close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

905.Определение удельного заряда электрона методом магнетрона Рудь Н А

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Министерство образования и науки Российской Федерации
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Кафедра микроэлектроники
Н. А. Рудь
А. С. Рудый
А. Н. Сергеев
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА
МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА
Методические указания
Рекомендовано
Научно-методическим советом университета
для студентов, обучающихся по направлению
Электроника и наноэлектроника
Ярославль
ЯрГУ
2013
1
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК 539.18.19
ББК В33я73
Р 83
Рекомендовано
Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного издания. План 2013 года
Рецензент
кафедра микроэлектроники ЯрГУ
Рудь, Н. А. Определение удельного заряда электрона методом магнетрона: методические указания / Н. А. Рудь,
Р 83
А. С. Рудый, А. Н. Сергеев; Яросл. гос. ун-т им. П. Г. Демидова.
– Ярославль : ЯрГУ, 2013. – 36 c.
В данных методических указаниях рассматриваются теоретические основы движения электрона в электромагнитных
полях; экспериментальные методы определения удельного
заряда электрона; физические основы устройства магнетрона.
Подробно излагается порядок выполнения лабораторной
работы физического практикума по атомной физике «Определение удельного заряда электрона методом магнетрона».
Предназначены для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 210100.62 Электроника и наноэлектроника
(дисциплина «Практикум по атомной физике», цикл Б2) очной
формы обучения; кроме этого, они будут полезны студентам, обучающимся по направлениям 011800.62 Радиофизика,
011200.62 Физика (дисциплина «Физический практикум», блок
ЕН).
УДК 539.18.19
ББК В33я73
© ЯрГУ, 2013
2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1.1. Движение электрона
в электрическом и магнитном полях
Как известно, сила, действующая со стороны электромагнитного поля на движущуюся со скоростью v c зарядом q частицу,
выражается формулой:
F = qE + q [ v × B ] ,
(1)
где первый член представляет силу, действующую со стороны
электрического поля (сила Кулона), второй – со стороны магнитного поля B (сила Лоренца). Дальнейшие рассуждения мы проведём
для положительно заряженной частицы, однако они применимы и
к движению отрицательно заряженных частиц. Когда речь идёт об
электроне, необходимо помнить что он несёт отрицательный заряд
и направление его отклонения всегда будет противоположно направлению отклонения положительно заряженной частицы.
Согласно второму закону Ньютона, сила F равна произведению массы m на ускорение dv :
dv
F=m
dt
(2)
dt .
Приравнивая правые части (1) и (2), получаем:
m
Для ускорения
dv
= qE + q [ v × B ] .
dt
(3)
dv
можно записать следующее соотношение
dt
dv q
= { E + [ v × B ]}
(4)
dt
m
Это уравнение (4) показывает, что движение заряженной частицы в силовых полях зависит от отношения q , которое наm
зывается удельным зарядом данной частицы. Следовательно, изучая движение заряженных частиц в электрическом и магнитном
полях, можно определить удельный заряд частицы и тем самым
получить сведения о природе частиц.
Удельный заряд электрона можно определить различными
методами. Наиболее распространёнными из них являются метод
магнитной фокусировки и метод магнетрона.
Рассмотрим теперь отдельно действие магнитного поля.
3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Полагая в (3), получаем:
m
dv
= q[ v × B]
dt
.
(5)
В однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно к скорости частицы, легко найти ее траекторию. В самом
деле, так как сила Лоренца всегда перпендикулярна к скорости,
то она меняет только направление скорости, но не её величину,
поэтому электрон будет двигаться по окружности с некоторым
радиусом ρ. Приравнивая значение силы Лоренца qvB и центробежной силы инерции:
qvB =
mv 2
ρñ ,
получаем выражение для радиуса ρ
ρñ =
(6)
mv 1
q B .
(7)
Чем больше скорость электрона, тем сильнее он стремится
двигаться прямолинейно по инерции и радиус искривления траектории будет больше.
С другой стороны, с увеличением B растёт сила Лоренца,
поэтому искривление траектории возрастает, а радиус окружности ρ уменьшается.
1.2. Экспериментальные методы
определения удельного заряда
1.2.1. Определение удельного заряда электрона
по методу отклонения в электрическом и магнитном полях
В основе экспериментальных методов определения e/m лежат результаты исследования движения электрона в электрических и магнитных полях.
Необходимо учитывать, что как в случае электрического, так
в случае и магнитного поля отклонение в поперечном поле зависит не только от e/m, но и от скорости v. Магнитное отклонение
определяется фактором e/mv, а электрическое – фактором e/mv2.
Поэтому опыт с отклонением в каком-либо одном поле ещё не
даёт возможности найти удельный заряд электрона e/m.
4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
На рис. 1 представлена схема прибора для определения
удельного заряда электрона e/m и скорости v. Нагреваемый током катод K, помещённый в трубку, которая откачана до максимально возможного вакуума, является источником электронов.
Эти электроны имеют небольшую тепловую скорость и благодаря разности потенциалов, создаваемой батареей В1, положительный полюс которой присоединён к металлической пластинке
(аноду) А с отверстием в центре, могут существенно ускориться.
Электроны, прошедшие через это отверстие, двигаясь прямолинейно, дают на стенке трубки S, покрытой флуоресцирующим веществом, светлое пятнышко F, расположенное против отверстия
в аноде А. На пути между анодом А и экраном F электроны проходят между пластинками конденсатора CD, к которым может
быть приложено напряжение от батареи В2. Если подключить
батарею В2, то пучок электронов отклоняется электрическим полем, возникающим между пластинами, и пятнышко перемещается в положение F'.
Рис. 1. Схема метода определения удельного заряда
по отклонению в электрическом и магнитном полях
Создавая между пластинами конденсатора CD также и однородное магнитное поле, перпендикулярное к плоскости чертежа
(на рис. 1 показано точками), можно вызвать отклонение пятнышка в том же или обратном направлении. Практически удобнее скомпенсировать магнитным полем первоначальное электростатическое отклонение.
5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В этом случае необходимые измерения сводятся к точному
определению напряжённостей обоих полей – электрического и
магнитного.
Как сказано выше, начальные скорости электронов, освобождаемых из нагретого катода, малы. Например, если катодом
служит вольфрамовая спираль, нагретая до К, то всего лишь
0,1 % электронов обладают энергией, превосходящей
1,42 электрон-вольта, и 0,0001 % – энергией, превосходящей
2,85 электрон-вольта. Поэтому если ускоряющее поле не слишком
мало, то можно считать с достаточной точностью, что начальная
скорость освобождаемых электронов равна нулю. Пусть разность
потенциалов между катодом и анодом (например, между K и А
на рис. 1) равна U вольт. Тогда окончательную скорость электронов мы находим из уравнения
mv 2
= eU .
2
(8)
Поэтому, зная U, мы уже знаем и скорость электронов. Это
освобождает нас от необходимости использовать и электрическое, и магнитное отклонение для нахождения удельного заряда e/m и скорость электрона v. Достаточно воспользоваться либо
электрическим (8), либо магнитным полем (5).
1.2.2. Определение удельного
по методу двух конденсаторов
заряда
электрона
Одним из самых точных современных методов определения
удельного заряда электрона e/m является метод двух конденсаторов (схема установки представлена на рис. 2). Электроны от
нити накала F (см. рис. 2) ускоряются полем между катодом F
и анодом А. Пройдя через отверстие в аноде А и диафрагму D1,
пучок электронов попадает в первый конденсатор K1, на который
подается переменная разность потенциалов U высокочастотного
генератора В. Под влиянием этого переменного поля периодически изменяется направление пучка, и, вообще говоря, пучок задерживается экраном P2.
6
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 2. Схема метода определения удельного заряда
при помощи двух конденсаторов
Только те электроны, которые пролетают через конденсатор K1 в момент, когда кривая потенциала проходит через нуль
(рис. 2), оказываются способными пройти через малое отверстие
D2 в экране P2. Эти электроны попадают затем в конденсатор K2,
присоединённый к тому же генератору, что и K1, вследствие чего
поля в обоих конденсаторах всегда находятся в одинаковой фазе.
Таким образом, два раза в течение каждого периода в конденсатор K2 попадают электроны и отклоняются в большей или
меньшей степени вверх или вниз в зависимости от фазы генератора в момент происхождения электронов через конденсатор K2.
Нетрудно убедиться, что имеется только два симметричных
направления, в которых могут отклониться электроны при прохождении через второй конденсатор K2. Если, например, промежуток времени, необходимый электрону, чтобы пролететь от
l
конденсатора K1 до конденсатора K2, равен t1 = , где l – расстояv
ние между K1 и K2, v – скорость электронов между конденсаторами (рис. 2), то во втором конденсаторе K2 одни электроны застанут потенциал АВ = + U1, а другие – потенциал A'B' = – U1. Поэтому на флуоресцирующем экране S появятся два симметрично
расположенных пятна.
Варьируя скорость электронов v изменением ускоряющего потенциала, можно добиться того, чтобы время t1 сделалось
равным полупериоду генератора T/2 или nТ/2. При этом условии
7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
электроны пролетят и второй конденсатор без отклонения и два
пятна на флуоресцирующем экране сольются в одно. Если частота генератора f, то скорость таких электронов будет определятся
2l
v = = 2lf
T
(9)
или же
2l 2lf
=
(10)
nT
n .
С другой стороны, считая, что кинетическая энергия электронов определяется потенциальной энергией еU, можно записать
выражение (8), где U – ускоряющий потенциал, приложенный
между катодом F и анодом А.
Учитывая выражения (8) и (10), получим соотношение для
удельного заряда
2
2 2
v=
e
v
2f l
=
= 2 .
m 2U
nU
(11)
Преимущество метода двух конденсаторов состоит в том, что
он является своего рода «нулевым» методом и не требует никаких измерений отклонения, обычно связанных с трудно устранимыми ошибками. Величина удельного заряда, полученная таким
способом, после внесения всех поправок равна
e
= (1,7590 ± 0,0015) ⋅1011Кл
êã х кг-1-1 .
×
Êë
(12)
m
1.2.3. Определение удельного заряда электрона
по методу фокусировки продольным магнитным полем
Другой точный метод определения удельного заряда электрона e/m связан с применением продольного магнитного поля.
Рассмотрим прежде всего действие магнитного поля на расходящийся пучок электронов, выходящий из одной точки (отверстия диафрагмы). Сила, действующая на электрон со стороны
магнитного поля, равна
F = e[ v × B] .
(13)
Если электрон летит под углом α, не равным 0 или 90˚, к направлению магнитных силовых линий, то его скорость можно
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
разложить на две компоненты – продольную vl и поперечную vρñ :
vávll = v cos α ,
(14)
(15)
á.ñl = v sin α .
v
ρ
Рассмотрим влияние магнитного поля на каждую из этих
компонент отдельно. На электрон, летящий перпендикулярно к
полю со скоростью vρñ , действует сила Fρ = evρ B. Так как сила
везде перпендикулярна к vρñ , то электрон опишет окружность,
радиус которой мы найдём, приравняв Fρ к центробежной силе
инерции:
mvρñ2
,
(16)
evρñ B =
ñ
откуда
ρñ =
vñρ
e ,
B
m
vρñ =
e
Bρ .
m
(17)
Время t, необходимое для того, чтобы электрон описал полную окружность, будет определяться выражением
2ðπρ
ñ
2ðπ .
(18)
t=
=
e
vρñ
B
m
Следовательно, t не зависит от радиуса ρ. Таким образом,
если представить себе несколько электронов, одновременно выходящих из одной точки с различными скоростями vρñ , перпендикулярными к B, то все эти электроны, описав окружности различного радиуса, одновременно вернутся в исходную точку. Это
показано на рис. 3 справа, где изображены проекции путей электронов, обладающих различными составляющими скорости vρñ ,
на плоскость, перпендикулярную к направлению магнитного поля.
На продольную компоненту скорости магнитное поле не
оказывает влияния. Поэтому за промежуток времени t электроны продвинутся вдоль оси соленоида, создающего поле, на расстояние
2π
ðvcosáα .
2
(19)
l = vl t =
(e / m)B
9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 3. Схема метода определения удельного заряда
с помощью продольного магнитного поля:
S – отверстие диафрагмы; l – фокусирующее расстояние; О – центр
флуоресцирующего экрана; 1–4 – пути движения электронов и соответствующие им проекции на плоскость, перпендикулярную оси соленоида
Если угол α мал, то cosα ≈ 1 и (19) принимает вид
2ð2π
v
,
l=
(e / m)B
(20)
т. е. все электроны, вылетающие из отверстия диафрагмы с одной
и той же абсолютной величиной скорости v, за промежуток времени, в течение которого проекции этих электронов на плоскость, перпендикулярную оси соленоида, описывают полную
окружность, продвигаются вдоль оси соленоида на одно и то же
расстояние l. Отсюда следует, что расходящийся пучок электронов одинаковой энергии под действием продольного магнитного
поля сфокусируется на расстоянии l.
Это фокусирующее действие соленоида и лежит в основе
метода продольного магнитного поля. Электроны, выходящие из
отверстия диафрагмы S (рис. 3) и развернутые предварительно
в расходящийся пучок переменным электрическим полем E, попадают внутрь соленоида. Подбирая соответствующую величину
напряжённости магнитного поля Н, можно добиться того, чтобы
10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
пучок электронов фокусировался как раз у противоположного
к диафрагме конца соленоида, где помещён флуоресцирующий
экран. Зная необходимое для этого значение поля, можно вычислить удельный заряд электрона e/m. Действительно, из (20) находим
l e .
(21)
v=
B
22π m
ð
Подставляя это выражение для скорости в уравнение (12),
легко получим для удельного заряда электрона
ee U 88π2U .
ð
(22)
=
m B 2l 2
Результат измерений, выполненных этим методом, таков:
e
11
= (1,7586 ± 0,0023)×10
Кл · кг-1·.
m
(23)
Наиболее точное значение удельного заряда электрона, полученное в результате критической оценки измерений, выполненных различными методами, есть
e
= (1,7592±0,0005) ⋅ 1011 Кл · кг-1.·
m
(24)
Сравним теперь массу электрона с массой атома водорода.
Для этого нужно, прежде всего, найти величину e/mH , т. е. отношение заряда электрона к массе атома водорода. Легко видеть,
что эта величина равна отношению числа Фарадея F к массе
атома водорода H1. Действительно, так как F = e N (N – постоянная Авогадро) и H 1 = NmH , то F1 = e . Из наиболее точных
H
mH
измерений F и H1 получается
e
= (9573,5±1) ⋅ 104 Кл · .кг-1
(25)
mH
Комбинируя (24) и (25), находим
mH
=1837,5 .
m
Итак, масса электрона в 1837,5 раза меньше массы атома
водорода.
11
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1.2.4. Определение
методом магнетрона
удельного
заряда
электрона
Магнетрон – это двухэлектродная электронная лампа (диод),
в которой управление током осуществляется внешним магнитным
полем. Это поле создаётся соленоидом, внутри которого расположена лампа. Накаливаемый катод и холодный анод этой лампы
имеют форму коаксиальных (соосных) цилиндров (см. рис. 4).
Линии электрического поля E внутри магнетрона направлены радиально от анода к катоду, а постоянное магнитное поле B
направлено вдоль оси катода. Таким образом, магнитное и электрическое поля взаимно перпендикулярны. Напряжённость поля
Е максимальна у катода. В случае если катод имеет форму тонкой
нити, величина Е, пропорциональная 1/r, быстро уменьшается
с ростом расстояния r от катода. Поэтому изменение скорости
электронов до значения, равного v, происходит в основном вблизи катода, а при дальнейшем движении можно считать скорость
практически постоянной.
Электрон, ускоренный разностью потенциалов U, приобрёл
кинетическую энергию, определяемую соотношением (8), из которого
можно определить скорость
v=
2Ue / m .
(26)
В отсутствие магнитного поля
электроны, эмитированные катодом, движутся под действием электрического поля E прямолинейно
в радиальных направлениях. При
этом в анодной цепи протекает
ток, величина которого зависит от
анодного напряжения и тока накала катода. При помещении лампы
в магнитное поле В на движущиеся
Рис. 4. Схема магнетрона:
электроны действует сила Лоренца.
А – холодный анод;
Она перпендикулярна линиям B,
К – накаливаемый катод
12
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
т. е. лежит в одной плоскости с вектором скорости электрона v, нормальна ему и сообщает частице центростремительное ускорение.
Согласно второму закону Ньютона,
evB = mv 2 /ρ .
(27)
Таким образом, электрон в магнетроне будет двигаться по
окружности, радиус которой
ρ
ñ = mv / eB
(28)
будет уменьшаться с ростом индукции магнитного поля.
На рис. 5(а) показано, как изменяются траектории движения
электрона в цилиндрическом магнетроне по мере увеличения
магнитной индукции.
Существует критическое значение магнитной индукции BКР ,
при котором, как показано на рис. 5(б), траектории электронов
касаются поверхности анода, а их радиус
где r – радиус анода.
ρ = r/2,
Рис. 5(а). Траектория движения электрона
при увеличении магнитной индукции (В)
Рис. 5(б). Зависимость анодного тока
от индукции магнитного поля
13
(29)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Согласно соотношениям (28) и (29) значение BКР зависит от
скорости электрона v или соответственно от разности потенциалов между анодом и катодом:
2
B
BКРêð =
r
2mU
.
e
(30)
Если величина B < BКР , то все электроны достигают анода и
анодный ток имеет такое же значение, как и в отсутствие магнитного поля (горизонтальный участок графика на рис. 5(б)).
Если B > BКР , то электроны не долетают до анода и ток через
лампу равен нулю.
При B = BКР ток должен резко снижаться (пунктирная линия
на графике рис. 5(б)), однако наблюдается плавный ход кривой.
Это обусловлено рядом причин: неточная коаксиальность катода
и анода, краевые эффекты, вылет электронов из катода с различными скоростями и др.
Если магнитное поле мало, то практически все электроны,
вылетающие из катода, достигают анода. С ростом магнитной
индукции кривизна траектории электронов увеличивается, при
некотором значении B = BКР электроны совсем не попадают на
анод и по замкнутой траектории возвращаются к катоду (см.
рис. 5(а)). Таким образом, при B = BКР анодный ток резко падает
до нуля. Радиус кривизны траектории электрона, соответствующий B = BКР, можно определить по формуле R = (a – b)/2, где а и
b – соответственно радиусы анода и катода лампы. Учитывая, что
в магнетроне а>>b, с достаточной степенью точности получим,
что R будет равен половине радиуса анода.
Определив критическое значение индукции магнитного поля
и используя соотношение (30), можно рассчитать удельный заряд
электрона по формуле
e
8U a
.
(31)
=
2
m
(B
BКР
êð r )
Индукцию В для поля короткого соленоида (см. рис. 6) вычисляют по формуле:
B = μ0IN(cosα1 – cosα2)/2l ,
(32)
где μ0 = 4π·10-7 Гн/м – магнитная постоянная; I – ток, текущий
в обмотке; N – число витков соленоида; l – длина обмотки; α1 и
14
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
α2 – углы, показанные на рис. 6 при размещении лампы в центре
соленоида,
cosα1 = ‑ cosα2 = l/√ l2 + d2 ,
(33)
где d – диаметр соленоида.
Подставляя значения косинусов
в формулу (32), получаем критическую
величину магнитной индукции:
BКР = μ0IКР N l/√ l2 + d2 ,
Рис. 6. Сечение
короткого соленоида
для расчета величины
индукции В
(34)
где IКР – значение тока в соленоиде,
соответствующее критическому значению магнитной индукции BКР .
С учётом выражения (34) расчётная
формула (31) для определения удельного заряда электрона принимает следующий вид:
e
8U a (l 2 +d 2 )
=
. ) )2
(35)
m (μ
(ì 00êrNI
NI
КР
ðr
1.3. Магнетрон
Магнетроны представляют собой важнейшие электронные
приборы для генераций колебаний СВЧ большой мощности.
Они применяются в передатчиках радиолокационных станций, в
ускорителях заряженных частиц, для высокочастотного нагрева
и в других случаях. В результате совместного действия электрического и магнитного полей на потоки электронов в магнетронах
возникает генерация колебаний высокой частоты. В настоящее
время широкое распространение получили многорезонаторные
магнетроны.
Устройство магнетрона показано на рис. 8. Он представляет
собой диод с анодом особой конструкции.
Катод в большинстве случаев применяется оксидный, подогреваемый, с большой площадью поверхности. На торцах катода расположены диски, препятствующие движению электронов
вдоль оси. Анод сделан в виде массивного медного блока. Ва15
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
куумное пространство между
анодом и катодом называется
пространством взаимодействия. В толще анода размещается чётное число резонаторов,
например восемь, представляющих собой цилиндрические отверстия, соединённые щелью с
пространством взаимодействия.
Щель выполняет функцию конденсатора. На её поверхности
образуются переменные элекРис. 8. Устройство магнетрона
трические заряды, а в самой
щели возникает электрическое
поле. Индуктивностью заряда
служит цилиндрическая поверхность отверстия, которая эквивалентна одному витку. Большая площадь поверхности витка
приводит к уменьшению активного сопротивления и индуктивности. Такой резонатор представляет собой нечто среднее
между колебательной системой
Рис. 9. Резонаторы магнетрона
с сосредоточенными парамев виде четвертьволновых
трами и четвертьволновой рекороткозамкнутых линий
зонансной линией. В некоторых
типах магнетронов резонаторы
делают в виде щели глубиной в
четверть волны (см. рис. 9).
Все резонаторы магнетрона
сильно связаны друг с другом,
вследствие того что переменный
магнитный поток одного резонаРис. 10. Магнитная связь
тора замыкается через соседние
между соседними
резонаторы (см. рис. 10). Кроме
резонаторами
16
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
того, резонаторы соединяют друг с другом посредством проводов, называемых связками (рис. 8).
Наружная часть анода обычно делается в виде ребристого
радиатора для лучшего охлаждения. Иногда его обдувают воздухом. С боковых сторон к аноду припаяны медные диски, образующие вместе с анодом баллон, необходимый для сохранения
вакуума. Выводы от подогревателя проходят в стеклянных трубках, спаянных с анодом. Катод обычно подключён к одному из
выводов подогревателя.
Для отбора энергии колебаний в один из резонаторов вводится виток связи, соединённый с коаксиальной линией. Её вывод также проходит через стеклянную трубку. Благодаря сильной связи между резонаторами энергия отбирается от всех резонаторов. Вместо коаксиальной линии для вывода энергии на
очень коротких волнах используется волновод, соединённый с
резонатором через щель. Иногда также применяют коаксиальноволноводный вывод.
Анод магнетрона имеет высокий положительный потенциал
относительно катода. Так как анод служит корпусом магнетрона,
то его обычно заземляют, а катод находится под высоким отрицательным потенциалом. Между анодом и катодом создаётся ускоряющее поле, силовые линии которого расположены радиально,
как в диоде с цилиндрическими электродами. Вдоль оси магнетрона действует сильное постоянное магнитное поле, созданное
магнитом, между полюсами которого располагается магнетрон.
Один из вариантов магнитной системы показан на рис. 11.
В так называемых пакетированных магнетронах постоянные
магниты входят в конструкцию
самого магнетрона.
Рассмотрим сначала движение электронов в магнетроне, предполагая, что колебаний
Рис. 11. Магнетрон с внешней в резонаторах нет. Для упромагнитной системой
щения изобразим анод без ще17
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
лей (см. рис. 12). Под влиянием
ускоряющего электрического
поля электроны стремятся лететь по силовым линиям, т. е.
по радиусам к аноду. Но как
только они набирают некоторую скорость, постоянное магнитное поле, действующее перпендикулярно электрическому
полю, начинает искривлять их
траектории. Так как скорость
электронов постепенно нарастает, то радиус этого искривлеРис. 12. Влияние магнитного ния постепенно увеличивается.
поля на движение электронов
Поэтому траектория электров магнетроне
нов будет сложной кривой.
На рис. 12 показаны траектории электрона, вылетевшего из
катода с ничтожно малой начальной скоростью, для разных значений магнитной индукции В. Анодное напряжение при этом
одно и то же.
Если В = 0, то электрон летит по радиусу (см. траекторию 1
на рис. 12). При магнитной индукции, меньшей некоторого критического значения BКР , электрон попадает на анод по криволинейной траектории 2 (см. рис. 12). Критическая магнитная индукция BКР соответствует более искривленной траектории 3. В этом
случае электрон пролетает у поверхности анода, почти касаясь
её, и возвращается на катод. Наконец, если B > BКР , то электрон
ещё круче поворачивает обратно, где-то в промежутке между
анодом и катодом (кривая 4 рис. 12) и возвращается на катод.
Магнетроны работают при магнитной индукции, несколько большей критической. Поэтому электроны при отсутствии
колебаний пролетают близко к поверхности анода, но на различных расстояниях от неё, так как при вылете из катода они
имеют различную начальную скорость. Поскольку движется
очень большое число электронов, то можно сказать, что вокруг
катода вращается объёмный заряд в виде кольца – «электронное
18
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
облачко» (см. рис. 13). Конечно,
электроны не находятся в нём постоянно. Ранее вылетевшие электроны возвращаются на катод, а
на их место из катода вылетают
новые электроны. Скорость вращения электронного «облачка»
зависит от анодного напряжения,
с увеличением которого электроны пролетают около анода с больРис. 13. Вращающееся
шей скоростью. Чтобы электроны
электронное«облачко»
не попадали на анод, необходимо
в магнетронепри
увеличивать при этом и магнитотсутствии колебаний
ную индукцию.
Вращающийся электронный объёмный заряд, образованный
совместным действием постоянных электрических и магнитных
полей, взаимодействует с переменными электрическими полями
резонаторов и поддерживает в них колебания. Процесс взаимодействия весьма сложен, поэтому он будет рассмотрен лишь приближённо.
Прежде всего, выясним вопрос о возникновении колебаний в резонаторах. Так как все резонаторы сильно связаны друг
с другом, то они представляют собой сложную колебательную
систему, имеющую несколько собственных частот. Когда электронный поток впервые начинает вращаться около щелей резонаторов (например, при включении анодного напряжения), то в резонаторах появляются импульсы наведённого тока и возникают
затухающие колебания. Они могут иметь разную фазу и частоту.
Например, если система симметрична, то в резонаторах должны
возникнуть колебания, совпадающие по фазе. Однако полной
симметрии быть не может. Поэтому возникают и другие колебания с фазовым сдвигом между собой.
Основной тип колебаний, дающий наибольшую полезную
мощность и наиболее высокий КПД, – колебания в соседних резонаторах с фазовым сдвигом 180º (колебания π-вида). На рис. 14
изображены силовые линии переменных электрических полей
19
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 14. Путь «вредного» (А) и «полезного» (Б) электрона
в магнетроне при колебаниях в резонаторах
для таких колебаний и знаки переменных потенциалов на сегментах анода, а также направления токов, протекающих по поверхности резонаторов. Так как роль постоянного электрического поля, ускоряющего электроны и дающего им кинетическую
энергию, известна, то для упрощения это поле не показано.
Для противофазных колебаний очень сильна индуктивная
связь между резонаторами, за счёт того, что магнитный поток из
одного резонатора переходит в соседние резонаторы (см. рис. 10).
Магнетроны, как правило, работают с этим типом колебаний, и
приняты меры для того, чтобы такие колебания возбуждались
как можно легче. С этой целью применяют связки, т. е. соединяют проводами через один сегменты анода, имеющие переменные
потенциалы одного знака. Возникающие колебания других типов
обычно быстро затухают.
Взаимодействие электронов с переменным электрическим
полем таково, что при правильном режиме электронный поток
отдаёт полю больше энергии, чем отбирает от него. Это именно
и нужно для превращения возникших в резонаторе колебаний в
20
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
незатухающие. Передаче энергии от электронного потока в резонаторы способствуют следующие явления.
Прежде всего, переменное электрическое поле как бы сортирует электроны на «полезные» и «вредные», причём «вредные»
электроны быстро удаляются из пространства взаимодействия,
возвращаясь на катод. Рассмотрим этот процесс.
Для электронов, движущихся по часовой стрелке (рис. 14),
электрические поля резонаторов 1, 3... – ускоряющие, а поля резонаторов 2, 4... – тормозящие. Через полпериода эти поля поменяются местами. На рис. 14 показаны траектории двух электронов. Электрон А попадает в ускоряющее поле и отбирает энергию от резонатора, т. е. представляет собой «вредный» электрон,
но он пролетает далеко от щели резонатора и возвращается на
катод. При наличии одного постоянного поля этот электрон летел
бы по траектории, показанной штрихами. Но поле резонатора 1
усиливает искривление пути электрона и увеличивает его энергию: он преодолевает действие постоянного поля и возвращается
на катод. «Вредные» электроны бомбардируют катод и увеличивают его нагрев. С этим явлением в магнетронах приходится считаться. Для того чтобы не было перекала катода, во время работы
магнетрона обычно уменьшают напряжение накала. Кроме того,
поверхность катода необходимо делать более прочной, чтобы
предотвратить её разрушение ударами электронов.
Более сложным оказывается путь «полезного» электрона Б,
попавшего в тормозящее переменное поле резонатора 2. Такой
электрон отдаёт часть своей энергии резонатору и уже не имеет энергии, достаточной для того, чтобы вернуться на катод. Он
теряет полностью свою энергию в какой-то точке пространства
взаимодействия, не долетев до катода, а затем снова ускоренно
летит к аноду, и одновременно траектория его искривляется под
действием магнитного поля.
Если в магнетроне правильно подобрано анодное напряжение и магнитная индукция, то время пролета «полезного» электрона от одной щели до другой составляет полпериода. Такой
электрон, приблизившись к щели резонатора 3, опять окажется
в тормозящем переменном поле, так как через полпериода у это21
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
го резонатора ускоряющее поле изменится на тормозящее. Следовательно, электрон снова оттает часть энергии резонатору и
проделает ещё меньший путь по направлению к катоду. В конце
концов, израсходовав значительную часть энергии, электрон попадает на анод. Рассмотренная траектория «полезного» электрона, конечно, только приближённая.
«Полезные» электроны отдают резонатору больше энергии, чем отнимают её у резонаторов «вредные» электроны.
Действительно, «вредный» электрон отнимает энергию только у одного резонатора, причём этот электрон пролетает довольно далеко от щели, т. е. в слабом переменном поле. Он
отнимает небольшую энергию. А «полезный» электрон отдаёт
энергии двум резонаторам и пролетает ближе к их щелям, т. е.
в более сильном переменном поле.
Передаче энергии от электронов к резонаторам способствует модуляция электронного потока, напоминающая модуляцию в
двухрезонаторном клистроне. Каждый предыдущий резонатор в
магнетроне служит модулятором для вращающегося электронного облака, а каждый следующий резонатор – уловителем. Однако
процесс модуляции здесь сложнее, чем в клистроне. Электронный поток, движущийся поступательно, подвергается скоростной модуляции и разбивается на отдельные сгустки (группируется). Последний процесс совершается в пространстве дрейфа, где
нет электрического и магнитного полей.
В магнетроне вращающийся электронный поток также подвергается действию переменного электрического поля данного
резонатора, и за счёт этого осуществляется модуляция скорости
электронов. Но это поле не однородное, как в клистроне. Поэтому оно меняет не только скорость, но и траекторию движения
электронов. Процесс усложняется тем, что происходит в радиальном постоянном электрическом поле, которое изменяет скорость электронов и совместно с постоянным магнитным полем
влияет на их траекторию.
В результате скоростной модуляции и изменения траекторий электронов, вращающееся электронное «облачко» из
кольцевого превращается в зубчатое. Оно напоминает коль22
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
цо со спицами, но без обода
(рис. 15). Число электронных
«спиц» равно половине числа резонаторов. Конечно, резких переходов от этих «спиц»
к промежуткам между ними
нет. «Спица» представляет собой сгущение электронного
потока в результате скоростной модуляции и из-за различРис. 15. Вращающееся
ных траекторий «полезных» и
электронное
«облачко»
«вредных» электронов. А межв магнетроне при колебаниях
ду сгущениями имеются более
в резонаторах
разреженные области.
Электронное «облачко» при правильном режиме магнетрона
вращается с такой скоростью, что «спицы» проходят мимо щелей
в том момент, когда там существует тормозящее поле. Промежутки между «спицами», наоборот, проходят через ускоряющие
поля. В итоге происходит отдача электронным «облачком» энергии на разогрев катода и потеря энергии на разогрев катода и анода от электронной бомбардировки. Вся эта энергия потребляется
от одного источника.
Существует следующая зависимость между числом резонаторов N, магнитной индукцией В и частотой генерируемых колебаний f:
NB = af,
(36)
где а – коэффициент, зависящий от конструкции.
А магнитная индукция В связана с напряжением между катодом и анодом соотношением
B = b U,
(37)
где b – постоянная величина.
Из формул (36) и (37) видно, что для более высоких частот
нужно иметь больше резонаторов или увеличивать магнитную
индукцию и анодное напряжение.
Обычно магнитная индукция составляет от 0,1 до 0,5 Тл.
Для импульсной работы в дециметровом диапазоне магнетроны
23
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
строят на мощность в десятки тысяч киловатт, а в сантиметровом
– в тысячи киловатт. В самых мощных магнетронах анодное напряжение в импульсе достигает десятков киловольт, а анодный
ток – сотен ампер. Магнетроны для непрерывного режима имеют
мощность в десятки киловатт на дециметровых волнах и в единицы киловатт – на сантиметровых. В мощных магнетронах применяется принудительное воздушное или водяное охлаждение,
КПД мощных магнетронов может достигать 70% при работе в
дециметровом диапазоне, в сантиметровом диапазоне КПД составляет 30–60%.
Помимо магнетронов, работающих на фиксированной частоте, существуют магнетроны, в которых изменятся собственная частота резонаторов. С этой целью для получения более коротких
волн вводят в резонаторы медные цилиндры, которые уменьшают
индуктивность, а для получения более длинных волн – металлические пластинки, увеличивающие ёмкость. Такие методы дают изменение частоты не более чем на 10–15%. Выполнение подобных
устройств представляет известные трудности, так как находятся
эти устройства в вакууме, а управляться должны извне.
Электронная перестройка частоты магнетрона основана на
том, что эта частота зависит от анодного тока. Изменение анодного тока на 1А может дать изменение частоты до нескольких
десятков мегагерц. Но в обычных магнетронах такая электронная
настройка не получила широкого применения.
Однако существует особый тип магнетронов – магнетроны, настраиваемые напряжением (митроны), в которых, изменяя анодное напряжение и, соответственно, анодный ток, можно получить даже двукратное изменение частоты. Конструкция
их несколько отличается от конструкции обычных магнетронов.
Особенность этих магнетронов в том, что анодный ток у них
ограничен за счёт ослабления эмиссии катода (недокала катода) и имеется внешний резонатор с низкой добротностью, т. е.
с широкой полосой частот. В непрерывном режиме работы при
изменении частоты в два раза эти магнетроны дают выходную
мощность в единицы ватт. А при меньших изменениях частоты
(5–20%) они могут давать мощность в десятки ватт.
24
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Обычные магнетроны не обладают достаточно высокой стабильностью частоты и фазы. Значительно более стабильные колебания π-вида могут быть получены в так называемых коаксиальных магнетронах (рис. 16). В таких магнетронах снаружи анодного блока расположен объёмный резонатор высокой добротности.
Этот внешний резонатор имеет собственную частоту, равную частоте колебаний π-вида магнетрона, и связан с резонаторами анода
посредством щелей, которые сделаны не в каждом резонаторе, а
через один. В этом случае во всех резонаторах, связанных с внешним резонатором, получаются колебания с одинаковой фазой, а в
соседних резонаторах колебания будут в противофазах. Для сантиметровых волн удобен обращённый коаксиальный магнетрон, у
которого катод и анод переставлены местами. Катод выполнен в
виде наружного цилиндра, и с его внутренней поверхности эмитируются электроны. Анод с резонаторами расположен внутри катода. А внутри анода находится высокодобротный объёмный резонатор, служащий для стабилизации колебаний и связанный щелями с
резонаторами анодного блока.
К новым типам магнетронных приборов относится ниготрон, разработанный академиком П. Л. Капицей, представляющий собой цилиндрический
объёмный резонатор, вдоль оси
которого действует постоянное
магнитное поле. Внутри этого
резонатора расположены коаксиально катод и анод, причём
каждый из них сделан в виде
системы сегментов. Большая добротность основного резонатора
Рис. 16. Принцип
обеспечивает высокую стабильустройства
ность частоты, КПД – до 50% в
коаксиального
дециметровом диапазоне волн и
магнетрона
мощность до 100 кВт в непрерывном режиме работы.
25
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
II. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
2.1. Эксперимент № 1
2.1.1. Описание экспериментальной установки № 1
Оборудование: источники постоянного напряжения, мультиметры, мини-блок «Магнетрон», соединительные провода.
Для определения удельного заряда электрона методом магнетрона собирают электрическую цепь, схема которой приведена
на рис. 17, монтажная схема на рис. 18.
Рис. 17. Электрическая схема
экспериментальной установки № 1
1 – источник постоянного напряжения «+15 В»;
2 – мультиметр для измерения анодного тока (режим А-2мА,
входы СОМ, mA);
3 – вакуумный диод;
4 – соленоид;
5 – мультиметр для измерения тока соленоида (режим
А-200 мА, входы СОМ, А);
6 – регулируемый источник постоянного напряжения «0...+15В»;
7 – напряжение накала катода;
8 – мини-блок «Магнетрон» (схема представлена на рис. 17(а)).
26
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 17(а). Миниблок
«Магнетрон»
1 – соленоид,
2 –вакуумный диод,
3 – анод диода,
4 – катод диода,
5 – нагреватель катода,
А, В – выводы для подключения
напряжения к соленоиду,
С, В – выводы для подключения
анодного напряжения,
-Uн – вывод для подключения
напряжения к нагревателю.
Вакуумный диод 3 (рис. 17) подключают к источнику постоянного напряжения «+15 В». Анодный ток лампы измеряют
цифровым мультиметром 2. Напряжение на нить накала лампы подают от источника постоянного напряжения «-15 В». Диод
установлен внутри соленоида так, что ось анода лампы совпадает
с осью соленоида. Соленоид 4 создаёт магнитное поле, индукцию
которого регулируют путём изменения тока I в обмотке с помощью кнопок установок напряжения «0...15 В». Ток в обмотке соленоида измеряют мультиметром 5.
2.1.2. Порядок выполнения измерений и проведения
расчета удельного заряда электрона
1. Соберите электрическую цепь по монтажной схеме, представленной на рис. 18.
2. Включите кнопкой «Сеть» питание блока генераторов напряжений. Нажмите кнопку «Исходная установка».
3. Кнопками установки напряжения «0...15 В» установите
ток I 90 мА в обмотке соленоида и измерьте по мультиметру 2
полученные значения анодного тока Ia. Результаты (значения токов I и Ia) запишите в табл. 1. Проведите аналогичные измерения,
увеличивая ток на 2,5 мА до 200 мА.
4. Выключите кнопками «Сеть» питание блока генераторов
напряжения и блока мультиметров.
27
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 18. Монтажная схема экспериментальной установки № 1:
2, 5, 8 – смотри обозначения рис. 17
Таблица 1
I, мА
Ia ,мА
ΔI, мА
ΔIa ,мА
ΔIa / ΔI
Параметры магнетрона
d = 37 мм, l = 36 мм, N = 2800 витков, r = 3 мм,
90
…
28
200
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5. Найдите модуль изменения анодного тока ∆Ia=|Iai-1−Iai|
и изменение тока в соленоиде ∆I = Ii - Ii-1 (здесь i=1,2,3…– номер
измерения по табл. 1) Вычислите величину ∆Ia / ∆I . Результаты
запишите в табл. 1.
6. По данным табл. 1, построить график зависимости I a = f (I ) .
На этом же графике строят зависимость ∆I a /∆I = f (I) . По положению максимума на графике производной находят значение
критического тока соленоида Iкр (рис. 19).
Рис. 19. Зависимость анодного тока магнетрона
от тока соленоида
Для определения Iкр можно использовать экспериментальную зависимость анодного тока от тока в соленоиде Iан= f(Ic)
(сплошная кривая на рис. 19). В этом случае критический ток в
соленоиде будет определяться наибольшим наклоном кривой в
области спадания анодного тока (участок b-с на рис. 19), то есть
максимальным значением модуля производной dI àíан dI ñс ≈ ∆I àíан / ∆Iсñ
Таким образом, если построить график ∆I a /∆I = f (I) , то максимум этой зависимости будет соответствовать значению критического тока в соленоиде (пунктирная кривая на рис. 19).
29
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
7. Определите значение критического тока IКР в обмотке
соленоида по положению максимума на графике производной
∆Ia /∆I = f (I) .
8. По формуле (35) вычислите величину удельного заряда
электрона e/m.
9. Сравните полученное значение с табличным (согласно
справочным данным e/m = 1,7588047 · 1011 Кл/кг) и оцените относительную погрешность результата измерений по формуле
δä =
− ( e / m ) ýêñï
( e / m )табл
ò àáë
( e / m )табл
ò àáë
эксп
⋅ 100%.
10. Сделайте анализ использованного метода определения
удельного заряда электрона: укажите возможные источники систематических и случайных погрешностей, пути их устранения
или снижения.
2.2. Эксперимент № 2
2.2.1. Описание экспериментальной установки
Электрическая схема экспериментальной установки № 2
представлена на рис. 20, где введены обозначения: А и К – анод
и катод вакуумной лампы; А1 – амперметр, измеряющий ток в катушке магнетрона; А2 – амперметр, измеряющий ток накала лампа;
Рис. 20. Электрическая схема
экспериментальной установки № 2
30
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
mA – амперметр, измеряющий анодный ток; V – вольтметр, измеряющий анодное напряжение, блоки питания 1, 2 и 3 изображены
на рис. 21, 22 и 23 соответственно.
2.2.2. Внешний вид блоков питания
Рис. 21. Блок питания (1) – 0 2 А
Рис. 22. Блок питания (2) – 0 2.35 А
31
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 23. Блок питания (3) – 0 200 В
2.2.3. Порядок выполнения работы
1. Проверить правильность схемы лабораторной установки.
2. Все регуляторы напряжения источников питания должны
быть выведены в крайнее левое положение.
3. Подключить анодное напряжение (блок питания 3).
4. Автотрансформатором и реостатом установить ток накала
2А (блок питания 2). Ступенчатым и плавным делителями установить анодное напряжение 36 В (блок питания 3).
5. Постепенно увеличивая ток в обмотках электромагнита
(блок питания 1) с шагом 0.1А от 0 до 2А, снять зависимость тока
магнетрона от напряженности магнитного поля.
6. Повторить п. 5, установив анодное напряжение 49, 64, 81, 96 В,
после чего проделать все измерения при токах накала 2.15, 2.3 А.
7. Построить графики зависимостей Ia = f(B) анодного тока
от величины магнитной индукции поля при разных значениях
анодного напряжения и токов накала, используя калибровочный
график (см. рис. 24).
8. На этом же графике I a = f(B) строят зависимость
∆Ia /∆B = f (B) . По положению максимума на графике производной
находят значение критического поля соленоида ВKP (аналогично
методике отраженной на рис. 19).
9. Используя выражения (30), (31), построить графики
ВKP2 = f(Ua) и по наклону этих линейных зависимостей рассчитать
32
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
значение удельного заряда электрона для разных значений тока
накала.
10. Произвести анализ ошибок измерений.
Рис. 24. Градуировочная характеристика электромагнита
Контрольные вопросы
1. В чем заключается принцип работы магнетрона? Нарисуйте схему установки для определения удельного заряда методом
магнетрона и объясните её действие.
2. Какие силы действуют на электрон при его движении к
аноду?
Изобразите на рисунке направление сил, действующих на
электрон, движущийся от катода к аноду, со стороны электрического и магнитного полей.
33
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. От чего зависят вектор, модуль скорости движения электрона в магнетроне?
4. От чего зависят форма траектории (радиус траектории)
электрона в магнетроне и значение критической индукции ВKP?
5. Изобразите на рисунке форму траектории электрона в магнетроне при различных значениях магнитной индукции
(В < ВKP ; В = ВKP; В > ВKP).
Какое магнитное поле называется критическим?
6. Выведите рабочую формулу для определения удельного
заряда электрона. Почему при выводе рабочей формулы не учитывается сила, действующая на электрон со стороны электрического поля? Можно ли ее учесть?
7. Дать теоретический анализ точности определения удельного заряда электрона e/m в методе магнетрона. Принцип получения СВЧ-колебаний в магнетроне?
8. Энергетическое распределение электронов, испускаемых
нагретым катодом?
9. Оценить погрешность, вносимую при допущении, что нить
накала бесконечно тонкая. Радиус нити R = 10-3 м?
Рекомендуемая литература
1. Детлаф, А. А. Курс физики / A. А. Детлаф, Б. М. Яворский.
– М: Высшая школа, 2002. – 718 с.
2. Жеребцов, И. П. Основы электроники / И. П. Жеребцов. –
5-е изд. Л.: Энергоатомиздат, 1990. – 352 с.
3. Калашников, С. Г. Электричество / С. Г. Калашников. – М.:
Наука, 2003. – 624 с.
4. Радциг, А. А. Справочник по атомной и молекулярной
физике / А. А. Радциг, Б. М. Смирнов. – М.: Атомиздат, 1980. –
240 с.
5. Ширков, Д. В. Физика микромира: Маленькая энциклопедия
/ Д. В. Широков. – М.: Советская энциклопедия, 1980. – 240 с.
6. Шпольский, Э. В. Атомная физика: в 2 т. / Э. В. Шпольский.
– М.: Наука, 1974. – Т. 1: Введение в атомную физику. – 576 с.
34
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Оглавление
I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ......................................................3
1.1. Движение электрона в электрическом
и магнитном полях.....................................................................3
1.2. Экспериментальные методы определения
удельного заряда...........................................................................4
1.2.1. Определение удельного заряда электрона по методу
отклонения в электрическом и магнитном полях...............................4
1.2.2. Определение удельного заряда электрона
по методу двух конденсаторов ....................................................6
1.2.3. Определение удельного заряда электрона по методу
фокусировки продольным магнитным полем............................8
1.2.4. Определение удельного заряда электрона
методом магнетрона....................................................................11
1.3. Магнетрон............................................................................15
II. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ......................................................26
2.1. Эксперимент № 1...............................................................26
2.1.1. Описание экспериментальной установки № 1..........26
2.1.2. Порядок выполнения измерений и проведения
расчета удельного заряда электрона.........................................27
2.2. Эксперимент № 2..........................................................30
2.2.1. Описание экспериментальной установки.................30
2.2.2. Внешний вид блоков питания....................................31
2.2.3. Порядок выполнения работы.....................................32
Контрольные вопросы....................................................................33
Рекомендуемая литература..........................................................34
35
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Учебное издание
Рудь Николай Алексеевич
Рудый Александр Степанович
Сергеев Александр Николаевич
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА
МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА
Методические указания
Редактор, корректор М. В. Никулина
Верстка Е. Б. Половковой
Подписано в печать 11.03.2013. Формат 60х84 1/16.
Усл. печ. л. 2.09. Уч.-изд. л. 2,0.
Тираж 100 экз. Заказ
Оригинал-макет подготовлен
в редакционно-издательском отделе ЯрГУ.
Ярославский государственный университет
им. П. Г. Демидова
150000, Ярославль, ул. Советская, 14
36
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
50
Размер файла
833 Кб
Теги
рудь, методов, магнетрона, определение, заряда, электронно, 905, удельного
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа