close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

226552

код для вставки
Логачевська С.П.
Вчимося І
розв'язувати
задачі
2 клас
УДК 372. 47
ББК 74. 262. 21
Л69
"Схвалено для використання
у загальноосвітніх
навчальних
закладах"
комісією
з питань педагогіки
та методики
початкового
навчання Науково
методичної
ради
Міністерства
освіти
і науки
України
(лист
№ 1.4/ 18-Г-59
від
04.02.2011р.,
протокол М2 від 02.02.2011 p. ).
Науковий
консультант
- Заїка А М., методист вищої категорії
Інституту
інноваційних технологій і змісту освіти Міністерства
освіти і науки
України.
Рецензенти:
М а щ а к е в и ч Л . А . - викладач методики навчання м а т е м а т и к и Університетського коледжу, викладач-методист Київського університету імені Бориса Грінченка;
Патрелюк
JI.I, - в ч и т е л ь - м е т о д и с т К и ї в с ь к о ї З Н З № 1 6 8 .
Права авторів та видавничі права TOB "Видавництво "Початкова ш к о л а "
з а х и щ е н і З а к о н о м У к р а ї н и " П р о а в т о р с ь к е п р а в о і с у м і ж н і п р а в а " від 2 3 . 1 2 . 1 9 9 3 р.
Д р у к о в а н е к о п і ю в а н н я к н и г и а б о її ч а с т и н и , б у д ь - я к і і н ш і к о н т р а ф а к т н і в и д а н н я
т я г н у т ь з а с о б о ю в і д п о в і д а л ь н і с т ь з г і д н о зі ст. 4 4 п . 1 3 ц ь о г о З а к о н у .
Л69
Л о г а ч е в с ь к а С. П .
В ч и м о с я р о з в ' я з у в а т и з а д а ч і : н а в ч . посіб. з м а т е м а т и к и д л я 2 к л . — 3-тє в и д . ,
д о п о в . і п е р е р о б . - К. : П о ч а т к о в а ш к о л а , 2 0 1 1 . — 1 2 8 с .
ISBN 968-966-8087-37-0
Посібник з математики для школярів, батьків, учителів початкових класів, студентів
педагогічних факультетів. Його розроблено відповідно до чинної програми для середньої
загальноосвітньої школи. У посібнику подано основні види задач, які вивчаються у 2 класі.
Сконструйована система диференційованих завдань формує в учня уміння вчитися
розв'язувати задачі. До кожної серії дібрано творчі завдання, які забезпечують розвивальну
функцію навчання, нестандартність мислення.
Посібник призначено д л я самостійної роботи в школі та вдома, для тематичного
оцінювання знань.
ББК 74. 262. 21
ISBN 968-966-8087-37-0
© С.П.Логачевська, 2011
© Г.С.Лапа, художнє
оформлення, 2011
© «Видавництво
• Початкова школа«, 2011
Світлана Логачевська
ВЧИМОСЯ
РОЗВ'ЯЗУВАТИ
ЗАДАЧІ
Навчальний посібник з математики
для 2 класу
"Схвалено для
використання
у загальноосвітніх
навчальних
закладах"
комісією з питань
педагогіки
та методики початкового
навчання
Науково-методичної
ради
Міністерства
освіти і науки України
Видання третє, доповнене і перероблене
Київ
"Початкова школа"
2011
jF~
^
Зміст
Пам'ятка розв'язування задачі
5
С-1. Задачі на знаходження
невідомого зменшуваного
6
С-2. Задачі на знаходження
невідомого від'ємника
8
С-3. Складені задачі на віднімання
числа від суми. Складання
обернених задач
12
С-4. Складені задачі на віднімання
суми від числа. Складання
обернених задач
22
С-5. Складені задачі на додавання
суми до числа. Складання
обернених задач
32
С-6. Складені задачі на додавання
числа до суми. Складання
обернених задач
42
С-7. Складені задачі, які містять
збільшення або зменшення числа
на кілька одиниць. Складання
обернених задач
51
З
С-8. Складені задачі на знаходження
числа, яке на кілька одиниць більше
(менше) від суми двох чисел
61
С-9. Складені задачі, які містять
відношення "більше на"
та "менше на"
70
С-10. Складені задачі на знаходження
третього доданка за відомими сумою
і двома доданками. Складання
обернених задач
79
С-11. Складені задачі на знаходження
числа, яке задане подвійним
різницевим відношенням
91
С-12. Складені задачі, які містять непряме
збільшення або зменшення числа
на кілька одиниць
98
С-13. Прості задачі на множення
102
С-14. Задачі на дві дії різного ступеня
(множення і додавання
або віднімання). Складання
обернених задач
106
С-15. Прості задачі на ділення
116
С-16. Складання простих і складених
задач за предметними малюнками
та числовими даними
120
Поради вчителям та батькам
124
4
Пам ятка розв'язування
задачі
1. Уважно прочитай задачу.
2. Подумай, про що йдеться в задачі.
3. Знайди незрозумілі слова.
4. Поміркуй, що означає кожне число.
5. Виділи в задачі умову, запитання.
6. Про що запитується в задачі?
7. Чи можна одразу відповісти на запитання задачі? Якщо ні, то чому?
8. Що відомо, а що невідомо?
9. Згадай необхідні правила: всього (+),
збільшити на ... (+), зменшити на ... (-) і т.п.
10. Ця задача проста чи складена?
11. Для полегшення розв'язування зроби
короткий запис задачі.
12. Склади план розв'язування.
13. Запиши розв'язання і відповідь.
14. Перевір розв'язання задачі.
Задача
У бідоні було 3 л води. 1
тт
.
Долили
ще 2о літри.
J\ — це умова задачі.
Скільки літрів води І
о
f — це запитання задачі.
стало в бідоні?
J
^
З -І- 2 = 5 (л) — це розв'язання задачі.
В і д п о в і д ь : стало 5 л води.
С-1.
ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ
НЕВІДОМОГО ЗМЕНШУВАНОГО
Було — ?
Витратили —
Залишилося
•
1. Пригадай назви чисел при відніманні:
Зменшуване
від ємник
різниця
10
16
Зменшуване - найбільше число. Тому,
щоб його знайти, можна до різниці додати
від'ємник.
Заповни порожні клітинки.
•
- 3= 7
•
- 5= 4
• - 6= 3
П - 2= 8
2. Оля подарувала подрузі 4 кольорових
олівці, і в неї залишилося ще 3 олівці.
Скільки олівців було в Олі?
Було
Подарувала
Залишилося
?
4 ол.
З ол.
(зменшуване) (від'ємник)
(різниця)
(+)
б
3.
У вазу поставили 5 троянд, і залишилося
ще 10. Скільки троянд було спочатку?
Було
Поставили
Залишилося
?
5 тр.
10 тр.
(зменшуване) (від'ємник)
(різниця)
4. Листоноша розніс 7 листів, і в нього
залишилося ще 3. Скільки листів було у
листоноші спочатку?
Було
Розніс
Залишилося
?
7 л.
З л.
5.
Коли за день продали 15 кг апельсинів, то
залишилося ще 3 кг. Скільки кілограмів апельсинів було на початку дня?
6.
В їдальні використали 12 л томатного
соку, і ще 3 літри залишилося. Скільки
літрів томатного соку було в їдальні?
7. Склади задачі за короткими записами та
розв'яжи їх.
Було - ?
Було - ?
П р о д а л и - 1 2 кг
Продали - 8 л
Залишилося - 8 кг
Залишилося - 4 л
8. Добери числові дані та розв'яжи задачу.
Коли з коробки взяли
цукерок, то в
ній залишилося ще
цукерки. Скільки
цукерок було в коробці спочатку?
Сформулюй запитання до умов задач та
розв'яжи їх.
7
9.
Наталка дала подрузі 4 груші. У неї
залишилося ще 6 груш. Скільки... ?
10. Від сувою відрізали 8 м тканини. Залишилося ще 10 метрів. Скільки... ?
11. Склади подібні задачі за короткими
записами та розв'яжи їх.
Було - ?
Було - ?
Побігло - •
Полетіло - Р]
Залишилося - О
Залишилося - •
12. Доповни і розв'яжи задачу.
Оленка з'їла 6 цукерок. Скільки цукерок
було в Оленки?
С—2.
З А Д А Ч І НА З Н А Х О Д Ж Е Н Н Я
НЕВІДОМОГО ВІД'ЄМНИКА
Було — •
Витратили — ?
Залишилося — [
1. Пригадай назви чисел при відніманні:
Зменшуване - від'ємник = різниця
S
f
14 3
=
11
П а м ' я т а й ! Щоб знайти невідомий
від'ємник, можна від зменшуваного відняти
різницю.
Заповни порожні клітинки.
бч - • = 4
9 - •
=т4
-—
<-)
і-)
2.
У вазі було 20 цукерок. Кілька цукерок
роздали дітям, після чого залишилося 5
цукерок. Скільки цукерок роздали дітям?
Розглянемо короткий запис цієї задачі:
Було
роздали = залишилося
20 ц.
?
5 ц.
Зменшуване - від'ємник = різниця
Міркуємо разом
Зразок.
- Скільки цукерок було у вазі? (У вазі
було 20 цукерок).
- Скільки цукерок залишилось у вазі? (У
вазі залишилося 5 цукерок).
- Щ о зробили з частиною цукерок? (Кілька
цукерок роздали дітям).
- Правильно, роздали не всі 20 цукерок,
а без 5, які залишилися.
- Що означає 20 без 5? (Від 20 відняти 5).
- То я к р о з в ' я з а т и задачу? (Треба від
числа 20 відняти число 5).
- Чому треба віднімати? (Тому що роздали менше, ніж було).
- Запишемо: 20 - 5 = 15 (ц.)
В і д п о в і д ь : 1 5 цукерок.
3. Привезли 15 саджанців слив. Кілька з них
посадили в саду, після чого залишилося ще
З саджанці. Скільки саджанців посадили?
9
Привезли — п о с а д и л и = залишилося.
15 с.
?
Зс.
Зменшуване - від'ємник = різниця
Користуючись зразком, самостійно дай
відповіді на запитання.
- Скільки дерев привезли?
- Скільки саджанців залишилося?
- Посадили не всі 15, а без 3, які залишилися.
- Що означає 15 без З?
- Яку дію треба виконати, щоб розв'язати задачу?
- Чому треба віднімати?
- Який запишемо розв'язок до задачі?
- Сформулюй і запиши відповідь до цієї
задачі.
В і д п о в і д ь : П саджанців.
Склади задачі за короткими записами і
розв'яжи їх.
Купили
Спожили
Залишилося
10 кг
?
7 кг
Зразок.
4. Купили 10 кг картоплі. Кілька кілограмів
картоплі спожили. Залишилося 7 кг. Скільки
кілограмів картоплі спожили?
• - • = • (кг).
В і д п о в і д ь : • кг картоплі.
5. Сиділо
Полетіло
Залишилося
16 пт.
?
6 пт.
10
6. Стояло
9 машин
7.
Поїхало
?
Залишилося
4 машини
Зібрали 10 кг огірків. Кілька кілограмів
огірків засолили. Залишилося 2 кг огірків.
Скільки кілограмів огірків засолили?
8. У книжці 40 сторінок. Кілька сторінок
Миколка прочитав. Залишилося прочитати
10 сторінок. Скільки сторінок прочитав
Миколка?
9. Олекса зібрав 15 горіхів. Кілька він дав
сестрі. У нього залишилося 5 горіхів.
Скільки горіхів Олекса дав сестрі?
10. Надоїли 9 л молока. Кілька літрів молока
використали для приготування обіду.
Залишилося 5 літрів. Скільки літрів молока
використали для приготування обіду?
11. У пачці було 20 книжок. Коли з неї взяли
кілька, то залишилося 10. Скільки книжок
взяли?
12. 16 хлопчиків грало в піжмурки. Кілька
хлопчиків вийшло з гри. Залишилося
грати 6 хлопчиків. Скільки хлопчиків
вийшло з гри?
13. Добери число, менше від 3, та розв'яжи
задачу.
В учня було 3 грн. Після того, як він
купив альбом, у нього залишилося ] грн.
Скільки коштує альбом?
11
14. В Оксани було •
грн. Після того, я к
вона купила фломастери, у неї залишилося
О грн. Скільки коштують фломастери?
15. Склади подібну задачу за коротким
записом і розв'яжи її.
Було
Витратили
Залишилося
•
к.
?
•
к.
16. Вилучи зайві дані та розв'яжи задачу.
На тарілці лежало 4 груші і 20 слив.
Кілька слив поклали в начинку пирога.
З а л и ш и л о с я 5 слив. Скільки слив
поклали в начинку?
17. Вилучи зайві дані та розв'яжи задачу.
У садку росло 8 яблунь і 9 слив. 7 слив
побілили. Скільки слив залишилося
побілити?
18. Склади подібну задачу про малюнки, які
розфарбувала Оленка, та розв'яжи її.
С-3.
СКЛАДЕНІ ЗАДАЧІ
НА ВІДНІМАННЯ ЧИСЛА
ВІД СУМИ. С К Л А Д А Н Н Я
ОБЕРНЕНИХ ЗАДАЧ
Було —
і
Полетіло —
Залишилося —
12
п
?•
Міркуємо разом
Зразок.
1. У клітці було 5 чорних і 8 сірих кролів.
9 кролів продали. Скільки кролів залишилось у клітці?
Було
Продали
Залишилось
5 чорних кр.
9 кр.
?
8 сірих кр.
- Скільки чорних кролів було у клітці?
(Чорних кролів було 5).
- Скільки сірих кролів було у клітці?
(Сірих кролів було 8).
- Скільки кролів продали? (Продали 9
кролів).
- Повтори, що відомо? (Відомо, що було
5 чорних кролів, 8 сірих і що 9 кролів
продали).
- А про що треба дізнатися? (Скільки
кролів залишилося).
- Яку дію треба виконати? (Дію віднімання).
- Що від чого будемо віднімати? (Від
кількості усіх кролів віднімемо кількість тих,
що продали).
- Чи можемо виконати дію віднімання?
Якщо ні, то чому? (Не можемо, бо ми не
знаємо загальної кількості кролів).
- Як дізнатися про кількість усіх кролів?
(До 5 додати 8).
- Про що тепер можемо дізнатися?
(Скільки кролів залишилося).
13
Розглянемо розв'язання задачі:
1)5 + 8 = 13 (кр.) - всього;
2) 13 - 9 = 4 (кр.) - залишилося.
В і д п о в і д ь : 4 кролі.
- Про що ми дізналися, виконавши першу
дію? (Скільки всього було кролів).
- Про що ми дізналися, виконавши другу
дію? (Скільки кролів залишилося в клітці).
- Отже, ми не тільки дібрали дії, а й
намітили план розв'язування задачі.
Міркуємо інакше
- У клітці було 5 чорних і 8 сірих кролів.
Про що можна дізнатися за цими даними?
(Скільки всього кролів було в клітці).
- Яку дію виконаємо? (Дію додавання.
До 5 додамо 8).
- Про що запитується в задачі? (Скільки
кролів залишилося?)
- Яку дію виконаємо, щоб дізнатися про
кролів, що залишилися, коли відома їхня
загальна кількість і кількість проданих
кролів? (Від загальної кількості віднімемо
кількість тих, що продали).
Запишемо розв'язання:
1)5 + 8 = 13 (кр.) - всього;
2) 13 - 9 = 4 (кр.) - залишилося.
В і д п о в і д ь : 4 кролі.
Складаємо вираз: (5 + 8) - 9.
14
2. Користуючись зразком, міркуй сам.
Було 4 л томатного соку і 5 л вишневого.
6 л соку використали. Скільки літрів соку
залишилося?
Було
Використали
Залишилося
4л
6л
?
5л
- Було 4 л томатного соку і 5 л вишневого.
Про що можна дізнатися за цими даними?
- Яку дію треба виконати?
- Про що запитується в задачі?
- Яку дію треба виконати, щоб дізнатися,
скільки літрів соку залишилося?
- Що від чого будемо віднімати?
Запиши розв'язання задачі.
1)4 + •
= • (л) - всього;
2) G - 6 = D ( л ) ~~ залишилося.
В і д п о в і д ь : З л соку.
3. На годівничці сиділо 5 горобців і 3 синиці.
Згодом 6 пташок полетіло. Скільки
пташок залишилося на годівничці?
Сиділо
Полетіло
Залишилося
5 г.
6 пт.
?
Зс.
- Про що йдеться в задачі? (Про птахів).
- Скільки горобців сиділо на годівничці? (5).
- Скільки синичок сиділо на годівничці? (3).
- Що ще відомо про пташок? (Згодом
6 пташок полетіло).
- Про що запитується в задачі? (Скільки
пташок залишилося на годівничці?)
15
Міркуй далі сам
Пам'ятай!
Всього ( + ). Зверни увагу на значення
слова залишилося.
Записуй розв'язання так:
1)
+
] = [ (пт.) - всього;
2) G - •
= • (пт.) - залишилося.
В і д п о в і д ь : 2 пташки.
4. Зірвали 5 червоних і 12 жовтих помідорів.
13 помідорів поклали у страву. Скільки
помідорів залишилося?
Зірвали
Поклали
Залишилося
15 червоних п.
?
112 жовтих
п.- F)
V
План
розв'язування
1) Скільки всього зірвали помідорів?
2) Скільки помідорів залишилося?
В і д п о в і д ь : 4 помідори.
5. На майданчику гралося 6 дівчаток і 8
хлопчиків. 9 дітей пішло додому. Скільки
дітей залишилося на майданчику?
Гралося
Пішло
Залишилося
6 дівчаток
9 дітей
?
8 хлопчиків
План
розв'язування
1) Скільки всього дітей гралося на майданчику?
2) Скільки дітей залишилося на майданчику?
В і д п о в і д ь : 5 дітей.
16
6.
Для їдальні закупили 9 кг гречки і 6 кг
рису. Використали 10 кг крупів. Скільки
кілограмів крупів залишилося?
Закупили Використали
Залишилося
9 кг
10 кг
?
б кг
Розв'язання
1) •
+ •
= • (кг) - всього;
2) •
- •
= U (кг) - залишилося.
В і д п о в і д ь : 5 к г крупів.
7. Максимові купили 8 зошитів у клітинку
і 7 зошитів у лінію. Хлопчик списав
9 зошитів. Скільки зошитів залишилось
у Максима?
Хід
розв'язування
1) Спочатку дізнайся, скільки всього
зошитів купили Максимові.
2) Потім від загальної кількості зошитів
відніми ту кількість, яку він списав.
Тепер ми знаємо, скільки зошитів залишилося у Максима. Запиши розв'язання.
В і д п о в і д ь : 6 зошитів.
8. Зверни увагу на значення виділених слів.
У першому бідоні було 9 л молока, а в
другому - 6 л. На сніданок у дитсадку
використали 10 л. Скільки літрів молока
залишилося?
Запиши задачу коротко, вживаючи виділені
слова.
В і д п о в і д ь : 5 л молока.
17
9.
У коробці було 8 великих цвяхів і 9 маленьких. Миколка використав 10 цвяхів.
Скільки цвяхів залишилося в коробці?
В і д п о в і д ь : 7 цвяхів.
10. Добери умову подібної задачі до запитання:
І Скільки цукерок залишилося?
11. Сформулюй запитання до умови задачі та
розв'яжи її.
Другокласники заготовили для птахів
4 кг гарбузового насіння і 3 кг ягід
горобини. За зиму діти згодували птахам
6 кг корму. Скільки...?
12. Добери числові дані та розв'яжи задачу.
На стоянці було U легкових машин і
І і вантажних. Від'їхало зі стоянки
машин. Скільки машин залишилося
на стоянці?
13. Зміни умову та запитання задачі так,
щоб вона розв'язувалася двома діями.
Було 15 м сатину. Витратили 3 м. Скільки
метрів сатину залишилося?
1 5 - 3 = 12 (м)
В і д п о в і д ь : 12 м сатину.
Зразок.
Було 15 м сатину і 2 м шовку. Витратили
З м тканини. Скільки метрів тканини
залишилося?
1) 15 + 2 = 17 ( м ) - було;
2) 17 - 3 = 14 (м) - залишилося.
В і д п о в і д ь : 14 м тканини.
18
14. Зміни умову і запитання задачі так, щоб
вона розв'язувалася двома діями.
У кошику було 5 кг картоплі. Господиня
використала 4 кг. Скільки кілограмів
картоплі залишилося?
15. Доповни і розв'яжи задачу.
В автопарку було 12 легкових машин
і кілька вантажних. 15 машин поїхало.
Скільки машин залишилося в автопарку?
- Чи можна розв'язати цю задачу? (Ні).
- Чому? (Тому що невідома кількість
вантажних машин).
- Добери число вантажних машин, більше від 3.
Зразок.
В автопарку було 12 легкових машин і
8 вантажних. 15 машин поїхало. Скільки
машин залишилося в автопарку?
В і д п о в і д ь : 5 машин.
16. Доповни і розв'яжи задачу.
Росло 8 червоних і к і л ь к а жовтих
троянд. 9 квіток зрізали. Скільки троянд
залишилося?
17. Склади і розв'яжи задачу про птахів.
Було- • і •
Полетіло — [
Залишилося — ?
19
18. Склади обернені задачі до даної.
У першому ящику було 12 кг огірків, а в
другому - 8 кг. Засолили 6 кг. Скільки
кілограмів огірків залишилося?
Було - 12 кг і 8 кг
Засолили - 6 кг
Залишилося - ?
1) 12 + 8 = 20 (кг) - всього;
2) 20 - 6 = 14 (кг) - залишилося.
В і д п о в і д ь : 14 кг огірків залишилося.
Зразок.
I
Було - 12 кг і 8 кг
Засолили - ?
Залишилося - 14 кг
1) 12 + 8 = 20 (кг) - всього;
2) 20 - 14 = 6 (кг) - засолили.
В і д п о в і д ь : 6 к г огірків засолили.
II
Б у л о - 1 2 кг і ?
Засолили - 6 кг
Залишилося - 14 кг
1) 6 + 14 = 20 (кг) - всього;
2) 20 - 12 = 8 (кг) - у другому ящику.
В і д п о в і д ь : 8 кг огірків було у другому ящику.
III Було - ? і 8 кг
Засолили - б кг
Залишилося - 14 кг
1) 6 + 14 = 20 (кг) - всього;
2) 20 - 8 = 12 (кг) - у першому ящику.
В і д п о в і д ь : 12 кг огірків було у
першому ящику.
20
19. Самостійно розв'яжи обернені задачі до
даної.
Мама спекла 9 пиріжків з сиром і 8 з
вишнями. За сніданком спожили 7
пиріжків. Скільки пиріжків залишилося?
Спекла — 9 п. і 8 п.
Спожили — 7 п.
Залишилося — ?
I
Спекла - 9 п. і 8 п.
Спожили - ?
Залишилося - 10 п.
II
Спекла - 9 п. і ?
Спожили - 7 п.
Залишилося - 10 п.
III Спекла - ? і 8 п.
Спожили - 7 п.
Залишилося - 10 п.
П а м ' я т а й ! Щоб скласти обернені
задачі, треба:
1. Розв'язати задачу.
2. На місці одного з відомих даних
поставити знак питання.
3. На місці невідомого записати знайдене
шукане.
4. Обернених задач стільки, скільки числових даних в умові першої (вихідної) задачі.
ЗО. Самостійно склади обернені задачі до даної.
Закупили 9 саджанців груш і 4 саджанці
абрикосів. Посадили 6 саджанців. Скільки
саджанців залишилося посадити?
21
Закупили - 9 с. груш і 4 с. абрикосів
Посадили - 6 с.
Залишилося - ?
В і д п о в і д ь : 7 саджанців.
21. Знайди помилку в розв'язку.
У першому кошику 8 кг моркви, а в другому - 4 кг. 6 кг моркви використали.
Скільки кілограмів моркви залишилося?
8 - 6 = 2 (кг)
В і д п о в і д ь : 2 к г моркви.
Розв'яжи задачу правильно.
В і д п о в і д ь : 6 к г моркви.
С—4.
СКЛАДЕНІ З А Д А Ч І
НА ВІДНІМАННЯ СУМИ
ВІД ЧИСЛА. СКЛАДАННЯ
ОБЕРНЕНИХ З А Д А Ч
Було — •
Вийшло —
і
Залишилося — ?
Міркуємо разом
Зразок.
1. В автобусі їхало 20 пасажирів. На першій
зупинці вийшло 5 пасажирів, а на другій ще 3. Скільки пасажирів залишилося
в автобусі?
Було
Вийшло
Залишилося
20 п.
5 п.
?
Зп.
22
- Скільки пасажирів їхало в автобусі?
(В автобусі їхало 20 пасажирів).
- Скільки пасажирів вийшло на першій
зупинці? (На першій зупинці вийшло 5
пасажирів).
- Скільки пасажирів вийшло на другій
зупинці? (На другій зупинці вийшло З
пасажири).
- Про що запитується в задачі? (Скільки
пасажирів залишилося в автобусі?)
- Яку дію треба виконати, щоб дізнатися
про це? (Дію віднімання).
- Чи можна одразу дізнатися, скільки
пасажирів залишилося в автобусі? (Ні).
- Чому? (Тому що ми не знаємо, скільки
всього пасажирів вийшло).
- Як про це дізнатися? (Виконати дію
додавання: до 5 додати 3, буде 8).
- Про що тепер можна дізнатися?
(Скільки пасажирів залишилося в автобусі.
Від 20 відняти 8).
Запишемо розв'язання задачі:
1) 5 + 3 = 8 (п.) - вийшло;
2) 20 - 8 = 12 (п.) - залишилося.
В і д п о в і д ь : 12 пасажирів.
- То ж про що ми дізналися, виконавши
першу дію? (Скільки всього пасажирів вийшло
на зупинках).
- Про що ми дізналися, виконавши другу
дію? (Скільки пасажирів залишилося в автобусі).
23
2. Користуючись зразком, міркуй сам.
У новому парку треба посадити 19 кленів.
Першого дня посадили 6 кленів, другого - 3.
Скільки кленів залишилося посадити в
парку?
Було
Посадили
Залишилося
19 кл.
6 кл.
?
З кл.
- Скільки кленів треба було посадити?
- Скільки дерев посадили першого дня?
- Скільки дерев посадили другого дня?
- Про що запитується в задачі?
- Яку дію треба виконати, щоб дізнатися,
скільки кленів залишилося посадити?
- Чи можна одразу відповісти на запитання задачі? (Ні). Чому?
- Як дізнаємося, скільки дерев посадили
за два дні?
- Про що тепер можна дізнатися?
- Який же буде план розв'язування задачі?
Запиши розв'язання задачі:
1)6
+ G = D (кл.) - посадили;
2) 19 — О = О (кл.) - залишилося.
В і д п о в і д ь : 10 кленів.
3. У магазині було 50 м шовку. Першого дня
продали 20 м тканини, а другого 10 м. Скільки метрів шовку залишилося?
Було
Продали
Залишилося
50 м
20 м
?
10 м
24
- Про що йдеться в задачі? (Про тканину).
- Скільки метрів тканини було в
магазині? (50 м).
- Скільки метрів тканини продали першого
дня? (20 м).
- Скільки метрів тканини продали другого
дня? (10 м).
- Про що треба дізнатися?
Міркуй далі сам
Пам'ятай!
Всього (+). Зверни увагу на значення слова
залишилося.
Записуй розв'язання так:
1) D + Q = N (м) - всього продали;
2) G - G = • (м) - залишилося.
В і д п о в і д ь : 20 м шовку.
В автопарку стояло 16 автобусів. Спочатку
виїхало 5, а потім - ще 1. Скільки автобусів
залишилося в автопарку?
Було
-
Виїхало
Залишилося
( - ) 5 авт. 1
— 1авт.](+)
План
розв'язування
1) Скільки автобусів виїхало з автопарку?
2) Скільки автобусів залишилося?
В і д п о в і д ь : 10 автобусів.
25
5.
як
як
6.
26
Розглянь розв'язання задач двома способами.
На спортивному майданчику гралося 14
дітей. 2 хлопчики і 3 дівчинки пішло
додому. Скільки дітей залишилося на
спортивному майданчику?
Гралося
Пішло
Залишилося
14 дітей
2 хлопчики
?
З дівчинки
План
розв'язування
I спосіб.
1) Скільки дітей пішло додому?
2 + 3 = 5 (д.)
2) Скільки дітей залишилося на майданчику?
1 4 - 5 = 9 (д.)
В і д п о в і д ь : 9 дітей.
II спосіб.
1) Скільки дітей залишилося після того,
пішли хлопчики?
1 4 - 2 = 12 (д.)
2) Скільки дітей залишилося після того,
пішли дівчатка?
1 2 - 3 = 9 (д.)
В і д п о в і д ь : 9 дітей.
У Марійки було 13 листівок. Вона
подарувала 3 листівки Оксанці, а
Миколці - 4. Скільки листівок залишилося у Марійки?
Було
Подарувала
Залишилося
13 л.
Зл.
?
4 л.
I спосіб.
1) •
+ •
=
( л . ) - подарувала;
2) •
- D = П (л.) - залишилося.
В і д п о в і д ь : 6 листівок.
II спосіб.
1)
- •
= [ ] (л.) - залишилося
після того, як подарувала Оксанці;
2)
- [Ц = D ( л -) ~ залишилося
після того, як подарувала Миколці.
В і д п о в і д ь і б листівок.
7. У бідоні було 16 л молока. На сніданок у
дитсадку використали 7 л молока, а на
обід - 8
л. Скільки літрів молока
залишилося в бідоні?
Хід
розв'язування
1) Спочатку дізнайся, скільки всього
літрів молока використали.
2) Потім від 16 л відніми ту кількість
літрів, що використали.
Тепер ми знаємо, скільки літрів молока
залишилося в бідоні.
8. Зірвали 19 кг яблук. У перший я щ и к
поклали 5 кг, а в другий - 6 кг. Скільки
кілограмів яблук залишилося?
Запиши коротко задачу:
Зірвали - [J
Поклали - • і Q
Залишилося - ?
В і д п о в і д ь : 8 кг яблук.
27
9. Зверни увагу на значення виділених слів.
В Олеся було ЗО горіхів. 10 горіхів він
віддав Андрусеві, а 9 - Оленці. Скільки
горіхів залишилося в Олеся?
В і д п о в і д ь : ! ! горіхів.
10. У мотку було 50 м стрічки. Першого разу
відрізали 10 м стрічки, а другого разу 15 м. Скільки метрів стрічки залишилося
в мотку?
В і д п о в і д ь : 25 м стрічки.
11. Сформулюй запитання до умови задачі та
розв'яжи її.
На озері плавали гуси і качки, всього
23 птаха. На берег вийшло 10 гусей і
4 качки. Скільки...?
12. Добери числові дані, сума яких менша,
ніж 15, та розв'яжи задачу.
На стоянці було 15 автомобілів. Спочатку
від'їхало зі стоянки • автомобілів, а
потім - ще ' . Скільки автомобілів
залишилося на стоянці?
13. Доповни задачу та розв'яжи її.
В автопарку було 14 машин. Спочатку
поїхало 4 машини, а потім - ще кілька.
Скільки машин залишилося в автопарку?
Зразок.
В автопарку було 14 машин. Спочатку
поїхало 4 машини, а згодом - ще 5.
Скільки машин залишилося в автопарку?
В і д п о в і д ь : 5 машин.
28
14. Доповни задачу самостійно та розв'яжи її.
Росло 13 троянд. Зрізали 4 жовтих
троянди і кілька червоних. Скільки троянд
залишилося?
15. Зміни в задачі умову так, щоб вона
розв'язувалася двома діями, та розв'яжи її.
У бочці було 49 л бензину. Для заправки
автомобіля взяли 20 л. Скільки літрів
бензину залишилося в бочці?
49 - 20 = 29 (л)
В і д п о в і д ь : 29 л бензину.
Зразок.
У бочці було 49 л бензину. Спочатку для
заправки автомобіля взяли 20 л бензину,
а потім - ще 20 л. Скільки літрів бензину
залишилося в бочці?
В і д п о в і д ь : 9 л бензину.
16. За зразком зміни в задачі умову так, щоб
вона розв'язувалася двома діями, та розв'яжи її.
У кошику було 13 кг картоплі. На сніданок
використали 3 кг. Скільки кілограмів
картоплі залишилося в кошику?
17. Склади і р о з в ' я ж и задачу про акваріум
з рибками за коротким записом.
Було—
•
Виловили — LJ і
Залишилося — ?
•
29
18. Склади обернені задачі до даної.
Маляру треба було пофарбувати 18 вікон.
Спочатку він пофарбував 4 вікна, а потім ще 5. Скільки вікон залишилося пофарбувати маляру?
Було - 18 в.
Пофарбував - 4 в. і 5 в.
Залишилося - ?
1)4 + 5 = 9 (в.) - пофарбував;
2) 18 - 9 = 9 (в.) - залишилося.
В і д п о в і д ь : 9 вікон.
Зразок.
I
Було - ?
Пофарбував - 4 в. і 5 в.
Залишилося - 9 в.
1)4 + 5 = 9 (в.) - пофарбував;
2 ) 9 + 9 = 18 ( в . ) - б у л о . *
В і д п о в і д ь : 18 вікон.
II
Було - 18 в.
Пофарбував - ? і 5 в.
Залишилося - 9 в.
1 ) 1 8 - 9 = 9 (в.) - пофарбував;
2 ) 9 - 5 = 4 (в.) - пофарбував спочатку.
В і д п о в і д ь : 4 вікна.
III Було - 18 в.
Пофарбував - 4 в. і ?
Залишилося - 9 в.
1) 18 - 9 = 9 (в.) - пофарбував;
2) 9 - 4 = 5 (в.) - пофарбував потім.
В і д п о в і д ь : 5 вікон.
П а м ' я т а й ! Відомі величини треба
зробити невідомими, а невідомі - відомими.
19. Самостійно склади кілька обернених задач
до даної.
У коробці було 20 цукерок. Сашко взяв
4 цукерки, а Оленка - 6. Скільки цукерок
залишилося в коробці?
Було - 20 ц.
Взяли - 4 ц. і б ц.
Залишилося - ?
В і д п о в і д ь : 10 цукерок.
20. Знайди помилку в розв'язку.
Привезли 40 кг капусти. Зранку продали
15 кг, а потім - ще 20 кг. Скільки кілограмів
капусти залишилося продати?
4 0 - 15 = 25 (кг)
В і д п о в і д ь : 25 кг капусти.
Розв'яжи задачу правильно.
В і д п о в і д ь : 5 к г капусти.
21. Розв'яжи задачу двома способами.
На аеродромі було 11 літаків. Спочатку
полетіло 5 літаків, а потім - ще стільки ж.
Скільки літаків залишилося на аеродромі?
I спосіб.
!)• + •
= •
(л.);
2)D - •
= •
(л.).
II спосіб.
! ) • - • = •
(л.);
2 ) П - • = • (л.).
В і д п о в і д ь : ! літак.
31
22. Склади вирази до задачі та обчисли їх.
У ящику було 13 кг цибулі. Першого дня
використали 3 кг цибулі і стільки ж
другого дня. Скільки кілограмів цибулі
залишилося в ящику?
Зразок.
I спосіб. 13 - (3 + 3) = 7 (кг).
II спосіб. 1 3 - 3 - 3 = 7 (кг).
В і д п о в і д ь : 7 к г цибулі.
23. Користуючись зразком, склади вирази до
задачі та обчисли їх.
У сувої було ЗО м тканини. Першого дня
продали 10 м тканини і стільки ж
другого дня. Скільки метрів тканини
залишилося в сувої?
I спосіб. • - ( • + • ) .
II спосіб. • - • - • .
В і д п о в і д ь : 10 м тканини.
С-5.
СКЛАДЕНІ ЗАДАЧІ НА
ДОДАВАННЯ СУМИ ДО ЧИСЛА.
СКЛАДАННЯ ОБЕРНЕНИХ ЗАДАЧ
Було—
•
Привезли — LH І D
Стало — ?
Міркуємо разом
Зразок.
1. У дівчинки було 12 марок. Мама купила їй
ще 3 марки, а брат - 4. Скільки всього
марок стало у дівчинки?
32
Було - 12 м.
Купили - 3 м. і 4 мГ
Стало - ?
- Скільки марок було у дівчинки? (У
дівчинки було 12 марок).
- Скільки марок купила мама? (Мама
купила 3 марки).
- Скільки марок купив брат? (Брат купив
4 марки).
- Про що запитується в задачі? (Скільки
всього марок стало у дівчинки?)
- Яку дію треба виконати, щоб дізнатися
про всі марки? (Дію додавання).
- Що треба додавати? (Треба додати
кількість марок, які ще купили, до кількості
тих, які були).
- Чи можна одразу дізнатися про всі
марки? (Не можна).
- Чому? (Тому що невідомо, скільки всього
марок купили).
- Як дізнаємося, скільки марок купили
мама і брат? (Виконавши дію додавання. До
З марок додамо 4).
- Тепер про що можна дізнатися? (Скільки
всього марок стало у дівчинки).
Запишемо розв'язання:
І спосіб.
1 ) 3 + 4 = 7 (м.) - купили;
2) 12 + 7 = 19 (м.) - всього.
В і д п о в і д ь : 19 марок.
33
Міркуємо інакше
- Скільки марок було у дівчинки? (12 марок).
- Скільки марок купила мама? (З марки).
- Про що можна д і з н а т и с я ? (Скільки
марок стало у дівчинки після того, як мама
купила їй 3 марки).
- Потім про що дізнаємося? (Скільки марок
стало у дівчинки після того, як брат купив їй
4 марки).
Запишемо розв'язання задачі:
II спосіб.
1) 12 + 3 = 15 (м.);
2) 15 + 4 = 19 (м.).
В і д п о в і д ь : 19 марок.
2. Користуючись зразком, міркуй сам.
В автобусі їхало 20 пасажирів. На першій
зупинці в автобус зайшло 7 пасажирів, а
на другій - ще 1 пасажир. Скільки всього
пасажирів стало в автобусі?
їхало - 20 п.
Зайшло - 7 п. і 1 п.
Стало - ?
- Скільки пасажирів їхало в автобусі?
- Скільки пасажирів зайшло на першій
зупинці? На другій?
- Про що запитується в задачі?
- Яку дію треба виконати, щоб дізнатися,
скільки всього пасажирів стало в автобусі?
- Що треба додавати?
- Чи можна одразу дізнатися, скільки
всього пасажирів?
34
- Чому не можна?
- Як дізнаємося, скільки пасажирів стало
в автобусі?
Запиши розв'язання задачі.
І спосіб.
1) 7 + •
= П (п.)-зайшло;
2) 20 + •
= • (п.) - стало.
В і д п о в і д ь : 28 пасажирів.
Міркуй інакше
- Скільки пасажирів було в автобусі?
- Скільки пасажирів зайшло на першій
зупинці?
- Про що можна дізнатися?
Запишемо розв'язання задачі:
1) 20 + •
= Щ(п.) - стало після першої
зупинки;
2) • + •
= • (п.) - стало всього.
В і д п о в і д ь : 28 пасажирів.
3. У басейні плавало 6 дітей. До них прийшло
ще 5 хлопчиків і 7 дівчаток. Скільки всього
дітей стало в басейні?
Було
Прийшло
Стало
6 дітей
5 хлопчиків
?
7 дівчаток
- Про що йдеться в задачі? (Про дітей, які
плавали в басейні).
- Скільки дітей було в басейні? (Шестеро).
- Скільки дітей прийшло?
- Про що треба дізнатися?
35
Міркуй далі сам
Записуй розв'язання так:
I спосіб.
1) • + • = • (Д.) - прийшло;
2) •
+ [_] = • (д.) - всього стало.
В і д п о в і д ь : 18 дітей.
II спосіб.
1) 6 + •
= • (д.);
2) • + 7 = • (д.).
В і д п о в і д ь : 18 дітей.
У кошику було 8 грибів. Маринка поклала
в кошик ще 2 гриби, а Іринка - 4. Скільки
всього грибів стало в кошику?
Було
М. - 2 гр. І
Стало
+
8гр.-^Ір. -4rp.j
?
План
розв'язування
1) Скільки ще грибів поклали в кошик?
2) Скільки всього грибів стало в кошику?
В і д п о в і д ь : 14 грибів.
На аеродромі було 8 літаків. Спочатку
прилетіло 2 літаки, а потім ще 3. Скільки
всього літаків стало на аеродромі?
Було
Прилетіло
Стало
8 л.
2 л.
?
З л.
План
розв'язування
1) Скільки літаків прилетіло?
2) Скільки всього літаків стало на аеродромі?
В і д п о в і д ь : 13 літаків.
На дереві сиділо 5 горобців. До них
прилетіло 2 синички і 3 щиглики.
Скільки всього птахів стало на дереві?
Сиділо - 5 г.
Прилетіло - 2 с. і 3 щ.
Стало - ?
1) Ü + •
=
( пт ») ~ прилетіло;
2)
+ L] = ! ' (пт.) - стало всього.
В і д п о в і д ь : 10 птахів.
7. У Максимка було 2 відеокасети. Йому
купили ще 4 відеокасети з казками і 6 з пригодами. Скільки всього відеокасет
стало у Максимка?
Хід
розв'язування
1) Спочатку дізнайся, скільки відеокасет
купили Максимкові.
2) Потім
дізнайся,
скільки
всього
відеокасет стало у Максимка. Запиши
розв'язання задачі.
В і д п о в і д ь : 1 2 відеокасет.
8. Зверни увагу на значення виділених слів.
У садку було 7 дерев. Посадили ще 2 яблуні
та 6 вишень. Скільки всього дерев стало
в садку?
Запиши задачу коротко, використовуючи
виділені слова з умови задачі, та розв'яжи її.
6.
9.
У Петрика було 13 кульок. Брат подарував йому ще 5 кульок, а товариш - 2.
Скільки всього кульок стало у Петрика?
37
10. Добери умову подібної задачі до запитання:
І Скільки книжок стало в Оксанки?
Скористайся підказкою.
Було
Купили
Стало
1
П] кн.
Q кн.
?
• кн.
11. Сформулюй запитання до умови задачі та
розв'яжи її.
У парку росло 4 липи. Школярі посадили
ще б лип першого дня і 3 липи другого
дня. Скільки... ?
12. Добери числові дані та розв'яжи задачу.
На стоянці стояло • машин. До них
під'їхало ще П легкових і
вантажних
машин. Скільки всього машин стало на
стоянці?
13. Зміни в задачі умову так, щоб вона
розв'язувалася двома діями.
На катері, я к и й прямував до міста
Канева, було 10 осіб. На першій зупинці
зайшло ще 2 особи. Скільки всього осіб
прибуло до Канева?
1 0 + 2 = (12 ос.)
В і д п о в і д ь : 1 2 осіб.
Зразок.
На катері, я к и й прямував до міста
К а н е в а , було 10 осіб. На п е р ш і й
зупинці зайшло 2 особи, а на другій ще 5. Скільки всього осіб прибуло до
Канева?
38
1) 10 + 2 = 12 (ос.);
2) 1 2 + 5 = 17 (ос.).
В і д п о в і д ь : 1 7 осіб.
14. За зразком зміни в задачі умову так, щоб
вона розв'язувалася двома діями, та розв'яжи її.
На годівничці сиділо 4 горобчики. До них
прилетіло 2 синички. Скільки всього
птахів стало на годівничці?
15. Доповни і розв'яжи задачу.
В автопарку було 7 машин. До них
приїхало ще 4 легкових машини і кілька
вантажних. Скільки всього машин стало
в автопарку?
- Чи можна розв'язати цю задачу? (Ні).
- Чому? (Невідома кількість вантажних
машин).
- Як треба доповнити задачу? (Записати
число вантажних автомобілів).
Зразок.
В автопарку було 7 машин. До них
приїхало ще 4 легкових машини і 2
вантажних. Скільки всього машин стало
в автопарку?
В і д п о в і д ь : 13 машин.
16. Доповни і розв'яжи задачу.
У Дмитрика було 7 машинок. Ще 2 машинки подарував йому Петрик і кілька
машинок подарувала мама. Скільки
всього машинок стало у Дмитрика?
39
17. Склади і розв'яжи задачу про птахів.
Було - •
Прилетіло
Стало - ?
18. Склади обернені задачі до даної.
У садку росло 3 вишні. Тато посадив ще
2 вишні, і син - 1 вишню. Скільки всього
вишень стало у садку?
Росло - 3 в.
Посадили - 2 в. + 1 в.
Стало - ?
1)2 + 1 = 3 (в.) - посадили;
2) 3 + 3 = 6 (в.) - стало.
В і д п о в і д ь : 6 вишень.
Зразок.
I
Росло - ?
Посадили - 2 в. + 1 в.
Стало - 6 в.
1) 2 + 1 = 3 (в.) - посадили;
2) 6 - 3 = 3 (в.) - росло.
В і д п о в і д ь г З вишні.
II
Росло - 3 в.
Посадили - ? і ї в .
Стало - б в.
1 ) 6 - 3 = 3 (в.) - посадили;
2) 3 - 1 = 2 (в.) - посадив тато.
В і д п о в і д ь : 2 вишні.
III Росло - 3 в.
Посадили - 2 в. і ?
Стало - 6 в.
1 ) 6 - 3 = 3 (в.) - посадили;
2) 3 - 2 = 1 (в.) - посадив син.
В і д п о в і д ь г і вишню.
19. Розв'яжи самостійно обернені задачі до даної.
Спочатку у пакеті було 2 кг цукру. Потім
мама купила 1 кг цукру, а згодом - ще
З кг. Скільки всього кілограмів цукру
стало в пакеті?
Було - 2 кг
Купили 1 кг -І- 3 кг
Стало - ?
I
Було - ?
Купили - 1 кг і 3 кг
Стало - 6 кг
II
Було - 2 кг
Купили - ? і 3 кг
Стало - 6 кг
III Було - 2 кг
Купили - 1 кг і ?
Стало - 6 кг
П а м ' я т а й ! Щоб скласти обернені
задачі, можна невідомі величини зробити
відомими, а відомі - невідомими.
Обернених задач стільки, скільки числових
даних у першій (вихідній) задачі.
20. Самостійно склади обернені задачі до даної
і розв'яжи їх.
На тарілці було 8 пиріжків. Мама поклала
ще 4 пиріжки з сиром і 2 - з вишнями.
Скільки пиріжків стало на тарілці?
41
Було - 8 п.
Поклали - 4 п. і 2 п.
Стало - ?
21, Знайди помилку в розв'язку.
В автобусі їхало 10 пасажирів. На першій
зупинці зайшло ще 7 пасажирів, а на другій - 3. Скільки пасажирів стало в автобусі?
10 + 7 = 17 (п.)
В і д п о в і д ь : 1 7 пасажирів.
Розв'яжи задачу правильно.
В і д п о в і д ь : 20 пасажирів.
С-6.
СКЛАДЕНІ ЗАДАЧІ НА
ДОДАВАННЯ ЧИСЛА ДО СУМИ.
СКЛАДАННЯ ОБЕРНЕНИХ ЗАДАЧ
Було — • і
Прилетіло —
Стало — ?
•
•
Міркуємо разом
Зразок.
1. У клітці було 3 чорних і 7 сірих кролів. До
них посадили ще 2 кролів. Скільки кролів
стало в клітці?
Було
Посадили
Стало
З кр.
2 кр.
?
7 кр.
- Що відомо про чорних кролів? (їх у
клітці було 3).
- Що відомо про сірих кролів? (їх було 7).
42
- Про що можна дізнатися за цими
даними? (Скільки всього кролів було в клітці).
- Яку дію треба виконати? (До 3 чорних
кролів додати 7 сірих кролів).
- Що ще відомо про кролів? (У клітку
посадили ще двох кролів).
- Про що запитується в задачі? (Скільки
кролів стало в клітці?)
- Що треба знати, щоб відповісти на
запитання задачі? (Скільки всього кролів
було в клітці і скільки ще кролів посадили в
клітку. А нам усе це вже відомо).
- Як дізнаємося, скільки стало кролів? (До
кількості кролів, що були в клітці, додамо
кількість тих, яких посадили пізніше).
- Який же план розв'язування?
1) Скільки всього кролів було в клітці?
2) Скільки кролів стало в клітці?
Запишемо розв'язання:
1 ) 3 + 7= 10 (кр.) - було;
2) 10 + 2 = 12 (кр.) - стало.
В і д п о в і д ь : 1 2 кролів.
Складаємо вираз: (3 + 7) + 2.
Користуючись зразком, міркуй сам.
2. У господині було 5 л томатного соку і
З л сливового. Вона виготовила ще 4 л
вишневого соку. Скільки літрів соку
стало у господині?
Було
Виготовила
Стало
5л
4л
?
Зл
43
- Було 5 л томатного соку і 3 л сливового.
Про що можна дізнатися за цими даними?
- Яку дію треба виконати?
- Що ще відомо про сік?
- Про що запитується в задачі?
- Про що треба знати, щоб відповісти на
запитання задачі?
- То як дізнатися, скільки всього літрів
соку стало у господині?
- Який план розв'язування?
Запиши розв'язання задачі:
1) 5 + •
= • (л) - було;
2) • + 4 = •
(л)-стало.
В і д п о в і д ь : 1 2 л соку.
Склади вираз: ( • + • ) + L;.
3. У садку росло 8 кущів смородини і 10 кущів
малини. Посадили ще 2 кущі смородини.
Скільки кущів ягід стало у садку?
Було
Посадили
Стало
8 к.
2 к.
?
10 к.
- Про що йдеться в задачі? (Про ягідні
кущі).
- Скільки росло кущів смородини? (8 кущів).
- Скільки росло кущів малини? (10 кущів).
- Скільки ще посадили кущів? (2 кущі).
- Про що треба дізнатися? (Скільки
кущів ягід стало у садку?)
Пригадай!
Всього (+)
44
Міркуй далі сам
Записуй розв'язання так:
1) 8 + •
= • (к.) - було;
2) • + 2 = П ( к . ) - с т а л о .
В і д п о в і д ь : 20 кущів.
Склади вираз: ( • + • ) + • .
4. У каструлі було 6 червоних і 4 жовтих
помідори. Мама поклала в каструлю ще
10 помідорів. Скільки всього помідорів
стало в каструлі?
Було
Поклала
Стало
+ {® п (4 п.
10п.
?
План
розв'язування
1) Скільки помідорів було в каструлі?
2) Скільки всього помідорів стало в каструлі?
В і д п о в і д ь : 20 помідорів.
5. На майданчику гралося 5 дівчаток і 7
хлопчиків. До них прийшло ще 3 дітей.
Скільки дітей стало на майданчику?
Гралося
Прийшло
Стало
5 дівчаток
3 дітей
?
7 хлопчиків
План
розв'язування
1) Скільки всього дітей гралося на
майданчику?
2) Скільки дітей стало на майданчику?
В і д п о в і д ь : 15 дітей.
45
6.
У їдальні було 11 кг гречки і 5 кг рису.
Привезли ще 14 кг крупів. Скільки всього
кілограмів крупів стало в їдальні?
Було
Привезли
Стало
11кг
14 кг
?
5 кг
1 ) D + • = • (кг) - було;
3 ) D + • = • (кг)-стало.
В і д п о в і д ь : ЗО кг крупів.
Склади вираз: ([ j + [ ) + • .
7. У математичному гуртку було 7 хлопчиків і 9 дівчаток. Згодом до гуртка
записалося ще 3 дітей. Скільки дітей
стало в математичному гуртку?
Хід
розв'язування
1) Спочатку дізнайся, скільки дітей було
в гуртку.
2) Потім до кількості дітей, що були в
гуртку, додай кількість тих, які записалися
в гурток згодом.
Тепер ти знаєш, скільки дітей стало в
математичному гуртку.
Запиши розв'язання задачі.
В і д п о в і д ь : 19 дітей.
8. Зверни увагу на значення виділених слів.
У першій бочці було 9 відер води, а в
другій - 6. Тато долив ще 4 відра води.
Скільки відер води стало в бочках?
Запиши задачу коротко, використовуючи
виділені слова умови задачі, та розв'яжи її.
В і д п о в і д ь : 19 відер.
46
9.
В одному ящику було 10 кг яблук, а в
іншому - 3 кг. У ящики поклали ще
5 кг яблук. Скільки всього кілограмів
яблук стало в ящиках?
10. Добери умову подібної задачі до запитання
і розв'яжи її.
Скільки всього цукерок стало в коробці?
Зразок.
У коробці було 4 м'ятних і 5 шоколадних
цукерок. Мама поклала ще 10 шоколадних
цукерок. Скільки всього цукерок стало в
коробці?
В і д п о в і д ь : 19 цукерок.
11. За зразком добери умову подібної задачі
до запитання і розв'яжи її.
Скільки всього цукерок стало у дівчинки?
12. Добери числові дані та розв'яжи задачу.
На стоянці було ! легкових машин і
вантажних. Приїхало ще
машин.
Скільки всього машин стало на стоянці?
13. Зміни в задачі умову так, щоб вона
розв'язувалася двома діями.
Було 13 м сатину. Привезли ще 10 м тканини. Скільки всього стало метрів тканини?
13 + 10 = 23 (м)
В і д п о в і д ь : 23 м тканини.
Зразок.
Було 13 м сатину і 6 м шовку. Привезли
ще 10 м тканини. Скільки всього стало
метрів тканини?
47
1) 13 + 6 = 19 ( м ) - б у л о ;
2) 19 + 10 = 29 (м) - стало.
В і д п о в і д ь : 29 м тканини.
Складаємо вираз: (13 + 6) + 10.
14. За зразком зміни умову задачі так, щоб
вона розв'язувалася двома діями.
У господині було 5 кг моркви. Вона купила
ще 10 кг овочів. Скільки всього кілограмів
овочів стало у господині?
15. Доповни і розв'яжи задачу.
В автопарку було 10 легкових машин і
кілька вантажних. Приїхало ще 3 машини.
Скільки всього машин стало в автопарку?
- Чи всі є дані, щоб розв'язати цю задачу?
(Ні. Невідомо, скільки було вантажних машин).
- Як треба доповнити задачу? (Записати
число вантажних автомобілів).
Зразок.
В автопарку було 10 легкових машин і
4 вантажних. Приїхало ще 3 машини.
Скільки всього машин стало в автопарку?
В і д п о в і д ь : 1 7 машин.
16. Доповни і розв'яжи задачу.
Росло 9 червоних і кілька жовтих троянд.
Посадили ще 5 троянд. Скільки стало троянд?
17. Склади задачу про птахів за коротким
записом і розв'яжи її.
Було - • і •
Прилетіло —
Стало — ?
48
18. Склади обернені задачі до даної.
На годівничці сиділо 5 горобців і 4 синички. До них прилетіло ще 2 птаха.
Скільки всього птахів стало на годівничці?
Було - 5 пт. і 4 пт.
Прилетіло - 2 пт.
Стало - ?
1 ) 5 + 4 = 9 (пт.) - було;
2) 9 + 2 = 11 (пт.) - стало.
В і д п о в і д ь : 1 1 птахів.
Зразок.
I
Було - 5 пт. і 4 пт.
Прилетіло - ?
Стало - 1 1 пт.
1 ) 5 + 4 = 9 (пт.) - було;
2) 11 - 9 = 2 (пт.) - прилетіло.
В і д п о в і д ь : 2 птаха.
II
Було - ? і 4 пт.
Прилетіло - 2 пт.
Стало - 11 пт.
1 ) 1 1 - 2 = 9 (пт.) - всього було;
2) 9 - 4 = 5 (пт.) - було горобців.
В і д п о в і д ь : 5 горобців.
III Було - 5 пт. і ?
Прилетіло - 2 пт.
Стало - 11 пт.
1) 11 - 2 = 9 (пт.) - всього було;
2) 9 - 5 = 4 (пт.) - було синичок.
В і д п о в і д ь : 4 синички.
49
19. Розв'яжи самостійно обернені задачі до даної.
На тарілці лежало 11 пиріжків з сиром
і 6 - з вишнями. Мама поклала ще З
пиріжки. Скільки всього пиріжків стало
на тарілці?
Лежало - 11 п. і 6 п.
Поклала - 3 п.
Стало - ?
I
Лежало - 11 п. і 6 п.
Поклала - ?
Стало - 20 п.
II
Лежало - ? і 6 п.
Поклала - 3 п.
Стало - 20 п.
III Лежало - 11 п. і ?
Поклала - 3 п.
Стало - 20 п.
20. Самостійно склади обернені задачі до даної
та розв'яжи їх.
В к а з і в к а . Запиши коротко задачу
і поступово замінюй відомі величини
невідомими.
У саду росло 4 дерева вишні та 6 дерев
яблунь. Посадили ще 7 дерев. Скільки
всього дерев стало в саду?
Росло - 4 д. вишень і 6 д. яблунь
Посадили - 7 д.
Стало - ?
В і д п о в і д ь : 1 7 дерев.
50
SI. Знайди помилку в розв'язку.
У Валентини було зафарбовано 7 червоних
і 3 зелених прапорці. Потім вона
зафарбувала ще 5 прапорців. Скільки
всього прапорців зафарбувала Валентина?
7 + 5 = 12 (пр.)
В і д п о в і д ь : 1 2 прапорців.
Розв'яжи задачу правильно.
В і д п о в і д ь : 1 5 прапорців.
С—7.
СКЛАДЕНІ ЗАДАЧІ, ЯКІ МІСТЯТЬ
З Б І Л Ь Ш Е Н Н Я АБО ЗМЕНШЕННЯ
ЧИСЛА НА КІЛЬКА О Д И Н И Ц Ь .
СКЛАДАННЯ ОБЕРНЕНИХ ЗАДАЧ
Пригадай!
• Збільшити на кілька одиниць (+).
<0- Зменшити на кілька одиниць (-).
Всього (+).
Прості задачі
1. У першому бідоні 4 л молока, а в
другому - 2 л. Скільки всього літрів молока
у двох бідонах? (+).
2. У першому бідоні 4 л молока, а в
другому - на 2 л більше. Скільки літрів
молока в другому бідоні? (+).
51
3. У першому бідоні 4 л молока, а в
другому - на 2 л менше. Скільки літрів молока
в другому бідоні? (-),
Самостійно добери дію
1. Олег прочитав 15 сторінок, а Максим - 4.
Скільки всього сторінок прочитали хлопчики?
2. Олег прочитав 15 сторінок, а Максим - на
4 менше. Скільки сторінок прочитав Максим?
3. Олег прочитав 15 сторінок, а Максим - на
4 більше. Скільки сторінок прочитав Максим?
Сформулюй запитання,
добери дію і розв'яжи задачі
1. На екскурсію пішло 8 хлопчиків і З
дівчинки. Скільки... ?
2. На екскурсію пішло 8 хлопчиків, а
дівчаток - на 3 більше. Скільки... ?
3. На екскурсію пішло 8 хлопчиків, а
дівчаток - на 3 менше. Скільки... ?
Міркуємо разом
Зразок.
1. На ставку плавало 6 лебедів, а гусей - на
4 більше. Скільки всього птахів плавало
на ставку?
Лебедів - 6
!9
Гусей - ?, на 4 більше І
- Що треба знати, щоб відповісти на
запитання задачі? (Треба знати, скільки
плавало лебедів і скільки гусей).
- Що відомо, а що невідомо? (Відомо, скільки плавало лебедів, а скільки гусей - невідомо).
52
- Яку дію виконаємо, щоб дізнатися,
скільки гусей? Чому? (Дію додавання, тому
що гусей більше).
- Про що тепер можна дізнатися? Яку дію
треба виконати? (Дію додавання. Так дізнаємося
про кількість усіх птахів, що плавали на ставку).
- Який складаємо план розв'язування
задачі?
1) Спочатку дізнаємося, скільки плавало
гусей.
2) Потім дізнаємося, скільки всього
плавало птахів.
Запишемо розв'язання задачі:
1 ) 6 + 4 = 10 (г.);
2) 6 + 10 = 16 (пт.).
В і д п о в і д ь : 16 птахів.
Міркуємо інакше
- Скільки лебедів плавало на ставку? (На
ставку плавало 6 лебедів).
- А скільки плавало гусей? (На 4 більше).
- Як дізнатися, скільки плавало гусей? (Виконати дію додавання, тому що їх було більше).
- До 6 додати 4, буде 10.
- Про що тепер можна дізнатися? (Скільки
всього птахів на ставку).
- Яку дію треба виконати? (Дію додавання.
Треба додати кількість усіх птахів).
Можна скласти вираз:
6 - лебеді;
6 + 4 - гуси;
6 + (6 + 4) - всього птахів.
53
2. Користуючись зразком, міркуй сам.
У господині 4 л томатного соку, а
вишневого - на 2 л більше. Скільки всього
літрів соку у господині?
Томатний сік - 4 л
І г>
Вишневий сік - ?, на 2 л більше |
- Скільки літрів томатного соку?
- Що сказано про вишневий сік?
- Як дізнатися, скільки літрів вишневого соку?
- Про що тепер можна дізнатися?
- Яку дію треба виконати?
- Що будемо додавати?
Запиши розв'язання задачі:
1) 4 + G = О (л) - вишневого;
2) 4 + • = • (л) - всього.
В і д п о в і д ь : 10 л соку.
Складаємо вираз: 4 + (4 + QJ).
3. У магазині 10 м шовку, а сукна - на 5
метрів менше. Скільки всього тканини в
магазині?
10м
; : f j j ?, на 5 М МЄНШЄ
?
- Про що йдеться в задачі? (Про шовк і
сукно).
- Скільки метрів шовку? (10 м).
- Що відомо про сукно? (Його на 5 м
менше).
- Про що запитується в задачі?
54
Міркуй далі сам
Пам'ятай!
На кілька одиниць менше (-)
Всього (+)
Записуй розв'язання так:
1) 10 - • = • ( м ) - с у к н о ;
2) 10 + • = • (м)-всього.
В і д п о в і д ь : 1 5 м тканини.
Складаємо вираз: 10 + (10 - G ) .
4. Зірвали 6 червоних помідорів, а жовтих на 3 більше. Скільки всього помідорів
зірвали?
Червоних п. - 6 (+)
І «р
Жовтих п. - ?, на 3 більше і
План
розв'язування
1) Скільки зірвали жовтих помідорів?
2) Скільки всього помідорів зірвали?
В і д п о в і д ь : 1 5 помідорів.
5. Мишко з татом зробили 9 кольорових
фотознімків, а чорно-білих - на 5 менше.
Скільки всього фотознімків зробили
Мишко з татом?
Кольорових - 9
І9
Чорно-білих - ?, на 5 менше )
План
розв'язування
1) Скільки чорно-білих фотознімків зробили
Мишко з татом?
2) Скільки всього фотознімків зробили
Мишко з татом?
В і д п о в і д ь : 13 фотознімків.
55
6.
У класі 8 хлопчиків, а дівчаток - на 2
більше. Скільки всього учнів у класі?
Хлопчиків - 8
1
Дівчаток - ?, на 2 більше J '
1) 8 + • = • (д.);
2) 8 + • = • (учн.).
В і д п о в і д ь : 18 учнів.
Складаємо вираз: 8 + (8 + ]).
7. Учні посадили 7 кущів червоних троянд,
а білих - на 2 кущі менше. Скільки всього
кущів троянд посадили учні?
Хід
розв'язування
1) Спочатку дізнайся, скільки кущів білих
троянд посадили учні.
2) Потім виконай дію додавання і дізнайся,
скільки всього кущів троянд посадили.
В і д п о в і д ь : 12 кущів троянд.
8. Зверни увагу на значення виділених слів.
У першому відрі було 9 л молока, а в
другому - на 3 л менше. Скільки літрів
молока було у двох відрах разом?
на 3 л менше
?(+)
В і д п о в і д ь : 15 л молока.
Складаємо вираз: 9 + (9 - [П ).
56
9.
У шкільному ансамблі 9 дівчаток, а
хлопчиків - на 3 менше. Скільки всього
дітей в ансамблі?
В і д п о в і д ь : 1 5 дітей.
У Миколки 5 відеокасет, а в Артемка на 3 більше. Скільки всього відеокасет
у хлопчиків?
В і д п о в і д ь : 13 відеокасет.
10. Склади задачі за малюнками і розв'яжи
їх. Склади вирази до даних задач.
на 4 ягідки
більше
9
В і д п о в і д ь : усього 16 ягідок.
на 2
більше
груш
Від
«
ь : усього 12 груш.
на 1 л
менше
Зл
9
і
В і д п о в і д ь : усього 5 л соку.
57
~w
w
11 рибок
на 3 менше
В і д п о в і д ь : усього 19 рибок.
11. Добери умову подібної задачі до запитання.
і Скільки всього дітей у ляльковому гуртку?
12. Сформулюй запитання до умови задачі та
розв'яжи її двома діями.
У першій коробці залишилося 7 цукерок,
а в другій - на 3 більше. Скільки... ?
В і д п о в і д ь : 1 7 цукерок.
13. Добери числові дані та розв'яжи задачу.
З першої яблуні зірвали G кг яблук, а
з другої - на LJ КГ менше. Скільки
кілограмів яблук зірвали з двох дерев?
14. Зміни в задачі запитання так, щоб вона
розв'язувалася двома діями.
На екскурсію до краєзнавчого музею пішло
9 дівчаток, а хлопчиків - на 2 більше.
Скільки хлопчиків пішло на екскурсію?
9 + 2 = 11 (хл.)
В і д п о в і д ь : 1 1 хлопчиків.
Зразок.
На екскурсію до краєзнавчого музею пішло
9 дівчаток, а хлопчиків - на 2 більше.
Скільки всього дітей пішло на екскурсію?
58
1)9 + 2 = 11 (ХЛ.);
2 ) 9 + 11 = 20 (діт.)
В і д п о в і д ь : 20 дітей.
15. За зразком зміни в задачі запитання так,
щоб вона розв'язувалася двома діями.
У першому будинку 20 квартир, а в
другому - на 5 квартир більше. Скільки
квартир у другому будинку?
16. Доповни і розв'яжи задачу.
Хлопчик знайшов 18 грибів, а дівчинка менше. Скільки всього грибів знайшли діти?
- Чи можна розв'язати цю задачу? (Ні).
- Чому? (Нічого невідомо про кількість
грибів, знайдених дівчинкою).
- Як доповнити задачу? (Дописати число,
яке менше від 18).
Зразок.
Хлопчик знайшов 18 грибів, а дівчинка на 3 менше. Скільки всього грибів знайшли
діти?
В і д п о в і д ь : 33 гриби.
17. Доповни і розв'яжи задачу самостійно.
У парку росло 5 лип, а тополь - менше.
Скільки лип і тополь разом росло в
парку?
18. Склади та розв'яжи задачі про банани і
коробки.
I - • кг
II - ?, на • кг більше
59
I - D кг
II - ?, на
кг менше
19. Склади обернену задачу до даної.
У першій коробці 19 цукерок, а в другій - на 3 більше. Скільки цукерок у двох
коробках?
І кор. - 19 ц.
II кор. - ?, на 3 більше
1) 19 + 3 = 22 (ц.) - у другій коробці;
2) 19 + 22 = 41 (ц.) - у двох коробках.
В і д п о в і д ь : 41 цукерка.
Зразок.
І к о р . - 19 ц.
II кор. - ?, на
ц. більше
1) 41 - 19 = 22 (ц.) - у другій коробці;
2) 22 - 19 = 3 (ц.)
В і д п о в і д ь : на 3 цукерки.
20. Розв'яжи самостійно обернену задачу до
даної.
На першій ділянці росло 23 кущі
полуниць, а на другій - на 7 більше.
Скільки кущів полуниць росло на двох
ділянках?
I д . - 2 3 к.
II д. - ?, на 7 більше
Обернена задача.
І д . - 23 к.
II д. - ?, на
к. більше
В і д п о в і д ь : на 7 кущів.
60
С—8.
IIIIII
•
СКЛАДЕНІ З А Д А Ч І НА ЗНАХОДЖ Е Н Н Я ЧИСЛА, ЯКЕ НА К І Л Ь К А
О Д И Н И Ц Ь Б І Л Ь Ш Е (МЕНШЕ)
ВІД СУМИ ДВОХ Ч И С Е Л
і - Ш
ii-D ] "
III - ?, на _ менше
на Ö більше
Пригадай!
• Збільшити на кілька одиниць (+).
О Зменшити на кілька одиниць (-).
О Разом (+).
Прості задачі
1. У Наталчиної кішки 3 сірих і 2 чорних
кошенят. Скільки всього кошенят у кішки? (+).
2. Маринка намалювала 6 літаків, а Юрко на 3 літаки більше. Скільки літаків намалював
Юрко? (+).
3. У Лесиної кішки 3 сірих кошенят, а
чорних - на 1 менше. Скільки чорних кошенят
у кішки? (-).
Самостійно добери дію
1. Маринка намалювала 6 літаків, а Юрко 3. Скільки всього літаків намалювали діти?
2. Діти заготовили для птахів 2 кг
гарбузового насіння, а соняшникового - на
З кг більше. Скільки кілограмів соняшникового насіння заготовили діти?
3. Для школи купили 8 футбольних
м'ячів, а волейбольних - на 2 м'ячі менше.
61
Скільки волейбольних м'ячів купили для
школи?
Сформулюй запитання, добери дію
і розв'яжи задачі
1. Дівчинка взяла з коробки 2 олівці, а
потім ще 5. Скільки... ?
2. Тарас зловив 5 линів, а Мишко - на З
лини більше. Скільки... ?
3. Тарас зловив 5 линів, а Мишко - на З
лини менше. Скільки... ?
Міркуємо разом
Зразок.
1. В Оленки в акваріумі 9 рибок, у Галинки 6, а у Миколки - на 5 рибок менше, ніж у
дівчаток разом. Скільки рибок у Миколки?
В Оленки - 9 р. І. „
У Галинки - 6 р . )
У Миколки - ? , на 5 менше
- Що відомо про рибок Оленки? (їх 9).
- Що відомо про рибок Галинки? (їх 6).
- Про що можна дізнатися за цими даними?
(Скільки рибок у дівчаток разом).
- Що відомо про рибок Миколки? (їх на
5 менше, ніж у дівчаток).
- Про що запитується в задачі? (Скільки
рибок у Миколки?)
- Як про це дізнатися? (Від числа рибок,
які у дівчаток, віднімаємо 5).
- Чому віднімаємо? (Тому що у Миколки
рибок менше, ніж у дівчаток разом).
62
Складаємо план розв'язування.
- Про що дізнаємося, виконавши першу
дію? (Скільки рибок у дівчаток разом).
- Про що дізнаємося, виконавши другу
дію? (Скільки рибок у Миколки).
Запишемо розв'язання задачі:
1)9 + 6 = 15 (р.) - у дівчаток;
2) 15 - 5 = 10 (р.) - у Миколки.
В і д п о в і д ь : 10 рибок у Миколки.
Міркуємо інакше
- Про що запитується в задачі? (Скільки
рибок у Миколки?)
- Що треба знати, щоб відповісти на це
запитання? (Треба знати, скільки рибок у
дівчаток разом).
- Якщо будемо знати, скільки рибок у
дівчаток разом, то про що тоді можна
дізнатися? (Скільки рибок у Миколки).
- Яку дію треба виконати і чому? (Дію
віднімання, тому що у Миколки рибок менше,
ніж у дівчаток разом).
Отже, складаємо план розв'язування:
1) Скільки рибок у дівчаток разом?
2) Скільки рибок у Миколки?
Можна скласти вираз та обчислити його
значення:
рибки Оленки і Галинки - (9 + 6);
рибки Миколки - (9 + 6) - 5.
( 9 + 6 ) - 5 = 10.
В і д п о в і д ь : 10 рибок у Миколки.
2. Користуючись зразком, міркуй сам.
63
У першій каністрі - 20 л бензину, в другій 10 л, а в бочці - на 15 л більше, ніж у двох
каністрах разом. Скільки літрів бензину в
бочці?
У І к.-20 л 1
У II к. - 1 0 л J
У б. - ?, на 15 л більше
- Про що запитується в задачі?
- Що треба знати, щоб відповісти на запитання задачі?
- Чи є у нас ці дані?
- Яку дію треба виконати, щоб дізнатися
про кількість бензину в двох каністрах?
- Про що тепер ми можемо дізнатися?
Подумай, яку дію виконаємо і чому?
Запиши розв'язання задачі:
1) 20 -Ь GH = П (л) - у двох каністрах;
2 ) П + 15 = • ( л ) - у бочці.
В і д п о в і д ь : 45 л бензину.
3. У магазині 20 м шовку, ЗО м сатину, а сукна на 10 м менше, ніж шовку і сатину разом.
Скільки метрів сукна в магазині?
Шовку - 20 м І ^
Сатину - ЗО м ]
Сукна - ?, на 10 м менше
- Про що йдеться в задачі? (Про тканину).
- Скільки метрів шовку, сатину? (20 м шовку
і 30 м сатину).
- Що відомо про сукно? (Його на 10 м менше,
ніж шовку і сатину разом).
- Про що запитується в задачі?
64
Міркуй далі сам
Пам'ятай!
На кілька одиниць менше ( - )
Разом (+)
Записуй розв'язання так:
1) 20 + П = D (м) - шовку і сатину;
2) • - 10 = • (м) - сукна.
В і д п о в і д ь : 40 м сукна.
4. Євген закинув у баскетбольну сітку 15
м'ячів, Пилип - 12, а Вадим - на 3 м'ячі
більше, ніж Євген і Пилип разом. Скільки
м'ячів закинув Вадим?
Євген - 1 5 м.
Пилип - 1 2 м.]
Вадим - ?, на 3 м. більше
План
розв'язування
1) Скільки м'ячів закинули Євген і Пилип
разом?
2) Скільки м'ячів закинув Вадим?
В і д п о в і д ь : ЗО м'ячів.
Запиши розв'язання задачі.
5. Восени учні посадили 10 берізок, 5 кленів,
а дубків - на 2 менше, ніж берізок і кленів
разом. Скільки дубків посадили діти?
Берізок - 10 І
Кленів - 5
Дубків - ?, на 2 менше
1) D + •
= • - берізок і кленів;
2) • - • = • - дубків.
В і д п о в і д ь : 1 3 дубків.
65
6.
У першому бідоні 22 л молока, у другому 15 л, а в третьому - на 3 л менше, ніж у
першому і другому бідонах разом. Скільки
літрів молока в третьому бідоні?
Хід
розв'язування
1) Знайди кількість літрів молока у
першому і другому бідонах разом.
2) Знайди кількість літрів молока у
третьому бідоні.
Запиши розв'язання задачі.
В і д п о в і д ь : 34 л молока.
7. Зверни увагу на значення виділених слів
і розв'яжи задачу.
Першого дня бригада відремонтувала 43 м
шосейної дороги, другого - 27 м, а
третього - на 10 м менше, ніж першого і
другого разом. Скільки метрів дороги
відремонтувала бригада третього дня?
І дня - 43 м І
II дня - 27 м J
(-)
III дня - ?, на 10 м менше
В і д п о в і д ь : 60 м дороги.
На першій поличці 23 к н и ж к и , на
другій - 7 книжок, а на третій - на
4 книжки менше, ніж на першій і другій
разом. Скільки книжок на третій поличці?
9. Усно склади задачі та запиши їх
розв'язання. Склади вирази до даних задач,
обчисли їх.
8.
66
- ?, на 5 кг більше
Зразок.
1 ) 2 0 + 10 = 30 (кг);
2) ЗО + 5 = 35 (кг).
В і д п о в і д ь : 35 кг груш.
Складаємо вираз: (20 + 10) + 5.
10.
11.
- 5 л'
- 30 кг]
-З л
- 10 кг
- ?, на б л
- ?, на 20 кг
менше
менше
Відповідь:
Відповідь:
2 л молока.
20 кг картоплі.
14.
12.
іш \
I - 3(L
И-ГТ01
II - TO"
HI
на 5 більше
III-ЕС, на 2 менше
13.
15.
іт \
Іш \
и ш
п - п ш г
І І І - И , на20більше
III - L2J, на 5 менше
J
67
16. Добери умову подібної задачі до запитання:
Скільки сторінок прочитав третій учень?
17. Сформулюй запитання до умови задачі та
розв'яжи її.
У першій коробці було 10 цукерок, у
другій - 5, а в третій - на 3 більше, ніж
у першій і другій разом. Скільки... ?
В і д п о в і д ь : 18 цукерок.
18. Добери числові дані та розв'яжи задачу.
3 першого дерева зірвали 8 кг груш, з
другого - 12 кг, а з третього - на Р) кг
більше, ніж з першого і другого разом.
Скільки кілограмів груш зірвали з
третього дерева?
19. Зміни умову і запитання задачі так, щоб
вона розв'язувалася двома діями.
До дитячого садка привезли 8 кг лимонів
і 4 кг бананів. Скільки всього кілограмів
фруктів привезли до дитсадка?
8 + 4 =12 (кг)
В і д п о в і д ь : 12 кг фруктів.
Зразок.
До дитячого садка привезли 8 кг лимонів,
4 кг бананів, а апельсинів - на 3 кг менше,
ніж лимонів і бананів разом. Скільки
кілограмів апельсинів привезли до
дитсадка?
1 ) 8 + 4 = 12 (кг) - лимонів і бананів;
2) 12 - 3 = 9 (кг) - апельсинів.
В і д п о в і д ь : 9 к г апельсинів.
68
20. За зразком зміни в задачі умову і запитання
так, щоб вона розв'язувалася двома діями.
З першого вулика зібрали 9 кг меду, а з
другого - 8 кг. Скільки всього кілограмів
меду зібрали з двох вуликів?
21. Доповни умову задачі та розв'яжи її.
До меблевого магазину привезли 16
столів, 20 стільців, а шаф - менше, ніж
столів і стільців разом. Скільки шаф
привезли до магазину?
- Уважно прочитай задачу і подумай, що
треба доповнити. (Треба дописати число, яке
вказує, на скільки менше привезли шаф).
Столів - 16
Стільців - 20
Шаф - ?, на 12 менше
В і д п о в і д ь : 24 шафи.
22. Доповни і розв'яжи задачу самостійно.
У першій вазі 13 квіток, у другій - 9, а в
третій - менше, ніж у першій і другій
разом. Скільки квіток у третій вазі?
23. Знайди помилку в розв'язку.
Оленка вирізала для гірлянди 14 червоних
прапорців, 13 синіх, а зелених - на 2 більше,
ніж червоних і синіх разом. Скільки зелених
прапорців вирізала Оленка?
14 + 2 = 16 (пр.)
В і д п о в і д ь : 16 зелених прапорців.
Розв'яжи задачу правильно.
В і д п о в і д ь : 29 прапорців.
69
С—9.
СКЛАДЕНІ З А Д А Ч І , ЯКІ
МІСТЯТЬ ВІДНОШЕННЯ
"БІЛЬШЕ НА" ТА "МЕНШЕ НА"
•
І I I -- ?, на
III - ?, на
II I -- ? , на
III - ?, на
Пригадай!
•
більше, ніж І.
менше, ніж II.
менше, ніж І.
більше, ніж II.
Ф Збільшити на (+).
О Зменшити на (-).
Прості задачі
1. Микита знайшов 5 грибів, а Оксана - на
З більше. Скільки грибів знайшла Оксана? (+).
2. Оксана знайшла 8 грибів, а Микита - на
З менше. Скільки грибів знайшов Микита? (-).
Міркуємо разом
Зразок.
1. Маса курки - 3 кг. Маса гуски - на 4 кг
більша, ніж курки, а маса качки - на
2 кг менша, ніж гуски. Яка маса качки?
Курка - 3 кг
Гуска - ?, на 4 кг більша, ніж курка.
Качка - ?, на 2 кг менша від гуски.
- Про кого йдеться в задачі? (Про курку,
гуску і качку).
- Що в задачі відомо, а що - ні? (Відома
маса курки, а гуски і качки - ні).
- Про що запитується в задачі? (Яка маса
качки?)
70
- Чи можна одразу дізнатися про масу
качки? (Ні).
- Чому? (Нам невідома маса гуски).
- Чи можна дізнатися про масу гуски?
(Можна).
- Яку дію треба виконати? (Додавання, бо
маса гуски на 4 кг більша від маси курки).
- Про що ж дізнаємося, виконавши першу
дію? (Про масу гуски).
- Який складемо приклад?
3 + 4 = 7 (кг)
- Про що тепер можна дізнатися? (Яка
маса качки).
- Яку дію треба виконати? (Дію віднімання,
бо маса качки на 2 кг менша від маси гуски).
- Який складемо приклад?
7 - 2 = 5 (кг)
Повторимо складений план розв'язування
задачі:
1) Яка маса гуски?
2) Яка маса качки?
Запишемо розв'язання задачі:
1)3 + 4 = 7 (кг) - маса гуски;
2) 7 - 2 = 5 (кг) - маса качки.
В і д п о в і д ь : маса качки 5 кг.
Міркуємо інакше
- Що означає число 3? (Маса курки - 3 кг).
- Щ о означає число 4? (Маса гуски на
4 кг більша від маси курки).
- А як дізнатися про масу гуски? (Виконати
дію додавання. До маси курки додати 4 кг).
71
- Що означає число 2? (Маса качки на
2 кг менша від маси гуски).
- Як дізнатися про масу качки? (Від маси
гуски відняти 2 кг).
- Повтори, про що ми дізналися, виконавши кожну дію.
1) Яка маса гуски?
2) Яка маса качки?
Можна скласти вираз та обчислити його:
Гуска - (3 + 4);
Качка-(3+ 4)-2;
(З + 4) - 2 = 5 (кг).
В і д п о в і д ь : маса качки 5 кг.
2. Користуючись зразком, міркуй сам.
У парку росло 10 кленів, лип - на 3 менше,
ніж кленів, а тополь - на 4 більше, ніж
лип. Скільки тополь росло в парку?
Кленів - 10.
Лип - ?, на 3 менше, ніж кленів.
Тополь - ?, на 4 більше, ніж лип.
- Про що йдеться в задачі?
- Що в задачі відомо, а що ні?
- Про що запитується в задачі?
- Чи можна одразу дізнатися про кількість
тополь у парку? Якщо ні, то чому?
- Чи можна дізнатися про кількість лип?
- Яку дію треба виконати і чому?
- Про що дізнаємося, виконавши першу дію?
- Який складемо приклад?
- Про що тепер можна дізнатися?
- Яку дію треба виконати і чому?
72
- Який складемо приклад?
- Повтори план розв'язування задачі.
Запиши розв'язання задачі, користуючись
опорними записами:
1)D - • - •
(Д.)-лип;
2) • + • = •
(д.)-тополь.
В і д п о в і д ь : 1 1 тополь.
3. У магазині ЗО м шовку, сатину - на 10 м
більше, ніж шовку, а сукна - на 15 м
менше, ніж сатину. Скільки метрів сукна
в магазині?
Г»ЧГ » » Г - Ч
- 3 0 м.
- ?, на 10 м більше,
ніж шовку.
- ?, на 15 м менше,
ніж сатину.
- Про що йдеться в задачі? (Про тканину).
- Що сказано про шовк, сатин, сукно?
- Що в задачі відомо, а що невідомо?
- Про що запитується в задачі?
Міркуй далі сам
Записуй розв'язання так:
1 ) D + • = • (м)-сатину;
2 ) П - • = • (м)-сукна.
В і д п о в і д ь : 25 м сукна.
4. Мама заготовила ЗО л вишневого соку,
яблучного - на 10 л менше, ніж вишневого, а виноградного - на 5 л більше,
ніж яблучного. Скільки літрів виноградного соку заготовила мама?
73
Вишневого - 30 л.
Яблучного - ?, на 10 л менше, ніж
вишневого.
Виноградного - ?, на 5 л більше, ніж
яблучного.
1) Скільки літрів яблучного соку заготовила мама?
2) Скільки літрів виноградного соку
заготовила мама?
В і д п о в і д ь : 25 л виноградного соку.
Запиши розв'язання задачі.
5. Привезли 20 соснових колод, березових на 10 менше, ніж соснових, а дубових на 5 більше, ніж березових. Скільки
привезли дубових колод?
Соснових - 20 колод.
Березових - ?, на 10 менше, ніж
соснових.
Дубових - ?, на 5 більше, ніж березових.
Розв'язання
1)
- Q = • (к.) - березових;
2
) • + • = • (к.)-дубових.
В і д п о в і д ь : 1 5 дубових колод.
6. У першій бочці 7 відер води, у другій - на
4 відра більше, ніж у першій, а в третій на 3 відра менше, ніж у другій. Скільки
відер води в третій бочці?
Хід
розв'язування
1) Знайди кількість води у другій бочці.
2) Знайди кількість води у третій бочці.
74
Запиши розв'язання задачі.
В і д п о в і д ь : 8 відер води.
7. Зверни увагу на виділені слова. Читай
задачу частинами.
У першому
пакеті 15 горіхів, у
другому - на 5 горіхів більше, ніж у
першому, а в третьому - на 3 горіхи
менше, ніж у другому. Скільки горіхів
у третьому пакеті?
I - 15 г.
II - ?, на 5 г. більше, ніж у першому.
III - ?, на 3 г. менше, ніж у другому.
В і д п о в і д ь : 1 7 горіхів.
8.
На першій поличці 13 к н и ж о к , на
другій - на 5 книжок більше, ніж на
першій, а на третій - на 10 книжок
більше, ніж на другій. Скільки книжок
на третій поличці?
В і д п о в і д ь : 28 книжок.
9. Усно склади задачі та запиши їх розв'язання.
Склади вирази до даних задач та обчисли їх.
І- 9 слив.
- ?, на 4 сливи більше, ніж на І.
- ?, на 10 слив більше, ніж на II.
Зразок.
Складаємо вираз: (9 + 4) + 10.
В і д п о в і д ь : 23 сливи.
75
10.
I-
' J ІІЩ1 jIL - 20 пасажирів.
—©ho
I I - rTlllTjTpr -?» на 10 пасажирів
1
-Q
О ' більше, ніж у І.
III —
- ? , на 5 пасажирів
менше, ніж у II.
В і д п о в і д ь : 25 пасажирів.
11.
-4 л
- ?, на 2 л менше,
ніж у каструлі.
- ?, на 1 л менше,
ніж у чайнику.
В і д п о в і д ь : 1 літр.
12.
III-
С
-30 л
- ?, на 5 л більше,
ніж у І.
Um
III- ?, на 10 л менше,
ніж у II.
В і д п о в і д ь : 25 л води у III бочці.
13. Добери умову подібної задачі до запитання:
Скільки огірків у третій каструлі?
Зразок.
У І каструлі - 10 ог.
У II каструлі - ?, на 2 ог. більше, ніж у І.
У III каструлі - ? , на 4 ог. менше, ніж у II.
Скільки огірків у третій каструлі?
1)10 + 2 = 12 (ог.) - у II каструлі;
76
2) 12 - 4 = 8 (or.) - у III каструлі.
В і д п о в і д ь : 8 огірків.
14. Добери самостійно умову подібної задачі
до запитання:
Скільки пасажирів у третьому мікроавтобусі?
15. Добери числові дані та розв'яжи задачу.
Перший відрізок - О см, другий - на
• см коротший від першого, а третій на Q см довший від другого. Якої
довжини третій відрізок?
16. Зміни в задачі умову і запитання так,
щоб вона розв'язувалася двома діями.
У першому мотку 10 м дроту, а в другому на 5 м більше. Скільки метрів дроту в
другому мотку?
Зразок.
У першому мотку 10 м дроту, в другому на 5 м більше, ніж у першому, а в
третьому - на 20 м більше, ніж у другому
мотку. Скільки метрів дроту в третьому
мотку?
1) 10 + 5 = 15 (м) - у II мотку;
2) 15 + 20 = 35 (м) - у III мотку.
В і д п о в і д ь : 35 м дроту.
17. За зразком зміни в задачі умову і запитання
так, щоб вона розв'язувалася двома діями.
Тато побілив 16 дерев, а брат - на 4 дерева
менше. Скільки дерев побілив брат?
77
18. Вилучи зайві дані та розв'яжи задачу.
Олег зловив 8 карасів, Олекса - на 2
карасі менше, ніж Олег. Максим зловив
4 карасі, а Андрій - на 3 більше, ніж
Олекса. Скільки карасів зловив Андрій?
19. Доповни і розв'яжи задачу.
Посадили 15 кущів смородини, порічок на 5 кущів більше, ніж смородини, а
аґрусу - менше, ніж порічок. Скільки
посадили кущів аґрусу?
Зразок.
- Уважно прочитай задачу і подумай, що
треба доповнити. (Треба дописати число, яке
вказує, на скільки менше посадили кущів
аґрусу, ніж порічок).
Смородини - 15 к.
Порічок - ?, на 5 к. більше, ніж
смородини.
Аґрусу - ?, на 3 к. менше, ніж порічок.
1)15 + 5 = 20 (к.);
2 ) 2 0 - 3 = 17 (к.).
В і д п о в і д ь : 1 7 кущів аґрусу.
20. Доповни і розв'яжи задачу самостійно.
У буфеті стояло 12 глибоких тарілок,
мілких - на 3 тарілки менше, ніж
глибоких, а чашок - менше, ніж мілких
тарілок. Скільки чашок стояло в буфеті?
21. Знайди помилку в розв'язку задачі.
До магазину привезли 6 велосипедів, м'ячів на 4 більше, ніж велосипедів, а ковзанів 78
на 10 пар більше, ніж м'ячів. Скільки пар
ковзанів привезли до магазину?
1)6 + 4= 10 (м.);
2 ) 6 + 10= 16 (к.).
Розв'яжи задачу правильно.
В і д п о в і д ь : 20 пар ковзанів.
22. Склади задачі за короткими записами та
розв'яжи їх.
1-20.
І-ЗО.
II - ?, на 5 >, ніж I.
II - ?, на 10 >, ніж І.
III- ?, на 5 <, ніж II.
III- ?, на 5 <, ніж II.
В і д п о в і д ь : 20.
В і д п о в і д ь : 35.
С-10.
СКЛАДЕНІ ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ ТРЕТЬОГО ДОДАНКА
ЗА ВІДОМИМИ СУМОЮ І ДВОМА
ДОДАНКАМИ. СКЛАДАННЯ
ОБЕРНЕНИХ З А Д А Ч
• ••
т
П р и г а д а й ! Щоб знайти невідомий доданок, можна від суми відняти відомий доданок.
Заповни порожні клітинки:
• + 30 = 50
50 + • = 70
• + 10 = 60
45 + • = 50
Прості задачі
1. Сума двох чисел 46. Перше число 20.
Знайди друге число. (-).
2. Перше число 10, друге - 5. Яка сума цих
чисел? (+).
79
Міркуємо разом
Зразок.
1. У трьох бригадах 60 робітників. У першій
бригаді 18 робітників, у другій - 23 робітники. Скільки робітників у третій бригаді?
І - 18 р.
60 р. I I - 2 3 р.
III - ?
- Про що запитується в задачі? (Скільки
робітників у третій бригаді?)
- Що треба знати, щоб довідатися про
кількість
робітників
третьої
бригади?
(Скільки робітників усього і скільки їх у
першій і другій бригадах разом).
- Що відомо, а що невідомо? (Відома
кількість усіх робітників, а невідома кількість
робітників першої і другої бригад разом).
- То як же дізнатися, скільки робітників
у першій і другій бригадах разом? (Виконати
дію додавання. До 18 додати 23).
- Про що тепер можемо дізнатися? Яку дію
треба виконати? Чому? (Виконавши дію
віднімання, дізнаємося про число робітників
у третій бригаді. Від загальної суми 60
віднімемо суму двох доданків - 41).
- Повторимо складений план розв'язування
задачі.
1) Скільки робітників у першій і другій
бригадах разом?
2) Скільки робітників у третій бригаді?
80
Запишемо розв'язання задачі:
І спосіб.
1) 18 + 23 = 41 (р.) - у І і II бригадах;
2) 60 - 41 = 19 (р.) - у III бригаді.
В і д п о в і д ь : 19 робітників.
І - 18 р.
60 р. I I - 2 3 р. (+)
III-?
Складаємо вираз:
(18 + 23) - у І і II бригадах;
60 - (18 + 23) - у III бригаді.
6 0 - ( 1 8 + 23).
II спосіб.
1) 60 - 18 = 42 (р.) - у II і III бригадах;
2) 42 - 23 = 19 (р.) - у III бригаді.
В і д п о в і д ь : 19 робітників.
(
І - 18 р. )(-)
60 p. j I I - 2 3 р /
. III - ?
Складаємо вираз: 6 0 - 1 8 - 2 3 .
Користуючись зразком, міркуй сам.
2. Сергійко, Лесик і Дмитрик зібрали 70 кг
яблук. Сергійко зібрав 24 кг, Лесик - 21 кг.
Скільки кілограмів яблук зібрав Дмитрик?
Сергійко - 24 кг
1
70 кг Лесик - 21 кг
Дмитрик - ?
- Про що запитується в задачі?
81
- Що треба знати, щоб довідатися про
кількість кілограмів яблук, яку зібрав Дмитрик?
- Що відомо, а що невідомо?
- То я к дізнатися, скільки кілограмів
яблук зібрали Сергійко і Лесик разом?
- Про що тепер можна дізнатися?
- Яку дію треба виконати? Чому?
- Повтори складений план розв'язування.
Запиши розв'язання задачі, користуючись
опорними записами:
І спосіб.
II спосіб.
1) 24 + • = • (кг); 1) 70 - • = П (кг);
2) 70 - • = • (кг). 2) • - 21 = • (кг).
В і д п о в і д ь : 25 кг яблук.
У трьох ящиках 33 кг груш. У першому
12 кг груш, у другому - 11 кг. Скільки
кілограмів груш у третьому ящику?
з.
12 кг
11кг
33 кг
- Про що йдеться в задачі? (Про ящики з
грушами).
- Що сказано про кількість груш у кожному
ящику?
- Що в задачі відомо, а що невідомо?
- Про що запитується в задачі?
Міркуй далі сам
Записуй розв'язання так:
82
І спосіб.
II спосіб.
! ) • + • = • (кг); 1) •
2) • - • = • (кг). 2) •
Розглянь підказку:
- •
- •
= •
= •
(кг);
(кг).
I- •
(+)
ii-D
ні-?
Складаємо вирази:
І спосіб.
II спосіб.
•
• -(• + •)•
4.
Сума трьох чисел 60. Перше число 20,
друге - 10. Знайди третє число.
План
розв'язування
1-20
1) Яка сума першого і
другого чисел?
60 U _ i g
2) Яке третє число?
III - ?
В і д п о в і д ь : ЗО.
Запиши розв'язання задачі.
5. На трьох поличках шафи стояло 70 книжок.
На першій поличці - 20 книжок, на другій - ЗО.
Скільки книжок стояло на третій поличці?
1 - 2 0 кн.
70 кн. II - ЗО кн.
III-?
І спосіб.
II спосіб.
! ) • + • = • (кн.); 1) • - • = • (кн.);
2) • - • = • (кн.). 2) • - • = • (кн.).
В і д п о в і д ь : 20 книжок.
83
Складаємо вирази:
6. Запиши самостійно розв'язання задачі.
Сума трьох чисел - 90. Перше число - 20,
друге - ЗО. Знайди третє число.
I спосіб.
1) Знайди суму першого і другого чисел.
2) Знайди третє число.
II спосіб.
1) Знайди суму другого і третього чисел.
Для цього від суми 90 відніми перше число.
2) Знайди третє число. Для цього від
суми другого і третього чисел відніми друге
число.
В і д п о в і д ь : 40.
7. Зверни увагу на виділені слова. Читай
задачу частинами.
У трьох пакетах 70 горіхів.}У першому 20 горіхів, у другому
- 10. Скільки
горіхів у третьому пакеті?
І - 20 г.
70 г. II - 10 г.
Н І - ? В і д п о в і д ь : 40 горіхів.
8.
У трьох сувоях 90 м тканини. У першому - 20 м, у другому - 15 м. Скільки
метрів тканини в третьому сувої?
В і д п о в і д ь : 55 метрів.
9. Усно склади задачі за малюнками і запиши
їх розв'язання двома способами.
84
20 сл.
15 сл.
40 слив
В і д п о в і д ь : 5 слив.
10 ц.
20 ц.
?
50 ц.
В і д п о в і д ь : 20 цукерок.
Я.
І І
Зл
І j^O
I
J 10 л
jri
І Ii
15 л соку
В і д п о в і д ь : 2 л соку.
10 кг
45 кг огірків
В і д п о в і д ь : 1 5 к г огірків.
13. Добери умову подібної задачі до запитання:
і Скільки кавунів у третьому кошику?
Зразок.
У трьох кошиках - 26 кавунів. У першому 6 кавунів, у другому - 10. Скільки кавунів
у третьому кошику?
20 кг
85
І спосіб.
II спосіб.
1) б + 10 = 16 (к.);
1) 26 - 6 = 20 (к.);
2) 26 - 16 = 10 (к.).
2) 20 - 10 = 10 (к.).
В і д п о в і д ь : 10 кавунів.
Складаємо вирази:
І спосіб.
II спосіб.
2 6 - ( 6 + 10).
2 6 - 6 - 10.
14. Добери самостійно умову подібної задачі
до запитання:
Скільки фломастерів у третій коробці?
15. Добери числові дані так, щоб сума трьох
чисел дорівнювала 90, та розв'яжи задачу.
Сума трьох чисел 90. Перше число
,
друге • . Знайди третє число.
16. Зміни в задачі умову і запитання так, щоб
вона розв'язувалася двома діями.
У двох мотках 40 м дроту. У першому 10 м. Скільки метрів дроту в другому
мотку?
40 - 10 = ЗО (м).
В і д п о в і д ь : ЗО м дроту.
Зразок.
У трьох мотках 40 м дроту. У першому 10 м, у другому - 5 м. Скільки метрів
дроту у третьому мотку?
І спосіб.
II спосіб.
1) 10 + 5 = 15 (м);
1) 40 - 10 = ЗО (м);
2) 40 - 15 = 25 (м).
2) ЗО - 5 = 25 (м).
В і д п о в і д ь : 25 м дроту.
86
Складаємо вирази:
4 0 - ( 1 0 + 5).
40- 10-5.
17. За зразком зміни в задачі умову і
запитання так, щоб вона розв'язувалася двома
діями.
У двох бочках 45 л бензину. У першій 20 л. Скільки літрів бензину в другій бочці?
18. Вилучи зайві дані та розв'яжи задачу.
Три хлопчики зловили 26 карасів.
Перший зловив 7, другий - 12. 2 карасі
вони віддали котові. Скільки карасів
зловив третій хлопчик?
19. Доповни і розв'яжи задачу.
У трьох бідонах - 35 кг меду. В першому 15 кг, кілька кілограмів у другому. Скільки
кілограмів меду в третьому бідоні?
Добирай число, яке в сумі з числом 15
буде менше від 35.
Зразок.
І - 15 кг
35 кг I I - 10 кг
III - ?
II спосіб.
І спосіб.
1 ) 3 5 - 15 = 20 (кг);
1) 15 + 10 = 25 (кг);
2) 2 0 - 1 0 = 10 (кг).
2) 3 5 - 2 5 = 10 (кг).
В і д п о в і д ь : 10 кг меду.
Складаємо вирази:
II спосіб.
І спосіб.
35-15-10.
3 5 - ( 1 5 + 10).
87
ЗО. Доповни і розв'яжи задачу самостійно.
На трьох машинах привезли 45 велосипедів.
На першій машині - 15 велосипедів,
кілька на другій. Скільки велосипедів
привезли на третій машині?
21. Склади задачі за коротким записом і
розв'яжи їх.
І - 115
I - 15|
ЗО
II- ? 1
ЗО I I - По
III --1 ?
22.
I - |15|
45 I I і? 1
45
I - 115
I I - 112
III --1 ?
I - |30
70 I I - |20
III- 1 ?
24. Склади обернені задачі до даної.
У трьох клітках 20 кролів. У першій б кролів, у другій - 10. Скільки кролів
у третій клітці?
23.
I - 30|
70 I I ?1
І-бкр.
20 И - 10 кр.
III-?
1)6 + 1 0 = 16 (кр.);
2) 20 - 16 = 4 (кр.).
В і д п о в і д ь : 4 кролі.
Пам'ятай!
Відомі величини стають
невідомими, а невідомі - відомими. Стеж за
зразком. Обернених задач стільки, скільки
числових даних у (першій) вихідній задачі.
88
Зразок
III
І - ?
20 кр.
II - 10 кр.
III - 4 кр.
1) 10 + 4 = 14 (кр.);
2) 20 - 14 = б (кр.).
В і д п о в і д ь : 6 кролів у І клітці.
II
1 - 6 кр.
20 кр. И - ?
III - 4 кр.
1)6 + 4 = 10 (кр.);
2) 2 0 - 1 0 = 10 (кр.).
В і д п о в і д ь : 10 кролів у II клітці.
III
1 - 6 кр.
II - 10 кр.
III - 4 кр.
1)6 + 1 0 = 16 (кр.);
2) 16 + 4 = 20 (кр.).
В і д п о в і д ь : 20 кролів.
25. Р о з в ' я ж и обернені задачі до даної,
користуючись зразком.
Треба посадити в парку 70 дерев. Першого
дня посадили 20 дерев, другого - ЗО.
Решту дерев посадили третього дня.
Скільки дерев посадили третього дня?
І - 20 д.
70 д. І І - З О д .
III - ?
В і д п о в і д ь : 20 дерев.
89
I-?
70 д. I I - 3 0 д.
L III - 20 д.
В і д п о в і д ь : 20 дерев посадили I дня.
II
1 - 2 0 д.
70 д. II - ?
III - 20 д.
В і д п о в і д ь : 30 дерев посадили II дня.
III
1 - 2 0 д.
II - 30 д.
III - 20 д.
В і д п о в і д ь : 70 дерев посадили за 3 дні.
26. Самостійно склади і розв'яжи обернені
задачі до даної.
У трьох вазах 15 квіток. У першій вазі
З квітки, у другій - 5. Скільки квіток
у третій вазі?
I - 3 кв.
15 кв. II - 5 кв.
III-?
В і д п о в і д ь : 7 квіток.
27. Знайди помилку в розв'язку задачі.
Три дівчинки назбирали 35 грибів. Перша
знайшла 10 грибів, друга - 15. Скільки
грибів знайшла третя дівчинка?
90
1) 10 + 15 = 25 (гр.);
2) 3 5 - 1 0 = 25 (гр.).
В і д п о в і д ь : 25 грибів.
Розв'яжи задачу правильно.
В і д п о в і д ь : 10 грибів.
С-11.
СКЛАДЕНІ ЗАДАЧІ
НА З Н А Х О Д Ж Е Н Н Я ЧИСЛА,
ЯКЕ ЗАДАНЕ ПОДВІЙНИМ
РІЗНИЦЕВИМ
ВІДНОШЕННЯМ
П р и г а д а й !
Щоб дізнатися, на
скільки перше число більше або менше від
другого, можна від більшого числа відняти
менше.
Дізнайся, на скільки ЗО менше від 40, 50,
60; на скільки 40 більше від 10, 20, ЗО.
Прості задачі
1. У Максимка 5 олівців, а в Андрійка - 4.
На скільки більше олівців у Максимка,
ніж у Андрійка? (-).
2. Максимко заплатив 70 к., а Андрійко 50 к. На скільки менше заплатив Андрійко,
ніж Максимко? (-).
3. Сума двох чисел 15. Перше число 10.
Знайди друге число. (-).
91
Міркуємо разом
Зразок.
1. За пензлик і альбом хлопчик заплатив
4 грн. Дівчинка за пензлик і два таких
альбоми заплатила 7 грн. Яка ціна
пензлика й альбому?
Хлопчик -
Дівчинка -
4 грн
7 грн
- Чому дівчинка заплатила більше грошей,
ніж хлопчик? (Тому що дівчинка купила
більше альбомів).
- На скільки більше альбомів купила
дівчинка? (На один, тому що 2 - 1 = 1).
- А на скільки більше грошей заплатила
дівчинка? (На 3 грн, тому що 7 грн - 4 грн =
= 3 грн).
- Це і буде ціна одного альбому.
- Що означає число 4? (Це вартість альбому
і пензлика разом).
- А як визначити ціну пензлика? (Від
4 грн відняти ціну альбому і дістанемо ціну
пензлика. 4 грн - 3 грн = 1 грн).
Складемо план розв'язування:
- Про що дізналися, виконавши першу дію?
(На скільки більше альбомів купила дівчинка).
92
- Про що дізналися, виконавши другу дію?
(На скільки більше грошей заплатила
дівчинка. Це буде ціна одного альбому).
- Про що дізналися, виконавши третю
дію? (Яка ціна пензлика).
Запишемо розв'язання задачі:
1 ) 2 - 1 = 1 (альб.);
2) 7 - 4 = 3 (грн) - ціна альбому;
3) 4 - 3 = 1 (грн) - ціна пензлика.
В і д п о в і д ь : ціна альбому - 3 грн;
пензлика - 1 грн.
2. Користуючись зразком, міркуй сам.
Оленка за фарби і зошит заплатила
З грн, а Михайлик за такі самі фарби і
2 зошити заплатив 4 грн. Яка ціна зошита
і фарб окремо?
- Чому Михайлик заплатив більше грошей?
- На скільки більше зошитів купив
Михайлик?
- А на скільки більше грошей заплатив
Михайлик?
- Про що ми дізнаємося?
- Що означає число З?
- То як дізнаємося, скільки коштують
фарби?
Повтори складений план розв'язування
задачі.
Запиши розв'язання задачі, користуючись
опорними записами:
1) 2 - • = • (з.);
93
2) 4 - •
= G
(грн) - ціна одного
зошита;
3) 3 - • = •
(грн) - ціна фарб.
В і д п о в і д ь : фарби коштують 2 грн,
зошит - 1 грн.
3. Першого разу у великому і малому ящиках
привезли 50 кг яблук. Другого разу в
таких самих великому і двох малих
ящиках привезли 60 кг яблук. Яка маса
великого і малого ящиків з яблуками
окремо?
- 50 кг
- 60 кг
- Чому другого разу кілограмів яблук
стало більше ?
- На скільки більше малих я щ и к і в
привезли другого разу?
- А на скільки більше кілограмів яблук
привезли другого разу?
- Про що ми дізналися?
- Що означає число 50?
- То як знайдемо масу великого ящика з
яблуками?
Повтори складений план розв'язування
задачі.
Записуй розв'язання задачі так:
1 ) D - • = • (ящ.);
2) D - G = ЕН (кг) - маса малого ящика;
94
3 ) 0 - LH = • (кг) - маса великого ящика.
В і д п о в і д ь : 40 кг - маса великого
ящика, 10 кг - малого.
4. За гумку й олівець дівчинка заплатила
50 к. Хлопчик за гумку і 2 таких олівці
заплатив 70 к. Яка ціна гумки й олівця
окремо?
Дівчинка Хлопчик -
і
- 50 к.
- 70 к.
План
розв'язування
1) На скільки більше олівців купив
хлопчик?
2) На скільки більше хлопчик заплатив
грошей або яка ціна олівця?
3) Яка ціна гумки?
В і д п о в і д ь : ціна гумки - ЗО к.,
олівця - 20 к.
5. За м'яч і скакалку Іринка заплатила
7 грн. Галинка за м'яч і дві таких
скакалки заплатила 9 грн. Яка ціна м'яча
і скакалки окремо?
Іринка -
- 7 грн
Галинка -
- 9 грн
! ) • - • =
2) • - • =
3)D - • =
Відповідь:
• (ск.);
• (грн);
• (грн).
м'яч - 5 грн, скакалка - 2 грн.
95
6. Олесь за іграшкову машинку і кубики
заплатив 12 грн. Роман за кубики і дві
таких машинки заплатив 15 грн. Яка ціна
кубиків і машинки окремо?
1) Дізнайся, на скільки більше машинок
купив Роман.
2) Знайди ціну машинки.
3) Знайди ціну кубиків.
В і д п о в і д ь : ціна кубиків - 9 грн,
машинки - 3 грн.
Маринка за морозиво і булочку заплатила 70 к. Іринка за морозиво і дві таких
булочки заплатила 90 к. Яка ціна
морозива і булочки окремо?
В і д п о в і д ь : ціна морозива - 50 к.,
булочки - 20 к.
7.
8. Усно склади задачі та запиши їх розв'язання.
і
пі оюнг'
'М
- 50 к.
- 70 к.
В і д п о в і д ь : зошит - 30 к., олівець - 20 к.
II г
г
и
- 40 кг груш
- 50 кг
груш
В і д п о в і д ь : 30 кг груш і 10 кг груш.
96
III
[ЦІЧЧ - W^ [ І/1ИІІ
- 40 цукерок
- 30 цукерок
В і д п о в і д ь : 20 цукерок і 10 цукерок.
Відповідь:
пенал - 2 грн.
портфель
-
ЗО грн,
9. Добери умову подібної задачі до запитання:
Яка ціна олівця і зошита?
Зразок.
Ігор за 1 олівець і 1 зошит заплатив 50 к.
Олесь за 2 таких олівці та 1 зошит
заплатив 65 к. Яка ціна олівця і зошита?
1) 2 - • = 1 (ол.);
2) 65 - • = • (к.);
3) 50 - • = • (к.).
В і д п о в і д ь : олівець - 15 к., зошит 35 к.
10. Добери самостійно умову задачі до
запитання:
! Яка ціна пенала і гумки?
97
11. Сформулюй запитання до умови задачі та
розв'яжи її.
За пачку чаю і баночку кави мама
заплатила 5 грн. Сусідка за пачку чаю і дві
таких баночки кави заплатила 8 грн.
Яка ціна ... і ...?
В і д п о в і д ь г З гривні, 2 гривні.
12. Зміни числові дані попередньої задачі та
розв'яжи її.
С—12.
СКЛАДЕНІ З А Д А Ч І ,
ЯКІ МІСТЯТЬ Н Е П Р Я М Е
З Б І Л Ь Ш Е Н Н Я АБО З М Е Н Ш Е Н Н Я
ЧИСЛА НА К І Л Ь К А О Д И Н И Ц Ь
1. Порівняємо задачі.
На першій годівничці 7 птахів, а на другій на 2 пташки більше. Скільки птахів на
другій годівничці?
7 + 2 = 9 (пт.)
На першій годівничці 7 птахів, це на 2
менше, ніж на другій. Скільки птахів на
другій годівничці?
7 + 2 = 9 (пт.)
Міркуємо разом
Зразок.
- Чому в другій задачі ми виконували дію
додавання, хоча там є слово "менше"?
- Скільки птахів на першій годівничці? (7).
98
- На першій годівничці птахів більше чи
менше? (Менше на 2).
- Якщо на першій менше на 2, то на
другій - на 2 більше, тому треба додавати, щоб
дізнатися про кількість птахів на другій
годівничці.
Порівняємо короткі записи задач:
I - 7 пт.
II - ?, на 2 пт. більше
I - 7 пт., на 2 пт. менше
II-?Розглянемо ще одну задачу.
У першому мішку ЗО кг картоплі. Це на
20 кг більше, ніж у другому. Скільки
кілограмів картоплі в другому мішку?
I - 30 кг, на 20 кг більше
II - Скільки кілограмів картоплі в першому
мішку? (ЗО).
- У першому мішку картоплі більше чи
менше? (Більше на 20 кг).
- Якщо в першому мішку більше на 20 кг,
то в другому менше на 20 кг, тому треба
віднімати, щоб дізнатися про кількість
кілограмів картоплі в другому мішку.
ЗО - 20 = 10 (кг)
Порівняємо короткі записи і розв'язки
таких задач:
99
I - ЗО кг
II - ?, на 20 кг менше
I - 30 кг, на 20 кг більше
II - ?**
ЗО - 20 = 10 (кг)
30 - 20 = 10 (кг)
2. Користуючись зразком, міркуй сам.
Олег зловив 4 лини. Це на 3 менше, ніж у
Сергія. Скільки линів зловив Сергій?
Олег - 4 л., на 3 л. менше
Сергій - ?
- Скільки линів зловив Олег?
- Олег зловив линів більше чи менше від
Сергія?
- Якщо менше, то що можна сказати про
линів, яких зловив Сергій?
- Яку дію виконаємо, щоб дізнатися про
кількість линів Сергія?
3. Юркові 7 років. Він на 3 роки молодший
від сестри. Скільки років сестрі?
- П р о кого йдеться в задачі?
- С к і л ь к и років Юркові?
- На скільки років він молодший від сестри?
- Подумай, якщо Юрко молодший, то що
можна сказати про сестру?
Міркуй далі сам
4.
100
У класі 15 хлопчиків. їх на 3 більше,
ніж дівчаток. Скільки в класі дівчаток?
5. Усно склади
розв'язання.
задачі
та
запиши
їх
I - 4 0 кг, на 10 кг більше
II-? I - 17 книжок, на 3 більше
II- ?і I - 45 к., на 4 к. дешевше
II 9і щ«
I - 2 0 грн, на 15 грн менше
II-? І - 50 м, на 20 м менше
II-?І - 30 л, на 5 л більше
II-?6. Добери числові дані та розв'яжи задачу.
Довжина синьої стрічки • см. Вона на
G см коротша, ніж червона стрічка. Яка
довжина червоної стрічки?
7. Зміни запитання задачі так, щоб вона
розв'язувалася двома діями.
У Віталія 12 книжок казок. їх на 3 менше,
ніж книжок про тварин. Скільки книжок
про тварин у Віталія?
101
Книжки казок - 12, на 3 менше
Книжки про тварин - ?-*
12 + 3 = 15 (кн.)
В і д п о в і д ь : 1 5 книжок про тварин.
Зразок.
У Віталія 12 книжок казок. їх на 3 менше,
ніж книжок про тварин. Скільки всього
книжок у Віталія?
Книжки казок - 12, на Зменшені
Книжки про тварин |*
1) 12 + 3 = 15 (кн.) - про тварин;
2) 15 + 12 = 27 (кн.) - усього.
В і д п о в і д ь : усього 27 книжок.
Складаємо вираз: 12 + (12 + 3).
8. За зразком зміни запитання задачі так,
щоб вона розв'язувалася двома діями.
В автопарку 8 вантажних машин. їх на
6 менше, ніж легкових. Скільки легкових
машин в автопарку?
С-13.
ПРОСТІ ЗАДАЧІ НА МНОЖЕННЯ
З н а й ! Додавання однакових доданків
називається множенням.
1. Заміни приклади на додавання прикладами на множення.
3 + 3 + 3 = 3 - 3 = 9;
5 + 5 = 5 - 2 = 10;
4 + 4 + 4 = П - П;
6 + 6 + 6 + 6=
•.
102
2. Заміни приклади на множення прикладами
на додавання.
4 •3 = • + • + • = • ;
5 •5 = • + О + • + • + • =
•;
6 •з = • + • + • = • .
1. Склади задачі за малюнком та запитанням
і розв'яжи їх.
Скільки всього вишень?
Розв'язання записуємо діями додавання і
множення.
Зразок.
2 + 2 + 2 + 2 = 8 (в.); 2 - 4 = 8 (в.).
В і д п о в і д ь : 8 вишень.
2. Скільки всього грибочків?
• + • +• +• =•
(гр.);
• • • = • (гр.).
В і д п о в і д ь : 1 2 грибочків.
3. Скільки всього коліс?
•
•
•
=
D ( K . ) .
103
4.
Скільки всього кульок?
Ф
т
• + • + • = •(*.);
•
5. Скільки всього квіток?
• • = •
т
(к.).
• + • + • + • + • = П(кв.);
•
6.
• •
=
D ( K B . ) .
Маса гуски 5 кг. Яка маса трьох таких гусок?
Міркуємо разом
Зразок.
- Яка маса гуски? (Маса гуски 5 кг).
- Про що запитується в задачі? (Яка маса
трьох таких гусок?)
- Як знайти масу трьох гусок, виконавши
дію додавання?
5 + 5 + 5 = 15 (кг)
- Можна ще сказати так: якщо маса однієї
гуски 5 кг, то маса трьох таких гусок буде 3 рази
по 5 кг. Для цього треба виконати дію множення.
- Як дію додавання замінити дією множення?
5 • 3 = 15 (кг)
Запишемо розв'язання так:
5 + 5 + 5 = 15 (кг);
5 • 3 = 15 (кг).
В і д п о в і д ь : 1 5 кілограмів.
104
7. Розв'яжи задачу, виконавши дію додавання,
а потім - дію множення.
Маса одного пакета з горіхами 2 кг. Яка
маса 5 таких пакетів?
• + • + • + • + • - •
• • • = • (кг).
(кг);
8.
Банка вміщує 3 л соку. Скільки потрібно
соку, щоб наповнити 4 таких банки?
9.
В одній банці 3 кг ягід. Скільки
кілограмів ягід у 4 таких банках?
10. В одному пакеті 2 кг цукру. Скільки
кілограмів цукру в 5 таких пакетах?
11. В одній банці 3 л соку. Скільки літрів соку
в 5 таких банках?
12. Один пенал коштує 2 грн. Яка вартість
4 таких пеналів?
13. Добери числові дані та розв'яжи задачі.
В одному пакеті
кг гречки. Скільки
кілограмів гречки в j ] таких пакетах?
На дитячий костюм витрачається
м
тканини.
Скільки
метрів
тканини
потрібно для • таких костюмів?
14. Склади задачу за розв'язком.
4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20; 4 * 5 = 20.
2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10;
2 * 5 = 10.
105
С—14. ЗАДАЧІ НА ДВІ ДІЇ
РІЗНОГО СТУПЕНЯ
(МНОЖЕННЯ І ДОДАВАННЯ
АБО ВІДНІМАННЯ). СКЛАДАННЯ
ОБЕРНЕНИХ ЗАДАЧ
Прості задачі
1. В одній банці 3 л соку. Скільки літрів
соку в 4 таких банках?
3 + 3 + 3 + 3 = 12 (л);
3 - 4 = 12 (л).
2. У першій банці 3 л соку, у другій - 2 літри.
Скільки всього літрів соку в двох банках?
3 + 2 = 5 (л).
Міркуємо разом
Зразок.
1. Купили 6 коробок печива, по 3 грн кожна,
і цукерок на 20 грн. Знайди вартість
покупки.
Купили: печиво - б кор. по 3 грн j
цукерки - 20 грн
j•
- Про що запитується в задачі? (Яка
вартість покупки?)
- Що треба знати, щоб відповісти на
запитання задачі? (Треба знати вартість
печива і цукерок).
- Чи є у нас ці дані? Що відомо, а що ні?
(Відома вартість цукерок, а невідома вартість
печива).
106
— Як знайти вартість печива? (Виконавши
дію множення. З • 6= 18 (грн)).
- Про що тепер можна дізнатися? (Яка
вартість покупки. Додамо вартість печива до
вартості цукерок).
Повторимо складений план розв'язування
задачі.
1) Яка вартість печива?
2) Яка вартість покупки?
Запишемо розв'язання задачі:
1) 3 • 6 = 18 (грн) - вартість печива;
2) 18 + 20 = 38 (грн) - вартість покупки.
В і д п о в і д ь : 38 гривень.
Складемо вираз:
З • 6 - вартість печива;
З • 6 + 20 - вартість покупки;
3 - 6 + 20.
Міркуємо разом
Зразок.
2. У зоомагазині у 4 клітках було по 3 папуги
в кожній. Продали 5 папуг. Скільки папуг
залишилося в зоомагазині?
- Про що запитується в задачі? (Скільки
папуг залишилося в зоомагазині?)
- Чи можна про це дізнатися одразу? (Ні).
- Чому? (Ми не знаємо, скільки папуг було
в чотирьох клітках).
107
- Про що треба дізнатися, виконавши першу
дію? (Скільки папуг було у чотирьох клітках).
- Яку дію слід виконати, щоб дізнатися про
кількість папуг, які залишилися? (Віднімання).
- Що від чого будемо віднімати? (Від
загальної кількості папуг віднімемо тих, що
продали).
- Про що дізнаємося, виконавши другу дію?
(Скільки папуг залишилося в зоомагазині).
Повторимо складений план розв'язування.
1) Скільки папуг було в 4 клітках?
2) Скільки папуг залишилося в зоомагазині?
Запишемо розв'язання задачі:
1) 3 • 4 = 12 (п.) - було в чотирьох клітках;
2) 12 - 5 = 7 (п.) - залишилося.
В і д п о в і д ь : 7 папуг.
Складаємо вираз: 3 * 4 - 5 .
3. Користуючись зразком, міркуй сам.
Купили 2 м шовку, по 9 грн за метр, і сатину
на 12 грн. Знайди вартість покупки.
Купили: шовку - 2 м по 9 грн j
сатину - на 12 грн | •
- Про що запитується в задачі?
- Що треба знати, щоб відповісти на
запитання задачі?
- Що з цих даних відомо, а що невідомо?
- Про що дізнаємося, виконавши першу дію?
- Чи можемо тепер відповісти на запитання
задачі?
108
- Про що дізнаємося, виконавши другу дію?
Запиши розв'язання задачі, користуючись
опорними записами.
1)9 - •
=
D(rpH);
2 ) П + 12 = • (грн).
В і д п о в і д ь : ЗО гривень.
Склади вираз: 9 * 2 + Q .
4.
Посадили 4 ряди яблунь, по 3 дерева в
кожному, і 6 вишень. Скільки всього
дерев посадили?
Яблунь - 4 р. по 3 д. І
Вишень - 6 д.
("
! ) • • • = П(д-);
2)D + • = СКд.).
В і д п о в і д ь : 18 дерев.
Склади вираз: D ' D + П •
5.
У брата 5 монет, по 10 к. кожна, у сестри 25 к. Скільки грошей у брата і сестри
разом?
У брата - 5 м. по 10 к.)
У сестри - 25 к.
) '
План
розв'язування
1) Скільки грошей у брата?
2) Скільки грошей у брата і сестри разом?
В і д п о в і д ь : 75 копійок.
109
6.
У 3 чашки чаю поклали по 2 грудочки
цукру. У цукорниці залишилося ще 10
грудочок цукру. Скільки грудочок цукру
було в цукорниці спочатку?
www
10 гр.
1) •
• • = • (гр.);
2) • + • = • (гр.).
В і д п о в і д ь : 16 грудочок цукру.
7. Маринка купила 2 л я л ь к и , по 3 грн
кожна, і пірамідку за 4 грн. Яка вартість
покупки?
В і д п о в і д ь : 10 гривень.
8. Усно склади
розв'язання.
1
задачі
та
2 грн
їх
І)2) +
2 грн
4 грн
В і д п о в і д ь : 8 гривень.
II
10 л 10 л 10 л 10 л
В і д п о в і д ь : 60 л води.
110
запиши
6л
6л
6л
В і д п о в і д ь : 20 л води.
2л
В і д п о в і д ь : 1 1 м тканини.
9. Добери умову подібної задачі до запитання:
Яка вартість покупки?
Зразок.
Купили 5 пачок печива, по 2 грн кожна,
і на 6 грн цукерок. Яка вартість
покупки?
1) 2 • 5 = 10 (грн) - вартість печива;
2) 10 + 6 = 16 (грн) - вартість покупки.
В і д п о в і д ь : 1 6 гривень.
Складемо вираз: 2 * 5 + 6.
10. Добери самостійно умову подібної задачі
до запитання:
І Скільки дерев посадили в саду?
11. Зміни в задачі умову так, щоб вона
розв'язувалася трьома діями, та розв'яжи її.
111
У Юрка - 3 конверти з двома листівками
в кожному. У Сашка - 5 листівок. Скільки
всього листівок у хлопчиків?
У Юрка - 3 к. по 2 л. І
У Сашка - 5 л.
J
1 ) 2 * 3 = 6 (л.);
2 ) 6 + 5 = 11 (л.).
В і д п о в і д ь : 1 1 листівок.
Зразок.
Змінюємо умову.
У Юрка - 3 конверти з двома листівками в
кожному. У Сашка - на 1 листівку менше, ніж
у Юрка. Скільки всього листівок у хлопчиків?
У Юрка - 3 к. по 2 л.
1
У Сашка - ?, на 1 л. менше ) '
1) 2 • 3= 6 (л.) - у Юрка;
2) 6 - 1 = 5 (л.) - у Сашка;
3) 6 + 5 = 11 (л.) - всього.
В і д п о в і д ь і И листівок.
12. За зразком зміни в задачі умову так, щоб вона
розв'язувалася трьома діями, та розв'яжи її.
На 4 плаття витратили по 2 м тканини на
кожне і 10 м - на спіднички. Скільки
всього метрів тканини витратили?
13. Вилучи зайві дані та розв'яжи задачу.
На зиму мама заготовила 4 дволітрові банки
вишневого соку і 10 л виноградного. 5 літрів
вишневого соку вже використали. Скільки
літрів вишневого соку залишилося?
В і д п о в і д ь : 3 л соку.
112
14. Доповни і розв'яжи задачу.
У саду росли вишні та 2 ряди слив, по 4
дерева в кожному. Скільки всього дерев
росло в саду?
Зразок.
Доповнюємо задачу:
1)4 - 2 = 8 (сл.);
2 ) 5 + 8 = 13 (д.).
В і д п о в і д ь : 13 дерев.
Складемо вираз: 5 + 4 * 2 .
15. Доповни і розв'яжи задачу самостійно.
У саду росли груші та 3 ряди абрикос, по
З дерева в кожному. Скільки всього
дерев груш та абрикос росло в саду?
16. Склади задачі за коротким записом і
розв'яжи їх.
Було - 4 банки по 3 л
Використали - 7 л
Залишилося - ?
В і д п о в і д ь : 5 л соку.
Було - 4 відрізи тканини по 3 м
Витратили - 5 м
Залишилося - ?
В і д п о в і д ь : 7 метрів.
113
Було - 3 коробки по 5 олівців
Купили - ще 6 олівців
Стало - ?
В і д п о в і д ь : 2 1 олівець.
Було - 5 відер помідорів по 10 кг
Купили - ще 20 кг
Стало - ?
В і д п о в і д ь : 70 кг помідорів.
17. Склади задачу, обернену до даної.
6 мавпочкам роздали по 2 банани.
Залишилося 8 бананів. Скільки всього
бананів було спочатку?
Роздали - 6 м. по 2 б.
Залишилося - 8 б.
1) 2 • 6 = 12 (б.) - роздали;
2) 12 + 8 = 20 (б.) - було спочатку.
В і д п о в і д ь : 20 бананів.
Складаємо вираз: 2 * 6 + 8.
Зразок.
Обернена задача.
Роздали - 6 м. по 2 б. I 2q g
Залишилося - ?
J
1) 2 • 6 = 12 (б.) - роздали;
2) 20 - 12 = 8 (б.) - залишилось.
В і д п о в і д ь : 8 бананів.
Складаємо вираз: 20 - 2 * 6.
114
18. Р о з в ' я ж и обернену задачу до даної,
користуючись зразком.
Купили 3 коробки печива, по 2 грн кожна,
і на 4 грн апельсинів. Яка вартість
покупки?
Печиво - 3 к. по 2 грн
Апельсини - 4 грн
В і д п о в і д ь : 10 гривень.
Обернена задача.
Печиво - 3 к. по 2 грн І ^0 грн
Апельсини - ?
І
Склади вирази до даних задач.
19. Самостійно склади обернену задачу до
даної і розв'яжи її.
Тато купив 3 головки капусти, по 3 кг
кожна, і 4 кг моркви. Скільки всього
кілограмів овочів купив тато?
Капусти - 3 г. по 3 кг
Моркви - 4 кг
В і д п о в і д ь : 1 3 к г овочів.
20. Знайди помилку в розв'язку задачі.
На 5 платтів витратили по 2 м тканини,
а на костюм - 3 м. Скільки всього метрів
тканини витратили?
5 + 3 = 8 (м).
В і д п о в і д ь : 8 м тканини.
Розв'яжи задачу правильно.
В і д п о в і д ь : 13 м тканини.
115
С - 1 5 . ПРОСТІ З А Д А Ч І НА ДІЛЕННЯ
Міркуємо разом
Зразок.
1. 1. 8 помідорів розклали порівну на дві
тарілки. Скільки помідорів поклали на
одну тарілку?
Розклали
ґ * ) Г*)
**
**
; ^
^
- Скільки було помідорів? (8).
- Скільки тарілок? (2).
З а п а м ' я т а й ! Розклали порівну, це
означає поділили на дві однакові (рівні) частини.
Запишемо приклад:
8 : 2 = 4 (п.)
В і д п о в і д ь : 4 помідори.
2. 8 помідорів розклали на тарілки, по 2
на кожну. Скільки використали тарілок?
- Скільки було помідорів? (8).
- По скільки розклали?
- Скільки разів 2 вміщується у 8? (4).
- Який складемо приклад? ( 8 : 2 = 4 (рази)).
- Отже, скільки використали тарілок? (4).
8 : 2 = 4 (т.)
В і д п о в і д ь : 4 тарілки.
116
Порівняй розв'язання і відповіді задач.
1. 10 квіток розклали порівну і поставили
у 2 вази. Скільки квіток у кожній вазі?
Розклали порівну
10 : 2 = 5 (кв.)
В і д п о в і д ь : 5 квіток.
2. 10 квіток розклали по 2 і поставили
у вази. Скільки використали ваз?
Розклали
10 : 2 = 5 (в.).
В і д п о в і д ь : 5 ваз.
Розв'яжи і порівняй задачі.
00
1.12 огірків розклали в тарілки, по 2 огірки
в кожну. Скільки використали тарілок?
•
: •
Відповідь:
= •
(т.).
тарілок.
•
117
2.12 огірків розклали порівну на 2 тарілки.
Скільки огірків на кожній тарілці?
•
: •
= •
(ог.)
В і д п о в і д ь : О огірків.
4. Розв'яжи і порівняй.
1. Стрічку завдовжки 8 дм поділили
на 2 рівні частини. Яка довжина кожної
частини?
2. Стрічку завдовжки 8 дм поділили на
частини по 2 см. Скільки вийшло частин?
5. Склади задачі за запитаннями і малюнками та розв'яжи їх.
11. Скільки нарцисів у кожному букеті?
6 : 2 = 3 (н.)
В і д п о в і д ь : 3 нарциси.
! 2. Скільки вийшло букетів?
ffffff
6 : 2 = 3 (б.)
В і д п о в і д ь : 3 букети.
118
3. Скільки
стаканчику?
пензликів
у
кожному
ш
цщщ
ниинйШ
4. Скільки треба стаканчиків?
L
ä
L
і,
L
С
L
д
Розв'яжи задачі, виконавши дію ділення.
1. У трьох однакових пакетах 6 кг борошна.
Яка маса одного пакета з борошном?
2. 18 кг манних крупів розфасували в
пакети, по 3 кг у кожний. Скільки
використали пакетів?
3. 15 л томатного соку розлили в банки,
по 3 л у кожну. Скільки використали
банок?
4. Посадили 10 дубків порівну у 2 ряди.
Скільки дубків в одному ряду?
5. Тато купив 12 кг картоплі в сітках, по
З кг у кожній. Скільки сіток з картоплею
приніс тато?
119
7. Добери числові дані так, щоб можна було
виконати дію ділення, та розв'яжи задачу.
1. Г] квіток поставили у вази, по [ J у
кожну. Скільки треба ваз?
2. ЦЦ л соку розлили у ГЦ однакові банки.
Скільки літрів соку в одній банці?
8. Склади задачі за запитаннями:
1. Скільки рибок в одному акваріумі?
2. Скільки треба тарілок?
С-16.
СКЛАДАННЯ ПРОСТИХ
І СКЛАДЕНИХ ЗАДАЧ
ЗА ПРЕДМЕТНИМИ
МАЛЮНКАМИ
ТА Ч И С Л О В И М И Д А Н И М И
(Узагальнення вивченого)
2 кг
120
1 кг
4 кг
б кг
Прості задачі
1.
2.
3.
4.
Зразок.
Маса качки 2 кг. Маса індика 6 кг. Яка
маса качки й індика разом?
Маса гуски 4 кг, а маса індика - 6 кг. На скільки кілограмів індик важчий від гуски? (-).
Маса курки і гуски разом 5 кг. Маса курки
1 кг. Яка маса гуски? (-).
Маса індика 6 кг, а гуски - на 2 кг менша.
Яка маса гуски? (-).
Маса качки 2 кг, а маса гуски - на 2 кг
більша. Яка маса гуски? (+).
Складені задачі
Маса гуски, індика і курки 11 кг. Маса
гуски - 4 кг, курки - 1 кг. Яка маса
індика?
1)+;
2)-.
6. Маса гуски 4 кг, а індика - на 2 кг більша.
Яка маса гуски й індика разом?
1)+;
2)+.
7. Маса качки 2 кг, курки - на 1 кг менша.
Яка маса качки і курки разом?
1) - ;
2)+.
8. К а ч к а важить 2 кг, гуска - на 2 кг
більше, ніж качка, а індик - на 2 кг
більше, ніж гуска. Я к а маса індика і
гуски окремо?
1)+;
2)+.
121
9.
Маса курки 1 кг, маса качки 2 кг, а маса
гуски - на 1 кг більша від маси курки і
качки разом. Яка маса гуски?
і)+;
2) +.
10. Склади задачі за зразком, розв'яжи їх.
Loooi*
1 грн
5 грн
Зразок.
3 грн
Купили 3 книжки, по 5 грн кожна. Яка
вартість покупки? (•).
11. На 15 грн купили 3 книжки. Яка ціна
однієї книжки?
12. За 2 альбоми заплатили 6 грн. Скільки
коштує один альбом? (:).
13. За
пензликів заплатили
грн. Яка
ціна одного пензлика? (:).
14. Склади задачі за схемами:
•
122
•
•
••
ш
15. Склади прості задачі на додавання,
віднімання, ділення, множення за цими
малюнками та розв'яжи їх.
г
123
ß
ПОРАДИ ВЧИТЕЛЯМ ТА БАТЬКАМ
На початку навчального року на уроках математики
у 2 класі доцільно використати посібник "Вчимося
розв'язувати задачі" для 1 класу з метою повторення
розв'язування простих задач.
У 2 класі школярі ознайомлюються зі змістом
задачі самостійно. Після першого читання учень
відповідає на запитання: Про що йдеться в задачі?
Після другого — встановлюються значення кожного
числа, що відомо і що невідомо, виділяється запитання задачі тощо.
Тільки після глибокого усвідомлення змісту проводиться аналіз задачі.
Розв'язування задач на знаходження невідомого зменшуваного,
від'ємника слід розпочинати з повторення вивченого про відшукування
невідомих компонентів, а вже потім можна проводити роботу над
текстовими задачами.
Ці задачі розглядаються на основі конкретного змісту дій додавання
і віднімання. Під час розв'язування задач даних видів треба звернути
увагу школярів на обгрунтування свідомого вибору арифметичних дій.
Цьому сприятимуть подані в серіях різноманітні підказки, пам'ятки,
зразки міркувань, малюнки, схематичні записи.
Розв'язуючи задачі даних видів, можна поєднувати колективну,
індивідуальну та групову роботи учнів.
Наприклад. С-1. ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ НЕВІДОМОГО
ЗМЕНШУВАНОГО.
Колективна робота. Учні розглядають короткий запис задачі даного
виду. Вчитель допомагає з'ясувати, що в умові задачі є важливі слова,
наприклад: було, витратили, залишилося. Перша клітинка — це
відомий від'ємник; друга — відома різниця; знак питання — це невідоме
зменшуване.
Завдання 1. Учні пригадують назви чисел при відніманні і чітко
називають: зменшуване — 16, від'ємник — 6, різниця — 10.
Тут же з коментуванням
•• -- 36 =
= 73 виконують
0• -- 52 =
= 48вправи:
На основі цієї вправи учні роблять висновок: зменшуване —
найбільше число. Тому, щоб його знайти, треба до різниці додати
від'ємник.
Завдання 2. (Використатиолівці).
124
Після роботи над текстом задачі та розгляду короткого запису учні
відповідають на запитання:
- Скільки олівців подарувала Оля? (4).
- Скільки олівців залишилося? (3).
- Скільки олівців було, коли дівчинка ше не дарувала їх подрузі? (7).
- Як дізналися, що 7? (До 3 додали 4).
- Чому додавали? (Тому що зменшуване найбільше число, від якого
треба віднімати). Запишемо розв'язання: 3 + 4 = 7 (ол.)
Відповідь: 7 олівців.
Завдання 3. Учні читають умову задачі, виділяють логічні
наголоси: було, поставили, залишилося. Звернути увагу на чітке
визначення дітьми зменшуваного, від'ємника, різниці, обґрунтування
вибору дії. Колективно записують розв'язання і відповідь задачі.
Завдання 4. (Використати конверти). Читання вголос умови
задачі перший раз для сприймання її змісту в цілому.
Під час повторення умови вчитель звертае увагу на записані числові
дані і позначення шуканого числа знаком питання. Потім учні
пояснюють, що означає кожне число, повторюють запитання до
задачі. Вони самостійно думають над тим, яку дію треба виконати,
повідомляють її вчителеві. Після того, як визначено дію, школярі
записують розв'язання в зошити самостійно.
Завдання 5. Це основне завдання. Учням пропонується
самостійно розв'язати задачу без будь-якої допомоги. Після перевірки
вчитель виділяє групу дітей, які можуть розв'язувати задачі даного
виду, і групу дітей, які потребують допомоги.
Подальша робота проходить у двох варіантах.
1 в. - працюють самостійно, виконуючи творчі завдання №№ 8-12.
2 в. — працюють з учителем. Колективний аналіз задач №№ 5, 6 і
запис розв'язання з коментуванням. Колективний аналіз задачі № 7 і
самостійний запис розв'язання задачі в зошитах.
Перевірка всіх завдань, Слухають усі.
Аналогічно проводиться робота із завданнями серій С-2. Слід
завжди пам'ятати, що ознайомленню з кожною задачею на
знаходження невідомого компонента дій першого ступеня передує
виконання відповідних операцій над предметними множинами.
Отже, задачі на знаходження невідомих компонентів у 2 класі
розв'язують на основі конкретного змісту дій додавання і віднімання.
Розв'язування таких задач арифметичним способом має велике
значення для закріплення знань учнів про зв'язки між компонентами
і результатами дій, дає їм відчути "зворотний" хід розв'язання.
Для ознайомлення дітей зі складеною задачею пропонуються такі,
які розв'язуються різними діями першого ступеня. Варто розпочати із
задачі, яка складається з простих задач на знаходження суми й остачі.
125
Інші види складених задач розпочинаються пригадуванням правил,
пам'яток, інструкцій, розв'язуванням простих задач з поступовим
ускладненням вимог.
Творчі завдання до кожної серії дібрано з метою розвитку логічного
мислення кожної особистості. У кожній серії складених задач дібрано
надмірну кількість творчих завдань з тим, щоб у вчителя під руками
був матеріал для позакласної роботи з програмового матеріалу з курсу
математики.
Будь-яку серію завдань можна використати для перевірки знань
учнів, якщо всі учні класу навчилися розв'язувати задачі даного виду,
які запропоновані в підручнику. Для цього слід звернути увагу на те,
що завдання кожної серії можна поділити на 4 рівні.
Високий рівень — творчі завдання.
Достатній — завдання в рамочці (основне завдання).
Середній — завдання перед рамочкою з незначною підказкою.
Початковий рівень — завдання за зразком, за початком розв'язання,
за запитаннями тощо.
Доцільно пропонувати учням завдання від вищого рівня до нижчого,
не вживаючи цих термінів. Учень розглядає завдання, які є в посібнику,
і спиняється на тому, яке йому під силу.
Наприклад. С-12. СКЛАДЕНІ ЗАДАЧІ, ЯКІ МІСТЯТЬ НЕПРЯМЕ
ЗБІЛЬШЕННЯ АБО ЗМЕНШЕННЯ ЧИСЛА НА КІЛЬКА ОДИНИЦЬ.
1 варіант. Високий рівень. № 8 (творче завдання).
2 варіант. Достатній рівень. № 4 (основне завдання без підказки).
3 варіант. Середній рівень. № 3 (усвідомлення змісту задачі за допомогою наведених запитань).
4 варіант. Початковий рівень. № 2 (використання зразків).
На прикладі даної серії бачимо, що завдань дібрано в такій
кількості, що вистачає для фронтальної роботи і для перевірки уміння
розв'язувати задачі. Інколи учням можна запропонувати виконання
завдання на конкретну кількість балів за умови правильного їх
розв'язання. Під час розподілу завдань за рівнями слід дотримуватися
таких вимог: чим менша міра допомоги і складніше завдання, тим
вищий бал.
Для полегшення роботи вчителя в доборі різнорівневих завдань і
запису їх на дошці необхідно, щоб цей посібник був перед учнями
на кожній парті.
Бажаю успіхів!
Світлана Логачевська
126
Автор
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
212
Размер файла
54 192 Кб
Теги
226552
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа