close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Ах Презентация Математика и музыка

код для вставки
МОУ « Алексеевская общеобразовательная школа»
«Математика и музыка сколь родственны они!»
Выполнила ученица
7 класса
Федяева Полина
Руководитель :
учитель математики
Смирнова Л.А.
Математика и музыка! Что может быть общего у точной и
логичной математики и спонтанной, образной музыки? На первый
взгляд, практически ничего! Но, если разобраться, в любой мелодии
точность построения аккордов и логика последовательности нот, а
в математике образность при решении задач и спонтанность
нахождения новых вариантов решения. Учась в музыкальной школе, я
никогда не задумывалась о том, насколько сильна их взаимосвязь.
Сегодня я хочу в этом разобраться.
Цель исследовательского проекта:
создание оригинальных
математических заданий, связанных с
музыкой, для уроков математики и
внеклассной работы для 6-7 классов
Задачи:и проекта:
• собрать, проанализировать и
обобщить информацию о сходстве
предметов;
• выяснить (через анкетирование),
располагают ли учащиеся школы
данной информацией;
• установить, в чем состоят точки
«соприкосновения» двух, таких
разных предметов, как математики и
музыка?
• разработать оригинальные
музыкально-математические
творческие задания.
Вслушайтесь в эту веселую песенку. С помощью этой песенки
можно легко запомнить некоторую часть таблицы умножения. На
её примере можно выдвинуть ГИПОТЕЗУ, что ни один человек в
мире не может прожить без математики и без музыки. Занимаясь
математикой и музыкой, человек развивает свои способности и
следовательно, успешнее его будущее.
*Объекты исследования:
материал Интернета, учебная и
познавательная литературы по математике и
музыке.
*Предмет исследования:
изучение сходства и взаимосвязи
математики и музыки
*Методы исследования:
изучение, сравнение, уточнение сведений,
анализ, обобщение, анкетирование.
*Характеристика работы:
творческо-исследовательский проект
СОДЕРЖАНИЕ ПРОЕКТА
• Введение
• Паспорт проекта
Проблемы, решению которых способствует проект
Новизна и актуальность проекта
Цель и задачи проекта
Этапы работы над проектом
Сфера использования моего проекта
Круг пользователей моим проектом
Ожидаемые результаты
Перспектива развития проекта
• Основная часть (общие странички)
• Исследование «Есть ли точки соприкосновения математики и
музыки?»
• Музыкально-математические оригинальные задания
• Реализация проекта
• Заключение
• Используемая литература. Сайты
Этапы работы над проектом
Определение проблемы, цели, задач проекта
• Работа с учебником, с дополнительной литературой,
Интернетом.
• Изучение и сравнение более детально материал в области
музыки и математики.
• Обработка исследуемого материала
• Создать творческие, практические работы
• Подготовить творческую защиту проекта
Сфера использования проекта:
1.Использование на уроках математики и музыки
2.Использование на уроках других предметов
3.Использование во внеклассной деятельности
4.Участие в конференциях и конкурсах
Круг пользователей проектом:
• Учителя-предметники нашей школы
• Одноклассники, учащиеся школы
• Любители математики, музыки
• Родители и близкие родственники
Пифагор
1. РИТМ
Математика:
Ярким примером ритма в математике является, например:
периодические дроби, правила делимости и т.д..
1. РИТМ
Ритм - один из важнейших элементов музыки. Это
чередование и соотношение длинных и коротких
долей и акцентов в музыкальном произведении.
2. ВАРИАЦИИ
В математике : число
можно определить и описать
многими способами.
Числа
тоже
можно
задавать словам, иногда это
даже удобнее, чем обычный
цифровой записи и наоборот.
В музыке : композитор,
разрабатывая выбранную им
тему, может варьировать ее
мелодический
рисунок,
видоизменять
ритм
и
гармонию, то есть созвучий.
Он
может
варьировать
одновременно 2 или даже 3
элемента
3. ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЬ
В математике:
В музыке:
Медленный - быстрый
высокий - низкий
громкий - тихий
быстрый - медленный
длинный - короткий
вокальная музыка –
инструментальная музыка
многоголосие - одноголосие
• Отрицательное число положительное число.
• Плюс - минус.
• Сложение – вычитание.
• Умножение – деление.
• Четное число - нечетное число.
• Делитель – кратное.
• Больше – меньше.
Простое число - составное число.
Параллельно – перпендикулярно.
Прямая - кривая.
4. ПРОПОРЦИИ
Музыка:
- Обратимся к оркестру. Каждый из
вас, конечно, знает, что в оркестре
звучат различные инструменты, и
каждый
из
них
обладает
определенным
звучанием,
неповторимой
окраской
звука.
- Композитор может комбинировать
в различных пропорциях соотношения
музыкальных инструментов, исходя
из звуковой палитры задуманного
произведения.
Математика:
На уроках математики часто
говорим о “пропорциях”, решаем
задачи, используя пропорциональную
зависимость
Находиться в пропорции могут лишь
такие две величины, которые можно
выразить в общих единицах измерения
5. ПАРАЛЛЕЛИ
МУЗЫКА
Параллели встречаются в нотах. Прежде всего, это 5
прямых, образующих нотный стан. Параллельные линии
можно увидеть не только в нотах, но и во внешней форме
некоторых музыкальных инструментов: струны арф или
органные трубы. В самом звучании музыки. Параллельно
могут звучать голос и сопровождение фортепиано со
сдвигом на октаву
МАТЕМАТИКА
- Слово “параллельный” происходит от греческого
“параллелос” - идти рядом.
От него уже происходит вам знакомое слово
“параллелепипед”, многие геометрические плоские
фигуры: квадрат, трапеция, параллелограмм, ромб и другие
геометрические тела: куб, цилиндр и т.д.
6. Аналогия
Математика
Используя аналогию в математике,
доказываются теоремы, решаются
задачи
- Вычисляя площади фигур, находим
аналогичные элементы (высоту,
основание)
- Восстанавливая математический
ряд чисел, используем аналогию
(все числа, кратные 10. Это 10, 20,
30, 40, 60….)
Музыка и “Аналогия”
просто не отделимы: по
аналоги исполняются все
музыкальные произведения
7. Доли и действия с ними
При записи мелодии звуки имеют свою длину (длительность).
Здесь и происходит совпадение целого числа и целой
длительности, дробного числа и длительности коротких нот,
записываемых при помощи дроби.
*
1/2
1/8
«Есть ли точки
соприкосновения
математики и
музыки»?
«Есть ли точки соприкосновения
математики и музыки»?
Итоги анкетирования до знакомства с проектом
Итоги анкетирования
8 класс 3.02.2015 г.
1. До знакомства с проектом
Вопрос 1. Интересна ли вам тема «взаимосвязь математика и музыка»?
б, в, б, а, б, г, б, а, б, б, в, в, б.
а) нет (15,38%)
Вопрос 2.
б) не очень(53,84%)
в) да(23,07%)
г)очень(7,31%)
Кто стоял у истоков музыкальной грамоты?
а, а, а, а, а, а, а, а, а, а, а, а, а.
а) не знаю(100%)
б) если знаю, то назвать( 0%)
Вопрос 3. Что общего в музыке и в математике?
а, а, а, а, а, а, а, а, а, а, а, а, а.
а) не знаю ( 100%)
б) если знаю, то назвать ( 0% )
Вывод: анкетирование в 8 классе показало, что предложенная тема
Итоги анкетирования до знакомства с проектом
Итоги анкетирования
7%
8 класс 3.02.2015 г.
1. До знакомства с проектом
16%
Вопрос 1. Интересна ли вам тема «взаимосвязь математика и музыка»?
нет
а) нет (15,38%) 23%
б) не очень(53,84%)
в) да(23,07%)
г)очень(7,31%)
не очень
Вопрос 2. Кто стоял у истоков музыкальной грамоты?
да
а, а, а, а, а, а, а, а, а, а, а, а, а.
очень
а) не знаю(100%)
б) если знаю, то назвать( 0%)
Вопрос 3. Что общего в музыке и в математике?
54%
б, в, б, а, б, г, б, а, б, б, в, в, б.
а, а, а, а, а, а, а, а, а, а, а, а, а.
а)
не знаю ( 100%)
б) если знаю, то назвать ( 0% )
Вывод: анкетирование в 8 классе показало, что предложенная тема
интереса не представляла; никто не знал ответа на вопрос, кто стоял у
истоков музыкальной грамотности?; 100% учащихся не знали о
существовании взаимосвязи математики и музыки.
Итоги анкетирования после знакомства с
проектом
Итоги анкетирования
8 класс 3.02.2015 г.
1. После знакомства с проектом
Вопрос 1. Интересна ли вам тема «взаимосвязь математика и музыка»?
в, б, в, б, б, б, б, а, г, а, а, г, г.
а) нет (7,31%)
Вопрос 2.
б) не очень(38,46%)
в) да(30,76%)
г) очень(23, 47%)
Кто стоял у истоков музыкальной грамоты?
б, б, б, б, а, б, б. б, а, а, б, б, а.
а) не знаю(30,76%)
б) если знаю, то назвать( 69,24%)
Вопрос 3. Что общего в музыке и в математике?
б, б, б, б, а, а, а, а, б, б, б, б, б.
а) не знаю( 11,69%)
б) если знаю, то назвать (88,31 % )
Вывод: после выступления по данной теме более 54% учеников
заинтересовались проектом; большинство учеников 8 класса узнали и
запомнили математика, стоящего у истоков музыкальной грамотности;
более 88% знали, что может общего у точной математики и спонтанной,
образной музыки.
а) не знаю(
11,69%)
б) если знакомства
знаю, то назвать с(88,31
%)
Итоги
анкетирования
после
проектом
Вывод: после выступления по данной теме более 54% учеников
заинтересовались проектом; большинство учеников 8 класса узнали и
запомнили математика, стоящего у истоков музыкальной грамотности;
более 88% знали, что может общего у точной математики и спонтанной,
образной музыки.
7%
24%
38%
31%
нет
не очень
да
очень
Сравнительная характеристика
начало
До
года
конец
После
знакомства
года
Интересно:
1.ДА!
2. ДА! ОЧЕНЬ ПОНРАВИЛОСЬ!
«Интересно знать, что …»
Задание: решите уравнения и тогда для вас, откроется новая
«музыкальная» информация.
1) –(2х-х) = х-94
столько струн у арфы
2) +х-5х = -6х+352 столько клавишей у фортепиано
3) -64-4х = -7х+200 столько белых клавишей у фортепиано
4) -2х-х+3х+х = -22+66 столько черных клавишей у фортепиано
5) –(+21-х) =-4х+14 столько тонн натяжение у всех струн пианино
6)
3(х+3) = 2х+109 столько музыкантов в симфоническом
оркестре
7)
3х-122 = 2(-1+х) столько участников в профессиональном симфоническом хоре
8)
х + х +х +х= +х+х+40 во столько раз контрабас больше скрипки
9)
–х -2х -1= -1-20 +79+1 столько гладких пластин у трещотки
10) -8х – 1 - 2- 3 = -9х+1 столько струн может быть у гитары
11) -9х= -5х-5х+6 столько струн тоже может быть у гитары
Ответ:1. 47 2. 176 3. 88
10. 7
11. 6
12. 4
4. 88 5. 7
13. 3
6. 100
7. до 120 8. в 20
9. 20
Задачи на тему:
«Математика и музыка»
1.
У фортепиано 88 клавиш. Из них 52/88 белых.
Какую часть составляют черные клавиши?
2. Заяц и белка, играя на виолончели, порвали 3
струны, что составляет 3/4 от общего числа
струн. Сколько струн у виолончели?
Задание
Объясните смысл слов с точки зрения а) музыки и б) математики
ответы впишите в бланк заданий
Задание «Точка, точка, …»
№1
 восстановите строчки песен и запишите их в порядке возрастания
натурального ряда чисел
№2
 записать информацию о восстановленных числах (четное, нечетное,
делители, кратное, простое и т. д.)
1. “……дощечка, ….. дощечка будет лесенка“
2. “Уч-ку-дук - _____ колодца, защити нас от солнца”
3. “_____ коровы, _______коровы”
4. “_____ танкиста, _____ веселых друга”
5. “_____ раз в год сады цветут”
6. “Иван Петрович, не ставьте _____ ”
7. “Он ел _____ лишь травку“
8. Потому что на _____ девчонок по статистике _____ ребят”
9. ”_____ тонн света, читаю в газетах, дает солнце Земле”
10. ”Я видела, как по небу _____ звезды летели рядом”
11. ”_____ июня, ровно в _____ часа”
12. ”За _____ неба, за _____ солнца”
13. “_____ долларов США”
14. “ И подарит _____ эскимо”
15. “_____ часа длится любовь, _____ часа длится дружба”
Музыкально – математический словарь
«ДО РЕ МИ ФА СОЛЬ ЛЯ СИ»
Задание: восстановите математические термины, используя музыкальные нотки
Ответ:
1. теорема, 2.отрезок, 3. Фалес, 4. астролябия, 5. аксиома, 6. ребро, 7. минута,
8. пирамида, 9. симметрия, 10. минус, 11. перпендикуляр, 12. косинус, 13.доля,
14. подобие, 15. четырехугольник, 16. треугольник, 17. синус, 18. миллиметр,
19. Пифагор, 20 переменная.
Кроссворд на тему
«Музыка и математика»
Бланк заданий.
1.Автор музыкальных произведений, человек,
пишущий музыку и имеющий соответствующую
квалификацию?
2. Жанр инструментальной музыки, а также музыкальная форма?
3. Советский и российский композитор, автор более 400 песен?
4. Наиболее простая, но распространенная
форма вокальной музыки, объединяющая поэтический
текст с несложной, легко запоминающейся мелодией?
5. Один (в монодии единственный) голос музыкальной
фактуры, который трактуется в теории музыки и непосредственно воспринимается слухом как композиционнотехническое и ладовое целое?
6. Графическое обозначение звука музыкального произведения, один из основных символов
современной музыкальной нотации?
7. Скорость следования метрических счетных единиц?
8.Какая нота идет после ре?
9. Музыкальный интервал шириной в пять ступеней, обозначается цифрой 5?
10. один из самых распространенных инструментов. ... , сопровождает людей в различных этапах их жизни.
11. Многоголосное пение?
12. Наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта,
измерения и описания формы объектов?
Кроссворд на тему
«Музыка и математика»
Бланк ответов.
1.Автор музыкальных произведений, человек,
пишущий музыку и имеющий соответствующую
квалификацию?
2. Жанр инструментальной музыки, а также музыкальная форма?
3. Советский и российский композитор, автор более 400 песен?
4. Наиболее простая, но распространенная
форма вокальной музыки, объединяющая поэтический
текст с несложной, легко запоминающейся мелодией?
5. Один (в монодии единственный) голос музыкальной
фактуры, который трактуется в теории музыки и непосредственно воспринимается слухом как композиционнотехническое и ладовое целое?
6. Графическое обозначение звука музыкального произведения, один из основных символов
современной музыкальной нотации?
7. Скорость следования метрических счетных единиц?
8.Какая нота идет после ре?
9. Музыкальный интервал шириной в пять ступеней, обозначается цифрой 5?
10. один из самых распространенных инструментов. ... , сопровождает людей в различных этапах их жизни.
11. Многоголосное пение?
12. Наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта,
измерения и описания формы объектов?
* Работая над проектом, я
разобралась в выбранной теме,
нашла сходство между музыкой и математикой, а самое
главное, есть продукт моей деятельности - необычные
музыкально-математические задания;
* Появился практический опыт поиска, анализа
информации и обработки анкетных данных;
* Почувствовала уверенность в собственных силах;
Реализация проекта
• Выступила с данным проектом перед 5-7 классами на математической
конференции «За нами будущее»,
•
Представляла на Всероссийский конкурс «Талантоха»
•
Мои оригинальные задания использовались в математическом
состязании во время недели «Мыслитель»
Самоанализ
Мне еще предстоит постичь многие тайны обеих наук,
рассмотренных в данной работе – математики и музыки.
Однако материал, с которым я познакомилась, убедил меня в
том, что «математика и музыка - сестры», которые не могут
существовать отдельно.
Так, к примеру, Лейбниц в письме Гольдбаху пишет: “Музыка
есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей
считать”. На что Гольдбах ему отвечает: “Музыка – это
проявление скрытой математики”.
Вывод:
Таким образом, математика и музыка –
два школьных предмета, два полюса
человеческой культуры, две системы
мышления.
Занимаясь математикой и музыкой, человек
развивает свои способности и
следовательно, успешнее его будущее.
Используемая литература. Сайты.
http://www.0-detstve.ru/ressearsh-pr
http://ppt4web.ru/matematika/matematika-i-m
http://www.ronl.ru/referaty//matematika/
http://www.slideboom.com/presentationns/
http://present5.com/prezentaciya/matematika-i
http://videoroki.net/filecom.php?fileid
Г.Фридкин «Практическое руководство по музыкальной
школе» Гос.муз.издательство Москва 1960
Д.И. Майхутдинова «Краткий курс элементарной теории
музыки» Феникс 2011
Д.Сорокотягин «Музыкальная литература в таблицах» Феникс
2013
Спасибо за
внимание!
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
99
Размер файла
4 488 Кб
Теги
музыка
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа