках к знанию меньшей степени общности в выводе
логически необходимым образом. Например:
Все граждане России имеют право на образование Игорь Яковлев гражданин России. Следовательно, Игорь Яковлев имеет право на образование
В зависимости от характера посылок, правила дедуктивного вывода
определяются простыми (категорическими) или сложными суждениями.
Категорические суждения делятся на непосредственные, в которых
заключение выводится из одной посылки, и на опосредствованные, в которых
заключение выводится из двух посылок.
2. Непосредственное умозаключение
Непосредственными называются дедуктивные умозаключения, в
которых вывод делается из одного исходного суждения (посылки) путём его
преобразования. К ним в логике относятся: 1) превращение, 2) обращение, 3)
противопоставление предикату, 4) умозаключение по логическому квадрату.
Выводы в непосредственных умозаключениях получаются в
соответствии с определёнными логическими правилами, которые в свою
очередь определяются внутренней структурой суждения -количественной и
качественной характеристиками отношений между Sи Р.
1. Превращение. Превращением называется умозаключение, при
котором изменяется качество посылки без изменения её количества, а
предикат заключения отрицает предикат посылки.
Превращение суждений состоит в установлении отношения S к понятию,
противоречащему Р исходного суждения, при одновременном преобразовании
исходного суждения и в противоположное по качеству.
Превращать можно все виды категорических суждений: общеутвердительные,
общеотрицательные,
частноутвердительные
и
81
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
частноотрицательные.
Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательное
(Е). Например, «Всякая философия является объективной. Следовательно, ни
одна философия не может быть необъективной».
Схема превращения суждения А в Е:
Все S есть Р
Ни одно S не есть не-Р
Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное
(А). Например, «Ни один из законов мышления не имеет произвольного
характера. Следовательно, все законы мышления имеют непроизвольный
характер».
Схема превращения Е в А:
Ни одно S не есть Р
Все S есть не-Р
Частноутвердительное (J) превращается в частноотрицательное (О).
Например, «Некоторые студенты успешно сдали экзамены. Следовательно,
Некоторые студенты успешно не сдали экзамены».
Схема превращения суждения J в О:
Некоторые S есть Р
Некоторые S не есть Р
Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (J). Например, «Некоторые растения не являются целебными.
Следовательно, некоторые растения являются нецелебными».
Схема превращения О в J:
Некоторые S не есть Р
Некоторые S есть не-Р
Задание:
Сделайте вывод путём превращения, составьте схему вывода.
1. Все студенты нашей группы являются успевающими. 2. Все граждане
России имеют право на образование 3. Некоторые студенты второго курса
верующие. 4. Каждая личность неповторима. 5. Религия несовместима с
наукой. 6. Вселенная не является конечной. 7. Ни одна захватническая война
не является справедливой.
Задание 2:
Проверьте правильность превращения. В неправильном превращении
сделайте правильный вывод.
1.Вселенная бесконечна
Вселенная является конечной
82
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Ни один приговор суда не должен быть необоснованным Всякий
приговор суда должен быть обоснованным
3. Некоторые студенты - спортсмены
Некоторые студенты - не спортсмены
2. Обращение. Преобразование суждения, в результате которого в
заключении субъектом является предикат, а предикатом -субъект исходного
суждения, называется обращением.
Обращение подчиняется правилу распределенности терминов.
Обращать можно общеутвердительные, общеотрицательные и
частноутвердительные суждения, а частноотрицательные суждения не
обращаются.
Общеутвердительное суждение (А) обращается в частноут-вердительное
(J). Например, «Все люди - смертны. Следовательно, некоторые смертные люди». В исходном суждении предикат не распределён, но, становясь
субъектом заключения, он также не может быть распределён, ибо его объём
ограничивается «некоторые смертные».
Схема обращения суждения А в J:
Все Sесть Р
Некоторые Р есть S
Общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е).
Например, «Ни один студент нашей группы не является отличником.
Следовательно, ни один отличник не является студентом нашей группы».
Предикат этого обращения распределён.
Схема обращения Е в Е:
Ни одно S не есть Р
Ни одно Р не есть S
Частноутвердительное суждение (J) обращается в частноутвердительное
(J). Например, «Некоторые студенты нашей группы - спортсмены.
Следовательно, некоторые спортсмены - студенты нашей [группы». Предикат
не распределён ни в исходном суждении, ни в заключении. Количество
суждений не изменяется.
Схема обращения суждения J в J:
Некоторые S есть Р
Некоторые Р есть S
Частноотрицательное суждение (О) не обращается.
Применяя правила обращения, нельзя получить необходимые выводы.
Например, из истинного частноотрицательного суждения «Некоторые
83
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
студенты не являются спортсменами» путём об- ращения нельзя получить
истинного суждения.
Задание 1:
Если возможно, то сделайте вывод путём обращения, составьте схему
вывода.
1. Некоторые студенты не сдали экзамен по логике. 2. Все идеалисты
признают первичность духовного начала. 3. Все изучающие логику - студенты
юридического факультета. 4. Москва - столица России. 5. Никто из людей не
является бессмертным.
Задание 2:
Проверьте правильность обращения. Если обращение неправильно,
сделайте правильный вывод.
1. Все студенты второго курса сдали зачёт по логике
Некоторые, сдавшие зачёт по логике, студенты второго курса
2. Ни один студент нашей группы не является неуспевающим
Ни один неуспевающий не является студентом нашей группы
3.Некоторые юристы - преподаватели правовых дисциплин Некоторые
преподаватели правовых дисциплин – юристы
3. Противопоставление предикату
Преобразование суждения, в результате которого в заключении
предикатом становится субъект исходного суждения, субъектом - понятие,
противоречащее предикату исходного суждения, и связка «есть» меняется на
противоположную, называется противопоставлением предикату.
Противопоставление предикату производится путём последовательного
превращения исходного суждения «S есть Р» на «S есть не-Р», а затем это
суждение «S есть не-Р», полученное посредством превращения, обращаем на
«не-Р есть S».
Общеутвердительное суждение (А) преобразуется в общеотрицательное
(Е). Например, «Все студенты вуза имеют среднее образование.
Следовательно, ни один человек, не имеющий среднего образования, не может
стать студентом вуза».
Схема противопоставления предикату суждения А к Е:
Все Sсуть Р
Ни одно не-Р не есть S
В данной схеме исходное общеутвердительное суждение «Все S есть Р»
превращается в общеотрицательное суждение с отрицательным предикатом
«Ни одно S не есть не-Р» («Ни один студент не имеет несреднего
образования»), а затем из общеотрицательного суждения путем обращения
получается общеотрицательное суждение «Ни одно не-Р не есть S».
Общеотрицательное
суждение
(Е)
преобразуется
в
84
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
частноутвердительное (J). Например, «Ни один студент нашей группы не
является задолжником. Следовательно, некоторые студенты, не имеющие
задолженности, являются студентами нашей группы».
Схема противопоставления предикату суждения Е к J:
Ни одно S не естьР
Некоторые не-Р есть S
В схеме исходное общеотрицательное суждение «Ни одно S не ectbP»
превращается в общеутвердительное суждение «Все S есть не-Р» («Все
студенты нашей группы являются незадолжниками»), а обращение
последнего, ибо предикат общеутвердительного суждения не распределён,
даёт частноутвердительное суждение «Некоторые не-Р есть S».
Частноотрицательное суждение (О.) преобразуется в частноутвердительное (J). Например, «Некоторые предложения не являются
суждениями.
Следовательно,
некоторые
несуждения
являются
предложениями».
Схема противопоставления предикату суждения О к J:
Некоторые S не есть Р
Некоторые не-Р есть S
В схеме частноотрицательное суждение «Некоторые S не есть Р»
превращается в частноутвердительное суждение «Некоторые S есть не-Р»
(«Некоторые предложения являются несуждениями»), а обращение последнего
даёт частноутвердительное суждение «Некоторые не-Р есть S».
Задание:
Если возможно, то сделайте вывод путём противопоставления
предикату, проверьте правильность с помощью превращения и обращения.
1. Все судьи имеют юридическое образование. 2. Всякая истина является
конкретной. 3. Ни один не имеющий юридического образования не является
судьей. 4. Ни одна истина не является абстрактной. 5. Некоторые основные
принципы этой науки устарели.
4. Умозаключение по логическому квадрату
Устанавливая следование истинности или ложности одного суждения
из истинности или ложности другого суждения, можно получить вывод путём
выделения свойства отношений между категорическими суждениями А, Е, J, О
(рис.23).
85
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рассмотрим эти выводы.
Отношения противоречия (контрадикторности): А - О, Е - J.
Умозаключение, основанное на отношении контрадикторности подчиняется
закону исключённого третьего и называется отрицанием суждения.
С помощью отрицания суждения из исходного суждения образуется
новое суждение, являющееся истинным тогда, когда исходное суждение
(посылка) ложно, и является ложным, когда исходное суждение истинно.
Например, из истинности общеутвердительного суждения (А) «Все
государства имеют конституцию» следует ложность частноотрицательного
суждения (О) «Некоторые государства не имеют конституцию»; из истинности
частно-утвердительного суждения (J) «Некоторые философы являются
агностиками» следует ложность общеотрицательного суждения (Е) «Ни один
философ не является агностиком».
Отношение противоположности (контрарности): А - Е. Отношения
между противоположными суждениями подчиняются закону непротиворечия.
Из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, а из
ложности одного из них не следует истинность другого. Например, из
истинности общеутвердительного суждения (А) «Все студенты сдали экзамен
по логике» следует ложность общеотрицательного суждения (Е) «Ни один
студент не сдал экзамен по логике». Из ложности общеутвердительного
суждения (А) «Все люди изучают логику» не следует истинность
общеотрицательного суждения (Е) «Ни один человек не изучает логику».
Отношение частичной совместимости (субконтрарности): J- О.
Субконтрарные суждения не бывают вместе ложными, одно из них может
быть истинным. Например, из ложности частно-отрицательного суждения (О)
«Некоторые преподаватели вуза не имеют высшего образования» следует
истинное частноутвердительное суждение (J) «Некоторые преподаватели вуза
имеют высшее образование», а из истинного частноутвердительного суждения
(J) «Некоторые государства имеют свой национальный флаг» следует
частноотрицательное суждение (О) «Некоторые государства не имеют своего
национального флага», которое может быть как истинным, так и ложным.
Отношение подчинения: А - J, Е - О. Из истинности общеутвердительного и общеотрицательного (подчиняющих) суждений следует
истинность частноутвердительного и частноотрица-тельного (подчиненных)
суждений, а из истинности подчинённых суждений не следует истиннос ть
подчиняющих суждений, ибо они могут быть либо истинными, либо ложными.
Например, из истинности подчиняющего общеутвердительного суждения (А)
«Все преподаватели вуза имеют высшее образование» следует истинность
подчинённого частноутвердительного суждения (J) «Некоторые преподаватели
вуза имеют высшее образование». Из истинности подчинённого
частноутвердительного суждения (J) «Некоторые люди изучают логику»
нельзя
с
необходимостью
вывести
истинность
подчиняющего
общеутвердительного суждения (А) «Все люди изучают логику». Из ложности
подчиняющего общеутвердительного суждения (А) «Все люди изучают
86
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
логику» ложность подчинённого частноутвердительного суждения (J)
«Некоторые люди изучают логику» с необходимостью не следует, ибо оно
может быть либо истинным, либо ложным.
А из ложности подчинённого частноотрицательного суждения (О)
«Некоторые государства не имеют своей конституции» следует ложность
подчиняющего общеотрицательного суждения (Е) «Ни одно государство не
имеет своей конституции». Из ложности подчиняющего общеотрицательного
суждения (Е) «Ни один человек не является святым» ложность подчиненного
частноотрицательного суждения (О) «Некоторые люди не являются святыми»
с необходимостью не следует, ибо оно может быть либо истинным, либо
ложным.
Задание:
Используя логический квадрат, выведите суждения противоположные,
противоречащие и подчинённые данным. Установите их истинность или
ложность.
1. Некоторые преступления не являются умышленными. 2. Каждый
гражданин имеет право на труд. 3. Некоторые государства являются
федеративными. 4. Все люди равны перед законом. 5. Ни один человек не
промолвил ни одного слова. 6. Врякое преступление есть правонарушение. 7.
Все юристы знают логику.
5. Простой категорический силлогизм
Простой категорический силлогизм является одним из видов
опосредствованных умозаключений. Он состоит из двух посылок и
заключения, каждый из которых представлен категорическим суждением.
Категорическим силлогизмом называется дедуктивное умозаключение, в
котором из двух суждений, имеющих субъектно-предикатную форму, при
соблюдении правил умозаключения необходимо следует заключение,
имеющее также субъектно-предикатную форму.
Например:
Все студенты сдают экзамены Иванов - студент
Иванов сдаёт экзамены
Как видно из примера, простой категорический силлогизм состоит из
трёх категорических суждений. Первые два суждения являются посылками,
третье - заключением.
Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами.
Каждый силлогизм имеет три термина: меньший, больший и средний. Термин,
соответствующий субъекту заключения, называется меньшим термином (в
нашем примере таким термином является «Иванов») и обозначается знаком S.
Термин, соответствующий предикату заключения, называется большим
термином (в нашем примере таким термином является «сдают экзамены») и
обозначается знаком Р. Термин, который присутствует в посылках, но
87
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
отсутствует в заключении, называется средним термином (в нашем примере
таким термином является «студенты») и обозначается знаком М. Средний
термин связывает два крайних термина: субъект и предикат, благодаря
которому вывод из посылок оказывается возможным. Логическую форму
силлогизма можно выразить формулой:
Все М есть Р Все S есть М
Все S есть Р
Простой категорический силлогизм представляет собой дедуктивное
умозаключение, в котором на основании установления отношений меньшего и
большего терминов к среднему термину в посылках устанавливается
отношение между меньшим и большим терминами в заключении. Посылка, в
которую входит большой термин, называется большей посылкой (в нашем
примере «Все студенты сдают экзамены»). Посылка, в которую входит
меньший термин, называется меньшей посылкой (в нашем ( примере «Иванов
является студентом»).
В основе логического перехода (вывода) от посылок к заключению в
категорическом силлогизме лежит аксиома силлогизма: всё, что утверждается
(отрицается) относительно рода (класса), необходимо утверждается
(отрицается) относительно виду (подклассу), принадлежащем к данному роду
(классу).
В нашем примере - всё, что утверждается в отношении всех студентов,
утверждается и относительно конкретного студента Иванова. Для
иллюстрации того, следует ни заключение из посылок с необходимостью,
используются круги Эйлора(рис. 24).
Фигуры категорического силлогизма
Фигурами категорического силлогизма называются формы силлогизма,
различаемые по положению среднего термина М в посылках. В зависимости
от места, занимаемого средним термином М в посылках, различают четыре
фигуры силлогизма:
1) средний термин М может быть субъектом в большей посылке и
предикатом в меньшей;
2) средний термин М может быть предикатом в обеих посылках;
3) средний термин М может быть субъектом в обеих посылках;
4) средний термин М может быть предикатом в большей посылке и
88
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
субъектом в меньшей (рис. 25).
Примеры:
I.Bceцветы (М) - растение ( Р)
Роза (S) - цветок (М)
Роза (S) - растение (Р)
П. Все металлы (Р) - электропроводны (М)
Это тело (S) - не электропроводно (М)
Это тело (S) не является металлом (Р)
III. Все студенты (М) - учащиеся (Р)
Все студенты (М) - сдают экзамены (S)
Некоторые сдающие экзамены (S) - учащиеся (Р)
IV. Все кашалоты (Р) - киты (М)
Ни один кит (М) не есть рыба (S)
Ни одна рыба (S) не есть кашалот (Р)
Особые правила фигур
Правила первой фигуры силлогизма: большая посылка должна быть
общей (общеутвердительным или общеотрицательным суждением), а меньшая
- утвердительной.
Правила второй фигуры силлогизма: большая посылка должна быть
общей, а одна из посылок - отрицательной.
Правила третьей фигуры силлогизма: меньшая посылка должно быть
утвердительной, а заключение частное.
Четвёртая фигура силлогизма общеутвердительных заключений не
даёт.
Модусы категорического силлогизма
Разновидности
силлогизмов,
различающиеся
между
собой
количественной и качественной характеристикой посылок и вывода
называются модусами.
Посылками и заключениями силлогизма могут выступать различные по
количеству
и
качеству
суждения:
общеутвердительные
(А),
общеотрицательные (Е), частноутвердительные (J) и частноотрицательные (О).
89
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В символическом выражении модуса на первом месте записывается большая
посылка, на втором -меньшая, на третьем - заключение. Например, выражение
для модуса ЕАЕ означает, что большая посылка в нём является общеотрицательным суждением, меньшая - общеутвердительным, а заключение общеотрицательным.
Всего правильных модусов в четырёх фигурах 19.
Первая фигура: AAA, ЕАЕ, AJJ, EJO
Вторая фигура: ЕАЕ, АЕЕ, ЕJO, AOO
Третья фигура: AAJ, JAJ, AJJ, EAO, ОАО, EJO
Четвертая фигура: AAJ, АЕЕ, JAJ, EAO, EJO
Общие правила простого категорического силлогизма
Правила категорического силлогизма делятся на две группы: правила
терминов и правила посылок.
Правила терминов
1. В каждом силлогизме должно быть только три термина (S, Р, М).
Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, называется
учетверением терминов.
Например, в умозаключении:
Материя является вечной
Парта является материей
Парта является вечной
Допущена ошибка учетверения терминов, ибо термин «материя»
означает два разных понятия. В первой посылке материя рассматривается как
философская категория. Во второй посылке термин «материя» употреблен как
понятие о конкретном виде вещи (парте). В данном примере отсутствует
единый средний термин, соединяющий крайние термины Sи Р.
2. Средний термин должен быть распределён по крайней мере в
одной из посылок.
Например:
Некоторые пресмыкающиеся (М) ядовиты (Р)
Лягушка (S) - пресмыкающееся (М)
Лягушка (S) - ядовита (Р)
Здесь средний термин «пресмыкающиеся» не распределён ни в одной из
посылок, поэтому заключение ложное.
3. Термин, не распределённый в посылке, не может быть
распределённым в выводе.
Например:
Все писатели должны быть высоконравственными людьми
Иванов не является писателем
90
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Иванов не является высоконравственным человеком
Заключение в данном примере ложное, ибо предикат вывода в
заключении распределён, а в большей посылке он не распределён, т.е. не взят
во всем объёме, следовательно, произошло расширение большего термина.
Правила посылок
1. Из двух отрицательных посылок в силлогизме заключения не
следует.
Например:
Пчёлы - не птицы
Орлы – не пчёлы
?
2.Если одна посылка отрицательная, то
отрицательным.
Например:
Все студенты вуза имеют среднее образование
Этот человек не имеет среднего образования
Этот человек не является студентом вуза
и
вывод
будет
3. Из двух частных посылок вывод не следует.
Например:
Некоторые преподаватели - спортсмены
Некоторые математики – преподаватели
?
4. Если одна посылка частная, то и вывод будет частным.
Например:
Все металлы электропроводны
Некоторые тела - металлы
Некоторые тела электропроводны
Задание:
Сделайте полный разбор силлогизма: укажите заключение и посылки,
средний, меньший и большую посылки. Изобразите в круговых схемах
отношения между терминами.
1. Все материалисты признают познаваемость мира. Агностики не
признают познаваемость мира, следовательно, агностики не являются
материалистами. 2. Иван брат Петра. Петр брат Алексея. Следовательно, Иван
брат Алексея. 3. Все цветы - растения. Все розы -цветы. Следовательно, Все
розы - растения. 4. Все судьи -юристы. Иванов - судья. Следовательно, Иванов
- юрист. 5. Преступление, совершенное из-за мести, является умышленным.
Данное преступление является умышленным. Следовательно, преступление
совершено из-за мести. 6. Натрий - металл. Металлы электропроводны.
Следовательно, натрий электропроводен. 7. Каждый совершивший
91
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
преступление должен быть подвергнут наказанию. Обвиняемый совершил
преступление. Следовательно, обвиняемый должен быть подвергнут наказанию. 8. Ни одна захватническая война не может быть справедливой.
Национально-освободительные
войны
являются
справедливыми.
Следовательно, национально-освободительные войны не могут быть
захватническими. Все студенты юридических вузов изучают логику. Иванов
не является студентом юридического вуза. Следовательно, Иванов не изучает
логику. 9. Все студенты юридического факультетов изучают логику. Иванов
изучает логику. Следовательно, Иванов - студент юридического факультета.
4. Сокращенный категорический силлогизм (энтимема)
Категорический силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или
заключение, называется энтимемой.
В энтимеме одно из суждений - либо большая посылка, либо меньшая,
либо заключение - не имеет словесного языкового выражения, а
подразумевается в уме, в мыслях. Примером энтимемы является следующее
умозаключение: «Иванов — студент, следовательно, Иванов сдаёт экзамены».
В даннойэнтимеме пропущена большая посылка: «Все студенты сдают
экзамены».
Восстановив энтимему до полного категорического силлогизма, мы
получим:
Все студенты (М) сдают экзамены (Р)
Иванов (S) - студент (М)
Иванов (S) сдаёт экзамены (Р)
Следующий пример с энтимемой, в которой пропущена меньшая
посылка: «Все студенты сдают экзамены, следовательно, и Иванов сдаёт
экзамены» Восстановим энтимему:
Все студенты (М) сдают экзамены (Р)
Иванов (S) - студент (М)
Иванов (S) сдаёт экзамены (Р)
Пропущенной может быть не только большая и меньшая посылка, но и
заключение: «Все студенты сдают экзамены, а Иванов — студент».
В повседневном общении чаще всего используются сокращённые
силлогизмы - энтимемы, в которых опущена одна из посылок или заключение.
В доказательном рассуждении энтимемы не используются, ибо опущенная
часть может быть ложной. Поэтому в этих случаях энтимему следует
восстановить до полного силлогизма и проверить её соответствие общим
правилам и правилам фигур. Если обнаружить нарушение хотя бы одного из
правил силлогизма, то соответствующая ему энтимема будет ложной.
Например, энтимема «Иванов - отличник учёбы, ибо он обладает хорошей
памятью и усердием» ошибочна. При восстановлении её в полный силлогизм
92
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
мы получим:
Все отличники учёбы обладают хорошей памятью и усердием
Иванов обладает хорошей памятью и усердием
Иванов - отличник учебы
В данном силлогизме, построенном по второй фигуре, нарушено
следующее правило: одна из посылок его должна быть отрицательной.
5. Сложные и сложносокращённые силлогшмы
(полисиллогизмы, сориты, эпихейрема)
Полисиллогизмом называется два или более простых силлогизмов,
связанных друг с другом таким образом, что заключение предшествующего
силлогизма (просиллогизма) становится посылкой последующего силлогизма
(эписиллогизма)
Различают прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы. В
прогрессивном полисиллогизме вывод предыдущего силлогизма становится
большей посылкой последующего. Например:
Любая философия решает основной вопрос философии Идеализм - одно
из направлений в философии
Идеализм решает основной вопрос философии
Идеализм решает основной вопрос философии Субъективный идеализм разновидность идеализма
Субъективный идеализм решает основной вопрос философии
В данном примере имеется полисиллогизм, состоящий из двух простых
категорических силлогизмов.
Обозначив термины «философия», «решает основной вопрос
философии», «идеализм», «субъективный идеализм» буквами А, В, С, D,
данный полисиллогизм, состоящий из двух силлогизмов, можно выразить в
следующей схеме:
А есть В'
С есть А
просиллогизм
С есть В
С есть А
D есть С
эписиллогизм
Dесть В
В регрессивном же полисиллогизме вывод предыдущего силлогизма
становится меньшей посылкой последующего, т.е. умозаключение идёт от
менее общего к более общему. Например:
Позвоночные - животные
Лошади - позвоночные
93
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Лошади – животные
Животные - организмы
Лошади - животные
Лошади – организмы
Обозначив термины силлогизмов буквами: «Позвоночные» (А),
«животные» (Bi, «лошади» (С), «организмы» (D), данный полисиллогизм
можно выразить в следующей схеме:
А есть В
С есть А
просиллогизм
С есть В
В есть D
С есть В
эписиллогизм
С есть D
Сорит
В процессе рассуждения полисиллогизм принимает сокращённую
форму. Сорит образуется из полисиллогизмов путём исключения из них или
большей, или меньшей посылок. Различают два вида соритов:
1) прогрессивный полисиллогизм, в котором, начиная со второго
силлогизма в цепи силлогизмов, пропускается большая посылка.
Например:
Любая философия решает основной вопрос философии
Идеализм - одно из направлений в философии
Субъективный идеализм - разновидность идеализма
Субъективный идеализм решает основной вопрос философии
2) регрессивный полисиллогизм, в котором начиная со второго
силлогизма в цепи силлогизмов пропускается меньшая посылка.
Лошади - позвоночные
Позвоночные - животные
Животные - организмы
Лошади – организмы
Регрессивный сорит получили из регрессивного полисиллогизма путём
исключения заключений предшествующих силлогизмов и меньших посылок
последующих. В первом категорическом силлогизме меняли местами посылки.
Эпихейрема
Эпихейремой называется полисиллогизм, обе посылки которого
представляют собой энтимемы. Например:
Правда заслуживает доверия, ибо она соответствует высокой
нравственности
Доброта есть правда, ибо она соответствует истинному положению вещей.
94
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Следовательно, доброта заслуживает доверия
Эту эпихейрему можно развернуть в полный полисиллогизм, который
представляет следующую форму:
Всякий поступок, соответствующий высокой нравственности,
заслуживает доверия Правда является поступком, соответствующим высокой
нравственности
Следовательно, правда заслуживает доверия
Всякий поступок, соответствующий истинному положению вещей,
является правдой
Доброта соответствует истинному положению вещей.
Следовательно, доброта является правдой
Правда заслуживает доверия
Доброта является правдой
Следовательно, доброта заслуживает доверия
Полное развёртывание эпихейремы в форме полного силлогизма
позволяет проверить правильность рассуждения, избегать логических ошибок,
которые могут оказаться незамеченными в сокращённых умозаключениях.
6. Условные и условно-категорические умозаключения
Условные умозаключения
Чисто условным называется умозаключение, обе посылки и вывод
которого являются условными суждениями. Например:
Если студент изучает логику, то он повышает культуру своего
мышления
Если студент повышает культуру своего мышления, то он
становится здравомыслящим
Если студент изучает логику, то он становится здравомыслящим
В данном примере обе посылки являются условными суждениями,
поэтому заключение также является условным суждением. Чисто условное
умозаключение выражается следующей схемой:
Если А, то В А В
Если В, то СВ С
Если А, то С А С
где А, В, С - простые утвердительные и отрицательные суждения. В
символической форме записывается формулой:
((Рg) ^(g О) - (Р g)
В чисто условном умозаключении с истинными посылками
устанавливается связь трёх суждений, где рявляется основанием для g; g,
являясь следствием р, в свою очередь, является основанием для г. Таким
образом, если из р следует g, а из g следует г, то и из р через посредство g
следует г. Вывод в чисто условномумозаключении с истинными посылками
95
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
основывается на правиле: следствие следствия есть следствие основания.
Условно-категорические умозаключения
Условно-категорическим называется умозаключение, в котором большая
посылка является условным суждением, а меньшая посылка —
категорическим
суждением.
Заключение
условно-категорического
умозаключения является простым категорическим суждением.
Например:
Если, человек является последовательным материалистом (А),
то он признаёт первичность материи (В)
Ленин был последовательным материалистом (А)
Ленин признавал первичность материи (В)
В данном примере первая посылка представляет собой условное
суждение, выражающее связь основания (А) и следствия (В), а вторая посылка
- это категорическое утверждение, в котором утверждается истинность
основания (А): «Ленин был последовательным материалистом». Признав
истинность основания, мы признаем истинность следствия (В): «Ленин
признавал первичность материи».
Это умозаключение представляет собой утверждающий модус (модус
поненс), в котором посылка, выраженная категорическим суждением,
утверждает истинность основания, а заключение - следствия. Такое
рассуждение направлено от утверждения основания к утверждению следствия.
Если мы идём от утверждения основания в категорической посылке к
утверждению следствия в выводе, то утверждающий модус дает достоверные
выводы. Обозначив буквами А - основание, В - следствие, запишем формулу
силлогизма, в котором вывод следует с необходимостью:
Если А, то В А  В
__А__ __А__
ВВ
В отрицающем модусе (модус толленс) посылка, выраженная
категорическим суждением, отрицает истинность следствия, а заключение
отрицает истинность основания. Построение такого умозаключения
направлено от отрицания следствия к отрицанию основания.
Например:
Если человек является последовательным материалистом (А), то он
признаёт первичность материи (В)
Он не признаёт первичность материи (не-В)
Человек не является последовательным материалистом (не-А)
Если мы идём от отрицания следствия в категорической посылке к
отрицанию основания в выводе, то отрицающий модус дает достоверные
выводы.
Схема отрицающего модуса:
96
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Если А, то В
не-ВВ
не-А]А
А В
Утверждающий и отрицающий модусы выражают законы логики и
называются правильными модусами, ибо они дают достоверное заключение, а
в остальных случаях вывод носит вероятностный характер. Утверждающий и
отрицающий модусы подчиняются следующему правилу: утверждение
основания ведет к утверждению следствия и отрицание следствия ведет к
отрицанию основания.
Рассмотрим модусы, не дающие достоверного заключения. Первый
модус, дающий вероятностное заключение.
Схема этого модуса:
Если А, то В А —» В
ВВ____
Вероятно, А
Вероятно, А
Идя от утверждения следствия к утверждению основания, нельзя
получить достоверное знание. Например, в умозаключении:
Если на улице холодно, то ученики не пойдут в школу
Ученики не пошли в школу
Вероятно, на улице холодно заключение носит вероятностный характер,
ибо, вероятно, на улице холодно, но возможно, что праздничный день или
распространена эпидемия гриппа, либо существует другая причина, по
которой ученики не пошли в школу.
Второй модус, дающий вероятностное заключение.
Схема этого модуса такова:
Если А, то ВА В
не-А]А___
Вероятно, не-В Вероятно, ]В
Идя от отрицания основания к отрицанию следствия нельзя получить
достоверное заключение.
Например:
Если человек имеет высшее образование, то он грамотен
Этот человек не имеет высшего образования
Вероятно, этот человек не грамотен
Эти два модуса достоверных заключений не дают, поэтому их называют
неправильными модусами. Эти модусы подчиняются следующему правилу:
отрицание основания не ведёт с необходимостью к отрицанию следствия и
утверждение следствия не ведёт с необходимостью к утверждению основания.
Формулы утверждающего и отрицающего модусов выражают законы
логики и представляют собой логически правильные формы умозаключения. С
97
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
помощью таблицы истинности можно показать достоверность выводов из этих
модусов, установив тем самым, что соответствующее им формулы всегда
имеют значение «истинно» (табл. 9).
Таблица 9
Задание:
Определите посылки и заключение в следующих условно-категорических
умозаключениях, постройте схему вывода, определите модус.
1. Адвокат не может участвовать в рассмотрении дела, если он является
потерпевшим. Адвокат Иванов не является потерпевшим. Следовательно... 2.
Если приговор необоснован, то он будет отменён. Данный приговор отменён.
Следовательно... 3. Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он
является потерпевшим. Судья Иванов потерпевший. Следовательно... 4. Если
дождь не остановится, то студенты не пойдут на митинг. Студенты пошли на
митинг. Следовательно... 5. Если приговор суда не обоснован, то он должен
будет отменён. Данный приговор отменён. Следовательно... 6. Уголовное дело
не может быть возбуждено, если отсутствует состав преступления. Состав преступления отсутствует. Следовательно... 7. Если решение суда обжаловано в
кассационном порядке, то оно ещё не вступило в законную силу. Решение
Суда обжаловано в кассационном порядке. Следовательно...
7. Разделительные умозаключения
Существуют чисто разделительные и разделительно-категорические
умозаключения.
1. В чисто разделительном умозаключении все посылки являются
разделительными суждениями.
Например:
Всякая мировая религия (S) есть или буддизм (А), или ислам (В), или
христианство (С)
Христианская религия (С) является или католической (Q), или
православной (С 2), или протестантской (С 3)
Всякая мировая религия (S) есть или католическая (Q), или православная
(С2), или протестантская (Сз), или буддийская (А), или мусульманская (В)
В данном примере в первом разделительном суждении каждое из трёх
простых суждений: S есть A, S есть В, S есть С - называется альтернативой. Из
суждения «S есть С» образуются ещё три альтернативы, которые составляют
три члена новой дизъюнкции.
98
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Формула этого умозаключения записывается так:
Sесть А, или В, или С
С есть или Сь или С 2, или С 3
Sесть или Сь или С 2, или С 3, или А, или В
2. Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором
одна из посылок - разделительное суждение, а другая посылка и
умозаключение - простые категорические суждения. Данный вид
умозаключения содержит два модуса: утверждающе-отрицающий и
отрицающе-утверждающий модусы.
В утверждающе-отрицающем модусе большая посылка - разделительное
суждение - отображает, какие из исключающих друг друга свойств могут
принадлежать субъекту, меньшая посылка -категорическое суждение утверждает, что одно из этих свойств присуще субъекту, а в заключении также категорическое суждение - отрицается принадлежность остальных
свойств субъекту.
Например:
Философ (S) может являться или диалектическим материалистом (А),
или метафизическим материалистом (В), или объективным идеалистом (С),
или субъективным идеалистом (D) Данный философ (S) является объективным
идеалистом (С) Данный философ (S) не является ни диалектическим материалистом (А), ни метафизическим материалистом (В), ни субъективным
идеалистом (D)
Формула этого утверждающе-отрицающего модуса записывается так:
Sесть А, или В, или С, или D
S есть С
Sее есть ни А, ни В, ни D
В отрицающе-утверждающем модусе в большей посылке разделительное суждение - перечисляется несколько возможных -решений, в
меньшей посылке - категорическое суждение - всё отрицается, кроме одного, а
в заключении утверждается принадлежность субъекту одного свойства,
которое не исключалось категорической посылкой.
Например:
Философ (S) может являться или диалектическим материалистом (А),
или метафизическим материалистом (В), или объективным идеалистом (С),
или субъективным идеалистом (D) Данный философ (S) не является ни
диалектическим материалистом (А), ни метафизическим материалистом (В),
ни субъективным идеалистом (D)
Данный философ (3) является объективным идеалистом (С)
Формула отрицающе-утверждающего модуса записывается так:
Sесть или А, или В, или С, или D
Но S не есть ни А, ни В, ни D
Sесть С
99
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Задание:
Осуществите вывод из посылки по одному из модусов разделительного и
разделительно-категорического силлогизма, определите его форму.
1. Приговор суда может быть либо обвинительным, либо оправдательным. По данному делу не может быть вынерен обвинительный
приговор. Следовательно... 2. Этот проступок совершил Иван, или Петр, или
Алексей. Это проступок не могли совершить ни Петр, ни Иван.
Следовательно... 3. Простой категорический силлогизм строится либо по
первой, либо по второй, либо по третьей, либо по четвёртой фигуре. Данный
силлогизм построен по четвертой фигуре. Следовательно... 4. Преступление
может быть умышленным или неосторожным. Данное преступление является
умышленным. Следовательно... 5. Выдвинутая этим учёным гипотеза
доказывается или отвергается фактами. Данная гипотеза доказана фактами.
Следовательно... 6. Этот проступок совершил Иван, или Петр, или Алексей.
Этот проступок совершил Иван. Следовательно... 7. Всякий философ является
либо материалистом, либо идеалистом. Гегель - идеалист. Следовательно...
8. Условно-разделительные умозаключения
Условно-разделительным называется умозаключение, в котором одна
посылка состоит из двух и более суждений, а другая является разделительным
суждением.
В зависимости от количества условных суждений в разделительной
посылке и соответственно членов дизъюнкции различают дилеммы,
содержащие два условных суждения и две альтернативы, трилеммы,
содержащие три условных суждения и три альтернативы, полилеммы,
содержащие более двух условных суждений и более двух альтернатив.
Дилемма
Дилемма - это условно-разделительное умозаключение с двумя
альтернативами.
Различают
два
вида
дилемм:
конструктивную
(созидательную) и деструктивную (разрушительную). Оба вида дилемм
делятся на простую и сложную.
Простая конструктивная дилемма состоит из двух посылок. В первой
посылке - условное суждение - выдвигается два различных основания, из
которых вытекает одно и то же следствие. Во второй посылке - разделительное
суждение - утверждается, что одно или другое из этих оснований истинно, а в
заключении утверждается только одно из следствий.
Схема простой конструктивной дилеммы:
Если А, то В; если С, то В А или С В
В символической записи:
(AB)^(CB),AVC
В
100
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Пример простой конструктивной дилеммы:
Если петух пропоёт (А), то солнце взойдёт (В)
Если петух не пропоёт (С), то солнце взойдёт (В)
Может петух пропоёт (А) или не пропоёт (С)
Солнце взойдёт (В)
Сложная конструктивная дилемма состоит из двух посылок. Первая
посылка - условное суждение - содержит два основания, из которых вытекают
соответственно два следствия. Вторая посылка - разделительное суждение утверждает истинность одного или другого основания, а заключение
утверждает истинность одного или другого следствия.
Схема сложной конструктивной дилеммы:
Если А, то В; если С, то D
А или С_____________
В или D
В символической записи:
(А В) ^ (С D), А V С
BVD
Пример сложной конструктивной дилеммы:
Если студент усердно учится (А), то его ставят в пример (В)
Если студент плохо учится (С), то его отчисляют из университета (D)
Студент усердно учится (А), или плохо учится (С)
Студента ставят в пример (В), или его отчисляют из университета (D)
Простая и сложная конструктивные дилеммы различаются тем, что, вопервых, в большей посылке простой дилеммы каждое из двух оснований
обуславливает одно и то же следствие, а в сложной - разные основания
обуславливают разные следствия и, во-вторых, в простой дилемме заключение
является категорическим суждением, а в сложной - разделительным.
Простая деструктивная дилемма состоит из двух посылок. В первой
посылке - условное суждение - имеется одно основание, из которого вытекают
два различных следствия. Во второй посылке - разделительное суждение отрицаются оба следствия, а в заключении отрицается основание.
Схема простой деструктивной дилеммы:
Если А, то В; если А, то С
не-В или не-С
не-А
В символической записи:
(AB)^(AC), ]BV]C
]А
Пример простой деструктивной дилеммы:
101
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Если растение является деревом (А), то оно лиственное (В),
либо хвойное (С), либо смешанное (D)
Но данное растение не есть ни лиственное (не-В), ни хвойное
(не-С), ни смешанное (не-D)
Данное растение не есть дерево (не-А)
Сложная деструктивная дилемма состоит из двух посылок. Первая
посылка - условное суждение - содержит два суждения с разными
основаниями, из которых вытекают соответственное два разные следствия.
Вторая посылка - разделительное суждение -отрицает оба следствия, а
заключение отрицает оба основания.
Схема сложной деструктивной дилеммы:
Если А, то В; если С, то D
не-В или не-D
не-А или не-С
В символической записи:
(AB) ^(CD),]BV]D
]AV]C
Пример сложной деструктивной дилеммы:
Если ученик аккуратен (А), то он пишет чисто и красиво (В),
а если ученик грамотен (С), то он пишет без ошибок (D)
Но ученик не пишет чисто и красиво (не-В) или не пишет без
ошибок (не-D)
Ученик не аккуратен (не-А) или неграмотен (не-С)
Простая и сложная деструктивные дилеммы различаются тем, что, во первых, в большей посылке простой дилеммы два возможных следствия
вытекают из одного основания, а в сложной дилемме - из двух оснований и,
во-вторых, в простой дилемме заключение является категорическим
суждением, а в сложной - соединительным.
Задание:
Обоснуйте
логическую состоятельность следующих условноразделительных силлогизмов, определите их вид, постройте схему.
1. Если экономические теории прогрессивны, то они способствуют
развитию общества; если же экономические теории реакционны, то они
препятствуют развитию общества. Но экономические теории могут быть или
прогрессивными, или реакционными. Следовательно, экономические теории
или способствуют развитию общества, или препятствуют развитию общества.
2. Если в обществе произвести реформу, то оно её не выдержит, потерпит
крах. Если эту реформу не произвести, то общество из-за глубокого кризиса,
потерпит крах. Но в обществе либо произведут реформу, либо её не
произведут. Следовательно, общество в любом случае потерпит крах. 3. Если
102
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
философ признаёт первичность сознания и вторичность материи, значит он
принадлежит к числу субъективных идеалистов; если же он считает первичной
материю, а сознание - вторичным, то он принадлежит к числу материалистов.
Но философ может признавать первичным или сознание, или материю. 4. Если
человек приобщается к какой-либо политической партии, то он разделяет её
идеологию, если нет - остаётся в одиночестве. Но человек или приобщается
или не приобщается к какой-либо политической партии.
ТЕМА VI. ИНДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Понятие индуктивной индукции
2. Полная индукция
3. Неполная индукция
1. Понятие индуктивной индукции
Дедуктивные
и
индуктивные
умозаключения
диалектически
взаимосвязаны и взаимодополняют друг друга. Если дедуктивное
умозаключение позволяет переходить в процессе познания от общего знания к
частному и единичному знанию, то индуктивное умозаключение представляет
собой переход от знания об отдельных фактах или менее общего знания к
знанию, носящему более общий характер. Посредством дедуктивного
умозаключения из истинности посылок при соблюдении правил логики
выводятся истинные заключения, индуктивное же умозаключение не даёт
достоверного заключения, а лишь правдоподобные заключения.
Процесс движения мысли от эмпирического знания к теоретическому, от
фактов к закону, вывод о классе явлений в целом на основе изучения его
отдельных частей относится индуктивному умозаключению. Индуктивные
умозаключения имеют большое значение потому, что с их помощью
производятся научные обобщения, устанавливаются законы и формулируются
общие положения, носящие характер закономерностей.
Индуктивным называется умозаключение, в котором на основании
знания об отдельных частях данного класса делают об,-щий вывод,
содержащий знание обо всех частях класса в целом.
Например, было установлено, что отдельные радиоактивные элементы:
уран, радий, полоний и другие являются источником энергии. Учитывая
принадлежность этих источников энергии к радиоактивным элементам, было
сделано индуктивное обобщение, что все остальные радиоактивные элементы
являются источником энергии.
Основная функция индуктивных выводов заключается в получении
общих суждений. По своему содержанию и познавательному значению такие
обобщения носят различный характер, а именно от простейших обобщений
повседневной практики до эмпирических обобщений в науке или
универсальных суждений, выражающих всеобщие законы.
103
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Основанием для получения обобщающих заключений с помощью
индукции служит закономерная повторяемость явлений, событий, благодаря
которой имеется возможность по частям фактов судить обо всех однородных
фактах и устанавливать тем самым общий закон, характеризующий весь класс
явлений.
Различают по объёму два вида индуктивных умозаключений: 1) полную
индукцию, и 2) неполную индукцию, а по степени вероятности 1) популярную
и 2) научную.
2. Полная индукция
Полная индукция - это вид индуктивного умозаключения, в котором
общий вывод обо всех элементах класса предметов делается на основании
знания каждого элемента данного класса.
Полная индукция используется в том случае, когда дело имеют с
замкнутыми системами или классами, число элементов в которых является
конечным. Например:
Июнь в Уфе был жарким, солнечным и сухим
Июль в Уфе был жарким, солнечным и сухим
Август в Уфе был жарким, солнечным и сухим
Июнь, июль, август - летние месяцы
Лето в Уфе было жарким, солнечным и сухим
Как видно из примера, в полной индукции общий вывод основывается на
знании обо всех без исключения элементах данного класса. То, что
утверждается в каждом суждении об отдельном элементе данного класса, в
общем выводе относится ко всем элементам класса.
Схема умозаключения полной индукции:
Siесть Р S2 есть Р
Sn имеетР
Si, S2..... Sn составляют весь класс А
Все S есть Р
Полная индукция представляет собой вывод общего положения о классе
в целом на основе рассмотрения всех его элементов.
Она даёт достоверный вывод, но сфера её применения ограничена
классами, число членов которых легко обозримы. Если невозможно охватить
весь класс элементов, то обобщение строится в форме неполной индукции.
3. Неполная индукция
Неполная индукция - это вид индуктивного умозаключения, в котором
на основании знания некоторых элементов данного класса делается вывод обо
104
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
всём классе элементов в целом.
Например:
Лебедь - птица
Кукушка - птица
Скворец - птица
Соловей - птица
Лебедь, кукушка, скворец, соловей - осенью улетают на юг
Все птицы осенью улетают на юг.
При неполной индукции общий вывод делается обо всём классе птиц на
основании знания о некоторых видах, т.е. части этого класса.
Схема умозаключения неполной индукции:
Siесть Р S2 есть Р
Sn имеетР
Si, S2..... S„ часть класса А
Все S есть Р
Неполнота индуктивного обобщения заключается в том, что исследует
не все, а лишь некоторые элементы класса или части класса. Логический
переход от некоторых элементов ко всем или частям класса в неполной
индукции не является произвольным. Этот переход оправдывается
эмпирическими основаниями, а именно объективной зависимостью между
всеобщим характером признаков исследуемого предмета и повторяемостью в
опыте, хотя индуктивный переход от некоторых элементов класса ко всем его
элементам не может претендовать на логическую необходимость, так как
повторяемость признака исследуемого предмета может оказаться результатом
простого совпадения. При обнаружении хотя бы одного случая,
противоречащего обобщению, делает индуктивный вывод несостоятельным.
На этом основании неполную индукции относят к разряду правдоподобных
умозаключений. В таких выводах заключение следует из истинных посылок с
определённой степенью вероятности, которая может колебаться от
маловероятной до весьма правдоподобной. Поэтому особое значение на
характер логического следования в выводах неполной индукции имеет способ
отбора исходного материала для исследования, который проявляется в
методичности или систематичности формирования посылок индуктивного
умозаключения.
По способу отбора исходного материала неполная индукция выступает в
двух видах: 1) неполная индукция через простое перечисление, получившая
название популярной индукции и 2) неполная индукция, основанная на знании
необходимых признаков и причинных связей предметов и явлений,
получившая название научной индукции.
105
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Популярная индукция
В популярной индукции общий вывод обо всём классе элементов
делается на основе перечисления некоторых элементов данного класса, на том
основании, что среди наблюдаемых случаев не встретилось ни одного факта,
противоречащего произведённому заключению. Так, например, на основе
популярной индукции раньше считали, что все металлы тонут в воде, пока не
установили, что некоторые металлы (натрий, калий) не тонут в: воде. Таким
образом, популярная индукция даёт не достоверное заключение, а лишь
вероятное.
Логический механизм такого рода обобщений - простое выведение,
называемое иногда индукцией через простое перечисление. Популярная
индукция является одним из эффективных средств здравого смысла и дает
ответы во многих ситуациях (наблюдении за погодой, климатом,
распространением эпидемических болезней).
Вероятность выводов в популярной индукции не велика. В условиях,
когда исследуются лишь некоторые представители класса, не исключается
возможность ошибочного обобщения. Чаще всего встречаются ошибки трёх
видов:
1) поспешное обобщение;
2) после этого, значит, по причине этого;
3) подмена условного безусловным.
Суть логической ошибки «поспешного обобщения» заключается в том,
что в посылках не учитывается все обстоятельства, которые являются
причиной исследуемого явления. Например, раньше в Европе считали, что все
лебеди белые, пока в Австралии не встретили черного лебедя. Такая ошибка
получила название «поспешного обобщения», когда рассуждающий спешить
сделать вывод, учитывая не все обстоятельства, а только те факты, которые
говорят в пользу данного заключения.
Суть ошибки «после этого, значит, по причине этого» возникает
вследствие смешения причинной связи с простой последовательностью
события,) явления во времени. Так, например, люди из поколения в поколение
наблюдали повторяемость в смене времени года: весна - лето - осень - зима весна и пришли к выводу, что в каждом новом цикле весна будет сменяться
летом, лето -осенью и т. д. Но ошибка «после этого, значит, по причине этого»
возникает тогда, когда кажется, что если весна предшествует лету, то она и
является причиной смены на лето. Не всё, что предшествует данному явлению
во времени, может составлять его причину. Таким образом, логическая ошибка
«после этого, значит, по причине этого» появляется тогда, когда за причину
принимается какое-либо предшествующее явление только на том основании,
что оно произошло ранее последующего события, данная ошибка лежит в
основании многих суеверий, предрассудков, поверий.
Логическая ошибка «подмена условного безусловным» возникает тогда,
когда не учитывается тот факт, что всякая истина проявляется в определённом
106
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
сочетании условий, изменение которых может повлиять на истинность
заключения.
Научная индукция
Большей надежностью обладают общие выводы научной индукции, где
обобщение производится на основе знаний о причинно-следственной
зависимости в обобщённых фактах, на основе специальных методов
установления причинных связей между явлениями.
Научная индукция как вид неполной индукции есть такое
умозаключение, в котором общий вывод обо всех предметах! класса
производится на основании познания необходимых признаков и необходимой
связи части предметов класса и исключения случайных обстоятельств.
Научная индукция даёт достоверное заключение. Хотя научная
индукция представляет собой вывод от части элементов данного класса по
всему классу, но здесь основанием для получения достоверного заключения
служит раскрытие у исследуемых элементов класса существенных связей,
необходимо обуславливающих принадлежность данного признака всему
классу. Научная индукция на основе причинной связи исключает случайное
обобщение.
Все явления, события, процессы в окружающем мире обуславливаются
другими явлениями, событиями, процессами. Явление А называется причиной
другого явления В, если 1) А предшествует В во времени и 2) А является
необходимым условием, предпосылкой или основой возникновения,
изменения или развития В, иными словами, если А порождает В. Причина и
следствие существуют объективно и носят всеобщий характер, .т.е. в
окружающем мире не существуют беспричинных явлений. Отношения между
ними называются причинно-следственной связью. Необходимость причинной
связи означает то, что при наличии причины следствие наступит обязательно,
отсутствие причины с необходимостью ведёт к отсутствию и действия
(следствия). Например, высокая материально-техническая оснащённость университета и интеллектуальные способности являются причиной того, что
данный студент станет талантливым специалистом. При этом нельзя
смешивать причину с условиями. Данному студенту можно создать все
условия
для
самосовершенствования:
оснащённую
современным
оборудованием материально-техническую базу университета, хорошую
библиотеку, высококвалифицированный преподавательский состав и т.д., но
если у этого студента нет способностей, то из него не получится талантливый
специалист. Причина и условия не являются тождественными.
Получение достоверного вывода в научной индукции зависит при
соблюдении: 1) планомерного и систематического отбора предмета
исследования;
2) установлении существенных признаков предмета исследования;
3) раскрытии внутренней обусловленности этих признаков;
107
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4) сопоставлении полученного вывода с другими однотипными
положениями науки в данной области знания.
В логике обычно выделяют следующие методы установления
причинных связей:
1) метод сходства;
2) метод различия;
3) метод сопутствующих изменений;
4) метод остатков.
Метод сходства
Метод сходств! есть нахождение общего в различном, ибо все сручаи
нахождения явления отличаются друг от друга, кроме одного обстоятельства.
Допустим, необходимо выяснить причину явленияа из совокупности
предшествующих ему обстоятельств. Как показывает исследование, что
явлениеа появляется при трёх предшествующих условиях ABC, ADE, АКМ
(табл. 10). Что может являться причиной явления а. В результате сравнения
этих трёх обстоятельств выделяем единственное между ними сходство —
обстоятельство А. Так как все остальные обстоятельства, кроме обстоятельства А, являются различными, то отсюда делаем вывод, что, вероятно,
обстоятельство А является причиной явления а.
Таблица 10
Случаи
Предшествующие
Наблюдаемое явление
обстоятельства
1
ABC
а
2
АРЕ
а
3
АКМ
а
Вывод: Вероятно, обстоятельство А есть причина явления а
Применение метода сходства предполагает ряд познавательных
предпосылок:
1) определение причины исследуемого явленияа путём установления
всех случаев (А, В, С, D, Е, К, М);
2) выявление предшествующих обстоятельств А, В, С, D, Е, К, М, при
которых имеет место явление а путём исключения тех из них, которые не
являются необходимым для исследуемого явления;
3) определение сходного или повторяющегося среди выделенных
обстоятельств, которое и будет вероятной причиной исследуемого явления а.
Итак, если два или более случаев наблюдаемого явления имеют общим
только одно обстоятельство, то, вероятно, это одно обстоятельство и есть
причина данного явления.
Метод различия
По методу различия сравнивают два или более случаев, когда
108
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
исследуемое явление наступает и когда оно не наступает. Исследование
предшествующих явлениюа обстоятельств позволяет устанавливать, что они
сходны во всем, кроме одного обстоятельства. Данное обстоятельство, в
котором разнятся сравниваемые случаи, является причиной исследуемого
явления а (табл.11).
Таблица 11
Случаи
Предшествующие
Наблюдаемое явление
обстоятельства
1
ABCD
а
2
BCD
а
Вывод: Вероятно, обстоятельство А есть причина явления а
Применение метода различия также предполагает ряд предпосылок:
1) установление всех случаев А, В, С, D, каждое из которых может быть
причиной исследуемого явления а;
2) выявление предшествующего обстоятельства А, при котором имеет
место явление а путём исключения тех обстоятельств (В, C,D), которые не
удовлетворяют условиям достаточности для исследуемого явления;
3) определение единственного обстоятельства А среди множества
возможных причин в качестве действительной причины явления а.
Итак, если два или более случаи, в одном из которых исследуемое
явление наступает, а в другом не наступает, различаются друг от друга только
в одном предшествующем обстоятельстве, а все другие обстоятельства сходны
друг с другом, то это одно различающееся обстоятельство и есть причина
явления а.
Метод сопутствующих изменений
Метод сопутствующих изменений является ещё одним из методов
установления причинной связи. Исследование явлений природы при помощи
этого метода производится по следующей схеме:
A1BCвызывает явление ах
А2ВС вызывает явление а2
А3ВС вызывает явление аз
Вывод: Вероятно, обстоятельство А является причиной явления а
Схема поясняет, что если при изменении предшествующего
обстоятельства А изменяется и изучаемое явление а, но все остальные
обстоятельства В и С остаются неизменными, то обстоятельство А является
причиной явления а.
Итак, если имеет место изменение предшествующего обстоятельства,
сопровождаемое изменением исследуемого явления, то, вероятно, данные
явления находятся между собой в причинной связи.
109
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Метод остатков
Метод остатков основан на следующем правиле: если известно, что
причиной исследуемого явления не служат необходимые для него
обстоятельства, за исключением одного, то это одно обстоятельство и есть,
вероятно, причина данного явления
Схема данного метода:
ABCвызывает явление авс
В
вызывает явление в
С
вызывает явление с
Вероятно, обстоятельство А есть причина явления а
Данная схема иллюстрирует правило: если за совокупностью
предполагаемых причин ABCследует явление авси нам стало известно, что
причиной с является обстоятельство С, причиной в - обстоятельство В, то
можем предположить, что обстоятельство А в данной совокупности причин
будет причиной явления а.
Задание:
Могут ли получены следующие заключения при помощи полной
индукции?
1. На этой неделе ни одного пропуска занятий не было. 2. Всю неделю в
городе шёл дождь. 3. Ни один человек не является бессмертным. 4. Все борцы
нашего института успешно выступили на соревновании. 5. Каждая наука
имеет свой предмет исследования. 6. Все рыбы дышат жабрами. 7. Некоторые
спортсмены являются мастерами спорта.
ТЕМАVII. АНАЛОГИЯ
1. Понятие аналогии
2. Виды аналогий
1. Понятие аналогии
Умозаключение по аналогии, как и дедуктивное и индуктивное
умозаключения, тесно связано с ними и не может существовать без взаимного
дополнения и взаимодействия с другими умозаключениями. В результате
аналогии достигается знание о признаках одного объекта на основании знания
того, что этот объект имеет сходство с другим объектом. При сравнении двух
объектов, которое позволяет установить сходство и различие между ними,
требуются не любые совпадения, а сходства в существенных признаках.
Признаком объекта может выступать свойство объекта, его отношение,
структура или функции.
Аналогия - это разновидность умозаключения, в котором вывод о
принадлежности объекту определённого признака делается на основании
сходства данного объекта в признаках с другим объектом.
110
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Например, планеты Земля и Марс во многом сходны: они расположены
рядом в Солнечной системе, на обоих есть атмосфера и вода; на Земле есть
жизнь; поскольку Марс похож на Землю с точки зрения условий, необходимых
для существования живого, можно сделать вывод о том, что и на Марсе также
есть жизнь. Такое умозаключение является только правдоподобным. Обычная
схема умозаключения по аналогии такова: объект А обладает признаками а, в,
с, d; объект В обладает признаками в, c,d; следовательно, объект В, вероятно
обладает признаком а. В процессе такого умозаключения получается
вероятное знание.
В целях повышения степени вероятности вывода по аналогии
выдвигаются следующие требования:
1)чем большее число сходных свойств у сравниваемых объектов, тем
выше степень вероятности вывода;
2) чем больше имеется общность в существенных признаках у
сравниваемых объектов, тем выше степень вероятности вывода;
3) чем больше установлена закономерная связь между общими
признаками у сравниваемых объектов, тем выше степень вероятности вывода;
4)чем менее существенно различие признаков у сравниваемых объектов
(чтобы эти различия признаков не могли служить основанием отказа от вывода
по аналогии), тем выше степень вероятности вывода.
Аналогия широко используется в моделировании. Способ изучения
какого-либо объекта на его упрощённых моделях называется моделированием.
Модель является аналогом объекта. Посредством аналогии осуществляется
перенос информации с одного объекта (модели) на другой (оригинал). Объект,
который исследуется, называется моделью, а объект, на который переносится
информация, полученная в ходе изучения модели, называется оригиналом,
прототипом. В аналогии между Землей (модель) и Марсом (оригинал), зная,
что на Земле есть жизнь, можно сделать вывод о том, что и на Марсе,
вероятно, имеется жизнь.
Итак, вывод по аналогии подчиняется следующему правилу: если два
объекта сходны в определенных признаках, то они могут быть сходны и в
других признаках, обнаруженных в одном из сравниваемых объектов.
2. Виды аналогии
В зависимости от характера информации, переносимой с одного объекта
на другой (с модели на оригинал) различают два вида умозаключения по
аналогии: аналогия свойств и аналогия отношений.
В аналогии свойств рассматриваются два сходных объекта, а
переносимыми признаками являются свойства этих объектов.
Если обозначить символами А и В два сходных объекта или события, а
символами а, в, c,d- их признаки, то вывод по аналогии свойств выглядит так:
А обладает свойством а, в, с, d
111
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В обладает свойством а, в, с
Вероятно, В обладает свойством d
Например, X. Гюйгенс на основании аналогии свойств света и звука
пришёл к выводу о волновой природе света. Свет, подобно звуку,
распространяется прямолинейной в разные направления. Обоим явлениям
свойственны дифракция, интерференция и другие.
Логической основой переноса информации в аналогии свойства
выступает сходство уподобляемых объектов в ряде их свойств.
Помимо аналогии свойств существует также аналогия отношений. В
аналогии отношений переносимая информация с модели на оригинал
характеризует отношения между двумя объектами. Допустим, имеется
отношение (х Rу) и отношение (aRi в). Сходными выступают отношения R и
Rb но х не сходно а, у не сходно в. Например, в планетарной модели атома,
предложенной Резерфордом, его строение уподобляется строению Солнечной
системы: вокруг массивного ядра на разных расстояниях от него движутся по
замкнутым орбитам легкие электроны, подобно тому, как вокруг Солнца
обращаются планеты. Атомное ядро не похоже на Солнце, i электроны на
планеты; но отношение между ядром и электронами во многом подобно
отношению между Солнцем и планетами. Продолжая это сходство, можно
предположить, что электроны, как и планеты, движутся не по круговым, а по
эллиптическим) орбитам. Символ R означает взаимодействие противоположно
направленных сил - сил притяжения и отталкивания - между планетами и
Солнцем, а символ Ri - взаимодействие пзотивоположно направленных сил сил притяжения и отталкизания - между ядром атома и электронами.
Умозаключения по аналогии находят все большее применедие в
различных областях знания - физике, математике, лингвистике, кибернетике.
Разработка метода, с помощью которого можно было бы определить
выполнение условий доказательности умозаключения по аналогии, остаётся
важной задачей логики.
Задание 1:
Можно ли получить данные обобщения с помощью индукции?
Всю неделю стояла дождливая погода. 2. Все студенты нашей группы
явились на производственную практику. 3. Ничто не возникает из ничего. 4.
Ни один студент второго курса не является неуспевающим. 5. Никто не
пострадал после этого происшествия. 6. Некоторые военнослужащие после
этой операции получили героя России. 7. Некоторые студенты 101 группы
занимаются в научных кружках. 8. Все студенты юридических вузов изучают
логику. 9. Некоторые грибы ядовиты. 10. Вселенная бесконечна.
Задание 2:
Установите общее для сравниваемых предметов.
1. При убийствах женщин преступник действовал одним способом. Он
112
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
нападал на свою жертву, изнасиловал её, а затем душил её.
Через несколько лет в этом же городе стали происходить убийства
женщин тем же способом. Была выдвинута версия, что в убийствах участвует
один из ранее осуждённых.
В соседнем городе тоже стали происходить убийства женщин. Способ
убийства был сходен с первым. Предположили, что и в этих убийствах
замешан тот же человек.
2. Чем больше кислорода качается мехами в кузнечный горн, тем жарче
в нём разгорается огонь. При прекращении доступа кислорода в горн огонь
совсем угасает. Следовательно, кислород является необходимым условием
горения.
3. Древнегреческий философ Плутарх оставил рассказ по поводу
неожиданного развода консула Павла Эмилия: «Римлянин, разводясь с женой
и слыша порицания друзей, которые твердили ему: «Разве она не
целемудренна? Или она нехороша собой? Или она бесплодна?» - Выставил
вперед ногу, обутую в башмак, и сказал: «Разве он не хорош? Или он стоптан?
Но кто из вас знает, где он жмёт мне ногу?»
ТЕМА VIII. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ АРГУМЕНТАЦИИ
1. Понятие доказательства
2. Прямое и непрямое (косвенное) доказательство
3. Понятие опровержения
4. Правила доказательства и опровержения. Логические ошибки,
встречающиеся в доказательстве и опровержении
5. Софизмы и паралогизмы. Понятие о логических парадоксах
1.
Понятие доказательства
Учение о доказательстве и опровержении является важнейшей частью
логики. Исторически сама логика возникла как учение о доказательном
рассуждении, ведущем к истине. Понятие доказательства предполагает
указание посылок, на которое опирается тезис, а также тех логических правил,
по которым выполняются преобразования утверждений в ходе доказательства.
Доказательство играет огромное значение в науке, являясь логической основой
научных знаний. Оно включает в себя совокупность логических приёмов
обоснования истинности тезиса. Доказать какое-либо положение означает
установление его истинности. Доказательность, обоснованность тезисов в
процессе доказательства является одним из важных свойств правильного
мышления. Доказательство тесно связано с аргументацией.
Аргументация - логический процесс, включающий доказательство и
опровержение, в ходе которого истинность тезиса выводится из истинности
аргументов. Если целью доказательства является установление истинности
тезиса, то целью аргументации ещё и обоснование целесообразности и
113
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
необходимости принятия этого тезиса. Обоснование тезиса означает привести
другие тезисы, логически связанные с ним и тем самым подтверждающие его.
Истинность тезисов устанавливается логическим способом - посредством
других тезисов. Процесс аргументации, как и доказательство, состоит из
различных видов умозаключений. Эти умозаключения соединены в
определённой последовательности, где следствие одного умозаключения
может являться посылкой следующего умозаключения. В ходе доказательства
одни и те же посылки и промежуточные заключения в качестве посылок могут
использоваться по несколько раз.
Аргументация в области науки не всегда даёт однозначные по
логической достоверности результаты. Именно недостаточность исходных
научных материалов позволяет получить при помощи аргументации лишь
правдоподобные заключения как в том случае, когда учёный использует в
своём рассуждении умозаключения по аналогии или умозаключения неполной
индукции. Но если исходный научный материал достоверен и достаточен для
использования в процессе обоснования рассуждений, то процесс аргументации
обеспечивает получение достоверного, объективно истинного знания. Такого
рода аргументация приобретает характер строгого рассуждения и называется
доказательством.
Доказательство. Процесс обоснования истинности какого-то положения
в рассуждении на основе других положений, истинность которых ранее
установлена, называется доказательством.
Цель доказательства заключается в обосновании истинности или
ложности какого-либо утверждения, которое называется тезисом
доказательства. Доказательство, устанавливающее истинность тезиса,
называется доказательством, а доказательство, устанавливающее ложность
тезиса - опровержением. В задачу доказательства входит утверждение
истинности тезиса.
Структура доказательства представлена тремя элементами: тезисом,
аргументацией, демонстрацией.
Тезис - это положение, истинность которого надо доказать. Тезис,
являясь одним из главных структурных элементов аргументации, отвечает на
вопрос: что обосновывают? Так, в науке в качестве тезиса выступают
теоретические положения и принципы науки.
Аргументы - это положения, обосновывающие тезис. Так, в науке
аргументами выступают-исходные теоретические положения и принципы, с
помощью которых обосновывают доказуемый тезис. При этом аргументы
выступают в роли логического фундамента аргументации, отвечая на вопрос: с
помощью чего ведётся обоснование тезиса.
Демонстрация, или форма доказательства - это способ связи аргументов
с тезисом. Демонстрация указывает на тот факт, что тезис логически следует
из принятых аргументов по правилам соответствующих умозаключений.
Приведем пример доказательства тезиса: Иванов болен. Об этом
свидетельствует повышенная температура. Известно, что у здоровых людей
114
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
температура колеблется от 36° до 37° С. У Иванова температура 38°.
Следовательно, Иванов не может считаться здоровым.
В доказательстве аргументы, истинность которых уже установлена,
противопоставляются тезису, истинность которого ещё не установлена.
Аргументы выполняют роль основания.
Аргументами могут быть суждения различного типа: суждения об
удостоверенных фактах; определения; аксиомы; доказанные ранее положения
науки (теоремы, законы науки).
1.Удостоверенные единичные факты. Роль аргументов выполняют
утверждения о фактах. Факты являются одним из важных доказательных
аргументов. К такого рода аргументам относится научные факты,
статистические данные, свидетельские показания и другие. Например,
результатом научного познания на эмпирическом уровне является научный
факт. Если некоторые явления действительности попадают в сферу
наблюдения субъекта, то они фиксируются в определённом языке в форме
фактофиксирующего предложения. Эта определённая языковая конструкция
как исходный материал для дальнейшего исследования, выступает научным
фактом. Научный факт, будучи результатом определённой мыслительной
операции, составляет базу для эмпирических обобщений, а также служит
основой теоретических построений.
Фактофиксирующие предложения об удостоверенных фактах могут
выступать в качестве оснований в доказательстве, ибо их истинность
устанавливается и проверяется практикой. Факт есть проверенное и
проверяемое знание.
2. Определения как аргументы доказательства. Определение
позволяет отличить изучаемый предмет от других предметов, т.е. производить
его спецификацию путём явного формулирования свойств, способов
построения, возникновения, развития, употребления, формулировать значение
вновь вводимого знакового выражения или уточнять значение уже
существующего в науке понятия. Результаты изучения предметов, а также
значений соответствующих им терминов обычно фиксируются в понятиях. С
помощью определения понятия в явной форме указывается на сущность
отражаемых в понятии предметов, раскрывается содержание понятия и тем
самым отличают определённый предмет от других предметов. В процессе
познания используются самые различные виды определений. Многообразие
видов определений обусловлено тем, что определяется, задачами, логической
структурой определения. Эти определения составляют важнейшую часть
научных теорий, их понятий, рассуждений.
3. Аксиомы как аргументы доказательства. Аксиомы -это положения,
не доказуемые в науке, но принимаемые в качестве аргументов без
доказательства. В качестве аксиомы выбираются такие положения теории,
которые являются заведомо истинными или могут в рамках данной теории
считаться истинными.
4. Доказанные ранее законы теоремы как аргументы
115
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
доказательства. Теоремой называют положения, следующие из аксиом в
результате применения к ним логических правил вывода. Истинность теорем
делает доказательства средством нахождения новых истин. В качестве
аргументов доказательства выступают в науке ранее доказанные законы
физики, химии, биологии, теоремы математики. Такова, например, теорема
Пифагора в геометрии.
2. Прямое и непрямое (косвенное) доказательство
Существуют два основных вида доказательств: прямые доказательства и
косвенные доказательства.
Прямым называется доказательство, при котором тезис логически
следует из аргументов. Когда аргументы и демонстрация обращены к тезису
непосредственно, а не опосредствующим суждением, то это доказательство
является примером прямого подтверждения выдвинутого тезиса. Прямое
доказательство осуществляется в два этапа:
1) отыскивается те обоснованные утверждения, которые являются
убедительными аргументами для доказуемого тезиса;
2) устанавливается логическая связь между найденными аргументами и
тезисом.
Рассмотрим, как при прямом доказательстве из принятых предпосылок
по установленным логическим правилам непосредственно выводится тезис,
требующий доказательства.
Схема этого доказательства такова:
Из данных аргументов (а, в, с, d...) необходимо следует
доказываемый тезису.
Косвенным называется доказательство, при котором истинность тезиса
логически следует из устанавливаемой ложности антитезиса, находящегося в
определённой логической связи с тезисом.
Разновидностями косвенного доказательства являются апагогические и
разделительные доказательства.
При апагогическом доказательстве устанавливается ложность отрицания
тезиса и на этом основании заключают об истинности тезиса.
Схема этого доказательства такова:
Если А, то В
не-В
не-А
Необходимо доказать утверждение А (тезис). Предполагаем от
противного, что имеет место не-А (антитезис); из не-А получаем в качестве
следствия некоторое утверждение В. Устанавливаем, что В противоречит
истинности ранее доказанного утверждения, т.е. является ложным. От
ложности следствия В заключаем к ложности его основания не-А. На
116
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
основании закона исключённого третьего из ложности не-А делаем вывод об
истинности утверждения А.
При разделительном доказательстве методом исключения устанавливается ложность всех членов разделительного суждения, кроме одного,
являющегося доказываемым тезисом.
Например:
Яблоко раздора могли получить либо Афина, либо Гера, либо Афродита.
Доказано, что яблоко раздора не получили ни Афина, ни Гера.
Яблоко раздора получила Афродита.
Истинность тезиса устанавливается путем последовательного
доказательства ложности всех членов дизъюнктивного суждения, кроме
одного.
Схема разделительного суждения такова:
А V В V С; ]А ^ ]В
С
3. Понятие опровержения
Кроме доказательства тезисов путём установления их истинности
важное место имеют и опровержения тезисов.
Опровержение в своей сущности является также доказательством. Если
доказательство тезиса как логический процесс предполагает обоснование
истинности тезиса, то опровержение есть процесс обоснования ложности
тезиса.
Опровержение - это логический процесс обоснования ложности ранее
выдвинутого тезиса.
Как и доказательство, опровержение имеет тезис, аргументы и
демонстрацию. Суждения, с помощью которых опровергается тезис,
называются аргументами опровержения.
Существуют три способа опровержения:
1) опровержение тезиса;
2) критика аргументов;
3) выявление несостоятельности демонстрации.
Опровержение тезиса
Различают три способа опровержения:
1) опровержение фактами;
2) установление ложности следствий, вытекающих из тезиса;
3) опровержение тезиса через доказательство антитезиса.
1. Опровержение фактами. В процессе опровержения фактами,
противоречащими тезису, должны быть приведены научные факты,
экспериментальные данные, свидетельские показания, которые противоречат
тезису. Факт - самый лучший способ опровержения тезиса.
117
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Установление ложности следствий, вытекающих из тезиса. При
опровержении тезиса путём установления ложности, вытекающих из него
следствий сначала делается допущение об истинности доказываемого тезиса и
из него выводятся следствия. Если хотя бы одно из полученных следствий
находится в противоречии с действительностью, т.е. является ложным, то с
необходимостью делается вывод о ложности опровергаемого тезиса. Данное
доказательство идет от ложности следствия к ложности основания. Этот
способ доказательства называется «сведение к абсурду».
Например:
Все птицы улетают на юг
Голубь - птица
Следовательно, голуби улетают на юг
Принцип сведения к абсурду имеет следующую формулу:
(AВ)((А]В)]А)
3. Опровержение тезиса через доказательство антитезиса. При
опровержении тезиса путем доказательства антитезиса доказывается
истинность последнего (антитезиса). На основании закона противоречия при
сопоставлении тезиса и антитезиса делается вывод о ложности тезиса. Если
истинен антитезис, то ложен тезис, третьего не дано.
Например, надо опровергнуть тезис «Все птицы летают». Для этого
общеутвердительного суждения противоречащим будет ча-стноотрицательное
суждение (антитезис): «Некоторые птицы не летают». Для доказательства
можно привести пример: «Пингвины никогда не летают». То же самое можно
сказать о страусе. Итак, доказано частноотрицательное суждение: «Некоторые
птицы не| летают». В силу закона исключённого третьего: если антитезис
истинен, то тезис ложен.
Опровержение и критика
Опровержение направлено против выдвинутого положения и имеет
своей целью установление его ошибочности или недоказанности. Существует
два вида опровержения: конструктивное и деструктивное. Опровержение
является конструктивным, если опровергается только сам доказываемый тезис.
Опровержение носит деструктивный характер, если оно направлено на анализ
и критику самого процесса доказательства.
Все опровержения делятся на три группы: критику тезиса, критику
аргументов и критика демонстрации.
Критика тезиса. Цель её заключается в обосновании несоответствия
доказываемого тезиса самой действительности. Существуют два вида
опровержения тезиса на его истинность: ложный и ошибочный. Ложный тезис
характеризуется тем, что человек, отстаивая свое утверждение, заранее знает
об этом, что оно не соответствует действительности. Тезис является
ошибочным, если человек, выдвигающий его, заблуждался относительно
118
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
истинности его.
Суть критики аргумента заключается в доказательстве ложности
аргументов, которые выдвинуты оппонентом для обоснования своего тезиса.
При ложности аргументов не обязательно ложным может быть сам тезис.
Доказываемый тезис при ложности аргументов, может и быть истинным.
Ошибка в доказательстве может проявиться из-за того, что при истинности
доказываемого оппонентом тезиса, он не всегда может квалифицированно
подобрать истинные аргументы для своего доказательства. После того, как
установлена ложность аргументов, тезис считается необоснованным, и он
нуждается в новом подтверждении.
Критика демонстрации. Цель этой операции заключается в том, что
она указывает на отсутствие связи между доказываемым тезисом и
выдвигаемых в его доказательство аргументов, действительно, если тезис не
вытекает из аргументов, то он считается необоснованным.
Выявление несостоятельности демонстрации
Данный способ доказательства тезиса состоит в том, что показывают
отсутствие логической связи между тезисом и его аргументом. Результатом
нарушения правил умозаключения может являться ошибка в форме
доказательства. Доказательство может быть построено неправильно
вследствие того, что нарушено какое-либо правило дедуктивного
умозаключения. Но это нарушение не означает, что мы опровергаем сам тезис,
ибо он может быть как истинным, так и ложным. Обнаружив ошибки в ходе
демонстрации, мы опровергаем её ход, но не опровергаем сам тезис.
4. Правила доказательства и опровержения. Логические ошибки,
встречающиеся в доказательстве и опровержении
Процесс доказательства и опровержения требует строгого соблюдения
правил по отношению к доказываемому тезису, по отношению к аргументам и
по отношению к форме доказательства.
1.
Правила по отношению к тезису
1. Тезис должен быть сформулирован ясно и чётко. Из-за
неопределённости в формулировки тезиса очень часто возникает путаница в
доказательстве, так что порой бывает трудно понять, что оппонент хотел
доказать. Без уточнения смысла и содержания понятия, нельзя чего-либо
доказывать. Поэтому в научной деятельности, прежде чем приступить к
доказательству какого-либо научного положения, чтобы избежать
двусмысленности его понимания, уточняют смысл, содержание, структуру, определяю? понятие, которые входят в состав данного положения.
2. Тезис должен оставаться тождественным, т.е. одним и тем же на
всем протяжении доказательства или опровержения. Данное правило
исходит из требования закона тождества.
119
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Ошибки, совершаемые в отношении доказываемого тезиса
1. Подмена тезиса. Тезис должен быть ясно сформулирован и
оставаться одним и тем же на всем протяжении доказательства или
опровержения. Игнорирование закона тождества в доказательстве или
опровержении приводит к тому, что тезис остаётся недоказанным из -за
подмены его другим тезисом, в результате которого доказывается не тот тезис,
который необходимо, а совершенно иной. То же самое происходит и при
опровержении. Вместо установления ложности исходного тезиса стараются
обосновать ложность нетождественного ему тезиса.
Подмена тезиса может произойти в результате нечеткой и неясной
формулировки тезиса, или в результате непонимания смысла и содержания
тезиса, или же может совершаться сознательно для того, чтобы ввести
противника в заблуждение.
2. Довод к личности. Ошибка такого рода совершается в том случае,
когда вместо доказательства самого тезиса аргументирующий начинает
ссылаться на авторитеты классиков науки, литературы или на личные качества
того человека, который выдвинул данный тезис. Такая ошибка может
совершаться, например, в судебном деле, когда вопрос о наличии самого факта
преступления подменяется вопросом о том, что представляет из себя обвиняемый. Или, например, вместо того чтобы доказывать ценностьи новизну
диссертационной работы, оппонент во время защиты диссертации начинает
ссылаться на личные качества диссертанта, говоря о том, какой это
заслуженный человек, сама доброта, примерный семьянин.
С «доводом к личности» связано также доказательство с помощью
авторитета, под которым понимают обоснование тезиса такими
рассуждениями, которые были сформулированы авторитетами. Язык
доказательства подобного рода звучит примерно так: данный тезис не
подлежит сомнению, потому что так сказал такой-то авторитет или классик
науки.
Ошибка, называемая «доводом к публике», состоит в том, что
выступающий пытается повлиять на чувства слушателей, чтобы те поверили в
истинность выдвинутого им тезиса вместо того чтобы для обоснования
истинности или ложности тезиса приводить объективные аргументы.
2. Правила по отношению к аргументам
1. Аргументы, приводимые для доказательства тезиса, должны быть
истинными. Истинность и доказательность аргументов определяется тем, что
они выступают логическими основаниями в доказательстве тезиса.
2. Аргументы должны быть достаточными основаниями для
доказательства тезиса. Требование этого правила связано с тем, что в целом
аргументы должны быть такими, чтобы из них по правилам логики с
необходимостью следовал доказываемый тезис.
3. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых
120
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
доказана самостоятельно, независимо от тезиса. Требование
самостоятельного обоснования аргументов означает то, что, прежде чем
обосновывать тезис, должны быть истинными сами аргументы.
Ошибки в аргументах доказательства
1. Ложность оснований. Аргументы выполняют роль основания, на
котором строится ход аргументации. Если в основании рассуждения лежит
непроверенные аргументы, то тем самым ставится под угрозу весь ход
аргументации. Ошибка «ложное основание» появляется в том случае, если в
процессе доказательства тезиса в качестве аргумента берётся ложное
суждение. Истинность тезиса с помощью ложных аргументов обосновать
нельзя. Причиной такой ошибки является использование в качестве
аргументов несуществующих фактов, ссылка на те события, которые в
действительности не имели места. Аргументы, приводимые для доказательства
тезиса, должны быть истинными.
2. «Предвосхищение оснований». Эта ошибка состоит в том, что в
качестве аргументов для доказательства тезиса используются недоказанные
положения, но они не доказывают тезис, а только предвосхищнот его.
3. «Порочный круг». При нарушении требования самостоятельного
обоснования аргументов влечет за собой ошибку «порочный круг». Ошибка
заключается в том, что тезис обосновывается аргументами, а аргументы
обосновываются этим же тезисом.
3. Правила по отношению к демонстрации. Ошибки в форме
доказательства
Так как демонстрация протекает в форме таких умозаключений, как
дедукция, индукция и аналогия, здесь должны соблюдаться все правила
умозаключений. Если нарушено хотя бы одно из таких правил, то
доказательство или опровержение становится несостоятельным. Например,
несостоятельными являются доказательства, построенные в форме
категорического силлогизма с нераспределённым средним термином, с
учетверением терминов, или в условно-категорическом умозаключении нельзя
вывести заключение от утверждения следствия к утверждению основания.
Ошибки в форме доказательства
1. Мнимое следование. Ошибка «не следует» вытекает при нарушении
следующего правила: аргументы должны быть достаточным основанием для
доказательства тезиса. Суть этой ошибки j состоит в том, что в подтверждение
тезиса приводятся такие аргументы, которые его не обосновывают, т.е. тезис
не следует из приводимых в его подтверждение аргументов.
2. От сказанного в относительном, условном смысле к сказанному в
безусловном смысле. Суть этой ошибки состоит в том, что аргумент,
истинный лишь с учётом определённого времени, отношения, связи, при
121
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
одних условиях приводится в качестве безусловного, верного при всех
условиях, для любого времени.
5. Софизмы и паралогизмы. Понятие о логических парадоксах
Логические ошибки в доказательствах и опровержениях, допускаемые в
доказательстве непроизвольно, без явного намерения ввести собеседника в
заблуждение, называется паралогизмом (греч. paralogismos - неправильное
рассуждение), а умышленно неверные, преднамеренные, тщательно
замаскированные логические ошибки - софизмами (греч. sophisma - хитрость,
измышление).
Паралогизм, как непреднамеренное нарушение законов и правил логики,
лишает рассуждение доказательной силы и обычно приводит к ложным
заключениям.
Софизм как рассуждение, кажущееся правильным, содержит скрытую
логическую ошибку и служит для придания видимости истинности ложному
утверждению.
Софистическое рассуждение основано на внешнем сходстве явлений, т.е.
на вырывание событий из их связи, на преднамеренно неправильном подборе
исходных утверждений, на двусмысленности слов и на подмене понятий.
Распространённым видом софистики являются такие суждения, которые
построены на произвольно выбранных, выгодных софисту альтернативах, с
помощью которых можно противопоставить противоположные рассуждения.
Например, по рассказу Аристотеля, одна афинянка внушала своему сыну: «Не
вмешивайся в общественные дела, потому что, если ты будешь говорить
правду, тебя возненавидят люди, если же ты будешь говорить неправду, тебя
возненавидят боги». Этому рассуждению с равным правом можно
противопоставить другое: «Ты должен участвовать в общественных делах,
потому что, если ты будешь говорить правду, тебя будут любить боги, а если
будешь говорить неправду, тебя будут любить люди».
Софистика является приёмом и средством искажения истины, выдачи
ложного за истинное. К ней прибегали и прибегают всякий раз, когда
открытой, честной полемике предпочитали и предпочитают метод увёрток и
ухищрений.
В процессе доказательств и опровержений могут встречаться особого
рода противоречия, называемые парадоксами (греч. paradоxos - неожиданный,
странный). Парадокс - это два противоречащих друг другу суждения, каждое
из которых в равной мере доказуемо. Парадоксы были известны ещё в
древности. Примерами парадоксов являются: «куча - не куча», «лысый - не лысый», «Я лгу», «парадокс Рассела» и другие.
Парадокс «куча - не куча». Разницу между кучей и не кучей нельзя чётко
разделить. Например, перед нами находится куча зерна. Начинаем от неё брать
каждый раз по одной зернышке, и куча всегда остаётся кучей. Если 20
зернышек куча, 19 - куча, 10 зернышек - куча, 3 зернышки - куча, 2 зернышки 122
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
куча, зернышка - куча. Суть данного парадокса заключается в том, что
постепенные количественные изменения, например, убавление на одну
зернышку, не приводят к качественным изменениям.
Парадокс «лысый - не лысый» аналогичен парадоксу «куча -не куча».
Парадокс «Я лгу» выглядит следующим образом: «Некто сказал: «Я
лгу». Если, сказав, «Я лгу», он сказал истину, то он при этом солгал (т.е. сказал
неправду), и наоборот. Таким образом, здесь присутствует противоречие.
Парадокс Рассела: «Деревенский парикмахер бреет всех тех и только тех
жителей своей деревни, которые не бреются сами. Должен ли он брить самого
себя?» Если он хочет сам себя брить, то он не может этого сделать, так как он
может брить только тех жителей, которые себя не бреют; если же он не будет
себя брить, то, как и все жители, не бреющие себя, он должен бриться только у
одного парикмахера, т.е. у себя. Итак, он не может ни брить себя, ни не брить
себя.
Универсального способа устранения всех парадоксов не может быть.
Проблема философского осмысления конкретных решений парадоксов
остаётся одной из важных методологических проблем формальной логики и
логических оснований математики.
Задание 1:
Определите, прямой или косвенный вид доказательства применён в
следующих суждениях:
1. Все студенты юридического факультета должны изучать логику, а
Иванов - студент юридического факультета. Следовательно, Иванов должен
изучать логику.
2. Если бы Петров непосредственно участвовал в хищении, то он был
бы на месте преступления в тот вечер, когда оно было совершено. Однако в
тот вечер Петров не был на месте преступления, так как он находился в другом
городе. Следовательно, Петров не является непосредственным учас тником
этого хищения.
Задание 2:
Определите тезис, аргументы, вид и правильность следующих
доказательств.
1. Человек разумное существо, потому что он рассуждает. Но рассуждает
он потому, что он разумное существо. 2. Все студенты юридического
факультета сдают экзамен по философии. Петр сдаёт экзамен по философии.
Следовательно, Петр - студент юридического факультета. 3. Обвиняемый
Иванов не совершил кражу, так как он имеет высшее образование, что никак
не позволил бы себе совершить такого поступка. 4. Всё, что говорит этот
человек, является истинным, ибо он имеет степень доктора наук. 5. «Смерть
ничего для нас не составляет. Ибо то, что разлагается, лишено ощущения, а
тело, лишённое ощущения, нас нисколько не касается» (Эпикур). 6. Все
студенты биологического факультета сдают экзамены. Этот молодой человек
123
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
студент биологического факультета. Следовательно, он сдаёт экзамены. 7.
Суждения бывают простые и сложные. Это суждение простое. 8. Куры летают,
так как куры - птицы, а все птицы летают. 9. Студенты нашей группы Иванов
и Петров плохо подготовились к экзамену по логике и не сдали его.
Совершенно очевидно, что они не сдадут и экзамена по истории Отечества. 10.
Автомашина данной модели совершенна, ибо все сконструированные этим
заводом автомашины превосходны.
ТЕМА IX. НАУЧНОЕ ПОЗНАНИЕ И ГИПОТЕЗА
1. Понятие о научном познании (эмпирический и теоретический уровни
познания)
2. Построение гипотезы
3. Обоснование гипотезы
1. Понятие о научном познании
(эмпирический и теоретический уровни познания)
Главное назначение научной деятельности - это получение знаний о
реальности. В ходе научной деятельности ученые не только собирают и
накапливают факты, но и логически выводят одно знание из другого, придавая
ему систематичность, упорядоченность и согласованность. Следовательно,
целью научного познания является получение объективно-истинных знаний,
раскрытие закономерности изучаемых процессов. Последняя в научных
фактах скрыта, ибо их сферой является отражение на уровне явлений.
Научное познание:
1.Характеризуется
систематичностью,
а
также
логической
выводимостью одних знаний из других.
2. Объектами научного знания выступают не сами по себе предметы и
явления реального мира, а идеализированные объекты.
3. Основывается на осмыслении самой процедуры получения нового
знания, предъявлении строгих требований к методам и формам познания.
4. Научное описание исследуемых объектов требует строгости и
однозначности языка, чётко фиксирующего смысл и значение понятий.
5. Претендует на объективность открываемых им данных, на их
независимость от познающего субъекта, безусловную воспроизводимость и
общеобязательность.
6. Исследует только те явления, которые повторяются и, следовательно,
его главная задача - искать законы их существования.
Именно отыскание общего в вещах, т.е. установление закономерностей и
разводит эмпирический и теоретический уровни научного познания (См.
Таблицу 1).
124
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 1
Уровни научного
познания
эмпирический
теоретический
Уровень
Методы научного
отражения познания
явления
Наблюдение,
эксперимент
сущность восхождение от
абстрактного к
конкретному
Формы научного
познания
Научный факт
Научная теория
Проникновение от явления к сущности процессов есть переход от
эмпирического уровня познания к теоретическому уровню, для чего и
требуется работа с научными фактами. Уровни научного познания не
отделены друг от друга непроходимыми границами. Существуют методы и
формы перехода от эмпирических методов познания, т.е. переход от
эмпирических методов познания, какими являются наблюдение и эксперимент
через индукцию и дедукцию, анализ и синтез, моделирование и т.д., к методу
восхождения от абстрактного к конкретному знанию, а от форм научного
познания на эмпирическом уровне, каким является научный факт, через
постановку и решение научной проблемы и научной гипотезы к научной
теории.
Научная теория выступает системой объективного знания, системой
некоторых, логически взаимосвязанных предложений, отражающих
существенные связи в той или иной предметной области. Как система знаний,
она содержит принципы, законы, понятия и отношения между ними.
Научная теория как форма достоверного научного знания о некоторой
совокупности объектов, представляет собой систему взаимосвязанных
утверждений и доказательств и содержит методы объяснения и
предсказывания явлений данной предметной области.
Научное исследование не исчерпывается двумя уровнями научного
познания - эмпирическим и теоретическим, а имеет ещё один, связывающий
эти последние вообще со всей социокультурной сферой деятельности
человека. Этот уровень научного познания можно назвать мировоззренческим
(См. Таблицу 2).
Таблица 2
Уровень
Эмпирические
переход
теоретический
Базисные
методы
Наблюдение
эксперимент
Индукция
идедукция
Сквозные
методы
абстрагирование
формализация
Анализ и синтез
системноструктурные
методы
моделирование
восхождение от
абстрактно-
математизация
исторический и
125
Базисные
формы
Научный факт
Сквозные
формы
Научные идеи
Научная
проблема
Научная
гипотеза
Научные
принципы
Научная
теория
Принципы,
законы и
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Переход
гокконкретному
Стиль научного
мышления
Мировозренческий
диалектика
логический
диалектика
Локальная
картина мира
(ЛКМ)
Научная
картина мира
(НКМ)
категории
диалектики
Научная картина мира (НКМ) истолковывается как совокупность
некоторых фундаментальных идей, например, идей развития, детерминизма,
всеобщей связи и т.д.
Между теоретическим и мировоззренческим уровнями существует
определенная связь, причём переходными формами от теоретического уровня
к мировоззренческому являются менее всеобщие, нежели НКМ, так
называемые локальные картины природы. ЛКП - общая концепция данной
формы движения материи. Например, химическая картина природы
раскрывает природные процессы с точки зрения современной химии.
Рациональный стиль мышления основан по сути на двух фундаментальных идеях:
1) природной упорядоченности, т.е. признании существования
универсальных, закономерных и доступных разуму причинных связей;
2) формального доказательства как главного средства обоснованности
знания.
В рамках рационального стиля мышления научное знание характеризует
следующие методологические критерии:
1) универсальность, т.е. исключение любой конкретики - места, времени,
субъекта;
2) согласованность или непротиворечивость, обеспечиваемая
Дедуктивным способом развертывания системы знания; •
3) простота; «хорошей считается та теория, которая объясняет
максимально широкий круг явлений, опираясь на минимальное количество
научных принципов»;
4) объяснительный потенциал;
5) наличие предсказательной силы.
Общие критерии являются эталоном научного знания.
Научная картина мира (НКМ) в конкретном научном исследовании
реализуется через стиль научного мышления, который характеризуется
определённым видением реальных процессов. Следовательно, этим будет
определяться выбор конкретного комплекса методов, конкретных методик в
реализации данных методов. Мировоззренческий уровень научного
исследования уже непосредственно выводит научное познание в сферу
социальной жизни общества.
Таким образом, будучи сложным, системно организованным
образованием чётко просматриваемой структурой, научное знание состоит из
следующих элементов:
1) твердо установленных фактов;
126
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2) закономерностей, обобщающих совокупность фактов;
3) теорий, представляющих собой системы закономерностей
совокупности описывающих некий фрагмент реальности;
4) локальных картин природы, представляющих собой общую
концепцию определённой формы движения материи;
5) научной картины мира, представляющей собой обобщённые образы
всей реальности, в которых связаны в систему все теории, допускающие
взаимное согласование.
2. Построение гипотезы
Научная проблема и научная гипотеза как формы развития
научного познания. Научная проблема возникает там и тогда, где и когда
применение старых способов обобщения, применение старой системы знания
не ведёт к объяснению новых фактов. Поиск способов решения научной
проблемы приводит к выдвижению определённой идеи, так называемого
первоначального предположения. На основе последней и формируется
гипотеза.
Гипотеза (греч. - основа, предположение) - система умозаключений,
посредством которой на основе ряда фактов делается вывод об объекте, о
связи или причине явления, причем вывод этот нельзя считать абсолютно
достоверным.
Гипотеза, как некоторое предложение о существенных связях между
явлениями, является необходимой ступенью в развитии научного познания.
Процесс становления гипотезы представляет диалектический процесс единства
практической (экспериментальной) и теоретической деятельности.
Процесс научного познания осуществляется двумя диалектически
взаимосвязанными путями: путем восхождения от частного к общему, от
конкретного, данного в восприятии и представлении, к абстракциям, и путем
восхождения от абстрактного к конкретному. В качестве условий (перехода от
абстрактного к конкретному знанию используются следующие логические
средства: анализ, синтез), индукция, дедукция, определение, обобщение,
классификация и т.п.
Гипотеза при этом всегда основывается на определённых объективных
данных, она имеет возможность развиваться до уровня теории.
При построении и подтверждении гипотезы от исследователя требуется
знание определённых этапов в её доказательстве или опровержении, а именно:
1. Выделение тех фактов, которые не укладываются в прежние теории,
вследствие чего выдвигается гипотеза для их объяснения. В данном случае
гипотеза выдвигается в качестве руководящего принципа для устранения
противоречий с отрицательными результатами наблюдений и экспериментов.
2. Формулировка гипотезы в целях объяснения данных фактов. Она
требует выдвижение предположения о сущности исследуемых явлений.
Первоначальное предположение (иногда его называют рабочей гипотезой)
127
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
возникает в результате анализа и обобщения (синтеза) экспериментального
материала.
3. При помощи системы умозаключений из экспериментального
материала делается вывод (выводится следствие) об изучаемом объекте,
подтверждающее гипотезу. Вывод этот носит вероятностный, правдоподобный
характер.
4. Сопоставление полученного из гипотезы вывода с результатами
эксперимента, прежней теории, её принципами и законами.
5. В случае совпадения вновь полученного вывода с результатами
наблюдения и эксперимента, научной теории гипотеза превращается в
достоверное знание, а в случае его несовпадения гипотеза опровергается.
3. Обоснование гипотезы
В формировании нового знания гипотеза выступает необходимым
звеном познавательного процесса. Процесс обоснования гипотезы выводит
процесс научного познания от эмпирического уровня на теоретический
уровень научного исследования. Теоретический уровень научного познания
раскрывает единство теоретических знаний и теоретической деятельности.
Процесс познания в обосновании гипотезы, которая выполняет
направляющую и контролирующую роль, должен отвечать следующим
правилам:
1. Гипотеза должна быть совместимой со всеми (фактами которым она
относится. Это условие непротиворечивости. Основное содержание гипотезы
также не должно находиться в противоречии с ранее установленными
законами науки.
2. Обоснование гипотезы требует её проверяемости, т.е. она должна
допускать возможность подтверждения (верификации) и возможность
опровержения (фальсификации). Недоступность вывода опытной проверке
означает непроверяемость гипотезы.
3. Обоснование гипотезы требует в качестве условия её приложимости к
широкому классу явлений. Из гипотезы должны выводиться не только класс
исследуемых явлений, для объяснения которых она выдвигается, но и
возможно более обширный класс явлений.
4. Гипотеза должна быть принципиально простой. Если гипотеза проста,
то она не требует введения все новых и новых гипотез при увеличении
количества наблюдений и экспериментов.
Переход от научной проблемы и научной гипотезы к научной теории
превращает гипотезу в достоверное знание, которое обогащает, уже
имеющуюся теорию новым достоверным знанием, расширяя её предметную
область. Процесс развития научного познания имеет непрерывный характер.
Постоянно развивающаяся теория служит фундаментом науки для
выдвижения новых гипотез, а обоснование гипотезы создаёт новую теорию.
Таким образом, гипотеза является всеобщей и необходимой для любого
128
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
познавательного процесса формой развития знания.
Задание:
Определите состав данных гипотез (основание гипотезы, её форму и
предположение). Установите возможные пути подтверждения или
опровержения гипотез.
1. Перед выборами в государственное собрание в республике по
репрезентативной выборке был проведён социологический опрос, который
показал, что за кандидата в депутаты Иванове собираются отдать свои голоса
25 % опрошенных, за Петрова собираются голосовать 30 % респондентов, за
Сидорова -14%. 15 % опрошенных не определились в своих симпатиях, а
остальные будут голосовать за других кандидатов. На основании результатов
этого опроса было сделано предположение, что не выборах государственное
собрание республик победит кандидат в депутаты Петров.
2. Результаты анализа материалов следствия показывают, что
подавляющее число убийств совершались либо в состоянии опьянения, либо
лицами, часто злоупотребляющими алкоголем. Исходя из материалов анализа,
можно предположить, что алкоголизм является в некоторых: случаях
причиной или необходимым условием убийств.
129
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ПРИЛОЖЕНИЕ
СТАНОВЛЕНИЕ ДИАЛЕКТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
Основные логические идеи, принципы и правила логики развивались в
рамках философии, в частности в рамках раздела философии, изучающего
теорию познания (гносеологии). Свой вклад в становление логики как науки
внесли практически все крупные античные философы: Парменид, Гераклит,
Зенон Элейский, Демокрит, Сократ, Платон и др. Однако только в трудах
Аристотеля логика приобретает статус самостоятельной науки. Рассмотрим
некоторые проблемы, которые вызывали наибольший интерес у философов
древности.
Основателем так называемой элейской школы философии считается
древнегреческий философ Парменид (родился около 540 г. до н. э.). Главный
философский тезис Парменида заключался в отождествлении бытия и
мышления: «… одно и то же мысль и предмет мысли, ибо без бытия, в
котором выражена мысль, ты не найдёшь мысли», – писал он. Парменид
отстаивал идею умопостигаемого характера всего истинно сущего. Иными
словами, философ считал, что изменчивый мир, данный нашим органам чувств
– это далеко не вся реальность. За временным, изменчивым, чувственно
постигаемым, скрывается истинное, вечное и неизменное бытие, постигаемое
разумом. Этот философский тезис и послужил основой вывода элейских
философов о том, что информация о движении и множественности всего
существующего в мире, получаемая нами через органы чувств, является
далеко не истинным знанием. В действительности, полагали они, для разума
всё едино и неподвижно.
Для обоснования тезиса своего учителя Парменида, его ученик Зенон
придумал около 40 мысленных рассуждений (апорий), целью которых было
показать, что логические рассуждения о движении всегда приводит только к
одному результату – к отрицанию возможности движения. Из этих
доказательств до нас дошло только 9. Рассмотрим 3 наиболее известных из
них.
Например, в апории «Стрела» Зенон пытался доказать, что движущаяся с
виду стрела в действительности покоится. При этом он рассуждал следующим
образом: все или покоится или движется, но ничто не движется, когда
занимает определенное место. Посмотрев на летящую стрелу, мы вынуждены
признать, что в любой момент времени она занимает определенное место в
пространстве, а значит, движущуюся стрелу следует признать покоящейся.
Еще к более радикальным выводам Зенон приходит в апории
«Дихотомия». В ней он пытается доказать, что вообще не возможно
помыслить начало движения. Представим, – рассуждает Зенон, – что
некоторое тело должно пройти некоторый отрезок пути. Однако прежде, чем
тело дойдет до конечной точки этого пути, оно непременно должно пройти его
середину. В свою очередь, дойти до середины пути тело, может, только пройдя
130
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
середину половины первоначального пути. Вместе с тем, и прохождение этого
отрезка требует прохождения сначала его первой половины и так далее. В
результате, так как мы можем продолжать делить первоначальный отрезок
пути до бесконечности, то для того, чтобы телу продвинуться по пути на
любое какое угодно малое расстояние, оно уже должно пройти бесконечное
число отрезков пути. А значит, – заключает Зенон, – тело вообще не двинется
с места «убоявшись» бесконечности предстоящего пути.
Но если даже тела бы и двигались, то самое быстро движущееся тело
никогда не догнало бы самое медленно движущееся. Для доказательства
последнего утверждения Зенон прибегает к апории «Ахиллес и черепаха».
Представим себе на одной прямой, на определенном расстоянии друг от
друга легендарного греческого бегуна Ахиллеса и медлительную черепаху.
Ахиллес пытается догнать черепаху. Однако пока он добегает до того места, с
которого стартовала уползающая черепаха, она уже успела отползти на
некоторое расстояние вперед. Теперь Ахиллесу нужно достигнуть этой новой
точки, но ведь и черепаха не стоит на месте, она опять чуть уползает вперед.
Перед Ахиллесом вновь повторяется та же задача, и так до бесконечности.
Догнать медленную черепаху Ахиллесу не удается, таким образом, никогда.
Конечно же, метод рассуждения Зенона не является безупречным. Он не
учитывает одного важнейшего свойства движения, его непрерывности.
Разбивая путь движения на точки, выделяя отдельные мгновенные моменты
времени движения, Зенон и приходит к своим парадоксальным результатам.
Рассмотрим рассуждения Зенона более подробно. В апории «Стрела» он
исходит из ошибочного предположения, что можно в движении выделить
такой мгновенный момент времени, когда тело можно рассматривать как
неподвижное. Конечно же, движение не может состоять из суммы моментов
неподвижности так же как прямая линия не может состоять из точек. Отсюда
Зенон и делает свой вывод о том, что стрела покоится. Разделяя и
противопоставляя покой и движение, присутствие в определенном месте
пространства и отсутствие в нем, Зенон никак не может примирить рассудок с
чувственным опытом. В действительности, следует признать, что летящая
стрела и находится в определенном месте пространства и уже не находится
там, одновременно движется и покоится. В противном случае, нам пришлось
бы навсегда расстаться с возможностью примирить наши рассуждения с
наблюдаемыми фактами. Рассуждая диалектически, т.е. видя в движении
противоречивое единство моментов дискретности и непрерывности, Зенон
пришел бы к совершенно иным результатам. Доказательством правильности
диалектического подхода к пониманию сущности движения может служить
эффект «размазывания» движущегося тела, например теннисного мяча, на
замедленных повторах. Техника высвечивает то, что не в состоянии видеть
невооруженный человеческий глаз в реальном времени – движущийся мяч
теряет свои четкие очертания, в любой выделенный момент времени (стопкадр) он и находится в некоторой точке траектории и уже не находится там.
В апории «Дихотомия» Зенон совершает другую ошибку. Он верно
131
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
замечает то, что перед движущимся телом всегда имеется бесконечное число
отрезков пути вследствие делимости любого отрезка до бесконечности.
Однако не замечает, что бесконечное число отрезков пути не обязательно
свидетельствует о бесконечности суммы их длин. В самом деле, сумма длин
отрезков ряда: ½ + ¼ + 1/8 + 1/16 + … совсем даже не бесконечна (в
математике такие ряды называются сходящимися). Сумма членов данного
бесконечного ряда стремится в пределе к 1.
В апории «Ахиллес и черепаха» Зенон опять таки не замечает того, что,
хотя Ахиллесу для того, чтобы догнать черепаху нужно преодолеть
бесконечное число отрезков пути, однако это не означает, что Ахиллесу нужно
пробежать бесконечное расстояние, чтобы догнать черепаху. Естественно, за
определенный конечный интервал времени Ахиллес догонит медленно
ползущую черепаху.
Не смотря на то, что рассуждения Зенона о движении были
неправильными, нельзя сказать, что они не оказали серьезного влияния на
становление логической науки. Апории Зенона со всей ясностью выявили
ограниченную
способность
рассудка,
склонного
к
жесткому
противопоставлению противоположностей, в деле познания наблюдаемых
явлений действительности. Результатом критического осмысления
рассуждений Зенона стало интенсивное развитие особой диалектической
логики.
Если философы элейской школы абсолютизировали момент
неподвижности, устойчивости, неизменности бытия, то философы другой
школы, берущей свое начало от идей Гераклита Эфесского напротив,
настаивали на текучем, подвижном, предельно изменчивом характере бытия.
Известно, что именно Гераклиту принадлежит знаменитое изречение: «Нельзя
войти в одну и ту же реку дважды». Этим изречением Гераклит пытался
сказать, что все течет, все меняется, ничто не остается неизменным. И человек,
и природа, и само бытие в целом в каждое следующее мгновение иное по
отношению к себе прошлому. Наиболее радикальным приверженцем идеи
изменчивости бытия был ученик Гераклита Кратил.
Аристотель, характеризуя взгляды Кратила и некоторых других
последователей Гераклита, писал: «Видя, что вся эта природа находится в
движении, и полагая, что относительно изменяющегося нет ничего истинного,
они стали утверждать, что по крайней мере о том, что изменяется во всех
отношениях, невозможно говорить правильно». То есть, иными словами,
наиболее радикальные последователи Гераклита вообще отрицали
возможность рационального познания мира, по причине его крайней
изменчивости. Любое произнесенное суждение о положении вещей в мире
оказывается безнадежно устаревшим, а значит не истинным, ведь мир, как
только мы стали что-то высказывать о нем, стал уже другим. Известный
представитель мегарской философской школы Диодор Кронос следующим
примером иллюстрировал данную мысль. Допустим, что шар кинули на
крышу. Пока шар находится в воздухе, суждение «шар касается крыши» –
132
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ложно, и лишь когда он коснется крыши, станет истинным суждение, о том
чего уже нет: «шар коснулся крыши». Но может ли быть высказано истинное
суждение о несуществующем?
Нетрудно видеть, что моменты абсолютизации идеи изменчивости бытия
так же мешают примирению мышления с наблюдаемой действительностью,
как и в случае абсолютизации моментов устойчивости и неизменности бытия.
В самом деле, сторонник концепции предельной изменчивости бытия мог
предложить бы ряд рассуждений, наподобие апорий Зенона, доказывающих,
что в мире нет ничего покоящегося, что всякий покой есть иллюзия. Подобное
рассуждение вполне могло бы выглядеть так: покоящееся тело – это то тело,
которое занимает определенное место в пространстве; но ведь и само данное
место должно покоиться, ведь если оно движется, то и тело, занимающее его,
движется вместе с ним. Следовательно, покоящееся место должно занимать
свое место, а то свое и так до бесконечности. А значит, никаких покоящихся
тел в мире не существует.
Вот почему, как уже было отмечено, только диалектическое понимание
движения способно уберечь нас от крайностей и примирить наши рассуждения
с действительностью.
Особое место в истории философии занимает фигура великого
древнегреческого философа Сократа. Он так же внес большой вклад в
становление логической науки античности.
Согласно Сократу, знание, в отличие от мнения, есть не что иное, как
понятие об объекте, которое достижимо в процессе его точного определения.
Каким же образом предлагал великий философ достигать правильного
определения понятий? Можно сказать, что Сократ действовал методом
последовательных приближений к содержанию и объему искомого понятия.
Беседуя с кем-либо, Сократ просил собеседника дать некоторое определение
какого-нибудь знакомого понятия. Однако оказывалось, – и это становилось
очевидным самому собеседнику, – что его определение оказывалось никуда не
годным, он было либо слишком широким, либо узким. Тогда Сократ
наводящими вопросами постепенно приводил своего собеседника к точному
определению «знакомого» понятия. Например, Сократ предлагал поискать
определение понятия «справедливость». Можно сказать, что несправедлив тот,
кто лжет и причиняет вред другим людям. Однако это определение нуждается
в уточнении, как со стороны субъекта, так и со стороны предиката. В самом
деле, не всякий несправедлив, кто причиняет вред другим людям. Сократ
приводит пример с войной – мы ведь причиняем вред своим врагам, но это
совсем не считается несправедливым. С другой стороны, не всякий лгущий
несправедлив. Если обман совершается без намерения вредить, но во благо, то
такой обман не будет считаться несправедливостью. Так, врач может обмануть
больного с целью облегчить его страдания. Проводя последовательно ряд
уточнений, Сократ подводит своего собеседника к окончательному
определению: несправедливым следует считать того, кто сознательно делает
зло своим согражданам с намерением вредить им.
133
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В истории логики заметную роль сыграли представители мегарской
философской школы. Данная школа получила свое название по имени ее
основателя, ученика Сократа Эвклида из Мегары (примерно 450 – 380 гг. до
н. э.) Логические достижения мегариков сводились в основном к
формулировке ряда логических парадоксов. Они добились так же значимых
успехов в разработке эристики (искусства спора). Ими был разработан метод
косвенного обоснования тезисов аргументации.
Так, мегарикам история приписывает формулировку знаменитого
парадокса «Лжец», Парадокс заключается в следующем. Допустим, некоторый
человек произносит суждение «я – лжец». Является ли это суждение истинным
или ложным? Если данное суждение истинное, то его не может высказывать
лжец, ведь лжецы говорят только неправду, а если оно ложное, то человек,
высказывающий его, не является лжецом, хотя и говорит неправду в данном
конкретном случае. Так или иначе, образуется парадокс: если суждение
истинное, то оно ложное, а если оно ложное, то оно истинное.
Таким образом, можно сказать, что именно мегарики впервые
сформулировали проблему нейтральных суждений в логике, таких суждений,
которые не могут быть однозначно отнесены к истинным или ложным
суждениям. Обнаружение нейтральных суждений впоследствии открыло
дорогу созданию многозначных логических систем.
Приведу еще два примера известных логических парадоксов мегариков.
Один из них называется «Покрытый». У человека спрашивают: «Можешь ли
ты узнать своего отца?». Он, конечно, отвечает утвердительно. Его опять
спрашивают: «Узнаешь ли ты этого человека, покрытого покрывалом?». Не
видя лица покрытого, тот отвечает отрицательно. Тогда спрашивающий
говорит: «Ты противоречишь сам себе, ведь этот покрытый есть не кто иной,
как твой отец». Парадокс «Куча» возникает в связи с точным моментом
определения того, когда из множества зерен возникает куча; по другому
можно этот парадокс выразить и так: в какой момент добавление одного зерна
к уже имеющимся переводит множество зерен в иное качество, называемое
кучей зерен?
Логические парадоксы мегариков заставили логиков последующих эпох
заняться кропотливым изучением семантических и синтаксических аспектов
обыденного языка, что привело к созданию искусственных символических
языков логики.
Наиболее знаменитым учеником Сократа по праву считается великий
древнегреческий философ Платон (428 – 347 гг. до н. э.). Платон продолжил и
усовершенствовал логические методы своего учителя. Он полгал, что важно не
только устанавливать точные содержания и объемы различных понятий, но и
уметь правильно связывать различные понятия друг с другом, устанавливать
точные соотношения между ними. Платону принадлежит разработка метода
дихотомического деления понятий. Метод определения понятий Сократа
Платон дополняет новым методом, который заключается в проверке принятых
предложений посредством рассмотрения их логических следствий. То есть,
134
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
всякое предложение, по мнению Платона, должно быть развито во всех своих
положительных и отрицательных следствиях, чтобы можно было знать,
насколько оно необходимо или допустимо. Так, рассматривая некоторое
суждение, Платон пытался вывести, сначала из него, а затем из
противоположного ему суждения все возможные следствия. Затем данные
следствия сравнивались с фактическим положением дел, и на основании этого
сравнения делалось заключение, которое из двух противоположных
предложений было наиболее близко к истине.
Платон внес определенный вклад в создание оснований традиционной
логики. В его работах мы находим первые формулировки закона противоречия
и закона достаточного основания. Кроме того, Платон был, вероятно, первым
автором, подчеркнувшим необходимость совмещать в мышлении
противоположности. Таким образом, Платона можно считать и основателем
диалектической логики.
Достижения предыдущих поколений философов в области логики были
обобщены и дополнены великим древнегреческим философом Аристотелем
(384 – 322 гг. до н. э.). Именно Аристотель по праву считается основателем
логики как науки о принципах и методах истинного познания.
Все трактаты Аристотеля по логике объединены общим названием
«Органон», что по-гречески означает «орудие». Таким образом, Аристотель
рассматривает логику именно в качестве орудия познания, или орудия мысли.
В «Органон» входит 6 трактатов: «Категории», «Об истолковании», «Первая
аналитика», «Вторая аналитика», «Топика» и «Об опровержении
софистических аргументов».
Для Аристотеля законы мышления – это естественные законы,
обладающие общезначимым характером. Иными словами, Аристотель был
уверен в том, что в человеческом мышлении (да и в мышлении вообще)
имеются такие основные принципы, основоположения, которые имеют
объективное значение, и которое поэтому должны всегда соблюдаться в
любом размышлении или споре, предпринимаемом с целью достижения
истины.
Аристотелем подробно рассматривались два закона мышления: закон
противоречия и закон исключенного третьего. Что касается двух других
законов: тождества и достаточного основания, то их формулировки так же
намечаются Аристотелем, но они подробно не анализируются в его работах.
В «Первой аналитике» Аристотель развивает учение о суждениях. Все
суждения подразделяются на общие, частные и неопределенные. Он также
различат суждения по модальностям, среди которых выделяются следующие
модальные
модусы: «неизбежный»
(необходимый),
«случайный»,
«возможный», «невозможный». Каждый модальный модус подробно
анализируется Аристотелем в связи с другими модальными модусами.
Истина рассматривается Аристотелем как свойство суждения или
предложения. Суждение истинно, если оно соответствует тому, что
происходит в действительности, и ложно, если не соответствует
135
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
наблюдаемому положению дел. Такое понимание истины, закрепленное
Аристотелем, имеет принципиальное значение для развития греческой науки,
ведь оно ориентирует исследователя на сопоставление имеющихся или
выводимых суждений с фактами, а не только на внутреннюю согласованность
системы рациональных суждений о мире.
Развивая учение о суждениях, Аристотель выделяет 4 класса предикатов:
1. Предикат как определяющее в определении. Например, таким
является предикат «животное, обладающее разумом» в отношении субъекта
«человек».
2. Предикат как собственный признак. Собственный признак можно
определить как выводимый из сущности вещи, то есть из такой совокупности
ее свойств, без которого перестала бы быть тем, чем она является. Например,
предикат «четырехугольный» является таковым в отношении субъекта
«квадрат».
3. Предикат как некоторое родовое понятие, под которое подводится
множество видовых понятий. Например, предикат «быть животным» является
родовым по отношению к таким видовым понятиям как «лошадь», «слон» и
т.д.
4. Предикат как случайный признак (акциденция), который может как
принадлежать предмету, так и не принадлежать ему. Например, предикат
«бледный» может принадлежать субъекту «человек», а может инее
принадлежать.
Крупнейшей заслугой Аристотеля в логике можно считать разработку
им теории силлогизма. Аристотелевское определение силлогизма, данное в
«Первой аналитике» таково: «Силлогизм есть речь, в которой из некоторых
положений, благодаря тому, что положенное существует, вытекает с
необходимостью нечто иное, чем-то, что было положено». Как видно, под
данное определение подпадает не только простой категорический силлогизм,
но любое дедуктивное умозаключение силлогистической природы. Поэтому,
вовсе не случайно и то, что под совершенным силлогизмом Аристотель
называет чисто условное дедуктивное умозаключение: «если X, то Y; если Y,
то Z; следовательно, если X, то Z». Нетрудно видеть, что такую же структуру
имеют и простые категорические силлогизмы I фигуры. Остальные
силлогизмы Аристотель называет несовершенными.
В своем трактате «О софистических опровержениях» Аристотель
анализирует и, так называемые, мнимые силлогизмы – паралогизмы и
софизмы. Паралогизмы, как непредумышленные ошибки в рассуждении,
делятся Аристотелем на два класса: 1) зависящие от языковых нарушений и 2)
возникающие независимо от речи. Первые связываются им с многозначным
употреблением некоторых слов. Например, слово «пес» означает: и имя
созвездия, и лающее животное. Вторые же возникают из-за неопределенности
синтаксических ролей слов в предложении. Например, в предложении «дом
загораживает дерево» непонятно, является ли дерево подлежащим или
дополнением. Проще говоря, непонятно, что же для высказывающего данное
136
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
предложение находится ближе к нему дом или дерево.
К числу софизмов Аристотель относит такие ошибочные
умозаключения, в которых делается умышленная ошибка, для того чтобы
обосновать нужный вывод. Аристотель так же систематизирует софистические
приемы. Это может быть заключение от сказанного в собирательном смысле к
сказанному в разделительном смысле. Софизм может заключаться в такой
постановке вопроса, любой ответ на который ведет к выгодному для софиста
результату. Подобные ошибки происходят так же при умышленном
смешивании понятий.
Большое значение для развития античной логики сыграли так
называемые философы-скептики. Основателем философии скептицизма
считается древнегреческий философ Пиррон (ок. 365 – ок. 275 гг. до н. э.).
Основным тезисом скептической философии древности можно считать
следующий тезис: любое суждение, как и его отрицание можно всегда
опровергнуть. Такое радикальное сомнение, в истинности какого бы то ни
было суждения, привело Пиррона к мысли о необходимости вообще
воздерживаться от каких-либо суждений. Радикальный скепсис действительно
должен привести к отказу от познания и полному молчанию. Однако заметим,
что утверждение о том, что не существует истинных суждений, само попадает
под сомнение, ведь и оно может быть опровергнуто. Может быть, именно
поэтому философы-скептики в действительности оставили после себя
достаточно работ по теории познания.
Метод аргументации у скептиков неизменно был таков: они всякое
толкование рассматривают с двух сторон, выставляют тезис и антитезис и, с
одной стороны, настаивают, что тезис не может быть оправдан, но, с другой
стороны, доказывают, что и антитезис не может быть признан состоятельным.
Значит, ложны и тезис, и антитезис. Приведу пример такого рода скептических
рассуждений.
Если причина существует, то она либо существует с действием
одновременно, либо предшествует ему, либо, следует за ним. Однако ни то, ни
другое, ни третье невозможно. Если причина предшествует действию, то
существует момент времени, когда причины уже нет, а действия еще нет, что
абсурдно. Если причина и действие сосуществуют одновременно, то они будут
неотличимы друг от друга. Следовать же за действием причина не может по
определению. С другой стороны, и утверждение о несуществовании причины
также ведет к противоречию. В самом деле, предположим, что никакой
причинности нет. Тогда на свете может происходить все что угодно: лошади
могли бы рождаться от мышей, слоны от муравьев, за летом следовала бы, то
весна, то осень, то зима и т.д. Но самое главное, тот человек, который бы
утверждал, что никакой причинности не существует, делал бы данное
утверждение тоже беспричинно, то есть случайно. Поэтому, его заявление
нельзя было бы считать достоверным.
Замечу, что известная доля логического скептицизма была присуща не
только философам-скептикам, но и вообще классической греческой мысли.
137
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Так, у уже упоминавшегося Аристотеля, можно найти множество рассуждений
в духе скептицизма, в частности такое: времени не существует, ибо прошлого
уже нет, будущего еще нет, при этом время не может складываться из
мгновенных «теперь», подобно тому, как прямая линия не складывается из
отдельных точек; с другой стороны, и отрицать существование времени было
бы абсурдно, ведь если бы его не было, то как возможно было бы говорить,
что его нет – это требует времени.
Критическое значение философии скептицизма для дальнейшего
развития логической мысли велико, ведь именно скептицизм заставил логиков
будущих поколений работать над усовершенствованием логической науки как
орудия человеческой мысли в деле познания сложной и противоречивой
действительности.
Развитие логических идей в эпоху Средневековья
Мировоззрение средневековой Европы складывалось под сильным
влиянием христианства. Философские размышления этого длительного
периода европейской истории (5 – 15 вв.) были сконцентрированы
преимущественно на проблеме рационального обоснования божественного
откровения, данного в Библии и других священных источниках. Поэтому,
философия Средневековья нередко принимала форму теологии, как учения о
божественной сущности и о божественном замысле. Теологическая
проблематика во многом и определяла логико-методологическую основу
мыслительной деятельности средневековых философов.
Основными логико-методологическими концепциями познания в этот
период становятся схоластика, казуистика и догматика.
Схоластика (от лат. Schola – школа) – логико-методологическая
концепция, которое характеризуется соединением догматических посылок с
рациональным, логическим обоснованием. Философские основы схоластики
характеризуются подчинением мысли авторитету религиозного догмата. При
этом знание разделяется на два уровня: сверхъестественное и естественное.
Первое дается человеку в божественном откровении и превышает
человеческие способности мышления, второе может быть найдено и
обосновано при помощи человеческого разума.
Догматизм Средневековья выражался еще и в том, что даже соразмерное
человеку знание считалось полностью исчерпанным размышлениями
античных классиков – Платоном и Аристотелем. Поэтому, для схоластики
характерен не столько поиск нового знания, сколько бесконечное
комментирование трудов «мудрейших из людей».
Ко времени Фомы Аквинского (13 в.) уже вполне складывается
логический стандарт схоластического изложения проблем и дискуссий.
Излагаемый материал по обсуждаемой проблеме разбивался на отдельные
тезисы (число их могло превышать сотню), каждый из которых
рассматривался отдельно в форме поставленного вопроса. Затем приводились
138
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
многочисленные доводы, как «за», так и «против» тех или иных решений
поставленного вопроса. В результате автор давал собственное оригинальное
его решение. Решение сначала разъяснялось по существу, на содержательном
уровне, а затем доказательство облекалось в содержательную форму. В
заключение опровергались возможные возражения против найденного
решения.
Данная вполне серьезная логико-методологическая концепция
применялась к решению таких несерьезных с нашей, современной точки
зрения вопросов, как: сколько может уместиться ангелов на острие иглы,
почему божественная сущность триедина и не может быть другой, сколько
уровней ада создал Бог и т.п.
Другой важнейшей чертой схоластики была ее оторванность от эмпирии,
от мира чувственного опыта и практики. В свое время Гегель справедливо
называл схоластику «варварской философией рассудка», лишенной всякого
объективного содержания, которая «вертится лишь в бесконечных сочетаниях
категорий», не выходя за пределы изощренного рассудка к миру
действительного. Схоластику скорее интересует форма, нежели содержание,
победа в ученом споре, нежели достижение истины. Именно этим можно
объяснить то, что схоластика берется за обсуждение самых невероятных
вопросов и проблем, общей чертой которых является то, что их
схоластические решения невозможно ни эмпирически проверить, ни
фальсифицировать.
Нужно отметить, что, не смотря на негативную современную оценку
схоластической проблематики и методологии, нужно признать, схоласты
внесли свой вклад в становление логической мысли: продолжали
разрабатывать теорию суждений и умозаключений в традиционной логике,
внесли свой вклад в разработку теории аргументации.
Казуистика (от лат. casus – случай) – разновидность рассуждения,
связанного с рассмотрением случаев (казусов) в их связи с общими
принципами права, морали, теологии. Стандартная методология казуистики
предусматривает подведение прецедента под общий случай. В обыденном
словоупотреблении казуистика понимается как особенная ловкость,
изворотливость в споре, основанная, в общем, на ложных или сомнительных
предположениях.
Философской основой средневековой казуистики выступило учение
Аристотеля, в частности тезис Аристотеля о том, что дело всякого познания и
всякой науки – это подводить частное, единичное под общее. Современная
наука до сих пор пользуется этим фундаментальным принципом объяснения.
Но почему же тогда слово «казуистика» приобрело негативное значение? Все
дело в том, что в методологии казуистики данный принцип доведен до
абсурда. В результате, казуистика объявляет действительно существующим
для познания только общее – общие понятия и принципы, в то время как все
единичное, новое, неизвестное утрачивает свое бытийное значение. Тогда
объяснение частного случая уже не имеет познавательного и даже
139
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
объяснительного значения. Казуистика по существу занимается тем, что
жонглирует общими готовыми «ответами» на всякий поставленный вопрос о
единичном.
Догматикой принято называть доктрину, способ обоснования и
аргументации, который заключается в том. Что ее основания берутся без
логического доказательства, опытной проверки, зачастую даже вопреки
известным фактам и теориям. Положения догматики (догмы) принимаются за
истины на основании веры, слепого подчинения авторитету или канону.
Догматические положения, по мнению их приверженцев, не должны
подвергаться рациональной критике.
Концептуально догматическая аргументация тесно связана с
схоластикой и казуистикой. В основе догматики лежит все тот же принцип
«готового ответа» на все случаи жизни. Цель догматики – защита догмы от
любого посягательства на ее «истинность». Догма есть самоценность и
самоцель. Все догматические рассуждения стремятся не столько вывести
новые следствия из принятой догмы, получить новое знание, сколько
построить как можно больше «степеней защиты» догмы, уберечь ее в
неприкосновенности. Вместе с тем, любая догматика защищает, в
действительности, не столько некие консервативные, устаревшие положения,
сколько саму возможность объяснять при помощи догмы (догм) все, что
угодно. Особенностью догматической аргументации является то, что
определенные догмы выставляются в качестве тезисов, которые вроде бы
должны получить какое-то обоснование, однако ничего подобного не
происходит. Оказывается, что догматизм использует догму одновременно и в
качестве тезиса и в качестве аргумента. Возникает логическая ошибка «круг в
доказательстве» (idem per idem). Именно поэтому догматическая аргументация
всегда сопровождается такими «средствами поддержки» как ссылки на
авторитет, негативные эмоциональные оценки иной позиции, угрозы
проклятия и т.п.
Одной из важнейших логических проблем Средневековья была проблема
существования общих понятий. То есть, философская мысль данной эпохи
напряженно искала ответ на вопрос: существуют ли общие понятия реально,
либо же имеет место лишь существование единичных предметов, которые
произвольно объединяются нами, посредством вымышленных общих понятий.
Этот вопрос вызвал ожесточенные споры между реалистами (сторонниками
реальности
общих
понятий)
и
номиналистами
(сторонниками
противоположной позиции).
Несомненным апологетом реализма был известный философ Ансельм
Кентерберийский (1033 – 1109). Абстрактное общее, – доказывает Ансельм, –
безусловно, существует до и вне конкретного частного так же, как идея
соотношения суммы квадратов катетов и квадрата гипотенузы прямоугольного
треугольника имеет существование, даже в том случае, когда в мире нет ни
одного прямоугольного треугольника. Вывод, который делает Ансельм, ведет
к весьма далеко идущим последствиям. Ведь, если продумать подобный
140
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
реализм до конца, то можно придти к выводу, что любое мыслимое общее
может существовать только как предшествующее его помышлению. А значит,
оно обладает онтологическим приоритетом как перед всем единичным, так и
перед самим мышлением. Этот вывод Ансельм не замедлил распространить на
идею существования Бога.
Так называемое, онтологическое доказательство бытия Бога, которым
Ансельм удивил своих современников, да и не только их, целиком базируется
на его учении реализма. Доказательство предельно просто. В своем трактате
«Прослогион» он пишет: «То, более чего ничего нельзя помыслить, никак не
может иметь бытие в одном только разуме. Ведь если оно имеет бытие в
одном только разуме, можно помыслить, что оно имеет бытие также и на деле;
а это уже больше, чем иметь бытие только в разуме … Следовательно, вне
всякого сомнения, нечто, более чего нельзя ничего помыслить, существует как
в разуме, так и на деле».
По сути, Ансельм говорит следующее. Допустим, некто утверждает, что
Бога не существует. Однако при этом утверждающий вынужден признать, что
Бог существует в его мышлении в момент отрицания. То есть, в мышлении
отрицающего существование Бога, имеется некое мысленное содержание, а
именно такое – «то, более чего ничего помыслить нельзя». В этом случае, он
признает: «Я мыслю то, более чего ничего помыслить нельзя». К этому
суждению, отрицающий существование Бога должен был бы добавить и такое:
«Это мыслимое существует в моем разуме, но не в действительности».
Добавив к этим двум суждениям третье: «Я могу помыслить, что все
мыслимое в моем разуме может быть мыслимо и как действительное»,
Ансельм и получает свой вывод: «Следовательно, то более чего помыслить
нельзя, существует не только в разуме, но и в действительности». Едва
заметная грань отделяет это «мыслимое как действительное» и
«действительное». Если бы удалось доказать, что данные суждения являются
эквивалентными, то доказательство Ансельма следовало бы признать
правильным. Но как раз таки вокруг этого пункта и развернулась
многовековая борьба в истории философии и логики.
Данное доказательство подверглось критике уже современниками
Ансельма. Так монах – бенедиктинец по имени Джанимо критиковал
Ансельма за то, что тот неправомерно переходил в своем умозаключении от
мысленных сущностей к их реальному существованию. Онтологическое
доказательство бытия Бога было подвергнуто критике и Фомой Аквинским,
который полагал, что доказать бытие Бога невозможно средствами одних
только отвлеченных, умозрительных рассуждений, не опирающихся на опыт
откровения. Но самым серьезным оппонентом Ансельма был великий
немецкий философ Иммануил Кант (1724 – 1804).
В своем гениальном труде «Критика чистого разума» Кант доказывал,
что не любое мыслимое, а только такое мыслимое источником которого
является чувственный опыт можно считать действительно существующим. Где
же, по мнению Канта, пролегает эта граница между «мыслимым как
141
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
действительное» и «действительным»? И действительный предмет, и мое
понятие о нем, замечает Кант, обладают в точности одинаковым содержанием.
Однако, сто действительных талеров, совсем не одно и то же, что сто
мыслимых (возможных) талеров. Для того, что бы приписать какому-нибудь
предмету, существующему в понятии, реальное существование мы должны
необходимо выйти за пределы данного предмета. И это вполне возможно,
когда речь идет о предметах чувств, но что касается объектов чистого
мышления, у нас нет никаких возможностей познать их существование – таков
приговор Канта.
Вместе с тем, идея Ансельма о возможности логического перехода от
мыслимого к действительному нашла и своих авторитетных защитников в
истории развития логического мышления. Одним из таких авторитетных
защитников онтологического доказательства был так же великий немецкий
философ Георг Вильгельм Фридрих Гегель (1770 – 1831). Если мы
рассмотрим кантовский пример с сотней талеров, пишет Гегель, то мысль о
них не есть еще понятие, но всего лишь представление. Мыслимое в понятии,
по Гегелю, несомненно, действительно, так же как все действительное
разумно. Если присмотреться к содержанию понятия Бога у Ансельма, то оно
выступает не чем иным как гегелевским понятием бесконечного. Бесконечное
у Гегеля (точнее речь идет только об одном типе бесконечного) – это то
больше чего ничего помыслить нельзя, но как только мы посчитали, что
помыслили бесконечное, оно ту же ускользнуло за границы мышления и стало
действительным. Мы можем опять попытаться ограничить его каким-то
определением, но оно на то и бесконечное, что ускользает из этих границ.
Вывод Гегеля таков: бесконечное всегда больше самого себя, в этом и есть его
действительность.
Интересные мысли по поводу действительности мыслимого или
представляемого высказывает и К. Маркс, который писал: «Если кто-нибудь
представляет себе, что обладает сотней талеров …, то для него эти сто
воображаемых талеров имеют такое же значение, как сто действительных. Он,
например, будет делать долги на основании своей фантазии …, Разве
действительный талер существует где-либо, кроме представления, правда
общего или, скорее, общественного представления людей? Привези бумажные
деньги в страну, где не знают этого употребления бумаги, и всякий будет
смеяться над твоим субъективным представлением».
Какой же вывод может быть извлечен нами из истории этой
многовековой полемики о действительности мыслимого, или о возможности
перехода от мыслимого к действительному? В некоторой степени правы и те и
другие. Ведь, хотя все действительное и несводимо к мыслимому, но
действительное, в свою очередь, и неопределимо, и непредставимо вне
мышления. С другой стороны, очень важно учитывать то, что возможность
решения многих проблем зависит от выбора языка решения, от его
синтаксических, семантических возможностей, от того насколько четко
определены и однозначно употребляются его термины. Например, само
142
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
понятие действительного может быть задано как при помощи разных языков,
так и при помощи различных критериев в одной и той же языковой системе.
То же самое справедливо и относительно таких понятий, как «Бог»,
«существовать», «мыслимое» и т.д.
Ярким представителем позднесредневекового номинализма был
английский философ Уильям Оккам (ок. 1281 – 1348). Его трактовка
проблемы универсалий (общих понятий) может быть выражена в следующих
положениях:
1. Универсалии не являются субстанциями, имеющими свое
существование вне человеческой души.
2. Универсалии не содержатся в единичных вещах в качестве чего-то
особого и реального.
3. Универсалии можно рассматривать как единичные интенции души,
предназначенные для высказывания о многих предметах.
Какие же аргументы высказывает Оккам против реальности общего? Он
рассуждает следующим образом: если бы общее существовало до единичных
вещей, то оно оказалось бы единичным, ведь оно есть знак многих вещей, а
никаких вещей еще нет. Если бы общее существовало в вещи, то, находясь в
вещах как нечто от них неотделимое, оно бы существовало в каждой вещи как
единичное. Поэтому, полагает Оккам, общее может существовать только в
форме единичного понятия о многих вещах в нашем мышлении.
Спор номиналистов и реалистов еще раз убеждает нас в
односторонности, недостаточности рассудочного мышления в деле
осмысления действительности, в необходимости диалектического мышления,
способного,
по
выражению
Гегеля,
«снимать»
рассудочные
противоположности.
Логические идеи Нового времени
С именем Рене Декарта (1596 – 650) связывают наступление новой
эпохи философской мысли в Европе – философии Нового времени.
Логические идеи Декарта связаны, прежде всего, с разработкой и
обоснованием им рационалистического метода познания. Рационализм
Декарта – это целое философское мировоззрение, а так же метод познания,
который должен был бы, по мнению его автора, приводить познание к
абсолютной истине. Абсолютная истина, в свою очередь, должна быть
общезначимой, вечной и неизменной. Конечно, Декарт признавал
существование множества относительных истин, связанных с нашим опытным
познанием действительности. Однако, абсолютная истина, полагал он, может
быть выведена только из разума и рождается исключительно в мыслительных
операциях.
Декарт разработал учение о методе, которое включает в себя ряд правил:
1. Принимать за истину можно только то, что ясно и отчетливо и не
дает никаких поводов к сомнению, т.е. то, что самоочевидно.
143
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Всякую сложную вещь при ее изучении нужно разделять на
элементарные составляющие.
3. В познании следует идти от простейших, самоочевидных вещей к
вещам более сложным.
4. Познание должно быть полным, нельзя ничего упускать в изучаемом
предмете.
Важнейшее место в учении о методе Декарта занимает понятие
самоочевидности. Что же подразумевал философ под самоочевидностью?
Например, он считал, что подвергнуть сомнению можно практически вс е, что
угодно, даже существование всего мира и Бога. Однако, как ему казалось, он
нашёл некую неразрушимую опору, основание мышления, которое
невозможно ничем поколебать, и в существовании которого невозможно
сомневаться. Это – само сомнение. Я могу сомневаться во всем, но только не в
том, что я сомневаюсь. Позже эти размышления и привели Декарта к его
знаменитой формуле: cogito ergo sum – мыслю, следовательно, существую.
Важной особенностью рационалистического направления в философии
Нового Времени было учение о врожденных идеях. Речь шла о том, что
рационалисты признавали чувственный опыт только как материал познания,
подлинное же знание (истина) рождается только в разуме, посредством его
рациональной деятельности. Они доказывали, что, несомненно, существуют
такие идеи (знания), которые не могут быть даны нам ни в каком опыте. К
числу данных идей относили идеи причинности, равенства, порядка, бытия и
т.д.
В противоположность рационалистам, сенсуалисты, утверждали, что
подлинным источником познания является чувственный опыт, и что разум
ничего не может добавить к той информации, которая ранее была доставлена
органами чувств. Дело разума – только упорядочивать эту информацию.
Я не буду приводить многочисленные аргументы и контраргументы
сторонников рационализма и сенсуализма, имевшие место в истории
противостояния этих направлений новоевропейской философии. Еще раз лишь
подчеркну, что только диалектический подход позволяет преодолеть
крайности данных позиций и обнаружить их частичную состоятельность.
Рационалистические идеи Декарта нашли свое продолжение в «Логике»
Пор-Рояля – концептуальном логико-методологическом трактате Нового
времени, авторами которого были Антуан Арно и Пьер Николь. Авторы
данного произведения много внимания уделяют роли языка в процессе
истинного познания. Методологические принципы «Логики» Пор-Рояля
представляют собой идеал научной системы того времени, пронизанный
духом дедуктивного метода познания Декарта. Впрочем, именно они стали так
же основанием для принципов построения любых искусственных языков.
Перечислю их:
1. Не вводить без определения ни одного термина сколько-нибудь
неясного или многозначного.
2. При определении следует пользоваться предварительно
144
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
разъясненными терминами.
3. Принимать в качестве аксиом лишь самоочевидные положения.
4. Признавать очевидным то, что требует известного внимания для его
распознания в качестве истинного.
5. Доказывать все в какой бы то ни было степени неясные положения,
ссылаясь лишь на уже введенные определения, принятые аксиомы или
доказанные ранее положения.
6. Имея дело с многозначным термином, не подставлять одно значение
вместо другого, а мысленно заменять такой термин определением, которое
ограничивает и выясняет его смысл.
7. Рассуждение должно строится по принципу: от выявлений признаков
рода, к выявлению признаков вида.
8. Структура изучаемого предмета должна выявляться полностью в
процессе познания.
Логико-методологической основой научного познания у Декарта и у
пор-роялистов выступает дедукция. Такая позиция подвергается резкой
критике со стороны английского философа-эмпирика Ф. Бекона (1561 – 1626),
которого по праву считают родоначальником индуктивной логики.
Свое сочинение, в котором были изложены простейшие методы
индукции, Бэкон назвал «Новым Органоном», тем самым, противопоставив
его аристотелевскому «Органону», в котором обсуждались исключительно
проблемы дедукции.
Большая заслуга Бэкона состояла в том, что он впервые со всей
определенностью подчеркнул: научное знание проистекает из опыта, а не
просто из непосредственных чувственных данных, как полагали сенсуалисты.
Во-первых, в опыте и эксперименте чувственные данные определенным
образом организуются деятельностью сознания. Так, чувственные данные
облекаются в форму эмпирических объектов опыта. Самое главное, полагал
он, выработать правильный метод анализа и обобщения опытных данных. Во вторых, по мысли Бэкона, средства индукции предназначаются не для
постижения самих предметов, а для познания их эмпирических свойств, таких
как тяжесть, летучесть, твердость и т.п. Аналитический метод в теории
познания и методологии науки, разрабатываемый Бэконом, впоследствии
превратился в прочную традицию английского философского эмпиризма. Для
нас же важно отметить тот факт, что уже эмпиризм Бэкона есть, в
определенном смысле, попытка «снятия» противоположности рационализма и
сенсуализма как крайних логико-методологических концепций познания.
Идея универсального метода научного познания, который бы
автоматически приводил познающего к истине, не покидала философскую
мысль на протяжении всего Нового времени. В этом смысле, не является
исключением и логико-методологическое учение великого немецкого
философа Г.В. Лейбница (1646 – 1716).
Лейбница можно отнести к продолжателям рационалистической
традиции, идущей от Декарта. Однако в отличие от Декарта, Лейбниц
145
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
утверждал, что применение дедукции не должно ограничиваться рамками
умозрительных рассуждений, а охватывать несравненно большую область
знания и практической деятельности. В этих целях он выдвинул амбициозную
программу построения универсального символического языка, с помощью
которого любое содержательное рассуждение можно было бы свести к
вычислению. В случае использования такого метода, полагал Лейбниц,
учёным больше не придется прибегать к бесконечным словопрениям, они
просто возьмут перья, сядут за счетные доски и начнут вычислять. Конечно,
даже с помощью новейших компьютеров такая программа Лейбница не может
быть реализована по целому ряду причин. Главная иллюзия того времени
состояла в том, что философы и учёные принимали научные понятия и
философские категории за те сущности, которые отражают действительность
непосредственно, так как она существует «на самом деле». Вместе с тем,
программа Лейбница положила начало новому этапу в развитии логики –
возникновению символической, или математической логики, которая
окончательно начала складываться на рубеже XIX – XX вв. Изменилась не
только форма, но и содержание новой логики, так как в отличие от
традиционной логики, которая изучала лишь одноместные предикаты
характеризующие свойства предметов, она стала также изучать суждения и
умозаключения с отношениями с многоместными предикатами).
На то, что наши категории и понятия, используемые в познании, не
отражают мир непосредственно, так как он есть сам по себе, впервые обратил
внимание И. Кант. Главная идея теории познания Канта заключалась в том,
что процесс рационального познания следует рассматривать не как пассивное
отражение действительности сознанием, но, прежде всего, как активное
конструирование познаваемой действительности (мира явлений) человеческим
сознанием. В предисловии ко второму изданию «Критики чистого разума»
Кант следующим образом выражает свою логико-методологическую
программу: «До сих пор господствовало предположение, что все наши
познания должны сообразовываться с предметами; однако при этом
предположении все попытки дойти a priori (до всякого опыта – А.С.) через
понятия до чего-либо, что расширяло бы наши знания о предметах, рушились.
Поэтому следует хоть раз испытать, не разрешим ли мы задачи метафизики
более удачно, если предположим, что предметы должны сообразовываться с
нашим знанием …». То есть, Кант пытается найти прочные основания
познания не в мире, а в самом познающем субъекте, в его формах
чувственности и формах мышления, предшествующих всякому опыту. По
Канту, мы не можем познавать действительность так, как она существует «на
самом деле». Подобно тому, как вода всегда дана нам в форме определенного
сосуда, который она занимает (бессмысленно спрашивать какой формы вода
сама по себе), познаваемая действительность сообразуется с формой
познающего (трансцендентального) субъекта.
В противоречии позиций Лейбница и Канта мы опять можем видеть
необходимость диалектического подхода к разрешению проблемы
146
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
познаваемости мира.
До сих пор о диалектической логике говорилось намеками. Однако у
внимательного читателя должно быть уже возникло некое предварительное
представление о недостаточности формальной, рассудочной логики в деле
рационального познания действительности. Рассудочное мышление, склонное
к однозначному противопоставлению противоположностей (или – или)
неспособно решить многие проблемы, осмыслить те или иные явления
действительности. Складывается парадоксальная ситуация, чем более
рассудок стремиться отгородить себя от противоречий, тем более он
оказывается внутренне противоречивым и бессильным, впадая в ту или в
другую крайность. Иллюстрацией такого бессилия рассудочного мышления
служит известная детская загадка: что раньше было, курица или яйцо? Не
видя, что внутренней сущностью курицы является яйцо, а внутренней
сущностью яйца является курица, рассудок рассматривает их только как
противоположности, по отдельности, и поэтому никогда не сможет ответить
на этот вопрос.
Диалектическая логика – это и есть попытка преодоления
ограниченности рассудочного мышления.
История диалектической логики насчитывает около 2500 лет. Однако не
следует думать, что на протяжении всего этого времени она оставалась
неизменной. Неизменным оставался лишь главный ее принцип – принцип
едино-различия. Так уже в самых ранних образцах диалектической мысли, в
диалоге Платона «Федр» мы встречаем понимание диалектики, как
способности «охватывать взглядом единое и множественное». В другом
платоновском диалоге «Парменид» уже можно найти и результат увиденного
диалектиком: «…все есть единое вследствие причастности к единому и оно
же, с другой стороны, есть многое вследствие причастности ко
множественному».
Этот платоновский вывод можно проиллюстрировать на простом
примере. Зададимся вопросом, один ли и тот же человек проживает свою
жизнь или многие люди? Если решать этот вопрос с позиции рассудка, то
нужно придти к какому-то одному ответу, ведь рассудок, как было замечено,
не терпит противоречий. Однако легко показать, что оба данных ответа будут
несостоятельными. Если всю жизнь проживает один и тот же человек, то, как
же он меняется – растет, взрослеет, стареет? Ведь каждую секунду, минуту,
год человек становится иным. Если же одну и ту же жизнь проживают
множество людей, то кто же тогда рождается, растет, взрослеет, умирает?
Выход только один – признать, вслед за Платоном то, что человек
одновременно едино-различен, один и тот же и не один и тот же совместно.
К еще более удивительным с точки зрения обычного рассудка
результатам приводит диалектический анализ соотношения целого и части. А
именно диалектика доказывает, что одновременно:
1. Органическое целое больше суммы своих частей, так как целое, хотя и
состоит из своих частей, но содержит в себе и то, чего нет ни в одной части, ни
147
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
в их сумме.
2. Органическое целое меньше суммы своих частей и даже меньше
каждой своей части, потому что целое вмещается в сумме своих частей, и
целое содержится в каждой своей части.
3. Органическое целое равно и каждой своей части и сумме всех своих
частей, потому что целое состоит только из своих частей, и больше не из чего.
И данные части составляют именно это целое, и больше ничего. В свою
очередь, каждая часть целого содержит именно целое и больше ничего.
Чтобы лучше осознать правомерность этих выводов диалектики,
рассмотрим простой пример, который часто используется сторонниками
диалектической логики для доказательства собственных выводов. Пусть целым
будет человеческий организм, а частями целого его клетки.
По поводу первого вывода можно сказать следующее, разделение
единого организма на отдельные клетки уничтожает целостность организма.
Чего же не хватает сумме отдельных клеток организма, чтобы быть целым
организмом? Не хватает их взаимной организованности в определенном
порядке. Иными словами, целое потому больше арифметической суммы своих
частей, что целое предполагает организованную структуру своих частей. Вот
почему можно говорить о том, что в целом есть то, чего нет ни в одной его
части, ни в сумме всех его частей.
Второй вывод проиллюстрировать так же не сложно. Почему целое
человеческого организма меньше суммы его частей-клеток и даже каждой
отдельной клетки? Да потому, что каждая отдельная клетка организма уже
содержит в себе все целое в виде генетического кода данного организма.
Каждая мельчайшая клеточка, так сказать, несет на себе печать всего
органического целого. Точно так же и сам человеческий организм,
являющийся результатом органической эволюции, ее частью, вместе с тем,
содержит в себе весь процесс эволюции в целом (известно, что человеческий
эмбрион в своем внутриутробном развитии проходит последовательно все
стадии эволюционного процесса от клетки до биологического человека).
И, наконец, вполне очевидно, что человеческий организм как целое в
определенный момент времени состоит именно из суммы своих клеток.
Поэтому целое организма в точности равно арифметической сумме,
составляющих его частей.
Создается впечатление, что подобные выводы диалектической логики
вступают в противоречие с уже известными нам законами формальной, или
традиционной логики. Однако в действительности это не так. Суждения
«целое больше суммы своих частей» и «целое меньше суммы своих частей»
являются не противоположными утверждениями об одном и том же предмете,
а суждениями об отношениях. При этом отношения между частями и целым
берутся в данных суждениях, что называется, в разных смыслах. Точно так же
говорят, что Павел старше Петра по возрасту, но Петр более зрелый, чем
Павел по своему пониманию жизни. В этом случае ведь тоже подразумевается,
что Павел, одновременно, и старше Петра и, в некотором смысле, младше
148
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Петра.
Труднее обстоит дело с диалектическим пониманием движения. В самом
деле, суждения «тело в данный момент времени находится в точке А» и «тело
в данный момент времени не находится в точке А» являются уже откровенно
противоречащими суждениями об одном и том же предмете – движущемся
теле. В результате нарушается известный закон формальной логики – закон
противоречия. Точно так же, когда мы ставим вопрос о единстве или
множественности человека, тогда наши выводы, очевидно, нарушают закон
тождества, ибо мы утверждаем, что человек в любой момент своей жизни – это
он сам и уже не он, одновременно.
И действительно, апологет диалектики Нового времени Гегель в своей
«Науке логики» обрушивается с резкой критикой на законы формальной
логики. Вот что он пишет: «Это положение (положение о тождестве – А.С.) в
его положительном выражении А = А есть прежде всего не более как
выражение пустой тавтологии. Было поэтому правильно отмечено, что этот
закон мышления бессодержателен и ни к чему дальнейшему не ведет. Таково
то пустое тождество, за которое продолжают крепко держаться те, кто
принимает его, как таковое, за нечто истинное и всегда утверждают:
тождество не есть разность, тождество и разность разны. Они не видят, что
уже этим они говорят, что тождество есть нечто разное, ибо они говорят,
что тождество разнится от разности; так как они должны в то же время
согласиться, что природа тождества именно такова, то из этого вытекает, что
тождество не внешне, а в самом себе, в своей природе таково, что оно разно».
Далее Гегель поясняет, что положение о тождестве содержит лишь
формальную, абстрактную, неполную истину. В свою очередь, истина
достигает своей полноты лишь в единстве тождества и разности. То есть
наряду с признанием истины о тождестве, всякое А тождественно самому
себе (А = А), по мнению Гегеля, необходимо, одновременно, признавать и
другую истину: А есть нечто нетождественное самому себе, или А ≠ А.
Закон тождества, замечает Гегель, как будто бы подтверждается всяким
нашим опытом: дерево есть дерево, человек есть человек, топор есть топор и
т.д. На этом основании и покоится убеждение, что положение о тождестве
представляет собой ясную и самоочевидную истину. Но такая ссылка на опыт
не серьезна, ведь, согласно Гегелю, опыт нельзя считать чем-то
предшествующим мышлению об опыте, а тем более чем-то, что могло бы
указывать мышлению на его собственные законы. Положение о тождестве
следует рассматривать не абстрактно, как нечто изначально данное
мышлению, а как то положение, которое выделяется деятельностью мышления
и кладется им в собственное основание в процессе конкретного опыта
мышления. Конкретный же опыт мышления как раз и заключается в
мышлении тождества как различия и различия как тождества, единства как
множественности и множества как единства. Дерево есть дерево не само по
себе, не абстрактно, а потому что оно, во-первых, отлично от всего иного,
всего того, что не является деревом (экстенсивное различие), а, во -вторых,
149
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
данное тождество стало возможным только благодаря различию мысленного и
действительного дерева в мышлении (интенсивное различие). Так, Гегель
пишет: «Различие в себе есть соотносящееся с собой различие; таким образом,
оно отрицательность самого себя, отличие не от иного, а себя от самого себя;
оно есть не оно само, свое иное. Различенное же от различия есть тождество.
Различие, следовательно, есть само же оно и тождество».
Не менее радикально Гегель высказывается и о значении противоречия
для всякого мышления: «Но один из предрассудков прежней логики и
обыденного представления – это мнение, будто противоречие не такое
существенное и имманентное определение, как тождество; но если уж речь
идет об иерархии и оба определения надо сохранить как раздельные, то
противоречие следовало бы признать более глубоким и более существенным.
Ибо в противоположность ему тождество есть лишь определение простого
непосредственного, определение безжизненного бытия; противоречие же есть
корень всякого движения и жизненности; лишь поскольку нечто имеет в самом
себе противоречие, оно движется, имеет побуждение и деятельно».
Итак, Гегель в своей логике не только не чуждается противоречий. Но и
объявляет противоречие необходимым и сущностным источником движения
вообще и движения мышления в частности. Все вещи сами по себе
противоречивы – таков важнейший философский вывод логики Гегеля.
Возникает вопрос, отменяет ли появление диалектической логики Гегеля
достижения аристотелевской, или формальной логики? На этот вопрос следует
ответить отрицательно. Скорее, следует признать, что два данных типа логики
являются различными, взаимодополняющими уровнями активного отражения
действительности человеческим мышлением. Формальная, традиционная
логика выражает рассудочное отражение мышлением действительности.
Данный способ отражения основан на том допущении, что действительность
имеет устойчивый, статический характер и что любой ее фрагмент в принципе
конечен, и поэтому может быть однозначно и непротиворечиво выражен в
определенных понятиях и суждениях. Этот способ отражения дает как бы
мгновенную экспозицию действительности в определенный точечный момент
времени. И хотя данное допущение сильно обедняет реальную сложность
бытия, все же оно позволяет успешно решать различные задачи во многих
областях человеческой деятельности. Например, судья при вынесении
приговора не может не пользоваться законом противоречия, он должен придти
к однозначному решению: подсудимый либо виновен, либо невиновен в
совершении данного преступления. И если окажется истинным одно, то другое
истинным считаться не может. Точно так же, он не может, нарушая положение
о тождестве считать, что совершил преступление один человек, а судит он уже
совершенно другого. Именно потому, что в бытии есть нечто устойчивое,
неизменное или повторяющееся возможно действие законов, принципов и
правил формальной логики.
Вместе с тем, не следует забывать и о том, что во многих случаях мы
имеем дело именно с необратимыми процессами развития, с появлением
150
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
поистине новых, небывалых уровней, фрагментов и состояний
действительности. И в этих случаях более адекватным способом отражения
является не формальная, но именно диалектическая логика. Важнейшим
достижением диалектической логики является то, что она не просто
констатирует фундаментальную роль противоречий в действительности, но
и учит мышление преодолевать противоречия, демонстрирует движение
мышления как путь от одних противоречий к другим. Так, два
противоречащих друг другу суждения о местонахождении движущегося тела в
определенный момент времени: «тело в данный момент времени находится в
точке А» и «тело в данный момент времени не находится в точке А» может
быть снято, преодолено суждением «в данный момент времени тело находится
в некоторой окрестности точки А». Таким образом, наши знания о
действительности расширяются.
151
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Р.С. ИСТАМГАЛИН, Д.Р. ИСЕЕВ
ЛОГИКА
Учебное пособие
Подписано в печать 01.04.2014. Формат 60×84 1/16.
Бумага писчая. Гарнитура «Таймс».
Усл. печ. л. 8,84. Уч.-изд. л. 9,75. Тираж 200 экз.
Цена свободная. Заказ № 28.
Отпечатано с готовых авторских оригиналов
на ризографе в редакционно-издательском отделе
Уфимского государственного университета экономики и сервиса
450078, г. Уфа, ул. Чернышевского, 145; тел. (347) 241-69-85.
152
Документ
Категория
Наука
Просмотров
160
Размер файла
1 410 Кб
Теги
логика
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа