close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Обобщающий урок по теме "Прогрессии", алгебра, 9 класс

код для вставки
Автор:
Предмет:
УМК:
Класс:
№ урока
Тема урока
Цель урока
Задачи
Планируемые результаты обучения
Вакалова Наталья Николаевна, учитель математики МБОУ
Матвеево – Курганской сош №3 имени Героя Советского
Союза Матвеево – Курганского района Ростовской области
Алгебра
Ю. Н. Макарычев
9
72
Прогрессии
Образовательная: повторение и обобщение знаний по теме,
проверка и коррекция умений и навыков учащихся, подготовка к ОГЭ.
Развивающая: развитие умения видеть и применять изученные формулы в решении задач; формирование интереса к
изучению математики.
Воспитательная: развитие навыков самостоятельной учебной деятельности, работы в малых группах, умения общаться.
Образовательные: повторить теоретический материал по
теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии», совершенствовать навыки работы учащихся с формулами.
Развивающие: учить детей приѐмам мыслительной деятельности, опираясь на их субъектный опыт, мотивируя каждый шаг учебной деятельности. Развивать самостоятельность
учащихся; логическое мышление, грамотную речь. Способствовать формированию интеллектуальных умений и владению
мыслительными операциями, анализом и синтезом, умением
делать выводы, обобщением. Создать условия для включения
каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность. Продолжить формирование умения самоконтроля,
взаимоконтроля, развить навыки продуктивного общения со
сверстниками.
Воспитательные: воспитывать стремление детей к совершенствованию знаний. Воспитывать культуру учебного труда. Воспитывать навыки коммуникативной деятельности.
Формировать объективную самооценку знаний.
Личностные: осознание ценностей математического знания
как важнейшего компонента познания реального мира.
Предметные:
Знать определения арифметической и геометрической прогрессий, характеристические свойства арифметической и
геометрической прогрессий, формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, формулы для нахождения суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий,
Уметь применять теоретические знания для решения ос-
Компетенции,
формируемые на
уроке
Ресурсы
Основные понятия
Тип урока
Формы работы
учащихся
Приёмы обучения
Необходимое техническое оборудование
Использование
педагогических
новных типов заданий по теме из открытого банка ОГЭ;
Продолжить дальнейшую работу по выработке умения
сравнивать математические понятия, находить сходства и
различия, умения наблюдать, подмечать закономерности.
Метапредметные: умение организовать свою деятельность,
определять еѐ цели и задачи, умение вести самостоятельный
поиск, анализ, отбор информации, умение работать в коллективе; умение учиться в общении со сверстниками; умение
высказывать суждения, подтверждая их фактами.
Общекультурные, учебно-познавательные, информационные, коммуникативные.
 Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2008
 Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.
Н. Макарычева и др./ авт-сост. Т. Л. Афанасьева, Л.
А. Тапилина. – 2-е изд. Стереотип. Волгоград: Учитель, 2008.
 Жохов В. И. Дидактические материалы по алгебре
для 9 класса / В. И. Жохов, Ю. М. Макарычев, Н. Г.
Миндюк. – 17 –е изд. – М.: Просвещение, 2012
 Семенов А. В. Основной государственный экзамен.
Математика. Комплекс материалов для подготовки
учащихся. Учебное пособие./А. В. Семенов, А. С.
Трепалин, И. В. Ященко, П. И. Захаров, И. Р. Высоцкий; под ред. И. В. Ященко; Московкий Центр непрерывного математического образования. – Москва:
Интеллект – Центр, 2016
 http://festival.1september.ru/
Арифметическая и геометрическая прогрессии, разность
арифметической прогрессии, знаменатель геометрической
прогрессии, сумма n-членов прогрессии.
Совершенствование умений и навыков.
Фронтальная, групповая, индивидуальная самостоятельная работа.
Речь учителя; текст учебника; ИКТ; наглядность.
Мультимедийное оборудование, раздаточный материал,
мел, классная доска, презентация
http://www.docme.ru/doc/1138272/prezentaciyaobobshhayushhij-urok-po-teme-progressii
На уроке использовался системно - деятельностный метод
обучения.
технологий
Средства:
Предметные: письменные и устные упражнения, презентация.
Практические: письменные и устные упражнения.
Интеллектуальные: индуктивные и дедуктивные умозаключения
Этапы урока:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Организационный момент (3 мин.)
Устные упражнения. Актуализация знаний (8 мин.)
Подготовка учащихся к работе на основном этапе (5 минут)
Решение упражнений (12 мин.)
Этап психологической разгрузки (3 мин.)
Решение упражнений практической направленности (7 мин.)
Подведение итогов урока. Домашнее задание (4 мин.)
Рефлексия (3 мин.)
Ход урока
1. Организационный момент (3 мин.)
Здравствуйте, ребята! Садитесь. Я очень рада вас видеть, и очень хочу
начать работу с вами! Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, приготовьтесь к сотрудничеству на уроке.
Задумывались ли Вы, зачем нужны математические знания? Американский математик Норберт Винер сказал: «Высшее назначение математики…
состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает». А значит, наша задача на уроке заключается в том, чтобы навести порядок в том объеме информации, который мы рассмотрели на предыдущих уроках.
Сегодня у нас с вами урок подготовки к итоговой аттестации. Какой
раздел математики мы закончили изучать? Значит тема урока «Прогрессии». Каким выпускником школы вы хотите быть? Придумаем качества
выпускника.
П
Р
О
Перспективный, предприимчивый, полезный, позитивный,
принципиальный, предусмотрительный, понимающий, преданный
Расчетливый, решительный, разумный, радушный
Одаренный, озорной, опытный, оригинальный, осведомлен-
Г
Р
Е
С
С
И
И
ный, осмотрительный, основательный, отважный, ответственный, откровенный
Грамотный, гениальный, гибкий
Разносторонний, рассудительный, рациональный
Естественный, ершистый
Способный, самостоятельный, серьезный, самокритичный,
свободный, сдержанный
Смекалистый, смышленый, созидательный, сосредоточенный,
спокойный, стремительный
Изобретательный, интеллектуальный
Инициативный, исполнительный
Давайте стремиться к этому не только на уроках, но и во всех делах.
Как мы уже отмечали, слово «progressio» в переводе с латинского обозначает движение вперед. Поэтому вместе с вами сегодня мы движемся
только вперед.
2. Устные упражнения. Актуализация знаний (10 мин.)
1) Какой числовой ряд мы называем последовательностью? Какими
способами можно задать последовательность?
2) Из всего многообразия числовых последовательностей мы выдели
два класса «Арифметическая прогрессия» и «Геометрическая прогрессия». Дадим определение им. Приведите примеры.
3)
Упражнение «Прогрессии»
http://LearningApps.org/watch?v=pn8gj5omt16
Перед вами располагаются числовые последовательности. Выберите из них арифметические и геометрические прогрессии.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
1;
1;
96;
7;
16;
2;
11;
48;
7;
13;
1
;
9
1
;
9
1
 ;
3
1
;
3
7;
-7;
4;
21;
24;
7;
10;
9;
31;
12;
7;
7;
16
41
6
7
4
…
…
…
…
…
1;
-3;
9
…
1;
-3;
9
…
7;
-7;
7
…
4) Чему равна разность каждой арифметической прогрессии? Назовите два следующие элемента прогрессии.
5) Выберите из данных последовательностей геометрические прогрессии.
6) Чему равен знаменатель каждой геометрической прогрессии? Назовите два следующие элемента прогрессии.
7) Заполните таблицу:
(аn) – арифметическая прогрессия
а1
а2
3
8
а3
а4
12
8
14
2
а5
а6
8) Заполните таблицу:
(bn) – геометрическая прогрессия
b1
b2
b3
b4
2
4
27
3
b5
b6
3. Подготовка учащихся к работе на основном этапе
Чтобы решить ту или иную задачу по этой теме, нужно знать формулы.
Проверим знание формул по теме “Арифметическая и геометрическая прогрессии”. Задание каждой группе: выполнить упражнение «Формулы по
теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
http://LearningApps.org/watch?v=phcae9a0316
Мы повторили основные понятия и формулы по теме «Прогрессия», а
значит, готовы к решению задач.
4. Решение упражнений (12 мин.)
Вы сегодня работаете в группах. Для координации работы группы нужен руководитель. Выберите его. Каждой группе я предлагаю выполнить
по три задания. Ваша цель сейчас – познакомиться с задачами и распределить, кто из представителей вашей группы будет оформлять каждое зада-
ния на доске. Проверку правильности работы выполняет руководитель
группы.
Задания для первой группы
1. Дана арифметическая прогрессия (аn), разность которой равна
 8,1, а1  1,4 . Найдите а6 .
2. Геометрическая прогрессия задана условиями с1  3, сn 1  2cn .
Найти c5 .
3. Арифметическая прогрессия (аn) задана условием аn  4  2n .
Найдите сумму первых семи членов прогрессии.
Задания для второй группы
1. Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке:
в каждой следующей строке на 4 квадрата больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 65-й строке?
2. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 74; 296; 1184;.. Найдите ее пятый член.
3. Арифметическая прогрессия (аn) задана условиями
a1  7, an 1  an  10 . Найдите сумму первых 5 еѐ членов.
Задания для третьей группы
1. Арифметическая прогрессия (сn) задана условиями
с1  2, сn 1  сn  4 . Найдите с5 .
2. Дана геометрическая прогрессия bn  , знаменатель которой равен 2 , b1  140 . Найдите b4 .
3. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -1024; 256; -64;.. Найдите сумму первых пяти еѐ членов.
Задания для четвертой группы
1. Дана арифметическая прогрессия: 13; 18; 23;… Какое число
стоит в этой последовательности на девятом месте?
2. В геометрической прогрессии an  : a5  25, a7  4 . Найдите знаменатель прогрессии.
3. bn  - геометрическая прогрессия, знаменатель которой равен 2,
b1 
1
. Найдите сумму первых семи еѐ членов.
10
Сейчас я хочу выслушать мнение руководителя группы о проделанной
работе. Все ли учащиеся справились с заданием самостоятельно? Кому потребовалась помощь?
Для чего вы выполняли данное задание? Где вам может пригодиться
умение работать с формулами?
5. Этап психологической разгрузки (3 мин.)
Наш урок мы начали с высказывания Винера о том, что назначение математики – найти порядок в окружающем хаосе. В продолжение этой темы
я хочу предложить вам выполнить следующее задание.
У Вас на столах лежат листы, на которых написаны цифры от 1 до 9.
Теперь раскрасьте ряд двумя разными цветами в любом порядке.
А пока Вы раскрашиваете, я расскажу про замечательного математика
по фамилии Рамсей. Он жил в начале ХХ века. Им была создана теория,
доказывающая, что в мире нет абсолютного хаоса. Что даже, казалось бы,
самая неупорядоченная система имеет определенные математические закономерности. Вспомните, когда Вы смотрите на звезды, то может показаться, что расположены они в самом случайном порядке. Но еще в древности люди увидели там созвездия.
И вот на ваших карточках казалось бы цифры раскрашены в случайном
порядке. Но Рамсей доказал, что это не так. Обратите внимание, что хотя
бы три каких – либо числа одного цвета обязательно составляют арифметическую прогрессию. Как я это сделала, показано на слайде. Какие числа
образуют прогрессию?
Найдите такие числа в своих рядах.
6. Решение упражнений практической направленности (7 мин.)
Васе надо решить 140 задач. Ежедневно он решает на одно и то же
количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 10 дней.
Дано: (аn) -арифметическая прогрессия,а1=5,n=10, S10=140.
Найти: а10.
Решение:
S10 
a1  a10   n
2
5  a10   10
140 
2
55  a10   140
25  5a10  140
5a10  115
a10  23
Ответ: 23 задачи
Подведение итогов урока. Домашнее задание (4 мин.)
Какую цель мы ставили в начале урока?
Достиг ли вы ли этой цели?
Поднимите руку, кто доволен своей работой? Кто из вас остался
не довольным своей работой, почему? Какую тему вам необходимо повторить?
 Что для этого вы должны сделать?
7.



Насколько хорошо вы усвоили материал по теме «Прогрессия» мы
проверим на следующем уроке. В качестве домашнего задания я предлагаю вам выполнить следующие задания.
Домашнее задание по теме «Прогрессии»
1. Дана арифметическая прогрессия 11, 7, 3, ... Какое число стоит в этой
последовательности на 7-м месте?
2. В геометрической прогрессии
пятый член этой прогрессии.
известно, что
. Найти
3. Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей.
Сколько квадратов в 16-й строке?
4. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна
48, а сумма второго и третьего членов равна 144. Найдите первые три
члена этой прогрессии.
5. Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
Успешно справившись с ними, вы повысите свой шанс хорошо написать
зачетную работу по теме «Прогрессия».
Кто желает больше времени уделить решению задач по теме «Последовательности», предлагаю воспользоваться сайтами http://fipi.ru/ и
http://reshuoge.ru/. Здесь Вы не только найдете тренировочные упражнения
по любой теме, входящей в экзамен, но и проверите свои силы, воспользовавшись он – лан тренажерами.
8. Рефлексия (3 мин.)
Вы сегодня отлично поработали. А в конце урока я хотела бы вам рассказать такую притчу.
Эта история произошла давным – давно. В древнем городе жил добрый
мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он
придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошѐл
он на луг, поймал бабочку, сжал между сомкнутыми ладонями и подумал:
« Спрошу – ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка – живая или мертвая?
Если он скажет, что мертвая, я раскрою ладони – бабочка улетит, а если
скажет, что живая, я сомкну ладони, и бабочка умрѐт». Так завистник и
сделал. Поймал бабочку, посадил между ладоней, отправился к мудрецу и
спросил его: «Какая у меня бабочка живая или мертвая»? Мудрец ответил:
«Всѐ в твоих руках!» Как часто, ребята, нам кажется, что ничего не понимаю, ничего не знаю, ничего не решу! Но я хочу повторить слова мудреца
«все в твоих руках». Пусть эти слова будут девизом вашей подготовки к
предстоящим экзаменам.
Автор
atasha30
Документ
Категория
Образование
Просмотров
157
Размер файла
406 Кб
Теги
урок
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа