close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Зеркало эпохи

код для вставки
Работа команды «Дельфин» в рамках сетевого проекта
«История математики Владимирского края»
Ковров 2016
Гипотеза: Исторические периоды развития России находят отражение в предметном
содержании учебников математики. Вместе с тем, отечественные учебники математики
значительно способствовали развитию математического образования в России.
«К великим Своим намерениям премудрый монарх
предусмотрел за необходимо нужное дело, чтобы всякого рода знания
распространить в отечестве и людей, искусных в высоких науках…»
М.В.Ломоносов
Первый этап в развитии математического образования в России
начинается в период правления Петра I.
Указом Петра I в России учреждена первая
государственная школа «математических и навигатских
становиться Л.Ф.
Магницкий. По настоянию
наук», учителем в которой
императора, Леонтий
Филлипович
Магницкий создает первый русский печатный учебник «Арифметика».
«Арифметика» Л.Ф.Магницкого отразила прогрессивные начала петровского
времени.
Так,
в
учебнике
содержатся
математические знания, необходимые для
удовлетворения
практических
потребностей
стремительно
развивающегося
Например,
В
потребных
к
русского
главе
государства.
«О
прикладах,
гражданству»
содержатся
практические сведения по механике и строительному искусству и заложены основы
технической грамоты. Здесь можно было найти способы определения высоты стен,
глубины колодцев, расхода свинца, чтобы «пульки лить», задачу рассчитать «в каковых
либо часах или во иных махинах» зубчатые колеса, так чтобы числу оборотов одного соответствовало число оборотов другого, и т. д.
Особенное внимание в учебнике уделено морскому делу. Так, в «Арифметике» есть
ряд специальных статей, где приводятся правила, как определить положение меридиана,
широты места, или, как он говорит, «возвышения поля» (полюса), точек восхода и захода
солнца, вычисления наибольшей высоты прилива и т. п. Ценность книги увеличивалась
приложенными к ней таблицами, необходимыми для различных вычислений, связанных с
навигацией.
Учебник «Арифметика» представлял собой энциклопедию имевшихся тогда
математических знаний.
Главная ценность учебника состояла в том, что давала
русскому человеку такие знания, которые не вытекали из непосредственного опыта.
Она знакомила его с математическим обобщением, пробуждала в нем стремление к
постижению закономерностей природы посредством математики, указывала на меру,
число и вес, как основу познания вещей. В своей книге Магницкий указывал, что
математика занимается не только исследованием «наручных нам вещей», т. е. доступных
опыту, но и таких, которые не «токмо уму нашему подлежат», но служат надежным путем
для «приятия множайших наук». По «Арифметике» Леонтия Магницкого воспитывались
целые поколения математически образованных русских людей, техников, мореплавателей и
ученых. До конца XVIII столетия эта книга была главным учебным пособием для
воспитания российских инженеров и корабелов.
Появление этого учебника дало мощный толчок
развитию науки в России, и в частности, математике.
До конца XVIII столетия эта книга была главным
учебным
пособием
для
воспитания
российских
инженеров и корабелов. По «Арифметике» Леонтия
Магницкого воспитывались целые поколения математически образованных русских
людей, техников, мореплавателей и ученых.
Например, по этой книге учился сам М.В. Ломоносов, называвший ее "вратами
учености".
Во второй половине 18 века возникает потребность в
правильно
организованной
школе
и
более
широком
распространении образования. Именно тогда появляется учебник
математики
Степана
Яковлевича
Румовского
«Сокращения
математики». Учебник состоит из трех частей: арифметики,
геометрии и тригонометрии. Приводятся примеры решения задач и
доказательства теорем. Тексты задач составлены на жизненном материале. Изучая
содержание текстов задач, мы можем познакомиться, например, с бытом людей того
времени.
По тексту этой задачи, мы
можем
судить
о
единицах
измерения, ценах того времени.
В ту пору, бурно развивались
геодезия, астрономия, механика и
оптика. Это нашло отражение в
содержании
большое
учебника.
внимание
В
нем
уделяется
практической геометрии: излагаются способы проведения прямых и
кругов
на
астролябией,
земной
поверхности,
пользования
приемы
ватерпасом,
а
измерения
также
углов
способы
приближенного вычисления сегмента с малой высотой и узких
круговых секторов.
Начало 19 века связано с реформами в сфере образования:
созданием Министерства народного просвещения в 1802 году,
открытием
новых
школ
и
математики Т.Ф.Осиповского
гимназий.
Появляется
учебник
"Курс математики": в
1801 г.
комиссией об учреждении училищ был опубликован второй том
этой книги (337 с. и 11 таблиц чертежей), через год - первый том
(358 с.) и значительно позже (1823 г.) - заключительный третий том
(571с.). Первые два тома содержали арифметику, алгебру,
геометрию и тригонометрию, третий том посвящен математическому анализу, причем,
напечатана лишь его первая часть, а вторая часть, посвященная приложениям
математического анализа к геометрии, так и не увидела света.
Содержание учебника отражает жизнь людей начала 19 века.
Из текстов задач мы узнаем, например, что людей волновали вопросы, связанные с
денежными расчетами, торговлей, заемами, кредитами; какие метрические единицы были в
ходу.
Систематичность и доступность "Курса математики" Т.Ф.
Осиповского сделали его наиболее распространенным в первой
четверти XIX в. учебником математики, рекомендованным для
гимназий и университетов. В некоторых западноевропейских странах
были сделаны переводы «Курса математики» Т.Ф.Осиповского. Его
появление способствовало бурному развитию математического
образования в России, т.к. позволяло получить глубокое математическое образование.
Благодаря этому в первой половине 19 века появляются ученые –
математики, прославившие своими трудами Россию:
Михаил
Васильевич Остроградский, Николай Иванович Лобачевский.
Еще
одним
учебником
математики,
применявшимся с 1814 года на средней ступени
образования,
становятся
"Начальные основания
чистой математики" Николая Ивановича Фусса. Этот учебник сыграл
весьма заметную роль в развитии математического образования в
России: он стал одним из первых официально рекомендуемых
Министерством
Народного
Просвещения
школьных
учебников,
получивших широкое распространение.
На развитие математического образования второй половины
19 века оказала влияние отмена крепостного права в 1861 году.
Продвинутые умы России видели перед собой задачу просвещения
крестьянских детей, в том числе, в области арифметики. Именно
тогда
появляются
учебники
«Арифметика»
Л.Н.Толстого,
«Арифметика» С.А.Рачинского. Т.к. создавались они для обучения
крестьян, то основные задания в них – на расчеты с помощью
сложения, вычитания, умножения, деления. Задачи, содержащиеся в
учебниках, составлены на жизненном материале, понятном ученикам. Например, « Я за
пять рублей купил 7 псалтырей 9 молитвенников. Псалтырь стоит 47 к. Что стоит
молитвенник?» (С.Рачинский. 1001 задача для умственного счета», С.-Петербург. 1899, стр.
22. №224)
В 1884 г. появляется учебник «Систематический курс арифметики» Киселева А.П. В
его содержании полностью отображается
исторический период, в который он был
написан, а именно:
 метрическая системе мер (Метрическая система мер была
допущена к применению в России (в необязательном порядке)
законом от 4 июня 1899 года, проект которого был разработан
Д. И. Менделеевым);
 приближенные вычисления, необходимые в реальных
училищах;
 добавлены формулы на вычисление процентов, векселей,
упрощающие решение задач;
 упрощен способ решения задач на цепное правило;
 добавлены задачи на вычисление времени.
Во второй половине XIX столетия среднее образование в Российской империи было
представлено различными учебными заведениями. Одним из основных типов средней
школы становится гимназия. Для обучения математике в них использовались учебники:»,
«Элементарная алгебра» и «Элементарная геометрия» А.П.Киселева. Учебники А. П.
Киселёва по простоте и общедоступности изложения более соответствовали программам
гимназий 1890 г., что и позволило им вытеснить из средней школы учебники других
авторов.
Ученики-гимназисты конца 19-начала 20 веков знали:
 алгебру (умели преобразовывать алгебраические выражения, решать уравнения –
линейные, квадратные, рациональные; системы уравнений; знали понятия, связанные с
понятием корня, логарифмы);
 геометрию (планиметрию - основные теоремы об углах, треугольниках и
многоугольниках,
прямых
линий,
окружностях,
подобных
фигурах,
площадях;
стереометрию – основные теоремы о прямых и плоскостях, многогранниках, круглых тел,
их площади поверхности и объеме);
 тригонометрию,
 прикладную физику.
Именно в этот период появляются открытия российских ученых, известных всему
миру: изобретение радио Поповым А.С., открытия Столетовым А.Г. в области квантовой
физики. Наука и техника 19 века внесли огромный вклад в развитие человечества. Жизнь
перевернулась. Теперь стали востребованы инженеры, которые учились управлять
техническими процессами.
Таким образом, содержание учебников математики на протяжении 18-20 веков
отражало исторические периоды развития России. Отечественные учебники
математики способствовали развитию математического образования в России.
Классификация задач
Одним из популярных учебников начала 19 века был «Курс
математики» Т.Ф.Осиповского.
В 1805 году в качестве
руководства для гимназий и высших заведений он был утвержден
Министерством народного просвещения. По этому учебнику
Здание Министерства народного
просвещения в Санкт-Петербурге на
пл. Ломоносова
обучались наши земляки-гимназисты.
(Прудников В.Е. Русские
педагоги-математики XVIII-XIX веков. -М.: Учпедгиз, 1956. Стр.186)
Учебник состоит из трех томов:
 Первый том содержит "частную и общую арифметику";
 Второй том содержит "геометрию, прямолинейную и
сферическую тригонометрию и введение в криволинейную
геометрию";
 Третий том содержит в себе теорию аналитических
функций.
В
библиотеке
Ковровской
Государственной
Технологической Академии имени В.А.Дегтярева мы подробно
познакомились с томом I «Курса математики» Т.Ф.
Осиповского.
Первая часть первого тома называется «Частная
арифметика», и включает следующие вопросы:
1. Об изображении чисел и четырех первых
действий с целыми числами.
2. О дробях.
3. О разных мерах и их частях, употребляемых в
общежитии, и их вычисление.
4. О десятеричных дробях.
5. О непрерывных дробях.
Вторая часть первого тома называется «Всеобщая
арифметика или алгебра» и состоит из трех отделений.
1.
В первом отделении рассматриваются действия
над составными количествами, степени и корни, логарифмы,
пропорции, прогрессии, тройные правила;
2.
Во
втором отделении
уравнений и неопределенный анализ;
- изложена теория
3.
Третье отделение - включало в себя суммирование
рядов и преобразование непрерывных дробей в "бесконечные
строки".
В учебнике представлен не только теоретический материал,
но имеются упражнения и интересные задачи. Мы составили их
классификацию.
1)
Все задачи «Курса математики», том I, можно
классифицировать по содержательной направленности:
 На исторические темы (страница 198, упражнение 4)
 Метрические величины (страница 13, упражнение 1)
 Численность населения (страница 8, упражнение 2)
 Численность войска (страница 6, упражнение 2)
 Денежные расчёты (страница 160, упражнение 1)
 Торговля (страница 30, упражнения 1,2)
 На «вычисление интересов» (согласно словарю Даля «интерес» - процент, рост на
деньги, прибыль, выгода ), т.е. задачи на расчет кредитов и вкладов (страница 188,
параграф 154)
 Без конкретного содержания (страница 173, упражнение 9)
2)
задачи «Курса математики», том I, можно классифицировать по способу
решения:
 арифметические (ответ на вопрос задачи находится путем выполнения
арифметических действий: сложения, вычитания, умножения, деления)
 алгебраические (для решения задачи составляется уравнение)
с помощью уравнений (первой степени, квадратных, рациональных) (страница
191, упражнение 3)
с помощью систем уравнений первой степени (страница 196, упражнение 1)
Многие задачи из «Курса математики» Т.Ф. Осиповского решаются с помощью
составления пропорции: (страница 171, упражнение 3)
Некоторые задачи решаются с помощью формул, например, задача «на вычисление
интересов»:
Капитал S, который будет находиться в банке через несколько лет, можно можно
рассчитать по формулам
S = kna + (
)b или S = kna - (
)b ,
где а – сумма вклада, в – дополнительный взнос, n – продолжительность вклада, k –
увеличение вклада в несколько раз.
Изучив содержание «Курса математики», том I, и составив классификацию задач,
можно сделать вывод, что практически все задачи составлены на жизненном материале,
поэтому их условие было знакомо ученику, и имели прикладной характер. Для
большинства задач в учебнике приводится способ решения, что позволяло использовать
учебник как самоучитель.
Автор
olgavl33
Документ
Категория
Образование
Просмотров
41
Размер файла
1 750 Кб
Теги
классификация
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа