close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

453.Анализ денежных потоков Никитская Е Ф

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Кафедра экономического анализа и информатики
Е.Ф. Никитская
Анализ денежных потоков
Методические указания
Рекомендовано
Научно-методическим советом университета
для студентов, обучающихся по специальностям Бухгалтерский
учет, анализ и аудит и Менеджмент организации
Ярославль 2008
1
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК 336.75
ББК У 053я73
Н 62
Рекомендовано
Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного издания. План 2008 года
Рецензент
кафедра экономического анализа и информатики
Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова
Н 62
Никитская, Е.Ф. Анализ денежных потоков: метод.
указания / Е.Ф. Никитская; Яросл. гос. ун-т. – Ярославль :
ЯрГУ, 2008. – 50 с.
Методические указания содержат описание основных
категорий, приемов и методов анализа статических и дисконтированных денежных потоков. Определены цели, задачи анализа, рассмотрены его теоретические и практические аспекты. Методические указания включают 8 взаимосвязанных тем, раскрывающих понятие, элементы денежных потоков, расчет времени обращения денежных
средств, динамический анализ денежных потоков, денежные функции, используемые в различных прикладных областях.
Предназначены для студентов, обучающихся по специальностям 080109 Бухгалтерский учет, анализ и аудит,
080507 Менеджмент организации (дисциплина «Анализ и
управление денежными потоками», блок СД), очной и очно-заочной формы обучения.
УДК 336.75
ББК У 053я73
© Ярославский государственный университет, 2008
2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Роль денежных потоков в хозяйственном
процессе. Цели анализа
Предприятию для ведения хозяйственной деятельности, исполнения обязательств и обеспечения доходности необходимы
денежные средства. Приток денежных средств, обеспечивающий
покрытие его обязательств – это основное условие финансового
благополучия предприятия. В большинстве случаев хозяйственная деятельность предприятий характеризуется множеством распределенных во времени платежей и поступлений денежных
средств. В схематичном виде движение денежных средств можно
представить следующим образом:
Потребители
Налоговые
органы
Дивиденды,
доход от капитала
Оплата
продукции,
услуг,
работ
Приобретение акций
и облигаций
Налоги
Кредиты
Финансовые
посредники
Предприятие
Погашение долга
и процентов
Оплата
сырья, материалов
Покупка акций,
облигаций
Выплата
з/п
Дивиденды
Поставщики
Работники
предприятия
Рис. 1. Схема движения денежных потоков хозяйствующего субъекта
Рассогласование потоков поступлений и оттоков денежных
средств по размерам и срокам приводит к возникновению либо
потребности у предприятия в дополнительных источниках, либо
3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
к избытку денежных средств. Обе ситуации свидетельствуют о
серьезных проблемах хозяйственного процесса и имеют отрицательные последствия для предприятия.
1-я ситуация. Недостаток денежных средств является следствием и одновременно причиной проблем с платежеспособностью,
крайней формой которой является несостоятельность (банкротство) предприятия, в связи с чем можно выделить следующие виды
неплатежеспособности: техническую, временную, хроническую,
неустранимую.
2-я ситуация. Избыток денежных средств свидетельствует об
отсутствии инвестиционной политики у предприятия. При этом у
предприятия возникают косвенные потери, а именно – упущенная
выгода от возможного инвестирования денежных средств и прямые потери, связанные с обесценением средств вследствие превышения уровня инфляции над величиной банковской процентной ставки.
Цели анализа движения денежных средств:
• оценка перспективной возможности организации создавать
положительные потоки денежных средств, т.е. превышение денежных поступлений над расходами;
• оценка достаточности величины денежных средств для выполнения своих обязательств по расчетам с кредиторами, выплате
дивидендов и иных платежей;
• оценка потребности в дополнительном привлечении денежных средств;
• рациональность управления денежными средствами на
предприятии;
• выявление направления роста денежных средств в случае
недостаточности денежных средств и выгодного их размещения в
случае избытка;
• выявление причин различия между чистыми доходами организации и связанными с ними поступлениями и платежами.
В современных экономических условиях денежные средства
являются наиболее ограниченным ресурсом, следовательно, результативность финансово-хозяйственной деятельности в значительной степени определяются рациональным использованием
денежных средств. Ключевой целью анализа и управления де4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
нежными средствами является обеспечение необходимой и достаточной величины капитала, вложенного в хозяйственный процесс в денежной форме. При принятии управленческих решений
следует использовать четкую классификацию доходов и расходов, поступлений и платежей, модели формирования прибылей и
убытков, а также своевременно получать оперативную информацию о движении денежных потоков.
2. Основные термины и понятия
движения денежных средств
Отчет о движении денежных средств, форма № 4 – основной источник информации для анализа денежных потоков, так
как детально характеризует источники поступления денежных
средств и направления их расходования. Отчет содержит информацию, в которой заинтересованы как внешние, так и внутренние
пользователи. Так, собственники на основе информации о денежных потоках имеют возможность экономически обоснованно
подходить к распределению и использованию прибыли. Кредиторы могут оценить способность организации генерировать денежные потоки для гарантированного погашения предоставленных
кредитов и займов.
Денежные потоки и их эквиваленты классифицируются в
разрезе текущей, инвестиционной и финансовой деятельности.
Рассмотрим содержание основных терминов.
Денежные средства включают деньги в кассе и те средства
на расчетных, валютных и специальных счетах банков, которыми
организация может свободно распоряжаться.
Эквиваленты денежных средств – краткосрочные высоколиквидные активы, свободно обратимые в денежные средства и
подвергающиеся незначительному риску изменения ценности, со
сроком размещения обычно не более 3-х месяцев. Как правило,
это депозитные вклады до востребования, высоколиквидные рыночные ценные бумаги, банковский овердрафт. Инвестиции в акции других компаний не относятся к денежным эквивалентам, за
исключением случаев, когда они по своей сути идентичны де5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
нежным средствам. Например, привилегированные акции, приобретенные незадолго до установленной даты погашения.
Приток (отток) денежных средств – поступление и расходование денежных средств и их эквивалентов в результате хозяйственной деятельности в целом, отдельных видов деятельности или хозяйственных операций.
Чистый денежный приток (отток) (чистые денежные
средства) – разность между притоком и оттоком денежных
средств. Величина показателя может быть положительной и отрицательной: положительное значение свидетельствует об увеличении денежных средств, отрицательное – об уменьшении.
С точки зрения финансового контроля и анализа деятельности предприятия важное значение имеет классификация денежных оборотов в зависимости от видов деятельности. Выделяют
три основных вида деятельности: основная (операционная, текущая), инвестиционная и финансовая. Деление денежных потоков
на три указанные группы отражает их финансово-экономическую
сущность и прямо не вытекает из счетного обобщения данных в
регистрах бухгалтерского учета.
Операционная (текущая) деятельность – основная деятельность, приносящая доход и прочая деятельность, не относящаяся к инвестиционной и финансовой. По своей сути это денежные потоки, которые обусловлены производственной, эксплуатационной, обычной деятельностью организации, связанной
с предметом деятельности.
Инвестиционная деятельность связана с приобретением
или созданием основных средств, приобретением нематериальных активов, осуществлением долгосрочных финансовых вложений, а также реализацией долгосрочных и других активов, т.е.
связана с вложением (возвратом) средств в капитальные активы.
Финансовая деятельность – деятельность по привлечению
новых внешних денежных средств, предоставляемых дополнительных источников со стороны собственников и заимодавцев.
Хозяйственные операции, отражающие приток (отток) денежных средств по видам деятельности, представлены в табл. 1.
6
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 1
Хозяйственные операции притоков (оттоков)
денежных средств по видам деятельности
Поступления денежных средств
Расход денежных средств
Текущая деятельность
• выручка от реализации;
• оплата товаров, работ, услуг;
• выручка от реализации основных • оплата труда;
• средств и иного имущества;
• отчисления на социальные нуж• авансы, полученные от покупателей ды;
• подотчетные суммы, выданные
(заказчиков).
на нужды текущей деятельности;
• оплата начисленных налогов и
• авансовых платежей в бюджет;
• авансы поставщикам;
• оплата процентов по полученным
кредитам и займам, использованным на нужды текущей деятельности.
Инвестиционная деятельность
• продажа основных средств и иного • приобретение основных средств
имущества;
и нематериальных активов;
• дивиденды и проценты по долго- • оплата долевого участия в строисрочным финансовым вложениям;
тельстве и осуществление долго• поступления в связи с выпуском срочных финансовых вложений;
облигаций и других ценных бумаг • выплата дивидендов и процендолгосрочного характера.
тов.
Финансовая деятельность
• поступления в связи с выпуском • приобретение
краткосрочных
долгосрочных ценных бумаг;
ценных бумаг;
• поступления от реализации ранее • возврат кредитов и займов и т.д.
приобретенных краткосрочных ценных бумаг;
• получение кредитов и займов и т.п.
7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
«Отчет о прибылях и убытках», форму № 2 также можно
считать отчетом о движении средств, который объясняет изменения, произошедшие по счетам нераспределенной прибыли, показывая увеличение (доходы) и уменьшение (расходы) нераспределенной прибыли за отчетный период.
В «Отчете о прибылях и убытках» собирается информация об
экономических результатах операционной (текущей) деятельности за период. Ключевыми понятиями, используемыми при определении прибыли за период, являются учет доходов и увязка их с
расходами. Доходы учитываются в период осуществления деятельности, приводящей к их получению независимо от того, когда производится оплата. Расходы включают в себя ресурсы, использованные для получения дохода, и средства, потраченные на
управление предприятием также без учета того, когда были потрачены соответствующие денежные средства.
Назначение Отчета о движении денежных средств – увязать
прибыль, показанную в «Отчете о прибылях и убытках», с фактическим состоянием денежных средств на начало и конец отчетного периода.
3. Методы анализа денежных потоков
по данным бухгалтерской отчетности
Экспресс-анализ денежных средств
Проводится непосредственно по бухгалтерскому балансу,
форме № 1. Включает в себя ряд несложных аналитических процедур.
1. Сопоставление изменения денежных средств с объемом
текущих обязательств – аналог коэффициента срочности. В частности, ежемесячный анализ (или за более короткие периоды) соотношения денежных средств с объемом текущих обязательств
позволяет осуществить оперативный анализ достаточности денежных средств.
2. Сопоставление денежных средств с объемом оборотных
активов. Критерием ухудшения платежеспособности является
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
снижение доли денежных средств в составе оборотных активов
при возрастании краткосрочных обязательств.
3. Определение длительности оборота:
ОДср. * Т
,
(3.1)
Оборот за период
где Т – длительность периода (360, 180, 90, 30 дней);
ОДср. – средние остатки денежных средств. Это либо внутренние учетные данные ежемесячных остатков по счетам 50, 51,
52, 55 (расчет по средней хронологической), либо данные баланса
(расчет по средней арифметической).
Для исчисления среднего оборота следует использовать кредитовый оборот, очищенный от внутренних оборотов за период
по счету 51 «Расчетный счет» (имеется в виду, что расчеты с организациями производятся безналично, а выдача через кассу
предполагает их предварительное получение в банке).
По величине периода оборота можно судить о достаточности
денежных средств: если величина незначительная (несколько
дней), то это говорит о финансовой неустойчивости, опасной при
значительном объеме кредиторской задолженности.
Период оборота
=
Прямой метод
Информационным источником является Отчет о движении
денежных средств, форма № 4.
Анализ денежных средств прямым методом дает возможность оценить величину и направление финансовых потоков в
разрезе трех видов деятельности, структуру поступлений, структуру платежей по основным их видам, а также позволяет оценить
платежеспособность предприятия.
В основе анализа лежит баланс движения денежных средств:
Дн + Пд – Рд = Дк,
(3.2)
где Дн, Дк – остатки денежных средств соответственно на начало
и конец года;
Пд, Рд – соответственно приток, отток денежных средств за
отчетный период.
Анализ можно дополнить расчетом показателей структуры
денежных потоков:
9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
а) доля поступлений денежных средств от каждого вида
деятельности в общей величине поступлений:
dП(тек) = П(тек)/Побщ; dП(инв) = П(инв)/Побщ; dП(фин)
= П(фин)/Побщ,
(3.3)
где П(тек), П(инв), П(фин) – поступления денежных средств соответственно по текущей, инвестиционной и финансовой деятельности;
Побщ – поступление денежных средств по всем видам деятельности.
б) доля расходов денежных средств по каждому виду деятельности в общей величине расходов:
dР(тек) = Р(тек)/Робщ; dР(инв) = Р(инв)/Робщ; dР(фин) =
Р(фин)/Робщ,
(3.4)
где Р(тек), Р(инв), Р(фин) – расходы денежных средств соответственно по текущей, инвестиционной и финансовой деятельности;
Робщ – расходы денежных средств по всем видам деятельности.
в) доля результата денежных потоков по каждому виду
деятельности в общем результате денежных потоков предприятия:
(Птек. – Ртек) / (Побщ-Робщ) ; (Пинв. – Ринв) / (Побщ-Робщ);
(Пфин. – Рфин) / (Побщ-Робщ).
(3.5)
Для проведения аналитических расчетов структуры денежных потоков форма № 4 трансформируется в аналитическую таблицу (см. табл. 2).
10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 2
Анализ денежных средств прямым методом
№ п/п
1.1.
1.2.
1.3.
2.1.
2.2.
2.3.
3.1.
3.2.
3.3.
4.
5.
6.
7.
Показатели
1. Текущая деятельность
Приток денежных средств (поступления) всего, в т.ч.
Все показатели денежных поступлений из ф. № 4 по текущей
деятельности (гр. 4)
Отток денежных средств всего, в т.ч.
Все показатели направления денежных средств из ф. № 4
по текущей деятельности (гр. 4)
Итого приток (отток) денежных средств (стр. 1.1.–1.2.)
2. Инвестиционная деятельность
Приток денежных средств всего, в т.ч.
Все показатели денежных поступлений из ф. № 4
по инвестиционной деятельности (гр. 5)
Отток денежных средств всего, в т.ч.
Все показатели направления денежных средств из ф. № 4
по инвестиционной деятельности (гр. 4)
Итого приток (отток) денежных средств (стр. 2.1.–2.2.)
3. Финансовая деятельность
Приток денежных средств всего, в т.ч.
Все показатели денежных поступлений из ф. № 4
по финансовой деятельности (гр. 6)
Отток денежных средств всего, в т.ч.
Все показатели направления денежных средств из ф. № 4
по финансовой деятельности (гр. 6)
Итого приток (отток) денежных средств (стр. 3.1.–3.2.)
Общий результат денежных потоков по всем видам
деятельности: приток (+), отток (-) (стр. 1.3.+2.3.+3.3.)
Остатки денежных средств на начало года
Остатки денежных средств на конец года
Изменение остатка денежных средств за период
(должно быть равно п. 4)
11
Сумма
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В нормальной ситуации текущая деятельность предприятия
должна обеспечивать приток денежных средств, при этом:
• либо полностью покрывать отток средств от инвестиционной деятельности:
Птек. – Ртек >|Ринв – Пинв|,
(3.6)
• либо покрывать большую часть оттока средств от инвестиционной деятельности с учетом того, что результат от денежных
потоков от финансовой деятельности достаточен для покрытия
меньшей части инвестиционного потока, т.е.
(Птек – Ртек) + (Пфин – Рфин) > |Ринв – Пинв| (3.7)
и (Птек. – Ртек)/ |Ринв – Пинв| = ϕ > 0,5.
(3.8)
Уровень показателя ϕ каждое предприятие определяет с учетом своей конкретной хозяйственной ситуации. Однако если финансовый приток не содержит долгосрочных кредитов и в то же
время является основным источником «инвестиционного оттока»,
то такую тенденцию предприятие должно рассматривать как
опасную, толкающую предприятие в «кредитную ловушку».
Косвенный метод
Анализ движения денежных потоков косвенным методом основан на преобразовании величины чистой прибыли в величину
изменения денежных средств и проводится с привлечением информации бухгалтерского баланса, отчета о прибылях и убытках,
приложения к балансу, Главной книги. Необходимость такого
анализа обусловлена тем, что в хозяйственной практике складывается парадоксальная ситуация, когда прибыльное предприятие
не может производить денежные расчеты со своими работниками
и контрагентами ввиду их недостаточности.
Основная цель анализа – установить взаимосвязь между полученным финансовым результатом (чистой прибылью) и полученными денежными средствами. Величина полученных денежных средств существенно отличается от суммы прибыли по ряду
причин:
1. Действие принципа начисления, т.е. прибыль (убыток), отражаемая в форме № 2, признается в том отчетном периоде, в ко12
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
тором она была начислена вне зависимости от реального движения денежных средств:
• расхождение по времени величины отгрузки продукции и
произведенной за нее оплаты;
• наличие расходов будущих периодов;
• наличие доходов будущих периодов;
2. Источником роста денежных средств не обязательно является прибыль, рост денежных средств может быть обеспечен, например, за счет кредитов и займов.
3. Приобретение активов долгосрочного характера и связанный с этим отток денежных средств не отражается на величине
прибыли, а их реализация меняет совокупный финансовый результат на сумму результата от данной операции.
4. На величину финансовых результатов оказывают влияние
расходы, не сопровождающиеся оттоком денежных средств
(амортизационные отчисления), и доходы, не сопровождающиеся
их притоком (при учете реализации продукции по моменту ее отгрузки)
5. На расхождение величины денежных средств и прибыли
влияет изменение в собственном оборотном капитале: увеличение по статьям текущих активов приводит к дополнительному
оттоку денежных средств, сокращение – к их притоку. Деятельность предприятия, накапливающего товарно-материальные ценности, сопровождается оттоком денежных средств. Однако до того момента, пока запасы не будут пущены в производство, величина финансового результата не изменится.
В отличие от прямого метода, косвенный метод рассматривает не только статьи денежных средств, но и остальные статьи активов и пассивов, изменение которых влияет на денежные потоки
предприятия.
При косвенном методе финансовый результат преобразуется
при помощи ряда корректировочных процедур по следующей
схеме баланса движения:
или:
Дн + Пч ± К + Пд – Рд = Дк
Пч ± К + Пд – Рд = Дк – Дн,
13
(3.9)
(3.10)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где Пч – чистая прибыль предприятия в отчетном периоде;
К – статьи корректировки чистой прибыли;
Пд и Рд – соответственно приток и отток денежных средств,
определяемые в зависимости от изменения балансовых статей.
В основе косвенного метода лежит модель взаимосвязи чистой прибыли и изменения величины денежных средств за период:
Классификация корректировок величины чистой прибыли по
характеру хозяйственных операций
Корректировки, связанные с
несовпадением времени отражения доходов и расходов
в бухгалтерском учете с притоком и оттоком денежных
средств по этим операциям
Увеличение
(уменьшение)
дебиторской
задолженности
Корректировки, связанные с
операциями, не оказывающие
непосредственного влияния
на расчет чистой прибыли, но
вызывающие движение денежных средств
Увеличение (уменьшение)
задолженности поставщикам запасов, краткосрочных и долгосрочных кредитов и займов
Корректировки, связанные с
операциями, оказывающими
непосредственное влияние на
расчет показателя прибыли,
но не вызывающие движения
денежных средств
Увеличение чистой прибыли на сумму амортизации основных средств,
нематериальных активов
за отчетный период
Рис. 2. Корректировки чистой прибыли при проведении анализа
денежных потоков косвенным методом
Анализ денежных потоков косвенным методом строится на
использовании балансовой модели. Введем обозначения:
ВА – внеоборотные активы (по первоначальной или восстановительной стоимости из ф. № 5); И – износ амортизируемых
внеоборотных активов; З – запасы ( в т.ч. НДС); ДС – денежные
средства; ДЗ – дебиторская задолженность и краткосрочные финансовые вложения;
Кс – капиталы и резервы; КР – кредиты и займы; КЗ – кредиторская задолженность и прочие пассивы.
Тогда:
(ВА-И) + З+ДС+ДЗ = Кс+КР+КЗ.
(3.11)
Преобразуем:
ДС = (Кс+КР+КЗ) -(ВА-И) -З – ДЗ = (Кс+КР+КЗ+И)(ВА+З+ДЗ).
(3.12)
Приращение денежных средств (ΔДС) составит:
14
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ΔДС = (ΔКс+ΔКР+ΔКЗ+ΔИ)- (ΔВА+ΔЗ+ΔДЗ). (3.13)
Прирост собственного капитала ΔКс:
ΔКс = ЧП (чистая прибыль отчетного периода) +ΔКс (изменение собственного капитала за счет прочих факторов).
Следовательно:
ΔДС = ЧП+ (ΔКс+ΔКР+ΔКЗ+ΔИ)- (ΔВА+ΔЗ+ΔДЗ)
(3.14)
Это и есть взаимосвязь изменения денежных средств за период чистой прибыли.
Из этой формулы возникает следующее правило:
Чтобы получить изменение остатка денежных средств за период нужно к чистой прибыли прибавить:
• приращение собственного капитала за счет прочих факторов;
• приращение кредитов и займов;
• приращение кредиторской задолженности и прочих пассивов;
• износ амортизируемых внеоборотных активов
и вычесть:
• приращение внеоборотных активов (по первоначальной или
восстановительной стоимости);
• приращение запасов;
• приращение дебиторской задолженности и краткосрочных
финансовых вложений.
Изменения могут быть и отрицательными, тогда знак меняется на противоположный.
Сопоставление поступлений и выплат денежных средств позволяет определить финансовый результат по каждому виду деятельности, установить хозяйственные операции, которые вызвали
приток или отток денег, принять управленческие решения, позволяющие стабилизировать денежные потоки. В табл. 3 приведены примеры корректировок чистой прибыли по основным хозяйственным операциям.
15
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 3
Примеры корректировок чистой прибыли в ходе проведения
анализа потоков косвенным методом
Изменения основных
балансовых статей
Увеличение внеоборотных активов
Уменьшение внеоборотных
активов
Увеличение запасов
Уменьшение запасов
Увеличение дебиторской
задолженности
Уменьшение дебиторской
задолженности
Увеличение краткосрочных
финансовых вложений
Уменьшение краткосрочных
финансовых вложений
Увеличение задолженности
по долгосрочным кредитам
Уменьшение задолженности
по долгосрочным кредитам
Увеличение задолженности
по краткосрочным кредитам
Уменьшение задолженности
по краткосрочным кредитам
Увеличение задолженности
поставщикам
Уменьшение задолженности
поставщикам
Дивиденды, проценты
по финансовым вложениям
Увеличение задолженности
по оплате труда, внебюджетным
фондам, бюджету по налогам
Уменьшение задолженности
по оплате труда, внебюджетным
фондам, бюджету по налогам
Корректировка чистой прибыли
по сферам деятельности
Текущая Инвестиционная Финансовая
+
+
_
+
+
+
_
+
_
+
_
+
+
-
16
-,+
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Обобщенная информация о движении денежных средств,
рассчитанном косвенным методом, оформляется в виде аналитической таблицы 4.
Таблица 4
Отчет о движении денежных средств (косвенный метод)
Показатели
Сумма
1. Поток денежных средств от операционной деятельности
Чистая прибыль (убыток)
Начисление амортизации по внеоборотных активам
Прибыль от продажи основных средств
Доходы от участия в других организациях
Изменение производственных запасов плюс НДС по приобретенным материальным ценностям
Изменение незавершенного производства
Изменение расходов будущих периодов
Изменение готовой продукции
Изменение дебиторской задолженности
Изменение кредиторской задолженности
Изменение задолженности по авансам полученным
Изменение краткосрочных финансовых вложений
Изменение доходов будущих периодов
Чистый денежный поток от операционной деятельности
2. Потоки денежных средств от инвестиционной деятельности
Выручка от продажи основных средств и нематериальных активов
Дивиденды, проценты полученные
Приобретение (создание) внеоборотных активов
Долгосрочные финансовые вложения
Чистый денежный поток от инвестиционной деятельности
3. Потоки денежных средств от финансовой деятельности
Полученные кредиты и займы
Погашение основной суммы долга по полученным кредитам и
займам
Чистый денежный поток от финансовой деятельности
Чистый денежный поток (общее изменение денежных средств
за период)
Денежные средства на начало года
Денежные средства на конец года
Изменение денежных средств
17
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Анализ движения денежных средств прямым и косвенным
методом дает возможность установить:
• объем и источники получения денежных средств, направления их расходования;
• достаточность денежных средств для осуществления текущей деятельности;
• обеспеченность чистыми денежными притоками для осуществления инвестиционной деятельности;
• способность организации рассчитываться по текущим обязательствам;
• причину расхождения между изменением денежных
средств и величиной прибыли за отчетный период.
4. Процентные ставки
и методы их начисления
Рассмотрим базовые понятия финансовых вычислений, связанных с расчетом и оценкой процентных ставок.
Проценты – доход от предоставления капитала в долг в различных формах (ссуды, кредиты) либо от инвестиций производственного и финансового характера.
Процентная ставка – величина, характеризующая интенсивность начисления процентов.
Наращение (рост) первоначальной суммы долга – это величина, показывающая во сколько раз вырос первоначальный капитал.
Период начисления – это промежуток времени, за который
начисляются проценты.
Интервал начисления – минимальный период, по прошествии
которого происходит начисление процентов.
Существуют две концепции начисления процентов.
Декурсивный способ – проценты начисляются в конце каждого интервала начислений. Их величина определяется исходя из
величины предоставляемого капитала.
Декурсивная процентная ставка – выраженное в процентах
отношение суммы начисленного процента за определенный ин18
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
тервал дохода к сумме, имеющейся на начало данного интервала
(ссудный процент).
Антисипативный способ (предварительный) – процент начисляется в начале каждого интервала начисления. Сумма процентных денег определяется исходя из наращенной суммы.
Антисипативный процент – выраженное в процентах отношение суммы дохода, выплачиваемого за определенный интервал, к величине наращенной суммы, полученной по прошествии
этого интервала (учетная ставка).
Наиболее широкое распространение в мировой практике получил декурсивный процент. Антисипативный метод целесообразно применять в условиях инфляции.
В обоих случаях начисления процентов процентные ставки
могут быть простыми и сложными.
Простые процентные ставки применяются к одной и той же
первоначальной денежной сумме в течение всего периода начисления.
Сложные процентные ставки применяются к наращенной
сумме, начисленной за предыдущий интервал.
Простые ставки ссудных процентов.
Применяются в краткосрочных финансовых операциях, когда
интервал и период начисления совпадают (срок менее года).
Введем обозначения:
i,% – простая годовая ставка ссудного процента;
Iг – сумма процентов, выплачиваемых за год;
I – общая сумма процентов за весь период начисления;
Р – величина первоначальной денежной суммы;
S – наращенная сумма;
n – продолжительность периода начисления в годах.
В зависимости от способа определения продолжительности
финансовой операции, рассчитывается либо точный, либо обыкновенный (коммерческий) процент. В первом случае используется точное число дней, определяемое по специальной таблице, где
показаны порядковые номера каждого года: из номера, соответствующего дню окончания займа, вычитается порядковый номер
первого дня. Во втором случае берется приблизительное число
19
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
дней ссуды, когда продолжительность полного месяца принимается равной 30 дням. Применяется, когда не требуется большая
точность, например, при частичном погашении займа.
Согласно определению ссудного процента, наращенная сумма определяется по формуле:
S = P + I.
(4.1)
Общая величина процентных денег за весь период начисления рассчитывается следующим образом:
I = Iг n.
(4.2)
Или:
I = Р n i.
(4.3)
Применяя формулы 4.1, 4.2, 4.3, получим формулу определения наращенной суммы:
S = Р (1+n*i).
(4.4)
Если финансовая операция длится меньше года, то формула
расчета наращенной суммы имеет вид:
S = Р (1+д/К*i),
(4.5)
где д – продолжительность финансовой операции в днях;
К – продолжительность финансового года.
На практике возникает обратная задача: узнать величину
суммы Р, которая составит сумму S. В этом случае сумма Р называется современной (текущей, приведенной) величиной суммы S.
Определение приведенной величины Р суммы S называется
дисконтированием, а определение наращенной суммы S называется компаундированием (компаундингом).
Формулы 4.4 и 4.5 соответствуют компаундированию, а дисконтирование рассчитывается по формуле:
Р = S / (1+n*i).
(4.6)
Простые учетные ставки.
При антисипативном способе начисления процентов сумма
получаемого дохода рассчитывается исходя из суммы, получаемой по прошествии интервала начисления, т.е. исходя из наращенной суммы. Так как в этом случае проценты начисляются в
20
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
начале каждого интервала начисления, заемщик получает эту
сумму за вычетом процентов. Такая операция называется дисконтированием по учетной ставке (коммерческим, или банковским,
учетом).
Дисконтом называют доход, получаемый по учетной ставке,
т.е. определяемый как разница между размером кредита и непосредственно выдаваемой суммой.
Введем обозначения:
d (%) – простая годовая учетная ставка;
Dг – сумма процентных денег, выплачиваемых за год;
D – общая сумма процентных денег.
Согласно определению учетного процента, сумма, получаемая заемщиком, определяется по формуле:
P = S – D.
(4.7)
Общая величина процентных денег за весь период начисления рассчитывается следующим образом:
D = n Dг.
(4.8)
Или:
D = n d S.
(4.9)
Таким образом, формула расчета наращенной суммы в случае
простого учетного процента имеет вид:
S= Р/ (1- n d).
(4.10)
По аналогии с судным процентом, в случае продолжительности финансовой операции менее года, используется формула:
S = Р / (1- [д/К]* d).
(4.11)
Сложный ссудный и учетный процент.
Если после очередного интервала начисления доход не выплачивается, а присоединяется к денежной сумме, имеющейся на
начало этого интервала, то для определения наращенной суммы
применяются формулы сложных процентов.
Пусть iс – относительная величина годовой ставки сложных
ссудных процентов,
если за интервал начисления применяется год, то наращенная
сумма S составит:
За 1 год: S1 = Р (1+iс).
За 2 года: S2 = S1 (1+iс) = Р (1+iс)2.
21
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
За 3 года: S3 = S2 (1+iс) = Р (1+iс)3.
За n лет: S n = Р (1+iс) n.
(4.12)
Чем больше период времени, тем больше разница в величине
наращенной суммы при начислении простых и сложных процентов. Поэтому, когда возникает возможность выбора между низкой сложной процентной ставкой и более высокой простой, следует отдавать предпочтение 1-му варианту, так как уже через небольшое количество интервалов сумма, наращенная по сложной
ставке превысит сумму, наращенную по простой.
Аналогичные рассуждения позволяют вывести формулу
сложной учетной ставки.
Пусть dc – сложная ставка ссудного процента, тогда наращенная сумма Sn составит:
(4.13)
Sn = Р / (1- dc)n.
При равенстве ссудного сложного процента и учетной ставки
наращивание первоначальной суммы во втором случае будет
больше.
5. Принципы, применяемые в динамическом
анализе денежных потоков
В решениях финансового характера можно выделить:
• инвестиционные решения – они сводятся к выбору реальных или финансовых активов для вложения капитала;
• финансовые решения – решения об источниках финансирования активов корпорации (решения о финансировании оборотных и внеоборотных активов).
Финансовые решения могут быть долгосрочными, определяющими источники финансирования на длительный период
времени, и краткосрочными – решения о финансировании текущих (краткосрочных) активов.
Рассмотрим фундаментальные принципы, применяемые при
анализе дисконтированных денежных потоков.
1. Ценность денег во времени – это наиболее важная концепция при анализе дисконтированных денежных потоков. В ее
22
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
основе лежит принцип, состоящий в том, что любая денежная
единица в текущем периоде стоит больше той же денежной
единицы в будущем, т.к. «деньги должны всегда работать».
При сравнении стоимости денег во времени применяются два
основных понятия: настоящая стоимость денег и будущая
стоимость денег.
Будущая стоимость денег – это сумма, в которую денежные
средства, инвестированные в текущий момент, превратятся через
определенный промежуток времени с учетом процентной ставки.
Настоящая стоимость денег – это сумма будущих денежных поступлений, приведенных к настоящему моменту с учетом
ставки процентов.
Ценность денег во времени количественно измеряется методами компаундирования и дисконтирования по формулам
сложных процентов. Компаундирование, или компаундинг, – это,
с одной стороны, процесс наращения начальной стоимости, с
другой стороны, метод расчета. Компаундирование применяется,
когда необходимо рассчитать будущую стоимость денег; дисконтирование применяется в обратной ситуации, т.е. в случае вычисления настоящей стоимости будущих денежных поступлений.
Введем обозначения:
FV – будущая стоимость денег через период времени, равный t;
PV – первоначальные вложение (текущая стоимость денег);
r – ставка процента;
n – продолжительность периода инвестирования.
Формула компаундирования:
F(t) = Р (1 + r)n .
(5.1)
Формула дисконтирования:
(5.2)
РV = FV / (1 + r)n .
kd = (1 + r)n – коэффициент начисления процентов.
Процентная ставка рассчитывается по формуле:
r = IR + MRR * RI,
(5.3)
где IR – темп инфляции;
MRR – минимальная реальная норма прибыли;
RI – показатель, учитывающий инвестиционный риск (чем
выше риск, тем выше этот показатель).
23
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Стоимость заемного капитала. При принятии решения об
использовании любого ресурса важным моментом является оценка его стоимости (или цены): насколько дорого обойдется его
привлечение. Эта оценка необходима и для финансовых ресурсов.
Общий принцип принятия инвестиционных решений – положительное значение экономического эффекта, т.е. разницы между
отдачей актива и затратами на его создание. Для принятия инвестиционных решений важным моментом является определение
процентной ставки для расчета текущей оценки будущих денежных поступлений, под этой ставкой понимается стоимость заемного капитала.
Стоимость заемного капитала – это относительная величина
затрат по обслуживанию его элементов. Отдельные компоненты
финансовых ресурсов имеют различную стоимость, так как приобретаются на различных рынках. Стоимость капитала выражается в относительных величинах как процентная ставка по формуле:
Выплаты владельцу капитала за год
Стоимость капитала,
=
% годовых
Капитал, привлеченный компанией
(5.4)
При принятии финансовых решений менеджер будет оценивать стоимость каждого элемента капитала и комбинации различных элементов капитала в общей стоимости капитала. Эта
общая стоимость капитала рассматривается как ставка дисконтирования при приведении будущих денежных потоков к текущему
моменту, что позволит получить текущую оценку капитала.
3. Альтернативная стоимость в экономической теории
связана с проблемой ограниченности экономических ресурсов и
необходимостью их рационального и эффективного использования. Альтернативная стоимость капитала равна сумме, которая
могла бы быть получена при наилучшем использовании данного
ресурса, или альтернативная стоимость – это стоимость наилучшей из отвергнутых альтернатив. В инвестиционном анализе
на оценке альтернативной стоимости проекта базируется принятие инвестором правильных решений. Инвестор при принятии
решений о вложении денег должен исходить из множества возможных вариантов вложения, в отношении которых осуществля24
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ется сравнительный анализ эффективности и выбор наилучшего
варианта.
4. Альтернатива «риск – доходность». При принятии решения об инвестировании ни частные инвесторы, ни менеджеры,
действующие от лица фирмы, не должны принимать решения об
инвестировании, руководствуясь лишь соображениями ожидаемой доходности. Принимая решение, необходимо сначала оценить рискованность вложений, а затем определить, является ли
уровень доходности достаточным для компенсации ожидаемого
риска. Таким образом, доходность и риск являются взаимосвязанными категориями. Наиболее общими закономерностями, отражающими взаимную связь между принимаемым риском и ожидаемой доходностью, являются следующие:
• более рискованным вложениям, как правило, присуща более высокая доходность;
• при росте дохода уменьшается вероятность его получения,
в то время как минимально гарантированный доход может быть
получен практически без риска.
Оптимальность соотношения дохода и риска означает достижения максимума для комбинации «доходность – риск» или минимума комбинации «риск – доходность». При этом должны одновременно выполнятся два условия:
• ни одно другое соотношение доходности и риска не может
обеспечить большей доходности при данном (или меньшем)
уровне риска;
• ни одно другое соотношение доходности и риска не может
обеспечить меньшего риска при данном или большем уровне
риска.
Таким образом, осуществление инвестиционной деятельности предполагает не только принятие известного риска, но и
обеспечение определенного дохода.
Количественно риск может быть охарактеризован как некий
показатель, измеряющий вариабельность дохода или доходности,
поэтому для оценки риска можно использовать ряд статистических коэффициентов:
25
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
• размах вариации, т.е. разница между максимальным и минимальным значением доходности, показатель дает грубую оценку, и его величина слишком зависит от крайних значений;
• дисперсия как мера разброса возможных значений доходности вокруг ожидаемого значения – чем сильнее разброс, тем
больше значение;
• среднее квадратичное отклонение, называемое иногда
стандартным коэффициентом вариации, рассчитывается как
корень квадратный из дисперсии, следовательно, также характеризует степень отклонения доходности от некоего среднего значения и выражается в тех же единицах, что и результат.
При рассмотрении типов инвесторов предполагается, что
любой инвестор рационален, т.е. для данного уровня риска выберет инвестицию, по которой ожидается более высокая доходность, и он будет стремиться инвестировать все имеющиеся свободные денежные средства.
Инвесторов подразделяют на три основные группы:
• игроки, или азартные инвесторы;
• нейтральные к риску инвесторы;
• консервативные инвесторы (избегающие риска).
Если азартный инвестор столкнется с рискованным вложением, он предпочтет им воспользоваться. Кроме того, крупные
вложения являются более привлекательными, чем мелкие. Это
объясняется тем, что азартный инвестор получает больше «удовольствия» от выигрыша, чем «разочарования» от проигрыша.
Так как вероятность сверхприбыли и убытка равны, то азартный
инвестор предпочтет принять участие в инвестировании.
Нейтральные к риску инвесторы занимают промежуточную
позицию между стремлением к риску и избеганием риска.
Консервативный инвестор стремится избегать риска и отказывается принимать участие в высокорискованных проектах.
Нейтральному инвестору все равно, принимать участие или
нет. Это означает, что уровень риска не является важным фактором для нейтрального инвестора.
26
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
6. Оценка аннуитетов
В большинстве коммерческих операций подразумеваются не
разовые платежи, а последовательность денежных поступлений
(или наоборот) выплат в течение определенного периода. Это
может быть серия доходов и расходов некоторого предприятия,
выплата задолженностей, регулярные взносы для создания фондов. Такая последовательность называется потоком платежей.
Поток однонаправленных платежей с равными интервалами
между последовательными платежами в течение определенного
количества лет называются аннуитетом (финансовой рентой).
Аннуитет имеет следующие характеристики:
• величина каждого платежа;
• интервал времени между последовательными платежами
(период аннуитета);
• срок существования аннуитета;
• процентная ставка, применяемая при наращивании или
дисконтировании платежа.
Аннуитет, для которого платежи осуществляются в начале
интервалов, называется аннуитет пренумерандо (срочный или отсроченный аннуитет). Если платежи осуществляются в конце интервалов, то получаем аннуитет постнумерандо (обыкновенный
аннуитет).
Введем обозначения:
Р – величина каждого отдельного платежа;
iс – сложная процентная ставка, по которой начисляется процент;
Sk – наращенная сумма к-го платежа аннуитета;
S – наращенная (будущая) сумма всего аннуитета постнумерандо.
Рассмотрим аннуитет постнумерандо с ежегодными платежами Р в течение n лет, на которые начисляются проценты по
сложной годовой ставке % iс (рис. 3).
На сумму S1 проценты начисляются n-1раз, следовательно:
S1 = Р (1+ iс)n-1.
На сумму S2 проценты начисляются n-2 раз, следовательно:
S2 = Р (1+ iс)n-2.
27
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Последний платеж Sn = Р.
0
1
P
2
P
3
P
…..
n-1
P
n
P
Sn
Sn1
S3
S2
S1
S
Рис. 3. Схема формирования наращенной суммы аннуитета
S1, S2, …, Sn представляют собой члены геометрической прогрессии, первый член которой равен а1 = Р, знаменатель прогрессии равен 1+ iс. Используем формулу геометрической прогрессии:
Sn = а1 (qn-1).
(6.1)
(q-1)
Преобразуем:
(6.2)
Sn = Р (1+ iс)n -1.
iс
Аналогично получаем для срочного аннуитета. Отличие от
предыдущего случая состоит в том, что период начисления процентов на каждый платеж увеличивается на один год, т.е. каждая
сумма увеличивается в (1+ iс) раз. Следовательно, для всей суммы имеем:
Sn = S (1+ iс)
(6.3)
Оценка аннуитета с изменяющейся величиной платежа.
Многие финансовые решения предусматривают выплату неравных потоков денежных средств. Для неравных потоков денежных
средств наращенная сумма определяется исходя из расчета будущей стоимости каждого отдельного неравного платежа. Равные
компоненты в потоке денежных средств позволяют сокращать
28
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
процесс вычислений, в данном же случае для оценки общей величины потока будущих платежей необходимо суммировать будущую оценку этих платежей:
Будущая стоимость j-го платежа
(6.4)
Sj = Рj (1+ iс) j-1.
Наращенная сумма S неравного потока:
(6.5)
S =  Sj,
где j меняется от 1 до n.
В качестве примера распределенных во времени платежей
коммерческой организации может служить периодическое внесение одинаковых сумм на счет в банке или погашение кредита не в
виде одноразовой выплаты всей суммы долга, а в виде определенного количества равных выплат через равные промежутки
времени, купонные выплаты процентов по облигациям и др.
Например, допустим, что в конце каждого периода клиент
может вносить в банк $1000. Какая сумма будет накоплена им
на счету через три года, если банк платит 4% по депозиту?
Графическое представление будущей стоимости представлено на приведенном ниже рисунке:
01
2
$1000.
3
$1000.
$1000.
$1000
$1040 (1000*1,04)
$1081,6 (1000*1,042 )
$3121,6
Будущая стоимость всего потока платежей определяется
суммированием будущей стоимости каждой выплаты.
Первый платеж в $1000 будет находиться на счете клиента в
течение двух лет, и к концу третьего года эта сумма превратится
в $1081,6; второй платеж будет сделан в конце второго года, и к
концу третьего года эта сумма возрастет до $1040; третий платеж
осуществлен в конце третьего года, поэтому на него проценты не
начисляются. Таким образом, будущая стоимость всех периодических платежей по $1000 составит:
29
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
S = 1000 (1+0,04)2 + 1000 (1+0,04)1 + 1000 (1+0,04)0 = $3121,6.
Данный расчет можно выполнить в сокращенном виде, если
воспользоваться формулой:
Sn,i = Р*(1+ iс)n -1
iс
Подстрочные символы характеризуют
срок ренты и процентную ставку
Имеем: Sn = Р (1+ iс)n -1 = 1000*(1+ 0,04)3 -1 = $3121,6.
iс 0,04
Представление потоков платежей в виде финансовой ренты
дает возможность, опираясь на формализованное описание процесса, упростить финансовый анализ, используя табличные значения коэффициентов наращения и приведения ренты.
7. Аннуитет (финансовая рента)
с дополнительными условиями
К числу дополнительных условий, определяющих величину
будущей ренты, относят число платежей (или выплат) в году и
количество начислений процентов в году. В зависимости от количества выплат в году различают годовые и p-срочные ренты.
Начисление процентов также может производиться 1 раз в год
или несколько раз в году (m раз).
p
m
Дополнительные условия
Число платежей (выплат) в году
Количество начислений процентов в году
Если проценты начисляются m раз в году, то формула расчета наращенной суммы будет определяться по формуле:
S=
Р (1+ j/m)mn -1
(1+ j/m)m -1
30
.
(7.1)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В практической деятельности банков число платежей в году
по основной сумме долга равно числу начислений процентов в
течение года, т.е. m = p. При использовании обыкновенной ренты
наращенная сумма составит:
S= Р (1+ j/m)mn -1
p j/m
(7.2)
В самом общем случае, когда имеет место обыкновенная pсрочная рента с начислением процентов m раз в году, формула
будущей стоимости такого потока имеет вид:
S= Р (1+ j/m)mn -1
p (1+ j/m)m/р -1
(7.3)
Пример. Клиент в течение пяти лет в конце каждого квартала перечисляет в банк по $200. Какая сумма будет на счете
клиента в конце срока, если процентная ставка начисляется:
А) ежеквартально;
Б) по полугодиям.
Банк начисляет сложные проценты по ставке 6% годовых.
Решение:
Параметры ренты Р/р = 200, n = 5, р = 4, i = 0,08; а) m = 4;
б) m = 2.
При начислении процентов ежеквартально, получим следующее значение наращенной суммы:
S= Р (1+ j/m)mn -1 = S= 200 (1+ 0,08/4)4*5 -1 = 200 (1,4559 -1) = $455,9.
p (1+ j/m)m/р -1
(1+ 0,08/4)4/4 -1
0,02
При начислении процентов по полугодиям, получим:
S= Р (1+ j/m)mn -1 = S= 200 (1+ 0,08/2)2*5 -1 = 200 (1,4802 -1) = $480,2.
p (1+ j/m)m/р -1
(1+ 0,08/2)2/4 -1 (1+ 0,041/2) -1
Следовательно, при изменении хотя бы одного из дополнительных
условий финансовой ренты изменяется размер наращенной суммы!
Будущую стоимость обычной ренты с разными условиями
платежей обозначим S(р,m), то есть, например, годовая рента с
31
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
начислением процентов в конце года будет записана S(1,1), а годовая рента с начислением процентов m раз в году будет обозначена S(1,m) и т.д.
Сравним будущие стоимости обычных рент для одних и тех
же размеров выплат и срока ренты, но с различными условиями
платежа.
Рассмотрим аннуитет со следующими основными условиями:
Р = 1, n = 5, i = 0,08.
1-й случай.
р = 1, m = 1. В этом случае аннуитет имеет вид S(1,1).
Сумма аннуитета может быть рассчитана по формуле обыкновенного аннуитета.
2-й случай.
р = 1 , m = 2. В этом случае аннуитет имеет вид S(1 m), m>1.
Наращенная сумма может быть рассчитана по формуле
(_____).
3-й случай.
р = 2 , m = 1. В этом случае аннуитет имеет вид S(р ,1), р >1.
Наращенная сумма может быть рассчитана по формуле
(____).
4-й случай.
р = 2 , m = 2. В этом случае аннуитет имеет вид S(р,m), р >1,
m>1.
Наращенная сумма может быть рассчитана по формуле
(____).
32
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5-й случай.
р = 2 , m = 4. В этом случае аннуитет имеет вид S(р,m), m> р
>1.
Наращенная сумма может быть рассчитана по формуле
(_____).
6-й случай.
р = 4, m = 2. В этом случае аннуитет имеет вид S(р,m), р >
m>1.
Наращенная сумма может быть рассчитана по формуле
(_____).
С помощью приведенных неравенств можно заранее сравнить конечные результаты наращения потоков платежей, не прибегая к конечным вычислениям.
8. Денежные функции
Временная оценка денежных потоков основана на использовании шести функций сложного процента, или шести функций
денежной единицы.
33
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Накопленная стоимость единицы (будущая стоимость денег).
2. Накопление единицы за период (будущая стоимость аннуитета).
3. Текущая стоимость единицы.
4. Текущая стоимость аннуитета.
5. Фактор фонда возмещения (периодический взнос в фонд
накопления).
6. Взнос на амортизацию денежной единицы (периодический
взнос на погашение кредита, ипотечная постоянная).
7. Все шесть функций сложного процента строятся с использованием общей базовой формулы, описывающей накопленную
сумму единицы.
Sn = (1+r)n.
Выделяют три основные функции, а остальные получают как
обратные функции:
Функция
Накопленная сумма единицы (F1)
Накопление единицы за период (F2)
Текущая стоимость аннуитета (F5)
Обратная величина
Текущая стоимость единицы (F4)
Фактор фонда возмещения (F3)
Взнос на амортизацию (F6)
Функции F2, F3, F4 и F5 связаны с понятием аннуитет, при
этом
F2, F3 характеризуют стоимость обыкновенного аннуитета
(будущую стоимость аннуитета),
F5, F6 характеризуют стоимость приведенного (дисконтированного)аннуитета.
34
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Накопленная единица
(наращение по сложному проценту, будущая стоимость денег – F1)
Экономический смысл: показывает наращение 1 денежной единицы, размещенной на депозит при наращении по сложному проценту.
Графическая иллюстрация:
PV, FV
?
FV
PV
ВРЕМЯ
Формула расчета:
FV = PV / (1 + r)n = PV* kc,n
(8.1)
Текущая стоимость единицы
(дисконтирование по сложному проценту, приведенная стоимость – F4)
Экономический смысл: показывает, какую сумму надо положить на депозитный счет, чтобы получить желаемую сумму в будущем.
Графическая иллюстрация:
PV, FV
FV
PV
ВРЕМЯ
Формула расчета:
PV = FV / (1 + r)n = FV/ kc,n
35
(8.2)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Накопление единицы за период
(наращение аннуитета – F2)
Экономический смысл: показывает, какой по истечении всего срока аннуитета будет стоимость серии равных платежей (РМТ), вкладываемых в конце
каждого интервала.
Графическая иллюстрация:
PV, FV
?
Sn
PМТ1
PМТ2
…
PМТn
ВРЕМЯ
Формула расчета:
Sn = PMT * kn,i
(8.3)
Фактор фонда возмещения– F3
Экономический смысл: показывает, какую величину равновеликих и равномерных платежей нужно вносить в конце каждого интервала, чтобы к концу всего
периода получить заранее заданную сумму.
Графическая иллюстрация:
PМТ, Sn
?
PМТ
?
PМТ
…
?
PМТ
Sn
ВРЕМЯ
Формула расчета:
PMT = Sn / kn,i
36
(8.4)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Текущая стоимость аннуитета
(приведенный аннуитет – F5
Экономический смысл: показывает обоснованную плату за право получать
равномерные заранее заданные платежи (РМТ) или показывает текущую
стоимость равномерного потока доходов (первое поступление дохода – в конце
первого периода, второе – в конце второго и т.д.
Графическая иллюстрация:
PV, РМТ
?
PV
PМТ1
PМТ2
…
PМТn
ВРЕМЯ
Формула расчета:
PVn = PMT * аn,i
(8.5)
Взнос на амортизацию– F6
Экономический смысл: показывает равномерный и равновеликий платеж, необходимый для полного погашения (амортизации) кредита. Каждый платеж
включает процент (on) погашение основного долга (of).
Графическая иллюстрация:
PМТ
on
of
? PМТ1
on
on
…
of
? PМТ1
of
ВРЕМЯ
?PМТn
Формула расчета:
PMT = PVn / аn,i
37
(8.6)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вопросы к зачету по дисциплине
1. Понятие, элементы денежного потока.
2. Классификация денежных потоков.
3. Основные цели, задачи управления денежными потоками.
4. Источники поступления и расходов денежных средств в
разрезе текущей, инвестиционной и финансовой деятельности.
5. Экспресс-анализ денежных потоков.
6. Прямой метод анализа денежных потоков.
7. Анализ взаимосвязи прибыли и движения денежных
средств: косвенный метод расчета денежных средств, достоинства, недостатки.
8. Базовые концепции финансовой математики, применяемые
к расчету и процентных ставок.
9. Концепции начисления процентов.
10. Простые и сложные процентные ставки.
11. Простой ссудный процент.
12. Простой учетный процент.
13. Сложный ссудный процент.
14. Сложный учетный процент.
15. Эквивалентность процентных ставок.
16. Принципы, применяемые в динамическом анализе денежных потоков.
17. Будущая стоимость денег.
18. Приведенная (дисконтированная) стоимость денег.
19. Альтернативная стоимость.
20. Цена заемного капитала.
21. Альтернатива «риск – доходность».
22. Понятие аннуитета.
23. Аннуитеты постнумерандо и пренумерандо.
24. Приведенный аннуитет.
25. Конвертация аннуитетов.
26. Денежные функции.
27. Накопленная сумма единицы (F1).
28. Накопление единицы за период (F2).
38
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
29. Фактор фонда возмещения (F3).
30. Текущая стоимость единицы (F4).
31. Текущая стоимость аннуитета (F5).
32. Взнос на амортизацию (F6).
33. Финансовые расчеты в условиях инфляции.
34. Номинальная и реальная ставка доходности.
35. Выбор варианта погашения долга.
39
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Тестовые задания
1. Концепция временной стоимости денег означает, что:
А) источники финансирования не могут быть безвозмездными;
Б) денежные средства могут инвестироваться только под
ставку сложного процента;
В) денежная единица сегодня и денежная единица той же номинальной стоимости через некоторый период времени неравноценны.
2. Будущая стоимость денег количественно оценивается
методом:
А) компаундирования;
Б) дисконтирования;
В) элиминирования ценового фактора.
3. Сумма, в которую денежные средства, инвестированные в текущий момент, превратятся через определенный
промежуток времени, является:
А) будущей стоимостью денег;
Б) настоящей стоимостью денег;
В) альтернативной стоимостью денег.
4. Коэффициентом дисконтирования является:
А) процентная ставка, по которой начисляются проценты по
срочным депозитам;
Б) процентная ставка, которая используется банком для расчетов по просроченным кредитам;
В) процентная ставка, по которой ожидаемые в будущем к
получению элементы денежного потока приводятся к текущему
моменту времени.
5. Коэффициент дисконтирования рассчитывается по
следующей формуле:
А) r = 1/(1+P); Б) r = P /(1+P); В) r = 1 /(1+P)n .
6. За какой срок в 100 тыс. руб. увеличится в 2 раза при
ставке сложных ссудных 10% годовых:
А) примерно 3 года; Б) примерно 7 лет; В) примерно 10 лет.
40
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
7. За какой срок вклад увеличился в три раза при начислении процентов по простой ставке 40% годовых:
А) 3 года; Б) 3,5 года: В) 5 лет.
8. Определите величину первоначальной суммы, необходимой для получения через 4 года 300 000 тыс. рублей, если
используется сложная процентная ставка 28% годовых:
А) 93 250 тыс. руб.; Б) 110 150 тыс. руб.; В) 111 773 тыс. руб.
9. Наращенное значение 100 тыс. руб., инвестированных
на 5 лет по номинальной процентной ставке 25%, при двухразовом начислении в год составит:
А) 305. 18 тыс. руб.; Б) 324, 73 тыс. руб.
10. Определить требуемую сумму вклада, чтобы через год
получить накопление в сумме 100 тыс. руб. Банк начисляет
проценты по ставке 25% годовых.
А) 40 000 руб.; Б) 80 000 руб.; В) 75 000 руб.
11. Рассчитайте объем дополнительных вложений, если
объем предстоящих вложений составил 5600 тыс. руб., общий
индекс цен – 1,2:
А) 1120 тыс. руб.; Б) 6720 тыс. руб.; В) 4667 тыс. руб.
12. Коммерческая организация инвестирует 150 тыс. руб.
на 4 года. Есть два варианта: а) депозитный счет с начислением процентов каждые 6 мес. по ставке 18% годовых; б) ссуда другой организации с начислением 24% годовых. Не учитывая риск, определите более выгодный вариант:
А) более выгоден вариант б); Б) более выгоден вариант а).
13. Цена капитала показывает:
А) выраженную в процентах плату за использование финансовых ресурсов;
Б) сумму средств, отражающую стоимость использования
финансовых ресурсов.
14. Величина стоимости привлеченного капитала определяется как:
А) отношение расходов, связанных с привлечением финансовых ресурсов, к сумме привлеченных ресурсов;
Б) сумма процентов по кредитам и уплаченных дивидендов;
В) сумма уплаченных процентов по кредитам.
41
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
15. Средневзвешенная стоимость капитала организации
рассчитывается исходя из:
А) стоимости заемного капитала;
Б) стоимости собственного капитала;
В) структуры заемного и собственного капитала.
16. Оптимальность соотношения дохода и риска означает:
А) достижение максимума для комбинации «доходность – риск»;
Б) максимизация доходности;
В) достижение минимума для комбинации «риск – доходность»;
Г) минимизация риска.
17. Количественно риск может быть измерен показателями:
А) рентабельности;
Б) среднеквадратичного отклонения;
В) потенциального банкротства;
Г) размаха вариации.
18. Альтернатива «риск – доходность» означает:
А) чем выше доходность, тем выше риск;
Б) чем выше риск, тем выше доходность;
Г) чем выше доходность, тем ниже риск;
Д) чем ниже риск, тем выше доходность.
19. Уровень риска тем выше:
А) чем больше вероятность получить низкий доход;
Б) чем меньше вероятность получить убыток;
В) чем больше вероятность получить убыток;
Г) чем выше доходность от реализации проекта.
42
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Контрольная работа № 1
Задача 1. Ссуда в размере 300 000 руб. выдана на три года по
простой ставке 25% годовых. Определить наращенную сумму.
Задача 2. Кредит в размере 30 000 000 руб. выдан на 1,5 года
по простой ставке 150% годовых. Определить наращенную сумму.
Задача 3. Кредит в размере 600 000 руб. выдается на 5 лет.
Ставка процентов за первый год составляет 20%, а каждый следующий увеличивается на 3%. Определить множитель наращения
и наращенную сумму.
Задача 4. Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в размере 35 000 000 рублей вырастает до 50 000 000 рублей через 200 дней.
Задача 5. Определить период начисления, в течение которого
первоначальный капитал увеличивается с 75 000 000 до
100 000 000 рублей при простой ставке процентов 50%.
Задача 6. Кредит выдается на 2 года по простой учетной
ставке 30%. Рассчитать сумму, получаемую заемщиком, и величину дисконта, если требуется возвратить 40 млн руб.
Задача 7. Кредит в размере 80 000 руб. выдается по простой
учетной ставке 35% годовых. Определить срок, на который выдан
кредит, если заемщик желает получить 75 000 руб.
Задача 8. Ссуда в размере 90 000 000 рублей выдается на год.
Определить учетную ставку процентов, которая обеспечивает получение 82 000 000 руб.
Задача 9. Кредит в размере 56 тыс. руб. выдается на 2,5 года.
Определить сумму, получаемую заемщиком при простой учетной
ставке 25%.
Задача 10.
Первоначальная
сумма
долга
равна
65 000 000 руб. Определить наращенную сумму при сложной
ставке ссудных процентов 20%:
43
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
а) через 3 года;
б) через 3,5 лет.
Задача 11. Определить текущую стоимость наращенной
суммы 65 000 000 руб., ожидаемой через 2 года при использовании сложной ставки ссудных процентов.
Задача 12. Рассчитать срок, за который первоначальный капитал в размере 120 000 000 руб. увеличится до 240 000 000 руб.
при использовании сложной ставки ссудных процентов 50% годовых.
Задача 13. Определить сложную ставку ссудного процента,
при которой первоначальный капитал вырастет:
а) за 3 года в 3 раза;
б) за 5 лет в 5 раз.
Задача 14. Определить современное значение суммы в
270 000 000 руб., которая будет выплачена через год при использовании сложной учетной ставки процентов 40% годовых.
Задача 15. Срок кредита, взятого под учетную ставку процентов 30% годовых, составляет 2 года. Определить доходность
данной операции при применении:
а) простого ссудного процента;
б) сложной учетной ставки.
Задача 16. Кредит предоставлен под 15% ставку сложного
ссудного процента годовых. Начисление производится ежеквартально. Определить эквивалентную ставку простых процентов.
Задача 17. Определить, какой вариант начисления процентов
на 3 года выгоднее:
а) простая ссудная ставка процентов 55% годовых;
б) сложная ставка процентов 20% годовых при ежеквартальном начислении?
44
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Контрольная работа № 2
Задача 1. Владелец 1000 долл. предполагает инвестировать
свои деньги на банковский депозит под 5% годовых на 5 лет.
Сколько будет стоить 1000 долл. через 5 лет?
Задача 2. Стоимость земельного участка равна 20 000 долл. и
повышается на 12% в год. Сколько она будет составлять через
5 лет?
Задача 3. Какую сумму следует депонировать сегодня в банке, начисляющем 11% годовых, чтобы при ежегодном накоплении через 4 года получить 10 000 долл.?
Задача 4. Какова текущая стоимость арендных платежей, поступающих в конце каждого года в размере 1000 долл. на протяжении 7 лет при ставке дисконта 10%?
Задача 5. В течение 8 лет предприятие будет приносить доходы в размере 20 000 долл., ставка доходности 14%. В конце
8-го года предприятие будет продано за 110 000 долл. Определить текущую стоимость предприятия.
Задача 6. Какими должны быть ежемесячные выплаты по
самоамортизирующемуся кредиту в 200 000 долл., предоставленному на 25 лет при номинальной годовой ставке 12%?
Задача 7. Ежемесячные платежи по аренде поступают в начале каждого месяца в размере 2000 долл. Какова будущая стоимость платежей к концу 11 месяца при ставке дисконтирования
10%?
Задача 8. Вкладчик вносит в пенсионный фонд ежегодно
6 000 рублей. Какой будет накопленная сумма через 20 лет при
процентной ставке 7%?
Задача 9. Какие суммы ежегодно необходимо вносить в течении 25 лет на депозитный счет в банке, начисляющем 10% годовых, чтобы накопилась сумма, позволяющая жить на проценты
из расчета (а)10 000 рублей в месяц; (б) 1000 долл. в месяц?
45
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Задача 10. Арендодатель предлагает арендатору ежемесячно
(в конце месяца) переводить арендную плату в банк, где проценты будут начисляться ежеквартально (в конце квартала). Арендатор же предлагает воспользоваться услугами другого банка, где
проценты начисляются ежемесячно, но при этом предлагает вносить арендную плату ежеквартально. Какой вариант платежей
более выгоден арендодателю, если в конце года деньги будут оставаться на счете?
46
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Список литературы
1. Анализ финансовой отчетности: учеб. пособие / под ред.
О.В. Ефимовой, М.В. Мельник. – М.: Омега-Л, 2004. – 408 с.
2. Банк, В.Р. Финансовый анализ: учеб. пособие / В.Р. Банк,
С.В. Банк, А.В. Тараскина. – М.: ТК Велби. Изд-во Проспект,
2006. – 344 с.
3. Бернстайн, Л.А. Анализ финансовой отчетности: теория,
практика и интерпретация: пер. с англ. / Л.А. Бернстайн; науч.
ред. Е.И. Елисеева; гл. ред. серии Я.В. Соколов. – М.: Финансы и
статистика, 1996. – 624 с.
4. Бригхем, Ю. Финансовый менеджмент: полный курс: В
2 т. / Ю. Бригхем, Л. Гапенски; пер. с англ. // под ред. В.В. Ковалева. – СПб.: Экономическая школа, 1998.
5. Васильев, Л.С. Финансовый анализ: учебник / Л.С. Васильев, М.В. Петровская. – М.: КНОРУС, 2006. – 544 с.
6. Донцова, Л.В. Составление и анализ годовой бухгалтерской отчетности / Л.В. Донцова, Н.А. Никифорова. – М.: ИКЦ
ДИС, 2004. – 336 с.
7. Ефимова, О.В. Финансовый анализ / О.В. Ефимова. –
4-е изд., перераб. и доп. – М.: Бухгалтерский учет, 2002. – 528 с.
8. Ефимова, М.Р. Финансово-экономические расчеты: пособие для менеджеров: учеб. пособие / М.Р. Ефимова. – М.: ИНФРА-М, 2004. – 185 с.
9. Ковалев, В.В. Как читать баланс / В.В. Ковалев,
В.В. Патров. – 3-е изд., перераб и доп. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 502 с.
10. Ковалев, В.В. Финансовый анализ: методы и процедуры
/ Ковалев В.В. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 560 с.
47
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
11. Ковалев, В.В. Финансовый анализ: управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности / В.В. Ковалев. –
2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2000. –
432 с.
12. Сычев, Г.И. Оценка стоимости предприятия (бизнеса).
Серия «Учебники и учебные пособия» / Г.И. Сычев,
Е.Б. Колбачев, В.А. Сычев. – Ростов-н/Д: Феникс, 2003. – 384 с.
13. Финансовый менеджмент: учебник /
Е.С. Стояновой. – М.: Перспектива, 2000. – 405 с.
под
ред.
14. Хелферт, Э. Техника финансового анализа / Э. Хелферт. – М., 1996. – 663 с.
48
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Оглавление
1. Роль денежных потоков в хозяйственном процессе.
Цели анализа ............................................................................... 3
2. Основные термины и понятия движения
денежных средств ....................................................................... 5
3. Методы анализа денежных потоков по данным
бухгалтерской отчетности ........................................................ 8
4. Процентные ставки и методы их начисления ..................... 18
5. Принципы, применяемые в динамическом анализе
денежных потоков .................................................................... 22
6. Оценка аннуитетов .................................................................... 27
7. Аннуитет (финансовая рента) с дополнительными
условиями .................................................................................. 30
8. Денежные функции .................................................................... 33
Вопросы к зачету по дисциплине ................................................ 38
Тестовые задания ........................................................................... 40
Контрольная работа № 1 ............................................................... 43
Контрольная работа № 2 ............................................................... 45
Список литературы ........................................................................ 47
49
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Учебное издание
Никитская Елена Федоровна
Анализ денежных потоков
Методические указания
Редактор, корректор И.В. Бунакова
Компьютерная верстка Е.Л. Шелеховой
Подписано в печать 09.06.2008 г. Формат 60х84/16.
Бумага тип. Усл. печ. л. 3,02. Уч.-изд. л. 2,03.
Тираж 70 экз. Заказ
.
Оригинал-макет подготовлен
в редакционно-издательском отделе ЯрГУ.
Отпечатано на ризографе.
Ярославский государственный университет.
150000 Ярославль, ул. Советская, 14
50
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
51
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Е.Ф. Никитская
Анализ денежных потоков
52
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
70
Размер файла
523 Кб
Теги
анализа, денежные, потоков, 453, никитская
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа