close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Задачи из старинных учебников математики

код для вставки
Сетевой проект «История математики Владимирского края»
«Всякая хорошо решённая математическая
задача доставляет умственное наслаждение,
а сосредоточенные размышления успокаивают
сердце, делая его созвучным Вселенной».
Г. Гессе
Задачи из старинных учебников математики
Команда «Оптимисты» МБОУ «СОШ №3» г. Вязники
Экспонат 1
ФИО автора
учебника
Название
учебника
И. П. Верещагин
Год издания
учебника
1915 г. Издание двадцать девятое. Москва. Петроград.
Номер задачи
в оригинале
№2474 стр. 227
«Сборник арифметических задач для средних учебных заведений мужских и
женских».
Текст задачи
Помещик купил землю за 27000 рублей, заплатив по120 рублей за десятину.
0, 42666… купленной земли он разделил между тремя своими сыновьями так,
что средний получил в 1, 333… раза более старшего и младшей
5
7
того, что
получили его старшие два брата вместе. Сколько получил каждый из сыновей
помещика?
Обоснование
выбора
задачи
Задача интересна нам тем, что содержит периодические дроби, а в учебниках, по
которым учимся сейчас, в задачах, где надо найти дробь от числа, дроби обыкновенные. Здесь сначала надо перевести десятичные дроби в
обыкновенные.
Решение
Экспонат 2
ФИО автора
И. П. Верещагин
учебника
Название учебника «Сборник арифметических задач для средних учебных заведений мужских
и женских».
1915 г. Издание двадцать девятое. Москва. Петроград.
Год издания
учебника
Номер задачи в
оригинале
№3096 стр. 315
Текст задачи
Обоснование
выбора задачи
Задача, подобная этой содержится в современном учебнике, автором
которого является А. Г. Мордкович. Подобные задачи встречаются и на
ЕГЭ, поэтому задача нам интересна.
Решение
Экспонат 3
ФИО автора
учебника
Название учебника
В. И. Васильев
Год издания
учебника
1901 г. Издание 4. Москва. Издание книгопродавца А. Д. Ступина.
Номер задачи в
оригинале
№ 125 стр. 61
Арифметика (Отношения, пропорции и способы решения задач на
правила: тройные, процентов, учёта векселей и пр.)
Текст задачи
Обоснование выбора Задача интересна тем, что имеет практическое значение.
задачи
Решение
Экспонат 4
ФИО автора учебника
Название учебника
Год издания учебника
Номер задачи в оригинале
И. П. Верещагин
«Сборник арифметических задач для средних учебных заведений
мужских и женских».
1915 г. Издание двадцать девятое. Москва. Петроград.
№3236 стр. 315-316
Текст задачи и решение,
данное в задачнике
Обоснование выбора
задачи
Решение задачи, данное в старинном учебнике, вызвало интерес.
Нашли своё решение задачи.
Экспонат 5
ФИО автора
учебника
Название
учебника
И. П. Верещагин
Год издания
учебника
1915 г. Издание двадцать девятое. Москва. Петроград.
Номер задачи в
оригинале
№2687 стр. 249
«Сборник арифметических задач для средних учебных заведений мужских и
женских».
Текст задачи
Обоснование
выбора задачи
Удивило и заинтересовало содержание задачи. В настоящее время, когда в
каждой квартире есть отопление, не приходится решать такие задачи. Это ещё
раз подтверждает, что содержание задач отражает эпоху их создание. А ещё её
можно решить с помощью тройного правила пропорции, рекомендуемого
автором задачника.
Решение (способ 1)
Решение (способ 2)
Правило. Чтобы получить искомое число, достаточно данное значение той же величины
умножить последовательно на отношения данных значений остальных величин, беря отношение
нового значения к прежнему, если величина прямо пропорциональна той, значение которой
отыскивается, и прежнего значения к новому, когда величина обратно пропорциональна той,
значение которой отыскивается.
7
3

6
8

12
14

3
2
1
1
2
Ответ: 1,5 месяца.
 1,5 месяца.
Экспонат 6
ФИО автора учебника
Е. И. Игнатьев
Название учебника
«В царстве смекалке» или Арифметика для всех.
Год издания учебника
1914 г. С.-Петербург (Книга первая. 4-е пересмотренное
издание.)
Номер задачи в
оригинале
Текст задачи и
решение задачи,
данное в учебнике
№26
Обоснование выбора
задачи
Удивило и заинтересовало простое решение задачи, до
которого надо додуматься при внимательном чтении. В задаче
содержатся лишние данные, которые могут «сбить» с
правильного пути при решении задачи.
Решение
Экспонат 7
ФИО автора учебника
Название учебника
Год издания учебника
Н. В. Бугаев
Задачник к арифметике целых чисел
1876 г. Москва. Типография А. И. Мамонтова.
Номер задачи в оригинале
№ 275 стр. 37
Текст задачи
Обоснование выбора задачи
Задача интересна тем, что в ней упоминается Владимирская
губерния. Решая эту задачу можно узнать, сколько было
фабрик в губерниях во времена написания этих учебников.
Решение
Экспонат 8
ФИО автора учебника
Название учебника
И. П. Верещагин
«Сборник арифметических задач для средних учебных
заведений мужских и женских».
Год издания учебника
1915 г. Издание двадцать девятое. Москва. Петроград.
Номер задачи в оригинале
Текст задачи
№ 2663
Обоснование выбора задачи
Задача интересна тем, что в ней используется старая мера
измерения расстояния. 1 сажень =2,1336 м. А ещё её можно
решить с помощью тройного правила пропорции,
рекомендуемого автором задачника.
Решение задачи (способ 1)
Правило. Чтобы получить искомое число, достаточно данное значение той же величины
умножить последовательно на отношения данных значений остальных величин, беря отношение
нового значения к прежнему, если величина прямо пропорциональна той, значение которой
отыскивается, и прежнего значения к новому, когда величина обратно пропорциональна той,
значение которой отыскивается.
Решение задачи (способ 2)
36∙
10
12

15
25
 18 сажен.
Ответ: 18 сажен.
Экспонат 9
ФИО автора учебника
Название учебника
Год издания учебника
А. Малинин, О. Егоров.
Руководство геометрии и собрание геометрических задач для
гимназий, реальных училищ и учительских институтов.
1879 г.
Малинин Александр Фёдорович
Номер задачи в оригинале
Текст задачи
№ 15
Определить угол, образуемый двумя касательными, если дуга,
заключающаяся между точками прикосновения, равна 128⁰ 28'?
Обоснование выбора задачи
Аналогичные задачи решаем сейчас на геометрии. Интересно
встретить задачу в учебнике более чем столетней давности.
Решение
Используемые источники
http://www.knigafund.ru/tags/3901
http://nozdr.ru/biblio/edu/old
Ученые пособия Музея истории школы№3.
Автор
simonova-mar
Документ
Категория
Образование
Просмотров
91
Размер файла
9 887 Кб
Теги
задачи
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа