close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

код для вставки
ЗАДАНИЕ.
Решите предложенные вами задачи разными способами
1. Сколько раз бьют часы?
Часы бьют каждый час и отбивают столько ударов, сколько показывает
часовая стрелка. Сколько ударов отобьют часы в течение 12 часов?
Решение.
1 способ
Количество ударов равняется
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+15+11+12=78
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=(1+12)+(2+11)+(3+10)+(4+9)+(5+8)+(6+7)
=13*6 =78
2 способ
S= (1+12)*12
2
Это арифметическая профессия, где а1=1, а12=12 и n=12
2. В 49 раз больше
Разделить 25 рублей на две части так, чтобы одна часть была в 49 раз
больше другой.
Решение.
1 способ
Пусть 1 часть х рублей, тогда 2 часть 49х. По условию известно, что всего
25 рублей. Составим уравнение.
х+49х=25
50х=25
х=0,5(руб)-это одна часть.
25-0,5=24,5(руб)- это вторая часть денег.
2 способ
Из условия задачи следует, что меньшая часть денег в 50 раз меньше всей
суммы, т.е. 25 рублей. Поэтому она составляет ½ рубля, или полтинник.
Но тогда наибольшая часть равна 24 1/2рубля.
3. Покупка сукна
Некто купил 3/4 аршина сукна и заплатил за них 3 алтына.
Сколько надо заплатить за 100 аршин такого же сукна?
Решение.
1 способ
Поскольку 3/4 аршин стоят 3 алтына, то 3 аршина стоят 12 алтын и 1
аршин стоит 4 алтына. Следовательно, 100 аршин стоят 400 алтын , что
составляет 1200 копеек или 12 рублей.
2 способ
¾
3
100 х , следовательно
х = 3*100 = 400 (алтын)
¾
4. Бочонок кваса
Один человек выпивает бочонок кваса за 14 дней, а вместе с женой
выпивает такой же бочонок кваса за 10 дней. Нужно узнать, за сколько
дней жена одна выпивает такой же бочонок кваса.
Решение.
1 способ
Пусть жена одна выпивает такой же бочонок кваса за х дней.
10 10
+
=1
х 14
х = 35 дней.
2 способ
За 140 дней человек выпивает 10 боченков кваса, а вдвоем с женой за 140
дней они выпивают 14 боченков кваса. Значит, за 140 дней жена выпивает
14-10=4 боченка кваса, а тогда одна один боченок она выпивает за 140:4=35
дней
5. Как разделить орехи?
Говорит дед внукам: «Вот вам 130 орехов. Разделите их на 2 части так,
чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равнялась бы большей части,
уменьшенной в 3 раза». Как разделить орехи?
Решение.
1 способ
Пусть 1 часть хорехов, тогда вторая 130-х орехов.
4х=(130-х):3
х= 10 орехов, первая часть. 130-10=120 орехов вторая часть.
2 способ
Уменьшев втрое количество орехов большей части, мы получим их
столько же, как и в 4 меньших частях. Значит, большая часть должна
содержать в 3•4=12 раз больше орехов, чем меньшая, а общеечисло орехов
должно быть в 13 раз больше, чем в меньшей части. Поэтому меньшая
часть должна содержать 130:13=10 орехов, а большая 130-10=120 орехов.
6. Воз сена
Лошадь съедает воз сена за месяц, коза — за два месяца»,овца — за три
месяца.
За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?
Решение.
1 способ
Пусть вместе они съедят воз сена за х месяцев, тогда
1 1
1
1
3
х
+ + =
1 2
х=
6
11
месяцев съедят один воз сена все вместе.
2 способ
Если лошадь съедает воз сена за месяц, то за год (12 месяцев) она съест 12
возов сена.
Так как коза съедает воз сена за 2 месяца, то за год она съест 6 возов сена.
Поскольку овца съедает воз сена за 3 месяца, то за год она съест 4 воза
сена.
Вместе же они за год съедят 12+6+4 = 22 воза сена.
Тогда один воз сена они все вместе съедят за 12:22 = 6/11 (0.54) месяца.
7. Собака и заяц
Собака усмотрела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за 2
минуты 500 саженей, а собака — за 5 минут 1300 саженей.
За какое время собака догонит зайца?
Решение.
1 способ
За одну минуту заяц пробегает 250 саженей, а собака 260 саженей.
Следовательно, за одну минуту расстояние между собакой и зайцем
уменьшится на 10 саженей. Поскольку между собакой и зайцем, когда
собака увидала зайца, было 150 саженей, то - (наведите курсор)
собака догонит зайца через 150:10=15 минут
2 способ
1/(1300/5-500/2)*150 [мин]
И получаем что 15 минут
8. Покупка масла
Некий человек покупал масло. Когда он давал деньги за 8 бочек масла, то
у него оставалось 20 алтын. Когда же стал давать за девять бочек, то не
хватило денег полтора рубля с гривною.
Сколько денег было у этого человека?
Решение.
1 способ
Пусть 1 бочка стоит Х копеек. 8 бочек это 8Х. Значит, денег было 8Х+60
(коп).
9 бочек это 9Х, и не хватило (150+10)коп.
Итак, 9Х-160=8Х+60. Отсюда Х=60+160=220 коп, или Х=2 рубля+2
гривны стоит бочка масла. А было 18 руб. 20 коп
2 способ
Пусть всего денег было x, а масло стоит y руб за бочку.
Получим систему уравнений:
x-8y=0,6;
9y-x=1,6;
выражаем из первого уравнения x=0,60+8y и подставляем во второе
уравнение. 9y-0,6-8y=1,6; y=2,2 руб.; значит у человека было
0,6+2,2*8=18,2 руб. То есть 18 руб. 20 коп.
9. Сколько раз совместятся стрелки?
Часы пробили полночь. Сколько раз и в какие моменты времени до
следующей полуночи часовая и минутная стрелки будут совмещаться?
Решение.
1 способ
Каждый час они обязательно один раз совпадают. Каждый следующий час
плюс 5 минут (1.05, 2.10 и т. д) ТО есть до следующей полуночи совпадут
11 раз или 12 если включать и момент когда они совпадут в саму полночь.
10. Лестница
Случилось некоему человеку к стене лестницу приставить, стены же той
высота была 117 стоп. И лестница была длиной 125 стоп. И узнать нужно на
сколько стоп нижний конец этой лестницы нужно отодвинуть от стены
(чтобы вершины совпали?);
Решение.
1 способ
А решать нужно так: возведи прежде высоту стены в квадрат, так 117 на 117
и получится 13689. Потом умножь те длину лестницы так 125 на 125 и
получится 15625, из него вычти квадрат стены 13689, и оставшееся 1936,
раздели квадратным извлечением, и получится 44 стопы.
2 способ
По теореме Пифагора а2 =с2-в2
а2=1252-1172
а= 44 топы
Автор
virus25729
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
2
Размер файла
20 Кб
Теги
решение
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа