close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

код для вставки
Доказательство
неравенств
Джордж Пойа
Мудрый меняет,
исправляет свои
решения, глупыйникогда.
ЧИСЛО ОДНОВРЕМЕННО И БОЛЬШЕ И МЕНЬШЕ
ДРУГОГО ЧИСЛА
Если а > и b >  то: а > -b
b > -b
Перемножаем оба эти неравенства : ab>b2,
делим на b, b>0, а>b (1)
Верными будут и такие неравенства: b >-а
а > -а,
Аналогично предыдущему, получим bа>а2, а
разделив на а>0, а <b(2)
Итак, число а одновременно и больше и меньше
числа b.
ЕСЛИ
а>в, ТО а> 2в
Пусть а> 0,в> 0 и а >в(1)
Умножим это неравенство на вав>в ,
отнимем от его частей а ав-а >в -а ,
имеем:
а(в-а)>(в+а)(в-а)(2)
Поделим обе части неравенства (2) на в-а
а>в+а(3)
Прибавим к неравенству (3)почленно
неравенство (1) имеем:
2а>2в+а,
откуда а>2в.
итак, если а>в, то а>2в.
Дуб не валится
от одного удара.
УСЕРДИЕ –
МАТЬ
УДАЧИ!
 +  +  −   +  > 
∆ACD: AC=2, CD=x; ∠АСD=900
 +  +  −  ∙   ∙
∆BCD: ВС=3; ∠ВСD=300
АD + DB > АВ

+>

D
A
х
2
C
АВ= 22 + 32 − 2 ∙ 3 ∙ 2 ∙ cos 1200 = 19 > 4
B
3
СПАСИБО ЗА УРОК!
Автор
sudarinya_324512
Документ
Категория
Образование
Просмотров
5
Размер файла
596 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа