close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Cвязь предметного содержания учебников математики 18-20 в.в. с соответствующим периодом развития российского общества.

код для вставки
В 1701 году императорским указом была учреждена в Сухаревой башне математическинавигацкая школа, где преподавал Л.Ф.Магницкий. Школа была предназначена для
подготовки специалистов военно-морского флота, судостроителей, геодезистов,
инженеров. В школу принимались подростки и юноши 12-20 лет всех сословий, кроме
крепостных. Нуждающиеся находились на полном государственном обеспечении.
Курс обучения в школе состоял из трёх ступеней (классов, или школ): в начальной, т. н.
русской, школе обучали чтению, письму, основам грамматики и началам арифметики; в
цифирной (арифметической) школе - арифметике, геометрии, плоской и сферической
тригонометрии; в высших, навигаторских классах - математической географии,
астрономии, черчению, геодезии, навигации и др. Большинство учащихся, главным
образом недворянского происхождения, ограничивалось первыми двумя ступенями, их
направляли на подсобные работы во флот, писарями и др. Учащиеся высших классов
проходили обязательную практику на морских кораблях, судостроительных верфях, на
прокладке дорог и др. В 1703 в ней обучалось 300 учащихся, в 1711 - 500.
В 1715 навигаторские классы школы были переведены в Петербург и на их основе создана
Морская академия (Академия морской гвардии). Русские и арифметические классы
продолжали работу в Москве как подготовительная школа новой академии. Закрыты в
1752, после учреждения Морского шляхетного кадетского корпуса.
Из русских арифметических руководств начала 18 в.
наибольшее значение имела высоко оцененная М. В.
Ломоносовым "Арифметика" Л. Ф. Магницкого (1703). В ней
содержится следующее определение А.: "Арифметика или
числительница, есть художество честное, независтное, и всем
удобопонятное, многополезнейшее, и
многохвальнейшее, от древнейших же и
новейших, в разные времена живших
изряднейших арифметиков,
изобретенное, и изложенное". Наряду с
вопросами нумерации, изложением
техники вычисления с целыми числами
и дробями (в т. ч. и десятичными) и
соответствующими задачами в этом
руководстве содержатся и элементы
алгебры, геометрии и тригонометрии, а
также ряд практических сведений, относящихся к коммерческим
расчётам и задачам навигации.
Магницкий Леонтий Филиппович [9(19).6.1669 - 19(30).10.1739], русский математик;
педагог. По некоторым сведениям, учился в Славяно-греко-латинской академии в
Москве. С 1701 до конца жизни преподавал математику в Школе математических и
навигацких наук. В 1703 напечатал свою "Арифметику", которая до середины 18 века была
основным учебником математики в России. Благодаря научно-методическим и
литературным достоинствам "Арифметика" Магницкого использовалась и после
появления других книг по математике, более соответствовавших новому уровню науки.
Книга Магницкого являлась скорее энциклопедией математических знаний, чем
учебником арифметики, многие помещенные в ней сведения сообщались впервые в
русской литературе. "Арифметика" сыграла
большую роль в распространении математических
знаний в России; по ней учился М. В. Ломоносов,
называвший этот учебник "вратами учёности".
28 января (8 февраля) 1724 в Петербурге указом
императора Петра I основана Петербургская
академия наук.
В разные годы академия носила различные
официальные названия:
Список официальных названий академии:
1724 - Академия наук и художеств
1747 - Императорская Академия наук и художеств
1803 - Императорская Академия Наук
1836 - Императорская Санкт-Петербургская Академия Наук
Создание Академии наук прямо связано с реформаторской деятельностью Петра I. Как
только начали учреждаться некоторые училища, возникла мысль и о создании академии
наук.
По проекту Петра, академия существенно
отличалась от всех родственных ей
зарубежных организаций. Она была
государственным учреждением; ее члены,
получая жалование, должны были
обеспечивать научно-техническое
обслуживание государства. Академия
соединила функции научного исследования и
обучения, имея в своем составе университет и
гимназию.
В 1755 году по инициативе Ломоносова появился Императорский Московский
университет, и при нём две гимназии. В 1760 году открылась кафедра математики, однако
из-за отсутствия квалифицированных кадров лекции по высшей математике были
включены в курс только в начале 19 века. В течение 18 века происходит постепенное
осознание необходимости принятия иной концепции математики как учебного предмета:
- выделение в качестве основных предметов школьного образования арифметики,
алгебры, геометрии и тригонометрии, которые постепенно осознавались как
элементарная математика;
очищение их от большей части прикладного материала и выделение его в виде отдельных
дисциплин исключительно профессионального обучения (например, геодезии);
выделение высших разделов математики (дифференциального и интегрального
исчислений, элементов аналитической геометрии и др.) для продвинутого (в перспективе
- высшего) математического образования.
Эти тенденции позволяли постепенно преодолевать дефект многопредметности как
внутри системы, так и в качестве основного недостатка, прежде всего профессиональной
образовательной системы.
Характерной особенностью математического образования 18 в. стало явление патронажа
над ним математики как науки, эффективным механизмом которого явилась
методическая школа Л.Эйлера. Оно носило неформальный, сугубо индивидуальный
характер, неосознаваемый в таком виде самими представителями школы, тем более, что
методика как наука только зарождалась в конце 18 в.
Методическая школа Эйлера стала фундаментальным фактором дальнейшего развития
отечественного математического образования, сфера действия которого включала
профессиональную и академическую образовательные системы, а также систему
народных училищ: Эйлер, его ученики и последователи Курганов, Котельников,
Румовский, Головин, Фусс составили основу преподавательского состава образовательных
учреждений академической и профессиональной образовательных систем, активно
участвовали в подготовке следующих поколений преподавателей, создавали цикл
учебных руководств по математике для этих учреждений.
Российская математика
в 19 веке.
В 19 веке российская наука получила мощный
толчок. Математика включала в себя несколько
дисциплин: алгебра, геометрия, тригонометрия,
математическая физика и другие. Появляются
университеты, которые должны были иметь факультеты физики и математики. В России
появляются ученые с мировым именем:
Лобачевский Николай Иванович- российский
математик, создатель неевклидовой геометрии. Он построил
геометрию Лобачевского и глубоко исследовал её необычные
свойства. Лобачевский настолько опередил своё время, что
был оценён по заслугам только спустя много лет после
смерти.
Буняковский Виктор Яковлевич- научное наследство Буняковского весьма
значительно. Им написано около 130 работ, большая часть которых посвящена
математическим проблемам. Около двух десятков работ Виктора Яковлевича затрагивают
вопросы статистики и демографии. Самый капитальный труд "Основания
математической теории вероятностей".
Чебышев Пафнутий Львович - работал в области
математического анализа: Чебышевым была получена известная
теорема об условиях интегрируемости в элементарных функциях
дифференциального бинома. Важное направление исследований
по математическому анализу составляют его работы по
построению общей теории ортогональных многочленов. Поводом
к её созданию явилось параболическое интерполирование
способом наименьших квадратов.
Во второй половине 19 века российская
математика, при общем прикладном
уклоне, публикует и немало фундаментальных результатов.
Несколько важных открытий общего характера сделала Софья
Ковалевская:
Наиболее важные исследования относятся к теории вращения
твёрдого тела. Ковалевская открыла третий классический случай
разрешимости задачи о вращении твёрдого тела вокруг
неподвижной точки. Этим продвинула вперёд решение задачи,
начатое Леонардом Эйлером и Ж. Л. Лагранжем.
Доказала существование аналитического (голоморфного) решения задачи Коши для
систем дифференциальных уравнений с частными производными, исследовала задачу
Лапласа о равновесии кольца Сатурна, получила второе приближение.
Решила задачу о приведении некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к
эллиптическим интегралам. Работала также в области теории потенциала,
математической физики, небесной механики.
В 1889 получила большую премию Парижской академии за исследование о вращении
тяжёлого несимметричного волчка.
Марков Андрей Андреевич - выдающийся русский
математик, внёс большой вклад в теорию вероятностей,
математический анализ и теорию чисел.
А. А. Марков является первооткрывателем обширного класса
стохастических процессов с дискретной и непрерывной
временной компонентой, названных его именем. Марковские
процессы обладают следующим (Марковским) свойством:
следующее состояние процесса зависит, вероятностно, только
от текущего состояния. В то время, когда эта теория была
построена, она считалась весьма абстрактной, однако в
настоящее время практические применения данной теории
чрезвычайно многочисленны. Теория цепей Маркова выросла
в огромную и весьма важную область научных исследований - теорию Марковских
случайных процессов, которая в свою очередь представляет основу общей теории
стохастических процессов. См. также цепи Маркова и неравенство Маркова. А. А. Марков
существенно продвинул классические исследования предшественников, касающиеся
закона больших чисел и центральной предельной теоремы теории вероятностей, а также
распространил их и на цепи Маркова.
К концу 19 века, стараниями Н. Д. Брашмана и Н. В. Бугаева,
формируется активная московская математическая школа. 15
сентября 1864 года начало свою работу Московское
математическое общество, в следующем году вышел первый
выпуск его печатного органа «Математический сборник» - первый
математический журнал в России.
Математический сборник - научный журнал, публикующий
оригинальные математические исследования; старейший из
издающихся в России математических журналов.
Российская математика в 20 веке.
В Петербурге в конце XIX — начале XX века выходит на историческую сцену новое
поколение крупных математиков: Д. А. Граве, А. Н. Крылов, А. М. Ляпунов, В. И.
Смирнов, В. А. Стеклов, впоследствии вице-президент Академии наук СССР (1919—1926) и
другие.
Перед Октябрьской революцией математическая жизнь в Российской империи протекала
чрезвычайно активно. Петербургская школа получила выдающиеся результаты в теории
вероятностей (А. А. Марков, А. М. Ляпунов), теории устойчивости (А. М. Ляпунов), теории
чисел (И. И. Иванов, Я. В. Успенский), математической физике (В. А. Стеклов, Н. М.
Гюнтер), теории аналитических функций (Н. Я. Сонин, Ю. В. Сохоцкий) и других областях
теоретической и прикладной математики. В Москве крупными достижениями
прославились Д. Ф. Егоров, Н. Н. Лузин, С. А. Чаплыгин. Число математических обществ
в стране увеличилось до 5.
Советский период:
Модернизация страны, проводимая после Октябрьской революции, сопровождалась
значительным расширением преподавания математики и исследований в этой области. В
России появились новые университеты (Воронеж, Горький, Пермь, Свердловск, Ростов,
Иркутск) и множество других научных и учебных заведений, разрабатывающих
математические проблемы. Кадровый вопрос частично был решён за счёт
дореволюционных специалистов, однако их не хватало, тем более что немало крупных
математиков эмигрировало за границу: А. М. Островский, А. С. Безикович, Н. Н.
Салтыков, позже Я. Д. Тамаркин и Я. В. Успенский. Поэтому ускоренными темпами было
подготовлено новое поколение российских математиков.
При Московском, Ленинградском, Казанском и Томском университетах были открыты
Математические институты. С 1924 года советские математики участвовали в работе
Международного конгресса математиков, их работы были удостоены нескольких высших
наград в ходе этих конгрессов. В 1927 году в Москве состоялся Всероссийский (фактически
— всесоюзный) съезд математиков, в котором участвовали 378 делегатов со всех концов
страны. В 1930 году, с 24 по 29 июня, в Харькове прошёл I Всесоюзный съезд математиков
(471 представитель). Следующие съезды состоялись в 1934 году (Ленинград), 1956
(Москва), 1961 (Ленинград). В 1934 году был организован Математический институт им.
Стеклова, в 1936 году начался выпуск журнала «Успехи математических наук».
Достижения:
Советская математическая школа окончательно оформилась в 1930-е годы и вскоре стала
одной из ведущих в мире. Больших успехов достигли советские математики как в
традиционных, так и в новых областях математики — топология, теория меры, теория
функций действительного и комплексного переменного, ряды Фурье, теория множеств,
теория вероятностей и др. Перечислим некоторые крупные открытия советских
математиков.
 Математическая логика и обоснование математики.
А. Н. Колмогоров разработал аксиоматику теории вероятностей (1933), сразу ставшую
общепризнанным фундаментом этой науки. Колмогоров и А. А. Марков участвовали в
формулировке точного понятия алгоритма: Марков ввёл для этого понятие нормального
алгоритма, которое использовал при разработке понятий конструктивного анализа. П. С.
Новиков много работал в области исследования разрешимости алгоритмов; в частности,
он доказал неразрешимость проблем тождества, изомеризации и сопряжённости теории
групп; для свойств полугрупп аналогичные результаты получил А. А. Марков.
 Теория чисел.
И. М. Виноградов (1924 год) и Ю. В. Линник (1942 год) внесли определяющий вклад в
решение «проблемы Варинга». Л. Г. Шнирельман и И. М. Виноградов в 1930-е годы
далеко продвинули решение «проблемы Гольдбаха». А. О. Гельфонд решил 7-ю проблему
Гильберта: всякое алгебраическое число, отличное от 0 и 1, будучи возведено в
иррациональную степень, дает трансцендентное число. И. Р. Шафаревич доказал общий
закон взаимности степенных вычетов. Обнаружены и практически применяются связи
аналитической теории чисел со многими другими разделами математики.
 Геометрия.
А. Д. Александров, родоначальник так называемой геометрии Александрова (раздела
метрической геометрии), развил синтетический подход к дифференциальной геометрии.
Включает в частности CAT(k) пространства. Этот раздел повлиял на формирование
геометрической теории групп, в частности теории гиперболических групп.
 Топология.
П. С. Александров создал теорию компактных топологических пространств. Л. С.
Понтрягин стал одним из основоположников современной алгебраической топологии.
 Общая алгебра.
А. И. Мальцев нашёл необходимые и достаточные условия упорядочиваемости группы,
доказал фундаментальную теорему о представлении произвольной группы Ли в виде
прямого произведения её максимальной компактной подгруппы на евклидово
пространство. Он же осуществил классификацию полупростых подгрупп классических
групп Ли. Л. С. Понтрягин создал чрезвычайно общую теорию характеров
топологических абелевых групп.
Н. Г. Чеботарёв и И. Р. Шафаревич успешно использовали теорию Галуа для решения
множества алгебраических проблем. В частности, Шафаревич установил, что для поля
алгебраических чисел конечной степени всегда существует алгебраическое расширение,
имеющее заданную разрешимую группу Галуа.
 Математический анализ.
С. Н. Бернштейн решил 19-ю проблему Гильберта. Д. Е. Меньшов доказал, что всякая
конечная периодическая измеримая функция почти всюду представима сходящимся
тригонометрическим рядом. Значительный вклад был внесен в теорию
дифференциальных уравнений и функциональный анализ.
Вывод:
Содержание образования отражало в известной мере изменения, происходившие в жизни
российского общества, и являлось своеобразным показателем общественного положения
различных типов школ в России. Учебные планы и программные требования к учебным
предметам выражали положение школ и те цели, для достижения которых они были
созданы.
Автор
NastyaZhukova2000
Документ
Категория
Наука
Просмотров
76
Размер файла
557 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа