close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

1619.Квантовые компьютеры микро- и наноэлектроника (физика технология диагностика и моделирование)

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Федеральная целевая программа «Исследования и разработки
по приоритетным направлениям развития
научно-технологического комплекса России на 2007-2012 годы»
Квантовые компьютеры,
микро- и наноэлектроника
(физика, технология, диагностика
и моделирование)
Сборник научных трудов
научно-практической
межрегиональной конференции
Ярославль, 22-23 сентября 2008 г.
Ярославль 2008
1
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК 53:001.2/.4
ББК З 844я43+З86я43
К 32
Ответственный за выпуск
доктор физико-математических наук
Д.Ф. Белоножко
К 32
Квантовые компьютеры, микро- и наноэлектроника (физика, технология, диагностика и моделирование): cборник трудов
научно-практической межрегиональной конференции / jтв. за вып.
д-р физ.-мат. наук Д.Ф. Белоножко; Яросл. гос. ун-т. – Ярославль:
ЯрГУ, 2008. – 188 с
ISBN 978-5-8397-0609-5
В сборник вошли научные статьи, отражающие результаты исследований, представленных на научно-практической межрегиональной конференции «Квантовые компьютеры, микро- и наноэлектроника (физика, технология, диагностика и моделирование)», проходившей в Ярославском государственном университете им. П.Г. Демидова 22 – 23 сентября 2008 г. В сборник
включены теоретические, экспериментальные и обзорные статьи,
посвященные наиболее актуальным проблемам развития микро- и
наноэлектроники, квантовым компьютерам и некоторым смежным вопросам.
Конференция организована в соответствии с планом мероприятий государственного контракта № 02.552.11.7028 Федеральной
целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным
направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2012 годы»
УДК 53:001.2/.4
ББК З 844я43+З86я43
© Ярославский государственный
университет, 2008
ISBN 978-5-8397-0609-5
2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Оргкомитет конференции
Председатель
директор Физико-технологического института РАН, академик
А.А. Орликовский
Члены Оргкомитета:
замдиректора ФТИАН, д-р физ.-мат. наук
директор ЯФ ФТИАН, д-р техн. наук
замдиректора ЦКП «Диагностика микрои наноструктур», д-р физ.-мат. наук, проф.
замдиректора ЯФ ФТИАН,
канд физ.-мат. наук
доц. кафедры микроэлектроники ЯрГУ
им. П.Г. Демидова, д-р физ.-мат. наук
В.Ф. Лукичев
А.Е. Бердников
А.С. Рудый
Э.Ю. Бучин
Д.Ф. Белоножко
Программный комитет:
проф. С.П. Зимин (ЯрГУ)
проф. И.А. Кузнецова (ЯрГУ)
доц. А.Б. Чурилов (ЯФ ФТИАН)
доц. С.А. Кривелевич (ЯФ ФТИАН)
доц. О.С. Трушин (ЯФ ФТИАН)
Тематика докладов
● Квантовые компьютеры и квантовая информатика
● Микротехнология
● Нанотехнологии в электронике
● Зондовая диагностика наноструктур
● Наноматериалы
● Моделирование процессов микро- и нанотехнологии
3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ФОРМИРОВАНИЕ НАНО- И МИКРОСТРУКТУР
НА ПОВЕРХНОСТИ КРЕМНИЯ
В ПЛАЗМОХИМИЧЕСКОМ, ЦИКЛИЧЕСКОМ
ПРОЦЕССЕ
И.И. Амиров, А.В. Куприянов
Ярославский филиал Физико-технологического института РАН
Получение массивов микроигл на поверхности Si, обладающих различными функциональными свойствами [1-5], представляет большой интерес в технологии создания различных устройств и приборов микросистемной техники. Такие структуры образуются на поверхности пластины Si
во фторосодержащей плазме в циклическом, двухстадийном травление/осаждение (Т/О) процессе в плазме SF6/C4F8, SF6/О2, и закономерности
их формирования интенсивно исследуются [6-9]. Методом растровой электронной спектроскопии было выявлено, что в плазме SF6/C4F8 причиной
возникновения микроигл и столбчатых структур являются остатки травления фторуглеродной пленки (ФУП) [9]. Ядром зарождения микроигл являются фторуглеродные нанообразования, которые остаются на поверхности Si после ионно-стимулированного травления (ФУП). Их размеры
растут с увеличением числа циклов травление/осаждение, и с определенного цикла из них образуется каркас фторуглеродной микромаски, необходимой для формирования микроигл. Предложенный механизм образования
микроигл включал стадию зарождения, роста и стационарный участок их
формирования. Начальная стадия развития микромаскирующего покрытия
представляет наибольший интерес, так как неясно, что является причиной
возникновения фторуглеродных нанообразований. Или это случайный
процесс, возникающий в результате флуктуаций травления, или он обусловлен сетчатой природой ФУП.
Целью работы было исследование влияния параметров процесса на
морфологию поверхности кремния в плазмохимическом циклическом
(Т/О) процессе в плазме SF6/C4F8 и определение природы возникновения
нанообразований. Было проведено исследование морфологии поверхности
методом растровой электронной спектроскопии с использованием фрактального анализа полученных изображений. Определение фрактальной
размерности позволяет выявить возможный механизм образования наномикроструктур [10, 11].
4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Экспериментальная часть
Эксперименты проводили в реакторе плотной плазмы SF6/C4F8 ВЧ индукционного разряда, подробно описанном ранее [12]. Плазмохимический
реактор состоит из разрядной и реакционной камер. Разряд зажигали в разрядной камере с помощью ВЧ-генератора (f = 13.56 Мгц, W = 1 кВт). Из
разрядной камеры плазма распространялась в реакционную металлическую камеру, находящуюся в магнитном поле катушки. В реакционной камере был расположен плоский водоохлаждаемый ВЧ-электрод, на который
устанавливали плоскую алюминиевую пластину – держатель образцов.
Термостатирование пластины осуществлялось путем подачи под пластину
гелия, который служил теплопроводящим агентом. Для задания необходимого отрицательного потенциала смещения на электрод от отдельного ВЧгенератора (f = 13.56 МГц, W = 600 Вт) подавали определенную мощность
ВЧ-смещения. Величина отрицательного потенциала смещения определяла
среднюю энергию бомбардирующих поверхность ионов. Откачку газов
осуществляли турбомолекулярным насосом (400 л/c). Эксперименты проводили при давлении 1-5 Па и ВЧ-мощности, подаваемой на индуктор,
равной 700 Вт.
Параметры процесса на стадии травления были следующими:
Q(SF6) = 100 нсм3/мин, Q(C4F8) = 10 нсм3/мин, −Uсм = 90 -110 В, Р = 5.3 Па.
Параметры процесса на стадии пассивации: Q(C4F8) = 40 нсм3/мин,
Q(SF6) = 5 нсм3/мин, −Uсм = 9-11 В, Р = 0.8 Па. Длительность стадии травления равнялась 4 с, а осаждения 8 с.
Образцами служили пластинки полированного монокристаллического
Si (100) размером 20×20 мм. Для обеспечения хорошего теплового контакта образцы устанавливались на алюминиевом держателе на вакуумной
смазке.
Изображение образующихся на поверхности Si нано- и микроструктур получали с помощью растрового электронного микроскопа BS 340 с
приставкой NanoMakerWriter.
Описание фрактального метода анализа изображений
Для вычисления фрактальной размерности D изображений по Минковскому была создана специальная программа. В качестве исходных файлов использовали графические изображения формата BMP. Программа
анализирует изображение и принимает все пиксели черного цвета, принадлежащие фракталу. Все пиксели не черного цвета считаются не принадлежащими фракталу. После загрузки файла изображения фрактала его
уменьшенный вариант отображается в поле предпросмотра и отображается
размер изображения в пикселях. На стартовом окне можно выбрать режим
подсчета клеток фрактала и указать максимальный размер клеток. Предлагается два режима расчета фрактальной размерности. В первом, классиче5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ском, режиме сторона клетки с каждым шагом увеличивается на один пиксель. Во втором режиме длина стороны с каждым шагом удваивается. В
зависимости от режима в поле максимального размера клетки подставляется рекомендуемое значение. Значение в поле максимального размера
клетки задает предел, до которого увеличивается размер клетки. Максимальный размер клетки не должен превышать десятой части размера изображения [11].
После запуска расчета фрактальной размерности (ФР) производится
подсчет покрывающих фрактал клеток. Полученные значения выводятся в
соответствующем поле. После подсчета открывается окно графиков. Окно
графиков отображает логарифмический график зависимости числа клеток,
покрывающих фрактал, от длины стороны клетки. Аппроксимация прямой
производится по методу наименьших квадратов (МНК). Модуль углового
коэффициента прямой является искомым значением фрактальной размерности. Для расчета МНК-прямой предлагается выбрать, с какой по какую
точку проводить аппроксимацию. После выбора параметров и нажатия на
кнопку производится расчет МНК-прямой и вывод ее на график. Коэффициент угла наклона прямой выводится на экран.
Правильность расчета фрактальной размерности проверялась на примере расчета фрактальной размерности тестовой структуры «салфеток
Серпинского». Вычисленное ее значение двумя методами равнялось
1.5864. и 1.5860. Точное ее значение составляет 1.5850.
Результаты и обсуждение
РЭМ изображение поверхности Si после обработки ее в плазме в течение: a) 5 мин без охлаждения, б) 5 мин с охлаждением, в) 10 мин с охлаждением (рис. 1).
Изображения имели разрешение 2048 х 2048 точек при 256 уровнях
градации яркости. Перед вычислением производилась подготовка изображений:
- фильтрация изображения методом гауссова размытия по 7 точкам
(таким образом, уменьшалось влияние шума);
- изображение переводилось в двухцветное;
- изображение инвертировалось.
Визуально поверхность образцов была темного цвета, что свидетельствовало о развитости поверхности. Высота структур составляла 0.5-2 мкм.
Плотность наноструктур на поверхности Si, образующиеся при высокой температуре (Т≈350 К) образца, была выше (рис.1а), чем при комнатной температуре (Т=300 К). С увеличением времени обработки высота
микроигл увеличилась, а их плотность уменьшилась до 2.95 мкм-2. На
графике логарифмической зависимости числа точек фрактала в клетке разбиения от ее длины всегда наблюдался излом. Наиболее сильно он проявлялся для фрактала 1а. Его фрактальная размерность ниже точки излома
6
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
равнялась 1.97. Фрактальная размерность рисунка поверхности других образцов равнялась: 1б – 1.93, 1в – 1.805. Причем, чем ниже была плотность
точек, тем выше была фрактальная размерность.
1a) n=4.55 мкм-2
D=1.97 (30/60)
1б) n=4.09 мкм-2
D=1.93 (15/50)
1в) n=2.95 мкм-2
D=1.805 (15/50)
Рис. 1а-в. РЭМ изображение поверхности Si после обработки
ее в плазме (слева) в разных режимах и отфильтрованное
инвертированное изображение фрактальной поверхности (справа)
Природа возникновения наблюдаемого излома неясна. Он не наблюдался при определении фрактальной зависимости тестовых структур.
Близкое к 2 значение фрактальной размерности наноструктур на поверхности Si свидетельствует, что начальное распределение точек является случайным и обусловлено броуновским движением частиц на поверхности.
Их образование может определяться также взаимодействием кластерчастица [10]. Уменьшение фрактальной размерности с ростом высоты
микроструктур, уменьшением их плотности свидетельствует, что в процес7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
се роста происходит их слияние. Обычно наблюдаемое в процессах, обусловленных взаимодействием кластер-кластер, значение фрактальной зависимости составляет 1.30-1.60 [10].
Фрактальная размерность высоких (6 – 8 мкм) микроигл, образующихся на поверхности в условиях сильной пассивации [1] при угле наклона получения РЭМ изображения 45 градусов относительно вертикали
(рис. 2), равнялась 1.73. Однако при нулевом угле наклона (вид сверху)
фрактальная размерность была высокой – 1.87. При промежуточном угле
наклона (15 градусов) D=1.85. Такое изменение фрактальной размерности
может свидетельствовать, что образование микроигл обусловлено слиянием малых кластеров–остатков травления фторуглеродной пленки по типу
кластер – кластер.
Рис. 2. РЭМ изображение поверхности микроигл Si высотой 6 – 8 мкм
и отфильтрованное инвертированное ее изображение
Таким образом, фрактальный анализ изображений нано- и микроструктур, образующихся на поверхности Si при плазменный обработке,
показал, что их фрактальная размерность значительно меняется в зависимости от условий проведения процесса. Полученные результаты дают новую информацию для анализа механизма их образования.
 Литература
1. Konechika M., Sugimoto N., Mitsusima Y. // J. Vac .Sci. Technol. B. 2002.
V. 20, № 4. Р. 1298-2003.
2. Chang C., Wang Y., Kanamori Y., Shin J., Kawai Y., Lee C. Wu K., Esashi M. // J. Micromech. Microeng. 2005. V. 15. Р. 580-587.
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Shieh J., Lin С.Р., Yang M.C. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2007. V. 40. Р. 22422250.
4. Stubenrauch M., Fischer M., Kremin C., Stoebenau S., Albrecht A, Nagel O. // J.
Micromech. Microeng. 2006. V. 16. Р. 82-90.
5. Lin G-R., Lin C-J., Kou H-C. // Appl. Phys. Lett. 2007. V. 91. P. 093122-93125.
6. Sainiemi L., Keskinen H., Aromaa M., Luosujarvi L., Grigoras K., Kotiaho T.,
Makela J. M., Fransila S. // Nanotechnology. 2007. V. 18. P. 2346-2354.
7. Gharghi M., Sivoththaman S. // J. Vac. Sci. Technol. 2006. A24. № 3. P. 723-730.
8. Dussart R., Mellhaoui X., Lefaucheux P., Volatier M., Socquet-Clere, Braut P.,
Ranson P. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2005. V. 38. P. 3395-3402.
9. Амиров И.И., Алов Н.В. // ХВЭ. 2008. Т. 38, № 2. С. 247-252.
10. Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров. М.: Наука; Физматлит,
1991. С. 136.
11. Кроновер Р. Фракталы и хаос в динамических системах. М.: Техносфера,
2006. С. 540.
12. Амиров И.И., Алов Н.В. // ХВЭ. 2006. Т. 36, № 4. С. 267-272.
ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО МАГНЕТИЗМА
ЖЕЛЕЗОСОДЕРЖАЩИХ НАНОЧАСТИЦ МЕТОДОМ
МЕССБАУРОВСКОЙ СПЕКТРОСКОПИИ
В.И. Бачурин1, И.Н. Захарова1, М.А. Шипилин2, А.М. Шипилин3
1
2
Ярославский государственный технический университет
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
3
Московский государственный университет
Введение
В последнее время большое внимание уделяется вопросам интеграции
магнетизма в полупроводниковую архитектуру компьютеров [1]. В частности, эффект гигантского магнитосопротивления применяется в работе считывающих головок в жестких дисках компьютеров [2]. Он заключается в
наличии зависимости электрического сопротивления трехслойной структуры ферромагнетик – парамагнетик – ферромагнетик от взаимной ориентации магнитных моментов ферромагнитных слоев. Наряду с использованием
многослойных тонкопленочных магнитных пленок нанометрового масштаба для магнитной записи и считывания перспективными представляются
создание магнитных структур в виде однодоменных островков диаметром
порядка 10 нм. Для их получения используются ультрафиолетовая оптическая литография и различные методы осаждения магнитных материалов [3].
Электрохимическое осаждение магнетика в пористый кремний приводит к
образованию магнитной структуры с ярко выраженной анизотропией, кото9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
рая также может использоваться для записи информации [4]. Использование
магнитной анизотропии представляется интересным в микроэлектромеханических системах путем создания заполненных магнитным материалом
микрокапилляров. Технология формирования глубоких канавок субмикронного диаметра к настоящему времени хорошо разработана [5]. Одним из материалов, которым могут заполняться капилляры, являются жидкие магнетики с нанометровым размером частиц.
Отличительной особенностью магнитных свойств магнитных наночастиц является то обстоятельство, что объем поверхностного слоя такого
объекта сравним с общим объемом частиц. При этом магнитные свойства
их поверхности могут значительно отличаться от объемных. Целью данного исследования явилось изучение магнитных свойств железосодержащих
наночастиц методом мессбауэровской спектроскопии.
Экспериментальные результаты и их обсуждение
В качестве образцов использовались наночастицы магнетита Fe3O4 и
маггемита γ-Fe2O3. Исследовалось три образца магнетита: № 1 – мелкодисперсный порошок магнетита, полученный методом химической конденсации (так называемый «водный магнетит»); № 2 и № 3 – два кремнийорганических магнитных коллоида, в состав которых входит полученный тем
же способом мелкодисперсный магнетит [6]. Все образцы синтезированы
в одинаковых условиях. Методом электронной микроскопии для них определен средний размер частиц (см. табл.).
Таблица
№
образца
1
2
3
ДисперсиДиаметр
Is
ϕ, %
онная среда
кА/м
частиц, нм
Дисперсная фаза − магнетит
7,5
−
−
−
ХС2-1ВВ
4,1
10
12,3
ФМ-6
8,3
7,5
29,8
ПАВ,
вес. %
−
ОДБА-7
МК-23
ВНХ-4
Исследовался также образец маггемита № 4, полученный в результате
электрохимического растворения стального электрода с последующим
осаждением железа в форме гидроксида в электролите. Затем полученная
суспензия отфильтровывалась, промывалась, высушивалась и прокаливалась при температуре 900оС в течение 1 часа. В результате этого были получены наночастицы маггемита, что подтвердили рентгенографические
исследования. По данным этих исследований средний размер наночастиц
~ 18 нм. (Следует отметить, что примерно такой же размер дает сравнение
нашего мессбауэровского спектра, приведенного на рис. 1 а, со спектрами,
полученными в работе [7] для частиц γ-Fe2O3 различного размера).
10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
100
99
I, %
98
97
96
95
94
93
-15
-10
-5
0
5
10
15
v, мм/с
Рис. 1а. Мессбауэровский спектр γ-оксида железа (обр. № 4)
при комнатной температуре
0,30
0,25
P(Hn)
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
380
400
420
440
460
480
500
520
Hn, кЭ
Рис. 1б. Функция распределения эффективных электромагнитных
полей на ядрах железа, соответствующая спектру на рис. 1а
11
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Регистрация мессбауэровских спектров образцов проводилась в температурном интервале 100 -300 К. На рис. 1а представлен спектр маггемита. Расшифровка спектра проводилась в предположении суперпозиции
двух секстетов и дублета. Один из секстетов можно отнести к ядрам 57Fe,
находящимся во внутренней части частицы, другой секстет («уширенный») – к поверхностным атомам. Интенсивность дублета меняется с изменением температуры. По-видимому, этот дублет соответствует частицам, размеры которых меньше критического размера перехода к
суперпарамагнетизму [7, 8] при данной температуре.
Полученная нами функция распределения эффективных магнитных
полей на ядрах железа, соответствующая спектру, приведенному на рис.1а,
показана на рис. 1б. Заметим, что для «массивного» маггемита ионам Fe3+
в А- и В-местах кристаллической решетки соответствуют весьма близкие
эффективные магнитные поля на ядрах 57Fe [8]. Судя по величине Hn1 =
(483 ± 3) кЭ, на которую приходится более высокий максимум, он соответствует ионам железа, принадлежащим внутренней области частицы. Второй максимум Hn2 = (432 ± 5) кЭ соответствует, очевидно, «поверхностным» ионам железа, которые лишены половины обменных связей. Как и в
случае наночастиц магнетита (см. ниже), такое обеднение должно приводить к уменьшению Hn для поверхностных ядер железа примерно на 50 кЭ
по сравнению с внутренними. Эта оценка, полученная нами с использованием формализма метода молекулярных орбиталей [9], хорошо согласуется с полученными экспериментальными данными для маггемита. По данным о функции р(Нn) можно оценить площади под каждым из максимумов,
а значит, и отношение объемов «поверхностной» и «внутренней» областей − Ve и Vi .Выполненные оценки показывают, что для исследованных
частиц маггемита Ve /VI ≈ 0,08. Зная это отношение, можно оценить и размер частиц. Принимая Ve = 4πr2Δr и Vi = 4/3πr3 (r − радиус частицы, Δr −
толщина «поверхностной» области), будем иметь приближенно
Ve /Vi = 3Δr/r.
Если взять в качестве Δr толщину «поверхностного» слоя, равную длине обменной связи Fe – O − Fe (Δr ≈ 0,4 нм), то получим r ≈ 15 нм, что находится в хорошем согласии с данными рентгеновских исследований.
На рис. 2а приведен мессбауэровский спектр образца №2, а на рис. 2б
представлен график функции р(Нn), полученной на основе этого спектра.
Здесь четко видны максимумы, соответствующие четырем значениям магнитных полей на ядрах железа. Аналогичный характер имеет график
функции р(Нn) для образцов №1 и №3. По-видимому, поля Нn3 и Hn4, судя
по их величине, являются полями на ядрах 57Fe для ионов железа, находящихся во «внутренних» областях наночастиц магнетита. Поля Нn1 и Hn2 ес12
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
тественно считать аналогами Нn3 и Нn4, относящимися к ионам железа в
«поверхностной» области частицы.
Уменьшение эффективных магнитных полей на ядрах 57Fe для «поверхностных» ионов по сравнению с «внутренними» составляет ~ 100 кЭ для
образца №2 и 50 кЭ для образца № 1.
Рис. 2б. Функция p(Hn),
соответствующая спектру,
приведенному на рис. 2а
Рис. 2а. Мессбауэровский
спектр образца № 2
при Т = 120 К
Для образца № 1, как и для образца № 4, это уменьшение связано с различным числом (косвенных) обменных связей для «внутренних» и для
«поверхностных» ионов железа, последние лишены половины таких связей. Его величина согласуется с расчетной, полученной в рамках метода
молекулярных орбиталей. Очевидно, что в случае образцов № 2 и № 3 помимо указанного фактора проявляется также взаимодействие магнитной
частицы с ПАВ. Обнаруженное уменьшение значений Нn для дисперсного
магнетита, входящего в состав магнитных жидкостей (образцы № 2 и № 3),
по сравнению с дисперсным магнетитом без ПАВ (образец № 1) составляет
~ 15 кЭ для «внутренних» и ~ 60 кЭ для «поверхностных» ионов. Повидимому, оно связано с перераспределением электронной плотности на
ядрах железа вследствие хемосорбции.
Заметим, что по графику р(Нn) можно оценить площади под каждым из
максимумов, а значит, и отношение объемов «поверхностной» и «внутренней» областей. Зная это отношение, можно оценить размер частиц. При
этом, как и для маггемита, естественно принять в качестве толщины «поверхностной» области длину обменной связи Fe-O-Fe. Полученные оценки
размера магнитных наночастиц находятся в хорошем согласии с данными
электронной микроскопии.
13
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Заключение
Таким образом, мессбауэровское исследование дисперсных железосодержащих магнитных наноматериалов позволяет количественно оценить
влияние «фактора поверхности» входящих в них наночастиц на магнитные
свойства этих веществ. Это обстоятельство позволяет предложить данный
метод исследования магнитных свойств полупроводник – ферромагнетик,
когда на границе происходит образование сильно связанной спиновой системы ПП – ФМ.
Работа поддержана программой РФ «Развитие центра коллективного
пользования научным оборудованием для обеспечения комплексных исследований в области диагностики микро- и наноструктур электроники,
наноматериалов, биоорганических нанообъектов и технологий их использования», государственный контракт №02.552.11.7028.
 Литература
1. Захарченя Б.П., Коренев В.Л. // УФН, 2005. Т. 175. C. 629.
2. Prinz G.A. // Science. 1998. V. 282. P. 1660.
3. McClellnd G.M., Hart M.W., Rettner C.T., etc. // Appl. Phys. Letters. 2002.
V. 81. P. 1483.
4. Никитчук С.А., Лоханин М.В., Проказников А.В., Рудь Н.А., Световой В.Б. // Письма в ЖТФ. 2005. T. 31. C. 48.
5. Амиров И.И,, Морозов О.В., Изюмов М.О., Кальнов В.А., Орликовский А.А., Валиев К.А. // Труды ФТИ РАН. 2005. T. 18. C.173.
6. Берковский Б.М., Медведев В.Ф., Краков М.С. Магнитные жидкости. М:
Химия, 1989.
7. Суздалев И.П., Динамические эффекты в гамма-резонансной спектроскопии. М.: Атомиздат, 1979.
8. Вонсовский С.В. Магнетизм. М.: Наука, 1971.
9. Захарова И.Н., Николаев В.И., Шипилин А.М. // ФТТ. 2001. Т. 43. Вып. 8.
С. 1455-1457.
ПОЛУЧЕНИЕ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ПЛЕНОК
ПЛАЗМОСТИМУЛИРУЮЩИМ МЕТОДОМ
В.Ф. Бочкарев, В.В. Овчаров
Ярославский филиал Физико-технологического института РАН
В случае, когда необходимо получать многокомпонентные пленки из
сплавов металлов, имеющих большую разницу в энергиях межатомных
связей, возникают трудности. Это обусловлено тем, что компоненты, входящие в состав мишени, имеют разную энергию распыления. Поэтому при
распылении меняется химический состав как самой мишени, так и расту14
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
щей пленки. Для получения бинарных пленок можно использовать распыление металлов с двух мишеней, изменяя скорость их распыления. Получение многокомпонентных пленок таким способом представляет определенную трудность. В работе предложено использование наборной мишени
из кусочков металлов, расположенных в шахматном порядке на одной
плоскости. При этом распыляемые поверхности остаются постоянными.
Например, напряжение, при котором начинают распыляться переходные
металлы -10В, а редкоземельные металлы начинают распыляться при -100
В. Мишенью служит пластина Со толщиной 2 мм с равномерно распределенными по ее поверхности кусочками Gd с площадью 25% от общей
площади мишени. Используя результаты, полученные в [1,2], а также заданные режимы осаждения, можно установить связь между составом полученной пленки и соотношением эффективно распыляемых площадей
компонент на поверхности мишени, а также величиной отрицательного
напряжения на подложке. Для двух распыляемых компонент Gd и Co поверхностные концентрации в мишени определяются как
Сi
М
=
Si
,
S
(1)
где S i – эффективная площадь i-го распыляемого компонента, S – полная
площадь мишени.
Тогда отношение распыляемых концентраций элементов мишени будет
М
C Co
М
C Gd
=
S Co
,
S Gd
(2)
где S Gd и S Co – распыляемые эффективные площади Gd и Co на поверхности мишени. Введем следующие обозначения: коэффициенты выхода α i
(число распыляемых атомов на ион) [2] для Gd и Co соответственно;
I M – ток мишени; q – заряд иона. Тогда, принимая для простоты, что число распыляемых атомов равно числу конденсированных атомов N в 1 сек,
для числа атомов, осаждаемых при заданном режиме в единицу времени,
можно записать
I
I
(3)
N Co = М α Co СCo ; N Gd = М α Gd СGd .
q
q
Отношение концентрации Со и Gd в осаждаемой пленке
CCo N Co α Co СCo
S
=
=
≈ η Co ,
(4)
CGd N Gd α Gd СGd
S Gd
где η – постоянная, зависящая от геометрии системы и режима осаждения,
с учетом всех механизмов потерь.
Если на подложку подается отрицательное напряжение, то в этом случае будет возникать эффект повторного распыления Со и Gd с поверхности
15
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
осаждаемой пленки. С учетом этого эффекта выражение для соотношения
концентраций Со и Gd в растущей пленке можно записать как
М
П
СCo I M α Co S Co − I C β Co S
=
,
(5)
М
CGd I M α Gd S Gd
− I C β Gd S П
где СCo – концентрация Со в осаждаемой пленке при напылении с отрицательным напряжением на подложке, определяемая из формулы (3); β – коэффициенты выхода Со и Gd, связанные с эффектом повторного распыления; I C – ионный ток в цепи подложки.
Это выражение значительно упрощается, когда коэффициент выхода
β для Gd значительно меньше, чем для Со. Записывая аналогичное соотношение для концентраций CCo и CGd , осаждаемых в пленке, получаем
IМ αCo М П
SCo−S
СCo IC βCo
.
(6)
=
CGd IМ αGd SМ
Gd
IC βCo
Используя соотношения (4) и (6), а также константы, связывающие
ток мишени и подложки с потенциалами мишени и подложки, имеем
SМ
U С β Co
−
,
(7)
ССo = η Co
k
М
U M α Gd
S Gd
где Ui (i принимает значения М и С) – величины отрицательного напряжения на мишени и подложке соответственно; коэффициент k < 0 , т.к. токи
I C и I M имеют противоположные направления. Постоянные η и k легко
определить экспериментально, зная состав пленки и соотношение распыляемых эффективных площадей Со и Gd на поверхности мишени.
Для проверки полученных соотношений был проведен эксперимент.
На рис. 1. приведена зависимость содержания Со и Gd в получаемой двухкомпонентной пленке. Как видно из графика, концентрация Со в пленке
прямо пропорциональна распыляемой эффектной площади Со на поверхности мишени. При этом для заданного состава мишени уход от ожидаемого состава пленки при отрицательном смещении от –30 до –150 В составляет 0,01 ат.% на вольт. На физические свойства пленок влияют
многие технологические параметры, такие как глубина вакуума, скорость
конденсации, испарение осаждаемого материала, направление потока осаждаемого материала относительно плоскости подложки и т. д. Многие параметры определяются экспериментально для каждой установки. Вводя их
в расчеты, мы можем с каким-то приближением определить или технологические режимы, или состав получаемой пленки. Таким образом, состав
пленок легко менять путем изменения соотношения эффективных площадей распыляемых компонент на поверхности мишени, а также регулирования величины отрицательного напряжения на подложке при заданном со16
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Co, %
ставе мишени. Отношения концентраций при известных постоянных системы для оптимального режима осаждения компонент в пленках определяются соотношением (7). Надо отметить, что для эффективного распыления необходимо обеспечивать однородность потенциала на подложке. Для
этого перед напылением на подложку нужно нанести тонкий слой алюминия или хрома толщиной 10-20 нм.
100
90
80
70
60
50
50
60
70
80
90
100
Sco/(Sco+SGd)
Рис. 1. Зависимость концентрации Со в Gd-Co пленках
от процентного содержания распыляемых эффективных площадей
компонент SCO и SGd на поверхности пленок
Пленки Gd–Co – ферромагнетики и обладают точкой магнитной компенсации, температура которой зависит от их химического состава и изменяется от минусовых до плюсовых температур. Эти пленки могут быть использованы для термомагнитной записи информации. Для памяти на
цилиндрических магнитных доменах (ЦМД) необходимы пленки со стабильными магнитными параметрами в широком температурном диапазоне.
Для эксперимента был рассчитан состав многокомпонентной пленки и получены пленки YSmGdCoMo. Пленки SmCo – ферромагнетики, поэтому
17
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
введение Sm в состав пленки Gd-Co устраняет их точку магнитной компенсации, но при этом повышает коэрцитивную силу пленок. Для снижения коэрцитивной силы вводится Y. Для увеличения температурной стабильности аморфного состояния пленок вводится Mo. Все расчеты
химического состава были сделаны согласно рассмотренной выше модели.
Таким образом, нами была получена многокомпонентная пленка состава
Y6Sm5Gd14Co67Mo8, у которой температурный диапазон стабильности магнитных параметров значительно расширен. При этом замещение гадолиния самарием приводит к исчезновению точки магнитной компенсации, но
в пленках сохраняется перпендикулярная магнитная анизотропия и магнитные параметры мало изменяются в широком температурном интервале.
На рисунке 2 приведена температурная зависимость намагниченности
4 πM S . Из рисунка видно, что при нагреве образца от комнатной температуры до 120оС намагниченность изменяется незначительно, точка магнитной компенсации отсутствует.
Рис. 2. Температурная зависимость намагниченности
4πM S Y6Sm5Gd14Co67Mo8 пленки
На рисунке 3 приведена температурная зависимость поля колопсирования H кол. ЦМД. Из рисунка видно, что при нагреве до 30оС наблюдается
незначительный рост поля коллапсирования, которое при дальнейшем нагреве плавно уменьшается.
18
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 3. Температурная зависимость поля коллапсирования
H кол. ЦМД Y6Sm5Gd14Co67Mo8 пленки
На рисунке 4 приведена температурная зависимость периода доменной
структуры P0 . Видно, что при нагреве до 120оС период доменной структуры уменьшается с 2,4 мкм до 1,6 мкм.
Рис. 4. Температурная зависимость периода доменной структуры
P0 Y6Sm5Gd14Co67Mo8 пленки
19
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
На рисунке 5 приведен вид доменной структуры пленок как бинарных – а) Gd-Co, б) Gd-Fe, так и сложных – в) Y6Sm5Gd14Co67Mo8 – составов. Из рисунка видно, что многокомпонентная пленка Y6Sm5Gd14Co67Mo8
также, как и пленки Gd-Co, Gd-Fe, обладает лабиринтной доменной структурой, но при этом не имеет точки магнитной компенсации. Поэтому такие
многокомпонентные пленки могут быть использованы в качестве материалов для ЦМД памяти, которые в широком температурном интервале не
изменяют свои магнитные параметры.
Таким образом, мы показали, что данным методом можно рассчитать
ожидаемый химический состав пленок и получать многокомпонентные
пленки с одной составной мишени.
1
2
Рис. 5. Доменная структура пленок:
а) Gd-Co, б) Gd-Fe, а также в) Y6Sm5Gd14Co67Mo8 составов;
1 – без магнитного поля, 2 – в магнитном поле 1,5 Э,
приложенном перпендикулярно их плоскости
Для однокомпонентных пленок можно определить технологические
режимы их текстурированного роста, исходя из предположения разницы в
скорости травления зерен, с различной ориентацией плоскостей кристаллических решеток относительно ионного пучка в процессе роста пленок.
Введя в модель расчета коэффициенты испарения различных кристаллографических плоскостей α и β осаждаемых кластеров, мы можем ориентировочно определить необходимые напряжения на мишени и смещения
на подложке для получения пленок с нужной ориентацией.
20
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
 Литература
1. Cuomo J.J., Gambino R.J.// J. Vac. Sci. Tecnol. 1975. V. 12, № 1. P. 79-83.
2. Funakoshi N., Manabe T. // Japan J. Appl. Phys. 1975. V. 14, № 10. P. 16231624.
ИЗУЧЕНИЕ ВОЛЬТ-АМПЕРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПЛЕНОК НА БАЗЕ КРЕМНИЯ,
ОСАЖДЕННЫХ В ПЛАЗМЕ НИЗКОЧАСТОТНОГО
РАЗРЯДА
А.Е. Бердников1, А.А. Мироненко1, А.А. Попов1,
В.Д. Черномордик1, А.В. Перминов1,2
imiraslab4@yandex.ru
Ярославский филиал Физико-технологического института РАН
2
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
1
Введение
В лаборатории № 4 ЯФ ФТИАН в течение 15 лет проводятся исследования процессов осаждения аморфных и наноструктурированных материалов на базе кремния методом стимулированного плазмой низкочастотного
разряда газофазного осаждения (НЧ СПГФО), включая изучение процессов
самоорганизации при формировании наноструктурированных материалов.
Использование наноразмерных структур в электронике позволяет получить совершенно новые физические эффекты. В частности, появляется
возможность реализовать на практике принципы одноэлектроники.
Метод осаждения состоит в использовании низкочастотного (55кГц)
электрического разряда в газовой смеси моносилана и других газов, таких
как NO, NH3, CH4 и т.д. В разряде образуются химически активные частицы, которые на поверхности подложки образуют пленку кремнийсодержащего материала, например SiO2, Si3N4, SiC и т.д.. В процессе исследований
были установлены основные особенности метода НЧ СПГФО.
● Высокая доля высших радикалов силана (SiHx, x<3), приводящая к
заметной газофазной полимеризации радикалов силана с образованием в
газовой фазе порошкообразных частиц. Образующиеся в газовой фазе кластеры кремния нанометровых размеров имеют возможность в дальнейшем
встраиваться в растущую пленку. При этом происходит сепарация частиц
по размерам, в пленку встраиваются только относительно небольшие частицы (1-5 нм), переросшие частицы удаляются под действием плазменного
21
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
потенциала в центр межэлектродного промежутка с последующим удалением из зоны разряда.
● Агломерация излишнего (от стехиометрической величины) кремния, происходящая во время процесса осаждения. В частности, это явление
было обнаружено в пленках нитрида кремния путем исследования оптических показателей материала и сравнения их с модельными данными [1].
Очевидно, агломерация кремния связана с высокой энергией ионов, бомбардирующих поверхность роста. Из литературных данных [2] известно,
что в пленках обогащенного кремнием оксида кремния при термической
обработке также наблюдается процесс разделения фаз, при котором происходит образование наноразмерных агломератов кремния. Таким образом,
это термодинамически устойчивое состояние, и оно, очевидно, может быть
достигнуто во время высокоэнергетического воздействия низкочастотного
разряда на растущую пленку.
Метод НЧ СПГФО обладает уникальным сочетанием свойств, что
приводит к образованию уникального материала. В частности, получаемые
материалы имеют наноструктуру, проявляющуюся в наличии наноразмерных кремниевых включений в пленке диэлектрика, причем эти кластеры
имеют разный механизм происхождения – агломерацию, связанную с подвижностью атомов кремния, и газофазную полимеризацию. Размеры и
свойства разных кластеров также различны.
Формирование материала происходит при обычных для традиционных технологических процессов микроэлектроники условиях. Осаждение
возможно на подложки разных типов.
Эксперимент
Исследование свойств оксида и нитрида кремния с включенными
кремниевыми кластерами проводилось с использованием МОП-подобных
структур. Толщина пленки диэлектрика была от 30 до 150 нм. В качестве
подложек применялись пластины монокристаллического кремния p-типа,
обратная сторона которых была подвергнута дополнительному легированию до уровня 1019 см-3 для обеспечения омического контакта. Рабочая
сторона также подвергалась дополнительному легированию, но его уровень был различен для разных экспериментальных партий и составлял
1015 – 1019 см-3. На обе стороны пластины были напылены металлические
контакты – на лицевую сторону через маску в виде площадок с различными размерами, а на обратную сторону – сплошной слой.
У полученных МОП-подобных структур изучались вольт-амперные
характеристики. Для этого применялся автоматизированный стенд на базе
измерителя параметров полупроводниковых приборов. Измеритель может
выдавать напряжение, линейно меняющееся со временем, и фиксировать
протекающий через структуру ток.
22
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
На рис. 1 и 2 представлены типичные ВАХ МОП-подобных структур с
применением оксида кремния с избыточным содержанием кремния. Видно,
что эти структуры имеют эффект памяти. При подаче отрицательного смещения достаточной величины происходит переключение структуры в открытое состояние (малое сопротивление структуры) (рис. 1). При подаче
прямого смещения (+ на подложку) достаточной величины структура переходит в закрытое состояние (большое сопротивление структуры) (рис. 2).
Рис. 1. Переключение проводимости ячейки в открытое состояние
Состояние структуры можно считать, определяя ее проводимость при
подаче напряжения произвольной полярности, не превышающего пороги
переключения. Проводимость в открытом и закрытом состоянии отличается в 103-106 раз. Состояние отдельной структуры сохраняется достаточно
длительное время, как минимум, полгода.
Установлено, что эффект памяти слабо чувствителен к материалу металлизации, степени легирования подложки и площади металлического контакта. Последнее указывает на то, что проводимость сквозь пленку окисла происходит через один или несколько каналов достаточно небольшого размера.
Освещение структуры через полупрозрачный металлический электрод, наоборот, сильно меняет ВАХ эффекта памяти, в ряде случаев даже
приводит к переключению состояния. Обнаружено, что эффект памяти
имеет место в пленках окисла кремния, полученных из газовой смеси при
23
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
отношении расходов NO/SiH4=k в диапазоне k от 8 до 3. Проведенные методом Оже-спектроскопии, исследования химического состава пленок показали, что при k=7,5 содержание кремния в окисле составляет примерно
34%, а при k=4,5 около 40 ат.% при стехиометрической величине
33,33 ат.%. Отжиг пленок при температурах выше температуры осаждения,
вплоть до 11000 С, на эффект памяти практически не влияет, хотя и
уменьшает долю ячеек, на которых удается наблюдать эффект памяти.
Рис. 2. Переключение проводимости ячейки в закрытое состояние
При изучении ВАХ ячеек МОП-подобной структуры с нитридом
кремния наблюдаются отдельные элементы эффекта памяти. На рис. 3
представлены ВАХ ячеек с оксидом и нитридом. Видно, что изначально
ячейка находится в закрытом состоянии и при подаче обратного напряжения достаточной величины переключается в проводящее состояние. Однако перевести структуру в закрытое состояние не удается.
Другой особенностью изучаемых структур является наличие электролюминесценции. На рис. 4 приведена типичная фотография. Видно, что свечение располагается в виде точек. Это, вероятно, соответствует образовавшимся токопроводящим каналам и, следовательно, подтверждает их наличие.
Вид ВАХ в открытом состоянии имеет специфическую форму. Была
проведена проверка экспериментальных данных на соответствие различным механизмам проводимости. Наиболее адекватным вариантом оказался
ток, ограниченный областью пространственного разряда.
24
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
12
10
Ток, мА
8
Нитрид, мА
6
Оксид,х10мА
4
2
0
-60
-40
-20
-2 0
20
40
-4
-6
-8
-10
Напряжение,В
Рис. 3. Вольт-амперные характеристики МДП-подобных структур
с оксидом и нитридом кремния
Рис. 4. Фотография электролюминесценции
МДП-подобной структуры
25
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Обсуждение
Обнаруженный нами эффект энергонезависимой памяти в МОП подобных структурах на базе пленок окисла кремния в настоящее время
не описан в литературе. Его особенность состоит в том, что переключение в высокопроводящее состояние происходит при одной полярности, а переключение в низкопроводящее состояние – при другой полярности. Однако из литературы известно, что подобные вольт-амперные
характеристики близких по конструкции структур имеются еще в ряде
случаев.
В частности, при использовании пленок халькогенидных стеклообразных полупроводников (ХСП), помещенных между электродами, один
из которых выполнен из серебра [3]. Серебро отличается повышенной
диффузионной подвижностью в ХСП и, вероятно, образует в нем квантовые точки.
Другим примером аналогичного эффекта является структура металл –
полимер – нанометровый слой металла – полимер – металл [4]. В этом
случае внутренний слой металла распадается на наноразмерные кластеры, являющиеся квантовыми точками.
Таким образом, для получения эффекта памяти необходимо между
двумя электродами поместить диэлектрический или высокоомный материал, в котором присутствуют квантовые точки. Однако механизма, объясняющего эффект памяти в данных структурах, пока не установлено.
На основании экспериментальных данных можно предположить следующий механизм проводимости. При первом включении проводимости
происходит образование тонкого кремниевого проводящего канала. Это
возможно, т.к. в материале имеется избыток кремния. Вокруг канала
располагается встроенный электрический заряд. Это определяет вид
кривой проводимости, поскольку кремниевый канал квантовотонкий и
протекание тока по нему зависит от внешних зарядов.
При запирании проводимости дополнительный электрический заряд в
результате туннелирования помещается на кластеры кремния, встроенные в пленку диэлектрика. При этом происходит кулоновская блокада
проводимости по каналам и ток прекращается.
При обратной полярности заряд с кластеров переходит на электрод и
кулоновская блокада снимается, проводимость увеличивается. В случае
избыточного отпирающего напряжения возможно удаление зарядов, ограничивающих ток. ВАХ при этом приобретает линейный вид, создать
напряжение на пленке, необходимое для запирания, становится невозможно.
26
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Перспективные практические применения эффекта
энергонезависимой памяти в пленках окисла кремния
с кремниевыми кластерами
Из описания эффекта памяти понятно, что к ячейке памяти подходят
только два электрода. Это открывает возможность существенного упрощения топологии матрицы памяти и создание структур типа «кросс-бар».
Пример подобной структуры описан в [5]. Другим важным достоинством
описываемого явления является то, что эффект памяти наблюдается в тонкой (30-80нм) пленке, осажденной методом, полностью совместимым с
традиционной кремниевой технологией. Это позволяет, в принципе, создавать тонкопленочные элементы энергонезависимой памяти в составе любых микросхем. Причем располагаться элементы памяти могут в произвольном месте, не обязательно непосредственно на монокристаллическом
кремнии подложки. Следовательно, возможно создание многослойных
структур элементов памяти. Другим направлением может стать создание
элементов памяти на электронных изделиях с большой площадью, предназначенных, например, для обработки и отображения визуальной информации. В частности это позволит существенно расширить функциональные
возможности дисплеев.
Элемент памяти, находящийся в открытом состоянии, можно использовать также в качестве нелинейного резистора в аналоговых устройствах
обработки информации. Знание особенностей нахождения ячейки памяти в
закрытом состоянии позволит контролировать электрические свойства
изоляционных слоев путем создания «активных» диэлектриков.
 Литература
1. Ефремов М.Д., Володин В.А., Марин Д.В., Аржанникова С.А., Камаев Г.Н., Кочубей С.А., Попов А.А. // ФТП. 2008. Т. 42, вып. 2. С. 202-207.
2. Терехов В.А., Панков К.Н. и др. // Сб. трудов международной конференции АМП6. СПб., 2008. С. 152-153
3. Коломиец Б.Т., Андреев Г.А. и др. // Приборы и системы управления.
1980. Т. 4. С. 27.
4. Campbell Scott J., Bozano L.D. // Adv. Mater. 2007. V. 19. P.1452.
5. Wu W., Jung G.-Y., Olynick D.L., Straznicky J., Li Z., Li X., Ohlberg D.A.A.,
Chen Y., Wang S.-Y., Liddle J.A., Tong W.M., Stanley Williams R. // Appl. Phys.
2005. A 80. Р. 1173–1178.
27
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ФОРМИРОВАНИЕ НАНОПОРИСТОЙ СТРУКТУРЫ
В КРЕМНИИ ПРИ ОТЖИГЕ
В ПРИСУТСТВИИ ТЕМПЕРАТУРНОГО ГРАДИЕНТА
Ю.И. Денисенко
Ярославский филиал Физико-технологического института РАН
Введение
Актуальной задачей полупроводникового материаловедения является
получение новых материалов и поверхностных структур на их основе с заданными свойствами. Необходимое разнообразие свойств может достигаться введением в полупроводник определенных примесей, дефектов, в
том числе фазово-структурных неоднородностей в виде т.н. фазы «пустоты». Последние представляют собой трехмерные несовершенства различной геометрической формы: сфероидальные поры, протяженные полости,
пустотелые микроиглы, вакансионные диски и т.д. Основные (нехимические) технологии получения периодических структур на основе фазы
«пустоты» основаны на имплантации легких газовых ионов (водорода, гелия), хотя в последнее время для бинарных систем на основе силицидов
металлов активно разрабатывается инженерия «пустот Киркендалла». И
все же наиболее известным методом получения является имплантация ионов Не+ с дозами (0,8÷15)·1016 см-2 с последующим отжигом в диапазоне
400 ÷ 1200 0С [1, 2]. На сколах полученных структур фиксировались скрытые горизонтальные слои (пористо-дисперсные или в виде цепочек одиночных нанопор). Данные слои могут использоваться в микромеханике
или выполнять следующие приборные функции. Это стоки избыточных
собственных междоузельных атомов кремния (СМА); геттеры ионов вредных примесей; оборванные связи для контроля времени жизни неосновных
носителей заряда; слои-релаксаторы в структурах GexSi1-x/Si или барьеры
от влияния объема подложки. К тому же ранее открытое явление люминесценции в пористом кремнии позволяет надеяться на создание на основе
этих слоев оптических излучателей и волноводов в одном чипе.
Рассмотрим суть явления диффузионного порообразования в твердых
телах и его особенности в кремнии, имплантированном ионами Не+. Согласно [3], данный вид порообразования связывается с наличием избыточных концентраций вакансий и энергетической целесообразностью образования различных типов вакансионных комплексов. Для гомогенного
зарождения жизнеспособного зародыша поры необходимо флуктуационное объединение m вакансий, где m достигает несколько сотен или тысяч,
однако вероятность такого события крайне мала. В случае же внедрения в
28
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
монокристаллический кремний ионов Не+ с дозой выше 1016 см-2, уже на
стадии имплантации образуются устойчивые связи с вакансиями в виде
комплексов НеV2, которые при отжиге организуются в кластеры НеnVm со
стабильной трехмерной конфигурацией. При температурах свыше 700 0С
гелий покидает кластеры и дальнейший рост получают те из них, размер
которых превышает некоторое критическое значение Dкрит. Величина Dкрит
пропорциональна величине ~ σ / µ, где σ – удельное поверхностное натяжение стенок поры (для Si ~ 1230 ergs/cm2 [4]); µ – химический потенциал
вакансий kT·lnCv/Cveq, в котором Cv/Cveq – отношение избыточной и равновесной концентраций [5]. В последующем рост и растворение пор во многом определяются интенсивностью поступления точечных дефектов (ТД),
вакансий (V) и СМА (I) согласно схемам:
Vm +V → Vm+1 (1); Vm + I → Vm-1 (2); Vm-1 → (m-1)· V
(3).
Наличие в поре молекул газа (не вступающего в реакцию с Si) дает
предпочтение реакции по схеме (1), усиливающееся с увеличением давления газа. Дефекты могут также: прямо рекомбинировать между собой
(V + I → атом Si в узле решетки); образовывать (мало-) или (быстро-)подвижные комплексы с атомами примеси, тем самым уменьшая вероятность прямой рекомбинации; уходить на иные, кроме пор, стоки – границы раздела, дислокации. При этом могут реализовываться и иные
варианты. Так, в условиях внешнего облучения, формирующаяся дислокационная структура может поглощать СМА, повышая пересыщенность по
вакансиям. Моделирование коалесценции ансамбля пор для данной ситуации приводит к различным асимптотическим решениям, в т.ч. решением,
связанным с разрушением материала матрицы [3]. Установленным фактом
является физическое накопление избыточных вакансий на границе раздела
аморфизованный слой Si – моно-Si подложка [1].
В рамках исследований дефектно-примесной инженерии в подложках
Si в настоящей работе в качестве параметра, инициирующего процесс порообразования, используется аксиальный температурный градиент grad T.
Здесь проблема увеличения пористости в Si решалась путем объемной
диффузии избыточных вакансий, возникших и «зафиксированных» в кристаллической решетке при отжиге в неизотермическом реакторе (НИР).
Экспериментальная часть
Регулирование температурных условий отжига в камере НИР. Неизотермические условия при отжиге подложек Si размером 25х25 мм2 создавались в НИР экспериментальной установки [6] путем их одностороннего нагрева галогенными лампами с длиной волны в энергетическом
максимуме 1,0÷1,05 мкм. Отвод тепла с противоположной стороны под-
29
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ложки происходил за счет излучения и теплопроводности газовой среды в
зазоре вблизи медного пьедестала, охлаждаемого проточной водой (рис. 1).
В соответствии с характером отвода тепла (см. уравнение теплового
баланса на рис. 1), выражение для grad T содержит в правой части две составляющие: «излучательную» grad Tr и «кондуктивную» grad Tс. В условиях нашего эксперимента (при средней температуре подложки ≈ 1100 0С,
пьедестала ≈ 19 0С, при толщине зазора, равном толщине подложки,
b = d = 0,47 мм) расчетная величина grad T достигала ≈ 70 К/см, где на составляющие величины grad Tr и grad Tс приходилось соответственно
≈ 30 K/см и ≈ 40 K/см. При этом разность температур между обеими сторонами подложек не превышала ∆Т = |Т2 – Т1| ≈ 3,5 0С. Направление приложенного grad T характеризовалось знаком в системе координат, связанной
с поверхностью подложки. При фиксированной температуре подложки величина grad T могла варьироваться только путем изменения grad Tс с помощью выставления нужной толщины зазора b.
Рис. 1. Механизм формирования grad T
в подложках Si при отжиге в НИР
Особенности развития дефектной структуры в подложках Si:Р
(Si:В) в результате отжига в НИР. Ранее исследовалось влияние отжигов
в НИР на диффузию фосфора, имплантированного с дозой ~3,4 1015 cм2 и
энергией 80 кэВ в подложку размером 15х15 мм2 из КДБ 10. Отжиги подложек Si:Р при выходе на режим 1030 0C, 15 0C/sec осуществлены в присутствии gradT и при gradT = 0. Последний режим достигался путем нижнего
30
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
подогрева от пластины кремния той же марки. Найдено [7], что отжиг в
присутствии gradT (по сравнению со случаем gradT = 0) характеризовался
увеличением коэффициента и времени стимулированной диффузии, причем
на обеих сторонах подложки. В рамках настоящей работы обращено внимание на дефектность, выявленную при травлении диффузионной зоны Р в
пучке первичных ионов О2+ с энергией 5 кэВ в ходе снятия профилей
ВИМС. Из нижеприведенной таблицы видно, что при любых режимах отжига скорость травления, характеризующая степень «сцепления» атомов
матрицы в решетке, определялась только одним фактором: происходил
отжиг в присутствии gradT или при gradT = 0. В первом случае скорость
уменьшалась в ~3 раза и соответствовала «эталонной» для исходной «ненарушенной» подложки, а во втором – практически не менялась в процессе
отжига. Особенности дефектной структуры в подложках Si:Р (или Si:В) выявлялись также визуально – на снимке дна кратера ВИМС (рис. 2.).
Таблица
Скорость травления различных образцов
Выявленные дефекты, по-видимому, имели вакансионное происхождение: их плотность заметно снижалась, если отжиг проводился в окислительной атмосфере, когда происходила интенсивная поверхностная инжекция
СМА и рекомбинация вакансий. Из вышесказанного можно предположить,
что при отжиге подложек с ионно-имплантированными слоями в присутствии grad T мы сталкиваемся с явлением т.н. псевдоотжига [8], т.е. ситуацией, при которой условия существования кластеров точечных дефектов при
отжиге существенно не менялись.
31
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 2. Дефектность поверхностного слоя Si:Р, выявляемая
при снятии профилей ВИМС в диффузионной зоне фосфора
Особенности синтеза пластин кремния со структурами Si:Р:О и
Si:В:О. Пластины, из которых изготовлялись исходные подложки со скрытыми слоями силикатно-оксидной фазы (СОФ) для последующего отжига
в НИР, проходили цикл подготовки согласно рис.3. Контрольные структуры Si:В:О применялись в дальнейшем только для нормировки температуры. Более детальные исследования влияния изотермических отжигов синтезированных слоев СОФ в подложках кремния представлены в работе [9].
Найдено, что после отжига этих структур в стандартной печи в температурном диапазоне 1000 ÷ 1100 0С в течение 5 минут образуются две области с фазовым составом, отличным от кремния, например профиль фосфора
№ 1 на рис. 4. Первая (в глубь поверхности) область, находившаяся в окрестности совместного максимума концентраций фосфора и кислорода, характеризуется преимущественным содержанием оксидной фазы. В следующей области (диффузионной зоне фосфора) контрольные измерения
ВИМС изотопа 30Si указывали на заметно большее содержание кислорода,
чем в исходной пластине КДБ 10. Выделим ряд особенностей синтеза
СОФ, влияющих на качество приповерхностного слоя кремния и на процесс порообразования в нем.
32
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 3. Схема синтеза слоев СОФ на исходных кремниевых пластинах
Формируемая при отжиге оксидная фаза «прорастает» в область радиационных дефектов вакансионного типа, нивелируя негативное влияние на
качество кремниевого материала в приповерхностном слое. Создавались условия непрямой рекомбинации для вводимых в подложку в присутствии
grad T избыточных вакансий и присутствующих в избытке при диффузии
фосфора атомов СМА. В качестве центров рекомбинации могли выступать
как подвижные комплексы (РV), так и комплексы кислород-вакансия
Оi+V↔ОV+Оi↔О2V [10, 11]. Последние к тому же инициируют развитие
нанопустот, состоящих из нескольких сотен до тысяч вакансий. Возникновение центров непрямой рекомбинации косвенно подтверждают наши экспериментальные данные: при отжиге подложек со структурами Si:Р:О в
присутствии grad T (в отличие от аналогичного отжига Si:Р) дефектная
структура поверхностного слоя кремния, выявленная из табл. 1. и рис. 2, отсутствовала. Второй важный артефакт, характерный для данного вида синтеза – установление необходимых границ раздела между аморфизованным
слоем СОФ и подложкой Si. При последующих отжигах она служила барьером от стока вакансий на поверхность, местом их концентрации и последующего развития зародышей. Дальнейшие эксперименты имели сравнительный характер и проводились согласно схеме, изображенной на рис. 5.
Обсуждение полученных результатов эксперимента
Сначала качественно проанализируем графики распределения концентраций фосфора на рис. 4, которые являются отправными точками наших
исследований. Очевидно, что присутствие grad T в двух противоположных
направлениях (профили № 2 и № 3) оказывает стимулирующее влияние на
диффузию Р в хвостовых областях (впрочем, как и в случае аналогичного
отжига Si:Р). Несколько больший уход профиля № 3 по отношению к № 2
33
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
может быть объяснен совокупным действием термической активации на
«горячей» стороне подложки и атермического (фотонного) влияния от излучения. Принято считать, что фосфор диффундирует по двухпоточному
механизму посредством пар примесь-вакансия и примесь-СМА. При
~ 1100 0С относительная доля диффузии посредством пар (РI) преобладает
значительно по сравнению с долей (РV): 93% и 7% соответственно [12].
Нет оснований полагать, что в «хвостовых» областях профилей № 2 и № 3
характер диффузии Р принципиально иной. Отсюда следует, что степень
пересыщения по СМА при отжиге в НИР заметно выше в сравнении с изотермическим профилем № 1. В то же время отметим ряд условий, способствующих повышению химического потенциала вакансий и вероятности
их коагуляции. Во-первых, при нагреве в присутствии grad T в кремнии
возникают термоупругие напряжения и происходит генерация неравновесных вакансий как дефектов свободного объема. Во-вторых, причиной их
пересыщения может являться формирующаяся дислокационная структура,
поглощающая СМА. В-третьих, присутствие grad T способствует возникновению механизмов, затрудняющих прямую рекомбинацию компонентов
пар Френкеля.
Рис. 4. Распределение фосфора в Si:Р: О после различных отжигов
34
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 5. Схема проведения дальнейших экспериментов
Для выяснения предположений об образовании (в присутствии grad T
определенного знака) жизнеспособных зародышей (нанопустот) необходимо предоставить возможность дальнейшего их развития. Для этого были
проведены эксперименты по изотермическому отжигу (в течение 4 часов
при 1150 0С) образцов с профилями № 1, 2 и 3 на рис. 4. После отжига методами визуального контроля и РЭМ было выявлено следующее. Если поверхность образца с профилем № 1 осталась зеркально гладкой, без видимых дефектов на сколе (рис. 6а), то для образца с профилем № 3 она имела
«оплавленный» вид с микротрещинами на сколе (см. снятый под углом
край образца на рис. 6б). Для образца с профилем № 2 в целом зеркально
гладкая поверхность подверглась «питтингу» (появлению термических
ямок травления), а на сколах была выявлена пористая структура (рис. 7).
На рис. 7а представлен снимок, сделанный под углом 900 к плоскости скола; на рис. 7б – под углом 750, где фиксировались ромбические проекции
этих же пор, указывавшие на их октаэдрическую огранку [3]. Как видно из
рисунка 7б, явление «питтинга» тесно связано с разрушением внутренней
поверхности поры. С целью его устранения и исследования ранних стадий
порообразования, время отжига для образца с профилем № 2 было снижено до 1 часа. На рис. 7в представлен снимок РЭМ, иллюстрирующий образование периодической структуры (решетки нанопор) на границе между
аморфизованным слоем СОФ и подложкой Si.
35
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
а)
б)
Рис. 6. Скол образцов после 4 ч. отжига:
а) – с изотермической «предысторией» (проф. 1 на рис. 4);
б) – с неизотермической «предысторией» (проф. 3 на рис. 4)
36
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
после 4 час. отжига
после 4 час. отжига
37
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
после 1 час. отжига
Рис. 7. Скол образца с неизотермической «предысторией»
(проф. 2 на рис. 4)
Основные выводы по работе
В рамках дальнейшего развития инженерии дефектов на кремнии экспериментально обоснована возможность стимуляции порообразования в
имплантированных фосфором и кислородом подложках кремния путем их
отжига в минутном диапазоне при 1100 0С при двух направлениях grad T.
В диффузионной зоне фосфора вакансии и СМА находились в пересыщенном состоянии, при этом прямая рекомбинация между ними была затруднена. При grad T > 0 (т.е. на «холодной» стороне подложки) происходило
формирование жизнеспособных зародышей (нанопустот), часть из которых
при дальнейшем изотермическом отжиге в часовом диапазоне при 1150 0С
получает свое развитие в качестве нано- или макропор.
 Литература
1. Rainery V., Saggio M., Rimini E. // J. Mater. Res. 2000. V. 15. Р.1449-1476.
2. Hueging N., Luysberg M., Trinkause H., et al. // J. Mater. Sci. 2006. V. 41.
P. 4454-4465.
3. Черемской П.Г., Слезов В.В., Бехтин В.И. Поры в твердом теле. М., 1990.
375 с.
4. Rainery V., Rimini E. // Mat. Res. Soc. Symp. Proc. 2002. V. 719. P. F7.1.1.12.5.
5. Воронков В.В. // Неорг. материалы. 1974. № 9. C. 1573-1578.
6. Мочалов Б.В., Рудаков В.И. // ПТЭ. 1996. № 2. C.155-157.
7. Rudakov V., Denisenko Yu., Ovcharov V. et al. // Proc. SPIE. 2008. V. 7025.
Article 19.
38
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
8. Баранов А.П. Радиационные эффекты в полупроводниках. М., 1979.
С. 130.
9. Buchin Ed. Y., Denisenko Y.I., Krivelevich S.A. // Proc. SPIE. 2006. V. 6260.
10. Винецкий В., Холодарь Г. Радиационная физика полупроводников. К.,
1979. 332 с.
11. Frewen T.A., Sinno. Talid // Appl Phys. Let. 2006. V. 89. Article 191903.
12. Bracht Hartmut // MRS Bulletin. 2000. June. P. 22-27.
ВИМС-ИССЛЕДОВАНИЯ
АНОДИРОВАННЫХ ПЛЕНОК PbTe
С.П. Зимин1, Е.А. Богоявленская2,
Э.Ю. Бучин2, С.Г. Симакин2, В.М. Васин1
1
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова,
Ярославский филиал Физико-технологического института РАН
2
Введение
В настоящее время большое внимание уделяется созданию и применению систем с пониженной размерностью. Материалы A4B6 являются перспективными с точки зрения формирования наноструктур для приборов ИКоптоэлектроники. На сегодняшний день имеется несколько технологических
приемов [1-3 и др.] получения нанообъектов на основе халькогенидов свинца
PbS, PbSe и PbTe. Один из подходов основан на создании пористой структуры при анодной электрохимической обработке [4], когда невытравленная
часть материала представляет собой ансамбль образований нанометровых
размеров, удовлетворяющих условиям размерного квантования.
Электрохимическое травление материалов приводит к изменениям состояния поверхности. Описание морфологии поверхности пленок теллурида свинца после анодирования приведено нами в [5]. Появление пористости сопровождается проникновением химических элементов электролита в
глубь пор, образованием соединений, осаждением их на стенках пор, выносом определенных продуктов реакции на поверхность.
Целью данной работы явилось изучение элементного состава пленок
теллурида свинца методом вторично-ионной масс-спектрометрии (ВИМС)
в исходном состоянии и после проведения процесса электрохимической
обработки.
Образцы и методика проведения эксперимента
Пленки n-PbTe были получены методом молекулярно-лучевой эпитаксии на Si-подложках n-типа проводимости с удельным сопротивлением
39
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1000 Ом·см, имеющих кристаллографическую ориентацию (111). Для
уменьшения большого рассогласования параметров кристаллической решетки (а) и температурных коэффициентов линейного расширения (α) пленки и
подложки (300 К: аPbTe=6,46 Å, αPbTe=20×10-6 К-1; аSi=5,43 Å, αSi=2,6×10-6 К-1)
применен буферный слой фторида кальция (300 К: а=5,46 Å, α=19,2×10-6 К-1)
толщиной в 2 нм. Толщина пленок PbTe равнялась 4,6 мкм.
Процесс электрохимической обработки осуществлялся в ячейке вертикального типа с применением травителя Норра, в состав которого входят 20 г
едкого калия (КОН), растворенного в 45 мл дистиллированной воды (H2O),
35 мл глицерина (C3H8O3) и 20 мл этанола (C2H5OH). Анодирование проводилось в течение 10 мин при плотности тока 6 мА/см2 при температуре 15° С
и постоянной подсветке. По окончании процесса обработки образцы промывались в азотной кислоте (HNO3) и сушились в струе сжатого воздуха.
Для определения профиля распределения химических элементов по
глубине исходного и анодированного материалов использовался ВИМСметод. Исследования проводились на приборе IMS-4f CAMECA при локальном травлении ионами кислорода. Глубина исследуемых областей была равна 1,2-1,5 мкм. Поскольку толщина пленки PbTe после анодирования
составляла 2,8 мкм, то нижняя граница пленки не достигалась. Особое
внимание уделялось анализу химических элементов H, C, K, Pb, Te, присутствующих в пленке и электролите. Условия проведения эксперимента
на разных участках образцов были идентичными.
Результаты эксперимента
ВИМС-исследования исходных и анодированных пленок PbTe показали, что на поверхности существует тонкий слой 150-200 нм, характеризующийся повышенным содержанием углерода, что связано с загрязнением поверхности образцов при их хранении на воздухе [6]. Эта область во
внимание не принималась и далее не анализировалась.
Профиль распределения элементов по глубине исходной гетероэпитаксиальной системы PbTe/CaF2/Si (111) приведен на рис. 1. Из диаграммы
следует, что в объеме пленки детектируются основные компоненты бинарного соединения (свинец, теллур) и технологические примеси (водород,
калий, углерод). Распределение этих примесей по толщине пленки является равномерным.
Распределение химических элементов в слое PbTe после электрохимического травления продемонстрировано на рис. 2. Все указанные ранее
химические элементы обнаруживаются и в объеме анодированной пленки.
Их распределение по глубине является однородным, но величины интенсивности элементов изменились по сравнению с исходным состоянием.
40
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 1. Зависимости интенсивностей детектирования
для регистрируемых ионов H, C, K, Pb и Te
от времени распыления для исходной пленки PbTe
Рис. 2. ВИМС-профили для анодированной пленки PbTe
41
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Анализ полученных результатов
Для визуализации результатов, полученных в ходе ВИМСисследований, ниже представлены графики, отражающие профили интенсивностей для ионов Pb и Te (рис. 3), а также ионов H, C и K (рис. 4) до и
после операции анодирования. Из рис. 3 видно, что в результате электрохимической обработки интенсивность для ионов Pb увеличивается в среднем в 3 раза, а для ионов Te уменьшается в 6 раз. В результате можно говорить о нарушении стехиометрии пленки PbTe. После анодирования
бинарное соединение оказывается обогащенным свинцом по отношению к
халькогену. Следствием этого является сохранение n-типа проводимости
для анодированных пленок, что подтверждается экспериментально методом «горячего зонда». В литературе имеются работы, свидетельствующие
о нарушении стехиометрии в бинарных полупроводниках при порообразовании. Так, в [7] указывается, что при получении методом электрохимического травления пористого GaAs формируемые слои имеют нестехиометрический состав со значительным избытком атомов мышьяка.
Анализ данных для ионов H, C и K (рис. 4) показывает, что в результате электрохимической обработки происходит увеличение величины интенсивности для ионов H примерно в 2 раза, углерода – в 9 раз, уменьшение интенсивности для ионов К в 100 раз. Это свидетельствует о том, что
дополнительный водород и углерод входят в объем материала, а калий покидает его при анодировании.
Весь комплекс полученных в данной работе результатов подтверждает гипотезу образования пористой структуры теллурида свинца при анодной электрохимической обработке структуры PbTe/CaF2/Si (111) в травителе Норра. Изменение стехиометрии, проникновение дополнительного
водорода и углерода из электролита на большую глубину пленки свидетельствуют о прохождении электрохимических реакций в объеме пор.
Уменьшение содержания калия объясняется как уходом калия в электролит при анодировании, так и его вымыванием при финишной обработке в
азотной кислоте [8].
Выводы
Электрохимическое травление гетероэпитаксиальной системы
PbTe/CaF2/Si (111) в травителе Норра при малых плотностях тока приводит
к изменению соотношения химических элементов в объеме пленки теллурида свинца. Итогом анодирования явилось нарушение стехиометрии
пленки PbTe в сторону увеличения свинца, увеличение концентрации водорода и углерода, уменьшение содержания калия. Все это косвенным образом указывает на образование пористого слоя теллурида свинца. Вид
профильных зависимостей свидетельствует о равномерном характере
травления по всей глубине исследуемой области.
42
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Pb
Te
Рис. 3. Сравнительный анализ интенсивностей
для ионов Pb и Te до и после анодирования
43
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
H
C
44
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
K
Рис. 4. Сравнительный анализ интенсивностей
для ионов H, C и K в пленке PbTe до и после анодирования
Благодарности
Авторы признательны Х. Цоггу (H. Zogg), ЕТН Цюрих за предоставленные структуры PbTe/CaF2/Si (111), постоянное внимание к данной работе и полезные консультации.
 Литература
1. Wise F.W. // Acc. Chem. Res. 2000. V. 33. P. 773-780.
2. Alchalabi K., Zimin D., Kostorz G., Zogg H. // Phys. Rev. Lett. 2003. V. 90.
№ 2. P. 026104-1-4.
3. Зимин С.П., Горлачев Е.С., Амиров И.И., Герке М.Н. // Микроэлектроника. 2008. Т. 37, № 3. С. 200-212.
4. Белогорохов А.И., Белогорохова Л.И., Хохлов Д.Р., Лемешко С.В.
// ФТП. 2002. Т. 36, вып. 6. С. 701-707.
5. Зимин С.П., Богоявленская Е.А., Коканов Д.А., Бучин Э.Ю. // Труды 9-й
межд. конф. "Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы". Ульяновск: УлГУ, 2007. С. 141.
6. Петров В.И., Зломанов В.П., Гаськов А.М., Крылюк О.Н., Шабалин А.В.
// Поверхность. Физика, химия, механика. 1987. № 9. С. 98.
7. Бузынин Ю.Н., Гусев С.А., Дроздов Ю.Н., Красильник З.Ф., Мурель А.В.,
Ревин Д.Г., Шашкин В.И., Шулешова И.Ю. // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 1996. Вып. 5. С. 40-44.
8. Partin D.L. // J. Electrochem. Soc.: Solid State Science and Technology. 1981.
V. 128, № 5. P. 1074-1076.
45
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ОСОБЕННОСТИ ПЛАЗМЕННОГО РАСПЫЛЕНИЯ
ЭПИТАКСИАЛЬНЫХ ПЛЕНОК А4В6
С.П. Зимин, Е.С. Горлачев, *И.И. Амиров
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
* Ярославский филиал Физико-технологического института РАН
Создание полупроводниковых наноструктур представляет важнейшее
направление развития базы стремительно развивающейся нанотехнологии.
Актуальным в настоящее время является переход на новые методики, которые позволят создавать упорядоченные квантово-размерные объекты,
значительно увеличив пределы миниатюризации приборов и их быстродействие. Большой прикладной и фундаментальный интерес несет в себе
исследование систем А4В6 на кремнии, служащих одной из основных в
ИК-оптоэлектронике. Уникальный комплекс свойств материалов А4В6, в
частности халькогенидов свинца, позволяет реализовать на практике крайне важные разработки, в том числе формировать системы квантовых точек
на подложке Si для интеграции в объем планарных схем функций на основной длине волны оптокоммуникаций 1,55 мкм. Данная работа представляет собой обзор последних экспериментальных данных авторов по
обработке эпитаксиальных пленок А4В6(111) в аргоновой плазме.
Использовались гетероэпитаксиальные структуры А4В6/CaF2/Si(111) и
А4В6/BaF2(111). Режимы роста описаны в [1, 2]. Толщина пленок А4В6
(PbTe, PbSe, Pb1−xEuxSe) n-типа проводимости составляла 2-5 мкм. Плазменная обработка проводилась в аргоновой плотной плазме высокочастотного
индукционного разряда низкого давления. Подробная схема реактора и
применяемые режимы приведены в [3]. Комплексное исследование морфологии поверхности пленок осуществлялось методами атомно-силовой микроскопии (АСМ) на АСМ SMENA, NTEGRA, Omicron и также методами
оптической микроскопии на ELSAM, методами электронной микроскопии
на JEOL JSM-5400. Элементный состав исследовался методами вторичноионной масс-спектрометрии (ВИМС) на IMS-4f Cameca, кристаллическая
структура – методами рентгеновской дифрактометрии на ДРОН-3М.
Исходная поверхность пленок на кремниевых подложках характеризовалась присутствием треугольных ямок выхода дислокаций и треугольных
нанотеррас, формирующихся за счет скольжения дислокаций в системе
<011>{001} [4, 5]. Важной морфологической особенностью поверхности
пленок после обработки в плазме стало формирование развитого наноструктурированного рельефа за счет селективного распыления приповерхностной
области. Стандартная картина рельефа поверхности для пленок
46
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
А4В6/CaF2/Si(111) после обработки при мощности ВЧ-смещения 400 Вт
приведена на рис. 1.
Рис. 1. Характерное трехмерное АСМ-изображение поверхности
пленки PbTe/CaF2/Si(111) после обработки в плазме
Имело место формирование двух групп структур: микровыступов, высота которых соответствовала толщине распыленного слоя, и нановыступов,
высота которых составляла 15-55 нм. Как было установлено, формирование
микровыступов происходит на местах выхода пронизывающих дислокаций,
при этом имеют место строгая корреляция их плотностей при энергиях ниже определенного порогового значения [6] и линейная зависимость высот
микровыступов от длительности обработки [7]. ВИМС-исследования показали, что концентрация Al и F в приповерхностной области микроструктурированных пленок возрастает на один и два порядка соответственно. Наличие алюминия объясняется распылением электрода-подложкодержателя,
тогда как присутствие следовых концентраций фтора может быть обусловлено распылением соединений со стенок реактора или открытых участков
подложек CaF2, BaF2. Кроме того, методами АСМ было установлено присутствие высокопроводящих участков на вершинах микровыступов. В случае распыления алюминиевого подложкодержателя ионизованные частицы
Al+ локализуются в данных областях за счет встроенного заряда дислокационных линий; в случае кремниевого подложкодержателя аналогичную роль
в пленках халькогенидов свинца может играть собственный избыточный Pb,
который аккумулируется в области дислокаций в примесных атмосферах. В
соответствии с используемой нами моделью микромаскирования образова47
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ние микровыступов связано с формированием на их вершинах, т.е. в области выхода дислокаций, слабораспыляемых соединений PbFx, AlFx.
а)
б)
Рис. 2: а – характерное трехмерное АСМ-изображение массива
нановыступов на поверхности пленки PbSe/CaF2/Si(111);
б – профилограмма наноструктур
Плотность нановыступов на поверхности пленок А4В6 на кремниевых
подложках после обработки в аргоновой плазме составляла (2-8)·109 см−2 и
строго соответствовала плотности краев треугольных террас на исходной
поверхности. Необходимо указать, что для структур А4В6/BaF2 поверхность после обработки характеризовалась только микровыступами, нанорельеф отсутствовал, что связано с нетеррасированной морфологией. Очевидно, что формирование нановыступов является результатом селектив48
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ного распыления краев террас. Проведенные исследования позволили нам
предложить режимы, позволяющие полностью исключить нежелательный
эффект образования субмикронных выступов и формировать массивы наноструктур халькогенидов свинца с фиксированными геометрическими
параметрами на поверхности пленок на кремнии. На рис. 2а приведено характерное трехмерное АСМ-изображение массива нановыступов на примере пленки PbSe/CaF2/Si(111), на рис. 2б – профилограмма ряда нановыступов. Полуширина выступов составляла 40 нм, высота – 10-25 нм,
среднее квадратичное отклонение по высоте – 45-50%. Полученные результаты представляют собой первый шаг к практическому применению
квантовых точек А4В6 на Si в рамках технологии «top-down».
Наряду с морфологическими свойствами не менее важным представляется исследование «технологических» параметров распыления пленок, в
частности изучение зависимости скорости распыления от режимов обработки и материала. Было установлено, что при травлении халькогенидов
свинца в аргоновой плазме скорости распыления пленок являются
аномально высокими. При мощности ВЧ-смещения 400 Вт средняя скорость распыления пленок А4В6 (для PbTe и PbSe – 16 и 18,7 нм/с соответственно) значительно превысила аналогичные показатели для SiO2
(0,9 нм/с) и Al (1,5 нм/с). Одной из основных физических особенностей
используемой плазменной обработки было то, что химическое травление
было минимальным и имело место удаление приповерхностного материала
в результате физического распыления при бомбардировке ионами Ar+ в
направлении по нормали к поверхности. В соответствии с общепринятой
моделью Зигмунда [8], распыление является результатом каскада упругих
столкновений атомов, смещенных из своих равновесных состояний ионом
и неоднократным рассеянием иона в материале на большие углы. При этом
важной характеристикой процесса распыления является коэффициент
распыления S – число распыленных атомов, приходящихся на один
бомбардирующий ион. Данная величина прямо пропорциональна скорости
распыления Vрасп, но распыление многокомпонентных материалов обладает
специфическими особенностями, связанными с разной распыляемостью
компонент. Разная масса и энергия связи атомов, участвующих в каскадах
столкновений с ионами, приводит к тому, что кинетическая энергия ионов
делится «нестехиометрически» между компонентами. В первом
приближении можно полагать что Vрасп многокомпонентного материала
линейно зависит от распыляемости отдельных компонент. Согласно
данным авторов [9] при нормальном падении ионов аргона с энергией
400 эВ коэффициенты распыления для Pb, Te, Se равны соответственно
2,31; 4,23 и 4,62. Коэффициенты распыления для Al и Si намного меньше
(0,89 и 0,56). Очевидно, что высокая скорость распыления халькогенидов
свинца имеет место в силу сочетания элементов, оба из которых имеют
высокое значение S.
49
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Твердые растворы Pb1−xEuxSe, Pb1−xEuxTe за счет вариации ширины запрещенной зоны и полной совместимости с бинарными соединениями позволяют формировать полупроводниковые лазеры, сверхрешетки, брэгговские зеркала и прочие устройства, работающие на заданной длине волны
из диапазона 3-8 мкм [10]. Нами была проведена серия экспериментальных
исследований по распылению твердых растворов Pb1−xEuxSe/CaF2/Si(111)
для мольной доли селенида европия x от 0 до 1. Установлено, что при
увеличении x от 0,00 до 0,16 скорость распыления пленок линейно
уменьшается от 18,7 нм/с до 14,7 нм/с, однако во всем диапазоне составов
твердого раствора Pb1−xEuxSe для х от 0 до 1 линейный закон правила
Вегарда для скоростей распыления не выполняется. Данный результат
коррелирует с известными данными об отклонении от правила Вегарда
величин постоянной решетки и ширины запрещенной зоны в Pb1−xEuxSe
при х<0,20 [10]. Уменьшение Vрасп обусловлено увеличением содержания
компоненты с более низким коэффициентом распыления (S для Eu
составляет 1,54). На рис. 3 приведена зависимость скорости распыления
Vрасп от ширины запрещенной зоны Eg твердого раствора Pb1−xEuxSe,
которая описывается строгим линейным законом:
Vрасп(нм/с)=22,32−11,66·Eg(эВ).
Рис. 3. Зависимость скорости распыления от ширины
запрещенной зоны твердого раствора Pb1−xEuxSe/CaF2/Si(111)
50
(1)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Ширина запрещенной зоны определяется как энергия, необходимая
для перевода электрона в состояние проводимости, и таким образом зависит от прочности химических связей. Для ковалентных связей, когда при
удалении электрона рвется химическая связь, следует ожидать появления
зависимости макроскопических величин (коэффициента и скорости распыления) от Eg. Перестроение экспериментальных данных работ [11-13] в координатах Vрасп(Eg) показало, что при этом при распылении твердых растворов AlxGa1−xAs [11], AlxGa1−xN [12], Si1−xGex [13] происходит
линеаризация зависимости Vрасп(Eg) во всем интервале х от 0 до 1. Вопросы, связанные с зависимостью скорости распыления твердых растворов от
ширины запрещенной зоны, требуют дальнейшего изучения.
Авторы признательны Х. Цоггу, Д. Зимину, М. Арнольду (ЕТН, Цюрих) за предоставленные эпитаксиальные структуры халькогенидов свинца
на кремнии и обсуждение результатов работы, М.Н. Герке, С.В. Кутровской (ВлГУ) за проведение АСМ-исследований, С.Г. Симакину (ЯФ ФТИАН) за проведение ВИМС-измерений, В.М. Мордвинцеву и В.Л. Левину
(ЯФ ФТИАН) за помощь в проведении ряда АСМ-исследований.
 Литература
1. Zimin S.P., Gorlachev E.S., Amirov I.I., Gerke M.N., Zogg H., Zimin D.
// Semicond. Sci. Technol. 2007. V. 22, № 8. P. 929–932.
2. Zimin S.P., Bogoyavlenskaya E.A., Gorlachev E.S., Naumov V.V., Zimin
D.S., Zogg H., Arnold M. // Semicond. Sci. Technol. 2007. V. 22, № 12. P. 13171322.
3. Зимин С.П., Горлачев Е.С., Амиров И.И., Герке М.Н. // Микроэлектроника. 2008. Т. 37, № 3. С. 200-212.
4. Zogg H., Maissen C., Blunier S., Teodoropol S., Overney R.M., Richmond T.,
Tomm J.W. // Semicond. Sci. Technol. 1993. V. 8. P. S337-S341.
5. Alchalabi K., Zimin D., Kostorz G., Zogg H. // Phys. Rev. Lett. 2003. V. 90,
№ 2. P. 026104-1-4.
6. Зимин С.П., Горлачев Е.С., Герке М.Н., Кутровская С.В., Амиров И.И.
// Известия вузов. Физика. 2007. Т. 50. № 11. С. 90-93.
7. Зимин С.П., Горлачев Е.С., Карашов А.В. // Вестник ЯрГУ. Серия «Физика». 2008. (в печати).
8. Sigmund P. // Phys. Rev. 1969. V. 184. P. 383-416.
9. Seah M.P., Clifford C.A., Green F.M., Gilmore I.S. // Surf. Interface Anal.
2005. V. 37. P. 444-458.
10. Springholz G., Holzinger A., Krenn H., Clemens H., Bauer G., Böttner H.,
Norton P., Maier M. // J. Crystal Growth. 1991. V. 113. P. 593-598.
11. Pearton S.J., Hobson W.S., Jones K.S. // J. Appl. Phys. 1989. V. 66, № 10.
P. 5009-5017.
12. Smith S.A, Wolden C.A., Bremser M.D., Hanser A.D., Davis R.F., Lampert W.V. // Appl. Phys. Lett. 1997. V. 71, № 25. P. 3631-3633.
13. Yu H.W., Youn C.J. // J. Korean Phys. Society. 1997. V. 31, № 5. P. 741747.
51
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ГЛУБОКОЕ АНИЗОТРОПНОЕ ТРАВЛЕНИЕ КВАРЦА
В МАЛОГАБАРИТНОМ РЕАКТОРЕ ВЫСОКОПЛОТНОЙ
ФТОРУГЛЕРОДНОЙ ПЛАЗМЫ ВЧИ РАЗРЯДА
М.О Изюмов, И.И. Амиров
Ярославский филиал Физико-технологического института РАН
Введение
Процессы глубокого (до 200 мкм) анизотропного травления кварца
широко используются в технологии создания различных микромеханических, микрооптических и микробиологических устройств. Такие процессы
обычно осуществляют во фторуглеродной плазме высокочастотного индукционного (ВЧИ) разряда низкого давления при высокой плотности
ионного потока [1, 2]. Скорость травления кварца является одним из наиболее важных параметров процесса. Для ее повышения необходимо увеличивать вкладываемую в разряд мощность. Но эта возможность часто ограничена предельной мощностью используемых ВЧ генераторов. Кроме
того, для травления кварцевых пластинок небольшой площади (<4 см2) с
исследовательскими целями нецелесообразно проводить длительные процессы в реакторе, предназначенном для травления пластин Si большого
диаметра. Такие процессы удобно осуществлять в малогабаритном плазмохимическом (МПХ) реакторе, в который можно вложить высокую
удельную ВЧ мощность и, следовательно, получить высокую плотность
ионного потока. В представленной работе приведены результаты исследования глубокого анизотропного травления кварца в созданном, малогабаритном реакторе высокоплотной фторуглеродной плазмы ВЧИ разряда
низкого давления.
Экспериментальная часть
Схема изготовленного МПХ реактора с ВЧ индукционным источником
представлена на рис. 1. Его конструкция была аналогична реактору плотной
плазмы ВЧИ разряда, описанному [3], но его размеры были уменьшены в 4-5
раз. Реактор состоит из двух камер: разрядной кварцевой камеры и реакционной. Разрядная камера представляет собой кварцевый, усеченной формы цилиндр высотой 60 мм, диаметрами оснований 50 и 70 мм. Генерация плазмы
в нем осуществлялась от двухвиткового индуктора при подаче на него ВЧ
напряжения от ВЧ генератора (W=600 Вт, f=13,56 МГц). Из разрядной камеры плазма распространялась в реакционную камеру – алюминиевую цилиндрическую камеру (диаметр 100 мм, высота 50 мм). Общий объем разрядной и
52
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
реакционной камер составлял 450 см3, что почти в 30 раз меньше суммарного
объема камер обычно используемого реактора [3]. На нижнем фланце реакционной камеры находился ВЧ электрод, на котором устанавливались образцы. Диаметр электрода равнялся 40 мм. Температура электрода задалась с
помощью термомостата. Оптическое окно в верхнем фланце предназначено
для лазерно-интерферометрического контроля процесса травления. Откачка
реактора осуществлялась турбомолекулярным насосом (100 л/с) через фланец
на боковой стенке. Для независимого управления энергией бомбардирующих
ионов в таком реакторе на электрод подается необходимая мощность от ВЧ
генератора (W=600 Вт, f=13,56 МГц). При этом на электроде создается определенный потенциал смещения, который определяет энергию бомбардирующих ионов. Рабочими газами были C4F8 и его смеси с аргоном.
Образцами служили полированные пластинки плавленого кварца размером 10х10 мм и толщиной 0.3 мм. На их поверхность магнетронным
распылением наносился слой хрома толщиной 2.0 мкм. В нем методом фотолитографии была сформирована маска с тестовым рисунком. Для предотвращения нагрева образцов в плазме они устанавливались на электроде
через вакуумную теплопроводящую пасту. Анализ структур травления
проводили с использованием растрового электронного микроскопа BS-340
с приставкой NanoMakerWriter.
ЛИ
Газ
ВЧ -генератор
ВЧ- генератор
Турбомолекул. насос
Рис. 1. Схема малогабаритного ПХТ реактора
53
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Характеристики параметров аргоновой плазмы
в МПХ реакторе
Глубокое травление кварца – это длительный процесс. Поэтому важными параметрами созданного реактора являются устойчивость горения
плазмы, отсутствие нагрева подводящего ВЧ кабеля. В созданном МПX
реакторе были проведены исследования характеристик параметров аргоновой плазмы, которая рассматривалась как модельная система. Были определены диапазон давлений устойчивого горения ВЧИ разряда, плотности
ионного потока на электрод. В диапазоне давлений 0,4-2,7 Па устойчивое
горение разряда наблюдалось при ВЧ мощности разряда больше 200 Вт.
2,7 Па – это максимальное давление на входе турбомолекулярного насоса,
при котором его работа устойчива. В этом диапазоне давлений при падающей ВЧ мощности, равной 200 Вт, отраженная ВЧ мощность была
меньше 20 Вт. Температура подводящего ВЧ мощность кабеля за 30 мин
горения не превышала 60 Со. При более высокой ВЧ мощности –300 Вт,
нагрев ВЧ кабеля был меньше, что свидетельствовало о более эффективном вложении ВЧ мощности в плазму. Плотность ионного потока на электрод ji определялась из зависимости его отрицательного потенциала самосмещения ВЧ от подаваемой ВЧ мощности по формуле
ji= ΔWэл/ ΔUсмS,
(1)
где ΔWэл – приращение мощности ВЧ смещения, ΔUсм – соответствующее
приращение потенциала самосмещения, S – площадь ВЧ электрода
(12,6 см2). Формула верна, если вся подаваемая ВЧ мощность затрачивается на ускорение ионов в приэлектродном слое, а не на увеличение степени
ионизации плазмы. В этом случае наблюдалось бы усиление светимости
плазмы с увеличением Wcм. Однако в нашем случае этого не наблюдалось,
и поэтому определение плотности ионного потока по формуле 1 корректно. На рис. 2 приведены их зависимости при разных давлениях и ВЧ мощности, подаваемой на индуктор.
Хотя приведенные зависимости не были линейными (это может свидетельствовать о потерях ВЧ мощности на подводящем кабеле) особенно
при высоких значениях ВЧ, плотность ионного потока можно определить
по линейному участку зависимости (Wэл<50 Вт) по формуле 1. Из приведенных зависимостей следует, что плотность ионного потока на электрод
выше при более высоком давлении и подаваемой мощности на индуктор.
Максимальная плотность достигала 18 мА/см2. Такая высокая плотность
ионного потока объясняется высокой удельной объемной ВЧ мощностью,
вкладываемой в плазму.
Плазма ВЧ разряда электроотрицательных газов О2, С4F8, SF6 в созданном реакторе была менее устойчивой. Длительное ее горение наблюдалось
только при повышенной подаваемой ВЧ мощности >300 Вт. Причем в чис54
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
том кислороде или SF6 разряд не удавалось поджечь. Поэтому для устойчивости горения плазмы необходимо разбавлять ее аргоном. Кроме того, разбавление аргоном приводит к улучшению характеристик травления SiO2.
Uсм, В
240
200
1
160
2
120
80
3
40
0
4
0
20
40
60
80
100
Wсм, Вт
Рис. 2. Зависимость потенциала самосмещения ВЧ-электрода
от мощности ВЧ смещения при разных давлениях и ВЧ мощности
на индукторе: 1 – Р=0,4 Па, W=200 Вт; 2 – Р=2,7 Па, W=200 Вт;
3 – Р=0,4 Па, W=300 Вт; 4 – Р=2,7 Па, W=300 Вт
Исследование травления SiO2 во фторуглеродной плазме
Многочисленные исследования травления SiO2 во фторуглеродной
плазме показали, что высокие скорости его травления при высокой селективности к Si достигаются в плазме C4F8 в смеси Ar [4, 5]. Добавка Ar приводила к увеличению скорости травления SiO2 и к уменьшению пленкообразования на внутренних стенках реактора.
В созданном МПХ реакторе скорость травления SiO2 увеличивалась с
увеличением концентрации Ar в смеси до 60% (рис. 3). При ВЧ мощности
на индукторе 300 Вт, давлении 0,4 Па и ВЧ мощности подаваемой на электрод, равной 150 Вт, скорость травления SiO2 достигала почти 1 мкм/мин.
Можно отметить, что полученные зависимости скорости травления
SiO2 были подобными тому, что наблюдалось в реакторах плотной плазмы,
используемых в технологии микроэлектроники [4, 5].
Исходя из полученных данных, в дальнейшем глубокое травление
кварца проводили в плазме с 50-70 процентной добавкой Ar. В такой плазме можно получить гладкое, полирующее травление кварца (рис. 4, 5).
Глубина травления составляла 80-85 мкм. Время травления равнялось 120
мин. Скорость травления кварца в 1,5-2 раза была выше, чем в обычно ис55
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
пользуемых реакторах [1-3]. В зависимости от процентного содержания
аргона в смеси и температуры образца стенки канавок были наклонными
(рис. 4) или вертикальными (рис. 5). Наклонные стенки образуются в более
полимеризующейся плазме в менее разбавленной аргоном смеси и при более низкой температуре подложки. В этом случае на боковой стенке обнаруживается фторуглеродная, по-видимому. кремнийсодержащая полимерная пленка, так как ее нельзя удалить с поверхности в кислородной плазме.
Наличие кремния в пленке можно объяснить переосаждением летучих
продуктов травления SiF4. На возможность такого процесса было указано в
[6]. Очевидно, что влиянием переосаждения объясняется возникновение
наклонных стенок.
Vтр, нм/мин
1000
1
800
600
2
400
200
0
0
20
40
60
80
100
C(Ar), %
Рис. 3. Зависимость скорости травления SiO2 в плазме C4F8+Ar
от процентного содержания Аr в смеси:
Р=0,4 Па, Wcм=150 Вт; 1 – W=300 Вт, 2 – 200 Вт
В менее полимеризующейся плазме, когда стенки структур вертикальные и пленки на боковой поверхности нет (рис. 5), на дне вблизи стенки наблюдаются микроуглубления. Их образование может быть обусловлено
влиянием отраженных от боковой стенки ионов. Необходимо отметить, что
во всех случаях (рис. 4, 5) не происходило глубокого травления кварца в узких (6 мкм) каналах. Этот эффект также может объясняться влиянием процесса переосаждения. Он связан также с микрозагрузочным эффектом, возникающим в результате травления образца, на поверхности которого
площадь травления занимает большую часть. Процесс травления в этом случае может лимитироваться уносом продуктов травления из узких каналов.
56
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 4. Вид вытравленной в кварце тестовой структуры
с наклонными стенками
Рис. 5. Вид вытравленной в кварце тестовой структуры
с вертикальными стенками
57
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Селективность травления по отношению к Cr зависела от состава
плазмы и энергии бомбардирующих ионов. Максимальное ее значение
достигало 100.
Таким образом, показано, что в малогабаритном реакторе можно осуществить глубокое анизотропное травление кварца, характеристики которого были выше, чем в обычно используемых реакторах.
 Литература
1. An K.J., Lee D.H., Yoo J.B., Lee J., Yeom G.Y. // J. Vac. Sci. Technol. 1999.
V. A17, № 4. P. 1483-1487.
2. Fukasawa T., Horiike Y. // Jpn. J. Appl. Phys. 2003. V. 42. Part 1, № 6A.
P. 3702–3706.
3. Амиров И.И., Алов Н.В. // ХВЭ. 2006. Т. 36, № 4. С. 267-272.
4. Choi C.J., Kwon O.S., Seol Y.S., Kim Y., Choi H. // J. Vac. Sci.Technol.
2000. V. B18, № 2. P. 811-819.
5. Li X., Ling L., Hua X., Oehrlein G.S., Wang Y., Anderson H.M. // J. Vac. Sci.
Тechnol. 2003. V. A21, № 6. Р. 1955-1963.
6. Min J.H., Hwang S.-W., Lee G.-R., Moon S. H. // J. Vac. Sci. Тechnol. 2003.
V. B21, № 4. Р. 1203-1209.
О МЕХАНИЗМЕ ВЛИЯНИЯ
СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
НА ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАЗВИТИЯ
ТЕРМО-КОНВЕКТИВНОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ
В ТОНКИХ ПЛЕНКАХ
А.В. Козин, Д.Ф. Белоножко
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Введение
В некоторых нанотехнологических процессах применяется явление
конвекции. В данной работе проведено исследование влияния поверхностного электрического заряда на условия развития конвективной неустойчивости.
Свободная поверхность электропроводной жидкости, находящейся в
поле силы тяжести, неустойчива по отношению к избытку поверхностного
электрического заряда [1-3]. Если величина поверхностной плотности заряда превышает некоторое критическое значение (не зависящее от глубины жидкости [4]), электрические пондеромоторные силы преобладают над
силами поверхностного натяжения и под их влиянием на изначально пло58
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ской свободной поверхности жидкости формируются конусообразные выступы (конусы Тейлора), с вершин которых электрическое поле начинает
отрывать маленькие заряженные капельки [5-8]. В слое жидкости, между
дном и свободной поверхностью которого имеется положительная разность температур, превышающая некоторое критическое значение, происходит развитие неустойчивости – конвекции Рэлея-Бенара [9-14].
В общем случае при наличии заряда на свободной поверхности и подогрева снизу обстоятельства дестабилизации равновесного состояния
жидкого слоя существенно усложняются [15]. В нижеследующем изложении выводятся критические условия развития неустойчивости свободной
поверхности горизонтального заряженного жидкого слоя при взаимодействии двух вышеупомянутых механизмов дестабилизации его равновесного состояния.
Формулировка задачи
Пусть слой вязкой идеально проводящей теплопроводной жидкости
заполняет область 0 < z < h в декартовой прямоугольной системе координат Oxyz , ось Oz которой направлена вертикально вверх против направления действия поля силы тяжести g . Будем считать, что между твердым
дном и верхней свободной электрически заряженной с поверхностной
плотностью κ 0 границей жидкости поддерживается постоянная разность
температур Θ > 0. Примем, что в пределах имеющегося интервала температур значения коэффициентов кинематической вязкости жидкости ν ,
температуропроводности χ и теплового расширения β ( β > 0 ) можно
считать постоянными. Пусть поверхностное натяжение жидкости характеризуется постоянным коэффициентом γ . Влиянием среды, расположенной
над свободной поверхностью, для простоты будем пренебрегать.
В равновесном состоянии жидкость в рассматриваемом слое неподвижна, а свободная поверхность является плоскостью z = h . Исследуем устойчивость равновесного состояния по отношению к возмущению полем
скоростей U ( x, z , t ) = u ( x, z , t ) e x + v ( x, z , t ) e z , связанным с возникновением
малой деформации свободной поверхности z = h + ξ ( x, t ) и генерацией
возмущений равновесных значений других физических величин, определяющих термогидродинамическое состояние слоя. Для простоты будем
считать, что все возмущения не зависят от координаты y.
Полная система уравнений движения жидкости в приближении Буссинеска-Обербека имеет вид
∂U
∇P
∂T
+ ν ΔU − g β (T − T0 ) , ∇ ⋅ U = 0 ,
− ( U ⋅ ∇ ) T = χ ΔT
+ (U ⋅ ∇) U = −
∂t
∂t
ρ0
(1)
59
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где t – время; ρ0 – среднее значение плотности жидкости;
β = − ρ0−1 ( ∂ρ0 / ∂T ) p > 0 – среднее значение коэффициента теплового рас-
ширения; U ≡ U ( r, t ) – поле скоростей; T ≡ T ( r, t ) – поле температуры;
P ≡ P ( r, t ) – добавка к среднему значению гидростатического давления
ρ0 g ( h − z ) ; r – радиус-вектор пространственного положения точки, в которой определяется значение физической величины. В выбранном приближении уравнение состояния жидкости имеет вид ρ − ρ 0 = − ρ0 β (T − T0 ) ,
где T0 – температура, соответствующая плотности ρ 0 . Изменение плотноρ
сти
жидкости
учитывается
только
в
члене
− g β (T − T0 ) = −g ( ρ − ρ0 ) / ρ0 и характеризует плавучесть жидкой частички.
Перейдем к общепринятым в теории конвекции Рэлея-Бенара безразмерным переменным, в которых h = ρ0 = χ = Θ = 1 , а значение безразмерной вязкости совпадает с числом Прандтля Pr ≡ ν / χ [9-12,15]. За всеми величинами в безразмерной форме записи сохраним прежние
обозначения, а там, где важно употребить размерное значение, будем в
верхнем индексе символа величины ставить звездочку.
При сделанных допущениях математическая формулировка задачи о
расчете возмущенного капиллярно-гравитационного и конвективного движения жидкости в указанных безразмерных переменных в линейном приближении по амплитудам неизвестных величин имеет вид
z > 1:
z → ∞:
∇ϕ → 0 ;
Δϕ = 0 ;
0 < z < 1:
z = 1:
∂U
= −∇p + ΔU + Pr Ra τ e z ;
∂t
∂ξ
= v;
∂t
z = 0:
Ra ≡
v = 0;
( )
ν * χ*
∂v
∂ϕ
∂ 2ξ
∂u ∂v
− κ0
+γ 2 =0;
+
= 0;
∂z
∂z
∂x
∂z ∂x
τ −ξ = 0;
∂v
τ = 0;
(2)
= 0;
∂z
− g ξ + p − 2 Pr
ϕ − 4π κ 0 ξ = 0 ;
g * β * Θ* h*
∂τ
− ( U ⋅ e z ) = Δτ ; ∇ ⋅ U = 0 ;
∂t
3
;
Pr ≡
ν*
.
χ*
Здесь Ra – число Рэлея, пропорциональное отношению характерного время всплывания жидкой частички с характерным линейным размером ~ h* к
характерному времени ее остывания за счет отдачи тепла в более холодный слой, в который она поднимается [16].
60
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вывод критических условий дестабилизации
равновесного состояния
Руководствуясь [9-12, 15], решение задачи (1) будем искать, полагая,
что зависимости неизвестных физических величин от координат и времени
имеют вид:
v( x, z, t ) ≡ R( z ) ⋅ exp( st − i k x);
u( x, z, t ) ≡ G ( z ) ⋅ exp( st − i k x);
p( x, z, t ) ≡ D( z ) ⋅ exp( st − i k x); ϕ ( x, z, t ) ≡ F ( z ) ⋅ exp( st − i k x);
ξ = A ⋅ exp(st − i k x);
τ ( x, z, t ) ≡ θ ( z ) ⋅ exp( st − i k x).
(3)
Здесь s – безразмерная комплексная частота; k – безразмерное волновое число (характерный масштаб k ′ ≡ 1/ h* ); A – постоянная; R ( z ) ,
G ( z ) , D ( z ) , F ( z ) – функции, подлежащие определению в процессе решения.
Подстановка (3) в (2) и учет требования совместности граничных условий приводят к дисперсионному уравнению, связывающему комплексную частоту с волновым числом и другими параметрами задачи. Оно ввиду чрезмерной громоздкости не приводится. Как и в [9-12,15] критические
условия реализации неустойчивости определяются из дисперсионного
уравнения, в котором значение комплексной частоты s полагается равным
нулю. В результате получается уравнение, связывающее значения параметров задачи, при которых реализуется так называемое состояние нейтральной устойчивости [9-12]. Уравнение состояния нейтральной устойчивости также имеет довольно громоздкий вид [15]. Тем не менее, составив
из поверхностной плотности заряда, средней плотности жидкости, коэффициента поверхностного натяжения и ускорения свободного падения безразмерный параметр, характеризующий отношение электрических и капиллярных сил на свободной поверхности, называемый параметром
Тонкса-Френкеля
W≡
4π (κ 0* )
ρ gγ
*
0
2
* *
,
несложно убедиться, что уравнение состояния нейтральной устойчивости
разрешается относительно этого параметра и может быть записано в удобной для анализа форме:
 1
 μ
+ kα  −
(4)
W =
H ( k , Ra ) .
 kα
 kα
В соотношении (4) параметр W характеризует дестабилизирующее
действие электрических пондеромоторных сил, Ra – эффективность термо-конвективного механизма дестабилизации равновесного состояния, а
безразмерные параметры
61
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
α*
γ*
;
ρ*g*
1
α≡ * = *
h
h
Pr
ν * χ*
μ≡ =
g g * h*
( )
(5)
3
определяются физическими свойствами жидкости и ее глубиной (символ
α * использован для обозначения размерного значения капиллярной постоянной жидкости: α * ≡ γ * / ( ρ * g * ) ).
Значения функции H ( k , Ra ) действительны. Приведенная форма записи выбрана из соображений уменьшения громоздкости.
Параметр количественной характеристики степени
взаимного влияния дестабилизирующих факторов
Эффективность взаимного влияния дестабилизирующих факторов,
действующих в рассматриваемой системе, существенно зависит от значения безразмерного параметра μ , определенного в (5). Параметр μ или обратный к нему неоднократно использовались в работах по исследованию
условий развития термо-конвективных движений в горизонтальном слое
жидкости со свободной поверхностью [15, 17, 18]. Но качественный физический смысл этого параметра ни в одной из работ [15, 17, 18] не выяснялся. Перепишем выражение для параметра μ в виде
μ
(δ δ )
=
( ) (h )
Pr
ν * χ*
≡ =
g
g * h*
* 2
2
*
1
3
* 4
; δ ≡ ν
*
1
*
*
h*
*
* h
; δ2 ≡ χ
.
g*
g*
(6)
Известно, что значение ≈ 2.3 h* является длиной наиболее неустойчивого волнового движения при развитии чисто конвективной неустойчивости. В дальнейших оценочных рассуждениях опустим множитель 2.3. Несложно показать, что параметр δ1* пропорционален характерной толщине
пограничного слоя вблизи свободной поверхности, в котором сосредоточена основная часть вихревого движения, возбужденного распространением по свободной поверхности волны с длиной порядка h* .
Действительно, известные соотношениями теории пограничного слоя
вблизи свободной поверхности, по которой распространяется периодическая волна малой амплитуды с волновым числом k и частотой ω (в нашем
( )
случае k * ~ h*
−1
), дают для толщины пограничного слоя вблизи свобод-
ной поверхности при малой вязкости оценку [19, 20]
ν
d ~
≈
ω
*
(
ν*
(
*
))
* * 2
g k 1+ α k
*
62
≤
ν*
g* k*
ν
*
h*
= δ1* .
*
g
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Получилось, что значение δ1* – оценка для максимального значения
толщины гидродинамического пограничного слоя, которое достигается
при значении капиллярной постоянной α * = 0 (при отсутствии капиллярных сил).
Поле возмущений температуры T удовлетворяет третьему уравнению
в системе (1), которое аналогично уравнению для вихря скорости, однако
вместо вязкости ν в нем на соответствующем месте находится коэффициент температуропроводности χ [16]. Поэтому поле Т, как и распределение
вихря скорости, имеет погранслойное строение: наиболее значительные
изменения Т происходят в пограничном слое вблизи границы жидкости.
По аналогии естественно принять, что δ 2* характеризует толщину температурного пограничного слоя. К аналогичным выводам можно прийти, используя для оценки толщины пограничных слоев анализ размерностей.
В пределах гидродинамического пограничного слоя происходит
уменьшение завихренности поля скоростей от максимального значения на
свободной поверхности до некоторого малого значения на глубине нижней
границы слоя. Начиная с этой глубины завихренность остается малой во
внутренней по отношению к пограничному слою области течения, которое
называется основным течением [19, 20]. В районе температурного пограничного слоя, в связи с принятым условием отсутствия возмущений температуры на свободной поверхности, ситуация другая. Амплитуда возмущения поля температуры Т резко изменяется внутри температурного
пограничного слоя от нуля на свободной поверхности до некоторого значения, характерного для основного течения.
Очевидно, области гидродинамического и температурного пограничных слоев перекрываются. Произведение δ1*δ 2* , входящее в (6), можно принять в качестве оценки для квадрата толщины области взаимного влияния
гидродинамического и температурного пограничных слоев.
В области взаимного влияния пограничных слоев резко растущее с
глубиной изменение амплитуды возмущений температуры стремится усилить уже имеющиеся вихревые движения гидродинамического пограничного слоя. Чем шире область взаимного влияния слоев (чем больше μ ),
тем большая часть области вихревого движения участвует во взаимодействии, тем сильнее взаимное влияние друг на друга поля температур и поля
скоростей и тем ниже критические условия развития конвективной неустойчивости.
Несмотря на то что гидродинамический и температурный приповерхностные пограничные слои являются объемными структурами (как части
объемного распределения температуры и скорости), механизм их генерации – движение свободной поверхности [15]. Поэтому параметр μ оказывается количественной характеристикой степени взаимного влияния друг
63
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
на друга поверхностных и объемных процессов, в том числе поверхностных и объемных механизмов инициации неустойчивости. При увеличении
μ происходит взаимное усиление любого поверхностного дестабилизирующего эффекта и механизма развития объемной термо-конвективной
неустойчивости. В случае подогреваемого снизу жидкого слоя с заряженной свободной поверхностью поверхностный электрический заряда является тем поверхностным дестабилизирующим фактором, влияние которого
усиливается с ростом значения параметра μ .
Заключение
Развитие неустойчивости равновесного состояния горизонтального
слоя жидкости, подогреваемого со стороны твердого дна и имеющего
электрически заряженную свободную поверхность, происходит при взаимном влиянии друг на друга двух физических механизмов: механизма, вызывающего неустойчивость свободной поверхности по отношению к избытку электрического заряда, и механизма, активизирующего
конвективную неустойчивость Рэлея-Бенара. Степень взаимного влияния
дестабилизирующих факторов определяется шириной области взаимодействия температурного и гидродинамического пограничных слоев, развивающихся вместе с возмущением свободной поверхности. При увеличении
этой ширины взаимное влияние дестабилизирующих факторов усиливается, а критические условия развития неустойчивости снижаются.
 Литература
1. Tonks L.A. // Phys. Rev. 1935. V. 48. P. 562–568.
2. Френкель Я.И. // ЖЭТФ. 1936. Т. 6, № 4. С. 348–350.
3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука,
1992. 662 с.
4. Григорьев А.И., Ширяева С.О., Коромыслов В.А., Белоножко Д.Ф.
// ЖТФ. 1997. Т. 67, вып. 8.
5. Taylor G.I., McEwan A.D. // J. Fluid Mech. 1965. V. 22, № 1. P. 1–15.
6. Габович М.Д. // УФН. 1983. Т. 140, № 1. С. 137–151.
7. Bailey A.G. // Atomization and Spray Technology. 1986. V. 2. P. 95–134.
8. Григорьев А.И., Ширяева С.О., Шевченко С.И. // Научное приборостроение. 1991. Т. 1, № 3. С. 25–43.
9. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.
10. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий А.А. Устойчивость конвективных течений в жидкостях. М.: Наука, 1989. 320 с.
11. Дразин Ф. Введение в теорию гидродинамической устойчивости. М.:
Физматлит, 2005. 288 с.
12. Гетлинг А.В. Конвекция Релея-Бенара. Структуры и динамика. М.: Эдиториал, УРСС. 1999. 248 с.
13. Шишкин Н.С. // УФН. 1947. Т. 31, № 4. С. 461–490.
64
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
14. Фабер Т.Е. Гидроаэродинамика. М.: Постмаркет, 2001. 560 с.
15. Белоножко Д.Ф., Григорьев А.И. // ЖТФ. 2006. Т. 76, вып. 9. С. 42–45.
16. Гольдштейн Р.В., Городцов В.А. Механика сплошных сред. Ч. I. М.:
Наука; Физматлит, 2000. 256 с.
17. Изаксон В.Х., Юдович В. И. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1968. № 4. С. 23–28.
18. Изаксон В.Х. // ПМТФ. 1969. № 3. С. 89–92.
19. Longuent-Higgens M.S. // Royal. Soc. London. Trans. Ser. A. 1953. V. 245,
№ 903. P. 535–581.
20. Белоножко Д.Ф., Григорьев А.И.// ЖТФ. 2007. Т. 77, вып. 8. С. 20–28.
ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ТОНКОЙ
ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ
ПРОВОЛОКИ С УЧЕТОМ МЕХАНИЗМА
ПОВЕРХНОСТНОГО РАССЕЯНИЯ
НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА
И.А. Кузнецова, Р.Р. Хадчукаев
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Введение
Электрические свойства проводников, линейный размер которых
сравним с длиной свободного пробега носителей заряда, существенно отличаются от свойств «массивных» образцов [1-4].
В работе [1] выполнен расчет проводимости тонкой цилиндрической
проволоки (отношение ее радиуса R к длине L много меньше единицы) в
случае стационарного электрического поля. В работе [2] экспериментально
установлено, что удельное электрическое сопротивление тонких металлических проволок (при заданной температуре) зависит от геометрии проволок. Непосредственно в данной работе измерялось электрическое сопротивление тонких металлических проволок прямоугольного сечения. В
работах [3-4] рассчитывалась высокочастотная проводимость тонких металлических проволок прямоугольного и круглого сечения в продольном
магнитном поле. В упомянутых работах применяется подход, основанный
на решении кинетического уравнения Больцмана для электронов проводимости в металле.
В настоящей работе в квазиклассическом приближении исследуется
влияние механизма поверхностного отражения электронов (дырок) на
электрическую проводимость тонкой цилиндрической полупроводниковой
проволоки n-типа (p-типа) проводимости, к концам которой приложено
переменное электрическое напряжение частоты ω. Кинетическим методом
65
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ищется неравновесная функция распределения, описывающая линейный
отклик носителей заряда на переменное электрическое поле. По найденной
функции распределения рассчитывается зависимость интегральной проводимости проволоки от частоты внешнего поля ω, соотношения R/λ (R - радиус проволоки, λ – длина свободного пробега носителей заряда) и коэффициента зеркальности q.
Отметим, что при комнатной температуре во многих типичных полупроводниках значения длины свободного пробега λ составляют 10÷1000
нм, а характерная длина волны де Бройля при этой температуре λБ~10 нм.
В металлах с хорошей проводимостью λ~10–100 нм, а длина волны де
Бройля λБ≈3 нм [5, 6]. Таким образом, ситуация, когда можно пренебречь
квантовыми размерными эффектами и необходимо учитывать классические размерные эффекты, т.е. когда λБ<<R< λ, реализуется.
Постановка задачи
Рассматривается цилиндрическая полупроводниковая проволока nтипа (p-типа) проводимости радиуса R и длины L (считаем, что L>>R), к
концам которой приложено переменное электрическое напряжение частоты ω. Направление электрического поля совпадает с осью цилиндра. Скинэффект не учитывается (предполагается, что R<δ – глубины скин-слоя). На
соотношение между радиусом проволоки R и длиной свободного пробега
носителей заряда λ ограничений не накладывается.
Однородное периодическое по времени электрическое поле
E = E0 exp ( −i ω t )
(1)
воздействует на носители заряда и вызывает появление внутри проволоки
высокочастотного тока j.
Связь между E и j в случае, когда радиус проволоки R сравним с длиной свободного пробега электронов (дырок) λ или меньше её (R ≤ λ), оказывается существенно нелокальной. Для описания этой связи необходимо
знать неравновесную функцию распределения носителей заряда
f ( r, v, t ) = f 0 ( ε ) + f1 ( r, v, t ) , где f1 – отклонение функции распределения f от
равновесной фермиевской функции распределения f0:
f0 =
1
,
exp((ε − μ ) / k0 T ) + 1
(2)
здесь μ – химический потенциал, Т – температура проволоки, k0 – постоянная Больцмана. Рассматривается стандартная сферически-симметричная
энергетическая зона, для которой зависимость энергии электрона (дырки) ε
от скорости v имеет вид ε=mv2/2 (m – эффективная масса электрона (дырки)).
66
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Функция распределения f1 (f1 ~ exp(-iωt)) находится из решения кинетического уравнения Больцмана. В приближении времени релаксации линеаризованное по внешнему полю E кинетическое уравнение имеет вид
−iω f1 + v
∂f
f
∂f1
+ e ( v E) 0 = − 1 ,
τ
∂r
∂ε
(3)
здесь e – заряд электрона, τ – время релаксации.
Внешнее электрическое поле (1) действует на носители заряда, что
приводит к появлению внутри проволоки высокочастотного тока плотности j:
2 d 3 ( mv )
m
= 2e  
j = e v f
3
h
h
3
v f d
1
3
v.
(4)
Однозначное решение поставленной задачи возможно при выборе
граничного условия для неравновесной функции распределения f1(r,v,t) на
цилиндрической поверхности проволоки. В качестве такового принимаем
условие зеркально-диффузного отражения носителей заряда от поверхности [3, 7]:
 r⊥ = R
f1 ( r⊥ ,v ⊥ ,v z ) = q f1 ( r⊥ ,v′⊥ ,v z ) при 
,
0
r
⋅
v
<
⊥ ⊥
(5)
где r⊥ и v⊥ – соответственно компоненты радиус-вектора электрона (дырки) r и скорости v в плоскости, перпендикулярной оси симметрии проволоки, v′⊥ = v ⊥ − 2 r⊥ (r⊥ ⋅ v ⊥ ) / R 2 – вектор скорости, который при зеркальном отражении от внутренней поверхности проволоки в точке r⊥ ( r⊥ = R )
переходит в вектор v ⊥ ; v z – составляющая скорости электрона (дырки)
вдоль оси симметрии проволоки; q – коэффициент зеркальности (вероятность зеркального отражения): 0 ≤ q ≤ 1 .
При q = 0 получаем условие диффузного отражения носителей заряда
от внутренней поверхности проволоки, а при q = 1 условие чисто зеркального отражения. При значениях q ≠ 0 и q ≠ 1 получаем различные варианты смешанного (зеркально-диффузного) отражения электронов (дырок).
Функция распределения
Решая кинетическое уравнение (3) с учетом граничных условий (5)
методом характеристик [3-4, 8], определим конкретный вид функции распределения f1
 (q − 1)exp( − ν t' ) 
+ 1 ,
f1 (t') = A 
 1 − q exp( − νt0 )

1

2
2
2
2  2

r
⋅
v
+
r
⋅
v
+
−
R
r
v
(
)
(
)
⊥ ⊥  ⊥ ⊥

⊥
⊥
,
t' = 
2
v⊥
67
A=−
e ( v ⋅ E) ∂ f 0
∂ε
ν
2
2 ( r⊥ ⋅ v ⊥ ) + ( R 2 − r ⊥2 ) v 2⊥ 

t0 = 
2
v⊥
(6)
1
2
, (7)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1
где ν = − i ω – комплексная частота рассеяния, t' – время движения элекτ
трона вдоль траектории от границы, на которой происходит отражение, до
точки r⊥ со скоростью v ⊥ , а t0 – промежуток времени между двумя последовательными столкновениями электрона с поверхностью проволоки.
Соотношения (6)-(7) полностью определяют функцию f1 (r⊥ , v ⊥ , v z ,t ) в
случае зеркально-диффузного отражения носителей заряда.
Расчёт проводимости
Найденная функция распределения позволяет рассчитать плотность
тока (4) внутри проволоки.
Поле (1) в цилиндрических координатах имеет лишь z – компоненту.
Соответственно и ток (4) обладает лишь z – компонентой (линии тока
являются прямыми, параллельными оси Z):
3
∞π∞
∂f (q −1)exp( − ν t') 
 m 8
+1 v⊥d v⊥d α d vz .
jz = Eze    vz2 0 
∂ ε  1− qexp( − νt0 ) 
h ν000
2
Далее для удобства вычислений перейдем к новым безразмерным переменным и преобразуем выражение для плотности тока jz к виду
∞π ∞
exp ( uz + u⊥ − uμ ) uz (q −1)exp(−zηv1 / u⊥ ) 
e2nREz
+1 du⊥dα duz ,
jz =
2 
π I0mv1z0 
 1− q exp(−zη0v1 / u⊥ ) 
0 0 0 exp ( uz + u⊥ − uμ ) +1 

∞

1/ 2
u du
.
exp(u − u μ ) + 1
0
I0 = 
z0 = ν
R
= x0 − iy0 ,
v1
x0 =
R,
λ
Rω ,
v1
ε
u =
,
k0T
y0 =
2
2
r
, uz = mvz , u⊥ = mv ⊥ ,
R
2k0T
2k0T
R
R
ξ cosα + 1 − ξ 2 sin 2α = η ,
t' =
v⊥
v⊥
ξ=
(
)
t0 =
uμ =
μ
,
k0T
R
R
2 1 − ξ 2 sin 2α = η0 .
v⊥
v⊥
При нормировке z0 использовалась характерная скорость носителей
заряда v1, которая вводится следующим образом [9]:
3
5 2 2d ( mv )
nv =  v f 0
,
(8)
3
h3
1/2
3/2
3
3
 ∞

m
u 3/ 2 du
2
k
T
m
m


−1/2 5




3
0

v 1 =
v1 = I 0  
n = 2    f 0 d v = 4π   
 I0 .
 3 0 exp(u − uμ ) + 1 
2k0T
h
h
m







 ,
2
1
Полный ток I через поперечное сечение цилиндрической проволоки
определяется выражением
I = 2πR
1
2
 jz ξ dξ .
0
68
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Формально воспользовавшись законом Ома в виде I=GU (где U – напряжение на концах проволоки) и учитывая, что электрическое поле внутри проволоки однородно (U=EzL, где L – длина проволоки), получаем
формулу для интегральной проводимости проволоки G:
G = G0 P( x0 , y0 ,uμ ,q) ,
G0 = 2
e2 nR3
,
mv1L
1 ∞π ∞
exp ( uz + u⊥ − uμ ) uz
1
P(x0 , y0 , uμ , q) =
×
2
I0 z0 


0 0 0 0 exp ( uz + u⊥ − uμ ) +1


 ( q − 1)exp( − z0η v 1/ u⊥ ) 
×
+ 1 ξ d u⊥ d α d uz dξ ,
 1 − q exp( − z0η0 v 1/ u⊥ )

(9)
(10)
где P (x0 , y0 ,uμ ,q ) – безразмерный коэффициент (назовем его безразмерной
интегральной проводимостью), который учитывает влияние размерных
эффектов (конечности поперечного сечения проволоки), частоты внешнего
поля, степени вырождения и коэффициента зеркальности на проводимость.
В пределе чисто зеркального отражения электронов (q = 1) для расчета безразмерной интегральной проводимости P получаем
P(x0 , y0 )=
π 1 π x0 + iy0
=
.
2 z0 2 x02 + y02
(11)
Выражение (11) (с учётом (9)) соответствует классическому результату для цилиндрической проволоки (формула Друде). Это связано с тем, что
при q = 1 граница проволоки не оказывает влияния на функцию распределения электронов f. Высокочастотный ток внутри зеркально отражающей
проволоки удовлетворяет локальному закону Ома при любом соотношении
между радиусом проволоки R и длиной свободного пробега носителей заряда λ.
При любых q с ростом размера проволоки (x0 >>1) также имеет место
макроскопическая асимптотика (11).
Случай невырожденного электронного газа
В выражении (10) учитывается влияние поверхностного рассеяния на
проводимость в случае произвольного вырождения, т.е. произвольного
значения uμ=μ/k0T. Поскольку это влияние сохраняет общие закономерности независимо от степени вырождения, для простоты расчетов можно
рассмотреть предельный случай невырожденного электронного газа (exp(uμ)>>1). При этом, как известно, функция распределения Ферми-Дирака (2)
переходит в классическое распределение Максвелла-Больцмана, а интеграл (10) существенно упрощается и имеет вид
69
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
P ( x0 , y0 , q ) =
1
2 z0
1 π ∞

 ( q − 1) exp( − z 0η
 1 − q exp( − z 0η 0
ξ exp ( − u ⊥ ) 
0 0 0
5
2
5
2

+ 1d u ⊥ d α d ξ
/ u⊥ )

/ u⊥ )
(12)
Численный расчет модуля и фазы безразмерной интегральной проводимости (12) представлен на рис. 1- 6.
Обсуждение результатов
Из анализа хода кривых на рис. 1a следует, что модуль M безразмерной интегральной проводимости Р доминирует по величине для проволок
с наибольшим коэффициентом отражения электронов q=1. Для любых q
модуль M уменьшается с увеличением безразмерной частоты внешнего
поля y0, при больших значениях y0 (y0 > 1) все зависимости сливаются. Это
объясняется тем, что электроны (дырки) за период не успевают значительно ускориться под действием электрического поля.
Аргумент (фаза) A безразмерной проводимости (рис. 1б) при любом
значении безразмерной частоты y0 больше у проволок, в которых электроны (дырки) отражаются от границы чисто зеркально. С уменьшением коэффициента отражения отставание по фазе тока от напряжения уменьшается при любом значении безразмерной частоты y0. При больших
безразмерных частотах электрического поля для всех проволок (при любых q) отставание тока по фазе от напряжения стремится к π/2, таким образом, в этом пределе проводимость становится мнимой величиной.
1,6
а)
б)
16
1,2
q=0
q=0.5
q=1
12
M 8
A 0,8
q=0
q=0.5
q=1
0,4
4
0
0
0
0,2
0,4
y0
0,6
0,8
0
1
0,2
0,4
y0
0,6
0,8
1
Рис. 1. Зависимости а) модуля M и б) аргумента A (фазы)
безразмерной интегральной проводимости проволоки
от безразмерной частоты электрического поля y0 при x0=0,1
Из рис. 2 следует, что модуль M и аргумент A безразмерной интегральной проводимости Р максимальны для проволок, в которых электроны (дырки) испытывают зеркальное отражение от внутренней границы. С
увеличением безразмерной обратной длины свободного пробега электронов x0 модуль M и аргумент A уменьшаются для любого значения коэффи70
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
циента зеркальности q. При x0 > 1 все зависимости сливаются, т. к. имеет
место макроскопическая асимптотика.
На рис. 3 показано, что модуль M и аргумент (фаза) A безразмерной
проводимости проволоки значительно изменяются с ростом q для относительно более тонких проволок (x0<<1), в которых вклад поверхностных
столкновений в проводимость становится существенным. По мере увеличения x0 сдвиг по фазе между током и напряжением слабо зависит от коэффициента зеркальности q.
а)
1,2
12
M
б)
1,6
16
q=0
q=0.5
q=1
8
A
4
0,4
0
0
0
0,2
0,4
0,6
x0
0,8
q=0
q=0.5
q=1
0,8
0
1
0,2
0,4
x0
0,6
0,8
1
Рис. 2. Зависимости а) модуля M и б) аргумента A (фазы)
безразмерной интегральной проводимости проволоки
от безразмерной обратной длины свободного пробега x0=R/λ
при y0=0,1
а)
1,6
Xo=0,01
Xo=0,1
Xo=0,5
Xo=1
1,2
б)
16
12
M
A
8
Xo=0,01
Xo=0,1
Xo=0,5
Xo=1
0,8
0,4
4
0
0
0
0,2
0,4
q
0,6
0,8
0
1
0,2
0,4
q
0,6
0,8
Рис. 3. Зависимости а) модуля M и б) аргумента A (фазы)
безразмерной интегральной проводимости проволоки
от коэффициента зеркальности q при безразмерной частоте
электрического поля y0=0,1
71
1
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Заключение
Анализ полученных результатов показывает, что классические размерные эффекты, обусловленные поверхностным рассеянием носителей заряда, оказывают значительное влияние на интегральную проводимость тонкой
полупроводниковой проволоки. Механизм отражения электронов (дырок) от
границы проволоки существенно сказывается на проводимости в низкочастотной области (y0 <1) в случае, когда длина свободного пробега носителей
заряда больше радиуса проволоки (x0 <1). При этом относительное увеличение доли диффузно отраженных носителей заряда (т.е. уменьшение коэффициента зеркальности q) значительно ограничивает рост проводимости
тонкой проволоки по сравнению с объемной проводимостью.
Работа выполнена в рамках мероприятия 5.2 Федеральной целевой
программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям
развития научно-технологического комплекса России на 2007-2012 годы»
по теме «Развитие центра коллективного пользования научным оборудованием для обеспечения комплексных исследований в области диагностики
микро- и наноструктур электроники, наноматериалов, биооранических нанообъектов и технологий их получения».
 Литература
1. Dingle R.B. // Proc. Roy. Soc. 1950. A 201. Р. 545-560.
2. Pierre F., Gougam A. B., Anthore A. et al. // Phys. Rev. 2003. B 68. P. 85413.
3. Завитаев Э.В., Юшканов А.А. //ЖЭТФ. 2006. Т. 129, вып. 5. С. 938-944.
4. Завитаев Э.В., Юшканов А.А. // ЖТФ. 2007. Т. 77, вып. 6. С. 139-142.
5. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. М.: Наука, 1978.
616 с.
6. Лифшиц И.М., Азбель М.Я., Каганов М.И. Электронная теория металлов.
М.: Наука, 1971. 415 с.
7. Займан Дж. Электроны и фононы. М.: ИЛ, 1962. 488 с.
8. Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир.1962. 830 с.
9. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 10: Физическая кинетика. М.: Наука, 1979. 528 с.
72
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ВЛИЯНИЕ АДСОРБЦИИ НА СВОЙСТВА СТРУКТУР
НА ПОРИСТОМ КРЕМНИИ
А.Н. Лаптев, *А.В. Проказников, Н.А. Рудь
rud@uniyar.ac.ru
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
*Ярославский филиал Физико-технологического института РАН
Введение
Основное внимание исследователей пористого кремния (ПК) и структур
на его основе уделяется явлениям фото – (ФЛ) и электролюминесценции
(ЭЛ), фоточувствительности (ФЧ), их зависимости от условий получения пористого кремния, структуры и качества пористых слоев и металлических
контактов. Исследования электрофизических свойств структур на основе
(ПК) представляют интерес как для понимания самих процессов ЭЛ, ФЧ, так
и процессов токопрохождения в ПК. Так, в работах [1, 2] при исследовании
динамических вольт-амперных характеристик (ВАХ) электролюминесцентных структур на р- и n-Si был обнаружен гистерезис на прямой и обратной ее
ветвях. В этих работах гистерезисные явления объясняются наличием медленных ловушек для основных носителей заряда в пористом кремнии. Как
показали исследования, параметры гистерезиса в значительной мере зависят
от свойств молекул (атомов) окружающей среды.
Длительное хранение устройств на основе ПК вызывает модификацию
их свойств, что необходимо учитывать при использовании приборов на основе пористых веществ. Изучение электрофизических свойств устройств
на основе пористых материалов (кремний, арсенид галлия и т.д.) при наличии взаимодействия с окружающей средой является важным как с точки
зрения понимания природы процессов электролюминесценции и токопрохождения в пористых полупроводниках, так и для понимания специфики
влияния поверхностных процессов на объемные свойства. Все сказанное
выше обусловило необходимость более детально анализировать вольтамперные характеристики (ВАХ) [3], релаксационные характеристики, полученные в различных условиях, наряду с изучением процессов ЭЛ и фоточувствительности (ФЧ).
Исследуемые структуры
В исследуемых нами образцах слои пористого кремния изготавливались на монокристаллических пластинах n-Si типа КЭФ-20 с кристаллографической ориентацией (100) путем электролитического анодирования
73
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
[4, 5]. Специальная технология приготовления электролюминесцентных
структур [4, 5] затрагивала два важных аспекта: управляемое, воспроизводимое формирование структур с особой морфологией пористой структуры
и окончательное создание ЭЛ структур с помощью лазерной обработки образцов на базе сформированного слоя ПК. Морфология пористой структуры контролировалась выбором рабочей точки на ВАХ процесса анодирования кремния в растворах плавиковой кислоты. Получающиеся при этом
структуры стабильно воспроизводимы с точки зрения морфологии и электролюминесцентных свойств [6, 7], обладая при этом достаточно высоким
квантовым выходом ЭЛ. В качестве нижнего омического контакта к n-Si в
наших структурах Ме-ПК-Si-Ме (Ме – металл) использовался вожженный
Al. Для верхнего металлического контакта использовалась Pt.
В данной работе представлены результаты исследования трех типов
структур. На образце В2 было сформировано два типа структур: структура
типа «точки» и структура типа «гребенки» [2]. «Гребенки», представляющие
собой встречно-штыревые структуры из узких металлических полос, позволяли менять геометрию протекания тока – перпендикулярно («сэндвичевая»
геометрия) и по поверхности образца соответственно. В результате этого мы
могли исследовать фактически три различные структуры на одном образце
В2: 1) «гребенки правые» в «сэндвич»-геометрии; 2) «гребенки» по поверхности; 3) «точки плюс левые гребенки» в «сэндвич»-геометрии.
На образце B5 было сформировано два типа структур: структура типа
«точки» (аналогично как в В2) и «квадраты», каждая из которых состояла
из 1600 равноотстоящих точек или квадратов [8]. Сформированные на образцах В2 и B5 структуры проявляли различные электролюминесцентные
свойства, которые обсуждались в работах [2, 6-8].
Влияние внешней среды на динамические ВАХ
и фоточувствительность пористых структур
В работах [1, 2] были подробно описаны экспериментальные закономерности исследования динамических ВАХ структур на основе пористого
кремния. В этих работах обнаружен гистерезис ВАХ для структур, не подверженных длительному воздействию атмосферы. При этом установлено,
что гистерезис обратного тока (на с-Si подавался потенциал: для р-Si более
отрицательный, а на n-Si более положительный, чем на верхний металлический контакт из Pt) был относительно большим, чем для прямого тока, и
зависел от предыстории, т.е. какой заряд прямого тока протекал до этого
через структуру, а также от скорости изменения обратного смещения. Подача обратного смещения в начале развертки напряжения приводила к
практически полному отсутствию гистерезиса обратного тока, тогда как
гистерезис прямого тока практически не зависел от предыстории. Это
трактовалось нами как захват основных носителей заряда (электронов в n74
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Si, дырок в p-Si) на глубокие поверхностные уровни при протекании прямого тока с последующей эмиссией этих носителей с ловушек [1, 2].
После длительного хранения (более 8 месяцев) исследованных образцов
В2 и В5 в атмосфере при комнатной температуре произошли существенные
изменения ВАХ некоторых структур. Так, для структур типа В5 «точки» и В2
«точки плюс левые гребенки» для обратного смещения после прохождения
прямого тока через структуру формировались области отрицательной дифференциальной проводимости (ОДП). Эти области ОДП проявлялись при
различных периодах развертки от 10 до 10 3 секунд. При этом для структуры
В5 «точки» ОДП на обратной ветви ВАХ образовывалась достаточно глубокая «яма» («мешок»), положение которой не зависело от периода развертки.
Остальные структуры не проявляли рассмотренных особенностей поведения
обратного тока при исследовании динамических ВАХ.
Однако характер поведения обратного тока для всех исследованных
структур существенным образом изменился при воздействии паров веществ
с полярными молекулами: эфир, ацетон, вода [8, 9]. Так, пары эфира и ацетона, воздействуя на структуру В5 «квадраты», обусловили появление отчетливой области с ОДП для обратного смещения, при этом эта область появляется при различных потенциалах. Воздействие паров эфира с водой
привело не только к появлению области с ОДП, но через некоторое время
обусловило появление колебательных процессов обратного тока при изменении обратного смещения на исследуемой структуре. Амплитуда и период
этих колебаний в значительной мере отличается от колебаний наблюдаемых
на структурах В5 «точки». При протекании тока по поверхности (структура
2 образца В2) воздействие полярных молекул эфира привело к появлению
стохастических выбросов на динамической ВАХ, которые также отчетливо
наблюдались при исследовании релаксации тока через эту структуру.
Вакуумирование исследованных структур приводило к восстановлению их динамических ВАХ и исчезновению как ОДП, так и осцилляционных эффектов на динамических ВАХ и релаксационных кривых. Повторные
воздействия паров поверхностно активных веществ с полярными молекулами приводили к повторному появлению рассмотренных эффектов.
Все структуры, которые не подвергались длительному воздействию
атмосферы либо паров поверхностно активных веществ с полярными молекулами, обладают знакопеременным характером спектра ФЧ (рис. 1), который объясняет невысокую интегральную ФЧ структур.
Длительное хранение (более 8 месяцев) исследованных структур в атмосфере при комнатной температуре или активное воздействие окружающей среды с наличием полярных молекул эфира, ацетона и воды существенным образом изменяет спектр фоточувствительности наших структур
(рис. 2), что обусловливает резкое увеличение интегральной ФЧ структур.
Вакуумирование исследованных структур или пропускание в течение дли75
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
тельного времени прямого тока большой величины через структуру приводит к восстановлению их интегральной и спектральной ФЧ.
600
*8
400
, нм
0
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
-200
-400
-600
Рис. 1. Спектральная фоточувствительность структуры В5 «точки»
без воздействия внешней среды
1000
900
*8
800
700
Uф, мкВ
Uф, мкВ
200
600
500
400
300
200
100
, нм
0
400
500
600
700
800
900
1000
1100
Рис. 2. Спектральная фоточувствительность В5 «точки»
после длительного воздействия внешней среды
76
1200
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Обсуждение результатов
Динамика наблюдаемых явлений объясняется следующей картиной.
Молекулы поверхностно активных веществ из атмосферы встраиваются
определенным образом в слой диэлектрика, порождая поверхностные центры (ловушки в данном случае для электронов), способные изменять свое
зарядовое состояние либо под воздействием приложенного внешнего электрического поля, либо под воздействием адсорбированных полярных молекул. Поверхностно активные полярные молекулы (спирты, эфиры, кетоны, ацетон и др.) из окружающей среды адсорбируются на поверхностные
состояния, которые, как показывают эксперименты по релаксации тока [8],
являются медленными состояниями. Под действием внешнего электрического поля определенной полярности поверхностные состояния, теряя
электрон, который уходит на полярные молекулы, заряжаются положительно. При обратной полярности зарядки поверхностных состояний не
происходит, вследствие того что электронные состояния ловушек заняты
электронами. Эти факты позволяют сделать заключение о знаке зарядов
поверхностных центров при определенной поляризации. Число поверхностных состояний достаточно велико, о чем свидетельствует мощность
«ямы» на гистерезисе, так что при смене полярности, когда заряженные
состояния вступают в действие, на обратной ветви ВАХ обнаруживается
образование в виде «ямы» («мешка»). При сравнительно небольших потенциалах часть электронов с полярных молекул начинает приходить на
поверхностные состояния за счет туннелирования. Полярные молекулы
при этом заряжаются положительно. С повышением потенциала заполняется все большая часть поверхностных состояний. Наблюдается максимум
тока на ВАХ; это значение потенциала соответствует наиболее оптимальным условиям туннелирования электронов с полярных молекул на поверхностные центры. При заполнении большей части поверхностных центров
ток при повышении потенциала начинает падать. Образуется участок ВАХ
с отрицательной проводимостью. При этом заряды с поверхностных центров уходят вследствие диффузии по поверхностным состояниям. Для работы этого механизма необходимо наличие большого числа поверхностных центров в рабочем состоянии, способных принимать носители
определенного знака, что достигается на начальном этапе приложением
разности потенциалов определенной полярности. Затем с поверхности десорбируют активационным образом заряженные молекулы. На их место
приходят новые, и процесс возобновляется.
Исходя из этих предпосылок, в работе [9] был проведен анализ, составлены кинетические уравнения на концентрацию адсорбированных на
поверхности нейтральных и заряженных полярных молекул. Авторы этой
работы показали, что эти уравнения сводятся к хорошо изученному урав77
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
нению Ван дер Поля [10], которое описывает линейный осциллятор с нелинейной силой трения:

x − μ (1 − x 2 ) x + x = 0 .
Фазовые портреты динамических переменных при различных значениях параметров являются иллюстрацией наличия предельного цикла (осцилляций переменных) в описываемой динамической системе. Конкретный вид
колебаний зависит от параметров системы и представляет широкий спектр
колебаний: гармонических, ангармонических, релаксационных и др.
В работе [11] в рамках теории вероятностных клеточных автоматов построена дискретная модель адсорбции с возможностью перезарядки состояния и с учетом латерального взаимодействия между молекулами. Обнаружено, что данная модель приводит к возникновению организованного
поведения системы с глобальной синхронизацией параметров всей системы.
Переход от турбулентных (хаотических) режимов к упорядоченным режимам происходит через возникновение локальной упорядоченности, связанной с появлением локальных ведущих центров (пейсмекеров), а также спиральных волн. Возникновение организованного поведения является
результатом развития собственной внутренней неустойчивости в системе.
Процесс упорядочения связан с коллективным поведением подсистем, образующих систему. Модель может быть обобщена на случай протекания химических реакций в ходе взаимодействия адсорбата с поверхностью.
Отметим тот факт, что переменная х описывает динамику поверхностной концентрации заряженных полярных молекул и, следовательно, непосредственно связана с токопереносом в исследуемой системе. Параметры в уравнении зависят как от приложенного напряжения, так и от свойств
окружающей среды (в частности, ее состава).
Таким образом, можно сделать вывод, что осцилляционный режим
обратного тока, изменения спектров ФЧ имеют природу, связанную с адсорбцией/ десорбцией полярных молекул с участием поверхностных центров в приповерхностном слое полупроводника, которые изменяют свое
зарядовое состояние. Отметим, что результаты проведенных исследований
могут быть полезны при разработке и создании газовых сенсоров на основе низко размерных систем, каковыми являются структуры пористого
кремния.
 Литература
1. Лаптев А.Н., Проказников А.В., Рудь Н.А. // Письма в ЖТФ. 1997. Т. 23,
вып. 11. С. 59-65.
2. Бучин Э.Ю., Лаптев А.Н., Проказников А.В. и др. // Письма в ЖТФ. 1997.
Т. 23, вып. 11. С. 70-76.
3. Каганович Э.Б., Манойлов Э.Г., Свечников С.В. // ФТП. 1999. Т. 33,
вып. 3. С. 327-331.
78
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. Бучин Э.Ю., Проказников А.В. // Письма в ЖТФ. 1997. Т. 23, вып. 5.
С. 1-7.
5. Бучин Э.Ю., Проказников А.В. // Письма в ЖТФ. 1997. Т. 23, вып. 6.
С. 80-84.
6. Babanov Yu.E., Prokaznikov A.V., Rud N.A., Svetovoy V.B. // Phys. Stat.
Sol.(a), 1997. V. 162. Р. R7-R8.
7. Babanov Yu.E., Buchin E.Yu., Prokaznikov A.V. et al. // Phys. Low-Dim.
Struct. 1999. V. 7/8. Р. 77-80.
8. Лаптев А.Н., Проказников А.В., Рудь Н.А. // Письма в ЖТФ. 2000. Т. 26,
вып. 23. С. 47-54.
9. Лаптев А.Н., Проказников А.В., Рудь Н.А. // Микросистемная техника.
2002. № 6. С. 31-40.
10. Рабинович М.И., Трубников Д.И. Введение в теорию колебаний и волн,
М.: Наука; ГРФМЛ, 1984. 432 с.
11. Каплий С.А., Проказников А.В., Рудь Н.А. ЖТФ. 2005. Т. 75, вып. 12.
С. 1-9.
МАГНИТНАЯ СИСТЕМА
ДЛЯ MRFM В КВАНТОВОМ КОМПЬЮТЕРЕ
М.В. Лоханин, С.А. Голызина
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
В работе рассматриваются магнитные системы квантовых компьютеров, использующих технику магниторезонансной силовой микроскопии
(MRFM). Они являются разновидностью твердотельных ЯМР квантовых
компьютеров. Эта техника была предложена после успешного наблюдения
единичного спина в 2000 г.
Кубитом в данном случае служат ядра с полуцелым спином в цепочке
или слое атомов. Эти цепочки помещаются в постоянное внешнее магнитное поле, имеющее большой градиент, благодаря чему кубиты становятся
разрешимы. Одной из практически важных задач в такой конструкции является формирование магнитного поля с градиентом, достаточным для
разрешения кубитов, находящихся на расстояниях порядка межатомных.
Оценки требуемого градиента магнитного поля [2] дают значение
≈ 1 Тл мкм . В качестве решения проблемы предлагались поля вблизи поверхности диспрозиевого магнита [1], позднее стало ясно, что как таковых
микромагнитов для решения задачи не требуется, вполне достаточно внести в магнитное поле, создаваемое внешним источником, наноразмерное
магнитномягкое тело (рис. 1. из [2]), которое вносит возмущение ,создавая
необходимый градиент.
79
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 1. Магнитная система твердотельного ЯМР компьютера.
Числами 28 и 29 отмечены атомы 28 Si и 29 Si .
Ядра атомов 29 Si имеют спин 1 2 и являются кубитами
Поскольку ларморовы частоты для ядер в цепочке (на рисунке
ω1 , ω2 .... ) становятся различными, появляется возможность управлять квантовым состоянием ядер-кубитов индивидуально, выполняя тем самым
квантовые вычислительные операции. Заключительной операцией в любом
квантовом алгоритме является измерение состояния всего регистра, именно эту операцию и должен выполнять кантилевер с наномагнитом на кончике. В [1], откуда взят рис. 2, положение кантилевера не указывается и
метод измерения состояния регистра не обсуждается.
В настоящей работе обсуждаются градиенты магнитного поля возле
торца пленочного магнита и возможность использования такого поля для
MRFM компьютера. Конструкция приведена на рис. 2.
Рис. 2. Вариант MRFM компьютера
80
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Для указанного расположения микромагнитов численно рассчитывались поля и градиенты в областях, показанных на рис. 3.
Рис. 3. Область, в которой рассчитывалось магнитное поле
Зона расположения кубитов варьировалась по высоте (y-координата).
Результаты приведены на рис. 4.
7
x 10
6
y=0
y=1/6dd
y=2/6dd
y=3/6dd
y=4/6dd
y=5/6dd
4
dBx/dx,Tl/m
2
0
−2
−4
−6
−8
−1
0
1
2
x,m
3
4
5
6
−8
x 10
Рис. 4. Зона расположения кубитов
Как видно из рисунка, вполне возможным оказывается получение градиентов порядка ≈ 80 Тл мкм , правда в очень узкой пространственной области. Кроме того открытым остается вопрос об ориентации полей и гра81
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
диентов, пригодных для конструкции с совмещенным кантилевером и
микромагнитом.
 Литература
1. Ladd T.D., Goldman J.R., Yamaguchi F., Yamamoto Y., Abe E., Itoh K.M.,
An All Silicon Quantum Computer // Phys. Rev. Lett. 2002. 89. 017901.
2. Goldman J.R., Ladd T.D., Yamaguchi F., Yamamoto Y. Magnet designs for a
crystal-lattice quantum computer // Appl. Phys. 2000. A 71, 11–17.
3. Raussendorf R., Browne D.E., Briegel H.J. Measurement-based quantum
computation on cluster states. 2006. Мау.
4. Aliferis P., Leung D.W. Computation by measurements: A unifying picture
// Physical review. 2004. A 70 062314.
ДВУХКУБИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ
В MRFM КВАНТОВОМ КОМПЬЮТЕРЕ
М.В. Лоханин, О.В. Посудников
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
В работе рассматривается MRFM модель квантового компьютера. Его
основой служит MRFM техника измерения состояния квантового регистра.
Кубитом в данном случае служит цепочка атомов, имеющих ядра с полуцелым спином. Эти цепочки помещаются в постоянное внешнее магнитное
поле, имеющее большой градиент, благодаря чему кубиты становятся разрешимы. Измерение состояния производится при помощи кантилевера.
Процесс измерения заключается в следующем: радиочастотный контур излучает серию π-импульсов с частотой заполнения соответствующей ларморовой частоте нужного кубита. Частота следования импульсов близка к
частоте резонансной моды кантилевера. Перевороты спинов приводят к
возникновению импульсов силы, действующей на кончик кантилевера. По
фазовому сдвигу колебаний кантилевера относительно потока π-импульсов
можно определить начальное состояние кубита.
В литературе обсуждаются две модели вычислений при помощи измерений, удобных для реализации в MRFM модели квантового компьютера.
Рассматриваются кластерная модель и телепортационная модель. Кластерная модель предполагает наличие высокозапутанных состояний многих (5
и более) кубитов и использует только однокубитные измерения [2]. Телепортационная модель использует сравнительно простые ЭПР пары и двухкубитные измерения [3]. Недостатком первой модели является большое
количество вспомогательных кубитов, сложность создания высокозапутанного состояния и реализация до 15 одновременных однокубитных из82
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
мерений. В основе телепортационной методики лежит алгоритм телепортации. Для выполнения однокубитных операций изменяется измерительный базис, к которому применяется оператор, сопряженный к искомому. В
обеих моделях вычислений появляются ошибки Паули, которые известны
по исходам измерений, и их можно исправить.
Главной трудностью в телепортационной модели является необходимость двухкубитного измерения. Два последовательных однокубитных измерения не могут использоваться, так как за время измерения первого кубита происходит эволюция второго кубита. Это особенно важно для
MRFM компьютера, так как для выполнения измерения необходимо некоторое время, оценка которого является предметом интереса. Измерение
можно осуществить при помощи двух потоков радиоимпульсов, каждый из
которых имеет частоту заполнения, совпадающую с ларморовой частотой
соответствующего кубита, а частоты следования равны собственным частотам соответствующих мод кантилевера.
На кантилевере можно найти такие точки, в которых одна мода имеет
ненулевую амплитуду, а другая имеет узел. Если поставить торцы оптоволокна интерферометра в эти две точки, то можно измерить одновременно
состояние двух спинов. Данный метод впервые был упомянут в работе [1].
В настоящей работе рассматривается модель кантилевера, описываемая уравнением
(1)
u tt + a 2 u xxxx + a 2 εu txxxx = 0 ,
с краевыми условиями на заделанном и свободном концах:
u(0, t ) = 0
u xx (l , t ) = 0
u x (0, t ) = 0
u xxx (l , t ) = − F EI .
Передаточная функция получается из этого уравнения при подстановке F = F0eiωt , при этом решение ищется в форме u ( x, t ) = v( x, ω )eiωt . Функция
v( x, ω ) и есть передаточная функция. Общий вид решения
v ( x, ω ) = C
c+ (Ωl ) s− (Ωx) − c− (Ωx) s+ (Ωl )
,
2
(Ωl )3 (c+ (Ωl ) − s+ (Ωl ) s− (Ωl ))
(2)
где Ω = ω a (1 + iεω ) −1 4 , а c± ( x) = cosh( x) ± cos( x); s± ( x) = sinh( x) ± sin( x) – крыловские функции. На рисунке приведена v( x, ω ) при ε = 2 ⋅10−8 a = 1 . Это соответствует частоте низшей колебательной моды f 0 = 5.6кГц и добротности
Q = 2000 , что вполне достижимо при изготовлении кантилевера по MEMSтехнологии (из нитрида кремния, кварца или сапфира).
Из рисунка можно понять, что амплитуды колебаний быстро (по закону
3
≈ 1 f ) убывают с увеличением частоты и для двухкубитных измерений реально пригодны только несколько первых мод кантилевера. Для упрощения обработки сигналов от двух интерферометров желательно, чтобы один
из них был «прицелен» на узел.
83
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 1. Модуль передаточной функции кантилевера.
Линии уровня проведены через каждые 10 дб
Рис. 2. Фаза передаточной функции кантилевера
84
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Значительно более сложным в техническом отношении является вопрос
о фазовом сдвиге, вносимом в силовой сигнал кантилевером. Фазочастотная характеристика приведена на рис 2. Из рисунка видно, что смена фазы
происходит на линиях резонансных частот и линиях узлов на балочке. Поскольку интерферометр усредняет сигнал по пространственной переменной, располагать его в этих точках нельзя. Поэтому первоначальная идея о
том, что надо помещать торцы оптоволокна в узлы мод, является несколько некорректной, так как, какую именно фазу в узле мы будем измерять, не
совсем ясно. Результат измерения в большой степени будет зависеть от
добротности кантилевера, так как плавность переходов в фазовой картинке
зависит как от добротности, так и от номера гармоники: чем она больше,
тем более резкие переходы наблюдаются.
Для стабильности измерения фазы должны выполнятся следующие
условия.
• Торцы волоконных интерферометров должны располагаться над
пучностями двух мод балочки (наибольшие сигналы дают 1 и 2
моды). В пучностях фазовый сдвиг, вносимый кантилевером,
стабилен и хорошо определен.
• Генерация потоков π-импульсов компьютером для надежного
опорного сигнала фазовых измерений.
анализ
сигнала
интерферометра
должен
• Гармонический
производиться цифровыми методами, что вполне возможно в
килогерцовом диапазоне частот.
Литература
1. Ladd T.D., Goldman J.R., Yamaguchi F., Yamamoto Y., Abe E., Itoh K.M.
// Phys. Rev. Lett. 1989. Р. 017901.
2. Raussendorf R., Browne D.E., Briegel H.J. Measurement-based quantum
computation on cluster states. http://Arh.:Quant.Ph./030105.
3. Aliferis P., Leung D.W. Computation by measurements: A unifying picture
// Physical review. 2004. A 70. Р. 062314.
85
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ
НИЗКОЧАСТОТНО-ШУМОВОЙ СПЕКТРОСКОПИИ
В КРЕМНИЕВОЙ МИКРО- И НАНОЭЛЕКТРОНИКЕ
М.И. Маковийчук
Ярославский филиал Физико-технологического института РАН
Введение
Монокристаллический кремний является основным материалом микроэлектроники, и в прогнозируемом будущем этот материал представляет
большой интерес для развиваемого нового направления, основанного на
использовании эффектов размерного квантования [1].
Технология наноэлектроники не только включает средства и методы,
ранее неизвестные для микроэлектроники, например использование нанотрубок и фуллеренов, но в некоторых случаях привлекает новые методические разработки, служащие для измерения и анализа параметров наноструктурных объектов. Наиболее ярким примером в этом направлении
является метод низкочастотно-шумовой спектроскопии (НЧШС), с помощью которого объекты наноэлектроники могут как исследоваться, так и
оптимизироваться в процессе их создания [2, 3].
Применение различных модификаций кремния для создания приборов
наноэлектроники выдвинуло ряд принципиально новых требований к самим технологическим процессам, а также методам контроля параметров
техпроцессов и формируемым приборам. Поэтому все рассмотрение ведется на конкретных примерах получения квантово-размерных кремниевых
структур, особенностей реализации на них эффектов размерного квантования и новых возможностей, открывающихся при создании приборов.
Остановимся на сущности и возможностях каждого из составляющих
метода НЧШС при исследовании структурно-неупорядоченных полупроводников.
Шумовая спектроскопия примесных уровней в кремнии
Основным преимуществом данной методики является то, что она позволяет регистрировать примеси, концентрация которых на три порядка
ниже равновесной концентрации носителей заряда (НЗ) в полупроводнике
[4]. Метод шумовой спектроскопии примесных уровней является незаменимым для обнаружения малых концентраций примесей в чистых полупроводниковых материалах: с его помощью можно регистрировать кон86
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
центрации примесей порядка 1011см-3 и ниже – это зависит от общей концентрации свободных носителей заряда в материале.
Фликкер-шум в кремниевых системах с пониженной размерностью
В результате исследования поведения фликкер-шума на кремниевых
структурах, размеры которых уменьшали вдоль одной координаты (от
5 мкм до 100 нм) установлено, что в этом случае спектр НЧ шумов не
имеет вида типа 1/f, а представляет собой линию (или сумму нескольких
линий) лоренцевской формы. Увеличение температуры или геометрических размеров приводит к усложнению спектра и переходу его к фликкерному типу [5].
Киртон, Дей и Урен показали [6], что уменьшение активной площади
n-Si МОП структуры (от 350 мкм2 до 0,4 мкм2) приводит к аналогичному
изменению формы спектра шума.
Уменьшение размеров исследуемых структур увеличивает информативность метода фликкер-шумовой спектроскопии за счет возможности
исследования параметров локальных центров в кремнии на основании анализа поведения отдельных лоренцианов при изменении температуры [5].
Дефектно-примесная фликкер-шумовая спектроскопия
В процессе выращивания и последующих технологических обработок,
связанных с формированием приборных структур, в кристаллах Si возникают разнообразные кристаллографические дефекты и появляются нежелательные примеси, наличие которых может оказывать отрицательное воздействие на характеристики и выход годных приборов. Поэтому изучение
различных аспектов состояния и поведения структурных дефектов и примесей является чрезвычайно актуальной научной и технической проблемой.
Особая роль дефектно-примесной фликкер-шумовой спектроскопии
(ДПФШС) – в ее применении для информационного экспресс-анализа дефектно-примесного взаимодействия при реализации методов дефектнопримесной инженерии, а именно методов подавления образования остаточных нарушений, снижения коэффициентов диффузии примесей в имплантированном кремнии и геттерирования металлических примесей.
Применение ДПФШС кремниевых структур в качестве диагностического инструмента микротехнологии продемонстрировано при разработке
технологии фликкер-шумовых газовых сенсоров нового поколения, предлагаемых в качестве составной части микроаналитических систем [7].
87
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Адсорбционно-десорбционная фликкер-шумовая
спектроскопия
Хемосорбция оказывает глубокое воздействие на систему энергетических уровней поверхностных состояний. Случайный характер захвата и
освобождения носителей заряда приводит к флуктуациям их концентрации
и/или подвижности и, как следствие, к флуктуациям электропроводности.
Изменение системы энергетических уровней приводит к изменению среднего времени заряженного и нейтрального состояния поверхностных центров, влияя, таким образом, на динамику захвата и освобождения НЗ и, как
следствие, на величину фликкер-шума в полупроводнике. В эксперименте
это выражается в изменении спектральных характеристик фликкер-шума
при изменении состава газовой фазы.
Предлагаемый метод адсорбционно-десорбционной фликкер-шумовой
спектроскопии (АДФШС) использует процесс адсорбции и десорбции адсорбированных частиц с поверхности полупроводника для проведения
полного электрофизического анализа связи адсорбат-адсорбент. При этом
можно получить также информацию о составе поверхности.
АДФШС – высокочувствительный метод исследования поверхностных явлений в газочувствительных полупроводниковых структурах. Зависимость фликкер-шумовых характеристик от состава газовой фазы может
быть использована для существенного повышения чувствительности и селективности детектирования газов и паров [8].
Фликкер-шумовые газовые сенсоры с полной
диэлектрической изоляцией
Основным подходом к построению сенсорных систем, обладающих
селективностью, является создание матриц из сенсоров, каждый из которых имеет высокую чувствительность к какому-либо определенному газу.
При этом реакция элемента сенсорной матрицы на «не свой» газ должна
быть минимальна. Откалибровав каждый сенсор на концентрацию газа, который он должен «чувствовать», можно получить систему, позволяющую
определять состав газовой среды для смеси определенных компонентов.
Такой матричный сенсор будет «чувствовать» столько газов, сколько он
имеет элементов. Получение высокой селективности к заданному газу для
каждого элемента является не простой задачей. Также необходимо обеспечить высокую стабильность характеристик каждого элемента в течение
срока эксплуатации.
Если измерять сопротивление и спектральную плотность флуктуаций
сопротивления в широком частотном диапазоне (применяя метод
АДФШС), то требование отличия реакций элементов на газы не обязательно, так как отклик спектральной плотности на каждый сорт адсорбированных молекул наблюдается на определенной частоте – частоте излома ло88
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ренциана. Поэтому матричный элемент будет «чувствовать» столько сортов молекул, сколько будет идентифицировано частот излома. Чем больше
матричных элементов (больше площадь газочувствительного слоя – больше адсорбированных молекул), тем интенсивнее будет фликкер-шумовой
сигнал.
Выводы
Основной вывод работы заключается в том, что измерения НЧ шумов
типа 1/f в твердотельных структурах необходимо проводить в вакуумной
среде. Это даст возможность экспериментально отделить поверхностные
источники шума от объемных.
Разработаны новые исследовательские методы:
– для анализа поверхности – адсорбционно-десорбционная фликкершумовая спектроскопия;
– для анализа объема – дефектно-примесная фликкер-шумовая спектроскопия.
Для конкретизации отдельных сортов адсорбированных молекул, как
установлено, необходимо уменьшать геометрические размеры газочувствительного слоя (ГЧС). Действительно, по мере уменьшения размера L активного слоя в ФШГС объем этого слоя уменьшается пропорционально L3,
а поверхность – пропорционально L2. Это, естественно, приводит к увеличению «веса» поверхности (отношение «поверхность/объем» возрастает
пропорционально L-1) и ее влияния на объемные процессы.
Таким образом, для улучшения характеристик ФШГС необходимо их
изготавливать на КНИ-структурах с толщиной приборного слоя t < 0,1 мкм,
и что особенно важно, – в матричном исполнении.
При использовании спектральной плотности флуктуаций сопротивления в широком частотном диапазоне требование отличия реакций матричных элементов на газы не обязательно. Отклик спектральной плотности на
каждый сорт адсорбированных молекул наблюдается на определенной частоте рабочего диапазона частот, при которой спектральная плотность
уменьшается вдвое, – частоте излома лоренциана. Поэтому матричный элемент будет «чувствовать» столько сортов молекул, сколько будет идентифицировано частот излома в исследуемом спектральном диапазоне частот.
Чем больше матричных элементов (больше площадь ГЧС – больше адсорбированных молекул), тем интенсивнее будет фликкер-шумовой сигнал.
Этот принцип нарушается в матрицах резистивных газовых сенсорах.
 Литература
1. Герасименко Н.Н., Пархоменко Ю.Н. Кремний – материал наноэлектроники. М.: Техносфера, 2007. 352 с.
2. Makoviychuk M.I. // Proceed. Fourth Int. Workshop «Relaxed, Nonlinear and
Acoustic Optical Processes; Materials – Growth and Optical Properties» – RNAOPM-
89
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2008. (June 01 – 05, 2008, Lutsk, Ukraine). Lutsk: Volyn University Press «Vezha»,
2008. P. 7–10.
3. Маковийчук М.И. // Труды XII Международного Симпозиума «Нанофизика и наноэлектроника». (10 – 14 марта 2008г., Нижний Новгород). Н.-Новгород: ИФМ РАН, 2008г. Т. 2. С. 329 – 330.
4. Bosman G., Zijlstra R.J.J.//Solid-State Electronics. 1982. V. 25, № 1. P. 273–
280.
5. Маковийчук М.И.//Микроэлектроника. 2008. Т. 37, № 4. С. 258-269.
6. Uren M.J., Day D.J., Kirton M.J.//Appl. Phys. Lett. 1985. V. 47, № 11.
P. 1195–1197.
7. Makoviychuk M.I.//Proceed. Int. Conf. «Micro- and nanoelectronics - 2007».
(October 1st –5th, 2007, Moscow-Zvenigorod, Russia). M.: IPT RAS, 2007. P. 1-22.
8. Маковийчук М.И. // Материалы Всероссийской конференции «Физические и физико-химические основы ионной имплантации». (24 – 27 октября
2006 г., Нижний Новгород). Н.-Новгород: НИФТИ, 2006. С. 95-96.
ЗАВИСИМОСТЬ ЭКВАТОРИАЛЬНОГО ЭФФЕКТА
КЕРРА ОТ УГЛА ПАДЕНИЯ СВЕТА ДЛЯ СВЕРХТОНКИХ
ПЛЕНОК КОБАЛЬТА И МУЛЬТИСЛОЕВ Co/Cu/Co
В.В. Наумов1, В.А. Папорков2, М.В. Лоханин2, Е.А. Богоявленская1
1
Ярославский филиал Физико-технологического института РАН
2
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Введение
В настоящее время большой интерес вызывают исследования сверхтонких магнитных пленок в связи с использованием их в многослойных
структурах, обладающих гигантским магнетосопротивлением (ГМС). Для
исследований магнитных свойств таких пленок и структур широко используются магнитооптические методы, в частности экваториальный эффект
Керра (ЭЭК). Для массивных образцов он давно и достаточно хорошо изучен [1, 2]. В настоящей работе показано, что зависимость ЭЭК от угла падения света существенно изменяется при уменьшении толщины как одиночной пленки кобальта, так и кобальта в трехслойной структуре
Co/Cu(2 нм)/Co. Во втором случае эти изменения проявляются в большей
степени. Кроме того, указанные изменения сопровождаются значительным
уменьшением интенсивности отраженного света, которого не наблюдается
для пленок кобальта толщиной более 10 нм. Дополнительную информацию
о зависимости ЭЭК от толщины пленок Co, Ni и Fe (10-100 нм) можно
найти в [3].
90
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Эксперимент
Однослойные пленки Co и трехслойные структуры Co/Cu(2 нм)/Co с
изменяемой толщиной кобальта были получены магнетронным методом в
постоянном магнитном поле. Для сравнения магнито-оптических характеристик сверхтонких пленок с характеристиками массивного кобальта была
нанесена пленка толщиной 200 нм, которая была полностью непрозрачна
для используемого излучения. Для того чтобы тонкие пленки Co, даже
толщиной 0.7 нм, были ферромагнитными, использовался подслой Ta толщиной 5 нм.
Для измерения ЭЭК образец помещался между полюсами электромагнита, управляемого переменным током частотой 30 Гц. ОЛН образца располагалась вдоль поля. Поляризованный лазерный пучок света (λ = 0,63
мкм) диаметром 1 мм падал на поверхность пленки. Плоскость падения
была перпендикулярна направлению магнитного поля электромагнита. Установка позволяла создавать переменное поле с напряженностью до 700 Э.
Этого было достаточно для перемагничивания пленок, коэрцитивная сила
которых не превышала 80 Э. Отраженное излучение попадало в фотоприемник, с выхода которого через широкополосный усилитель (коэффициент
усиления 100) переменная составляющая напряжения поступала на коммутатор измерительной платы. Туда же поступало напряжение, пропорциональное силе тока электромагнита. Синхроимпульс, поступающий с генератора, запускал последовательность чередующихся измерений тока
электромагнита и переменной составляющей интенсивности отраженного
света. Процесс измерения одной петли включал в себя запись 500 значений
обеих величин за период изменения тока электромагнита и повторение
этого процесса 500 раз с последующим усреднением. Далее с помощью
вольтметра В7-26 измерялась постоянная составляющая сигнала, т.е. интенсивность отраженной волны. Измерения проводились при падении на
образец p-волны. Для учета систематических искажений использовалось то
обстоятельство, что ЭЭК при падении на образец s-волны отсутствует. Поскольку систематические искажения одинаковы для обеих поляризаций, то
после аналогичных измерений для s-волны они исключались. Угол ϕ между лучом света и нормалью к поверхности образца варьировался. Исследуемым параметром в данной работе была величина ЭЭК d (ϕ ) = ΔI I ,
где ΔI – изменение интенсивности отраженного луча при намагничивании
до насыщения. Далее эта величина будет оценена теоретически.
Результаты и обсуждение
Теоретическая оценка зависимости ЭЭК от угла падения сделана на
основе классических представлений о взаимодействии света со сплошной
средой. Использован расчет отражения света от металла [4. С. 569], основанный на решении уравнений Максвелла, которые формально идентичны
91
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
уравнениям для непроводящих сред, если в них положить диэлектрическую проницаемость, фазовую скорость и показатель преломления комплексными
∧
∧
∧
c
c
2σ
u
=
n
=
n
+
in
=
ε = ε 1 + iε 2 = ε 1 + i
1
2
,
,
∧ ,
(1)
∧
ν
u
με
где σ – удельная электропроводность среды, ν – частота падающего света, n1 – вещественный показатель преломления, n2 – показатель затухания
(поглощения), μ – магнитная проницаемость среды. Тогда вещественная и
мнимая части показателя преломления выражаются через материальные
постоянные ε 1 , σ и μ следующим образом:
n12 − n 22 = με 1 ,
(2)
n1 n2 = μ
σ
.
ν
(3)
Эти выражения для металлов получены в [4].
В данной работе исследуются пленки магнитного кобальта, поэтому
мы по аналогии с диэлектрической проницаемостью полагаем комплексной и магнитную проницаемость среды, как это делается в [2. С. 45]. Исходя из выражений
∧2
∧
∧ ∧
(4)
и n = με ,
имеем следующие связи вещественных показателей преломления и поглощения с материальными постоянными
2μ σ
2μ σ
n12 − n22 = μ1ε 1 − 2 , 2n1 n2 = μ 2 ε 1 + 1 .
5)
ν
ν
Расчет ЭЭК в зависимости от угла падения света выполнен в работе
[1. С. 322], откуда взято конечное выражение для изменения интенсивности отражения при намагничивании пленки для p-волны
m A + m2 B
d = 2 sin(2ϕ ) 1 2
,
6)
A + B2
где
ε 2 sin 2 ϕ
2
A = ε 2 cos ϕ − μ 2 − 2
(7)
,
ε 1 + ε 22
μ = μ 1 + iμ 2
ε 1 sin 2 ϕ
B = ε 1 cos ϕ − μ1 + 2
(8)
,
ε 1 + ε 22
ϕ – угол падения света, m1 и m2 – действительная и мнимая части ком2
плексной магнитооптической константы гироэлектрического эффекта.
Вначале вычислим ЭЭК для массивного кобальта при падении на него
p-волны (6). При этом нам известны следующие постоянные для кобальта.
92
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Удельное сопротивление ρ = 5,57.10-8Ом.м [5] необходимо для вычисления
мнимой части диэлектрической проницаемости. Показатели n1 = 2,57 и
n2 = 4,46 для длины волны света 0,63 мкм были получены путем интерполяции и усреднения значений, приведенных в таблицах [6] для нанесенного кобальта. Таким образом, в двух уравнениях (5) неизвестны три константы ε 1 , μ1 и μ 2 . Из этих уравнений можно исключить ε 1 и получить
выражение для μ 2 :


σ 2σ 2
 − (n12 − n 22 ) ± (n12 − n 22 ) 2 − 8 (
.
μ
n
n
μ
−
2
)
1
1
2
1


9)
ν
ν


На рис. 1 приведены измерения зависимости ЭЭК (величины d) от угла
падения света, сделанные для пленки кобальта толщиной 200 нм, которая,
будучи полностью непрозрачной, является аналогом массивного кобальта.
Данные измерения согласуются с измерениями для массивного кобальта,
описанными в [2. С. 306]. В расчетах удельное сопротивление для данной
пленки было увеличено в 1,3 раза в соответствии с измерением сопротивления образца пленки с известными геометрическими размерами. При перечисленных выше параметрах положительность подкоренного выражения (9)
существует, если -0,0034 < μ1 < 0,047. Величина μ1 в оптическом диапазоне
должна быть порядка 1. Взяв наибольшее значение μ1 и подобрав магнитооптические константы так, чтобы кривая лежала в пределах экспериментальных данных (по оси ординат) m1 = 0,007 и m2 = 0,012, получаем кривую
«Theory1», изображенную на рис. 1. При подборе руководствовались тем,
что увеличение m1 или уменьшение m2 приводит к поднятию и максимума
и минимума кривой, соответственно точка пересечения с осью абсцисс незначительно перемещается вправо. При противоположных изменениях m1 и
m2 происходят обратные процессы трансформации кривой.
Видно, что теоретическая кривая не совпадает с экспериментальными
данными. В рамках предложенной теоретической модели, чтобы сместить
точку пересечения кривой, в достаточной мере необходимо увеличить
удельное сопротивление кобальта в 27 раз относительно табличного значения. При этом максимальное значение μ1 становится равным 0,984. Выбрав это значение, а также магнитооптические константы m1 = 0,0018 и
m2 = 0,00027, получаем кривую «Theory2», изображенную на рис. 1, которая удовлетворительно совпадает с экспериментальными данными. Точка
пересечения кривой d с осью абсцисс соответствует отсутствию ЭЭК. По
разные стороны от этой точки петли гистерезиса, с равными по модулю
величинами d , являются зеркально симметричными. Ось зеркальной симметрии – это ось абсцисс.
μ2 =
ν
4σ
93
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Kerr effect(d )
0,0005
0
Theory1
-0,0005
30
Theory2
40
Co 200 nm
50
60
70
80
90
ϕ , degree
Рис. 1. Зависимость экваториального эффекта Керра (величины d)
от угла падения света: кружки – измерения для пленки толщиной
200 нм, теоретические кривые описаны в тексте
На рис. 2 приведены зависимости интенсивности отражения I pR и
ЭЭК образцов Co(var)/Ta(5 нм)/SiO2(100 нм)/Si от угла падения p-волны.
Хорошо видно, что минимум интенсивности I pR отражения для каждого
образца совпадает с точкой пересечения кривой d и оси абсцисс. Для пленок Со толщиной 2 и 6 нм согласие теоретической кривой и экспериментальных данных хорошее. Для пленки толщиной 0,7 согласие несколько
хуже. В таблице приведены материальные параметры, соответствующие
теоретическим кривым, приведенным на рис. 3.
Kerr effect (d )
I pR , V
0,45
0,002
0,35
0,0015
0,25
0,001
0,0005
0,15
0,05
0,7 nm (d)
-0,05
0 2 nm (d)
6 nm (d)
-0,0005 Theory0,7
-0,001
-0,15
-0,25
Theory2
-0,35
Theory6
-0,0015 0,7 nm (Ip)
35nm (Ip)40
2
-0,45
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
ϕ , degree
6 nm (Ip)
Рис. 2. Зависимости величины d и интенсивности отражения I pR
образцов Co(var)/Ta(5 нм)/SiO2(100 нм)/Si от угла падения p-волны:
var имеет значения 0.7, 2 и 6 нм; линиями представлены
теоретические кривые с параметрами, указанными в таблице
94
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица
Толщина Со
0.7 нм
2 нм
6 нм
ε1
k
58
43
29
ε2
3,64
5,12
-3,04
11,68
15,76
23,36
μ1
μ2
1,46
1,07
1,04
m2
0,0003
0,0008
0,0015
m1
0,0003
0,0008
0,0022
1,59
1,19
0,43
На рис. 3. приведены зависимости интенсивности отражения I pR и ЭЭК
(величины d ) образца Co(200 нм)/SiO2(100 нм)/Si, который мы приняли за
массивный и образцов трехслоек Co(var)/Cu(2 нм)/Co(var)/SiO2(100 нм)/Si от
угла падения света. Видно, что как и для тонких пленок, минимум интенсивности отражения находится там, где кривая d пересекает ось абсцисс. Однако размах кривой d вдоль оси ординат для трехслойной структуры с толщиной кобальта 2 нм на порядок больше, чем размах одиночной пленки
кобальта такой же толщины.
Kerr effect (d )
0,01
I pR , V
0,45
0,008
0,35
0,006
0,25
0,004
0,15
0,002
0,05
0
-0,05
-0,002
-0,15
-0,004 200 nm (d)
-0,006 5 nm (d)
-0,25
-0,35
-0,008 2 nm (d)
-0,01 200 nm (Ip)
355 nm (Ip)
40
-0,45
45
50
55
60
65
2 nm (Ip)
70
75
80
85
90
ϕ , degree
Рис. 3. Зависимость интенсивности отражения I pR и величины d
образца Co(200 нм)/SiO2(100 нм)/Si и образцов трехслоек
Co(var)/Cu(2 нм)Co(var)/SiO2(100 нм)/Si от угла падения p-волны:
var имеет значения 5 и 2 нм; экспериментальные точки соединены
сглаживающими пунктирными и сплошными линиями
только для удобства восприятия
Внешне измеренные в данной работе угловые зависимости ЭЭК аналогичны зависимостям, свойственным прозрачным непроводящим ферромагнетикам (например, ферритгранатам), у которых резкое возрастание
ЭЭК происходит вблизи угла Брюстера за счет резкого уменьшения коэф95
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
фициента отражения R p для p-волны. В металлах с достаточно большим
значением показателя поглощения ( n2 ) R p слабо зависит от угла падения,
чему соответствуют результаты измерений для массивного кобальта, в нашем случае это пленка толщиной 200 нм (рис. 1 и 3). Таким образом, увеличение размаха угловой зависимости ЭЭК и одновременное уменьшение
коэффициента отражения может свидетельствовать о значительном возрастании эффективного удельного сопротивления пленки на оптических
частотах. Это имеет место при уменьшении толщины пленки до 2 нм. Для
пленки с толщиной 0,7 нм, несмотря на сильное уменьшение коэффициента отражения, ЭЭК почти в два раза меньше, чем для пленки толщиной
2 нм. Это объясняется уменьшением ее намагниченности, что косвенно
подтверждается измерениями магнетосопротивления.
Заключение
Для объяснения угловых зависимостей ЭЭК в данной работе была использована приближенная теоретическая модель, основанная на представлениях классической электродинамики. Тем не менее она достаточно реалистично описывает экспериментальные зависимости. Для сравнения
величин ЭЭК различных материалов и даже одного материала в различных
состояниях (например, при различной толщине) недостаточно измерять
ЭЭК при одном угле, а необходимо иметь всю угловую зависимость. При
этом появляется возможность оценить материальные константы. Так как
природа других отражательных магнитооптических эффектов одинакова,
то, по-видимому, последнее утверждение относится и к полярному, и меридиональному эффектам Керра.
 Литература.
1. Кринчик Г.С. Физика магнитных явлений. М.:Изд-во МГУ, 1976. С. 327.
2. Соколов А.В. Оптические свойства металлов. М.: Физ.-мат. лит, 1961.
470 с.
3. Carey R., Newman D.N., Thomas B.W.J. // J. Phys. D: Appl. Phys. 1977.
Т. 10. Р. L131.
4. М. Борн, Э. Вольф. Основы оптики. М.: Наука. 1973. С. 672.
5. Физические величины: Справочник / Под. ред. И.С. Григорьева,
Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. С. 438.
6. Золотарев В.М., Морозов В.Н., Смирнова Е.В.. Оптические постоянные природных и оптических сред: Справочник. Л.: Химия, 1984. С. 79.
96
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
МАГНЕТОСОПРОТИВЛЕНИЕ
МНОГОСЛОЙНЫХ СТРУКТУР,
ПОЛУЧЕННЫХ МАГНЕТРОННЫМ МЕТОДОМ
В.В. Наумов, Э.Ю. Бучин, Е.С. Горлачев
Ярославский филиал Физико-технологического института РАН
Введение
В настоящее время большой интерес вызывают исследования многослойных структур, обладающих гигантским магнетосопротивлением
(ГМС), в связи с возможностью создания на их основе нового поколения
датчиков магнитного поля, магнитной памяти произвольной выборки
(MRAM), компактных перестраиваемых источников микроволнового излучения и прочих устройств. Такие структуры состоят из чередующихся
магнитных и немагнитных металлических слоев толщиной в единицы нанометров. В идеальном варианте эти слои должны быть монокристаллическими, а границы между ними атомарно гладкими. Этого можно достичь
при использовании метода молекулярно лучевой эпитаксии [1, 2]. Однако
этот метод является очень дорогостоящим, поэтому усилия многих исследователей направлены на то, чтобы адаптировать более доступные технологии нанесения пленок под задачу формирования указанных многослойных структур. Данная работа основана на использовании широко
распространенного магнетронного метода. В качестве основного объекта
исследований выбрана многослойная структура Co/Cu/Co, в которой достаточно высокий эффект ГМС наблюдается при комнатной температуре.
Рассматривалось влияние магнитной анизотропии, как спонтанной, так и
наведенной в процессе роста, на магниторезистивные свойства структур.
Методика эксперимента
В работе использовали установку высокочастотного (ВЧ) магнетронного распыления SCR-651 «Tetra» (Alcatel), в которой предусмотрена возможность подачи напряжения той же частоты (13.56 МГц) на держатель
подложки. Изменяя постоянную составляющую этого напряжения, можно
управлять режимом ионной бомбардировки в процессе осаждения пленок
или последующей обработки их поверхности. Использование этого фактора, наряду с внешним магнитным полем, приложенным вдоль поверхности
образца, позволяет существенно влиять на структуру получаемых пленок
[3, 4]. В качестве подложек использовали стандартные кремниевые пластины со слоем термического окисла.
97
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Измерения магнетосопротивления проводили мостовым методом при
протекании тока вдоль поверхности структуры. Измеряемым сигналом была
величина разбалансировки моста, пропорциональная изменению электрического сопротивления структуры при изменении магнитного поля. Для пояснения используемых в статье терминов на рис. 1 приведены кривые анизотропного магнетосопротивления (АМС), типичные для ферромагнетиков. В
направлении оси ординат сопротивление увеличивается, жирными стрелками указан обход кривых при изменении поля. Перемагничивание осуществляется от насыщения в одном направлении поля до насыщения в противоположном направлении. По этим кривым определяются продольный
(ΔR/R)II (поле направлено вдоль тока), поперечный (ΔR/R)⊥ (поле направлено поперек тока) и полный ΔR/R магниторезистивные эффекты. Сопротивление насыщения продольного эффекта всегда больше сопротивления насыщения поперечного эффекта. Полный магниторезистивный эффект – это
изменение сопротивления намагниченного до насыщения образца, вдоль тока и оси легкого намагничивания (ОЛН), при повороте его на 90º в неподвижном поле, остающемся параллельным поверхности пленки [5]. На рисунке это разница между сопротивлениями насыщения продольного и
поперечного эффектов. В случае когда ОЛН пленки лежит в направлении
протекания тока, половина расстояния между максимумами продольного
эффекта соответствует коэрцитивной силе образца (Нс).
ΔR/R
2H c
ΔR/R
(ΔR /R )II
(ΔR /R )⊥
H
Рис. 1. Иллюстрация обозначений, принятых в тексте
при анализе кривых магнетосопротивления
При стандартных режимах процесса магнетронного нанесения металлические пленки толщиной в единицы нанометров получаются, как правило, островковыми. За счет использования факторов смещения на подложке
и внешнего магнитного поля можно добиться их сплошности и планаризации, при этом пленки становятся текстурированными и проявляют магнитную анизотропию. Осаждаемые пленки должны иметь строго заданную
98
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
толщину, поскольку рассматриваемые многослойные структуры проявляют высокий эффект ГМС (порядка 1% на одну пару слоев Co/Cu [6, 7])
только при определенной толщине медной прослойки, в состоянии так называемого первого или второго антиферромагнитного максимума.
Результаты и их обсуждение
При изготовлении подложек было обнаружено, что различные режимы термического окисления кремния не оказывают существенного влияния на шероховатость поверхности получаемого окисла, во всех случаях
она составляла 1÷3 нм. Однако использование после отжига дополнительной очистки в кипящей смеси Каро, а затем в перекисно-аммиачном растворе привело к очень хорошему результату. На рис. 2 приведены полученные с помощью атомносиловой микроскопии (АСМ) профили
поверхности термического окисла до химической очистки и после нее. Отчетливо видно, что дополнительная обработка окисленных кремниевых
подложек позволяет снизить шероховатость их поверхности практически
на порядок.
T
1,4
T, clean
T, clean
4
z, nm
1,2
z, nm
T
5
1,6
1
0,8
0,6
3
2
1
0,4
0
0,2
0
а)
10
20
30
x, nm
40
0
50
б)
100
200
y, nm
300
400
Рис. 2. АСМ профили поверхности термического окисла
до химической очистки («Т») и после очистки («T, clean»), снятые:
а) вдоль линии сканирования, б) поперек линий сканирования
При измерении магнетосопротивления пленок и структур учитывалось следующее. Если пленка не обладает анизотропией в плоскости, что
имеет место, например, для пермаллоя, то кривые магнетосопротивления
не будут зависеть от того, в каком направлении пропускать ток. Если образец пленки обладает плоскостной магнитной анизотропией, то важно
знать, как расположена в ней ОЛН. Это показано на рис. 3, где представлены кривые магнетосопротивления спин-вентильных структур
Ta(2 нм)/FeNi(10 нм)/Cu(х нм)/Co(10 нм)/Ta(5 нм)/SiO2(100 нм)/Si, обладающих такой анизотропией. После осаждения в них было определено
направление ОЛН и нанесены контакты таким образом, чтобы ток в одном случае протекал вдоль ОЛН, а в другом – поперек. Помимо анизотропного магнетосопротивления указанные структуры проявляют и эф99
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
фект ГМС. При толщине медной прослойки x = 0,7 нм (рис. 3а, б), вклад
ГМС в суммарное магнетосопротивление мал и проявляется только как
небольшое искажение кривой продольного эффекта при пропускании тока поперек ОЛН (рис. 3а). Кривые магнетосопротивления в целом определяются только АМС. В этом случае наличие анизотропии приводит к
тому, что поворот направления протекания тока относительно ОЛН на 90º
переводит продольный эффект в поперечный и наоборот (со сменой знака
эффекта). Если же вклад ГМС в полное магнетосопротивление велик, что
имеет место при толщине медной прослойки x=3 нм, то при повороте направления тока относительно ОЛН происходят изменения, изображенные
на рис. 3в, г. При изменении поля переход системы из состояния с ферромагнитным упорядочением намагниченности слоев (ФМ) в состояние с
антиферромагнитным упорядочением (АФМ) сопровождается увеличением сопротивления как для продольного, так и для поперечного эффектов.
Однако если предположить, что АМС и ГМС входят в общее магнетосопротивление аддитивно, то вклад в него ГМС зависит от взаимной ориентации тока и ОЛН. Чтобы оценить этот вклад, нужно из любой кривой на
рис. 3в или 3г вычесть соответствующую кривую рис. 3а или 3б. Из этого
следует, что вклад ГМС в поперечный эффект, в случае перпендикулярности ОЛН и тока, составляет примерно 1,1%, а в случае их параллельности – только 0,4%. Вклад ГМС в продольный эффект во втором случае
составляет около 0,8%. Обращаем внимание еще на то, что поперечное
сопротивление структуры при нулевом магнитном поле выше, если ток
протекает вдоль ОЛН, т.е. система находится в состоянии, которое ближе
к АФМ упорядочению слоев. Знание этих особенностей важно для проектирования спин-вентильных структур, обладающих магнитной анизотропией в плоскости подложки.
Анизотропию структур в плоскости подложки можно сформировать
искусственно, например внешним магнитным полем при их нанесении. Так
были сформированы многослойные структуры Co/Cu/Co на подложках
SiO2(100 нм)/Si. Магнитное поле 0,3 Тл было приложено вдоль поверхности подложки. В процессе нанесения структур к подложке прикладывалось
ВЧ смещение. Смещение 10 В включалось на 10 секунд перед нанесением
каждого слоя для очистки поверхности после паузы между слоями. Кроме
того, такое же смещение включалось при нанесении каждого слоя кобальта
после достижения толщины 0,6 нм для того, чтобы кобальт был более
плотным. Смещение не включалось с начала нанесения слоя, чтобы не допустить внедрения атомов кобальта в нанесенный слой меди. Чтобы получить структуры, в которых ГМС возрастает при увеличении количества
слоев, было исследовано магнетосопротивление трехслойных структур
Co(2 нм)/Cu(х нм)/Co(2 нм) с прослойкой меди различной толщины.
Структуры с толщиной медной прослойки менее 2 нм имели магнетосопротивление, подобное представленному на рис. 3б. Отличие было только
100
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
0,8
Cu 0,7 nm
ΔR/R, %
ΔR/R, %
в величине коэрцитивной силы (30 Оe) и величине эффекта АМС. Кроме
того, наблюдался небольшой прогиб кривой продольного эффекта в обратную сторону, т.е. в области насыщения при увеличении поля сопротивление не возрастало, а уменьшалось. На рис. 4 приведены кривые магнетосопротивления для трехслойных структур с толщиной медной прослойки
2,2 нм и 2,5 нм. Видно, что во втором случае эффект ГМС значительно
больше, чем в первом. Однако при увеличении числа пар слоев (Co/Cu)nCo
в структуре с толщиной меди 2,2 нм величина эффекта ГМС возрастала и
при n = 5 она была равна 9,5 %. А в структурах с толщиной меди 2,5 нм
она даже уменьшалась и для n = 5 составляла всего 1,6 %.
J ⊥ ED
0,6
0,4
0,2
0,2
J II ED
0
-20
-10
а)
1,4
0
H, Oe
10
20
30
-30
-20
-10
б)
Cu 3 nm
ΔR/R, %
-30
ΔR/R, %
Cu 0,7 nm
0,6
0,4
0
J ⊥ ED
1,2
1
1,4
0
H, Oe
AF
Cu 3 nm
10
AF
1,2
20
30
J II ED
1
0,8
0,8
0,6
0,6
0,4
0,4
0,2
0,2
0
F
F
F
0
-30
в)
0,8
-20
-10
0
H, Oe
10
20
30
-30
г)
-20
-10
0
H, Oe
10
20
30
Рис. 3. Продольное (тонкие линии) и поперечное (жирные линии)
магнетосопротивление спин-вентильной структуры: измерительный
ток J а), в) перпендикулярен ОЛН (еasy direction, ED), б), г) –
параллелен ей
На величину ГМС значительное влияние оказывала также ионная
бомбардировка. Для сравнения были сформированы две структуры с толщиной медных прослоек 2,2 нм и n = 5, различающиеся тем, что в одном
случае применялось ВЧ-смещение, как описано выше, а в другом нет. На
рис. 5 представлены кривые магнетосопротивления для таких структур,
снятые при различной ориентации тока и ОЛН. Видно, что применение
смещения значительно увеличивает эффект ГМС. Очевидно, ионная бомбардировка, возникающая при подаче смещения на подложку, приводит к
очистке поверхности от атомов остаточных газов, адсорбированных на поверхности за время технологических пауз между нанесением слоев, кроме
101
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ΔR/R, %
того, ионная бомбардировка сглаживает поверхность. Смещение, прикладываемое в процессе нанесения кобальта, по-видимому, приводит к формированию более плотной пленки с большим значением намагниченности.
Величина эффекта ГМС структур, приведенных на рис. 5, при протекании
тока поперек ОЛН больше, чем при протекании тока вдоль ОЛН.
ΔR/R, %
0,6
0,5
6
5
0,4
4
0,3
3
0,2
2
0,1
1
0
-200 -150 -100 -50
а)
0
50
H, Oe
0
-200 -150 -100 -50
100 150 200
б)
0
50
H, Oe
100 150 200
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-400 -300 -200 -100
0
100 200 300 400
H, Oe
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-400 -300 -200 -100
б)
ΔR/R, %
ΔR/R, %
а)
ΔR/R, %
ΔR/R, %
Рис. 4. Продольное (тонкие пунктирные линии) и поперечное (жирные
линии) магнетосопротивление трехслойной структуры Co/Cu/Co c
толщиной медной прослойки а) 2,2 нм, б) 2,5 нм, измерительный ток
протекает вдоль ОЛН
2
2
1,5
1,5
1
1
0,5
0,5
0
-400 -300 -200 -100
в)
0
100 200 300 400
H, Oe
0
100 200 300 400
H, Oe
0
-400 -300 -200 -100
г)
0
100 200
H, Oe
300
Рис. 5. Продольное (тонкие пунктирные линии) и поперечное
(жирные линии) магнетосопротивление структур (Co/Cu)5/Co
c толщиной медной прослойки 2,2 нм, полученных
а), б) с использованием смещения, в), г) без смещения.
Для а) и в) ток протекает поперек ОЛН, для б) и г) – вдоль ОЛН
102
400
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Заключение
В ходе работы показано, что наличие наведенной магнитной анизотропии в многослойных структурах, полученных магнетронным методом,
приводит к различному поведению их магнетосопротивления в зависимости от взаимной ориентации тока и ОЛН. Зная эти особенности можно более эффективно использовать эффект ГМС при создании различного рода
устройств.
 Литература
1. Qiu Z.Q., Pearson J., Bader S.D. // Phys. Rev. 1992. B 46. P.8659.
2. Johnson M.T., Coehoorn R., de Vries J.J., McGee N.W.E., de Stegge J.,
Bloemen P.J.H. // Phys. Rev. Lett. 1992. V. 69, № 6. P. 969.
3. Quan J.J., Zhoub X.W., Wadleya H.N.G. // Journal of Crystal Growth. 2007.
V. 300. P. 431–439.
4. Quan J.J., Wolf S.A., Wadley H.N.G. // J. Appl. Phys. 2007. V. 101. P. 074302.
5. Суху. Р. Магнитные тонкие пленки. М.: Мир, 1967. С. 215.
6. Hecker M., Thomas J., Tietjen D., Baunack S., Schneider C.M., Qiu An, Cramer N., Camley R.E., Celinski Z. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2003.V. 36. P. 564–572.
7. Paul A., Damm T., Burgler D.E., Stein S., Kohlstedt H., Grunberg P.
// J. Phys.: Condens. Matter. 2003. V. 15. P. 2471–2491.
РАДИАЦИОННАЯ СТАБИЛЬНОСТЬ МДП-СТРУКТУР
С НАНОРАЗМЕРНЫМ ДИОКСИДОМ КРЕМНИЯ
Л.С. Подвальный
podvalniy1@rambler.ru, podvalniy@km.ru
Московский инженерно-физический институт
Введение
Постоянная тенденция к уменьшению размеров ИС требует использования тонкого подзатворного диэлектрика в субмикронной МОПтранзисторной технологии. Тенденция миниатюризации элементов в МОП
БИС приводит на практике к необходимости применения окисных слоев
толщиной 5 – 15 нм. В последнее время большое внимание уделяется проблеме электрического пробоя МДП-структур со сверхтонкими диэлектрическими слоями в связи с тем, что пробой подзатворного диэлектрика является одним из основных видов отказа МОП-приборов. Вероятность
пробоя подзатворного диэлектрика МОП-структуры зависит от отношения
рабочего напряжения к напряжению пробоя. Изменения пробивного напряжения вызывают изменения вероятности пробоя и, следовательно, на103
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
дежности прибора. Тем более жестче требования к величине пробивного
напряжения в МОП БИС с тонким подзатворным диэлектриком.
Цель работы – исследование влияния γ-радиации на электрофизические характеристики в системе Si – SiО2 cверх тонкопленочных слоев оксида кремния.
Методика эксперимента
Интерес к низкотемпературным методам окисления вызван тем, что
выращенные при этих температурах слои двуокиси кремния свободны от
дефектов типа макродефектов и имеют большую механическую прочность,
чем выращенные при 950°С. Технология получения кремниевых слоев
осуществлялась методом термического окисления (в ЯФ ФТИ АН) поверхности р-кремния марки КДБ и КЭФ при температурах 850 – 750°С в диффузионных печах в среде кислорода, при разной скорости протока сухого
газа и временах окисления. Время окисления от 10 мин до 60 мин, движение окисляющего кислорода ламинарное (0,4 – 1,0 см/c). Получены пленки
толщиной 10–4 нм.
Тестовые МДП-структуры облучались (в МИФИ) последовательно излучением Со-60 дозами радиации 102, 103, 104Гр соответственно. Исследовались образцы МДП-структур на пластинах кремния n- и р-типа различной
ориентации и диаметром 100 – 60 мм с омическим контактом на обратной
стороне пластины, полученным вжиганием алюминия при температуре
723К в течение 15 минут. Площади исследованных структур были от 0,01 до
0,215 мм2. Диапазон полученных толщин кремния определялся эллипсометром. В качестве затвора использовался нанесенный напылением в вакууме
слой алюминия толщиной 240 нм со скоростью 2нм/с в течение 120 с. Затворы МОП-конденсаторов получены фотолитографией.
Концентрацию носителей заряда – N и профиль легирующей примеси – N(х) в приповерхностных слоях Si на глубине от Ld (длина Дебая) до
5 Ld определяли из высокочастотных вольт-емкостных характеристик. Расчет встроенного заряда Qf проводился также из высокочастотных вольтфарадных характеристик. Исследования распределения быстрых поверхностных состояний Nss проводились на основе сложного, но эффективного
низкочастотного (НЧ) квазистатического вольт-фарадного (ВФ) метода.
Обработка вольт-фарадных кривых и расчет электропрочностных характеристик пленки SiО2 проводилась с использованием специально разработанных программ на языках FORTRAN, PASKAL и DELPHY.
На рис. 1-6 приведены экспериментально-расчетные результаты по
электрофизическим характеристикам сверх тонкопленочной МДПструктуры.
104
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Е, МВ/см
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
0,01
0,024
0,0312
0,04
S, мм2
Рис. 1. Напряженность Е электропробоя тонкого подзатворного
диоксида кремния в зависимости от площади
N 10-14,см-3
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
График 2
Е0
Е+1
Е+2
Е+3
Е+4
Е+5
Доза, Гр
Рис. 2. Зависимость концентрации N от доз радиации
105
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
N(х) 10-14,см-3
60,00
50,00
40,00
100 ГР
30,00
1000
10000
20,00
10,00
1
2
96
94
4
6
93
91
9
0
9
89
88
86
8
9
85
82
3
3
5
81
79
76
1
1
75
71
1
0
5
68
65
59
3
1
58
50
0
2
41
3
40
30
8
22
21
2
0,00
Глубина, нм
Рис. 3. Зависимость распределения концентрации N(x) от доз
радиации в глубь проводника
Qf 10+7,Кл/см2
0
-0,5
Е0
Е+1
Е+2
Е+3
Е+4
-1
-1,5
-2
-2,5
-3
-3,5
-4
Доза, Гр
Рис. 4. Зависимость встроенного заряда Qf от доз радиации
106
Е+5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Nss 10-11, см-2
3,3
3,2
3,1
3
График 2
2,9
2,8
2,7
2,6
Е0
Е+1
Е+2
Е+3
Е+4
Е+5
Доза, Гр
Рис. 5. Зависимость плотности поверхностных состояний Nss
от доз радиации
Vt, B
0
-0,05
Е0
Е+1
Е+2
Е+3
Е+4
Е+5
-0,1
-0,15
-0,2
-0,25
-0,3
-0,35
Доза, Гр
Рис. 6. Зависимость порогового напряжения Vt от доз радиации
Экспериментальные результаты и их обсуждение
В экспериментах отмечено, что при увеличении площади МДПструктур с 0,01 до 0,03 мм2 напряженность пробоя возрастает с Е = 5
МВ/см до Е = 8 МВ/см. Пробой в диэлектрических слоях в МОПструктуре объясняется в основном механизмом ударной ионизацией в
рамках модели генерации дырок ударной ионизацией [1-2,4]. Электроны в
зоне проводимости диэлектрика с энергией, превышающей энергию ионизации диэлектрика, создают в валентной зоне положительный заряд
дырок. Этот заряд экранирует поле у анода и увеличивает поле у катода,
область экранирования начинает распространяться к катоду. Этот процесс
принимает лавинообразный процесс, приводит к неограниченной инжекции электронов из катода и к пробою диэлектрика. Но образование поло107
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
жительного заряда в диэлектрике может быть обусловлено и механизмом
генерации дырок в аноде и их инжекцией в диоксид кремния. При малой
толщине диэлектрика генерация дырок в аноде и инжекция их в SiО2 –
более вероятный механизм, чем самогенерация в SiО2 [3]. На это влияние
может указывать и отрицательный заряд в диэлектрике. При исследовании влияния гамма-излучения на пробивное напряжение тонкой пленки
диоксида кремния отмечается незначительное уменьшение пробивного
напряжения при увеличении дозы радиации в десятки раз. Изменение
пробивного напряжения в зависимости от дозы облучения объясняется в
рамках механизма Фаулера-Нордгейма [3, 4]. Все характеристики, перечисленные на рис. 3 фактически мало изменяются при воздействии радиации до дозы 104Гр (рис. 4 – 5) [6-7]. Накопление положительного заряда в диоксиде кремния МОП-структуры создает дополнительное
электрическое поле на границе диэлектрика, вызывая уменьшение ширины потенциального барьера и тем самым снижение пробоя [5]. В связи с
тем, что фиксированный заряд Qƒ увеличивается незначительно в сторону
положительного (от -3,5×10-7 Кл/см2 до -3,0×10-7 Кл/см2), изменение напряжения пробоя при воздействии гамма-излучения также мало.
Полученные результаты радиационных изменений в тонких пленках
двуокиси кремния в диапазоне 0–106 рад сопоставлялись с изменениями в
пленках быстрого фотонного окисления (БФО) [1,2].
 Литература
1. Подвальный Л.С. Влияние гамма-облучения на электропрочность МОПструктур с тонким диэлектриком // Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах: Материалы докл. науч.-техн. семинара (Москва,
28 нояб. – 1 дек. 1994 г.). М.: МНТОРЭС им. А.С. Попова, 1995. С. 176-180.
2. Podval’niy L.S. Investigation of Radiation Influence on Tnin SiO2 Films Obtain by Rapid Thermal Oxidation // Abstracts of Third Russion-Chinese Symposium
«Advanced Materials and Processes» (Kaluga. Russia, оct. 9 – 12. 1995). M., 1995.
P. 86.
3. Подвальный Л.С. Механизм пробоя в тонкопленочном диэлектрике МОП
КНИ-структур // Датчики и преобразователи информации систем измерения,
контроля и управления (Датчик-96): Тез. докл. VIII науч.-техн. конф. с участием
заруб. спец. (Гурзуф, Крым, 23 – 30 мая 1996 г.). Т. 2. М.: МГИЭМ, 1996. С. 262.
4. Мукаилов Н.С., Суханов А.А., Степанов Г.В. и др. Инициирование микропробоя МДП-структуры на основе кремния со сверхтонкими диэлектрическими слоями // Микроэлектроника. 1989. Т. 18. Вып. 6. С. 544-548.
5. Мельникова Г.А., Попов В.Д. // Пути повышения стабильности и надежности микроэлементов и микросхем: Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. сем. (Рязань, 1984 г.) Рязань: Из-во РРТИ, 1984. С. 192-193.
6. Подвальный Л.С., Рудаков В.И. Электрофизические характеристики
МОП-структур с тонким подзатворным диэлектриком // Микроэлектроника-94:
108
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Тез. докл. Росс. конф. с участием зарубеж. ученых (Звенигород, 28 нояб. – 3 дек.
1994 г.). Ч. I. Звенигород: 1994. С. 337-338.
7. Подвальный Л.С. Гамма-радиационное воздействие на электропрочность
SiO2 тонкопленочной МОП-структуры // Микро- и наноэлектроника – 2001: Тез.
докл. Всеросс. науч-техн. конф. с участием зарубеж. ученых (Звенигород, 1 –
5 окт. 2001). Звенигород, 2001. С. 1-24.
КОНСТРУКЦИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ГРЕБЕНЧАТОГО ПРИВОДА
А.В. Постников, О.В. Морозов, В.А. Кальнов 1, И.И. Амиров
Ярославский филиал Физико-технологического института РАН
1
Физико-технологический институт РАН
Микроактюаторы на основе электростатического гребенчатого привода (ЭГП) с большим диапазоном, 10-50 микрон, статического и непрерывного смещения являются основным элементом в микрогироскопах, двумерных позиционерах микролинз, переменных оптических аттенюаторах,
оптических переключателях перестраиваемых конденсаторов [1, 2]. Большой диапазон перемещений дает возможность создавать перестраиваемые
радиочастотные (РЧ) конденсаторы с большим диапазоном перестройки
емкости, что важно для практических применений в вопросах связи.
В настоящее время существуют технологии объемного и поверхностного изготовления микроактюаторов МЭМС [3, 4]. Поверхностная технология PolyMUMPs использует осаждение слоев поликремния и оксида
кремния. Оксид кремния служит жертвенным слоем при освобождении
подвижных элементов. К недостаткам можно отнести относительно малую
толщину (до 10 мкм) осаждаемых слоев поликремния, из которых формируются элементы конструкции. Объемная технология на пластинах SOI
(кремний на изоляторе) основана на использовании скрытого слоя оксида в
качестве жертвенного. Такая технология требует применения специальных
дорогостоящих пластин, что негативно сказывается на стоимости производства приборов на основе МЭМС. Кроме того, приборы на таких пластинах обладают высокой паразитной емкостью.
В данной работе предлагается новая технология изготовления ЭГП в
объеме одной кремниевой пластины с применением трех стадий глубокого
плазменного травления с использованием Bosch-процесса. Глубокое травление с обеих сторон стандартной кремниевой пластины позволяет получить сквозные протравы для создания подвижных элементов микромеханического устройства.
109
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Высоко-аспектный перестраиваемый РЧ конденсатор
Конденсатор представляет собой перекрывающиеся плоские электроды
на фиксированной и подвижной части – челноке. Челнок поддерживается
парой сложенных пружин, обладающих невысокими упругими константами
в нужном направлении движения и высокой жесткостью в других направлениях. В приборе используется высокоаспектное глубокое травление кремния для изготовления отдельных плоских электродов с целью получения
большой емкости. Составные (двухзвенные) поддерживающие пружины
обеспечивают большой диапазон линейного движения в плоскости при низких действующих напряжениях движения. Поскольку плоские электроды
имеют высоту 100 микрон и воздушный зазор 3 микрона, получен хорошо
демпфированный отклик без осцилляций. Пустоты в центре челнока помогают снизить массу челнока. Вид сверху представлен на рис. 1.
Рис. 1. Общий вид перестраиваемого РЧ конденсатора:
1 – неподвижные электроды, 2 – подвижные электроды
Технология изготовления ЭГП
Предлагаемая четырех масочная технология изготовления ЭГП в
кремниевой пластине включает в себя три основных этапа (рис. 2):
110
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
mask #1
I
4200 μm
Silicon wafer
500 μm
mask #2
1000 μm
II
mask pattern #1a
mask pattern #1b
200 μm
III
line/space, μm
3/1; 4/2; 3/2
mask pattern #2
Рис. 2. Этапы формирования элементов ЭГП
1) формирование рисунка на обеих сторонах термически окисленной
кремниевой пластины с использованием двусторонней совмещенной оптической литографии. Перенос рисунка в слой диоксида кремния выполнялся
в RIE процессе;
2) формирование тонкой мембраны в результате Bosch травления через маску № 1 на глубину, близкую к толщине пластины (400 μm);
3) Bosch травление мембраны через маску № 2 с другой стороны пластины. В результате происходит отделение структуры с формированием
подвесов с одной стороны и встречно-штырьевой структуры с другой.
Такая технология использовалась нами при создании объемных подвешенных на консолях МЭМС структур[5]. В качестве масок для травления кремния использовались напыленные слои хрома и пленка термического оксида кремния, сформированные методами контактной
фотолитографии и травления.
Для устойчивой работы актюатора без залипания требуется равнотолщинность его элементов – пружин и гребенок. С этой целью окно в
маске окисла для процесса травления с обратной стороны превышает размеры прибора на 200 микрон.
Профиль дна канавки после первого процесса травления определяет
геометрию подвесов и решетки. Профиль дна, как правило, скругленный,
111
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
так что глубина травления в центре канавки выше, чем у стенки. Известно,
что дно канавки становится более плоским при увеличении толщины фторуглеродной пленки, осажденной на стадии пассивации. Это достигается
изменением параметров стадии пассивации – увеличением расхода C4F8 и
длительности стадии, а также уменьшением потенциала смещения электрода. Однако при больших толщинах фторуглеродной пленки может наблюдаться сильное развитие поверхности травления, если потенциал смещения на стадии травления недостаточно высокий.
Необходимое увеличение потенциала смещения приводит к уменьшению селективности травления кремния по отношению к маске диоксида
кремния. Потенциал смещения влияет на селективность травления в SF6
плазме. Первый процесс был оптимизирован для достижения травления с
максимально плоским и чистым дном через маску диоксида кремния стандартной толщины не более 1 мкм. (табл. 1).
Таблица 1
Параметры первого процесса травления кремния
Стадии:
t , сек
Wсм, Вт
Uсм, V
Пассивация
Травление
(начало)
Травление
(конец)
6
0
-10
5
25
-80
3
0
Q(SF6),
sccm
10
Q(C4F8),
sccm
60
P, Пa
150
0
5.5
1.3
-7
На стадии пассивации ВЧ смещение на электрод не подавалось. Стадия травления была разделена на две части. Первые 5 секунд стадии травления проводились при достаточно высоком потенциале электрода. На последние 3 секунды ВЧ смещение электрода выключалось. Такой подход
позволил увеличить селективность травления со 180 до 420 с сохранением
чистоты поверхности травления при скорости травления 6 мкм/мин.
Выбор режима второго травления проводили, исходя из требования
минимального подтрава при формировании гребенок с высоким аспектным
отношением (максимум 20). Средняя скорость травления составляла
2 мкм/мин, боковой уход – менее 0,5 мкм. (табл. 2).
Общий вид полученного микромеханического устройства представлен
на рис. 3. Гребенка и гибкие подвесы микроактюатора изготовлены в области мембраны. В промежутках между элементами неподвижной решетки находятся зубцы подвижной гребенки, связанные с объемом кремниевой пластины посредством гибких подвесов. Виден изгиб элементов
гибкого подвеса, причиной которого является наличие механического напряжения в слое хрома, нанесенного на элемент.
112
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 2
Параметры второго процесса травления кремния
Стадия:
t,s
Wсм, Втт
Uсм, V
Пассивация
Травление
(начало)
Травление
(конец)
6
1.5
30
30
-65
-85
1.5
0
-7
Q(SF6),
sccm
8
Q(C4F8),
sccm
30
P, Пa
150
0
5.5
0.5
Рис. 3. Общий вид ЭГП в растровом электронном микроскопе
Заключение
В работе показана возможность изготовления электростатического
гребенчатого привода с применением технологий ионно-плазменного
глубокого анизатропного травления. Определены технологические параметры режимов глубокого анизатропного травления кремния: расходы газов, длительность стадий травления и пассивации. Выбран режим подачи/
отключения высокочастотного смещения для увеличения селективности
травления. Разработанная технология позволяет увеличить селективность
113
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
травления со 180 до 420 с сохранением чистоты поверхности травления
при скорости травления 6 мкм/мин.
Изготовленный прибор может быть основой для построения микрогироскопов, двумерных позиционеров микролинз, переменных оптических
аттенюаторов, оптических переключателей, перестраиваемых конденсаторов. К достоинствам технологии можно отнести: относительную простоту,
использование обычных кремниевых пластин, малую паразитную емкость
между электродами прибора и подложкой.
 Литература
1. Harness T.Y. and Richards R. // J. Micromech. Microeng. 2000. V. 10. P. 7-14.
2. Kiang M.H., Solgard O., Lau K.Y., Miller R.S. // J. Micromech. Syst. V. 7,
№ 1. P. 27-37.
3. http://www.memscap.com/mumps/documents/PolyMUMPs.DR.v11.pdf
4. Yalcınkaya A.D., Jensen S., Hansen O. //17th European Solid-State Transducers Conference. Guimares, Portugal, 2003.
5. Morozov O.V., Postnikov A.V., Amirov I.I., Kalnov V.A. // Book of abstr. Int.
Conf. "Micro and nanoelectronics 2007" ICMNE 2007, Oct.3-7, Moscow Zvenigorod,
Russia. М., 2007. P .01-18.
РАсЧЕТ КОНЦЕНТРАЦИОННЫХ ПРОФИЛЕЙ МЕДИ
В КОНТАКТНОЙ СИСТЕМЕ Cu/TiN/CoSi2/Si
В.И. Рудаков, В.Н. Гусев
Ярославский филиал Физико-технологического института РАН
Введение
В настоящее время применяются повышенные требования к контактным слоям для КМОП-технологии. Перспективной системой для контактов при медной металлизации является Cu/TiN/CoSi2/Si-подложка. Недавно
проведены экспериментальные исследования кинетики фазообразования в
системах Ti-Co-Si-N на Si и SiO2. Показано, что при быстром термическом
отжиге (900 оС) на Si происходит фазовое расслоение с образованием
структуры TiN/CoSi2/Si-подложка [1]. Сборка полупроводниковых приборов и их работа происходит при достаточно высоких температурах (820870 К) и длительных временах. В этом случае медь может диффундировать
через контактную систему и проникать в кремниевую подложку. В результате все это может привести к отказу приборов.
114
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Математическая постановка задачи
На рис. 1 схематически представлена контактная система
Cu/TiN/CoSi2/Si-подложка. Назначение каждого слоя этой сложной системы состоит в следующем: слой Cu служит металлизацией для интегральных схем; в свою очередь слой TiN является диффузионным барьером для
проникновения меди в нижележащие слои; наконец слой CoSi2 используется в качестве омического контакта к Si. Как отмечалось во введении, при
термических обработках медь за счет диффузии может проникать в нижележащие слои и достигать кремниевой подложки, что в конечном итоге
может привести к отказу приборов.
Рассмотрим диффузию меди в трехслойной системе, представленной
на рис. 1, имеющей следующие параметры: толщина первого слоя (TiN)
l1=50 нм, толщина второго слоя (CoSi2) l2=150 нм, толщина третьего слоя
(Si) l3=5 105 нм. Концентрацию атомов меди на границе x = 0 в процессе ее
диффузии вдоль координаты х в течении времени t будем считать постоянной и равной СО.
Взаимодействием меди с материалами слоев будем пренебрегать. В
этом случае для описания диффузии меди воспользуемся обычным уравнением Фика.
Уравнение диффузии для одномерного случая имеет вид
∂C
∂ 2C
=D 2 ,
∂t
∂x
(1)
где C = C ( x,t ) – концентрация меди в системе, D = D exp(− E / kT ) – коэффи0
циент диффузии, D0 – предэкспоненциальный множитель, E – энергия активации, Т – абсолютная температура, k – постоянная Больцмана.
Решение уравнения (1) будем искать при следующих начальных и
граничных условиях:
1. Начальное распределение меди имеет вид
(2)
C ( x,0) = 0 .
2. Диффузия ведется из постоянного источника
(3)
C (0,t ) = C .
0
3. Система является полуограниченной
0 ≤ x ≤ +∞ .
4. Потоки в соседних слоях на их границе равны
J1 = J 2 при x = l1 ,
J = J при x = l .
2
3
2
115
(4)
(5а)
(5б)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Выбор исходных данных
Для конкретных вычислений необходимо иметь значения параметров
слоев. Такими основными параметрами слоев являются соответствующие
коэффициенты диффузии, которые связаны с механизмами диффузии меди. Рассмотрим механизмы диффузии меди для каждого слоя рассматриваемой системы и определим коэффициенты диффузии.
Диффузия меди в TiN. Возможны следующие механизмы диффузии
меди в слое TiN: объемная диффузия в зернах TiN, диффузия по границам
зерен, поверхностная диффузия по булавочным ямкам или пустотам и
диффузия вдоль дислокаций в зернах. При температуре ниже одной
второй – одной третьей абсолютной температуры плавления поликристаллического твердого тела диффузия не контролируется объемными механизмами, а определяется механизмами, связанными с границами зерен, порами, булавочными явками и дислокациями. Рассматриваемая нами
температура составляет 973 К, или 31% от температуры плавления TiN
(3170 К). Поэтому объемная диффузия не должна контролировать перенос
меди в слое TiN. Кроме того, ниже одной третьей температуры плавления
подвижность вакансий в кристаллических твердых телах является такой
малой, что диффузия примеси и другие диффузионные процессы, которые
требуют объемного вакансионного механизма диффузии, являются практически ничтожными. Таким образом, можно принять, что диффузия меди
в TiN осуществляется по границам зерен [2].
В интервале температур 608-700 oC коэффициент диффузии меди в
первом слое определяется следующей эмпирической формулой:
(6)
D = 9 ×107 exp(−4,4 / kT ) см2/с.
1
Здесь энергия активации диффузии меди Е1=4,4 эВ измеряется в электронвольтах.
Cu
T iN
l1
C o S i2
l2
Si
Рис. 1. Схематическое изображение контактной структуры
TiN/CoSi2 с медной металлизацией на кремниевой подложкее
116
l3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Концентрация Cu, отн. ед.
10
0
Si
CoSi2
TiN
t = 1 час
10-3
t = 30 мин.
10-6
10-9
50
150
Толщина, нм
Рис. 2. Рассчитанные концентрационные профили меди
в структуре Cu/TiN/CoSi2/Si-подложка после отжига
при температуре 600˚С для двух отрезков времени
Диффузия меди в CoSi2. В настоящее время мы не можем сказать ничего конкретного о механизме диффузии, так как публикации на эту тему
нам неизвестны. Поэтому с достаточно грубым приближением воспользуемся аналогией с диффузией примеси (мышьяка, фосфора и бора) в силициде вольфрама [3]. Было установлено, что при 800 оС коэффициент диффузии указанной примеси составляет не менее 3,3х10-12 см2/с, что на
несколько порядков выше, чем в кремнии. Положим, что коэффициент
диффузии Cu в CoSi2 при 600 оС составляет
D2 ~ 10−13 см2/с.
(7)
Диффузия меди в Si. В кремнии для меди присуща аномально большая
скорость диффузии [4]. В интервале температур 800-1100 оС коэффициент
диффузии меди изменяется от 4х10-7 до 4х10-6 см2/с. Вблизи 1100 оС медь
перемещается в виде положительных ионов Cu+. Представляется вполне
обоснованным предположение, что быстрая диффузия меди осуществляется по междоузлиям кристаллической решетки кремния в виде указанных
ионов. При встрече с вакансией медь переходит из междоузлия в узел. В
117
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
узлах кристаллической решетки кремния медь находится в виде отрицательных ионов. Тепловое движение может снова перебросить часть атомов
меди из узлов в междоузлия. Поэтому в решетке кремния всегда имеет место обмен между медью в узлах и междоузлиях. Согласно [5] коэффициент
диффузии меди в кремнии в интервале температур 300-700 оС определяется эмпирической формулой (8), где энергия активации диффузии меди
E3 = 0,43 эВ измеряется в электрон-вольтах:
2
D = 4,7 ×10 −3 exp(−0,43 / kT ) см /с,
3
(8)
Решение задачи и обсуждение результатов
Уравнение (1) решалось численным методом Рунге-Кутта первого порядка [6]. Он часто применяется на практике для решения дифференциальных уравнений. Этот метод основан на использовании разностных схем на
неравномерных сетках. Использование неравномерных сеток открывает новые возможности повышения порядка точности без увеличения числа узлов.
Имея предварительную информацию о поведении решения исходной задачи, можно выбрать сетку таким образом, чтобы обеспечить достаточную
точность с использованием минимума узлов и тем самым минимума действий. Если информация о поведении решения отсутствует, то можно провести предварительный расчет на грубой сетке, после чего выбирается новая
сетка так, чтобы в областях сильного изменения решения шаг сетки был поменьше, и разностная задача тогда решается на этой сетке.
Результаты численного решения уравнения (1) при дополнительных
условиях (2)-(5) и параметрах (6)-(8) для температуры 600 оС приведены на
рисунке 2. Были выбраны два отрезка времени отжига, которые, с нашей
точки зрения, характеризуют динамику поведения профиля концентрации
меди с течением времени. На этом рисунке представлены рассчитанные
профили концентрации меди в системе Cu/TiN/CoSi2/Si-подложка, которая
схематически представлена на рис. 1 для двух отрезков времени отжига –
30 минут и 1 час.
Для обсуждения результатов решения уравнения (1) обратимся к
рис. 2, на котором концентрационные профили меди в системе
Cu/TiN/CoSi2/Si-подложка рассчитаны для небольших отрезков времени
отжига. Для времени 30 минут концентрация меди на границе кремния
меньше чем в пленке меди на величину более 109. Чтобы иметь возможность предсказывать влияние атомов меди на свойства полупроводниковых приборов и делать соответствующие оценки, предположим, что медь
в TiN и CoSi2 имеет неограниченную растворимость. Далее с физической
точки зрения можно допустить, что влияние атомов меди будет заметным, если их концентрация в кремнии будет сравнима с концентрацией
легирующей примеси, т.е. концентрации меди и легирующей примеси
118
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
должны отличаться друг от друга не более чем на порядок. Известно, что
коллекторные области приборов легируют до уровня 1015 – 1016 см–3. Например, пластины кремния типа КЭФ 4,5 Ом см содержат атомы фосфора
с концентрацией 2х1015 см–3. Если принять, что концентрация атомов меди в медной пленке составляет ~1022 см–3, то концентрация атомов меди в
кремнии будет порядка 1013 см-3. Это значение концентрации меньше
концентрации фосфора в пластине КЭФ 4,5 почти на два порядка. Поэтому влиянием атомов меди на электрофизические характеристики приборов можно пренебречь. Для этого случая толщины слоя TiN в 50 нм достаточно, чтобы ограничить проникновение меди в кремний. С увеличением времени отжига до 1 часа концентрация меди в Si возрастает и
составляет ~1015 см–3. Здесь концентрация атомов меди сравнима с концентрацией легирующей примеси в пластине КЭФ 4,5. Следовательно,
влияние атомов меди на параметры приборов будет заметным. Необходимо отметить, что это есть практически максимальное значение концентрации, так как предельная растворимость атомов Cu в Si при температуре 600оС равна 2х1015 см–3.
В работе рассчитаны концентрационные профили меди в указанной
системе при температуре отжига 600 оС. Показано, что в течение 1 часа
проникновение атомов меди в кремниевую подложку становится значительным и может привести к изменению электрофизических характеристик
приборов.
 Литература
1. Васильев А.Г., Захаров Р.А., Родатис В.В., Ловинцов А.В., Орликовский
А.А., Хорин И.А. Фазообразование в многокомпонентных системах TiN-Co-SiN и Ti-Co-N при поверхностно-диффузионном механизме формирования тонких
пленок на Si и SiO2 // Микроэлектроника. 2001. Т. 30, № 5. С. 345-352.
2. Chamberlain M.B. Diffusion of copper in thin TiN films // Thin Solid Film.
1982. V. 91. P. 155-162.
3. Мьюрарка Ш. Силициды для СБИС. М.: Мир, 1986. С. 91.
4. Болтакс Б.Я. Диффузия и точечные дефекты в полупроводниках. Л.: Наука, 1972. С. 154.
5. Технология СБИС. Т. 1. 1986. С. 274.
6. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. С. 175.
119
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УСТАНОВКА ДЛЯ ЭПИТАКСИИ МЕТОДОМ
ГОРЯЧЕЙ СТЕНКИ ПЛЕНОК СОЕДИНЕНИЙ А4В6
НА КРЕМНИЕВЫЕ ПОДЛОЖКИ ДИАМЕТРОМ 100 ММ
В.И. Рудаков, А.Л. Куреня, А.А. Шорников
Ярославский филиал Физико-технологического института РАН
Введение
Эпитаксиальные пленки на основе соединений А4В6, находят широкое
применение во многих приборах и устройствах [1]. Обычно их формируют
на кристаллических подложках со структурой флюорита (BaF2) [2, 3]. В
последние же годы интенсивно ведутся исследования по созданию пленок
соединений А4В6 на кремниевых подложках [4-6]. Однако описанные в них
установки позволяют получать пленки небольшой площади, например
диаметром 40 мм [5], тогда как в полупроводниковой технологии используются стандартные подложки больших размеров. Для получения пленок
большой площади необходимо совершенствовать используемое оборудование или разрабатывать новое.
В связи с этим нами создана и эксплуатируется описанная ниже лабораторная установка для эпитаксии пленок соединений А4В6 на кремниевые
подложки диаметром 100 мм с использованием метода горячей стенки,
описанного в работе [7].
Описание установки
Общий вид установки показан на рис. 1. Она состоит из вакуумной
камеры, в которой расположен эпитаксиальный реактор, высоковольтного
блока и устройства управления. В верхней части корпуса вакуумной камеры находится транспортное устройство карусельного типа, предназначенное для подачи кремниевых подложек в эпитаксиальный реактор. Транспортное устройство рассчитано на четыре подложки, одна из которых в
технологическом процессе используется в качестве заслонки.
Главный узел установки – эпитаксиальный реактор, внешний вид которого представлен на рис. 2. Реактор конструктивно выполнен в виде цилиндрической воронки, изготовленной из кварца, и имеет следующие основные размеры: общая длина составляет 336 мм, в том числе длина
кварцевой трубы горячей стенки равна 196 мм, длина кварцевой трубки
дополнительного источника – 180 мм; диаметр кварцевой трубы горячей
стенки – 77 мм, диаметр кварцевой трубки дополнительного источника –
14,3 мм. Эпитаксиальный реактор имеет три независимых зоны нагрева.
120
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Нагреватели в каждой зоне выполнены из танталовой ленты толщиной 0,25
мм и шириной 5 мм и представляют собой спирали, намотанные на кварцевые трубы. Такая конструкция нагревателей обеспечивает наиболее эффективное использование лучистой энергии. Витки спирали зафиксированы на трубах специальными кварцевыми выступами с шагом намотки
10 мм.
Рис. 1. Общий вид установки для эпитаксии методом горячей стенки
пленок соединений А4В6 на кремниевые подложки больших размеров:
1 – вакуумная камера, 2 – устройство управления,
3 – высоковольтный блок
Мощности нагревателей составили: основного источника – 150 Вт,
дополнительного источника – 150 Вт и горячей стенки – 0,8 кВт. Раздельный нагрев основного и дополнительного источников позволяет управлять
процессом эпитаксии и, следовательно, свойствами осаждаемой пленки, в
том числе типом проводимости и концентрацией носителей заряда.
Реактор смонтирован на каркасе, несущей частью которого являются
вертикальные стойки, установленные на основании и служащие для крепления токоподводов. Все детали каркаса выполнены из нержавеющей стали.
121
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 2. Внешний вид эпитаксиального реактора:
1 – нагревательные спирали, 2 – вертикальные стойки,
3 – токоподводы, 4 – основание
Кремниевые подложки устанавливаются на специально обработанный
верхний срез реактора, в результате чего получается квазизамкнутый объем (рис. 3а). В конструкции реактора предусмотрена возможность установки подложки с зазором между нею и краем трубы реактора. Наличие такого зазора, с одной стороны, приводит к утечке материала и усложняет
картину распределения паров в объеме реактора; с другой – при удачной
конструкции реактора можно достичь хорошо скомпилированного луча,
приводящего к высокому давлению пара и высокой скорости столкновения
на поверхности подложки. Отверстие трубки дополнительного источника
является достаточно узким (диаметром 14,3 мм), что не позволяет парам
шихты утекать в ее объем, но в то же время достаточно большое, чтобы
оно не оказывалось «забитым» парами основного соединения и обеспечивало прохождение через него паров халькогенида из кварцевой трубки дополнительного источника в реактор.
Контроль температурного режима осуществляется с помощью хромель-алюмелевых термопар. Спаи термопар вставлены в небольшие углубления в стенках реактора. Это обеспечивает хороший контакт термопары с кварцем и предотвращает ее смещение в процессе нагрева кварцевой
122
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
трубы. Для исключения нагрева самих термопар лучистой энергией от нагревателей провода термопар в зоне нагрева помещены в специальную теплоизоляционную керамику.
а
б
Рис. 3. Конструкция эпитаксиального реактора – а
и температурный профиль вдоль стенки реактора – б:
1 – карусель, 2 – подложка, 3 – кварцевая труба, 4 – реактор,
5 – нагреватель, 6 – основной источник, 7 – дополнительный источник
Экспериментальная часть
После монтажа установки были проведены экспериментальные исследования по осаждению пленок PbTe на 100 мм кремниевые подложки. В
качестве подложек использовались кремниевые пластины марки КДБ-10 с
кристаллографической ориентацией (100). Непосредственно перед загрузкой в вакуумную камеру подложки были подвергнуты процедуре стандартной химической очистки. Нагрев реактора проводился после достижения необходимого рабочего давления в вакуумной камере в два этапа.
Первый – одновременный нагрев горячей стенки до температуры 520оС и
основного источника до температуры 575оС в течение 1 ч. 20 мин. Второй – нагрев основного источника до температуры 781оС. После этого температуры подложки, горячей стенки и основного источника достигали стационарного состояния. Температурный профиль вдоль стенок реактора
представлен на рис. 3б. По достижении стационарного температурного режима открывалась заслонка и процесс осаждения пленки PbTe продолжался в течение 5 минут. В результате эксперимента нами были получены
123
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
пленки PbTe на кремниевых подложках диаметром 100 мм. Один из таких
образцов представлен на рис. 4.
Рис. 4. Внешний вид экспериментального образца:
1 – кремниевая подложка, 2 – пленка PbTe
Установлено, что на подложках таких размеров диаметр осажденных
пленок PbTe составляет 77 мм. Пленки имеют форму круга и обладают
зеркальной поверхностью. Чтобы объяснить расхождение в площадях получаемых пленок и подложки, обратимся к конструкции реактора (см. рис.
3а) и стационарному распределению температуры (см. рис. 3б). Согласно
рис. 3а край реактора закруглен и его диаметр равен 96 мм. Если исходить
только из геометрических размеров реактора вблизи поверхности подложки, то и пленка PbTe должна иметь такой же размер. На самом деле получается пленка диаметром 77 мм, что соответствует диаметру реактора вдали от подложки. Теперь рассмотрим рис. 3б. Из него следует, что
температура вдоль стенок реактора неоднородна. Она возрастает по мере
увеличения расстояния до подложки. Таким образом, в реакторе существует градиент температуры. Причем он не является постоянным, а меняется
от точки к точке и направлен вдоль стенок реактора от подложки к источнику. В этом случае на молекулы испаряемого материала действует дополнительная движущая сила, обусловленная градиентом температуры. Под
действием этой силы возникает термодиффузионный поток молекул [8],
направленный вдоль градиента температуры. Размер этого потока определяется диаметром реактора вдали от подложки. Он является, по-видимому,
таким мощным, что молекулы материала не в состоянии отклониться в
сторону и конденсироваться на всей поверхности подложки.
В работе описана установка для эпитаксии методом горячей стенки
пленок соединений A4B6 на кремниевых подложках диаметром 100 мм.
Получены пленки PbTe на подложках типа КДБ 10 с ориентацией (100) в
условиях градиента температуры вдоль стенок реактора. Установлено, что
124
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
площадь осажденных пленок составляет приблизительно 80% от площади
исходных пластин.
 Литература
1. Alchalabi K., Zimin D., Zogg H. // Electron Dev. Lett. 2001. V. 22. P. 110
2. Гладкий С.В., Рудаков В.И., Саунин И.В., Сергеева Я.В. // Неорганические материалы. 1993. Т. 29, № 3. С. 333 – 336.
3. Александрова О.А., Ахмеджанов А.Т., Бондоков Р.Ц. и др. // Физика и
техника полупроводников. 2000. Т. 34, вып. 12. С. 1420 – 1425.
4. Zogg H., Fach A., John J. et. al. // Optical Engineering. 1995. V. 34. P. 1964
5. Долгополова Э. А., Самойлов А. М., Шаров М. К., Сыноров Ю. В. // Конденсированные среды и межфазные границы. 2000. Т. 1, № 4. С. 297 – 303.
6. Угай Я.А., Самойлов А.М., Шаров М.К. и др. // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейронные исследования. 2002. № 3. С. 28 – 36.
7. Lopez-Otero A. // Thin. Sol. Films 1978. № 1 P. 3 – 57.
8. Holstein W.L. // J. Electrochem. Soc.: Solid-State Sceince and Technology.
1988. V. 135. № 7. P. 1788 – 1793.
О НЕЛОКАЛЬНОСТИ ПРОЦЕССА РАСПЫЛЕНИЯ
И ЕЕ РОЛИ В ФОРМИРОВАНИИ НАНОСТРУКТУР
ПРИ ИОННОЙ БОМБАРДИРОВКЕ ПОВЕРХНОСТИ
А.С. Рудый, П.А. Кузнецов, А.В. Метлицкая
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Введение
Пространственная нелокальность как характерная особенность процесса распыления поверхности ионной бомбардировкой впервые была теоретически обоснована Петером Зигмундом в работе [1]. Под нелокальностью в данном случае понимается пространственная удаленность точки
выхода вторичного иона b от точки внедрения первичного иона i. На рис. 1
видно, что выход вторичного иона наиболее вероятен в точке b, так как она
лежит на самой близкой к центру c изоэнергетической поверхности (эллипсоиде вращения), на которой энерговыделение больше, чем на внешних
эллипсоидах, которым принадлежат соседние с b точки распыляемой поверхности. Этим же обстоятельством определялась и зависимость коэффициента распыления от угла бомбардировки.
Впоследствии Марк Брэдли и Джеймс Харпер, развивая подход
П. Зигмунда, показали, что на коэффициент распыления влияет не только
угол бомбардировки, но и радиус кривизны поверхности [2]. Ими рассматривался случай, когда средняя длина пробега первичного иона a (глубина
125
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
центра энерговыделения при нормальной бомбардировке) была много
меньше радиуса кривизны a R . В работе [2] было получено уравнение
эрозии поверхности ионной бомбардировкой, учитывающее радиус кривизны поверхности.
Рис. 1. Поверхности уровня средней величины плотности энергии,
выделенной в точке c: i и b – точки внедрения первичного иона
и выхода вторичного иона соответственно; стрелкой показана
усредненная траектория первичного иона
Уравнение Брэдли и Харпера предназначалось в первую очередь для
объяснения развития волнообразного нанорельефа, который согласно существовавшей на тот момент модели
∂z
J cos(Θ0 − Θ)
=−
Y (Θ 0 − Θ )
ρ
∂t
cos Θ
(1)
вообще не должен был развиваться. Хотя в работе [2] рассматривалась
трехмерная модель эрозии, для анализа эволюции волнообразного нанорельефа достаточно двумерного случая, в котором уравнение Брэдли и
Харпера имеет вид
∂z
∂ z Ja
∂2 z
= −v0 (Θ0 ) + v0′ (Θ0 )
+ Y (Θ 0 )Γ ( Θ 0 ) 2 .
∂t
∂x ρ
∂x
(2)
Это уравнение интересно тем, что параметр Γ(Θ0 ) – величина отрицательная [2]. Для параболических уравнений с отрицательным коэффициентом
диффузии существует так называемый пример Жака Адамара, показывающий, что в этом случае нет непрерывной зависимости решения от начальных условий, т.е. не выполняется один из трех критериев корректности.
126
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таким образом, сформулированная в [2] задача Коши относится к числу
некорректно поставленных задач. Для исправления ситуации в уравнение
(2) в работе [2] вводится производная четвертого порядка, учитывающая
самодиффузию атомов поверхности.
Учет влияния кривизны поверхности позволил найти объяснение
развитию волнообразного рельефа. В работе [2] было показано, что уравнению (1) удовлетворяют экспоненциально растущие волновые решения, и
была дана оценка длины волны, соответствующей этим решениям. Заметим, что решения уравнения (2) экспоненциально растут только благодаря
отрицательному коэффициенту диффузии. Отметим также, что с точки
зрения математики уравнение (1) является локальным, так как скорость
эрозии поверхности в точке с координатами ( z , x ) определяется состоянием поверхности в той же самой точке, т.е. нелокальность механизма распыления уравнением (1) никак не учитывается.
Пространственно нелокальная модель эрозии
В работе [3] была предложена модель, в рамках которой исходная
поверхность рассматривалась как суперпозиция z ( x,0) = z ( x,0) + z ( x,0)
гладкого рельефа z ( x,0) , для которого a R , и малых возмущений z ( x,0) .
Средняя протяженность возмущения
1 N
l =  ( xi +1 − xi ) ,
N i =1
(3)
где xi определяется условием z( xi ) = 0 – величиной порядка средней длины пробега иона l a . В [3] предполагалось, что коэффициент распыления
зависит от возмущений в точке внедрения первичного и выхода вторичного ионов как Y [(Θ0 − Θ), z ( x, t ), z ( x − ax , t )] , где a x = a sin(Θ0 − Θ) cos Θ – проективная длина пробега первичного иона. С учетом зависимости плотности
центров энерговыделения, генерируемых первичными ионами в точке
( z , x ) , от угла наклона поверхности в точке ( z , x − a x ) были получены уравнения, описывающие эволюцию гладкого рельефа и возмущения z ( x,0) .
Уравнение эрозии гладкого рельефа совпадает с уравнением (1), а
уравнение эрозии возмущений имеет вид нелинейного пространственно
нелокального уравнения
sin(Θ0 − Θ) cos Θ
J Y
∂ z
 z − z
= Dz′′ + 0 [ β − α / cos(Θ0 − Θ)]  1 2 −
×
ρ
β − α / cos(Θ0 − Θ)
∂t
 a
. (4)
 β − α / cos(Θ0 − Θ)

z − z 
z2′
× 1 −
cos Θ 1 2 

cos(Θ0 − Θ)
a  1 + z2′ sin Θ cos Θ 

Здесь z1 = z ( x, t ) , z2 = z ( x − ax , t ) , D – коэффициент диффузии, J0 – плотность
ионного потока, Y – коэффициент распыления, ρ – плотность атомов рас-
127
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
пыляемой мишени, α , β – параметры формулы Ямамуры, аппроксимирующей зависимость Y (Θ0 ) , Θ0 – угол бомбардировки, Θ и Θ – углы между осью z и локальными нормалями к z ( x,0) и z ( x,0) соответственно.
Диффузионный член в (4) введен искусственно для регуляризации уравнения безотносительно к какому-либо конкретному механизму поверхностной диффузии. Все поправки на кривизну поверхности z ( x,0) , полученные
в работе [2] и приводящие к появлению диффузионных слагаемых, могут
быть учтены и в уравнении (1), но, как было показано выше, в этом случае
задача Коши становится некорректной.
Уравнение (4) описывает эволюцию возмущений нанометрового
масштаба, обусловленную исключительно нелокальностью процесса распыления. Действительно, если в уравнении (4) положить Θ0 = Θ = 0 и, следовательно, ax = 0 , а z1 = z2 , то уравнение становится локальным
∂ z
= Dz′′ .
∂t
(5)
Согласно (5) единственным процессом при нормальной бомбардировке может быть только процесс сглаживания неоднородностей за счет диффузии.
В безразмерных переменных
τ=
t
x
z
;ξ= ;ς=
ax
Π
a
(6)
при выборе нормировки


α
JΠ
Y (Θ 0 − Θ)  β −
 =1
aρ
cos(Θ0 − Θ) 

уравнение (4) имеет вид


∂ ς1
cos Θ
= ες1′′ + ς1 − ς 2 − c 1 −
(ς1 − ς 2 ) 
∂τ
 c cos(Θ0 − Θ)

(7)
ς 2′
sin Θ
1+
ς 2′
sin(Θ0 − Θ)
, (8)
где
c=
1
.
β − α / cos(Θ0 − Θ)
(9)
В случае когда нанорельеф образуется на плоскости, т.е. Θ = 0 ,
уравнение (9) преобразуется в уравнение

∂ ς1
ς −ς 
= ες1′′ + ς1 − ς 2 −  c − 1 2  ς 2′ ,
(10)
∂τ
cos Θ0 

позволяющее определить область существования волнообразных возмущений на фазовой плоскости (λ , Θ0 ) , где λ – длина волны. Если энергия
первичного пучка достаточно высока и выполняется условие ς a , то
128
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
вторым слагаемым в скобках можно пренебречь по сравнению с параметром c и уравнение (10) преобразуется к линейному виду:
∂ ς1
= ες1′′ + ς1 − ς 2 − cς 2′ .
(11)
∂τ
Как было показано в [4], уравнение (11) допускает решения вида
ς (ξ ,τ ) = A0 exp( sτ ) exp[i(ωτ − qξ )] ,
(12)
для которых можно определить область s > 0 на фазовой плоскости
(λ , Θ0 ) . На рис. 2 показана область экспоненциально растущих волнообразных решений вида (12).
Этот результат хорошо согласуется с экспериментальными данными
[5], согласно которым образование волнообразного рельефа начинается
при значениях энергии E 2 кэВ при угле бомбардировки Θ0 = 55 . Очевидно, что при меньших значениях E и Θ0 проективная длина пробега иона столь мала, что процесс распыления становится локальным (см. уравнение (5)) и развития поверхностных неоднородностей не происходит.
Рис. 2. Области существования волнообразных возмущений:
на фазовой плоскости (λ , Θ0 ) при распылении кремния ионным
пучком N 2+ с энергией 5 кэВ [4] (левый график),
на фазовой плоскости ( E , Θ0 ) при распылении кремния
ионным пучком N 2+ [5] (правый график)
Механизм образования волнообразных возмущений
В работе [2] предлагается следующий сценарий образования волнообразного рельефа при эрозии поверхности. Если на распыляемой поверхности имеется локализованное возмущение, например бугорок, образовавшийся из-за загрязнения участка поверхности, то это возмущение можно
рассматривать как суперпозицию поверхностных волн. При распылении
129
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
амплитуды этих волн экспоненциально растут и экспериментально наблюдаемой будет волна с наибольшим инкрементом. Если использовать этот
подход в рамках пространственно нелокальной модели, то должны наблюдаться волны с длиной порядка 20 нм, как имеющие наибольший инкремент. В действительности, и с этим согласны многие исследователи, механизм образование волн имеет иную природу, нежели эрозия поверхности
ионной бомбардировкой. Процесс эрозии лишь проявляет либо сглаживает
волнообразный рельеф в зависимости от того, попадает ли он в область
существования волнообразных возмущений.
Тем не менее образование волн от неоднородностей возможно, но при
значениях коэффициента диффузии D 10−17 м 2 / с , для которых область
существования нановолн значительно шире приведенной на рис. 2. На
рис. 3 показаны риплы, образующиеся при распылении поверхностных
Рис. 3. Распространение волнообразного возмущения
от бугорка высотой 1 нм и шириной 17 нм (левый рисунок)
и ступеньки высотой 1 нм (правый рисунок) при значении
коэффициента диффузии 3 ⋅10−17 м 2 / с и угла бомбардировки
Θ0 = 35
неоднородностей в виде ступеньки и бугорка. Эти результаты получены
численным решением уравнения (8), которое аппроксимировалось следующей разностной схемой
ς (i + 1, j ) − ς (i, j )
ς ( j + 1) − 2ς ( j ) + ς ( j − 1)
=ε
+ ς (i, j ) −
2
t0
h


cos Θ
[ς (i, j ) − ς (i, j − n)] ×
−ς (i, j − n) − c 1 −
 c cos(Θ0 − Θ)

ς ( j − n + 1) − ς ( j − n)
,
×
sin Θ
h+
[ς ( j − n + 1) − ς ( j − n)]
sin(Θ0 − Θ)
где t0 и h – шаги по времени и по координате.
130
(13)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Заключение
Изложенный выше подход к моделированию эрозии поверхности
твердых тел при ионной бомбардировке приводит к уже известной модели
(1), дополненной уравнением с пространственно-нелокальной зависимостью скорости распыления от топографии нанометрового масштаба (8).
Предложенная модель эрозии, сохраняя все достоинства предшествующей
модели, дает возможность более полного описания развития поверхности
твердых тел при ионной бомбардировке. В частности, уравнение (8) адекватно описывает эволюцию волнообразного рельефа при ионной бомбардировке кремния. Кроме того, пространственно-нелокальная связь в уравнении (8) допускает решение, предсказывающее распространение
волнообразных возмущений от поверхностных неоднородностей, механизм формирования которых связан с накоплением точечных дефектов и
последующим образованием неоднородностей на поверхности.
 Литература
1. Sigmund P. // J. Mater. Sci. 1973. V. 8. P. 1545-1553.
2. Bradley R.M., Harper J.M.F. // J. Vac. Sci. Technol. 1988. V. A6. P. 23902395.
3. Birkgan S.E., Bachurin V.I., Rudy A.S., Smirnov V.K. // Rad. Eff. & Def. in
Sol. 2004. V. 159, № 6. P. 319-329.
4. Рудый А.С., Бачурин В.И. // Изв. РАН. Серия физическая. 2008. Т. 72,
№ 5. С.624-629.
5. Кибалов Д.С. // Автореф. дис... д-ра физ.-мат. наук. М., 2005. 42 с.
ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ПЕРМАЛЛОЕВЫХ НАНОСТРУКТУР
МЕТОДОМ МИКРОМАГНИТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
О.С. Трушин1, Н. Барабанова2, В.П. Алексеев2
1
Ярославский филиал Физико-технологического института РАН
2
Ярославский государственный университет
Введение
Магнитные системы нанометровых размеров представляют значительный интерес в связи с развитием спинтроники [1, 2]. Одно- и многослойные пленочные наноструктуры являются перспективными при создании матриц памяти и датчиков магнитного поля на магниторезистивном
эффекте [3]. Для разработки топологии магниторезистивных структур
важно уметь прогнозировать их магнитные характеристики. В настоящее
131
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
время для теоретического анализа таких структур широко применяется
микромагнитное моделирование [6, 7]. В настоящей работе этим методом
исследуются магнитные характеристики однослойных пермаллоевых наноструктур прямоугольной формы с целью определения критического размера перехода в однодоменное состояние.
Метод
Микромагнитная модель предполагает феноменологическое описание
магнитной системы как сплошной среды. При этом намагниченность

( M ( x, y, z ) ) является непрерывной функцией координат


M = M s ⋅ m ( x, y , z ) .
(1)

Здесь M s – намагниченность насыщения, m ( x, y , z ) – единичный вектор указывающий направление намагниченности в данной точке. В рамках
микромагнитной модели предполагается, что магнетик является однородным и намагниченность насыщения M s постоянная величина (феноменологический параметр). Тогда полная энергия системы может быть записана
в виде суммы четырех слагаемых:
Etot = Eexc + Eanis + Eext + Emstat .
(2)
Здесь Eexc – энергия квантового обменного взаимодействия, Eanis –
энергия магнитной анизотропии, Eext – энергия взаимодействия с внешним
полем (энергия Зеемана), Emstat – энергия дальнодействующего магнитостатического взаимодействия.
Энергия обменного взаимодействия ( Eexc ) ответственна за ферромагнитное упорядочение спинов. Она возрастает при разрушении спинового
упорядочения.
Энергия магнитной анизотропии ( Eanis ) обусловлена анизотропией
кристаллической решетки магнетика и ответственна за наличие легких и
трудных осей намагничивания. Эта энергия возрастает при отклонении
вектора намагничивания от легкой оси. В данной работе использовано
приближение одноосной анизотропии.
Энергия взаимодействия с внешним полем (энергия Зеемана – Eext )
обусловлена взаимодействием вектора намагниченности с внешним полем
и возрастает с увеличением угла между этими векторами.
Последнее слагаемое – энергия магнитостатического взаимодействия
( Emstat ) обусловлена классическим (максвелловским) дальнодействующим
взаимодействием магнитных моментов. Это взаимодействие ответственно
за образование магнитных вихрей.
Конкуренция вкладов в полную энергию этих четырех слагаемых обусловливает все разнообразие магнитных явлений, в том числе образование
магнитных доменов и магнитный гистерезис. В частицах малого размера
132
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
обменная энергия преобладает и, как следствие, минимум полной энергии
соответствует однородной намагниченности (однодоменное состояние). С
ростом размера системы вклад в полную энергию магнитостатического
взаимодействия возрастает, что приводит к возникновению доменной
структуры.
Таким образом, каждое магнитное состояние системы является локальным минимумом функционала (1). Отсюда задача микромагнитного
моделирования состоит
в нахождении такого распределения намагничен
ности в образце ( M ( x, y, z ) ), которое обеспечивает минимизацию полной
энергии. Для решения этой задачи используют методы численного моделирования с использованием мощных вычислительных комплексов. При
этом весь образец разбивается на микроячейки с помощью трехмерной
сетки. Локальные магнитные моменты ячеек задаются в узлах сетки, и
полная энергия системы может быть вычислена, как сумма по ячейкам.
Размеры ячеек должны быть достаточно малы, чтобы корректно описывать
все виды взаимодействий. В частности, наиболее чувствительна к размеру
сетки – величина магнитостатической энергии.
Минимизация полной энергии такой системы проводится разными методами. Для статических задач используют метод сопряженных градиентов
или метод Монте-Карло. Для решения динамических задач (исследования
временной динамики перемагничивания) используют уравнение ЛандауЛифшица-Гильберта [6, 7]. В настоящее время метод микромагнитного моделирования стал весьма популярным инструментом теоретического анализа
микро- и наноразмерных магнитных систем[7]. Опубликованы несколько алгоритмов и программ микромагнитного моделирования [8, 9].
В данной работе для проведения расчетов нами использован пакет
микромагнитного моделирования OOMMF [8]. Целью данной работы было
проведение оценки критического размера наноостровка для перехода в однодоменное состояние.
Исследуемая система представляла собой однослойный пленочный
островок из пермаллоя в форме квадрата. Толщина пленки 10 нм. Длина
стороны квадрата изменялась от 1 мкм до 50 нм. Проведены расчеты доменной структуры такой системы, как функция размеров для целой серии
образцов. Размеры сетки, используемой для дискретизации функционала,
также менялись от 10 нм до 1 нм, с тем чтобы определить точность вычислений. Расчеты выполняли на персональном компьютере с двухъядерным
процессором. Типичный расчет занимал порядка 1-го часа.
Результаты
В результате проведенных расчетов получены картины распределения
намагниченности в образцах для разных размеров квадрата (см. рис.).
133
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
A
B
C
D
Рис. Распределение намагниченности в однослойной
пермалоевой пленке в форме квадрата в зависимости от размеров
(A– 0.1 мкм, B– 0.08 мкм, C– 0.07 мкм, D– 0.05 мкм).
Размер сетки для всех образцов 1 нм
Из приведенных рисунков видно, что с уменьшением размеров системы изменяется доменная структура. В то время как в образцах с длиной стороны более 0.08 мкм наблюдаются 4 домена («vertice state»), в более мелких
образцах имеет место переход к однодоменному состоянию. Для образцов с
длиной стороны меньше 50 нм можно с уверенностью говорить о переходе в
однодоменное состояние. Данные оценки хорошо согласуются с имеющи134
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
мися экспериментальными данными[10,11] и результатами других расчетов[12]. Полученное однодоменное состояние именуется в литературе «leaf
state» и характеризуется очень низким энергетическим барьером для перемагничивания, так что тепловые флуктуации способны перебрасывать систему из одного состояния в другое даже при низких температурах[12].
Полученные результаты позволяют прогнозировать магнитные характеристики сверхтонких магнитных пленок на основе модели ансамбля однодоменных частиц нанометровых размеров. Предположение об однодоменности островков, составляющих пленку, позволяет значительно
упростить расчеты для однослойных магнитных систем[13].
Заключение
Таким образом, проведенные расчеты позволили оценить критический
размер перехода к однодоменному состоянию в однослойном наноостровке из пермаллоя квадратной формы. В дальнейшем планируется расширить
такие расчеты, с тем, чтобы моделировать ансамбли магнитных островков,
а также многослойные магниторезистивные структуры.
 Литература
1. Wolf S.A., et al // Science. 2001. V. 294. P. 1488.
2..Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е.,.Эпштейн Э.М. // Природа. 2007. № 5.
3. Maffitt T.M., et al // IBM Journal for Res.&Dev. 2006. V. 50, № 1. P.25.
4. Freitas P.P., et al // Sensors and Actuators. 2000. V. 81. P. 2.
5. Bobo J.F., et al // J. Phys.: Condensed Matter. 2004. V. 16. P. S471.
6. Браун У.Ф. Микромагнетизм, М.: Наука, 1963. 200 с.
7. Fidler J.and Schrefl T. // Journal Phys. D: Appl. Phys. 2000. V. 33. P. R135.
8. OOMMF code // math.nist.gov/oommf/
9. MAGPAR code // magnet.atp.tuwien.ac.at/scholz/magpar/
10. Бухараев А.А., и др. //ФТТ. 1998. Т. 40, № 7. С. 1277.
11. Wulfhekel, Hertel R., Yamasaki A. // Physical Review Letters. 2003. V. 91.
P. 127201.
12. Dittrich R. Finite element calculations of energy barriers in magnetic systems, Dissertation of TU. Wien, 2003. 155 p.
13. Чуев М.А. // Письма в ЖЭТФ. 2007. V. 85. P. 611.
135
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ СТЕНД ДЛЯ ЭКСПРЕСС
ДИАГНОСТИКИ МАГНИТОРЕЗИСТИВНЫХ СТРУКТУР
О.С. Трушин, Д.А. Коканов, В.Ф. Бочкарев, В.В. Наумов, Э.Ю. Бучин
Ярославский филиал Физико-технологического института РАН
Введение
Спинтроника – новое быстро растущее направление в науке и технологии, которое, возможно, окажет значительное влияние на будущее развитие электроники [1, 2]. Современная электроника основана на использовании заряда электрона в качестве основного агента функционирования
устройств. Попытки использовать другое фундаментальное свойство электрона, его спин положили начало новой области науки, получившей название "спинтроника". В рамках данного направления ведутся работы по созданию нового поколения магнитной памяти [3] и датчиков магнитного
поля [4]. Магнитные материалы и магнитные устройства занимали значительное место в науке и технологии на протяжении всего ХХ века и сыграли очень важную роль в создании и последующем развитии компьютерной
техники, обеспечив надежное хранение информации на магнитных носителях. Новое направление в интеграции магнитных устройств в компьютерную технологию начало развиваться в связи с открытием эффекта гигантского магнетосопротивления (GMR). Открытие GMR эффекта в Co/Cu
гетероструктуре при комнатной температуре и в низких магнитных полях
и последующее совершенствование межслойного интерфейса привели к
достижению больших значений GMR эффекта в очень малых полях. Эти
результаты сделали спинтронику технологической реальностью. На сегодня GMR эффект широко используется при создании магнитных головок в
современных жестких дисках в компьютерной технике [5].
В настоящее время во всем мире ведутся активные работы по совершенствованию магниторезистивных структур, используемых при создании
устройств спинтроники. Магниторезистивные структуры представляют собой многослойные тонкопленочные структуры, включающие магнитные и
немагнитные слои. Такие структуры создаются путем последовательного
нанесения слоев в вакууме. Далее они подвергаются процедуре фотолитографии для формирования чувствительных элементов. Весьма актуальной
задачей является контроль основных функциональных параметров таких
структур на всех этапах технологического процесса. При этом важнейшим
параметром является величина магнетосопротивления. В современной литературе описаны несколько конструкций специализированных стендов
для измерения магнетосопротивления пленочных образцов [6, 7], однако
136
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
при этом используются, как правило, радиочастотные методы выделения
полезного сигнала. Недостатком такого подхода является отсутствие возможности исследовать динамику медленных процессов в пленке. В настоящей работе описана методика экспрессного измерения магнетосопротивления в медленно меняющемся магнитном поле с использованием
автоматизированного стенда на базе персонального компьютера.
Описание установки
Схема измерительного стенда представлена на рис. 1. Для создания
однородного магнитного поля используется катушка Гельмгольца с диаметром намотки 10 см. Данная катушка обеспечивает создание магнитного
поля с индукцией до 100 Oe. Полость внутри катушки используется для
помещения исследуемого образца.
Рис.1 Блок-схема стенда: держатель образца – 1, катушки
Гельмгольца – 2, генератор сигналов специальной формы Г6-37 – 3,
усилитель напряжения на основе операционного усилителя LM675 – 4,
плата ввода величины магнитного поля через последовательный
интерфейс GP3 – 5, цифровой мультиметр на PCI шине NI4065 – 6,
персональный компьютер – 7
Стандартный образец представляет собой кусок кремниевой подложки прямоугольной формы размером 10 × 12 мм с нанесенной магниторезистивной структурой. Чувствительные магниторезистивные элементы
сформированы в виде узких полосок с напыленными медными контактами
137
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
по краям. Для создания надежного контакта образец помещается в специальный контейнер из оргстекла с серией пружинных контактов. Снаряженный контейнер с образцом помещается внутрь катушки Гельмгольца.
Плавное изменение магнитного поля обеспечивается путем подачи на
катушку пилообразного напряжения питания с использованием генератора
сигналов специальной формы Г6-37 и усилителя напряжения на основе
операционного усилителя LM675. Использование внешнего генератора
сигналов позволяет варьировать закон изменения напряжения на катушке
(от пилообразного до синуса) и скорость сканирования по полю в широких пределах от 0.001 Гц до 10 Гц. Медленное сканирование по полю позволяет избежать высокочастотных помех и исследовать медленные процессы в пленке. Величина магнитного поля в катушке вычисляется по
напряжению на катушке Гельмгольца. Для ввода этой величины в компьютер используется АЦП плата сопряжения GP3 через последовательный
порт компьютера фирмы AWC.
Сопротивление магниторезистивной структуры измеряется с помощью
цифрового мультиметра NI-4065 фирмы National Instruments. Данный мультиметр представляет собой плату сопряжения с компьютером на базе PCI
шины. Он обеспечивает измерение сопротивления с точностью 6 знаков.
Для управления этими двумя платами разработана программа на языке
Microsoft Visual C++ 6.0. Данная программа обеспечивает удобный интерфейс пользователя и вывод на экран и в файл исследуемых зависимостей.
Основные результаты
В качестве первого теста измерительного стенда проводились измерения сопротивления однослойной пленки пермаллоя на подложке кремния в
меняющемся внешнем магнитном поле. Полученная зависимость представлена на рис. 2. Это так называемый анизотропный эффект магнетосопротивления (AMR). Этот эффект имеет относительно небольшую амплитуду и обусловлен рассеянием носителей на магнитных атомах в пленке.
Второй тест состоял в измерении эффекта гигантского магнетосопротивления (GMR) в многослойной спинвентильной структуре Py/Cu/Co при
CIP (current in plane) включении. Типичная зависимость сопротивления
пленочной структуры от внешнего магнитного поля представлена на рис.3.
Этот эффект может достигать десятков процентов и обусловлен спинзависимым рассеянием носителей на границах интерфейсов магнитных и немагнитных слоев.
138
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 2. Зависимость сопротивления пленки пермаллоя
от внешнего магнитного поля
Рис. 3. Зависимость сопротивления спинвентильной структуры
Py/Cu/Co от внешнего магнитного поля.
Величина внешнего магнитного поля приведена в относительных
единицах (весь диапазон от -1 до 1 соответствует 100 Oe)
139
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Выводы
Таким образом, представлен программно-аппаратный комплекс для
измерения величины магнетосопротивления в слабых полях. В отличие от
традиционных методов измерения магнетосопротивления данный стенд
обеспечивает медленное изменение внешнего поля и высокую скорость
считывания данных и тем самым позволяет изучать тонкую структуру зависимости магнетосопротивления в области перемагничивания. Данный
стенд обеспечивает высокую точность измерений и может использоваться
для экспресс диагностики магниторезистивных структур.
 Литература
1. Wolf S.A. et al // Science. 2001. V. 294. P. 1488.
2. Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е., Эпштейн Э.М. // Природа. 2007. № 5.
3. Maffitt T.M. et al // IBM Journal for Res.&Dev. 2006. V. 50, № 1. P. 25.
4. Freitas P.P. et al // Sensors and Actuators. 2000. V. 81. P.2.
5. Bobo J.F. et al // J. Phys.: Condensed Matter, 2004. V. 16. P. S471.
6. Ким П.Д., Халяпин Д.Л., Быкова Л.Е. // Приборы и техника эксперимента. 2007. № 4 C. 126.
7. Anwarzai B. // Proceedings of the First International Conference AiM. 2006.
Trencin, Czech Republic.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ
НАНОСТРУКТУР НА ПОВЕРХНОСТИ КРЕМНИЯ
В ПЛАЗМОХИМИЧЕСКОМ, ЦИКЛИЧЕСКОМ
ПРОЦЕССЕ ТРАВЛЕНИЕ / ОСАЖДЕНИЕ
А.С. Шумилов, И.И. Амиров
Ярославский филиал Физико-технологического института
Процесс глубокого анизотропного травления Si в плазмохимическом,
циклическом процессе травление/пассивация в плазме SF6/C4F8 (Boschпроцесс) является одним из основных в технологии микросистемной техники. В зависимости от условий его проведения на поверхности Si может
происходить как травление, так и образование микростолбчатых структур
или микроигл [1]. Возникновение микроигл на поверхности Si при травлении микроструктур с разным аспектным отношением является негативным
фактором, однако получение их массивов представляет самостоятельный
интерес, так как они обладают эмиссионными, антиотражающими и другими функциональными свойствами [2-7]. Поэтому механизм их возникновения интенсивно исследуется [8, 9], однако моделирование такого процесса до сих пор не осуществлялось. Ранее нами проводилось
140
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
моделирование процесса глубоких канавок в Si в Bosch–процессе с помощью разработанного клеточно-струнного метода представления профиля и
Монте-Карло метода расчета потока частиц, алгоритмы которого были запрограммированы в программном комплексе EDPS (Etch-Deposition Profile
Simulator). Результаты моделирования показали хорошее согласие с экспериментом [10]. Поэтому представляет интерес применение данной модели
для описания формирования микроигл, которые возникают при других условиях проведения процесса.
Целью данной работы являлось проверка предсказательной способности разработанного метода на примере моделирования травления канавок при условиях, характерных для образования микроигл. Возникновение
микроигл было бы неожиданным результатом, так как их образование не
было предусмотрено в модели.
Краткое описание гибридного клеточно-струнного
метода моделирования формирования наноструктур
на поверхности Si
В основе EDPS программы моделирования процессов формирования
глубоких, с высоким аспектным отношением канавок лежат модели ионностимулированного травления и осаждения фторуглеродной полимерной
пленки (ФУП), травления Si атомами фтора [10]. Соответствующие коэффициенты скорости этих процессов, а также параметры зеркального отражения ионов от поверхности являлись основными параметрами моделирования. Их определяли из экспериментальных условий проведения процесса
и анализа литературных данных. Основными внешними параметрами моделирования, которые варьировали в эксперименте, являлись длительность
стадий травления и осаждения, энергия бомбардирующих ионов на стадии
травления и осаждения, а также среднеквадратичное угловое отклонение
ионов.
Результаты моделирования и обсуждение
Анализ условий образования микроигл на поверхности Si показал, что
они возникают при усилении стадии пассивации и высокой энергии ионов на
стадии травления [1]. Параметры моделирования соответствовали условиям
формирования высокоаспектных микроструктур [10] за исключением более
длительной стадии пассивации (9 с) и более высокой энергии ионов (80 эВ)
на стадии травления. Моделирование травления Si в узких (100 нм) и широких (330 и 1000 нм) канавках пассивации показало, что на дне широкой канавки образуются наноиглы, а в узкой канавке они не наблюдаются (рис. 1).
Такое развитие текстуры поверхности дна канавки качественно совпадает с
экспериментом. В условиях сильной пассивации на дне узкой канавки происходит травление, а на дне широкой – образование микроигл (рис. 2).
141
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 1. Моделирование образования наноструктур на дне узких
и широких канавок с увеличением циклов Т/О
Рис. 2. Вид массива микроигл на открытой поверхности Si
и травления узких канавок
142
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Представленные на рис. 1 результаты моделирования развития наноструктур на дне канавок в зависимости от числа циклов осаждениетравление позволили выявить возможный механизм возникновения микроигл. Их образование может быть обусловлено неоднородным по поверхности образованием и травлением фторуглеродной полимерной пленки
(ФУП) и разницей в скоростях травления ФУП и Si. Вследствие этого уже
после первого цикла О/Т на поверхности дна канавок образуются фторуглеродные и кремниевые нанообразования (рис. 1б). На следующей стадии
осаждения высота ФУП на них выше и, следовательно, будет наблюдаться
их рост в результате развития положительной обратной связи. Наличие угловой зависимости скорости травления ФУП способствует росту такой неоднородности. Их высота увеличивается в меньшей степени, чем глубина
канавок с увеличением числа циклов О/Т. При n=5 на дне широкой канавки ясно различаются наноигольчатые структуры. На дне узкой канавки их
уже нет. После 10 циклов травления наноиглы на дне самой узкой канавке
стали исчезать, в то время как в более широких канавках начинает возникать шероховатость, крупномасштабная неоднородность, которая развивается параллельно с образованием кремниевых наноигл. После 20-го цикла
дно узкой канавки становится уже ровным, а дно широких канавок – сильно структурированным. При этом широкие канавки как бы делятся на узкие, в которых микроиглы не образуются. Высота кремниевых наноигольчатых формирований уже существенно ниже, чем глубина канавки.
Детальное рассмотрение кремниевых наноигл (рис. 3) показывает, что
их боковая поверхность покрыта фторуглеродной полимерной пленкой.
Эта наноразмерная, вертикально стоящая стенка из ФУП не поддается
травлению в плазме SF6 и может быть ядром образования более крупномасшабных образований. В дальнейшем они трансформируются в высокие
микроиглы. Наличие такой ФУП на боковой поверхности является необходимым условием реализации анизотропного травления. Ее толщина может
достигать нескольких десятков нанометров, так как скорость травления в
боковом направлении во много раз меньше скорости ее травления в вертикальном направлении – направлении движения ионов. В горизонтальном,
боковом направлении ее травление обусловлено взаимодействием молекул фторуглеродного слоя с атомами фтора. Вероятность травления при
этом очень низка.
В модели не был заложен механизм самоформирования наноигольчатых структур. Алгоритмы расчета динамики движения профиля структуры
моделирования, а также алгоритмы расчета атомного баланса в поверхностных клетках были общими во всех численных экспериментах и специально
не модифицировались для достижения эффекта возникновения наноигл. Его
проявление только в широких канавках и отсутствие в узких подтверждают
непричастность влияния алгоритмов расчета на их возникновение. Моделирование показывает, что если на исходной поверхности появляются какие143
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
нибудь неподверженные травлению нанаразмерные включения, наномаска,
то в этом случае обязательно будут образовываться Si наноиглы в результате заложенного в модели механизма анизотропного травления Si. Но они со
временем исчезнут, как в случае с узкими канавками.
Рис. 3. Клеточное представление наноигл
фторуглеродных наноструктур на дне канавок
Высота наноигл (в клетках) линейно возрастала с увеличением циклов
О/Т (рис. 4). Ширина клетки в модели равнялась 2,5 нм. Скорость ее роста
в широких канавках была постоянной и составляла приблизительно 1 нм/с.
Однако в узких канавках рост наноигл должен замедляться, так как по мере углубления канавки, увеличения ее аспектного отношения падает поток
пассивирующих СFx радикалов и, следовательно, уменьшается толщина
ФУП. Положительная обратная связь в этом случае нарушается, и образование наноигл прекращается. В результате этого дно канавки становится
гладким.
Измерение отношения содержания углерода и фтора в поверхностных
боковых клетках структур показало, что оно изменялось в диапазоне от
0.27 до 0.37. Такое маленькое отношение С/F свидетельствует, что остатки
ФУП находятся на грани исчезновения (летучий продукт реакции СF4, отношение С/F=0.25), не согласуется с экспериментальными данными.
144
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Обычно такое отношение больше 2 [11], что свидетельствует о накоплении
углерода в пленке с увеличением числа циклов. В предложенном механизме травления ФУП не учитывалось накопление С-С связей. Однако даже в
этом случае удалось обнаружить сильное влияние остатков травления
ФУП на образование наноструктур на дне канавок.
100 h, кл
80
60
40
20
0
0
5
10
n
15
20
Рис.4. Рост наноигл в зависимости от числа циклов О/Т
Таким образом, показано, что созданный метод моделирования процессов формирования высокоаспектных микроструктур в Bosch–процессе
позволяет описывать образование наноигольчатых структур на дне канавок. Моделирование показывает, что причиной образования наноигл является неоднородное по поверхности осаждение и травление фторуглеродной
полимерной пленки (ФУП) и разница в скоростях травления ФУП и Si. В
соответствии с экспериментальными данными наноструктуры не образуются на дне узких, высокоаспектных микроструктур.
 Литература
1. Амиров И.И., Алов Н.В. // ХВЭ. 2008. Т. 38, № 2.
2. Konechika M., Sugimoto N., Mitsusima Y. // J. Vac .Sci. Technol. B. 2002.
V. 20, № 4. P. 1298-2003.
145
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Chang C., Wang Y., Kanamori Y., Shin J., Kawai Y., Lee C. Wu K., Esashi M. // J. Micromech. Microeng. 2005. V. 15. P. 580-587.
4. Shieh J., Lin С.Р., Yang M.C. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2007. V. 40. P. 22422250.
5. Stubenrauch M., Fischer M., Kremin C., Stoebenau S., Albrecht A, Nagel O.
// J. Micromech. Microeng. 2006. V. 16. S. 82.
6. Lin G-R., Lin C-J., Kou H-C. // Appl. Phys. Lett. 2007. V. 91. P. 093122.
7. Sainiemi L., Keskinen H., Aromaa M., Luosujarvi L., Grigoras K., Kotiaho T.,
Makela J. M., Fransila S. // Nanotechnology. 2007. V. 18. P. 2346.
8. Gharghi M., Sivoththaman S. // J. Vac. Sci. Technol. 2006. A24. №3. P. 723.
9. Dussart R., Mellhaoui X., Lefaucheux P., Volatier M., Socquet-Clere, Braut
P., Ranson P. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2005. V. 38. P. 3395.
10. Шумилов А.С., Амиров И.И. // Микроэлектроника. 2007. Т. 36, № 4.
C. 289-299.
11. Амиров И.И., Алов Н.В. // ХВЭ. 2006. Т. 36. № 4. С. 267.
ВОЛЬТ-ЕМКОСТНОЕ ПРОФИЛИРОВАНИЕ
ГЕТЕРОСТРУКТУР НА ОСНОВЕ
ЭПИТАКСИАЛЬНЫХ СЛОЕВ ZnCdHgTe
G. Khlyap1, V. Laptev1, A. Andrukhiv2,
М.Г. Андрухив3, А. С. Рудый4, А. Б.Чурилов4
1
IPE, University of Stuttgart
Komatsu Silicon America Inc.
3
Государственный педагогический университет им. И. Франко, Украина
4
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
2
Исследованы вольт-фарадные характеристики структур на основе
эпитаксиальных слоев твердого раствора ZnCdHgTe, полученных различными технологическими методами. На основе результатов этих измерений
проведено также профилирование носителей заряда в указанных структурах. Предложена формула для расчета профиля носителей заряда в эпитаксиальных пленках.
Введение
Получение гетероструктур на основе четверного твердого раствора
теллурида цинка – теллурида кадмия – ртути методом модифицированной
жидкофазной эпитаксии импульсного лазерного осаждения и последующий анализ электрических свойств указывают на необходимость более
точного (по сравнению с классической теорией полупроводников) определения параметров слоя переходного состава, образующегося между монокристаллической подложкой и выращенной пленкой [1 – 4, 9, 10]. Следует
146
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
заметить, что дополнительные рентгеноструктурные исследования и измерения морфологии поверхности полученных пленок, проведенные с помощью электронного микроскопа, показали хорошую кристаллическую
структуру и существенную неоднородность пленки по толщине. Предлагаемый электрофизический метод исследований является достаточно простым и основан на измерении вольт-фарадных характеристик образцов.
Эксперимент. Результаты и обсуждение
На рис. 1 представлена схема взаимного расположения слоев различных материалов исследуемой гетероструктуры, используемой в последующем изложении. Вольт-емкостные измерения проводились при частоте
тестирующего сигнала f = 1кГц в области приложенного напряжения
Va = 0 − 1 В. Профиль концентрации носителей заряда рассчитывался в соответствии с экспериментальными данными [6-8], где ε1 – диэлектрическая проницаемость соединения ZnCdHgTe, w – ширина области переменного состава:
−2
 d ( Cexp
)  .
pexp ( w ) =

eε 0ε1 Ael2  dV 


2
−1
Рис. 1. Схема гетероструктуры ZnCdHgTe/CdTe, используемая
для расчета параметров области переменного состава:
Eg1 и ε1 – ширина запрещенной зоны и диэлектрическая постоянная
Eg 2
узкозонного эпитаксиального слоя ZnCdHgTe;
и ε 2 – соответствующие параметры подложки CdTe
147
(1)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Высота потенциального барьера между областью переменного состава и
эпитаксиальной пленкой четверного твердого раствора определялась как
 N cc  
kT   N A − N D 
Vcont =
+
ln
(2)
ln 


 .
e  
ni

 ni  
В формуле (2) ni – концентрация собственных носителей заряда четверного твердого раствора, которая оценивалась стандартным способом при допущении параболичности зон полупроводника ZnCdHgTe:
32
34
 E 
 2π kT 
(3)
ni = 2  2  ( mh*me* ) exp  − g1  .
 h 
 2kT 
Величина N cc определялась из вольт-емкостных измерений. Расчеты дали
высоту потенциального барьера eVcont ≈ 0,21 эВ.
Расчеты, проведенные для определения "эффективной" диэлектрической постоянной исследуемой гетероструктуры как функции координаты
гетероперехода x (c использованием профиля носителей заряда в качестве
корректирующего фактора, рис. 2, 3), основаны на следующих предположениях: при малых обратных напряжениях смещения область пространственного заряда локализована вблизи контакта In-ZnCdHgTe, так что начальный
участок
вольт-фарaдной
характеристики
определяется
параметрами узкозонной компоненты ( Eg1 , ε1 ) .
Рис. 2. Зависимость эффективной диэлектрической проницаемости
исследуемой гетероструктуры от ширины области
переменного состава
148
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
С ростом обратного напряжения область пространственного заряда
(включая часть ее, локализованную вблизи гетерограницы) пересекает
плоскость гетероперехода и движется в глубину широкозонной подложки
(рис. 1). В этих условиях величина емкости справа от гетерограницы определяется параметрами широкозонной подложки. Несмотря на то что экспериментальные вольт-фарадные измерения дают линейную зависимость
−2
Cexp
= f (Va ) (рис. 3, функция 1), профиль носителей заряда, определенный
по этим данным согласно теоретической модели (рис. 4, функция 1) не
может считаться точным, поскольку координата гетероперехода не определена с заранее заданной точностью.
Рис. 3. Исходный (1) и скорректированный (2)
профили носителей заряда вблизи гетероперехода
Для более точного использования экспериментальных данных предположим (согласно методу [5]), что гетерограница расположена на расстоянии w0 со стороны ZnCdHgTe (рис.1), и используем модель плоского
конденсатора для расчета полной емкости исследуемой структуры при обратном смещении Va :
149
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
C1C x
,
(4)
C1 + Cx
где C1 – емкость узкозонного эпитаксиального слоя, Cx – емкость широкозонной подложки толщины x . Тогда получим два выражения для C и ε ∗
[5]:
ε ∗ε 0 Ael
C=
,
(5)
w0 + x
w0 + x
ε∗ =
.
 w0  +  x 
 ε   ε 
1
 2

C=
Рис. 4. Экспериментальная (функция 1) и рассчитанная (функция 2)
вольт-емкостные характеристики исследуемой структуры
(6)
Результаты численного моделирования представлены на рис. 3, 4. Величина эффективной диэлектрической постоянной очень близка к соответствующему значению узкозонной компоненты гетероструктуры. Это свидетельствует о том, что область пространственного заряда расположена
вблизи гетероперехода; скорректированный профиль носителей заряда
pcor ( w ) (рис.4, кривая 2) отличается от экспериментальной кривой, рассчитанной по формуле (5).
150
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 5. Энергетическая зонная диаграмма p-p-гетероструктуры,
рассчитанная с учетом поверхностных состояний, локализованных
на гетерогранице ( T = 290 K , Va = 0 )
Исследованные структуры характеризуются значительным рассогласованием параметров кристаллической решетки, что является причиной
формирования зоны поверхностных состояний вблизи гетерограницы со
стороны узкозонного эпитаксиального слоя. Такая зона может существенно влиять на барьерные характеристики гетероструктуры. Для выяснения
этого возможного эффекта экспериментальная вольт-фарадная характеристика была смоделирована численно (риc. 4, кривая 2).
Численное моделирование экспериментальной вольт-фарадной характеристики проведено на основании уравнения (7), в котором Ctheor рассматривается как функция только приложенного смещения Vd0 . В нашем рассмотрении диффузионный потенциал использовался в качестве так
называемой контактной разности потенцилов, зависящей от некоторых
особенностей переходной области переменного состава, в частности от
присутствия поверхностных состояний, обусловленных рассогласованием
параметров решетки:
A
p1cor
,
(7)
C = el e 2ε 0ε1
p1μ1E1
2
0
+ eVa
Vd ( exp ) + Ess + kT ln
p2 μ2 E2
где Ei ( i = 1,2 ) – электрические поля в эпитаксиальном слое и в подложке
вблизи гетерограницы соответственно, pi и μi – концентрации и подвиж151
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ности основных носителей заряда (индекс 1 относится к пленке
ZnCdHgTe) и Ess – энергетический спектр поверхностных состояний. Напряженности соответствующих электрических полей рассчитывались следующим образом:
eVdi pi
,
(8)
Ei =
2ε 0ε i
где Vdi – диффузионные потенциалы, относящиеся к эпитаксиальному
слою и подложке. Эти величины рассчитывались согласно выражению (9)
на основе экспериментальных данных:

1
pμE
i
Vdi = Vd0( exp ) − ( −1) kT ln 1 1 1 − eVa  .
(9)
2
p2 μ2 E2

Сравнение результатов свидетельствует о хорошем количественном
−2
−2
= f (Va ) и Ctheor
= f (Va ) . Теоретическая кривая
совпадении функций Cexp
−2
Ctheor
= f (Va ) дает величину гетеробарьера Vd (theor ) ≈ 0,3 эВ, близкую к Vcont .
Выводы
В заключение исследованы вольт-фарадные характеристики
( T = 300 K ) и структурные особенности эпитаксиальных слоев ZnCdHgTe,
полученных импульсным лазерным осаждением и модифицированной
жидкофазной эпитаксией. Проведено вольтъемкостное профилирование
носителей заряда в гетероструктуре ZnCdHgTe/CdTe.
Работа выполнена в рамках государственного контракта №
02.552.11.7028 Федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического
комплекса России на 2007-2012 годы»
 Литература
1. Sydorchuk P., Khlyap G., Andrukhiv M. // Cryst. Res. Technol. 2001. V. 36,
№ 4-5. P. 361.
2. Андрухив А., Литвак А., Миронов К. // Письма в ЖТФ. 1992. Т. 18. С. 47.
3. Зи С. Физика полупроводниковых приборов. В 2 кн. М.: Мир, 1984. 912 c.
4. Khlyap G., Sydorchuk P. // Cryst. Res. Technol. 2001. V. 36, № 4-5. P. 1027.
5. Зубков В. // ФТП. 1998. Т. 32. C. 61.
6. Andrukhiv A., Khlyap G., Andrukhiv M. // J. Cryst. Growth. 1999.
V. 198/199. P. 1162.
7. Bazhenov N., Andrukhiv A., Ivanov-Omskii V. // Infrared Phys. 1993. V. 34.
P. 357.
8. Oszwaldowski M., Berus T., Rzeszutek J., Sydorchuk P., Polit J., Sheregii E.,
Szade J. // J. Alloys and Compounds. 2004. V. 371. P. 164.
9. Langhorn C., Howe A. // Photonics Spectra. 1998. V. 32, № 6. P. 130.
10. Krowne C. M. // J. Appl. Phys. 1989. V. 65, № 4. P. 1602.
152
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ
ФАЗООБРАЗОВАНИЯ В ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ
СИСТЕМАХ В УСЛОВИЯХ АССОЦИИРОВАННОЙ
ИОННОЙ ИМПЛАНТАЦИИ
C.А. Кривелевич
Ярославский филиал Физико-технологического института РАН
Введение
С происходящим в настоящее время переходом от микро- к наноэлектронике связывают увеличение производительности вычислительных систем, снижение уровня энергозатрат, увеличение пропускной способности
каналов связи, увеличение уровня информационной емкости и качества
систем хранения и отображения информации, а также повышения быстродействия и надежности устройств самого различного назначения [1]. При
этом развитие наноэлектроники предполагает разработку новых принципов создания базовых элементов, материалов и технологических процессов
их изготовления.
Особое значение приобретают в этой связи тонкопленочные структуры, давно и успешно применяющиеся в микроэлектронике. Они служат
также основными элементами в самых различных областях науки и техники. Толщины пленок при этом в стандартных устройствах меняются в пределах от одного нанометра до нескольких микрон [2]. Важное требование,
предъявляемое к этим структурам состоит в том, чтобы они сохраняли свое
строение на очень малых расстояниях, сравнимых с толщиной одного
атомного монослоя. Если в структурах на основе массивных объектов или
толстопленочных систем взаимную диффузию и реакции, протекающие на
расстояниях 10 нм и меньше можно, как правило, не принимать во внимание, то при создании устройств наноэлектроники такие процессы являются
критическими. При этом следует учитывать, что в тонких пленках резко
выраженные реакции могут протекать при температурах, по порядку близких к комнатным.
Применение методов, связанных с ионной имплантацией соответствующих металлических ионов, или ионного перемешивания, позволяет
создавать пленки заданной толщины практически любого состава [3]. Особый интерес при создании структур нанометровой толщины представляют
методы, которые основаны на так называемой ассоциированной ионной
имплантации и в которых формирование структуры индуцируется облучением поверхности потоком низкоэнергетических ионов инертных газов.
153
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Процессы взаимной диффузии и химические реакции, протекающие в этих
условиях, приводят к формированию тонких слоев новой фазы с заданными свойствами.
При попытке анализа процессов, протекающих как при формировании
тонкопленочных структур, так и при их эксплуатации, возникают трудности, обусловленные недостатком экспериментальной информации и отсутствием адекватных теоретических моделей. Поэтому основной целью данной работы являлась разработка теоретической модели, позволяющей
описывать указанные выше процессы.
Постановка задачи
Из сказанного выше ясно, что рассматриваемая задача предполагает
описание эволюции, по крайней мере, двухслойной двухкомпонентной
системы, подвергаемой ионному воздействию. Поэтому мы будем предполагать, что глубина проективного пробега первичных ионов много меньше
исходной толщины верхнего слоя системы. Это предположение соответствует условиям большинства реальных экспериментов по низкоэнергетической имплантации. Также как в [4] допустим, что для каждого химического
элемента существует полный дискретный набор состояний в данной структуре. При этом каждому состоянию соответствует вполне определенный
гамильтониан, что позволяет различать рассматриваемые состояния. Каждому состоянию данного элемента в данной точке пространства можно поставить в соответствие некоторое значение концентрации ci.
Будем предполагать также, что поток энергии, вносимый первичными
ионами, не слишком велик, а тепловое сопротивление облучаемой системы
мало. Поэтому сначала при разработке модели мы пренебрежем возможными изменениями температуры и будем считать, что условия, в которых
находится образец, близки к изобарно-изотермическим. Допустим, что однородная изначально система выводится из состояния равновесия путем
изменения значений одной из концентраций ci в условиях постоянства давления, температуры и значений всех других концентраций. Тогда, согласно
представлениям, развитым в работах Халатникова, Гинзбурга и Ландау [5],
скорость изменения концентрации ci при возвращении в состояние равновесия будет определяться релаксационным уравнением вида
∂ci
δF
= −γ
,
(1)
∂t
δ ci
где γ – кинетическая постоянная, F – функционал аналогичный функционалу свободной энергии Гиббса.


F =  1 2   d ij ∇c i ∇c j + G (c1 , c 2 ...)dV .
(2)
i, j


154
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Возвращение в состояние равновесия будет сопровождаться изменениями только концентрации ci, поскольку величины остальных концентраций cj являются равновесными. Уравнение (1) справедливо, если объем
рассматриваемой системы достаточно велик и поверхностной энергией,
как и ее изменениями, можно пренебречь.
Подынтегральное выражение в соотношении (2) содержит два слагаемых. Первое представляет собой квадратичную форму от градиентов всех
концентраций, второе же зависит только от концентраций и, по существу,
является аналогом свободной энергии Гиббса, рассчитанной на единицу
объема.
Уравнение вида (1) должно быть справедливо в однородной системе
для любой из концентраций. Это означает, что в общем случае при изменении любого числа переменных эволюция рассматриваемых объектов
описывается системами уравнений вида (1), т.е. они ведут себя как градиентные [6] в пространстве R n переменных ci. Поэтому материал, подвергаемый облучению, можно рассматривать как неоднородную градиентную
систему и описывать его системой уравнений вида (1) при произвольном
движении в фазовом пространстве R n ⊕ R n переменных сi и ∇ c i .
1
 d ij ∇ci ∇c j описывает увеличение сво2 i, j
бодной энергии, связанное с неоднородностью облучаемого материала. По
существу, она представляет кинетическую часть плотности свободной энергии, связанную с направленным движением тех или иных компонентов, находящихся в том или ином состоянии. Поэтому эта квадратичная форма
должна быть определенно положительной. Кроме того, необходимо потребовать, чтобы соответствующие уравнения удовлетворяли принципу Онзагера, поэтому эта квадратичная форма должна быть симметрической, т.е.
d ij = d ji .
(3)
С помощью линейного преобразования
Квадратичная форма K =
ci =  β ijϕ j
(4)
j
матрицу коэффициентов dij можно привести к диагональному виду.
Если флюктуации в рассматриваемой физической системе не слишком
велики, то ее движение в n-мерном пространстве с координатами ci будет
происходить вдоль вполне определенной траектории. В этом случае система уравнений, описывающая эволюцию физической системы, сводится к nнезависимым уравнениям вида
 dG 
∂ϕ i
 ,
(5)
= Di Δϕ i − γ 
∂t
d
ϕ
 i i
155
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
 d 
 озгде коэффициенты Di определяются значениями dik и γ. Символ 
d
ϕ
 i i
начает дифференцирование по i-й переменной и последующее исключение
всех переменных за исключением i-й с помощью уравнений фазовой траектории.
Таким образом, движение системы в фазовом пространстве представляется как совокупность n независимых процессов, каждый из которых характеризуется своим временем протекания τi. Переменные ϕi при этом образуют вектор параметров порядка. Если вырождение отсутствует, т.е.
τ i ≠ τ j при i ≠ j , то оси в фазовом пространстве могут быть выбраны так,
что τ 1 < τ 2 < τ 3 <. . . . < τ n , и тогда можно сказать, что существуют такие
интервалы времени наблюдения, в которых эволюция системы определяется только одним уравнением вида (5).
Неизотермические условия
При имплантации образец обычно размещается в вакууме на достаточно массивном подложкодержателе, температура которого практически не
зависит от характеристик ионного пучка, падающего на образец. В то же
время, как отмечалось выше, облучаемые образцы обычно характеризуются
небольшим тепловым сопротивлением. Поэтому разность температур между облучаемой и тыльной сторонами образца оказывается незначительной и
обычно не превышает 10 К. По этой причине теплоотдачей с поверхности
образца за счет излучения можно пренебречь и считать, что практически вся
энергия падающего пучка отводится за счет теплового потока через образец.
В этих условиях температура T образца также изменяется незначительно и
коэффициенты dik по-прежнему можно считать константами, однако наличие теплового потока через образец необходимо учитывать. Поэтому в выражении (2) к квадратичной форме необходимо добавить слагаемые, содержащие градиент температуры. Кинетическая часть плотности свободной
энергии будет тогда выглядеть следующим образом:
1
1
1
2
K =  d ik ∇ci ∇c j +  2α iT ∇ci ∇T + α T (∇T ) .
(6)
2 i,J
2 i
2
Так же, как это было сделано выше, можно произвести линейное преобразование переменных и переписать выражение (6) в виде
1
2
2
K =  li (∇ϕ i ) + α T (∇T )  + α i' ∇ϕ i ∇T .
(7)
2 i
 i
После подстановки выражения (7) в уравнение (1) получим систему
уравнений
 dG 
∂ϕ i
 .
(8)
= γ li Δ ϕ i + γ α i' Δ T − γ 
∂t
d
ϕ
 i i
156
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
К системе уравнений (8) необходимо добавить уравнение, описывающее изменение температуры во времени и пространстве. Несмотря на то
что градиент температуры входит в кинетическую сумму K симметрично
по отношению к градиентам концентраций, очевидно, что уравнения типа
(8) для нее несправедливы. С другой стороны, ясно, что за пределами области торможения первичных частиц и в тех случаях, когда можно пренебречь лучистым обменом энергией, изменение тепловой функции физической системы при изменении температуры может происходить только за
счет переноса массы и теплопроводности. Это утверждение можно записать по аналогии с (1) в виде вариационного уравнения
δ  KdV
dH
= −γ '
.
(9)
dt
δT
Полная производная тепловой функции H по времени записывается как
 ∂H 
∂ϕ
dH  ∂H 
∂T

⋅ i.
(10)
=
⋅
+  

dt  ∂T  p ,ϕ1 ,ϕ 2 ... ∂t
∂t
i  ∂ϕ i  S ,T ,ϕ
j ≠i
Частные производные тепловой функции по параметрам порядка вычисляются при отсутствии теплообмена, т.е. при постоянных значениях температуры и энтропии. В силу теоремы о малых добавках к термодинамическим
потенциалам
[7]
должны
выполняться
соотношения
 ∂H 
 ∂G 



. С учетом того, что теплоемкость при постоян= 
 ∂ϕ i  S ,T ,,ϕ
 ∂ϕ i  p ,T ,ϕ
i≠ j
i≠ j
 ∂H 
из уравнения
ном давлении определяется выражением c p = 

 ∂T  p ,ϕ1 ,ϕ 2 ...
(9), получим уравнение, описывающее изменение температуры.
∂T
∂G ∂ϕ i
cp
+
= γ ' α i' Δϕ i + γ 'α T ΔT .
(11)
∂t
i ∂ϕ i ∂t
i
Если снова применить рассуждения о времени релаксации каждого
параметра, то можно сказать, что существуют такие интервалы времени, в
которых эволюция системы сопровождается изменениями только одного
из компонентов параметра порядка. При этом в автономной однородной
среде временные и пространственные производные остальных компонентов равны нулю. Считая, что интервал времени наблюдения совпадает с
одним из таких интервалов, получим систему из двух уравнений:
∂ϕ
dG
= Dϕ Δϕ + DT ΔT − γ
,
(12)
∂t
dϕ
cp
∂T dG ∂ϕ
+
= Λ ϕ Δϕ + Λ T ΔT .
∂t dϕ ∂t
157
(13)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Применимость уравнений (12, 13) означает, что времена релаксации
различных параметров порядка существенно отличаются друг от друга.
Приведенные коэффициенты Dϕ , DT , Λϕ , ΛT определяются коэффициентами диффузии, термодиффузии, теплопроводности и диффузионной теплопроводности в рассматриваемой физической системе. Второе слагаемое в
левой части уравнения (13) представляет собой скрытую теплоту перехода,
выделяемую (поглощаемую) в единицу времени при переходе из одного
состояния в другое.
Таким образом, при наличии не слишком больших градиентов температур эволюция свойств системы также может быть описана с помощью
одного скалярного параметра порядка в определенных интервалах времени
наблюдения. Этот вывод хорошо согласуется с имеющимися в литературе
[2] экспериментальными данными
Выводы
Эволюция свойств тонкопленочной системы, подвергаемой воздействию потока ионов, в условиях ассоциированной ионной имплантации может быть представлена как совокупность независимых процессов, каждый
из которых характеризуется своей постоянной времени. Каждый процесс
можно описать с помощью независимого уравнения, определяющего изменения одного компонента вектора параметра порядка. При существенно
различающихся временах процессов существуют такие временные интервалы, в которых изменения свойств системы определяется одним компонентом вектора параметра порядка. В пределах этого временного интервала поведение системы описывается одним параметром.
 Литература
1. Асеев А.Л. // Российские нанотехнологии. Обзоры. 2006. Т. 1, № 1-2.
С. 97- 110.
2. Тонкие пленки. Взаимная диффузия и реакции / Под ред. Дж. Поута,
К.Ту, Дж. Мейера; пер. с англ. М.: Мир. 1982. 576 с.
3. Быковский Ю.А., Неволин В.Н., Фоминский В.Ю. Ионная и лазерная имплантация металлических материалов. М.: Энергоатомиздат, 1991. 287 с.
4. Кривелевич С.А., Бачурин В.И., Цырулев А.А. // Поверхность. Рентгеновские, синхотронные и нейтронные исследования. 2004. № 5. С. 40-43.
5. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. М.: Наука. 1979.
528 с.
6. Гилмор Р. Прикладная теория катастроф: В 2 кн. Кн. 2 / пер. с англ. М.:
Мир, 1984. 285 с.
7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1976.
584 с.
158
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ
ТРЕХМЕРНЫХ ПОВЕРХНОСТНЫХ СТРУКТУР
С РАДИАЛЬНОЙ СИММЕТРИЕЙ
ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ИОННОГО ОБЛУЧЕНИЯ
С.Е. Биркган
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Спонтанное появление наноразмерных структур на поверхности,
распыляемой ионным потоком, обычно связывают с так называемой морфологической неустойчивостью, объясняемой в рамках модели Зигмунда
[1], которая послужила основой математических моделей Бредли-Харпера
[2], Курамото-Сивашинского [3] и Кадара-Паризи-Чанга [4]. Эти модели
представляют собой достаточно сложные дифференциальные уравнения в
частных производных четвертого порядка, содержащие трудно определимые физические параметры. В то же время процесс ионного распыления
может быть описан значительно более простым уравнением эйконала [5],
являющимся классическим уравнением математической физики. Это нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных первого
порядка гиперболического типа, так же как и его частный случай – уравнение Вандерворста-Элст [6], успешно использовались ранее для моделирования распыления поверхностей различной формы стационарным ионным потоком [7, 8]. В работах [9, 10] эти уравнения были использованы
для моделирования процесса распыления неоднородным и нестационарным лучом. Определенное неудобство при использовании уравнений эйконала и Вандерворста-Элст вызывает асимметрия пространственных переменных, возникающая при их решении. Эта проблема может быть
решена переходом к системе уравнений эрозии, описывающей тот же физический процесс, но использующей параметрический способ представления решений, определяющих поверхность. Вывод системы уравнений
эрозии и его решение в аналитической форме для некоторых частных
случаев приведены в работе [11]. В этой же работе и статье [12] с помощью численного интегрирования изучены процессы возникновения и развития некоторых поверхностных структур в рамках системы уравнений
эрозии. Целью данной работы является распространение системы уравнений эрозии на случай трехмерных поверхностных структур с радиальной
симметрией и исследование динамики их развития методами компьютерного моделирования.
1. Вывод системы уравнений эрозии поверхности с осевой симметрией. Рассмотрим процесс распыления поверхности твердого тела с
осевой симметрией однородным потоком ионов, направление которого па159
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
раллельно оси симметрии Oz . Схема процесса показана на рис. 1, где изображены последовательные положения исследуемой поверхности в моменты времени t и t + Δt , через Δn обозначено смещение рассматриваемой

точки поверхности вдоль локальной нормали n за время Δt , а через
Δr , Δz – проекции смещения Δn на координатные оси Or и Oz соответственно. Пусть J = J ( t ) – интенсивность ионного потока, Θ = Θ ( t ) – угол
между локальной нормалью к поверхности и осью Oz в момент времени t,
Y ( Θ ) – коэффициент распыления, ρ – атомная плотность распыляемого
вещества, тогда плотность ионного потока, падающего на поверхность под
углом Θ к локальной нормали, равна J cos Θ , а изменение Δn границы
вдоль нормали может быть рассчитано по формуле Δn = −V ( Θ ) Δt , где
J
функция V ( Θ ) определена равенством V (θ ) = cos (θ ) Y (θ ) . Из рис. 1 яс-
ρ
но, что проекции Δr и Δz величины Δn на оси Or и Oz могут быть найдены из соотношений
Δr = −Δn sin Θ ,
Δz = Δn cos Θ .
Рис. 1. Схема процесса ионного распыления
Пусть исследуемая поверхность в цилиндрической системе координат
определена равенствами r = r (t , s ) , z = z (t , s ) . Выпишем формулы для приращений:
∂r
∂r

2
2
r
r
t
t
s
s
r
t
s
t
s
o
t
s
Δ
=
+
Δ
,
+
Δ
−
,
=
Δ
+
Δ
+
(
Δ
)
+
(
Δ
)
,
(
)
(
)

∂t
∂s

Δz = z ( t + Δt , s + Δs ) − z ( t , s ) = ∂z Δt + ∂z Δs + o (Δt ) 2 + (Δs ) 2 .
∂t
∂s

Разделим каждое из уравнений этой системы на Δt и перейдем к пределу
при Δt → 0 . С учетом приведенных выше формул получим
(
(
160
)
)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
 ∂r ∂r ds
 ∂t + ∂s dt = V ( Θ ) sin Θ ,
(1)

z
z
ds
∂
∂
 +
= −V ( Θ ) cos Θ .
 ∂t ∂s dt
Так как данная поверхность задана параметрически, то справедливо равенство
∂r
∂z
sin Θ − cos Θ = 0.
∂s
∂s
Умножая первое уравнение системы (1) на sin Θ , второе на cos Θ и вычитая из первого полученного равенства второе, с учетом последней формулы получим
∂r
∂z
sin Θ − cos Θ = V ( Θ ) .
∂t
∂t
Объединяя два последних соотношения, придем к системе уравнений эрозии:
∂z
 ∂r
 ∂t sin Θ − ∂t cos Θ = V ( Θ ) ,
(2)

r
z
∂
∂
 sin Θ − cos Θ = 0.
∂s
 ∂s
Основным достоинством полученной системы является то, что так же,
как и уравнение эйконала, она описывает процесс распыления поверхности
общего вида. В то же время, в отличие от этого уравнения, система (2) определяет поверхность в явной форме, причем как будет показано ниже,
функции r = r (t , s ) , z = z (t , s ) могут быть найдены аналитически.
2. Аналитическое решение. Пусть теперь поверхность однозначно
проектируется на ось Or, тогда она может быть определена уравнением
z = z (t , r ) . Полагая в этом случае s = r , приведем систему (2) к виду
V (Θ)
 ∂z
=
−
,

cos Θ .
∂t
(3)

z
∂
 = tg Θ.
 ∂r
Считая для простоты ионный поток однородным, продифференцируем
первое равенство в (3) по r. После упрощений получим
∂
∂  V ( Θ )  ∂Θ
.
( tg Θ ) = − 

∂t
∂Θ  cos Θ  ∂r
Выполняя дифференцирование в левой части, придем к формуле
∂Θ
∂  V ( Θ )  ∂Θ
= − cos 2 Θ
.
(4)


∂t
∂Θ  cos Θ  ∂r
161
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Это соотношение представляет собой уравнение Вандерворста-Элст [6] и
является частным случаем системы уравнений эрозии (2). Преобразуя (4),
получим
∂Θ
∂Θ
− V ′ ( Θ ) cos Θ − V ( Θ ) sin Θ 
= 0.
(5)
∂t
∂r
Пусть теперь исследуемая поверхность задана уравнением r = r (t , z ) . Полагая в этом случае в системе (2) s = z , как и выше, придем к формуле
∂Θ
∂Θ
− V ′ ( Θ ) sin Θ + V ( Θ ) cos Θ 
= 0.
(6)
∂t
∂z
Считая, что при t=0 исследуемая поверхность определяется равенствами
r = r0 ( s) , z = z0 ( s ) , Θ = ϕ ( s ) ,
и решая уравнения (5), (6) методом характеристик [13], получим искомую
поверхность в параметрической форме:
t

r = r0 ( s ) −  V ′ (ϕ ( s ) ) cos ϕ ( s) − V (ϕ ( s ) ) sin ϕ ( s )  dτ ,

0
(7)

t
 z = z ( s ) − V ′ ϕ ( s) sin ϕ ( s ) + V ϕ ( s ) cos ϕ ( s )  dτ .
( )
0

0  ( )


Если считать, что параметр J не зависит от времени, то решение системы
уравнений эрозии (2) примет вид
r = r0 ( s) − t V ′ (ϕ ( s ) ) cos ϕ ( s ) − V (ϕ ( s) ) sin ϕ ( s )  ,
(8)

′
 z = z0 ( s ) − t V (ϕ ( s) ) sin ϕ ( s ) + V (ϕ ( s ) ) cos ϕ ( s )  .
Отметим, что для случая двух пространственных переменных формулы вида (7), (8) были получены в работе [11]. Для неоднородного ионного
потока решения системы (2) в аналитической форме получить не удается.
3. Результаты компьютерного моделирования. Для расчетов и визуализации результатов распыления поверхности ионным потоком использовалась программа, основанная на численном решении системы уравнений эрозии, представляющая собой аналог экспериментальной установки,
позволяющая проводить все необходимые расчеты и одновременно выводить результаты в графической форме. Параметры программы, использованные для представленных ниже результатов, соответствовали условиям
ионного травления в системе N 2+ → Si . На рис. 2 показаны графики расчетов распыления начального синусоидального рельефа вертикально направленным однородным ионным потоком, полученные через приблизительно
равные промежутки времени.
Приведенные трехмерные изображения демонстрируют постепенный
переход начального рельефа в структуру, состоящую из усеченных конусов. Хорошо прослеживается появление кромок (углов) на первоначально
гладкой поверхности, что отмечается во многих экспериментальных рабо162
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
тах (см. например [14]). При этом уменьшение числа кромок происходит за
счет их слияния при поглощении конусов, распыление которых идет быстрее конусами, боковые поверхности которых распыляются медленнее. В
итоге усеченный конус, возникший у основания, имеющий наибольший
угол при вершине, поглощает все остальные конические структуры, причем диаметр его основания постоянно уменьшается. Дальнейшее распыление приводит к полному исчезновению и этого конуса и полной полировке
исходной поверхности.
Рис. 2. Распыление синусоидального рельефа в системе N 2+ → Si
Хорошо известно, что результатом ионной бомбардировки может
быть не только полировка поверхности мишени, но и интенсивное развитие морфологии. При этом в зависимости от условий распыления может
наблюдаться появление рельефов различных типов. Одними из наиболее
распространенных являются конические структуры, возникающие при
бомбардировке поверхностей тяжелыми ионами [14]. В частности, появление такого рельефа наблюдают в так называемых ямках травления (кратерах) и связывают с начальными дефектами поверхности или неоднородностями материала. Для исследования возможности появления такого
рельефа, называемого еще структурой типа «конус в лунке», в рамках рассматриваемой модели вначале на исследуемой поверхности моделировалось создание «кратера-затравки», показанного на рис. 3а. С этой целью
163
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
использовался ионный луч с плотностью, распределенной по закону Гаусса, шириной 0.6 мкм. Затем программа моделировала облучение поверхности однородным ионным пучком шириной 0.12 мкм.
На определенном этапе процесса начиналось качественное изменение
морфологии начальной структуры. На рис. 3b показано начало перестройки его формы, вызванное интенсивным травлением краев. При дальнейшем
распылении повышенная скорость травления склонов кратера приводила к
зарождению нового образования, имеющего вид усеченного конуса
(рис. 3c). Последующее распыление поверхности приводило к постепенному переходу усеченного конуса на дне кратера в обычный (рис. 3d).
Рис.3. Развитие структуры «конус в лунке» из «кратера-затравки»
4. Выводы. Результаты проведенного численного моделирования
обосновывают возможность применения системы уравнений эрозии как
для исследования динамики относительно простого синусоидального рельефа, так и для изучения возникновения и развития достаточно сложных
структур типа «конус в лунке» при ионном распылении. В то же время для
более адекватной формализации процесса распыления вблизи кромок следует использовать уточнение распылительной модели, связанное с возрастанием или убыванием скорости распыления в угловых и близких к ним
точках поверхности.
164
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Некоторые другие структуры, полученные в результате компьютерного моделирования ионного распыления поверхности в рамках системы
уравнений эрозии, можно найти по ссылке: http://www.nd.uniyar.
ac.ru/index.php/birkgan.
 Литература
1. Sigmund P. // Phys. Rev. 1969. V. 184, № 2. P. 383-416.
2. Bradley R.M., Harper J.M.E. // J. Vac. Sci. Technol. 1988. V. 6, № 4. P. 23902395.
3. Kuramoto Y., Tsusuki T. // Prog. Theor. Phys. 1977. V. 55, № 3. P. 356-369.
4. Kardar M., Parisi G., Zhang Y.C. // Phys. Rev. Lett. 1986. V. 56, № 9. P. 889892.
5. Carter G. // J.Phys. D: Appl. Phys. 2001. V. 34. R1-R22.
6. Elst K. The analysis of Si-based structures with secondary ion mass spectrometry. Physical aspects related to the use of oxygen bombardment. Ph.D. thesis. Antwerpen, Belgium, 1993. 273 p.
7. Бачурин В.И., Биркган С.Е., Рудый А.С., Смирнов В.К. // ВИП-2001. Звенигород. 2001. Т. 1. C. 97-100.
8. Birkgan S.E., Rudy A.S. // SIMS Europe 2002. Münster, 2002. P. 12.
9. Бачурин В.И., Биркган С.Е., Рудый А.С., Смирнов В.К. // ВИП-2003. Звенигород, 2003. Т. 1. C. 69-72.
10. Birkgan S.E., Bachurin V.I., Rudy A.S., Smirnov V.K. // Radiat. Eff. 2004.
V. 159, № 3. P. 163-172.
11. Биркган С.Е. // Физический вестник ЯрГУ. Вып. 1. Ярославль, 2006.
C. 98-106.
12. Биркган С.Е., Егоров Р.А., Павлов В.А. // Физический вестник ЯрГУ.
Вып. 1. Ярославль, 2006. C. 107-113.
13. Петровский И. Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных
уравнений. М.: Наука, 1976. 280 с.
14. Behrisch R. Sputtering by Particle Bombardment. Springer, 1983. 391 p.
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ИОННОГО ТРАВЛЕНИЯ РАДИАЛЬНОСИММЕТРИЧНЫХ ТРЕХМЕРНЫХ СТРУКТУР
С.Е. Биркган, П.Л. Шокин
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
В последнее десятилетие активно развиваются нанотехнологии ― методы формирования объектов с размерами 10–100 нм. Хорошо известно,
что массивы нанометровых структур, таких, например, как волнообразный
рельеф, могут быть сформированы посредством ионного распыления поверхности мишени. Преимуществами данной технологии являются, во165
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
первых, высокая эффективность и, во-вторых, относительно простое внедрение, поскольку ионное травление повсеместно используется в существующих техпроцессах. В связи с этим исследование процесса возникновения и развития нанорельефа вызывает повышенный интерес. Очевидно,
что контролировать параметры формирующегося рельефа можно лишь при
наличии адекватной модели данного явления. Целью настоящей работы
является оценка применимости распылительной модели (в частности системы уравнений эрозии) для описания процесса травления радиальносимметричных трехмерных структур.
Математическая модель
Процесс эволюции распыляемой поверхности может быть описан в
рамках нескольких математических моделей. Среди них можно выделить
две группы: квазилинейные модели и уравнения, основанные на теории
Зигмунда. Модели второй группы – уравнения Брэдли-Харпера [1], Кадара-Паризи-Чанга [2] и Курамото-Сивашинского [3], – вообще говоря, являются более точным приближением, поскольку учитывают микроскопические эффекты, в частности каскады столкновений. Однако они включают
в себя частные производные второго-четвертого порядка и, следовательно,
хорошо описывают лишь достаточно гладкие поверхности, тогда как экспериментально наблюдаемый рельеф зачастую содержит изломы. Кроме
того, при компьютерном моделировании, использующем численные методы решения дифференциальных уравнений, наличие старших производных
существенно усложняет задачу.
Известны три варианта распылительной модели, описывающей поверхность как распространяющийся волновой фронт: уравнение эйконала,
уравнение Вандерворста-Элст [4] и система уравнений эрозии [5]. В сравнении с уравнениями эйконала и Вандерворста-Элст использование системы уравнений эрозии дает определенные преимущества, поскольку она в
отличие от уравнения эйконала определяет поверхность в явном виде и в
отличие от уравнения Вандерворста-Элст описывает поверхность более
общего вида. Приводимые ниже результаты были получены путем численного решения конечно-разностной схемы, аппроксимирующей систему
уравнений эрозии. Согласно результатам работы [5], в случае центральносимметричной структуры, описываемой в цилиндрической системе координат параметрическими уравнениями
r = r (t , s ),
0 ≤ s ≤ s0 , t ≥ 0 ,

z
=
z
(
t
,
s
),

(1)
бомбардируемой движущимися вдоль оси симметрии ионами, система
уравнений эрозии может быть записана в виде
166
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Здесь
θ = θ (t )
∂z
 ∂r
 ∂t sin θ − ∂t cosθ = V (θ ),
(2)

 ∂r sin θ − ∂z cosθ = 0.
∂s
 ∂s
– угол между локальной нормалью к поверхности и осью
Oz в момент времени t, а функция V (θ ) определена формулой
V (θ ) =
J (t )
Y (θ ) cos θ ,
ρ
где J (t ) – плотность ионного потока, ρ – атомная плотность мишени, а
Y (θ ) – коэффициент распыления. Согласно результатам работы [5], в случае однородного стационарного вертикального ионного потока общее решение системы (2) может быть записано в виде
r = r0 ( s ) − t V ′ (ϕ ( s) ) cos ϕ ( s) − V (ϕ ( s ) ) sin ϕ ( s )  ,

 z = z0 ( s ) − t V ′ (ϕ ( s ) ) sin ϕ ( s ) + V (ϕ ( s ) ) cos ϕ ( s )  .
Данные формулы послужили основой расчетов и их визуализации.
Результаты моделирования
Приведенные ниже результаты получены для системы азот (9 кэВ) –
аморфный кремний в случае распыления поверхности вертикальным однородным ионным потоком. В качестве первого, тестового, примера рассмотрим процесс распыления полусферы (рис. 1a′ – 1f′).
Для сравнения на рис. 1a – 1c изображены экспериментально полученные фотографии, иллюстрирующие процесс травления оловянного шарика. Из рисунков хорошо видно, что динамика процесса распыления, рассчитанная в рамках системы уравнений эрозии, и динамика травления
экспериментально наблюдаемой поверхности качественно одинаковы. В
частности, с течением времени происходит возникновение и исчезновение
конических структур с различным наклоном образующих. При этом появление кромок наблюдается как в физическом, так и в компьютерном экспериментах. И в том и в другом случае конечным результатом распыления
являются конические структуры. Отметим, что аналогичные результаты в
плоском случае были получены Картером и др. [6].
В качестве второго, имеющего практическое применение примера,
рассмотрим моделирование ионного травления трехмерной структуры,
описываемой в цилиндрической системе координат уравнением
z = sin r / r , показанной на рис. 2a. Такая структура может быть использована в качестве дифракционного оптического элемента, например, в телекоммуникационных системах [7].
167
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 1. (а-с) – Электронные фотографии оловянного шарика,
полученные в процессе ионного травления последнего, (a′-f′) –
результаты моделирования ионного распыления полусферы, (j) –
изменение профиля поверхности в процессе распыления сферы [6]
Как видно из рис. 2а – 2с, амплитуда возмущения этой структуры с
течением времени убывает, причем скорость распыления центрального пика значительно быстрее, чем остальных. Как и в предыдущем случае, на
склонах появляются и исчезают кромки. С физической точки зрения данное явление обусловлено тем, что в процессе травления структура превращается в суперпозицию нескольких конусов с различным наклоном образующих, на стыке которых и возникают углы. Гребни с малым аспектным
числом значительно более устойчивы, чем с большим. Отметим, что также,
как и в работе [5], при распылении наблюдалось поглощение менее плоских конусов более плоскими, а дальнейшее распыление приводило к полной полировке исходной структуры.
Выводы
В настоящей работе в рамках системы уравнений эрозии проведено
моделирование ионного распыления двух пространственных структур: полусферы и поверхности вида z = sin r / r . Сравнение полученных результатов с экспериментальными данными показывает, что использованная система уравнений эрозии в целом адекватно описывает процесс ионного
травления аморфных материалов. Однако искажение динамики распыления угловых точек, в которых распылительная модель работает с большими погрешностями, требует уточнения физической и математической интерпретации процесса на основе модели Зигмунда.
168
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 2. Результаты моделирования распыления 3-D структуры,
описываемой функцией z = sin r / r
Данная
работа
выполнена
при
поддержке
госконтракта
№ 02.552.11.7028 Федеральной целевой программы "Исследования и разработки по приоритетным направлениям научно-технологического комплекса России на 2007-2012 годы".
 Литература
1. Bradley R.M., Harper J.M.E. // J. Vac. Sci. Technol. 1988. V. 6, № 4. P. 23902395.
2. Kuramoto Y., Tsusuki T. // Prog. Theor. Phys. 1977. V. 55, № 3. P.356-369.
3. Kardar M., Parisi G., Zhang Y.C. // Phys. Rev. Lett. 1986. V. 56, № 9. P. 889892.
4. Elst K. The analysis of Si-based structures with secondary ion mass spectrometry. Physical aspects related to the use of oxygen bombardment. Ph.D. thesis. Antwerpen, Belgium. 1993. 273 p.
5. Биркган С.Е. Моделирование развития трехмерных поверхностных
структур с радиальной симметрией под воздействием ионного облучения // Настоящий сборник.
6. Behrisch R. Sputtering by Particle Bombardment. Springer, 1983. 391 p.
7. Fu Y., Ngoi B.K.A. // Opt. Eng. 2000. V. 39, № 11. P. 3008-3013.
169
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ОПТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ
НЕРАВНОВЕСНОЙ КВАЗИОДНОМЕРНОЙ
ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНОЙ ПЛАЗМЫ В СИСТЕМЕ
ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ КВАНТОВЫХ ПРОВОЛОК
В. И. Степанов 1, А. Б. Чурилов2
1
2
Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе РАН
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Предложен оптический метод исследования неравновесной квазиодномерной электронно-дырочной плазмы в системе параллельных
квантовых проволок. Метод основан на изучении явления фотолюминесценции квантовых проволок и наблюдаемых при этом особенностях
эффекта размерного квантования в широком интервале температур.
Введение
Интерес к структурам пониженной размерности во многом обусловлен тем, что их свойства могут существенно отличаться от объёмных характеристик исходного материала. Таким образом, исследование квантоворазмерных структур представляет интерес с точки зрения фундаментальной физики и одновременно способствует дальнейшему развитию современной наноэлектроники.
Структуры, состоящие из большого числа параллельных квантовых
проволок, могут быть созданы на основе полупроводников [1, 2], углеродных нанотрубок, полимерных нитей и других материалов. Особый интерес
представляют исследования неравновесной электронно-дырочной плазмы,
находящейся в системе таких проволок. С одной стороны, кулоновское
взаимодействие между составляющими её электронами и дырками, находящимися в разных проволоках, трёхмерно, а с другой, – имея возможность двигаться только вдоль этих проволок, они должны проявлять одномерный характер. Кроме того, из-за разницы в величинах диэлектрической
проницаемости вещества проволок и межпроволочной среды кулоновское
взаимодействие между электронами и дырками, находящимися в соседних
проволоках, может оказаться во много раз сильнее, чем между неравновесными носителями заряда, находящимися в одной проволоке. В этой работе
предложен экспериментальный метод исследования такой плазмы, основанный на использовании двумерного квантово-размерного эффекта в фотолюминесценции (ФЛ) проволок в широком интервале температур.
170
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Методика эксперимента и результаты исследований
В качестве объекта исследования была выбрана система параллельных
квантовых проволок в пористом кремнии (ПК), приготовленном на подложках p-типа по стандартной технологии электрохимического травления
в растворе HF (48%) – изопропиловый спирт (в соотношении 1:1 по объему) в двухкамерной электрохимической ячейке с Pt электродами.
Технология изготовления слоёв ПК различной морфологии и пористости изучена достаточно подробно и отражена в работах [3-6]. Образование
нано-, мезо- и макропористого кремния позволяет изготовить структуры,
состоящие из квантовых точек (0D), квантовых проволок (1D) и квантоворазмерных слоев (2D). Результаты исследований ПК методами атомносиловой (AFM), просвечивающей (TEM), сканирующей туннельной (STM)
микроскопий и рентгеноструктурного анализа (X-Ray) свидетельствуют о
том, что сечение проволок может иметь как квадратную, так и прямоугольную форму [5, 7 – 13].
Характерной особенностью слоев ПК, состоящих из квантовых кремниевых проволок, является возможность наблюдения при температуре жидкого гелия в спектрах их ФЛ квантово-размерного эффекта, обнаруженного
в работах [14, 15] и подтвержденного независимо в работах [16 – 19]. Эффект обнаруживается в появлении серии пиков тонкой структуры, отстоя0,05 эВ. и обусловлен как размерным
щих друг от друга на расстоянии
квантованием энергии неравновесных электронов (е) и дырок (h), находящихся в квантовых проволоках, так и дискретностью толщины самих проволок. Установлено, что каждому пику тонкой структуры соответствует излучение квантов света из проволок определенного размера [14, 15]. Тем
самым квантово-размерный эффект в ФЛ ПК предоставляет уникальную
возможность, наблюдая за поведением каждого из пиков тонкой структуры,
изучать свойства фотовозбужденных квантовых проволок любого интересующего нас размера и может быть использован как метод исследования.
В отличие от интерференции света, иногда наблюдающейся в слоях
ПК, этот эффект зависит от температуры. Температурная зависимость
квантово-размерного эффекта в ФЛ ПК в интервале 4,2К < Т < 225К изучалась в работах [18, 19]. Оказалось, что с ростом температуры число пиков
тонкой структуры растет, а интенсивность их падает и при Т > 80К они
становятся плохо разрешимы [18]. Это ограничивает возможность использования предложенного метода областью низких температур.
Применение двойного дифференцирования спектров ФЛ ПК позволяет не только расширять этот температурный интервал в область высоких
температур, вплоть до комнатной, но и с большей точностью определять
энергетическое положение пиков тонкой структуры.
Образцы ПК после изготовления длительное время выдерживались в
атмосфере воздуха при нормальных условиях, так что процессы естествен171
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ного окисления поверхности можно считать гарантированно завершившимися. Из большого числа образцов ПК отбирались те, интенсивность ФЛ
которых была максимальной, тонкая структура в спектрах ФЛ ПК при
температуре жидкого гелия наблюдалась наиболее отчетливо, а энергетическое положение серии пиков тонкой структуры соответствовало проволокам квадратного сечения, т. е. подчинялось условию [14, 15, 20]:
hν n = ( Eg − ΩTO ) + ΔEn + En ≈ ( Eg − ΩTO ) + A / n 2 ,
(1)
где hν n – энергетическое положение пика тонкой структуры, соответствующее энергии квантов света, испускаемых проволоками размера n ( n –
число атомных слоёв, укладывающихся на толщине проволоки
a
d n <100> = 0 n , a0 = 5,42 Å – постоянная решетки кристалла кремния),
4
Eg (4,2 K ) = 1,17 эВ – ширина запрещённой зоны кремния при T = 4,2 K ,
ΩTO = 0,058 эВ – энергия ТО-фонона, участвующего в излучательном
процессе, ΔEn = A / n 2 - энергия размерного квантования неравновесных e и
h в проволоках размера n . Для проволок квадратного сечения A = 280 эВ.
Расчет энергии размерного квантования для проволок прямоугольного сечения представлен в работе [20]. En − энергия взаимодействия находящихся в проволоках e и h между собой и с окружающей средой. Поскольку
En Eg , в первом приближении ею можно пренебречь.
Возбуждение образцов ПК осуществлялось интенсивной зелёной линией излучения аргонового лазера ( ω = 2,541 эВ). Уровень возбуждения соответствовал 2 Вт/см2. В качестве приемника излучения ПК использовалось
высокочувствительное Ge:Au фотосопротивление. Особое внимание уделялось минимизации отношения шум/сигнал, а также стабильности уровня
возбуждения и чувствительности приёмного устройства. При записи спектров всех отобранных образцов, имеющих интенсивную линию ФЛ, усиление сигнала подбиралось таким, что без него «шумовая дорожка» полностью отсутствовала. Поскольку эффект при комнатной температуре не
имеет ярко выраженного характера, для его надежной регистрации и точного определения энергетического положения пиков тонкой структуры с помощью ЭВМ проводилось двойное дифференцирование спектров ФЛ ПК.
Следует отметить, что наличие квантовых проволок является только
необходимым условием наблюдения этого эффекта. Особое внимание
должно быть уделено также чистоте и состоянию межпроволочной среды.
Если по какой-либо причине со временем в нее попадут заряженные ионы,
то под воздействием флуктуаций потенциала появившихся зарядов потенциальный рельеф проволок может настолько измениться, что их квазиодномерная природа исчезнет и они будут вести себя как обычные нанокристаллиты без ярко выраженной анизоторпии. При этом внешний вид
172
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
проволок останется прежним, а квантово-размерный эффект в ФЛ ПК наблюдаться не будет.
Установлено, что после нескольких циклов охлаждения-нагревания
образцов ПК от гелиевых до комнатных температур в атмосфере воздуха в
межпроволочную среду с влагой попадают заряженные ионы, что и приводит к исчезновению тонкой структуры в спектрах ФПК [20]. По этой же
причине даже при наличии квантовых проволок идеальной формы эффект
может пропадать или вообще не наблюдаться. Экспериментально показано, что повторная чистка межпроволочной среды исследуемых образцов от
проникших в неё заряженных ионов приводила к восстановлению квантово-размерного эффекта в спектрах ФПК и исчезнувшая тонкая структура
снова появлялась.
В процессе исследований было установлено, что если квантоворазмерный эффект наблюдался при T = 4,2 K , то он отчетливо наблюдался
и во вторых производных от спектров, записанных при комнатной температуре. Если же в результате многократных погружений незащищенных
образцов ПК в жидкий гелий тонкая структура в спектрах ФЛ ПК при
T = 4, 2 K пропадала, то она пропадала и во вторых производных от спектров, записанных при T = 300 K .
На рис. 1. представлена серия из 14 спектров ФЛ одного из образцов
ПК, записанных при комнатной температуре в одних и тех же условиях
последовательно, один за другим, за равный промежуток времени
Δt = 20 минут. Вертикальными линиями отмечено ожидаемое энергетическое положение пиков тонкой структуры, рассчитанное по формуле (1) для
Eg = 1,12 эВ и ΩTO = 0,058 эВ и A = 280 эВ. Наблюдаемое уменьшение
интенсивности спектров ФЛ со временем сразу же после включения фотовозбуждения образца наблюдалось во многих работах и получило название
эффекта «гашения» или «усталости» ФЛ ПК.
Новым результатом оказалось то, что уменьшение интенсивности ФЛ
ПК происходит не монотонно, а проявляет осциллирующий характер. При
этом, как видно на рис. 1, последующий спектр по интенсивности мог совпасть с предыдущим. Такое синхронное поведение спектров ФЛ ПК, повидимому, указывает на то, что система параллельных фотовозбуждённых
проволок ПК ведёт себя как единое целое и существует взаимодействие,
распространяющееся на всю область фотовозбуждения ПК. Очевидно, что
таким взаимодействием может быть кулоновское, между неравновесными
носителями заряда, находящимися в системе фотовозбужденных кремниевых квантовых проволок.
173
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 1. Спектры ФЛ ПК, записанные последовательно
через интервалы времени Δt = 20 минут при Т=300К;
№ – порядковый номер спектра
Рис. 2. Спектры ФЛ ПК и их вторые производные (№ = 5 и № = 7)
174
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 3. Спектры ФЛПК и их вторые производные (№ = 5 и № = 6)
На рис. 2 и 3 представлены некоторые из спектров рис. 1 и их вторые
производные. Видно, что если в спектрах ФЛ ПК, записанных при Т=300К,
тонкая структура почти незаметна, то в спектрах их вторых производных
она отчетливо наблюдается. В отличие от спектров ФЛ ПК, записанных
при Т=4,2К, число наблюдаемых пиков тонкой структуры, в спектрах, полученных при комнатной температуре, значительно большею. Увеличение
числа пиков тонкой структуры с ростом температуры связано с увеличением количества фононов и их комбинаций, участвующих в процессе излучательной рекомбинации неравновесных электронно-дырочных пар и, следовательно, с ростом числа фононных повторений. Вопрос о многофононном
механиме процесса излучательной рекомбинации в ПК при T ≥ 4,2 K обсуждался, например, в работах [21-24].
Поскольку энергетическое расстояние между ближайшими пиками
тонкой структуры при комнатной температуре оказывается сравнимым с
величиной En , не учитывать её уже нельзя и влияние En на вид вторых
производных от спектров ФЛ ПК становится важным. Это отчетливо демонстрируют рис. 2 и 3, на которых представлены спектры ФЛ ПК и их
вторые производные под номерами 5 и 7 а также 5 и 6 соответственно. На
рис. 2 видно, что двум совпадающим по интенсивности излучения спектрам ФЛПК, например с номерами 5 и 7, соответствует совпадение энергетического положения минимумов их вторых производных. Для несовпадающих по интенсивности излучения спектров ФЛ ПК энергетическое
положение минимумов слегка отличалось. Этот факт продемонстрирован
175
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
на рис. 3 для спектра под номером 5 и меньшего по интенсивности спектра
под номером 6. На вставке рис. 3 представлена часть второй производной
от спектра под номером 6, сдвинутая в область больших энергий относительно второй производной от спектра под номером 5. Видно, что энергетический сдвиг на Δ ≈ 0,01 эВ снова приводит к хорошему совпадению
энергетического положения минимумов вторых производных от обоих
спектров. Обнаруженный эффект корреляции спектральной интенсивности
ФЛ ПК и энергетического положения пиков тонкой структуры наблюдался
не только на спектрах, представленных на рис. 1, но и на спектрах других
исследованных образцов.
На рис. 4 представлены спектры ФЛ ПК и их вторые производные для
двух совпадающих по интенсивности излучения спектров (1,2), но уже
другого образца, тонкая структура которых соответствовала структуре
спектра, изображенного на рис. 1 под номером 5, который также показан
на этом рисунке. Видно, что энергетическое положение минимумов их
вторых производных для всех трёх спектров практически совпадает.
Рис. 4. Спектры ФЛ ПК и их вторые производные другого образца ПК
(№ = 1 и № = 2). Для сравнения представлен спектр № 5 (рис. 1.)
и его вторая производная. Все спектры нормированы на единицу
в максимуме интенсивности
В работе [24] было экспериментально показано, что при Т ≈ 50 К в
спектрах ФЛ ПК наблюдаются оптические переходы, сопровождающиеся
сильными TO(Δ) и 2TO(Δ) фононными повторениями, а также более слабой
[0( Г ) + 2TO(Δ )] линией. Ожидаемое энергетическое положение пиков тон176
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
кой структуры, соответствующее таким оптическим переходам, рассчитанное
по формуле (1) для En = 0 , представлено на рис. 1 вертикальными линиями.
Следует отметить, что наблюдению тонкой структуры при Т=300К,
по-видимому, способствовали пиковая форма плотности состояний, а так
же большая сила осциллятора излучательных переходов для квазиодномерных систем.
Выводы
Представленные в этой работе результаты исследований являются прямым экспериментальным доказательством существования квантоворазмерного эффекта при комнатной температуре. Показано, что квантоворазмерный эффект может быть использован как метод исследования неравновесной квазиодномерной электронно-дырочной плазмы, находящейся в
фотовозбужденных кремниевых квантовых проволоках ПК. Обнаруженные
синхронное и осциллирующее по интенсивности со временем поведение
спектров ФЛ ПК, а также эффект корреляции спектральной интенсивности
ФЛ ПК и энергетического положения пиков тонкой структуры, по-видимому,
свидетельствуют о коллективном характере наблюдаемых явлений и существовании взаимодействия, охватывающего всю область фотовозбуждения ПК.
Работа выполнена в рамках государственного контракта №
02.552.11.7028 Федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического
комплекса России на 2007-2012 годы»
 Литература
1. Sullivan B.T., Lookwood D.J., Ladbe H.J., Lu Z.H. // Appl. Phys. Lett. 1996.
V. 59. P. 3149.
2. Liua A., Duan C. // Appl. Phys. Lett. 2001. V. 78. P. 1
3. Lehman V. Electrochemistry of Silicon: Instrumentation Science Materials and
Applications. Wiley-VCH, 2002. 275 P.
4. Foll H., Carstensen J., Chriistensen M., Hasse G. // Phys. Stat. Sol. (a). 2000.
V.182, P.7.
5. Gullis A.G., Canham L.T., Calcott P.D. // J. Appl. Phys. 1997. V. 82, № 3.
P. 909.
6. Bisi O., Ossicini S., Pavesi L. // Surf. Sci. Rep. 2000. V. 38. P. 1.
7. Компан М. Е., Шабанов И. Ю., Беклемишев В. И., Гонтарь В. М., Манохин И. И. // ФТП. 1996. Т. 30, № 6. С. 1095.
8. Kompan M.E., Laiho R. // Phys. Sol. State. 1993 V. 35. P. 186.
9. Tao Y., Laiho R., Heikkila L. // J. Vac. Sci. Technol. (b). 1994. V. 12. P. 2437.
10. Laiho R., Pavlov A. // Phys. Rev. B. 1995. V. 51R. P. 14774.
11. Laiho R., Pavlov A., Pavlova Y. // Thin Solid Films. 1997. V. 29, № 7.
P. 138.
12. Караванский В.А., Качалов М.Л., Маслов А.П., Петров Ю.Н., Селезнев
В.Н., Шувалов А.О. // Письма в ЖЭТФ. 1993. T. 57, № 4. С. 229.
177
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
13. Klimov V.I., Branch M., Karavanskii V.A. // Phys. Rev. B. 1995. V. 52.
P. 247.
14. Averkiev N.S., Asnin V.M., Churilov A.B., Markov I.I., Mokrousov N.E.,
Silov A.Yu., Stepanov V.I. // Письма ЖЭТФ. 1992. Т. 55 С. 657.
15. Asnin V.M., Averkiev N.S.,. Churilov A.B., Markov I.I., Mokrousov N.E.,
Silov A.Yu., Stepanov V.I. // Sol. St. Com. 1993. V. 87. № 9. P. 817.
16. Suemune I., Nogucy H.N., Yamanisi M. // Jpn. J. Appl. Phys. 1992. V. 31.
P. 494.
17. Behrensmeier R., Namavar F., Amisola G.B., Otter F.A., Galligan J.M.
// Appl. Phys. Lett. 1993 V. 62, № 19. P. 2408.
18. Rosenbauer M., Fuchs H., Stutzman M. // Appl. Phys. Lett. 1993. V. 63, № 4.
P. 565.
19. Fu H.X., Ye L., Xie X.D. // Phys. Rev. 1993. V. B48. P. 10978.
20. Степанов В.И. // Изв. РАН. 1994. Т. 58, № 7. С. 71.
21. Read A.J., Needs R.J., Nash K.J., Canham L.T., Colcott P.D.J. Otesh A.
// Phys. Rev. Lett. 1992. V. 69. P. 1232.
22. Read A.J., Needs R.J., Nash K.J., Canham L.T., Colcott P.D.J, Otesh A.
// Phys. Rev. Lett. 1993. V. 70, № 13. P. 2050.
23. Colcott P.D.J. // J. Phys.:Cond. Mat. 1993. V. 5. P. L91.
24. Colcott P.D.J., Nash K.J., Canham L.T., Kane M.J., Brumhead D. // Mat.
Res. Soc. Symp. Proc. 1993. V. 283. P. 143.
РОСТ УГЛЕРОДНЫХ НАНОСТРУКТУР
КАТАЛИТИЧЕСКИМ ПИРОЛИЗОМ ПАРОВ ЭТАНОЛА
ДЛЯ АВТОЭМИССИОННЫХ КАТОДОВ
Н.Г. Савинский, А.А. Шорников, М.Л. Гитлин
Ярославский филиал Физико-технологического института РАН
Исследован процесс роста углеродных наноструктур на пленках двухслойного катализатора кобальт/алюминий на подслоях кремния. Метод каталитического пиролиза этанола привлекает простотой аппаратурного оформления, относительно низкими температурами роста наноэмиттеров. В работе
предпринята попытка разработать технологию роста углеродных наноэмиттеров, интегрированную с процессами изготовления микроприборов, основанных на полевой эмиссии.
Введение
Углеродные наноструктуры типа нанотрубок или нанопроволок потенциально привлекательны для производства микроприборов основанных
на полевой эмиссии: эмиссионные дисплеи, аналоги вакуумных ламповых
приборов, выполненных в микроисполнении [1 – 5]. Рост углеродных наноструктур типа нанотрубок или нанопроволок непосредственно на суб178
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
страте в структуре планарного прибора при пониженных температурах является одним из необходимых этапов технологии производства эмиссионных микроприборов.
Метод каталитического пиролиза паров этанола (КППЭ) является одним из самых перспективных среди других методов роста углеродных наноструктур, таких как метод лазерной абляции [6], метод электрической
дуги [7]. КППЭ метод отличает простота аппаратурного оформления, высокая региоселективность процесса роста наноструктур. Недавно японскими учеными были синтезированы вертикальные однослойные нанотрубки
с использованием метода КППЭ [8], что вызвало дополнительный интерес
к этому процессу. Основным направлением исследований низкотемпературного роста углеродных наноструктур (УНС) в настоящее время являются плазменно-стимулированные процессы осаждения из газовой фазы различных углеводородов. Однако такая техника оказывается существенно
более дорогостоящей, процессы менее селективными, возникают вопросы
дефектов, связанных с ионной бомбардировкой поверхности. Метод КППЭ
лишен вышеуказанных недостатков, однако он менее исследован, и, несмотря на ряд экспериментальных работ [9], не выяснены общие закономерности процесса: зависимости скорости роста от давления паров этанола, температурный интервал роста, влияние катализатора и
промотирующих каталитических слоев, региоселективность процесса,
влияние газодинамики процесса на рост и вид УНС. Наша работа призвана
осветить некоторые закономерности роста УНТ методом КППЭ.
Экспериментальная часть
В качестве экспериментальных образцов использовались многослойные структуры на кремниевой подложке с ориентацией <100>, размером от
2 – 5см2. В качестве верхнего каталитического слоя всегда использовался
кобальт толщиной 2 нм, нанесенный методом магнетронного распыления из
металлической мишени. Перед нанесением каталитического слоя кобальта
всегда наносили буферные слои алюминия толщиной 20 нм методом электронно-лучевого испарения. Между этими двумя процессами подложка экспонировалась в атмосферном воздухе. После подготовки многослойной каталитической структуры образец устанавливался на подложку толщиной
2мм из нержавеющей стали, помещенную в центр горизонтального кварцевого цилиндрического реактора длиной 1 метр и внутренним диаметром
37 мм (схема реактора на рис. 1). После установки образца в реактор производилась откачка механическим форвакуумным насосом, после чего в реакторе прокачивалась смесь газов аргон/водород 100см3/30см3/мин. Расход газов поддерживался контроллерами потока газов. Затем в течение 15 минут
при непрерывной подаче газов температура в реакторе поднималась до необходимой в диапазоне 450-7500С с помощью ИК-нагревателей. Регулирование температуры осуществлялось с помощью ПИД регулятора, контроль
179
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
температуры осуществлялся с помощью термопары. Давление в реакторе
измерялось с помощью вакуумметра Пирани и ионизационного измерителя
ВТ-101. Регулирование давления в реакторе осуществлялось дросселированием с использованием механических вентилей. После достижения необходимой температуры процесса в реактор подаются пары этанола 99,5% и водород в течение 10 мин. Для постоянства поддержания температуры
источника этанола емкость с этанолом термостатируется в жидкостном
ультротермостате при температуре 300С. По окончании процесса подача паров этанола прекращается, в реактор продувается аргоном 100см3/мин. до
полного остывания реактора. Фотографии структур получены с использованием растрового сканирующего электронного микроскопа PHILLIPS.
1
2
3
9
8
4
5
6
7
Рис. 1. Схема реактора роста углеродных наноструктур:
1 – ИК нагреватель, 2 – кварцевый реактор, 3 – образец
с держателем, 4 – баллон с водородом и контроллером потока,
5 – баллон с аргоном и контроллером потока, 6 – емкость
с этанолом,7 – механический вакуумный насос, 8 – вакуумметр
Пирани, 9 – измеритель вакуума
Результаты и обсуждение
Скорость роста углеродных наноструктур зависит от количества вводимого этанола – источника углерода. На рис. 2а, б, в представлены фотографии структур УНС в зависимости от давления паров этанола в реакторе
при 6500С. На рис. 3 представлена зависимость скорости роста УНС от давления паров этанола в реакторе. Для вышеуказанной структуры в температурном диапазоне от 500 до 8000С и давлении от 1 до 5 кПа УНС растут в
виде вертикальных структур. Зависимость от давления ясно демонстрирует,
180
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
что скорость роста лимитирует диффузия этанола к растущей поверхности
УНС. Давление насыщенного пара этанола составляет 5,852 кПа, и в данной
конструкции реактора рост УНС ограничен возможностью подачи паров в
реактор. Исследование влияния температуры на рост УНС показано на
рис. 4 и 5. Зависимость роста УНС условно можно разбить на три диапазона. В интервале 500 – 6500С скорость роста невелика – 5 – 6 нм/мин, при
температуре в 7000С возрастает до 30 нм/мин, затем резко уменьшается до
величин 10нм/мин при 8000С.
а 1000Па;
1 мкм
б 2000 Па;
в 5000 Па;
500 нм
1 мкм
Рис. 2 Поперечный срез выросшего слоя углеродных наноструктур
при различном давлении паров этанола в реакторе
181
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 3 Зависимость скорости роста УНС от давления паров этанола
Рис. 4. Температурная зависимость роста УНС
Из зависимости, изображенной на рис. 5, были определены энергии
активации процесса роста УНС на разных участках температурной кривой.
Энергия активации 1, 2 и 3 диапазонов составила соответственно 40,5; 79,3
и 114 кДж/моль. Столь значительная разница активационных барьеров на 1
и 2 диапазонах температур свидетельствует о существенно различных
процессах, лимитирующих рост УНС. Так, при низких температурах, очевидно сильно влияние процессов хемосорбции этанола на каталитической
поверхности, тогда как на 2-м участке все определяется термическим разложением этанола. 3-й участок характеризуется отрицательным значением
энергии активации, где фактически происходит ингибирование процесса
роста УНС. Возможно, это связано с высокой скоростью нуклеации пленки
182
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
катализатора в структуры, на которых невозможен рост УНС. Другим объяснением может быть ингибирование роста за счет реакций травления и
окисления растущей УНС продуктами разложения кислородосодержащих
примесей этанола. Характерные диаметры синтезированных УНС составляют 10 – 40нм.
Рис. 5. Арренусова зависимость скорости роста УНС
от температуры
а)
183
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
б)
Рис. 6а, б. Эммитирующая поверхность УНС
Выводы
На одном из полученных образцов рис. 6 проведены испытания эмиттеров УНС в вакууме. Были получены следующие результаты: плотность
тока 8мА/см2, порог эмиссии 6В/мкм, деградация 5% час.
 Литература
1. А.В.Елецкий // УФН. 2002. Т. 172, № 4. C. 401-438
2. G. Chai, L. Chow // Carbon 45. 2007. P. 281.
3. Shinji I., Masato Y., Nobuyuki I., Hiroshi Y. // Japanese Journal of Applied
Physics. 2008. V. 47, № 1. P. 700–702
4. Jyh-Hua Ting. Field Emission Properties of Carbon Nanotube Films
12.10.2006 // http:// www.ndl.org.tw
5. David S.Y. Shaw J // Applied Physics Letters. 2002. V. 80, № 1. P. 118-120
6. Thess A., et al. // Science 1996. V. 273. Р. 483.
7. Kratschmer W., Lamb L.D., Fostiropoulos K., Huffman D.R. // Nature. 1990.
V. 347. P. 354.
8. Maruyama S., Kojima R., Miyauchi Y., Chiashi S., Kohno M. // Chem. Phys.
Lett. 2002. V. 360. Р. 229.
9. Hideki Sato, Koichi Hata, Ken Hiasa,Yahachi Saito // J. Vac. Sci. Technol. B,
Mar/Apr 2007. V. 25, № 2. P. 579-582.
184
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Содержание
ФОРМИРОВАНИЕ НАНО- И МИКРОСТРУКТУР
НА ПОВЕРХНОСТИ КРЕМНИЯ В ПЛАЗМОХИМИЧЕСКОМ,
ЦИКЛИЧЕСКОМ ПРОЦЕССЕ 4
И.И. Амиров, А.В. Куприянов .............................................................................. 4
ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО МАГНЕТИЗМА
ЖЕЛЕЗОСОДЕРЖАЩИХ НАНОЧАСТИЦ МЕТОДОМ
МЕССБАУРОВСКОЙ СПЕКТРОСКОПИИ 9
В.И. Бачурин, И.Н. Захарова, М.А. Шипилин, А.М. Шипилин ........................ 9
ПОЛУЧЕНИЕ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ПЛЕНОК
ПЛАЗМОСТИМУЛИРУЮЩИМ МЕТОДОМ
В.Ф. Бочкарев, В.В. Овчаров............................................................................... 14
ИЗУЧЕНИЕ ВОЛЬТ-АМПЕРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПЛЕНОК НА БАЗЕ КРЕМНИЯ,
ОСАЖДЕННЫХ В ПЛАЗМЕ НИЗКОЧАСТОТНОГО РАЗРЯДА
А.Е. Бердников, А.А. Мироненко, А.А. Попов, В.Д. Черномордик,
А.В. Перминов ...................................................................................................... 21
ФОРМИРОВАНИЕ НАНОПОРИСТОЙ СТРУКТУРЫ В КРЕМНИИ
ПРИ ОТЖИГЕ В ПРИСУТСТВИИ ТЕМПЕРАТУРНОГО
ГРАДИЕНТА
Ю.И. Денисенко.................................................................................................... 28
ВИМС-ИССЛЕДОВАНИЯ АНОДИРОВАННЫХ ПЛЕНОК PBTE
С.П. Зимин, Е.А. Богоявленская, Э.Ю. Бучин, С.Г. Симакин, В.М. Васин .. 39
ОСОБЕННОСТИ ПЛАЗМЕННОГО РАСПЫЛЕНИЯ
ЭПИТАКСИАЛЬНЫХ ПЛЕНОК А4В6
С.П. Зимин, Е.С. Горлачев, И.И. Амиров .......................................................... 46
ГЛУБОКОЕ АНИЗОТРОПНОЕ ТРАВЛЕНИЕ КВАРЦА
В МАЛОГАБАРИТНОМ РЕАКТОРЕ ВЫСОКОПЛОТНОЙ
ФТОРУГЛЕРОДНОЙ ПЛАЗМЫ ВЧИ РАЗРЯДА
М.О Изюмов, И.И. Амиров ................................................................................. 52
О МЕХАНИЗМЕ ВЛИЯНИЯ СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
НА ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАЗВИТИЯ ТЕРМО-КОНВЕКТИВНОЙ НЕУСТЙОЧИВОСТИ В ТОНКИХ ПЛЕНКАХ
А.В. Козин, Д.Ф. Белоножко ............................................................................... 58
ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ТОНКОЙ ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ
ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПРОВОЛОКИ С УЧЕТОМ МЕХАНИЗМА
ПОВЕРХНОСТНОГО РАССЕЯНИЯ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА
И.А. Кузнецова, Р.Р. Хадчукаев.......................................................................... 65
185
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ВЛИЯНИЕ АДСОРБЦИИ НА СВОЙСТВА СТРУКТУР
НА ПОРИСТОМ КРЕМНИИ
А.Н. Лаптев, А.В. Проказников, Н.А. Рудь ....................................................... 73
МАГНИТНАЯ СИСТЕМА ДЛЯ MRFM В КВАНТОВОМ
КОМПЬЮТЕРЕ
М.В. Лоханин, С.А. Голызина............................................................................. 79
ДВУХКУБИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ В MRFM КВАНТОВОМ
КОМПЬЮТЕРЕ
М.В. Лоханин, О.В. Посудников ........................................................................ 82
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ
НИЗКОЧАСТОТНО-ШУМОВОЙ СПЕКТРОСКОПИИ
В КРЕМНИЕВОЙ МИКРО- И НАНОЭЛЕКТРОНИКЕ
М.И. Маковийчук ................................................................................................. 86
ЗАВИСИМОСТЬ ЭКВАТОРИАЛЬНОГО ЭФФЕКТА КЕРРА
ОТ УГЛА ПАДЕНИЯ СВЕТА ДЛЯ СВЕРХТОНКИХ ПЛЕНОК
КОБАЛЬТА И МУЛЬТИСЛОЕВ CO/CU/CO
В.В. Наумов, В.А. Папорков, М.В. Лоханин, Е.А. Богоявленская ................. 90
МАГНЕТОСОПРОТИВЛЕНИЕ МНОГОСЛОЙНЫХ СТРУКТУР,
ПОЛУЧЕННЫХ МАГНЕТРОННЫМ МЕТОДОМ
В.В. Наумов, Э.Ю. Бучин, Е.С. Горлачев .......................................................... 97
РАДИАЦИОННАЯ СТАБИЛЬНОСТЬ МДП-СТРУКТУР
С НАНОРАЗМЕРНЫМ ДИОКСИДОМ КРЕМНИЯ
Л.С. Подвальный ................................................................................................ 103
КОНСТРУКЦИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ГРЕБЕНЧАТОГО ПРИВОДА
А.В. Постников, О.В. Морозов, В.А. Кальнов, И.И. Амиров ........................ 109
РАСЧЕТ КОНЦЕНТРАЦИОННЫХ ПРОФИЛЕЙ МЕДИ
В КОНТАКТНОЙ СИСТЕМЕ CU/TIN/COSI2/SI
В.И. Рудаков, В.Н. Гусев ................................................................................... 114
УСТАНОВКА ДЛЯ ЭПИТАКСИИ МЕТОДОМ ГОРЯЧЕЙ СТЕНКИ
ПЛЕНОК СОЕДИНЕНИЙ А4В6 НА КРЕМНИЕВЫЕ
ПОДЛОЖКИ ДИАМЕТРОМ 100 ММ
В.И. Рудаков, А.Л. Куреня, А.А. Шорников ................................................... 120
О НЕЛОКАЛЬНОСТИ ПРОЦЕССА РАСПЫЛЕНИЯ
И ЕЕ РОЛИ В ФОРМИРОВАНИИ НАНОСТРУКТУР
ПРИ ИОННОЙ БОМБАРДИРОВКЕ ПОВЕРХНОСТИ
А.С. Рудый, П.А. Кузнецов, А.В. Метлицкая ................................................. 125
186
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ПЕРМАЛЛОЕВЫХ НАНОСТРУКТУР МЕТОДОМ
МИКРОМАГНИТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
О.С. Трушин, Н. Барабанова, В.П. Алексеев ................................................... 131
АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ СТЕНД ДЛЯ ЭКСПРЕСС
ДИАГНОСТИКИ МАГНИТОРЕЗИСТИВНЫХ СТРУКТУР
О.С. Трушин, Д.А. Коканов, В.Ф. Бочкарев, В.В. Наумов, Э.Ю. Бучин ...... 136
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ
НАНОСТРУКТУР НА ПОВЕРХНОСТИ КРЕМНИЯ
В ПЛАЗМОХИМИЧЕСКОМ, ЦИКЛИЧЕСКОМ
ПРОЦЕССЕ ТРАВЛЕНИЕ/ОСАЖДЕНИЕ
А.С. Шумилов, И.И. Амиров ............................................................................ 140
ВОЛЬТ-ЕМКОСТНОЕ ПРОФИЛИРОВАНИЕ ГЕТЕРОСТРУКТУР
НА ОСНОВЕ ЭПИТАКСИАЛЬНЫХ СЛОЕВ ZNCDHGTE
G. Khlyap, V. Laptev, A. Andrukhiv, М.Г. Андрухив,
А.С. Рудый, А.Б. Чурилов ................................................................................. 146
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФАЗООБРАЗОВАНИЯ
В ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ СИСТЕМАХ В УСЛОВИЯХ
АССОЦИИРОВАННОЙ ИОННОЙ ИМПЛАНТАЦИИ
C.А. Кривелевич ................................................................................................. 153
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ ТРЕХМЕРНЫХ
ПОВЕРХНОСТНЫХ СТРУКТУР С РАДИАЛЬНОЙ
СИММЕТРИЕЙ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ИОННОГО
ОБЛУЧЕНИЯ
С.Е. Биркган ........................................................................................................ 159
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИОННОГО ТРАВЛЕНИЯ
РАДИАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫХ ТРЕХМЕРНЫХ СТРУКТУР
С.Е. Биркган, П.Л. Шокин ................................................................................. 165
ОПТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ НЕРАВНОВЕСНОЙ
КВАЗИОДНОМЕРНОЙ ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНОЙ ПЛАЗМЫ
В СИСТЕМЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ КВАНТОВЫХ ПРОВОЛОК
В. И. Степанов, А. Б. Чурилов .......................................................................... 170
РОСТ УГЛЕРОДНЫХ НАНОСТРУКТУР КАТАЛИТИЧЕСКИМ
ПИРОЛИЗОМ ПАРОВ ЭТАНОЛА ДЛЯ АВТОЭМИССИОННЫХ
КАТОДОВ
Н.Г. Савинский, А.А. Шорников, М.Л. Гитлин .............................................. 178
187
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Научное издание
Квантовые компьютеры,
микро- и наноэлектроника
(физика, технология, диагностика
и моделирование)
Сборник научных трудов
научно-практической
межрегиональной конференции
Редактор, корректор Л.Н. Селиванова
Компьютерная верстка И.Н. Ивановой
Подписано в печать 29.08.2008. Формат 60х84/16.
Бумага тип. Усл. печ. л. 10,69. Уч.-изд. л. 12,4.
Тираж 100 экз. Заказ
.
Оригинал-макет подготовлен в редакционно-издательском отделе
Ярославского государственного университета
150000 Ярославль, ул. Советская, 14
Отпечатано
ООО «Ремдер» ЛР ИД № 06151 от 26.10.2001.
г. Ярославль, пр. Октября, 94, оф. 37
тел. (4852) 73-35-03, 58-03-48, факс 58-03-49.
188
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
341
Размер файла
9 226 Кб
Теги
физики, микро, моделирование, технология, 1619, диагностика, квантовые, компьютер, наноэлектроники
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа