close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Мастер класс

код для вставкиСкачать
Мастер класс
МБОУ «Средняя общеобразовательная школа - интернат с углубленным
изучением отдельных предметов для одаренных детей» Сабинского
муниципального района РТ
Мастер-класс «Применение возможностей УМК «Живая
Математика 5.0» на уроках математики»
Целевая группа слушателей: учителя математики
Работу
выполнила:
учитель
математики
МБОУ
«Средняя
общеобразовательная школа - интернат с углубленным изучением отдельных
предметов для одаренных детей» Сабинского муниципального района РТ
Гаптерахимова Лейсан Саубановна
2015 год
Мастер-класс «Применение возможностей УМК «Живая Математика
5.0» на уроках математики»
Содержание
1.Пояснительная записка
2. Мастер-класс
2.1. Об УМК «Живая математика 5.0»
2.2. Занятие с демонстрацией приемов
2.3 Моделирование урока с помощью программы «Живая математика 5.0»
3. Творческие работы участников мастер-класса. Рефлекcия
4. Приложения
2
1.Пояснительная записка
Для достижения качественно новых образовательных результатов и
поддержки модернизации образовательного процесса актуально создание
учебных материалов нового поколения, обеспечивающих системное
внедрение и активное использование ИКТ в учебном процессе
общеобразовательных учреждений.
Учебно-методический комплект «Живая математика 5.0» является
виртуальной математической средой, предоставляющая возможность
динамического
отображения
математических
объектов
школьной
математики- геометрических фигур, уравнений. Систем уравнений,
графиков, диаграмм статистической обработки данных- как на плоскости, так
и в трехмерном пространстве в декартовых, полярных, цилиндрических и
сферических системах координат.
Использование данной программы позволяет сделать процесс обучения
интересным и наглядным, развивает творческую деятельность учащихся, их
абстрактное и логическое мышление.
Цели:
представить особенности учебно-методического комплекта "Живая
математика 5.0"; показать его возможности для применения его на уроках
математики при актуализации знаний (как тест), объяснения новой темы, для
формирования пространственного воображения; наглядное представление
изменение графиков функции при преобразованиях, поделиться опытом
применения УМК "Живая математика" на уроках математики при подготовки
к ГИА и ЕГЭ, изучение тем «Преобразование графиков функций», «Синус,
косинус, тангенс и котангенс», «Соотношение между сторонами и углами
треугольника», «Гармонические колебания», «Геометрический смысл
производной функции», стереометрии в 10-11 классах, составление
наглядных красочных тестов для актуализации знаний.
3
2. Мастер-класс
2. 1. Об УМК «Живая математика 5.0»
Среда "Живая математика" представляет собой электронный аналог
готовальни с дополнительными возможностями.
Все чертежи в данной программе создаются пользователем, а программа
лишь предоставляет для этого необходимые средства, так же как и
возможности для усовершенствования чертежей и их исследования.
Для создания чертежей используются стандартные геометрические операции
такие как: проведение прямой (луча, отрезка) через две точки, построение
окружности по заданному центру и точке на окружности (или по заданным
центру и радиусу), биссектрисы угла, середины отрезка, проведение
перпендикулярных и параллельных прямых, фиксация пересечения прямых,
окружностей, прямой и окружности.
В данной программе можно производить измерение длин, углов, площадей,
периметров, отношений с достаточно большой точностью, которая легко
регулируется.
Имеющаяся система преобразований позволяет производить над объектами
такие операции как отражение, растяжение, сдвиги, повороты. Учащийся
имеет вожможность менять внешний вид фигуры, сопровождать ее новыми
надписями
и
т.п.
Понимание
достигается
продолжительными
экспериментами с чертежами. Деформациями, измерениями и сравнениями,
при этом ученик работает не только с одним треугольником, например, а
целым семейством, что способствует развитию его интуиции.
Таким образом, одно из главных достоинств "Живой математики" возможность непрерывно менять объекты, что создает предпосылки для
развития пространственного воображения .
Эта обучающая программа может использоваться при изучении математики
по любым учебникам, в любом классе даёт возможность не только изучать
основные геометрические объекты и их свойства, но создавать
интерактивные чертежи, выполнять различные измерения, получить
преобразования, наглядно доказать теорему, начертить графики функций
любой сложности.
В процессе обучения с применением УМК "Живая математика":
• развиваются навыки самостоятельного и творческого мышления;
• формируется положительное и ответственное отношение к учебе,
4
• повышаются самооценка учащегося, самокритичность;
• появляются заинтересованность и потребность в получении
дополнительных знаний по предмету; интерес к научной деятельности, что
является существенным достижением в период значительного спада интереса
к математике.
Из опыта преподавания математики видны эффекты от применения
УМК «Живая математика 5.0»
1. можно проиллюстрировать
чертежами;
объяснение
эффектными
и
точными
2. организовать исследовательскую деятельность учащихся, тем самым
вовлекая их в суть темы;
3. повысить разнообразие форм работы учащихся, значительно увеличить
долю активной творческой работы.
4. Появляется интерес к урокам математики;
5. У ребят меньше становится ошибок в выполнение чертежей;
6. Развивает пространственное воображение
7. Можно наглядно продемонстрировать решение задач с параметром при
подготовки к ЕГЭ и ГИА.
Характеристика УМК «Живая математика».
• Учебно-методический комплект «Живая математика» сформирован на
основе программы Geometry’s Sketchpad v.5, разработанной фирмой Key
Currculum Pressrb (USA), переведенной на русский язык и адаптированной
Институтом новых технологий.
• Состав УМК «Живая математика» обеспечен текстовыми и цифровыми
пособиями, которые структурированы в двух блоках: «Теоремы и задачи
школьного курса» и «Дополнительные материалы».
Первый блок «Теоремы и задачи школьного курса» включают компьютерные
альбомы к учебникам геометрии Погорелова и Атаносяна, представляющие
собой набор из динамических чертежей и стереометрические модели
инструментального типа, поддерживающие курсы планиметрии и
стереометрии
5
Блок «Дополнительные материалы» содержит примеры использования
программы в рамках школьной и внешкольной геометрии и включает 6
альбомов: • Задания и проекты для школьников с 5 по 11 класс
• Альбом «Десять примеров из геометрии» (возможности программы для
работы с разными возрастными категориями школьников, уровнями
математической подготовки и заинтересованности)
• Альбом «Инструменты» содержит примеры использования разнообразных
инструментов для самостоятельных, демонстрационных, учебных работ.
• Альбом «Проектные работы «Динамическая геометрия»» содержит
примеры для поддержки проектной работы школьников – «живые формулы»
и графики.
• В альбоме «Примеры из различных областей математики» представлены
модели по межпредметным темам.
• В альбоме «Цвет, итерации, ГМТ» представлены
параметрических цветов, построение итерации и ГМТ»
6
использование
2. 2. Занятие с демонстрацией приемов
Занятие 1.
1)Знакомство с интерфейсом программы.
Слева находятся инструменты:
стрелка, при помощи которой можно выделять, передвигать, вращать,
растягивать.
Точка- для создания точки
Циркуль- для создания окружности
Отрезок- для создания отрезков, лучей, прямых
Многоугольник- для создания многоугольников с внешней частью, с
внутренней областью
Текст- дает возможность вставки и написания текста, обозначение вершин
многоугольников, точек, концов отрезков
Маркер- дает возможность использовать этот инструмент как маркер, в то
же время используется для обозначения углов и отрезков(дугами и
черточками)
Информация- высвечивается информация при нажатии
7
Инструмент пользователя - выводит инструменты из коллекции программы
В верхней части находятся вкладки позволяющие делать разные изменения и
преобразования, вычисления, построения.
Более подробно с данными инструментами будем знакомится в процессе
работы.
2) Элементарные построения
1. Открыть программу (двойной щелчок левой кнопки мыши)
Файл -настройки документа-добавить страницу- чистая страница повторить 6
раз-готово)
1) Начертить отрезок, прямую, луч
(инструмент отрезки-нажимая левую кнопку мыши выбираем отрезок.
Таким же образом, выбираем прямую и луч)
2) Обозначить отрезок АВ( инструмент Текст-щелчок по концам
отрезка)
3) Изменить название отрезка на СD
(Двойной щелчок по концам отрезка-свойства объекта точки А-имя СОК)
После каждого действия нажимаем на стрелку и на свободную часть
полотна!
Перейти на страницу 2 (в нижней части полотна есть созданные
нами вкладки)
1) Начертить окружность с центром в точке О
Циркуль- начертить окружность- обозначаем центр буквой
О(инструмент текст)
2) Сделать круг с границей данной окружностью( выделить кругстрелка-выделить-построения-круг)
3) Поместить точку Р на окружности -выделить (стрелка)-построениепоместить точку на окружности
P
О
8
Перейти на 3 страницу
1) Построить произвольный треугольник
(инструмент многоугольник-нажатие на левую кнопку мыши отмечаем
и три точки, первую точку и последнюю точку соединяем)
2) Обозначить треугольник АВС(инструмент Текст)
3) Измерить периметр и площадь построенного треугольника
(Выделение- измерение- периметр-измерения-площадь)
4) Выделить стороны треугольника
Измерения-Длина
AB = 8,11 см
BC = 5,92 см
B
AC = 9,69 см
Периметр
ABC = 23,71 см
Площадь
ABC = 23,93 см2
A
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
Перейти на 4 страницу
Прямоугольник
Выбираем инструмент Отрезок. С удержанием клавиши Shift рисуем.
Выделяем один из концов. Заходим Построения→Перпендикуляр.
Выбираем инструмент Точка и помещаем ее на перпендикуляр.
Стрелка. Выделяем отрезок, Построения→параллельная прямая.
Выделяем другой конец отрезка, Построения→Перпендикуляр.
Выделяем параллельную прямую (перпендикуляр к построенному),
Построение→ пересечение.
Снять все выделения, выделить прямые, Вид→ Скрыть прямые.
Выделяем две вершины прямоугольника. Построения→Отрезок.
Выбираем инструмент Стрелка и снимаем выделение. Аналогично
строим другие стороны.
Выделяем все точки. Находим в Меню Вид→Показать имена.
Измеряем стороны, углы, периметр и площадь.
9
AB = 5,34 см
B
C
A
D
CD = 5,34 см
BC = 7,28 см
AD = 7,28 см
DAB = 90,00°
ABC = 90,00°
BCD = 90,00°
CDA = 90,00°
Площадь ABCD = 38,89 см2
Периметр ABCD = 25,24 см
Перейти на 5 страницу
Прямоугольный треугольник
1) Инструмент отрезок. Удержанием Shift рисуем.
2) Выделяем с помощью стрелки отрезок и конец отрезка
3) Построения - перпендикуляр
4) Инструмент Точка- отмечаем точку на перпендикуляре
5) Инструмент Отрезок -соединяем две вершины треугольника
6) Выделяем перпендикуляр (инструмент стрелка)-Вид-Скрыть
перпендикуляр
7) Соединяем две другие вершины треугольника
8) Обозначаем вершины треугольника
9) Выделяем последовательно стороны треугольника
Измерения-длина
10) Выделяем маркером углы и измеряем величину угла. Измерения
углы
11) Инструмент Многоугольник
Выделяем треугольник- измерения- площадь, периметр
10
B
BA = 6,44 см
BC = 7,65 см
AC = 4,13 см
ABC = 32,66°
CAB = 90,00°
BCA = 57,34°
Площадь
ABC = 13,29 см2
Периметр
ABC = 18,22 см
C
A
Перейти на 6 страницу
Дуга, сектор, сегмент
Сектор
1. Выбираем инструмент Окружность. Помещаем точку на окружность.
2. Выделить стрелкой окружность и две точки окружности против часовой
стрелки, Построения →дуга на окружности.
3. Скрыть окружность, выделить дугу, Построения→сектор.
4. Измерения (периметр, площадь)
Сегмент
1. Выбираем инструмент Окружность. Помещаем точку на окружность.
2. Выделить стрелкой окружность и две точки окружности против часовой
стрелки, Построения→ дуга на окружности.
3. Скрыть окружность, выделить дугу, Построения → сегмент.
4. Измерения (угловая мера дуги, длина дуги, радиус)
Периметр AB = 10,70 см
B
Площадь AB = 7,16 см2
AB = 113,04°
Длина дуги AB = 5,32 см
Радиус AB = 2,69 см
Периметр CD = 16,05 см
Площадь CD = 18,76 см2
CD = 244,49°
A
C
Длина дуги CD = 11,50 см
Радиус CD = 2,69 см
D
11
Открыть новую страницу(Файл- новый чертеж)
Параллелограмм
1. Выбираем инструмент Отрезок. С удержанием клавиши Shift рисуем.
2. Выделяем концы отрезка и сам отрезок, Преобразования→
Перенести→Заданное расстояние (7см)→Заданный угол (30°)
3. Достроить стороны параллелограмма.
Открыть новую страницу (Файл- новый чертеж)
Правильный шестиугольник
1. Выбираем инструмент Окружность. Выделяем центр окружности,
Преобразования→отметить центр.
2. Выделяем точку окружности, Преобразования→Повернуть→Заданный
угол 60°. Действия Преобразования→Повернуть повторяем 5 раз, так как
точка будет выделена и угол задан.
3. Выделить последовательно все точки, Построения→Отрезки.
4. Окружность скрыть.
C
C
D
D
B
B
E
E
A
A
K
Занятие 2
Открыть программу «Живая математика 5.0»
1. Функция
Графики→Форма сетки→квадратная сетка.
Строим график функции y

x 1
x 1
Графики→построить график функции у=(x-1)/(x+1)
12
K
f(x) =
x
1
8
x+1
6
4
2
15
10
5
5
10
15
2
4
6
8
2. Кусочная функция
Графики-форма сетки-квадратная сетка
Строим график функции
3 х  5, х  0 ,
у   2
x , х  0
Для этого:
1. Строим первую функцию. Графики→построить график функции. В открывшемся
окне набираем 3х+5. Выделить график функции, Правка→свойства→границы (-15≤х≤0)
2. Строим вторую функцию. Графики→построить график функции. В открывшемся
окне набираем Функции x^2, . Выделить график функции, Правка→свойства→границы
(0≤х≤15)
4. Скрыть названия функций и из Word вставить привычное.
Правка-кнопки-скрыть
12
Показать Функции
10
8
6
4
2
15
10
5
5
2
13
10
15
Динамические функции
Для того чтобы построить динамический график функции, зависящий от
параметра, нам нужны будут движки.
Движки - это устройства, позволяющие пользователю управлять важными
для чертежа величинами вручную, передвигая мышкой специально
созданную точку (или другой объект).
Использование готовых движков
1. Открыть файл движки (Диск С, Program Files, УМК Живая Математика,
Дополнительные материалы, Инструменты, Движки)
2. Файл свернуть. Разворачиваем рабочий файл. Инструмент
пользователя→ Движки.
Рассмотрим функцию y  ax 3  b
Преобразование графика функции в зависимости от a и b
1. Графики→Задать систему координат. Создаем три целочисленных
движка a, b, .
2. Графики→ построить график функции а*х^3+b
3. Двигаем движки.
8
b = 1,00
двигать
a = 1,00
f(x) = a∙x3 + b
двигать
6
4
2
15
10
5
5
10
15
2
4
6
8
8
b = 3,00
a = 5,00
двигать
f(x) = a∙x3 + b
двигать
6
4
2
15
10
5
5
2
4
6
8
14
10
15
Стереометрия в «Живая математика»
D1
C1
A1
B'
A'
A
B1
D
C
B
A
B
1. Строим параллелограмм
2. Выделяем точку и одну из сторон параллелограмма –Построениеперпендикуляр
Таким образом строим боковые ребра параллелепипеда.
3.Отмечаем точку на одной из боковых ребер. Выделяет точку и
соответствующее ребро на основании - построение параллельная прямая(4
раза)
4. Находим точки пересечения прямых - выделяем прямые -построение пересечение
5. Скрываем перпендикуляры и параллельные прямые.
6. Достраиваем до параллелепипеда и обозначаем вершины.
15
Моделирование урока с помощью программы «Живая математика5. 0»
Занятие 3
Хочется показать несколько моделей уроков, уже апробированных на уроках
математики в МБОУ «Средняя общеобразовательная школа - интернат с
углубленным изучением отдельных предметов для одаренных детей»
Сабинского муниципального района РТ
1 урок
Тема: Соотношение между сторонами и углами треугольника
Актуализация знаний. Тест.
Синус, косинус, тангенс угла
Тест
Перетащи
правильные ответы
1. Синус угла А равен:
B
4
3
3
5
4
5
2. Тангенс угла В равен:
4
5
4
3
3
4
3
5
ПРОВЕРЬ СЕБЯ
3.Косинус 60° равен:
С
3
А
3
2
1
2
2
2
5
4.Если sinα= , то cosα равен
9
9
5
56
81
2 14
9
Дан прямоугольный треугольник с измерениями и четыре вопроса. Нужно
правильные ответы - кружочки перетаскать в правую часть с
соответствующим названием. После того, как ученик ответил, можно
проверить правильность выполнения, нажатием кнопки – «Проверь себя»если все верно выполнено, цвета кружочков должны совпадать.
16
Синус, косинус, тангенс угла
Тест
Перетащи
правильные ответы
1. Синус угла А равен:
B
4
3
3
5
4
5
2. Тангенс угла В равен:
4
5
4
3
3
4
3
5
ПРОВЕРЬ СЕБЯ
3.Косинус 60° равен:
С
А
3
3
2
1
2
2
2
5
4.Если sinα= , то cosα равен
9
9
5
56
81
2 14
9
Объяснение новой темы. Соотношение между сторонами и углами
треугольника
Соотношение между сторонами и
углами треугольника
4
ОМ = 1,00 см
3,5
y = 1,99 см
x = 2,10 см
α = 43,48°
Синус
Косинус
Тангенс
3
2,5
2
Котангенс
1,5
1
М
0,5
1
О
α
x
y
N H1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,5
Основное тригонометрическое тождество
Вычисления
1
1,5
При последовательном нажатии на кнопки- появляются соответсвующие
определения и соотношения. Фишка в том, что объяснении данной темы,
используя данную программу, наглядно удается показать, что при изменении
положения точки М. изменяется значения синуса, косинуса, тангенса и
котангенса угла, но основное тригонометрическое тождество не меняется.
17
углами треугольника
3,5
ОМ = 1,00 см
sin(α) = 0,91
cos(α) = –0,41
y = 2,65 см
3
x = 1,18 см
α = 114,01°
y
=y
OM
x
cosα=
=x
OM
2,5
Синус
Косинус
Тангенс
sinα=
2
Котангенс
1,5
М
1
y 0,5
1
H
2
0,5
Основное тригонометрическое тождество
Вычисления
y
x
ctgα=
tg(α) = –2,24
sin(α)2 + cos(α)2 = 1,00
x
y
α
NОx
1
tgα=
3
4
5
6
7
8
9
10
ОМN -прямоугольный. По теореме Пифагора:
2
x +y2=1
1
Следовательно,
1,5
cos2α+sin2α=1
2
Здесь используются и скрытие кнопок(Вид- скрыть кнопки), и движок,
который можно взять из готовых инструментов данной программы(открытьУМК Живая математика-дополнительные инструменты-движок).
Тема урока: Гармонические колебания
10
1
2
График гармонического колебания
3
a = 1,00
8
двигать
6
в = 1,00
двигать
с = 1,09
4
a
h(x) = a∙sin(в∙x + с)
2
5π
4π
3π
2π
π
π
2π
3π
2
4
6
Здесь используются готовые движки, анимация, скрытые кнопки.
18
4π
5π
10
1
2
График гармонического колебания
3
a = 4,00
8
двигать
6
в = 4,00
двигать
с = 3,18
4
a
h(x) = a∙sin(в∙x + с)
2
5π
4π
3π
2π
π
π
2π
3π
4π
5π
2
4
6
При изменении положения движка. Изменяется и вид функции -получаем
график гармонического колебания.
Тема : Преобразование графиков функций
Преобразование графиков
функций
14
Перемещение по оси у
Растяжение от оси х
Перемещение по оси Ох
12
r(x) = x2
10
a = 1,00
двигать
в = 0,00
8
двигать
с = 0,00
двигать
6
4
2
15
10
5
5
10
15
2
При изменении положения движка, отдельно можно рассматривать, как
изменяется график функции при растяжении от оси ОХ, перемещении по оси
ОУ, перемещении по оси ОХ
19
Преобразование графиков
функций
14
Перемещение по оси у
Растяжение от оси х
Перемещение по оси Ох
12
r(x) = x2
10
a = 2,00
двигать
в = 2,00
8
двигать
с = 3,00
двигать
6
s(x) = a∙x2
4
t(x) = x2 + в
2
u(x) = (x + с)2
15
10
5
5
10
15
Фрагмент урока на тему «Геометрический смысл производной»
y
g(x) =
1
3
12
∙x2 + 2
10
f(a+Aa)8
P
Ay
6
4
Ax
f(a)
M
2
15
10
5
G
5
a+Aa
a
x
10
2
4
y
g(x) =
1
3
12
∙x2 + 2
10
8
6
f(a+Aa)4
P
AxAy
G
M
f(a)
2
15
10
5
a
a+Aa
2
4
20
5
10
x
15
15
При приближении точки Р к точке М, секущая плавно переходит в
касательную графика функции – Касательная- предельное положение
секущей. Это наглядно можно увидеть с помощью данной программы.
Использование программы «Живая математика» при построении
сечений
Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через
точки E, D1, B
1) Построение параллелепипеда
D'
C'
A'
B'
D
E
C
A
B
2) Построение сечения
Анимация точки
Скрыть прямую
Провести прямую D'E
Скрыть параллельную
D'
Скрыть пересечение F
Скрыть прямую
C'
Скрыть четырехугольник
A'
B'
F
D
E
C
A
B
21
3)Скрыть все дополнительные построения
Анимация точки
Показать прямую
Провести прямую D'E
Показать параллельную
D'
Показать пересечение F
Показать прямую
C'
Скрыть четырехугольник
A'
Показать прямую
B'
P
D
E
C
A
B
22
Творческие работы участников мастер- класса
Занятие 4
После прохождения мастер- класса, участники должны будут разработать
модели уроков с использованием УМК «Живая математика 5.0» ,
продемонстрировать и защитить свою работу и заполнить следующую
таблицу
Оформление результатов работы участников на мастер-классе
Фамилия
Имя
Отчество
Будете
ли
Что полезного использовать
Ссылка
на Пожелания
Вы получили УМК «Живая
результаты
организаторам
на
мастер- математика» в
работы
мастер-класса
классе
своей работе и
дальше?
Рефлексия
Участники мастер- класса делают самоанализ своей работы в мастер –классе.
23
Приложение 1
Занятие 1.
Этапы построений:
1. Открыть программу (двойной щелчок левой кнопки мыши)
Файл -настройки документа-добавить страницу- чистая страница повторить 6 раз-готово)
4) Начертить отрезок, прямую, луч
(инструмент отрезки-нажимая левую кнопку мыши выбираем отрезок. Таким же
образом, выбираем прямую и луч)
5) Обозначить отрезок АВ( инструмент Текст-щелчок по концам отрезка)
6) Изменить название отрезка на СD
(Двойной щелчок по концам отрезка-свойства объекта точки А-имя С-ОК)
После каждого действия нажимаем на стрелку и на свободную часть полотна!
Перейти на страницу 2 (в нижней части полотна есть созданные нами
вкладки)
2) Начертить окружность с центром в точке О
Циркуль- начертить окружность- обозначаем центр буквой О(инструмент текст)
3) Сделать круг с границей данной окружностью( выделить круг-стрелка-выделитьпостроения-круг)
4) Поместить точку Р на окружности -выделить (стрелка)-построение- поместить
точку на окружности
Перейти на 3 страницу
5) Построить произвольный треугольник
(инструмент многоугольник-нажатие на левую кнопку мыши отмечаем и три
точки, первую точку и последнюю точку соединяем)
6) Обозначить треугольник АВС(инструмент Текст)
7) Измерить периметр и площадь построенного треугольника (Выделениеизмерение- периметр-измерения-площадь)
8) Выделить стороны треугольника
Измерения-Длина
Перейти на 4 страницу
Прямоугольник
10) Выбираем инструмент Отрезок. С удержанием клавиши Shift рисуем.
11) Выделяем один из концов. Заходим Построения→Перпендикуляр.
12) Выбираем инструмент Точка и помещаем ее на перпендикуляр. Стрелка.
Выделяем отрезок, Построения→параллельная прямая.
13) Выделяем другой конец отрезка, Построения→Перпендикуляр.
14) Выделяем параллельную прямую (перпендикуляр к построенному), Построение→
пересечение.
15) Снять все выделения, выделить прямые, Вид→ Скрыть прямые.
16) Выделяем две вершины прямоугольника. Построения→Отрезок. Выбираем
инструмент Стрелка и снимаем выделение. Аналогично строим другие стороны.
17) Выделяем все точки. Находим в Меню Вид→Показать имена.
18) Измеряем стороны, углы, периметр и площадь.
24
Перейти на 5 страницу
Прямоугольный треугольник
12) Инструмент отрезок. Удержанием Shift рисуем.
13) Выделяем с помощью стрелки отрезок и конец отрезка
14) Построения - перпендикуляр
15) Инструмент Точка- отмечаем точку на перпендикуляре
16) Инструмент Отрезок -соединяем две вершины треугольника
17) Выделяем перпендикуляр (инструмент стрелка)-Вид-Скрыть перпендикуляр
18) Соединяем две другие вершины треугольника
19) Обозначаем вершины треугольника
20) Выделяем последовательно стороны треугольника
Измерения-длина
21) Выделяем маркером углы и измеряем величину угла. Измерения углы
22) Инструмент Многоугольник
Выделяем треугольник- измерения- площадь, периметр
Перейти на 6 страницу
Дуга, сектор, сегмент
Сектор
1. Выбираем инструмент Окружность. Помещаем точку на окружность.
2. Выделить стрелкой окружность и две точки окружности против часовой стрелки,
Построения →дуга на окружности.
3. Скрыть окружность, выделить дугу, Построения→сектор.
4. Измерения (периметр, площадь)
Сегмент
1. Выбираем инструмент Окружность. Помещаем точку на окружность.
2. Выделить стрелкой окружность и две точки окружности против часовой стрелки,
Построения→ дуга на окружности.
3. Скрыть окружность, выделить дугу, Построения → сегмент.
4. Измерения (угловая мера дуги, длина дуги, радиус)
Открыть новую страницу(Файл- новый чертеж)
Параллелограмм
1. Выбираем инструмент Отрезок. С удержанием клавиши Shift рисуем.
2. Выделяем концы отрезка и сам отрезок, Преобразования→ Перенести→Заданное
расстояние (7см)→Заданный угол (30°)
3. Достроить стороны параллелограмма.
Открыть новую страницу (Файл- новый чертеж)
Правильный шестиугольник
25
1. Выбираем инструмент Окружность. Выделяем центр окружности,
Преобразования→отметить центр.
2. Выделяем точку окружности, Преобразования→Повернуть→Заданный угол 60°.
Действия Преобразования→Повернуть повторяем 5 раз, так как точка будет выделена и
угол задан.
3. Выделить последовательно все точки, Построения→Отрезки.
4. Окружность скрыть.
Занятие 2
Открыть программу «Живая математика 5.0»
3. Функция
Графики→Форма сетки→квадратная сетка.
Строим график функции y 
x 1
x 1
Графики→построить график функции у=(x-1)/(x+1)
4. Кусочная функция
Графики-форма сетки-квадратная сетка
Строим график функции
3 х  5, х  0 ,
у   2
x , х  0
Для этого:
1. Строим первую функцию. Графики→построить график функции. В открывшемся
окне набираем 3х+5. Выделить график функции, Правка→свойства→границы (-15≤х≤0)
2. Строим вторую функцию. Графики→построить график функции. В открывшемся
окне набираем Функции x^2, . Выделить график функции, Правка→свойства→границы
(0≤х≤15)
4. Скрыть названия функций и из Word вставить привычное.
Правка-кнопки-скрыть
Динамические функции
Для того чтобы построить динамический график функции, зависящий от параметра, нам
нужны будут движки.
Движки - это устройства, позволяющие пользователю управлять важными для чертежа
величинами вручную, передвигая мышкой специально созданную точку (или другой
объект).
Использование готовых движков
1. Открыть файл движки (Диск С, Program Files, УМК Живая Математика,
Дополнительные материалы, Инструменты, Движки)
2. Файл свернуть. Разворачиваем рабочий файл. Инструмент пользователя→ Движки.
26
Рассмотрим функцию y  ax 3  b
Преобразование графика функции в зависимости от a и b
1. Графики→Задать систему координат. Создаем три целочисленных движка a, b, .
2. Графики→ построить график функции а*х^3+b
3. Двигаем движки.
Стереометрия в «Живая математика»
3. Строим параллелограмм
4. Выделяем точку и одну из сторон параллелограмма –Построение-перпендикуляр
Таким образом строим боковые ребра параллелепипеда.
3.Отмечаем точку на одной из боковых ребер. Выделяет точку и соответствующее
ребро на основании - построение параллельная прямая(4 раза)
4. Находим точки пересечения прямых - выделяем прямые -построение - пересечение
5. Скрываем перпендикуляры и параллельные прямые.
6. Достраиваем до параллелепипеда и обозначаем вершины.
27
Список использованной литературы
1. УМК «Живая математика 5.0» -справочное пособие, Москва, 2013, Г.
Б.Шабат(научный руководитель проекта) и т.д.
2. Алгебра и начала анализа.10 класс. Москва 2013, А.Г. Мордкович.
3. Геометрия 10-11
классы:учебн. Для общеобразовательных
учреждений: базовый и профильный уровни/ Л. С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.2010
4. Геометрия 7-9 классы:учебн. Для общеобразовательных учреждений: /
Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
28
Автор
rasimgt
Документ
Категория
Образование
Просмотров
94
Размер файла
458 Кб
Теги
мастер
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа