close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

407.Проектирование элементов биполярных интегральных схем Аналитические методы Метод указания по выполнению расчетных заданий

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Министерство образования и науки Российской Федерации
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Кафедра микроэлектроники
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ
БИПОЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ.
АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
Методические указания
по выполнению расчетных заданий
Рекомендовано
Научно-методическим советом университета
для студентов специальности Электроника и микроэлектроника
1
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Ярославль 2005
2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК 621.38.049.77
ББК З 852я73
П 79
Рекомендовано
Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного издания. План 2005 года
Рецензент
кафедра микроэлектроники Ярославского государственного
университета им. П.Г. Демидова.
Составитель канд. физ.- мат. наук С.А. Кривелевич
Проектирование элементов биполярных интегральных схем. Аналитические методы: Метод указаП 79
ния по выполнению расчетных заданий / Сост. С.А. Кривелевич; Яросл. гос. ун-т. – Ярославль: ЯрГУ, 2005.- 47 с.
В настоящих методических указаниях содержатся необходимые сведения об основных особенностях процесса
проектирования полупроводниковых интегральных схем,
проектировании элементов биполярных интегральных
схем, основных уравнениях, используемых при расчете
параметров элементов аналоговых интегральных схем,
рекомендации по выполнению расчетных заданий, список
литературы, контрольные вопросы и упражнения.
Предназначено для студентов 4-го курса, обучающихся по специальности 014100 Электроника и микроэлектроника (дисциплина «Проектирование и конструирование ИМС», блок СД), очной формы обучения.
Ил. 11. Библиогр.: 10 назв.
УДК 621.38.049.77
ББК З 852я73
© Ярославский государственный университет, 2005
3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
© С.А. Кривелевич, 2005
4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Проектирование полупроводниковых
биполярных интегральных схем
Микроэлектроника и интегральные схемы
Полупроводниковые интегральные схемы (ИС) являются основными изделиями современной микроэлектроники. Возможность создания ИС из транзисторов, резисторов, диодов и конденсаторов, размещенных в объеме полупроводникового кристалла, обусловлена двумя обстоятельствами. Во-первых, можно
локально изменять электрическое сопротивление полупроводника, дозируя содержание легирующих примесей и изменяя местоположение легированных областей. При этом создаются транзисторы, резисторы и диоды. Во-вторых, как p-n-переход, так и
структура металл – диэлектрик – полупроводник обладают свойствами емкостного элемента, что и позволяет использовать их в
качестве интегральных конденсаторов.
Первые опыты в этой области были проведены в 1953 г. Промышленное производство ИС началось в 1959 г., через год после
разработки технологии кремниевых планарных транзисторов. В
зависимости от вида используемых активных элементов различают полупроводниковые ИС типа МОП и биполярные полупроводниковые ИС, основным элементом которых являются планарные биполярные транзисторы.
Полупроводниковые ИС имеют ряд существенных преимуществ по сравнению с обычными устройствами, в которых используются дискретные элементы. Наиболее очевидными преимуществами ИС являются следующие:
- производство ИС рентабельно, так как здесь в едином технологическом цикле изготовляется большое число идентичных
изделий;
- все кристаллы, полученные из одной пластины, имеют одинаковые характеристики, чего невозможно добиться, применяя
дискретные элементы;
- изделия, в которых используются ИС, отличаются высокой
надежностью. Это связано с тем, что все внутренние межсоеди5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
нения образуются в процессе изготовления ИС, так что отпадает
необходимость дополнительной пайки;
- малые габаритные размеры ИС обусловили их широкое
применение в таких областях, как вычислительная техника и системы связи, где требуется малая масса изделия и высокое быстродействие;
- современная технология позволяет создавать весьма сложные ИС с высокой степенью интеграции, что улучшает эксплуатационные характеристики и повышает качество работы устройств, в которых они используются.
Интегральным схемам присущи и ограничения, в частности:
- характеристики ИС ухудшаются в области высоких частот
из-за наличия паразитных связей между элементами;
- пассивные элементы имеют большие значения температурных коэффициентов;
- сопротивления резисторов и емкости конденсаторов ограничены весьма узкими пределами. В типичных биполярных схемах сопротивления резисторов составляет 10 - 50 кОм, емкости
конденсаторов – менее 200 пФ;
- в интегральном исполнении крайне трудно создавать катушки индуктивности.
Особенности проектирования биполярных ИС
Процесс проектирования ИС существенно отличается от
разработки устройств с использованием дискретных приборов.
Понятно, что в обоих случаях разработчик должен располагать
сведениями о параметрах отдельных элементов цепи, чтобы на их
основе создать такую систему межсоединений, которая обеспечит
нужные характеристики схемы. Однако при проектировании ИС
требуется определить топологические и технологические параметры (геометрические размеры, температуру процессов диффузии, дозы имплантации и т.д.) для всех элементов, которые будут
создаваться в едином технологическом цикле. Необходимо также
разработать топологию межсоединений, размещаемых на кристалле. Наконец, следует принимать во внимание, что ряд дискретных элементов не удается создать в интегральном исполне6
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
нии. Вместо диода целесообразно использовать транзистор с одним короткозамкнутым p-n-переходом, вместо конденсатора емкостью несколько пикофарад – переход, смещенный в обратном
направлении. Следует избегать использования таких пассивных
элементов, как катушка индуктивности.
При проектировании ИС обычно придерживаются следующих основных принципов:
- всюду, где только возможно, применяют активные элементы, которые оказываются более простыми и, как следствие, более
дешевыми и менее критичными;
- при создании ИС используют не емкостные, а непосредственные связи;
- чтобы обеспечить хорошую тепловую стабильность характеристик ИС, используют, где это только возможно, не одиночные элементы, а дифференциальные пары;
- для достижения минимального потребления мощности и
низких напряжений питания добиваются минимизации общей
суммарной длины межсоединений.
При проектировании биполярных ИС чаще используют n-p-nтранзисторы, поскольку их параметры легче контролировать в
процессе изготовления, а их частотные характеристики лучше.
Поэтому основным типом подложек, используемых в производстве биполярных ИС, являются подложки p-типа с выращенными
на них эпитаксиальными пленками n-типа.
Использование подложек p-типа предполагает выполнение
следующих основных правил:
- резисторы, формируемые на основе базового диффузионного слоя, можно располагать в одной изолированной области, которая подключается к самому высокому положительному потенциалу схемы;
- транзисторы n-p-n, работающие в режиме эмиттерных повторителей, можно размещать в одной изолированной области
вместе с резисторами;
- все коллекторные области n-типа, имеющие различные потенциалы, должны быть изолированы;
- для выполнения условий взаимной изоляции элементов и
уменьшения паразитных емкостей подложку p- типа следует при7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
соединять к точке схемы с наиболее отрицательным потенциалом.
Основные этапы проектирования
полупроводниковых ИС
Проектирование полупроводниковых ИС является сложным и
многоэтапным процессом. Комплекс работ по проектированию
включает в себя синтез и анализ схемы, оценку экономической
обоснованности, расчет элементов, разработку топологии, выбор
оптимального технологического процесса.
В самом процессе проектирования можно условно выделить
несколько основных этапов:
а) составление технических требований на основе требований
к электрическим параметрам, потребляемой мощности, надежности и т.д.;
б) выбор физической структуры на основе требований,
предъявляемых к транзисторам схемы;
в) разработка принципиальной электрической схемы с учетом
возможностей типового технологического процесса;
г) разработка конструкции и топологии микросхемы.
При разработке топологии в качестве основы используется
принципиальная электрическая схема, а также технологические и
конструктивные требования и ограничения. По разработанной
принципиальной электрической схеме определяется перечень активных и пассивных элементов, формулируются требования к отдельным элементам. При разработке топологии также следует
учитывать точность проведения основных технологических операций, в процессе которых формируются геометрические размеры элементов. Такими технологическими операциями являются
совмещение фотошаблонов с рисунком на подложке, травление
окон, процессы ионной имплантации и диффузии.
Разработка топологи производится в следующей последовательности:
а) согласование исходных данных;
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
б) расчет геометрических размеров активных и пассивных
элементов;
в) разработка предварительного варианта топологии;
г) оценка качества топологии и ее оптимизация.
К настоящему времени разработано несколько основных
подходов к проектированию топологии ИС:
- проектирование топологии на основе базового кристалла.
Базовым кристаллом называется полупроводниковая подложка с
набором сформированных в ней типовых элементов, между которыми отсутствуют электрические соединения. Создание межсоединений осуществляется в соответствии с конкретной решаемой задачей. Такой метод обычно используется при создании заказных логических ИС с малой степенью интеграции;
- второй подход разработки топологии характерен для проектирования больших интегральных схем (БИС) с высокой степенью интеграции. Он отличается систематичностью, так как в качестве унифицированных элементов используются типовые узлы
(дифференциальные каскады, триггеры, базовые логические элементы и др.), топология которых уже разработана. В этом случае
проектирование топологии сводится к размещению типовых узлов и разработке межсоединений. Однако синтез топологии из
типовых узлов приводит к увеличению площади кристалла;
- наконец третий подход, предусматривает разработку каждого элемента. Этот подход обеспечивает качественное проектирование топологии, так как позволяет получить необходимые электрические характеристики ИС и рационально использовать площадь подложки. Однако разработка топологии по такому
принципу представляет собой длительный и трудоемкий процесс,
и его целесообразно использовать при разработке принципиально
новых ИС. Разработка топологии в этом случае предусматривает
правильный выбор физической структуры ИС.
Выбор физической структуры ИС
Основной структурой, определяющей электрические характеристики и параметры ИС, является транзистор. Поэтому, исхо9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
дя из требований, предъявляемых к транзистору, производят выбор физической структуры различных областей ИС, т.е. задаются
определенными физическими характеристиками, к числу которых
относятся, в первую очередь, концентрации и распределения легирующих примесей. Заданные концентрации и распределения, а
также качество границ раздела полупроводник – диэлектрик определяют подвижность, время жизни и скорость поверхностной
рекомбинации неосновных носителей заряда. Для расчета параметров всех элементов ИС используется выбранная физическая
структура основного транзистора (рис. 1).
Рис. 1. Структура биполярного n-p-n транзистора
со скрытым слоем, изолированного с помощью
p-n перехода.
Пунктиром отмечена граница активной базы.
1 - эмиттер, 2 - база, 3 - коллектор
Из вышесказанного следует, что все элементы ИС, изолированные с помощью p-n-перехода, должны быть созданы на основе
следующих слоев: эмиттерного, базового, эпитаксиального и
скрытого. Эти слои формируются на подложке с достаточно
большим удельным сопротивлением, причем изоляция элементов
осуществляется разделительными “карманами”, тип приводимости которых противоположен типу проводимости эпитаксиальной
пленки т совпадает с типом проводимости подложки.
10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Удельное сопротивление подложки должно быть достаточно
большим (1 - 10 Ом см). Это позволяет обеспечить высокое пробивное напряжение и малую барьерную емкость обратно смещенного p-n перехода.
Уровень легирования коллекторной области (эпитаксиального
слоя) выбирается исходя из противоречивых требований: для получения высокого пробивного напряжения и малой емкости коллекторного p-n-перехода уровень легирования должен быть низким, а для получения низкого последовательного сопротивления
коллектора – высоким. Поэтому удельное сопротивление эпитаксиального слоя составляет обычно десятые доли Ом см, а его толщина делается минимальной. Использование тонких эпитаксиальных слоев позволяет также уменьшить паразитные емкости.
Уменьшение последовательного сопротивления коллектора
достигается формированием скрытого слоя n+-типа. Кроме того,
область, где формируется коллекторный контакт, одновременно с
эмиттером легируется донорной примесью. Это, снижая сопротивление эмиттера, позволяет предотвратить случайную инверсию слабо легированного эпитаксиального слоя, так как алюминий, обычно используемый в качестве материала контакта, в
кремнии является акцептором.
Уровни легирования базы и эмиттера также выбираются с учетом нескольких противоречивых требований. Так, для увеличения
эффективности эмиттера и повышения пробивного напряжения
перехода база – эмиттер следует понижать уровень легирования
базы. Однако снижение уровня легирования базы приводит к увеличению паразитного омического сопротивления между базовым
контактом и активной областью базы. Повышение уровня легирования эмиттерной области позволяет уменьшить последовательное
сопротивление эмиттера и увеличить коэффициент инжекции. Однако при очень высоких уровнях легирования уменьшается доля
ионизованных доноров, а возникающие дефекты решетки проникают в область базы и ухудшают характеристики транзистора. Типичный профиль распределения примеси в эмиттерной, базовой и
коллекторных областях показан на рисунке 2.
Важно отметить, что в базовой области планарных транзисторов, изготовленных методами ионной имплантации и диффу11
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
зии, существует сильное электрическое поле, обусловленное градиентом концентрации примеси. Поэтому перенос неосновных
носителей через базу осуществляется за счет дрейфа и диффузии.
Поэтому распределение примеси в значительной мере определяет
характеристики транзистора. Не менее важным фактором является конфигурация транзистора.
\
Рис. 2. Схема распределения примеси в сечении, проходящем через
область активной базы биполярного n-p-n транзистора.
Функция N(x) представляет собой модуль разности концентраций
акцепторной и донорной примесей.
Пунктиром отмечены границы областей пространственного заряда
p-n переходов и точки локальных максимумов.
12
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Выбор топологии транзистора
При проектировании топологии полупроводниковой ИС
обычно анализируется несколько различных конфигураций транзисторов. Следовательно, задача определения конкретного типа
транзистора решается, как правило, методом подбора. При этом
необходимо учитывать следующие факторы:
1) периметр эмиттера определяет токовые характеристики
транзистора;
2) площадь эмиттера оказывает влияние на частотные характеристики транзистора;
3) площадь базы определяет емкость перехода база – коллектор и распределенное сопротивление базы;
4) площадь коллектора определяет емкость перехода коллектор – подложка и последовательное сопротивление коллектора.
В микро- и маломощных схемах, каковыми в частности являются логические устройства, размеры эмиттерной, базовой и
коллекторной областей стараются сделать как можно меньше, так
что минимальный размер областей определяется разрешающей
способностью фотолитографии. Кроме того, геометрия той или
иной области транзистора зависит от величины минимального зазора на совмешения и расположения омических контактов Поэтому для микромощных схем наиболее пригодной оказывается
однополосковая конструкция транзистора (рис. 3), так как размеры транзистора в этом случае минимальны.
Для двухбазовой полосковой конструкции (рис. 4) характерно более низкое сопротивление базы и более высокий коэффициент передачи тока по сравнению с однополосковыми конфигурациями. Если необходимо получить малое сопротивление тела
коллектора, то применяются транзисторы с увеличенной контактной областью коллектора. Применяются также транзисторы с
увеличенными контактными областями базы и коллектора (рис.
5), что позволяет уменьшить одновременно сопротивление и базы, и коллектора, а также увеличить коэффициент передачи тока.
Во входных цепях транзисторно-транзисторных логических схем
применяют многоэмиттерные транзисторы.
13
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 3. Схема типовой однополосковой
конфигурации транзистора
Транзисторы средней и большой мощности работают в схемах в режиме высоких плотностей эмиттерного тока. При высоких уровнях инжекции возрастает базовый ток, поэтому необходимо учитывать падение напряжения вдоль базы. Напряжение на
эмиттерном переходе представляет собой разность внешнего напряжения и падения напряжения в объеме базы. Следовательно,
напряжение в центральной части эмиттера меньше напряжения у
краев эмиттера и распределение тока по площади эмиттера является неоднородным. Поскольку ток инжекции неосновных носителей на периферии эмиттера в этих условиях значительно превышает ток в центральной части эмиттера, этот эффект называют
эффектом оттеснения эмиттерного тока. Если площадь эмиттера
выбрать, исходя из некоторой средней допустимой плотности тока, то краевые области эмиттера будут работать в условиях перегрузки, тогда как центральные области эмиттера окажутся недогруженными. Повышенная плотность тока у краев эмиттера приведет к увеличению скорости поверхностной рекомбинации и
уменьшению коэффициента передачи тока. Поэтому в мощных
транзисторах целесообразно использовать узкие эмиттеры с
большим периметром.
14
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 4. Схема однополосковой конфигурации
транзистора с расширенной областью коллектора
Рис. 5. Схема типовой двухбазовой полосковой
конфигурации транзистора с увеличенной контактной
областью коллектора
15
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 6. Схема типовой конфигурации транзистора
с увеличенными контактными областями
коллектора и базы
Топология транзистора разрабатывается так, чтобы обеспечить максимальное отношение периметра эмиттера к его площади. Тем самым удается значительно увеличить активную область
транзисторной структуры и обеспечить достаточно большой рабочий ток без увеличения всех размеров транзистора. Пример топологии транзистора средней мощности показан на рисунке 7.
Как ясно из вышесказанного, обычно в ИС используют
n-p-n-транзисторы. В некоторых аналоговых и логических устройствах для согласования потенциалов необходимо иметь одновременно транзисторы типов n-p-n и p-n-p. Имеется ряд структур – латеральная, или горизонтальная, вертикальная, или подложечная, комплементарная с изоляцией p-n-переходом, и т.д.,
которые позволяют создавать транзисторы типа p-n-p. Наиболее
простой и чаще всего применяемой в ИС является горизонтальная
структура.
16
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 7. Схема топологии транзистора
с многополосковыми эмиттером и базой.
Эмиттерная область выполнена в форме гребенки
На рисунке 8 схематически показана топология горизонтального транзистора типа p-n-p. В нем для создания областей эмиттера и коллектора используется диффузионная p-область базы np-n-транзистора. Базу образует эпитаксиальный n-слой, являющийся коллектором для транзистора типа n-p-n. Аналогично,
диффузионная n+-область, которая образует эмиттер n-p-nтранзистора, служит контактом базы горизонтального транзистора типа p-n-p. Скрытый n+-слой обеспечивает низкое сопротивление базовой области и позволяет исключить влияние паразитного
p-n-p-транзистора, который может быть образован системой
эмиттер – база – подложка.
В вертикальных p-n-p-транзисторах подложка выполняет
роль коллектора, база n-p-n-транзистора служит эмиттером, в то
время как базой является эпитаксиальный слой. Данный транзистор имеет высокий коэффициент передачи тока и значительное
пробивное напряжение перехода база – коллектор. Однако он
17
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
имеет плохие частотные характеристики и, кроме того, в такой
цепи наиболее отрицательный потенциал имеет подложка, что не
позволяет использовать такой транзистор в ряде устройств.
Рис. 8. Схема топологии латерального p-n-p-транзистора.
Пунктиром показана граница скрытого слоя
18
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Контрольные вопросы
1. Надежность ИС определяется теми же факторами, что и
надежность дискретного планарного транзистора. Почему же надежность ИС выше надежности систем, образованных соединением активных и пассивных дискретных элементов?
2. Какие дискретные элементы не используются в полупроводниковых ИС? Какие элементы можно использовать вместо
диодов и конденсаторов?
3. Перечислите этапы проектирования полупроводниковых
ИС.
4. Исходя из каких требований производят выбор физической
структуры полупроводниковой ИС?
5. Каким образом геометрические размеры различных областей планарного транзистора влияют на электрические характеристики?
6. В чем заключается сущность эффекта оттеснения эмиттерного тока?
7. Каковы особенности топологии мощных транзисторов?
8. Какая из p-n-p-структур оказывается самой простой и чаще
всего применяется в ИС?
19
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Расчет параметров элементов
полупроводниковых ИС.
Аналитические методы
В настоящее время основным методом проектирования ИС
является машинное проектирование. Используя компьютеры, которые производят вычисления с большой точностью и скоростью
можно систематически учитывать эффекты второго порядка: паразитные связи, токи утечки, тепловые взаимодействия между соседними элементами, напряжения пробоя, определяемые формой
и геометрическими размерами элементов, токи, связанные с относительным расположением элементов и другие менее значительные факторы.
При проведении расчетов в компьютер вводится описание
ИС, т.е. ее математическая модель, а затем исследуется реакция
схемы на управляющие напряжения и изменения окружающих
условий. Модель ИС получают путем объединения моделей всех
входящих в нее элементов, поэтому точность расчета характеристик ИС в первую очередь определяется точностью используемых
математических моделей ее элементов. Математическая модель
каждого элемента с необходимой точностью должна отображать
его характеристики в широком диапазоне напряжений токов и
температур. Кроме того, она должна обеспечивать однозначное
соответствие между параметрами элемента и физическими процессами, происходящими в полупроводниковой структуре.
Требованиям точности и соответствия физическим процессам
удовлетворяют модели, описывающие перенос носителей заряда
на основе уравнений непрерывности и Пуассона. Однако реализация этих моделей требует численного решения систем уравнений в частных производных для трехмерного случая. Такая задача является весьма сложной и требует больших затрат машинного
времени. Поэтому часто используют другой вариант, в котором
элемент ИС представляется с помощью дискретного набора связанных между собой конечных элементов, каждый из которых
представляется одномерной математической моделью, допускающей аналитические решения. К тому же, при выполнении оп20
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ределенных условий аналитические модели могут быть использованы для непосредственного расчета параметров отдельных элементов ИС.
Основные уравнения, используемые при
расчетах параметров элементов ИС
Физические процессы в любом полупроводниковом приборе
и элементе ИС могут быть описаны системой уравнений, включающей уравнения непрерывности для электронов и дырок и
уравнение Пуассона. Постоянные характеризующие исходные
материалы, такие как диэлектрические проницаемости полупроводника и диэлектрика, концентрация собственных носителей заряда, и т.д., электрофизические параметры (подвижности и времена жизни неосновных носителей заряда), а также концентрации
легирующих примесей входят в эту систему в качестве параметров. Геометрические размеры, конфигурации легированных областей и свойства внутренних границ раздела учитываются граничными условиями.
Для общего трехмерного случая система основных уравнений
в векторной форме записывается следующим образом:
∂n 1 
= ∇j n + g n − rn
∂t e


(1)
j n = eµ n nE + eDn ∇n
(2)
∂p
1 
= − ∇j p + g p − r p
∂t
e
(3)


j p = eµ p pE − eD p ∇p




j = jn + j p + jd

e
(n + N A − p − N D )
∆ϕ = −∇E =
ε sε 0
21
(4)
(5)
(6)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Здесь e – элементарный заряд;
n ,p – концентрации электронов и дырок соответственно;
ϕ - электростатический потенциал;
E - вектор напряженности электрического поля;
µ n , µ p – подвижности электронов и дырок соответственно;
ε s – диэлектрическая проницаемость полупроводника;
g n ,g p – скорости генерации электронов и дырок;
rn , r p – скорости объемной рекомбинации;
j , j n , j p – векторы плотности полного тока, тока электронов
и тока дырок;
N A , N D – концентрации доноров и акцепторов.
ем
Вектор плотности тока смещения определяется соотношени-

j d = −ε s ε 0
∂
∇ϕ .
∂t
(7)
Коэффициенты диффузии электронов (дырок) связаны с подвижностями соотношениями Эйнштейна
Dn ( p ) = ϕ T µ n ( p ) ,
где «тепловой потенциал» ϕ T =
(8)
kT
.
e
Разность скоростей тепловой генерации носителей и объемной рекомбинации в первом приближении может быть представлена в виде
g n ( p ) − rn ( p ) = −
n( p ) − n0 ( p 0 )
.
τ n( p)
(9)
Здесь n 0 (p 0 ) и τn(p) – соответственно равновесная концентрация электронов (дырок) и время жизни неравновесных носителей
заряда.
22
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В отсутствие электрического тока концентрации электронов
и дырок определяются соотношениями
ϕ 
 ;
ϕ
 T
 ϕ 
 .
p = p0 exp −
ϕ

T 
n = n0 exp
(10)
(11)
Система уравнений (1) - (6), являясь достаточно общей, справедлива для макроскопических процессов. Она не учитывает
влияние магнитного поля квантовых эффектов и дефектов кристаллической решетки. Входящие в нее уравнения справедливы
при анализе элементов с размерами легированных областей, превышающими или примерно равными 10 нм, при плотностях тока
через p-n-переходы не более 106 А/см2 и на частотах, не превышающих величину 1012 Гц. Эти ограничения выполняются во всех
современных интегральных схемах и вряд ли будут нарушены
при разработке ближайших поколений ИС.
В общем виде граничные условия, необходимые для решения
системы уравнений (1) – (6), формулируются следующим образом.
1. На изолирующей поверхности полупроводниковой структуры (при отсутствии у данной поверхности внешних источников
поля) нормальные составляющие электронного и дырочного токов определяются процессами поверхностной рекомбинации и
генерации.
1
e
jθ = rs − g s ,
(12)
где θ - нормаль к рассматриваемой поверхности.
Нормальная составляющая вектора напряженности электрического поля равна нулю:
∂ϕ
= 0.
∂θ
23
Eθ = −
(13)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Если полупроводник контактирует с диэлектриком, через
который на полупроводник воздействует внешнее поле, то на
границе раздела «полупроводник - диэлектрик» выполняются условия
ε s ε 0 Eθs − ε i ε 0 Eθi = −Qs ,
Eτs = Eτi ,
(14)
(15)
где Q s – приходящийся на единицу поверхности заряд границы
раздела «полупроводник – диэлектрик»,
E τs , E τi – тангенциальные составляющие векторов напряженности электрического поля в полупроводнике и диэлектрике, соответственно.
3. На поверхности полупроводника, контактирующей с металлическим омическим контактом, имеет место термодинамическое равновесие
n = n0 , p = p 0 .
(16)
4. При подаче смещения на p-n-переход на границах области
пространственного заряда выполняются граничные условия Шокли.
 u p −n 
 u p −n 
(17)
=
n p n0 p exp  =
,
p
p
exp
 n
−
,
0n
ϕ
ϕ
T 
 T 

где u p-n – напряжение на p-n-переходе,
n p и p n – концентрации электронов в p-области и дырок в nобласти,
n 0p и p 0n – соответствующие концентрации равновесных носителей заряда.
24
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Расчет основных параметров
биполярного транзистора
Схематическое изображение структуры биполярного планарного n-p-n-транзистора представлено на рисунке 1. Взаимодействие между эмиттерным и коллекторным p-n-переходами будет существовать, если расстояние между ними (толщина базы)
будет меньше диффузионной длины неосновных носителей заряда. В этом случае носители заряда, инжектированные одним p-nпереходом, при его смещении в прямом направлении, могут дойти до другого перехода, находящегося под обратным напряжением, и изменить его ток. Таким образом, образом взаимодействие
p-n-переходов в биполярном транзисторе проявляется в том, что,
изменяя ток одного из p-n-переходов, можно управлять током
второго перехода.
Режимы работы и схемы включения
биполярных транзисторов
Каждый из p-n-переходов транзистора может быть смещен
либо в прямом, либо в обратном направлении. В зависимости от
этого различают три режима работы транзистора:
1) режим отсечки – оба p-n-перехода смещены в обратном
направлении, при этом через транзистор протекают сравнительно
небольшие токи;
2) режим насыщения – оба p-n-перехода смещены в прямом
направлении, при этом через транзистор проходят большие токи;
3) активный режим – один из p-n-переходов смещен в прямом направлении, а другой в обратном направлении.
Если на эмиттерном p-n-переходе напряжение прямое, а на
коллекторном – обратное, то включение транзистора считают
нормальным, при противоположной полярности напряжений –
инверсным.
В режиме отсечки и в режиме насыщения управление транзистором практически отсутствует и состояния транзистора, соответствующие этим двум режимам, могут быть соотнесены с со25
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
стояниями логического нуля и логической единицы. Поэтому эти
два режима характерны для транзисторов, работающих в информационных цепях логических устройств. В активном режиме
управление транзистором осуществляется наиболее эффективно,
и транзистор может выполнять функции активного элемента аналогового устройства (усиление, ограничение и т.д.).
В теории цепей транзисторы принято представлять в виде
четырехполюсников с одним общим полюсом (выводом). Если
общим выводом является эмиттер, то принято говорить о схеме с
общим эмиттером (ОЭ). Аналогично определяют схему с общей
базой (ОБ) и схему с общим коллектором (ОК).
Часть базы, находящуюся между эмиттером и коллектором,
через которую проходит большая часть неосновных носителей
заряда, инжектируемых эмиттером в активном режиме работы,
называют активной частью базы, или просто активной базой
(рис. 1). Оставшуюся часть базы называют пассивной и (или) периферической.
Основные характеристики транзистора определяются в первую очередь процессами, происходящими в активной части базы.
Если ток неосновных носителей, проходящих через активную
часть базы, значительно превышает ток, проходящий через периферийные области базы, то транзистор может быть описан как
одномерная структура.
Параметры транзистора
Статическими параметрами транзистора называют
значения токов и напряжений отдельных участков транзистора,
измеренные при подаче постоянных смещений на выводы транзистора, а также некоторые коэффициенты, связывающие между
собой указанные токи и напряжения.
Параметры режима отсечки. В качестве статических параметров, характеризующих режим отсечки, обычно выбирают
«начальные» и «обратные» токи p-n-переходов. Начальными токами переходов называют значения токов при обратном напряжении на каком-либо переходе, при условии, что напряжение на
другом переходе рано нулю. Так, например, начальный ток коллектора определяют при коротком замыкании выводов эмиттера
26
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
и базы, а начальный ток эмиттера – при коротком замыкании выводов коллектора и базы.
Под обратными токами переходов транзистора понимают
значения тока через какой-либо переход транзистора при условии, что ток в оставшемся свободном выводе равен нулю, т.е. ток
коллектора определяется при равном нулю токе эмиттера, и наоборот.
Параметры режима насыщения. В качестве параметров
режима насыщения обычно понимают измеренные при определенных токах значения падения напряжения. Если падение напряжения относят к величине протекающего тока, то полученную
величину называют сопротивлением насыщения.
Статические параметры активного режима
Коэффициент инжекции или эффективность эмиттера
γ =
базу
I ne
.
Ie
(18)
Коэффициент переноса тока неосновных носителей через
β=
I nc
.
I ne
(19)
Коэффициент умножения тока коллектора
M=
Ic
.
I nc
(20)
Заметим, что в активном режиме коэффициент умножения
должен быть примерно равен единице. Рост коэффициента умножения связан с ударной ионизацией в коллекторе и обычно соответствует началу пробоя коллекторного p-n-перехода.
Коэффициент передачи тока в схеме с общей базой
27
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Ic
.
Ie
α=
Очевидно, что
(21)
α = γβM .
(22)
Статический коэффициент усиления по току в схеме с общим эмиттером
Β=
Ic
.
Ib
(23)
Β=
α
.
1−α
(24)
Поскольку I e = I c + I b ,
В выражениях (18) – (24) I e , I c , I b – токи эмиттера, коллектора и базы соответственно; I ne , I nc – электронные составляющие
тока эмиттера и коллектора.
Малосигнальные параметры. В современных схемах
большинство транзисторов, работающих в активном режиме,
предназначено для обработки малоамплитудных переменных
сигналов. В этом случае для характеристики транзисторов вводят
так называемые малосигнальные, или дифференциальные, параметры.
По определению дифференциальный коэффициент переноса
тока неосновных носителей через базу равен
βd =
dI nc
.
dI ne
(25)
Дифференциальный коэффициент инжекции –
γd =
dI ne
.
dI e
28
(26)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Также по определению дифференциальный коэффициент
передачи тока в схеме ОБ равен
αd =
dI c
.
dI e
(27)
Можно показать, что практически до перехода транзистора в
режим насыщения, в области низких частот∗, значения малосигнальных параметров совпадают со значениями статических параметров транзистора.
Частотные зависимости параметров транзистора. Как
показывает практика, дифференциальные коэффициенты инжекции и переноса носителей обнаруживают плавный спад при увеличении частоты переменного сигнала. Частотные зависимости
указанных коэффициентов при этом хорошо аппроксимируются
выражениями:
γ d (ω ) =
γ0
;
ω
1+ i
ωγ
β0
.
β d (ω ) =
ω
1+ i
ωβ
(28)
(29)
Здесь γ 0 и β 0 – низкочастотные значения коэффициентов инжекции и переноса, ωγ и ωβ - соответствующие граничные частоты.
1
Учитывая (22) и (24) и тот факт, что при α → 1, Β ≈
, для не
1−α
слишком высоких частот можно получить выражение
∗
Практически для всех современных ИС низкими можно считать частоты меньше или порядка 1 МГц.
29
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Β(ω ) =
Β0
ω
1+ i
ωT
.
(30)
Величина ωТ носит название частоты отсечки и определяется
выражением
 1
1 

Β0 .
=
+
ω T  ω γ ω β 
1
(31)
Как видно из равенства (30), при частоте, равной частоте отсечки,
модуль коэффициента усиления уменьшается в 2 раз по сравнению с низкочастотным значением.
Расчет статического коэффициента передачи тока
Задача расчета коэффициента передачи тока заключается в
нахождении токов, протекающих через транзистор, путем решения системы уравнений (1) - (6). В общем случае эта задача может
быть решена только численно, однако при выполнении определенных условий рассматриваемая задача решается приближенно с
помощью аналитических методов.
Во-первых, в большинстве биполярных транзисторов современных ИС токи, протекающие через активную область базы,
значительно превышают токи, протекающие в периферийных областях транзистора. Это позволяет рассматривать транзистор как
одномерную структуру.
Во-вторых, активный режим работы транзистора соответствует так называемому низкому уровню инжекции эмиттерного pn-перехода. Это означает, что концентрации неравновесных неосновных носителей много меньше, чем концентрации основных
носителей, и распределение напряженности электрического поля
в квазинейтральных областях транзистора не зависит от величины протекающего тока.
В-третьих, можно пренебречь падением напряжения на сопротивлениях базы и коллектора, а также генерационнорекомбинационными составляющими токов p-n-переходов.
30
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В-четвертых, малой можно считать составляющую тока,
обусловленную рекомбинацией неосновных носителей в квазинейтральной области активной базы. Это обусловлено тем, что
для осуществления связи между p-n- переходами толщина базы
должна быть много меньше диффузионной длины неосновных
носителей заряда.
С учетом сделанных предположений расчет коэффициента
передачи тока производится в следующей последовательности.
На первом этапе рассчитывают напряженность электрического поля в квазинейтральных областях и областях пространственного заряда (ОПЗ) p-n-переходов. В квазинейтральных областях напряженность элетрического поля определяется из условия
локальной электрической нейтральности и определяется выражениями
E ( x) = ϕ T
для области p-типа и
d
ln N ( x)
dx
E ( x) = −ϕ T
d
ln N ( x)
dx
(32)
(33)
для области n-типа.
Напряженность электрического поля в ОПЗ p-n-переходов находится как первый интеграл уравнения Пуассона, которое в этом
случае записывается в виде
d 2ϕ
e
=
N ( x).
2
ε
ε
dx
s 0
(34)
В качестве граничных используют условия непрерывности напряженности электрического поля и потенциала на границах ОПЗ
и квазинейтральных областей. И два дополнительных условия,
учитывающих величину смещений на эмиттерном и коллекторном p-n-переходах (см. рис. 1).
31
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
xbm
N (0 )N ( xbm )
ϕ T ln
− u e = ∫ E ( x)dx ;
2
ni
0
(35)
xbm
N ( xcm )N ( xbm )
ϕ T ln
− u c = ∫ E ( x)dx .
ni2
xcm
(36)
При этом определяются границы областей пространственного заряда.
На втором этапе рассчитывается вольт-амперная характеристика
эмиттерного p-n-перехода. Для этого используют уравнение (2),
которое рассматривают как уравнение для концентрации электронов в области квазинейтральной базы n-p-n-транзистора и записывают в виде
d [nN ( x)] N ( x)
[ j ne − j r (x)],
=
dx
eDn
(37)
где j ne – электронная составляющая плотности тока эмиттера, а
рекомбинационный ток в базе определяется выражением
xn−n
j r ( x) = e ∫
xe''
0p
τn
dx .
(38)
Граничными условиями для уравнения (37) служат условия Шокли.
Электронная составляющая тока эмиттера рассчитывается в
нулевом приближении, т.е. при j r = 0. В результате получают известную формулу Молла и Росса:
j ne
uc
 ue

eD n ni2  e ϕT − e ϕT


=
'
xc
∫'' N (x)dx
xe
32



.
(39)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Электронную составляющую плотности тока коллектора, j nс ,
находят, разлагая подынтегральное выражение в (38) в ряд Тейлора и ограничиваясь первым приближением. Коэффициенты
разложения определяют с помощью условий Шокли. Величину
электронной составляющей плотности тока коллектора определяют с помощью очевидного соотношения:
xc'
n − n0 p
j nc = j ne − e ∫
τn
''
xe
dx .
(40)
Дырочную составляющую тока эмиттера, j pe , рассчитывают
аналогично, используя уравнение (4) и вычисляя подынтегральное выражение в формуле, аналогичной (38), с точностью до членов второго порядка включительно. В качестве граничных условий используют условия Шокли, условия на омическом контакте
(16), а также условие равенства дырочного тока нулю на границе
с омическим контактом. Коэффициент переноса тока неосновных
носителей и коэффициент перенос вычисляются по формулам:
β = 1−
j nc
;
j ne
1
γ =
1+
j pe
(41)
.
(42)
j ne
Коэффициент передачи тока вычисляют по формуле (22).
Расчет частоты отсечки биполярного
n-p-n- транзистора
Как следует из выражения (31), для определения частоты отсечки необходимо определить граничные частоты ω γ и ω β .
Граничная частота ω γ определяется постоянной времени эмиттерного p-n-перехода и может быть вычислена по формуле
33
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ωγ =
je le
,
ϕ T ε s ε 0γ 0
(43)
где l e – ширина ОПЗ эмиттерного p-n-перехода, которая находится путем решения уравнения (34) с соответствующими граничными условиями. Функция N(x) при этом аппроксимируется линейной функцией.
Граничная частота ω β определяется временем пролета неосновными носителями квазинейтральной области активной базы и
определяется выражением
ωβ =
1
to β 0
,
(44)
где время пролета
to =
N ( x)
∫'' N (x) ∫ D dxdx .
n
x
x
xc'
1
xc'
(45)
e
Проектирование и расчет диодов
В биполярных полупроводниковых ИС в качестве диода используют один из переходов интегральногоn-pn транзистора. На
рисунке 9 показаны три различных варианта диодных структур,
применяемых в ИС. На рисунке 9а представлен диод, выполненный на эмиттерном p-n-переходе. Переход коллектор - база является короткозамкнутым. Диод, показанный на рисунке 9б, создается на базе коллекторного перехода, при этом эмиттер накоротко
замкнут с базой. Иногда в качестве диода используется непосредственно транзисторная структура, потенциал одного из выводов
которой (коллектора или эмиттера) поддерживается постоянным.
Еще один вариант интегрального диода реализуется при параллельном соединении эмиттерного и коллекторного p-n-переходов.
34
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Наконец, диодная структура может быть создана путем удаления
области эмиттера из транзисторной n-p-n-структуры (рис. 9в).
При проектировании диодов следует учитывать наличие в
диодной структуре паразитного p-n-p-транзистора, образованного
базой и коллектором n-p-n-nтранзистора и подложкой – p-типа.
Поскольку подложка находится под наиболее отрицательным потенциалом, при прямом смещении на коллекторе n-p-nтранзистора паразитный транзистор попадает в активный режим.
Поэтому физическую структуру ИС следует выбирать так, чтобы
коэффициент инжекции паразитного транзистора был как можно
меньше. Устранения активных свойств паразитного транзистора
можно добиться путем легирования коллекторной области n-p-nnтранзистора золотом, однако следует помнить, что попадание
золота в базу основного n-p-n-транзистора приведет к уменьшению его коэффициента передачи тока.
Вольт-амперная характеристика диода, определяется соотношением (39) при фиксированном напряжении на одном из переходов. Но из-за наличия паразитного транзистора часть тока
диода ответвляется в подложку.
К числу параметров диода, характеризующих вольт-амперную характеристику, относится падение прямого напряжения при
заданном постоянном прямом токе Id , которое при достаточно
больших значениях тока может быть вычислено по формуле
U d = ϕ T ln
Id
,
Is
(46)
где I s – ток насыщения.
Другим важным параметром диода является напряжение пробоя. Поскольку при достаточно больших обратных смещениях pn-переходы ИС можно рассматривать как резкие, а основным видом пробоя в кремнии является лавинный пробой, то величину
напряжения пробоя можно оценить по формуле
U b = aρ m ,
35
(47)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где a и m – некоторые характеристические числа, зависящие от
свойств p-n-перехода; ρ - удельное сопротивление, соответствующее максимальному уровню легирования высокоомной части
p-n-перехода. Обычно напряжение пробоя эмиттерного перехода
составляет несколько вольт, а коллекторного – несколько десятков вольт.
а)
б)
в)
Рис. 9. Структуры диодов ИС
Проектирование и расчет резисторов
В полупроводниковых интегральных схемах функцию резистора выполняют либо транзисторная схема, либо объем полупроводника, имеющий определенные размеры и конфигурацию.
36
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Все полупроводниковые резисторы изготавливаются одновременно с активными элементами ИС, без введения дополнительных этапов обработки. Резисторы могут быть созданы на основе
коллекторной, базовой или эмиттерной областей транзистора. Независимо от метода изготовления по традиции такие резисторы
часто называют диффузионными.
Исходными данными для выбора слоя, на основе которого
будет создан резистор, и определения его геометрических размеров являются:
а) заданные в принципиальной электрической схеме номинальное значение сопротивления и допуск на него;
б) средняя мощность, рассеиваемая резистором;
в) точность выполнения основных технологических операций.
В общем случае сопротивление резистора может быть рассчитано по формуле
 
R = u ∫ σEds ,
(48)
S
где u – падение напряжения
на резисторе, σ - проводимость полу
проводникового слоя, E - вектор напряженности электрического
поля. Интеграл в правой части вычисляется по поверхности произвольного сечения резистора, через которое протекает весь ток
резистора. Однако этот подход требует значительных вычислений, связанных с нахождением распределения потенциалов в резистивной области. Поэтому чаще используют другой подход,
основанный на том, что сопротивление параллелепипеда, вырезанного из любого слоя, может быть рассчитано по формуле
l
R = Rs ,
b
(49)
где R s – поверхностное или слоевое сопротивление,
l и b – длина и ширина параллелепипеда (ток протекает вдоль
ребра с длиной l). Слоевое сопротивление вычисляется как
37
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
−1
 xj


Rs = ∫ eµ N ( x)dx  .
0



(50)
Здесь x j – глубина залегания p-n-перехода. Зависимость подвижности от концентрации примеси аппроксимируется выражением
µ = µ min +
µ max − µ min
 N 

1 + 
N
 b
δ
.
(51)
Значения параметров µ max , µ min , Nb , δ зависят от типа проводимости слоя. При таком подходе проектирование резистора с
заданным номиналом сводится к определению конфигурации резистора. Контактные площадки, расположенные на концах резистора вносят дополнительные сопротивления, поэтому в расчетные формулы вводятся поправочные коэффициенты. На рисунке
10 приведено несколько типовых топологий диффузионных резисторов. Конфигурации, приведенные на рисунках 10а и 10б, пригодны для реализации низкоомных резисторов с номинальными
значениями меньше 1 кОм. При этом часто для очень низкоомных
резисторов ширина резистора превышает его длину.
Сопротивления резисторов, показанных на рисунках 10а и
10б, соответственно равны.
l

R = Rs  + 2k1  ,

b
l +l

R = Rs  1 2 + 3k1  ,
 b

(52)
(53)
где k 1 – поправочный коэффициент. Расчетная формула для резистора, приведенного на рисунке 10с, аналогична выражению (52),
но величина поправочного коэффициента в этом случае будет
другой (примерно в 10 раз больше, чем в случае а).
38
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 10. Типовые топологии диффузионных резисторов
Резисторам с номинальным сопротивлением больше 1 кОм
целесообразно придавать форму меандра. Расчетная формула в
этом случае имеет вид
 lΣ

+ 2k2 + nk3  .
b

R = Rs 
(54)
Здесь l Σ - суммарная длина прямоугольных участков резистора, n – число изгибов резистора.
39
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
На рисунке 11 представлена топология пинч-резистора, в котором используется слаболегированная область базы, расположенная под эмиттерным слоем. Соотношение для расчета такого
резистора имеет вид
R=
Rs'
l2
 2l

+ Rs  1 + 2k1  ,
b
 b

(55)
где R s ’ – слоевое сопротивление базовой области под эмиттером.
Недостатки пинч-резистора связаны с большим разбросом
сопротивления, который может достигать 100% от номинала. Поэтому такие резисторы применяются в схемах только в тех случаях, когда большие отклонения сопротивления до номинального
значения не оказывают отрицательного влияния на работу схемы.
Рис. 11. Топология пинч-резистора
В некоторых случаях резисторы ИС целесообразно объединять в многополюсный диффузионный слой. Такое объединение
позволяет сократить площадь полупроводникового кристалла, так
как исключаются контактные окна к областям, имеющим равные
потенциалы, и расстояния, которые необходимо выдерживать
между элементами и окнами.
При проектировании резисторов необходимо учитывать
влияние паразитных элементов, частности распределенной емкости изолирующего p-n-перехода. Наличие распределенной емкости приводит к появлению реактивной составляющей в проводи40
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
мости резистора. Поэтому на высоких частотах резистор превращается в распределенную линию передачи.
Проектирование и расчет конденсаторов
В полупроводниковых ИС конденсаторы формируются либо
на основе изолирующего диэлектрика, либо на основе p-nперехода. Для выполнения функций конденсатора используется
барьерная емкость, проявляющаяся при обратном смещении p-nперехода. Такая емкость имеет гораздо более высокую добротность, чем диффузионная емкость. Добротность в общем случае
рассчитывается как отношение мнимой части проводимости конденсатора к ее действительной части. На высоких частотах активное сопротивление p-n-перехода шунтируется емкостным сопротивлением, и добротность может быть рассчитана по формуле
Q=
1
ω C Rp
,
(56)
где С – барьерная емкость p-n-перехода, R p – последовательное
объемное сопротивление материала схемы, включая сопротивление контактов. Видно, что добротность уменьшается с увеличением последовательного сопротивления, поэтому добротность
конденсатора, созданного на основе перехода эмиттер – база, будет больше, чем добротность конденсатора на основе перехода
коллектор – база. Для большинства транзисторных структур емкость конденсатора на основе p-n-перехода емкость может быть
рассчитана по формуле плоского конденсатора:
C=
ε sε 0 S
.
l p −n
(57)
В выражении (57) S – площадь p-n перехода, l p-n – толщина
области пространственного заряда, которая находится путем решения уравнения Пуассона.
41
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вторым типом конденсатора, широко используемого в полупроводниковых ИС, является конденсатор с диэлектриком. Для
изготовления таких конденсаторов также не требуется проведения дополнительных технологических операций. Роль верхней
обкладки в таких конденсаторах выполняет слой металлизации, а
нижней – эмиттерный слой, поэтому для таких конденсаторов характерно очень малое последовательное сопротивление, высокая
добротность и слабая температурная зависимость емкости от
температуры.
Для получения высоких номинальных значений емкости конденсатора при малых занимаемых площадях используют комбинированные конденсаторы. Структура комбинированного конденсатора (рис. 12) представляет собой параллельное соединение
конденсатора с диэлектриком и двух (или трех – при использовании разделительных p-n-переходов) конденсаторов на основе p-nпереходов.
Рис. 12. Структура комбинированного конденсатора
На работе конденсатора, так же как на работе других элементов ИС, сказываются паразитные элементы, поэтому при проектировании конденсаторов следует принимать во внимание не
только основные, но изолирующие p-n-переходы.
42
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Контрольные вопросы
1. Перечислите основные уравнения, используемые при расчетах элементов ИС.
2. Какие граничные условия используются при расчетах элементов ИС?
3. Назовите основные параметры биполярного транзистора.
4. Как производится расчет коэффициента переноса тока неосновных носителей и коэффициента инжекции?
5. Как рассчитывается коэффициент усиления по току в схеме
ОЭ?
6. Какие виды резисторов используются в биполярных ИС?
7. Какие виды конденсаторов используются в биполярных
ИС?
8. Какие структуры играют роль диодов в биполярных ИС?
43
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Расчетные работы
Работа № 1. Расчет поверхностных сопротивлений
эмиттерного и базового слоев
Цель работы: изучение влияния вида распределения и типа
легирующей примеси на величину поверхностного сопротивления.
Исходные данные. Имеются кремниевые подложки n- и p-типов с исходными уровнями легирования N 0D и N 0A . Подложки легируются примесями так, что у поверхности создается слой противоположного типа проводимости. Распределение донорной
примеси в подложках p-типа описывается дополнительной функцией ошибок
 x 
 .
2
L
 D
N D ( x) = N D 0 erfc
(р1)
Распределение акцепторной примеси в подложках n-типа
описывается функцией Гаусса*

x 2 

.
N A ( x) = N A0 exp −
2 
 4 LA 
(р2)
Задание.
1. Для трех различных значений параметров L D и L A определить глубины залегания p-n-переходов.
2. Для всех случаев рассчитать поверхностное сопротивление, полагая для слоев n-типа µ max =1330 см2/Bc, µ min =65 см2/Bc,
N 0 =8,5.1016 см-3, δ=0,72; для слоев p-типа µ max =447 см2/Bc, µ min =
48 см2/Bc, N 0 =6,3.1016см-3, δ=0,76.
Исходные уровни легирования и параметры распределений задаются
преподавателем.
*
44
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Рассчитать поверхностные сопротивления для слоев со
ступенчатым распределением примеси и такими же, как и ранее,
значениями поверхностных концентраций глубин залегания p-nпереходов. Полученные результаты сравнить с предыдущими.
4. Спроектировать на одном из слоев резистор сопротивлением 5 кОм. Рассмотреть различные варианты топологии.
Работа № 2. Электрические поля
в транзисторных структурах
Цель работы: изучение распределений напряженности электрического поля в транзисторных структурах и влияния на них
технологических факторов.
Исходные данные. Имеется транзисторная n-p-n-структура, в
которой эмиттерная примесь распределена по закону (р1), базовая
примесь – по закону (р2). Структура сформирована на однородно
легированном коллекторном слое с уровнем легирования N dc .
Задание.
1. Используя приближение локальной электрической локальности, получить формулы (32) и (33).
2. Рассчитать распределение напряженности электрического
поля в квазинейтральных областях эмиттера и базы.
3. Найти максимальное значение напряженности в базе транзистора.
4. Варьируя значение параметра L A , построить график зависимости максимального значения напряженности электрического
поля от толщины базы транзистора.
5. Решив уравнение Пуассона, найти распределение напряженности электрического поля в ОПЗ коллекторного p-nперехода при смещении на коллекторе, равном –12 В.
6. Построить график зависимости ширины ОПЗ коллектора
от величины обратного смещения.
45
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Работа № 3. Коэффициент передачи тока биполярного
n-p-n-транзистора в схеме с общей базой
Цель работы: изучение связи между параметрами распределений примесей и характеристиками транзисторов.
Исходные данные. Имеются транзисторные структуры, распределения примесей в которых такие же, как в работе № 3.
Время жизни неравновесных электронов в базе τ n = 5,10-7 c,
неравновесных дырок в эмиттере τp = 10-9 c.
Задание.
1. Построить графики зависимости толщины области квазинейтральной базы для трех транзисторных структур, различающихся толщиной металлургической базы, в зависимости от напряжения смещения на коллекторном p-n-переходе.
2. Построить ВАХ эмиттерного перехода для одной из этих
структур при напряжениях смещения на коллекторе равных –3, 6, -9, -12 В.
3. Построить ВАХ эмиттерного перехода для двух оставшихся структур при напряжении смещения на коллекторе –9 В.
4. При напряжении смещения на коллекторе, равном –9 В, и
смещении на эмиттере +0,5 В рассчитать значения коэффициента
инжекции и коэффициента переноса тока несновных носителей в
базе для всех трех структур.
5. Рассчитать значения коэффициента передачи тока и построить семейство выходных характеристик для одной из указанных структур.
46
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Литература
1. Ефимов И.Е., Горбунов Ю.И., Козырь И.Я. Микроэлектроника. Физические и технологические основы, надежность. М.:
Высшая школа, 1986. 464 с.
2. Ефимов И.Е., Горбунов Ю.И., Козырь И.Я. Микроэлектроника. Проектирование, виды микросхем, новые направления. М.:
Высшая школа, 1987. 312 с.
3. Тилл У., Лаксон Дж. Интегральные схемы. Материалы,
приборы, изготовление. М.: Мир, 1985. 504 с.
4. Росадо Л. Физическая электроника и микроэлектроника.
М.: Высшая школа, 1991. 351 с.
5. Пасынков В.В., Чиркин Л.К. Полупроводниковые приборы.
М.: Высшая школа, 1987. 479 с.
6. Зи С. Физика полупроводниковых приборов: В 2 кн. Кн. 1.
Пер с англ. М.: Мир, 1984. 456 с.
7. Зи С. Физика полупроводниковых приборов: В 2 кн. Кн. 2.
Пер с англ. М.: Мир, 1984. 456 с.
8. Николаев И.М., Филинюк Н.А. Микроэлектронные устройства и основы их проектирования. М.: Энергия, 1979. 336 с.
9. Носов Ю.Р., Петросянц К.О., Шилин В.А. Математические
модели элементов интегральной электроники. М.: Советское радио, 1976. 304 с.
10. Кремниевые планарные транзисторы / Под ред. Я.А. Федотова. М.: Советское радио, 1973. 336 с.
47
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
СОДЕРЖАНИЕ
Проектирование полупроводниковых биполярных
интегральных схем ..................................................................... 5
Микроэлектроника и интегральные схемы .................................. 5
Особенности проектирования биполярных ИС ........................... 6
Основные этапы проектирования полупроводниковых ИС ....... 8
Выбор физической структуры ИС ................................................. 9
Выбор топологии транзистора ..................................................... 13
Контрольные вопросы .................................................................. 19
Расчет параметров элементов полупроводниковых ИС.
Аналитические методы ........................................................... 20
Основные уравнения, используемые при расчетах
параметров элементов ИС ..................................................... 21
Расчет основных параметров биполярного транзистора .......... 25
Режимы работы и схемы включения биполярных
транзисторов ...................................................................... 25
Параметры транзистора ......................................................... 26
Расчет статического коэффициента передачи тока .......... 30
Расчет частоты отсечки биполярного
n-p-n- транзистора ............................................................ 33
Проектирование и расчет диодов ................................................ 34
Проектирование и расчет резисторов ......................................... 36
Проектирование и расчет конденсаторов ................................... 41
Контрольные вопросы .................................................................. 43
Расчетные работы............................................................................ 44
Работа № 1. Расчет поверхностных сопротивлений
эмиттерного и базового слоев .......................................... 44
Работа № 2. Электрические поля в транзисторных
структурах .......................................................................... 45
Работа № 3. Коэффициент передачи тока биполярного
n-p-n-транзистора в схеме с общей базой ....................... 46
Литература ........................................................................................ 47
48
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Учебное издание
Проектирование элементов
биполярных интегральных схем.
Аналитические методы
Составитель: Кривелевич Сергей Александрович
Редактор, корректор А.А. Антонова
Компьютерная верстка И.Н. Ивановой
Подписано в печать 30.12.2005 г. Формат 60х84/16.
Бумага тип. Усл. печ. л. 2,79. Уч.-изд. л. 1,6.
Тираж
экз. Заказ
Оригинал-макет подготовлен
в редакционно-издательском отделе ЯрГУ.
Отпечатано на ризографе.
Ярославский государственный университет.
150000 Ярославль, ул. Советская, 14.
49
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
50
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
51
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Проектирование элементов
биполярных интегральных схем.
Аналитические методы
52
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа