close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

задание 4

код для вставки
Презентация
«Зеркало эпохи»
Выполнили работу: учащиеся 10 класса
Лодыгина В., Перетокин А.
Цели и задачи:
› 1. Выдвинуть гипотезу о связи предметного содержания учебников
математики 18-20 в.в. с соответствующим периодом развития
российского общества;
› 2. Дать ответ на проблемный вопрос проекта: «Какими
математическими знаниями овладевали ученики гимназии в конце XIX начале XX веков?»;
› 3. Составить классификацию задач одного из учебников математики 1820 веков, по которым изучали математику в 18-20 веках наши земляки;
› 4. Составьте банк интересных задач из разных учебников, по которым
изучали математику в 18-20 веках наши земляки;
› 5. Решить предложенные задачи;
› 6. Проиллюстрировать условия предложенных задач.
Старинные задачи позволяют не только развить смекалку
и сообразительность, но и окунуться в атмосферу
патриархальности, почувствовать прикосновение других
эпох, порадоваться пришедшему решению точно так же,
как когда-то, быть может, радовались наши предки. Наши
предки умели думать и решать задачи. Очень многие
сказки воспевают смекалку и скорость мышления,
благодаря которым герои обретают счастье. Такие
качества, как сообразительность, оригинальность слова и
дела, уникальность и мастерство всегда были и будут в
цене. Конечно, задач и головоломок за века было
придумано неисчислимое множество, и я специально
отобрала лучшие из них.
Преподавание математики на рубеже конца XIX
- начала XX веков
› В современных условиях для решения проблемы математического образования
необходимо глубокое изучение и обобщение не только опыта работы
современной школы, но и богатейшего наследия прошлого, опоры на него.
› В первой половине XIX в. проблемами школы в широком смысле слова,
вопросами методики занимались такие выдающиеся деятели высшей школы,
как проф. Т. Ф. Осиповский, проф. Н. И. Лобачевский, акад. В. Буняковский
(выпустивший интересный учебник арифметики), акад. М. В. Остроградский.
Реакция, особенно усилившаяся при Николае I, прежде всего обрушивается на
университеты. К погромной деятельности призываются такие «столпы строя»,
как Магницкий, Рунич, Карнеев и др. Крепостным запрещается поступать в
средние и высшие учебные заведения.
Преподавание математики на рубеже конца XIX
- начала XX веков
Для примера приведём повестку дня XIII собрания преподавателей
математики в Петербурге от 6 ноября 1886 г.
1. А. О. Пиленко «Определения тригонометрических понятий по
различным учебникам».
2. А. Н. Страннолюбский «Об учебнике тригонометрии Ф. И. Симашко».
3. Беседа «О педагогическом значении длинных числовых примеров»
(Резюме — вычисления с длинными числами — напрасная трата
времени).
Такие обсуждения вовлекали в активную работу широкие массы
преподавателей, будили методическую мысль, влияли на работу школ.
Преподавание математики на рубеже конца XIX
- начала XX веков
Во второй половине 1899 г. министерство народного просвещения предложило созвать при учебных
округах особые совещания, посвящённые вопросам реформы средней школы и гимназии.
Совещания прошли по всем округам и дали интересные материалы по программам и методам
преподавания математики в гимназии. К участию были привлечены широкие круги педагогической
общественности.
Преподавание математики на рубеже конца XIX
- начала XX веков
Широко дебатировался вопрос о цели преподавания математики. Большинство
признавало единственно правильной целью «усвоение математики как науки и
как научного метода миропознавания». В преподавании «необходимо, чтобы
теоретический курс был поставлен на первое место и чтобы решение задач
служило только пособием к изучению теории...» Особенное внимание было
обращено на освобождение программ от устаревшего материала. Всё
несущественное, «все статьи, имеющие лишь вспомогательное значение, должны
быть, по возможности, сокращены».
Все материалы учебных округов поступили в министерство.
Преподавание математики на рубеже конца XIX
- начала XX веков
Обычно официальным началом международного движения за реформу преподавания
математики считают 1904 г. (конференция естествоиспытателей и врачей в г.
Бреславле) и первым документом реформистского движения называют Меранские
программы (1905 г.). В России это движение началось раньше, чем в Западной
Европе, и первые документы его были опубликованы в 1899—1900 гг. Движение
приняло широкий общественный характер.
В июне 1901 г. и в январе 1902 г. состоялись съезды директоров и
представителей попечительных Советов коммерческих училищ (второй съезд был
продолжением первого). В математической комиссии председательствовал А. Н.
Страннолюбский. Съезды высказались за предоставление большей свободы
педагогическим комитетам училищ: «не стеснять указаниями, где начинать и где
кончать те или другие отделы математики; не обязывать принятием того
или другого числа часов... держаться в пределах от 24 до 28 час. в неделю;
признать желательным изучение аналитической геометрии» и т. д.
Предмет математики столь серьезен, что не следует
упускать ни одной возможности сделать
его более занимательным.
(Б. Паскаль)
Классификация задач из старинных
рукописей и «Арифметики» Л.Ф.
Магницкого:
I.
Житейские истории;
II. Путешествия;
III. Денежные расчеты;
IV. Любопытные свойства чисел.
Леонтий Филиппович Магницкий
Учебник назывался так: «Арифметика, сиречь (то есть) наука числительная, с разных
диалектов на славянский язык переведённая и во едино собрана и две книги разделена.
Сочинения сия книга через труды Леонтия Магницкого».
Перед тем, как мы составили банк задач из учебника
«Арифметика» Л.Ф.Магницкого, приведём биографическую
справку об этом выдающемся математике.
› Леонтий Филиппович Магницкий — русский математик, педагог. Преподаватель математики
в Школе математических и навигацких наук в Москве (с 1701 по 1739), автор первого в России
учебного справочника по математике.
› По одной версии, был сыном крестьянина Филиппа Телятина. С юных лет работал с отцом на
пашне, самостоятельно обучаясь чтению и письму, и был страстным охотником читать и
разбирать мудрёное и трудное.
› По другой версии, был родным племянником архимандрита Нектария, устроителя Ниловой
пустыни близ Осташкова Тверской губернии и потому имел доступ к церковным книгам.
В 1684 году отправлен в Иосифо-Волоколамский монастырь как возчик для доставки рыбы
монахам. Поразил монахов своей грамотностью и умом, оставлен при обители в роли чтеца.
В 1685—1694 годах — учится в Славяно-греко-латинской академии. Математика там не
преподавалась. По-видимому свои математические познания он приобрёл путем самостоятельного
изучения.
1694—1701 годах — Магницкий живёт в Москве, обучает детей в частных домах и занимается
самообразованием.
В 1701 году по распоряжению Петра I был назначен преподавателем школы «математических и
навигацких, то есть мореходных хитростно наук учения», помещавшейся в здании Сухаревой
башни. Начал работать помощником учителя математики —Андрея Фарварсона, а затем —
учителем арифметики и, по всей вероятности, геометрии и тригонометрии; ему было поручено
написать учебник по математике и кораблевождению.
В 1703 году Магницкий составил первую в России учебную энциклопедию по математике под
заглавием «Арифметика, сиречь наука числительная с разных диалектов на славенский язык
переведеная и во едино собрана, и на две книги разделена» тираж 2400 экземпляров. Как
учебник эта книга более полувека употреблялась в школах благодаря научно-методическим и
литературным достоинствам.
В 1704 году Магницкому царским указом было пожаловано дворянство.
С 1732 года и до последних дней своей жизни Л. Ф. Магницкий являлся руководителем
Навигацкой школы.
Умер в Москве в октябре 1739 года в возрасте 70 лет.
Банк задач
ФИО автора
учебника:
Название
учебника:
Год издания
учебника:
Обоснование
выбора задачи:
• Леонтий Филиппович
Магницкий
• «Арифметика, сиречь наука числительная с разных диалектов на
славенский язык переведеная и во едино собрана, и на две книги
разделена».
• 1703 год.
• Данная задача интересна необычным условием,где используются не ясные
современному ученику слова. Также при решении нужны дополнительные
сведения (чему равны денежные единицы),что может стать полезной
информацией в будущем.
18. Некий торговец купил 112 баранов, старых и молодых, дал 49 рублёв 20
алтын, за старого платил 15 алтын и по 2 деньги, а за молодых по 10 алтын, и
ведательно есть, колико старых и молодых баранов купил он?
Решение: (1)
1 алтын = 3 копейки; 1 деньга = 0,5 копейки.
1) 15 алтын * 3 + 2 деньги * 0,5 = 46 копеек = 0,46 рублей (заплатил за старых баранов)
2) 10 алтын * 3 = 30 копеек = 0,3 рубля (заплатил за молодых баранов)
3) Пусть старых баранов – х, тогда молодых – у.
х + у = 112, х = 112 – у
4) 0,46х + 0,3у = 49,6
0,46х = 49,6 – 0,3у
х = (49,6 – 0,3у)/0,46
5) 112 – у = (49,6 – 0,3у)/0,46
51,52 – 0,46у = 49,6 -0,3у
1,92 = 0,16у
у = 1,92/0,16
у = 12 (молодые бараны)
6) 112 – 12 = 100 (старые бараны)
Ответ: 12 молодых и 100 старых баранов.
Решение: (2)
1) Все бараны вместе стоят 49 руб. и 20 алтын
4.900 + 3 * 20 = 4.900 + 60 = 4.960 копеек - столько всего было заплачено за всех
баранов.
2) 2) Молодой баран стоит 10 алтын
3 * 10 = 30 копеек - столько стоит молодой баран.
3) Старый баран стоит 15 алтын и 2 деньги
3 * 15 + 0,5 * 2 = 45 + 1 = 46 копеек - столько стоит старый баран.
4) 46 - 30 = 16 копеек - такова разница в стоимости старого и молодого барана.
5) 30 * 112 = 3.360 копеек - столько бы заплатили, если бы были куплены только молодые
бараны.
6) 4.960 - 3.360 = 1.600 копеек - излишек, который оплатил большую стоимость баранов.
7) 1.600 : 16 = 100 баранов - столько купили старых баранов.
8) 112 - 100 = 12 баранов - столько купили молодых баранов.
Ответ: 12 молодых и 100 старых баранов.
Банк задач
ФИО автора
учебника:
Название
учебника:
Год издания
учебника:
Обоснование
выбора задачи:
• Леонтий Филиппович
Магницкий
• «Арифметика, сиречь наука числительная с разных диалектов на
славенский язык переведеная и во едино собрана, и на две книги
разделена».
• 1703 год.
• Данная задача нужна для проверки умения действий с дробями. Но больше
меня заинтересовало то,что эту задачу можно решить способом ложного
положения или «фальшивым правилом».
Спросил некто учителя: «Сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать
к тебе в учение своего сына». Учитель ответил: «Если придет еще столько же
учеников сколько имею, и полстолька и четвертая часть и твой сын, тогда будет
у меня учеников 100». Спрашивается, сколько было у учителя учеников?
Решение: (1)
1) Пусть х=сколько имеет учитель учеников.
2) Получаем уравнение:
2х+1x/2+1x/4+1=100 ;
8x/4+2x/4+1/4=99
8x+2x+1x=396;
11x=396;
x=36.
½
Ответ: 36 учеников.
¼
Решение: (2)
1. Делаем первое предположение: учеников было 24. Тогда по смыслу задачи к этому
числу надо прибавить «столько, полстолька, четверть столька и 1», то есть имели бы:
24+24+12+6+1=67,то есть на 100—67=33 меньше (чем требовалось по условию
задачи), в этом случае число 33 называем «первым отклонением».
2. Делаем второе предположение: учеников было 32, тогда имели бы: 32+32+16+8+1=89,
то есть на 100—89=11 меньше это «второе отклонение».
3. На случай, если при обоих предположениях получилось меньше, дается правило:
помножить первое предположение на второе отклонение, а второе
предположение на первое отклонение, отнять от большего произведения меньшее
и разность разделить на разность отклонений:
24 * 11 = 264
32 * 33 = 1056
1056 – 264 = 792
32 – 11 = 22
792 / 22 = 36 учеников.
Решение: (3)
Таким же правилом надо руководствоваться, если при обоих предположениях
получилось больше, чем полагается по условию. Например,
Первое предположение: 52, тогда имеем 52+52+26+13+1=144.
Получили на 144–100=44 больше (первое отклонение).
Второе предположение: 40, имеем: 40+40+20+10+1=111.
Получили на 111–100=11 больше (второе отклонение).
52 * 11 = 572
40 * 44 = 1760
1760 – 572 = 1188
44 – 11 = 33
1188 / 33 = 36 учеников
Если при одном предположении получим больше, а при другом меньше, чем требуется по
условию задачи, то нужно при указанных выше вычислениях брать не разности, а суммы.
При помощи самых начальных сведений алгебры эти правила легко обосновываются.
Используемые ресурсы
1. http://www.biografia.ru/arhiv/metmat11.html
2. http://edu-lib.net/matematika-2/dlya-studentov/istoriyamatematiki-s-drevneyshih-vrem
3. http://www.mirsmartbook.ru/news/puti_i_labirinty_ocherki_
po_istorii_matematiki_per_s_franc_daan_dalmediko_a_pejff
er_zh_1986g/2015-03-11-3614
4. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Magnitsky.djvu?us
elang=ru
5. http://matematika.gym075.edusite.ru/magnickiy.html
6. http://booksee.org/book/567924
7. https://ru.wikipedia.org/wiki/Магницкий,_Леонтий_Филиппо
вич
Автор
elena1969l
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
140
Размер файла
2 042 Кб
Теги
задание
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа