close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

83.245 Кинематический анализ многозвенного механизма

код для вставкиСкачать
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
Воронежский государственный архитектурно-строительный университет
Кафедра теоретической механики
Кинематический анализ многозвенного механизма
Методические указания и контрольные задания для студентов
дневной формы обучения инженерно-строительных специальностей
Воронеж 2009
УДК 531.8
ББК 22.2
Составители:
В.Д. Коробкин, А.В.Черных, И.Ш. Алирзаев
Рецензент:
В.С. Сафронов,
д.т.н., профессор, зав. кафедрой строительной механики ГОУ ВПО ВГАСУ
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Воронежского государственного архитектурно-строительного университета
Кинематический анализ многозвенного механизма : метод. указания и
контрольные задания для студ. дневной формы обучения инженерно-строит.
спец. / Воронеж. гос. арх.-строит. ун-т; cост.: В.Д. Коробкин, А.В. Черных,
И.Ш. Алирзаев. - Воронеж, 2008. - 11 с.
Приводится описание индивидуальных заданий расчетно-графических
работ для студентов, изучающих раздел «Кинематика» курса теоретической
механики. Даются рекомендации по выполнению работ и примеры расчета.
Предназначены для студентов дневной формы обучения инженерностроительных специальностей.
Ил. 14. Табл. 1. Библиогр.: 3 назв.
УДК 531.8
ББК 22.2
2
Введение
Кинематический анализ плоского многозвенного механизма выполняется
студентами первого и второго года обучения при изучении раздела «Кинематика»
теоретической механики. Вариант задания (номер рисунка и числовые данные) задает преподаватель.
Выполненное задание оформляется на отдельных листах писчей бумаги,
листы нумеруются и сшиваются. Рисунки могут располагаться как в самом тексте,
так в виде отдельных листов формата А4. По ходу решения следует давать краткие
пояснения.
На титульном листе указываются названия задания, фамилия, инициалы
студента, номер варианта, номер группы и дата.
При сдаче работы студент должен дать исчерпывающие пояснения по тексту, уметь ясно излагать основные теоретические положения и отвечать на контрольные вопросы по теме задания.
1. Содержание задания
Плоский механизм состоит из двух стержней, ползуна В (вертикальная или
горизонтальная направляющая) и цилиндра С, катящегося по неподвижной поверхности без проскальзывания (рис.0-9). Необходимые для расчета данные
приведены в табл.1. Механизм приводится в движение кривошипом ОА=15 см,
равномерно вращающимся против хода вращения часовой стрелки с угловой скоростью w . Радиус цилиндра равен 10 см. Точка G находится посередине звена
АВ. Горизонтальные и вертикальные размеры указаны на рис. 0- 9 и относятся к неподвижным объектам: шарнирам, опорным плоскостям и линиям движения ползунов.
Таблица 1
Номер
варианта
a
w , 1/с
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
300
1
450
2
600
3
750
1
1200
2
1350
3
1500
1
2100
2
2250
3
2400
4
Для заданного положения механизма определить:
1. Скорости точек A, B, C, G, F и N с помощью мгновенных центров скоростей;
2. Ускорения точек А и В и угловое ускорение звена АВ;
3. Положение мгновенного центра ускорений звена АВ;
4. Ускорение точки G.
3
4
5
2.Пример выполнения задания
Дано: схема механизма в заданном положении
исходные данные.
w ОА = 2 рад / с ,
R=20 см,
ОА=30 см,
АВ=40 см,
ВС=50 см,
АG=GB=20 см,
a = 135 0 .
(рис.
П.1.)
и
Решение. 1) Определение скоростей точек
и угловой скорости звена АВ
Изобразим механизм по заданным размерам звеньев ( в масштабе) и углу a .
Нахождение скоростей точек необходимо начинать с определения скорости
точки А ведущего звена ОА механизма, движение которого задано.
Рис.П.2. Определение скоростей точек механизма с помощью МЦС
Вычисляем модуль скорости точки А кривошипа ОА при заданном положении механизма:
vА = w
ОА
× OА = 2 × 30 = 60 см / с .
Вектор скорости точки А перпендикулярен ОА и направлен в сторону вращения кривошипа. Скорость ползуна В направлена по вертикали. Мгновенный
центр скоростей Р АВ звена АВ находится в точке пересечения перпендикуля-
6
ров, проведенных из точек А и В к их скоростям. Скорости точек А и В звена
АВ пропорциональны расстояниям от этих точек до МЦС. Для определения
скорости точки В записываем соотношения
v
A
=
v
B
.
АР АВ ВРАВ
Расстояния от точек А и В до мгновенного центра скоростей Р АВ определяем измерением на чертеже с учетом масштаба:
APAB = 47 см и BPAB = 55 см .
В соответствии с этим
v
B
v
=
A
АР АВ
× ВР АВ =
60
× 55 = 70,21 см / с.
47
r
Определив модуль скорости точки В, находим направление вектора v B .
По направлению скорости точки А и положению мгновенного центра скоростей Р АВ устанавливаем, что вращение звена АВ происходит по часовой
стрелке. Поэтому вектор скорости точки В при заданном положении механизма направлен вниз. Определим угловую скорость звена АВ:
v 60 = 1,28 рад / с .
w АВ = A =
АРАВ 47
Определим модуль скорости точки G :
vG = w АВ × GРАВ = 1,28 × 47 = 60,16 см / с.
r
Вектор vG направлен перпендикулярно отрезку GР АВ в сторону, соответствующую направлению вращения звена АВ вокруг МЦС.
Аналогично находим скорость центра цилиндра С. Мгновенный центр
скоростей Р ВС звена ВС лежит на пересечении перпендикуляров к векторам
скоростей точек В и С. Для определения скорости точки С записываем соотношения
v
С
=
v
B
.
АРВС ВР АВ
Расстояния от точек В и С до мгновенного центра скоростей РВС определяются измерениями на чертеже с учетом масштаба:
ВPBС = 43 см и СPAB = 24 см .
В соответствии с этим
v
С
=
v
В
ВРВС
× СРВС =
7
70,21
× 24 = 39,19 см / с.
43
Так как цилиндр катится без проскальзывания, то его мгновенный
центр скоростей лежит в точке касания цилиндра с неподвижной плоскостью РС . Учитывая, что скорости точек пропорциональны их расстояниям до
МЦС, получаем
v
F
v
C
СР АВ
v
× FР АВ =
N
C
× NР АВ =
v
v
C
R
× 2 R = 2 × v C = 78,38 см / с ;
× 2 R = 2 × v C = 55,42 см / с.
СР АВ
R
2) Определение ускорения точки В
Приняв точку А за полюс, с помощью теоремы об ускорениях точек плоской фигуры найдем ускорение точки В:
v
=
=
C
ц
в
a B = a A + a AB
+ a AB
.
Ускорение точки А складывается из вращательного и центростремительного ускорений:
a А = a Aв + a Aц ; а вA = e × ОА ; a цA = ОА × w 2 .
Рис.П.3. Определение ускорения точки В
По условию w = const и поэтому e =
dw
= 0 . Следовательно, ускорение
dt
точки А направлено к центру и равно
a А = а цA = ОА × w 2 = 30 × 2 2 = 120 см / с 2 .
Центростремительное ускорение точки В во вращательном движении звена
АВ вокруг полюса А направлено от точки В к точке А и по модулю равно:
2
а цAB = АВ × w АВ
= 40 × 1,28 2 = 65,54 см / с 2 .
8
Вектор ускорения точки В направлен по прямой ОВ, вдоль которой движется ползун В. Отложим в точке В в масштабе ускорение полюса a A . Через
ц
конец этого вектора параллельно ВА проводим вектор a AB
. Через конец вектора
ц
a AB
проводим прямую перпендикулярно к ВА, т.е. прямую, параллельную врав
щательному ускорению a AB
. Точка пересечения этой прямой с ОВ, по которой
направлен вектор ускорения ползуна В, определяет конец искомого вектора a B .
в
Измерением на чертеже получаем a B = 106,6 см / с 2 ; а АВ
= 62,0 см / с 2 .
Так как а вAB = АВ × e АВ , то угловое ускорение звена АВ
а вAB 62
e АВ =
=
= 1,55 рад / с 2 .
АВ 40
Определим положение мгновенного центра ускорений. Примем точку А
за полюс. Тогда ускорение точки В a B = a A + a AB . Строим параллелограмм
ускорений при точке В по диагонали a B и стороне a A . Сторона параллелограмма a AB выражает ускорение точки В во вращении АВ вокруг полюса А.
Ускорение a AB составляет с отрезком АВ угол a , который можно измерить на
чертеже. Направление вектора a AB относительно полюса позволяет определить
направление e АВ , в данном случае направленное против хода вращения часовой стрелки.
Рис.П.4. Определение ускорения точки G
9
Отложив угол a от векторов a A и a B в этом направлении и проводя две
полупрямые, найдем точку их пересечения Q AB - мгновенный центр ускорений
звена АВ. Ускорения точки М найдем с помощью мгновенного центра ускорений. Ускорения точек плоской фигуры пропорциональны их расстояниям до
мгновенного центра ускорений:
аG GQ АВ
=
.
а А АQ АВ
Расстояния от точек А и В до мгновенного центра ускорений Q AB определяются измерением на чертеже: GQ АВ = 38 см и АQ АВ = 46 см .
В соответствии с этим
GQ АВ
38
аG = а А
= 120 = 99,13 см / с 2 .
АQ АВ
46
Ускорение aG составляет с прямой GQ АВ угол a . Направление этого
вектора соответствует угловому ускорению e АВ .
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.
Яблонский, А.А. Курс теоретической механики. Ч.I. Статика.
Кинематика / А.А. Яблонский, В.М. Никифорова. - М.: Высш. шк., 1984 343 с.
2.
Тарг, С.М. Краткий курс теоретической механики: учеб. для
вузов / С. М. Тарг. - М.: Высш. шк., 1995. — 416 с.
3.
Бать, М.И. Теоретическая механика в примерах и задачах.
Ч.I. Кинематика / М.И. Бать, Г.Ю. Джанелидзе, А.С. Кельзон. – М.:
Наука, 1984. - 512 с.
10
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение..........................................................................................................
3
1.Содержание задания……............................................................................
3
2 Пример выполнения задания......................................................................
6
Библиографический список........................................................................... 10
11
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
МНОГОЗВЕННОГО МЕХАНИЗМА
Методические указания и контрольные задания для студентов
дневной формы обучения инженерно-строительных специальностей
Составители: д. ф.-м. н., проф. Коробкин Валерий Дмитриевич
к.т.н., доц. Черных Александр Васильевич
к. ф.-м. н., доц. Алирзаев Имран Шириевич
Подписано в печать 27.02.2009. Формат 60 x 84 1/16. Уч.-изд. л. 0,6.
Усл. печ. л. 0,7. Бумага писчая. Тираж 320 экз. Заказ №
__________________________________________________________________________
Отпечатано: отдел оперативной полиграфии
Воронежского государственного архитектурно-строительного университета
394006 Воронеж, ул.20-летия Октября, 84
12
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
137
Размер файла
405 Кб
Теги
анализа, кинематическое, 245, механизм, многозвенного
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа